ГЛАВА 6. МОДЕЛЬ СТАТИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ ТОВАРНОГО И ДЕНЕЖНОГО РЫНКОВ

ГЛАВА 6. МОДЕЛЬ СТАТИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ ТОВАРНОГО И
ДЕНЕЖНОГО РЫНКОВ
6.1. Кривая равновесия на рынке благ
6.1.1. Построение кривой IS
Равновесие в реальном секторе экономики (на рынке благ) означает
совпадение планируемых расходов всех институциональных секторов
(совокупного спроса) с доходом Y . Условием равновесия является равенство
сбережений домохозяйств ( S ) и запланированных инвестиций предприятий
( I ): S  I .
В кейнсианской теории сбережения зависят от ВВП, а инвестиции – от
реальной рыночной ставки процента (рис. 6.1).
I
S
S3
S2
S1
I3
I2
I1
Y1
Y2
Y3
Y
а) кривая сбережений
R3
R2 R1
R
б) кривая инвестиций
Рис. 6.1. Кривые сбережений ( S ) и инвестиций ( I )
Наклоны кривых на рис. 6.1 зависят от экономического поведения
макросубъектов домохозяйства и предприятия. Для любого значения дохода
– 280 –
Yi существует единственное значение рыночной ставки процента Ri , при
котором S i  I k . Поскольку кривые на рис. 6.1 являются графиками функций:
S  f (Y ) ,
I   (R ) ,
то можно построить график функции R   (Y ) , полученной из
уравнения: f (Y )   ( R ) .
Например, функция сбережений: S  MPS Y  Y , тогда MPS Y  Y   (R) ,
или:
Y
1
  (R) .
MPSY
Графически можно взять произвольное значение S1 на графике кривой
сбережений (рис. 6.1–а), провести горизонтальную линию на уровне S1 до
пересечения с кривой сбережений, а из полученной точки пересечения
опустить перпендикуляр на ось Y и получить соответствующее значение
дохода Y1 . После этого на графике инвестиций (см. рис. 6.1–б) провести
горизонтальную линию на уровне
I1  S1 до пересечения с кривой
инвестиций, из точки пересечения опустить перпендикуляр на ось R и
получить соответствующее значение ставки процента R1 . Таким образом,
первая точка ( A ) кривой IS – кривой равновесия на рынке благ – получена:
Y ; R . Отложим эту точку в координатах Y; R  (рис. 6.2).
1
1
Аналогичным образом определяем точки B , C и т.д., затем соединяем
полученные точки и получаем кривую IS . Во всех точках кривой IS
выполняется равенство сбережений и инвестиций: I  S , т.е. кривая IS
является кривой равновесия на рынке благ.
На рис. 6.3 и 6.4 показано, как меняется форма и положение кривой IS
при изменении угла наклона кривой сбережений (рис. 6.3) или при сдвиге
кривой инвестиций (рис. 6.4).
– 281 –
Уменьшение угла наклона кривой сбережений ( S  S * ) означает
снижение предельной склонности к сбережению ( MPS  ), т.е. увеличение
предельной склонности к потреблению ( MPC  1  MPS ). Как видно по рис.
6.3, это приводит к тому, что кривая IS также меняет угол наклона –
становится более пологой.
R
R
IS
А
R1
R2
R1
R2
В
С
R3
Y1
Y2
Y3
R3
Y
Y1
Y2
Y3
Y
Рис. 6.2. Построение кривой IS
Угол наклона кривой IS характеризует чувствительность ставки
процента к изменению ВВП. В случае более крутой кривой (рис. 6.3, IS )
изменение дохода Y1  Y2 приводит к снижению равновесной ставки
процента R1  R2 на две клеточки, а в случае более пологой кривой ( IS * )
такое же изменение ВВП ( Y1  Y2 ) приводит значительно меньшему
изменению равновесного значения ставки процента R1*  R2* :
R1*  R2* 
R1  R2
.
2
При сдвиге кривой инвестиций влево (т.е. когда при тех же значениях
ставки процента объем инвестиций сокращается) происходит сдвиг кривой
IS вниз (рис. 6.4). Таким образом, снижение спроса на инвестиции приводит
к снижению значений равновесной ставки процента.
