Теория игр

Государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Московский городской университет управления Правительства Москвы"
Институт высшего профессионального образования
Кафедра финансового менеджмента
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной и научной работе
________________ Александров А.А
«___»_______________ 20___ г.
Рабочая программа учебной дисциплины
«Теория игр»
для студентов направления подготовки бакалавриата
38.03.04 "Государственное и муниципальное управление"
Профиль «Управление развитием территорий»
очной формы обучения
Москва
2014
1
Программа дисциплины рассмотрена и утверждена на заседании
Учебно-методического совета Университета
Протокол заседания № ______ от «_____» _________ 20___ г.
Председатель Совета __________________ (Александров А.А.)
(подпись)
Программа дисциплины рассмотрена и утверждена на заседании
кафедры финансового менеджмента
Протокол заседания № ___ от «___»
201
г.
Зам. зав. кафедрой __________________ С.И. Опарина
(подпись)
Научный руководитель программы _________ И.И. Задорожная
(подпись)
СОГЛАСОВАНО:
Начальник сектора научной информации
и электронной библиотеки
__________________ М.Б. Полякова
(подпись)
«_________»___________________201 г.
СОГЛАСОВАНО:
Начальник учебно-методического отдела
__________________ А.В. Бударина
(подпись)
«_________»___________________201 г.
2
АННОТАЦИЯ
Предмет изучения дисциплины «Теория игр» состоит в теоретическом и
практическом ознакомлении с основными методами и инструментарием теории игр.
Целью дисциплины «Теория игр» является:
овладение студентами важнейшими принципами и практическими методами и
инструментарием теории игр для решения задач экономико-математического
моделирования и принятия оптимальных управленческих решений.
Содержательная часть дисциплины «Теория игр» охватывает следующие
вопросы: основные научные методы, принципы и базовые понятия теории игр; методы
решения задач теории игр; элементы экономико-математического моделирования с
помощью теории игр; основные принципы классификации игр; прикладные методы
практического построения и анализа теоретико-игровых моделей; анализ постановки
задачи по выбору решений в отдельных экономико-управленческих ситуациях;
разработка оптимальной теоретико-игровой модели; механизм получения итогового
результата теории игр, интерпретации полученных результатов в содержательных
терминах экономической реальности решаемой задачи.
Программа дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования
по направлению подготовки специальности 38.03.04 «Государственное и
муниципальное управление», профиль «Управление развитием территорий»
РАЗДЕЛ 1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ
1.1. Место дисциплины в образовательной программе
Дисциплина «Теория игр» собой самостоятельную дисциплину, выступающую
составной частью образовательной программы по направлению подготовки 38.03.04
«Государственное и муниципальное управление», профиль «Управление развитием
территорий» и относится к дисциплинам по выбору вариативной части рабочего
учебного плана.
1.2. Цели дисциплины
Основной целью дисциплины являются достижение следующих образовательных
результатов:
Студент должен:
знать:
 основные научные методы, принципы и базовые понятия теории игр;
 методы решения задач теории игр;
 элементы экономико-математического моделирования с помощью
теории игр;
 основные принципы классификации игр; прикладные методы
практического построения и анализа теоретико-игровых моделей;
3
уметь:

выполнить анализ постановки задачи по выбору решений в отдельных
экономико-управленческих ситуациях;

подобрать подходящую теоретико-игровую модель;

получить результат, выполнить его интерпретацию в содержательных
терминах экономической реальности решаемой задачи;
владеть:

моделированием реальных ситуаций в экономических процессах
планирования, управления и принятия решений, навыками подбора подходящего типа
игры для моделирования конкретной экономической ситуации;

современными методами теоретико-игрового анализа с целью построения
игровой модели динамической экономической системы и принятия оптимального
решения;

