диагностика рентгеновского излучения частично прозрачной

ДИАГНОСТИКА РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
ЧАСТИЧНО ПРОЗРАЧНОЙ ПЛАЗМЫ ЖЕЛЕЗА
И АЛЮМИНИЯ МИШЕНЕЙ ТИПА МОК
А.В. БЕССАРАБ, С.А. БЕЛЬКОВ, Б.А. ВОИНОВ, П.Д. ГАСПАРЯН, Н.В. ЖИДКОВ, Н.В. ИВАНОВ,
Ю.К. КОЧУБЕЙ, А.В. КУНИН, А.Н. СУББОТИН, Н.А. СУСЛОВ, В.А. ТОКАРЕВ
Российский Федеральный ядерный центр  Всероссийский НИИ экспериментальной физики
г. Саров, Нижегородскаяя область, Россия
В экспериментах на установке "Искра−5" проведены измерения спектральных и энергетических характеристик рентгеновского излучения (РИ) частично прозрачной плазмы железа и алюминия для тонкооболочечных мишеней с обращенной короной (МОК). Мишени представляли собой сферические оболочки из
пластика диаметром 2 мм и толщиной ∼4,6 мкм, с внутренним слоем из железа (алюминия) толщиной
∼0,25 (0,65) мкм. Измерены спектр и полная энергия РИ, а также энергия, излучаемая в резонансных линиях (Heα + Lyα ) Fe и (Heα + Lyα ) Al. Данные эксперимента сопоставлены с результатами расчетов.
1. Введение
В лазерной плазме мощных лазерных установок широко используются разнообразные типы мишеней, облучаемых лазерным излучением (ЛИ) :
• прямого облучения для ЛТС: с целью исследования динамики сжатия и зажигания ДТ−смеси в сферических капсулах и эффективности профилирования импульса и энергии ЛИ;
• рентгеновские мишени непрямого облучения для ЛТС: с целью исследования конверсии ЛИ в тепловое РИ и эффективности использования РИ для сжатия и зажигания ДТ−смеси в ДТ−капсуле, размещаемой внутри мишени;
• тонкопленочные газонаполненные мишени прямого облучения: с целью изучения взаимодействия
интенсивного ЛИ и неравновесных излучательных процессов в однородных газовых смесях при высоких температурах многозарядной плазмы;
• сферические мишени с обращенной короной (МОК): с целью исследования динамики генерации нейтронов при сферической кумуляции горячих потоков ДТ−плазмы и др.
В 1995 г. мы расчетно рассмотрели возможность использования тонкооболочечных сферических
мишеней (ТСМ) с обращенной короной типа МОК на лазерной установке ВНИИЭФ "Искра−5" для исследования физических процессов в высокотемпературной неравновесной плазме (рис. 1) [1].
Рис. 1. Схема тонкослойной рентгеновской ТСМ с внутренним вводом лазерного излучения
Диагностика рентгеновского излучения частично прозрачной плазмы железа ...
269
Мишень состоит из несущей оболочки (элементы с малыми Z) и тонкого слоя исследуемого вещества,
нанесенного на внутреннюю поверхность. ЛИ вводится внутрь ТСМ через отверстия ввода ЛИ и поглощается
на внутренней стороне оболочки ТСМ в лазерной короне. Толщина оболочки исследуемого вещества выбирается такой, чтобы полностью испариться на стадии поглощения ЛИ. Вещество несущей оболочки выбирается прозрачным для основной части спектра РИ, генерируемого в ТСМ. Диаметр отверстий ввода ЛИ в мишень выбирается минимальным из условий обеспечения прохождения ЛИ внутрь мишени до момента перекрытия отверстий ввода плазмой лазерной короны. Минимальность диаметра отверстий ввода позволяет
рассчитывать на близкую к сферической кумуляцию плазмы лазерной короны в центре мишени.
При малой длительности импульса ЛИ динамика работы мишени происходит в две стадии: первая 
образование лазерной короны на внутренней оболочке ТСМ при поглощении ЛИ; вторая  нагрев плазмы лазерной короны в центре мишени при сферической кумуляции короны вблизи момента фокусировки.
Обе стадии сопровождаются импульсами неравновесного РИ.
Предварительные расчеты газодинамических параметров плазмы и характеристик РИ ТСМ для условий экспериментов на лазерной установке ВНИИЭФ "Искра−5" показали, что на второй стадии за счет
эффекта кумуляции плотность, температура и импульс РИ плазмы существенно превышают аналогичные параметры первичной лазерной короны, Этот факт открывает возможность расширения диапазона
плотностей и температур плазмы для лабораторных исследований при использовании ТСМ. Характерные плотность и температура плазмы в близи центра мишени за отраженной от центра ударной волной
3
составляют 0,010,02 г/см и 35 кэВ и слабо зависят от атомного номера Z вещества оболочки. Расчетный коэффициент конверсии ЛИ в РИ составил 2030% при высоком вкладе в спектр РИ жесткого РИ
(до 1020% для квантов с энергией более 5 кэВ).
Эксперименты на ТСМ с железной и алюминиевой оболочками на установке "Искра−5" ВНИИЭФ [1]
проведены в 1997 г. Целями экспериментов являлись:
• определение коэффициента конверсии ЛИ в РИ;
• изучение спектральной излучательной способности неравновесной полупрозрачной многозарядной
плазмы элементов с большими Z (эмиссионная спектроскопия) и процессов переноса РИ (в том числе
линейчатого);
• исследование возможности реализации условий кумуляции обращенной лазерной короны в ТСМ
близких к одномерным и воспроизводимости результатов;
• тестирование методик и моделей неравновесной радиационной газодинамики (НРГД) горячей плазмы и анализ используемых приближений (приближения полного перераспределения по частотам,
способа учета Оже процессов в радиационно−столкновительных моделях (РСМ) кинетики, газодинамического приближения и др.).
