t - Нефтегазовое дело

УДК 696.2
ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
РЕГУЛИРОВАНИЯ НЕРАВНОМЕРНОСТИ В СИСТЕМЕ
«ДОБЫЧА – ТРУБОПРОВОДНЫЙ ТРАНСПОРТ –
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИРОДНОГО ГАЗА»
Агаев Н.Б.
к.т.н., доцент
Национальная академия авиации,
Баку, Азербайджанская Республика
Гусейнов Т.А.
аспирант
Институт геологии НАН Азербайджанской Республики, Баку
Разработана
математическая
модель
оптимального
регулирования
неравномерности в системе «добыча — трубопроводный транспорт — распределение».
Модель учитывает основные технологические факторы, определяющие нормальное
функционирование данной системы. На основе
фактических данных показана
работоспособность предлагаемой модели. Определены прогнозные значения начала
отбора газа из ПХГ и закачка в ПХГ, знание которых позволяет наилучшим образом
регулировать технологические процессы работы всей системы «добыча — трубопроводный транспорт — распределение.
Ключевые слова: газ, подземное хранение газа, трубопроводная транспорт газа,
газопотребление, регулирование неравномерности, математический модель регулирование неравномерности, объем газопотребление.
Введение
Система добычи, трубопроводного транспорта и распределения природного газа (система ДТТР), является сложной технической системой, характеризующейся своими специфическими свойствами и особенностями, выделяющими
ее в качестве самостоятельного технического объекта: большой территориальной
протяженностью; огромным числом элементов, формирующих систему; нестационарностью протекающих в системе процессов; иерархической структурой; наличием централизации управления технологическим процессом транспорта и
децентрализацией распределения газового топлива. При этом, наличие сложных
распределительных систем, близко расположенных к газодобывающим предприятиям, определяет существенную зависимость режимов работы газовых месторождений от режима потребления газа [1]. С чисто технологическими связями
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru
2
здесь существует и тесная экономическая взаимозависимость элементов, проявляющаяся в процессах планирования, проектирования, строительства, реконструкции, функционирования и управления этими комплексами. Природа этой взаимосвязанности заключается в общности и единстве критериев функционирования
системы, благодаря чему при изменении главных параметров (объема годовой
добычи и подачи газа узлу газопотребления, мощности межсистемного газового
потока и т.д.) какого-либо существенного элемента этой системы в принципе
должны изменяться и параметры остальных элементов. Учитывая, что система
ДТТР в целом является одной из подструктур топливно-энергетического комплекса страны, эти изменения главных ее параметров могут передаваться и сказываться на функционировании других подструктур топливно-энергетической
структуры республики.
Масштабность, динамичность, наличие многообразных внутренних и
внешних связей - все это позволяет квалифицировать газоснабжающую систему
как одну из наиболее сложных больших развивающихся подструктур топливноэнергетического комплекса республики. Система ДТТР развивается под воздействием закономерностей, характерных для других подсистем топливно-энергетического комплекса, таких как централизация энергоснабжения, концентрация
мощностей, комплексное использование ресурсов и др. Вместе с тем целый ряд
решающих специфических свойств и особенностей этой системы приводит, с
одной стороны, к своеобразном формам проявления общеэнергетических закономерностей развития, а с другой - к наличию дополнительных закономерностей,
характерных преимущественно только для нее. Ряд последних особенностей связан с физическими свойствами газа и технологическими особенностями функционирования объектов добычи, трубопроводного транспортирования и распределения его. Одно из основных особенностей заключается в ограниченных возможностях маневрирования потоками газа и отборами его из месторождений [2].
Все эти причинно-следственные взаимозависимости ставят задачу разработки научно-обоснованной стратегии, предусматривающей эффективное, надежное и безопасное управление системой ДТТР не только для отдельных ее подсистем, но и для всей системы, как единой технологической системы.
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru
3
В рамках данной проблемы особое место занимает задача конструирования
концептуально новой модели управления систем трубопроводного транспорта
газа, имеющей заданную топологию, которая предусматривает оптимизацию
процесса «добыча, трубопроводный транспорт и потребление природного газа» с
помощью современных информационных технологий учета конкретных технических требований к системе, через регулирование процесса неравномерности.
Постановка задачи
Одна из характерных особенностей системы регулирования неравномерности заключается в следующем:
• при заданной функции объема газопотребления, чем больше производительность, а следовательно и объем подземного газохранилища, тем меньше
мощность промысла и газопровода.