– 282 –
На рис. 6.5 показана зависимость угла наклона кривой IS от угла
наклона кривой инвестиций. Очевидно, что чувствительность равновесной
ставки процента к изменению дохода (угол наклона кривой IS ) зависит от
чувствительности инвестиций к ставке процента (угол наклона кривой
инвестиций): чем более чувствительны инвестиции к ставке процента, тем
менее чувствительна равновесная ставка процента к изменению дохода ( Y ).
При сдвиге кривой сбережений (рис. 6.6) вверх кривая IS сдвигается
влево, т.е. равновесное значение дохода Y
снижается. Сдвиг кривой
сбережений вверх означает, что при тех же значениях дохода ( Y1 и Y2 ) объем
сбережений возрастет ( S1*  S1 , S 2*  S 2 ). Поскольку предельная склонность к
сбережению не изменилась, сдвиг кривой сбережений может быть только
результатом изменения располагаемого дохода. Рост располагаемого дохода
может произойти в результате снижения ставки подоходного налога или
увеличения объема социальных трансфертов.
Итак, изменение угла наклона одной из кривых (кривой сбережений
или кривой инвестиций) означает изменения в экономическом поведении
соответствующих макросубъектов (домохозяйств или предприятий), что
отражается на чувствительности равновесной ставки процента к изменению
дохода. Угол наклона кривой IS характеризует чувствительность рыночной
ставки процента R к изменению реального дохода Y : большой угол (крутой
наклон кривой IS ) означает, что даже незначительные изменения реального
дохода будут приводить к значительному изменению реальной рыночной
ставки процента, и наоборот.
Сдвиг одной из кривых является результатом изменения внешних
условий, например, изменения уровня цен в экономике, налоговых ставок,
объемов автономных инвестиций и т.д.
– 283 –
S
Рис. 6.3. Изменение кривой IS при
S
изменении
S2
значения
предельной
склонности к сбережению MPS
S1
S 2*
S1*
S*
(угла
наклона кривой сбережений)
Y
R
Y1
R
Y2
I
R1*
R2*
*
1
*
2
R
R
R1
IS*
R2
R1
R2
IS
Y1
Y
Y2
– 284 –
I1* I 2* I1
I2
I
S
S
Рис. 6.4. Изменение кривой IS при
S2
сдвиге кривой инвестиций I влево
S1
Y
R
Y1
R
Y2
R1
R1
R2
R2
R1*
IS
R2*
R1*
R2*
IS*
I*
Y1
Y
Y2
– 285 –
I1
I2
I
I
S
S
Рис. 6.5. Изменение кривой IS при
S2
изменении
S1
угла
наклона
кривой
инвестиций I
Y
R
Y1
R
Y2
R1*
R1*
R2*
R1
R2*
IS
R2
R1
R2
IS*
I*
I
Y1
Y
Y2
– 286 –
I1
I2
I
S
S*
S
*
2
Рис. 6.6. Изменение кривой IS при
S
сдвиге кривой сбережений
S2
S1*
S1
Y
R
Y1
R
Y2
R1
R1
R1*
R2
R1*
R2
IS
R2*
R2*
IS*
I
Y1
Y
Y2
– 287 –
I1
I1* I 2
I 2*
I
6.1.2. Вывод кривой IS из креста Кейнса
Модель равновесия на рынке благ может быть получена из модели
креста Кейнса и кривой инвестиций. Рост автономных инвестиций (не
связанных с уровнем дохода Y ) приводит к сдвигу кривой совокупных
расходов E вверх (рис. 6.7–а) на величину прироста инвестиций I  I 2  I1 .
а) Совокупные расходы и ВВП
E
E=Y
E2
E1
E 2a
∆I
E1a
Y
Y1
R
Y2
R
IS
R1
R1
R2
R2
∆I
I1
I2
б) Инвестиции и ставка процента
I
Рис. 6.7. Построение кривой IS
– 288 –
Y1
Y2
в) Кривая IS
Y
С другой стороны, объем автономных инвестиций зависит от реальной
рыночной ставки процента R (см. рис. 6.7–б), поэтому причиной роста
автономных инвестиций является снижение R ( R1  R2 ), так как инвесторы
руководствуются
соображениями
выгоды,
которую
они
получат
от
капитальных инвестиций при существующей рыночной ставке процента. При
снижении ставки процента и том же уровне доходности инвестиционных
проектов становится выгоднее инвестировать, чем хранить средства в
активах, приносящих доход в размере R2 .
