Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. БОНДАРЕНКО, Н.В. ВЛАСОВА КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ

Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. БОНДАРЕНКО,
Н.В. ВЛАСОВА
КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ
Екатеринбург
2006
Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. БОНДАРЕНКО,
Н.В. ВЛАСОВА
КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ
Под общей редакцией
доктора технических наук, профессора Х.Т. Туранова
Екатеринбург
2006
УДК 656.212.6
Т90
Туранов Х. Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В. Крепления грузов в
вагонах: Учебное пособие для вузов железнодорожного транспорта / Под ред.
д-ра техн. наук, профессора Х.Т. Туранова. – Екатеринбург.: Изд-во УрГУПС,
2006. – 321 с.
ISBN 5 – 94614 – 024 – 8
Учебное пособие состоит из введения и двенадцати разделов, охватывающих основные
положения по креплению грузов на открытом подвижном составе. В пособии изложены
обоснование выбора подвижного состава и грузозахватного приспособления в зависимости
от рода, конфигурации и массы груза; выполнение расчета веса грузов в вагоне и выбор
рациональной схемы их размещения в вагоне; обоснование выбора расположения подкладок
по длине груза и проверочный расчет изгибающего момента на раме платформы;
определение сил, действующих на груз; проверка устойчивости вагона с грузом и груза в
вагоне; последовательность выполнения расчета и обоснование выбора крепления груза. При
этом формулы для расчета элементов крепления груза в вагоне приведены в виде, удобном
для применения в вычислительной среде. Все приведенные в пособии выкладки необходимы
для выполнения курсовой и дипломной работы.
Предназначено для студентов очной и заочной форм обучения специальности 190701
«Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожный транспорт)»,
аспирантов и преподавателей вузов железнодорожного транспорта, а также для
грузоотправителей, занимающихся расчетом креплений грузов.
Авторы: д.т.н., профессор Х.Т. Туранов – введение, разделы 3, 4, 6,7, 12;
Х.Т. Турановым и к.т.н., доцент А.Н. Бондаренко совместно написан раздел 1;
А.Н. Бондаренко – раздел 5;
к.т.н. Н.В. Власовой – разделы 2, 9, 10;
Х.Т. Турановым, А.Н. Бондаренко и Н.В. Власовой совместно написан раздел 8;
Л.А. Рыковой – раздел 11.
Р е ц е н з е н т ы - Главный инженер Куйбышевской железной дороги филиала ОАО
«Российские железные дороги», к.т.н. В.П. Мохонько;
кафедра «Управление эксплуатационной работой» ИрГУПС (заведующий кафедрой
к.т.н., доцент Г.И. Суханов);
д.т.н., профессор П.С. Анисимов (кафедра «Вагоны» МИИТ);
д.т.н., профессор С.А. Другаль (Уральское отделение ВНИИЖТ).
ISBN 5 – 94614 – 024 – 8
 Туранов Х.Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В., 2006
 Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2006
Khabibulla TURANOV, Anatoliy BONDARENKO,
Natalia VLASOVA
FASTENING CARGOЕS IN WAGONS
Yekaterinburg
2006
UDC 656.212
Т90
T u r a n o v Kh. T., B o n d a r e n k o A.N., V l a s o v a N.V. Fastening
cargoes in wagons / Edited by of prof. Kh. Turanov. − Yekaterinburg: USURT,
2006. – p 321
ISBN 5 – 94614 – 024 – 8
Guideline consists from introduction and eight topics which are cover of cargoes
fastening open rolling-stock. In guideline given bases of rolling-stock and cargofastening device depending on origin, configuration and weight of cargo;
computation of cargo weight in wagon and option of rational scheme its allocation in
wagon; base of option of allocation of lining along the cargo length and checking
computation of bending moment on carriage under frame; determination of forces,
forcing of cargo; checking of wagon stability with cargo and cargo in wagon;
subsequence of computations and basis of option cargo fastening. At this formula for
computation at elements of cargo fastening in wagon given for convenient application
of computational environment, and it meets to requirements of modern technology of
studies disciplines in universities. All given in guideline computations are necessary
for performance of course or diploma work.
In guideline content chapter “Fastening cargoes in wagons” of “Cargoes
science” discipline in accordance with calendar plan of lectures and practice works,
which are readable for student of second year of day form of study and fourth year of
instruction by correspondence forms of study in specialty 190701 “Transportation
organization and management on transport (Railway transport)”.
Intended for students of day and instruction by correspondence forms of study
on specialty 190701 “Transportation organization and management on transport
(railroad transport)”. Guideline is quite useful for consignor of goods and engineertechnical workers who are involved in computation of cargo fastening.
ISBN 5 – 94614 – 024 – 8
 Turanov Kh.Т., Bondarenko A.N., Vlasova N.V., 2006
 Yekaterinburg’s state university of railway communications (USURT), 2006
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
9
14
I. Основные формулы математики и прикладной механики
1.1. Основные формулы элементарной математики
1.2. Основные понятия и формулы физики и теоретической механики
1.3. Основные формулы сопротивления материалов
1.4. Статически определимые и статически неопределимые системы
тел
21
21
24
50
54
II. ТЕОРИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ И КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ
2. Выбор подвижного состава и грузозахватного приспособления
2.1. Выбор подвижного состава
2.2. Выбор грузозахватного приспособления
2.3. Подготовка вагона и груза к перевозке
57
57
57
58
58
3. Размещения грузов в вагоне
3.1. Технические требования на размещение грузов в вагоне
3.2. Результаты статистических обработок данных таблицы 10 и 11
ТУ
3.3. Подготовка исходных данных
3.4. Размещение груза в вагоне
60
60
4. Размещения подкладок по длине груза и выполнение проверочного
расчета изгибающего момента в раме платформы
4.1. О размещении подкладок в пределах и за пределы базы
платформы
4.2. Результаты статистических обработок данных таблиц 13 и 14 ТУ
4.3. Проверочный расчет изгибающего момента в раме платформы
4.4. О допускаемых нагрузках на поперечную балку и на поверхности
люка полувагона
5. Определение сил, действующих на груз
5.1. Продольная динамическая сила
5.2. Поперечная динамическая сила
5.3. Вертикальная динамическая сила
5.4. Ветровая нагрузка
5.5. Силы трения
5. 6. Вычисления продольных и поперечных сил инерции, ветровых
нагрузок и сил трения
5
66
76
77
78
78
80
85
93
95
95
97
98
100
100
101
6. Устойчивость вагона с грузом и груза в вагоне
6.1. Проверка устойчивости вагона с грузом
6.2. Проверка устойчивости груза в вагоне
104
104
109
7. Расчет и выбор креплений груза
7.1. Последовательность расчета и выбор крепления груза
128
128
8. Разработка уточненной методики расчета гибких элементов
креплений груза с плоским основанием при симметричном
его размещении относительно оси симметрии вагона
8.1. Обоснование необходимости совершенствования методики расчета крепления грузов с плоским основанием
8.2. Математическое моделирование усилий в гибких элементах
креплений груза с плоским основанием
8.3. Результаты вычислительных экспериментов по расчёту гибких
элементов креплений груза и их анализ
8.4. Программа расчета усилий в гибких элементах креплений груза
9. Расчет на прочность подкладок
10. Допускаемые нагрузки на элементы конструкции вагонов.
Требования к способам крепления. Характеристика элементов
крепления и груза
11. Крепления грузов цилиндрической формы и грузов на колесном
ходу
12. Габаритные и негабаритные грузы в вагоне
12.1. Общие положения
12.2. Условия и порядок перевозок негабаритных грузов
12.3. Определение зоны и степени негабаритности груза
12.4. Определение расчетной негабаритности
12.5. Расчет негабаритности погрузки
Заключение
Задание на курсовую работу
Контрольные вопросы к экзамену
Библиографический список
Словарь
162
162
164
174
181
194
196
201
235
235
238
240
242
245
249
265
305
306
307
6
CONTENTS
PREFACE
INTRODUCTION
9
14
I. BASIC FORMULAE OF MATHEMATICS AND APPLIED
MECHANICS
1.1. Basic formulaу of elementary mathematics
1.2. Basic notions and formulaу of Physics and Theoretical Mechanics
1.3. Basic formulaу of strength of materials
1.4. Determinations static and indeterminations static bodies system
21
21
24
50
54
II. THEORY OF ALLOCATION AND FASTERNING CARGOES IN
WAGONS
57
2. Selection of the rolling-stock and load hand fixture
2.1. Selection of the rolling-stock
2.2. Selection of the load fixture
2.3. Preparation of a wagon and cargoes for transportation
3. Allocation of cargoes in a wagon
3.1. Technical requirements of allocation of cargoes in a wagon
3.2. Results of statistic data processing from tables 10 and 11 Specs.
3.3. Preparation of initial data
3.4. Allocation of cargoes in a wagon
4. Allocation of supports along the length of cargo, execution of testing
calculation of bending moment in the truck frame
4.1. About the allocation of supports in and outside the limits of truck
wheelbase
4.2. Results of statistic data processing from tables 13 and 14 Specs.
4.3. Testing сalculation of bending moment in the truck frame
4.4. About permissible loads on transverse beam and on surfaces of on
open wagon
5. Determination of forces acting on cargo
5.1. Longitudinal dynamic force
5.2. Transverse dynamic force
5.3. Vertical dynamic force
5.4. Wind load
5.5. Frictional force
5. 6. Calculation of longitudinal and transverse force of inertia, wind loads
and frictional force
6. Stability of a wagon with cargo and cargo a wagon
6.1. Testing of stability of a wagon with cargo
6.2. Testing of stability of cargo in a wagon
7
57
57
58
58
60
60
66
76
77
78
78
80
85
93
95
95
97
98
100
100
101
104
104
109
7. Calculation and selection of cargo fastening
7.1. Sequence of сalculation and selection of cargo fastening
8. Elaboration of specified method of сalculation the flexible elements of
cargo fastenings with plat basу with its symmetrical allocation concerning axis of symmetry of a wagon
8.1. Grounding the necessity of improvement the method of сalculation
cargoes fastenings with plat basу
8.2. Mathematical modeling of exertions in flexible elements of cargo fastenings with plat basу
8.3. Results of experiments for calculation flexible elements of cargo fastening and their analysis
8.4. Program of exertion calculation in flexible elements of cargo fastening
9. Calculation the strength of support
10. Permissible loads on the elements of wagons construction. Requirements to the fastening methods. Characteristic of fastening elements
and cargo
11. Fastenings of cargoes of cylindrical form and cargoes on wheels
12. Overall and oversize cargoes in a wagon
12.1. General points
12.2. Conditions and procedures of oversize cargos transportations
12.3. Degree and area determination of oversize cargoes
12.4. Determination analysis of oversize cargoes
12.4. Analysis of oversize loadings
128
128
Conclusion
Tasks for a course paper
Test questions for examination
Bibliographical list
Vocabulary
249
265
305
306
307
8
162
162
164
174
181
194
196
201
235
235
238
240
242
245
Посвящается к 50-летию Уральского государственного
университета путей сообщения
ПРЕДИСЛОВИЕ
Дисциплина, к изучению которой вы приступаете, должна снабдить Вас
знаниями, которые составляют основу обязательных для всех специалистов, работающих в грузовых хозяйствах в сфере коммерческих услуг. Эти обязательные знания должны быть усвоены будущими специалистами «грузовиками»,
которые будут работать в сфере грузовых хозяйств.
Безопасность движения поездов – основное условие эксплуатации железных дорог (ж.-д.), перевозки пассажиров и грузов. Все организационные и технические мероприятия на ж. -д. транспорте должны отвечать требованиям
безопасного и бесперебойного движения поездов. Безопасность движения поездов обеспечивается не только содержанием в постоянной исправности ж.-д. сооружений, пути, подвижного состава, устройств СЦБ и связи, но и, в частности,
обеспечением надежности крепления грузов.
Настоящее учебное пособие посвящено теории, методике и практике расчета рационального размещения и крепления грузов в вагоне с целью исключения случаев возникновение угрозы безопасности движения грузовых поездов,
обеспечения сохранности перевозимых грузов на открытом подвижном составе
и надежности элементов подвижного состава в пути следования. Все указанные
и другие аспекты, влияющие на разработку рационального способа крепления
грузов, являются предметом изучения раздела «Крепления грузов в вагонах»
дисциплины «Грузоведение».
Учебное пособие написано с учётом того, что имеющиеся учебник1 и учебное пособие2 по дисциплине «Грузоведение» физически устарели и не в полной
мере отвечают современным требованиям обучения дисциплин в вузе. Кроме
того, в нем вовсе не отражены методики расчета крепления грузов, изложенные
в технических условиях размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах (ТУ)3. Оно ни в коей мере не заменяет новых ТУ и другие нормативные документы по креплению грузов, а дополняет и расширяет сферу их применение.
В пособии устранены пробелы и опечатки, которые, к сожалению, имеют место
в пп.6 и 10 главы 1 ТУ и использованы основные его положения с комментариями и выводами формул расчета, весьма полезных для читателей и, особенно,
для грузоотправителей.
Грузоведение, сохранность и крепление грузов / Под ред. А.А. Смехова. − М.:
Транспорт, 1989. − 247 с.
2
Демянкова Т.В. Грузоведение. − М.: МИИТ 2003. − 88 с.
3
Технические условия размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах. − М.: Юртранс, 2003. – 544 с.
1
9
В пособии формулы для расчета элементов креплений груза в вагоне, приведены в удобном для применения вычислительной среды, чем оно и отвечает
требованиям современной технологии обучения дисциплин в вузе. Последствия
нарушения основных требований ТУ к размещению и креплению грузов в вагонах, приводившие к угрозе безопасности движения поездов, в пособии проиллюстрированы картинками, что подтверждает его практическую значимость и
представляет интерес для грузоотправителей, ответственных за подготовку и
отправку грузов по железной дороге. В нем все выкладки и основные нормативные положения по рациональному размещению и креплению грузов в вагоне, расчеты элементов креплений в вагоне необходимы для выполнения курсовой и дипломной работы, а также полезны для аспирантов и преподавателей
транспортных вузов, для грузоотправителей и инженерно-технических работников, занимающихся расчетом крепления грузов.
В учебном пособии содержание раздела «Крепления грузов в вагонах»
дисциплины «Грузоведение» изложено в соответствии с календарным планом
лекционных и практических занятий, читаемых и проводимых для студентов
всех форм обучения специальности 190701 «Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожный транспорт)». В содержательную часть
этой дисциплины входит выполнение курсовой работы по размещению и креплению груза в вагоне. В учебном пособии всё то, что набраны мелким шрифтом являются дополнительным материалом для углубленного изучения дисциплины. Поэтому они при первом чтении могут быть опущены.
Авторы, по мере своих возможностей, постарались полностью автоматизировать расчет усилий в креплениях грузов, и тем самым, стараясь освободить
грузоотправителей от рутинной работы, связанной с ручным расчетом, а иногда
и пересчетом. Авторы постарались доказать неоспоримое преимущество предлагаемой методики расчета сравнительно с действующими ТУ и облегчить
процесс освоения содержания данной дисциплины. Однако ясно, что насильно
читателя научить нельзя. Так, например, задача определение усилий в гибких
элементах креплений груза является статически неопределимой, а механическая система «груз − крепления − вагон» − статически неопределимой системой. Примером статически неопределенной задачи является определение натяжений (внутренних усилий) в гибких элементах креплений штучного груза,
размещенного на открытом железнодорожном подвижном составе, при любом
количестве этих элементов креплений с учетом усилий предварительных натяжений, а механическая система «груз − крепления − вагон» − статически неопределимой системой. В такой задаче гибкие элементы креплений штучного груза относительно боковой стороне груза и пола вагона размещаются пространственно и в ней число неизвестных реакций внешних связей и перемещений груза
равно 8, число гибких элементов креплений в зависимости от массы перевозимого груза может достигать от 4 до 24 и более. Число уравнений равновесия,
как известно, равно 6.
10
Задача определения усилий в гибких элементах креплений, в зависимости
от числа неизвестных, возможно, аналитически станет неразрешимой. Здесь
вполне возможно привлечение численного метода решения таких задач.
Определения усилий в гибких элементах крепления грузов на открытом
подвижном составе представляет собой достаточно сложную и до настоящего
времени в полном объеме не решенную прикладную задачу.
Авторы осознают, что проблемы перевозки грузов в вагонах, а также рационального размещения и крепления грузов широкой номенклатуры в вагонах
и контейнерах с целью их сохранной и безопасной перевозки по железной дороге не могут быть в полном объеме изложены в одном учебном пособии. В
связи с этим, авторы будут признательны всем, кто выскажет свои пожелания и
сделает замечания по улучшению содержанию пособия, которые будут, несомненно, учтены при его переработке и переиздании.
Авторы
11
Dedicated to the 50th Anniversary of
Ural State university of Railway Communications
P R E F A C E4
The discipline you are going to study will supply you with the basic knowledge
every specialist working in cargo handling entity in commercial services needs to
know. This knowledge will help you greatly in your future work that is why you
should study hard.
Safety traffic is the main terms of railway operation, passenger and cargo transportation. All technical and organized measures on railway should meet demands of
safe and regular train traffic. Safety traffic depends not only on railway buildings in
good condition, tracks, rolling-stock, all electric interlocking devices in order, but
also due to safety fastening of cargoes.
This manual is dedicated to the theory, methods and practical calculation of rational allocation and fastening of freight in a wagon to assure safety of freight train
traffic and of cargo transportation in open rolling-stock and reliability of rolling-stock
elements during their operation.
All the aspects mentioned above and some other problems influencing the choice
of more rational cargo fastenings are the subject of studying chapter “Fastening cargoes in wagons” of “Cargoes science” discipline.
In this manual it is taken in to consideration that the text-books5 being written
before are a bit outdated and don’t meet the demands of teaching in a higher educational establishments. Besides they don’t show the methods of calculation of cargo
fastening described in technical specification of allocation and cargo fastening in
wagons and containers (Spec.)6.
The manual is not intended to replace new technical specifications (Spec.) and
other normative documents concerning fastening of cargoes, but it completes and
makes the sphere of their application wider. All the gaps and misprints which unfortunately were in points 6 and 10 chapter 1 Spec. are removed from the manual. There
are given several formulae interesting not only for users of the manual but also for
consignors.
According to the syllabus the manual “Cargoes science” presents the main theoretical points of cargo preparation for transportation, and also the practical examples
and the solutions of the most interesting applied problems, taking into consideration
Перевод осуществлен преподавателем кафедры «Иностранные языки» УрГУПС Татьяной Николаевной Коротенко.
5
Cargoes science, safety and cargo fastening / Edited of by of A.A. Smekhova Moscow: Transport, 1989. - 247 pages.
6
Technical conditions of allocation and cargo fastening in wagons and containers. Moscow: Yurtrans, 2003. - 544 pages.
4
12
the specific features of cargo during each step of transportation process using calculating machines.
To stimulate the students’ individual activity during practical classes the manual
has several topics of more difficult tasks and some recommendations for their solution. All the formulae for calculating elements of cargo fastening presented in the
manual are very handy for future computer processing. Therefore this manual is in
compliance with the modern requirements of the training procedure in higher educational establishments. In the manual there are given some pictures showing the consequences of breaking the main requirement standards of Spec. for allocation and
cargo fastening in wagons endangering the safety of safety of train operation.
All the examples and the normative statements for rational and cargo fastening
in a wagon, the calculation of elements of fastening in a wagon are necessary for
course and diploma papers, and they are also very useful for post-graduate students
and teachers working in transport higher educational institutions, for consignors and
technical engineers making calculations of cargo fastenings.
The subject “Cargoes science” described in this manual is written in accordance
with the syllabus which consists of lectures and practical classes, conducted for students of all forms of studying on specialty 190701 “Organization of Transportation
and Management on Transport (Railway Transport)”. In this essay a student should
reflect the following problems: methods of cargo preparation for transportation,
preparation of rolling-stock transportation, cargo allocation in a wagon, calculation of
freight weight in a wagon, some measures to assure safe keeping of cargo, consumer’s characteristic of cargo and ways of its getting.
The practical part of “Cargoes science” also consists of writing a course paper
on freight allocation and its fastening in a wagon. Everything in the manual that is
printed in small letters is additional for profound studying of the subject.
That is why this information may be missed during the 1st reading.
The authors made their efforts to automate the calculation of forces for cargo
fastening, thus making consignors free from routine work, connected with manual
calculation and sometimes with recalculation. The incontestable advantage of the
method given to determine the forces of cargo fastening in comparison with the previous methods of technical specifications (Spec.) and to facilitate the process of
studying this subject. But it is obvious that nobody will manage to teach you by force.
The authors also understand that everything mentioned above i. e. the problems
of cargo transportation in wagons, rational allocation and fastening of freight in wagons and containers, etc., can not be showed to the full in a single manual. In this connection the authors will be grateful to everybody who express their wishes, opinions
and ideas to make this manual better. The authors will appreciate all the opinions and
will try to take them into consideration in the following course of studying the subject
matte and possible next editions.
Authors
13
ВВЕДЕНИЕ
Груз − это объект железнодорожной перевозки (изделия, предметы, полезные ископаемые, материалы и другие), принятый железной дорогой в установленном порядке к перевозке, за своевременную доставку и сохранность которого железная дорога несет предусмотренную Уставом железнодорожного транспорта РФ ответственность [1].
Cargo is special prepared for transportation on railroad or other types of transport
production of different areas of industry and agriculture. More particular cargo – object of railroad transportation (manufacture, items, minerals, materials and etc.), accepted by railways in given order to transportation, for timely delivery and safety of
which railways are bears provided by regulations of railroads transport responsibility.
Для исключения случаев угрозы безопасности движения грузовых поездов
и сохранности перевозимых на открытом подвижном составе (платформы, полувагоны и транспортеры) различного рода грузов с плоским основанием (например, крупногабаритных и тяжеловесных) также большое значение имеет их
рациональное размещение и надежное крепление на этих средствах перевозки.
Расстройства крепления груза происходят даже при незначительных расстояниях перевозок вследствие загрузки вагона сверх установленной нормы,
неравномерной погрузки груза в вагоне и неправильной его подготовки к перевозке, из-за чего нередко происходят повреждения элементов крепления груза и
подвижного состава под действием динамических нагрузок при транспортировке. Все это и есть свидетельство нарушения технологического процесса погрузки (как человеческого фактора), а также действующих Технических условий
(ТУ) (англ. - specifications (Specs.)) [2].
В связи с этим, одним из важных составляющих содержательной части
раздела «Крепления грузов в вагоне» дисциплины «Грузоведение», которые непосредственно влияют на безопасную погрузку грузов в вагон, обеспечивают
сохранную его перевозку в пути следования и исключают угрозу безопасности
движения поездов, являются определение сил, действующих на груз; проверка
устойчивости вагона с грузом и груза в вагоне; выполнение расчета и обоснование выбора крепления груза по методике ТУ и по предлагаемой методике.
Пособие состоит из введения и двенадцати глав. Во введении изложено
понятие транспортной характеристики грузов и ее связь с техникотехнологическими элементами перевозочного процесса.
В первом разделе «Основные формулы математики и прикладной механики» приведены основные формулы и понятия из элементарной математики, физики и прикладной механики (теоретическая механика и сопротивление материалов), которые могут быть с пользой применены при дальнейшем изучении
дисциплины «Крепление грузов на открытом подвижном составе».
Во втором разделе «Выбор подвижного состава и грузозахватного приспособления» описан выбор подвижного состава и грузозахватного приспособле-
14
ния, а также подготовка вагона и груза к перевозке на примере переработки тяжеловесного груза.
В третьем разделе «Размещения грузов в вагоне» приведены технические
требования на размещение грузов в вагоне и результаты регрессионного анализа продольного и поперечного смещения общего центра тяжести груза в вагоне
по данным табл. 10 и 11 ТУ.
В четвертом разделе «Выбор расположения подкладок по длине груза и
выполнение проверочного расчета изгибающего момента в раме платформы»
изложены последовательность выбора места установки подкладок по длине
груза и результаты регрессионного анализа расположения подкладок, находящихся в пределах и за пределами базы платформы, по данным табл. 13 и 14 ТУ.
В данном разделе также выполнен проверочный расчет изгибающего момента
на раме платформы с использованием основных положений пп.6.4, 6.5 главы 1
ТУ.
В пятом разделе «Определение сил, действующих на груз» даны формулы
для определения продольной, поперечной и вертикальной динамической силы,
а также ветровой нагрузки и силы трения с некоторыми замечаниями по их выводам.
В шестом разделе «Проверка устойчивости вагона с грузом и груза в вагоне» подробно изложены последовательность проверки устойчивости вагона с
грузом и груза в вагоне с приведением формул от опрокидывания вдоль и поперек вагона от действий усилий в креплениях, а также доказательством их вывода. Все выкладки сопровождены конкретными примерами расчета.
В седьмом разделе «Выполнение расчета и выбор крепления груза» приведены выводы формул, по которым вычисляются усилия в креплениях грузов по
методике ТУ, и некоторые существенные замечания к ним, а также результаты
расчетов на конкретном примере. Кроме того, приведены результаты уточненного расчета усилий в креплениях груза в соответствии с пунктами 1 и 2 П8 ТУ
и некоторые замечания по выводу формул, использованных в этой методике.
В пособии аналитически и численно доказано, что:
- формулы (34) и (35) ТУ выведены из уравнения равновесия плоской системы сил в упрощенной постановке. В связи с этим, усилия во всех гибких элементах креплений независимо от их физико-геометрических параметров, топологии и их предварительных натяжений получаются одинаковыми, что не соответствуют действительности;
- по формулам (1)…(4) П8 ТУ невозможно рассчитать усилия в растяжках
и обвязках, расположенных перпендикулярно к боковой поверхности груза, от
действия продольных сил;
- усилия в гибких элементах креплений (растяжках), вычисленные по формулам (1) и (3) П8 ТУ, всегда больше, чем вычисленные по формулам (34) и
(35) ТУ, и в некоторых из них превышают допустимые значения. По этой причине при расчете усилий в растяжках по формулам (1) и (3) П8 ТУ груз следует
закреплять дополнительными элементами креплений.
15
Таким образом, замечено существенное расхождение результатов расчетов
по формулам (34), (35) ТУ и (1), (3) П8 ТУ.
В восьмом разделе «Разработка уточненной методики расчета гибких элементов креплений груза с плоским основанием при симметричном его размещении относительно осей симметрии вагона» определение усилий в гибких
элементах крепления груза осуществлено на основе рассмотрения механической системы «груз-крепление-вагон» как статической неопределимой системы. Такой подход к решению задачи позволил найти не только усилия в гибких
элементах крепления, но и смещения груза вдоль и поперек вагона. Это, в свою
очередь, дало возможность заранее определить место установки упорных брусков, как дополнительных элементов креплений груза. В связи с этим в пособии
рассмотрены теория, методика, программа и результаты расчётов усилий в гибких элементах крепления и сдвигов груза вдоль и поперек вагона.
Приведенные в книге формулы позволяют выполнить расчеты усилий в
гибких элементах креплений грузов с плоским основанием с учетом изменения
климатических условий перевозок от одновременного приложения на механическую систему «груз-крепление-вагон» продольных, поперечных и вертикальных сил с использованием возможности вычислительной среды MathCAD.
В пособии учтено, что грузоотправитель является лишь пользователем
программы расчета усилий в гибких элементах креплений и его мало интересует ее теоретическое обоснование. Учитывая это, программа расчета усилий в
креплениях груза с применением ЭВМ составлена так, что является доступной
для широкого круга пользователей. Например, в составленной программе расчета творческая работа грузоотправителя состоит лишь в подстановке в исходных данных массы и геометрических размеров конкретного груза, а также проекции гибких элементов крепления на продольную, поперечную и вертикальную оси. Затем, нажимая клавишу ЭВМ «Ctrl + End», можно непосредственно
получить наиболее важные результаты расчетов. Например, таких, как конкретные значения усилий в гибких элементах креплений, смещения груза по
продольной и поперечной оси симметрии вагона и возможный его поворот вокруг вертикальной оси.
Таким образом, расчет усилий в гибких элементах креплений грузов полностью автоматизирован, и грузоотправитель освобожден от рутинной работы,
связанной с ручным расчетом, а иногда и пересчетом. Тем самым доказано неоспоримое преимущество предлагаемой методики расчета по определению
усилий в креплениях грузов.
В девятом разделе «Проверочный расчет на прочность подкладок» изложена последовательность проверочного расчета на прочность подкладок с приведением примера расчета.
В десятом разделе «Расчет креплений грузов цилиндрической формы и
грузов на колесном ходу» приведены формулы для расчета крепления грузов
цилиндрической формы и на колесном ходу с последующими выводами этих
формул. В нем также изложены некоторые замечания по выводу приведенных в
ТУ конечных аналитических формул.
16
В одиннадцатом разделе «Допускаемые нагрузки на элементы конструкции
вагонов. Требования к способам крепления. Характеристика элементов крепления и груза» изложены нормативные значения допускаемых нагрузок на элементы конструкции вагонов по данным ТУ и результаты расчетов сварного шва
в приспособлениях, используемых для крепления груза, а также описаны требования к способам крепления и характеристики элементов крепления и груза с
использованием ТУ по размещению и креплению грузов в вагонах и контейнерах.
В двенадцатом разделе «Габаритные и негабаритные грузы» описаны
основные положения, проверка габаритности погрузки, условия и порядок
перевозок негабаритных грузов, определение зоны и степени негабаритности
груза, а также расчетной негабаритности. Для примера приведены результаты расчета вибростоек СВ 16.4–12 на четырехосной железнодорожной платформе с вагоном прикрытием на устойчивость, негабаритность, натяжений в
креплениях и прочность подкладок на смятия, реализованных в вычислительной среде MathCAD.
Таким образом, в учебном пособии освещены вопросы подготовки грузов и
вагонов к перевозке, а также современная теория, охватывающая широкий круг
задач рационального размещения и крепления грузов в вагонах, и последовательность расчета гибких элементов креплений грузов.
17
Introduction7
To avoid precarious cases of transportation safety of freight trains on open rolling-stock (platforms, open wagon and conveyers) of diverse type of cargoes with flat
base (for example, bulky or heavyweight) also significant sense has its rational allocation and reliable fastening on this vehicles.
Cargo fastening disorder even at insignificant distances of transportation, in consequence of loading wagon over stated norm, irregular cargo loading and its incorrect
preparement to transportation, and because of it often happens damages of cargo fastening elements and rolling-stock under force of dynamic loadings at transportation.
All of it is the evidence of loading cargo technological process violation (as human
factor), also acting Specifications (Specs.) [2].
In this connection, one of the important component chapter «Fasterning cargoes
in wagons» of «Cargoes science» discipline contents which are directly affects on
safety loading of cargoes in wagon, provides safety its transportations and avoid
menace of safety of train operation are:
• basis of rolling-stock and cargo fastening device selection depending on type,
configuration and cargo weight;
• computation performance of cargo weight in wagon and its rational scheme of
allocation in wagon;
• check out performance of overall dimension loading cargoes;
• basis of selection of allocation of supports on length of cargo and controlling
computation of bending moment on carriage under frame;
• determination of forces, acting on cargo;
• checking of wagon stability with cargo and cargo inside the wagon;
• computation performance and basis of cargo fastening selection;
• definition of requirements to ways of fastening and characteristics of elements
fastening and cargo.
The manual consists of introduction and 12 chapters. In the introduction it is
given the notion of transport characteristic and its connection with technology and
technical elements of the process of transportation.
In the fist chapter «Basic formulae of Mathematics and Applied Mechanics»
there are given basic formulae and notions from Elementary Mathematics, Physics
and Applied Mechanics (Theoretical Mechanics and Strength of Materials), which can
be successfully used in the future studying suck subject as «Cargo Science and Cargoes Fastening».
In the second chapter «Selection of the rolling-stock and load fixture» there have
been distinguished selections of the rolling-stock and handling device and also preparation of a wagon and cargo for transportation on example of utilization of heavyweight cargo.
7
Перевод осуществлен преподавателем кафедры «Иностранные языки» УрГУПС Татьяной Николаевной Коротенко.
18
In the third chapter «Allocation of cargoes in the wagon» there are given technical requirements of allocation of cargoes in the wagon and results of regression analysis of longitudinal and transverse displacement of centre of gravity, using data from
tables 10 and 11 of Specifications (Spec.).
In the fourth chapter «Allocation of supports along the length of cargo, execution
of testing calculation of bending moment in the truck frame», there are given sequence of selection the places of setting supports along the length of cargo and results
of regression analysis of requirements of allocation of cargoes in the wagon and results of regression analysis of allocation of supports allocated in and outside the limits
of truck wheelbase, using data from tables 13 and 14 of Spec. In this chapter there is
also executed the testing calculation of the bending moment in the truck frame, using
main regulations of points 6.4; 6.5 of chapter 1 of Spec.
In the fifth chapter «Determination of forces acting on cargo», there are given
formulae for determination, transverse and vertical dynamic forcers, wind load, frictional force with some remarks about their derivations.
In the sixth chapter «Stability of a wagon with cargo and cargo a wagon», there
are distinguished in details the sequence of testing the stability of a wagon with cargo
and cargo in the wagon, including the formulae for tipping over the wagon length
wide and transverse from exertions in fastenings with their derivations.
In the seventh chapter «Calculation and selection of cargo fastening» there are
given derivations of formulae to calculate exertions in fastening of cargo using
method of Spec. and some useful remarks to them and also results of calculation on
the concrete example. Besides on can find here results of specified calculation of exertions in cargo’s fastenings, according to the points 1 and 2 P.8 of Spec. and some
other remarks to the derivation of formulae used in this method.
In the manual analytically and practically is proved that:
- formulae (34)and (35) of Spec. have been derivated from equation of flat system of balance in the simplified formulation. According to this exertions in all flexible
elements of fastenings do not depend on their physical and geometrical parameters,
that is not right;
- formulae 1…4 P.8 of Spec. can not be used to calculate exertions in tension
members and bindings, allocated perpendicular to the side surface of cargo from acting of transverse forces;
- exertions in flexible elements of fastenings (bindings) calculated with the help
of formulae 1 and 3 P.8 of Spec. are always more than calculated with formulae 34
and 35 P.8 of Spec. and some of them are more than permissible value. And cargo
should be fixed with extra elements of fastening, if you use formulae 1 and 3 P.8 of
Spec.
Thus, there is a great difference between the results of calculations of formulae
(34), (35) of Spec. and 3 P.8 of Spec., make us decline the formulae (34), (35) of
Spec.
In the eighth chapter «Elaboration of Specified method of calculation the flexible
elements of cargo fastenings with flat base and its symmetrical allocation concerning
the axis of symmetry of wagon», determination of exertions in the flexible elements
19
of fastening cargo has been realized on the basis of considering the mechanical system
«cargo-fastening-wagon» as problems indeterminations static.
Such approach permitted us to find not only exertions in flexible elements of fastening, but also the displace of cargo long wide and transverse concerning to the axis
of symmetry of a wagon. This permitted use to determinate places of fixing persistent
bars, as the extra elements of cargo fastenings. In this connection there have been distinguished (in this manual) theory, method, program and results of calculation exertions in flexible elements of fastenings of cargoes with flat base, taking into consideration climatic conditions of transportation and simultaneous acting of longitudinal,
transverse and vertical forces, and using abilities of MathCAD.
In the manual it is taken into consideration, that the consigner is only a user of
the program of calculating exertions in not interested in the theoretical provision. So
this program has been developed program the consigner has only to insert such data as
mass, geometrical parameters of concrete cargo and also projections of flexible elements of fastening on the long wide, transverse and vertical axis. Then pushing the
button «Control” + End» on a keyboard of a computer he can get the most value of
exertions in the flexible elements of fastenings axes and its possible rotation around
the vertical axis.
So, the calculation of exertions in the flexible elements fastenings of cargoes is
full automatic and a consigner becomes free from difficult calculations. It proves the
incontestable profit of this method.
In the ninth chapter «Calculation of strength of supports» there is given the consequence of the testing calculation of strength of the supports and given the concrete
example.
In the tenth chapter «Permissible loads on the elements of wagons construction»
on can find requirements to the ways of fastening, characteristics of elements of fastening and cargo regulating values on permissible loads on elements of wagon construction (by Specs.) and results of calculation of weld in devices, used for fastening
cargoes. There are also distinguished requirements to the ways of fastening and of
cargo using Specs. for allocation and fastenings cargoes in wagons and containers.
In the eleventh chapter «Fastening cargoes of cylindrical form and cargoes on
wheels» there are formulae to calculate the fastening of cargoes of cylindrical form
and cargoes on wheels with their next derivations. There are also given some remarks
about derivation of final analytical formulae in Specs.
In the twelfth chapter «Overall and oversize cargoes in a wagon» there are general points, conditions and procedures of oversize cargos transportations, degree and
area determination of oversize cargoes. There are also given determination analysis of
oversize cargoes.
Thus, in the manual there are distinguished specific properties of cargoes and
wagons for transportation and modern theory solving a wide range of tasks of rational
allocation and the consequence of calculating flexible elements of cargoes fastening.
20
I. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ МАТЕМАТИКИ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ
BASIC FORMULAE OF MATHEMATICS AND APPLIED
MECHANICS
В данном разделе приведены основные формулы и понятия из элементарной математики, физики и прикладной механики (теоретическая механика и сопротивление материалов), которые широко применяются при решении прикладных задач дисциплины «Крепление грузов в вагонах» и необходимые для
дальнейшего изучения этой дисциплины.
Ознакомление с основными понятиями данного подраздела в дальнейшем
позволит легко освоить раздел дисциплины «Крепление грузов в вагоне», касающиеся анализа равновесия и взаимодействия грузов и расчета гибких (упругих) элементов креплений груза в вагоне.
1.1. Основные формулы элементарной математики
Basic formulaу of elementary mathematics
1.1.1. Основные формулы тригонометрии
Для примера рассмотрим пространственно расположенный ΔAMA0, ребро
(катет) MA0 которого опирается на тело (например, груз) прямоугольной формы
(рис.1.1).
Причем вершина М этого треугольника (или
монтажная петля груза) расположена на любой
высоте hр боковой грани (вертикальной плоскости) рассматриваемого тела (груза). Пусть ребро
(катет) AA0 этого треугольника расположен на
горизонтальной плоскости H и его вершина А
(например, увязочное устройство или стоечная
скоба вагона) лежит на некотором расстоянии от
вертикальной плоскости V (например, от боковой
грани груза).
Рис.1.1. К определению угла наклона и проекции
пространственно расположенной линии АМ
На рис. 1.1 обозначены: α – угол наклона нити АМ к горизонтальной плоскости H (например, к полу вагона); βпр и βп – углы между проекцией AA0 линии
АМ (например, длины растяжки - lр) на горизонтальную плоскость H и соответственно вертикальной (продольной) V и фронтальной (поперечной) W плоскостей; aр, вр, hр – проекции нити АМ (растяжки) на продольную - х, поперечную у и вертикальную - z оси, которые подлежат определению расчетом (или же
непосредственным замером из схемы размещения груза в вагоне). Иначе hр –
21
высота точки закрепления растяжки на грузе относительно уровня пола вагона
(подкладок). Пусть lH, lV, lW – проекции нити АМ (т. е. длины растяжки − lр) на
горизонтальную − H, фронтальную – W и вертикальную – V плоскости.
Если известны проекции нити АМ на продольную, горизонтальную и вертикальную оси в виде aр, вр, hр (см. рис.1.1), то можно отыскать значения функции одного угла8:
sin α =
aр
вр
lH
cos
β
=
β
=
sin пр
;
cosα = ;
пр
lр ;
lн ;
lр
lH
hр
cos β п =
вр
lH
, tgα =
hр
lH
ctgα =
;
lH
hр
;
(1.1)
где lH - проекция нити АМ на горизонтальную плоскость - H (т. е. длины растяжки к полу вагона), м:
l H = a 2р + в 2р
;
(1.2)
lр – длина нити АМ (т.е. растяжки), м:
l р = a 2р + в 2р + h р2
.
(1.3)
Учитывая формулу (1.1), можно получить произведение функции двух углов:
cosα cos β пр =
lH a р a р
=
l р lH l р ,
cos α sin β пр =
lH в р в р
= .
l р lH
lр
cos α cos β п =
lH в р в р
= .
l р lH
lр
(1.4)
(1.5)
(1.5,а)
►Основные формулы приведения тригонометрических функций:
sin(-α) = - sin(α); cos(-α) = cos(α);
tg(-α) = - tg(α); ctg(-α) = - ctg(α).
(1.6)
Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. − М.: Наука,
1964. – 608 с.
8
22
Функции
sinβ
cosβ
tgβ
ctgβ
β = 900 ± α
β = 1800 ± α
β = 2700 ± α
m sinα
- cosα
± sinα
m ctgα
m tgα
cosα
m sinα
m ctgα
m tgα
- cosα
± tgα
± ctgα
►Основные формулы тригонометрии
● функции одного угла -
sin 2 α + cos 2 α = 1,
tgα ⋅ ctgα = 1 ;
sin α
= tgα ,
cos α
β = 3600 ± α
- sinα
cosα
- tgα
- ctgα
cos α
= ctgα ,
sin α
(1.7)
● выражение функции одного угла через другую функцию (того же угла)
tgα
1
, sin α =
,
sin α = 1 − cos 2 α , sin α =
1 + tg 2α
1 + ctg 2α
cos α = 1 − sin 2 α ,
tgα =
sin α
1 − sin 2 α
cos α =
1
1 + tg α
2
, cos α =
2
, tgα = 1 − cos α , tgα =
cos α
ctgα
1 + ctg α
2
,
1
,
ctgα
1
cos α
1 − sin 2 α
.
, ctgα =
ctgα =
, ctgα =
2
tg
α
sin α
1 − cos α
(1.8)
1.1.2. Основные формулы геометрии:
Теорема косинусов (рис.1.2,а):
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos β ;
b 2 = a 2 + c 2 − 2ac cos γ ;
c 2 = a 2 + a 2 − 2ab cos α .
(1.9)
Рис.1.2. К определению координат центров тяжести различных фигур
Приводим формулы определения площади для простейших форм плоских сечений (см. рис. 1.2):
23
- треугольника (рис.1.2,а) – S = ah/2;
- круга (рис.1.2,в) - S = πd2/4;
- трапеции (рис.1.2,в) - S = [(a+b) /2] h;
- кругового сектора (рис.1.2,д) -
πd 2 α
S=
4 360 0
,
где d – диаметр и α – половина центрального угла (в град.) кругового сектора;
- кругового сегмента (рис.1.2,е) –
d 2 πα
S=
(
− sin α ) ,
8 180 0
где d – диаметр и α − центральный угол дуги (в град.) кругового сегмента.
1.2. Основные понятия и формулы физики
и теоретической механики9
Basic notions and formulaу of Physics and Theoretical Mechanics
1.2.1. Центр тяжести
Сenter of gravity
►Точка приложения силы тяжести тела называется центром тяжести
тела. На рисунках центры тяжести обозначаются через С (англ. − Centre, амер.
− Center).
►При перемещениях и поворотах центр тяжести тело не изменится.
Знание положения центра тяжести груза позволяет найти оптимальную
схему крепления груза при транспортировке. При определении положения центра тяжести объемных грузов, имеющих постоянное поперечное сечение по
длине, используются формулы координат центров тяжести соответствующей
плоской фигуры. При определении величины внутренних усилий в связях и деформируемых элементах креплений используются различные геометрические
характеристики, вычисляемые относительно центральных осей, проходящих
через центр тяжести рассматриваемого плоского поперечного сечения.
Приводим формулы определения координат центров тяжести для простейших форм плоских сечений
(рис. 1.2):
для треугольника (см. рис.1.2,а) –
yC =
h
3
или
xC1 =
9
x A + x B + xC
3
;
Воронков И.М. Курс теоретической механики. − М.: Наука, 1966. − 596 с.
24
y C1 =
y A + y B + yC
3
,
где h – высота треугольника;
xA, xB, xC и yA, yB, yC – координаты вершин данного треугольника;
для трапеции (см. рис.1.2,в) –
yC =
a + 2b
h,
3( a + b)
где h, a и b– соответственно высота, большое и малое основание трапеции;
для полукруга (см. рис.1.2,г) –
yC = 0.2122d,
где d – диаметр полукруга;
для кругового сектора (см. рис.1.2,д) –
y C = 360 0 d
sin α
,
3α
где d – диаметр и α - половина центрального угла (в град.) кругового сектора;
для кругового сегмента (см. рис.1.2,е) –
R sin 3 α
y C = 1.33
,
2α
− sin 2α
360 0
где R и α – радиус и угол (в рад.) кругового сегмента.
В случае более сложных плоских фигур и объемных тел используется метод разбиения: рассматриваемое
тело разбивается на совокупность тел, для которых легко определить положение центра тяжести. Координаты
центра тяжести составного тела определяются по однотипным формулам
n
xС =
n
∑ xi Ai
i
n
,
∑ Ai
yС =
∑ yi Ai
i
∑ Ai
i
i
∑ xiVi
i
n
n
n
n
xС =
,
n
,
∑ Vi
i
yС =
∑ y iVi
i
n
∑ Vi
i
,
zС =
∑ z iVi
i
n
,
∑ Vi
i
где i – номер тела, n – количество тел разбиения, Ai – площадь плоской i-той фигуры разбиения, Vi – объем iтого тела разбиения, xi, yi, zi – координаты центра тяжести i-того тела разбиения относительно выбранной общей системы координат.
При наличии отверстий в сечении или полостей в объемном теле приведенные формулы можно использовать, полагая соответствующие площади или объемы отрицательными.
1.2.2. Понятие о силе
Notions of a Force
При изучении дисциплины «Крепление грузов в вагонах» и решении прикладных задач используются следующие понятия о силе.
25
Сила в механике есть мера механического взаимодействия тел, физическая величина, характеризующая интенсивность взаимодействия тел, в результате которого изменяется их состояние (движения или равновесия) или их форма.
Сила (англ. – Force) – векторная величина, характеризуемая точкой приложения, величиной и направлением действия. Сила обозначается буквой F. Единицей измерения силы является Н (Ньютон), кН (кило Ньютон) в Международной системе единиц измерения
(СИ) или тс (тонна сила) в технической системе единиц, которая все еще широко используется на железнодорожном транспорте (см., например, гл.1 ТУ).
Силу можно перенести по ее линии действия, не изменяя действия данной
силы на тело (в дальнейшем для нашего случая - груз) (следствие аксиомы присоединения). Это утверждение справедливо только для недеформируемых тел.
Силы, с которыми действуют друг на друга два тела, всегда равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны (аксиома
действия и противодействия).
Сила тяжести (вес тела) (англ.– Force of Gravitation), действующая на тело,
равна произведению массы тела на ускорение свободного падения G = mg (измеряется в Н, при m – масса тела в кг, g – ускорение свободного падения в м/с2).
1.2.3. Связи и их реакции
Constraints and reactions constraint
При изучении дисциплины «Крепление грузов в вагонах» любая практически важная задача связана с определением неизвестных реакций внешних
связей. В частности, усилия в гибких упругих элементах креплений груза
механической системы «груз − крепления − вагон» подлежат определению,
через неизвестные реакции внешних связей, с использованием основных
положений и принципов теоретической механики.
Практически все тела (грузы), равновесие или движение которых рассматривается в технических приложениях, являются несвободными, т. е. они всегда
либо опираются на другие тела, либо связаны с другими телами (грузами) и/или
опорной плоскостью посредством других тел, например, гибких креплений,
различных подкладок, упоров.
Тела, которые ограничивают движение рассматриваемого тела, в механике
называют связями (англ. – constraint).
Связи в механике бывают внешние и внутренние.
По отношению к объекту равновесия или движения связи в механике подразделяются на внешние и внутренние.
Простейшим примером несвободного тела является крупнотоннажный
контейнер, рассматриваемый как твердое тело. Нижние отверстия у нижних
фитингов контейнера используются для постановки его на упоры специализированной платформы или автомобильного полуприцепа (рис.1.3,а). Здесь для
контейнера рама специализированной платформы или пол автомобильного полуприцепа являются внешними связями.
26
Другим примером является штучный груз (твердое тело) весом G, опирающийся на платформу и закрепленный к нему n гибкими элементами креплений (растяжками) (рис.1.3,б).
Рис.1.3. К пояснению связей
Для данного примера внешними связями являются платформа и гибкие
элементы креплений (растяжки, обвязки) для штучного груза (см. рис.1.3,б).
Здесь пол платформы не дает грузу перемещаться по вертикали вниз, а гибкие
