применение методов теории игр в ценообразовании на рынке

Наука и практика
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ
ТЕОРИИ ИГР
В ЦЕНООБРАЗОВАНИИ
НА РЫНКЕ ОПЕРАТОРОВ
ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
сегмента новых участников перевозочного процесса – операторских компаний – количество правовых лакун и коллизий до сих пор очень велико.
Дарья Михайличенко,
аспирант кафедры «Экономика
и управление на транспорте»
Института экономики и финансов (ИЭФ)
Московского государственного
университета путей сообщения (МИИТ)
Современные вызовы
операторского рынка
В настоящее время одной из ключевых проблем
рынка грузовых железнодорожных перевозок России является необходимость определения формата дальнейшего участия бизнеса в реформировании и развитии отрасли.
Недоразвитие нормативной базы, в сравнении с
реально происходящими на железнодорожном
транспорте процессами, затрудняет определение
роли и места операторских компаний в перевозочном процессе, и снижает эффективность взаимодействия между участниками рынка.
В экспертной среде сегодня звучат самые разные,
зачастую диаметрально противоположные взгляды на развитие отрасли: от предложений полной
либерализации рынка до уверенности в том, что
точка невозврата не пройдена, и консолидация
всех полномочий государственными компаниями (c возвратом подвижного состава из частного
сектора) вполне возможна. Даже на уровне государственной политики в сфере железнодорожного
транспорта ситуация выглядит несколько противоречивой, зачастую регуляторы не имеют согласованной позиции по ключевым вопросам. И если
деятельность перевозчика и грузоотправителей, за
счет которых еще недавно по большей части и происходило построение рынка, относительно регламентирована, то в сфере ответственности целого
1
По данным отчета «Info Line Rail Russia»за 2012 год.
Выпуск № 2, июнь 2014 г.
Очевидно, что в таких условиях выбор стратегического направления для развития представляется
сложной задачей для операторских компаний. Подчас неоднозначные решения регуляторов (например, фактический запрет продления сроков службы
грузовых вагонов) частично или полностью останавливают существующую технологию какого-либо
процесса хозяйственной деятельности оператора.
С целью снижения уровня неопределенности в
своей работе и минимизации собственных рисков,
операторы выбирают «осторожные» выжидательные стратегии, зачастую не используя полноценно
механизмы оперативного реагирования. Желание
крупных операторов во что бы то ни стало обезопасить свою деятельность от «внешних шоков», связанных в том числе с внезапными решениями регуляторов или перевозчика, приводит к применению
мер, которые в долгосрочной перспективе могут
иметь негативные последствия. В основном это:
1. Минимизация инвестиционных расходов, вложение только в те проекты, которые дают быстрый
эффект, повторное использование имеющихся, в
том числе и уже отработанных ресурсов. Такой
подход приводит к снижению качества оказываемых оператором услуг и ухудшению общих эксплуатационных показателей работы сети.
2. Различные методы лоббирования своих интересов (например, получение права привилегированного доступа к инфраструктуре), что обостряет перекосы и непредсказуемость работы
на рынке.
3. Различные виды ценовых соглашений между
крупными операторами. Данная мера весьма
характерна для олигополистического рынка, к
которому отчасти относится и рынок крупных
операторов (на долю 30 крупнейших операторов приходится 66% грузооборота железнодорожного транспорта РФ 1).
53
54
Наука и практика
Механизм возникновения и существования ценовых соглашений становится наглядным при его рассмотрении с помощью математической теории игр.
«Дилемма оператора»
Теория игр – это математический метод изучения
оптимальных стратегий в играх, где под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих
интересов 1. Каждая из сторон имеет свою цель и
использует некоторую стратегию, которая может
вести к выигрышу или проигрышу – в зависимости
от поведения других игроков. Принятие решений
происходит в условиях неопределенности, когда
принимающий решение субъект («игрок») располагает информацией лишь о множестве возможных ситуаций, в одной из которых он в действительности находится, о множестве решений
(«стратегий»), которые он может принять, и о количественной мере того «выигрыша», который он мог
бы получить, выбрав в данной ситуации данную
стратегию.
С помощью теории игр можно в принципе описывать весьма разнообразные явления: вопросы
спортивных состязаний и экономической борьбы,
военные, правовые и классовые конфликты, борьбу человека с природой, биологическую борьбу за
существование и т.д. В частности, в рамках теории
игр естественно рассматривать модели конфликтов, т.е. явлений, в которых участвуют различные
стороны, наделенные различными интересами и
возможностями выбирать свои стратегии в соответствии с этими интересами. Существенно, что
теория игр моделирует не только антагонистические конфликты, но и более сложные взаимоотношения сторон – носителей различных интересов.
