ЧАСТЬ II. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ MICROSOFT EXCEL ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ МАРКШЕЙДЕРСКИХ РАСЧЕТОВ ВВЕДЕНИЕ

ЧАСТЬ II. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ MICROSOFT EXCEL ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ
МАРКШЕЙДЕРСКИХ РАСЧЕТОВ
ВВЕДЕНИЕ
Работа маркшейдера на горно-добывающих предприятиях и в проектных
организациях требует выполнения большого количества расчетов, иногда
представляющих
объемные
последовательности
вычислений,
сопровождающиеся таблицами и графиками.
В настоящее время развитие программных средств набирает быстрые
темпы. Малые программные продукты, решающие частные задачи,
объединяются в пакеты для решения комплексных задач обслуживания той или
иной отрасли. Не смотря на это, вариации решаемых задач настолько
разнообразны и зависимы от конкретных условий, что часто приходится
отказываться от применения общепринятых методов вычисления или вносить
свои коррективы.
В данном курсе будут рассмотрены возможности известного пакета
Microsoft Office (в частности приложения Microsoft Excel) применительно к
расчетным маркшейдерским задачам.
Microsoft Excel – табличный редактор, позволяющий хранить,
обрабатывать и представлять в графическом виде (диаграммы) численные
данные. Удобство и простота работы в Microsoft Excel позволяют без особых
затруднений создавать расчетные шаблоны, которые могут использоваться в
дальнейшем или могут быть модифицированы для решения подобных задач.
Практическая работа №1
Создание таблиц в Excel
Внешне Microsoft Excel сходен по интерфейсу с текстовым редактором Word,
поэтому значение сходных функций (таких как создание, печать документа,
перемещение между окнами и т.д) в данном разделе описаны не будут.
Документ Excel по своей структуре отличается от документа Word и
представляет собой книгу с несколькими листами (их число можно увеличить
по желанию). Каждый лист может представлять таблицу или группу таблиц
объединенных общей тематикой.
Работа в Excel довольно проста, благодаря тому, что документ Excel (книга) –
огромная таблица. Внешний вид табличного редактора Microsoft Excel
представлен на рис 1.
41
12ааааа12
12ааааа12
имя столбца
строка формул
имя строки
активный лист
Рис 1.1. Внешний вид табличного редактора Microsoft Excel 97
Наименьшей единицей листа является ячейка, лежащая на пересечении
столбца с буквенным названием и строки с численным. Исходя из этого каждая
ячейка имеет свое название, например А1 – ячейка, лежащая на пересечении
столбца А и строки 1.
Для редактирования ячейки необходимо ее предварительно выделить (один
клик мышью на ней). При редактировании выделенной ячейки ее содержимое
заменяется. Для корректировки содержимого ячейки необходимо кликнуть по
ней дважды (до появления в текстового курсора) либо произвести
корректировку в строке формул, где отображается ее содержимое (см. рис 1.1).
Для оконтуривания (наведения границ таблицы) необходимо пользоваться
кнопкой на панели форматирования Границы (см. рис 1.2). Либо для
расширения возможностей редактирования Формат Ячейка Граница.
Примечание.
При
работе
с
большинством приложений следует
запомнить главное негласное правило:
для
изменения
каких
либо
характеристик объекта(ов) он должен
быть предварительно выделен. Обычно
выделение производится мышью или
клавишами управления курсором.
Выбери вариант
оконтуривания
Рис 1.2. Кнопка
Границы
42
При
форматировании
ячеек
(изменении
характеристик отображения
информации
в
ячейке)
наиболее
универсальным
средством является окно
Формат ячеек (рис. 1.3).
Данное окно представлено
шестью вкладками:
Число – для установления
формата
содержимого
ячейки (число, текст,
денежные единицы и т.д).
К примеру, чтобы Excel не
воспринимал выражение
«-123,4» как формулу,
необходимо
установить
формат Текстовый.
Рис 1.3. Окно Формат ячеек
Выравнивание
–
управление положением содержимого в ячейке в вертикальном и
горизонтальном направлениях.
Шрифт – установки начертания текста.
Граница – установка границ выделенных ячеек.
Вид – выбор цвета заливки ячеек.