2. Постановка экспериментов
Лазерное излучение 12 каналов установки "Искра−5" вводилось внутрь мишеней через 6 отверстий
диаметром dhole = 0,4 мм. Параметры ЛИ:
• длина волны квантов ЛИ  1,315 мкм;
• длительность импульса ЛИ ~0,40,5 нс;
• энергия ЛИ, введенная внутрь ТСМ по 12 каналам ~7,3 кДж;
14
2
• максимальная интенсивность ЛИ внутри ТСМ ~410 Вт/см (оценка).
Параметры ТСМ:
• диаметр ~2 мм, несферичность оболочки ≤5%;
• толщина Fe (Al) ~0,25 (~0,66) мкм, разнотолщинность оболочки ~30%, поверхность глянцевая и однородная на площади ≥95%;
• толщина ППК (CH) ~4,6 мкм;
• отверстия ввода ЛИ: 6 отверстий, диаметр ~400 мкм (~7% от полной площади поверхности).
Проведено по два эксперимента с Fe и Al оболочками в ТСМ.
3. Некоторые результаты измерений для ТСМ с Fe−
−оболочкой
В экспериментах контролировались основные параметры ЛИ (энергия каждого канала, распределение
интенсивности в ближней и дальней зоне, длительность, разновременность и контраст импульсов ЛИ).
Физические измерения спектров РИ проводились с использованием различных методик измерения
и каналов регистрации. В экспериментах измерялись:
• интегральные рентгеновские изображения (в схеме фильтры плюс обскуры);
• интегральные спектральные характеристики РИ (спектрограф с изогнутым кристаллом КАР, обзорный
спектрограф с выпуклым кристаллом слюды);
А.В. Бессараб, С.А. Бельков, Б.А. Воинов и др.
270
•
интегральные по времени спектры линейчатого РИ с пространственным разрешением (спектрограф
на квазиплоском кристалле слюды, спектрограф на отражающей сферической решетке с плоским полем регистрации);
• временные спектры РИ (узкополосный восьмиканальный спектрометр в схеме фильтр−многослойное
рентгеновское зеркало−детектор, с регистрацией на ВРД и СППД–1104);
• временные спектры РИ с пространственным разрешением (спектрографы РИВС–3, РИВС–2 с форохронографами РФР–4, РФР–3 в схеме фильтр−зеркало скользящего падения плюс щелевые обскуры).
Рентгеновское изображение области кумуляции плазмы Fe, полученное с помощью камеры−обскуры
х
(исходное увеличение М ≈ 3,5, пространственное разрешение ∼25 мкм) с фильтром из 5 мкм Ti
(hν ∼ 4,4÷4,6 кэВ) и пространственное распределение интенсивности РИ в окрестности резонансной линии Heα Fe (hν ∼ 6,7 кэВ), полученное с помощью спектрографа с пространственным разрешением на
квазиплоском кристалле слюды, показаны на рис. 2. Размер области кумуляции плазмы составляет по
данным приборам ∼430 и 530 мкм. При достаточно круглой форме хорошо видна неоднородная структура
ее свечения (за менее "жесткими", чем титан, фильтрами, характер свечения более однородный).
а)
б)
Рис. 2. Рентгеновское изображение мишени и области кумуляции плазмы Fe (а) и пространственное распределение
интенсивности РИ с hν ∼ 6,7 кэВ (б).
Размер изображения мишени отвечает ее начальному диаметру 2 мм
Обзорные (без исходного увеличения) обскурограммы свечения мишени за различными фильтрами
приведены на рис. 3.
б)
а)
Рис. 3. Обзорные обскурограммы мишени за фильтрами из лавсана толщиной 20 (а) и 130 мкм (б), соответственно.
Свечение мишени на снимке отвечает начальному ее диаметру 2 мм
Во всех спектральных диапазонах изображение мишени представляет собой сферу с диаметром,
равным начальному диаметру мишени 2 мм. Свечение стенок полости достаточно однородное, что свидетельствует о равномерном распределении лазерной энергии по ее поверхности. Также, как и на рис. 2, а,
в центре изображения полости располагается достаточно круглая область кумуляции плазмы с диаметром на половине интенсивности ∼450500 мкм.
По мере увеличения жесткости фильтров яркость свечения оболочки мишени падает быстрее, чем
яркость области кумуляции плазмы, что свидетельствует о преобладании в ее свечении жесткой компо-
Диагностика рентгеновского излучения частично прозрачной плазмы железа ...
271
ненты линейчатого РИ К–серии жeлеза. Этот вывод подтверждается и тем, что в случае использования
фильтра из Cr, поглощающего РИ с hν ∼ 6,7 кэВ, изображение этой области, причем весьма слабое, зарегистрировано лишь за отверстием обскуры максимального диаметра.