В экономической интерпретации это выражается в формировании конкурирующих затрат, - с одной стороны на добычу и магистральный транспорт, с
другой стороны - на подземное хранение. Это положение в совокупности с наличием большого числа переменных с различными техническими и технологическими показателями, а также ограничений на переменные в виде балансовых
уравнений и граничных условий, обусловленное структурой исследуемой
системы ДТТР, формирует типичную оптимизационную задачу, для решения
которой необходимо использовать современные информационные технологии.
Исходя из технических возможностей и экономической целесообразности
совместной работы средств регулирования и их целевого назначения, заключающегося в улучшении экономических показателей добычи и транспорта природного газа, они должны быть объединены в единую функциональную системусистему регулирования неравномерности в газоснабжении для покрытия суммарной неравномерности во внутрисезонных разрезах. При этом целесообразные
границы использования должны быть обоснованы их техническими и технологическими возможностями (рис. 1).
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru
4
Рисунок 1. Общая схема процесса регулирования неравномерности
в системе «добыча — трубопроводный транспорт — распределение»
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru
5
Учитывая вышеуказанные обстоятельства постановка задач имеет вид:
Пусть функция Qпотр t  описывает график суточных расходов газопотребления за период T , включающий два календарных года. Требуется определить такое начало t 1 и продолжительность t 3−t 1 расчетного периода T р , при
котором объем резервирования природного газа в ПХГ QПХГ t в течении периода t 2−t 1 наилучшим образом компенсирует недодачу газа по газопроводу в
период t 3 − t 2 в объеме Q−ПХГ t . Здесь t 1 - начало закачки газа в ПХГ, а t 2 конец закачки и одновременно начало отбора природного газа из ПХГ. Как следует из рис. 1 ввиду равенства объемов подачи и потребления газа за расчетный
период, концы кривых на графике совпадут. Это означает, что конец отбора из
ПХГ t 3 равен началу закачки для следующего расчетного периода. Простое
равенство объема добычи и потребления не означает начало закачки или отбор.
Математически все эти условия выражаются следующим образом:
По выделенным генеральным совокупностям объема потребления и добычи газа необходимо найти такие значения t 1 , t 2 и t 3 , 0t 1 t 3t 3 , обеспечивающие условия:
{∫
2
} {∫
t2
M
Q

ПХГ
t dt −M
t1
2
t3
Q
−
ПХГ
{
t ={t :  0≤t≤T ∧ Q
}
(1)
t dt  min
t2
},
t0  }
t 1= t :  0≤t≤T  ∧ Qдоб t =Qпотр t ∧ Q 'доб t 0 ∧ Q 'потр t0 
2
доб
t =Q потр t ∧ Q
'
доб
t 0  ∧ Q
'
потр
(2)
где М - математические ожидание;
∧ - знак конъюнкции, означает одновременно выполнение условий.
По решению задачи (1) - (2) определяется суммарный объем закачки в ПХГ
в течение периода t 2−t 1 :
t2
∫Q
+
ПХГ
t1
t2
[
]
(t )dt = ∫ Qдоб (t ) − Qпотр (t ) dt
t1
(3)
а также суммарный объем отбора из ПХГ в течение периода t 3 − t 2 :
t3
∫Q
t2
t3
−
ПХГ
t dt =∫ [ Q потр t −Qдоб t ] dt
(4)
t2
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru
6
В модели (1) - (2) принимаются следующие допущения:
•
Топология газоснабжающей сети и климатической особенности региона
считается постоянной.
•
При относительно кратковременных нарушениях в системе
из-за
инерционности переход ПХГ от отбора к закачке газа, практически невозможен,
поэтому ПХГ в первый расчетный период работает как потребитель газа, а во
второй - источник.
•
Потери газа при всех технологических звеньях не учитываются.
При решении вышеуказанной задачи регулирования неравномерности
исходными данными являются: схема системы газоснабжения, включающая в
себя системы добычи, транспорта и распределения, их топологию, климатические
особенности рассматриваемого региона.
Следует отметить, что функции Qпотр t  , QПХГ t , Q −ПХГ t  и Qпр t 
имеют вероятностную природу формирования, причем три последние, кроме
этого, зависят от состояний соответствующего оборудования. Так как, основным
источникам формирования неравномерной работы производственных мощностей
промыслов и газопроводов является неравномерность газопотребления - объективный процесс, протекающий во времени и формирующийся за счет колебании
расходов потребления газа: обусловлен климатическими факторами, укладом
жизни населения и рядом других причин.