Крупные операторы должны учитывать возможную
реакцию друг друга на принимаемые решения о
цене и развитии услуги. Таким образом, ценовое
поведение оператора обладает характеристиками стратегической игры и, используя простую модель теории игр, можно понять основы поведения
операторских компаний при установлении цен, а
также их склонность к заключению соглашений.
Рассмотрим модель получения прибылей двумя
компаниями-олигополистами (рис. 1.) – А и Б. Ценовая политика компаний показана вдоль верх-
него и левого края соответственно. Значения
матрицы показывают прибыли двух компаний при
каждой из комбинаций выбранных стратегий. Прибыли компании А показаны в правом верхнем углу
каждой ячейки, а прибыли компании Б – в левом
нижнем углу. Если обе компании примут политику
высоких цен (ячейка 1), то каждая получит прибыль
в 12 млрд. руб. 2 Если компания А будет придерживаться политики высоких цен, a компания Б – политики низких цен (ячейка 3), то прибыли компании А
составят только 6 млрд. руб., а прибыли компании
Б – 15 млрд. руб. Обе компании получили бы наибольшую прибыль в 12 млрд. руб., если бы каждая
из них проводила политику высоких цен (ячейка 1).
Но если они действуют независимо или конкурируют, любая из них может получить еще более высокую прибыль в 15 млрд. руб., проводя политику
низких цен, когда соперник проводит политику высоких цен (ячейки 2 и 3). В результате такого независимого назначения цен возникает тяготение в
сторону ячейки 4, в которой прибыли составляют
только 8 млрд. руб. Можно договориться о взаимном установлении высоких цен и увеличить прибыль каждой фирмы с 8 млрд. руб. (ячейка 4) до 12
млн дол. (ячейка 1).
Но ячейки 2 и 3 напоминают нам об искушении нарушить тайное соглашение!
Таким образом, мы видим, что независимые действия операторов, скорее всего, приведут к взаимно конкурентным стратегиям низких цен, а,
соответственно, и более низким прибылям. Это,
несомненно, выгодно потребителям, но не оператором, которые получают меньшую прибыль, чем в
том случае, если бы обе фирмы использовали стратегию высоких цен (ячейка 1). Вступая в соглашение
между собой о поддержании цены на определенном уровне, операторы могут избежать попадания
в ячейку 4 с низкой прибылью. Таким образом, каждая компания увеличит свою прибыль с 8 млрд. руб.
(ячейка 4) до 12 млрд. руб. (ячейка 1).
Однако суть взаимоотношений операторских компаний представляет собой антагонистический конфликт 3 – конкуренция, желание проигрыша соперника, и ситуация, когда они готовы поддержать друг
друга ради небольшого поделенного на всех выигрыша, не устраивает всех. Оператор должен испытывать сильное искушение нарушить соглашение.
1
Понятие «теория игр» было введено и описано Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном в работе «О теории общественных игр» в 1928 году.
2
Цифры условные.
3
Следует при этом отличать теоретико-игровое понятие антагонизма от философской категории антагонизма. В теории игр антагонизм понимается более прямолинейно и исчерпывается равенством по величине и противоположностью по знаку выигрышей
игроков-антагонистов.
Научно-практический альманах «Вектор транспорта»
Наука и практика
Рис. 1. Модель получения прибылей на олигопольном рынке, состоящем из двух компаний
В теории игр, описанная проблема широко известна как «дилемма заключенного», согласно
которой игроки («заключенные») не всегда будут
сотрудничать друг с другом, даже если это в их
интересах. Как было сказано ранее, предполагается, что игрок максимизирует свой собственный
выигрыш, не заботясь о выгоде других. В дилемме
заключенного предательство 1 строго доминирует над сотрудничеством, поэтому единственное
возможное равновесие — предательство обоих
участников. Проще говоря, не важно, что сделает
другой игрок, каждый выиграет больше, если предаст. Поскольку в любой ситуации предать выгоднее, чем сотрудничать, все рациональные игроки
выберут предательство. Ведя себя по отдельности
рационально, вместе участники приходят к нерациональному решению: если оба предадут, они
получат в сумме меньший выигрыш, чем, если бы
сотрудничали. В этом и заключается дилемма. В
повторяющейся «дилемме заключенного» игра
происходит периодически, и каждый игрок может
«наказать» другого за не сотрудничество ранее.
В такой игре сотрудничество может стать равновесием, а стимул предать может перевешиваться
угрозой наказания.
1
Предположим, что в результате соглашения фирмы А и Б договариваются о политике высоких цен,
которая принесет каждой из фирм по 12 млрд. руб.
прибыли (ячейка 1). Искушение нарушить это соглашение о ценах возникает потому, что любая из
фирм может увеличить свою прибыль до 15 млрд.
