РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ

Самарский государственный
аэрокосмический университет
имени академика С. П. Королева
Ю. Л. Т арасов, Б. А. Л авров
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ
ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ САМОЛЕТА
Самара 2000
Министерство образования Российской федерации
Самарский государственный аэрокосмический университет
имени академика С. П . Королева
Ю. JI. Т арасов, Б. А. Л авров
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ
ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ САМОЛЕТА
И здани е третье, переработанное
6 4 £ & %_о
Самара 2000
У Д К 629.7.015
Расчет на прочность элементов конструкции самолета: Учеб. пособие.
Изд. третье, переработанное / Ю. J1. Тарасов, Б. А. Лавров; Самар, гос.
аэрокосм. ун-т. Самара, 2000.11Z с.
ISB N
Р ассмотрены методы определения нагрузок и расчет прочности
элементов конструкции крыла, шасси и фюзеляжа самолета. Изложение
м атериала ориентировано на применение ЭВМ. Д ля этого приводятся
алгоритмы и инструкции по подготовке исходных данных и использованию
программ расчета на ЭВМ, разработанных на кафедре прочности летательных
аппаратов Самарского аэрокосмического университета.
Пособие предназначено для студентов специальности 13.0 i . Оно i акже
может быть использовано студентами специальности 13.03. Подготовлено на
кафедре прочности летательных аппаратов.
Ил. 44. Библиогр.: 13 назв.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Самарскою
государственного университета имени академика С П. Королева.
Рецензенты: Климов В. Н.
Юрин Г. И.
ISBN
© Самарский государственный аэрокосмический университет, 2000.
ВВЕДЕНИЕ
Н астоящ ее пособи е посвящ ено рассм отрени ю м етодов расчета
п ро чн ости элем ентов кон струкци и сам олета с использованием ЭВМ .
В нем излож ены следую щ ие вопросы :
- оп ределение аэродинам ических и массовы х нагрузок кр ы л а
са м о л е та и п о стр о ен и е эп ю р п еререзы ваю щ их сил, и зги баю щ и х и
крутящ их моментов;
- вы б ор си ловой схемы к р ы л а и подбор сечений его основны х
элем ентов;
- р а с ч е т н о р м ал ьн ы х и к асател ьн ы х н ап ряж ени й в сечениях
кры ла;
- анализ результатов расчета и заклю чение о прочности сечения
кры ла;
- п одб ор колес и основны х п арам етров ам орти зац и и самолета;
- силовой р асчет стойки шасси (определение внеш них нагрузок,
п о дб о р сечений основны х элементов), оценка прочности;
- определение нагрузок, действую щ их на оперение самолета;
- уравновеш ивание сам олета, построение эпю р перерезываю щ их
сил и и згибаю щ и х м оментов для фюзеляжа;
- п одб ор сечений основны х силовы х элем ентов стрин герн ого
отсека.
Цель пособия - привить студенту практические навыки в проведе­
нии прочностных расчетов элементов конструкции самолета и закрепить
умение эффективно использовать разработанны е для ЭВМ програм мы .
3
1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕО М ЕТРИ И СЕЧЕНИЙ
ОСНОВНЫ Х СИЛОВЫ Х ЭЛЕМ ЕНТОВ
К О Н С Т РУ К Ц И И КРЫ ЛА
Ц елью р асчета является п о д б о р геом етрически х хар ак тер и сти к
сечений основн ы х элем ентов си л овой схемы к р ы л а (площ адей сечений
п о ясо в л о н ж ер о н о в и с т р и н ге р о в , то л щ и н ы о бш и вки и стенок
л о н ж ерон ов) с учетом о гр ан и ч ен и й по прочн ости и устойчивости.
Н и ж е р а с с м а т р и в а ю т с я к р ы л ь я б о л ь ш о го у дли н ен и я (Я > 5).
В п рактически х р асчетах и зл агаем ая м етоди ка мож ет бы ть прим енена
такж е и для кры льев среднего удлинения (Я = 3...4).
Для проведения расчета необходимы следующие исходные данные:
- р асч етн ая полетн ая м асса сам ол ета - т;
- м асса кон струкц и и к р ы л а - т к\
- коэф ф и ц и ен т м аксим альной эксплуатаци онной перегрузки ;
- м ак с и м а л ь н ы й с к о р о с т н о й н а п о р - q
и с о о т в ет ст в у ю щ ее ему
----
значение индикаторной скорости
_
о ) Vтак
1 так
/Л
= i— — , предельный скоростной
^ Ра
НЭ-ПОр Яп,а\ шач —~~
П ри этом долж но бы ть обеспечено определенное соотн ош ен и е
м ежду скоростям и
и 1'п^ ; п. Т ак для м ан еврен н ы х сам о л ето в
^ та\ тл\
тлч * а
для неманевренных 1'„ач
S 1,1Ттах. Для пассажирских
сам олетов Т „чпвч > Гтах + 50.
1.1 Геометрические параметры крыла
П о чертежу кры ла н еоб ходим о н айти его таки е геом етрические
п арам етры (рис. 1. 1), таки е как:
- разм ах - /:
- центральная хорда - Ьа и толщ и н а кры ла сп в плоскости сим м етрии
сам олета (г = 0 );
- концевая хорда Ьк и то л щ и н а к р ы л а c v в к онц евом сечении ( т =
).
_o
JD
Рисунок 1.1 - Геометрия крыла
П л о щ ад ь к р ы л а S, его удлинение
по ф орм улам :
s =
2
’
Л
и сужение /7 определяю тся
я, L , t
п-Л
Ь„ S •
Ь,-
Д л я определения величины хорды и толщ ины крыла в расчетном
сечении z м ож но воспользоваться выраж ениями:
b {:)= b \{\-T j)z + Tj\,
/
Л
Здесь z =
>
1 _£о z + ^
Ф ) = ы-
( 1. 1)
с*)
С,.
(12)
2:
И м ея значения b(z) и c(z), следует построить проф иль к р ы л а в
расчетном сечении (рис. 1.2). П ри этом орди наты гй и у„ находятся из
5
уравн ений , описы ваю щ их ф орм ул у п роф и л я кры ла. Е сли ж е задан ы
о тн о си тел ьн ы е коо р д и н аты эп ю р н о го проф и л я у , и у„ в % хорды ,
с(2) -
то
с(г ) -
С1-3)
где c (z )= — b{z).
w
100
Рисунок 1.2 - Профиль сечения крыла
1.2 О п р едел ен и е п ер ер езы ваю щ и х си л , и зги баю щ и х и к рутящ их
м ом ентов
Для подбора силовых элементов конструкции кры ла необходимы
зн ачения перезы ваю щ и х сил, изги баю щ и х и крутящ и х м о м ен то в в
р азли ч н ы х сечениях кры ла.
1.2.1 П остр оен и е эпю р п огон ны х нагр узок , перезы ваю щ и х сил
и изги баю щ их м ом ентов для н естр ел ов идн ого крыла больш ого
удлинения
Д ля определения интенсивности норм альной расчетной нагрузки
q?„ м ож но воспользоваться ф орм улам и:
= <7v сояа+< 7'*s in a ,
(1.4)
(1.5)
6
( 1.6 )
где g - ускорени е силы тяжести;
S T - п л о щ ад ь кр ы л ьево го б ак а в плане (рис. 1. 1);
т т- м асса т о п л и в а в баке;
b(z) - хорда в п оточ н ом сечении кры ла;
b T(z) - часть хорды , зан ятая баком;
а - угол атак и ;
В ф ор м у л ах (1.4) - (1.6) индексы х, у, п указы ваю т направление
соответствую щ ей составляю щ ей нагрузки <?в(рис. 1. 3 ).
У
х
Рисунок 1.3 - Погонные аэродинамические силы
Н ап о м н и м , что через /з д е с ь обозначен коэф ф ициент безоп ас­
н о с т и , а ч е р е з п ‘ - к о э ф ф и ц и ен т п е р е г р у зк и р а с с м а т р и в а е м о г о
р ас ч е тн о го случая.
П ри подб оре сечений силовых элементов кры ла нагрузки, а также
со о тветствую щ и е им перерезы ваю щ ие силы и изгибаю щ ие моменты
н аходятся для расч етн о го случая А или А '.
Д л я этих случаев п - п ’л - п'л =
,а / = 1,5.
Д ля вычисления перерезывающих сил Q p„ и изгибающих моментов
M f в сечениях к р ы л а используем численное интегрирование по методу
тр ап ец и й . Н а о сн о в ан и и этого м етода имеем
(1.7)
0 .8)
7
„
Q l , +Q '
(1.9)
P„p = fn * m u c o s a )
( 1 . 10 )
m - м асса груза или агр егата, расп о л о ж ен н о го н а отсеченной части
кр ы л а.
Примечание: формулой (1.10) можно пользоваться при учете массовых
сил баков с топливом при их малых относительных размерах.
В этом случае т = т г а в ф орм уле (1.5) следует принять br(z) = 0.
Результаты вычислений следует оф орм ить в виде таблицы (1.1) и
представить н а эпюрах, примерный вид которы х приведен на рисунке 1.4.
A Z,
М*„ Н/м
М",
Рисунок 1.4 - Эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов
Д ля вычисления перерезы ваю щ их сил и изги баю щ и х м оментов
в сечениях кры л а можно исп ол ьзовать ф орм улы :
Qp = - \q pdz = 7
^ (cosа + sin atg&)x
' + ??
*7+ ^ 0 - ^
(1 .П )
( 1. 12)
здесь М * - зн а ч е н и я и зги б аю щ и х м ом ен тов в сечениях к р ы л а от
со ср ед о то ч ен н ы х м ассовы х сил, обусловленны х наличием в кры ле
грузов, агр е га то в и т. д.
1 .2 .2 П о с т р о ен и е эп ю р к рутящ их моментов
П остроение эпюры крутящих моментов производится для слу чая В,
если п р о ф и л ь к р ы л а б е зм о м е н тн ы й (С = 0 ) . Е сли же С
крутящ ий м ом ент получается наибольш им в случае С.
* 0 , то
1.2.2.1 Моментный профиль крыла
Д л я к р ы л а с м ом ентны м профилем погонны й крутящ ий момент
определяется дл я случая С по формулам:
(1.13)
< =/(с„0+ ДСтоА, )дшхпахЬ2(г ).
(1.14)
Ф о р м у л а (1.11) прим еняется для сечений, не проходящ их через
элерон, а ( 1. 12 ) - для сечений кры ла, проходящ их через отклоненны й
элерон.
В этих вы раж ениях С
- коэффициент м омента лрофилй кры ла
при н улевой п одъ ем ной силе, взяты й с учетом сж имаемости;
* при ращ ен и е коэф ф ици ен та м ом ента проф иля, обусловленное
о тк л о н ен и е м э л е р о н а на у го л S ° ; qmax пт - п редельн о доп усти м ы й
ско р о стн ой нап ор.
К оэф ф и ц и ен т
определяется по формуле
(1.15)
б *дМ ~
Величина коэф ф ици ента м омента профиля при нулевой подъем ­
ной силе без учета сж им аем ости Сщ берется из проф ильной характе­
р и с т и к и С = / ( С ) при С г = 0. П о п р а в о ч н ы й к о э ф ф и ц и ен т ЕДМ)
зависит о т числа М аха полета и определяется по графику, представлен­
ном у на рисунке 1.3 в при лож ени и 1.5.
9
Д л я вы ч и сл ен и я п р и р ащ е н и я к о э ф ф и ц и ен т а м о м е н т а АСтоМ
имеем ф орм улу
Л С ^ Д С ^ М ),
(1.16)
dhC
ЛС"“ = dS° S °3'1”
(I-*7)
где
а 6 ° ^ - эф ф ективны й угол отклон ени я элерона
о - 1»)
Д ля определения угла отклонени я эл ер о н а н о р м ы п р о чн о сти
за д а ю т ф орм улу
<5° = ) 00(0,05 + 0,6CmiiW)> 2°.
(1.19)
а
Здесь С
берется для профиля кры ла по середине р азм аха элерона
без п оп рав ки на сж им аем ость воздуха.
Значения —
в зависим ости о т отнош ения хорды элерон а b (г)
dS°
к хорде к р ы л а b{z) в сечении берутся из граф и к а, п р ед ставл ен н о го на
рисунке 1.3 в прилож ении I .
Величину крутящ его момента в сечениях кры л а м ож но вычислить
по ф орм уле
( 1 .2 0 )
=
Ш
р=
wf + m f
_5а_ддг.
( 1.2 1 )
В еличину кр у тящ его м ом ен та в сечениях к р ы л а , не зан яты х
элероном , м ож но вы числить по ф орм уле
щ
= fjM -=
" '
( 1.2 2 )
x [ ( l - д 2)з ’ + 3 ? ; ( l - ^ ) f 2 + 3 r j2z + r}2 —З / 7 —l]
Для сечений, занятых отклоненным элероном, в этом сл у ч а е имеем
^ 2 ~ 7 ffcmoM + /^ 6 m^ )< 3,masmax61/х
6
(1.23)
х [(] - ц 1 ) г ' + 3;/(l - r j ) z 2 + Ъ ц г г + r f - З 77 - 1]
Результаты вычислений следует занести в таблицу 1.1 и представить
в виде эпюр.
10
1.2.2.2
Безмоментный профиль крыла
П ри С
= 0 величину п огонного крутящ его момента находят для
р асч етн о го случая В. В связи с м алостью углов атаки при вычислении
п огон н ы х крутящ их м ом ентов м ож но учиты вать только составляю щ ие
возд уш н ы х и м ассовы х сил в н ап равлении оси у.
Т о г д а (рис. 1.5)
Хи - X ) + ^ M r ~ xJ -
(1.24)
К о о р д и н ату ц ен тра ж есткости хж сечения кры л а можно найти
п р и бл и ж ен н о по ф орм уле
(1.25)
Здесь и - число л о н ж ерон ов кры ла;
х /?Н. - р асстоян и е д о у-го л о н ж ер о н а от н оска сечения и его вы сота.
П ол ож ени е ц ен тр а давления определяется по форм уле
(1.26)
(1.27)
где
- dC„ „
- абсолю тная величин а производной
at
без учета сжимаемости
для проф и ля сечения - берется из проф ильной характеристики. П о п р а­
воч н ы й коэф ф и ц и ен т F2{M ) определяется по значению числа М аха
п ол ета п о рис. 1.3 в прилож ен ии 1.5.
Величина АСт()М в форм уле ( 1.26) учитывает ся только для сечений,
п роходящ их через отк л он ен н ы й элерон.
Д л я этих сечений величин а jc'-'"! приним ается р авн ой 0,26.
К оэф ф ици ент подъем н ой силы для сечения кры ла С o(z) п ри бли ­
ж енно п ри ни м ается равн ы м коэф ф ициенту подъем ной силы кры ла:
(1.28)
И
Для сечений кры ла, заняты х гондолами двигателей, следует учесть
смещ ение центра давления к носку профиля н а величину
М - Э Д = 0-52Й Г ° - " } '
0.29)
где Lr - дли на вы ступаю щ ей части гондолы о т передней кром ки кры ла.
П олож ение точек прилож ения массовых сил к р ы л а - центров масс
сечений - берется на о сн о в ан и и статистических д ан н ы х в пределах
* * = ^ = 0.42.. А 5 .
Значения крутящ их м ом ентов в сечениях к р ы л а с учетом (1.21)
находятся по формуле
Щ = Х ЛА*- + Т м -у
(1-30)
~ хгР) - со сред оточ ен н ы е м ом енты о т м ассовы х сил
где ЛМТ =
агр егатов или грузов.
П ри вы ч и сл ен и и м о м е н т о в тр. и M i’ м о ж н о и с п о л ь з о в а т ь
формулы
т* " (U
p
f / ~ * °)+т& м ~ * Л Ь№ - п ) = + г11
= lj ) т:< £ =
3 1+ 77
( L31>
- [т(хгр - х(,)+ тк{хм - х,„)]х
(1.32)
х [(l - p2) r + 327(1 - t])z2 + 3rj2z + г]2 - З/7 - l]+ ^ Д.AT?
Результаты вычислений заносятся в таблицу 1.1 и представляю тся
в виде эпю р т”
_ и Щ (рис. 1 .6 ).
1 .2 .3 О п р едел ен и е и зги баю щ его и крутящ его м ом ен тов для
стр ел ов и дн ого кры ла.
П ерер езы ваю щ ая си л а в сечениях ст р ел о в и д н о го к р ы л а в ы ­
числяется так же, как и для нестреловидного по ф орм уле (1.7), но во з­
душ ная н агрузка дт до л ж н а бы ть определена с учетом вли ян и я стре­
ловидности.
12
од
ц ж ц м о м,
Рисунок 1.5 - Схема нагружения сечения крыла
лцд
паж
лц м
m
ш'
AZ,
Рисунок 1.6 - Эпюры mf и М ’’
13
И зги б а ю щ и й и к р у т я ­
щ ий м ом енты для ст р е л о ­
видн ого к р ы л а м ож н о о п ­
ределить по и зги баю щ ем у
Л/,'’ и кр у тящ ем у МЧ_ м о ­
м ен там , п о л у ч е н н ы м к а к
для нестреловидного к р ы л а
(по н агр у зкам , н айденны м
с учетом стреловидности).
Т о г д а в сечен и ях с т р е л о ­
видного кр ы л а, п ер п ен ди ­
ку л я р н ы х оси ж е ст к о с ти ,
и зги б а ю щ и й и к р у т я щ и й
моменты будут равн ы :
А/,"
'Х
м;
cos х
М* sin % ( 1. 3 3 )
Здесь х - угол ст р ел о ви д ­
ности;
M f и A/f - и зги баю щ и й и
крутящ ий м оменты стр ел о ­
видного кры ла.
Д ля к р ы л а м алой стре­
ловидности ( х < 30°) м ож но
принять
м ? = м1 - .
Таблица 1.1 - К расчету
' C0S* ’
М? = M f
(1.34)
1.3 Вы бор силовой схем ы
крыла
К о н с тр у к ти в н о -си л о ­
вые схемы кры льев весьма
р азн о о б р а зн ы . В к ач естве
о сн овн о го п р и зн ака, о п р е­
д еляю щ его тип си л о в о й
схем ы к о н струк ц и и кры ла, м ож но прин ять х арак тер р аб о ты и степень
и сп о л ь зо ва н и я о б ш и в к и и п р о д о л ь н о го набора п р и и зги б е и к р у ч е н и и
к р ы л а . П о это м у п р и зн аку р азл и ч аю т лонж еронны е, м о н облочн ы е и
кессо н н ы е конструкти вн о-си л овы е схемы кры льев (рис. 1 .7).
Е сли и зги баю щ ий м омент в основном восприним ается лонж еро­
нам и, им ею щ им и мощ ны е пояса, то такое кры ло назы вается лонж еронны м . Р азл и ч а ю т одн олои ж еронны е, двухлонж еронны е и м ноголонж ер о н н ы е кры лья.
Р азн и ц а между м оноблочны м и кессонным кры лом состоит в
то м , ч т о в м о н о б л о ч н о м к р ы л е н о р м а л ь н ы е у си л и я при и зги б е
в о с п р и н и м а ю тся о б ш и в ко й и подкрепляю щ им и ее стр и н гер ам и по
всем у к о н т у р у п о п е р е ч н о г о сечен и я к р ы л а (от н о ск а до за д н е го
лон ж ерона), а в кессонном к р ы ле - о б ш и вко й и стрингерами ли ш ь части
конт ура (о б ы ч н о средней м еж лонж еронной частью ), остальная часть
к о н ту р а, с более тонкой обш и вкой и слабее подкрепленная, в р аб о те
к р ы л а н а и згиб участвует зн ачи тельн о меньше. В той и другой схемах
к р ы л а п о я с а л о н ж е р о н о в в о с п р и н и м а ю т п о р я д к а 10 ... 2 0 % всего
и зги б аю щ его м омента.
К ессон н ы е и м оноблочны е кры лья, в отличи е о т лонж еронны х,
и м ею т б о л е е то л с ту ю о б ш и в к у , п од к репл ен н ую часты м н аб о р о м
стр и н гер о в. Э ти схемы весьм а ц елесообразны для получения больш ей
ж естко сти к р ы л а н а крученую и более расп ростран ен ы для стр елови д­
ны х к ры льев бол ьш о го удлинения, чем лонж еронны е. П ри небольш их
удельны х нагрузках на кры ло кессонны е и м о н о б ло ч ны е кр ы лья будут
тяжелее ло н ж ер о н н ы х. С ростом скорости и увеличением удельной
н агр у зк и н а к р ы л о (особенно для к р ы л а м алого удлинения и м алой
о тн о с и тел ь н о й тол щ и н ы ) эти схемы являю тся еди н ствен н о во зм о ж ­
ны м и .
