МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский
государственный лесотехнический университет
имени С. М. Кирова»
Кафедра «технологии деревообрабатывающих производств»
РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ДРЕВЕСИНЫ
Учебно-методический комплекс по дисциплине
для студентов специальности 250403 «Технология деревообработки»
всех форм обучения
Самостоятельное учебное электронное издание
Сыктывкар 2012
1
УДК 624.07
ББК 38.55
Р24
Рекомендовано к изданию в электронном виде кафедрой технологии деревообрабатывающих
производств Сыктывкарского лесного института
Утверждено к изданию в электронном виде советом лесотранспортного факультета
Сыктывкарского лесного института
Составитель:
кандидат технических наук, доцент З. И. Кормщикова
Ответственный редактор:
кандидат физико-математических наук, доцент М. Ю. Демина
Расчет конструкций из древесины [Электронный ресурс] : учеб.-метод.
Р24 комплекс по дисциплине для студентов специальности 250403 «Технология
деревообработки» : самост. учеб. электрон. изд. / Сыкт. лесн. ин-т ; сост.
З. И. Кормщикова. – Электрон. дан. – Сыктывкар : СЛИ, 2012. – Режим доступа:
http://lib.sfi.komi.com. – Загл. с экрана.
Издание предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Расчет
конструкций из древесины». Представлены материалы для освоения дисциплины –
рабочая программа курса, методические указания по различным видам работ,
задания по выполнению самостоятельной работы, библиографический список.
УДК 624.07
ББК 38.55
______________________________________________________________________________
Самостоятельное учебное электронное издание
Составитель: Кормщикова Зинаида Ильинична
РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ДРЕВЕСИНЫ
Электронный формат – pdf. Объем 5,6 уч.-изд. л.
Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет
имени С. М. Кирова» (СЛИ),
167982, г. Сыктывкар, ул. Ленина, 39, institut@sfi.komi.com, www.sli.komi.com
Редакционно-издательский отдел СЛИ.
 СЛИ, 2012
 Кормщикова З. И., составление, 2012
2
СОДЕРЖАНИЕ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................................4
СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЙ ......................................................................................9
СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ................................................................................41
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОМУ ИЗУЧЕНИЮ
ДИСЦИПЛИНЫ ..................................................................................................................................578
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ТЕКУЩЕМУ КОНТРОЛЮ ЗНАНИЙ ...............................122
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ...............................................................................................123
3
I. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский
государственный лесотехнический университет имени С. М. Кирова»
«Утверждаю»
«Согласовано»
Декан лесотранспортного
Заместитель директора
факультета
по УиНР
_______________А. Н. Юшков
_________________ Л. А. Гурьева
«_____»______________2012 г.
«______» _____________2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДИСЦИПЛИНЫ: “РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ДРЕВЕСИНЫ”
По выбору студента
Для подготовки инженера по направлению 250000 «Воспроизводство и переработка лесных
ресурсов» 250403 «Технология деревообработки»
Кафедра Технической механики
Форма обучения
Курс
Семестр
Всего часов
Всего аудиторных часов
Лекций
Лабораторных работ
Самостоятельная работа
Зачет
Контрольная работа
Очная
Заочная
IV
8-й
90
44
16
28
46
8-й семестр
IV
90
12
6
6
78
4-й курс
4-й курс
Сыктывкар 2012 г.
4
Заочная
сокращенная
IV
90
12
6
6
78
4-й курс
4-й курс
Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным
стандартом высшего
профессионального образования по направлению 250000
«Воспроизводство и переработка лесных ресурсов» 250403 «Технология деревообработки»
Программу составил к.т.н.
Кормщикова З. И.
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры ″Технической механики″.
Протокол № 8 от 7 июня 2012 г.
Заведующий кафедрой,
Кормщикова З. И.
Рабочая программа рассмотрена и одобрена Советом лесотранспортного факультета.
Протокол № ____ от ____________ 2012 г.
Председатель совета
лесотранспортного факультета
Юшков А. Н.
Библиографический список переработанной рабочей программы полностью соответствует
сведениям о книгообеспеченности образовательного процесса СЛИ
Заведующий кафедрой ТМ
Кормщикова З. И.
5
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ
1.1. Цель преподавания дисциплины
Как конструкционный материал древесина используется во многих отраслях
промышленности. Получение знаний, умения и навыков в области теории и практики расчета и
проектирования элементов конструкций из древесины и древесных композиционных
материалов, их узлов и соединений является целью преподавания дисциплины.
1.2. Задачи изучения дисциплины
1. Изучить свойства древесины, работу элементов деревянных конструкций и основы
расчета их надежности; требования, предъявляемые к конструкциям из древесины и древесных
композиционных материалов.
2. Знать и уметь использовать: нормативно-техническую литературу по проектированию
элементов и конструкций из древесины и древесных композиционных материалов.
1.2. Перечень дисциплин, необходимых при изучении дисциплины
Для освоения дисциплины
древесиноведения, материаловедения.
необходимы
знания
сопротивления
материалов,
1.4. Дополнения к Нормам Государственного образовательного стандарта высшего
профессионального образования 2000 года
Общие сведения о механических характеристиках древесины. Расчет цельных элементов
конструкций. Соединения деревянных элементов. Расчет балок, рам, ферм и арок.
2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Наименование тем лекционных занятий, объем в часах
№
п/п
1
Тема
Общие сведения о древесине
2
3
Расчет цельных элементов
4
5
6
7
8
Соединения элементов
деревянных конструкций
Расчет конструкций.
Определение усилий в
элементах конструкций
Основные положения
Древесина как анизотропный материал
органического происхождения. Особенности
микроструктуры.
Механические
характеристики. Допускаемые напряжения.
Расчет элементов конструкций, работающих
на растяжение-сжатие. Условия прочности,
жесткости, устойчивости.
Расчет элементов конструкций, работающих
на изгиб. Условия прочности, жесткости.
Устойчивости. Косой изгиб.
Расчет элементов конструкций, работающих
при сложном сопротивлении.
Лобовые врубки и упоры
Нагельные соединения.
Стропильные фермы. Определение усилий в
стержнях. Расчет соединений.
Ограждающие конструкции – настилы.
ВСЕГО
6
Кол-во
часов
2
2
2
2
2
2
2
2
16
2.2. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах
1. Испытание древесины на сжатие. Определение модуля поперечной и продольной
упругости. Определение пределов прочности в разных направлениях сжатия. Изучение влияния
влажности древесины на ее прочность при сжатии.
2 часа.
2. Испытание древесины на сдвиг и определение пределов прочности при сдвиге для
древесины разной влажности. Испытание древесины при чистом и поперечном изгибе,
определение пределов прочности при изгибе.
2 часа.
3. Расчет бруса при центральном растяжении-сжатии. Расчет по условиям прочности,
жесткости и устойчивости.
4 часа.
4. Расчет балок при плоском и косом изгибе.
4 часа.
5. Расчет бруса при сложном сопротивлении.
4 часа.
6. Расчет упоров и лобовых врубок
4 часа.
7. Расчет стропильной фермы. Подбор размеров сечений элементов. Расчет соединений
узлов (врубки, лобовые упоры).
4 часа
8. Расчет составных элементов на податливых связях.
4 часа.
Всего
28 часов
2.3. Самостоятельная работа и контроль успеваемости
Самостоятельная работа состоит в проработке теоретического материала, подготовке к
лабораторным работам, выполнении самостоятельных контрольных работ (КР), проработке
учебной литературы при выполнении контрольных работ (УЛ). Контроль успеваемости
осуществляется устным опросом (ОУ) перед лабораторными занятиями, защитой контрольных
работ (ЗКР). Итоговая успеваемость студентов определяется на зачете.
Самостоятельная работа студентов составляет 42 часа для очной формы обучения, и 78
часов – для заочной формы обучения и состоит из разделов:
Количество часов
Форма
Вид самостоятельной работы
Очная
Заочная
Заочная
контроля
ф.о.
ф.о.
с.ф.о.
1. Проработка лекционного материала.
4
2
2
ОУ
2. Подготовка к лабораторным занятиям
24
5
5
ОУ, Т
3. Выполнение контрольных работ
8
61
61
ЗКР
4. Подготовка к зачету
10
10
10
ОУ
ВСЕГО часов
46
78
78
2.4. Распределение часов по темам занятий
2.4.1. Очная форма обучения
1.
Общие сведения о древесине
7
всего
2
СРС
1
лаб.
рабо
ты
Наименование темы
лекц
ии
№ п/п
Объем работ студента, час.
Форма
контроля
успеваемос
ти
3
4
5
6
7
2
-
4
6
ОУ, Т, КР
Расчет элементов конструкций,
работающих на растяжение-сжатие.
Расчет элементов конструкций,
3.
работающих на изгиб.
Продолжение табл. 2.4.1
2.
1
2
2
4
4
10
ОУ, Т, КР
2
4
4
10
ОУ, Т, КР
3
4
5
6
7
4
4
10
ОУ, Т, КР
4
4
4
4
10
10
ОУ, Т, КР
ОУ, Т, КР
4
4
10
ОУ, Т, КР
4
4
10
ОУ, Т, КР
Расчет элементов конструкций,
работающих при сложном
2
сопротивлении.
5. Лобовые врубки и упоры
2
6. Нагельные соединения.
2
Стропильные фермы. Определение
7. усилий в стержнях. Расчет
2
соединений.
Ограждающие конструкции –
8
2
настилы.
Подготовка к зачету
0
Выполнение контрольной работы
0
ИТОГО
16
Контрольная работа «Подбор размеров поперечных
4.
0
10
10
Зачет
0
8
8
28
46
90
сечений конструкций из древесины»
выполняется по заданиям, выдаваемым преподавателем индивидуально каждому студенту.
2.4.2. Заочная и заочная сокращенная формы обучения
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
лаб.
работы
0,5
Форма
контроля
успеваемости
0,5
1
ОУ, Т, КР
0,5
1
0,5
2
ОУ, Т, КР
1
1
1
3
ОУ, Т, КР
1
1,5
ОУ, Т, КР
0,5
1
1
1
1
1
1
3
3
ОУ, Т, КР
ОУ, Т, КР
1
1
1
3
ОУ, Т, КР
0,5
1
1
2,5
6
10
61
78
10
61
90
6
8
всего
Общие сведения о древесине
Расчет элементов конструкций,
работающих на растяжение-сжатие.
Расчет элементов конструкций,
работающих на изгиб.
Расчет элементов конструкций,
работающих при сложном
сопротивлении.
Лобовые врубки и упоры
Нагельные соединения.
Стропильные фермы. Определение
усилий в стержнях. Расчет
соединений.
Ограждающие конструкции –
настилы.
Подготовка к зачету
Выполнение контрольной работы
ИТОГО
СРС
1.
Наименование темы
лекции
№ п/п
Объем работ студента, час.
Зачет
3. СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Контрольная работа включает в себя 14 задач. Которые студенты выполняют по
методическим указаниям «Расчет элементов деревянных конструкций»
ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО КУРСУ "РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ДРЕВЕСИНЫ"
1. Микроструктура и анизотропия древесины.
2. Расчетные сопротивления древесины, выбор напряжений по СП 64.13333.2011.
3. Переходные коэффициенты, расчет сопротивлений.
4. Методы расчета центрально-растянутых элементов по условию прочности.
5. Расчет центрально-сжатых элементов по условиям прочности
6. Расчет центрально-сжатых элементов по условию устойчивости.
7. Условие устойчивости составных элементов на податливых связях.
8. Расчет изгибаемых элементов по условию прочности по нормальным напряжениям.
9. Расчет изгибаемых элементов по условию прочности по касательным напряжениям.
10. Условие прочности при косом изгибе.
11. Условие устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых элементов.
12. Условие прочности центрально-растянутых элементов.
13. Условие прочности центрально-сжатых элементов.
14. Условие устойчивости плоской формы деформирования сжато-изогнутых элементов.
15. Расчетная длина и предельная гибкость деревянных элементов.
16. Виды соединений деревянных конструкций.
17. Расчет несущей способности соединения по условию смятия древесины.
18. Расчет несущей способности соединения по условию скалывания.
19. Определение несущей способности нагельных соединений.
20. Расчет по условию прочности на смятие контактных соединений.
21. Расчет по условию прочности на срез контактных соединений.
II. СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЙ
Введение
1.1
Значение деревянных конструкций
Древесина является одним из основных видов строительных материалов, чему способствуют ее широкое
распространение, легкость добычи и обработки, а также высокие показатели прочности при малом объемном весе.
К недостаткам, ограничивающим применение деревянных конструкций, относятся: опасность загнивания
и возгорания их, усушка, разбухание, коробление и растрескивание, неоднородность строения и наличие пороков в
древесине. Но они не могут считаться неустранимыми, так как современная техника выработала способы борьбы с
недостатками природной древесины - различные методы консервирования и облагораживания ее. Изобретены
производные материалы из древесины с повышенными свойствами: фанера различных видов, прессованная
древесина (лигностон), слоисто-прессованная древесина (лигнофоль), материалы из щепы и стружек (фибролит),
древесно-волокнистые материалы (оргалит), изделия из отходов древесины (стружек, опилок) на основе вяжущих
из синтетических смол (древесно-стружечные плиты) и др. Применение этих способов обработки древесины и
новых производных материалов существенно повышает долговечность деревянных конструкций, расширяет
область, их эффективного применения в строительстве.
9
Деревянные конструкции широко применяют в покрытиях промышленных и гражданских зданий и в
междуэтажных перекрытиях вследствие их высокой прочности и легкости, а также хороших термоизоляционных
свойств, особенно ценных в ограждающих конструкциях зданий. Стойкость деревянных покрытий и перекрытий
против загнивания и возгорания достигается конструктивными и химическими мерами защиты древесины,
являющимися обязательными для применения в настоящее время.
Химическая стойкость сухой древесины против действия дыма и газов используется в покрытиях
паровозных депо, над дебаркадерами вокзалов, в предприятиях химической промышленности и др.
Разработанные в настоящее время интенсивные способы консервирования древесины и склеивания ее
водостойкими клеями позволяют применять деревянные конструкции в открытых наземных и гидротехнических
сооружениях: мостах, эстакадах. башнях, плотинах и т. п.
Во временных зданиях и сооружениях подсобного назначения целесообразность применения деревянных
конструкций обусловливается возможностью изготовления их из местного лесоматериала, легкостью обработки
древесины на месте постройки и малой стоимостью материала. Применением сборно-разборных решений
достигается многократный оборот вспомогательных конструкций - инвентарных лесов, подмостей, опалубки,
временных зданий и сооружений.
При необходимости доставки строительных деталей и конструкций на большие расстояния особенно
ценным является малый вес деревянных элементов - в 5 - 6 раз меньший веса соответствующих железобетонных
элементов, что значительно сокращает стоимость транспортирования.
Ограничивается применение деревянных конструкций в безлесных районах России. В многоэтажных
зданиях, промышленных зданиях с большими крановыми нагрузками, в мостах больших пролетов для повышения
капитальности этих сооружений применение деревянных конструкций не рекомендуется. В помещениях с высокой
производственной влажностью применение деревянных конструкций не целесообразно из-за повышенной
опасности загнивания их. Запрещается применять деревянные конструкции в горячих цехах и во всех случаях,
когда скопление древесины в конструкциях недопустимо по условиям пожарной безопасности.
Анализируя особенности деревянных конструкций, приходим к выводу, что успешность применения их в
строительстве зависит от степени использования в них положительных свойств древесины и устранения вредного
влияния отрицательных. Производственной основой для достижения максимальной эффективности применения
деревянных конструкций является индустриализация строительства. При этом изготовление стандартных
элементов деревянных конструкций, а также блоков, составленных из них, или отдельных конструкций,
изготовляемых целиком, производится в заводских условиях с применением комплексной механизации и
автоматизации производственных процессов.
Применение конструкций заводского изготовления основано на выгодности массового производства и
внедрения однотипных элементов; предпосылкой этому служит введение модульности проектирование, которая
является основой типизации и стандартизации.
При наличии местного лесного сырья и малом масштабе строительства, отдаленности его и трудности
транспортировки экономически обоснованным является построечный способ изготовления деревянных
конструкций с применением простейших электроинструментов и приспособлений. Соответствующие этому
способу формы деревянных конструкций ныне модернизируются в направлении более рационального
использования древесины по сравнению со старинными бревенчатыми и брусчатыми конструкциями путем отказа
от сложных врубок и других видов трудоемких соединений.
Проектирование деревянных конструкций с учетом изложенных выше общих технико-экономических
требований является комплексной задачей, наилучшего решения которой достигают обычно путем сравнения
нескольких вариантов. Выбранный вариант должен иметь наименьшую стоимость возведения и эксплуатации
конструкций при минимальном расходе материалов, труда и транспорта.
Наибольшая экономия материалов и наименьшая трудоемкость изготовления и монтажа конструкций, с
одновременным обеспечением высокого качества их, достигаются на основе дальнейшего укрепления
индустриальной базы строительства, применения сборных крупноблочных конструкций, собираемых из частей и
деталей заводского изготовления. Такой индустриальной базой в области деревянных конструкций являются в
10
современных условиях заводы сборного деревянного домостроения с организованными при них цехами по
изготовлению несущих деревянных конструкций, а также блоков или щитов ограждающих конструкций.
Древесина как строительный материал
2.1 Лесные ресурсы и породы строительной древесины
Россия - самая богатая лесом страна в мире, запасы древесины в которой определяются примерно 80 млрд.
м3, что составляет около 40 % мировых запасов. Основные лесные ресурсы России сосредоточены в Сибири и на
Дальнем Востоке, занимая 73 % всей площади лесов России. Преобладающими породами являются хвойные:
лиственница 37 %, сосна 19, ель и пихта 20, кедр 8 %. Запасы березы, являющейся основным сырьем для фанерной
промышленности, составляют около 13%. Для выполнения целевой комплексной программы увеличения выпуска
деревянных
конструкций,
древесных
плит,
картона
и
других
видов
продукции
химической,
деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности необходимо упорно и настойчиво заниматься
ускорением научно-технического прогресса.
В строительную практику все шире внедряются прогрессивные деревянные конструкции заводского
изготовления; должно существенно возрасти использование отходов лесной и деревообрабатывающей
промышленности. Ответственная роль в выполнении этой задачи принадлежит проектировщикам-конструкторам.
2.2 Строение и состав древесины
Древесина как материал органического происхождения состоит из ткани, образованной клетками.
Клеточная ткань составляет скелет дерева, обеспечивающий его прочность, а также для проведения питательных
соков и для накопления питательных веществ.
клетки
Этим функциям клеточной ткани соответствуют: структурные клетки (прочностные), клетки проводящие и
накопляющие (паренхимные). В лиственных породах прочностными клетками являются
либриформа,удлиненные,с толстыми одревесневшими оболочками проводящими клетками служат сосуды,
длинные клетки с тонкими оболочками и широкими полостями: накопляющие клетки образуют клетки
сердцевинные лучи. В хвойных породах прочностными и одновременно проводящими клетками служат трахеиды,
занимающие более 90% объема древесины. Трахеиды имеют вытянутую в длину веретенообразную форму и
утолщенные одревесневшие стенки. Паренхимные клетки образуют сердцевинные лучи и смоляные ходы.
Нарастание древесины деревьев умеренного климатического пояса происходит концентрическими слоями
относительно сердцевины. На поперечном разрезе ствола этот процесс отражается в виде кольца, называемого
годовым слоем. Годовые слои четко видны у многих пород - лиственницы, сосны, дуба и др.
Они состоят из двух полос - светлой и темной. Светлая внутренняя полоса состоит из широкополостных
весенних клеток, образующих слабую по прочности раннюю древесину.
Наружная темная полоса состоит из клеток с узкими полостями и толстыми стенками, образующими
прочную, плотную позднюю древесину. У ели, пихты и некоторых лиственных пород различие между ранней и
поздней древесиной менее заметно.
Оболочки клеток состоят преимущественно из целлюлозы, гемицеллюлоз и лигнина. С ростом дерева
происходит одревеснение оболочек, заключающееся в увеличении содержания лигнина. Соединяющее клетки
межклетное вещество в основном состоит из лигнина.
Химический состав веществ, входящих в древесину независимо от породы, с округлением до 1%: углерода
- 50%, кислорода - 44%, водорода - 6%. Скопление макромолекул образует мельчайший волокнообразный элемент
строения клеточной оболочки - мицеллу. Мицеллы соединяются в более крупные волоконца - фибриллы, видимые
в микроскоп; из сплетения фибрилл и состоит оболочка клетки.
Живые клетки древесины наполнены влагой, в полостях клеток находится свободная влага, в толще
клеточных оболочек, в мельчайших порах между их волоконцами - гигроскопическая влага. При высыхании влага
удаляется, оставляя в древесине многочисленные пустоты.
Волокнистость и пористость являются характерными особенностями строения древесины. Строение
дерева, видимое невооруженным глазом на основных сечениях ствола.
В центре поперечного сечения находится сердцевина, самая слабая часть древесины по прочности,
нестойкая на загнивание. Окружающая сердцевину внутренняя часть ствола многих пород состоит из наиболее
прочной, непроницаемой для жидкостей, древесины, прекратившей свои жизненные функции. Эта часть темнее
11
наружной, то она называется ядром (сосна, лиственница, дуб); если же она одного цвета с наружной частью, но
отличается от нее пониженной влажностью, то называется спелой древесиной (ель, пихта, бук).
Наружные слои древесины образуют заболонь. Древесина заболони обычно слабее (на 5 - 10%) ядра, более
влажная и легче пропитывается жидкостями (например, антисептиками).
Породы, у которых наружная и внутренняя части ствола не отличаются по свойствам древесины,
называются заболонными (береза, ольха). Заболонь снаружи окружена камбиальным кольцом, состоящим из
способных к делению клеток. Камбий откладывает внутрь клетки древесины, а наружу - лубяные клетки и клетки
коры.
В течение года при нормальных условиях жизни дерева образуется один годовой слой древесины; по их
количеству можно подсчитать возраст дерева. На поперечном сечении ствола некоторых пород заметны
радиальные полосы. Это сердцевинные лучи. Они имеются во всех породах дерева, но часто бывают незаметны
для простого глаза. Назначение их - хранить питательные вещества и распределять их по толщине дерева. В
хвойных породах леса имеются тонкие полости, заполненные смолой, смоляные ходы. Больше всего смоляных
ходов имеется в сосне; в лиственных породах они отсутствуют.
2.3 Физические свойства древесины
Общая характеристика
Древесина обладает различными свойствами в разных направлениях, то есть является представителем
анизотропных строительных материалов. Эти ее свойства обусловлены резко выраженной волокнистостью
материала. Противоположными свойствами обладает сталь, которая имеет приблизительно одинаковые свойства
во всех направлениях и может быть отнесена к изотропным материалам.
При рассмотрении свойств древесины выделяют два главных направления: вдоль волокон - обычно
совпадающее с продольной осью деревянного элемента, и поперек волокон - в перпендикулярном к ней
направлении.
Направления поперек волокон разделяют на радиальное - по радиусу ствола дерева и тангентальное - по
касательной к годовому слою. На рисунке 30 эти направления обозначены буквами а, r и t.
В направлении а вдоль волокон древесина обладает наибольшими прочностными и упругими свойствами и
проявляет наименьшие температурные и усушечные деформации. В направлении поперек волокон древесина
обладает наименьшими прочностными и упругими свойствами и проявляет наибольшие температурные и
усушечные деформации.
Влажность
Влага содержится в древесине в свободном состоянии и в гигроскопическом, коллоидно связанном
состоянии. Молекула целлюлозы имеет химически связанные с ней молекулы воды. Все строительные породы леса
могут содержать до 30% гигроскопической влаги. Такое содержание влаги называется точкой насыщения волокон.
Она соответствует полной насыщенности влагой клеточных оболочек при отсутствии свободной влаги в полостях
клеток.
По содержанию влаги условно различают состояния древесины:
а) воздушносухое с влажностью от 10 до 18%;
б) полусухое с влажностью от 18 до 23%;
в) сырое с влажностью более 23%.
Процентное содержание влаги (абсолютная влажность) определяется по отношению к весу сухой
древесины по формуле:
W = (G1 – G2)/G2*100% (1)
где G1 - вес влажного образца;G2 - вес того же образца после высушивания при t = 100 - 105° до
постоянного веса.
При высыхании свежесрубленной древесины исчезновение свободной влаги происходит сравнительно
быстро - в течение 1 - 2 летних месяцев. Оно не связано с изменением каких-либо свойств древесины, кроме ее
веса. Удаление гигроскопической влаги происходит значительно труднее. Оно требует обычно искусственной
сушки древесины и сопровождается значительным изменением ее физико-механических свойств. При удалении
гигроскопической влаги механические свойства древесины повышаются. Одновременно происходит усушка
12
сокращение размеров деревянных элементов. Обратный процесс (увлажнение) сопровождается разбуханием
древесины и понижением ее механических свойств.
Наибольших размеров усушка достигает в плоскости поперечного сечения элементов (поперек волокон): 6
- 10% в тангентальном направлении, 3 - 5% в радиальном направлении при полном высыхании свежесрубленной
древесины. В направлении вдоль волокон усушки почти не происходит (0,1%).
Для исключения влияния влажности на показатели свойств древесины, значения их, определяемые из
испытаний, приводятся к стандартному содержанию влаги в 15% по формуле (2). Вследствие этого любые
определения свойств древесины должны сопровождаться одновременным определением ее влажности по формуле
(1).
Конструкции, защищенные от увлажнения, должны, как правило, изготовляться из воздушносухого
лесоматериала, что обеспечивает их стабильность, то есть устраняет опасность усушки, коробления и
растрескивания после возведения и опасность загнивания.
По техническим условиям проектирования деревянных конструкций разрешается применять лесоматериал
с влажностью до 25% и выше, если усушка не вызывает расстройства соединений и сильного провисания
конструкций; при этом должно быть обеспечено их быстрое просыхание до воздушносухого состояния после
изготовления и монтажа.
В свежесрубленной древесине наиболее влажной является - заболонь (до 120%), менее влажным - ядро (до
35%). Так как при высыхании заболонь легче отдает влагу, чем ядро, то в подсушенных на воздухе сортиментах
ядро влажнее заболони.
Высыхание древесины происходит преимущественно вдоль волокон. Скорее всего, просыхают торцы
элементов. Через боковую поверхность деревянные элементы просыхают труднее. В пиломатериалах просыхание
по боковой поверхности происходит скорее, чем в бревнах, благодаря наличию перерезанных пилою волокон
древесины.
Неравномерное высыхание древесины и неравномерная усушка ее по направлениям вызывают коробление
деревянных элементов и растрескивание их.
Коробление и растрескивание от усыхания тем больше, чем больше плотность древесины и размеры
элементов.
Усушка, коробление и растрескивание сильно вредят деревянным конструкциям и даже могут вывести их
из строя. Широкие доски, содержащие большое количество заболони, коробятся особенно сильно. При короблении
досок их выпуклость всегда направлена к сердцевине бревна. Это обстоятельство нужно учитывать при
изготовлении конструкций и располагать доски так, чтобы не вызывать расстройства соединений, повреждение
кровли и т. д.
Вследствие разницы между радиальной и тангентальной усушкой, а также из-за неравномерного
высыхания древесины в усыхающем деревянном элементе развиваются внутренние напряжения.
В первый период высыхания наружная часть элемента бывает растянута поперек волокон, а внутренняя сжата, при этом в растянутой части возникают разрывы - трещины; в дальнейшем знак напряжений может
измениться и трещины могут образоваться внутри элемента.
Усушечные трещины имеют радиальное направление. Главная трещина идет по кратчайшему
направлению от периметра сечения к центру ствола (сердцевине). В балках прямоугольного сечения главная
усушечная трещина располагается обычно на широкой боковой грани балки и совпадает с плоскостью наибольших
напряжений сдвига при изгибе. Сильное развитие такой трещины может вызвать расслоение балки. Иногда в
балках делают вертикальные надрезы, которые уменьшают внутренние напряжения по боковым граням и
предотвращают появление на них глубоких трещин.
Глубокие врубки в элементах из сырой древесины создают возможность усиленного высыхания
древесины, прилегающей к перерезанным волокнам. Вследствие этого у основания таких врубок развиваются
усушечные напряжения и может появиться трещина. Особенно опасной является трещина, совпадающая с
плоскостью скалывания какого-либо соединения. Например, заглубление врубки до сердцевины сечения элемента
или на близкое к ней расстояние может вызвать появление трещин, совпадающих с плоскостями скалывания. К
тому приводит расположение болтов в стыке по оси элемента.
13
Не рекомендуется применять в соединениях широкие металлические накладки, которые препятствуют
усыханию древесины поперек волокон и способствуют развитию продольных трещин.
Для предупреждения расстройства соединений от усыхания необходимо принимать соответствующие
меры. Так, например, в сжимах пакетов бревен или брусьев устраиваются овальные отверстия для болтов; скобы
или планки, соединяющие концы подкосов с поясами, ставятся перпендикулярно к направлению подкосов, чтобы
не препятствовать усушечной деформации.
Стыкование стоек зданий и сооружений рекомендуется делать непосредственным упором торца в торец, а
не через промежуточный горизонтальный элемент, например - обвязку.
Объемный вес древесины
Объемный вес древесины, измеряемый при стандартной влажности 15%, характеризует содержание
древесинного вещества в единице объема и является вследствие этого косвенным показателем прочности
древесины.
Объемный вес и прочность находятся в прямой зависимости от содержания поздней древесины в годовых
слоях. Последний признак является удобным средством для определения прочности древесины в полевых
условиях. Для древесины сосны содержание поздней древесины в размере 25 - 30% является хорошим показателем
при оценке ее механических свойств.
Удельный вес древесинного вещества всех пород равняется 1,5. Сравнив его с объемным весом древесины
различных пород, убеждаемся в том, что на долю пустот в древесине приходится от 1/2 до 3/4 ее объема.
Термические свойства древесины
Вследствие большой пористости древесины теплопроводность ее невелика. Деревянные элементы в
ограждающих конструкциях являются хорошими термоизоляторами. Теплопроводность древесины зависит от
плотности и влажности ее. С увеличением плотности и влажности теплопроводность древесины возрастает.
Теплопроводность древесины вдоль волокон больше, чем поперек.
Коэффициенты теплопроводности сосны и ели поперек волокон от 0,12 до 0,15 ккал/м • ч • град, вдоль
волокон от 0,30 до 0,40 ккал/м • ч • град.
Незначительная величина теплового расширения деревянных элементов вдоль волокон устраняет
необходимость в температурных швах при возведении деревянных конструкций. Влияние теплового расширения
поперек волокон компенсируется наличием усушечных щелей между элементами.
2.4 Механические свойства древесины
Механические свойства древесины выражают сопротивляемость ее действию внешних сил (нагрузок), а
также характеризуют развитие вызываемых ими деформаций. Для строительных деревянных конструкций
наибольшее значение имеют: прочность и жесткость.
Показатели свойств древесины по своей величине зависят от характера действия внешних сил, которые
могут быть статическими, ударными или вибрационными. Различают также кратковременные и длительные
силовые воздействия.
Наиболее изучены прочностные свойства древесины при действии кратковременных статических
нагрузок. Сопротивление древесины действию длительных нагрузок в настоящее время широко изучается,
поскольку такие нагрузки на практике преобладают (собственный вес, снег, вес оборудования и др.).
Стандартные определения свойств древесины проводятся в лабораторных условиях при помощи
специальных машин с гидравлическим или винтовым возбуждением силы, осуществляющих кратковременную
статическую или ударную нагрузку. Для испытаний длительным нагружением необходимы особые рычажные или
пружинные устройства.
На основании испытаний стандартных образцов могут быть получены: предел прочности - напряжение,
соответствующее разрушающей кратковременной статической нагрузке; предел пропорциональности напряжение, соответствующее точке перехода прямого участка кривой в криволинейный (этот предел для
некоторых испытаний может отсутствовать); модуль упругости - показатель жесткости материала, равный
тангенсу угла наклона кривой к оси абсцисс. Величина модуля упругости принимается постоянной до предела
пропорциональности, а в общем случае она переменная.
14
Основным определением прочности древесины является испытание ее на сжатие вдоль волокон.
Испытание проводится на призмочках размером 2*2*3 см. Предел прочности древесины сосны составляет 400—
500 кг/см. Перед разрушением наблюдается некоторое развитие пластических деформаций. Примерно так же
работает древесина при сжатии вдоль волокон по поверхности, то есть при смятии.
Значительно меньшие величины у показателей прочности древесины при сжатии или смятии поперек
волокон. Сопротивление древесины смятию зависит от размеров сминаемой площади и отношения ее ко всей
плоскости смятия.
Чем меньше сминаемая часть по отношению ко всей плоскости, тем больше сопротивление древесины
смятию. Это явление объясняется поддерживающим влиянием волокон незагруженной части а сминаемого
элемента.
Работа древесины на смятие отличается вязкостью, то есть происходит с сильным развитием деформаций
и постепенным разрушением.
Испытания на растяжение производятся на образцах сечением 0,4*2 см. Предел прочности для сосны
составляет 800 - 1000 кг/см2, в два раза больше, чем при сжатии вдоль волокон. Однако эта высокая прочность
чистой древесины на растяжение не может быть использована в строительных элементах из-за пороков древесины.
Разрушение при растяжении происходит хрупко, то есть внезапно, без развития пластических деформаций.
2.5 Влияние различных факторов на механические свойства древесины
Влияние влажности
Влияние влажности на механические свойства древесины значительно. При высыхании показатели
механических свойств древесины улучшаются, а при увлажнении - ухудшаются. Поэтому для сравнения
результатов испытания деревянных элементов полученные показатели необходимо приводить к стандартному
состоянию древесины при 15% влажности. Для перехода от полученного при испытании показателя прочности к
показателю, соответствующему стандартной влажности образца, существует формула приведения действительная
в пределах влажности от 7 до 22%.
R15 = Rw[1+α(W - 15)](2)
Коэффициент α отражает влияние влажности на данное свойство и равняется 0,04 - 0,05 для сжатия вдоль
волокон, 0,04 для изгиба и 0,03 для скалывания вдоль волокон. Влияние влажности на прочность древесины при
растяжении очень мало и практически может не учитываться.
Влияние температуры
Прочность древесины при повышении температуры уменьшается, при понижении - увеличивается.
Замораживание вызывает дальнейшее увеличение прочности древесины. Для влажной древесины влияние
температуры сильнее, чем для сухой. Значительное повышение температуры при высокой влажности вызывает
пластификацию древесины, что используется при гнутье деревянных элементов. При замораживании влажной
древесины увеличивается хрупкость и опасность ее раскалывания (при забивке гвоздей и скоб, теске топором и
других видах механической обработки).
При повышении температуры модуль упругости древесины уменьшается и деформации деревянных