Особое внимание было уделено измерению энергии резонансной линии Heα Fe (hν ∼ 6,7 кэВ). Измерения проводились с помощью полупроводниковых детекторов. Было использовано два спектрометрических варианта методики регистрации этого излучения. В первом варианте для выделения монохроматического излучения резонансной линии Heα Fe использовалась комбинация двух измерительных каналов. В
основном канале перед детектором ставился фильтр из Fe толщиной 14 мкм, а в канале "вычета" фильтр
из Cr толщиной 17 мкм. В основном канале детектором регистрируется излучение линии Heα Fe (точнее
 всей К–серии Fe) вместе с непрерывным РИ, попавшим в полосу пропускания фильтра, а в канале
"вычета"  непрерывное излучение в интервале энергий квантов ∼56 кэВ. Такая схема регистрации, в
предположении одинакового вклада в регистрируемые сигналы обоих каналов непрерывного РИ, позволяет выделить (путем вычитания сигналов детекторов) сигнал монохроматической линии, энергия которой много меньше полной энергии РИ мишенной плазмы. Во втором варианте методики использовался
только один измерительный канал с фильтром из Fe толщиной 78 мкм и дополнительным "серым"
фильтром из Al толщиной 11,5 мкм. При этом с самого начала предполагалось, что в полосе пропускания
канала вклад непрерывного РИ в выходной сигнал детектора незначителен. Справедливость этого предположения подтверждена измерениями, выполненными с помощью первого варианта измерительной методики. Заряд, зарегистрированный в канале с фильтром из Cr составил всего ∼7% от величины заряда в
канале с фильтром из Fe. В конечном итоге оба варианта методики регистрации дали достаточно близкие значения интегральной энергии резонансной линии Heα Fe, которая составила 16±3 Дж.
Форма импульса рентгеновского излучения линии Heα Fe приведена на рис. 4.
Рис. 4. Форма импульса РИ линии He α Fe.
Метки времени  1,2 нс
Импульс имеет двугорбую структуру. Первый всплеск отвечает моменту облучения мишени лазерным излучением, второй, через ∼1,2 нс, кумуляции плазмы Fe в центре мишени. Длительность второго
всплеска составляет ∼1,21,5 нс. Срез импульса несколько затянут из−за сравнительно невысокого
временного разрешения детектора. Оценочное значение энергии РИ в линии Heα Fe на стадии кумуляции составляет ∼13 Дж, а на первой стадии — формирования лазерной короны — ∼2,32,7 Дж. Отметим,
что на этой стадии в диапазон регистрации резонансного излучения попадало флуоресцентное излучение
К−серии холодного железа.
Общая картина спектра РИ регистрировалась с помощью узкополосного (на многослойных рентгеновских зеркалах) и широкополосного (на К−фильтрах) спектрометров на вакуумных рентгеновских диодах (hν ∼ 0,13÷1,5 кэВ), а также широкополосного спектрометра на p−i−n диодах (hν ∼ 2÷30 кэВ). Форма
импульсов РИ в каналах с энергией квантов hν > 2,4 кэВ аналогична приведенным на рис. 4. Причем, второй пик по амплитуде значительно больше первого. Так, в канале с энергией ∼4,5 кэВ амплитуда второго импульса больше амплитуды первого в 2 раза, а в каналах с энергией ∼6,7 и ∼8 кэВ  приблизительно 4 раза.
В "мягких" каналах (hν ∼ 0,13÷1,5 кэВ) импульс РИ также имеет двухпиковую структуру, но, в отличие
от "жестких", первый пик (отвечающий РИ плазмы, образующейся на внутренней поверхности мишени
при падении лазерного излучения, а также РИ оболочки бокса) по амплитуде значительно (в 4—7 раз)
превосходит амплитуду второго. Для примера на рис. 5 показана форма импульса РИ в широкополосном
(0,130,25 кэВ) канале спектрометра на ВРД с фильтром из лавсана толщиной 3 мкм.
А.В. Бессараб, С.А. Бельков, Б.А. Воинов и др.
272
Рис. 5. Форма импульса РИ в канале широкополосного спектрометра с энергией hν = 0,27 кэВ.
Метки времени  1,2 нс
Обращает внимание довольно большая (∼4 нс по основанию) длительность свечения мишени для
квантов указанных энергий (в каналах на ВРД с hν ≥ 0,4 кэВ при близкой форме импульса длительность
РИ менее 3 нс), что связано с большей длительностью свечения пластиковой оболочки мишени. В табл.
1 приведены некоторые средние характеристики результатов измерений.
Таблица 1
Fe оболочка
Диаметр горячей области
Энергия ЕРИ (0,3÷1,5 кэВ)
Энергия ЕРИ (Heα:6,5÷7,5 кэВ)
Ширина импульса РИ ∆τИНТ
Полуширина ∆τ1,2 ( He α ), расстояние
между пиками τ12
Расстояние между максимумами интегральных импульсов τ12
Эксперимент
Расчет (СС−9,−9А: ЕЛИ = 3+2)
∼400÷500 мкм
∼550 Дж
∼(3 +13) = 16 (±3) Дж
∼4 нс
2 пика: ∆τ1 ∼ 0,8 нс;
∆τ2 ∼ 1÷1,2 нс; τ12 ∼ 1 нс
∼500 мкм
∼550÷600 Дж
∼60÷120 Дж
∼5÷6 нс
один пик: ∆τ2 ∼ 0,8÷1 нс
∼2 нс
∼2,5÷3 нс
Аналогичные приведенным результаты измерений получены и в экспериментах с на ТСМ с Al оболочкой. В табл. 2 приведены некоторые средние характеристики результатов этих измерений.