элементы креплений ограничивают перемещения груза по плоскости пола
платформы.
Для штабельного груза (рис.1.4,а), расположенного в вагоне несколькими
ярусами и закрепленного к нему гибкими элементами креплений, внешними
связями для верхних ярусов являются ниже расположенные единицы грузов
(материальные тела) и гибкие элементы креплений. В то же время при рассмотрении всего штабельного груза в качестве объекта равновесия первые упомянутые связи (ниже расположенные единицы грузов, как и выше расположенные)
являются внутренними (ограничивают взаимные перемещения).
Рис.1.4. К пояснению связей
Другим примером подобной ситуации является укрупненное грузовое место, образованное из единиц грузов и рассматриваемое как система твердых
тел, объединяемых в одно целое посредством увязок. Такая система опирается
на пол платформы и закрепляется гибкими элементами креплений (рис.1.4,б).
Здесь увязки и прокладки являются внутренними связями. Гибкие элементы попрежнему являются внешними связями.
Примером, обладающим внутренней связью, также является конструкция
балки, состоящая из системы двух твердых тел АК и КЛ, соединенных шарниром в точке К (рис.1.5). Здесь шарнир К является внутренней связью, соеди-
27
няющей две балки, на которые действуют внешние сосредоточенные силы F1,
F2, F3 и распределенная сила q.
Рис.1.5. К пояснению внутренней связи
Таким образом, связи в механике могут быть внешними и внутренними, в
виде материальных тел, твердых и гибких.
Тело (груз) под действием приложенных на него внешних сил (продольных, поперечных и вертикальных переносных сил инерции и силы давления
ветра) стремиться к перемещению по опорной поверхности (пол вагона). Однако связь (пол вагона) будет препятствовать этому перемещению тела. Поэтому
тело будет действовать на связь с некоторой силой, называемой силой давления
Q на связь. Одновременно по аксиоме равенства действия и противодействия
связь будет действовать на тело с такой же по модулю, но противоположно направленной силой N, т. е. N = Q. Это справедливо только для случая, когда груз
(контейнер) размещен в вагоне без применения гибких элементов креплений.
Сила, с которой тело (пол платформы), осуществляющее связь, действует
на данное рассматриваемое тело (штучный груз), препятствуя его перемещению в том или ином направлении, называется реакцией (противодействием)
этой связи. Согласно принципа освобождаемости тела от связей, любое несвободное тело можно сделать свободным, если отбросить связи и их действие
заменить соответствующими реакциями.
Реакцией (англ. − Reaction) связи для объекта, показанного на рис.1.3,а,
представляемой виде гладкой поверхности является N - нормальная составляющая реакции связи (англ. − Normal reaction of constraint). Для реальной системы опирания контейнера с установкой фитингов на упоры, препятствующие
горизонтальному смещению, рассматривают две компоненты равнодействующей полных реакций от каждого из упоров – N и R, где N – вертикальная (нормальная) и R – горизонтальная составляющие.
Примечание: 1. Для свободно лежащего на платформе груза (см. рис.1.3),
согласно аксиоме равенства действия и противодействия, сила тяжести груза G
и нормальная составляющая реакции связи N имеют равные модули и противоположные направления, т. е. N = G.
2. Для закрепленного в вагоне гибкими элементами крепления груза (см.
рис.1.3,б и 1.4) N > G, поскольку груз от сдвига удерживается еще и предварительно натянутыми гибкими элементами крепления. Точка приложения равнодействующей реакции связи N может быть смещена относительно проекции
центра масс груза на пол вагона вследствие несимметричности постановки связей и схемы нагружения. При этом координаты точки приложения равнодействующей xN и уN подлежат определению, так же как величина реакции связи N,
из условий равновесия механической сиcтемы «груз – крепления – пол вагона».
28
3. После замены связей реакциями связи на объекте они не показываются
(см. рис.1.4).
2) Для механической системы «груз − крепление − вагон», где груз закреплен в вагоне гибкими элементами (см. рис. 1.3,б и 1.4), N > G, а координаты
приложения реакции связи xN и уN смещены относительно проекции центра тяжести груза на плоскость пола вагона. Так происходит потому, что груз от
сдвига удерживается еще и предварительно натянутыми гибкими элементами
креплений.
Определение реакции связей является одной из наиболее важных задач
статики, широко встречающиеся в теории размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах.
Рассмотрим наиболее распространенные виды связей, встречающиеся в задачах статики.
1. Связь в виде гладкой (т. е. без трения) плоскости или поверхности
(рис.1.3,а). В этом случае реакция связи N всегда направлена по общей нормали
к опорной поверхности.
2. Связь в виде контакта цилиндрической или шаровой поверхности
(рис.1.7).
Рис. 1.7. Связь в виде контакта криволинейных поверхностей с плоскостью
В этом случае реакция связи N (для цилиндрической поверхности, как результирующая сила равномерно распределенной по длине цилиндра реакции
связей nq) также направлена по нормали к опорной поверхности.
3. Связь в виде шероховатой поверхности (рис.1.8).
Рис. 1.8. Связь в виде шероховатой поверхности
Здесь от силы тяжести G груза и от действия на груз внешней силы F возникают две составляющие реакции связей: нормальная Rn, перпендикулярной к
плоскости, и касательная Rt, лежащая в плоскости. Касательная реакция связи
29
Rt называется силой трения Fтр и всегда направлена в сторону, противоположную действительному или возможному движению тела. Полная реакция сявзи
R, равна геометрической сумме нормальной Rn и касательной составляющих Rt.
Она отклонена от нормали к опорной поверхности на некоторый угол ϕтр. Силы
трения возникают при взаимодействии тела с реальными связями.
4. Гибкая связь, осуществляемая гибкими нерастяжимыми элементами
креплений (отожженная проволока (см. рис.1.3,б и 1.4), нить, трос или канат,
цепь и т.п.) (рис.1.9). На рис.1.9,а гибкая связь представлена в виде троса, на
рис.1.9,а - в виде растяжек, а на рис.1.9,в − в виде каната, перекинутого через
подвижную и неподвижную блоки.
Рис. 1.9. Примеры применение гибких связей
Гибкие связи не дают телу удаляться от точки подвеса нити по ее направлению. Поэтому реакции гибких связей R, R1 и R2 направлены вдоль связей к
точке ее подвеса.
Примером применение каната, перекинутого через подвижную и неподвижную блоки, являются компенсированные контактные подвески с регулированием натяжения контактных проводов и несущего троса.
Утверждение 2. Гибкая связь может работать только на растяжение.
5. Связь в виде жесткого прямого стержня с шарнирным закреплением
концов (рис.1.10). Здесь реакции R1, R2 и R3 всегда направлены вдоль осей
стержней (рис.1.10,б). Стержни при этом могут быть как растянутыми, так и
сжатыми.
Рис. 1.10. Связь в виде жесткого прямого стержня
с шарнирным закреплением концов
30
6. Связь, осуществляемая ребром двугранного угла или точечной опорой
(рис.1.11). Реакции таких связей R1 и R2 направлены перпендикулярно к поверхности опирающегося тела (рис.1.11,б).
Рис. 1.11. Связь, осуществляемая ребром двугранного угла или точечной опорой
7. Связь, осуществляемая в виде шарнирно-неподвижной (А) и шарнирноподвижной (В) опор (рис.1.12).
Рис. 1.12. Связь, осуществляемая в виде шарнирно-неподвижной
и шарнирно-подвижной опор
Проекции реакции RAx и RAy в опоре А перпендикулярно и направлены вдоль оси балки (рис.1.12,б), если
на балку действует плоская система сил. Реакция RB в связи В направлена только перпендикулярно плоскости
расположения опоры (рис.1.12,б), независимо от направления действия плоской системы сил.
В случае, если на балку действуют пространственные системы сил, то в шарнирно-неподвижной опоре А
возникают три реакции связей (Rx, Ry и Rz), направленных вдоль этих осей. В шарнирно-подвижной опоре В
всегда возникает одна реакция связи RB, направленная перпендикулярно плоскости расположения опоры.
8. Связь, осуществляемая в виде жесткой заделки (защемление) (рис.1.13). Реакции в таких связях Rx, Rz
и My направлены вдоль и перпендикулярно оси балки (рис.1.13,б), если на балку действует плоская система сил.
Рис. 1.13. Связь, осуществляемая в виде жесткой заделки
В случае, если на балку действуют пространственные системы сил, то в заделке возникают шесть реакции связей (Rx, Ry, Rz и Mx, My, Mz ), направленных
вдоль и вокруг этих осей.
9. Связь в виде цилиндрического шарнира (подшипники качения и скольжения) (рис.1.14).
31
Цилиндрический шарнир (просто шарнир) осуществляет такое соединение двух тел (B и K), при котором одно тело (B) может вращаться относительно другого (K) вокруг
общей оси Az, называемой осью шарнира.
Рис. 1.14. Связь в виде цилиндрического
шарнира
Шарнир А еще и допускает перемещение тело B относительно тело K вдоль
оси Az. Поэтому такой шарнир является двухподвижным.
В шарнире реакция связи R может иметь любое направление в плоскости,
перпендикулярной оси шарнира, т. е. в плоскости Аху. Здесь неизвестными являются модуль и направление (угол α) реакции связи R.
На практике такой шарнир использован в соединение поворотной стрелы
(тело В) с корпусом стрелового крана (тело K) на железнодорожном ходу
(рис.1.15).
Рис.1.15. Пример применение шарнирной связи в стреловом кране:
1 - поворотная стрела; 2. и 3 - неподвижный и подвижный блоки;
4 и 6 - канаты; 5 - рабочий барабан, соединенный с валом
электродвигателя подъема груза; 7 - рабочий барабан, соединенный
с валом электродвигателя подъема и опускания поворотной стрелы
9. Связь в виде сферического шарнира (рис.1.16).
Рис. 1.16. Связь в виде сферического шарнира
32
Тела, соединенные сферическим шарниром, могут как угодно поворачиваться одно относительно другого вокруг центра шарнира А. Поэтому такой
шарнир является трехподвижным. Следовательно, реакция R сферического
шарнира может иметь любое направление в пространстве. Для такой реакции
неизвестными являются модуль и направление относительно оси координат, т.
е. углы α, β и ϕ реакции R с осями Аxyz.
Примером применение на практике такого шарнира служат соединения
турникетных опор для перевозки длинномерного груза и подвески передних
колес к корпусу автомобиля.
1.2.3.1. Принцип освобождаемости от связей
Principle clear constraints
Несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если мысленно освободить от связей, заменив действие связей соответствующими реакциями связей.
Этот принцип дает возможность, в частности, применить к несвободному
твердому телу (груз) условия равновесия, справедливые для любого свободного
твердого тела. При этом следует, отбросив связи (гибкие элементы креплений и
пол вагон), наложенные на твердое тело (груз), заменить их соответствующими
реакциями связями. После этого надлежит рассмотреть равновесие этого несвободного твердого тела, как тела свободного, под действием активных сил и реакций связей.
Все силы, действующие на твердое тело, можно разделить на две группы:
силы активные и реакции связей (пассивные силы). При этом активными следует считать все силы, не являющиеся реакциями связей. Таким образом, какаялибо неизвестная сила, не являющаяся реакцией связи, также является активной
силой.
Утверждение 3. Активные силы не зависят от связей, а, значит, и от реакций связей, наложенных на твердое тело. Реакции же связей зависят от активных сил.
Утверждение 4. В задачах креплений груза на открытом железнодорожном подвижном составе величины реакции связей в виде гибких проволок Ri
( i = 1, n , где n − количество гибких элементов креплений груза) и нормальная
составляющая реакции связи (пол вагона) N, координаты точки приложения
нормальной реакции связи xN и уN, проекции касательной составляющей реакции связи (пол вагона) в виде силы трения Fтрх и Fтру подлежат определению из
рассмотрения условия равновесия пространственной системы сил, действующих на механическую сиcтему «груз – крепление – вагон».
Согласно принципу осбовождаемости от связей, реакции связей N и Ri
( i = 1, n ) полностью заменяют опорную поверхность (пол вагона) и гибкие элементы креплений груза. Поэтому на расчетной модели их можно и не показывать (рис.1.17).
33
Рис.1.17. Замена опорной плоскости и гибких элементов креплений груза
реакциями связей N и R
На расчетной модели обозначены: вес груза G; динамическая продольная
сила Fпр; динамическая поперечная сила Fп; реакции связей Ri ( i = 1, n , где n количество гибких элементов креплений груза); нормальная составляющая реакции связи N и координаты ее точки приложения xN и уN; силы трения Fтрх и
Fтру.
Примерами расчетных схем также являются модели, показанные на
рис.1.9,а1, б1, в1; 1.10б…1.13б, а также на рис. 1.18 (см. рис.1.15).
Рис.1.18. Замена опорной плоскости и гибких элементов креплений груза
реакциями связей R (взамен шарнира А) и R6 (взамен натяжение каната 6)
На рис.1.18 неизвестными являются реакции связей R (шарнир А) и R6 (натяжение каната 6).
1.2.4. Разложение силы на три составляющие
Resolution of force into third components
При изучении дисциплины “Крепление грузов в вагонах” рассматриваются
пространственные произвольные системы сил, приложенные к грузам. При
34
составлении уравнений равновесия таких систем удобно усилия (реакции
связи) в гибких элементах креплений разложить по трем заданным направлениям, не параллельным одной плоскости (например, по трем взаимно
перпендикулярным координатным осям).
Разложение результирующей силы (усилия) на три составляющие состоит
в замене одной силы тремя взаимно перпендикулярными силами, эквивалентными данной силе.
Для этого на основании правил параллелепипеда достаточно построить такой параллелепипед, ребра которого имели бы заданные направления, и диагональю которого являлось бы данное усилие (рис.1.19).
С этой целью рассмотрим параллелепипед со сторонами: длиной aр, шириной bр и высотой hр, касающийся боковой вертикальной поверхности V груза
так, чтобы нижняя горизонтальная его поверхность Н совпала с полом вагона,
на которой расположены увязочные устройства (или стоечные скобы) вагона, с
помощью которых закрепляют один из концов гибкого элемента крепления
(растяжки).
При этом считаем, что одна из диагоналей этого параллелепипеда МА
представляет собой одну из растяжек, закрепляющих груз за его монтажную
петлю М и увязочное устройство вагона А.
На рис.1.19 обозначены:
М – точка, совпадающая с серединой увязочного устройства груза;
A – точка, которая совпадает с серединой увязочного устройства вагона;
A0 – проекция монтажной петли груза к полу вагона;
A01 и A02 – проекции точки A на вертикальную V и фронтальную W поверхности параллелепипеда, совпадающие с боковой вертикальной поверхностью
груза;
35
Рис.1.19. К определению проекции усилий гибкого элемента
крепления (растяжки) на оси координат
АМ – длина растяжки, равная одной из диагоналей параллелепипеда;
γ – угол, образованный между следом растяжки МA01, расположенной на
боковой поверхности груза и линией A0A01, лежащей параллельно оси абсцисс;
χ – угол, образованный между следом растяжки МA02, расположенной на
фронтальной поверхности W и линией A0A02, лежащей параллельно оси ординат;
Rр – реакция растяжки, приложенная в точке M груза после отбрасывания
связи, согласно принципу освобождения от связей, известной из курса теоретической механики (см. на ссылку на литературу, приведенной на С.25), в кН; По
аксиоме действия и противодействия усилие в растяжке равно этой реакции,
которая далее будет отождествляться с усилием растяжки;
Rx, Ry и Rz - проекции на координатные оси усилия в растяжке;
RH, RV и Rw - проекции на горизонтальную Н, вертикальную V и фронтальную W поверхности параллелепипеда усилия в растяжке Rр.
Проекции усилия в растяжке на координатные оси x, y и z определяются
методом двойного проецирования с использованием формул п.1.1 согласно рис.
1.18:
R x = R H ⋅ cos β пр ;
R y = R H ⋅ sin β п ;
R z = R р ⋅ sin α , (1.10)
где RH - проекция на горизонтальную плоскость (пол вагона) усилия в растяжке:
RH = R р ⋅ cos α
(1.11)
Подставляя выражение (1.11) в первое и второе равенства (1.10), получим:
36
R x = R р ⋅ cos α ⋅ cos β пр ; R y = R р ⋅ cos α ⋅ sin β п .
R z = R р ⋅ sin α .
(1.12)
Имея в виду формулу (1.1), (1.4) и (1.5), окончательно можно получить
формулы для определения проекции усилий в растяжке на координатные оси x,
y и z в удобном для вычисления виде (заменой тригонометрических функции
отношениями проекции растяжек к их длине):
Rx =
aр
lр
⋅ Rр;
Ry =
вр
lр
⋅ Rр ; .
Rz =
hр
lр
⋅ Rр .
(1.13)
При необходимости можно выразить проекции усилий RV и RW через усилия в растяжке Rр по формулам:
RV = R р ⋅ cos γ ; RW = R р ⋅ cos χ ,
(1.14)
где
cos γ =
lV
lр
и
cos χ =
lW
lр
(1.15)
с учетом того, что в них lv и lw проекции растяжек соответственно на вертикальную и фронтальную плоскости:
lW = в 2р + h р2
lV = a 2р + h р2 ,
.
Таким образом, получены компоненты усилия растяжки в виде проекций
на координатные оси:
Rх – проекция усилия растяжки на продольную ось вагона (или на пол вагона);
Rу – проекция усилия растяжки на поперечную ось вагона;
Rz – проекция усилия растяжки на вертикальную ось вагона (или на боковую поверхность груза).
Полученные компоненты или проекции активно используются при составлении уравнений равновесия, как в проекциях, так и в моментах относительно
оси.
1.2.5. Момент силы относительно точки
Moment of a force relatively point
Пусть в плоскости Н к телу приложены силы F1 и F2, имеющие произвольные направления (рис.1.20). Требуется определить эффект действия этих сил,
вызывающий поворот объекта относительно некоторого центра O. Такой эффект оценивается с помощью вычисления момента сил F1 и F2 относительно
точки О.
37
►Момент силы относительно точки – алгебраическая величина, численно равная произведению силы
на плечо.
►Плечо силы - это кратчайшее расстояние данной точки до линии действия силы. Иначе, плечо –
длина перпендикуляра, опущенного от данной точки
на линию действия силы.
Рис.1.20. К определению момента
силы относительно точки
Момент силы считается положительным, если эта сила вращает тело вокруг точки О в направлении отсчета углов, т. е. в обратном ходу часовой
стрелки, согласно ссылки на литературу, приведенной на С. 30.
Единицей измерения момента силы является Н⋅м (ньютон на метр), кН⋅м (килоньютон на метр) или тс⋅м
(тонна сила на метр), который все еще широко используется на железнодорожном транспорте (см., например,
гл.1 ТУ).
Математически момент силы относительно точки (в кН·м) запишется в виде:
mO ( F ) = ± Fh ,
(1.16)
где F – сила, приложенная на тело в кН;
h – плечо силы F в м.
Моменты силы F1 и F2, относительно точки О запишутся в виде:
mO ( F2 ) = − F2 h2 .
mO ( F1 ) = F1h1 ,
(1.17)
Сумма моментов дает меру механического действия, связанного с поворотом рассматриваемого тело относительно центра O.
Можно показать, что при переносе этих сил в один центр возникают соответствующие пары сил – совокупности двух равных параллельных сил, направленных в противоположенные стороны (метод Пуансо). Сумма моментов этих
пар позволяет оценить вращательный эффект данной системы сил, а суммарный вектор, полученный после сложения перенесенных сил в этот центр, – поступательное движение системы в направлении результирующего вектора.
Пользуясь формулой (1.16), можно определить моменты любых сил относительно выбранного центра, в том числе и моменты пар сил, составить моментные уравнения равновесия и найти реакции опор двух опорной балки, нагруженной силами и моментами. Аналогично можно определить статически
уравновешенное распределение силы тяжести груза, опирающегося на две
подкладки, на определенные точки рамы платформы, и в результате найти силы, действующие на шкворневую балку платформы.
38
1.2.6. Момент силы вокруг неподвижной оси
Moment of a force around the ummobility axes
При изучении дисциплины “Крепление грузов в вагонах” и решении задач
на определение усилий в гибких элементах креплений груза и устойчивость груза от опрокидывания широко используется понятие “момент силы
вокруг неподвижной оси”.
Момент силы относительно оси – алгебраическая величина, численно
равная произведению проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, на
плечо этой проекции относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.
Данное определение сводит вычисление момента силы относительно оси (в
пространстве) к вычислению момента силы относительно центра (на плоскости). Плечо проекции силы на плоскость определяется так же, как и ранее для
момента силы относительно центра.
Момент силы относительно оси считается положительным, если проекция
силы на перпендикулярную плоскость вращает тело вокруг оси против часовой
стрелки при взгляде навстречу оси.
При использовании разложения усилия, произвольно расположенного в
пространстве, на компоненты, параллельные координатным осям (см. п.1.2.4)
момент относительно любой из осей легко может быть вычислен как сумма
моментов от каждой из компонент (теорема о моменте равнодействующей).
При вычислении моментов силы относительно оси следует помнить следующие легко доказываемые два утверждения.
Утверждение 1. Момент силы, направленной параллельно оси, равен нулю.
Утверждение 2. Момент силы, пересекающей ось, равен нулю.
Пусть, например, тело (груз) от сдвига и/или опрокидывания удерживается
усилием одного гибкого элемента крепления Rр, компоненты которого Rx, Ry и
Rz показаны так, как на рис.1.21. При расчетах на опрокидывание собственный
вес груза и усилия от растяжек являются удерживающими силами, а возникающие силы инерции при движении платформы – опрокидывающими.
В данном случае на тело действует система удерживающих сил Rx, Ry и Rz. Требуется определить моменты от каждой из компонент усилия Rx, Ry и Rz относительно координатных осей для качественной оценки схемы
постановки данного элемента крепления в
предположении, что опрокидывание может
произойти относительно этих осей.
Рис.1.21. К определению момента силы
относительно неподвижной оси
39
Пусть тело (груз) от сдвига удерживается усилием гибкого элемента крепления Rр, как результирующей силой (англ. − Resultant force), проекции которого на координатные оси Rx, Ry и Rz показаны так, как на рис.1.21.
Иначе, пусть на тело действует система сходящихся сил Rx, Ry и Rz. Требуется определить момент от проекции усилия Rx, Ry и Rz относительно координатных осей.
Рассмотрим, какая из составляющих сил Rx, Ry и Rz может удержать груз от
опрокидывания или поворота относительно заданных координатных осей.
Рассмотрим действие каждой силы.
Сила Rx не может удержать груз от опрокидывания вокруг оси Ох, так как
она направлена параллельно этой оси.
Сила Rx стремится повернуть груз вокруг оси Oz по направлению часовой
стрелки при взгляде навстречу оси, создавая отрицательный момент:
mz (Rx ) = − Rx hy ,
(1.18)
где hy = ОО1 – плечо силы Rx вокруг оси z в м.
Эта же сила стремится повернуть груз вокруг оси Oy против направления
отсчета углов при взгляде навстречу оси, создавая отрицательный момент:
m y ( Rx ) = − Rx hz ,
где hz = О1О2 – плечо силы Rx вокруг оси y в м.
Кроме того, сила Ry стремится повернуть груз вокруг оси Oz против направления отсчета углов при взгляде навстречу оси, создавая отрицательный
момент:
m z ( R y ) = − R y hx ,
(1.19)
где hx = О2М – плечо силы Ry вокруг оси z в м.
● Сила Rz не может удержать груз от опрокидывания относительно оси Оz,
так как она направлена параллельно этой оси. Сила Rz стремится повернуть груз
вокруг осей Ох и Оу по направлению отсчета углов:
mx (Rz ) = Rz hy ,
m y ( R z ) = R z hx ,
(1.20)
где hy = ОО1 – плечо силы Rz вокруг оси х в м;
hx = О2М – плечо силы Rz вокруг оси у в м.
1.2.7. Понятие о силе трения
Notions of a frictional force
В дисциплине «Крепление грузов в вагонах» в задачах, имеющих практический интерес, рассматривается равновесие груза, опирающегося на шероховатую опорную плоскость. Это приводит к необходимости учета возникающих сил трения при решении задачи по определению усилий в гибких элементах креплениях груза.
40
Сила трения (англ. − Frictional Force ) для движущихся элементов в технике
является чрезвычайно вредной силой, которая приводит к потере мощности механизма, износу трущихся элементов. Поэтому борьба с этим в большинстве
случаев сводится к уменьшению коэффициента трения между трущимися поверхностями. Однако в случае крепления грузов в вагоне сила трения является
весьма полезной силой. Она способствует удерживанию груза от сдвига как
вдоль, так и поперек вагона при любых условиях движения поезда. Сила трения
препятствует движению груза с поглощением значительной части работы
сдвигающих сил (продольной и поперечной сил инерции, силы давления ветра).
Поэтому в случаях изменения климатических условий перевозок грузоотправитель должен предпринимать технологические и профилактические меры, способствующие увеличению коэффициента трения между контактирующимися
поверхностями груза и пола вагона, например, засыпать пол вагона песком.
Движение одного тела относительно другого может происходить в режимах сухого и жидкостного трения. Рассмотрим только режимы сухого трения.
Случай, когда между телами имеется слой жидкой смазки, требует специального изучения и рассматривается в
гидродинамической теории смазки. Например, в условиях жидкостного режима трения работают подшипники
скольжения коленчатых валов д.в.с.
1.2.7.1. Трение скольжения
Static Friction
Различают два понятия силы трения – сила трения в покое (сила сцепления) и сила трения в движении (сила трения скольжения).
Сила трения, проявляющаяся при равновесии тела и противодействующая
возможному смещению тела относительно шероховатой опорной плоскости,
называется силой сцепления (англ. - Static Friction ) и обозначается как Fсц.
Сила трения, возникающая при движении тела по шероховатой поверхности, а также при скольжении одного тела относительно другого тела, называется силой трения скольжения (англ. − Sliding Friction ) и обозначается как F.
Сила трения часто в обоих случаях обозначается одинаково через Fтр.
Сила сцепления направлена по касательной к опорной поверхности в сторону возможного смещения тела по этой поверхности.
Сила трения скольжения направлена по касательной к трущимся поверхностям противоположно скорости рассматриваемого движущегося тела.
Сила трения Fтр может рассматриваться как касательная составляющая
полной реакции шероховатой поверхности Rt, а N – как
нормальная составляющая этой связи. В связи с этим результирующая (полная) реакция опорной поверхности RA
равна: R A = Fтр + N .
Полная реакция связи RA отклонена относительно
нормали к поверхности на угол трения φтр (рис.1.22).
Рис.1.22. К пояснению угла трения
41
1.2.7.1.1.Законы Кулона10
Laws of a Colon
1. Величина силы трения зависит от активных сил (движущая сила и сила
тяжести) и может принимать любые значения от нуля и до значения Fпр, называемого предельной силой трения. Предельная сила трения достигается в момент выхода тела из положения равновесия, т. е.
0 ≤ Fтр ≤ Fпр.
Приложенная к телу сила трения скольжения Fтр направлена в сторону,
противоположную направлению возможного скольжения тела под действием
активных сил.
2. Предельная сила трения Fпр между контактирующимися поверхностями
тел (груз и пол вагона) численно равна произведению статического коэффициента трения на нормальную составляющую реакции связи (пол вагона), т. е.
Fпр. = f0 N,
(1.21)
где f0 - статический коэффициент трения (англ. - static coefficient friction)
между контактирующимися поверхностями тел (груз и пол вагона). Этот коэффициент величина безразмерная и зависит от материала и физического состояния трущихся поверхностей (степени шероховатости, влажности, температуры
и других условий), но не зависит от значения нормального давления.
N - нормальная составляющая реакции связи, приложенная со стороны
внешней связи (пол вагона) к телу (груз). В частном случае, когда груз свободно лежит на поверхности пола вагона N = Q.
3. Значение предельной силы трения Fпр при прочих равных условиях не
зависит от размеров (площади соприкосновения) трущихся поверхностей. Из
этого закона следует, что для того, чтобы сдвинуть, например, прямоугольное
тело, надо приложить одну и ту же силу независимо от того, какой гранью оно
положено на поверхность, широкой или узкой.
Этот закон экспериментально установил французский ученый Амонтон
(1663 − 1705), а французский физик Кулон (1736 − 1806) сформулировал его.
Примером несоблюдение второго и третьего закона Кулона является определение силы трения, действующей на груз, размещенный на платформе с деревометаллическим полом, в п.10.3.2 ТУ11.
Из первых двух законов следует, что при равновесии
или
Fтр ≤ Fпр
Fтр ≤ f0N,
10
с.
(1.22)
Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. − М.: Высш. шк., 1998. − 416
11
Технические условия размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах. − М.: Юридическая фирма «Юртранс», 2003. − 544 с.
42
Подчеркнем, что значение силы трения при покое Fпоктр (англ. − Limiting
friction) определяется неравенством (1.22) и что, следовательно, это значение
может быть любым, но меньшим, чем Fпр, т. е. Fпоктр ≤ Fпр.
Отличие силы трения от других реакций связей заключается в том, что ее
модуль не может превысить определенного предела.
Равновесие, имеющее место, когда сила трения Fтр равна предельной силе
трения скольжения (т. е. Fтр = Fпр), называется предельным равновесием.
Величина статического коэффициента трения скольжения в зависимости
от различных условий устанавливается экспериментально. Значение статического коэффициента трения для некоторых материалов: кирпич по бетону f0 =
0.76; железобетон по дереву f0 = 0.55, дуб по дубу (волокна параллельны) f0 =
0.62, дуб по дубу (волокна перпендикулярны) f0 = 0.54; сталь по дереву f0 = 0.4;
метал по металлу f0 = 0.15 - 0.25; сталь по льду − 0.027.
Особо отметим, что сила трения в зависимости от условия задачи может
быть отнесена к активным (движущим) или реактивным (оказывающим сопротивление движению) силам. Например, она во всех задачах крепления грузов
является реактивной (удерживающей) силой. Для заднего колеса автомобиля
сила трения является активной силой, а для переднего колеса - реактивной. Для
человека сила трения между подошвой обуви и поверхностью опирания является активной (движущей) силой. Для колес колесных пар локомотивов сила трения (сцепления) является активной силой, а для колес колесных пар вагонов реактивной силой.
Заметим, что все изложенное выше относится к трению скольжения при
покое.
Рассмотрим понятие о силе сухого трения при движении.
При движении сила трения направлена в сторону, противоположную движению, и равна произведению динамического коэффициента трения на нормальное давление
Fтр = fN,
(1.23)
где f − коэффициент трения скольжения, определяемый экспериментально.
Коэффициент трения скольжения f несколько меньше статического коэффициента трения f0 (т. е. f < f0), зависит не только от материала и физического
состояния трущихся поверхностей, но и в некоторой степени от относительной
скорости движущихся тел. В большинстве случаев с увеличением скорости этот
коэффициент убывает, стремясь к некоторому постоянному значению.
В п.10 технических условиях размещения и крепления грузов в вагонах и
контейнерах при расчете усилий в креплениях груза используется величина
статического коэффициента трения, в результате чего величина удерживающей груз силы (сила трения) принимается завышенной. Это, в свою очередь,
приводит к тому, что груз закрепляется меньшим количеством креплений, что
приводит к их ослаблению в пути следования поездов, создавая угрозу безопасности движения.
Угол трения φтр (англ. - angle of friction) - угол между полной реакции связи
RA и нормальной составляющей этой реакции N (см. рис.1.21).
43
Тангенс угла трения равен коэффициенту трения:
tgϕ тр =
Fтр
N
= µ.
Замечания: 1. Сила трения скольжения возникнет лишь тогда, когда сдвигающая сила превышает силу трения покоя. Иначе, сила трения скольжения
возникнет только после того, когда произойдет сдвиг тел.
С другой стороны, применительно к грузу, прикрепленному к вагону гибкими упругими связями, появление или изменение усилий в таких связях происходит только при возникновении действительного сдвига (перемещения)
груза. Иначе, при отсутствии сдвига груза не изменяются усилия в креплениях.
2. Максимальное значение силы трения, обычно используемое при расчете
предельного равновесия, определяется только по формуле (1.23).
3. Координата точки приложения нормальной реакции опорной плоскости,
как равнодействующая отпора этой поверхности может не совпадать с координатой проекции центра тяжести на эту плоскость и в общем случае подлежит
определению. В частном случае, когда тело свободно лежит на поверхности: xN
= 0, поскольку F = 0 и только в этом случае N = Q.
Когда сдвигающая тело сила приложена так, как показано на рис.1.9, то xN
определяется из условия предельного равновесия тела, составленная относительно ребра АВ:
m у ( F ) = Fz F + QxC − Nx N = 0 .
Отсюда имеем
xN = (F zF + Q xC)/ N,
(1.24)
где zF – координата точки приложения силы F в м;
xC – координата центра тяжести тело в м;
N = Q из условия равновесия в проекциях по оси z.
Результат (1.24) может быть получен также непосредственно из теоремы о трех силах геометрически:
xN = (F/Q) zF + xC.
Рис.1.23. К определению координаты точки
приложения нормальной реакции поверхности
Для грузов с малой опорной плоскостью смещение точки приложения
нормальной реакции N, вычисленное, например, по (1.24), может превысить горизонтальный размер груза в направлении сдвигающей силы, что означает переход к другой форме потери устойчивости – опрокидыванию груза относительно ребра, противоположного ребру AB.
4. В случае, когда действующая на тело (груз) сила R направлена под углом α к горизонту (рис.1.24), нормальная составляющая реакции связи N и координата точки ее приложения xN определяются из условия равновесия тела:
44
∑ Z = 0 : −R
y
−Q + N = 0;
m у ( F ) = 0 : Rx z Rx − QxC + NxN = 0 ,
откуда получим:
N = Ry + Q;
xN =
R x z Rx − QxC
N
(1.25)
,
(1.26)
Рис.1.24. К определению нормальной
реакции связи и координаты
точки ее приложения
где Rx = R cosαcosβ и Ry = R sinα проекции усилий в гибком элементе на продольную и вертикальную оси, Н.
1.2.7.1.2. О физической природе появления силы трения12
Между контактирующимися телами (грузом и полом вагона) до начала их
пок
относительного движения возникает сила трения покоя Fтр , которая уравновешивает силу F, стремящуюся сдвинуть тело относительно горизонтальной
плоскости (пола вагона). Для примера рассмотрим тело с плоским основанием
(например, штучный груз), которое опирается на горизонтальную плоскость
(например, на пол вагона) (рис.1.25). На рисунке обозначены силы: F – сдвигающая сила; G – сила тяжести
тела (груза); Fтр - сила трения (сила сцепления); N –
нормальная составляющая реакции шероховатой поверхности.
Рис.1.25. К пояснению природы
появления силы трения
пок
Сила трения покоя Fтр изменяется от нуля до некоторого максимального
значения 0 ≤ Fтрпок ≤ Fтрпокmax при увеличении сдвигающей силы F (рис.1.26,а). В некоторый момент сила трения между горизонтальной плоскостью (пол вагона) и
опорной поверхностью тела (груз) Fтр достигнет предельной величины Fтрпр ,
12
Дерягин Б.В. Что такое трение. − М.: Изд-во АН СССР, 1963. − 230 с.
45
равной минимальному значению силы, действующей со стороны тела Fmin и
приводящей его в движение, причем Fтр≤ Fтрпок .
Рис.1.26. Характер изменения силы трения между телом
и горизонтальной плоскостью
Равенство Fтр = Fmin = Fтрпокmax соответствует максимальному значению силы
трения покоя. Во всех других случаях сила трения определяется из уравнений
равновесия. После того, как сила F, действующая на тело (на груз), достигнет
пок
критического значения (т.е. Fтр max ), сила трения несколько уменьшиться и будет оставаться постоянной во все время движения этого тела (рис.1.26,б).
Здесь заметен один из эффектов трения, связанный с переходом от состояния покоя к движению: этот переход характеризуется резким скачком силы
трения в начальный момент трогания с места и далее снижением силы трения
при движении.
Характер изменения силы трения Fтрпок и Fтр с течением времени показан на
рис. 1.26.
1.2.7.2. Равновесие при наличии трения
Equilibrium if there is friction
Изучение равновесия тел с учетом трения скольжения можно свести к рассмотрению предельного равновесия, которое имеет место, когда, сила трения Fтр
равна Fпр.
1. При аналитическом решении реакцию реальной (шероховатой) связи
представляют двумя ее составляющими (рис.1.27,а). Затем составляют обычные
уравнения равновесия и присоединяют к ним равенство Fтр ≤ f0N (см. формулу
(1.21)). Из полученной таким способом системы уравнений и определяют искомые величины.
46
Рис.1.27. К предельному равновесию
Связь между тангенсом угла трения и коэффициентом трения:
tgϕ 0 =
Fпр
N
или
tgϕ 0 = f 0 .
При полном равновесии полная реакция Rпр в зависимости от сдвигающих
сил может проходить где угодно внутри угла трения ϕ0. Когда равновесие становится предельным, реакция Rпр будет отклонена от нормали на угол трения ϕ0
Если к телу, лежащему на шероховатой поверхности, приложить силу F,
образующую угол α с нормалью (рис.1.27,б), то тело сдвинется только тогда,
когда сдвигающее усилие Fsinα будет больше Fпр = f0N = f0Fcosα (если пренеб-
регать весом тело). Тогда неравенство Fsinα > f0Fcosα, в котором f 0 = tgϕ 0 ,
выполняется только при tgα > tgϕ0, т. е. при α > ϕ0. Следовательно, никакой силой, образующей с нормалью угол α, меньший угла ϕ0, тело вдоль данной поверхности сдвинуть нельзя. Этим объясняются известные явления заклинивания или самоторможения тел.
2. Если в задаче требуется определить условия равновесия при всех значениях, которые может иметь сила трения, т. е. при Fтр ≤ Fпр, то ее тоже можно
решить, рассмотрев предельное равновесие и уменьшая затем в полученном результате коэффициент трения f0 до нуля. В самом деле, когда равновесие является предельным, сила трения Fтр = Fпр = f0N. В остальных положениях равновесия Fтр < f0N. Следовательно, в каждом из этих положений можно считать,
что Fтр = kN, где k < f0. При k = 0 (или f0 = 0) получим положение равновесия,
соответствующее случаю, когда связь является гладкой (идеальной).
Особо отметим, что при решении ряда задач часто допускают ошибку,
которая состоит в том, что при подсчетах считают Fпр = f0Q, в то время как сила
давления на плоскость равна весу груза лишь в случае, когда груз свободно лежит на поверхности, а не тогда, когда он закреплен элементами креплений.
Такая ошибка допущена в п.10.5.3 ТУ (см. ссылку на литературу на С.43)
при выводе формул (34) и (35).
47
3. Отметим еще, что если в задаче надо определить значение силы трения
Fтр, когда равновесие не является предельным и Fтр ≠ Fпр, то, эту силу следует
считать неизвестной величиной и находить из соответствующих уравнений.
1.2.7.3. Трение качения
Rolling Friction
Трение качения, наряду с трением скольжения, также играет важную роль
при решении прикладных задач, связанных с перевозкой и креплением
грузов, поскольку грузы цилиндрической формы (трубы, колесные пары,
барабаны и др.) и колесная техника составляют существенную часть номенклатуры перевозимых грузов на железнодорожном транспорте.
Трение качения (англ. − Rolling Friction) − это сопротивление, возникающее
при качении одного тела по другому.
Пусть цилиндрический каток (колеса колесной пары подвижного состава с
весом Q = 6 тс) размещен на горизонтальной плоскости (поверхность рельса).
Пусть в центре катка действует некоторая внешняя сила F, равная, например,
продольной динамической силе, возникающей при соударении вагона (рис.
1.27).
Каток будет оставаться в покое, пока сила F небольшая. В этом случае
действующие на каток силы F и Q уравновешиваются сопротивлением неподвижной плоскости. В точке соприкосновения катка (колеса колесной пары вагона) с плоскостью (поверхность рельса) возникают нормальная реакция связи
N этой плоскости, противоположная весу катка, и сила трения Fтр, препятствующая скольжению катка по плоскости и
равная по модулю силе F, но направленная в противоположную сторону. Для малых значений сдвигающей силы F
сила трения скольжения (сцепления) остается равной этой
силе.
Рис.1.27. К пояснению сил
трения качения
В случае абсолютно твердой опорной поверхности каток не может оставаться в покое при действии самой небольшой, сколь угодно малой силы F.
Возникающая пара сил (F, Fтр) не может быть ничем уравновешена, кроме как
другой парой.
В реальности опорная плоскость не является абсолютно твердой и под
действием давления катка (вертикальной нагрузки, веса) всегда, хоть и немного, деформируется, поскольку из-за кривизны катка контактная область чрезвычайно мала и контактные напряжения (удельное давление) имеют весьма высокие значения. Примерная эпюра распределения давления опорной поверхности вблизи точки A на каток (в виде погонных реактивных усилий, направленных по радиусам к центру масс катка), показана на рис.1.28. При этом из-за
48
действия силы F расстояние AB < AD, т. е. давление опорной поверхности вблизи точки А, распределяется неравномерно, смещаясь в сторону точки D.
Характер эпюры распределения давления опорной поверхности вблизи
точки А останется неизменным и для случая, когда сила F приложена выше или
ниже, чем центр масс катка.
В результате смещения и неравномерности эпюры давления нормальная реакция опорной поверхности N, как равнодействующая реактивного давления (контактных напряжений), смещается на некоторую величину a в направлении с
двигающей силы (рис.1.29).
Рис.1.28. Деформация
опорной поверхности
Образующаяся при этом пара сил (Q, N) противоположна по направлению
вращения рассмотренной ранее паре (F, Fтр) и может ее уравновесить. Данная
пара называется парой трения качения (Q, N) и ее момент равен
M = аN ,
(1.27)
где а – смещение нормальной реакции опорной поверхности.
Сравнение выражений (1.27) и (1.22) позволяет смещение
a рассматривать как соответствующий коэффициент трения,
который теперь является размерной величиной.
Опытами установлено, что момент пары трения качения изменяется от нуля до некоторого максимального значения
Mmax.
Рис.1.29. Смещение нормальной
реакции поверхности
Максимальное значение момента пары трения качения Mmax не зависит от
радиуса катка и прямо пропорционально нормальному давлению катка на
плоскость, или, что одно и то же, нормальной реакции связи N:
Mmax = fк N,
(1.28)
где fк – коэффициент трения качения в мм, поскольку этот коэффициент равносилен плечу пары трения качения.
Максимальные значения этого коэффициента для различных трущихся
тел в мм: дерево по дереву – 0.5…0.8, мягкая сталь по мягкой стали – 0.05, дерево по стали – 0.3…0.04, колесо по рельсу - 0.005, сталь закаленная по стали –
0.001.
Для случая, показанного на рис.1.29, составим условия равновесия катка:
F = Fтр;
∑X = 0:
∑Y = 0 :
∑m
A
(F ) = 0 :
49
N = Q;
F h = N a,
(1.29)
где h - плечо внешней силы в м.
Максимальное значение силы трения, согласно формуле (1.22) и второму
выражению (1.29), имеет вид:
Fтр ≤ fN = f Q.
Следовательно, имея в виду первое равенство (1.29), получим:
F ≤ f Q.
(1.30)
Кроме того, пара трения качения по формуле (1.26) (M = N a) не может
быть больше Mmax = fк N, т.е.
a ≤ fк.
Поэтому можно записать:
F h ≤ fк N
или
F h ≤ fк Q.
Отсюда
fк
Q.
(1.31)
h
В неравенстве (1.31) отношение fk/h для большинства материалов значительно меньше статического коэффициента трения f. Этим объясняется то, что
в технике, когда это, возможно, стремятся заменить скольжение качением (колеса, катки, шариковые подшипники и т. п.).
Таким образом, при равновесии катка сила F должна удовлетворять условиям (1.30) и (1.31).
При соблюдении этих условий не произойдет ни скольжение ни качение
катка относительно опорной поверхности.
F≤
1.3. Основные формулы сопротивления материалов
Basic formulaу of strength of materials
В дисциплине “Крепление грузов в вагонах” и на практике разработки
схем размещения и крепления грузов в вагоне в основном выполняются
проверочный расчет рамы вагона на прочность сравнением расчетного изгибающего момента с допускаемыми значениями, приведенными в таблицах 15 и 16 п.6.5 ТУ [4].
При этом рама вагона рассматривается как простейшая однопролетная
балка с двумя консолями (рис.1.30…1.34).
На практике разработки схем размещения и крепления грузов в вагоне
наиболее часто встречаются следующие расчетные схемы:
- груз размещен симметрично относительно осей симметрии вагона на
двух подкладках (рис.1.30);
50
Рис.1.30. Схема размещения груза
- груз размещен несимметрично относительно осей симметрии вагона на
двух подкладках, т.е. lc > 0 и bc = 0 (рис.1.31);
Рис.1.31. Схема размещения груза
- груз размещен симметрично относительно осей симметрии вагона на поверхность пола (т.е. без подкладки) (рис.1.32);
Рис.1.32. Схема размещения груза
- груз размещен симметрично относительно осей симметрии вагона на поверхность пола (т.е. без подкладки) (рис.1.33);
Рис.1.33. Схема размещения груза
- груз длинномерный и размещен на сцепе с опорой на один вагон с использованием платформы прикрытия (рис.1.34);
51
Рис.1.34. Схема размещения груза
- груз длинномерный и размещен на сцепе с опорой на два вагона с использованием или без использования платформ прикрытия (рис.1.35).
Рис.1.35. Схема размещения груза
Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.30, где а = в:
опорные реакции -
R A = P ; RB = − P ;
максимальный изгибающий момент -
M max = P(0.5l в − a ) .
(1.32)
Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.31, где а < в:
опорные реакции P
R A = (l в + a − в ) ; R B = R A − 2 P ;
lв
максимальный изгибающий момент M max =
Pab
.
lв
(1.33)
Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.32,а:
опорные реакции -
R A = 0.5 P ; R B = −0.5P ;
максимальный изгибающий момент M max =
Pl в
4
(1.34)
.
Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.32,б:
опорные реакции -
R A = 0.5ql гр ; R B = −0.5ql гр ;
максимальный изгибающий момент -
M max =
52
ql гр2
8
(4a + l гр ) .
(1.35)
Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.33:
опорные реакции -
R A = 0.5qlв ; RB = −0.5qlв ;
максимальный изгибающий момент -
M max
ql в2
=
8
.
(1.36)
Для расчетной схемы размещения груза с известным расположением центра тяжести, показанного на рис. 1.34:
опорные реакции -
P1
(l в − a) ; RB
lв
максимальный изгибающий момент RA =
= R A − P1 − P2 ;
P1a
(l в − a) .
(1.37)
lв
Для того, чтобы определить высоту подкладок для последней схемы, потребуется найти прогибы (деформации) на консолях (в точках C и E) и в точке D
груза. Для этого можно воспользоваться, например, методом начальных параметров, известных из курса сопротивления материалов.
В расчетной схеме размещения груза, показанного на рис. 1.35, необходимо обосновать правильность выбора местоположения подкладок и построить
деформированный вид нижнего и верхних пакетов рельсов с целью выяснения
необходимости установки скользунов. Такая задача может быть решена с использованием формул опорных моментов, выраженных через доли пролета и
моментные фокусные отношения, известные из курса строительной механики,
либо программой “POLUPROM”, разработанной кафедрой “САПР транспортных конструкций и сооружений” МИИТа.
M max = R A a =
1.4. Статически определимые и статически неопределимые системы
тел
Determinations static and indeterminations static bodies system
53
При изучении дисциплины “Крепление грузов на открытом подвижном составе” часто приходится решать статически определимые и статически неопределимые задачи. В частности, задача определение усилий в гибких
элементах креплений груза является статически неопределимой, а механическая система «груз − крепления − вагон» − статически неопределимой
системой.
При решении задач статики реакции внешних связей, как пассивные силы,
всегда являются заранее неизвестными, число их зависит от числа и вида наложенных связей.
Условия равновесия, в которые входят реакции внешних связей и которые
служат для их определения, называют уравнениями равновесия. Задача становится разрешимой лишь тогда, когда число уравнений равновесия будет равно
числу неизвестных реакций, входящих в эти уравнения.
Задачи, в которых число неизвестных реакций связей равно числу уравнений равновесия, содержащих эти реакции, называются статически определенными, а системы тел (конструкции), для которых это имеет место - статически
определимыми.
Например, горизонтальная балка, лежащая на двух опорах (рис.1.36), будет
статически определимой, так как здесь две неизвестные реакции внешних связей RA и RB входят в два уравнения равновесия плоской системы параллельных
сил ∑ Fy = 0 и M0(F)= 0.
Рис.1.36. Статически определимая система
Задачи же, в которых число неизвестных реакций связей больше числа
уравнений равновесия, содержащих эти реакции, называются статически неопределенными, а системы тел (конструкции), для которых это имеет место статически неопределимыми. Разница между числом неизвестных реакций
связей и числом уравнений равновесия называется степенью статически неопределимости.
Например, горизонтальная балка, лежащая на трех опорах (рис.1.37), будет
статически неопределимой, так как здесь две неизвестные реакции внешних
связей RA, RB и RЕ входят в два уравнения равновесия плоской системы параллельных сил ∑ Fy = 0 и M0(F)= 0. Такая задача является один раз статически неопределимой.
54
Рис.1.37. Статически неопределимая система
Примером статически неопределенной задачи является определение натяжений (внутренних усилий) Si ( i = 1, n ) в гибких элементах креплений штучного
груза, размещенного на открытом железнодорожном подвижном составе, при
любом количестве n этих элементов креплений с учетом усилий предварительных натяжений S0i, а механическая система «груз − крепления − вагон» − статически неопределимой системой (рис.1.38).
В такой задаче гибкие элементы креплений штучного груза относительно
боковой стороне груза и пола вагона размещаются пространственно и в ней
число неизвестных реакций внешних связей и перемещений груза равно 8, число гибких элементов креплений в зависимости от массы перевозимого груза
может достигать от 4 до 24 и более. Число уравнений равновесия, как известно,
равно 6. Неизвестными в этой задаче являются:
усилия в гибких элементах креплений в зависимости от массы перевозимого груза, которые могут достигать от 4 до 24 и более – Si ( i = 1, n , где n – количество гибких элементов креплений груза);
касательные составляющие реакций связей в виде силы трения Fтрх и Fтру,
направленные противоположно перемещениям груза по продольной и поперечной оси вагона (2 неизвестных);
нормальная составляющая реакций связи N и координаты точки ее приложения относительно оси симметрии вагона xN и yN (3 неизвестных);
Рис.1.38. Схема размещения штучного груза на платформе
55
сдвиг груза вдоль и поперек вагона ∆x и ∆y, а также поворот груза вокруг
вертикальной оси ∆ϕ (3 неизвестных).
В такой задаче степень статической неопределимости механической системы “груз – крепление – вагон” не может быть определена заранее, а может
быть определена лишь при рассмотрении конкретной схемы размещения и крепления груза.
Для решения такой задачи необходимо рассмотрение ее физической (закон
Кулона) и геометрической сторон (закон Гука).
Задача определения усилий в гибких элементах креплений, в зависимости
от числа неизвестных, возможно, аналитически станет неразрешимой. Здесь
вполне возможно привлечение численного метода решения таких задач.
Определения усилий в гибких элементах крепления грузов на открытом
подвижном составе представляет собой достаточно сложную и до настоящего
времени в полном объеме не решенную прикладную задачу.
В технических условиях размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах (ТУ) определение усилий в такой системе сведено к решению статически определимой задачи. В результате натяжения во всех гибких элементах
креплений штучного груза независимо от их расположения относительно пола
вагона получаются одинаковыми. Это не соответствует основным принципам
решения статически неопределимой задачи в механике13 из-за того, что в механической системе “груз – крепление – вагон” для определения усилий в элементах креплений груза использованы только уравнения равновесия плоской
системы сил.
Беляев Н.М. Сопротивление материалов. − М.: Наука, 1976. − 608 с.
Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.I. − М.:
Наука., 1975. − 832 с.
13
56
II. ТЕОРИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ И КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ
THEORY OF ALLOCATION AND FASTERNING CARGOES IN
WAGONS
Данный раздел посвящен практическому использованию, анализу и совершенствованию действующего ТУ [2], а также разработке усовершенстованной
методики расчета усилий в гибких элементах креплений груза как статической
неопределимой механической системы “груз-крепление-вагон”.
Практическая ценность данного раздела состоит в том, что в нем:
- приведены конкретные значения продольного и поперечного смещений
