РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Олимпиада школьников в РГСУ по математике - 2013
Задания отборочного (заочного) тура
9-10 класс
1. (5 баллов) Вычислите значение выражения:
1
 1

 1
 4  0,004  300  : 29,25   4  3  : 70 .
2
 8

 5
2. (5 баллов) Найдите сумму корней уравнения :
x 4  7 x 2  12  0 .
3. (5 баллов) Найти область определения функции y 
2
 x 2  7 x  10
.
4. (5 баллов) Упростите выражение
5.
(10 баллов) Графики линейных функций
,
попарно пересекаясь, образуют треугольник. Вычислите координаты его
вершин.
6. (10 баллов) При каких значениях c уравнение
не имеет корней?
Укажите одно из таких значений c.
7. (10 баллов) Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 32см и
34см, а высота, проведенная к стороне ВС, равна 16 см. Найдите высоту,
проведенную к стороне АВ.
8. (15 баллов) Если сложить возраст отца и возраст сына, то получится 52. Через 8
лет отношение возраста отца к возрасту сына будет равно 3. Сколько лет отцу и
сколько сыну?
9. (15 баллов) Если от задуманного трехзначного числа отнять 7, то оно
разделится на 7, если отнять от него 8, то оно разделится на 8, а если отнять 9,
то оно разделится на 9. Какое число задумано?
10. (20 баллов). Расшифруйте запись: