Моделирование динамики городского рынка трудовых ресурсов

Е.А. Анисько
БГЭУ (Минск)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ГОРОДСКОГО РЫНКА
ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ -ТОВАРОВ
Разработка нелинейных динамических моделей социально-эконо­
мических процессов является актуальной задачей, поскольку позволя­
ет изучать и прогнозировать развитие экономики с учетом поведенчес­
ких реакций людей в существенно неравновесных условиях. В настоя­
щей работе проводится сравнение между моделью Лоренца, известной в
теории динамических систем как парадигма детерминированного хао­
са, и моделью экономического развития малых городов под влиянием
изменения таких факторов, как численность населения, выпускаемая
продукция и земельная рента.
Основные предположения модели состоят в следующем:
•
городское хозяйство сравнительно самостоятельно и не оказыва­
ет значительного влияния
•
в
среднесрочном
на страну в целом;
периоде
стационарное
окружение
определяет
постоянные параметры городской системы. Переменными, зависящи­
ми от времени, являются величины:
X(t) --
объем продукции, превы­
шающий некоторый средни й уровень; Х > О или недостающий до него;
Х <О;
Y(t) -
избыток; У> О или недостаток; У< О трудовых ресурсов от­
носительно средней численности городского населения. Дополнительно
модель включает переменную
Z ( t) -
земельную ренту.
Увеличение (уменьшение) объема продукции может быть вызвано
положительной (отрицательной) разностью между общим спросом жи­
телей на городскую продукцию
и предложением продукции на рынке
ЬХ в соответствии с уравнением
dX
dt
-
= аУ-ЬХ
'
(1)
а увеличение (уменьшение) предложения на рынке труда вызывается
положительной (отрицательной) разностью между спросом на труд на
городском рынке труда и предложением труда на городском рынке
dY
-
dt
= cX - gY.
gY:
(2)
Поскольку при увеличении земельной ренты спрос на труд умень­
шается, то параметр
предлагается дополнить зависимостью от земель­
ной ренты таким образом, что с = С1 -
С2. Динамика земельной рен1•ы
описывается уравнением
(3)
Беларускі дзяржаўны эканамічны ўніверсітэт. Бібліятэка.
Белорусский
государственный экономический университет. Библиотека.
148
Belarus State Economic University. Library.
http://www.bseu.by
в котором Х и У положительно влияют на
Z
и учитывается насыщение
ренты. Тогда модель развития городской системы можно описать систе­
мой трех нелинейных дифференциальных уравнений
(1)-(3).
При под­
ходящей замене переменных она сводится к модели Лоренца:
dx
-
dt
= а(х - !Л,
dy
dt = rx -
у
- xz,
dz
- = xy - bz.
dt
Система Лоренца возникает также при моделировании динамики
метеорологических процессов, динамики генерации лазерного излуче­
ния и в других ситуациях. Свойства этой системы изучены. В частнос­
ти, было доказано, что ее решениями могут быть устойчивые фокусы,
соответствующие режимам, близким к стационарным, или странный
аттрактор, соответствующий хаотическим колебаниям на рынке трудо­
вых ресурсов и товаров. В работе приводятся области параметров с хао­
тической динамикой и обсуждаются методы управления детерминиро­
ванным хаосом.
А.В. Васильев
БГЭУ (Минск)
ПРИМЕНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО
АНАЛИЗА В ИССЛЕДОВАНИИ ЧИСЛА
ПОСТРОЕННЫХ КВАРТИР
За основу взяты данные статистического наблюдения по странам
мира следующих факторов: индексы валового внутреннего продукта (в
процентах к предыдущему году), среднегодовая численность населения
(млн чел.), индексы общего объема продукции промышленности (в про­
центах к предьщущему году), индексы объема инвестиций в основной
капитал (в процентах к предыдущему году), производство сельскохо­
зяйственной продукции (картофеля) на душу населения, число родив­
шихся (на
1000 чел.
населения). Смысл научного иследования состоит в
изучении влияния на индекс ВВП (в процентах к предыдущему году)
вышеперечисленных факторов методом математической статистики.
В работе для получения конечного результата были рассчитаны:
среднее арифметическое; дисперсия; стандартное отклонение; асиммет­
рия; эксцесс; вариация; парные и частные коэффициенты корреляции,
их эластичность; пошаговое построение уравнения регрессии; показате­
ли, характеризующие адекватность рассматриваемой экономической
системы (критерий
Фишера,
коэффициент
аппроксимации,
средне­
квадратичное отклонение по модели). Кроме того, были рассчитаны ко­
эффициенты детерминации, которые показывают долю влияния каж­
дого из факторов на результирующий. Было составлено множественное
уравнение регрессии,
позволяющее рассчитывать
продолжительность
жизни, задав остальные параметры.
Беларускі дзяржаўны эканамічны ўніверсітэт. Бібліятэка. 149
Белорусский государственный экономический университет. Библиотека.
Belarus State Economic University. Library.
http://www.bseu.by