схемами расчета цены игры, интегральных показателей эффективности и
неэффективности в различных теоретико-игровых моделях.
1.3. Формируемые компетенции
В результате освоения дисциплины у студента должны быть сформированы
следующие компетенции в соответствии с ФГОС и ООП бакалаврской подготовки:
общекультурные компетенции
ОК-3 способность использовать основы экономических знаний в различных
сферах деятельности;
общепрофессиональные
ОПК-2 – способность находить организационно-управленческие решения,
оценивать результаты и последствия принятого управленческого решения и
готовность нести за них ответственность с позиций социальной значимости
принимаемых решений;
профессиональные
ПК-1 - умение определять приоритеты профессиональной деятельности,
разрабатывать и эффективно исполнять управленческие решения, в том числе в
условиях неопределенности и рисков, применять адекватные инструменты и
технологии регулирующего воздействия при реализации управленческого решения;
ПК-7 - владением навыками количественного и качественного анализа при
оценке состояния экономической, социальной, политической среды, деятельности
органов государственной власти Российской Федерации, органов государственной
власти субъектов Российской Федерации, органов местного самоуправления,
государственных и муниципальных, предприятий и учреждений, политических
партий, общественно-политических, коммерческих и некоммерческих организаций
ПК-12 - способностью разрабатывать социально-экономические проекты
(программы развития), оценивать экономические, социальные, политические условия
и последствия реализации государственных (муниципальных) программ.
Контроль по дисциплине
Итоговый контроль
Для контроля усвоения данной дисциплины учебным планом предусмотрен
зачет (7 семестр). Зачет по дисциплине проводится в форме устного собеседования.
Вопросы зачета приведены в п.3.2 Программы.
4
Промежуточный и текущий контроль
В процессе изучения дисциплины выполняются следующие формы текущего
контроля:
1.
Промежуточные контрольные задания:
Контрольная работа № 1 по теме 1  Матричные игры с чистыми стратегиями.
Контрольная работа № 2 по темам 1-2  Матричные игры со смешанными
стратегиями.
Контрольная работа № 3 по теме 3  Позиционные игры с полной и неполной
информацией.
Контрольная работа № 4 по теме 3 Позиционные игры с неполной
информацией.
Контрольная работа № 5 по теме 4.
Контрольная работа №6 по теме 5.
2. Проверка домашних заданий (по темам 1-5).
Выполнение всех заданий является обязательным для всех студентов.
Студенты, не выполнившие в полном объеме все задания, не допускаются к сдаче
зачета.
5
РАЗДЕЛ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина «Теория игр»
3
108
Виды текущего контроля
Контрольная работа № 1 по теме 1 
Матричные
игры
с
чистыми
стратегиями.
Контрольная работа № 2 по темам 1-2 
Матричные игры со смешанными
стратегиями.
Контрольная работа № 3 по теме 3 
Позиционные игры с полной и неполной
информацией.
Контрольная работа № 4 по теме 3 
Позиционные
игры
с
неполной
информацией.
Контрольная работа № 5 по теме 4.
Контрольная работа №6 по теме 5.
Вид итогового контроля
44
12
Самостоятельная
работа
занятия
Лабораторные
Практические
занятия
Лекции
Общая аудиторная
нагрузка
Трудоемкость в
зачетных единицах
Виды работ
Общая трудоемкость в
часах
2.1. Организационно-методические данные дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины 3 зачетные единицы, 32 академических часа.
32
64
Контрольная работа  6 часов
Зачет 2 часа
6
2.2. Тематический план дисциплины
Тема
1.
Математическое
представление игр. Матричные
игры. Чистые и смешанные
стратегии. Теорема Неймана о
минимаксе.
Тема 2. Матричная игра как
задача линейного программирования.
Тема 3. Позиционные игры.
Дерево игры. Информационное
множество.
Тема 4. Биматричные игры.
Аналитические и геометрические
методы решения.
Тема 5. Особенности
диагностики ситуации
неопределенности и ситуации риска.
Моделирование рисковых ситуаций
с помощью теории игр.
Форма итогового контроля
Итого по дисциплине
Самостоятельная работа
Форма итогового контроля (экз.,
зачет)
Лабораторные работы
Практические занятия
Всего часов
Номера и наименование тем
Лекции
Аудиторные занятия
т
виды учебных занятий
24
10
4
6
14
18
6
2
4
12
20
8
2
6
12
24
10
2
8
14
20
8
2
6
12
2
2
108
44
2
12
32
Зачет
64
7
2.3. Содержание дисциплины
Тема 1. Математическое представление игр. Матричные игры. Чистые и
смешанные стратегии. Теорема Неймана о минимаксе.
Проблема принятия решений в условиях антагонистического конфликта.
Задачи теории игр в экономике. Экстенсивное и математическое описание игры.
Основные понятия и определения теории игр. Классификация игр. Матрица
выигрышей (платежная матрица, матрица игры). Чистые стратегии игроков. Нижняя и
верхняя цена игры в чистых стратегиях. Максиминные и минимаксные стратегии.
Решение матричных игр с седловой точкой. Смешанные стратегии. Определение и
геометрическая интерпретация множества смешанных стратегий. Нижняя и верхняя
цена игры в смешанных стратегиях. Доминирующие стратегии. Решение игры в
смешанных стратегиях. Цена игры в смешанных стратегиях. Оптимальные
смешанные стратегии. Геометрическая интерпретация игр 22, 2n, m2.
Лекция по теме 1 (4 часа).
Семинар №1. (4 часа). Вопросы:

Формализация игровых ситуаций.