Р а с с м о т р е н и е сущ ествую щ их кон струкц и й п о зво л яет сделать
сл едую щ ие рек ом ен д ац и и по расп олож ени ю элем ентов п р о д о л ьн о го
н а б о р а . В д в у х л о н ж е р о н н о й сх е м е к р ы л а п е р е д н и й л о н ж е р о н
р а с п о л а г а е т с я на (0,2...0,3) b(z), а за д н и й - н а (0 ,6 ...0 ,7 ) b(z). П ри
н а л и ч и и т р е х л о н ж е р о н о в п ер е д н и й с т ав и т ся н а ( 0 ,! ...0,15) b (z),
з а д н и й - ( 0 ,6 5 ...0 ,7 5 ) # (z ), а с р е д н и й - н а (0 ,3 5 ...0 ,5 ) b (z ). Эти
р е к о м е н д а ц и и м о ж н о р ас п р о с т р а н и т ь и на м о н о б л о ч н ы е и к есс о н ­
н ы е к о н стр у к ц и и .
Р а с с т о я н и е м еж ду с т р и н г е р а м и Ъстр (ш аг) в л о н ж е р о н н ы х
к р ы л ь я х с о с т а в л я е т 1 2 0 . .2 0 0 мм при р ассто ян и и между н ер в ю р ам и
а = 200...300 мм, а в кры льях м оноблочн ой и кессонной конструкции
ЬСгПр ~ 80...160 мм при
а = 400...700 мм и более.
г
15
1.4 П одбор сечений элементов силовой схемы крыла
1 .4.1
О п р едел ен и е толщ ины обш ивки л он ж ер он н ого кры ла
Т олщ и н у обш ивки в к-ом контуре сечения л о н ж ер о н н о го кр ы л а
м ож но п о д о б р ать, зная величину крутящ его м ом ен та в этом сечении,
п о ф орм уле
S° о б к
~
п П 2
'у '
к
~ p a sp р
(1.35)
к-1 Рк
Здесь Р к - дли на пери м етра к-то к онтура, а Q, - удвоенная п ло­
щ адь это го ко н ту р а, огр ан и ч ен н ая о бш и вкой и стен кам и соседних
л о н ж ерон ов (рис. 1 .8 ).
т* Т"
Г— Г
б)
В)
Г
т
Г г
Г Г Г Г "Т Т
Г г
T- г
г
, 1 ||М I гг
Рисунок 1.7 - Сечения лонжеронных (а), кессонных (б) и моноблочных (в)
силовых схем крыльев
16
П ри нал и ч и и стр и н гер н о го подкрепления обш ивки р азр у ш а­
ю щ ее к асател ьн ое напряж ени е м ож но принять равны м
= (0,25...0,ЗЗК
(1.36)
Н и ж н и й пред ел о тн о с и тся к то н к о й обш и вке (8 М <1,5м м ), а
верхний - к более толстой (So6 >1,5 мм).
Д ля бесстри н герн ого к ры л а
тртр = (°,2...0,25>7,
( 1. 37 )
В ф о р м у л а х (1.36) и (1.37) сг„ - в р е м е н н о е с о п р о т и в л е н и е
м атер и ал а обш ивки.
1 .4 .2
П о д б о р эл ем ентов продольного набора
П о д б о р сечений элем ентов продольн ого н аб о р а начинается с
р астян утой зоны кры ла.
1.4.2.1
Подбор поясов и стрингеров в растянутой зоне
П отребн ая п лощ адь сечений растянутого пояса наиболее вы со­
к о го л о н ж ерон а находится по форм уле
,,
kN
"р =
rT T T V
(1-38)
где к - коэффициент, определяю щ ий долю норм альной силы, восприни­
м аем ой поясам и. Д ля л он ж ерон н ого кры л а к = 0,5...0,8:
а " - разруш аю щ ее напряж ение для м атериала растянутого пояса;
Н д - наибольш ая из вы сот лонж еронов, т. е. Н п- Н г или Н 0=Н,.
В еличина к о эф ф и ц и ен та X здесь и далее подсчи ты вается по
ф орм уле (1.54), представленной ниже.
Величина норм альной силы в расчетном сечении крыла определя­
ется по величине изгибаю щ его момента, найденного для случая А или А ':
и
,,
N = - £ - - H
Н
= v
1 V- , ,
- Y H ' .
п )=1
( 1.3 9 )
Через п в ф орм улах (1.38) и (1.39) обозначено число лонж еронов
кр ы л а, а через Н - габ ар и тн ая вы сота у-го лонж ерона.
К оэф ф ициент ц , учиты ваю щ ий форму сечения пояса, можно
п р и н ять равны м 0,95.
17
П о т р е б н а я п л о щ ад ь сечения р а с тя н у т о го п о я с а л ю б о г о у-го
л о н ж ер о н а н аход и тся из равенства:
Я,
FJP= F°р '-jн
Рисунок 1.8 - Сечение крыла
Рисунок 1.9 - Схема стреловидного крыла
18
(1.40)
П о значениям потребны х площ адей F вы б и раю т тип и разм еры
п р ессованны х проф и лей F"p .
П отребн ая площ адь сечения стрингеров определяется по формуле
F,стр
N -N l-N l
(1.41)
Здесь т - число стри нгеров в растянутой зоне кры ла, огран и чен ­
н ой передним и задним лонж еронам и;
<у‘ - разруш аю щ ее напряж ение м атериала стрингера.
Д ля определения норм альн ы х сил N° и N°6, воспринимаем ы х
со отвествен но поясам и и обш ивкой, имеем
(1.42)
(1.43)
Через В в последнем вы раж ении обозначено расстояние между
передним и задн им лонж ерон ам и (рис. 1.6 ).
П о требуем ой площ ади стри н гера подбираю тся тип и разм еры
п роф иля с п лощ ад ью F°mp .
1.4.2.2 П одбор поясов в сжатой зоне
М ож но принять, что в сжатой зоне сечения стрингеров и расстоя­
ния между ними такие же, как и в растянутой зоне. Т о гда расчет сжатой
зон ы сведется к подбору сечений поясов лонж еронов.
Т ребуем ы е площ ади сечений поясов вычисляю тся следующ им
о бразом :
N - m a Z 'F ,
F„c
(1.44)
В качестве разруш аю щ его напряжения сж атого пояса лонж ерона
м ож но взять врем ен ное соп роти влени е м атериала, если пояса
вы полнены в виде фрезерованны х профилей. Если же пояса выполнены
из прессованны х п роф илей, то разруш аю щ ие напряж ения будут равны
19
к р и ти ческ и м нап ряж ениям м естной потери у сто й чи во сти , к о то р ы е
м о ж н о оп ределить лиш ь п р и известной ф орм е и р а зм е р ах сечения.
П о это м у потребны е п лощ ад и сечений п оясов опред еляю тся в первом
п ри ближ ени и по ф орм уле (1.44) при
= (0,5...0,8)ег".
П о н ай д ен н ы м зн а ч е н и я м F)c п о д б и р а ю т с я ти п и р а зм е р ы
п роф илей F ° , после чего делается п р о вер к а н а устой чи вость
Z
, + m a ' 7 Fc’»P+o6 Z
(1.45)
Если условие (1.45) не вы полняется, то следует увеличить сечения
поясов или число стрингеров.
В ф орм уле (1.44) через Fcmpto6 о б о зн ач ен а п л о щ ад ь стр и н гер а и
п риведенной к нему обш ивки
=C
+
(i-46)
П риведенная ш и рин а обш и вки b определяется по форм уле
Ь„Р = 1,9So6<Po6 = 1,9£
А _ при
£ сшр
или
= Ь<рл =
при
У^кр
стр
А
> 30,5
( 1 .47)
8об
А
< 30,5
( 1 .48)
об
Здесь b - ш аг стрингеров, а Естр и
- м одули упругости м атери алов
соответствен н о стрин геров и обш ивки.
В е л и ч и н а о™р б е р е т с я р а в н о й к р и т и ч е с к о м у н ап р я ж е н и ю
м естной или общ ей потери устойчивости стри нгера.
П о д б о р эл е м е н т о в п р о д о л ь н о г о н а б о р а п р о и з в о д и т с я по
случаю А или А ', при к о то р ы х ниж няя панель р ас тян у та, а верхняя
сж ата. В случае D ниж няя панель о к азы в ается сж ато й , вследствие
э то го н еоб ходи м о сделать п роверку у сто й ч и во сти это й п анели по
ф орм уле
X
+ m a 7 F^ o 6 - Л'о
( | .49)
/= t
п р и н яв Nd = 0,5Л л .
Е сли это условие не вы полн яется, то элем ен ты п р о д о л ь н о го
н а б о р а нижней панели следует усилить.
20
1 .4 .3
Определение толш ины стен ок лонж еронов
Т о л щ и н а стенок лонж ерон ов определяется из расчета на сдвиг
о т и зги б а (случай А или А ') при условии, что перерезы ваю щ ая сила
восп ри н и м ается тол ько стенкам и лонж еронов.
П еререзы ваю щ ую силу можно распределить между лонжеронами
п р о п о р ц и о н а л ь н о их и зги б н о й ж есткости . Т о г д а для стенки j -го
л о н ж ер о н а будет
в ': = е : - ^ - г ,
о .» )
н
м
где у = —V V - средний угол сходим ости поясов лонж еронов при виде
п ,,,
к р ы л а по полету;
Н - средняя вы сота л он ж еронов в расчетном сечении;
Q\p - перерезы ваю щ ая сила с учетом конусности крыла.
В еличины QI и А/ ; 7 берутся из таблиц или эпю р для расчетного
сечения кры ла.
И мея значения Q , , м ож но найти толщ ину стенки у- го лонж ерона
О
I
II -<■”>
J
' (1.51)/
Р ‘» Г
В п е р в о м п р и б л и ж е н и и м ож н о п р и н ять
= (0,6...0,65)ст‘” .
Затем , взяв стан д артн ую толщ ину стенки <5°, необходим о проверить
стенку н а устой чивость при раб о те на сдвиг
г , = -н ^^ _, < С .
(1.52)
Здесь г‘" - величина критического напряж ения потери устойчи­
вости стенки о т сдвига.
Если при расчете окаж ется, что стенка заднего лонж ерона тоньш е
о б ш и в к и , то следует п р и н я ть тол щ и н у стенки зад н его л о н ж ер о н а
р ав н о й толщ ине обш ивки , так как эта стенка входит в контур, воспри­
н и м аю щ и й крутящ ий момент.
21
1.5 П одбор сечений силовых элементов моноблочного крыла
Д ля м о н о б л о ч н о го к р ы л а находим п риведенную толщ и н у
о б ш и вки
/,
- (1.53)
- _ V 1_
а
где В - р ассто ян и е между к рай н и м и лонж ерон ам и;
Н 0 - н аи б о л ьш ая из вы сот лон ж ерон ов, т. е. Н 0=Н 1 или Н 0- Н ,.
К оэф ф и ц и ен т к находится в пределах 0,1 ...0,2, н о м ож ет б ы ть и
р авн ы м нулю . В этом случае п ояса л он ж ерон ов не бу д у т о тл и ч аться
по п лощ ад и сечения о т стрингеров. Н о р м ал ьн ая си л а N определяется
по ф о р м ул е (1.39).
Д л я растянутой зоны в зависим ости о т вида м атери ала п ри н и м а­
ется ст™,, = К <тГ или а;:1р
Здесь
Х = К,К2,
(1-54)
N, - коэф ф иц иен т, учиты ваю щ ий ослабление сечения растянуты х эле­
м ентов отверсти ям и под заклепки;
N' 2 - коэф ф ициент, учиты ваю щ ий возм ож ную кон цен трац и ю н ап р яж е­
ний у отверсти й.
В еличина этих коэф ф ициентов рав н а
К, =0.76...0,95;
К 2 =0,85. ..0,95.
П о определению , приведенная тол щ и н а обш и вки р ав н а
dr-boe<P<*+ j —
(1.55)
З н а ч е н и я к о э ф ф и ц и е н т а <pl)S в р а с т я н у т о й зо н е за в и с я т о т
толщ и н ы обш и вки и при 5М > LvtM, q>oC = 1 . Д ля сж атой зон ы к о эф ф и ­
циент <роГ, находится по ф орм уле (1.47) и (1.48).
Д л я растян утой зоны толщ ину обш и вки прини м аем р авн о й
Зоб = 0,65<5г
(1.56)
Т о г д а потребн ая площ адь стри н гера будет р ав н а
Fc„p =0,35Srbclnp
П о значению потребной площ ади F
п лощ ад ью сечения Fjjj, .
22
(1.57)
п одб и р ается стри н гер с
Р еком ендац ии о в ы б о р е ш ага стри н геров Ь
разделе 1.3.
Д ля сж атой зоны :
приведены вы ш е в
а ),щ, = < Р
(1.58)
$об - 0,5(5,.
( 1 . 59 )
Г тр = 0,5Srb^p
(1.60)
Т ак к ак кри ти ческое напряж ение стрингеров сг™ неизвестно, то
р асчет н еоб ходи м о п ровод и ть последовательны м и приближ ениям и в
следую щ ем п оряд ке
1 П ри н и м аем а [ ^ , напри м ер, равн ы м 0,9<т‘ ;
2 Н аход и м приведенную тол щ и н у обш ивки в первом п р и б л и ­
ж ении по ф орм уле (1.53);
3 В ы числяем тол щ и н у обш и вки S f j , используя со о тн ош ен и е
(1.59);
4 О пределяем площ адь сечения стрингера
(1.58) и подбираем
проф иль;
5 И мея т ол щ и н у о бш ивки и сечение стрингера, уточняем к р и ти ­
ческое напряж ение для стрингера
и находим с р ^ и <5$.
Р асчет п родолж ается до тех пор, п ока значения толщ ины обш ивки
в последую щ ем и преды дущ ем приближ ениях не окаж утся достаточн о
близким и. П о д о б р ан н у ю обш ивку п роверить на сдвиг от кручения
(случай В и С), используя форм улу (1 35).
П осле п од б ора толщ ины обш ивки и сечений элементов п родоль­
н ого н аб ора необходим о провести проверку устойчивости сж атой зоны
п о случаю А или А ':
) - 0 ” A') v ■
О -61)
Н и ж ню ю зону к р ы л а следует проверить на сж атие по случаю D:
+
0.5(1-4 V .
(1.62)
П ри зн а ч е н и и к, о тл и ч н ом о т нуля, н еоб х о ди м о п о д о б р ать
сечения поясов лон ж ерон ов, используя соотнош ения (1.38) и (1.44).
С тенки лонж ерон ов для кры ла рассм атриваем ой силовой схемы
п о д б и р аю тся та к же, как и для л о н ж ер о н н о го кр ы л а по ф орм улам
(1.51) и (1.52).
23
1.6 П одбор силовых элементов сечения стреловидного крыла
Будем р а с с м а т р и в а т ь п о д б о р э л е м е н т о в т о л ь к о к о р н е в о г о
сечения (2-3) стреловидного кры ла. Расчет сечений кр ы л а, находящ ихся
о т корн евого н а расстоян и и , больш ем , чем В (рис. 1.9), ан алоги чен
расчету сечений н естрелови дн ого кры ла.
В начале вы бирается силовая схема - лон ж ерон н ая или м оноблоч­
ная. Д алее для случая А дол ж н ы бы ть построен ы эп ю ры изгибаю щ их
и кр у тящ и х м ом ен тов и п ер ер езы ваю щ и х си л (см. 1.2.З.). Э п ю ры
к рутящ их м ом ентов строятся для расчетны х случаев В или С.
1.6.1 Л онж ер он ное кры ло
П ри подборе элем ентов си лового н аб о р а п о л агаем , что и зги ба­
ю щ ий м омент в основном восприним ается поясам и л о н ж ер о н о в, пере­
резы ваю щ ая сила - стен кам и лон ж еронов, а крутящ и й м ом ен т - о б ­
ш ивкой.
1.6.1.1 Подбор обшивки
Определение толщ ины обшивки лонжеронного стреловидного кры ­
ла производится по величине крутящ его момента в соответствии с 1.4.1.
1.6.1.2 Подбор элементов продольного набора в растянутой зоне
Значения площ адей сечений Flp и Flp растянуты х поясов перед­
него и заднего лонж еронов находятся по ф орм улам
(1.63)
F
Г\Р =
- сF
^
(1.64)
где
А=
24
Н
, Н - F —Lr — ~ - изгибающ ий момент в сечении 2.3 (рис. 1.9).
2.
В этих ф орм ул ах
- ш и ри н а подф ю зеляж ной части кры ла,
с т р е л о в и д н о г о к р ы л а по оси ж есткости кры ла; к - коэф ф ициент,
оп ределяю щ ий долю норм альной силы, воспринимаемой поясами (его
м ож но п ри н ять равн ы м 0,6 ... 0 , 8 ).
Т и п и разм еры сечений поясов назначаю тся с учетом требуемых
значений Flp и F, в соответствии с рекомендациями, изложенными выше
в 1.4.2.1.
Н еоб ходи м ая площ адь сечения стрингеров
N - N t - N ^ ___
( 1.66)
Здесь т - число стрингеров.
С и л ы , в о с п р и н и м а ем ы е при и зги бе поясам и и о б ш и в ко й в
р астян у то й зоне, равны
(1.67)
( 1. 68 )
Д ля п роверки поясов на устойчивость при сж атии в случае D
или D ' следует воспользоваться ф орм улой
кр
стр+оо
(1.69)
где Nп = 0,5N a .
1.6.1.3
Подбор поясов лонжеронов в сжатой зоне
К ак и для нестреловидного кры л а лонж еронного ти п а будем
п о л агать, что сечения стрингеров и расстояние между ними в сж атой
зон е таки е же, как и в растянутой.
Д ля определения требуемых площ адей сечений поясов заднего и
п ереднего лонж ерон ов воспользуемся форм улам и
Н азн а ч е н и е р а з р у ш а ю щ е г о н ап р я ж ен и я д л я с ж а т о г о п о яса
производится в соответствии с рекомендациями, излож енными в 1.4.2.2.
П роверку устойчивости поясов сж атой зоны м ож но п роводи ть
п о ф орм уле (1.45).
1.6.1.4
Определение толщины стенок лонжеронов
С ум м арны е п огон ны е касательны е усилия в стенках, переднего
и заднего лонж еронов равны :
Т' = 1 Г ~ А Г ,
(1-72)
(1.73)
где Ql и Q2 находятся в соответствии с 1.4.3, а
ДГ = ^ --------(1.74)
АВН 1+ 2/ '
'
7
П о найденны м значениям Т находятся толщ ины стенок л о н ж е р о н о в
s
> 7|.2
(1.75)
О пределение угла сходим ости поясов л онж ерон ов г и р азр у ш а­
ю щ их напряж ений для стенок излож ены в 1.4.3.
1.6.2
Моноблочное крыло
О б ш и в к а м о н о б л о ч н о г о к р ы л а о б ы ч н о и м еет п о ст о я н н у ю
толщ ину по хорде. Н о и н огд а для повы ш ения несущей с п о с о б н о с т и
конструкции обш ивку изготовл яю т переменной толщ и н ы п о хорде,
утолщ ая ее от носка профиля к задней стенке. Н а некоторых выполненных
конструкциях толщ ин а обш ивки у задней стенки в 2 - 3 р а за превы ш ает
толщ ину обш ивки у передней стенки.
1.6.2.1 Подбор элементов силовой схемы крыла при постоянной
толщине обшивки
Для определения приведенной толщ ины обш ивки имеем формулу
Здесь S rK и 8гф - значения приведенной толщ ины обш ивки
со о тветствен н о в корневой и фю зеляж ной частях крыла.
Реком ендац ии по вы бору значений коэффициентов к и разруш а­
ю щ их нап ряж ени й <т1рт1> приведены в 1.5. Там же рассм атривается и
расп ред ел ен и е м атери ал а между обш ивкой и стрингерами.
П ри коэф ф ициенте к, отличном о т нуля, необходимо подобрать
сечения поясов лонж ерон ов, используя выраж ения (1.63), (1.64), (1.70),
(1.71).
П осле п од б ора толщ ины обш ивки и сечений элементов продоль­
н о го н аб о р а производи тся п роверка на потерю устойчивости сжатой
зон ы по случаю А или А '
т <р{Р1 р + Ь<Ра6ёо б ) ^ { \ - К)М ■
(1.78)
Р астян утую зону необходим о проверить на случай D или D '
™ :№ lv + b < p jJ > 0,5(1 - K)N.
1.6.2.2
(1.79)
Определение толщины стенок лонжеронов
П о д б о р стенок лонж еронов м оноблочного кры ла производится
на о сн о в ан и и ф орм ул (1.72), (1.73) или (1.77), в которы х
2 П О ВЕРО Ч Н Ы Й РАСЧ ЕТ КРЫ ЛА
Ц елью поверочного расчета к р ы л а является вы числение н ап р я­
жений в элементах конструкции к р ы л а и оц ен к а их прочности.