элементов увеличиваются.
Влияние скорости нагружения.
Показатели прочности древесины R, получаемые при испытаниях, существенно зависят от скорости v
приложения нагрузки. С увеличением скорости они возрастают, с уменьшением - понижаются.
Понижение показателей прочности наблюдается лишь до определенной величины - предела длительного
сопротивления древесины Rдл. Имея зависимость между разрушающим напряжением и временем, протекшим от
начала нагружения до разрушения образца, можно построить кривую длительного сопротивления древесины.
Обычные машинные испытания, при которых нагрузка прикладывается быстро (практически при t=0),
дают нам Rпр - предел прочности. В специальных установках, позволяющих создавать нагрузки любой
длительности, можно получить предел длительного сопротивления Rдл - для этого достаточно создать нагрузку,
вызывающую разрушение образца по истечении 3 - 6 месяцев. Следовательно, пределом длительного
сопротивления называется наименьшая величина предела прочности древесины, полученная при испытания
постоянной статической нагрузкой, действовавшей достаточно долгое время.
15
Современная теория прочности древесины рассматривает ее как упруго-вязкий материал, в котором
упругим элементом являются структурные волокна древесины, состоящие в основном из целлюлозы, а вязким межклетное вещество, состоящее преимущественно из лигнита.
Нагружение древесины сопровождается переходом усилий с вязкого межклетного вещества на
волокнистую целлюлозную основу древесины. Этот процесс требует времени и завершается тем скорее, чем выше
напряжение. Если в результате перераспределения сил прочность целлюлозной основы будет превзойдена, то
наступает разрушение через промежуток времени, определяемый кривой длительного сопротивления древесины.
Другой особенностью работы древесины, также вытекающей из сложного строения ее, является характер
развития в ней деформаций от нагрузки.
В момент приложения нагрузки происходит упругая деформация, называемая мгновенной fмг. В течение
некоторого времени после приложения нагрузки (или после разгрузки) происходит нарастание деформаций (или
их уменьшение), называемых деформациями последействия fпд. Упругая часть этих деформаций называется
деформациями упругого последействия. Они преобладают при нагрузках в пределах несущей способности
элемента, то есть при напряжениях, не превышающих предела длительного сопротивления (s > Rдл). При
превышении этого предела (s>Rдл) появляются неупругие (необратимые) и незатухающие пластические
деформации fпл, развитие которых доводит древесину до разрушения.
Полная деформация при s>Rдл равняется мгновенной fмг плюс деформация последействия fпд.
Следовательно, чтобы получить правильное представление о деформативности деревянных элементов в пределах
несущей способности необходимо приложенную к ним нагрузку выдержать до затухания деформаций упругого
последействия. После разгрузки исчезновение деформаций происходит таким же образом, но в обратном
направлении.
Влияние пороков
В элементах деревянных конструкций приходится считаться с неизбежным наличием пороков и учитывать
их влияние на прочность древесины. Наиболее распространенными пороками являются: косослой, сучки и
трещины. Невозможно найти лесоматериал без этих пороков. Поэтому древесину необходимо применять с учетом
отрицательного влияния допустимого количества пороков, установленного стандартами и техническими
условиями.
Косослой. Выражается в отклонении волокон древесины от направления оси элемента. Чем больше это
отклонение, тем меньше прочность древесины. Наибольшее отрицательное влияние косослоя на прочность
древесины наблюдается при растяжении вдоль волокон и в растянутой зоне изгибаемых элементов. Здесь
допускается косослой в размере не более 10% (а<10 см).
Сучковатость. Наиболее распространенный сильно снижающий качество древесины порок. Вред,
причиняемый сучками, зависит от размеров, количества, расположения и состояния их, а также от размеров
прилегающей к сучку зоны присучкового косослоя. В наибольшей степени сучковатость понижает прочность
растянутых элементов и растянутых частей изгибаемых элементов, в меньшей - сжатых.
Самыми опасными являются сучки, выходящие на кромку или на ребро элемента. Наличие таких сучков
сопровождается большим количеством перерезанных волокон в зоне присучкового косослоя, вследствие чего
резко снижается несущая способность элемента.
Пиленые сортименты относительно (на 15 - 20%) слабее круглых, не имеющих на своей поверхности
перерезанных волокон. Мелкие элементы ослабляются сучками сильнее крупных. Несимметричное положение
сучка при осевом сжатии или растяжении вызывает появление изгиба, неучитываемого расчетом.
Трещины. Нарушают цельность древесины, создают опасность расслоения элементов. Наиболее опасными
являются трещины по плоскостям скалывания в соединениях. Необходимо учитывать, что при применении
недостаточно просушенного леса трещины развиваются в конструкциях после их установки на место; за развитием
трещин должен быть установлен тщательны и надзор.
Вредное влияние трещин сказывается и в том, что сквозь них внутрь элементов проникают пыль, сырость
и споры грибов.
2.6 Отбор, сортировка и сортамент лесоматериала
16
В связи с тем, что пороки древесины неустранимы, принимают меры к их ограничению в соответствии с
требованиями, изложенными в госте и технических условиях на проектирование и возведение деревянных
конструкций.
При заготовке леса ствол разделывают по длине на бревна трех качественных категорий. Наилучшую
древесину с минимальным содержанием сучьев получают из нижней комлевой части ствола. Строительный лес,
применяемый в конструкциях в виде кругляка (бревен) или пиломатериала, разделяют на сорта. Наиболее
распространенным (около 70%) сортообразующим признаком является сучковатость.
По существующим гостам кругляк разделяется на три сорта, брусья - на пять (1-й, 2-й, 3-й, 4-й и 5-й),
доски и бруски - на шесть (отборный, 1-й, 2-й, 3-й, 4-й и 5-й). Разделение лесоматериала по сортам, рассчитанное
на широкое применение древесины в народном хозяйстве, не обеспечивает полностью надежную работу элементов
деревянных конструкций, для которых основное значение имеет прочность древесины. Для этой цели необходимо
дополнительное ограничение пороков в соответствии с работой элемента в конструкции, так как влияние пороков
неодинаково для различных видов сопротивления древесины.
В особо ответственных случаях требуется определять пределы прочности древесины. При лабораторных
испытаниях стандартных образцов эти показатели должны быть не ниже: на сжатие вдоль волокон - 300 кг/см2, на
изгиб - 500 кг/см2.
В условиях строительной площадки могут применяться скоростные «полевые» способы определения
показателей прочности: огнестрельный способ К. П. Кашкарова - по глубине проникания в древесину пули
мелкокалиберной винтовки или способ Симинского - Серенсена - по количеству работы, затраченной на
разрушение единицы объема древесины при сверлении.
Круглый лесоматериал хвойных пород разделяется на: строительные бревна - диаметром в верхнем отрубе
d=120 - 300 мм, длиной от 4 до 9 м (ходовая длина - 6,5 м); подтоварник - бревна диаметром d=80 - 110 мм; жерди d=30 - 70 мм.
Пиломатериал (Рис. 35. ) разделяется на: доски - толщиной не более 100 мм при отношении b: с>2; бруски
- толщиной не более 100 мм при отношении b : с>2; брусья - толщиной более 100 мм; пластины и четвертины бревна, распиленные вдоль на 2 или 4 равные части.
Длина товарного пиломатериала должна быть не более: хвойных пород - 6,5м, лиственных - 5 м, для
мостостроения - 9,5 м.
По характеру обработки пиломатериал делится на обрезной - у которого все четыре стороны пропилены, а
размеры обзолов не превышают допускаемых, и необрезной - у которого пласти пропилены, а кромки не
пропилены или пропилены частично и величины обзолов больше, чем допускается в обрезном пиломатериале. При
проектировании деревянных конструкций следует стремиться к сокращению количества применяемых
сортиментов. При этом облегчается процесс лесопиления, деревообработки и сортировки лесоматериала по
качественным категориям, повышается качество изготовления деревянных конструкций.
Фанера, применяемая в строительных конструкциях, должна обладать водостойкостью и надлежащим
качеством шпона и склейки. В зависимости от качества ее разделяют на 4 сорта: В, ВВ, С и НВ. В наиболее
напряженных частях конструкций следует применять фанеру высшего сорта НВ, у которого средние листы шпона
должны быть не ниже сорта ВВ.
По водостойкости различают: фанеру повышенной водостойкости (марок ФВФ и ФСФ) и фанеру средней
водостойкости (марок ФК и ФБА).
Размеры фанеры по СНиП установлены: по длине - до 3 м и по ширине - до 2 м с градацией через 0,1 м; по
толщине - 2, 4, 6, 8, 10, 12 и 15 мм. Фанерные плиты изготовляются толщиной 15 - 45 мм. Фанера, изготовляемая
на существующем оборудовании, может иметь размеры по длине 1525 и 1830 мм и по ширине 1220 и 1525 мм
(ГОСТ 3916-55).
Фанера повышенной водостойкости марки ФВФ применяется для несущих конструкций в открытых, не
защищенных от атмосферных воздействий сооружениях с окраской, фанера марки ФСФ - для защищенных
несущих конструкций в помещениях с влажностью воздуха не выше 70% без окраски; для кровельных щитов
фанера марки ФСФ применяется с гидроизоляцией, а для стен и других наружных частей зданий - с окраской.
17
Фанера средней водостойкости марок ФК и ФБА применяется для несущих конструкций в помещениях с
влажностью не выше 70% - с окраской, а также для перегородок, внутренней обшивки и других внутренних частей
зданий - без окраски.
2.7 Защита деревянных конструкций от гниения
Краткие сведения о гниении древесины
Гниение древесины - биохимический процесс, сопровождающийся ее разрушением. Возбудителем гниения
являются грибы. Грибы относятся к простейшим растительным организмам, получающим необходимые для
питания органические вещества от других живых или мертвых растений. Наиболее опасными для деревянных
конструкций являются грибы, питающиеся и развивающиеся на мертвой, то есть срубленной, древесине. К ним
относятся домовые грибы.
Последовательность развития гриба следующая: спора - гифа - мицелий (грибница) - плодовое тело спора. Заражение древесины происходит двумя путями: спорами, которые при благоприятных условиях
температуры и влажности прорастают на древесине, образуя гифы - мицелий, или соприкосновением здоровой
древесины с гнилой, на поверхности которой имеется живая грибница. Вследствие этого запрещается хранение
здорового лесоматериала с гниющим.
Гифы - это тончайшие нити толщиной до 5 микронов (0,005 мм). Развиваясь, они образуют в толще
древесины мицелий, а на поверхности ее грибницу (воздушный мицелий). Из сплетения гиф состоят пленки и
шнуры гриба. Шнуры некоторых домовых грибов достигают нескольких метров длины, 5 - 10 мм толщины и
более.
Плодовое тело гриба - это плотное скопление мицелия, образующего спороносный слой, на поверхности
которого происходит образование спор. Споры в очень больших количествах - разносятся ветром, насекомыми и т.
п.
Домовые грибы разрушают целлюлозу, то есть основную составную часть клеточных стенок. Такая гниль
называется деструктивной. Деструктивную гниль вызывают также биржевые грибы, разрушающие древесину на
складах. Лесные грибы, разрушающие живую древесину на корню, в основном вызывают коррозионную гниль,
при которой разрушению подвергается лигнин.
Гниение древесины, вызываемое домовыми грибами, состоит из двух этапов. На первом этапе целлюлоза,
присоединяя к себе под влиянием ферментов гриба молекулу воды, превращается в глюкозу. На втором этапе
глюкоза в процессе жизнедеятельности гриба окисляется и превращается в углекислоту и воду.
Таким образом, гниение древесины сопровождается на первом этапе потреблением воды, а на втором - ее
выделением и увлажнением гниющей древесины. Происходит постепенное разрушение клеточной ткани;
древесина теряет в весе, в ней появляются продольные и поперечные трещины разной величины, в результате чего
она распадается на кусочки в виде кубиков или призмочек, или расслаивается по годовым слоям. Разрушение идет
до полной потери прочности древесины. К домовым грибам относятся: настоящий домовый гриб, белый домовый
гриб, коричневый домовый гриб и др.
Эти грибы поражают древесину как хвойных, так и лиственных пород преимущественно в сооружениях и
зданиях, но встречаются и на складах. Древесина, пораженная этими грибами, чаще всего изменяет свой цвет на
коричневый или бурый, покрывается сетью продольных и поперечных трещин.
К биржевым грибам, преимущественно разрушающим уложенный в штабеля круглый лес, относится
столбовой гриб. Он встречается также в открытых сооружениях, на столбах и сваях из круглого, леса. Гриб обычно
развивается внутри древесины, проникая в нее через усушечные трещины.
Наиболее благоприятными условиями для развития дерево - разрушающих грибов являются: влажность
древесины, для различных грибов колеблющаяся в пределах от 20 до 70%, температура - от 15 до 35°, наличие
кислорода, без которого гриб не растет (например, под водой).
Изменяя эти условия, можно предотвратить загнивание древесины. Замораживание останавливает
развитие гриба, но не убивает его. Нагрев до 80° убивает грибницу, а при температуре выше 120° погибают споры;
однако этим не предотвращается последующее заражение древесины.
18
Основным средством в борьбе с гниением древесины является сохранение ее влажности в пределах
воздушносухого состояния (не выше 18%), то есть борьба с увлажнением древесины, если она сухая, и борьба за
просушку древесины, если она влажная.
Увлажнение может быть: непосредственное - то есть капельно - жидкой влагой (атмосферной
эксплуатационной, бытовой); биологическое - происходящее в процессе жизнедеятельности гриба, капиллярное путем засасывания влаги из грунта или из каменной кладки; конденсационное - при осаждении влаги из паров
окружающего воздуха на материалы, имеющие температуру ниже «точки росы» этих паров. Конденсационное
увлажнение происходит при наличии температурного перепада в толще стен и покрытий, внутри конструкций и на
их поверхности. Конденсация влаги, происходящая непрерывно длительное время, называется систематической.
Конденсация временная, но многократно повторяющаяся, связанная с сезонными и суточными
колебаниями температуры, называется дифференциальной.
К первому виду относится конденсация влаги зимой в плохо утепленных стенах и покрытиях
отапливаемых зданий. Ко второму виду - осаждение росы или инея на охлажденных поверхностях массивных
частей зданий при потеплении наружного воздуха.
Защиту от загнивания древесины осуществляют прежде всего конструктивными способами. Если они не
могут быть достаточными, то прибегают к химическим способам защиты - антисептированию.
Конструктивная защита от гниения
Конструктивная защита от гниения направлена на обеспечение воздушносухого состояния деревянных
конструкций во все время их эксплуатации, а также на скорейшее просыхание их при случайном увлажнении или
при изготовлении из недостаточно просушенного леса. Конструктивная защита должна применяться во всех
случаях, независимо от срока службы здания или сооружения.
Конструктивные меры защиты предусматривают:
1) предохранение древесины от непосредственного увлажнения грунтовой, эксплуатационной или
атмосферной влагой;
2) обеспечение достаточной термоизоляции (с холодной стороны), а в необходимых случаях и
пароизоляции (с теплой стороны) стен, покрытий и других ограждающих частей отапливаемых зданий во
избежание их переохлаждения, промерзания и возникающего от этого конденсационного увлажнения древесины;
3) обеспечение систематической просушки древесины в закрытых частях зданий и во внутренних полостях
ограждений путем создания в них осушающего температурно-влажностного режима.
Исходя из этих положений, принимают следующие меры:
несущие деревянные конструкции делают открытыми, хорошо проветриваемыми, доступными для
осмотра;
не допускают заделку конструктивных частей ферм, арок, составных балок в стены или покрытия
отапливаемых зданий; несущие деревянные конструкции располагают целиком в пределах отапливаемого
помещения или вне его, поскольку конденсат образуется в зоне переменных температур по длине или по толщине
конструкций.
В покрытиях зданий применяют чердачные решения, обеспечивающие хорошую просушку несущих и
ограждающих конструкций покрытий;
При необходимости устройства совмещенных покрытий применяют безпустотные конструкции, не
имеющие деревянных элементов в зоне низких температур;
Пустотные деревянные конструкции - стены, покрытия и др. делают с вентиляционными продухами,
обеспечивающими просыхание древесины в толще конструкций;
Воздушную прослойку под настилом, чистого пола проветривают через щелевые плинтусы или через
решетки в полу или стенах.
деревянные
утепленные
перекрытия
над
холодным
подпольем
защищают
от
гниения
путем
вентилирования подполья через специальные продухи в виде отверстий размером не менее 250*250 мм,
расположенных в верхней части цокольной стенки не реже, чем через 5 м одно от другого.
для защиты от конденсации или непосредственного увлажнения в местах соприкасания древесины с
каменной кладкой и массивными металлическими частями конструкций (например, опорными башмаками)
19
древесину изолируют несколькими слоями толя на мастике с обработкой, прилегающих к кладке или металлу
сторон элемента антисептической пастой;
металлические части, проходящие насквозь через стены и покрытия, во избежание появления на них
конденсата защищают термоизоляцией с холодной стороны и пароизоляцией - с теплой;
концы деревянных балок отапливаемых зданий при тонких стенах (не толще 2,5 кирпичей.
укладывают в глухие гнезда на подкладку из двух слоев просмоленного толя, причем концы балок
скашивают и на длине 75 см от торца обрабатывают антисептической пастой, включая торец, после чего
покрывают смолой или битумом заделываемую часть балки (кроме торца); при толстых стенах (толщиной в 2,5
кирпича и более) концы балок опирают на закладные железобетонные консоли или укладывают в открытые гнезда
с указанной выше обработкой концов, но без осмолки или обмазки битумом:
в деревянных покрытиях избегают применять внутренние водоспуски, деревянные ендовы и фонари
верхнего освещения, создающие опасность загнивания древесины;
при необходимости устройства верхнего освещения применяют фонари с вертикальными остекленными
стенками, облегчающими отвод атмосферной и конденсационной влаги;
в санитарных узлах, банях, прачечных и других местах с повышенной влажностью воздуха и опасностью
непосредственного увлажнения древесины, а также в зданиях с относительной влажностью воздуха выше 70%
избегают применять деревянные конструкции.
Антисептическая защита от гниения
Антисептическая (химическая) обработка элементов деревянных конструкций производится в следующих
случаях:
а) когда конструктивными мерами нельзя предотвратить их длительное или периодическое увлажнение;
б) при повышенной начальной влажности древесины или соприкасающихся с ней материалов и
заполнителей, когда просыхание их в зданиях и сооружениях происходит замедленно;
в) при ремонтных и восстановительных работах в зданиях и сооружениях, в которых обнаружено развитие
дереворазрушающих грибов или насекомых.
Способы антисептирования отдельных элементов выбираются в зависимости от рода сооружения, вида
конструкций состояния влажности древесины и пр. В СНиП и «Инструкции по защите от гниения...» (И 119-56)
указаны следующие способы антисептической обработки деревянных элементов: пропитка под давлением,
пропитка в горяче-холодных ваннах, пропитка в высокотемпературных ваннах, покрытие антисептическими
пастами, сухое антисептирование и поверхностное антисептирование.
Антисептиками служат химические вещества отравляющие споры и гифы грибов как на поверхности
древесины так и в ее толще.
Существует два вида антисептиков: маслянистые - водонерастворимые, трудно вымываемые и
водорастворимые - легко вымываемые.
Типичными представителями маслянистых антисептиков являются креозотовое и антраценовое масла;
водорастворимых - фтористый и кремнефтористый натрий.
Каменноугольное креозотовое и антраценовое масла являются продуктами перегонки каменноугольной
смолы и представляют собою легкоподвижную темно-коричневую до черного цвета жидкость. Обладают
значительной токсичностью; не понижают механических свойств древесины; обладают резким неприятным
запахом. Негигроскопичны и устойчивы по отношению к вымыванию.
Маслянистые антисептики применяются для элементов, находящихся на открытом воздухе, в земле или
воде (эстакады, мосты, подводные сооружения, сваи, столбы, стулья, шпалы и т. п.); для мелких элементов
(обшивка цоколей, подкладки, вкладыши и т. п.) жилых и промышленных зданий; для защиты древесины от
разрушения морскими древоточцами.
Не рекомендуются к применению для внутренних конструкций жилых зданий и складов пищевых
продуктов, в подземных сооружениях, шахтах, около печных труб и горячих поверхностей.
Фтористый натрий (ГОСТ 2871-45) применяется в чистом виде или в смеси с кремнефтористым натрием
(ГОСТ 87-41). Последний в чистом виде не применяется, но в смеси со щелочью (кальцинированной содой)
является хорошим антисептиком, аналогичным фтористому натрию.
20
Все эти составы обладают высокой токсичностью, не горючи, не летучи, не гигроскопичны, без запаха, не
корродируют металл. Применяются в жилищном и промышленном строительстве для элементов, защищенных от
вымывающего действия воды, а также для антисептирования термоизоляционных материалов. Не допускается
применять их в смеси с известью, мелом, цементом и гипсом.
К древесине, которая подлежит антисептированию, предъявляются следующие требования: при
применении антисептических паст древесина может иметь влажность в 40 - 50%, но поверхность древесины
должна быть сухой, а зимой - не иметь наледи или замерзшего снега; при антисептировании по методу горяче холодных ванн или в обычных ваннах древесина должна быть воздушносухой; при всех способах
антисептирования древесина должна быть очищена от коры, луба, грязи и пр., наличие которых препятствует
прониканию антисептика в толщу древесины; антисептированию подлежат совершенно законченные и пригнанные
элементы до укладки их в сооружение; особо тщательно должно производиться антисептирование врубок, узлов,
стыков и других соединений деревянных конструкций.
Пропитка под давлением применяется для крупных элементов, подвергающихся постоянному
вымывающему действию воды или находящихся в сыром грунте. Пропитка производится в автоклавах
маслянистыми или водорастворимыми антисептиками. Древесина до пропитки подсушивается до влажности не,
более 25%.
Пропитка в горяче - холодных ваннах производится как маслянистыми, так и водорастворимыми
антисептиками. Пропитке подвергаются деревянные элементы, находящиеся в условиях неизбежного
периодического увлажнения или увлажнения грунтовой водой. Для пропитки элементы погружаются сначала в
горячую ванну от 15 мин до 3 ч, затем на тот же срок в ванну с холодным антисептиком. Температура горячих
ванн должна быть 90 - 95°, а холодных 15 - 20° при водорастворимых и 40 - 60° при маслянистых антисептиках.
Продолжительность пропитки зависит от размеров элементов. Глубокая пропитка достигается при
заболонной древесине; ядровая древесина плохо пропитывается.
Высокотемпературные горяче - холодные ванны (по способу А. И. Фоломина) применяются при
одновременной сушке и пропитке деревянных элементов, допускающих защитную обработку маслянистыми
антисептиками. При этом сырая древесина высушивается в ванне с петролатумом. Последний представляет собой
смесь твердых углеводородов с высоковязким очищенным маслом и получается как отход при изготовлении
авиационных масел, плавящийся при температуре 55 - 60°. В начальный период сушки петролатум нагревается до
110 - 115°, затем температура его повышается до 125 - 135°. За один час до окончания сушки температуру ванны
поднимают до 140 - 150°. При нагреве в толще древесины происходит постепенное повышение упругости
паровоздушной смеси, влага перемещается из внутренних слоев древесины на поверхность и удаляется в виде
пара, причем петролатум бурно пенится. Конец процесса сушки характеризуется очисткой зеркала ванны от пены
и прекращением выделения отдельных пузырьков пара.
Так древесина просыхает до содержания влаги в 5 - 10%. Продолжительность сушки зависит от сечения
элементов и начальной влажности древесины. Например, для сосновых и еловых досок толщиной 40 - 50 мм при
начальной влажности 80% продолжительность сушки составляет около 20 ч.
Качество сушки в значительной мере зависит от подбора древесины по размерам (профилю), сортности
(порокам), степени обработки и породе. При соблюдении необходимого режима сушка в петролатуме хвойных
пород почти не вызывает появления трещин и коробления древесины. Сушка стерилизует древесину от грибов и
насекомых. Поверхностная пленка петролатума придает древесине свойство водонепроницаемости, которое
повышает ее стойкость против загнивания.
После сушки древесина переносится в ванну с антраценовым маслом при температуре 75 - 80°, где
происходит сильный засос антисептика.
Процесс сушки - пропитки для наиболее толстых элементов занимает до 48 ч. Указанным способом могут
быть высушены, стерилизованы и пропитаны крупные строительные сортименты - брусья и бревна - без
значительного развития трещин и с понижением гигроскопичности древесины.
Антисептирование пастами (суперобмазками) применяется для элементов, работающих в условиях
повышенной влажности. Пасты являются антисептиками последующего действия, основанными на диффузионном
проникании антисептика в толщу влажной древесины. По составу вяжущей основы пасты разделяются на
21
битумные, экстрактовые, глиняные и силикатные. По содержанию антисептика в пасте, наносимой на 1 м2
обрабатываемой поверхности, различают: пасты марки 100, содержащие антисептика не менее 100 г/м2, пасты
марки 200, содержащие антисептика не менее 200 г/м2.
Пасты марки 100 применяются для тонких элементов, а марки 200 - для толстых элементов или при
большой опасности - загнивания.
Для элементов, работающих в особо неблагоприятных условиях, применяются пасты марки 200,
наносимые на древесину слоем повышенной толщины. Открытые и соприкасающиеся с землей элементы,
антисептированные пастами, должны защищаться от вымывающего действия воды гидроизоляцией.
Сухое антисептирование как и антисептирование пастами относится к диффузионным способам
антисептирования. Сухой антисептик, растворяясь, постепенно проникает в толщу сырой древесины; то же
происходит при последующем увлажнении сухой древесины.
Сухое антисептирование применяется для нанесения на горизонтальные плоскости, а также для
антисептирования засыпных материалов, прилегающих к древесине.
Антисептиком служит обычно порошкообразный фтористый атрий или его смесь с кремнефтористым
натрием в пропорции 3 : 1. Антисептик смешивается с балластом (увлажненным песком) в пропорции 1 : 10. Смесь
распределяется ровным слоем толщиной 1,5 - 2,0 мм и покрывается защитным слоем чистого песка.
Поверхностное (влажное) антисептирование применяется для обеззараживания удаляемой из конструкции
пилой древесины и поверхностной обработки здоровой древесины и деревянных элементов. Производится путем
двукратного опрыскивания из гидропультов или обмазкой кистями с перерывом на 1 - 2 дня для просыхания
первого слоя. Антисептиками служат 3%-ные растворы фтористого натрия или смеси кремне - фтористого натрия с
кальцинированной содой. Растворы следует применять нагретыми до 80 - 90°.
2.8 Противопожарная защита деревянных конструкций
Борьба с пожарной опасностью ведется прежде всего конструктивными мерами, а в тех случаях, когда
этого недостаточно, применяются химические меры защиты.
Воспламенение древесины при наличии открытого пламени происходит при t = 250 - 300°, самовозгорание
древесины при t=350 - 400°. Однако температура самовоспламенения снижается до t = 150 - 160°, если нагрев
древесины производится длительно (например, возле постоянно действующих печей, дымоходов и др.).
Процесс воспламенения и горения древесины можно разделить на три фазы: подготовку, пламенное
горение и тление.
Сначала древесина должна быть нагрета до температуры воспламенения; при этом начинается разложение
ее с выделением летучих составных частей. Затем наступает бурное выделение горючих газов, их воспламе0нение
и выделение большого количества тепла (около 3000 ккал/кг). Процесс заканчивается тлением угля, для которого
необходим приток воздуха извне, чему способствует пористость материала. Например, лиственные породы,
имеющие крупные поры сосудов, хорошо тлеют, тогда как хвойные тлеют плохо. Устойчиво тлеют опилки.
Условия, затрудняющие воспламенение древесины и развитие пожара: массивность деревянных
конструкций, отсутствие в них острых ребер и выступающих частей, острожка граней, плотность, отсутствие
щелей и трещин, беспустотность ограждающих частей зданий, применение в них несгораемых утеплителей.
Рекомендуются к применению конструкций с массивными клееными элементами, а также конструкции из
круглого леса или из брусьев с закругленными ребрами, трудно воспламеняющиеся при пожаре. Гладкие, плотные
деревянные поверхности (например, паркетные полы) трудно загораются даже при искусственном поджоге.
Условия, способствующие развитию пожара: наличие параллельно расположенных на близком расстоянии
деревянных элементов, вызывающих взаимный разогрев при горении, а также усиленную тягу воздуха вдоль
горящих элементов.
Вследствие того наличие пустот в конструкциях способствует распространению огня при пожаре; к
применению рекомендуются беспустотные сплошные конструкции. Пустоты в конструкциях, в особенности воздушные прослойки, вызывают тягу и взаимный разогрев, приводящие к катастрофическому развитию пожара.
В этом состоит кажущееся противоречие с требованиями противогнилостной профилактики, согласно
которой полости следует вентилировать потоком воздуха. Однако в последнем случае тяга воздуха должна быть
очень слабой. Поэтому пустоты разделяют несгораемыми диафрагмами на изолированные друг от друга отсеки. В
22
диафрагмах оставляют лишь небольшие отверстия или делают диафрагмы из сыпучего материала (например,
крупнозернистого шлака), который пропускает слабый ток воздуха и препятствует распространению огня.
Распространение пожара ограничивают следующими мерами: соблюдением противопожарных разрывов в
соответствии с нормами строительного проектирования, разбивкой зданий большой протяженности огнестойкими
брандмауэрами или огнезащитными зонами, устройством огнестойких дверных и оконных проемов, карнизов,
устройством огнестойких кровель из волнистой асбофанеры, черепицы, этернита и др.
Огнезащитная обработка деревянных конструкций производится путем нанесения слоя штукатурки,
облицовкой гипсовыми или асбоцементными листами, пропиткой огнезащитными составами (под давлением или в
ваннах), поверхностным опрыскиванием или нанесением составов кистью, а также окраской или обмазкой
деревянных элементов огнезащитными покрытиями.
Огнезащитные пропиточные составы следует применять для элементов, защищенных от
непосредственного действия воды. Пропитанные открытые части инженерных сооружений должны защищаться
гидроизоляцией или специальными водостойкими красками, препятствующими вымыванию огнезащитных солей.
Выбор способа огнезащитной обработки древесины производится в зависимости от степени
пожароопасности зданий и сооружений с учетом необходимости введения определенного количества
огнезащитных солей в древесину, а именно (по СНиП): при степени пропитки А, обеспечивающей
невозгораемость древесины, содержание солей должно быть не менее 80 кг/м3; при степени Б, обеспечивающей
замедленное горение древесины, - не менее 48 кг/м3 и при степени В, замедляющей возгорание древесины от
открытого источника огня, - не менее 20 кг/м3.
Перечисленные выше способы огнезащитной обработки по степени убывающей эффективности могут
быть расположены так:
- нанесение штукатурки слоем 20 мм или равноценной облицовки гипсовыми или асбоцементными
листами;
- глубокая пропитка огнезащитными составами;
- поверхностная пропитка огнезащитными составами;
- защита сухой гипсовой штукатуркой толщиной 8 - 10 мм или равноценными ей материалами;
- окраска или обмазка огнезащитными покрытиями.
Для комбинированной защиты древесины от возгорания и гниения в огнезащитные составы следует
добавлять антисептики, не снижающие огнезащитные свойства составов (фтористый, натрий и др).
Основными огнезащитными химикалиями (антипиренами) являются аммонийные соли. Действие их
основано на выделении из них при нагреве сильных кислот, которые обезвоживают (дегидратируют) древесину,
оставляя малоактивный углерод, не принимающий участия в пламенной фазе горения. При этом древесина теряет
способность активно участвовать в развитии пожара.
При глубокой пропитке прочность древесины несколько снижается и повышается ее гигроскопичность.
Учитывая это, не следует подвергать глубокой пропитке напряженные элементы несущих конструкций.
Пропитывать нужно основную массу мелкого пиломатериала, из которого состоят ограждающие части зданий и
детали архитектурной обработки.
Действие
обычных
штукатурок
и
облицовок
листами
сухой
штукатурки
основано
на
их
термоизоляционных свойствах. Эти свойства сохраняются до окончания их обжига при пожаре. Для обыкновенной
штукатурки время обжига составляет, примерно, полчаса. Штукатурку рекомендуется делать на магнезите или на
доломите, поглощающих теплоту при разложении.
Огнезащитные краски по характеру связующих разделяются на масляные антипирированные,
хлорвиниловые, силикатные и казеиновые. Масляные и хлорвиниловые краски водостойки и служат для защиты
открытых конструкций. Силикатные и казеиновые не водостойки и применяются для защиты элементов, не
подвергающихся непосредственному действию воды.
Краски разводятся водой или органическими растворителями. Они наносятся на поверхность конструкций
кистью или опрыскиванием за несколько раз с интервалами времени для просушки предыдущего слоя. Окраска
производится при влажности воздуха не выше 70% и при температуре не ниже +10°, но не на солнцепеке. Расход
краски составляет от 0,5 до 1,0 кг/м2.
23
Наиболее распространенными обмазками являются суперфосфатная и известково-глиносолевая (ИГС).
Обмазки затворяются на воде до необходимой консистенции. Они наносятся кистями за два раза с промежуточной
сушкой при расходе обмазки от 1,4 до 2,0 кг/м2.
2.9 Энтомологические разрушители древесины и меры борьбы с ними
Древесина в конструкциях разрушается различными видами насекомых преимущественно жуками.
Главнейшими разрушителями являются жуки - точильщики, усачи и термиты. В морях есть целая группа
разрушителей древесины из класса моллюсков и ракообразных: морской шашень, морской рачек, морская мокрица
и др. При размножении жуки проходят сложный цикл развития: яйцо - личинка - куколка - взрослое насекомое.
Длительность этого цикла различна - от нескольких дней до нескольких лет. На морозе развитие
приостанавливается. Прогрев во влажной камере при температуре 80° вызывает гибель жуков и дает полную
стерилизацию материала.
Основной вред наносят не сами жуки, а их личинки, которые прогрызают в древесине многочисленные
ходы и превращают ее в труху. Исключение составляет долгоносик - трухляк, жуки которого сами разрушают
древесину. Некоторые жуки - точилыцики развиваются внутри древесины без вылета из нее до полного
разрушения деревянных элементов. Меры борьбы с дереворазрушающими насекомыми разделяются на
профилактические и истребительные.
К профилактическим мерам относятся: уборка остатков лесоматериала на лесосеках, складах, биржах,
хранение леса под водой, быстрое окоривание лесоматериала при сухом его хранении; тщательный отбор
древесины на деревянные конструкции и запрещение пользоваться зараженной вредителями древесиной; пропитка
или смазка строительных детален или поделочного леса специальными жидкостями (все маслянистые
антисептические составы при глубокой пропитке защищают древесину и от разрушающих насекомых).
К наиболее эффективным истребительным мерам борьбы относятся химические мероприятия: пропитка
древесины ядовитыми для насекомых веществами способом горяче-холодных ванн и другими; вспрыскивание
ядовитых жидкостей в летные отверстия в начальной стадии заражения древесины.
Основные положения и данные для расчета деревянных конструкций
3.1 Метод расчетных предельных состояний
Элементы конструкций рассчитывают по методу предельных состояний.
Для конструкций из дерева имеeт значение главным образом два вида предельных состояний 1) по
несущей способности (прочности, устойчивости), 2) по деформациям (прогибам, перемещениям). Расчет по
первому предельному состоянию производится на расчетные нагрузки, а по второму предельному состоянию