Оптимальные стратегии игроков. Цена игры.

Решение матричных игр с седловой точкой.

Графический метод решения игр 22, 2n, m2.

Поиск оптимальных смешанных стратегий игроков.
Тема 2. Матричная игра как задача линейного программирования.
Сведение матричной игры к задаче линейного программирования.
Поиск оптимальных смешанных стратегий игроков и двойственные задачи
линейного программирования. Применение теории игр для принятия управленческих
решений в экономической деятельности.
Лекция по теме 2 (2 часа).
Семинар №2. (4 часа). Вопросы:

Решения задач теории игр методами линейного программирования.

Нахождение оптимальных смешанных стратегий игроков с помощью решения
двойственных задач линейного программирования.

Применение
теории
игр
для
принятия
управленческих
решений
в
экономической деятельности.
Тема 3. Позиционные игры. Дерево игры. Информационное множество.
Структура позиционной игры. Представление игры деревом игры. Функция
выигрыша игрока. Информационное множество. Нормализация позиционной игры.
Позиционные игры с полной и неполной информацией. Неантагонистические
позиционные игры.
Лекция по теме 3 (2 часа).
8
Семинар №3. (4 часа). Вопросы:

Графическое представление позиционной игры деревом игры.

Информационные множества.

Выбор хода игры в условиях полной информации.

Выбор хода игры в условиях неполной информации.
Тема 4. Биматричные игры. Аналитические и геометрические методы
решения.
Общая постановка задачи биматричной игры. Примеры биматричных игр.
Смешанные стратегии. Аналитическое и геометрическое решение игр 22, 2n, m2.
Аналитическое и геометрическое решение биматричных игр 22. Ситуация равновесия в
биматричной игре. Поиск равновесных ситуаций.
Лекция по теме 4 (2 часа).
Семинар №4. (8 час.). Вопросы:

Биматричные
игры:
дилемма
узников,
семейный
конфликт,
студент-
преподаватель.

Поиск равновесных ситуаций в биматричной игре.

Геометрические методы решения простейших игровых ситуаций.
Тема 5. Особенности диагностики ситуации неопределенности и ситуации
риска. Моделирование рисковых ситуаций с помощью теории игр.
Принятие решения в условиях неопределенности. Основной метод поиска
оптимальной стратегии в задаче принятия решения. Игры с «природой». Критерии
выбора оптимальной стратегии. Критерий Лапласа. Критерий Вальде. Критерий
максимума. Критерий Гурвица. Критерий Севиджа.
Лекция по теме 5 (2 часа).
Семинар №5. (6 час.). Вопросы:

Принятие решения в условиях риска.