груза, соответствующих определенному весу груза, а также максимально допускаемых расстоянии между продольной осью подкладки и поперечной осью
симметрии платформы, расположенных в пределах или же за пределы базы
платформы, результаты которых заменяют данные таблиц 10, 11, 13, 14 и 15 ТУ
без применения метода линейной интерполяции, что сокращает затраты времени на расчет грузоотправителей;
- в каждом разделе в качестве примеров приводятся промежуточные и
окончательные результаты расчетов крепления грузов с применением ЭВМ. В
этом смысле можно отметить, что данное пособие, несомненно, имеет практическую полезность для работников служб и отделов грузовой и коммерческой
работы дорог и отделений.
2. ВЫБОР ПОДВИЖНОГО СОСТАВА И ГРУЗОЗАХВАТНОГО
ПРИСПОСОБЛЕНИЯ
SELECTION OF THE ROLLING-STOCK AND LOAD HAND FIXTURE
Приведены выбор подвижного состава и грузозахватного приспособления
при переработке тяжеловесного груза.
2.1. Выбор подвижного состава
Selection of the rolling-stock
Средствами перевозок тяжеловесных грузов являются: открытый подвижной состав (ОПС) (платформа, полувагон) и автомобили (прицепы, полуприцепы). Так, например, железобетонные конструкции перевозят на ОПС и укладывают на две поперечные деревянные прокладки. Например, для перевозки
таких грузов используется четырехосная платформа модели 13-4012 со следующими техническими данными: грузоподъемность 71 тс, тара Qт = 21.4 тс,
общая длина по осям автосцепок 14620 мм, база вагона lв = 9720 мм (это расстояние между направляющими сечениями, за которое принимается расстояние между вертикальными осями подпятников тележек), внутренние размеры
– ширина 2770 мм, длина 13380 мм; высота пола от уровня головок рельсов
(УГР) 1310 мм, высота центра тяжести в порожнем состоянии 800 мм [2].
57
2.2. Выбор грузозахватного приспособления
Selection of the load fixture
В качестве грузозахватных приспособлений при перегрузке тяжёловесных
грузов козловыми (мостовыми) и стреловыми кранами на грузовых дворах или
пунктах должны применяться различные типы стропов, автоматические и полуавтоматические захватные устройства и др. Эти приспособления должны соответствовать массе и форме перегружаемых грузов.
При переработке тяжеловесных грузов часто применяют простейшие приспособления – стропы, изготовляемые из стальных и пеньковых канатов. Стропы из стальных канатов изготавливают сплетением их концов в виде отдельных
кусков с устройством на одном конце коуша, а на другом – крюков (рис. 2.1).
Например, при перегрузке железобетонных изделий в качестве захватных
приспособлений используют универсальные стропы, траверсы с многоветвевыми стропами для длинномерных изделий, клещевые, лапчатые, вакуумные
захваты и другие грузозахватные приспособления.
Рис.2.1. Петлевой (а) и четырёхветвевые (в) стропы с коушем на одном конце
и крюками на другом: 1 - коуш, 2 - петлевой трос, 3 – крюки.
Петлевые тросы применяют для застропки грузов, не имеющих грузовых
петель (проушин).
2.3. Подготовка вагона и груза к перевозке
Preparation of a wagon and cargoes for transportation
Подготовка вагона к перевозке должна строго соответствовать требованиям п.3 главы 1 ТУ, а подготовка грузов к перевозке - требованиям п.5 главы 1
ТУ.
В целом, подвижной состав, подаваемый железной дорогой под погрузку,
должен отвечать требованиям безопасности движения и сохранности груза. Поэтому Устав обязывает подавать под погрузку исправные и годные для перевозки данного рода груза вагоны и контейнеры. Они должны быть очищены от
остатков ранее перевезенного груза и мусора.
58
На станциях каждый подаваемый под погрузку вагон осматривают в техническом и коммерческом отношениях.
Технический осмотр вагонов осуществляют работники службы или отдела
вагонного хозяйства (т. е. осмотрщики вагонов). Они определяют техническую
исправность ходовых частей, автосцепных устройств, рамы, кузова, пола, бортов, запорных устройств и др. элементов вагона. Результаты осмотра записывают в Книгу предъявления вагонов к техническому осмотру (форма ВУ-14).
Коммерческий осмотр вагонов должен гарантировать сохранность груза в
пути следования. Исправность вагонов для перевозки, например, тяжеловесных
грузов, в коммерческом отношении характеризуется:
- качеством очистки от ранее перевезенного груза;
- полным закрытием и надежностью закрепления люков;
- исправностью увязочных устройств.
59
3. РАЗМЕЩЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНЕ
ALLOCATION OF CARGOES IN A WAGON
В данном разделе приведены технические требования на размещения грузов в вагоне и результаты регрессионного анализа продольного и поперечного
смещений общего центра тяжести груза в вагоне по данным табл. 10 и 11 по
ТУ с использованием пп.6.1…6.3 главы 1 ТУ [2].
3.1. Технические требования к размещению грузов в вагоне
Technical requirements of allocation of cargoes in a wagon
3.1 Размещения грузов в вагоне должно строго соответствовать требованиям п.6 главы 1 ТУ [2].
3.1.1. Вес размещаемого в вагоне груза с учетом веса элементов его крепления не должен превышать трафаретной грузоподъемности груза.
3.1.2. Выход в продольном направлении крайней точки груза по его длине
за пределы концевой балки кузова вагона должен быть не более 400 мм.
3.1.3. При размещении грузов общий центр тяжести грузов (ЦТогр) должен
располагаться на линии пересечения продольной и поперечной осей симметрии
вагона.
В исключительных случаях, когда данное требование невыполнимо по ряду
причин, например, при разработке схемы уплотненной погрузки грузов, когда
геометрические и массовые параметры грузов различные, что оказывает непосредственное влияние на схему размещения и крепления, допускается смещение ЦТогр относительно осей симметрии вагона, величины которых теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены д.т.н., профессором П.С.
Анисимовым14:
======================================================================
Анисимов Петр Степанович (1932 г.р.) – ученый в области железнодорожного транспорта, д.т.н., профессор, заслуженный работник транспорта РФ, лауреат премии Совета Министров СССР (разработка технологии перевозок тяжеловесных и крупногабаритных грузов на открытом
подвижном составе), почетный железнодорожник, почетный работник
профессионального высшего образования России, почетный профессор
МИИТ. Научные труды посвящены динамике и конструкции вагонов,
взаимодействию вагонов с верхним строением пути и автотормозом.
Имеет свыше 150 научных работ в указанной области, в том числе 4
монографии, 3 патента РФ на изобретения, 2 учебника и 5 учебных пособий для вузов железнодорожного транспорта. Подготовил 9 кандидатов и 1 доктора технических наук.
=======================================================================
14
Анисимов П.С. Безопасность движения открытого подвижного состава при несимметричном размещении тяжеловесных и крупногабаритных грузов. Дисс. на соиск.
уч. степени докт. техн. наук. - М.: МИИТ, 1988. – 608 с.
60
3.1.3.1. Допускаемая величина смещения ЦТогр в продольном направлении
lc (относительно поперечной оси симметрии вагона) в зависимости от общего
веса груза в вагоне определяется в соответствии с табл. 10 по ТУ.
Таблица 10 по ТУ
Вес груза, тс
lc, мм
Вес груза, тс
lc, мм
≤10
15
20
25
30
35
40
45
3000
2480
2230
2070
1970
1890
1840
1800
50
55
60
62
67
70
>70
1700
1330
860
690
300
110
100
3.1.3.2. Допускаемая величина смещения ЦТогр в поперечном направлении
bc (относительно продольной плоскости симметрии вагона) в зависимости от
общего веса груза в вагоне и высоты общего центра тяжести вагона с грузом
над уровнем головок рельсов (УГР) определяется в соответствии с табл. 11 ТУ.
Таблица 11 по ТУ
Вес
груза,
тс
≤10
30
50
Высота об- bc, мм
щего центра тяжести
вагона с
грузом над
УГР, мм
≤1200
1500
2000
≤1200
1500
2000
2300
≤1200
1500
2000
2300
620
550
410
550
450
350
290
350
280
250
200
Вес груза,
тс
55
67
>67
61
Высота общего
центра тяжести
вагона с грузом
над УГР, мм
bc, мм
≤1500
2000
2300
≤1500
2000
2300
220
170
150
180
140
120
≤2300
100
Примечание. Для промежуточных значений веса груза допускаемое смещение, приведенные в табл. 10 и 11 ТУ, следует определять методом линейной
интерполяции.
3.1.4. Контроль положения общего центра тяжести грузов ЦТогр в мм
(рис.3.1) определяется по следующим формулам:
Рис.3.1. К определению продольного и поперечного
смещений общего центра тяжести грузов в вагоне
● для продольного смещения –
lс = 0.5L − l сO
,
(3.1)
где L – внутренняя длина кузова вагона в мм (например, 13400 мм);
lcо - продольное смещение ЦТогр относительно торцевого борта платформы, согласно теореме о моменте равнодействующей плоской системы сил
(теорема Вариньона), в мм
lсо =
Qгр1l1 + Qгр 2 l 2 + ... + Qгрnl n
Qгр1 + Qгр 2 + ... + Qгрn
,
(3.2)
с учетом того, что в нем Qгр1, Qгр2,…Qгрni - вес грузов в тс;
l1, l2,…, ln - координаты центров масс грузов относительно торцевого
борта в мм;
● для поперечного смещения –
bс = 0.5B − bсо
,
(3.3)
где B – внутренняя ширина кузова вагона в мм (например, 2770 мм);
bcо - поперечное смещение ЦТогр относительно продольного борта
платформы, согласно теореме о моменте равнодействующей плоской системы
сил (теорема Вариньона), в мм
62
bсо =
Qгр1b1 + Qгр 2b2 + ... + Qгртbт
Qгр1 + Qгр 2 + ... + Qгрт
,
(3.4)
с учетом того, что в нем b1, b2, ..., bn - координаты центров масс грузов относительно продольного борта вагона в мм.
Сопоставлением значений продольного и поперечного смещений общего
центра тяжести грузов относительно поперечной и продольной оси симметрии
платформы с половинами внутренней его длины (0.5·13.4 = 6.7 м) и ширины
(0.5·2.77 = 1.385 м) можно найти расположение ЦТогр относительно поперечной
и продольной оси симметрии вагона. Например, можно найти расположение
ЦТогр левее (правее) поперечной оси симметрии или же ниже (выше) продольной оси симметрии вагона. Эти данные необходимы для того, чтобы разметить
на схеме размещения и крепления грузов в вагоне ЦТогр, помечая его кругом с
крестиком (см. рис. 3.1).
Вычисление значений ЦТогр относительно поперечной и продольной оси
симметрии вагона является обязательным этапом дальнейшего расчета по рациональному обоснованию размещения и крепления грузов в вагоне.
=======================================================================
3.1.4.1. Для примера ниже представлены макет-документы расчета продольного и поперечного смещений общего центра масс нескольких единиц грузов в вагоне.
Координаты центров масс грузов относительно торцевого борта платформы в м:
Расчет продольного смещения ЦТогр относительно торцевого борта платформы в м:
63
Расчет продольного смещения ЦТогр относительно поперечной оси симметрии платформы в м:
.
Поскольку продольное смещение общего центра тяжести грузов относительно поперечной оси симметрии платформы получился меньше (6.494 м), чем половина внутренней длины платформы (0.5·13.4 = 6.7 м), то для рассматриваемого примера ЦТогр находится левее относительно поперечной оси симметрии вагона на величину 0.206 м.
Координаты центров тяжести грузов относительно продольного борта платформы в м:
Расчет поперечного смещения ЦТогр относительно продольного борта платформы в м:
64
Расчет поперечного смещения ЦТогр относительно продольной оси симметрии платформы в м:
Поскольку поперечное смещение общего центра тяжести грузов относительно продольного борта платформы получился меньше (1.171 м), чем половина внутренней ширины платформы (0.5·2.77 = 1.385 м), то для рассматриваемого примера ЦТогр находится ниже относительно продольной оси симметрии вагона на величину 0.214 м.
=======================================================================
Размещение груза в вагоне следует описывать, например, так:
«Настоящая техническая документация предусматривает размещение откосных крыльев (в дальнейшем груза). Погрузка груза осуществляется по схеме
погрузки и крепления (см. схему) на четырехосную железнодорожную платформу с базой 9720 мм, на тележках модели 18-100».
Размещения груза в вагоне описывается в утвердительной форме, например:
1) Груз разместить по длине платформы в пять штабелей: первый, второй, третий и пятый штабеля по два яруса, а четвертый штабель в один ярус
(см. схему).
2) Со стороны левого торцевого борта уложить подкладки (поз. 1). Расстояние от борта до осей подкладок – 510 и 2400 мм. На эти подкладки вдоль
вагона на расстоянии 480 мм от борта платформы уложить подставки (поз.17).
Подставку (поз.17) следует закрепить к подкладкам (поз.1) четырьмя скобами.
На подкладки (поз.1) и подставку (поз. 17) установить груз II вплотную к торцевому борту платформы.
Рекомендация о том, что для промежуточных значений веса груза допускаемое поперечное смещение, приведенное в табл. 10 ТУ, следует определять
методом линейной интерполяции, вызывает у грузоотправителей определенные
затраты времени. Поэтому, если это возможно, то следует привести такие данные в виде, удобном для использования в практике работы грузоотправителей.
Ниже попытаемся представить данные таблицы 10 по ТУ в удобном для
использования грузоотправителей виде с применением встроенной в вычислительную среду MathCAD программы статистической обработки результатов
экспериментальных исследований [26, 27].
65
3.2. Результаты статистических обработок данных
таблиц 10 и 11 по ТУ15
Results of statistic data processing from tables 10 and 11 Specs.
3.2.1. Последовательность статистической обработки данных таблицы 10
по ТУ следующая:
• ввод исходных данных в матричном виде, т. е. в виде двумерного массива
чисел: вес груза в тс и допускаемое продольное смещение общего центра тяжести груза в вагоне в мм. При этом первый столбец массива чисел представляет
собой значения допускаемого продольного смещения в мм, а второй столбец –
веса груза в тс;
• подбор степени полинома k приближающей (полиномиальной) функции
по характеру совпадения экспериментальной и полиномиальной функции;
• представление полученной полиномиальной функции в виде эмпирической зависимости значения допускаемого продольного смещения, для чего был
произведен регрессионный анализ (полиномиальная регрессия) допускаемых
значений продольных смещений в зависимости от веса груза. Результаты регрессионного анализа позволяют выполнить аналитические расчеты по определению допускаемых значений продольных смещений при любых вариациях
веса груза. Так, например, допускаемые значения продольных смещений lc(Qгр) в мм, были аппроксимированы в виде полинома 6-й степени
lс = a0 + a1Qгр + a2Qгр2 + a3Qгр3 + a4Qгр4 + a5Qгр5 + a6Qгр6 ,
(3.5)
где a0, a1, a2… - коэффициенты при многочленах, имеющих размерности соответственно в виде мм, мм/тс, мм/тс2, мм/тс3, мм/тс4, мм/тс5, мм/тс6;
Qгр – вес груза в тс.
Ниже приведен фрагмент макет-документов. В макет-документах коэффициенты полинома a0, a1, a2, a3, a4, a5 и a6 представлены в виде coeffts0,
coeffts1, coeffts2, coeffts3, coeffts4, coeffts5 и coeffts6.
Далее приведены результаты расчетов на ЭВМ по определению допускаемых значений продольных смещений при вариации веса груза.
3.2.2. С использованием возможности вычислительной среды MathCAD
[26] выполнен регрессионный анализ продольного смещения общего смещения
центра тяжести груза в вагоне (по данным таблицы 10 ТУ), макет-документ
которого с подобранной степенью полинома k = 6 представлен ниже.
15
Данный параграф написан к.т.н. Власовой Н.В. совместно с соискателем СамГАПС Мясниковой Н.А.и преподавателем УрГУПС Молчановой О.В.
66
По заданным исходным данным таблицы 10 ТУ при подобранной степени
полинома – k = 6 получили коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и коэффициент корреляции, которые представлены ниже.
При этом коэффициент корреляции оказался равным 0.99895389, практически 1, что показывает высокую точность подбора степени полинома – k = 6.
По заданным исходным данным табл. 10 по ТУ получили кривые регрессии (рис. 3.2).
67
Рис.3.2. Характер распределения исходных данных и изменения кривой регрессии
Кроме того, анализ кривых регрессии, соответствующих заданным исходным данным, помеченных крестиками, также показывает высокую точность их
совпадения.
Полученные коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и варьируемые
значения веса груза Qгр в переделах от 10 до 72 тс с шагом ΔQгр = 1.0 тс представлены ниже:
.
Математически полученное полиномиальное уравнение регрессии допустимых значений продольного смещения груза представлено в виде lc= f(Qгр):
(3.6)
Здесь coeffs0, coeffs1, …. сoeffs6 - коэффициенты при многочленах, имеющих размерности соответственно в виде мм, мм/тс, мм/тс2, мм/тс3, мм/тс4,
мм/тс5, мм/тс6.
Результаты графической зависимости lc = f(Qгр) представлены на рис. 3.3.
68
Рис.3.3. Графические зависимости lc = f(Qгр)
На основе регрессионного анализа получены следующие конкретные значения продольного смещения груза lc(Qгр), соответствующие весу груза Qгр, результаты которых следует использовать вместо данных таблицы 10 по ТУ без
применения метода линейной интерполяции, что облегчает разработку способа
размещения и крепления груза в вагоне грузоотправителями
============================================================
3.2.2.1. Для примера, рассмотренного в п.7.1.4.1, вычисленное значение продольного
смещения общего центра масс грузов в вагоне оказалось равным 0.206 м = 206 мм. Допускаемое же значение продольного смещения ЦТогр в вагоне при весе груза 56 тс оказался равным 1260 мм. Как видно, расчетное значение продольного смещения груза (206 мм) меньше,
чем допустимое (1260 мм), что и представлено в следующем макет-документе:
69
=========================================================
Аналогично продольному смещению груза lc(Qгр), выполнен регрессионный анализ поперечного смещения груза bc(Нцт), соответствующие весу груза
Нцт, результаты которых следует использовать вместо данных таблицы 11 по
ТУ. Результаты такого анализа приведены ниже.
Для веса груза меньше или равно 10 тс:
Для веса груза меньше или равно 30 тс:
70
Для веса груза меньше или равно 50 тс:
Для веса груза меньше или равно 55 тс:
Для веса груза меньше или равно 67 тс:
71
В графическом виде зависимость допускаемого поперечного смещения
общего центра масс груза от высоты общего центра тяжести вагона с грузом
над УГР при вариации этой высоты в мм приведена на рис.3.3,а,б.
72
Рис. 3.3. Графическая зависимость допускаемого поперечного смещения
общего центра тяжести груза от высоты ЦТоцт над УГР при вариации веса груза
Аналогично определению продольного смещения груза lc(Qгр), выполнен
регрессионный анализ поперечного смещения груза bc(Qгр), соответствующего
весу груза Qгр, при вариации высоты общего центра тяжести вагона с грузом
над УГР Hогр, результаты которых следует использовать вместо данные таблицы 11 по ТУ. Результаты такого анализа приведены ниже.
Для высоты общего центра тяжести над УГР меньше или равно 1200 мм:
73
Для высоты общего центра тяжести над УГР 1500 мм:
Для высоты общего центра тяжести над УГР 2000 мм:
Для высоты общего центра тяжести над УГР 2300 мм:
74
3.2.2.2. Для примера, рассмотренного в п.7.1.4.1, вычисленное значение поперечного
смещения общего центра тяжести грузов в вагоне оказалось равным 0.214 м = 214 мм. Допускаемое значение поперечного смещения ЦТогр в вагоне при общей высоте этого центра от
УГР меньше 1200 мм и весе груза 56 тс оказалось равным 264 мм. Как видно, расчетное значение поперечного смещения груза (214 мм) меньше, чем допустимое (264 мм), что и представлено в следующем макет-документе:
=========================================================
В графическом виде зависимость допускаемого поперечного смещения
общего центра тяжести груза от его веса приведены на рис.3.4,а,б.
75
Рис. 3.4. Графическая зависимость допускаемого поперечного смещения
общего центра тяжести от веса груза при вариации
высоты общего центра тяжести
3.3. Подготовка исходных данных
Preparation of initial data
В соответствии с эскизом заданного груза следует вычислить объем груза
V, по заданной величине плотности груза γ в тс/м3 и массу груза mгр в т, а затем
и вес груза Qгр в тс. Далее следует определить расположение центра тяжести
груза по длине, высоте и ширине.
Например, масса груза в т: mгр = γ V, вес груза в кН: Qгр = mгрg (g = 9.81 ускорение свободного падения, м/с2); вес груза в тс: Qгр1 = 0.1 Qгр.
76
3.4. Размещение груза в вагоне
Allocation of cargoes in a wagon
Ниже для примера показана схема размещения груза в вагоне (рис. 3.5).
Рис.3.5 Схема размещения груза в вагоне
На рис. 3.5 цифрами 1…18 обозначены номера гибких элементов крепления; lс – расстояние от центра тяжести груза (ЦТгр) до вертикальной плоскости,
проходящей через поперечную ось вагона в мм; bс – расстояние от центра масс
груза до вертикальной плоскости, проходящей через продольную ось вагона в
мм (для нашего примера заданная величина); hцм – расстояние от центра тяжести груза до пола вагона в мм (для рассматриваемого примера рассчитываемая
величина).
77
4. РАЗМЕЩЕНИЕ ПОДКЛАДОК ПО ДЛИНЕ ГРУЗА
И ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ИЗГИБАЮЩЕГО
МОМЕНТА В РАМЕ ПЛАТФОРМЫ
ALLOCATION OF SUPPORTS ALONG THE LENGTH OF CARGO,
EXECUTION OF TESTING CALCULATION OF BENDING MOMENT
IN THE TRUCK FRAME
В данном разделе изложены последовательность размещения подкладок по
длине груза и выполнения проверочного расчета изгибающего момента на раме
вагона с использованием положений пп.6.4, 6.5 главы 1 ТУ [24].
4.1. О размещении подкладок в пределах
и за пределы базы платформы
About the allocation of supports in
and outside the limits of truck wheelbase
4.1.1. При размещении на платформе груза на двух подкладках, уложенных
поперек рамы симметрично относительно поперечной плоскости симметрии вагона, расположение подкладок определяется в зависимости от нагрузки на подкладку и ширины распределения нагрузки.
Ширина распределения нагрузки на раму платформы в мм определяется по
формуле (С.30 ТУ)
Bн = bгр + 1.35 h0,
(4.1)
где bгр – ширина груза в месте опирания в мм;
h0 – высота подкладки в мм.
===================================================================
Для примера ниже представлен макет-документ расчета ширины распределения нагрузки на раму платформы:
===================================================================
4.1.2. Если подкладки расположены в пределах (рис.8.1) или же за пределами базы платформы (рис.4.2), то минимально допускаемое расстояние а между продольной осью подкладки и поперечной плоскостью симметрии платформы определяется по табл. 13, а максимально допускаемое расстояние а соответственно по табл. 14 ТУ [2].
78
Рис.4.1. Размещение груза на двух подкладках
в пределах базы платформы
Нагрузка
на
одну
подкладку,
тс
20
22
25
27
30
33
36
Таблица 13 по ТУ
Минимально допускаемое расстояние а (мм)
при ширине Вн (мм) распределение нагрузки
880
1780
2700
550
325
0
650
750
500
1200
1100
900
1425
1350
1200
1675
1650
1450
2075
1885
1850
3100
2900
2400
Рис.4.2. Размещение груза на двух подкладках за пределами базы платформы
Таблица 14 по ТУ
Нагрузка
Максимально допускаемое расна
одну
стояние а (мм)
подкладку, при ширине Вн (мм) распределение
тс
нагрузки
880
1780
2700
12.5
6250
6350
6400
15
6000
6050
6150
20
5600
5650
57500
25
5400
5450
5550
30
5370
5420
5520
33
5350
5400
5500
36
5330
5380
5500
79
Для промежуточных значений нагрузки на одну подкладку минимальные
(максимальные) расстояния определяют общеизвестным методом линейной интерполяции.
Нарушение п.6.4 ТУ приводит к деформированию груза по его длине (рис.
4.3). Деформированный вид механической системы “груз – крепление – подкладка” получен с использованием программного продукта COSMOS/M при
действии на груз поперечных сил, возникающих при движении поезда со скоростью 100 км/ч по кривым участкам пути с радиусом 350 м.
Рис. 4.3. Деформированный вид механической системы
“груз – крепление – подкладка”
4.2. Результаты статистических обработок данных
таблиц 13 и 14 ТУ16
Results of statistic data processing from tables 13 and 14 Specs.
4.2.1. С использованием возможности вычислительной среды MathCAD
выполнен регрессионный анализ размещения подкладок, находящихся в пределах базы платформы (по данным табл. 13 ТУ), макет-документ которого представлен ниже.
По заданным исходным данным табл. 13 по ТУ, подбирая степень полинома – k = 6, можно получить коэффициенты уравнения регрессии – coeffs, коэффициент корреляции, соответствующие исходным данным, которые представлены ниже.
16
Данный параграф написан к.т.н. Власовой Н.В. совместно с аспирантом СГУПС Метель Н.М.
80
По заданным исходным данным табл. 13 по ТУ при подобранной степени
полинома – k = 6 получили коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и коэффициент корреляции, которые представлены ниже.
При этом коэффициент корреляции оказался равным 0.9998, что практически равен 1, что показывает высокую точность подбора степени полинома – k =
6.
По заданным исходным данным табл. 13 по ТУ получили кривые регрессии (рис. 4.4).
Рис.4.4. Характер распределения исходных данных и изменения кривой регрессии
81
Полученные коэффициенты уравнения регрессии – coeffs и варьируемые
значения нагрузки на подкладку Rп в переделах от 20 до 36 тс с шагом Δ Rп =
1.0 тс представлены ниже:
.
По полученным коэффициентам уравнения регрессии – coeffs и заданным
значениям ширины распределения нагрузки - Вн, можно составить полиномиальное уравнение минимального допускаемого расстояния - а, соответствующего нагрузке на одну подкладку – Rп в тс, при вариации ширины распределения нагрузки Вн.
Математически полученное полиномиальное уравнение регрессии минимально допускаемого расстояния представлено в виде a = f(Rп)
(4.2)
Здесь coeffs0, coeffs1, …. сoeffs6 - коэффициенты при многочленах, имеющих размерности соответственно в виде мм, мм/тс, мм/тс2, мм/тс3, мм/тс4,
мм/тс5, мм/тс6.
Результаты графической зависимости a = f(Rп) представлены на рис. 4.5.
Рис.4.5. Графические зависимости a = f(Rп)
В результате регрессионного анализа получены следующие конкретные
значения минимально допускаемого расстояния a(Rп) при размещении подкладок, находящихся в пределах базы платформы, результаты которых следует
использовать вместо данных таблицы 13 по ТУ:
82
В графическом виде зависимость минимально допускаемого расстояния
a(Rп) при размещении подкладок, находящихся в пределах базы платформы,
при вариации нагрузки на одну подкладку Rп и при различных значениях ширины распределения нагрузки Вн приведены на рис.4.6.
Рис. 4.6. Графическая зависимость минимального допускаемого расстояния
при вариации нагрузки на одну подкладку Rп и при различной ширине
распределения нагрузки Вн
4.2.2. Аналогично выполнению регрессионного анализа по размещению
подкладок, находящихся в пределах базы платформы a (см. п.4.2.1), осуществлен анализ размещения подкладок, находящихся за пределами базы платформы,
соответствующие нагрузке на одну подкладку Rп в тс при вариации ширины
83
распределения нагрузки Вн, результаты которых следует использовать вместо данных табл. 14 по ТУ. Результаты такого анализа приведены ниже:
В графическом виде зависимость максимально допускаемого расстояния
a(Rп) между продольной осью подкладки, находящейся за пределами базы
платформы, и поперечной плоскостью симметрии вагона при вариации нагрузки на одну подкладку Rп и при различных значениях ширины распределения
нагрузки Вн приведены на рис.4.7.
Рис. 4.7. Графическая зависимость максимально допускаемого расстояния
при вариации нагрузки на одну подкладку Rп и при различной ширине
распределения нагрузки Вн
84
4.3. Проверочный расчет изгибающего момента в раме платформы17
Testing сalculation of bending moment in the truck frame
Проверочный расчет изгибающего момента в раме платформы с использованием формул сопротивления материалов и строительной механики
(1.32),…, (1.37) должен быть выполнен согласно п.6.5 по ТУ только при несимметричном расположении центра тяжести груза либо подкладок относительно поперечной плоскости симметрии вагона. Такой расчет должен быть
выполнен также при опирании груза на три и более подкладки (см. п.1.3).
Максимально допускаемые значения изгибающего момента [М]и в рамах
четырехосных платформ и полувагонов (причем [М]*и в рамах полувагонов
применимы только при передаче нагрузки через поперечные балки) приведены
в табл. 15 по ТУ.
Таблица 15 по ТУ
Ширина
распределения
нагрузки Вн, мм
платформ
880
1780
2700
91
99
110
[М]и, тс·м
полувагонов в зависимости от года постройки
до 01.01.
после 01.01.
1974 г.
1974 г.
40
46
44
56.6
50
57.5
Примечание. Для промежуточных значений ширины распределения нагрузки [М]и определяют общеизвестным методом линейной интерполяции.
=======================================================================
Пример расчета
Для расчетной схемы размещения груза, показанного на рис. 1.15 п.1.3 главы 1 настоящего пособия, максимальный изгибающий момент в кН·м (см. формулу (1.31)):
M max = P(0.5l в − a ) ,
откуда минимально допускаемое расстояние а (см. рис.8.1) между продольной осью подкладки и поперечной плоскостью симметрии платформы в мм
P0.5lb − M мах
.
(4.3)
P
Ниже представлен макет-документ расчета минимально допускаемого расстояния а
между продольной осью подкладки и поперечной плоскостью симметрии платформы в мм
(см. рис.8.1)
a=
17
Данный параграф написан к.т.н. Власовой Н.В. совместно с аспирантом СГУПС Метель
Н.М.
85
Таким образом, минимально допускаемое расстояние а (см. рис.4.1) между продольной
осью подкладки и поперечной плоскостью симметрии платформы при расположении подкладок, находящихся в пределах базы вагона, равно 1123 мм.
==================================================================
Для промежуточных значений ширины распределения нагрузки Вн допускаемое значение изгибающего момента [М]и на раме четырехосной платформы
и полувагона можно определить методами статистических обработок данных
табл. 15 по ТУ.
4.3.1. Результаты статистических обработок данных
таблицы 15 по ТУ
Results of statistic data processing from table 15 Specs.
4.3.1.1. С использованием возможности вычислительной среды MathCAD
выполнен регрессионный анализ допускаемого значения изгибающего момента
[М]и (тс⋅м) на раме четырехосной платформы в зависимости от ширины распределения нагрузки Вн (мм) (по данным табл. 15 ТУ), макет-документ которого
представлен ниже.
86
По заданным исходным данным табл. 15 по ТУ, подбирая степень полинома – k = 2, можно получить коэффициенты уравнения регрессии – coeffs, коэффициент корреляции, соответствующие исходным данным, которые представлены ниже.
При этом коэффициент корреляции оказался равным 1.0, что показывает
высокую точность подбора степени полинома – k = 2.
Также по заданным исходным данным табл. 15 по ТУ получили кривые
регрессии (рис. 4.8).
Рис.4.8. Характер распределения исходных данных и изменения кривой регрессии
87
Полученные коэффициенты уравнения регрессии – coeffs, варьируемые
значения ширины распределения нагрузки Вн в переделах от 880 до 2700 мм с
шагом ΔВн = 10 мм и уравнение регрессии, представлены ниже:
Здесь coeffs0, coeffs1, сoeffs2 - коэффициенты при многочленах, имеющих
размерности соответственно в виде тс⋅м; тс⋅м /мм; тс⋅м /мм2.
Результаты графической зависимости [М]и = Мидоп(Вн) = f(Вн) представлены на рис. 4.9.
Рис.4.9. Графические зависимости [М]и = f(Вн)
В результате регрессионного анализа получены следующие конкретные
значения допускаемого изгибающего момента на раме платформы [М]и = f(Вн)
при различных величинах ширины распределения нагрузки Вн, результаты которых следует использовать вместо данных табл. 15 по ТУ.
88
89
4.3.1.2. Аналогично (п.8.3.1.1) выполнен регрессионный анализ допускаемого значения изгибающего момента [М]и (тс⋅м) на раме полувагона в зависимости от ширины распределения нагрузки Вн, результаты которых следует использовать вместо данных табл. 15 по ТУ. Результаты такого анализа приведены ниже.
90
91
Таким образом, результаты регрессионного анализа дали возможность получить конкретные допускаемые значения изгибающего момента на раме полувагона и платформы при различных значениях ширины распределения нагрузки
Вн.
Для удобства работы грузоотправителей по разработке способа размещения и крепления груза в вагоне рекомендуем практически применять результаты вычислений, приведенных в табл. п.2.2 и 2.3.
92
4.4. О допускаемых нагрузках на поперечную балку
и на поверхности люка полувагона
About permissible loads on transverse beam and on surfaces
of on open wagon
4.4.1. Максимально допускаемые значения нагрузки на поперечные балки
четырехосных полувагонов приведены в табл. 16 по ТУ (только для вагонов постройки с 01.01.1974 г.).
Таблица 16 по ТУ
Допускаемые значения нагрузки на одну поперечную балку полувагона, тс
средняя
промежуточная
шкворневая
концевая
1400 2100 2700 1400 2100 2700 1400 2100 2700 1400 2100 2700
17.5 18.7 20.7 24.3 27.3
31
0.5Q 0.5Q 0.5Q
22
24.1 26.3
*
*
Здесь Q грузоподъемность вагона, тс.
4.4.2. При размещении груза в полувагоне (п.6.6 главы 1, С.32 ТУ):
2
● удельная нагрузка на участок поверхности люка размером 25х25 см
должна быть не более 368 кПа (36.8 тс/м2 или 3.68 кгс/см2);
● равномерно распределенная нагрузка по всей поверхности люка должна
быть не более 60 кН (6 тс).
Нарушение положений п.6.6 главы 1 ТУ приводит к угрозе безопасности
движения поездов (рис.8.10).
На рис. 4.10,а,б показан развал груза (рулонного листа с весом 11.4 тс) в
результате разрыва концевой части гофров люка полувагона, который произошел в результате нарушения необоснованного выбора толщины подкладок,
уложенных вдоль полувагона, и размещения грузов в полувагоне и допущенных
ошибок при расчете крепления груза (п.6.6 главы 1 ТУ);
● суммарная нагрузка, передаваемая через подкладки на люк вагона при
размещении груза на двух подкладках длиной не менее 1250 мм, уложенных
поперек гофров на расстоянии не менее 700 мм друг от друга и на равных расстояниях от хребтовой балки и боковой стены вагона, должна быть не более 60
кН (6 тс);
● при размещении груза на подкладках, расположенных поперек рамы вагона на двух люках между гофрами с одновременным опиранием на хребтовую
балку и на полки продольных угольников нижних увязочных устройств полувагона, суммарная нагрузка, передаваемая через одну подкладку на пару люков,
не должна превышать 83 кН (8.3 тс). Допускается на одной паре люков устанавливать несколько таких подкладок, при этом суммарная нагрузка на подкладки не должна превышать 120 кН (12 тс) [4].
93
Рис.4.10,а. Развал рулонного листа в полувагоне
(вид со стороны роспуска полувагона с горки)
Рис.4.10,б. Развал рулонного листа (вид с передней стороны полувагона)
94
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ГРУЗ18
DETERMINATION OF FORCES ACTING ON CARGO
5.1. Продольная динамическая сила
Longitudinal dynamic force
Продольная сила инерции в тс определятся по формуле
Fпр = апр Qгр,
[(3), по ТУ]
где Qгр – веса груза, тс;
=============================================================
Замечание, сделанное к.т.н., доцентом МИИТ Бондаренко А.Н. Сила инерции определяется согласно основному закону динамики как
Φ пр = a пр mгр ,
(5.1)
2
где aпр – продольное ускорение груза (м/с ),
mгр – масса груза, кг.
Формулу (5.1) можно записать
Φ пр = aпр
Qгр
g
=
aпр
g
Qгр
(5.2)
В соответствии с этим коэффициент перед величиной веса груза можно рассматривать
как долю действующего ускорения от ускорения свободного падения или как долю веса груза, принимаемая за силу инерции (безразмерная величина).
============================================================
апр – удельная продольная сила инерции на 1 тс веса груза при погрузке на
одиночный вагон, тс/тс (т. е. величина безразмерная)
a пр = a 22 −
Qгро (a 22 − a94 )
72
,
[(4), по ТУ]
с учетом того, что в ней а22 и а94 – значения удельной продольной силы инерции в зависимости от типа крепления и условий размещения груза (с опорой на
один вагон и с опорой на два вагона (см. таблицу 17 по ТУ)) при весе брутто
соответственно: одиночного вагона 22 тс и 94 тс; сцепа двух грузонесущих вагонов - 44 тс и 188 тс; Qогр – общий веса груза в вагоне, тс. Например, при упругом креплении для одиночного вагона а22 = 1.2 и а94 = 0.97, для сцепа двух грузонесущих вагонов а44 = 1.2 и а188 = 0.86, а при жестком креплении - для одиночного вагона а22 = 1.9 и а94 = 1.67, для сцепа двух грузонесущих вагонов а44 =
1.9 и а188 = 1.56.
18
Данный раздел полностью написан к.т.н., доцентом МИИТ Бондаренко А.Н.
95
=============================================================
Бондаренко Анатолий Николаевич (1942 г. р.) окончил Хабаровский институт инженеров железнодорожного транспорта в
1964 г.
Кандидат технических наук (1972), доцент (1975).
Область научных исследований – численные методы в механике деформируемых твердых тел (МКЭ, сплайн-аппроксимации),
обработка экспериментальных данных (фотоупругость, голография, спекл-интерферометры), информационные методы в образовании (теоретическая механика, теория механизмов и машин), неразрушающий контроль (акустическая эмиссия).
Имеет более 170 научных работ в указанных областях, в виде
статей в периодической печати и материалах конференций, симпозиумов и съездов международных уровней, в том числе 5 учебных
пособии (по теории механизмов и машин и теоретической механике) для студентов машиностроительных специальностей политехнических университетов по выполнению курсовых
заданий, проектов и дипломных работ.
=============================================================
Замечание, сделанное доцентом МИИТ Бондаренко А.Н.Теоретически можно показать,
что упругость связей и масса груза не влияют на величину максимального ускорения груза,
а влияют только на частоту собственных колебаний, возникающих вследствие возникновения переносного ускорения. Максимальная скорость движения и максимальное перемещение
груза зависят от упругости связей и массы груза. Таким образом, максимальная сила инерции
не должна зависеть от упругости связей, но зависит от массы груза, как это и должно быть.
Но это касается обычной силы инерции, а не удельной. Удельная сила инерции, использованная в формулах (3), (4) по ТУ, не должна зависеть от массы груза, тем более от общего
веса системы – веса вагона брутто.
При рассмотрении движения системы вагон-груз с использованием теоремы о движении центра масс и предположении об обратно пропорциональной зависимости ускорений
груза и вагона в зависимости от масс груза и вагона можно получить формулу для относительного ускорения
a =
r
гр
mв2 − mгр2
2mгр mв
aC ,
(5.3)
где aС – ускорение центра масс, которое можно найти через вектор внешних сил и массу всей
системы (вагон – крепление - груз). При такой постановке на величину относительного ускорения влияют массы вагона и груза. Этот результат не противоречит предыдущему выводу о
независимости ускорения от масс, так как в этом выводе предполагалось, что вагон имеет
заданное ускорение.
В таблице 17 по ТУ на основании проведенных экспериментов неявным образом учитывается влияние силы сцепления на движение груза, в этом случае действительно возможно
уменьшение сдвигающей силы (сдвигающей силы, а не силы инерции).
Исходя из этого покажем вывод формулы (4) ТУ.
Принимая к использованию данные таблице 17 по ТУ, следует заметить, что формула
(4) ТУ не является корректной для определения промежуточных значений удельной продольной силы, если, конечно, в ней не заложены какие-то другие, неведомые нам соображения. Если эта формула вычисляет интерполяционные значения (линейная интерполяция, см.
рис. 5.1), то она должна иметь следующий вид
96
aпр = a22 −
(Qбр − Qбр22 )
Qбр94 − Qбр22
(a22 − a94 ) .
(5.4)
Формула (5.4) совпадает с формулой (10.4) по ТУ
только в том случае, если Qбр22 соответствует весу порожнего вагона, тогда разность Qбр – Qбр22 будет равна
о
общему весу груза Qгр , а Qбр94 – Qбр22 = 72, что и требовалось доказать.
Рис.5.1. Линейная интерполяция
5.2. Поперечная динамическая сила
Transverse dynamic force
Поперечная сила инерции в тс определятся по формуле
Fп = ап Qгр,
[(6), по ТУ]
где ап – удельная поперечная сила инерции на 1 тс веса груза при погрузке на
одиночный вагон, тс/тс (т. е. величина безразмерная):
aп = 0.33 +
0.44
lгр ,
lв
[(7), поТУ]
с учетом того, что в ней lв – база вагона, мм (lв =9720 мм); lгр = lс – расстояние от
центра тяжести груза (ЦТгр) до вертикальной плоскости, проходящей через поперечную ось вагона, мм (для рассматриваемого примера (см. рис.5.2) заданная величина. В случае, когда в вагоне следует разместить несколько грузов, то
lгр (или lс ) определяет расчетом).
Для длинномерных грузов, перевозимых на сцепах с опорой на два вагона,
принимается ап = 0.40 тс/тс.
=============================================================
Замечание, сделанное доцентом МИИТ Бондаренко А.Н. Никакими известными теоретическими выкладками нельзя объяснить такую зависимость удельной поперечной силы от
положения центра тяжести груза вдоль продольной оси вагона. Видимо, приведенные цифры
получены из экспериментальных исследований, в которых сделана попытка учета влияния
силы сцепления от действия вертикальных сил инерции, например, при галопировании вагона на величину сдвигающей силы. Вследствие уменьшения силы сцепления увеличивается
сдвигающая сила от действия поперечных сил инерции.
97
Если сделанное предположение (см. замечание) относительно учета уменьшения сил
сцепления верно, то при вычислении удельной поперечной силы следует иметь в виду, что
уменьшение сил сцепления происходит только по одну сторону от вертикальной плоскости,
проходящей через поперечную ось вагона, в каждой отдельной фазе. По другую сторону
происходит увеличение силы сцепления и для грузов, находящихся в этой стороне, следует
использовать значения, приведенные для груза, центр тяжести которого лежит в плоскости,
проходящей через поперечную ось вагона. Таким образом, эпюра распределения интенсивности удельных поперечных сил инерции должна выглядеть, как показано на рис. 9.2.
Таким образом, для определения поперечных
сил инерции необходимо вычисление относительных координат центров тяжести единиц груза (см.
табл. 5.1).
Рис. 5.2. Распределение удельных
поперечных сил инерции
Вес груза,
тс
Расстояние от ЦТ
груза до поперечной
оси вагона, м
Удельная поперечная
инерционная сила
1.5
1.5
- 2.84
3.2
0.330
0.413
Таблица 5.1
Попере
чная сила
инерции,
кН
4.856
6.075
Напомним, что поперечные силы инерции зависят от расположения центра масс относительной поперечной оси вагона.
5.3. Вертикальная динамическая сила
Vertical dynamic force
Вертикальная сила инерции в тс определятся по формуле
Fв = ав Qгр,
[(8), ТУ]
где ав – удельная вертикальная сила на 1 тс веса груза, тс/тс (т. е. величина безразмерная)
aв = 0.25 + klгр +
2.14
Qгро ,
[(9), ТУ]
с учетом того, что в ней при погрузке с опорой на один вагон k = 5·10-6, с опорой на два вагона - k = 20·10-6. В случаях загрузки вагона грузом с весом менее
10 тс принимают Qогр = 10 тс.
98
=============================================================
Замечание, сделанное доцентом МИИТ Бондаренко А.Н. Как видно из структуры формулы, первый и третий слагаемые учитывают вертикальные поступательные колебания вагона, а второе слагаемое учитывает вращательные колебания вагона относительно поперечной
оси (галопирование). В связи с этим при использовании формулы (9) по ТУ следует lгр рассматривать как координату центра тяжести груза с учетом знака. Эпюра распределения сил
инерции при наличии обоих видов колебаний имеет вид трапеции (рис. 5.3).
Рис. 5.3. Эпюра распределения вертикальных сил инерции
Правильная запись эмпирической формулы (формула (9),
С.42 по ТУ), при скорости движения 100 км/ч) при учете галопирования должна выглядеть следующим образом
Рис. 9.3. Эпюра распределения
вертикальных сил инерции
aв = 0.25 ± kl гр +
2.14
Qгро ,
(5.5)
Для примера, результаты вычисления с использованием формулы (10.5) вертикальных
сил инерции приведены в табл. 5.2.
Таблица 5.2
Вес
Расстояние от
Удельная
Вертика
груза, тс ЦТ груза до попе- вертикальная
и- льная
сила
речной оси вагона, м нерционная сила
инерции, кН
1.5
- 2.84
0.450
6.619
1.5
3.2
0.480
7.063
Вычисленные вертикальные силы инерции, действующие на подкладки, прикладываются в тех же точках, что и горизонтальные поперечные силы инерции (учитывая, что поперечные силы инерции зависят от расположения центра масс относительной поперечной оси
вагона).
=============================================================
5.4. Ветровая нагрузка
Wind load
Ветровая нагрузка в тс определятся по формуле
Wп = 0.05 Aп,
[(10), ТУ]
где 0.05 – удельное давление ветра на наветренную поверхность груза в тс/м2
(что примерно соответствует давлению на поверхность груза при скорости ветра 38 м/с);
Aп – площадь (англ. - Area) наветренной поверхности груза (проекции поверхности груза, выступающей за пределы продольных бортов платформы либо
боковых стен полувагона, на продольную плоскость симметрии вагона) в м2.
99
Для грузов с цилиндрической формой, ось которой расположена вдоль вагона,
Ап принимается равной половине упомянутой площади.
Ветровую нагрузку, как силу воздушного давления на груз, следует определять по аэродинамической формуле19
Fв = 0.5cρAv 2 ,
(5.6)
где с − экспериментальный коэффициент сопротивления воздуха (обычно принимают в зависимости от формы поверхности в пределах от 0.55 до 1.2);
ρ − средняя плотность воздуха, кг/м3 (обычно принимают 1.26 − 1.29);
A − максимальная площадь сечения плоскостью, перпендикулярной воздушному потоку, м2 (см. пояснение к формуле [(10), ТУ]);
v − скорость воздуха относительно груза, м/с (можно принять 38 м/с).
Если вычисляется сила воздушного давления на груз в поперечном направлении, то v=vу − поперечная составляющая скорости воздуха относительно груза, а, если в продольном направлении, то v = vх − продольная составляющая
этой скорости.
5.5. Силы трения
Frictional force
Часть силы трения (см. нижеприведенное замечание), возникающая между контактирующими поверхностями груза и пола вагона, в тс определятся по
формулам
в продольном направлении –
Fпртр = µ Qгр,
[(11), ТУ]
где µ – статический коэффициент трения между контактирующими поверхностями груза и пола вагона (или подкладок), например, железобетон по дереву
µ=0.55, дерево по дереву - 0.45, сталь по дереву - 0.4, сталь по стали - 0.3, пакеты отливок алюминия по дереву - 0.38, пакеты чушек свинца, цинка по дереву 0.37, пачки промасленной листовой стали по дереву - 0.21, вертикально устанавливаемые рулоны листовой стали (штрипсы) с неупакованными (открытыми) торцами по дереву – 0.61 (см. С.42 ТУ);
в поперечном направлении –
Fптр = µ Qгр(1 - ав).
19
[(12), ТУ]
Комаров К.Л., Яшин А.Ф. Теоретическая механика в задачах железнодорожного транспорта. − Новосибирск: Наука, 2004. − 296 с.
100
=======================================================================
Замечания, профессора Х.Т. Туранова к выводу формул (11 и [(12) по ТУ. В пп.11.2 и
11.3 будет доказан, что по этим формулам вычисляются одна из составляющей сил трения
(как касательная составляющая реакции связи) только от веса груза, а другая составляющая
сил трения от проекции усилий в растяжках на вертикальную ось учитывается при определении усилий в них отдельно от действия продольных и поперечных сил. Причем составляющая силы трения от вертикальной силы инерции, возникающей из-за волны неровности пути,
косвенно учитывается только при определении сил трения в поперечном направлении (см.
формулу (12) ТУ), а в продольном направлении вовсе и не упоминается.
При движении поезда под уклон (подъем) как по прямым, так и по кривым участкам
пути определение сил трения в продольном и поперечном направлении становится самостоятельной задачей.
Туранов Хабибулла Туранович родился в 1942 г. в Ташкентской области Узбекистана. Окончил с отличием механический факультет Ташкентского института инженеров железнодорожного
транспорта (ТашИИТ) по специальности “Тепловозы и тепловозное хозяйство” в 1965 г.
Доктор технических наук (1984), профессор (1986).
Область научных исследований – теоретическая и экспериментальная механика машин различных технологических назначений и, в частности, математическое моделирование колебательных систем сложной конфигурации при действии на них динамических нагрузок импульсного характера; разработка
основ теории размещения и крепления грузов на открытом подвижном составе при различных условиях формирования поезда с применением вычислительных средств и современных
программных продуктов.
Имеет свыше 200 научных работ в указанной области, в том числе 5 монографий, 22
авторских свидетельства и 3 патента на изобретения РФ.
Соавтор 4 учебных пособии, в. т. ч. 3 учебных пособий с грифом УМО машиностроительных специальностей втузов по автоматизированному проектированию плоских рычажных механизмов для студентов машиностроительных специальностей втузов с общим объемом 28.3 печ. л.
На данное время подготовил 30 кандидатов и был научным консультантом 5 докторов
технических наук.
Является учеником заслуженного деятеля науки и техники Узбекистана, доктора технических наук, профессора Алексея Дмитриевича Мошкова и академика АН Узбекистана
доктора технических наук, профессора Алексея Даниловича Глушенко.
=============================================================
5. 6. Вычисления продольных и поперечных сил инерции,
ветровых нагрузок и сил трения
Calculation of longitudinal and transverse force of inertia,
wind loads and frictional force
Ниже приведены макет-документы, где изложены последовательность
вычислений продольных и поперечных сил инерции, ветровых нагрузок и сил
трения по вышеприведенным формулам.
101
102
=============================================================
103
6. УСТОЙЧИВОСТЬ ВАГОНА С ГРУЗОМ И ГРУЗА В ВАГОНЕ
STABILITY OF A WAGON WITH CARGO AND CARGO A WAGON
В данном разделе, используя п.10.4 главы 1 ТУ по размещению и креплению грузов в вагонах и контейнерах [2], подробно изложены последовательность проверки устойчивости вагона с грузом и груза в вагоне с приведением
формул от опрокидывания вдоль и поперек вагона от усилий в креплениях, а
также доказательство их вывода. Все выкладки сопровождены конкретными
примерами расчета.
6.1. Проверка устойчивости вагона с грузом
Testing of stability of a wagon with cargo
6.1.1. Поперечная устойчивость груженного вагона, согласно ТУ [2], проверяется в случаях, когда высота общая центра тяжести вагона с грузом (Hоцт) от
уровня головок рельса (УГР) превышает 2300 мм, либо наветренная поверхность вагона (Ав) с грузом (Ап) превышает, например, при опирании груза на
один вагон – 50 м2, т. е., когда имеет место неравенство:
Hоцт > 2300 мм или Ап + Ав > 50 м2,
где Ав – площадь наветренной поверхности вагона, м2 (для платформы с закрытыми бортами 12 м2, а с открытыми бортами 7 м2; для полувагона с объемом
кузова 76 м3 - 34 м2, а с объемом кузова 83 м3 - 37 м2).
В случае, если Hоцт < 2300 мм или Ап + Ав < 50 м2, то согласно ТУ поперечная устойчивость груженного вагона не проверяется.
==================================================================
Для примера ниже представлен макет-документ расчета устойчивости груженного вагона с одним грузом:
Для примера ниже представлен макет-документ расчета устойчивости груженного вагона с несколькими грузами. В этом случае следует вычислять наветренную поверхность каждого груза в м2, что и представлено ниже.
104
==================================================================
6.1.2. Высота общего центра тяжести вагона с грузом в мм, согласно теореме о моменте равнодействующей плоской системы сил (теорема Вариньона),
определяется по формуле (рис. 6.1)
H
о
цт
=
в
Qгр1hцт1 + Qгр 2 hцт 2 + ... + Qт H цт
Qгро + Qт
,
[(19), по ТУ]
где hцт1, hцт2… hцт – высоты ЦТ единиц груза от УГР в мм;
Hвцт – высоты ЦТ порожнего вагона от УГР в мм (для платформы 800 мм, а
для полувагона 1130 мм);
105
Qгр1,…, Qгр1 – вес каждого груза в тс;
Qогр – общий вес груза в вагоне в тс;
Qт – вес тары вагона в тс (например, для платформы 22 тс).
Рис.6.1. Определение высоты центра тяжести вагона с грузом
относительно УГР
=======================================================================
Для примера ниже представлен макет-документ расчета устойчивости груженого вагона с одним грузом:
Для примера представлен макет-документ расчета устойчивости груженого вагона с несколькими грузами. В этом случае вначале следует вычислить вес каждого груза, что и представлено ниже.
106
==================================================================
6.1.3. Если имеют место неравенства Hоцт > 2300 мм или Ап + Ав > 50 м2, то
поперечная устойчивость вагона с грузом обеспечивается, если удовлетворяется условие [2]
107
Pц + Pв
Pст
≤ 0.55,
[(20), ТУ]
где (Pц + Pв) – дополнительная вертикальная нагрузка на колесо от действия
центробежных сил и ветровой нагрузки в тс;
Pст – статическая нагрузка от колеса на рельс в тс.
Статическая нагрузка в тс определяется по следующим формулам:
● при расположении ЦТгр на пересечении продольной и поперечной плоскостей симметрии вагона
Qт + Qгро
Pст =
,
nк
[(21), по ТУ]
где nк – число колес грузонесущего вагона в шт.;
● при смещении ЦТгр только поперек вагона
Pст =
1
nк
bс 