Таблица 2
Al оболочка
Диаметр горячей области
Эксперимент
Расчет (СС−9, −9А: ЕЛИ = 3+2)
Энергия ЕРИ (0,3÷5 кэВ) *
Энергия ЕРИ (Lyα: 1,6÷3 кэВ)
Ширина импульса РИ ∆τИНТ
∼600÷800 мкм
< ∼600 Дж
∼100 (±30) Дж
∼7 нс
Полуширина** ∆τ1,2 (Lyα), расстояние
2 пика: ∆τ1 ∼ 0,4÷0,6 нс;
∼800 мкм
∼1000÷1200 Дж
∼200÷700 Дж
∼5÷6 нс
один пик: ∼ 3÷3,5 нс
между пиками τ12
Расстояние между максимумами
интегральных импульсов τ12
∆τ2 ∼ 2,4 нс; τ12 ∼ 2,6 нс
∼3÷3,5 нс
∼2÷2,5 нс
* Качественная оценка.
** Данные по ВРД. Данные по СППД−1104 расходятся: один пик с ∆τ1 ∼ 4,5 нс.
4. Результаты расчетов и сравнение с экспериментальными данными
Расчетно−теоретический анализ экспериментов (газодинамика мишеней и спектр РИ) проводился
на основе одномерных расчетов по программам СС−9 (радиационно−столкновительная модель кинетики плазмы в картине химической связи  РСМ−ХС [1, 4, 5]) и СС−9А (РСМ в модели среднего иона 
РСМ−СИ [5]), а также по программе СНДП (РСМ−СИ, [3]) Поглощение ЛИ рассчитывалось согласно модели обратного тормозного механизма.
Оценка потерь энергии ЛИ через отверстия ввода лазерной энергии в мишень показала, что обратный высвет ЛИ из отверстий мишени может составлять до ∼30% (∼2 кДж), что не противоречит данным калориметрических измерений. Поэтому в расчетах использовалось значение поглощенной энергии ЕЛИ = 5 кДж.
Форма импульса ЛИ полагалась симметричной треугольной с длительностью на полувысоте 0,4 нс, а по
Диагностика рентгеновского излучения частично прозрачной плазмы железа ...
273
основанию  0,8 нс, что близко к экспериментальным данным (с учетом разновременности импульсов
ЛИ).
Оценка действующей на стенки замкнутой полости интенсивности ЛИ при учете внутренних отражений ЛИ показывает, что из−за неполного поглощения "прямого" ЛИ интенсивность l A ЛИ внутри мишени
существенно увеличивается. Действительно, при учете отражений ЛИ имеем:
[kR (1 − β)]
−1
, где
Sbox
 площадь поверхности полости,
kR
lA
≅ E L / τ L Sbox [1
 коэффициент отражения ЛИ,
14
β = Shole / Sbox — относительная площадь отверстий ввода ЛИ. При интенсивностях "прямого" ЛИ ∼10
2
Вт/см (для ЛИ с λ = 1,315 мкм) величина kR ≈ 0,8. Таким образом в опытах значение эффективной ин14
2
тенсивности ЛИ составляет
l A ≈ 4⋅10 Вт/см .
Теоретически и экспериментально известно [6, 12], что при высоких интенсивностях ЛИ и значениях
2
14
2
2
определяющего параметра l A λ ≥ 10 Вт⋅мкм /см становится существенным резонансное поглощение
ЛИ в плазме, которое приводит к генерации в плазме "быстрых" электронов и ионов (и они были зафиксированы масс−спектрометром Томсона). Доля энергии поглощенного ЛИ, идущей на генерацию "быстрых" электронов при сверхвысоких интенсивностях может достигать 3050%. Характерная температура
e
"быстрых" электронов оценивается по формуле: Th ≈ 8Te0,25 I Aλ2 / 1015
j
0,39
кэВ. Оценки по этой формуле
показывают, что в проведенных экспериментах средняя температура "быстрых" электронов может достигать ∼10 кэВ, а при реально неоднородном волновом фронте импульса ЛИ и выше.
В номинальных расчетах принималось, что энергия поглощенного ЛИ, приходящаяся на "быстрые"
электроны, составляет ∼1 кДж (2025% от поглощенной энергии ЛИ), что соответствует некоторым литературным данным по оценкам их образования в лазерной плазме [6, 12]. При этом полагалось, что вся
энергия "быстрых" электронов остается в мишени и равномерно разогревает как исследуемую (Fe, Al),
так и несущую (CH) оболочки мишени. Масштаб полных пробегов электронов в мкм для холодных веществ приведен в табл. 3. Видно, что при энергии "быстрых" электронов больше ∼10 кэВ их пробег превышает толщины оболочек и это приближение достаточно точно.
Таблица 3
Энергия электронов, кэВ
10
20
40
CH (ρ = 1 г/см ), мкм
3
2,8
9,5
32
Al (ρ = 2,7 г/см ), мкм
3
1,3
4,3
14,0
Fe (ρ = 7,8 г/см ), мкм
3
0,56
1,8
5,8
Расчеты мишеней по программам СС−9, СС−9А, СНДП показали, что в исследуемом диапазоне
поглощенной энергии ЛИ (∼5 кДж) выход резонансного излучения Heα Fe и РИ в жесткой части спектра
слабо зависит от полной энергии "быстрых" электронов при моделировании их воздействия с помощью
общего разогрева мишени, но сильно зависит от энергии, поглощаемой тормозным способом в лазерной
короне. Так, расчеты с включением разогрева за счет "быстрых" электронов ЕЛИ = (3+2) кДж и без разогрева ЕЛИ = 3 кДж практически не отличаются по выходу резонансного излучения HeαFe. В то же время
изменение энергии ЛИ, поглощаемой тормозным способом в лазерной короне, существенно. Например,
в расчетах с ЕЛИ = (3+2) кДж и с ЕЛИ = (4+1) кДж, где поглощенная тормозным способом энергия ЛИ увеличена с 3 до 4 кДж, выход энергии резонансного Heα Fe излучения в мишени с железной оболочкой
увеличился в ∼2 раза. Это обстоятельство обусловлено относительно высоким порогом возбуждения
L−уровней [He]−подобных ионов Fe и тем, что масса горячей части мишени, излучающая резонансное
излучение Heα Fe на стадии кумуляции, существенно увеличивается с ростом энергии ЛИ, поглощаемой
на стадии образования лазерной короны "тормозным" способом. Для мишеней с Al оболочкой зависимости выхода резонансного излучения (Heα + Lyα ) Al от энергии ЕЛИ более слабые.