Защита – установки защиты ячеек. Защита будет активизирована после
защиты листа или книги паролем (Сервис/Защита).
Вызов окна Формат ячеек осуществляется как уже упоминалось ранее с
помощью главного меню Формат Ячейка (горячая клавиша Ctrl-1) либо с
помощью контекстно-зависимого меню пункт Формат ячеек.
Создание необходимой формы таблицы достигается с помощью
действий по объединению ячеек с помощью кнопки Объединить ячейки.
Для отмены объединения ячеек нужно в окне Формат ячеек на вкладке
Выравнивание снять флажок опции-включателя Объединение ячеек для
выделенных ячеек.
Выделенную ячейку (или группу) можно переместить вместе с ее
содержимым на новое место за ее границу. Если же тащить за пятку (ручку) в
правом нижнем углу выделенной ячейки, то ее содержимое скопируется на все
соседние ячейки. При перетаскивании правой кнопкой мыши будет предложено
контекстного меню, позволяющее выбрать тип дальнейшего действия
(Переместить, Копировать, Копировать только форматы и т.д.).
При наборе текста, последний часто выходит за рамки ячейки и становится
закрытым содержимым соседней ячейки. Для того, чтобы текст помещался в
43
границах ячейки, раздвигая ее по высоте (не в одну строку), нужно на вкладке
Выравнивание окна Формат ячеек установить флажок для опции Переносить
по словам.
В некоторых случаях необходимо, чтобы пользователи, работающие с
созданной таблицей, не имели возможности редактировать некоторые ячейки
(содержащие формулы, нормативные величины, не подлежащие изменению).
В Microsoft Excel имеется возможность ограничения редактирования ячеек
путем их защиты паролем. Информация о том, является выделенная ячейка
защищено или нет находится в Формат→Ячейка→Защита. Защита ячеек
вступает в силу только после защиты листа или книги в целом
(Сервис→Защита→Защитить лист, Защитить книгу). Таким же методом
осуществляется снятие защиты.
Порядок выполнения работы.
1. Переименовать лист с названием Лист1 в График посещения занятий.
2. Создать и отформатировать таблицу. Шрифт текста Arial 10 обычный,
вертикальное и горизонтальное выравнивание – по центру, отображение –
переносить по словам, для ячеек с численными данными установить
защиту, внешняя рамка таблицы двойная, ячейки с численной
информацией должны иметь числовой формат с точностью до 1 десятой.
График посещения занятий по информатике
Таблица 1
Учебный
семестр
6
7
8
9
Среднее количество пропусков, м2
ГГ-98-1 ГГ-98-2 ГГ-99-1 ГГ-99-2
23.1
56.1
90.2
23.8
34.4
78.3
3.9
54.6
52.5
11.3
78.4
71.2
11.0
34.4
7.0
1.1
3. Скопировать созданную таблицу на второй лист. Применить к ней
произвольный автоформат (Таблица→Автоформат таблицы). Имя листа
задать по названию стиля автоформата.
№
наблюд
ения
4. На третьем листе книги составить шапку для таблицы:
Теоретически
полученные
Измеренные
Углы
Длины,
м
град
м
Примечание: для начертания символов, используемых в шапке таблицы, использовать
шрифт Symbol. Включение нижнего/верхнего индексов осуществляется на вкладке Шрифт
окна Формат ячеек.
5. Добавить в книгу еще один лист и сохранить ее на диске.
44
Практическая работа №2
Создание расчетных формул в Excel
Достоинством таблиц Excel является то, что их можно использовать не
только для представления табличной информации, но и для выполнения
простых и сложных расчетов, используя их как шаблон для расчета (меняя
исходные данные, результат будет пересчитываться автоматически). При
написании формул нужно помнить:
обращение к значению конкретной ячейки происходит по ее имени
нельзя ссылаться на ячейку с текстовым форматом числа
результат формулы записывается в той же ячейке, где и сама формула
формулы могут ссылаться на ячейки текущего листа, листов той же книги
или других книг
каждая ячейка, на которую ссылается формула, является переменной.
Порядок ввода формулы:
1. Укажите ячейку, в которую необходимо ввести формулу.
2. Введите = (знак равенства).
Если нажать кнопку Изменить формулу
или Вставка
автоматически вставляется знак равенства.
