рабочая программа учебной дисциплины ен.01 элементы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Колледж отраслевых технологий и сервиса
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
по специальности среднего профессионального образования
38.02.07 Банковское дело (базовой подготовки)
форма обучения
очная
база подготовки
основное
общее
среднее
общее
курс
семестр
2
3
1
1
Тюмень, 2014 г.
2
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего
профессионального образования 38.02.07
Банковское дело (базовой подготовки),
утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28
июля 2014г. № 837.
Рабочая программа рассмотрена
на заседании ЦК дисциплин цикла ЕН
Протокол от «15» сентября 2014 г. № 1
Председатель ЦК_______ /Т.П. Муштенко
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора по УМР
__________________/А.А. Плаксина
Рабочую программу разработал:
преподаватель высшей квалификационной категории_______ /Т.П. Муштенко
3
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
3. УСЛОВИЯ
РЕАЛИЗАЦИИ
ДИСЦИПЛИНЫ
УЧЕБНОЙ
10
ОСВОЕНИЯ
11
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПРОГРАММЫ
РЕЗУЛЬТАТОВ
4
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Элементы высшей математики
В результате освоения учебной дисциплины ЕН 01 Элементы высшей
математики обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности
38.02.07
Банковское дело (базовой подготовки) следующими умениями, знаниями,
общими и профессиональными компетенциями:

У 1. Решать системы линейных уравнений.

У 2. Производить действия над векторами, составлять уравнения прямых и
определять их взаимное расположение.

У 3. Вычислять пределы функций.

У 4. Дифференцировать и интегрировать функции.

У 5. Моделировать и решать задачи линейного программирования.

З 1. Основные понятия линейной алгебры и аналитической геометрии.

З 2. Основные понятия и методы математического анализа.

З 3. Виды задач линейного программирования и алгоритм их моделирования.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и
способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ПК 1.1. Осуществлять расчетно-кассовое обслуживание клиентов.

ПК 1.3. Осуществлять расчетное обслуживание счетов бюджетов различных
уровней.

ПК 1.4. Осуществлять межбанковские расчеты.

ПК 2.1. Оценивать кредитоспособность клиентов.

ПК 2.3. Осуществлять сопровождение выданных кредитов.

