СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

С Р Е Д Н Е Е П Р О Ф Е СС И О Н А Л Ь Н О Е О Б Р А З О В А Н И Е
Е. П. СЕРБИН
СТРОИТЕЛЬНЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
ПРАКТИКУМ
Рекомендовано
Федеральным государственным автономным учреждением
«Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО»)
в качестве учебного пособия для использования
в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих
программы среднего профессионального образования
по специальности 270802 «Строительство
и эксплуатация зданий и сооружений»,
ПМ.01 «Участие в проектировании зданий и сооружений»
Регистрационный номер рецензии 432
от 12 декабря 2011 г. ФГАУ «ФИРО»
2-е издание, стереотипное
УДК 624.07(075.32)
ББК 38.5я723
С32
Р е ц е н з е н т ы:
доц. кафедры «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»
СПб ГАСУ Н. Е. Бутырина;
преподаватель высшей категории дисциплины «Строительные конструкции»,
председатель цикловой комиссии «Расчетные дисциплины»
Пермского строительного колледжа И. А. Гурикова
С32
Сербин Е. П.
Строительные конструкции. Практикум : учеб. пособие для
студ. учреждений сред. проф. образования / Е. П. Сербин. —
2-е изд., стер. — М. : Издательский центр «Академия», 2013. —
256 с.
ISBN 978-5-7695-9893-7
В учебном пособии рассмотрены сбор нагрузок и расчеты конструкций из
строительных сталей, железобетона, древесины, кирпичной кладки. Приведены расчеты оснований и фундаментов, которые позволяют получить практические навыки. Особое внимание уделено проектированию рассчитываемых
конструкций и составлению спецификаций.
Учебное пособие может быть использовано при освоении профессионального модуля ПМ.01 «Участие в проектировании зданий и сооружений
(МДК.01.01)» по специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий
и сооружений».
Для студентов учреждений среднего профессионального образования.
УДК 624.07(075.32)
ББК 38.5я723
Оригинал-макет данного издания является собственностью
издательского центра «Академия» и его воспроизведение
любым способом без согласия правообладателя запрещается
ISBN 978-5-7695-9893-7
© Сербин Е. П., 2012
© Образовательно-издательский центр «Академия», 2012
© Оформление. Издательский центр «Академия», 2012
Уважаемый читатель!
Данное учебное пособие является частью учебно-методического
комплекта по специальности 270802 «Строительство и эксплуатация
зданий и сооружений».
Учебное пособие предназначено для изучения профессионального модуля ПМ.01 «Участие в проектировании зданий и сооружений».
Учебно-методические комплекты нового поколения включают в
себя традиционные и инновационные учебные материалы, позволяющие обеспечить изучение общеобразовательных и общепрофессиональных дисциплин и профессиональных модулей. Каждый
комплект содержит учебники и учебные пособия, средства обучения
и контроля, необходимые для освоения общих и профессиональных
компетенций, в том числе и с учетом требований работодателя.
Учебные издания дополняются электронными образовательными
ресурсами. Электронные ресурсы содержат теоретические и практические модули с интерактивными упражнениями и тренажерами,
мультимедийные объекты, ссылки на дополнительные материалы и
ресурсы в Интернете. В них включен терминологический словарь
и электронный журнал, в котором фиксируются основные параметры учебного процесса: время работы, результат выполнения
контрольных и практических заданий. Электронные ресурсы легко
встраиваются в учебный процесс и могут быть адаптированы к различным учебным программам.
Электронный образовательный ресурс «Участие в проектировании зданий и сооружений» находится в стадии разработки и будет
выпущен в 2014 году.
Учебно-методический комплект разработан на основании Федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования с учетом его профиля.
Предисловие
Практикум представляет собой практическое пособие для
обучения основам расчета и проектирования конструкций и их
элементов.
В каждом разделе учебного пособия приводится краткое изложение основных теоретических положений, на которых базируются
расчеты, разбираются типовые примеры и даются задания для закрепления изученного материала. Практикум не может заменить
учебника по данной учебной дисциплине, он предназначен для
формирования навыков практического выполнения расчетов. Обращено внимание на конечную цель расчетов — конструирование
элементов.
С учетом требований учебной программы для студентов строительных специальностей колледжей в практикуме, в основном,
рассмотрены расчеты, относящиеся к первой группе предельных
состояний, и только в простых случаях приводятся расчеты по
второй группе.
Приведенный справочный материал выделен в соответствии с
изучаемым материалом, он позволяет производить вычисления и
назначать сечения элементов конструкций.
ГЛАВА 1
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ
ПОЛОЖЕНИЯ. НАГРУЗКИ
Нормативная база: СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия;
ГОСТ 27751—88. Надежность строительных конструкций и оснований.
1.1.