функции,
3. Введите формулу.
4. Нажмите клавишу ENTER.
Синтаксис формулы
Синтаксис формулы определяет порядок элементов формулы. По
умолчанию, Microsoft Excel вычисляет формулу слева направо, начиная
вычисление со знака равенства (=). Используя синтаксис написания формулы
можно управлять процессом вычисления. Например, следующая формула
возвращает число 11, так как умножение имеет больший приоритет над
сложением и, поэтому, выполняется в первую очередь: сначала происходит
умножение 2 на 3 (результат умножения равен 6), а затем полученное
значение складывается с 5.
=5+2*3
Формула представляет собой последовательность переменных и операндов
(знак умножения, деления, сложения и т.д.). При этом следующим знаком
присваиваются такие функции (перечислены по убыванию приоритета):
^ - возведение в степень (4^2 – 4 в степени 2 )
* и / – умножение и деление
+ и - – сложение и вычитание.
При написании формул используются функции, список которых вызываются
с помощью кнопки Вставка функции на стандартной панели инструментов,
45
при этом функции объединены в категории (финансовые, математические,
статистические и т.д.). Для вставки функции удобно пользоваться также
панелью формул, которая активизируется при нажатии на кнопку Изменить
формулу (знак равенства). Слева на панели находится кнопка текущей
функции, при нажатии на которую заготовка функции вставляется в формулу
и появляется окно редактирования функции (см. рис 2.1).
активизирует панель
формул
выбери
функцию
впиши аргумент
функции
панель
формул
Рис 2.1. Окно редактирования функции
После выбора нужной функции появляется окно, показанное на рис. 4 (в
данном случае для функции АВS). В строке Число нужно указать число или
переменную (имя ячейки), которая будет выступать в качестве аргумента
функции. Указывать имя ячейки, в которой находится переменная, можно либо
с клавиатуры (например, набрав А1) либо указанием мышью по конкретной
ячейке, при этом окно редактирования функции для удобства можно либо
минимизировать (останется лишь строка для ввода аргумента), либо
перемещать по экрану за любое фоновое место окна. В строке Число может
указываться выражение (например, В2*5+С2) или другая функция (например
TAN(В2*5+С2)). Во втором случае для вставки функции в тело данной функции
нужно использовать выпадающий список Функции в строке формул,
предварительно разместив курсор в нужном месте формулы.
В некоторых случаях (при большом размере таблицы, при использовании в
формуле значений разных таблиц) неудобно пользоваться стандартными
именами ячеек типа А1, а хотелось бы задать уникальные имена. Допустим
ячейки со значением координат точки А можно было бы назвать хА и yA и
далее во всех формулах, где это значение участвует записывать хА и yA не
находя эти ячейки для указания. Для этого нужно выделить требуемую ячейку,
в поле Имя (слева от строки формул) ввести новое название и нажать ENTER.
После этого название ячейки сохранится в списке имен (стрелка вниз справа от
поля Имя).
Внимание! Во избежание ошибок не рекомендуется задавать
совпадающие со стандартными именами ячеек (например, х1).
Многократное использование формул.
46
имена
Представим себе ситуацию: имеется таблица высотой в сто строк. Наша
задача просуммировать построчно всю таблицу и результат записать в крайнем
правом столбце. Одну строку просуммировать легко. Для этого просто в ячейке
правого крайнего столбца таблицы написать формулу: СУММ(А1:С1), где А1 и
С1 – начало и конец диапазона суммируемых значений по строке
(предварительно нужно вызвать функцию суммы). Далее, если хотите
потратить свое время, можно набрать подобную формулу для нижележащих
строк еще 99 раз: СУММ(А2:С2), СУММ(А3:С3) … СУММ(А100:С100).
Однако Excel позволяет сэкономить ваше время и сократить количество
операций с 99 до 1. Вам нужно всего лишь протащить уже написанную
формулу за пятку в правом нижнем углу выделенной ячейки вниз до строки
В100, в которой будет находится сумма последней строки. Аналогично такую
операцию можно выполнить суммирую столбцы, но тащить придется по
горизонтали. Если посмотреть на формулу в любой ячейке от 1 по 100 столбца
D, то заметим, что Excel последовательно изменял номер строки при
перетаскивании самостоятельно.