Игры с «природой». Байесовский подход.
РАЗДЕЛ 3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (В
ТОМ ЧИСЛЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ)
3.1. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
Самостоятельная работа студентов по дисциплине «Теория игр» способствует
более глубокому усвоению изучаемой дисциплины, формирует навыки
исследовательской работы и ориентирует студента на умение применять полученные
теоретические знания на практике.
Виды самостоятельной внеаудиторной работы студентов по дисциплине
«Теория игр»:
 Выполнение индивидуальных домашних контрольных работ.
9
 Домашние задания.
График самостоятельной работы студентов
Виды самостоятельной
Форма контроля
Планируемые сроки
работы
самостоятельной работы
выполнения, дни*
Выполнение
индивидуальных
Проверка и оценка
2-14
домашних контрольных
преподавателем
работ**
Выборочная проверка
Домашние задания
2-14
преподавателем
* с момента выдачи задания преподавателем.
** по теме лекции и/или практического занятия. Перечень и содержание домашних
заданий (в том числе электронных) готовится преподавателем с учетом численности и
состава учебной группы (курса) и включается в Фонд оценочных средств (ФОС) по
дисциплине «Теория игр».
Результаты самостоятельной работы контролируются преподавателем, ведущим
данную дисциплину, и учитываются при допуске студента к зачету.
3.2. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
обучающихся по дисциплине.
Примерные темы контрольных работ
Контрольная работа № 1 по теме 1  Матричные игры с чистыми стратегиями.
Контрольная работа № 2 по темам 1-2  Матричные игры со смешанными
стратегиями.
Контрольная работа № 3 по теме 3  Позиционные игры с полной и неполной
информацией.
Контрольная работа № 4 по теме 3  Позиционные игры с неполной информацией.
Контрольная работа № 5 по теме 4.
Контрольная работа №6 по теме 5.
Методические указания по выполнению контрольных работ
Проведение контрольных работ по вопросам пройденного материала
необходимо для выяснения полноты усвоения студентами основных понятий. В
случае неправильного решения студентами заданий контрольных работ необходимо в
последующем скорректировать процесс обучения, останавливаться дополнительно на
вопросах, усвоенных аудиторией на недостаточном уровне.
С этой целью, выполнение контрольных заданий разделено по темам и
завершается работой, охватывающей основные понятия и определения всего ранее
пройденного материала. Контрольные вопросы составлены с учетом приоритетных,
ключевых проблем и вопросов линейной алгебры, усвоение которых необходимо при
прохождении курса.
Контрольная работа проводится в форме письменного выполнения заданий
или компьютерного тестирования.
Выполнение контрольных работ является необходимым условием допуска
студента к итоговой аттестации по данной учебной дисциплине.
10
3.3. Перечень вопросов для подготовки к зачету
1. Математическое описание игровой ситуации.
2. Проблема принятия решений в условиях антагонистического конфликта.
3. Основные понятия и определения теории игр. Классификация игр по ключевым
признакам.
4. Игры с нулевой суммой. Чистые стратегии игроков.
5. Матрица выигрышей (платежная матрица игры). Нижняя и верхняя цена игры.
6. Максиминные и минимаксные стратегии игроков. Игры с седловой точкой и
решение подобных игр.
7. Вероятностные методы и представления в теории игр. Выбор стратегии как
случайное событие.
8. Математическое ожидание выигрыша. Смешанные стратегии игроков.
Геометрическая интерпретация.
9. Решение матричной игры в смешанных стратегиях. Примеры.
10. Оптимальные смешанные стратегии.
11. Геометрические схемы решения матричных 2xn, mx2 игр.
12. Линейное программирование. Взаимные задачи.
13. Сведение антагонистической игры к паре взаимных задач линейного
программирования.
14. Позиционная игра. Математическое представление позиционной игры.
15. Позиционная игра. Дерево игры.
16. Информационное множество и примеры математического описания
позиционных игр.
17. Нормализация позиционной игры.
18. Позиционные игры с полной информацией
19. Позиционные игры с неполной информацией.
20. Биматричные игры. Общая постановка.
21. Смешанные стратегии в биматричных играх.
22. Равновесие в биматричных играх.
23. Стандартные алгоритмы поиска равновесных ситуаций в биматричной игре.
24. Принятие решения в условиях неопределенности. Понятие оптимальной
стратегии в задаче принятия решения.
25. Сформулируйте математическую модель игры с «природой».
26. Игры с «природой». Критерий Лапласа. Критерий Вальде.
27. Критерии выбора оптимальной стратегии. Критерий максимума. Критерий
Гурвица.
28. Критерии выбора оптимальной стратегии. Критерий Севиджа и гипотезы, на
которых он основан.
Краткие методические указания по подготовке к зачету
На зачет выносится материал в объеме, предусмотренном рабочей
программой учебной дисциплины. Зачет проводится в устной форме.
Формулировка вопросов совпадает с формулировкой перечня вопросов,
доведенного до сведения студентов накануне зачета. Содержание вопросов
11
относится к различным разделам программы с целью более полно раскрытия
материала учебной дисциплины.
Как правило, зачет принимает лектор, читавший учебную дисциплину в
данном учебном потоке (группе). Допускается участие в приеме зачета других
преподавателей по указанию заведующего кафедрой. В аудитории, где проводится
зачет, должно одновременно находиться не более шести студентов на одного
преподавателя, принимающего зачет.
Для прохождения зачета студенту необходимо иметь при себе зачетную
книжку и письменные принадлежности. Для составления плана и конспекта ответа
экзаменуемые обеспечиваются проштампованными листами бумаги. На подготовку
отводится 30 минут.
За нарушение дисциплины студенты могут быть удалены с зачета.
Оценка знаний на зачете предполагает дифференцированный подход к
студенту, учету его индивидуальных способностей, степень усвоения и
систематизации основного понятийного аппарата, знаний курса, умения делать
доказательные выводы и обобщения.
Оценивается не только глубина знаний дисциплины, но и умение использовать
в ответе практический материал, прежде всего связанный с профессиональной