НЕСУЩИЕ СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Строительные конструкции, которые воспринимают нагрузки
и передают их на нижележащие элементы здания или на грунты
основания, называются несущими. В настоящем практикуме рассматриваются расчеты простых (в смысле их напряженного состояния) несущих конструкций. Материалами для изготовления
несущих строительных конструкций служат: строительные стали,
алюминиевые сплавы, древесина, бетон, железобетон и др.
В результате воздействия на конструкцию ее собственного веса
и внешних нагрузок (сил) в ней возникают напряжения. Анализируя работу материала в конструкции, говорят о ее напряженнодеформированном состоянии (НДС). Каждый строительный материал обладает определенными, присущими только ему, прочностными
и деформационными свойствами, т.е. по-своему сопротивляется
напряжениям и по-своему удлиняется или укорачивается.
Прочность материала (конструкции) определяется в результате
сравнения установленных расчетами напряжений (нормальных —
σ, касательных — τ и др.) с теми напряжениями, которые материал
может выдерживать до своего разрушения. Предельные напряжения материалов, установленные нормами проектирования (СНиП),
называются сопротивлениями и обозначаются R.
Деформации материала зависят от внутренних напряжений и от
модуля упругости материала Е.
?
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие конструкции относятся к несущим конструкциям? Приведите примеры несущих конструкций.
5
2. Что понимается под напряженно-деформируемым состоянием
элемента?
3. Что называется сопротивлением материала?
4. Для чего необходимо знать значение модуля упругости?
1.2.
ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ
Под предельными понимаются состояния, при которых конструкция, здание, сооружение или основание перестают удовлетворять
предъявляемым к ним требованиям (см. ГОСТ 27751—88).
Цель расчетов по предельным состояниям состоит в недопущении
возникновения в конструкциях любых предельных состояний.
Все расчеты разделены по двум группам предельных состояний.
Расчеты, гарантирующие прочность и общую устойчивость конструкций, относятся к п е р в о й группе предельных состояний.
Их необходимо проводить всегда для всех несущих конструкций,
так как нарушение прочности и общей устойчивости ведет к разрушению, полной непригодности конструкции к дальнейшей эксплуатации. После обеспечения прочности конструкций (расчетами,
относящимися к первой группе) приступают к расчетам по второй
группе предельных состояний.
Расчеты, относящиеся ко в т о р о й группе предельных состояний, обеспечивают нормальную эксплуатацию конструкций, т. е.
такую, которая не затруднена деформациями или перемещениями, которые могут возникать в ней при эксплуатации, например
чрезмерными прогибами, выгибом стенок балки и т. п. К расчетам
второй группы относятся расчеты по ограничению прогибов изгибаемых элементов (балок, плит и т. п.), осадок фундаментов, расчеты, обеспечивающие местную устойчивость отдельных элементов
конструкций, и др.
В расчетах первой группы предельных состояний применяют
расчетные нагрузки и расчетные сопротивления материалов. Для
расчетов второй группы применяют нормативные нагрузки и нормативные сопротивления материалов.
Нормативные сопротивления обозначают Rn; расчетные сопротивления обозначают без индекса «n» — R.
Сопротивления материалов (нормативные и расчетные) определяют по указаниям строительных норм и правил (СНиП), их нахождение будет рассмотрено в дальнейшем.
Нормативные нагрузки обозначают с индексом «n», например:
Nn, qn, pn. Расчетные нагрузки обозначают без индекса (N, q, p).
6
?
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что понимается под предельным состоянием?
2. Какие расчеты относятся к расчетам первой группы, а какие —
к расчетам второй группы предельных состояний?
3. К какой группе предельных состояний вы отнесете расчет общей
устойчивости конструкции? Какие при этом будете применять
нагрузки (нормативные или расчетные)?
1.3.
НАГРУЗКИ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Все нагрузки независимо от длительности их действия и вызвавших их причин имеют два значения: нормативное и расчетное.
Нагрузки от веса конструкций зданий относят к постоянным
нагрузкам, так как они действуют все время, пока происходит эксплуатация здания. Нагрузки на перекрытия от людей, оборудования,
складируемых материалов, а также снеговые и ветровые нагрузки,
нагрузки от мостовых кранов и некоторые другие считаются временными, так они в какой-то момент времени могут полностью
отсутствовать или изменять свои значения. Временные нагрузки
разделяют по длительности их воздействия на конструкции: длительные и кратковременные.
Нормативные значения постоянных нагрузок от веса конструкций определяют, используя проектные размеры конструкций
и проектные плотности материалов. Нормативные значения временных нагрузок приводятся в СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия».
Расчетные значения нагрузок определяют по нормативным нагрузкам с учетом их возможного отклонения. Отклонения в значениях нормативных нагрузок возможны из-за изменений размеров
конструкций при их изготовлении или несоответствия проектной
и фактической плотности материала. Возможно также непредвиденное изменение временных нагрузок при строительстве или
в процессе эксплуатации здания.
