Гармонизация расчетных моделей автомобильных нагрузок
advertisement
Открытое Акционерное Общество Научно-исследовательский институт транспортного строительства на правах рукописи УДК Илюшин Николай Викторович Гармонизация расчетных моделей автомобильных нагрузок России и Евросоюза на мосты массового применения специальность 05.23.11 проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель канд. техн. наук Егорушкин Ю.М. Москва 2014 2 Содержание Введение ............................................................................................................... 4 Глава 1. Постановка целей и задач гармонизации. Выбор объекта исследования ........................................................................................................ 9 § 1 Задачи и цели гармонизации. Концепция гармонизации. .................. 9 § 2. Ретроспектива автодорожных отечественных нагрузок и подходов к их нормированию.................................................................. 18 § 3. Автодорожные нагрузки на мостах по нормам Еврокод ................. 29 §4. Основные результаты и выводы по Главе 1. ..................................... 34 Глава 2. Разработка методики построения и загружения поверхностей влияния ............................................................................................................... 35 §1. Формальное представление линий и поверхностей влияния ........... 35 §2. Построение поверхностей влияния ................................................... 40 §3. Методика загружения поверхности влияния отечественными нагрузками ................................................................................................ 49 §4. Методика загружения поверхности влияния нагрузкой LM1 .......... 52 § 5. Пример расчета пролетного строения на временную нагрузку LM1 ........................................................................................................... 57 § 6 Основные результаты и выводы по Главе 2 ...................................... 65 Глава 3. Сопоставление отечественных и зарубежных временных подвижных нагрузок на автодорожные мосты ................................................. 67 § 1. Выбор типов пролетных строений. Описание принятых расчетных моделей пролетных строений ................................................ 67 §2 Анализ значимости факторов, влияющих на нагрузочный эффект.. 73 3 §3 Анализ результатов сопоставления нагрузочных эффектов от нагрузки А14 и LM1 ................................................................................. 74 §4 Значения коэффициентов α ................................................................. 80 § 5 Результаты и выводы по Главе 3 ....................................................... 87 Глава 4 Сравнение результатов расчета пролетных строений мостов, выполненных по СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы» и Еврокод 1990 Еврокод 1992-2 ................................................................................................... 88 §1 Рекомендации по пропуску европейской нагрузки LM1 по отечественным мостам ............................................................................. 88 §2. Определение полного нагрузочного эффекта согласно EN 1990 и EN 1991 ..................................................................................................... 94 § 3 Сравнение несущей способности железобетонных пролетных строений, вычисленных по СП 35.13330.2011 и Еврокод 1992-2. ....... 101 §4 Выводы по Главе 4 ............................................................................ 109 Глава 5 Предложения, для внесения изменений в действующие нормативные документы ................................................................................. 111 § 1 Предложения по гармонизации автомобильных моделей нагрузок АК и LM1. Оценка влияния на нагрузочный эффект. .......................... 111 § 2 Оценка экономического эффекта от предложенных изменений в модель нагрузки АК ............................................................................... 139 Заключение ....................................................................................................... 155 Список литературы .......................................................................................... 158 Приложение А .................................................................................................. 167 4 Введение Географическое естественную расположение возможность Российской осуществлять Федерации значительные создает объемы транзитных перевозок. При этом преимущества автодорожного транспорта очевидны: при относительно низкой цене перевозки груза (немного выше, чем железнодорожным транспортом), сроки доставки существенно короче. Возможность доставки грузов «от двери до двери» без дополнительной перегрузки обеспечивает более «мягкую» транспортировку и отсутствие дополнительных потерь по сравнению с железнодорожным транспортом. Увеличение объема автомобильных транзитных перевозок возможно только при соответствующем расширении и реконструкции существующей дорожной сети [1]. Федеральная целевая программа (ФЦП) «Развитие транспортной системы России 2010-2015 г.» [2] является стратегическим документом, определяющим вектор развития транспортной инфраструктуры страны до 2015г. Особое место в этом документе занимает развитие автодорожного сообщения. Одному из центральных мест, которому уделяется особое внимание в ФЦП, отводится созданию новых и развитию существующих транспортных коридоров. Применительно к автодорожному транспорту это дороги федерального значения, имеющие индекс Е [3]. Целью развития транспортных магистралей следует считать интеграцию дорожной сети РФ в единую структуру европейских дорог, так как именно страны Европейского Союза являются одними из крупнейших потребителей продукции, произведенной в странах Азии. Таким образом, увеличение транзитного грузооборота произойдет за счет перенаправления товаров, произведенных для ЕС, прежде всего из Китая, через Российскую Федерацию. Создание Таможенного Союза (Россия, Белоруссия, Казахстан), а также тесное сотрудничество со странами ЕС и вхождение России во 5 Всемирную торговую организацию демонстрирует важнейшие шаги в сторону интеграции российской экономики в мировую экономическую систему. Основной целью данного процесса является преодоление организационно-технических барьеров, что способствует расширению рынков сбыта продукции и наращиванию товарооборота. Очевидно, что под преодолением организационно-технических барьеров следует понимать, прежде всего, гармонизацию стандартов на продукцию, что позволяет добиться единой оценки соответствия требованиям безопасности, надежности и т.д. Таким образом, работы по гармонизации стандартов и требований, заложенных в них, следует считать приоритетными. Транспортное строительство является важнейшей областью экономики, обеспечивающей, с одной стороны, доступ к ресурсам и промышленным предприятиям, и являющейся производителем товаров и услуг (строительные материалы, проектные решения) с другой стороны. Таким образом, гармонизация с соседними странами в данной сфере с учетом ее мультипликативного эффекта для экономики является наиболее актуальной на сегодняшний день. Требования к гармонизации нормативных документов России и Европейского Союза содержатся в ряде стратегических правовых актов Российской Федерации. Во всех государственных контрактах на актуализацию нормативных документов в сфере строительства содержится требование по гармонизации с системой норм Еврокод. Совместный анализ российских и европейских нормативных документов на проектирование искусственных сооружений транспортного строительства показывает единство методологических подходов, основанных на методе предельных состояний. Данное обстоятельство открывает возможность проводить гармонизацию путем прямого сравнения требований и положений данных нормативных документов. 6 Важнейшим использование параметром, мостового определяющим сооружения, как функциональное объекта транспортного строительства, является временная подвижная нагрузка. Существенным обстоятельством является тот факт, что проектирование мостовых сооружений, согласно нормативным документам России и Европы, ведется не на реальные транспортные средства, обращающиеся по дорогам, а на условные системы сил, называемые моделями временных подвижных нагрузок. Под термином «модель» следует понимать совокупность весовых и геометрических параметров, а также правила установки модели на проезжей части. Применение моделей временных подвижных нагрузок, а не реальных транспортных средств вызвано, прежде всего, сложностью прогнозирования структуры движения на весь срок эксплуатации объекта и необходимостью обеспечения достаточной надежности сооружения. Следует отметить, что метод предельных состояний, заложенный в нормативных документах России и Европы, подразумевает ведение проектирования по результатам воздействий нагрузок, т.е. по нагрузочным эффектам (изгибающим моментам, поперечным силам, напряжениям, прогибам). Таким образом, сравнение и гармонизацию нагрузок следует проводить путем прямого расчета конструкций с применением исследуемых моделей нагрузок. В настоящей диссертационной работе автором предложен путь по гармонизации расчетных моделей временных подвижных нагрузок от автомобильного транспорта на мостовые сооружения. Отличительной особенностью подхода, изложенного в настоящей работе, является комплексное сравнение моделей нагрузок не по их составляющим (по осевым нагрузкам, расстояниям между осями и т.д), а по результатам расчета (по нагрузочным эффектам). Целью диссертационной работы является разработка предложений по корректировке отечественных моделей нагрузок путем их гармонизации с Еврокод 1 часть 2. 7 В рамках диссертационного исследования определены наиболее распространенные типы пролетных строений мостов (пролетные строения массового применения) [4], и проведена серия многовариантных пространственных расчетов с получением и загружением поверхностей влияния компонентов напряженно-деформируемого состояния моделями нагрузок по отечественному стандарту СП 35.13330.2011 [5] и по европейскому стандарту Еврокод 1 часть 2 [6] . Проведение данных сопоставительных расчетов потребовало создания алгоритмов и программ, позволяющих строить поверхности влияния компонентов напряженно-деформируемого состояния, а также загружать поверхности влияния моделями временных подвижных нагрузок по отечественным и европейским нормативным документам. На основе выполненных расчетов проведен анализ и сопоставление результатов. Выявлены факторы, влияющие на соотношение нагрузочных эффектов, вычисленных по отечественным и европейским стандартам. В результате комплексного сравнения расчетных моделей нагрузок получены результаты, позволяющие наметить стратегию корректировки отечественной нагрузки по схеме АК. Для оценки возможности пропуска европейских расчетных моделей временных подвижных нагрузок по отечественным мостам проведен расчет несущей способности и грузоподъемности пролетных строений массового применения. При этом несущая способность определялась по отечественным стандартам и по европейским стандартам Еврокод EN 1990, Еврокод 1992-1-1 и Еврокод 1992-2. Полученные в результате серии численных экспериментов данные позволяют в комплексе сравнить две системы технического нормирования: отечественную и европейскую. На основе полученных результатов разработаны предложения по корректировке моделей временных подвижных нагрузок по отечественным 8 стандартам, что позволяет однозначно оценивать результаты проектирования, выполненные по отечественным и европейским нормам. Результаты настоящей работы были использованы при разработке проекта Национального Приложения Российской Федерации к Еврокод 1 часть 2, а также при разработке проекта первой редакции межгосударственного стандарта ГОСТ «Автомобильные дороги общего пользования. Нормативные нагрузки, расчетные схемы нагружения». 9 Глава 1. Постановка целей и задач гармонизации. Выбор объекта исследования § 1 Задачи и цели гармонизации. Концепция гармонизации. В настоящее время Российская Федерация активно интегрируется в мировую экономическую систему. Данный процесс происходит на различных уровнях и практически во всех сферах экономики страны. Целью интеграции является расширение рынков сбыта продукции, увеличение товарооборота, обмен и развитие технологий. Интеграция предполагает устранение организационно-технических барьеров, препятствующих выходу продукции и услуг на рынки других стран. Под барьерами понимается не только налоги, пошлины и таможенные процедуры, но и система нормативных документов (ГОСТы, СНиПы, СП и т.д.), устанавливающая требования к продукции в той или иной стране. Стандарты на продукцию позволяют проводить оценку соответствия долговечности, продукции и требованиям определяют безопасности, возможность надежности, использования данной продукции на территории той или иной страны. Поставка товаров и продукции на рынки других стран становится затруднительной при существенных различиях в базовых требованиях к данной продукции. Таким образом, задача гармонизации стандартов и выработка единых общих требований к продукции является актуальной и первостепенной. Сфера транспортного строительства является одной из важнейших в экономики страны. Это связано, прежде всего, с тем, что транспортное строительство обеспечивает доступ к ресурсам и предприятиям, а также создает пути доставки грузов, обеспечивая функционирование сложных технологических цепочек производства. Мультипликативный эффект, который оказывает транспортное строительство на экономику, заставляет руководство страны начать гармонизацию именно с этой области. 10 Требования к гармонизации нормативных документов России со странами Таможенного Союза, а также Европейского Союза [7] установлены в ряде стратегических нормативно-правовых актах: 1. Транспортная стратегия Российской Федерации до 2013г; 2. Приказ Минрегиона от 4 октября 2010 г №439 «План работ по разработке и утверждению сводов правил и актуализации ранее увержденных строительных норм и правил»; 3. Программа по гармонизации российской и европейской систем нормативных решением документов совместного в строительстве. заседания Утверждена Президиума Коллегии Минрегиона России и Общественного совета при Минрегионе России; 4. Задания на разработку нормативных документов стран Таможенного Союза. В строительной отрасли процесс гармонизации был инициирован Приказом Министерства регионального развития России от 4 октября 2010 г. №439 «План работ по разработке и утверждению сводов правил и актуализации ранее утвержденных строительных норм и правил» [8], в котором приоритетным направлением значилась гармонизация требований отечественных норм со стандартами Европейского Союза, в том числе и со стандартами на строительное проектирование – Еврокодами. Еврокоды (Eurocode) – это единая система стандартов, обязательная к применению на территории всех стран, входящих в состав Европейского Союза. Данная система состоит из десяти основных частей, приведенных в таблице 1. 11 Таблица 1– Перечень Еврокодов Номер Наименование Еврокода Еврокода EN 1990 Основы расчета и проектирования EN 1991 Нагрузки и воздействия EN 1992 Железобетонные конструкции EN 1993 Стальные конструкции EN 1994 Сталежелезобетонные конструкции EN 1995 Деревянные конструкции EN 1996 Каменные конструкции EN 1997 Основания и фундаменты EN 1998 Сейсмостойкие конструкции EN 1999 Алюминиевые конструкции Каждая часть Еврокода состоит из нескольких подчастей, содержащих правила, относящиеся к тем или иным конструкциям или видам воздействий. Например, структура Еврокода EN 1991 приведена в таблице 2. Таблица 2 – Структура Еврокода EN 1991 № Название документа EN 1991-1-1:2002: Еврокод 1. Воздействие на строительные 1 конструкции. Часть 1-1. Общие воздействия. Плотность, собственный вес и прилагаемые нагрузки на здания EN 1991-1-2:2002: Еврокод 1. Воздействие на строительные 2 конструкции. Часть 1-2. Общие воздействия. Воздействие огня на строительные конструкции 3 EN 1991-1-3:2003: Еврокод 1. Воздействие на строительные конструкции. Часть 1-3. Общие воздействия. Снеговые нагрузки 12 4 EN 1991-1-4:2005: Еврокод 1. Воздействие на строительные конструкции. Часть 1-4. Общие воздействия. Ветровые нагрузки EN 1991-1-5:2003: Еврокод 1. Воздействие на строительные 5 конструкции. Часть 1-5. Общие воздействия. Температурные Нагрузки EN 1991-1-6:2005: Еврокод 1. Воздействие на строительные 6 конструкции. Часть 1-6. Общие воздействия. Воздействия во время производства работ EN 1991-1-7:2006: Еврокод 1. Воздействие на строительные 7 конструкции. Часть 1-7. Общие воздействия. Случайные Воздействия EN 1991-2:2003: Еврокод 1. Воздействие на строительные 8 конструкции. Часть 2. Транспортные нагрузки на мосты EN 1991-3:2006: Еврокод 1. Воздействие на строительные 9 конструкции. Часть 3. Воздействия кранов и машин EN 1991-4:2006: Еврокод 1. Воздействие на строительные 10 конструкции. Часть 4. Воздействия на силосные сооружения и резервуары с водой Таким образом, принимая во внимание разветвленность и значительный объем системы норм Еврокод, проведение гармонизации между отечественной и европейской системами нормативных документов является сложнейшей и многодельной задачей. Согласно толковому словарю [9], термин «гармонизация» означает приведение чего-либо в состояние гармонии, согласованности, взаимного соответствия. Таким образом, под гармонизацией следует понимать возможность перехода от одного требования нормативного документа к другому аналогичному. В данном случае понятие «гармонизация» отличается от принятого в практике нормирования. Согласно [10] 13 «гармонизированные стандарты -эквивалентные стандарты, относящиеся к одному и тому же объекту и утвержденные различными органами, занимающимися стандартизацией, которые обеспечивают взаимозаменяемость продукции, процессов и услуг и взаимное понимание результатов испытаний или информации, представляемой в соответствии с этими стандартами». «Взаимное понимание результатов испытаний или информации…» возможно в двух случаях: 1. унификация стандартов (требований, методик достижения данных требований); 2. разработка инструментария, позволяющего проводить сопоставление уже готовой продукции. Унификация подразумевает разработку единых требований к продукции, что бывает затруднительным в силу возможных существенных различий в сложившихся практиках производства тех или иных товаров, а также ставит в производителей заведомо из-за неконкурентные необходимости условия переобучения национальных персонала и переоборудования производства. Второй вариант гармонизации не предполагает внесения кардинальных изменений в требования стандартов на продукцию и может быть реализован путем сопоставления требований. Создания подобного «инструмента гармонизации» позволяет соотносить положения стандартов, что обеспечивает взаимное понимание результатов и переход от одного стандарта к другому. Предполагается, что гармонизация требований на стандарты и продукцию должна проводиться в два этапа: 1 этап: сопоставление требований; 2 этап: приведение в соответствие. На первом этапе наиболее важным является разработка «инструмента» гармонизации (т.е. выбор тех критериев или группы 14 критериев, которые лягут в основу и относительно чего предполагается гармонизация). На этом же этапе следует сравнить требования стандартов относительно выбранного зависимость соотношения «инструмента» гармонизации, установить полученных различных результатов от факторов, выявить наиболее значимые. Так как во многих стандартах (особенно в правилах проектирования) требования являются связанными между собой, то необходимо рассмотреть стандарт комплексно и выявить существенные различия. На втором этапе следует определиться с целью гармонизации, т.е. как должны соотноситься полученные на первом этапе результаты. На основании выбранной цели следует при необходимости внести изменения в требования, которые позволят соотносить результаты, полученные по двум различным стандартам. В качестве результата гармонизации могут быть получены таблицы перехода от одного требования к другому, выраженные в единицах «инструмента гармонизации», таблицы зависимостей или подтверждение идентичности полученных результатов. Данный подход позволяет расширить географию применения стандартов, открывает возможности использования стандартов других стран, что в свою очередь позволит производителям выбирать наиболее подходящие методики и способы производства, а также создает равную конкурентную среду между отечественными и зарубежными производителями. В нормативных документах на проектирование искусственных сооружений транспортного строительства важнейшими требованиями, определяющими возможность функционального использования сооружения, являются правила применения временных подвижных нагрузок. Данные требования касаются структуры нагрузок, их весовых и геометрических параметров, правил загружения проезжей части. 15 Гармонизация требований к временным подвижным нагрузкам является первостепенной задачей и должна предшествовать гармонизации всех остальных положений нормативных документов в области транспортного строительства. Используя изложенную выше концепцию гармонизации, выделим основные этапы: 1 этап: сопоставление требований: 1.1 изучение схем нагрузок по Еврокод 1991-2; 1.2 выбор критерия сопоставления; 1.3 разработка инструментария по выбранному критерию; 1.4 сопоставление расчетных моделей нагрузок по выбранному критерию с использованием разработанного инструментария и выявление факторов, влияющих на выбранный критерий; 1.5 анализ возможности применения расчетных моделей нагрузок по Еврокод 1 часть 2 для отечественных мостовых сооружений; 1.6 комплексный анализ требований нормативных документов в части безопасности; 2 этап: приведение в соответствие: 2.1 выбор цели (степени гармонизации) на основе проведенного анализа на этапе 1; 2.2 корректировка схем нагрузок с целью приведения с соответствие; 2.3 установление зависимостей или коэффициентов перехода от нагрузки по отечественным стандартам к нагрузке по Еврокод 1 часть 2. В Российской Федерации в качестве основной расчетной модели нагрузки, описывающей нормальное движение транспортных средств, принята расчетная модель по схеме АК [5], [11] (согласно СП 16 35.13330.2011). В нормативных документах Еврокод, применяемых на территории Европейского Союза [6] основной расчетной моделью нагрузки является LM1 (EN 1991-2). Для сопоставления требований нормативных документов к временным подвижным нагрузкам необходимо: На первом этапе: - Рассмотреть эволюцию расчетных моделей, использующихся для проектирования мостовых сооружений, выявить различия в подходах к нормированию, определить различия в расчетных моделях и правилах загружения. - Выбрать критерий сравнения. В качестве критерия сопоставления предлагается использовать нагрузочный эффект – результат воздействия рассматриваемых моделей временных подвижных нагрузок. Следует отметить, что предметом нормирования является не расчетная модель, а нагрузочный эффект, действующий в сечении (изгибающий момент, поперечная сила и т.д.), так как в процессе проектирования именно он находится в левой части системы основных неравенств метода предельных состояний. - Разработать методики, алгоритмы и программы, позволяющие создать своего рода «шкалу соответствия», т.е. инструмент гармонизации. Исходя из изложенного выше, сравнение расчетных моделей нагрузок и их гармонизацию следует проводить на основе нагрузочного эффекта, т.е. прямого пространственного расчета пролетных строений массового применения. В качестве аппарата пространственного расчета предлагается применять алгоритмы построения и загружения поверхностей влияния нагрузками по схеме АК и по схеме LM1. Данный подход, реализующий метод прямого расчета пролетных строений мостов массового применения, обеспечивает объективность сравнения, так как основывается на конечных результатах загружения конструкции, и позволяет учитывать все особенности правил загружения. 17 - Проанализировать полученные результаты и выявить основные факторы, влияющие на соотношения нагрузочных эффектов, полученных от отечественной и европейской моделей нагрузки. - Проанализировать возможность унификации нагрузок, т.е. определить возможность пропуска по пролетным строениям мостов массового применения нагрузки LM1. Также определить дополнительные требования для осуществления пропуска нагрузки LM1, что позволит в дальнейшем использовать широко применяемые типы пролетных строений под европейскую нагрузку. На втором этапе: - Для объективного сопоставления расчетных моделей нагрузок необходимо провести способностей, сравнение вычисленных по результатов отечественным расчета и несущих европейским нормативным документам. Система нормативных документов является сбалансированной, и рассмотрение только требований к нагрузкам может привести к снижению или неоправданному увеличению надежности сооружения в целом. - Для приведения в соответствие модели нагрузки по отечественным стандартам на основе полученных ранее результатов разработать предложения для изменения нагрузки по расчетной схеме АК. При этом данные изменения не должны касаться принципиальной ее структуры. Прежде всего, необходимо добиться линейной зависимости в соотношении нагрузочных эффектов. Приведение соотношения нагрузочных эффектов к линейной зависимости и позволит осуществить гармонизацию, т.е. переход от одной нагрузки к другой, а также создаст возможность однозначной оценки результатов расчета. 18 § 2. Ретроспектива автодорожных отечественных нагрузок и подходов к их нормированию В [12] отмечалось, что «мосты, подобно другим сооружениям, должны быть устроены: целесообразно и удобно, прочно, дешево и красиво…»; «…относительно прочности следует заметить, что она должна быть достаточна, но отнюдь не излишняя». Автодорожные нагрузки, применяемые для расчета мостов конца ХIХ века (нормы шоссейных дорог 1891 г.), состояли из двух видов экипажей: тяжелой фуры (чертеж 2) и легкой (чертеж 1). Компоновка и давления на ось приведены на рисунке 1. Чертеж 1 3,5 2 5т 4 1,01 4 5т 0,6 т 0,6 т Чертеж 2 2 4 4 9т 9т 1,01 4 0,6 т 0,6 т Рисунок 1– Схемы автодорожных нагрузок по нормам 1891 г. Типы экипажей и их количество выбирались исходя из местоположения будущего моста. Согласно [13] «для обыкновенных шоссейных мостов можно принять наиболее тяжелую фуру, показанную на чертеже 1. На шоссе, вблизи больших городов, где можно предположить 19 перевозку тяжелых паровиков и проч., типом тяжелой фуры может служить чертеж 2». Городские мосты всегда загружались (в зависимости от того, как позволяла ширина) одной тяжелой фурой посередине и двумя менее тяжелыми по бокам, а оставшееся пространство загружалось толпой. Из-за большой трудоемкости определения неблагоприятного положения нагрузки, а также при применении сложных систем мостов, было принято решение об упрощении расчетных моделей и замене экипажей равномерно распределенной нагрузкой. Для малых пролетов (менее 20 м) равномерно распределенная нагрузка по площади моста принималась исходя из тех же принципов, что и для экипажей. Она составляла: для тяжелого экипажа – 584 кг/м2, а для легкого – 394 кг/м2. Несмотря на то, что сосредоточенная система масс реальных экипажей была заменена равномерно распределенной нагрузкой, требовалась проверка характерных сечений (например, в середине пролета) постановкой экипажей в установленные из опыта проектирования места. Из-за того, что конструкции больших пролетов были сложны для расчета, нагрузка на мост была принята одного типа – равномерно распределенной по площади, равной 400 кг/м2. Это стало возможным потому, что количество экипажей, обращающихся в то время, было невелико, и они не могли одновременно загрузить всю длину моста и быть при этом максимально гружеными. Для больших городов были разработаны нормы 1913 г. «Технические условия для расчета мостов города С.- Петербурга», которые были значительно расширены и дополнены по сравнению с ранее действовавшими [14]. Нормы предполагали деление всех мостов на 5 классов, в зависимости от веса пропускаемых по ним грузов: 20 1. мосты для тяжелого грузового движения; 2. мосты для среднего движения; 3. мосты для легкого движения; 4. временные мосты; 5. мосты для пешеходного движения. Для расчета усилий нагрузка принимались в виде фур или сплошной толпы. Фуры, принимаемые для расчета, делились на 4 типа: 1. 22-тонная фура (А). 2. Паровой каток весом 15 тон (B). 3. 10-тонная фура (C). 4. 5-тонная фура (D). Расчет предполагал, что в зависимости от класса моста принимаются соответствующие комбинации нагрузок. Общий вид нагрузок представлен на рисунке 2. Первые автомобильные нагрузки появились в нормах 1927 года [15]. Нормы содержат семь классов нагрузок, принимаемых в зависимости от значения дороги, на которой расположен мост. Также предполагается возможность установления для городских мостов более тяжелых нагрузок в зависимости от местных условий. Геометрия нагрузок и давление на ось согласно классам представлены в таблице 3. 21 Чертеж A 1,9 3,8 1,9 11 т/ось 0,7 1,6 0,7 11 т/ось Чертеж B 5,2 3,2 5 т/ось 0,5 1,2 1,1 2,1 10 т/ось 1,9 1,15 Чертеж C 12,8 1,6 1,6 2,5 т 1,6 1,6 2,6 1,6 3,2 1,6 0,6 1,4 0,6 0,2 2,5 т 5т 5т Чертеж D 1,1 2,8 1,1 1,7 1,7 1,1 2,4 0,2 1,3 2,5 т 2,5 т 2,5 т 2,5 т Рисунок 2– Схемы нагрузок по «Техническим условиям С.