Механизмы переноса заряда в приёмниках
advertisement
На правах рукописи Басаев Александр Сергеевич Механизмы переноса заряда в приёмниках рентгеновского излучения на основе кремния Специальность 01.04.10 – физика полупроводников Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук Москва – 2007 г. Работа выполнена в Государственном учреждении «Научнопроизводствнный комплекс «Технологический центр» Московского государственного института электронной техники» Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Булярский Сергей Викторович Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Боргардт Николай Иванович технических наук, кандидат физико-математических наук Креницкий Александр Павлович Ведущая организация: ОАО «НИИ Молекулярной электроники и завод «Микрон» НПК «Технологический центр» МИЭТ Защита диссертации состоится «29» мая 2007 г. в 14 часов 30 мин. в аудитории 3103 на заседании Диссертационного Совета Д212.134.01 при Московском государственном институте электронной техники (технический университет) по адресу: 124498, г.Москва, г.Зеленоград, проезд 4806, д.5, МИЭТ. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ. Автореферат разослан «____»__________2007 г. Ученый секретарь Диссертационного Совета д.т.н., профессор Неустроев С.А. 2 Введение Кремний является самым распространенным материалом для изготовления различных полупроводниковых приборов. Не составляют исключения и приемники рентгеновского излучения, которые представляют собой высококачественный фотоприемник с нанесенным на лицевую поверхность люминофором, преобразующим рентгеновское излучение в видимое. Качество и эффективность такого приемника складывается из эффективности преобразования одного вида излучения в другое и эффективности приемника оптического излучения. Преобразование рентгеновского излучения исследовано достаточно хорошо и в данной работе не затрагивается. Качество второй ступени преобразования во многом определяется величиной обратного темнового тока. При малых уровнях освещенности к.п.д. прибора обратно пропорционален этой величине. Несмотря на многолетние исследования в этой области, существует еще достаточное количество белых пятен, которые изучены не в полной мере и сдерживают понимание путей совершенствования технологии приборов. Многочисленные предшествующие работы доказали, что обратные вольтамперные характеристики во многом связаны со свойствами рекомбинационных токов в области пространственного заряда. Однако природа центров рекомбинации в большинстве случаев остается дискуссионной. Недостаточно исследовано поведение сложных кислородных комплексов. В то же время кислород является примесью, которая входит в состав кремния в максимальных количествах. Кроме того, он способен создавать целую серию комплексов с вакансией и другими дефектами, образуя центры рекомбинации, которые определяют механизмы переноса носителей заряда в р-п-переходе. Свойства этих центров известны пока не в достаточной степени. Практически нет сведений о параметрах электрон-фононного взаимодействия, сопровождающего электронные переходы с этих центров. Электрон-фононное взаимодействие усиливает влияние электрических полей и ускоряет процессы термической эмиссии электронов и дырок с центров рекомбинации. В случае квазимолекулярных центров, какие создает кислород в кремнии, без привлечения моделей электронно-колебательных переходов добиться совпадения между экспериментальными и теоретическими результатами невозможно. Несмотря на то, что ведущая роль электронфононного взаимодействия на процессы генерации с участием 3 рекомбинационных центров в полупроводниках, была доказана в середине 70-х годов, с тех пор развиваются в основном теоретические модели, да и то ограниченные однокоординатным приближением. В экспериментальных работах определение параметров электронфононного взаимодействия практически не встречается. Это, в частности, вызвано ограниченностью возможностей емкостных методов измерений. В подавляющем количестве экспериментальных работ определяют энергию активации глубоких уровней методом нестационарной емкостной спектроскопии. Очень редко приводятся значения коэффициентов захвата носителей и фактически никогда их температурные зависимости. Последние как раз и позволяют найти параметры электрон-фононного взаимодействия. Эти экспериментальные результаты можно получить, анализируя вольтамперные характеристики