РДР 9-3 январь Уравнения и неравенства, работа с графиками

ИНСТРУКЦИЯ
ПО ПРОВЕДЕНИЮ РАЙОННОЙ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ
РАБОТЫ (РДР) № 3
ПО МАТЕМАТИКЕ В 9 КЛАССАХ
ТЕМА: УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. РАБОТА С ГРАФИКАМИ . СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ
Цель работы:
-отследить
уровень усвоения учащимися школьного курса по математике за основную
школу по следующим темам:
1. Решение уравнений, неравенств и систем уравнений (первой и второй степени, дробнорациональных, алгебраических и т.д.) различными способами, в том числе и
графическим.
2. Различные способы задания функций.
3. Основные свойства функции (ООФ, монотонность, четность или нечетность,
наибольшее или наименьшее значение функции).
4. Графики элементарных функций (прямая, парабола, гипербола) и работа с ними.
5. Задачи с параметрами и их основные способы решения.
6. Уравнение окружности.
- планомерная подготовка к ГИА 2012 по математике.
Задачи:
● психологическая подготовка учащихся к новой форме итоговой аттестации;
● выявление пробелов учащихся;
● анализ ошибок и определение системы методических рекомендаций, которые помогут в
улучшении качества подготовки к ГИА 2012 по математике.
Сроки проведения: 23 – 25 января 2012 г.
Срок сдачи анализа работы: 27 января 2012.
Структура работы:
Вариант работы состоит из 2–х частей. Задания первой части выполняются с краткой
записью ответа или выбором правильного ответа. Задания второй части предусматривают
полное решение с записью ответа и расположены по нарастанию сложности.
Использование калькулятора, таблиц и формул запрещается.
Данная работа рассчитана на 45 минут (1 урока
Рекомендуем писать эту работу на экзаменационных бланках ГИА.
Система оценивания работы:
1. За верное выполнение заданий части 1 учащийся получает 1 балл.
2. За любое неверное выполнение задания части 1 - 0 баллов.
3. Оценивание заданий 2 части (так же см. критерии оценивания второй части):
Задание № 7:
- за верное и обоснованное решение учащийся получает 2 балла.
- за не грубую (вычислительную) ошибку или описку учащийся получает 1 балл.
Задание № 8:
- за верное и обоснованное решение учащийся получает 4 балла.
- за не грубую (вычислительную) ошибку или описку учащийся получает 3 балла.
4. Максимальный балл за всю работу – 12 баллов.
Примечание: Вторая часть проверяется только в том случае, если ученик в первой
части верно решил не менее 3 заданий!
1
Рекомендуемая таблица перевода рейтинговой оценки в традиционную.
Оценка
«2»
«3»
«4»
«5»
Набранные баллы
0-2
3-5
6-8
9-12
Форма итогового отчета:
№ ОУ _________
Количество 9 классов в ОУ: _____________.
Количество классов, писавших работу: ________.
Учителя математики, работающие в этих классах (ФИО): ____________________________
_____________________________________________________________________________
Результаты работы (в процентах):
Уровень
Набранный балл
Количество учащихся в %.
низкий
менее 3 баллов
удовлетворительный от 3 до 5 баллов
хороший
от 6 до 8 баллов
высокий
от 9 до 12 баллов
Средний балл по ОУ: ________
Анализ работы по заданиям:
Задание
Процент верно
выполнивших
задание
1
2
3
4
5
6
7-1
7-2
8-3
Примечание: Уважаемые коллеги убедительная просьба
1. В отчетах присылать объединенный балл (по алгебре и геометрии), не путайте с
оценкой;
2. Отчеты присылать по электронной почте на адрес: vasil_g72@mail.ru не позже
указанного срока;
3. Отчеты отправлять в Word или Excel, сохраненные в 2003 г.
2
8-4
РДР – 9 – 3.
Вариант 1
Часть 1
При выполнении заданий этой части необходимо выбрать правильный ответ
(задания 1,4,6) или дать краткий ответ (задания 2,3,5).
1. Решите уравнение
1
27
1)  5,5; 2) 4; 3) ; 4) 3
3
35
2. Решите неравенство
.
. Ответ: ________________
3. Решите систему уравнений
. Ответ: ___________________
4. На координатной плоскости отмечены точки C и D. Какое уравнение задает прямую,
проходящую через эти точки?
1) 3x  4 y  17; 2) 3x  4 y  7; 3) 3x  4 y  1; 4) 3x  4 y  18.
5. Найдите значение
по графику функции
, изображенному на рисунке.
6. Найдите значение
Ответ: ______________
по графику функции
, изображенному на рисунке.
1).2; 2). -2;
3). -6; 4). 1.