Петербурга 1913 г.» 22 Таблица 3 – Геометрические и весовые параметры нагрузок норм 1927 г. Класс нагрузки Вес грузовика, т Давление на заднюю ось, т Давление на переднюю ось, т Длина, м Габарит кузова Ширина, м Задний свес, м Расстояние между осями, м Передний свес, м Ширина колеи, м Ширина переднего обода, м Ширина заднего обода, м Нормы нагрузок 1927 г. Вне 0 I II класса 20 15 10 8 14 11 7 5.6 6 4 3 2.4 8.6 7.6 7.6 7 3 2.7 2.7 2.7 2.6 2.3 2.3 2.1 4.3 3.8 3.8 3.5 1.7 1.5 1.5 1.4 1.8 1.7 1.7 1.6 0.2 0.2 0.1 0.1 0.4 0.4 0.2 0.2 III IV V VI 6 4.2 1.8 7 2.7 2.1 3.5 1.4 1.6 0.1 0.2 4 2.8 1.2 7 2.7 2.1 3.5 1.4 1.6 0.1 0.2 2.5 1.9 0.8 6 2.7 1.8 3 1.2 1.5 0.1 0.2 1.5 0.9 0.6 5 2.4 1.5 2.5 1 1.4 0.1 0.2 Согласно этим нормам мосты проверялись не более чем на два ряда автомобилей своего класса, независимо от ширины проезда. В продольном направлении в каждом ряду автомобили сближаются вплотную друг к другу группами, не более трех. Следующая группа располагается на расстоянии 20 м. Для сложных многопролетных систем поиск неблагоприятного расположения этих трех грузовиков занял бы большое количество времени. Поэтому нормами было разрешено пользоваться эквивалентными нагрузками, учитывающими такое размещение. До 1930 г. концепция создания нормативных нагрузок, описанных выше, предполагала использование для расчета конструкций схем реальных транспортных средств и их потоков [16]. Однако, в связи с бурным развитием автомобильной промышленности, стало появляться все больше транспортных средств с разными колесными базами и давлениями на оси. Стало понятно, что подобный подход к созданию нормативных нагрузок устарел. Были приняты интегральные схемы, обобщающие весь спектр эксплуатируемых автомобилей. Схемы представляли собой 23 колонны, состоящие из абстрагированных схем автомобилей. Впервые интегральные схемы появились в нормах 1930 г. [15] (Рисунок 3). 1. Нагрузка Н10 8 4 10 т 3т 4 10 т 7т 8 7т 4 8т 9,5 т 3т 2. Нагрузка Н8 4 4 8 5,6 т 2,8 т 4 10 т 7т 4 10,4 т 2,4 т 8 4 10 т 3,5 т 8т 5,6 т 4 13 т 3т 4 2,4 т 8 4 3т 8 4 10 т 10 т 7,6 т 2,4 т 7т 5,6 т 2,4 т 5,6 т 3. Нагрузка Н6 4 8 4 6т 1,8 т 8 4 1,8 т 4,2 т 4. Нагрузка Н4 3,5 3,5 4т 1,2 т 2,8 т 4 7,8 т 6т 4,2 т 4 2,1 т 3 4т 2,5 т 1,2 т 2,8 т 0,8 т 3 1,7 т 4 6т 6т 5,7 т 1,8 т 5. Нагрузка Н2,5 3,5 8 4,2 т 1,8 т 3 6. Нагрузка Н1,5 2,5 2,5 т 1,5 т 0,8 т 1,7 т 0,6 т 4,2 т 0,9 т Рисунок 3 – Схемы нагрузок по нормам 1930 г. Нормы 1930 г. предполагали шесть классов нагрузки: Н-10; Н-8; Н-6; Н-4; Н-2,5; Н-1,5. Нагрузки были построены по принципу стандартных схем. Схемы нагрузок представляли собой колонну из нормальных для данного класса нагрузок автомобилей с одним утяжеленным автомобилем, в 1,3 раза тяжелее нормального, посередине. В колонне два средних автомобиля сближены вплотную, остальные расположены на расстоянии 8 м между смежными осями автомобилей. Число рядов автомобилей поперек моста могло быть любым, но не более числа полос шириной 2,7 м. Так же вводился коэффициент полосности, равный 0,75 или 0,85 в зависимости от ширины проезда. 24 Мостовые конструкции рассчитывались на следующие сочетания нагрузок: автомобильная нагрузка с учетом толпы на тротуарах и одиночная специальная нагрузка Т-20. Резкий рост числа грузовых автомобилей и их массы привел к необходимости увеличить действующую нагрузку. Так, в 1938 г. были выпущены новые нормы [17], в которых наибольшая нагрузка принята была по схеме Н-13 пропорционально схеме Н-10. Так же появилась специальная нагрузка по схеме Т-60 в виде трактора на гусеничном ходу. В послевоенный период происходит видоизменение грузового автопарка страны. Начинается широкая эксплуатация тяжелых грузовиков и специальных транспортных средств, что не могло не подтолкнуть к очередной корректировке нормативных документов в части расчетных схем нагрузок на мосты. В 1953 г. были приняты новые нормы Н–106–53 [18]. В этом нормативном документе выделялось три группы подвижных нагрузок: автомобильная нагрузка по типу Н, нагрузка колесная НК-80 или гусеничная НГ-60 и нагрузка от толпы. Нагрузки типа Н делились в свою очередь на 4 класса: Н18, Н13, Н10 и Н8. Схемы нагрузок Н13-Н8 оставались прежними, однако применение их было ограничено второстепенными дорогами 3 категории. Главной расчетной нагрузкой в нормах Н–106–53 являлась Н18 [19]. Видно, что ее схема, представленная на рисунке 4, сильно отличалась как по давлению на ось, так и по базе автомобилей от нагрузок Н-13 – Н-8. Такая же концепция сохранилась и в нормах 1955г. [20] , [21]. 25 6 10 6т 1,6 6 6т 12 т 12 т 10 6 6т 12 т 12 т Рисунок 4 – Схема нагрузки Н–18 В связи с введением методики расчетов мостов по предельным состояниям, нормы подверглись глубокой переработке. Действующим документом стал СН 200-62 [22]. Изменения затронули и нормы нагрузок. По этим нормам временная вертикальная нагрузка для расчета автодорожных мостов включала два типа нагрузки по схемам Н-30 и Н-10, а также два вида специальных нагрузок по схемам НК-80 и НГ-60. Нормативная нагрузка по схеме Н-30 (рисунок 5) состояла из ряда следующих друг за другом автомобилей массой в 30 т. Схема нагрузки Н10 оставалась неизменной. 1,6 6 6т 12 т 10 12 т 1,6 6 6т 12 т 10 12 т 1,6 6 6т 12 т 12 т Рисунок 5 – Схема нагрузки Н–30 Нормы СН 200–62 просуществовали до 1984 года. Им на смену пришел СНиП 2.05.03-84 [23]. Эти нормы в немного подкорректированной в 1991 г. форме являются действующими до сих пор. На смену данному стандарту разработан, но не является обязательным к применению, Свод 26 Правил (СП) 35.13330.2011 [5], в котором остались те же схемы нагрузок, но изменилась система коэффициентов [24]. Автомобильная нагрузка по СНиП 2.05.03-84 имела параметры, отличные от всех ранее использовавшихся. Основной расчетной моделью стала полосовая нагрузка АК (Рисунок 6). Она состоит из одной двухосной тележки (тандема) с осевой нагрузкой P, равной 1К тс и равномерно распределенной нагрузки интенсивностью 0,1К тс/м. Здесь К – класс нагрузки. Рисунок 6 – Схема нагрузки АК В СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы» для всех сооружений, кроме деревянных мостов и мостов на внутрихозяйственных дорогах, была принята нагрузка А 11 (К = 11). Класс нагрузки К является параметром, определяющим значения давлений на оси и интенсивность равномерно распределенной части нагрузки. Для нагрузки АК принимаются два случая загружения проезжей части: первый случай – нормальное движение транспортных средств по мосту (количество полос загружения не превышает количество полос проезда) с загружением тротуаров нагрузкой от пешеходов; второй случай – временное стеснение габарита проезда (модель нагрузки придвигается к барьерному ограждению, проезжая часть загружается не более чем двумя полосами). 27 СНиП 2.05.03-84* является действующим документом (был скорректирован в 1991г, однако нагрузок это не коснулось). Изменились только их весовые значения. Сегодня, согласно ГОСТ Р 57428-2007 [11] нагрузки для мостов имеют класс К = 14. Позднее, в 2011 г, был выпущен Свод Правил СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84*», где схемы нагрузок АК и НК были приняты без изменений их структуры. Изменениям подверглась система расчетных коэффициентов [25]. В работах по исследованию и нормированию транспортных нагрузок на мостовые сооружения в разные годы принимали участие многие известные отечественные ученые: Е.Е. Гибшман, Е.В. Тумас, Н.Б. Лялин, Б.И. Казиницкая, И.И. Казей, Н.Г. Парамонов, Н.М. Митропольский, А.И. Васильев, П.М. Саламахин, С.В. Боханова и другие. Стоит пояснить причины возникновения модели нагрузки А11 и перехода к ней от нагрузки Н-30. К 1984г автопарк СССР состоял из различных типов легких, тяжелых и сверхтяжелых транспортных средств. Поэтому проводить расчет по схеме Н-30, где все автомобили были однотипными, не корректно. Нужно было создавать экономико-статистическую модель совершенно нового вида, дающую возможность свести все многообразие транспорта к одной расчетной модели нагрузки. Рассмотрим ниже основные этапы создания моделей нагрузки. Стоит отметить, что описанный подход является общим и был использован при создании национальных схем европейских государств, Еврокодов, а так же схемы нагрузки АК. Основные положения нормирования нагрузок на мосты хорошо освещены в работах д.т.н. Васильева А.И. [26], [27], а так же ряда зарубежных Евросоюза. групп специалистов, участвующих в создании норм 28 Проектирование на максимальные возможные нагрузки ведет к излишним запасам прочности сооружений, не реализуемым в процессе эксплуатации, что вызывает удорожание сооружений. В тоже время, необходимо учитывать перспективу изменения состава и структуры движения. Учет перспективы развития тесно связан со сроком службы сооружения. Для системы норм Еврокод подход к назначению необходимых сроков службы и уровней надежности изложен в [28] Основными этапами нормирования являются: 1. Обобщение различных типов пролетных строений и выбор условного пролетного строения [29] [30] [31] . 2. Исследование зависимости начальной стоимости пролетных строений от временной нагрузки. 3. Определение расчетного срока службы пролетных строений. 4. Статистическое исследование эксплуатационных нагрузок на мосты [32]. 5. Построение кривых распределения вероятностей усилий в элементах условного пролетного строения от временных нагрузок [33]. 6. Оценка эксплуатационных расходов для элементов условных пролетных строений. 7. Выбор оптимальных параметров нормативной временной нагрузки [34]. В основу модели, изложенной в европейских нормах Еврокод, были использованы реальные данные о структуре и интенсивности транспортных потоков, а так же прогноз развития автомобильного парка. Сбор данных для построения модели проводился в большинстве стран западной Европы [35]. Исходная информация для построения модели включала в себя [36]: Мониторинг интенсивности движения в Германии, Франции, Великобритании, Италии и Нидерландах в период с 1977-1982г. 29 Замеры интенсивности движения, структуры потока, давлений на оси, расстояний между осями и длин транспортных средств. Мониторинг проводился в период с 1986 по 1987г в четырех странах: Франции, Германии, Италии и Испании. Так же в начале 2000-ых годов проводились исследования по структуре и интенсивности транспортных потоков в странах Восточной Европы для гармонизации национальных нагрузок с нормами Еврокод [37]. § 3. Автодорожные нагрузки на мостах по нормам Еврокод Главным руководящим документом в сфере проектирования сооружений на территории Европейского Союза на сегодняшний день являются Еврокоды. Являясь аналогом российских СНиП, Еврокод определяет и направляет все основные этапы проектирования сооружений различного назначения. В частности Еврокод 1, часть 2, EN 1991-2:2003 определяет временную подвижную автомобильную нагрузку на мосты следующим образом. Выделяется четыре типа моделей нагрузки [38]: Модель нагрузки 1 (LM1) – система сосредоточенных и равномерно распределенных по площади нагрузок, которые описывают большинство случаев воздействия от подвижной нагрузки. Модель нагрузки 2 (LM2) – осевая нагрузка, приложенная в месте контакта шины, моделирует местный эффект воздействия на пролетное строение. Модель нагрузки 3 (LM3) – совокупность осевых нагрузок, представляющие собой спецтранспорт, который может обращаться по маршрутам, предназначенным для пропуска сверхнормативной нагрузки. Модель нагрузки 4 (LM4) – пешеходная нагрузка. 30 Модель нагрузки 1 состоит из двух частей: 1. двухосная тележка (тандем); 2. равномерно распределенная по площади нагрузка. Величины интенсивностей и значения осевых нагрузок зависят от положения модели на мосту согласно принципу нумерации полос [39]. Вся проезжая часть между бордюрными камнями или внутренними гранями барьерных ограждений разделяется на полосы движения. Номер полосы определяет интенсивность равномерно распределенной нагрузки и нагрузку на ось. Положение полосы не связано с ее нумерацией, т.е. для каждой проверки (например, для проверки прочности поперечного сечения на действие изгибающего момента) количество полос, принятых в расчет как нагруженные, их положение на проезжей части и их нумерация должны быть выбраны исходя из неблагоприятного положения нагрузки. Следовательно, полоса, вызывающая самое неблагоприятное воздействие, принимается с номером один, полоса, вызывающая следующее за первой неблагоприятное воздействие следует принимать с номером два и т.д. [40]. Величины интенсивностей и нагрузок на оси модели нагрузки 1 (LM1) для каждой полосы представлены в таблице 4. Таблица 4 - Значения величин нагрузок для Модели нагрузки 1(LM1) Нумерация полос Двухосная тележка с нагрузкой на ось Qik (кН) Первая полоса Вторая полоса Третья полоса Другие полосы Полоса безопасности 300 200 100 0 0 Равномерно распределенная по площади нагрузка интенсивностью qik (кН/м2) 9 2,5 2,5 2,5 2,5 Каждое давление на ось двухосной тележки составляет αQQk. Равномерно распределенная нагрузка имеет интенсивность, равную αqqk. 31 Здесь αQ и αq являются поправочными коэффициентами, учитывающими назначение дороги и ее категорию. Значения коэффициентов αQ и αq устанавливаются каждой страной на национальном уровне. В любом случае рекомендованы следующие коэффициенты: Q1 0,8 для первой полосы (i=1) и для полос выше второй qi 1 ( i 2 ). Когда значения коэффициентов α принимаются равными единице, это соответствует нагрузке от потока автотранспортных средств с преобладающим количеством тяжелых загруженных грузовиков. Общий вид Модели нагрузки 1 (LM1) представлен на рисунке 7. Рисунок 7 – Схема Модели нагрузки 1 (LM1) Для загружения поверхностей влияния Моделью нагрузки 1 введены следующие ограничения: не более чем одна двухосная тележка может находиться на полосе; только целая двухосная тележка может быть учтена в расчете; для общей оценки работы конструкции каждая двухосная тележка должна двигаться по центру вдоль оси полосы; каждая двухосная тележка должна приниматься в расчет с одинаковыми нагрузками на колеса, равными 0,5αQQ; 32 контактная поверхность каждого колеса должна быть принята в расчет как квадрат со стороной 0,4 м; равномерно распределенная нагрузка должна быть приложена только в том месте, где вызывает самое неблагоприятное воздействие. Для основных проверок (например, проверки прочности поперечного сечения) возможно одно из следующих упрощений схемы загружения [41]: тележки на второй и третьей полосе могут быть заменены на одну, расположенную на второй полосе с давлением на ось 200αQ2+100αQ3; для пролетов больше 10м каждая тележка может быть представлена как сосредоточенная сила, равная 2 αQQk. Модель нагрузки 2 (LM2) состоит из одной осевой нагрузки с давлением на ось QQak, где величина Qak составляет 400 кН, Q – поправочный коэффициент. Для общих случаев Еврокод рекомендует принимать Q = αQ1. Нагрузка может быть приложена в любом месте проезжей части. Поверхность контакта каждого колеса Модели нагрузки 2 должны быть принята в расчет как прямоугольник со сторонами 0,35 и 0,6 м. Стоит обратить внимание на то, что контактные поверхности модели нагрузок 1 и 2 различны. В Еврокоде это объясняется тем, что данные контактные поверхности соответствуют различным типам шин с различной компоновкой и распределением давления. Общий вид Модели нагрузки 2 представлен на рисунке 8. 33 1 Х 2,00 0,60 0,35 Рисунок 8 – Общий вид схемы Модели нагрузки 2 Контактная поверхность модели 2 соответствует сдвоенным шинам и обычно является определяющей для расчетов ортотропных плит. Модели нагрузки 3 (LM3) от спецтранспорта должны быть определены при проектировании для каждого конкретного объекта исходя из категории дороги и ее назначения. Спецтранспорт должен обращаться только на специально выделенных маршрутах. Исходя из этого, в Еврокоде приводится более 10 стандартных возможных моделей спецтранспорта. Случай с применением специальной нагрузки скорее является более частным и поэтому подробно не будет рассмотрен в настоящей работе. Модель нагрузки 4 от толпы представляет собой равномерно распределенную по площади нагрузку, интенсивностью 5 кН/м2. Нагрузка должна быть приложена в местах возможного прохода пешеходов. Также в городах и населенных пунктах следует сделать проверку на загружение нагрузкой от пешеходов всей проезжей части. 34 §4. Основные результаты и выводы по Главе 1. На основе проведенного в настоящей главе анализа решены следующие задачи и сделаны соответствующие выводы: Определена концепция гармонизации документов, включающая два требований основных этапа: нормативных сопоставление требований и приведение их во взаимное соответствие. Показана возможность применения предлагаемой концепции к гармонизации временных подвижных автомобильных нагрузок. Рассмотрена эволюция схем временных подвижных нагрузок на мосты и методов подхода к их нормированию. Установлено, что нагрузка АК является современной по своей структуре и близкой по своей компоновке к нагрузке LM1 по Еврокод 1 часть 2. В качестве критерия гармонизации предлагается использовать нагрузочный эффект как результат воздействий от моделей временных подвижных нагрузок. Установлено, что в качестве инструмента гармонизации («шкалы соответствия») необходимо использовать аппарат построения и загружения поверхностей влияния. 35 Глава 2. Разработка методики построения и загружения поверхностей влияния §1. Формальное представление линий и поверхностей влияния Для разработки инструмента гармонизации, позволяющего проводить сравнение моделей нагрузок по выбранному критерию (нагрузочному эффекту), необходимо провести формализацию поверхностей влияния и схем нагрузок для удобной и корректной обработки данных с помощью компьютера. Величины временной подвижной нагрузки могут колебаться (в заданных пределах), а сами нагрузки могут «произвольно» располагаться в пределах площади проезжей части (транспорт) и тротуаров (пешеходы) пролетного строения. Чтобы уменьшить теоретическое количество степеней свободы передвижения транспортных нагрузок по мосту заранее оговоримся, что траекторией движения автомобилей по мосту представляют собой линии, параллельные оси моста. Отличительной особенностью расчета мостовых сооружений от сооружений промышленного и гражданского строительства является то, что мост рассчитывается не только на постоянные и временные нагрузки, положение которых фиксировано, но и на временные подвижные нагрузки, неблагоприятное расположение которых на мосту заранее неизвестно. Причем для разных элементов мостового сооружения неблагоприятное расположение подвижных нагрузок может отличаться. Таким образом, для каждого из рассчитываемых элементов мостового сооружения необходимо найти неблагоприятное расположение нагрузки, определить соответствующее ему экстремальное значение усилия или перемещения (напряжения или деформации), сложить указанную величину с усилием или перемещением от фиксированных 36 нагрузок и выполнить соответствующую проверку по одной из групп предельных состояний. Для определения неблагоприятных положений подвижной нагрузки и соответствующих им экстремальных компонентов напряжено- деформированного состояния используют аппарат линий и поверхностей влияния [42]. Линия влияния представляет собой зависимость, отображающую закон изменения какого-либо компонента напряжено-деформированного состояния в заданном сечении элемента при передвижении по мостовому сооружению единичной вертикальной силы P=1. Традиционно (при выполнении так называемых «плоских» расчетов) под линией влияния понимали продольную линию влияния, то есть график, полученный при движении единичной силы вдоль оси моста. В этом случае, пространственную работу конструкции (учитывающую работу конструкции при передвижении нагрузки в поперечном направлении) оценивали не путем прямых расчетов, а с использованием вспомогательных коэффициентов, так называемых коэффициентов поперечной установки. Загружение продольной линии влияния включает в себя определение неблагоприятного размещения временной нагрузки в продольном направлении и соответствующее этому расположению экстремальное значение силового или деформационного фактора для заданного сечения. Линии влияния строят для «критических», то есть наиболее загруженных сечений элементов. Таким образом, конструкция мостового сооружения вначале рассматривается не под действием заданной расчетной модели нагрузки, а под действием единичной подвижной сосредоточенной силы постоянного направления с изменяющимся положением на сооружении. При каждом положении единичной нагрузки определяется в интересующем сечении 37 или элементе конструкции нужный силовой фактор. В результате исследуемая величина представляется в виде функции Y=f(x), где Y – искомая величина компонента напряженно-деформированного состояния от единичной нагрузки (усилие, напряжение, деформация); x – координата положения единичной силы на сооружении. Т.е. исследуемая величина является функцией продольной координаты положения нагрузки. Эта функция может быть представлена в трех формах: графической, аналитической и матричной (табличной). Графическая интерпретация y линии влияния представлена на рисунке 9. x Рисунок 9 – Линия влияния изгибающих моментов в середине пролета разрезной балки Линия влияния строится в прямоугольной системе координат. Абсцисса в такой системе (x) определяет положение груза на сооружении, а ось ординат – искомую величину, для которой строится зависимость. Аналитической формой линии влияния является зависимость, записанная в форме уравнения Y=f(x). Матричная выполнении форма является компьютерных расчетов наиболее и востребованной написании программ при для построения линий влияния. В общем виде линию влияния можно представить в виде вектора: Lv = (n,X1,Y1,…,Xn,Yn), где n – количество точек (узлов) линии влияния; 38 Xi – продольная координата положения единичной нагрузки; Yi - значение искомого фактора от единичной нагрузки. Матричная форма представления линии влияния позволяет для ее загружения использовать типовые вычислительные процедуры: численное интегрирование, интерполяцию и нахождение корней уравнения Y=f(x) (границ участков линии влияния). Следует отметить, что аппарат продольных линий влияния используется для описания работы плоской конструкции, так как загружение единичной подвижной нагрузкой пространственной конструкции вынуждает оперировать не линиями, а поверхностями влияния. Для пространственной конструкции продольная линия влияния является сечением поверхности влияния плоскостью, параллельной оси моста. Графически поверхность влияния может быть представлена в виде поверхности, построенной в декартовой системе координат XYZ, где Х и Y определяют положение единичной нагрузке в пространстве, а Z – значение искомого фактора от единичной подвижной нагрузки. Также поверхность влияния может быть графически представлена в виде горизонталей. Под горизонталями будем понимать кривые, построенные в плоскости осей ХУ, проходящие через точки с одинаковым значением искомого фактора. Отметим, что в отличие от линии влияния графическое изображение поверхности влияния трудно поддается визуальному анализу, поэтому редко используется на практике. Пример поверхностей представленных в графическом виде, приведен на рисунке 10. влияния, 39 Рисунок 10 – Поверхность влияния изгибающих моментов в середине пролета одной из главных балок неразрезного пролетного строения Аналитическая форма представления поверхности влияния имеет вид: Z=f(X,Y), где X,Y- координаты положения единичной нагрузки на плоскости. При табличной форме представления поверхность влияния может быть задана в виде вектора: Pv=(X1,Y1,Z1,X2,Y2,Z2…Xn,Yn,Zn), где X,Y – координаты точек положения единичного груза на плоскости пролетного строения; Z – значение искомой величины от единичной нагрузки; n – количество узлов поверхности влияния. Более удобной формой является представление поверхности влияния в виде двух векторов и прямоугольной матрицы. Вектор абсцисс поверхности влияния имеет вид: X=(X1,X2,…,Xn), где n – количество поперечных сечений поверхности влияния. Аналогично вектор ординат имеет форму: 40 Y=(Y1,Y2,…,Ym) где m – количество продольных сечений поверхности влияния. Матрица аппликат имеет вид: Z11 Z Z 21 . Z n1 Z 12 Z 22 . Zn2 ... Z 1m ... Z 2 m . . . ... Z nm §2. Построение поверхностей влияния Получение поверхностей влияния является хоть и промежуточным, однако очень важным этапом расчета, точность выполнения которого во многих случаях существенно влияет на конечный результат. Вопросами пространственного расчета занимались известные отечественные ученые: Б.Е. Улицкий, А.В. Александров, А.А. Потапкин, Н.Н. Шапошников, И.Д. Сахарова, Ю.М. Егорушкин и другие. Под построением поверхности влияния будем понимать формирование в памяти компьютера векторов абсцисс (X), ординат (Y) и прямоугольной матрицы аппликат (Z). Рассмотрим процесс построения поверхностей влияния компонента напряженно-деформированного состояния мостовых конструкций применительно к конечно-элементному комплексу Nastran и к разработанному в ЦНИИСе кандидатом технических наук Ю.М. Егорушкиным программному комплексу SPIKA, реализующему дискретно-континуальную разновидность метода конечных элементов известному как метод плитно-балочных конструкций (метод Б.Е. Улицкого) [43]. В классическом методе конечных элементов в форме метода перемещений, реализованного в программе Nastran [44], на сетку из пластинчатых и стержневых конечных элементов, обычно применяемых при расчете пролетных строений мостов, накладывается «сетка» 41 единичной нагрузки. Единичная нагрузка располагается на элементах проезжей части пролетного строения (плита проезда, ортотроптый лист и т.д.). Координаты вдоль моста (X) и поперек моста (Y) точек постановки единичной нагрузки являются составляющими векторов X и Y поверхности влияния, а полученные в результате расчетов компоненты напряженно-деформированного состояния формируют матрицу аппликат Z. В программе Nastran, также как в большинстве конечно-элементных расчетных комплексов, возможен расчет на нагрузку, положение которой фиксировано, поэтому для получения поверхности влияния требуется проведение серии расчетов с последовательным перемещением единичной нагрузки по проезжей части модели пролетного строения [45]. Данный подход целесообразно автоматизировать путем программного изменения входного файла модели и создания серии последовательных загружений, запускаемых на расчет одновременно. С этой целью автором была разработана вычислительная процедура Surface1, являющаяся фрагментом «предпроцессорной» обработки исходного файла к программе Nastran. Процедура Surface1 модифицирует входной файл программы Nastran таким образом, чтобы результатом конечно-элементного расчета были наборы поверхностей влияния компонента напряженно-деформированного состояния в заданных сечениях пролетного строения. Исходными данными к процедуре Surface1 кроме входного файла программы Nastran являются количество продольных сечений поверхностей влияния, номера начальных узлов установки единичного груза, шаг перемещения единичного груза вдоль моста, количество положений единичного груза вдоль пролетного строения. Связь между процедурой Surface1 и программой Nastran реализуется путем передачи данных. 42 Количество точек постановки единичной нагрузки («сетки») с одной стороны обуславливается необходимостью соблюдения требуемой точности вычисления поверхности влияния, а с другой возможностями самого компьютера. В классическом методе конечного элемента при расчете мостов используют три основных типа конечных элементов: стержень, пластина и тело [46]. Элемент типа «тело» является достаточно трудоемким в использовании и обычно применяется для моделирования объемных конструкций, например массивной опоры мостов или ростверка. Моделирование пролетных наборами стержней и пластин. строений В обычно осуществляется плитно-балочных конструкциях пролетных строений использование только стержневых моделей не позволяет учесть деформацию контура элементов, что снижает точность расчета. Разбиение балок на стержни и пластины позволяет устранить этот недостаток, но результаты расчета (усилия, напряжения, деформации, перемещения) в этом случае не всегда устраивают инженера, поскольку они характеризуют работу отдельных «мелких» элементов стержней и пластин [47]. В тоже время, в соответствии со сложившейся практикой проектирования мостов, при выполнении проверок мостовых конструкций по методике предельных состояний в качестве объекта расчетов выступают «интегрированные» элементы, например, мостовые балки, представляющие собой совокупность стержней и пластин. Указанное обстоятельство актуально как для железобетонных элементов, где проверки сечений осуществляются по предельным силам и моментам, так и для металлических конструкций, при условии допущения в них ограниченных пластических деформаций. Таким образом, для выполнения проверок мостовых конструкций по предельным состояниям необходим переход от результатов «традиционного» конечно-элементного расчета в отдельных пластинах и 43 стержнях к усилиям и перемещениям в балках и других «сложных» элементах. С этой целью автором была разработана вычислительная процедура Surface2, позволяющая перейти от поверхностей влияния усилий, напряжений, деформаций и перемещений в отдельных «мелких» элементах к поверхностям влияния усилий и перемещений в балочных и плитных элементах пролетных строений. Исходными данными к процедуре Surface2 кроме выходного и входного файлов программы Nastran, являются количество балок в поперечном сечении пролетного строения, для которых выполняется интегрирование силовых и деформационных факторов, а также номера плитных и стержневых элементов, составляющих поперечное сечение каждой балки. Результатами расчета по программе Surface2 являются поверхности влияния силовых и деформационных факторов в конструктивных элементах, например, поверхности влияния изгибающих моментов в главных балках пролетных строений. Разработанный в ЦНИИСе метод плитно-балочных конструкций (метод Б.Е. Улицкого) [48] является узко специализированной дискретноконтинуальной разновидностью метода конечных элементов, предназначенной для пространственного расчета пролетных строений мостов, основными конструктивными элементами которых являются плиты и балки. К таким конструкциям относятся железобетонные автодорожные мосты массового применения. К основным достоинствам метода относятся: - высокая точность расчета (метод хорошо моделирует реальную работу пролетных строений мостов); - малый объем и простота подготовки исходной информации; 44 - относительно небольшая трудоемкость расчета на компьютере (несмотря на то, что метод требует многократного решения систем линейных алгебраических уравнений, порядок решаемых систем и ширина ленты матрицы коэффициентов – невысоки); - приспособленность метода к выполнению расчетов не только на постоянные, но и на временные нагрузки, т.