Усложним задачу. Теперь результат суммы каждой строки будем умножать
на значение, находящееся в ячейке F1. Формула для первой строки примет вид:
СУММ(А1:С1)*F1. Однако, перетащив как это делалось в предыдущем
примере, заметим, что значение F1 тоже изменяется: СУММ(А2:С2)*F2,
СУММ(А3:С3)*F3 и т.д. Чтоб этого избежать нужно в исходной
(перетаскиваемой) формуле, перед тем значением, которое не должно
изменятся (в данном случае это цифра 1 в имени ячейки F1) поставить знак $.
Формула примет вид: СУММ(А1:С1)*F$1. Теперь при перетаскивании
значение F$1 не будет изменятся.
Нужно запомнить следующее правило: при перетаскивании по вертикали –
изменяется строка и знак $ нужно ставить перед номером строки, при
перетаскивании по горизонтали – изменяется столбец и знак $ ставится перед
буквой столбца. Чтобы не сделать ошибки можно для неизменяемых
аргументов знак $ ставить и перед буквой столбца, и перед номером строки, на
результат формулы это не повлияет.
Задание: Составить в книге Excel шаблон расчета дирекционного угла по
заданным координатам. Пример шаблона представлен на рис. 2.2.
Порядок выполнения работы
1. Задать ячейкам В1, В2 и D1, D2 соответственно имена x_1, y_1 и x_2,
y_2.
2. Вычислить в ячейках В4 и В5 значений приращений координат по
известным формулам, предварительно задав имена ячейкам с
результатами соответственно d_x и d_y.
47
Рис. 2.2. Пример выполнения лабораторной работы №2
3. В ячейке B7 вычислить абсолютное значение румба по формуле:
r=|arctg(Δy/Δх)|. Входящие функции (модуль – ABS, arctg – ATAN)
выбрать с помощью редактора функций. Дать имя ячейке rumb.
4. В ячейке В8 вычислить значение в долях градуса в зависимости от
четверти, используя логическую функцию ЕСЛИ. Можно использовать
предложенную ниже схему вычисления:
ЕСЛИ
d_x<0
истина
Rumb+180
истина
ложь
ЕСЛИ
d_y<0
ЕСЛИ
d_y>0
ложь
истина
360-rumb
rumb
ложь
180-rumb
5. Перевести значение дирекционного угла из долей градуса в градусы, минуты
и секунды. Для получения целых градусов и минут можно использовать
функции ОКРВНИЗ или ЦЕЛОЕ (округляют до наименьшего целого), для
секунд – ОКРУГЛ.
Примечание: если обозначить целое значение градусов как αц, то минуты можно
получить как МИН=(α-αц)*60. Аналогичным образом можно получить секунды по значениям
полных минут и их целого значения.
Результаты записать в трех соседних ячейках.
48
Практическая работа №3
Создание диаграмм
Диаграммы являются средством наглядного представления данных и
облегчают выполнение сравнений, выявление закономерностей и тенденций
исследуемых величин. В зависимости от назначения диаграммы (график
функции, изменение величины через равные промежутки, сопоставление
количественных характеристик каких-либо процессов) используются
различные типы диаграмм. Каждая диаграмма может отображать несколько
рядов данных1, позволяя выполнять их сравнительный анализ. Для
большинства типов диаграмм (Гистограмма, Линейчатая, Круговая и т.д.) для
отображения каждого ряда данных необходим один диапазон значений.
Исключением
является
Точечная
диаграмма,
которая
отображает
функциональные зависимости и, соответственно, использует два набора
значений, откладывая их по двум осям.
Диаграмма связана с данными, на основе которых она создана, и
обновляется автоматически при изменении данных.
Диаграммы в зависимости от их типа включают в себе следующие
элементы:
Область построения диаграммы
Оси значений
Ряды данных
Легенда
Название диаграммы
Названия осей значений
Название диаграммы
у
Диаграмма
Ряды данных
100
Область
построений
80
Оси
значений
60
Ряд1
Ряд2
40
20
х
0
0
5
10
15
Легенда
Создание диаграммы может выполнятся в следующем порядке.
