выбор целей движения при изменении строя в группе бла

2015
УДК 681.5.01
ВЫБОР ЦЕЛЕЙ ДВИЖЕНИЯ ПРИ
ИЗМЕНЕНИИ СТРОЯ В ГРУППЕ БЛА
Л.Ж. Усачев
НИИ Многопроцессорных вычислительных систем ЮФУ
Россия, 347928, Таганрог, ул. Чехова, 2,
E-mail: leon57@hotbox.ru
Д.Я. Иванов
НИИ Многопроцессорных вычислительных систем ЮФУ
Россия, 347928, Таганрог, ул. Чехова, 2,
E-mail: donat.ivanov@gmail.com
Ключевые слова: группа беспилотных летательных аппаратов, строй, целевая формация, оценка эффективности выбора точек целевой формации, задача о назначении БЛА
на точки целевой формации
Аннотация: Вводится понятие строя или формации группы БЛА. Ставится и решается
задача назначения БЛА группы на точки целевой формации, при котором исключается
опасное сближение и столкновение БЛА между собой в ходе выполнении перестроения.
Предлагается подход, основанный на допущении, что если каждый БЛА выбирает такую
точку целевой формации, что траектория движения к целевой точке создает минимальное количество помех для других БЛА, то итоговое целераcпределение будет приближаться к оптимальному с точки зрения обеспечения безопасного перестроения группы в
новую формацию. Приводятся результаты моделирования.
Одним из перспективных направлений развития беспилотной авиации является
групповое применение беспилотных летательных аппаратов (БЛА) [1-3]. Во многих
случаях применение группы БЛА существенно повышает эффективность выполнения
заданий, при этом многие задачи существенно упрощаются. Появляется, например,
возможность проведения мониторинга больших территорий за короткое время без
упущения важных деталей, что является проблемой при использовании одиночных
БЛА. Вместе с тем, при групповом управлении БЛА необходимо решать ряд достаточно сложных специфичных задач. Одной из таких задач является формирование группой
БЛА строя или формации. Под формацией будем понимать некоторую упорядоченную
геометрическую конфигурацию группы БЛА в пространстве, предназначенную для
скоординированного, слаженного полета группы БЛА и совместного выполнения группой различных заданий. При этом, при формировании строя или перестроении из одной
(исходной) формации в другую (целевую) формацию важнейшим фактором является
обеспечение безопасной навигации для исключения опасного сближения и столкновения БЛА между собой. С учетом сказанного, задача формирования строя группы БЛА
самолетного типа, для которых, в отличие от квадрокоптеров и подобных им аппаратов,
такие маневры, как поворот на месте или зависание невозможны, может быть сформулирована следующим образом.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
2016
Пусть имеется группа B из n БЛА ( i  0, n  1 ), каждый их которых bi характери-
зуется вектором координат xi , yi , z i
в некоторой базовой системе координат OXYZ ,
связанной с землей, и направлением движения (курсом) i .
Будем полагать, что все БЛА находятся в некоторой разумно ограниченной зоне,
имеют общую скорость, а вектор направления скорости i каждого БЛА лежит в пределах i   k   , где  k – заданный угол курса целевой формации, а  – некоторое предельно допустимое отклонение.
Пусть x k , y k , z k есть заданный некоторым образом вектор координат точки привязки целевой формации в базовой системе координат OXYZ , а относительные координаты x sj , y sj , z sj ( j  0, n  1 ) элементов (точек) q j целевой формации Q задаются в
некоторой декартовой системе координат OX sY s Z s , центр которой в системе
OXYZ определяется вектором
x k , y k , z k , а направление оси X s совпадает с углом
курса  k целевой формации, как это показано на рис. 1.
Формация Q
Y
Xs
φk
Yk
Z
Y
s
qj
Группа БЛА
Y
Zi
Yi
X0i
bi
X
0
Xk
X
Рис. 1. Группа БЛА, целевая формация и системы координат.
x kj , y kj , z kj ( j  0, n  1 ) элементов q j целевой
формации в базовой системе координат OXYZ могут определяться следующим образом:
Тогда абсолютные координаты
x kj
CS 0
St x ( x sj )
xk
y kj  S C 0  St y ( y sj )  y k ,
0 0 1 St ( z s ) z k
z kj
z
j
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
2017
где C  cos( k ) , S  sin( k ) ,  k направлен против часовой стрелки; St x , St y , St z – некоторые операторы масштабирования (растяжения/сжатия).