е. расчетов, связанных с поиском неблагоприятного расположения нагрузок на мосту. Метод предназначен для расчета плитно-балочных пролетных строений с основными граничными условиями на опорах, обеспечивающими три степени свободы опорных сечений – продольные перемещения и повороты вокруг поперечной горизонтальной и вертикальной осей. В соответствии с методом [49] пролетное строение условно расчленяется продольными разрезами на отдельные конечные элементы - плиты, балки, стержни. В зависимости от поставленной задачи, сложности и требуемой точности применяются различные схемы членения - более крупные или более детальные. Для определения усилий в главных балках используется простейшая схема по типу балка-балка. Схема членения по типу плита-балка-плита позволяет полнее оценить работу плиты проезжей части. Для детального исследования пространственной работы всей конструкции пролетного строения применяется членение на стержни и участки плит. При комбинированной схеме членения, когда часть конструкции разбивается на крупные элементы по схеме балка- балка, а часть на более мелкие по схеме плита-плита, можно одновременно получать усилия в главных балках и плитах. При определении взаимодействий между продольными конечными элементами применяется метод сил. Лишние неизвестные выражают в форме разложения в тригонометрические ряды Фурье. В общем случае на единице длины продольного сечения учитывают четыре компонента сил и моментов, являющихся функциями абсциссы x, 45 направленной вдоль пролета и принимающей на его концах значения 0 и l. На единице длины сечения действуют следующие компоненты усилий: nx Q ( x ) g n sin ; l n 1 nx M ( x ) m n sin ; l n 1 nx S ( x ) s n sin ; l n 1 nx T ( x ) t n cos , l n 1 где Q(x) – поперечные силы, M(x) – изгибающие моменты, S(x) – нормальные силы, T(x) – сдвигающие силы, n – номер гармоники. Внешнюю нагрузку q также выражают в форме тригонометрического ряда: nx q(x) k sin , n l n 1 где gn , mn , sn , tn , kn - коэффициенты разложений Фурье. Канонические уравнения метода сил, выражающие сумму перемещений от всех внешних и внутренних воздействий, могут быть упрощенно записаны в виде: WQ,M,S,T,q = 0; VQ,M,S,T,q = 0; ФQ,M,S,T,q = 0; UQ,M,S,T,q = 0. Параметры W, Ф, V, U обозначают соответственно перемещения в направлении оси z, углы закручивания, перемещения в направлении оси y и вдоль оси x. 46 Определение усилий и перемещений в балках осуществляется методами сопротивления материалов. Усилия и перемещения в плитах определяются методами теории упругости, используя решение Файлона для плоского напряженного состояния и решение Леви для изгиба плиты. Деформативность контура балок также учитывается с привлечением аппарата теории упругости. В результате решения систем канонических уравнений находят значения неизвестных параметров gn , mn , sn , tn, вычисляют усилия и перемещения в элементах конструкции и строят поверхности влияния. В зависимости от способов сопряжения блоков пролетных строений число неизвестных в разрезе плиты может колебаться от четырех до одного: плитно-балочные конструкции с жестким сопряжением блоков – Q,M,S,T; то же с шарнирным сопряжением блоков – Q, S, T; плитные конструкции с жестким сопряжением блоков – Q, M; то же с шарнирным сопряжением блоков – Q. Вычислительный процесс, включающий в себя определение коэффициентов канонических уравнений, решение систем, нахождение усилий и перемещений и построение поверхностей влияния повторяется для каждого члена ряда с последующим суммированием рядов. Ю.М. Егорушкиным предложен амплитудный вариант метода плитно-балочных конструкций [50]. В соответствии с этим при построении поверхностей влияния процесс расчета разбивается на два этапа, при этом координаты сечений, для которых строят поверхности влияния, вид и положение внешней нагрузки (шаг поверхностей влияния), а также вид и положение опорных устройств (при расчете мостов сложных систем) учитывают на втором этапе расчета. На первом этапе получают не усилия 47 (перемещения), а некоторые, характеризующие их величины, которые будем называть амплитудами усилий (перемещений). R R~ ( n )V ( n ) f 1 ( n ) ( x p ) f 2 ( n ) ( x ), n (2.1) где R - рассматриваемое усилие; R~ ( n) - амплитуда рассматриваемого усилия (перемещения); V (n) - коэффициент при разложении в ряд Фурье, не зависящий от положения нагрузки вдоль пролета; x - координата точки p приложения внешней нагрузки; x - координата положения рассматриваемого сечения; n x p sin l (n ) f (x ) 1 p n x p cos l nx sin l f (n) ( x) 2 cos n x l (в зависимости от вида внешнего воздействия); (в зависимости от вида или перемещения); l - пролет основной системы; Таким вычисляемого усилия образом, если n - номер гармоники. известны значения амплитуд усилия (перемещения), то сама величина усилия (перемещения) может быть найдена по формуле (2.1). Вместо поверхностей влияния усилий и перемещений в результате пространственного расчета основной системы получают соответствующие матрицы амплитуд для каждой гармоники: (n) ~ (n) (n) ~ r11 r12 ~ r1 p (n) ~ ( n ) r21 R . . (n) ~ r k1 (n) (n) ~ r22 ~ r2 p . . . . . (n) ( n) ~ rk 2 ~ rkp , 48 где k - число продольных элементов; (n) ~ rij - амплитуда усилия (перемещения) в i -ом продольном элементе при положении нагрузки на j -ом элементе; p - число положений нагрузки в поперечном направлении. Построение поверхностей влияния усилий и перемещений для любых сечений пролетного строения по вычисленным матрицам амплитуд не представляет труда. Аппликаты поверхностей влияния определяют, используя формулу (2.1), которая в случае внешней вертикальной нагрузки приобретает вид: ~ ( n )V ( n ) sin n x p f ( n ) ( x ) R ij R , ij B 2 l n где (2.2) ~ - усилие (перемещение) в сечении x i -го продольного R ij элемента от нагрузки, приложенной к j -му элементу в сечении x p ; V (n) B 2 l 4 sin n b n 2l Подставив для сосредоточенной силы; для равномерно распределенной нагрузки, имеющей вдоль пролета протяженность b . в (2.2) значения f 2( n) ( x) , получим зависимости для определения усилий и перемещений. Вертикальные прогибы: nx p nx Wij W~ij ( n)VB ( n) sin sin ; l l n изгибающие моменты: ~ ( n )V ( n) sin nx p sin nx M ij M ; ij B l l n поперечные силы: следующие 49 nx p nx ~ Qij Qij ( n )VB ( n ) sin cos ; l l n крутящие моменты: M ~ ( n )V ( n ) sin nx p cos nx M крij B крij l l n . Описанная методика плитно-балочного расчета пролетных строений мостов, реализованная в программном комплексе SPIKA, позволяет оперативно формировать в памяти компьютера поверхности влияния усилий и перемещений, готовые к дальнейшей обработке (загружение нагрузками от транспорта и пешеходов.) §3. Методика загружения поверхности влияния отечественными нагрузками Основное назначение поверхностей влияния состоит в том, чтобы определить неблагоприятное положение подвижной нагрузки на пролетном строении моста и соответствующую этому положению экстремальную величину усилия или перемещения. В общем случае решение задачи сводится к нахождению экстремальной величины: R=ext q(x,y)f(x,y)dxdy, D где R - расчетная величина; q(x,y) - нагрузка; f(x,y) - поверхность влияния; D - область пролетного строения под нагрузкой. (2.3) 50 Вычисление интеграла (2.3) производят численными методами, так как нагрузки, действующие на мост, и поверхности влияния, получаемые в результате пространственных расчетов, как правило, заданы таблично. Сложность решения задачи возрастает с увеличением числа степеней свободы передвижений нагрузки по пролетному строению моста. Если загружение поверхностей влияния осуществляется нагрузками, при фиксированном положении на пролетном строении моста, то формула 2.3 имеет вид: R= q(x,y)f(x,y)dxdy. (2.4) D При равномерно-распределенной нагрузке, т.е. q(x,y) = q = const, формула (2.4) упрощается: R=q f(x,y) dxdy = q Ω, D где Ω - объем поверхности влияния под нагрузкой. Поверхность влияния, получаемая в результате пространственного расчета, задается матрицей аппликат z, вектор-столбцом абсцисс x и вектор-строкой ординат y. Каждый столбец матрицы аппликат вместе с вектор-столбцом абсцисс представляют собой продольное сечение поверхности влияния. Его положение поперек моста определено векторстрокой ординат. При загружении прямоугольных в плане поверхностей влияния временной подвижной нагрузкой принято, что траектория движения автомобиля по пролетному строению есть прямая линия, параллельная продольной оси моста. Рассмотрим прямоугольную в плане поверхность влияния, заданную матрицей аппликат и векторами абсцисс и ординат [51]. Для продольных сечений (столбцов матрицы) исходной поверхности влияния наметим сопряженные продольные сечения, расположенные на расстоянии (1,9 м) равном ширине колеи автомобильной нагрузки АК. Сложив попарно 51 исходные и сопряженные продольные сечения заданной поверхности влияния, получим "колейную" матрицу. Каждый столбец этой матрицы представляет собой продольное сечение новой обобщенной поверхности влияния. Путем загружения продольных сечений новой колейной поверхности влияния расчетной колонной автомобилей находят невыгоднейшее положение колонны в продольном направлении, вызывающее экстремальное значение величины усилия или перемещения. Перемещая колонну в поперечном направлении с заданным шагом и находя на каждом шаге невыгоднейшее положение нагрузки в продольном направлении, можно построить поперечную линию влияния. Каждая ордината поперечной линии влияния характеризует усилие или перемещение от загружения пролетного строения одной колонной автомобилей при фиксированном положении колонны поперек моста. Результатом загружения поперечной линии влияния системой единичных грузов (количество единичных грузов соответствует количеству колонн) будет расчетное усилие или перемещение. Изложенный порядок загружения поверхностей влияния может быть реализован как на компьютере, так и вручную [52]. Наиболее трудоемким этапом является загружение продольных сечений поверхности влияния (линии влияния). При загружении продольных сечений поверхности влияния вручную можно использовать эквивалентные нагрузки, но в общем случае и при расчете с помощью компьютера приходится оперировать системой сосредоточенных грузов в сочетании с обобщенными линиями влияния. Под обобщенной линией влияния будем понимать линию влияния, построенную от условного единичного груза. В качестве условного единичного груза может быть принят один экипаж (тележка нагрузки АК). Положение обобщенного единичного груза на сооружении фиксируется текущей координатой x. 52 Путем загружения продольных сечений новой поверхности влияния системой сосредоточенных грузов (тележкой) находят невыгоднейшие положения тележки в продольном направлении, дающие максимум и минимум величины усилия или перемещения. Перемещая полосу автомобильной нагрузки в поперечном направлении с заданным шагом и находя на каждом шаге невыгоднейшие положения тележки в продольном направлении, можно построить поперечную линию влияния. Каждая ордината поперечной линии влияния характеризует усилие или перемещение от расчетного загружения пролетного строения одной тележкой при фиксированном положении поперек моста. Кроме того, для каждого фиксированного в поперечном направлении положения полосы автомобильной нагрузки выполним интегрирование продольных сечений колейной поверхности влияния, определив раздельно суммарные площади и длины положительных и отрицательных участков. Таким образом, в результате свертывания поверхность влияния трансформируется в общем случае, в шесть поперечных линий влияния по три для каждого знака усилия (перемещения). Эти линии влияния содержат информацию об усилиях или перемещениях от тележки, от равномерно распределенной составляющей и информацию о длинах загружения. Результатом загружения поперечных линий влияния системой единичных грузов (количество единичных грузов соответствует количеству полос) будут расчетные значения усилий или перемещений. §4. Методика загружения поверхности влияния нагрузкой LM1 Методика загружения поверхности влияния нагрузкой LM1 описана автором в нескольких статьях [53] и [54]. Необходимость разработки отдельной методики загружения поверхности влияния нагрузкой LM1 объясняется, прежде всего, различиями в правилах загружения и 53 необходимости учитывать правила нумерации полос нагрузки согласно Еврокод 1 часть 2. Нагрузка LM1 состоит из двух частей: тандем (двухосная тележка) и переменная равномерно-распределенная по площади нагрузка. Подробное описание нагрузки LM1 представлено в главе 1. Целесообразно процесс загружения поверхностей влияния вести независимо для тандемной части и для равномерно-распределенной нагрузки. В результате работы процедур surface 1 и surface 2 была получена поверхность влияния, имеющая вид двух векторов и матрицы аппликат. Каждый столбец матрицы аппликат представляет собой продольную линию влияния. Рассмотрим процесс загружения поверхности влияния переменной равномерно-распределенной нагрузкой. Равномерно-распределенную часть нагрузки LM1 возможно представить как сумму равномерно-распределенной по всей площади нагрузки интенсивностью q0,25 = 2,5 кН/м2, а также дополнительной равномерно-распределенной по площади первой полосы нагрузки q0,65 = 6,5 кН/м2. Положение первой полосы при этом не является фиксированным и заранее неизвестно. Схема интенсивностей равномерно-распределенной нагрузки представлена на рисунке 11. Рисунок 11 – Схема интенсивности равномерно-распределенной части нагрузки LM1 54 Применяя принцип независимости действия сил, рассмотрим отдельно нагрузки q0,25 и q0,65 . В общем случае загружение поверхности влияния постоянной нагрузкой q0,25 имеет вид: R0,25 = q0,25 f(x,y) dxdy = q0,25 Ω, D где, R – искомое усилие или перемещение; D – область проезжей части под нагрузкой; f(x,y) – поверхность влияния; х,у – переменные координат проезжей части; Ω – объем поверхности влияния под нагрузкой. При использовании поверхностей влияния, представленной в виде двух векторов и матрицы аппликат, процесс вычисления производится следующим образом: Найдем площади всех продольных сечений поверхности влияния (линий влияния, совокупность которых и формирует поверхность) и построим поперечную линию влияния площадей. Поперечная линия влияния площадей S(y) в данном случае будет представлять собой векторстроку и записываться следующим образом: L Sy Zx dx , 0 m где L – длина пролета; Z(х) – текущее продольное сечение поверхности влияния; m – количество продольных сечений поверхности влияния. Искомая величина усилия или перемещения от постоянной нагрузки q0,25 будет находиться следующим образом: Г 2 R 0,25 = q 0,25 S( y)d ( y) ; Г 2 55 Г 2 где S( y)d( y) - площадь поперечной линии влияния площадей. Г 2 Для нахождения усилия от равномерно-распределенной нагрузки q0,65 необходимо определить невыгоднейшее положение первой полосы. Для решения поставленной задачи предлагается следующий способ: Полученная в результате предыдущих действий поперечная линия влияния площадей разбивается на отрезки и интегрируется на участках по три метра (ширина полос согласно Еврокод) согласно формуле: y 1, 5 R 0,65 i = q 0, 65 S( y)d ( y) ; y 1, 5 В результате численного интегрирования получаем вектор-строку [R065 i], являющейся поперечной линией влияния главной полосы. Поперечная линия влияния главной полосы показывает искомую величину от нагрузки q0,65 при фиксированном ее положении поперек оси моста. Для возможности оценки получим суммарную линию влияния полос путем алгебраической суммы ординат поперечной линии влияния главной полосы и усилия R0,25. Суммарная поперечная линия влияния полос показывает значения искомой величины от равномерно-распределенной части нагрузки LM1. Для назначения нумерации полос и выбора главной полосы (невыгоднейшего положения нагрузок на проезжей части) недостаточно оперировать только суммарной поперечной линией влияния полос, так как необходимо пользоваться суммарными линиями влияния полученными для всех частей нагрузки LM1. Далее рассмотрим процесс загружения поверхности влияния тандемной системой. Для продольных сечений поверхности влияния (линий влияния) наметим сопряженные сечения, расположенные на расстоянии 2 м (ширина колеи автомобильной нагрузки LM1). Сложив попарно исходные и 56 сопряженные продольные сечения поверхности влияния получим новую «колейную» матрицу. Загружение «колейной» матрицы будем вести обобщенной нагрузкой. Под обобщенной нагрузкой будем понимать плоскую систему единичных сил, расставленных на расстоянии 1,2 м. Результатом загружения колейной матрицы является поперечная линия влияния невыгоднейшего положения тандемной нагрузки вдоль пролетного строения моста при ее фиксированном положении в поперечном направлении. На следующем этапе полученная поперечная линия влияния загружается методом многоступенчатого перебора положений полос. В результате чего, получается поперечная линия влияния трех двухосных тележек при фиксируемом положении тележки первой полосы. Каждая ордината данной линии влияния показывает усилие от невыгодного положения второй и третьей тележки при фиксированном положении тележки первой полосы. Под методом многоступенчатого перебора будем понимать следующий алгоритм действий. Полученная поперечная линия влияния разбивается на отрезки. Длина отрезка будет соответствовать шагу загружения. На первом этапе определяются искомые усилия при последовательном загружении линии влияния тандемной нагрузкой от одной полосы. Затем, положение первой полосы фиксируется и линия влияния последовательно загружается тандемной нагрузкой от второй полосы. Таким образом, фиксируя на каждом этапе положение первой полосы, возможно найти максимальное усилие, вызванное первой и второй полосой нагрузки LM1. Для трех полос фиксируется соответственно положение первой и второй полосы. На последнем этапе суммируются ординаты поперечной линии влияния трех полос и линии влияния главной полосы от равномерно 57 распределенной части нагрузки LM1, а так же постоянная часть нагрузки R0,25. Ищется максимум, который и является искомым результатом. Изложенный алгоритм применяется для загружения как положительных частей поверхностей влияния, так и отрицательных. § 5. Пример расчета пролетного строения на временную нагрузку LM1 В качестве примера расчета рассмотрим пролетное строение по типовому проекту серии 3.503.1-81. Выбор обусловлен широкой распространенностью пролетных строений, выполненных по данному типовому проекту. В качестве объекта анализа выбрано пролетное строение, состоящее из шести железобетонных преднапряженных балок длиной 33 м и высотой 1,53 м. Расчетный пролет 32,2 м. Габарит проезда составляет 11,5 м, тротуары 0,76 м. Перильное ограждение, согласно проекту, выбрано шириной 0,24 м, ширина барьерного ограждения 0,41 м. Геометрические размеры балки показаны на рисунке 12. Компоновка габарита принята согласно рисунку 13. Балка Lp=32.2м 153 230 Рисунок 12 – Общий вид балки пролетного строения 58 Lp=32,2 м; Г-11,5+2x0,75; H=1,53 75 1150 230 230 230 75 230 230 Рисунок 13 – Общий вид пролетного строения и компоновка габарита проезжей части Исходя из данных, представленных в типовом проекте, была построена конечно-элементная модель пролетного строения. Модель представлена на рисунке 14. Рисунок 14 – Конечно-элементная модель пролетного строения После работы программы Surface 1 модель была загружена единичными силами. Постановка единичных сил проводилась 13 полосами, располагающимися над осью балки и на краях. Всего было сделано 676 постановок единичной нагрузки. Далее модель была передана 59 в конечно-элементный решатель Nastran, который для каждой постановки нагрузки определил усилия во всех конечных элементах конструкции. После окончания работы решателя Nastran файл результатов был передан программе Surface 2. Программе Surface 2 в исходной информации помимо файла результатов работы Nastran было задано количество поперечных сечений балок и соответствующие номера элементов. В результате работы программы Surface 2, были получены поверхности влияния изгибающих моментов для каждого сечения балки. Поверхности влияния были получены в матричном виде. Графическая интерпретация поверхностей влияния применительно к данному примеру показана на рисунках 15 - 17. Рисунок 15 – Поверхность влияния изгибающего момента в первой балке в середине пролета 60 Рисунок 16 – Поверхность влияния изгибающего момента во второй балке в середине пролета Рисунок 17 – Поверхность влияния изгибающего момента в третьей балке в середине пролета 61 После получения поверхностей влияния данные о них передаются в программе Surface 3. В исходной информации к программе Surface 3 задаются параметры габарита пролетного строения. Программа Surface 3 реализует методику загружения поверхностей влияния нагрузкой LM 1. В ходе работы программы Surface 3 предусмотрен вывод основных промежуточных результатов работы. На рисунке 18 показаны поперечные линии влияния площадей линий влияния, из которых состоят поверхности. На рисунке 19 представлены поперечные линии влияния главной полосы. На рисунке 20 показаны поперечные линии влияния от сворачивания поверхности влияния в линии влияния. 62 1-ая балка 2-ая балка 3-ья балка 4-ая балка 5-ая балка 6-ая балка Рисунок 18 – Поперечные линии влияния площадей 63 1-ая балка 2-ая балка 3-ья балка 4-ая балка 5-ая балка 6-ая балка Рисунок 19 – Поперечные линии влияния главной полосы 64 1-ая балка 2-ая балка 3-ья балка 4-ая балка 5-ая балка 6-ая балка Рисунок 20 – Поперечные линии влияния от сворачивания поверхности влияния После загружения показанных выше линий влияния и последовательного выбора критического положения нагрузок были получены усилия для каждой из балок пролетного строения. Ниже в 65 таблице 5 приведены результаты расчета усилий от нагрузки LM1 для каждой балки пролетного строения. Таблица 5 – Результаты расчета усилий от нагрузки LM1 № балки Усилие (изгибающий момент) кН·м 1 3928,8 2 3781,2 3 3386,0 4 3368,1 5 3779,1 6 3929,4 Некоторая корреляция значений для симметрично расположенных балок объясняется точностью конечно-элементного решателя. § 6 Основные результаты и выводы по Главе 2 На основе выбранного критерия гармонизации в Главе 2 разработан инструмент гармонизации, в качестве которого выступает аппарат построения и загружения поверхностей влияния. При разработке инструмента гармонизации были решены следующие задачи: Формализация и занесение в память компьютера поверхностей влияния, а также расчетных моделей временных подвижных нагрузок по схеме АК и LM1. Разработаны алгоритмы и программы построения поверхности влияния с применением метода конечного элемента. Разработана методика загружения поверхностей влияния нагрузкой LM1 с учетом правил загружения по Еврокод 1 часть 2. 66 Разработаны программы, позволяющие проводить загружение полученных поверхностей влияния нагрузками по схемам АК и LM1 Созданный инструмент гармонизации позволяет оперативно и достоверно вычислять нагрузочный эффект с учетом особенностей пространственной работы конструкции. Разработанные программные модули создают возможность проведения сопоставления отечественных и европейских моделей нагрузок по выбранному критерию гармонизации. 67 Глава 3. Сопоставление отечественных и зарубежных временных подвижных нагрузок на автодорожные мосты § 1. Выбор типов пролетных строений. Описание принятых расчетных моделей пролетных строений Для сопоставления расчетных моделей нагрузок по схемам АК и LM1 с применением разработанных в главе 2 методик, алгоритмов и программ, реализующих построение и загружение поверхностей влияния, необходимо определить типы конструкций наиболее распространенных пролетных строений мостов. По статистическим данным [55] наибольшее распространение на дорожной сети имеют мосты с пролетами до 33м. Также по исследованиям д.т.н. Васильева А.И. [27] показано, что наибольшее распространение имеют разрезные железобетонные пролетные строения с пролетами до 33 м. Распределение объемов пролетных строений в зависимости от материала и схемы представлено в таблицах 6 - 7. Таблица 6 – Относительные объемы железобетонных и металлических пролетных строений в % Пролет м. 24 33 42 63 84 100 120 150 Железобетон 100 100 70 50 40 30 20 10 Сталь - - 30 50 60 70 80 90 Материал 68 Таблица 7 – Относительные объемы разрезных и неразрезных пролетных строений в % Материал Железобетон Сталь Исходя Пролет м 24 33 42 63 84 100 120 150 Разрезная 100 100 80 20 20 20 10 10 Неразрезная - - 20 80 80 80 90 90 Разрезная - - 50 40 40 40 30 20 Неразрезная - - 50 60 60 60 70 80 следует, что Схема из представленного выше, настоящее исследование целесообразно проводить применительно к железобетонным разрезным пролетным строения с пролетами длиной до 33, выполненным по типовым проектам. Также для возможности сопоставления моделей нагрузок для длин более 33 м, следует рассмотреть сталежелезобетонные пролетные строения с пролетами 42 м, выполненные по типовым проектам, а также металлические пролетные строения с пролетами более 80 м со стандартными компоновками поперечного сечения. Таким образом, в качестве объекта расчетов принимаются пролетные строения, выполненные по типовому проекту серии 3.503.1 – 81 «Пролетные строения сборные железобетонные длиной 12,15, 18, 21, 24 и 33м из балок двутаврового сечения с предварительно напрягаемой арматурой для мостов и путепроводов, расположенных на автомобильных дорогах общего пользования, на улицах и дорогах в городах». Для типового проекта серии 3.503.1 – 81 к рассмотрению примем пролетные строения длиной 12,15, 18, 21, 24 и 33 метра с габаритами, приведенными в таблице 8. 69 Таблица 8 – Габариты проезда для типового проекта по серии 3.503.1-81 № Габарит Г-8,0+20,75 Г-8,0+21,0 Г-8,0+21,5 Г-10+20,75 Г-10+21,0 Г-10+21,5 Г-11,5+20,75 Г-11,5+21,0 Г-11,5+21,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Также для учета пролетных строений с пролетами более 33 метров примем к рассмотрению типовое сталежелезобетонное пролетное строение по схеме 342 м (серия 3.503.9-62 Выпуск 2), а также металлическое пролетное строение с пролетами 384м, запроектированное ОАО «Институт Гипростроймост». Серия 3.503.9-62 и ее модификации является одной из самых распространенных из существующих вариантов сталежелезобетонных пролетных строений на дорожной сети. Металлическое пролетное строение по индивидуальному проекту ОАО «Институт Гипростроймост» имеет стандартную и отработанную для подобных конструкций компоновку поперечного сечения, что делает возможным рассмотрение данной конструкции как типовой. Общий вид конечно-элементной модели сталежелезобетонного пролетного строения представлен на рисунках 21 и 22. 70 Рисунок 21 – Общий вид модели сталежелезобетонного пролетного строения Рисунок 22 – Поперечное сечение модели сталежелезобетонного пролетного строения Конечно-элементная модель сталежелезобетонного пролетного строения состоит из 13749 узлов и 13596 стержневых и пластинчатых элементов. В данной модели учтены поперечные связи и диафрагмы для адекватного представления пространственной работы пролетного строения. Модель была загружена сеткой из 387 единичных нагрузок. 71 Для сталежелезобетонного пролетного строения будем рассматривать следующие габариты, представленные в таблице 9. Таблица 9 – Габариты проезда сталежелезобетонного пролетного строения № 1 2 3 4 5 6 Габарит Г-8,0+20,75 Г-8,0+21,0 Г-8,0+21,5 Г-10+20,75 Г-10+21,0 Г-10+21,5 Общий вид металлического пролетного строения с пролетами 384м представлен на Рисунок 23 и Рисунок 24. Рисунок 23– Общий вид металлического пролетного строения 72 Рисунок 24 – Вид снизу на фрагмент металлического пролетного строения Конечно-элементная модель металлического пролетного строения состоит из 30006 узлов и 31270 пластинчатых элементов. Модель была загружена сеткой из 132 единичных нагрузок. Применительно к данной модели были рассмотрены следующие габариты, представленные в таблице 10. Таблица 10 – Габариты проезда металлического пролетного строения № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Габарит Г-8,0+20,75 Г-8,0+21,0 Г-8,0+21,5 Г-10+20,75 Г-10+21,0 Г-10+21,5 Г-11,5+20,75 Г-11,5+21,0 Г-11,5+21,5 Перерасчет пролетных строений будем вести с применением методики загружения поверхности влияния, изложенной в главе 2. Для получения поверхностей влияния будем использовать как классический 73 метод конечного элемента с применением процедур Surface 1 и Surface 2, так и дискретно-континуальную его разновидность (программа SPIKA). Подобный подход позволит проконтролировать корректность получаемых результатов, а так же сократить общие временные затраты на проведение данного численного эксперимента. §2 Анализ значимости факторов, влияющих на нагрузочный эффект Для сопоставления моделей нагрузок необходимо выделить параметры, оказывающие влияния на полученные нагрузочные эффекты. К данным параметрам относятся: длина загружения (в разрезных пролетных строениях – длина пролета), габарит проезда, ширина тротуаров, Сравнения соответствия будем нагрузки проводить А14 нагрузке с получением LM1. Данный коэффициента коэффициент показывает долю нагрузочного эффекта от модели нагрузки А14 в нагрузке LM1. Рассмотрение коэффициента соответствия, а не действительных значений нагрузочных эффектов, полученных от нагрузок А14 и LM1, позволяет более наглядно выявить соотношение нагрузочных эффектов и их зависимость от изложенных выше факторов. Фактор длины загружения (для разрезных пролетных строений длина пролета) является самым значимым. Очевидно, что полученные коэффициенты соответствия для различных длин пролетов будут представлять собой не константу, а зависимость. Данное предположение основывается на том, что «вклад» в нагрузочный эффект двухосных тележек и равномерно распределенных частей нагрузок различен в зависимости от длин загружения. 