Рост автономных расходов, т.е. сдвиг кривой E вверх, приводит к
росту равновесного значения дохода Y
( Y1  Y2 ). В результате на
пересечении горизонтальных прямых, проведенных на уровне R1 и R2 , с
вертикальными прямыми, проведенными на уровне Y1 и Y2 , получаем точки
Y ; R  и Y ; R . Соединив эти точки прямой, получаем кривую
1
1
2
2
IS .
6.1.3. Пример построения кривой IS для реальной экономики
Рассмотрим пример построения кривой IS по реальным данным
экономики Украины. Для этого построим кривые сбережений как функции
дохода: S  f (Y ) (рис. 6.8) и кривую инвестиций как функции реальной
рыночной ставки процента: I   (R ) (рис. 6.9). Для этого используем данные
табл. 6.1 и 6.2 (для построения графика рис. 6.9 были использованы значения
реальной рыночной ставки процента предыдущего периода, в 2001 году ее
значение было 47,56%).
Уравнения кривых, полученные путем построения трендов:
S  0,289  Y  2679
R  62,55  0,0006  I
позволяют вывести уравнение кривой IS . В первую очередь получим
выражение для I как функции R :
– 289 –
I  104248,3  1666,67  R .
Таблица 6.1.
Валовой национальный доход и сбережения в Украине
(в ценах 1999 г., млн.грн.)
Показатели
2000 г.
2001 г.
2002 г.
2003 г.
2004 г.
2005 г.
2006 г.
2007 г.
ВВП
109822
139200
161941
172440
185993
199411
238864
253864
ВНД
131114,5
150299,2
167769,7
184077,4
211952,1
245431,8
269834,3
310054
Сбережения
33303,7
39144,8
47207,8
51779,1
68115,3
63753,3
63989,1
76591
Теперь приравняем выражения для сбережений и инвестиций: I  S ,
или: 0,289  Y  2679  104248,3  1666,67  R , и получим уравнение кривой
IS : Y  351450 ,9  5767  R . Полученная кривая изображена на рис. 6.10.
Сбережения (в ценах
1999 г., млн. грн.)
120000
S = 0,289 • Y + 2679
100000
2
R = 0,8554
80000
60000
40000
20000
0
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
400000
ВВП (в ценах 1999 г., млн. грн.)
Рис. 6. 8. Кривая сбережений как функции дохода Y
Таблица 6.2.
Динамика объемов капитальных инвестиций и реальной рыночной
ставки процента в Украине
(в ценах 1999 г., млн.грн.)
Показатели
I
R
2002 г.
225810
31,11
2003 г.
267344
9,05
2004 г.
345113
13,51
2005 г.
441452
16,38
– 290 –
2006 г.
544153
12,92
2007 г.
720731
9,02
2008 г.
949864
11,11
50
2002–2008 г.
R (%)
40
30
20
R = –0,0006 • I + 62,55
10
2
R = 0,6467
0
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
Капитальные инвестиции (в ценах 2001 г., млн.грн.)
Рис. 6.9. Кривая инвестиций как функции реальной рыночной ставки
Y, млн.грн.
процента
380000
340000
300000
260000
220000
180000
140000
100000
60000
20000
R, %
0
10
20
30
40
50
60
Рис. 6.10. График кривой IS , полученный по данным рис. 6.8 и 6.9
6.2. Кривая равновесия денежного рынка
6.2.1. Построение кривой LM
На денежном рынке равновесие достигается при совпадении спроса и
предложения денег. Спрос на деньги, как уже было установлено ранее,
– 291 –
растет с ростом дохода Y , но обратным образом зависит от рыночной ставки
процента R , а предложение денег M S от ставки процента не зависит,
поскольку является регулируемой величиной (рис. 6.11–а, вертикальная
прямая).
С ростом значений дохода Y j кривая спроса на деньги M D будет
сдвигаться вправо за счет роста транзакционного спроса на деньги. В
результате сдвига точка пересечения кривой M D с кривой M S будет
сдвигаться вверх (рис. 6.11–а).
Уровню дохода Y1 соответствует положение кривой спроса на деньги
M 1D . В точке пересечения кривой M 1D с кривой M S равновесное значение
ставки процента будет R1 . Первая пара Y1 ; R1 , соответствующая точке A
кривой LM , определена (рис. 6.11–б). При значении дохода Y2  Y1 кривая
M D сдвинется вправо в положение M 2D . В точке пересечения кривой M 2D с
кривой M S равновесное значение рыночной ставки процента будет R2  R1 ,
т.е. вторая точка ( B ) кривой LM определяется парой значений
Y ; R .