Задача состоит в том, чтобы назначить каждому БЛА группы bi ( i  0, n  1 ) такую
цель движения из элементов q j ( j  0, n  1 ) целевой формации, чтобы обеспечить безопасное перемещение всех БЛА группы к выбранным целям за некоторое заданное время. При этом в конечных точках траектории движения все БЛА группы должны иметь
одинаковый курс  k . Термин «безопасное перемещение» в данном случае означает, что
точки траекторий движения БЛА к целям, соответствующие одним и тем же моментам
времени, должны находиться на безопасном расстоянии друг от друга. Для решения
поставленной задачи предлагается подход, суть которого заключается в следующем.
Для каждого БЛА группы bi ( i  0, n  1 ) с определенной дискретностью строится
траектория движения к каждому элементу q j ( j  0, n  1 ) целевой формации за некоторое заданное время T . В результате будет сформирован двумерный массив траекторий Rij ( i  0, n  1 , j  0, n  1 ). При этом каждая траектория соответственно будет
 
представлять собой массив векторов координат xijt , yijt , z ijt ( t  0, m  1 ), где m – количество точек дискретизации каждой траектории.
Пусть БЛА bi выбрал некоторую целевую точку q j . Тогда для траектории Rij выполняется
поэлементное
сравнение
с
траекториями
движения
Rkl ( k  0, n  1 ,
l  0, n  1 , k  i, l  j ) остальных БЛА группы к другим элементам целевой формации.
Если точки траектории Rij и Rkl , соответствующие одному и тому же моменту времени t , находятся в опасной близости, что можно определить условием r  rmin , где
rmin есть некоторое допустимое безопасное расстояние, то считается, что при выборе i м БЛА j -й точки целевой формации будет создана помеха для достижения k -м БЛА l й точки целевой формации. При этом r определяется соотношением
r  ( xijt  xklt ) 2  ( yijt  y klt ) 2  ( z ijt  z klt ) 2 .
При выполнении данной процедуры для всех траекторий Rij ( i  0, n  1 , j  0, n  1 )
мы получим некоторую матрицу D размерности n  n оценок эффективности выбора
БЛА
группы
различных
точек
целевой
формации.
Каждая
оценка
d ij ( i  0, n  1 , j  0, n  1 ) будет представлять собой суммарное количество помех, которые БЛА bi при выборе им цели q j создает для других БЛА группы при выборе ими
других точек целевой формации. Имея такую матрицу оценок эффективности, предлагается искать такое распределение элементов целевой формации q j ( j  0, n  1 ) между
БЛА bi ( i  0, n  1 ), при котором суммарное количество помех для всех БЛА группы,
определяемое по матрице D , будет минимальным. В свою очередь, данная задача сводится к задаче о назначениях n точек целевой формации на n БЛА по матрице оценок
эффективности назначений, и может быть решена любым известным способом, например венгерским алгоритмом [4].
При описанном выше способе сравнения, траектории движения БЛА могут пересекаться в пространстве, но не пересекаться во времени. Для упрощения процедуры сравXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
2018
нения, можно проверять пересечение прямых, проходящих между точками исходной и
целевой формации. То есть, если отрезки прямых, проходящих через точки i, j , принадлежащие соответственно исходной и целевой формации, и через другие точки k , l
исходной и целевой формации, пересекаются, то соответствующий элемент матрицы
эффективности выбора d ij ( i  0, n  1 , j  0, n  1 ) увеличивается на единицу. Пример
формирования элементов матрицы эффективности в данном случае приведен на рис. 2.
q0
b0
b1
Две помехи
при движении
b0 к q1 (d01=2)
q1
b2
q2
Рис. 2. Пример формирования элементов матрицы эффективности.
