1. Рассчитать изотермический процесс. P1 - 8бар, h1-2600 кДЖ/кг, P2 -... бар, температура 170 градусов цельсия. Определить теплоту, работу, объем

1. Рассчитать изотермический процесс. P1 - 8бар, h1-2600 кДЖ/кг, P2 - 0.5
бар, температура 170 градусов цельсия. Определить теплоту, работу, объем
Дано:
р1=8 бар = 8 ∙ 105 Па
h1=2600 кДж/кг = 2600
103 Дж/кг
р2 = 0,5 бар = 0,5 ∙ 105 Па
t = const
Найти:
q=?
l=?
ΔV = ?
Решение:
По таблице «Термодинамические свойства
∙ воды и водяного пара в состоянии
насыщения (по давлению)» [2, с. 26] по
значению давления р1 = 8 бар = 8 ∙ 105 Па
определим параметры воды и водяного пара
в состоянии насыщения: t1  158,83 С ,
v1  0,0011006 м3/кг, v1  0,31558 м3/кг,
h1  670,5 кДж/кг , h1  2756,1 кДж/кг ,
s1  1,9311 кДж/(кг  К) , s1  6,7592 кДж/(кг  К) .
Так как энтальпия пара в начальном состоянии h1  h1  h1 , то в начальном
состоянии пар является влажным.
Из выражения для энтальпии влажного пара
h1  h1  x1  h1  h1 
определим степень сухости влажного пара в начальном состоянии
x1 
h1  h1
2600  670,5

 0,925 .
h1  h1 2756,1  670,5
Определим остальные параметры влажного пара в начальном состоянии:
удельный объем
v1  v1  x1  v1  v1   0,0011006  0,925  0,31558  0,0011006  0,29199 м3/кг;
энтропия
s1  s1  x1  s1  s1   1,9311  0,925  6,7592  1,9311  6,3971 кДж/(кг ∙ К).
Определим внутреннюю энергию пара в начальном состоянии
u1  h1  p1v1  2600 103  6 105  0,29199  2424,8 103 Дж/кг  2424,8 кДж/кг .
По условию, давление пара в конечном состоянии р2 = 0,5 бар = 0,5 ∙ 105 Па.
Так как процесс изотермический, то температура пара в конечном состоянии
t 2  t1  158,83 С и пар является перегретым.
По таблице «Термодинамические свойства воды и перегретого пара» [2, с.41]
по значению давления р2 = 0,5 бар = 0,5 ∙ 105 Па и температуры t 2  158,83 С
интерполяцией определим параметры перегретого пара в конечном
состоянии. Для этого выпишем из таблицы «Термодинамические свойства
воды и перегретого пара» [2, с.41] при давлении р2 = 0,5 бар = 0,5∙105 Па
= 50 кПа и температурах t a  150 С и tb  160 С (таблица 1).
Таблица 1
Данные для интерполяции параметров пара в конечном состоянии
Индекс
p = 50 кПа
параметров
а
b
t, °С
150
160
v, м3/кг
3,890
3,983
h, кДж/кг
2780,2
2799,7
s, кДж/(кг∙К)
7,9412
7,9867
Рис. 1. Изотермический процесс 1–2 пара в hs-диаграмме
Используя формулы линейной интерполяции,
таблицы 1 для значения температуры t 2  158,83 С :
удельный объем
v2 
интерполируем данные
vb  v a
3,983  3,890
 t 2  t a   va 
 158,83  150  3,890  3,972 м3/кг;
tb  t a
160  150
энтальпия
h2 
hb  ha
2799,7  2780,2
 t 2  t a   ha 
 158,83  150  2780,2  2797,4 кДж/кг =
tb  t a
160  150
= 2797,4 ∙ 103 кДж/кг;
энтропия
s2 
sb  s a
7,9867  7,9412
 t 2  t a   s a 
 158,83  150  7,9412  7,9814 кДж/(кг ∙ К).
tb  t a
160  150
Вычислим внутреннюю энергию пара в точке 2
u 2  h2  p2 v2  2797,4 103  0,5 105  3,972  2598,8 103 Дж/кг = 2598,8 кДж/кг.
Изменение внутренней энергии пара в изотермическом процессе 1–2:
u  u2  u1  2598,8  2424,8  174,0 кДж/кг .
Абсолютная температура пара
T1  t1  273,15  158,83  273,15  431,98 К .
Теплоту, подведенную к пару в изотермическом процессе 1–2, определим по
формуле
q  T1  s2  s1   431,98  7,9814  6,3971  684,4 кДж/кг .
Согласно первому началу термодинамики
q  u  l ,
откуда работа изменения объема в изотермическом процессе
l  q  u  684,4  174,0  510,4 кДж/кг .
Изображение изотермического процесса 1–2 в hs-диаграмме приведено на
рис. 1.
Ответ: q  684,4 кДж/кг , l  510,4 кДж/кг , u  174,0 кДж/кг .