ПК 2.5. Формировать и регулировать резервы на возможные потери по кредитам.
Формой итоговой/промежуточной аттестации по учебной дисциплине
математика специальности 38.02.07
Банковское дело (базовой подготовки) является
дифференцированный зачет.
5
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
практические занятия
контрольная работа
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
в том числе:
Виды самостоятельной работы
 Индивидуальное задание № 1. Выбрать и применить нужный метод
для вычисления заданных пределов.
 Индивидуальное задание № 2. Выбрать и применить нужные
формулы и правила для дифференцирования функций.
 Индивидуальное задание № 3. Применить стандартные и
нестандартные методы с использованием производной к задачам,
связанными со своей будущей профессией.
 Индивидуальное задание № 4. Выбрать и применить нужный метод
интегрирования для нахождения интеграла. Выбрать и применить
нужный метод интегрирования для вычисления интеграла.
 Индивидуальное задание № 5. Применить методы Гаусса и Крамера
для решения СЛАУ.
 Индивидуальное задание № 6. Составить уравнения прямых и
определить их взаимное расположение.
 Индивидуальное задание № 7. Построить математическую модель и
решить задачу планирования производства с использованием
надстройки «Поиск решения» программы MS Excel.
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета
60
40
17
1
20
6
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины
ЕН.01 Элементы высшей математики
Наименование Содержание учебного материала, практические
разделов и тем занятия, самостоятельная работа обучающихся
1
2
Раздел 1. Теория пределов
Содержание учебного материала
Тема 1.1.
Предел
1. Понятие предела последовательности, предела
функции.
функции. Практическое вычисление пределов.
Непрерывность Первый
замечательный
предел,
второй
функции
замечательный предел. Понятие бесконечно
малой, свойства бесконечно малых. Понятие
непрерывной функции в точке. Точки разрыва I и
II рода.
Практические занятия:
1. Вычисление предела функции, раскрытие
простейших неопределенностей.
Самостоятельная работа обучающихся:
 Индивидуальное задание № 1. Выбрать и
применить нужный метод для вычисления
данных пределов.
Раздел 2. Дифференциальное и интегральное
исчисление
Содержание учебного материала
Тема 2.1.
Производная 1. Понятие производной от функции. Формулы
функции
дифференцирования
основных
функций.
Основные правила дифференцирования.
Тема 2.2.
Исследование
функции с
помощью
производной
Тема 2.3.
Неопределен
Объём Уровень
часов освоения
3
4
8
2
2
4
2
25
2
2
Практическое занятие:
1. Дифференцирование сложных функций.
Производные второго и высших порядков.
Дифференциалы первого и второго порядка
Самостоятельная работа обучающихся:
 Индивидуальное задание № 2. Выбрать и
применить нужные формулы и правила для
дифференцирования функций.
 Индивидуальное задание № 3. Применить
стандартные и нестандартные методы с
использованием производной к задачам,
связанными со своей будущей профессией.
Содержание учебного материала
1. Правило Лопиталя. Признаки возрастания и
убывания функции. Экстремумы функции.
Выпуклость и вогнутость графика функции.
Асимптоты кривой.
Практическое занятие:
1. Построение графиков функции по
характерным точкам
1
Содержание учебного материала
1. Понятие неопределенного интеграла. Свойства
2
6
2
2
2
2
7
ный интеграл
неопределенного интеграла. Таблица основных
интегралов. Методы интегрирования.
Практические занятия:
1. Непосредственное интегрирование. Замена
переменной
в
неопределенном
интеграле.
Интегрирование по частям.
Самостоятельная работа обучающихся
 Индивидуальное задание № 4. Выбрать и
применить нужный метод интегрирования для
нахождения интеграла
Содержание учебного материала
Тема 2.4.
Определенный 1. Понятие определенного интеграла. Основные
интеграл
свойства определенного интеграла. Правила
вычисления определенных интегралов.
2
Практическое занятие:
1. Вычисление определенного интеграла
Самостоятельная работа обучающихся
 Индивидуальное задание № 4. Выбрать и
применить нужный метод интегрирования
для вычисления интеграла
Раздел 3. Линейная алгебра с элементами
аналитической геометрии
Содержание учебного материала
Тема 3.1.
Матрицы,
1. Матрица, виды матриц. Действия над
определители матрицами:
сложение матриц,
умножение
матрицы на число, транспонирование матрицы,
умножение матриц. Детерминант (определитель)
матрицы, его свойства. Обратная матрица.
Практическое занятие:
1. Действия над матрицами, вычисление
определителей.
Содержание учебного материала
Тема 3.2.
Решение
1. Система линейных алгебраических уравнений
систем
(СЛАУ).
линейных
2. Методы решения СЛАУ: метод Крамера
Уравнений
решения невырожденных квадратных линейных
систем.
3. Методы решения СЛАУ: метод Гаусса
нахождения общего решения.
Практическое занятие:
1. Решение СЛАУ методом Гаусса и методом
Крамера.
Самостоятельная работа обучающихся
 Индивидуальное задание № 5. Применить
методы Гаусса и Крамера для решения
СЛАУ.
Содержание учебного материала
Тема 3.3.
Аналитическая 1. Вектор. Действия над векторами.
геометрия на 2. Уравнения прямой на плоскости.
плоскости
3. Угол между двумя прямыми.
2
2
2
2
2
21
2
2
1
2
3
2
4
4
2
8
4. Взаимное расположение двух прямых на
плоскости.
Практическое занятие:
1. Вектор. Основные понятия. Линейные действия
над векторами.
Самостоятельная работа обучающихся
 Индивидуальное задание № 6. Составить
уравнения прямых и определить их взаимное
расположение.
Раздел 4. Линейное программирование
Тема 4.1.
Общая
постановка
задачи
линейного
программиро
вания
Тема 4.2.
Решение задач
линейного
программиро
вания
графическим
методом
Тема 4.3.
Решение ЗЛП
на
ЭВМ с
использованием
программы
Excel
1
4
10
Содержание учебного материала
1. Понятие и сущность задач линейного
программирования (ЗЛП). Задача использования
ресурсов или задача планирования производства.
Моделирование
задачи
линейного
программирования.
1
Содержание учебного материала
1. Геометрический метод решения ЗЛП.
Практическое занятие:
1. Решение ЗЛП геометрическим методом в
случае двух переменных.
2
Содержание учебного материала
1. Надстройка «Поиск решения» программы MS
Excel.
Практическое занятие:
1. Решение ЗЛП с использованием надстройка
«Поиск решения» программы MS Excel.
Самостоятельная работа обучающихся:
 Индивидуальное задание № 7. Построить
математическую модель и решить задачу
планирования производства с использованием
надстройки «Поиск решения» программы MS
Excel.
1
Зачет
Всего:
2
2
2
3
1
4
1
60
9
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы модуля предполагает наличие технических
средств.
Оборудование лаборатории технических средств:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- учебно-методический комплекс;
- наглядные пособия.
Технические средства обучения:
- компьютеры ;
- сеть Интернет/Интранет;
- программное обеспечение общего и профессионального назначения,
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной
литературы
Основные источники:
1. Григорьев, С. Г. Учебник / С. Г. Григорьев, С. В. Задулина. – М.: Академия, 2005. –
384 с.
Дополнительные источники:
1. Григорьев, В. П. Элементы высшей математики: учебник для студентов
учреждений среднего профессионального образования / В. П. Григорьев, Ю. А.
Дубинский. – 4-е изд. – М.: Академия, 2008. – 320 с.
2. Партыка Т.Л. Математические методы: учебник / Т. Л. Партыка, И. И. Попов. – М.:
ФОРУМ-ИНФРА-М, 2005. - 464 с.
3. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.1: Учебное
пособие для вузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова, С. П. Данко. – 6-е
изд. – М.: Оникс, 2007. – 304 с.
4. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.2: Учебное
пособие для вузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова, С. П. Данко. – 6-е
изд. – М.: Оникс, 2007. – 416 с.
5. Математика [Электронный ресурс]: методические указания по выполнению
самостоятельной
работы
для
студентов
специальности
среднего
профессионального образования 080110 Банковское дело (базовой подготовки) /
ТюмГНГУ; материал подготовила Т.П. Муштенко. – Режим доступа:
http://www.tgc.ru/edu/metod/, 2012.– 20 с.
6. Математика [Электронный ресурс]: методические указания по проведению и
подготовке практических и семинарских занятий для студентов специальности
среднего профессионального образования 080110 Банковское дело (базовой
подготовки) / ТюмГНГУ; материал подготовила Т.П. Муштенко. – Режим доступа:
http://www.tgc.ru/edu/metod/, 2012. – 34 с.
7. Элементы высшей математики [Электронный ресурс]: Электронный курс в
обучающей среде Learning Space.
Интернет-источники:
1. http://en.edu.ru - естественно-научный портал
2. http://www.bestlibrary.ru - On–line библиотека
3. http://www.km.ru/literature/ - электронная библиотека LIB.KM.ru
10
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная
проверка следующих знаний и умений, а также динамика формирования компетенций.
Таблица 1
Результаты учебной дисциплины, подлежащие оценке
Результат обучения:
знания, умения,
компетенции
(код)
З1-З3
У1-У5
ОК 2
ОК 9
ПК 1.1.
ПК 1.3.
ПК 1.4.
ПК 2.1.
ПК 2.3.
ПК 2.5.
Показатели оценки
результата
Формы контроля и
оценивания
 Соответствие
выполнения практических
и самостоятельных работ
эталону.
 Применение
освоенных алгоритмов в
знакомой ситуации;
 Применение
методов,
адекватных
учебной задаче;