приборов при прямом смещении. Хотя такие методы есть, но они широким кругом исследователей не используются. В данной работе указанные выше пробелы изучаются и делаются важные выводы для теории и практики полупроводниковых приемников излучения. Тема диссертации актуальна. Целью работы является анализ механизмов переноса носителей заряда в кремниевых приёмниках рентгеновского излучения и их влияния на коэффициент полезного действия преобразования волновой энергии в электрическую. Для достижения данной цели решаются следующие задачи: - Анализируются процессы термогенерации носителей заряда с рекомбинационных центров с учетом температурных зависимостей коэффициентов захвата, моделируется возможное влияние этих процессов на результаты измерения термостимулированной емкости и определяются энергии активации основных рекомбинационных центров в кремниевых приемниках излучения. - Выясняется природа необратимых процессов при разогреве р-пперехода, находящегося при напряжении обратного смещения, и выявляются центры в них участвующие. - Устанавливаются механизмы, формирующие прямые вольтамперные характеристики р-п-перехода и методами рекомбинационной спектроскопии определяются параметры ряда центров рекомбинации, включая температурные зависимости коэффициентов захвата. Показывается, что некоторые рекомбинационные центры являются многозарядными. 4 - Устанавливается связь между коэффициентом полезного действия преобразования и величиной обратного тока. Выясняются механизмы, определяющие величину обратного тока, обсуждается природа центров рекомбинации и теоретически рассматриваются условия проведения технологических процессов, которые должны увеличить эффективность приемников излучения. В работе получены следующие новые научные результаты: 1. Разработаны модели термостимулированной генерации, учитывающие температурную зависимость коэффициента захвата. Определены условия, при которых систематическая погрешность определения параметров рекомбинационных центров (РЦ) будет минимальна. 2. Показано, что обнаруженные экспериментально РЦ, так или иначе связаны с присутствием кислорода. 3. Установлено, что электрическое поле области пространственного заряда (ОПЗ) способствует распаду дивакансии с последующим образованием А – центров. Получены аналитические и выражения, описывающие кинетику изотермического термостимулированного распада. Определена парциальная свободная энергия распада дивакансии в электрическом поле. 4. Определены условия, получены аналитические зависимости и новые алгоритмы применения метода рекомбинационной спектроскопии для определения параметров РЦ. Найдены такие важные параметры, как температурные зависимости коэффициентов захвата. Экспериментально и методом математического моделирования показано, что некоторые РЦ являются многозарядными. 5. Получено выражение для коэффициента полезного действия преобразования волновой энергии в электрическую и показано, что эта величина обратно пропорциональна скорости генерации через РЦ с термическими энергиями активации 0.45 и 0.53 эВ, которые, по-видимому, связаны с многочастичными комплексами вакансии кремния и атомов кислорода. 6. Экспериментально и аналитически доказано, что генерация, с участием указанных выше РЦ, в силу сильного электронфононного взаимодействия, ускоряется в электрическом поле ОПЗ, что связано с эффектом Френкеля – понижением высоты барьера, окружающего ловушку, в электрическом поле. 5 Практическую значимость имеют следующие результаты работы: 1. Обоснованы, разработаны и реализованы на практике новые алгоритмы определения параметров центров рекомбинации, в том числе температурные зависимости коэффициентов захвата дырок и электронов на центры захвата и параметры электрон-фононного взаимодействия. 2. Определены параметры ряда центров рекомбинации в кремниевых приемниках излучения и показана их роль в механизмах, определяющих вольтамперные характеристики р-п-переходов. 3. Теоретически обоснованы способы снижения концентрации рекомбинационных центров, связанных с присутствием кислорода в кремнии, которые согласованы с технологий изготовления приборов. На защиту выносятся положения: 1. Температурные зависимости коэффициентов захвата в области термостимулированной эмиссии электронов не вносят существенных систематических ошибок в найденные энергии термической активации центров рекомбинации. 