Поверочный расчет прочности крыла, выполняемый при курсовом
проектировании, представляет собой достаточно трудоемкий в вычисли­
тельном плане итерационный процесс, для реализации которого предлага­
ется программа W IN G , отличающаяся от аналогичных учебных программ
(R K R IL , K R IL O ) более п ростой и удоб н ой схем ой ди скр ети зац и и
расчетного сечения и ввода исходных данных, возм ож ностью расчета
крыльев с числом лонжеронов о т 1 до 5 и более точны м учетом процесса
деформирования отдельных элементов конструкции крыла.
В учебных целях первое приближ ение при определении норм аль­
ных напряжений в элементах продольного н аб о р а кр ы л а выполняется
студентам и вручную . Результаты этих вы числений контролирую тся
програм мны м путем. П ри отсутствии грубы х ош и бок расчет п родолж а­
ется, в противном случае вы водится соответствую щ ая информ ация и
выполнение програм мы блокируется. Результатом раб оты програм м ы
являются величины норм альны х и касательны х напряж ений в рассм ат­
риваемом сечении, а такж е коэффициенты и зб ы тка прочности для его
элементов. П о значениям погонны х касательн ы х усилий студентам
н еоб ходим о п острои ть соответству ю щ и е эп ю р ы и вы п о л н и ть ряд
проверок, а на основании ан ал и за величин коэф ф ициентов и збы тка
прочности сделать заклю чение о прием лем ости вы бран н ы х сечений
продольных элементов, толщ ин обш ивки и стенок лонж еронов, после
чего оценить возмож ность дор аб о тки конструкции.
2.1 Определение нагрузок, действующих на крыло
Д ля кры л а б ольш ого удлинения ( я > 5) п о го н н ая аэр о д и н ам и ­
ческая нагрузка определяется ф орм улой
= ^ y ^ f ( c o s « + r g 0 s in a ) >
(2.1)
где Г - относительная циркуляция с учетом влияния фю зеляж а, гондол
двигателей и стреловидности;
а - угол атаки;
28
где Cx(z) находятся по величине С (z)= Г
задан н о го
случая по поляре, соответствую щ ей случаю для поверочн ого расчета;
/ - коэф ф иц иент безопасности;
nJ - к оэф ф и циент перегрузки задан н ого расчетного случая;
I = Ьп + 6,. - средняя хорда кры ла.
Ьч,
У чет влияни я ф ю зеляж а и гондол двигателей на распределение,
циркуляции по разм аху кры л а проводится для расчетны х случаев А ',
В и D" и вы п олняется в следующем порядке.
В н ачале по заданны м Л и q на основании данны х таблицы 1.1 в
при лож ен ии 1 стр о ят граф ик относительной циркуляции для плоского
и зо л и р о в а н н о го к р ы л а Г„,.
Д алее н а участках, заняты х фюзеляжем и гондолам и двигателей,
о р д и н аты Г П1 циркуляции ум еньш аю тся на величины (рис. 2.1):
ЬГФ= аГф , АГг =аГ1
Здесь: г ф - значение ци ркуляции по оси ф ю зеляж а п лоского
к р ы л а; /". - зн ачен ие циркуляции п лоского кры ла по оси гондолы
д в и г а т е л я ; а - к о эф ф и ц и ен т , за д а в а е м ы й Н о р м а м и п р о ч н о с ти в
зави си м ости о т т и п а сам олета и коэф ф ицента подъемной силы кры ла,
берется из таб л и ц ы 1.2 в прилож ении 1.
П ол у ч ен н ая к ри вая Т ' с вп ади н ам и в местах расп олож ен и я
ф ю зел яж а и го н д о л д в и га те л ей (рис. 2.1) о гр ан и ч и вает п л о щ ад ь,
м ен ьш ;.ю I. Т а к к ак п л о щ ад ь п о д к р и в о й ц и р к у ляц и и с учетом
ф ю зеляж а и гон дол двигателей Г фt долж н а бы ть равна I, го п р ои зво­
дится пересчет по форм уле
( 2 .2 )
где
(2.3)
В л и ян и е ф ю зел яж а и го н д о л д в и га те л ей н а р асп р ед ел ен и е
нагрузки по разм аху при х ^ 45° учитывается так же, как и для прямого
кры ла. Если же угол ^ > 4 5 ° , то влиянием фю зеляж а и гондол дви­
гателей пренебрегаю т.
29
Учет влияния стреловидности кры л а на распределение аэр о д и н а­
мической нагрузки провод и тся следующим образом :
Г = /;,+ Л Г
(2.4)
где Г фг определяется согл асн о (2.2).
Здесь ДГг = ДГ45„
,
х
- угол стреловидн ости по линии четвер­
тей хорд кры л а. В еличина ЛГ45. , к ак функция z , берется п о эксп ери ­
ментальном у граф ику 1.4 (прилож ение 1).
ЛГ,
о
0,1
1,0
Рисунок 2.1 - Распределение циркуляции по размаху крыла
30
Z
И нтенсивность нагрузок от массы конструкции кры ла, действующих в н ап р авл ен и и н орм али к хорде, м ожно найти с пом ощ ью одной
из ф орм ул, представленны х ниже:
или
qps =
b(z){cos a+tg@ sin а )
(2.5)
r ( c o s a + tg&s'ma)
(2.6)
М ассовы е нагрузки топ л и ва в направлении норм али к хорде
Cj'’T
= - П т ' ^ /),(zX cosa + fg(-)since)
(2.7)
2.2 Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов
для крыла большого удлинения
П ри п о стр о ен и и эп ю р Qp и М р кры ло р ассм атри вается как
ко н сол ьн ая б ал ка, н агруж енная распределенной нагрузкой, интенсив­
н ость др (рис. 2.3а) к о то р о й вычисляется по формуле
( 2 . 8)
Все к р ы л о р азб и вается сечениями на ряд участков (не менее
десяти). В чи сло этих сечений следует вклю чать и сечения, в которы х
прилож ен ы сосред оточенны е силы.
С п о м о щ ь ю ч и сл ен н ого и н тегри ров ан и я м етодом трап ец и й
определяется перерезы ваю щ ая сила Q* (по абсолю тной величине) и
и згибаю щ ий м ом ент М р в /-ом сечении крыла:
(2.9)
QS=
A/,; =
,
( 2 . 10)
( 2 . 11)
где
( 2 . 12)
Здесь Дг, - расстояние между двумя соседними сечениями:
<7^.,
и <?'’ , Q p - значения погонной нагрузки и перерезываю щ ей
силы соответственно в ( i - l ) - O M и /-ом сечениях кры ла (рис. 2.2 а,б).
31
И нтегрирование удобно вести с пом ощ ью табли цы 2.1.
Таблица 2.1
М'
Для стреловидного кры л а эпю ры перерезы ваю щ их сил и и згиба­
ющ их моментов строятся так же, как и дл я нестреловидного.
Рекомендации по определению величин перерезы ваю щ их сил и
изгибаю щ их моментов для стреловидного кры л а приведены в 1.2.3.
2.3 Определение нормальных напряжений при изгибе крыла
2.3.1 Определение нормальных напряжений в сечениях прямого
крыла методом редукционных коэффициентов
Порядок определения нормальных напряжений в сечении прямого
кры ла будет одинаков как для лонж еронной, так и для м оноблочной
схем.
И сходны ми данны м и для р ас ч е та н ор м ал ьн ы х нап ряж ени й в
сечении кры ла являю тся разм еры и х ар ак тер и сти к и элем ен тов п р о ­
д о л ьн ого н аб о р а, д и аграм м ы деф о р м ац и й этих элем ентов, а такж е
величин а изгибаю щ его м ом ента А//’. С хем а сечения к р ы л а приведена
н а р ис. 2.3.
32
q„, н/м
ч
ч
ч
Рисунок 2.2 - Эпюры поперечных сил Qp и изгибающих моментов Л/;’
Д л я р ас ч е та н орм альн ы х напряж ений принимаем упрощ енные
ди аграм м ы д еф орм ац ий элементов, полагая, что материал всех элемен­
то в п риведен к д ю р ал ю Д 16А , а д еф орм и рован и е таких элементов
п р о д о л ь н о го н аб о р а, как пояса лонж еронов, подчиняется закону Гука
п ри всех н агр у зк ах вплоть до разруш ения (рис. 2.4). С ледовательно,
д л я д ю р а л е в ы х п о я с о в л о н ж е р о н о в р ед у к ц и о н н ы й ко эф ф и ц и ен т
п ри ним ается равн ы м единице как в растянутой, так и в сж атой зонах
{<р„ = 1 ). Если п ояса лонж ерон ов изготовлены из стали, то, приводя
33
м атери ал пояса к дю ралю , получим для р едукц ион н ого коэф ф ициента
сж аты х и растянуты х поясов значение, равн ое
Р „ = ^ = 2,93.
Рисунок 2.3 - Схема сечения крыла
Д иаграм м у деформ аций дю ралевого стрингера в растянутой зоне
принимаем до напряж ений, равны х пределу текучести м атериала <jj, а
в сж атой - до потери устойчивости. Т аким образом , в пределах ли н ей ­
н ого деф орм и рован и я стр и н гер а (когда напряж ение не превы ш ает
п редела текучести или критического напряжения стрингера а ‘р) редук­
ционны й коэф ф ициент <рстр = 1.
После появления напряжений текучести или потери устойчивости
д и а гр ам м а деф орм аций представляется гор и зо н тальн о й ли н и ей . С
р о с т о м д е ф о р м а ц и й н ап р я ж е н и я в ст р и н ге р е о ст аю тс я р а в н ы м и
соответственно
или сг‘р .
В этом случае ред у к ц и о н н ы й коэф ф и ц и ен т для р ас тян у то го
стри нгера будет равен
( 2 . 13)
34
а для сж атого
(2.14)
% =■
где а п - н а п р я ж е н и е в стр и н гер е д л я п р и вед ен н о го сечения (см.,
н ап ри м ер, ф орм ул у 2.23).
П ри определении норм альны х напряжений обш ивка приводится
к п р одол ьн ом у н аб ору, и сечение кры ла представляется в виде системы
дискретны х элем ентов площ адью F., располож енных в центрах тяжести
элем ентов п р о д о л ь н о го н абора:
ъ
= г: + р: ; ,
( 2 . 15)
где F, - и сти н н ая п лощ адь сечения /-го элем ента п родольн ого н аб о р а
(стр и н гера и ли п о яса лонж ерона);
C
f 'o
„р - приведен н ая площ адь сечения.
Д ля сж атой зон ы редукционны й коэффициент (р0б находится по
ф орм улам (1.47) и (1.48), а для растянутой зоны з н а ч е н и я ^ можно
взять из та б л и ц ы 2.2.
Таблица 2.2
В есь р а с ч е т н о р м а л ь н ы х
напряж ений п ровод и тся последо­
вательн ы м и приближ ениям и в
следую щ ем порядке.
5о6, мм
< 1 ,0
1,0-1,5
>2,0
Фо., мм
0 ,6 -0 ,7
0 ,8 5 -0 ,9
1,0
1 В ы бираю тся редукционны е коэффициенты в нулевом прибли­
ж ении (pf]. Д ля стальны х поясов tp{"] = 2,93 , для дю ралевы х поясов и
стр и н геров tpf'1 = 1,
2 О пределяю тся приведенны е площ ади сечений всех элементов:
F (°>= Fi<pW
(2.16)
3 Н аход и тся полож ение центра тяжести приведенного сечения в
п р о и зво л ьн о й системе к оорди н ат х , у (ось х желательно провести
п ар ал л ел ьн о хорде, см. рис. 2.4)
<о)=
=[____
Д о).
( 0)
g
F
(2.17)
(°)
где т - число элем ентов продольного набора в сечении;
у, - ко о р д и н аты , определяю щ ие положение центра тяжести каждого
элем ента п р о д о л ь н о го н аб о р а в системе координат х , у ■
35
4 Вычисляются м оменты инерции приведенного сечения отн о си ­
тельно центральны х осей x f 1, y f ]
■/<? = М
,=|
0)Н
2 Л 0) =
>=1
,
’
=
где
(2.18)
(2.19)
5 Определяю тся направлени я главны х осей инерции сечения
2 J f)
(0)
:J W T j V )
tg 2 a ^
(2.20)
6 Находятся моменты инерции приведенного сечения относитель­
но главны х осей г/10, v<0) (рис. 2.4)
=I
+ •/ - ) ^
.
(2.21)
7 В ы числяется и зги баю щ и й м ом ент в сечении о тн о си тел ьн о
главны х осей и(|,), v<0) (рис. 2.4)
(Л/;)Г = M f cosa"’1+ М пр sin « ,<|), {м^У = - М ? s in a ^ + M rp co sa10'1■ (2.22)
8 Определяются норм альны е напряж ения crj:0) для всех элем ентов
приведенного сечения в нулевом приближ ении
/(0 )
‘
v-
+
r( 0 )
U<
ГМ
ГУ
Здесь v,(0) - расстояние о т главной оси инерции i / !" приведенного
сечения до центра тяжести редуци рован ной площ ади /-го элем ента.
9 Н аходятся редукционны е коэф ф ициенты для сж аты х и р астя­
нутых стрингеров в первом приближ ении
V'C
= Zk.
0.(0)
r{
>
<2,0) =
Vip
a (o) •
п 74/
(
-1
ri
Далее расчет повторяется по приведенной схеме до тех пор, пока
в двух следую щ их д руг за д ругом п ри б л и ж ен и ях зн ачен и я р ед у к ­
ционны х коэффициентов станут близки к задан н о й степени точности.
В процессе п рибли ж ений будут изм еняться т о л ь к о р ед у к ц и о н н ы е
коэф ф ициенты для стрингеров, а редукционны е коэф ф и ц и ен ты для
поясов остаю тся неизменными.
36
Если для стрингеров окажется, что <р^ > 1, то следует принять
для них <р,- 1.
И мея <р, , вы численны е с заданной степенью точности, можно
найти и сти нны е н ор м ал ьн ы е напряж ения
а,. = а п(р,.
(2.25)
Результаты расчета представляются в виде таблицы (таблица 2.3).
2.3.2 Определение нормальных напряжений в сечении стрело­
видного крыла
В сечении стреловидного кры ла (рис. 1.8), достаточно удаленном
о т к о р н е в о го сечения 2-3, напряж ени я определяю тся по методике,
излож енной в 2.3.1. Величина удаления не долж на быть меньше размера
м еж лон ж ерон н ой части В.
Если же расчетн ы м является корневое сечение 2-3, то порядок
р асчета будет следую щ им .
1 Д ля м еж лонж ерон ной части корневого сечения определяю тся
напряж ения а ш и редукционны е коэффициенты <р, без учета стреловид­
ности по м етодике, рассм отренной выш е в 2.3. Е
2 Н аход ятся напряж ения с учетом стреловидности
(2.26)
П ри незначительной величине угла п оворота главных централь­
ных осей ( а = 2...5°) м ож но принять
(2.27)
Значения редукционны х коэффициентов <р^ вычисляю тся по
форм уле
(2.28)
где <р, - редукционны е коэффициенты, взятые из расчета сечения крыла
без учета стреловидн ости;
Д ля определения /0 имеем формулу
(2.30)
\2
1+ * " А . 1 + « £
9 В д \
В 6.
где
Д = 0,633.
1+
л
20 F ( л 3 Fn
1н------3 В8\
В5,
(2.31)
6 Fr
B Sr
к = 0,5+0,2 I-2S8 .,
(2.32)
В этих ф орм ул ах через 8Г и ^ о б озн ач ен ы со о тветствен н о
приведенная и истинная толщ ины обш ивки.
пояс стальной
пояс дюралев.
стрингер
Рисунок 2.4 - Диаграммы деформаций элементов
В качестве Н и F„ м ож но взять усредненные значения вы соты
к орн евого сечения и поясов лонж еронов.
Н априм ер:
K = \(K+F;p+ F:>c+ rz).
(2.33)
Через 8ст и <5, в ф орм улах (2.31) и (3.32) обозн ачен ы средние
толщ ины стенок л онж ерон ов и нервю р.
Р езультаты вы числений представляю тся табли чн о.
38
СМ
О
CN
ь
os
~s2
оо
V'
J "
г-
1
.
о
F r)0) у {Щ
SO
LO
x<0)f
1 - J Z
i=\
C 'iP )
П
•’t -
со
уг*
п
1 =
/=1
з г ] 2
- г
± = ; р
м
i=t
£
сч
£
"к "
о
Fn" У
х,
OS
\7 \
оо
IK'
с-
FP
•И 1
К )У?
о
•W
=
1
Таблица 2.3 - Расчет нормальных напряжений
“
UO
V
1
^■С
rf
'с
с^, с
гО
см
-
-
<ч
в
1
39
2 .4 О п р едел ен и е к асател ьн ы х напряж ений при простом изгибе
крыла
Д ля лю бого участка /, i + 1 (рис. 2.5) сечения к р ы л а к асательн ое
усилие при простом изгибе находится по ф орм уле
п
(2.34)
Здесь Т',^ - к ас ате л ь н о е уси лие н а у ч астке i, i+1 сечен и я в
предполож ении, что в точках j = 1,2,... касательны е усилия равны нулю
(каж дая из этих точек служ ит началом отсчета дуг для со ответствую ­
щ его контура). Tj - вспом огательны е ф ункции,значения которы х для
р ассм атриваем ого сечения к р ы л а приведены на рис. 2.6.
Н а рисунках стрелкам и условно п оказан ы н ап равлен и я каса­
тельны х усилий Xj (j - 1,2, 5).
Н еизвестны е усилия Xj в точках 1, 2, 3 определяю тся из системы
уравнений
Д „ + 2 Х * ,= 0 ,
= 1,2,3,...,
где
2.35)
(2.36)
(2.37)
Здесь
8г = if/S.
и
Рисунок 2.5 - Сечение крыла
40
(2.38)
Рисунок 2.6 - Эпюры Т.
Ч> - ред ук ц и он н ы й коэффициент обш ивки и стенок при работе
/'
их на сдвиг (ц/ = — =
G,
с
)•
8 h
8, - п ри веденная тол щ и н а обш ивки и стенок при сдвиге;
Ь, м - д л и н а элем ента контура сечения, ограниченного соседними
элем ен там и п р о д о л ь н о го набора.
З н а ч е н и я к о эф ф и ц и ен т а ц/ для р азли ч н ы х участков сечения
к р ы л а (рис. 2.5) в зави сим ости от толщ ины обш ивки и кривизны, а
та к ж е о т н а л и ч и я сж и м аю щ и х усилий п риведен ы для дю р ал ево й
обш ивки в та б л и ц е 2.4.
У си лия Т вы числяю тся по форм уле
Значения момента инерции приведенного сечения ^ о тн о си т ел ь н о
главной оси и , редуцированны х площ адей /•' элементов продольного
н аб о р а, расстояни й v; о т оси м до центров тяжести редуцированных
площ адей элем ентов берутся по результатам последнего приближения
р асчета н орм альн ы х напряжений.
41
Таблица 2.4 - Значения коэффициента Ц>для элементов обшивки (G0 - 1 х 104 М П а )
''''- .у ч а с т о к
^ \с е ч е н и я
b -a
i-b
b -d
а-i
i-e
5 < 2 мм
0,8
1,2
1,3
1,8
2,9
5 > 2 мм
2,62
2,62
2,62
2,62
2,9
5
c-g
d -e
Д о л я п ер ер езы ваю щ ей силы , в о с п р и н и м а е м о й о б ш и в к о й и
стенкам и лонж еронов кры ла, рав н а
в'.р = < 2 ! - & в : ,
(2-40)
мр т
где
ДОГ = у " I V , Г , .
(2.41)
J ги ,=1
Здесь т - число элем ентов п родольного н аб о р а в сечении кры ла;
у, - угол между осью г-го элем ента продол ьн ого н аб о р а и плоскостью
хо р д (рис. 2.7)
Рисунок 2.7 - Схема определения угла у,
И м ея зн а ч е н и я
Т", п о ф о р м у л ам (2.36) и (2.37) вы ч и сл яем
коэф ф ициенты
, SKj и, реш ая систему уравнений (2.35), находим
усилия л\. Далее, используя (2.34), определяем касательн ы е усилия при
п р остом изгибе и строим эпю ру Т (рис. 2.9).П рим ерн ы й ви д эп ю ры Т
представлен на рис. 2.8.
