Профилирование всасывающего окна жидкостно

Проектирование и моделирование
УДК 621.516
Ю.М. Вертепов, к.т.н., доцент (Сумский государственный университет) г. Сумы, Украина
Профилирование всасывающего окна
жидкостно-кольцевой машины
Рассмотрено влияние очертаний внешней кромки всасывающего окна на объемные характеристики жидкостно-коль­
цевой машины, а также приведены расчетные зависимости для ее оптимального профилирования.
Ключевые слова: окно всасывания, скорость, зазоры, площадь, угловой размер, радиус, ячейка.
Розглянуто вплив форми зовнішньої кромки всмоктувального вікна на об’ємні характеристики рідинно-кільцевої ма­
шини, а також приведені розрахункові співвідношення для її оптимального профілювання..
Ключові слова: вікно всмоктування, швидкість, зазори, площа, кутовий розмір, радіус, комірка.
The influence of suction port outer edge on volumetric characteristics of liguid-ring machine is considered in the article. Rated
elignments for it’s optimal profiling are given as well.
Keywords: sucton port, velocity, clearances, area, angle size, radius, cell.
идкостно-кольцевая машина относится к
объемным машинам с внутренним сжа­
тием и принудительным осевым газора­
спределением через окна, поэтому конфигурация окон
во многом определяет ее характеристики. Объемная
характеристика зависит от правильной организации
процесса всасывания, для которого большое значение
имеет форма всасывающего окна. С увеличением от­
ношения давлений нагнетания и всасывания коэф­
фициент подачи машины быстро снижается. Объем­
ный коэффициент и коэффициент дросселирования
на коэффициент подачи влияют незначительно из-за
малых значений депрессий на всасывании и нагне­
тании в связи отсутствием клапанов. Коэффициент
подогрева достаточно велик из-за интенсивного от­
вода теплоты сжатия из рабочих ячеек в жидкостное
кольцо. Наиболее заметно с возрастанием отношения
давлений снижается коэффициент плотности, свя­
занный, в основном, с перетечками сжимаемого газа
через торцовые зазоры со стороны нагнетания на сто­
рону всасывания. На их величину влияет не только
величина зазоров и разность давлений нагнетания и
всасывания, но и размеры окон машины, с которы­
ми связана площадь перетечек. Для уменьшения этих
перетечек в торцовые зазоры подается рабочая жид­
кость, либо торцы рабочего колеса частично закры­
вают дисками, концентричными его втулке, либо на
торцовых поверхностях втулки колеса и его лопаток
выполняется канавки в качестве лабиринтных уплот­
нений на пути перетечек [1].
В жидкостно-кольцевой машине наибольшие угло­
вые и радиальные размеры имеет всасывающее окно,
при этом его площадь значительно больше, чем у на­
гнетательного окна. При проектировании жидкостно­
кольцевых машин принимается, что наружная кромка
всасывающего окна повторяет очертания внутренней
поверхности жидкостного кольца на участке всасыва­
ния [2-4]. Согласно методике Румянцева В.А. [2], для
участка всасывания радиус внутренней поверхности
Ж
жидкостного кольца, отсчитываемый от оси враще­
ния колеса, равен
К=U
Ь ч ’д ҐЯ-ДЇ
-С + Vі
У А { r2
J
где г2 - наружный радиус колеса, м; v =
(1)
1ср
втулочное
са, м; Л - минимальный зазор между внутренней стен­
кой цилиндра и наружной поверхностью колеса, м;
_
е
е - эксцентриситет машины, м; е = — - относитель­
ный эксцентриситет; /?=(е+г2+Д) - радиус внутренней
стенки цилиндра, м; Ф - коэффициент, учитываю­
щий влияние формы колеса на создаваемый маши­
ной напор;
коэффициент, зависящий от величины
торцовых зазоров и осевой ширины колеса; ц - ко­
эффициент загромождения рабочей полости лопатки
колеса; С = ^1 + ё2 + 2ёсоБгр - безразмерный коэффи­
циент; ср - угол поворота колеса, отсчитываемый в на­
правлении его вращения от сечения с наименьшим за­
зором между колесом и внутренней стенкой цилиндра,
град.
Если обозначить угол открытия всасывающего окна
через срвс, а угол его закрытия через срм, то с увеличени­
ем угла (р величина гх и площадь окна увеличиваются и
достигают наибольших значений при (р = 180° (рис. 1).
Зависимость площади всасывающего окна Е(), со­
общающего камеру всасывания с рабочими ячейками,
от угла поворота колеса для серийного выпускаемого
вакуумного насоса ВВП 1-3 представлена на рис. 2 ли­
нией 1.