−
Из сказанного следует, что функции Q ПХГ t , Q ПХГ t и Qпр t  должны
быть определены с учетом характеристики неравномерности Qпотр t  . Это означает, что неравномерности в добыче, транспорте и потреблении должны оцениваться одинаково как по форме, так и по содержанию показателей. Однако при
определении этих функции требуется одновременно соблюдать взаимосвязь между ними и условиями технологических процессов.
Рассмотрим методику определения каждой из этих функции в отдельности.
Система потребления газа.
Для разработки модели оптимального управления распределительными
сетями, передающими газ от газораспределительной станции до потребителей,
требуется с достаточной точностью прогнозировать различные непрерывные
процессы в сети газопровода, в том числе и процессы потребления газа.
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru
7
При этом приходится использовать разнообразную информацию. Вопервых нужно анализировать технические характеристики существующих сетейвходные и выходные номинальные давления и производительность, топологию
сети, список потребителей сетевого газа с указанием годового и максимального
часового потребления. Во-вторых, требуется информация о потенциальных потребителях газа: их местонахождении, годовом и максимальном часовом потреблении, уровень готовности к приему газа. Кроме того, надо учитывать ограниченную пропускную способности газораспределительной станции: суммарный объем
потребляемого газа не должен превышать его производительности.
Потребление газа идет круглосуточно и представляет собой случайный
процесс, имеющий определенные закономерности во времени. При разработке
модели потребление газа можно ограничиться простым сопоставлением, т.е. предполагая существование тренда или с помощью статистической гипотезы можно
проверить и оценить наличие тренда в рассматриваемом временном ряду объема
потребления газа [4]. Однако такая методика не является эффективной при
наличии периодических явлений и иногда дает неверные результаты. При этом
можно использовать другие методы, например метод Фостера-Стъюарта, который
лишен вышеуказанных недостатков [5]. Если результаты исследований показывают, что тенденция в данном временном ряду нарушается, то надо применять
методы сглаживания для минимизации влияния случайных факторов. В статистике эти внутрирядные изменения называются «сезонные колебания» или «сезонные волны». Эти изменения обусловливаются следующими естественными условиями:
1. если рассматриваются квартальные и месячные данные, тогда сезонные
колебания получаются за счет температуры окружающей среды. Внутригодовые
колебания в ряде газопотребления имеют существенный вес, так как именно они
характеризуют сезонные колебания, предусматривая зимние и летние режимы
газопотребления;
2. сезонные колебания в газопотреблении отраслей, работа которых
сильно связана с уровнем обеспечения их топливом на год, вызывает колебания в
работе газопотребления.
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru
8
При выявлении тренда ряда, подверженного сезонным колебаниям, можно
воспользоваться любым методом, применяемым для этой цели. Например, можно
воспользоваться следующей линейной моделью
Qпотр  t  =Q1  t Q 2  t ε t ,
(5)
где Q1  t  - тренд без учета сезонных изменений; Q2  t  – сезонная составляющая; ε t - стационарная случайная величина.
Следует отметить, что для математического описания тренда и сезонной
составляющей можно использовать следующие аналитические выражения:
[
Q1  t  =Qmax 1−
[ T / 2]−1
Q2 t =Qcp 
 ]
   
Q max−Qmin t
Qmax
T
∑
i=1
a 2i−1 cos
Qcp −Q min
Qmax−Q cp
(6)
2πi
2πi
t a 2i sin
t ,
T
T
(7)
где индексы max, min и cp - максимальное, минимальное и среднее
значение объема потребляемого газа за расчетный период.
Оценка параметра регрессионного уравнения производится по всем
замерам, полученным за расчетный период.
Полагая ε t нормально распределенные случайные величина с нулевыми
математическими ожиданиями и единичными дисперсиями, в качестве наилучшего
прогноза для ε t принимаем следующие формулы:
ε t=
где
Rt
ε
R 0 0
R (t )
(8)
-автокорреляционные
функции
стационарной
случайной
величины ε t :
Rt =R0 e−αt
(9)
ε 0 -начальный значение величина ε t
ε 0=Q потр 0−Q 1 0−Q2  0
(10)
Газовый промысел (ГП).