2
Аналогично находим третью точку ( C ), и т.д.
R
M
D
3
R
MS
R3
R2
R3
R2
R1
R1
M 2D
LM
С
В
А
M 1D
М
Y
а) спрос и предложение денег
Рис. 6.11. Построение кривой LM
– 292 –
Y1
Y2
Y3
б) кривая равновесия LM
Y
2
Соединяем полученные точки (рис. 6.11–б), и получаем кривую
равновесия денежного рынка ( LM ). Во всех точках кривой LM спрос на
деньги будет равен предложению денег.
Это наиболее простая схема построения кривой равновесия денежного
рынка. Однако в реальной действительности кривая LM будет иметь более
сложную
форму,
что
объясняется
рядом
ограничений:
во–первых,
ограничением дохода сверху (т.е. невозможностью в краткосрочном периоде
увеличить потенциальный объем ВВП); во–вторых, ограничением рыночной
ставки
процента
снизу
(ставка
процента
не
может
быть
меньше
определенной величины Rmin , поскольку она должна обеспечивать доход
владельцам денег).
На рис. 6.12 графически показана связь между спросом на заемные
средства (кредиты) в экономике Украины и средневзвешенной банковской
Средневзвешенные процентные
ставки банков Украины по
кредитам (%)
ставкой процента по кредитам за период 1996–2008 гг.
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
Объем кредитов (в ценах 1996 г., млн.грн.)
Рис.
6.12.
Динамика
объемов
кредитов
в
экономику
и
средневзвешенной рыночной ставки процента по кредитам в Украине (по
данным 1996–2008 гг.)
– 293 –
Очевидно, что зависимость имеет нелинейный характер: эластичность
спроса на кредиты по цене заемных средств ( R ) значительно меняется: при
стоимости кредитных ресурсов выше 60% годовых эластичность спроса
низкая – даже значительное изменение ставки процента слабо влияет на
объем спроса. В диапазоне значений ставки процента от 60 до 10
эластичность спроса достаточно высокая, а затем ставка процента достигает
минимального значения, ниже которого она уже опуститься не может.
Рассмотрим действие рыночного механизма на рынке заемных средств
(рис. 6.13). Рост ставки процента ограничен сверху, т.е. при некотором ее
значении Rmax спрос на заемные средства ( M AD ) будет равен нулю. С другой
стороны, снижение ставки процента имеет предел ( Rmin ), т.е. ограничение
снизу.
R
M AS (Y4 )
M AS (Y2 )
M AS (Y3 )
M AS (Y1 )
R4
R3
M AD
R1  R2  Rmin
M
P
Рис. 6.13. Различные варианты равновесия на рынке заемных средств в
зависимости от объема предложения
– 294 –
Предложение на рынке заемных средств формируется за счет
«свободных» денежных ресурсов, т.е. разницы между предложением денег
( M S ) и спросом на деньги для сделок1 ( M TD ):
M AS  M S  M TD .
Спрос на деньги для сделок является функцией дохода:
M TD 
Y
V
(скорость обращения денег считаем величиной постоянной: V  const ).
Тогда предложение на рынке заемных средств будет связано с доходом
Y обратной зависимостью:
M AS  M S 
Y
.
V
(6.1)
В модели рис. 6.13 полагаем предложение денег M S постоянной
величиной, а объемы дохода, для которых определены значения спроса на
заемные средства, упорядочены по возрастанию: Y1  Y2  Y3  Y4 . Согласно
формуле (6.1), предложение заемных средств по мере роста дохода будет
убывать: M AS (Y1 )  M AS (Y2 )  M AS (Y3 )  M AS (Y4 ) . Поскольку предложение не
зависит от ставки процента, графики функций
M AS (Y )
изображены
вертикальными прямыми (см. рис. 6.13).
Равновесие на рынке заемных средств – это равенство спроса и
предложения, т.е. пересечение прямых линий M AS (Y1 ) , M AS (Y2 ) , M AS (Y3 ) ,
M AS (Y4 ) с кривой M AD . На горизонтальном участке кривой спроса на заемные
средства ( M AD ), соответствующем минимальной ставке процента, двум
различным значениям дохода ( Y1  Y2 ) будут соответствовать одинаковые
1
Предполагаем спрос на деньги по мотиву предосторожности равным 0
– 295 –
значения равновесной ставки процента ( Rmin ). Это означает, что рост
предложения не будет приводить к снижению ставки процента, поскольку
она достигла своего минимального значения, а наличие избытка заемных
средств обеспечивает устойчивое значение ставки процента при снижении
объемов предложения.