2. Дивакансия распадается в электрическом поле области пространственного заряда вблизи 300º К. Образовавшиеся при этом свободные одиночные вакансии захватываются атомами кислорода, образуя А-центры. 3. Комплексный метод, сочетающий измерение термостимулированной емкости и токовую рекомбинационную спектроскопию, позволяет вычислить с необходимой точностью температурные зависимости коэффициентов захвата на рекомбинационные центры. 4. Коэффициент полезного действия преобразования волновой энергии в электрическую зависит от концентрации рекомбинационных центров, имеющих энергию термической активации 0.45 и 0.53 эВ. Данные центры, по-видимому, связанны с многочастичными комплексами вакансии кремния с атомами кислорода. 5. Электрон-фононное взаимодействие играет определяющую роль в величине эффекта Френкеля, приводящего к ускорению эмиссии электронов с центров рекомбинации. Апробация работы: Результаты работы докладывались на научно – техническом семинаре НПК «Технологический центр» МИЭТ, 6 международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» , 2005 (Владимир). По результатам работы опубликовано 5 научных работ, включая оригинальные работы в ведущих научных журналах России и труды международных конференций. Структура работы: Работа изложена на 136 стр., включает 9 таблиц и 36 рис., библиографический список включает 135 работ. Содержание работы В первой главе диссертации на основе анализа научной литературы выбирается направление работы, формулируются цель и задачи исследования. Во второй главе исследуются параметры глубоких рекомбинационных центров (ГРЦ) в рентгеночувствительных приемниках излучения методами термостимулированной емкости. Рентгеночувствительные приемники излучения были изготовлены в НПК «Технологический центр» МИЭТ на основе диффузионных р-п-переходов. В особо чистый кремний n-типа с удельным сопротивлением 100 Ом*см проводилась диффузия бора. Толщина р-слоя, полученного в результате диффузии, составляла 1-2 мкм. Полученный таким образом переход с нанесенными омическими контактами покрывался компаундом и герметизировался в пластмассовом корпусе. Верхняя часть корпуса заполнялась люминофором, который светился под воздействием рентгеновских лучей. Распределение концентрации мелких ионизированных центров вблизи p-n-перехода определялось в результате пересчета экспериментальных кривых емкость-напряжение. Установлено, что данные центры распределены равномерно с концентрацией (1.8 ÷ 2.1) 10-13см-3. На рис.1 приведен график производной термостимулированной емкости. Эта экспериментальная кривая была разбита на отдельные составляющие, соответствующие уровням с различными энергиями активации. Для того чтобы найти параметры глубоких уровней (коэффициенты захвата свободных носителей Cn и концентрации центров Nt) были измерены термостимулированные ёмкости (ТСЕ) p-nпереходов. Термостимулированный эксперимент проводился следующим образом. К образцу прикладывают напряжение прямого смещения, величина которого превышала 1 В, при комнатной 7 температуре. Образец охлаждают до температуры 80ºК. Напряжение смещения оставалось неизменным. После охлаждения полярность напряжения изменяли на обратную, устанавливая его величину 10 В. Затем образец нагревался с постоянной скоростью β = 0.03 К с-1. Результаты экспериментов приведены в табл.1. dC ,K dT 9 8 2 7 6 3 5 4 T, K 3 2 1 4 5 1 0 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 Рис. 1. Температурная зависимость производной термостимулированной емкости (сплошная линия). Точки – результат разделения процесса на составляющие, со следующими энергиями активации уровней, эВ: 1 – 0.16; 2 – 0.30; 3 – 0.38; 4 – 0.45; 5 – 0.52. Таблица 1. № 1 2 3 4 5 Параметры глубоких уровней. Cn, см3с-1 Еt, эВ (2.5 ± 0.5)*10-16 0.16 ± 0.03 (5.0 ± 0.5) *10-12 0.30 ± 0.03 (4.0 ± 0.5) *10-11 0.38 ± 0.03 (1.0 ± 0.5) *10-9 0.45 ± 0.03 (1.0 ± 0.5) *10-8 0.53 ± 0.03 8 Nt *10-11,см-3 9 10 4 3 4 При анализе результатов, приведенных в табл. 1, обращают на себя внимание маленькие значения коэффициентов захвата для первых трех уровней. Это может быть связано с тем, что данные центры имеют молекулярную природу. В этом случае может быть велика роль электрон-фононного взаимодействия при ионизации уровней, что приводит к сильным температурным зависимостям коэффициентов захвата и их малым значениям при низких температурах. В диссертации проведен анализ возможного влияния сильных