Приложение 9 - Учебный портал Российского университета

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего
профессионального образования
РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ
(РУДН)
Факультет физико–математических и естественных наук
Кафедра систем телекоммуникаций
ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ
Направление:
010300 – Фундаментальная
технологии (НИ) (бакалавры)
Профессиональный цикл Б.3
Вариативная часть Б.3.В
Дисциплина по выбору студента Б.3.В.20
информатика
и
информационные
Направление: 010200 – Математика и компьютерные науки (НК) (бакалавры)
Профессиональный цикл Б.3
Вариативная часть Б.3.В
Дисциплина по выбору студента Б.3.В.19
Направление: 010400 – Прикладная математика и информатика (НП) (бакалавры)
Профессиональный цикл Б.3
Профиль 2 «Телекоммуникации»
Дисциплина «Модели для анализа качества сетей следующего поколения»
Кафедра «Системы телекоммуникаций»
Трудоемкость курса: 4 кредита
Курс 3, семестр 6
Число недель: 18
Лекции: 36 часов
Лабораторные работы: 36 часов
Самостоятельная работа:
часов
Лектор: доцент, к.ф.-м.н. И.А. Гудкова
1. Первая модель Эрланга: пространство состояний, граф интенсивностей переходов,
система уравнений глобального баланса (СУГБ), система уравнений локального
баланса (СУЛБ), вывод распределения вероятностей, вероятность блокировки,
первая формула Эрланга, рекуррентная формула для расчета вероятности
блокировка.
2. Первая модель Эрланга. Понятие нагрузки: предложенная, обслуженная и
потерянная нагрузка. О порядке занятия свободных приборов: случайное и
упорядоченное занятие свободных приборов, доказательство равенства суммарной
обслуженной нагрузки для случайного и упорядоченного занятия свободных
приборов. Типы вероятностей блокировок: вероятность блокировки по времени, по
вызовам и по нагрузке; доказательство равенства вероятностей блокировок по
времени, по вызовам и по нагрузке для первой модели Эрланга.
1
3. Вторая модель Эрланга с бесконечной очередью: пространство состояний, граф
интенсивностей переходов, система уравнений глобального баланса (СУГБ),
система уравнений локального баланса (СУЛБ), вывод распределения вероятностей,
вероятность блокировки, вероятность неявных потерь, вторая формула Эрланга,
среднее число заявок в очереди, среднее число занятых приборов, среднее число
заявок в системе, среднее время ожидания начала обслуживания, среднее время
пребывания заявки в системе.
4. Вторая модель Эрланга с конечной очередью и с освобождением места в очереди:
пространство состояний, граф интенсивностей переходов, система уравнений
глобального баланса (СУГБ), система уравнений локального баланса (СУЛБ), вывод
распределения вероятностей, вероятность блокировки, среднее число заявок в
очереди, среднее число занятых приборов, среднее число заявок в системе, среднее
время ожидания начала обслуживания, среднее время пребывания заявки в системе.
5. Вторая модель Эрланга с конечной очередью и с сохранением места в очереди:
пространство состояний, граф интенсивностей переходов, система уравнений
глобального баланса (СУГБ), система уравнений локального баланса (СУЛБ), вывод
распределения вероятностей, вероятность блокировки, среднее число заявок в
очереди, среднее число занятых приборов, среднее число заявок в системе, среднее
время ожидания начала обслуживания, среднее время пребывания заявки в системе.
6. Модель Энгсета ( N  C ): пространство состояний, граф интенсивностей переходов,
система уравнений глобального баланса (СУГБ), система уравнений локального
баланса (СУЛБ), вывод распределения вероятностей, вероятности блокировки по
времени, по вызовам и по нагрузке.
7. Модель Энгсета ( N  C ): пространство состояний, граф интенсивностей переходов,
система уравнений глобального баланса (СУГБ), система уравнений локального
баланса (СУЛБ), вывод распределения вероятностей, вероятности блокировки по
времени, по вызовам и по нагрузке.
8. Модель сети с одноадресными соединениями: структурные и нагрузочные
параметры, пространство состояний, множества блокировок и приема, вывод
распределения вероятностей в предположении неограниченной емкости звеньев
сети, вывод распределения вероятностей для сети со звеньями конечной емкости.
9. Приближенный метод просеянной нагрузки для модели сети с одноадресными
соединениями (модель Келли, dk  1 ): упрощающее предположение метода, вывод
формулы
для
приближенного расчета
вероятности
блокировки
Bk
через
вероятности B  l  (вероятность того, что звено полностью занято), понятие
«просеянной» нагрузки a  l  , система уравнений для расчета вероятностей B  l  .
10. Приближенный метод просеянной нагрузки для модели сети с одноадресными
соединениями (модель Келли, dk  1 ): упрощающее предположение метода, вывод
формулы для приближенного расчета вероятности блокировки Bk через
вероятности B  l  (вероятность того, что звено полностью занято), понятие
«просеянной» нагрузки a  l  , система уравнений для расчета вероятностей B  l  .
2
11. Приближенный метод просеянной нагрузки для модели сети с одноадресными
соединениями (модель Росса): упрощающее предположение метода, вывод
формулы для приближенного расчета вероятности блокировки Bk через
вероятности Bk  l  , понятие «просеянной» нагрузки ak  l  , система уравнений для
расчета вероятностей Bk  l  .
Лектор
доцент, к.ф.-м.н.
И.А. Гудкова
3