74 Фактор габарита проезда является следующим по значимости. Из-за различия в правилах загружения нагрузками А14 и LM1, коэффициенты соответствия могут отличаться в зависимости от габарита. Данное предположение было сделано исходя из того, что для габаритов, шире Г-8 для нагрузки по схеме АК возможна только постановка двух полос, тогда как для LM1 на габаритах шире Г-8 возможно расположить 3 полосы. Стоит также заметить, что коэффициент соответствия не будет находиться в прямой зависимости от суммарных весовых значений нагрузок, так как переход поверхности влияния «через знак» может не создать возможности установить третью полосу нагрузки LM1. Следующим фактором, который примем во внимание, является ширина тротуаров. Исследование данного параметра объясняется неоднозначностью его вклада в нагрузочный эффект нагрузки А14. Для нагрузки LM1 тротуары загружаются в любом случае, если создают неблагоприятное воздействие. Для нагрузки А14 тротуары загружаются только при первом случае нагружения. Исходя из выше изложенного, увеличение ширины тротуаров может приводить как к возрастанию коэффициента соответствия, так и к его уменьшению. §3 Анализ результатов сопоставления нагрузочных эффектов от нагрузки А14 и LM1 Для пролетных строений, описанных в §1 Главы 3, был проведен расчет на временные подвижные нагрузки с получением поверхностей влияния изгибающих моментов и их загружением нагрузками А14 и LM1. Сравнение нагрузочных эффектов будем проводить с применением коэффициента соответствия, получаемого при помощи соотношения нагрузочного эффекта от нагрузки А14 к нагрузочному эффекту от нагрузки LM1. 75 Поверхности влияния для железобетонных пролетных строений формировались с помощью программы SPIKA. Для металлических и сталежелезобетонных пролетных формировались помощи реализующего при классический строений комплекса метод поверхности Nastran конечного for элемента, влияния Windows, а также разработанных подпрограмм пре-пост-процессоров Surface1 и Surface2. Загружение поверхностей влияния производилось программой Surface3, алгоритм работы которой приведен в Главе 2. Также помимо получения коэффициента соответствия была проведена классификация нагрузки LM1 по нагрузке по схеме АК с получением класса К. Данная классификация показывает какой класс должен быть у нагрузки АК для получения нагрузочного эффекта эквивалентного эффекту от нагрузки LM1. пролетных строений результаты расчетов Для железобетонных в виде коэффициентов соответствия приведены ниже в таблице 11. Таблица 11 – Коэффициенты соответствия для железобетонных пролетных строений Габарит Г-11,5+2x1,5 Г-11,5+2x1,0 Г-11,5+2x0,75 Г-10+2x1,5 Г-10+2x1,0 Г-10+2x0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2х1,0 Г-8+2х0,75 12 0.600 0.600 0.602 0.602 0.585 0.598 0.607 0.605 0.609 15 0.573 0.586 0.591 0.586 0.584 0.590 0.594 0.599 0.602 Длина пролета, м 18 21 24 28 0.562 0.547 0.542 0.535 0.578 0.562 0.557 0.550 0.585 0.570 0.564 0.558 0.580 0.555 0.542 0.536 0.575 0.569 0.564 0.558 0.583 0.577 0.572 0.565 0.587 0.564 0.542 0.539 0.593 0.581 0.558 0.555 0.596 0.589 0.566 0.563 33 0.526 0.542 0.550 0.526 0.550 0.558 0.526 0.544 0.553 33* 0.524 0.541 0.550 0.523 0.549 0.558 0.522 0.541 0.550 76 Для сталежелезобетонного пролетного строения результаты приведены в таблице 12; для металлического пролетного строения в таблице 13. Таблица 12 – Коэффициенты соответствия для сталежелезобетонного пролетного строения Габарит Г-8,0+20,75 Г-8,0+21,0 Г-8,0+21,5 Г-10+20,75 Г-10+21,0 Г-10+21,5 Длина загружения, м 42 (положительный 84 (отрицательный изгибающий момент) изгибающий момент) 0,590 0,528 0,582 0,517 0,569 0,495 0,568 0,525 0,561 0,509 0,550 0,490 Таблица 13 – Коэффициенты соответствия для металлического пролетного строения Габарит Г-8,0+20,75 Г-8,0+21,0 Г-8,0+21,5 Г-10+20,75 Г-10+21,0 Г-10+21,5 Г-11,5+20,75 Г-11,5+21,0 Г-11,5+21,5 Длина загружения, м 84 (положительный 168 (отрицательный изгибающий момент) изгибающий момент) 0,506 0,486 0,515 0,489 0,548 0,510 0,487 0,455 0,49 0,459 0,494 0,464 0,464 0,435 0,466 0,433 0,471 0,439 Для определения зависимости коэффициента соответствия от длины пролета (загружения) построим регрессионные кривые для пролетов 12168 м, и для всех рассматриваемых габаритов. Данные кривые приведены на рисунке 25. Как видно из точек, нанесенных на графике, изображенном на рисунке 25, для каждого пролета имеется достаточно большой разброс 77 значений, зависящих от факторов, изложенных в §2. Для возможности более детального анализа зависимости коэффициента соответствия от длины пролета (загружения) построим регрессионные кривые при фиксированном габарите. Для рассмотрения примем габариты Г- 8,0+20,75, Г-10+21,0 и Г-11,5+21,5. Кривые зависимости коэффициента соответствия от длины пролета (загружения) представлены на рисунке 26. Коэф. соответст вия 0.98 0.945 0.91 0.875 0.84 0.805 0.77 0.735 0.7 0.665 0.63 0.595 0.56 0.525 0.49 0.455 0.42 0.385 0.35 Длина загружения, м 0.315 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160 168 Г8+2*0,75 Г8+2*0.75 Г10+2*1.0 Г10+2*1,0 Рисунок 25 – Регрессионные кривые, полученные от совокупности всех результатов расчетов Проанализировав графики, представленные на рисунках 25 и 26, а также результаты расчетов, представленные в Таблица 11 -Таблица 13, возможно сделать следующие выводы: Коэффициент соответствия во всем диапазоне длин загружения значительно меньше единицы. Зависимость коэффициента соответствия от длины загружения не является линейной. 78 Коэффициент соответствия с увеличением длины загружения снижается и находится в диапазоне 0,4 - 0,6. 0.78 0.75 0.72 0.69 0.66 0.63 0.6 0.57 0.54 0.51 0.48 0.45 0.42 0.39 0.36 0.33 0.3 0.27 0.24 0.21 Коэф. соответствия Длина загружения, м 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160 168 Результаты для Г8+2*0,75 Г8+2*0,75 Результаты для Г11,5+2*1,5 Г11,5+2*1,5 Результаты для Г10+2*1,0 Г10+2*1,0 Рисунок 26 – Регрессионные кривые, фиксированном габарите и ширине тротуара полученные при Оценить зависимость коэффициента соответствия от габарита возможно путем построения регрессионных кривых при фиксированной длине пролета и ширине тротуара. Для рассмотрения примем длины загружения 12, 24, 33 и 84 м и ширину тротуара 1,0 м. На рисунке 27 приведены графики, иллюстрирующие зависимость коэффициента соответствия от габарита проезда. На оси абсцисс нанесена ширина проезжей части. 79 0.7 0.68 0.66 0.64 0.62 0.6 0.58 0.56 0.54 0.52 0.5 0.48 0.46 0.44 0.42 0.4 0.38 0.36 0.34 0.32 0.3 Коэф. соответствия Габарит 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Результаты расчетов при длине загружения 12м Д лина загружения 12м Результаты расчетов при длине загружения 24 м Д лина загружения 24 м Результаты расчетов при длине загружения 33м Д лина загружения 33м Результаты расчетов при длине загружения 84м Д лина загружения 84м Рисунок 27– Регрессионные кривые, полученные при фиксированной длине загружения и ширине тротуара Как видно из графиков, при длине загружения до 33 м коэффициент соответствия возрастает с увеличением ширины габарита. При длине загружения 33 м коэффициент соответствия практически не зависит от габарита проезда. Для длин загружения более 33 м коэффициент соответствия падает с увеличением ширины габарита. Кривая для длины загружения 84 м не вполне корректна, так как результаты расчетов были получены для габаритов не шире Г11,5 (для сталежелезобетонных пролетных строений и для металлических). Габариты шириной более 11,5 м не рассматривались, так как в практике проектирования искусственных сооружений металлические и сталежелезобетонные пролетные строения проектируются отдельными плетями под различные направления движения и применение габаритов шире 11,5 м редко встречается. Для определения коэффициент влияния соответствия фактора построим ширины регрессионные тротуаров на кривые при фиксированном габарите и длине загружения. Кривые приведены на 80 рисунке 28. Были рассмотрены габарит Г8 и длина загружения 15м, Г10 и длина загружения 24м, Г11,5 и длина загружения 33м. Коэф. соответствия 0.645 0.6375 0.63 0.6225 0.615 0.6075 0.6 0.5925 0.585 0.5775 0.57 0.5625 0.555 0.5475 0.54 0.5325 0.525 0.5175 0.51 Ширина тротуара, м 0.5025 0.72 0.765 0.81 0.855 0.9 0.945 0.99 1.035 1.08 1.125 1.17 1.215 1.26 1.305 1.35 1.395 1.44 1.485 1.53 1.575 Г8 Г 10 Г 11.5 Г8 Г 10 Г 11,5 Рисунок 28 – Регрессионные кривые зависимости коэффициента соответствия от ширины тротуара Исходя из представленных выше кривых возможно сделать вывод, что с увеличением ширины тротуара коэффициент соответствия возрастает. §4 Значения коэффициентов α Согласно Еврокод 1 часть 2 «Транспортные нагрузки на мосты» к нагрузке по схеме LM1 вводятся корректировочные коэффициенты α. Значения данных коэффициентов принимаются по Национальным приложениям для каждой конкретной страны, использующей систему норм Еврокод. Коэффициенты α в Национальном приложении должны 81 отражать принятый в каждой стране необходимый уровень безопасности. Также коэффициенты α могут зависеть от категории дороги или структуры транспортных потоков. Коэффициенты α являются теми параметрами, которые позволяют гармонизировать Еврокод 1 часть 2 с национальными требованиями к нагрузкам. Выделяются следующие коэффициенты α, относящиеся к различным частям нагрузки LM1: α Q1 – поправочный коэффициент для двухосной тележки первой полосы; α Q2 – поправочный коэффициент для двухосной тележки второй полосы; α Q3 – поправочный коэффициент для двухосной тележки третьей полосы; α q1 – поправочный коэффициент для равномерно распределенной по площади нагрузки на первой полосе; α q2 – поправочный коэффициент для равномерно распределенной по площади нагрузки на второй полосе; α q3 – поправочный коэффициент для равномерно распределенной по площади нагрузки на третьей полосе; α gr - поправочный коэффициент для равномерно распределенной по площади нагрузки на оставшейся площади; Также Еврокодом накладываются следующие ограничения по назначению коэффициентов α: для двухосной тележки на первой полосе α Q1 ≥0,8; для равномерно распределенной нагрузки на второй и третьей полосе α qi≥1; для равномерно распределенной по площади нагрузки на оставшейся площади проезжей части, приведенные выше ограничения не распространяются. Рекомендованными значениями для всех коэффициентов α является единица, при этом отмечается, что применение рекомендованных 82 параметров соответствует нагрузкам от напряженного международного и городского движения, представляющего собой большую часть транспортного потока автомобилей большой грузоподъемности. Для остальных, менее грузонапряженных дорог, нагрузка может быть уменьшена на 10-20%. Согласно приведенным выше рекомендациям проведены дополнительные расчеты для железобетонных пролетных строений и получены коэффициенты соответствия для различных значений коэффициентов α. В §3 настоящей главы были рассмотрены случаи загружения пролетных строений при рекомендуемых значениях коэффициентов α=1. Минимально рекомендованными коэффициентами α согласно Еврокод 1 часть 2 являются следующие значения: α Q1 =α Q2 =α Q3= α q1=0,8; α q2 =α q3 = α gr=1,0. Результаты расчетов пролетных строений в виде коэффициентов соответствия сведены в таблицы 14 - 16. Таблица 14 – Коэффициенты соответствия для железобетонных пролетных строений при α Q1 =α Q2 =α Q3= α q1=0,8; α q2 =α q3 = α gr=1,0 Габарит Г-11,5+2x1,5 Г-11,5+2x1,0 Г-11.5+2x0,75 Г-10+2x1,5 Г-10+2x1,0 Г-10+2x0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2x1,0 Г-8+2х0,75 12 0.741 0.741 0.745 0.746 0.719 0.739 0.755 0.748 0.753 15 0.702 0.722 0.729 0.720 0.720 0.730 0.731 0.739 0.743 Длина пролета, м 18 21 24 28 0.686 0.666 0.659 0.649 0.710 0.689 0.682 0.672 0.721 0.701 0.693 0.683 0.712 0.677 0.659 0.651 0.708 0.700 0.692 0.682 0.719 0.711 0.703 0.694 0.721 0.687 0.659 0.654 0.730 0.713 0.684 0.678 0.735 0.724 0.696 0.690 33 0.636 0.660 0.673 0.636 0.671 0.684 0.637 0.664 0.677 33* 0.634 0.659 0.672 0.633 0.671 0.684 0.632 0.660 0.674 83 Таблица 15 – Коэффициенты соответствия для сталежелезобетонного пролетного строения при α Q1 =α Q2 =α Q3= α q1=0,8; α q2 =α q3 = α gr=1,0 Габарит Г-8,0+20,75 Длина загружения, м 42 (положительный 84 (отрицательный изгибающий момент) изгибающий момент) 0,718 0,635 Г-8,0+21,0 0,706 0,620 Г-8,0+21,5 0,686 0,587 Г-10+20,75 0,688 0,623 Г-10+21,0 Г-10+21,5 0,680 0,661 0,608 0,580 Таблица 16 – Коэффициенты соответствия для металлического пролетного строения при α Q1 =α Q2 =α Q3= α q1=0,8; α q2 =α q3 = α gr=1,0 Длина загружения, м Габарит 84 (положительный 168 (отрицательный изгибающий момент) изгибающий момент) 0,578 0,551 Г-8,0+20,75 0,586 0,556 Г-8,0+21,0 0,633 0,584 Г-8,0+21,5 0,570 0,528 Г-10+20,75 0,572 0,531 Г-10+21,0 0,573 0,534 Г-10+21,5 0,540 0,503 Г-11,5+20,75 0,541 0,499 Г-11,5+21,0 0,543 0,503 Г-11,5+21,5 Опираясь на результаты вычислений, приведенных в таблицах 14 16, возможно сделать вывод, что ни в одном из рассмотренных вариантов пролетных строений нагрузка А14 не превзошла по нагрузочному эффекту нагрузку LM1. 84 Зависимость коэффициента соответствия при выбранных значениях коэффициентов α от длины пролета при фиксированном габарите представлена на рисунке 29. Коэф . соответствия 0.98 0.945 0.91 0.875 0.84 0.805 0.77 0.735 0.7 0.665 0.63 0.595 0.56 0.525 0.49 0.455 0.42 0.385 0.35 Длина загружения, м 0.315 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160 168 Г8+2*0,75 Г8+2*0.75 Г10+2*1.0 Г10+2*1,0 Рисунок 29 – График зависимости коэффициента соответствия от длины загружения при фиксированных габаритах проезда и α Q1 =α Q2 =α Q3= α q1=0,8; α q2 =α q3 = α gr=1,0 Исходя из изложенного выше, возможно сделать вывод, что сооружения, запроектированные под нагрузку А14, не удовлетворяют минимальному уровню безопасности, регламентированному в Еврокод 1 часть 2. Для выявления таких коэффициентов α, при которых нагрузочные эффекты от нагрузок А14 и LM1 приблизительно совпали бы, зададимся следующими коэффициентами: α Q1 =α Q2 =α Q3= α q1=0,5; α q2 =α q3 = α gr=1,0. Результаты расчетов с использованием соответствующих коэффициентов α приведены в таблицах 17 - 19. Для возможного анализа построим регрессионные кривые зависимости коэффициента соответствия от длины загружения. Данная кривая приведена на рисунке 30. 85 Таблица 17 – Коэффициенты соответствия для железобетонных пролетных строений при α Q1 =α Q2 =α Q3= α q1=0,5; α q2 =α q3 = α gr=1,0 Габарит Г-11,5+2* 1,5 Г-11,5+2x1,0 Г-11,5+2x0,75 Г-10+2x1,5 Г-10+2x1,0 Г-10+2х0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2x1,0 Г-8+2х0,75 12 1.144 1.144 1.153 1.168 1.095 1.143 1.186 1.156 1.169 15 1.058 1.105 1.118 1.099 1.107 1.130 1.115 1.134 1.144 Длина пролета, м 18 21 24 28 1.027 0.992 0.976 0.956 1.080 1.044 1.026 1.005 1.103 1.070 1.052 1.031 1.067 1.007 0.976 0.959 1.083 1.065 1.048 1.027 1.110 1.091 1.074 1.053 1.083 1.023 0.977 0.965 1.116 1.081 1.032 1.018 1.127 1.102 1.061 1.045 33 0.929 0.982 1.009 0.930 1.005 1.033 0.933 0.991 1.021 33* 0.926 0.981 1.010 0.925 1.005 1.034 0.925 0.987 1.018 Таблица 18 – Коэффициенты соответствия для сталежелезобетонного пролетного строения при α Q1 =α Q2 =α Q3= α q1=0,5; α q2 =α q3 = α gr=1,0 Габарит Г-8,0+20,75 Длина загружения, м 42 (положительный 84 (отрицательный изгибающий момент) изгибающий момент) 1,059 0,915 Г-8,0+21,0 1,037 0,880 Г-8,0+21,5 0,993 0,821 Г-10+20,75 1,013 0,891 Г-10+21,0 Г-10+21,5 0,994 0,958 0,861 0,807 86 Таблица 19 – Коэффициенты соответствия для металлического пролетного строения при α Q1 =α Q2 =α Q3= α q1=0,5; α q2 =α q3 = α gr=1,0 Длина загружения, м 84 (положительный изгибающий момент) 0,736 0,753 0,823 0,762 0,762 0,753 0,714 0,710 0,704 Габарит Г-8,0+20,75 Г-8,0+21,0 Г-8,0+21,5 Г-10+20,75 Г-10+21,0 Г-10+21,5 Г-11,5+20,75 Г-11,5+21,0 Г-11,5+21,5 168 (отрицательный изгибающий момент) 0,688 0,702 0,746 0,695 0,697 0,691 0,657 0,646 0,643 Коэф. соответствия 1.17 1.125 1.08 1.035 0.99 0.945 0.9 0.855 0.81 0.765 0.72 0.675 0.63 0.585 0.54 0.495 0.45 0.405 0.36 Длина загружения, м. 0.315 0 8.5 17 25.5 34 42.5 51 59.5 68 76.5 85 93.5 102 110.5 119 127.5 136 144.5 153 161.5 170 Г8+2*0,75 Г8+2*0,75 Г10+2*1,0 Г10+2*1,0 Рисунок 30 – График зависимости коэффициента соответствия от длины загружения при фиксированных габаритах проезда и α Q1 =α Q2 =αQ3= α q1=0,5; α q2 =α q3 = α gr=1,0. Анализ таблицы 17 и рисунка 30 показывает, что предложенные значения коэффициентов α для пролетных строений мостов массового применения могут быть определяемых параметров. рекомендованы в качестве национально 87 § 5 Результаты и выводы по Главе 3 Результаты вычислительного эксперимента, описанного в Главе 3 настоящей работы, выявили существенные различия в получаемых нагрузочных эффектах от моделей АК и LM1. На основе анализа полученных результатов можно сделать следующие выводы: Коэффициенты соответствия, т.е. отношения нагрузочных эффектов от нагрузки А14 к нагрузке LM1, находятся в диапазоне от 0,4 - 0,6. Таким образом, можно утверждать, что нагрузка LM1 вызывает усилия более чем в 2 раза превышающее усилие от нагрузки А14. Коэффициенты соответствия не имеют линейной зависимости. Наиболее существенными параметрами, от которых зависит коэффициент соответствия, являются длина загружения и габарит проезда. При этом коэффициент соответствия уменьшается с возрастанием длины загружения. Рекомендуемые Еврокодом 1 частью 2 понижающие поправочные коэффициенты α, предназначенные для гармонизации модели LM1 с национальными требованиями, не позволяют добиться близких значений нагрузочных эффектов. Для гармонизации нагрузки LM1 с нагрузкой А14 необходимо применение следующих поправочных коэффициентов α: α Q1 =α Q2 =α Q3= α q1=0,5; α q2 =α q3 = α gr=1,0. 88 Глава 4 Сравнение результатов расчета пролетных строений мостов, выполненных по СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы» и Еврокод 1990 - Еврокод 1992-2 §1 Рекомендации по пропуску европейской нагрузки LM1 по отечественным мостам Согласно СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы» грузоподъемностью сооружения называют «характеристику, соответствующую наибольшему классу эксплуатационной нагрузки заданной структуры, при которой исчерпывается несущая способность конструкции». Под термином «Несущая способность» понимают максимальное значение фактора напряженно-деформированного состояния, которое способна выдержать конструкция по первому предельному состоянию. Грузоподъемность обычно выражается формулой: = Г, где S – несущая способность (предельный изгибающий момент, поперечная сила и т.д.); R- усилие от постоянных нагрузок; RA1- усилие от временной нагрузки по схеме АК с классом К=1; Г – грузоподъемность в классах нагрузки АК. Величина грузоподъемности характеризует долю полезной нагрузки, которую способно выдерживать сооружение. Нагрузка LM1 не подразумевает проведения классификации по своей структуре, поэтому воспользуемся следующим алгоритмом. В главе 3 установлено соотношение по нагрузочному эффекту нагрузки LM1 и А14. По данному соотношению возможно выразить нагрузку LM1 в классах нагрузки АК. Результатами расчета грузоподъемности тогда будет класс нагрузки АК. Сопоставляя класс нагрузки АК по результатам расчета 89 грузоподъемности с классом нагрузки LM1, выраженной по схеме АК, сделаем вывод о возможности пропуска нагрузки LM1 по пролетным строениям. Грузоподъемность (в классах нагрузки АК) определялась для железобетонных пролетных строений, выполненных по типовому проекту 3.503.1 – 81 «Пролетные строения сборные железобетонные длиной 12,15, 18, 21, 24 и 33м из балок двутаврового сечения с предварительно напрягаемой арматурой для мостов и путепроводов, расположенных на автомобильных дорогах общего пользования, на улицах и дорогах в городах». Расчетные усилия от постоянных и временных нагрузок были получены по программе SPIKA (описание программного комплекса SPIKA приведено во 2 главе), несущая способность получена с использованием программного комплекса KUBENA, разработанного в ОАО ЦНИИС, реализующей расчет поперечных сечений по диаграммам деформирования материалов [56]. В результате расчета грузоподъемности были получены предельные классы нагрузки АК. Грузоподъемность рассматриваемых пролетных строений различных длин пролетов и габаритов приведена в таблице 20. для 90 Таблица 20 применения – Габарит Г-11,5+2x1,5 Г-11,5+2x1,0 Г-11,5+2x0,75 Г-10,0+2x1,5 Г-10,0+2x1,0 Г-10,0+2x0,75 Г-8,0+2x1,5 Г-8,0+2x1,0 Г-8,0+2x0,75 Пролетные Грузоподъемность 12 23.5 18.0 18.1 21.1 16.9 16.9 20.8 20.7 20.7 строения 15 18.3 18.7 18.9 21.6 16.9 17.3 21.3 21.6 21.8 по пролетных строений Длина пролета, м 18 21 24 28 14.5 16.1 16.1 17.0 15.6 17.5 17.5 18.4 15.8 18.1 18.1 19.1 18.3 20.6 20.7 16.4 13.4 14.9 15.0 17.0 14.0 15.5 15.6 17.2 18.0 20.5 20.7 16.3 18.3 20.9 21.7 17.7 18.5 21.1 22.0 18.3 типовому проекту массового 33 13.9 15.1 15.8 18.1 12.6 13.3 18.1 19.7 20.3 3.503.1 33* 12.2 14.0 14.7 16.7 11.4 12.2 16.7 18.4 19.1 – 81 рассчитывались под нагрузку АК с классом нагрузки К=11. Полученные данные расчета грузоподъемности свидетельствуют о наличии больших запасов грузоподъемности и возможности эксплуатации под нагрузку А14, принятую в действующих нормативных документах. Для оценки возможности эксплуатации пролетных строений, выполненных по типовому проекту 3.503.1 – 81, под нагрузку LM1 необходимо сравнить полученные классы грузоподъемности и классы усилий, приведенные в 3 главе. Для возможности сравнения, приведем результаты пространственных расчетов на нагрузку LM1 для данных пролетных строений. В таблицах 21 и 22 приведены классы нагрузки АК, соответствующие нагрузочным эффектам от расчетной модели LM1 с различными значениями коэффициентов α. 91 Таблица 21 – Классы нагрузки АК, соответствующие нагрузке LM1 для:αQ1 =αQ2 =αQ3= αq1= αq2 =αq3 = αgr=1,0 Длина пролета, м Габарит 12 15 18 21 24 28 33 33* Г-11,5+2x1,5 23 24 25 26 26 26 27 27 Г-11,5+2x1,0 23 24 24 25 25 25 26 26 Г-11,5+2x0,75 23 24 24 25 25 25 25 25 Г-10,0+2x1,5 23 24 24 25 26 26 27 27 Г-10,0+2x1,0 24 24 24 25 25 25 25 26 Г-10,0+2x0,75 23 24 24 24 24 25 25 25 Г-8,0+2x1,5 23 24 24 25 26 26 27 27 Г-8,0+2x1,0 23 23 24 24 25 25 26 26 Г-8,0+2x0,75 23 23 23 24 25 25 25 25 Таблица 22– Классы нагрузки АК, соответствующие нагрузке LM1 для: αQ1 =αQ2 =αQ3= αq1= 0,8αq2 =αq3 = αgr=1,0. Габарит Г-11,5+2x1,5 Г-11,5+2x1,0 Г-11,5+2x0,75 Г-10,0+2x1,5 Г-10,0+2x1,0 Г-10,0+2x0,75 Г-8,0+2x1,5 Г-8,0+2x1,0 Г-8,0+2x0,75 12 19 19 19 19 19 19 19 19 19 15 20 19 19 19 19 19 19 19 19 18 20 20 19 20 20 19 19 19 19 Длина пролета, м 21 24 28 21 21 22 20 21 21 20 20 20 21 21 22 20 20 21 20 20 20 20 21 21 20 20 21 19 20 20 33 22 21 21 22 21 20 22 21 21 33* 22 21 21 22 21 20 22 21 21 Для оценки возможности пропуска расчетной модели нагрузки Lm1 с различными значениями коэффициентов α, в таблицах 23 и 24 приведем отношение грузоподъемности к классу нагрузки LM1. Значение отношения меньше единицы показывает дефицит грузоподъемности. 92 Таблица 23 – Отношение грузоподъемности пролетных строений к классу нагрузке LM1 при αQ1 =αQ2 =αQ3= αq1= αq2 =αq3 = αgr=1,0 Габарит Г-11,5+2x1,5 Г-11,5+2x1,0 Г-11,5+2x0,75 Г-10,0+2x1,5 Г-10,0+2x1,0 Г-10,0+2x0,75 Г-8,0+2x1,5 Г-8,0+2x1,0 Г-8,0+2x0,75 12 1.02 0.78 0.79 0.92 0.70 0.73 0.90 0.90 0.90 15 0.76 0.78 0.79 0.90 0.70 0.72 0.89 0.94 0.95 18 0.58 0.65 0.66 0.76 0.56 0.58 0.75 0.76 0.80 Длина пролета, м 21 24 28 0.62 0.62 0.65 0.70 0.70 0.74 0.72 0.72 0.76 0.82 0.80 0.63 0.60 0.60 0.68 0.65 0.65 0.69 0.82 0.80 0.63 0.87 0.87 0.71 0.88 0.88 0.73 33 0.51 0.58 0.63 0.67 0.50 0.53 0.67 0.76 0.81 33* 0.45 0.54 0.59 0.62 0.44 0.49 0.62 0.71 0.76 Таблица 24 – Отношение грузоподъемности пролетных строений к классу нагрузки при αQ1 =αQ2 =αQ3= αq1= 0,8αq2 =αq3 = αgr=1,0. Габарит Г-11,5+2x1,5 Г-11,5+2x1,0 Г-11,5+2x0,75 Г-10,0+2x1,5 Г-10,0+2x1,0 Г-10,0+2x0,75 Г-8,0+2x1,5 Г-8,0+2x1,0 Г-8,0+2x0,75 12 1.24 0.95 0.95 1.11 0.89 0.89 1.09 1.09 1.09 15 0.96 0.98 0.99 1.14 0.89 0.91 1.12 1.14 1.15 18 0.76 0.82 0.83 0.96 0.71 0.74 0.95 0.96 0.97 Длина пролета, м 21 24 28 0.85 0.85 0.89 0.92 0.92 0.97 0.95 0.95 1.01 1.08 1.09 0.86 0.78 0.79 0.89 0.82 0.82 0.91 1.08 1.09 0.86 1.10 1.14 0.93 1.11 1.16 0.96 33 0.73 0.79 0.83 0.95 0.66 0.70 0.95 1.04 1.07 33* 0.64 0.74 0.77 0.88 0.60 0.64 0.88 0.97 1.01 Полученные результаты показывают, что при рекомендованных в Еврокоде 1 части 2 параметрах нагрузки LM1 α = 1 грузоподъемность достаточна лишь для одного варианта пролетного строения. Наибольший недостаток (в два раза) грузоподъемности реализуется для пролетного строения длиной 33 м. Также стоит отметить, что для минимально рекомендованных Еврокодом значений α (αQ1 =αQ2 =αQ3= αq1= 0,8αq2 =αq3 = αgr=1,0) к нагрузке 93 LM1 грузоподъемности пролетных строений во многих случаях достаточно. Для возможности использования типовых пролетных строений под нагрузку LM1 без изменения опалубочных размеров сечения рассмотрим случай компоновки габарита и длины пролета с минимальной грузоподъемностью. На каждом этапе изменения компоновки поперечного сечения с помощью расчетов по программе KUBENA будем находить грузоподъемность пролетных строений. В качестве такого пролетного строения (согласно таблице 20) примем пролетное строение длиной 33 м с габаритом Г-11,5+2х1,5. Грузоподъемность данного пролетного строения составляет А-13,9. Компоновка габарита представлена на рисунке 31. Рисунок 31 – Компоновка пролетного строения L=33 Г-11,5+2х1,5 Согласно данным типового проекта, пролетное строение состоит из 6 балок с расстоянием 2,3 м между ними. Для сохранения опалубочных форм и увеличения грузоподъемности изменим компоновку поперечного сечения путем добавления одной балки пролетного строения с уменьшением расстояния между балками до 2 м. Измененное пролетное строение показано на рисунке 32. 94 Рисунок 32 – Компоновка пролетного строения L=33 Г-11,5+2х1,5, состоящего из 7 балок. Пролетное строение, состоящее из 7 балок в поперечном сечении, имеет грузоподъемность А-19,7. Таким образом, добавление одной балки и изменение расстояния между балками с 2,3 м до 2,0 м приводит к увеличению грузоподъемности на 42%. Отношение грузоподъемности к усилию от нагрузки Lm1 составляет 0,9. Результаты расчетов показывают, что увеличение количества балок на одну значительно повышают грузоподъемность и в 90% случаев решит проблему дефицита несущей способности. В случаях, когда дефицит грузоподъемности составляет 10 %, увеличения количества арматурных пучков или их диаметра будет достаточно для пропуска расчетной модели нагрузки LM1 с минимально рекомендуемыми значениями поправочных коэффициентов α. §2. Определение полного нагрузочного эффекта согласно EN 1990 и EN 1991 Система норм Еврокод, также как и отечественные стандарты, реализует методику предельных состояний. Доля временной нагрузки в общем нагрузочном эффекте, по которому назначаются основные параметры сечения, изменяется в зависимости от длины пролета и составляет от 10 до 60 %. Таким образом, следует рассматривать модели 95 транспортных нагрузок как элементы общей системы нормативных документов. Проверки несущей способности и трещиностойкости сечений проводятся с использованием предельного неравенства: Mp ≤ Mult , где Mp – экстремальный расчетный изгибающий момент в среднем сечении пролетного строения от постоянных и временных нагрузок (нагрузочный эффект); Mult – предельный момент, воспринимаемый сечением. В расчетах по первому предельному состоянию принимают расчетные значения нагрузок, отличающиеся от нормативных, прежде всего, учетом коэффициента надежности по нагрузке. Система норм Еврокод имеет отличный от СП 35.13330.2011 подход к назначению коэффициентов надежности по нагрузке. Согласно Еврокод 1990 Приложению А2 вводятся следующие коэффициенты надежности [57]: γG,sup = 1,35 – к собственному весу конструкции вне зависимости от материала пролетного строения; γQ = 1,35 – к временной нагрузке. Стандарт Российской Федерации СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы» имеет более сложную систему коэффициентов. Принимаются указанные в таблице 25 коэффициенты надежности по нагрузке f для постоянных нагрузок и воздействий. 