температурных зависимостей коэффициентов захвата на величину систематических ошибок определения энергии термической активации ГРЦ. Показано, что систематические ошибки не влияют на точность приведенных в табл.1 параметров центров. Модель уровня с энергией активации 0.16 эВ хорошо исследована – это А-центр. Вакансия-атом кислорода (А-центр) является доминирующим дефектом в кремнии, полученном вытягиванием из расплава. Первоначально А-центр был обнаружен по измерению температурной зависимости концентрации носителей заряда. Его энергетическое положение При более высоких E c − Е t = (0.16 + 1.1 ⋅ 10 −4 T ) эВ [15]. температурах 120 ÷ 160 K под влиянием теплового движения может происходить переход атома кислорода от одной пары атомов кремния к другой. При этом, когда к кристаллу приложено напряжение вдоль какой-либо из его осей, некоторая ориентация дефектов становится доминирующей. Энергия активации процесса переориентации дефектов составляет 0.38 ± 0.04 эВ . С этим процессом может быть связано появление пика 3. В то же время нельзя полностью исключить, что пик 1 связан со вторым зарядовым состояние термодоноров первого типа. Однако при этом концентрация таких центров должна быть существенно выше. Поэтому это предположение не является достаточно обоснованным. Пик 2 связан с ионизацией дивакансии. Энергетическое положение уровня, связанного с пиком 4 соответствует комплексу вакансии кислорода с фосфором , а 5-го - с преципитатами кислородных атомов. Таким образом, во второй главе определены параметры ГРЦ и обосновано первое положение, выносимое на защиту: Температурные зависимости коэффициентов захвата, в области термостимулированной эмиссии электронов, не вносят существенных 9 систематических ошибок в найденные энергии термической активации центров рекомбинации. В третьей главе обнаружено и исследовано новое явление, а именно: распад дивакансии кремния в области пространственного заряда. Распад дивакансии наблюдался также методом термостимулированной емкости. До температуры порядка 300 К емкость растет, как и положено для процесса ТСЕ. Дальнейший нагрев при тех же условиях вызывает уменьшение емкости. Образец находился в металлическом экране, поэтому его засветка исключалась. Это уменьшение не может быть связано с термостимулированным выбросом электронов, но может быть связано с изменением состава глубоких центров. Для уменьшения емкости необходимо, чтобы глубокий уровень, находящийся в области пространственного заряда полупроводника п-типа выбрасывал дырку. Однако при использованной методике измерения это невозможно. Уровни, расположенные в нижней половине запрещенной зоны перезаряжаться не могут, так как скорости эмиссии дырок для них слишком высоки, а процедура измерения обеспечила их первоначальное заполнение электронами. Вторая важная черта - это необратимость данного процесса. Ход кривой при повторном нагреве с тем же самым алгоритмом измерения не повторяет температурную зависимость первого нагрева. Следовательно, процессы, происходящие при нагреве, не являются равновесными. Повторное измерение на этом же образце, выполненное в той же последовательности, что и первое, давало другой результат. Емкость несколько возрастала, но не уменьшалась. Было также установлено, что в области ионизации уровня с энергией 0.16 эВ концентрация центров при втором прогреве растет, а в области ионизации центра 0.30 эВ падает. Объяснить наблюдаемое явление можно распадом дивакансии и захватом одиночных вакансий атомами кислорода с образованием упомянутых выше А-центров. В работе разработана математическая модель процесса распада и вычислены параметры, определяющие его вероятность. Термостимулированный распад дивакансии с последующим образованием А-центров был описан системой кинетических уравнений: 10 dN 2−V2 et ⎛ E ⎞ = − n N 2−V2 = ν n exp⎜ − n ⎟ N 2−V2 , dT β ⎝ kT ⎠ −1 2V где ν n = C n N c β t n dN e W = − N 2−V1 + N 2−V2 dT β β (1) dNV−1 W = 2 N 2−V1 , dT β где νi - коэффициент, включающий скорость нагрева и слабо зависящую от температуры скорость термической эмиссии; En - энергия выброса электрона с дивакансии в зону проводимости. Вероятность распада имеет вид: ⎛ E + gV W = 4πD0 aN exp⎜⎜ − dif kT ⎝ ⎞ ⎟⎟ , ⎠ (2) где g 2V - свободная энергия распада комплекса, kV = 4πD0 a коэффициент захвата, описывающий образование дивакансии, N концентрация узлов решетки, в которой образуется вакансия. В