Сопряженные точки Типы предмета и изображения

Оптическая система делит все пространство на две части:
• пространство предметов,
• пространство изображений.
Из каждой точки предмета выходит гомоцентрический пучок лучей. Вся
возможная совокупность точек (от − ∞ до + ∞ ) образует пространство
предметов. Совокупность изображений точек пространства предметов,
определенных по законам параксиальной оптики и заполняющих все
пространство образует пространство изображений.
Пространство предметов и пространство изображений могут быть
действительными или мнимыми.
Плоскость предметов и плоскость изображений – это плоскости,
перпендикулярные оптической оси и проходящие через предмет и изображение.
Сопряженные точки
В геометрической оптике любой точке пространства предметов можно
поставить в соответствие сопряженную ей точку в пространстве изображений.
Если из некоторой точки в пространстве предметов выходят лучи и эти лучи
затем пересекаются в пространстве изображений в какой-либо точке, то эти две
точки называются сопряженными.
Сопряженные линии – это линии, для которых каждая точка линии в
пространстве предметов сопряжена с каждой соответствующей точкой линии в
пространстве изображений (для идеальных оптических систем).
Для идеальных оптических систем каждой точке пространства предметов
A обязательно соответствует идеально сопряженная ей точка в пространстве
изображений A′ . В реальных оптических системах лучи, выходящие из точки
A , только приближенно сходятся в точке A′ .
Типы предмета и изображения
Существуют два типа предмета и изображения:
Ближний тип – предмет (изображение) расположены на конечном
расстоянии, поперечные размеры измеряются в единицах длины.
Дальний тип – предмет (изображение) расположены в бесконечности,
поперечные размеры выражены в угловой мере.
Термины “конечное расстояние” и “бесконечность” достаточно условны и
просто соответствуют более или менее близкому расположению предмета
(изображения) по отношению к оптической системе.
5.2. Теория идеальных оптических систем (параксиальная или
гауссова оптика)
5.2.1. Основные положения
В параксиальной области (бесконечно близко к оптической оси), любая
реальная система ведет себя как идеальная:
66
Каждой точке пространства предметов можно поставить в соответствие
сопряженную ей точку в пространстве изображений.
Каждая прямая линия имеет сопряженную ей прямую линию в
пространстве изображений.
Каждая плоскость пространства предметов имеет сопряженную ей
плоскость в пространстве изображений.
Из этих положений следует, что:
Меридиональная плоскость имеет сопряженную ей меридиональную
плоскость в пространстве изображений.
Плоскость в пространстве предметов, перпендикулярная оптической оси,
имеет сопряженную ей плоскость, перпендикулярную оптической оси в
пространстве изображений.
5.2.2. Линейное, угловое, продольное увеличение
Линейное (поперечное) увеличение
Линейное увеличение оптической системы – это увеличение в
сопряженных
плоскостях,
перпендикулярных
оптической
оси,
определяемое отношением размера параксиального изображения к размеру
предмета (рис.5.2.1):
β=
y′
y
(5.2.1)
y'
y
плоскость
изображений
плоскость
предметов
Рис.5.2.1. Сопряженные линейные величины.
Если β > 0 , то отрезки y и y ′ направлены в одну сторону, если β < 0 , то
отрезки y и y ′ направлены в разные стороны, то есть происходит
оборачивание изображения.
Если β > 1 , то величина изображения больше величины предмета, если
β < 1 , то величина изображения меньше величины предмета.
Для идеальной оптической системы линейное увеличение для любой
величины предмета и изображения в одних и тех же плоскостях одинаково.
67