На рис. 6 приведено сопоставление по форме расчетного (по программе СС−9А, РСМ−СИ) интегрального по спектру импульса РИ с экспериментальным в диапазоне 0,130,25 кэВ (см. рис. 5). При
этом для абсолютной "привязки" к расчету амплитуду импульса РИ в опыте пришлось увеличить почти на
порядок.
274
А.В. Бессараб, С.А. Бельков, Б.А. Воинов и др.
эксперимент
расчет
1.5
I, отн.ед.
1.0
0.5
0.0
0
1
2
3
t, нс
4
5
6
Рис. 6. Сопоставление расчетной интегральной по спектру формы импульса РИ (пунктир) с экспериментом (сплошная линия)
Двухпиковая форма импульсов РИ в эксперименте в диапазоне 0,131,5 кэВ (а именно здесь сосредоточено свыше 90% энергии РИ) качественно согласуется с расчетной для интегрального по спектру
импульса РИ. Вместе с тем, кроме указанного выше различия в амплитудах, наблюдается и различная
динамика изменения мощности РИ после 1−й нс.
Для резонансного РИ вблизи линии Heα Fe расчеты по программам СС−9, СС−9А, СНДП дают достаточно близкие к эксперименту значения средней длительности импульса РИ: 0,81,0 нс (см. табл. 1)
и заметно отличающуюся временную форму импульса резонансного РИ. В эксперименте импульс РИ
вблизи hν ≈ 6,7 кэВ имеет двухпиковую форму (амплитуда первого пика составляет ∼1520% от второго), что видно качественно из рис. 4, и более четко проявляется после восстановления импульса с учетом
импульсной характеристики измерительного тракта. В расчетах сколько−нибудь заметный первый пик
отсутствует при достаточно широком диапазоне варьирования энергии ЛИ, поглощенной в мишени.
В то же время расчеты и эксперимент достаточно близки по длительности временного интервала
между фазой поглощения ЛИ и фазой кумуляции (рис. 4, 6). Аналогичные качественные выводы получаются при сравнении расчетных и экспериментальных данных временных характеристик импульсов РИ
для экспериментов с Al мишенями (см. табл. 2).
Экспериментальная картина интегрального по времени спектра РИ в диапазоне энергий квантов
hν ∼ 0,2÷10,0 кэВ приведена на рис. 7. Здесь же показан спектр, полученный в расчетах по программам
СНДП и СС−9А.
3
10
2
10
В,
отн. ед.
1
10
0
10
-1
10
0.01
1
2
Узкополосный спектрометр
ВРД и p-i-n
диоды
0.1
1
10
hν, кэВ
Рис. 7. Экспериментальный и расчетный спектры РИ плазмы Fe в диапазоне 0,210 кэВ
1  расчет без учета диэлектронной рекомбинации, 2  с учетом ДР (в модели РСМ−СИ)
Как следует из рис. 7 и табл. 1 интегральные по времени спектры РИ в эксперименте и в расчете
заметно отличаются, притом различие существенно разное в разных участках спектра РИ.
Энергия РИ плазмы, зарегистрированная с помощью узкополосного спектрометра в диапазоне
0,271,5 кэВ (оцененная как "площадь" под ломаной кривой, соединяющей точки экспериментального
спектра, умноженная на 4π), в предположении однородного свечения мишени, составила E x ≈ 550 (±20%)
Дж. В этой области 0,271,0 кэВ можно говорить о согласии спектров в эксперименте и расчете. Расчетные
Диагностика рентгеновского излучения частично прозрачной плазмы железа ...
275
значения энергии РИ в диапазоне 0,271,5 кэВ составляют ∼600 Дж (ЕЛИ = 3+2 кДж) для расчетов с
РСМ−СИ.
В областях спектра с энергиями квантов hν < 0,3 кэВ и hν >1 кэВ экспериментальные данные лежат
заметно ниже расчетных. Остановимся на расчетах резонансного РИ  Heα Fe.
Расчетные значения энергии резонансного Heα Fe излучения (вклад линии Lyα Fe мал) составляют
60110 Дж и превышают экспериментальные от 4 до 8 раз. Более того, как отмечено выше, расчеты
временной формы резонансного излучения линии Heα Fe не дают двухпиковой формы кривой, зарегистрированной в эксперименте.
