Параметрическое взаимодействие лазерных пучков в кристалле

1973
Квантовая
электроника
№
5(17)
УДК 621.378.9:772.99
Г. П. Арумов, Э. С. Воронин, Ю. А. Ильинский, В. С. Соломатин,
В. В. Шувалов
СМЕШЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИИ КРИПТОНОВОГО И С0 -ЛАЗЕРОВ
В ПРУСТИТЕ
2
Преобразовано
излучение из инфракрасного диапазона (\К=10,6 мкм) в видимый
(Х=0,689 мкм) с помощью кристалла прустита при накачке от ионного
криптонового
лазера (Х=0,647 мкм). Приводятся результаты измерений эффективностей
преобразо­
вания для двух схем взаимодействия: коллинеарного
и перпендикулярного.
В
случае
коллинеарного
взаимодействия при фокусировке накачки и сигнала коэффициент пре­
образования по мощности составил 2 • 10~ .
6
Введение
Параметрическое взаимодействие лазерных пучков в кристалле
прустита все шире используется при создании как одноканальных [1, 2,
5, 8], так и многоканальных [3, 7] высокочувствительных приемников
инфракрасного излучения. В большинстве экспериментов в качестве
источников накачки применяются импульсные лазеры. В последнее вре­
мя выполнены эксперименты по преобразованию излучения из области
10 мкм в ближний инфракрасный диапазон, в которых источником на­
качки служил лазер на алюмо-иттриевом гранате с неодимом, рабо­
тающий в непрерывном и квазинепрерывном режиме {5, 6]. При преоб­
разовании инфракрасного излучения в видимую область спектра для
накачки обычно используется гелий-неоновый лазер [4].
Во всех схемах параметрических преобразователей частоты рассмо­
трены случаи коллинеарного или квазиколлинеарного взаимодействия
волн накачки и сигнала в кристалле. При преобразовании излучения
СО^-лазера в видимую область с помощью кристалла прустита можно
применять схему взаимодействия, когда направления распространения
волн накачки и сигнала взаимно перпендикулярны [10, 11]. Такая гео­
метрия взаимодействия имеет ряд преимуществ прикладного характера.
Например, при построении параметрических генераторов на прустите
она позволяет помещать кристалл внутрь резонатора, что дает возмож­
ность увеличивать плотность мощности накачки, а также уменьшать по­
тери на отражение путем просветления разных поверхностей кристалла
на различные длины волн.
При построении высокочувствительных приемников инфракрасного
излучения подобная геометрия дает возможность проводить пространст­
венную селекцию излучения накачки, преобразованного сигнала и его
резонансное усиление.
Эффективность преобразования
Рассмотрим схемы коллинеарного (рис. 1,а) и перпендикулярного
(рис. 1,6) взаимодействия волн накачки и сигнала в параметрическом
преобразователе инфракрасного излучения. Будем предполагать, что
условия фазового синхронизма выполнены точно. Пренебрегая погло­
щением, анизотропией и дифракцией, эффективность преобразования
95
Г. П. Арумов,
Э. С. Воронин, Ю. А. Ильинский
и др.
в приближении заданных полей для коллинеарного взаимодействия
плоских волн накачки и сигнала в нелинейном бесконечном слое тол­
щиной / можно записать в следующем виде:
3
2
3
1
2
«4= 123ти оЛ/ (<г /гр^н/гс)- PJ fS.
(1)
Здесь Р — мощность излучения накачки; S—эффективная площадь
взаимодействия; щ, /г п — показатели преломления волн разностной
И
ю
с
частоты, накачки и сигнала соответственно; d = e %e e — эффективный
нелинейный коэффициент.
p
H
c
Рис. 1. Схема взаимодействия волн накачки и сигнала в параметрическом преобразо­
вателе инфракрасного излучения при коллинеарном (а) и перпендикулярном (б) взаи­
модействии.
Однако для реальной схемы параметрического преобразователя
инфракрасного излучения целесообразнее рассматривать случай взаи­
модействия не плоских волн, а гауссовых пучков накачки и сигнала.
