Управление оптическими свойствами биотканей

САРАТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО
На правах рукописи
БАШКАТОВ АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ
УПРАВЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ БИОТКАНЕЙ
ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НА НИХ ОСМОТИЧЕСКИ АКТИВНЫМИ
ИММЕРСИОННЫМИ ЖИДКОСТЯМИ
03.00.02 - биофизика
Диссертация на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Научные руководители:
доктор физико-математических наук
профессор
В.В. Тучин
кандидат физико-математических наук
с.н.с.
Саратов 2002
В.И. Кочубей
Оглавление
Введение……………………………………………………………………………..…4
1. Структура и оптические свойства биологических тканей - методы
определения и управления. Обзор литературы….…………………………..14
1.1 Теория переноса излучения. Уравнение переноса излучения в сильно
рассеивающих средах и методы его решения………………………...……14
1.2 Методы определения оптических параметров биологических тканей…...19
1.3 Структура и оптические свойства биологических тканей……………...….22
1.3.1 Структура и оптические свойства склеры глаза………………………..24
1.3.2 Структура и оптические свойства твердой мозговой оболочки…...…32
1.3.3 Структура и оптические свойства кожи………………………………..36
1.4 Диффузия жидкостей в биологических тканях…………………………….45
1.5 Влияние pH диффундирующего раствора на набухание биоткани……….51
1.6 Методы управления оптическими параметрами биотканей………………54
1.7 Выводы………………………………………………………………………..59
2. Определение оптических параметров биологических тканей…………..…61
2.1 Аппаратура и методы исследования……………………………………...…61
2.2 Определение оптических параметров тканей склеры глаза, твердой
мозговой оболочки человека, кожи крысы и частиц натурального
меланина………………………………………………………………………74
2.3 Методика определения спектральной зависимости показателя
преломления рассеивающих частиц и внутритканевой жидкости
биотканей……………………………………………………………………..87
2.4 Определение спектральной зависимости показателя преломления
вещества рассеивателей склеры глаза, частиц натурального меланина и
внутритканевой жидкости кожи………………………………………….…91
2.5 Основные результаты исследований…………………………………….….98
3. Исследование влияния осмотически активных веществ на оптические
свойства биотканей……………………………………………………………...99
3.1 Материалы и методы исследования………………………………………...99
3.2 Результаты и обсуждение…………………………………………..………100
3.3 Основные результаты исследований……………………………………....115
4. Определение коэффициентов диффузии осмотически активных веществ в
биологических тканях………………………………………...……………….117
4.1 Аппаратура и методы исследований……………………………………....117
4.2 Методика определения коэффициентов диффузии осмотически активных
веществ в биологических тканях in vitro…………………………….…….120
4.3 Исследование временной динамики коллимированного пропускания
образцов биотканей под действием осмотически активных иммерсионных
жидкостей………………………………………………………………..…..125
4.4 In vitro определение коэффициентов диффузии осмотически активных
веществ в биотканях…...………………………………………………..…..142
4.5 In vivo исследования влияния осмотически активных веществ на
оптические свойства биотканей……………………..…………………..…150
4.6 Оценка коэффициента диффузии 40%-раствора глюкозы в биотканях in
vivo……………………………………………………………………...……159
4.7 Основные результаты исследований……………………………………....164
Заключение и основные результаты…………………………………………….165
Список литературы……………………………………………………………...…168
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность
базируются
на
проблемы.
фундаментальных
Современные
медицинские
исследованиях
в
технологии
биофизике,
физике,
математике, химии и биологии. Стремительное развитие новых оптических
методов, используемых в различных областях биологии и медицины для изучения
проницаемости клеточных мембран, диффузии веществ в клеточных структурах,
фотодинамической и фототермической деструкции клеток и тканей, а также для
разработки
томографии,
новых
подходов
оптической
в
биопсии
фотодинамической
и
т.д.,
терапии,
обуславливает
оптической
необходимость
определения оптических характеристик клеточных структур и биотканей.
Знание оптических свойств биотканей является одним из ключевых
моментов при разработке математических моделей, адекватно описывающих
распространение света в биотканях [82, 99, 100, 130, 163, 221, 226, 235, 288, 301,
339, 372]. Модели, основывающиеся на теории переноса излучения, которые на
сегодняшний день наиболее широко используются в биомедицинской оптике,
оперируют феноменологическими коэффициентами поглощения и рассеяния,
расчет которых может быть выполнен с использованием теории Ми [17, 44, 54, 70,
72, 99, 100, 160, 167, 168, 201, 282, 316, 321]. Однако применение теории Ми для
расчета оптических характеристик рассеивающих свет частиц биотканей требует
знания размеров рассеивателей и значений показателей преломления как самих
рассеивателей, так и окружающей их среды [17, 356]. Оценка размеров
рассеивателей может быть выполнена как с использованием методов оптической
или электронной микроскопии [251, 253, 321, 339, 360], так и с использованием
спектротурбидиметрических методов анализа дисперсных систем [321]. Однако,
спектральная зависимость значений показателей преломления как самих
рассеивателей биотканей, так и окружающей их внутритканевой жидкости
продолжает
оставаться
недостаточно
изученной
к
настоящему
времени.
Существует целый ряд работ, в которых приводятся значения показателей
преломления биотканей или отдельных образующих их компонентов [37, 49, 63,
74, 76, 95, 100, 104, 117, 131, 152, 163, 209, 255, 270, 308, 335, 337, 339, 360, 367].
К сожалению, в большинстве представленных работ значения показателей
преломления приведены только для одной отдельно взятой длины волны.
Поскольку прямое измерение показателей преломления в биотканях является
достаточно сложной экспериментальной задачей, то возникает потребность в
4
разработке методов
и
методик,
направленных
на
оценку спектральной
зависимости показателей преломления как рассеивателей, так и окружающей их
среды на основе стандартных спектрофотометрических измерений.
Возможность in vivo управления оптическими характеристиками биотканей
важна для многих направлений лазерной медицины. Такое управление в конечном
итоге сводится к изменению рассеивающих или поглощающих свойств среды,
которая либо экранирует объект исследования (или фотовоздействия), либо сама
является таким объектом [99, 100, 339]. Например, оптическое просветление
склеры глаза человека за счет ее сдавливания концом волоконного световода
позволяет осуществлять лазерную транссклеральную коагуляцию цилиарного
тела и ретинальной оболочки [309]. Ожидается, что просветление склеры за счет
применения осмотически активных жидкостей будет полезным как при развитии
неинвазивных методов оптической диафаноскопии и томографии глазного яблока,
так и при индикации гомеостаза тканевых жидкостей, вызванного, например,
дисбалансом содержания глюкозы или соответствующими физиологическими
нарушениями, обусловленными воспалением или травмой [337]. Уменьшение
рассеивающих
характеристик
эффективность
оптической
кожи
позволит
томографии,
значительно
лазерного
термолиза,
повысить
хирургии
новообразований и т.д.
Для построения математических моделей, адекватно описывающих
процессы взаимодействия осмотических жидкостей с биотканями, необходимо
знание коэффициентов диффузии данных жидкостей в биотканях. Несмотря на то,
что диффузия многих биологически совместимых жидкостей в водных растворах
достаточно хорошо изучена к настоящему времени [18, 20, 63, 86, 95], их
диффузия
в
биотканях
продолжает
оставаться
малоизученной
областью
исследований [59, 63, 121, 150, 214, 296, 319, 337].
Целью диссертационной работы является разработка моделей, адекватно
описывающих воздействие иммерсионных агентов на оптические свойства
биотканей, а также теоретическое и экспериментальное исследование оптических
параметров биотканей.
5
Для
достижения
поставленной
цели
были
сформулированы
следующие задачи:
1 Разработка, на основе стандартных спектрофотометрических измерений,
алгоритма определения спектральной зависимости показателей преломления
вещества рассеивающих частиц и внутритканевой жидкости в биотканях и
моделирующих их фантомах.
2 Проведение
спектрофотометрических
исследований
оптических
характеристик биотканей и определение, на основе предложенной методики,
спектральной зависимости показателя преломления вещества рассеивателей
тканей склеры глаза, кожи и частиц меланина.
3 Исследование
спектральной
и
временной
динамики
оптического
просветления биологических тканей in vitro и in vivo под действием
различных иммерсионных жидкостей.
4 Разработка методики определения коэффициентов диффузии различных
осмотически активных иммерсионных жидкостей в биотканях, основанной на
регистрации временной динамики коллимированного пропускания.
5 Определение, на основе предложенной методики, коэффициентов диффузии
глицерина, а так же водных растворов глюкозы и маннитола различных
концентраций при диффузии их в склере глаза, твердой мозговой оболочке и
коже.
6 Разработка методики определения коэффициентов диффузии иммерсионных
жидкостей в тканях человека и экспериментальных животных, основанной на
in vivo регистрации временной динамики изменения коэффициентов
отражения.
7 Определение, на основе предложенной методики, коэффициентов диффузии
водного 40%-раствора глюкозы в коже человека и экспериментальных
животных.
Научная
новизна
определяется
работы
комплексом
впервые
выполненных in vivo и in vitro исследований и впервые полученных результатов.
Они сводятся к следующему:
1.
Разработан алгоритм определения спектральной зависимости показателей
преломления вещества рассеивателей и внутритканевой жидкости биотканей,
основанный
на
стандартных
спектрофотометрических
измерениях
проводимых при замещении одного или нескольких компонентов биоткани
6
веществом с известными спектральными характеристиками показателя
преломления.
2.
Впервые определена спектральная зависимость показателя преломления
вещества рассеивателей склеры глаза, частиц натурального меланина и
внутритканевой жидкости кожи в видимом диапазоне длин волн.
3.
Исследовано изменение оптических характеристик склеры глаза, твердой
мозговой оболочки и кожи in vitro под действием различных осмотически
активных иммерсионных жидкостей.
4.
Разработана методика определения коэффициентов диффузии осмотически
активных иммерсионных жидкостей в биотканях, основанная на регистрации
временной
динамики
математическая
коллимированного
модель,
пропускания.
описывающая
процессы
Предложена
взаимодействия
осмотически активных жидкостей с биотканями.
5.
Впервые измерены коэффициенты диффузии водных растворов глюкозы
различной концентрации в склере глаза, твердой мозговой оболочке и коже.
6.
Впервые измерен коэффициент диффузии глицерина в коже.
7.
Впервые
in
vivo
исследована
временная
динамика
иммерсионного
просветления склеры глаза при воздействии на нее 40%-раствором глюкозы.
8.
Впервые
in
vivo
исследована
временная
динамика
иммерсионного
просветления кожи человека при подкожной инъекции 40%-раствора
глюкозы.
9.
В рамках предложенной математической модели впервые проведено in vivo
определение коэффициента диффузии 40%-раствора глюкозы в коже
человека.
Научная и практическая значимость работы состоит в том, что
проведенные исследования существенно расширяют возможности оптической
медицинской диагностики и терапии, повышают эффективность методов
управления
оптическими
параметрами
биотканей
и
открывают
новые
возможности для моделирования процессов распространения излучения в
биотканях.
Полученные в работе результаты использовались при выполнении научных
исследований по следующим грантам:
1. Грант
РФФИ
"Научные
школы"
№
96-15-96389
"Разработка
фундаментальных основ лазерного мониторинга структуры и параметров
7
движения
сложных
оптически
неоднородных
объектов,
включая
биологические" 1996-1999 гг. (руководитель – профессор В.В. Тучин).
2. Грант РФФИ "Ведущие научные школы" № 00-15-96667 2000-2002 гг.
(руководитель – профессор В.В. Тучин).
3. Международный грант CRDF REC-006, 2000-2003 гг.
Достоверность представленных научных результатов обусловлена тем,
что они получены на основе апробированных методик расчета и измерений.
Достоверность
результатов,
подтверждается
а
также
воспроизводимостью
соответствием
результатам,
экспериментальных
полученным
другими
исследователями.
Личный вклад автора состоит в участии в постановке задач, проведении
экспериментальных исследований, разработке теоретических моделей и методик,
обработке и обсуждении полученных результатов и выполнении компьютерного
моделирования.
Экспериментальные исследования выполнены совместно с В.В. Тучиным,
В.И. Кочубеем, Ю.П. Синичкиным и Гениной Э.А.
Положения и результаты, выносимые на защиту:
1 Спектральные зависимости показателей преломления вещества рассеивателей
склеры глаза, внутритканевой жидкости кожи и частиц натурального
меланина.
2 При иммерсионном просветлении биотканей одновременно уменьшается
относительный
показатель
преломления
вещества
рассеивателей
и,
вследствие изменения кислотности внутритканевой жидкости, изменяется
толщина образца биоткани. При этом размеры рассеивателей изменяются
незначительно - в пределах ошибки эксперимента.
3 Методика in vitro определения коэффициентов диффузии осмотически
активных иммерсионных жидкостей в биотканях, основанная на регистрации
временной
динамики
изменения
коллимированного
пропускания
и
математической модели, учитывающей изменение относительного показателя
преломления рассеивателей и толщины исследуемых образцов, вызванное
набуханием или сжатием биоткани. Значения коэффициентов диффузии
8
водных растворов глюкозы различной концентрации в склере глаза, твердой
мозговой оболочке и коже.
4 Методика определения коэффициентов диффузии осмотически активных
иммерсионных жидкостей в биотканях in vivo, основанная на регистрации
временной динамики изменения коэффициентов отражения. Значение
коэффициента диффузии водного 40%-раствора глюкозы в коже человека.
Апробация работы: Основные результаты диссертации докладывались и
обсуждались
на
следующих
Международных
и
Российских
научных
конференциях:
1. Light Scattering Technologies for Mechanics, Biomedicine and Material Science
"SFM'98" (Саратов, 1998);
2. Optical Technologies in Biophysics and Medicine "SFM'99" (Саратов, 1999);
3. Clinical Applications "BiOS'99". Conference "Ophthalmic Technologies IX" (San
Jose, USA, 1999);
4. International Conference on Biomedical Optics "BMO'99" (Wuhan, China, 1999);
5. Optical Diagnostics Technologies "BiOS 2000". Conference "Optical Biopsy III"
(San Jose, USA, 2000);
6. Clinical Applications "BiOS 2000". Conference "Ophthalmic Technologies X" (San
Jose, USA, 2000);
7. European Biomedical Optics Week "EBiOS 2000". Conference on "Controlling of
Tissue Optical
Properties:
Applications
in
Clinical
Study"
(Amsterdam,
Netherlands, 2000);
8. International Symposium on Optics and Optoelectronic Inspection and Control:
Techniques, Applications and Instruments "OEC 2000". Conference Biomedical
Photonics and Optoelectronic Imaging (Beijing, China, 2000);
9. Clinical Treatment and Diagnostics "BiOS 2001". Conference "Cutaneous
Applications of Lasers: Dermatology and Plastic Surgery" (San Jose, USA, 2001);
10. European Conference on Biomedical Optics "EBiOS'2001". Conference "Diagnostic
Optical Spectroscopy in Biomedicine" (Munich, 2001);
11. Lasers and Electro-Optics, CLEO/Pacific Rim 2001. The 4th Pacific Rim
Conference (Chiba, Japan, 2001);
12. Clinical Technologies: Surgical and Diagnostic "BiOS 2002". Conference
"Ophthalmic Technologies XII" (San Jose, USA, 2002);
9
13. Localized Biochemical and Physiological Monitoring "BiOS 2002". Conference
"Functional Monitoring and Drug-Tissue Interaction" (San Jose, USA, 2002).
По теме диссертации опубликована 21 работа. Основные результаты
изложены в следующих публикациях:
1. Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Tuchin V.V., Sinichkin Yu.P. The
influence of osmotically active chemical agents on the transport of light in the
scleral tissue // Proc. SPIE. – 1998. - Vol. 3726. - P. 403-409.
2. Bashkatov A.N., Tuchin V.V., Genina E.A., Sinichkin Yu.P., Lakodina N.A.,
Kochubey V.I. The human sclera dynamic spectra: in vitro and in vivo
measurements // Proc. SPIE. – 1999. - Vol. 3591. - P. 311-319.
3. Tuchin V.V., Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Lakodina N.A.,
Simonenko G.V., Sinichkin Yu.P., Proshina Yu.M., Razumikhina N.A. Optics of
living tissues with controlled scattering properties // Proc. SPIE. – 1999. - Vol.
3863. - P. 10-21.
4. Bashkatov A.N., Genina E.A., Sinichkin Yu.P., Lakodina N.A., Kochubey V.I.,
Tuchin V.V. Estimation of glucose diffusion coefficient in scleral tissue // Proc.
SPIE. - 2000. - Vol. 4001. - P. 345-355.
5. Genina E.A., Bashkatov A.N., Lakodina N.A., Murikhina S.A., Sinichkin Yu.P.,
Tuchin V.V. Diffusion of glucose solution through fibrous tissues: in vitro optical
and weight measurements // Proc. SPIE. – 2000. - Vol. 4001. - P. 255-261.
1. Башкатов А.Н., Генина Э.А., Синичкин Ю.П., Тучин В.В. Исследование
изменения коэффициента отражения склеры глаза человека под действием
раствора
глюкозы
//
Проблемы
оптической
физики.
Материалы
Международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и
биофизике. – Саратов: Изд-во СГУ, 2000. - С. 147-149.
7. Башкатов А.Н., Тучин В.В. Расчет фактора анизотропии склеры глаза человека
в приближении скалярной теории дифракции // Проблемы оптической физики.
Материалы Международной молодежной научной школы по оптике, лазерной
физике и биофизике. – Саратов: Изд-во СГУ, 2000. - С. 149-151.
8. Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Lakodina N.A., Tuchin V.V.
Osmotical liquid diffusion within sclera // Proc. SPIE. – 2000. - Vol. 3908. - P. 266276.
10
9. Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Stolnitz M.M., Bashkatova T.A.,
Novikova O.V., Peshkova A.Yu., Tuchin V.V. Optical properties of melanin in the
skin and skin-like phantoms // Proc. SPIE. – 2000. - Vol. 4162. - P. 219-226.
10. Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Sinichkin Yu.P., Korobov A.A.,
Lakodina N.A., Tuchin V.V. In vitro study of control of human dura mater optical
properties by acting of osmotical liquids // Proc. SPIE. – 2000. - Vol. 4162. - P. 182188.
11. Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Tuchin V.V. Estimation of
wavelength dependence of refractive index of collagen fibers of scleral tissue //
Proc. SPIE. – 2000. - Vol. 4162. - P. 265-268.
12. Bashkatov A.N., Genina E.A., Korovina I.V., Kochubey V.I., Sinichkin Yu.P.,
Tuchin V.V. In vivo and in vitro study of control of rat skin optical properties by
acting of osmotical liquid // Proc. SPIE. – 2000. - Vol. 4224. - P. 300-311.
13. Bashkatov A.N., Genina E.A., Korovina I.V., Sinichkin Yu.P., Novikova O.V.,
Tuchin V.V. In vivo and in vitro study of control of rat skin optical properties by
acting of 40%-glucose solution // Proc. SPIE. – 2001. - Vol. 4241. - P. 223-230.
14. Мурихина С.А., Башкатов А.Н., Генина Э.А., Кочубей В.И., Тучин В.В.
Оптические
свойства
коллагеновой
губки
–
фантомной
среды
для
исследования влияния осмотически активных жидкостей на биоткани //
Проблемы оптической физики. Материалы 4-й Международной молодежной
научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике. – Саратов: Изд-во
СГУ, 2001. - С. 51-53.
15. Tuchin V.V., Bashkatov A.N., Maksimova I.L., Sinichkin Yu.P., Simonenko G.V.,
Genina E.A., Lakodina N.A. Eye tissues study // Proc. SPIE. – 2001. - Vol. 4427. P. 41-46.
16. Тучин В.В., Башкатов А.Н., Генина Э.А., Синичкин Ю.П., Лакодина Н.А. In
vivo исследование динамики иммерсионного просветления кожи человека //
Письма в ЖТФ. – 2001. - Т. 27. – 12. - С. 10-14.
17. Genina E.A., Bashkatov A.N., Sinichkin Yu.P., Lakodina N.A., Korovina I.V.,
Simonenko G.V., Tuchin V.V. In vivo and in vitro study of immersion clearing
dynamics of the skin // Proc. SPIE. – 2001. - Vol. 4432. - P. 97-102.
18. Meglinski I.V., Matcher S.J., Bashkatov A.N., Genina E.A., Tuchin V.V. Confocal
probing of skin during it clearing // Lasers and Electro-Optics, CLEO/Pacific Rim
2001. The 4th Pacific Rim Conference, Chiba, Japan. – 2001. - Vol. 1. - P. I-234-I235.
11
19. Tuchin V.V., Bashkatov A.N., Genina E.A., Sinichkin Yu.P. Scleral tissue clearing
effects // Proc. SPIE. – 2002. - Vol. 4611-07.
20. Bashkatov A.N., Genina E.A., Sinichkin Yu.P., Tuchin V.V. The influence of
glycerol on the transport of light in the skin // Proc. SPIE. – 2002. - Vol. 4623-18.
21. Genina E.A., Bashkatov A.N., Korovina I.V., Sinichkin Yu.P., Tuchin V.V. Control
of skin optical properties: in vivo and in vitro study // Asian Journal of Physics. –
2002. - Vol. 10. – 4. - P. 147-156.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, основной
части, содержащей четыре главы, заключения и списка цитируемой литературы из
384 наименований. Диссертация содержит 129 страниц машинописного текста, 10
таблиц и иллюстрирована 93 рисунками. Общий объем диссертационной работы
198 страниц.
Во введении обоснована актуальность, отмечена научная новизна и
практическая значимость работы, формулируются цели и задачи исследования и
кратко излагается содержание диссертации.
В первой главе представлен обзор отечественной и зарубежной
литературы, посвященный описанию методов решения обратных задач оптики
сильно рассеивающих сред. Подробно рассмотрены структура и оптические
свойства склеры глаза, твердой мозговой оболочки и кожи исследованных в
настоящей
работе.
Выполнен
анализ
различных
методов
управления
рассеивающими и поглощающими свойствами биологических тканей, в том числе
и метод оптической иммерсии, т.е. согласования показателей преломления
рассеивающих центров биотканей и внутритканевой жидкости, изменяющийся за
счет введения в биоткань иммерсионных жидкостей.
Во второй главе представлены результаты спектрофотометрических
измерений диффузного отражения и пропускания склеры глаза и твердой
мозговой
оболочки.
Получены
спектральная
зависимость
коэффициента
поглощения и редуцированного коэффициента рассеяния. Представлен алгоритм
определения спектральной зависимости показателей преломления рассеивателей
и внутритканевой жидкости биотканей. В данной главе представлены полученные
нами на основе представленного алгоритма и спектрофотометрических измерений
спектральные зависимости показателей преломления вещества рассеивателей
склеры глаза, частиц натурального меланина и внутритканевой жидкости кожи.
12
Третья
глава
содержит
результаты
спектрофотометрических
исследований иммерсионного просветления склеры глаза и твердой мозговой
оболочки под действием водных растворов глюкозы различной концентрации.
Представленные
результаты
показывают,
что
изменение
оптических
характеристик биотканей (коэффициентов диффузного отражения и пропускания)
происходящее при их взаимодействии с водными растворами глюкозы связано с
уменьшением их рассеивающих свойств. Изменения поглощающих свойств и
средних размеров рассеивателей не происходит. Показано, что при проведении
такого рода исследований наряду с учетом иммерсионного согласования
показателей преломления рассеивателей и внутритканевой жидкости необходимо
учитывать изменение геометрии образцов вызванное осмотическим набуханием
биотканей.
Четвертая
глава
посвящена
экспериментальному
исследованию
временной динамики изменения коллимированного пропускания тканей склеры
глаза,
твердой
мозговой
оболочки
и
кожи
при
воздействии
на
них
иммерсионными жидкостями. Представлен алгоритм in vitro определения
коэффициентов диффузии в биотканях. Измерены коэффициенты диффузии
водных растворов глюкозы в склере глаза и твердой мозговой оболочке человека.
Измерены коэффициенты диффузии глицерина и 40% раствора глюкозы в коже.
Показаны результаты in vivo экспериментов по воздействию на склеру глаза и
кожу водным 40%-раствором глюкозы и выполнена оценка коэффициентов
диффузии.
В заключении приводится перечень основных выводов, полученных в
результате проведенных исследований, и кратко суммируются основные
результаты, полученные при выполнении данной работы.
13
Equation Section 1
Глава 1
Структура и оптические свойства биологических тканей - методы
определения и управления. Обзор литературы.
1.1 Теория переноса излучения. Уравнение переноса излучения в
сильно рассеивающих средах и методы его решения.
Биологические
ткани,
как
рассеивающие
среды,
характеризуются
эффектами, свойственными мутным физическим системам. С оптической точки
зрения, биоткани (включая и биожидкости, т.е. кровь, лимфу и пр.) можно
разделить на два больших класса. К первому классу можно отнести сильно
рассеивающие (оптически мутные) биоткани, такие как кожа, мозг, стенка сосуда,
кровь, склера глаза и т.д., оптические свойства которых могут быть достаточно
хорошо описаны в рамках модели многократного рассеяния скалярных волн в
случайно-неоднородной среде с поглощением. Ко второму классу относятся слабо
рассеивающие (прозрачные) биоткани, такие как ткани переднего сегмента глаза
(роговица, хрусталик), оптические свойства которых описываются в рамках
модели
однократного
(или
малократного)
рассеяния
света
для
случая
упорядоченной среды с плотной упаковкой рассеивателей, которая содержит
поглощающие центры [82, 99, 100].
Распространение излучения в сильно рассеивающих средах хорошо
описывается в рамках теории переноса излучения и ее различных приближениях
[5, 11-13, 19, 22, 24, 28, 42, 43, 69, 75, 83, 91, 97, 99, 100, 11, 120, 123, 124, 129, 130,
151, 176, 177, 182, 184, 187, 189, 190, 196, 199, 200, 210, 211, 215, 225-227, 231,
233-237, 279, 280, 282, 288, 293, 301, 317, 323-325, 329, 331, 339, 366, 377, 379,
380].
В теории переноса излучения оптические свойства (коэффициенты
отражения, пропускания и т.д.) любых веществ и материалов описываются через
их оптические параметры: коэффициент поглощения µ a , коэффициент рассеяния
µ s и фактор анизотропии g, т.е. средний косинус угла θ, на который происходит
отклонение направления движения фотона от первоначального направления
распространения при акте рассеяния [100, 221]. Значение фактора анизотропии
меняется в пределах от –1 до 1. Для рассеивателей, которые образуют
14
биологические ткани, этот параметр обычно лежит в пределах от 0.7 до 0.9 [99].
Все эти параметры (коэффициенты поглощения, рассеяния и фактор анизотропии)
тесно
связаны
между
собой
через
комплексные
значения
показателей
преломления и геометрические размеры частиц, образующих исследуемую среду
[17, 356]. В случае слабо рассеивающих сред средняя длина свободного пробега
фотонов в среде определяется как ltr = 1 ( µ a + µ s ) . В случае распространения
света в сильно рассеивающей среде ltr = 1
3µ a ( µ a + µ s (1 − g )) [221].
Достаточно строгое математическое описание процесса распространения
немодулированного света в рассеивающей среде может быть сделано с помощью
стационарной теории переноса излучения (ТПИ). Теория переноса излучения
справедлива для ансамбля достаточно удаленных друг от друга рассеивателей и с
успехом применяется при решении ряда практических задач оптики биотканей.
Основное уравнение ТПИ для монохроматического света (1.1) [5, 99, 100,
123, 151, 184, 199, 200, 208, 215, 225, 226, 231, 234, 235, 301, 302, 323]
записывается как уравнение макроскопического баланса энергии. При этом
фотоны предполагаются не взаимодействующими друг с другом. Таким образом,
их поля складываются, а интерференционными эффектами пренебрегают, т.е.
транспортная теория рассматривает фотоны в качестве точечных частиц.
1 ∂I ( r , s, t )
= − s ⋅∇I ( r , s, t ) − µt I ( r , s, t ) + µ s ∫ p( s, s′) I ( r , s′, t ) dω ′ ,
c
∂t
4π
(1.1)
где I ( r , s ) – интенсивность излучения, (Вт/см2/стер), в точке с радиус-вектором r
[97], распространяющегося в направлении единичного вектора s.
µt
-
коэффициент ослабления, равный µ a + µ s . с – скорость света. dω ′ - телесный
угол, который имеет единичный вектор s′ в качестве внешней нормали. Фазовая
функция p ( s, s′ ) определяет вероятность того, что фотон, летящий в направлении
s, после рассеяния будет иметь направление s′ . Фазовая функция рассеяния на
одиночной частице обычно имеет сложную форму со многими "выростами". В
биологических тканях фазовые функции для каждого центра рассеяния могут
быть различными, а сами рассеивающие центры часто расположены так близко
друг к другу, что влияют на фазовые функции рассеяния друг друга. Для оптики
биотканей в большинстве случаев важны макроскопические параметры, и
поэтому, используются приближения фазовой функции, которые их хорошо
описывают. Наиболее часто используемыми фазовыми функциями являются
15
фазовая функция Хени-Гринштейна pHG ( s, s′ ) =
функция Эддингтона pEddington ( s, s′ ) =
1
1− g 2
и фазовая
⋅
4π 1 + g 2 − 2 g cos θ 3 2
(
)
1
⋅ (1 + 3g cos θ ) , где θ
4π
- угол между
направлениями распространения падающего и рассеянного фотонов. Фазовая
функция нормируется таким образом, чтобы при интегрировании по всем
направлениям, она равнялась единице, т.е.
∫ p ( s , s ′ ) dω ′ = 1 .
4π
Уравнение переноса получается путем записи баланса энергии в сколь
угодно малом объеме рассеивающей среды V. Такой простой энергетический
подход к формулировке уравнения переноса излучения, без использования
волновых представлений, был применен еще в 1885 г. О.Д. Хвольсоном.
Интегро-дифференциальное уравнение (1.1) является сложным для анализа
распространения света в рассеивающих средах, поэтому оно упрощается путем
представления решения в виде разложения рассеянного электромагнитного поля
по векторным сферическим гармоникам. Такое упрощение приводит к системе из
(N + 1)2 связанных дифференциальных уравнений в частных производных,
известной как PN приближение теории переноса излучения [99, 151, 235, 301]. Эта
система уравнений может быть сведена к одному дифференциальному уравнению
(N + 1) порядка. Например, для N = 1 необходимы четыре связанных уравнения,
которые сводятся к единственному уравнению диффузионного типа. При этом
интенсивность излучения, распространяющегося в мутной среде, может быть
представлена как сумма ослабленной компоненты падающего излучения и
диффузной компоненты. Согласно диффузионному приближению, диффузная
компонента формируется в результате взаимодействия падающего излучения со
многими частицами среды, и соответственно, ее угловое распределение лишь
немного отличается от изотропного.
Таким образом, основной идеей диффузионного приближения является
разложение диффузной лучевой интенсивности в ряд Тейлора и ограничение
первыми его двумя членами [235, 301, 323]. Диффузионное приближение имеет
ряд ограничений, наиболее существенными из которых являются следующие. Вопервых, для корректности диффузионного приближения необходимо выполнение
условия µ a << µ s′ , что не всегда справедливо для биотканей [99, 120, 339]. Вовторых, диффузионное приближение, строго говоря, может быть использовано
лишь на больших оптических расстояниях от источников и границ [99, 120, 339].
16
Это условие часто не выполняется для тонких образцов биоткани. Здесь
µ s′ = µ s (1 − g ) - редуцированный коэффициент рассеяния.
В оптике биотканей широкое применение нашли и более простые методы
решения уравнения переноса [100], такие как двухпотоковая модель Кубелкитрех-,
Мунка,
четырех-,
и
семипотоковые
модели.
Это
эквивалентно
представлению многих потоков по методу дискретных ординат только двумя
(одномерная задача) или шестью (трехмерная задача) диффузионными потоками.
Такое
представление
естественно
и
весьма
плодотворно
при
лазерном
зондировании биоткани. Так, например, четырехпотоковая модель представляет
собой два диффузионных потока, распространяющихся навстречу друг другу
(модель Кубелки-Мунка), и два коллимированных лазерных пучка – один
падающий, а другой отраженный от задней границы образца. Очевидно, что в
данной модели направление распространения диффузионных потоков выбирается
совпадающим с соответствующим направлением распространения лазерных
пучков. Семипотоковая модель – это простейшее трехмерное представление
рассеянного излучения и падающего лазерного пучка в полубесконечной среде
[381]. Конечно, простота и возможность очень быстрых расчетов дозы облучения
или быстрого определения оптических параметров биоткани даются ценой
снижения точности расчетов. Многочисленные исследования выявили ряд
недостатков этой модели, в частности: неприменимость к средам с высокой
анизотропией рассеяния [256], сложность учета преломляющих границ [344],
трудность пересчета параметров модели Кубелки-Мунка в стандартные параметры
ТПИ [358].
Требуемая на практике надежная послойная дозиметрия лазерного
излучения внутри биоткани, проблемы оптической диффузионной томографии и
спектроскопии биообъектов определяют необходимость развития методов
решения
задач
теории
переноса
излучения
для
сред
с
произвольной
конфигурацией и любыми граничными условиями. Для решения таких задач
перспективен метод Монте-Карло, широко применяемый для численного решения
уравнения ТПИ в различных областях знаний (астрофизике, оптике атмосферы и
океана и др.). В последние годы успешно развиваются приложения метода МонтеКарло в оптике биотканей [73, 74, 99, 100, 120, 179, 190, 200, 206, 208, 224-226,
232, 235, 236, 258, 272-276, 278, 284, 301, 305, 306, 339, 344, 376-378, 382]. Метод
Монте-Карло базируется на численном моделировании транспорта фотонов в
рассеивающей среде. Случайное блуждание фотонов внутри образца биоткани
17
прослеживается от точки влета в образец до его поглощения или выхода из
образца.
При высокой точности и универсальности главным недостатком метода
Монте-Карло являются большие затраты машинного времени. Хотя развитие
аппаратных и программных средств вычислительной техники уменьшает роль
фактора времени, разработка новых средств лазерной диагностики и терапии
требует создания эффективных, сравнительно простых и надежных алгоритмов
метода Монте-Карло.
В связи с этим, для интерпретации данных спектрофотометрии с
использованием интегрирующих сфер широко используется метод "добавленияудвоения" (ДУ) [301-303]. Метод ДУ представляет собой численный метод
решения уравнения переноса, свободный от предположений относительно
оптических свойств среды. Метод ДУ имеет следующие преимущества: (1)
требует минимального количества машинного времени, т.е. позволяет быстро
производить вычисления, (2) физическая интерпретация результатов может быть
выполнена на каждом шаге, и (3) данный метод является эквивалентным для
изотропного и анизотропного рассеяния (при этом не накладываются какие-либо
ограничения на выбор фазовой функции).
При использовании данного метода необходимо сделать следующие
предположения относительно уравнения переноса излучения и геометрии среды и
эксперимента:
1) уравнение переноса записывается в форме, не зависящей от времени;
2) геометрия образца состоит из однородных плоскопараллельных бесконечных
слоев конечной толщины;
3) слои биоткани имеют однородные рассеивающие и поглощающие свойства, и
4) однородно освещаются коллимированным или диффузным светом.
В основном эти предположения ограничивают тип и форму образцов
биоткани, но не противоречат известному характеру распространения света в
биотканях. Метод, ограниченный только этими предположениями будет пригоден
для решения большого числа проблем оптики биотканей.
В тоже время, метод ДУ также не свободен от недостатков. Вследствие
своей одномерности, данный метод не учитывает потерь света на краях образца,
что неизбежно приводит к завышению коэффициента поглощения исследуемого
образца биоткани [120, 307, 333, 344]. Однако данное ограничение становится
существенным
только
в
случае,
когда
18
для
исследования
используются
сравнительно небольшие, по сравнению с размерами луча падающего на образец
излучения, образцы биоткани.
1.2 Методы определения оптических параметров биологических
тканей
Знание оптических параметров биологических тканей является важнейшим
моментом при создании теоретических моделей, описывающих распространение
света в биотканях. Эти модели могут быть использованы при решении большого
числа важнейших задач диагностики и терапии различных заболеваний:
например,
для
использования
в фотодинамической
терапии,
оптической
томографии, или для интерпретации спектроскопических измерений. Важным
диагностическим приложением может быть, например, контроль оксигенации
крови и т.д.
Для определения оптических параметров биологических тканей сначала
проводится измерение тех или иных оптических свойств биотканей (например,
коэффициентов диффузного отражения и пропускания), а затем используется
какой-либо инверсный метод для определения оптических параметров (например,
коэффициентов поглощения и рассеяния) биотканей. Обычно инверсные методы,
используемые в оптике биотканей, комбинируют математический алгоритм
решения обратной задачи [9, 25, 26, 87, 93, 129] и один из методов решения
уравнения переноса излучения, для решения прямой задачи.
Существует достаточно обширная литература, посвященная как методам
нахождения
оптических
параметров
биотканей,
так
и
непосредственно
представляющая оптические параметры большого числа хромофоров биотканей,
самих биотканей и моделирующих их фантомов [21, 36, 37, 53-56, 61, 65, 76, 78,
84, 89, 90, 100, 103, 104-107, 110, 112-120, 124-131, 143, 145, 152, 162, 163, 171,
172, 178, 183, 185, 186, 188, 197, 198, 202-204, 206, 212, 221-223, 232, 235, 238-241,
243, 246-253, 255, 261-263, 266-268, 277, 282, 285, 289-292, 297, 299-301, 303, 306,
307, 311, 315, 316, 318, 320, 321, 325, 327-330, 333-335, 339, 359-361, 365, 367, 372,
373, 377, 378, 381].
Среди
методов
определения
оптических
свойств
биотканей
спектрофотометрия с использованием интегрирующих сфер является одним из
наиболее широко используемых и точных методов [21, 36, 61, 72, 100, 103, 104,
120, 158, 159, 163, 165, 206, 221, 285, 297-299, 306, 307, 337, 339, 362, 378].
19
Измерение отражения и пропускания сильно рассеивающей среды при помощи
интегрирующей сферы – широко используемый в науке метод, известный с
начала XX века [120]. Был выполнен ряд исследований, направленный как на
разработку математических моделей интегрирующих сфер [166, 228], так и
методов коррекции измеряемых величин, учитывающих особенности геометрии
эксперимента [298, 299]. Так, например, в работе [298] получены формулы,
позволяющие рассчитать сигнал, измеряемый детектором, расположенным в
стенке интегрирующей сферы, с учетом геометрических и отражательных
характеристик сферы, а в работе [299] показано, что освещение образца
коллимированным пучком излучения приводит к меньшим погрешностям в
определении диффузного отражения образца, чем освещение последнего
диффузно-падающим светом.
При измерениях на биологических тканях существенную роль играет тот
факт, что получение однородного образца может представлять собой непростую
задачу. Кроме того, возможно влияние возможных артефактов, связанных с
приготовлением биологических образцов к проводимым измерениям. Для
исследования динамики каких-либо процессов, например фотокоагуляции, бывает
необходимо одновременное измерение отражения и пропускания биоткани. Для
корректного проведения подобных экспериментов был предложен метод двух
интегрирующих сфер. При такой экспериментальной конфигурации образец
ткани
помещается
между
двумя
сферами,
соответственно
возникает
необходимость дополнительной коррекции измеряемых величин, обусловленная
паразитным обменом оптического излучения между двумя сферами [298, 299].
Несмотря на это, метод двух интегрирующих сфер приобрел значительную
популярность при проведении исследований оптических параметров биотканей.
Возможны различные конфигурации проведения измерений отражения и
пропускания образца. Измерения отражения и пропускания можно осуществлять
одновременно, с использованием двух интегрирующих сфер, и последовательно, с
использованием одной интегрирующей сферы. Погрешности при измерениях
неизбежны в обоих случаях. Так, например, в случае измерений с одной
интегрирующей сферой, при исследовании неоднородных образцов могут
возникать ошибки из-за того, что отражение и пропускание измеряются для
несколько разных участков биоткани. В случае одновременных измерений с
двумя интегрирующими сферами необходимо принимать во внимание, что часть
света, прошедшего через образец во вторую сферу, может вернуться в первую
20
сферу
и
наоборот.
Таким
образом,
оказывается
необходимым
учет
взаимодействия сфер [298, 299]. Выбор конкретной конфигурации эксперимента
определяется, как правило, физическими свойствами образца и требованиями,
предъявляемыми к получаемым результатам. Так, при определении оптических
свойств суспензий живых клеток или крови, время, затрачиваемое на проведение
измерений, является очень важным фактором. В первом случае клетки должны
оставаться живыми в процессе эксперимента, а во втором случае необходимо
избежать влияния процесса седиментации эритроцитов на результаты измерений,
поэтому измерения желательно проводить на спектрофотометре с двумя
интегрирующими
сферами.
Если
же
определяются
оптические
свойства
однородного и стабильного образца с сильно анизотропным рассеянием, то
предпочтительнее
интегрирующей
проводить
сферой,
для
измерения
того,
на
чтобы
спектрофотометре
избежать
с
упомянутого
одной
выше
взаимодействия между сферами.
Схематическое представление спектрофотометра с одной интегрирующей
сферой показано на Рис. 1.1 (а, б, в).
Диафрагма
Линза
Ксеноновая
лампа
Интегрирующая
сфера
Линза
Образец
Компьютер
Аналогово-цифровой
преобразователь
Фотодетектор
Монохроматор
Рис. 1.1 (а) Экспериментальная конфигурация для измерения диффузного
отражения.
21
Интегрирующая
сфера
Образец
Диафрагма
Линза
Ксеноновая
лампа
Линза
Аналогово-цифровой
преобразователь
Компьютер
Рис.
1.1
(б)
Экспериментальная
Фотодетектор
Монохроматор
конфигурация
для
измерения
Линза
Образец
полного
пропускания.
Диффузор
Линза
Фотодетектор
Ксеноновая
лампа
Диафрагмы
Аналогово-цифровой
преобразователь
Компьютер
Рис. 1.1 (в) Экспериментальная конфигурация для измерения коллимированного
пропускания.
1.3 Структура и оптические свойства биологических тканей
С точки зрения
управления
оптическими параметрами
биотканей
наибольший интерес представляют фиброзные ткани (склера глаза, дерма кожи,
твердая мозговая оболочка и т.д.). Фиброзные ткани в общей сложности
составляют примерно 50% от массы тела. Рыхлая соединительная ткань жировой
клетчатки, зубы, сухожилия и межмышечные фасциальные прослойки, дерма
кожи и внутриорганная строма паренхиматозных органов, нейроглия и брюшина
– все это соединительные ткани, называемые фиброзными благодаря наличию
характерных фибриллярных структур [16].
Все разновидности фиброзных тканей, несмотря на их морфологические
различия, построены по общим, единым принципам, которые в основном
заключаются в следующем [16]:
22
а) соединительная ткань, как всякая другая ткань, содержит клетки, однако по
сравнению с другими тканями их мало. В результате межклеточное вещество
занимает больше места, чем клеточные элементы;
б) для соединительной ткани характерно наличие своеобразных волокнистых
(фибриллярных) структур – коллагеновых, эластиновых и ретикулярных
волокон, являющихся основными структурными элементами фиброзных
тканей, и расположенными в окружении межклеточной субстанции;
в) соединительная ткань богата межклеточным веществом, имеющим очень
сложный химический состав.
Характерным компонентом структуры фиброзных тканей (сухожилий,
хрящей, дермы кожи, склеры глаза и т.д.) являются коллагеновые волокна. Они
выполняют
опорные
специфический
и
защитные
аминокислотный
функции.
состав
и
Для
коллагена
уникальное
характерен
пространственное
расположение полипептидных цепей. В отличие от других белков, в коллагене в
большом количестве содержаться аминокислоты – глицин, пролин, оксипролин,
лизин, оксилизин и, в виде следов, тирозин и метионин. Коллаген составляет 2530% от общего количества белка организма взрослого человека или 6% от массы
тела [1, 78]. Наблюдаемые в оптическом микроскопе жгуты коллагеновых
волокон состоят из различимых в электронном микроскопе фибрилл. Последние,
в свою очередь, состоят из вытянутых в длину, соединенных между собой конец в
конец белковых молекул, называемых тропоколлагеном. Тропоколлаген содержит
три полипептидных цепи, так называемые α-цепи, которые скручены между
собой в одну общую спираль и связаны водородными связями. На Рис. 1.2
показано строение молекулы коллагена – основного вещества фиброзных и
соединительных тканей [259].
Как видно из рисунка, коллаген имеет волокнистую структуру, он состоит
из отдельных волокон, которые в свою очередь состоят из микроволокон.
Молекула коллагена состоит из трех полипептидных цепей, образующих
структуру тройной спирали. Длина молекулы коллагена составляет 280 нм, её
диаметр 1.4-1.5 нм [369]. В молекуле коллагена выделено две области:
кристаллическая (упорядоченная) и аморфная (неупорядоченная). Первая состоит
в основном из остатков нейтральных, а вторая из остатков полярных
аминокислот. Молекулы коллагена различных тканей отличаются тем, что
построены из α-цепей разных видов. Их сочетание определяет тип коллагена. I
тип коллагена является самым распространенным у людей. Кости и сосуды
23
содержат преимущественно I тип коллагена. Кожа человека содержит в основном
I тип коллагена (до 80-90%) и III тип (10-15%) [78, 269].
Рис. 1.2 Различные уровни структурной организации коллагена, образующего
фиброзные ткани [259].
Для описания светорассеяния фиброзными тканями используется модель
ткани, представляющая биоткань как плоскопараллельный слой (или несколько
слоев), образованный хаотично расположенными частицами-рассеивателями,
погруженными в изотропное базовое вещество. При проведении расчетов, как
правило, рассеиватели в биотканях представляются либо как сферические, либо
как бесконечно длинные цилиндрические частицы. В последнем случае обычно
предполагается, что цилиндры расположены параллельно поверхности слоя.
Теория рассеяния света фиброзными тканями базируется как на теории рассеяния
света Ми [17, 356], так и на ее различных приближениях (например, приближении
Рэлея-Ганса) [17, 110, 142, 148, 149, 167-169, 183, 207, 270, 337, 339, 356, 357,
384].
1.3.1 Структура и оптические свойства склеры глаза
Склеральная оболочка глаза относится к фиброзным образованиям, т.е.
представляет собой специализированную соединительную ткань организма [59].
Содержание воды в склере достигает 65-69% [59, 337], а ее основной компонент –
коллагеновые волокна составляют 75% ее сухого веса, на протеины приходится
24
около 10%, и на мукополисахариды – 1%. Склера покрывает 80-90 процентов
поверхности глазного яблока и образует сегмент сферы приблизительно 22 мм в
диаметре [59, 309].
Толщина
склеры
колеблется
в
зависимости
от
индивидуальных
особенностей человека и неодинакова в различных частях глазного яблока.
Наибольшая толщина склеры у заднего полюса глазного яблока – 1 мм, отсюда по
направлению к экватору ее величина постепенно уменьшается до 0.4 – 0.6 мм.
Под прямыми мышцами, позади линии их прикрепления, склера самая тонкая (0.3
мм), спереди от места прикрепления сухожилий толщина склеры возрастает до 0.6
мм и такой остается до роговицы. Толщина склеры претерпевает изменения на
протяжении жизни человека. До 20 лет склера утолщается, от 20 до 50 остается
относительно постоянной, а после 50 лет появляются тенденции к истончению
[59, 309]. У молодых людей (порядка 24 лет) базовое вещество склеры
представляет собой зернистую массу, расположенную между волокнами и
клетками. В заднем отделе склеры слои базового вещества шире, чем в
экваториальном отделе. Коллагеновые фибриллы имеют разное направление,
диаметр
их
примерно
тонковолокнистые
30-140
структуры
нм.
Около
диаметром
фибропластов
7.5-20
нм.
встречаются
Возможно,
что
тонковолокнистые структуры, расположенные около фибропластов, представляют
собой проколлагеновые волокна, которые потом превращаются в коллагеновые
волокна. В склере молодых людей содержится большое количество клеточных
элементов. У людей в возрасте 50-60 лет базовое вещество склеры имеет
зернисто-волокнистый характер, является более плотным по сравнению с таковым
у лиц молодого возраста, его количество увеличивается. Коллагеновые фибриллы
имеют разное направление, их диаметр 50-150 нм. Наряду с коллагеновыми
фибриллами, имеющими нормальное строение, наблюдаются конгломераты из
слипшихся коллагеновых фибрилл с неясными формами. Количество клеточных
элементов значительно уменьшено [59].
Световая микроскопия позволяет выделить в фиброзной оболочке три
слоя: эписклеру, склеральную строму, или собственно склеру, и темную
пластинку – ретинальный эпителий [59, 309].
Передняя эписклера является частью поверхностной стромы, она сливается
со
склеральной
стромой
и
прилежащей
к
ней
теноновой
капсулой.
Эписклеральный коллаген сходен с коллагеном большинства соединительных
25
тканей. Коллагеновые волокна эписклеры меньше, чем коллагеновые волокна
склеры. Эписклера более богата базовым веществом, чем собственно склера.
Склеральная строма состоит из волокнистых структур (коллагеновых и
эластиновых волокон) и базовой цементирующей субстанции, представленной
нейтральными и кислыми мукополисахаридами [59]. Это достаточно жесткая
фиброзная ткань, которая в основном состоит из соединительных коллагеновых
волокон, упакованных в пучки в виде прямоугольных ламелей [59, 148, 169, 170,
183, 253, 270, 271, 286, 287, 309, 355, 375]. Коллагеновые волокна окружены
аморфным базовым веществом, содержащим гликозаминоглюканы, белки и
белково-полисахаридные
комплексы,
и
составляющим
так
называемый
межклеточный матрикс. Состояние этих веществ определяет тургор ткани и
регулирует ее проницаемость для воды и молекул других веществ [337].
Пучки коллагеновых волокон переплетаются и образуют сложную
архитектонику склеры, специфичную для каждого ее отдела, а также слоев,
выделенных по толщине склеры (Рис. 1.3 и 1.4). Тесное переплетение
коллагеновых структур склеры придает ей прочность и упругость. Диаметр
коллагеновых волокон колеблется (по разным источникам) от 125 нм в наружных,
до 68 нм во внутренних слоях склеры [322], или от 30 нм до 220 нм [1, 59].
Средний диаметр коллагеновых фибрилл составляет порядка 107 нм [59].
Средний размер межцентровых промежутков коллагеновых волокон склеры равен
285 нм [337] и изменяется от 100 до 300 нм. Как уже было сказано, коллагеновые
волокна упакованы в пучки (ламели) и лежат в них примерно параллельно друг
другу, однако не так регулярно, как в роговице. Кроме того, в конкретном пучке
группы волокон разделяются друг от друга сравнительно большими областями,
случайно распределенными в пространстве. Пучки волокон имеют широкий
разброс по ширине (1-50 мкм) и толщине (0.5-6 мкм) и имеют тенденцию быть
толще и шире во внутренних слоях склеры, при этом длина пучков достигает
нескольких миллиметров. Эти лентообразные структуры многократно пересекают
друг друга во всех направлениях, но остаются всегда параллельными поверхности
склеры [253].
Ретинальный эпителий склеры образован тонкими коллагеновыми пучками
волокон внутренних слоев склеры [59, 310]. Он содержит большое количество
пигментирующего вещества, в основном меланина, который локализуется, в
основном, в пространстве между пучками коллагеновых волокон.
26
Рис. 1.3 Типичная фотография склеральной ткани глаза, сделанная с помощью
электронного микроскопа (х18000) [253].
Рис. 1.4 Типичная фотография склеральной ткани глаза сделанная с помощью
электронного микроскопа (х2900) [253].
27
С оптической точки зрения склера глаза представляет собой слабо
поглощающую среду с ярко выраженными рассеивающими свойствами. Как уже
говорилось выше, основными компонентами склеры являются коллагеновые
волокна и окружающее их базовое вещество. Эти компоненты в нативной склере
имеют различные показатели преломления: 1.474 и 1.345 (для длины волны 589
нм) [337] или 1.47 и 1.36 [163, 268]. Отношение показателей преломления
рассеивателей и базового вещества в склере, таким образом, составляет примерно
1.1. Как следует из теории Ми [17, 356], сравнительно большое значение
относительного показателя преломления, а также сложное строение склеры
(сильный разброс диаметров коллагеновых волокон и пучков, которые они
образуют, случайное распределение в пространстве свободных от волокон
областей склеры, многократные взаимные пересечения пучков волокон), делает ее
сильно рассеивающим объектом по сравнению, например, с роговицей глаза,
которая, имея регулярную структуру и чрезвычайно малый разброс диаметров
коллагеновых волокон, является высоко прозрачной для излучения видимого
диапазона биотканью [72].
Таким образом, склеру глаза можно рассматривать как анизотропную
дисперсную систему со сложной (как минимум двухуровневой) пространственной
организацией: 1-й уровень – система параллельных диэлектрических цилиндров,
помещенных в базовое вещество с меньшим показателем преломления; 2-й
уровень – система анизотропных слоев [72], каждый из которых образован
жгутами многократно пересекающих друг друга волокон.
Оптические свойства склеры глаза были подробно изучены в работах [185,
206, 285, 339]. Так в работе [206] на примере склеры глаза свиньи, было показано,
что коэффициент рассеяния склеры значительно превосходит по своей величине
коэффициент поглощения. В своей работе авторы для измерения оптических
свойств склеры использовали спектрофотометр с двойной интегрирующей
сферой, а для решения обратной задачи был использован инверсный метод
Монте-Карло. При проведении расчетов предполагалось, что величина фактора
анизотропии равна 0.9. На Рис. 1.5 и 1.6 представлены данные из работы [206].
Поскольку фактор анизотропии при проведении расчетов был фиксирован, то на
Рис. 1.6 представлены не значения коэффициента рассеяния, а значения
редуцированного
коэффициента
рассеяния
µ s′ .
Исследуя
спектральную
зависимость коэффициента рассеяния, авторы работы [206] отмечают, что
коэффициент рассеяния склеры пропорционален величине λ −1.37 , где λ - длина
28
волны света в нанометрах. Наличие такого показателя степени свидетельствует о
преобладании в склере достаточно крупных рассеивателей, размеры которых, повидимому, лежат в пределах от 0.2 до 1 мкм [282]. В то же время, необходимо
отметить, что в работе [185] было показано, что рассеивающие свойства склеры
пропорциональны λ −3 , что в свою очередь свидетельствует о наличии в
исследуемой ткани достаточно мелких рассеивателей, размеры которых, повидимому, составляют десятки нанометров. Подобный разброс размеров
рассеивателей может быть связан с использованием образцов склеры, взятых от
субъектов разного возраста и с различных участков глазного яблока. Анализируя
зависимость коэффициента поглощения склеры от длины волны, авторы работы
[206] связывают поглощающие свойства склеральной ткани с поглощением
меланина, который присутствует в склере. В данной работе было отмечено, что
оптические свойства склеры глаза свиньи практически не отличаются от
оптических свойств склеры глаза человека, и, вследствие этого, склера глаза
свиньи с успехом может быть использована для исследования влияния различных
факторов на оптические свойства склеры глаза человека.
В работе [285], для исследования оптических свойств склеры глаза
кролика, был использован спектрофотометр Varian Cary 5E UV-Vis-NIR и
инверсный метод "Добавления-Удвоения" (ИДУ). Результаты исследований
представлены на Рис. 1.5 и 1.6. Поскольку фактор анизотропии при проведении
расчетов был фиксирован ( g = 0.9 ), то на Рис. 1.6 представлены не значения
коэффициента рассеяния, а значения редуцированного коэффициента рассеяния.
Авторы работы [285] так же, как и авторы работы [206], связывают
поглощающие свойства склеры с поглощением меланина. Аналогичный вывод о
том, что спектр поглощения склеры определяется меланином ретинального
эпителия, был сделан и в работе [309]. Сравнивая данные, представленные в
работе [285], с данными, представленными в работе [206] (см. Рис. 1.5), можно
отметить, что коэффициент поглощения склеры глаза кролика, в области выше
650 нм, несколько выше, чем для склеры глаза свиньи. С другой стороны,
подобные расхождения могут быть связаны с завышением коэффициента
поглощения, вызванным применением для решения обратной задачи метода ИДУ,
использование которого приводит к некоторому завышению коэффициента
поглощения исследуемого образца биоткани.
Из сравнения спектров рассеяния (Рис. 1.6), видно, что спектральная
зависимость рассеивающих свойств склеры глаза кролика носит более пологий
29
характер, чем спектральная зависимость рассеяния склеры глаза свиньи, что
свидетельствует о наличии в склере очень крупных рассеивателей, размер
которых, возможно превышает 1 микрон [282]. В то же время, абсолютные
величины редуцированных коэффициентов рассеяния, как для склеры глаза
свиньи, так и для склеры глаза кролика, близки между собой, что предоставляет
возможность
использования
обоих
типов
биотканей
для
моделирования
оптических свойств склеры глаза человека.
В качестве оптической модели склеры в работах [23, 59, 72, 100, 270, 337,
339]
предлагается
система
параллельных
диэлектрических
цилиндров,
помещенная в базовое вещество с меньшим показателем преломления. При этом
диаметры волокон (цилиндров) изменяются от 40 до 250 нм. Следует отметить,
что подобный разброс значений диаметров коллагеновых волокон характеризует
всю структуру склеры в целом, в то время как для произвольно выбранного пучка
волокон интервал возможных значений диаметров значительно уже. Среднее
значение и дисперсия распределения диаметров волокон существенным образом
зависят от положения анализируемого участка в объеме склеры [72].
В плотноупакованной системе частиц, какую представляет собой склера,
сечение
и
индикатриса
соответствующих
вызываются
значений
рассеяния
для
интерференционным
могут
изолированной
несколько
частицы.
взаимодействием
отличаться
Такие
рассеянного
от
отличия
соседними
частицами излучения, поскольку в плотноупакованной системе расположение
частиц не может быть случайным. В их расположении будет наблюдаться
упорядоченность ближнего порядка, степень которой тем выше, чем выше
плотность рассеивающих центров и чем уже их распределение по размерам. В то
же время, в работе [72] было отмечено, что для склеры глаза малая величина
интерференционного вклада в суммарную интенсивность рассеянного излучения
обусловлена
скорее
полидисперсностью
системы
волокон
и
сильной
зависимостью амплитуды рассеяния на волокнах разного диаметра в пределах
имеющегося в склере диапазона размеров рассеивателей, чем нерегулярностью их
упаковки в структуре.
30
Рис. 1.5 Спектральная зависимость коэффициента поглощения склеры от длины
волны. Символы соответствуют данным, представленным в работах [206, 285].
Символы-квадраты соответствуют данным работы [206] (склера глаза свиньи).
Символы-круги, соответствуют данным работы [285] (склера глаза кролика).
Рис. 1.6 Спектральная зависимость редуцированного коэффициента рассеяния
склеры от длины волны. Символы соответствуют данным, представленным в
работах [206, 285]. Символы-квадраты соответствуют данным работы [206]
(склера глаза свиньи). Символы-круги соответствуют данным работы [285]
(склера глаза кролика).
31
1.3.2 Структура и оптические свойства твердой мозговой оболочки
Твердая мозговая оболочка – фиброзная мембрана, окружающая мозг
снаружи. Она образует ряд отростков, вдающихся между отдельными частями
мозга: большой серповидный отросток, малый серповидный отросток, намет
мозжечка, диафрагму турецкого седла. Твердая мозговая оболочка представляет
собой плотную пластинку, образованную соединительной тканью и имеющую
слоистое строение. В твердой мозговой оболочке различают: 1) наружный
покровный слой, выстилающий твердую мозговую оболочку и переходящий в
трабекулы эпидурального пространства; этот же слой образует внутреннюю
выстилку костей свода черепа; 2) наружную эластиновую сеть, образованную
сплетением нежных эластиновых волокон; 3) решетчатый коллагеновый слой,
состоящий из 10-15 пластин, образованных коллагеновыми волокнами; 4)
внутреннюю эластиновую сеть, состоящую из сплетения тонких эластиновых
волокон; 5) внутренний покровный слой, образующий выстилку твердой мозговой
оболочки со стороны субдурального пространства; этот слой образован
уплощенными полигональными клетками типа эндотелия.
В зависимости от возраста толщина твердой мозговой оболочки меняется
приблизительно от 0.3 до 0.5 мм [41]. Возрастные особенности строения твердой
мозговой оболочки сводятся, в основном, к изменению толщины слоев,
взаимоотношений и ориентации волокнистых элементов и плотности клеток, и
степени развития микроциркулярного русла.
В эмбриональном и постнатальном периоде тонкие извилистые пучки
коллагеновых волокон ориентированы параллельно. Между ними много
тончайших эластиновых волокон, равномерно пронизывающих всю толщину
твердой мозговой оболочки. Единичные тонкие прямые ретикулярные волокна
находятся,
в
основном,
в
глубоком
внутреннем
слое
на
границе
с
эндотелиальными клетками. Довольно много клеток соединительной ткани
различной степени зрелости. Сосудистое русло представлено густой сетью
капилляров, артериол и венул. Толщина твердой мозговой оболочки в это время
составляет 0.15 ± 0.05 мм. Она обладает высокой растяжимостью, которая
достигает в некоторых образцах 26-28% [41].
У детей до одного года основа твердой мозговой оболочки характеризуется
всеми морфологическими проявлениями быстро растущей соединительной ткани.
Увеличивается количество и толщина коллагеновых волокон, которые составляют
32
пучки, группирующиеся в три слоя, при этом более плотно пучки расположены в
среднем слое. В поверхностном и глубоком слоях коллагеновые, эластиновые и
ретикулярные волокна лежат довольно рыхло. Плотность клеток по-прежнему
высока. Большая часть их представлена фибропластами, расположенными
параллельными рядами между волокнами. Густота сети микроциркулярного русла
несколько уменьшается, и появляются артерии среднего размера.
В течение первых 12 лет жизни масса твердой мозговой оболочки
продолжает медленно увеличиваться (преимущественно за счет утолщения
пучков коллагеновых волокон и увеличения их количества). Эластиновые волокна
хорошо выражены, они группируются, образуя сплетения между слоями.
Характерно изменение ориентации пучков коллагеновых волокон, особенно в
толще среднего слоя: в каждом гистологическом препарате можно видеть и
продольно, и поперечно, и косо срезанные волокна. Толщина твердой мозговой
оболочки за первые 12 лет достигает 0.3 ± 0.05 мм [41].
Рост твердой мозговой оболочки продолжается до 18-летнего возраста. К
этому времени она превращается в плотную пластинку соединительной ткани,
имеющую слоистое строение. Следует подчеркнуть, что между поверхностным,
средним и глубоким слоями резких переходов нет. Они тесно связаны между
собой, образуя анатомически и функционально единое целое [10, 41]. Средний
слой – самый мощный по толщине, он к 18 годам значительно превосходит и
поверхностный и глубокий слои. Пучки коллагеновых волокон в среднем слое
расположены несколькими рядами. Наблюдается значительное переплетение
коллагеновых
пучков среднего слоя. Причем переплетаются они часто
беспорядочно, и, несмотря на плотность упаковки, сохраняют извитость, а,
следовательно,
и
потенциальную
способность
к
удлинению.
Различная
направленность пучков объясняет почти одинаковую растяжимость твердой
мозговой оболочки, как в поперечном, так и в продольном направлениях.
Количество клеточных элементов, а также артериальных и венозных сосудов к 18
годам уменьшается. Появляются крупные кровеносные сосуды. Эластиновых
волокон к 18-летнему возрасту много, они ветвятся. Появляются более толстые их
пучки, которые концентрируются на границах среднего слоя с глубоким и
поверхностным. Толщина твердой мозговой оболочки достигает 0.5 ± 0.08 мм
[41].
Изменения в строении твердой мозговой оболочки от 19 до 59 лет
незначительны. Резких морфологических отличий не возникает ни в плотности
33
коллагеново-эластического каркаса, ни в степени васкуляризации, ни в обменных
процессах. Из этого следует, что структурные преобразования твердой мозговой
оболочки, связанные с развитием и ростом человека, в основном заканчиваются к
18 годам жизни.
Состояние относительной стабильности продолжается до 50-59 лет, когда
появляются
первые
признаки
возрастных
инволютивно-дегенеративных
процессов. После 60 лет коллагеновые волокна теряют извитость, истончаются.
Крупные пучки коллагеновых волокон разволокняются на более мелкие.
Эластиновые
волокна
огрубевают
и
фрагментируются.
Сосуды
склеротизированы. Общая толщина твердой мозговой оболочки несколько
уменьшается за счет истончения основной массы волокон, составляя в пожилом и
старческом возрасте 0.42 ± 0.07 мм [41].
Типичная фотография твердой мозговой оболочки, сделанная с помощью
электронного микроскопа, приведена на Рис. 1.7 [41]. Сравнивая строение
твердой мозговой оболочки, представленное на этих рисунках, со строением
склеры глаза (Рис. 1.3 и 1.4) и строением дермы кожи (Рис. 1.9) нетрудно
заметить, что все эти биоткани имеют общую природу и являются классическими
представителями фиброзных тканей.
Рис. 1.7 Коллагеновые волокна твердой мозговой оболочки [41].
34
Следует ожидать, что и оптические свойства твердой мозговой оболочки,
вследствие родственного строения и состава, будут подобны оптическим
свойствам склеры глаза и дермы кожи. В работе [172], используя данные работы
[186],
была
предпринята
попытка
восстановления
оптических
свойств
обескровленной твердой мозговой оболочки новорожденного ребенка. Результаты
представлены на Рис. 1.8. Нетрудно заметить, что спектральное поведение, как
спектра пропускания, так и спектра отражения твердой мозговой оболочки не
несет в себе принципиальных отличий от спектрального поведения оптических
свойств других фиброзных тканей, которые были представлены в работах [23, 36,
59, 72, 100, 120, 126, 158, 159, 165, 206, 221, 285, 291, 301, 328, 337, 339, 362].
Рис. 1.8 Спектры пропускания (кривая с символами-кругами) и отражения (кривая
с символами-квадратами) твердой мозговой оболочки новорожденного младенца,
рассчитанные в работе [172], с использованием данных работы [186].
35
1.3.3 Структура и оптические свойства кожи
Кожа – это орган, выполняющий функции физиологического барьера и
являющийся, вместе с тем, связующим звеном между организмом и окружающей
средой. Кожа содержит сосудистую и потовыделительную системы, уникально
приспособленные к требованиям организма к тепловой регуляции.
Кожа состоит из двух основных слоев [294]. Внешний слой – это
многослойный плоский ороговевший эпителий – эпидермис. Средняя толщина
эпидермиса, который относительно мало изменяется по толщине, составляет
примерно 100 мкм [74, 221, 272-276, 291]. Как слой, в своей целостности, он
прерывается только порами железистых структур и волосяными фолликулами.
Эпидермис состоит из двух различных слоев клеток: внешнего, рогового слоя
сухих безъядерных клеток (Stratum corneum) и внутренних клеточных слоев, т.е.
собственно
эпидермиса,
из
которых,
после
видоизменения,
выходят
поверхностные клетки (Living epidermis) [58]. Основной тип клеток в этом
эпителиальном континууме – это эпидермальная клетка, наиболее часто
именуемая кератиноцитом, названная так из-за семейства волокнистых протеинов
– кератинов. Собственно эпидермис объединяет субпопуляции мигрирующих
клеток
древовидных
типов:
меланоцитов
и
меланосом,
являющихся
производителями пигмента меланина; клеток Лангерганса, рассматриваемых как
моноклетки,
происходящие
из
костного
мозга,
и
клеток
Меркеля,
рассматриваемых как производные кератиноцитов [78].
Эпидермис кожи постоянно находится в состоянии обновления: при
делении базальных кератиноцитов некоторые дочерние клетки перемещаются
наружу, а затем они отделяются, переходят в верхние слои и присоединяются к
роговому слою. Известно, что нормальный человеческий эпидермис обновляется
за период от 45 до 75 дней [38, 77, 78]. При этом ведущим механизмом в сложном
и многоэтапном процессе, направленном на формирование рогового слоя кожи
является образование кератина – основного белка эпидермиса.
В процессе клеточного замещения в эпидермисе образуется пигмент
меланин, представляющий собой полимер, гранулы которого составляют в
диаметре от 30 до 400 нм [251]. Меланин обнаруживается в коже, волосах, склере
глаза, внутреннем ухе, мозге и т.д. [251, 277].
Меланин
образуется
в
меланоцитах,
содержащих
большое
число
структурных органелл – меланосом, наполненных пигментом. Диаметр меланосом
36
составляет примерно 400 нм [251]. Меланосомы содержат фермент тирозиназу,
который активно участвует в процессе образования меланина. Когда гранулы
созревают и наполняются пигментом, они теряют тирозиназную активность и
выходят из клетки, после чего внедряются в базальные клетки, в которых
накапливается меланин. Наименьшие частицы меланина, присутствующие в
эпидермисе, имеют размеры порядка 30 нм [251]. Эти частицы образуют агрегаты
частиц, имеющие размеры порядка 160 нм. При этом необходимо отметить, что
более крупные частицы и агрегаты частиц находятся в более глубоких слоях
эпидермиса и, по мере уменьшения глубины залегания, превращаются в так
называемую меланиновую пыль, имеющую размеры частиц порядка 30 нм [251].
Субстратом для синтеза меланина служит тирозин. На меланогенез оказывают
влияние гормоны коры надпочечников, щитовидной и половых желез, при
изменении уровня и соотношения которых в организме наблюдаются нарушения
пигментации кожи и волос [162].
Под эпидермисом находится плотная волоконно-эластиновая ткань,
которая называется дермой, составляющая основную массу и объем кожи.
Средняя толщина дермы составляет примерно 1500-2000 мкм [74, 221, 272-276]. В
дерме располагаются элементы сосудистой и нервной систем, выделительные
железы. Под кожей находится гиподерма – подкожная ткань, которая
представляет собой жировую и соединительную ткань различной толщины [155,
295]. Дерма отделена от эпидермиса базальной мембраной и без резких границ
переходит в подкожную жировую клетчатку. В состав плотной соединительной
ткани дермы входят коллагеновые и эластиновые волокна диаметром порядка 60
нм,
упакованные
в
пучки
волокон
–
ламели,
и
аморфное
вещество
(интерфибрилярный гель), соли и вода. Соединительная ткань содержит широко
разветвленную сосудистую систему кожи, нервную сеть и эпителиальные железы.
Типичная фотография ткани дермы кожи, сделанная с помощью электронной
микроскопии, представлена на Рис. 1.9 [141].
Дерма произвольно делится на две анатомические области, сосковидную
(Stratum papillary dermis) и ретикулярную (Stratum reticulare dermis) [295]. Более
тонкая из них, так называемая сосковидная дерма, является наружной частью
дермальной соединительной ткани, которая формируется под эпидермисом.
Сосковидная дерма содержит больше свободно распределенных эластиновых и
коллагеновых волокон, чем ретикулярный слой. Пучки коллагеновых волокон
37
сосковидной дермы имеют 0.3-3 мкм в диаметре. Сосковидная дерма содержит
так же лимфатические сплетения и кровеносные сосуды.
Вторая область дермы, составляющая её основную часть, и лежащая под
сосковидной дермой, называется ретикулярной дермой. Она характеризуется как
относительно
безклеточная,
лишенная
сосудов
плотная
коллагеновая
и
эластиновая ткань, в которой находятся эластиновые волокна и коллагеновые
узлы (диаметром 10-40 мкм) [78, 352] и небольшое количество межволоконного
геля.
Опорно-структурными белками дермы являются коллаген, эластин и
ретикулин. Коллаген, который составляет примерно 77% сухого веса кожи,
определяет
предел
прочности
ткани
дермы
на
разрыв.
Эластичность
соединительной ткани определяют эластиновые волокна, находящиеся между
узлами коллагена [153]. Эластиновые волокна включают микроволокна и
аморфный
эластин.
Коллагеновые
волокна
в
дерме
составляют
пучки,
окруженные аморфным веществом. Узлы коллагеновых волокон, в общем смысле,
можно сравнить с переплетенными нитями или узлами, расположенными в
плоскости,
ретикулярной
параллельной
дермы
поверхности
образуют
дермы.
ячеистую
сеть
Коллагеновые
с
очень
волокна
растянутыми
ромбовидными ячейками. Ячеистая сеть коллагеновых волокон показывает
предпочтительное направление растяжимости, и когда на кожу оказывается
воздействие круглым инструментом (например, концом оптического волокна)
ячейка волокон перемещается до тех пор, пока волокна не становятся
параллельны направлению наименьшего растяжения. Упругие волокна – материал
с двумя компонентами, состоящий из трубчатых микроволокон, в диаметре
составляющих 10-12 нм, вставленных в аморфную матрицу, эластин. При этом
наблюдается отсутствие анатомических связей между большим количеством
свободно распределенных эластиновых волокон и коллагеновых узлов [78].
Эластин является основным растяжимым белком соединительной ткани
вообще, а кожи в особенности. Главными аминокислотами эластина являются
лейцин, глицин, изолейцин, валин.
Базовое вещество ткани дермы представляет собой аморфную субстанцию,
пропитанную
тканевой
жидкостью,
которая
состоит
из
различных,
преимущественно кислых, мукополисахаридов, находящихся в соединении с
белками. В дерме аморфное вещество существует как вязко-эластичная смесь.
38
Кровеносные сосуды располагаются в дерме в виде поверхностного
сосудистого сплетения (Plexus superficialis) и глубокого венозного сплетения
(Plexus profundus), на границе с подкожной клетчаткой [295].
Артерии, питающие кожу, образуют широкую петлистую сеть под дермой.
Из этой сети в кожу поднимаются более мелкие ветви, которые на нижней
границе дермы делятся, образуя субдермальную сеть, параллельную первой. Из
субдермальной
артериальной
сети
в
собственно
кожу
направляются
микроскопически малые артерии (диаметром порядка 100 мкм), которые могут
быть обозначены как крупные артериолы. Эти короткие и мелкие артерии
делятся, образуя длинные артериолы, диаметром около 50 мкм. Под эпидермисом
из них образуются артериолярные аркады.
На границе с сосочковым слоем дермы располагается поверхностная
артериолярная сеть, характеризующаяся наличием узких ячеек. Из этой сети
выходят терминальные артериолы, идущие к кожным сосочкам. Каждая
терминальная артериола питает группу сосочков, образуя сосочковые капилляры.
Из
сосочков
кровь
оттекает
в
венулы,
образующие
мелко
петлистую
поверхностную венулярную сеть сразу под сосочками. Несколько глубже
субкапиллярной
артериолярной
сети
выделяется
вторая
субпапиллярная
венулярная сеть, параллельная первой. В ретикулярном слое дермы располагается
третья венозная сеть, а в нижней части дермы лежит крупноячеистая и наиболее
емкая венозная сеть. Это венозное сплетение расположено параллельно лежащему
над ним субдермальному артериальному сплетению.
В общем, сосудистая структура кожи достаточно четко делится на две
системы: систему сосудов, обеспечивающих питание кожи и глубокие,
преимущественно
подкожные,
артериальные
и
более
крупные
венозные
сплетения, выполняющие функцию теплообменников крови с внешней средой
[78].
Подкожная жировая клетчатка, непосредственно примыкающая к дерме,
формируется агрегированием белых жировых клеток (адипоцитов), на 95% от
своего объема состоящих из липидов, содержащихся в клетке в форме одиночных
капель триглицерида. Размер клеток подкожной жировой клетчатки колеблется от
15 до 250 мкм [205]. В межклеточном пространстве расположены кровеносные
капилляры и нервы, обеспечивающие метаболическую активность жировой ткани.
39
В Таблице 1 показано содержание воды и крови (выраженное в объемных
долях) в различных слоях кожи. Эти данные были представлены в работе [74], со
ссылкой на работы [67, 128, 154, 157, 213, 219, 312].
Таблица 1. Содержание крови и воды в различных слоях кожи человека,
выраженное в объемных долях.
Наименование слоя
Содержание
Содержание
Толщина
крови
воды
слоя, мкм
Роговой слой
0
0.05
20
Собственно эпидермис
0
0.2
100
Сосковидная дерма
0.04
0.45
150
Верхняя сеть кровеносных сосудов
0.3
0.6
100
Ретикулярная дерма
0.04
0.65
1150
Нижняя сеть кровеносных сосудов
0.1
0.7
100
Подкожный жировой слой
0.05
0.67
6000
С оптической точки зрения кожа представляет собой многослойную
поглощающую
среду с ярко
выраженными
рассеивающими
свойствами.
Взаимодействие света с такой средой носит сложный характер, который начинает
проявляться уже при прохождении светом границы раздела воздух-кожа [61].
Граница раздела воздух-кожа не является гладкой. Она представляет собой
плотный слой слипшихся кератиноцитов, на котором располагаются фрагменты
эпидермиса, находящиеся в стадии отрыва [124, 125, 172, 359]. Из-за разных
показателей преломления воздуха и рогового слоя кожи ( n ≈ 1.5 ) падающее
излучение
частично
отражается
(френелевское
отражение,
составляющее
величину порядка 5-7%). При этом из-за микроскопической неоднородности
границы
раздела,
отраженный
свет
становится
диффузным
[125-127].
Значительная часть пучка света (93-95%) входит в кожу, где свет частично
поглощается и рассеивается.
Поглощение света является одной из характеристик эффективности
взаимодействия света с кожей [99]. Энергия поглощенного света переходит в
тепло, тратится на протекание фотохимических реакций или высвобождается в
виде излучения люминесценции. Спектры поглощения любой биоткани, в том
числе и кожи, определяются наличием у всех биологически важных молекул
40
сопряженных двойных связей (хромофоров кожи) и содержащейся в биотканях
водой [21, 65, 100, 163, 246]. Абсолютные значения коэффициентов поглощения
типичных биотканей лежат в пределах 10 −2 − 104 см-1 [99].
В эпидермисе роль хромофоров выполняют различные фрагменты
входящих в состав белков аминокислот и нуклеиновые кислоты, хорошо
поглощающие свет в ультрафиолетовом диапазоне длин волн [21, 127, 266]. В
видимой области спектра одним из наиболее преобладающих хромофоров кожи
является пигмент меланин [78, 124-127, 247-251, 267, 308]. Спектр поглощения
меланина не имеет ярко выраженных полос поглощения, однако, он эффективно
поглощает во всей области спектра от 300 до 1200 нм. В ближней УФ и видимой
областях спектра помимо меланина основными хромофорами кожи являются
билирубин, витамины, флавины, флавиновые ферменты, каротиноиды, NADH,
фикобилины, фитохромы и др., а также эластиновые и коллагеновые волокна и
протопорфирин IX [353]. Дерма кожи сильно пронизана кровеносными сосудами,
в которых присутствует гемоглобин, спектр поглощения которого существенно
влияет на спектр поглощения кожи. В in vivo биологических тканях гемоглобин
связывает присутствующий в крови кислород. При этом спектры поглощения
двух форм гемоглобина несколько отличаются друг от друга: оксигемоглобин
имеет полосу поглощения вблизи 405 нм (полоса Соре) и характерный двойной
пик поглощения в области 545-575 нм, деоксигемоглобин сильно поглощает
вблизи 430 нм и более слабо вблизи 550 нм [124, 127]. В инфракрасной области
спектра все биомолекулы имеют достаточно интенсивные колебательные полосы
поглощения. Начиная с λ = 1500 нм и выше, спектр поглощения кожи во многом
определяется спектром поглощения воды [163].
Поглощение
подкожной
жировой
ткани
определяется
полосами
поглощения липидов, воды и β-каротина. Основные полосы поглощения жировой
ткани лежат в УФ и ИК областях спектра.
Помимо
поглощения
кожная
ткань
характеризуется
значительным
светорассеянием, так как состоит из большого числа случайно распределенных в
объеме рассеивающих центров [78, 339, 359]. Рассеяние света происходит из-за
флуктуаций плотности рассеивателей и флуктуаций показателя преломления в
объеме биоткани. Характер рассеяния зависит от соотношения длины волны
рассеиваемого излучения и размеров рассеивающих свет частиц, а также от
отношения показателей преломления рассеивающей частицы и окружающей ее
среды [17, 44, 356]. Рассеяние света максимально, если длина волны излучения
41
порядка размера рассеивающей частицы, при этом оно происходит под малыми
углами к направлению распространения падающего излучения. В остальных
случаях зависимость коэффициента рассеяния света от относительного размера
2π
a nI носит осциллирующий характер [17, 356].
λ
рассеивающих свет частиц x =
Здесь λ - длина волны рассеиваемого излучения в вакууме, а – характерный
размер рассеивающей частицы (например, радиус), и
nI
– показатель
преломления среды, окружающей частицу.
Спектральная зависимость фактора анизотропии рассеяния определяется в
основном соотношением длины волны рассеянного излучения и характерным
размером частицы, т.е. относительным размером частицы. Как было показано в
работе
[359]
спектральная
зависимость
фактора
анизотропии
рассеяния
эпидермиса и дермы имеет вид:
g e ≈ g d = 0.62 + 0.29 ⋅10−3 ⋅ λ ,
(1.2)
где λ измеряется в нм.
Спектральная зависимость коэффициента рассеяния дермы и эпидермиса
определяется выражением [328]:
µ s .e ≈ µ s . d =
2.9 ⋅105
,
λ
(1.3)
где µ s.e и µ s.d - коэффициенты рассеяния эпидермиса и дермы кожи в видимой
области спектра и λ - длина волны в нм. Из зависимости (1.3) видно, что основные
рассеиватели кожи имеют размеры порядка микрона [282]. В то же время,
значения, получаемые при расчетах с помощью данной формулы, довольно
сильно отличаются от данных, представленных в работах [100, 221, 339]. Так, S.L.
Jacques, в работе [221], со ссылкой на работы [224, 301], приводит зависимости
коэффициентов поглощения (Рис. 1.10), рассеяния (Рис. 1.11) и редуцированного
коэффициента рассеяния (Рис. 1.12) обескровленной дермы кожи от длины волны
света, несколько отличающиеся, по своим значениям, от представленных в работе
[328].
Спектральная зависимость показателя преломления цельной кожи может
быть описана следующим выражением [335]:
n = 1.556 − 5.915 ⋅10−4 λ + 7.7 ⋅10−7 λ 2 − 5.033 ⋅10−10 λ 3 + 1.624 ⋅10−13 λ 4 − 2.086 ⋅10−17 λ 5 (1.4)
где λ - длина волны света в нанометрах.
42
Рис. 1.9 Типичная фотография ткани дермы кожи полученная с помощью
электронной микроскопии (х960) [141].
Рис. 1.10 Спектральная зависимость коэффициента поглощения обескровленной
дермы кожи [221, 301]. Точки, отмеченные символами-квадратами, соответствуют
данным
работы [221], и
точки,
отмеченные
соответствуют данным работы [301].
43
символами-треугольниками,
Рис. 1.11 Спектральная зависимость коэффициента рассеяния обескровленной
дермы кожи [221, 301]. Точки, отмеченные символами-квадратами, соответствуют
данным
работы [221], и
точки,
отмеченные
символами-треугольниками,
соответствуют данным работы [301].
Рис. 1.12 Спектральная зависимость редуцированного коэффициента рассеяния
обескровленной дермы кожи [221, 301]. Точки, отмеченные символамиквадратами, соответствуют данным работы [221], и точки, отмеченные
символами- треугольниками, соответствуют данным работы [301].
44
Для биологических тканей, S.L. Jacques была предложена следующая
аппроксимация
спектральной
зависимости
редуцированного
коэффициента
рассеяния [220]:
µ s′ ( λ ) = A ⋅ ( λ λ0 )
−1.5
(1.5)
где коэффициент пропорциональности А лежит в пределах от 2 ⋅105 до 2 ⋅106 см-1,
λ - длина волны света в нанометрах и λ0 – реперная длина волны света, равная 1
нанометру.
Исследования, выполненные в работе [335], показывают, что наилучшее
согласование с экспериментальными данными, может быть получено при
значении A = 2 ⋅105 . В той же работе было показано, что наилучшее согласование
между значениями редуцированных коэффициентов рассеяния, рассчитанных с
использованием теории Ми, и экспериментальными данными может быть
получено в предположении, что диаметры рассеивающих свет частиц порядка 0.5
мкм. Более точная оценка размеров рассеивающих свет частиц, для дермы кожи,
была выполнена в работе [202]. В настоящей работе было показано, что объемная
доля мелких, так называемых рэлеевских рассеивателей, имеющих диаметр
порядка нанометров, составляет примерно 0.1. Остальную часть рассеивателей
(напомним, что для дермы полная объемная доля рассеивателей составляет
примерно 0.3) составляют достаточно крупные рассеиватели, так называемые
рассеиватели Ми. Расчеты, выполненные авторами данной работы, показывают,
что диаметр данных рассеивателей составляет примерно 0.74 мкм, что хорошо
коррелирует с данными работы [335].
1.4 Диффузия жидкостей в биологических тканях
Вопрос о диффузии различных веществ в биотканях является, в настоящее
время, недостаточно изученным, несмотря на достаточно большое количество
работ, посвященных исследованию данной проблемы [23, 29, 59, 63, 71, 100, 121,
146, 150, 173, 174, 214, 296, 319, 337, 339]. Тем не менее, диффузия осмотически
активных веществ в биотканях подчиняется общим законам диффузии, на
которые накладываются специфические особенности биотканей [100].
Скорость диффузии подчиняется важным феноменологическим законам,
которые называют законами Фика. Согласно первому закону Фика, поток J (число
частиц, диффундирующих вдоль оси x, в единицу времени, через единичную
45
площадку, перпендикулярную этой оси) прямо пропорционален коэффициенту
диффузии D и градиенту концентрации ∂C ∂x в данной точке оси x в данный
момент времени [18, 20, 53, 63, 86, 121, 150, 296, 337].
J = −D
∂C
∂x
(1.6)
Знак минус в правой части уравнения означает, что если градиент положителен,
то диффузионный поток направлен в противоположную сторону.
Второй закон Фика описывает процессы диффузии на большие расстояния
в непрерывной системе:
∂C
= D∇ 2C ,
∂t
(1.7)
где ∇2 – лапласиан, вид которого зависит от системы координат, что в свою
очередь определяется геометрией исследуемой системы, т.е. скорость изменения
концентрации пропорциональна второй производной от концентрации.
Коэффициенты диффузии для низкомолекулярных соединений имеют
порядок 10-5 см2⋅сек-1. Так, коэффициент диффузии для воды равен 10-5 см2⋅сек-1,
0.52⋅10-5 см2⋅сек-1 для сахарозы или глюкозы, 0.72⋅10-5 см2⋅с-1 для глицерина [95].
Следует
отметить,
что
скорость
диффузии
определяется
собственными
коэффициентами диффузии отдельных веществ только в так называемых
экспериментах по самодиффузии, в которых суммарная концентрация не
изменяется, а диффузия регистрируется с помощью меченых атомов. Причина, по
которой чистую диффузию можно наблюдать только в этих условиях,
заключается в том, что суммарный перенос вещества всегда сопровождается
течением жидкости в растворе. Поскольку собственные коэффициенты диффузии
смешивающихся веществ (растворителя и растворенных молекул) различаются,
то в процессе переноса вещества может возникнуть разность гидростатического
давления, а значит и течение раствора, которое снижает эту разность давлений,
которая в свою очередь вызывает увеличение потока менее подвижных молекул
растворенного вещества и уменьшение потока более подвижных молекул
растворителя. Скорость взаимной диффузии в этом случае определяется одним
общим коэффициентом диффузии, зависящим от условий эксперимента. Если же
растворенное вещество присутствует в малой концентрации, влияние диффузии
растворителя будет гораздо меньше [63].
Теоретическому
вычислению
величины
коэффициентов
диффузии
посвящена многочисленная литература [18, 20, 86]. К сожалению, из-за
46
отсутствия детально разработанной теории жидкого агрегатного состояния, до
сих пор еще невозможно точно описать механизм диффузии в жидкостях. В связи
с этим, попытки разработать теоретически обоснованный метод расчета
коэффициентов диффузии в жидкостях не привели к удовлетворительным
результатам [18, 20, 86].
Решение уравнения (1.7) представляет большой интерес для специалистов,
изучающих диффузию в препаратах тканей с простыми геометрическими
формами при условии, что скорость процесса не лимитируется мембранами.
Задачи такого рода встречаются при исследовании диффузии веществ в
межклеточном пространстве, или в тех случаях, когда растворенное вещество
чрезвычайно быстро проникает сквозь мембраны. Решение уравнения (1.7) для
плоской пластинки толщиной d, которую помещают в начальный момент времени
в раствор с концентрацией С0 (начальная концентрация вещества внутри
пластинки равна 0) (т.е. при t = 0, 0 ≤ x ≤ d ; C = 0 ) имеет вид [60, 63, 64, 98]:
2
 4 ∞ 1
− 2 n +1 Dπ 2t
C = C0 1 − ∑
e( )
 π n =0 2n + 1
d2
⋅ sin
( 2n + 1)π x  .