В начальный момент всасывания площадь окна
равна нулю, а затем ее величина возрастает до угла поворота колеса, равного I (рм - —
, где 2 - число лопаток
Компрессорное и энергетическое машиностроение
№ 11391 март 2015
колеса. После этого на угле поворота колеса, равном
,
„
„
2*
угловому размеру рабочей ячейки — , площадь окна
опять уменьшается до нуля. Изменение площади рабо­
чей ячейки Рт на участке всасывания от угла поворота
колеса представлено на рис. 2 линией 4. Скорость из­
менения площади рабочей ячейки
й<р
которая вна-
чале процесса всасывания равна определенной вели­
чине, затем увеличивается и достигает максимального
значения при углах 90°<(р<120°, а затем снова снижа­
ется. Сравнение этих зависимостей показывает значи­
тельное несовпадение углов, при которых достигаются
30
максимальные значения величин Рпи —-— .
дер
Дроссельные потери во всасывающем окне зависят
от скорости газа в нем С0, поэтому наряду с рассмо„
<*Рт
трением зависимостей Р и — — следует рассмотреть
аср
зависимость скорости газа в окне С0 от угла поворота
колеса, не учитывая в первом приближении дроссель­
ные потери в окне всасывания. Из уравнения нераз­
рывности объемный расход при движении всасывае­
мого потока газа через окно в рабочую ячейку равен
бх
= СоР0, Мз/с.
(2)
После замены переменных в этом выражении через
соотношение дср=а-сИ оно приводится к виду
дУт дУт дер
АУт
— = --------— ----------—= (О ■--------—
ді
Лер Л
дер
--------
=
дРм
дер
в (О------- —
(3 )
где в - осевая ширина колеса, м; а - угловая скорость
колеса, с 1.
С учетом двух последних выражений скорость газа
во всасывающем окне равна
сов с£Р„„ ж
К
дер ’ с '
(4)
60
90
120 (р,град.
Рис. 2. Площадь всасывающего окна:
1 - существующее окно; 2 - теоретически
полученное окно; 3 - рекомендуемое окно;
4 - зависимость
(ср)
Зависимость скорости газа во всасывающем окне
вакуумного насоса ВВН1-3 от угла поворота колеса
представлена кривой 1 на рис. 3.
Анализ этой зависимости показывает, что ско­
рость газа в окне всасывания постоянно снижается
с возрастанием угла поворота колеса, достигая нуле­
вого значения в момент окончания процесса всасы­
вания. Абсолютная величина скорости Са в течение
всего процесса всасывания значительно ниже вели­
чины 50 м/с, допускаемой во всасывающих окнах ро­
тационных объемных машин [2], а на заключительной
трети процесса всасывания она снижается от 20 м/с
до нуля. Таким образом, размеры всасывающего окна
вакуумного насоса ВВН1-3 значительно превышают
необходимую величину, т.е. к моменту закрытия вса­
сывающего окна оно практически уже не работает.
Уменьшение размеров всасывающего окна позволяет
уменьшить площадь, по которой имеют место перетечки сжимаемого газа через торцовые зазоры со сто­
роны нагнетания на сторону всасывания. Кроме того,
выравнивание поля скоростей всасываемого газа в
угловых пределах всего всасывающего окна дает воз­
можность увеличить полноту процесса всасывания,
что также приводит к повышению производительно­
сти жидкостно-кольцевой машины. Этого можно до­
стигнуть за счет уменьшения радиальных размеров
окна в области, близкой к углу его закрытия, причем
скорость газа не будет превышать допустимой вели­
чины. Задаваясь скоростью газа во всасывающем
окне С0=45 м/с, можно построить очертания наруж­
ной кромки окна, изменение скорости газа в нем и
его площади по углу поворота колеса ср, что показано
линией 2 на рис. 1-3.
Площадь всасывающего окна Р0 можно рассчи­
тать, разбивая участок всасывания на угловые ин­
тервалы, равные угловому размеру рабочей ячейки
2л
<рт = — и принимая при этом допущение, что в пре-
Рис. 1. Форма жидкостного кольца и
всасывающего окна: 1 - существующее окно;
2 - теоретическое окно; 3 -рекомендуемое окно
делах каждого интервала внутренняя поверхность
жидкостного кольца концентрична втулке колеса.
Если оставить без изменения углы открытия срвс и за­
крытия срм всасывающего окна, а радиус-вектор на­
ружной кромки окна обозначить через /?, то площадь
ячейки и перекрываемая ею часть площади окна
определяется в виде разности площадей секторов,
вых вакуумных насосов. В результате этих преобразо­
ваний выражение для максимального радиуса-вектора
наружной кромки всасывающего окна принимает вид
R,.
ЗО
60
90
120 (р,град.