Расчетные значения нагрузок определяют по следующим формулам:
N = Nn γ f ;
q = qnγf,
(1.1)
где γf — коэффициент надежности по нагрузкам; значение коэффициента устанавливают в соответствии с указаниями СНиП
2.01.07-85*.
7
Для определения расчетных значений весов конструкций коэффициент γf назначается по табл. 1 СНиП (см. табл. П.1.3 Приложения 1).
Нагрузки могут прикладываться к относительно небольшой
площади, и тогда они рассматриваться в виде сосредоточенных сил.
Сосредоточенные силы обозначают заглавными буквами (например, Nn, Pn, Fn); N, P, F — соответственно нормативные и расчетные
значения нагрузок.
Если нагрузки приложены вдоль линейного элемента (балки,
прогона, ленточного фундамента и т. д.) или распределены по площади, то обозначаются прописными буквами (gn, pn, qn, sn); g, p, q,
s — соответственно нормативные и расчетные значения распределенных нагрузок.
В расчетах, относящихся к первой группе предельных состояний,
используют расчетные значения нагрузок, которые дополнительно
следует умножать на коэффициент надежности по ответственности γn. Коэффициент надежности по ответственности γn учитывает
возможные последствия (социальные, экологические, экономические), которые могут наступить в результате разрушения конструкции (см. Приложение 7* СНиП 2.01.07-85*). Для жилых домов
значение коэффициента γn = 0,95.
?
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. В чем различие между нормативным и расчетным значением
нагрузки?
2. Приведите формулу для определения расчетного значения нагрузки по ее нормативному значению.
3. Что учитывают коэффициенты γf, γn?
1.4.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИНИМАЕМЫЕ
В РАСЧЕТАХ
Масса любого тела (в том числе и строительных конструкций)
измеряется в килограммах. Ее можно вычислить, умножив объем
конструкции V на плотность материала ρ:
m = Vρ.
(1.2)
Вес конструкции является постоянной нагрузкой и определяется
как произведение массы конструкции на ускорение свободного
8
падения тела g = 9,81 м/с2 (для упрощения расчетов разрешено
принимать g = 10 м/с2). Вес конструкций измеряется в ньютонах
и определяется по формуле
Fn = mg.
(1.3)
Если масса по формуле (1.2) определена по проектным размерам
конструкции и проектной плотности материала, то в формуле (1.3)
получаем нормативное значение нагрузки Fn. Расчетное значение
нагрузки F получают, умножая ее нормативное значение на коэффициент надежности по нагрузкам γf (см. формулу (1.1)).
Нагрузки, распределенные по площади (на 1 м2), а также напряжения (нормальные — σ, касательные — τ и др.) измеряют
в паскалях.
Нагрузки, распределенные по длине элемента (погонные нагрузки), измеряют в ньютонах на метр.
Ньютон и паскаль — достаточно незначительные для строительных конструкций величины, поэтому расчеты часто ведут в килоньютонах (кН), килопаскалях (кПа) или в мегапаскалях (МПа).
Соответственно: 1 000 Н = 1 кН; 1 000 Н/м2 = 1 000 Па = 1 кПа =
= 1 кН/м2; 1 000 000 Н/м2 = 1 МПа = 0,1 кН/см2 = 100 Н/см2.
Пример 1.1. Плотность железобетонного элемента, выполненного из тяжелого бетона, ρ = 2 500 кг/м3. Определите удельный вес
железобетона (вес 1 м3), приняв ускорение свободного падения
тела g = 10 м/с2.
Решение. 1. Вычисляем удельный вес железобетона: γжб = ρg =
= 2 500 кг/м3 ∙ 10 м/с2 = 25 000 Н/м3 = 25 кН/м3.
Пример 1.2. Определить нормативную нагрузку, приходящуюся
на один квадратный метр плиты перекрытия от ее собственного
веса. Толщина плиты t = 250 мм, плотность материала плиты ρ =
= 1 800 кг/м3, ускорение свободного падения тела g = 9,81 ≈ 10 м/с2.
Решение. 1. Условно вырезаем 1 м2 плиты (рис. 1.1). Объем вырезанного участка: V = Аt = 1 м2 ⋅ 0,25 м = 0,25 м3.
2. Масса участка плиты: m = Vρ = 0,25 м3 ⋅ 1 800 кг/м3 = 450 кг.
3. Вес (нормативная нагрузка): Fn = mg = 450 кг ⋅ 10 м/с2 = 4 500 Н =
= 4,5 кН.
4. Так как необходимо определить вес, приходящийся на единицу
площади, то Fn делим на площадь участка:
qn = Fn/А = 4 500 Н/1,0 м2 = 4 500 Н/м2 =
= 4 500 Па = 4,5 кН/м2 = 4,5 кПа.