нашем случае выброс электрона происходит уже в области низких температур и скорость этого процесса на много порядков превосходит скорость распада дивакансии. При этом решение уравнений (1,2) имеет вид: ⎡ ⎛ kT 2 ent ⎞ ⎛ kT 2W ⎞⎤ , (3) ⎟⎟ − exp⎜⎜ − ⎟⎟⎥ ∆N = N Vtot ⎢exp⎜⎜ − ⎝ βg 2V ⎠⎦⎥ ⎣⎢ ⎝ βE n ⎠ β ⎡ ⎛ kT 2 ent d (∆N ) = N 2V ⎢− ent exp⎜⎜ − dT ⎢⎣ ⎝ βE n ⎞ ⎛ kT 2W ⎟⎟ + W exp⎜⎜ − ⎝ βE a ⎠ ⎞⎤ ⎟⎟⎥ . ⎠⎥⎦ Решение (3) сопоставлялось с результатами эксперимента. Наилучшее согласие наблюдается при энергии активации Еа =0.45 ± 0.05эВ. В соответствии с литературными данными, энергия диффузии свободной вакансии имеет энергию активации 0.33 эВ, тогда −2 энергия развала дивакансии в состоянии V2 −1 2 – – 0.12 эВ, а в состоянии V 0.42 эВ Предэкспоненциальный множитель коэффициента диффузии, вычисленный на основании сопоставления эксперимента с расчетом по формуле (2,3) равен 5*10-5 см2с-1. В научной литературе 11 приводится результат -6.3*10-5 см2с-1. Учитывая достаточно высокие погрешности проведенных экспериментов, это соответствие следует признать хорошим. Оно еще раз доказывает, что модель, объясняющая распад дивакансии, выбрана правильно. Тем самым доказано второе положение, вынесенное на защиту: дивакансия распадается в электрическом поле области пространственного заряда вблизи 300º К. Образовавшиеся при этом свободные одиночные вакансии захватываются атомами кислорода, образуя А-центры. В главе 4 исследуются механизмы, обуславливающие рекомбинационные процессы в рентгеночувствительных фотоприемниках. Чтобы проанализировать механизмы, формирующие кривые ВАХ, необходимо вычислить из экспериментальных данных дифференциальный показатель наклона ВАХ, определяемый как: −1 −1 q ⎛ d ln jr ⎞ qj ⎛ dj ⎞ β= ⎜ ⎟ = r⎜ r ⎟ . kT ⎝ dU ⎠ kT ⎝ dU ⎠ (4) где: jr , U– ток и напряжение р-п-перехода. Зависимости дифференциального показателя наклона ВАХ от величины напряжения смещения для трёх образцов приведены на рис.2. 3.50 β , отн.ед. 3.00 1 2.50 2,3 2.00 1.50 U ,В 1.00 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 Рис.2. Дифференциальный показатель наклона ВАХ для различных образцов. 12 В изучаемых приборах на начальном отрезке вольтамперных характеристик (ВАХ) дифференциальный показатель наклона возрастает, стремясь, но не достигая значения β=2 (для образцов 2,3). Это позволяет сделать вывод, что для данных образцов основным механизмом формирования прямого тока является рекомбинация в области пространственного заряда. Данный вывод позволяет применить для определения параметров рекомбинационных центров метод рекомбинационной спектроскопии, основанный на преобразовании ВАХ по определенным алгоритмам. В диссертации разработаны математические модели ряда разновидностей метода рекомбинационной спектроскопии, алгоритмы определения параметров глубоких центров и определены возможные погрешности методик, которые приводятся ниже. dβ Максимумы на кривой = f (U ) достигаются при dU напряжениях U0. По ним можно найти энергию активации глубокого уровня: E − qU 0 kT ⎡ 1 cn N c ⎤ . (5) + δ , где: δ = Et = g ln ⎢ ⎥ 2 2 ⎢⎣ 4 c p N v ⎥⎦ В табл. 2 приведены энергии активации РЦ, определенных по формуле (5). Таблица 2. Энергии активации РЦ, вычисленные по экстремумам производной дифференциального показателя наклона ВАХ. № НапряжеЭнергия № НапряжеЭнергия ние максиактивации РЦ, ние максиактивации мума, В эВ мума, В РЦ, эВ 1 0.44 0.33 5 0.22 0.45 2 0.39 0.37 6 0.18 0.47 3 0.32 0.40 7 0.10 0.51 4 0.27 0.42 Рекомбинационные центры № 1,2, 5, 7 совпадают с данными табл. 1. Центры 3, 4, 6 могут быть связаны с акцепторными состояниями, лежащими в нижней половине запрещенной зоны. Здесь отметим следующие особенности емкостных измерений, которые важны для понимания дальнейшего обсуждения результатов: 13 1. Наложение процессов при ионизации центров с близкими энергиями уменьшает точность определения этих энергий. Погрешность определения энергии активации РЦ с помощью данного метода, в зависимости от сложности анализируемых процессов, изменяется от 0.03 до 0.07эВ. 2. Емкостной метод позволяет определять параметры центров, энергетические уровни которых лежат либо в верхней (если побласть менее легирована), либо в нижней (если р-область менее легирована) половине зоны. В отличие от этого рекомбинационная спектроскопия не чувствительна к положению уровня в запрещенной зоне и чувствует все уровни, через которые скорость рекомбинации достаточно велика. 