d
(1.8)
Выражение (1.8) представляет собой быстро сходящийся ряд, и его сумма
равна концентрации вещества С внутри пластины на расстоянии х от одной из ее
сторон в некоторый момент времени t. Соотношение между количеством
растворенного вещества mt внутри тела в момент времени t и его равновесным
значением m∝, т.е. количеством вещества в окружающем растворе [63]:
d
Cdx
8
mt ∫0
=
= 1− 2
m∞
C0 d
π
∞
∑
n =0
1
( 2n + 1)
2
e
2
−( 2 n +1) Dπ 2 t d 2
.
(1.9)
Средняя, по толщине образца биоткани, концентрация диффундирующего
вещества в каждый момент времени определяется как:

8
C (t ) = C0 1 − 2
 π

∞
∑
n =0
1
( 2n + 1)
2
e
2
−( 2 n +1) t τ

,


где τ - постоянная времени диффузии. В данном случае τ =
(1.10)
d2
.
π 2D
В первом приближении, уравнение (1.10), может быть заменено
уравнением:
C (t ) = C0 (1 − e −t τ ) .
47
(1.11)
В то же время, для описания процессов диффузии осмотически активных
веществ через мембрану (подобным образом можно, например, смоделировать
проникновение веществ через поверхностные слои кожи), используется уравнение
(1.6). Его решение может быть получено в форме [63]:
P
− ⋅t 