96 Таблица 25 – Коэффициенты надежности к постоянным нагрузкам Нагрузки и воздействия Собственный вес несущих конструкций Вес выравнивающего, изоляционного и защитного слоев автодорожных и городских мостов Вес покрытия ездового полотна и тротуаров автодорожных и городских мостов, покрытия прохожей части пешеходных мостов Коэффициенты надежности по нагрузке f 1,1 1,3 1,5 К временным подвижным нагрузкам по схеме АК согласно СП 35.13330.2011 вводятся следующие коэффициенты надежности: Таблица 26– Коэффициенты надежности f к нагрузке АК Вид нагрузки Тележка нагрузки АК Равномерно распределенная часть нагрузки АК Коэффициент надежности по нагрузке f 1,50 1,15 Также следует отметить, что нагрузка по схеме АК имеет также и динамический коэффициент 1 + , зависящий от материала пролетного строения: к тележкам нагрузки АК для расчета элементов проезжей части — 1,4; к тележкам нагрузки АК для расчета элементов стальных и сталежелезобетонных мостов — 1,4; то же, железобетонных мостов — 1,3; то же, деревянных мостов — 1,0; к равномерно распределенной нагрузке АК — 1,0; 97 Принимая во внимание вышеизложенное, можно сделать вывод, что системы коэффициентов в СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы» и Еврокод 1990 и 1991-2 свидетельствует существенно о различных различаются. подходах Данное к обстоятельство назначению уровней безопасности. Самый большой вклад в совокупный нагрузочный эффект при расчете конструкций вносит собственный вес. Для железобетонных пролетных строений с пролетом 12-15м собственный вес составляет 50-60 % от совокупного нагрузочного эффекта; в железобетонных пролетных строениях с длиной пролета 33 м собственный вес составляет 70 %; для металлических и сталежелезобетонных пролетных строений собственный вес при пролетах более 100 м может доходить до 85%, а иногда и более. Таким образом, при рекомендованном коэффициенте надежности γG = 1,35 Еврокодом 1990 к собственному весу, возможно предположить, что расчетные значения нагрузочных эффектов от постоянных нагрузок будут существенно отличны от полученных по СП 35.13330.2011. Для сравнения исследования нагрузочных примем пролетные эффектов строения в качестве объекта автодорожных мостов, выполненные по типовому проекту серии 3.503.1-81 «Пролетные строения сборные железобетонные длиной 12, 15, 18, 21, 24 и 33 м из балок двутаврового сечения с предварительно напрягаемой арматурой для мостов и путепроводов, расположенных на автомобильных дорогах общего пользования, на улицах и дорогах в городах». При выполнении расчетов примем следующие параметры мостового полотна: Перильное ограждение шириной 0,20 м – металлическое, крепится к железобетонному карнизному блоку. Погонный вес перильного ограждения вместе с карнизным блоком принят равным 0,17 тс/м. 98 Металлическое барьерное ограждение шириной 0,41 м устанавливается непосредственно на пролетное строение. Погонный вес барьерного ограждения составляет 0,12 тс/м. Покрытие проезжей части (дорожная одежда) принято по СП 35.13330.2011 из слоев: - асфальтобетона толщиной 90 мм; - защитного слоя толщиной 40 мм; - гидроизоляции толщиной 10 мм; - выравнивающего слоя толщиной 30 мм. Соотношения усилий от расчетных постоянных нагрузок, вычисленных в соответствии с СП 35.13330.2011 и Еврокод 1990, приведены в таблице 27. Таблица 27 – Соотношение нагрузочных эффектов от расчетных постоянных нагрузок по СП 35.13330.2011 и EN 1991-2 Габарит Г-11,5+2x1,5 Г-11,5+2x1,0 Г-11,5+2x0,75 Г-10,0+2x1,5 Г-10,0+2x1,0 Г-10,0+2x0,75 Г-8,0+2x1,5 Г-8,0+2x1,0 Г-8,0+2x0,75 12 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 15 0.89 0.83 0.83 0.89 0.83 0.83 0.83 0.83 0.83 Длина пролета, м 18 21 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.89 0.88 0.88 0.89 0.89 0.89 0.89 0.88 0.88 0.88 0.88 0.88 0.88 24 0.89 0.83 0.83 0.88 0.83 0.83 0.83 0.83 0.83 33 0.88 0.88 0.88 0.88 0.88 0.88 0.87 0.87 0.87 Из таблицы 27 видно, что соотношения нагрузочных эффектов от расчетных постоянных нагрузок, вычисленных в соответствии с отечественными нормативными документами и стандартами Еврокод, приближаются к 0,9. Различия в полученных расчетных усилиях, вычисленных в соответствии с СП 35.13330.2011 и Еврокод 1990, объясняются, прежде всего, отличными системами коэффициентов надежности. Система 99 коэффициентов надежности в Еврокоде 1990 является открытой для выбора, то есть каждая страна вправе назначать свои коэффициенты надежности отличными от рекомендуемых [58]. Для установления единого значения коэффициента надежности, отличного от рекомендуемого в Еврокоде γG = 1,35, проведена серия расчетов пролетных строений. Расчеты показали, что при применении коэффициента γG = 1,2 значения нагрузочных эффектов, вычисленных согласно Еврокод 1990 (с коэффициентом γG) и по СП 35.13330.2011 совпадают. Соотношения нагрузочных эффектов при использовании коэффициента γG = 1,2 приведены в таблице 28. Таблица 28 – Соотношение нагрузочных эффектов от расчетных постоянных нагрузок по СП 35.13330.2011 и EN 1990 (принято для Еврокод 1990 γG =1,2) Габарит Г-11,5+2x1,5 Г-11,5+2x1,0 Г-11,5+2x0,75 Г-10,0+2x1,5 Г-10,0+2x1,0 Г-10,0+2x0,75 Г-8,0+2x1,5 Г-8,0+2x1,0 Г-8,0+2x0,75 12 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 15 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 Длина пролета, м 18 21 24 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 33 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.98 0.98 0.98 Данные таблицы 28 показывают, что для получения близких результатов при вычислении нагрузочных эффектов от расчетных постоянных нагрузок в качестве национально определяемого параметра для Еврокод 1990 следует применять коэффициент γG =1,2. Методика вычисления и результаты расчетов нагрузочных эффектов от временных подвижных расчетных моделей нагрузок АК по СП 35.13330.2011 и LM1 по Еврокод 1991-2 рассмотрены в главе 3 настоящей 100 работы. Выше приведены значения соотношений нагрузочных эффектов от постоянных нагрузок. Полные нагрузочные эффекты получим суммированием нагрузочных эффектов от постоянных и временных нагрузок от транспорта и пешеходов. В таблице 29 приведены соотношения полных нагрузочных эффектов от расчетных значений постоянных и временных нагрузок, вычисленных в соответствии с Еврокод 1990-1991-2 и по СП 35.13330.2011. Таблица 29 – Соотношение нагрузочных эффектов по СП 35.13330.2011 и Еврокод при расчете по прочности Габарит 12 0.675 0.675 0.675 0.674 0.688 0.689 0.683 0.684 0.683 Г-11,5+2x1,5 Г-11,5+2x1,0 Г-11,5+2x0,75 Г-10,0+2x1,5 Г-10,0+2x1,0 Г-10,0+2x0,75 Г-8,0+2x1,5 Г-8,0+2x1,0 Г-8,0+2x0,75 15 0.682 0.682 0.682 0.683 0.697 0.697 0.692 0.693 0.693 Длина пролета, м 18 21 24 0.694 0.700 0.706 0.694 0.700 0.706 0.694 0.700 0.706 0.695 0.701 0.707 0.707 0.711 0.715 0.707 0.711 0.715 0.703 0.708 0.711 0.703 0.709 0.713 0.704 0.710 0.715 33 0.722 0.721 0.721 0.724 0.728 0.728 0.723 0.726 0.728 Полные расчетные нагрузочные эффекты следует рассматривать как экстремальные, то есть как левую часть неравенств метода предельных состояний. Анализ приведенных в таблице результатов показывает значительное, в 1,3-1,5 раза, превышение расчетного полного нагрузочного эффекта, вычисленного в соответствии с Еврокод, по сравнении с вычисленным свидетельствуют по о СП 35.13330.2011. существенно больших Полученные результаты «нормативных» запасах, заложенных в системе норм Еврокод. Результаты расчета полных 101 расчетных усилий, вычисленных в соответствии с системой норм Еврокод и по отечественным стандартам, приведены в приложении А. § 3 Сравнение несущей способности железобетонных пролетных строений, вычисленных по СП 35.13330.2011 и Еврокод 1992-2. Система нормативных документов, реализующая метод предельных состояний, представляет собой своего рода «весы», где в левой части неравенства расположен экстремальный нагрузочный эффект, который должен быть меньше критического значения фактора напряженнодеформируемого состояния, расположенного в правой части неравенства. Методики и правила определения нагрузочного эффекта, заложенные в системе нормативных документов, влияют и на правую часть неравенства, т.е. на значения и методы определения критического компонента напряженно деформируемого состояния. Данное обстоятельство свидетельствует о том, что для системы нормативных документов со сравнительно невысоким уровнем нагрузочных эффектов (низким уровнем нормативных и расчетных нагрузок) характерны пониженные значения расчетных сопротивлений материалов и консервативные методики расчетов критического компонента НДС. Для системы нормативных документов с высоким уровнем нагрузочных эффектов, наоборот, возможны более высокие значения расчетных характеристик материалов [59] и применение методик, реализующих все прочностные запасы материала [60]. Можно сделать вывод, что отдельное сравнение левой части неравенств метода предельных состояний, полученных с применением двух различных систем нормирования, не является вполне корректным и требует комплексного рассмотрения. Однако следует заметить, что данное комплексное рассмотрение не является предметом 102 настоящей работы в силу, прежде всего, объема необходимого для исследования материала. Поэтому остановимся на сравнении наиболее распространенного «критического» компонента НДС, который в 90% случаях определяет грузоподъемность железобетонных пролетных строений, – на несущей способности по изгибающему моменту. На несущую способность по изгибающему моменту влияют следующие факторы: расчетное значение характеристик материалов (расчетное сопротивление бетона по прочности на сжатие и расчетное сопротивление арматуры), а также методики вычисления несущей способности. Согласно типовому проекту 3.503.1-81, выбранному в качестве объекта исследования, балки пролетных строений изготавливаются из бетона класса прочности B35. Пролетные строения запроектированы предварительно напряженными с арматурой в виде горизонтальных пучков из 24 проволок класса В диаметром 5 мм. Согласно Еврокоду 1992-2 расчетная прочность бетона вычисляется по следующей формуле: fcd = ccfck/C, (3.15) где C —коэффициент надежности для бетона. Рекомендованное значение C=1,5; cc — коэффициент, учитывающий долгосрочные воздействия, влияющие на прочность на сжатие. Рекомендованное значение cc=0,85; fck – нормативная цилиндрическая прочность бетона; Еврокод 1992-1-1 в отличие от отечественных стандартов оперирует не кубиковой прочностью, а цилиндрической. цилиндрическая прочность бетона fck Согласно [61], приблизительно равняется 0,8 кубиковой прочности на сжатие. Таким образом, для бетона В35 103 нормативная цилиндрическая прочность на сжатие по Еврокоду 1992-1-1 [62]: fck ≈ 0,8 · fck,cube = 0,8 · 35 = 28 МПа. Расчетная прочность бетона С28/35 (по классификации Еврокода 1992-1-1) на сжатие согласно Еврокоду 1992-2 [63]составляет: fcd =0,85 · fck / 1,5 = 15,9 МПа. Согласно СП 35.13330.2011 расчетное сопротивление на сжатие бетона В35 (призменная прочность) при расчетах по первой группе предельных состояний составляет Rb = 17.5 МПа. Расчетное сопротивление арматуры растяжению согласно Еврокод 1992-2 вычисляется по следующей формуле: fpd=fp0,1k/s, где s – коэффициент надежности к арматуре, принимаемый равным 1,15; fp0,1k – условный предел текучести, соответствующий остаточному удлинению, равному 0,1%. В отечественной практике основной прочностной характеристикой арматуры является условный предел текучести, соответствующий 0,2% остаточному удлинению. Для перехода от условного предела текучести, соответствующему 0,2% остаточного удлинения, к пределу текучести, соответствующего 0,1% остаточного удлинения, согласно Еврокод 1992-11 будем использовать коэффициент k=0,97. Таким образом, расчетное сопротивление арматурной стали растяжению согласно Еврокод 1992-1-1 составляет: fpd = 0,97 · 1335 /1,15 = 1126 МПа. Согласно СП 35.13330.2011 расчетное сопротивление арматуры при расчете по первому предельному состоянию составляет Rp = 1055 МПа. Оценка прочности сечения нормального к продольной оси элемента выполнялась с использованием диаграмм деформирования бетона и стали. 104 Использование диаграмм деформирования материалов регламентировано Еврокод 1992-1-1 и Еврокод 1992-2 [64]. СП 35.13330.2011 также разрешает использовать нелинейные деформационные модели. В качестве нелинейной деформационной модели использовались диаграммы деформирования параболического и сжатого прямоугольного бетона, участков состоящие [65]. из Диаграмма деформирования бетона представлена на рисунке 33. Рисунок 33 – Параболическая диаграмма деформирования бетона при сжатии Уравнение параболического фрагмента диаграммы принималось в виде [66]: σс =[(1 - (1 - εс/εс2)2] fcd, или в обозначениях, принятых в СП 35.13330.2011: σb =[(1 - (1 - εb/εb0)2] Rb, 105 где εb0 – относительная деформация бетона, равная 0,002 при кратковременном действии нагрузки и 0,0035 при длительном действии; Rb – расчетное сопротивление бетона. Деформирование арматуры, описывалось с помощью диаграммы Прандтля. Расчеты велись по компьютерной программе с использованием гипотезы плоских сечений и двух уравнений равновесия: h n b bb dz i f i 0 ; 0 h i 1 n b bb z dz i f i zi 0 , 0 i 1 где z – ордината сечения; h – высота сечения; b – напряжения в бетоне; bb – ширина сечения; n – количество арматурных стержней; i – напряжение в арматурном стержне; f i – площадь арматурного стержня. Результаты расчетов, представленные в виде критических значений изгибающих моментов, вычисленных по СП 35.13330.2011 и Еврокод 1992-1-1 и 1992-2, представлены на рисунках 34 - 39. 106 Балка Lp=11.4 м (3.503.1-81, пучки 245) 93 230 Предельный момент по прочности (СП 35.13330.2011) Mult= 167 тсм Предельный момент по прочности (Еврокод) Mlim= 179 тсм Рисунок 34 - Несущая способность изгибаемой балки L=12м, вычисленная по отечественным и зарубежным нормам Балка Lp=14.4 м (3.503.1-81, B35, гор.пучки 245) 93 210 Предельный момент по прочности (СП 35.13330.2011) Mult= 231 тсм Предельный момент по прочности (Еврокод) Mlim= 246 тсм Рисунок 35 - Несущая способность изгибаемой балки L=15м, вычисленная по отечественным и зарубежным нормам 107 Балка Lp=17.4 м (3.503.1-81, пучки 245) 123 230 Предельный момент по прочности (СП 35.13330.2011) Mult= 284 тсм Предельный момент по прочности (Еврокод) Mlim= 303 тсм Рисунок 36 - Несущая способность изгибаемой балки L=18м, вычисленная по отечественным и зарубежным нормам Балка Lp=20.4 м (3.503.1-81, пучки 245) 123 230 Предельный момент по прочности (СП 35.13330.2011) Mult= 383 тсм Предельный момент по прочности (Еврокод) Mlim= 408 тсм Рисунок 37 - Несущая способность изгибаемой балки L=21м, вычисленная по отечественным и зарубежным нормам 108 Балка Lp=23.4 м (3.503.1-81, пучки 245) 123 230 Предельный момент по прочности (СП 35.13330.2011) Mult= 474 тсм Предельный момент по прочности (Еврокод) Mlim= 506 тсм Рисунок 38 - Несущая способность изгибаемой балки L=24м, вычисленная по отечественным и зарубежным нормам Балка Lp=32.2м(3.503.1-81,пучки 245) 153 230 Предельный момент по прочности (СП 35.13330.2011) Mult= 772 тсм Предельный момент по прочности (Еврокод) Mlim= 823 тсм Рисунок 39 - Несущая способность изгибаемой балки L=33м, вычисленная по отечественным и зарубежным нормам Анализ результатов показывает, что значения несущей способности по изгибающему моменту, вычисленному в соответствии с Еврокодом 109 1992 на 5-7% выше, чем по СП 35.13330.2011. Также следует отметить, что данное различие не перекрывает разницу в нагрузочном эффекте. Это обстоятельство свидетельствует о большей надежности, заложенной в системе норм Еврокод. §4 Выводы по Главе 4 Комплексный сравнительный анализ отечественного стандарта СП 35.13330.2011 и европейских стандартов Еврокод 1990, Еврокод 1991-1-1, Еврокода 1991-2, Еврокода 1992-1 и Еврокода 1992-2 позволяет сделать следующие выводы: Нагрузочный эффект от расчетных постоянных нагрузок, вычисленный по СП 35.13330.2011 на 10 % меньше, чем по Еврокод. Совпадение нагрузочных эффектов достигается применением коэффициента надежности к постоянным нагрузкам γG,sup=1,2, вместо рекомендуемого Еврокодом значения γG,sup=1,35. Превышение вычисленного полного в расчетного соответствии с нагрузочного Еврокод, по эффекта, сравнении с вычисленным по СП 35.13330.2011 составляет от 1,3 до 1,5 раза. Методики определения несущей способности по изгибающему моменту являются деформирования близкими материалов. и основаны Значения на несущей диаграммах способности, вычисленные по Еврокод 1992-2, на 7% выше, чем по СП 35.13330.2011. Приведенные выше выводы показывают, что в стандарты Еврокод заложены большие запасы прочности конструкции. При этом, исходя из комплексного анализа, данные запасы прочности заложены в левую часть предельных неравенств метода предельных состояний. Запасы, заложенные в отечественных стандартах, будем считать достаточными для проектирования на территории Российской Федерации. 110 Таким образом, целью гармонизации моделей временных подвижных нагрузок России и Евросоюза будем считать создание переходных коэффициентов от нагрузки LM1 к нагрузке А14. Также следует сократить диапазон значений коэффициентов соответствия путем сближения правил загружения габарита проезда. При этом следует также повысить нагрузочный эффект от отечественной нагрузки АК применительно к мостам с большими пролетами. 111 Глава 5 Предложения, для внесения изменений в действующие нормативные документы § 1 Предложения по гармонизации автомобильных моделей нагрузок АК и LM1. Оценка влияния на нагрузочный эффект. На основе проведенных в главах 3-4 настоящей работы численных экспериментов, выполняемых по изложенной в главе 2 методике, возможно сделать выводы о необходимости внесения изменений в структуру нагрузки АК, принятой в отечественных нормативных документах, а также в правила загружения пролетных строений мостов. Результаты многовариантных пространственных расчетов железобетонных пролетных строений мостов массового применения, а также распространенных конструктивных форм сталежелезобетонных и металлических пролетных строений показывают существенный разброс коэффициента соответствия (от 0,44 до 0,65), что свидетельствует о значительном числе факторов, влияющих на соотношения нагрузочных эффектов. Как отмечено в главе 3, к данным факторам следует отнести влияние габарита проезда, ширины тротуара, длины пролета, и конструктивной формы. Стоит отметить, что причина существенного разброса коэффициента соответствия заключается, прежде всего, в отличиях в правилах загружения. Для модели нагрузки АК предусматривается два случая загружения: первый случай – нормальное движение транспортных средств по мосту (количество полос загружения не превышает количество полос проезда) с загружением тротуаров нагрузкой от пешеходов; второй случай – временное стеснение габарита проезда (модель нагрузки придвигается к барьерному ограждению, проезжая часть загружается не более чем двумя полосами). В результате пространственных экстремальный случай нагружения нагрузкой АК. расчетов выбирается 112 Количество полос загружения модели нагрузки LM1 согласно Еврокоду 1991-2 не зависит от количества фактических полос проезда, и ограничивается только габаритом проезда (количество двухосных тележек ограничено тремя). Также нет ограничивающей связи в расположении полос загружения и количестве полос загружения. Нагрузка на тротуары всегда учитывается вне зависимости от положения нагрузки LM1. Таким образом, для нагрузки LM1 реализовывается следующий расчетный сценарий: габарит Г-10, имеющий 2 полосы проезда, загружается 3-мя полосами загружения нагрузки LM1, крайняя полоса расположена вплотную к барьерному ограждению, также загружаются тротуары нагрузкой от пешеходов. Подобный сценарий во многих случаях будет расчетным и определять экстремальное значение нагрузочного эффекта от модели нагрузки LM1. Согласно правилам загружения нагрузкой АК, изложенным в СП 35.13330.2011, реализация данного сценария невозможна в силу ограничений в правилах загружения. Исходя из изложенного выше, представляется целесообразным в рамках гармонизации нагрузок провести сближение правил загружения временных подвижных моделей нагрузок АК и LM1. В частности, необходимо вместо двух случаев загружения моделью нагрузки АК предусмотреть единый случай загружения. В рамках данного случая необходимо отказаться от связи количества полос проезда и количества полос загружения. Загружение производить максимальным количеством полос загружения, которое физически может поместиться на пролетном строении. Также по аналогии с Еврокодом следует учитывать нагрузку на тротуары совместно с моделью АК. На рисунке 40 продемонстрированы правила загружения нагрузкой LM1, два случая загружения нагрузкой АК, а также проиллюстрированы загружения нагрузкой АК. предложения по изменению правил 113 Рисунок 40– Правила загружения нагрузками LM1, АК, предложения по изменению правил загружения нагрузкой АК Реализация изложенных выше предложений позволит значительно изменить характер зависимости коэффициента соответствия от ширины габарита, ширины тротуара, конструктивной формы пролетного строения в сторону более стабильных значений без значительных выбросов. 114 Для учета в нормативных документах описанные выше требования предлагается изложить в следующей редакции: 1. Максимальное количество полос загружения принимать равным: W=Г/3, где W – количество полос загружения Г-габарит проезда 2. В расчет следует принимать только целое значение количества полос. Следует загружения отметить, позволят что предложенные повысить уровень изменения в безопасности правила мостовых сооружений, а также поднимут уровень эксплуатационной пригодности. Принимая во внимание возрастание загруженности основных автомагистралей, появление дорог с широкими габаритами, а также низкую культуру перевозок грузов (выезд тяжелых автотранспортных средств на левую скоростную полосу), применение изложенных выше предложений позволит увеличить срок службы и повысить безопасность и надежность сооружения. При анализе результатов численного эксперимента, изложенного в главе 3, видна тенденция к падению коэффициента соответствия с увеличением длины загружения. Данное обстоятельство свидетельствует о том, что если уровень безопасности нагрузки LM1 принять за эталон, то уровень безопасности модели нагрузки АК будет снижаться с увеличением длины загружения. Данное снижение обусловлено, прежде всего, недостаточным вкладом равномерно распределенной доли нагрузки АК по сравнению с аналогичной частью нагрузки LM1. Предлагаемые изменения правил загружения частично устранят данное отставание в нарастании нагрузочного эффекта с увеличением длины загружения и приведут к изменению тенденции уменьшения коэффициента соответствия. Следует отметить, что ряд базовых нормативно-правовых актов Российской Федерации, а именно Градостроительный Кодекс РФ [67], 115 Технический Регламент о безопасности зданий и сооружений [68], а также ГОСТ Р 54257-2010 «Надежность строительных конструкций и оснований» [69] выделяют большепролетные сооружения в отдельный класс уникальных или с повышенным уровнем ответственности. Таким образом, устанавливается тенденция увеличения уровня ответственности с увеличением длины пролета. Принимая во внимание заложенные в нормативной базе положения, а также выявленное отставание в нагрузочном эффекте с увеличением длины загружения, необходимо рассмотреть вопрос о повышении равномерно распределенной составляющей нагрузки АК. Модель нагрузки АК, также как и модель нагрузки LM1, состоит из системы двухосных тележек и равномерно распределенных нагрузок. Результаты расчетов пролетных строений показывают, что для пролетов до 33-42м наибольший вклад (более 50%) в нагрузочный эффект вносит система двухосных тележек, тогда как на пролетах более 100м доля двухосных тележек снижается до 10-15%. Данное обстоятельство позволяет утверждать, что увеличение равномерно распределенной составляющей нагрузки АК отразится прежде всего на сооружениях с пролетами более 42м. При расчетах по первому предельному состоянию учитывают следующие повышающие коэффициенты к различным компонентам нагрузки АК: Динамические коэффициенты 1+μ: К двухосной тележке при расчете Металлических и сталежелезобетонных пролетных строений – 1,4; Железобетонных пролетных строений – 1,3; К равномерно распределенной нагрузке – 1,0; Коэффициенты надежности по нагрузке γf: К двухосной тележке – 1,5; К равномерно распределенной нагрузке – 1,15; 116 Исходя из изложенного выше, можно сделать вывод, что увеличение доли равномерно распределенной нагрузки АК в общем нагрузочном эффекте возможно путем увеличения ее интенсивности или за счет изменения системы коэффициентов. Изменение интенсивности равномерно распределенной части нагрузки АК повлечет за собой возрастание как расчетного нагрузочного эффекта (экстремального значения), использующегося при проверках первого предельного состояния, так и нормативного значения нагрузочного эффекта, использующегося при проверках эксплуатационной пригодности сооружения. Принимая во внимание предложения по изменению правил загружения, возможно предположить что нагрузочный эффект от нормативной и расчетной нагрузки АК повысится, таким образом, изменение интенсивности равномерно распределенной части нагрузки АК является не вполне оправданной. Приведенная выше система коэффициентов надежности и динамики показывает, что к равномерно распределенной части нагрузки вводятся пониженные относительно тандема (двухосной тележки) значения коэффициентов. Таким образом, наиболее рациональным шагом является увеличение коэффициента надежности по нагрузке к равномерно распределенной части нагрузки АК. Увеличение коэффициента надежности к равномерно распределенной части нагрузки АК прежде всего будет способствовать повышению уровня безопасности большепролетных мостовых сооружений. Следует обратить внимание и на различия в значениях коэффициентов полосности. Согласно СП 35.13330.2011 к полосам нагрузки АК вводится коэффициент 0,6. В Еврокоде данный коэффициент в явном виде отсутствует, однако каждой полосе соответствует своя интенсивность и нагрузки на оси. Анализ значений нагрузок на оси, 117 приведенных в Еврокоде 1 часть 2, показывает, что ко второй полосе вводится коэффициент 0,66, а к третьей 0,33. Как уже было отмечено ранее, интенсивность нагрузки от пешеходов согласно Еврокод 1 часть 2 составляет 3 кПа, что в 1,5 раза больше принятой по отечественным стандартам. Исходя из изложенного выше, помимо изменения количества полос загружения нагрузкой АК, целесообразно оценить возможность введения дифференцированных значений коэффициентов полосности. Для сближения с Еврокодом следует оценить возможность принимать коэффициенты полосности для второй полосы 0,6, для остальных полос 0,3. Также следует дифференцировать значения интенсивностей равномерно распределенной нагрузки на тротуарах в зависимости от расположения мостового сооружения. При расположении мостового сооружения в населенном пункте принимать равномерно распределенную нагрузку на тротуары равную 3 кПа, унифицировав ее интенсивность с требованиями Еврокода. Вне населенного пункта нагрузку на тротуары предлагается снизить до 1 кПа. Для оценки нагрузочного эффекта от нагрузки АК с учетом изменений правил загружения и изменений коэффициента надежности по нагрузке к равномерно распределенной части нагрузки АК воспользуемся методикой построения и загружения поверхностей влияния, изложенной в главе 3. Нагрузочные эффекты будем находить для пролетных строений массового применения, рассмотренных в главе 4. Также для установления перехода от нагрузки АК к нагрузке LM1 будем находить коэффициенты соответствия. Рассмотрим пять вариантов изменения нагрузки АК. В первом варианте оценим нагрузочный эффект при изменении правил загружения (только изменение количества полос). Во втором варианте рассмотрим нагрузочный эффект от изменения правил загружения с коэффициентом надежности по нагрузке к равномерно распределенной составляющей 118 γf=1,25. В третьем варианте рассмотрим нагрузочный эффект от изменения правил загружения с коэффициентом надежности по нагрузке к равномерно распределенной составляющей γf=1,5. В четвертом варианте рассмотрим нагрузочный эффект при изменении правил загружения и изменении коэффициентов полосности при коэффициенте надежности по нагрузке к равномерно распределенной составляющей γf=1,25 и нагрузке на тротуары 3 кПа. В пятом варианте оценим нагрузочный эффект при изменении правил загружения моделью нагрузки АК с учетом изменения коэффициентов полосности и коэффициенте надежности по нагрузке к равномерно распределенной составляющей γf=1,25, а также нагрузке на тротуары 1 кПа. Нагрузочные эффекты будем получать в эквивалентных классах нагрузки АК согласно СП 35.13330.2011. Результаты расчета пролетных применения с длиной пролета до 33м строений мостов массового с учетом изменения правил загружения нагрузкой АК приведены в таблице 30. В таблицах 31 и 32 представлены результаты расчетов неразрезных трехпролетных металлических и сталежелезобетонных пролетных строений с длиной загружения до 168м. Также в таблицах 33 и 35 приведены коэффициенты соответствия, полученные с учетом предложений об изменении правил загружения нагрузкой АК. 119 Таблица 30– Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом изменения правил загружения для пролетов длиной 12-33 м Габарит Г-11,5+2х1,5 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х0,75 Г-10+2х1,5 Г-10+2х1,0 Г-10+2х0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2х1,0 Г-8+2х0,75 12м 15.8 15.8 15.8 15.8 15.9 15.9 15.6 15 14.7 15м 16.4 16.4 16.4 16.3 16.4 16.4 15.6 15 14.7 Длина пролета 18м 21м 16.3 16.7 16.3 16.7 16.3 16.7 16.2 16.6 16.3 16.7 16.3 16.7 15.9 15.9 15.2 15.2 14.9 14.9 24м 17.1 17.1 17.1 16.9 17.1 17 15.9 15.2 14.9 33м 17.5 17.5 17.5 17.4 17.5 17.5 16.2 15.4 15 Таблица 31– Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом изменения правил загружения для сталежелезобетонного пролетного строения Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Длина загружения 42 м 84м 14.8 15.4 15.3 16 15.6 17 16.3 16.4 16.5 16.9 17 17.8 120 Таблица 32– Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом изменения правил загружения для металлического пролетного строения Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Г-11,5+2х0,75 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х1,5 Длина загружения 84 м 168 м 15.7 16.4 15.6 16.3 15.5 16.1 19.3 19.