руб., понизив цену (ячейка 2 или 3). Если компания
А соглашается на политику высоких цен, но тайно нарушает это соглашение, в действительности
устанавливая низкие цены, в результате происходит перемещение из ячейки 1 в ячейку 2, прибыли
компании А поднимаются до 15 млрд. руб., а прибыли Компании Б падают до 6 млрд. руб. Аналогичное рассуждение применимо и для компании
Б, которая могла бы переместиться из ячейки 1 в
ячейку 3, нарушив соглашение. На практике снизить цены одному оператору незаметно для своего конкурента, практически невозможно, и, как
правило, грузоотправители, получающие ценовые
скидки у одного оператора, могут использовать
эти скидки как средство для получения даже еще
больших скидок в цене его конкурента.
Учитывая вышеизложенное, можно сделать вывод
о непродуктивности для оператора ценовой конку-
Под термином «предательство» в дилемме заключенного понимается отказ от сговора.
Выпуск № 2, июнь 2014 г.
55
56
Наука и практика
ренции в условиях олигополии. Желание нарушить
ценовое соглашение между компаниями-участниками и, тем самым, получить еще больший «выигрыш», всегда будет превалировать и приводить к
нарушению соглашения. Даже в «повторяющейся
дилемме заключенного», при условии «наказания»
игрока, нарушившего условия соглашения, «предательство» является неотъемлемой частью успешной стратегии 1.
Case Study
«Повторяющаяся дилемма заключенного»
В книге «Эволюция кооперации» (1984 год) Роберт
Аксельрод исследовал расширение сценария дилеммы заключенного, которое он назвал повторяющаяся дилемма заключенного. В ней участники делают
выбор снова раз за разом и помнят предыдущие
результаты. Аксельрод пригласил академических
коллег со всего мира и организовал чемпионат по
повторяющейся дилемме. Компьютерные программы, используемые на соревновании, различались по
алгоритмической сложности, начальной враждебности, способности к прощению и так далее.
Аксельрод открыл, что если игра повторялась долго
среди множества игроков с разными стратегиями,
«жадные» стратегии давали плохие результаты в
долгосрочном периоде, тогда как более «альтруистические» стратегии работали лучше, с точки зрения собственного интереса. Он использовал это,
чтобы показать возможный механизм эволюции
альтруистического поведения из механизмов, которые изначально чисто эгоистические, через естественный отбор. Лучшей детерминистской стратегией оказалась «Око за око» (Tit for Tat), которую
разработал и выставил на чемпионат Анатолий
Рапопорт 2. Она была простейшей из всех участвовавших программ, состояла всего из 4 строк кода
на языке Бейсик. Стратегия проста: сотрудничать
на первой итерации игры, после этого игрок делает
то же самое, что делал оппонент на предыдущем
шаге. Также хорошо работает стратегия «Око за
око с прощением»: после предательства оппонента игрок (с небольшой вероятностью 1–5%) все
равно сотрудничает (вне зависимости от предыдущего своего шага). Это позволяет случайным образом выйти из цикла взаимного предательства.
Анализируя стратегии, набравшие лучшие результаты, Аксельрод назвал несколько условий,
необходимых, чтобы стратегия получила высокий
результат:
1
• Добрая. Важнейшее условие – стратегия должна быть «доброй», то есть не предавать, пока
этого не сделает оппонент. Почти все стратегиилидеры были добрыми. Поэтому чисто эгоистичная стратегия по чисто эгоистическим причинам
не будет первой «бить» соперника.
• Мстительная. Успешная стратегия не должна
быть слепым оптимистом. Она должна всегда
мстить. Пример немстительной стратегии – всегда сотрудничать. Это очень плохой выбор, поскольку «подлые» стратегии воспользуются этим.
• Прощающая. Другое важное качество успешных стратегий – уметь прощать. Отомстив, они
должны вернуться к сотрудничеству, если оппонент не продолжает предавать. Это предотвращает бесконечное мщение друг другу и максимизирует выигрыш.
• Не завистливая. Последнее качество – не быть
завистливым, то есть не пытаться набрать больше очков, чем оппонент.
То есть Аксельрод пришел к парадоксальному, на
первый взгляд выводу, что эгоистичные индивиды
во имя их же эгоистического блага будут стремиться быть добрыми, прощающими и независтливыми.
Таким образом, если в одноходовой игре в любом
случае доминирует стратегия предательства, то в
многоходовой – оптимальная стратегия зависит от
поведения других участников. К примеру, если среди населения все друг друга обманывают, а один
ведет себя по принципу «око за око», он оказывается в проигрыше из-за потери на первом ходе. В
такой популяции оптимальная стратегия – всегда
предавать. Если же число исповедующих принцип
«око за око» больше, то результат уже зависит от
их доли в обществе. Перенося данный вывод на
олигополию, можно рекомендовать строить партнерские взаимоотношения не только с точки зрения конкретного участника олигополистического
рынка, но и с точки зрения эффективной работы
отрасли в целом.