9
Рис. 1.1. Участок плиты. К примеру 1.2
Расчет можно упростить. Зная удельный вес материалов (см.
табл. П.1.6 Приложения 1), нагрузку на 1 м2 плиты определяем как
произведение толщины плиты на удельный вес материала:
qn = tγ = 0,25 м ⋅ 18 кН/м3 = 4,5 кН/м2 = 4,5 кПа.
Пример 1.3. Напряжение в материале σ = 500 МПа, необходимо выполнить перевод единиц измерения из [МПа] в [кПа] и в
[кН/см2].
Решение. 1. Из соотношения единиц измерения получаем:
500 МПа = 500 000 000 Н/м2 = 50 000 Н/см2 = 50 кН/см2;
500 000 000 Н/м2 = 500 000 кН/м2 = 500 000 000 Па = 500 000 кПа.
Задача 1.1. Плотность древесины ρ = 500 кг/м3. Определить
удельный вес древесины, приняв ускорение свободного падения
тела g = 10 м/с2.
Задача 1.2. Определить нормативную нагрузку на один квадратный метр покрытия от веса цементно-песчаной стяжки. Толщина
стяжки t = 30 мм, плотность цементно-песчаного раствора ρ =
= 2 000 кг/м3.
Задача 1.3. Нагрузка на один квадратный метр перекрытия q =
= 7,5 кПа, переведите ее в [Па] и [кН/м2].
1.5.
СБОР НАГРУЗОК НА НЕСУЩИЕ
КОНСТРУКЦИИ
Нагрузки, действующие на несущие конструкции, собираются последовательно сверху вниз от всех расположенных на них
слоев и опирающихся на них элементов, а также учитывают все
возможные временные нагрузки и собственный вес несущей конструкции.
Как уже отмечалось, нагрузки подразделяются на постоянные
и временные, а при необходимости временные нагрузки, в свою
очередь, разделяют на временные длительные и кратковременные.
10
Это необходимо, так как длительное действие нагрузок в некоторых
материалах вызывает такое же длительное увеличение пластических
деформаций.
Сначала определяют нагрузки, приходящиеся на один квадратный метр покрытия, чердачного перекрытия, междуэтажных
перекрытий, затем определяют нагрузки от собственного веса несущих конструкций и собирают на конструкции все действующие
нагрузки, включая и их собственный вес.
Нагрузки, действующие на ригели, балки, стены и другие вытянутые в плане конструкции, собирают и прикладывают на один
погонный метр их длины. На колонны, стойки, столбы, опоры нагрузки собирают и прикладывают в виде сосредоточенных сил.
На планах здания можно выделить площадь, с которой нагрузка будет передаваться на рассчитываемую конструкцию.
Площадь, с которой нагрузка передается на рассматриваемый
элемент (конструкцию), называется грузовой — Агр. Определение
грузовых площадей и сбор нагрузок рассмотрены в приведенных
примерах.
Пример 1.4. Определить нагрузку от собственного веса железобетонной балки по следующим данным: балка прямоугольного сечения
шириной b = 200 мм, высотой h = 400 мм, длиной l = 6 000 мм.
Решение. 1. Находим объем балки, подставляя все размеры
в метрах:
V = bhl = 0,2 ⋅ 0,4 ⋅ 6,0 = 0,48 м3.
2. Определяем удельный вес железобетона (см. табл. П.1.6 Приложения 1) и находим нормативную нагрузку от собственного веса
балки: Fnб = Vγжб = 0,48 ⋅ 25 = 12,0 кН.
3. Определяем расчетную нагрузку от собственного веса балки.
Коэффициент надежности по нагрузке γf = 1,1 (см. табл. П.1.3 Приложения 1):
F б = F nбγf = 12,0 ⋅ 1,1 = 13,2 кН.
Пример 1.5. В соответствии с данными каталога сборных железобетонных конструкций железобетонная балка имеет массу
m = 3,5 т. Необходимо определить нагрузку от собственного веса
балки. Ускорение свободного падения тела g = 9,81 ≈ 10 м/с2.
Решение. 1. Определяем нормативную нагрузку: N nб = mg =
= 3,5 ⋅ 10 = 35 кН (если вместо тонн при решении подставить килограммы, то нагрузку получим в ньютонах).
2. Определяем расчетную нагрузку: Nб = Nnбγf = 35 ⋅ 1,1 = 38,5 кН.
11
Значения коэффициентов условий работы γf устанавливаем по
табл. П.1.3 Приложения 1.
Пример 1.6. Определить нагрузку от веса прогона выполненного
из швеллера № 14у, длиной l = 6,0 м. Ускорение свободного падения
тела g ≈ 10 м/с2.
Решение. 1. Определяем массу одного метра швеллера (см. табл.