Д л я п р ав и л ьн о п о стр о ен н о й эп ю ры Т д о л ж н ы вы п о л н яться
следую щ ие условия:
42
5 Х +. / Ч . - , = 0 ,
(2.42)
5 X ,A v ,,t. = e ! '.
(2-43)
5 Х » 1 Гу “
- = 0 (j = 1,2,3,...),
гд е
= “ю
= V,+1- v, .
(2.44)
(2.45)
(2.46)
П роверку эп ю ры Г по условию (2.46) необходимо производить
по всем к он турам сечения (/' = /, 2, 2, ...).
F * -r -^ T
Рисунок 2.8 - Эпю ра касательных усилий Г
Рисунок 2.9 - Эпю ра касательных усилий Л " " 1
Р езул ьтаты вы числений представляю тся в виде таблицы 2.5.
43
(20)-(13)
( 18)-( 19)
( 2 ) (6)
(3 )-(5 )
Т
Т
Т
Таблица 2.5 - Вычисление касательных усилий в сечении крыла
Т
44
1
7 ! Ли.
1
=
=
0
0
2>0Г
т’
Л и.
Л и.
№ участка | т*
№ элемента
2.5 Расчет касательны х напряжений в корневом сечении стрело­
видного крыла
П огон н ы е к асательн ы е усилия в сечениях стреловидного крыла
определяю тся ф орм улой
TX = TZ + A T .
(2.47)
П о р яд о к определения касательны х усилий в элементах сечения
кр ы л а 7' ^ без учета стреловидности изложен выш е (см. параграф 2.4).
Рассм отри м последовательность вычисления дополнительны х
касательны х усилий Д Г , обусловленны х эффектом стреловидности.
В сечениях к ры л а а-а (рис. 1.8), находящ ихся от корневого на
расстоянии , больш ем , чем В, эти усилия близки к нулю.
О гран и чи м ся определением усилий ДТ в стенках и обш ивке
м еж лонж еронной части к орн евого сечения. Для их вычисления имеем
ф орм улы
Д /,
дг.
-
1 Л о-Я
12 /ж
1+ § £ Ч ,
(2-48)
Лсг‘д
12
В5
/ж
(2.49)
Здесь Аег‘ - среднее значение доп олни тельн ы х напряж ений,
обусловленны х стреловидностью . Их величина равна
(2.50)
2
где Л о г ,, Лсгк1 - напряж ения в корневом сечении соответственно при
х = 0 и х = I . Д ля вычисления этих напряжений следует воспользоваться
выраж ением
Д оЛ=сгк ~ ст„,.
Значения а к и ст,м для всех элементов корневого сечения, в том
числе и для точ ек 2 и 3, найдены выш е, в 2.3.2. Если напряж ения Д о ;,
н ай д ен н ы е дл я верхней и ниж ней панелей кр ы л а, о тл и ч аю тся по
величине более чем на 5%, то при вычислении по ф ормулам (2.48) и
(2.49) в расчет следует вводить осредненные для двух панелей значения.
Величины [л и к находятся с пом ощ ью формул (2.23) и (2.32).
Результаты вычислений погонных касательных усилий заносятся
в т а б л и ц у 2.5, а та к ж е с т р о я тс я эп ю р ы уси л и й АТ (рис. 2.10) и
сум м арны х усилий Г, найденны х с пом ощ ью (2.49).
45
Рисунок 2.10 - Эпю ра касательных усилий А Т
2 .6 О п р едел ен и е к оордин ат центра ж естк ости сечения крыла
Ф о р м у л а для определения ко о р д и н ат ц ен тр а ж есткости сечения
к р ы л а им еет вид
“ *■ = ^ 7 2 X
h (v,A«,,. i - m,Av, i+|).
(2.51)
Величины Ан, 1Ч| и Av, ,+| были найдены вы ш е по ф орм улам (2.45)
и (2.46), значение Q\” - по формуле (2.40).
О пределение величины и m производится н а осн о ван и и данны х
табли цы 2.5.
2.7 Определение крутящего момента относительно центра жесткости
сечения крыла
Крутящ ий момент относительно оси ж есткости кры ла возникает
от норм альны х к хорде составляю щ их п огонной во зд у ш н о й нагрузки
, от массовых сил кры ла qp
„K, от массовых сил топ ли ва qp
„T и агрегатов
Рщ . расп олож енн ы х в кры ле. П огонны й крутящ ий м ом ент в лю бом
сечении определится равенством (рис. 2 .1 1а)
К
-дг
- О
(2.52)
Здесь хж= иж\
х <>- расстояние о т носка д о центра давления, к о то р о е н аходится для
зад ан н о го расчетного случая с пом ощ ью ф орм улы (1.26).
46
П ри п о ст р о ен и и л и н и и ц ен тр о в ж есткости п о л агаем , что в
нестреловидном кры ле эта линия отсекает в каж дом сечении о ди н а­
ковы е доли х о р д
b(z)
(линия 1, рис. 2.11, б).
Д ля стр ел ови д н ого к р ы л а линия центров жесткости строится
сл ед у ю щ и м о б р а з о м . Ц е н т р ж е с т к о с т и д л я к о р н е в о г о сечен и я,
найденны й с учетом стрелови д н ости, соединяется прям ой линией с
центром ж есткости сечения кон сольной части кры ла, отстоящ им на
расстоянии /„ = /жВ о т к орн евого сечения. Н а остальной части консоли
линия цен тров ж есткости определяется как для прям ого кры ла.
П ри п о стр о ен и и ли н и и ц ен тров масс к р ы л а м ож но принять
хм = (0.42...0.45)й(г).
И сп о л ь зу я за в и си м о ст ь (1.33), получим крутящ ий м омент в
лю бом сечении отн оси тельн о центра жесткости
(2.53)
где &МР = P p(xt - х ж) (2.54) - сосредоточенны й момент от агр егата или
груза.
Вы числения по ф орм улам (2.52) - (2.54) сводятся в таблицу. Н а
основании этих расчетов строятся эпю ры ml и M l по размаху крыла.
П рим ерны й вид эпю р m l и М р показан на рис. 2.12.
Для стрел ови д н ого кры ла
М р = M l cos у .
(2,55)
zt
2.8 О пределение касательных напряжений при свободном кручении
крыла
Д ля определения погонны х касательны х усилий, возникаю щ их
при свободном кручении кры ла, имеем следующую систему уравнений:
М гр = 7;n, + Т2а 2 + r3Q, +...
(2.56)
Здесь а - относительны й угол закручиван и я сечения кры ла;
П ,,П 2,П 3 - удвоенные площ ади фигур, ограниченны е первы м, вторы м,
третьим и т. д. контурам и;
- вы соты и редуцированны е толщ ины стенок между
контурам и (рис. 2.13).
С ум м а в первом уравнении системы (2.49) берегся по первому,
во втором - по втором у, в третьем - по третьем у к он турам , и т. д.
цд
лцм
лцж
б)
Рисунок 2.11 - Определение
48
и jcf
i.o Z
Рисунок 2.12 —Эпюры крутящих моментов
О п ред ел и в из (2.49) зн ачен ия 7'Jl7>\ м ож но п о стр о и ть эпю ру
погонны х касательны х усилий при свободном кручении.
Результаты р асчета оформ ляю тся в виде таблицы .
С у м м ар н ы е зн а ч е н и я к асател ьн ы х усилий в сечении кры ла
получим , склады вая ран ее найденны е касательны е усилия от простого
изгиба
= T ^J:
с усилиям и о т кручения
(2.57)
Н ай д енны е значения касательны х усилий заносятся в соответ­
ствую щ ую табл и ц у и представляю тся в виде эпю ры (рис. 2.13).
М”,
Рисунок 2.13
Э пю ра касательных усилий
при кручении
49
3 ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ с и л о в ы х
ЭЛЕМЕНТОВ СЕЧЕНИЯ КРЫЛА
П р о ч н о с т ь си л овы х эл ем ен тов сечения к р ы л а о п р ед ел яется
у слови ям и п р о ч н о сти или к оэф ф иц иен там и и зб ы тк а п р о ч н о с ти f].
Величина этих коэффицентов должна бы ть не меньше 1. О бычно rj = 1... 1,2.
Д ля элем ентов конструкции кры л а, р аб отаю щ и х н а растяж ение
и сж ати е при изгибе, величина коэф ф ици ен тов и зб ы тк а прочн ости
определяется по ф орм уле
где а ^ р - разруш аю щ ее напряж ение для таких элем ентов конструкции,
как пояс лон ж ерона, стрингер, панель обш ивки;
<т - н орм ал ьн ы е напряж ения, величина которы х найдена при расчете
н орм альн ы х напряж ений от изгиба кры ла (см. табли ц у 2.3).
Д л я элементов кры ла, работаю щ их в условиях сдвига при изгибе
и кручении кры ла, величина /; находится по ф орм уле
П= ~ ^ -
(3.2)
Здесь тра1р - вел и чи н а р азр у ш аю щ его н ап р яж ен и я для таких
элементов конструкции кры ла, как панель обш ивки, стенки лонж ерона;
т, „1 - касательны е напряж ения, величина которы х найдена при расчете
кр ы л а на сдвиг и кручение (см. таблицу 2.8).
П ри вы числении разр у ш аю щ и х и действую щ и х н ап р яж ен и й
следует восп ользоваться данны м и, представленны м и в табл и ц е 3.1.
Результаты вы числений представляю тся в виде таб л и ц ы 3.2.
50
Т аб л и ц а 3.1 - В еличина разруш аю щ и х и действую щ их напряж ений для
элементов конструкции крыла
№
1
Элементы
Пояса
лонжеронов
Вид
деформации
растяжение
Разрушающее
X ег”,
Действующее
X с г ”2
<7
сжатие
ст
растяжение
2
Напряжение
X а ”,
Стрингеры
a rj(pt
X сг" 2
_ M.ofiui
сжатие
a ntpt
сдвиг
О бщ ивка
крыла
г,,о
сдвиг и сжатие
т0> = т
h- —
сжатие и сдвиг
3
tx KD а кр
сг
_
растяжение
и сдвиг
4
N4 " 2
С,о
сдвиг
Стенки
4 сгг + 4г'
Т аблица 3.2 - Коэффициенты избытка прочности
..............................................................
№ элемента продольного набора
ст,
сг,
1
2
3
1
m
№ участка обшивки, стенки
^ .г
с ,.|
/7
= TJ’aj-p-
0 -1
1 -2
2-3
т -0
51
4 РАСЧЕТ Ш АССИ
Ш асси с а м о л е т а п р е д н а зн а ч е н о дл я о б е сп е ч е н и я о п и р ан и я
сам о л ета на п оверхность стоянки, р азб ега его при взлете, п робега при
п о са д к е, п ередви ж ен ия по аэр о д р о м у , а та к ж е д л я п о гл о щ е н и я и
рассеивания энергии ударов при этом.
В настоящ ей главе пособия излагается проек ти р о во чн ы й расчет
ш асси (подб ор колес и основны х п ар ам етр о в ам о р ти за то р а ), а такж е
си ловой р асчет стойки (определение внеш них н агрузок по задан н ом у
р асч етн о м у случаю , п остроение эпю р силовы х ф а к то р о в и подбор
сечений для основны х элем ентов стойки) и оц ен к а прочности.
4.1 И с х о д н ы е данн ы е для расчета ш асси
И сходны м и данны м и для расчета ш асси являю тся посадочная
(тпо ) и взлетная {т ) массы самолета, взлетная и посадочная скорости,
схема разм ещ ен ия ш асси на сам олете и располож ен и е ам о р ти зато р а
на стойке.
П ри отсутствии данны х о посадочной массе м ож но принять:
4 .1.1
С хем а р асполож ения ш асси на сам ол ет е
Н а сов р ем ен н ы х са м о л е та х п ри м еняется т р е х о п о р н а я схема
ш асси с носовой или хвостовой опорой, двухопорная или велосипедная
и м н о гооп орн ая схема. Н аи больш ее расп ростран ен и е имеет трехоп ор­
ная схем а с н осовой оп орой.
М н огооп орная схема шасси используется на тяжелых транспорт­
ных и пассаж ирских сам олетах.
В д ан н о м п особ ии р ассм атри вается р асч ет то л ь к о основны х
(главны х) стоек.
52
4 .1 .2 Р а сп о л о ж ен и е ам орти затора на стой к е
П ередача усилий и упругие характеристики ам ортизации зависят
от взаимного располож ения ам орти затора и колес настойке. Различаю т
шасси гелескопического тип а (с непосредственным креплением колес на
штоке амортизатора, рис. 4 .1, а) и с рычажной подвеской колес (рис. 4 .1, б).
Для тяжелых самолетов применяют стойки с многоколесными тележками.
НН
б)
Рисунок 4.1 - Расположение амортизатора на стойке
4.2 П одбор п арам етр ов ам ортизационной систем ы
П еред п одбором п арам етров ам ортизационной системы необхо­
димо вы брать схему шасси (трехопорное, велосипедное или м ногоопор­
ное) и тип ам о р ти за то р а .
Для легких сам олетов с больш ой посадочной скоростью рекомен­
дуется ры ч аж н ая п одвеска колес. Главны е стойки тяжелых сам олетов
вы полняю тся в виде м ногоколесны х тележек.
53
4.2.1 П одбор колес
К о л е с а п о д б и р аю т ся по к а т а л о гу . В н а ч а л е в ы б и р а е тс я тип
к о леса: п о л у б а л о н н о е, а р о ч н о е или вы с о к о го давл ен и я . П р и этом
н еоб ходим о им еть в виду следующ ее.
К о л еса п о л у б а л о н н о го ти п а им ею т н и зк ое давл ен и е зарядки
(0,2...0,4 М П а), а р о ч н о го - среднее (0,4...0,6 М П а), вы со к о го - вы сокое
(0,7...1,4 М П а). В о зм о ж н о п рим енение п н евм ати к о в сверхвы сокого
д авл ен и я (2...2,2 М П а).
К ол еса с ар о ч н ы м и пн евм ати кам и и п н евм ати к ам и вы сокого
д авления п рим еняю тся на сам олетах, эксп луатируем ы х н а п о д го то в­
ленны х аэр о д р о м ах и имею щ их скорости движ ения 180 км /час и более.
П ри эксплуатации самолетов на грунтовых аэродром ах давление
в п н ев м ати к е не д ол ж н о п р ев ы ш ать 0,5 М П а при твер д о м гр у н те и
0,3 М П а при м ягком грунте.
П о д б о р р а з м е р а к олес для гл ав н ы х сто ек п р о и зв о д и тс я по
сто ян о ч н о й в э д э ш т и п о сад о ч н о й н а т р у эс зи <Pcmaj_, и Рстпос), которы е
находятся распределением массы сам олета между стой кам и (оп орам и )
по п равилам механики. П одбирается колесо так, чтобы выдерж ивалось
н еравенство
(4 .1 )
где Рстт - м аксим альная стоян очная нагрузка по к аталогу колес как
для взлетной, так и для п осадочной массы.
Д л я с о х р а н е н и я с т о я н о ч н о г о о б ж а т и я п ри в зл е тн о й м ассе
у стан авливается п отребн ое давление в колесе
А> = Ротач р
Рс т в зч
— ,
(4.2)
суя ш ач в з ?
где р йтах - давл ени е в колесе, соответствую щ ее Р тгаах лп.
Зная р„, м ож но определи ть м аксим ально допустим ую силу Р ч
Р
'
—
D
Рч
' " ' " “ 'г а
г Umax
(4 .3 )
Н аход ится м акси м ал ьн о допустим ая р а б о т а при давлении :
(4.4)
Р
1(max
и определяется полное обж атие 5„„ и соответствую щ ая ему раб о та
5„„
= 1,055
„
по
’
V д
54
1
А
/1п о
=1 ’ \А u. d.
,,:
Д алее строи тся д и а гр ам м а обж атия колеса (рис. 4.2), которую
м ож но ап п р о к си м и р о вать уравнением
P {8 )= k,S + k25 \
(4.5)
коэф ф ици енты к о то р о го /с, и к2 определяю тся по ф ормулам
ЗА,,
--Р ..
6 А..
, к.
Л
(4.6)
а.
Р
Р,
Р„„
Р,
5„.
S,
5
Рисунок 4.2 - Диаграмма обжатия колеса
В ы п и сы в ает ся из к а т а л о г а колес р азр у ш аю щ ая р ад и ал ь н ая
н агр узк а (Р
,ш:/) и определяется предельная нагрузка на колесо из
условия его прочности:
Рлр
к —
< “О15Р
I
рол ршр
Все п олученны е д анн ы е заносим в таблицу 4.1.
Таблица 4.1 - Параметры колеса
Размер
колеса
Рcmви
Р
4 cmnot Р«
So,
Лор Пр Van °пос
Данные по
каталогу
Данные для
самолета
55
4 .2 .2 П одбор параметров ж идкостно-газовой амортизации
4.2.2.1
И сходны е данные для расчета
Э ксплуатационная р аб о та, к о то р у ю долж на воспринять ам о р ти ­
зац и о н н ая систем а гл авн ой ноги (стой к а + пневм атики), находится по
ф орм уле
<4-7)
Vy =
где
V
т
+О
Д
+ 8)> 2,8 м / с ,
(4.8)
- п осадоч н ая скорость сам ол ета (м/с);
- п осадоч н ая м асса сам ол ета (кг).
Д л я тр ехоп орн ого ш асси в ф орм уле (4.7) необходим о принять
М =
, для ш асси велосипедного т и п а М = ттс.
О пределяется м аксим альная раб о та:
= 1,84’
(4.9)
П одбор парам етров ам орти зации ведется из условия поглощения
р а б о т ы 4 "’" при нагрузках, не превы ш аю щ их предельной нагрузки для
сто й ки ш асси Рс , к о торая определяется прочностью колеса, г. с.:
с = г/>;
где Z - число колес на одн ой стойке.
О пределяется р аб о та , приходящ аяся на одну стойку:
/ С ' = / Г а'- 2 Д , „
С4.Ю)
(4.11)
Н аход и тся си л а о б ж ати я п н ев м ати к а Ри к м оменту тр о ган и я
п орш ня с места:
Ро= п0Рстпк
(4.12)
Д ля легких сам ол етов п0 = 0,8 -1,1; для тяж елы х пп = 0,5 - 0.8.
4.2.2.2
Определяется полный ход поршня S“
5m.x =
(4.13)
7гД >„, ■
Здесь г] - к оэф ф иц иен т п ол н оты ди агр ам м ы (0,6...0,8);
Ф.ч - значение п ередаточ н ого отн ош ен и я <р„ к концу хода порш ня.
56
Д л я ш асси с телескопическим ам орти затором <р„ не зависит от
х о да порш ня и р ав н о cos а (см. рис. 4.1, а).
Д ля ш асси с ры чаж ной подвеской колеса значения передаточного
о тн ош ени я находятся по ф орм уле
4>,=~с .
(4.14)
О пределение разм еров а и с производится графически. С этой
целью вы черкивается геом етрическая схема, представленная н а рис. 4.3.
Н еобходим о рассм отреть несколько возмож ны х различных положений
оси колеса, наприм ер, не менее 8... 10, вычислить по формуле (4.14) соот­
ветствую щ ие передаточны е отнош ения и построить кривую 1 (рис. 4.4).
Рисунок 4.3 - Геометрическая схема шасси
57
n-1
9,
S
Рисунок 4.4 - График 9 >„(S) и u ( S )
С целью определения <рк и
определяю тся несколько значений
<Рв по ф орм уле, полученн ой н а основании (4.13):
А “1Ч
<Р. = — ~
(4.15)
rpP^S
П олученны е результаты представляются в виде кривой 2 (рис. 4.8).
Т о ч к а пересечения кривы х 1 и 2 определит иском ы е значения
хода п орш ня S Kи п ер ед ато ч н о го отнош ения <р„,.
Желательно, чтобы угол ®0 былбольшеЗО градусов, а передаточное
число <р, 0 в н ач ал ьн ы й м ом ент обж ати я ам орти зац и и бы ло прим ерно
р ав н о 1,5...2,5 и и зм енялось в небольш их пределах ( — < 1,5 -2 ,0 ).
<Р,о
Д алее определяется ход порш ня, исходя из поглощ ения А‘ :
(4.16)
7Рр,,б<Рю
где
=
(4.17)
Х о д п орш ня при поглощ ен ии /4тах долж ен б ы ть бо л ьш е
S ™ ' >(1,1.,.l,2)s;
:
(4.18)
В п роти в ном случае его следует увеличить, ум еньш ив в дал ьн ей ­
ш их р асчетах Р кп р , соответствен н о и
58
.
4.2.2.3
В зависимости от типа конструкции шасси находится
функция трения в направляющих
Д ля р ы ч аж н ого ш асси с качаю щ имся ам орти затором ip(s) = 0 .
П р и д р у г и х с х е м а х ш ас си д л я о п р е д е л е н и я (^(S) м о ж н о
восп о л ьзоваться реком ендациям и учебного пособия /8/.