Обоснованный
выбор таблиц, графиков и
формул.
Экспертная
оценка
выполнения
практических
и
самостоятельных
индивидуальных работ
на соответствие эталону.
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения должны позволять
проверять у обучающихся не только сформированность профессиональных компетенций,
но и развитие общих компетенций и обеспечивающих их умений.
Таблица 2
Контроль и оценка освоения учебной дисциплины
Элементы
учебной
дисциплины
(разделы/темы)
Теория
пределов
Проверяе
мые З, У,
ОК и ПК
(код)
У3, З2,
ОК2
Показатели оценки
результата
Соответствие
выполнения
практических и
самостоятельных работ
эталону.
Форма и метод
контроля
Рейтинг,
экспертиза
выполненного
индивидуального
задания № 1
Максимал
ьное
количест
во баллов
10
11
Дифференциал
ьное и
интегральное
исчисление
У3, У4, З2,
ОК2
Линейная
алгебра с
элементами
аналитической
геометрии
У1, З1,
ОК 2
Линейное
программирова
ние
У5,33,
ОК 2,
ПК 1.1, 1.3,
1.4
Итоговое
задание
У1, У2, У5,
31, З2, З3,
ОК 2
ПК 1.1, 1.3,
1.4
ПК 2.1, 2.3,
2.5
Итого
Рейтинг,
экспертиза
выполненного
индивидуального
задания № 2
Рейтинг,
экспертиза
выполненного
индивидуального
задания № 3
Рейтинг,
экспертиза
выполненного
индивидуального
задания № 4
Рейтинг,
экспертиза
выполненного
индивидуального
задания № 5
Рейтинг,
экспертиза
выполненного
индивидуального
задания № 6
Рейтинг,
экспертиза
выполненного
индивидуального
задания № 7
Рейтинг,
экспертиза
выполненного
задания
10
10
10
10
10
15
25
100
12
13