Тогда для модели коллинеарного взаимодействия
-где-В^нх, Way, W , W — радиусы пучков накачки и сигнала по осям
Ох и Оу лабораторной системы координат (рис. Л,а).
Д л я модели перпендикулярного взаимодействия, считая нелиней­
ную среду неограниченной, получаем
cx
cy
I
nW
— —
l/~w
W
•
2
S ==*V<KM+K)I
±
З
2
4-
2
W
—
(oj
W2
2
VKV+ J >
где я|э— угол между волновыми векторами накачки и преобразованного
излучения (рис. 1,6).
Используя эффективные длины и площади взаимодействия (2) или
(3), для расчета эффективности взаимодействия можно применять вы­
ражение вида (1). В связи с тем, что анизотропия среды и дифракция
не учитывались, формулы (2) и (3) применимы при следующих огра­
ничениях:
где у—угол
.96
анизотропии; &=2ясо/г/с — волновое число.
Смешение
излучений
криптонового и СОг-лазеров
в прустите
При взаимодействии типа его, т. е. когда накачка и сигнал —не­
обыкновенные волны, а излучение на разностной частоте имеет обыкно­
венную поляризацию для обеих моделей преобразователя инфракрас­
ного излучения, эффективные нелинейные коэффициенты определяются
следующим образом 1[9, 11]:
d = d sin 3<р cos 6,
2
22
4
S i l l G COS e
^
( )
[d
sin (3cp — \s) I+ Ad +CTtgА 6 sin.1e],
1 ' V\+ ( t g e c o s e ) 2 .
где ф — угол между осью ОХ и проекцией вектора поляризации на
плоскость X0Y (см. рис. \,а, -б); 8 — угол между направлением волновых
векторов взаимодействующих воли и оптической осью кристалла (угол
синхронизма); <е — угол между проекциями
волновых векторов накачки и сигнала на пло­
скость XOY\ 8н — угол между волновым векто­
ром накачки и оптической осью кристалла.
При создании высокочувствительного при­
емника инфракрасного излучения повышение
эффективности преобразования играет суще­
ственную роль. При модели коллинеарного
взаимодействия эффективность преобразова­
ния можно повысить, применив оптимальную
.Рис. 2. Ориентация лабора
торного кристалла.
фокусировку пучков накачки и сигнала в не­
линейном кристалле [9]. Д л я кристаллов, до­
пускающих 90°-ный синхронизм (у = 0 ) , фокусировку можно осуще­
ствлять сферическими линзами до дифракционных размеров
W~
H
r
o i 4 n
e
22
31
H
H
xy
В прустите, не допускающем 90°-ного синхронизма, сферическая фо­
кусировка дает меньший выигрыш из-за сноса (вследствие анизотро­
пии) пучков поляризации е из области взаимодействия. В этом случае
наибольший выигрыш может дать двумерная фокусировка цилиндриче­
скими линзами до размеров, ограничиваемых анизотропией в одном на­
правлении и дифракцией в другом ( р и с . 2 ) : W ~ltgy
W ~(2hlk)^ .
В модели перпендикулярного взаимодействия для увеличения
эффективности взаимодействия применение цилиндрической фокусиров­
ки носит принципиальный характер [11, 12], поскольку фокусировка по
осям Ох, Ох выигрыша не дает.
2
x
9
y
Результаты экспериментов
Схема экспериментальной установки приведена на рис. 3. В качест­
ве источника излучения накачки использовался ионный криптоновый
лазер /. Д л я выделения линии излучения с Я = 0,647 мкм внутрь его
резонатора помещалась брюстеровская призма. Источником излучения
сигнала являлся С 0 - л а з е р 2 ( Х = 1 0 , 6 мкм). Как в коллинеарной, так и
в перпендикулярной схемах исследова­
лось взаимодействие типа еео. Кристалл
прустита 3 (AgsAsS.3) в форме куба среб­
ром длиной 0,9 см был .вырезан, как по­
казано на рис. 2. Волновые векторы трех
взаимодействующих волн лежали в пло­
скости X0Z; таким образом, <p = jt/2, 8 = 0 .