Выделяем на листе диапазон данных, который желаем представить в
диаграмме. Ряды данных могут размещаться в столбцах или строках. При
1
Ряд данных – диапазон ячеек, отображающий изменение какой-либо величины. Например, при отображении
на диаграмме графиков 3 функций, значения каждой из них представляют один ряд.
49
выделении нескольких диапазонов, все они будут отображены в диаграмме в
виде рядов данных. Нажатием на кнопку Мастер диаграмм панели
инструментов Стандартная, появляется окно мастера диаграмм. Первым
шагом к созданию диаграммы является выбор ее типа и вида в зависимости от
назначения и характера представляемых данных. Второй шаг мастера создания
диаграмм предоставляет возможность корректировки расположения значений
рядов данных (вкладка Ряды данных), где также возможно задать им названия и
подписи осей. Третий шаг позволяет редактировать оформление диаграммы
(названия диаграммы и осей значений, вид легенды, подписи данных и т.д.).
Последним четвертым шагом указываем местоположение диаграммы (на
текущем листе или на отдельном).
Уже после создания диаграммы любой ее элемент может быть
отредактирован или изменен, посредством контекстного меню. Аналогичным
способом, вызывая контекстное меню на области построения можно изменить
тип диаграммы, исходные данные (расположение рядов данных и их название).
Задание: Построить график функции y=f(x), заданной зависимостью, в
указанном диапазоне с определенным шагом изменения аргумента (табл 3.1).
График представить в виде диаграммы, имеющей следующие характеристики:
тип – точечная, цвет заливки области построения – белый, размер шрифта шкал
– 10, название осей – Y и X (расположить на концах осей, направление текста –
горизонтальное), легенда – нет, линии рядов данных – пунктирные синие,
расположение – на отдельном листе с произвольным названием. Минимальное
и максимальное значения шкалы Y должны соответствовать границам
диапазона.
Таблица 3.1
Исходные данные для выполнения задания
№
варианта
1
2
3
4
Функция
y ln( x) 5
y sin(x)
y
2x 2
y
x
3
e
x 1
6x
4
12
5
y
6
7
8
9
10
11
12
y 2x 1
y tg (x)
y cos(x)
y x2 x
y ctg (x)
y sin( x) cos(x)
y
x5
2x 3
Диапазон
Шаг
значений изменения
аргумента аргумента
0,1–2
0,1
0–180
10
0–3
0,2
№
варианта
26
27
28
Диапазон
Шаг
значений изменения
аргумента аргумента
0,1–2
0,05
0–180
5
0–3
0,1
0–1,5
0,1
29
0–4,5
0,3
0–2
0,2
30
0–2
0,1
0–4,5
0–45
45–135
0–7
180–270
0–36
0–3
0,3
5
5
0,5
5
2
0,5
31
32
33
34
35
36
37
0–9
0–150
145–195
0–8
80–270
0–16
0–2
0,3
10
5
0,5
10
1
0,2
50
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
y
y
y
ln( x 2
sin ( x)
ln( x )
e
sin( x)
y
x 1
x2
y
x 1
y x cos(x)
y ln( x) x
1
y
x2
y x4 x2
y x sin(x)
y
2x 2
24
y ex
25
y
1.
2.
3.
4.
5)
2
12
2
cos2 ( x)
0–1
0,1
38
0–0,5
0,05
0–80
5
39
20–100
5
0–1
0,1
40
0–1
0,05
0–0,5
0,05
41
0–1
0,1
0–10
1
42
0–20
2
0–5
0–2
0,2
0,1
43
44
0–5
0–4
0,1
0,2
-2–2
0,2
45
-3–3
0,3
0–4,5
-10–10
1–10
0,5
1
0,5
46
47
48
0–1,5
-20–20
1–3
0,1
2
0,05
0–1
0,1
49
0–1.8
0,1
0–45
3
50
0–45
5
Порядок выполнения работы
Вычислить в соответствии с заданием значения функции, представив на
листе в виде таблицы, один столбец которой составляют значения
аргумента с заданным шагом, а второй – вычисленные значения функции
для каждого значения аргумента.
По значениям аргумента Х и функции Y, представленных в таблице,
построить точечную диаграмму, воспользовавшись мастером диаграмм.
Отредактировать элементы диаграммы в соответствии с заданием.
