Мультипликативная функция в оценке выполнения плана по

метод наименьших квадратов, корреляционный и регрессионный ана­
лизы, методы оценки экономических показателей и факторов, элемен­
ты прогнозирования и некоторые другие вопросы.
Н.И. Холод, д-р экон. наук, профессор
БГЭУ (Минск)
МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ ФУНКЦИЯ
В ОЦЕНКЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ПЛАНА ПО ПРОИЗВОДСТВУ
ВАЛОВОЙ ПРОДУКЦИИ РАСТЕНИЕВОДСТВА
Мультипликативная функция представляет собой зависимую вели­
чину от произведения независимых производственных факторов
у = al - а2 ... an = \ \ at, at
Ф
0.
(1)
І=1
Функция (1) рассматривается для двух периодов, т.е. исследуется
состояние показателя в прошлом и выражение его динамики в перспек­
тиве.
Фактическая и плановая величины показателя могут быть пред­
ставлены, соответственно, в виде
уф=П а?; у" =П <;
і= і
і= і
ау=П аі
і= і
П а,г=1
Прирост у может быть как положительной, так и отрицательной
величиной. В любом случае важно знать распределение прироста по
факторам, которые мультипликативно воздействовали на этот прирост.
Разложение прироста Ау по факторам представим в виде
Ау = k ai + k ai + ... + k a = ~^ka ,
(2)
1=1
ГДе
*-
І = 1’ П'
(3)
Обозначая выражение в скобках через db получим
ka = у фd (, i = 1, га.
(4)
Тогда прирост показателя определится выражением
Ду = ! > 4 .
(5)
і=1
Проиллюстрируем применение мультипликативной функции на
примере прироста валовой продукции одного из совхозов Минского
района.
378
Для анализа данные взяты по следующим признакам-факторам:
у — производство валовой продукции растениеводства, млн р.; х\ —
стоимость основных фондов растениеводства, млн р.; х% — стоимость
основных фондов совхоза, млн р.; хз — трудовые затраты рабочих, за­
нятых производством продукции растениеводства, чел.-ч; х 4 — трудо­
вые затраты рабочих совхоза, чел.-ч; Х5 — число рабочих, занятых
в растениеводстве, чел.; Хд — численность всех работников, чел.; х - —
вспомогательная переменная.
Среднее значения показателя производства валовой продукции и
производственных факторов приводятся в табл. 1 .
Таблица 1
Исходные средние данные для мультипликативного анализа
Признак-фактор
План
Фактически
У
3 333 400
2 583 520
*1
8 734 138
7 568 547
*2
17 183 146
15 172 198
*3
1 233 977
1 000 007
Х4
2 377 511
1 775 000
х5
580
470
х6
1077
804
хч
1
1
Определяемые разности при мультипликативном анализе рассчи­
тываются с учетом последовательного расположения исходных фактоI/
х.
ров. Соотношениям — , ---- — придается экономический смысл.
хг x t + 1
Значения плановых и фактических относительных величин, вы­
полнение плана по факторам, а также разложение прироста Ау — про­
изводства валовой продукции растениеводства по факторам представ­
ляются в табл. 2 .
Таблица 2
Расчетные значения относительных переменных мультипликативного анализа
производства валовой продукции растениеводства
Фактор
Относительные переменные
Выполнение плана
по факторам
Значение
факторов
План
Фактически
1
2
3
4
5
У
0,381
0,341
0,895
-3 5 0 325,3
Окончание табл. 2
1
2
3
4
5
*1
х2
0,508
0,498
0,980
-5 3 995,5
*2
13,925
15,172
1,090
260 418,8
0,519
0,563
1,085
273 594,7
4099,156
3776,595
0,921
-2 7 3 594,7
0,538
0,584
1,086
273 594,7
1077
804
0,747
-8 7 9 688,5
*3
*3
*4
*4
*6
*6
*6
х7
Недовыполнение плана
-7 4 9 995,8
Проведенный расчет позволил распределить размер невыполнения
плана по производству валовой продукции растениеводства по всем
выбранным факторам. Такое распределение имеет важное значение при
планировании валовой продукции растениеводства на перспективу.
Перед руководителями предприятий раскрывается картина, за счет ка­
ких факторов и в каком количестве имеется невыполнение плана по
производству валовой продукции.
Литература
1.
А ндрейченков, А.В. Анализ, синтез, планирование реш ений в эк он о­
мике / А .В . А ндрейченков, О.Н. Андрейченкова. — М .: Ф инансы и стати с­
тика, 2004. — 464 с.
Н.И. Холод, д-р экон. наук, профессор
М.В. Тимофеева, аспирантка
БГЭУ (Минск)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕНДА КАК СКОЛЬЗЯЩЕЙ
СРЕДНЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОКАЗАТЕЛЯ
Анализ динамического ряда того или иного показателя можно про­
водить по тренду, сезонности с учетом остаточных величин. Это можно
выразить следующей аддитивной моделью:
.
.
БДЭУ Беларускі дзяржаўны эканамічны ўніверсітэт. Бібліятэка.
БГЭУ Белорусский государственный экономический университет. Библиотека.
BSEU Belarus State Economic University. Library.
http://www.bseu.by
elib@bseu.by
380