П.2.8 Приложения 2) G = 12,30 кг/м. Нормативная нагрузка от веса
швеллера:
Nn = Ggl = 12,30 ⋅ 10 ⋅ 6,0 = 738 Н = 0,738 кН.
2. Расчетная нагрузка от веса швеллера:
N = Nnγf = 0,738 ⋅ 1,05 = 0,775 кН.
Коэффициент надежности по нагрузкам γf = 1,05 (см. табл. П.1.3,
Приложения 1).
Пример 1.7. Определить полное значение временной нагрузки
на перекрытие квартир.
Решение. 1. Выписываем нормативное значение временной нагрузки, установленное нормами (см. табл. П.1.2 Приложения 1).
Полное нормативное значение нагрузки соответствует всей временной нагрузке на перекрытие квартиры pn = 1,5 кПа; пониженное
значение pl,n = 0,3 кПа соответствует длительной части временной
нормативной нагрузки.
2. Расчетное значение всей временной нагрузки:
р = pnγf = 1,5 ⋅ 1,3 = 1,95 кПа.
Пример 1.8. Определить нагрузку на 1 м2 покрытия от веса стальных прогонов, выполненных из швеллеров № 14у, длиной 6,0 м,
расположенных на верхних поясах ферм с шагом а = 3,0 м (рис. 1.2).
Вес прогонов определен в примере 1.6. Шаг ферм В = 6,0 м.
Решение. Для нахождения нормативного и расчетного значений
нагрузки, приходящейся на 1 м2 покрытия, следует сосредоточенную
нагрузку от веса прогона разделить на грузовую площадь, с которой нагрузки от покрытия передаются на один прогон. Мысленно
представив, что по прогонам уложен настил, с которого и передается распределенная нагрузка, можно сделать вывод, что ширина
грузовой площади равна шагу прогонов а = bгр = 3,0 м (на рис. 1.2
стрелками показано распределение нагрузок).
1. Грузовая площадь:
Агр = аВ = 3,0 ⋅ 6,0 = 18 м2.
12
Рис. 1.2. План здания. К примеру 1.8
2. Нормативная нагрузка на 1 м2 покрытия от веса прогонов:
qn = Nn/Агр = 0,738/18 = 0,041 кПа,
т. е. мы распределили вес прогона по всей грузовой площади.
3. Расчетная нагрузка на 1 м2 покрытия от веса прогонов:
q = N/Агр = 0,775/18 = 0,043 кПа, или q = qn γ f = 0,041 ⋅ 1,05 =
= 0,043 кПа.
Пример 1.9. Определить снеговую нагрузку на 1 м2 покрытия здания. Здание строится в Волгограде. Угол наклона кровли α = 35°.
Решение. 1. По карте № 1 Приложения 1 к СНиП 2.01.07-85*
определяем снеговой район, в котором расположен Волгоград (для
некоторых городов России снеговые районы приведены в табл. П.1.4
Приложения 1). Снеговой район — II. Второму снеговому району
соответствует расчетное значение веса снегового покрова, приходящегося на 1 м2 горизонтальной поверхности земли: sg = 1,2 кПа.
2. Определяем значение коэффициента μ, учитывающего, что
вес снега на покрытии может отличаться от веса снега на поверхности земли (см. СНиП 2.01.07-85*, Приложение 3* схему 1). Для
угла наклона кровли α = 25° значение коэффициента μ = 1 (весь
снег остается на кровле). Для угла наклона кровли α = 60° значение
коэффициента μ = 0 (снег на кровле не остается). Так как угол наклона нашей кровли α больше 25° и меньше 60°, значение коэффициента μ следует определять по интерполяции (рис. 1.3). Принимаем
для α = 35° значение коэффициента μ = 0,714.
3. Расчетная снеговая нагрузка, действующая на покрытие здания, определяется по формуле
s = sgμ.
(1.4)
13
Рис. 1.3. Пример выполнения интерполяции
Определяем значение расчетной снеговой нагрузки, приходящейся на 1м2 горизонтальной поверхности покрытия: s = sgμ =
= 1,2 ⋅ 0,714 = 0,857 кПа.
4. Определяем нормативную снеговую нагрузку, приходящуюся на 1 м2 горизонтальной поверхности покрытия. Нормативная
снеговая нагрузка определяется умножением расчетного значения
снеговой нагрузки на коэффициент 0,7:
sn = 0,7s = 0,7 ⋅ 0,857 = 0,6 кПа.
Пример 1.10. Определить нагрузку на 1 м2 покрытия здания
с учетом веса слоев покрытия (рис. 1.4). Здание строится в Москве.
Угол наклона кровли α = 2°.
Решение. Нагрузки на 1 м2 покрытий и перекрытий удобно собирать в табличной форме. При подсчете нагрузок толщины слоев
подставляем в метрах; плотность переводим в удельные веса (см.