Промыслом
будем
называть
совокупность
объектов
добычи
газа,
техногенную цепочку пласт- скважина- шлейф, вплоть до дожимной компрессорной станции или установки комплексной подготовки газа. Моделью промысла
служит формула, характеризующая взаимосвязь дебита Qпр t  , поступающего от
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru
9
ГП в транспортную систему, пластового P пл t  и конечного давлений на выходе
из системы подготовки газа P k t . Кроме того, в модель должны входить ограничения по максимальному отбору газа и рабочему давлению в промысловом
газопроводе.
При
конкретной
разработке
модели
можно
принять
следующие
упрощающие допущения:
- эксплуатация газовой залежи происходит в условиях газового режима,
когда единственной силой, обуславливающей приток газа к скважинам, является
давление самого газа;
- при движении газа температура его не изменяется; все скважины работают в одинаковых (средних) условиях и имеют равную производительность;
- если давление на выходе из ствола скважины больше или равно давлению в магистральном газопроводе, то газ поступает в этот газопровод через дроссельное устройство, в противном случае она сжимается в компрессорах до
давления в газопроводах.
P к t  равно требуемому начальному
Отсюда следует, что давление
давлению в системе транспорта газа. При этих допущениях с использованием
закона Дарси и уравнения движения газа в стволе скважины, можно построить
математическое выражение между дебитом каждой скважины, пластового давления и давления на выходе из системы подготовки газа. Аналогично определяется
давление газа в пласте в конце некоторого интервала t, в зависимости от общего
запаса газа. В математической модели месторождения на границе интервалов
времени учитываются ограничения в виде [6]:
P пл t − P заб t 
≤ Dпл ,
P пл t 
где
(11)
D пл -предельно допустимая относительная депрессия в пласте;
P заб t -забойное давление в скважинах.
Следует отметить, что в качестве модели ГП можно пользоваться
следующий трехпараметрической формулой:
2
2
2
P пл t −СP н t= AQ пр t BQ пр t  ,
(12)
где A, B, C - адаптационные коэффициенты, которые определяются по
данным эксплуатации за длительный период времени.
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru
10
Система подземного хранения газа.
Технологический расчет режимов работы подземных хранилищ газа
(ПХГ), базирующийся
на гидравлических расчетах объектов ПХГ, является
составной частью расчета режимов работы газотранспортной системы. Основное
назначение хранилища – поддержка баланса газа в транспортной системе в
условиях значительного колебания расхода газа.
По условию задачи система подземного хранения газа моделируется как
газовый промысел. Однако в отличие от промысла, подземное хранилище имеет
некоторые детерминированные параметры, такие как вместимость
V ПХГ ,
начальный запас газа в ПХГ - Q0ПХГ и др. Условия нормального функционирования подземного хранения газа можно выразить следующим образом:
0≤Q ПХГ t≤min { max Q отб ; Q 0ПХГ }

−
ПХГ
0≤Q
t≤min {max Q зак ; V ПХГ −Q ПХГ
0
}
(13)
где QПХГ t ; Q−ПХГ t - текущий объем закачки и отбора; max Q отб максимальный возможный отбор; max Q зак - максимальная возможная закачка.
Система транспорта газа.
Цель построения модели системы транспорта газа состоит в том, чтобы
найти такой оптимальный режим работы всей сети, который
обеспечит
потребителей требуемым объемом газа при заданной пропускной способности.
В качестве базовой модели можно использовать формулу [7]:
2
2
2
P н t −P к t= AQ тр t ,
(14)
где Qтр t - расход, млн.м3/сут., P н t  и P к t  - значения давления в
начале и в конце транспортных систем, МПа; А - обобщенный коэффициент
сопротивления
A=
k∆ λ z cp Tcp L
c12 d 5
c 1=105,1 ;
(15)
∆ - относительная плотность по воздуху; z cp -средний коэффициент по
воздуху; T cp - средняя температура, К; L -
длина транспортных систем, км;
d - внутренний диаметр трубы, м; λ -коэффициент гидравлического сопротивления; к - адаптационный коэффициент, который оценивается индивидуально для
каждого участка по данным эксплуатации и характеризует фактические состояния
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru
11
системы. Учитывая цели моделирования, величины sz cp и T cp можно считать
постоянными.
Условие
нормального
функционирования
системы
транспорта
газа
задается следующим выражением:
P min ≤P н ,к t ≤P max
,
Q тр tQ max
(16)
где P min , P max - максимальное и минимальное давление; Qmax -максимальная пропускная способность газотранспортной системы.