По поводу двухпиковой формы импульса резонансного РИ в ТСМ с Fe оболочкой можно высказать
гипотезу, что возникновение первого пика (на стадии поглощения ЛИ) обсловлено не резонансной линией Heα Fe горячего Fe, а генерацией флуоресцентного излучения К−серии Fe в холодной части мишени
"быстрыми" электронами. Предварительные оценки и расчеты методом Монте−Карло выхода флуоресцентного излучения по программе Элиза (расчеты проведены Е.Н. Донским, ВНИИЭФ) показали, что
энергетический коэффициент конверсии энергии "быстрых" электронов с энергией 2040 кэВ в флуо-
рес-центное излучение в холодной мишени может достигать ∼(0,45÷0,65)⋅ 10 −3 . При учете измеренного
значения энергии резонансного излучения на первом пике (2,3÷2,7) Дж эта оценка означает, что в энер(2,3 ÷ 2,7) Дж
≈ (4,5 ± 1) кДж поглощенной в мишени
гию "быстрых" электронов может переходить до ∼
0,45 ÷ 0,65 ⋅ 10 −3
b
g
энергии ЛИ. Несмотря на то, что такая оценка представляется завышенной, и, возможно, не вполне оправдана реальной точностью временных измерений, она показывает, что в условиях проведенных экспериментов роль "быстрых" электронов весьма существенна. В этой связи отметим, что постановка
спектральных измерений временной формы резонансного излучения К−серии Fe в мишенях подобного
типа, с разрешением, позволяющим разделить резонансное излучение холодного и горячего Fe, может
дать более точную количественную информацию о параметрах "быстрых" электронов в экспериментах
на установке
Искра−5. Такая информация представляется важной для интерпретации некоторых
экспериментов, проводимых на установке в интересах ЛТС.
Существенное расхождение расчетов и экспериментов в интегральном выходе резонансного излучения в линии Heα Fe на стадии кумуляции короны в центре мишени в настоящее время не поддается
однозначной интерпретации. Сравнительные расчеты выхода резонансного РИ линии Heα Fe по программам СС−9 и СС−9А показали слабое влияние реабсорбции линейчатого излучения на выход энергии
РИ в исследуемых условиях, что обусловлено относительно малой оптической толщиной плазмы в линии Heα ( τHeα ≤ 30÷50). Фактически с точки зрения выхода линейчатого излучения горячая плазма Fe
близка к оптически прозрачной. В квазистационарном приближении это означает, что светимость плазмы
определяется распределением температуры по массе на газодинамических профилях для локально коронального равновесия. Уменьшение массы мишени, имеющей достаточно высокую для генерации линии Heα температуру, может быть связано с рядом кинетических (влияние быстрых электронов и ионов)
и двумерных (трехмерных) газодинамических эффектов.
Мы проводили модельные расчеты для оценки кинетического эффекта, связанного с возможностью
генерации быстрых (нетепловых) ионов Fe на фронте волны разгрузки короны. Исследовалось влияние
нарушения условий применимости газодинамического приближения на стадии торможения короны в
центре, обусловленное конечностью кулоновского пробега ионов. Расчеты проводились по одномерной
программе МС−КIN [7], в которой решается уравнение Ландау−Власова для простой плазмы в приближении квазинейтральности. В расчетах не учитывалась кинетика ионизации и переноса излучения.
Предполагалось, что учет конечного пробега ионов приведет к сильной делокализации в распределении
тепловой энергии по массе плазмы вблизи центра мишени на стадии торможения короны. Для Fe мишени эффект оказался незначительным. Более того, при искуственном увеличении пробегов ионов Fe
(предел "бесстолкновительного" режима кумуляции) "острота" кумуляции энергии короны увеличивалась
за счет увеличения плотности плазмы вблизи центра. Нарушение газодинамического приближения при
стагнации плазмы более существенно для мишеней с Al оболочкой из−за в приблизительно
FG ZFe IJ 4 ≈ FG 24 IJ 4 ∼ 10 раз больших пробегов высокоионизованных ионов алюминия в горячей плазме.
H Z Al K H 13 K
Модельные расчеты газодинамических эффектов в двумерном приближении (без учета переноса излучения) по программе МИМОЗА [7], в которых учитывалось влияние отверстия ввода ЛИ на несферичность
кумуляции лазерной короны, показали, что их влияние на делокализацию распределения тепловой энергии по массе плазмы вблизи центра мишени может быть существенным для генерации резонансного из-
276
А.В. Бессараб, С.А. Бельков, Б.А. Воинов и др.
лучения Heα Fe (оценка снижения выхода резонансного излучения по двумерному распределению температуры плазмы дает снижение выхода в несколько раз). Однако эти оценочные расчеты пока не могут
явиться основанием для интерпретации экспериментальных данных, так как учет переноса излучения
может изменить количественную величину эффекта. Отметим, что источниками неодномерности газодинамического течения плазмы в ТСМ являются также реальная разнотолщинность мишеней, несферичность начальной поверхности оболочек, технологический стык полуоболочек и неоднородность распределения поглощенной энергии ЛИ на внутренней поверхности оболочек.
Одной из основных причин расхождения расчетов и экспериментов по спектрам РИ является несовершенство и неточность используемых РСМ кинетики и численных расчетов задач НРГД. В проведенных нами расчетах ТСМ использовались РСМ-ХС (программа СС−9), в которых подробно учитывалась
кинетика населенностей состояний простых [H]−, [He]−, [Li]− ионов Fe, Al, С и менее подробно и грубо 
для
остальных ионов. Такое приближение недостаточно по числу учитываемых состояний ионов. При
использовании более полных РСМ−ХС проявляется проблема вычислительной сложности задач НРГД
(даже
в одномерной постановке). Проблема связана с необходимостью обеспечения математической
(сеточной) сходимости для нахождения "точного" численного решения уравнений НРГД при одновременном обеспечении "физической" сходимости РСМ−ХС по числу учитываемых уровней и реакций. При
практических ограничениях памяти и быстродействия ЭВМ (расчеты проводились на ПЭВМ Пентиум−ПРО) решение этой проблемы является сложной задачей, которая пока не решена. В первую очередь
это обусловлено необходимостью включения в РСМ−ХС громадного числа автоионизационных состояний ионов, существенно определяющих динамику кинетических процессов в полупрозрачной плазме.