C (t ) = C0  1 − e d  ,


(1.12)
где Р – коэффициент проницаемости мембраны, d - толщина мембраны (слоя
биоткани) и t - время воздействия осмотически активного вещества на биоткань.
Из сравнения уравнений (1.11) и (1.12) видно, что коэффициент проницаемости
связан с постоянной времени диффузии и коэффициентом диффузии как:
d π 2D
,
P= =
τ
d
(1.13)
или, в случае односторонней диффузии
P=D d.
(1.14)
Необходимо отметить, что в работах [71, 98], при рассмотрении процессов
диффузии в пористых средах, каковыми являются фиброзные ткани, коэффициент
диффузии является отношением коэффициента диффузии проникающего агента
во внутритканевой жидкости к коэффициенту пористости биоткани. Под
коэффициентом пористости понимают отношение суммарного объема пор,
образца фиброзной ткани, к объему всего образца. Таким образом, для
вычисления количества осмотически
активного вещества, проникшего в
биологическую ткань, нам необходимо знать как величину коэффициента
диффузии, которая определяет скорость проникновения вещества в биоткань, так
и коэффициент пористости биоткани.
В то же время, в работе [296], при рассмотрении процессов диффузии
различных веществ через эпидермальные слои кожи, была представлена
следующая формула, описывающая коэффициент проницаемости мембраны
(эпидермального слоя кожи):
P=
ε Dr
,
ld
(1.15)
где ε - коэффициент пористости мембраны, l - извилистость путей диффузии в
мембране, Dr - коэффициент диффузии диффундирующего вещества в мембране,
и d – толщина мембраны. Dr представляет собой функцию, определяемую как
диффундирующим в мембрану веществом, так и собственными характеристиками
мембраны:
48
Dr = D0 ⋅ F ( λ ) ,
(1.16)
где D0 - коэффициент самодиффузии диффундирующего в мембрану вещества в
растворе
F (λ )
и
гидродинамического
-
барьерный
радиуса
коэффициент,
молекул
где
λ
диффундирующего
-
отношение
вещества
к
эффективному радиусу пор в мембране.
Согласно исследованиям, выполненным в работе [173], барьерный
коэффициент, при λ ≤ 0.4 , хорошо аппроксимируется следующей зависимостью
F ( λ ) = (1 − λ ) (1 − 2.104λ + 2.09λ 3 − 0.95λ 5 ) .
2
(1.17)
Сравнивая между собой уравнения (1.13), (1.14) и (1.15), нетрудно
получить связь между коэффициентом диффузии различных веществ через слой
биоткани,
и
собственными
характеристиками
образца
биоткани
и
диффундирующего вещества. В случае двухсторонней диффузии данная
зависимость выражается соотношением (1.18), а, в случае односторонней
диффузии, может быть использовано выражение (1.19).
D=
ε D0 F ( λ )
π 2l
(1.18)
D=
ε D0 F ( λ )
l
(1.19)
Изучение проницаемости, т.е. способности клеток и различных слоев
биотканей пропускать различные вещества через свою оболочку, имеет большое
значение для медицины, особенно для фармакологии и токсикологии, поскольку
вся жизнедеятельность клеток организма связана с проницаемостью. Для
эффективного использования фармакологических средств необходимо знать их
проникающую способность в различные клетки организма в норме и при
патологии.
При всем многообразии строения и физико-химических свойств молекул
проникающих веществ существуют два пути их проникновения через клеточную
мембрану [29]: 1) проникновение за счет растворения проникающих веществ в
липидах клеточной мембраны; 2) проникновение через поры клеточной
мембраны, которые связывают цитоплазму клеток с внешней средой. Первый
способ проникновения присущ водонерастворимым органическим соединениям, а
второй характерен для молекул водорастворимых веществ и ионов. Необходимо
отметить, что проницаемость клеток для органических молекул уменьшается по
мере возрастания в молекулах количества гидроксильных, карбоксильных и
49
аминных групп. Чем больше молекулы вещества содержат групп СООН, NH 2 и
ОН, тем хуже это вещество проникает в клетку. Проницаемость клеток для
органических молекул возрастает по мере увеличения в молекулах количества
метиловых, этиловых и фенильных групп.
К веществам, проникающим в клетку путем растворения в липидах
клеточной мембраны, относятся липиды, органические жирные кислоты,
различные эфиры и другие малополярные органические соединения. Для веществ,
проникающих в клетку путем растворения в липидах клеточной мембраны,
размер молекул не имеет существенного значения. Более крупные, но менее
полярные молекулы, будут проникать лучше, чем более полярные, имеющие
меньший размер.
Второй путь проникновения веществ в клетку – через поры клеточной
мембраны – открыт для молекул водорастворимых веществ. К таким веществам
относятся минеральные кислоты, соли и основания, а также органические
вещества, молекулы которых содержат полярные группы: сахара, аминокислоты,
спирты, мочевина и другие полярные органические соединения.
Максимальной проникающей способностью через мембрану обладают вода
и растворенные в ней газы. Коэффициент проницаемости мембран для воды
составляет примерно 10−4 см/сек.
Огромное влияние на проницаемость клеточных мембран оказывает рН
проникающего вещества. Исследования показывают, что сильные кислоты и
сильные основания, дающие при диссоциации ионы водорода и гидроксила,
вообще не проникают в нормальную неповрежденную клетку. Эти вещества
могут проникнуть в клетку только в том случае, если ее мембрана предварительно
повреждена в результате действия или самих сильных кислот и оснований, или
других повреждающих факторов.
В отличие от сильных кислот и оснований, слабые кислоты и основания
легко проникают в клетки. Они имеют низкую степень диссоциации и в
недиссоциированном виде сравнительно хорошо растворяются в липидах, что и
служит причиной их способности проникать через мембраны. Если слабые
кислоты и основания находятся в диссоциированном виде, то они не могут
проникать через мембраны. Из сказанного следует, что проницаемость для слабых
кислот и оснований зависит от рН среды. Изменение рН среды, вызывающее
уменьшение степени диссоциации этих соединений, будет приводить к
увеличению проницаемости клеток для них. И наоборот, изменение этого
50
фактора, вызывающее увеличение степени диссоциации, приведет к снижению
проницаемости клеток для данных соединений.
Экспериментальные
исследования
проницаемости
биотканей
были
выполнены в работах [23, 59, 121, 146, 150, 174, 296, 337]. В работе [296], при
исследовании проницаемости эпидермальных слоев кожи, были получены
следующие коэффициенты диффузии
D0
различных веществ во внутри
мембранной (эпидермальной) жидкости. Так, для мочевины было получено
значение (17.5 ± 0.4 ) ⋅10−6 см2/сек, для маннитола
(9.03 ± 0.3) ⋅10−6
см2/сек, для
раффинозы (5.72 ± 0.1) ⋅10 −6 см2/сек. В работе [174], было представлено значение
коэффициента диффузии для сахарозы ( 6.98 ± 0.2 ) ⋅10−6 см2/сек. В работе [146],
были представлены следующие значения коэффициентов диффузии: 18.5 ⋅10 −6
см2/сек для мочевины, для маннитола 9.14 ⋅10 −6 см2/сек, для раффинозы 5.81⋅10−6
см2/сек и 6.98 ⋅10−6 см2/сек для сахарозы. Исследуя проницаемость для воды
рогового слоя эпидермиса кожи, авторы работы [150] нашли, что коэффициент
проницаемости воды через роговой слой кожи составляет (16.4 ± 6.2 ) ⋅10 −8 см/сек,
коэффициент
диффузии
соответственно
равен
(6.7 ± 2.6 ) ⋅10−10
см2/сек.
Использование метода конфокальной микроспектроскопии комбинационного
рассеяния позволило авторам работы [121] оценить значение коэффициента
диффузии дейтерия D 2O в хрусталике глаза человека. Полученное значение
составило
(3.7 ± 0.2 ) ⋅10−6
см2/сек. В работах [59, 337], с использованием
спектрофотометрического метода, было получено значение коэффициента
диффузии раствора 76%-тразографа в склере глаза человека. Оно составило
(8.97 ± 5.1) ⋅10−6
см2/сек.
1.5 Влияние pH диффундирующего раствора на набухание биоткани
Набуханием называется увеличение объема биоткани в результате
избирательного поглощения низкомолекулярного растворителя. Этот процесс
характеризуется степенью набухания. Степень набухания выражает отношение
прироста объема набухшей ткани к первоначальному ее объему. Однако часто о
степени набухания судят не по увеличению объема биоткани, а по массе
жидкости, поглощенной 1 г набухающего вещества. Таким образом, степень
51
набухания
определяется
предельным
количеством
жидкости,
которая
поглощается единицей веса или объема ткани (или коллоида). Скорость
набухания определяется количеством жидкости, поглощенной при набухании за
единицу времени.
Она зависит,
прежде
всего,
от
внутреннего
трения
поглощенной гелем жидкости и температуры [85].
Процессы, происходящие при набухании биотканей, хорошо объясняются
при исследовании набухания биополимеров, таких как желатин и другие
коллоидные растворы. Вначале набухание протекает, постепенно нарастая, а
затем замедляется, достигая определенного предела. Набухание представляет
собой процесс экзотермический, причем выделение наибольшего количества
теплоты
происходит
в начале процесса –
при
сольватации
полимера.
Установлено, что, например, на 1 г крахмала выделяется в среднем 6.6 кал, а на 1
г желатина – 5.7 кал [71, 85]. При повышении температуры набухание протекает
значительно быстрее, так как повышение температуры усиливает движение
частиц и способствует разрыхлению внутренних структур. Для каждого
высокомолекулярного вещества существует своя критическая температура, выше
которой происходит их безграничное смешивание.
Изменение pH среды в более кислую или щелочную сторону от
изоэлектрической точки коллоида увеличивает степень его набухания (Рис. 1.13 и
1.14). Это объясняется появлением положительного или отрицательного заряда у
коллоидных частиц и, следовательно, повышением степени гидратации.
Увеличение гидратации разделяет высокомолекулярные частицы и в
пространство между ними начинает проникать вода; повышение величины заряда
частиц увеличивает электростатические силы отталкивания между ними и также
нарушает целостность структуры геля.
Одной из наиболее распространенных теорий, является осмотическая
теория набухания, согласно которой процесс набухания протекает в две стадии (в
два этапа). Первая стадия связана с поглощением гелем малых количеств
растворителя, при этом объем геля почти не изменяется. Присоединение
жидкости происходит только на поверхности высокомолекулярных соединений.
Вторая стадия характеризуется поглощением основных количеств жидкости,
проникающей
внутрь
межмолекулярных
пространств.
Этот
период
сопровождается большим увеличением объема геля в результате осмотического
всасывания растворителя.
52
Рис. 1.13 Степень набухания желатина в средах с различным значением pH [71].
Рис. 1.14 Зависимость набухания сердечной мышцы человека от pH среды за 30 мин
[85].
53
На
набухание
и
обезвоживание
базового
вещества
и
коллагена
соединительной ткани изменение pH среды оказывает различное влияние. Если
происходит увеличение концентрации водородных ионов в соединительной
ткани, то ее базовое вещество набухает незначительно, коллаген же при этом
набухает очень сильно. В то же время, при pH среды вызывающем набухание
клеток вода поступает в них из соединительной ткани, которая при этом
обезвоживается [85].
1.6 Методы управления оптическими параметрами биотканей
Как уже говорилось ранее, возможность in vivo управления оптическими
параметрами биотканей важна для многих направлений лазерной диагностики и
терапии. Например, уменьшение коэффициента рассеяния склеры глаза позволит
значительно понизить мощность излучения, применяемого при транссклеральном
освещении глаза при диафаноскопии или трансиллюминации [31, 62, 68, 309],
транссклеральной коагуляции сетчатки и цилиарного тела глаза при лечении
глаукомы [2, 3, 147, 175, 180, 230, 283, 314, 371], уменьшить транссклеральное
воздействие лазерной энергии при лечении миопии и других заболеваний [4, 30,
51, 52, 92]. Такое управление, в конечном итоге, сводится к изменению
рассеивающих или поглощающих свойств среды, которая либо закрывает объект
исследования, либо сама является таким объектом. Кроме того, изменение
рассеивающих
чувствительности
свойств
таких
биотканей
методов
должно
привести
диагностики
как
к
повышению
флуоресцентная
и
конфокальная спектроскопия, расширить возможности оптической когерентной
томографии, разрешающая способность которой также зависит от глубины
проникновения света в биоткань [362].
В последние годы появилось достаточно большое количество работ,
посвященных данной тематике [6, 8, 23, 39, 59, 66, 72, 81, 96, 99, 100, 132, 156,
158-161, 165, 181, 191-193, 209, 232, 242, 244, 245, 252, 254, 260, 264, 300, 304, 305,
309-311, 313, 314, 318, 326, 336-343, 354, 362-364, 383]. Одним из методов
увеличения
светопропускания
биоткани
является
метод,
основанный
на
локальном сдавливании биоткани [6, 81, 96, 158, 309, 310]. Одной из наиболее
ранних работ в данной области следует считать работу Аскарьяна [6],
опубликованную в 1982 г. В данной работе было показано in vivo, что
сдавливание биоткани концом оптического световода приводит к значительному
54
(до 40 раз) увеличению пропускания излучения через биоткань. Исследования,
выполненные в работе [309], показывают, что при сдавливании образца склеры,
коэффициент полного пропускания (на длине волны 488 нм) увеличивается в 6
раз, для длины волны 670 нм в 3 раза, и в 1.6 раза на длине волны 1064 нм.
Одновременно, с ростом коэффициента пропускания склеральной ткани,
происходит вытягивание индикатрисы прошедшего через образец биоткани
излучения, что свидетельствует о значительном снижении коэффициента
рассеяния при сдавливании образца [309]. Прокалывание и растягивание биоткани
дает аналогичные эффекты [66], т.е. вызывает значительное увеличение
количества света, проходящего через биоткань. Оптическое просветление живой
ткани в данном случае связано с возрастанием ее оптической однородности за
счет уплотнения рассеивающих центров (например, коллагеновых волокон
мышечной ткани) и удаления крови и внутритканевой жидкости из сдавливаемой
области. Как было показано в работах [44, 45], подобное уплотнение (увеличение
плотности упаковки), для оптически мягких рассеивателей, приводит к
уменьшению сечения рассеяния и, как следствие, к просветлению биоткани.
Конечно, определенную роль играет и изменение характера поглощения биоткани
за счет ухода крови из области сдавливания [100]. Локальное сдавливание и
растягивание биотканей давно и успешно используется в лазерной хирургии [66]
и лазерной терапии при черезкожном облучении внутренних органов и крови
[340, 341]. Необходимо в то же время отметить, что эффект "просветления" при
сдавливании некровенаполненных тканей, например склеры глаза, имеет
достаточно большую инерционность (до нескольких минут) за счет сравнительно
медленной диффузии воды из области сдавливания [309, 310].
Однако, выполненные в работе [158], исследования изменения оптических
свойств образцов человеческой кожи, бычьей и свиной склеры, а также бычьей
аорты
показывают
противоположный
эффект.
В
данной
работе
было
продемонстрировано, что, при давлении на образец биоткани в 1 кг/см2,
коэффициент поглощения образца человеческой кожи возрастает примерно в 2
раза (на длине волны 500 нм) и примерно в 1.5 раз на длине волны 1065 нм.
Редуцированный коэффициент рассеяния кожи при этом также возрастает
примерно в 2.4 раза, как на длине волны 500 нм, так и на длине волны 1065 нм.
Для бычьей аорты при аналогичном сдавливании наблюдалось увеличение
коэффициента поглощения в 1.4 раза, а редуцированного коэффициента рассеяния
в 1.5 раз на длине волны 500 нм. На длине волны 1065 нм наблюдалось
55
увеличение
коэффициента
поглощения
в
1.5
раза,
а
редуцированного
коэффициента рассеяния в 1.07 раз. Для склеры глаза быка было получено:
увеличение редуцированного коэффициента рассеяния в 1.3 раза и увеличение
коэффициента поглощения в 1.9 раза, на длине волны 500 нм. Увеличение
коэффициента поглощения в 2 раза, и редуцированного коэффициента рассеяния
в 1.2 раза наблюдалось и на длине волны 1065 нм. Для образца свиной склеры, на
длине волны 500 нм, наблюдалось увеличение коэффициента поглощения в 1.4
раза, а редуцированного коэффициента рассеяния в 1.3 раза. На длине волны 1065
нм
наблюдалось
увеличение
коэффициента
поглощения
в
1.7
раз,
а
редуцированный коэффициент рассеяния уменьшился на 6 процентов. Сами
авторы работы [158] объясняют наблюдаемые ими явления ростом локальной
плотности рассеивателей и поглотителей в месте сдавливания образца биоткани.
Однако эти данные прямо противоречат данным работ [6, 81, 96, 309, 310], и
требуют дальнейших исследований в данном направлении.
Частичного просветления склеры можно достичь и при непосредственном
воздействии лазерного пучка небольшой интенсивности (15 мВт) на склеру [310],
скорее всего, за счет теплового вытеснения воды из области облучения, а также
при коагуляции ткани [165, 229, 362]. В процессе лазерной абляции, или
коагуляции, биоткань меняет свои оптические свойства, по сравнению с
нормальной биотканью, что должно учитываться при лазерных хирургических
вмешательствах [100, 165, 318]. Например, при абляции ткани аорты эксимерным
лазером (308 нм) оптическая плотность увеличивается в 2.3-3.7 раза по сравнению
с нормальной тканью [318]. При коагуляции ткани аорты (100 0С, 300 сек) ее
коэффициент поглощения (в диапазоне длин волн 350-1750 нм) меняется
незначительно (как правило, уменьшается не более чем на 21.4%, λ = 630 нм), в то
время как редуцированный коэффициент рассеяния увеличивается весьма
значительно, до 148.6% [165].
Необходимо так же отметить работы [192, 193] в которых исследовалось
влияние различных красителей на коэффициент поглощения биотканей (волосы,
кожа), при этом, в качестве одного из поглотителей, были использованы
магнитные частицы. Данные исследования актуальны для лазерной эпиляции
волос, селективной лазерной терапии злокачественных новообразований и
лазерной хирургии.
Заморозка биотканей также приводит к значительному изменению их
оптических свойств. В работе [159], было показано, что при замораживании
56
жидким азотом (с последующей разморозкой) тонкой кишки крысы, коэффициент
поглощения, в диапазоне длин волн 400-850 нм, уменьшается, в среднем, в 1.7, и
редуцированный коэффициент рассеяния в 1.1 раз.
Другим методом существенного уменьшения рассеивающих свойств
биотканей является согласование показателей преломления рассеивающих
центров и базового вещества биоткани, за счет введения в ткань соответствующих
иммерсионных жидкостей. Значительное оптическое просветление склеры глаза
человека в видимой области спектра под действием верографина, тразографа и
других препаратов показано экспериментально в [8, 14, 23, 59, 72, 99, 100, 254,
337, 362, 363, 383]. Так, например, в работе [59], было исследовано влияние 76% и
60% растворов тразографа на оптические характеристики склеры глаза человека.
Тразограф представляет собой высокоосмолярное рентгеноконтрастное вещество
(производную 2,4-трийодбензойной кислоты). Его молекулярная масса ≈ 500 ,
pH ≈ 6.7 . Проведенные исследования показали достаточно существенное, в 10 раз
(с 2% до 20%), увеличение коэффициента пропускания в коротковолновой
области спектра. В длинноволновой области спектра коэффициент пропускания
увеличивался с 20-30% до 50-80% (двух-, трехкратное увеличение). Было
отмечено, что наиболее быстрый рост коэффициента пропускания происходил в
период со 2-ой по 8-ую минуты с момента начала действия тразографа. Затем
скорость просветления склеры постепенно снижалась, и через 12 минут
увеличение коэффициента пропускания прекращалось, а в ряде случаев
наблюдалось и некоторое снижение коэффициента пропускания. При изучении
влияния тразографа на склеру глаза, особый интерес представлял механизм
проникновения раствора в биоткань. Гликопротеиды базового вещества склеры,
имеющие отрицательный заряд, можно представить как полупроницаемую
мембрану, и, следовательно, в склере может иметь место явление проникновения
растворителя с растворенным в нем веществом – осмос. С другой стороны,
благодаря фиброзной структуре ткани, возможно динамическое проникновение в
нее различных жидкостей, т.е. свободная диффузия.
В процессе оптического просветления склеры под действием тразографа
имеют место оба этих процесса: как свободная диффузия, так и осмос. Тразограф
диффундирует в склеру, но так как он имеет значительно более высокое
осмотическое давление, чем осмотическое давление в склере, то начинается
выход воды из ткани в окружающий раствор, что приводит к резкому увеличению
осмотического давления в склере. В растворе тразографа наблюдался обратный
57
процесс, который приводил к снижению осмотического давления. Это происходит
до установления динамического равновесия в системе тразограф-склера.
Динамическое равновесие, которое устанавливается в системе тразограф-склера,
обуславливает осцилляции коэффициента пропускания склеры при длительном
нахождении ее в растворе [59, 337]. Описанный выше механизм подтверждается
изменениями
показателя
преломления
раствора
тразографа
в
процессе
оптического просветления склеры глаза. При нахождении образца склеры в 60%растворе
тразографа
показатель
преломления
раствора
уменьшается:
до
эксперимента – 1.437, через 12 минут – 1.432, через 20 минут – 1.422, через 40
минут – 1.402. Обращает на себя внимание и тот факт, что при воздействии на
склеру раствором тразографа большей концентрации (76%), который имеет более
высокое осмотическое давление, осмотическое давление в ткани повышается
приблизительно до тех же значений, что и при воздействии раствором низкой
концентрации (60%-раствором тразографа). Это указывает на то, что имеется
предел "насыщения" ткани, и дальнейшее просветление невозможно [59].
Необходимо также отметить, что при длительном, до 40 минут, воздействии
тразографа на склеру глаза, наблюдались деструктивные изменения в биоткани. В
частности,
уменьшалась
плотность
упаковки
коллагеновых
волокон,
и
наблюдалось их разволокнение [59].
Физиологические концентрации глюкозы в биоткани незначительно
изменяют ее коэффициент рассеяния, однако эти изменения оказываются вполне
регистрируемыми с помощью современных оптических методов [156, 181, 242,
244, 245, 264, 305, 363]. Аналогичное согласование преломляющих свойств
многокомпонентных биотканей, обладающих поляризационной анизотропией
формы (например, роговицы) приводит к уменьшению анизотропии ткани [82,
341].
Исследование
изменения
оптических
свойств
клеток
печени,
под
действием сахарозы, глюкозы и маннитола было представлено в работе [260]. В
данной работе было продемонстрировано, что изменение рассеивающих свойств
клеточных структур биологических тканей связано не только с изменением
показателя преломления внутритканевой жидкости, окружающей рассеиватели,
но и с изменением показателя преломления тканевых рассеивателей, в роли
которых выступают различные компоненты клеток, например митохондрии.
Кроме того, было отмечено, что введение в биоткань различных осмотически
активных веществ, например глюкозы или маннитола, вызывает сжатие клеток за
58
счет потери ими внутриклеточной жидкости, выходящей, под действием
осмотического давления, во внеклеточное пространство. При воздействии на
печень растворов глюкозы, маннитола и сахарозы (причем в физиологических
концентрациях
-
200
mM),
наблюдалось
снижение
редуцированного
коэффициента рассеяния, вызванное как согласованием показателей преломления
различных клеточных структур, на которых происходит рассеяние света, так и
уменьшением размера клеток в результате выхода из них внутриклеточной
жидкости, вследствие осмотической природы растворов глюкозы, маннитола и
сахарозы. При этом было отмечено, что коэффициент поглощения печени
практически не изменялся, т.е. воздействие происходило только на рассеивающие
свойства биоткани.
Проведенные исследования показывают, что растворы глюкозы различной
концентрации и родственных ей веществ могут быть эффективно использованы
для изменения рассеивающих свойств биотканей, а значит и управления ими.
Изменение
характеристик
рассеяния
и
пропускания
суспензий
α-
кристаллинов, выделенных из хрусталиков глаз теленка, в зависимости от
концентрации α-кристаллинов, связывается авторами [364] с осмотическими
явлениями в таких суспензиях. Сильно влияние осмотических и диффузионных
процессов при просветлении склеры растворами верографина, тразографа,
глюкозы, полиэтиленгликоля и т.д. [23, 59, 100, 160, 254, 260, 337, 339, 342, 362,
363, 383].
Данные по просветлению патологической кожи, а также по управлению
спектрами отражения и пропускания кожи под действием воды, солнцезащитных
кремов и медицинских препаратов представлены в [125, 252]. Эти эффекты
связаны с вымыванием или наоборот внедрением дополнительных рассеивателей
или поглотителей в ткань, а также с иммерсией показателей преломления
рассеивателей и базового вещества [100].
1.7 Выводы
Анализ литературы показывает, что, несмотря на многочисленные
исследования, проблема управления оптическими параметрами биотканей еще
очень далека от своего решения. Явная недостаточность знаний о механизмах
взаимодействия осмотически активных веществ с биотканями не позволяет пока
однозначно осуществить выбор осмотически активного вещества и количественно
59
предсказать результаты его воздействия на биоткань. Таким образом, возникает
насущная
потребность
проведения
дальнейших
исследований
в
данном
направлении.
К сожалению, в отечественной и зарубежной литературе практически
отсутствуют данные по коэффициентам диффузии биологически совместимых
жидкостей в биотканях и биожидкостях. Определение коэффициентов диффузии
принципиально важно для построения математических моделей, адекватно
описывающих процессы взаимодействия иммерсионных жидкостей и биотканей.
Из анализа литературы видно, что, в связи с отсутствием строгой теории
диффузии жидкостей в биотканях, определение коэффициентов диффузии должно
осуществляться экспериментальным путем.
Поскольку исследование влияния иммерсионных жидкостей на оптические
свойства биотканей невозможно без знания самих оптических параметров
биотканей,
то
продолжает
проблема
оставаться
определения
актуальной
оптических
областью
параметров
исследований.
биотканей
Необходимо
отметить, что, несмотря на огромное количество работ, посвященных как методам
определения оптических свойств биотканей, так и оптическим свойствам
биотканей, оптические свойства целого ряда биотканей, например твердой
мозговой оболочки, изучены недостаточно.
Для
построения
моделей,
позволяющих
описывать
изменение
рассеивающих и поглощающих характеристик биотканей под действием
осмотически активных иммерсионных жидкостей в широком диапазоне длин
волн, необходимо знание собственных оптических характеристик рассеивающих
центров
биотканей
спектральной
и
окружающей
зависимости
их
показателей
внутритканевой
преломления
жидкости,
рассеивателей
т.е.
и
окружающей их среды.
Анализ литературы показывает, что данных по показателям преломления
как самих биотканей, так и различных образующих их компонентов явно
недостаточно для решения данной проблемы. Таким образом, возникает
необходимость в проведении исследований, направленных на определение
спектральной зависимости показателей преломления различных биотканей в
широком диапазоне длин волн.
60
Глава 2
Определение оптических параметров биологических тканей
Среди методов определения оптических свойств сильно рассеивающих
сред, спектрофотометрия с использованием интегрирующих сфер является одним
из наиболее широко используемых и точных методов, применяемых для
исследования образцов биотканей. В качестве объектов исследования в рамках
данной работы были выбраны склера глаза, твердая мозговая оболочка, кожа и
меланин. Выбор объектов исследования определяется потребностями развития
современных
методов
диагностики,
терапии
и
хирургии
в
области
офтальмологии, дерматологии и нейрохирургии.
2.1 Аппаратура и методы исследования
2.1.1 Экспериментальная установка
Исследование оптических
свойств биотканей было выполнено на
спектрофотометре CARY-2415 (Австралия), предназначенном для измерения
оптических спектров пропускания и отражения различных, в том числе и сильно
рассеивающих, объектов. Спектрофотометр представляет собой двухканальный
двойной дифракционный монохроматор со встроенной системой управления и
регистрации сигнала [40]. Оптическая схема прибора представлена на Рис 2.1.
Перед прохождением образца свет от излучателя проходит через
монохроматор, в результате чего на образец падает монохроматизированное
излучение с малой полушириной спектральной полосы. При этом устанавливается
не физическая, а спектральная ширина щели, которая остается неизменной в
течение всего процесса измерений. Таким образом, при регистрации спектра,
физическая ширина щелей монохроматора непрерывно изменяется с учетом
дисперсии прибора таким образом, что в любой точке спектра из излучения
лампы-источника света вырезается одинаковый спектральный диапазон. В
диапазоне длин волн 340-3152 нм в качестве источника излучения используется
галогенная лампа накаливания. Для повышения разрешающей способности
прибора осуществляется двойной проход света через монохроматор. При этом в
61
обоих проходах используется одна и та же дифракционная решетка (см. Рис. 2.1)
[40].
Спектрофотометр
CARY-2415
комплектуется
двумя
решетками
на
диапазоны 800-185 нм и 3152-800 нм. Для обеспечения точной установки
положения решетки, каждая из них занимает половину плоского диска,
находящегося на одной оси. В результате, смена решетки производится
поворотом диска на 180о.
Рис. 2.1. Оптическая схема спектрофотометра CARY 2415 [40].
После прохождения света через монохроматор он попадает на делитель, в
результате вращения которого луч попеременно проходит через два канала:
основной канал и канал сравнения. Оба световых потока попеременно попадают
на один и тот же фотоприемник с последующим синхронным детектированием.
Деление
сигналов,
пропорциональных
величине
светового
потока
в
соответствующем канале и последующая математическая обработка позволяют
получать коэффициенты пропускания, отражения или оптическую плотность
исследуемого образца. Такая схема позволяет избежать ошибок, связанных со
спектральными
зависимостями
светового
62
потока
лампы,
пропускания
монохроматора и чувствительностью фотоприемника. В состав спектрофотометра
входят: фотоумножитель (на видимую и УФ область спектра) и PbS
фотосопротивление на ИК область. Смена фотоприемников производится на
длине волны 800 нм [40].
Луч света в основном (измерительном) канале, пройдя в приставке через
систему поворотных зеркал и фокусирующую линзу, попадает через входное
отверстие в интегрирующую сферу, покрытую изнутри слоем BaSO4. Данный
слой имеет шероховатую поверхность и альбедо порядка 0.98, в результате чего
формируются диффузно рассеянные потоки излучения. На одной оси с входным
лучом находится
выходное отверстие сферы.
При
измерении
спектров
пропускания данное отверстие закрывается рассеивающим эталоном из BaSO4.
При измерении спектров отражения на место эталона помещается исследуемый
образец. Излучение в канале сравнения попадает в сферу через отдельное
отверстие и, для исключения возможности прямого попадания на фотоприемник,
рассеивается на специальной пластинке, покрытой слоем BaSO4 [40].
Конструкция интегрирующей сферы позволяет регистрировать отраженное
излучение как с учетом, так и без учета зеркальной компоненты отраженного
излучения. Конструктивно это достигается тем, что свет падает по нормали к
образцу и часть излучения, отразившаяся зеркально, покидает сферу через
входное отверстие. Для учета зеркальной компоненты отраженного излучения
угол падения входного излучения на образец составляет 3о20' и зеркальная
компонента включается в измерения. Блок-схема приставки с интегрирующей
сферой представлена на Рис. 2.2 [40].
Рис. 2.2. Блок-схема приставки с интегрирующей сферой для измерения
диффузного отражения и полного пропускания [120].
63
Спектральное разрешение спектрофотометра составляет 0.07 нм в видимом
и ультрафиолетовом диапазоне и 0.35 нм в инфракрасном диапазоне. Временная
стабильность измеряемой величины составляет 0.0003 измеряемой величины (в
абсолютных величинах) в час. Относительная ошибка измерений составляет в
видимом и ультрафиолетовом диапазоне порядка 0.01 от измеряемой величины,
что
связано
с
отклонением
от
линейности
измеряемого
сигнала.
Среднеквадратичный уровень шумов составляет 0.00005 от измеряемой величины
[40].
Схема, использованная для измерений коллимированного пропускания,
представлена на Рис. 1.1(в) Главы 1. Для обеспечения коллимированности
проходящего излучения использовалась система из трех диафрагм диаметром 2
мм, с расстоянием между первой и второй диафрагмами 20 мм, и между второй и
третьей – 110 мм. Исследуемые в данной работе образцы биоткани, закрепленные
на пластиковой рамке, имеющей внутреннее окно со сторонами 5 × 5 мм,
помещались между первой и второй диафрагмами в области перетяжки светового
пучка.
2.1.2 Методика обработки экспериментальных данных
Для обработки результатов экспериментов и получения оптических
параметров
биотканей
(коэффициентов
поглощения
и
редуцированных
коэффициентов рассеяния) нами использовался инверсный метод "добавленияудвоения" (ИДУ) [301, 303]. Метод ИДУ, используя значения коэффициентов
диффузного
отражения
и
полного
пропускания,
позволяет
определять
коэффициенты поглощения и рассеяния биоткани, т.е. µ a и µ s . Поскольку при
выполнении всех расчетов фактор анизотропии g фиксируется, то вместо
коэффициента рассеяния пересчет производится в редуцированный коэффициент
рассеяния µ s′ = µ s (1 − g ) . Используемый алгоритм включает следующие шаги:
1) Задание предполагаемых оптических параметров. В работе [303] для этой цели
предложены следующие выражения:
  1 − 4 R − T 2
d
t
1 − 
Rd < 0.1
 , если
1
T
−
 
t

a0 = 
2
 4  1 − Rd − Tt 
Rd
1 − 9  1 T  , если 1 T ≥ 0.1
− t 
− t


64
 ln Tt ln ( 0.05)
, если Rd ≤ 0.1
−
ln Rd
τ0 = 
 1+5( Rd +Tt )
,
если Rd > 0.1
2
Здесь Rd и Tt экспериментально измеренные значения коэффициентов
диффузного отражения и полного пропускания, a0 и τ0 - альбедо акта рассеяния и
оптическая толщина биоткани.
2)
Расчет коэффициентов диффузного отражения и полного пропускания с
использованием метода "добавления-удвоения" [301-303].
3)
Сравнение рассчитанных значений с экспериментально измеренными
величинами.
4)
Выполнение итерационной процедуры до согласования расчетных и
измеренных данных с заданной точностью.
Метод ИДУ позволяет находить оптические параметры с любой заданной
точностью в зависимости от затрат машинного времени. Разумной считается
ошибка, не превышающая 3% [303].
2.1.3 Методика оценки средних размеров рассеивателей в биотканях
Одним из мощных средств изучения оптических свойств биотканей
является спектротурбидиметрия дисперсных систем, иначе говоря, метод спектра
мутности. Подробный анализ метода представлен в работах [53-57, 70, 84, 89, 90,
105-109, 111-119, 321]. Метод включает ряд построений, которые позволяют
определять средние размеры и оценивать распределение по размерам [54, 70, 118,
321] рассеивателей в сильно рассеивающих средах. Метод позволяет определять
показатель преломления, объемную [119], числовую [54-56] и весовую
концентрацию коллоидных частиц в структурно-сложных системах [54-56] в
широком диапазоне изменения температуры, общей концентрации сухих веществ
в системе, вариации природы растворяющей среды и других физико-химических
воздействий при минимальном количестве исходных данных, требуемых в
дополнение к измерениям спектра мутности τ = τ ( λ ) , которые можно проводить,
используя стандартные спектрофотометры, поскольку из-за гладкого характера
спектра мутности (степенная функция) условия монохроматизации светового
пучка не являются строгими. Здесь τ - коэффициент ослабления, иначе говоря,
мутность исследуемого объекта, например образца биоткани, и λ - длина волны.
65
Для сильно рассеивающих систем понятие мутности τ имеет совершенно
ясный физический смысл, т.е. мутность определяет количество световой энергии,
рассеянной за единицу времени единицей объема дисперсной системы во всех
направлениях, в расчете на единицу интенсивности падающего пучка. С другой
стороны мутность численно равна обратной величине средней длины свободного
пробега светового кванта в дисперсной системе [54].
Метод базируется на результатах точной теории Ми рассеяния света на
сферических частицах произвольного размера [17, 356]. Для определения размера
частиц и оценки их полидисперсности в методе спектра мутности не требуется
независимое определение концентрации частиц [54, 321], что является основным
преимуществом при изучении сложных биологических систем, в которых
определение концентрации дисперсной фазы другими методами либо затруднено
и связано с большой погрешностью, либо принципиально невозможно. Метод
спектра мутности [54-56, 118, 119, 321] позволяет оптимально характеризовать
системы с эквивалентным радиусом частиц в пределах от 0.03 до 2-3 микрон в
широком диапазоне значений относительного показателя преломления частиц
1.0 < m ≤ 1.3 .
Указанные
диапазоны
значений
размеров
и
показателей
преломления являются типичными для полимерных и биологических дисперсных
систем [321].
Следует отметить сравнительно малую чувствительность метода к форме
частиц, что связано с особенностями коэффициента рассеяния – его относительно
слабой чувствительности к форме частиц [54, 70], что позволяет использовать
результаты расчета характеристических функций по теории Ми для сферических
частиц и при изучении систем, состоящих из случайно ориентированных в
пространстве частиц неправильной формы. При этом радиус частицы играет роль
эффективного радиуса эквивалентного шара с объемом, практически равным
объему анизодиаметрической частицы [54, 89, 90, 111]. Кроме того, при
использовании метода спектра мутности не предъявляется жестких требований к
очистке исследуемых систем от частиц пыли и других посторонних включений
[54].
Использование закона Бугера: I = I 0 exp ( −τ l ) , где l – толщина исследуемой
среды,
позволяет
экспериментально
определить
величину
мутности:
τ = ( ln ( I 0 I )) l . Плавный характер τ = τ ( λ ) на небольшом, порядка 50-100 нм,
66
спектральном интервале ∆λ
позволяет аппроксимировать спектр мутности
уравнением Ангстрема [53, 54]:
τ λ −w .
(2.1)
Показатель степени или волновой экспонент w в уравнении (2.1) является
безразмерной функцией относительного размера x = 2π nI a λ и относительного
показателя преломления рассеивающих частиц m = ns nI
( nI
- показатель
преломления среды, окружающей рассеиватели, ns и a - показатель преломления
и радиус рассеивателей) и может быть представлен в явном виде [54] как
w=−
∂ ln τ
.
∂ ln λ
(2.2)
Мутность среды выражается как [54]:
τ = Nπ a 2Q ( ρ ) ,
где Q ( ρ ) = 2 −
(2.3)
4sin ρ 4 (1 − cos ρ )
[54] (для случая больших "мягких" частиц, т.е.
+
ρ
ρ2
для случая x 1 и m 1.0 ) – фактор эффективности рассеяния, N - число
рассеивающих частиц в единице объема и ρ = 2 x ( m − 1) - комбинированный
параметр, имеющий физический смысл фазового сдвига электромагнитной волны
при ее прохождении сферической частицы по диаметру. Выражение для Q ( ρ )
оказалось одним из самых полезных в теории светорассеяния, так как оно
определяет характерные особенности кривых Q ( ρ ) для любого ρ > 0 не только
при m 1.0 , но и для значений m, заметно отличающихся от единицы [53, 54, 112,
113, 118].
Подстановкой (2.3) в (2.2) можно, пренебрегая дисперсией m, что
обеспечивается малостью спектрального интервала ∆λ , получить для волнового
экспонента выражение [54]:
w=
∂Q ( x, m )
x
ρ ∂Q ( ρ )
.
=
Q ( x, m )
Q ( ρ ) ∂ρ
∂x
(2.4)
Уравнение (2.4) дает основу для построения калибровочной зависимости
характеристической функции светорассеяния w = w ( x, m ) от относительного
размера и относительного показателя преломления рассеивающих частиц.
Используя такие калибровочные зависимости, можно по w, экспериментально
полученному из уравнения (2.2), определять либо относительный размер частиц x
при известном m [53, 54, 118, 321], либо относительный показатель преломления
67
m, если размер частиц известен или определен независимым путем [53, 54, 57]
(например, микроскопическим). Важно, что при таком способе определения x или
m не требуется знание концентрации частиц, что имеет большое значение для
плохо определенных дисперсных систем, к каковым относится большинство
биотканей.
Интересно отметить, что если выражения (2.4) рассматривать как
дифференциальные уравнения для фактора эффективности рассеяния и выбрать
∆x и ∆ρ настолько малыми, чтобы в этом диапазоне изменения аргументов w
можно было считать практически постоянным, то из уравнения (2.4) получаем
[54] d ln x w = d ln Q ( x, m ) и
Q ( x, m ) = const x w = const ρ w .
(2.5)
Метод спектра мутности позволяет определять средние размеры частиц в
дисперсных системах с точностью порядка 5-10% и показатель преломления
частиц с точностью до единиц третьего десятичного знака [54, 57, 89, 90, 119].
Удельная мутность дисперсной системы, с учетом того, что N = 3Φ 4π a3 ,
определяется выражением [54]
τ 3π nI Q ( x, m )
,
=
2λ
x
Φ
(2.6)
где Φ - объемная доля рассеивателей.
Для мутности полидисперсных систем справедливо соотношение [356]
∞
τ = π N ∫ a 2Q ( ρ ) f ( a ) da ,
(2.7)
0
где f ( a ) - нормированная на единицу функция распределения по a. Характерным
параметром,
определяющим
отличительные
черты
светорассеяния
полидисперсных систем, является ширина функции распределения частиц по
размерам
∆a
[54, 114, 116], а точнее относительная ширина функции
распределения ∆a a0 , где a0 - линейный масштаб, характеризующий в среднем
абсолютные величины радиусов частиц в системе. a0 может быть равен
модальному радиусу am , среднечисленному an , среднеквадратическому
a2 и
т.д., а ∆a - геометрическая ширина распределения.
Величина [54]
2
∞
a
Q ( ρ 0 ) = ∫ Q ( ρ )   f ( a ) da ,
 a0 
0
68
(2.8)
для полидисперсной системы может рассматриваться как фактор эффективности
рассеяния спектрально-эквивалентной монодисперсной системы с мутностью τ,
числовой концентрацией N и радиусом частиц a = a0 , при этом ρ 0 = ρ a0 a .
С учетом этого [54]
τ = Nπ a02Q ( ρ 0 ) .
(2.9)
Таким образом, величину Q ( ρ 0 ) , определяемую уравнением (2.8), можно назвать
полидисперсным аналогом фактора эффективности рассеяния соответствующей
монодисперсной системы.
Объемная концентрация частиц полидисперсной системы определяется
уравнением [54]
∞
4
Φ = π N ∫ a 3 f ( a ) da .
3
0
(2.10)
Исходя из определения волнового экспонента w по уравнению (2.9), для
волнового экспонента полидисперсной системы имеем [54]
w=−
ρ 0 ∂Q ( ρ 0 )
∂ ln τ
.
=
∂ ln λ Q ( ρ 0 ) ∂ρ 0
(2.11)
Часто для количественных расчетов полидисперсных систем используется
модельное гамма-распределение частиц по размерам [53, 54, 70, 76, 84, 103, 321]
f (a ) =
β µ +1
a µ exp ( − β a ) .
Γ ( µ + 1)
(2.12)
В формуле (2.12) f ( a ) нормирована так, что произведение f ( a ) da дает
вероятность обнаружения в ансамбле частиц полидисперсной системы частицы с
радиусом в интервале от a до a + da. С помощью распределения (2.12) можно
описать широкий класс всевозможных дисперсных систем, а суперпозиция двух
или нескольких гамма-распределений позволяет рассматривать и полимодальные
функции распределения частиц по размерам [114]. Как было показано в работе
[115], в формуле (2.12) величины µ и β можно заменить на параметры am и ∆a ,
имеющие явный геометрический смысл
2
2
 2.48am 
µ =
 ;
 ∆a 
 2.48 
β =
 am ,
 ∆a 
(2.13)
где ∆a - ширина функции распределения на уровне, отвечающем половине его
максимальной высоты, и am = a0 .
Для Qµ ( ρ ) в работе [116] было показано, что
69
cos (( µ + 1)ω ) 
4 4 cos µ +1 ω  µ + 1
cos ω sin (( µ + 2 )ω ) +
Qµ ( ρ ) = 2 + 2 −

 , (2.14)
ρ
ρ
ρ
 µ + 2

где ω = arctg
ρ
( µ + 1)( µ + 2 )
.
Подставляя (2.14) в уравнение для волнового экспонента w (2.11),
получим [54]
wµ ( ρ ) =
4
1 − cos µ +3 ω cos (( µ + 3)ω ) − 2 ,
Qµ ( ρ )
(2.15)
где Qµ ( ρ ) определяется уравнением (2.14).
Уравнения (2.14) и (2.15) довольно громоздки. Однако для ограниченной
области значений аргумента, выражения для Qµ ( ρ ) и wµ ( ρ ) могут быть
значительно упрощены, поскольку для полимерных и биологических систем
наиболее типичным является диапазон 0 ≤ w < 4 . В то же время, данные
уравнения позволяют с достаточной точностью рассчитывать полидисперсные
характеристические
функции
через
монодисперсные
и
заданное
(или
определенное) значение µ [54].
Если в подынтегральном выражении (2.7) допустить замену Q → Q r w и
поделить уравнение (2.7) на уравнение (2.10), то для удельной мутности
полидисперсных систем получим [54]
∞
w +2
∫0 a f (a ) da
τ
.
= const ∞
Φ
3
∫ a f ( a ) da
(2.16)
0
Учитывая, что произведение a 3 f ( a ) da пропорционально весу частиц с
радиусами в интервале от a до a + da уравнение (2.16) нетрудно преобразовать к
виду [54]
τ
= const ( r w−1 ) ,
ω
Φ
(2.17)
где значок ω означает, что усреднение берется по весу частиц.
В работе [119], при анализе уравнений (2.16) и (2.17), было введено в
рассмотрение аналитическое выражение для среднеквадратического радиуса aλ
частиц:
70
1
aλ = w−1 ( a w−1 )
ω
 ∞ w+ 2
 w−1
a
f
a
da
(
)
∫