Для применения рассмотренной модели (1) - (2) в диспетчерском управлении в реальном режиме времени (в online режиме) требуется использование
современного программного пакета оптимизации, который имеет ряд технологических достоинств:
- адаптивность, гибкость и надежность вычислительных схем решения
подобных задач, которые связаны с высоким уровнем развития теории, методов и
технологии решения, а также с профессиональным уровнем программной
реализации указанных методов;
- стандартизация технологии подготовки исходных данных, управление
ходом решения, анализ выходных результатов.
Для примера рассмотрим объем потребления и добычи за 2005-2006 гг. Следует
отметить,
что
под
добычей
здесь
подразумевается
суммарный
объем
импортируемого газа и объем добычи газа. Для облегчения вычислительного
процесса объем добычи и потребления аппроксимированы следующими функциями (рис. 2 и рис. 3):

πt
0,434
6
πt
Qдоб t=7,78+1,16 sin
0,434
6
Q потр t =7,81+2,91sin



(17)
Следует отметить, что средноотносительные ошибки аппроксимации составляют 9,1 % и 9,3 % соответственно. Выбора вида функции позволяет решить
задачи (1)-(2) аналитически. В этом случае задача представляется тригонометрическим уравнением, решение, которого можно представить в виде:
t 1=4,23 ; t 2=10,18 ; t 3 =16,2 .
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru
12
Рисунок 2. Изменение суммарного объема добычи и импортируемого газа
и его аппроксимация за 2005-2006 гг.
Рисунок 3. Изменение объема потребляемого газа
и его аппроксимация за 2005-2006 гг.
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru
13
Это означает, что период от 4-ого месяца (апрель) до 10-го (октябрь)
является периодом закачки. В этот период в хранилище аккумулируется
0,6492 млрд. м3 природного газа (вычисленного по формуле (3)). Период отбора
начинается с 10-го месяца до 4-й месяц следующего года. В этот период из ПХГ
отбирается 0,683 млрд. м3 газа (по формуле (4)). Полученный результат хорошо
согласуется с фактическими данными (рис. 4). Так как в 2005 г. отбор газа из ПХГ
заканчивается в середине апреля и в том же месяце начинается закачка и продолжается до октября. Объем отбора из ПХГ в 2005 г. составляет 0,683 млрд. м3.
Большой объем закачки объясняется
реконструкцией увеличением активного
объема ПХГ.
Рисунок 4. Объем закачки и отбора
природного газа за 2005-2006 гг.
Следует отметить, что используя (17) можно определить и выполнение
технологических условия по формулам (11) - (16).
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru
14
Выводы
•
Разработана математическая модель оптимального регулирования нерав-
номерности в системе «добыча - трубопроводный транспорт - распределение».
Модель учитывает основные технологические факторы, определяющие нормальное функционирование данной система.
•
На основе вычислительного эксперимента показана работоспособность
предлагаемой модели. Определены прогнозные значения начала отбора газа из
ПХГ и закачки в ПХГ, знание которых позволяет наилучшим образом регулировать технологические процессы работы всей системы «добыча - трубопроводный транспорт - распределение».
Литература
1. Берман Р.Я. Оптимизация режимов работы газотранспортных систем в
АСУ (Обзор) // Сер.: Автоматизация, телемеханизация и связь в газовой промышленности. Москва : ВНИИЭгазпром, 1983.
2. Березина И.В. Ретинский В.С. Оперативное управление системами газоснабжения. Москва : Недра, 1985.
3. Берндт Бёме. Современные системы диспетчерского управления в
газовой промышленности // Сборник тезисов докладов 2-я Международная
научно-техническая конференция «DISCOM 2004: Теория и практика разработки,
промышленного внедрения компьютерных комплексов поддержки диспетчерских
решений в газотранспортной и газодобывающей отраслях». Москва, 2004.
4. Агаев Н.Б. Проблема создания прогностических моделей объема газопотребления // Азербайджанское нефтяное хозяйство, 1998, №4, С. 33-36, 51.
5. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. Москва : Финансы и статистика, 1983.
6. Ширковский Л.И., Задора Г.И.. Добыча и подземное хранение газа.
Недра, Москва, 1974.
7. Сухарев
газопроводов
М.Г.,
Ставровский
Е.Г.
Надежность
магистральных
и их систем: модели, достижения, проблемы. Изв. РАН,
Энергетика, 1992,№ 6, С. 97-104.
_____________________________________________________________________________
 Нефтегазовое дело, 2009
http://www.ogbus.ru