При значениях дохода Y3 и Y4 чувствительность ставки процента к
изменению
предложения
достаточно
высокая:
кривая
M AS (Y3 ) ,
соответствующая большему объему предложения, пересекается с кривой M AD
в точке, соответствующей меньшему значению равновесной ставки процента,
чем кривая M AS (Y4 ) : R3  R4 . Однако по мере сдвига кривой предложения
M AS (Y ) далее влево рост ставки процента опережает снижение предложения,
т.е. ставка процента растет значительно быстрее, чем снижается предложение
заемных средств. На этом участке спрос на заемные средства становится
слабо эластичным по ставке процента.
Более подробно эта модель представлена на рис. 6.14. При построении
модели рис. 6.14 мы допускаем некоторые упрощения, например, не
рассматриваем спрос на деньги по мотиву предосторожности, а так же
полагаем предложение денег величиной постоянной ( M S  const ).
На рис. 6.14 показаны кривые спроса на деньги для сделок M TD (рис.
6.14–в), кривая предложения заемных средств M AS как функция дохода Y
(рис. 6.14–б) и кривая спроса на заемные средства M AD (рис. 6.14–а).
Равновесие на рынке заемных средств (рис. 6.14–а) наступает при
условии равенства спроса на заемные средства их предложению:
M AD  M AS  M S 
Y
,
V
т.е. в точке пересечения кривой спроса M AD с кривой предложения M AS
при данном уровне дохода. В точке пересечения получаем равновесное
значение ставки процента при данном уровне дохода Y . На рис. 6.14–а
– 296 –
изображены две точки равновесия рынка заемных средств: одна из них
соответствует уровню дохода Y1 , а вторая – уровню дохода Y2 . Легко
заметить, что меньшему значению дохода ( Y1 < Y2 ) соответствует меньшее
равновесное значение ставки процента R1  R2 .
а) рынок заемных средств
R
M AS (Y2 )
M AS (Y1 )
R2
R1
M AD
M
P
Y
MS
Y
Y*
M TD (Y )
M AS (Y )
Y2
M 1T
Y1
M 2T
M S  M 2T
M S  M1T
M
P
б) предложение заемных M AS
средств как функция дохода
M 1T
M 2T
M
P
в) кривая транзакционного спроса на
деньги
Рис. 6.14. Модель равновесия на рынке заемных средств при изменении
транзакционного спроса на деньги
Сдвиг вертикальной прямой предложения заемных средств M AS (Y ) при
изменении дохода Y будет:
M AS 
Y
.
V
– 297 –
Теперь можно приступить к построению кривой LM
2
(рис. 6.15). На
кривой LM можно выделить три участка (рис. 6.15–б): горизонтальный
(кейнсианский) участок соответствует невысоким значениям Y , при которых
транзакционный спрос на деньги настолько низкий, что основная часть
денежного предложения направляется на рынок заемных средств, что
приводит к значительному снижению равновесного значения рыночной
ставки процента – вплоть до минимального; это означает, что на данном
участке, соответствующем минимальному значению ставки процента Rmin ,
колебания уровня дохода Y не приводят к изменению равновесного значения
ставки процента R . Отметим также, что чем выше скорость обращения денег
в экономике, тем длиннее будет горизонтальный участок кривой LM .
R
а) рынок заемных средств
б) кривая LM
R
LM
M AS (Y4 )
M AS (Y3 )
M AS (Y2 )
S
A
M (Y1 )
R4
R3
R2
R1
Rmin
Rmin
M AD
Y
Y1
Y2
Y3
Y4
Y*
Рис. 6.15. Построение кривой LM по равновесным значениям ставки
процента на рынке заемных средств для различных значений дохода
На восходящем отрезке кривой LM рост дохода ( Y  ) приводит к
росту
транзакционного
спроса
на
деньги
( M TD  ),
что
означает
соответствующий сдвиг влево кривой предложения на рынке заемных
средств ( M AS  ); в результате равновесное значение ставки процента
2
Liquidity preference – Money (предпочтение ликвидности – деньги)
– 298 –
возрастает ( R  ). На вертикальном отрезке кривой LM
рост дохода
невозможен, поскольку достигнут потенциальный уровень ВВП ( Y * );
соответственно, рост спроса на заемные средства ( M AD  ) будет приводить
только к росту равновесного значения ставки процента ( R  ).