 .
=  0∞


3
 ∫ a f ( a ) da 
 0

( )
Тогда [54], по (2.17) τ Φ a
w−1
ω


≡  w−1 ( a w−1 ) 
ω


τ
const aλ
Φ
( )
w−1
(2.18)
w−1
или
.
(2.19)
В формулах (2.18) и (2.19) было принято, что величина w в
подынтегральном выражении числителя равна значению волнового экспонента
полидисперсной системы w = w в показателе степени всего выражения в скобках.
Поэтому в формуле (2.19) стоит значок приближенного равенства. Только в этом
случае выражение (2.18) имеет размерность длины [54].
Из сравнения (2.19) с зависимостью τ Φ a w−1 монодисперсной системы
[119] можно заключить, что величина aλ имеет смысл радиуса частиц такой
спектрально-эквивалентной монодисперсной системы, у которой значения τ, Φ и
w совпадают с соответствующими величинами полидисперсной системы [54].
Одной из проблем, возникающих при оценке средних или, иначе говоря,
"эффективных" размеров рассеивателей спектротурбидиметрическим методом,
является осциллирующий характер калибровочной зависимости, рассчитываемой
с использованием теории Ми для анализа экспериментально полученного
значения
волнового
экспонента.
На
Рис.
2.3
представлена
типичная
калибровочная зависимость, рассчитанная по теории Ми для сферических частиц
в диапазоне длин волн 600-650 нм. Для расчета использовались значения
показателей преломления, типичные для большинства биотканей в видимом
диапазоне длин волн. Показатель преломления рассеивателей
ns = 1.47
и
показатель преломления окружающей их жидкости nI = 1.36 . Эти данные
соответствуют значениям показателей преломления коллагеновых волокон и
внутритканевой жидкости на длине волны 589 нм [100, 139, 337, 339]. На данном
графике также указаны интервалы изменения фактора анизотропии при
изменении размеров рассеивающих частиц, рассчитанные с использованием
теории Ми [17]. Хорошо видно, что при значениях волнового экспонента от 0.0
до,
примерно
1.5,
оценка
диаметров
неоднозначной.
71
рассеивающих
частиц
становится
Рис.
2.3.
Типичная
калибровочная
зависимость
волнового
экспонента
монодисперсной системы от размеров рассеивателей. Справа показаны значения
факторов анизотропии, соответствующие отдельным виткам калибровочной
кривой.
Для решения данной проблемы нами была использована следующая
методика [144]. Поскольку для большинства биотканей фактор анизотропии
лежит в области 0.8-0.9 [100], то, выбирая, исходя либо из литературных данных,
либо из данных спектрофотометрических измерений, соответствующий интервал
значений фактора анизотропии, например от 0.8 до 0.87, мы можем использовать
для оценки размеров рассеивающих частиц только одну ветвь калибровочной
кривой, что позволяет обеспечить единственность решения данной проблемы.
2.1.4 Методика приготовления образцов биотканей и моделирующих их
фантомов
В данной работе нами было выполнено исследование оптических
характеристик склеры глаза [135, 139] и твердой мозговой оболочки человека
[133], кожи крысы [140] и гранул меланина [138]. Образцы всех биотканей были
получены методом аутопсии не позднее 24 часов после смерти. Непосредственно
перед проведением экспериментов у образцов биотканей, размером 1×1 см,
72
микрометром измерялась толщина. Все эксперименты были выполнены при
комнатной температуре.
После
аутопсии
образцы
склеры
помещались
в
изотонический
физиологический раствор (0.9% водный раствор NaCl с pH 6.8) и хранились в нем
до проведения экспериментов порядка 24 часов при температуре 30С. В среднем
толщина образцов составляла 0.66 ± 0.1 мм.
Образцы твердой мозговой оболочки после аутопсии помещались в
морозильную камеру и хранились в ней при температуре –12 0С. Непосредственно
перед проведением экспериментов твердая мозговая оболочка размораживалась, и
образцы помещались в физиологический раствор, где хранились непосредственно
до измерений в течение 10-15 минут. В среднем толщина образцов составляла
0.74 ± 0.2 мм.
Образцы кожи были разделены на две категории. Первая серия образцов
была подвергнута измерениям непосредственно после аутопсии, а вторая группа
образцов была помещена в физиологический раствор и хранилась в нем до
проведения
экспериментов
порядка
24
часов
при
температуре
30С.
Непосредственно перед проведением аутопсии волосяной покров был удален. В
среднем толщина образцов первой группы составляла 0.6 ± 0.07 мм, и средняя
толщина образцов второй группы образцов составляла 0.84 ± 0.17 мм.
Для
выделенного
исследования
из
чернил
оптических
каракатицы
свойств
Sepia
натурального
officinalis
(Sigma,
меланина,
M-0418),
использовались фантомные среды с различной концентрацией частиц меланина.
Оценка
размеров
частиц
меланина
была
выполнена
с
использованием
электронной микроскопии [138]. Измерения были выполнены на электронном
микроскопе JEM-7A, с ускоряющим напряжением 80 кВ, по стандартной
методике. Средний размер частиц меланина 0.16 ± 0.05 мкм. Концентрация
меланина в фантомных средах составляла 0 мг/мл, 0.5 мг/мл, 1 мг/мл и 2 мг/мл. В
качестве связующей матрицы для частиц меланина использовался 10%
желатиновый гель (10 г пищевого желатина на 100 мл дистиллированной воды),
из которого приготовлялись оптические фантомы цилиндрической формы
диаметром 25 мм и высотой 3.75 мм (0 мг/мл), 3.81 мм (0.5 мг/мл), 3.78 мм (1
мг/мл) и 3.59 мм (2 мг/мл). Приготовленные желатиновые фантомы помещались
на стекла толщиной 0.17 мм.
73
2.2 Определение оптических параметров тканей склеры глаза, твердой
мозговой оболочки человека, кожи крысы и частиц натурального
меланина
Измерение
оптических
характеристик
исследуемых
биотканей
и
моделирующих их фантомов (коэффициентов диффузного отражения и полного
пропускания)
было
выполнено
на
спектрофотометре
CARY-2415
с
интегрирующей сферой, по стандартной методике. Результаты измерений
представлены на Рис. 2.4, 2.7, 2.8, 2.12, 2.13, 2.16, 2.17.
Обработка результатов экспериментов и получение оптических параметров
биотканей (коэффициентов поглощения и редуцированных коэффициентов
рассеяния) было выполнено нами с использованием метода ИДУ [301, 303].
Результаты обработки экспериментальных данных для различных образцов
биотканей представлены на Рис. 2.5, 2.6, 2.9-2.11, 2.14, 2.15, 2.18-2.20.
На Рис. 2.4-2.6 представлены измеренные и рассчитанные оптические
характеристики склеры глаза человека. Полученные данные хорошо согласуются
с
данными,
представленными
в
работах
[206,
285].
Применение
спектротурбидиметрического метода оценки размеров рассеивателей к спектру
редуцированного коэффициента рассеяния позволяет оценить средний размер
рассеивателей в склере глаза как 0.53 ± 0.02 мкм. Учитывая родственную
структуру и строение фиброзных биотканей, можно предположить, что средние
размеры рассеивателей склеры глаза, твердой мозговой оболочки и дермы кожи
должны быть близки между собой. При построении калибровочной кривой
предполагалось, что значение показателя преломления вещества рассеивающих
частиц в склере равно 1.47 [337] и показателя преломления внутритканевой
жидкости 1.333, поскольку образец склеры в течение 24 часов находился в
физиологическом растворе, что должно было привести к полной замене
внутритканевой жидкости водой.
На Рис. 2.7-2.11 представлены измеренные и рассчитанные оптические
характеристики твердой мозговой оболочки человека. В спектрах отражения (Рис.
2.7) и поглощения (Рис. 2.9) наблюдаются полосы поглощения крови, поскольку,
в отличие от склеры глаза, твердая мозговая оболочка содержит многочисленные
капиллярные кровеносные сосуды. Искажения в спектре рассеяния (см. Рис. 2.10),
на наш взгляд, связаны с искажением спектральной зависимости относительного
показателя преломления в полосе Соре спектра поглощения крови (420-430 нм).
74
Рис. 2.4. Типичные спектры диффузного отражения и полного пропускания
склеры глаза человека. Символы соответствуют экспериментальным данным.
Символы-квадраты соответствуют спектру диффузного отражения, символытреугольники соответствуют спектру полного пропускания.
Рис. 2.5. Типичный спектр поглощения склеры глаза человека. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
75
Рис. 2.6. Типичный спектр редуцированного коэффициента рассеяния склеры
глаза человека. Символы соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 2.7. Типичные спектры диффузного отражения и полного пропускания
твердой
мозговой
экспериментальным
оболочки
данным.
человека.
Символы-квадраты
Символы
соответствуют
соответствуют
спектру
диффузного отражения, символы-треугольники соответствуют спектру полного
пропускания.
76
Рис. 2.8. Типичный спектр коллимированного пропускания твердой мозговой
оболочки человека. Символы соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 2.9. Типичный спектр поглощения твердой мозговой оболочки человека.
Символы соответствуют экспериментальным данным.
77
Рис. 2.10. Спектр коэффициента рассеяния твердой мозговой оболочки человека.
Символы соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 2.11. Спектральная зависимость фактора анизотропии рассеяния твердой
мозговой оболочки человека. Символы соответствуют экспериментальным
данным.
78
Анализ спектральной зависимости спектра рассеяния с учетом фактора
анизотропии
рассеяния
(Рис.
2.11)
позволяет
оценить
средний
размер
рассеивателей твердой мозговой оболочки как 0.53 ± 0.03 мкм, что совпадает со
средним размером рассеивателей склеры глаза и дермы кожи [335].
На
Рис.
2.12-2.15
представлены
измеренные
и
рассчитанные
характеристики кожной ткани. Из представленных рисунков хорошо видно, что
оптические
характеристики
кожной
ткани
близки
к
соответствующим
характеристикам склеры глаза и твердой мозговой оболочки человека, что
объясняется родственной природой и строением представленных биотканей. В
спектрах поглощения (Рис. 2.12-2.14) хорошо видны полосы поглощения крови,
что связано с наличием в кожной ткани разветвленной сети кровеносных сосудов.
Из анализа представленных спектральных данных видно, что замещение
внутритканевой жидкости физиологическим раствором, имеющим более низкое
значение показателя преломления, приводит к увеличению рассеивающих свойств
биоткани
в
полном
соответствии
с
теорией
светорассеяния.
Об
этом
свидетельствуют рост коэффициентов отражения, уменьшение коэффициентов
пропускания (Рис. 2.12, 2.13) и полученное в ходе решения обратной задачи
увеличение редуцированного коэффициента рассеяния (Рис. 2.15). Наблюдаемое в
ходе замещения внутритканевой жидкости водой снижение коэффициента
поглощения (Рис. 2.14) связано с вымыванием физиологическим раствором из
исследуемого образца крови. Применение методики, представленной в Разделе
2.1.3, к спектрам редуцированного коэффициента рассеяния кожи позволяет
оценить средний размер рассеивателей в коже как 0.49 ± 0.01 мкм для нативных
образцов кожи и 0.5 ± 0.02 мкм для образцов кожи, помещенных на 24 часа в
физиологический раствор. Это позволяет сделать вывод о том, что при замещении
внутритканевой жидкости водой не происходит изменения средних размеров
рассеивателей и изменение рассеивающих свойств связано с изменением
относительного показателя преломления рассеивателей кожи. Полученные
значения хорошо согласуется с данными работы [335], где была выполнена
оценка среднего размера рассеивателей в дерме кожи и показано, что средний
размер рассеивателей порядка 0.5 мкм.
79
Рис. 2.12. Типичные спектры диффузного отражения и полного пропускания кожи
измеренные непосредственно после аутопсии. Символы-квадраты соответствуют
спектру полного пропускания, символы-треугольники соответствуют спектру
диффузного отражения.
Рис. 2.13. Типичные спектры диффузного отражения и полного пропускания
кожи, измеренные после хранения образцов кожи в физиологическом растворе в
течение
24
пропускания,
часов.
Символы-квадраты
символы-треугольники
соответствуют
соответствуют
отражения.
80
спектру
спектру
полного
диффузного
Рис. 2.14. Спектры коэффициентов поглощения образцов кожи. Символы
соответствуют
экспериментальным
данным.
Символы-треугольники
соответствуют спектру поглощения образца кожи измеренному сразу после
аутопсии, символы-квадраты соответствуют спектру поглощения образца кожи
хранившемуся в течение 24 часов в физиологическом растворе.
Рис. 2.15. Спектры редуцированного коэффициента рассеяния образцов кожи.
Символы соответствуют экспериментальным данным. Символы-треугольники
соответствуют спектру образца кожи измеренному сразу после аутопсии,
символы-квадраты соответствуют спектру образца кожи хранившемуся в течение
24 часов в физиологическом растворе.
81
Меланин является одним из важнейших компонентов кожи, отвечающим
за фотозащитные свойства кожи от влияния солнечной радиации. Исследования
оптических свойств меланина были выполнены в целом ряде работ [138, 162, 248,
251, 275, 277, 308, 315]. Как было показано в работе [251], меланин локализован в
эпидермисе кожи и сосредоточен в гранулах, имеющих размеры от 30 до 400 нм,
т.е. должен вносить достаточно заметный вклад в спектр рассеяния. Поэтому, при
построении
математических
моделей,
адекватно
описывающих
процессы
распространения оптического излучения в коже, что весьма актуально для
развития
современных
дерматологии,
диагностических
необходимо
учитывать
не
и
терапевтических
только
методов
поглощающие,
но
и
рассеивающие свойства гранул меланина в эпидермисе кожи. К сожалению,
только в работе [315], была предпринята попытка разделения поглощающих и
рассеивающих свойств частиц меланина. В данной работе были исследованы
рассеивающие и поглощающие свойства частиц меланина, выделенных из
меланосом, полученных из бычьего ретинального пигментированного эпителия.
Однако полученные авторами данной работы данные не позволяют произвести
вычисления
поглощающих
и
рассеивающих
свойств
частиц
меланина,
выделенных из других биотканей и использовать их при моделировании.
Представленные авторами значения показателей преломления в видимом
диапазоне длин волн, для суспензии частиц меланина, прямо противоречат
данным работы [308], где показано, что показатель преломления частиц
натурального меланина равен 1.7, поскольку представленные в работе [315]
значения меньше значений показателей преломления воды в том же спектральном
диапазоне. Кроме того, авторы не дают объяснения полученной ими спектральной
зависимости коэффициента рассеяния, для которой наблюдается рост с
увеличением длины волны, что противоречит данным, полученным другими
исследователями [162, 223, 248, 277].
С целью определения оптических свойств частиц меланина нами было
предпринято исследование оптических фантомов, в роли которых использовались
желатиновые матрицы с различным содержанием частиц натурального меланина.
Оптические характеристики исследуемых фантомов представлены на Рис. 2.162.19. Хорошо видно, что с ростом концентрации частиц меланина в фантомных
средах наблюдается уменьшение полного пропускания и рост диффузного
отражения (Рис. 2.16, 2.17).
82
Рис. 2.16. Спектры диффузного отражения желатиновых фантомов с различным
содержанием
частиц
меланина
[138].
Символы
соответствуют
экспериментальным данным.
Рис. 2.17. Спектры полного пропускания желатиновых фантомов с различным
содержанием
частиц
меланина
[138].
экспериментальным данным.
83
Символы
соответствуют
Рис. 2.18. Коэффициент поглощения желатиновых фантомов с различным
содержанием
частиц
меланина
[138].
Символы
соответствуют
экспериментальным данным.
Рис. 2.19. Редуцированный коэффициент рассеяния желатиновых фантомов с
различным содержанием частиц меланина [138]. Символы соответствуют
экспериментальным данным.
84
Рис. 2.20. Спектры поглощения и редуцированного коэффициента рассеяния
частиц меланина рассчитанные для концентрации меланина 1 мг/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным. Символы-квадраты соответствуют
спектру редуцированного
коэффициента
рассеяния,
символы-треугольники
соответствуют спектру поглощения.
Рис. 2.21. Сравнение коэффициента экстинкции (см-1/(мг/мл)) исследованных
нами частиц натурального меланина, с данными работы [223]. Символы-квадраты
соответствуют данным [223] по феомеланину, символы-круги соответствуют
данным [223] по эумеланину и символы-треугольники соответствуют данным,
представленным в настоящей работе.
85
Подобное
поведение
однозначно
свидетельствует
об
увеличении
рассеивающих характеристик исследуемых объектов с ростом содержания в них
частиц меланина. На Рис. 2.19 представлена спектральная зависимость
редуцированного коэффициента рассеяния исследуемых фантомов с различным
содержанием
меланина,
что
полностью
подтверждает
сделанное
нами
предположение о наличии у частиц меланина рассеивающих характеристик. С
использованием аддитивности коэффициентов поглощения и рассеяния [316]
были рассчитаны поглощающие и рассеивающие свойства частиц меланина при
концентрации 1 мг/мл. Результат представлен на Рис. 2.20. Хорошо видно, что
исследуемые частицы меланина обладают как поглощающими ( 0.51 ± 0.04 см-1),
так и рассеивающими свойствами. При этом необходимо отметить, что спектр
редуцированного коэффициента рассеяния носит монотонный характер, что
свидетельствует об отсутствии в исследуемой спектральной области ярко
выраженных полос поглощения. Коэффициент экстинкции, рассчитанный с
использованием данных, представленных на Рис. 2.20, хорошо согласуется с
данными работы [223] (см. Рис. 2.21).
Таким образом, в результате проведенных спектрофотометрических
исследований были получены поглощающие и рассеивающие свойства склеры
глаза, твердой мозговой оболочки, цельной кожи и частиц натурального меланина
в видимом диапазоне длин волн. Сравнение спектральных характеристик
исследованных биотканей показывает, что все они имеют сходную структуру и
оптические свойства. Поглощающие характеристики исследованных биотканей
определяются, в основном, собственным поглощением коллагена и (для кожи и
твердой
мозговой
оболочки)
спектром
поглощения
смеси
окси-
и
деоксигемоглобина. Анализ рассеивающих характеристик всех исследованных
типов биотканей показывает уменьшение коэффициентов рассеяния с ростом
длины волны. То, что образцы твердой мозговой оболочки обладают, по
сравнению
с
образцами
склеры
и
кожи,
более
слабо
выраженными
рассеивающими свойствами объясняется условиями хранения и приготовления
образцов, поскольку образцы твердой мозговой оболочки перед проведением
измерений подвергались замораживанию, что могло приводить к изменению
внутренней структуры биоткани и, как следствие, к изменению характеристик
рассеяния исследуемых образцов [159]. Тем не менее, представленные нами
результаты являются достаточно актуальными, поскольку вопрос об оптических
характеристиках твердой мозговой оболочки практически не освещен в
86
литературе, хотя знание оптических характеристик твердой мозговой оболочки
может быть весьма полезно при проведении лазерной терапии и хирургии тканей
мозга. Что касается исследований частиц меланина, то разделение поглощающих
и рассеивающих свойств меланина имеет большое значение для моделирования
распространения излучения в коже, что в свою очередь важно для задач
дерматологии.
Вопрос о степени близости оптических свойств биотканей in vivo и in vitro
остается по-прежнему открытым. Не вызывает сомнений факт изменения
оптических характеристик биотканей в результате смерти организма. Однако для
широкого класса задач биомедицинской оптики оптические свойства, измеренные
in vitro, дают достаточную информацию для моделирования процессов
взаимодействия излучения с in vivo биотканями.
2.3 Методика определения спектральной зависимости показателя
преломления рассеивающих частиц и внутритканевой жидкости
биотканей
Знание оптических свойств биотканей является одним из ключевых
моментов при разработке математических моделей, адекватно описывающих
распространение света в биотканях, что актуально для проблем современной
биомедицинской оптики [82, 99, 163, 339, 372]. Модели, основывающиеся на
теории переноса излучения, которые на сегодняшний день наиболее широко
используются в биомедицинской оптике, оперируют феноменологическими
коэффициентами поглощения и рассеяния. Применение теории Ми для расчета
данных
феноменологических
коэффициентов
широко
распространено
в
настоящее время [44, 70, 72, 99, 100]. Однако применение теории Ми для расчета
оптических характеристик рассеивателей биотканей требует знания размеров
рассеивателей и значений показателей преломления как самих рассеивателей, так
и окружающей их среды [17, 356]. Оценка размеров рассеивателей может быть
выполнена как с использованием методов оптической или электронной
микроскопии
[251,
253,
321,
339,
360],
так
и
с
использованием
спектротурбидиметрических методов анализа дисперсных систем [321]. В то же
время, дисперсия показателей преломления как самих рассеивателей, так и
окружающей их внутритканевой жидкости продолжает оставаться малоизученной
областью исследований. Существует целый ряд работ, в которых приводятся
87
значения показателей преломления биотканей или отдельных образующих их
компонентов [7, 37, 74, 100, 117, 152, 163, 209, 255, 270, 284, 308, 339, 367]. К
сожалению, в большинстве представленных работ значения показателей
преломления приведены только для одной отдельно взятой длины волны.
Поскольку прямое измерение показателей преломления биотканей является
достаточно сложной экспериментальной задачей, то возникает потребность в
разработке методов
и
методик,
направленных
на
оценку спектральной
зависимости показателей преломления как рассеивателей, так и окружающей их
среды на основе стандартных спектрофотометрических измерений.
Для решения данной проблемы нами предлагается следующая методика.
Как было показано в Разделе 2.1.3, спектральные свойства полидисперсных
систем, к каковым относятся биологические ткани, могут быть описаны с
помощью спектрально-эквивалентных монодисперсных систем имеющих средний
радиус рассеивателей определяемый выражением (2.18).
Для
монодисперсной
системы
рассеивателей
редуцированный
коэффициент рассеяния определяется выражением:
πd2
µ s′ = N 0
F (ϕ ) Qs ( nex , nin , d , λ ) ⋅ (1 − g ) ,
4
(2.20)
где N 0 - число рассеивателей в единице объема, d - диаметр рассеивателей, F (ϕ )
- функция, учитывающая плотность упаковки рассеивателей и зависящая от
объемной доли рассеивателей ϕ ,
nex
- показатель преломления среды,
окружающей рассеиватели, nin - показатель преломления вещества рассеивателей,
λ - длина волны, Qs и g – фактор эффективности рассеяния и фактор анизотропии
рассеяния, рассчитываемые по теории Ми.
Если для некоторой фиксированной длины волны известны значения
показателей преломления вещества рассеивателей и окружающей их среды, то
коэффициент N = N 0
πd2
F (ϕ ) , с учетом его спектральной независимости, может
4
быть, для данной дисперсной системы, оценен как отношение экспериментально
измеренного значения редуцированного коэффициента рассеяния и рассчитанного
с использованием теории Ми значения редуцированного фактора эффективности
рассеяния Qs′ = Qs (1 − g ) . Средний диаметр рассеивателей d может быть оценен с
использованием спектротурбидиметрических методов анализа или измерен с
помощью световой или электронной микроскопии.
88
Для
описания
спектрального
поведения
монодисперсной
системы
рассеивателей в этом случае необходимо знание спектральной зависимости
показателей преломления вещества рассеивателей и окружающей их среды. Если
в исследуемой системе (биоткани) заменить один из ее компонентов с
неизвестными дисперсионными свойствами, например среду, окружающую
рассеиватели, на среду с известными дисперсионными свойствами (например,
если полностью заменить внутритканевую жидкость биоткани на воду), то можно,
используя стандартные методы решения обратных задач и экспериментально
измеренные рассеивающие характеристики исследуемой системы, восстановить
спектральную зависимость показателя преломления оставшегося компонента.
Следует, в тоже время, отметить, что восстановленные таким образом
спектральные характеристики показателей преломления вещества рассеивателей
или окружающей их среды носят оценочный характер, учитывая полидисперсную
природу и многокомпонентный состав исследуемых биотканей.
Таким образом, мы можем кратко сформулировать основные шаги
представленного
алгоритма.
Для
определения
спектральной
зависимости
показателя преломления вещества рассеивателей биоткани необходимо:
1) Поместить исследуемый образец биоткани в раствор с известной спектральной
зависимостью
показателя
преломления
до
полного
замещения
им
внутритканевой жидкости.
2) Выполнить на спектрофотометре с интегрирующей сферой спектральные
измерения коэффициентов диффузного отражения и полного пропускания.
3) Используя один из стандартных методов определения оптических параметров
биотканей разделить рассеивающие и поглощающие характеристики образца
биоткани. Для этого, можно, например, использовать метод ИДУ или
инверсный метод Монте-Карло [378].
4) Определить средний размер рассеивателей, используя данные световой или
электронной микроскопии либо спектротурбидиметрические методы анализа.
5) Используя известные из литературы, или заранее измеренные, значения
показателей преломления вещества рассеивателей и внутритканевой жидкости
для некоторой фиксированной длины волны, рассчитать число рассеивателей
в единице объема исследуемой биоткани как отношение экспериментально
измеренного на этой длине волны редуцированного коэффициента рассеяния к
рассчитанному
с
помощью
теории
Ми
редуцированному
эффективности рассеяния на этой же длине волны.
89
фактору
6) Используя экспериментально полученные спектры либо коэффициента
рассеяния,
либо
редуцированного
коэффициента
рассеяния,
знание
спектральной зависимости показателя преломления внутритканевой жидкости
и средний размер рассеивателей, определить спектральную зависимость
показателя преломления вещества рассеивателей биоткани посредством
минимизации,
для
каждой
(
спектральной
точки,
целевой
функции:
)
2
f ( nin ) = µ s′ ( nin , λ ) − µ s′ ( λ ) , где µ s′ ( nin , λ ) - значение редуцированного
*
коэффициента рассеяния, рассчитанное по формуле (2.20) и µ s′ ( λ ) *
экспериментально полученное значение редуцированного коэффициента
рассеяния.
В настоящей работе для минимизации целевой функции использовался
"Комплексный" метод минимизации [9]. Итерационная процедура повторялась до
согласования между собой экспериментальных и расчетных данных. В качестве
критерия
завершения
итерационного
процесса
использовалось
условие:
µ s′ ( nin , λ ) − µ s′ ( λ ) µ s′ ( λ ) ≤ 0.001 .
*
*
Для определения спектральной зависимости показателя преломления
внутритканевой жидкости биоткани необходимо:
1) Взяв два одинаковых образца биоткани, поместить один из них на длительное
время в раствор с известной спектральной зависимостью показателя
преломления до полного замещения им внутритканевой жидкости. Затем
исследовать его согласно алгоритму представленному выше для получения
спектральной зависимости показателя преломления рассеивателей.
2) Выполнить на спектрофотометре с интегрирующей сферой спектральные
измерения коэффициентов диффузного отражения и полного пропускания для
образца нативной ткани.
3) Используя один из стандартных методов определения оптических параметров
биотканей
разделить
рассеивающие
и
поглощающие
характеристики
нативного образца биоткани. Для чего, например, можно использовать метод
ИДУ или инверсный метод Монте-Карло [378].
4) Определить средний размер рассеивателей, используя для этого данные
световой или электронной микроскопии либо спектротурбидиметрические
методы анализа.
5) Используя известные из литературы, или заранее измеренные, значения
показателей преломления рассеивателей и внутритканевой жидкости для
90
некоторой фиксированной длины волны, рассчитать число рассеивателей в
единице объема исследуемой биоткани как отношение экспериментально
измеренного на этой длине волны редуцированного коэффициента рассеяния к
рассчитанному
с
помощью
теории
Ми
редуцированному
фактору
эффективности рассеяния на этой же длине волны.
6) Используя экспериментально полученные спектры либо коэффициента
рассеяния,
либо
редуцированного
коэффициента
рассеяния,
знание
спектральной зависимости показателя преломления вещества рассеивателей и
их средний размер, определить спектральную зависимость показателя
преломления внутритканевой жидкости биоткани посредством минимизации,
для
каждой
(
спектральной
точки,
целевой
функции:
)
2
f ( nex ) = µ s′ ( nex , λ ) − µ s′ (λ ) , где µ s′ ( nex , λ ) - значение редуцированного
*
коэффициента рассеяния, рассчитанное по формуле (2.20),
µ s′ ( λ )
*
-
экспериментально полученное значение редуцированного коэффициента
рассеяния.
В данной работе для минимизации целевой функции использовался
"Комплексный" метод минимизации [9]. Итерационная процедура повторялась до
согласования между собой экспериментальных и расчетных данных. В качестве
критерия
завершения
итерационного
процесса
использовалось
условие:
*
*
µ s′ ( nex , λ ) − µ s′ ( λ ) µ s′ ( λ ) ≤ 0.001 .
2.4 Определение спектральной зависимости показателя преломления
вещества рассеивателей склеры глаза, частиц натурального
меланина и внутритканевой жидкости кожи
Методика, представленная в Разделе 2.3, была использована нами для
определения спектральной зависимости показателей преломления коллагеновых
рассеивателей склеры глаза, частиц натурального меланина и внутритканевой
жидкости кожи.
Рассеиватели склеры глаза представляют собой достаточно длинные,
упакованные в жгуты коллагеновые волокна, расположенные в склере слоями.
Однако, учитывая достаточно неупорядоченный характер их расположения,
поскольку жгуты волокон переплетены между собой, и анализ, выполненный в
работах [54, 89, 90, 108, 109, 111], для описания спектрального поведения
91
подобной
системы
мы
использовали
спектрально-эквивалентную
ей
монодисперсную систему, образованную сферическими рассеивателями, средний
диаметр которых порядка 0.5 мкм (см. Раздел 2.2).
Используя экспериментально полученную спектральную зависимость
редуцированного коэффициента рассеяния (Рис. 2.6), методику, представленную в
Разделе 2.3, и учитывая, что в результате длительного пребывания в
физиологическом растворе, показатель преломления которого практически не
отличается
от
показателя
преломления
воды,
внутритканевая
жидкость
исследуемого образца склеры замещена водой, мы восстановили спектральную
зависимость показателя преломления вещества рассеивателей склеры глаза.
Результаты расчетов представлены на Рис. 2.22. Использованная в расчетах
спектральная
зависимость
показателя
преломления
воды
описывается
выражением [339]:
nH 2O = 1.3199 +
6878 1.132 ⋅109 1.11 ⋅1014
.
−
+
λ2
λ4
λ6
(2.21)
Здесь и далее λ - длина волны, нм.
Рис.
2.22.
Спектральная
зависимость
показателя
преломления
вещества
рассеивателей склеры глаза. Символы соответствуют данным, полученным при
решении
обратной
оптической
задачи.
предлагаемой аппроксимации.
92
Сплошная
линия
соответствует
Полученная
в
результате
решения
обратной
задачи
спектральная
зависимость показателя преломления вещества рассеивателей склеры глаза,
представленная на Рис. 2.22, может быть аппроксимирована с помощью
дисперсионной формулы Коши, наиболее часто используемой для такого рода
аппроксимаций:
nc ( λ ) = 1.43889 +
15880.4 1.48065 ⋅109 4.3917 ⋅ 1013
.
−
+
λ2
λ4
λ6
(2.22)
Необходимо отметить, что представленная уравнением (2.22) спектральная
зависимость показателя преломления вещества рассеивателей склеры должна
быть близка к спектральной зависимости коллагеновых волокон, основного
компонента фиброзных тканей. Зная, что показатель преломления сухого
коллагена имеет значение 1.55 [367], и объемная доля содержания воды в
коллагеновых
волокнах
склеры глаза
0.353
[134], мы можем
оценить
спектральную зависимость обезвоженного коллагена в видимом диапазоне длин
волн:
2.16883 ⋅10 4 1.90945 ⋅109 2.68488 ⋅1013
.
−
+
λ2
λ4
λ6
В отличие от склеры глаза, кожа состоит не только из коллагеновых, но и
ndc ( λ ) = 1.5028 +
эластиновых волокон, кератина, гранул меланина и других компонентов, причем
различные слои кожи различаются по своему структурному составу и строению.
В силу различий в строении и процентном содержании все перечисленные
компоненты будут вносить различный вклад как в поглощающие, так и в
рассеивающие свойства кожи. Кровь, важнейшая биожидкость человеческого
организма, которая является одним из компонентов кожи, так же вносит свой
вклад как в поглощающие, так и в рассеивающие характеристики кожи, поскольку
эритроциты
крови,
будучи
частицами
микронных
размеров,
достаточно
эффективно поглощают и рассеивают свет [306]. При этом показатель
преломления плазмы крови должен быть, по-видимому, близок к показателю
преломления внутритканевой жидкости кожи, т.е. иметь значение порядка 1.36.
Исходя
из
этого,
можно
оценить
показатель
преломления
форменных
рассеивателей крови – эритроцитов. Так как, показатель преломления цельной
крови 1.4 [100], средняя величина гематокрита крови 0.41 [291], то показатель
преломления эритроцитов 1.458, что, близко к значению показателя преломления
коллагеновых волокон дермы кожи.
Таким образом, применение методики, использованной для оценки
спектральной зависимости показателя преломления вещества рассеивателей в
93
склере глаза, к цельному образцу кожи, с учетом сложности ее строения и
многокомпонентности состава, позволит оценить лишь некую, усредненную по
объему исследуемого образца биоткани, спектральную зависимость показателей
преломления "эффективных" рассеивателей кожи. Необходимо отметить, что
данные "эффективные" рассеиватели не могут быть прямо ассоциированы с
реальными рассеивателями различных слоев кожной ткани.
Иначе обстоит дело с внутритканевой жидкостью кожи. Поскольку
границы раздела между различными слоями цельного образца кожи проницаемы
для внутритканевой жидкости, то вполне можно предположить, что состав
внутритканевой жидкости различных слоев кожи близок по своему составу. Это
дает возможность, оценив спектральную зависимость показателя преломления
неких "эффективных" рассеивателей кожи, оценить спектральную зависимость
показателя преломления внутритканевой жидкости.
Для
оценки
дисперсионной
зависимости
показателя
преломления
"эффективных" рассеивателей кожи использовалась методика, аналогичная
использовавшейся для оценки дисперсионных свойств показателя преломления
рассеивателей склеры глаза, и экспериментальные данные, представленные на
Рис. 2.15 для образцов кожи, помещенных в физиологический раствор.
Помещение образцов кожи на 24 часа в физиологический раствор приводит к
замещению
внутритканевой
жидкости
водой
с
хорошо
известными
дисперсионными характеристиками (см. уравнение 2.21). В тоже время, из Рис.
2.14 видно, что в образцах кожи по-прежнему остается некоторое количество
крови,
частицы
которой
могут
оказывать
дополнительное
влияние
на
рассеивающие характеристики кожи.
Полученные в результате расчетов данные представлены на Рис. 2.23.
Аналитически представленная спектральная зависимость показателя преломления
может быть описана выражением:
17487.8 6.72697 ⋅109 3.339 ⋅1014
.
ns ( λ ) = 1.47761 −
+
−
λ2
λ4
λ6
Представленная
зависимость
отражает
спектральную
(2.23)
зависимость
показателя преломления неких "эффективных" рассеивателей кожи, основными из
которых являются упакованные в жгуты коллагеновые и эластиновые волокна
дермы, эритроциты крови, а так же кератиноциты и меланоциты эпидермиса
кожи. Кроме того, как и для склеры глаза, в качестве рассеивателей кожи могут
выступать не только отдельные коллагеновые волокна и жгуты волокон, но и
94
узлы пересечений и сплетения волокон, отдельные капиллярные сосуды крови и
т.д.
Рис. 2.23. Спектральная зависимость показателя преломления "эффективных"
рассеивателей кожи. Символы соответствуют данным, полученным при решении
обратной оптической задачи. Сплошная линия соответствует предлагаемой
аппроксимации.
Как
и
следовало
ожидать,
спектральная
зависимость
показателя
преломления "эффективных" рассеивателей кожи достаточно сильно отличается
от спектральной зависимости показателя преломления вещества рассеивателей
склеры глаза. Особенно сильно это отличие проявляется в коротковолновой
области спектра. Это говорит о том, что, хотя дерма кожи занимает примерно 9095% ее объема и имеет достаточно сходное строение и состав со склерой глаза,
эритроциты крови и кератиновые волокна эпидермиса оказывают достаточно
большое
влияние
на
дисперсионные
свойства
показателя
преломления
"эффективных" рассеивателей кожи и, следовательно, вносят существенный вклад
в спектр рассеяния цельного образца кожи.
Использование экспериментальных данных, представленных на Рис. 2.15
для нативных образцов кожи, дисперсионной зависимости (2.23) и методики,
представленной
выше,
позволило
нам
выполнить
оценку
спектральной
зависимости показателя преломления внутритканевой жидкости кожи. Результат
95
представлен на Рис. 2.24. Полученная в результате решения обратной задачи
спектральная зависимость показателя преломления внутритканевой жидкости
хорошо аппроксимируется выражением:
nI ( λ ) = 1.35103 +
2134.19 5.78935 ⋅108 8.15479 ⋅1013
.
+
−
λ2
λ4
λ6
(2.24)
Рис. 2.24. Спектральная зависимость показателя преломления внутритканевой
жидкости кожи. Символы соответствуют данным, полученным при решении
обратной оптической задачи. Сплошная линия соответствует предлагаемой
аппроксимации.
Использование
спектральной
зависимости
показателей
преломления
"эффективных" рассеивателей (2.23), внутритканевой жидкости (2.24) кожи и
данных, представленных в Таблице 1 Главы 1 настоящей работы, позволяет нам,
используя
закон
Гладстона-Даля
[49],
выполнить
оценку
спектральной
зависимости показателя преломления цельной кожи. При этом мы учитывали, что
показатель преломления цельной крови 1.4, и показатель преломления кератина
1.55 [100].
nskin ( λ ) = 1.30904 −
434.60068 1.60647 ⋅109 1.28111 ⋅1014
+
−
λ2
λ4
λ6
96
Представленная
зависимость
хорошо
согласуется
с
данными
по
спектральной зависимости показателей преломления, представленными в работах
[100, 152, 335].
В
отличие
от
исследований
дисперсионных
свойств
показателей
преломления вещества рассеивателей склеры глаза и кожи при исследовании
спектральных свойств показателя преломления частиц натурального меланина мы
имеем дело с достаточно монодисперсной системой сферических рассеивателей,
размер которых был измерен с помощью электронной микроскопии. Анализ
экспериментальных данных, показанных на Рис. 2.20, с использованием
представленной выше методики позволил нам оценить спектральную зависимость
показателя преломления частиц натурального меланина. Результат расчетов
представлен на Рис. 2.25.
Спектральная зависимость показателя преломления частиц меланина,
представленная на Рис. 2.25, была аппроксимирована с помощью формулы Коши:
nm ( λ ) = 1.68395 −
Рис.
2.25.
1.87232 ⋅104 1.09644 ⋅1010 8.64842 ⋅1014
.
+
−
λ2
λ4
λ6
Спектральная
зависимость
показателя
преломления
(2.25)
частиц
натурального меланина. Символы соответствуют данным, полученным при
решении
обратной
оптической
задачи.
предлагаемой аппроксимации.
97
Сплошная
линия
соответствует
Гладкий характер представленной на Рис. 2.25 дисперсионной кривой
показателя преломления частиц натурального меланина хорошо согласуется с
монотонным поведением спектральной зависимости коэффициента экстинкции
наблюдаемой в экспериментах. Пик на дисперсионной кривой показателя
преломления в области 350 нм, так же хорошо согласуется с экспериментальными
данными по оптической плотности растворов меланина, представленными в
работах [162, 248, 277].
2.5 Основные результаты исследований
В ходе проведенных спектрофотометрических исследований и решения
обратных задач были получены следующие результаты, имеющие практическую
значимость для разработки новых методов оптической диагностики и терапии в
области офтальмологии, дерматологии и нейрохирургии.
1) Исследованы оптические характеристики склеры глаза, твердой мозговой
оболочки, кожи и меланина. Разделены поглощающие и рассеивающие
характеристики частиц меланина.
2) Разработана
преломления
методика
определения
рассеивателей
в
действительной
биотканях,
части
основанная
показателя
на
данных
спектрофотометрических измерений и замещении одного или нескольких
компонентов биотканей с неизвестными дисперсионными характеристиками
показателя преломления веществом с известной спектральной зависимостью
показателя преломления.
3) Выполнено определение спектральной зависимости показателей преломления
вещества рассеивателей склеры глаза, внутритканевой жидкости кожи и
частиц натурального меланина.
98
Equation Section 1
Глава 3
Исследование влияния осмотически активных веществ на
оптические свойства биотканей
3.1 Материалы и методы исследования
В качестве объектов исследования в рамках настоящей работы были
использованы образцы склеры глаза и твердой мозговой оболочки человека.
Образцы биотканей были получены методом аутопсии не позднее 24 часов после
смерти. С момента аутопсии и до проведения измерений образцы биотканей
хранились в физиологическом растворе. Непосредственно перед проведением
экспериментов у образцов биотканей размером 1×1 см с помощью стандартного
микрометра измерялась толщина. Все эксперименты были выполнены при
комнатной температуре.
Измерение спектров диффузного отражения и полного пропускания было
выполнено на спектрофотометре CARY-2415 в видимом диапазоне длин волн по
стандартной методике (см. Раздел 2.1.1 Главы 2 настоящей работы). Образцы
исследуемых биотканей крепились на специальном пластмассовом держателе и
помещались в кювету с иммерсионной жидкостью. Спектры отражения и
пропускания последовательно регистрировались в течение 15-20 минут, с шагом 5
нм. Скорость сканирования 2 нм/сек. Поскольку в процессе измерений одного
спектра оптические характеристики исследуемых биотканей изменялись под
действием осмотически активных иммерсионных жидкостей, то коррекция
экспериментально измеренных значений коэффициентов диффузного отражения
и полного пропускания в пределах одного спектра к единому моменту времени
осуществлялась с помощью техники сплайн-интерполяции [94].
Расчет
спектральной
зависимости
коэффициентов
поглощения
и
редуцированного коэффициента рассеяния был выполнен с использованием
метода ИДУ [300, 303].
В качестве иммерсионных жидкостей были использованы водные растворы
глюкозы с концентрацией 0.18 г/мл, 0.3 г/мл, 0.4 г/мл и раствор маннитола с
концентрацией 0.156 г/мл. Измерение показателей преломления растворов было
выполнено на рефрактометре Аббе на длине волны 589 нм.
99
3.2 Результаты и обсуждение
3.2.1. Исследование влияния осмотически активных веществ на оптические
свойства склеры глаза
На Рис. 3.1 представлены типичные спектры диффузного отражения и
полного пропускания образцов склеры глаза человека, измеренные в различные
моменты времени при воздействии на склеру водным раствором глюкозы с
концентрацией 0.18 г/мл. Видно, что при данной концентрации просветляющего
агента практически не наблюдается изменения измеряемых спектральных
характеристик. Оптические характеристики склеры, рассчитанные с помощью
метода ИДУ, представлены на Рис. 3.2 и 3.3. Из представленных рисунков видно,
что
коэффициент
поглощения
не
изменяется
в
процессе
воздействия.
Редуцированный коэффициент рассеяния склеры изменяется незначительно, что
хорошо
согласуется
с
модельными
представлениями,
согласно
которым
иммерсионное просветление биотканей связано с согласованием показателей
преломления рассеивателей и окружающей их среды. Поскольку показатель
преломления внутритканевой жидкости склеры глаза равен 1.345 [337], а
показатель преломления водного раствора глюкозы с концентрацией 0.18 г/мл
равен 1.36, то изменение относительного показателя преломления с 1.1, для
нативного образца склеры, до 1.08, для образца склеры с полностью замещенной
внутритканевой
жидкостью,
рассеивающих
характеристик.
приводит
к
незначительному
По-видимому,
отсутствие
изменению
измеряемого
просветления образца склеры связано с недостаточной чувствительностью
коэффициентов диффузного отражения и полного пропускания к незначительным
изменениям редуцированного коэффициента рассеяния. В тоже время (см. Главу 4
настоящей работы) подобные изменения достаточно хорошо наблюдаются при
исследовании временной динамики коллимированного пропускания.
На Рис. 3.4-3.7 представлены спектры и временная динамика диффузного
отражения и полного пропускания образцов склеры глаза человека под действием
водного раствора глюкозы с концентрацией 0.3 г/мл. Из представленных спектров
хорошо видно значительное снижение диффузного отражения и рост полного
пропускания образца склеры под действием раствора глюкозы. На Рис. 3.8 и 3.9
приведены спектры поглощения и редуцированного коэффициента рассеяния,
рассчитанные для различных интервалов времени воздействия на образец склеры
100
водным раствором глюкозы с концентрацией 0.3 г/мл. Из Рис. 3.8 видно, что
коэффициент поглощения в процессе просветления не изменяется. В то же время
хорошо видно уменьшение рассеивающих свойств склеры с увеличением времени
воздействия на образец склеры водным раствором глюкозы, о чем наглядно
свидетельствует временная динамика изменения редуцированного коэффициента
рассеяния, представленная на Рис. 3.10.
На Рис. 3.11 и 3.13 представлены спектры диффузного отражения и
полного пропускания образца склеры, измеренные в различные моменты времени,
под действием водного раствора глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл. Видно
значительное
снижение
диффузного
отражения
и
увеличение
полного
пропускания склеры глаза. Временная динамика данного процесса представлена
на Рис. 3.12 и 3.14.
Рис. 3.1. Спектры диффузного отражения и полного пропускания образца склеры
глаза человека, измеренные в различные моменты времени, при воздействии на
образец склеры водным раствором глюкозы с концентрацией 0.18 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным. Символы-квадраты соответствуют
спектру диффузного отражения, измеренному в начальный момент времени, до
начала воздействия на склеру раствора глюкозы. Символы-круги соответствуют
спектру диффузного отражения, измеренному через 15 минут после начала
воздействия. Символы-ромбы соответствуют спектру полного пропускания,
измеренному в начальный момент времени и символы-звездочки соответствуют
спектру полного пропускания, измеренному через 15 минут после начала
воздействия на склеру раствора глюкозы.
101
Рис. 3.2. Спектры поглощения образца склеры глаза человека, полученные при
обработке экспериментальных данных (Рис. 3.1), в различные моменты времени
от 0 до 15 минут, при воздействии на образец склеры водным раствором глюкозы
с концентрацией 0.18 г/мл. Символы соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 3.3. Спектры редуцированного коэффициента рассеяния образца склеры
глаза человека, полученные при обработке экспериментальных данных (Рис. 3.1),
в различные моменты времени от 0 до 15 минут, при воздействии на образец
склеры водным раствором глюкозы с концентрацией 0.18 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
102
Рис. 3.4. Спектры диффузного отражения образца склеры глаза человека,
измеренные в различные моменты времени, при воздействии на образец склеры
водным раствором глюкозы с концентрацией 0.3 г/мл. Символы соответствуют
экспериментальным данным.
Рис. 3.5. Временная динамика диффузного отражения образца склеры глаза
человека, измеренная на различных длинах волн, при воздействии на образец
склеры водным раствором глюкозы с концентрацией 0.3 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
103
Рис. 3.6. Спектры полного пропускания образца склеры глаза человека,
измеренные в различные моменты времени, при воздействии на образец склеры
водным раствором глюкозы с концентрацией 0.3 г/мл. Символы соответствуют
экспериментальным данным.
Рис. 3.7. Временная динамика полного пропускания образца склеры глаза
человека, измеренная на различных длинах волн, при воздействии на образец
склеры водным раствором глюкозы с концентрацией 0.3 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
104
Рис. 3.8. Спектры поглощения образца склеры глаза человека, полученные при
обработке экспериментальных данных (Рис. 3.4, 3.6), в различные моменты
времени от 0 до 15 минут, при воздействии на образец склеры водным раствором
глюкозы с концентрацией 0.3 г/мл. Символы соответствуют экспериментальным
данным.
Рис. 3.9. Спектры редуцированного коэффициента рассеяния образца склеры
глаза человека, полученные при обработке экспериментальных данных (Рис. 3.4,
3.6), в различные моменты времени, при воздействии на образец склеры водным
раствором глюкозы с концентрацией 0.3 г/мл. Символы соответствуют
экспериментальным данным.
105
Рис. 3.10. Временная динамика редуцированного коэффициента рассеяния
образца склеры глаза человека, полученная при обработке экспериментальных
данных (Рис. 3.4, 3.6), на различных длинах волн, при воздействии на образец
склеры водным раствором глюкозы с концентрацией 0.3 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 3.11. Спектры диффузного отражения образца склеры глаза человека,
измеренные в различные моменты времени, при воздействии на образец склеры
водным раствором глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл. Символы соответствуют
экспериментальным данным.
106
Рис. 3.12. Временная динамика диффузного отражения образца склеры глаза
человека, измеренная на различных длинах волн, при воздействии на образец
склеры водным раствором глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 3.13. Спектры полного пропускания образца склеры глаза человека,
измеренные в различные моменты времени, при воздействии на образец склеры
водным раствором глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл. Символы соответствуют
экспериментальным данным.
107
Рис. 3.14. Временная динамика полного пропускания образца склеры глаза
человека, измеренная на различных длинах волн, при воздействии на образец
склеры водным раствором глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 3.15. Спектры редуцированного коэффициента рассеяния образца склеры
глаза человека, полученные при обработке экспериментальных данных (Рис. 3.11,
3.13), в различные моменты времени, при воздействии на образец склеры водным
раствором глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл. Символы соответствуют
экспериментальным данным.
108
Рис. 3.16. Временная динамика редуцированного коэффициента рассеяния
образца склеры глаза человека, при воздействии на образец раствором глюкозы с
концентрацией 0.4 г/мл.
Как и в случае использования в качестве просветляющих агентов менее
концентрированных растворов глюкозы, при использовании водного раствора
глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл, не наблюдается какого-либо изменения
поглощающих характеристик склеральной ткани глаза. Спектры и временная
динамика редуцированного коэффициента рассеяния представлены на Рис. 3.15 и
3.16.
Различия, в начальный момент времени, в абсолютной величине
измеряемых величин (см. Рис. 3.1, 3.4, 3.6, 3.11, 3.13), т.е. коэффициентов
диффузного отражения и полного пропускания, различных образцов склеры
связаны с естественным разбросом оптических параметров разных образцов
биотканей и различиями в толщине исследуемых образцов.
Оценка средних размеров рассеивателей образцов склеры, помещенных в
водные
растворы
глюкозы
разной
концентрации
с
помощью
спектротурбидиметрии мутных систем (см. Раздел 2.1.3 Главы 2 настоящей
работы) показывает, что в процессе взаимодействия не происходит изменения
диаметров рассеивающих частиц. Оценка среднего размера рассеивателей
109
выполнялась для каждого момента времени взаимодействия, посредством анализа
представленных спектров редуцированного коэффициента рассеяния. Так,
средний диаметр рассеивателей образца склеры глаза помещенного в раствор
глюкозы с концентрацией 0.18 г/мл 0.52 ± 0.004 мкм. Усреднение выполнялось по
всему времени взаимодействия. Для образца склеры глаза, помещенного в раствор
глюкозы с концентрацией 0.3 г/мл, средний диаметр рассеивателей за время
взаимодействия 0.54 ± 0.009 мкм. Для образца склеры глаза помещенного в
раствор глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл средний диаметр рассеивателей
0.5 ± 0.006 мкм. Представленные данные показывают, что изменения в размерах
рассеивателей лежат в пределах погрешности расчета и эксперимента.
Таким образом, воздействие водных растворов глюкозы на склеру глаза
человека сводится к замещению внутрисклеральной жидкости раствором
глюкозы.
При
этом
происходит
уменьшение
преломления
вещества
рассеивателей
просветление
склеры.
Изменения
и,
средних
относительного
как
следствие
размеров
показателя
иммерсионное
рассеивателей
и
поглощающих характеристик склеры при этом не происходит.
3.2.2. Исследование влияния осмотически активных веществ на оптические
свойства твердой мозговой оболочки
Спектры диффузного отражения и полного пропускания образцов твердой
мозговой оболочки, измеренные в различные моменты времени, одновременно с
воздействием на биоткань раствором маннитола с концентрацией 0.156 г/мл
представлены на Рис. 3.17 и 3.19. Временная динамика данного процесса показана
на Рис. 3.18 и 3.20. Несмотря на сравнительно низкое значение показателя
преломления раствора, в ходе экспериментов наблюдалось значительное
снижение
спектров
отражения,
что
свидетельствует
об
уменьшении
рассеивающих характеристик исследуемого образца биоткани. Спектры и
временная динамика изменения оптических характеристик твердой мозговой
оболочки представлены на Рис. 3.21-3.23. В отличие от исследованных образцов
склеры, в представленных спектрах диффузного отражения твердой мозговой
оболочки (Рис. 3.17) отчетливо наблюдается влияние полос поглощения крови.
Это объясняется тем, что в твердой мозговой оболочке содержится разветвленная
сеть кровеносных капилляров. В ходе воздействия в спектре поглощения твердой
мозговой оболочки, в спектральных областях связанных с полосами поглощения
110
крови, наблюдается уменьшение коэффициентов поглощения образца (Рис. 3.21),
вызванное вымыванием крови раствором маннитола. Диффузия раствора
маннитола в твердой мозговой оболочке вызывает согласование показателей
преломления рассеивателей и внутритканевой жидкости и, как следствие,
уменьшение редуцированного коэффициента рассеяния (Рис. 3.23).
Поскольку в ходе взаимодействия раствора маннитола с твердой мозговой
оболочкой наблюдается уменьшение как рассеивающих, так и поглощающих
характеристик биоткани, то снижение коэффициентов полного пропускания и
наблюдаемый, после семи минутного воздействия на образец раствора маннитола,
рост коэффициентов диффузного отражения, может объясняться только общим
набуханием образца твердой мозговой оболочки, которое вызвано влиянием
кислотных свойств раствора маннитола. Отсюда мы можем сделать вывод, что
увеличение поглощающих характеристик образцов биотканей, показанное в
работе [362] по иммерсионному просветлению образцов кожи, связано, в первую
очередь, с тем, что авторы данной работы пренебрегли изменением толщины
образцов, вследствие изменения кислотных характеристик внутритканевой
жидкости исследуемых биотканей, хотя сами авторы данной работы объясняют
наблюдаемые
ими
явления
лишь
изменением
(увеличением)
локальной
концентрации рассеивающих и поглощающих центров в биоткани без учета
изменения общей толщины образца.
С наличием в твердой мозговой оболочки кровеносных капилляров
связаны и искажения в спектрах редуцированного коэффициента рассеяния,
которые точно соответствуют полосам поглощения крови. Из Рис. 3.22 хорошо
видно, что по мере снижения содержания крови в образце твердой мозговой
оболочки наблюдается уменьшение деформации спектров редуцированного
коэффициента рассеяния. Таким образом, можно считать экспериментально
доказанным, что деформация спектров редуцированного коэффициента рассеяния
наблюдавшееся в работах [158, 159] вызвана влиянием полос поглощения крови.
111
Рис. 3.17. Спектры диффузного отражения образца твердой мозговой оболочки
человека, измеренные в различные моменты времени, при воздействии на образец
водным
раствором
маннитола
с
концентрацией
0.156
г/мл.
Символы
соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 3.18. Временная динамика диффузного отражения образца твердой мозговой
оболочки человека, измеренная на различных длинах волн, при воздействии на
образец водным раствором маннитола с концентрацией 0.156 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
112
Рис. 3.19. Спектры полного пропускания образца твердой мозговой оболочки
человека, измеренные в различные моменты времени, при воздействии на образец
водным
раствором
маннитола
с
концентрацией
0.156
г/мл.
Символы
соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 3.20. Временная динамика полного пропускания образца твердой мозговой
оболочки человека, измеренная на различных длинах волн, при воздействии на
образец водным раствором маннитола с концентрацией 0.156 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
113
Рис. 3.21. Спектры поглощения твердой мозговой оболочки человека, измеренные
в различные моменты времени, при воздействии на образец водным раствором
маннитола
с
концентрацией
0.156
г/мл.
Символы
соответствуют
экспериментальным данным.
Рис. 3.22. Спектры редуцированного коэффициента рассеяния твердой мозговой
оболочки человека, измеренные в различные моменты времени, при воздействии
на образец водным раствором маннитола с концентрацией 0.156 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
114
Рис. 3.23. Временная динамика редуцированного коэффициента рассеяния
образца твердой мозговой оболочки человека, измеренная на различных длинах
волн, при воздействии на образец водным раствором маннитола с концентрацией
0.156 г/мл. Символы соответствуют экспериментальным данным.
3.3 Основные результаты исследований
В ходе проведенных спектрофотометрических исследований и решения
обратных задач были получены следующие результаты, имеющие практическую
значимость для разработки методов управления оптическими параметрами
биотканей.
1) Исследованы спектральная и временная динамика изменений оптических
характеристик склеры глаза и твердой мозговой оболочки человека при
воздействии на них водными растворами глюкозы и маннитола различных
концентраций.
2) Экспериментально показано, что при использовании в качестве управляющих
агентов прозрачных иммерсионных жидкостей не происходит изменения
поглощающих характеристик исследованных биотканей. Показано, что
снижение, вследствие иммерсии, рассеивающих характеристик биотканей
приводит к изменению таких оптических характеристик биотканей как
115
коэффициенты диффузного отражения и полного пропускания только в случае
достаточно концентрированных растворов.
3) Показано, что при иммерсионном просветлении склеры глаза водными
растворами
глюкозы
не
происходит
изменения
средних
размеров
рассеивателей в биоткани. В то же время, принципиальным является учет
изменения толщины образцов биоткани вызванного изменением кислотности
внутритканевой жидкости в процессе ее замещения иммерсионными агентами,
в частности водными растворами глюкозы или маннитола.
116
Глава 4
Определение коэффициентов диффузии осмотически активных
веществ в биологических тканях
4.1 Аппаратура и методы исследования
Исследования изменения оптических свойств биотканей, при воздействии
на них осмотически активными иммерсионными препаратами, были выполнены с
помощью оптического многоканального анализатора (ЛЭСА-6М, БиоСпек,
Россия).
Принципиальная схема экспериментальной установки приведена на Рис.
4.1. В ходе исследований проводилась регистрация спектров и временной
динамики изменения коллимированного пропускания in vitro и отражения
биотканей in vivo под действием иммерсионных жидкостей. В последнем случае
использовался
специальный
волоконно-оптический
представляющей
волоконно-оптический
датчик
собой
выполнен
усеченный
в
конус,
датчик.
виде
в
приемной
котором
Конструктивно
головки
(8),
фиксируются
два
волоконных световода диаметром 400 мкм и числовой апертурой 0.2.
Подводящий световод (1) располагался нормально к поверхности объекта, а
приемный световод (7) – под углом 200 к нему. Положение торцов и расстояние
их от поверхности исследуемого объекта рассчитано таким образом, чтобы
обратно рассеянное излучение собиралось с поверхности объекта, площадь
которой превышает размер пятна облучения объекта. Диаметр области облучения
составлял ~5 мм, а диаметр области сбора излучения - ~10 мм, что связано с тем,
что геометрическая область излучения, обратно рассеянного биотканью,
превышает область ввода излучения в биоткань, особенно в длинноволновой
области спектра [40, 88]. При in vivo измерениях коэффициентов отражения и
исследовании
временной
динамики
изменения
отражения
специальный
волоконно-оптический датчик помещался непосредственно на исследуемый
участок ткани экспериментального животного или человека-добровольца. В
качестве эталона сравнения использовалась пластинка, покрытая слоем BaSO4. В
качестве источника излучения для всех экспериментов использовалась 250 Вт
ксеноновая
лампа,
обеспечивающая
спектральной области от 400 до 800 нм.
117
непрерывный
спектр
излучения
в
Рис. 4.1. Схема экспериментальной установки для регистрации спектров и
временной динамики коллимированного пропускания и отражения на базе
оптического многоканального анализатора ЛЭСА-6М. 1 – световод, подводящий
излучение к образцу биоткани; 2 – нейтральный светофильтр; 3 – кювета; 4 –
образец биоткани; 5 – иммерсионная жидкость; 6 – 0.5-мм диафрагма; 7 –
световод, собирающий излучение прошедшее через образец.
В
случае
in
vitro
измерений
спектров
и
временной
динамики
коллимированного пропускания кювета (3), с образцом биоткани, закрепленном
на специальной пластмассовой рамке (4), заполненная иммерсионной жидкостью
(5), располагалась между двумя оптическими волокнами с диаметром 400 мкм и
апертурой 0.2. Волокно (1) обеспечивало подвод к образцу излучения ксеноновой
лампы, а волокно (7) собирало прошедшее через образец излучение. Для
обеспечения коллимированности проходящего излучения на расстоянии в 10 см
от приемного волокна устанавливалась диафрагма диаметром 0.5 мм (6). Для того
чтобы избежать насыщения светодиодной линейки использовался нейтральный
светофильтр (2). Все измерения проводились в автоматическом режиме во
временном интервале от 15 до 360 минут для различных образцов биотканей.
В
качестве
осмотически
активных
иммерсионных
жидкостей
использовались водные растворы глюкозы различной концентрации: 0.18 г/мл,
0.27 г/мл, 0.3 г/мл, 0.4 г/мл, 0.54 г/мл; водный раствор маннитола с концентрацией
0.156 г/мл и глицерин. Выбор данных веществ обусловлен их широкой
применимостью в области косметологии и медицины, а также их биологической
118
совместимостью с тканями и жидкостями человеческого организма и достаточно
выраженными
осмотическими
свойствами.
Показатели
преломления
используемых растворов измерялись на рефрактометре Аббе по стандартной
методике на длине волны 589 нм. Поскольку исследуемые растворы обладают
кислотными
свойствами,
отличающимися
от
нейтральных,
а
изменение
кислотности внутритканевой жидкости, неизбежно возникающее при диффузии
данных растворов в биотканях, приводит к их набуханию или сжатию (см. Главу 1
настоящей работы), то для всех используемых растворов было выполнено
измерение рН. Для измерения рН использовался рН-метр "HANNA" (Португалия).
Измерения проводились по стандартной методике. Результаты измерений
представлены в Таблицах.
In vitro эксперименты были выполнены с образцами склеры глаза и
твердой мозговой оболочки человека и кожи крысы. Все образцы были получены
не позднее 24 часов после смерти. После аутопсии образцы биотканей
помещались в физиологический раствор и хранились в нем до проведения
измерений. При исследовании образцов кожи волосяной покров удалялся
непосредственно перед аутопсией. У части образцов кожи был также удален и
подкожный жировой слой. Непосредственно перед проведением измерений у
образцов биотканей размером 1×1 см с помощью стандартного микрометра
измерялась толщина. Все эксперименты проводились при комнатной температуре.
In vivo эксперименты были выполнены на склере глаза кролика, коже
экспериментального животного – лабораторной крысы и коже человекадобровольца. При этом в качестве иммерсионных жидкостей использовались
промышленно приготовленные 40% водный раствор глюкозы и глицерин.
Подопытные животные перед проведением экспериментов усыплялись с
помощью 4-мл инъекции 0.1%-раствора этаминала натрия по стандартной
методике. После усыпления у подопытных крыс с кожи удалялся волосяной
покров. Измерения спектров отражения проводились через 30 мин после
инъекции. После завершения экспериментов и пробуждения подопытных
животных над ними в течение некоторого времени проводились наблюдения,
показавшие,
что
использование
осмотически
активных
препаратов
для
просветления биотканей не вызывает побочных и остаточных физиологических
явлений.
При in vivo исследовании влияния осмотических жидкостей на склеру глаза
в качестве подопытного животного выступал кролик-альбинос 5-ти месячного
119
возраста весом 1.5 кг. В качестве просветляющего агента использовался 40%раствор глюкозы. Раствор глюкозы наносился на поверхность склеры глаза,
удерживаемого в открытом состоянии с помощью специального векодержателя.
In vivo исследования просветления кожи были выполнены на коже белых
лабораторных крыс возраста порядка 9-ти месяцев и весом около 200 г (40%раствор глюкозы и глицерин) и человека-добровольца (40%-раствор глюкозы).
Иммерсионная жидкость (раствор глюкозы или глицерин) при этом вводилась с
помощью подкожной инъекции в объеме 0.1 мл. Все эксперименты были
выполнены при комнатной температуре.
В процессе измерений и обработки результатов измерений неизбежно
возникают систематические и случайные ошибки. К основным систематическим
ошибкам измерений следует отнести ошибки, связанные с неравномерностью
спектральной чувствительности фотоприемника [65], и ошибки, обусловленные
индивидуальными различиями строения биологических тканей для каждого
образца биоткани у испытуемых людей и животных. Разброс в спектрах
пропускания и отражения, обусловленный индивидуальными особенностями
строения различных образцов биотканей достигает примерно 10% от измеряемой
величины. В то же время, несмотря на то, что для различных образцов биотканей
имеются некоторые различия, общие закономерности поведения, как спектров,
так и временной динамики их изменения сохраняются.
4.2 Методика определения коэффициентов диффузии осмотически
активных веществ в биологических тканях in vitro
Процесс транспорта осмотически активных жидкостей в биотканях может
быть описан в рамках теории свободной диффузии [63, 100, 121, 150, 214, 296,
319, 337]. Были сделаны следующие допущения относительно процесса переноса:
1) имеет место только концентрационная диффузия, т.е. обменный поток
осмотической жидкости в биоткань и воды из биоткани в данной точке
пропорционален градиенту концентрации осмотически активной жидкости в этой
точке; 2) коэффициент диффузии постоянен во всех точках внутри исследуемого
образца биоткани.
Геометрически
образец
биоткани
представлен
плоскопараллельной
пластиной конечной толщины. Так как площадь верхней и нижней поверхностей
120
данной пластины намного превышает площадь её боковых сторон, то можно
пренебречь краевыми эффектами и решать одномерную задачу диффузии.
Одномерное уравнение диффузии для транспорта осмотических жидкостей
в биотканях имеет вид:
∂C ( x, t )
∂ 2 C ( x, t )
,
=D
∂t
∂x 2
(4.1)
где С(x,t) – концентрация диффундирующей жидкости в биоткани, г/мл; D коэффициент диффузии, см2/сек; t – время, в течение которого происходит
процесс диффузии, сек; и x – пространственная координата по толщине образца
биоткани, см.
Поскольку объем кюветы с раствором иммерсионной жидкости (порядка
3000 мм3) значительно превышал объем образца биоткани (от 50 до 100 мм3), то
проникновение иммерсионной жидкости внутрь последнего не изменяет
концентрацию осмотической жидкости вне образца. Соответствующие граничные
условия имеют вид:
C ( 0, t ) = C ( d , t ) = C0 ,
(4.2)
где С0 – концентрация иммерсионной жидкости в кювете; d - толщина образца
биоткани, см.
Начальные условия для решения уравнения диффузии (4.1) отражают факт
отсутствия просветляющего агента во всех внутренних точках образца биоткани
до его инкубации в раствор:
C ( x, 0 ) = 0 .
(4.3)
Решение уравнения (4.1) при использовании граничных (4.2) и начальных
(4.3) условий позволяет оценить среднюю (по толщине образца биоткани)
концентрацию раствора просветляющего агента внутри образца в каждый момент
времени [63]:

8
C (t ) = C0  1 − 2
 π

∞
∑
i=0
1
( 2i + 1)
2
e
2
−( 2 i +1) t π 2 D d 2

.


(4.4)
Как первое приближение мы можем переписать уравнение (4.4) в форме:
C (t ) ≈ C0 (1 − exp ( −t τ )) ,
(4.5)
где τ = d 2 (π 2 D ) - постоянная времени диффузии, сек. Использование решения
уравнения диффузии в форме (4.5) несколько предпочтительнее, поскольку, вопервых, исследуемые образцы биотканей представляют собой пористую среду,
121
для которой пути диффузии иммерсионной жидкости весьма извилисты, из-за
сложного строения биотканей. В силу этого, при использовании уравнения (4.4),
необходимо учитывать эффективную толщину образца биоткани, связанную с
объемной долей ее рассеивателей. Кроме того, использование осмотически
активных жидкостей с рН, отличающимся от рН нативной ткани, неизбежно
приводит к набуханию или сжатию образцов биоткани в процессе воздействия,
что, в свою очередь, приводит к изменению значения коэффициента диффузии в
ходе эксперимента. Во-вторых, формализм определения постоянной времени
диффузии не однозначен. Например, при исследовании диффузии различных
веществ в коже, когда наблюдается односторонняя диффузия, поскольку из-за
защитных свойств рогового слоя эпидермиса диффузия просветляющего агента со
стороны эпидермиса значительно затруднена и проникновение внутрь кожи
различных веществ происходит в основном со стороны дермы, τ = d 2 D .
Уравнения (4.4) или (4.5) позволяют с помощью закона Гладстона-Даля
[49] оценить зависимость от времени среднего значения показателя преломления
внутритканевой жидкости:
nI (t ) = nI 0 (1 − C (t )) + nosmC (t ) .
(4.6)
Здесь nI (t ) – показатель преломления внутритканевой жидкости, изменяющийся
по мере проникновения раствора иммерсионной жидкости в биоткань; nI0 показатель преломления внутритканевой жидкости в начальный момент времени;
nosm - показатель преломления осмотически активной иммерсионной жидкости, и
C (t ) - концентрация осмотически активного вещества во внутритканевой
жидкости образца биоткани, выраженная в объемных долях, и рассчитываемая с
использованием уравнения (4.5). При этом необходимо отметить, что величина
C0 в уравнении (4.5) равна единице для всех использованных в данной работе
растворов.
Увеличение показателя преломления внутритканевой жидкости приводит к
уменьшению коэффициента рассеяния биоткани, которое может быть описано
следующим выражением [169, 337]:


2
2
π 2 ax 3 2

1
1
µ s (t ) = N σ s (t ) = N
( m − )  + 2 2  ,
8
 ( m + 1) 
122
(4.7)
где µ s - коэффициент рассеяния, N – число рассеивателей в единице объема, σ s сечение рассеяния, x = 2π anI λ - относительный размер рассеивателей, m = nc nI
- относительный показатель преломления рассеивателей,
nc
- показатель
преломления рассеивателей, λ - длина волны, и а – радиус рассеивателей.
Отметим, что сечение рассеяния, записанное в данном случае в приближении
Рэлея-Ганса для случая неупорядоченных цилиндрических рассеивателей, в
соответствии с оптической моделью рассеяния в фиброзных тканях [72, 100, 337],
может быть рассчитано и с использованием других моделей или методов расчета
теории светорассеяния, например теории Ми. В то же время необходимо
отметить, что согласно выполненным нами тестовым расчетам, значения
коэффициентов диффузии, оцененные с помощью предлагаемой нами методики,
весьма незначительно зависят от метода расчета сечения рассеяния.
Зная, для некоторой конкретной длины волны, значения показателей
преломления рассеивателей, внутритканевой жидкости и размер рассеивателей,
можно оценить значение сечения рассеяния, для данной длины волны, и
вычислить N как отношение полученного из эксперимента коэффициента
рассеяния исследуемого образца биоткани к значению сечения рассеяния на той
же длине волны. Оценка спектральной зависимости показателей преломления
рассеивателей и внутритканевой жидкости, а так же средних размеров
рассеивателей биотканей, исследуемых в данной работе, было выполнено в Главе
2 настоящей работы и использовано в расчетах. Заметим, что вычисленное таким
образом значение N учитывает и влияние плотности упаковки рассеивателей на
значение сечения рассеяния элементарного (единичного) рассеивателя
в
исследуемом образце биоткани [27, 32-35, 44-48, 79, 80, 102, 122, 137, 164, 194,
216-218, 257, 265, 316, 332, 345-351, 368, 370, 374].
Для
учета
временной
динамики
изменения
толщины
образцов,
возникающей вследствие процессов набухания или сжатия биотканей из-за
изменения кислотности внутритканевой жидкости, предлагается следующая
феноменологическая зависимость:

 t
d (t ) = d (t = 0 ) ± A ⋅  1 − exp  −
 τs


  ,

(4.8)
где А и τ s - некоторые феноменологические константы, позволяющие описать
процесс изменения толщины образца биоткани вследствие его набухания (+) или
сжатия (-). При этом параметр А характеризует максимальную величину
123
набухания или сжатия образца биоткани, а τ s , назовем ее постоянной времени
набухания (сжатия), характеризует скорость, с которой происходят эти процессы.
Отметим, что параметр А имеет размерность длины, а τ s - размерность времени.
Необходимо так же отметить, что, несмотря на то, что изменение размеров
образца биоткани приводит к изменению плотности упаковки рассеивателей, что,
в свою очередь, вызывает изменение сечения рассеяния, при проведении данных
расчетов этими изменениями пренебрегалось, вследствие малости данного
эффекта, по сравнению, с изменением сечения рассеяния, вызванного изменением
относительного показателя преломления рассеивателей.
Зависимость
коэффициента
коллимированного
пропускания
образца
биоткани, помещенного в осмотически активный иммерсионный раствор, от
времени имеет вид:
2 − µ + µ (t ) d (t )
Tc (t ) = (1 − rs ) e ( a s ) ,
(4.9)
где rs - коэффициент зеркального отражения и µ a - коэффициент поглощения
образца биоткани. При расчетах использовались значения коэффициентов
поглощения, полученные в Главе 2 настоящей работы.
Уравнения
(4.1)-(4.9)
определяют
зависимость
коэффициента
коллимированного пропускания от концентрации раствора иммерсионной
жидкости внутри образца биоткани, т.е. формируют прямую задачу. Обратной
задачей в данном случае является восстановление значения коэффициента
диффузии по временной динамике изменения коллимированного пропускания,
измеренной в ходе экспериментов на конкретной длине волны. Эта задача была
решена путем минимизации следующего целевого функционала:
Nt
f (τ , τ s , A) = ∑ (Tc (τ , τ s , A, ti ) − Tc* (ti )) ,
2
(4.10)
i =1
где
Nt
- общее количество экспериментальных точек, полученное при
регистрации
фиксированной
динамики
длине
коллимированного
волны;
пропускания
Tc (τ , τ s , A, t )
-
значение
на
некоторой
коэффициента
коллимированного пропускания, рассчитанное по формуле (4.9) в момент
времени t при заданных значениях
(τ ,τ s , A) ;
Tc* (t ) - экспериментально
измеренное значение коэффициента коллимированного пропускания в момент
времени t.
124
После минимизации целевой функции (4.10) значение τ пересчитывалось в
значение коэффициента диффузии с учетом типа исследуемой биоткани. Так, если
при проведении исследований предполагалось, что имеет место двухсторонняя
диффузия (случай склеры глаза и твердой мозговой оболочки), то, для пересчета τ
в D, использовалось выражение τ = d 2 (π 2 D ) . В случае, если для данного образца
биоткани (в данном случае кожи) предполагалось, что имеет место односторонняя
диффузия, то использовалось выражение τ = d 2 D .
Для минимизации целевой функции (4.10) использовался "Комплексный"
метод минимизации [9]. Итерационная процедура повторялась до согласования
между собой экспериментальных и расчетных данных. В качестве критерия
завершения итерационного процесса использовалось условие:
1
Nt
4.3
Исследование
Nt
∑
Tc (τ , τ s , A, ti ) − Tc* (ti )
i =1
Tc* (ti )
временной
≤ 0.01 .
динамики
(4.11)
коллимированного
пропускания образцов биотканей под действием осмотически
активных иммерсионных жидкостей
Как говорилось в предыдущем разделе, предлагаемая методика in vitro
оценки коэффициентов диффузии иммерсионных жидкостей в биотканях требует
экспериментального
коллимированного
измерения
пропускания.
С
временной
динамики
изменения
этой
нами
выполнено
целью
было
исследование изменения коллимированного пропускания образцов склеры [135],
твердой мозговой оболочки [133] и кожи [140, 141] под действием осмотически
активных иммерсионных жидкостей, согласно методике, представленной выше в
Разделе 4.1.
На
Рис.
4.2-4.7
представлены
спектры
и
временная
динамика
коллимированного пропускания образцов склеры глаза человека под действием
водных растворов глюкозы различной концентрации. Хорошо видно, что с ростом
концентрации иммерсионного агента растет как скорость, так и степень
просветления образцов биоткани. Общий характер поведения динамических
кривых сохраняется для всех образцов склеры. До определенного момента
наблюдается рост коэффициентов коллимированного пропускания, а затем, с
момента времени,
определяемого
концентрацией
125
просветляющего
агента,
наблюдается его снижение. Это связано, на наш взгляд, с набуханием образца
склеры,
вызванным
изменением
кислотности
внутритканевой
жидкости
вследствие проникновения внутрь образца раствора глюкозы, имеющего
кислотность, отличающуюся от кислотности внутритканевой жидкости нативной
ткани. Максимальная степень просветления наступает примерно через 12 минут
при использовании в качестве просветляющего агента раствора глюкозы с
концентрацией 0.18 г/мл, и примерно через 8-9 минут при использовании водных
растворов глюкозы с концентрацией 0.3-0.4 г/мл.
Интересно отметить, что в отличие от коэффициентов диффузного
отражения
и
полного
пропускания
(см.
Главу
3
настоящей
работы),
коллимированное пропускание образцов склеры достаточно чувствительно к
использованию в качестве просветляющего агента раствора глюкозы с
концентрацией 0.18 г/мл, что хорошо видно из Рис. 4.2 и 4.3. Это связано с тем,
что при иммерсионном просветлении образцов склеры раствором глюкозы с
концентрацией 0.18 г/мл, общее количество излучения, прошедшего через образец
или отраженного образцом биоткани, меняется незначительно. В то же время, при
просветлении биоткани наблюдается значительное вытягивание индикатрисы
прямопрошедшего через образец излучения, что естественно вызывает рост
коэффициента коллимированного пропускания образца биоткани.
Из представленных рисунков видно хорошее согласование между
экспериментальными
данными
(точки),
и
аппроксимирующими
кривыми
(сплошные линии), рассчитанными в рамках предложенной в Разделе 4.2 модели.
Незначительные расхождения между экспериментальными и теоретическими
данными
могут
частично
объясняться
погрешностью
экспериментальных
измерений и упрощенностью используемой модели, поскольку коэффициент
диффузии может несколько меняться в ходе проникновения раствора глюкозы в
склеру глаза, а также неоднородностью строения образцов склеры по объему.
Изменение коэффициента диффузии при проникновении в склеру может быть
связано с изменением собственных характеристик среды, в которой происходит
диффузия, например изменением вязкости внутритканевой жидкости образца
биоткани.
126
Рис. 4.2. Спектры коллимированного пропускания образца склеры глаза человека,
измеренные в различные моменты времени, при воздействии на образец склеры
водным раствором глюкозы с концентрацией 0.18 г/мл. Символы соответствуют
экспериментальным данным.
Рис. 4.3. Временная динамика коллимированного пропускания образца склеры
глаза человека, измеренная на различных длинах волн, при воздействии на
образец склеры водным раствором глюкозы с концентрацией 0.18 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным. Сплошная линия соответствует
аппроксимации, предлагаемой в рамках представленной модели.
127
Рис. 4.4. Спектры коллимированного пропускания образца склеры глаза человека,
измеренные в различные моменты времени, при воздействии на образец склеры
водным раствором глюкозы с концентрацией 0.3 г/мл. Символы соответствуют
экспериментальным данным.
Рис. 4.5. Временная динамика коллимированного пропускания образца склеры
глаза человека, измеренная на различных длинах волн, при воздействии на
образец склеры водным раствором глюкозы с концентрацией 0.3 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным. Сплошная линия соответствует
аппроксимации, предлагаемой в рамках представленной модели.
128
Рис. 4.6. Спектры коллимированного пропускания образца склеры глаза человека,
измеренные в различные моменты времени, при воздействии на образец склеры
водным раствором глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл. Символы соответствуют
экспериментальным данным.
Рис. 4.7. Временная динамика коллимированного пропускания образца склеры
глаза человека, измеренная на различных длинах волн, при воздействии на
образец склеры водным раствором глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным. Сплошная линия соответствует
аппроксимации, предлагаемой в рамках представленной модели.
129
Спектры и временная динамика коллимированного пропускания образцов
твердой мозговой оболочки человека при воздействии на них водными
растворами маннитола и глюкозы различной концентрации представлены на Рис.
4.8-4.15. Из представленных спектров видно, что, как и в случае исследования
просветления
склеры
глаза,
общие
тенденции
поведения
спектров
коллимированного пропускания сохраняются для всех образцов твердой мозговой
оболочки. При использовании в качестве иммерсионных жидкостей менее
концентрированных растворов (раствора маннитола с концентрацией 0.156 г/мл и
раствора глюкозы с концентрацией
коллимированного
пропускания
0.27
образцов
г/мл)
спектральное
твердой
мозговой
поведение
оболочки
практически не отличается от спектрального поведения коллимированного
пропускания образцов склеры и носит гладко-монотонный характер. В то же
время, спектры коллимированного пропускания образцов твердой мозговой
оболочки при использовании для просветления высоко концентрированных
растворов глюкозы с концентрациями 0.4 и 0.54 г/мл, имеют характерную
деформацию спектра в области 400-450 нм. Данная деформация объясняется тем,
что при использовании для просветления слабо концентрированных растворов
иммерсионных жидкостей, даже при полном замещении ими внутритканевой
жидкости, рассеивающие характеристики образцов биоткани преобладают над
поглощающими, и спектр коллимированного пропускания определяется, в первую
очередь, спектром коэффициента рассеяния. Применение для просветления
высоко концентрированных растворов приводит к значительному подавлению
рассеивающих характеристик твердой мозговой оболочки и вследствие этого в
формирование спектра коллимированного пропускания достаточно большой
вклад вносит спектр поглощения исследуемой биоткани. Поскольку в отличие от
склеры глаза твердая
мозговая оболочка содержит разветвленную
сеть
кровеносных капилляров, то провалы в спектре коллимированного пропускания
обусловлены влиянием спектра поглощения крови.
Временная динамика спектров коллимированного пропускания образцов
твердой мозговой оболочки аналогична временной динамике, наблюдаемой для
образцов склеры глаза. Снижение коллимированного пропускания, как и в
предыдущем случае, связано с набуханием образцов биотканей при изменении рН
внутритканевой жидкости.
130
Рис. 4.8. Спектры коллимированного пропускания образца твердой мозговой
оболочки человека, измеренные в различные моменты времени, при воздействии
на образец водным раствором маннитола с концентрацией 0.156 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 4.9. Временная динамика коллимированного пропускания образца твердой
мозговой оболочки человека, измеренная на различных длинах волн, при
воздействии на образец водным раствором маннитола с концентрацией 0.156 г/мл.
Символы
соответствуют
экспериментальным
данным.
Сплошная
линия
соответствует аппроксимации, предлагаемой в рамках представленной модели.
131
Рис. 4.10. Спектры коллимированного пропускания образца твердой мозговой
оболочки человека, измеренные в различные моменты времени, при воздействии
на образец водным раствором глюкозы с концентрацией 0.27 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 4.11. Временная динамика коллимированного пропускания образца твердой
мозговой оболочки человека, измеренная на различных длинах волн, при
воздействии на образец водным раствором глюкозы с концентрацией 0.27 г/мл.
Символы соответствуют экспериментальным данным.
132
Рис. 4.12. Спектры коллимированного пропускания образца твердой мозговой
оболочки человека, измеренные в различные моменты времени, при воздействии
на образец водным раствором глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 4.13. Временная динамика коллимированного пропускания образца твердой
мозговой оболочки человека, измеренная на различных длинах волн, при
воздействии на образец водным раствором глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл.
Символы соответствуют экспериментальным данным.
133
Рис. 4.14. Спектры коллимированного пропускания образца твердой мозговой
оболочки человека, измеренные в различные моменты времени, при воздействии
на образец водным раствором глюкозы с концентрацией 0.54 г/мл. Символы
соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 4.15. Временная динамика коллимированного пропускания образца твердой
мозговой оболочки человека, измеренная на различных длинах волн, при
воздействии на образец водным раствором глюкозы с концентрацией 0.54 г/мл.
Символы соответствуют экспериментальным данным.
134
Максимальное
просветление
образцов
твердой
мозговой
оболочки
наступает примерно после 8 минут воздействия на образец раствора глюкозы с
концентрацией 0.27 г/мл, и примерно через 6 минут после начала воздействия
растворами глюкозы с концентрацией
0.4 и
0.54
г/мл.
Максимальное
просветление твердой мозговой оболочки под действием раствора маннитола
наступает примерно через 6-7 минут после начала воздействия. Подобная
нелинейная концентрационная зависимость времени максимального просветления
образцов твердой мозговой оболочки связана, по-видимому, со сложным
нелинейным характером диффузии растворов глюкозы в биотканях и с отличиями
в строении молекул глюкозы и маннитола.
Сравнение степени просветления твердой мозговой оболочки при
воздействии на образцы биоткани растворами глюкозы разной концентрации
показывает, что, как и в случае просветления склеры глаза, максимальная степень
просветления наблюдается в случае, когда в качестве просветляющего агента
использовался раствор глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл. Значительно меньшее
просветление твердой мозговой оболочки наблюдается при использовании
раствора глюкозы с концентрацией 0.54 г/мл, по сравнению с раствором глюкозы
с концентрацией 0.4 г/мл. По-видимому, это связано с большей вязкостью
данного раствора глюкозы, что может приводить к забиванию пор образца
биоткани, и препятствовать дальнейшему проникновению раствора в глубь
образца.
Как и для склеры глаза, кривые временной динамики коллимированного
пропускания образцов твердой мозговой оболочки показывают хорошее
согласование
между
экспериментальными
данными
(точки),
и
аппроксимирующими кривыми (сплошные линии), рассчитанными в рамках
предложенной нами в Разделе 4.2 модели (см. Рис. 4.9). Незначительные
расхождения между экспериментальными и теоретическими данными могут
также частично объясняться погрешностью экспериментальных измерений и
упрощенностью используемой модели.
По сравнению со склерой глаза и твердой мозговой оболочкой, кожа имеет
значительно более сложное строение, связанное в первую очередь с ее
многослойной структурой. В частности, наличие у кожи защитного слоя, в
качестве которого выступает роговой слой эпидермиса [150, 195], приводит к
тому, что проникновение иммерсионных жидкостей в кожу происходит в
основном со стороны дермы, что снижает скорость диффузии и степень
135
просветления биоткани. Тем не менее, исследование проницаемости кожи и
возможности управления ее оптическими характеристиками весьма актуально в
связи с потребностями косметологии, дерматологии и томографии внутренних
органов, потребности которых вызываются необходимостью разработки новых и
повышения эффективности уже разработанных методов и методик черезкожного
введения
различных
лекарственных
препаратов.
Данные
исследования
необходимы для диагностики и терапии различных заболеваний, в том числе и
онкологических.
В свете этого нами было выполнено исследование временной динамики
изменения коллимированного пропускан ия образцов цельной кожи под
действием водного раствора глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл и глицерина.
Выбор 40%-раствора глюкозы в качестве иммерсионной жидкости обусловлен
тем, что, как было показано в представленных выше экспериментах, именно такая
концентрация раствора глюкозы обеспечивает максимальный просветляющий
эффект,
а
выбор
глицерина
обусловлен
его
широким
применением
в
косметологии. Кроме того, глицерин имеет значение показателя преломления
(1.454) близкое к значению показателя преломления рассеивателей кожи (1.47)
[339].
На Рис. 4.16-4.18 представлены спектры и временная динамика изменения
коллимированного пропускания образцов цельной кожи, измеренные согласно
методики представленной выше, при воздействии на образец кожи водным
раствором глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл. Из представленных рисунков
видно, что по мере воздействия раствора глюкозы на образец кожи, происходит
увеличение коллимированного пропускания образца, причем особенно сильно
данный эффект проявляется в красной области спектра. В целом спектральное
поведение коллимированного пропускания образцов кожи повторяет аналогичное
поведение коллимированного пропускания образцов склеры и твердой мозговой
оболочки. Несколько более низкая степень просветления образцов кожи, по
сравнению со склерой и твердой мозговой оболочкой, и пролонгированность
эффекта просветления связаны, в первую очередь, с защитными свойствами
эпидермиса кожи, что приводит к значительному замедлению процессов
диффузии. С другой стороны, проникновение раствора глюкозы, по-видимому,
замедляется мембранами между различными слоями кожи, образованными
соединительной тканью. Сравнение временной динамики коллимированного
пропускания образцов кожи с удаленным и не удаленным подкожным жировым
136
слоем (Рис. 4.17 и 4.18) показывает, что образец кожи с удаленным жировым
слоем просветляется значительно сильнее и быстрее, чем в том случае, когда
подкожный жировой слой не удален, что свидетельствует о том, что подкожный
жировой слой слабо проницаем для водных растворов глюкозы. О том же
свидетельствует
и
сложный
нелинейный
характер
временной
динамики
коллимированного пропускания образца кожи с не удаленным жировым слоем,
представленной на Рис. 4.17. В течение длительного времени, порядка 240 минут,
коллимированное пропускание равномерно растет, затем, в течение примерно 6080
минут
коэффициент
коллимированного
пропускания
практически
не
изменяется, а затем снова начинается его рост. На первом этапе, по-видимому,
происходит медленное просачивание раствора глюкозы через жировой слой с
одновременным просветлением жирового слоя и дермы кожи, а затем, примерно
после 300 минут воздействия, начинает сказываться замедленное просачивание
раствора глюкозы через эпидермис, что вызывает дополнительное просветление
кожи. Кроме того, нельзя исключить вероятность того, что раствор глюкозы, в
силу его кислотных свойств, вызывает разрушение либо рогового слоя
эпидермиса, либо жирового слоя кожи, что приводит к увеличению потока
глюкозы в дерму кожи, и, как следствие, к дальнейшему увеличению
коллимированного пропускания.
Спектры и временная динамика изменения коллимированного пропускания
цельной кожи под действием глицерина представлены на Рис. 4.19 и 4.20. В целом
поведение спектров и временной динамики изменения коллимированного
пропускания образцов кожи под действием глицерина аналогично спектрам и
временной
динамике
коллимированного
пропускания
образца
кожи
под
действием раствора глюкозы. В то же время, эффект воздействия глицерина на
коллимированное
пропускание
образца
кожи
менее
выражен,
чем
при
использовании в качестве просветляющего агента раствора глюкозы, несмотря на
то, что показатель преломления глицерина (1.454) больше, чем показатель
преломления раствора глюкозы (1.39). Данное отличие связано, на наш взгляд, с
большей вязкостью глицерина, препятствующей проникновению его в кожу.
Кроме того, механизм просветления образцов кожи глицерином носит двойной
характер. С одной стороны, проникновение глицерина в глубь образца кожи
вызывает оптическую иммерсию, т.е. согласование показателей преломления
рассеивателей и окружающей их среды, а с другой, в силу своей ярко выраженной
осмотической природы, глицерин вызывает отток воды из биоткани, что приводит
137
к
дополнительному
увеличению
показателя
преломления
внутритканевой
жидкости и, следовательно, вызывает дополнительное просветление кожи.
Отметим, что при просветлении кожи наблюдается эффект, аналогичный
эффекту, отмеченному нами при исследовании просветления твердой мозговой
оболочки растворами глюкозы с высокой концентрацией. В связи с тем, что кожа,
как и твердая мозговая оболочка, содержит разветвленную капиллярную сеть
кровеносных сосудов, с уменьшением вклада рассеяния в формирование спектра
коллимированного пропускания, в спектре коллимированного пропускания кожи
начинает наблюдаться провал, связанный с полосой поглощения крови в синей
области спектра.
Применение спектротурбидиметрических методов анализа (см. Раздел 2.1.3
Главы 2 настоящей работы) к спектрам коллимированного пропускания образцов
кожи, измеренных при воздействии на них глицерина, показывает незначительное
уменьшение средних размеров рассеивателей. Временная динамика данного
процесса, оцененная для одного из образцов кожи, показана на Рис. 4.21 [144]. Из
анализа данной кривой видно, что по мере проникновения глицерина внутрь
образца кожи происходит дегидратация рассеивателей кожи, в роли которых
выступают коллагеновые и эластиновые волокна дермы, клетки эпидермиса и
подкожного жирового слоя. И хотя представленная на рисунке зависимость
показывает уменьшение средних размеров неких "эффективных" рассеивателей,
мы считаем, что данная зависимость отражает изменение размеров реальных
рассеивателей кожи. В то же время, нельзя исключить вероятность того, что
данная зависимость отражает не только дегидратацию реальных рассеивателей,
но и изменение функции распределения частиц по размерам. Природа
наблюдаемого изменения размеров рассеивателей носит осмотический характер.
Осциллирующий характер представленной кривой показывает, что дегидратация
рассеивателей
носит
сложный
нелинейный
характер,
причем,
судя
по
увеличивающейся амплитуде колебаний, действие глицерина усиливается по мере
проникновения его в глубь кожи. По-видимому, мы имеем в данном случае дело с
двумя
конкурирующими
процессами.
С
одной
стороны
осмотической
дегидратацией рассеивателей под действием глицерина, а с другой осмотической
гидратацией рассеивателей за счет внутритканевой жидкости. Без учета
осцилляций данный процесс может быть описан следующим выражением:
d (t ) = 0.54602 + 0.02997 exp ( −t 211.9 ) ,
где d - средний диаметр рассеивателей, а t - время воздействия глицерина.
138
(4.12)
Рис. 4.16. Спектры коллимированного пропускания образца цельной кожи крысы
(подкожный жировой слой удален), измеренные в различные моменты времени,
при воздействии на образец водным раствором глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл.
Символы соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 4.17. Временная динамика коллимированного пропускания образца цельной
кожи крысы (подкожный жировой слой не удален), измеренная на различных
длинах волн, при воздействии на образец водным раствором глюкозы с
концентрацией 0.4 г/мл. Символы соответствуют экспериментальным данным.
139
Рис. 4.18. Временная динамика коллимированного пропускания образца цельной
кожи крысы (подкожный жировой слой удален), измеренная на различных длинах
волн, при воздействии на образец водным раствором глюкозы с концентрацией
0.4 г/мл. Символы соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 4.19. Спектры коллимированного пропускания образца цельной кожи крысы
(подкожный жировой слой не удален), измеренные в различные моменты
времени, при воздействии на образец глицерина. Символы соответствуют
экспериментальным данным.
140
Рис. 4.20. Временная динамика коллимированного пропускания образца цельной
кожи крысы (подкожный жировой слой не удален), измеренная на различных
длинах волн, при воздействии на образец глицерина. Символы соответствуют
экспериментальным данным.
Рис. 4.21. Временная динамика изменения средних размеров рассеивателей кожи
под действием глицерина [144]. Символы соответствуют экспериментальным
данным. Сплошная линия представляет аппроксимирующую кривую.
141
Несмотря на то, что уменьшение среднего размера рассеивателей
составляет примерно 6-8%, общий характер динамической кривой позволяет
предположить,
что
наблюдаемое
явление
отражает
реальные
процессы,
происходящие в кожных тканях при взаимодействии их с глицерином.
4.4 In vitro определение коэффициентов диффузии осмотически
активных веществ в биотканях
Использование методики, представленной в Разделе 4.2, и данных по
временной динамике изменения коллимированного пропускания биотканей под
действием осмотически активных препаратов, представленных в Разделе 4.3,
позволили нам выполнить определение коэффициентов диффузии данных
веществ в исследуемых биотканях. Вычисления коэффициентов диффузии
выполнялись на десяти длинах волн для каждого эксперимента, а полученные
данные затем усреднялись по всем измерениям. Оценка ошибки осуществлялась
согласно методике, представленной в работе [50]. Полученные результаты
представлены в Таблицах 2-9. Во всех таблицах под толщиной образца биоткани
следует понимать толщину образцов в начальный момент времени до воздействия
на образцы осмотически активных жидкостей. Кроме того, для всех таблиц
параметр А характеризует максимальную величину набухания (сжатия) образца
биоткани, а τ s - постоянная времени набухания (сжатия) образца.
В Таблицах 2 и 3 представлены данные по коэффициентам диффузии
осмотически активных жидкостей в склере глаза и временной динамике
изменения толщины образцов склеры. Из анализа Таблицы 2 видно, что с ростом
концентрации диффундирующего в биоткань вещества (растворов глюкозы
различной концентрации) значения коэффициентов диффузии возрастают.
Представленные результаты хорошо согласуются с изначально сделанным нами
предположением о преобладающем влиянии концентрационной диффузии, при
которой скорость обменного потока осмотического вещества в биоткань и
внутритканевой жидкости из биоткани определяется градиентом концентрации.
Полученные численные значения коэффициентов диффузии меньше, чем
коэффициент диффузии глюкозы в воде ( 5.2 ⋅10 −6 см2/сек [95]), что объясняется
сложным
структурно-морфологическим
142
строением
склеры,
затрудняющим
диффузию. В то же время полученные значения хорошо согласуются с данными
по коэффициентам диффузии, представленными в работах [146, 174, 296].
При выполнении расчетов при пересчете значений τ в значения
коэффициентов диффузии нами использовалось начальное значение толщины
исследуемого образца биоткани. Это обосновано тем, что, в отличие от in vitro
образцов биотканей, in vivo биоткани обладают весьма высокой степенью
гомеостаза, что должно препятствовать процессам набухания или сжатия
биотканей при использовании для их просветления осмотически активных
жидкостей. В любом случае изменение геометрии биотканей при их in vivo
просветлении будет значительно менее выраженным, чем в случае in vitro
просветления.
Из сравнения данных, представленных в Таблицах 2 и 3, видно, что
процесс набухания характеризуется значительно большими характерными
временами, чем процесс диффузии осмотически активной жидкости в биоткани.
Так, например, для раствора глюкозы с концентрацией 0.18 г/мл значение
постоянной времени диффузии 454.1 сек, а значение постоянной времени
набухания 2394 сек. Для раствора глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл значение
постоянной времени диффузии 166.7 сек, а значение постоянной времени
набухания 2098 сек. Данное сравнение свидетельствует о том, что процесс
набухания, и связанное с ним изменение коллимированного пропускания,
продолжается и после того, как диффузия раствора глюкозы вглубь исследуемой
биоткани завершилась.
Таблица 2. Коэффициенты диффузии водных растворов глюкозы различной
концентрации в склере глаза человека. Для растворов глюкозы в скобках указаны
значения показателей преломления и значения рН.
Образец
Толщина, см
Концентрация
Коэффициент
раствора
диффузии, см2/сек
Образец 1
0.05 ± 1.47 ⋅10−3
0.18 г/мл (1.36, 6.32)
5.70 ⋅10−7 ± 9.4 ⋅10−8
Образец 2
0.051 ± 1.59 ⋅10−3
0.3 г/мл (1.378, 5.91)
1.47 ⋅10−6 ± 3.6 ⋅10−7
Образец 3
0.048 ± 1.76 ⋅10−3
0.4 г/мл (1.39, 3.5)
1.52 ⋅10−6 ± 4.6 ⋅10−8
143
Таблица 3. Параметры, характеризующие временную динамику изменения
толщины образца склеры под действием водных растворов глюкозы (см.
уравнение 4.8). Для растворов глюкозы в скобках указаны значения показателей
преломления и значения рН.
Образец
Толщина, см
Концентрация
А, см
τ s , сек
раствора
Образец 1
0.05 ± 1.47 ⋅10−3
0.18 г/мл (1.36, 6.32)
0.0265
2394.0
Образец 2
0.051 ± 1.59 ⋅10−3
0.3 г/мл (1.378, 5.91)
0.0379
274.99
Образец 3
0.048 ± 1.76 ⋅10−3
0.4 г/мл (1.39, 3.5)
0.0367
2097.9
Таблицы 4 и 5 представляют коэффициенты диффузии и параметры,
характеризующие временную динамику изменения толщины образцов твердой
мозговой
оболочки
под
действием
водных
растворов
глюкозы
разной
концентрации и водного раствора маннитола с концентрацией 0.156 г/мл.
Заметим, что данная концентрация соответствует пределу растворимости для
маннитола в водных растворах при комнатной температуре. Как и в случае
исследования диффузии в склере глаза пересчет значений постоянной времени
диффузии
в
значения
коэффициентов
диффузии
осуществлялось
с
использованием начального значения толщины образцов биоткани. При переходе
от раствора глюкозы с концентрацией 0.27 г/мл к раствору глюкозы с
концентрацией 0.4 г/мл наблюдается резкое увеличение коэффициента диффузии.
Уменьшение значения коэффициента диффузии при переходе к раствору глюкозы
с концентрацией 0.54 г/мл, по-видимому, связано, как уже говорилось выше, с
увеличением вязкости используемого раствора глюкозы. Интересно отметить, что
полученное нами значение коэффициента диффузии для раствора глюкозы с
концентрацией 0.4 г/мл практически совпадает со значением коэффициента
диффузии глюкозы в воде и весьма близко к данным работ [146, 174, 296].
Возможно, резкое увеличение коэффициента диффузии при использовании
водных растворов глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл связано с рН раствора (3.5),
что приводит к увеличению проницаемости биоткани для диффундирующего
раствора. Отличие растворов глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл от прочих
растворов глюкозы, используемых в данном исследовании, связано, прежде всего,
с тем, что все растворы глюкозы, кроме раствора с концентрацией 0.4 г/мл, были
приготовлены нами из порошкообразного моногидрата глюкозы ("ХимМед",
Россия) по стандартной методике. Раствор глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл
144
приготовлен
промышленно
"НОВОСИБХИМФАРМ",
для
Россия)
внутривенных
с
инъекций
использованием
0.1М
(ОАО
раствора
хлористоводородной кислоты на литр воды до рН 3.0-4.0. По-видимому,
применение кислотных растворов с данным значением рН разрушает или
повреждает внутритканевые мембраны и усиливает транспорт глюкозы, что и
наблюдается в наших экспериментах.
Таблица
4.
Коэффициенты
диффузии
некоторых
осмотически
активных
жидкостей в твердой мозговой оболочке. Для осмотически активных веществ в
скобках указаны значения показателей преломления и рН раствора.
Толщина, см
Осмотически активное вещество
Коэффициент
диффузии, см2/сек
0.074 ± 1.27 ⋅10−3
Раствор маннитола, 0.156 г/мл (1.357, 6.05)
2.4 ⋅10−6 ± 1.49 ⋅10 −7
0.059 ± 1.37 ⋅10−3
Раствор глюкозы, 0.27 г/мл (1.374, 5.99)
1.1 ⋅10−6 ± 1.19 ⋅10−7
0.055 ± 1.8 ⋅10−3
Раствор глюкозы, 0.4 г/мл (1.39, 3.5)
5.2 ⋅10−6 ± 5.75 ⋅10−7
0.046 ± 1.65 ⋅10−3
Раствор глюкозы, 0.54 г/мл (1.415, 4.66)
2.0 ⋅10−6 ± 1.47 ⋅10−6
Таблица 5. Параметры, характеризующие временную динамику изменения
толщины образца твердой мозговой оболочки под действием некоторых
осмотически активных жидкостей (см. уравнение 4.8). Для осмотически активных
веществ в скобках указаны значения показателей преломления и рН раствора.
Толщина, см
Осмотически активное вещество
А, см
τ s , сек
0.074 ± 1.27 ⋅10−3
Раствор маннитола, 0.156 г/мл (1.357, 6.05)
0.0482
1278.1
0.059 ± 1.37 ⋅10−3
Раствор глюкозы, 0.27 г/мл (1.374, 5.99)
0.0911
1484.4
0.055 ± 1.8 ⋅10−3
Раствор глюкозы, 0.4 г/мл (1.39, 3.5)
0.046 ± 1.65 ⋅10−3
Раствор глюкозы, 0.54 г/мл (1.415, 4.66)
0.1214
210.8
Что касается водного раствора маннитола, то выпадение его из общего
концентрационного ряда для глюкозы, по-видимому, связано с различиями в
строении
молекул
глюкозы
и
маннитола.
Полученное
нами
значение
коэффициента диффузии маннитола в твердой мозговой оболочке отличается от
коэффициента диффузии маннитола в воде ( 6.05 ⋅10−6
см2/сек [95]), что
объясняется сложным структурно-морфологическим строением твердой мозговой
оболочки, затрудняющим диффузию. Необходимо отметить, что, как и при
145
исследовании диффузии глюкозы в склере глаза, характерные времена набухания
значительно превышают характерные времена диффузии.
Таблицы 6 и 7 представляют коэффициенты диффузии и параметры,
характеризующие временную динамику изменения толщины образцов при
исследовании влияния водного раствора глюкозы с концентрацией 0.4 г/мл на
коллимированное пропускание образцов кожи. В отличие от исследований
процессов диффузии в склере глаза и твердой мозговой оболочке пересчет
значений постоянных времени диффузии в значения коэффициентов диффузии
осуществлялся
с
использованием
соотношения
τ = d2 D ,
для
случая
односторонней диффузии со стороны дермы кожи. При этом, как и в предыдущих
случаях использовалось значение толщины образца кожи в начальный момент
времени.
Из Таблицы 6 видно, что значения коэффициентов диффузии раствора
глюкозы в образцах кожи с удаленным жировым слоем близки между собой и
значительно превышают значение коэффициента диффузии раствора глюкозы в
образце кожи с не удаленным жировым слоем, что свидетельствует о слабой
проницаемости для водных растворов глюкозы жирового слоя кожи. С этим же
связано и превышение постоянной времени набухания образца кожи с не
удаленным жировым слоем над постоянными времени набухания образцов кожи с
удаленным жировым слоем.
Сравнение коэффициентов диффузии раствора глюкозы с концентрацией
0.4 г/мл в коже с соответствующими значениями коэффициентов диффузии для
склеры глаза и твердой мозговой оболочки показывает, что полученные значения
близки между собой и разброс значений укладывается в пределы естественного
разброса различных параметров исследуемых биотканей.
В то же время необходимо отметить, что сравнение постоянных времени
диффузии с постоянными времени набухания для образцов кожи носит характер,
прямо противоположный тому, который наблюдался при исследовании процессов
диффузии в склере глаза и твердой мозговой оболочке. Так, для образца кожи с не
удаленным жировым слоем постоянная времени диффузии равна 2805 сек, а
постоянная времени набухания – 3633 сек, т.е. эти времена являются
сопоставимыми по абсолютной величине. В случае образцов с удаленным
жировым слоем постоянные времени диффузии равны 999.3 и 1565 сек, а
постоянные времени набухания, соответственно 216.8 сек и 519.2 сек, т.е. имеют
значения примерно в три раза меньшие. По-видимому, дерма кожи, которая в
146
первую очередь подвергается воздействию раствора глюкозы, обладает наиболее
ярко выраженными способностями к набуханию, связанному видимо со
структурно-морфологическими особенностями ее строения, что и приводит к
наблюдаемому эффекту. В то же время нельзя исключить и возможность того, что
наблюдаемые эффекты связаны с условиями хранения и приготовления образцов.
Дело в том, что в отличие от других, использованных в данном исследовании
образцов биотканей, для образцов кожи проходило наименьшее время от момента
аутопсии до использования их в экспериментах, что связано со спецификой
получения для опытов образцов тканей человека. Поскольку в качестве образцов
кожи использовалась кожа крысы, получение которой не представляло какихлибо трудностей, то и все характеристики данного типа биотканей наиболее
близки к характеристикам нативных биотканей.
Таблица 6. Коэффициенты диффузии водного раствора глюкозы с концентрацией
0.4 г/мл в цельной коже крысы. Показатель преломления раствора глюкозы 1.39,
рН раствора 3.5. * - подкожный жировой слой удален.
Образец
Толщина, см
Коэффициент
диффузии, см2/сек
Образец 1
0.073 ± 1.27 ⋅10−3
1.9 ⋅10−6 ± 1.02 ⋅10−7
Образец 2*
0.057 ± 6.3 ⋅10−4
3.3 ⋅10−6 ± 7.36 ⋅10−7
Образец 3*
0.07 ± 9.5 ⋅10−4
3.1 ⋅10−6 ± 8.29 ⋅10−8
Таблица 7. Параметры, характеризующие временную динамику изменения
толщины образца цельной кожи крысы, под действием водного раствора глюкозы
с концентрацией 0.4 г/мл (см. уравнение 4.8). Показатель преломления раствора
глюкозы 1.39, рН раствора 3.5. * - подкожный жировой слой удален.
Образец
Толщина, см
А, см
τ s , сек
Образец 1
0.073 ± 1.27 ⋅10−3
0.0469
3633.3
Образец 2*
0.057 ± 6.3 ⋅10−4
0.0262
216.77
Образец 3*
0.07 ± 9.5 ⋅10−4
0.0146
519.22
Таблицы 8 и 9 представляют коэффициенты диффузии и параметры,
характеризующие временную динамику изменения толщины образцов кожи под
действием глицерина. В отличие от растворов глюкозы глицерин обладает
147
сильным дегидрационным эффектом, выражающимся в обезвоживании биотканей
под его воздействием. В то же время, имея показатель преломления близкий к
значению показателя преломления рассеивателей кожи, глицерин, при его
введении внутрь биоткани и замещении им внутритканевой жидкости, вызывает и
иммерсионный эффект, т.е. согласование показателей преломления между
рассеивателями биоткани и глицерином. Таким образом, представленные в
Таблице 8 данные по коэффициентам диффузии глицерина в коже, характеризуют
скорость обменного потока осмотически активной жидкости, т.е. глицерина, в
кожу и воды, осмотически оттягиваемой глицерином, из кожи.
Полученное нами среднее значение коэффициента диффузии глицерина в
цельной коже отличается от коэффициента диффузии глицерина в воде ( 7.2 ⋅10−6
см2/сек [95]), что объясняется сложным структурно-морфологическим строением
кожи, затрудняющим диффузию и двойственным механизмом диффузии
глицерина. Для пересчета значений τ в значения коэффициентов диффузии, как и
в предыдущем случае, использовалось соотношение τ = d 2 D и начальная
толщина образцов кожи.
Сильный
разброс
значений
коэффициентов
диффузии
связан
с
естественными различиями в строении и свойствах исследуемых образцов кожи.
Характерные
времена
диффузии
глицерина
в
коже
превышают
характерные времена диффузии раствора глюкозы в аналогичных образцах кожи,
и намного больше характерных времен диффузии глюкозы в склере глаза и
твердой мозговой оболочке. Так, для первого образца мы имеем τ равным 9580
сек, для второго 9268 сек и т.д. Таким образом, мы видим, что процесс диффузии
глицерина в коже происходит намного медленнее, чем диффузия раствора
глюкозы. Сравнение характерных времен диффузии с постоянными времени
сжатия образца, которые характеризуют его обезвоживание, показывает, что
процесс дегидратации образцов биоткани происходит намного быстрее, чем
диффузия глицерина внутри образца кожи.
Таким образом, мы можем сделать заключение, что просветление образцов
кожи под действием глицерина происходит в два этапа. На первом этапе
доминирует процесс обезвоживания образца кожи, причем наблюдается как
дегидратация рассеивателей кожи, так и общее обезвоживание образца,
проявляющееся в уменьшении его толщины. Заметим, что наибольшей
дегидратации при этом подвергается подкожный жировой слой. На втором этапе,
по мере проникновения глицерина вглубь кожи, доминирующей становится
148
оптическая иммерсия кожи, происходящая вследствие согласования показателей
преломления рассеивателей и окружающей их среды.
В свете вышеизложенного, и с учетом экспериментальных данных,
представленных на Рис. 4.17, 4.18 и 4.20, мы можем заключить, что применение
глицерина для просветления кожи более эффективно по сравнению с водным
раствором глюкозы. Об этом свидетельствуют как большая степень просветления
образцов кожи под действием глицерина, при одинаковых временах воздействия,
так и значительно меньшие времена воздействия, необходимые для регистрации
эффекта просветления. Таким образом, глицерин, особенно с учетом его
кислотной
нейтральности,
является
высокоэффективным
средством
для
просветления, как кожи, так и других фиброзных тканей, с учетом подобия их
структурно-морфологического строения.
Таблица 8. Коэффициенты диффузии глицерина в цельной коже крысы.
Показатель преломления глицерина 1.454, рН - 6.46. * - подкожный жировой слой
удален.
Образец
Толщина, см
Коэффициент
диффузии, см2/сек
Образец 1
0.058 ± 1.9 ⋅ 10−3
0.077 ± 1.27 ⋅10−3
0.078 ± 1.9 ⋅ 10−3
0.09 ± 2.53 ⋅ 10−3
0.063 ± 1.27 ⋅10−3
0.069 ± 1.9 ⋅10−3
3.51⋅10−7 ± 5.76 ⋅10−10
6.40 ⋅10−7 ± 1.79 ⋅10−9
2.52 ⋅10−7 ± 1.17 ⋅10−10
5.38 ⋅10−7 ± 3.66 ⋅10−9
4.08 ⋅10−7 ± 1.76 ⋅10−9
8.85 ⋅10−7 ± 1.52 ⋅10−8
5.12 ⋅10 −7 ± 2.28 ⋅10−7
Образец 2
Образец 3*
Образец 4*
Образец 5*
Образец 6*
Среднее значение
Таблица 9. Параметры, характеризующие временную динамику изменения
толщины образцов цельной кожи крысы, под действием глицерина (см. уравнение
4.8). Показатель преломления глицерина 1.454, рН - 6.46. * - подкожный жировой
слой удален.
Образец
Толщина, см
А, см
τ s , сек
Образец 1
0.058 ± 1.9 ⋅ 10−3
0.077 ± 1.27 ⋅10−3
0.078 ± 1.9 ⋅ 10−3
0.09 ± 2.53 ⋅ 10−3
0.063 ± 1.27 ⋅10−3
0.069 ± 1.9 ⋅10−3
0.0022
85.29
0.0043
144.3
0.0008
103.4
0.01146
259.5
0.0036
198.6
0.0142
47.83
Образец 2
Образец 3*
Образец 4*
Образец 5*
Образец 6*
149
4.5 In vivo исследования влияния осмотически активных веществ на
оптические свойства биотканей
In vivo исследования влияния осмотически активных веществ на
оптические свойства биотканей были выполнены нами на склере глаза кроликаальбиноса, коже белых лабораторных крыс и коже человека-добровольца.
Методика подготовки подопытных животных, описание экспериментальной
установки и методика проведения экспериментов были представлены выше, в
Разделе 4.1.
На Рис. 4.22 и 4.23 представлены спектры и временная динамика
изменения коэффициентов отражения склеры глаза кролика под действием
водного 40%-раствора глюкозы. Из спектров отражения видно, что склера глаза, в
начальный момент времени представляющая собой сильно рассеивающую среду,
с
достаточно
высоким
значением
коэффициента
отражения,
по
мере
проникновения внутрь биоткани раствора глюкозы становится более прозрачной,
о чем свидетельствует довольно сильное снижение отражения склеры глаза.
Временная динамика изменения коэффициента отражения, измеренная на
нескольких длинах волн, представлена на Рис. 4.23. Хорошо видно, что на длине
волны 420 нм, соответствующей полосе Соре спектра поглощения крови,
наблюдается достаточно резкое, продолжающееся порядка 5 минут, снижение
коэффициента отражения склеры глаза. По прошествии данного временного
интервала
динамическая
кривая
стабилизируется
и
дальнейшего
спада
коэффициента отражения не наблюдается. Столь резкий спад коэффициента
отражения
в
данной
спектральной
области
связан
с
увеличением
кровенаполнености тканей глаза, вследствие раздражения, вызванного раствором
глюкозы, что приводит к увеличению поглощения излучения в склере глаза и
снижению величины коэффициента отражения. Иначе ведут себя динамические
кривые, соответствующие изменению коэффициента отражения на длинах волн
630 и 700 нм. В данной спектральной области влияние поглощения крови
минимально, и спектр отражения формируется в основном за счет спектра
рассеяния склеры глаза. В зависимости от времени воздействия на склеру
раствором глюкозы, наблюдается последовательный и монотонный спад
коэффициента отражения, что свидетельствует о столь же монотонном снижении
коэффициента
рассеяния
склеры,
вследствие
преломления рассеивателей и окружающей их среды.
150
согласования
показателей
Рис. 4.22. In vivo спектры коэффициента отражения склеры глаза кролика, снятые в
различные моменты времени, при воздействии на склеру глаза 40%-раствором
глюкозы [136].
Рис. 4.23. Временная динамика изменения коэффициента отражения склеры глаза
кролика in vivo, при воздействии на склеру глаза 40%-раствором глюкозы. Символы
соответствуют экспериментальным данным [136].
151
Теория Ми показывает, что при изменении относительного показателя
преломления рассеивателей с 1.1 (случай нативной склеры) до 1.06 (случай, когда
внутрисклеральная жидкость полностью замещена водным раствором глюкозы с
показателем преломления 1.39), фактор эффективности рассеяния изменяется
примерно в 3.4 раза для длины волны 700 нм и в 2.9 раз для длины волны 475 нм.
Из представленных данных видно, что эффект просветления должен наиболее
сильно проявляться в красной и ближней инфракрасной области спектра.
В то же время из представленных спектров видно, что коэффициент
отражения уменьшается в 2.2 раза в области 475 нм, а в области 700 нм в 1.6 раза.
Наблюдаемое
противоречие
с
теорией
Ми
объясняется
относительным
увеличением вклада, который вносят в формирование спектра отражения глаза
спектры поглощения крови и других поглощающих компонентов склеры, в
частности ретинального эпителия. Этим же объясняется и, наблюдаемое из
спектров, представленных на Рис. 4.22, изменение формы спектров отражения.
Данное изменение характеризуется соотношением коэффициентов отражения в
красной (700 нм) и голубой (475 нм) областях спектра отражения.
Видно, что в начальный момент времени коэффициент отражения в
голубой области спектра превышает коэффициент отражения в красной области
спектра. По мере просветления склеры коэффициенты отражения в голубой и
красной областях спектра выравниваются по своей величине. Влияние спектра
поглощения крови на форму спектра отражения хорошо видно в виде провалов в
спектрах отражения, соответствующих максимумам полос в спектре поглощения
оксигенированного гемоглобина крови. Необходимо заметить, что хотя сама
склера глаза является достаточно однородной слабо поглощающей и сильно
рассеивающей средой (см. Главу 2 и 3 настоящей работы), глаз в целом содержит
достаточно большое число микрососудов крови.
Глубина провалов в спектрах, связанная с полосами поглощения крови, по
мере воздействия на склеру глаза раствора глюкозы, уменьшается, что связано со
снижением рассеивающих характеристик склеры [23]. Как показано в работе [23],
по
мере
уменьшения
коэффициента
рассеяния
происходит
уменьшение
эффективной длины свободного пробега фотонов в среде и, как следствие этого,
уменьшение количества эффективных актов поглощения.
Проведенное in vivo исследование просветления склеры глаза водным
раствором глюкозы убедительно показывает, что применение осмотически
активных препаратов, и, в частности, растворов глюкозы высокой концентрации,
152
для уменьшения рассеивающих характеристик биотканей весьма эффективно и
может быть с успехом использовано для развития методов транссклеральной
диагностики, терапии и хирургии различных заболеваний.
На Рис. 4.24 и 4.25 представлены спектры и временная динамика
изменения коэффициентов отражения кожи крысы, при воздействии на нее
водным 40%-растором глюкозы. В целом, спектры отражения кожи подобны
спектрам отражения склеры глаза, представленным на Рис. 4.22. Так же как и в
спектрах отражения склеры в спектрах отражения кожи отчетливо видны полосы
поглощения крови. Как и в случае исследования динамики просветления склеры
глаза глубина провалов в спектрах отражения кожи уменьшается по мере
просветления. Данный эффект, как и в предыдущем случае, связан с изменением
эффективной длины свободного пробега фотонов в коже [23].
В то же время, необходимо отметить несколько принципиальных отличий.
Во-первых, наклон спектров отражения кожи отличается от наклона спектров
отражения склеры. Во-вторых, в процессе просветления кожи, в отличие от
просветления склеры глаза, не наблюдается изменения формы спектров
отражения. Об этом наглядно свидетельствует временная динамика изменения
спектров отражения представленная на Рис. 4.25. Деформация динамических
кривых, наблюдаемая в течение первых 10 минут эксперимента, связана с
изменением геометрии при подкожном введении раствора глюкозы. При данном
способе введения просветляющего агента, данный агент локализуется в некоторой