производится на нормативные нагрузки, т. е. без учета коэффициента перегрузки.
Проф. д-р техн. наук Н. С. Стрелецкий сформулировал основной принцип всякого инженерного расчета,
который состоит в том, чтобы было соблюдено условие неразрушимости. Исходя из этого принципа наибольшая
возможная или, иначе сказать, предельная нагрузка должна быть меньше или равна наименьшей несущей
способности конструкции, вычисленной с учетом рассеяния показателей качества материала, нагрузок и условий
работы конструкции, а также с учетом фактора времени.
В СП 20.13330.2011 расчетные сопротивления установлены в зависимости от сорта древесины сосны и
ели, а расчетные сопротивления древесины других пород определяются умножением основных расчетных
сопротивлений на соответствующие коэффициенты. При расчете по второму предельному состоянию модуль
упругости древесины принимают: вдоль волокон E=10000 МПа, поперек волокон E90=400 МПа, а модуль сдвига
относительно осей, направленных вдоль и поперек волокон, G=500 МПа. Коэффициент Пуассона древесины
поперек волокон при напряжениях, направленных вдоль волокон, принимают V90;0=0,5, а вдоль волокон при
напряжениях, направленных поперек волокон, V0;90=0,02.
Для конструкции, которые находятся в различных условиях эксплуатации, подвергаются повышенной
температуре, совместному воздействию постоянной и временной длительной нагрузок, модули упругости (E и G)
умножаются на коэффициенты. Кроме того, в СП предусматривается, что в случае расчета конструкций на
устойчивость и по деформированной схеме модуль упругости древесины следует принимать E’=300Rc, где Rс расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон. Физико-механические характеристики фанеры марки ФСФ и
24
бакелизиро - ванной даны в СНиП 11-25-80, для различного вида пластмасс они изложены в специальной
литературе.
3.2
Расчетные характеристики материалов
Расчетные сопротивления сосны и ели, применяются при расчете защищенных от увлажнения и нагрева
деревянных конструкций постоянного назначения, изготовляемых на постройке, на одновременное воздействие
постоянной и временной нагрузок.
Если деревянные конструкции не защищены от увлажнения или нагрева, то происходящее при этом
уменьшение прочности древесины учитывается в расчете введением снижающих коэффициентов. Увлажнение
может быть периодическим, кратковременным с последующим высыханием, например, в открытых для
атмосферных влияний конструкциях и сооружениях, или длительным, как в подводных частях конструкций, в
грунте или в конструкциях, подверженных постоянному намоканию производственной влагой.
Расчет деревянных конструкций по предельным состояниям, учитывающий длительное действие нагрузок,
особо выделяет случай расчета конструкций только на одни преобладающие постоянные нагрузки - собственный
вес конструкций, длительно действующие эксплуатационные нагрузки (складские и библиотечные, сыпучие тела в
закромах, вода в резервуарах и т. п.). Неблагоприятное влияние этих нагрузок на прочность и деформативность
конструкций учитывается введением в расчетное сопротивление и модуль упругости снижающего коэффициента,
равного 0,80.
Кратковременное действие нагрузок, таких как ветровая, монтажная и сейсмическая, учитывается
повышением расчетного сопротивления на коэффициенты. При проектировании гнутых элементов из тонких
сортиментов, таких как доски или бруски, возникает необходимость учета появляющихся при этом напряжений.
Опыт применения деревянных конструкций и теория прочности древесины, рассматривающая ее как упруго-вязкое
тело, показывают, что напряжения гнутья с течением времени постепенно падают и могут исчезнуть. Тем не менее
при наличии кривизны несущая способность гнутых элементов снижается.
Стальные части деревянных конструкций рассчитываются по нормам расчета стальных конструкций.
Расчетные сопротивления стали для расчета тяжей и болтов, работающих на растяжение, в ненарезанной
части следует принимать, как для прокатной стали соответствующей марки, а в нарезанной части (при расчете по
площади сечения нетто), с введением коэффициента 0,8.
Расчетные сопротивления стали для расчета двойных и тройных тяжей и болтов снижаются умножением
на коэффициент 0,85.
3.3 Нагрузки.
Расчет строительных конструкций производится на самые невыгодные комбинации и расположения
нагрузок, как для отдельных элементов, так и для всего сооружения (конструкции) в целом.
Комбинации нагрузок, установленные СНиП, предусматривают:
а) основные сочетания, состоящие из регулярно или постоянно действующих нагрузок, к которым
относятся собственный вес, вес снега, вес оборудования, транспортные нагрузки и т. п.;
б) дополнительные сочетания, состоящие из нагрузок, входящих в основные сочетания с добавлением
нерегулярно действующих нагрузок или воздействий от ветра, температурных изменений или монтажных
нагрузок;
в)особые сочетания, состоящие из особого воздействия сейсмических сил, аварийных нагрузок и т. п. и
собственного веса конструкций, эксплуатационных нагрузок и ветра.
При расчете конструкций перекрытий и покрытий следует учитывать действительное распределение
нагрузок на отдельные элементы конструкций - главные и второстепенные балки, стропильные ноги, настилы,
обрешетки и др.
Деревянные цельные элементы и их расчет
К цельным деревянным элементам относятся стержни, состоящие из одного бруса, бревна или доски.
Стержни, состоящие из пакета склеенных между собою досок, в расчете могут быть приравнены к цельным
элементам.
4.1 Центрально растянутые элементы
Проверка прочности центрально растянутых элементов производится по формуле:
25
N/fнт ≤ Rр (3)
Обратная задача - подбор требуемой площади сечения растянутого элемента решается при помощи
формулы:
Fтр = N/kослRр (4)
В этих формулах:
N - расчетное продольное усилие в элементе;
р - расчетное сопротивление растяжению;
Fит = Fбр - площадь нетто наиболее ослабленного сечения элемента (расчетная);
Kосл = Fнт/Fбр - коэффициент, учитывающий ослабление сечения и принимаемый в пределах от 1
(отсутствие ослаблений) до 0,5 (наибольшее ослабление должно быть не более 50% площади брутто - Fбр).
При определении площади ослаблений (Fосл) все ослабления, расположенные на участке длиной 20 см,
считаются совмещенными в одном сечении во избежание разрыва по зигзагу.
Если ослабления элемента расположены несимметрично относительно центра тяжести его поперечного
сечения, то такой элемент должен рассчитываться как внецентренно растянутый.
Несмотря на высокую прочность чистой древесины па растяжение (1000 кг/см2), разрушение деревянных
элементов в конструкциях при стечении неблагоприятных условий может произойти при значительно более
низких напряжениях порядка 150 - 300 кг/см2.
Главной причиной столь резкого падения прочности древесины при растяжении являются пороки сучковатость, косослой и др., влияние которых учитывается умножением нормативного сопротивления на
коэффициент kпор = 0,36.
При изготовлении растянутых деревянных элементов необходимо строго следить за тем, чтобы
содержание упомянутых пороков не превышало норм, установленных ТУ для элементов I категории.
Другой причиной, влияющей на понижение прочности растянутых деревянных элементов, являются
резкие изменения поперечного сечения врубками, врезками, отверстиями, вызывающими концентрацию
напряжений в ослабленных ими сечениях. Учет концентрации напряжений производится снижением расчетного
сопротивления для элементов, имеющих ослабления в расчетном сечении, примерно на 20%.
Прочность древесины на растяжение поперек волокон практически равна нулю и не может быть
использована в несущих конструкциях.
4.2 Центрально сжатые элементы
Разрушение центрально сжатых стержней может произойти от потери прочности или от потери
устойчивости. Проверку прочности стержня делают в наиболее ослабленном сечении по формуле:
N/Fнт ≤ Rс (5)
Проверку устойчивости стержня делают в зоне, опасной на продольный изгиб, по формуле:
N/ϕFрасч ≤ Rс (6)
где N - расчетное продольное усилие в стержне;
Rс - расчетное сопротивление сжатию древесины вдоль волокон;
Fнт = Fбр - Fосл - площадь сечения нетто, определяемая как и для растянутых элементов;
Fрасч - расчетная площадь поперечного сечения элемента при проверке устойчивости.
Входящий в формулу (6) коэффициент продольного изгиба ϕ представляет собой отношение критического
напряжения σкр, то есть напряжения, при котором стержень теряет устойчивость, к пределу прочности Rпр
древесины на сжатие вдоль волокон и выражается формулой:
ϕ = σкр/Rпр = π2E/λ2 * 1/Rпр (7)
Здесь критическое напряжение определено но формуле Эйлера σкр = p2E/l2 , действительной в пределах
пропорциональности материала, то есть при напряжениях, примерно, не выше σп.п. = 0,5R = 175 кг/см2 и
гибкостях не менее
λ = √ π2E/σп.п. ≈ 75
26
В выражение коэффициента ϕ входит отношение E/Rпр модуля упругости к пределу прочности
материала. По исследованиям ЦНИПС это отношение для древесины не зависит ни от породы и степени
влажности, ни от длительности действия нагрузки; его можно считать постоянным и равным E/Rпр = 312.
Подставив эту величину в формулу (7), находим
ϕ = 3100/λ2,
при λ > 75 (8)
Полученная зависимость не будет действительной за пределами пропорциональности материала, так как
модуль упругости древесины уменьшается и отношение E/Rпр становится переменным.
Коэффициент продольного изгиба за пределом пропорциональности на основании исследований ЦНИПС
определяют по формуле Д. А. Кочеткова
ϕ = 1 – 0.8*(λ/100) 2 , при λ ≤ 75 (9)
В формулах (8) и (9) единственным аргументом является гибкость стержня l = lо/r, то есть отношение
расчетной длины к радиусу инерции поперечного сечения стержня в плоскости его возможного выгиба при потере
устойчивости. Расчетная длина стержня lо зависит от способа закрепления его концов. Если оба конца закреплены
шарнирно, то расчетная длина равняется действительной (1о=1). При неподвижном закреплении одного конца
элемента и другом шарнирном расчетная длина принимается 1о=0,81. При обоих неподвижно закрепленных
концах 1о=0.651. Если один конец элемента закреплен неподвижно, а другой свободен, lо=2l; для последнего
случая при распределении нагрузки по всей длине lо =1,12l.
Радиус инерции сечения стержня определяется по общей формуле:
r = √ Iбр/Fбр (10)
Для прямоугольного сечения г=0,289/h, где h - сторона сечения в плоскости возможного выпучивания
стержня.
Для круглого сечения r = 0,25d, где d = диаметр стержня в середине опасной зоны или у защемленного
конца.
Центрально сжатые стержни менее чувствительны к порокам древесины, чем растянутые, и выполняются
из древесины второй категории. Концентрация напряжений в сжатых элементах тоже не столь опасна, как в
растянутых. Объясняется это наличием пластичности в работе древесины на сжатие, способствующей
выравниванию напряжений в местах их концентрации, что предотвращает преждевременное разрушение
материала.
Деформации, происходящие от провисания под действием собственного веса или от вибраций, снижают
несущую способность сжатых элементов, а потому должны быть ограничены. Для этого гибкость сжатых
элементов по нормам не должна превышать:
а) основных элементов (поясов, опорных стоек и опорных раскосов ферм, колонн) - 120;
б) второстепенных элементов - 150;
в) связей - 200.
4.3
Изгибаемые элементы
Изгибаемые элементы - настилы, обрешетки, обшивки, стропильные ноги, балки, прогоны - являются
самыми распространенными элементами в деревянных зданиях и сооружениях. Так, например, в деревянных
покрытиях зданий расход древесины на основные несущие конструкции (фермы) составляет 15 - 20% от общего
расхода древесины на покрытие. Остальные 85 - 80% составляет объем элементов крыши, в основном изгибаемых.
Поэтому рациональное проектирование изгибаемых элементов и полное использование их несущей
способности ведут к экономии лесоматериала.
Деревянные изгибаемые элементы менее чувствительны и порокам древесины, чем растянутые, но более,
чем сжатые. Балки цельного сечения разрешается выполнять из древесины второй категории. Особенно
неблагоприятно отражаются на прочности балок сучки, выходящие на ребро растянутой кромки сечения. При
установке балок рекомендуется ставить их той кромкой вниз, которая на ребрах имеет меньше сучков.
Расчет изгибаемых элементов состоит из проверки прочности (несущей способности) и проверки
жесткости (прогиба). Различают два вида работы элементов на изгиб: простой изгиб, когда нагрузка действует в
27
плоскости одной из главных осей инерции сечения изгибаемого элемента и косой изгиб, когда направление
нагрузки не совпадает ни с одной из главных осей инерции.
Косой изгиб наблюдается в поставленных наклонно балках и прогонах покрытий, выполняемых из досок
или брусьев. В элементах круглого сечения косого изгиба быть не может. Расчет на косой изгиб производится
лишь в том случае, когда балки имеют возможность прогибаться в любом направлении. При прочном соединении
балок с жесткой в своей плоскости крышей прогиб их в плоскости крыши становится невозможным, и они
рассчитываются на простой изгиб в направлении, перпендикулярном к плоскости крыши.
Расчет изгибаемых элементов на прочность при простом изгибе производится по формуле:
M/Wрасч ≤ Rи (11)
а при косом изгибе, учитывая, что в наиболее напряженной точке
σ = σx + σy = Mx /Wx + My/Wy
Mx /Wx + My/Wy ≤ Rи (12)
Здесь М - расчетный изгибающий момент;
Мx и Мy - составляющие расчетного изгибающего момента относительно главных осей х и у;
σx и σy - соответствующие моментам Мх и My напряжения изгиба;
Rи - расчетное сопротивление древесины изгибу;
Wрасч - расчетный момент сопротивления рассматриваемого поперечного сечения, определяемый для
цельных элементов по площади сечения нетто; для составных стержней момент сопротивления нетто умножают на
поправочный коэффициент kw;
Wx и Wу - расчетные моменты сопротивления рассматриваемого поперечного сечения для осей х и у.
Особенности работы изгибаемых элементов учитываются введением в расчетное сопротивление
коэффициентов условий работы, которые отражают влияние различных факторов, повышающих или понижающих
сопротивление древесины изгибу. За нормальный случай принимается работа на изгиб досок, брусков и брусьев с
размерами сторон сечения менее 14 см, для которых mи = 1,0.
Крупные брусья, имеющие размеры сторон сечения 14 см и более при отношении высоты сечения к его
ширине h/b< 3,5 показывают некоторое повышение прочности в работе на изгиб, вследствие уменьшения
отрицательного влияния перерезанных пилой волокон древесины на прочность массивных деревянных элементов.
Для этого случая принимается коэффициент условий работы mи = 1,15.
По той же причине для изгибаемых бревен, у которых отсутствуют врезки в расчетном сечении, в
расчетное сопротивление введен коэффициент условий работы mи = 1,2. Прочность бревен, имеющих врезки,
приравнивается к прочности брусьев соответствующих размеров.
4.4 Особенности проектирования изгибаемых элементов покрытий
Настилы и обрешетки. Применяются в качестве основания для различных кровель в покрытиях, подшивки
потолков и настила пола в чердачных и междуэтажных перекрытиях, обшивки стен, настила проезжей части
мостов и эстакад и т. д.
В покрытиях промышленных зданий в качестве основания под рулонную кровлю применяется двойной
перекрестный настил. Сплошной верхний защитный слой во избежание сильного коробления выполняется из
воздушносухих антисептированных досок толщиной 16 - 19 мм и шириной 80 - 100 мм, расположенных под углом
45 - 60° к нижнему рабочему (расчетному) слою. Рабочий настил делается, обычно, разреженным, из досок или
брусков, назначаемых по расчету.
Оба настила прошиваются гвоздями и ими же крепятся к прогонам или к скатным брусьям. Такой настил
образует жесткую пластинку в плоскости крыши, обеспечивающую пространственную неизменяемость покрытия
при условии надежного соединения покрытия с верхними поясами ферм.
Настилы и обрешетки рассчитывают по прочности и по прогибу, условно рассматривая их как
двухпролетные неразрезные балки. Междуэтажные перекрытия, помимо обычного расчета на прогиб,
рекомендуется проверять на зыбкость по правилам, изложенным в приложения V к проекту ТУ г.
Расчет настилов и обрешеток производится при следующих сочетаниях нагрузок:
1) собственный вес q покрытия и снега рсн;
2)собственный вес q и сосредоточенный груз Р=100 кг с коэффициентом перегрузки последнего n = 1.
28
Обычно настилы и обрешетки расположены наклонно, причем может быть два случая: когда настил
расположен перпендикулярно к коньку крыши (продольно наклонный настил) и когда он расположен параллельно
коньку крыши (поперечно наклонный настил).
В расчетах учитываем, что нагрузка q относится к единице поверхности покрытия, а нагрузка рcн - к
единице горизонтальной проекции покрытия.
Наклонные балки. К ним относятся стропильные ноги наклонных стропил, скатные брусья покрытий,
прогоны в наклонных эстакадах и т. п. Работа таких балок характеризуется тем, что основная вертикальная
нагрузка действует на них не под прямым углом к оси элемента, а под углом b = 90° - α, где α - угол наклона
рассчитываемого элемента к горизонту.
В этих условиях нагрузка разлагается по двум направлениям: вдоль оси балки и перпендикулярно к ней.
Продольная составляющая производит сжатие или растяжение балки, в зависимости от закрепления ее
концов. Учет продольной составляющей необходим лишь при очень крутых (α > 45°) углах наклона балок и
тяжелых крышах. Перпендикулярная составляющая нагрузки производит изгиб балки.
Пролеты наклонных балок часто задают в виде горизонтальных проекций расстояний между опорами (lо),
а нагрузки - в виде равномерно распределенных нагрузок (qо) на горизонтальную проекцию поверхности
покрытия. В этом случае интенсивность нагрузки, перпендикулярной к скату крыши, qx = qо*cos2α,
пролет балки по наклонному направлению l = lo/cosα, расчетный момент
М = qxl2/8 = (qо*cos2α*lo2)/(8*cos2α) = qо*lo2/8 (13)
Таким образом, не очень крутые наклонные балки могут рассчитываться как горизонтальные с пролетом lo
и нагрузкой qo.
Если нагрузка задается в виде веса (q) 1 м2 поверхности покрытия, то qx = q*cosα и
М = qxl2/8 = (q*cosα*lo2)/(8*cos2α) = qо*lo2/8*cosα (14)
При наличии обеих видов нагрузки расчетный момент:
М = qolo2/8 = qo*lo2/8 + q*lo2/8*cosα) = lo2/8*(qo + q/cosα) (15)
Прогоны, то есть многопролетные продольные балки, в покрытиях зданий могут быть запроектированы
разрезными, консольно-балочными или неразрезными. Разрезные прогоны цельного сечения выполняются из
одного бруса или бревна.
При выпиливании брусчатых прогонов из бревен на месте производства работ следует учитывать, что брус
с максимальным моментом сопротивления имеет отношение высоты к ширине h/d = 7:5 = 1,4, а с максимальным
моментом инерции - 12 : 7= 1,72. Брусья, применяемые для прогонов и балок, рекомендуется для экономии
древесины брать с обзолами, а не чистообрезные. Высокие балки прямоугольного сечения должны быть
обеспечены от бокового выпучивания настилами или иными связями, расположенными по длине балки на
расстоянии не более 20-кратной ее толщины.
Стыкование разрезных прогонов над опорами иногда производится при помощи подбалок. Применение
подбалок облегчает опирание прогона на опору, делает его более надежным, а также несколько сокращает
расчетный пролет прогона. Если подбалки выполняются из лесоматериала, одинакового сечения с прогоном, вылет
подбалки может быть принят а = 1/6l. По правилам проектирования деревянных автодорожных мостов при
наличии подбалок разрешается сокращать расчетный пролет прогонов на 10%.
Более выгодными по расходу древесины, чем разрезные прогоны, но более сложными в конструктивном
отношении являются консольно-балочные и неразрезные спаренные прогоны.
Консольно - балочные прогоны выполняются из брусьев или бревен и применяются чаще всего в
покрытиях и чердачных перекрытиях зданий при преобладающей равномерно распределенной нагрузке во всех
пролетах.
Неразрезные спаренные прогоны выполняются из двух досок или двух пластин, соединенных между
собою по всей длине гвоздями. Каждая половина такого прогона выполняется по цепной равнопрогибной схеме со
стыками, расположенными в одну сторону от опор на расстоянии х = 0,21l. Другая половина прогона выполняется
29
по той же схеме, но со стыками, расположенными в другую сторону от опор. В таком прогоне нет удлиненных
элементов и длины всех основных элементов равняются l.
Стыки неразрезных прогонов располагаются в зоне наименьших моментов. Имеющаяся в каждом стыке
одна неразрезная доска является достаточной для воспринятия усилий в этой зоне. В зонах наибольших моментов
сечение прогона ослаблений стыками не имеет. Вследствие этого неразрезные прогоны в расчетах условно
рассматриваются как балки постоянного сечения, состоящие из двух досок или пластин.
При равных пролетах и равномерно распределенной нагрузке q наибольшие моменты, равные q’2/10,будут
в первом пролете и над второй опорой; над другими опорами моменты равняются ql2/12. Прогиб крайнего пролета
составляет (2,5/384)*(ql4/EI). Первый пролет равнопролетного прогона обычно усиливают третьей доской.
При той же схеме, но с сокращенным до 0,8 - 0,85l крайним пролетом, все опорные моменты равняются
ql2/12, а прогиб уменьшается до (1/384)*(ql4/EI).
Сокращение крайних пролетов до 0,80 - 0,85l в неразрезных и консольно-балочных прогонах, кроме
выравнивания моментов и прогибов, способствует выравниванию давлений на опоры прогонов. Неразрезные
прогоны с равными пролетами и с равномерно распределенной нагрузкой оказывают на вторую опору давление на
13,2% большее, чем на другие промежуточные опоры. Если опорами служат фермы, то крайние фермы приходится
делать утяжеленными по сравнению с промежуточными. Сокращение крайнего пролета позволяет избежать этого
недостатка.
4.5 Элементы, работающие на сложное сопротивление
К элементам, работающим на сложное сопротивление, относятся элементы, находящиеся под
одновременным воздействием продольной силы N и изгибающего момента М.
Сложное сопротивление создается.
1) внецентренным действием продольной силы;
2) совместным действием продольной силы и нагрузки, вызывающей поперечный изгиб;
3) продольной силой при кривизне элемента;
4) продольной силой при наличии несимметричного ослабления элемента.
В зависимости от знака продольного усилия различают сложное сопротивление сжатию и изгибу и
сложное сопротивление растяжению и изгибу. Например, верхние пояса балочных ферм при наличии на панелях
поперечной нагрузки или при наличии несимметричных ослаблений, кривизны и т. д. являются сжато изгибаемыми элементами.
Нижние пояса при тех же условиях будут растянуто - изгибаемыми. К сжато - изгибаемым элементам
относятся обычно стойки деревянных каркасов зданий, нагруженные продольными силами от вертикальной
нагрузки и поперечной нагрузкой от действия ветра.
Сжато - изгибаемые элементы относятся ко II категории элементов, а растянуто - изгибаемые - к I
категории. В деревянных конструкциях рекомендуется по возможности избегать применения растянутоизгибаемых элементов, обладающих наибольшей чувствительностью к порокам древесины и к местным
ослаблениям сечения элементов врезками и отверстиями.
Расчет сжато-изгибаемых элементов. Краевое напряжение при сложном сопротивлении выражается
формулой:
σ = N/Fнт + M/Wнт (16)
Отсюда в предельном состоянии, с учетом различной прочности материала на сжатие и изгиб, получим
N/Fнт + M/Wнт * Rc/Rи ≤ Rc (17)
В этих формулах
Fнт, Wнт - площадь нетто и момент сопротивления нетто рассчитываемого сечения;
Rc, Rи - расчетные сопротивления сжатию вдоль волокон и изгибу;
N - расчетное продольное усилие в рассматриваемом сечении элемента;
М - расчетный изгибающий момент, в том же сечении, вычисляемый с учетом прогиба рассчитываемого
стержня.
По расчетной схеме сжато-изгибаемого стержня найдем, что искомый момент М состоит из двух частей:
М = Мo + Nf (18)
30
где Мо - момент от поперечной нагрузки или внецентренного действия продольной силы, не зависящий от
прогиба;
Nf - момент от продольного усилия N, зависящий от прогиба f.
Для определения, прогиба воспользуемся известными формулами сопротивления материалов:
f = fo * 1/(1 – N/Nкр)
и
fo = Mo/Nкр
где f - полный прогиб рассчитываемого элемента;
fo - прогиб только от поперечной нагрузки;
Nкр = π2EI/l2 - критическое усилие продольного изгиба по Эйлеру для рассчитываемого элемента.
Подставив эти величины в формулу (18), получим:
M = Mo + Nf = Mo[ 1 + N/Nкр(1 – N/Nкр)] = Mo/(1 – N/Nкр) = Mo/ξ
где ξ - коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольного усилия вследствие
деформации стержня. Вычисление коэффициента:
ξ = 1 - λ2 /3100 * N/(Rc*Fбр) (19)
Окончательно, формула для проверки прочности сечения при сложном сопротивлении сжатию и изгибу,
принимает вид
N/Fнт + (Mo*Rc)/(ξ*Wрасч*Rи) ≤ Rc (20)
N/(Rc*Fнт) + Mo/(ξ*Wрасч*Rи) ≤ 1 (21)
Коэффициент ξ является действительным в пределах от 1 до 0.
Рассмотрим, чему соответствуют предельные значения этого коэффициента: при ξ = 1 из формулы (19)
получим λ = 0, то есть элемент является избыточно жестким и деформации его могут не учитываться;
при ξ = 0 из той же формулы следует, что N = (3100/λ2)*Rc*Fбр, то есть несущая способность стержня
исчерпывается действующим продольным усилием и никакого изгибающего момента он воспринять не может.
Полученное выше выражение (19) коэффициента ξ является приближенным и для стержней с малыми
гибкостями λ < 75 - недостаточно точным, так как при выводе было принято значение ϕ = 3100/λ2, действительное
лишь для λ ≥ 75.
Расчетные значения поперечной силы Q и сдвигающего усилия Т в сжато-изгибаемых элементах
определяются по формулам:
Qo = Qo/ξ
и
T = To/ξ = (Qo*S)/(l*ξ)
Здесь Qo и То - поперечная сила и сдвигающее усилие только от поперечной нагрузки;
ξ- коэффициент, определяемый по формуле (19).
Расчет растянуто-изгибаемых элементов. При расчете на растяжение с изгибом влиянием прогиба стержня
пренебрегают, так как возникающий при прогибе момент приводит к уменьшению момента от поперечной
нагрузки.
Расчет ведут по формуле (17) с заменой расчетного сопротивления Rс расчетным сопротивлением Rp, а
также с учетом отношения прочностей при растяжении и изгибе:
N/Fнт + Mo/Wнт * Rp/Rи ≤ Rp (22)
где N - расчетное усилие растяжения;
Mo - расчетный изгибающий момент только от поперечной нагрузки или от внецентренного приложения
продольной силы N без учета прогиба элемента.
Особенности применения древесины в ограждающих частях зданий
5.1 Общие сведения
В ограждающих частях зданий (покрытиях, перекрытиях, стенах) широко используются положительные
свойства древесины: малая теплопроводность, морозостойкость, высокая удельная прочность, гвоздимость,
легкость обработки, внесезонность производства работ.
31
Отрицательные свойства древесины, к которым относится загниваемость, возгораемость, усушка и
коробление, могут быть устранены при применении воздушносухого лесоматериала, внедрением
профилактических мер против загнивания и горения, созданием благоприятного температурно-влажностного
режима в ограждениях. Режим в ограждении должен способствовать осушению деревянных частей и
термоизоляции во время возведения и эксплуатации здания. При изготовлении и монтаже ограждения его
необходимо предохранять от намокания дождем или производственной влагой.
В зависимости от назначения здания ограждения выполняются холодными или теплыми. Холодные
ограждения предназначаются для защиты зданий от атмосферных осадков, ветра и солнца; теплые ограждения,
кроме того, должны обеспечить надлежащую термоизоляцию помещений. Теплопроводность и теплоустойчивость
ограждений определяются их теплотехническим расчетом.
В дальнейшем рассматривается применение древесины в покрытиях и чердачных перекрытиях, основные
положения проектирования которых относятся и к другим, ограждающим конструкциям.
5.2
Холодные покрытия
Наиболее простым типом покрытий являются холодные покрытия.
Конструкция холодного покрытия зависит от кровельного материала и от способа производства работ.
При рулонном кровельном материале применяются малые углы наклона крыш и требуется сплошное
основание для наклейки кровли. При штучном кровельном материале (асбесто-цементные плиты, черепица и др.)
кровельной стали требуется большой угол наклона кровли и сквозное основание в виде обрешетки из брусков или
досок .
В обоих случаях основание может быть изготовлено на месте производства работ построечным способом,
то есть сшивкой из отдельных брусков или досок. Этот способ в настоящее время является устаревшим как
трудоемкий и не отвечающий требованиям индустриализации строительства. Более рациональным является
сборно-щитовое решение кровельного основания, допускающее заблаговременную заготовку стандартных щитов
покрытия в мастерской или на заводе, включая оклейку их первым слоем битумокартона при рулонных кровлях.
Кровельные щиты снабжаются раскосами и обладают необходимой жесткостью в плоскости крыши для
воспринятая действующих в этой плоскости сил.
Щиты, снабженные раскосами, воспринимают скатные составляющие вертикальной нагрузки. При этом
жесткость сквозных оснований в плоскости крыши значительно повышается, чем обеспечивается сохранность
кровли и сокращается расход лесоматериала. Раскосы придают щитам жесткость, необходимую при перевозке и
монтаже. Сборные щиты обеспечивают несущие конструкции от выпучивания в плоскости крыши, то есть
являются связями жесткости для верхних поясов ферм.
С производственной стороны преимущества применения сборных щитов заключаются в механизации
трудоемкого процесса сшивки основания кровли, сокращении срока возведено покрытия, уменьшении опасности
намокания конструкций и помещения от дождя во время производства работ. Щиты, оклеенные в мастерской
одним слоем битумокартона, могут служить временной кровлей, требующей для своей водонепроницаемости лишь
наклейки лент вдоль стыковых швов. Наклейка верхнего слоя рулонной кровли, в случае надобности, может быть
произведена позднее при наиболее благоприятной погоде.
5.3 Теплые покрытия
По своему назначению теплые покрытия должны обеспечить: гидроизоляцию - защиту от атмосферных
осадков, термоизоляцию - защиту от потери тепла, пароизоляцию - защиту от проникновения паров внутреннего
теплого воздуха в толщу покрытия.
Теплые покрытия бывают: совмещенные - бесчердачные и раздельные - чердачные.
Слои гидро-, термо- и пароизоляции, а также воздушный прослоек должны обеспечить осушающий
режим, препятствующий загниванию деревянных частей покрытия и понижению его термоизоляционных свойств
от увлажнения . Осушение необходимо для удаления собственной влаги строительных материалов, влаги от
случайных протеканий кровли, а также от систематического конденсата паров внутреннего воздуха в толще
покрытия. Создание осушающего режима легче осуществляется в чердачных покрытиях, которые рекомендуются к
применению, несмотря на их более высокую стоимость по сравнению с бесчердачными.
32
Применение чердачных покрытий невозможно в помещениях с верхним светом, а также при сводчатых
деревянных покрытиях. Промышленные теплые здания с малым уклоном кровли обычно имеют совмещенные
покрытия.
Совмещенные (бесчердачные) покрытия разделяются на пустотные и беспустотные.
Пустотные покрытия характеризуются наличием воздушного прослойка между основанием кровли и
термоизоляционным слоем.
Воздушный прослоек необходим для вентилирования толщи покрытия. Вентиляция производится
холодным наружным воздухом, поступающим в покрытие в его пониженной части у карниза. Поступление
холодного воздуха должно происходить равномерно по длине покрытия и в незначительном количестве через ряд
небольших отверстий, расположенных на расстоянии 1 - 2 м друг от друга. Отверстия должны быть защищены
мелкими сетками от попадания внутрь покрытия искр, снега, птиц и т. д. Холодный воздух, поднимаясь вверх по
покрытию, нагревается и вбирает влагу, содержащуюся в материалах покрытия. Увлажненный и нагретый воздух
удаляется наружу через верхние продухи, находящиеся у конька крыши или в стенках фонарей, ниже подоконной
доски.
В соответствии с требованиями пожарной безопасности в вентиляционных прослойках устраиваются
огнезащитные преграды в виде отсыпок из сухого шлака, разбивающих всю площадь покрытия на отсеки. Отсыпки
из шлака делаются также у продухов вдоль карниза и конька крыши для уменьшения теплопотерь.
Сплошное деревянное основание кровли выполняется из двух слоев: верхнего косого защитного настила и
нижнего рабочего настила, который укладывается с зазорами для предотвращения выпучивания при разбухании, а
также для просушки защитного настила. Оба слоя настила сшиваются гвоздями между собой и с прогонами,
причем образуется жесткая в плоскости крыши пластинка, способная воспринимать скатные составляющие
нагрузок и облегчать этим работу прогонов.
Термоизоляционный слой покрытия выполняется из плитных или из засыпных утеплителей. При выборе
утеплителя необходимо учитывать особенности постройки и местные ресурсы. Следует отдавать предпочтение
плитным утеплителям из материалов, не подвергающихся гниению и возгоранию.
Засыпные утеплители, расположенные на крутых скатах, впоследствии сползают вниз. Поэтому засыпки
разрешается применять только в пологих крышах с уклоном не более 1/10. При необходимости применить засыпку
в более крутых крышах следует разбивать ее на отсеки досками (через 50 - 60 см) , препятствующими сползанию
засыпки. Засыпка покрывается смазкой толщиною 2 - 3 см для предохранения от переохлаждения чрезмерно
пористого материала засыпок, а также для выравнивания поверхности, если по засыпке укладывается
гидроизоляция (кровля).
Утеплитель в пустотных покрытиях располагается между прогонами или скатными брусьями, или на них.
Несущей основой для утеплителя служит накат, подшивка или настил. Часто применяется щитовой накат, который
располагается между прогонами или скатными брусьями на специальных пришивных брусках.
Необходимо стремиться к применению типовых щитов наката индустриального изготовления
с
использованием для них отходов лесопиления (горбылей, реек). Применение вместо наката подшивок,
прикрепленных гвоздями снизу к балкам покрытия, допустимо лишь в зданиях временного характера.
Рациональным типом заполнения являются блоки и плиты: шлакобетонные, армопенобетонные, гипсовые
с деревянной арматурой и др.
Пароизоляционный слой - толь, пергамин, слой битума, слой импрегнированной глины и т. д. укладывается между утеплителем и накатом (подшивкой, настилом) или наносится снизу его. Пароизоляционный
слой должен быть непрерывным по всей поверхности покрытия. Швы рулонного ковра тщательно проклеиваются
клебемассой. При расположении пароизоляции между балками непрерывность ковра нарушается, из-за чего
необходимо перекрывать стыки лентами, заранее прикрепленными к балкам до устройства подшивки.
Индустриальные типы теплых покрытий являются наиболее рациональными. Они выполняются в виде
блоков, совмещающих в себе все функции покрытия и дающих готовую кровлю после перекрытия стыковых швов
наклейкой лент сверху наклейки верхнего слоя рулонной кровли и пришивки нательников снизу.
Другим типом покрытий является сборно-щитовое, разработанное под руководством проф. Г. Г. Карлсена.
33
Сборно-щитовая конструкция покрытия расчленяется на несколько слоев. Нижний слой состоит из
основных щитов (ОЩ), укладываемых по прогонам или непосредственно по фермам, если расстояния между
фермами небольшие. Основные щиты обеспечивают прочность и жесткость покрытия, а также могут служить
временной кровлей здания после укладки по ним сплошного пароизоляционного слоя (пергамина).
Средний слой состоит из диагональных брусков и уложенного между ними утеплителя. Диагональные
бруски пришиваются к основным щитам, увеличивая пространственную жесткость покрытия.
Верхний слой состоит из кровельных щитов (КЩ), оклееиных заранее одним слоем битумокартона.
Кровельные щиты стыкуются на гвоздях. Стыки оклеиваются лентами битумокартона на холодной мастике.
Верхний сплошной слой битумокартона (рубероида) может быть выполнен в наиболее благоприятное время года.
Осушающие продухи образуются между ребрами кровельных щитов.
Все монтажные работы осуществляются путем последовательной укладки элементов покрытия сверху без
применения лесов и без устройства подшивки снизу. Отделочные работы выполняются с легких малярных
стремянок.
Беспустотные покрытия не имеют воздушного прослойка, устройство которого излишне при применении
воздухопроницаемых кровель (этернита, черепицы, асбестоце-ментных плит и др.), так как проветривание
покрытия происходит наружу сквозь щели кровли.
Беспустотные решения с воздухонепроницаемой кровлей (рулонной) могут применяться лишь в
покрытиях над сухими помещениями с относительной влажностью воздуха не более 50% при t=18°.
Просыхание такого покрытия может происходить только внутрь помещения, вследствие чего применение
в данном случае пароизоляции не рекомендуется.