Д л я ш асси телескопического ти п а функция трения в момент
тр о ган и я порш ня не долж на превы ш ать 0,25, т. е.
= t/(0 ) = / / ^ i w g a < 0 , 2 5 .
(4.19)
О
И з этого условия определяются соотнош ения между геометричес­
кими п арам етрам и ш асси (a, b, tg a ).
4.2.2.4 Приведенная длина газовой камеры
П риведенная длина газовой камеры Н находится из соотношения
*
Н
=
1-
О-^окоД,
(4.20)
Здесь п - п оказатель п олитроп ы , изменяю щ ийся в пределах 1,1...1,3.
5
О тн ош ени е —s- не долж но превы ш ать 0,8, иначе в конце хода
Н
порш ня м ож ет бы ть слиш ком больш ое давление р.
5
Если окаж ется, что - ^ > 0 ,8 , то необходим о изменить коэффи-
Н
циенз п р ед вар и тел ь н о й затяж ки пп. Если изм енение пп в пределах,
п р и веденн ы х в 4.2.2.1, не д а ет ж елаем ого результата, необходим о
уменьш ить предельную нагрузку Р кр . Н о при этом необходим о заново
определить полны й ход порш ня
4.2.2.5
по (4.13).
Площадь газового поршня
П л ощ адь газо в о го порш ня определяется по формуле
V
ил.
К оэф ф ициент К = 0.1 - 0,2.
(>+*Ф „
Д ля телескопического ш асси р 0 = (l,2...2)M 7a , для ры чаж ного
р„ = (3...7) МПа .
59
4.2.2.6
Объем газовой камеры
З н ая п л о щ ад ь п о р ш н я, н ах о д и м н а ч а л ь н ы й о б ъ ем га зо в о й
камеры:
V0 = F H
(4.22)
4.2.2Л Высота hx уровня жидкости
В ы сота Иж уровня ж идкости н ад верхней буксой находится по
форм уле
“
(
,
>
2~
1-
max
_
(4.23)
\
£ > ич
_
где S
- м аксим альны й ход порш ня;
d - внеш ний ди ам етр ш тока;
D - внутренний д и ам етр цилиндра.
Внутренний ди ам етр цилиндра и внешний диам етр ш тока м ожно
н айти в зави си м ости о т т и п а ам о р ти зато р а.
4.2.2.8 Схема амортизационной стойки
П осле определения всех размеров вычерчивается схема ам о р ти за­
ционной стой ки (рис. 4.5). И з конструктивны х соображ ен и й вы б и р а­
ется площ адь плунж ера
F„., = (0.4...0,6)F .
(4.24)
4 .2 .2 .9 О п р ед е л ен и е п лощ ади п р о х о д н ы х о т в ер сти й для
гидросмеси
П л ощ адь п роходн ы х отверсти й определяется по ф орм уле
( 4 -2 5 )
К о эф ф и ц и ен т г и д р а в л и ч е с к о го со п р о ти в л ен и я при н и м ается
равны м 1,6...1,7. М ассовая плотность гидросмеси р изменяется в преде­
лах (1070...1170) к г/м 3 и зави си т от ее состава.
60
плунжер
цилиндр
плунжер
пружина
поршень
верхняя букса
поршень
нижняя букса
Q
Рисунок 4.5 - Схема амортизатора (а) с клапаном торможения при обратном
ходе (б) или с профилирующим отверстием
61
С илу соп ротивления ж идкости м ож но н ай ти для л ю б о го зн аче­
ния хода порш ня 5 по ф орм уле
(4.26)
задаваясь пред вари тел ьн о характером д и агр ам м ы обж атия а м о р ти за­
т о р а 2(х) (см. рис. 4.10).
И звестны две орд и н аты этой ди агр ам м ы . В м омент тр оган и я
порш ня при 5 = 0 полная осевая сила в стойке р ав н а Q0 = <pmzPn, а в копие
х о да порш ня при S = Л',:
М ежду этим и то ч кам и провод и тся кри вая так, чтобы :
1) площ адь, огран и ч ен н ая кривой Q(s), р ав н ял ась в м асш табе раб о те
а м о р ти за то р а А ам\
2) кри вая бы л а плавной и им ела наибольш ую ор ди н ату в кон ц е хода
порш ня.
П олн ы й ход п орш ня разби вается на ряд небольш их и н тервалов
A S ,, и находится скорость порш ня
(4.27)
С к орость опускания ц ентра массы сам олета
(4.28)
где
=
,+й).
14 . 2 9 )
Величины Q. t и Qt сним аю тся с д и аграм м ы Q{s)
П о значению Q определяем силу обж атия п невм атика Г.
-----<Рь,
а по д и аграм м е раб о ты пневм ати ка (см. рис. 4.6) - величину обж атия
5, и вы числяем АЗ, = 3 , -
62
Тогда приращение работы пневматика будет равно
(4.30)
П о л агая, что на интервале д S, передаточное отнош ение <f>,(.S’)
постоянно, м ож но определить приращ ение величины опускания центра
массы сам олета:
Ду, = AS, + <peAS,
(4.31)
Ч т о б ы вести р асч еты по ф орм уле (4.22), нужно определить
скорость порш ня в конце первого интервала ДSt . Д ля этого необходимо
вы числить скорость опускания центра массы самолета к моменту трогания порш ня:
(4.32)
Здесь
- скорость опускания центра массы к моменту касания пневма­
ти к ам и земли определяется по форм уле
(4.33)
где S 0 - обж атие пневматика к моменту трогания порш ня (определяется
из д и агр ам м ы (рис. 4.2) по величине PJ;
А'пн ~ р аб о та пневм атиков к моменту трогания поршня;
А н
- н орм и рован н ая работа;
8к - обж ати е пневматика к концу хода поршня, при расчете по работе
Л’" = Ams его следует принять равны м 8Г„ .
Все расчеты сводятся в таблицу (см. табл. 4.2), и строятся графики
-- ,
/ в зависим ости о т хода порш ня, а также ди аграм м а работы
dt dt
ам о р ти за то р а Q{S) с выделением на диаграм ме сил Q „(s),
£?г(^)П р и м ерн ы й ви д этих граф иков представлен на рис. 4.7 и 4.8.
63
№
точек S, AS, Q, v, Q„, <p« P, $
1
0
2
0
3
-
4
5
6
a n
0
SK AS. a К
0
7
8
9
>
1
Таблица 4.2 - Расчет площ ади сечения проходных отверстий для гидросмеси
10
-
M ,,, M™ AU, Ду,
1!
12
-
13
-
14
-
Ш
15
f dy\
Ы ,
1 dS I f
U и,
16
17
0
-
0
-
1
2
к
X
SK
0
P™4,,,
Рисунок 4.7 - Диаграмма работы амортизатора шасси
dy
dt
ds
dt
Ж
Рисунок 4.8 - Изменение скоростей
dy
ds
— и площади отверстии для
перетекания гидросмеси в зависимости от хода поршня
П о приведенной методике разр аб о тан а и написана програм м а
расчета на Э В М парам етров ам ортизации /11/.
4 .3 О расч ете эл ем ентов шасси на прочность
Расчет шасси на прочность проводится для заданного расчетного
случая с использовани ем Н орм прочности самолетов.
С о гл а с н о р ассм атри ваем ом у случаю определяется расчетная
н агр узк а Р? и ее направление.
П ри спаренных колесах во всех случаях долж на быть рассмотрена
н ер авн ом ерн ая н агрузка на колеса: на одном колесе 0,6 и на втором
0,4 общ ей нагрузки.
Е сли к сам ол ету предъявляется требовани е систем атической
эксплуатации на грунтовых аэродромах, распределение нагрузок между
сп аренны м и колесам и долж но бы ть принято в отнош ении 0,7:0,3.
Д л я о с н о в н о й с т о й к и , и м ею щ ей м н о го к о л ес н у ю тележ ку,
р асп ред ел ен и е н агрузок между колесами тележки дается в Н орм ах
про чн ости в соответствии с рассм атриваем ы м случаем нагружения.
Ш а с с и р а с с м а т р и в а е т с я к ак гео м етр и ч ес к и н еи зм ен яем ая
си стем а. Р ас ч е т н а я схем а берется дл я случая эк сп л у атац и о н н о го
65
о б ж а т и я а м о р т и за т о р а и п н евм атика. Д алее определяю тся составл яю ­
щ ие р а с ч е т н о й н агр у зк и по оси стой ки Ру и п ерп ен ди ку л яр н о к ней
Р х и Р- и стр о ятся эп ю ры осевы х сил, п еререзы ваю щ и х сил, и зг и б а ­
ю щ и х и к р у тящ и х м ом ен тов (N , QX,Q .
, М ., Л/.) для всех элем ентов
ш асси.
П о н ай д ен н ы м зн а ч е н и я м си л о в ы х ф а к т о р о в п о д б и р а ю т с я
сеч ен и я э л е м е н т о в ш асси и оп ред ел яю тся коэф ф и ц и ен ты и зб ы тк а
п р о ч н о с ти .
4 .3 .1
Р а сч е т балоч н ой схем ы ш асси
Д л я оценки прочности ш асси балочн ой схемы вы числяю тся зн а­
чения н ап р я ж ен и й в ш токе, цилиндре, подкосе и полуосях колес.
Н о р м а л ь н ы е напряж ения в сечении ш тока будут равны :
где
М , N
сг = ± —— з—
W
F ’
(4 34)
'
'
М шг= ^ М ] + М г ,
(4.35)
W - м о м ен т сопроти влени я изгибу;
F - п л о щ ад ь сечения.
Т а к как ш ток р аб о та ет на сж атие, то за разруш аю щ ее н ап ряж е­
ние следует принят ь критическое напряж ение, р авн о е
0.3 ES
=
(4.36)
где Е - м одуль упругости м атери ал а ш тока;
D - д и ам етр ш тока:
S - то л щ и н а стенки ш тока.
Д л я п о д б о р а сечения ш гока, задаваясь а
D
дели ть — , И- и т ' .
= 0,5о у , м ож но о п Ре ‘
6
У словие прочности для стойки-цилиндра определяется формулой
(третья теория прочности)
, = -/(сг^-ст)2 + 4 г2 < сг,,
где сг, - окруж ное напряж ение;
ст - м ерид иональное напряж ение;
г - касател ьн ое напряж ение от кручения.
66
(4.37)
О круж ное напряж ение можно найти из формулы
о-( =
.
(4.38)
25п
где D и 8и - ди ам етр и тол щ и н а стенки цилиндра;
р пт - м акси м альн ое давление газа в цилиндре
Qr max
, j «л.
Р ^ = —Е - ,
(4.39)
a Qr х - сила соп ротивления газа к концу хода порш ня (берется из
р асчета ам орти зац и и );
- площ адь газо в о го порш ня.
М ери ди он ал ьн ое напряж ение будет равно
(4.40)
где а, - напряж ени е от изгиба моментом М тг (формула 4.35);
су,
0.. = — - м ерид ион альн ое напряж ение от давления р шм.
К асател ьн ое наряж ение от крутящ его момента
М
М
Wкр
2 Wusг
„
(4.41)
Н ор м ал ьн ы е напряж ения в полуосях будем определять, исходя
из их раб оты на изгиб:
о =^
,
(4.42)
где Л/
находится согласно (4.35).
Д ля п о д б о р а сечения полуосей м ож но принять 0 = 0 , и опреде­
лить из (4.42) п отребн ое значение
4 .3 .2
Р асч ет ш асси с рычажной подвеской колеса
Д ля ш асси с ры чаж ной подвеской колеса (см. рис. 4.1, б) рассчи­
ты ваю 1ся напряж ения в сечениях стойки, ам ортизатора, ш тока, ры чага
и полуоси.
П о д б о р сечения ш тока и определение напряжений в нем п р о во ­
дится согл асн о 4.3.1.
67
П р о ч н о сть ц и л и н д р а а м о р т и за т о р а проверяется на разры в по
образую щ ей
а =
/РпаЛ
<сг
(4.43)
ч
где /
- к о э ф ф и ц и е н т б е з о п а с н о с т и (о б ы ч н о п р и н и м а ю т / = 3 ). а
Pm,x оп ред еляю т по (4.39).
И з условия (4.43) находи м
< -2 а "
f p max
(4.44)
З адавш ись сг,, м ож но оп ред елить — и п од о б р ать сечение.
5<,
Д ля стой ки условие п р очн ости им еет вид
W
<о«
(4.45)
V ч> У
Д алее р асчет м ож но вести к ак для пол ого вала, р аб о таю щ его на
изгиб и кручение. Если же ст о й к а служ ит и доп ол н и тел ьн о й емкостью
для сж атого газа, то в этом сл уч ае расчет следует вести согл асн о (4.37)
и (4.38), п ри н и м ая з а р тах н ач ал ь н о е давление сж ато го газа.
Д ля р ы ч ага, и м ею щ его н екруглое сечение, н еобходим о оп реде­
лить напряж ения отд ельн о о т М, и М.:
« г ' Л и ^ ^ ,
(f,
W,
(4.46)
где W и W м ом енты со п роти вл ен и я отн оси тельн о соответствую щ их
осей.
Н ор м ал ьн ы е нап ряж ени я в опасн ом сечении суммирую тся:
а = сг'+сг"
(4.47)
Д алее п одбираем сечение из условия р аб о ты на изгиб, находим
эквивалентное напряж ение для о п асн ого сечения и сравн и ваем с сг,:
= э/е Д + 4 г2 S ( 7 ,,
(4.48)
м - - к асател ьн о е н апряж ение;
где г = —
Q - удвоенная п л ощ ад ь ф игуры , огран и ч ен н ая средней линией
сечения ры чага;
S - тол щ и н а стенки ры ч ага.
Расчет полуоси п ро во д и тся п о (4.42).
68
4.3.3 П орядок расчета шасси с тележкой
П оряд ок р асч ета шасси с тележ кой мало отличается от рассм от­
рен н о го выш е. Д ля тележки необходим о подобрать площ ади попереч­
ного сечения стойки, ш тока, траверсы (рамы тележки), уравнительной
тяги и п ол уоси . Р асчет на п р о ч н о сть стойки и ш то к а проводится
согл асн о (4.37) - (4.41).
Т р ав ер са (рам а) тележ ки рассчиты вается по формуле (4.45), в
к о то р о й изги баю щ и й м омент равняется
(4.49)
П о л у о с и те л еж к и в общ ем сл у ч ае н агруж аю тся и зги бом и
кручением . П оэтом у их расчет м ож но такж е проводить по формуле
(4.45).
У равн и тел ьн ая тяга рассчиты вается на растяж ение по торм оз­
ному м оменту задней пары колес.
5 РАСЧЕТ ФЮЗЕЛЯЖА
Ф ю зеляж служ ит для р азм ещ ения экипаж а, п ассаж и р о в, грузов,
о б о р у д о ван и я, т о п л и в а и н екоторы х агрегатов. В силовом отнош ении
ф ю зеляж является стр о и тел ь н о й базой , к к о то р о й м огут крепиться
кры ло, оперение, ш асси, дви гатели.
О сновн ы м и н агрузкам и ф ю зеляж а являю тся:
- силы, передаю щ иеся от прикрепленных к нему частей самолета:
кр ы л а, оперения, си л овой устаноки. ш асси;
- силы о т грузов и агрегатов, располож енны х в фю зеляже, а также
о т массы к о н струк ц и и сам о го фю зеляжа:
- аэродинам ические силы разреж ения или давления, распределен­
ные по поверхн ости фю зеляж а;
- силы о т и зб ы то ч н о го давления в герм етических отсеках.
Т ак как ф ю зеляж является строи тельной б а зо й сам о л ета, то его
прочность следует рассм атривать при всех расчетны х случаях нагруж е­
ния кры ла, хвостового оперения, шасси и двигательной установки (если
последняя р ас п о л о ж е н а в фюзеляже).
Для р асч ета ф ю зеляж а на прочность необходи м о зн ать р асп р е­
деление перерезы ваю щ их сил
Q* , изгибаю щ их м ом ентов АН , Af;"
и к рутящ его м о м ен та А // по его длине.
Ф ю зеляж и соврем енны х сам олетов, как п рави ло, вы п олн яю 1ся
в виде тон костен н ы х конструкций.
Р азличаю т фюзеляжи стрингерной и бесстрингерной конструкции.
В стрингерной конструкции обш ивка п одкреплена ш пангоутам и
и стри н герам и (а и н огд а и л он ж ерон ам и ). П о та к о й схеме обы чн о
вы п олняю тся хво сто вая и средняя части фю зеляж а.
Б есстрин герн ая конструкция состоит из обш и вки , п одкреплен ­
ной ш п ан гоутам и . Э т а схем а может б ы ть и сп о л ьзо ван а для носовы х и
хвостовы х о тсек о в ф ю зеляж а.
Ц елью р ас ч е та здесь является:
- определение нагрузок в виде сил от грузов и агрегатов, расп оло­
ж енных в ф ю зеляж е, с учетом сил, передаю щ ихся о т п рикрепленны х к
фю зеляж у частей сам олета;
- динам и ч еское уравн овеш и ван и е сам олета;
70
- вы б ор расчетн ого случая нагруж ения;
- п остроен ие эп ю р силовы х ф акторов по длине фюзеляжа;
- п одб ор тол щ и н ы обш ивки и разм еров поперечны х сечений
продольны х элем ентов.
5.1 О п р едел ен и е внеш них нагрузок на ф ю зел яж от оперения
Р ассм отрим нагрузки, передаю щ иеся на фюзеляж со стороны
го р и зо н тал ь н о го и верти кал ьн ого оперения.
Н а гоо и зо н тальн о е оперение действуют:
а) у р авн овеш иваю щ и е нагрузки;
б) м аневренны е нагрузки;
в) нагрузки при полете в неспокойном воздухе;
г) н есим м етричны е нагрузки.
Н а верти кальн ое оперение действую т:
а) дем пф ирую щ ие нагрузки;
б) м аневренны е нагрузки;
в) н агрузки при полете в неспокойном воздухе;
г) н агр у зк и в случае о ст ан о в к и дви гателей, находящ ихся по одну
сторону от плоскости сим м етрии самолета;
Д) на: рузки при к о м б и н и рован н ы х случаях нагружения.
Н еобходим о рассм отреть такж е случаи одноврем енного нагру­
жения го р и зо н тальн о го и верти кал ьн ого оперения.
5.1.1
У равновеш иваю щ ие нагрузки горизонтального оперения
У р а в н о в е ш и в аю щ и е н агр у зк и определяю тся для расчетны х
случаев А, А ', В, С, D, D ' по форм уле
p>’ = m z o r o 4 s ~ ,
Wo
(5 О
где
= /(с ) - коэффициент аэродинамического момента самолета
без го р и зо н тал ьн о го оперения;
q - скоростной напор;
S - площ адь кры ла;
Ь4 - средняя аэроди нам и ческая хорда;
L rfl - р ас ст о ян и е о т ц ен тр а м ассы сам ол ета до оси ш арн и р о в
го р и зо н тал ь н о го оперения.
71
П р и б л и ж е н н о п о л о ж е н и е ц ен т р а м ассы м о ж н о о п р е д е л и т ь
со гл асн о та б л и ц е 5.1 в зави си м ости о т ти п а кры л а.
Таблица 5.1 - Расположение центра массы самолета х и
Типы самолетов
хя
Самолеты с прямым крылом, скоростью полета
меньше скорости звука
0,25 ЬА
Самолеты с прямым крылом, скоростью полета
больше скорости звука
0,35 й ,
Самолеты со стреловидным крылом
0.3 Ь4
Самолеты с треугольным крылом малого удлинения
0,36 Ь,
5 .1 .2
М ан ев рен н ы е нагрузки
М ан еврен н ая н агр у зк а на го р и зо н тал ьн о е о п ерен и е со гл асн о
Н орм ам п рочн ости рассм атри вается в двух случаях.
В первом из них для случаев А ', В и С м аневрен н ая н агр у зк а
ЛР ‘м сум м ируется с уравн овеш иваю щ ей нагрузкой:
Р’„ = р; + API, , А Р ‘М = ± к ,п ^
,, .
(5.2)
Здесь к, - коэф ф и ц и ен т, задаваем ы й Н орм ам и п рочности;
- коэф ф и ц и ен т м ак си м ал ьн ой эк сп луатацион ной перегрузки.
К о э ф ф и ц и ен т б е зо п а сн о ст и / п р и н и м ается в со о т в ет ст в и и с
рассм атри ваем ы м случаем.
Значения коэф ф ициента к взятые из Н орм прочности самолетов,
приведены в таб л и ц е 5.2.