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.6 19.6 19.5 20 19.5 20 Таблица 33– Коэффициенты соответствия нагрузки АК с учетом изменения правил загружения к нагрузке LM1 для пролетных строений длиной 12-33м Габарит Г-11,5+2х1,5 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х0,75 Г-10+2х1,5 Г-10+2х1,0 Г-10+2х0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2х1,0 Г-8+2х0,75 12 м 0.62 0.61 0.61 0.61 0.61 0.61 0.60 0.60 0.60 15м 0.62 0.61 0.61 0.62 0.61 0.61 0.60 0.60 0.60 Длина пролета 18м 21м 0.62 0.62 0.61 0.61 0.61 0.61 0.61 0.61 0.61 0.61 0.61 0.61 0.60 0.60 0.60 0.59 0.60 0.59 24м 0.62 0.61 0.61 0.61 0.61 0.61 0.59 0.59 0.59 33м 0.62 0.61 0.61 0.61 0.61 0.61 0.59 0.59 0.58 121 Таблица 34– Коэффициенты соответствия нагрузки АК с учетом изменения правил загружения к нагрузке LM1 для сталежелезобетонных пролетных строений Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Длина загружения 42 м 84м 0.62 0.58 0.63 0.59 0.63 0.6 0.65 0.61 0.66 0.62 0.67 0.62 Таблица 35– Коэффициенты соответствия нагрузки АК с учетом изменения правил загружения к нагрузке LM1 для металлических пролетных строений Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Г-11,5+2х0,75 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х1,5 Длина загружения 84 м 168 м 0.6 0.58 0.6 0.58 0.61 0.59 0.67 0.63 0.68 0.64 0.69 0.65 0.65 0.61 0.65 0.62 0.66 0.63 Полученные результаты расчетов показывают, что изменение правил загружения нагрузкой АК: 1. Увеличение нагрузочного эффекта зависит от габарита и длины загружения и составляет от 2 до 6 классов нагрузки АК. 2. Значения коэффициентов соответствия находятся в узком диапазоне 0,58-0,69 и практически не зависят от длины загружения. Значения коэффициентов соответствия 122 демонстрируют ярко выраженную зависимость от ширины габарита проезда. Далее рассмотрим случай изменения правил загружения нагрузкой АК, а также изменение коэффициента надежности к равномерно распределенной составляющей нагрузки АК γf. Примем γf равным 1,25 вместо 1,10. В таблице 36 приведены результаты расчета пролетных строений массового применения с длиной пролета до 33м с учетом изменения правил загружения нагрузки АК, а также γf=1,25. В таблицах 37 и 38 представлены результаты расчетов неразрезных трехпролетных металлических и сталежелезобетонных пролетных строений с длиной загружения до 168м. Также в таблицах 39 - 41 приведены коэффициенты соответствия, полученные с учетом предложений об изменении правил загружения нагрузкой АК, а также γf=1,25. Таблица 36 – Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом изменения правил загружения и γf=1,25 для пролетов длиной 12-33 м Габарит Г-11,5+2х1,5 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х0,75 Г-10+2х1,5 Г-10+2х1,0 Г-10+2х0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2х1,0 Г-8+2х0,75 12 м 16 16 16.1 16.1 16.1 16.1 15.8 15.2 14.9 15м 16 16.7 16.6 16.6 16.7 16.7 15.8 15.2 15 Длина пролета 18м 21м 16.6 17.1 16.6 17.1 16.6 17 16.5 16.9 16.6 17 16.6 17 16.2 16.2 15.5 15.5 15.1 15.2 24м 17.5 17.4 17.4 17.3 17.4 17.4 16.3 15.6 15.2 33м 18 18 18 17.8 18 18 16.6 15.8 15.5 123 Таблица 37 – Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом изменения правил загружения и γf=1,25 для сталежелезобетонного пролетного строения Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Длина загружения 42 м 84м 15.2 16.1 15.4 16.7 16 17.7 16.8 17.2 17 17.6 17.5 18.6 Таблица 38 – Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом изменения правил загружения и γf=1,25 для металлического пролетного строения Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Г-11,5+2х0,75 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х1,5 Длина загружения 84 м 168 м 16.2 17.1 16.2 17 16 16.9 20.1 20.5 20.2 20.5 20.3 20.5 20.4 20.7 20.4 21 20.4 21 124 Таблица 39 – Коэффициенты соответствия нагрузки АК с учетом изменения правил загружения и γf=1,25 к нагрузке LM1 для пролетных строений длиной 12-33м Габарит Г-11,5+2х1,5 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х0,75 Г-10+2х1,5 Г-10+2х1,0 Г-10+2х0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2х1,0 Г-8+2х0,75 12 м 0.63 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.61 0.61 0.61 15м 0.63 0.62 0.62 0.63 0.62 0.62 0.61 0.61 0.61 Длина пролета 18м 21м 0.63 0.63 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.61 0.61 0.61 0.61 0.61 0.61 24м 0.63 0.63 0.62 0.63 0.63 0.62 0.61 0.60 0.60 33м 0.64 0.63 0.62 0.63 0.63 0.62 0.61 0.60 0.60 Таблица 40 – Коэффициенты соответствия нагрузки АК с учетом изменения правил загружения и γf=1,25 к нагрузке LM1 для сталежелезобетонных пролетных строений Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Длина загружения 42 м 84м 0.64 0.61 0.64 0.61 0.62 0.62 0.68 0.63 0.68 0.64 0.69 0.65 125 Таблица 41 – Коэффициенты соответствия нагрузки АК с учетом изменения правил загружения и γf=1,25 к нагрузке LM1 для металлических пролетных строений Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Г-11,5+2х0,75 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х1,5 Длина загружения 84 м 168 м 0.62 0.61 0.62 0.61 0.63 0.62 0.7 0.67 0.71 0.67 0.71 0.68 0.68 0.65 0.68 0.65 0.68 0.63 Анализ результатов расчетов показывают, что изменение правил загружения нагрузки АК, а также изменение коэффициента надежности γf=1,25 к равномерно распределенной части нагрузки АК: 1. Увеличение нагрузочного эффекта зависит от габарита и длины загружения и составляет от 2 до 7 классов нагрузки АК. 2. Значения коэффициентов соответствия находятся в узком диапазоне 0,61-0,71 и не зависят от длины загружения. Рассмотрим третий вариант предложенных изменений в нагрузку АК. На данном этапе совместно с изменениями в правила загружения нагрузкой АК также введем коэффициент надежности к равномерно распределенной составляющей нагрузки АК γf=1,5. При данном значении коэффициента надежности к равномерно распределенной части нагрузки АК он становится равным коэффициенту надежности, вводимому к двухосной тележке, что, вероятно, существенно упростит процесс вычисления нагрузочных эффектов, и сделает саму процедуру расчета более «прозрачной». В таблице 42 приведены результаты расчета пролетных строений массового применения с длиной пролета до 33м с учетом изменения 126 правил загружения нагрузки АК, а также γf=1,5. В таблицах 43 представлены результаты расчетов неразрезных 44 трехпролетных металлических и сталежелезобетонных пролетных строений с длиной загружения до 168м. Также в таблицах 45 - 47 приведены коэффициенты соответствия, полученные с учетом предложений об изменении правил загружения нагрузкой АК, а также γf=1,5. Таблица 42 – Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом изменения правил загружения и γf=1,5 для пролетов длиной 12-33 Габарит Г-11,5+2х1,5 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х0,75 Г-10+2х1,5 Г-10+2х1,0 Г-10+2х0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2х1,0 Г-8+2х0,75 12 м 16.6 16.6 16.6 16.6 16.7 16.7 16.3 15.7 15.4 15м 17.3 17.3 17.3 17.3 17.3 17.3 16.4 15.8 15.6 Длина пролета 18м 21м 17.4 17.9 17.4 17.9 17.4 17.9 17.3 17.8 17.4 17.9 17.4 17.9 16.8 17 16.1 16.3 15.8 16 24м 18.4 18.4 18.4 18.3 18.4 18.4 17.1 16.4 16.1 33м 19.2 19.2 19.2 19 19.2 19.2 17.6 16.9 16.5 Таблица 43– Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом изменения правил загружения и γf=1,5 для сталежелезобетонного пролетного строения Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Длина загружения 42 м 84м 16.2 17.9 16.5 18.5 16.9 19.5 17.9 19.1 18.1 19.6 18.6 20.5 127 Таблица 44 – Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом изменения правил загружения и γf=1,5 для металлического пролетного строения Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Г-11,5+2х0,75 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х1,5 Длина загружения 84 м 168 м 17.5 18.7 17.5 18.8 17.4 18.7 22.3 23.2 22.2 23.2 22.2 23 22.5 23.5 22.5 23.7 22.4 23.6 Таблица 45 – Коэффициенты соответствия нагрузки АК с учетом изменения правил загружения и γf=1,5 к нагрузке LM1 для пролетных строений длиной 12-33м Габарит Г-11,5+2х1,5 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х0,75 Г-10+2х1,5 Г-10+2х1,0 Г-10+2х0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2х1,0 Г-8+2х0,75 12 м 0.65 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.63 0.63 0.63 15м 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.63 0.63 0.63 Длина пролета 18м 21м 0.66 0.66 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.64 0.65 0.63 0.64 0.63 0.64 0.63 0.63 24м 0.67 0.66 0.66 0.66 0.66 0.66 0.64 0.64 0.64 33м 0.67 0.67 0.66 0.67 0.67 0.66 0.64 0.64 0.64 128 Таблица 46 – Коэффициенты соответствия нагрузки АК с учетом изменения правил загружения и γf=1,5 к нагрузке LM1 для сталежелезобетонных пролетных строений Длина загружения 42 м 84м 0.68 0.68 0.69 0.68 0.69 0.69 0.73 0.71 0.73 0.71 0.73 0.72 Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Таблица 47 – Коэффициенты соответствия нагрузки АК с учетом изменения правил загружения и γf=1,5 к нагрузке LM1 для металлических пролетных строений Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Г-11,5+2х0,75 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х1,5 Длина загружения 84 м 168 м 0.66 0.67 0.67 0.67 0.68 0.68 0.77 0.76 0.78 0.76 0.78 0.76 0.75 0.73 0.74 0.73 0.75 0.74 Результаты расчетов с учетом принятых по варианту три изменений показывают, что увеличение коэффициента надежности к равномерно распределенной нагрузке до 1,5 приводит к значительному увеличению нагрузочного эффекта от 2,5 классов в пролетах 12 метров до 9,5 классов с длиной загружения 168 метром. При этом диапазон значений коэффициентов соответствия составляет от 0,63 до 0,78. Для оценки предложенных степени изменений возрастания в правила нагрузочного загружения при эффекта от изменении 129 коэффициентов полосности были проведены такие же многовариантные пространственные расчеты с выбором неблагоприятного расположения нагрузки на пролетном строении. В таблицах 48 - 50 и таблицах 54 - 56 представлены эквивалентные классы нагрузки АК с учетом предложенных изменений правил загружения с учетом различных значений интенсивности нагрузки от пешеходов. Таблица 48– Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные от загружения А14 с учетом изменения правил загружения для пролетных строений мостов массового применения c нагрузкой на тротуары 3 кПа Габарит Г-11,5+2х1,5 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х0,75 Г-10+2х1,5 Г-10+2х1,0 Г-10+2х0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2х1,0 Г-8+2х0,75 12 м 15.7 15.2 15.1 15.7 15.1 14.9 15.8 15.2 14.9 15м 15.8 15.4 15.4 15.8 15.2 15.2 15.8 15.2 15 Длина пролета 18м 21м 24м 16.1 16.2 16.3 15.5 15.6 15.8 15.4 15.6 15.8 16.1 16.2 16.3 15.4 15.5 15.8 15.2 15.5 15.7 16.2 16.2 16.3 15.5 15.5 15.6 15.1 15.2 15.2 33м 16.8 16.1 16.1 16.7 16.1 16.1 16.6 15.8 15.5 Таблица 49– Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом изменения правил загружения для сталежелезобетонного пролетного строения c нагрузкой на тротуары 3 кПа Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Длина загружения 42 м 84м 15.2 16.1 15.4 16.7 16 17.7 15.9 16.2 16.1 17.1 16.2 18.1 130 Таблица 50– Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом изменения правил загружения для металлического пролетного строения с нагрузкой на тротуары 3 кПа Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Г-11,5+2х0,75 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х1,5 В таблицах 51 - 53 вычисленные в Длина загружения 84 м 168 м 16.2 17.1 16.2 17 16 16.9 17.8 18.5 17.9 18.6 18.0 18.7 18.0 18.7 18.1 19 18.2 19.1 представлены коэффициенты соответствия, предположении изменения правил загружения и коэффициентов полосности при интенсивности нагрузки на тротуары 3 кПа. В таблицах 57 - 59 вычисленные в представлены коэффициенты соответствия, предположении изменения правил загружения и коэффициентов полосности при интенсивности нагрузки на тротуары 1 кПа. Таблица 51– Коэффициенты соответствия нагрузки АК (с учетом изменения правил загружения к нагрузке) модели LM1 для пролетных строений мостов массового применения с нагрузкой на тротуары 3 кПа Габарит Г-11,5+2х1,5 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х0,75 Г-10+2х1,5 Г-10+2х1,0 Г-10+2х0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2х1,0 Г-8+2х0,75 12м 0.62 0.62 0.61 0.62 0.62 0.62 0.61 0.61 0.61 15м 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.61 0.61 0.61 Длина пролета 18м 21м 24м 0.62 0.63 0.63 0.62 0.62 0.62 0.61 0.61 0.61 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.61 0.61 0.61 0.61 0.61 0.60 0.61 0.61 0.60 33м 0.62 0.62 0.61 0.62 0.62 0.62 0.61 0.60 0.60 131 Таблица 52– Коэффициенты соответствия нагрузки АК (с учетом изменения правил загружения к нагрузке) модели LM1 для сталежелезобетонных пролетных строений c нагрузкой на тротуары 3 кПа Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Длина загружения 42 м 84м 0.64 0.61 0.64 0.61 0.62 0.62 0.64 0.61 0.65 0.62 0.65 0.63 Таблица 53– Коэффициенты соответствия нагрузки АК (с учетом изменения правил загружения к нагрузке) модели LM1 для металлических пролетных строений c нагрузкой на тротуары 3 кПа Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Г-11,5+2х0,75 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х1,5 Длина загружения 84м 168 м 0.62 0.61 0.62 0.61 0.63 0.62 0.62 0.6 0.63 0.61 0.64 0.62 0.6 0.58 0.6 0.59 0.61 0.6 132 Таблица 54 – Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные от загружения А14 с учетом изменения правил загружения для пролетных строений мостов массового применения c нагрузкой на тротуары 1 кПа Габарит Г-11,5+2х1,5 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х0,75 Г-10+2х1,5 Г-10+2х1,0 Г-10+2х0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2х1,0 Г-8+2х0,75 12 м 15.1 15.1 15.1 15.1 14.9 14.9 14.7 14.5 14.4 15м 15.4 15.4 15.4 15.3 15.2 15.2 14.8 14.6 14.5 Длина пролета 18м 21м 24м 15.4 15.5 15.7 15.4 15.5 15.7 15.4 15.5 15.7 15.3 15.5 15.6 15.2 15.4 15.5 15.2 15.4 15.6 14.9 14.9 15 14.7 14.7 14.7 14.6 14.6 14.6 33м 15.8 15.9 15.9 15.7 15.8 15.8 15.1 14.9 14.8 Таблица 55 – Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом изменения правил загружения для сталежелезобетонного пролетного строения c нагрузкой на тротуары 1 кПа Длина загружения 42 м 84м Г-8+2х0,75 14.7 15.2 Г-8+2х1,0 14.7 15.4 Г-8+2х1,5 14.9 15.7 Г-10+2х0,75 15.5 15.7 Г-10+2х1,0 15.5 15.9 Г-10+2х1,55 15.7 16.1 Таблица 56– Эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом изменения правил загружения для металлического пролетного строения с нагрузкой на тротуары 1 кПа Габарит Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Г-11,5+2х0,75 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х1,5 Длина загружения 84 м 168 м 14.0 14.1 14.0 14.1 14.1 14.2 16.9 17.3 16.7 17.0 16.2 16.5 17.0 17.5 16.8 17.5 16.4 17.0 133 Таблица 57– Коэффициенты соответствия нагрузки АК (с учетом изменения правил загружения к нагрузке) модели LM1 для пролетных строений мостов массового применения c нагрузкой на тротуары 1 кПа Габарит Г-11,5+2х1,5 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х0,75 Г-10+2х1,5 Г-10+2х1,0 Г-10+2х0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2х1,0 Г-8+2х0,75 12м 0.59 0.59 0.60 0.58 0.60 0.60 0.58 0.59 0.59 15м 0.59 0.59 0.60 0.58 0.60 0.60 0.58 0.59 0.59 Длина пролета 18м 21м 24м 0.58 0.58 0.58 0.59 0.59 0.59 0.59 0.59 0.59 0.58 0.58 0.58 0.59 0.59 0.59 0.60 0.59 0.59 0.58 0.57 0.57 0.59 0.58 0.58 0.59 0.59 0.59 33м 0.57 0.58 0.59 0.57 0.59 0.59 0.56 0.57 0.58 Таблица 58– Коэффициенты соответствия нагрузки АК (с учетом изменения правил загружения к нагрузке) модели LM1 для сталежелезобетонных пролетных строений c нагрузкой на тротуары 1 кПа Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Длина загружения 42 м 84м 0.62 0.57 0.61 0.57 0.6 0.56 0.63 0.58 0.62 0.58 0.62 0.57 134 Таблица 59 – Коэффициенты соответствия нагрузки АК (с учетом изменения правил загружения к нагрузке) модели LM1 для металлических пролетных строений c нагрузкой на тротуары 1 кПа Габарит Г-8+2х0,75 Г-8+2х1,0 Г-8+2х1,5 Г-10+2х0,75 Г-10+2х1,0 Г-10+2х1,55 Г-11,5+2х0,75 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х1,5 Длина загружения 84м 168 м 0.51 0.49 0.52 0.5 0.55 0.52 0.59 0.56 0.58 0.56 0.57 0.55 0.57 0.54 0.56 0.54 0.55 0.53 Результаты расчетов показали, что изменение правил загружения и коэффициентов полосности при интенсивности нагрузки на тротуары 3,0 кПа приводит к возрастанию нагрузочного эффекта в 1,06-1,24 раза для мостов массового применения и до 1,36 раза – для мостов с длиной загружения 168 м. Изменение правил загружения при интенсивности нагрузки на тротуары 1,0 кПа приводит к возрастанию нагрузочного эффекта в 1,03-1,17 раза для мостов массового применения и до 1,25 раза – для мостов с длиной загружения 168 м. При этом диапазон соотношения нагрузочных эффектов, вычисленных от нагрузки А14 с учетом предложенных изменений правил загружения, и нагрузки LM1 сужается до 0,58-0,65 в зависимости от габарита и формы поверхности влияния усилия. Для оценки рассматриваемых вариантов изменения модели нагрузки АК результаты расчетов в виде эквивалентных классов нагрузочных эффектов сведены в таблицу 60. 135 Таблица 60 – Средние эквивалентные классы нагрузки АК, вычисленные с учетом рассмотренных вариантов изменения модели нагрузки АК Длина загружения м 12 Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 15.8 16.1 16.6 15.5 15.0 15 16.2 16.5 17.2 15.6 15.3 18 16.3 16.6 17.3 15.8 15.3 21 16.6 16.9 17.7 15.9 15.5 24 16.8 17.2 18.2 16.1 15.6 33 17.3 17.7 18.9 16.4 15.9 42 15.9 16.3 17.4 15.8 15.2 84 17.4 18.1 20.0 17.2 15.7 168 18.5 19.5 21.8 18.2 16.1 Вариант 1 – Изменение количества полос загружения. Нагрузка на тротуары 3 кПа Вариант 2 – Изменение количества полос загружения и коэффициента надежности по нагрузке к равномерно распределенной составляющей γf=1,25. Нагрузка на тротуары 3 кПа Вариант 3 – Изменение количества полос загружения и коэффициента надежности по нагрузке к равномерно распределенной составляющей γf=1,5. Нагрузка на тротуары 3 кПа Вариант 4 – Изменение количества полос загружения и коэффициента надежности по нагрузке к равномерно распределенной составляющей γf=1,25. Нагрузка на тротуары 3 кПа. Изменены коэффициенты полосности. Вариант 5 – Изменение количества полос загружения и коэффициента надежности по нагрузке к равномерно распределенной составляющей γf=1,25. Нагрузка на тротуары 1 кПа. Изменены коэффициенты полосности. Анализ результатов по оценке влияния пяти вариантов изменений модели нагрузки АК, приведенных в сводной таблице 60, показывает, что наиболее «сбалансированным» вариантом является пятый (Изменение количества полос загружения и коэффициента надежности по нагрузке к 136 равномерно распределенной составляющей γf=1,25. Нагрузка на тротуары 1 кПа. Изменены использования коэффициенты только данного полосности). варианта Однако происходит в случае уменьшение интенсивности нагрузки от пешеходов по сравнению с действующими положениями нормативных документов, что может негативно сказаться на пролетных строениях, расположенных в черте населенных пунктов. Таким образом, целесообразно рекомендовать использовать четвертый и пятый варианты изменений для расчета мостовых сооружений, расположенных в черте населенных пунктов и вне населенных пунктов. Использование данных изменений позволит учесть функциональные особенности сооружений и умеренно повысить уровень безопасности большепролетных мостов. Так же были проведены расчеты по оценке возрастания суммарного расчетного нагрузочного эффекта (от постоянных и временных нагрузок) в пролетных строениях мостов массового применения для четвертого и пятого вариантов изменений. В таблице 61 показано отношение суммарных нагрузочных эффектов, вычисленных от нагрузки А14 по новым правилам с учетом загружения тротуаров нагрузкой 3кПа и по старым правилам. В таблице 62 показано отношение суммарных нагрузочных эффектов, вычисленных от нагрузки А14 по новым правилам с учетом загружения тротуаров нагрузкой 1кПа и по старым правилам. Результаты расчетов показали, что общий расчетный нагрузочный эффект (от постоянных и временных нагрузок) возрастает в пределах 10%. 137 Таблица 61 - Отношение суммарных нагрузочных эффектов, вычисленных от нагрузки А14 по новым правилам с учетом загружения тротуаров нагрузкой 3кПа и по старым правилам Габарит Г-11,5+2х1,5 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х0,75 Г-10+2х1,5 Г-10+2х1,0 Г-10+2х0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2х1,0 Г-8+2х0,75 12м 1.068 1.05 1.048 1.066 1.045 1.041 1.068 1.048 1.038 15м 1.069 1.055 1.055 1.066 1.05 1.048 1.066 1.047 1.038 Длина пролета 18м 21м 24м 1.072 1.073 1.073 1.053 1.054 1.056 1.05 1.053 1.055 1.07 1.07 1.07 1.049 1.053 1.057 1.045 1.05 1.053 1.072 1.071 1.069 1.051 1.051 1.05 1.041 1.04 1.04 33м 1.075 1.057 1.052 1.071 1.058 1.053 1.07 1.05 1.041 Таблица 62- Отношение суммарных нагрузочных эффектов, вычисленных от нагрузки А14 по новым правилам с учетом загружения тротуаров нагрузкой 1кПа и по старым правилам Габарит Г-11,5+2х1,5 Г-11,5+2х1,0 Г-11,5+2х0,75 Г-10+2х1,5 Г-10+2х1,0 Г-10+2х0,75 Г-8+2х1,5 Г-8+2х1,0 Г-8+2х0,75 Принимая во 12м 1.047 1.048 1.048 1.048 1.039 1.039 1.028 1.022 1.018 внимание 15м 1.054 1.053 1.053 1.052 1.048 1.047 1.028 1.021 1.019 Длина пролета 18м 21м 24м 1.05 1.05 1.05 1.049 1.051 1.051 1.049 1.051 1.052 1.048 1.049 1.049 1.043 1.046 1.048 1.043 1.046 1.048 1.03 1.03 1.03 1.023 1.024 1.024 1.02 1.02 1.02 полученные результаты, 33м 1.046 1.046 1.047 1.043 1.044 1.046 1.03 1.024 1.021 возможно предложить следующие правила загружения нагрузкой АК: 1. нагружение мостового сооружения следует осуществлять полосами нагрузки АК шириной 3 м. При этом подлежат выполнению следующие условия: - количество полос нагрузки, размещаемых на мостовом сооружении, должно быть не более целого числа w, определяемого по формуле: 138 w = int (Г/3), где int – функция, значением которой является целое число от выражения в скобках (получаемое после отбрасывания дробной части); Г – ширина габарита проезда (расстояние между внутренними гранями ограждения); - ось полосы нормативной нагрузки АК следует располагать не ближе 1,5 м от внутренней грани ограждения; - расстояние между осями смежных полос нагрузки должно быть не менее 3,0 м. 2. Необходимо учитывать нормативную нагрузку от пешеходов совместно с нормативной нагрузкой АК. Интенсивность нормативной нагрузки от пешеходов следует принимать на тротуарах мостовых сооружений, расположенных в населенных пунктах, равной 3,0 кПа, вне населенных пунктов – 1,0 кПа 3. В расчетах мостовых сооружений нагрузку АК (тележку и распределенную составляющую) следует учитывать с коэффициентами полосности s1, s2, s3. Для первой по значимости полосы (где нагрузка приводит к самым неблагоприятным результатам) следует принимать s1 = 1,0, для второй полосы по значимости s2= 0,6, для остальных полос s3= 0,3. 4. Коэффициент надежности по нагрузке γf следует принимать равным: к тележке нагрузки АК – 1,5; к равномерно распределенной части нагрузки АК – 1,25; Приведенные в таблицах 51 – 53 и 57 – 59 результаты вычисления коэффициентов соответствия с учетом внесенных изменений в правила загружения нагрузкой АК показывают, коэффициентов значительно снизился. что разброс значений 139 Для мостов, расположенных в населенных пунктах (при нагрузке на тротуары 3 кПа), коэффициент соответствия несущественно зависит от длины загружения и габарита проезда. Среднее значение коэффициента соответствия составляет 0,62. Для мостовых сооружений, расположенных вне населенных пунктов (при нагрузке на тротуары 1 кПа), с железобетонными пролетными строениями, выполненными по типовым проектам с длиной пролета до 33 м среднее значение коэффициента соответствия составляет 0,59. Таким образом, для приближенной оценки соотношения нагрузочных эффектов возможно использования коэффициента перехода, равного 0,6. § 2 Оценка экономического эффекта от предложенных изменений в модель нагрузки АК Оценка экономического эффекта от изменения модели нагрузки или правил загружения поддается относительной оценке, прежде всего, из-за значительного количества факторов, оказывающих взаимное влияние друг на друга. К таким факторам относятся соотношения срок службы сооружения – стоимость сооружения, стоимость сооружения - месторасположение сооружения и т.д. Для сооружения, расположенного в крупном мегаполисе, множеством где стоимость дополнительных строительства расходов, связанных сопряжена с с переносом коммуникаций, выкупом земли, дополнительной защитой окружающих зданий от вибраций и шумов и т.д., увеличение расчетного нагрузочного эффекта от временной подвижной нагрузки не повлечет заметного удорожания транспортного сооружения и сможет повысить срок службы. Однако для сооружения, расположенного в «чистом поле», где дополнительные расходы «не строительного» характера сведены к 140 минимуму, удорожание от увеличения нагрузочного эффекта может быть существенным. Внесение изменений в расчетную модель нагрузки оказывает влияния на две основных характеристики: стоимость затрат на строительство и стоимость затрат на эксплуатацию. При повышении нагрузочного эффекта от модели нагрузки происходит увеличение стоимости из-за возрастающей материалоемкости сооружения, но при этом конструкция становится менее подверженной процессу износа от движения транспортных средств, из-за чего снижается стоимость ее содержания и ремонта. Экономический эффект (Э) при изменении правил загружения моделью нагрузки может определяться по критерию минимальных приведенных суммарных затрат: Э = Рз old - Рз new; или вычисляться следующим образом: Э = (Зold – Зnew) – (Сnew – Cold), где, Зold – затраты на эксплуатацию сооружения без учета изменений; Зnew – затраты на эксплуатацию с учетом предложенных изменений; Сnew – стоимость сооружения с учетом предложенных изменений; Cold – стоимость сооружения без учета изменений. Для оценки увеличения стоимости мостового сооружения от увеличения нагрузочного эффекта применим методику, разработанную профессором МАДИ д.т.н А.И. Васильевым. Данная методика была использована в диссертационной работе Бохановой С.В. [70] для обоснований технико-экономических последствий введения нагрузки А14 вместо А11. Методика позволяет оценивать изменение стоимости мостового сооружения по укрупненным показателям в зависимости от изменения класса нагрузки АК. 141 Так как эффект от предложенных изменений правил загружения нагрузкой АК не приводит к равномерному изменению нагрузочного эффекта, то для оценки увеличения стоимости необходимо определить среднюю величину эквивалентного класса нагрузки АК в зависимости от длины загружения и габарита проезда с учетом предложенных изменений. В таблице 63 приведены средние эквивалентные классы нагрузки А14, вычисленные с учетом изменений правил загружения нагрузкой АК. Таблица 63 – Средние эквивалентные классы нагрузки А14, вычисленные с учетом изменений правил загружения Длина загружения, м Габарит 12.0 15.0 18.0 21.0 24.0 33.0 42.0 84.0 168 Г-8 14.5 14.6 14.7 14.7 14.8 14.9 14.8 14.7 14.1 Г-10 15.0 15.2 15.2 15.4 15.6 15.8 15.6 16.4 16.9 Г-11,5 15.1 15.4 15.4 15.5 15.7 15.9 - 16.7 17.3 При разработке нагрузки по схеме АК [27] д.т.н. Васильевым была предложена следующая зависимость стоимости мостового сооружения от изменения класса временной нагрузки: Сnew=Сold·(1+α·β·η·ξ), где Сold – базовая стоимость сооружения, вычисленная относительно принятой нагрузки (в нашем случае относительно нагрузки А14 по СП 35.13330.2011); α – увеличение нагрузки, выраженное в классах нагрузки К, отнесенное к классу базовой нагрузки; β – доля временной нагрузки в общем суммарном нагрузочном эффекте; η – доля объема материала пролетного строения во всем сооружении; ξ – доля стоимости материалов в общей стоимости мостового сооружения. 142 Базовая стоимость Сold может быть принята как сметная конструктивная стоимость сооружения. Значения коэффициента α примем для каждой длины загружения пролетного строения индивидуально с учетом данных таблицы 63: α=(N14)/14, где 14 - базовый класс, N – эквивалентный класс нагрузки А14, вычисленный с учетом предложений по изменению правил загружения. Для определения соотношения долей постоянных и временных нагрузок в общем нагрузочном эффекте (β) воспользуемся данными, приведенными в [70]. Представленные в [70] данные практически совпадают с данными, полученными автором настоящей работы. В таблице 64 представлены доли временной нагрузки в общем нагрузочном эффекте. Таблица 64 – Доли временной нагрузки в общем нагрузочном эффекте Длина загружения, м Доля временной нагрузки 12 15 18 21 24 33 43 84 168 0,53 0,50 0,47 0,45 0,44 0,37 0,40 0,30 0,2 Затраты на материалы при строительстве сооружения складываются из затрат на материал опор и фундаментов, а также на материал пролетного строения. Принимая во внимание многообразие конструктивных схем мостов и различие инженерно-геологических и географических условий, примем, что доля материала, затрачиваемого на пролетные строения, составляет около 65%. Также следует заметить, что увеличение временной нагрузки не приведет к существенному возрастанию затрат на материалы опор и фундаментов, так как доля временной нагрузки в общем нагрузочном эффекте в данных элементах мостовых конструкций не превышает 5%, остальные 95% составляет собственный вес. 143 Конструктивная стоимость мостового сооружения складывается из затрат на материалы, и на строительно-монтажные работы. Примем, что коэффициент ξ, отражающий долю стоимости материала в общей стоимости, равным 0,5. Принимая во внимание изложенное выше, формула для оценки увеличения стоимости в зависимости от увеличения класса нагрузки будет иметь следующий вид Cnew=Cold(1+0,325·α·β). В таблице 65 приведены значения коэффициентов увеличения стоимости моста в зависимости от габарита проезда и длины загружения. Таблица 65 – Коэффициенты увеличения стоимости строительства мостового сооружения при изменении правил загружения нагрузкой АК Длина м Г-8 Г-10 Г-11,5 12 15 18 21 24 33 42 84 168 1.007 1.007 1.008 1.008 1.008 1.008 1.007 1.005 1.001 1.012 1.014 1.013 1.015 1.016 1.015 1.015 1.017 1.014 1.014 1.016 1.015 1.016 1.017 1.016 1.019 1.015 Из таблицы 65 видно, что наибольшее увеличение стоимости до 1,9% происходит при габарите проезда Г-11,5. Затраты на эксплуатацию сооружения связаны с процессом его износа. Согласно данным [71] и перечню работ по содержанию искусственных сооружений [72], все работы, связанные с ремонтом и содержанием мостовых сооружений, можно разделить на «транспортные» и «не транспортные». К работам «транспортного» характера следует отнести работы по заделке силовых трещин, ремонту гидроизоляции и деформационных швов, т.е. работы, связанные с износом конструкции под воздействием транспортного потока. К «не транспортным» работам следует отнести восстановительные работы от воздействия климатических факторов, прежде всего воздействия воды. Так как предметом настоящего исследования являются модели временных подвижных нагрузок, то рассмотрение вопросов, касающихся «не транспортных» затрат выходит за его рамки. 144 Как отмечено в [73], при перевозке тяжеловесных грузов возможно возникновение усилий близких по значению к усилиям от расчетных моделей нагрузок. В [73] установлено, «что при усилиях в элементах конструкции, составляющих более 70% от нормативного усилия, загружение конструкции приводит к выработке заданного ресурса сооружения на выносливость, составляющего 2 106 циклов загружения». Таким образом, следует считать, что при достижении уровня 70% от нормативного усилия конструкции наносится ущерб и происходит ее активный износ. Принимая во внимание, что величины причиненного ущерба являются затратами, которые должны быть покрыты эксплуатирующей мостовой переход организацией, возможно подсчитать «транспортную» составляющую затрат (З) на проведение восстановительных работ во время содержания и ремонта мостового сооружения. Методика по оценке вреда от пропуска сверхтяжелой нагрузки [73] также применима и к свободному потоку на автомобильной дороге. В монографии профессора, д.т.н. П.