Преимуществом беспустотных конструкций является их большая огнестойкость по сравнению с
пустотными и повышенная стойкость против гниения, из-за отсутствия деревянных частей в зоне низких
температур.
5.4 Чердачные перекрытия
Чердачные перекрытия служат для тепловой изоляции нижележащего помещения и иногда для
поддержания конструкций крыши.
Путем открывания коньковых продухов и слуховых окон легко осуществляется проветривание чердачного
пространства и просушка конструкций перекрытия. Огнестойкость чердачных перекрытий лучше всего
обеспечивается при применении беспустотных конструкций, с несгораемыми утеплителями.
В случае применения стропильных ферм прогоны перекрытия располагаются перпендикулярно к фермам и
крепятся к ним в узлах нижнего пояса.
Подвешивание прогонов к фермам осуществляется на подвесках или хомутах, прикрепляемых к нижнему
поясу с помощью траверс из брусьев или уголков. Траверсы должны располагаться как можно ближе к узлам
фермы во избежание изгиба панелей пояса. Внизу подвески снабжаются шайбами из полосовой или профильной
стали для воспринятия давления прогона. Для устранения опасности промерзания покрытия подвесные устройства
необходимо утеплить минеральным войлоком или шлаковатой. Подвесные устройства должны обеспечить удобное
подтягивание перекрытия вверх при просадке ферм. Длина подвесок должна быть назначена такой, чтобы после
полной просадки ферм и подтягивания перекрытия расстояние от его поверхности до выступающих вниз частей
ферм было не менее 10 - 15 см.
Между прогонами укладывается заполнение из щитов или блоков. Если расстояние между узлами ферм
превышает 1,5 - 2,0 м, рекомендуется между прогонами вводить дополнительные балки и крепить к ним
заполнение. При малых расстояниях между дополнительными балочками (0,5 - 1,0 м) можно их опирать на
черепные бруски прогонов . При Солее редком расположении балочек и при тяжелой нагрузке на них крепление их
к прогонам следует делать при помощи карманов из полосовой стали. Карманы, как и подвески, нуждаются в
утеплении со стороны чердака.
Заполнение между балками целесообразнее всего выполнять в виде разрезного наката с подшивкой.
Сплошная подшивка из досок может быть заменена реечными матами как несущей основой под штукатурку.
Преимуществом раздельного устройства наката и подшивки является легкость ремонта перекрытия при
34
загнивании его. В этом случае ремонт сводится к замене подгнившего наката на новый, без нарушения подшивки,
загнивание которой происходит лишь в редких случаях.
Пароизоляцией перекрытия служит слой толя под штукатурку или слой импрегнированной глины
толщиной 1,5 - 2 см по накату. Щиты наката должны быть антисептированы.
В качестве термоизоляции применяются как плитные, так и засыпные утеплители, преимущественно из
местных материалов (шлак). По засыпке устраивается стяжка из отощенной песком глины толщиной 1,5 - 2 см.
Получающаяся между щитами наката и подшивкой полость должна быть в целях пожарной безопасности
разбита на отсеки брусками, расположенными через 3 м.
Применение несущих деревянных конструкций в зданиях
6.1 Основные формы несущих деревянных конструкций и их классификация
Наиболее простыми несущими деревянными конструкциям в покрытиях зданий являются деревянные
балки. Пролеты их ограничены длиной доски, бруса или бревна и редко превышают 6 м.
Для больших пролетов и нагрузок применяются более сложные несущие деревянные конструкции. Они
разделяются на плоские - предназначенные для работы в своей плоскости, обычно в вертикальной плоскости для
воспринятая собственного веса конструкций и других вертикальных нагрузок, и пространственные предназначенные для воспринятая нагрузок любого направления.
По конструктивной форме различают:
плоские конструкции: 1) простейшие из бревен и брусьев - подкосные, шпренгельные и подвесные, 2)
плоские сплошные конструкции - составные балки, арки и рамы, 3) плоские сквозные конструкции - балочные и
арочные фермы и рамы;
пространственные конструкции: 1) своды, 2) купола и 3) складки.
Наиболее распространенными из них являются плоские деревянные конструкции. По виду основного
материала их разделяют на:
1) цельнодеревянные конструкции, в которых из стали выполняются лишь детали или неосновные
элементы; они могут быть выполнены из массивного леса (бревен, брусьев), из досок и смешанными — из брусьев
(бревен) и досок, цельнодеревянные конструкции могут быть в случае необходимости безметальными, то есть не
имеющими расчетных стальных частей;
2) металло-деревянные конструкции, в которых растянутый пояс (обычно нижний) и другие растянутыеэлементы выполнены из стали, а сжатые и сжато-изгибаемые-элементы - из дерева.
По производственному признаку различают конструкции: заводского изготовления, выполняемые
механизированным способом в оборудованных помещениях, удобные для перевозки, легко монтируемые на
постройке, и построечного изготовления, выполняемые непосредственно на месте возведения с применением
малой механизации (электроинструмента) или вручную. Существуют конструкции промежуточного характера,
которые могут изготовляться на заводе и на стройке.
Несущие деревянные конструкции применяются большей частью в виде статически определимых систем,
обладающих наибольшей четкостью в работе; усилия в них не зависят от деформаций системы. Они имеют
меньшее количество стержней и опорных закреплений, отличаются большей простотой изготовления и монтажа по
сравнению с системами статически неопределимыми, легче ремонтируются и восстанавливаются.
В некоторых случаях используются преимущества статически неопределимых систем, в основном — их
повышенная жесткость по сравнению со статически определимыми (в неразрезных балках, успешно применяемых
в покрытиях, в некоторых простейших системах, неизменяемость которых обеспечивается жесткостью
неразрезного прогона). Особенно отчетливо повышенная жесткость статически неопределимых конструкций
проявляется в куполах.
Наличие или отсутствие распора, значительно влияющего «а работу конструкций и ее опор, является
важной
характеристикой
работы
конструкции.
Наиболее
распространенными
несущими
деревянными
конструкциями являются безраспорные. К ним относятся все балки и балочные фермы, а также конструкции с
воспринятым распором - арки и трехднарнирные системы.
К распорным системам относятся: подкосные конструкции; без затяжек, стропила с повышенной
распоркой, подъемистые арки и рамы, а также своды, работающие без затяжек.
35
6.2 Составные конструктивной схемы выбор схемы оптимального решения
При проектировании несущих конструкций учитывают следующие требования:
1) технологические требования, которые относятся к обеспечению условий производственного процесса и
его развития в будущем;
2) строительные
требования
соответствия
проектируемых
конструкций
необходимому
классу
капитальности здания или сооружения по СНиП, местным условиям строительства, условиям строительного
производства;
3) архитектурные требования по выбору наиболее рациональной формы и типа покрытия или
конструкции, назначения внутреннего габарита, соблюдения необходимой архитектурной выразительности
открытых несущих конструкций, условий освещения, аэрации и акустики перекрываемых помещений;
4) экономические требования наименьшей стоимости конструкций при условии соблюдения высокого
качества и долговечности их.
Проектирование несущих конструкций должно производиться с учетом положений единой модульной
системы, положений по унификации конструктивных схем и применению стандартных деталей и элементов, а
также с соблюдением технических правил по экономному расходованию материалов в строительстве.
Соблюдение изложенных положений дает возможность достигнуть рациональной компоновки
конструкций, отвечающих требованиям современного строительного производства, при которой обеспечивается
наиболее эффективное использование материала в конструкциях, массовое изготовление деталей и элементов в
заводских условиях при сокращении количества их типоразмеров до необходимого минимума, облегчается и
ускоряется монтаж конструкций. Стоимость конструкций снижается без ущерба для их высокого качества.
Главным фактором в снижении стоимости конструкций является экономия древесины и стали, поскольку
стоимость материалов составляет основную часть полной стоимости конструкций. Экономия материалов может
быть получена:
1) выбором рациональной схемы, в наибольшей мере соответствующей изложенным выше требованиям;
2) выбором наиболее эффективного в данных условиях строительного материала - досок, брусьев или
бревен, а для растянутых элементов конструкций - стали круглой или профильной;
3) выбором способа соединения элементов, соответствующего наиболее целесообразному для данного
строительства способу изготовления н монтажа конструкций.
Трудоемкость изготовления конструкций снижается путем комплексной механизации операций по
заготовке элементов и соединений. Для этого конструкциям придается наиболее простая форма за счет
уменьшения количества элементов и узлов, упрощения их, исключения мелких дополнительных частей (накладок,
прокладок, ребер и т. д.).
В тех случаях, когда заводское изготовление конструкций нельзя организовать при отсутствии
необходимого материала или оборудования, отдаленности строительства от индустриальных центров и небольшом
объеме работ, прибегают к построечному изготовлению конструкций, выполняемому вручную или при помощи
простейшего электроинструмента на месте производства работ.
Трудоемкость монтажа конструкций снижается путем укрупнения собираемых элементов и применением
наиболее простых монтажных соединений, увеличением жесткости монтажных элементов для исключения
необходимости усиления их при сборке.
Из-за большого количества и разнообразия требований, предъявляемых к проектируемым конструкциям,
выбор наиболее рационального решения производится путем разработки и сравнения нескольких вариантов
конструкций.
Оценку и выбор наиболее рационального варианта производят по их стоимости; в отдельных случаях, при
однотипных конструкциях, оценка может быть сделана по расходу материалов. При оценке конструкций
учитываются также трудоемкость их изготовления и монтажа, удобство для перевозки при централизованном
изготовлении, стойкость против возгорания и агрессивных воздействий среды.
Выбор конструктивного решения производят учитывая ряд факторов:
1) Условия изготовления конструкций. Для заводского изготовления рекомендуется применять сборные
или сборно-разборные конструкции, элементы и соединения которые могут быть полностью выполнены
36
механизированным способом. Это - клееные и клеефанерные конструкции различных типов, балки и фермы на
пластинчатых нагелях, кружально-сетчатые конструкции. При изготовлении на постройке применяются
конструкции, которые могут быть выполнены на месте их возведения, наслонные стропила, простейшие
подкосные системы, фермы на-лобовых врубках, балки на гвоздях с перекрестной стенкой, некоторые металлодеревянные фермы. Не следует применять сложные соединения, при изготовлении которых трудно обеспечить
точную подгонку элементов в узлах и стыках - соединения на призматических шпонках, гладкие кольцевые
шпонки, щековые врубки и др.
2) Требования технологии производства и условий эксплуатации. Производственными условиями
определяются габариты перекрываемого помещения, степень огнестойкости конструкций, освещенность,
температура и влажность воздуха в помещении, наличие газов, корродирующих металл, наличие пыли,
атмосферные воздействия для открытых конструкций.
Для повышения огнестойкости рекомендуется применять конструкции из массивных элементов - бревен,
брусьев или клееных пакетов досок. При большой опасности коррозии металла следует применять безметальные
конструкции - балку на пластинчатых нагелях, клееные балки, фермы и составные балки с соединениями на
дубовых цилиндрических нагелях, кружально-сетчатые конструкции с соединениями на врубках и с распором,
воспринятым стенами или фундаментами и т. д.
Незащищенные от атмосферных воздействий конструкции следует выполнять из бревен или брусьев с
зазорами между элементами вне зоны соединений для лучшей просушки конструкций. Узловые соединения таких
конструкций не должны способствовать застою в них воды, а металлические части должны быть защищены от
ржавления окраской, покрытием лаком или оцинковкой.
В помещениях спортивных залов, столовых, выставочных павильонов и др. необходимо предотвращать
скопление пыли на несущих конструкциях, для чего следует применять несущие конструкции, имеющие
минимальную открытую поверхность элементов. К ним относятся металло-деревянные конструкции с нижними
поясами, выполненными из круглой стали.
Внутренний габарит помещения влияет на выбор очертания конструкций. Подъемистые трехшарнирные
арки, например, применяются для складов сыпучих материалов, стрельчатые своды - для складских помещений в
сельском хозяйстве и для мансардных надстроек. Выступающие вниз рыбообразные фермы и шпренгельные
системы неприменимы при ограниченной высоте помещений. Для сокращения строительной высоты покрытий и
перекрытий следует применять клееные балки и настилы.
3) Условия освещения и аэрации. Для освещения и аэрации помещений иногда применяются фонари.
Следует отметить, что наличие фонарей на деревянных покрытиях часто служит причиной их загнивания. Из-за
этого фонари рекомендуется заменять боковыми остекленными поверхностями. В трехпролетных зданиях с
повышенным средним пролетом световые проемы следует расположить в выступающих над крышей стенах
среднего пролета. Во всех случаях остекленную поверхность необходимо располагать вертикально. Вертикальные
световые проемы меньше протекают при дожде, загрязняются пылью и копотью, заносятся снегом, легче
открываются.
4) Архитектурные требования. При наличии открытых несущих конструкций обычные балочные фермы с
нормальной раскосной решеткой приемлемы лишь для зданий промышленного назначения. Для гражданских
зданий с крутыми уклонами крыш применяются, как правило, треугольные фермы с легкой решеткой и
металлическими нижними поясами. Больше всего подходят для этой цели фермы Деревягина или треугольные
фермы из клееных блоков. При крышах, имеющих цилиндрическую поверхность, рекомендуется применять
арочные конструкции или сегментные фермы с клееными верхними поясами.
При применении трехшарнирных систем громоздкие части конструкций приподняты вверх и не
загромождают среднюю часть пролета. В некоторых случаях целесообразно применять трехшарнирные рамы,
используемые в зданиях павильонного типа, временных сборно-разборных зданиях и т. д.
5) Размеры сооружения. Тип несущей конструкции в значительной мере зависит от величины
перекрываемого пролета. Так, например, балочные фермы применяются для пролетов не более 30 м. При больших
пролетах переходят к арочным конструкциям. При малых пролетах в пределах 5 - 12 м применяются цельные или
составные балки, а также простейшие арочные конструкции.
37
6) Материал кровли. Материалом кровли определяется угол наклона крыши, а следовательно, в
значительной мере и очертание конструкции. Асбоцементные, этернитовые, черепичные и другие штучные кровли
требуют крутых уклонов крыши, вследствие чего для них наиболее применимы фермы треугольного очертания.
При рулонных кровлях, допускаемых при пологих крышах, применяются пятиугольные, трапециевидные,
сегментные и полигональные фермы.
7) Наличие основных конструктивных материалов. Наличие лесоматериала и стали определенной
сортности и размеров определяет выбор типа конструкции: бревенчатой, брусчатой смешанной, цельнодеревянной
или металло-деревянной.
При невозможности получения или отбора высококачественного лесоматериала для растянутых элементов
(в основном для нижних поясов) рекомендуется применить металло-деревянные конструкции с металлическими
растянутыми элементами - затяжкой или нижним поясом - и с деревянными сжатыми и сжато-изгибаемыми
элементами из бревен, брусьев и клееных пакетов досок.
При сыром лесоматериале (с влажностью 25%) и при затруднительности его просушки на стройплощадке
применяются конструкции, в которых усушка древесины не вызывает недопустимых деформаций или
перенапряжений: балки цельного сечения, наслонные стропила, подкосно-ригельные системы из брусьев и бревен,
балки на пластинчатых нагелях, металло-деревянные фермы и др.
Применение определенного сортимента лесоматериала влияет на выбор способа соединения элементов и
наоборот. Так, например, при выборе склеивания является обязательным применение тонких воздушносухих
досок. Конструктивная схема, материал и способ соединения являются в значительной мере взаимосвязанными
при отыскании оптимального решения конструкции.
Одновременно с выбором основной несущей конструкции назначают расстояния между ними, то есть шаг
конструкции, и устанавливают способ завязки плоских конструкций в неизменяемую пространственную систему
связями жесткости.
При выборе шага несущих конструкций учитывают расстояния между простенками и колоннами в
продольных стенах здания, служащих опорами ферм, длину лесоматериала, применяемого для прогонов покрытия,
а при сборных решениях крыши - размеры щитов или блоков покрытия.
Разработка основных несущих конструкций должна производиться согласованно с проектированием
ограждения, состоящего из продольных несущих элементов (прогонов) и заполнения между ними.
Наиболее рациональным вариантом данного покрытия, здания или сооружения является тот, который
имеет минимальную общую стоимость основных несущих конструкций, связей жесткости и конструкций
ограждений (прогонов, щитов, блоков), включая в них заполнение ограждающих конструкций (настилы,
подшивки, термоизоляцию, кровлю).
В настоящие время выполнение разнообразных требований, предъявляемых к конструктивному решению,
облегчается применением типовых проектов и конструкций, разработанных с учётом лучших достижений
отечественного и зарубежного строительства.
Эксплуатация, ремонт и усиление деревянных конструкций
7.1 Эксплуатация деревянных конструкций
Надежная длительная работа деревянных конструкций в значительной мере зависит от правильной их
эксплуатации.
При эксплуатации деревянных конструкций необходимо следить за тем, чтобы соблюдались принятые
проектом нормальные условия эксплуатации. К ним относятся действующие на конструкцию нагрузки и
температурно-влажностные условия окружающей среды. Необходимо учитывать, что соблюдение нормальных
условий эксплуатации не устраняет неизбежных изменений состояния деревянных конструкций, за развитием
которых нужно следить и своевременно принимать надлежащие меры.
Так, например, с течением времени происходит зависящая от влажности усушка лесоматериала; при этом
развиваются трещины, которые могут появиться в опасных для цельности конструкций местах.
38
Другим последствием усушки является ослабление затяжки болтов, которые необходимо подтягивать в
течение первых лет эксплуатации конструкций. Вредным результатом усушки является коробление элементов, в
особенности широких досок.
С другой стороны замедленное высыхание влажного лесоматериала создает опасность загнивания
конструкций. Эта опасность возрастает при увеличении влажности в помещении сверх нормальной.
Непосредственную угрозу загнивания конструкций создают протекание кровли, неисправности водоотвода,
недостаточность термо- и пароизоляции в ограждающих частях конструкций и пр.
Перечисленные недостатки требуют принятия мер по их устранению. Одновременно следует просушить
наиболее опасные на загнивание места конструкций, а также усилить вентиляцию для просушки всего помещения
в целом.
Просушка легче всего может быть произведена в летнее время путем открывания оконных и дверных
проемов, слуховых окон на чердаках, продухов подполья 1 этажа.
Существенные расстройства вплоть до обрушения может причинить перегрузка конструкций. Перегрузка
часто создается снеговыми отложениями, превышающими расчетные нагрузки. Поэтому необходимо вести
наблюдение за снеговой нагрузкой, в особенности за местами скопления снега, так называемыми снеговыми
мешками. Следует своевременно очищать крышу от снега, не причиняя повреждений кровле.
Необходимо наблюдать за выполнением требуемых по проекту огнезащитных мероприятий.
7.2 Обследование деревянных конструкций
Систематический технический надзор за работой деревянных конструкций особенно важен в первые годы
их работы. В этот период желательно производить обследование деревянных конструкций два раза в год: осенью для выяснения влияния летней усушки и весной - после окончания действия снеговой нагрузки для определения
связанных с этим расстройств конструкции.
Обследование несущих конструкций рекомендуется сопровождать измерением развития упругих и
остаточных деформаций в течение одного цикла действия нагрузки (например, снеговой), наблюдениями за
состоянием материала, развитием трещин в ответственных соединениях конструкций, правильным раскреплением
конструкций в пространстве. Наиболее показательные результаты дают измерения общих деформаций - прогибов,
отклонений из плоскости системы, выпучиваний сжатых элементов.
Рекомендуется в первые годы эксплуатации во время периодических обследований производить
нивелировку нижнего пояса несущих конструкций и вычерчивать кривые прогибов их под нагрузкой, измерять
отклонение конструкций от их проектного положения, а также стрелки выгиба сжатых элементов в долях их
длины.
Обследуют состояние материала по качеству - визуально или с применением полевых способов
определения качества древесины.
При обследовании несущих конструкций следует иметь их рабочие чертежи и производить проверочные
расчеты по действующим нормам.
Обследование ограждающих конструкций необходимо начинать с наиболее опасных в отношении
загнивания мест. К ним относятся: участки покрытий и перекрытий, расположенных в местах зданий с
наибольшим выделением влаги и парообразованием; настилы, являющиеся основанием рулонного ковра кровли;
нижние обвязки каркасных и нижние венцы рубленых стен; цокольные части стен и фонарных надстроек;
заделанные в стены концы балок и прогонов; боковые поверхности балок и прогонов при укладке пароизоляции
корытом и т. п.
При обследовании обращают внимание на прогибы балок и прогонов, настилов и подшивок, на крепление
их к балкам и прогонам и пр.
Если произведенный осмотр и расчетная проверка состояния конструкции дадут основание оценить его
как угрожающее, необходимо немедленно принять меры к разгрузке конструкций и усилить ее временными
креплениями для предотвращения дальнейшего нарастания деформаций и обрушения.
7.3 Ремонт и усиление деревянных конструкций
Приступая к ремонту несущих деревянных конструкций, необходимо иметь в виду, что конструкции
находятся под нагрузкой и в их соединениях произошли обмятия, смещения, деформации связей (болтов, гвоздей,
39
пластинок). Поэтому до постановки новых связей и усиляющих элементов следует, произвести разгрузку
конструкций подведением временных опор с некоторым подъемом их при помощи клиньев или домкратов.
По окончании этой операции, называемой вывешиванием, ставят усиляющие элементы и связи, которые
после удаления временных опор вступают в работу вместе со старыми элементами. Вывешивание конструкции
необходимо еще и потому, что при выполнении ремонта появляются сотрясения и удары, которые могут быть
опасными для целости конструкции.
В тех случаях, когда вывешивание невозможно, производят усиление в период отсутствия снеговой или
другой временной нагрузки.
Временное крепление ремонтируемых конструкций осуществляется при помощи стоек, подводимых под
узлы верхнего или нижнего поясов. Стойки могут быть одиночные, спаренные и башенные.
Если по условиям эксплуатации помещения стоечные опоры не могут быть поставлены, применяют
подкосные или шпренгельные поддерживающие системы. Последние могут рассматриваться как способ
постоянного усиления дефектных конструкций. Для временного крепления могут быть использованы мостовые
краны данного производственного цеха.
Конструкция временного крепления должна обеспечивать надежное и удобное включение его в работу,
что достигается обычно подклинкой стоек или подъемом их домкратами. Подъем не должен вызывать
повреждений конструкции в местах опирания, должен происходить плавно, без сотрясений. При подъеме
необходимо обеспечить пространственную жесткость поднимаемой конструкции и опор. Поднимаемую
конструкцию во избежание повреждения или выхода из работы ее элементов и соединений усиляют временными
креплениями. Усиление элементов решетки ферм может быть произведено постановкой дополнительных накладок
на гвоздях или дополнительных стоек и раскосов параллельно существующим с включением их в работу при
помощи клиньев или натяжных устройств.
Дефектные элементы конструкций подлежат усилению или восстановлению различными способами в
зависимости от характера повреждения.
Сжатые элементы, имеющие стрелу выгиба до 1/200 их длины, усиляют без выправления путем
прикрепления к ним на гвоздях или болтах накладок с обеих сторон элемента. При большей стреле выгиба
предварительно производят выправление элемента при помощи сжимов на болтах или домкратов.
В составных сжатых элементах короткие прокладки рекомендуется заменить сплошными или усилить
боковыми накладками на гвоздях или болтах. Связи, воспринимающие сдвигающие силы, должны быть
поставлены по расчету.
Эффективным способом усиления деформированных сжатых и сжато-изгибаемых составных элементов
является их обшивка после устранения деформаций двумя слоями перекрестных досок на гвоздях.
Растянутые элементы могут быть усилены или восстановлены постановкой деревянных накладок и
прокладок, соединенных с ремонтируемым элементом необходимым по расчету количеством связей. Более
надежным способом ремонта является постановка натяжных усилений, которые позволяют ввести усиленный
элемент в работу без разгрузки конструкции и выправить, хотя бы частично, ненормальные деформации
конструкции. Натяжные усиления могут быть местными и общими. Общее усиление применяется при наличии
дефектов по всему элементу, например, при недоброкачественной древесине нижнего пояса составной балки или
фермы.
Изгибаемые элементы (балки, прогоны и др.) усиляют прикреплением дополнительных деревянных
элементов на болтах или на глухарях или путем превращения балки в шпренгельную или в подвесную систему.
Концы деревянных балок часто подвергаются загниванию и требуют удаления сгнившей древесины и
замены концов балок новыми деревянными или стальными частями.
Опорные узлы ферм также иногда загнивают и может возникнуть необходимость в полной замене их
новой конструкцией. Для этого прибегают к вырезке старого сгнившего материала и антисептируют оставшийся.
Вырезанные части заменяют новой конструкцией из антисептированной древесины с применением натяжных
хомутов в соединении с нижним поясом. Рациональным решением является замена деревянной конструкции узла
на стальную, которое при условии надлежащей защиты древесины исключает опасность возобновления гниения в
дальнейшем.
40
Общее усиление дефектных конструкций производят путем постановки рядом с усиляемыми аналогичных
или других конструкций, имеющих общую с ними конфигурацию. Так, например, балочная сегментная ферма
может быть усилена постановкой рядом с ней трехшарнирной арки с затяжкой, подтягиванием которой арка может
быть включена в работу. Другим приемом усиления служит постановка стального шпренгеля (подпружной цепи),
подтягивая которую выправляют прогиб несущей конструкции и включают шпренгель в работу.
III. СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДРЕВЕСИНЫ ПРИ СЖАТИИ
Цель работы: Определение сопротивляемости древесины внешней сжимающей
нагрузке в различных направлениях. Ознакомление с методом измерения деформаций с
помощью тензометра и методом электротензометрирования.
Задачи работы:
1. Экспериментально определить изменение продольных и поперечных сечений
образца древесины при сжатии вдоль волокон. Определить модуль продольной упругости.
2. Экспериментально определить прочность древесины при сжатии вдоль волокон.
3. Экспериментально определить модуль упругости при сжатии поперек волокон в
радиальном и тангенциальном направлениях.
4. определить прочность древесины при сжатии поперек волокон.
Оборудование и инструменты: пресс 2ПГ – 50А, рычажно-стрелочный тензометр,
тензорезисторы, омметр.
Теоретическая часть
Сжатием называется такой вид деформации бруса, при котором в его поперечных
сечениях отлично от нуля только один внутренний силой фактор – продольная сила Nz. Брус,
работающий на растяжение (сжатие) называется стержнем.
Под действием сжимающей силы слои материала, перпендикулярные оси стержня
(главные площадки), удаляются (сближаются), между ними возникают нормальные напряжения
(рис. 2.1), которые вычисляются по формуле
σ=
Nz
,
F
(2.1)
где F – площадь поперечного сечения стержня. Величина продольной силы Nz численно равна
внешней нагрузке Р, если внешняя сила растягивающая, то Nz = Р, а если сжимающая, то Nz = −
Р.
На главных площадках отсутствуют касательные напряжения, которые вызывают сдвиг
слоев материала относительно друг друга.
Между
слоями
материала,
P
0
расположенными под углом 45 к главным
площадкам
действуют
максимальные
касательные напряжения, вызывающие сдвиг
слоев материала (рис. 2.1).
Величина
максимальных
касательных
напряжений при сжатии определяется формулой
45Е
σ
τ
τ max =
Рис. 2.1. Схема действия напряжений при
сжатии стержня
41
σmax
.
2
(2.2)
a
r
t
Сопротивляемость древесины внешним нагрузкам различна в
различных направлениях не только по величине, но и по характеру
деформаций.
В древесине различают три главных направления.
а – вдоль волокон, t – тангенциальное направление, поперек
волокон по касательной к годичным кольцам, r – радиальное
направление, поперек волокон по радиусам к годичным кольцам.
При сжатии вдоль волокон древесина ведет себя почти как хрупкий материал –
разрушение происходит внезапно, появляются трещины при небольших остаточных
деформациях (рис. 2.2, а, б). Разрушение происходит как отрывом волокон, так и сдвигом.
При сжатии поперек волокон древесина легко спрессовывается, т.е. получает большие
остаточные деформации, диаграмма деформирования аналогична диаграмме деформирования
пластичных материалов (рис. 2.2, в).
Древесина
Хрупкие материалы
Пластичные материалы
P
вдоль
волокон
σ
σ
поперек
волокон
ε
∆l
а)
Р
Р
б)
ε
в)
Р
Р
Р
Р
Рис. 2.2. Диаграммы напряжений и вид разрушения материалов при сжатии
В подавляющем большинстве случаев элементы конструкций работают при
напряжениях, когда материал остается упругим и справедлив закон Гука
σ = E ⋅ε,
(2.3)
где Е – модуль упругости материала, ε – относительная продольная деформация.
Для упругого материала величина относительной продольной деформации
рассчитывается по формуле
ε=
∆l N z
=
,
l
EF
(2.4)
где l – длина стержня, ∆l – абсолютная деформация стержня.
Величина EF называется жесткостью стержня при растяжении (сжатии).
В экспериментах на растяжение и сжатие замечено, что продольная деформация
образца (∆l) всегда сопровождается поперечной деформацией (∆a, ∆b) (рис. 2.3).
На участке пропорциональности диаграммы сжатия (рис. 2.3) существует прямая связь
между приращением нормального напряжения σ и приращением относительной продольной
42
деформации ε. Модуль упругости (модуль Юнга) определяют по формуле на основе
экспериментальных данных:
E=
∆P ⋅ l
,
∆l ⋅ F
(2.5)
где F=a⋅b – площадь поперечного сечения образца, отношение ε = −
∆l
является величиной
l
D
l
относительной продольной деформации. Знак «−» указывает на уменьшение высоты (длины)
образца при сжатии.
D
P
l
Pmax
P, H
Р
а+D
а
a
D
l
b+D
b
b
D
l, м
упругие деформации
Рис. 2.3. Деформация стержня при сжатии
Величина относительной поперечной деформации определяется формулой
ε1 =
∆a ∆b
=
a
b
(2.6)
ε1
ε
(2.7)
В пределах пропорциональности относительная продольная ε и поперечная ε1 деформации
находятся между собой в зависимости, определяемой формулой
μ=
где µ − коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона.
Коэффициент Пуассона наряду с модулем упругости Е является характеристикой упругих
свойств материала.
Экспериментально величину деформаций сжимаемого (растягиваемого) стержня
можно измерить с помощью механических тензометров (рис. 2.4) и методом
электротензометрирования.
Рычажно-стрелочный тензометр предназначен для измерения малых линейных
деформаций. При измерении удлинения образца производят отсчет по шкале (7) до деформации
(С1) и после деформации (С2). Изменение расстояния между остриями призм (3 и 4) равно
абсолютному удлинению (укорочению) образца:
C − C1
∆l = 2
,
(2.8)
K
где К – коэффициент увеличения тензометра (К = 1000).
Для измерения деформации образца тензометр укрепляется на нем при помощи
струбцин так, чтобы опорные острия призм 3 и 4 плотно прижимались к поверхности образца.
При измерении деформаций рычаг (5) следует освободить от арретира (10).
Величина относительной продольной деформации, измеренная с помощью тензометра,
рассчитывается по формуле
43
ε=
∆l
,
l
(2.9)
где l = 20 мм – база прибора.
Метод электротензометрирования основан на следующем, на поверхность
деформируемого тела наклеиваются тензорезисторы, которые представляют собой тонкую
проволоку, уложенную несколькими параллельными витками. При деформации стержня
проволока изменяет свою длину и, следовательно, сопротивление, которое измеряется
омметром. Величину относительной деформации рассчитывают по формуле:
ε=
R2 − R1
,
K ⋅ R0
(2.10)
где R0 – собственное сопротивление тензорезистора (100 Ом), R1 – сопротивление
тензорезистора до приложения нагрузки, R2 – сопротивление тензорезистора после приложения
нагрузки, К – коэффициент чувствительности тензорезистора (К = 2,1).
9
6
8
1 - к орпус прибора, 2 - основание,
3 - неподвижное острие,
4 - ромбическая опорная призма,
5 - рычаг призмы,
6 - к оромысло, 7 - шк ала,
8 - стрелка тензометра,
9 - ось вращения стрелк и,
10 - арретир.
10
1
5
2
7
3
4
l
Рис. 2.4. Схема рычажно-стрелочного тензометра
Испытанию на сжатие подвергаются образцы древесины, имеющие прямоугольное
сечение по схеме, показанной на рис. 2.5. С помощью рычажно-стрелочного тензометра
определяется продольная деформация, а тензорезистор позволяет определить поперечную
деформацию.
Определение упругих характеристик древесины при сжатии вдоль и поперек волокон
1. С помощью штангенциркуля замерить размеры поперечного сечения образца,
вычислить площадь поперечного сечения (F). Результаты занести в таблицу 1 протокола
испытаний.
2. Установить образец между подвижными плитами пресса, соблюдая центрирование
образца и плит, зафиксировать образец между плитами пресса.
3. Закрепить на поверхности образца механический тензометр, рычаг тензометра
освободить от арретира. Установить стрелку тензометра на нуль (С1 = 0). Выводы
тензорезистора присоединить к выводам омметра, записать значение сопротивления R1 в табл.
2.1.
44
P
1
h
2
1. – Испытуемый образец;
2. – Тензометр механический;
3. − Тензорезистор.
b
3
l =20 мм
Рис. 2.5. Схема проведения работы
4. Включить пресс. Довести значение сжимающей нагрузки примерно до 2-х делений
(предварительно следует ознакомиться со шкалой перевода числа делений по циферблату в
значение силы в Н).
5. Подсчитать количество делений (С2), на которое переместилась стрелка
механического тензометра в табл. 2.1.
6. Снять показания тензорезистора R2 и записать в табл. 2.1.
7. Увеличивая сжимающую нагрузку в шагом 2 деления, каждый раз снимать
показания механического тензометра и показания омметра.
8. Рассчитать величину относительной продольной деформации для каждого
нагружения по формулам (2.8, 2.9).
9. Рассчитать величину относительной поперечной деформации для каждого
нагружения по формуле (2.10)
10. Рассчитать величину коэффициента Пуассона по формуле (2.7).
11. Для каждой ступени нагружения рассчитать величину нормальных напряжений по
формуле (2.1).
σ, МПа
α
ε
12. Результаты расчетов занести в таблицу 2.
13. Определить среднее значение коэффициента
Пуассона и модуля продольной упругости Еа при сжатии
вдоль волокон.
14. Построить график зависимости нормальных
напряжений от относительной продольной деформации
(пример − рис. 2.6).
Рис. 2.6. Диаграмма сжатия
древесины вдоль волокон
45
15. Перевернуть образец так, чтобы действие
сжимающей силы было направлено поперек волокон
древесины. В этом случае ось тензорезистора будет
расположена вдоль действия сжимающей силы (рис. 2.7).
16. Произвести замеры поперечного сечения для этого
случая, рассчитать площадь сечения, данные и результаты
занести в таблицу 1.
P
b
l
Рис. 2.7. Испытание древесины
поперек волокон
15. Перевести режим работы пресса на 20 т.
16. Увеличивая нагрузку на образец через каждые 2 деления записывать показания
омметра.
17. Для каждой ступени нагружения рассчитать относительную деформацию и модуль
упругости Еt древесины при сжатии поперек волокон. Результаты расчетов занести в таблицу 3.
Определение пределов прочности древесины в разных направлениях