о
Q
+
Q
−
(
1
) ,
т
гр

S 
[(22), по ТУ]
где S – половина расстояния между кругами катания колесной пары вагона колеи 1520 мм в мм (S =790 мм);
● при смещении ЦТгр только вдоль вагона (для менее нагруженной тележки)
Pст =
2
nк
 Qт
lс 
о
+
Q
(
0
.
5
−
) ;
гр

2
l
в 

[(23), по ТУ]
при одновременном смещении ЦТгр только вдоль и поперек вагона (для
менее нагруженной тележки)
●
Pст =
2  Qт
lс
bс 
о
(
0
.
5
)(
1
).
+
Q
−
−
гр

S 
nк  2
lв
[(24), по ТУ]
Дополнительная вертикальная нагрузка на колесо от действия центробежных сил и ветровой нагрузки определяется по формуле
Pц + Pв =
[
]
1
о
0.075(Qт + Qгро ) H цм
+ Wh + 1000 p ,
nк S
[(25), поТУ]
где W – ветровая нагрузка, действующая на части груза, выступающие за пределы кузова вагона в тс (см. формулу (10) по ТУ);
108
h – высота точки приложения ветровой нагрузки над УГР в мм;
p – момент сил в тс·м, учитывающий воздействие боковых сил (ветровой
нагрузки на кузов и тележки грузонесущих вагонов) и поперечное смещение
ЦТгр за счет вертикальной деформации рессорных комплектов (табл. 18 по ТУ –
для платформы p = 3.34 и для полувагона p = 5.61).
6.2. Проверка устойчивости груза в вагоне
Testing of stability of cargo in a wagon
6.2.1. Устойчивость груза в вагоне проверяется по величине коэффициента
запаса устойчивости не закрепленного в вагоне груза [2]:
● в направлении вдоль вагона −
η пр =
о
lпр
hцм − hупр
,
[(26), ТУ]
где lопр – кратчайшее расстояние от проекции ЦТгр груза на горизонтальную
плоскость до ребра опрокидывания вдоль вагона в мм (рис.6.2,а);
hцт – высота ЦТгр груза над полом вагона или плоскости подкладок в мм;
hпру – высота продольного упора от пола вагона или плоскости подкладок
в мм.
Рис.6.2. К определению устойчивости груза
● в направлении поперек вагона −
ηп =
Qгр bпо
Fп (hцм − h ) + W (h − h )
п
у
п
нп
п
у
,
[(27), ТУ]
где bоп – кратчайшее расстояние от проекции ЦТгр груза на горизонтальную
плоскость до ребра опрокидывания поперек вагона в мм (рис.6.2,б);
hпнп – высота центра проекции боковой поверхности груза от пола вагона
или плоскости подкладок в мм;
hпу – высота поперечного упора от пола вагона или плоскости подкладок в мм.
Груз является устойчивым и не требует дополнительного закрепления от
опрокидывания, если при упругом креплении груза ηпр и ηп не менее 1.25, т. е.
ηпр > 1.25 и ηп > 1.25, а при жестком креплении - ηпр (и ηп) = 2.
109
=============================================================
► Покажем вывод формул (26) и (27) по ТУ, используя понятия «удерживающего» и «опрокидывающего» моментов, которые широко используются в
технике20.
1) Из условия равновесия механической системы «груз−упорный брусок»
(см. рис..6.2,а) имеем
∑m
О
пр
о
(F ) = 0 : Fпр (hцт − hуп ) − Qгрl пр = 0 ,
(6.1)
Назовем абсолютные величины моментов сил Qгр и Fпр относительно точки
О удерживающим и опрокидывающим моментами:
Qгрlпро = M уд и Fпр (hцт − h уппр ) = M опр .
(6.2)
Тогда на границе устойчивости
M уд = M опр .
(6.3)
При устойчивом состоянии тела (груза)
M уд > M опр .
(6.4)
Устойчивость при опрокидывании в технике вообще и в отрасли железнодорожного транспорта, в частности, принято определять отношением величины удерживающего момента к величине опрокидывающего момента:
η≥
M уд
M опр
.
(6.5)
Это отношение называют коэффициентом устойчивости.
Очевидно, что в случае предельной устойчивости коэффициент устойчивости η = 1, а в случае устойчивого состояния η > 1. Если η < 1, то, следовательно, груз следует дополнительно крепить от опрокидывания.
Подставляя в неравенства (6.5) соотношения из (6.2), получим
η пр ≥
о
Qгр l пр
пр
Fпр (hцт − h уп
)
20
.
(6.6)
Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч. I. Статика. Кинематика. − М: Высш. шк., 1977. − 368 с.
110
Данная формула отличается от формулы (26) по ТУ. Она будет одинаковой
лишь при Fпр = Qгр. Попытка подставить вместо продольной силы равенства из
формулы (3) по ТУ Fпр = aпр Qгр (где aпр − удельная продольная сила инерции на
1 т массы груза, тс/т; Qгр − масса груза, т) приведет к тому, что коэффициент устойчивости будет представлять собой размерную величину, что недопустимо.
2) Из условия равновесия механической системы «груз−упорный брусок»
(см. рис..6.2,б) запишем
∑m
О
(F ) = 0 : Fп (hцм − hу ) + W (hнп − hу ) − Qгр bп = 0 .
п
п
п
о
(6.7)
Абсолютные величины удерживающего и опрокидывающего моментов сил
Qгр и Fп, W относительно точки О представим в виде
Qгрbпо = M уд и Fп (hцм − h уп ) + W (hнпп − h уп ) = M опр . (6.8)
Подставляя в неравенства (6.5) соотношения из (6.8), находим
ηп ≥
Qгр bпо
п
Fп (hцм − hуп ) + W (hнп
− hуп )
,
что и требовалось доказать.
=============================================================
6.2.2. Если при упругом креплении груза значение ηпр (и ηп) < 1.25, то устойчивость груза должна быть обеспечена соответствующим креплением [4]:
● грузы, значение ηпр либо ηп которых менее 0.8, а также грузы, для которых
одновременно ηпр и ηп менее 1.25, следует перевозить с использованием специальных устройств (металлических кассет (рис.6.3), каркасов и пирамид), конструкция и параметры которых должны быть обоснованы расчетами
грузоотправителей;
111
Рис.6.3. Одна из возможных конструкций металлических кассет
● если в креплениях груза значение ηпр либо ηп находится в пределах от 0.8
до 1.0 включительно, то их закрепление от поступательных перемещений и от
опрокидывания рекомендуется выполнить раздельно независимыми средствами
крепления (например растяжками (обвязками) и упорными брусками). При закреплении груза от опрокидывания в поперечном направлении растяжками
следует стремиться к их установке таким образом, чтобы проекция растяжки на
пол вагона была перпендикулярна продольной оси вагона, а место закрепления
растяжки на грузе находилось на максимальной высоте от уровня пола вагона
(т.е. груз следует закреплять более крутыми растяжками);
Согласно п.4.1 Главы 1, С.11, по ТУ:
Растяжка - средство крепления, закрепляемое одним концом за увязочное
устройство груза, другим – за специально предназначенное для этого увязочное
устройство на кузове вагоне.
Обвязка - средство крепления, охватывающее груз и закрепляемое обеими
концами за увязочные устройства на кузове вагоне.
● если в креплениях груза значение ηпр либо ηп находится в пределах от 1.1
до 1.25 включительно, то допускается закреплять груз от поступательных перемещений и от опрокидывания едиными средствами крепления (например только растяжками), воспринимающими как продольные, так и поперечные силы
инерции (рис.6.4).
112
Рис.6.4. Закрепление груза едиными средствами крепления
===================================================================
6.2.2.1. Ниже приведем макет-документы, где выполнены примеры расчета устойчивости груза.
113
======================================================================
6.2.3. При закреплении груза растяжками (обвязками) усилие в них, в тс, от
опрокидывания определяется по формулам (из соотношения удерживающего
момента и опрокидывающего моментов):
● в продольном направлении (рис.6.5) –
R =
о
пр
о
nFпр (hцм − hупр ) − Qгр lпр
р
n пр
р ( h р cos α cos β пр + lпр sin α )
;
[(28), по ТУ]
Рис.6.5. К определению опрокидывания груза
в продольном направлении
● в поперечном направлении (рис.6.6) –
R =
о
п
nFп (hцм − h уп ) + W (hнпп − h уп ) − Qгр bпо
n (h р cos α cos β п + b sin α )
п
р
р
п
114
,
[(29), по ТУ]
Рис.6.6. К определению опрокидывания груза
в поперечном направлении
где n – коэффициент запаса устойчивости, величина которого принимается: n =
1 при nпр (или nп) = 1…1.25; n = 1.25 при nпр (или nп) < 1; α – угол наклона растяжки к полу вагона в град.; βпр и βп – углы между проекцией растяжки на горизонтальную плоскость (на пол вагона) и соответственно продольной и поперечной осями вагона в град.; lрпр и bрп – расстояния от монтажных петель (т. е. точки закрепления) растяжки на грузе до вертикальных плоскостей, проходящих
через ребро опрокидывания соответственно в продольном и поперечном направлениях в мм (см. рис.6.5 и 6.6); lопр и bоп – кратчайшее расстояние от проекции ЦТгр груза на горизонтальную плоскость до ребра опрокидывания вдоль
и поперек вагона в мм (см. рис.6.2,а,б); hр – высота монтажных петель (т. е.
точки закрепления) растяжки на грузе относительно уровня пола вагона (подкладок) в мм; hпру и hру – высота упорных брусков в мм; nпрр и nпр – количество
растяжек, работающих в одном направлении в шт.
В формулах (28) и (29) по ТУ значения тригонометрических функции определяются по формулам (1.1)…(1.5), приведенным в п.1.1 (см. рис.1.1).
=======================================================================
1. Замечание к выводу формул (28) по ТУ. Во-первых, вертикальные силы инерции не
учитываются в пользу повышения прочности крепления. Во-вторых, на рис.33 по ТУ показаны углы наклона растяжки для крепления, которые в дальнейшем не используются. Втретьих, на рис.33 по ТУ точка, относительно которой берется сумма моментов всех действующих на груз сил, не указана. В результате допущены некоторые неточности при выводе
данной формулы.
Докажем вывод формулы (28) по ТУ.
Составляя сумму моментов сил, действующих на груз в продольном направлении относительно ребра опрокидывания (на рис. 6.5 не показано), получим
∑M
O
(F ) = 0 ;
o
р
nFпр (hцм − hупр ) − Qгр lпр
− n пр
р Rzi lпр =
пр
= n пр
р Rxi (h рi − hу ),
115
(6.9)
где Rxi и Rzi – проекции усилий в растяжках на продольную и вертикальную ось, кН
R xi = R орi cosα i cos β прi ;
Rzi = R орi sin α i .
(6.10)
Подставляя равенства (6.10) в выражение (6.9), имеем:
o
nFпр (hцм − hупр ) − Qгр lпр
− R орi sin α i lпрр =
о
пр
= n пр
р R рi cos α i cos β прi ( h рi − hу ).
Откуда после преобразований получим:
o
nFпр (hцм − hупр ) − Qгр lпр
=
о
пр
р
= n пр
р R рi (cos α i cos β прi ( h рi − hу ) − sin α i lпр )
или, обозначая Rорi через Rопрi, окончательно будем иметь:
о
прi
R
=
o
nFпр (hцм − hупр ) − Qгрlпр
пр
р
n пр
р (cos α i cos β прi ( h рi − hу ) − sin α i lпр )
.
(6.11)
Если допустить неточность и не учитывать высоту упорного бруска hпру, то полученная формула (6.11) равносильна формуле (28) по ТУ, что и требовалось доказать.
2. Замечание к выводу формул (22) по ТУ. Составляя сумму моментов сил, действующих на груз в поперечном направлении относительно ребра опрокидывания (на рис. 6.6 не
показано), имеем:
∑M
O
(F ) = 0 ;
п
nFп (hцм − hуп ) + W (hнп
− hуп ) − Qгрвпо −
− n пр Rzi впр = n пр R yi (h рi − hуп ),
(6.12)
где Rуi и Rzi – проекции усилий в растяжках на поперечную и вертикальную ось, кН
R уi = R орi cosα i cos β пi ;
Rzi = R рiо sin α i .
116
(6.13)
Подставляя равенства (6.13) в выражение (6.12), обозначая Rорi через Rопi и опуская
промежуточные математические выкладки, окончательно находим
R =
о
пi
nFп (hцм − hуп ) + W (hнпп − hуп ) − Qгр впо
n пр (cos α i cos β пi (h рi − hуп ) − sin α i впр )
.
(6.14)
Если допустить неточность и не учитывать высоту упорного бруска hпу, то полученная формула (6.6) равносильна формуле (29) по ТУ, что и требовалось доказать.
=======================================================================
6.2.3.1. Формулы для выполнения расчета усилий в растяжках от опрокидывания в тс с учетом формул (1.1), (1.4), (6.3) и (6.6):
►в продольном направлении при симметричном размещении груза в вагоне –
R =
о
пр
o
nFпр ( hцм − hупр ) − Qгрlпр
(cos α1 cos β пр1 (h р1 − hупр ) − sin α1lпрр ) + 


пр
р
+
(cos
α
cos
β
(
h
−
h
)
−
sin
α
l
)
+


2
пр 2
р2
у
2 пр
2

пр
р
+
(cos
α
cos
β
(
h
−
h
)
−
sin
α
l
)
+


3
пр 3
р3
у
3 пр


пр
р
+ (cos α 4 cos β пр 4 ( hр 4 − hу ) − sin α 4lпр ) 
(6.15)
или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде
o
nFпр (hцм − hупр ) − Qгрlпр
R =
;
h
 a р1

р1 р
пр
( l (hр1 − hу ) − l lпр ) + 
р1
 р1

 aр2
hр 2 р 
пр
lпр ) + 
+ (
(hр 2 − hу ) −
l
l


р2
р2
2

+ ( a р 3 (h − h пр ) − hр 3 l р ) + 
пр
 l р3 р3 у

l р3


a
h


р4
р4 р
пр
h
h
l
+
−
−
(
(
)
)
р
у
пр
4
 l

lр4
р4


о
пр
(6.15,а)
● в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc > 0) размещении груза вдоль вагона в одну сторону –
117
R =
о
пр
o
nFпр ( hцм − hупр ) − Qгр lпр
(cos α1 cos β пр1 (h р1 − hупр ) − sin α1lпрр ) + 


пр
р
+ (cos α 2 cos β пр 2 ( h р 2 − hу ) − sin α 2lпр ) + 
+

пр
р
α
β
h
h
α
l
+
(cos
cos
(
−
)
−
sin
)
+


пр 3
р3
у
3
3 пр


пр
р
+ (cos α 4 cos β пр 4 ( h р 4 − hу ) − sin α 4lпр ) 
1
;
(cos α11 cos β пр11 (h р1 − hупр ) − sin α11lпрр ) + 


пр
р
+ (cos α12 cos β пр12 (h р12 − hу ) − sin α12lпр ) + 
+

пр
р
+ (cos α13 cos β пр13 (h р13 − hу ) − sin α13lпр ) + 


пр
р
(cos
cos
(
)
sin
)
α
β
h
h
α
l
+
−
−
14
14
14
14
пр
р
у
пр


или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде
o
nFпр ( hцм − hупр ) − Qгрlпр
R =
hр1 р
 a р1

пр
(
(
)
)
−
−
+
l
h
h
пр
р1
у
 l

l
1
1
р
р


 aр2
hр 2 р 
пр
(hр 2 − hу ) −
lпр ) + 
+ (
l
l


р2
р2
 a
+
h
+ ( р 3 ( hр 3 − hупр ) − р 3 lпрр ) + 
 l р3

lр3


a
h
+ ( р 4 (h − hпр ) − р 4 l р ) 
р4
у
пр
 l

l
р
4
р
4


о
пр
118
(6.16)
1
hр11 р

 a р11
пр
(
(
)
)
−
−
+
l
h
h
пр
р11
у

 l
l
11
11
р
р


 a р12
hр12 р 
пр
( hр12 − hу ) −
lпр ) + 
+ (
l
l


р12
р12
+
a р13
h р13 р 
пр
+ (
(hр13 − hу ) −
lпр ) + 

 l р13
l р13


h
a
+ ( р14 ( h − h пр ) − р14 l р ) 
р14
у
пр

 l
l
р14
р14


(6.16,а)
● в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc > 0) размещении груза вдоль вагона в другую сторону –
R =
о
пр
o
nFпр (hцм − hупр ) − Qгр lпр
(cos α 5 cos β пр5 ( hр 5 − hупр ) − sin α 5lпрр ) + 


пр
р
+ (cos α 6 cos β пр 6 ( hр 6 − hу ) − sin α 6lпр ) + 
+

пр
р
+
(cos
α
cos
β
(
−
)
−
sin
α
)
+
h
h
l


7
пр 7
р7
у
7 пр


пр
р
+ (cos α 8 cos β пр8 (h р8 − hу ) − sin α 8lпр ) 
1
(cos α15 cos β пр15 (h р15 − hупр ) − sin α15lпрр ) + 


пр
р
+ (cos α16 cos β пр16 (h р16 − hу ) − sin α16lпр ) + 
+

пр
р
+ (cos α17 cos β пр17 (h р17 − hу ) − sin α17lпр ) +


пр
р
+
(cos
α
cos
β
(
h
−
h
)
−
sin
α
l
)
18
пр
18
р
18
у
18
пр


или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде
119
(6.17)
o
nFпр (hцм − hупр ) − Qгрlпр
R =
hр 5 р
 a р5

пр
h
h
l
(
(
−
)
−
)
+
р5
у
пр
 l

l р5
р
5


 a р6
hр 6 р 
пр
lпр ) + 
( h р 6 − hу ) −
+ (
l
l


р6
р6
 a
+
в
+ ( р 7 (hр 7 − hупр ) − р 7 lпрр ) + 
 l р7

l р7


h
 a р8

р8 р
пр
h
h
l
+
(
(
−
)
−
)
р8
у
пр
 l

l р8
р8


о
пр
1
h р15 р

 a р15
пр
(
(
)
)
l
h
−
h
−
+
р15
у
пр

 l
l
15
15
р
р


 a р16
h р16 р 
пр
(hр16 − hу ) −
lпр ) + 
+ (
l
l


р16
р16
+

a
h
17
17
р
р
пр
р
+ (
(hр17 − hу ) −
lпр ) + 

 l р17
l р17


a
h


р18
р18 р
пр
(
(
)
)
h
h
l
+
−
−
18
р
у
пр

 l
l р18
р18


;
(6.17,а)
►в поперечном направлении при симметричном и несимметричном (bc >
0 и lc = =0) размещении груза поперек вагона в одну сторону –
R =
о
п
nFп ( hцм − hуп ) + W ( hнпп − hуп ) − Qгр впо
(cos α1 cos β п1 (h р1 − hуп ) − sin α1впр ) + 


п
р
+ (cos α 2 cos β п 2 (h р 2 − hу ) − sin α 2вп ) + 

+
п
р
+
(cos
α
cos
β
(
h
−
h
)
−
sin
α
в
)
+

3
п3
р3
у
3 п



п
р
+ (cos α 4 cos β п 4 (h р 4 − hу ) − sin α 4вп ) 
120
1
(cos α 5 cos β п 5 (h р 5 − hуп ) − sin α 5впр ) + 


п
р
α
β
α
(cos
cos
(
h
h
)
sin
в
)
+
6
6 п +
п6
р6 − у −
+

п
р
α
β
α
(cos
cos
(
h
h
)
sin
в
)
+
−
−
+


7
п7
р7
у
7 п


п
р
+ (cos α 8 cos β п8 (h р 8 − hу ) − sin α 8 вп ) 
(6.18)
или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде
п
nFп (hцм − hуп ) + W ( hнп
− hуп ) − Qгр впо
R =
hр1 р
 в р1

п
(
(
h
−
h
)
−
в
)
+
р1
у
п
 l

l
р
р
1
1


 в р2
hр 2 р 
п
+ (
вп ) + 
( h р 2 − hу ) −
l
l


р2
р2

+
в
h
 + ( р 3 (h − h п ) − р 3 в р ) + 
п
 l р 3 р3 у

l р3


в
h


р4
р4 р
п
+
−
−
в
(
(
h
h
)
)
р
4
у
п
 l

lр4
р4


о
п
1
hр5 р
 в р5

п
(
(
−
)
−
)
+
h
h
в
п
р5
у
 l

l
5
5
р
р


 в р6
hр6 р 
+ (
( h р 6 − hуп ) −
вп ) + 
l
l


р6
р6
+

+ ( в р 7 ( h − h п ) − h р 7 в р ) + 
у
п

 l р7 р 7
l р7


в
h


р8
р8
п
р
 + ( l ( h р 8 − h у ) − l вп ) 
р8
р8


121
(6.18,а)
● в поперечном направлении при несимметричном (bc > 0 и lc = 0) размещении груза поперек вагона в другую сторону –
R =
о
п
nFп (hцм − hуп ) + W (hнпп − hуп ) − Qгр впо
(cos α11 cos β п11 (h р11 − hуп ) − sin α11впр ) + 


п
р
+ (cos α12 cos β п12 ( hр12 − hу ) − sin α12вп ) + 
+

п
р
α
β
h
h
α
в
+
(cos
cos
(
−
)
−
sin
)
+


п13
р13
у
13
13 п


п
р
+ (cos α14 cos β п14 ( hр14 − hу ) − sin α14вп ) 
1
(cos α15 cos β п15 (h р15 − hуп ) − sin α15впр ) + 


п
р
 + (cos α16 cos β п16 (h р16 − hу ) − sin α16вп ) + 
+

п
р
α
β
α
h
h
в
+
−
−
+
(cos
cos
(
)
sin
)


п17
р17
у
17
17 п


п
р
 + (cos α18 cos β п18 (h р18 − hу ) − sin α18вп ) 
или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде
nFп (hцм − hуп ) + W (hнпп − hуп ) − Qгр впо
R =
h р11 р

 в р11
п
(
(
−
)
−
)
+
h
h
в
р11
у
п
 l

l
р
11
р
11


 в р12
hр 2 р 
п
+ (
(hр12 − hу ) −
вп ) + 
l
l


р12
р12
+
 в
h
+ ( р13 (h − h п ) − р13 в р ) + 
п

 l р13 р 3 у
l р13


в
h


р14
р14 р
п
+
(
(
−
)
−
)
h
h
в
4
р
у
п

 l
l р14
р14


о
п
122
(6.19)
1
hр15 р
 в р15

п
(
(
−
)
−
)
+
в
h
h
п
р15
у
 l

l
15
15
р
р


 в р16
h р16 р 
п
(h р16 − hу ) −
вп ) + 
+ (
l
l


р16
р16
+

h
в
17
17
р
р
+ (
( hр17 − hуп ) −
впр ) + 
 l р17

l р17


h
в


р18 р
р18
п
+
(
(
−
)
−
)
в
h
h
18
п
р
у
 l

l р18
р18


(6.19,а)
Из вычисленных значений усилий в гибких элементах креплений (растяжках или обвязках) от опрокидывания Rопрi и Rопi при несимметричном размещении груза в вагона по формулам (6.16) и (6.17), (6.18) и (6.19), следует принять в
продольном направлении большее из Rопрi, а в поперечном - большее из Rопi.
►Обращаем внимание разработчиков схем размещения и крепления грузов в вагоне на то, что формулами (6.11), (6.16) и (6.17), позволяющими определять усилия в гибких элементах креплений (растяжках или обвязках) от опрокидывания от действия продольных сил Rопрi, следует воспользоваться в случае, если длина груза - lгр меньше, чем его высота - hгр, т.е. если выполняется
условие (lгр / hгр) < 1. Формулами же (6.14), (6.118) и (6.19), позволяющими определять усилия в гибких элементах креплений от опрокидывания от действия
продольных сил Rопi, следует воспользоваться в случае, если ширина груза - bгр
меньше, чем его высота, т.е. если выполняется условие (bгр/hгр)/< 1. При этом n
– коэффициент запаса устойчивости, величина которого принимается: n = 1 при
nпр (или nп) = 1…1.25; n = 1.25 при nпр (или nп) < 1 (см. п.6.2.3).
Согласно п.6.2.3 сначала следует определять коэффициент запаса на устойчивость (см. п.6.2.2.1), а затем перейти к расчету усилий в гибких элементах
креплений (растяжках или обвязках) от опрокидывания от раздельных действий
продольных и поперечных сил.
=======================================================================
6.2.3.2. Ниже приведем макет-документы, где выполнены примеры расчета устойчивости груза от опрокидывания.
123
Поскольку в результате расчета n – коэффициент запаса устойчивости nпр (или nп) =
1…1.25, то примем: n = 1.
6.2.3.3. Ниже для примера приведем макет-документы, где выполнены примеры расчета усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от опрокидывания от
действия продольных и поперечных сил.
Параметры груза:
124
Исходные данные для расчета:
Здесь обозначения csa1, csb1 и sna1 соответствуют обозначениям cosα1, cosβ1 и sinα1.
►Вычисление усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от опрокидывания от действия продольных сил в тс (см. пример расчета, представленный в
п.6.2.1):
по формуле (6.11) или (6.15) –
Такой же результат может быть получен, если расчет выполнить по формуле (10.15,а)
125
►Вычисление усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от действия продольных сил выполняют по формуле (28) ТУ в тс:
Сопоставление результатов вычислений по формулам (28) ТУ дает меньшее значений
усилий в растяжках, чем по точной формуле (6.11) или (6.15) (см. замечание 1 п. 6.2.3).
►Вычисление усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от опрокидывания при действии поперечных сил в тс (см. пример расчета, представленный в
п.6.2.1)
по формуле (6.14) или (6.18) -
Такой же результат может быть получен, если расчет выполнить по формуле (6.18,а) –
126
►Вычисление усилий в гибких элементах крепления (растяжках или обвязках) от действия поперечных сил выполняют по формуле (29) по ТУ в тс:
Сопоставление результатов вычислений по формулам (29) по ТУ дает меньшее
значений усилий в растяжках, чем по точной формуле (6.14) или (6.18) (см. замечание
2 п. 6.2.3).
=======================================================================
127
7. РАСЧЕТ И ВЫБОР КРЕПЛЕНИЙ ГРУЗА
CALCULATION AND SELECTION OF CARGO FASTENING
В данном разделе приведены выводы формул, по которым вычисляются
усилия в креплениях грузов по действующей методике ТУ, и некоторые замечания к ним. Также изложены результаты расчетов на конкретном примере.
Кроме того, приведены результаты уточненного расчета усилий в креплениях
груза в соответствии с формулами, описанными в пунктах 1 и 2 Приложение 8
ТУ, и некоторые замечания по выводу формул, использованных по этой методике. На конкретном примере показано несоответствие результатов вычислений усилий в креплениях груза с использованием аналитических формул, приведенных в этих методиках. Так, например, если выполнить расчеты по определению усилий в креплениях по действующей методике ТУ, то груз с весом 14
тс достаточно удержать от сдвига с 4-мя гибкими элементами с числом нитей 8
и ∅6 мм, то с использованием методик Приложение 8 ТУ − с 6-ю гибкими элементами.
7.1. Последовательность расчета и выбор крепления груза
Sequence of сalculation and selection of cargo fastening
В зависимости от конфигурации, параметров груза, характера его возможных перемещений и других факторов крепление груза осуществляют растяжками, обвязками, упорными и распорными брусками, ложементами и другими
средствами крепления (см. табл. 19 ТУ).
7.1. Продольное ΔFпр и поперечное ΔFп силы в тс, которые должны воспринимать средства крепления, определяют по формулам:
ΔFпр = Fпр – Fпртр;
[(30), ТУ]
ΔFп = n(Fп + Wп) – Fптр,
[(31), ТУ]
где n – коэффициент запаса прочности крепления, значение которого принимается: n = 1 при разработке ТУ и МТУ, n = 1.25 при разработке НТУ.
=======================================================================
Ниже приведены макет-документы по расчету сил.
128
=======================================================================
Эти силы могут восприниматься как одним, так и несколькими видами
крепления (например, одновременно растяжками, обвязками и упорными брусками):
ΔFпр = ΔFрпр + ΔFбпр + ΔFобпр;
ΔFп = ΔFрп + ΔFбп + ΔFобп,
[(32), ТУ]
[(33), ТУ]
где ΔFрпр, ΔFрп, ΔFбпр, ΔFбп, ΔFобпр, ΔFобп – части продольной и поперечной силы
в тс, воспринимаемые соответственно растяжками, брусками и обвязками и др.
7.2. При закреплении груза гибкими элементами креплений (растяжка, обвязка) значения возникающих в них усилий (см. рис.1.5 и рис.7.1) в тс (с учетом увеличения сил трения от вертикальных составляющих усилий) определяют по формулам:
● от сил, действующих в продольном направлении –
R рпр =
∑n
i =1
∆Fпр
пр
рi
( f sin α i + cos α i cos β прi )
[(34), ТУ]
или с учетом формулы (1.1) и (1.4)
R
Рис.7.1. К определению усилий в гибких
элементах креплений
129
пр
р
∆Fпр
=
;
h рi a рi
(7.1)
пр
n рi ( f
+
)
∑
l рi l рi
i =1
=======================================================================
►Замечание к выводу формулы (34) ТУ. Формула выведена без учета геометрических
параметров (числа нитей, диаметра) и усилий предварительных натяжений гибких элементов
крепления (растяжек) в предположении, что парные растяжки имеют различную топологию
(углы наклона и длину) и работают только в одном направлении. Механическая система
“груз – крепление - вагон”, где растяжки имеют различную топологию, относится к классу
статически неопределимых задач. Кроме того, при учете усилий предварительных натяжений гибких элементов креплений в механической системе “груз – крепление - вагон” задача
определения усилий в элементах крепления из разряда плоской системы переходит в разряд
пространственной системы, где количество неизвестных будет превышать число уравнений
равновесия. Для закрепленного в вагоне гибкими элементами крепления груза (см. п.1.2.2 и
рис.1.4) N > Q, поскольку груз от сдвига удерживается еще и предварительно натянутыми
гибкими элементами крепления, а координата приложения реакции связи xN смещена относительно проекции центра масс груза на пол вагона. Величина реакции связи N и координата
точки ее приложения xN подлежат определению из рассмотрения условия равновесия механической сиcтемы “груз – крепления – пол вагона”.
Для решения такой задачи станет обязательным учет физической и геометрической
сторон решения задачи статической неопределимой системы. Задача определения усилий в
гибких элементах креплений, в зависимости от числа неизвестных, возможно, аналитически
станет неразрешимой. Здесь вполне возможно привлечение численного метода решения таких задач.
Определения усилий в гибких элементах крепления грузов на открытом подвижном составе представляет собой достаточно сложную и до настоящего времени в полном объеме не
решенную прикладную задачу.
В ТУ же определение усилий в такой системе сведено к решению статически определимой задачи, что не в полной мере соответствует основным принципам решения статически неопределимой задачи в механике21. При этом в механической системе “груз – крепление
- вагон” для определения усилий в элементах креплений использованы только уравнения
равновесия плоской системы сил.
Ниже докажем, что формулы, приведенные в действующей методике расчета ТУ, верны
только для одной пары растяжек с одинаковой топологией (рис.7.2).
На рисунке обозначены: M - монтажная петля груза, А – стоечная скоба вагона, Аx, Аy и
Аz – проекции точки M на координатные оси Oxyz, АМ – растяжка с длиной lр, С – центр масс
груза Qгр; R, Rx, Ry и Rz – усилие в растяжке и его проекции на координатные оси x, y и z, Fпр
= Фx – продольная сила инерции, приложенная к центру масс груза, N – нормальная реакция
связи и Fтр – сила трения.
Условия равновесия сил, действующих на груз, с использованием принципа Даламбера
запишутся в виде (статическая сторона задачи):
∑ X = 0:
∑Y = 0 :
n nр
р Rx + Fтр = Fпр ;
(7.2)
N = n nр
р Rz + Qгр ,
(7.3)
21
Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1976. 608 с.
Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.I. - М.: Наука.,
1975. -832 с.
130
где nnрр – количество растяжек, работающих одновременно в одном направлении и расположенных под одинаковыми углами к плоскости пола вагона в шт.;
Rx и Rz – проекций усилий в растяжках на продольную и вертикальную оси в
кН (см. формулу (1.12)):
Rx = R р cos α cos β пр ;
Rz = R р sin α
;
(7.4)
Рис. 7.2. К выводу формулы для расчета усилий в креплений
Fтр – сила трения в кН (физическая сторона задачи) (см. формулу (1.21)):
Fтр = fN
Rпрр
(7.5)
и f – статический коэффициент трения между грузом и по-
с учетом того, что в них Rр =
лом вагона (см. С.42 по ТУ).
Подставим вторую формулу (7.4) в (7.2), затем полученное выражение в (7.5), а полученный результат и первую формулу (7.4) в формулу в (7.1)
n nр
р R р ( f sin α + cos α cos β пр ) + µQ = Fпр
или
n nр
р R р ( f sin α + cos α cos β пр ) = Fпр − µQ
или
n nр
р R р ( f sin α + cos α cos β пр ) = ∆Fпр ,
(7.6)
где ΔFпр - продольное усилие, воспринимаемое креплением в кН
∆Fпр = Fпр − µQ .
(7.7)
Из соотношения (7.6) получим:
Rр =
∆Fпр
,
n nр
р ( f sin α + cos α cos β пр )
[(34,а), ТУ]
что и требовалось доказать.
► В действительности гибкие элементы креплений имеют различные топологии, и определение усилий в них становится статически неопределимой
131
задачей механической системы “груз – крепление – вагон”, что является предметом самостоятельных исследований.
Таким образом, формула (34) ТУ выведена не в соответствии с основным
принципом решения статически неопределимых задач в механике. При выводе
формулы (34) ТУ не учтена вытекающая из закона Гука геометрическая сторона статически неопределимой системы. По этой причине усилия, полученные
по данной формуле, имеют одинаковые значения для всех гибких элементов
крепления, имеющих различные топологии, геометрические параметры (число
нитей, диаметры) и усилия предварительных натяжений, что не соответствуют
действительности. Так, например, по формуле (34) ТУ невозможно определить,
какие из растяжек перегружены, а какие из них недогружены, вследствие чего,
нельзя обоснованно выбирать рациональный способ крепления.
► Общеизвестно (см. п.1.2.7.1, С.43), что, как только происходит сдвиг груза, то лишь в этот момент возникают усилия в гибких элементах креплений.
Иначе нет сдвига груза, нет и усилия в креплениях. В соответствии с этим, по
формуле (34) ТУ невозможно определить, какому перемещению груза соответствуют полученные значения усилий в растяжках.
Кроме того, формула (34) ТУ, хотя она и является приближенной, применима в частном случае только при соударении вагонов во время маневров и
роспуске с сортировочных горок. Поскольку именно при этих условиях движения вагона на груз действует только продольная сила инерции. При других условиях движения вагона – в процессе разгона и торможения поезда, при вписывании вагона в кривые и переходные участки пути - на груз помимо продольных сил инерции еще будут действовать поперечные и вертикальные силы.
Следует иметь в виду, что процессы разгона и торможения поезда происходят
больше всего при движении поезда на перегоне не только на прямом участке,
но и с подъемами и уклонами пути.
Другим недостатком формулы (34) ТУ является то, что она исключает возможность учета одновременного действия на груз продольных, поперечных и
вертикальных сил.
Учитывая, что ТУ является нормативным документом, на практике разработки схем размещения и крепления грузов в вагоне допустимо использование
только формулы (34) ТУ.
======================================================================
● от сил, действующих в поперечном направлении -
R рп =
∆Fп
∑ n прi ( f sin α i + cos α i cos β пi )
i =1
или с учетом формул (1.1) и (1.5) получим:
132
[(35), ТУ]
R рп =
∆Fп
.
h
в
рi
рi
+ )
n пр
∑
рi ( f
l
l рi
i =1
рi
(7.8)
============================================================
► Замечание к выводу формулы (35) ТУ. Формула также выведена без учета геометрических параметров (числа нитей, диаметра) параметров (числа нитей, диаметра) и усилий
предварительных натяжений гибких элементов крепления в предположении, что парные растяжки имеют различную топологию (углы наклона и длину) и работают только в одном направлении (рис. 7.3), т.е. задача так же решена как статически определимой системы.
На рисунке обозначены: M - монтажная петля груза, А – стоечная скоба вагона, Аx, Аy и Аz –
проекции точки M на координатные оси x, y и z,
АМ – растяжка с длиной lр, С – центр масс груза
Qгр; R, Rx, Ry и Rz – усилие в растяжке и его проекции на координатные оси x, y и z, Fп = Фу – поперечная сила инерции, приложенная к центру
масс груза, N – нормальная реакция связи и Fтр –
сила трения.
Рис. 7.3. К выводу формулы для расчета
усилий в креплений
Условия равновесия сил, действующих на груз, с использованием принципа Даламбера
запишется в виде (статическая сторона задачи):
∑ X = 0:
n nр R y + Fтр = Fп + W ;
∑Y = 0 :
N = n nр Rz + Qгр ,
(7.9)
(7.10)
где nnр – где nnрр – количество растяжек, работающих одновременно в одном направлений и
расположенных под одинаковыми углами к плоскости пола вагона в шт.;
Ry и Rz – проекции усилий в растяжках на поперечную и вертикальную ось в кН (см. формулу (1.12) и (7.4)):
R y = R р cos α cos β п ;
Rz = R р sin α
;
(7.11)
Fтр – сила трения в кН (физическая сторона задачи) (см. формулу (7.4)) с учетом того,
что в них Rр = Rпр и f – коэффициент трения между грузом и полом вагона.
С учетом полученных соотношений будем иметь:
133
n nр R р ( f sin α + cos α cos β п ) + µQ = Fп + W
или
или
n nр R р ( f sin α + cos α cos β п ) = Fп + W − µQ ,
n nр R р ( f sin α + cos α cos β п ) = ∆Fп ,
(7.12)
где ΔFп - поперечное усилие, воспринимаемое креплением в кН
∆Fп = Fп + W − µQ
(7.13)
Из соотношения (7.12) получим
Rр =
∆Fп
n ( f sin α + cos α cos β п ) ,
n
р
[(35,а), ТУ]
что и требовалось доказать.
► Все замечания, сделанные при выводе формулы [(34), ТУ], остаются
справедливыми и здесь.
Кроме того, формула (35) ТУ, хотя она и является приближенной, применима только для частного случая движения поезда по кривым участкам пути.
Поскольку именно при этих условиях движения вагона на груз действует в частном случае только поперечная сила инерции, а в общем случае еще будут
действовать продольные силы. В формуле (35) ТУ, по-видимому, под понятие
поперечных сил инерции подпадают сила инерции от боковой качки и центробежная сила инерции.
Следует иметь в виду, что при вписывании вагона в кривые и переходные
участки пути на груз помимо поперечных и вертикальных сил еще будет действовать и продольная сила инерции.
=======================================================================
Формулы для выполнения расчета усилий в гибких элементах креплений
(растяжках) в тс:
►в продольном направлении при симметричном размещении груза в вагоне –
R рпр =
∆Fпр
( f sin α1 + cos α1 cos β пр1 ) + ( f sin α 2 + cos α 2 cos β пр 2 ) + 
2

+ ( f sin α 3 + cos α 3 cos β пр 3 ) + ( f sin α 4 + cos α 4 cos β пр 4 )
134
(7.14)
или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде
R рпр =
∆Fпр
 h р1 a р1
hр 2 a р 2
hр3 a р3
hр 3 a р3 
2 ( f
+
)+(f
+
)+(f
+
)+(f
+
)
l
l
l
l
l
l
l
l

р1
р1
р2
р2
р3
р3
р3
р3 

;
(7.14,а)
● в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc > 0) размещении груза в вагоне в одну сторону –
R пр
р =
∆Fпр
( f sin α1 + cos α1 cos β пр1 ) + ( f sin α 2 + cos α 2 cos β пр 2 ) +



+
α
+
α
β
+
α
+
α
β
+
(
sin
cos
cos
)
(
sin
cos
cos
)
f
f
3
3
пр
3
4
4
пр
4


+ ( f sin α + cos α cos β ) + ( f sin α + cos α cos β ) + 
11
11
пр11
12
12
пр12


+ ( f sin α13 + cos α13 cos β пр 3 ) + ( f sin α14 + cos α14 cos β пр14 ) 
(7.15)
или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде
R рпр =
∆Fпр
aр2
hр3 a р3
h р3 a р3
)+(f
)+(f
)+
+
+
+
l р2
l р3 l р3
l р 3 l р3
hр2

 h р1 a р1
(
f
)
(
f
+
+


l р2

 l р1 l р1


h
a
h
a
h
a
h
a
+ ( f р11 + р11 ) + ( f р12 + р12 ) + ( f р13 + р13 ) + ( f р14 + р14 ) 
l р11 l р11
l р12 l р12
l р13 l р13
l р14 l р14 

;
(7.15,а)
● в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc > 0) размещении груза в вагоне в другую сторону –
R рпр =
∆Fпр
( f sin α 5 + cos α 5 cos β пр 5 ) + ( f sin α 6 + cos α 6 cos β пр 6 ) +



+ ( f sin α 7 + cos α 7 cos β пр 7 ) + ( f sin α 8 + cos α 8 cos β пр 8 ) + 
+ ( f sin α + cos α cos β ) + ( f sin α + cos α cos β ) + 
15
15
пр15
16
16
пр16


+ ( f sin α17 + cos α17 cos β пр 7 ) + ( f sin α18 + cos α18 cos β пр18 ) 
135
;
(7.16)
или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде
R рпр =
∆Fпр
a р6
h р 7 a р7
h р8 a р 8
+
)+(f
+
)+(f
+
)+
l р6
l р7 l р7
l р8 l р8
hр 6
 h р5 a р5

f
f
(
+
)
+
(


l
l
l
р
р
р
5
5
6



h р15 a р15
h р16 a р16
h р17 a р17
h р18 a р18 
+ ( f
+
)+(f
+
)+(f
+
)+(f
+
)
l
l
l
l
l
l
l
l

р15
р15
р16
р16
р17
р17
р18
р18 

;
(7.16,а)
► в поперечном направлении при симметричном (bc = 0 и lc = 0) и несимметричном (bc > 0 и lc = 0) размещении груза в вагоне в одну сторону -
R рп =
∆Fп
;
( f sin α1 + cos α 1 cos β п1 ) + ( f sin α 2 + cos α 2 cos β п 2 ) + 
+ ( f sin α + cos α cos β ) + ( f sin α + cos α cos β ) + 
3
3
п3
4
4
п4


+ ( f sin α 5 + cos α 5 cos β п5 ) + ( f sin α 6 + cos α 6 cos β п 6 ) + 


+ ( f sin α 7 + cos α 7 cos β п 7 ) + ( f sin α 8 + cos α 8 cos β п8 ) 
(7.17)
или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде
R рп =
∆Fп
hр 2 в р 2
hр3 в р3
hр3 в р3
 h р1 в р1

+
+
+
+
+
+
+
+
(
f
)
(
f
)
(
f
)
(
f
)
 l

l р1
lр2 l р2
l р3 l р3
l р3 l р3
р1



hр5 в р5
hр 6 в р 6
hр 7 в р 7
hр8 в р8 
+ ( f
+
+
+
+
)+(f
)+( f
)+(f
)
l
l
l
l
l
l
l
l

р5
р5
р6
р6
р7
р7
р8
р8 

;
(7.17,а)
● в поперечном направлении при несимметричном (bc > 0 и lc = 0) размещении груза в вагоне в другую сторону -
136
R пр =
∆Fп
( f sin α11 + cos α11 cos β п11 ) + ( f sin α12 + cos α12 cos β п12 ) + 
+ ( f sin α + cos α cos β ) + ( f sin α + cos α cos β ) + 
13
13
п13
14
14
п14


+ ( f sin α15 + cos α15 cos β п15 ) + ( f sin α16 + cos α16 cos β п16 ) + 


+
α
+
α
β
+
α
+
α
β
(
f
sin
cos
cos
)
(
f
sin
cos
cos
)
17
17
п17
18
8
п18


(7.18)
или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде
R рп =
∆Fп
h р12 в р12
h р13 в р13
h р14 в р14 
 h р11 в р11
(
f
+
)
+
(
f
+
)
+
(
f
+
)
+
(
f
+
)+
 l
l
l
l
l
l
l
l
р11
р11
р12
р12
р13
р13
р14
р14



h р15 в р15
h р16 в р16
h р17 в р17
h р18 в р18 
+ ( f
+
)+(f
+
)+(f
+
)+(f
+
)
l р15 l р15
l р16 l р16
l р17 l р17
l р18 l р18 

;
(7.18,а)
При несимметричном размещении груза при условии lc > 0 и bc = 0 по результатам расчета за расчетные значения Rпрр следует принять большее значение усилий в растяжках из вычисленных по формулам (7.15) и (7.16). При несимметричном размещении груза при условии bc > 0 и lc = 0 по результатам
расчета за расчетные значения Rпр следует принять большее значение усилий в
растяжках из вычисленных по формулам (7.17) и (7.18).
=============================================================
7.2.1. Пример расчета по методике ТУ. В качестве примера рассмотрим расчет крепления груза с весом Qгр = 14.7 тс, приведенного в П8 ТУ (рис.7.4, который соответствует рис.
П8.3 ТУ).
Вычисление усилий в креплениях выполним с использованием вычислительной среды
MathCAD. При этом покажем последовательность построения геометрии простановки размеров креплений, которая в последующем позволит автоматизировать расчет усилий в
креплениях груза.
137
Рис.7.4. Схема размещения груза на платформе
На рис. П8.3 ТУ допущены неточности в простановке размеров растяжек. Так, например, проекции растяжек №1 и №2 на продольную ось соответственно равны 1320 и 2640 мм
вместо 1011 и 2331 мм (см. рис. 7.4). В результате этого растяжки имеют большую длину,
чем в действительности.
Ниже приведены макет-документы исходных данных и расчетов сил, воспринимаемых креплениями груза.
Параметры груза:
Переносная сила инерции груза по продольной и поперечной оси симметрии вагона, тс
Вычисление вертикальной силы инерции Фz, тс:
138
Вычисление ветровой нагрузки W, тс:
В следующих макет-документах приведено построение геометрии простановки размеров креплений. Здесь координатные оси проходят по верхней плоскости груза.
Проекции растяжек на ось z в м:
Проекции на ось х длины растяжек между точками их касания края груза и стоечными
скобами вагона в м:
В следующих макет-документах приведены координаты монтажных петель груза.
Координаты х верхних монтажных петель груза в м
Координаты у верхних монтажных петель груза в м:
Координаты z верхних монтажных петель груза в м:
139
В следующем макет-документе приведены результаты расчетов проекции длин растяжек на координатные оси в м.
Проекции растяжек на ось х:
Проверка проекции растяжек на ось у:
Проверка проекции растяжек на ось z:
В следующем макет-документе приведены результаты расчетов длин растяжек в м.
Длины растяжек в м:
В следующем макет-документе приведены результаты расчетов тригонометрических
функции.
Косинусы углов растяжек с плоскостью х, у:
140
Косинусы углов плоскостей растяжек с осью х:
Синусы углов плоскостей растяжек с осью х:
В следующем макет-документе приведены результаты расчетов продольных сил,
воспринимаемых креплениями, по формулам (3), (11) и (30) ТУ в тс:
Усилия в креплениях от действия продольной силы инерции по формуле (34) ТУ или
(7.14) в тс:
Такой же результат можно получить по формуле (11.14,а) без использования тригонометрической функции:
141
.
Полученное значение усилий в растяжках больше, чем допустимое (2.28 тс) в случае,
если схема размещения и крепления груза соответствует схеме, непредусмотренной техническими условиями (НТУ).
В следующем макет-документе приведены результаты расчетов поперечных сил,
воспринимаемых креплениями, по формулам (6), (12) и (31) ТУ в тс:
Усилия в креплениях от действия поперечной силы инерции по формуле (35) ТУ или
(11.17) в тс:
или что одно и то же по формулам (7.17,а) без использования тригонометрической функции:
.
Примечание. Отрицательный знак усилий в креплениях связан с правильным построением геометрии креплений и, в частности, из-за учета знака проекции длин креплений на продольную ось вагона. Поэтому здесь не следует обращать внимание на знак усилий.
В соответствии с таблицей 20 главы 1 ТУ, для крепления груза от смещения в продольном направлении необходимы растяжки из проволоки Ø 6 мм в 6
нитей, для крепления груза от смещения в поперечном направлении – растяжки
из проволоки Ø 6 мм в 2 нити с учетом того, что количество нитей должно быть
четное.
=======================================================================
7.3. В случае, когда растяжки используются для закрепления груза одновременно от
смещения и опрокидывания, они должны рассчитываться по суммарным усилиям: (Rпрр +
Rопр) и (Rпр + Rоп).
142
Rопр)
►Количество нитей в растяжке и ее сечение определяются по большему усилию (Rпрр +
или (Rпр + Rоп) в тс в соответствии с табл. 20 ТУ.
Таблица 20 ТУ
Количество
нитей в креплении
2
4
6
8
Диаметр проволоки крепления, мм
4
4.5
5
5.5
6
0.27
0.35
0.43
0.53
0.62
0.44
0.56
0.68
0.84
0.98
0.54
0.70
0.86
1.06
1.24
0.88
1.12
1.36
1.68
1.96
0.81
1.05
1.29
1.59
1.86
1.32
1.68
2.04
2.52
2.94
1.08
1.40
1.72
2.12
2.48
1.76
2.24
2.72
3.36
3.92
=====================================================================
7.3.1. Для примера, рассмотренного в пп.10.2.3.3 (см. рис.11.4), результаты вычислений
усилий в гибких элементах креплений от сдвига по формулам (34) и (35) ТУ приведены в
следующих макет-документах в тс:
,
.
По данным пп.6.2.3.3 (см. С.124. 125), результаты вычислений усилий в гибких элементах креплений от опрокидывания от действия продольных и поперечных сил соответственно
равны: Rопр = 0.463 тс и Rопр = 0.255 тс.
143
В связи с этим, гибкие элементы крепления (растяжки и обвязки), используемые для закрепления груза одновременно от смещения и опрокидывания, должны рассчитываться по
суммарным усилиям (см. п.7.3):
(Rпрр + Rопр) = 2.537 + 0.463 = 3.0 тс;
(Rпр + Rоп) = 0.91 + 0.255 = 1.165 тс.
Поэтому для усилия (Rпрр + Rопр) = 3.0 тс или (Rпр + Rоп) = 1.165 тс, в соответствии с
таблицей 20 ТУ, для удержания груза от смещения в продольном направлении можно выбрать диаметр проволоки 5.5 мм в 8 нитей. Учтем, что количество нитей должно быть четное. Значение действующего усилия 3.0 тс меньше, чем допустимое ([3.36] тс для ТУ и МТУ)
для диаметра проволоки 5.5 мм в 8 нитей.
Вычисленное значение усилий в гибких элементах креплений (Rпрр + Rопр) = 3.0 тс для
НТУ больше, чем допустимое ([2.48] тс для НТУ) на величину 0.52 тс. Смещение груза от
действия такой величины усилий в креплениях можно удержать упорным бруском (расчет
крепления упорного бруска см. пп.11.7.1).
В соответствии с таблицей 20 главы 1 ТУ, для удержания груза от смещения в поперечном направлении по максимальному значению усилия (Rпр + Rоп) = 1.165 тс следует использовать растяжки из проволоки Ø 6 мм в 8 нитей.
Если, например, значения усилия (Rпрр + Rопр) = 1.46 тс или (Rпр + Rоп) = 0.86 тс, то в соответствии с таблицей 20 ТУ, можно выбрать диаметр проволоки 6 мм в 6 нитей (учитывая,
что количество нитей должно быть четное). Значение действующего усилия 1.46 тс намного
меньше, чем допустимое ([1.86] тс) для диаметра проволоки 6 мм в 6 нитей.
►Особо обращаем внимание разработчиков схем размещения и крепления грузов в вагонах на то, что с целью обеспечения безопасности движения поездов и сохранности перевозок груза в пути следования следует удерживать
груз от продольного и поперечного сдвигов растяжками из проволоки Ø 6 мм в
8 нитей с дополнительными креплениями в виде упорных брусков.
=======================================================================
7.4. В соответствии с рекомендацией п.3 Приложения №8 ТУ, после выполнения всех расчетов по методике, и изложенной в разделе 10 главы 1 ТУ
(или п.11.2 и 11.3 настоящего пособия), следует выполнить уточненный расчет,
разработанный проф. В.Б. Зылевым, в соответствии с пунктами 1 и 2 П8 ТУ.
При закреплении единичного груза с растяжками из проволоки одинакового диаметра, с различным количеством нитей, различных длин и расположения
(топологии) усилия Rpi в рассматриваемой i-ой растяжке в тс определяется по
формулам:
● от продольной силы инерции –
R рiпр = Z пр
n нi
cos α i cos β прi
li
или с учетом формул (1.4) в удобном для вычисления виде
144
[(1), П8 ТУ]
nнi a pi
,
li l pi
R рiпр = Z пр
[(1,а), П8 ТУ]
где Zпр – величина, имеющая размерность тс·м
Z пр =
∆Fпр
n nр
р
nнi
( f sin α i + cos α i cos βпрi )cos α i cos βпрi
∑
l
i =1
i
[(2), П8
ТУ]
или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде
Z пр =
∆Fпр
nнi  h рi a рi  a рi
f
+
∑

l
l
l рi  l рi
i =1
рi
i 
n nр
р
;
[(2,а),
П8 ТУ]
● от поперечной силы инерции –
R рiп = Z п
n нi
cos α i cos β пi
li
[(3), П8 ТУ]
или с учетом формул (1.5) в удобном для вычисления виде
nнi в pi
R =Z
,
li l pi
п
рi
п
[(3,а), П8 ТУ]
где Zп – величина, имеющая размерность тс·м
∆Fп
Z п = nn
р
nнi
( f sin α i + cos α i cos β пi ) cos α i cos β пi
∑
l
i =1
i
ТУ]
или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде
Zп =
∆Fп
nнi  h рi в рi  в рi
f
+
∑