Часть 2
В заданиях второй части (7 – 8) требуется полное обоснованное решение
и ответ
x  22   y  12  1
7. Решите систему уравнений 
.
 y   x 2  4 x  4
8. При каких значениях параметра a уравнение x 2  ax  3  0 имеет два различных корня
меньше 1?
3
РДР – 9 – 3.
Вариант 2
Часть 1
При выполнении заданий этой части необходимо выбрать правильный ответ
(задания 1,4,6) или дать краткий ответ (задания 2,3,5).
1. Решите уравнение
.
1)  2; 2) 2; 3)  1; 4)  1
9
.
13
2. Решите неравенство
.
Ответ:__________________
3. Решите систему уравнений
. Ответ:____________________
4. На координатной плоскости отмечены точки C и D. Какое уравнение задает прямую,
проходящую через эти точки?
1) 3x  y  46; 2) 3x  y  11; 3) 3x  y  40; 4) 3x  y  20.
5. Найдите значение
по графику функции
, изображенному на рисунке.
6. Найдите значение
Ответ: ____________
по графику функции
, изображенному на рисунке.
1).4; 2). -4;
3). -22; 4). 20.
Часть 2
В заданиях второй части (7 – 8) требуется полное обоснованное решение
и ответ
x  22  y 2  4
7. Решите систему уравнений 
.
 y  x  22  2
8. При каких значениях параметра a уравнение  x 2  2ax  1  0 имеет два различных
корня, один из которых больше 1, а другой меньше 1?
4
РДР – 9 – 3.
Вариант 3
Часть 1
При выполнении заданий этой части необходимо выбрать правильный
ответ (задания 1,4,6) или дать краткий ответ (задания 2,3,5).
1. Решите уравнение
2
1)10; 2) 2; 3) 2 ; 4) 4 .
7
2. Решите неравенство
.
.
3. Решите систему уравнений
.
4. На координатной плоскости отмечены точки C и D. Какое уравнение задает прямую,
проходящую через эти точки?
1) 2 x  3 y  45; 2) 2 x  3 y  9; 3) 2 x  3 y  3; 4) 2 x  3 y  37.
5. Найдите значение
по графику функции
6. Найдите значение
по графику функции
1).-1;
2). 1;
, изображенному на рисунке.
, изображенному на рисунке.
3). -2;
4). 0.
Часть 2
В заданиях второй части (7 – 8) требуется полное обоснованное решение
5
и ответ
 x  2    y  3  9
7. Решите систему уравнений 
.
 y  4  x 2  4 x
2
2
8. При каких значениях параметра a уравнение  x 2  ax  2  0 имеет два различных
корня, каждый из которых больше – 1?
РДР – 9 – 3.
Вариант 4
Часть 1
При выполнении заданий этой части необходимо выбрать правильный
ответ (задания 1,4,6) или дать краткий ответ (задания 2,3,5).
1. Решите уравнение
3
3
1)1,5; 2)1; 3) ; 4) .
4
8
2. Решите неравенство
.
.
3. Решите систему уравнений
.
4. На координатной плоскости отмечены точки C и D. Какое уравнение задает прямую,
проходящую через эти точки?
1)  x  y  3; 2)  x  y  33; 3)  x  y  7; 4)  x  y  13.
5. Найдите значение
по графику функции
6. Найдите значение
по графику функции
, изображенному на рисунке.
, изображенному на рисунке.
6
1).-1;
2). -11;
3). -6;
4). 1.
Часть 2
В заданиях второй части (7 – 8) требуется полное обоснованное решение
и ответ
 x 2   y  2 2  4
7. Решите систему уравнений 
.
 y  4  x 2
8. При каких значениях параметра a уравнение x 2  ax  2  0 имеет два различных корня,
один из которых больше 1, а другой меньше 1?
Ответы и критерии оценивания заданий 2 части.
Ответы:
Задание
№7
№8
Вариант 1
2;0
a  2
Вариант 2
 2;2
a0
Вариант 3
2;0
a 1
Критерии оценивания
кол –во баллов
критерии оценивания №7
2 балла
Дано верное и обоснованное решение
1 балл
Допущена не грубая вычислительная ошибка или
опечатка, не повлиявшая на ход решения (но не
более одной); при графическом решение графики
построены верно, но не объясняли как строили
0 баллов
Во всех остальных случаях
7
Вариант 4
0;4
a 1
кол –во баллов
4 балла
3 балла
0 баллов
критерии оценивания № 8
Дано верное и обоснованное решение
Допущена не грубая вычислительная ошибка или
опечатка, не повлиявшая на ход решения;
недостаточно обоснованное решение (но не более
одного недочета)
Во всех остальных случаях
8