Испытание древесины на прочность производится на образцах размерами 20х20х30 мм.
Сжатие образца производится до разрушения, когда стрелка пресса не пойдет в обратную
сторону.
При определении прочности древесины при сжатии вдоль волокон предел прочности
вычисляется по формуле
a
Pmax
σ =
,
Fa
à
â
(2.11)
где Pmaxa – максимальная сжимающая сила вдоль волокон, Fа – площадь поперечного сечения.
При разрушении образца следует обратить внимание, каким образом происходит
разрушение, появляются ли площадки сдвига.
При определении прочности древесины при сжатии поперек волокон в тангенциальном
направлении предел прочности вычисляется по формуле
t
Pmax
σ =
,
Ft
t
â
(2.12)
где Pmaxt – максимальная сжимающая сила поперек волокон, Ft – площадь поперечного сечения.
При определении прочности древесины поперек волокон в радиальном направлении
предел прочности вычисляется по формуле
r
Pmax
σ =
,
Fr
r
â
(2.13)
где Pmaxr – максимальная сжимающая сила поперек волокон, Fr – площадь поперечного сечения.
Результаты измерений и вычислений занести в протокол испытаний.
Сделать выводы по работе.
Контрольные вопросы
1. Какой вид нагружения стержня называются осевым сжатием?
2. Какие площадки называются главными?
3. Назначение и принцип работы рычажно-стрелочного тензометра.
46
4. Как, используя тензометр, можно определить нормальные напряжения в стержне?
5. В чем заключается метод электротензометрирования?
6. Что называется удлинением стержня (абсолютной продольной деформацией)?
7. Что такое относительная продольная деформация? Каковы размерности абсолютной
и относительной продольных деформаций?
8. Что называется модулем упругости Е? Как влияет величина Е на деформацию
стержня?
9. Что происходит с поперечными размерами стержня при его растяжении (сжатии)?
10. Что такое коэффициент Пуассона?
11. Как происходит разрушение древесины при сжатии вдоль волокон?
12. Как происходит разрушение древесины при сжатии поперек волокон?
13. Какие свойства древесины относятся к упругим характеристикам?
14. Какие деформации называются упругими, а какие – остаточными (пластическими)?
15. Что такое площадки сдвига (скольжения)? В каком случае они появляются при
сжатии древесины?
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ СКАЛЫВАНИЯ ДРЕВЕСИНЫ ВДОЛЬ ВОЛОКОН
Цель работы: Определение сопротивляемости древесины внешней сдвигающей силе.
Задачи работы:
5. Экспериментально определить предел прочности сухой и влажной древесины при
скалывании вдоль волокон.
Оборудование и инструменты: приспособление для скалывания, штангенциркуль.
Теоретическая часть
Напряжения, действующие в плоскости сечения, называются касательными. Они
приводят к сдвигу частей материала друг относительно друга.
При действии касательных напряжений в
плащадки
плоскости, параллельной волокнам, разрушение
сдвига
происходит путем скалывания древесины (рис.
P
2.1).
Так как древесина плохо сопротивляется
деформациям сдвига вдоль волокон, то на
скалывание
рассчитываются
соединения
элементов в деревянных конструкциях (врубки) и
τ
деревянные балки по нейтральному слою по
допускаемым напряжениям на скалывание.
P
Рис. 2.1. Схема скалывания
Прочность образцов на скалывание вдоль волокон определяется по ГОСТ 16483.5−73.
Показатель,
определяемый
в
этом
Зона смятия
испытании, называется сопротивлением
Сжатие
скалыванию. Но он не обеспечивает
P
Зона скалывания
чистого сдвига и не может считаться
пределом прочности при сдвиге вдоль
волокон. В реальности при испытании
древесины на скалывание происходят
процессы, показанные на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Схематическое изображение работы
образца при сдвиге вдоль волокон
47
Испытуемый образец испытывает деформации сжатия и смятия вдоль волокон. Таким
образом образец находится в сложном напряженном состоянии. Так как сопротивляемость
волокон древесины скалыванию намного меньше, то разрушение образца происходит от
касательных напряжений, действующих вдоль волокон. Тогда за напряжение скалывания
принимают величину, рассчитываемую по формуле
τc =
Pmax
,
Fc
(2.1)
где Рmax – максимальная сила, при которой произошел скол, Fс – площадь скалывания.
Величина предела прочности – касательных максимальных напряжений при
скалывании вдоль волокон в среднем для всех пород составляет примерно 1/5 от предела
прочности при сжатии вдоль волокон. Предел прочности при скалывании поперёк волокон в 2
раза меньше, а предел прочности при перерезании поперёк волокон в 4 раза больше, чем предел
прочности при скалывании вдоль волокон.
Порядок и последовательность выполнения работы
P
b
h
Для испытания древесины на скалывание
вдоль
волокон
используются
образец,
показанный на рис. 2.2.
Разрушение образца под действием силы
Р произойдет по плоскости скалывания
(заштрихованная на рис. 2.2).
Рис. 2.2. Образец древесины для
испытания на сдвиг вдоль волокон
1. Измерить размеры площадки сдвига (b и h), рассчитать площадь скалывания по
формуле Fc = b ⋅ h . Результаты занести в протокол испытаний.
2. Установить образец в приспособление. Загружать образец сжимающей силой Р до
тех пор, пока не произойдет скалывание. Величину Рmax, при которой произошло скалывание,
занести в протокол испытаний.
3. Рассчитать напряжение скалывания по формуле (2.1).
4. Испытания произвести на образцах сухой и влажной древесины. Сравнить
результаты. Сделать выводы.
Контрольные вопросы
1. Какие напряжения называются касательными?
2. Какие деформации испытывает образец при испытании на скалывание вдоль волокон?
3. С какой целью производятся испытания древесины на скалывание вдоль волокон?
4. Почему сопротивляемость древесины действию касательных напряжений поперек
волокон больше?
5. Зависит ли прочность древесины при скалывании от ее влажности?
Практическая РАБОТА № 3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И ПРЕДЕЛА ПРОЧНОСТИ ДРЕВЕСИНЫ ПРИ
КРУЧЕНИИ
Цель работы: Исследовать работу образца из древесины при кручении.
Оборудование и инструменты: установка на кручение, образцы древесины, линейка,
штангенциркуль.
48
Теоретическая часть
Кручением называется вид деформации, при котором к брусу прикладываются внешние
скручивающие моменты, а в поперечных сечениях бруса возникает единственный внутренний
силовой фактор − крутящий момент Мz.
Деформирование вала при кручении происходит путем сдвига поперечных сечений друг
относительно друга. Сдвиг поперечных сечений вала приводит к тому, что в сечении вала
перпендикулярно и параллельно оси возникают касательные напряжения (рис. 3.1).
Рассмотрим элемент вала, выделенного сечениями перпендикулярно и параллельно его
оси (рис. 3.2).
σ
∆a
a
τ
τ
σ1
τ
σ3
τ
τ
γ
Рис. 3.1
Рис. 3.2
Когда по граням выделенного элемента действуют только касательные напряжения, то
такой случай напряженного состояния называется чистым сдвигом.
Максимальные растягивающие (σ1) и сжимающие (σ3) напряжения деформируют
диагонали элемента. Главные напряжения при чистом сдвиге такие σ1 = τ; σ2 = 0; σ3 = − τ.
Таким образом, по площадкам, наклонных под углом 450 к оси вала элементы вала испытывают
двухстороннее растяжение – сжатие.
Величина, γ = ∆а/а называется относительным сдвигом.
В пределах пропорциональности (в области упругих деформаций) между относительным
сдвигом и касательным напряжением существует зависимость, аналогичная зависимости между
нормальными напряжениями и относительной деформацией при растяжении (σ = ε ⋅ Е)
τ = G⋅γ.
(3.4)
Формула (3.2) выражает закон Гука при сдвиге.
Таким образом, модулем сдвига G называется коэффициент пропорциональности
между величиной касательных напряжений и величиной вызванного ими угла сдвига.
G=
E
,
2(1 + µ )
(3.5)
где µ − коэффициент Пуассона.
Для экспериментального определения модуля упругости используется формула,
полученная на основании формулы (3.1)
G=
Экспериментальная часть
Определение модуля сдвига древесины
49
M кр l
J pϕ
.
(3.6)
Работа проводится на установке, схема которой показана на рис. 3.3. К рычагу длиной а
прикладывается сосредоточенная сила Р. Под действием силы в поперечных сечениях образца
будет действовать крутящий момент
Мкр = Р⋅а.
(3.7)
Величина угла закручивания составит
ϕ = (∆с)/L,
(3.8)
где ∆с – число делений, на которое переместится стрелка индикатора перемещений после
приложения нагрузки Р.
∆C
l
ϕЕ
L
a
d
ал
а
Образец
Lв
P
d
Рис. 3.3. Схема определения модуля сдвига
1. Произвести замеры установки (а, l, L, d).
2. Рассчитать полярный момент инерции бруса сплошного сечения. Результаты занести
в таблицу 3.1.
Сечение
Момент инерции, м4
Момент сопротивления, м3
πd 4
Jp =
.
32
πd 3
Wp =
.
16
3. Установить стрелку индикатора перемещений на нуль.
4. Загрузить образец силой Р (1 Н). Рассчитать величину крутящего момента по
формуле (3.10).
5. Снять показания индикатора перемещений (∆с). Произвести расчет угла
закручивания по формуле (3.8).
6. Произвести расчет модуля сдвига по формуле (3.6).
7. Результаты занести в таблицу 3.1.
8. Произвести расчет модуля сдвига при других значениях нагрузки (2 и 3 Н).
Повторить п. п. 5 – 7.
Таблица 3.1
Определение модуля сдвига древесины при кручении
Мкр,
(∆с), ϕ,
№
d, м
Jp, м4 l, м
L, мм а, м
Р, Н
G, Н/м2
мм
рад.
Н⋅м
1
2
50
3
b
h
Среднее
Определение предела прочности древесины при кручении
Предел прочности древесины при кручении определяется на образцах, имеющих
прямоугольное поперечное сечение.
В отличие от образцов круглого поперечного сечения при кручении образцов
прямоугольного сечения поперечные сечения не остаются плоскими, они депланируют (рис.
3.4). Поэтому гипотеза плоских сечений для этого случая не применима.
В поперечном сечении прямоугольного бруса
касательные
напряжения
при
кручении
распределяются так, как это показано на рис. 3.4.
τmax
Максимальные значения касательных напряжений
появляются на середине длинной стороны (точки С
C
B
A
и D).
τ
Формулу для определения максимальных
D
напряжений
в
структурном
виде
можно
представить в том же виде, что и для круглого
bh
сечения
Mк
Рис. 3.4. Схема кручения бруса
прямоугольного сечения
τ max =
M кp
Wк
,
(3.9)
где Wк – момент сопротивления кручению.
Напряжения в точках А и В равны
τ = γ ⋅ τmax ,
(3.10)
где γ – коэффициент, зависящий от соотношения сторон b и h.
Геометрические характеристики сечения бруса при кручении
b
Сечение
h
Момент инерции, м4
Момент сопротивления, м3
J к = β ⋅ h ⋅ b3 .
Wк = α ⋅ h ⋅ b 2 .
где коэффициенты α, β, γ – справочные величины зависят от соотношения h/b.
Коэффициенты для расчета стержней прямоугольного сечения на кручение
h/b
α
β
γ
1,0
1,5
1,75
2,0
2,5
3,0
4,0
6,0
8,0
10,0
0,208 0,231 0,239 0,246 0,258 0,267 0,282 0,299 0,307 0,313
0,141 0,196 0,214 0,229 0,249 0,263 0,281 0,299 0,307 0,313
1,000 0,859 0,820 0,795 0,766 0,753 0,745 0,743 0,742 0,742
Предел прочности определяется на установке, схема которой показана на рис. 3.5.
Измерить сечение образца (b и h). Рассчитать момент инерции (Jк) и момент сопротивления
сечения (Wк). Результаты расчетов занести в табл. 3.2. Испытуемый образец установить в
захваты испытательной машины, замерить его длину L.
При помощи рукоятки закрутить образец до появления первой трещины. Зафиксировать
величину угла (ϕ) при котором произошло разрушение образца. Рассчитать величину
51
разрушающего крутящего момента по формуле M max =
ϕ⋅G ⋅ Jк
. За величину модуля сдвига
L
(G) взять величину, которую определили выше.
Рассчитать предел прочности древесины при кручении по формуле τ в =
M max
.
Wк
Результаты расчетов занести в таблицу 3.2.
а)
Редуктор
б)
Захваты
m
Рукоятк а
L
b
Испытуемый образец
h
Рис. 3.5. Схема установки для определения предела прочности древесины при кручении
Таблица 3.2
h, м
Определение предела прочности древесины при кручении
Мmax,
b, м
Jк, м4
Wк, м3
L, м
ϕ, рад
ϕ, град
Нм
τв, МПа
Изобразить характер разрушения образца из древесины. Отметить, какие напряжения, и каким
образом они действуют.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДРЕВЕСИНЫ ПРИ ИЗГИБЕ
Цель работы: Определение сопротивляемости древесины при чистом и поперечном
изгибе.
Задачи работы:
6. Экспериментально определить модуль упругости древесины при чистом изгибе.
7. Экспериментально определить предел прочности древесины при чистом изгибе.
8. Экспериментально определить предел прочности древесины при поперечном изгибе.
Оборудование и инструменты: пресс 2ПГ – 50А, индикатор часового типа,
штангенциркуль.
Теоретическая часть
Если к брусу прикладывать пару моментов
m
m
сил, действующих относительно его оси, то в его
сечениях будет действовать только изгибающий
Mx
момент (Мх), такой вид деформации называется
чистым изгибом (рис. 4.1).
А если брус изгибать силами, действующими
Рис. 4.1. Схема чистого изгиба
перпендикулярно его оси, то кроме изгибающего
момента в сечениях бруса появляется и поперечная
сила (Qу), которую еще называют перерезывающей
52
силой (рис. 4.2). Такой вид деформации называется
поперечным изгибом.
P
Mx
Qy
Рис. 4.2. Схема поперечного изгиба.
При изгибе балок из древесины возможны два вида разрушения. Балки большого
пролета и сравнительно небольшой высоты разрушаются при достижении изгибающим
моментом опасной для материала величины. Разрушение происходит путем разрыва наиболее
растянутых волокон древесины.
h
σmin
В случае чистого изгиба верхние слои
древесины
сжимаются,
а
нижние
растягиваются,
схема
действия
растягивающих и сжимающих напряжений
показана на рис. 4.3. Разрушение балки
произойдет от растягивающих напряжений в
нижней части сечения.
нл
σmax
b
Рис. 4.3. Схема напряжений при чистом
изгибе
σmin
h
нл
τ
b
σmax
τmax
При поперечном изгибе к напряжениям
растяжения
–
сжатия
добавляются
напряжения среза (касательные напряжения).
Эти напряжения достигают максимального
значения на нейтральном слое и разрушение
балки произойдет раньше в нейтральном
слое, чем начнется разрыв волокон на
растянутой поверхности балки (рис. 4.4.)
Рис. 4.4. Схема действия напряжений при
поперечном изгибе
Слоистые материалы, к которым относится древесина, имеют низкую прочность при
скалывании вдоль волокон, поэтому разрушение по нейтральному слою от действия
касательных напряжений представляет большую опасность для балок, изготовленных из
древесины.
Экспериментальная часть
Испытанию на изгиб подвергаются балки разной высоты (рис. 4.5). При чистом изгибе сечение
балки сориентировано меньшей стороной в направлении действия нагрузки. При поперечном
изгибе сечение балки следует сориентировать большей стороной.
53
b
b
a
P
2
P
l
h
h
P
2
L/ 2
L
L
Чистый изгиб
Поперечный изгиб
Рис. 4.5. Схема проведения работы
Исследование работы древесины при чистом изгибе
18. Произвести замеры образца и схемы. Рассчитать момент сопротивления сечения по
формуле W x =
bh 2
. Результаты занести в таблицу 4.1.
6
Таблица 4.1
L, м
Результаты измерения схемы балки при чистом изгибе
l, м
а, м
b, м
h, м
Wх, м3
19. Установить балку на опорах на пресс. Увеличивая нагрузку на балку, снимать
показания индикатора часового типа, который фиксирует прогиб балки (f). Результаты
измерений занести в таблицу 4.2.
Таблица 4.2
Определение модуля упругости древесины при изгибе
№
1
2
3
4
∆Р, Н
∆f, м
Е, МПа
Среднее значение модуля упругости, МПа
20. Рассчитать для каждого шага нагружения модуль упругости древесины по формуле
0 ,019 L3 ∆P
E=
⋅
. Рассчитать среднее значение модуля упругости, результаты занести в
bh3
∆f
таблицу 4.2.
21. Довести нагрузку до величины, при которой произойдет разрыв нижних волокон
балки. Отметить величину разрушающей силы (Рразруш) и ее величину занести в таблицу 4.3.
Рассчитать величину максимального изгибающего момента, возникающего в сечении балки при
ее разрушении по формуле M max = a
P
. Рассчитать величину разрушающих нормальных
2
54
напряжений по формуле σ max =
M max
. Результаты эксперимента и расчетов занести в таблицу
Wx
4.3.
Таблица 4.3
Определение предела прочности балки при чистом изгибе
Рразруш, Н
Мmax, Нм
σmax, МПа
Определение предела прочности древесины при поперечном изгибе
1. Измерить расстояние между опорами. Произвести замеры поперечного сечения
балки (за высоту взять наибольшую сторону). Рассчитать площадь поперечного сечения балки.
Результаты занести в таблицу 4.4.
2. Установить балку на пресс. Довести силу до разрушения образца. Отметить
величину разрушающей силы (Рразруш) и занести в таблицу 4.5. Рассчитать величину поперечной
силы, при которой происходит скалывание по нейтральному слою (Qmax) по формуле Qmax =
Рразруш/2.
3. Рассчитать предел прочности древесины при поперечном изгибе по формуле
τ max =
3
Qmax F . Результаты расчетов занести в таблицу 4.5.
2
Таблица 4.4
Параметры схемы испытания балки при поперечном изгибе
L, м
b, м
h, м
F, м2
Таблица 4.5
Расчет предела прочности балки при поперечном изгибе
Рразруш, Н
Qmax, Н
τmax, МПа
Сделать выводы по работе.
Изобразить напряженные состояния при разрушении древесины при чистом и
поперечном изгибах.
Контрольные вопросы
16. Какие напряжения возникают в волокнах балки при чистом изгибе?
17. Как происходит разрушение древесины при чистом изгибе?
18. Почему при поперечном изгибе деревянный образец разрушается по нейтральному
слою?
Рассматриваются задачи следующих типов:
1. Запроектировать балку составного сечения из брусьев на березовых пластинчатых
нагелях односкатного покрытия
55
2. Произвести поверочные расчеты элементов фермы.
56
3. произвести расчеты лобовых врубок
стропильная нога
h1
l'ск
NC
NC
l''ск
lск
1
h''вр
α
α
стяжка
h
NP
h'вр
2
а а
hвр
σсм
h
3
4 RA
стяжной винт
b
b
подбалка
lсм
NP
опорная подушка
57
IV. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОМУ ИЗУЧЕНИЮ
ДИСЦИПЛИНЫ
Студентам предлагается научиться проводить поверочные расчеты, связанные с
определением несущей способности или деформации элементов назначенного сечения, а также
проектировочные расчеты, связанные с подбором размеров поперечных сечений. Кроме расчета
цельных элементов конструкций, студенты должны освоить соединения деревянных элементов
и их расчет.
В качестве конструкций из древесины рассмотрены расчеты стоек составного сечения.
РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ
Древесина обладает различными свойствами в разных направлениях, то есть является
анизотропным строительным материалом. Для расчета конструкций из древесины необходимо
знание таких характеристик материала, как расчетные сопротивления при различных видах
деформации в трех направления – вдоль волокон, радиальном и тангенциальном.
Учитывая, что основной строительной древесиной для несущих конструкций является
сосна и ель, то СП 64.13330.2011 дает расчетные сопротивления для этих пород, которые
приведены в табл. 1.
Таблица 1
Расчетные сопротивления древесины
Расчетные сопротивления
для сортов древесины, МПа
1
2
3
1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон
а) элементы прямоугольного сечения высотой до
14
13
8,5
50 см
б) элементы прямоугольного сечения шириной
свыше 11 до 13 см и при высоте сечения свыше 11
15
14
10
до 50 см
Rи, Rс, Rсм
в) элементы прямоугольного сечения шириной
свыше 13 см при высоте сечения свыше 13 до 50
16
15
11
см
г) элементы из круглых лесоматериалов без врезок
16
10
−
в расчетном сечении
2. Растяжение вдоль волокон
а) элементы из цельной древесины
10
7
−
Rр
б) клееные элементы
12
9
−
3. Сжатие и смятие по всей площади поперек
Rс90, Rсм90
1,8
1,8
1,8
волокон
4. Смятие поперек волокон местное
а) в опорных частях конструкций, лобовых
3
3
3
врубках и узловых примыканиях элементов
Rсм90
б) под шайбами при углах смятия от 900 до 600
4
4
4
5. Скалывание вдоль волокон
1,8
1,6
1,6
а) при изгибе элементов из цельной древесины
б) при изгибе клееных элементов
1,6
1,5
1,5
Rск
в) в лобовых врубках для максимального
2,4
2,1
2,1
напряжения
Напряженное состояние и характеристика
элементов
Обозначе
ние
58
г) местное в клеевых
максимального напряжения
соединениях
для
2,1
2,1
2,1
6. Скалывание поперек волокон
1
0,8
0,6
а) в соединениях элементов из цельной древесины
Rск90
б) в соединениях клееных элементов
0,7
0,7
0,6
7. Растяжение поперек волокон элементов из
Rр90
0,15
0,1
0,08
клееной древесины
Расчетные сопротивления для других пород древесины, для различных условий
эксплуатации и т. д., устанавливаются путем умножения величин, приведенных в табл. 1, на
переходные коэффициенты по формуле:
R ' = R p ⋅ mп ⋅ mв ⋅ mн ⋅ mб ⋅ mсл ⋅ mгн ,
(1)
где RР – расчетное сопротивление древесины (сосны, ели), взятое из табл. 1,
mп –
коэффициент перехода на породу древесины (табл. 2), mв – коэффициент, учитывающий
условия эксплуатации (табл. 3), mн – коэффициент, учитывающий воздействие
кратковременных нагрузок (ветровой, монтажной, гололедной), mб – коэффициент,
учитывающий абсолютную высоту деревянного элемента (клееного), mсл – коэффициент,
учитывающий толщину склеиваемых досок, mгн – коэффициент, учитывающий влияние гнутья.
Задачи с учетом коэффициентов mн, mб, mсл, mгн программой курса не
предусматриваются.
Модуль упругости древесины для конструкций групп А1 и 1 при расчете по предельным
состояниям первой и второй группы принимается равным вдоль волокон Е = 104 МПа, поперек
волокон Е90 = 400 МПа. Модуль сдвига древесины вдоль и поперек волокон принимается
равным G = 500 МПа. Для конструкций других групп эксплуатации модули умножаются на
коэффициент mв.
Таблица 2
Переходные коэффициенты mп
Коэффициент mп для расчетных сопротивлений
Древесные породы
растяжению,
изгибу, сжатию и
смятию вдоль
волокон Rр, Rи, Rс,
Rсм
Хвойные
1,2
1. Лиственница, кроме европейской
2. Кедр сибирский, кроме кедра
0,9
Красноярского края
3. Кедр Красноярского края
0,65
4. Пихта
0,8
Твердые лиственные
5. Дуб
1,3
6. Ясень, клен, граб
1,3
7. Акация
1,5
8. Береза, бук
1,1
9. Вяз, ильм
1
Мягкие лиственные
59
сжатию и
смятию
поперек
волокон Rс90,
Rсм90
скалыванию
Rск
1,2
1,0
0,9
0,9
0,65
0,8
0,65
0,8
2
2
2,2
1,6
1,6
1,3
1,6
1,8
1,3
1
10. Ольха, липа, осина, тополь
0,8
1
0,8
Таблица 3
Переходные коэффициенты mв
Классы условий
эксплуатации
Эксплуатационная
влажность, %
А1
1
2
3
4
до 8
8 – 12
до 15
до 20
более 20
Максимальная
влажность воздуха при
температуре 20 0С, %
40
65
75
85
более 85
mв
1
1
0,9
0,85
0,75
НАЗНАЧЕНИЕ РАЗМЕРОВ СЕЧЕНИЙ ЦЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Размеры сечений элементов деревянных конструкций увязывают с сортаментом.
Сокращенный сортамент пиломатериалов, рекомендуемый для назначения цельных сечений
деревянных элементов, приведен в табл. 4.
Таблица 4
Сортамент пиломатериалов (ГОСТ 8486 – 86)
Толщина,
мм
16
19
22
25
32
40
44
50
60
75
100
125
150
175
200
250
Ширина, мм
75
75
75
75
75
75
75
75
75
75
-
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
-
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
-
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
-
175
175
175
175
175
175
175
175
175
175
175
175
175
-
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
-
225
225
225
225
225
225
225
225
225
225
225
225
225
-
250
250
250
250
250
250
250
250
250
250
250
250
250
275
275
275
275
275
275
275
275
-
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЦЕЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫЕ И ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Деревянные элементы, работающие на центральное растяжение, рассчитывают по
наиболее ослабленному сечению. Условие прочности (первая группа предельных состояний)
выглядит так:
60
N
≤ Rp ,
Fнт
(2)
где N – расчетная продольная сила, Fнт − площадь поперечного сечения элемента нетто, которое
берется по опасному сечению, Rр – расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль
волокон.
Расчетные сопротивления для растянутых элементов, ослабленных отверстиями в
расчетном сечении, следует умножать на коэффициент m0 = 0,8.
При определении Fнт необходимо учитывать волокнистую структуру древесины. В СП
64.13330.2011 в связи с этим устанавливается, что при определении Fнт все ослабления,
расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном
сечении (рис. 1).
При S ≥ 200 мм Fнт = b(h – 2d), а при S < 200 мм Fнт = b(h – 3d),
разрыв по зигзагу
d
d
h
d
b
S
Рис. 1. Центральное растяжение элемента
Пластические свойства древесины при центральном сжатии проявляются значительно
сильнее, чем при растяжении.
Расчет на прочность для коротких элементов, длина которых не более 7b, где b – ширина
поперечного сечения элемента производится по формуле
N
≤ Rc ,
Fнт
(3)
где Rс – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон (табл. 1).
Расчет на устойчивость производится по формуле
N
≤ Rc ,
ϕFрасч
(4)
где ϕ – коэффициент продольного изгиба, Fрасч – расчетная площадь поперечного сечения
элемента, Rс – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон.
Коэффициент продольного изгиба ϕ для элемента гибкости λ ≤ 70 определяется по
формуле
 λ 
ϕ = 1 − a
 ,
 100 
2
где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры.
61
(5)
Коэффициент продольного изгиба ϕ для элемента гибкости λ > 70 определяется по
формуле
ϕ=
A
,
λ2
(6)
где коэффициент А = 3000 для древесины и А = 2500 для фанеры.
Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле
λ=
µl
,
i min
(7)
где µ – коэффициент приведения длины, l – свободная длина элемента, imin – минимальный
радиус инерции сечения с размерами брутто.
Значения коэффициентов приведения длины в зависимости от типа закрепления концов
продольно-сжатого элемента приведены в табл. 5.
Формулы для определения геометрических характеристик сечений элементов, наиболее
часто используемых в деревянных конструкциях, представлены в табл. 6 [2].
Таблица 5
Значения коэффициентов приведения длины µ
µ
1
0,8
0,65
2,2
Таблица 6
Тип закрепления концов продольно-сжатого элемента
Верхний и нижний концы шарнирно закреплены (Ш-Ш)
Жесткое закрепление одного конца и шарнирное закрепление другого (Ж-Ш)
Верхний и нижний концы жестко закреплены (Ж-Ж)
Один конец жестко закреплен, второй конец свободен (Ж-О)
Геометрические характеристики сечений
Форма сечения
x
d
х
b
h
Геометрическая
характеристика
b=d/ 2
Площадь
поперечного сечения
(F, м2)
Осевой
момент
4
инерции (Jх, м )
Осевой
момент
инерции (Jу, м4)
Радиус инерции
(iх, м)
Радиус инерции
(iу, м)
b⋅h
b ⋅ h3
12
h ⋅ b3
12
h
у
b
у
πd 2
4
πd
64
4
d
4
12
b
12
62
d
b=d/ 3
0,74d 2
0,77d 2
0,0395d 4
0,0461d 4
0,0485d 4
0,049d 4
0,231d
0,244 d
0,252 d
0,256 d
Момент
сопротивления (Wх,
м3)
Момент
сопротивления (Wу,
м3)
Статический момент
полусечения
(Sх, м3)
Статический момент
полусечения
(Sу, м3)
а)
b ⋅ h2
6
h ⋅ b2
6
b ⋅ h2
8
h ⋅ b2
8
πd
32
3
3
d
12,5
0,0912d 3
0,0978d 3
0,097d 3
0,098d 3
0,07 d 3
0,08d 3
0,072 d 3
0,084d 3
Расчетная площадь поперечного сечения (Fрасч),
ослабленного отверстиями или выемками для
центрально-сжатых
стержней,
принимается
следующим образом:
− если площадь ослаблений не превышает
25 %, то
Fрасч = Fбр (площадь брутто),
− если площадь ослаблений превышает 25 %, то Fрасч =
(4/3) Fнт при ослаблениях, не выходящих на кромку
(рис. 2, а) и Fрасч = Fнт, при ослаблениях, выходящих на
кромку (рис. 2, б).
б)
Рис. 2. Ослабление элементов,
а) – не выходящие за кромку,
б) – выходящие на кромку
Рассмотрим несколько примеров проведения поверочных и проектировочных расчетов
цельных элементов, работающих на растяжение и сжатие.
Пример № 1. Определить несущую способность растянутого бруса, выполненного из
березы 2-го сорта (рис. 3). Класс условий эксплуатации – 2.
N
N
a=210
c=190 мм
h=225
d=14 мм
b=200
Рис. 3. Расчетная схема центрально растянутого бруса
Используем формулу (2). Несущая способность элемента при заданных условиях задачи
вычисляется по формуле
N = m 0 m п m в R p Fнт ,
63
где значение расчетного сопротивления при растяжении вдоль волокон для неклееного
элемента 2-го сорта Rр = 7 МПа берем из табл. 1. Значения коэффициентов m0 = 0,8, mп = 1,1
(табл. 2), mв = 0,9 (табл. 3).
Площадь нетто Fнт принимаем по самому опасному участку. В связи с тем, что
a ≥ 200 мм , с ≤ 200 мм , то в опасном сечении будут расположены 3 отверстия. Площадь
нетто:
Fнт = h ⋅ b − 3d ⋅ b = (225 ⋅ 200 − 3 ⋅14 ⋅ 200) ⋅10 −6 = 0,0366 м 2 .
N = 0,8 ⋅ 1,1 ⋅ 0,9 ⋅ 7 ⋅ 10 6 ⋅ 0,0366 = 202910,4 Н ≈ 203 кН.
Пример № 2. Проверить несущую способность растянутого стержня, ослабленного
выемками (рис. 4). Древесина – лиственница 1-го сорта, условия эксплуатации – 3.
N = 85 кН
N = 85 кН
h=150 мм
с = 12 мм
с
b=125
Рис. 4. Расчетная схема растянутого бруса, ослабленного выемками
Следует провести проверку прочности по нормальным напряжениям по формуле:
σ=
N
≤ R P m0 mп mв .
Fнт
Значения расчетного сопротивления при растяжении и переходных коэффициентов
взяты из табл. 1 – 3.
Rр = 10 МПа, m0 = 0,8, mп = 1,2, mв = 0,85.
Площадь нетто принимается по самому опасному участку:
Fнт = hb − 2cb = (150 ⋅ 125 − 2 ⋅ 12 ⋅ 125) ⋅ 10 6 = 0,01575 м 2 .
N
85 ⋅ 10 3
σ=
=
≈ 5,4 МПа. R P m0 mп mв = 10 ⋅ 0,8 ⋅ 1,2 ⋅ 0,85 = 8,16 МПа .
Fнт 0,01575
Действующие напряжения меньше расчетных напряжений, следовательно, несущая
способность бруса выдержана.
d=20
2 отв.
a=250
N
l=4 м
h=200
Пример № 3. Рассчитать несущую способность центрально-сжатого стержня, расчетная
схема которого показана на рис. 5. Древесина – пихта 2-го сорта, класс условий эксплуатации –
3. Условия закрепления концов стержня – Ш-Ш (см. табл. 5).
N
у
х
b=150
64
Рис. 5. Расчетная схема стержня к примеру № 3
Несущая способность центрально-сжатого стержня определяется по формуле
N = ϕFрасч mп mв Rc .
Значения расчетного сопротивления при сжатии и переходных коэффициентов выбираем
из табл. 1 – 3. Rс = 13 МПа, mп = 0,8, mв = 0,85.
Сечение ослаблено отверстием, площадь ослабления составит:
Fосл = b ⋅ d = 150 ⋅ 20 ⋅ 10 −6 = 3 ⋅ 10 −3 м 2 .
−6
−3
2
Площадь брутто Fбр = hb = 200 ⋅ 150 ⋅ 10 = 30 ⋅ 10 м .
В процентном отношении площадь ослабления составит
Fосл
⋅100 % = 10 %. Площадь ослабления меньше 25 %, следовательно, по ссылке к
Fбр
рис. 2 расчетная площадь Fрасч будет равна площади брутто.
Fбр = Fрасч = hb = 200 ⋅ 150 ⋅ 10 −6 = 30 ⋅10 −3 м 2 .
По формуле (7) определяем гибкость стержня, минимальный радиус инерции сечения
прямоугольной формы в плоскости сечения у−у по табл. 6, значение коэффициента µ берем из
табл. 5.
λ=
µl
µl 12 1 ⋅ 4 ⋅ 12
=
=
= 92,37.
imin
b
0,15
Гибкость стойки больше 70, следовательно, коэффициент продольного изгиба
рассчитываем по формуле (6).
ϕ=
A
3000
=
= 0,352.
2
λ
92,37 2
Несущая способность стержня:
N = ϕFрасч mп mв Rc = 0,352 ⋅ 30 ⋅10 −3 ⋅ 0,8 ⋅ 0,85 ⋅13 ⋅10 6 = 93,4 кН.
Пример № 4. Проверить несущую способность центрально-сжатого стержня, расчетная
схема которого показана на рис. 6. Древесина – береза 1-го сорта. Способы закрепления концов
стержня– Ш-Ш. Класс условий эксплуатации – А1.
Проверку несущей способности следует провести по формуле:
N ≤ ϕFрасч m п m в Rc .
Rс = 14 МПа, mп = 1,1, mв = 1.
Площадь нетто с учетом ослабления при b = d / 3 по табл. 6
Fнт = 0,77d 2 = 0,77 ⋅ 0,25 2 = 48,125 ⋅ 10 −3 м 2 .
Площадь ослабления
Fосл
d2
0,25 2
2
= Fбр − Fнт = π
− 0,77 d = π
− 48,125 ⋅ 10 −3 = 0,94 ⋅ 10 −3 м 2 .
4
4
65
В процентном отношении
Fосл
⋅100 % ≈ 2 %. Площадь ослабления не превышает 25
Fбр
%, ослабления выходят за кромку, следовательно, Fрасч. = Fбр = 48,125 ⋅10
−3
м2.
N=135 кН
N=135 кН
d=250
у
х
b=d/ 3
l=4 м
Рис. 6. Расчетная схема стержня к примеру № 4
По формуле (7) определяем гибкость стержня, минимальный радиус инерции сечения
прямоугольной формы в плоскости сечения у−у по табл. 6, значение коэффициента µ берем из
табл. 5.
λ=
µl
µl
1⋅ 4
=
=
= 65,57.
imin 0,244d 0,244 ⋅ 0,25
Гибкость стойки меньше 70, следовательно, коэффициент продольного изгиба
рассчитываем по формуле (5).
 λ 
 65,57 
ϕ = 1 − a
 = 1 − 0,8
 = 0,66.
 100 
 100 
2
2
Несущая способность
ϕFрасч mп mв Rc = 0,66 ⋅ 48,125 ⋅10 −3 ⋅1,1 ⋅1 ⋅14 ⋅10 6 ≈ 489 кН.
Так как к стержню приложена сжимающая нагрузка N = 135 кН, а стержень способен
выдержать большую нагрузку, то условие устойчивости выполнено.
Пример № 5. Подобрать размеры поперечного сечения центрально-сжатого стержня,
расчетная схема которого представлена на рис. 7. Древесина – береза 2-го сорта, класс условий
эксплуатации – 3, оба конца стержня жестко закреплены. Площадь ослабления сечения – 25 %
(Fосл/Fбр = 25 %).
Следует воспользоваться условием (4)
N
≤ ϕRc mп mв .
Fрасч
Значения расчетного сопротивления и коэффициентов берем из табл. 1, 2 и 3. Rс = 13
МПа, mп = 1,1, mв = 0,85.
отверстие
N=125 кН
у
N
h
х
h/ b=3/ 2
b
l=6,5 м
66
Рис. 7. Расчетная схема стержня к примеру № 5
В первом приближении принимаем значение коэффициента продольного изгиба ϕ1 = 0,5
и определяем требуемую площадь сечения, удовлетворяющую условию устойчивости:
тр
Fрасч1
=
N
125 ⋅ 10 3
=
= 20,56 ⋅10 −3 м 2 .
6
ϕ1 Rc mп mв 0,5 ⋅13 ⋅10 ⋅ 1,1 ⋅ 0,85
При 25 % площади ослабления расчетная площадь будет равна (4/3) Fнт1.
Следовательно, Fнт1 = (3/4) Fтррасч1 = 15,42 ⋅ 10-3 м2.
Площадь сечения цельного бруса:
Fбр1 = Fнт1 / (1 − 0,25) = 15,42 ⋅10 −3 / 0,75 = 20,56 ⋅10−3 м 2 .
Т. к. Fбр1 = h1 ⋅ b1 , а h1 =
3
b, то b1 = 2 Fбр1 = 2 ⋅ 20,56 ⋅ 10 −3 = 0,117 м.
2
3
3
h1 = (3/2)b1 = 0,176 м. По сортаменту пиломатериалов принимаем брус сечением 125 х
175 мм.
Произведем проверку стержня с предварительно выбранным сечением на устойчивость.
Fбр' = h1 ⋅ b1 = 0,125 ⋅ 0,175 = 21,875 ⋅ 10 −3 м 2 .
'
Fосл
= 0,25Fбр' = 5,468 ⋅ 10 −3 м 2 .
'
Fнт' = Fбр' − Fосл
= 21,875 ⋅ 10 −3 − 5,468 ⋅ 10 −3 = 16,407 ⋅ 10 −3 м 2 .
'
Fрасч
=
4 '
Fнт = 21,876 ⋅ 10 −3 м 2 .
3
Гибкость стержня прямоугольного сечения:
λ' =
µl µl 12 0,65 ⋅ 6,5 12
=
=
= 117,08.
imin
b1
0,125
Гибкость стержня больше 70 единиц, следовательно, коэффициент гибкости рассчитаем
по формуле (6).
ϕ' =
A
3000
=
= 0,22.
λ' 2 117,08 2
Полученное значение коэффициента значительно меньше принятого
ϕ1 = 0,5,
следовательно, принятое сечение стержня не удовлетворяет условию устойчивости.
Действующее значение коэффициента ϕ’ не должно отличаться от задаваемого значения ϕ1
более, чем на 5 %.
Задаемся новым значением коэффициента продольного изгиба:
ϕ2 =
ϕ1 + ϕ' 0,5 + 0,22
=
= 0,36.
2
2
Повторяем расчеты с подбором размеров поперечного сечения.
тр
расч2
F
N
125 ⋅10 3
=
=
= 28,57 ⋅ 10 −3 м 2 .
6
ϕ 2 Rc mп mв 0,36 ⋅13 ⋅10 ⋅ 1,1 ⋅ 0,85
67
Fнт2 = (3/4) Fтррасч2 = 21,43 ⋅ 10-3 м2.
Fбр2 = Fнт2 / (1 − 0,25) = 21,43 ⋅10−3 / 0,75 = 28,57 ⋅10 −3 м 2 .
b2 =
2
2
Fбр2 =
⋅ 28,57 ⋅10 −3 = 0,138 м.
3
3
h2 = (3/2)b2 = 0,207 м. По сортаменту пиломатериалов принимаем брус сечением 150 х
225 мм.
Произведем проверку стержня с выбранным сечением на устойчивость.
Fбр'' = h2 ⋅ b2 = 0,150 ⋅ 0,225 = 33,75 ⋅10 −3 м 2 .
''
Fосл
= 0,25Fбр'' = 8,44 ⋅10 −3 м 2 .
''
Fнт'' = Fбр'' − Fосл
= 33,75 ⋅10 −3 − 8,44 ⋅10 −3 = 25,31 ⋅10 −3 м 2 .
''
Fрасч
=
4 ''
Fнт = 33,75 ⋅10 −3 м 2 .
3
Гибкость стержня прямоугольного сечения:
λ' ' =
µl µl 12 0,65 ⋅ 6,5 12
=
=
= 97,57.
imin
b2
0,15
Гибкость стержня больше 70 единиц, следовательно, коэффициент гибкости рассчитаем
по формуле (6).
ϕ' ' =
A
3000
=
= 0,315.
2
λ' '
97,57 2
Полученное значение коэффициента продольного изгиба незначительно отличается от
принятого ϕ2 = 0,36.
Проверка несущей способности стержня:
''
N ≤ ϕ' ' Fрасч
Rc mп mв = 0,315 ⋅ 33,75 ⋅10 −3 ⋅13 ⋅10 6 ⋅ 0,85 ⋅1,1 = 129,25 кН.
Нагрузка, воспринимаемая стержнем 125 кН, меньше допускаемой нагрузки 129,25 кН,
следовательно, условие устойчивости стержня с выбранными размерами сечения выполняется.
ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИЙ
Расчет цельных изгибаемых элементов конструкций по I группе предельных состояний
производится по нормальным и касательным напряжениям.
Условие прочности по нормальным напряжениям
M
≤ Rи ,
Wнт
(8)
где M –изгибающий момент в опасном сечении, Wнт – момент сопротивления сечения нетто, Rи
– расчетное сопротивление изгибу (табл. 1).
Расчет на прочность по касательным напряжениям проводится по формуле
68
τ=
Q ⋅ S xотс
≤ Rск ,
J xb
(9)
где Q – поперечная сила в опасном сечении, Sхотс – статический момент полуплощади сечения,
Jх – осевой момент инерции сечения, b – ширина сечения по нейтральному слою, Rск –
нормативное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон.
Для сечений прямоугольной и круглой формы формула (9) имеет вид соответственно
τ=
3Q
4Q
≤ Rск , τ =
≤ Rск .
2F
3F
(10)
Расчет цельных изгибаемых элементов деревянных конструкций по II группе
предельного состояния. Прогибы шарнирно-опертых и консольных балок постоянного сечения
определяются по формуле
f max
  h 2 
= f 0 1 +   ,
  l  
(11)
где f0 – прогиб балки постоянного сечения, без учета деформации сдвига, h – высота сечения
балки, l – длина балки.
Условие жесткости деревянных балок
f max  f 
≤  ,
l
l 
(12)
где [f / l] – допускаемые прогибы элементов деревянных конструкций в долях пролета (табл. 19
по СП 64.13330.2011).
В табл. 7 приведены эпюры внутренних усилий (поперечных сил и изгибающих
моментов, отложенных на растянутых волокнах), а также формулы прогибов для наиболее
часто встречающихся расчетных схем однопролетных балок.
Таблица 7
Эпюры внутренних усилий и прогибы балок
№ Расчетные схемы и эпюры поперечных сил
Формулы прогибов
п/п
(Qу) и изгибающих моментов (Мх)
1
2
3
z
P
a
Максимальный прогиб на расстоянии
b
l
1
Pb
l
z=
Qу
Pab
l
Pa
l
y max
Мх
69
l 2 − b2
3
Pbl 2 3
=−
27 EJ
 b2
1 − 2
l