Таблица 5.2 - Значения коэффициента к,
Скоростной
напор
q< 18000
q> 18000
72
А'
0,265
0,330
к,
В
0,2
0,25
С
0,2
0,25
Д л я в т о р о г о случая м ан ев р ен н а я н агр у зк а определяется по
ф орм уле
P’M = ± « 2 < ~ S r o -
(5.3)
Величина коэффициента к г в соответствии с Н ормами прочности
принимается равной 0,5. К оэффициент безопасности/ = 2. При действии
вто р о й м аневренной нагрузки условно принимается, что подъемная
сила к р ы л а р ав н а по величине и о б р атн а по знаку силе Р}и .
5 .1 .3 Н а г р у зк а на го р и зо н т а л ь н о е опер ен и е при п ол ете в
н еспокойном в о зд у х е
Н агр у зк а о т воздействия неспокойного воздуха определяется по
ф орм уле
Р ‘. = P ; ± A P J„, ,
(5.4)
где Р ’ - уравновеш иваю щ ая нагрузка при горизонтальном полете у
земли на м аксим альной скорости F0irax = 0,9Kmax при п = 1;
ЛЛ.% -■ д оп олнительная нагрузка о т неспокойного воздуха, которая
п р и н и м ается по Н о р м а м п ро ч н о сти равн ой
коэф ф иц иент б езоп асн ости / = 2.
= 21,6^)max5 r 0 , Н,
5 .1 .4 Н еси м м етри ч ное нагруж ение горизотального оперения
Н есим м етричное нагруж ение горизонтальн ого оперения может
и м еть м есто в пол ете со ск о л ьж ен и ем или при о тк л о н ен и и руля
нап равления. П о Н орм ам прочн ости это нагруж ение рассматривается
для случая н аи б ольш ей из уравновеш иваю щ их нагрузок, а такж е в
обоих случаях м аневренной нагрузки. П ринимается, что нагрузка на
одн ой полови н е го р и зон тальн ого оперения равн а нагрузке соответ­
ствую щ его случая сим м етричного нагруж ения, а на другой половине
ум еньш ена с таким расчетом , чтобы момент М х , возникаю щ ий при
этом отн осительно п родольн ой оси сам олета, равнялся величине
= т,Г.О S r Оh О9™,, шах .
(5.5)
где 1Г0 - разм ах гор и зо н тальн о го оперения;
щ ,го - коэф ф ициент, п риним аем ы й по Н орм ам прочности.
73
К оэф ф и ц и ен т безоп асн ости / берется в соответстви и с р ассм ат­
ри ваем ы м случаем. У м еньш енная нагрузка н а одну п о л о ви н у го р и ­
зо н та л ьн о го оперен ия не д о л ж н а превы ш ать 70% исходной.
Зн ачен ия к о эф ф и ц и ен та т уГ0 приведены в та б л и ц е 5.3.
Т аблица 5.3 - Значения коэффициента т уГО
Тип
самолета
Расстояние от оси фюзеляжа до плоскости
Г О. в % от высоты В О.
50
0
100
Н изкоплан
0,025
0 ,0 2
0,025
С реднеплан
0,025
0,0125
0 ,0 2
Высокоплан
0,03
0 ,0 2
0,015
Р асчеты по определен ию н агрузок сводятся в табл и ц у 5.4.
Т аблица 5.4 - Н агрузки горизонтального оперения
Расчетные
случаи
го
А'
Вторая маневренная
нагрузка
Н еспокойный воздух
5 .1 .5
О пределен ие внеш них нагрузок на вертикальное оперение
П ри вед ем р асч етн ы е ф орм улы для оп ред елен и я н агр у зо к на
вер ти кал ьн ое оперение.
Д ем пф ирую щ ая нагрузка
^ = ± 0 ,1 9 9 м 55 , „ ,
но не более />; = ±0,1459пих
74
„
(5.6)
М аневрен ная нагрузка
(5.7)
р;„ = ± g \ f i c v ^ s SQ, Н
(5.:
(5.8)
К оэф ф и циент с равен 1,3 при М >0,8, а при М < 0,8 с = . =
VI - М
К(1тач - м акси м альн ая скорость сам олета у земли.
Э к сп л у а тац и о н н а я н агр у зк а на верти к ал ьн о е оперение при
о с т а н о в к е д в и га т е л е й п о одну ст о р о н у о т плоскости си м м етрии
сам олета определяется из условия уравновеш ивания момента от тяги
р аб отаю щ и х двигателей.
Н агр у зк а в к о м б и н и р о ван н о м случае нагруж ения находится
пут ем сум м ирован ия нагрузки о т остановки двигателей с маневренной
н агрузкой или с половин ой нагрузки о т неспокойного воздуха. При
этом тяга раб отаю щ и х двигателей принимается 0,67 ее м аксимального
значения.
Д ля всех р ассм отрен н ы х случаев нагруж ения вертикального
оперения коэф ф ици ент безопасности / = 2.
5.1.6 Одновременное нагружение горизонтального и вертикального
оперения
В ероятность одноврем енного действия м аксимальны х нагрузок
на вертикальное и горизонтальное оперение мала, поэтому принимают,
что на каж дую из поверхностей действует только 3/4 максимальной
nai рузки. вы явленной при их раздельном нагружении.
5.2 У равновеш ивание сам ол ета в вертикальной плоскости
П о д у р а в н о в е ш и в а н и е м с а м о л е та пон и м ается определен и е
массовых сил, динам ически уравновеш иваю щ их поверхностны е силы
и моменты , действую щ ие на самолет.
У равн овеш и ван и е сам олета производится для всех полетных и
посадочны х случаев нагруж ения.
75
В дан н о м пособи и рассм атри вается у р ав н о веш и в ан и е сам олета
п ри н агруж ен и и в п л оскости его сим м етрии.
В сам ом общ ем случае м ассовая си ла Р с к о то р о й м асса дей­
ствует н а ф ю зеляж , определяется ф орм улой
Р* = n ‘mxg ,
5.2.1
(5.9)
Д ей ств и е на горизонтальное оперение уравновеш иваю щ ей
нагрузки
Д и н а м и ч е с к о е у р а в н о в е ш и в а н и е зд е с ь п р о и з в о д и т с я д л я
расчетн ы х случаев А, А ', В, С, D и D '.
С хем а уравн овеш и ван и я сам ол ета п ред ставлен а н а р исунке 5.1,
п ,~п
цм
ЦД
Рисунок 5.1 - Схема уравновеш ивания самолета при действии на оперение
Р](е: = 0)
где
Y ’ = n ' m g - п одъем ная сила кры ла;
п‘„ - перегрузка, обусловлен ная подъем ной си лой к р ы л а, п ри н и м а­
ется в соответстви и с расчетн ы м случаем;
Р1 - у р ав н овеш и в аю щ ая нагрузка, действую щ ая н а оперение, ее
величи на берется из та б л и ц ы 5.4;
Ум - м асс о в а я си л а са м о л е та , о б е сп е ч и в аю щ ая д и н ам и ч еск о е
р авновесие сам олета, ее вел и чи н а н аходится по ф орм уле
YM = Yc + p l = r^ mS
п,, - перегр узка в центре масс сам олета,
76
(5.Ю)
ее величи на р а в н а
..
у: + р :
«о =-
(5.11)
m g
В рассм атриваем ом случае уравновеш ивания вращение самолета
о тн оси тельно оси Z отсутствует, т. е. е2 = 0. Перегрузки в лю бой точке
сам олета буд ут оди н ако в ы м и и равны м и перегрузке в центре масс
сам олета, г. е.
»! = < = < ■
(5.12)
В н ап р а вл ен и и , п роти вопол ож н ом направлению перегрузок,
действую т м ассовы е силы Р:1.
М ассовая сила самолета У/ является равнодействующей массовых
сил Р ,\ т. е.
Ум = < mS = Х / '' = 1 Л т '£ -
(5 •13)
5.2.2 Д ей ств и е на горизонтальное оперение уравновешивающей
и маневренной нагрузки (случаи А ', В и С)
Схема динамического уравновешивания представлена на рисунке 5.2.
Л Р’
Ап’,
е,<0
цд
Рисунок 5.2 - Схема уравновешивания самолета при действии на оперение
маневренной нагрузки ЛР“(е. * 0)
77
Здесь АР ‘м - дополнительная м аневренная нагрузка, вы зы ваю щ ая
у гл о вое у скорен и е сам ол ета £ ..
В еличина нагрузок Р\ и API, берется из табл и ц ы 5.4 для соответ­
ствую щ его р ас ч е тн о го случая.
У г л о в о е у ск орен и е вр ащ ен и я са м о л е та о т н о с и т е л ь н о оси Z
определяется из уравнения
=
(5.14)
где М “ - м ом ент аэродин ам ических сил отн оси тел ьн о оси Z;
- м ассовы й м омент инерции сам олета о тн оси тел ьн о оси Z .
У г л о в о е у ск о р е н и е е, сч и тается п о л о ж и т е л ь н ы м , если оно
н ап р авл ен о на каб р и р о ван и е.
М ассовы й м ом ент инерции сам олета J , м ож н о вы ч и сл и ть по
ф орм уле
Л = Т . т-Х-
■
(5.15)
где X; - к о о р д и н ат а /-той массы т.\
i_ - радиус инерции сам ол ета относительн о оси Z;
т - м асса сам олета.
П ри б л и ж ен н о м ож но принять
г =0,16 /0 ,
где / - д л и н а ф ю зеляж а.
Д и н ам и ч еск о е равн овеси е здесь обесп ечи ваю т м ассовая сила
сам о л ета
и м ом ент инерционны х сил в р ащ ател ьн о го движ ения.
В еличина м ассовой силы находится по форм уле
YM = < mg = Ya + И +
)■
(5.16)
В еличин а м ом ен та инерционны х сил н аходится из уравнения
/г
I j,
(5.14)
dm ,
по известной величине углового ускорения е. = — ^ :
dt
at
- W - , ..
(5.17)
П ерегрузка в лю бой точке i фю зеляжа, удаленной о т ц ен тр а масс
н а р асстояние х г будет р а в н а
п" = п ’ъ + Ап* = п3а +
PJ + APJ г
-------—+-^- х ,.
т
78
g
(5.18)
П ерегрузка в центре массы сам олета п„ обусловлена поступа­
тельным ускорением всего сам олета в направлении подъемной силы
всего са м о л е та У3, к о то р ая равна
r
= YaJ + ( p ; + A P u3 ).
(5.19)
П ерегрузка Ли, соответствует линейному ускорению
в точке,
находящ ейся на расстоянии х о т центра массы самолета.
Э пю ра перегрузок, построенная в результате расчета по формуле
(5.18), будет перем енной по длине фюзеляжа.
У с к о р а 1ию и перегрузке в то ч к е ; соответствует массовая сила Р ‘,
направление к о то р о й п роти вополож н о ускорению и перегрузке в этой
точке (рис. 5.2). В еличина этих сил находится по формуле (5.9), а их
равн одей ствую щ ая р а в н а м ассовой силе всего самолета:
= < т8 = X Р,1 = X
•
(5.20)
5.2.3 Д ействие на горизонтальное оперение второй маневренной
нагрузки Д; = ДР3
М
П олагается, что эта нагрузка уравновешивается подъемной силой
кры ла
, равной по величине нагрузке Р^ , но имеющей противопо­
лож ное направление и прилож енной в центре давления, совпадающем с
цен гром массы сам олета, т. е.
У>-Рм(5.21)
Таким образом , ускорение самолета и перегрузка в центре массы
сам олета равн ы нулю.
М омент пары сил P ‘u Lro = - Y ‘Lrf) уравновеш ивается моментом
инерционны х сил вращ ател ьн ого движения (рис. 5.3)
J ^ = P » L r„
(5.22)
at
11ерегрузка в лю бой точке самолета i будет обусловлена вращ е­
нием самолета относительно оси Z с ускорением е . , которое равно
dm
P!.Lr ,,
=- ^ .
(5.23)
Величина перегрузки п’ находится по форм уле
=
(5.24)
g
79
£>0
цм
Рисунок 5.3 - Схема уравновешивания самолета при действии на оперение
второй маневренной нагрузки д р> = />'
5 .3 У р авн овеш ивание са м ол ет а в п л оск ости , перпендикулярной
п л оск ости сим м етрии сам ол ет а
Н агрузки в плоскости, перпендикулярной плоскости симметрии,
со здаю т несим м етричное н агруж ение сам олета и фю зеляж а.
Н есим м етри чны м нагруж ение будет при действии н агр у зо к на
вертикальном оперении, при одноврем енном нагруж ении го р и зо н таль­
ного и верти к ал ьн ого оперения, при посадке с боковы м ударом .
У р авн овеш и ван и е сам о л ета в этих случаях п ро во д и тся так же.
как и при действии сил в верти кал ьн ой плоскости (плоскости сим м ет­
рии сам олета). Р авновесие дости гается прилож ени ем м ассовы х сил
п о ступательного и в р ащ ател ьн о го движ ения. Д оп усти м ы е упрощ ения
п риводятся в Н о р м а х п рочности.
80
5.4 П остроение эпюр перерезывающих сил, изгибающих и крутящих
моментов для ф ю зеляжа
П ри п о стр о ен и и эпю р перерезы ваю щ и х сил, изгибаю щ их и
крутящ их м ом ентов предлагается учесть действие сосредоточенных
массовы х сил от грузов или агрегатов, располож енных в фюзеляже и
распределенны х нагрузок от массы конструкции фюзеляжа. Расчетное
значение м ассовы х сил находится по известным перегрузкам п’ в /
сечениях или точках фюзеляжа:
К = /« Х ,£
,
(5.25.1)
здесь щ - м асса груза или агрегата, располож енного в i-ом сечении
фю зеляжа.
Для п ростоты построения эпю р перерезы ваю щ их сил и и зги ба­
ю щ их м о м ен то в расп р ед ел ен н ы е нагрузки о т массы конструкции
фю зеляж а зам еним сосредоточенны м и силами. С этой целью разобьем
фю зеляж на отсеки. Ч исло отсеков разреш ается принять равны м числу
грузов и агр егато в в фюзеляже.
М ассу конструкции отсека фюзеляжа, заклю ченного между сече­
ниями I и II (рис. 5.46) и с центром масс в точке сечений г, можно опреде­
лить по ф орм уле
т.
(5.25.2)
здесь щ - м асса конструкции фюзеляжа;
- площ адь боковой проекции фюзеляжа;
S - площ адь боковой проекции г’-го отсека, заклю ченного между
сечениями I и II.
Величины
и S находятся по чертежу (рис. 5.4, а). Т огда м ассо­
вую силу, действую щ ую в /-ом сечении фю зеляжа или приложенную к
точке г оси фю зеляж а, определим, как
Р? = fn ‘m ,g ,
(5.25.3)
где от, = тт + тф1,
- значение перегрузки в /-ом сечении фюзеляжа.
Н ай д ен н ы е значен ия сил ц елесооб разн о представить в виде
таблиц ы 5.5, к о то р о й следует воспользоваться и для построения эпюр
перерезы ваю щ их сил и изгибаю щ их моментов.
81
Таблица 5.5
П ри построении эпю р п еререзы ва­
№ сечения
I
Р?
Qry
К
ю щ их сил QI и и зги баю щ и х м оментов
М * фю зеляж м ож но р ассм атр и вать как
б а л к у , о п и р аю щ у ю с я н а л о н ж е р о н ы
кры ла, и к к о то р о й п р и л о ж ен ы м ассо­
1
2
вы е силы Рр , а такж е нагрузки со сторо­
ны горизонтального оперения и реакции
в узлах к реп лен ия кр ы л а. Н а рис. 5.4
•
п оказан ы схема нагруж ения фю зеляжа и прим ерны й вид эпю р ОЦ и Л/5.
С и л а Р£0 передается на фю зеляж через узлы крепления киля в
виде сил R a и R b.
Э т и си л ы н а х о д я т с я к ак р е а к ц и и в у зл а х а и b к р е п л е н и я
го р и зон тальн ого оперения и приклады ваю тся к фюзеляжу с обратн ы м и
зн акам и.
П о строен и е эпю р Q 4, M l и М [ при нагруж ен и и ф ю зеляж а в
го р и зо н тал ь н о й плоскости проводится так же.
Н а рис. 5.5 представлена схема нагруж ения фю зеляж а и при м ер­
ный характер эпю р Q t', M l и M l для хвостовой части фю зеляжа.
П ри построен ии эп ю р Q l , M l и
м хр
п ред п о л агал о сь, что узел а
к р еп ления ки ля к фю зеляж у ш арнирн ы й, а узел b - м ом ентны й. Т огда
Р. = Л ,
и Рк = Р,,
+ - 1 . В случае с т р ел о в и д н о го киля кр у тящ и й
а)
м ом ент н а участке между узлам и а и b больш е ( M tp = P£0h\ 1 + — | ). чем в
а1
сечениях за узлом а ( М [ = Pboh ).
5 .5
П о д б о р сечений си л ов ы х эл ем ентов ф ю зел я ж а
Ф ю зел яж п р ед ставл яет со б о й то н к о ст ен н у ю к о н стр у к ц и ю и
состоит из каркаса и обш ивки. Каркас образуется из продольного набора
(стрингеров и лонж еронов) и поперечного н аб о р а (ш пангоутов).
П родольн ы й н аб ор восприним ает норм альн ы е напряж ения при
изгибе фю зеляж а в двух плоскостях, а обш ивка - касательны е напряжения
сдвига при изгибе и кручении фюзеляжа.
82
Расчетная схема сечения стрингерного отсека фюзеляжа кругового
сечения показан а на рис. 5.6. П ринято в сечении фюзеляжа различать
своды и боковины .
Л
Рисунок 5.4 - Схема нагружения фюзеляжа эпюры Qr и М 1’
83
Рисунок 5.5 - Схема нагружения хвостовой части фюзеляжа и эпю ры
Qf, M l и M l
I
I
Рисунок 5.6
84
Сечение фюзеляжа и его расчетная (дискретная) схема
5.5.1 Определение толщины обшивки хвостовой части фюзеляжа
Т ол щ и н а обш ивки 8 боковин и сводов фю зеляжа в расчетном
сечении определяется из соотнош ения
где
- разруш аю щ ее касательное напряжение обшивки, принимаемое
равным
(5.27)
r ^ = ( 0 .2 5 ...0 .3 K r f ,
где Г - расчетное погонное касательное усилие в боковинах или сводах
фю зеляжа;
ст. - врем енное сопротивление м атери ала обш ивки.
Д л я определения расчетного погон н ого касательного усилия
ограничимся рассмотрением следующих случаев нагружения фюзеляжа:
действие наибольш ей нагрузки на горизонтальное оперение, наибольшей
нагрузки на вертикальное оперение, действие несимметричной нагрузки
на горизонтальное оперение и одновременное нагружение горизонталь­
ного и вертикального оперения.
5.5.1.1 Погонные касательные силы в боковинах фюзеляжа
П огонны е касательные силы в боковинах фюзеляжа при действии
н аибольш ей нагрузки на гори зон тальн ое оперение можно определить
по форм уле
(5.28)
Q y , M l - значения поперечной силы и изгибаю щ его момента в расчет­
ном сечении фю зеляжа;
У - угол конусности фю зеляж а при виде сбоку.
Д ля стри н герн ого отсека кругового сечения примем И - 0,8D,
где D - диам етр фю зеляжа.
5.5.1.2 Погонные касательные силы в боковинах и сводах
П ри действии наибольш ей силы на вертикальное оперение погон­
ные к асательн ы е силы в боковинах и сводах равны
Рр. ( ,
х Л , Pp h
Q
где P pa - м аксим альная сила, действую щ ая на вер ти к ал ьн о е оперение;
h - р асстоян и е от п р одол ьн ой оси ф ю зеляж а до ц ен тр а давления
в е р ти к ал ьн о го оперения;
Л' - расстояние о т расчетного сечения фю зеляжа д о точки приложения
силы Р вр о ;
Р - угол конусности ф ю зеляж а при виде в плане;
Q - у д в о ен н ая п л ощ ад ь, о гр ан и ч ен н ая средн ей л и н и ей сечения
ф ю зеляж а.
Д ля к р у го в о го сечения ф ю зеляж а м ож но пр и н ять В = 0,8D.
5.5.1.3 Погонные касательные силы при действии несимметричной
нагрузки
П о го н н ы е касательны е силы при действии н еси м м етри чн ой на­
грузки н а го р и зон тальн ое оперение для бокови н и сводов м ож но о п р е­
делить из соотн ош ени й
(5.31)
(5.32)
где
- м ом ент отн осительно п родольн ой оси сам олета.
5.5.1.4 Одновременное действие нагрузки на горизонтальное и
вертикальное оперение
П ри одн оврем ен ном действии нагрузки н а г о р и зо н та л ь н о е и
в е р ти к ал ьн о е оперение погон н ы е касател ьн ы е си лы для б о к о ви н и
сводов ф ю зеляж а вы числяю тся по ф орм улам
5.5.2 П одбор элементов продольного набора
С трингеры и лонж ероны верхнего и нижнего сводов с присоеди­
ненной к ним обш ивкой участвуют в работе фюзеляжа на общий изгиб.