В расчетах ТСМ с кинетикой РСМ−СИ (программы СС−9А, СНДП) эффективно с одинаковой подробностью учитывались возбужденные состояния всех ионов. Однако само приближение среднего иона
обладает невысокой точностью, особенно в использованном водородоподобном приближении без учета
L−расщепления [4, 7]. Кроме того, точность приближения среднего иона понижается при описании существенно нестационарных и неравновесных процессов, когда сильны корелляции средних населенностей
ионов [4, 5]. Корелляции населенностей существенно усиливаются в корональной плазме в условиях
сильной роли Оже процессов (автоионизации и диэлектронной рекомбинации). Проведенные расчеты
ТСМ с Fe оболочкой с учетом Оже процессов по водородоподобной модели без L−расщепления, описанной в [5], несущественно изменили расчетный спектр РИ для условий проведенных экспериментов. Однако мы считаем проблему учета Оже процессов в рамках приближения среднего иона открытой, поскольку влияние Оже процессов существенно зависит от учета или неучета L−расщепления уровней в
используемой РСМ кинетики.
Размер области кумуляции Fe плазмы в эксперименте (∼450—530 мкм) близок к расчетному значению (размер области с температурой электронов T > 1,2÷1,4 кэВ, определяющей выход жесткого РИ на
стадии фокусировки короны, составляет в расчете ∼500 мкм). Наряду с этим, обскурограммы в жестких
квантах указывают на некоторую неоднородность этой области, что может свидетельствовать о заметной
роли неодномерных газодинамических эффектов.
Расчетное и экспериментальное согласие данных по спектрам РИ в экспериментах с ТСМ с Al оболочкой в целом более удовлетворительное. При этом расчеты по РСМ−ХС ближе к эксперименту, чем
с РСМ−СИ, что естественно из−за большей точности моделей детальной кинетики населенностей по
сравнению с приближением среднего иона. Кроме того, генерация жесткого РИ в ТСМ с Al оболочкой менее чувствительна к распределению внутренней энергии по массе плазмы из−за более низких потенциалов возбуждения и ионизации ионов Al в исследованной области энергий поглощенного ЛИ.
5. О расхождении расчетных и экспериментальных данных
Выше высказано несколько возможных причин расхождения расчетного и экспериментального спектров РИ, обусловленных неточностью используемых физических моделей:
• при работе ТСМ роль быстрых электронов (и ускоряемых ими быстрых ионов) является определяющей при уменьшении коэффициента конверсии ЛИ в РИ. Она проявляется в уменьшении полной
энергии, передаваемой обращенной лазерной короне, которая определяет интегральный выход РИ.
Вынос энергии быстрыми ионами за пределы мишени неизлучающей (слабоионизованной) плазмы
может происходить и ускоряемыми снаружи ионами С, Н;
• используемые РСМ−ХС, РСМ−СИ несовершенны. Для РСМ−ХС необходимо учитывать большее число состояний. Для РСМ−СИ  найти способ эффективного учета реабсорбции линейчатого излучения
и учета Оже процессов, исследовать точность этого приближения в существенно нестационарной кинетике ионизации плазмы, обобщить модель для учета L−расщепления;
• для работы ТСМ существенны двумерные и трехмерные эффекты. Эти эффекты приводят к ограничению степени кумуляции лазерной короны и уменьшению массы горячих [H]−, [He]−ионов вблизи центра
Диагностика рентгеновского излучения частично прозрачной плазмы железа ...
277
мишени, являющихся источником линейчатого K−L излучения. Они обусловлены неидеальной конструкцией мишени (неоднородность напыления, место стыка полусфер, несферичность поверхности),
возмущениями течения вблизи отверстий ввода, неоднородностью потока поглощяемой энергии ЛИ.
Газодинамические неодномерные эффекты более сильно влияют на потерю выхода фоторекомбинационного (на К−оболочку) и линейчатого K−L излучения, чем на интегральный выход РИ;
• важную роль играют кинетические эффекты, связанные с неточностью газодинамического описания
переноса энергии и частиц внутри мишени: быстрыми электронами (на стадии образования короны)
и быстрыми ионами при торможении в области фокусировки. Делокализация зоны сильного нагрева
плазмы вблизи центра мишени более сильно влияет на выход жесткой компоненты РИ из ТСМ.
Для расчетной проверки этих гипотез во ВНИИЭФ разрабатываются новые приближения и модели
описания неравновесных процессов в лазерной плазме [7—11]:
• предложена простая и точная модель поглощения лазерного излучения, реализованная в двумерном
комплексе МИМОЗА [7, 10];
• предложено двухкомпонентное двухтемпературное диффузионное приближение для описания кинетики тепловых и горячих электронов в лазерной плазме, рождающихся при аномальном поглощении
лазерного излучения [7, 11];
• разработана методика статистического моделирования уравнения Ландау−Власова для двухкомпонентной двухтемпературной плазмы, позволяющая оценивать точность газодинамического приближения в задачах НРГД (программа МС−KIN) [7];
• разработаны варианты двумерных численных методик решения задач НРГД в комплексе МИМОЗА
с РСМ−ХС и РСМ−СИ кинетики многозарядной плазмы [7].
Мы надеемся, что внедрение этих моделей в комплексах численного моделирования НРГД плазмы
СС−9, СС−9А, СНДП, МИМОЗА и совершенствование РСМ кинетики плазмы позволят устранить расхождение расчетов и экспериментов для мишеней класса ТСМ, что позволит более широко использовать
ТСМ в интересах эмиссионной спектроскопии.