3. Отсутствие данных токовых измерений по небольшим энергиям активации уровней связано с малым уровнем легирования базы приборов. Достичь напряжений, при которых проявляются особенности, связанные с малыми уровнями нельзя, так как при этом максимум скорости рекомбинации смещается из ОПЗ в квазинейтральную область прибора. 4. Токовые методы дают большее количество энергий рекомбинационных центров. Это связано: во-первых, с высокой чувствительностью токовых измерений, а во-вторых, с особенностями емкостных измерений, с помощью которых можно исследовать уровни только в одной половине зоны. Дело в том, что для метода рекомбинационной спектроскопии не имеет значения в верхней или нижней зоне лежит рекомбинационный уровень. Акцепторы с энергиями 0.40, 0.42, 0.47 эВ могут быть связаны, например, с тяжелыми металлами: железом либо никелем [21]. Для удобства анализа ВАХ введена физическая величина приведенная скорость рекомбинации Rnp , которая определяется как: ⎛ qU ⎞ ir (U ) exp⎜ ⎟ Vdif (U ) − U . 2kT ⎠ (6) ⎝ Rnp (U ) = ⋅ 2kT ⎛ ⎛ qU ⎞ ⎞ Sw(U )ni ⎜⎜ exp⎜ ⎟ − 1⎟⎟ kT ⎝ ⎠ ⎠ ⎝ Эта величина связана с параметрами глубоких центров: 14 ⎛ qU ⎞ ⎟ . (7) ⎝ 2kT ⎠ Rnp (U ) = ∑ Rnpm (U ) = ∑ ⎛ qU ⎞ 2 m =1 m =1 2ζ m exp⎜ ⎟ + ζ m +1 ⎝ 2kT ⎠ где αm=(n1m/ni)cnmNtm, ζm=(n1m/ni)(cnm/cpm)1/2. Анализ ВАХ с помощью этого процесса позволяет разделить процессы рекомбинации в области пространственного заряда на составляющие (Рис.3) и определить параметры центров рекомбинации (табл.3). s s α m exp⎜ Rпр, с-1 1E+6 1E+5 U,В 1E+4 0.00 0.20 0.40 0.60 Рис.3. Разделение приведенной скорости рекомбинации на составляющие при Т=294 К. Обращают на себя внимание малые значения минимальных времен жизни электронов и дырок, приведенных в табл.3. В кремнии при умелом подборе технологических режимов эти времена можно увеличить, в частности снизив концентрацию рекомбинационных центров с энергиями 0.45 и 0.53 эВ. 15 Таблица 3. Параметры РЦ, найденные по экспериментальным кривым приведенной скорости рекомбинации. τ p0 , 3 -1 Cn , см с Cp , см3с-1 τ n0 3*1011 4.0*10-5 2.0*10-7 3.0*10-8 1.6*10-5 4*1011 6.4*10-5 5.6*10-7 4.0*10-8 4.5*10-6 № E c − Et , эВ N t , см-з 1 0.45 2 0.53 ,с с Дифференцирование выражения для приведенной скорости рекомбинации (7) дает: ⎛ qU ⎞ 2 (8) α m exp⎜ ⎟(ζ m + 1) ∂ Rnp (U ) ∂U = q 2kT s ∑ m =1 ⎝ 2kT ⎠ ⎛ ⎞ ⎛ qU ⎞ 2 ⎜⎜ 2ζ m exp⎜ ⎟ + ζ m + 1⎟⎟ ⎝ 2kT ⎠ ⎝ ⎠ 2 Это выражение также имеет экстремумы, позволяет разделить рекомбинационные процессы на составляющие и определить параметры глубоких центров. Результаты экспериментов приведены в табл. 4. Таблица 4. Параметры РЦ, найденные по экспериментальным кривым производной приведенной скорости рекомбинации. № E c − Et Nt Cn Cp τ n0 τ p0 1 0.45 3*1011 3.8*10-5 2.5*10-7 2.6*10-8 1.3*10-5 2 0.53 4*1011 6.0*10-5 5.3*10-7 4.2*10-8 4.8*10-6 Результаты, приведенные в табл.1 - 4 согласуются в пределах погрешности эксперимента. Это доказывает их достоверность и правильность примененных теоретических моделей. Комбинация методов рекомбинационной спектроскопии и термостимулированной емкости позволяет найти коэффициенты захвата. Как было показано выше, рекомбинационные процессы, а с ними и приведенная скорость рекомбинации, в основном определяются двумя РЦ: 0.45 и 0.53 эВ. Для каждой температуры было проведено 16 разделение указанной величины на составляющие и вычислены коэффициенты захвата дырок и электронов для них. Был также использован и второй способ, а именно, моделирование производной скорости приведенной рекомбинации. Результаты вычислений по обоим способам совпадают. Они приведены на рис. 4. 1E-4 1E-5 1E-6 1 1E-7 1E-8 2 3 4 1E-9 200 240 280 320 360 Рис. 4. Температурные зависимости коэффициентов захвата, глубоких центров с энергиями активации: 2, 4 – 0.50 эВ; 1,3 – 0.45 эВ. 1,2 –Cn; 3,4 - Cp . Кроме того, подобраны аналитические аппроксимации для коэффициентов захвата: ⎧ ⎫ ⎛ 0.30 ⎞ ⎪сn = 8.6 exp⎜ − kT ⎟ ⎪ ⎝ ⎠ ⎪ ⎪ Et = 0.50 эВ ⎨ ⎬ 0 . 85 ⎞⎪ ⎪c = 1.9 *108 exp⎛⎜ − ⎟ p ⎪⎩ ⎝ kT ⎠⎪⎭ 17 ⎧ ⎛ 0.16 ⎞⎫ ⎪сn = 0.022 exp⎜ − kT ⎟⎪ ⎪ ⎝ ⎠⎪ Et = 0.45эВ ⎨ ⎬ ⎪c = 10 3 exp⎛⎜ − 0.57 ⎞⎟ ⎪ ⎪⎩ p ⎝ kT ⎠ ⎪⎭ Полученные результаты позволяют сделать (9) следующие выводы: 1. Интерполяция значений для коэффициентов захвата электронов для центров с энергиями 0.45 и 0.53 эВ, полученных из температурных зависимостей вольтамперных характеристик, совпадает с результатами емкостных измерений по методу ТСЕ (Последние низкотемпературные точки на соответствующих кривых). Это лишний раз подтверждает достоверность полученных результатов. 