Стрингеры фюзеляжа при тонкой обшивке могут нагружаться еще и попе­
речной нагрузкой q от потерявшей устойчивость обшивки (рис. 5.7).
в)
д)
\N
vS-с
al
М„
М
г-) .. хгтПТТТТЙТг^
-м
Рисунок 5.7 - Схема нафужения стрингеров фюзеляжа при потере
устойчивости обш ивки
Т ак как фю зеляжи соврем енных самолетов на больш ей части
своей длины не им ею т ярк о вы раж енны х лонж еронов, то, приняв все
стри нгеры оди н аковы м и , их сечение м ожно найти из соотнош ения
87
(5.35)
m{Fcmp + 9 Л „ Р3 )>
pnjp
Здесь M p. -р асчетн ое значение и зги б аю щ его м ом ен та в р ассм ат­
р и ваем о м сечении фю зеляж а;
- разр у ш аю щ ее напряж ени е стри н гера (его м о ж н о п р и н ять К );
Н = 0.8D - расстоян и е между ц ен трам и тяж ести сводов;
т - ко ли ч ество стри н геров свода;
5 - то л щ и н а обш ивки;
<ри, - ред укционны й коэф ф ициент.
Значения редукционн ы х коэф ф и ц и ен тов для р астян у то й зоны
сечения ф ю зеляж а м ож но взять из таб л и ц ы 2.2, при веден н о й выше.
П о найденном у значению F
п одб и рается ти п и р азм ер ы п р о ­
ф иля, п л о щ ад ь сечения стри н гера F^np и вы числяется от,, (местной или
о бщ ей п отери устойчивости), после чего делается п р о вер к а сж атого
св о д а н а устойчивость:
(5.36)
(5.37)
Здесь
где
3,6 £
0.1527
г з—
_
(5.38)
Е - м одуль упругости м атер и ал а обш ивки;
R - р ад и ус св о д а ф ю зеляж а.
Значения п лощ адей поперечны х сечений стр и н гер о в для р ас тя­
н у то го свода, н айденны е из условия (5.35), при р аб о те н а о бщ и й изгиб
будут ок он чател ьн ы м и , а для сж атого св о д а их н еоб ходи м о уточнить
с п о м о щ ью условия (5.36).
Если н еравенство (5.36) не вы полняется, т о следует увеличить
л и бо толщ ину обш и вки, л и б о площ адь стри нгера.
Х арактери сти ки сечения стри нгеров уточняю тся еще и с учетом
их р а б о т ы (рис. 5.7) в условиях п р о д о л ь н о -п о п ер еч н о го и зги ба при
п о терявш ей устойчивость обш ивке. О б ш и вк а при этом покры вается
го ф р ам и , о б разую щ и е к оторы х п р оходят п од углом 45 градусов к оси
стрингеров.
88
В этом случае
Мп
Здесь М.. = —
(5.39)
- значение изгибаю щ его м омента в сечении
12
стрингера н ад ш п ан гоутом ф ю зеляж а (рис. 5.7 г);
,,, _ J x
п - м ом ент сопроти влени я сечения стрингера (рис. 5.7 д);
У 2
<1стр = ^ 2 a S o6 sin у - интенсивность поперечной нагрузки (рис. 5.7, а, б);
0 - угол закл ю ч ен н ы й между плоскостями двух смежных панелей
обш ивки ф ю зеляж а (рис. 5.7 а).
Если условие (5.39) не выполняется, следует увеличить площадь,
а следовательно и м ом ент сопротивления элемента сечения стрингера,
т. е. Гг,lip и W.
5.6
О ц енк а прочности элем ентов сечения ф ю зеляж а
В заклю чение проводится оценка прочности элементов сечения
ф ю зеляж а путем вы числения коэф ф ициента избы тка прочности:
( 5 -4 0 )
В еличина предельного изгибаю щ его м омента в сечении фюзеля­
жа определяется в соответствии с рис. 5.8 по форм уле
M : piiJp = ' L N,y, = ' L NA
/--J
(5.41)
ы
У силие в стрингере, восприним аем ое в сж атой зоне, равно
Л',
(5.42)
N, =Kcrce F,.
(5.43)
в растян утой зоне
Здесь Ft = F:° + bcpo68o6. Д ля сж атой зоны обш ивки <р,л находится
по ф орм уле (5.37), а для растянутой - из таблицы 2.2, приведенной выше.
89
Гран ицей между растянутой и сж атой зон ам и ф ю зеляж а в его
сечении является нейтральная ось г - г. П олож ение этой оси определяется
из условия равновесия, зап и сан н ого для рассм атри ваем о го сечения:
]T ;V ,= 0
(5.44)
ы
Здесь п - число элем ентов п р о д о л ь н о го н а б о р а в сечении ф ю зеляж а.
С целью практического определения полож ения нейтральной оси
су м м и р о в ан и е п о ф о р м у л е (5.44) ц е л е с о о б р а зн о вести о т кр ай н и х
элем ентов а и к (рис. 5.8), н аходящ ихся со о тветствен н о в сж аго й и
р астян уты х зонах.
Р и сун ок 5.8 - К оп редел ен и ю пол ож ен и я н ей тр ал ь н о й оси
Результаты вы числений заносятся в табл и ц у вида 5.6 и вы п о л н я­
ется такж е эскиз сечения ф ю зеляж а с силовы м и элем ентам и.
90
Т аб л и ц а 5.6
Л ',
к
F 0
т ,
к ,
I
hi
N ,h ,
К с г бс
g
о
Ь
<
а
К
—
М-гразр
91
П рилож ение 1
1.1 Таблица значений Гт в зависимости от сужения кры ла при 1ц = 0
н
2
1,2721
1,2624
1,2363
1,1890
0,3
1,1299
0,4
1,0590
0,5
0,9814
0,6
0,7
0,8988
0,8032
0,8
0,9
0,8513
0,95 0,5151
0
0,1
0,2
1.2 Таблица значений а = — Г'
3
4
5
1,3435
1,3298
1,2908
1,2228
1,1484
1,0570
0,9571
0,8583
0,7430
0,5900
0,4593
1,3859
1,3701
1,3245
1,2524
1,1601
1,0543
0,9419
0,8271
0,7051
0,5434
0,4150
1,4157
1,3987
1,3490
1,2711
1,1708
1,0561
0,9343
0,8098
0,6784
0,5115
0,3798
в зависимости от С У “
0,1
0,15
0,2
0,25
С >а
0,3
2,125
1,600
1,880
1,430
1,280
1,300
1,00
0,715
0,872
0,895
0,550
0,778
0,825
п
-
1
2
1,00
1,00
0,4
0,5
0,6
0,7
0,382
0,630
0,730
0,308
0,535
0,635
0,250
0,480
0,520
0,200
где п - число гондол двигателей на консоли крыла.
92
А> 5
0,400
0.535
1.3 График производной
dAC ,
в зависимости от отношения —
b
dA C,
-
0,01
-0,009
-0,007
-0,005
-0,003
-
0,001
Рисунок
1.4
П р и б л и ж ен н ы й учет вли ян и я с т р ел о ви д н о сти к ры ла на величину
относительной циркуляции
Г X = Г Х - - «„ л Ы г у °
г
■
АГХ V
0,2
-4
s
у
4SС ' '
_
s
*г-
0,1
\
0
-
0,1
-
0,2
V
-0
1-
),2 -- - (
_* г
.
М '
),5"V
1 6 - - - 0.7-- - W - --Г),9
т
4
4 s' *
A Z=
2Z
:: х = 45°
/
-0,3 у
Рисунок I.
93
1.5 График поправочных коэффициентов F t и Г, для учета влияния сжимаемости
воздуха на величину аэродинамических коэффициентов С.т „ , Л С „ 0 , C J
F (M )
0,25
0,75
Рисунок 1.3
0,5
треуголы ое крыло
0.35
стреловид тое крыло
0,25
Рисунок 1.4
94
1,25
П рилож ение 2
2.1
Х арактеристи ки прессованны х профилей
■
П роф иль Пр-100
М атериал Д 16Т, В95
н=в,
мм
8 ,
мм
1
12
24
12,5
15
15
15
15
15
16
18
19
19
1
1,6
1
1,2
№№
проф.
2
51
3
4
52
27
53
29
30
54
55
6
7
8
9
10
34
35
36
57
10
36
11
39
59
60
61
12
42
13
14
15
62
16
17
22
63
18
23
20
20
20
20
25
25
25
25
25
25
30
30
30
30
32
32
40
40
40
40
40
45
45
50
50
50
50
50
60
60
1,5
2
3
2,4
1,3
2,4
3,2
1
1,2
1,5
2
1,5
2
2,5
3,2
4
5
1,5
2
2,5
3
3,5
6,5
2
2,5
3
3,5
4
4
5
3
4
5
8
6,5
3
6
F,
см 2
0,234
0,377
0,294
0,353
0,434
0,564
0,820
0,726
0,524
0,861
1,125
0,397
0,473
0,584
0,764
0,734
0,964
1,180
1,509
1,857
2,242
0,884
1,164
0,441
1,720
2,131
3,728
1,564
1,994
2,320
2,694
3,057
3,457
4,277
2,920
3,857
4,777
5,655
8,110
5,777
6,855
J,.
см 4
0,032
0,055
0,083
0,077
0,091
0,114
0,163
0,167
0,164
0,280
0,362
0,148
0,181
0,222
0,284
0,444
0,573
0,693
0,875
1,050
1,323
0,788
1,011
1,254
1,439
1,060
3,427
2,490
3,049
3,549
1,122
4,549
6,592
7,957
7,192
9,171
11,107
12,906
14,200
20,00
23,011
w *.
см 3
0,036
0,045
0,057
0,070
0,084
0,108
0,160
0,149
0,126
0,208
0,275
0,100
0,125
0,153
0,198
0,243
0,317
0,387
0,498
0,603
0,781
0,358
0,163
0,580
0,670
0,905
1,580
0,850
1,050
1,224
1,430
1,587
2,034
2,481
1,970
2,536
3,101
3,640
1,040
4,620
5,858
95
П рофиль Пр-102
М атериал Д16Т, В95
№№
проф.
н,
мм
В,
5,
мм
мм
мм
12
1
1
1
1
20
15
13
15
15
20
20
23
25
25
25
29
29
30
30
32
35
40
48,5
50
50
60
65
75
75
90
30
13
16
2
20
35
3
31
4
5
7
32
33
18
20
1
8
9
34
10
11
19
20
12
21
13
22
14
23
24 . 1 0 0
96
а,
мм
1
1
1,2
1,2
1,5
1,5
1,5
1,5
13
18
1,2
1,2
1,5
1,5
3
3
3
4
5
3,5
4
5
20
2
2
6
25
20
2,5
1,5
2,5
2,5
6
25
1,6
1,8
6
20
1,5
1,5
5
20
2
2
6
25
2,5
2,5
6,5
20
2
2
6
25
30
23
30
28
40
30
40
35
40
2,5
2,5
3
4
3,5
5
4
2,5
2,5
3
4
3,5
5
4
7
6
6
4,5
5
4,5
5
6,5
10
10
10
12
12
14
15
16
18
F,
*х.
см2
см 4
0,292
0,352
0,372
0,505
0,651
0,634
0,517
0,771
1,061
1,348
1,161
1,118
0,876
1,161
1,520
1,261
1,825
2,500
2,784
3,533
3,875
5,687
5,302
7,650
7,093
8,878
0,064
0,113
0,196
0,264
0,341
0,292
0,649
0,698
0,852
1,043
1,179
1,234
1,068
1,360
1,971
2,012
3,746
8,072
8,830
10,860
17,515
29,363
37,466
52,735
70,023
109,160
W*.
см’4
0,033
0,066
0,046
0,083
0,099
0,228
0,178
0,207
0,307
0,721
0,261
0,510
0,252
0,321
0,764
0,333
0,798
1,509
1,008
2,106
1,684
6,280
2,480
7,543
4,407
7,632
W у.
см 3
см 3
0,080
0,103
0,162
0,206
0,300
0,294
0,446
0,464
0,575
0,602
0,648
0,660
0,606
0,778
0,915
0,037
0,057
0.045
0.070
0,087
0.150
0.128
0,155
0.203
0..378
0,258
0,263
0,160
0.208
'1,259
1,000
0 , 2 12
1,583
2,780
2,920
3,698
4,950
7,527
8,640
12,226
15.100
0,409
0.627
0 ..> 0 2
0,918
0,749
2,046
1.026
2.460
1,600
2,438
21,000
V
р
л
Профиль Пр-201
X
а
202
203
204
Материал 30ХГСА
ИЗ 1
\\\V
В
t
тип
проф.
№
пр.
ПР-201
1
2
н,
мм
мм
F,
см 2
Jx,
см 4
см ’4
6,60
9,29
6,60
9,29
8,00
4
4
6
6
5
5
3,489
5,089
4,799
30
3
4
3
4
1,432
2,889
26
23,5
4
5
31
28
6
4'
->
45
45
50
45
45
50
П Р-202
1
2
38
45
20
П Р-203
1
П Р-204
1
Л
s2,
В, 6 „
мм мм
8,00
2,03
2,93
2,34
2,03
2,93
2,34
1,27
5,87
0,45
2,06
0,635
1,94
0,300
0,91
1,615
0,851
0,735
0,529
0,529
2,755
2,667
1,583
1,340
0,770
Профиль Пр-109
М атериал Д16Т, В95
№ЛЬ
проф.
i
7
10
2
11
3
4
12
Н,
мм
В,
мм
20
20
24
25
25
30
35
50
L...
30
37
38
35
70
40
40
56
5,
мм
1,5
7
3,5
2
2,5
2
2,5
3
мм
2
2
5
2,5
5
3
4
3,5
F,
см 2
Jo
см 4
см4
0,826
1,117
2,462
1,291
3,180
1,663
2,345
3,394
0,302
0,349
1,277
0,730
2,225
1,442
2,819
8,367
0,334
0,851
1,621
0,706
7,177
1,058
1,330
4,417
W,
см 3
0,203
0,219
0,730
0,394
1,050
0,689
1,163
2,290
см
0,222
0,460
0,850
0,403
2,050
0,529
0,665
1,580
97
П рофиль П р -I I !
М атериал Д16Т
№№
проф.
н,
мм
В,
мм
11
15
13
20
1
25
25
25
25
25
25
30
30
31
32
32
40
40
40
48
50
50
50
50
50
50
52
53
65
90
13
15
15
15
30
2
3
4
31
5
6
32
33
34
15
7
35
16
17
18
8
19
36
20
37
38
9
39
40
98
112
5,
Мм
F,
см 2
см 4
2
0,333
0,575
0,467
0,588
0,846
0,958
0,065
0,214
0,288
0,381
0,456
0,556
2,5
1,101
0,666
2
1,393
0,825
1,286
1,903
1,498
1,516
1,374
0,600
0,733
1,119
1,444
1,256
1,521
2,236
3,233
3,076
7,813
5,686
5,861
6,429
8,793
15,470
9,940
6,516
9,887
18,667
38,790
96,880
8„
мм
1,5
1
2
1,5
1
20
1,5
1,5
2,5
2,5
3
5
20
2
20
25
19
26
3
5
5
3
20
2
2
25
28
30
4
5
9
4
5
4
9
3
2,5
4
3
3
3
4
12
8
12
4
2,5
3,5
4
3,5
5
20
20
20
20
20
30
30
38
45
28
35
40
25
29
5
6,5
5
6,5
9
1,5
1,5
1,5
2,5
2,5
2
2,5
2,101
2,281
4,241
2,201
2,352
2,601
4,321
7.542
6,922
2,581
3,922
4,432
4,591
7,780
J ,
см 4
W xсм 3
\Vv,
см 3
0,056
0,119
0,098
0,108
0,335
0,354
0,414
0,560
0,306
0,437
1,183
0,662
0,970
0,479
1,132
1,848
3,813
0,651
0,750
2,043
3,787
9,657
13,781
1,974
4,797
6,128
2,069
4,460
0,058
0,062
0,110
0,1 10
0,160
0,227
0,243
0,310
0,378
0,317
0.342
0,541
0,620
0,527
0,665
0,802
1,164
1.030
2,260
1.745
1,760
1,848
2,440
4,600
2.580
1,720
2,540
4,150
6,680
13,80
0,088
0,092
0.242
0.247
0.290
0,448
0,207
0,297
0,7 20
0,4.35
0,520
0,318
0 618
0.974
1,890
0.420
1,530
0.914
1,900
3,870
5.100
1 ООО
1,990
2,047
1.060
1,990
1 "
'
Г
V
S
V
\
N
L
№№
проф .
1
2
9
3
15
16
17
10
18
4
19
20
11
5
6
7
21
Профиль П р-113
Материал Д16Т, В95
в
н,
ММ
15
20
25
25
25
25
25
29
29
30
32
35
35
35
40
40
45
В,
мм
25
30
29
35
48
50
50
38
58
40
45
32
35
40
45
45
40
Г
8 ,
мм
1
3,5
1,6
1,5
1,5
2
2,5
1,6
3,5
1,5
3
1,5
4
2
3
4
2,2
F,
см 2
0,405
0,740
0,847
0,890
1,082
1,499
1,851
1,055
2,991
1,040
2,259
J ,
с/ , 4
0,130
0,333
0,327
0,530
1,391
2,085
2,611
0,734
5,717
0,791
2,281
0,414
1,449
1,052
2,241
2,979
1,179
к.
С-М4
0,077
0,247
0,494
0,486
0,531
0,706
0,865
0,822
1,835
0,843
2,028
1,253
3,109
1.685
3,642
4,652
4,007
1,000
2,713
1,468
2,479
3,274
1,860
W х’,
см 3
0,064
0,159
0,264
0,251
1,391
0,350
0,432
0,370
0.800
0,364
0,832
0,491
1,250
0,643
1,228
1,085
1,215
см 3
0,104
0,222
0,226
0,303
0,264
0,833
1,040
0,386
1,975
0,395
1,010
0,259
0,828
0,526
0,996
0,324
0,590
Профиль Пр-308
М атериал Д16Т, В95
„\o_Vo
проф.
н,
мм
В,
мм
А,
мм
С,
мм
3
5
7
9
44
46
50
56
103
105
107
ПО
50-43
60-44
60-44
60-44
17
18
19
19
6 ,
мм
6, ,
мм
52,
мм
F,
см 2
^ 6
3
3,5
6
4
6
4
7,5
2,5
2,5
3
3
6,22-5,80
7,13-6,17
8,06-7,10
9,30-8,10
П рим ечание: доп ускается уменьш ение плош ади сечения профиля путем
фрезерования полки, ш ирина которой А
99
П рофиль Пр-307
М атериал Д16Т, В95
ZZ2Z3
№№ н, В, А, С,
проф. мм мм мм мм
1
17 66
20 18
17 92
2
20 27
25 68
3
25 17,5
4 30 73 18 18,5
35 84
5
20 22
6
40 80 20 20
44 103 26 17
7
8
56 110 26 19
9
70 120 25 18,5
10
40 106 33 18
11
50 107 26 19
14
49 106 25 18
5,
мм
2,5
2,5
2,5
3
3,5
3,5
2,5
3
3,2
3
3,5
3
8„
мм
3
3
2,5
3
6
4
4
6
7,5
4,5
5
10
8,мм
2
2
Т,5
1,8
2,5
2
2,5
3
3,2
2
2,5
2,5
F,
см2
2,020
2,584
2,161
2,795
4,330
3,710
4,205
6,088
7,633
3,980
5,070
5,800
1х,
см4
0,796
0,938
2,072
4,058
6,974
7,921
10,260
23,518
43,838
J ,
с£ 4
6,324
16,326
7,371
10,471
18,748
16,319
27,597
43.024
62,512
W X,
W
см 3
см
0,800
0,880
1,460
1,900
3,360
3,270
4,300
7,860
11,600
1,915
3,550
2,160
2,870
4,460
4,079
5.360
7,820
10,40
.
Профиль Пр-207
Материал ЗОХГСА
№№
н,
В,
6,
проф.
мм
20
30
32,5
28
37
37,5
40,5
36
40
51
53
53
мм
34
38
40
45
45
57
57
60
60
60
60
65
мм
2,5
3
2,5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
100
6
7
5
7,5
8
10
6
6
6
5,,
мм
2
2
3
4
5
3
4
6
8
4
6
6
F,
см2
1,264
1,792
2.117
3,693
4,802
4,096
5,866
6,64!
