ПРОГРАММА Наименование спецкурса: "Дедуктивные теории

ПРОГРАММА
Наименование спецкурса: "Дедуктивные теории"
Рекомендуется для студентов философского факультета 3-4 курсов.
1. Цели спецкурса:
- дополняет
курс философии и методологи науки, разъясняя ряд центральных понятий
методологии математики и естественных наук;
- активизирует понятия логики и логической семантики, задействованные в
современной философии науки;
- формирует навыки работы с текстами по современной философии науки;
- объясняет прикладное значение исследований по философии науки, показывает их
место в научном мировоззрении.
2. Место спецкурса в ООП: спецкурс «Дедуктивные теории» ориентирован на студентов,
специализирующихся по философии и методологии науки, логике, онтологии и теории
познания. Студенты должны пройти общий курс логики и математики
3. Общая трудоемкость дисциплины – 2 з.е. (72 ак.ч.)
4. Структура и содержание дисциплины
А) Разделы дисциплины.
№
Наименование раздела дисциплины
п/п
1
Дедукция как логическое рассуждение.
2
4
5
Лекции
Семин
ары
СРС
Всего
Дедукция и 2
индукция. Исчисление высказываний и исчисление
предикатов: теория моделей и теория доказательства.
Аксиоматические
построения
исчисления
высказываний.
2
4
8
Понятие аксиоматической теории. Возникновение 4
аксиоматического метода. Три этапа в развитии
аксиоматического метода. Наглядная аксиоматическая
теория (Евклид), абстрактная аксиоматическая теория
(геометрия
Д.Гильберта)
и
формальная
аксиоматическая теория (арифметика Гильберта).
Арифметика Гильберта и арифметика Пеано.
Аксиоматическая теория, интерпретация и модель.
Математическая индукция.
Аксиоматический метод в современной математике. 2
Аксиоматические
теории
множеств.
Аксиоматические
алгебраические
теории.
Аксиоматизация путем определения теоретикомножественного предиката.
4
10
20
2
4
8
Ограничительная теорема Геделя (без доказательства).
Истинность и общезначимость. Методологическое и
4
8
16
4
мировоззренческое значение теоремы Геделя о
неполноте формальной арифметики. Теорема Геделя о
полноте чистого функционального исчисления
предикатов первого порядка и теорема Геделя о
неполноте формальной арифметики.
5
Гипотетико-дедуктивная теория. Генезис гипотетико- 2
дедуктивного подхода. П.Дюгем: «Физическая теория.
Ее цель и строение». Э.Мах «Механика». Принцип
экономии мышления. Его рациональный смысл.
2
4
8
6
«Стандартная» модель научной теории. Теория как 4
исчисление. Эмпирическая интерпретация теории и
ее модель. Операциональные определения и правила
соответствия. Подтверждение и опровержение
теории. Подтверждение теории как проблема логики
индуктивного вывода. Теоретическое объяснение и
теоретическое предсказание. Редукция теорий.
Всего
20
2
6
12
16
36
72
5. Образовательные технологии.
Не планируется строгое разграничение лекций и семинаров. По ходу занятий будет
излагаться теория, демонстрироваться решение задач, задачи будут поставлены перед
студентами. Задачи будут предварительно размещены в Интернете (либо будут
распространяются среди слушателей курса посредством рассылки по электронной почте).
Формы контроля успеваемости. Рекомендуемой итоговой формой контроля
успеваемости по курсу является экзамен.
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Философия: энциклопедический словарь. Под ред. А.А.Ивина. М., 2004.
Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., 2008.
Клини С. Математическая логика. М., 1973.
Коэн М., Нагель Э. Введение в логику и научный метод. Челябинск, 2010.
Кузнецов В.Г., Кузнецова И. Д., Миронов В.В., Момджян К.Х. Философия: Учение о
бытии, познании и ценностях человеческого существования. М., 2006.
Мамчур Е.А. Проблемы социально-культурной детерминации научного знания. М., 1987.
Новая философская энциклопедия в 4-х томах. М., 2000 – 2001.
Словарь философских терминов. Под ред. Кузнецова В.Г. М., 2011.
Степин В.С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-Традиция, 2003
Успенский В.А. Что такое аксиоматический метод? М., 2001. Имеются переиздания.
Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М. 2009.
Дополнительная литература.
Закономерности развития современной математики. Под. ред. Ф.И.Гиренка и
В.И.Купцова. М., 1987.
Подгорецкий М.И., Смородинский Я.А. Об аксиоматической структуре физических
теорий; Мамчур Е.А. проблема соизмеримости теорий; Баженов Л.Б., Ломсадзе Ю.М.
Проблема редуцируемости научных теорий. В кн.: Физическая теория (философскометодолгический анализ). М., 1980.
Садовский В.Н. Дедуктивный метод как проблема логики науки, Швырев В.С. Некоторые
вопросы логико-методологическиго анализа отношения теоретического и эмпирического
уровней знания. В кн.: Проблемы логики научного познания. Ред. П.В.Таванец. М.: Наука.
1964.
Философия науки в историческом контексте / Под ред. А.А. Печенкина. СПб., 2003.
7. Текущий контроль работы студентов.
Возможны следующие контрольные вопросы.
1. Сопоставить понятия дедукции и вывода.
2. Что такое дедуктивная эквивалентность?
3. Можно ли определить дедукцию как вывод от общего к частному?
4. Сопоставьте понятие дедукции и понятие доказательства
5. Какое место дедукция занимает в логике?
6. Какую роль в логике играет различение объектного языка и метаязыка?
7. Как связана логика и основания математики?
8. Истинность и общезначимость
9. Сформулируйте понятие аксиоматической теории.
10. Приведите пример аксиоматизации путем определения теоретико-множествнного
предиката.
11. Как связаны арифметики Лейбница, Пеано и Гильберта?
12. Какое место занимает доказательство по методу математической индукции в
формальной арифметике?
13. Что мы называем гипотетико-дедуктивной теорией?
14. Как формулируется теорема Геделя о неполноте формальной арифметики?
15. Является ли исчисление высказываний полной теорией (в смысле теоремы Геделя)?
16. Можно ли считать формальную арифметику полной теорией?
17. Можно ли применить к формальной арифметике теорему Геделя о полноте?
18. Что такое операциональные определения?
19. Что такое интерпретация теории? Что такое эмпирическая интерпретация?
Темы докладов:
Аксиоматическая теория и гипотетико-дедуктивная теория.
Аксиоматический метод в физике.
Как используется понятие интерпретации в философии физики?
Доказательство по индукции в формальной арифметике Гильберта.
Математическая индукция – это индукция или дедукция?
8. Информационное и материально-техническое обеспечение дисциплины
Перечень рекомендуемых информационных ресурсов:
1.Сайт Института философии РАН. Тексты: http://iph.ras.ru/page52248384.htm
2. Сайт «Аналитическая философия»: http://www.iep.utm.edu/analytic/
3. Национальная философская энциклопедия http://terme.ru/
4.Философский портал http://www.philosophy.ru
5. Портал «Философия online» http://phenomen.ru/
6. Электронная библиотека по философии: http://filosof.historic.ru
7. Электронная гуманитарная библиотека http://www.gumfak.ru/
8. Britannica - www.britannica.com
9. Stanford Encyclopedia of Philosophy http://plato.stanford.edu/
10. The Internet Encyclopedia of Philosophy (IEP) http://www.iep.utm.edu/