6. Заключение
Проведенные на установке "Искра−5" эксперименты показали возможность реализации близкой к
одномерной кумуляции обращенной лазерной короны в ТСМ. Этот факт расширяет область плотностей
и температур для исследований неравновесной кинетики многозарядной полупрозрачной плазмы методами эмиссионной спектроскопии в простой сферической геометрии.
Коэффициент конверсии ЛИ в РИ в ТСМ с Fe и Al оболочками и жесткость спектра РИ оказались существенно ниже расчетного. Этот факт свидетельствует о необходимости совершенствования теоретических моделей кинетики плазмы и развитии численных методик. Прежде всего  методик расчета "быстрых" электронов и их влияния на газодинамические процессы.
Эксперименты на двухслойных ТСМ с Fe оболочкой указывают на возможность количественного исследования характеристик "быстрых" электронов в сферических мишенях с внутренним вводом энергии
ЛИ по флуоресцентному излучению К−серии холодного вещества. Эта возможность обусловлена использованием тонких оболочек в ТСМ, с толщиной меньшей пробегов электронов и флуоресцентных квантов
и может быть расширена при использовании многослойных ТСМ.
Для детального исследования механизма конверсии ЛИ в РИ необходимо экспериментальное исследование ТСМ в более широкой области энергий ЛИ, энергий квантов ЛИ (например, на второй гармонике), а также для оболочек из элементов с большими Z (в области L−M спектроскопии).
Интерпретация опытов с ТСМ важна для ряда экспериментов с мишенями непрямого облучения,
проводимыми на установке Искра−5 в интересах программы ЛТС. Представляет интерес проведение
экспериментов с ТСМ и на других лазерных установках.
Разработка узкополосного и полупроводникового (на p−i−n диодах) спектрометров и масс−спектрометра Томсона выполнены при финансовой поддержке Международного Научно−Технического Центра 
Проект МНТЦ № 021−95, соответственно).
Теоретические работы по развитию теории атомных процессов в лазерной плазме и разработке новых подходов к исследованию кинетических процессов в выполнены при финансовой поддержке Международного Научно−Технического Центра  Проект МНТЦ № 076−95.
Список литературы
1. Gasparyan P.D., Gerasimov V.M., Kotchubei Yu.K. et al. / Proceedings of Five International Colloqvium on
Atomic Spectra and Oscillator Strength for Astrophysical and Laboratory Plasma. August 2831, 1995. —
Publication the L’Observatore the Paris, Meudon, France, 1996.
278
А.В. Бессараб, С.А. Бельков, Б.А. Воинов и др.
2. Абзаев Ф.М., Анненков В.И., Безуглов В.Г. и др. // Письма в ЖЭТФ. — 1993.— 58, 28.
3. Бельков С.А., Долголева Г.В. // ВАНТ, серия: Математическое моделирование физических процессов. —
1992. — Вып. 1, 59.
4. Бельков С.А., Гаспарян П.Д., Кочубей Ю.К. и др. Сравнение радиационно−столкновительной модели
кинетики и модели среднего иона в плотной плазме / Доклад на 7−й Международной конференции
"Сильно связанные кулоновские системы". 1—10 августа, 1997 г., Бостон, США. —1997.
5. Bel’kov S.A., Gasparyan P.D., Dolgoleva G.V. et al. // Journ. of Quant. Spectr. and Radiat.Transf. — Vol. 58,
№ 46, Oct.—Dec. 1997. — Р. 471490.
6. Gitomir S.J., Jones R.D., Begay F. et al. Fast ions and hot electrons in the laser−plasma interaction // Phys.
Fluids. — 1986. — 29, 2679.
7. Атомные и радиационные процессы в плазме, газах и твердых телах: Проект МНТЦ № 76 / ВНИИЭФ,
ВНИИТФ, ТРИНИТИ, ФИАН им. П.А. Лебедева, РЦ им. И.В. Курчатова, ЛФТИ им. А.Ф. Иоффе.
Научный руководитель А.Н. Старостин.— М., 1993. — Сводный отчет по Проекту № 76. — МНТЦ,
Москва, 1998.
8. Иванов Н.В., Кочубей Ю.К. Метод Монте−Карло моделирования интеграла столкновений Ландау //
ВАНТ. — 1998. — Вып. 1. — С. 314.
9. Иванов Н.В., Гаспарян П.Д. Кинетическое моделирование течений простой плазмы методом Монте−Карло (программа MC−KIN) / Доклад на Международной конференции Параллельные вычисления
и математическое моделирование. Саров, Россия, 28 июля2 августа. 1996 г. // ВАНТ. — 1997. —
Вып. 1. — С. 17.
10. Башурин В.П., Голубев М.Б., Змушко В.В., Плетенев Ф.А. Численное моделирование создания активной среды для ЛРЛ / Доклад на 24−й Европейской конференции по лазерному взаимодействию с веществом / 24th ECLIM, Мадрид, Испания, 37 июня, 1996 г.
11. Башурин В.П., Антоненко Э.М. Учет "быстрых" электронов в задачах взаимодействия лазерного излучения большой интенсивности с веществом / Доклад на конференции по численным методам газодинамики. Абрау-Дюрсо, Россия; 711 сентября, 1998 г.
12. Анисимов С.И., Прохоров А.М., Фортов В.Е. Применение мощных лазеров для исследования вещества при сверхвысоких давлениях // УФН. — 1984. — Т. 142, вып. 3. — С. 395434.