Если
снять
ограничение
на
постоянство
предложения
денег
( M S  const ), а также включить в модель спрос на деньги по мотиву
предосторожности, то изменение уровня дохода Y будет приводить не
только к изменению транзакционного спроса на деньги, но и изменению
предложения денег (рис. 6.16):
Y   M TD , M S 
Y   M TD , M S 
Итак, согласно предыдущей модели, рост дохода от Y1 до Y2 приводит к
росту равновесной ставки процента. Однако рост ставки процента, в свою
очередь, влечет два следствия: во–первых, банковская система увеличит
предложение денег от M 1S до M 2S (рис. 6.16–б); во–вторых, спрос на деньги
по мотиву предосторожности снизится, поскольку возрастут вмененные
издержки хранения денег (кассовых остатков), т.е. угол наклона кривой M TD
изменится (рис. 6.16–в): M TD (Y1 )  M TD (Y2 ) .
Результатом поворота кривой M TD (рис. 6.16–в) будет увеличение
объема предложения на рынке заемных средств на величину M 0T  M 2T ;
результатом увеличения предложения денег будет рост предложения на
рынке заемных средств на величину M 2S  M 1S .
В
результате
(рис.
6.16–а)
смещение
M AS (Y1 )  M AS (Y2 )
будет
значительно меньше, чем в предыдущей модели (см. рис. 6.15), в которой
предложение денег полагалось величиной постоянной, а спрос на деньги по
мотиву предосторожности не рассматривался.
– 299 –
а) рынок заемных средств
R
M AS (Y2 )
M AS (Y1 )
R2
R1
M AD
Y
M 1S
M AS (Y )
Y
M 2S
M TD (Y2 )
M TD (Y1 )
Y2
Y1
M1
M2
M 1T
M
6.16.
M 1T
M 2T
б) предложение заемных средств
( M AS ) как функция дохода
Рис.
M TD
S
A
Модель
M 2T
M 0T
в) транзакционный спрос на деньги и
спрос по мотиву предосторожности
равновесия
на
рынке
заемных
средств
в
предположении изменения предложения денег и наличия зависимости спроса
на деньги по мотиву предосторожности от ставки процента
При всех прочих равных условиях и одинаковом изменении дохода
кривая LM в первой модели получается более крутой, чем во второй модели
(рис. 6.17).
Из описанного выше процесса моделирования равновесия денежного
рынка можно сделать такие выводы:
Модель LM – это кривая, точки которой являются всевозможными
сочетаниями значений дохода Y и ставки процента R , при которых рынок
– 300 –
денег будет находиться в равновесии. Кривая LM имеет три участка:
горизонтальный, восходящий и вертикальный.
R
R
M AS (Y2 )
LM
M AS (Y1 )
R2
R1
Rmin
Rmin
M AD
Y1
Y
Y2
Y
*
а) форма кривой LM при условии фиксированного предложения денег и без учета
спроса на деньги по мотиву предосторожности
R
R
LM
M AS (Y2 )
M AS (Y1 )
R2
R1
Rmin
Rmin
M AD
Y1
Y2
Y
Y*
б) форма кривой LM с учетом изменения предложения денег и спроса на деньги
по мотиву предосторожности
Рис. 6.17. Форма кривой LM в первой и второй модели
Горизонтальный (кейнсианский) участок кривой LM соответствует
минимальному значению ставки процента, когда уменьшение дохода не
может привести к дальнейшему снижению равновесного значения ставки
процента Rmin , а рост дохода не приводит к росту ставки процента ввиду
недостаточного
уровня
спроса
на
заемные
средства
(избыточное
предложение на рынке заемных средств). На этом участке ставка процента
нечувствительна к изменению уровня дохода.
– 301 –
Вертикальный (классический) отрезок кривой LM – это участок,
соответствующий потенциальному ВВП. На этом участке дальнейший рост
дохода в краткосрочном периоде невозможен, поэтому ставка процента
зависит только от уровня цен.