3

 .

z
P
l/ 2
l
2
Максимальный прогиб при
Qу
P
2
P
2
P
P
a
b
a
Максимальный прогиб на расстоянии
z=l/2
l
3
Pl 3
.
48 EJ
Мх
Pl
4
z
y max = −
z =l/2
Qу
P
y max
P
Pl 3
=−
24 EJ
 a
a3 
 3 − 4 3 .
l 
 l
Мх
Pa
z
q
l
4
Максимальный прогиб на расстоянии
z=l/2
Qу
ql
2
ql
2
ql
8
Мх
y max
2
P
z
l
5
Прогиб при z = 0,578l
Pal 2
y = 0,0642
.
EJ
a
Qу
Прогиб консоли при z = l + a
P
Pa
l
Мх
5ql 4
=−
.
384 EJ
Pa 2
(l + a ).
y=−
3EJ
Pa
70
q
z
Прогиб при z = 0,577l
l
6
qa
2l
a
qa
Qу
2
Прогиб консоли при z = l + a
qa
2
Мх
z
qa 3
(4l + 3a ).
y=−
24 EJ
2
q
l
a
Qу
q 2 2
2l (l - a )
7
qa 2 l 2
y = 0,0321
.
EJ
Мх
Прогиб в середине пролета при
ql 4 
a2 
 5 − 12 2 .
y=−
384 EJ 
l 
qa
qa
2
q 2 2
2l (l +a )
2
z =l/2
Прогиб консоли при z = l + a
qa 4 
l l3 
 3 + 4 − 3 .
y=−
24 EJ 
a a 
2
2 2
q(l - a )
2
8l
P
P
z
a
l
8
Pa 2
(3l + 2a ).
y=−
6 EJ
a
Qу
P
P
Прогиб при z = l/2
Pal 2
.
y=
8 EJ
Мх
Pa
z
Прогибы консолей
q
Прогиб в середине пролета при
a
9
l
q
2l
Qу
qa
qa
2
Мх
2
z = a +l /2
a
ql 4  5 a 2 
 − .
y=−
16 EJ  24 l 2 
qa
qa
2
q
2l
2
Прогибы консолей
qal 3 
a2
a3 

y=
1 − 6 2 − 3 3 .
24 EJ 
l
l 
2
2
ql 1- a )
(
2 4 l2
71
P
z
l
10
P
Qу
Pl
Мх
Прогиб консоли
Pl 3
y max = −
.
3EJ
q
z
l
Qу
ql
11
ql
2
2
Прогиб консоли
ql 4
y max = −
.
8 EJ
Мх
Пример № 6. Проверить выполнение условия прочности и жесткости балки цельного
прямоугольного сечения. Допускаемый прогиб в долях пролета принять равным 1 / 250.
Расчетная схема балки представлена на рис. 8. Древесина – сосна 1-го сорта, класс условий
эксплуатации – А1.
Необходимо провести поверочный расчет и произвести проверку сечения балки по
условиям (8), (9) и (11).
Балка испытывает поперечный изгиб. Строим эпюры внутренних усилий (рис. 9) –
поперечных сил (Qу) и изгибающих моментов (Мх) по правилам, изложенных в курсе
сопротивления материалов.
Сечение h=0,25 м
q=10 кН/ м
l=5 м
1м
b=0,2 м
Рис. 8. Расчетная схема балки к примеру № 6
72
RА =24 кН
RВ =36 кН
q=10 кН/ м
Qу
24
10
z0 =2,4 м
26
5
Мх
28,8
Рис. 9. Эпюры внутренних усилий в балке
Проверку прочности балки по нормальным напряжениям производим по условию:
M max
≤ Rи ⋅ m п ⋅ m в .
Wнт
Расчетное сопротивление изгибу Rи = 14 МПа и коэффициенты mп = 1, mв = 1 взяты из
табл. 1 – 3.
Мmax = 28,8 кН⋅м – максимальный изгибающий момент получен по эпюре изгибающего
момента.
Момент сопротивления сечения (табл. 6)
bh 2 0,2 ⋅ 0,25 2
Wнт =
=
= 2,08 ⋅ 10 −3 м 3 .
6
6
Действующее в балке сопротивление:
M max
28,8 ⋅ 10 3
=
= 13,85 МПа.
Wнт
2,08 ⋅ 10 −3
Расчетное сопротивление:
Rи ⋅ mп ⋅ mв = 14 ⋅ 1 ⋅ 1 = 14 МПа.
Действующие в сечениях балки максимальные напряжения меньше расчетных,
следовательно, условие прочности по нормальным напряжениям выполнено.
Проверка сечения балки на прочность по касательным напряжениям производится по
формуле (10):
τ max =
3 Qmax
≤ Rск ⋅ mп ⋅ mв .
2 F
Qmax = 26 кН – максимальное значение поперечной силы, взятое из эпюры (рис. 9), F = b ⋅
h – площадь поперечного сечения, Rск = 1,8 МПа – расчетное сопротивление при скалывании
древесины вдоль волокон (табл. 1).
Действующие в сечении балки касательные напряжения:
73
τ max =
3 Qmax 3 26 ⋅ 103
=
= 0,78 МПа.
2 F
2 0,2 ⋅ 0,25
Расчетные сопротивления:
Rск ⋅ mп ⋅ mв = 1,8 ⋅1 ⋅1 = 1,8 МПа.
Действующие напряжения меньше расчетных сопротивлений, следовательно, условие
прочности по касательным напряжениям выполнено.
Для проверки выполнения условия жесткости (12) определим прогиб балки f0
постоянного сечения в середине пролета по табл. 7.
ql 4 
a2 
 5 − 12 2 .
f0 = −
384EJ 
l 
Модуль продольной упругости древесины согласно СП 64.13330.2011 Е =
Осевой момент инерции сечения см табл. 6.
= 104 МПа.
bh 3 0,2 ⋅ 0,25 3
J=
=
= 2,6 ⋅ 10 − 4 м 4 .
12
12

10 ⋅ 10 3 ⋅ 5 4
12 
 5 − 12 2  = 28,3 ⋅ 10 −3 м.
f0 = −
−4
10 
384 ⋅ 2,6 ⋅ 10 ⋅ 10 
5 
Прогиб балки с учетом действия поперечной силы (11)
f max
  h 2 
  0,25  2 
−3
−3
= f 0 1 +    = 28,3 ⋅10 1 + 
  ≈ 28,4 ⋅10 м.
  l  
  5  
Прогиб балки в долях пролета составит:
f max 28,3 ⋅10 −3
=
≈ 5,67 ⋅10 −3.
l
5
Относительный прогиб балки превышает допускаемое нормативное значение [f / l] = 4 ⋅
10 , следовательно, условие жесткости балки не выполнено.
Для типовых расчетных схем балок формулы прогибов, а также эпюры внутренних
усилий можно взять в любом справочнике по строительной механике или сопротивлению
материалов.
-3
Пример № 7. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать размеры
поперечного сечения балки. Расчетная схема балки представлена на рис. 10. Сечение балки –
прямоугольное, с отношением высоты сечения к ширине h / b = 3 / 2. Произвести проверку
выбранного сечения по касательным напряжениям и на жесткость, приняв [f / l] = 1/200.
Материал балки − лиственница 1-го сорта, класс условий эксплуатации – 3.
P1 =6 кН
1,2 м
P2 =4 кН
2,4 м
1
l=4,6 м
На основании условия прочности по
нормальным напряжениям (8) рассчитаем
требуемый момент сопротивления сечения
балки
Wx =
Рис. 10. Расчетная схема балки к
примеру № 7
74
M max
.
Rи mп mB
Расчетное сопротивление изгибу, значения коэффициентов выбираем из табл. 1 – 3. Rи =
14 МПа, mп = 1,2, mв = 0,85.
Для определения максимальных значений внутренних усилий построены эпюры
поперечных сил и изгибающих моментов (рис. 11).
Значение максимального изгибающего момента Mmax = 6,36 кН⋅м, поперечной силы Qу =
5,3 кН.
M max
6,36 ⋅10 3
=
== 0,445 ⋅10 −3 м 3 .
Wx =
6
Rи mп mB 14 ⋅10 ⋅1,2 ⋅ 0,85
RА =5,3 кН
P1 =6 кН
1,2 м
RB =4,7 кН
P2 =4 кН
2,4 м
Момент
сопротивления
сечения (табл. 6): W x =
1
5,3
Qу
0,7
Так как сечение балки –
прямоугольное, с отношением
высоты сечения к ширине h / b =
3 / 2, то W x =
4,7
bh 2
.
6
9b 3
.
24
Мх
4,7
6,36
Рис. 11. Эпюры внутренних усилий в заданной балке
24Wx 3 24 ⋅ 0,445 ⋅10 −3
=
= 0,105 м.
Требуемая ширина сечения b =
9
9
3
Высота сечения h = 0,157 м.
Согласно сортаменту пиломатериалов (табл. 4) размеры сечения
b = 100 мм, h =
175 мм.
Проверка выбранного сечения на действие касательных напряжений (10).
τ max =
3 Q y max
≤ mп mв Rск .
2 F
Rск = 1,8 МПа – сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон (табл. 1).
τ max =
3 Q y max 3 5,3 ⋅103
⋅
= 454 ⋅10 3 Па ≈ 0,5 МПа.
2 F 2 0,1 ⋅ 0,175
Действующие касательные напряжения значительно ниже допускаемых расчетных
напряжений, следовательно, условие прочности выбранного сечения выполняется.
Для проверки выполнения условия жесткости (12) определим прогиб балки f0
постоянного сечения в середине пролета по методу начальных параметров, представленного в
курсе сопротивления материалов [2].
Начальный параметр – угол поворота сечения балки на левой опоре определим, составив
уравнение прогиба балки на правой опоре
75
R Al 3 P1 (l − 1,2) P2 (l − 1,2 − 2,4)
EJy B = EJy Al + EJθ A +
−
−
= 0.
6
6
6
3
3
Так как вертикальное перемещение балки на левой опоре yА = 0, то
EJθ A = −46,01.
Уравнение прогиба балки в середине пролета при z0 = l / 2 = 2,3 м
R A z 03 P1 ( z 0 − 1,2 )
= EJθ A z 0 +
−
.
6
6
3
EJy max
Модуль продольной упругости древесины согласно СП 64.13330.2011
Осевой момент инерции сечения см табл. 6.
Е = 104 МПа.
bh 3 0,1 ⋅ 0,175 3
J=
=
= 4,47 ⋅ 10 −5 м 4 .
12
12
После подстановки параметров балки и значений нагрузок в формулу прогиба получено
численное значение прогиба балки ymax = − 2,14 ⋅ 10-3 м.
Прогиб балки с учетом действия поперечной силы (11)
f max
  0,175  2 
  h 2 
−3
= f 0 1 +    = 2,14 ⋅10 1 + 
  ≈ 2,16 ⋅10 −3 м.
  l  
  4,6  
Расчетный прогиб балки в долях пролета:
f max 2,16 ⋅10 −3
=
≈ 0,47 ⋅10 −3.
l
4,6
Относительный прогиб балки не превышает допускаемого прогиба [f / l] = = 5 ⋅ 10-3,
следовательно, условие жесткости балки выполнено.
КОСОЙ ИЗГИБ
Дощатые обрешетины кровли, опертые на стропила, подвергаются действию
вертикально направленной нагрузки и испытывают косой изгиб (изгиб в плоскости, не
совпадающий с главными осями инерции сечения обрешетины). В этом случае косой изгиб
рассматривают как совокупность двух плоских изгибов. Расчет на прочность при косом изгибе
производится по формуле
Mx My
+
≤ Rи ,
Wx W y
(13)
где Мх, Му − изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскости. Wx, Wу –
моменты сопротивления сечения, вычисляемые по формулам табл. 6.
Условие жесткости см. формулу (11), в которой полный прогиб при косом изгибе
рассчитывается как геометрическая величина по формуле
f max =
f x2 + f y2 ,
(14)
где fx, fy – составляющие полного прогиба балки в вертикальной и горизонтальной плоскости.
Пример № 8. Проверить прочность и прогиб балки, работающей на косой изгиб. Схема
балки представлена на рис. 12. Материал – лиственница 2-го сорта. Допускаемый прогиб в
долях пролета принять равным [f / l] = 1 / 250.
76
у
5
b=12
0
q=2,5 кН/ м
α=20
х
l=4,5 м
h=200
Рис. 12. Расчетная схема балки к примеру № 8
Расчетное сопротивлении изгибу для древесины 2-го сорта Rи = 13 МПа, коэффициент
породы древесины mп = 1,2.
Проверка прочности балки производится по формуле (13).
Определим составляющие распределенной нагрузки в вертикальной и горизонтальной
плоскости сечения
q y = q cos α = 2,5 ⋅ cos 20 0 = 2,35 кН ⋅ м,
q x = q sin α = 2,5 ⋅ sin 20 0 = 0,86 кН ⋅ м.
Определяем значения максимальных изгибающих моментов в вертикальной и
горизонтальной плоскостях (см. табл. 7, схема 4)
2,35 ⋅ 4,5 2
Mx =
=
= 5,95 кН ⋅ м,
8
8
q x l 2 0,86 ⋅ 4,5 2
My =
=
= 2,18 кН ⋅ м.
8
8
qyl 2
Моменты сопротивления сечения
Wx =
bh 2 0,125 ⋅ 0,2 2
hb 2 0,2 ⋅ 0,125 2
=
= 0,83 ⋅ 10 −3 м 3 , W y =
=
= 0,52 ⋅ 10 −3 м 3 .
6
6
6
6
Mx My
+
≤ Rи m п ,
Проверяем условие прочности
Wx W y
5,95 ⋅10 3
2,18 ⋅10 3
+
= 11,4 МПа.
0,83 ⋅10 −3 0,52 ⋅10 −3
Расчетное (допускаемое) сопротивление:
Rи mп = 13 ⋅ 1,2 = 15,6 МПа.
Для проверки балки по условию жесткости (14) необходимо рассчитать осевые моменты
инерции сечения (табл. 6).
bh 3 0,125 ⋅ 0,2 3
Jx =
=
= 8,3 ⋅ 10 −5 м 4 ;
12
12
3
0,2 ⋅ 0,1253
hb
Jy =
=
= 3,3 ⋅ 10 −5 м 4 .
12
12
Определяем максимальные прогибы (табл. 7, схема 4)
77
5q y ⋅ l 4
5 ⋅ 5,35 ⋅ 10 3 ⋅ 4,5 4
fy =
=
= 34,4 ⋅ 10 −3 м,
10
−5
384 EJ x 384 ⋅ 10 ⋅ 8,3 ⋅ 10
5q x ⋅ l 4
5 ⋅ 0,86 ⋅ 10 3 ⋅ 4,5 4
fx =
=
= 13,9 ⋅ 10 −3 м.
10
−5
384 EJ y 384 ⋅ 10 ⋅ 3,3 ⋅ 10
Полный прогиб:
f max =
f x2 + f y2 = 10 −3 34,4 2 + 13,9 2 = 37,1 ⋅ 10 −3 м.
Проверка выполнения условия жесткости (12)
f max 37,1 ⋅ 10 −3
=
= 8,24 ⋅ 10 −3.
l
4,5
Допускается [f / l] = 1 / 250.
Значение действующего максимального прогиба в долях пролета больше допускаемого,
следовательно, условие жесткости не выполняется.
ИЗГИБ С СЖАТИЕМ (РАСТЯЖЕНИЕМ)
Элементы конструкций, подверженные одновременному действию изгибающего
момента и сжимающей силы рассчитываются на прочность и устойчивость.
Условие прочности сжато-изогнутых элементов
N
M
+
≤ Rc ,
Fнт ξWи
(15)
где N – продольная сила. Fнт – площадь сечения на опасном участке, М – изгибающий момент,
Wи – момент сопротивления сечения в плоскости изгиба, ξ – коэффициент, учитывающий
дополнительное увеличение изгибающего момента от действия силы N, Rс – расчетное
сопротивление сжатию.
Коэффициент ξ рассчитывается по формуле
ξ = 1−
λ2 N
,
3000 FRc
(16)
где λ – гибкость стержня, рассчитываемая по формуле (7), F – площадь сечения в плоскости
действия максимального изгибающего момента.
Условие устойчивости сжато-изогнутого элемента

N
M
+ 
ϕFнт Rc  ξWи ϕ м Rи
n

 ≤ 1,

(17)
где ϕ – коэффициент продольного изгиба элемента в плоскости наименьшей жесткости сечения,
рассчитываемый по формуле (5) или (6), Rи – расчетное сопротивление изгибу, ϕм –
коэффициент устойчивости, n = 2 для элементов без закрепления растянутой зоны в плоскости
деформирования и n = 1 для элементов, имеющих такие закрепления.
ϕ м = 140
b2
kф ,
lр h
(18)
где lр – расчетная длина, h – высота сечения, b – ширина сечения, kф – коэффициент, зависящий
от формы эпюры изгибающего момента (табл. 8).
78
Таблица 8
Значения коэффициента kф
M
Форма эпюры моментов
Вид закрепления
Только по концам участка По концам и растянутой от
l0
момента М кромке
1
1
1,13 − 0,13α
1,13 − 0,13α
0 ≤ α ≤1
αM
M
l0
αM
M
l0
αM
M
l0
l0
1,35 − 0,35α
0 ≤ α ≤1
1,35 − 0,35α
0 ≤ α ≤1
1,75 − 0,75α
0 ≤ α ≤1
3 / (2 + α )
0 ≤ α ≤1
c
1,35 + 1,45 
 l0 
M
l0 / 2
0 ≤ α ≤1
c
2
2 − (0,5 + α )
M
αM
2
M
l0



3 / (2 + α )
− 2 ≤ α ≤1
2,54
2,32
1,175
1,175
M
l0
−1 ≤ α ≤ 0
c
1,35 + 0,3
 l0
l0
Растянуто-изгибаемые элементы рассчитываются только по условию прочности
N
M Rр
+
≤ Rp.
Fнт Wнт Rи
(19)
Пример № 9. Проверить прочность и устойчивость сжато-изогнутого стержня, не
закрепленного в плоскости деформирования. Расчетная схема стержня показана на рис. 13.
Материал – сосна 1-го сорта, класс условий эксплуатации – 2.
79
у
q=2,5 кН/ м
х
N=40 кН
h=200
l=4 м
b=125
Рис. 113. Расчетная схема продольно-сжатого стержня
Выписываем из табл. 1 – 3 значения расчетных сопротивлений и коэффициентов: Rc = Rи
= 14 МПа, mп = 1, mв = 0,9.
Рассчитываем необходимые параметры сечения и схемы.
− Площадь поперечного сечения без ослаблений.
Fнт = hb = 0,2 ⋅ 0,125 = 0,025 м 2 .
− Момент сопротивления сечения в плоскости изгибающего момента.
bh 2 0,125 ⋅ 0,2 2
Wи =
=
= 83,3 ⋅10 −5 м 3 .
6
6
− Гибкость стержня в плоскости с наименьшей жесткостью сечения (λу) и гибкость
стержня в плоскости действия изгибающего момента (λх) (7). Стержень имеет шарнирное
закрепление концов, поэтому µ = 1.
λy =
µl µl 12 1 ⋅ 4 12
=
=
= 110,8.
iy
b
0,125
λx =
µl µl 12 1 ⋅ 4 12
=
=
= 69,3.
iy
h
0,2
− Максимальный изгибающий момент (см. табл. 7, схему 4).
M max =
ql 2 2,5 ⋅ 4 2
=
= 5 кН ⋅ м.
8
8
Проверка прочности стержня проводится по формуле (15), в которую входит
коэффициент ξ, рассчитываемый по формуле (16):
ξ = 1−
λ2y N
3000Fнт Rc
= 1−
110,8 2 ⋅ 40 ⋅ 10 3
= 0,53.
3000 ⋅ 0,025 ⋅ 14 ⋅ 10 6
Действующие в поперечном сечении стержня нормальные напряжения:
M max 40 ⋅ 10 3
N
5 ⋅ 10 3
+
=
+
= 12,93 МПа.
Fнт ξWи
0,025 0,53 ⋅ 83,3 ⋅ 10 −5
Допускаемое расчетное сопротивление:
Rс mп mв = 14 ⋅ 1 ⋅ 0,9 = 12,6 МПа.
80
Действующие напряжения на 2,6 % выше расчетных напряжений, т. к. допускается
превышение напряжений не более чем на 5 %, то будем считать, что условие прочности
стержня выполнено.
Проверка стержня на устойчивость из плоскости (без учета влияния изгибающего
момента) проводится по формуле (4). В связи с тем, что гибкость стержня в этом случае
составляет λу = 110,8, то коэффициент продольного изгиба рассчитывается по формуле (6)
ϕy =
A 3000
=
= 0,244.
λ2 110,8
Действующие в сечении стержня напряжения от продольной силы
N
40 ⋅ 10 3
=
= 1,6 МПа.
Fнт
0,025
Допускаемые напряжения для выполнения условия устойчивости
ϕ y Rс mп mв = 0,244 ⋅ 14 ⋅ 1 ⋅ 0,9 = 3,07 МПа.
Действующие напряжения меньше допускаемых напряжений, следовательно, условие
устойчивости стержня из плоскости выполнено.
Проверка на устойчивость плоской формы деформирования от совместного действия
изгибающего момента и продольной силы проводится по формуле (17).
В этом случае гибкость стержня составляет λх = 69,28, и коэффициент продольного
изгиба рассчитывается по формуле (5)
λ 
 69,28 
ϕ x = 1 − a x  = 1 − 0,8
 = 0,62.
 100 
 100 
2
2
Коэффициент устойчивости (ϕм), входящий в формулу (17) рассчитывается по формуле
(18).
Коэффициент kф выбираем из табл. 8. Форма эпюры изгибающего момента – парабола,
вид закрепления стержня – только по концам участка, α = 0, следовательно, kф = 1,13.
ϕ м = 140
b2
0,125 2
k ф = 140
1,13 = 3,09.
lр h
4 ⋅ 0,2
Коэффициент, учитывающий дополнительное увеличение изгибающего момента, в этом
случае
λ2x N
69,282 ⋅ 40 ⋅103
ξ = 1−
= 1−
= 0,817.
3000Fнт Rc
3000 ⋅ 0,025 ⋅14 ⋅10 6
Стержень не закреплен в растянутой зоне, следовательно, n = 2.
Проверка устойчивости (17)
n
 M max 
40 ⋅10 3
N
 =
+
+
ϕ x Fнт Rc  ξWи ϕ м Rи 
0,62 ⋅ 0,025 ⋅14 ⋅10 6
2


5 ⋅10 3
 = 0,213.
+ 
−5
6 
0
,
817
⋅
83
,
3
⋅
10
⋅
3
,
09
⋅
14
⋅
10


81
Полученное значение меньше единицы, следовательно, условие устойчивости стержня
выполняется.
Пример № 10. Проверить прочность растянутого стержня, имеющего несимметричное
ослабление сечения. Расчетная схема представлена на рис. 14. материал – граб 2-го сорта, класс
условий эксплуатации – 2.
h=200
с=60
Р=150 кН
Р
у
х
b=125
Рис. 14. Расчетная схема растянутого элемента с несимметричной выемкой
Определяем из табл. 1 – 3 расчетные сопротивления и переходные коэффициенты Rр = 7
МПа, Rи = 13 МПа, mп = 1,3, mв = 0,9.
Сечение ослаблено несимметричной выемкой, в этом месте размеры поперечного
сечения h1 = h – с = 140 мм. Координата у центра тяжести ослабленного сечения будет
располагаться на расстоянии 70 мм от нижней кромки сечения и удалится на расстояние е = 30
мм от центра тяжести цельного сечения. Из-за наличия такого эксцентриситета в ослабленном
сечении действует изгибающий момент, величина которого:
M = P ⋅ e = 150 ⋅ 0,03 = 4,5 кН ⋅ м.
Рассчитаем геометрические характеристики ослабленного сечения.
Fнт = h1 ⋅ b = 140 ⋅ 125 ⋅ 10 −6 = 17,5 ⋅ 10 −3 м 2 .
W x нт =
b ⋅ h12 125 ⋅ 140 2
=
⋅ 10 −9 = 408,3 ⋅ 10 −6 м 3 .
6
6
Проверяем сечение по условию прочности (19).
Действующие в ослабленном сечении напряжения
N
M Rр 150 ⋅10 3
4,5 ⋅10 3
7
+
=
+
⋅
= 14,5 МПа.
Fнт Wнт Rи 17,5 ⋅10 −3 408,3 ⋅10 −6 13
Допускаемые расчетные напряжения:
Rр ⋅ mп ⋅ mв = 7 ⋅ 1,3 ⋅ 0,9 = 8,19 МПа.
Действующие напряжения больше допускаемых расчетных напряжений, следовательно,
условие прочности стержня не выполнено.
РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
КОНТАКТНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
82
Контактными называются соединения, в которых усилия от одного элемента к другому
передается через контактные поверхности. Упоры (рис. 15) встречаются в соединениях стоек, в
местах примыкания к горизонтальным ригелям, опирания прогонов, балок, ферм и т.д.
Дополнительно поставленные в таких соединениях механические связи несут функции
фиксации элементов или служат аварийными.
Упор перпендикулярно
к волокнам древесины
Упор под углом к
волокнам древесины
Рис. 15. Пример контактного соединения элементов деревянных конструкций
Расчет упорных соединений сводится к проверке напряжений смятия по контактным
поверхностям в деревянном элементе, в котором силы сжатия действуют перпендикулярно к
волокнам. Проверка производится по формуле
σ см =
N
≤ Rсм90 ,
Fсм
(20)
где N – усилие сжатия, Fсм – площадь смятия (контакта), Rсм90 – расчетное сопротивление
древесины смятию поперек волокон.
Если смятие происходит под углом α к волокнам древесины, то вместо Rсм90 необходимо
подставить Rсмα, величина которого определяется формулой
Rсмα =
Rсм
 R

1 +  см − 1 sin 3 α
 Rсм 90 
.
(21)
где Rсм – сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон (табл. 1).
В том случае, когда смятие передается нижнему элементу поперек волокон лишь на
части длины, вместо Rсм90 следует использовать величину Rмсм90, вычисляемую по формуле

8 
м

.
Rсм
90 = Rcм 90 1 +
l
+
1
,
2
см


(22)
Длину площади смятия lсм следует брать в сантиметрах.
Пример № 11. Произвести поверочный расчет контактных соединений, изображенных
на рис. 16. Древесина – лиственница 1-го сорта, класс условий эксплуатации – 1, толщина
соединения b = 200 мм.
83
а)
б)
в)
N=180 кН
N=42 кН
180х180
53
0
N=100 кН
а
a=250
lсм =200
lсм =400
а
a=100
Рис. 16. Расчетные схемы контактных соединений (упоров)
Расчетные сопротивления и переходные коэффициенты Rсм90 = 1,8 МПа, Rсм = 14 МПа,
mп = 1,2, mв = 1.
Поверочный расчет по схеме (а).
Площадь смятия
Fсм = lсм ⋅ b = 200 ⋅ 200 ⋅10 −6 = 0,04 м 2 .
В связи с тем, что а > lсм, для расчета напряжений в соединении используем формулу
(22). Допускаемые напряжения в соединении не должны превышать величины

8 
8 

м

 = 1,8 ⋅1,2 ⋅11 +
Rсм
 = 2,97 МПа.
90 = Rcм 90 ⋅ mп ⋅ mв 1 +
l
+
1
,
2
20
+
1
,
2


см


Действующие напряжения в соединении
N
180 ⋅ 10 3
σ=
=
= 4,5 МПа.
Fсм
0,04
Действующие
напряжения
значительно
больше
допускаемых
напряжений,
следовательно, прочность соединения не обеспечена и следует увеличить площадь смятия.
Поверочный расчет по схеме (б).
Площадь смятия
Fсм = lсм ⋅ b = 400 ⋅ 200 ⋅10 −6 = 0,08 м 2 .
В связи с тем, что а < lсм, для расчета напряжений в соединении используем формулу
(20).
Действующие напряжения в соединении
σ=
N 100 ⋅ 10 3
=
= 1,25 МПа.
Fсм
0,08
Допускаемые напряжения в соединении
Rсм90 ⋅ mп ⋅ mв = 1,8 ⋅ 1,2 ⋅ 1 = 2,16 МПа.
Действующие в соединении напряжения
следовательно, прочность соединения обеспечена.
84
меньше
допускаемых
напряжений,
Поверочный расчет по схеме (в).
Действующие напряжения смятия в соединении
N
42 ⋅ 10 3
σ=
=
= 1,3 МПа.
Fсм 0,18 ⋅ 0,18
Допускаемые напряжения рассчитываем по формуле (21)
Rсмα =
Rсм
 R

1 +  см − 1 sin 3 α
 Rсм90

mп mв =
14
⋅ 1,2 ⋅ 1 = 3,15 МПа.
 14  3 0
1 +   sin 53
 1,8 
Действующие напряжения меньше допускаемых напряжений, следовательно, прочность
упора обеспечена.
Лобовой врубкой (рис. 17, 18) называют такое соединение, когда усилие от одного
элемента к другому передается под углом по площади взаимного упора без иных рабочих
связей. Дополнительные рабочие связи в виде болтов, хомутов или скоб в основной работе
врубок не учитываются и могут включаться в работу только в случае аварии или при
выполнении монтажа.
К опасным видам работы лобовой врубки относится скалывание, смятие и разрыв по
ослабленному месту. Площадка смятия (1–2) (рис. 17) располагается перпендикулярно к оси
стропильной ноги. Площадка 2–3 в работе врубки не участвует, площадка 2–4 работает на
скалывание.
Глубина лобовой врубки hвр должна быть не более 1/3 диаметра бревна или высоты
бруса (стяжки). Наименьшая глубина врубки принимается равной 3 см для бревен и 2 см для
бруса. Длина плоскости скалывания не должна быть меньше 1,5h.
стропильная нога
h1
NC
lск
α
1
стяжка
σсм
2
NP
а а
hвр
4 RA
h
3
стяжной винт
подбалка
lсм
опорная подушка
Рис. 17. Пример лобовой врубки с одним зубом в брусьях
85
b
NC
l'ск
l''ск
h'вр
h
α
h''вр
NP
b
Рис. 18. Схема лобовой врубки с двумя зубьями в брусьях
Расчет лобовых врубок с одним зубом.
Проверка на смятие производится для нижнего элемента (стяжки) по площади контакта
по формуле
σ см =
Nc
≤ Rсмα ,
Fсм
(23)
где Fсм = hвр ⋅ b / cos α − площадь смятия, Rсмα рассчитывается по формуле (21).
Проверка этого же элемента на скалывание производится по формуле
τ ск =
где
Nр
Fск
≤ Rскα ,
(24)
Fск = bl ск − площадь скалывания, Nр = Nсcosα, Rскα − среднее по площади скалывания
расчетное сопротивление, которое рассчитывается по формуле
Rскα =
Rск
 R

1 +  ск − 1 sin 3 α
 Rск 90 
.
(25)
Проверка прочности ослабленного врубкой нижнего пояса (стяжки) производится по
формуле
σр =
Nр
Fнт
≤ m0 Rр ,
(26)
где Fнт = hb − hвр b − площадь нетто, m0 = 0,8.
В лобовых врубках с двумя зубьями проверка на смятие производится по формуле
σ см =
Nc
≤R ,
(Fсм '+ Fсм ' ') смα
(27)
где F'см – площадь смятия на уровне нижнего зуба, F''см – площадь смятия на уровне верхнего
зуба.
86
Проверка врубки на скалывание по плоскости на уровне верхнего зуба
τ ск =
N p ⋅ F "см
(F ' см + F "см )F ' ' ск
≤ 0,8Rскα ,
(28)
где F''ск – площадь скалывания на уровне верхнего зуба.
Проверка врубки на скалывание по плоскости на уровне нижнего зуба
τ ñê =
Np
1,15F 'ñê
≤ Rñêα ,
(29)
где F'ск – площадь скалывания на уровне нижнего зуба.
Пример № 12. Произвести поверочный расчет врубки, изображенной на рис. 17.
Исходные данные: Nс = 70 кН, α = 350, b = 125 мм, h = 250 мм, hвр = 80 мм, lск = 450 мм,
материал – пихта 2-го сорта, класс условий эксплуатации – 3.
Расчетные сопротивления и переходные коэффициенты Rсм = 13 МПа, Rсм90 = 3 МПа, mп
= 0,8, mв = 0,85.
1) Проверка стяжки на смятие по площади контакта по условию (24).
hâð ⋅ b
80 ⋅ 125 ⋅10 −6
=
= 12,21⋅ 10 −3 м2.
Площадь смятия Fñì =
0
cos α
cos 35
Допускаемые расчетные напряжения на смятие определим по формуле (21)
Rсмα =
Rcм
 R