подкожной
области.
По-видимому,
локализация
просветляющего
агента
происходит в подкожном жировом слое кожи. При этом происходит локальное
вздутие поверхности кожи в области детектирования, приводящее к уменьшению
расстояния между поверхностью кожи и приемным волокном, что, в свою
очередь, приводит к уменьшению области, с которой происходит сбор обратно
рассеянного излучения, и как следствие, уменьшению коэффициента отражения.
По мере рассасывания
просветляющего
агента,
геометрия
эксперимента
возвращается в исходное состояние.
Отсутствие изменений в форме спектров (за исключением изменения
глубины провалов в спектрах, связанных с полосами поглощения крови), на наш
взгляд, связано с методикой введения иммерсионной жидкости. Поскольку по
мере диффузии раствор глюкозы в основном просветляет подкожные слои тканей
и нижние слои дермы кожи, то вышележащие слои кожи, во многом
153
определяющие форму спектра отражения кожи, по-видимому, экранируют
происходящие при этом изменения в форме спектров отражения.
Процесс просветления продолжается примерно в течение часа, после чего
дальнейшего просветления кожи не наблюдается. То, что кожа остается
просветленной в течение, по крайней мере 30-40 минут, свидетельствует о крайне
низкой скорости вывода просветляющего агента из области детектирования. Повидимому, это связано с локализацией раствора глюкозы в области подкожного
жирового слоя и, как это было показано в экспериментах in vitro, слабой
проницаемостью его для водных растворов глюкозы. К сожалению, более
длительная
регистрация
динамики
иммерсионного
просветления
весьма
затруднительна, что связано с ограниченностью времени, на которое подопытное
животное может быть обездвижено. Тем не менее, представленные результаты
показывают достаточно высокую эффективность применения водного раствора
глюкозы для in vivo просветления кожи, что весьма актуально для оптической
томографии подкожных тканей.
На Рис. 4.26 и 4.27 представлены спектры и временная динамика
изменения коэффициентов отражения кожи крысы, под действием глицерина.
Представленные спектры подобны спектрам отражения склеры глаза кролика и
кожи крысы, полученным нами в предыдущих экспериментах. В них отчетливо
видны полосы поглощения крови, и форма спектров хорошо повторяет форму
спектров, полученных при исследовании воздействия на кожу раствором
глюкозы.
В то же время, существует целый ряд принципиальных отличий
представленных спектров от спектров, приведенных ранее. Одним из отличий
является то, что при использовании в качестве иммерсионного агента глицерина
не наблюдается уменьшения глубины провалов в спектрах отражения, связанных
с полосами поглощения крови. Объяснение данного эффекта связано с
особенностями использования глицерина в качестве иммерсионного агента,
поскольку механизм воздействия глицерина на биоткани носит более сложный, по
сравнению с растворами глюкозы, характер.
На Рис. 4.27 представлена временная динамика изменения коэффициента
отражения кожи под действием глицерина. В начальный период времени, порядка
4 минут, наблюдается значительный спад коэффициента отражения кожи.
Используя результаты in vitro экспериментов по воздействию на кожу
глицерином, мы можем связать данный спад с быстрой дегидратацией слоев
154
кожи, прилегающих к области локализации глицерина при его подкожной
инъекции. Данная связь обоснована тем, что отток воды из тканей кожи приводит
к
увеличению
концентрации
полисахаридов
и
других
компонентов
внутритканевой жидкости, росту ее показателя преломления и, как следствие, к
снижению коэффициента рассеяния. Наблюдаемое затем увеличение значений
коэффициентов отражения связано, по нашему мнению, с притоком воды из более
отдаленных не дегидратированных областей кожи и восстановлением состояния
тканей в области детектирования. Об этом свидетельствует то, что уже через 7-8
минут после введения глицерина значения коэффициентов отражения в красной
области спектра не изменяются, что и говорит о том, что состояние кожи
восстановилось и стабилизировалось. Наблюдаемый примерно через 12 минут
спад коэффициента отражения на длине волны 420 нм показывает, что глицерин,
диффундируя в нижележащие слои кожи, вызывает раздражение подкожных
тканей, увеличение кровенаполненности сосудов, рост поглощения и, как
следствие, наблюдаемое нами снижение коэффициента отражения.
Вследствие всего вышеизложенного становится понятным отсутствие
изменения глубины провалов в спектрах отражения кожи под действием
глицерина. Поскольку его воздействие оказывается достаточно локальным и не
затрагивает вышележащие кровесодержащие слои кожи, то никаких изменений,
связанных с изменением формы спектров отражения и не наблюдается.
Таким образом, мы можем заключить, что глицерин в качестве
просветляющего агента оказывает достаточно сильное, но краткосрочное
действие, что ограничивает область его применимости для целого ряда задач
биомедицинской оптики связанных с проблемой управления оптическими
параметрами биотканей. В то же время нельзя исключить возможность того, что
изменение методики его введения позволит значительно повысить эффективность
применения глицерина в качестве просветляющего агента, о чем свидетельствуют
результаты проведенных нами in vitro экспериментов.
Основываясь на данных экспериментов по управлению оптическими
характеристиками биотканей, выполненных на экспериментальных животных,
нами было проведено исследование влияния водного 40%-раствора глюкозы на
оптические характеристики кожи человека-добровольца.
На Рис. 4.28 и 4.29 представлены спектры и временная динамика
изменения коэффициента отражения кожи человека-добровольца, под действием
подкожной инъекции 40%-раствора глюкозы [101].
155
Рис. 4.24. In vivo спектры коэффициента отражения кожи крысы, снятые в
различные моменты времени, при воздействии на кожу крысы 40%-раствором
глюкозы. Символы соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 4.25. Временная динамика изменения in vivo коэффициента отражения кожи
крысы, снятые на различных длинах волн, при воздействии на кожу крысы 40%раствором глюкозы. Символы соответствуют экспериментальным данным.
156
Рис. 4.26. In vivo спектры коэффициента отражения кожи крысы, снятые в различные
моменты времени, при воздействии на кожу крысы глицерином. Представленные
графики соответствуют: 1 - 0 сек, 2 – 90 сек, 3 – 210 сек после начала воздействия
глицерина на кожу крысы. Символы соответствуют экспериментальным данным.
Рис. 4.27. Временная динамика изменения in vivo коэффициента отражения кожи
крысы, измеренная на разных длинах волн, при воздействии на нее глицерином.
Символы соответствуют экспериментальным данным.
157
Рис. 4.28. Спектры коэффициента отражения кожи человека-добровольца,
измеренные в различные моменты времени, под действием 40%-раствора
глюкозы. Символы соответствуют экспериментальным данным [101].
Рис. 4.29. Временная динамика изменения in vivo коэффициента отражения кожи
человека-добровольца, измеренная на разных длинах волн, при воздействии на
нее 40%-раствором глюкозы. Символы соответствуют экспериментальным
данным [101].
158
В целом представленные спектры близки к спектрам отражения, которые
были показаны выше. Так же как и ранее, по мере просветления кожи,
наблюдается уменьшение глубины провалов в спектрах отражения, связанных с
полосами поглощения крови. Как и в случае экспериментов на коже крысы,
эффект просветления продолжается в течение примерно часа после введения
иммерсионной жидкости. Различие временной динамики просветления кожи
человека и крысы состоит в том, что через час после введения раствора глюкозы
для кожи крысы не наблюдается изменения значений коэффициентов отражения,
а
для
кожи
человека-добровольца
наблюдается
некоторый
подъем,
свидетельствующий о выведении раствора глюкозы из области детектирования, за
счет диффузии его в близлежащие области кожи. При этом определяющей
является диффузия вглубь и вдоль поверхности кожи.
Отметим, что кожа человека остается просветленной в течение нескольких
часов, причем возвращение к исходному состоянию происходит медленно и носит
осциллирующий характер с периодичность примерно 30 мин. Осциллирующий
характер
отражения
в
фазе
снятия
просветления
связан
со
сложным
динамическим характером диффузионных процессов в многокомпонентной
биоткани, каковой является кожа человека.
Таким образом, на основании выполненных нами in vitro и in vivo
экспериментов на склере глаза и коже, можно заключить, что водный 40%раствор глюкозы является высокоэффективным препаратом, обеспечивающим
локальное,
достаточно
долговременное
и
малоинвазивное
просветление
биотканей, не имеющее остаточных и побочных физиологических явлений, и
может быть рекомендован и использованию в медицинских исследованиях, для
развития методов и методик по транссклеральной и черезкожной томографии,
диагностике, терапии и хирургии.
4.6 Оценка коэффициента диффузии 40%-раствора глюкозы в
биотканях in vivo
Как было экспериментально показано в предыдущем разделе, водный 40%раствор глюкозы является высокоэффективным препаратом для просветления
различных типов биотканей. В связи с этим возникает необходимость оценки
коэффициента диффузии данного раствора в биотканях, что необходимо для
разработки математических моделей, позволяющих адекватно интерпретировать
159
данные экспериментов по управлению оптическими параметрами биотканей и
описывающих процессы взаимодействия данной осмотически активной жидкости
с тканями человеческого организма.
Предлагаемая нами методика in vivo оценки коэффициентов диффузии
базируется на экспериментально измеренной временной динамике изменения
коэффициентов
отражения
и
математическом
алгоритме,
позволяющем
восстановить скоростные характеристики данного изменения.
Как и в случае определения значений коэффициентов диффузии по данным
in vitro экспериментов (см. Раздел 4.2), процесс транспорта раствора глюкозы в
биотканях будем описывать в рамках модели свободной диффузии. Так же как и в
предыдущем случае сделаем следующие допущения относительно процесса
переноса: 1) имеет место только концентрационная диффузия, т.е. обменный
поток раствора глюкозы в биоткань и воды из биоткани в данной точке
пропорционален градиенту концентрации раствора в этой точке; 2) коэффициент
диффузии постоянен во всех точках внутри исследуемой биоткани.
Учитывая специфику in vivo экспериментов, представим исследуемую
биоткань в виде двухслойной среды, в которой верхний слой, на которой падает
зондирующее излучение, меняет свои рассеивающие характеристики за счет
проникновения
в
него
раствора
глюкозы,
а
нижний
слой
остается
непросветленным. Необходимо отметить, что как в случае исследования
просветления склеры глаза, так и в случае исследования просветления кожи мы
имеем дело с односторонней диффузией раствора глюкозы в биоткань. В случае
исследования склеры проникновение раствора глюкозы происходит с внешней
стороны глаза, покрытой конъюнктивой, которая выполняет роль защитной
оболочки глаза. При исследовании просветления кожи проникновение раствора
глюкозы происходит через дерму со стороны подкожного жирового слоя.
В случае исследования просветления кожи, в качестве нижнего слоя
выступают подкожные ткани, влияние на которые раствора глюкозы минимально,
поскольку, из-за отсутствия плотной связи между собственно кожей и мышечной
тканью, а так же наличием внутритканевой мембраны, образованной пленкой из
соединительной ткани, диффузия глюкозы в основном направлена вверх, в дерму
кожи и в стороны, вдоль поверхности кожи. Необходимо так же учитывать и то,
что, в видимом диапазоне длин волн, глубина проникновения зондирующего
излучения, для нативных тканей, сравнительно невелика и, как правило, не
превышает толщины кожи [73]. Все это дает нам возможность предположить, что
160
за счет подкожных тканей формируется только некий фоновый сигнал, который
не изменяется по мере просветления вышележащих слоев кожи.
При исследовании просветления склеры глаза в качестве нижнего слоя
выступает стекловидное тело, представляющее собой водянистую, практически не
рассеивающую среду. Проникновение в стекловидное тело раствора глюкозы
вызывает лишь уменьшение концентрации раствора глюкозы в склере глаза.
Таким образом, в качестве первого приближения, можно считать, что
временная динамика изменения коэффициентов отражения формируется за счет
изменения только рассеивающих характеристик верхних слоев исследуемых
биотканей. Отнесение изменений величины коэффициентов отражения только за
счет изменения рассеивающих свойств биотканей обосновано тем, что, как было
показано в Главе 3 настоящей работы, при просветлении биотканей прозрачными
иммерсионными жидкостями изменения значений коэффициентов поглощения не
происходит. Кроме того, как было показано нами в работе [15], изменения
фактора анизотропии рассеяния при просветлении так же минимальны и, в
данном случае, ими пренебрегалось. Конечно, сделанные нами допущения
являются весьма условными, поскольку процессы взаимодействия осмотически
активных жидкостей с реальными биотканями весьма сложны. Тем не менее, нам
представляется возможным использовать данные допущения в качестве первого
приближения, поскольку изменения рассеивающих характеристик исследуемых
биотканей являются доминирующими при рассмотрении процессов просветления.
В рамках предлагаемой модели изменение концентрации раствора глюкозы
во внутритканевой жидкости кожи может быть описано с помощью одномерного
решения (4.13) уравнения диффузии в приближении односторонней диффузии,
рассмотренного нами в Разделе 4.2. Заметим, что средняя концентрация раствора
глюкозы во внутритканевой жидкости выражена при этом в объемных долях.
C (t ) ≈ 1 − exp ( −t τ ) .
(4.13)
Здесь τ - постоянная времени диффузии, сек, и t – время воздействия
раствора глюкозы на биоткань. С учетом сделанного нами предположения об
одностороннем характере процесса диффузии, связь постоянной времени
диффузии и коэффициента диффузии будем осуществлять с использованием
соотношения: τ = d 2 D , где d - толщина верхнего, просветляемого слоя биоткани,
см, и D - коэффициент диффузии см2/сек.
161
Как и в предыдущем случае, использование закона Гладстона-Даля [49],
позволяет нам связать концентрацию раствора глюкозы во внутритканевой
жидкости с показателем преломления внутритканевой жидкости в каждый момент
времени.
nI (t ) = nI 0 (1 − C (t )) + nosmC (t ) .
(4.14)
Увеличение величины показателя преломления внутритканевой жидкости,
вызванное повышением концентрации раствора глюкозы во внутритканевой
жидкости, приводит к уменьшению коэффициента рассеивания биоткани,
временная динамика которого может быть описана выражением (4.7) [169, 337].
Так же, как и раннее, зная, для некоторой конкретной длины волны,
значения показателей преломления рассеивателей, внутритканевой жидкости и
размер рассеивателей, мы можем оценить значение сечения рассеяния, для данной
длины волны, и вычислить N как отношение полученного из эксперимента
коэффициента рассеяния исследуемого образца биоткани к значению сечения
рассеяния на той же длине волны. Оценка спектральной зависимости показателей
преломления рассеивателей и внутритканевой жидкости, а так же средних
размеров рассеивателей биотканей, исследуемых в рамках данной работы, было
выполнено в Главе 2 настоящей работы и использовано в расчетах.
Поскольку in vivo биоткани обладают достаточно высокой степенью
гомеостаза, мы можем пренебречь изменением толщины верхнего слоя
биотканей,
возникающем
вследствие
процессов
набухания,
вызванного
изменением кислотности внутритканевой жидкости.
Для вычисления величины коэффициента отражения использовалось
диффузионное приближение теории переноса излучения. Несмотря на все
недостатки данного приближения, оно широко используется в биомедицинской
оптике для моделирования спектров отражения различных биотканей [145, 171,
184, 197, 203, 204, 238, 261, 263, 281, 282, 290, 301, 317, 323, 339]. В рамках
теории переноса излучения коэффициент отражения есть функция коэффициентов
поглощения, рассеяния и фактора анизотропии рассеяния. При проведении
моделирования,
учитывая
слабую
спектральную
зависимость
фактора
анизотропии рассеяния, мы фиксировали его значение как 0.8 [339]. Значения
коэффициентов поглощения, с учетом их спектральной зависимости, были
получены нами в Главе 2 настоящей работы.
Поскольку конструкция используемого нами волоконно-оптического
датчика предполагает его работу в режиме "интегрирующей сферы" [327], то для
162
расчета коэффициентов отражения нами было использовано трехмерное решение
диффузионного уравнения [301]. При этом значение величины коэффициента
отражения R являлось функцией коэффициента рассеяния, описываемого
уравнением (4.7):
R (t ) = R ( µ s (t )) .
(4.15)
Уравнения (4.13)-(4.15) определяют зависимость коэффициента отражения
от концентрации раствора глюкозы во внутритканевой жидкости исследуемых
биотканей, т.е. формируют прямую задачу. Обратной задачей в данном случае
является восстановление значения коэффициента диффузии по временной
динамике изменения коэффициента отражения, измеренной в ходе экспериментов
на конкретной длине волны. Эта задача была решена путем минимизации
следующего целевого функционала:
Nt
f ( D ) = ∑ ( R ( D , ti ) − R * ( ti ) ) ,
2
(4.16)
i =1
где
- общее количество экспериментальных точек, полученное при
Nt
регистрации динамики коэффициента отражения на некоторой фиксированной
длине волны; R ( D, t ) - значение коэффициента отражения, рассчитанное по
формуле (4.15) в момент времени t при заданном значении D; R* (t ) экспериментально измеренное значение коэффициента отражения в момент
времени t.
Для минимизации целевой функции (4.16) использовался "Комплексный"
метод минимизации [9]. Итерационная процедура повторялась до согласования
между собой экспериментальных и расчетных данных. В качестве критерия
завершения
1
Nt
Nt
∑
i =1
итерационного
R ( D , ti ) − R * ( t i )
R * ( ti )
процесса
использовалось
условие:
≤ 0.01 .
Использование представленной методики позволило нам оценить значения
коэффициентов диффузии 40%-раствора глюкозы в коже крысы и коже человекадобровольца. Результаты представлены в Таблице 10. Полученные значения
коэффициентов диффузии наглядно свидетельствуют, что раствор глюкозы
достаточно эффективно проникает в исследуемые биоткани.
Сравнение коэффициентов диффузии, полученных из анализа in vitro и in
vivo экспериментов, показывает, что полученные в обоих случаях значения близки
между
собой.
Несколько
большая
величина
163
коэффициентов
диффузии,
полученная при in vitro экспериментах, по-видимому, связана с методикой
введения иммерсионной жидкости. Кроме того, нельзя исключить возможность
того, что несколько более медленное просветление кожи связано с естественным
выведением организмом глюкозы из области детектирования. Тем не менее,
предложенная методика позволяет, используя временную динамику изменения
спектров
отражения
и
простую
математическую
модель,
осуществлять
оптический мониторинг рассеивающих характеристик низколежащих слоев кожи,
а так же динамику их изменения под действием иммерсионных агентов.
Таблица 10. Коэффициенты диффузии 40%-раствора глюкозы в цельной коже
крысы и человека-добровольца.
Коэффициент диффузии, см2/сек
Тип кожи
(1.1 ± 0.15 ) ⋅10−6
Кожа крысы
( 2.56 ± 0.13) ⋅10−6
Кожа человека-добровольца
4.7 Основные результаты исследований
В ходе проведенных спектрофотометрических исследований и решения
обратных задач были получены следующие результаты:
1) Исследованы спектральная и временная динамика изменения коэффициентов
коллимированного пропускания склеры глаза, твердой мозговой оболочки и
кожи при воздействии на них глицерина, а так же водных растворов глюкозы
и маннитола различных концентраций.
2) Разработана методика оценки коэффициентов диффузии, основанная на
регистрации
временной
динамики
изменения
коэффициентов
коллимированного пропускания. Выполнена оценка коэффициентов диффузии
глицерина, и водных растворов глюкозы и маннитола в склере глаза, твердой
мозговой оболочке и коже.
3) Исследованы спектральная и временная динамика изменения коэффициентов
отражения склеры глаза и кожи, при воздействии на них in vivo 40%раствором глюкозы.
4) Разработана методика оценки коэффициентов диффузии, основанная на in vivo
регистрации временной динамики изменения коэффициентов отражения.
Выполнена оценка коэффициентов диффузии 40%-раствора глюкозы в коже
человека и экспериментальных животных.
164
Заключение и основные результаты
Основные результаты работы заключаются в следующем:
1
Разработан алгоритм определения спектральной зависимости показателя
преломления вещества рассеивателей и внутритканевой жидкости в
биотканях, основанный на данных стандартных спектрофотометрических
измерений при замещении одного или нескольких компонентов биоткани
веществом с известными спектральными характеристиками показателя
преломления. Данный алгоритм применим как при анализе спектров
коллимированного пропускания, так и при анализе спектров диффузного
отражения и пропускания оптически толстых образцов биотканей. Для
практического использования данного алгоритма необходимо знание
значений показателей преломления вещества рассеивателей и окружающей
их среды всего на одной длине волны. В результате использования данной
методики открывается возможность быстрой экспресс-оценки спектральной
зависимости показателей преломления как вещества рассеивателей, так и
внутритканевой
жидкости
биотканей
непосредственно
в
ходе
экспериментов.
2
В
результате
применения
представленного
алгоритма
и
данных
спектрофотометрических измерений, определена спектральная зависимость
показателя
преломления
вещества
рассеивателей
склеры
глаза,
внутритканевой жидкости кожи и частиц натурального меланина в видимом
диапазоне
длин
волн.
Для
вещества
рассеивателей
склеры
глаза
спектральная зависимость показателя преломления:
nc ( λ ) = 1.43889 +
15880.4 1.48065 ⋅109 4.3917 ⋅ 1013
.
−
+
λ2
λ4
λ6
Для внутритканевой жидкости кожи спектральная зависимость показателя
преломления:
nI ( λ ) = 1.35103 +
2134.19 5.78935 ⋅108 8.15479 ⋅1013
.
+
−
λ2
λ4
λ6
Для показателя преломления частиц натурального меланина спектральная
зависимость показателя преломления:
nm ( λ ) = 1.68395 −
1.87232 ⋅104 1.09644 ⋅1010 8.64842 ⋅1014
,
+
−
λ2
λ4
λ6
165
где λ - длина волны, нм. Показатели преломления биотканей, рассчитанные
с использованием представленных дисперсионных соотношений, хорошо
коррелируют с известными литературными данными [152, 335].
3
Показано, что при оптическом просветлении склеры глаза водными
растворами глюкозы высокой концентрации, изменения средних размеров
рассеивателей
в
биотканях
незначительны
и
лежат
в
пределах
экспериментальной ошибки.
4
Представлена методика определения коэффициентов диффузии осмотически
активных
иммерсионных
жидкостей
в
биотканях,
основанная
на
регистрации временной динамики коллимированного пропускания и
математической модели. Данная модель основана на том, что при
просветлении
биотканей
осмотически
активными
иммерсионными
жидкостями изменение коэффициента коллимированного пропускания
связано с изменением рассеивающих характеристик биоткани (изменения
поглощающих свойств биоткани не происходит) и изменением толщины
исследуемого образца биоткани, вызванного изменением кислотности
внутритканевой
жидкости.
Изменение
рассеивающих
характеристик
происходит вследствие согласования показателей преломления вещества
рассеивателей и внутритканевой жидкости биоткани.
5
Представленная
посредством
методика
простой
определения
коэффициентов
диффузии
зависимости
учитывает
феноменологической
изменение геометрии образца биоткани, вследствие его набухания или
сжатия,
вызванного
применением
для
просветления
биотканей
иммерсионных жидкостей с кислотностью, отличающейся от кислотности
нативной ткани. При использовании в качестве просветляющих агентов
водных растворов глюкозы различной концентрации, для образцов склеры,
твердой мозговой оболочки и кожи наблюдаются процессы набухания. При
просветлении кожи глицерином наблюдается сильное сжатие образцов
биоткани. Выполненное с использованием представленного алгоритма
определение коэффициентов диффузии растворов глюкозы различной
концентрации в образцах склеры глаза, показывает, что с ростом
концентрации
диффундирующего
раствора
наблюдается
рост
коэффициентов диффузии.
6
Выполненные
нами
in
vivo
исследования
временной
динамики
иммерсионного просветления склеры глаза кролика и кожи человека 40%-м
166
водным
раствором
применения
глюкозы
данной
показывают
иммерсионной
высокую
жидкости
эффективность
для
управления
рассеивающими характеристиками данных биотканей.
7
Разработана методика in vivo определения коэффициентов диффузии
иммерсионных жидкостей в биотканях, основанная на регистрации
временной динамики изменения коэффициента отражения, и учитывающая
многослойную структуру реальных биотканей. На основе представленного
алгоритма выполнена оценка коэффициента диффузии 40%-го раствора
глюкозы в коже человека и экспериментального животного – лабораторной
крысы. Предложенные в данной работе методы мониторинга изменения
показателя преломления внутритканевой жидкости, могут быть так же с
успехом использованы для индикации гомеостаза тканевых жидкостей,
вызванного,
например,
соответствующими
дисбалансом
физиологическими
содержания
нарушениями,
глюкозы
или
обусловленными
воспалением или травмой.
Автор выражает глубокую признательность и благодарность своим научным
руководителям: профессору, д.ф.-м.н. Валерию Викторовичу Тучину и к.ф.-м.н.
Вячеславу Ивановичу Кочубею за многолетнюю выдержку и поддержку автора
проявленную ими при подготовке данной работы. Автор так же благодарит к.ф.м.н. Юрия Петровича Синичкина за помощь в проведении экспериментов и
многочисленные советы при подготовке диссертационной работы. Автор
выражает
искреннюю
признательность
д.ф.-м.н.
Николаю
Григорьевичу
Хлебцову за многочисленные советы и консультации, оказанные им при
разработке методики оценки спектральной зависимости показателей преломления
рассеивателей в биотканях. Автор выражает глубокую благодарность Элине
Алексеевне Гениной и Нине Анатольевне Лакодиной, а так же всем сотрудникам
кафедры оптики СГУ и моей семье за помощь в проведении экспериментов и
моральную поддержку, оказанную ими в ходе подготовки данной работы.
167
Список литературы
1.
Аветисов Э.С., Андреева Л.Д., Хорошилова-Маслова И.П. Электронномикроскопическое изучение склеры глаза человека в разных возрастных
группах // Вестник офтальмологии. - 1979. – Т. 1. - С. 24-30.
2.
Александрова Н.Н., Сапрыкин П.И. Транссклеральная лазеркоагуляция
цилиарного
тела
в
лечении
абсолютно
болящей
глаукомы
//
Офтальмологический журнал. – 1985. – Т. 8. - С. 477-479.
3.
Александрова
Н.Н.,
Сапрыкин
П.И.
Морфологические
изменения
цилиарного тела при трансконъюктивально-склеральной коагуляции АИГлазером // Офтальмологический журнал. – 1986. – Т. 7. - С. 439-441.
4.
Аникина
Е.Б.,
Шапира
Е.И.,
Губкина
Г.Л.
Применение
низкоэнергетического лазерного излучения у пациентов с прогрессирующей
близорукостью // Вестник офтальмологии. – 1994. - Т. 3. - С. 17-19.
5.
Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения: Статистические и
волновые аспекты. - М.: Наука, 1983. - 216 c.
6.
Аскарьян Г.А. Увеличение прохождения лазерного и другого излучения
через мягкие мутные физические и биологические среды // Квантовая
электроника. - 1982. - Т. 9. - 7. - С. 1379-1383.
7.
Астафьева Л.Г., Сорокина Е.А., Пришивалко А.П. О влиянии мнимой части
показателя преломления на ослабление излучения твердыми сферическими
частицами // Оптика и спектроскопия. - 1992. - Т. 72. - 4. - С. 929-933.
8.
Бакуткин В.В., Максимова И.Л., Сапрыкин П.И., Тучин В.В. Рассеяние света
склеральной
оболочкой
глаза
человека
//
Журнал
прикладной
спектроскопии. - 1987. - Т. 46. – 1. - С. 104-107.
9.
Банди Б. Методы оптимизации. - М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.
10.
Барон М.А., Майорова Н.А. Функциональная стереоморфология мозговых
оболочек. Атлас. - М.: Медицина, 1982.
11.
Башкатов
А.Н.
интенсивности
Граничные
флуоресценции
условия
на
для
расчета
распределения
границе
раздела
двух
сильно
рассеивающих сред в диффузионом приближении теории переноса
излучения // Проблемы оптической физики. Материалы молодежной
научной школы по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике. - Саратов,
Изд-во СГУ, 1997. - С. 156-157.
168
12.
Башкатов А.Н., Кочубей В.И. Использование диффузионного приближения
теории переноса излучения для расчета распределения интенсивности
флуоресценции в сильно рассеивающих мутных средах // Прикладная
физика. Актуальные вопросы научных исследований. Межвузовский
сборник научных исследований. Выпуск 2. – Саратов: Изд-во Саратовского
пединститута, 1997. - C. 64-71.
13.
Башкатов
А.Н., Кочубей
В.И.
Расчет
спектров
люминесценции
и
возбуждения сильнорассеивающих сред // Тезисы Всероссийского семинара:
Проблемы и достижения люминесцентной спектроскопии. – Саратов: Изд-во
СГУ, 1998. - C. 45-46.
14.
Башкатов А.Н., Генина Э.А., Синичкин Ю.П., Тучин В.В. Исследование
изменения коэффициента отражения склеры глаза человека под действием
раствора
глюкозы
//
Проблемы
оптической
физики.
Материалы
Международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и
биофизике. – Саратов: Изд-во СГУ, 2000. С. 147-149.
15.
Башкатов А.Н., Тучин В.В. Расчет фактора анизотропии склеры глаза
человека в приближении скалярной теории дифракции // Проблемы
оптической физики. Материалы Международной молодежной научной
школы по оптике, лазерной физике и биофизике. – Саратов: Изд-во СГУ,
2000. - С. 149-151.
16.
Березов Т.Т., Коровкин Б.Ф. Биологическая химия. - М.: Медицина, 1990. 543 с.
17.
Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. - 656 с.
18.
Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей. - М.: Химия, 1966. - 536 с.
19.
Буланов В.М., Максимова И.Л., Татаринцев С.Н., Шубочкин Л.П.
Спектральные характеристики дисперсных систем с учетом многократного
рассеяния в приближении малых углов // Оптика и спектроскопия. - 1993. Т. 74. - 4. - С. 710-716.
20.
Викторов М.М. Методы вычисления физико-химических величин и
прикладные расчеты. - Л.: Химия, 1977. - 360 с.
21.
Владимиров
Ю.А.,
Потапенко
А.Я.
Физико-химические
фотобиологических процессов. - М.: Высш. шк., 1989. - 198 с.
169
основы
22.
Войшвилло
Н.А.
О
зависимости
коэффициентов
пропускания
рассеивающего слоя от его толщины // Оптика и спектроскопия. - 1989. - Т.
66. - 3. - С. 669-673.
23.
Генина
Э.А.
Исследование
оптической
иммерсии
и
окрашивания
биологических тканей in vivo для целей оптической диагностики и лазерной
терапии: Дисс…. канд. физ.-мат. наук. - Саратов: СГУ, 2002. – 148 с.
24.
Гермогенова Т.А. Локальные свойства решения уравнения переноса. - М.:
Наука, 1986.
25.
Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. - М.: Мир, 1985. 509 с.
26.
Гольштейн
Е.Г.,
Юдин
Д.Б.
Задачи
линейного
программирования
транспортного типа. - М.: Наука, 1969. - 384 c.
27.
Грановский Я.И., Стонь М. Фактор ослабления при рассеянии света
прозрачными частицами // ЖЭТФ. – 1994. - Т. 105. – 5. - С. 1199-1207.
28.
Гриценко А.П., Петров Г.Д. О роли многократного рассеяния в обратных
задачах оптики грубодисперсных аэрозолей // Оптика и спектроскопия. –
1979. - Т. 46. – 2. - С. 346-349.
29.
Губанов Н.И., Утенбергенов А.А. Медицинская физика. - М.: Медицина,
1978. - 336 с.
30.
Губкина
Г.Л.
Метод
транссклерального
лазерного
воздействия
на
ослабленную цилиарную мышцу и его эффективность: Дисс…. канд. мед.
наук. – М., 1994.
31.
Гундорова Р.А., Малаев А.А., Южаков А.М. Травмы глаза. - М.: Медицина,
1986. - С. 98-103.
32.
Дик В.П., Иванов А.П., Лойко В.А. Пропускание света дисперсной средой с
плотной упаковкой оптически мягких частиц // Оптика и спектроскопия. –
1984. - Т. 57 – 5. - С. 884-888.
33.
Дик В.П., Иванов А.П., Лойко В.А. Влияние концентрации частиц на
угловую
структуру
рассеянного
излучения
//
Журнал
прикладной
спектроскопии. – 1986. - Т. 45. – 2. - С. 297-301.
34.
Дик В.П., Иванов А.П., Лойко В.А. Угловая структура излучения // III
Всесоюз. совещ. по распространению лазерного излучения в дисперсной
среде: Тез. докл. - Обнинск, 1985. - С. 48-51.
170
35.
Дубова Г.С., Хайруллина А.Я. О диффузном пропускании и отражении
толстых слабопоглощающих слоев при плотной упаковке частиц // Журнал
прикладной спектроскопии. – 1982. - Т. 37. – 5. - С. 832-836.
36.
Дубова Г.С., Хайруллина А.Я., Шумилина С.Ф. Восстановление спектров
поглощения окси- и деоксигемоглобина по коэффициентам диффузного
пропускания
и
отражения
цельной
крови
//
Журнал
прикладной
спектроскопии. – 1982. - Т. 36. – 1. - С. 76-82.
37.
Дубова Г.С., Хайруллина А.Я., Шумилина С.Ф. Восстановление спектра
мнимой части показателя преломления пигмента «мягких» частиц при их
плотной упаковке // Журнал прикладной спектроскопии. – 1981. - Т. 34. - 6. С. 1058-1064.
38.
Довжанский С.И., Утц С.Р. Псориаз или псориатическая болезнь. Часть I и
II. – Саратов: Изд-во СГУ, 1992. - 280 с.
39.
Зимняков Д.А., Максимова И.Л., Тучин В.В. Управление оптическими
свойствами биотканей. 2. Когерентно-оптические методы исследования
структуры тканей // Оптика и спектроскопия. – 2000. - Т. 88. – 6. - С. 10261034.
40.
Зимняков Д.А., Кочубей В.И., Синичкин Ю.П. Специальный оптический
практикум.
Компьютеризованные
спектральные
комплексы
для
биофизических исследований. – Саратов: Изд-во СГУ, 1999. - 56 с.
41.
Зяблов В.И., Шаповалов Ю.Н., Тоскин К.Д., Ткач В.В., Жебровский В.В.,
Георгиевская Л.С. Строение и физико-механические свойства твердой
мозговой оболочки человека в возрастном аспекте. // Архив анатомии,
гистологии и эмбриологии. – 1982. – 3. - С. 29-36.
42.
Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред. - Минск. - 1969.
43.
Иванов
А.П.,
Ильич
Г.К.
О
коэффициенте
пропускания
света
рассеивающими слоями большой толщины // Изв. АН СССР, сер. ФАО. 1967. - Т. 3. - 6. - С. 662-666.
44.
Иванов
А.П.,
Лойко
В.А.,
Дик
В.П.
Распространение
света
в
плотноупакованных дисперсных средах. - Минск: Наука и техника, 1988. 191 с.
45.
Иванов А.П., Макаревич С.А., Хайруллина А.Я. Об особенностях
распространения излучения в тканях и биожидкостях при плотной упаковке
частиц // Журнал прикладной спектроскопии. - 1987. - Т. 47. - 4. - С. 662-668.
171
46.
Иванов А.П., Данилюк В.Г. Особенности рассеяния света дисперсными
средами с плотной упаковкой частиц // Оптика и спектроскопия. – 1977. - Т.
42. – 4. - С. 739-746.
47.
Иванов А.П., Данилюк В.Г. Угловая структура излучения, отраженного
слоями с разной степенью упаковки частиц // Докл. АН БССР. – 1976. - Т.
20. - 9. - С. 776-779.
48.
Иванов А.П., Колесник А.И. Изменение поляризации света при уплотнении
дисперсного слоя // III Всесоюз. совещ. по распространению лазерного
излучения в дисперсной среде: Тез. докл. - Обнинск, 1985. - С. 56-59.
49.
Иоффе Б.В. Рефрактометрические методы химии. - Л.: Химия, 1974. - 400 с.
50.
Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. - М.:
Наука, 1970. - 104 с.
51.
Кашинцева Л.Т., Коломиец А.И. Отдаленные результаты транссклеральной
гипотензивной
низкоэнергетической
лазеротерапии
глаукомы
//
Офтальмологический журнал. – 1989. – 2. - С. 266-269.
52.
Кашинцева Л.Т., Багиров Н.А. Применение низких энергий лазерного
излучения при латентной глаукоме // Офтальмологический журнал. – 1995. –
3. - С. 138-141.
53.
Кленин В.И. Термодинамика систем с гибкоцепными полимерами. –
Саратов: Изд-во СГУ, 1995. - 733 с.
54.
Кленин В.И., Щеголев С.Ю., Лаврушин В.И. Характеристические функции
светорассеяния дисперсных систем. - Саратов: Изд-во СГУ, 1977. - 177 с.
55.
Кленин В.И., Угланова Г.Г. Новый вариант определения молекулярновесового распределения полимеров по данным турбидиметрического
титрования растворов // Высокомолекулярные соединения. – 1969. – Т. 10. С. 2273.
56.
Кленин В.И., Щеголев С.Ю. Спектротурбидиметрическое титрование
растворов полимеров // Высокомолекулярные соединения. – 1971. – Т. 8. - С.
1919.
57.
Кленин В.И. К вопросу о рассеянии света взвесями бактерий // Биофизика. –
1965. - Т. 10. – 2. - С. 387.
58.
Кожа (строение, функции, общая патология, терапия). / Под ред. А.М.
Чернуха, Е.П. Фролова - М.: Медицина, 1982. - 336 с.
172
59.
Кон И.Л. Исследование светопропускания склеры in vitro и возможность его
увеличения при воздействии производных трийодбензойной кислоты:
Дисс…. канд. мед. наук. - Саратов: СГУ, 1997. - 122 с.
60.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. - М.: Наука, 1970. - 720 c.
61.
Королевич А.Н., Олейник Е.В., Севковский Я.И., Хайруллина А.Я.
Особенности спектра диффузного отражения и пропускания нормальных и
опухолевых тканей // Журнал прикладной спектроскопии. - 1993. - Т. 58. - 56. - С. 555-559.
62.
Котелянский Э.О. Внутриглазные опухоли. - М.: Медицина, 1974. - С. 42-49.
63.
Котык А., Яначек К. Мембранный транспорт. - М.: Мир, 1980. - 341 с.
64.
Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных
производных математической физики. - М.: Высшая школа, 1970. - 712 с.
65.
Кузьмич
В.В.,
транскутанной
Жаров
В.П.
Основные
"отражательной"
принципы
оксиметрии
//
и
Журнал
особенности
прикладной
спектроскопии. - 1993. - Т. 58. - 3. - С. 36-42.
66.
Лазеры в клинической практике: руководство для практикующих врачей /
Под ред. С.Д. Плетнева. - М.: Медицина, 1996.
67.
Левтов В.А., Регирер С.А., Шадрина Н.К. Реология крови. - М.: Медицина. 1982. - 270 с.
68.
Леонтьева Т.В. Широкопольная безрефлексная стереоофтальмоскопия с
транссклеральным освещением: Дисс. канд. мед. наук. - Санкт-Петербург,
1991.
69.
Лопатин
В.Н.
Поглощение
излучения
полидисперсными
взвесями
сферических частиц // Оптика и спектроскопия. - 1989. - Т. 66. - 3. - С. 665668.
70.
Лопатин В.Н., Сидько Ф.Я. Введение в оптику взвесей клеток. Новосибирск: Наука, 1988. - 240 с.
71.
Лыков А.В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. - М.: Госуд.
изд-во технико-теоретической литературы, 1954. - 296 с.
72.
Максимова И.Л., Зимняков Д.А., Тучин В.В. Управление оптическими
свойствами биотканей: 1. Спектральные характеристики склеры глаза //
Оптика и спектроскопия. – 2000. - Т. 89. – 1. - С. 86-95.
73.
Меглинский И.В., Матчер С.Д. Анализ пространственного распределения
чувствительности детектора в многослойной случайно-неоднородной сильно
173
рассеивающей и поглощающей свет среде методом Монте-Карло // Оптика и
спектроскопия. – 2001. - Т. 91. – 4. - С. 692-697.
74.
Меглинский
И.В.
Моделирование
спектров
отражения
оптического
излучения от случайно-неоднородных многослойных сильно рассеивающих
и поглощающих свет сред методом Монте-Карло // Квантовая электроника.
– 2001. - Т. 31. – 12. - С. 1101-1107.
75.
Минин. И.Н. Теория переноса излучения в атмосферах планет. - М.: Наука,
1988. - 264 с.
76.
Науменко Е.К., Хайруллина А.Я. Определение показателя преломления и
полидисперсности гидрозолей // Журнал прикладной спектроскопии. – 1990.
- Т. 52. - 4. - С. 654-659.
77.
Нобл У.К. Микробиология кожи человека. - М.: Медицина, 1986. - 493 с.
78.
Пилипенко Е.А. Отражательная и флуоресцентная спектроскопия кожи
человека in vivo: Дисс…. канд. физ.-мат. наук. - Саратов: СГУ, 1998.
79.
Понявина
А.Н.,
Верещагин
В.Г.
Концентрационные
эффекты
при
когерентном рассеянии плотноупакованной системой крупных частиц //
Журнал прикладной спектроскопии. - 1984. - Т. 40. - 2. - С. 302-308.
80.
Понявина А.Н., Сильванович Н.И., Шевченко А.А. О кооперативных
эффектах при отражении излучения от плотноупакованных рассеивающих
сред // Журнал прикладной спектроскопии. - 1989. - Т. 51. - 4. - С. 670-675.
81.
Привалов А.П., Глазков В.Н., Линник Л.А., Чечин П.П. Контактно
компрессионное просветление склеры при использовании транссклеральных
методов лазеркоагуляции // Тез. докладов 3-й Дальневосточной научнопрактической школы-семинара "Лазерная техника и лазерная медицина". Хабаровск, 1989. - С. 102-103.
82.
Приезжев А.В., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Лазерная диагностика в
биологии и медицине. - М.: Наука, 1989. - 240 с.
83.
Пришивалко А.П., Бабенко В.А. Максимальные значения удельного
ослабления дисперсных сред // Журнал прикладной спектроскопии - 1989. Т. 51. - 4. - С. 675-680.
84.
Пришивалко А.П. Определение параметров функции распределения по
размерам и концентрации частиц из измерений показателей ослабления и
обратного рассеяния. // Журнал прикладной спектроскопии. - 1973. - Т. 19. 2. - С. 320-331.
174
85.
Равич-Щербо М.И., Новиков В.В. Физическая и коллоидная химия. - М.:
Высшая Школа, 1975. - 255 с.
86.
Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. - Л: Химия,
1982. - 592 с.
87.
Романовский И.В. Алгоритмы решения экстремальных задач. - М.: Наука.
1977. - 352 c.
88.
Синичкин Ю.П., Утц С.Р., Пилипенко Е.А. In vivo спектроскопия кожи
человека: I. Спектры отражения // Оптика и спектроскопия. – 1996. - Т. 80. 2. - С. 260-267.
89.
Слоним И.Я. Определение размера частиц по светорассеянию. I. Формулы и
номограммы для расчета радиуса частиц по оптической плотности и по
интенсивности рассеянного света // Оптика и спектроскопия. - 1960. - Т. 8. 1. - С. 98-108.
90.
Слоним И.Я. Определение размера частиц по светорассеянию. Номограммы
для определения размера стержневых частиц // Оптика и спектроскопия. 1960. - Т. 9. - 2. - С. 244-247.
91.
Смоктий О.И. Точное решение задачи о диффузном отражении солнечного
излучения полубесконечной планетной атмосферой при четырехчленной
индикатрисе рассеяния // Изв. АН СССР, сер. ФАО. - 1976. - Т. 12. - 10. - С.
1053-1066.
92.
Смольянинова И.Л., Кащенко Т.П., Аникина Е.Б., Проскурина О.В.
Возможность применения низкоэнергетического лазерного воздействия на
цилиарное тело при оптическом нистагме // Вестник офтальмологии. – 1995.
– 3. - С. 15-17.
93.
Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. - М.:
Наука, 1986. - 328 с.
94.
Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. - М.:
Наука, 1976. - 248 с.
95.
Таблицы физических величин. / Под ред. акад. И.К. Кикоина. - М.:
Атомиздат, 1976. - 1008 c.
96.
Татаринцев С.Н., Семенова Т.Н., Максимова И.Л. и др. Влияние компрессии
на эффективность транссклерального лазерного воздействия // Тез. докладов
междунар. конф. "Оптика лазеров - 93", 1993. - Т. 2, С. 603.
97.
Тиходеев П.М. Световые измерения в светотехнике. - М.: Госэнергоиздат,
1962. - 464 с.
175
98.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.:
Наука, 1977. - 736 с.
99.
Тучин В.В. Исследование биотканей методами светорассеяния // Успехи
физических наук. - 1997. - Т. 167. - С. 517-539.
100. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. Саратов: Изд-во СГУ, 1998. - 383 с.
101. Тучин В.В., Башкатов А.Н., Генина Э.А., Синичкин Ю.П., Лакодина Н.А. In
vivo исследование динамики иммерсионного просветления кожи человека //
Письма в Журнал Технической Физики. – 2001. - Т. 27. – 12. - С. 10-14.
102. Хайруллина А.Я. О закономерностях направленного и диффузного
пропускания монослоя частиц с различной плотностью упаковки и
оптическими свойствами // Оптика и спектроскопия. - 1982. - Т. 53. - 6. - С.
1043-1048.
103. Хайруллина А.Я. Определение размеров больших «мягких» частиц по
диффузному отражению и пропусканию толстых слоев в разреженной и
плотноупакованной средах // Журнал прикладной спектроскопии. - 1987. - Т.
46. – 6. - С. 1000-1005.
104. Хайруллина А.Я., Олейник Т.В., Буй Л.М., Артишевская Н.И., Пригун Н.П.,
Севковский Я.И., Мохорт Т.В., Савченко М.А. Банк данных по оптическим и
биофизическим свойствам крови, биотканей и биожидкостей в видимой и
ближней ИК-области спектра // Оптический журнал. – 1997. - Т. 64. – 3. - С.
34-38.
105. Хайруллина А.Я. Шумилина С.Ф. Определение функции распределения
эритроцитов по размерам методом спектральной прозрачности // Журнал
прикладной спектроскопии. – 1973. - Т. 19. - 2. - С. 340-347.
106. Хайруллина А.Я., Шумилина С.Ф. Способ определения полидисперсности и
концентрации
эритроцитов
в
цельной
крови
и
тромбоцитов
в
тромбоцитарной массе // Журнал прикладной спектроскопии. – 1973. - Т. 19.
- 3. - С. 538-544.
107. Хлебцов
Н.Г.
О
роли
многократного
рассеяния
при
спектротурбидиметрических исследованиях дисперсных систем // Журнал
прикладной спектроскопии. - 1984. - Т. XL. - 2. - С. 320-325.
108. Хлебцов Н. Г., Щеголев С. Ю. Учет несферичности частиц при определении
параметров
дисперсных
систем
методом
спектра
мутности.
1.
Характеристические функции светорассеяния систем несферических частиц
176
в приближении Релея-Ганса // Оптика и спектроскопия. - 1977. - Т. 42. -5. C. 956-962.
109. Хлебцов Н. Г., Щеголев С. Ю. Учет несферичности частиц при определении
параметров
дисперсных
систем
методом
спектра
мутности.
2.
Характеристические функции светорассеяния систем несферических частиц
в приближении ван де Хюлста // Оптика и спектроскопия. - 1977. - T. 42. - 6.
- C. 1152-1157.
110. Шубочкин Л.П. Светорассеивающие свойства биологических структур
применительно к задачам лазерной диагностики в офтальмологии: Дисс…
канд. физ-мат. наук. - Саратов. 1987.
111. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде. - М.-Л.: Гостехтеориздат,
1951.
112. Шифрин К.С., Перельман А.Я., Бахтияров В.Г. Определение спектра частиц
дисперсной системы по данным о ее прозрачности. VI. Экспериментальная
проверка метода на моделях // Оптика и спектроскопия. – 1966. - Т. 20. – 4. С. 692.
113. Шифрин К.С. Изучение свойств вещества по однократному рассеянию //
Теоретические и прикладные проблемы рассеяния света. - Минск: Наука и
техника, 1971. - С. 228.
114. Шифрин К.С., Перельман А.Я. Определение спектра частиц дисперсной
системы по данным о ее прозрачности. V. Проверка метода на
теоретических моделях. Случай почти монодисперсных систем // Оптика и
спектроскопия. – 1966. - Т. 20. – 1. - С. 143.
115. Шифрин К.С. О расчете микроструктуры // Труды Главной Геофизической
обсерватории им. А.И. Воейкова, Вып. 109. - Л.: Гидрометеоиздат, 1961. - С.
168.
116. Шифрин
К.С.,
Перельман
А.Я.
Спектральная
прозрачность
почти
монодисперсных систем // Труды Главной Геофизической обсерватории им.
А.И. Воейкова, Вып. 170. - Л.: Гидрометеоиздат, 1965. - С. 37.
117. Шумилина С.Ф. Дисперсия действительной и мнимой частей комплексного
показателя преломления эритроцитов крови человека в интервале 450-820
нм // Изв. АН БССР, Серия физ-мат. наук. - 1984. - Т. 1. - С. 79-84.
118. Щеголев С.Ю., Кленин В.И. Определение параметров сложных дисперсных
полимерных
систем
из
спектра
соединения. - Т. 12. – 1971. - С. 2809.
177
мутности
//
Высокомолекулярные
119. Щеголев С.Ю., Кленин В.И. Определение размера и показателя преломления
частиц из спектра мутности дисперсных систем // Оптика и спектроскопия. –
1971. - Т. 31. – 5. - С. 794.
120. Ярославская А.Н. Спектроскопические исследования биотканей и суспензий
клеток применительно к задачам лазерной диагностики и терапии: Дисс…
канд. физ.-мат. наук. - Саратов: СГУ, 1999. - 142 с.
121. Ярославская А.Н., Ярославский И.В., Отто К. Пуппелс Х.Ж., Дуиндам Х.,
Френсен Г.Ф.Ж.М., Хреве Я., Тучин В.В. Исследование водного обмена
хрусталика глаза человека с помощью конфокальной микроспектроскопии
комбинационного рассеяния // Биофизика. – 1998. - Т. 43. – 1. - С. 125-130.
122. Akkermans E., Wolf P.E., Maynard R. Coherent backscattering of light by
disordered media: analysis of peak line shape // Phys. Rev. Lett. - 1986. - Vol. 56.
- 14. - P. 1471-1474.
123. Alexandrakis G., Farrell T.J., Patterson M.S. Accuracy of the diffusion
approximation in determining the optical properties of a two-layer turbid medium
// OSA TOPS, Advances in Optical Imaging and Photon Migration. - 1998. - Vol.
21. - P. 11-14.
124. Andersen P.H., Bjerring P. Spectral reflectance of human skin in vivo //
Photodermatol. Photoimmunol. Photomed. - 1990. - Vol. 7. - P. 5-12.
125. Anderson R.R., Parrish J.A. Optical properties of human skin // The Science
Photomedicine / Eds. J.D. Rogan, J.A. Parrish. - 1982. - P. 147-194.
126. Anderson R.R., Parrish J.A. The optics of human skin // J. Investig. Dermatol. 1981. - Vol. 77. - P. 13-19.
127. Anderson R.R., Parrish J.A., Jaenicke K.F. Optical properties of human skin //
The Science Photomedicine / Eds. J.D. Rogan, J.A. Parrish. - New York. Plenum
Press. – 1982. - P. 147-194.
128. Anderson R.R., Hu J., Parrish J.A. Optical radiation transfer in the human skin
and applications in in vivo remittance spectroscopy // Bioengineering and the Skin