l
l
l рi  l рi
i =1 i 
рi
n рр
.
ТУ]
В приведенных формулах приняты следующие обозначения
145
[(4), П8
[(4,а), П8
Rпрpi и Rпpi – усилие в i-ой растяжке соответственно от продольной и поперечной сил инерции, тс;
nпрp и nпp – количество растяжек, работающих одновременно в одну сторону соответственно вдоль и попрек вагона, шт;
li и nнi – длина в м и количество нитей (проволок) в i-ой растяжке в шт.
Остальные обозначения соответствуют обозначениям формул (34) и (35)
ТУ (см. рис.7.2 и 7.3).
►Согласно рекомендациям п.4 П8 ТУ, выбор количества нитей в каждой
растяжке производится по максимальному значению усилия от продольной и
поперечной силы инерции в соответствии с таблицей 20 главы 1 ТУ. При этом
количество нитей для каждой растяжки принимается сравнением полученных
значений по двум методикам (по формулам (34), (35) ТУ и (1), (3) П8 ТУ). Причем за количество нитей принимается большее из вычисленных по этим методикам.
=============================================================
7.4.1. Пример уточненного расчета по формулам проф. В.Б. Зылева. В качестве примера рассмотрим расчет крепления того же груза с весом Qгр = 14.7 тс, что и приведено в
п.7.2 (см. рис.7.4, который соответствует рис. П8.3 ТУ).
Вычисление усилий в креплениях выполним с использованием вычислительной среды
MathCAD.
Усилия в креплениях от действия продольной силы инерции вычисляются по формулам
(1) и (2) П8 ТУ в тс:
или что одно и то же по формулам (1,а) и (2,а) П8 ТУ без использования тригонометрической функции:
146
.
Усилия в креплениях от действия поперечной силы инерции рассчитываются по формулам (3) и (4) П8 ТУ в тс:
Такой же результат вычисления можно получить по формулам (3,а) и (4,а) П8 ТУ без
использования тригонометрических функции:
.
Примечание. Отрицательный знак усилий в креплениях связан с правильным построением геометрии креплений и, в частности, из-за учета знака проекции длин креплений по
продольной оси вагона. Поэтому на знак усилий не следует обращать внимание.
Анализируя полученные результаты расчетов усилий в гибких элементах креплений,
убеждаемся, что в пологом (длинном) креплении №2 значение усилия от действия продольных сил инерции получился больше (4.271 тс), чем допустимое значение (3.92 тс для ТУ и
МТУ; 2.48 тс для НТУ) на величину 0.351 тс (или на 1.791 тс для схемы по НТУ).
147
Смещение груза от действия такой величины усилий в креплениях можно удержать
упорным бруском (расчет крепления упорного бруска см. пп.11.7.1).
Значение усилия в крепление №2 (4.271 тс) получилось больше, чем по результатам
расчета по П8 ТУ (3.334 тс) на величину 0.957 тс из-за того, что проекция растяжки №2 на
продольную ось равна 2331 мм вместо 2640 мм. Проекция этой растяжки на продольную ось
стала короче на 309 мм (см. рис. 11.2).
Кроме того, замечено, что усилия в креплениях №1 (1.60 тс) и №2 (4.271 тс) резко отличаются от значений усилий в креплениях, полученных по формулам (34) ТУ(2.537 тс) (см.
пример 1).
Таким образом, замечено расхождение результатов расчетов по формулам (34) ТУ и
(1), (3) П8 ТУ. Причиной тому является то, что, используя формулы (34) ТУ, сделана попытка решение задачи статической неопределимой системы “груз – крепление - вагон”, как статической определимой системы.
В соответствии с таблицей 20 главы 1 ТУ, для удержания груза от смещения в продольном направлении по максимальному значению усилий следует использовать растяжки из
проволоки Ø 6 мм в 8 нитей с дополнительным креплением упорным бруском. Для удержания
груза от смещения в поперечном направлении необходимы растяжки из проволоки Ø 6 мм в
2 нити с учетом того, что количество нитей должно быть четное.
►Особо обращаем внимание разработчиков схем размещения и крепления грузов в вагонах на то, что с целью обеспечения безопасности движения поездов и сохранности перевозок груза в пути следования следует удержать груз
от продольного и поперечного сдвигов растяжками из проволоки Ø 6 мм в 8 нитей с дополнительным креплением упорным бруском.
Обращаем внимание разработчиков схем размещения и крепления грузов
в вагонах на то, что:
►пологие (т. е. длинные) растяжки воспринимают большие усилия от
действия продольной силы инерции;
► усилия в растяжках, вычисленные по формулам (1) и (3) П8 ТУ, всегда
больше, чем вычисленные по формулам (34) и (35) ТУ. По этой причине при
расчете усилий в растяжках по формулам (1) и (3) П8 ТУ груз следует дополнительно закреплять гибкими элементами крепления.
=======================================================================
►Замечание к выводу формул (1)…(4), П8 ТУ. Они выведены без учета усилий предварительных натяжений гибких элементов креплений в предположении, что эти элементы работают только в одном направлении и на них действуют либо продольные, либо поперечные
силы инерции.
Кроме того, в формулах (1)…(4), П8 ТУ продольные и поперечные силы инерции определены, как и в формулах (34) и (35) ТУ, по усредненным экспериментальным данным
удельной величины. Силу трения предложено определять по методике ТУ, т. е. путем умножения коэффициента трения на вес груза, что противоречит закону Кулона-Амонтона, согласно которому, сила трения скольжения пропорциональна нормальной реакции связи, величина и координаты точки приложения которых подлежат определению в зависимости от
значений предварительного натяжения гибких элементов (в виде растяжек и обвязок).
Общеизвестно (см. п.1.2.7.1), что, как только происходит сдвиг груза, то лишь в этот
момент возникают усилия в гибких элементах креплений. Иначе, нет сдвига груза, нет и
усилия в креплениях. В соответствии с этим, по формуле (1) и (3) П8 ТУ невозможно опре-
148
делить, какому перемещению груза соответствуют полученные значения усилий в растяжках.
Помимо этого, формулы (1)…(4), П8 ТУ исключают возможность определения усилия
в i-ой растяжке от одновременного действия на груз продольных, поперечных и вертикальных сил инерции.
Анализируя результаты, полученные в табл. П8.1 ТУ, можно сделать вывод о том, что в
них учтены лишь жесткости креплений без учета состояния пути, предварительной закрутки
растяжек и дополнительной нагрузки на пол вагона от действия растяжек.
Помимо того, следует иметь в виду, что при вписывании вагона в кривые и переходные
участки пути на груз помимо поперечных и вертикальных сил еще будут действовать и продольная сила инерции. Один из недостатков данных формул − это невозможность расчета
растяжек и обвязок, размещенных перпендикулярно к боковой поверхности груза, от действия продольной силы инерции.
Возможен учет диаметра проволоки растяжек. Определение усилий в растяжках решено как статически неопределимая задача.
Особо подчеркнем, что, применяя для расчета усилий в растяжках формулы (1)…(4) П8
ТУ, сделан весьма важный шаг к совершенствованию методики расчета элементов креплений груза на открытом подвижном составе, хотя по этим формулам невозможно рассчитать
усилия в обвязках от действия продольных сил.
=======================================================================
7.5. При использовании одного вида крепления должны всегда соблюдаться условия: (Rпрр + Rопр) < [2.48] или (Rпр + Rоп) < [2.48] для диаметра проволоки
6 мм в 8 нитей или (Rпрр + Rопр) < [1.86] или (Rпр + Rоп) < [1.86] для диаметра
проволоки 6 мм в 6 нитей.
7.6. В случае, когда не соблюдаются вышеприведенные условия одного вида крепления, т. е (Rпрр + Rопр) > [2.48] или (Rпр + Rоп) > [2.48] для диаметра проволоки 6 мм в 8 нитей или (Rпрр + Rопр) > [1.86] или (Rпр + Rоп) > [1.86] для диаметра проволоки 6 мм в 6 нитей, то следует использовать второй вид крепления, например обвязку.
В этом случае продольные и поперечные сдвигающие груз силы, которые
могут быть восприняты обвязками, с использованием формул (32) и (33) ТУ определяются по следующим формулам:
ΔFобпр = ΔFрпр - [Rрпр];
(7.19)
ΔFобп = ΔFрп - [Rрп],
(7.20)
где ΔFрпр = ΔFпр и ΔFрп = ΔFп, продольные и поперечные силы, которые будут
восприниматься креплениями (см. формулы (30) и (31) ТУ);
[Rрпр] и [Rрп] - допустимые значения продольных и поперечных сил, которые в действительности могут быть восприняты растяжками.
Допустимые значения продольных и поперечных сил, которые в действительности могут быть восприняты растяжками могут быть вычислены по
формулам:
● для диаметра проволоки, например, 6 мм в 8 нитей –
149
(7.21)
(7.22)
● для диаметра проволоки, например, 6 мм в 6 нитей –
Формулы для выполнения расчета допустимых значений продольных и поперечных сил для диаметра проволоки, например, 6 мм в 8 нитей:
►в продольном направлении при симметричном размещении груза в вагоне –
(7.23)
или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде
(7.23,а)
в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc > 0) размещении груза в вагоне в одну сторону –
●
150
(7.24)
или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде
(7.24,а)
●
в продольном направлении при несимметричном (bc = 0 и lc > 0) размеще-
нии груза в вагоне в другую сторону –
(7.25)
или с учетом формул (1.1) и (1.4) в удобном для вычисления виде
(7.25,а)
► в поперечном направлении при симметричном (bc = 0 и lc = 0) и несимметричном (bc > 0 и lc = 0) размещении груза в вагоне в одну сторону -
151
(7.26)
или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде
(7.26,а)
● в поперечном направлении при несимметричном (bc > 0 и lc = 0) размещении груза в вагоне в другую сторону –
(7.27)
или с учетом формул (1.1) и (1.5) в удобном для вычисления виде
(7.27,а)
При несимметричном размещении груза при условии bc = 0 и lc > 0 по результатам расчета за расчетные значения [Rрпр] следует принять меньшее значение усилий в растяжках из вычисленных по формулам (7.24) и (7.25). При несимметричном размещении груза при условии bc > 0 и lc = 0 по результатам
расчета за расчетные значения [Rрп] следует принять меньшее значение усилий
в растяжках из вычисленных по формулам (7.26) и (7.27).
7.6.1. При закреплении груза от продольного и поперечного смещения обвязками в случае их расположения параллельно поперечной оси вагона усилие в одной из них в тс определяют по формулам:
152
● в продольном направлении –
[(39), ТУ]
● в поперечном направлении -
[(40), ТУ]
где 2 – число, показывающее, что обвязки закрепляются к увязочным устройствам вагона концевыми частями двух ветвей;
nоб – количество обвязок в шт.
Формулы для выполнения расчета усилий в обвязках:
●в продольном направлении –
(7.28)
или с учетом формулы (1.1) в удобном для вычисления виде
(7.28,а)
●в поперечном направлении –
(7.29)
или с учетом формулы (1.1) в удобном для вычисления виде
153
(7.29,а)
В формулах (11.28) и (11.29) следует иметь в виду, что ΔFпр = ΔFобпр и
ΔFп= ΔFобп.
=======================================================================
►Замечания к использованию формул (39) и (40) ТУ. Эти формулы применимы только для случая, когда обвязки расположены перпендикулярно продольной оси вагона (т. е. когда βпр = 900, а βп = 00).
Обращаем внимание читателя на то, что при закреплении груза от продольного и
поперечного смещений обвязками в случае их расположения под разными углами относительно осей симметрии вагона (согласно определению по п.4.1 ТУ обвязка - это средство крепления, охватывающее груз и закрепляемое обеими концами за увязочные устройства на кузове вагоне) усилие в каждом из них в тс определяют, так же как и для растяжек,
т. е. по формулам (7.14)…(7.18).
7.6.1.1. В качестве примера рассмотрим расчет крепления того же груза с весом Qгр =
14.7 тс, что и приведено в п.7.2 (см. рис.7.4, который соответствует рис. П8.3 ТУ).
Вычисление усилий в креплениях выполним с использованием вычислительной среды
MathCAD.
Усилия в обвязках от действия продольной и поперечной силы инерции определим по
формуле (7.28,а) и (7.29,а) в тс:
.
154
.
Анализ результатов вычислений показал, что Rобпр = 5.039 > [1.86], а Rобп < [1.86]. Поэтому необходимо использовать дополнительное крепление, например, упорные бруски.
=======================================================================
7.7. Если и в этом случае получится так, что Rобпр > [2.48] или Rобп > [2.48]
для диаметра проволоки 6 мм в 8 нитей или Rобпр > [1.86] или Rобп > [1.86] для
диаметра проволоки 6 мм в 6 нитей, то следует использовать трети вид крепления, например упорный брусок.
В этом случае продольные и поперечные сдвигающие груз силы в тс, которые могут быть восприняты брусками, определяются по следующим формулам:
ΔFбпр = ΔFобпр - [Rобпр];
(7.30)
об
об
б
(7.31)
ΔF п = ΔF п - [R п],
где [Rобпр] и [Rобп] - допустимые значения продольных и поперечных сил, которые в действительности могут быть восприняты брусками в тс.
Допустимые значения продольных и поперечных сил, которые в действительности могут быть восприняты обвязками в случае их расположения параллельно поперечной оси вагона могут быть вычислены по формулам:
● для диаметра проволоки, например, 6 мм в 8 нитей –
(7.32)
● для диаметра проволоки, например, 6 мм в 6 нитей –
Формулы для выполнения расчета допустимых значений продольных и поперечных сил в обвязках в тс в случае их расположения параллельно поперечной оси вагона:
●в продольном и поперечном направлении –
(7.33)
155
или с учетом формулы (1.1) в удобном для вычисления виде
(7.33,а)
7.7.1. При закреплении груза от продольного и поперечного смещения
упорными брусками количество гвоздей для закрепления каждого бруска к полу
вагона в шт. определяют по формулам:
● от продольного смещения –
nгв =
∆Fпрб
n бпр Rгв
;
[(37), ТУ]
● от поперечного смещения -
nгв =
∆Fпб
п
nб Rгв
;
[(38), ТУ]
где nпрб, nпб – количество упорных брусков, одновременно работающих в одном
направлении в шт. (обычно nпрб = 1, nпб = 1);
Rгв – допускаемое усилие на один гвоздь в тс (согласно табл. 22 ТУ для
диаметра гвоздя 6 мм с длиной 150…200 мм: Rгв =0.108 тс.)
Таблица 22
Диаметр гвоздя, мм
Длина гвоздя, мм
Допускаемое
усилие, тс
5
120…150
0.075
6
150…200
0.108
8
250
0.192
11.7.1.1. В качестве примера рассмотрим расчет крепление того же груза с весом
Qгр = 14.7 тс, что и приведено в п.7.2 (см. рис.7.4, который соответствует рис. П8.3 ТУ).
Силы, действующие на крепежный элемент (гвоздь), от действия продольной силы
инерции определим по формулам (7.30) и (7.31) (см. п.7.7) в тс:
Количество крепежных элементов от действия продольной силы инерции определим по
формулам (37) и (38) ТУ в шт.:
156
В запас прочности крепления количество крепежных элементов примем равным 16 шт.
=======================================================================
►Особо обращаем внимание грузоотправителей на то, что с целью
обеспечения сохранности перевозки грузов, исключения случаев повреждений
элементов груза и вагона, а также появления угрозы безопасности движения
поездов для удержания груза от продольных и поперечных сдвигов обязательно
следует сочетать работу растяжки с упорным бруском или обвязки с упорным бруском. Следует иметь в виду, что упорные бруски являются необходимым элементом крепления груза и широко применяются на практике крепления
грузов (рис.7.5).
Рис.7.5. К применению упорных брусков, как элементов крепления груза
Ошибки, допущенные при расчете усилий в гибких элементах креплений,
приводят к ослаблению, в последующем и к разрыву проволочных растяжек, а
также к смещению грузов, угрожающих безопасности движения поездов, что
и показаны на рис. 7.6…7.12 (см. также рис. 4.10,а,б).
157
Рис.7.6. Нарушение креплений грузов в ящичной упаковке
Рис.7.7. Нарушение креплений тарно-упаковочного груза
Рис. 7.8. Обрыв двух нитей креплений груза
158
Рис. 7.9. Выход мотовило жатвенной части комбайна за пределы габарита погрузки
На рис.7.10,а,б приведены фотографии грузов (железобетонных плит), погруженных на платформу в два штабеля по длине, причем в каждом штабеле
размещно по 7 плит. При коммерческом осмотре у данного вагона был обнаружен продольный сдвиг груза в западный торец на 200 мм, с западного торца отсутствуют упорные и распорные бруски, растяжки ослаблены с двух сторон
груза. На рис.7.10,а,б отчетливо видны не только общий сдвиг двух штабелей,
но и сдвиг верхнего яруса относительно нижележащих плит.
Рис.7.10.а. Продольный сдвиг верхнего яруса железобетонных изделий на вагоне в западный торец на 200 мм и ослабление гибких элементов креплений
159
Рис.7.10,б. Ослабление растяжек железобетонных изделий на вагоне
На рис.7.11 приведена фотография полуприцепов-контейнеровозов с общим весом 18 тс, размещенных на платформе. У полуприцепа-контейнеровоза,
размещенного в верхнем ярусе, колеса прикреплены вблизи аутригеров. Полуприцепы-контейнеровозы уложены друг на друга и надежно закреплены между
собой распорками, тумбами и стяжками. Груз от продольных сдвигов удерживается упорными брусками, уложенными вплотную
к колесам нижнего полуприцепа-контейнеровоза и прибитыми к полу вагона крепежными элементами (гвоздями), а также аутригерами, опирающимися
к полу платформы. Для обеспечения устойчивости головной (консольной) части полуприцепов-контейнеровозов дополнительно использованы составные
подкладки, уложенные ярусом. Сдвиг груза поперек вагона удерживается силой
трения между контактирующимися поверхностями аутригера и двумя растяжками ∅6 мм в 8 нитей.
В пути следования произошли ослабления (провисания) растяжек консольной части полуприцепов-контейнеровозов и развал составных подкладок (см.
рис.7.11). Причинами ослабления растяжек является, по-видимому, допущенная
неточность расчета и необоснованно выбранное количество растяжек, а развала
составных подкладок - отсутствие проверок на их устойчивость от опрокидывания вдоль и поперек вагона.
160
Рис.7.11. Ослабление растяжек и развал составных подкладок
полуприцепов- контейнеровозов
На рис.7.12 (см. также рис. 4.10,а,б) приведены фотографии развала (расстройства) рулонных листов, которые прикреплены стяжками к специальным
приспособлениям, в свою очередь, опирающимися к полу вагона двумя двутаврами №20 через подкладки. Расстройства креплений грузов произошли по причине того, что погрузка была осуществлена с нарушением ТУ по размещению и
креплению. Здесь нарушение крепления и неточность методики п.10.5.3 главы 1
ТУ, связанная с раздельным вычислением усилий в растяжках от действия продольных и поперечных сил инерции.
Рис. 7.12. Развал первого рулонного листа (по ходу движения
полувагона), где видно выворачивание двутавра №20 на 900.
161
8. РАЗРАБОТКА УТОЧНЕННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА
ГИБКИХ ЭЛЕМЕНТОВ КРЕПЛЕНИЙ ГРУЗА С ПЛОСКИМ
ОСНОВАНИЕМ ПРИ СИММЕТРИЧНОМ ЕГО РАЗМЕЩЕНИИ
ОТНОСИТЕЛЬНО ОСЕЙ СИММЕТРИИ ВАГОНА22
ELABORATION OF SPECIFIED METHOD OF СALCULATION THE
FLEXIBLE ELEMENTS OF CARGO FASTENINGS WITH PLAT BASУ
WITH ITS SYMMETRICAL ALLOCATION CONCERNING AXIS OF
SYMMETRY OF
В данном разделе усилия в гибких элементах креплений груза определены
в результате решения статической неопределимой задачи механической системы “груз−крепление−вагон” численным методом с использованием возможности вычислительной среды MathCAD. Такой подход к решению задачи позволил найти не только усилия в гибких элементах креплений, но и смещения груза вдоль и поперек вагона. Это, в свою очередь, дала возможность заранее определить место установки упорных брусков, как дополнительных элементов
креплений груза. В пособии рассмотрены теория, методика, программа и результаты расчётов усилий в гибких элементах креплений и сдвигов груза вдоль
и поперек вагона. Приведенные в пособии формулы позволяют выполнить расчеты усилий в гибких элементах креплений грузов с плоским основанием с учетом изменения климатических условий перевозок от одновременного приложения на механическую систему “груз−крепление−вагон” продольных, поперечных и вертикальных сил с широким применением вычислительной среды
MathCAD.
8.1. Обоснование необходимости совершенствования
методики расчета крепления грузов с плоским основанием
Grounding the necessity of improvement the method
of сalculation cargoes fastenings with plat basу
Усовершенствование методики расчета крепления грузов, в первую очередь, должно быть направлено на обеспечение безопасности движения поездов,
а затем и сохранности перевозимых грузов, исключение повреждений элементов подвижного состава в пути следования.
Безопасная и сохранная перевозка грузов в пути следования на открытом
подвижном составе может быть достигнута разработкой уточненной методики
расчета их крепления, позволяющей учитывать одновременное приложение на
них продольных, поперечных и вертикальных сил. По этим данным с учетом
топологии гибких элементов креплений усовершенствованная методика расчета
крепления грузов позволяет непосредственно определять в усилия в элементах
креплений численным методом (метод итерации) с использованием возможно22
Данный раздел написан д.т.н., профессором Турановым Х.Т. совместно с к.т.н., доцентом
МИИТ Бондаренко А.Н. и к.т.н., и.о. доцента ИрГУПС Власовой Н.В.
162
сти современных вычислительных средств MathCAD. В частности, по существующему техническому условию размещения и крепления грузов (см. положения главы I ТУ [2]) при расчете креплений груза от действия продольных сил не
принимаются во внимание отдельное действие на груз, как вертикальных сил,
так и ветровых нагрузок, воспринимаемых, как с боковой, так и с лобовой стороны, не говоря об учете их одновременного действия. Действие же вертикальной силы учитывается лишь косвенно для определения силы трения, необходимой для расчета усилий в гибких элементах крепления от действия поперечных
сил.
=====================================================================
Власова Наталья Васильевна родилась в 1976 г. Окончила факультет
управления процессами перевозок Иркутского института инженеров железнодорожного транспорта (ИрИИТ) в 1998 г.
Кандидат технических наук (2005), и.о. доцента. С 1998 г. работает на
кафедре “Управление эксплуатационной работой” Иркутского государственного университета путей сообщения (ИрГУПС).
Область научных исследований – совершенствование метода расчета
гибких и упорных элементов креплений, обеспечивающих безопасность перевозок груза с
плоским основанием при одновременном действии продольных, поперечных и вертикальных
сил с применением вычислительных средств.
Имеет более 30 научных работ в указанной области.
=====================================================================
Усовершенствованная методика по существу представляет собой обобщенную математическую модель системы “груз – крепление − вагон” с плоским основанием с симметричным его размещением относительно оси симметрии вагона. Отличительными особенностями предлагаемой обобщенной математической модели от всех известных частных моделей являются то, что в
ней:
● исходные данные в виде геометрических размеров гибких элементов креплений и координаты точки их закрепления к стоечным скобам вагона и монтажным петлям груза математически представлены в удобном виде для использования вычислительной среды. Такой подход к подготовке исходных данных в
последующем упрощает составление математической модели, позволяя автоматизировать расчет по определению усилий в элементах крепления грузов. Эти
данные являются неотъемлемыми составляющими при описании уравнения
равновесия в статически неопределимой механической системе “груз – крепление − вагон” с плоским основанием. Не имея таких данных, невозможно создать обобщенную математическую модель механической системы “груз –
крепление − вагон”;
● аналитическое решение статически неопределимой задачи по определению усилий в гибких элементах креплений системы “груз – крепление − вагон”
от одновременного действия продольных, поперечных и вертикальных сил переложено на возможности вычислительной среды MathCAD, что делает такой
163
подход современным. Решение статически неопределимой задачи по определению усилий в гибких элементах креплений механической системы “груз – крепление − вагон” осуществлено численным методом (методом итераций);
● применение численного метода позволило непосредственно определить
неизвестные усилия в гибких элементах креплений и возможные значения
сдвигов груза вдоль и поперек вагона при различных значениях коэффициента
трения, продольных, поперечных и вертикальных сил и ветровых нагрузок.
Это, в свою очередь, позволило аналитически обосновать расположение
элементов креплений в виде упорных брусков от торца груза при совместном
его закреплении гибкими элементами креплений и упорными брусками.
►Приведенные ниже результаты аналитических исследований необходимы лишь для углубленного изучения решения статической неопределимой задачи по определению усилий в гибких элементах креплений системы “груз – крепление - вагон” от действий сил различного характера.
►Следует помнить, что грузоотправитель является лишь пользователем
программы автоматизированного расчета усилий в гибких элементах креплений
и его мало интересует ее теоретическое обоснование. Программа расчета усилий в креплениях груза должна быть универсальной для всех грузов с плоским
основанием, она должна обладать как можно большей простотой обращения,
т.е. быть доступной для широкого круга пользователей.
►Например, в составленной программе расчета творческая работа грузоотправителя состоит лишь в подстановке в ней массы и геометрических размеров конкретного груза, а также проекции гибких элементов крепления на продольную, поперечную и вертикальную оси. Затем, нажимая клавишу ЭВМ “Ctrl
+ End”, непосредственно получить наиболее важные результаты расчетов. Например таких, как конкретные значения усилий в гибких элементах креплений,
смещения груза по продольной и поперечной оси симметрии вагона и возможный его поворот вокруг вертикальной оси.
============================================================
8.2. Математическое моделирование усилий
в гибких элементах креплений груза с плоским основанием
Mathematical modeling of exertions in flexible elements
of cargo fastenings with plat basу
8.2.1. Постановка задачи и методы решения
Постановка задачи. Действующая методика расчета элементов крепления (в виде растяжек, обвязок и брусков) груза на вагоне по ТУ позволяет вести расчет по определению
усилий в этих элементах отдельно от действия продольных и поперечных сил как в статической определимой механической системе “груз – крепление - вагон”. Действие вертикальных
сил косвенно учитывается лишь для определения сил трения, необходимых для расчета усилий в растяжках от действия поперечных сил. При расчете усилий в гибких элементах крепления от действия продольных сил вертикальные силы не учитываются. В действительности же элементы крепления груза в механической системе “груз – крепление − вагон” испы-
164
тывают одновременное действие продольных, поперечных и вертикальных сил (сил инерции,
силы сухого трения Амонтона и ветровой нагрузки). К сожалению, до настоящего времени
не разработан метод непосредственного определения усилий в гибких элементах креплений
груза, к которым и приложены одновременно продольные, поперечные и вертикальные силы,
как в статической неопределимой задаче.
Методы решения. Поставленная задача по определению усилий в гибких элементах
креплений груза решена с использованием основных положений общей механики и вычислительной математики с применением инструментальной среды MathCAD23 .
Обобщенную динамическую схему размещения и крепления груза с плоским основанием, как абсолютно жесткого тела, с симметричным расположением центра массы относительно центра пересечения осей платформы представим в виде, показанном на рис. 8.1,а,б,
соответствующей схеме размещения и крепления груза, показанной для примера на рис. 8.2.
Рис. 8.1,а. Обобщенная динамическая схема размещения и крепления груза
Рассматривая вынужденные колебания груза при кинематическом возбуждении, предположили, что причиной колебаний груза служат заданные колебания точки крепления груза
с вагоном с заданным законом в виде xe(t), ye(t), ze(t). Так, например, причиной боковых колебаний груза служат переносные поперечные колебания точки крепления груза с вагоном с
заданным законом в виде ye(t). Известно24, что даже идеально собранная (без зазоров, разбегов и перекосов) тележка с коническими поверхностями катания колес во время движения по
прямому пути совершает колебания виляния (т.е. извилистое движение). Извилистое движение пятников тележек вызывает боковые колебания кузова вагона на рессорах, создавая
23
1. Кудрявцев Е.М. MathCAD 2000 Pro. - М.: Пресс, 2001. - 576 с.
2. Дьяконов В.П. MathCAD 2001: учебный курс. - СПб.: Питер, - 2001. - 624 с.
24
Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. - М.: Транспорт, 1991. 360 с.
165
Рис. 8.1,б. Обобщенная динамическая схема размещения
и крепления груза (вид сбоку)
Рис. 8.2. Схема размещения и крепления груза
повышенное динамическое воздействие на конструкцию вагона и пути, а также на перевозимые грузы.
Используя принцип Даламбера, действие этих связей можно заменить соответствующими силами инерции, равными Φ ex , Φ e и Φ e .
y
z
На расчетной схеме показаны эти силы: продольная - Φx= Φ ex , возникающая при маневровых соударениях и при движении поезда, как по прямой, так и по кривым участкам пути,
166
поперечная - Φy= Φ e , возникающая от бокового относа; вертикальная - Φz= Φ e , возникающая от подпрыгивания при прохождении волны неровностей пути.
Кроме этого, к грузу дополнительно прикладывается ветровая нагрузка, действующая
как по боковой (Wy) стороне, так и по лобовой (Wx). Равнодействующая сила трения Fтр, и
нормальная реакция связи N приложены в точке с координатами – xN и yN.
Подготовка исходных данных в виде геометрических размеров гибких элементов креплений и координаты точки их закрепления к стоечным скобам вагона и монтажным петлям
груза для определения неизвестных усилий в гибких элементах крепления Si (например,
i=1…20 – количество гибких элементов крепления) (в кН), нормальной реакции связи N и
силы трения Fтр (в кН), которые приложены к точкам с координатами – xN и yN (в м), также
подлежащими нахождению, совместно с отыскиваемыми значениями малых, но возможных
перемещений груза ∆x и ∆y соответственно по оси Ox и Oy (в м) и его поворота ∆φ вокруг
оси Oz (в рад.) являются неотъемлемыми составляющими при описании уравнения равновесия в статически неопределимой системе “груз-крепление-вагон” с плоским основанием.
Ниже приводим принятые допущения и последовательность подготовки таких исходных данных.
Допускаем, что координатная плоскость Oxy совпадает с верхней горизонтальной плоскостью груза, начало координат находится в середине левой грани груза, а ось Oz направлена
вверх.
Примем следующие обозначения, характеризующие:
● параметры возвышения наружного рельса в м: lк – ширина колеи (lк = 1.6 м), Rк - радиус кривой (например, Rк = 650 м), Δh - возвышение наружного рельса (например, Δh = 0.12
y
z
м), θ - угол наклона наружного рельса, определяемый как θ = arctan g (
∆h
);
lк
● размеры груза и его крепежных элементов, а также внутренние размеры пола вагона
в м: h – высота груза (например, h =2.1), b – ширина груза (например, b=2.0), b0i –расстояние
монтажных петель крайних растяжек до оси Ox (например, растяжки с номерами i =5, 10, 15
и 20 имеют b0i = 1.0 м), l – длина груза (например, l = 9.1 м), bп - поперечное расстояние между стоечными скобами или, что одно и то же, ширина вагона (например, для платформы bп
= 2.87 м); с1, с2, с3, с4 – пролеты стоечных скоб или увязочных устройств вагона (например,
для платформы с1 = 0.980, с2 = 1.574, с3 = 1.620, с4 = 1.706 м), с0 – расстояние от края груза до
первой стоечной скобы вагона (например, для платформы с0 = 0.5l - (1.5с3 +с4) = 0.414);
● координаты расположения центра масс груза и приложения ветровой нагрузки по
осям Oy и Ox в м:
zC - координата расположения центра масс груза в м (например, zC = - 1.05 м), zW - координата приложения ветровой нагрузки по оси Oy (например, zW= - 0.914 м), xC - координата
расположения центра масс груза по оси Ox в м (например, xC = 0.5l), xW - координата приложения ветровой нагрузки по оси Ox в м (например, xW = 0.5l);
● проекции растяжек на ось Oz в м: Δz1 = - h,
Δz2 = - h, Δz3 = - h, Δz4 = - h, Δz5 =
- h5 , Δz6 = - h, Δz7 = - h, Δz8 = - h,
Δz9 = - h, Δz10 = - h10, Δz11 = - h, Δz12 = - h, Δz13 = - h,
Δz14 = - h, Δz15 = - h15, Δz16 = - h, Δz17 = - h, Δz18 = - h, Δz19 = - h, Δz20 = - h20 (например,
h5= h10= h15= h20=-1.54 м);
● координаты x верхних монтажных петель растяжек в м, например, в виде:
x1 = с0 + с3 + с4 – а1, x2 = с0 + с3 + с4 – а2, x3 = с0 + а3, x4 = с0 + а4,
x5 =0, x6 = с0 + 2с3 + с4 + а6, x7 = с0 + 2с3 + с4 + а7,
x8 = с0 + 3с3 + 2с4 – а8, x9 = с0 + 3с3 + 2с4 – а9, x10 = а10, x11 = x1,
x12 = x2, x13 = x3, x14 = x4, x15 = x5, x16 = x6, x17 = x7, x18 = x8, x19 = x9, x20 = x10,
167
где, например, а1= а6=0.395; а2= а7=0.695; а3 = а8 =0.345; а4 =а9 =0.275; а5 =а15 =2.034; а10=
а20= 2.034– проекции гибких элементов крепления груза на продольную ось, взятые из
чертежа, м;
● координаты y верхних монтажных петель растяжек в м, например, в виде:
y1 = - 0.5 b, y2 = - 0.5 b, y3 = - 0.5 b, y4 = - 0.5 b, y5 = - 0.5 b01, y6 = - 0.5 b,
y7 = - 0.5 b, y8 = - 0.5 b, y9 = - 0.5 b, y10 = - 0.5 b01, y11 = 0.5 b, y12 = 0.5 b,
y13 = 0.5 b, y14 = 0.5 b, y15 = 0.5 b01, y16 = 0.5 b, y17 = 0.5 b, y18 = 0.5 b,
y19 = 0.5b, y20 = 0.5 b01;
● координаты z верхних монтажных петель растяжек в м, например, в виде:
z1 = 0, z2 = 0, z3 = 0, z4 = 0, z5 = - h - Δz5, z6 = 0, z7 = 0, z8 = 0, z9 = 0,
z10 = - h – Δz10, z11 = 0, z12 = 0, z13 = 0, z14 = 0, z15 = - h - Δz15, z16 = 0, z17 = 0,
z18 = 0, z19 = 0, z20 = - h – Δz20;
● проекции растяжек на ось Ox, например, в виде:
Δx1 = с0 + с3 + с4 - x1,
Δx2 = с0 + с3 + с4 – x2,
Δx3 = с0– x3, Δx4 = с0– x4,
Δx5 = с0 +с3 – x5,
Δx6 = с0 + 2с3 + с4 – x6, Δx7 = с0 + 2с3 + с4 – x7,
Δx8 = с0 + 3с3 + 2с4 – x8, Δx9 = с0 + 3с3 + 2с4 – x9, Δx10 = с0 + 2с3 + 2с4 – x10,
Δx11 = Δx1, Δx12 = Δx2, Δx13 = Δx3, Δx14 = Δx4, Δx15 = Δx5, Δx16 = Δx6,
Δx17 = Δx7, Δx18 = Δx8, Δx19 = Δx9, Δx20 = Δx10;
● проекции растяжек на ось Oy, например, в виде:
Δy1 = - 0.5bп - y1, Δy2 = - 0.5bп – y2, Δy3 = - 0.5bп – y3, Δy4 = - 0.5bп – y4,
Δy5 = - 0.5bп – y5, Δy6 = - 0.5bп – y6, Δy7 = - 0.5bп – y7, Δy8 = - 0.5bп – y8,
Δy9 = - 0.5bп – y9, Δxy0 = - 0.5bп – y10, Δy11 = 0.5bп - y11, Δy12 = 0.5bп - y12, Δy13 = 0.5bп y13, Δy14 = 0.5bп - y14, Δy15 = 0.5bп - y15, Δy16 = 0.5bп - y16, Δy17 = 0.5bп - y17, Δy18 = 0.5bп
- y18, Δy19 = 0.5bп - y19, Δy20 = 0.5bп - y20;
● проекции длин растяжек на плоскость платформы в м, например, в виде:
∆s ( ∆x , ∆ y ) = ∆ x 2 + ∆y 2 ;
● длины растяжек в м, например, в виде:
l1 = ∆s(∆s1 , ∆z1 ) ,…, l 20 = ∆s (∆s 20 , ∆z 20 ) .
Таким образом, полученные исходные данные в виде геометрических размеров гибких
элементов креплений и координаты точек их закрепления к стоечным скобам вагона и монтажным петлям груза являются неотъемлемыми составляющими при описании уравнения
равновесия в статически неопределимой системе “груз – крепление – вагон” с плоским основанием, без которых невозможно создать обобщенную математическую модель этой системы.
Такой подход к подготовке исходных данных в последующем упрощает составление
математической модели, позволяя автоматизировать расчет по определению усилий в элементах крепления грузов. При этом в математической модели усилия в гибких элементах
крепления учитываются только с положительными знаками независимо от направления проекции этих усилий относительно принятых координатных осей, поскольку все это уже учтено автоматически. Задача теперь состоит лишь в том, чтобы, соблюдая общепринятые правила знаков, включить в число уравнений равновесия внешние силы и моменты, действующие на систему “груз – крепление – вагон” с плоским основанием.
Ниже покажем результаты составления уравнений равновесия с использованием такого
подхода.
168
8.2.2. Результаты решения задачи по разработке обобщенной
математической модели статической неопределимой системы
“груз – крепление - вагон”
На основе применения общих формулировок и решения статически неопределимых задач по отысканию усилий в креплениях грузов с использованием вышеприведенных обозначений составлены соотношения, необходимые для нахождения усилий в гибких элементах
креплений груза, по существу представляющих обобщенную математическую модель системы “груз-крепление-вагон” с плоским основанием:
сдвигающая сила по оси Ox
20
∑S
i =1
xi
+ Φ x − Wx = Tx ;
(8.1)
сила трения по оси Ox
Fтрx = if ( N > 0, if (Tx < fN ,−Tx , − fN ),0)
(8.2)
(отметим, что данное условие представляет собой физическую сторону статической неопределимой системы “груз-крепление-вагон” с плоским основанием);
сумма проекций сил на ось Ox
Tx + Fтрx = 0 ;
(8.3)
сдвигающая сила по оси Oy
20
∑S
yi
+ ( Φ y + Φ цб + W y ) cos θ − 10 − 3 Mg sin θ = T y ;
(8.4)
i =1
сила трения по оси Oy
Fтрy = if ( N > 0, if (T y < fN ,−T y ,− fN ),0)
(8.5)
(отметим, что данное условие также представляет собой физическую сторону статической
неопределимой системы “груз – крепление - вагон” с плоским основанием);
сумма проекций сил на ось Oy
T y + Fтрy = 0 ;
(8.6)
сумма проекции сил на ось Oz
20
∑S
i =1
zi
− (Φ y + Φ цб + W y ) sin θ − 10 −3 Mg cos θ + N + Φ z = 0 ;
(8.7)
сумма моментов сил вокруг оси Ox
20
∑S
i =1
zi
yi +
∑S
yi
i =5 ,10,15, 20
[
]
( −∆z i ) − (Φ y + Φ цб ) zC + W y zW cosθ +
−3
+ 10 Mg sin θzC + W y sin θ 0.5b1 + Fтрy h + Ny N = 0;
сумма моментов сил вокруг оси Oy
169
(8.8)
20
− ∑ S zi xi +
i =1
∑S
xi
i =5 ,10 ,15 , 20
[
]
( ∆zi ) + (Φ y + Φ цб ) xC + W y xW sin θ +
(8.9)
−3
+ 10 Mg cos θxC + Φ x zC − Φ z xC − Wx zWx + Fтрx h − Nx N = 0;
сумма моментов сил вокруг оси Oz:
20
∑ (S
i =1
yi
[
]
xi − S xi y i ) + (Φ y + Φ цб ) xC + W y xW cos θ − 10 −3 Mg sin θxC +
(8.10)
+ Fтрy x N − Fтрx y N = 0;
деформационные соотношения
20
20
20 ∆y
20
∆x i
l
+ (∆y + ∑ xi ∆φ) ∑ i ] = − ∑ ( S i − S 0i ) i ,
EA
i =1 l i
i =1
i =1 l i
i =1
20
[(∆x − ∑ y i ∆φ) ∑
i =1
(8.11)
где Sxi, Syi, Szi – проекции на координатные оси отыскиваемых значений усилий в растяжках
Si (i=1…20 – количество гибких элементов крепления) в кН
S xi = Si cos α i cos β прi ; S yi = S i cos α i sin β прi ; S zi = Si sin α i
или поскольку
cos α i cos β прi =
∆xi
li
;
cos α i sin β прi =
∆zi
∆y i
sin
α
=
,
i
li
li ;
(8.12)
(8.13)
то полученные выражения проекции усилий в гибких элементах креплений груза можно
также представить и в таком виде:
S xi = Si
∆xi
;
li
S yi = S i
∆yi
li
S zi = S i sin α i = S i
∆z i
li
(8.14)
В выражениях (8.12) и (8.13) α и βпр - углы наклона гибких элементов креплений на
плоскость Oxy и плоскости элементов креплений на ось Ox в рад. и ∆xi , ∆yi, ∆zi – проекции
элементов креплений на координатные оси Ox, Oy, Oz в м;
h и b1 – высота груза и поперечное расстояние между петлями для крайних растяжек (например, с номерами 5, 10, 15, 20) в м; ∆x, ∆y, ∆φ – отыскиваемые значения малых перемещений груза по оси Ox, Oy в м и его поворота вокруг оси Oz в рад.; li - длина элемента крепления в м;
EA - физико-геометрическая характеристика (жесткость на растяжение) гибкого элемента в кН. Здесь E – модуль упругости гибкого элемента, скрученного из стальной отожженной проволоки, кН/ м2 (Е = 1.104 МПа)25, Ai - площадь поперечного сечения растяжки в
2
м:
π ⋅ d i2
Ai = ni ⋅
4
с учётом того, что в ней ni – число нитей в i –ом гибком элементе в
шт.; di – диаметр проволоки в м;
xC, xW, zC, zW, zWx – координаты точек приложения продольной, поперечной и вертикальной инерционных сил и ветровой нагрузки соответственно по осям Ox и Oz в м; N и xN, yN –
25
Зылев В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций. - М.: НИЦ
«Инженер», 1999. - 145 с.
170
отыскываемые значения нормальной реакции связи в Н и координаты точки ее приложения
в м; θ – угол, характеризующий возвышение наружного рельса в рад.; xi и yi – координаты
верхних монтажных петель растяжек в м; S0i - начальные натяжения растяжек в кН.
В выражениях (8.12) и (8.13) также обозначены:
Φ ey - переносная сила инерции груза по поперечной оси вагона в кН
Φ ey = 10 −3 Ma ey ,
(8.15)
где М – масса груза, кг;
a ey - переносное поперечное ускорение вагона, м/с2 (общеизвестно, что одним из показателей динамических качеств грузового вагона являются величины средних из наибольших
значений ускорений, замеренных в связях при проведении опытных испытаний. Они при
оценке хода вагона в поперечном направлении имеют следующие значения, м/c2: отличное -
a y ≤ 1 (или a y ≤ 0.102 g ), хорошее – ay = 1…1.5 (или ay=0.102…0.153)g, удовлетворительное – ay = 1.6…3 (или ay=0.102…0.153)g, допустимое – ay = 3.1…4.5 (или ay =
0.316…0.459)g);
Φ ez – переносная сила инерции груза по вертикальной оси, кН:
Φ ez = 10 −3 Ma z ,
(8.16)
где az – переносное ускорение по вертикальной оси вагона, допустимое значение которого
находится в пределах (0.46...0.66)g, м/с2;
Фцб - реальная центробежная сила инерции в кН, которая развивается при движении поезда по кривой, определяемая по общеизвестной формуле:
Φ цб
10 −3 Mv 2
=
12.96 R
(8.17)
где v - скорость движения поезда по кривой, м/с; 3.62 = 12.96 – переводной коэффициент км/ч
на м/с; R – радиус кривизны переходной кривой в рассматриваемой точке, м.
Анализируя составленные уравнения равновесия системы “груз - крепления – вагон” с
плоским основанием, убеждаемся, что проекции усилий всех гибких элементов креплений на
координатные оси, как отмечено в п.2.1.1, имеют положительный знак, независимо от парности их расположения относительно продольной оси вагона. Задача состоит лишь во включении в число уравнений равновесия системы “груз – крепление – вагон” с плоским основанием внешних сил и моментов, применением при этом общепринятого правила знаков.
Ниже приводим развернутый вид составленных уравнений равновесия, где в качестве одного из неизвестных четко видны усилия в гибких элементах креплений в виде Si (i =1…20).
С учетом первого выражения (8.12) сдвигающая сила по оси Ox в виде (8.1) может быть
представлена в виде:
171
S1 cos α 1 cos β пр1 + S 2 cos α 21 cos β пр 2 + S 3 cos α 3 cos β пр 3 +
+ S 4 cos α 4 cos β пр 4 + S 5 cos α 5 cos β пр 5 + S 6 cos α 6 cos β пр 6 +
+ S 7 cos α 7 cos β пр 7 + S 8 cos α 8 cos β пр8 + S 9 cos α 9 cos β пр 9 +
+ S10 cos α10 cos β пр10 + S11 cos α11 cos β пр11 + S12 cos α 12 cos β пр12 +
+ S13 cos α 13 cos β пр13 + S14 cos α 14 cos β пр14 + S15 cos α15 cos β пр15 +
(8.18)
+ S16 cos α16 cos β пр16 + S17 cos α 17 cos β пр17 + S18 cos α18 cos β пр18 +
+ S19 cos α19 cos β пр19 + S 20 cos α 20 cos β пр 20 + Φ x − Wx = Tx .
С учетом второго выражения (8.12) сдвигающая сила по оси Oу в виде (8.4) может быть
приведена к виду:
S1 cos α1 sin β пр1 + S 2 cos α 2 sin β пр 2 + S 3 cos α 3 sin β пр3 +
+ S 4 cos α 4 sin β пр 4 + S 5 cos α 5 sin β пр 5 + S 6 cos α 6 sin β пр 6 +
+ S 7 cos α 7 sin β пр7 + S8 cos α 8 sin β пр8 + S 9 cos α 9 sin β пр 9 +
+ S10 cos α10 sin β пр10 + S11 cos α11 sin β пр11 + S12 cos α12 sin β пр12 +
+ S13 cos α 13 sin β пр13 + S14 cos α14 sin β пр14 + S15 cos α15 sin β пр15 +
+ S16 cos α16 sin β пр16 + S17 cos α17 sin β пр17 + S18 cos α 18 sin β пр18 +
(8.19)
+ S19 cos α19 sin β пр19 + S 20 cos α 20 sin β пр 20 +
+ (Φ y + Φ цб + W y ) cos θ − 10 −3 Mg sin θ = Ty .
С учетом второго и третьего выражений (8.12) сумма моментов сил вокруг оси Ox в виде
(8.8) может быть приведена к виду:
S1 sin α 1 y1 + S 2 sin α 2 y 2 + S 3 sin α 3 y3 + S 4 sin α 4 y 4 +
+ S 6 sin α 6 y 6 + S 7 sin α 7 y1 + S8 sin α 8 y1 + S9 sin α 9 y9 +
+ S11 sin α 11 y11 + S12 sin α12 y12 + S13 sin α 13 y13 + S14 sin α14 y14 +
+ S16 sin α 16 y16 + S17 sin α17 y17 + S18 sin α 18 y18 + S19 sin α 19 y19 +
+ S 5 cos α 5 sin β пр5 ( −∆z5 ) + S10 cos α10 sin β пр10 ( −∆z10 ) +
+ S15 cos α15 sin β пр15 ( −∆z15 ) + S 20 cos α 20 sin β пр 20 (−∆z 20 ) −
[
(8.20)
]
− (Φ y + Φ цб ) zC + W y zW cos θ + W y sin θ 0.5b1 +
10 −3 Mg sin θzC + Fтрy h + Ny N = 0.
С учетом второго и третьего выражений (8.12) сумма моментов сил вокруг оси Oу в виде
(8.9) может быть записана:
172
− ( S1 sin α1 x1 + S 2 sin α 2 x2 + S 3 sin α 3 x3 + S 4 sin α 4 x4 +
+ S 6 sin α 6 x6 + S 7 sin α 7 x1 + S8 sin α 8 x1 + S 9 sin α 9 x9 +
+ S11 sin α 11 x11 + S12 sin α12 x12 + S13 sin α 13 x13 + S14 sin α14 x14 +
+ S16 sin α 16 x16 + S17 sin α17 x17 + S18 sin α 18 x18 + S19 sin α19 x19 ) +
+ S 5 cos α 5 cos β пр5 (∆z5 ) + S10 cos α 10 cos β пр10 (∆z10 ) +
(8.21)
+ S15 cos α15 cos β пр15 ( ∆z15 ) + S 20 cos α 20 cos β пр 20 ( ∆z 20 ) +
[
]
+ (Φ y + Φ цб ) xC + W y xW sin θ + 10 −3 Mg cos θxC +
+ Φ x zC − Φ z xC − Wx zWx + Fтрx h − Nx N = 0.
С учетом выражений (8.13) деформационные соотношения в виде (8.11) могут быть представлены:
[( ∆x − y1∆φ ) cos β пр1 + ( ∆y + x1∆φ ) sin β пр1 ] cos α1 = −( S1 − S 01 )
l1
;
EA
[( ∆x − y 2 ∆φ ) cos β пр 2 + (∆y + x2 ∆φ ) sin β пр 2 ] cos α 2 = −( S 2 − S 02 )
(8.22)
l2
; (82.23)
EA
…………………………………………………………………………….…………….…
……………………………………………………………………………………….…….
[(∆x − y19 ∆φ ) cos β пр19 + ( ∆y + x19 ∆φ ) sin β пр19 ] cos α19 = −( S19 − S 019 )
….
l19
;
EA
(8.40)
[( ∆x − y 20 ∆φ ) cos β пр 20 + ( ∆y + x20 ∆φ ) sin β пр 20 ] cos α 20 = −( S 20 − S 020 )
…
l20
.
EA
(8.41)
Выражения (8.18)…(8.41) совместно с физическими сторонами статической неопределимой задачи механической системы “груз – крепление – вагон” с плоским основанием в виде (8.2), (8.5) и соотношениями (8.3), (8.6) представляют собой систему уравнений. Эти выражения при умелом использовании возможности вычислительной среды MathCAD позволяют непосредственно определять, например, усилия в гибких элементах креплений груза
от одновременного приложения к ним продольных, поперечных и вертикальных сил.
Таким образом, с использованием основных положений общей механики составлены 26
уравнений в виде системы (8.18)…(8.41) с 26-ю неизвестными совместно с физическими сторонами статической неопределимой системы “груз – крепление – вагон” с плоским основанием в виде (8.2), (8.5) и соотношениями (8.3), (8.6), которые не оказывают влияния на статическую неопределимость системы, но учитывают характер изменения силы трения.
Составленная система уравнений (8.18)…(8.41) с учетом характера изменения силы
трения по существу представляет собой обобщенную математическую модель системы “груз
– крепление – вагон” с плоским основанием, легко реализуема в вычислительной среде
MathCAD, применение которой позволяет составить программы расчета по непосредствен-
173
ному определению усилий в гибких элементах крепления, нормальную реакцию связи и координату точки ее приложения, значения перемещений груза как по продольной, так и
поперечной оси вагона, а также его поворот вокруг вертикальной оси.
Кроме того, решение статически неопределимой задачи по определению усилий в гибких элементах креплений механической системы “груз – крепление – вагон” позволит определить значения сдвига груза вдоль и поперек вагона от одновременного действия продольных, поперечных и вертикальных сил, величины которых по существу показывают расположение упорных брусков, куда они должны быть прибить к полу вагона от торца груза в зависимости от массы и выбранного способа креплений.
Помимо этого, найденные величины сдвига груза вдоль и поперек вагона совместно со
значением нормальной реакции связи в последующем дадут возможность определить силы,
действующие со стороны груза на упорные бруски, по величинам которых могут быть выполнены расчеты по определению количества крепежных элементов (гвоздей) для закрепления упорных брусков.
=============================================================
►Ниже приводим результаты вычислительных экспериментов по определению усилий в гибких элементах креплений груза при одновременном действии на него продольных, поперечных и вертикальных сил при симметричном
размещении груза относительно оси симметрии вагона и возможных сдвигов
груза вдоль и поперек вагона, а также возможный его поворот относительно
вертикальной оси.
8.3. Результаты вычислительных экспериментов
по расчёту гибких элементов креплений груза и их анализ
Results of experiments for calculation flexible elements
of cargo fastening and their analysis
8.3.1. Общие положения по разработке методики расчета
гибких элементов креплений, используемых
для удержания груза от сдвига
Выполненные результаты аналитических исследований для определения
усилий в гибких элементах креплений в виде конечных формул (см. п.8.2) дают
возможность обосновать рациональный способ крепления груза на основе результатов вычислительных экспериментов, направленных на усовершенствование методики действующего ТУ. Усовершенствованный способ расчета усилий
в гибких элементах креплений груза должен способствовать успешному функционированию железнодорожного транспорта, обеспечивая при этом надежность и безопасность движения поездов, позволяющих сохранную перевозку
груза в пути следования и своевременную доставку груза грузополучателю.
174
Разработка усовершенствованной методики расчёта гибких элементов крепления, используемого для удержания груза, базируется на классических методах общей механики с применением универсальной среды MatCAD.
Вычислительные эксперименты по определению усилий в гибких элементах крепления, значений сдвигов груза вдоль и поперек вагона, нормальной реакции связи и координаты точек ее приложения (см. раздел 1) выполнены в
следующей последовательности:
- ввод исходных данных (технико-эксплуатационные характеристики вагона, геометрические параметры гибких элементов крепления и груза, масса, скорость движения вагона, коэффициент трения соприкасающихся поверхностей
груза и пола вагона, усилия предварительных закруток гибких элементов крепления);
- непосредственное вычисление усилий Si в гибких элементах крепления,
значений сдвигов груза вдоль и поперек вагона, нормальной реакции связи и
координаты точек ее приложения с использованием полученных в п.8.2 выражений в виде (8.18)…(8.43) совместно с физическими сторонами статической
неопределимой задачи механической системы “груз – крепление – вагон” с
плоским основанием в виде (8.2), (8.5) и соотношениями (8.3), (82.6) с использованием возможности вычислительной среды MathCAD.
8.3.2. Результаты вычислительных экспериментов по определению
усилий в гибких креплениях груза
Для примера приводится расчет усилий в гибких элементах крепления груза, схема размещения и крепления которого на платформе, приведена на рис.
8.2.
На схеме гибкие элементы крепления, расположенные с правой стороны
платформы по продольной оси, обозначены номерами 1…10, а слева – 11…20,
причем крепления, обозначенные номерами 1..5 и 11..15, расположены с левой
стороны поперечной оси, а крепления, обозначенные номерами 6…10 и 16…20,
- с правой стороны этой оси.
Исходные и другие сопутствующие данные для примера приведены ниже.
А. Постоянные параметры расчета: g = 9.81 - ускорение свободного падения, м/с2; Е = 1⋅107 - модуль упругости гибких элементов крепления с учетом
скрутки проволок, кН/м2; bп = 2.87- поперечное расстояние между увязочными
устройствами вагона, м; с1 = 0.98, с2 = 1.574, с3 = 1.62, с4 = 1.704 – пролеты
скоб платформы, м.
Б. Параметры груза и гибких элементов креплений, которые могут быть
изменены:
1) Массовые, геометрические и физические параметры конкретного груза:
Q = 588.6 – вес груза в кН (или Q0 = 60 тс); h = 2.1, b = 2 и l = 9.1 – соответст175
венно высота, ширина и длина груза в м; b1 = 1 – поперечное расстояние между монтажными петлями для крайних растяжек, расположенных в узкой части
груза, м; h1 = 1.54 - высота монтажных петель крайних растяжек, расположенных в узкой части груза, м; t = 0.4 - толщина утолщенной части груза, м; f = 0.55
- коэффициент трения между соприкасающимися поверхностями груза и пола
вагона (железобетон о дерево); d = 0.006 и n = 8 –соответственно диаметр проволоки и число нитей гибкого элемента крепления, м; S0 = 20.1 - начальное натяжение гибкого элемента крепления, кН.
2) Геометрические размеры гибких элементов креплений в м:
а) проекции элементов креплений на продольную ось вагона (размер, принимаемый только из проекции груза и креплений на горизонтальную плоскость, т. е. из вида груза сверху) – a1 = a6 = =0.395, a2 = a7 = =0.695, a3 = a8 =
0.345, a4 = a9 = 0.275, a5 = a10 = 2.034;
б) проекции элементов креплений на поперечную ось вагона – b1 = b2 = =b3
= b4 = b6 = b7 = b8 = b9 = 0.435, b5 = b10= 0.935;
в) проекции элементов креплений на вертикальную ось вагона – h1 = h2 =
=h3 = h4 = h6 = h7 = h8 = h9 = 2.1, h5 = h15 = h10 = h20= 1.54.
3) Кинематические параметры пути и характеристики уклона: скорость
движения поезда v = 100 км/ч (или 27.7 м/с), радиус кривой кривого участка пути Rк = 800 м; возвышение рельса ∆h = 0.12 мм; высота спуска – ∆H = 6 м.
4) Кинематические возмущения в м/с2: аех = 0.165⋅g – переносное ускорение вагона по продольной оси, подбираемое так, чтобы усилие в наиболее пологом гибком элементе (растяжке) не превышало допустимое значение; аеy =
0.32⋅g - переносное ускорение вагона по поперечной оси (допустимое значение
находится в пределах от 0.1⋅g до 0.46⋅g26), аеz = 0.66⋅g – переносное ускорение
вагона по вертикальной оси (допустимое значение находится в пределах от
0.46⋅g до 0.66⋅g).
5) Расстояние от края груза до первой скобы в м: с01 = 0.5⋅l - (1.5c3 + c4) =
0.414.
6) Координаты x верхних монтажных петель груза для закрепления гибких
элементов креплений в м:
7) Координаты z верхних монтажных петель груза для закрепления гибких
элементов креплений в м:
26
Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. - М.:
Транспорт, 1991. - 360 с.
176
8) Проекции гибких элементов креплений на ось x м:
9) Проекции гибких элементов креплений на ось z в м:
В. Все необходимые силовые и геометрические параметры креплений вычисляются по составленной программе расчета.
С. Задача определения усилий в гибких элементах крепления решена методом итераций с использованием вычислительной среды MathCAD, согласно
которому вначале присвоены начальные значения искомых параметров, а затем
введены в блок функции Given–Find система уравнений.
Принятые в ходе вычислительных экспериментов начальные значения искомых параметров приведены ниже.
177
.
Д. В блок функций Given-Find введены системы уравнений (8.2), (8.3) и
(8.5), (8.6), а также (8.18) … (8.43).
Е. ►Условия проведения вычислительных экспериментов. Отметим, что
значения продольного, поперечного и вертикального переносных ускорений вагона с грузом в виде aex = 0.165g, aey = 0.32g и aez =0.66g были определены методом подбора так, чтобы усилия в гибких элементах крепления не превышали
бы допустимые значения, равные 39.2 кН (3.92 тс) [2]. При этом замечено, что
значения усилий в гибких элементах крепления в сильной степени зависят от
изменения aey и aez. Так, например, увеличение aey или aez даже на величину
0.001g приводит к превышению усилий в гибких элементах крепления больше
допустимых значений. Значение вертикального ускорения, равного aez = 0.66g,
является верхним допустимым значением для вагона с грузом. Поэтому при
проведении вычислительных экспериментов по определению усилий в гибких
элементах крепления от одновременного действия продольных, поперечных и
вертикальных сил можно варьировать только значениями продольного и поперечного переносных ускорений вагона в сторону их уменьшения, оставляя неизменным значения вертикального переносного ускорения aez = 0.66g. Результатами предварительных экспериментов установлено, что уменьшение значений
вертикального переносного ускорения (т.е. когда aez < 0.66g) приводит к большему прижатию груза на пол вагона от действия динамических сил инерции и
соответственно этому к увеличению нормальной реакции связи.
Таким образом, предварительными результатами вычислительных экспериментов установлено, что при любых значениях продольного и поперечного
ускорений, превышающих aex > 0.165g aey => 0.32g, при постоянном значении
вертикального переносного ускорения aez = 0.66g усилия в гибких элементах
креплений будут превышать допустимые значения 39.2 кН (3.92 тс). При этом
нагрузочная способность гибких элементов креплений будет уменьшаться.
Ж. ►Результаты вычислительных экспериментов. В результате проведенных вычислительных экспериментов по определению усилий в креплениях
груза получены следующие результаты:
• сила трения, нормальная реакция связи в кН и координаты точки ее приложения в м
178
∆h = 0,12; v = 100; Rk = 800; f = 0,55; Фx = 89,467; Фy = 154,8;
Фz = 388,476; Фцб = 57,876; Wy = 0,955; Wx = 0,125; Q = 588,6;
Fтр0 = f Q = 323,73; Tx = 91,387; Ty = 151,1; N = 571,6;
Fтр = f N = 314,358; N/Q = 0,971; xC = 4.55; xN = 4,393; yN = - 0,109;
• перемещения груза по продольной и поперечной осям вагона в м, а также поворот вокруг вертикальной оси в град.
∆x = 0,002; ∆y = 0,054; ∆φ⋅180/π = 0,046;
• усилия в гибких элементах креплений, работающих на растяжение по
продольной оси Ox в кН
S4 = 31,914; S3 = 31,915; S6 = 32,74; S7 = 32,34; S10 = 39,13;
S14 = 8,871; S13 = 9,01; S16 = 8,18; S17 = 9,19; S20 = 3,73;
l4 = 2,162;
l3 = 2,172;
l6 = 2,181; l7 = 2,254; l10 = 2,717;
• усилия в гибких элементах крепления, работающих на растяжение по
поперечной оси Oy в кН
S4 = 31,91; S3 = 31,92; S1 = 31,22; S2 = 30,07, S5 = 33,92;
S9 = 32, 43; S8 = 32,21; S6 = 32,74; S7 = 32,34; S10 = 39,13;
l4 = 2,162; l3 = 2,172; l1 = 2,181; l2 = 2,254; l5 = 2,717.
Е. ►Анализ результатов исследований. По результатам вычислительных
экспериментов при одновременном действии на груз продольных, поперечных
и вертикальных сил обнаружено явление поворота груза вокруг вертикальной
оси по направлению оси отсчета углов (на 0.046 град.).
Возможно, что такое явление произошло за счет перераспределения усилий
в гибких элементах крепления из-за перемещения груза как по продольной (на
величину 2 мм), так и по поперечной (на величину 54 мм) осей симметрии вагона. Особо отметим, что именно на эти расстояния от торцов груза и следует
прикрепить упорные бруски для удержания груза от дальнейших сдвигов.
Таким образом, появилась возможность заранее определить расположение
упорных брусков в зависимости от конкретной массы и принятого способа крепления груза.
Кроме того, установлено, что значение нормальной реакции связи N =
571.56 кН (57.2 тс) меньше значения веса груза Q = 588.6 кН (58.86 тс) в 0.971
раз. Это объясняется тем, что груз как бы “приподнят” от пола вагона вертикальной силой инерции максимального значения, равного согласно исходным
данным 388.476 кН (38.85 тс), хотя груз дополнительно прижат к полу вагона
усилиями предварительных натяжений S0i гибких элементов крепления. Кроме
того, при смещении груза из своего первоначального положения из-за действия
динамических продольных и вертикальных сил инерции в гибких элементах
крепления возникают дополнительные динамические усилия, которые так же
будут способствовать дополнительному прижатию груза к полу вагона. Результатами вычислительных экспериментов установлено, что уменьшение значения
вертикального переносного ускорения (т. е. когда aez < 0.66g) приводит к увеличению величины нормальной реакции связи.
179
Установлено, что при заданных значениях исходных данных (т. е. при ах =
0.165g, ay = 0.32g и az = 0.66g) координаты приложения нормальной реакции
связи xN = 4.393 м и yN = - 0.109 м не совпадают с координатами центра масс
груза xС = 4.55 м и yС = 0.
Анализ проекций на продольную ось усилий в гибких элементах крепления, работающих на растяжение, показывает, что усилия в креплениях увеличиваются в зависимости от их длины, т. е. чем крепления является более пологим (длинным и меньшим углом наклона в плоскости расположения гибких
элементов), тем большее усилия элементы креплений способны воспринимать.
Анализ результатов вычисления усилий в гибких элементах крепления, работающих на растяжение по поперечной оси, показывает, что усилия в длинных креплениях S10 = 39.13 кН, S7 = 32.34 кН и S6, расположенных с правой
стороны груза относительно поперечной оси симметрии вагона, больше, чем в
остальных креплениях, причем S10 > S7 > S6 > S9 > S8. В креплениях же S5, S2, S1,
S3 и S4, расположенных с левой стороны груза относительно поперечной оси
симметрии вагона, усилия в крутых креплениях больше, чем в длинных, но
меньше, чем в креплениях S10, S7, S6, S8 и S9. Такие результаты исследований
также объясняются возможным поворотом груза вокруг вертикальной оси по
направлению отсчета углов из-за перераспределения усилий в гибких элементах крепления.
Анализируя результаты вычислительных экспериментов, выявили ранее
неизвестную в грузоведении закономерность о том, что усилия в гибких элементах крепления, расположенных со стороны действия поперечных сил правее
поперечной плоскости, проходящей через центр масс груза, больше, чем в креплениях, расположенных с ее левой стороны.
С использованием разработанной программы расчета усилий в гибких элементах крепления можно в автоматизированном режиме провести вычислительные эксперименты при вариациях значений радиуса кривой кривых участков пути, массы груза, коэффициента трения, продольных, поперечных, вертикальных и ветровых нагрузок.
► Ниже для примера приведена программа расчета усилий в гибких элементах креплений груза (см. рис.8.2) и сдвигов груза вдоль и поперек вагона (на
величины которых следует закрепить упорные бруски от торцов груза) при одновременном действии на механическую систему «вагон – крепление – груз»
продольных, поперечных и вертикальных сил.
180
ПРОГРАММА РАСЧЕТА УСИЛИЙ В ГИБКИХ ЭЛЕМЕНТАХ КРЕПЛЕНИЙ ГРУЗА27
За программой следует обращаться по адресу:
620034. г. Екатеринбург. Ул. Колмогорова, 66, УрГУПС. 8 843 358 55 28
27
Туранов Х.Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В., Ситников С.А., Белкина Н.С.,
Молчанова О.В. Программа для ЭВМ (Пр ЭВМ) «Расчет усилий в гибких элементах креплений груза на открытом железнодорожном подвижном составе».
Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №
2006612566 от 20.07.06 Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам по заявке №20066111732 от 26.05.2006.
Туранов Х.Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В., Ситников С.А., Белкина
Н.С., Молчанова О.В. Программа для ЭВМ (Пр ЭВМ) «Расчет усилий в гибких
элементах креплений груза с плоским основанием при движении поезда по
прямому и кривому участку пути под уклон». Свидетельство об официальной
регистрации программы для ЭВМ № 2006612567 от 20.07.06 Федеральной
службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам по
заявке №20066111733 от 26.05.2006.
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кудрявцев Е.М. MathCAD 2000 Pro. − М.: Пресс, 2001. − 576 с.
2. Дьяконов В.П. MathCAD 2001: учебный курс. − СПб.: Питер, − 2001. − 624 с.
3. Зылев В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций. − М.: НИЦ
«Инженер», 1999. − 145 с.
4. Александров А.В., Зылев В.Б., Соловьев Г.П., Штейн А.В. Численное исследование переходных динамических процессов при соударении вагонов // Строительная механика и расчет
сооружений. − М.: Стройиздат, 1989. №5 - С. 14…17.
5. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. − М.: Транспорт, 1991. −
360 с.
6. Технические условия размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах. − М.: Юртранс, 2003. − 544 с.
193
9. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПОДКЛАДОК
CALCULATION THE STRENGTH OF SUPPORT
Прочность подкладок проверяется по напряжению смятия в тс/м2 по формуле
σ см =
F
≤ [σ см ],
S0
[(49, по ТУ)]
где F – сила сжатия (смятия), действующая на подкладки, тс (1 тс = 10 кН):
F = Qгр + Fв + 2 ∑Rрi sinαi
[(50, по ТУ)]
или с учетом формулы (1.1)
F = Qгр + Fв + 2 ∑Rрi (
h рi
l рi
)
(9.1)
с учетом того, что в ней Qгр – вес груза в тс; Fв – вертикальная сила инерции в
тс (см. формулу (8) по ТУ); Rрпрi – усилие в растяжках (или обвязках) в тс (см.
формулу (34) по ТУ или (3));
S0 – суммарная площадь опирания груза на подкладки в м2:
S0 = 2 b0 bгр
(9.2)
с учетом того, что в ней 2 – количество подкладок, шт; b0 - ширина подкладки,
м; bгр - ширина груза в месте опирания, м (рис.9.1,а): bгр = b1 – b2 – в случае
конфигурации груза, показанного на рис. 9.1,б;
[σсм] – допускаемое напряжение смятия материала подкладки в тс/м2 (для
дерева поперек волокон 180·2 = 360 тс/м2 или 3600 кПа, таблицы 23 и 24 по ТУ).
Рис.9.1. К определению ширины груза в месте опирания
Ошибки, допущенные при расчете на прочность подкладок, при перевозке
грузов приводят к их смятию, что и показано на рис. 9.2. Деформированный
вид подкладки получен с использованием программного продукта COSMOS/M
при действии на груз поперечных сил, возникающих при движении поезда со
скоростью 100 км/ч по кривым участкам пути с радиусом 350 м.
194
Рис. 9.2. Деформированный вид подкладки по вертикальной оси (вид сбоку)
===================================================================
Ниже приведем макет-документы, где выполнены примеры расчета подкладок на
смятие.
Анализ результатов расчетов на прочность подкладки показывает, что расчетное напряжение на смятие меньше, чем допустимое значение.
======================================================================
195
10. ДОПУСКАЕМЫЕ НАГРУЗКИ НА ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИИ
ВАГОНОВ. ТРЕБОВАНИЯ К СПОСОБАМ КРЕПЛЕНИЯ. ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕМЕНТОВ КРЕПЛЕНИЯ И ГРУЗА
PERMISSIBLE LOADS ON THE ELEMENTS OF WAGONS CONSTRUCTION. REQUIREMENTS TO THE FASTENING METHODS.
CHARACTERISTIC OF FASTENING ELEMENTS AND CARGO
В данном разделе приведены нормативные значения допускаемых нагрузок на элементы конструкции вагонов и результаты расчетов сварного шва в
приспособлениях, используемых для крепления груза. В данном разделе так же
описаны требования к способам крепления и характеристики элементов крепления и груза с использованием ТУ по размещению и креплению грузов в вагонах и контейнерах [2].
10.1. Допускаемые нагрузки на элементы конструкции вагонов, используемые для крепления грузов, должны соответствовать пп.10.6 главы 1 ТУ. Так,
например, согласно пп.10.6.1 и 10.6.3 по ТУ максимально допускаемые нагрузки на детали и узлы платформ и полувагона, используемые для крепления грузов, не должны превышать значений, приведенных соответственно в табл. 10.1
и 10.2 (что соответствуют табл. 25 и 28 по ТУ).
Таблица 10.1
Допускаемые нагрузки на детали и узлы платформ
Детали и узлы платформ
Допускаемые нагрузки, тс
Стоечная скоба:
- приклепанная
- приварная литая
Опорный кронштейн с торца платформы при передаче
нагрузки от растяжки под углом:
- литой 900
450
- сварной 900
450
Увязочное устройство внутри платформы
2.5
5
6.5
9.1
10
14.2
7.5
Таблица 10.2
Допускаемы нагрузки для полувагонов
Увязочное устройство полувагона
Верхнее (наружное, внутреннее)
Допускаемые нагрузки для полувагонов постройки,
тс
до 1974 года
после 1974 года
1.5
2.5
Среднее
2.5
3
Нижнее (наружное, внутреннее)
5
7
196
10.2. Допускаемые напряжения в сварном шве, выполненном ручной электросваркой с применением электродов Э42 и при автоматической сварке под
слоем флюса, принимают равными: при растяжении, сжатии и изгибе – 155·103
кПа (15500 тс/м2 или 1550 кгс/см2), при срезе – 95·103 кПа (9500 тс/м2 или 950
кгс/см2) [13].
======================================================================
Ниже приведем макет-документы, где выполнены примеры расчета сварного шва.
Исходные данные:
Результаты проверочного расчета:
Результаты расчета допустимой длины сварного шва:
===================================================================
197
10.3. Крепление грузов (например, растяжки, обвязки, стяжки) в вагонах
должны строго соответствовать требованиям пп.4.2…4.4 главы 1 ТУ.
10.4. Способы крепления грузов (например, растяжки, обвязки, стяжками) в
вагонах должны строго соответствовать требованиям пп.4.5…4.15 главы 1 ТУ,
например:
«4.6. Скручивание растяжки, стяжки, обвязки между грузом и увязочным
устройством вагона должно быть равномерным по всей длине.
Допускается при длине растяжки, стяжки, ветвей обвязки более 1.5 м скручивать ее в двух местах, не допуская раскручивания скрученного ранее участка.
Обвязки необходимо скручивать не менее чем в двух местах – на противоположных ветвях.
В растяжках, обвязках, имеющих перегибы ветвей на грузе, необходимо
дополнительно скручивать участки между перегибами длиной более 300 мм
(рис.10.1)».
«Не допускается опирание растяжек, обвязок из проволоки на борт платформы, если угол между растяжкой и вертикальной плоскостью в точке касания с бортом составляет
более 150 (рис.10.2)».
Рис.10.1. К перегибу ветвей крепления
10.5. Требования к подкладкам и прокладкам и
стойкам деревянным, которые используются для опирания груза в вагонах, должны неукоснительно выполняться
в соответствии с пп.4.16…4.17 главы 1 ТУ.
10.6. Требования к упорным и распорным брускам и
распорным рамам и их крепежным элементам, которые
используются для удержания груза от сдвига, должны
неукоснительно
выполняться
в
соответствии
с
пп.4.18…4.22 главы 1 ТУ.
Рис.10.2. Допускаемые положения
проволочных креплений
10.7. Крепление груза в вагоне следует описывать в утвердительной форме.
Так, например:
10.7.1. На расстоянии 3060 и 4920 мм от торцевого борта уложить подкладки (поз. 16). На подкладки вдоль вагона уложить подставку (поз.18) на
расстоянии 480 мм от продольного борта платформы. Подставки могут быть
составлены из четырех брусков (2 по высоте и 2 по ширине), соединенных между собой восемью гвоздями. Подставку (поз.18) следует закрепить к подкладкам (поз.16) четырьмя скобами. На подкладки (поз.16) и (поз. 18) установить
груз IIа вплотную к грузу II.
198
10.7.2. На площадку груза IIа уложить две прокладки (поз. 5). Расстояние
между осями прокладок должны быть 810 мм. На прокладки (поз. 5) установить груз Iа. Груз IIа и груз Iа закрепить обвязками (поз. р5 – р8).
Характеристики элементов крепления следует представлять в виде табл.
10.3 и 10.4.
Таблица 10.3
Характеристика элементов крепления
Поз.
Обозначение
Наименование
ГОСТ 3282-74
Проволока ∅6 мм
Обвязки в 6 нитей
Обвязки в 8 нитей
Обвязки в 8 нитей
Обвязки в 8 нитей
Обвязки в 2 нитей
Пиломатериал
Подкладка 400х400 мм
Прокладки 80х100 мм
Прокладки 50х100 мм
Подкладки 100х120 мм
Подставка
Подставка
3, 4
7
8
9
9
ГОСТ 8486-86
1, 12, 16
2, 5, 10
6
15
17, 18
19
ТГКРСС-ТС76Сх.1
ГОСТ 8486-86
21
22
23
ГОСТ 283-75
Пиломатериал
Упорные бруски 100х100
мм
Упорные бруски 50х100
Брусок 182х71
Гвозди ∅6 мм
Гвозди ∅6 мм
Кол Приме
шт. ч.
8
4
1
6
1
6
6
2
2
2
1
l=2700
l=840
l=1750
l=2550
l=2250
l=1400
2
l=870
2
2
50
80
l=360
l=700
l=200
l=150
Крепление, например, подставки (специально разработанного устройства),
описывают в следующей последовательности: Подставка (поз. 19) М1:10.
1) Сварку производить электродами Э42 по ГОСТ 9467-75.
2) Сварные швы по ГОСТ 14771-75.
3) Катеты швов не менее 4 мм.
4) К детали поз.1п приварить деталь поз.2п.
5) К деталям поз.1п и поз.2п приварить детали поз.3п.
6) К сборочным единицам поз.I и поз.II последовательно приварить детали поз.4п и поз.5п.
199
Таблица 10.4
Характеристика элементов крепления подставки поз.19
Поз.
Обозначение
Наименование
ГОСТ 8240-56
Швеллер
Сталь прокатная
Сортамент
Швеллер №20
Швеллер №20
Швеллер №14
Швеллер №20
Листовая сталь.
Б-ПН-0-30
Укосина. В Ст.з
ГОСТ 380-94
Пиломатериал
Брусок 182х100 мм
1п
2п
4п
5п
ГОСТ 19903-76
3п
ГОСТ 8486-86
6п
Кол
шт.
Примеч.
2
2
1
1
l=700
l=580
l=1350
l=1400
4
δ =10
1
l=1400
Характеристику груза следует представлять в виде табл. 10.5.
Таблица 10.5
Характеристика груза
Стойка
2
1050
1320
1320
660
Суппорт
2
1410
1260
930
1500
Наиме- Коли- Длина, Ширина, Высота, Высота
нование чество,
мм
мм
мм
центра
шт.
масс,
мм
200
2
4
1.7
3.4
ЕдиОбщая
ницы
54.4
Вес, тс
11. КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
И ГРУЗОВ НА КОЛЕСНОМ ХОДУ28
FASTENINGS OF CARGOES OF CYLINDRICAL FORM
AND CARGOES ON WHEELS CONCLUSION
В данном разделе приведены формулы для расчета крепления грузов цилиндрической формы и на колесном ходу с последующими их выводами, даны
некоторые замечании по их выводу. Приведены численные примеры расчета
устойчивости и креплений грузов цилиндрической формы в вычислительной
среде MathCAD.
11.1. При закреплении груза цилиндрической формы и грузов на колесном
ходу от перекатывания только упорными брусками необходимая высота
упорных брусков в мм определяется по формулам:
● от перекатывания вдоль вагона (рис. 11.1) -
hупр = 0.5 D (1 −
1
1 + (1.25aпр )
2
),
[(41) ТУ]
где D – диаметр круга катания груза в мм;
1.25 - коэффициент запаса устойчивости при перекатывании груза;
апр – удельная продольная сила инерции на 1 тс веса груза при погрузке на
одиночный вагон в тс/тс, определенная по формуле (4) ТУ;
Рис.11.1. Крепление груза от перекатывания
упорными брусками
======================================================================
►Докажем вывод формулы (41) по ТУ.
Условия равновесия сил, действующих на груз, запишем в виде
∑M
o
(P) = 0 :
о
Fпр hпр ≤ Qгр lпр
,;
(11.1)
где hпр – плечо продольной силы инерции Fпр в мм:
hпр = R sin α
(11.2)
с учетом того, что R – радиус груза цилиндрической формы в мм;
28
Данный раздел написан старшим преподавателем УрГУПС Рыковой Л.А.
201
lопр – плечо силы тяжести груза Qгр в мм:
о
l пр
= R cos α ;
(11.3)
Fпр - продольная сила инерции, определенная по формуле (3) ТУ, в тс;
Подставляя (11.2) и (11.3) в (11.1), будем иметь
Fпр R sin α ≤ Qгр R cos α .
(11.4)
Подставляя в (11.4) формулу (3) по ТУ с учетом коэффициента запаса устойчивости при
перекатывании груза n (n = 1.25), получим
naпр Qгр R sin α ≤ Qгр R cosα
или после несложных преобразований имеем
naпр ≤ ctgα .
(11.5)
Необходимую высоту упорного бруска, препятствующего от перекатывания груза вдоль
вагона, определим, как
h упр = R − R sin α = R(1 − sin α ) .
(11.6)
Учитывая, что R = 0.5D (где D – диаметр груза, мм) и известное из тригонометрии соотношение
sin α =
1
1 + ctg 2 α
,
(11.7)
выражение (11.6) представим в виде
h упр = 0.5 D (1 −
1
1 + ctg α
2
).
Последнее соотношение с учетом неравенства (11.5) окончательно представим в виде
hупр = 0.5 D (1 −
1
1 + (na пр )
2
),
(11.8)
что и требовалось доказать.
=======================================================================
● ►от перекатывания поперек вагона (рис. 11.2)
h уп = 0.5 D(1 −
1
1+ ε
где ε – безразмерная величина, определяемая как
202
2
),
[(42) ТУ]
aп +
ε=
Wп
Qгр
0.8 − aв
[(43) ТУ]
с учетом того, что Wп – ветровая нагрузка, которая определяется по формуле
(10) ТУ, тс; ап и ав – соответственно удельные поперечные и вертикальные силы инерции на 1 тс веса груза при погрузке на одиночный вагон в тс/тс, которые определяются по формулам (7) и (10) ТУ; 0.8 = 1/1.25 (1.25 - коэффициент
запаса устойчивости при перекатывании груза).
Рис. 11.2. Крепление груза от перекатывания
упорными брусками
======================================================================
►Докажем вывод формулы (43) по ТУ.
Условия равновесия сил, действующих на груз, запишется в виде
∑M
(P ) = 0 : ( Fп + Wп )hп ≤ (Qгр − Fв )bп , ;
о
o
(11.9)
где Fп - поперечная сила инерции, определенная по формуле (6) ТУ, в тс;
hп – плечо поперечной силы инерции Fп и ветровой нагрузки Wп в мм
hп = R sin α ;
(11.10)
bоп – плечо силы тяжести груза Qгр в мм
bпо = R cos α ;
(11.11)
Fв - вертикальная сила инерции, определенная по формуле (8) по ТУ, в тс.
Подставляя (11.10) и (11.11) в (11.9), будем иметь
( Fп + Wп ) R sin α ≤ (Qгр − Fв ) R cos α .
203
(11.12)
Подставляя в (11.12) формулу (6) и (8) по ТУ с учетом коэффициента запаса устойчивости при перекатывании груза n (n = 1.25), получим
n( aп Qгр + Wп ) R sin α ≤ (Qгр − aв Qгр ) R cos α
или после элементарных преобразований имеем
n(aп +
Wп
) ≤ (1 − aв )ctgα .
Qгр
(11.13)
Необходимую высоту упорного бруска, препятствующего от перекатывания груза поперек вагона, определим, как (см. формулу (11.6))
h уп = R(1 − sin α ) .
(11.14)
Подставляя выражения (11.13) в (11.7), а затем полученное соотношение в (15.14) и
имея в виду, что R = 0.5D (где D – диаметр груза, мм), находим конечную аналитическую
формулу для определения необходимой высоты упорного бруска в виде
1
hуп = 0.5 D (1 −
1+ ε
где ε – безразмерная величина
n(aп +
ε=
2
),
(11.15)
Wп
)
Qгр
1 − aв
или при n = 1.25 последнее равенство имеет вид
( aп +
ε=
Wп
)
Qгр
0.8(1 − aв )
.
(11.16)
Выведенная формула (11.16) отличается от формулы (43) по ТУ, что и требовалось
доказать.
======================================================================
Пример 1. Приведем пример расчета необходимой высоты упорного бруска от действия на груз продольной и поперечной сил.
1.1) Исходные данные.
Вес груза - Qгр = 60 тс; общий вес груза - Qогр = Qгр = 60 тс; длина, диаметр
и высота груза в м Lгр = 12, Dгр = 2.9 и Нгр = 2.9.
1.2) Этим исходным данным, согласно формулам (11.5), (11.7), (11.9) и
(11.3), (11.6), (11.8), (11.10),…,(11.12), соответствуют следующие результаты
вычислений в вычислительной среде MathCAD:
204
1.3) Результаты расчетов необходимой высоты упорного бруска от действия на груз продольной и поперечной сил по формулам (41) ТУ и (10.15),
(10.16) в виде макет-документов приведены ниже.
1.3.1) Расчет необходимой высоты упорного бруска от перекатывания
вдоль вагона.
Отметим, что при заданных исходных данных получилась слишком большая величина необходимой высоты упорного бруска, удерживающего груз от
перекатывания вдоль вагона.
1.3.2) Расчет необходимой высоты упорного бруска от перекатывания поперек вагона.
205
=======================================================================
10.2. Количество крепежных элементов (гвоздей) в шт. для закрепления
одного упорного бруска определяют по формулам:
● от перекатывания вдоль вагона -
nгвпр =
Fпр (1 − f k tgα)
nбпр Rгв
,
[(44) ТУ]
где fk – коэффициент трения скольжения между упорным бруском и опорной
поверхностью (полом вагона или подкладкой), к которой он прикреплен (дерево по дереву fk = 0.45);
=======================================================================
►Докажем вывод формулы (44) по ТУ.
Перенеся результирующую силу (от составляющих сил Fпр и Qгр) по линии ее действия
до пересечения с полом вагона (рис. 11.3), убеждаемся, что упорный брусок будет находиться в равновесии при соблюдении условия
nгвпр nбпр Rгв ≥ Fпр − Fтр ,
(11.17)
где nпрб – количество упорных брусков, одновременно работающих в одном направлении, шт.
(обычно nпрб = 1);
Rгв – допускаемое усилие на один гвоздь, тс, определяемое по таблице 22 ТУ;
Fпр – продольная сила инерции в тс, определяемая по формуле (3) ТУ;
Fтр – сила трения в тс, определяемая в данном случае по формуле (11) ТУ.
206
Подставляя формулы (3) и (11) по ТУ в неравенство (11.17), будем
иметь
nгвпр nбпр Rгв ≥ aпрQгр − f k Qгр
или после несложных преобразований получим
nгвпр ≥
Qгр (aпр − f k )
nбпр Rгв
.
(11.18)
Рис. 11.3. К условию равновесия
упорного бруска
Выведенная формула (11.18) отличается от формулы (44) ТУ, что и требовалось доказать.
=======================================================================
● от перекатывания поперек вагона –
nгвп =
( Fп + Wп )(1 − f k tgα)
.
nбп Rгв
[(45) ТУ]
=====================================================================
►Докажем вывод формулы (45) по ТУ.
Перенеся результирующую силу (от составляющих сил Fп, Wп и Qгр) по линии ее действия до пересечения с полом вагона (рис. 11.4), убеждаемся, что упорный брусок будет находиться в равновесии при соблюдении условия
nгвп nбп Rгв ≥ ( Fп + Wп ) − Fтрп ,
(11.19)
где nпб – количество упорных брусков, одновременно работающих в одном направлении в
шт. (обычно nпб = 1);
Fп – поперечная сила инерции в тс, определяемая по
формуле (6) ТУ;
Wп – ветровая нагрузка, которая определена по формуле
(10) ТУ с учетом того, что груз имеет цилиндрическую
форму, и его наветренная поверхность в два раза уменьшена в тс;
п
Fтр
– сила трения в тс, определяемая в данном случае
именно по формуле (12) ТУ.
Рис. 11.4. К условию равновесия
упорного бруска
Из соотношения (11.19) получим
n ≥
п
гв
( Fп + Wп ) − Fтрп
207
nбп Rгв
.
(11.20)
Подставляя формулы (6) и (12) ТУ в неравенство (11.19), будем иметь
nгвп nбп Rгв ≥ (aпQгр + Wп ) − f k Qгр (1 − aв )
или после несложных преобразований получим