2. Данные центры, как показывает обсуждение, проведенное выше, по-видимому, обусловлены кислородновакансионными комплексами. Такие комплексы имеют вид квазимолекулы в матрице кристаллического кремния. Это согласуется с сильной температурной зависимостью коэффициентов захвата, которая наблюдается экспериментально. Именно для таких центров должны быть характерны локальные фононы, которые обуславливают зависимости такого типа. Таким образом, доказано третье положение, выносимое на защиту: комплексный метод, сочетающий измерение термостимулированной емкости и токовую рекомбинационную спектроскопию, позволяет вычислить с необходимой точностью температурные зависимости коэффициентов захвата на рекомбинационные центры. В главе 5 изучены механизмы, определяющие коэффициент полезного действия приёмников рентгеновского излучения. Обратная ветвь вольтамперной характеристики во многом определяет качество фотоприемника. Действительно, можно провести определенную аналогию между рентгеночувствительным приемником и фотоприемником. Эти два прибора отличаются только наличием у рентгеночувствительного приемника излучения слоя, преобразующего рентгеновские лучи в видимые. Известно, что основным параметром 18 приемников излучения является эффективность преобразования, или коэффициент полезного действия (КПД) : (10) КПД = Pmax / J R S , где: Pmax – максимальная мощность, выделяемая на нагрузочном сопротивлении; JR - поток рентгеновского излучения; S площадь приемника. После простых вычислений для максимальной мощности КПД получаем: kTI R2 , 1 kTI R2 , (11) Pmax = КПД = 2eI S 2 J R S eI S Таким образом, формулы (11) показывают, что и максимальная мощность на нагрузке и КПД обратно пропорциональны обратному темновому току приемника. Следовательно, очень важно понять механизмы, формирующие обратную вольтамперную характеристику и проанализировать, как можно уменьшить этот ток. В диссертации получено удобное для анализа выражение для ВАХ, с учетом эффекта Френкеля: ⎧ ⎪ q I обр = qSWN t e tp 0 exp⎨ ⎪⎩ kT π где: β = q kT π ⎡ ⎛ q ⎢2 N d ⎜⎜ ⎢⎣ ⎝εS ⎡ ⎛ q ⎢2 N d ⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ εS ⎞ ⎟⎟ ⎠ 3 1/ 4 ⎤ ⎥ ⎥⎦ ⎞ ⎟⎟ ⎠ 3 1/ 4 ⎤ ⎥ ⎥⎦ ⎫ , (12) (Vd − U )1 / 4 ⎪⎬ = qSWN t e tp 0 exp[β (Vd − U )1/ 4 ] ⎪⎭ . (13) Для исследуемых структур β =0.48 В-1/4. Анализ ВАХ, выполненный в диссертации, показал, что из экспериментов следуют два вывода: - Важным механизмом, определяющим ВАХ в широком диапазоне напряжений и электрических полей является эффект Френкеля, связанный с понижением высоты потенциального барьера РЦ и приводящий к росту обратного тока; - Теоретическое и экспериментальное значение коэффициента, в который входит постоянная Френкеля, существенно различаются. Это различие связано с сильным электрон-фононным взаимодействием, характерным для квазимолекулярных центров. Рассмотренный выше эффект усиливается, если имеет место электрон-фононное взаимодействие. Теоретически этот факт обоснован Тимашевым С.Ф., а экспериментально обнаружен и исследован 19 Булярским С.В. Результат этих работ однозначен: полевую зависимость скорости термической эмиссии необходимо интерпретировать с учетом квантовых эффектов в электронных переходах. Эти эффекты играют определяющую роль и не учитываются в теории Френкеля. При высокой напряженности электрического поля появляется вероятность переходов на «внезонные» состояния (виртуальные состояния расположенные ниже дна зоны проводимости и выше потолка валентной зоны). Скорость термической эмиссии может быть представлена выражением: (14) ent = ent 0 (0) exp(γ F 1/ 2 + λ F 2 ) , где: ( E n 0 − s h ω ) kT ⎤ , ⎥ σ2 ⎦ 1 ⎡ ( E − shω )kT ⎤ qh 2 , λ = ⎢1 + n 0 2 ⎥ m* (kT ) 3 24 ⎣ σ ⎦ n ⎡ γ = β ⎢1 + ⎣ σ = 2kTshω . В диссертации разработан метод определения параметров безизлучательной рекомбинации по результатам исследования электрических характеристик р-п-переходов. Результаты расчетов для двух рекомбинационных центров сведены в табл.5. Таблица 5. Параметры рекомбинационных центров Ent,, Ept, En0 , Ep0 , № ∆n , ∆p , эВ эВ эВ эВ эВ эВ 1 0.45 2.8 0.29 0.83 0.16 0.57 2 0.53 6.2 0.23 0.89 0.30 0.85 Nt , Cn0 , Cp0 , γ, σ, shω , -3 3 -1 3 -1 -1/4 с с см см см эВ эВ В 11 1 0.073 2.48 3*10 0.022 1000 0.037 2 0.032 