пример 1.1); массу 1 м2 слоя переводим в [кПа]. Нагрузку на 1 м2
слоя определяем, умножая его толщину t на удельный вес материала γ (см. пример 1.2). Коэффициенты надежности по нагрузкам γf
приведены в табл. П.1.3 Приложения 1; вес плит — в табл. П.1.1
Приложения 1.
1. Собираем нагрузки на 1 м2 покрытия (табл. 1.1).
Рис. 1.4. Состав покрытия. К примеру 1.10
14
Т а б л и ц а 1.1. Нагрузки на 1 м2 покрытия
№
п/п
Наименование
нагрузок
Подсчет
Нормативная
нагрузка
Значение
γf
Расчетная
нагрузка
I. Постоянные нагрузки
1
Рулонное
покрытие
2
Стяжка
3
Плитный
утеплитель
4
Пароизоляция
5
Пустотная плита
ПК
Итого:
0,05 ⋅ 2
0,10
1,2
0,12
0,025 ⋅ 20
0,50
1,3
0,65
0,15 ⋅ 2
0,30
1,2
0,36
0,03
0,03
1,2
0,04
—
3,2
1,1
3,52
gn = 4,13 кПа
g = 4,69 кПа
II. Временные нагрузки
1
Снеговая
нагрузка
(Москва, III
снеговой район)
Итого:
s = sqμ = sn = 1,26 кПа
= 1,8 ⋅ 1
sn = s ⋅ 0,7 =
= 1,8 ⋅ 0,7
qnпокр =
= 5,39 кПа
—
s = 1,8 кПа
qпокр =
= 6,49 кПа
Пример 1.11. Определить нагрузку на 1 м2 перекрытия комнат
квартир жилого дома, с учетом веса всех слоев перекрытия и временной нагрузки (рис. 1.5).
Рис. 1.5. Состав перекрытия. К примеру 1.11
15
Т а б л и ц а 1.2. Нагрузки на 1 м2 перекрытия
№
п/п
Наименование
нагрузок
Подсчет
Нормативная Значение
нагрузка
γf
Расчетная
нагрузка
I. Постоянные нагрузки
1
Паркетная доска
0,020 ⋅ 6
0,12
1,2
0,14
2
Подложка
и пароизоляция
0,01
0,01
1,2
0,01
3
Стяжка
0,025 ⋅ 20
0,50
1,3
0,65
4
Звукоизоляция
0,05 ⋅ 9
0,45
1,3
0,59
5
Пароизоляция
0,030
0,03
1,2
0,04
6
Пустотная плита
ПК
—
3,2
1,1
3,52
Итого:
gn = 4,31 кПа
g = 4,95 кПа
II. Временные нагрузки
1
Нагрузки на
перекрытие (см.
табл. 3 СНиП
2.01.07-85*)
—
1,5
1,3
1,95
2
Нагрузки от
перегородок (см.
п. 3.6 СНиП
2.01.07-85*)
—
0,5
1,1
0,55
Итого:
qnперекр =
= 6,31 кПа
qперекр =
= 7,45 кПа
Решение. Значение временных нагрузок на перекрытия приведены в табл. П.1.2 Приложения 1.
1. Собираем нагрузки на 1 м2 покрытия (табл. 1.2).
Пример 1.12. Определить нагрузку на 1 пог. м балки перекрытия
с учетом ее веса (рис. 1.6), шаг балок а = 4,5 м. В расчетах использованы данные примеров 1.4, 1.11. Нагрузка на 1 м2 перекрытия,
определенная в примере 1.11, составляет: нормативное значение
qnперекр = 6,31 кПа и ее расчетное значение qперекр = 7,45 кПа. Нагрузка от веса балки (см. пример 1.4), соответственно, нормативное
16
Рис. 1.6. План перекрытия (все плиты перекрытия условно не показаны).
К примеру 1.12
и расчетное значения: Fnб = 12,0 кН, F б = 13,2 кН. Длина балки l б =
= 6,0 м.
Решение. 1. Определяем нагрузку на один погонный метр балки
от ее веса:
gnб = Fnб/l б = 12,0/6,0 = 2,0 кН/м;
g б = F б/l б = 13,2/6,0 = 2,2 кН/м.
2. Собираем нагрузку на 1 пог. м балки от перекрытия. Для этого
находим грузовую площадь, с которой передается нагрузка. Рассмотрим на рис. 1.6 передачу нагрузок от плит в осях 1—2. Так как
нагрузка равномерно распределена на перекрытии, то с половины
плиты она будет передаваться на стену по оси 1, а с половины на
балку. С другой плиты, в осях 2—3, нагрузка распределяется аналогично: на стену по оси 3 и на балку. Следовательно, длина грузовой
площади, с которой нагрузка передается на балки: lгр = 4,5 м. Ширину грузовой площади принимаем равной 1 м, так как нагрузка
собирается на 1 пог. м балки.