1 +  cм − 1sin 3 α
 Rcм 90

⋅ mп ⋅ mB =
13
⋅ 0 ,8 ⋅ 0 ,85 = 5,43 МПа .
 13  3 0
1 +  − 1sin 35
3

Действующее напряжение смятия по площадке контакта
σ ñì
Nc
70 ⋅ 10 3
=
=
≈ 5,73 МПа.
Fñì 12,21 ⋅ 10 −3
Действующее напряжение превышает допускаемые напряжения на 5,5 %, следовательно,
условие прочности стяжки на смятие не выполнено.
2) Проверка стяжки на скалывание по условию (24).
−6
−3
3
Площадь скалывания Fск = b⋅ lск = 125 ⋅ 450 ⋅10 = 56,25 ⋅10 м .
Допускаемые напряжения на скалывание (25)
Rскα =
Rcк
 R

1 +  cк − 1sin 3 α
 Rcк 90 
⋅ mп ⋅ m B =
2 ,1
⋅ 0 ,8 ⋅ 0 ,85 = 1,1 МПа .
 2 ,1  3 0
1+ 
− 1sin 35
 0 ,8 
Действующие напряжения скалывания
70 ⋅ 103 cos350
τ ñê =
=
= 1,02 МПа.
Fñê
56,25 ⋅ 10 −3
Nð
Действующие напряжения меньше допускаемых напряжений, следовательно, условие
прочности стяжки на скалывание выполнено.
87
3) Проверка прочности ослабленного врубкой сечения стяжки по условию прочности на
растяжение (26).
Площадь нетто Fнт = hb − hвр b = 0,25 ⋅ 0,125 − 0,08 ⋅ 0 ,125 = 21,25 ⋅ 10
−3
м2 .
Допускаемые напряжения растяжения, ослабленного сечения
Rp ⋅ mп ⋅ mв ⋅ m0 = 7 ⋅ 0,8 ⋅ 0,85 ⋅ 0,8 = 3,8 МПа.
Действующие напряжения растяжения
Nð
σð =
Fíò
=
N c cos α 70 ⋅10 3 ⋅ cos35 0
=
= 2,7 МПа.
Fíò
21,25 ⋅10 -3
Действующие напряжения меньше допускаемых напряжений, следовательно, условие
прочности ослабленного сечения стяжки выполнено.
Пример № 13. Произвести поверочный расчет врубки с двумя зубьями (рис. 18).
Материал врубки – сосна 1-го сорта, класс условий эксплуатации – 1. Принять следующие
параметры врубки: l'ск = 430 мм, l''ск = 290 мм, h'вр = 60 мм, h''вр = 30 мм, α = 340, Nс = 120 кН, Nр
= 99 кН, b = 200 мм.
Устанавливаем расчетные сопротивления и переходные коэффициенты Rcм = 14 МПа,
Rсм90 = 3 МПа, Rск = 2,4 МПа, Rск90 = 1 МПа. mп = 1, mв = 1.
Рассчитываем допускаемые напряжения на смятие и скалывание под углом 340 к
волокнам древесины по формулам (21) и (25)
Rсм
Rсмα =
Rскα
mп mв =
14
⋅ 1 ⋅ 1 = 8,54 МПа.
 14  3 0
1 −  − 1 sin 34
 3

 R

1 +  см − 1 sin 3 α
 Rсм90

Rск
2,4
=
mп mв m0 =
⋅1 ⋅1 ⋅ 0,8 = 1,544 МПа.
 Rск
 3
 2,4  3 0
1− 
− 1 sin 34
1 + 
− 1 sin α
1


R
 ск90 
Рассчитываем площади смятия и скалывания на уровне нижнего и верхнего зуба.
На уровне нижнего зуба
F ' см =
h' вр ⋅b
cos α
=
0,06 ⋅ 0,2
= 14,5 ⋅ 10 −3 м 2 ,
0
cos 34
F ' ск = b ⋅ l ' ск = 0,2 ⋅ 0,43 = 86 ⋅ 10 −3 м 2 .
На уровне верхнего зуба
F ' 'см =
h' 'вр ⋅b
cos α
=
0,03 ⋅ 0,2
= 7,2 ⋅10 −3 м 2 ,
0
cos 34
F ' 'ск = b ⋅ l ' 'ск = 0,2 ⋅ 0,29 = 58 ⋅10 −3 м 2 .
Действующие в врубке напряжения смятия (27)
σ см =
Nc
120 ⋅10 3
=
= 5,53 МПа.
(Fсм '+ Fсм ' ') (14,5 + 7,2) ⋅10 −3
88
Действующие напряжения меньше допускаемых напряжений (8,54 МПа), следовательно,
условие прочности врубки на смятие выполнено.
Действующие скалывающие напряжения в врубке на уровне верхнего зуба (28)
τ ск =
N p ⋅ F "см
(F 'см + F "см )F ' 'ск
99 ⋅10 3 ⋅ 7,2 ⋅10 ⋅10 −3
=
= 0,57 МПа.
(14,5 + 7,2)⋅ 58 ⋅10 −9
Действующие напряжения меньше допускаемых Rскα = 1,544 МПа. Условие прочности
врубки на скалывание на уровне верхнего зуба выполняется.
Действующие напряжения скалывания на уровне нижнего зуба (29)
τ ск =
Nр
1,15F ' ск
99 ⋅ 10 3
=
= 1 МПа.
1,15 ⋅ 86 ⋅ 10 −3
Допускаемые напряжения на скалывание врубки на уровне нижнего зуба меньше
допускаемых Rскα = 1,544 МПа. Условие прочности врубки на скалывание на уровне нижнего
зуба выполняется.
СОЕДИНЕНИЯ НА НАГЕЛЯХ
Нагелями называются гибкие стержни, пластинки или другие вкладыши,
препятствующие взаимному сдвигу соединяемых элементов и работающие в основном на изгиб
и смятие и срез (рис. 19).
Нагели бывают пластинчатыми или
цилиндрическими.
К
цилиндрическим
нагелям относятся болты, штыри, гвозди,
шурупы, глухари. Цилиндрические нагели
изготавливаются из стали, алюминия,
Рис. 19. Схема работы нагельного
стеклопластика, прочных пород древесины.
соединения
Чаще всего цилиндрические нагели используют для выполнения стыковых и узловых
сопряжений элементов (рис. 20).
а)
б)
Симметричное двухшовное
на цилиндрических нагелях
в)
Симметричное многошовное
на цилиндрических нагелях
Несимметричное
одношовное на
цилиндрических нагелях
Рис. 20. Примеры соединений на нагелях
г)
д)
е)
89
Симметричное с тонкими
накладками из металла на
глухарях
Несимметричное
одношовное на гвоздях
Несимметричное двухшовное
на цилиндрических нагелях
Рис. 20 (окончание). Примеры соединений на нагелях
По характеру своей работы к цилиндрическим нагелям относятся также болты, гвозди,
глухари (винты большого диаметра с шестигранной или четырехгранной головкой) и шурупы.
Цилиндрические нагели устанавливают в предварительно рассверленные гнезда. Для шурупов
и глухарей необходимо предварительное просверливание отверстия сверлом диаметром меньше
диаметра нарезной части шурупов и глухарей.
s2
s3
d
S3 S2 S2 S2 S3
Схемы расстановки нагелей показаны на рис. 21.
Расстановка нагелей в шахматном порядке
s1
s1
S1
S1
S1
S1
Косая расстановка нагелей
α
S3 S2 S2 S2 S3
s1
a c a s3
s1
a2
a1
s1
S1
S1
S1
Рис. 21. Схемы расстановки нагелей
Расстояние между осями нагелей принимают по табл. 9.
Таблица 9
Расстояние между осями нагелей в зависимости от толщины пакета (b) или толщины элемента
(с)
Минимальное
Стальные
Алюминиевые и
90
Дубовые
расстояние
стеклопластиковые
стержни, болты,
гвозди
стержни
винты
b ≤ 10d b > 10d b ≤ 10d
h > 10d h ≤ 10d c > 10d c = 4d
b > 10d
S1
7d
6d
15d
25d
6d
6d
5d
4d
S2
3,5d
3d
4d (3d) 4d (3d)
3,5d
3d
3d
2,5d
S3
3d
2,5d
4d
4d
3d
2,5d
2,5d
2,5d
Примечание: Размеры в скобках относятся к расстановке гвоздей в шахматном порядке или
косыми рядами под углом ≤ 450.
При конструировании нагельных соединений в конструкциях следует руководствоваться
СП 64.13330.2011 пп. 7.13 – 7.23.
В нагельных соединениях передача общего усилия происходит рассредоточено,
распределяясь между большим количеством мелких податливых нагелей, что делает эти
соединения малочувствительными к местным дефектам древесины и повышает их надежность.
Размеры нагелей следует выбирать в соответствии с сортаментом (табл. 10 – 13).
Таблица 10
Рекомендуемый сортамент болтов
Площадь сечения, мм2
Диаметр, мм
по стержню
12
16
20
24
27
30
36
по нарезке
9,7
13,4
16,7
20,1
23,1
25,4
30,8
по стержню
113,04
200,96
314
452,16
572,27
706,5
1017,36
по нарезке
73,86
140,95
218,93
317,15
418,88
506,45
744,68
Размеры квадратных шайб
стяжных болтов, мм
ширина
толщина
45
4
55
4
70
5
90
7
100
8
Таблица 11
Рекомендуемый сортамент гвоздей
Диаметр, мм
Длина, мм
3,0
70; 80
3,5
80; 90
4,0
100; 110
4,5
125
5,0
150
5,5
175
6,0
200
Таблица 12
Рекомендуемый сортамент шурупов с потайной и полукруглой головкой
Диаметр, мм
Длина, мм
2
7; 10; 13
3
10; 13; 16; 20; 25; 30
4
13; 16; 20; …; 60 с градацией через 5 мм
5
13; 16; 20; …; 70 с градацией через 5 мм
6
20; …; 100 с градацией через 5 мм
8
50; …; 100 с градацией через 5 мм
91
10
80; 90; 100 с градацией через 5 мм
Таблица 13
Диаметр, мм
Длина, мм
6
35
40
50
65
-
Сортамент глухарей (винтов для дерева)
8
10
12
40
40
50
50
65
65
65
80
80
80
100
100
120
120
140
-
16
80
100
120
140
160
180
-
20
120
140
160
180
200
225
250
Расчетная несущая способность нагелей определяется по формулам таблицы 14.
Таблица 14
Расчетная несущая способность для цилиндрических нагелей
Схемы
соединений
1
1.
Симметричные
соединения
Напряженное состояние
соединений
2
Расчетная несущая способность на один
шов сплачивания (условный срез), кН
Гвоздя, стального,
алюминиевого,
Дубового нагеля
стеклопластикового
нагеля
3
4
Смятие в средних элементах.
0,5cd
0,3cd
Смятие в крайних элементах
0,8ad
0,5ad
0,35cd
0,2cd
0,24cd
0,14cd
0,8ad
0,5ad
k н ad
k н ad
Смятие во всех элементах
2.
равной толщины, а также в
Несимметричные
более
толстых
элементах
соединения
односрезных соединений
Смятие в более толстых
средних
элементах
двухсрезных соединений при а
2.
≤ 0,5с
Несимметричные Смятие в более тонких
соединения
крайних элементах при а ≤
0,35с
Смятие
в
более
тонких
92
элементах
односрезных
соединений и в крайних
элементах при c > a > 0,35c
Изгиб гвоздя
2,5d 2 + 0,01a 2 ,
Изгиб нагеля из стали С38/23
1,8d 2 + 0,02a 2 ,
-
но не более 4d2
Изгиб нагеля из алюминиевого
3.
сплава Д16-Т
Симметричные и
несимметричные Изгиб
нагеля
из
соединения
стеклопластика АГ-4С
Изгиб
нагеля
из
древеснослоистого
пластика
ДСПБ
-
но не более 2,5d2
1,6d 2 + 0,02a 2 ,
-
но не более 2,2d2
1,45d 2 + 0,02a 2 ,
-
но не более 1,8d2
0,8d 2 + 0,02a 2 ,
-
но не более d2
Изгиб дубового нагеля
0,45d 2 + 0,02a 2 ,
-
но не более d2
Примечания: с − толщина средних элементов, а также равных по толщине или более толстых
элементов односрезных соединений, а − толщина крайних элементов, а также более тонких
элементов односрезных соединений; d − диаметр нагеля.
При расчете несущей способности нагелей в кН размеры деревянных следует брать в
сантиметрах.
Значения коэффициентов kн приведены в табл. 15.
Таблица 15
Значения коэффициентов kн для нагельных соединений при а/с
Вид нагеля
Гвоздь,
стальной,
алюминиевый
и
стеклопластиковый нагель
Дубовый нагель
0,35
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,8
0,58
0,48
0,43
0,39
0,37
0,35
0,5
0,5
0,44
0,38
0,32
0,26
0,2
Расчетную несущую способность цилиндрических нагелей при направлении
передаваемого нагелем усилия под углом к волокнам следует определять с умножением на
коэффициент kα (табл. 16) при расчете на смятие древесины в нагельном гнезде.
Таблица 16
Значения коэффициентов kα для нагельных соединений
Угол, град
30
60
Для стальных, алюминиевых и стеклопластиковых нагелей
диаметром, мм
12
16
20
24
0,95
0,9
0,9
0,9
0,75
0,7
0,65
0,6
93
Для дубовых
нагелей
1
0,8
90
0,7
0,6
0,55
0,5
0,7
При расчете на изгиб несущую способность нагеля следует умножать на величину k α ,
угол α следует принимать равным большему из углов смятия нагелем элементов, прилегающих
к рассматриваемому шву.
Расчетную несущую способность нагеля в элементах конструкций из других пород,
различных условиях эксплуатации и т.д. необходимо умножать на коэффициенты (mп, mв и
т.д.), при расчете на изгиб умножать на
mп ,
mв .
Число нагелей в соединении (кроме гвоздевого) рассчитывается по формуле:
nн =
N
,
Tn ш
(30)
где Т – наименьшая несущая способность нагеля, найденная по формулам табл. 14, nш – число
срезов нагеля.
При определении расчетной длины защемления гвоздя не следует учитывать
заостренную часть гвоздя длиной 1,5d (рис. 22), кроме того, из длины гвоздя следует вычитать
по 2 мм на каждый шов между соединяемыми элементами.
dгв
1,5dгв
1,5dгв
а
lгв
с
2 мм
lгв
а
2 мм
Рис. 22. Схема для определения расчетной длины защемления конца гвоздя
Соединения на пластинчатых нагелях в соединениях деревянных конструкций
применяют для сплачивания брусьев в составных балках, арках, верхних поясах ферм.
Пластинчатые нагели изготавливаются из твердых пород дерева (дуб, бук, береза) с размерами,
изображенными на рис. 23.
а)
δпл =12 мм
Расчетная
несущая
способность одного дубового или
березового нагеля определяется по
формуле
lпл =58 мм
b
+2
h
h
lпл
s=110
б)
94
T = 0,75bпл ,
(31)
где bпл – ширина пластинчатого
нагеля (см). Для сквозных нагелей bпл
= b, для глухих bпл = 0,5 b.
Предельный шаг расстановки
нагелей S = 110 мм.
δпл =12
b1
h
lпл
0,3lпл
h
s/ 2
s/ 2
b/ 2 b/ 2
Рис. 23. Соединения на пластинчатых нагелях:
а) сквозных, б) глухих
Пример № 14. Рассчитать и спроектировать стык сопряжений элементов (рис. 24). N =
80 кН, материал элемента – лиственница первого сорта, класс условий эксплуатации – 1, нагели
стальные, диаметр нагелей – 12 мм.
Из табл. 1 – 3 выбираем значения расчетного сопротивления и переходных
коэффициентов: Rр = 10 МПа, mп = 1,2, mв = 1.
Из условия прочности на растяжение (26) определяем требуемую площадь сечения,
ослабленного отверстиями:
тр
нт
s3
F
N
80 ⋅ 10 3
=
=
= 8,33 ⋅ 10 −3 м 2 .
6
m0 mп mв Rр 0,8 ⋅ 1,2 ⋅ 1 ⋅ 10 ⋅ 10
N
s1
s1
s1
s1
a c a
s1
s3
s2
N
Рис. 24. Расчетная схема нагельного соединения
Растягиваемый пояс состоит из 3-х элементов одинаковой толщины, следовательно,
площадь сечения одного элемента составит:
Fнт1
Fнттр
=
= 2,8 ⋅ 10 −3 м 2 .
3
Определим площадь брутто одного элемента методом подбора. Ближайшее по
сортаменту сечение имеет размеры 40 х 100 мм. Если выбирать сечение с размерами 32 х 100
мм, то с учетом отверстий площадь нетто составит меньшее значение, чем это требуется по
условию прочности.
95
Определим несущую способность нагеля, используя формулы
симметричного соединения (размеры деревянных элементов в сантиметрах).
- Из условия смятия древесины среднего элемента
табл.
14
для
Tсмc = 0,5cdmп mв = 0,5 ⋅ 4 ⋅1,2 ⋅1,2 ⋅1 = 2,88 кН.
- Из условия смятия древесины в крайних элементах
Tсма = 0,8admп mв = 0,8 ⋅ 4 ⋅1,2 ⋅1,2 ⋅1 = 4,61 кН.
- Из условия изгиба нагеля
(
Tи = 1,8d 2 + 0,02a 2
)
(
)
mп mв = 1,8 ⋅1,2 2 + 0,02 ⋅ 4 2 1,2 1 = 3,17 кН.
За несущую способность нагеля принимаем наименьшее из полученных значений Тсмс =
2,88 кН.
Количество плоскостей среза в соединении – 2. Следовательно, несущая способность
нагеля: Тн = Тсмс ⋅ 2 = 5,76 кН.
Необходимое количество нагелей согласно (30) должно быть
n≥
N
80
=
= 13,8 штук.
2Tсмс 2 ⋅ 2,88
Выбираем 14 нагелей, располагая их в 2 ряда.
Рассчитаем предельные шаги расстановки нагелей (табл. 9).
По длине нагели расставляем с шагом S1 = 7d = 84 мм. Длина нагельного соединения
составит 8S1 = 672 мм.
Шаг нагелей по высоте элемента S2 = 3,5d = 42 мм, S3 = 3d = 36 мм.
Требуемая высота деревянного элемента с учетом шагов нагелей составит h = S2 + 2 S3 =
114 мм. В связи с тем, что предварительно выбранная высота элемента составила 100 мм, а шаг
расстановки нагелей уменьшать нельзя, то выбираем высоту элемента по сортаменту h = 125
мм.
Увеличим шаг расстановки нагелей по высоте: S2 = 50 мм, S3 = 37,5 мм.
Пример № 15. Определить предельную нагрузку для соединения, изображенного на рис.
25. с = 60 мм, а = 50 мм, α = 400. Материал соединяемых элементов – лиственница 1-го сорта,
класс условий эксплуатации – 2. Соединение из стеклопластиковых нагелей диаметром d = 18
мм.
96
a
N
N
a
N
c
175
α
N
Рис. 25. Расчетная схема нагельного соединения
Из табл. 1 – 3 определим: Rр = 10 МПа, mп = 1,2, mв = 0,9.
Несущую способность соединения определим из условия (30). Для этого определим
минимальную несущую способность одного нагеля.
Учитывая передачу усилия нагеля под углом 400, в расчет введем коэффициент kα = 0,74
(получен методом интерполирования значений коэффициентов из табл. 16).
Несущая способность нагеля.
- Из условия смятия древесины крайних элементов
Tсмa = 0,8admп mв k α = 0,8 ⋅ 5 ⋅1,8 ⋅1,2 ⋅ 0,9 ⋅ 0,74 = 5,75 кН.
- Из условия смятия среднего элемента
Tсмc = 0,5cdmп mв k α = 0,5 ⋅ 6 ⋅1,8 ⋅1,2 ⋅ 0,9 ⋅ 0,74 = 4,32 кН.
- Из условия смятия нагеля из стеклопластика
(
Tи = 1,45d 2 + 0,02a 2
)
(
k α mп mв = 1,45 ⋅1,8 2 + 0,02 ⋅ 5 2
)
0,74 1,2 0,9 = 4,64 кН.
За минимальную несущую способность нагеля принимаем Тн = Тсмс = 4,32 кН. В сечении
расположено nн = 10 нагелей, число срезов nш = 2, следовательно, несущая способность
соединения составит
N ≤ nн nшTн = 10 ⋅ 2 ⋅ 4,32 = 86,4 кН.
Произведем проверку сечения раскоса, ослабленного отверстиями по условию
прочности (26).
Площадь сечения нетто
Fнт = h(2a + c ) − 2d (2a + c ) = (175(2 ⋅ 50 + 60) − 2 ⋅ 18(2 ⋅ 50 + 60)) ⋅ 10 −6 = 22,24 ⋅ 10 −3 м 2 .
Действующие в соединении напряжения
N
86,4 ⋅10 3
σр =
=
= 3,88 МПа.
Fнт 22,24 ⋅10 −3
Допускаемые расчетные напряжения
97
Rр m0 mп mв = 10 ⋅ 0,8 ⋅ 1 ⋅ 0,9 = 7,2 МПа.
Действующие напряжения меньше допускаемых напряжений, следовательно, величина
несущей способности для соединения рассчитана правильно.
Пример № 16. Определить необходимое число гвоздей и произвести их расстановку для
крепления стальных накладок (рис. 26). N = 25 кН, древесина – ель 1-го сорта, класс условий
эксплуатации – 2. Гвозди – 5 х 120.
Переходные коэффициенты mв = 1, mп = 0,9.
Определим несущую способность одного среза гвоздя, которая определяется исходя из
работы гвоздя на изгиб (табл. 14).
Согласно СП 64.13330.2011 несущая способность одного среза гвоздя определяется,
исходя из работы гвоздя на изгиб, принимая наибольшее значение (табл. 14)
Tгви = 4d 2 mп mв = 4 ⋅ 0,5 2 ⋅ 1 0,9 = 0,95 кН.
N
В качестве накладки принимаем стальную
пластину толщиной t = 4 мм.
Длина защемления гвоздя (рис. 22) составит:
l защ = l гв − t − 2 − 1,5d гв = 120 − 4 − 2 − 1,5 ⋅ 5 = 106,5 мм
N/ 2
N/ 2
Полученное значение больше 4dгв, следовательно,
гвоздь защемлен.
Гвоздь работает как односрезный, поэтому его
несущая способность Тгв = 0,95 кН.
150
175
Рис. 26. Расчетная схема
нагельного соединения со
стальными накладками
Необходимое количество гвоздей для крепления одной пластины
nгв =
N
25
=
= 13,15 штук.
2Tгв 2 ⋅ 0,95
Принимаем 14 гвоздей, расставляя их в 2 ряда по 7 штук в шахматном порядке (рис. 27).
Минимальные шаги по табл. 9.
S1 ≥ 15d гв = 15 ⋅ 5 = 75 мм. S 2 = 4d гв = 4 ⋅ 5 = 20 мм. S 3 = 4d гв = 4 ⋅ 5 = 20 мм.
30
30x4=120
75 75 75 75 75 75 75
Рис. 27. Схема расстановки гвоздей
98
Проверка прочности стальных накладок по ослабленному сечению. Расчетное
сопротивление растяжению материала накладок принимаем по [2]
Rр = 216 МПа.
25 ⋅ 10 3
N
σр =
=
= 78 МПа.
2 Fнт 2(4 ⋅ 50 − 2 ⋅ 5 ⋅ 4 ) ⋅ 10 −6
Действующие напряжения меньше допускаемых напряжений, следовательно, прочность
накладок обеспечена.
СОЕДИНЕНИЯ НА РАСТЯНУТЫХ СВЯЗЯХ
К растянутым связям в деревянных конструкциях относятся болты, хомуты, тяжи, скобы,
гвозди, шурупы, глухари, работающие на выдергивание.
Несущая способность гвоздя выдергиванию обеспечивается силами трения. При
уменьшении сил обжатия гвоздя (например, при наличии трещин в древесине или при забивке
гвоздя вдоль волокон) силы трения уменьшаются, и несущая способность может оказаться
незначительной.
Расчетная длина защемления гвоздя азащ (рис. 28) должна быть не менее 10dгв и не менее
двух толщин прибиваемых элементов. В свою очередь, толщина прибиваемых элементов
должна быть не менее 4dгв.
Расчет гвоздей на выдергивание производится по формуле
N ≤ πd гв a защ Rгввыд ,
(32)
где Rгввыд – расчетное сопротивление гвоздя выдергиванию, принимается равным 0,3 МПа для
воздушно-сухой древесины и 0,1 МПа для влажной древесины.
Расчет шурупов и глухарей, работающих на выдергивание, производят по формуле
N ≤ πd в l расч Rввыд ,
(33)
1,5d
где Rввыд – расчетное сопротивление винта выдергиванию, принимается равным 1 МПа для
воздушно-сухой древесины, lрасч – расчетная длина, равная длине нарезной части винта,
непосредственно входящей в прикрепляемый элемент.
Расстановка винтов принимается такой же, как и в нагельных соединениях по табл. 9.
dв
lв
lгв
азащ
dгв
a
а
2
N
N
Рис. 28. Соединения на гвоздях и шурупах, работающих на выдергивание
99
Пример № 17. Рассчитать количество шурупов, работающих на выдергивание при
подшивке досок толщиной 40 мм и шириной 150 мм к брусу сечением 150 х 150 мм. Усилие,
воспринимаемое соединением N = 1,6 кН, длина шурупа lш = 70 мм, диаметр шурупа dш = 5 мм.
Древесина – сосна 1-го сорта, класс условий эксплуатации – 2.
Переходные коэффициенты mп = 1, mв = 0,9.
Расчетная длина шурупа определяется нарезанной частью. В конструкции шурупа длина
нарезанной части составляет 0,6 lш = 42 мм, в связи с тем, что подшиваемые доски имеют
толщину 40 мм, то расчетная длина шурупа составит: l расч = l ш − 40 = 30 мм.
Несущая способность одного шурупа (33)
N ш ≤ πd в l расч Rввыд mв = π ⋅ 5 ⋅10 −3 ⋅ 30 ⋅10 −3 ⋅1 ⋅10 6 ⋅ 0,9 = 424 Н.
N 1600
=
= 3,77 штук.
Nш
424
25
Количество шурупов: nш =
150
25
100
25
Принимаем 4 шурупа. Расстановка
шурупов показана на рис. 29, которая
принимается по табл. 9 для нагельных
соединений.
25
150
100
40
S1 = 10dш = 50 мм,
S2 = S3 = 5dш = 25 мм.
Рис. 29. Схема расстановки шурупов
СОЕДИНЕНИЯ НА ВКЛЕЕННЫХ СТАЛЬНЫХ СТЕРЖНЯХ
Соединения на стальных стержнях (рис. 30) из арматуры класса АII и выше диаметром
от 12 до 25 мм допускается применять в условиях эксплуатации А1 и 1 при температуре
окружающего воздуха не выше 35 0С.
Расчетная несущая способность вклеиваемого стержня на выдергивание или
вдавливание в соединениях сжатых или растянутых элементов конструкций из сосны или ели
определяется по формуле
T = π(d + 0,005)l1 Rск k c ,
(34)
где d – диаметр вклеиваемого стержня, l1 – длина вклеивания стержня (не менее 10d и не более
30d), Rск – расчетное сопротивление древесины скалыванию,
kс – коэффициент,
учитывающий неравномерность распределения напряжений по длине вклеивания (35).
l
k c = 1,2 − 0,02 1 .
d
100
(35)
l1
Расстояние между осями вклеенных
стержней (S3) следует принимать не менее
3d, а до наружных граней (S2) – не менее 2d
(рис. 30).
Согласно СП 64.13330.2011 расчетное
напряжение на растяжение для арматуры
определяется:
d
S2
S3
Rp =
S2
(36)
где Rа – нормативное сопротивление
растяжению арматуры, γс – коэффициент
надежности арматуры (табл. 17).
S3
S2
Ra
,
γc
S3
Рис. 30. Схема соединения на вклеенных
стержнях
Таблица 17
Характеристика арматуры
Арматура
Коэффициент надежности
по арматуре γs
Нормативное сопротивление
растяжению Rа (МПа)
1,05
1,05
235
295
1,10
1,07
1,15
390
390
590
А-I
А-II
А-III диаметром, мм:
6-8
10 - 40
А-IV
N
N
l1
l1
h=800
Пример № 18. Произвести расчет растянутого элемента конструкции, выполненного на
вклеенных стальных стержнях. Расчетная схема соединения показана на рис. 31.
Древесина – сосна 1-го сорта, класс условий эксплуатации – 1.
b=144
Рис. 31. Схема элемента к примеру № 18
Элемент, работающий на растяжение (рис. 31), h = 800 мм, b = 144 мм, арматура А-II
диаметром d = 12 мм.
Расчетные сопротивления древесины Rр = 12 МПа (табл. 1, п. 2, б), Rск = = 2,1 МПа
(табл. 1, п. 5, г). Нормативное сопротивление арматуры
Rа = 295 МПа, γс = 1,05.
Исходим из условия равнопрочности работы стержней на выдергивание и растяжение.
Несущая способность металлического стержня на растяжение
101
Nр =
Rа
295 ⋅ 10 6 π ⋅ 12 2 ⋅ 10 −6
⋅ Fа =
⋅
= 31,7 кН.
γc
1,05
4
Определим необходимую длину вклеивания стержня, используя ф-лы (34) и (35).
l 

T = N р = Rск π(d + 0,005)l1 1,2 − 0,002 1 .
d

После подстановки известных величин получаем уравнение
134,5l1 − 18,68l12 = 31,7, из которого определяем l1 = 0,242 м.
Принимаем длину вклеивания l1 = 0,25 м.
Несущая способность стержня составит
0,25 

T = 2,1 ⋅10 6 ⋅ π(0,012 + 0,005) ⋅ 0,251,2 − 0,002
 = 32,4 кН.
0,012 

В соединении работают 4 стержня, следовательно, несущая способность стыка Тс = N = 4
⋅32,4 = 129,6 кН.
Проверка сечения стержня на прочность при растяжении:
N
129,6 ⋅ 10 3
≤ Rр = 12 МПа.
= 1,13 МПа.
h ⋅b
0,8 ⋅ 0,144
Действующие в сечении стержня напряжения меньше допускаемых напряжений,
следовательно, условие прочности выполнено.
СОСТАВНЫЕ СТЕРЖНИ НА ПОДАТЛИВЫХ СВЯЗЯХ
При расчете составных стержней необходимо учитывать податливость связей.
Податливость связей проявляется в том, что под действием внешней нагрузки в составном
стержне наблюдаются взаимные смещения соединяемых ветвей вдоль швов, вследствие чего
происходит снижение несущей способности и жесткости всего составного стержня по
сравнению с цельным такого же поперечного сечения.
РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ СОСТАВНЫХ СТЕРЖНЕЙ
Прочность составного элемента проверяется по формуле
σ=
M
M
=
≤ Rи ,
Wрасч k wWц
(37)
где М – изгибающий момент, Wц – момент сопротивления составного сечения, рассчитанный
как для цельного сечения, kw – коэффициент, учитывающий снижение расчетного момента
сопротивления сечения за податливостей связей (табл. 17).
Прогиб составного элемента проверяется по формуле
f f
(38)
≤
,
l  l 
где f подсчитывается по расчетному моменту инерции, равному J расч = k ж J ц . Осевой момент
инерции Jц цельного сечения, kж – коэффициент, учитывающий снижение расчетного момента
инерции вследствие податливости связей (табл. 18).
Таблица 18
102
Значения коэффициентов для изгибаемых составных элементов
Обозначение
коэффициента
kw
kж
Число слоев
в элементе
2
3
10
2
3
10
2
0,7
0,6
0,4
0,45
0,25
0,07
Длина составного элемента, м
4
6
0,85
0,9
0,8
0,85
0,7
0,8
0,65
0,75
0,5
0,6
0,2
0,3
9 и более
0,9
0,9
0,85
0,8
0,7
0,4
Необходимое количество связей на расчетном участке (от опоры до места с наибольшим
изгибающим моментом) рассчитывается по формуле
n≥
1,5MS
,
J цTc
(39)
где S – статический момент полуплощади сечения относительно нейтральной оси, Тс – несущая
способность связи.
Пример № 19. Определить необходимое количество пластинчатых нагелей в составной
балке из двух брусьев сечением 150 х 150 мм. Расчетная схема балки представлена на рис. 32.
Материал балки – пихта 2-го сорта, класс условий эксплуатации – 1.
Расстановку нагелей принять по рис. 23.
Определяем переходные коэффициенты mп = 0,8, mв = 1.
q=7 кН/ м
l=6 м
Несущая
способность
одного
пластинчатого нагеля (31). Принимаем
ширину пластинки сквозного нагеля bпл = b =
15 см.
Tн = 0,75bпл = 0,75 ⋅ 15 = 11,25 кН.
Рис. 32. Расчетная схема составной балки
В сечении балки действует максимальный изгибающий момент
M max
ql 2 7 ⋅ 6 2
=
=
= 31,5 кН ⋅ м.
8
8
Геометрические характеристики сечения балки b = 0,15 м, h = 0,3 м.
bh 3 0,15 ⋅ 0,33
=
= 3,375 ⋅10 −4 м 4 .
12
12
bh 2 0,15 ⋅ 0,3 2
S
=
=
= 16,875 ⋅ 10 − 4 м 3 .
Статический момент полуплощади
8
8
2
bh
0,15 ⋅ 0,3 2
=
= 2,25 ⋅ 10 −3 м 3 .
Осевой момент сопротивления Wц =
6
6
Осевой момент инерции J ц =
Необходимое количество нагелей на участке, равном половине пролета балки (39)
1,5M max S 1,5 ⋅ 31,5 ⋅10 3 ⋅16,875 ⋅10 −4
n≥
=
= 21 штук.
J ц ⋅ Tн
3,375 ⋅10 −4 ⋅11,25 ⋅10 3
103
Предельный шаг расстановки нагелей – [S] = 110 мм.
Шаг расстановки нагелей на полудлине балки l / 2 = 3 м составит
S=
l/2
3
=
= 0,136 м.
n + 1 22
Принимаем шаг 135 мм, что больше предельного шага 110 мм.
Проверим прочность балки по условию (37). Действующие в балке максимальные
напряжения
σ=
M max
31,5 ⋅10 3
=
= 15,6 МПа.
k wWц 0,9 ⋅ 2,25 ⋅10 −3
Допускаемые напряжения Rи mп mв = 13 ⋅ 0,8 ⋅ 1 = 10,4 МПа. Условие прочности (37) не
выполняется, следует произвести проектировочный расчет и увеличить сечение балки.
Пример № 20. Подобрать сечение составной балки на пластинчатых нагелях,
выполненной из двух брусьев. Схема балки показана на рис. 33. Материал балки – лиственница
1-го сорта, класс условий эксплуатации – 2.
Определяем расчетное сопротивление и коэффициенты Rи = 14 МПа,
0,9, kw = 0,9, kж = 0,8.
Максимальный изгибающий момент в балке
M max
ql 2 5 ⋅ 7 2
=
=
= 30,625 кН ⋅ м.
8
8
q=5 кН/ м
b
h
58
60
l=7 м
Рис. 33. Расчетная схема составной балки на пластинчатых нагелях
Из условия (37) требуемый момент сопротивления сечения балки
Wц ≥
M max
30625
=
= 2,25 ⋅ 10 −3 м 3 .
6
k w Rи mп mв 0,9 ⋅ 14 ⋅ 10 ⋅ 1,2 ⋅ 0,9
Задаемся шириной бруса b = 150 мм, тогда высота бруса составит:
h=
6Wц
b
=
6 ⋅ 2,25 ⋅ 10 −3
= 0,3 м = 300 мм.
0,15
Геометрические характеристики выбранного сечения.
104
mп = 1,2, mв =
bh 3 0,15 ⋅ 0,33
=
= 3,375 ⋅10 −4 м 4 .
12
12
bh 2 0,15 ⋅ 0,3 2
S
=
=
= 16,875 ⋅ 10 − 4 м 3 .
Статический момент полуплощади
8
8
Осевой момент инерции J ц =
Произведем проверку жесткости балки по условию (38), допускаемый прогиб в долях
f
1
.
пролета принимаем по табл. 17 СП 64.13330.2011   =
 l  250
Прогиб исследуемой балки
5ql 4
5 ⋅ 5 ⋅ 10 3 ⋅ 7 4
f =
=
= 46,3 ⋅ 10 −3 м.
10
−4
384 EJ ц k ж 384 ⋅ 10 ⋅ 3,375 ⋅ 10 ⋅ 0,8
В долях пролета
f
= 0,0066.
l
Условие жесткости не выполняется. Определим размеры сечения по условию жесткости.
Допускаемый прогиб не должен превышать величины
f
 l
1