Удалить пустые листы. Сохранить книгу в файле на диске.
Практическая работа №4
Автоматизация маркшейдерских расчетов
Целью данной работы является получение навыков создания шаблона
расчета на примере ведомости вычисления координат пунктов теодолитного
хода. Перед выполнением работы студент должен освежить в памяти методику
расчета координат и упрощенного уравнивания замкнутого и разомкнутого
ходов.
Задание: Создать в книге Excel шаблон вычисления координат замкнутого
теодолитного хода для четных вариантов, разомкнутого – для нечетных.
Вычислить координаты пунктов теодолитного хода по вариантам и построить
схему хода, используя диаграмму Excel.
51
Порядок выполнения работы
1. Создать шапку таблицы вычисления координат как показано в примере
(приложения 2,3, черновой вариант). Чистовой вариант отличается от
чернового тем, что в нем не отображены вспомогательные столбцы
промежуточных вычислений. Промежуточные столбцы содержат угловые
величины в долях градуса, ввиду того, что Excel не имеет возможность
обрабатывать градусные, минутные и секундное представление угловых
величин.
2. Посредством объединения ячеек создать шаблон таблицы согласно числу
пунктов теодолитного хода.
3. Занести в таблицу исходные данные (измеренные горизонтальные углы и
длины, исходные дирекционные углы и координаты).
4. В промежуточном столбце F вычислить значения измеренных
горизонтальных углов в долях градуса. Вписать формулы вычисления
исправленных углов в промежуточном столбце Н в долях градуса (поправки
пока еще не вычислены).
5. Вычислить дирекционные углы сторон в промежуточном столбце L. При
вычислении использовать функцию ЕСЛИ :
180 , то i
180 , иначе i
180
Если i 1
i 1
i 1
6. Рассчитать угловую невязку хода как разность полученного дирекционного
угла конечной исходной стороны и его истинного значения (записывается
ниже фактически полученного). Результат поместить в секундах.
Оперировать необходимо промежуточными значениями дирекционных
углов.
7. Самостоятельно вписать поправки к измеренным углам в соответствии с
угловой невязкой.
8. Вычислить приращения координат по известным формулам. При
вычислении необходимо помнить, что Excel оперирует с радианной мерой
углов.
9. Создать расчетные формулы вычисления координат пунктов с учетом
поправок (поправки еще не вычислены). Значения поправок будут
представлены в соответствующих столбцах в миллиметрах.
10. Рассчитать суммы приращений координат. Для замкнутого хода они будут
являться невязкам. Вычислить периметр хода, абсолютную и относительную
невязки. Для разомкнутого хода невязка равна разности приращений
координат между исходными пунктами и суммы вычисленных приращений
координат.
11. Вычислить поправки в приращения координат по формулам:
f x , y Si
i
P
52
1000 , мм
где fx,y – невязка в соответствующем направлении, Si – длина стороны хода,
Р – периметр хода.
12. По промежуточным значениям измеренных, исправленных и дирекционных
углов вычислить их величины в градусах, минутах и секундах (можно
скопировать готовые формулы исправленных углов).
13. Защитить ячейки с формулами паролем. Ячейки для ввода данных оставить
не защищенными.
14. Построить схему хода по координатам с помощью мастера диаграмм Excel.
15. С помощью Microsoft Equation 3.0 вписать расчетные формулы, по которым
выполнялось вычисление.
53
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Перевод некоторых терминов, используемых в AutoCAD
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Угол
Дуга
Площадь
Центр (центральный)
Окружность
Закрыть
Цвет
Кривая
Конец (конечный)
Продлить (расширить)
Грань
Первый
Высота
Слой
Длина
Линия (отрезок)
Сетка
Имя
Следующий
Отступ
Противоположный угол
Периметр
План (плановый)
Точка
Свойство
Выделить (выбрать)
Указать
Начало (начальный)
Стиль
Обрезать
Тип
Отмена
Вершина
Ширина
Angel
Arc
Area
Center
Circle
Close
Color
Curve
End
Extend
Face
First
Height
Layer
Length
Line
Mesh
Name
Next
Offset
Opposite corner
Perimeter
Plane
Point
Property
Select
Specify
Start
Style
Trim
Type
Undo
Vertex
Width
54