Следует отметить, что даже управление одиночным БЛА является сложной задачей
и требует от человека-оператора достаточно высокой квалификации. Непосредственное
же управление оператором группой БЛА практически невозможно и должно осуществляться системой управления в автоматическом режиме. За оператором при этом остаются функции контроля, постановка задачи группе и принятие решений в отдельных
ситуациях. При использовании предложенного подхода, управление процессом изменения формации группы БЛА может быть организовано следующим образом. Текущее
положение группы БЛА непрерывно отображается на экране монитора системы управления. При необходимости изменения текущей формации, оператор с помощью соответствующих элементов управления задает требуемую целевую формацию и указывает
на экране точку привязки относительно исходной формации. При этом заведомо недоступные координаты точки привязки могут автоматически блокироваться с выдачей
оператору соответствующего сообщения. Далее, в автоматическом режиме производится моделирование распределения БЛА по точкам целевой формации, которое обеспечивает минимизацию вероятности пересечения (опасного сближения) траекторий БЛА
при выполнении перестроения. По окончании моделирования исходная формация, целевая формация и траектории движения БЛА к точкам целевой формации отображаются на экране монитора. Если оператор удовлетворен полученным результатом, он выдает команду на выполнение перестроения. При этом каждый БЛА группы получает соответствующие целевые координаты, и группа начинает выполнение маневра. Если же
оператор сочтет полученное целераспределение небезопасным, он может изменить
геометрию целевой формации, или же перенести точку привязки целевой формации,,
после чего производится повторное целераспределение.
Для экспериментальной проверки работоспособности предложенных алгоритмов
была разработана программная модель, имитирующая процедуру целераспределения в
группе БЛА при переходе из произвольной исходной формации в заданную целевую
формацию. Программная модель реализована в среде разработки “Microsoft Visual
C++” и, кроме модулей непосредственно реализующих процедуру целераспределения,
включает специальный редактор сценариев, позволяющий осуществлять размещение,
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
2019
удаление и перемещение объектов исходной и целевой формации на рабочем поле. Редактор позволяет также растягивать (сжимать) формации по координатам X , Y , а также поворачивать их на заданный угол относительно геометрического центра формации.
Предусмотрена возможность сохранения созданных сценариев в специальных файлах и
загрузка готовых сценариев.
Результаты работы программной модели при перестроении семи БЛА из формации
«клин» в некоторую произвольную целевую формацию с оттянутыми назад двумя БЛА
показаны на рис. 3. Результаты работы программной модели при перестроении группы
из произвольно расположенных семи БЛА в целевую формацию «клин» показаны на
рис. 4. Результаты целераспределения отображаются линиями синего цвета, соединяющими объекты исходной формации с выбранными точками целевой формации, а условные траектории движения БЛА отображаются красным.
Рис. 3. Результаты работы программной модели при перестроении семи БЛА из формации «клин» в некоторую произвольную целевую формацию.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
2020
Рис. 4. Результаты работы программной модели при перестроении группы из произвольно расположенных семи БЛА в целевую формацию «клин».
Резюмируя изложенное, следует отметить, что разработанная среда моделирования
является гибким и удобным инструментом, позволяющим проводить исследования, и
получать качественные и количественные оценки эффективности процедуры целераспределения в группе БЛА с целью безопасного перестроения из произвольной исходной формации в заданную целевую формацию. Результаты моделирования подтверждают работоспособность предложенного подхода и показывают, что удается получить
наилучший вариант распределения группы БЛА по элементам целевой формации с
точки зрения обеспечения безопасности перемещения БЛА группы при перестроении.
Список литературы
1.
2.
3.
4.
Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных
информационных технологий / Под ред. М.Н. Красильщикова, Г.Г. Себрякова. М.: ФИЗМАТЛИТ,
2003. 280 с.
Каляев И.А., Гайдук А.Р., Капустян С.Г. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах
роботов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 280 с.
Дьяченко А.А. Задача формирования строя в группе БЛА // Известия ЮФУ. Технические науки.
2012. № 3. С. 22-30.
Цирель С.В. Венгерский способ. М.: УРСС, 2007. 120 с.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.