Восходящий участок кривой LM – это участок, на котором ставка
процента эластична по доходу, т.е. рост дохода приводит к росту ставки
процента.
Выше кривой LM находятся точки «избытка», в которых предложение
денег больше спроса ( M S  M D ); соответственно, во всех точках ниже
кривой LM спрос на деньги превышает предложение (дефицит денег):
MD MS.
Угол наклона кривой LM определяет чувствительность рыночной
ставки процента к изменению дохода: чем круче кривая LM (больше угол
наклона), тем чувствительнее ставка процента R к изменению дохода Y , и
наоборот.
ДОХОД
Кассовые остатки
Сбережения
РЫНОК
ЗАЕМНЫХ
СРЕДСТВ
«На всякий случай»
Трансакции
РЕАЛЬНЫЙ
СЕКТОР
Кредиты в экономику
Импорт
Рис. 6.18. Общая схема движения дохода в денежной форме в
экономике
– 302 –
Тангенс угла наклона кривой транзакционного спроса на деньги M TD
определяется скоростью обращения денег V . Чем выше скорость обращения
денег, тем меньше транзакционный спрос на деньги  больше предложение
на рынке заемных средств  ниже равновесное значение ставки процента:
 M TD 
V
 M AS   R  . При высокой скорости обращения
денег чувствительность ставки процента к изменению дохода ниже, т.е.
кривая LM будет более пологой.
6.2.2. Сдвиг кривой LM
Изменение предложения денег приводит к соответствующему сдвигу
кривой LM : увеличение предложения денег ( M S  ) – к сдвигу кривой LM
вправо (рис. 6.19), сокращение ( M S  ) – к сдвигу кривой LM влево.
M 1S
R
R2
R2
M 2S
R
M 2D
LM 1
LM 2
M 1D
R1
R1
M
P
Y1
Y2
Y
Рис. 6.19. Сдвиг кривой LM в результате увеличения предложения
денег
На рис. 6.19 кривые спроса на деньги M 1D и M 2D соответствуют двум
различным уровням реального дохода: Y1 и Y2 , соответственно. Чем выше
– 303 –
уровень дохода (при неизменной скорости обращения денег V ), тем правее
находится кривая спроса на деньги:
M 1D 
Y1
 f ( R) ;
V
M 2D 
Y2
 f ( R) .
V
Кривая LM 1 – это множество точек пересечения кривых M iD ( i  1,2... ),
соответствующих различным значениям реального дохода Yi , с кривой
предложения денег M 1S ; кривая LM 2 – это множество точек пересечения
кривых M iD с кривой предложения денег M 2S .
На рис. 6.20 показано, как меняется угол наклона кривой LM при
изменении угла наклона кривой спроса на деньги: чем круче угол наклона
кривых M iD , тем круче угол наклона кривой LM .
M 1S
R
R2
R2
M 2S
R
M 2D
LM 1
LM 2
M 1D
R1
R1
M
P
Y1
Y2
Y
Рис. 6.20. Сдвиг кривой LM в результате увеличения предложения
денег
Угол наклона кривых M iD зависит от чувствительности спроса на
деньги со стороны активов к ставке процента R :
M iD 
Yi
 f (R) .
V
– 304 –
Если функция f (R) слабо чувствительна к ставке процента, кривые
M iD будут более пологими, в противном случае – более крутыми.
Есть еще один фактор, влияющий на положение кривой LM – это
уровень цен в экономике ( P ). Рост уровня цен от P1 до P2 при неизменном
номинальном объеме предложения денег приведет к сокращению реального
предложения денег от M 1S до M 2S (сдвигу кривой предложения денег влево,
рис. 6.21). В результате кривая LM сдвинется влево (от LM 1 до LM 2 ).
R
M 2S
M 1S
R
LM 2
R22
LM 1
R21
R12
R11
M 1D
M 2D
M
P
Y1
Y
Y2
Рис. 6.21. Сдвиг кривой LM в результате роста уровня цен
6.3. Совместное равновесие рынка благ и денежного рынка
Итак, кривые IS и LM являются моделями равновесных состояний
рынка товаров и услуг и денежного рынка. Общее экономическое равновесие
достигается при
условии, что оба
рынка
находятся
в равновесии
одновременно. В точке пересечения кривых IS и LM будет равновесное
значение дохода Y и равновесное значение ставки процента R , при которых
рынок благ и рынок денег находятся в равновесии (рис. 6.22). Уровень
– 305 –
совокупного спроса, соответствующий совместному равновесию товарного и
денежного рынков, Кейнс назвал эффективным спросом.