Излучение сигнала
направлялось
в нелинейный кристалл'через диафрагму
5 и плоскопараллвльяую'гтертниевую:
. <
Ьиментальпластину 6, "установленную под углом
.
ной установки/'^ •
2
Р и с
7
К в а н т о в а я электроника № 5(17)
з !
С х е м а
экспе
* 97
Г. П. Арумов,
Э. С. Воронин,
Ю. А. Ильинский
и др.
45° к оси луча. Излучение накачки вводилось в кристалл с по­
мощью алюминиевого зеркала 7 и германиевой пластины. Д л я филь­
трации излучения накачки и фона от газового разряда
в труб­
ке криптонового лазера использовались призмы Глана 8, фильтры 9 и
спектрограф ИСП-51 10. Излучение на разностной частоте детектиро­
валось фотоумножителем 11, работающим в режиме счета фотонов.
Схема регистрации состояла из усилителя-формирователя 12 и частото­
мера 43-14 13.
Были измерены эффективности преобразования при коллинеарном
и перпендикулярном взаимодействии несфокусированных пучков на­
качки и инфракрасного излучения. С учетом потерь в оптической систе­
ме регистрации (ослабление в 8,2 раза) и отражения от граней кристал­
ла по инфракрасной и разностной частотам (ослабление в 1,6 раза)
эффективность преобразования оказалась равной т ] | , = 2-10~
при
Р = 6 мет,
I = 0,9 см,
W = W = W == W = . 0,125 см и
т3
= 2 - 1 0 - при Р = 10 мет,
ф « 3° (в кристалле), W = W
=
= 1 ^ = 0,1 см, W = 0>25 см.
Используя оценки для компоненты d иТдисперсионные соотношений^
[12], получим 8 = 26°20',
= 8 , 4 3 - - Ю - , 6 ~ 65°, ^ = 4,02-10~ . Отсюда теоретические значения коэффициентов преобразования с учетом
потерь на отражение по накачке и поглощение для трех взаимодейст­
вующих волн равны Tjjj = ( 1 , 0 7 - 1 0 ~ ,
= 8,63• 10~ .
Различие экспериментальных и теоретических значений эффективностей преобразования ( K J J J / T J U ^ ^ 5; 'Ц^1'П ~,4) можно объяснить тем,
что, во-первых, оба лазера работали в многомодовом режиме, а во-вто­
рых, влиянием неоднородностей кристалла и ошибкой эксперимента, со­
ставляющей ~ 5 0 % . Сравнение теоретических эффективностей преобра­
зования коллинеарного и перпендикулярного взаимодействия дает
т ^ / т ^ =12,4, что хорошо согласуется с экспериментом ( ^ ц
/^
= Щ
С целью повышения эффективности преобразования применялась
фокусировка накачки и инфракрасного излучения при коллинеарном
взаимодействии сферическими линзами: стеклянной 15 с / = 45 см и
германиевой 14 с £ = 9 , 5 см (см. рис. 3). Предельные радиусы попереч­
ных сечений пучков накачки и сигнала были оценены, исходя из углов
анизотропии
=0,0815 рад, 7 0 = 0,0637 рад. Они составили № ~ / у =
= 0,073 см, W ~l ус =0,057 см. Соответствующие радиусы пучков в фо­
кусе линз были № у = ^ н х — 0 , 0 4 5 см, W =W =0,035
см.
Экспериментально измеренный] коэффициент преобразования при фоку­
сировке составил т ) * = 2 - Ю
при Р я ^ 6 0 мет, что по-прежнему
примерно в 5 раз меньше расчетной величины с учетом потерь [на от­
ражение по накачке и поглощения на трех длинах волн (т]* = 1,03-10~ ).
Полученный выигрыш по отношению к схеме взаимодействия несфокуси­
рованных п у ч к о в = = 10 ) обусловлен увеличением плотности мощ­
ности накачки, причем выигрыш, обусловленный фокусировкой, составил
порядок.