Wп
Qгр (aп +
) − f k (1 − aв )
Q


гр

nгвп ≥
.
nбп Rгв
(11.20,а)
Выведенная формула (11.20) или (11.20,а) отличается от формулы (45) ТУ, что и
требовалось доказать.
=======================================================================
Пример 2. Рассмотрим расчет количества крепежных элементов в шт. для
закрепления одного упорного бруска.
2.1) Исходные данные. Основные исходные данные такие же, как и в примере 1.
Количество упорных (2 шт.) и распорных (2 шт.) брусков, одновременно
работающих в продольном направлении - nбрпр = 4; количество упорных брусков, одновременно работающих в поперечном направлении - nбрп = 3.
2.2) Результаты расчетов количества крепежных элементов в шт. для закрепления одного упорного бруска по формулам (11.18), (11.20) или (11.20,а) в
виде макет-документов приведены ниже.
2.2.1) От перекатывания вдоль вагона.
208
2.2.2) От перекатывания поперек вагона.
По результатам расчетов видно, что формулы (11.20) и (11.20,а) равносильны.
======================================================================
11.3. В случае, когда крепление груза цилиндрической формы от перекатывания только упорными брусками невозможно либо нецелесообразно по технологическим причинам, допускается наряду с брусками применение обвязок или
растяжек (рис. 11.5 и 11.6).
В этом случае высота упорных брусков должна составлять:
● для крепления от перекатывания в продольном направлении – не менее
0.1 D;
● для крепления от перекатывания в поперечном направлении – не менее
0.05 D.
Усилие в обвязке (растяжке) в тс определяют по формулам:
● для крепления в продольном направлении (см. рис. 11.5) –
R
об
пр
=
1.25 Fпр (0.5 D − h упр ) − Qгр lпро
пр
nоб
bпер
где nпроб, nпоб – количество обвязок, шт.;
209
,
[(46) ТУ]
lопр = bоп – расстояние от ребра опрокидывания до проекции ЦТгр на пол вагона (или плечо силы тяжести груза Qгр), определяемое по формуле (11.3), в мм;
bпер – кратчайшее расстояние от ребра опрокидывания до ветви обвязки, определяемое графически (т. е. из чертежа) в мм;
Рис. 11.5. К креплению груза цилиндрической
формы
● для крепления в поперечном направлении (см. рис. 11.6) –
R
об
п
=
[
]
1.25 Fп (0.5 D − h уп ) + Wп ( hнпп − h уп ) − Q гр bпо
п
nоб
bпер
,
[(47) ТУ]
где bоп – расстояние от ребра опрокидывания до проекции ЦТгр на пол вагона
(или что одно и тоже - плечо веса груза
Qгр), определяемое по формуле (11.11),
мм.
Будем иметь в виду, что Wп – ветровая
нагрузка, которая определена по формуле
(10) ТУ, тс, но с учетом цилиндрической
формы груза, где его наветренная поверхность должна быть уменьшена в два
раза.
Рис. 11.6. К креплению груза цилиндрической формы
======================================================================
Пример 3. Расчет усилий в гибких элементах креплений груза от продольных и поперечных сил.
3.1) Исходные данные. Основные исходные данные такие же, как и в примере 1.
Количество обвязок в продольном направлении nобпр = 2 шт.; в поперечном
направлении nобп = 4 шт.; высота упора hупр = 0.145 м; кратчайшее расстояние от
ЦМгр на горизонтальную плоскость до ребра опрокидывания вдоль вагона lпро =
0.632 м; кратчайшее расстояние от ребра перекатывания до обвязки, принимаемое из схемы крепления груза bпер = 2.082 м; высота центра проекции боковой
поверхности груза от пола вагона - hнпп = 1.55 м.
210
3.2) Результаты расчетов усилий в гибких элементах креплений груза по
формулам (46) и (47) ТУ в виде макет-документов приведены ниже.
3.2.1) Для крепления груза в продольном направлении.
3.2.2) Для крепления груза в поперечном направлении.
Отрицательный знак усилия в обвязке означает, что она не воспринимает
поперечные силы, что не соответствует действительности.
======================================================================
11.4. Рассмотрим случаи, когда крепление груза цилиндрической формы от
перекатывания можно обеспечить упорными брусками (рис. 11.7). Пусть груз в
виде трубы большого диаметра размещен на гладкой (без трения) горизонтальной поверхности (платформа).
Рис.11.7. Размещение трубы большого диаметра на платформе
211
Такой случай соответствует образованию ледяной поверхности между контактирующимися поверхностями груза и полом платформы при перевозке, зависящий от климатических условий перегона.
Пусть на груз действует поперечная сдвигающая сила F = 100 кН, прижимающая его к упорному бруску В.
Такая сила может появиться при движении поезда, как на прямом, так и на
кривом участках пути из-за наличия зазоров между гребнями колес и рельсовой
колеи, между буксами и челюстями боковых рам тележек, упругих элементов
(комплектов пружин) между боковыми рамами и надрессорными балками, а
также из-за перехода поезда на боковой путь по остряку стрелочного перевода.
Кроме того, такая сила может представлять собой ветровую нагрузку, вероятность действия которой на перегонах прямого и кривого участках пути нельзя
исключать из расчета, а также центробежную силу инерции при движении поезда по кривому участку пути.
Пусть труба весит G = 200 кН и его радиус R = 1.3 м. Высота выступа
упорного бруска h = 0.16 м.
Постановка задачи. Определить силы давления трубы на пол платформа
QА и на упорный брусок QВ в точках А и В (рис. 11.8). Найти высоту выступа
упорного бруска h0 > h, при котором не произойдет отрыв трубы от плоскости.
Методы решений. Для решения задачи используем аксиому равенства действия и противодействия, принцип освобождаемости от связей и условия равновесия плоской системы сил, известные из курса теоретической механики.
Решение. Система «вагон − крепление − груз» состоит из трубы большого
диаметра, упорного бруска и платформы. Искомые силы QА и QВ действуют на
разные тела: труба на платформу в точке А и на упорный брусок в точке В (см.
рис. 11.8).
Рис.11.8. Схема приложения активных сил
Согласно аксиоме равенства действия и противодействия реакции пола вагона NА и упорного бруска NВ (противодействия) равны силам давления (действия), т. е. NА = QА, NВ = QВ. Здесь реакция упорного бруска NВ направлена по
нормали к поверхности трубы, т. е. вдоль радиуса ВС.
212
1) Выбираем объект равновесия – трубу.
2) Отбрасываем связи – брусок и пол вагона.
3) Заменяем отброшенные связи реакциями – нормальными реакциями NА
(пол вагона) и NВ (упорный брусок). Реакция упорного бруска NВ направлена по
нормали к поверхности трубы, т. е. вдоль радиуса ВС. Расчетная модель размещения трубы на платформе и координатные оси Axy представлены на рис.11.9
4) Составляем уравнения равновесия. Труба находится в равновесии под
действием четырех сил: активных сил − веса G и внешней силы F, пассивных
сил − реакции NА и реакции NВ.
Рис.11.9. Расчетная модель действий активных и пассивных сил на трубу
Составим уравнение равновесия для трубы. Поскольку силы, действующие
на трубу, пересекаются в ее центре, и они являются плоской системой сходящихся сил, то достаточно составить два уравнения равновесия, приравняв нулю
сумму проекций всех сил на оси x и y (см. рис.11.9):
∑ F = 0 : − F + N B cos α = 0 ;
∑ F = 0 : N A + N B sin α − G = 0 ;
x
y
(11.21)
(11.22)
где sinα и cosα определяются из ∆ВСВ0:
sin α =
B0 C
BB
и cos α = 0 .
BC
BC
Учитывая, что
B0C = R - h,
BB0 = R 2 − ( R − h) 2 = h( 2 R + h)
последнее соотношение представим в виде
213
(11.23)
sin α =
h(2 R + h)
R−h
и cos α =
R
R
(11.24)
Результаты решения задачи. Из уравнений (11.21) и (11.22) находим реакций связей в точке А и В:
F
,
cosα
N A = G − N B sin α
NB =
(11.25)
или с учетом (11.25) последнему равенству придадим вид
NA = G − F
sin α
.
cos α
(11.26)
► Рассмотрим условия отрыва трубы от плоскости, при котором он под
действием силы F начнет поворачиваться вокруг точки В. Это произойдет тогда, когда NА ≤ 0, т. е. при условии
G−F
sin α
< 0.
cos α
С учетом выражения (11.23) последнее неравенство представим в виде
G<F
R−h
h(2 R + h)
или
G h(2 R + h) < F ( R − h) .
(11.27)
=====================================================================
►Соотношение (11.27) можно вывести, используя понятия «удерживающего» и «опрокидывающего» моментов, которые широко используются в технике29.
Из условия равновесия системы (см. рис..11.9) имеем
∑m
B
(F ) = 0 : GBB0 − FB0C = 0 ,
(11.28)
откуда
29
Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч. I. Статика. Кинематика. − М: Высш. шк., 1977. − 368 с.
214
GBB0 − FB0C = 0 .
Назовем абсолютные величины моментов сил G и F относительно точки В удерживающим и опрокидывающим моментами:
GBB0 = M уд и FB 0 C = M опр .
(11.29)
Тогда на границе устойчивости
M уд = M опр .
(11.30)
При устойчивом состоянии тела (груза)
M уд > M опр .
(11.31)
Устойчивость при опрокидывании в технике вообще и в отрасли железнодорожного
транспорта, в частности, принято определять отношением величины удерживающего момента к величине опрокидывающего момента:
η≥
M уд
M опр
.
(11.32)
Это отношение называют коэффициентом устойчивости.
Очевидно, что в случае предельной устойчивости коэффициент устойчивости η = 1, а в
случае устойчивого состояния η > 1. Если η < 1, то, следовательно, груз следует дополнительно крепить от опрокидывания.
Подставляя в равенства (11.29) величины ВВ0 и В0С из (11.23), можно получить неравенство (11.27).
=======================================================================
Освобождая от иррациональности радикал, стоящий в левой части неравенства (7), находим
G 2 h(2 R − h) < F 2 ( R − h) 2 .
Преобразуя последнее равенство, имеем квадратное уравнение
ah 2 − 2bh + c > 0 ,
(11.33)
где а, b и с − величины, имеющие размерности, соответственно, в кН2, кН2⋅м и
(кН⋅м)2
a = G2 + F 2 ;
b = (G 2 + F 2 ) R ;
215
(11.34)
c = (FR) 2 .
Решая уравнение (11.33), получим
b ± b 2 − ac
h1, 2 >
.
a
Отбрасывая первый корень последнего уравнения, окончательно имеем
h0 > h2 .
(11.35)
Подставляя соотношения (11.34) в неравенство (11.33) с учетом (11.35) и
опуская промежуточные математические выкладки, имеем конечную формулу
для определения высоты выступа (или половины толщины) упорного бруска в м



1
h0 > R1 − 1 −
2
G

1+  

F




.