М. Саламахина [74] содержится собранная им информация по тяжелым современным транспортным средствам, также подобные сведения можно найти и в [70]. Загружая известными колоннами грузовиков линию влияния изгибающих моментов и сравнивая нагрузочный эффект с усилием от А14, вычисленным с учетом предлагаемых изменений (А14new) и без учета (А14), можно оценить ущерб, который наносят тяжелые транспортные средства конструкциям, запроектированным под нагрузку А14. При построении колонн и загружении ими линий влияния будем исходить из нормальной скорости транспортного средства равной 60 км/ч и расстояния между автомобилями 30 метров. На рисунке 41 приведены результаты загружения линии влияния изгибающего момента в середине 145 пролета разрезной балки. Также на том же рисунке горизонтальными линиями показаны нагрузочные эффекты от 0,7А14 и 0,7А14new (с учетом предлагаемых изменений). 18 16 Эквивалентный класс К 14 А14new A14 12 3 оси 4 оси 10 5 осей 8 6 осей 7 осей 6 0,7А14 0.7А14 4 2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Длина пролета, м Рисунок 41- Эквивалентные классы нагрузок от тяжелых транспортных средств Величина ущерба, согласно методике [73], составляет: Сущ. = С0 Ар , где: С0 – стоимость сооружения (принимаем согласно [73]) Ар - относительная величина выработки ресурса конструкции. Величину Ар находят в зависимости от значения коэффициента загружения Кзагр., «равного отношению наибольших усилий (изгибающих моментов, поперечных и продольных сил), возникающих в элементах конструкции от тяжеловесного транспортного средства, к соответствующим усилиям, возникающим от нагрузки, характеризующей фактическую грузоподъемность сооружения». Т.е коэффициент Кзагр 146 вычисляется делением эквивалентного класса от реального грузовика к классу нагрузки АК (14). По значениям кривых на рисунке 41 найдем величины Ар (относительной выработки ресурса) в зависимости от Кзагр при А14 и А14new. Полученные величины выработанного ресурса Ар для нагрузки А14 и А14new приведены в таблицах 66 и 67. Таблица 66 - Величины выработанного ресурса Ар (•10-6) от тяжелых грузовиков без учета предлагаемых изменений правил загружения нагрузкой АК Длина Количество осей пролета, м. 5 10 20 30 40 50 60 3 4 5 6 7 2 2 0.5 0 0 0 0 1 4 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0.5 8 16 8 4 2 Таблица 67- Величины выработанного ресурса Ар (•10-6) от тяжелых грузовиков с учетом предлагаемых изменений правил загружения нагрузкой АК Количество осей 4 5 6 Длина пролета, м 3 5 0 0 0 0 0 10 0 0,5 0 0 0 20 0 0,5 0 0 1 30 0 0 0 0 2 40 0 0 0 0 2 50 0 0 0 0 1 60 0 0 0 0 0,5 7 147 По полученным значениям выработанного ресурса вычислим стоимость ущерба от проезда тяжелого автомобиля. Удельную стоимость сооружения получим по данным [73] в ценах 2013 года с учетом письма Минрегиона России [75] №21331-СД/10. Стоимость погонного метра примем на основе устоявшихся принятых конструктивных форм пролетных строений для различных длин пролетов. Величины ущерба приведены в таблицах 68 и 69. Таблица 68- Величина ущерба (руб.) на один погонный метр моста от проезда тяжелого автомобиля в зависимости от количества осей Длина пролета L, м 5 10 20 30 40 50 60 Количество осей Nос 3 4 5 6 7 1,077 1,181 0,36 0 0 0 0 0,539 2,362 2,881 0,844 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.539 0.590 0.720 0.844 1.252 0.000 0.000 0.539 0.295 5.762 13.497 10.019 5.606 3.322 Таблица 69- Величина ущерба на один погонный метр моста (руб.) от проезда тяжелого автомобиля в зависимости от количества осей с учетом предложенных изменений в модель нагрузки АК Длина пролета L, м 5 10 20 30 40 50 60 Количество осей Nос 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0,295 0,36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,720 1,687 2,505 1,402 0,831 148 Исходя из анализа величин ущерба, можно сделать вывод, что наибольший вред мостовым сооружениям наносится в пределах длин до 30 м, т.е. в пределах широкого применения типовых пролетных строений. Нанесенный вред мостовым сооружениям, исходя из полученных результатов, зависит от длины пролета и типа автомобиля (количества осей). Сущ =f(L,Nос) Для определенного мостового сооружения, где длина пролета L является известной, ущерб характеризуется вектором-строкой: СL, ущ = (С3, С4, С5, С6, С7,), где С3… С7 – ущерб на погонный метр конструкции от одного автомобиля с 3…7 осями. В зависимости от месторасположения мостового сооружения определяется доля каждого автомобиля в транспортном потоке: α3, α4, α5, α6, α7, т.е. ∑ = 1; Принимая, что структура транспортного потока остается постоянной за рассматриваемый период, ущерб от проезда одного обобщенного автомобиля составляет: С1, ущ = ∑ Таким образом, величина ∙С ущерба от одного обобщенного автомобиля на пролетное строение: С1L, ущ = L · С1, ущ Величина ущерба в год при известной годовой интенсивности тяжелых автомобилей N: Сn, ущ = С1L, ущ·N Полная величина ущерба за рассматриваемые n лет: Сn, ущ = ∑ ,ущ ∙ , где Nj – фактическая или перспективная интенсивность в j-ом году. 149 Приведенная выше методика оценки затрат на возмещение ущерба, причиняемого мостовому сооружению, позволяет учитывать эксплуатационно-потребительские факторы и их изменение во времени. Подобный подход может применяться для анализа всего жизненного цикла конструкции при известных исходных данных. Разработкой методики анализа жизненного цикла за весь срок службы сооружений занимались как отечественные авторы, так и зарубежные. Наибольшее развитие анализ жизненного цикла получил в США и странах Европейского Союза. В США с начала 1990-ых годов проводятся множество прогнозирования исследований, жизненного цикла касающихся мостовых анализа сооружений. и Более подробная информация содержится на сайте [76]. Возможные варианты рассмотрения приведенных затрат на территории США также содержатся в отчетах [77] и [78] Следует отметить, что порядок оценки жизненного цикла сооружений регламентирован международным стандартом ИСО 15686-5 [79], на основе которого выпущено ряд национальных и общеевропейских стандартов. В России комплексно проблемой жизненного цикла начали также заниматься в середине 1990-ых годов, однако данные НИРы выполнялись, прежде всего, для выработки стратегии финансирования отрасли транспортного строительства [80], [81] . В диссертации на соискание степени доктора наук Шестериков В.И. [82] смог обобщить собранные сведения по мостовым сооружениям, предложить модель по управлению их состоянием и обоснованию сроков службы. Несмотря на изложенные выше известные исследования, при проектировании сооружения. не Это рассматриваются связано прежде вопросы всего с жизненного цикла затруднениями в прогнозировании затрат на обслуживание, ремонт и реконструкцию 150 сооружения, так как утвержденные нормативы затрат отсутствуют для мостовых сооружений. Следует отметить, что нормативные затраты на обслуживание существуют для дорожных одежд, для которых анализ жизненного цикла производится согласно ОДМ 218.2.028-2012 [83]. Рассмотрим экономический эффект от предложенных изменений правил загружения моделью нагрузки АК на конкретном примере. В качестве исходных данных примем проектную документацию, выполненную ЗАО «НТПИ ТИ» на строительство путепровода на автомобильной дороге Московское большое кольцо через Дмитров, Сергиев Посад, Орехово-Зуево, Воскресенск, Михнево, Балабаново, Рузу, Клин на 42 км участка от Рязанского шоссе до Каширского шоссе, в Московской области. Проектная документация находится в свободном доступе на сайте zakupki.gov.ru по адресу [84]. Путепровод запроектирован по однопролетной схеме 1x24м с применением железобетонных предварительно напряженных балок по типовому проекту серии 3.503.1-81 под нагрузку А14 по ГОСТ Р 527482007. Категория дороги – II. Габарит проезда составляет 11,5+2х0,75. Длина путепровода 46,9 м. Сметная стоимость проекта «Строительство путепровода на автомобильной дороге Московское большое кольцо через Дмитров, Сергиев Посад, Орехово-Зуево, Воскресенск, Михнево, Балабаново, Рузу, Клин на 42 км участка от Рязанского шоссе Каширского шоссе, Московская область» составляет в текущих ценах: на 2013 г. – 683 277,66 тыс. рублей без НДС 18%. Сметная конструктивная стоимость строительно-монтажных работ на возведение путепровода (без учета стоимости подходов) составляет в текущих ценах: на 2013 г. – 44 133,51 тыс. рублей. 151 Приведенные затраты на сооружение рассчитываются с учетом положений [85] по следующей формуле: з = +∑ З ( нп ) где С – капитальные вложения при строительстве; Зt – затраты на эксплуатацию; t – число лет между базовым годом и годом осуществления затрат; tс - срок сравнения вариантов в годах; ЕНП = 0,08 - норматив для приведения разновременных затрат. Капитальные вложения Сold примем для варианта сооружения под нагрузку А14 согласно сметам на строительство. Для варианта сооружения с учетом изменения нагрузки А14 примем Cnew с учетом изменения конструктивной стоимости на 1,7% согласно данным таблицы 68. В пояснительной записке к тому 1.1 рассматриваемой проектносметной документации содержится информация о структуре транспортного потока на момент строительства и через 20 лет после. Временной двадцатилетний промежуток соответствует межремонтному сроку мостового сооружения [72]. Примем данные о транспортном потоке, содержащиеся в общей пояснительной записке к тому 1.1 в качестве исходной информации. На 2013 г. среднесуточная годовая интенсивность движения на проектируемом участке составила 6260 автомобилей, из которых 3310 (52,8%) являлись грузовыми и 1410 (22,5%) имели грузоподъемность более 20 т. С учетом тенденций развития различных отраслей промышленности, принятых государственных программ развития экономики, схем развития автомобильных дорог региона, авторами проектно-сметной документации по объекту «Строительство путепровода на автомобильной дороге Московское большое кольцо через Дмитров, Сергиев посад, ОреховоЗуево, Воскресенск, Михнево, Балабаново, Рузу, Клин на 42 км участка от 152 Рязанского шоссе Каширского шоссе, Московская область» был выполнен прогноз интенсивности и структуры движения на перспективу в 20 лет. Перспективная годовая среднесуточная интенсивность движения составляет 8940 автомобилей, из которых 2780 автомобилей является грузовыми и 1771 имеет грузоподъемность более 20 т. Согласно данным аналитического агентства Автостат [86], а также маркетингового агентства Russian Automotive Market Research [87] доля новых грузовиков с грузоподъемностью более 20 т (менее 5 летнего возраста) составляет 14% от общего количества таких автомобилей. Таким образом справедливо полагать, что только 14% из общего количества транспортных средств с грузоподъемность более 20 т является новыми, т.е. которые могут иметь повышенные траспортно-эксплуатационные хорактеристики. Принимая во внимание, что рассматриваемые грузовики в потоке могут быть недогруженными до их максимальных значений примем количество перспективных грузовиков равным 7% от количества транспортных средств обращающихся на данном участке дороге с грузоподъемностью более 20 т. С учетом данных Транспортной стратегии РФ до 2030 г [1], где предполагается увеличение парка грузовых автомобилей за 20 лет на 20 % , справедливо предположить возрастание доли перспективных новых транспортных средств на 1 % в год. Исходя из данных по фактической и перспективной интенсивности движения, распределении и структуктуре транспортного потока, годовое количество тяжелых автомобилей на базовый период составляет N1=36026 шт, с учетом перспективы через 20 лет N20=168068 шт. Распределение перспективных транспортных средств по количеству осей примем по данным статьи [88] в зависимости от типа кузова: 35% 3оси; 28% - 4 оси, 22% - 5 осей, 10% - 6 осей, 5% - 7 осей. Данное распределение будем считать постоянным за рассматриваемый период. Таким образом значения α3=0,35; α4=0,28; α5=0,22; α6=0,1; α7=0,05; 153 С учетом принятых для оценки ущерба транспортных средств, структуры и состава транспортного потока, современной и прогнозируемой интенсивности движения, а также данных по удельным затратам на возмещение ущерба от проезда каждого перспективного транспортного средства по мостовому сооружению (таблицы 64 и 65) , рассчитаем суммарный, приведенный к базовому периоду (2013г) за 20 лет (срок до первого ремонта моста) ущерб, который наносится тяжелыми транспортными средствами. Величина ущерба от проезда по рассматриваемому мостовому сооружению обобщенного автомобиля для нагрузки А14 составляет 25,3 руб., для нагрузки А14new – 1,8 руб. В таблице 70 приведены величины ущерба за 20 лет эксплуатации мостового сооружения. В первом варианте (без учета изменений к модели нагрузки А14) ущерб от следования тяжелых транспортных средств составил 49634699.8 рублей, приведенный к базовому году ущерб составил 20 156 586 рублей. Во втором варианте (с учетом предложенных изменений в модель нагрузки А14new) ущерб составил 3525725 рублей, приведенный к базовому году ущерб составил 1 431 792 руб. Для певого варианта приведенные затраты, с учетом первоначальных капитальных вложений составляют 64 290 096 рублей. Для второго варианта – 46 315 572 рублей. Экономический эффект от разницы приведенных затрат для составляет 17 974 524 рубля. рассматриваемого мостового сооружения 154 Таблица 70– Величина ущерба (руб.) по рассматриваемым годам кол-во тяжелых год автомобилей шт. 1 36026 2 41727 3 47567 4 53546 5 59663 6 65919 7 72314 8 78847 9 85520 10 92330 11 99280 12 106368 13 113595 14 120961 15 128465 16 136109 17 143890 18 151811 19 159870 20 168068 ИТОГО: Ущерб при А14 Ущерб при А14new Приведенная величина ущерба А14 911431.604 1055672.35 1203422.15 1354681.02 1509448.94 1667725.91 1829511.95 1994807.04 2163611.19 2335924.4 2511746.67 2691078 2873918.38 3060267.82 3250126.32 3443493.87 3640370.49 3840756.16 4044650.89 4252054.68 49634699.8 64742.15 74988.07 85483.25 96227.69 107221.4 118464.4 129956.6 141698.1 153688.8 165928.8 178418.1 191156.6 204144.4 217381.4 230867.7 244603.3 258588.1 272822.2 287305.6 302038.2 3525725 843918.2 905068.9 955315.3 995731 1027306 1050950 1067503 1077732 1082344 1081985 1077245 1068664 1056734 1041902 1024575 1005123 983879.1 961145.5 937194.4 912270.7 20156586 Приведенная величина ущерба А14new 59946.43 64290.18 67859.36 70730.22 72973.08 74652.64 75828.41 76555.05 76882.67 76857.14 76520.45 75910.92 75063.47 74009.91 72779.14 71397.37 69888.34 68273.5 66572.17 64801.75 1431792 Выполненное сравнение вариантов по приведенным затратам показывает, что предлагаемые изменения в модель нагрузки АК позволяют не только умеренно повысить безопасность сооружений, но и снизить разрушающее воздействие от транспортных средств, тем самым уменьшить затраты на содержание и ремонт сооружений. Приведенные в сравнении величины ущерба показывают только затраты на «транспортные» восстановительные работы (работы связанные с износом конструкции от воздействия транспортного потока), которые должны быть проведены во время содержания и ремонта сооружения. 155 Заключение На примере отечественным моделей стандартам временных и по подвижных Еврокодам была нагрузок по проведена их гармонизация, результатом которой стали предложения по изменению правил загружения отечественной схемой нагрузки АК. Предложенные изменения умеренно повышают безопасность, надежность и долговечность сооружений. В настоящей работе были получены следующие основные результаты и выводы: 1. Предложенная научная концепция гармонизации отечественных и европейских моделей автомобильных нагрузок на мосты, базирующаяся на сопоставлении и корректировке модели нагрузки А14, включает: изучение и формализацию с занесением в память компьютера основных моделей нагрузок и правил нагружения; выбор критерия сравнения моделей нагрузок и выполнение многовариантных сопоставительных расчетов мостовых сооружений с учетом их пространственной работы; сопоставление моделей нагрузок путем анализа результатов выполненных сравнительных многовариантных компьютерных расчетов; корректировка отечественной модели нагрузки по результатам расчетов с учетом нынешних и перспективных условий и особенностей функционирования отечественных мостовых сооружений. 2. Разработана методика, алгоритмы и компьютерные программы построения и загружения поверхностей влияния временной подвижной европейской нагрузкой LM1, состыкованные с программой конечноэлементного анализа, позволившие обеспечить выполнение пространственных многовариантных расчетов пролетных строений с поиском неблагоприятного расположения временных нагрузок на мостах. 156 3. Выполнены вычислительные эксперименты (с помощью разработанных компьютерных программ) по определению нагрузочных эффектов от отечественных и европейских моделей нагрузок для распространенных конструктивных форм пролетных строений мостов. Путем анализа результатов многовариантных сравнительных пространственных конечно-элементных расчетов пролетных строений мостов установлено, что нагрузочные эффекты от европейской нагрузки LM1 в 1,5-2 и более раза выше эффектов от отечественной автомобильной нагрузки А14, применяемой в настоящее время в России и в странах Таможенного союза. Проведена оценка влияния на нагрузочный эффект содержащихся в Еврокоде национально коэффициентов α. определяемых Установлено, понижающих что применение нагрузку минимально рекомендуемых Еврокодом значений понижающих коэффициентов α не приводит к существенному сближению нагрузочных эффектов от отечественных и европейских нагрузок. 4. Для получения объективной доказательной базы гармонизации нагрузок, кроме левой части основного неравенства методики предельных состояний (суммарный нагрузочный эффект) в диссертации проанализирована и сопоставлена правая часть предельного неравенства (несущая способность), оцениваемая по отечественным и европейским нормам. 5. Суммарные нагрузочные эффекты на пролетные строения мостов, вычисленные от постоянных и временных нагрузок согласно Еврокодам, превышают в 1,3-1,5 раза аналогичные величины, полученные в соответствии с отечественными нормами. Установлено, элементов что несущая пролетных способность строений мостов сечений железобетонных массового применения, вычисленная по отечественным нормам и Еврокодам, различаются в пределах ±7%. 157 Различия в уровнях запроектированных по безопасности отечественным мостовых и сооружений, европейским нормам, обусловлены, главным образом, различиями в нагрузках на мосты. При проектировании по Еврокодам, в конструкции мостовых сооружений, закладывают более значительные (порядка 30%) запасы сопротивляемости наступлению предельных состояний. 6. На основе выполненных исследований по гармонизации нагрузок в диссертации разработаны предложения по изменению параметров временной подвижной нагрузки А14. Для пролетных строений мостов массового применения предлагаемые изменения приводят к увеличению нагрузочного эффекта от А14 в среднем на 15%. В тоже время предлагаемые изменения позволяют при проектировании мостов более объективно отражать особенности воздействия транспортных потоков на мостовые сооружения и повысить их безопасность. Кроме того, предлагаемые изменения снижают разброс в коэффициентах соответствия нагрузок АК и LM1, что целесообразно с позиции гармонизации, так как в этом случае коэффициент соответствия нагрузок для пролетных строений мостов массового применения практически не зависит от длины загружения и габарита проезда, что позволяет однозначно соотносить результаты расчетов на временные подвижные нагрузки АК и LM1 и осуществлять оценку соответствия продукции требованиям отечественных и европейских норм. 7. Результаты работы использованы при разработке проекта Национального приложения Российской Федерации к Еврокоду 1991 часть 2 и проекта межгосударственного стандарта Таможенного Союза ГОСТ «Автомобильные дороги общего пользования. Нормативные нагрузки, расчетные схемы нагружения». 158 Список литературы 1. Транспортная стратегия Российской Федерации на период до 2030. Распоряжение Председателя Правительства Российской Федерации № 1734-р от 22 ноября 2008 года 2. Государственная программа Российской Федерации «Развитие транспортной системы» Министерство транспорта Российской Федерации 3. Европейское соглашение о международных автомагистралях (СМА) Женева 1975 4. Егорушкин Ю.М. Компьютерная база данных о типовых пролетных строениях автодорожных мостов. Проблемы нормирования и исследования потребительских свойств мостов М.ОАО ЦНИИС. 2002 c.3851. 5. СП 35.13330.2011 Свод правил «Мосты и трубы. Актуализированная Редакция СНиП 2.05.03-84*» М. ОАО "ЦПП" 2011 г. 6. Eurocode 1: Actions on structures – Part 2: Traffic loads on bridges CEN 2003 EN 1991-2:2003 7. Акиев Р.С., Блинов В.П., Верстер Х., Курский А.Н., Тимашков В.И. Анализ регулирования российской в и европейской строительстве. систем Техническое технического регулирование в строительстве в рамках Таможенного Союза М. НОСТРОЙ 2012 8. Приказ Министерства регионального развития России от 4 октября 2010 г. №439 «План работ по разработке и утверждению сводов правил и актуализации ранее утвержденных строительных норм и правил» 9. Ефремова Т.Ф. Новый словарь русского языка. Толковословообразовательный М. Русский язык 2000 10. ISO/IEC 2004. GUIDE 2 Стандартизация и смежные виды деятельности. Общий словарь. Geneva : ISO copyright office, 2004. 11. ГОСТ Р 52748-2007 «Дороги автомобильные общего пользования. Нормативные нагрузки, расчетные схемы нагружения и габариты приближения» 159 12. Ильин А.В., Томашев Н.А. Курс мостов С.-Петербург 1880 г. 13. Соловьев Г.Н. Курс мостов C.- Петербург 1903 г. 14. Сборник дополнительных пособий к курсу мостов C.- Петербург Издание студенческой библиотеки 1914 г. 15. Стрелецкий Н.С. . Курс мостов. М. : ОГИЗ – ГОСТРАНСИЗДАТ, 1931 г. 16. Технические условия проектирования капитальных зданий и сооружений. 1925 г. : б.н., М. 17. Технические условия на сооружение автомобильных дорог и мостов М. ГУ ШОСДОР 1938 г. 18. Нормы подвижных вертикальных нагрузок для расчета искусственных сооружений на автомобильных дорогах Н 106-53М.1953 г. 19. Поливанов Н.И. Железобетонные мосты на автомобильных дорогах М. Научно-техническое издательство Автотранспортной литературы 1956 г. 20. Нормы и технические условия проектирования автомобильных дорог (Н и ТУ 128-55) М.1955 г. 21. Протасов К.Г.,Теплицкий А.В. , Крамарер С.Я., Никитин М.К. Металлические мосты М. Железнодорожное издательство 1957 г. 22. СН 200-62 «Технические условия проектирования железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб». . М. : б.н., 1962 г. 23.СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы», М.Минстрой России ГП ЦПП 1996 г. 24. Цернант А.А., Новак Ю.В., Егорушкин Ю.М., Илюшин Н.ВСНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы»: актуализация и гармонизация с Еврокодами Транспортное строительство 7 c.14-16 25. Об изменении правил определения динамических коэффициентов и коэффициентов надежности по нагрузке. Илюшин Н.В., Егорушкин Ю.М., Васильев А.И. 253, Москва : ЦНИИС, 2009 r. 160 26. Вероятностный подход к нормированию автомобильных нагрузок на мосты Васильев А.И., Нгуен Вьет Фьюнг8М.ООО "Центр Трансстройиздат"Транспортное строительство c. 30-31 27. Васильев А.И.Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по теме «Исследование временных вертикальных нагрузок для нормирования расчета автодорожных мостов» М. ЦНИИС 1972 г. 28. Eurocode 1 basis of design background information Vrouwenvelder Ton Delft IABSE reports 1996c.25-32 29. ENV 1991 - part 3: traffic loads on bridges: calibration of road load models for road bridges Bruls Aloïs, Croce Pietro, Sanpaolesi Luca Delft IABSE reports1996c.439-453 30. Extreme traffic loads on road bridges and target values of their effects for code calibration Flint Anthony R., Jacob Bernhard Delft IABSE reports1996 c.469-477 31. Calibration of bridge fatigue loads under real traffic conditions Jacob Bernard, Kretz Thierry Delft IABSE reports 1996c.479-487 32. Traffic loads in EC-1: How do they suit to highway bridges in Spain? Crespo-Minguillón César Delft IABSE reports 1996 33. Abraham Getachew Traffic Load Effects on Bridges Statistical Analysis of Collected and Monte Carlo Simulated Vehicle Data Stockholm Structural Engineering Royal Institute of Technology2003 34. Traffic actions for the design of long and medium span road bridges: a comparison of international codes Bakhoum Mourad M Delft IABSE reports 1996 c.541-550 35. Sedlacek G., Merzenich G., Paschen M., Bruls A., Sanpaolesi L., Croce P., Calgaro J.A., Pratt M., Jacob, Leendertz M., v. de Boer, Vrouwenfelder A., Hanswille G.Background document to EN 1991- Part 2 Traffic loads for road bridges – and consequences for the design JRC report 2008 161 36. Гордеев В.Н., Лантух-Лященко А.И., Пашинский В.А., Перельмутер А.В.Нагрузки и воздействия на здания и сооружения М.Издательство Ассоциации строительных вузов 2007 г. 37. NAD for traffic load bridges Scholten Charlotte, Togsværd V.Delft IABSE reports 1996c.529-534 38. Илюшин Н.В. Модели европейских нагрузок от транспорта и пешеходов на автодорожные мосты Научные труды ОАО ЦНИИС Вып. 251 39. Calgaro J.-A., Tschumi M., Gulvanessian H. Designers’ Guide to Eurocode 1: Actions on Bridges. EN 1991-2, EN 1991-1-1, -1-3 to -1-7 and EN 1990 Annex A2LondonThomas Telford Limited2010 40. Pietro Croce et alGuidebook 2 Design of bridgesPrague 41. Extracts from the Structural Eurocodes for students of structural design 3rd edition London British Standards Institution2010 42. Формальное представление линий и поверхнослей влияния. Н.В., Илюшин. 259, Москва : ЦНИИС, 2011 r. 43. Optimierungsprobleme beim Projectieren von Stahlbetonbrucken. Труды 10-го Конгресса международной ассоциации по мостам и конструкциям. Егорушкин Ю.М., Улицкий Б.Е., . Токио : б.н., 1976. 44. Материалы семинара «MSC Nastran. Базовый семинар «линейная статика, расчет собственных частот и форм колебаний, анализ потери устойчивости»» USAMSC.Software Corporation2000 г. 45. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные Модели Сооружений и возможность их анализа Киев Сталь 2002 г. 46. Рычков С.П. MSC. Visual Nastran для Windows М. NT Press2004 г. 47. Шимкович Д.Г.Femap & Nastran Инженерный анализ методом конечных элементов М. МДК Пресс 2008 г. 48. Улицкий Б.Е. Пространственный расчет бездиафрагменных пролетных строений мостов. М. : Автотрансиздат, 1963 г. 162 49. Улицкий Б.Е., Потапкин А.А., Руденко В.И., Сахарова И.Д., Егорушкин Ю.М. Пространственные расчеты мостов (с использованием ЭЦВМ) М. Транспорт1967 г. 50. Улицкий Б.Е., Егорушкин Ю.М., Ермолов В.А. Автоматизация проектирования плитно-балочных разрезных мостов М. Транспорт1976 г. 51. Егорушкин Ю.М.Загружение поверхностей влияния усилий и деформаций мостов с использованием ЭЦВМ Сборник научных трудов ЦНИИСМ. ЦНИИС 1967 г.c.40-42 52. Совершенствование методов расчета мостов: сборник научных трудов М. Всесоюзный Научно-Исследовательский Институт Транспортного Строительства1991 г. 53. Методика загружения поверхностей влияния временной подвижной нагрузкой LM1 Илюшин Н.В.вып. 3 М.Вестник МГСУc.63-73 54. Сборник трудов «Интеграция, партнерство и образовании» Илюшин Международной научной конференции инновации в строительной науке Н.В.М. МГСУ2011 Методика и загружения поверхностей влияния временной подвижной нагрузкой LM1c.378-379 55. Колоколов Н.М., Копац Л.Н., Файнштейн И.С.Искусственные сооружения М. Транспорт 1988 г. 56. Оценка элементов мостов предельных с состояний использованием сечений железобетонных диаграмм деформирования материалов. Егорушкин Ю.М., Научные труды Второй Всероссийской (Международной) конференции «Бетон и железобетон – пути развития»,. 2005 г. Т. 5. 57. Eurocode – Basis of structural design CEN 2002 EN 1990:2002+A2 58. Leonardo da Vinci Pilot Project CZ /02/B/F/PP-134007 Handbook 1. Basis of structural design Garston, UK2004 59. Eurocode 3:Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildingsCEN2005EN 1993-1-1:2005 163 60. Eurocode 3 – Design of steel structures – Part 2: Steel Bridges CEN 2006 EN 1993-2:2006 61. Hendy C.R., SmithD.A. Designers’ Guide to EN 1992-2. Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 2: Concrete bridges London Thomas Telford Limited2007 62. Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings CEN 2004 EN 1992-1-1:2004 63. Eurocode 2: Design of concrete structures – Concrete bridges – Design and detailing rules CEN 2005 EN 1992-2:2005 64. Европейская Комиссия. Объединенный исследовательский центрПроектирование мостов по стандартам Еврокод. Примеры расчетов (проект перевода на русский язык) ЛюксембургЦентр публикаций Европейского Союза2012 65. Leonardo da Vinci Pilot Project CZ /02/B/F/PP-134007Handbook 4. Design of bridges Pisa2005 66. Егорушкин Ю.ММетодика расчета сечений железобетонных изгибаемых элементовНаучные труды ОАО ЦНИИС М.ОАО ЦНИИС 2007c. 85-97 67. Градостроительный кодекс Российской Федерации от 29 декабря 2004 г. № 190-ФЗ 68. Федеральный закон от 30 декабря 2009 г. № 384-ФЗ "Технический регламент о безопасности зданий и сооружений" 69. ГОСТ Р 54257-2010 «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения и требования» 70. Боханова С.В.Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по теме «Нормирование вертикальных нагрузок на мосты от автотранспортных средств с учетом перспективы их развития» М.ОАО ЦНИИС2002 г. 164 71. ГП РОСДОРНИИ«Методика расчетного прогнозирования срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов» М.ПО "ВЕРСТКА"2001 г. 72. Министерство транспорта Российской ФедерацииПриказ от 1 ноября 2007 г №157 "О реализации постановления правительства Российской Федерации от 23 августа 2007 г. №539 "О нормативах денежных затрат на содержание и ремонт автомобильных дорог Федерального значения и правилах их расчета""2007 73. Министерство транспорта. Проект постановления правительства РФ о внесении изменений в некоторые акты правительства РФ по вопросам перевозки тяжеловесных грузов по автомобильным дорогам РФ. 2009. 74. П.М., Саламахин. Временные нагрузки на автодорожные мосты. Недостатки, их последствия, способы их устранения. б.м. : Palmarium Academic Publishing, 2013. 