 ⋅ l = 250 ⋅ 7 = 0,028 м.
Требуемый момент инерции сечения составит
5ql 4
5 ⋅ 5 ⋅ 10 3 ⋅ 7 4
Jц ≥
=
≈ 7 ⋅ 10 −4 м 4 .
10
384 fEk ж 384 ⋅ 0,028 ⋅ 10 ⋅ 0,8
Примем ширину сечения b1 = 200 мм, тогда высота сечения составит
12 J ц
12 ⋅ 7 ⋅10 −4
h1 ≥
=3
= 0,347 м.
b
0,2
3
Ближайший по сортаменту пиломатериалов брус, удовлетворяющий условию жесткости,
имеет размеры 200 х 175 мм.
Осевой момент инерции выбранного сечения
b1h13 0,2 ⋅ 0,353
J ц1 =
=
= 7,145 ⋅10 −4 м 4 .
12
12
Статический момент полуплощади
b1h12 0,2 ⋅ 0,35 2
S1 =
=
= 30,625 ⋅10 − 4 м 3 .
8
8
Несущая способность одного пластинчатого нагеля (31)
Tн = 0,75b = 0,75 ⋅ 20 = 15 кН.
Определяем необходимое количество нагелей на полудлине балки
(38).
n≥
1,5M max S1 1,5 ⋅ 30,625 ⋅10 3 ⋅ 30,625 ⋅10 −4
=
≈ 14 штук.
J ц1 ⋅ Tн
7,145 ⋅10 −4 ⋅15 ⋅103
105
l / 2 = 3,5 м
Равномерная расстановка нагелей на полудлине балки 3,5 м позволяет это сделать с
шагом S = 3500 / (14+1) = 233 мм, что больше предельного шага
[S] = 110 мм.
СТОЙКИ СОСТАВНОГО СЕЧЕНИЯ
l
l1
l1
l1
l
l
l1
l1
l1
Деревянные стойки составного сечения применяют в деревянных каркасных зданиях для
поддержания прогонов междуэтажных перекрытий, ферм покрытий, балок эстакад и т. п.
Стойки образуются из нескольких параллельно расположенных ветвей – досок, брусьев,
скрепленных между собой при помощи клея, гвоздей или болтов.
Стойки являются основными элементами конструкций зданий. Некоторые схемы
составных стоек представлены на рис. 34.
a
a
у
у
у
h
х
b
х
b
х
h
а) из пакета досок, опертых
всем сечением
b
a
h
б) из пакета досок с
короткими прокладками
в) из пакета досок с частично
опертыми ветвями
Рис. 34. Составные центрально-сжатые стойки
Расчет стоек заключается в проверке устойчивости по формуле
N ≤ ϕRc Fрасч .
(40)
Расчет производится относительно осей х и у, вместо коэффициента продольного изгиба
ϕ в формулу (40) подставляются значения ϕх и ϕу.
В свою очередь коэффициенты ϕх и ϕу зависят от гибкости стойки в ортогональных
плоскостях λх и λу. Гибкости рассчитываются по формулам (5) и (6) как для центрально-сжатых
стержней цельного сечения.
В общем случае гибкость составного стрежня относительно оси, параллельной
плоскостям сплачивания, и с учетом податливости связей подсчитывается по формуле
λ=
(µ i λ i )2 + λ21 ,
106
(41)
где µi − коэффициент приведенной гибкости, λi – гибкость стойки, подсчитанная как для
стержня цельного сечения, λ1 – гибкость отдельной ветви относительно своей собственной оси.
Гибкость отдельной ветви учитывается только в том случае, если l1 ≥ 7а (см. рис. 34). В
противном случае λ1 = 0.
Коэффициент приведенной гибкости подсчитывается по формуле
µi = 1 + kc
bhnш
,
l02 nc
(42)
где b, h – размеры поперечного сечения, nш – количество плоскостей сплачивания, nс –
количество срезов связей на 1 погонный метр и в одном шве, kс – коэффициент податливости
соединения (табл. 19), l0 = l1 ⋅ µ– расчетная длина элемента.
Таблица 19
Значения коэффициента податливости соединений kс
kс
Вид связей
1. Гвозди
2. Стальные цилиндрические нагели:
а) диаметром менее (1/7) толщины соединяемых элементов
б) диаметром более (1/7) толщины соединяемых элементов
3. Дубовые цилиндрические нагели
4. Клеи
Центрально
е сжатие
1
10d 2
Сжатие с
изгибом
1
5d 2
1
5d 2
1,5
ad
1
d2
0
1
2,5d 2
3
ad
1,5
d2
0
При расчете составных стержней с частично опертыми ветвями необходимо учитывать
следующие особенности:
- площади поперечного сечения элемента Fнт и Fрасч определяются по сечению опертых
ветвей;
- гибкость элемента относительно оси, параллельной швам, определяется по формуле
(41), при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей. А площадь – только опертых
ветвей;
- при определении гибкости относительно оси, перпендикулярной швам, момент
инерции следует вычислять по формуле
J = J оп + 0,5 J н оп ,
(43)
где Jоп и Jн оп – моменты инерции сечения соответственно опертых и неопертых ветвей.
Пример № 21. Проверить устойчивость стойки по схеме а) рис. 34.
N = 95 кН, b = 200 мм, h = 250 мм, а = 50 мм. Древесина – пихта 2-го сорта. Связи –
гвозди диаметром dг = 5,5 мм. Расстояние между связями l1 = 150 мм, высота стойки l = 5,5 м.
Оба конца стойки имеют шарнирное закрепление.
107
Произведем проверку устойчивости по формуле (40). Расчетное сопротивление сжатия
древесины 2-го сорта Rс = 13 МПа, коэффициент перехода на другую породу mп = 0,8.
Определим значение коэффициента продольного изгиба (ϕ).
В связи с тем, что расстояние между связями l1 = 150 мм < 7а = 350 мм, то при расчете
гибкости стойки по формуле (41) гибкость отдельной ветви не учитывается (λ = 0).
Гвоздь длиной lг = 175 мм (табл. 11) проходит через 3 доски и заходит в четвертую.
Расчетная длина защемления гвоздя (см. стр. 43)
a защ = 175 − 3 ⋅ 50 − 3 ⋅ 2 − 1,5 ⋅ 5,5 = 10,75 мм. Длина защемления меньше 4dг = 22 мм,
следовательно, гвоздь является односрезным.
Число срезов связей
nc = число досок, через которые проходит гвоздь ⋅
1 метр
1
= 3⋅
= 20.
l1
0,15
Коэффициент податливости соединения (табл. 19) k c =
1
.
10d г2
Коэффициент приведенной гибкости
µi = 1 + kc
bhnш
20 ⋅ 20 ⋅ 25 ⋅ 4
= 1 + 0,33 ⋅
= 1,44.
2
l0 nc
5,5 2 ⋅ 20
Гибкость стойки, подсчитанная как для стойки цельного сечения относительно оси у (7)
λ yц =
1 ⋅ 5,5
µl
µl
=
=
= 76,2.
i
h / 12 0,25 / 12
(Коэффициент приведения длины для стойки цельного сечения с двумя шарнирными
закреплениями µ = 1.)
Гибкость составного стержня
λ y = µ i λ yц = 1,44 ⋅ 76,2 = 109,73.
Гибкость стойки больше 70, следовательно, коэффициент продольного изгиба
рассчитываем по формуле (6)
ϕ=
A
3000
=
= 0,25.
2
λ y 109,73 2
2
Расчетная площадь сечения Fрасч = b ⋅ h = 0,20 ⋅ 0,25 = 0,05 м .
Проверка условия (39)
N = 95 кН ≤ ϕRc mп Fрасч = 0,25 ⋅ 13 ⋅ 10 6 ⋅ 0,8 ⋅ 0,05 = 130 кН.
Условие устойчивости выполнено.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача № 1. Найти несущую способность растянутого элемента (рис. 35). Исходные
данные представлены в табл. 20.
108
d
N
h
N
a
c
a
b
Рис. 35. Расчетная схема бруса к задаче № 1
Таблица 20
Исходные данные к задаче № 1
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
h, мм
b, мм
a, мм
c, мм
d, мм
175
225
250
275
175
175
200
225
250
250
200
275
225
250
200
150
125
150
100
100
150
125
150
100
125
200
100
150
150
125
140
250
225
250
300
250
300
300
350
120
135
250
120
195
250
300
250
150
120
100
300
250
150
300
250
250
300
250
150
125
14
18
14
20
12
16
18
12
22
16
10
16
16
18
14
Материал
(сорт)
лиственница (1)
сосна (2)
ель (1)
береза (1)
пихта (1)
дуб (2)
ясень (2)
кедр (1)
вяз (1)
клен (2)
лиственница (1)
сосна (2)
ель (1)
береза (2)
пихта (1)
Класс условия
эксплуатации
2
1
2
2
3
1
1
1
1
3
2
2
3
3
4
Задача № 2. Проверить несущую способность растянутого стержня, ослабленного
выемками (рис. 36, а), или ослабленного отверстиями (рис. 36, б). Исходные данные взять из
табл. 21.
б)
d
с
а)
N
N
N
с
h
N
a
a
b
Рис. 36. Расчетные схемы к задаче № 2
Таблица 21
Исходные данные к задаче № 2
№
варианта
N,
кН
h, мм b, мм а, мм с, мм
d,
мм
109
Класс
№
Материал (сорт)
условия
схемы
эксплуатации
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
90
100
110
120
130
75
125
150
175
200
225
250
225
250
275
100
125
150
175
200
75
100
100
150
150
150
150
125
125
100
75
100
125
150
175
−
250
−
175
−
250
−
150
−
175
−
150
−
175
−
10
−
15
−
20
−
25
−
20
−
10
−
15
−
20
−
10
−
16
−
18
−
12
−
10
−
12
−
14
−
сосна (1)
ель (2)
пихта (1)
кедр (2)
лиственница (1)
сосна (2)
пихта (1)
береза (1)
ясень (2)
клен (2)
пихта (2)
кедр (1)
лиственница (2)
сосна (1)
пихта (2)
А1
2
2
2
3
4
3
1
1
1
2
2
2
4
3
а
б
а
б
а
б
а
б
а
б
а
б
а
б
а
Задача № 3. Рассчитать несущую способность центрально-сжатого стержня, расчетная
схема которого показана на рис. 37, данные представлены в табл. 22.
d
2 отв.
a
N
h
N
l
b
Рис. 37. Расчетная схема стержня к задаче № 3
110
Таблица 22
Исходные данные к задаче № 3
Схема
закрепления
d, мм
концов
стержня
6
7
40
Ш−Ш
24
З−Ш
18
З−З
28
З−О
№
варианта
l, м
h, мм
b, мм
а, мм
1
1
2
3
4
2
3,0
4,0
5,0
6,0
3
200
225
225
250
4
150
150
200
150
5
150
300
180
300
5
6,5
250
200
170
20
Ш−З
6
7
8
9
10
11
12
3,0
4,0
5,0
6,0
4,5
5,5
6,5
200
225
250
250
225
125
150
175
175
150
175
150
100
75
250
120
350
190
160
130
140
24
20
24
22
20
12
14
Ш−Ш
З−Ш
З−З
З−О
З−Ш
Ш−Ш
З−З
13
3,5
175
125
190
16
З−О
14
15
4,0
5,0
200
225
150
175
200
170
18
20
Ш−З
З−Ш
Материал
(сорт)
Класс
условия
эксплуатации
8
пихта (2)
сосна (1)
ель (1)
кедр (1)
лиственница
(2)
дуб (2)
граб (2)
береза (1)
вяз (1)
ясень (2)
ель (1)
кедр (20
лиственница
(1)
дуб (2)
граб (1)
9
2
2
А1
2
1
1
3
2
2
1
2
1
1
3
3
Ш-Ш – оба конца стержня шарнирно закреплены, З-Ш – один конец шарнирно закреплен,
второй – жестко закреплен, З-О – один конец жестко закреплен, второй – свободен, З-З – оба
конца жестко закреплены.
Задача № 4. Проверить несущую способность центрально-сжатого стержня, расчетная
схема которого показана на рис. 38, исходные данные представлены в табл. 23.
с
а)
у
b
с
l=4 м
х
d
N
h
N
б)
у
х
b
Рис. 38. Расчетная схема стержня к задаче № 4
Таблица 23
№
вариа
нта
N,
кН
Тип
сечен
ия
h, мм
1
2
100
110
а
б
225
−
Исходные данные к задаче № 4
Условия
b,
d,
с,
закреплени
мм
мм
мм
я концов
стержня
150
20
З−Ш
−
d/2
240
З−О
−
111
Материал
(сорт)
сосна (2)
пихта (1)
Класс
условия
эксплуата
ции
А1
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
а
б
а
б
а
б
а
б
б
а
б
а
б
120
130
140
150
160
170
180
190
120
130
140
150
160
225
−
250
−
250
−
250
−
−
250
−
250
−
175
d/2
150
d/3
175
d/3
200
d/3
d/2
175
d/2
150
d/3
−
260
−
280
−
300
−
300
280
−
300
−
300
30
−
40
−
50
−
60
−
−
30
−
40
−
береза (2)
лиственница (1)
дуб (2)
ель (1)
вяз (2)
кедр (1)
ясень (2)
клен (2)
пихта (1)
береза (2)
лиственница (1)
дуб (2)
ель (1)
З−З
Ш−Ш
Ш−З
Ш−З
З−З
З−О
З−Ш
Ш−Ш
Ш−З
Ш−З
З−З
З−О
З−Ш
2
1
1
2
2
3
3
2
1
2
2
3
3
Задача № 5. Подобрать размеры поперечного сечения центрально-сжатого стержня,
расчетная схема которого представлена на рис. 39, исходные данные в табл. 24.
а)
отверстие
у
у
х
d
N
h
N
б)
х
b
l
Рис. 39. Расчетная схема стержня к задаче № 5
Таблица 24
Исходные данные к задаче № 5
№
варианта
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
N, кН
Тип
сечения
l, м
Fосл/Fбр
h/b
2
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
110
120
130
140
3
а
б
а
б
а
б
а
б
а
б
а
б
а
б
4
4
4
4,5
4,5
5
5
5,5
5,5
6
6
4
4
4,5
4,5
5
0,3
0,3
0,25
0,25
0,2
0,2
0,15
0,15
0,1
0,1
0,2
0,2
0,15
0,15
6
1:1
−
1,5 : 1
−
2:1
−
1:1
−
2:1
−
1:1
−
1,5 : 1
−
112
Способ
закрепления
концов
стержня
7
Ш−Ш
Ш−З
Ш−Ш
З−Ш
З−З
З−О
Ш−Ш
Ш−З
З−З
З−Ш
З−З
З−О
Ш−Ш
Ш−З
Материал (сорт)
8
лиственница (2)
береза (2)
пихта (1)
ясень (2)
сосна (1)
клен (2)
ель (1)
дуб (2)
кедр (1)
вяз (2)
ясень (1)
сосна (2)
клен (1)
ель (2)
№
варианта
N, кН
Тип
сечения
l, м
Fосл/Fбр
h/b
1
15
2
150
3
а
4
5
5
0,1
6
2:1
Способ
закрепления
концов
стержня
7
З−З
Материал (сорт)
8
дуб (1)
Задача № 6. Проверить выполнение условия прочности и жесткости балки цельного
прямоугольного сечения. Допускаемый прогиб в долях пролета принять равным [f / l] = 1 / 250.
Расчетные схемы балок представлены на рис. 40, исходные данные в табл. 25.
1
2
q
Р
l/ 2
l
l
3
4
Р
q
Р
l/ 3
l
l
5
6
Р
l/ 2
P
l/ 4
l
l
P
l/ 3
Сечение
7
у
P
l/ 3
l
х
l/ 3
h
P
b
Рис. 40. Расчетные схемы балок
Таблица 25
Исходные данные к задаче № 6
№
варианта
Схема
балки
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
Р, кН
q,
кН/м
l, м
h, мм
b, мм
Материал (сорт)
15
−
10
−
20
15
−
10
4
5
3
4
3
4,5
225
200
200
225
250
200
150
125
175
125
150
150
сосна (2)
лиственница (1)
пихта (2)
береза (1)
кедр (2)
ель (1)
12
−
−
113
Класс
условия
эксплуатации
1
1
2
2
3
3
№
варианта
Схема
балки
7
8
9
10
11
12
13
14
15
7
1
2
3
4
5
6
7
1
Р, кН
q,
кН/м
l, м
h, мм
b, мм
Материал (сорт)
8
12
−
18
−
14
7
10
12
−
−
8
−
6
−
−
−
−
5
3
4
6
2,5
4
5
6
4
250
175
225
250
225
200
200
225
250
175
150
125
200
150
125
175
125
150
сосна (1)
лиственница (2)
пихта (1)
ясень (2)
пихта (1)
береза (2)
кедр (1)
ель (2)
сосна (1)
Класс
условия
эксплуатации
3
3
А1
2
3
3
3
3
А1
Задача № 7. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать размеры
поперечного сечения балки. Расчетные схемы взять из рис. 40, исходные данные в табл. 26.
Сечение балки – прямоугольное, с отношением высоты сечения к ширине h / b = 3 / 2.
Произвести проверку выбранного сечения по касательным напряжениям.
Таблица 26
Исходные данные к задаче № 7
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Схема
балки
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
Р, кН
q, кН/м
l, м
Материал (сорт)
16
−
12
−
18
10
12
15
−
20
−
14
10
15
18
−
12
4
5
3
4
3
4,5
5
3
4
6
2,5
3
4
5
3
сосна (2)
лиственница (1)
пихта (2)
береза (1)
кедр (2)
ель (1)
сосна (1)
лиственница (2)
пихта (1)
ясень (2)
береза (1)
кедр (2)
ель (1)
сосна (2)
лиственница (1)
8
−
−
−
−
8
−
10
−
−
−
−
Класс условия
эксплуатации
А1
1
2
2
2
2
2
2
А1
2
2
1
1
2
2
Задача № 8. Проверить прочность и прогиб балки, работающей на косой изгиб. Схемы
балок представлены на рис. 41, исходные данные – в табл. 27. Допускаемый прогиб в долях
пролета принять равным [f / l] = 1 / 250.
114
а)
P
l/ 2
у
l/ 2
х
b
α
б)
q
h
l
Рис. 41. Расчетные схемы балок к задаче № 8
Таблица 27
Исходные данные к задаче № 8
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Схема
балки
а
б
а
б
а
б
а
б
а
б
а
б
а
б
а
l, м
4
3,5
3
4
3,5
4,5
4,5
5
5
5,5
3,5
4,5
4
5
6
α,
град
30
30
35
35
25
25
20
20
15
15
25
30
15
20
25
h, мм
b, мм
Материал (сорт)
200
200
200
225
225
225
250
250
250
250
200
225
225
225
250
125
175
150
125
150
150
125
150
175
200
150
125
150
150
125
сосна (2)
береза (2)
ясень (2)
лиственница (1)
ель (2)
дуб (1)
вяз (2)
клен (1)
пихта (2)
граб (1)
ель (2)
дуб (1)
вяз (2)
клен (1)
пихта (2)
q,
кН/м
−
3
−
4
−
5
−
6
−
7
−
3
−
4
−
Р, кН
6
−
8
−
10
−
12
−
14
−
8
−
10
−
12
Задача № 9. Проверить прочность сжато-изогнутого стержня прямоугольного
поперечного сечения (b x h). Расчетные схемы стержня показаны на рис. 42, исходные данные –
в табл. 28.
1
2
e
N
l
Эпюра моментов
115
Ne
q
N
l
ql
8
Эпюра моментов
2
3
4
q
P
N
N
l/ 4
(1/ 3)l
(2/ 3)l
Эпюра моментов
l
l/ 4
3ql
32
Эпюра моментов
2
(2/ 9)Pl
ql
32
2
ql
32
2
Рис. 42. Расчетные схемы к задаче № 9
Таблица 28
Исходные данные к задаче № 9
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
№
схемы
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
N, кН
30
50
60
70
40
40
90
80
50
30
50
60
70
40
40
q,
кН/м
4
−
−
6
5
−
−
6
4
−
−
−
−
Р, кН
l, м
е, мм
h, мм
b, мм
−
−
4
−
−
−
3
−
−
−
5
−
−
2,5
3
3
4
3,5
4
5
4
6
5
4
6
4,5
5,5
4
6
3,5
−
200
−
−
−
300
−
−
−
400
−
−
−
250
−
200
200
225
250
225
250
225
225
225
225
200
200
225
250
225
100
125
125
100
125
100
125
150
175
150
100
125
125
100
125
Материал,
(сорт)
сосна (2)
ель (1)
пихта (1)
кедр (2)
дуб (2)
клен 920
вяз (1)
береза (1)
граб (1)
сосна (1)
пихта (2)
кедр (1)
дуб (1)
клен (2)
вяз (2)
Задача № 10. Проверить устойчивость сжато-изогнутого стержня прямоугольного
сечения (b x h) с закреплением растянутой зоны из плоскости деформирования. Расчетные
схемы стержня представлены на рис. 43, исходные данные в табл. 29.
а
б
116
q
P
N
l
ql
8
Эпюра моментов
N
(1/ 3)l
2
(2/ 3)l
Эпюра моментов
(2/ 9)Pl
Рис. 43. Расчетные схемы к задаче № 10
Таблица 29
Исходные данные к задаче № 10
№
варианта
Схема
N, кН
q, кН/м
Р, кН
l, м
h, мм
b, мм
1
а
20
4
−
2
200
50
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
б
а
б
а
б
а
б
а
б
а
б
а
б
а
25
30
35
40
45
50
55
60
65
25
30
35
40
45
−
4,5
−
5
−
5,5
−
6
−
4,5
−
5
−
5,5
7
−
6
−
5
−
4
−
3
−
7
−
6
−
2
2,5
2,5
3
3
3,5
3,5
4
4
2,5
3
3
3,5
3,5
225
250
275
225
200
275
250
250
225
225
250
275
225
200
60
75
100
50
60
75
50
60
75
60
75
100
50
60
Материал
(сорт)
лиственница
(1)
пихта (1)
береза (2)
кедр (1)
ясень (2)
ель (1)
вяз (2)
сосна (1)
клен (2)
дуб (2)
кедр (2)
ясень (1)
ель (2)
вяз (1)
сосна (2)
Задача № 11. Рассчитать контактные соединения, изображенные на рис. 44, исходные
данные взять из табл. 30.
а
б
в
N
N
N
a
lсм
а
lсм
a
lсм
а
Рис. 44. Расчетные схемы к задаче № 11
Таблица 30
№
Схема
Исходные данные к задаче № 11
N, кН
lсм, мм
а, мм
Ширина
117
Материал
Класс
варианта
упора
соединения,
b, мм
1
2
3
а
б
в
130
100
140
200
400
175
4
5
6
а
б
в
150
150
180
400
450
200
7
8
9
а
б
в
180
170
200
300
200
250
10
11
12
а
б
в
160
140
150
350
200
400
13
14
15
а
б
в
150
180
180
175
400
450
250
100
−
200
200
−
350
300
−
400
200
−
350
300
−
условия
эксплуатации
150
125
175
упорного
элемента
(сорт)
дуб (2)
сосна (1)
клен (2)
200
175
150
кедр (1)
ясень (2)
береза (2)
3
1
1
150
200
200
пихта (1)
ясень (2)
ель (1)
А1
1
2
175
150
150
сосна (2)
дуб (1)
сосна (2)
2
3
2
200
200
175
клен (1)
кедр (2)
ясень (1)
1
А1
1
А1
2
2
Задача № 12. Произвести расчет врубки, изображенной на рис. 45. Произвести расчет
длины смятия опорной подушки. Исходные данные приведены в табл. 31.
стропильная нога
h1
NC
lск
α
1
стяжка
3
hвр
NP
h
2
а а
σсм
4 RA
стяжной винт
b
подбалка
опорная подушка
lсм
Рис. 45. Расчетная схема врубки к задаче № 12
Таблица 31
Исходные данные к задаче № 12
№
Nс, кН
варианта
α, град
b, мм
hвр,
мм
h, мм
118
lск, мм
Материал
(сорт)
Класс
условия
эксплуатации
№
Nс, кН
варианта
α, град
b, мм
h, мм
hвр,
мм
lск, мм
1
2
3
4
90
80
70
60
30
35
40
45
150
125
150
150
200
225
250
275
60
70
80
90
400
450
500
600
5
100
40
175
250
75
600
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
90
100
70
90
120
70
60
100
90
100
35
30
25
45
30
30
35
40
45
40
150
150
175
175
200
150
150
175
150
150
225
200
200
275
200
250
275
250
225
200
60
55
65
80
70
90
75
60
55
65
550
500
400
550
550
600
600
550
500
400
Материал
(сорт)
сосна (1)
дуб (2)
кедр (1)
клен (2)
лиственница
(1)
ясень (2)
пихта (1)
береза (2)
вяз (1)
ель (1)
ясень (1)
пихта (2)
береза (1)
вяз (2)
ель (2)
Класс
условия
эксплуатации
А1
2
2
1
2
2
1
2
3
А1
2
1
2
2
2
s2
Задача № 13. Рассчитать и спроектировать стык сопряжений элементов. Варианты
стыков представлены на рис. 46. Данные взять по табл. 32.
в
N
s1
s1
s2
N
а
N
s1
s1
s1
s1
s1
δ
a2 a1
s1
s3
s1
s2
s1
В
s1
s2
s3
N
δ
lН
δ
a c a
б
Рис. 46. Расчетные схемы к задаче № 13
Таблица 32
Исходные данные к задаче № 13
№
варианта
1
1
2
Схема
N, кН
2
а
б
3
70
90
Продолжение табл. 32
1
2
3
3
в
100
4
а
120
Материал
Условия
элемента, сорт эксплуатации
4
5
сосна (2)
А1
лиственница
А3
(2)
4
пихта (1)
береза (2)
5
В2
В1
119
Материал
нагеля
6
Сталь
Алюминий
6
Стеклопластик
Сталь
Диаметр
нагеля, мм
7
10
12
7
14
16
б
в
а
б
в
а
б
в
а
б
в
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
130
140
150
160
80
110
100
120
130
140
150
ясень (2)
вяз (1)
ель (1)
клен (2)
кедр (1)
дуб (2)
береза (1)
ясень (1)
вяз (2)
ель (2)
клен (1)
Б2
В3
А3
В2
А2
Б2
А1
А3
В2
В1
Б2
Алюминий
Стеклопластик
Сталь
Алюминий
Стеклопластик
Дуб
Алюминий
Стеклопластик
Сталь
Алюминий
Стеклопластик
16
18
20
18
20
20
14
16
16
18
20
Задача № 14. Рассчитать количество элементов, работающих на выдергивание при
подшивке досок толщиной 40 мм и шириной 150 мм к брусу сечением 150 х1 50 мм. Исходные
данные взять из табл. 33.
Таблица 33
Исходные данные к задаче № 14
№ варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Сила
выдергивания
N, кН
1,4
1,6
1,8
1,2
1,3
1,9
2,0
2,1
1,5
1,4
1,6
1,8
1,2
1,3
1,9
Диаметр
элемента d,
мм
5
6
10
4
5
5
6
10
4
8
5
6
10
4
5
Длина
элемента l,
мм
120
100
120
100
70
120
80
80
100
65
120
100
70
120
80
Тип связей
гвозди
шурупы
глухари
гвозди
шурупы
гвозди
шурупы
глухари
гвозди
глухари
шурупы
глухари
гвозди
шурупы
гвозди
Класс
условия
эксплуатации
2
3
А1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
А1
2
1
Задача № 15. Определить необходимое количество пластинчатых нагелей в составной
балке из двух брусьев сечением 150 х 150 мм. Расчетные схемы балок представлены на рис. 47,
исходные данные – в табл. 34.
а
б
q
P
l
(1/ 3)l
120
(2/ 3)l
Рис. 47. Расчетные схемы к задаче № 15
Таблица 34
Исходные данные к задаче № 15
№
варианта
l, м
q, кН/м
Р, кН
1
4
12
−
Схема
сечения
по рис.
15
а
2
5
−
24
б
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
6
4,5
5,5
6,5
5
6
4,5
4
5
6
4,5
5,5
6,5
7
−
8
−
9
−
10
−
−
8
−
9
−
−
28
−
20
−
22
−
28
24
−
28
−
20
а
б
а
б
а
б
а
б
б
а
б
а
б
Материал
брусьев
(сорт)
сосна (2)
лиственница
(2)
пихта (1)
береза (2)
ясень (2)
вяз (1)
ель (1)
клен (2)
кедр (1)
дуб (2)
пихта (2)
береза (1)
ясень (1)
вяз (2)
ель (1)
Схема
балки
Класс
условия
эксплуатации
а
А1
б
2
а
б
а
б
а
б
а
б
а
б
а
б
а
1
2
2
3
1
2
3
1
2
2
3
2
2
Задача № 16. Произвести проверку устойчивости составных центрально-сжатых стоек.
Исходные данные взять из рис. 34 и табл. 35.
Таблица 35
Исходные данные к задаче № 16
Исходные данные
№
Диам
вариант
b,
h,
N,
а,
Схема
Материал
Вид
етр,
l1 , м
l, м
а
кН
мм
мм
мм стойки
связи
(сорт)
мм
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
70
150 200
50
а
сосна (2)
гвозди
5
0,125
4
2
80
150 225
75
б
осина (2)
болты
14
0,125
4
3
60
125 120 100
в
пихта (1)
болты
16
0,15
5
4
90
175 240
60
а
клен (1)
гвозди
4,5
0,15
5
5
100
175 375 125
б
ель (1)
болты
12
0,25
6
6
70
125 170 150
в
ясень (1)
болты
18
0,175
7
7
80
125 200
50
а
кедр (1)
гвозди
4
0,175
6
8
90
200 300 100
б
береза (2)
болты
24
0,2
5
9
80
125 145 125
в
вяз (1)
болты
20
0,22
5,5
10
100
200 300
75
а
тополь (1)
гвозди
5,5
0,2
7
121
V. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ТЕКУЩЕМУ КОНТРОЛЮ ЗНАНИЙ
Контроль знаний студентов производится по результатам выполнения самостоятельных
контрольных работ. В процессе изучения дисциплины студент должен уметь отвечать на
следующие вопросы:
1. Микроструктура и анизотропия древесины.
2. Расчетные сопротивления древесины, выбор напряжений по СП 64.13333.2011.
3. Переходные коэффициенты, расчет сопротивлений.
4. Методы расчета центрально-растянутых элементов по условию прочности.
5. Расчет центрально-сжатых элементов по условиям прочности
6. Расчет центрально-сжатых элементов по условию устойчивости.
7. Условие устойчивости составных элементов на податливых связях.
8. Расчет изгибаемых элементов по условию прочности по нормальным напряжениям.
9. Расчет изгибаемых элементов по условию прочности по касательным напряжениям.
10. Условие прочности при косом изгибе.
11. Условие устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых элементов.
12. Условие прочности центрально-растянутых элементов.
13. Условие прочности центрально-сжатых элементов.
14. Условие устойчивости плоской формы деформирования сжато-изогнутых элементов.
15. Расчетная длина и предельная гибкость деревянных элементов.
16. Виды соединений деревянных конструкций.
17. Расчет несущей способности соединения по условию смятия древесины.
18. Расчет несущей способности соединения по условию скалывания.
19. Определение несущей способности нагельных соединений.
20. Расчет по условию прочности на смятие контактных соединений.
21. Расчет по условию прочности на срез контактных соединений.
122
VI. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Основная учебная литература
1. Бойтемиров, Ф. А. Расчет конструкций из дерева и пластмасс [Текст] : учеб. пособие
для студ. вузов, обучающихся по направлению "Строительство" / Ф. А. Бойтемиров, В. М.
Головина, Э. М. Улицкая ; под ред. Ф. А. Бойтемирова. – 3-е изд., перераб. и доп. – Москва :
Академия, 2007. – 160 с. – (Высшее профессиональное образование).
Дополнительная учебная, учебно-методическая литература
1. Александров, А. В. Сопротивление материалов [Текст] : учеб. для студ. вузов / А. В.
Александров, В. Д. Потапов, Б. П. Державин ; под ред. А. В. Александрова. – 5-е изд., стер. –
Москва : Высш. шк., 2007. – 560 с.
2. Расчет элементов конструкций из древесины [Текст] : метод. пособие для студ.
направления
бакалавриата
250400.62
"Технология
лесозаготовительных
и
деревообрабатывающих производств" и спец. 250403 "Технология деревообработки" всех форм
обучения / М-во образования и науки Рос. Федерации, Сыкт. лесн. ин-т (фил.) ФГБОУ ВПО С.Петерб. гос. лесотехн. ун-т им. С. М. Кирова, Каф. техн. механики ; сост. З. И. Кормщикова. –
Сыктывкар : СЛИ, 2012. – 76 с.
3. Расчет элементов конструкций из древесины [Электронный ресурс] : метод. пособие
для студ. направления бакалавриата 250400.62 "Технология лесозаготовительных и
деревообрабатывающих производств" и спец. 250403 "Технология деревообработки" всех форм
обучения : самост. учеб. электрон. изд. / М-во образования и науки Рос. Федерации, Сыкт. лесн.
ин-т (фил.) ФГБОУ ВПО С.-Петерб. гос. лесотехн. ун-т им. С. М. Кирова, Каф. техн. механики ;
сост. З. И. Кормщикова. – Электрон. текстовые дан. (1 файл в формате pdf: 3,0 Мб). –
Сыктывкар : СЛИ, 2012. – on-line. – Систем. требования: Acrobat Reader (любая версия). – Загл.
с титул. экрана. – Режим доступа: http://lib.sfi.komi.com/ft/301-000193.pdf.
4. Тутурин, С. В. Механическая прочность древесины [Текст] : учебное пособие / С. В.
Тутурин. – Москва : Спутник, 2007. – 312 с.
Дополнительная литература
1. Деревообработка: оборудование, инструмент, материалы, технологии [Текст]. –
Выходит ежегодно.
2009 № 1.
Электронные информационные ресурсы
1. ГОСТ 6449.1-82. Изделия из древесины и древесных материалов. Поля допусков для
линейных размеров и посадки [Электронный ресурс]. − Введ. 1984-01-01 // Электронный фонд
правовой
и
нормативно-технической
документации.
−
Режим
доступа:
http://docs.cntd.ru/document/1200015898.
2. ГОСТ 2.102-68. ЕСКД. Виды и комплектность конструкторских документов
[Электронный ресурс]. − Введ. 1971-01-01 // Электронный фонд правовой и нормативнотехнической документации. − Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/1200015898.
3. ГОСТ 2.109-73. ЕСКД. Основные требования к чертежам [Электронный ресурс]. −
Введ. 1974-07-01 // Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации. −
Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/1200015898.
4. ГОСТ 2.119-73. ЕСКД. Эскизный проект [Электронный ресурс]. − Введ. 1974-01-01
// Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации. − Режим доступа:
http://docs.cntd.ru/document/1200015898.
5. ГОСТ 2.120-73. ЕСКД. Технический проект [Электронный ресурс]. − Введ. 1974-0101 // Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации. − Режим доступа:
http://docs.cntd.ru/document/1200015898.
6. ГОСТ 2.306-68. ЕСКД. Обозначения графические материалов и правила их
нанесения на чертежах [Электронный ресурс]. − Введ. 1971-01-01 // Электронный фонд
123
правовой
и
нормативно-технической
документации.
−
Режим
доступа:
http://docs.cntd.ru/document/1200015898.
7. ГОСТ 2.307-2011. ЕСКД. Нанесение размеров и предельных отклонений
[Электронный ресурс]. − Введ. 2012-01-01 // Электронный фонд правовой и нормативнотехнической документации. − Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/1200015898.
8. ГОСТ 2.309-73. ЕСКД. Обозначения шероховатости поверхностей [Электронный
ресурс]. − Введ. 1975-01-01 // Электронный фонд правовой и нормативно-технической
документации. − Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/1200015898.
124