3.09 4*1011 8.6 1.9*108 0.041 В табл. 5 представлен полный набор параметров для двух РЦ, которые позволяют вычислить все термические, оптические и полевые зависимости глубоких центров. Сопоставим коэффициент γ , полученный экспериментально с данными табл. 5. Видим, что 20 экспериментальные значения представляют собой некоторую комбинацию теоретических значений, приведенных в таблице. Это неслучайно. Параметры этих двух рекомбинационных уровней столь близки, что разделить их влияние на обратные характеристики невозможно. Обращает на себя внимание очень высокое значение энергий, которые необходимы для эмиссии дырок с РЦ – 2.8 и 6.2 эВ. Такие высокие энергии делают невозможным эмиссию дырок через точку перевала «Х». Поэтому при переходе дырки система туннелирует с энергиями 0.83 и 0.89 эВ. Видимо поэтому экспериментально энергия активации температурной зависимости обратного тока 0.85 эВ. Это позволяет сделать вывод, что обратные ВАХ определяются туннельнорекомбинационными процессами с участием двух квазимолекулярных центров. Тем самым доказываются 4 и 5 положения, выносимые на защиту: Коэффициент полезного действия преобразования волновой энергии в электрическую зависит от концентрации рекомбинационных центров, имеющих энергию термической активации 0.45 и 0.53 эВ. Данные центры, по-видимому, обусловлены многочастичными комплексами вакансии кремния с атомами кислорода. Электрон-фононное взаимодействие оказывает определяющую роль на величину эффекта Френкеля, приводящего к ускорению эмиссии электронов с центров рекомбинации. В заключении главы 5 проанализированы пути снижения концентрации глубоких центров, определяющих величину обратных токов и снижающих эффективность приемников рентгеновского излучения. Концентрация комплексов пропорциональна концентрации кислорода, следовательно, одним из методов снижения их концентрации является снижение концентрации кислорода. Этого можно добиться, применяя исходный «безкислородный кремний», концентрация кислорода в котором на порядок ниже, чем в обычном. Вторым методом, который позволяет снизить концентрацию межузельного кислорода – это проведение операции «внутреннего геттерирования», которая заключается в образовании многочастичных преципитатов кислорода. При этом кислород связывается в преципитатах и его межузельная концентрация падает. 21 Была сделана оценка применения метода внутреннего геттерирования. На основании проведенных в диссертации термодинамических расчетов было показано, что отжигая пластину в инертной среде в течении 70 часов при 900 оС перед процессом диффузии, концентрацию межузельного кислорода можно снизить в 10 раз. Во столько же раз упадет концентрация комплексов кислорода с вакансией. Это уменьшит обратные токи приемников излучения и повысит их эффективность. Основные выводы диссертации приведены в заключении: Основные результаты работы Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах 1. Булярский С.В., Басаев А.С. Термостимулированный распад дивакансий в рентгеночувствительных p-i-n структурах на основе кремния // Ученые записки Ульяновского государственного университета – 2002 - вып.2(13), стр. 34-37 2. Булярский С.В., Басаев А.С. Рекомбинационная спектроскопия глубоких центров в рентгеночувствительных р–i–n-приемниках. // Изв. вузов. Электроника. – 2003. – № 3, с. 3-10. 3. Булярский С.В., Басаев А.С.. Коэффициенты захвата глубоких центров и обратные токи рентгеночувствительных приемников излучения. // Известия высших учебных заведений, «Поволжский регион», серия Естественные науки – 2003 - №2(5) стр. 141-145, г.Пенза. 4. Булярский С.В., Басаев А.С. Исследование рентгеночувствительных p–i–n-структур методом термостимулированной спектроскопии глубоких уровней // Изв. вузов. Электроника. – 2005. – №1, с. 78-82. 5. Булярский С.В., Басаев А.С., Скаляух О.С. Модель термического распада сложных комплексов в кремнии, облученном альфа частицами. //Тезисы докладов Международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Владимир - 2005. 6. Булярский С.В., Басаев А.С., Суханов В.С. Температурные зависимости коэффициентов захвата глубоких центров в рентгеночувствительных приемниках излучения. // Изв. вузов. Электроника. – 2005. – № 6, с. 84-88. 22 Формат 60.84 1/16. Уч.-изд.л.____. Тираж 80 экз. Заказ ____ Отпечатано в типографии ИПК МИЭТ. 124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, д.5, МИЭТ. 23