75. Министерство регионального развитияписьмо №21331-СД/10О рекомендуемых к применению в IV квартале 2013 года индексах изменения сметной стоимости 76. US Departament of Transportation Life - Cycle Cost Analysis Resources - TPM - Federal Highway Administration http://www.fhwa.dot.gov/infrastructure/asstmgmt/lcca.cfm 77. Transportation research board executive committee nchrp report 483. Bridge life-cycle cost analysis Washington, d.c. Transportation research board2003 78. U.S. Department of Transportation Life-Cycle Cost Analysis PrimerWashington, DC Office of Asset Management (HIAM)2002 79. ISO 15686-5 . Buildings and constructed assets - Service life planning: Part 5, Life-cycle costing. 2006. 165 80. РОСДОРНИИ Концепция улучшения состояния мостовых сооружений на федеральной сети автомобильных дорог России (на период 2002-2010 гг.)М.ГП Информавтодор2003 81. Минтранс Федеральная целевая программа «Модернизация транспортной системы России (2002-2010 годы)». Подпрограмма «Автомобильные дороги» 2002 82. Диссертация на соискание ученой степени доктора наук "Оценка и прогнозирование состояния мостов на автомобильных дорогах в системе управления их эксплуатацией" Москва2004 83. РосавтодорОДМ 218.2.028-2012 "Методические рекомендации по технико-экономическому сравнению вариантов дорожных одежд"Москва2013 84. ЗАО «НТПИ ТИ» Сведения заказа www.zakupki.gov.ruhttp://zakupki.gov.ru/pgz/public/action/orders/info/order_d ocument_list_info/show?source=epz&notificationId=6924927 85. Минавтодор РСФСРУказания по определениюэкономической эффективности капитальных вложений в строительство и реконструкцию автомобильных дорог. ВСН 21-83МоскваТранспорт1985 86. Аналитическое агентство «АВТОСТАТ» Маркетинговые отчеты АВТОСТАТ http://www.autostat.ru/ 87. Russian Automotive Market Research (НАПИ) Исследования: автомобильный рынок Russian Automotive Market Research http://www.napinfo.ru/ 88. Грузовой автомобильный транспорт в России: состояние и перспективы развития Транспорт Российской Федерации 89. Колоколов Н.М., Копац Л.Н., Ставраков Е.Х., Файнштейн И.С. Искусственные сооруженияМ.Транспорт1969 г 90. Гайдук К.В., Мусатов С.А., Озе С.Э., Поспелов Н.Д.Содержание и ремонт мостов и труб на автомобильных дорогах М. Транспорт 1976 г. 166 91. Власов Г.М., Геронимус В.Б., Поваляев Е.В., Сподарев Ю.П., Устинов В.П., Якобсон К.К. Расчет железобетонных мостов. М. : Транспорт, 1977 г. 92. www.rosavtodor.ru 93. Правительство Российской Федерации Проект постановления "О внесении изменений в постановление Правительства Российской Федерации от 23 августа 2007 г. № 539 «О нормативах денежных затрат на содержание и ремонт автомобильных дорог федерального значения и правилах их расчета»" 2011 94. Гармонизация расчетных моделей отечественных автомобильных нагрузок на мосты с требованиями Еврокода. Илюшин Н.В., Егорушкин Ю.М. 70, С.-Петербург : Мир дорог, 2013 r. 167 Приложение А Результаты расчетов нагрузочных эффектов, вычисленных в соответствии с СП 35.13330.2011 и Еврокод 168 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=11,4 м; Г-11,5+2x1,5 150 1150 230 230 150 230 230 230 62 [71] 52 [58] 49 [55] 49 [55] 52 [58] 62 [71] От постоянных расчетных нагрузок 77 [140] 84 [144] 78 [133] 78 [133] 84 [144] 77 [140] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 80 [115] 73 [121] 136 [202] 139 [210] 85 [108] 85 [108] 80 [115] 73 [121] Суммарные для проверки раскрытия трещин 126 [187] 126 [187] 136 [202] 139 [210] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.1 169 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=14,4 м; Г-11,5+2x1,5 150 1150 230 230 150 230 230 230 96 [110] 84 [95] 79 [88] 79 [88] 84 [95] 96 [110] От постоянных расчетных нагрузок 106 [192] 107 [188] 97 [169] 97 [169] 107 [188] 106 [192] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 120 [163] 114 [174] 191 [282] 202 [302] 121 [149] 121 [149] 120 [163] 114 [174] Суммарные для проверки раскрытия трещин 175 [257] 175 [257] 191 [282] 202 [302] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.2 170 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=17,4 м; Г-11,5+2x1,5 150 1150 230 230 150 230 230 230 149 [171] 130 [147] 122 [137] 122 [137] 130 [147] 149 [171] От постоянных расчетных нагрузок 137 [252] 139 [244] 125 [219] 125 [219] 139 [244] 137 [252] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 175 [227] 170 [245] 269 [391] 286 [423] 175 [208] 175 [208] 175 [227] 170 [245] Суммарные для проверки раскрытия трещин 247 [356] 247 [356] 269 [391] 286 [423] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.3 171 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=20,4 м; Г-11,5+2x1,5 150 1150 230 230 150 230 230 230 201 [230] 180 [204] 169 [191] 169 [191] 180 [204] 201 [230] От постоянных расчетных нагрузок 169 [314] 165 [294] 146 [259] 146 [259] 165 [294] 169 [314] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 232 [291] 229 [316] 344 [498] 371 [544] 228 [265] 228 [265] 232 [291] 229 [316] Суммарные для проверки раскрытия трещин 315 [450] 315 [450] 344 [498] 371 [544] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.4 172 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=23,4 м; Г-11,5+2x1,5 150 1150 230 230 150 230 230 230 261 [298] 238 [270] 225 [254] 225 [254] 238 [270] 261 [298] От постоянных расчетных нагрузок 203 [378] 191 [347] 166 [300] 166 [300] 191 [347] 203 [378] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 296 [362] 297 [393] 429 [617] 464 [677] 289 [330] 289 [330] 296 [362] 297 [393] Суммарные для проверки раскрытия трещин 391 [555] 391 [555] 429 [617] 464 [677] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.5 173 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=32,2 м; Г-11,5+2x1,5; H=1,53 150 1150 230 230 230 150 230 230 511 [585] 477 [544] 457 [519] 457 [519] 477 [544] 511 [585] От постоянных расчетных нагрузок 314 [601] 285 [534] 243 [451] 243 [451] 285 [534] 314 [601] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 555 [643] 565 [697] 762 [1078] 825 [1187] 538 [588] 538 [588] 555 [643] 565 [697] Суммарные для проверки раскрытия трещин 700 [970] 700 [970] 762 [1078] 825 [1187] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.6 174 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=11,4 м; Г-11,5+2x1,0 100 1150 230 230 100 230 230 230 56 [64] 51 [57] 49 [55] 49 [55] 51 [57] 56 [64] От постоянных расчетных нагрузок 77 [136] 84 [143] 78 [133] 78 [133] 84 [143] 77 [136] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 79 [115] 67 [115] 135 [201] 134 [200] 85 [108] 85 [108] 79 [115] 67 [115] Суммарные для проверки раскрытия трещин 127 [188] 127 [188] 135 [201] 134 [200] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.7 175 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=14,4 м; Г-11,5+2x1,0 100 1150 230 230 100 230 230 230 88 [101] 82 [93] 79 [89] 79 [89] 82 [93] 88 [101] От постоянных расчетных нагрузок 106 [188] 107 [186] 97 [169] 97 [169] 107 [186] 106 [188] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 118 [161] 105 [165] 189 [279] 194 [288] 122 [150] 122 [150] 118 [161] 105 [165] Суммарные для проверки раскрытия трещин 176 [258] 176 [258] 189 [279] 194 [288] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.8 176 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=17,4 м; Г-11,5+2x1,0 100 1150 230 230 100 230 230 230 137 [156] 127 [144] 123 [138] 123 [138] 127 [144] 137 [156] От постоянных расчетных нагрузок 137 [245] 139 [242] 125 [219] 125 [219] 139 [242] 137 [245] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 171 [224] 156 [232] 266 [385] 274 [402] 176 [209] 176 [209] 171 [224] 156 [232] Суммарные для проверки раскрытия трещин 248 [357] 248 [357] 266 [385] 274 [402] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.9 177 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=20,4 м; Г-11,5+2x1,0 100 1150 230 230 100 230 230 230 186 [213] 175 [199] 170 [191] 170 [191] 175 [199] 186 [213] От постоянных расчетных нагрузок 169 [305] 165 [291] 146 [259] 146 [259] 165 [291] 169 [305] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 226 [286] 212 [300] 340 [489] 356 [518] 229 [266] 229 [266] 226 [286] 212 [300] Суммарные для проверки раскрытия трещин 315 [450] 315 [450] 340 [489] 356 [518] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.10 178 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=23,4 м; Г-11,5+2x1,0 100 1150 230 230 100 230 230 230 243 [277] 231 [262] 224 [254] 224 [254] 231 [262] 243 [277] От постоянных расчетных нагрузок 203 [368] 191 [343] 166 [300] 166 [300] 191 [343] 203 [368] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 288 [355] 276 [375] 422 [605] 446 [645] 289 [329] 289 [329] 288 [355] 276 [375] Суммарные для проверки раскрытия трещин 390 [553] 390 [553] 422 [605] 446 [645] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.11 179 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=32,2 м; Г-11,5+2x1,0; H=1,53 100 1150 230 230 230 100 230 230 481 [550] 463 [528] 453 [515] 453 [515] 463 [528] 481 [550] От постоянных расчетных нагрузок 314 [583] 285 [525] 242 [448] 242 [448] 285 [525] 314 [583] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 539 [628] 530 [666] 748 [1053] 794 [1133] 533 [584] 533 [584] 539 [628] 530 [666] Суммарные для проверки раскрытия трещин 694 [963] 694 [963] 748 [1053] 794 [1133] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.12 180 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=11,4 м; Г-11,5+2x0,75 75 1150 230 230 75 230 230 230 54 [61] 50 [57] 50 [56] 50 [56] 50 [57] 54 [61] От постоянных расчетных нагрузок 77 [135] 84 [143] 78 [133] 78 [133] 84 [143] 77 [135] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 79 [114] 64 [112] 134 [200] 131 [196] 85 [108] 85 [108] 79 [114] 64 [112] Суммарные для проверки раскрытия трещин 127 [188] 127 [188] 134 [200] 131 [196] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.13 181 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=14,4 м; Г-11,5+2x0,75 75 1150 230 230 75 230 230 230 85 [96] 81 [91] 79 [89] 79 [89] 81 [91] 85 [96] От постоянных расчетных нагрузок 106 [186] 107 [185] 97 [169] 97 [169] 107 [185] 106 [186] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 116 [159] 101 [161] 188 [277] 191 [282] 122 [150] 122 [150] 116 [159] 101 [161] Суммарные для проверки раскрытия трещин 176 [258] 176 [258] 188 [277] 191 [282] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.14 182 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=17,4 м; Г-11,5+2x0,75 75 1150 230 230 75 230 230 230 131 [150] 125 [142] 123 [139] 123 [139] 125 [142] 131 [150] От постоянных расчетных нагрузок 137 [242] 139 [241] 125 [219] 125 [219] 139 [241] 137 [242] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 170 [222] 149 [226] 264 [383] 268 [392] 176 [210] 176 [210] 170 [222] 149 [226] Суммарные для проверки раскрытия трещин 248 [357] 248 [357] 264 [383] 268 [392] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.15 183 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=20,4 м; Г-11,5+2x0,75 75 1150 230 230 75 230 230 230 179 [205] 173 [196] 170 [191] 170 [191] 173 [196] 179 [205] От постоянных расчетных нагрузок 169 [301] 165 [289] 145 [259] 145 [259] 165 [289] 169 [301] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 223 [284] 204 [293] 337 [485] 349 [506] 229 [266] 229 [266] 223 [284] 204 [293] Суммарные для проверки раскрытия трещин 315 [450] 315 [450] 337 [485] 349 [506] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.16 184 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=23,4 м; Г-11,5+2x0,75 75 1150 230 230 75 230 230 230 235 [267] 228 [258] 224 [253] 224 [253] 228 [258] 235 [267] От постоянных расчетных нагрузок 203 [363] 191 [340] 166 [299] 166 [299] 191 [340] 203 [363] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 284 [352] 266 [366] 419 [598] 437 [630] 288 [329] 288 [329] 284 [352] 266 [366] Суммарные для проверки раскрытия трещин 390 [552] 390 [552] 419 [598] 437 [630] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.17 185 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=32,2 м; Г-11,5+2x0,75; H=1,53 75 1150 230 230 230 75 230 230 467 [534] 457 [520] 450 [512] 450 [512] 457 [520] 467 [534] От постоянных расчетных нагрузок 314 [574] 285 [520] 241 [446] 241 [446] 285 [520] 314 [574] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 531 [621] 514 [651] 741 [1040] 780 [1108] 530 [581] 530 [581] 531 [621] 514 [651] Суммарные для проверки раскрытия трещин 691 [958] 691 [958] 741 [1040] 780 [1108] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.18 186 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=11,4 м; Г-10,0+2x1,5 150 1000 210 210 150 210 210 210 56 [64] 48 [55] 46 [52] 46 [52] 48 [55] 56 [64] От постоянных расчетных нагрузок 67 [120] 75 [129] 72 [124] 72 [124] 75 [129] 67 [120] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 76 [105] 68 [106] 123 [183] 122 [184] 79 [101] 79 [101] 76 [105] 68 [106] Суммарные для проверки раскрытия трещин 118 [176] 118 [176] 123 [183] 122 [184] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.19 187 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=14,4 м; Г-10,0+2x1,5 150 1000 210 210 150 210 210 210 87 [99] 78 [89] 74 [83] 74 [83] 78 [89] 87 [99] От постоянных расчетных нагрузок 92 [166] 96 [169] 91 [158] 91 [158] 96 [169] 92 [166] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 113 [148] 106 [153] 175 [257] 179 [265] 114 [140] 114 [140] 113 [148] 106 [153] Суммарные для проверки раскрытия трещин 165 [241] 165 [241] 175 [257] 179 [265] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.20 188 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=17,4 м; Г-10,0+2x1,5 150 1000 210 210 150 210 210 210 135 [155] 121 [138] 115 [130] 115 [130] 121 [138] 135 [155] От постоянных расчетных нагрузок 118 [218] 125 [220] 118 [205] 118 [205] 125 [220] 118 [218] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 165 [208] 158 [217] 246 [357] 253 [373] 166 [196] 166 [196] 165 [208] 158 [217] Суммарные для проверки раскрытия трещин 233 [335] 233 [335] 246 [357] 253 [373] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.21 189 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=20,4 м; Г-10,0+2x1,5 150 1000 210 210 150 210 210 210 183 [209] 168 [191] 159 [181] 159 [181] 168 [191] 183 [209] От постоянных расчетных нагрузок 147 [273] 149 [266] 138 [243] 138 [243] 149 [266] 147 [273] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 218 [267] 213 [281] 316 [457] 330 [482] 216 [251] 216 [251] 218 [267] 213 [281] Суммарные для проверки раскрытия трещин 297 [424] 297 [424] 316 [457] 330 [482] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.22 190 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=23,4 м; Г-10,0+2x1,5 150 1000 210 210 150 210 210 210 237 [272] 221 [252] 212 [241] 212 [241] 221 [252] 237 [272] От постоянных расчетных нагрузок 177 [331] 173 [315] 158 [283] 158 [283] 173 [315] 177 [331] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 279 [333] 276 [352] 395 [567] 414 [602] 274 [312] 274 [312] 279 [333] 276 [352] Суммарные для проверки раскрытия трещин 370 [523] 370 [523] 395 [567] 414 [602] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.23 191 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=32,2 м; Г-10,0+2x1,5; H=1,53 150 1000 210 210 210 150 210 210 467 [537] 445 [509] 431 [492] 431 [492] 445 [509] 467 [537] От постоянных расчетных нагрузок 276 [528] 260 [486] 233 [425] 233 [425] 260 [486] 276 [528] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 523 [595] 527 [629] 705 [995] 743 [1065] 512 [557] 512 [557] 523 [595] 527 [629] Суммарные для проверки раскрытия трещин 664 [917] 664 [917] 705 [995] 743 [1065] Суммарные для проверки прочности Рисунок А.24 192 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=11,4 м; Г-10,0+2x1,0 100 1000 240 240 100 240 240 61 [69] 52 [59] 50 [56] 52 [59] 61 [69] От постоянных расчетных нагрузок 86 [150] 87 [149] 82 [135] 87 [149] 86 [150] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 79 [125] 87 [119] 88 [109] 87 [119] 79 [125] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.25 147 [219] 140 [208] 132 [191] 140 [208] 147 [219] Суммарные для проверки прочности 193 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=14,4 м; Г-10,0+2x1,0 100 1000 240 240 100 240 240 95 [108] 85 [96] 81 [91] 85 [96] 95 [108] От постоянных расчетных нагрузок 117 [205] 112 [194] 102 [172] 112 [194] 117 [205] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 122 [179] 128 [167] 127 [152] 128 [167] 122 [179] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.26 212 [312] 197 [290] 183 [263] 197 [290] 212 [312] Суммарные для проверки прочности 194 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=17,4 м; Г-10,0+2x1,0 100 1000 240 240 100 240 240 146 [167] 131 [148] 125 [141] 131 [148] 146 [167] От постоянных расчетных нагрузок 152 [268] 145 [252] 132 [223] 145 [252] 152 [268] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 179 [251] 185 [232] 182 [213] 185 [232] 179 [251] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.27 298 [435] 276 [400] 258 [364] 276 [400] 298 [435] Суммарные для проверки прочности 195 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=20,4 м; Г-10,0+2x1,0 100 1000 240 240 100 240 240 198 [226] 181 [205] 175 [197] 181 [205] 198 [226] От постоянных расчетных нагрузок 186 [332] 172 [303] 155 [266] 172 [303] 186 [332] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 240 [323] 244 [297] 239 [273] 244 [297] 240 [323] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.28 385 [558] 353 [508] 329 [463] 353 [508] 385 [558] Суммарные для проверки прочности 196 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=23,4 м; Г-10,0+2x1,0 100 1000 240 240 100 240 240 258 [294] 240 [272] 233 [263] 240 [272] 258 [294] От постоянных расчетных нагрузок 222 [398] 200 [357] 177 [310] 200 [357] 222 [398] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 310 [401] 310 [370] 303 [341] 310 [370] 310 [401] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.29 480 [692] 440 [629] 410 [574] 440 [629] 480 [692] Суммарные для проверки прочности 197 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=32,2 м; Г-10,0+2x1,0; H=1,53 100 1000 240 240 240 100 240 507 [579] 483 [549] 472 [537] 483 [549] 507 [579] От постоянных расчетных нагрузок 343 [628] 298 [547] 260 [469] 298 [547] 343 [628] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 585 [708] 576 [655] 562 [609] 576 [655] 585 [708] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.30 850 [1207] 781 [1097] 732 [1006] 781 [1097] 850 [1207] Суммарные для проверки прочности 198 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=11,4 м; Г-10,0+2x0,75 75 1000 240 240 75 240 240 58 [66] 52 [59] 51 [57] 52 [59] 58 [66] От постоянных расчетных нагрузок 86 [148] 87 [149] 82 [135] 87 [149] 86 [148] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 76 [122] 87 [119] 88 [110] 87 [119] 76 [122] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.31 144 [214] 139 [208] 132 [192] 139 [208] 144 [214] Суммарные для проверки прочности 199 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=14,4 м; Г-10,0+2x0,75 75 1000 240 240 75 240 240 91 [103] 84 [95] 82 [92] 84 [95] 91 [103] От постоянных расчетных нагрузок 117 [202] 112 [193] 102 [172] 112 [193] 117 [202] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 117 [175] 127 [166] 127 [152] 127 [166] 117 [175] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.32 208 [305] 196 [288] 184 [263] 196 [288] 208 [305] Суммарные для проверки прочности 200 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=17,4 м; Г-10,0+2x0,75 75 1000 240 240 75 240 240 140 [160] 130 [147] 126 [142] 130 [147] 140 [160] От постоянных расчетных нагрузок 152 [265] 145 [251] 132 [223] 145 [251] 152 [265] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 172 [245] 184 [231] 183 [213] 184 [231] 172 [245] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.33 292 [424] 274 [397] 258 [365] 274 [397] 292 [424] Суммарные для проверки прочности 201 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=20,4 м; Г-10,0+2x0,75 75 1000 240 240 75 240 240 191 [217] 179 [203] 175 [197] 179 [203] 191 [217] От постоянных расчетных нагрузок 186 [328] 172 [302] 155 [266] 172 [302] 186 [328] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 232 [315] 241 [295] 239 [273] 241 [295] 232 [315] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.34 377 [545] 351 [505] 329 [463] 351 [505] 377 [545] Суммарные для проверки прочности 202 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=23,4 м; Г-10,0+2x0,75 75 1000 240 240 75 240 240 249 [283] 237 [268] 232 [262] 237 [268] 249 [283] От постоянных расчетных нагрузок 222 [393] 200 [355] 177 [310] 200 [355] 222 [393] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 299 [392] 306 [367] 302 [340] 306 [367] 299 [392] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.35 471 [676] 437 [623] 409 [572] 437 [623] 471 [676] Суммарные для проверки прочности 203 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=32,2 м; Г-10,0+2x0,75; H=1,53 75 1000 240 240 240 75 240 492 [562] 476 [541] 469 [532] 476 [541] 492 [562] От постоянных расчетных нагрузок 343 [619] 298 [543] 259 [467] 298 [543] 343 [619] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 567 [692] 568 [648] 557 [605] 568 [648] 567 [692] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.36 835 [1181] 774 [1084] 727 [999] 774 [1084] 835 [1181] Суммарные для проверки прочности 204 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=11,4 м; Г-8,0+2x1,5 150 800 214 214 150 214 214 56 [64] 48 [55] 46 [52] 48 [55] 56 [64] От постоянных расчетных нагрузок 66 [120] 76 [129] 75 [125] 76 [129] 66 [120] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 73 [106] 73 [105] 68 [101] 73 [105] 73 [106] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.37 122 [184] 124 [184] 121 [177] 124 [184] 122 [184] Суммарные для проверки прочности 205 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=14,4 м; Г-8,0+2x1,5 150 800 214 214 150 214 214 87 [100] 78 [89] 75 [85] 78 [89] 87 [100] От постоянных расчетных нагрузок 92 [166] 98 [169] 94 [159] 98 [169] 92 [166] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 111 [153] 108 [148] 101 [142] 108 [148] 111 [153] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.38 179 [266] 176 [258] 169 [244] 176 [258] 179 [266] Суммарные для проверки прочности 206 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=17,4 м; Г-8,0+2x1,5 150 800 214 214 150 214 214 135 [155] 121 [138] 116 [131] 121 [138] 135 [155] От постоянных расчетных нагрузок 118 [218] 127 [220] 122 [207] 127 [220] 118 [218] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 164 [217] 159 [208] 147 [198] 159 [208] 164 [217] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.39 253 [373] 248 [358] 238 [339] 248 [358] 253 [373] Суммарные для проверки прочности 207 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=20,4 м; Г-8,0+2x1,5 150 800 214 214 150 214 214 183 [210] 168 [192] 162 [184] 168 [192] 183 [210] От постоянных расчетных нагрузок 147 [273] 151 [266] 142 [246] 151 [266] 147 [273] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 219 [281] 210 [268] 196 [254] 210 [268] 219 [281] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.40 330 [483] 320 [458] 305 [431] 320 [458] 330 [483] Суммарные для проверки прочности 208 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=23,4 м; Г-8,0+2x1,5 150 800 214 214 150 214 214 237 [272] 223 [254] 217 [247] 223 [254] 237 [272] От постоянных расчетных нагрузок 177 [331] 176 [314] 163 [287] 176 [314] 177 [331] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 280 [352] 268 [334] 253 [318] 268 [334] 280 [352] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.41 415 [603] 399 [568] 380 [534] 399 [568] 415 [603] Суммарные для проверки прочности 209 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=32,2 м; Г-8,0+2x1,5; H=1,53 150 800 214 214 214 150 214 469 [539] 450 [515] 442 [505] 450 [515] 469 [539] От постоянных расчетных нагрузок 276 [529] 264 [484] 238 [436] 264 [484] 276 [529] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 531 [630] 506 [598] 483 [570] 506 [598] 531 [630] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.42 745 [1068] 714 [999] 680 [941] 714 [999] 745 [1068] Суммарные для проверки прочности 210 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=11,4 м; Г-8,0+2x1,0 100 800 214 214 100 214 214 50 [58] 48 [54] 47 [52] 48 [54] 50 [58] От постоянных расчетных нагрузок 66 [117] 76 [128] 75 [125] 76 [128] 66 [117] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 66 [100] 72 [104] 69 [102] 72 [104] 66 [100] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.43 117 [174] 123 [182] 121 [178] 123 [182] 117 [174] Суммарные для проверки прочности 211 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=14,4 м; Г-8,0+2x1,0 100 800 214 214 100 214 214 80 [91] 76 [86] 75 [85] 76 [86] 80 [91] От постоянных расчетных нагрузок 92 [162] 98 [167] 94 [159] 98 [167] 92 [162] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 102 [145] 106 [146] 101 [141] 106 [146] 102 [145] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.44 171 [253] 174 [254] 169 [244] 174 [254] 171 [253] Суммарные для проверки прочности 212 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=17,4 м; Г-8,0+2x1,0 100 800 214 214 100 214 214 124 [142] 119 [135] 116 [132] 119 [135] 124 [142] От постоянных расчетных нагрузок 118 [212] 127 [218] 122 [207] 127 [218] 118 [212] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 151 [205] 155 [205] 148 [199] 155 [205] 151 [205] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.45 242 [354] 245 [353] 239 [339] 245 [353] 242 [354] Суммарные для проверки прочности 213 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=20,4 м; Г-8,0+2x1,0 100 800 214 214 100 214 214 169 [194] 164 [186] 161 [183] 164 [186] 169 [194] От постоянных расчетных нагрузок 147 [265] 151 [262] 142 [245] 151 [262] 147 [265] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 203 [267] 204 [263] 195 [253] 204 [263] 203 [267] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.46 316 [459] 315 [448] 304 [428] 315 [448] 316 [459] Суммарные для проверки прочности 214 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=23,4 м; Г-8,0+2x1,0 100 800 214 214 100 214 214 221 [253] 216 [246] 213 [243] 216 [246] 221 [253] От постоянных расчетных нагрузок 177 [321] 176 [309] 163 [285] 176 [309] 177 [321] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 261 [335] 259 [327] 249 [314] 259 [327] 261 [335] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.47 398 [574] 392 [555] 376 [528] 392 [555] 398 [574] Суммарные для проверки прочности 215 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=32,2 м; Г-8,0+2x1,0; H=1,53 100 800 214 214 214 100 214 442 [507] 434 [497] 431 [493] 434 [497] 442 [507] От постоянных расчетных нагрузок 276 [512] 264 [475] 238 [429] 264 [475] 276 [512] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 499 [601] 489 [582] 471 [559] 489 [582] 499 [601] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.48 718 [1019] 699 [972] 669 [922] 699 [972] 718 [1019] Суммарные для проверки прочности 216 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=11,4 м; Г-8,0+2x0,75 75 800 214 214 75 214 214 48 [55] 47 [53] 47 [53] 47 [53] 48 [55] От постоянных расчетных нагрузок 66 [115] 76 [128] 75 [125] 76 [128] 66 [115] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 64 [98] 72 [104] 69 [102] 72 [104] 64 [98] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.49 115 [171] 123 [181] 122 [178] 123 [181] 115 [171] Суммарные для проверки прочности 217 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=14,4 м; Г-8,0+2x0,75 75 800 214 214 75 214 214 77 [88] 75 [85] 75 [85] 75 [85] 77 [88] От постоянных расчетных нагрузок 92 [160] 98 [166] 94 [159] 98 [166] 92 [160] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 99 [142] 104 [145] 100 [141] 104 [145] 99 [142] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.50 169 [247] 173 [252] 169 [244] 173 [252] 169 [247] Суммарные для проверки прочности 218 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=17,4 м; Г-8,0+2x0,75 75 800 214 214 75 214 214 120 [137] 117 [134] 116 [132] 117 [134] 120 [137] От постоянных расчетных нагрузок 118 [209] 127 [217] 122 [207] 127 [217] 118 [209] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 146 [201] 154 [204] 148 [199] 154 [204] 146 [201] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.51 238 [346] 244 [350] 239 [339] 244 [350] 238 [346] Суммарные для проверки прочности 219 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=20,4 м; Г-8,0+2x0,75 75 800 214 214 75 214 214 164 [188] 162 [184] 161 [182] 162 [184] 164 [188] От постоянных расчетных нагрузок 147 [261] 151 [261] 142 [245] 151 [261] 147 [261] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 197 [261] 201 [260] 194 [252] 201 [260] 197 [261] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.52 311 [449] 313 [444] 303 [427] 313 [444] 311 [449] Суммарные для проверки прочности 220 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=23,4 м; Г-8,0+2x0,75 75 800 214 214 75 214 214 215 [246] 213 [242] 212 [241] 213 [242] 215 [246] От постоянных расчетных нагрузок 177 [316] 176 [307] 163 [284] 176 [307] 177 [316] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 254 [328] 256 [323] 247 [312] 256 [323] 254 [328] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.53 392 [562] 389 [549] 375 [524] 389 [549] 392 [562] Суммарные для проверки прочности 221 Изгибающие моменты, тсм по СП 35.13330.2011 (затемнены) и EN 1991-2 (линии с кружками) Lp=32,2 м; Г-8,0+2x0,75; H=1,53 75 800 214 214 214 75 214 431 [495] 428 [490] 427 [488] 428 [490] 431 [495] От постоянных расчетных нагрузок 276 [503] 264 [470] 238 [426] 264 [470] 276 [503] От временных (A14 и LM1) расчетных нагрузок 485 [590] 481 [575] 465 [554] 481 [575] 485 [590] Суммарные для проверки раскрытия трещин Рисунок А.54 708 [998] 693 [960] 665 [914] 693 [960] 708 [998] Суммарные для проверки прочности