8,560
5,772
7,867
8,281
см4
0.352
1,207
2,170
1,788
4,903
3,645
5,813
5,567
9,330
11,550
17,720
18,200
Jv,
W„,
см4
0,824
1,377
1,337
4,562
5,341
7,757
11,618
14,350
18,130
10,728
14,380
18,380
см3
0,220
0,585
0,881
0,820
1,760
1,190
1,800
2,020
3,160
2,870
4,410
4,450
W ,
см’’
0,485
0,725
0,668
2,050
2,370
2,730
4.080
4,800
6.050
5,570
4,800
5,560
Профиль Пр-3!5
Материал Д16Т, В95
№№
проф.
~
Н,
мм
В,
мм
5,
мм
i
20
38
2
2
25
26
30
40
41
42
50
70
74
75
80
89
66
40
45
50
76
76
76
3
4,5
6,5
6,5
4,5
6,5
4,5
68
8
50
41
65
14
50
4
5
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
102
2.2
5
4
4
5,,
мм
F,
см 2
см4
см 4
W X’,
см3
1,5
2,5
3
4
3,5
3,5
3,5
3,5
6,5
3
3
4
3,5
3
1,047
2,569
2,472
3,972
4,491
4,805
6,235
5,120
9,625
4,139
4,257
6,405
4,752
4,970
0,277
0,916
1,090
2,186
4,710
5,450
5,740
9,711
4,111
22,80
23,69
39,80
48,56
52,68
0,325
7,253
2,405
4,932
6,762
16,51
23,81
16,52
21,14
4,166
2,936
11,44
2,860
4,172
0,168
0,440
0,535
0,950
1,490
1,630
1,670
2,430
7,250
4,280
4,390
6,670
6,870
7,540
CMJ
0,485
2,200
1,200
2,180
2,600
4,340
6,250
4,350
6,210
1,670
1,430
3,520
1,300
1,678
Стандартные значения толщины листов:
5=0.5; 0.6: 0,8; 1,0; 1,2; 1,5; 1,8; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0; 9,0.
101
П ри лож ение 3
ЗЛ К р и ти ческ и е н ап ряж ени я сж ати я и сд ви га п л асти н (обш и вки ) в
пределах упругости
ЗЛЛ К ритически е н ап ряж ения сж атия сг^ и сд ви га
определяю тся
по ф орм улам
0,9к Е
, ,
V5
0,9 к Е
(3-2)
te r
Здесь Е - модуль упругости;
' 0
Ь - ш и р и н а п ан ел и о б ш и в к и , о г р а н и ч е н н о й э л ем е н т а м и к а р к а с а (при
определении r tf, в качестве b принимается меньший размер панели);
к - коэффициент, зависящий от вида нагрузки, условий закрепления панели на
контуре и отношения ее сторон
. Значения коэффициента к приведены ниже
в таблице.
При одновременном действии нормальны х и касательных напряжений
потеря устойчивости происходит при н апряж ен и ях а и г , отвечаю щ их
условию;
<т
+
(
Г V '7
л
(3-3)
3.1.2 Критические напряжения сжатия и сдвига обшивки (пластин) за пределами
упругости
П риближ енно критические напряжения за пределом упругости могут
быть определены по эмпирическим формулам:
I+ у
а *Р ~
где
- г -
И Г
где
,
2‘ •
1+ У + У
а .
v = —
.
Со
1+ и
1+ и + и
(3-4)
(3-5)
(3-6)
(3 7)
= — , r 0 = 0 ,6 c r,.
*■»
Здесь <т„ и т„ - соответственно критические напряжения сжатия и сдвига в
пределах упругости. Их величина находится по ф ормулам (3 1) и (3-2).
102
v
Ф орм улы (3 -4 ) и (3-6) применимы и для определения критических
напряжений в пределах упругости.
3.2 Критические напряжения для элементов продольного набора
3.2.1 Критические напряжения местной по тери устойчивости стрингера и пояса
лонж ерона
Элементы, из которых состоит стрингер и пояс лонжерона схематизи­
руются в виде отдельных пластинок, нагруженных сжимающими усилиями.
При потере устойчивости в пределах пропорциональности критическое
напряжение определяется по формуле (3-1). За b и 5 следует принять ширину
и толщ ину полки стрингера.
Т аб л и ц а зн ачен и й коэф ф ициента к в ф орм улах упругой деф ормации в
зависимости от условий опирания и нагружения пластин
Для пластинок А (рис. 3-1), у которых по одной свободной кромке, а остальные
три свободно оперты (две поперечные - на нервюрах и, одна продольная - на
остальной части стрингера),
к = 0,425 + -------
Для пластинок Б со всеми свободно опертыми кромками к - 4.
3.2.2 К ритические напряжения общей потери устойчивости находятся по
формуле
т л гЕ
(3-8)
где т - коэффициент, зависящий от условий опирания стрингера: т = I для
стрингера, свободно опертого на нервюрах, т = 2 для приторцованного и т =
4 для стрингера, заделанного на нервюрах;
/ - длина стрингера, равная расстоянию между нервюрами:
J - м о м е н т инерции сечения стрингера относительнооси х - х (рис. 3-5);
Г - площ адь сечения стрингера.
3.2.3 Критические напряжения общей и местной потери устойчивости стрингера
за пределами и в пределах пропорциональности находятся по формуле (3-2).
103
Т абли ца значений коэф ф ициента К в формулах упругой потери
устойчивости в зависимости от условий опирания и нагружения пластин
Вид нагружения
равномерное
сжатие
0 ,9 К Е
О порны е условия
Все стороны свободно
оперты
Значения
коэффициента
\Ь
а
при - < 1
' (b / S f
К - 4 при - > 1
ь
Все стороны защемлены
Три стороны свободно
оперты , одна из сторон,
параллельна нагрузке,
свободна
п
сдвиг
0,9 Е
Хо=ш
Все стороны свободно
оперты
К - 9,5 при - = 1
К = 0,425 +
К = 5,6 э-
3,78
а V
Ь}
Все стороны защемлены
К = ! 5,8 при - ;
ь
К - 11,7 при
b
- меньший размер
пластины
104
К = 9,3 при - >з
3.3 Критические напряжения сдвига стенки лонжерона
К ритические напряжения сдвига находятся по формуле (3-2). П ри потере
устойчивости в пределах пропорциональности и по формуле (3-6) -как в
пределах так и за пределами пропорциональности.
В качестве размеров а и Ь следует взять высоту стенки и расстояние между
стойками стенки.
Рисунок 3-1
Обшивка
,■ZT
Стрингер
Рисунок 3-2
105
П р илож ение 4
ХАРАКТЕРИСТИКИ АВИАКОЛЕС
4.1 Тормозные авиаколеса с полубалонными пневматиками
Размер
колеса,
мм
X
X
о
О
X
СС
I
г
S
о
г
г
С
106
88
130
145
200
260
280
350
383
430
518
525
540
555
580
600
700
48
72
72
63
76
130
128
178
230
250
320
364
408
500
494
468
505
520
540
634
5
4 7
С
48
80
83
63
3л.*
О
о
5.
и
500x150
500x150
560x170
595x185
595x185
500x180
650x200
700x220
750x250
800x260
880x285
900x300
950x320
1000x350
1050x380
1100x425
1150x435
1180x440
1200x450
1250x510
о
5
0,25
0,43
0,40
0,25
0,35
0,45
0,42
0,45
0,45
0,45
0,40
0,47
0,45
0,47
0,40
0,37
0,40
0,40
0,38
0,40
27
30
39
34
46
42
45
53
62
60
71
75
81
90
94
100
105
105
100
110
58
105
107
76
112
156
186
250
325
360
440
485
540
650
660
680
700
730
760
880
88
92
98
106
106
104
120
140
160
164
182
190
210
225
241
268
270
270
274
281
180
312
298
255
250
450
500
620
780
890
1120
1230
1300
1540
1810
1860
1910
1970
2080
2400
X*
6,0
12,5
12,1
14,0
12,8
20,0
26,5
44,0
62,0
67,0
96,0
105,5
132,0
159,0
218,0
223,0
217,0
240,0
260,0
302,0
500
665
570
420
600
840
1130
1370
1760
1980
2500
2840
3200
3600
3760
3940
4130
4200
4460
4830
105
90
90
84
85
140
150
160
150
150
160
180
170
160
160
160
170
170
140
150
120
160
120
105
ПО
155
160
170
160
160
170
200
190
180
180
170
180
180
160
170
4.2 Тормозные авиаколеса с арочными пневматиками
о
О
X
с
2
2
ж
а
500х ] 80 А
5 0 0 x 1 80А
>
X
о
о
оо
о
5 0 0 x 1 80 А
600х200А
6 5 0 х225А
6 5 0 х 2 25А
7 0 0 x 2 50А
700х250А
7 5 0 х 260А
840х300А
840х300А
840x300A
865х280А
950х350А
950х350А
1000х380А
1100x395А
11 0 0 х 3 9 5 А
1100х400А
1 170х435А
1325х480А
1450х520А
14 5 0 х 5 2 0 А
1520х540А
1600х560А
100
130
150
148
185
2 70
2 35
315
265
360
3 80
400
418
4 60
4 80
5 40
7 20
590
6 35
7 92
785
9 65
1270
1433
1570
1830
ж
ж
X
о
2
а;
О
X
о
■д
ji
К?
О
о
0,"
<С
97
130
150
(24
152
270
189
315
225
328
365
370
398
428
430
487
683
540
580
678
720
890
1120
1270
1380
1670
0 ,4
0,6
0,6
0,4
0,6
0,6
0,4
0,45
0,45
0,4 5
0 ,5 2
0,55
0,6
0,5
0,5 2
0,45
0,6
0,45
0,5
0,6 5
0,5
0,5
0,5
0 ,5 5
0,6
0 ,6
35
30
35
42
45
45
55
50
52
65
64
65
72
75
74
83
83
90
90
72
90
110
123
124
127
133
115
154
170
183
240
385
275
382
340
450
472
506
535
625
644
670
900
760
800
950
1000
1200
1530
1710
I960
2320
80
77
80
98
107
107
121
127
123
150
140
142
172
180
186
190
190
208
208
180
208
247
271
276
282
296
290
405
430
442
560
900
700
750
800
1100
1100
1200
1450
1380
1530
1550
2000
1740
1800
2440
2400
2800
3500
3880
4500
5200
S
оЛ1, км/ч
х
Размер
колеса,
мм
200
240
210
200
200
210
200
100
200
200
140
165
200
200
160
200
200
200
200
200
220
200
200
200
200
200
200
248
220
300
200
220
300
100
200
300
140
200
225
200
160
260
260
200
200
200
230
260
220
220
260
280
Is
Ы
а,4
12,0
12,6
17,6
22,1
25,0
45,0
35,0
41,0
44,0
82,5
68,0
72,0
123,0
125,0
120,0
131,0
190,0
174,0
180,0
184,0
211,5
300,0
402,5
450,0
545,0
710,0
650
880
980
1000
1280
1740
1600
1215
1800
2500
2000
2200
2800
3100
2640
3800
5000
4000
4100
4860
5200
6100
8000
5800
10000
11500
107
4.3 Т о р м о зн ы е а в и ак о л е са с п н евм а i икам и в ы со к о го д а в л ен и я
: чзо.зо5В
450. 250В
450х 250В
1000x280В
1000x280В
1050x300В
1050 x300В
1100x330В
1100x330В
1140x350В
1150x355В
11 150 х355В
j 1160x240В
1 1260.340В
I i 260x390В
М350x450В
1500 x500 В
; 1500x500В
: 1500x500В
1700 x550В
1700 x550В
1700x550В
120
300
210
326
290
290
360
404
425
470
420
510
485
510
880
535
460
527
660
580
960
950
1100
1300
1200
1450
1000
1200
1800
2230
2000
2400
2600
2300
2500
2630
I
75,. МПа
\
«5
о.
177
1
520x125В
570x140В
570х 140В
бООх155В
600x155В
660х160В
660x160В
660x200В
660x200В
800x200В
800x200В
800x225В
800x225В
880x230В
880x230В
о
| h v o i-
I
Размер
колеса,
мм
97 1 , 0
95 0,7
240 1 . 0
194 0 , 6 8
294 1,05
218 0,9
0,9
220
271 0,9
308 1,05
335 0,9
370 1 , 0
298 0,9
400 1 , 0
370 1 , 0
390 1,05
710 1 , 0
440 1,05
380 0.9
460 0 . 8
575 1 . 0
540 0,65
850 1 . 0
680 0,9
860 1 , 0
1050 1 , 0
1 1 0 0 0,85
1300 1 , 0
700 1.25
950 0 , 8
1400 1.05
1560 1 . 0
1300 0.92
1360 1 , 0
1500 1 . 1
1400 0.95
1500 1 , 0
1600 1.05
г
S
31
34
36
36
38
36
36
43
43
52
50
52
52
54
54
60
54
52
62
65
75
76
78
8 !
86
84
88
64|
92
94
112
120
126
124
125
128
130
о
2
г
X
X
О
I
а:
74
118
288
9,7
580
134
85
525
19,0
780
295
90
715
29,0 1140
260
91
580
24,5 1500
370
91
855
36,0 1780
89
348
830
31,5 1700
89
361
830
31,5 2070
430 107
930
43,0 1950
468 1 0 2
905
42,0 1850
502 132 1300
72,0 2510
560 125 1 0 1 0
63,5 2340
502 132 1420
80,0 2080
595 124 1143
66,0
2550
575 130 1070
63,5 2600
610 130 1550
90,0 2800
950 150 1980 135,0 4200
645 130 1320
80.0 2 8 0 0
550 130 1400
82,0 2530
626 i 55 1750
2900
120.0
685 155 1660
1 18,0
3450
680 ( 8 8
1600
137,0 3 150
1030 180 2460 2 0 0 , 0
5100
1040 197 3200 268,0 5230
1380 195 2470 2 2 0 , 0
5400
1590 2 0 0 2900 263,0 6300
1300 2 1 2 3600 322,0 6 0 0 0
1680 2 1 0 3780 358,0 7800
1230 160 3180 215.0 5500
1440 235 3 7'0
388.0 6 1 0 0
2160 2 2 ~ 4060 420,0 8500
2670 260 4680 560.0 9400
2400 30 5 6800 890,0 8100
2750 290 3920 520,0 8800
3100 312 7150 1090.0 7800
2670 313 7800 1 0 0 0 , 0 9300
2870 295 4300 580,0 9000
2980 300 4500 610,0 1 0 0 0 0
. .. .
...
108
3"
гг
с
С
240 310
240 240
2 2 0 260
2 ) 0 280
230 280
205 275
225 320
240 315
250 315
240 300
260 320
2 2 0 300
320 350
290 390
270 360
225 245
250 .340
250 340
2 2 0 300
240 330
165 185
230 260
250 300
260 i 330
230 260
2 0 0 260
240 280
28i; 360
280 340
2 n ' j 300
230 270
2 1 0 300
260 .320
230 320
230 300
250 325
250 290
ЛИТЕРАТУРА
1. Кан С. Н ., Свердлов И. А. Расчет самолета на прочность, М.: Машинострое­
ние, 1966,-5 2 0 с.
2. Зайцев В. Н., Рудаков В. Л. Конструкция и прочность самолетов, Киев: Вища
ш кола, 1978, - 488 с.
3. Воскобойник М. С., Лагосюк Г. С. и др. Конструкция и прочность самолетов и
вертолетов. /П од ред. Миртова К. Д., Черненко Ж. С., М.: Транспорт, 1972, - 440 с.
4. П рочность самолета. /П од ред. акад. Макаревского А. И., М.: Машинострое­
ние, 1975. -2 8 0 с.
5. Лавров Б. А. Нагрузки, действующие на самолет, Куйбышев: КуАИ, 1978, - 41 с.
6 . Зацепина М. В. Расчет на прочность нестреловидного крыла, Куйбышев:
КуАИ, 1977,- 51 с.
7. Тарасов Ю. Л. Расчет на прочность стреловидных и треугольных крыльев,
Куйбышев: К уАИ , 1973, - 95 с.
8 . Х азан о в X. С ., Т ар ас о в Ю. Л. Расчет ам ортизации шасси сам олета.
Куйбышев: К уАИ , 1984, - 62 с.
9. Руководство для конструкторов. Т. 1, Нормы прочности самолетов, БНТИ
Ц А ГИ
10. Дуплякин В. М., Хивинцев А. В. Поверочный расчет прочности крыла.
С амара: СГАУ, учебно-методич. указания, 1995, - 26 с.
11. Дуплякин В. М. Расчет параметров амортизации шасси самолета на ЭВМ.
Куйбышев: КуАИ, учебн. методич. указания, 1985. - 28 с.
12. Стригунов В. М. Расчет самолета на прочность. - М.: Машиностроение.
1984.- 373 с.
13. Л авров Б. А. Расчет прочности фюзеляжа. Куйбышев: КуАИ, 1982. - 51 с.
109
СОДЕРЖАНИЕ
В В Е Д Е Н И Е ...........................................................................................................................3
1 О П РЕ Д Е Л Е Н И Е Г Е О М Е Т Р И И С Е Ч Е Н И Й О С Н О В Н Ы Х С И Л О В Ы Х
Э Л Е М Е Н Т О В К О Н С Т Р У К Ц И И К РЫ Л А ........................................................4
1.1 Геометрические параметры к р ы л а ......................................................................... 4
1.2 Определение перерезывающих сил, изгибающих и крутящих м ом ентов........ 6
1.3 Выбор силовой схемы к р ы л а ...................................................................................14
1.4 П одбор сечений элементов силовой схемы к р ы л а ............................................16
1.5 П одбор сечений силовых элементов моноблочного к р ы л а ........................ 22
1.6 П одбор силовых элементов сечения стреловидного к р ы л а ........................ 24
2 П О В Е РО Ч Н Ы Й РА С Ч Е Т К РЫ Л А ..................................................................... 28
2.1 Определение нагрузок, действующих на к р ы л о .............................................28
2.2 Построение эпюр перерезывающ их сил и изгибаю щ их моментов для
крыла большого уд л и н ен и я...................................................................................31
2.3 Определение нормальных напряжений при изгибе к р ы л а ............................ 32
2.4 Определение касательных напряжений при простом изгибе к р ы л а ......... 40
2.5 Расчет касательных напряжений в корневом сечении стреловидного
к р ы л а ............................................................................................................................... 45
2.6 Определение координат центра жесткости сечения к р ы л а ....................... 46
2.7 Определение крутящ его момента относительно центра жесткости
сечения к р ы л а............................................................................................................... 46
2.8 Определение касательных напряжений при свободном кручении крыла ... 47
3 ОЦЕНКА ПРОЧН ОСТИ СИЛОВЫ Х ЭЛЕМ ЕНТОВ С ЕЧ ЕН И Я
К Р Ы Л А ...........................................................................................................................50
4 РА С Ч Е Т Ш А С С И ......................................................................................................52
4.1 Исходные данные для расчета ш асси .................................................................52
4.2 П одбор параметров амортизационной си стем ы .............................................. 53
4.3 О расчете элементов шасси на п р о чн о сть.......................................................... 65
5 РА С Ч Е Т Ф Ю ЗЕЛЯ Ж А ............................................................................................ 70
5.1 Определение внешних нагрузок на фюзеляж от о п е р е н и я ...........................71
5.2 Уравновеш ивание самолета в вертикальной плоскости .............................. 75
5.3 Уравновешивание самолета в плоскости, перпендикулярной плоскости
симметрии самолета .................................................................................................. 80
5.4 Построение эпюр перерезывающ их сил, изгибающих и крутящих
моментов для ф ю зеляж а
.................................................................................. 81
5.5 П одбор сечений силовых элементов ф ю зе л я ж а.............................................. 82
5.6 Оценка прочности элементов сечения фюзеляжа ...........................................89
Приложение 1 ......................................................................................................................92
Приложение 2 ...................................................................................................................... 9 5
П риложение 3 .................................................................................................................. 102
Приложение 4 .................................................................................................................. 106
Л И Т Е Р А Т У Р А ................................................................................................................109
110
Учебное издание
Тарасов Юрий Леонидович
Лавров Борис Александрович
РА СЧЕТ НА П РО Ч Н О С Т Ь ЭЛЕМ ЕНТОВ КОН СТРУ КЦ ИИ САМ ОЛЕТА
Учебное пособие
Редактор
О р и ги н а л-м а к е т
П одготовка материалов
Карпова Л. М.
Гумеров С. Ю.
Халимов Р. Р.
П одписано в печать 05.03.00
Ф орм ат 60х84/|6. Бумага офсетная. Печать оперативная.
Уел. п. л. 3,27 Уч.-изд. л. 6,89 Тираж 500 экз.
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика
С П. Королева
443086 С амара, Московское шоссе, 34
И П О С амарского государственного аэрокосмического университета
443001 С амара, ул. Молодогвардейская, 151