Нагрузка, действующая на балку с учетом ее веса:
qn = qnперекрlгр + gnб = 6,31 ⋅ 4,5 + 2,0 = 30,4 кН/м;
q = q перекрlгр + g б = 7,45 ⋅ 4,5 + 2,2 = 35,73 кН/м.
Пример 1.13. Определить нагрузку, передаваемую от железобетонной колонны здания на фундамент (рис. 1.7). Сечение колонны
b × h = 300 × 300 мм. Колонна высотой в два этажа, расстояние от
фундамента до верха колонны l = 6,6 м. На фундамент через колонну передаются нагрузки: от покрытия, одного перекрытия, от веса
17
Рис. 1.7. План и разрез здания (все плиты перекрытия условно не показаны). К примеру 1.13
балок под плитами покрытия и перекрытия (в пределах грузовой
площади колонны), а также вес колонны. Пол первого этажа выполнен по грунту и не передает нагрузки на колонну и, следовательно,
на фундамент. В примере использованы результаты расчетов примеров 1.4, 1.10, 1.11.
Решение. 1. Из рис. 1.7 видно, что на колонну нагрузки передаются с половины длины балки, расположенной в пролете А—Б, и с
половины длины балки в пролете Б—В. В свою очередь, на балки
передаются нагрузки от плит перекрытия: с половины длины плит
расположенных в пролете 1—2 и с половины длины плит в пролете 2—3. Таким образом, можно выделить грузовую площадь
колонны:
Агр = lгрbгр = 6,0 ⋅ 4,5 = 27 м2.
2. Нагрузка от покрытия, передаваемая на колонну:
Nnпокр = qnпокрАгр = 5,39 ⋅ 27 = 145,53 кН;
Nпокр = qпокрАгр = 6,49 ⋅ 27 = 175,23 кН.
3. Нагрузка от перекрытия, передаваемая на колонну:
Nnперекр = qnперекрАгр = 6,31 ⋅ 27 = 170,37 кН;
Nперекр = qперекрАгр = 7,45 ⋅ 27 = 201,15 кН.
4. Определяем вес колонны, принимая удельный вес железобетона γжб = 25 кН/м3:
Fnк = bhlγжб = 0,3 ⋅ 0,3 ⋅ 6,6 ⋅ 25 = 14,85 кН;
18
Fк = Fnкγf = 14,85 ⋅ 1,1 = 16,34 кН.
5. Определяем нормативное и расчетное значения нагрузки,
действующей на фундамент:
Nn = Nnпокр + Nnперекр + Fnб + Fnб + Fnк =
= 145,53 + 170,37 + 12,0 + 12,0 + 14,85 = 354,75 кН;
N = Nпокр + Nперекр + F б + F б + F к =
= 175,23 + 201,15 + 13,2 + 13,2 + 16,34 = 419,12 кН.
Пример 1.14. Определить ветровые нагрузки, действующие на
1 м2 стен отдельно стоящего плоского здания высотой 10 м. Город
строительства — Новосибирск.
Решение. 1. По карте № 3 Приложения 1 к СНиП 2.01.07-85*
определяем ветровой район, в котором расположен г. Новосибирск
(для некоторых городов ветровые районы приведены в табл. П.1.5
Приложения 1). Ветровой район — III. Третьему ветровому району соответствует нормативное значение ветрового давления w0 =
= 0,38 кПа.
2. Определяем значение аэродинамических коэффициентов се.
Для отдельно стоящих плоских сплошных конструкций значение
аэродинамических коэффициентов: с наветренной стороны се = +0,6,
с подветренной стороны се = −0,8 (см. Приложение 4, схему 1 СНиП
2.01.07-85*). Знак «+» показывает, что поверхность испытывает
активное давление, знак «−», что давление вызвано разряжением
воздуха (отсос воздуха). Для зданий с более сложной конфигурацией коэффициенты се определяют по другим схемам, приведенным
в Приложении 4 СНиП 2.01.07-85*.
3. Нормативное значение ветровой нагрузки на высоте z над
поверхностью земли определяют по формуле
wn = w0kce,
(1.5)
где k — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления
по высоте (см. табл. 6 СНиП 2.01.07-85*).
Для высоты z ≤ 5 м и строительстве в черте городской застройки
с препятствиями для ветра (зданиями) высотой более 10 м и до 25 м,
значение k = 0,5; для высоты z = 10 м, k = 0,65.
4. Определяем нормативное значение ветровой нагрузки для
разных сторон здания: наветренной wnа (активное давление) и подветренной wnо (давление отсоса воздуха).
Для высоты z = 5 м:
wnа = w0kceа = 0,38 ⋅ 0,5 ⋅ 0,8 = 0,152 кПа;
wnо = w0kceо = 0,38 ⋅ 0,5 ⋅ 0,6 = 0,114 кПа.