Кроме конкуренции по цене, олигополии могут конкурировать по уровню качества услуги. Для компаний,
участвующих в конкурентной борьбе, конкуренция
по качеству (в сравнении с ценовой конкуренцией)
обладает двумя основными преимуществами:
1. Сложность дублирования.
Ценовая конкуренция предполагает быстрое реагирование рынка на изменение цены любым из
См. Case Study «Повторяющаяся дилемма заключенного».
2
Рапопорт А. (1911–2007 гг.) – американец русского происхождения, философ, биолог, психолог, представитель операционализма.
Одним из первых начинает применять методы теории игр для анализа поведения живых существ. Применял математические модели
для анализа феноменов паразитизма и симбиоза.
Научно-практический альманах «Вектор транспорта»
Наука и практика
его участников. Вследствие этого возможность
значительного увеличения чьей-либо рыночной
доли мала – конкуренты быстро аннулируют любое возможное увеличение продаж, отвечая на
снижение цен снижением своих цен. И конечно,
всегда существует риск, что ценовая конкуренция
ввергнет участников в ценовую войну. При неценовой конкуренции могут быть получены более
долговременные преимущества перед конкурентами, потому что повышение качества услуги, усовершенствование производственной технологии и
удачные методы продвижения не могут быть также
быстро и полно дублированы, как снижение цен.
2. Роль финансовых ресурсов.
Еще более веская причина, по которой необходимо делать ставку на неценовую конкуренцию,
заключается в следующем: промышленные олигополисты обычно обладают значительными финансовыми ресурсами для улучшения качества, продвижения и развития услуги, которые и позволяют
им активно заниматься неценовой конкуренцией
(в отличие от рынка монополистической конкуренции, где так же эффективна неценовая конкуренция, но финансовые ресурсы не столь велики).
Таким образом, эффективным методом конкурентной борьбы в условиях олигополии является не
ценовая конкуренция, а конкуренция в развитии
услуги.
Выводы
Подводя итог, можно сказать, что практика заключения ценовых соглашений между крупными операторами является неоптимальной. Но эта неоптимальность, в некотором смысле – вынужденная.
Поэтому любые запреты и санкции со стороны
регуляторов по отношению к ценовым соглашениям на рынке носят характер «купирования симптомов, но не лечения». Для создания здоровой
конкурентной среды в сфере грузовых железнодорожных перевозок регуляторам необходимо
стимулировать применение оператором неценовых методов в конкурентной борьбе и повышения
качества услуги: поощрение производственных и
Выпуск № 2, июнь 2014 г.
управленческих инноваций, создание понятной и
регулируемой нормативной базы, контроль качества оказываемых услуг.
Самое главное в осуществлении этих мер – практическое осознание операторами выгоды и перспективы развития неценовой конкуренции, в
сравнении с рисками экономических потерь при
применении механизма ценовых соглашений. Необходимо сформировать понимание того, что
хоть ценовое соглашение в условиях олигополии
и является, с одной стороны, выгодной стратегией
поведения компании-продавца (так как в первую
очередь спасает операторов от разрушительной
ценовой войны), однако может приводить к недополучению прибыли всеми компаниями-продавцами услуги, так как каждый из них соглашается на
меньшее, чем мог бы получить, из-за угрозы получить «еще меньше». Кроме того, из-за сильных
«встроенных» стимулов к нарушению соглашения,
решение «договариваться» всегда чревато потенциальным риском получить «еще меньше» для одной сторон соглашения, при «предательстве» со
стороны другой.
В долгосрочной перспективе (повторяющаяся
дилемма заключенного) риск «предательства»
несколько ниже, в связи с возможностью использовать механизм «наказания» нарушившего соглашение игрока. Это означает, что несмотря на
нарушения соглашения игроками, существует «выигрышная стратегия» (сотрудничество) когда у применяющей ее компании шанс не оказаться «преданной» будет значительным. Данная стратегия
учит нас сотрудничать, не нарушая соглашений,
объясняет, что если обманывать своего оппонента, то очень легко лишиться его одобрения и проиграть (не имея никаких других преимуществ, кроме цены).
Но настоящий выигрыш за счет цены невозможен.
Нужно работать на клиента, надо вкладываться
в развитие отрасли, нужно выстраивать бизнеспроцессы, то есть нужна конкуренция по услуге и
качеству. Потому что между двумя спринтерами
на дистанции существует «соглашение о любви к
спорту», но не соглашение «прибежать вместе».
57