(11.36)
Анализ полученных результатов. При любом 0 < α< π/4 реакция связи NВ в
точке В всегда меньше активной силы F, действующей на трубу, а реакция связи NА в точке А всегда меньше веса трубы G.
Реакции связей NА и NВ в точке А и В равны силам давления трубы QА и QВ
на пол платформы и на упорный брусок, но направлены противоположно, т. е.
NА = QА и NВ = QВ. В связи с этим можно записать, что QА = NА и QВ = NВ.
При соблюдении условия (11.36) не произойдет отрыва трубы от пола
платформы и его поворот под действием силы F вокруг точки В.
=============================================================
Пример расчета. В вычислительной среде MathCAD получены следующие
результаты, представленные в виде макет-документов.
Исходные данные.
Промежуточные вычисляемые параметры расчета.
216
Результаты расчетов.
Очевидно, что реакция со стороны упорного бруска NB свыше 20 раз больше, чем со стороны пола вагона NA, поскольку на трубу действует поперечная
сдвигающая сила F.
►Вычисление высоты выступа упорного бруска методом итерации с использованием функции Given-Find в вычислительной среде MathCAD.
Присвоение начальных значений:
Представление уравнений равновесия с использованием Булево функции и
результаты нахождения отыскиваемых параметров
217
Анализ результатов расчета. Отсюда ясно, что устойчивое равновесие
трубы обеспечивается при h0 = 0.15 м.
►Приводим результаты вычислений отыскиваемых параметров при вариации действующей на трубу силы F (рис.11.10,а,б,в).
Рис.11.10,а. Реакции упорного бруска на трубу
в зависимости от изменения поперечной силы
Анализ результатов расчета. Увеличение поперечной силы F, действующей на груз, приводит к увеличению реакции пола вагона на трубу по линейному закону, причем почти в два раза.
218
Рис.11.10,б. Реакции пола вагона на трубу
в зависимости от изменения поперечной силы
Анализ результатов расчета. С увеличением опрокидывающий груз силы
F реакция пола вагона на трубу уменьшается по линейному закону. Когда поперечная сила F равна и больше 110 кН реакция пола вагона на трубу имеет отрицательное значение. Это означает, что при F > 110 кН, возможно, отрыв трубы от плоскости и его поворот под действием силы F вокруг точки В.
Рис.11.10,в. Изменение высоты выступа упорного бруска
в зависимости от изменения поперечной силы
Анализ результатов расчета. Полученные данные показывает, что при
приложении на груз значительной по величине силы F для того, чтобы он не
оторвался от плоскости, следует увеличить высоту выступа упорного бруска.
219
►Приводим результаты вычислений отыскиваемых параметров при вариации радиуса трубы R (рис.11.11,а,б,в).
Рис.11.11,а. Реакции упорного бруска на трубу
в зависимости от изменения радиуса трубы
Анализ результатов расчета. Увеличение радиуса трубы R приводит к
увеличению реакции пола вагона по нелинейному закону.
220
Рис.11.11,б. Реакции пола вагона на трубу
в зависимости от изменения радиуса трубы
Анализ результатов расчета. При увеличении радиуса трубы R реакция
пола вагона уменьшается по нелинейному закону.
Рис.11.11,в. Изменение высоты выступа упорного бруска
в зависимости от изменения радиуса трубы
Анализ результатов расчета. Увеличение радиуса трубы R приводит к
увеличению высоты выступа упорного бруска h по линейному закону.
►Приводим результаты вычислений отыскиваемых параметров при вариации высоты выступа упорного бруска h (рис.11.12,а.б).
Рис.11.12,а. Реакции упорного бруска на трубу в зависимости
от изменения высоты выступа упорного бруска
221
Анализ результатов расчета. Увеличение высоты выступа упорного бруска h от 0.8 до 1.3 м приводит к уменьшению реакции пола вагона на трубу, а
при h > 1.3 − к ее увеличению. Это объясняется началом отрыва груза от плоскости пола вагона и его поворот вокруг точки В при силе действия груза, равного 110 кН (см. рис.11.10,б).
Рис.11.12,б. Реакции пола вагона на трубу в зависимости
от изменения высоты выступа упорного бруска
Анализ результатов расчета. Увеличение высоты выступа упорного бруска h приводит к увеличению реакции пола вагона на трубу по линейному закону.
=======================================================================
11.5. Рассмотрим случаи, когда крепление груза цилиндрической формы от
сдвига вдоль вагона можно обеспечить стяжками, а поперек вагона − подкладками (обычно используют две деревянные подкладки) (рис. 11.13). Данный
случай является дальнейшим развитием задачи крепления труб большого диаметра30. Пусть груз в виде трубы большого диаметра размещен на шероховатой
(с трением) горизонтальной поверхности (подкладка) симметрично относительно продольной и поперечной оси симметрии вагона.
Пусть на груз действует горизонтальная продольная сила F, стремящаяся
сдвинуть его вдоль вагона. Такая сила может возникать при соударениях вагонов на сортировочных горках, при экстренном торможении поезда, при прохождении колес вагона через рельсовый стык и при движении поезда под уклон,
когда применяют служебное торможение, а затем и отпуск.
30
Комаров К.Л., Яшин А.Ф. Теоретическая механика в задачах железнодорожного транспорта. − Новосибирск: Наука, 2004. − 296 с.
222
Пусть труба весит G = 200 кН, его радиус R = 1.3 м, а длина L = 3 м. Толщина подкладок δ = 0.16, а глубина вырубки − h = 0.10 м, хотя в данной задаче
данные размеры (или площадь контактируемой с трубой поверхности подкладок), согласно закону Гука, не влияют на сдвиг груза вдоль вагона. Ширина
платформы Вв = 2.77 м.
Постановка задачи. Определить силы давления трубы на подкладки QА и
найти натяжения стяжки S2 и S’2 с каждой стороны трубы (рис. 11.14).
Методы решений. Для решения задачи используем аксиому равенства действия и противодействия, принцип освобождаемости от связей, условия равновесия плоской системы сил и закон Гука о зависимости силы трения от нормального давления QА, известные из курса теоретической механики.
Рис.11.13. Размещение трубы большого диаметра на платформе:
1 - труба, 2- стяжки, 3 - подкладки
Решение. Определим вначале геометрические параметры креплений механической системы «груз−крепление−вагон».
Из рис. 11.13 ясно, что:
- высота центра тяжести трубы от пола платформы, м
А0С = R + (δ - h);
(11.37)
- высота центра тяжести трубы от поверхности подкладок, м
В0С = R - h;
(11.38)
- половина ширины вырубки подкладок, м
BB0 = R 2 − B0 C 2
или с учетом (11.38)
BB0 = R 2 − ( R − h) 2 = h(2 R − h) .
223
(11.39)
Будем иметь в виду, что ∆АА1С ∼ ∆А1СD.
Из ∆АА1С находим:
0.5 Bв
AC
sin β = 0 и cos β =
,
A1C
A1C
(11.40)
где А1С - гипотенуза ∆АА1С
A1C = 0.5Bв + A0 C 2
2
или с учетом (11.37)
A1C = 0.5Bв + ( R + (δ − h)) 2 .
Перепишем соотношения (11.40) с учетом выражения (11.37) и последнего
равенства
R + ( δ − h)
sin β =
,
2
0.5Bв + ( R + (δ − h)) 2
2
cos β =
0.5 Bв
0.5 Bв + ( R + (δ − h)) 2
2
,
(11.41)
Механическая система «груз−крепление−вагон» состоит из трубы большого диаметра, стяжек, подкладки и платформы. Искомые силы QА, S2 и S’2 действуют на разные тела: труба на подкладку в точке А, а стяжки на груз в точках D
и D’ (см. рис. 11.14).
Рис.11.14. Схема приложения активных сил
Вообще-то, на практике стяжки, после их обхвата груза и прикреплений
обеих концов к увязочным устройствам платформы, устанавливают предварительным натягом. При этом создается предварительное давление S02 и S0’2 на
подкладки, которые будут способствовать удержанию груза от сдвига вдоль ва-
224
гона из-за увеличения силы трения между контактирующимися поверхностями
груза и подкладок.
Согласно аксиоме равенства действия и противодействия реакции подкладок NА (противодействия) равны силам давления (действия), т. е. NА = QА,
(здесь учитываем, что стяжки, как гибкие нити, будут работать только на растяжения с натяжениями S2 и S’2).
Воспользуемся теперь принципом освобождаемости от связей. Отбросим
мысленно подкладки вместе с платформой и рассечем стяжки, а затем рассмотрим равновесие трубы. Труба находится в равновесии под действием шести
сил: активных сил − веса G и внешней силы F, а также пассивных сил − нормальной NА и касательной Fтр составляющих реакции связей (подкладок), а
также реакции связей S2 и S’2 (стяжек). Теперь все силы приложены к одному и
тому же телу − к трубе.
Расчетная модель действий активных и пассивных сил на трубу и координатные оси Axy представлены на рис. 11.15.
Рис.11.15. Расчетная модель действий активных и пассивных сил на трубу
Особо отметим, что нормальная NА составляющая реакции связей (подкладок) в силу симметричности размещения груза относительно осей симметрии
вагона, как в частном случае, из-за отсутствия действия поперечных сил, приложена к точке А (по отношению к вертикальной оси Ау плоскости Аху). Именно для симметричного размещение груза относительно вертикальной плоскости
можно составить уравнение равновесия для трубы. Поскольку силы, действующие на трубу, являются пространственной системой непересекающихся
сил, то достаточно составить три уравнения равновесия, приравняв нулю сумму
проекций всех сил на оси x, y и z (см. рис.11.15):
∑ F = 0 : − S2 cos 2β + S2′ cos 2β = 0 ;
∑ F = 0 : N A − G − (S2 + S2′ ) sin 2β = 0 ;
∑ F = 0 : F − Fтр = 0 .
x
y
z
225
(11.42)
(11.43)
(11.44)
Таким образом, получили три уравнения равновесия, а неизвестных четыре. Такая задача, как известно, является статической неопределимой. Здесь число неизвестных превышает число уравнений. Степень статической неопределимости равна 1. Поэтому к полученным уравнениям равновесия присоединим
формулу Кулона
Fтр ≤ fN A ,
(11.45)
где f − динамический коэффициент трения между контактирующимися поверхностями груза и подкладок, причем f < f0/1.5 (f0 − статический коэффициент
трения, принимаемый по справочным данным, например, железобетон по дереву 0.55).
Поскольку на трубу действует продольная сила F, и она имеет длину L, по
которой опирается на подкладки, то координата точки приложения хN реакции
связи NА по продольной оси Az не будет совпадать с координатой центра тяжести груза хС, т. е. имеет место хN > хС (рис.11.16).
Рис.11.16. Расчетная модель для определения координаты точки приложения хN
Для определения координаты точки приложения хN реакции связи NА составим уравнения равновесия груза вокруг оси Ах:
∑M
x
(F ) = 0 : − F ⋅ R − G ⋅ xC − 2S 2 sin 2β ⋅ L + N A ⋅ x N = 0 . (11.46)
Результаты решения задачи. Из уравнения (11.42) находим реакции связей
стяжек:
226
S 2 = S 2′ .
(11.47)
Из уравнения (11.43) с учетом последнего равенства имеем
N A = G + 2S 2 sin 2β .
(11.48)
Из уравнения (11.44) получим
F = Fтр .
(11.49)
Последнее равенство перепишем с учетом неравенства (11.45)
F ≤ fN A .
(11.50)
Последнее неравенство с учетом (11.48) представим в виде
F ≤ f (G + 2S 2 sin 2β)
откуда минимальное натяжение стяжек
S2 ≥
F − fG
,
2 f sin 2β
(11.51)
где sin2β = 2sinβcosβ с учетом (11.41) представим в виде
sin 2β =
R + (δ − h )
0.5Bв
(0.5 Bв ) 2 + ( R + (δ − h)) 2
или
sin 2β =
(0.5Bв ) 2 + ( R + (δ − h)) 2
0.5 Bв (R + (δ − h) )
.
(0.5 Bв ) 2 + ( R + (δ − h)) 2
Подставляя последнее равенство в (11.51), получим конечную аналитическую формулу для определения минимального значения натяжения стяжек для
увязки трубы большого диаметра
F − fG (0.5Bв ) 2 + ( R + (δ − h)) 2
S2 ≥
.
f
Bв (R + (δ − h))
(11.52)
Из уравнения (11.46) будем иметь координату точки приложения реакции
связи NA
227
xN =
F ⋅ R + G ⋅ xC + 2S 2 sin 2β ⋅ L
.
NA
(11.53)
Анализ полученных результатов. Из формулы (11.50) следует, что трубу
следует увязывать стяжками лишь при F > fG. Данное условие может соблюдаться при соударениях вагонов на сортировочных горках. Натяжение стяжек
S2 уменьшаются с увеличением их угла наклона β к плоскости пола платформы,
что одно и то же с увеличением диаметра трубы.
Реакция связи NА в точке А, вычисленная по формуле (11.47), равна силе
давления трубы QА на подкладки (или на пол платформы), но направлены противоположно, т. е. что QА = NА. По значению может быть выполнен расчет на
прочность (смятия) подкладки или найдены ее геометрические параметры
(толщина δ или же ширина b).
=============================================================
Пример расчета. В вычислительной среде MathCAD получены следующие
результаты, представленные в виде макет-документов.
Исходные данные.
Промежуточные вычисляемые параметры расчета.
228
Результаты расчетов.
Результаты расчетов показывают, что усилия в стяжках почти 8 раз меньше, чем веса груза. Нормальная реакция связи NА больше, чем вес груза. Координата точки приложения реакции связи по продольной оси вагона xN расположена дальше, чем координата центра тяжести груза xС, т. е. xN > xС.
Результаты расчетов показывают, что для удержания груза от продольной
сдвигающей силы достаточны две пары стяжек, которых следует располагать
по длине груза.
229
►Вычисление высоты выступа упорного бруска методом итерации с использованием функции Given-Find в вычислительной среде MathCAD.
Присвоение начальных значений:
Представление уравнений равновесия с использованием Булево функции и
результаты нахождения отыскиваемых параметров
.
230
Анализ результатов расчета. Отсюда ясно, что результаты расчетов по
конечным аналитическим и численным методам дают одни и те же данные, что
показывает их тождественность.
►Приводим результаты вычислений отыскиваемых параметров при вариации продольной силы F (рис.11.17,а,б,в).
Рис.11.17,а. Усилия в стяжках в зависимости
от вариации продольной силы
231
Анализ результатов расчета. Увеличение продольной силы F приводит к
увеличению усилий в стяжках по линейному закону. Причем при F < 72 кН
груз удерживается без применения стяжек.
Рис.11.17,б. Реакции пола вагона на трубу
в зависимости от вариации продольной силы
Анализ результатов расчета. При увеличении продольной силы F реакция
пола вагона увеличивается по линейному закону.
Рис.11.17,в. Изменение координаты точки приложение реакции связи
232
в зависимости от вариации продольной силы
Анализ результатов расчета. Увеличение продольной силы F приводит к
увеличению координаты точки приложение реакции связи xN по нелинейному
закону.
►Приводим результаты вычислений отыскиваемых параметров при вариации радиуса трубы R (рис.11.18,а,б,в).
Рис.11.18,а. Усилия в стяжках в зависимости
изменения радиуса трубы
Анализ результатов расчета. Увеличение радиуса трубы R, приводит к
уменьшению усилий в стяжках по нелинейному закону до значения 1.35 м, а затем к их увеличению.
233
Рис.11.18,б. Реакции пола вагона на трубу
в зависимости изменения радиуса трубы
Анализ результатов расчета. Значения реакций пола вагона на трубу не
зависит от вариации радиуса трубы R.
Рис.11.18,в. Координаты точки приложение реакции связи
в зависимости от изменения радиуса трубы
Анализ результатов расчета. При вариации радиуса трубы R координаты
точки приложения реакции связи xN увеличивается по линейному закону.
=======================================================================
234
12. ГАБАРИТНЫЕ И НЕГАБАРИТНЫЕ ГРУЗЫ В ВАГОНЕ
OVERALL AND OVERSIZE CARGOES IN A WAGON
В данном разделе описаны основные положения, проверка габаритности
погрузки, условия и порядок перевозок негабаритных грузов, определение зоны
и степени негабаритности груза, а также расчетной негабаритности по данным
работ [2,4,5].
12.1. Общие положения
General points
Тарно-штучные грузы, предъявляемые к перевозке на открытом подвижном составе (ОПС), не должны превышать очертания габарита погрузки. Если
груз при размещении на открытом подвижном составе, находящемся на прямом
горизонтальном участке пути, превышает очертания габарита погрузки, то он
считается негабаритным и должен перевозиться в соответствии с Инструкцией
по перевозке негабаритных и тяжеловесных грузов [4].
12.1.1. Проверка габаритности погрузки. Габаритность погрузки грузов,
размещенных на открытом подвижном составе (ОПС), проверяют сопоставлением значений горизонтального расстояния от оси пути до наиболее выступающих точек груза и расстояния от оси пути до очертания габарита погрузки.
Если при сопоставлении окажется, что сравниваемое расстояние не превышает
расстояния от оси пути до очертания погрузки, то погрузка считается габаритной, а если превышает - негабаритной.
Таким образом, груз, погруженный на ОПС с учетом упаковки и элементов
крепления, должен размещаться в пределах габарита погрузки (рис.12.1), иначе
груз является негабаритным.
Рис.12.1. Очертание основного габарита погрузки
235
12.1.2. Льготный и зональный габарит. Льготный габарит предусматривает перевозку грузов (например, автомобили, тракторы, дорожные машины,
железобетонные изделия, металлические конструкции и пр. изделия машиностроения и промышленного строительства), погруженных в пределах длины
платформы или полувагона. Зональный габарит разработан для увеличения погрузочного объема полувагонов и платформ при перевозках лесоматериалов
(применение этого габарита на ряде железных дорог ограничено).
12.1.3. Негабаритный груз. Негабаритный груз это, во-первых, груз, который при размещении на универсальном подвижном составе, находящемся на
прямом горизонтальном участке пути, какой-либо своей точкой выступает за
очертание основного габарита погрузки при совмещении продольных плоскостей симметрии подвижного состава и пути. Во-вторых, это груз, который на
прямом горизонтальном участке пути не выступает за очертание габарита погрузки, но в кривой расчетного радиуса R = 350 м без возвышения наружного
рельса имеет геометрический вынос больший, чем геометрический вынос расчетного вагона. В-третьих, это груз, у которого разность между геометрическим выносом груза и геометрическим выносом расчетного вагона больше разности между полушириной габарита погрузки и полушириной груза.
В зависимости от высоты, на которую груз выступает за очертание габарита погрузки, и величины выступания установлены зоны негабаритности: нижней – 6 степеней, боковой - 6 степеней, верхней – 3 степени, а также условная
зона совместной боковой и нижней негабаритности.
Габариты погрузки груза в вагоне должны строго соответствовать требованиям п.2 главы 1 ТУ.
На рис. 12.1 для примера показано очертание основного габарита погрузки, размещение груза в вагоне и критические точки А и В, выходящие за очертание основного габарита погрузки.
В рассмотренном примере груз негабаритный: 1-й степени верхней негабаритности, координаты наиболее выступающих частей (критические точки):
ХА = - 1395 мм и УА = 4215 мм; ХВ = 1395 мм и УВ = 4215 мм.
О степени негабаритности груза следует сделать надпись несмываемой
краской на видимом месте на боковой стороне груза, например, в виде: “1-я боковая и 2-я верхняя негабаритность” (рис.12.2). Также следует несмываемой
краской на боковой стороне груза пометить его общий центр тяжести – ЦТогр
в виде крестика ⊕.
12.1.4. Расчетная негабаритность. ►Груз, геометрический вынос которого превышает геометрический вынос расчетного вагона, может иметь расчетную негабаритность.
►Геометрический вынос груза (подвижного состава) – отклонение его
продольной плоскости симметрии от оси пути в кривой при расположении подвижного состава по хорде.
236
Рис.12.2. Негабаритный груз
►Расчетный вагон – условный вагон, имеющий базу 17 м и длину кузова
24 м.
Расчетную негабаритность определяют для длинномерных грузов, отношение длины которых к базе подвижного состава превышает 1.41, а так же для
грузов, размещенных на сцепе платформ; грузов, размещенных на транспортерах с базой более 17 м.
В зависимости от высоты над уровнем головок рельсов (УГР), на которой
груз выходит за габарит погрузки, установлены три основные зоны негабаритности:
— зона нижней негабаритности — на высоте от 480 до 1399 мм;
— зона боковой негабаритности — на высоте от 1400 до 4000 мм;
— зона верхней негабаритности — на высоте от 4001 до 5300 мм.
В зависимости от величины выхода негабаритных грузов за габарит погрузки в указанных выше зонах установлены следующие степени негабаритности грузов:
— в нижней зоне — шесть степеней;
— в боковой зоне — шесть степеней;
— в верхней зоне — три степени.
12.1.5. Сверхнегабаритный груз. Сверхнегабаритный груз – груз, выступающий по горизонтали за очертания зон:
3-й степени верхней негабаритности;
4-й (на высоте 3700…4000 мм),
5-й (на высоте 3400…3700 мм) и 6-й степени боковой;
2-й (на высоте 380…12300 мм) и 6-й степени нижней негабаритности;
также груз, высота которого от уровня головок рельсов (УГР) превышает
5300 мм.
237
В соответствии с установленными зонами негабаритности груз может
иметь нижнюю, боковую и верхнюю сверхнегабаритность. Сверхнегабаритность груза, имеющего высоту более 5300 мм, называется вертикальной.
Зона и степень негабаритности груза должны устанавливаться не только
при нахождении вагона с грузом на прямом участке пути, но также с учетом
прохода вагоном кривых участков. В этом случае груз может иметь расчетную
негабаритность (см. п. 12.4).
В перевозочных и поездных документах, выдаваемых на ЭВМ, данные о
зонах и степенях негабаритности перевозимых грузов, указывают индексом негабаритности, который состоит из пяти знаков.
Каждый знак индекса негабаритности (кроме первого) обозначает степень
негабаритности груза в соответствующей зоне.
Сверхнегабаритность в любой зоне обозначается цифрой 8.
Обозначения в индексе негабаритности:
1-й знак — всегда буква Н (негабаритность);
2-й знак — степень нижней негабаритности, может принимать значения от
1 до 6;
3-й знак — степень боковой негабаритности, может принимать значения от
1 до 6;
4-й знак — степень верхней негабаритности, может принимать значения от
1 до 3;
5-й знак — вертикальная сверхнегабаритность, имеет значение 8.
Отсутствие негабаритности в любой зоне, в т.ч. и отсутствие вертикальной
сверхнегабаритности, отмечают цифрой «0» в соответствующем знаке индекса
негабаритности.
Например: индекс негабаритности Н8480 означает, что негабаритный груз
имеет нижнюю и верхнюю сверхнегабаритность, боковую негабаритность 4-й
степени, а вертикальная сверхнегабаритность отсутствует.
12.2. Условия и порядок перевозок негабаритных грузов
Conditions and procedures of oversize cargos transportations
При перевозках грузов осуществляется комплекс мероприятий, направленных на обеспечение их сохранности с учетом рационального использования
подвижного состава при максимальной его грузоподъемности и вместимости
[5].
►Грузоподъёмность транспортного средства рассматривают как максимальную массу загружаемого и перевозимого груза за один приём в данных условиях и выражают её в единицах силы (Н, кН, тс).
►Максимальный (расчётный) внутренний объём кузова вагона, котла,
цистерны, контейнера, сосудов, резервуаров и других ёмкостей для хранения и
перевозки жидкостей, газов, сыпучих тел называют вместимостью.
Условия перевозок определены Правилами перевозок грузов на железнодорожном транспорте [3], в которых рассматриваются рациональные способы
238
размещения и крепления грузов в вагоне, особенности перевозки негабаритных,
опасных, тяжеловесных, подконтрольных Госветнадзору, скоропортящихся и
пр. грузов, а также определяется маршрут следования, скоростной режим, указывают дополнительные мероприятия по осмотру и обслуживанию груза в пути
следования и др.
Перевозки негабаритных и тяжеловесных грузов осуществляются в соответствии с Инструкцией по перевозке негабаритных и тяжеловесных грузов на
железных дорогах государств – участников СНГ, Латвийской Республики, Литовской Республики, Эстонской Республики, которая утверждена на тридцатом
заседании Совета по железнодорожному транспорту 19 октября 2001 г. [4].
Согласование перевозки негабаритных и тяжеловесных грузов предусматривает следующие этапы. Первый этап – предварительное согласование с Департаментом перевозок ОАО “Российские железные дороги (РЖД)” возможности и способа перевозки, при котором рассматривается заявка с обоснованием
необходимости перевозки и эскиз груза (либо схема транспортировки). Второй
этап − разработка и согласование в Управлении железной дороги отправления
погрузочной документации, включающей чертеж размещения и крепления груза; расчеты негабаритности, устойчивости, крепления груза; чертеж контрольной рамы (для сверхнегабаритного груза). Третий этап − окончательное согласование погрузочной документации Департаментом перевозок ОАО “РЖД” для
грузов, перевозимых на транспортерах; грузов, имеющих 3-6-ю степени нижней, 4−6-ю степени боковой, 3-ю степени верхней негабаритности; сверхнегабаритных грузов.
Предварительное согласование оформляется телеграммой в адрес грузоотправителя, окончательное согласование – телеграммой в адрес грузоотправителя и службы движения дороги отправления. Согласование дорогой погрузочной
документации на грузы меньшей степени негабаритности оформляются телеграммой в адрес отдела негабаритных перевозок ОАО “РЖД”. Номер телеграммы проставляют на чертеже размещения и крепления груза.
После окончания погрузки производят комиссионную проверку соответствия фактического размещения и крепления негабаритного груза согласованным
чертежам.
В состав комиссии, как правило, входят старший коммерческий ревизор
отделения дороги, начальник станции (его заместитель), представители дистанции пути и пункта технического обслуживания вагонов.
Условия пропуска поездов с негабаритными и тяжеловесными грузами по
перегонам и станциям определяются в соответствии с Инструкцией по перевозке негабаритных и тяжеловесных грузов [4] и устанавливаются приказом начальника железной дороги. Негабаритные грузы 1-2-й нижней, 1-2-й боковой,
1-3-й верхней степеней негабаритности пропускаются в соответствии с действующим общим порядком направления вагонопотоков. Грузы 3-6-й нижней, 46-й боковой, 3-й верхней степеней негабаритности и сверхнегабаритные пропускаются преимущественно по однопутным линиям или по двухпутным при
отсутствии негабаритных мест. В пределах станции поезда с негабаритными
239
грузами, как правило, должны пропускать только по специально выделенным и
указанным в технико-распорядительных актах путям с расстоянием между осями путей не менее 4800 мм; около этих путей не должно быть высоких платформ, а все остальные сооружения и устройства должны соответствовать габариту С.
Номер поезда, в который включены вагоны с негабаритными грузами, дополняется индексом негабаритности, характеризующим зоны и степени негабаритности груза. В натурном листе делается отметка о наличии в поезде вагонов
(транспортеров) с негабаритным (тяжеловесным) грузом. Груз, следующий с
контрольной рамой, должен сопровождаться опытным работником дистанции
пути по квалификации не ниже дорожного (мостового) мастера, а при необходимости и работниками дистанции СЦБ и связи, участка энергоснабжения и др.
Перевозка грузов, подконтрольных Госветнадзору, перевозка животных,
скоропортящихся грузов (СПГ), а также особые условия перевозок грузов достаточно полно изложены в специальных источниках [5].
12.3. Определение зоны и степени негабаритности груза
Degree and area determination of oversize cargoes
Для согласования возможности и условий перевозки негабаритных грузов,
а также обоснования расчетов зон и степеней негабаритности отправители выполняют схемы погрузки груза в трех проекциях с указанием координат переломных точек (горизонтальные расстояния X от оси пути и вертикальные расстояния У от уровня головок рельсов). Порядок согласования и организации
перевозок указан в Инструкции по перевозке негабаритных и тяжеловесных
грузов [4]. Например, для перевозки груза используется платформа модели 13–
Н451 с металлическими бортами и тележками модели 18-100.
Основные параметры этой платформы: база платформы Lб=9720 мм; внутренняя ширина Вв=2770 мм; внутренняя длина Lв=13300 мм; высота пола над
УГР hп=1310 мм.
Груз (поперечное сечение) размещают на платформе с соблюдением условий:
— опорная поверхность груза находится на уровне пола платформы;
— вертикальная ось поперечного контура груза, проходящая через центр
тяжести груза, совмещается с вертикальной осью, проходящей через центр тяжести платформы.
Координаты переломных точек контура груза с учетом его размещения на
платформе определяют по горизонтальной оси X (от оси пути) и по вертикальной оси Y (от уровня головок рельсов УГР)
X i =В i ;
Y i =h п +h i ,
где Bi — расстояние переломной точки i (i=1,5) по ширине груза от вертикальной его оси, проходящей через ЦТ, мм;
240
мм.
hп — высота пола платформы над УГР, мм;
hi — высота переломной точки i контура груза от его опорной поверхности,
Результаты расчетов заносятся в табл. 12.1.
Таблица 12.1
Координаты переломных точек предельных
очертаний степеней негабаритности [4,7]
Степень
негабаритности
Нижняя
Боковая
Верхняя
Номер
степени
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
первой
X
Y
380
1700
380
1760
1230
1850
1230
2000
1230
2080
1230
2240
1700
1400
1760
1400
1850
1400
2000
1400
2080
1400
2240
1400
1700
4001
1800
4001
1850
4001
Расстояния X и Y в мм точек
второй
третьей
X
Y
X
Y
1399
1700
1399
1760
1399
1850
1399
2000
1399
2080
1399
2240
1700
4000
1760
4000
1850
4000
2000
3700
1850
4000
2080
3400
2000
3700
2240
2800
2080
3400
1415
4500
880
5300
1700
4350
1480
4700
1700
4500
1120
5300
четвертой
X
Y
1020
5300
-
Сравнивают координаты переломных точек заданного груза с координатами переломных точек зон и степеней негабаритности (табл. 12.1), делают выводы и определяет индекс негабаритности, который и заносится в табл. 12.2.
Таблица 12.2
Координаты
Номера точек
точек, мм
1
2
3
4
5
от оси пути, Х
от уровня головок
рельсов, Y
Индекс негабаритности
В сложных случаях для уточнения зоны и степени негабаритности груза
необходимо пользоваться Инструкцией по перевозке негабаритных и тяжеловесных грузов [4].
241
12.4. Определение расчетной негабаритности
Determination analysis of oversize cargoes
При вписывании вагона или сцепа вагонов с грузом в кривую продольная
ось груза совпадает с осью пути только в двух точках, все остальные точки оси
вагонов и груза имеют геометрические выносы внутрь или наружу кривой. В
зависимости от величины геометрических выносов груз может не вписываться
в габарит погрузки или в пределы негабаритности, установленной при нахождении вагонов с грузом на прямом горизонтальном участке пути. Появляется
расчетная негабаритность.
Расчетную негабаритность определяют отдельно для внутренних и наружных сечений груза в переломных точках его контура. Внутренними сечениями
груза называются все его поперечные сечения, расположенные в пределах базы
вагона или сцепа (рис. 12.4). Поперечные сечения груза, расположенные за пределами базы подвижного состава или сцепа, называются наружными.
Рис. 12.3. Схема сечений груза, погруженного с опорой на один вагон
Расчетной негабаритностью называется негабаритность, определенная с
учетом геометрических выносов данного груза в условной расчетной кривой
радиусом R=350 м, не имеющей возвышения наружного рельса.
Расчетная негабаритность должна определятся для грузов: длинномерных,
когда отношение их длины Lгр к базе вагона Lб составляет Lгр/Lб > 1.41; перевозимых на сцепах платформ; перевозимых на транспортёрах с базой 17 м и более.
Подробный порядок определения расчетной негабаритности для всех указанных выше случаев представлен в [4].
Для свободного вписывания в кривые груза, размещенного на сцепе с опорой на один вагон, особое значение имеет правильный расчет высоты подкладок и их размещение. Высота подкладок составляет:
h0 = a п tgγ + hп + h з + f пр ,
242
где ап — расстояние от возможной точки касания груза с полом вагона прикрытия до оси крайней колесной пары грузонесущего вагона в мм:
a п = 0.5( Lгр − LБ − 1850 ) .
Здесь L г р , L б — длина груза и базы опорного вагона, мм;
tgγ — тангенс угла между продольными осями груза и вагона сцепа; для
концевого сечения при опоре на один вагон tgγ = 0.025;
hп — разность в уровнях полов смежных вагонов сцепа в мм; hп ≤ 100 мм;
hз — предохранительный зазор в мм; hз =25 мм;
fпр — упругий прогиб в мм; для конструкции фермы, предложенной заданием fпр =0.
Полученная величина высоты подкладки округляется до стандартных размеров брусьев (кратных 50 мм) в большую сторону. Ширина подкладки равна
ее высоте, а длина равна ширине вагона. Подкладки размещаются напротив
второй пары скоб (от торцовых бортов).
На основе схемы поперечного очертания груза, погруженного на платформу, с учетом высоты подкладки определяют координаты переломных точек груза над уровнем головок рельсов Ур:
Y р = Yi + hп + hi + h0 .
Результаты расчетов заносят в табл. 12.3.
Таблица 12.3
Координаты переломных точек длинномерного груза
Координаты
точек, мм
От оси пути:
Xрв
Хрн
От УГР:
Yр
1
2
Номера точек
3
4
5
Индекс негабаритности
Расчетные координаты критических точек груза от оси пути определяют по
формулам:
X рВ = X прВ + ∆b рВ ;
X рН = X прН + ∆bрН ,
243
где Хрв, Хрв — расчетные расстояния от оси пути в кривой до критических точек,
расположенных соответственно во внутренних и наружных сечениях в мм;
Хпрв, Хпрн — расстояние от оси пути в прямых участках критических точек,
расположенных соответственно во внутренних и наружных сечениях, в мм; эти
величины в данном случае принимают равными координатам точек по табл.
12.2;
Δb р в , Δb р н — разность между геометрическими выносами рассматриваемого внутреннего или наружного поперченного сечения груза и расчетного вагона
в условной расчетной кривой в мм.
Величины Δb р в и Δb р н зависят от типа подвижного состава, расстояния от
рассматриваемых сечений до направляющих и могут быть определены двумя
способами: с помощью таблиц, приведенных в [4], или расчетом.
Расчетный метод необходим для случаев, не предусмотренных таблицами.
Величины Δb р в и Δb р н принимаются в расчет только при их положительном
значении. Если ширина груза по всей его длине одинаковая, то проверяются
координаты Хрв и Хрн только для наиболее опасных сечений — среднего внутреннего и концевого наружного.
При погрузке длинномерного груза с опорой на одну платформу сцепа или
транспортер с числом осей не более шести, величины Δb р в и Δb р н в мм рассчитывают по формулам, приведенным ниже; причем величины LГР и Lб подставляют в метрах, а полученные значения Δb р в и Δb р н учитываются в дальнейшем
только при их положительном значении [4]:
∆bрв = 1.43(lв − nв )nв − 105 ;
[ТУ, (53)])
∆b рн = 1.43(lв − nн )nн − 105 + K ,
[ТУ, (54)])
где пв, пн — расстояния от пятникового (направляющего) сечения, до соответственно внутреннего или наружного поперечных сечений, в м; для грузов с одинаковым сечением по всей длине эти расстояния до среднего и концевого сечения составляют [4]:
nв = 0.5lв ;
nн = 0.5(lв − Lб ) ,
[ТУ, (574)])
105 — геометрический вынос, мм, расчетного вагона с базой 17 м в расчетной кривой радиусом 350 м;
K - дополнительное смещение концевых сечений груза, мм.
Дополнительное смещение К происходит вследствие перекоса вагона в
рельсовой колее в результате существующих норм содержания пути и подвижного состава и учитывается только при его положительном значении. Смещение К определяется для вагонов [4]:
244
на специальных тележках
K = 70(
Lгр
Lб
− 1.41);
[ТУ, (55)]
на тележках модели 18-100
K = 55(
Lгр
Lб
− 1.41).
Полученные новые расчетные значения координат Хрв и Хрн критических
точек заносятся в табл. 12.3, сравнивают с данными табл. 12.1 и делают выводы
о расчетной условной негабаритности груза или о его сверхнегабаритности и
дают предложения по способам его перевозки.
12.5. Расчет негабаритности погрузки
Analysis of oversize loadings
Рассмотрим конкретный пример расчета негабаритности погрузки вибростоек СВ 16.4–12 на четырехосной железнодорожной платформе (рис.12.4, а,б).
Рис. 12.4,а. Погрузка вибростоек СВ 16.4–12
245
Рис. 12.4,б. Погрузка вибростоек СВ 16.4–12
Ниже приведем расчет вибростоек СВ 16.4–12 на четырехосной железнодорожной платформе с вагоном прикрытием на устойчивость, негабаритность,
натяжений в креплениях и прочность подкладок на смятия по методике ТУ, поскольку ТУ является официальным нормативно-правовым документом [3].
Расчет крепления вибростоек СВ 16.4–12 на четырехосной
железнодорожной платформе с вагоном прикрытием
Настоящая техническая документация предусматривает размещение и
крепление вибростоек СВ 16.4–12 с вагоном прикрытием. Погрузка осуществляется по схеме погрузки и крепления на четырехосную железнодорожную
платформу с базой 9720 мм, на тележках ЦНИИ-Х3, с приваренными или литыми стоечными скобами в соответствии с требованиями гл. 1 “Технических
условий размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах” [3].
1. Характеристика грузов
Характеристика груза:
•
вес одного изделия – 3.55 тс;
•
длина изделия – 16400 мм;
•
ширина одного изделия на комлевой части – 380 мм;
•
количество изделий на платформе – 11 шт.;
•
общий вес груза – 39.05 тс;
•
высота и ширина груза на комлевой части – 980 и 2400 мм;
•
общая длина груза – 16400 мм.
246
1.1. Способ погрузки и крепления груза
Расчетно-пояснительная записка ГРПС-СВ 16.4-12-Пл-РПЗ прилагается.
Работать в соответствии с общими требованиями гл. 1 ТУ.
Подвижной состав – 4-хосная платформа с базой 9720 мм на тележках
ЦНИИХ-3 с вагоном прикрытия.
Вибростойки 1-го яруса (6 шт.) расположить на платформе симметрично
относительно продольной оси так, как указано на схеме погрузки (см. схему погрузки), на по две рядом расположенные четыре подкладки (поз. 8) сечением
100х100х2800 мм.
Вплотную к правым и левым боковым сторонам 1-го яруса вибростоек к
полу платформы прибить упорные бруски (поз. 10) сечением 150х150х600 мм
40 гвоздями ∅6 мм и длиной 150 мм.
Над первым ярусом вибростоек установить две прокладки (поз. 9) сечением 100х125х2400 мм.
На прокладки уложить второй ярус вибростоек (5 шт.).
Вибростойки от продольного и поперечного сдвига относительно турникетных опор закрепить проволочными увязками (поз. 1, 2, 3, 5, 6, 7) и обвязкой
(поз. 4) ∅6 мм в 8 нитей так, как указано на схеме погрузки (см. схему погрузки).
Под погрузку использовать платформы с приваренными или литыми стоечными скобами. Разрешается использовать платформу без бортов.
Пиведем макет-документы расчета вибростоек СВ 16.4–12 на четырехосной железнодорожной платформе с вагоном прикрытием на устойчивость, негабаритность, натяжений в креплениях и прочность подкладок на смятия, реализованных в вычислительной среде MathCAD.
247
Рис. 12.4,в. Вибростойки
248
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
До сих пор усилия в гибких элементах креплений груза определяются от
действия продольных, поперечных и вертикальных сил в отдельности, хотя эти
силы всегда действуют одновременно.
Аналитически доказано, что формулы (34) и (35) ТУ выведены из уравнения равновесия плоской системы сил в упрощенной постановке, т. е. значения
усилий в гибких элементах креплений груза в механической системе “груз –
крепление - вагон” определены как в статической определимой задаче. Усилия
во всех гибких элементах креплений, независимо от физико-геометрических
параметров, топологии и их предварительных натяжений получаются одинаковыми, что не соответствуют действительности.
Применяя для расчета усилий в гибких элементах креплений (растяжки,
обвязки) груза формулы (1)…(4) П8 ТУ (выведенные проф. В.Б. Зылевым), сделан весьма важный шаг к усовершенствованию методики расчета элементов
креплений груза на открытом подвижном составе, хотя по этим формулам невозможно рассчитать усилия в обвязках от действия продольных сил.
Сравнивая результаты расчетов по определению усилий в гибких элементах креплений грузов с плоским основанием, имеющих различные конфигурации, с широким применением ЭВМ замечено, что:
- пологие растяжки (т. е. длинные растяжки, имеющие меньший угол наклона относительно пола вагона) воспринимают большие усилия от действия
продольных сил инерции;
- усилия в растяжках, вычисленные по формулам (1) и (3) П8 ТУ, всегда
больше, чем вычисленные по формулам (34) и (35) ТУ, и в некоторых из них
превышают допустимые значения. По этой причине при расчете усилий в растяжках по формулам (1) и (3) П8 ТУ груз следует закреплять дополнительными
элементами крепления.
Таким образом, замечено существенное расхождение результатов расчетов по формулам (34), (35) ТУ и (1), (3) П8 ТУ. Поэтому следовало бы отказаться от применения приближенных формул (34) и (35) ТУ.
Следовало бы шире применять на практике разработки рационального
способа размещения и крепления груза, предлагаемую методику расчета по определению усилий в элементах креплений груза от одновременных действий на
груз продольных, поперечных и вертикальных сил на основе решения статической неопределимой задачи механической системы “груз-крепление-вагон”.
Такой подход к решению задачи позволил бы найти не только усилия в гибких
элементах крепления, но и смещения груза вдоль и поперек вагона. Это, в свою
очередь, позволило заранее определить место установки упорных брусков, как
дополнительных элементов креплений груза.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
249
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
(УрГУПС)
»________ 200 _ г.
«
(проставить дату сдачи)
Кафедра «Станции, узлы и грузовой работы»
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: «ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
И ГРУЗА»
на тему: «Разработка способа размещения
и расчёт креплений грузов
на открытом подвижном составе»
Проверил
Выполнил
преподаватель
студент Гуськова Л.А.
проф. Туранов Х.Т.
шифр
Екатеринбург
2007
250
06 - Д - 55
Тема курсовой работы
«Разработка способа размещения и расчёт креплений грузов на ОПС»
I. Исходные данные
Штучные грузы весом G размещены на платформе так, как приведены в
таблицах 1А,…, 5А. Воздействия подвижного состава на крепления (связи)
учитываются продольной
I ex , поперечной I ey
и вертикальной
I ez
силами
F
в.
инерции, а также силой аэродинамического сопротивления
На штучный груз, как на объект, действуют внешние реактивные силы −
нормальная
N
и касательная (сил трения) Fτ = Fтр (точнее
Fтрx
и
Fтрy
как составляющие силы трения) составляющая реакции основной связи R (пол
вагона).
Груз от сдвига удерживается несколькими парами гибких упругих элементов креплений 1 и 11 и т.д. Координаты точек размещения монтажных петель
груза
M1
и
M 11
− по продольной оси
по вертикальной оси
обозначены через
z1
L,
и
B
x1
и
x11 , по поперечной оси y1
и
y11 ,
z11 . Длина, ширина и высота груза соответственно
и H . Координаты приложения нормальной
N
и
касательной Fτ = Fтр составляющей реакции связи (пол вагона) x N = 0.45L
и y N = 0.08B . Нормативные значения продольного
вертикального
aez
a ex , поперечного aey
и
переносных ускорений соответственно принять равными
aex = 0.3 g , aey = (0.3...0.4) g и aez = (0.46...0.66) g .
Постановка задачи. Определите натяжения в гибких упругих элементах
i
креплений груза Ri ( − количество гибких упругих элементов), принимая
количество нитей проволоки n = 2, 4, 6, а диаметр ∅ = 4; 4.5; 5; 5.5; 6; 6.3 мм.
Найдите силу
Rбр , действующую на упорные деревянные бруски, размещён-
ные вдоль и поперёк вагона. Определите то расстояние ∆x и ∆y , на который
будет сдвинут груз вдоль и поперёк вагона. Найдите количество крепёжных
элементов (гвоздей)
nгв , удерживающих упорные деревянные бруски. Рассчи-
251
тайте на прочность деревянные подкладки. Выполните расчёт на устойчивость
груза относительно вагона и вагона с грузом относительно УГР.
Исходные данные приведены в табл. 1,…,5.
Таблица 1
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Варианты
A1
B1
C1
D1
E1
F1
F
E
D
C
B
A
A2
B2
C2
D2
F2
F3
D3
C3
B3
A3
A4
B4
C4
D4
F4
C5
B5
A5
G,
кН
364
245
265
345
315
305
355
255
335
285
235
365
265
358
320
280
274
235
365
345
350
368
295
245
362
365
325
345
330
290
L,
м
6.6
4.8
5.6
6.2
4.86
5.76
6.28
5.28
5.84
4.88
5.6
6.4
5.58
6.26
5.4
4.54
5.58
5.66
6.38
5.48
6.26
6.6
5.34
4.78
6.46
5.84
4.56
5.96
6.0
5.86
252
B,
м
2.14
1.98
2.0
1.88
2.06
1.8
2.24
2.16
2.28
2.12
2.05
2.18
2.24
2.12
2.22
2.16
1.84
1.92
2.18
2.24
2.18
2.22
2.18
2.04
2.12
2.14
1.86
2.2
2.1
1.78
H,
м
2.75
3.65
1.95
1.80
3.25
2.95
1.75
2.18
1.85
1.95
2.0
3.45
2.66
2.15
1.75
3.35
3.05
2.85
3.25
3.55
3.85
1.85
1.75
2.65
2.84
1.75
3.65
3.34
1.95
2.35
Таблица 1А
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Грузы
D
D0
ЦФ1
2.6
ЦФ6
3
ЦФ2
2.4
ЦФ7
2.2
ЦФ3
1.9
ЦФ5
2.42
ЦФ4
3.2
ЦФ8
2.8
ЦФ9
3.2
ЦФ14
2.6
ЦФ10
2.48
ЦФ15
3.2
ЦФ11
2.86
ЦФ13
2.6
ЦФ12
1.9
ЦФ17
1. 2
ЦФБ20 1.8/1.2
δ
Размеры, м
L
B
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.02
0.02
0.04
0.03
0.03
0.04
0.04
0.03
0.03
0.04
0.02
-
4В
2.4
3.6 В
3.4
3.8 В
2.6
4.4 В
3.52
2.56
3.6 В
3.36
3.2 В
3.24
4.4 В
2.8
2.2 В
-
0.03
H
H0
-
Схема
размещение
грузов на ПЛ
A1, ЦФ1
ЦФ6
B1, ЦФ7
ЦФ2
C1, ЦФ5
ЦФ3
D1, ЦФ4
ЦФ8
E1, ЦФ9
ЦФ14
F1, ЦФ10
ЦФ15
F, ЦФ13
ЦФ11
E, ЦФ17
ЦФ12
D, ЦФБ20
0.12
0.4
ПФ1
C, СМ2
ЦФ18
-
B, СМ1
ЦФ16
5 рядов
10
ПФ1
ЦФ18
СМ2
1.4
-
-
4.2 В
2.6
3.6 В
2.6
0.4
4 рядов
11
ЦФ16
СМ1
2.2
-
0.03
-
3.2
4.8
0.36
3 ряда
12
ЦФ13
ЦФ22
2.6
2.8
0.04
0.03
3В
3.2
-
-
A, ЦФ13
ЦФ22
13
ЦФ18
ЦФ21
ЦФ20
ЦФ23
ЦФ12
СМ2
0.8
3.2
3.2
2.4/1.8
2.8
-
0.04
0.04
-
2.6
4.2 В
3.2 В
4.2 В
0.03
1.0/0.6
0.3
A2, ЦФ18
ЦФ21
B2, ЦФ23
ЦФ20
C2, СМ2
ЦФ12
14
15
8 рядов
0.3
8 рядов
253
Продолжение таблицы 1А
16
17
ЦФ20
ЦФ23
ЦФ12
СМ2
2.4
1.8/1.0
2.0
-
0.04
-
2.2 В
3.4 В
0.03
8 рядов
0.3
1.0/0.6
0.3
D2, ЦФ20
ЦФ23
F2, ЦФ12
СМ2
-
F3, ЦФ21
ЦФ181
D3, ЦФ22
ЦФ13
C3, ЦФ16
СМ1
0.4
B3, ЦФ18
СМ2
-
A3, ПФ1
ЦФ20
0.12
-
A4, ЦФ12
ЦФ17
B4, ЦФ11
ЦФ13
C4, ЦФ15
ЦФ10
D4, ЦФ14
ЦФ9
F4, ЦФ8
ЦФ4
C5, ЦФ3
ЦФ5
B5, ЦФ2
ЦФ7
A5, ЦФ6
ЦФ1
6 рядов
18
19
20
ЦФ18
ЦФ21
ЦФ13
ЦФ22
ЦФ16
СМ1
1.2
2.44
2.8
2.2
2.2
-
0.04
0.04
0.03
0.03
-
2.24
3.28 В
2.9 В
3.6
3.2
4.8
0.36
4 ряда
21
ЦФ18
СМ2
1.6
-
-
2.28
3.26 В
0.4
5 рядов
22
ЦФБ20 1.4/0.6
-
-
0.03
6 рядов
23
24
25
26
27
28
29
30
ПФ1
ЦФ12
ЦФ17
ЦФ11
ЦФ13
ЦФ10
ЦФ15
ЦФ9
ЦФ14
ЦФ4
ЦФ8
ЦФ3
ЦФ5
ЦФ2
ЦФ7
ЦФ1
ЦФ6
2.3
1.1
2.48
2.22
2.68
3.0
2.66
2.28
2.86
2.46
2.34
2.0
2.68
2.18
2.8
2.44
0.04
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.03
0.03
0.02
0.04
0.04
0.02
0.03
0.03
0.02
0.02
3.58 В
2.48
2.36 В
2.64
3.4 В
2.36
2.86 В
2.26
3.0 В
3.6 В
3.12
2.8 В
3.0
2.8 В
3.0
3.6 В
2.66
254
1.8
-
Таблица 2
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Варианты
A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1
E1
F1
A2
B2
C2
D2
F2
A3
B3
C3
D3
F3
A4
B4
C4
D4
F4
A5
B5
C5
G,
кН
338
292
362
342
322
312
352
342
322
325
322
332
252
362
362
232
312
332
262
342
362
344
372
352
372
312
302
282
222
362
L,
м
6.6
5.5
5.36
6.7
6.28
5.84
6.26
5.56
4.98
5.88
5.34
6.68
5.8
6.46
5.86
4.6
6.2
5.62
4.68
5.36
6.48
5.6
6.4
5.68
6.86
5.84
6.62
5.66
5.24
5.98
255
B,
м
2.22
2.14
2.24
2.15
2.18
2.10
1.92
1.72
1.88
1.78
1.96
1.86
2.08
1.78
2.27
1.74
1.92
2.16
1.98
2.64
1.44
1.68
2.48
1.66
2.05
1.85
1.92
1.85
1.84
1.78
H,
м
2.82
3.52
3.92
1.82
1.64
1.92
1.74
3.18
1.82
1.94
2.44
3.46
2.14
2.18
1.74
3.64
3.46
2.85
1.86
3.74
1.88
1.82
3.14
2.44
2.34
3.54
2.86
1.74
3.62
1.76
Таблица 2А
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Грузы
D
D0
ЦФ1
2.84
ЦФ6
2.62
ЦФ2
2.74
ЦФ7
2.42
ЦФ3
2.46
ЦФ5
2.12
ЦФ4
3.0
ЦФ8
2.94
ЦФ9
2.62
ЦФ14
2.76
ЦФ10
2.68
ЦФ15
2.72
ЦФ11
3.16
ЦФ13
2.76
ЦФ12
1.9
ЦФ17
1.2
ЦФБ20 1.9/1.3
δ
Размеры, м
L
B
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.02
0.02
0.04
0.03
0.03
0.04
0.04
0.03
0.03
0.04
0.02
-
3.64 В
3.4
2.86 В
3.64
3.48 В
2.86
3.54 В
3.32
2.96
2.94 В
3.5
3.4 В
2.744
3.62 В
2.8
2.2 В
-
0.03
H
H0
-
Схема
размещение
грузов на ПЛ
A, ЦФ1
ЦФ6
B, ЦФ7
ЦФ2
C, ЦФ5
ЦФ3
D, ЦФ4
ЦФ8
E, ЦФ9
ЦФ14
F, ЦФ10
ЦФ15
A1, ЦФ13
ЦФ11
B1, ЦФ17
ЦФ12
C1, ЦФБ20
0.12
0.4
ПФ1
D1, СМ2
ЦФ18
-
E1, СМ1
ЦФ16
1.6/0.9
0.3
F1, ЦФ13
ЦФ22
A2, ЦФ21
ЦФ18
B2, ЦФ20
ЦФ23
C2, ЦФ12
СМ2
6 рядов
10
ПФ1
ЦФ18
СМ2
1.4
-
-
3.64 В
2.98
3.26 В
2.24
0.4
6 рядов
11
ЦФ16
СМ1
2.72
-
0.03
-
3.42
3.96
0.36
5 рядов
12
13
14
15
ЦФ13
ЦФ22
ЦФ18
ЦФ21
ЦФ20
ЦФ23
ЦФ12
СМ2
2.62
2.48
1.6
2.96
2.86
2.2/1.6
2.74
-
0.04
0.03
0.04
0.04
-
3.24 В
2.72
3.24
3.86 В
3.16 В
3.82 В
0.03
6 рядов
0.3
4 рядов
256
Продолжение таблицы 2А
16
17
ЦФ20
ЦФ23
ЦФ12
СМ2
2.66
1.9/1.2
2.54
-
0.04
-
2.82 В
3.26 В
0.03
6 рядов
0.3
1.4/0.8
0.3
D2, ЦФ23
ЦФ20
F2, СМ2
ЦФ12
-
A3, ЦФ21
ЦФ18
B3, ЦФ22
ЦФ13
C3, СМ1
ЦФ16
0.4
D3, ЦФ18
СМ2
-
F3, ПФ1
ЦФ20
8 рядов
18
19
20
ЦФ18
ЦФ21
ЦФ13
ЦФ22
ЦФ16
СМ1
0.9
2.24
2.64
2.42
2.84
-
0.04
0.04
0.03
0.03
-
2.64
3.36 В
2.48 В
3.22
3.4
3.8
0.36
6 ряда
21
ЦФ18
СМ2
0.8
-
-
2.88
3.12 В
0.4
6 рядов
22
ЦФБ20 1.6/0.8
-
-
0.03
4 рядов
23
24
25
26
27
28
29
30
ПФ1
ЦФ12
ЦФ17
ЦФ11
ЦФ13
ЦФ10
ЦФ15
ЦФ9
ЦФ14
ЦФ4
ЦФ8
ЦФ3
ЦФ5
ЦФ2
ЦФ7
ЦФ1
ЦФ6
2.48
1.4
2.78
2.52
2.88
3.12
2.34
2.58
2.36
2.16
2.54
2.24
2.58
2.38
2.64
2.74
0.04
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.03
0.03
0.02
0.04
0.04
0.02
0.03
0.03
0.02
0.02
3.28 В
2.88
2.66 В
2.84
3.16 В
2.46
2.76 В
2.86
3.24 В
3.18 В
3.42
2.94 В
3.16
2.66 В
2.84
4.2 В
3.16
257
1.96
-
0.12
-
A4, ЦФ17
ЦФ12
B4, ЦФ13
ЦФ11
C4, ЦФ10
ЦФ15
D4, ЦФ9
ЦФ14
F4, ЦФ4
ЦФ8
A5, ЦФ3
ЦФ5
B5, ЦФ7
ЦФ2
C5, ЦФ1
ЦФ6
Таблица 3
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Варианты
A1
B1
C1
D1
E1
F1
A6
B6
C6
D6
E6
F6
A5
B5
C5
D5
E5
F5
A2
B2
C2
D2
E2
F2
A4
B4
C4
D4
E4
F4
G,
кН
364
274
314
334
274
344
374
324
264
354
244
344
214
374
264
234
220
284
264
384
300
254
324
274
214
334
254
234
274
344
L,
м
7.4
5.24
6.62
6.68
5.36
6.48
7.6
6.4
5.68
6.86
5.82
6.8
5.86
7.64
6.8
5.6
4.5
5.6
4.7
7.2
6.8
5.62
6.56
5.98
4.68
6.84
5.68
4.8
5.46
6.86
258
B,
м
1.74
1.92
1.86
1.98
1.64
1.76
1.68
1.88
1.65
1.98
2.08
2.16
1.70
1.95
1.84
1.62
2.48
2.05
2.25
2.16
2.25
2.32
2.16
1.76
2.15
1.75
1.94
1.78
2.22
1.74
H,
м
2.94
3.46
2.36
1.86
3.64
2.98
1.82
2.64
3.54
1.64
1.54
1.86
1.74
3.62
1.76
1.82
1.62
1.92
3.82
1.64
1.92
1.74
1.88
3.42
1.94
2.0
3.46
2.14
2.18
1.82
Таблица 3А
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Грузы
D
D0
ЦФ1
2.44
ЦФ6
2.52
ЦФ2
2.62
ЦФ7
2.82
ЦФ3
2.96
ЦФ5
2.42
ЦФ4
3.2
ЦФ8
2.64
ЦФ9
2.52
ЦФ14
2.46
ЦФ10
2.98
ЦФ15
2.52
ЦФ11
2.26
ЦФ13
2.36
ЦФ12
2.64
ЦФ17
1.0
ЦФБ20 1.6/1.3
δ
Размеры, м
L
B
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.02
0.02
0.04
0.03
0.03
0.04
0.04
0.03
0.03
0.04
0.02
-
3.64 В
3.4
2.86 В
3.64
3.48 В
2.86
3.54 В
3.32
2.96
2.94 В
3.5
3.4 В
2.744
3.62 В
2.8
2.2 В
-
0.03
H
H0
-
Схема
размещение
грузов на ПЛ
ЦФ1, A1,
ЦФ6
ЦФ7, B1,
ЦФ2
ЦФ5, C1,
ЦФ3
ЦФ4, D1,
ЦФ8
ЦФ9, E1,
ЦФ14
ЦФ10, F1,
ЦФ15
ЦФ13, A6,
ЦФ11
ЦФ17, B6,
ЦФ12
ЦФБ20, C6,
0.12
0.4
ПФ1
СМ2, D6,
ЦФ18
-
СМ1, E6,
ЦФ16
4 рядов
10
ПФ1
ЦФ18
СМ2
1.2
-
-
3.24 В
3.12
2.66 В
2.84
0.4
5 рядов
11
ЦФ16
СМ1
2.62
-
0.03
-
3.82
3.36
0.36
4 ряда
12
ЦФ13
ЦФ22
2.72
2.68
0.04
0.03
3.54 В
2.42
-
-
ЦФ13, F6,
ЦФ22
13
ЦФ18
ЦФ21
ЦФ20
ЦФ23
ЦФ12
СМ2
1.1
2.46
2.66
2.0/1.8
2.84
-
0.04
0.04
-
3.0
3.54 В
3.0 В
3.42 В
0.03
1.6/0.9
0.3
ЦФ21, A5,
ЦФ18
ЦФ20, B5,
ЦФ23
ЦФ12, C5,
СМ2
14
15
5 рядов
0.3
6 рядов
259
Продолжение таблицы 3А
16
17
ЦФ20
ЦФ23
ЦФ12
СМ2
2.86
1.7/1.4