/ Edts. R. Marks and P.A. Payne. - MTP Press Ltd. Boston. - 1979. - P. 253-265.
129. Arridge S.R. The forward and inverse problems in time resolved infra-red
imaging // Proc. SPIE. Medical Optical Tomography: Functional Imaging and
Monitoring. – 1993. - P. 35-64.
130. Arridge S.R., Cope M., Delpy D.T. The theoretical basis for the determination of
optical pathlength in tissue: temporal and frequency analysis // Phys. Med. Biol. 1992. - Vol. 37. – 7. - P. 1531-1560.
178
131. Barer R., Ross K.F.A., Tkaczyk S. Refractometry of living cells // Nature. - 1953.
- Vol. 171. – 4356. - P. 720-724.
132. Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Tuchin V.V., Sinichkin Yu.P. The
influence of osmotically active chemical agents on the transport of light in the
scleral tissue // Proc. SPIE. - 1998. - Vol. 3726. - P. 403-409.
133. Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Sinichkin Yu.P., Korobov A.A.,
Lakodina N.A., Tuchin V.V. In vitro study of control of human dura mater optical
properties by acting of osmotical liquids // Proc. SPIE. - 2000. - Vol. 4162. - P.
182-188.
134. Bashkatov A.N., Genina E.A., Sinichkin Yu.P., Lakodina N.A., Kochubey V.I.,
Tuchin V.V. Estimation of glucose diffusion coefficient in scleral tissue // Proc.
SPIE. - 2000. - Vol. 4001. - P. 345-355.
135. Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Lakodina N.A., Tuchin V.V.
Osmotical liquid diffusion within sclera // Proc. SPIE. - 2000. - Vol. 3908. - P.
266-276.
136. Bashkatov A.N., Tuchin V.V., Genina E.A., Sinichkin Yu.P., Lakodina N.A.,
Kochubey V.I. The human sclera dynamic spectra: in vitro and in vivo
measurements // Proc. SPIE. - 1999. - Vol. 3591. - P. 311-319.
137. Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Tuchin V.V. Effects of scattering
particles concentration on light propagation through turbid media // Proc. SPIE. –
2000. - Vol. 3917. - P. 256-263.
138. Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Stolnitz M.M., Bashkatova T.A.,
Novikova O.V., Peshkova A.Yu., Tuchin V.V. Optical properties of melanin in
the skin and skin-like phantoms // Proc. SPIE. – 2000. - Vol. 4162. - P. 219-226.
139. Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Tuchin V.V. Estimation of
wavelength dependence of refractive index of collagen fibers of scleral tissue //
Proc. SPIE 2000. - Vol. 4162. - P. 265-268.
140. Bashkatov A.N., Genina E.A., Korovina I.V., Kochubey V.I., Sinichkin Yu.P.,
Tuchin V.V. In vivo and in vitro study of control of rat skin optical properties by
acting of osmotical liquid // Proc. SPIE. – 2000. - Vol. 4224. - P. 300-311.
141. Bashkatov A.N., Genina E.A., Korovina I.V., Sinichkin Yu.P., Novikova O.V.,
Tuchin V.V. In vivo and in vitro study of control of rat skin optical properties by
acting of 40%-glucose solution // Proc. SPIE 2001. - Vol. 4241. - P. 223-230.
179
142. Bashkatova T.A., Bashkatov A.N., Kochubey V.I., Tuchin V.V. Light scattering
properties for spherical and cylindrical particles: a simple approximation derived
from Mie calculations // Proc. SPIE. – 2001. - Vol. 4241. - P. 247-259.
143. Bashkatov A.N., Sinichkin Yu.P., Genina E.A., Tuchin V.V., Altshuler G.B. RGB
video microscopic system for in vitro monitoring of optical properties of hair shaft
and follicle // Proc. SPIE. – 2001. - Vol. 4244. - P. 161-167.
144. Bashkatov A.N., Genina E.A., Sinichkin Yu.P., Tuchin V.V. The influence of
glycerol on the transport of light in the skin // Proc. SPIE. - 2002. - Vol. 4623-18.
145. Bartlett M.A., Jiang H. Effect of refractive index on the measurement of optical
properties in turbid media // Appl. Opt. – 2001. - Vol. 40. – 10. - P. 1735-1741.
146. Beck R.E., Schultz Hidrance of solute diffusion within membranes as measured
with microporous membranes of known pore geometry // Biochim. Biophys. Acta.
– 1972. - Vol. 255. - P. 272-303.
147. Bende T., Jean B., Matallana M., et al. Effect of pulse duration of Er:YAG laser
on photocoagulation in ocular tissue (cornea and sclera) // Klin-MonatsblAugenheikd. – 1993. - Vol. 202. – 1. - P. 52-55.
148. Benedek G.B. Theory of transparency of the eye // Appl. Opt. - 1971. - Vol. 10. 3. - P. 459-473.
149. Bever S.J., Allebach J.P. Multiple scattering by a planar array of parallel dielectric
cylinders // Appl. Opt. - 1992. - Vol. 31. - 18. - P. 3524-3532.
150. Blank I.H., Moloney J., Emslie A.G., Simon I., Apt C. The diffusion of water
across the stratum corneum as a function of its water content // J. Investigative
Dermatology. - 1984. - Vol. 82. - P. 188-194.
151. Boas D.A., Liu H., O’Leary M.A., Chance B., Yodh A.G. Photon migration
within the P3 approximation // Proc. SPIE. - 1995. - Vol. 2389. - P. 240-247.
152. Bolin F.P., Preuss L.E., Taylor R.C., Ference R.J. Refractive index of some
mammalian tissues using a fiber optic cladding method // Appl. Opt. - 1989. - Vol.
28. – 12. - P. 2297-2303.
153. Bornstein P., Traub W. The chemistry and biology of collagen // The proteins /
Eds: H. Neurath, R.L. Hill. - New York: Academic, 1979. - P. 411-632.
154. Braverman I. Ultrastructure and Organization of the Cutaneous Microvasculature
in Normal and Pathologic States // J. Inv. Dermatol. – 1989. - Vol. 93. - P. 2S-9S.
155. Briggman R.A., Wheeler C.E. Epidermal-dermal junction // J. Investig. Dermatol.
- 1975. - Vol. 65. - P. 71-84.
180
156. Bruulsema J.T., Hayward J.E., Farrell T.J., Patterson M.S. Correlation between
blood glucose concentration in diabetics and noninvasively measured tissue
optical scattering coefficient // Opt. Lett. - 1997. - Vol. 22. – 3. - P. 190-192.
157. Bull R., Ansell G., Stanton A.W.B., Levick J.R., Mortimer P.S. Normal
Cutaneous Microcirculation in Gaiter Zone (Ulcer-Susceptible Skin) versus
Nearby Regions in Healthy Young Adults // Int. J. Microcirc. – 1995. - Vol. 15. P. 65-74.
158. Chan E.K., Sorg B., Protsenko D., O’Neil M., Motamedi M., Welch A.J. Effects
of compression on soft tissue optical properties // IEEE Journal of selected topics
in quantum electronics. - 1996. - Vol. 2. – 4. - P. 943-950.
159. Chan E., Menovsky T., Welch A.J. Effects of cryogenic grinding on soft-tissue
optical properties // Appl. Opt. - 1996. - Vol. 35. – 22. - P. 4526-4532.
160. Chance B., Liu H., Kitai T., Zhang Y. Effects of solutes on optical properties of
biological materials: models, cells, and tissues // Anal. Biochem. - 1995. - Vol.
227. - P. 351-362.
161. Chance B., Mayevsky A., Guan B., Zhang Y. Hypoxia/ischemia triggers a light
scattering event in rat brain // Oxygen Transport to Tissue XIX / Eds Harrison,
Delpy. – New York: Plenum Press. – 1997. - P. 457-467.
162. Chedekel M.R. Photophysics and photochemistry of melanin // Melanin: Its Role
in Human Photoprotection. - Valdenmar Publishing Co. Overland Park. - 1995.
163. Cheong W.-F., Prahl S.A., Welch A.J. A review of the optical properties of
biological tissue // IEEE J. Quant. Electr. - 1990. - Vol. 26. – 12. - P. 2166-2185.
164. Churchill S.W., Clark G.C., Sliepcevich C.M. Light-scattering by very dense
monodispersions of latex particles // Disc. Farad. Soc. - 1960. - Vol. 30. - P. 192199.
165. Cilesiz I.F., Welch A.J. Light dosimetry: effects of dehydration and thermal
damage on the optical properties of the human aorta // Appl. Opt. - 1993. - Vol.
32. – 4. - P. 477-487.
166. Clare J.F. Comparison of four analytic methods for the calculation of irradiance in
integrating spheres // J. Opt. Soc. Am. A. – 1998. - Vol. 15. – 12. - P. 3086-3096.
167. Cohen A., Haracz R.D., Cohen L.D. Asymmetry factors for randomly oriented
infinite cylinders // J. Appl. Phys. - 1985. - Vol. 58. – 3. - P. 1135-1140.
168. Cohen L.D., Haracz R.D., Cohen A., Acquista C. Scattering of light from
arbitrarily oriented finite cylinders // Appl. Opt. - 1983. - Vol. 22. – 5. - P. 742748.
181
169. Cox J.L., Farrell R.A., Hart R.W., Langham M.E. The transparency of the
mammalian cornea // J. Physiol. - 1970. - Vol. 210. - P. 601-616.
170. Craig A.S., Parry D.A.D. Collagen fibrils of the vertebrate corneal stroma //
Journal of Ultrastructure Research. - 1981. - Vol. 74. - P. 232-239.
171. Dam J.S., Andersen P.E., Dalgaard T., Fabricius P.E. Determination of tissue
optical properties from diffuse reflectance profiles by multivariate calibration //
Appl. Opt. - 1998. - Vol. 37. – 4. - P. 772-778.
172. Dawson J.B., Barker D.J., Ellis D.J., Grassam E., Cotterill J.A., Fisher G.W.,
Feather J.W. A theoretical and experimental study of light absorption and
scattering by in vivo skin // Phys. Med. Biol. - 1980. - Vol. 25. - 4. - P. 695-709.
173. Deen W.M. Hindered transport of large molecules in liquid-filled pores // AIChE
J. – 1987. - Vol. 33. - P. 1409-1425.
174. Deen W.M., Bohrer M.P., Epstein N.B. Effect of molecular size and configuration
on diffusion in microporous membranes // AIChE J. – 1981. - Vol. 27. - P. 952959.
175. Devengyi R.G., Trope G.E., Hunter W.H., Boedeel O. Neodimium:YAG
transscleral cyclocoagulation in human eyes // Ophtalmol. – 1987. - Vol. 94. – 12.
- P. 1519-1522.
176. Dogariu M., Asakura T. Photon pathlength distribution from polarized
backscattering in random media // Opt. Eng. – 1996. - Vol. 35. – 8. - P. 22342239.
177. Durduran T., Yodh A.G. Does the photon-diffusion coefficient depend on
absorption? // J. Opt. Soc. Am. A. - 1997. - Vol. 14. - 12. - P. 3358-3365.
178. Ebert D.W., Roberts C., Farrar S.K., Johnston W.M., Litsky A.S., Bertone A.L.
Articular cartilage optical properties in the spectral range 300-850 nm // J.
Biomed. Opt. - 1998. - Vol. 3. - 3. - P. 326-333.
179. Eddowes M.H., Mills T.N., Delpy D.T. Monte Carlo simulations of coherent
backscatter for identification of the optical coefficients of biological tissues in
vitro // Appl. Opt. - 1995. - Vol. 34. - 13. - P. 2261-2267.
180. England C., van der Zypen E., Fankhauser F., et al. A comparison of optical
methods used for transscleral cyclophotocoagulation in rabbit eyes produced with
the Nd:YAG laser: a morphological, physical and clinical analysis // Laser light
Ophthalmol. – 1988. - Vol. 2. - P. 87-102.
182
181. Esenaliev R.O., Larin K.V., Larina I.V., Motamedi M. Noninvasive monitoring of
glucose concentration with optical coherence tomography // Optics Letters. –
2001. - Vol. 26. – 13. - P. 992-994.
182. Fantini S., Franceschini M.A., Gratton E. Effective source term in the diffusion
equation for photon transport in turbid media // Appl. Opt. - 1997. - Vol. 36. - 1.
P. 156-163.
183. Farrell R.A., Freund D.E., McCally R.L. Research on corneal structure // Johns
Hopkins Appl. Physics Lab. Techn. Digest. - 1990. - Vol. 11. - 1,2. - P. 191-199.
184. Farrell T.J., Patterson M.S., Wilson B.C. A diffusion theory model of spatially
resolved, steady-state diffuse reflectance for the noninvasive determination of
tissue optical properties in vivo // Med. Phys. - 1992. - Vol. 19. - P. 879-888.
185. Fine I., Loewinger E., Weinreb A., Weinberger D. Optical properties of the sclera
// Phys. Med. Biol. – 1985. - Vol. 30. - P. 565-571.
186. Findlay G.H. Blue Skin // Brit. J. Dermatol. – 1970. - Vol. 83. - P. 127-134.
187. Fishkin J.B., Gratton E. Propagation of photon-density waves in strongly
scattering media containing an absorbing semi-infinite plane bounded by a
straight edge // J. Opt. Soc. Am. A. - 1993. - Vol. 10. – 1. - P. 127-140.
188. Flock S.T., Jacques S.L., Wilson B.C., Star W.M., van Gemert M.J.C. Optical
properties of Intralipid: a phantom medium for light propagation studies // Laser
in Surgery and Medicine. – 1992. - Vol. 12. - P. 510-519.
189. Foumier G.R., Evans B.T.N. Approximation to extinction efficiency for randomly
oriented spheroids // Appl. Opt. 1991. - Vol. 30. - Vol. 15. - P. 2042-2048.
190. Gardner C.M., Jacques S.L., Welch A.J. Light transport in tissue: accurate
expressions for one-dimensional fluence rate and escape function based upon
Monte Carlo simulation // Laser in Surg. Med. – 1996. – Vol. 18. - P. 129-138.
191. Genina E.A., Bashkatov A.N., Lakodina N.A., Murikhina S.A., Sinichkin Yu.P.,
Tuchin V.V. Diffusion of glucose solution through fibrous tissues: in vitro optical
and weight measurements // Proc. SPIE. - 2000. - Vol. 4001. - P. 255-261.
192. Genina E.A., Bashkatov A.N., Sinichkin Yu.P., Kochubey V.I., Lakodina N.A.,
Perepelitzina O.A., Altshuler G.B., Tuchin V.V. In vitro and in vivo study of dye
diffusion into the human skin and hair follicles // Proc. SPIE. – 2000. - Vol. 4162.
- P. 63-70.
193. Genina E.A., Bashkatov A.N., Lakodina N.A., Kosobutsky I.D., Bogomolova
N.V., Altshuler G.B., Tuchin V.V. In vitro study of penetration of magnetic
particles into the human skin // Proc. SPIE. – 2000. - Vol. 4224. - P. 312-316.
183
194. Genina E.A., Bashkatov A.N., Kochubey V.I., Tuchin VV. Experimental study of
concentration effects in tissue phantoms // Proc. SPIE. – 2001. - Vol. 4241. - P.
272-277.
195. Genina E.A., Bashkatov A.N., Sinichkin Yu.P., Lakodina N.A., Korovina I.V.,
Simonenko G.V., Tuchin V.V. In vivo and in vitro study of immersion clearing
dynamics of the skin // Proc. SPIE. – 2001. - Vol. 4432. - P. 97-102.
196. Gershenson M. Time-dependent equation for the intensity in the diffusion limit //
OSA TOPS, Advances in Optical Imaging and Photon Migration. - 1998. - Vol.
21. - P. 32-36.
197. Ghosh N., Mohanty S.K., Majumder S.K., Gupta P.K. Measurement of optical
transport properties of normal and malignant human breast tissue // Appl. Opt. –
2001. - Vol. 40. – 1. - P. 176-184.
198. Glickman R.D., Gallas J.M., Jacques S.L., Rockwell B.A., Sardar D.K. Physical
and Photochemical Properties of Ocular Melanin // Proc. SPIE. – 2001. - Vol.
4241. - P. 112-123.
199. Graaff R., Aarnoudse J.G., de Mul F.F.M., Jentink H.W. Light propagation
parameters for anisotropically scattering media based on a rigorous solution of the
transport equation // Appl. Opt. - 1989. - Vol. 28. – 12. - P. 2273-2279.
200. Graaff R., Koelink M.H., de Mul F.F.M., Zijlstra W.G., Dassel A.C.M.,
Aarnoudse J.G. Condensed Monte Carlo simulations for the description of light
transport // Appl. Opt. - 1993. - Vol. 32. – 4. - P. 426-434.
201. Graaff R., Aarnoudse J.G., Zijp J.R., Sloot M.A., de Mul F.F.M., Greve J.,
Koelink M.H. Reduced light-scattering properties for mixtures of spherical
particles: a simple approximation derived from Mie calculations // Appl. Opt. 1992. - Vol. 31. – 10. - P. 1370-1376.
202. Graaff R., Dassel A.C.M., Koelink M.H., de Mul F.F.M., Aarnoudse J.G., Zijlstra
W.G. Optical properties of human dermis in vitro and in vivo // Appl. Opt. –
1993. - Vol. 32. – 4. - P. 435-447.
203. Groenhuis R.A.J., Ferwerda H.A., Ten Bosch J.J. Scattering and absorption of
turbid materials determined from reflection measurements. 1. Theory // Appl. Opt.
- 1983. - Vol. 22. – 16. - P. 2456-2462.
204. Groenhuis R.A.J., Ten Bosch J.J., Ferwerda H.A. Scattering and absorption of
turbid materials determined from reflection measurements. 2. Measuring method
and calibration // Appl. Opt. - 1983. - Vol. 22. – 16. - P. 2463-2467.
184
205. Gurr M.I., Jung R.T., Robinson M.P., James W.P.T. Adipose tissue cellularity in
man: the relationship between fat cell size and number, the mass and distribution
of body fat and the history of weight gain and loss // Int. J. Obesity. – 1982. - Vol.
6. - P. 419-436.
206. Hammer M., Roggan A., Schweitzer D., Muller G. Optical properties of ocular
fundus tissues – an in vitro study using the double-integrating-sphere technique
and inverse Monte Carlo simulation // Phys. Med. Biol. - 1995. - Vol. 40. - P.
963-978.
207. Hart R.W., Farrell R.A. Light scattering in the cornea // J. Opt. Soc. Am. - 1969. Vol. 59. - P. 766-774.
208. Hasegawa Y., Yamada Y., Tamura M., Nomura Y. Monte Carlo simulation of
light transmission through living tissues // Appl. Opt. - 1991. - Vol. 30. - 31. - P.
4515-4520.
209. Hemenger R.P. Refractive index changes in the ocular lens result from increased
light scatter // J. Biomed. Opt. - 1996. - Vol. 1. - 3. - P. 268-272.
210. Hielscher A.H., Alcouffe R.E. Discrete-ordinate transport simulations of light
propagation in highly forward scattering heterogeneous media // OSA TOPS,
Advances in Optical Imaging and Photon Migration. – 1998. - Vol. 21. - P. 23-28.
211. Holoubek J. Note on light attenuation by scattering: comparison of coherent and
incoherent (diffusion) approximations // Opt. Eng. – 1998. - Vol. 37. – 2. - P. 705709.
212. Hottel H.C., Sarofim A.F., Dalrell W.H., Vasalos I.A. Optical properties of
coatings. Effect of pigment concentration // AIAA J. - 1971. - Vol. 9. - 10. - P.
1895-1898.
213. Ikeda A., Umeda N., Tsuda K., Ohta S. Scanning Electron Microscopy of the
Capillary Loops in the Dermal Papillae of the Hand in Primates Including Man //
Journal of Electron Microscopy Technique. – 1991. - Vol. 19. - P. 419-428.
214. Inamori T., Ghanem A.-H., Higuchi W.I., Srinivasan V. Macromolecule transport
in and effective pore size of ethanol pretreated human epidermal membrane //
International Journal of Pharmaceutics. – 1994. - Vol. 105. - P. 113-123.
215. Ishimaru A. Diffusion of light in turbid material // Appl. Opt. – 1989. - Vol. 28.12. - P. 2210-2215.
216. Ishimaru A., Kuga Y. Attenuation constant of a coherent field in a dense
distribution of particles // J. Opt. Soc. Am. - 1982. - Vol. 72. - 10. - P. 1317-1320.
185
217. Ivanov A.P., Makarevich S.A., Khairullina A.Ya. Radiation propagation in tissues
and liquids with close particle packing // J. Appl. Spect. - 1988. - P. 1077-1082.
218. Ivanova A.M., Kotova S.P., Kupriyanov N.L., Rakhmatulin M.A. Estimation of
possibility of multiple scattering medium optical parameters determination by
backscattered light // Proc. SPIE. - 1998. - Vol. 3726. - P. 334-341.
219. Jaap A.J., Shore A.C., Stockman A.J., Tooke J.E. Skin Capillary Density in
Subject with Impaired Glucose Tolerance and Patients with Type 2 Diabetes //
Diabetic Medicine. - Vol. 13. - P. 160-164. - 1996.
220. Jacques S.L. Origins of tissue optical properties in UVA, visible and NIR regions
// Advances in Optical Imaging and Photon Migration, Eds. R.R. Alfano and J.G.
Fujimoto, TOPS 2. - 1996. - P. 364-371.
221. Jacques S.L. The role of skin optics in diagnostic and therapeutic uses of lasers //
Lasers in dermatology. - B., Springer-Verlag, 1991. - P. 1-21.
222. Jacques S.L. Time-resolved reflectance spectroscopy in turbid tissues // IEEE
Transactions on Biomedical Engineering. - 1989. - Vol. 36. - 12. - P. 1155-1161.
223. Jacques S.L. Optical Absorption of Melanin // http://www.omlc.ogi.edu/spectra/.
224. Jacques S.L., Alter C.A., Prahl S.A. Angular dependence of HeNe laser light
scattering by human dermis // Lasers Life Sci. - 1987. - Vol. 1. - 4. - P. 309-333.
225. Jacques S.L., Prahl S.A. Modeling optical and thermal distributions in tissue
during laser irradiation // Las. in Surg. Medicine. - 1987. - Vol. 6. - P. 494-503.
226. Jacques S.L., Wang L. Monte Carlo modeling of light transport in tissue //
Optical-thermal response of laser-irradiated tissue / Eds A.J. Welch, M.J.C. van
Gemert. - New York: Plenum Press, 1995. - P. 73-100.
227. Jacques S.L., Wang L., Hielscher A.H. Time-resolved photon propagation in
tissues // Optical-thermal response of laser-irradiated tissue / Eds A.J. Welch,
M.J.C. van Gemert. - New York: Plenum Press, 1995. - P. 305-322.
228. Jacquez J.A., Kuppenheim H.F. Theory of the integrating sphere // J. Opt. Soc.
Am. – 1955. - Vol. 45. - P. 460-470.
229. Jansen E.D., van Leeuwen T.G., Motamedi M., Borst C., Welch A.J. Temperature
dependence of the absorption coefficient of water for midinfrared laser radiation //
Laser Surg. Med. – 1994. - Vol. 14. - P. 258-268.
230. Jennings T., Fuller T., Vukich J.A., et al. Transscleral contact retinal
photocoagulation with an 810 nm semiconductor diode laser // Ophthalmic. Surg.
– 1990. - Vol. 21. – 7. - P. 492-496.
186
231. Jiang H., Paulsen K.D. A finite element based higher-order diffusion
approximation of light propagation in tissues // Proc. SPIE. - 1995. - Vol. 2389. P. 608-614.
232. Johns M., Giller C., Liu H. Computational and in vivo investigation of optical
reflectance from human brain to assist neurosurgery // J. Biomed. Opt. - 1998. Vol. 3. - 4. - P. 437-445.
233. Kaltenbach J.-M., Kaschke M., Frequency- and time-domain modelling of light
transport in random media // SPIE. Medical Optical Tomography: Functional
Imaging and Monitoring. - 1993. - P. 65-86.
234. Karagiannes J.L., Zhang Z., Grossweiner B., Grossweiner L.I. Applications of the
1-D diffusion approximation to the optics of tissues and tissue phantoms // Appl.
Opt. - 1989. - Vol. 28. - 12. - P. 2311-2317.
235. Keijzer M. Light transport for medical laser treatments: Ph.D. dissertation. Technical University of Delf, The Netherlands, 1993.
236. Keijzer M., Jacques S.L., Prahl S.A., Welch A.J. Light distributions in artery
tissue: Monte Carlo simulations for finite-diameter laser beams // Lasers in
Surgery and Medicine. – 1989. - Vol. 9. - P. 148-154.
237. Keijzer M., Star W.M., Storchi P.R.M. Optical diffusion in layered media // Appl.
Opt. - 1988. - Vol. 27. - 9. - P. 1820-1824.
238. Kienle A., Lilge L., Patterson M.S., Hibst R., Steiner R., Wilson B.C. Spatially
resolved absolute diffuse reflectance measurements for noninvasive determination
of the optical scattering and absorption coefficients of biological tissue // Appl.
Opt. – 1996. - Vol. 35. – 13. - P. 2304-2314.
239. Kienle A., Patterson M.S., Dognitz N., Bays R., Wagnieres G., van den Bergh H.
Noninvasive determination of the optical properties of two-layered turbid media //
Appl. Opt. - 1998. - Vol. 37. - 4. - P. 779-791.
240. Kitae T., Beauvoit B., Chance B. Optical determination of fatty change of the
graft liver with near-infrared time-resolved spectroscopy // Transplantation. 1996. - Vol. 62. - 5. - P. 642-647.
241. Kochubey V.I., Bashkatov A.N., Pravdin A.B. Spectral and spatial light
absorption by chromophores: skin and phantom // Proc. SPIE. - 1995. - Vol. 2627.
- P. 125-128.
242. Kohl M., Esseupreis M., Cope M. The influence of glucose concentration upon
the transport of light in tissue-simulating phantoms // Phys. Med. Biol. - 1995. Vol. 40. - P. 1267-1287.
187
243. Kohl M., Watson R., Cope M. Optical properties of highly scattering media
determined from changes in attenuation, phase, and modulation depth // Appl.
Opt. - 1997. - Vol. 36. - 1. - P. 105-115.
244. Kohl M., Esseupreis M., Bocker D., Cope M. Glucose induced changes in
scattering and light transport in tissue simulating phantoms // Proc. SPIE. - 1995. Vol. 2389. - P. 780-788.
245. Kohl M., Cope M. Esseupreis M., Essenpreis M., Bocker D. Influence of glucose
concentration on light scattering in tissue-simulating phantoms // Opt. Lett. 1994. - Vol. 19. - P. 2170-2172.
246. Kolarova H., Ditrichova D. Contribution to the measurement of optical
characteristics of the skin // Acta Univ. Palacki Olomuc. - 1990. - Vol. 125. - P.
215-224.
247. Kollias N., Baqer A. Spectroscopic characteristics of human melanin in vivo // J.
Investig. Dermatology. - 1985. - Vol. 85. - P. 38-42.
248. Kollias N., Baqer A. On the assessment of melanin in human skin in vivo //
Photochemistry and Photobiology. - 1986. - Vol. 43. – 1. - P. 49-54.
249. Kollias N., Baqer A. Absorption mechanisms of human melanin in the visible,
400-720 nm // J. Investig. Dermatology. - 1987. - Vol. 89. - P. 384-388.
250. Kollias N., Baqer A. Quantitative assessment of UV-induced pigmentation and
erythema // Photodermatology. - 1988. - Vol. 5. - P. 53-60.
251. Kollias N., Sayer R.M., Zeise L., Chedekel M.R. Photoprotection by melanin // J.
Photochem. Photobiology B. - 1991. - Vol. 9. - P. 135-160.
252. Kolmel K.F., Sennhenn B., Giese K. Investigation of skin by ultraviolet
remittance spectroscopy // Brit. J. Dermatol. – 1990. - Vol. 122. – 2. - P. 209-216.
253. Komai Y., Ushiki T. The three-dimensional organization of collagen fibrils in the
human cornea and sclera // Inv. Ophth. Vis. Sci. - 1991. - Vol. 32. - P. 2244-2258.
254. Kon I.L., Bakutkin V.V., Bogomolova N.V., Tuchin S.V., Zimnyakov D.A.,
Tuchin V.V. Trazograph influence on osmotic pressure and tissues structures of
human sclera // Proc. SPIE. – 1997. - Vol. 2971. - P. 198-206.
255. Knuttel A., Boehlau-Godau M. Spatially confined and temporally resolved
refractive index and scattering evaluation in human skin performed with optical
coherence tomography // J. Biomed. Opt. - 2000. - Vol. 5. – 1. - P. 83-92.
256. Kubelka P. New contribution to the optics of intensively light-scattering materials.
Part I // J. Opt. Soc. Am. – 1948. - Vol. 38. - P. 448-457.
188
257. Kuga Y., Ishimaru A. Retroreflectance from a dense distribution of spherical
particles // J. Opt. Soc. Am. A. - 1984. - Vol. 1. - 8. - P. 831-835.
258. Lappa A.V., Kamalov V.A., Potapov A.E., Shipitsin I.E. Accelerated local Monte
Carlo estimate in calculation of laser radiation fields in tissue // Proc. SPIE. 1998. - Vol. 3726. - P. 151-156.
259. Lipgens S. Sol-Gel Transition in Water-in-Oil Microemulsions. Investigation on
the Dynamics of Gelatin-Containing Systems: Ph.D. Thesis, Cologne, 1997.
260. Liu H., Beauvoit B., Kimura M., Chance B. Dependence of tissue optical
properties on solute-induced changes in refractive index and osmolarity // J.
Biomed. Opt. - 1996. - Vol. 1. – 2. - P. 200-211.
261. Liu H., Boas D.A., Zhang Y., Yodh A.G., Chance B. Determination of optical
properties and blood oxygenation in tissue using continuous NIR light // Phys.
Med. Biol. - 1995. - Vol. 40. - P. 1983-1993.
262. Liu H., Hielscher A.H., Beauvoit B., Wang L., Jacques S.L., Tittel F.K., Chance
B. Near infrared spectroscopy of a heterogeneous turbid system containing
distributed absorbers // Proc. SPIE. – 1994. - Vol. 2326. - P. 1-9.
263. Liu H. Unified analysis of the sensitivities of reflectance and path length to
scattering variations in a diffusive medium // Appl. Opt. – 2001. - Vol. 40. – 10. P. 1742-1746.
264. Maier J.S., Walker S.A., Fantini S., Franceschini M.A., Gratton E. Possible
correlation between blood glucose concentration and the reduced scattering
coefficient of tissues in the near infrared // Opt. Lett. - 1994. - Vol. 19. - 24. - P.
2062-2064.
265. Maksimova I.L. Effects of space ordering for light scattering in eye tissues // Proc.
SPIE. - 1998. - Vol. 3726. - P. 64-73.
266. Marchesini R., Clemente C., Pignoli E., Brambilla M. Optical properties of in
vivo epidermis and their possible relationship with optical properties of in vivo
skin // J. Photochem. Photobiology. - 1992. - Vol. 16. - P. 127-140.
267. Margolis R.J., Dover J.S., Polla L.L. et al. Visible action spectrum for melaninspecific selective photothermolysis // Laser Surg. Med. - 1989. - Vol. 9. - P. 389397.
268. Maurice D.M. The cornea and sclera // The Eye / Ed. H. Davson - New York:
Academic, 1962.
269. Mayne R., Burgeson R.S. Biology of extra- cellular matrix: structure and function
of collagen types - New York: Academic Press, 1987.
189
270. McCally R.L., Farrell R.A. Light scattering from cornea and corneal transparency
// Noninvasive Diagnostic Techniques in Ophthalmology / Ed. B. Masters - New
York: Springer-Verlag, 1990. - P. 189-210.
271. Meek K.M., Leonard D.W. Ultrastructure of the corneal stroma: a comparative
study // Biophysical Journal. - 1993. - Vol. 64. - P. 273-280.
272. Meglinsky I.V., Matcher S.J. Analyses of the sampling volume for fiber optics
and confocal detecting probe in back scattered spectral investigations of the skin //
Proc. SPIE. - 2000. - Vol. 3915. - P. 18-24.
273. Meglinsky I.V., Matcher S.J. Analysis of reflectance spectra for skin oxygenation
measurements // Proc. SPIE. - 2000. - Vol. 4162-14.
274. Meglinsky I.V., Matcher S.J. Aspects of determination of skin oxygenation by
near-infrared spectroscopy (overview) // Proc. SPIE. - 1998. - Vol. 3726. - P. 528534.
275. Meglinsky I.V., Matcher S.J. Determination of absorption coefficient of skin
melanin in visible and NIR spectral region // Proc. SPIE. - 2000. - Vol. 3907. - P.
143-150.
276. Meglinsky I.V., Matcher S.J. The development of Monte Carlo technique for
determination of skin oxygenation by near-infrared spectroscopy // Proc. SPIE. 1999. - Vol. 3598. - P. 279-287.
277. Menon I.A., Persad S., Haberman H.F., Kurian C.J. A Comparative Study of the
Physical and Chemical Properties of Melanins Isolated from Human Black and
Red Hair // J. of Investigative Dermatology. - 1983. - Vol. 80. – 3. - P. 202-206.
278. Miller S. Fast alternative Monte Carlo formalism for a class of problems in
biophotonics // Opt. Eng. - 1997. - Vol. 36. – 12. - P. 3425-3432.
279. Model R., Hunlich R., Richter D., Rinneberg H., Wabnitz H., Walzel M. Imaging
in random media: simulating light transport by numerical integration of the
diffusion equation // Proc. SPIE. - 1995. - Vol. 2326. - P. 11-22.
280. Moes C.J.M., van Gemert M.J.C., Star W.M., Marijnissen J.P.A., Prahl S.A.
Measurements and calculations of the energy fluence rate in a scattering and
absorbing phantom at 633 nm // Appl. Opt. - 1989. - Vol. 28. – 12. - P. 22922296.
281. Mourant J.R., Freyer J.P., Hielscher A.H., Eick A.A., Shen D., Johnson T.M.
Mechanisms of light scattering from biological cells relevant to noninvasive
optical-tissue diagnostics // Appl. Opt. - 1998. - Vol. 37. - 16. - P. 3586-3593.
190
282. Mourant J.R., Fuselier T., Boyer J., Johnson T.M., Bigio I.J. Predictions and
measurements of scattering and absorption over broad wavelength ranges in tissue
phantoms // Appl. Opt. - 1997. - Vol. 36. - 4. - P. 949-957.
283. Mouries O., Vitrey D., Germain B., Bonnet M. Use of diode laser in transscleral
retinal photocoagulation // J. Fr. Ophthalmol. – 1993. - Vol. 16. - P. 108-113.
284. Nemati B., Dunn A., Welch A.J., Rylander III H.G. Optical model for light
distribution during transscleral cyclophotocoagulation // Appl. Opt. - 1998. - Vol.
37. - 4. - P. 764-771.
285. Nemati B., Rylander III H.G., Welch A.J. Optical properties of conjunctiva,
sclera, and the ciliary body and their consequences for transscleral
cyclophotocoagulation // Appl. Opt. - 1996. - Vol. 35. - 19. - P. 3321-3327.
286. Newton R.H., Meek K.M. Circumcorneal annulus of collagen fibrils in the human
limbus // Inv. Ophthal. & Visual Science. - 1998. - Vol. 39. – 7. - P. 1125-1134.
287. Newton R.H., Meek K.M. The integration of the corneal and limbal fibrils in the
human eye // Biophysical Journal. - 1998. - Vol. 75. - P. 2508-2512.
288. Niemz M.H. Laser-tissue interactions. Fundamentals and applications. – Berlin:
Springer, 1996.
289. Nicholls E.M. Microspectrophotometry in the study of red hair // Ann. Hum.
Genet. – 1968. - Vol. 32. – 15. - P. 15-26.
290. Nichols M.G., Hull E.L., Foster T.H. Design and testing of a white-light, steadystate diffuse reflectance spectrometer for determination of optical properties of
highly scattering systems // Appl. Opt. – 1997. - Vol. 36. – 1. - P. 93-104.
291. Norvang L.T., Fiskerstrand E.J., Bakken B., Grini D., Standahl O., Milner T.E.,
Berns M.W., Nelson J.S., Svaasand L.O. The influence of tissue parameters on
visual reflectance spectra of port-wine stains and normal skin // Proc. SPIE. 1995. - Vol. 2623. - P. 2-14.
292. Norvang L.T., Fiskerstrand E.J., Konig K., Bakken B., Grini D., Standahl O.,
Milner T.E., Berns M.W., Nelson J.S., Svaasand L.O. Comparison between
reflectance spectra obtained with an integrating sphere and a fiber-optic collection
system // Proc. SPIE. - 1995. - Vol. 2624. - P. 155-164.
293. Nossal R., Kiefer J., Weiss G.H., Bonner R., Taitelbaum H., Havlin S. Photon
migration in layered media // Appl. Opt. - 1988. - Vol. 27. - 16. - P. 3382-3391.
294. Odland G.F. The morphology of the attachment between the dermis and the
epidermis // Anat. Rec. - 1950. - Vol. 108. - P. 339-413.
191
295. Odland G.F. Structure of the skin. // Physiology, Biochemistry, and Molecular
Biology of the skin. / Ed. L.A. Goldsmith - Oxford: Univ. Press, 1991. - P. 3-62.
296. Peck K.D., Ghanem Abdel-Halim, Higuchi W.I. Hindered diffusion of polar
molecules through and effective pore radii estimates of intact and ethanol treated
human epidermal membrane // Pharmaceutical Research. - 1994. - Vol. 11. - 9. P. 1306-1314.
297. Peters V.G., Wyman D.R., Patterson M.S., Frank G.L. Optical properties of
normal and diseased human breast tissues in the visible and near infrared // Phys.
Med. Biol. - 1990. - Vol. 35. - 9. - P. 1317-1334.
298. Pickering J.W., Moes C.J.M., Sterenborg H.J.C.M., Prahl S.A., van Gemert
M.J.C. Two integrating spheres with an intervening scattering sample // J. Opt.
Soc. Am. A. – 1992. - Vol. 9. - P. 621-631.
299. Pickering J.W., Prahl S.A., van Wieringen N., Beek J.F., Sterenborg H.J.C.M.,
van Gemert M.J.C. Double-integrating-sphere system for measuring the optical
properties of tissue // Appl. Opt. – 1993. - Vol. 32. - P. 399-410.
300. Pierscionek B.K. Aging changes in the optical elements of the eye // J. Biomed.
Opt. - 1996. - Vol. 1. – 2. - P. 147-156.
301. Prahl S.A. Light transport in tissue: Ph.D. dissertation. - Univ. Texas at Austin,
1988. - 221 p.
302. Prahl S.A. The adding-doubling method // Optical-thermal response of laserirradiated tissue. / Eds. A.J. Welch, M.J.C. van Gemert. – New York: Plenum
Press, 1995. - P. 101-129.
303. Prahl S.A., van Gemert M.J.C., Welch A.J., Determining the optical properties of
turbid media by using the adding-doubling method // Appl. Opt. - 1993. - Vol. 32.
– 4. - P. 559-568.
304. Proshina Yu.M, Razumikhina N.A., Maksimova I.L., Tuchin V.V. Reflectance of
immersed human skin. In vivo measurements // Proc. SPIE. - 1998. - Vol. 3726. P. 350-357.
305. Qu J., Wilson B.C. Monte Carlo modeling studies of the effect of physiological
factors and other analyses on the determination of glucose concentration in vivo
by near infrared optical absorption and scattering measurements // J. Biomed. Opt.
- 1997. - Vol. 2. - 3. - P. 319-325.
306. Roggan A., Friebel M., Dorschel K., Hahn A., Muller G. Optical properties of
circulating human blood in the wavelength range 400-2500 nm // J. Biomed. Opt.
- 1999. - Vol. 4. - 1. - P. 36-46.
192
307. Roggan A., Minet O., Schroder C., Muller G., Measurements of optical tissue
properties using integrating sphere technique // Proc. SPIE. Medical Optical
Tomography: Functional Imaging and Monitoring. - 1993. - P. 149-165.
308. Rajadhyaksha M., Grossman M., Esterrowitz D., Webb R.H., Anderson R.R. In
vivo Confocal Scanning Laser Microscopy of Human Skin: Melanin Provides
Strong Contrast // J. of Invest. Dermatology. - 1995. - Vol. 104. – 6. - P. 946-952.
309. Rol P.O. Optics for transscleral laser applications: Ph.D. Dissertation: Swiss
Federal Institute of Technology, Zurich, Switzerland. ETH N. 9665, 1991.
310. Rol P.O., Niederer P., Durr U., Henchoz P.D., Fankhauser F. Experimental
investigation on the light scattering properties of the human sclera // Laser Light
Ophthal. – 1990. - Vol. 3. - P. 201-212.
311. Royston D.D., Poston R.S., Prahl S.A. Optical properties of scattering and
absorbing materials used in the development of optical phantoms at 1064 nm // J.
Biomed. Opt. - 1996. - Vol. 1. - 1. - P. 110-116.
312. Ryan T.J. Cutaneous Circulation // Physiology, Biochemistry and Molecular
Biology of the Skin / Ed. L.A. Goldsmith. - Oxford: Oxford University Press,
1991. - Vol. II. - P. 1019-1084.
313. Sacks Z.S., Craig D.L., Kurtz R.M., Juhasz T., Mourou G. Spatially resolved
transmission of highly focused beams through cornea and sclera between 1400
and 1800 nm // Proc. SPIE. - 1998. - Vol. 3726. - P. 522-527.
314. Sacks Z.S., Loesel F., Durfee C., Kurtz R.M., Juhasz T., Mourou G. Transscleral
photodisruption for the treatment of glaucoma // Proc. SPIE. - 1998. - Vol. 3726. P. 516-521.
315. Sardar D.K., Mayo M.L., Glickman R.D. Optical characterization of melanin //
Journal of Biomedical Optics. – 2001. - Vol. 6. – 4. - P. 404-411.
316. Schmitt J.M., Kumar G. Optical scattering properties of soft tissue: a discrete
particle model // Appl. Opt. - 1998. - Vol. 37. - 13. - P. 2788-2797.
317. Schmitt J.M., Kumar G. Spectral distortions in near-infrared spectroscopy of
turbid materials // Applied Spectroscopy. - 1996. - Vol. 50. - 8. - P. 1066-1073.
318. Schwarzmaier H.-J., Heintzen M.P., Muller W. et al. Optical density of vascular
tissue before and after 308-nm excimer laser irradiation // Opt. Eng. - 1992. - Vol.
31. - P. 1436-1440.
319. Sennhenn B., Giese K., Plamann K., Harendt N., Kolmel K. In vivo Evaluation of
the Penetration of Topically Applied Drugs into Human Skin by Spectroscopic
Methods // Skin Pharmacol. – 1993. - Vol. 6. - P. 152-160.
193
320. Sevick E.M., Chance B., Leigh J., Nioka S., Maris M. Quantitation of time- and
frequency-resolved optical spectra for the determination of tissue oxygenation //
Analytical Biochemistry. - 1991. - Vol. 195. - P. 330-351.
321. Shchyogolev S.Yu. Inverse Problems of Spectroturbidimetry of Biological
Disperse Systems: An Overview // J. Biomed. Opt. – 1999. - Vol. 4. – 4. - P. 490503.
322. Spitznas M. The fine structure of human scleral collagen // Am. J. Ophthalmol. 1971. - Vol. 71. - 1. - P. 68-75.
323. Star W.M. Diffusion theory of light transport // Optical-thermal response of laserirradiated tissue / Eds. A.J. Welch, M.J.C. van Gemert. – New York: Plenum
Press, 1995. - P. 131-206.
324. Star W.M. The relationship between integrating sphere and diffusion theory
calculations of fluence rate at the wall of a spherical cavity // Phys. Med. Biol. 1995. - Vol. 40. - P. 1-8.
325. Steinke J.M., Shepherd A.P. Diffusion model of the optical absorbance of whole
blood // J. Opt. Soc. Am. A. - 1988. - Vol. 5. - 6. - P. 813-822.
326. Stolzenburg S., Kresse S., Muller-Stolzenburg N.W. Thermal sidireaction during
in vitro contact cyclophotocoagulation with the continuous wave Nd:YAG laser //
Ophthalmic Surg. – 1990. - Vol. 21. – 5. - P. 356-358.
327. Stratonnikov A.A., Loschenov V.B. Evaluation of blood oxygen saturation in vivo
from diffuse reflectance spectra // J. Biom. Opt. – 2001. - Vol. 6. – 4. - P. 457467.
328. Svaasand L.O., Norvang L.T., Fiskerstrand E.J., Stopps E.K.S., Berns M.W.,
Nelson J.S. Tissue parameters determining the visual appearance of normal skin
and port-wine stains // Lasers Med. Sci. - 1995. - Vol. 10. - P. 55-65.
329. Svaasand L.O., Tromberg B.J., Haskell R.C., Tsay T.-T., Berns M.W. Tissue
characterization and imaging using photon density waves // Opt. Eng. - 1993. Vol. 32. - 2. - P. 258-266.
330. Taddeucci A., Martelli F., Barilli M., Ferrari M., Zaccanti G. Optical properties of
brain tissue // J. Biomed. Opt. - 1996. - Vol. 1. - 1. - P. 117-123.
331. Taitelbaum H., Havlin S., Weiss G.H Approximate theory of photon migration in
a two-layer medium // Appl. Opt. - 1989. - Vol. 28. - 12. - P. 2245-2249.
332. Thiele E. Equation of state for hard spheres // J. Chem. Phys. – 1963. - Vol. 39. –
2. - P. 474-479.
194
333. Torres J.H., Welch A.J., Cilesiz I.F., Motamedi M. Tissue optical property
measurements: overestimation of absorption coefficient with spectrophotometric
techniques // Las. Surg. Med. – 1994. - Vol. 14. - P. 249-257.
334. Troy T.L., Page D.L., Sevick-Muraca E.M. Optical properties of normal and
diseased breast tissue: prognosis for optical mammography // J. Biomed. Opt. 1996. - Vol. 1. – 3. - P. 342-355.
335. Troy T.L., Thennadil S.N. Optical properties of human skin in the near infrared
wavelength range of 1000 to 2200 nm // J. Biomed. Opt. – 2001. - Vol. 6. – 2. - P.
167-176.
336. Tuchin V.V., Bashkatov A.N., Genina E.A., Kochubey V.I., Lakodina N.A.,
Simonenko G.V., Sinichkin Yu.P., Proshina Yu.M., Razumikhina N.A. Optics of
living tissues with controlled scattering properties // Proc. SPIE. – 1999. - Vol.
3863. - P. 10-21.
337. Tuchin V.V., Maksimova I.L., Zimnyakov D.A., Kon I.L., Mavlutov A.H.,
Mishin A.A. Light propagation in tissues with controlled optical properties // J.
Biomed. Opt. - 1997. - Vol. 2. – 4. - P. 401-417.
338. Tuchin V.V., Bashkatov A.N., Maksimova I.L., Sinichkin Yu.P., Simonenko
G.V., Genina E.A., Lakodina N.A. Eye tissues study // Proc. SPIE. – 2001. - Vol.
4427. - P. 41-46.
339. Tuchin V.V. Tissue optics: Light Scattering Methods and Instruments for Medical
Diagnosis - SPIE Press, TT38, Bellingham, USA. – 2000. - 352 p.
340. Tuchin V.V. Laser and fiber optics in biomedicine // Laser Physics. – 1993. - Vol.
3. -3,4. - P. 767-820.
341. Tuchin V.V. Lasers light scattering in biomedical diagnostics and therapy // J.
Laser Appl. – 1993. - Vol. 5. - 2,3. - P. 43-60.
342. Tuchin V.V., Maksimova I.L., Kochubey V.I., Kon I.L., Mavlutov A.Kh., Mishin
A.A., Tuchin S.V., Zimnyakov D.A. Optical and osmotic properties of human
sclera // Proc. SPIE 1997. - Vol. 2979-96.
343. Tuchin V.V. Controlling of tissue optical properties // Proc. SPIE. – 2000. - Vol.
4001. - P. 30-53.
344. Tuchin V.V., Utz S.R., Yaroslavsky I.V. Tissue optics, light distribution and
spectroscopy // Opt. Eng. – 1994. - Vol. 33. - P. 3178-3188.
345. Twersky V. Transparency of pair-related, random distributions of small scatterers,
with applications to the cornea // J. Opt. Soc. Am. – 1975. - Vol. 65. – 5. - P. 524530.
195
346. Twersky V. Propagation in pair-correlated distributions of small-spaced lossy
scatterers // J. Opt. Soc. Am. – 1979. - Vol. 69. – 11. - P. 1567-1572.
347. Twersky V. Acoustic bulk parameters in distributions of pair-correlated scatterers
// J. Acoust. Soc. Am. – 1978. - Vol. 64. – 6. - P. 1710-1719.
348. Twersky V. Multiple scattering of waves and optical phenomena // J. Opt. Soc.
Am. – 1962. - Vol. 52. – 2. - P. 145-171.
349. Twersky V. Absorption and multiple scattering by biological suspensions // J.
Opt. Soc. Am. – 1970. - Vol. 60. – 8. - P. 1084-1093.
350. Twersky V. Interface effects in multiple scattering by large, low-refracting,
absorption particles // J. Opt. Soc. Am. – 1970. - Vol. 60. – 7. - P. 908-914.
351. Twersky V. Propagation in correlated distributions of large-spaced scatterers // J.
Opt. Soc. Am. – 1983. - Vol. 73. – 3. - P. 313-320.
352. Uitto J., Shamban A. Heritable skin diseases with molecular defects in collagen or
elastin // Dermatol. Clin. - 1987. - Vol. 5. - P. 63-84.
353. Utz S.R., Barth J., Knuschke P., Sinichkin Yu.P. Fluorescence spectroscopy of
human skin // Proc. SPIE. - 1993. - Vol. 2081. - P. 48-57.
354. Utz S.R., Knuschke P., Sinichkin Yu.P. In vivo evaluation of sunscreens by
spectroscopic methods // Skin Research and Technology. - 1996. - Vol. 2. - P.
114-121.
355. Vaezy S., Clark J.I. Quantitative analysis of the microstructure of the human
cornea and sclera using 2-D Fourier methods // J. Microsc. - 1994. - Vol. 175. - 2.
- P. 93-99.
356. van de Hulst H.C. Light Scattering by Small Particles - New York: Dover, 1981. 470 p.
357. van de Hulst H.C. A new look at multiple scattering // Technical report, NASA
Institute for Space Studies. New York, 1962.
358. van Gemert M.J.C., Berenbaum M.C., Gijsbers G.H.M. Wavelength and lightdose dependence in tumor phototherapy with hematoporphyrin-derivative // Brit.
J. Cancer. – 1985. - Vol. 52. - P. 43-49.
359. van Gemert M.J.C., Jacques S.L., Sterenborg H.J.C.M., Star W.M. Skin optics //
IEEE Transactions on Biomed. Ing. - 1989. - Vol. 36. - 12. - P. 1146-1154.
360. van Staveren H.J., Moes C.J.M., van Marle J., Prahl S.A., van Gemert M.J.C.
Light scattering in Intralipid-10% in the wavelength range of 400-1100 nm //
Appl. Opt. - 1991. - Vol. 30. - 31. - P. 4507-4514.
196
361. van der Zee P. Methods for measuring the optical properties of tissue samples in
the visible and near infrared wavelength range // SPIE. Medical Optical
Tomography: Functional Imaging and Monitoring. - 1993. - P. 166-192.
362. Vargas G., Chan E.K., Barton J.K., Rylander III H.G., Welch A.J. Use of an agent
to reduce scattering in skin // Las. Surg. and Med. - 1999. - Vol. 24. - P. 133-141.
363. Vargas G., Chan K.F., Thomsen S.L., Welch A.J. Use of Osmotically Active
Agents to Alter Optical Properties of Tissue: Effects on the Detected Fluorescence
Signal Measured Through Skin // Las. Surg. and Med. – 2001. - Vol. 29. - P. 213220.
364. Veretout F., Delaye M., Tardieu A. Molecular basis of eye lens transparency
osmotic pressure and X-ray analysis of α-crystallin solutions // Journal of
Molecular Biology. - 1989. - Vol. 205. - P. 713-728.
365. Vitkin I.A., Woolsey J., Wilson B.C., Anderson R.R. Optical and thermal
characterization of natural (sepia officinalis) melanin // Photochem. Photobiol. 1994. - Vol. 59. - 4. - P. 455-462.
366. Wabnitz H., Rinneberg H. Imaging in turbid media by photon density waves:
spatial resolution and scaling relations // Appl. Opt. - 1997. - Vol. 36. – 1. - P. 6474.
367. Wang X.-J., Milner T.E., Chang M.C., Nelson J.S. Group refractive index
measurement of dry and hydrated type I collagen films using optical lowcoherence reflectometry // J. Biomed. Opt. - 1996. - Vol. 1. - 2. - P. 212-216.
368. Watson K.M. Multiple scattering of electromagnetic waves in a underdense
plasma // J. Math. Phys. - 1969. - Vol. 10. - 4. - P. 688-702.
369. Weinstein G.D., Boucek R.J. Collagen and elastin of human dermis // J. Investig.
Dermatol. - Vol. 35. - P. 227-229.
370. Wertheim M.S. Exact solution of the Perkus-Yevick integral equation for hard
spheres // Phys. Rev. Lett. – 1963. - Vol. 10. – 8. - P. 321-323.
371. Wilensky J.T., Welch D., Mirolovich M. Transscleral cyclocoagulation using a
neodimium:YAG laser // Ophthalmic. Surg. – 1985. - Vol. 16. - P. 95-98.
372. Wilson B.C. Measurement of tissue optical properties: methods and theories //
Optical-thermal response of laser-irradiated tissue / Eds. A.J. Welch, M.J.C. van
Gemert. – New York: Plenum Press, 1995. - P. 233-303.
373. Wilson B.C., Patterson M.S., Flock S.T. Indirect versus direct techniques for the
measurement of the optical properties of tissues // Photochem. Photobiol. - 1987. Vol. 46. - 5. - P. 601-608.
197
374. Wolf P.E., Maret G. Weak localization and coherent backscattering of photons in
disordered media // Phys. Rev. Lett. - 1985. - Vol. 55. - 24. - P. 2696-2699.
375. Worthington C.R., Inouye H. X-ray diffraction study of the cornea // Int. J. Biol.
Macromol. - 1985. - Vol. 7. - P. 2-8.
376. Yaroslavsky I.V., Tuchin V.V. Light propagation in multilayer scattering media:
modeling by the Monte Carlo method // Opt. Spectrosc. – 1992. - Vol. 72. - P.
505-509.
377. Yaroslavsky A.N., Yaroslavsky I.V., Goldbach T., Schwarzmaier H.-J. Influence
of the scattering phase function approximation on the optical properties of blood
determined from the integrating sphere measurements // J. Biomed. Opt. - 1999. Vol. 4. - 1. - P. 47-53.
378. Yaroslavsky I.V., Yaroslavsky A.N., Goldbach T., Schwarzmaier H.-J. Inverse
hybrid technique for determining the optical properties of turbid media from
integrating-sphere measurements // Appl. Opt. - 1996. - Vol. 35. - 34. - P. 67976809.
379. Yoo K.M., Tang G.C., Alfano R.R. Coherent backscattering of light from
biological tissues // Appl. Opt. - 1990. - Vol. 29. - 22. - P. 3237-3239.
380. Yoon G., Prahl S.A., Welch A.J. Accuracies of the diffusion approximation and
its similarity relations for laser irradiated biological media // Appl. Opt. - 1989.
Vol. 28. - 12. - P. 2250-2255.
381. Yoon G., Welch A.J., Motamedi M., Martinus C.J., van Gemert M.J.C.
Development and application of three-dimensional light distribution model for
laser irradiated tissue // IEEE J. Quant. Electr. - 1987. - Vol. 23. – 10. - P. 17211733.
382. Zaccanti G. Monte Carlo study of light propagation in optically thick media: point
source case // Appl. Opt. - 1991. - Vol. 30. – 15. - P. 2031-2041.
383. Zimnyakov D.A., Tuchin V.V., Mishin A.A., Kon I.L., Serov A.N. In vitro human
sclera structure analysis using tissue optical immersion effect // Proc. SPIE. –
1996. - Vol. 2673. - P. 233-242.
384. Zhou Q., Knighton R.W. Numerical approximation of light scattering from
tenuous cylindrical membranes at normal incidence // Appl. Opt. - 1995. - Vol.
34. - 13. - P. 2354-2361.
198