8
эксп
я
nx
ex
ny
cy
9
1 э к с п
н
uy
RZ
cx
22
8
8
Н
7
9
19Лса
э к с п
1 э к с п
7
н
н
c
Н
cy
cx
- 6
э к с п
н
5
2
Пороговая чувствительность системы с преобразователем
Пороговую чувствительность приемника на длине волны 10,6 мкм
с преобразованием в видимый диапазон, работающего в непрерывном
режиме, можно оценить следующим образом. Полагая, что порог для
98
Смешение
излучений
криптонового
и СОг-лазеров
в прустите
неохлаждаемого ФЭУ на длине волны 0,689 мкм составляет 2Х!
X Ю-16 вт/гц ^ (например, для ФЭУ-79), а эффективность преобразова­
теля т] = 2 ' 1 0 ~ , для пороговой чувствительности в инфракрасном диа­
пазоне имеем величину порядка NEP~lQвт/гц ' . Здесь предпола­
гается, что шумы от фоновой засветки имеют величину того ж е поряд­
ка, что и темновые шумы ФЭУ, а избыточные шумы, вызванные
спонтанными процессами распада фотонов накачки, при плотностях
мощности излучения накачки, использовавшихся в эксперименте, не
наблюдались. Следует, однако, отметить, что в проведенных измерениях
был использован ФЭУ с порогом 5 - Ю
вт/гц / ; а такая аппроксима­
ция пороговой чувствительности является весьма приближенной. Эффек­
тивность преобразователя на прустите г] = 2 ' 1 0 ~ в режиме непрерывно­
го преобразования из инфракрасного в видимый диапазон, по-видимому,
можно считать наиболее высокой из полученных в настоящее время.
Необходимо отметить, что существует возможность увеличения ц при
оптимальной фокусировке в направлении Оу (см. рис. 2), где влияние
анизотропии несущественно.
1
6
i0
- 1 5
1 2
1 2
6
СПИСОК
ЛИТЕРАТУРЫ
1. J. W а г п е г . Optoelectronics,
1, № 1, 25 (1969).
2. A. F. М i 11 о п. AppL Optics, 11, № ю, 2311 (1972).
3. Э. С. В о р о н и н , М. И . Д и в л е к е е в, В. С. С о л о м а т и н, В. В. Б а д и к о в,
А. А. Г о д о в и к о в . «Квантовая электроника», под ред. Н. Г. Басова, № 1, 151
(1971).
4. Е. К. P f i t z e r , Н. D. R i c c u i s , К. J. S i e m s e n . Optics
Comm., 3, № 4 , 277
(1971).
о. W. С h i о n, Y. К 1 i n g e r, F . P a c e , F. A r a m s . IEEE Trans. El. Dev., ED-19, № 7,
894 (1972).
6. J. F a l k , J. M. Y a r b o r o u g h . AppL Phys. Letts, 19, № 3, 68 (1971).
7. R. F. L u c y . AppL Optics, 1 1 , № 6, 1329 (1972).
8. D. А. К 1 e i n m a n, G. D. B o y d. / . AppL Phys., 40, № 2, 545 (1969).
9. G. D. B o y d , D. A. K l e i n m a n . / . AppL Phys., 39, №. 8, 3597 (1968).
10. Г. П. А р у м о в , Э. С. В о р о н и н , В. С. С о л о м а т и н , А. А. П о п е с к у ,
В В. Ш у в а л о в . Тезисы докладов VI Всесоюзной конференции по нелинейной
оптике. Минск, 1972.
11. Е. S. V о г о n i п, А. А. Р о р е s k u, V. S. S о 1 отп a t i n, V. V. S h и v а 1 о v. Opto­
electronics, May (1973).
12. K. F. H u l m , O. L o n s , P . H. D a v i e s , M. V. H o b d e n . AppL Phys. Letts, 10,
№ 4, 133 (1967),
Поступила
в редакцию
11 марта 1 9 7 3 г.