10 кл. ответы и решения МЭ 2014

Условия и решения задач Муниципального этапа Всероссийской
олимпиады школьников по астрономии.
10 класс
1. Может ли Венера наблюдаться в созвездии Близнецов? В созвездии
Большого Пса? В созвездии Ориона?
Решение. Венера может наблюдаться в зодиакальном созвездии
Близнецов. Также она может наблюдаться в северной части созвездия
Ориона, так как это всего на несколько градусов южнее эклиптики, а
отклонение Венеры от эклиптики может достигать 8°. В созвездии
Большого Пса, далеком от эклиптики, Венера находиться не может.
Рекомендация для жюри: Вывод о близости Венеры к Солнцу
оценивается в 1 балл. Вывод об отклонении Венеры от эклиптики
оценивается в 1 балл. Ответ на каждый вопрос оценивается в 2 балла.
2. Луна кульминировала в 15 часов по местному времени. Нарисуйте ее
фазу в этот день.
Решение. Луна кульминировала примерно на 3 часа позже Солнца. Если
это была верхняя кульминация, то Луна была растущей, примерно
посередине между фазами новолуния и первой четверти. При
наблюдении из северного полушария Земли она будет иметь вид серпа
с рогами, направленными влево (рисунок a), при наблюдении из
южного полушария рога будут направлены право. Если кульминация
была нижней, то это была ущербная Луна посередине между
полнолунием и последней четвертью. При наблюдении из северного
полушария ущерб будет справа (рисунок b), из южного — слева.
Рекомендации для жюри: Вывод о фазе Луны оценивается в 2 балла.
Вывод о различных видах Луны с Южного и Северного полушарий
оценивается в 2 балла. Вид Луны при верхней кульминации – 2 балла.
Вид Луны при нижней кульминации – 2 балла.
3. При наблюдениях на телескопе с фокусным расстоянием 2.5 м
используется ПЗС-матрица размером 1024 × ×1024 пикселов. Найдите
размер одного пиксела, если на матрице получается изображение
участка неба с угловыми размерами 20′ × 20′.
Решение:
Как известно, угловой размер объекта α, выраженный в радианах,
связан с линейным размером изображения в фокальной плоскости l
соотношением l = α · F, где F — фокусное расстояние. Угловой размер
изображения α = 20′ = (1/3)◦ ≈ (1/3) · (1/60) радиана, поэтому линейный
размер матрицы составит ≈ 2.5/180 м, т.е. около 1.4 см. Отсюда размер
одного пиксела — около 14 мкм.
Рекомендации для жюри: Связь между угловым размером и линейным
размером изображения оценивается в 3 балла. Вычисление размера
одного пикселя – 5 баллов.
4. 20 марта 2015 года примерно в полдень в Чебоксарах мы сможем
наблюдать начало частичного солнечное затмение. На какой примерно
высоте над горизонтом это произойдет?
Решение: Как можно понять уже по самому названию
астрономического явления, солнечное затмение наблюдается на диске
дневного светила - Солнца. Поэтому для ответа на задачу нужно
определить высоту Солнца над горизонтом в момент затмения в данном
пункте Земли.
Обратим внимание, что затмение произойдет 20 марта, фактически в
день весеннего равноденствия. В это время Солнце располагается на
небесном экваторе, его склонение равно нулю δ = 0. В пункте
наблюдения - Чебоксары, широта равна φ =+56°. Высота Солнца:
h = 90° – φ + δ = 34°.
Рекомендации для жюри. Для решения задачи нужно сделать вывод о
том, что затмение наблюдается вблизи весеннего равноденствия.
Данный вывод оценивается в 4 балла. Вычисление высоты Солнца в
этот день на широте Чебоксар оценивается еще в 4 балла.
5. Поезд движется со скоростью 60 км/ч на запад вдоль параллели 60°
с.ш. Какую продолжительность светлого времени суток зафиксирует
пассажир этого поезда 21 марта? Рефракцией пренебречь.
Решение. Скорость суточного движения Земли направлена с запада на
восток и равна
v0 
2R cos 
.
T0
Здесь R — радиус Земли, T0 — период ее вращения вокруг своей оси.
На широте
пассажира поезда вокруг оси Земли будет происходить на 60 км/ч
медленнее, и его скорость v составит 775 км/ч, что увеличит
продолжительность солнечных суток до
T
2R cos
,
v
то есть до 25.85 часов. В день весеннего равноденствия световой день
будет длиться ровно половину солнечных суток (если не учитывать
рефракцию), то есть для пассажира поезда он составит 12.93ч или
12ч56м.
Рекомендации для жюри: вычисление продолжительности солнечных
суток 21 марта оценивается в 2 балла. Определение скорости и
направления суточного движения Земли - 3 балла. Определение
продолжительности светлого времени суток – 3 балла.
6. В пункте A в зените наблюдается метеор, имеющий блеск 0m. В
пункте B этот же метеор был виден на высоте 300 над горизонтом.
Какой блеск был у него в этом пункте? Поглощением света в атмосфере
пренебречь.
Метеор
30
B
A
Решение. Явления метеоров происходят на высотах порядка 100 км.
Это значительно меньше радиуса Земли, и для решения задачи мы
можем забыть о сферичности нашей планеты и считать ее плоской. Из
рисунка видно, что расстояние от метеора до точки B, где он был виден
на высоте 300, в (1/sin300) = 2 раза больше, чем из точки A, находящейся
прямо под метеором. Следовательно, его блеск в точке B без учета
атмосферного поглощения составил
m = 0 + 5lg2 = 1.5.
Метеор
30
A
B
Составитель: Лысова Ирина Владимировна, старший преподаватель
кафедры общей и теоретической физики ЧГПУ им. И. Я. Яковлева.
89278401144