Модель на рис. 6.22, получившая название IS  LM , была впервые
предложена Дж. Р. Хиксом3 для наглядного изложения сути теоретических
концепций Дж.М. Кейнса. Широкую известность эта модель приобрела после
выхода в свет книги А. Хансена «Монетарная теория и фискальная
политика»4. Поэтому иногда эту модель называют моделью Хикса–Хансена.
R
LM
IS
Rравн
Y
Yравн.
Рис. 6.22. Модель IS  LM
Все точки, расположенные выше кривой IS (рис. 6.23), соответствуют
таким состояниям рынка благ, когда предложение превышает спрос
(недостаточный спрос: AD  AS ), а ниже кривой IS , наоборот, расположены
точки избыточного спроса на рынке благ: AD  AS .
Аналогично (рис. 6.23), точки выше кривой LM
соответствуют
избытку денег в экономике ( M S  M D ), а точки ниже кривой LM
состоянию недостатка денег ( M S  M D ).
3
4
Hicks J.R. Mr. Keynes and the «Classics»: A suggested interpretation // Econometrica, 1937, vol. 5.
«Monetary theory and fiscal policy», New York, 1949.
– 306 –
–
R
LM
S
IS
D
M M
AS  AD
MS MD
AS  AD
MS MD
AS  AD
MS MD
AS  AD
Y
Рис. 6.23. Модель IS  LM и конъюнктура рынков
Модель
IS  LM
удобна
для
анализа
влияния
регулирующих
воздействий на экономику со стороны государства. Предположим, что
Центральный банк (НБУ) увеличит предложение денег от M 1S до M 2S . Тогда
кривая LM сдвинется вправо (см. рис. 6.19), и новое равновесное состояние
сместится в точку Y2 ; R2 , причем Y2  Y1 , а R2  R1 (рис. 6.24).
R
LM1
LM2
IS
R1
R2
Y1
Y2
Y
Рис. 6.24. Увеличение предложения денег в модели IS  LM
– 307 –
Таким образом, если экономика находится в состоянии неполной
занятости,
то
увеличение
предложения
денег
приведет
к
росту
национального дохода ( Y  ) и снижению процентной ставки ( R  ).
Однако существуют два исключения из этого правила: инвестиционная
ловушка и ликвидная ловушка.
Ликвидная
ловушка
возникает,
если
экономика
находится
в
равновесии на кейнсианском отрезке кривой LM (рис. 6.25). В этом случае
увеличение предложения денег не изменит реального национального дохода.
R
LM1
LM2
IS
R1
Y
Y1
Рис. 6.25. Ликвидная ловушка
Инвестиционная ловушка возникает тогда, когда объем инвестиций
становится неэластичен по ставке процента. Кривая
IS
становится
вертикальной прямой (рис. 6.26), и увеличение предложения денег не
приводит к росту реального дохода.
– 308 –
R
IS
LM1
LM2
R1
R2
Y1
Y
Рис. 6.26. Инвестиционная ловушка
Заключение
Модель IS  LM
описывает взаимное влияние реального сектора
экономики и денежного рынка (точнее, рынка финансов, подсистемой
которого является денежный рынок). Устойчивым равновесием является
совместное равновесие товарного и денежного рынка, а уровень совокупного
спроса, при котором достигается такое равновесие, Кейнс называл
эффективным спросом.
Модель
IS  LM
опровергает классический принцип дихотомии
рынков, показывая, каким образом изменение уровня цен может привести к
нарушению равновесия в реальном секторе. Наиболее очевидно это
демонстрирует эффект Кейнса:
P
M
 R  I Y 
P
и эффект Пигу:
P
M
C Y .
P
– 309 –
Модель IS  LM показывает также, каким образом рост совокупного
спроса в реальном секторе отражается на совместном равновесии рынка благ
и рынка денег, нарушая, тем самым, равновесие денежного рынка (сдвиг
кривой равновесия денежного рынка в результате изменения спроса на
деньги).
Назначение модели IS  LM – анализ и прогнозирование результатов
фискальной
и
монетарной
политики
государства,
поскольку
любой
фискальный импульс приведет к нарушению равновесия, для восстановления
которого необходимо проведение соответствующей монетарной политики.
– 310 –