19
Для высоты z = 10 м:
wnа = w0kceа = 0,38 ⋅ 0,65 ⋅ 0,8 = 0,198 кПа;
wnо = w0kceо = 0,38 ⋅ 0,65 ⋅ 0,6 = 0,148 кПа.
5. Определяем расчетное значение ветровой нагрузки для разных
сторон здания: наветренной w а и подветренной w о.
Для высоты z = 5 м:
w а = wnаγf = 0,152 ⋅ 1,4 = 0,213 кПа;
w о = wnоγf = 0,114 ⋅ 1,4 = 0,16 кПа.
Для высоты z = 10 м:
w а = wnаγf = 0,198 ⋅ 1,4 = 0,277 кПа;
w о = wnоγf = 0,149 ⋅ 1,4 = 0,209 кПа.
Считается, что от земли до 5 м2 ветровая нагрузка одинакова,
а от 5 м до 10 м изменяется по линейному закону.
После определения ветровой нагрузки, действующей на 1 м2, ее
можно собрать на конструкции (колонны здания, рамы и др.), умножая на соответствующие грузовые площади, с которых ветровая
нагрузка передается на эти элементы.
Ветровые и снеговые нагрузки действуют в разных плоскостях
и обычно не суммируются, но в случае их суммирования оно осуществляется по правилам сложения сил.
Задача 1.4. Определить нагрузку, приходящуюся на 1 пог. м от
веса железобетонного ригеля, и нагрузку от всего веса ригеля
(рис. 1.8). Удельный вес железобетона принять по табл. П.1.6 Приложения 1. Данные расчета задачи 1.4 будут использованы в задаче 1.10.
Задача 1.5. Определить нагрузку от веса кирпичной колонны.
Сечение колонны b × h = 510 × 510 мм. Длина колонны l = 4,0 м. Удель-
Рис. 1.8. Размеры ригеля. К задаче 1.4
20
ный вес кирпичной кладки принять по табл. П.1.6 Приложения 1.
Данные расчета задачи 1.5 будут использованы в задаче 1.10.
Задача 1.6. Определить нагрузку на 1 м2 покрытия здания. Здание
расположено в г. Мурманске. Уклон кровли α = 2,5°. Состав слоев
кровли:
1) гравий, втопленный в битум: t = 15 мм, ρ = 1 600 кг/м3;
2) трехслойный рубероидный ковер (1 слой руберойда, масса
1 м2 m = 3 кг/м2);
3) цементно-песчаная стяжка: t = 35 мм, ρ = 1 800 кг/м3;
4) керамзит, средняя толщина t = 300 мм, ρ = 500 кг/м3;
5) пароизоляция (m = 3 кг/м2);
6) ребристая плита (вес 1 м2 см. табл. П.1.1 Приложения 1).
Данные расчета задачи 1.6 будут использованы в задачах 1.9, 1.10.
Задача 1.7. Определить нагрузку на 1 м2 перекрытия служебных
помещений административного персонала здания. Перекрытие состоит из следующих слоев:
1) керамическая плитка: t = 9 мм, ρ = 2 700 кг/м3;
2) плиточный клей: t = 5 мм, ρ = 2 000 кг/м3;
3) цементно-песчаная стяжка: t = 30 мм, ρ = 1 800 кг/м3;
4) звукоизоляционные плиты: t = 25 мм, ρ = 200 кг/м3;
5) монолитная железобетонная плита перекрытия: t = 150 мм,
ρ = 2 500 кг/м3.
Данные расчета задачи 1.7 будут использованы в задаче 1.9, 1.10.
Задача 1.8. Определить нагрузку на 1 пог. м фундамента по оси
А и по оси Б (рис. 1.9) от собственного веса кирпичной кладки стены.
Рис. 1.9. План и разрез здания. К задачам 1.8, 1.9
21
Удельный вес кирпичной кладки определить по табл. П.1.6 Приложения 1. Высота стены от фундамента до плит перекрытия 6,4 м.
Данные расчета задачи 1.8 будут использованы в задаче 1.9.
Задача 1.9. Пользуясь данными задач 1.6, 1.7 и 1.8, собрать
нагрузку на 1 пог. м фундамента (см. рис. 1.9) по оси А и по оси
Б двухэтажного здания. Пол первого этажа выполнен по перекрытию и аналогичен полу второго этажа.
Задача 1.10. Используя данные задач 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, собрать
нагрузку на фундамент кирпичной колонны. План здания и разрез
принять по рис. 1.7. Вес колонны в задаче 1.5 определен в пределах
одного этажа.
Задача 1.11. Определить ветровые нагрузки, действующие на 1 м2
стен здания строящегося в Краснодаре. Остальные данные принять
аналогичными данным из примера 1.14.