2.74
-
0.04
-
2.92 В
3.0 В
0.03
5 рядов
0.3
1.6/1.2
0.3
ЦФ23, D5,
ЦФ20
СМ2, E5,
ЦФ12
-
ЦФ21, F5,
ЦФ18
ЦФ22, A2,
ЦФ13
СМ1, B2,
ЦФ16
0.4
ЦФ18, C2,
СМ2
-
ПФ1, D2,
ЦФ20
6 рядов
18
19
20
ЦФ18
ЦФ21
ЦФ13
ЦФ22
ЦФ16
СМ1
1.5
2.44
2.24
2.72
2.94
-
0.04
0.04
0.03
0.03
-
2.94
3.66 В
2.88 В
3.42
3.0
3.2
0.36
5 ряда
21
ЦФ18
СМ2
1.2
-
-
2.98
3.0 В
0.4
5 рядов
22
ЦФБ20 1.4/1.2
-
-
0.03
5 рядов
23
24
25
26
27
28
29
30
ПФ1
ЦФ12
ЦФ17
ЦФ11
ЦФ13
ЦФ10
ЦФ15
ЦФ9
ЦФ14
ЦФ4
ЦФ8
ЦФ3
ЦФ5
ЦФ2
ЦФ7
ЦФ1
ЦФ6
2.68
1.6
2.88
2.62
2.78
3.0
2.54
2.48
2.66
2.46
2.74
2.44
2.68
2.28
2.54
2.64
0.04
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.03
0.03
0.02
0.04
0.04
0.02
0.03
0.03
0.02
0.02
3.58 В
2.98
2.86 В
3.2
3.0 В
2.76
2.46 В
2.94
3.44 В
3.0 В
3.6
3.0 В
3.3
2.96 В
2.74
3.84 В
3.26
260
1.26
-
0.12
-
ЦФ17, E2,
ЦФ12
ЦФ13, F2,
ЦФ11
ЦФ10, A4,
ЦФ15
ЦФ9, B4,
ЦФ14
ЦФ4, C4,
ЦФ8
ЦФ3, D4,
ЦФ5
ЦФ7, E4,
ЦФ2
ЦФ1, F4,
ЦФ6
Таблица 4
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Варианты
F6
E6
D6
C6
B6
A6
F3
E3
D3
C3
B3
A3
F5
E5
D5
C5
B5
A5
F4
E4
D4
C5
B4
A4
E2
F2
D2
C2
B2
A2
G,
кН
586
636
656
576
466
616
576
496
560
476
516
600
686
580
646
686
592
636
672
576
700
682
566
496
662
466
626
598
478
616
L,
м
5.58
6.64
7.48
4.88
5.68
6.58
7.54
4.68
5.65
6.48
5.64
7.4
5.8
6.66
5.4
6.5
5.86
6.80
4.80
5.84
6.86
5.88
4.86
6.86
5.82
4.84
6.86
7.56
6.68
6.64
261
B,
м
2.06
2.24
1.74
1.64
1.86
1.68
1.55
2.25
2.15
2.25
2.22
2.16
1.90
1.76
1.88
1.75
1.94
1.84
1.72
2.42
1.88
2.08
1.96
1.88
2.36
1.85
2.45
2.35
2.25
2.15
H,
м
3.68
1.84
1.74
3.35
1.84
2.98
1.82
2.64
3.54
1.64
1.54
1.86
1.74
3.62
1.76
1.82
1.62
1.92
3.82
1.64
1.92
1.74
1.88
3.42
1.94
2.0
3.46
2.14
2.18
1.94
Таблица 4А
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Грузы
D
D0
ЦФ1
2.14
ЦФ6
2.32
ЦФ2
2.42
ЦФ7
2.22
ЦФ3
2.46
ЦФ5
2.12
ЦФ4
2.72
ЦФ8
2.44
ЦФ9
2.32
ЦФ14
2.26
ЦФ10
2.48
ЦФ15
2.32
ЦФ11
2.66
ЦФ13
2.26
ЦФ12
2.54
ЦФ17
1.4
ЦФБ20 1.3/1.0
δ
Размеры, м
L
B
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.02
0.02
0.04
0.03
0.03
0.04
0.04
0.03
0.03
0.04
0.02
-
3.64 В
3.4
2.86 В
3.64
3.48 В
2.86
3.54 В
3.32
2.96
2.94 В
3.5
3.4 В
2.744
3.62 В
2.8
2.2 В
-
0.03
0.12
0.4
Схема
размещение
грузов на ПЛ
ЦФ1, ЦФ6
F6
ЦФ7, ЦФ2
E6
ЦФ5, ЦФ3
D6
ЦФ4, ЦФ8
C6
ЦФ9, ЦФ14
B6
ЦФ10, ЦФ15
A6
ЦФ13, ЦФ11
F3
ЦФ17, ЦФ12
E3
ЦФБ20,
ПФ1
D3
СМ2, ЦФ18
C3
-
СМ1, ЦФ16
B3
1.3/1.0
0.3
ЦФ13, ЦФ22
A3
ЦФ21, ЦФ18
F5
ЦФ20, ЦФ23
E5
ЦФ12, СМ2
D5
H
H0
-
6 рядов
10
ПФ1
ЦФ18
СМ2
1.0
-
-
3.44 В
2.42
2.36 В
2.94
0.4
6 рядов
11
ЦФ16
СМ1
2.62
-
0.03
-
3.82
3.36
0.36
4 ряда
12
13
14
15
ЦФ13
ЦФ22
ЦФ18
ЦФ21
ЦФ20
ЦФ23
ЦФ12
СМ2
2.32
2.18
0.9
2.16
2.26
1.4/1.1
2.24
-
0.04
0.03
0.04
0.04
-
3.24 В
2.82
2.76
3.14 В
2.80 В
3.0 В
0.03
6 рядов
0.3
5 рядов
262
Продолжение таблицы 4А
16
17
ЦФ20
ЦФ23
ЦФ12
СМ2
2.66
1.2/0.9
2.64
-
0.04
-
3.12 В
2.68 В
0.03
6 рядов
0.3
1.3/1.0
0.3
ЦФ23, ЦФ20
C5
СМ2, ЦФ12
B5
-
ЦФ21, ЦФ18
A5
ЦФ22, ЦФ13
F4
СМ1, ЦФ16
E4
0.4
ЦФ18, СМ2
D4
-
ПФ1, ЦФ20
C5
5 рядов
18
19
20
ЦФ18
ЦФ21
ЦФ13
ЦФ22
ЦФ16
СМ1
1.1
2.14
2.64
2.32
2.54
-
0.04
0.04
0.03
0.03
-
2.74
3.16 В
2.78 В
3.12
2.86
2.76
0.36
6 ряда
21
ЦФ18
СМ2
1.4
-
-
2.78
2.8 В
0.4
6 рядов
22
ЦФБ20 1.3/1.1
-
-
0.03
6 рядов
23
24
25
26
27
28
29
30
ПФ1
ЦФ12
ЦФ17
ЦФ11
ЦФ13
ЦФ10
ЦФ15
ЦФ9
ЦФ14
ЦФ4
ЦФ8
ЦФ3
ЦФ5
ЦФ2
ЦФ7
ЦФ1
ЦФ6
2.38
1.5
2.68
2.52
2.48
2.64
2.34
2.18
2.36
2.26
2.34
2.54
2.48
2.38
2.64
2.44
0.04
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.03
0.03
0.02
0.04
0.04
0.02
0.03
0.03
0.02
0.02
3.28 В
2.68
2.66 В
2.82
3.0 В
2.96
2.86 В
2.74
3.24 В
2.94 В
3.4
3.2 В
3.24
2.76 В
2.84
3.54 В
3.36
263
1.36
-
0.12
-
ЦФ17, ЦФ12
B4
ЦФ13, ЦФ11
A4
ЦФ10, ЦФ15
E2
ЦФ9, ЦФ14
F2
ЦФ4, ЦФ8
D2
ЦФ3, ЦФ5
C2
ЦФ7, ЦФ2
B2
ЦФ1, ЦФ6,
A2
Таблица 5
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Варианты
F1
A6
B6
C6
C3
D3
F3
A4
B4
A3
A4
B4
C4
D4
F4
C5
B5
A5
D4
E4
F4
F6
E6
D6
C6
B6
A6
F3
E3
F6
G,
кН
334
374
294
364
342
392
262
362
232
280
375
345
365
345
375
325
360
340
274
364
344
286
326
356
346
466
216
276
316
286
L,
м
6.48
7.66
5.54
6.68
7.36
6.48
5.56
7.34
4.68
5.64
7.44
6.76
7.26
6.44
7.56
6.62
7.0
6.68
5.8
7.46
6.86
5.58
6.64
7.48
6.84
5.28
4.68
5.54
6.68
4.98
264
B,
м
1.76
1.68
1.88
1.65
2.64
1.44
1.68
2.48
1.66
2.22
2.18
2.04
2.12
2.14
1.86
2.2
2.1
1.78
1.78
2.22
1.74
2.06
2.24
1.74
1.64
1.86
1.68
1.55
2.25
2.06
H,
м
2.98
2.52
2.74
3.14
3.44
2.78
2.52
3.84
3.64
1.85
1.75
2.65
2.84
1.75
3.65
3.34
1.95
2.35
2.84
2.38
3.12
2.78
2.44
2.74
2.35
2.64
2.28
2.82
2.84
3.28
Таблица 5А
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Грузы
D
D0
ЦФ1
2.34
ЦФ6
2.62
ЦФ2
2.72
ЦФ7
2.42
ЦФ3
2.66
ЦФ5
2.52
ЦФ4
2.92
ЦФ8
2.24
ЦФ9
2.62
ЦФ14
2.66
ЦФ10
2.38
ЦФ15
2.42
ЦФ11
2.36
ЦФ13
2.46
ЦФ12
2.74
ЦФ17
1.3
ЦФБ20 1.3/1.0
δ
Размеры, м
L
B
0.02
0.02
0.03
0.03
0.04
0.02
0.02
0.04
0.03
0.03
0.04
0.04
0.03
0.03
0.04
0.02
-
3.64 В
3.4
2.86 В
3.64
3.48 В
2.86
3.54 В
3.32
2.96
2.94 В
3.5
3.4 В
2.74
3.62 В
2.8
2.2 В
-
0.03
H
H0
-
Схема
размещение
грузов на ПЛ
F1, ЦФ1
ЦФ6
A6, ЦФ7
ЦФ2
B6, ЦФ5
ЦФ3
C6, ЦФ4
ЦФ8
C3, ЦФ9
ЦФ14
D3, ЦФ10
ЦФ15
F3, ЦФ13
ЦФ11
A4, ЦФ17
ЦФ12
B4, ЦФБ20
ПФ1
0.12
0.4
A3, СМ2
ЦФ18
-
A4, СМ1
ЦФ16
1.3/1.0
0.3
B4, ЦФ13
ЦФ22
C4, ЦФ21
ЦФ18
D4, ЦФ20
ЦФ23
F4, ЦФ12
СМ2
5 рядов
10
ПФ1
ЦФ18
СМ2
1.2
-
-
3.14 В
2.82
2.66 В
2.84
0.4
8 рядов
11
ЦФ16
СМ1
2.72
-
0.03
-
3.72
3.36
0.36
6 ряда
12
13
14
15
ЦФ13
ЦФ22
ЦФ18
ЦФ21
ЦФ20
ЦФ23
ЦФ12
СМ2
2.42
2.38
0.8
2.36
2.56
1.2/1.0
2.44
-
0.04
0.03
0.04
0.04
-
3.14 В
2.92
2.76
3.14 В
2.90 В
3.0 В
0.03
5 рядов
0.3
6 рядов
265
Продолжение таблицы 5А
16
17
ЦФ20
ЦФ23
ЦФ12
СМ2
2.76
1.3/0.9
2.74
-
0.04
-
3.12 В
2.98 В
0.03
8 рядов
0.3
1.3/1.0
0.3
C5, ЦФ23
ЦФ20
B5, СМ2
ЦФ12
-
A5, ЦФ21
ЦФ18
D4, ЦФ22
ЦФ13
E4, СМ1
ЦФ16
0.4
F4, ЦФ18,
СМ2
-
F6, ПФ1
ЦФ20
6 рядов
18
19
20
ЦФ18
ЦФ21
ЦФ13
ЦФ22
ЦФ16
СМ1
2.54
2.34
2.54
2.42
2.64
-
0.04
0.04
0.03
0.03
-
2.84
3.16 В
2.98 В
3.12
2.96
2.96
0.36
5 ряда
21
ЦФ18
СМ2
2.68
-
-
2.92
2.68 В
0.4
8 рядов
22
ЦФБ20 1.4/1.1
-
-
0.03
5 рядов
23
24
25
26
27
28
29
30
ПФ1
ЦФ12
ЦФ17
ЦФ11
ЦФ13
ЦФ10
ЦФ15
ЦФ9
ЦФ14
ЦФ4
ЦФ8
ЦФ3
ЦФ5
ЦФ2
ЦФ7
ЦФ1
ЦФ6
2.48
2.32
2.48
2.42
2.38
2.54
2.24
2.38
2.56
2.66
2.54
2.74
2.28
2.48
2.34
2.54
0.04
0.02
0.03
0.03
0.04
0.04
0.03
0.03
0.02
0.04
0.04
0.02
0.03
0.03
0.02
0.02
3.16 В
2.88
2.76 В
2.92
3.2 В
2.76
2.96 В
2.84
3.14 В
3.2 В
3.0
3.42 В
3.34
2.96 В
2.74
3.34 В
3.16
266
1.36
-
0.12
-
E6, ЦФ17
ЦФ12
D6, ЦФ13
ЦФ11
C6, ЦФ10
ЦФ15
B6, ЦФ9
ЦФ14
A6, ЦФ4
ЦФ8
F3, ЦФ3
ЦФ5
E3, ЦФ7
ЦФ2
F6, ЦФ1
ЦФ6,
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
Рис. 1. Эскиз перевозимого штучного груза сложной конфигурации
с расположениями монтажных петель
287
288
289
290
291
292
293
294
Рис. 2. Эскиз штучного груза цилиндрической формы
295
296
Рис. 3. Эскиз штучного груза прямоугольной формы
Рис. 4. Эскиз штучного груза цилиндрической формы
297
Рис. 5. Размеры увязочных устройств платформы
298
Рис. 6. Способы установки растяжек
Методические указания. Принято считать, что переносные силы инерции
I ex , I ey и I ez приложены в центре тяжести груза с координатами
zC .
Проекция
Fвх
xC , yC
силы аэродинамического сопротивления воздуха
приложена к торцевой стороне груза с координатами
y Fвх
и
и
Fв
z Fвх , а проекция
Fву
− к боковой стороне груза с координатами xFвy , y Fвy и z Fвy .
При выполнении курсовой работы воспользуйтесь основными положениями, изложенными в литературах [1, 3, 5, 6].
Пример размещения грузов по длине платформы согласно заданию приведён на рис. 7.
Рис. 7. Размещения грузов по длине платформы
(по заданию)
Пример оформления технических требований к разработке способа размещения штучного груза приведён ниже. На схеме (рис. 8, а, б, в) обязательно
указываются все размеры, взятые в рамку.
ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К СПОСОБУ
РАЗМЕЩЕНИЯ ШТУЧНОГО ГРУЗА
299
Способ размещения и расчёт крепления грузов
на четырехосной железнодорожной платформе
1. Характеристика, способ размещения и крепления груза
Настоящая техническая документация предусматривает размещение и
крепление груза. Погрузка осуществляется по схеме размещения и крепления на четырехосную железнодорожную платформу с базой 9720 мм, на тележках ЦНИИ-Х3, с литыми или приваренными стоечными скобами и торцевыми кронштейнами с наличием в них отверстий.
Груз имеет негабаритность боковую третьей степени или груз габаритный.
Характеристика груза:
Длина − L = 11150 мм;
Ширина − B = 2450 мм;
Высота − H = 1050 мм;
Вес Qгр = 378 кН (37.8 тс).
Перед погрузкой груза боковые борта платформы открыть и закрепить
за кольца на продольных балках платформы или подвязать проволокой согласно параграфа 5 главы 1 ТУ размещения и крепления грузов. Торцевые
борта отбросить на кронштейны.
Пол платформы в местах опирания груза, подкладок и упорных брусков
должен быть очищен от мусора, грязи, снега и льда, и посыпан тонким слоем чистого сухого песка.
Крепление груза в вагоне следует описывать в утвердительной форме.
Так, например:
1. Способ размещения и крепления груза КР. ВЗПСГ. Д-325.07. Сх.25 прилагается (см. способ). Здесь цифры Д-325 − шифр группы, 07 − год, 25 − вариант.
2. На расстоянии
l2
и
l3
мм от торцевых бортов платформы уложить
подкладки (поз. 30 и 31). Расстояние между осями подкладок l4 мм (см. способ). Здесь номера позиции (поз. 30 и 31) показаны для примера.
3. На расстоянии l1 мм от торцевого и b1 мм от бокового борта платформы
на подкладки (поз. 30 и 31) установить груз.
300
4. В пользу повышения прочности креплений груз дополнительно крепить
двумя обвязками так, как показано на схеме (см. способ).
5. Боковые борта платформы закрепить за кольца на продольных балках
платформы или подвязать проволокой согласно параграфа 5 главы 1 ТУ размещения и крепления грузов.
Характеристики элементов крепления следует представлять в виде табл. 1
и 2.
Таблица 1
Характеристика элементов креплений
Поз.
Обозначение
ГОСТ 3282-74
1,1а,…,
24, 24а
25,26
ГОСТ 8486-86
30,31
ГОСТ 8486-86
32,33
34,35
ГОСТ 283-75
Наименование
Кол
шт.
Проволока ∅6 мм
Растяжки в 8 нитей
Примеч
24
Обвязки в 8 нитей
Пиломатериал
Подкладка 50х100 мм
Пиломатериал
Упорные бруски 100х150 мм
Упорные бруски 50х100
Гвозди ∅6 мм
Гвозди ∅6 мм
2
2
l=2700
2
4
50
80
l=2700
l=1500
l=200
l=150
Характеристику груза следует представлять в виде табл. 2.
Таблица 2
Характеристика груза
Груз
Наименование
1
11150
2450
1050
1500
Коли- Длина, Ширина, Высота, Высота
чество,
мм
мм
мм
центра
шт.
тяжести,
мм
301
37.8
ЕдиОбщая
ницы
37.8
Вес, тс
Рис. 8, а. Главный вид размещённого на платформе штучного груза
Рис. 8, б. Вид сверху размещённого на платформе штучного груза
Рис. 8, в. Вид сбоку размещённого на платформе штучного груза
с показом габарита погрузки и критических точек
302
II. Содержание курсовой работы
Введение (необходимость подготовки грузов и вагонов к перевозке, разработка рационального способа размещений и креплений грузов в вагонах, позволяющих обеспечить безопасность движения поездов и их сохранность в пути
следования) [1, 3].
1. Выбор подвижного состава (выбрать подвижной состав по заданному
роду груза и описать его подготовку к перевозке) [1, 3].
2. Размещение груза в вагоне (привести способ и описание размещение
груза в вагоне, а также расчёт веса груза в вагоне) [1, 3].
3. Проверка устойчивости груза в вагоне [1, 3, 5].
4. Определение сил, воспринимаемых креплениями груза [1, 3, 5, 6].
5. Расчёт натяжений в гибких элементах креплений симметрично размещённого в вагоне груза с плоским основанием от отдельных действии продольных и вертикальных сил, и поперечных и вертикальных сил [1, 3, 5, 6].
6. Расчёт натяжений в гибких элементах креплений груза с плоским основанием от одновременных действии продольных, поперечных и вертикальных
сил [1].
7. Расчёт давлений колесных пар вагона на рельсовые пути при симметричном и несимметричном размещении в вагоне груза с плоским основанием.
Расчёт устойчивости вагона с грузом [6].
8. Расчёт креплений грузов цилиндрической формы и грузов на колесном
ходу [1, 5, 6].
9. Расчёт на прочность подкладок. Расчёт допускаемых нагрузок на элементы конструкции вагонов [1, 3, 5, 6].
10. Выполнить проверку габаритности погрузки (используя литературы,
описать общие положения о габаритности и негабаритности груза в вагоне) [1,
2, 3].
Заключение (сделать выводы по выполненной работе).
Литература
III. Содержание графической части
На формате А4 (или А3) в масштабе М1:50 выполнить способ размещения и
крепления грузов в вагоне.
Оформление пояснительной записки и графической части производится в
соответствии с требованиями, предъявляемыми на кафедре.
Задание выдано ____ _______________ 200 г.
Руководитель курсовой работы __________________________________
303
Рекомендуемый список литературы
1. Туранов Х.Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В. Крепление грузов в вагонах: Учебное пособие / Под ред. Х.Т. Туранова. – Екатеринбург: УрГУПС,
2006. – 286 с.
2. Приложение 14 к СМГС «Правила размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах». − М.: Планета, 2005. − 191 с.
3. Технические условия размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах. – М.: Юрид. фирма «Юртранс», 2003. – 544 с.
4. Инструкция по перевозке негабаритных и тяжеловесных грузов на железных дорогах государств – участников СНГ, Латвийской республики, Литовской республики, Эстонской республики. – М.: «Желдоркнига», 2001. – 192 с.
5. Туранов Х.Т., Бондаренко А.Н. Теоретическая механика в задачах погрузки-выгрузки и перевозки грузов в вагонах: Учебное пособие / Под ред. Х.Т.
Туранова. – Екатеринбург: УрГУПС, 2007. – 453 с.
6. Туранов Х.Т. Размещение и крепление грузов в вагонах: Учебное пособие. – Екатеринбург: УрГУПС, 2007. – 365 с.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
304
5.1.Что называется грузом?
5.2. Какие требования необходимо выполнить при размещении и креплении груза на платформе и полувагоне согласно ТУ?
5.3. Какие силы действуют на элементы креплений груза при перевозке?
5.4. Перечислить основные причины перемещений груза относительно пола вагона при перевозке.
5.5. Перечислить основные правила построения динамической модели гибких элементов креплений груза.
5.6. Перечислить основные правила построения динамической модели
упорных элементов креплений груза.
5.7. Уяснить разницу между статическим и динамическим коэффициентом
трения между соприкасающимися поверхностями груза и пола вагона.
5.8. Определить степень статической неопределимости при решении задачи
креплений грузов с плоским основанием в зависимости от веса и количество
креплений груза.
5.9. По каким формулам определяются натяжения в креплениях от отдельных действий продольных и вертикальных сил, поперечных и вертикальных
сил?
5.10. По каким формулам рассчитываются устойчивость свободно установленного на полу вагона груза от опрокидывания вдоль и поперек вагона?
5.11. По каким формулам рассчитываются устойчивость прикрепленного к
вагону груза от опрокидывания вдоль и поперек вагона?
5.12. По какой формуле рассчитывается количество крепежных элементов
упорных брусков для удержания груза от сдвига от действий продольных и поперечных сил?
5.13. По какой формуле рассчитывается на прочность подкладки, обеспечивающие удобства выполнения погрузочно-разгрузочных работ?
5.14. По какой формуле рассчитывается давления колесных пар вагона на
рельсовые пути при симметричном и несимметричном размещении в вагоне
груза с плоским основанием.
5.15. По какой формуле рассчитывается устойчивость вагона с грузом при
симметричном и несимметричном размещении груза с плоским основанием.
5.16. Привести пример расчета на прочность подкладок.
5.17. Привести пример расчета на прочность сварных швов приспособлений, используемых при креплений груза.
5.18. Что такое габарит погрузки? Какие грузы называются негабаритными?
5.19. Какие виды и степени негабаритности установлены на железных дорогах колеи 1520 мм?
5.20. Что такое индекс негабаритности и расчетная негабаритность и когда
она должна определяться?
305
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Устав железнодорожного транспорта РФ. – М.: Контракт, 1998. − 127 с.
2. Технические условия размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах. − М.: Юртранс, 2003. − 544 с.
3. Сборник правил перевозок грузов на железнодорожном транспорте.
Кн.1. – М.: Юридическая фирма “ Юртранс ”, 2003. – 599 с.
4. Инструкция по перевозке негабаритных и тяжеловесных грузов на железных дорогах государств – участников СНГ, Латвийской республики, Литовской республики, Эстонской республики. – М.: Желдоркнига, 2001. – 192 с.
5. Большая энциклопедия транспорта: В 8 т. Т. 4. Железнодорожный
транспорт. − М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. – 1039 с.
6. Грузоведение, сохранность и крепление грузов / Под ред. А.А. Смехова.
− М.: Транспорт, 1989. − 247 с.
7. Демянкова Т.В. Грузоведение. – М.: МИИТ, 2003. – 83 с.
8. Кудрявцев Е.М. MathCAD 2000 Pro. − М.: Пресс, 2001. − 576 с.
9. Дьяконов В.П. MathCAD 2001: учебный курс. − СПб.: Питер, − 2001. −
624 с.
10. Зылев В.Б. Вычислительные методы в нелинейной механике конструкций. − М.: НИЦ «Инженер», 1999. − 145 с.
11. Александров А.В., Зылев В.Б., Соловьев Г.П., Штейн А.В. Численное
исследование переходных динамических процессов при соударении вагонов //
Строительная механика и расчет сооружений. − М.: Стройиздат, 1989. №5 - С.
14…17.
12. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. − М.:
Транспорт, 1991. − 360 с.
13. Размещение и крепление грузов в вагонах. Справочник / А. Д. Малов,
О. И. Михайлов, Г. М. Штейнфер, Г. П. Ефимов. − М.: Транспорт, 1980. − 328 с.
306
Словари подобно часам. Даже плохие лучше, чем ничего.
Но и самый хороший не может быть абсолютно точным.
Сэмуэл Джонсон
СЛОВАРЬ
А
абразивность - abrasivity, abrasiveness
абсолютное - absolute; ∼ движение - absolute motion;
автор - author; в соавторстве с - in cooperation with
анализ - analysis; регрессионный ∼ - regression analysis
амортизация (поглощение толчков, ударов, вибрации и т. п.) - absorption;
амортизировать (смягчение толчков, ударов, вибрации и т. п.) - cushion;
амортизирующих прокладок - cushion pilings
Б
багаж - luggage (англ.), baggage (США)
база (колесных транспортных средств) - wheelbase
бандаж – Bandage
башмак - shoe
безопасность - safety; правило безопасности - safety regulations
библиографический список - Bibliographical list
боковой (поперечный) – Lateral
боковое колебание– Lateral vibration
более чем - of more than
брусок – Bar, упорный ∼ – Bar persistent; закрепления упорного бруска - fastening pertinacious bar,
букса - axle box (США - journal box)
В
вагон – Wagon, сцепить вагоны – Wagons coupling, пол вагона - wagon floor, кузов вагона - Wagon body,(Wagon Basket), ширина вагона - Wagon width, длина вагона – Wagon length (long), при маневровых соударениях вагонов - at
shunting striks of wagons;
база вагона (Wagon Basis) это расстояние между направляющими сечениями, за которое принимается расстояние между вертикальными осями
подпятников тележек (для платформы 9720 мм), порожный ∼ - empty car,
крытый ∼ - (англ.) covered wagon, (США) box car, box freight car
вагон-цистерна – tank-truck
введение - introduction
вес (груз, нагрузка, тяжесть) - weigth, gravity; ∼ поезда - weigth of train
вертикальная сила инерции – Vertical Force of Inertia
307
вид - type; виды - types; view; views; ∼ сбоку - side view; ∼ сверху - top view; ∼
сзади - rear (back) view; ∼ слева - left-side view; ∼ снизу - bottom view; ∼ спереди - front view; ∼ справа - right-side view
виляние (колебание тело относительно вертикальной оси) – Hunting
виляние (колеса) - wobble
виляние тележки (Truck Hunting) – поперечная неустойчивость тележки, в общем случае имеющая место при движении с большой скоростью и характеризующаяся тем, что одна или две колесные пары перемещаются из стороны
в сторону, соприкасаясь гребнями колес с рельсами. Результирующее движение вагона вызывает интенсивное изнашивание элементов вагона и пути,
создавая потенциально опасную ситуацию. У грузовых вагонов данное явление характерно для порожних и не полностью загруженных вагонов с изношенными колесами
величина – Magnitude
ветер - wind, ветровая нагрузка - wind load
взрыв - detonation, explosion
взрывоопасность - Danger detonative, explosion hazard; взрывоопасный - explosive, explosivle
взрывчатость, взрываемость - explosivility, explosivenness
влажность – humidity, dampness, moisture content; повышенная ∼ - higher humidity; относительная ∼ - relative humidity; ∼ воздуха - air humidity
возвышение - Super elevation, ∼ наружного рельса в кривой (Rail Super
elevation), при которой центробежная сила уравновешивается составляющей массы единицы подвижного состава, возникающей из-за ее наклона
вследствие соответствующего возвышения наружного рельса кривой. В результате нагрузки от колес примерно одинаково распределены между обоими рельсами.
восстановление - restoration
вопрос - question
вредность - harmivity
вспышка - burst; температура ∼ - temperature burst
выбор - choice, selection; option; (выборочный метод) sampling
выдувание - blowing-out, blowing-off
выполнение - completion,
вычитать – subtract, subtraction – вычитание, subtrahend – вычитаемое
вязкость – viscosity, удельная вязкость - specific viscosity
Г
габарит - clearance (limit)
габаритный груз - cargo (freight) within loading gauge, cargo overall; негабаритный ∼ - cargo unoverall, габаритные размеры - overall dimensions
гвоздь – nail
гибкий элемент - flexible element
308
гигроскопичность – hydroscopity
глубина- depth, глубины залегания - depth of occurense
горловина - neck (англ.), throat (США)
горка - double incline (англ.), hump (США)
горка – hill, роспуск поездов с горки - Trains breaking up with hill
градус – degree
гребень – Flange, подрез гребня - Vertical Flange, контакт гребня колеса - Whell
Flange Contct
груз - (мор.) cargo, (ж.-д.) freight; крепить ∼ fasten cargo; укладывать и крепить
∼ - stow cargo; экспедировать (отправлять, доставлять) ∼ forward cargo; габаритный ∼- cargo (freight) within loading gauge; легковесный ∼ – Cargo
light, тяжеловесный ∼ – Cargo ponderous, насыпные грузы - Cargos embankments, сыпучий ∼ - Cargo pour, штабельный ∼ – Cargo pile (stack); ∼
скоропортящийся - perishable cargo; срочный ∼ - time cargo; сдвиг груза –
Cargos displacement, подверженность грузов к изменению температур subjectivity cargos to change temperature, транспортная характеристика
груза – transport character Cargo;
в механической системе “груз–крепление–вагон” – in mechanical system
“cargo–fastening–wagon”
грузоведение - cargo science; freight science
грузозахват - (для подъема груза) hoisting device, (для перемещения груза)
holing device, грузозахватное приспособление - load handling fixture
грузооборот – freight turnover, goods turnover
грузооборот вагона– Wagon of goods turnover
грузоотправитель - consigener, грузополучатель - consignee
грузовой вагон – Goods Wagon (англ.), freight car (США)
грузовой поезд – Goods Train (англ.), freight train (США)
грузовая служба - goods department (англ.), freight department (США)
грузонапряженность - density of freight traffic
грузопоток - freight (cargo) traffic
грузчик - Loader
Д
давление - Pressure
данные, показатели - data, information, вводить ∼ - insert data, табличные ∼ tabular data
движение – Motion
движение поезда по перегону под уклон - Train movement on stage under gradient
действие - action, (математическая величина) operation; действие на - an effect,
динамическая вязкость - dynamics viscousivity
динамическая нагрузка - dynamic load
длина - length
309
допуск - Tolerance, допускаемая нагрузка дорога, путь - way
дробь, частица (фракция) – fraction
Е
Ж
железная дорога – railroad (аме. railing), railway
железнодорожное движение – Railway
железнодорожный узел – railway junction
железнодорожная ветка – branch-line
железнодорожник - railway man (англ.), railroad man (США)
З
зависимость - dependence
задание - task
задача - problem, задачи - problems, смешанные ∼ - combined problems
закон - law; законы - laws
заключение - conclusion
закрепить – fasten, fix, закреплять – tackle, закрепление - fixing
закрутить, закручивать (скрутить, скручивать) - twist
залегание - bedding, occurrence, position; залегать на глубине - occur at depth
защиты - protection; ∼ от воздействия окружающей среды - environmental protection; ∼ от коррозии - rust protection
зона - area, zone, band, range
И, Й
интенсивность – intensity (сила, мощность и т.п.), rate (скорость, темп и т.п.)
интерпретация - interpretation; interpretation - интерпретация, толкование;
interpret - толковать, объяснять, интерпретировать;
инерция – inert; сила инерции - Inertia (D’Alamber) force;
inert – инерция, вялый, недеятельный, ленивый;
inertia – инерция, инертность
изгиб - (вид деформации) bending, поперечный ∼ - lateral bending, lateral flexure;
продольно-поперечный ∼ - elastic bending; чистый ∼ - pure bending; плоскость изгиба - flexure plane,
изгибание - bending, curving; изгибать - bend, curve;
излом - fracture; плоскость излома - fracture plane
исследование - Research, investigation, study, explore; прикладное ∼ - applied research
испарение - evaporation, vaporization, volatilization
исход - outcome; исходных данных - dates outcomes
310
К
картон - board, картонная - Boarded
категория - category, class
кинематика- kinematics
кинематическая вязкость - kinematics viscousivity
коррозия – corrosion, corrode – разъедать, corrosion – коррозия, разъедание
классификация - classifying; ∼ грузов - Cargos classifying
колея (ж.-д) - line, track, gauge
колесо – wheel, поверхность катания колеса – wheel unning surface
количество - quantity
конструкция - construction
контроль - control
контейнер - container, грузить в контейнеры - containerize
костыль – Spike
коэффициент трения - coefficient friction
кривая - curve, крутая ∼ - step curve, радиус кривой - curved radius
кривая - curvature
крепить - reinforce
крепления грузов на вагоне от действия продольных и вертикальных нагрузок cargo fastening on wagon from behavior of longitudinal and vertical loads
кромка (острая грань) - edge
крутить (вращать)- turn
кручение (деформация) - torsion
крушение (ж.-д.) - accident, wreck
крытый вагон - (англ.) covered wagon, (США) box car, box freight car
кузов - body; ∼ вагона - wagon body;
Л
липкость - stickiness, tackiness
люк - hatch; грузовой ∼ - cargo hatch; входной ∼ entrance port; выходной ∼ exit
port
М
малая теплопроводность - little heat conductivity
масса - mass; подрессоренная ∼ - sprung mass, неподрессоренная ∼ - unsprung
mass
метод - method, procedure; ∼ линейной интерполяции - method of proportional
parts, ∼ наложения - method of superposition, эмпирический ∼ - trial-anderror method
морозостойкость - frost resistance; морозостойкий - frost resistant
материал - material, смазочный ∼ - lubricant, строительный ∼ - building material,
сыпучий ∼ - loose material
311
механика - mechanics; теоретическая ∼ - theoretical mechanics; прикладная ∼ applied mechanics; ∼ сплошных сред - continuum mechanics, mechanics of
continua; ∼ сыпучих сред - soil mechanics
Н
навалка - loading, навалочные грузы - cargos loadings
назначение - purpose, duty
налив - bulk; наливом - in bulk;наливные грузы - cargos bulks
направление – direction, продольное ∼ – Longitudinal direction, поперечное ∼ –
Lateral direction
напряжение - Stress (напряжение, усилие - Strain), изгибное ∼ – Bending Stiffness
насыпные грузы - Cargos embankments
натянутый – tight, туго ∼ – tens, натянутость – tensile
натяжение - stretch, предварительное (начальное) натяжение раcтяжки – stretch
begin (basis) of fastening
нагрузка - load, динамическая нагрузка - dynamic load
негабарит - oversize, outsize
неподвижная - stationary; подвижная - moving
неподрессоренная масса - unsprung mass, подрессоренная масса - sprung mass
необходимость - necessity, по необходимости - if necessary, to suit requirements
непрерывный - continuous
нерастяжимый - non-extensible
норматив - specification, norm; нормативные документы - documents normative
неустойчивость (нестабильность) - instability; поперечная ∼ lateral instability;
продольная ∼ longitudinal instability;
нефтепродукт - petroleum product, petroleum derivative
нефтехранилище - oil storage
О
оглавление - contents
обеспечение - provision, control
обод – felloe; обод колеса – Wheel felloe,
оболочка - (в теории упругости) shell
обработка данных - data processing
обоснование - control
объем – Volume, ∼ тары – container capacity (ёмкость - capacity)
обвязка - banding, tie. Это средство крепления, охватывающее груз и закрепляемое обеими концами за увязочные устройства на кузове вагона
общее - the general
огнеопасность - fire hazard
огнестойкость - fire-resistance, flame-resistance
ограничение скорости - slowing (англ.), order for slow down (США)
312
окислительные свойства грузов - Cargos property oxidizers
опасность к инфекции - danger to infections
опора - pole (англ.), mast (США)
определение - determination
осаживание - shunt back into siding (англ.), back-up movement (США)
основа - basis
основные - basic
особенности конструкции - details construction
островершинность - peakedness of a distribution
острокромчатость - point edgity (кромка - edge, остриё - point)
остряк (ж.- д.) - tongue, point; рельсовый ∼ - rail point
ось - axle (деталь машины), вагонная ∼ - car axle, колесная ∼ (ж.д.) - wheel axle;
ось (воображаемая линия) - axis, ось симметрии - axis of symmetry, продольная
ось - longitudinal axis
относительно – relative, concerning; относительное движение - relative motion
отношение (пропорция) – ratio
П
пар - steam, vapour; перегретый ∼ superheated steam; сухой ∼ - dry vapour, dry
steam
пакетирование - packaging, непакетированный груз - unpacaged cargo
перегиб - excessive bend
перевозить - carry, convey, haul, transport, ship
перевозка - carriage, conveyance, haul, transportation, shipment; грузовые перевозки - freight traffic; ∼ грузов - transportation
перегон (между станциями)– stage
переносное - transient; ∼ движение - transient motion;
переезд – crossing
перекос - twist (крутить, скручивать, двигаться по кривой, искривление, изгиб,
поворот)
переменная - variable (сокр. - var.)
перемещение (сдвиг)– displacement, transference; поперечное ∼ – Lateral displacement, продольное ∼ – Longitudinal displacement
пища - food; пищевой продукт - product food (-stuff);
платформа – Truck; платформа (перрона) – platform
плоскость - plane, боковая ∼ - profile plane, главная ∼ - principal plane, ∼ изгиба flexure plane, ∼ излома - fracture plane, ∼ разрыва - plane of fracture, ∼ сдвига
- shear plane, наклонная ∼ - inclined plane, нормальная ∼ - normal plane,
плотность - density
поверхность - Surface
подвижная - moving; неподвижная - stationary, ummoving
подвижной состав – rolling stock; механика ∼ - rolling stock mechanics
поддон - underpan
313
подкладка - Support, рельсовая ∼ - rail chair, tie plate
подогрев - heat (ing); подогрев - bubble heating; подогревание - heating;
подпрыгивание – Vertical Bounce
подрессоренная масса - sprung mass
подъем - rising gradient (англ.), up grade (США)
подготовка - preparation
погружать (грузить) - load
погрузка - loading, ∼ в штабели - stockpiling
погрузчик - loader, погрузчик вильчатый - forklift,
погрузчик одноковшовый - single-bucket loader
погрузчик с вилочным захватом - lift truck
погрузка – loading, разгрузка (выгрузка)- unloading
поезд (состав)– Train, состав – Train, при движении поезда по рельсовому пути
с непрерывными неровностями - at movement of train on track with continuous irregularity
показатель - index, data; основные показатели - basics index
положение (местонахождение) - position, location; вертикальное ∼ - vertical position; горизонтальное ∼ - horizontal position
полувагон - open wagon, gondola car
понятие - concept, notion; математическое ∼ - mathematical concept; общее ∼ common concept; основное ∼ - basic notion
поперек - transverse (to), sideways
поперечный уклон пути – Gross Level
поперечный брус - transom (англ.), cross bearer (США)
порожный вагон - empty car
порядок - (выполнения ч.л.) procedure; order
последовательность - sequence, series, succession; ∼ расчета - sequence сalculation
постоянная - constant
потерь - loss, потери - losses; причина потери - cause of a losses
приспособление - handling fixture
предисловие - preface
предел - limit; в пределах - limits of, за пределы - outside the limits
предел прочности при изгибе - bending strength; ∼ прочности при кручении torsional strength; ∼ прочности при растяжении -tensile strength; ∼прочности
при сдвиге - shear strength; ∼ прочности при сжатии - compression strength;
предел прочности - ultimate strength; ∼текучести - yield point, yield strength; - ∼
упругости - limit of elastic; ∼ усталости - fatigue limit; ∼устойчивости - stability limit
прикладная - applied; прикладная механика - applied mechanics
причина - reason, cause; ∼ отказа - cause of a failure, ∼ потери - cause of a losses
проверка - (испытание) check, test; (осмотр) examination, inspection
314
проволока - wire; тонкая ∼ - fine wire; толстая ∼ - heavy-gauge wire; пружинная ∼
- spring wire;
прогиб - deflection, sagging, flexure; ∼ рельса - rail deflection, ∼ трубы - flexure of
the tube
программа - Program
произвольная плоская система сил - general coplanar system of forces
продолжительность - time, period, duration
продольная балка - sole bar (англ.), out side sill (США)
продольный брус - sole bar (англ.), arch bar (США)
продукт - product; пищевой ∼ - product food (-stuff); ∼ взрыва - explosion product;
пружина (рессора) – Spring,
прокладка - (в штабеле леса) pilling stick, pilling stick; (между пиломатериалами) crosser, gob
просыпания - spill
прочность - tensile, strength; ∼ на разрыв – tensile strength, расчет на ∼ - strength
analysis; расчет по предельной нагрузке - ultimate load design
профилактика - Preventive maintenance
пылеемкость - dust capacity
пылеосадитель - dust precipitator, dust arrester, dust catcher
Р
равновесие - balance, equilibrium; при равновесии - at balance; статическое ∼ static equilibrium; динамическое ∼ - dynamic equilibrium; устойчивое ∼ - stable equilibrium; неустойчивое ∼ - unstable equilibrium; находиться в (состоянии) ∼ - be in equilibrium; устанавливать ∼- establish equilibrium
равнодействующая - resultant; ∼ системы сил - resultant of a system of force; ∼
системы сил эквивалентна по своему влиянию (рассматриваемой системе
сил) - the resultant has the same effect
разгружать поезд от груза - unload, discharge
разгрузка (выгрузка)- unloading
размещение - placement, схема размещения - Diagram placement
разогрев - warm up, heat up; разогревать -warming up, heating up
разработка - development
разрушение - failure, fracture; ∼ при изгибе - bending failure; ∼ при кручении torsion failure; ∼ при растяжении - tensile failure; ∼ при сжатии - compression
failure, compression fracture; ∼ при срезе - shearing failure; усталостное ∼
fatique failure; хрупкое ∼ brittle failure; длительное ∼ - delayed fracture
разрыв - break (age), puncture, rupture; прочность на ∼ – tensile strength, хрупкий
∼ - brittle rupture, плоскость разрыва - plane of fracture
разрывность - discontinuity
разрыхлитель - opener, ∼ грунта - ripper
разрыхлять - loosen
разъезд - Railway siding
315
радиоактивность – radioactivity
радиус кривой - curved radius
рама - frame; рама вагона - car frame, carriage under frame; ∼ платформы - truck
frame
расписание поездов – Trains schedule, timetable
распыляемость - atomoized (распылитель - atomizer; распыление - atomization)
распределение - distribution; распределенные силы - Forces distribution
растяжение - tension, натянутость – tensile
растяжимый - extensible; нерастяжимый - non-extensible
растяжка - fastening, усилие в растяжках – Power in fastening, расчет усилий в
растяжках - сalculation power in fastening
растяжка - fastening - средство крепления, закрепляемое одним концом за увязочное устройство груза, другим – за специально предназначенное для этого увязочное устройство на кузове вагона
расчет - account, consideratation, calculations, analysis; ∼ на прочность - strength
analysis; ∼ по предельной нагрузке - ultimate load design
резервуар, бак - tank; tank age – емкость резервуара
результаты - results, ∼ вычислительных экспериментов - results calculation experiments
регламентировать - regulate, specify, quote
рельс – Rail; рельсовый путь – track
рессора (пружина) - Spring
рыхлить - loosen, rip; рыхление - loosening, ripping
рыхлитель - expander
С
самонагревание и самовозгорание - spontaneous heating ion and self-ignition
самовоспламенения - self-ignition, auto ignition
сборный поезд - ordinary stopping goods train (англ.), local freight (США)
свет - light; светлый - lightly; дневной ∼ - daylight; белый ∼ - white light; красный
свет - red light; ближний ∼ - lower light; дальний ∼ - upper light
связь – constraint, нормальная реакция связи - normal of reaction of constraint
сводообразование -vault formation, образование сводов - formation vault
свойство частиц жидкости - liquids fraction property
сдвиг - shear; плоскость сдвига - shear plane,
сдвиг груза – Cargos displacement
сжатие - compression
сила – Force, ∼ трения – frictional force, нормальная ∼ - Axial Force, поперечная
∼ - Sheer Force, продольная ∼ - Longitudinal Force, результирующая ∼ - Resultant force, действия поперечных сил - influence of transverse forces; ∼ сцепление - adhesion power (англ.), up grade (США); распределенные силы Forces distribution
сила тяжести – Gravity, сила тяжести – Force of Gravitation,
316
сила инерции – Inert Force, продольная ∼– Longitudinal Force of Inertia, поперечная ∼ – Lateral Force of Inertia
симметрия - symmetry
скважистость - holetivity, welltivity; скважина - 1. chink, 2. hole, well
скорость – Velosity (Engl.), speed (USA)
скреплять - fasten, скрепление - fastening
слеживаемость - slumping
слив - discharger, drain, sink, верхний ∼- overflow, нижний ∼ - underflow, ∼ топлива - defiling
сложение - summing; ∼ ускорений - summing us of accelerations
сложное - complex; ∼ движение - complex motion
служебное торможение - official braking
слой - layer; слоев груза - layers cargo
скоропортящийся груз - perishable cargo
смерзаемость - congealed
смазка - lubricant (вещество), oil (жидкая); центробежная ∼ - centrifugal lubrication; анти(противо)коррозионная ∼ -corrosion preventive compound
смешанные задачи - combined problems
смещение - shift, displacement; ∼ груза относительно пола вагона - dispacement
of cargo concerning of wagon floor
смятие - crumple
совершенство - perfection
содержание - Contents
соединение (деталей болтами, сваркой и др.) - joint, connection
состав (композит. мат.) - composition
состав - cars in the formation (англ.), сonsist (США)
составитель поездов - Trains compiler
сортировочная станция - marshalling yard (англ.), freight yard (США)
сортировочные пути - sorting sidings (англ.), classification tracks (США)
соударение - collision, encounter; ∼ вагонов - Wagons blow
сохранность - preservation, сохранности груза- preservation cargo
спуск (уклон) - downgrade; (движение вниз) descent
способность уплотняться - condensation possibility
спекаемость - caking quality
срочный груз - time cargo
средства (вещество, химикат и т.п.) - agent; (устройство, орудие, приспособление) - aid, facility, means
станция - station; тупиковая ∼ - dead end bay (англ.), stub station (США)
статистических обработок - statistically workings
стрелка - point (англ.), switch (США)
строп - sling; - грузовой строп - cargo sling; стропить груз - apply hoist slings to
the load
суммирование - summation
317
стянуть - tighten; tie up
стяжка - Tie up- средство крепления, предназначенное для соединения между
собой и натяжение других средств крепления (как правило, растяжек, обвязок, стоек).
схема - Diagram
сыпучий - loose, сыпучесть - Looseness; ∼ груз - Cargo pour
Т
таблица - table
тара – container (ёмкость - capacity), объем тары – container capacity
тележка – four-wheel trucks (США) (англ. - bogie) – комплект узлов и деталей,
включающий колесо, оси, подшипники, боковины, шкворневую (надрессорную) балку, тормозную передачу, пружины и все соответствующие
элементы, функцией которого является обеспечение опирания, подвижности и направления вагона; шкворневая (надрессорная) балка тележки –
Truck Bolster; хребтовая балка – Center Sill
температура - temperature
теоретическая механика - theoretical mechanics
теория - theory
теплостойкость - resistance to heat,
теплоустойчивость - high-temperature stability
теплоемкость - heat capacity, удельная теплоемкость - specific heat
Технические условия (ТУ) (технические требование) - specifications (Specs.)
техника - equipment, facilities; (методы) - technique, method, procedure
товарный поезд - goods train, freight train
тормоз - brake, торможение - braking; тормозная сила (Brake Force) – сила нажатия тормозной колодки на колесо; тормозное усилие (Brake Power) – параметр, характеризующий способность вагона замедлить движение и остановиться при торможении; служебное торможение - official braking; тормозной цилиндр - brake cylinder
транспортная характеристика грузов - transport cargos characteristics
труба - tube
трубопроводный транспорт – transport pipelinly
трещина – crack
трение - Friction, коэффициент трения –coefficient friction, ∼ покоя – static friction, ∼ скольжение – sliding friction, ∼ качения – rolling friction, сила трения
– frictional force, угол ∼ – angle of friction, конус трения – cone of friction
тяга – Draft
тяжеловесный поезд - ponderous train
У
увязка - tie - средство крепления, предназначенное для объединения отдельных
единиц груза в одно грузовое место
увязочное устройство – tie equipment
318
угол – angel, ∼ трения - Angle of friction
уголь – coal, угольный склад - stacking (англ.), coal pills (США)
удержать - keeping
укладка - placement, laying, installation; ∼ в штабель - pilling, ∼ в стопу - stacking, ∼ пути - track laying, ∼ труб - pipe laying, pipe installation
уклон, спуск (ж.-д.) - falling gradient (англ. - bank) dawn grade (США)
уплотнение – condensation
упаковка - package, ∼ в мешки - sacking, bagging; ∼ в ящики - crating, тарноупаковочных грузов - cargos container-packages
упорный – persistent; ∼ брусок – Bar persistent
ускорение – Acceleration, центробежное (центростремительное) ∼ - centrifugal
(centripetal) acceleration; сложение ускорений - summing us of accelerations
усталость - fatigue; предел усталости - fatigue limit
усилие – Power, ∼ в растяжках – Power in fastening, расчет усилий в растяжках сalculation power in fastening, срезающее ∼ – shearing stress
условие - condition
условная вязкость - condition viscousivity
усталость - fatigue, ∼ при изгибе - banding fatigue, ∼ при кручении - tensional fatigue, ∼ при растягивающем напряжении - tensile fatigue, ∼ при сжатии compression fatigue; ∼ при ударе - impact fatigue
устойчивость - stability; ∼ движение (динамическая ∼ )- dynamic stability; устойчивый - study, stable; неустойчивость - instability, неустойчивый - unsteady,
unstable; ∼ груза – Cargo Stability
уточнение - refinement, predetermination, revision; уточнять - refine, predetermine,
revise, уточненная методика - predetermination method
Ф
физико-химические свойства - physical and chemicals properties
физические свойства грузов - Cargos physical properties
физический взрыв - Physical detonation
фиксатор - fixing arm, ∼ (закрепление) - fixing
формула - formula, интерполяционная ∼ - interpolation formula, основная ∼ - Basic formula
Х
характеристика опасности - danger character
химические свойства грузов - Cargos property chemicals
химический взрыв - Chemical detonation
ход - motion, move, movement; на колесном ходу - on wheels (wheeled); на гусеничном ходу - on tracks, tacked, tack-laying
хранения - storage, хранение насыпью- bulk storage
хребтовая балка – Center Sill
хребтовая балка – longitudinal tie rod (англ.), truss rod (США)
319
хрупкость - Brittleness, (охрупчивание) embrittlement, (непрочность) Friability)
Ц
цемент - cement
центр тяжести - center of gravity; ∼ - твердого тела - center of gravity a rigid body
центробежное - centrifugal, центростремительное - centripetal
цилиндр - cylinder; тормозной цилиндр - brake cylinder
цистерна - tank; ∼ железнодорожная - tank car, ∼-цементовоз- cement tank; ∼ для
транспортирования - transportation tank; ∼ для воды - water tank; нефтяная ∼
- oil tank wagon
Ч
частота - frequency, частотная зависимость - frequency dependence
челюсти - axles (США - pedestal)
Ш
ширина колеи – gauge
шкворневая (надрессорная) балка тележки – Truck Bolster;
шпала - sleeper (англ.), crosstie, cross-tie, tie (США)
штабельный груз – Cargo pile (stack)
штучный - custom-maid
штук - piece; за штуку - a piece; штучные грузы - piece goods
Щ
Э
экзамен - exam, examination
элемент - element, quantity; гибкий ∼ - flexible element
элементарной математики - element mathematics
эмпирический - trial-and-error; ∼ метод - trial-and-error method
эффект - effect, ∼ взрыва - blast effect, эффективность - effectively
Ю
юз – Slide
Я
ядовитость – poisonousively, toxicively
ящик – box
320
321
322
323
Хабибулла Туранович Туранов
Анатолий Николаевич Бондаренко
Наталья Васильевна Власова
Крепления грузов в вагоне
Учебное пособие
Редакторы: Е.А. Морозова
С.В. Пилюгина
620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66, УрГУПС
Редакционно-издательский отдел
____________________________________________________________________
Подписано в печать 15.02.2006 г.
Бумага писчая
Формат 60х90 1/16
Усл. п. л. 18,0
Уч.-изд. л. 12,5
Тираж 500 экз.
Цена договорная
Заказ 351
___________________________________________________________________
620151, Екатеринбург, ул. Тургенева, 22
ОАО «Полиграфист»
324
Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. БОНДАРЕНКО,
Н.В. ВЛАСОВА
КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ
Екатеринбург
2006
Х. Т. ТУРАНОВ, А.Н. БОНДАРЕНКО,
Н.В. ВЛАСОВА
КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗОВ В ВАГОНАХ
Под общей редакцией
доктора технических наук, профессора Х.Т. Туранова
Екатеринбург
2006
УДК 656.212.6
Т90
Туранов Х. Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В. Крепления грузов в
вагонах: Учебное пособие для вузов железнодорожного транспорта / Под ред.
д-ра техн. наук, профессора Х.Т. Туранова. – Екатеринбург.: Изд-во УрГУПС,
2006. – 321 с.
ISBN 5 – 94614 – 024 – 8
Учебное пособие состоит из введения и двенадцати разделов, охватывающих основные
положения по креплению грузов на открытом подвижном составе. В пособии изложены
обоснование выбора подвижного состава и грузозахватного приспособления в зависимости
от рода, конфигурации и массы груза; выполнение расчета веса грузов в вагоне и выбор
рациональной схемы их размещения в вагоне; обоснование выбора расположения подкладок
по длине груза и проверочный расчет изгибающего момента на раме платформы;
определение сил, действующих на груз; проверка устойчивости вагона с грузом и груза в
вагоне; последовательность выполнения расчета и обоснование выбора крепления груза. При
этом формулы для расчета элементов крепления груза в вагоне приведены в виде, удобном
для применения в вычислительной среде. Все приведенные в пособии выкладки необходимы
для выполнения курсовой и дипломной работы.
Предназначено для студентов очной и заочной форм обучения специальности 190701
«Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожный транспорт)»,
аспирантов и преподавателей вузов железнодорожного транспорта, а также для
грузоотправителей, занимающихся расчетом креплений грузов.
Авторы: д.т.н., профессор Х.Т. Туранов – введение, разделы 3, 4, 6,7, 12;
Х.Т. Турановым и к.т.н., доцент А.Н. Бондаренко совместно написан раздел 1;
А.Н. Бондаренко – раздел 5;
к.т.н. Н.В. Власовой – разделы 2, 9, 10;
Х.Т. Турановым, А.Н. Бондаренко и Н.В. Власовой совместно написан раздел 8;
Л.А. Рыковой – раздел 11.
Р е ц е н з е н т ы - Главный инженер Куйбышевской железной дороги филиала ОАО
«Российские железные дороги», к.т.н. В.П. Мохонько;
кафедра «Управление эксплуатационной работой» ИрГУПС (заведующий кафедрой
к.т.н., доцент Г.И. Суханов);
д.т.н., профессор П.С. Анисимов (кафедра «Вагоны» МИИТ);
д.т.н., профессор С.А. Другаль (Уральское отделение ВНИИЖТ).
ISBN 5 – 94614 – 024 – 8
 Туранов Х.Т., Бондаренко А.Н., Власова Н.В., 2006
 Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2006
Khabibulla TURANOV, Anatoliy BONDARENKO,
Natalia VLASOVA
FASTENING CARGOЕS IN WAGONS
Yekaterinburg
2006
UDC 656.212
Т90
T u r a n o v Kh. T., B o n d a r e n k o A.N., V l a s o v a N.V. Fastening
cargoes in wagons / Edited by of prof. Kh. Turanov. − Yekaterinburg: USURT,
2006. – p 321
ISBN 5 – 94614 – 024 – 8
Guideline consists from introduction and eight topics which are cover of cargoes
fastening open rolling-stock. In guideline given bases of rolling-stock and cargofastening device depending on origin, configuration and weight of cargo;
computation of cargo weight in wagon and option of rational scheme its allocation in
wagon; base of option of allocation of lining along the cargo length and checking
computation of bending moment on carriage under frame; determination of forces,
forcing of cargo; checking of wagon stability with cargo and cargo in wagon;
subsequence of computations and basis of option cargo fastening. At this formula for
computation at elements of cargo fastening in wagon given for convenient application
of computational environment, and it meets to requirements of modern technology of
studies disciplines in universities. All given in guideline computations are necessary
for performance of course or diploma work.
In guideline content chapter “Fastening cargoes in wagons” of “Cargoes
science” discipline in accordance with calendar plan of lectures and practice works,
which are readable for student of second year of day form of study and fourth year of
instruction by correspondence forms of study in specialty 190701 “Transportation
organization and management on transport (Railway transport)”.
Intended for students of day and instruction by correspondence forms of study
on specialty 190701 “Transportation organization and management on transport
(railroad transport)”. Guideline is quite useful for consignor of goods and engineertechnical workers who are involved in computation of cargo fastening.
ISBN 5 – 94614 – 024 – 8
 Turanov Kh.Т., Bondarenko A.N., Vlasova N.V., 2006
 Yekaterinburg’s state university of railway communications (USURT), 2006