подготовкой студента.
Учитывается посещаемость студентом лекционных и семинарских занятий,
активность участия на семинарских занятиях; умение использовать в ответе при
зачете практический материал. С целью уточнения оценки экзаменатор может задать
не более одного - двух дополнительных вопросов, не выходящих за рамки
требований рабочей программы. Под дополнительным вопросом подразумевается
вопрос, связанный с тематикой вопросов зачета. Дополнительный вопрос, также как
и основные вопросы, требует развернутого ответа. Кроме того, преподаватель может
задать ряд уточняющих и наводящих вопросов. Число уточняющих и наводящих
вопросов не ограничено.
3.4. Список рекомендуемой основной и дополнительной литературы и
Интернет-источников (в том числе для самостоятельной работы по
дисциплине)
Основная (обязательная) литература
1. Вентцель, Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология
[Текст]: учебное пособие / Е. С. Вентцель. - 5-е изд., стер. - М.: КНОРУС, 2013. - 191
с.
2. Губко, М.В. Теория игр в управлении организационными системами
[Электронный ресурс]: учебное пособие / Губко М. В. - Саратов: Ай Пи Эр Медиа,
2012. - 138 с.
3. Исследование операций в экономике: учебное пособие для вузов (Гриф МО) /
Ред. Н.Ш. Кремер.  М: ЮНИТИ, 2004.  407 с.
4. Красс, М. С. Основы математики и её приложения в экономическом
образовании: учебник. (Гриф МО РФ) 4-е изд., испр. / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. 
М.: Дело, 2003.  688 с.
12
5. Салмина, Н.Ю. Теория игр [Электронный ресурс]: учебное пособие / Салмина
Н. Ю. - Томск: Эль Контент, Томский государственный университет систем
управления и радиоэлектроники, 2012. - 92 с.
Дополнительная литература
6.
Васин А.А. Морозов В.В. Введение в теорию игр с приложениями в
экономике: учеб. пособие. − М., 2003. − 278 с.
7.
Дубина И.Н. Основы теории экономических игр. − М.: Крокус, 2010. − 188
с.
8.
Горбовцов, Г.Я. Исследование операций в экономике [Электронный
ресурс]: учебное пособие / Горбовцов Г. Я. – М.: Евразийский открытый
институт, Московский государственный университет экономики, статистики и
информатики, 2006. - 118 с.
9.
Григорьева, К.В. Теория игр [Текст]: учебное пособие. Ч. 2.
Кооперативные игры и игры в позиционной форме / К. В. Григорьева. - СПб.:
СПбГАСУ, 2009. - 134 с. - Интернет-ресурс.
10. Зенкевич Н.А., Петросян Л.Я., Янг Д.В.К. Динамические игры и их
приложения в менеджменте: учеб. пособие. Высшая школа менеджмента СПбГУ.−
СПб., 2009. − 415 с.
11. Киселева И.А. Моделирование рисковых ситуаций: учебное пособие.
Евразийский открытый университет. – М.: МЭСИ, 2007. – 102 с.
12. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика:
Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 573 с.
13. Соловьев В.И. Методы оптимальных решений: учеб. пособие.  М.:
Финансовый университет, 2012. – 364 c.
14. Стронгин, Р.Г. Исследование операций. Модели экономического
поведения [Текст]: учебник / Стронгин Р. Г. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,
Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), 2007. - 207 с.
15. Урубков А. Р. Курс МВА по оптимизации управленческих решений:
практическое
руководство
по
использованию
моделей
линейного
программирования. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. – 172 c.
16. Шикин Е.В. Математические методы и модели в управлении: учебное
пособие. - 3-е изд. / Е. В. Шикин, А. Г. Чхартишвилли. – М: Дело, 2004. – 440 с.
11.
12.
Интернет-ресурсы
http://eek.diary.ru/p48039823.htm
http://eek.diary.ru/p67723918.htm
13
РАЗДЕЛ 4. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Список учебно-лабораторного оборудования
МГУУ Правительства Москвы располагает материально-технической базой, в
полной мере обеспечивающей проведение всех видов учебных занятий,
дисциплинарной и междисциплинарной подготовки, лабораторной, практической и
научно-исследовательской работы обучающихся, предусмотренных учебным планом
по данной учебной дисциплине, и соответствующей действующим санитарным и
противопожарным правилам и нормам.
Минимально необходимый для реализации учебной программы по дисциплине
«Теория игр» способствует более глубокому усвоению изучаемой дисциплины,
формирует навыки перечень материально-технического обеспечения включает в себя
специально оборудованные компьютерные классы и аудитории, оборудованные
визуальными и мультимедийными средствами обучения.
При проведении лекционных занятий по дисциплине «Теория игр»
способствует более глубокому усвоению изучаемой дисциплины, формирует навыки
преподаватель использует аудиовизуальные, компьютерные и мультимедийные
средства обучения МГУУ Правительства Москвы, а также демонстрационные и
наглядно-иллюстрационные (в том числе раздаточные) материалы.
Семинарские и практические занятия по данной дисциплине проводятся с
использованием компьютерного и мультимедийного оборудования Университета, при
необходимости — с привлечением полезных Интернет-ресурсов и пакетов
прикладных программ.
4.2. Программные, технические и электронные средства обучения и контроля
знаний студентов
Компьютерные программы для тестового контроля знаний по всем разделам
дисциплины.
При использовании электронных изданий МГУУ Правительства Москвы
обеспечивает каждого студента, обучающегося по дисциплине «Теория игр» во время
лекционных и практических занятий, а также в ходе внеаудиторной самостоятельной
подготовки, рабочим местом в компьютерном классе с выходом в Интернет в
соответствии с объемом изучаемой дисциплины.
Университет обеспечивает доступность обучающимся к сетям типа Интернет
из расчета не менее 1 входа на 50 пользователей. При этом должно в обязательном
порядке выполняться условие обеспечения МГУУ Правительства Москвы
необходимым комплектом лицензионного программного обеспечения.
14
№
п/п
Наименование темы
1
1.
2
Тема 1.
Математическое
представление
игр.
Матричные
игры.
Чистые и смешанные
стратегии.
Теорема
Неймана о минимаксе
РАЗДЕЛ 5. ПЛАНЫ ЗАНЯТИЙ
Кол-во
Формы проведения занятий
часов
3
4
6
Проме Литежуточ ратура
ный
контро
ль
4
5
6
КР1 1,2,4,
Лекция.
8
Практическое занятие №1. Вопросы:

Формализация
игровых
ситуаций.

Оптимальные
стратегии
игроков. Цена игры.

Решение матричных игр с
седловой точкой.

Графический метод решения
игр 22, 2n, m2.

Поиск
оптимальных
смешанных стратегий игроков.
2.
Тема 2.
Понятие о предмете и
методе
линейного
программирования.
Двойственные задачи
линейного
программирования.
Итерационные методы
решения
задач
линейного
программирования.
Сведение
матричной
игры
к
задаче
линейного
программирования
2
4
КР2
Лекция.
Практическое занятие №2. Вопросы:

Решения задач теории игр
методами
линейного
программирования.

Нахождение оптимальных
смешанных стратегий игроков с
помощью решения двойственных
задач
линейного
программирования.

Применение теории игр для
1,2,4,
5,8,
10
принятия управленческих решений
в экономической деятельности.
15
3.
Тема 3.
Позиционные игры.
Дерево
2
6
игры.
Лекция.
Практическое занятие №3. Вопросы:

Графическое представление
Информационное
позиционной игры деревом игры.
множество

КР3
КР4
2,7,9,
10
КР5
2,7,9
КР6
2,6,7,
11
Информационные
множества.

Выбор хода игры в условиях
полной информации.

Выбор хода игры в условиях
неполной информации.
4.
Тема 4.
Биматричные игры.
Аналитические
и
геометрические методы
решения
2
8
Лекция.
Практическое занятие №4.
Вопросы:

Биматричные
дилемма
узников,
игры:
семейный
конфликт,
студент-
преподаватель.

Поиск
равновесных
ситуаций в биматричной игре.

Геометрические
решения
5.
простейших
методы
игровых
неопределенности и
ситуаций.
Лекция.
Практическое занятие №5.
Вопросы:

Принятие
решения
ситуации риска.
условиях риска.
Моделирование

рисковых ситуаций с
Байесовский подход.
Тема 5.
Особенности
диагностики ситуации
2
6
Игры
с
в
«природой».
помощью теории игр
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом
рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению подготовки 38.03.04 «Государственное
и муниципальное управление», профиль «Управление развитием территорий».
.
Программу дисциплины разработал
Ковалев Владимир Александрович, доктор физико-математических наук, профессор
Рецензент Высоцкая Наталия Владимировна доктор экономических наук, профессор
16