Рис. 3. Скорость газа во всасывающем окне:
1 - существующее окно; 2 - теоретически
полученное окно; 3 - рекомендуемое окно
имеющих угловой размер <ряч и радиусы R и г1ср по
формуле
(5)
dFm
можно наити путем
dip
пересчета масштаба скорости в окне С„ в масштаб
Величину производной
производной
Выражение для площади всасыва­
ем^
ющего окна, с другой стороны, из предыдущих соот­
ношений имеет вид
°
£<у dF^
С0 d p ’
(6 )
В результате из выражений (5) и (6) получается
формула для определения радиуса-вектора наружной
кромки всасывающего окна на угле поворота колеса ср
R-
2юв dF;
dp
<Р>
Z<oe dF„.
■+ г,1ср :
лС0 dp
(7)
Найденная расчетным путем из формулы (7) на­
ружная кромка всасывающего окна показана линией 2
рис. 1. Её радиус-вектор изменяется по величине в те­
чение процесса всасывания и достигает максимально­
го.,
на утле поворота колеса,
dp
взятом у середины угловой протяженности окна, а в
момент окончания процесса всасывания при ср = срыон
становится равным среднему радиусу втулки колеса,
dF
т.к. производная — — равна нулю. При этом скорость
dp
газа в окне, соответствующая линии 2 на рис. 2, вы­
равнивается по всему окну, а площадь окна значитель­
но уменьшается.
Формулу (7) для R можно также преобразовать че­
рез средний радиус втулки колеса г,ср, выразив угловую
скорость колеса через его окружную скорость на наго значения Rmax при
U2
ружном радиусе г2, т.е. <» = —- , и вводя коэффициент
скорости К =
U,
0,32...0,36 для жидкостно-кольце-
1ср
KeZ
(dF.
dp
+ 1 = * , т ,iqp,
м, (8)
где К, = 1,07...1,3 - коэффициент для жидкостно-коль­
цевых вакуумных насосов, зависящий от геометриче­
ских параметров колеса и коэффициента скорости [5].
Для упрощения технологии изготовления всасыва­
ющего окна его наружную кромку можно выполнить
в форме дуги окружности 3, концентричной втулке
колеса, с радиусом Rmax, определяемым допустимой
скоростью газа в окне (рис. 1). Однако через верхнюю
часть такого окна на участке от его угла открытия срвс
до угла, соответствующего точке А пересечения окруж­
ности наружной кромки окна с внутренней поверхно­
стью жидкостного кольца, будет попадать жидкость из
жидкостного кольца, занимая при этом часть полез­
ного объема рабочей ячейки, что ведет к уменьшению
производительности и увеличению потребляемой мощ­
ности машины. Для недопущения этого необходимо,
чтобы на участке от угла открытия окна (рвс до точки А
конфигурация наружной кромки окна всасывания
определялась формой внутренней поверхности жид­
костного кольца, как в серийно выпускаемой машине.
В этом случае скорость газа на большем участке угло­
вой протяженности всасывающего окна остается до­
статочно высокой и постепенно снижается по мере за­
крытия окна до нуля в соответствии с графиком 3 на
рис. 3. На полноте процесса всасывания это практи­
чески не отразится, как и на величине площади окна.
Распределение скорости газа в окне всасывания по
углу поворота колеса вакуумного насоса ВВН1-3 было
подтверждено экспериментально в работе [6].
Выводы
Выполнение наружной кромки всасывающего окна
жидкостно-кольцевой машины целесообразно в форме
окружности с радиусом Rmllx, концентричным втулке
колеса, от утла закрытия окна до точки ее пересечения
с внутренней поверхностью жидкостного кольца, и да­
лее от этой точки до угла открытия окна - в соответ­
ствии с формой внутренней поверхности жидкостного
кольца. Это позволяет уменьшить радиальные разме­
ры окна и его площадь, что приводит к уменьшению
перетечек газа через торцовые зазоры со стороны на­
гнетания на сторону всасывания и дает возможность
увеличить полноту процесса всасывания. В результате
повышается производительность машины и ее коэф­
фициент плотности.
Список литературы:
1. Деклараційний
патент
на
корисну мо­
дель №7401, кл. Р04с 7/00, Р04с 19/00. Бюл. №6,
15.0б.2005р.
2. ГоловинцовА. Г. идр.Ротационные компрессоры. М.: Машиностроение, 1964. - 314 с.
3. Пфлейдерер К. Лопаточные машины для гидкостей и газов. - М.: Машгиз, 1960. - 832 с.
4. Тетерюков В. И. Ротационные вакуум-насосы и
компрессоры с жидкостным поршнем. - М.: Машгиз,
1060. -2 8 4 с.
5. Авторское свидетельство СССР №1303738, кл.
№ Р04с 19/00. Бюл. №40, 30.10.91 г.
6. Райзман И. А. Особенности процесса всасывания
жидкостно-кольцевых машин. - Казань.: Труды КХТИ
им. С.М. Кирова. - Вып. 49, 1971. - С. 41-44.
Компрессорное и энергетическое машиностроение
№11391 март 3913