Document 2611375

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Томский государственный архитектурно-строительный университет»
В.Д. Ли
КОНСТРУКЦИИ ИЗ ДЕРЕВА
И ПЛАСТМАСС
Учебно-методическое пособие
по курсовому и дипломному проектированию
Томск
Издательство ТГАСУ
2013
УДК 624.011(075.8)
ББК 38.55я7
Л55
Ли, В.Д. Конструкции из дерева и пластмасс. [Текст] :
учебно-методическое пособие по курсовому и дипломному
проектированию / В.Д. Ли. – Томск : Изд-во Том. гос. архит.строит. ун-та, 2012. – 476 с.
ISBN 978-5-93057-537-8
Учебно-методическое пособие предназначено в помощь курсовому
и дипломному проектированию по конструкциям из дерева и пластмасс для студентов
строительных специальностей всех форм обучения.
В пособии изложены требования к составу и содержанию курсового
и дипломного проектов и даны рекомендации по методике их выполнения.
Центральным разделом книги является компоновка и пространственное раскрепление каркаса деревянных зданий и сооружений. Подробно рассмотрены вопросы проектирования и расчета конструктивных элементов каркаса.
В начале каждого раздела приведены краткие теоретические сведения, конструктивные требования и практические рекомендации по расчету конструкций рассматриваемого типа.
Большое внимание уделено проектированию и расчету конструкций деревянного
каркаса одноэтажного производственного здания (ограждающих конструкций, балок,
стропиильных ферм, колонн и др.). Стропильные системы крыш, к которым вновь обратилось отечественное малоэтажное строительство, приведены в отдельном разделе.
Книга содержит также сведения по малоэтажному и мансардному строительству.
В пособие включены примеры, иллюстрирующие расчеты конструкций и их
элементов, наиболее часто встречающиеся при курсовом и дипломном проектировании, приведен необходимый нормативный и справочный материал.
УДК 624.011(075.8)
ББК 38.55я7
Рецензенты:
Д.Г. Копаница, докт. техн. наук, профессор, заведующий кафедрой металлических и деревянных конструкций, ТГАСУ;
А.М. Брянский, заслуженный строитель России, директор Томского филиала государственного учреждения «Федеральный лицензионный Центр при Росстрое».
ISBN 978-5-93057-537-8
© Томский государственный
архитектурно-строительный
университет, 2013
© В.Д. Ли, 2013
ПРЕДИСЛОВИЕ
Пособие предназначено в помощь курсовому и дипломному
проектированию по конструкциям из дерева и пластмасс для студентов строительных специальностей всех форм обучения.
В пособии содержатся сведения о состоянии и перспективе
применения конструкций из дерева и пластмасс.
Пособие содержит раздел, в котором рассмотрены основные
положения по проектированию и расчету конструкций из дерева
и пластмасс.
Основной материал пособия посвящен важному и определяющему этапу работы над проектом – компоновке каркаса здания.
Большое внимание уделено принципам компоновки каркасов
деревянных зданий и приемам их пространственного раскрепления.
Текст проиллюстрирован многочисленными схемами рекомендуемых несущих конструкций и конструктивно-компоновочными схемами каркасов зданий с прямоугольным планом.
В пособие включены примеры, которые охватывают расчёты
элементов цельного и составного сечений, конструирование и расчёт узловых соединений. Большое внимание уделено проектированию и расчёту ограждающих и несущих конструкций.
Примером расчёта в каждом разделе предпосланы краткие
теоретические сведения для пояснений и обоснования используемых методов расчёта и приёмов конструирования.
Примеры, иллюстрирующие расчёты конструкций и их элементов, приводятся, по возможности, подробно, чтобы самостоятельно проследить за ходом решения.
В пособии содержатся сведения об особенностях техникоэкономического сравнения вариантов каркасного здания; приводятся некоторые указания по устройству связей, обеспечивающих
пространственное раскрепление каркаса здания.
В учебно-методическом пособии изложены требования
к составу и содержанию курсового и дипломного проектов и даны
рекомендации по методике их выполнения.
3
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Тематика дипломных проектов по конструкциям из дерева
и пластмасс отличается многообразием: это здания и сооружения
промышленного, гражданского и сельскохозяйственного назначения.
В последние годы в нашей стране широкое распространение
получило мансардное строительство.
Мансардные этажи появились в строительной практике сначала в результате стремления использовать высокое чердачное
пространство, образующееся при устройстве над широкими зданиями крутой крыши, а затем такая форма этажа приобрела известную самостоятельность.
В отдельном разделе приводятся объёмно-планировочные
и конструктивные решения мансард и надстроек.
Заслуживают внимания жилые дома из объёмных блоков, которые могут эффективно использоваться в малоэтажном строительстве и для формирования мобильных вахтовых комплексов. Приведены примеры объёмно-планировочных решений с применением
объёмных блоков в малоэтажном строительстве.
При устройстве крыш жилых, гражданских, общественных
и сельскохозяйственных зданий широко применяют деревянные
наслонные стропила. В отдельном разделе книги рассмотрены вопросы проектирования и расчёта различных стропильных систем.
Текст пособия иллюстрирован многочисленными схемами
конструкций, их узлов и соединений, приведены соответствующие
расчетные формулы, вспомогательные таблицы, нормативные справочные материалы, облегчающие проектирование конструкций
и позволяющие, как правило, обойтись без использования дополнительной, справочной и другой литературы.
По вопросам, не нашедшим отражения в пособии, но непосредственно примыкающим к рассматриваемым, в тексте имеются
ссылки на литературные источники, список которых приведен
в конце книги.
Автор выражает искреннюю благодарность Д.Г. Копанице,
профессору, доктору технических наук, и А.М. Брянскому, заслуженному строителю России, за ценные замечания и пожелания,
сделанные при рецензировании рукописи книги.
4
1. КОНСТРУКЦИИ ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС
В СОВРЕМЕННОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ
В области строительства под термином «конструкции из
дерева и пластмасс» подразумевают несущие (силовые) конструкции, из которых создают жилые дома, каркасы производственных зданий и различных инженерных сооружений. Кроме
несущих, имеются ограждающие конструкции, которые выполняют одновременно функции несущих и ограждающих.
Древесина – ценный конструкционный строительный материал, продукт лесов, запасы которого постоянно возобновляются. Конструкции из дерева относятся к классу легких строительных конструкций, применение которых является одним из
важных направлений на пути повышения эффективности и ускорения строительного производства.
Дерево как строительный материал имеет много достоинств, среди которых можно отметить, в первую очередь, небольшую массу элементов, оказывающую влияние на уменьшение транспортных расходов и снижение стоимости монтажа,
а также обеспечивающую более экономное проектирование таких элементов, как фундаменты, стены и столбы, элементы каркаса и пр. Другим важным достоинством дерева является удобообрабатываемость.
К недостаткам, ограничивающим применение деревянных
конструкций, относятся: опасность загнивания и возгорания,
растрескивание и др. Но они не могут считаться неустранимыми, т. к. современные средства защиты и выполнение требований строительной профилактики позволяют полностью избавить
древесину от указанных выше недостатков.
Древесина является традиционным строительным материалом, популярность которого в настоящее время растет как
в Европе, так и в России.
5
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Так, в странах Западной Европы и Америки создана мощная база по производству высокоэффективных облегченных
конструкций из цельной и ламинированной (склеенной параллельно волокнам) древесины.
Наблюдаемое в настоящее время в технически развитых
странах мира расширение объёмов применения клееных деревянных конструкций (КДК) объясняется рядом их существенных достоинств: относительно малой массой; экономичностью;
сравнительной простотой массового заводского изготовления;
возможностью перекрывать большие пролёты с использованием
короткомерного и разносортного пиломатериала; возможностью
создавать конструкции любой формы; высокой стойкостью
к воздействию некоторых химически агрессивных сред. Следует
отметить, что даже в странах, бедных лесом, считают рациональным применение КДК с использованием для их изготовления привозного лесоматериала.
В нашей стране специализированное производство КДК организовано в 1970 г. Производство КДК было освоено почти на
20 предприятиях разных ведомств, в том числе на заводах: Волоколамском, Чебоксарском, Архангельском, Ногинском и др.
Основными видами несущих клееных деревянных конструкций, применяемых как за рубежом, так и в нашей стране, являются балки, фермы, рамы, арки. Широко используется древесина в пространственных конструкциях. Кроме того, клееную
древесину применяют в ограждающих конструкциях в виде стеновых панелей, плит покрытия и перекрытия.
Большое разнообразие типов КДК достигается применением конструктивных элементов различного поперечного сечения
(сплошного прямоугольного, двутаврового, коробчатого), сочетанием древесины с другими конструкционными материалами.
Наряду с конструкциями массового заводского изготовления, из клееной древесины возводят по индивидуальным проектам уникальные конструкции, отличающиеся от массовых либо
6
1. Конструкции из дерева и пластмасс в современном строительстве
большими пролётами, либо необычной формой, чему способствуют свойствами клееной древесины.
В качестве примера можно привести данные о наибольших
пролетах уникальных сооружений, перекрытых клееными конструкциями, возведенных за рубежом и в нашей стране (таблица).
Страна
Литва
Германия
Россия
Великобритания
Швейцария
Финляндия
Канада
Наибольший пролет
(по возрастающим
значениям), м
50
60
63
67
85
87
93
Австрия
96
Бельгия
Франция
США
98
100
158
Назначение сооружения
и место строительства
Склад торговой базы
Зимний стадион в г. Грефрате
Крытый каток в г. Архангельске
Спортивный зал в г. Перте
Ледовый стадион в г. Берне
Спортивный зал в г. Виерумаки
Здание склада в провинции Квебек
Лесоторговый павильон
в г. Клагенфурте
Крытый рынок в г. Генте
Выставочный павильон в г. Туре
Крытый стадион в г. Флагстаффе
Существенное значение имеет вопрос огнестойкости КДК.
По зарубежным нормам применение КДК допускается в сооружениях с пределом огнестойкости 30 мин, причём защите от
возгорания подвергаются только тонкостенные клееные фанерные конструкции.
Согласно СНиП 21-01–97* «Пожарная безопасность зданий и сооружений», клееные деревянные конструкции допускаются к применению в зданиях II степени огнестойкости. Этим
же дополнением устанавливаются пределы огнестойкости (в часах) основных клееных деревянных конструкций для одноэтажных производственных, сельскохозяйственных и общественных
зданий и сооружений.
7
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Обширные научные исследования и разработки ведущих
научных центров за рубежом и в нашей стране создали хорошие
предпосылки для широкого внедрения в строительство конструкций как из натуральной, так и клееной древесины.
Расширение заводского производства клееных конструкций и их применение в строительстве не исключают использования современных конструкций из натуральной древесины, которые проще в изготовлении и не дороже клееных.
Древесина, будучи природным, возобновляемым и экологически чистым материалом, завоевывает популярность в строительстве жилья.
В последнее время определенным спросом у потребителей
пользуются мобильные жилые дома. В ряде западных стран мобильное жилье переросло рамки временной и функциональной
ограниченности и стало одним из перспективных видов домов
для постоянного проживания.
Заслуживают внимания жилые дома из панельных объёмных блоков, которые могут эффективно использоваться в малоэтажном строительстве и для формирования мобильных вахтовых комплексов.
Высокая степень заводской готовности, относительная дешевизна и известная гибкость в случае модульных систем – все
это может сделать мобильные жилые дома конкурентоспособными на рынке жилья.
Дома из деревянных элементов являются хорошим решением для людей, которые устали от мрачных многоэтажных
зданий из бетона.
Человеку, приобретающему дом, всё важно: красота ландшафта, архитектурная выразительность и функциональные качества дома, призванные удовлетворять каждодневные потребности человека.
В настоящее время специалистами разработаны разнообразные проекты домов повышенной комфортности без резкого
повышения стоимости строительства.
8
1. Конструкции из дерева и пластмасс в современном строительстве
Безусловно, если говорить о сроках и трудоёмкости возведения деревянных домов, то преимущества последних неоспоримы. Особенно это относится к каркасно-панельным деревянным
домам, которые собираются по типу крупнопанельных зданий из
заранее изготовленных заводских элементов. А это значит, что
можно с высоким качеством в заводских условиях изготовить все
элементы дома, а на участке застройки с помощью автокрана
и силами небольшой бригады быстро собрать жилой дом.
В настоящее время всё чаще в объём здания включается
мансарда, куда переносятся большинство спальных помещений.
В некоторых случаях дом делается двухэтажным. Двухэтажные
и мансардные жилые дома усадебного типа с точки зрения рационального использования земельного участка более предпочтительны, чем одноэтажные жилые дома.
Экологичность древесины как материала для возведения
жилых домов выдвигает дерево на одно из ведущих мест
в строительстве. Важно и то, что дерево – уникальный строительный материал, запасы которого с течением времени способны пополнятся, обеспечивая таким образом возобновляемость
сырьевой базы.
Дерево – местный, а значит, дешёвый строительный материал. Использование дерева для строительства жилого дома –
это реальная возможность снизить стоимость жилища и один из
основных путей решения жилищной проблемы.
Таким образом, деревянные конструкции имеют свою широкую предпочтительную область применения с учетом их возможностей и особенностей. Основными областями рационального применения деревянных конструкций в современном
строительстве являются:
– здания и сооружения лесопильно-деревообрабатывающей промышленности (лесопильные, деревообрабатывающие,
мебельные цехи, складские помещения и т. п.);
– здания общественного назначения (летние театры, спортивные залы, выставочные павильоны и т. п.)
9
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
– малоэтажное сельское и поселковое строительство;
– производственные здания предприятий химической промышленности (склады минеральных удобрений, объекты по
производству химически агрессивных материалов и др.);
– объекты рассредоточенного строительства (сельскохозяйственные здания, автодорожные мосты, эстакады, опоры
ЛЭП и др.);
– подсобно-вспомогательные здания промышленных предприятий различных областей народного хозяйства (сборочные,
ремонтные, механические мастерские и т. п.).
– сборно-разборные контейнерные здания для формирования вахтовых комплексов нефтяников, геологов, газовиков и др.;
– мансардное строительство.
Перечисленными объектами не исчерпывается область применения деревянных конструкций в современном строительстве.
Вопросы экономии древесины и повышения эффективности применения деревянных конструкций остаются актуальным
и в настоящее время.
Индустриализация производства деревянных конструкций
позволяет существенно снизить потери древесины при её заготовке и технологической обработке.
Особое значение в повышении эффективности использования древесины в строительстве имеет дальнейшее расширение производства клееных деревянных конструкций, отвечающих современным требованиям индустриализации, надежности
и долговечности.
Значительный экономический эффект может быть достигнут за счет широкого внедрения наиболее рациональных конструкций. Так, замена гнуто-клееных рам рамами из прямолинейных блоков позволяет снизить трудозатраты почти в три раза,
а себестоимость – до 25 %.
Применение армированных деревянных конструкций позволяет снизить себестоимость и приведенные затраты на 1 м3
10
1. Конструкции из дерева и пластмасс в современном строительстве
конструкций до 35 % и расход древесины до 35–40 % при одинаковой несущей способности.
Разработка и внедрение деревянных пространственных
конструкций (оболочки, складки, купола, структура и т. п.) из
клееной древесины и пластмасс приобретают большое значение
в повышении эффективности используемых материалов. Пространственные конструкции являются во многих случаях одновременно несущими и ограждающими, и ими можно перекрывать большие пролеты. Они обладают более высокой несущей
способностью и надежностью, характеризуются меньшей материалоемкостью, чем плоскостные конструкции.
Высокоэффективными являются конструкции с узловыми
соединениями на коннекторах, изготовление которых может
быть полностью автоматизировано.
Пластмассовые конструкции (или конструкции с применением пластмасс) начали применять в строительстве с середины
прошлого столетия.
Появление таких конструкций связано с использованием
новых строительных материалов на основе полимерных синтетических смол, наполнителей и добавок.
Все пластмассы, применяемые в строительстве, по назначению делятся на группы:
1. Конструкционные пластмассы (стеклопластики, оргстекло, винипласт, пластики на основе древесины, пленки и ткани).
2. Пластмассы тепло- и звукоизоляционного назначения
(пенопласты, сотопласты и др.).
3. Пластмассы декоративно-облицовочного назначения (синтетические обои, плитки, линолеум и др.).
4. Пластмассы общего назначения (сантехническая арматура, плинтуса, подоконные доски, поручни и т. п.).
Применение пластмасс в строительных конструкциях рационально с технической и экономической точек зрения в случаях, когда необходимо:
11
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а) уменьшить массу конструкций;
б) сократить при строительстве в отдаленных и труднодоступных районах объем транспортных, монтажных и других работ;
в) получить безметалльные и радиопрозрачные (немагнитные) конструкции и др.
Конструкциями необычного типа являются пневматические (воздухонадувные) конструкции. Заданная форма и несущая способность таких конструкций обуславливаются нагнетанием в них воздуха или газа.
По конструктивному решению пневматические конструкции подразделяются на воздухоопорные, пневмокаркасные
и комбинированные.
Пневматические конструкции эффективно используются
при возведении складских помещений, выставочных, спортивных и других сооружений.
Перспективными видами ограждений зданий являются
трехслойные панели стен и плит покрытий с обшивками из
пластмасс.
Благодаря легкости и другим достоинствам панелей в последнее время наблюдается применение отдельных блоков из
них. Из таких блоков собирается целая квартира с полезной
площадью до 50 м2.
На основе исследований и опытного проектирования определены направления применения трехслойных конструкций
в нашей стране. Эти направления несколько отличаются от принятых за рубежом.
Если трехслойные панели применяют там для жилых домов, то у нас такие панели используют в ограждениях стен
и кровли промышленных зданий.
Навесные панели кроме промышленного назначения будут
применяться для многоэтажных жилых домов и общественных
зданий, и особенно зданий повышенной этажности, где наиболее эффективно сказывается легкость панелей.
12
1. Конструкции из дерева и пластмасс в современном строительстве
В строительстве промышленных, общественных и сельскохозяйственных зданий и сооружений широко используются кровельные материалы из пластмасс. Практическая возможность
применения конструкций из пластмасс в различных областях
строительства подтверждена многочисленными примерами уже
построенных зданий и сооружений за рубежом и в нашей стране.
К числу наиболее эффективных конструкций из пластмасс
относятся оболочки покрытий. Рациональная геометрическая
форма оболочки значительно компенсирует такой недостаток
пластмасс, как повышенная деформативность, удачно совмещая
несущие и ограждающие функции.
Оболочки имеют любую пространственную форму, функционально увязанную с объемно-планировочным решением.
В пластмассовых оболочках удачно сочетаются такие
свойства, как светопрозрачность, легкость, устойчивость, индустриальность возведения. Конструкции из различных материалов: дерева, пластмасс, металла, железобетона и других – должны не противопоставляться друг другу, а применяться в сочетаниях, обеспечивающих наиболее эффективное использование
свойств, присущих каждому из материалов.
Дальнейшее развитие производства конструкций из дерева
и пластмасс должно быть ориентировано на разработку и внедрение новейших конструкций, отвечающих повышенной долговечности, прочности, жесткости и надежности.
13
2. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ
2.1. Целевое назначение и состав курсового проекта
Курсовое проектирование в учебном процессе подготовки
инженеров-строителей является эффективным средством закрепления и практического приложения теоретических знаний по
конструированию и расчету строительных конструкций из дерева и пластмасс.
Основные цели курсового проектирования заключаются
в освоении принципов объемно-планировочной компоновки деревянных каркасных зданий, приобретении навыков в конструировании и расчете несущих и ограждающих конструкций из дерева и пластмасс, приобщении студентов к самостоятельной
творческой работе при проектировании.
Тематика курсовых проектов, как правило, отличается
большим разнообразием. Темой проекта может быть разработка
несущих каркасов и ограждающих частей зданий и сооружений
промышленного, гражданского, сельскохозяйственного и специального назначения.
Курсовой проект является самостоятельной творческой работой студента, поэтому задание на проектирование содержит
только контурное очертание габаритов здания и основные данные
(район возведения и указание о внутреннем тепловом режиме).
Согласно присвоенному учебному шифру необходимо заполнить бланк-задание.
На основании задания студент самостоятельно устанавливает необходимые для проектирования дополнительные данные. Так, он должен по нормативной литературе установить
величины временных нагрузок; по справочной литературе выбрать тип утеплителя для отапливаемых зданий в зависимости
от конструктивного решения ограждений и установить породу
14
2. Методические указания к курсовому проектированию
и плотность древесины, из которой предполагается выполнить
сооружение.
Прежде чем приступить к проектированию, рекомендуется
по основному учебнику [1–4] внимательно проработать разделы,
в которых освещены вопросы механических свойств древесины
и пластмасс, защиты деревянных конструкций от огня и биологического разрушения, расчета и проектирования элементов
и соединений деревянных конструкций; ознакомиться с разделами, посвященными рассмотрению плоских сплошных, плоских сквозных и пространственных деревянных конструкций
и необходимой нормативной литературой.
Курсовой проект состоит из следующих разделов:
– компоновка и пространственное раскрепление каркаса
деревянных зданий;
– разработка и расчет несущих конструкций каркаса зданий;
– графическое оформление проекта;
– составление расчетно-пояснительной записки.
Методически целесообразно выполнять проект по схеме:
вариантное, техническое и рабочее проектирование. В соответствии с этим курсовой проект должен содержать три раздела
аналогичных названий.
На первом этапе (вариантное проектирование) выполняется схематическая (эскизная) разработка не менее двух вариантов
конструктивно-компоновочных схем проектируемого здания.
Второй этап должен содержать окончательную детальную
конструктивную разработку проектируемого здания по принятому оптимальному варианту с проведением необходимых силовых и конструктивных расчетов, подтверждающих прочность
и устойчивость как всего здания в целом, так и его отдельных
элементов и узлов.
На последнем этапе предусматривается выполнение рабочего чертежа одного из основных несущих конструкций проектируемого здания.
15
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Выполнение проекта должно сопровождаться составлением расчетно-пояснительной записки.
2.2. Принципы компоновки каркаса
деревянных зданий и сооружений
Компоновка каркаса здания является наиболее ответственной частью процесса проектирования. Компоновка зависит от
многих факторов, в первую очередь, от назначения здания
и технологии производства в нём, которые, как правило, определяют технологические габариты здания, предназначенные для
организации определенного производственного процесса.
Компоновка – процесс создания схемы каркаса с установлением и взаимосвязыванием основных размеров его элементов,
выбором их сечений, эскизной проработкой узлов и сопряжений
с учетом всех требований, предъявляемых к каркасу. Таким образом, при компоновке детально конкретизируются и уточняются
размеры зданий. Затем окончательно определяют общую геометрию каркаса здания, отдельных его конструкций и элементов.
Требования, предъявляемые к каркасу зданий и сооружений:
1. Каркас должен наилучшим образом создавать нормальные условия для технологического процесса, который осуществляется в этом здании.
2. При компоновке должна быть обеспечена устойчивость
сжатых элементов путем устройства систем связей и других мероприятий.
3. Необходимо обеспечить кратчайший путь силы от места
приложения до фундамента, а затем основания.
4. Обеспечить ясную статическую схему работы каркаса
и его отдельных элементов. В случае применения новых несущих систем должны быть проведены соответствующие экспериментально-теоретические исследования.
16
2. Методические указания к курсовому проектированию
5. По возможности, совмещать в одном элементе разные
функции и т. д.
Не во всех случаях можно удовлетворить эти требования,
но неизменяемость, устойчивость и жесткость должны быть обязательно обеспечены.
С учетом вышеизложенных требований принятая конструктивно-компоновочная схема каркаса здания является основой для детальной разработки проекта.
Результатом компоновки каркаса здания являются варианты конкурентоспособных конструктивно-компоновочных схем
каркаса. Наилучший вариант устанавливается путем сравнения
технико-экономических показателей.
Важным этапом компоновки каркаса является выбор основных несущих и ограждающих конструкций.
При этом необходимо ориентироваться на применение современных индустриальных конструкций из цельной и клееной
древесины. Следует также учитывать ускорение и удешевление
приемов изготовления конструкций, их транспортировку и последующий монтаж.
Рациональная и экономически эффективная компоновка
каркаса зданий и сооружений может быть реализована на основе
принципов упрощения конструктивной формы, совмещения
функций и концентрации материала.
Принципы упрощения конструктивной формы заключаются
в применении большого числа типизации и стандартизации конструкций, обеспечивающих простоту их производства и монтажа.
Принципы совмещения функций состоят в исключении
ряда промежуточных элементов каркаса и передачи их на другие
конструкции.
Так, применение в покрытиях обрешеточных кровельных
щитов, панелей, плит и т. п. является типичным примером совмещения функций, когда исключается прогонное решение ограждения каркаса здания.
17
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Отечественный и зарубежный опыт в области разработки новых эффективных типов покрытий зданий и сооружений имеет
четко выраженную направленность на создание облегченных конструкций, в которых совмещены несущие и ограждающие функции. Применение совмещенных конструкций (например, блокфермы, блок-арки и др.) позволяет снизить трудоёмкость монтажа
и заметно уменьшить расход основных строительных материалов.
Принцип концентрации материала является основным
принципом компоновки каркаса зданий, который состоит
в максимальном сокращении числа конструктивных и второстепенных элементов и деталей, что приводит к снижению общей
массы каркаса, а также к упрощению и удешевлению монтажа.
В наибольшей мере этому принципу отвечают современные
клееные деревянные конструкции (фермы, балки, колонны и др.).
Каркас производственного здания (цеха) представляет собой пространственную конструкцию, основой которой служит
поперечная рама. Рама состоит из защемленных в фундаменте
колонн и ригеля, шарнирно соединенного с колоннами.
В качестве ригеля применяют балки, фермы и т. д. Колонны могут быть цельного и составного сечений.
На рис. 2.1 приведены различные конструктивные схемы комбинированных поперечных рам с ригелем из балок, ферм и арок.
2.3. Пространственное раскрепление каркаса
здания и сооружения
Важным этапом при компоновке каркаса здания (сооружения) является обеспечение пространственной жесткости и устойчивости плоских несущих конструкций.
Жесткость и пространственная работа каркаса, устойчивость его элементов и необходимые условия для монтажа обеспечиваются устройством системы связей по колоннам и покрытию (рис. 2.2–2.5).
18
h
в
д
α α
L
L
L
L
α
е
г
л
и
L1
L1
L1
h2
h
L2
L2
L2
L2
L2
L2
L1
L1
L1
к
з
м
а, б – ригельно-подкосные рамы из клееных блоков; в, г – гнуто-клееная и двухконсольная рама с растянутыми раскосами; д, е – подкосные рамы со стойками; ж, з – подкосные рамы с балками и фермами;
и, к – подкосные рамы с арками и балками; л, м – рамы с ригелем из балок и ферм
Рис. 2.1. Конструктивно-компоновочные схемы двух- и трехпролетных зданий:
α
L
L
h
h
h
0,5h
ж
h
h2
б
h
h
h
h
h
h
0,5h
h1
h1
а
2. Методические указания к курсовому проектированию
19
20
Рис. 2.2. Пространственная схема здания со связями
Наименование монтажных элементов:
Ф – стропильная ферма
К – колонны каркаса
ОБ – обвязочный брус
КФ – колонна фахверка
ВС – вертикальные связи между фермами и колоннами
ГС – горизонтальные (скатные) связи
Р – распорки
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
2. Методические указания к курсовому проектированию
R1
L/cos α
R1
Рис. 2.3. Пространственное крепление деревянных конструкций:
1 – скатные связевые фермы; 2 – вертикальные связи ферм; 3 –
треугольная ферма; 4 – кровельные щиты; 5 – обвязочный брус
21
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а
б
в
Рис. 2.4. Каркас производственного здания:
а – рама; б – план связей; в – узлы крепления
22
2. Методические указания к курсовому проектированию
Рис. 2.5. Узлы каркаса производственного здания
23
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Комплекс разрабатываемых мероприятий по обеспечению
пространственной жесткости здания или сооружения заключается в устройстве различных связевых ферм каркаса:
1) в плоскости верхнего пояса ферм – поперечные скатные связи;
2) вертикальные или наклонные, располагаемые нормально
к несущим конструкциям;
3) по нижним поясам ферм – горизонтальные поперечные связи.
Поперечные скатные связи рекомендуется располагать непосредственно у торцевых стен, а в случае необходимости –
вдоль здания на расстоянии 20–30 м.
В качестве поясов скатных поперечных связевых ферм используются верхние пояса стропильных ферм.
Схемы и конструктивные решения скатных связей зависят
от типа ограждающих конструкций. При прогонном решении
роль стоек связевой скатной фермы и распорок вдоль здания могут выполнять прогоны, надежно скрепленные с несущими конструкциями. Такое закрепление обеспечивается лишь в том случае, если конец нитки прогонов упирается в узел поперечной
связевой фермы. Раскосы скатных связей при этом выполняются
из брусков или досок, которые крепятся к прогонам или стропилам снизу гвоздями, болтами. Схема решетки таких ферм может
быть треугольной или полураскосной. Рекомендуется проектировать связи так, чтобы тангенс угла наклона раскосов к поясам
был близок к единице (что соответствует углу 45°). Если высота
связевой фермы больше удвоенной её панели, то тогда следует
применять полураскосную решетку.
При беспрогонном решении ограждения между несущими
конструкциями по всей длине здания ставятся брусчатые распорки. Поперечные скатные связи в данном случае образуют из
перекрестных натяжных стальных тяжей или прокатных профилей, работающих на растяжение. Роль распорок могут выпол24
2. Методические указания к курсовому проектированию
нять продольные ребра панелей покрытия при условии их надежного крепления к верхнему поясу фермы.
В зданиях с несущими конструкциями из ферм с жестким
металлическим нижним поясом из прокатных уголков или при
наличии подвесного потолка, или подвесного кранового оборудования необходимо устройство горизонтальных поперечных
связей в плоскости нижних поясов, которые одновременно являются поясами связевых ферм. Решетка при этом выполняется
из прокатных профилей. Конструктивное решение связей принципиально не отличается от решений, применяемых в стальных
каркасах (рис. 2.6, 2.7). Устанавливаются горизонтальные связи
в тех же шагах, где и скатные поперечные связи. Узлы промежуточных несущих конструкций по всей длине здания соединяются стальными распорками.
Вертикальные связи в плоскости колонн включают обвязочный брус, связывающий колонны поверху и выполняющий роль
распорки, и раскосы из досок, уголков и круглой стали в виде тяжей. Совокупность горизонтальных и вертикальных связей между
фермами (балками) и колоннами создает неизменяемый пространственный блок (см. рис. 2.2, 2.3). Такие блоки создают в торцах
и по длине здания с расстояниями между ними 30 м.
После того как намечена схема поперечной рамы, приступают к окончательной компоновке каркаса, которая включает
в себя выбор ограждающих конструкций (стен и покрытий), назначение вертикальных и горизонтальных размеров рамы, продольную разбивку колонн, разработку системы связей и фахверка.
Методически целесообразно принять такую последовательность компоновки каркаса:
– устанавливаются габариты (генеральные размеры) производственного здания: пролет, высота и длина;
– устанавливается шаг поперечных рам;
– выбирается тип поперечной рамы и устанавливаются ее
габариты;
25
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
– компонуется покрытие с учетом типа кровельных конструкций;
– размещаются системы связей в пределах покрытия;
– устанавливаются связи по колоннам;
– устанавливается фахверк.
Такая последовательность не является строго обязательной, иногда для корректировки приходится ее изменять. Рекомендуется на каждом этапе эскизно прорабатывать основные
узлы элементов и др.
2.4. Технико-экономическое сравнение вариантов
Выбор оптимального варианта задания производится путем сравнения технико-экономических показателей вариантов.
Кроме того, для каждого варианта выявляются преимущества и недостатки с конструктивной, функциональной, производственной (изготовление, транспортировка, монтаж), эксплуатационной, эстетической и других точек зрения.
Составление вариантов компоновочно-конструктивных схем
здания или сооружения следует производить путем комплексного
и взаимно увязанного разрешения следующих вопросов:
1. Из каких элементов будет состоять проектируемое здание?
2. Как эти элементы будут размещены?
3. Какова будет их система, генеральные размеры и схемы?
4. Какую принципиальную конструкцию будут иметь эти
элементы и как они будут сопрягаться друг с другом?
5. Как будет обеспечена пространственная жесткость всего
здания (в поперечном и продольном направлениях) и отдельных
конструктивных элементов?
Расход лесоматериалов и металла для основных несущих
конструкций можно определить на основе упрощенного метода.
26
Рис. 2.6. Горизонтальные связи и крепежные элементы
2. Методические указания к курсовому проектированию
27
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Рис. 2.7. Вертикальные связи и узлы
28
2. Методические указания к курсовому проектированию
Так, расход древесины и металла для основных несущих
конструкций ориентировочно можно определить по следующим
формулам:
– объем лесоматериалов
Vυ = qс.в(1 – kм/100)Ll/ρ;
(2.1)
– масса металла
Gm = qс.в  kм  Ll/100;
(2.2)
– собственный вес конструкции
qс.в = (qп + Р)/[(1000/kс.в  ℓ) – 1],
(2.3)
где qп – постоянная нагрузка от веса настилов, утеплителя, прогонов и др.; Р – временная (снеговая, эквивалентная, от подвесных кранов и др.); L, l – соответственно длина и пролет здания,
м; ρ – плотность древесины, кг/м3; kм – коэффициент металлоемкости, % (табл. 9.1); kс.в – коэффициент собственного веса конструкции (табл. 9.1).
В курсовом проекте, как правило, сравниваются варианты
конструкций, изготавливающиеся на одном заводе, из одних
и тех же материалов; принимая капитальные вложения в основное производство, сроки службы и затраты на эксплуатацию
одинаковыми, в большинстве случаев можно сделать обоснованный выбор варианта конструкций по результатам сравнения их
стоимости в деле. Она определяется с учетом заводской стоимости конструкций, стоимости их транспортирования и стоимости
монтажа.
В дипломном проекте при оценке вариантов с народнохозяйственной точки зрения в качестве решающего показателя
принимают приведенные затраты, определяемые с учетом стоимости конструкций в деле, капитальных вложений в производство конструкций и материалов, эксплуатационных расходов
и фактора времени.
29
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Если в сравниваемых вариантах проектируемого здания или
сооружения изменяются объемы работ по смежным элементам,
то необходимо учесть разницу в затратах на эти элемента. Например, при сравнении сегментных и трапециевидных ферм или
балок с пологим очертанием верхнего пояса необходимо учесть:
для сегментных ферм – дополнительные затраты на ограждающие конструкции вследствие большей поверхности покрытия;
для трапециевидных ферм или балок – дополнительные затраты
на наружные стены (вследствие большей высоты стен) и т. п.
Сравнение вариантов рекомендуется производить по относительным технико-экономическим показателям на единицу
площади пола или объема проектируемого здания.
2.5. Разработка и расчет несущих конструкций
каркаса здания
Выполнение технического проекта по принятому варианту
должно начинаться с конструктивной разработки здания. Сначала ведут предварительную разработку намеченных при вариантном проектировании конструктивных решений, достаточных
для проведения всех необходимых технических расчетов. Затем
проводятся уточнения и корректировка принятых конструктивных решений по мере выполнения технических расчетов.
В процессе конструктивной разработки могут вновь затрагиваться и вопросы компоновки здания, если это потребуется
при уточнении и детализации конструктивных решений отдельных его частей.
Конструктивную разработку следует производить путем
непосредственного вычерчивания на листе всех необходимых для
полного представления проекций здания в масштабе I:50, I:25.
Любой расчет, производимый для элемента или всего сооружения в целом, должен состоять из двух частей: статическо30
2. Методические указания к курсовому проектированию
го и конструктивного расчета. Статический расчет имеет своей
целью определение силовых воздействий (нормальных сил, моментов, поперечных сил), возникающих в рассматриваемой конструкции, и производится методами строительной механики.
Для выявления максимальных силовых воздействий статический
расчет производится для всех возможных сочетаний постоянной
и временных нагрузок.
Конструктивный расчет имеет своей целью установление
несущей способности отдельных элементов конструкций и сопоставление ее с максимальными силовыми воздействиями, определенными наиневыгоднейшими сочетаниями нагрузок, а также определение величин деформаций и сравнение их с допустимыми. Очень важным моментом при проведении расчетов
является правильное установление расчетной схемы здания или
конструкции, имея в виду, что расчетная схема, являясь условной,
должна обеспечить расчету достаточно близкое к действительности отображение работы конструкции под нагрузкой.
Выбор расчетной схемы конструкций является сложной
и ответственной частью расчета. От него в первую очередь зависит качество и достоверность расчета. Расчет по неправильно
выбранной расчетной схеме не может быть достоверным даже
при использовании самых точных методов расчета.
По своей сложности расчет каркаса здания с учетом всех его
свойств, точных геометрических размеров, строгого взаимодействия элементов практически невозможен. Поэтому при выборе расчетной схемы каркаса производят схематизацию сооружения, отбрасывая второстепенные факторы, которые не влияют существенным образом на достоверность и требуемую точность расчета.
Так, ферму рассчитывают как шарнирно-стержневую систему,
в которой элементы работают на осевое сжатие или растяжение.
Такое допущение, при котором все узлы принимаются шарнирными, не соответствует действительной конструкции фермы, однако
вполне точно подтверждает действительную работу её элементов.
31
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Таким образом, расчетная схема конструкций – это упрощенная, идеализированная схема, которая отражает наиболее существенные особенности реальной конструкции, прогнозирует ее
поведение под нагрузкой, а также учитывает и другие факторы.
При многообразии рассчитываемых зданий и сооружений
(конструкций) определенных рекомендаций в области составления расчетных схем не существует. Поэтому в каждом конкретном случае конструктор принимает схему, отвечающую требованиям расчета, по своему усмотрению, не забывая, что на его
ответственности лежит решение вопроса о том, какие факторы
для проводимого расчета важны, а какие можно не учитывать.
Как разработка, так и расчеты основных элементов ведутся
в нисходящем порядке сверху вниз (кровля, несущая конструкция, покрытия, стены, колонны и т. д), что позволяет учитывать
влияние собственной массы вышерасположенных элементов
и частей здания.
Все расчеты должны выполняться четко и ясно с обязательным вычерчиванием расчетных схем и эскизов рассчитываемых
конструкций. Запись расчетов должна быть удобной для контроля,
поэтому рекомендуется вести расчеты, придерживаясь следующей
схемы их записи:
1) статический расчет – расчетная схема, её обоснование,
действующие нагрузки, обоснование принятых в расчете сочетаний нагрузок, определение силовых воздействий;
2) конструктивный расчет – силовые воздействия, принятое сечение или конструктивное решение со всеми необходимыми геометрическими характеристиками, проверка несущей
способности или величины деформации. Все принимаемые
в расчетах данные и расчетные величины должны иметь обязательные ссылки на источники, из которых они взяты.
Расчету в техническом проекте должны быть подвергнуты
все основные несущие элементы каркаса. Так, для обычного
каркасного здания следует рассчитать: рабочий настил, щиты
32
2. Методические указания к курсовому проектированию
или панели покрытия, прогоны покрытия, основные несущие
конструкции покрытия (балки, фермы), стойки каркаса продольных и торцевых стен, стеновые прогоны. Расчет связей допускается производить по гибкости.
В помощь проектированию в пособии приведены примеры расчета ограждающих и несущих конструкций из дерева
и пластмасс.
Окончательное оформление технического проекта заключается в дальнейшей детализации принятых и подтвержденных
расчетами конструктивных решений.
Особенно внимательно должны быть проработаны опорные узлы конструкций. Так, для обычного каркасного здания
необходимо детально проработать карнизный узел и узел опирания стойки на фундамент с показанием в этих узлах сопряжений всех элементов, в том числе и ограждающих.
2.6. Графическое оформление проекта
Курсовой проект должен быть выполнен на трех листах
формата А2 (594×420 мм).
На первом листе студент должен вычертить схемы расположения элементов сборных конструкций каркаса здания. Схемы расположения выполняют в масштабе 1:100; 1:200; 1:400.
На схемах расположения элементов сборных конструкций
указывают:
– взаимное расположение конструкций (ферм, колонн,
элементов кровли, связей);
– координационные оси здания (сооружения), расстояние
между ними и крайними осями, привязку элементов конструкций к координационным осям;
– марки элементов сборных конструкций, состоящие из
условных буквенных наименований элементов с добавлением
порядкового номера, например Б1, Б2, Ф1, К1;
33
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
– отметки наиболее характерных уровней элементов конструкций;
– ссылки на узлы.
К схемам расположения выполняют спецификацию по установленной форме.
На втором листе необходимо выполнить чертежи основной
несущей конструкции покрытия фермы, арки, рамы и т. д.).
Масштаб 1:15, 1:20, 1:25, 1:40, 1:50.
В правом верхнем углу вычерчивается геометрическая
схема конструкции полностью с указанием размеров и расчетных усилий. Размеры расстояний между точками пересечения
осевых линий наносятся над линиями схемы, усилия в кН – под
линиями схемы. Допускается, в случае симметрии конструкции,
на левой половине схемы указать размеры, на правой – расчетные усилия. На схеме может быть нанесена величина строительного подъема.
На чертеже несущей конструкции должно быть показано
принципиальное решение узлов, основные размеры, сечения,
привязка осей, позиции элементов конструкции. Должен быть
выполнен вид конструкции сверху в проекционной связи – над
главным видом, и вид снизу – под главным видом.
На этом же листе необходимо выполнить чертежи нескольких элементов конструкции, например чертеж панели
верхнего пояса, раскоса, деревянных накладок с указанием всех
необходимых размеров, с расстановкой и привязкой отверстий
под болты, и, если есть необходимость, отразить требования по
специфической обработке отдельных деталей. В правой стороне
листа необходимо разместить спецификацию деревянных и металлических элементов.
На третьем листе курсового проекта выполняются чертежи
узлов (минимум три) основной несущей конструкции; чертеж
колонны с выполнением узла сопряжения колонны с несущей
конструкцией покрытия и опорный узел или чертеж панели по34
2. Методические указания к курсовому проектированию
крытия с разработкой узлов сопряжения ее с несущей конструкцией покрытия. Чертежи выполняются в масштабе 1:10, 1:15,
1:20, 1:25. На чертежах узлов наносятся привязочные размеры
(до оси элементов, до координационных осей); толщины накладок, фасонок; данные о креплении (типы и диаметр болтов, нагелей), типы и размеры сварных швов.
Образец выполнения чертежей узлов приводится в разд. 9.
При выполнении чертежей следует помнить, что название изображений располагают над изображениями и подчеркивают,
а заголовки спецификаций, таблиц не подчеркивают.
Вопросы, касающиеся применяемых для конструкций материалов (породы и влажности древесины и марки металла),
а также различного рода указания по техническому проекту
должны быть отражены в примечаниях.
2.7. Оформление расчетно-пояснительной записки
Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту
должна составляться по ходу выполнения того или иного раздела проекта.
Пояснительная записка к техническому проекту здания
оформляется из приведенного в порядок расчетного материала,
выполненного в процессе конструирования, и дополняется необходимым текстом.
Записка должна включать в себя:
а) пояснение, на базе каких материалов выполнен технический проект;
б) подробное описание принятого компоновочно-конструктивного решения объекта. Если в процессе разработки технического проекта не было внесено каких-либо изменений, а в вариантном
проектировании описание было достаточно полным, то можно ограничиться ссылкой на материалы вариантного проектирования;
35
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
в) расчеты конструкций здания, изложение которых должно производиться под чёткими заголовками.
Записка должна быть составлена с рубрикацией разделов,
подразделов, пунктов, различного рода схемы, эскизы должны
быть масштабными, соразмерным чертежам.
Описания компоновочных и конструктивных решений должны быть обоснованными. Принимаемые расчетные схемы и методы
расчетов должны иметь краткие пояснительные предпосылки.
Записи конструктивных решений, которые проводятся методом повторных попыток, должны проводиться в виде проверки принятых сечений.
В заключительной части должны быть кратко освещены
вопросы сборки и монтажа основных конструкций с иллюстрацией их схематическими чертежами и указанием наиболее характерных размеров, собираемых элементов и их весовых показателей.
В пояснительной записке приводятся такие дополнительные сведения, которые найдет нужным добавить студент, выполняющий курсовой проект (например, обоснования методов
защиты от возгорания и гниения, специальные указания по эксплуатации, вид клея и т. д.).
Объем расчетно-пояснительной записки к курсовому проекту – 25–35 страниц.
36
3. ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ
ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС
3.1. Общие положения
Конструктивную разработку основных элементов каркаса
следует производить путем непосредственного вычерчивания на
листе всех необходимых для полного представления проекций.
В целом степень проработки конструкций должна быть такой,
чтобы можно было получить представление о всех деталях, входящих в их состав.
Все технические расчеты производятся по предельным состояниям, целью которых является подтверждение целесообразности принятых схем, размеров и сечений с точки зрения несущей
способности конструкций, их деформативности и оптимальных
затрат материалов и труда.
Как разработка, так и расчеты основных элементов ведутся
и в нисходящем порядке сверху вниз (кровля, несущая конструкция, покрытия, стены, колонны и т. д.), что позволяет учитывать влияние собственной массы вышерасположенных элементов и частей здания.
Проектирование является важным этапом по созданию
конструкции, т. к. от его качества зависят трудоемкость изготовления, сроки монтажа, затраты материала, стоимость и т. д.
Оно включает комплекс расчетных, конструкторских и многих
других работ, направленных на разработку оптимального объемно-планировочного и конструктивного решения здания или
сооружения в целом.
Выбор рациональной конструктивной формы сооружения
во многом зависит от условий функционального процесса в нем.
Так, условия производственного процесса требуют определенных габаритных размеров для размещения станочного оборудования, а также необходимости учета многих других факторов.
37
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Важным этапом после выбора конструктивной формы является расчет конструкций зданий или сооружений. Достоверность и точность расчета во многом зависят от расчетной схемы
конструкций и её элементов.
Целью расчета является проверка прочности, жесткости
и устойчивости конструкций по принятой расчетной схеме, позволяющая установить размеры поперечных сечений элементов
сооружения и обеспечить надежность эксплуатации в сочетании
с экономичностью.
Попытка сближения требований надежности и экономичности конструкций предпринималась еще на заре развития
строительных конструкций. Например, экспериментально устанавливалась предельная несущая способность конструкции
(в момент разрушения), а затем назначался коэффициент запаса
(3–5), и во столько же раз эксплуатационная нагрузка была
меньше разрушающей.
В XIX в. был разработан метод расчета по допускаемым
напряжениям. В предложенном методе на единый коэффициент
запаса уменьшалась не разрушающая нагрузка, а напряжение
в момент разрушения.
В нашей стране с 1955 г. внедрена в практику методика
расчета строительных конструкций по предельным состояниям,
которая обеспечивает значительное сближение требований надежности и экономичности.
Одним из ведущих авторов теории расчета строительных
конструкций по предельным состояниям является профессор
Н.С. Стрелецкий, возглавлявший в течение 50 лет отечественную
конструкторскую школу металлостроительства. Был сформулирован основной принцип всякого инженерного расчета – соблюдение
условия неразрушимости.
Предельное состояние не является состоянием разрушения конструкции. Это состояние характеризуется развитием
таких напряжений и деформаций, которые препятствуют воз38
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
ведению и дальнейшей эксплуатации, и может наступить раньше разрушения.
Следовательно, предельное состояние является предельным
не с точки зрения исчерпания несущей способности конструкции,
а с точки зрения потери ее эксплуатационной способности.
В методах расчета по предельным состояниям принимается
ряд коэффициентов (вместо единого коэффициента запаса), учитывающих работу конструкции в различных эксплуатационных
условиях, изменчивость нагрузок и свойств материалов, степень
ответственности здания или сооружения по назначению и т. п.
Таким образом, одним из главных достоинств расчета по
предельным состояниям является дифференцированный учет
влияния различных факторов и возможности оперативно вносить изменения по мере накопления данных об этих факторах.
Для деревянных конструкций имеют значения главным
образом два вида предельных состояний:
1) по несущей способности (прочность, устойчивость);
2) по деформации (прогибам, перемещениям).
Расчет по первому предельному состоянию производится на
расчетные нагрузки, а по второму – на нормативные нагрузки.
Потеря несущей способности может наступить по разным
причинам: из-за хрупкого, усталостного разрушения; потери устойчивости формы или положения; перехода в изменяющие системы и другим причинам.
Вторая группа предельных состояний наступает, если перемещения (прогиб, поворот или осадка), изменение положения,
сдвиг в соединениях препятствуют нормальной эксплуатации.
Таким образом, цель расчетов строительных конструкций – подтвердить, что при принятых размерах сечения ни одно
возможное предельное состояние не наступает.
Надежность и гарантия от возникновения предельных состояний конструкций обеспечиваются надлежащим учетом возможных наиболее неблагоприятных характеристик материалов;
39
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
перегрузок и наиболее невыгодного (но реально возможного) сочетания нагрузок и воздействий; условий и особенностей действительной работы конструкций и оснований; надлежащим выбором расчетных схем и предпосылок расчета, учетом в необходимых случаях пластических и реологических свойств материалов.
При проведении конструктивных расчетов в соответствии
с техническими требованиями выполняются три основных проверки – прочности, общей устойчивости и жесткости (гибкость).
Об особенностях расчета центрально-растянутых, сжатых,
изгибаемых и других стержней будет изложено в разделах, посвященных этим элементам.
3.2. Нагрузки на здания и сооружения
На конструкции действуют несколько групп нагрузок –
постоянные; временные длительные; временные кратковременные; особые. К особым относятся сейсмические, аварийные
и другие воздействия.
3.2.1. Нормативные и расчетные нагрузки
Основными характеристиками нагрузок, устанавливаемых
на основании стандартов, справочников и т. п., являются их
нормативные значения. Расчетное значение этих нагрузок определяют как произведение нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке (табл. 3.1).
Таблица 3.1
Вид конструкций и материалов
Конструкции и материалы
1. Конструкции металлические
2. Конструкции железобетонные, каменные, деревянные
40
Коэффициент f
1,05
1,1
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
Окончание табл. 3.1
Конструкции и материалы
Коэффициент f
3. Изоляционные, выравнивающие и отделочные слои
(плиты, засыпка, стяжки, рубероид и т. п.), выполняемые:
в заводских условиях
на строительной площадке
1,2
1,3
При проверке конструкций на устойчивость против опрокидывания, а также в других случаях, когда уменьшение веса конструкций может ухудшить условия работы (водонапорная башня,
резервуары и т. п.), принимают коэффициент f = 0,9.
3.2.2. Постоянные нагрузки (вес конструкций)
К постоянным нагрузкам и воздействиям относятся собственная масса конструкций, воздействие предварительного напряжения и др.
Нормативное значение веса конструкции определяется на
основании справочников, рабочих чертежей и паспортных данных завода-изготовителя конструкций.
Краткие справочные данные по строительным материалам
приведены в табл. 3.2 и 3.3.
Таблица 3.2
Кровельные материалы
Вид кровли
Кровля из рулонных материалов,
трехслойных, наклеиваемых на горячей
мастике
То же, но при четырех слоях, с защитным слоем гравия на горячей мастике
Кровля из волнистых асбестоцементных
листов обыкновенного профиля
Масса кровли, кг/м3
Допускаемые уклоны кровли, град.
7–8
8–14
8,10
8–22
14,0
18–45
41
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Окончание табл. 3.2
Масса кровли, кг/м3
4–5
Допускаемые уклоны кровли, град.
16–27
5–7
15–75
Мягкая металлочерепица
12–14
12–80
Профнастил типа Н, высотой 57 и 60 мм
9–13
16–27
Глиняная, цементно-песчаная черепица
30–60
37–60
Вид кровли
Кровля из листовой кровельной стали
Металлочерепица
Таблица 3.3
Теплоизоляционные материалы
Наименование
материала
Плиты минераловатные
жесткие на синтетической
или битумной связке
Плотность,
кг/м3
Краткая характеристика
и размеры
200–400
Размеры: 1000×500×(40; 50; 60) мм
Войлок минераловатный
100–150
Фибролит
350–600
ДВП (теплоизоляционные)
150–400
Пенопласт
40–100
Размеры: (1000–3000)×(375–1250)×
×(20; 30; 40; 50; 60) мм
Размеры: (1100; 2000); 550; 550;
700)×(30; 50; 70; 100) мм
Размеры плит: (1200–3600)×
×(600–1600)×(12,5–25) мм
Газонаполненные или пористые
пластмассы
3.2.3. Нагрузки от оборудования
и складируемых материалов
К длительным временным нагрузкам и воздействиям относятся масса стационарного оборудования, давление жидкостей,
газов, сыпучих материалов в емкостях, трубопроводах и др.
Нормативные нагрузки от оборудования, трубопроводов,
складируемых материалов и изделий определяются на основа42
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
нии стандартов, каталогов и рабочих чертежей. Коэффициенты
надежности по нагрузке f приведены в табл. 3.4
Таблица 3.4
Коэффициент надежности по нагрузкам
Вид нагрузок
Коэффициент f
1. Стационарное оборудование
2. Изоляция оборудования
3. Заполнение оборудования (в том числе трубопроводов и резервуаров):
жидкостями
суспензиями, шламами и др.
1,05
1,2
1,0
1,1
3.2.4. Кратковременные нагрузки
К кратковременным относятся полезные нагрузки (масса
людей, мебели и др.), атмосферные нагрузки (снег, ветер и др.).
Нормативные значения полезных временных нагрузок
приведены в табл. 3.5. Для других зданий и помещений нормативные значения нагрузок определяются по [19, табл. 3].
Таблица 3.5
Нормативные значения полезных временных нагрузок, кН/м2
Значения нагрузок
Здания и помещения
1. Бытовые помещения (гардеробная, душевая,
умывальные, уборные) промышленных предприятий и общественных зданий и сооружений
2. Торговые, выставочные, зрительные, спортивные и т. п.)
3. Чердачные помещения
Полное
Пониженное
2,0
0,7
Не менее 4,0 Не менее 1,4
0,7
43
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Коэффициенты f для нагрузок следует принимать:
1,3 – при полном нормативном значении менее 2,0 кПа
(200 кгс/м2);
1,2 – при полном нормативном значении 2,0 кПа и более.
3.2.5. Снеговые нагрузки
Полное расчётное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия S определяется по формуле
S = S0,
(3.1)
2
где S0 – расчетное значение веса снегового покрова на 1 м горизонтальной поверхности земли, следует принимать в зависимости от снегового и ветрового района Российской Федерации по
данным табл. 3.6;  – коэффициент перехода от веса снегового
покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.
Таблица 3.6
Снеговая и ветровая нагрузки, кН/м2
Районы по [19, табл. 1 и 3]
Вид нагрузок
S0 – снеговая (расчетная)
Iа
I
II
III
IV
V
VI
–
0,8
1,2
1,8
2,4
3,2 4,0
VII VIII
4,8
W0 – ветровая (нормативная) 0,17 0,23 0,30 0,38 0,48 0,60 0,73 0,85
5,6
–
Нормативное значение снеговой нагрузки определяется
умножением расчетного значения на коэффициент 0,7.
3.2.6. Ветровые нагрузки
Нормативное значение ветровой нагрузки определяется по
формуле
W = W0  k  c,
(3.2)
44
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
где W0 – нормативное значение ветрового давления; k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте;
c – аэродинамический коэффициент.
Нормативное значение W0 принимается в зависимости от
ветрового района Российской Федерации по табл. 3.6.
Коэффициент надежности по нагрузке f принимается равным 1,4.
В реальных условиях эксплуатации сооружения подвергаются одновременному воздействию различных нагрузок. Поэтому при расчете конструкций и их элементов необходимо
учитывать самые неблагоприятные сочетания нагрузок и воздействий. В зависимости от состава нагрузок различают основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; дополнительные сочетания, состоящие
из постоянных, длительных и всех кратковременных; особые
сочетания составляют по нормам проектирования в сейсмических районах.
В основных сочетаниях все нагрузки учитывают полностью; в дополнительных сочетаниях постоянные и длительные
временные нагрузки учитывают полностью, а для остальных нагрузок вводят коэффициент вероятности, равный 0,9.
3.3. Материалы, применяемые в конструкциях
из дерева и пластмасс
В современном строительстве в деревянных несущих и ограждающих конструкциях применяют различные материалы:
круглый лес, используемый в целом виде; пиломатериалы и клееные заготовки из них; фанерные листы и профили; стальной
прокат; древесные пластики и др.
45
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
3.3.1. Лесоматериалы
Лесоматериалы – это материалы, получаемые путем поперечного и продольного пиления поваленных деревьев и их частей. Ствол поваленного дерева, у которого отделены корни,
вершина и сучья, является сырьем для пиломатериалов.
Лесоматериалы различаются между собой по внешнему виду и способу обработки. Лесоматериалы по способу обработки
делятся на несколько видов: круглые, колотые и пиленые.
Круглые лесоматериалы используются преимущественно
для конструкций, изготовляемых в построечных и полевых условиях (например, объекты сельскохозяйственного назначения,
опоры ЛЭП и др.).
Древесина применяется в строительстве в форме пиломатериалов (брус, доски и т. п.), больше всего потребляются пиломатериалы прямоугольного сечения. Их производят распилкой
бревен до стандартной ширины и длины, сортируют по качеству, сушат и поставляют потребителям в необработанном или обработанном виде.
Качество лесо- и пиломатериалов определяется сортами.
Для древесины, применяемой в строительстве, установлены три
сорта. Основными критериями для установления сортности древесины являются естественные пороки (сучки, косослой, сердцевина и др.), которые нарушают однородность строения древесины
и существенно влияют на её физико-механические свойства.
Требования к древесине каждого сорта приводятся в государственных стандартах. Недопустимыми пороками древесины являются гниль, червоточины и др. Сучки и косослой считаются допускаемыми пороками, но при этом их размеры ограничиваются.
Рекомендуемый сортамент лесо- и пиломатериалов приведен в табл. 3.7 и 3.8.
В нашей стране в строительстве применяют преимущественно хвойные породы (сосна, ель, пихта, лиственница и др.), ко46
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
торые в наилучшей степени удовлетворяют строительным требованиям в связи с их прямослойностью и повышенной прочностью. Из лиственных пород в строительстве используют березу,
осину, тополь и др.
Таблица 3.7
Размеры круглых лесоматериалов лиственных (ГОСТ 9462–88*)
и хвойных (ГОСТ 9463–88*) пород
Группы
лесоматериала
Мелкие
Средние
Крупные
Толщина
Градация по толщиГрадация
Длина, м
(диаметр), см
не (диаметру), см
по длине, м
6–13
1
3,0–6,5
0,50
4–24
2
3,0–6,5
0,50
6 и более
2
*
*
* Размеры устанавливаются государственным стандартом в зависимости от назначения лесоматериалов.
Таблица 3.8
Минимальные размеры толщины и ширины обрезных
пиломатериалов хвойных пород по ГОСТ 24454–80Е
Толщина, мм
16
19
22
25
32
40
44
50
60
75
100
125
150
175
200
250
Ширина, мм
75
75
75
75
75
75
75
75
75
75
75
75
75
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
–
–
–
–
–
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
125
–
–
–
–
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
150
–
175
175
175
175
175
175
175
175
175
175
175
175
175
–
–
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
200
–
–
225
225
225
225
225
225
225
225
225
225
225
225
225
–
–
–
250
250
250
250
250
250
250
250
250
250
250
250
250
–
–
–
275
275
275
275
275
275
275
275
–
–
–
–
–
Примечание. Номинальные размеры пиломатериалов по длине устанавливают от 1,0
до 6,5 м с градацией 0,25 м.
47
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Основными нормируемыми характеристиками прочности
конструкционных материалов являются нормативные и расчетные сопротивления. Эти сопротивления определяются на основании данных стандартных испытаний образцов из пиломатериалов или круглого леса с учетом статистической изменчивости показателей прочности и равной степени обеспеченности
(доверительной вероятности) по минимуму.
Расчетные сопротивления древесины сосны (кроме веймутовой), ели, лиственницы европейской и японской приведены
в табл. 3.9.
Расчетные сопротивления древесины смятию и скалыванию
под углом к направлению волокон определяются по формулам:
Rcм  = Rcм/{1 + [(Rcм/Rcм 90) – 1]sin3};
(3.3)
Rcк  = Rcк/{1 + [(Rcк/Rcк 90) – 1]sin3}.
(3.4)
Расчетное сопротивление местному смятию поперек волокон на части длины (при длине незагруженных участков не менее площадки смятия и толщины элементов) за исключением
случаев, оговоренных в табл. 3.2, п. 4, определяется по формуле
Rмcм 90 = Rcм 90[1 + 8/(lсм + 1,2)],
(3.5)
где lсм – длина площадки смятия вдоль волокон древесины.
В конструкциях построечного изготовления величины расчетных сопротивлений на растяжение, принятые по п. 2а
табл. 3.9, следует снижать на 30 %.
Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются путем умножения величин, приведенных в табл. 3.9,
на переходные коэффициенты mп, указанные в табл. 3.10.
Влияние на прочность материала условий эксплуатации
и особенностей работы, отличающихся от принятых для базовых
расчетных сопротивлений, учитывается умножением последних на
соответствующие коэффициенты условий работы по материалу.
48
1,5
1,6
–
б) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 11 до
13 см при высоте сечения свыше 11 до 50 см
в) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 13 см
при высоте 13 до 50 см;
г) элементы из круглых лесоматериалов без вырезок
в расчетном сечении
1
1,4
б) под шайбами при углах смятия 90–60°
а) в опорных частях конструкции, лобовых врубках и узловых
примыканиях элементов
4. Смятие поперёк волокон Rсм90 местное:
0,4
0,3
0,18
1,2
б) клееные
3. Сжатие Rс90 и смятие Rсм90 по всей площади поперёк волокон
1,0
а) неклееные элементы
2. Растяжение вдоль волокон, Rp:
Таблица 3.9
0,4
0,3
0,18
0,9
0,7
1,6
1,5
1,4
1,3
2
0,4
0,3
0,18
–
–
1,0
1,1
0,10
0,85
3
Расчетные сопротивления для сортов
древесины, кН/см2
а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах «б», «в») высотой до 50 см
1. Изгиб Rи, сжатие Rc и смятие Rcм вдоль волокон:
Напряженное состояние и характеристика элементов
Расчетные сопротивления сосны (кроме веймутовой), ели,
лиственницы европейской и японской
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
49
50
0,16
0,24
0,21
в) в лобовых врубках для максимального напряжения
г) местное в клеевых соединениях максимального напряжения
0,035
0,07
б) в соединениях клееных элементов
7. Растяжение поперек волокон элементов из клееной
древесины RР 90
0,1
а) в соединениях неклееных элементов
6. Сдвиг поперек волокон Rск90:
0,18
б) при изгибе клееных элементов
1
0,03
0,07
0,08
0,21
0,21
0,15
0,16
2
0,025
0,06
0,06
0,21
0,21
0,15
0,16
3
Расчетные сопротивления для сортов
древесины, кН/см2
а) при изгибе неклееных элементов
5. Сдвиг вдоль волокон Rск:
Напряженное состояние и характеристика элементов
Окончание табл. 3.9
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
0,9
0,65
0,8
кедр сибирский, кроме Красноярского края
кедр Красноярского края, сосна веймутова
пихта
1,3
1,5
дуб
ясень, клен, граб
Твердые лиственные:
1,2
2,2
2
0,8
0,65
0,9
1,2
растяжению, изгисжатию и смятию
бу, сжатию и смяпоперек волокон
тию вдоль волокон
Rc90, Rcм90
Rр, Rи , Rc, Rсм
лиственница, кроме европейской и японской
Хвойные:
Древесные породы
1,8
1,6
0,8
0,65
0,9
1,0
скалыванию
Rск
Коэффициент mn для расчетных сопротивлений
Таблица 3.10
Переходные коэффициенты к расчетным сопротивлениям древесины других пород
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
51
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Реальные условия эксплуатации деревянных конструкций
существенно отличаются от нормальных.
Нормами проектирования ДК установлены 12 групп температурно-влажностных условий эксплуатации и соответствующие требования к влажности древесины, применяемой для
элементов (табл. 3.11).
Таблица 3.11
Условия эксплуатации конструкций
Максимальная влажность дреТемпературноХарактеристики условий экс- весины для конструкций, %
влажностные
плуатации
условия эксиз клееной
из неклееной
конструкций
плуатации
древесины
древесины
Внутри отапливаемых помещений при температуре воздуха до 35 °C и относительной влажности:
А1
до 60 %
9
20
А2
от 60 до 75 %
12
20
А3
от 75 до 95 %
15
20
Внутри неотапливаемых помещений:
Б1
в сухой зоне
9
20
Б2
в нормальной зоне
12
20
Б3
в сухой и нормальной зонах
15
25
с постоянной влажностью
помещения более 75 % и во
влажной зоне
На открытом воздухе:
В1
в сухой зоне
9
20
В2
в нормальной зоне
12
20
В3
во влажной зоне
15
25
В частях зданий и сооружений:
Не ограничиГ1
соприкасающихся с грунтом
вается
или находящихся в грунте
–
То же
Г2
постоянно увлажняемых
–
–
Г3
находящихся в воде
–
–
52
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
Постоянное изменение температуры и влажности окружающей среды учитывается коэффициентами mt и mb. (табл. 3.12).
Таблица 3.12
Коэффициент учета условий эксплуатации конструкций
Условия эксплуатаУсловия эксплуатаКоэффициент mt
Коэффициент mb
ции (по табл. 3.11)
ции (по табл. 3.11)
А1, А2, Б1, Б2
А3, Б3, В1
1
0,9
В2, В3, Г1
Г2, Г3
0,85
0,75
Применение клееных деревянных конструкций в условиях
эксплуатации А1 при относительной влажности воздуха ниже
45 % не допускается. В клееных конструкциях, эксплуатируемых в условиях В2, В3, когда усушка древесины не вызывает
расстройства или увеличения податливости соединений, допускается применять древесину с влажностью до 40 % при условии
ее защиты от гниения.
Древесина нагелей, вкладышей и других деталей должна
быть прямослойной, без сучков и других пороков, влажность
древесины не должна превышать 12 %. Такие детали из древесины малостойких в отношении загнивания пород (береза, бук)
должны подвергаться антисептированию. Коэффициенты для
различных условий эксплуатации конструкций приведены
в табл. 3.12.
Для конструкций, эксплуатируемых при установившейся
температуре воздуха до +35 С, расчетные сопротивления умножаются на коэффициент mт = 1; при температуре +50 С – на
коэффициент mт = 0,8. Для промежуточных значений температуры коэффициент принимается по интерполяции.
Величины расчетных сопротивлений клееной древесины
определяют с учетом ряда факторов, присущих композиции древесины, – клей, слоистая структура данной композиции способ53
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
ствуют рассредоточению пороков, а следовательно, повышению
прочности по сравнению с цельной древесиной. Неравномерное
распространение влажности в соседних слоях из-за различия
ориентации годичных колец и других факторов приводит к процессам перераспределения внутренних напряжений и т. п. Влияние отмеченных факторов на прочность клееной древесины учитывают коэффициентами mб и mсл, отражающими влияние размеров сечения и его составных частей.
Для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых
и сжатых клееных элементов прямоугольного сечения высотой
более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу и сжатию вдоль волокон умножают на значения коэффициента mб,
указанные в табл. 3.13.
Таблица 3.13
Коэффициент учета высоты сечения клееных элементов
Высота сечения, см
50
60
70
80
100
20 и более
Коэффициент mб
1,0
0,96
0,93
0,90
0,85
0,8
При проектировании конструкций степень ответственности зданий и сооружений учитывают коэффициентом надежности по назначению n согласно ГОСТ 27751–88 «Строительные
конструкции и основания».
Для изгибаемых, внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых
и сжатых клееных элементов в зависимости от толщины слоев
значения расчетных сопротивлений изгибу, скалыванию и сжатию вдоль волокон умножают на значения коэффициента mсл,
указанные в табл. 3.14.
Таблица 3.14
Коэффициент mсл для элементов, склеенных из досок разной толщины
Толщина доски, мм
Коэффициент mсл
54
12
1,20
16
1,15
19
1,10
24
1,05
33
1,0
42
0,95
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
Степень ответственности зданий и сооружений определяется размером материального и социального ущерба, возможного при достижении конструкциями предельных состояний.
Значения коэффициента надежности по назначению n устанавливаются в зависимости от класса ответственности зданий
и сооружений по прилагаемой табл. 3.15.
Таблица 3.15
Коэффициент надежности по назначению
Класс ответственности зданий и сооружений
Класс I. Основные здания и сооружения объектов,
имеющих особо важное народнохозяйственное и (или)
социальное значение, такие как главные корпуса ТЭС,
АЭС, крытые спортивные сооружения с трибунами,
здания театров, кинотеатров, цирков, крытых рынков,
учебных заведений и т. п.
Класс II. Здания и сооружения объектов, имеющих
важное народнохозяйственное и (или) социальное значение (объекты промышленного, сельскохозяйственного, жилищно-гражданского назначения и связи, не вошедшие в I и III классы)
Класс III. Здания и сооружения объектов, имеющих
ограниченное народнохозяйственное и (или) социальное значение, такие как склады без процессов сортировки и упаковки для хранения сельскохозяйственных
продуктов, удобрений, теплицы, парники, одноэтажные
жилые дома, опоры проводной связи, опоры освещения
населенных пунктов, ограды, временные здания и сооружения
Коэффициент надежности по назначению п
1
0,95
0,9
Для несущих кирпичных стен, самонесущих панелей, перегородок, перемычек над проемами в стенах из штучных материалов, фундаментных балок, сборных конструкций в процессе
перевозки и монтажа всех видов конструкций все значения ко55
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
эффициента п, приведенные в таблице, умножают на 0,95. Для
временных зданий и сооружений со сроком службы до 5 лет допускается принимать п = 0,8.
На коэффициент надежности по назначению п следует делить предельные значения несущей способности, расчетные значения сопротивлений, предельные значения деформаций или умножать расчетные значения нагрузок, усилий или иных воздействий.
Кроме указанных выше коэффициентов условий работы
при проектировании учитывать ряд других коэффициентов:
1. Для гнутых элементов необходимо учитывать коэффициент mгн, отражающий влияние начальных напряжений, возникающих в процессе изготовления.
Расчетные сопротивления растяжению и изгибу умножают
на значения коэффициента mгн, указанные в табл. 3.16.
Таблица 3.16
Коэффициент mгн для гнутых элементов
Напряженное
состояние
Сжатие и изгиб
Растяжение
Обозначение
расчетных
сопротивлений
R c, R и
Rp
Коэффициент mгн при отношении (rк/а)
500
50
200
250
и более
0,8
0,9
1,0
1,0
0,6
0,7
0,8
1,0
2. Для элементов, подвергнутых глубокой пропитке, снижение прочности который учитывается коэффициентом ma = 0,9.
3. В растянутых элементах с ослаблениями в расчетном сечении и изгибаемых элементах из круглого лесоматериала с подрезками в расчетном сечении происходит концентрация напряжений
в местах ослабления. Расчетные сопротивления умножают на коэффициент m0 = 0,8.
В таблице rк – радиус кривизны гнутой доски или бруса; а –
толщина гнутой доски или бруска в радиальном направлении.
Совместное действие нескольких независимых условий учитывается перемножением соответствующих им коэффициентов.
56
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
Модуль упругости древесины при расчете по предельным
состояниям второй группы следует принимать равным: вдоль
волокон Е = 1000 кН/см2; поперек волокон Е90 = 40 кН/см2,
G90 = 50 кН/см2. На прочность древесины благодаря ее реологическим свойствам значительно влияют скорость приложения нагрузки и продолжительность ее воздействия.
Предел прочности с увеличением длительности приложения нагрузки снижается, но не безгранично – он стремится к некоторому постоянному значению, которое является длительным
сопротивлением древесины. Длительное сопротивление служит
показателем действительной прочности древесины в отличие от
предела прочности, определяемого быстрыми испытаниями на
машине стандартных образцов.
Для базовых расчетных сопротивлений, отвечающих нормальным температурно-влажностным условиям эксплуатации
(при температуре Т  35 °С и относительной влажности воздуха
  75 %), вводят коэффициент условий работы mдл, учитывающий влияние длительности нагрузки.
По опытным данным, коэффициент mдл может быть принят
0,5–0,6. Фактически деревянные конструкции находятся под совместным воздействием постоянных, временно длительных и кратковременных нагрузок. Исследования показывают, что в этом случае предел прочности зависит от соотношения этих нагрузок.
Предел прочности может измениться от предела длительного сопротивления (при наличии только постоянной нагрузки) до
временного сопротивления получаемых при стандартных испытаниях образцов. Случай преимущественного влияния постоянной нагрузки необходимо учитывать при расчете конструкций.
Так, для конструкций, в которых напряжения в элементах возникают от постоянных и временных длительных нагрузок и превышают 80 % суммарного напряжения от всех нагрузок, следует
умножать на коэффициент mдл = 0,8.
57
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Плотность древесины определяется количеством древесинного вещества в единице объема. Плотность древесины вследствие пористого строения меньше, чем плотность древесинного
вещества. С увеличением влажности плотность древесины увеличивается. Между плотностью и прочностью древесины также существует тесная связь. Так, более тяжелая древесина, как правило, является более прочной.
Плотность древесины приведена в табл. 3.17.
Таблица 3.17
Плотность древесины и фанеры
Породы древесины
Хвойные:
лиственница
сосна, ель, кедр, пихта
Твердые лиственные:
дуб, береза, бук, ясень, клен,
граб, акация, вяз и ильм
Мягкие лиственные:
осина, тополь, ольха, липа
Плотность древесины, кг/м3, в конструкциях для условий эксплуатации по табл. 3.11
А1, А2, Б1, Б2
всех остальных
650
500
800
600
700
800
500
600
Плотность свежесрубленной древесины хвойных и мягких
лиственных пород принимают 850 кг/м3, твердых лиственных
пород – 1000 кг/м3.
Плотность клееной древесины принимают как неклееной,
а фанеры – равной плотности древесины шпонов и бакелизированной – 1000 кг/м3.
Для конструкций, рассчитываемых с учетом воздействия
кратковременных (ветровой, монтажной или гололедных) нагрузок, а также нагрузок от тяжения и обрыва проводов воздушных
ЛЭП и сейсмической, расчетные сопротивления умножают на
значения коэффициента mn, указанные в табл. 3.18.
58
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
Таблица 3.18
Значения коэффициента mn
Нагрузка
1. Ветровая, монтажная, кроме указанной в [19, п. 3]
2. Сейсмическая
Коэффициент mn
для всех видов сопро- для смятия
тивлений, кроме смяпоперек
тия поперек волокон
волокон
1,2
1,4
1,4
1,6
3.3.2. Строительная фанера и ее характеристики
Фанера относится к слоистым древесным материалам. Фанеру главным образом изготавливают из лиственных пород древесины: березы, бука, осины и др. Из древесины этих пород получают шпоны, их склеивают синтетическими смолами с последующим прессованием.
Фанеру изготавливают, склеивая нечетное число тонких
слоев древесины (шпона) так, чтобы волокна соседних слоев
были взаимно перпендикулярны. Фанера отличается от обычного материала тем, что (наряду с отсутствием ограничений по
ширине) ее прочность более равномерна в разных направлениях,
она лучше сопротивляется раскалыванию, а ее размеры меньше
изменяются в условиях влажности.
В фанере смежные слои шпонов имеют взаимно перпендикулярное направление волокон, поэтому она менее анизотропна, чем природная древесина. Так, для многослойной листовой фанеры показатели прочности и упругости отличаются
по главным осям анизотропии при растяжении, сжатии, изгибе
только в 1,5–3 раза, а не в 10–40 раз, как для древесины в её
натуральном виде.
Для клееных фанерных конструкций следует применять
фанеру марки ФСФ по ГОСТ 3916.2–89*, а также фанеру бакелизированную марки ФБС по ГОСТ 11539–83*.
59
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Фанера марки ФСФ обладает повышенной водостойкостью и рекомендуется для изготовления клеефанерных конструкций. Фанера марки ФК является фанерой средней водостойкости и рекомендуется для конструкций, устанавливаемых
внутри помещения.
Бакелизированная фанера характеризуется высокой прочностью, водостойкостью, и её используют для изготовления
специальных конструкций и многооборачиваемой опалубки.
Клееная фанера, полученная из лиственницы, дешевле, чем
фанера из березы. Экономически эффективной является комбинированная фанера, в которой наружные слои выполнены из березовых шпонов, а внутренние – из хвойных пород.
Нормирование расчетных сопротивлений водостойкой
и бакелизированной фанеры базируется на данных стандартных
испытаний образцов, при этом принимаются такие же коэффициенты, как и для древесины.
При этом учитываются их листовая форма и начальное
число с взаимно перпендикулярным направлением волокон.
Расчетные сопротивления строительной фанеры приведены в табл. 3.19, а модули упругости – в табл. 3.20.
В качестве элементов деревянных конструкций применяются фанерные профили в виде труб, швеллеров и других форм
сечений (табл. 3.21–3.23).
Отличительная особенность строительной фанеры – повышенная стойкость к загниванию, увлажнению и воздействию
агрессивных сред.
Расчетные сопротивления березовой фанеры ФСФ растяжению вдоль волокон наружных слоев, стыкованной на «ус»
клеями ФР.12 и ФРФ, при изгибе в плоскости листа (стенки балок и рам двутаврового и коробчатого сечений и т. п.) умножаются на коэффициент условий работы mф = 0,8, а модуль упругости Еф повышается на 20 % по сравнению с его значением,
приведенным в табл. 3.20.
60
0,6
0,4
поперек волокон наружных
слоев
под углом 45° к волокнам
вдоль волокон наружных слоев
1,4
0,45
под углом 45° к волокнам
1,4
0,9
б) пятислойная толщиной 5–7мм:
Таблица 3.19
0,6
0,7
1,3
0,70
0,85
1,2
–
0,3
0,18
–
0,65
1,6
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,09
0,6
0,5
0,09
0,06
0,06
растяжению
сжатию
изгибу из скалыванию срезу перпендив плоскости в плоскости плоскости в плоскости кулярно плосколиста Rф.р
листа Rф.с листа Rф.и листа Rф.ск
сти листа Rф.ср
поперек волокон наружных
слоев
вдоль волокон
а) семислойная толщиной 8 мм
и более:
1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов В/ВВ, В/С, ВВ/С
Вид фанеры
Расчетные сопротивления, кН/см2
Расчетные сопротивления фанеры
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
61
62
2,4
1,65
поперек волокон наружных
слоев
под углом 45° к волокнам
вдоль волокон наружных слоёв
3,2
0,3
под углом 45о к волокнам
0,9
0,75
3. Фанера бакелизированная марки ФСФ толщиной 7 мм и более:
Расчетные сопротивления, кН/см2
2,1
2,3
2,8
0,5
1,3
1,7
–
2,5
3,3
–
1,1
1,8
0,18
0,18
0,18
0,07
0,05
0,06
1,6
1,2
1,1
0,75
0,5
0,5
растяжению
сжатию
изгибу из скалыванию срезу перпендив плоскости в плоскости плоскости в плоскости кулярно плосколиста Rф.р
листа Rф.с листа Rф.и листа Rф.ск
сти листа Rф.ср
поперек волокон наружных
слоев
вдоль волокон наружных слоёв
2. Фанера клееная из древесины
лиственницы марки ФСФ сортов
В/ВВ и ВВ/С семислойная толщиной 8 мм и более:
Вид фанеры
Окончание табл. 3.19
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
600
250
поперек волокон наружных слоев
под углом 45° к волокнам
550
200
поперек волокон наружных слоев
под углом 45° к волокнам
120
850
350
вдоль волокон наружных слоёв
поперек волокон наружных слоев
под углом 45° к волокнам
3. Фанера бакелизированная марки ФСФ:
700
вдоль волокон наружных слоёв
2. Фанера клееная из древесины лиственницы
марки ФСФ сортов В/ВВ и ВВ/С семислойная:
900
Модуль упругости Еф, кН/см2
вдоль волокон наружных слоёв
1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов
В/ВВ, В/С, ВВ/С семислойная и пятислойная:
Вид фанеры
Модуль упругости фанеры
400
100
100
220
80
80
300
75
75
Модуль сдвига
Gф, кН/см2
0,7
0,065
0,085
0,6
0,06
0,07
0,6
0,065
0,085
Коэффициент
Пуассона ф
Таблица 3.20
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
63
64
120
120
140
140
160
190
220
250
300
12
12а
14
14а
16
19
22
25
30
80
80
80
80
80
80
60
80
60
60
b
12
10
10
10
10
10
10
10
10
10

Примечание. Для всех профилей R = 12 мм.
100
h
Размеры, мм
10
№ профиля
50,5
37,5
34,5
31,5
28,5
26,5
22,5
1,5
20,5
18,5
5683
3096
2259
1579
1040
753
584
519
398
253
379
248
205
166
130
108
83
86
66
51
252
199
191
182
171
169
71
152
67
62
174
132
121
111
100
95
55
83
51
45
F, см2 Ix-x, см4 Wx, см3 Iу-у, см4 Wу, см3
1,77
1,94
2,06
2,21
2,37
2,50
1,65
2,65
1,86
2,00
Z0, см
Фанерные швеллеры (ГОСТ 22242–76)
3,23
2,40
2,21
2,02
1,82
1,70
1,44
1,57
1,31
1,18
Масса 1 м
профиля, кг
Таблица 3.21
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
Таблица 3.22
Корытообразные профили
Номер
профиля
Высота
профиля
h, мм
4а
5а
6а
6
8а
8
10
12
14
15
40
50
60
60
80
80
100
120
140
150
Угол
Масса
Толщина
Ширина Ширина
наклона
1 п. м
профиля
полки про- профиля
профиля,
полки ,
филя h, мм
b, мм
, мм
кг
град.

110
300
6
1,33
45
100
300
6
1,435
45
90
300
6
1,463

45
100
300
8
1,995

40
70
300
6
1,533

45
83
300
8
2,092

40
66
300
8
2,205
45
80
400
8
2,793
40
82
400
8
2,975
40
74
400
8
3,78
в
Таблица 3.23
Геометрические характеристики
Номер профиля
4а
5а
6
6а
8
8а
10
12
14
15
F, см2
1,98
20,48
28,53
20,98
29,99
21,97
31,44
39,95
42,36
43,17
S, см3
33,3
34,14
35,66
34,97
37,48
36,62
39,3
49,94
52,95
53,96
I, см4
66,56
99,84
182,53
137,85
295,98
224,35
418,4
658,49
1040,13
1149,35
W, см3
33,28
39,94
60,84
45,92
74,0
56,1
83,68
109,75
148,59
153,25
Геометрические и другие характеристики фанерных профилей приводятся в табл. 3.21–3.23.
65
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
3.3.3. Конструкционные пластмассы
Конструкционные пластмассы применяют в несущих и ограждающих конструкциях.
К конструкционным пластмассам относятся стеклопластики, оргстекло (полиметилметакрилат), жесткий винипласт, полистирольные и поливинилхлоридные пенопласты, синтетические пленки и пластики на основе древесины.
Пластмассы – это композиционные материалы, состоящие из синтетической смолы, наполнителя и различных добавок. Синтетические смолы являются основными компонентами пластмасс.
Для конструкций и изделий строительного назначения
в основном применяют полиэфирные, фенолформальдегидные,
эпоксидные смолы.
Конструкционные пластмассы применяются главным образом в виде армированных материалов, в состав которых входит смола, являющаяся связующим веществом, и наполнитель,
играющий ту же роль, что и арматура в железобетоне. Такой материал для элементов строительных конструкций имеет малый
вес и высокую механическую прочность, значительно превосходящую в отдельных случаях прочность обычных материалов:
бетона, стекла, керамики и древесины.
С целью улучшения физико-механических свойств, повышения теплоотдачи, снижения стоимости в пластмассы вводят наполнители неорганического и органического происхождения (стекловолокно, асбест, цемент, стружка бумаги, продукты нефтепереработки и др.).
При изготовлении пластмасс в их состав вводят различные
добавки, такие как отвердители, ускорители, стабилизаторы
и другие, улучшающие технологические свойства, ускоряющие
процесс отвердения.
66
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
К материалам, которые в настоящее время применяются
в конструкциях в комбинации с пластмассами, относятся асбестоцемент, алюминиевые сплавы, древесина, фанера и др.
Стеклопластики относятся к термореактивным и неоднородным пластмассам и состоят из основных компонентов: синтетического связующего, стеклянного волокна (наполнителя)
и различных добавок, улучшающих технологические и эксплуатационные свойства.
В качестве связующего используют термореактивные смолы (эпоксидную, фенолформальдегидную, полиэфирную).
Наполнителем является стекловолокно, которое выполняет
роль армирующего материала, тем самым обеспечивая стеклопластикам большую прочность.
Стекловолокно получают из расплавленной стеклянной
массы специального состава, протянутой через мельчайшие отверстия (фильеры) диаметром около 1 мкм, и применяют в рубленом виде или в виде шпонов.
В зависимости от вида стекловолокнистого наполнителя
стеклопластики, применяемые в строительстве, подразделяются
на четыре группы:
1) стеклопластики типа СВАМ и АГ-4С;
2) полиэфирные (светопрозрачные) стеклопластики;
3) стеклопластики типа «глакрезит»;
4) стеклотекстолит КАСТ-В.
Стеклопластики СВАМ и АГ-4С. Стеклопластик СВАМ –
это стекловолокнистый анизотропный материал.
При помощи горячего прессования требуемого количества
листов однонаправленного или двунаправленного стеклошпона
получается листовой слоистый стеклопластик СВАМ нужной
толщины.
Применение стеклопластиков в строительстве имеет ряд
технико-экономических преимуществ, поэтому они широко используются в ограждающих и несущих конструкциях, в виде ар67
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
хитектурных и строительных деталей и изделий, опалубки для
бетонных конструкций и т. д.
Стеклопластик АГ-4С. Этот пластик представляет собой
ленточный материал, получаемый на основе крученных стеклонитей, которые укладываются рядом друг с другом в одном направлении (вдоль ленты).
В качестве связующего применяют модифицированную
фенолформальдегидную смолу. Стеклопластик этого типа получают на специальном технологическом оборудовании.
С помощью специальной установки пучок определенного
количества нитей подается в формовочное устройство, в котором образуется лента. Затем она, проходя пропиточную ванну,
попадает в сушилку. После удаления растворителя лента наматывается в рулоны на приемном устройстве.
В последние годы начали выпускать другие подобные
стеклопластики, которые отличаются от материала АГ-4С только видом наполнителя.
Стеклопластики типа АГ-4С предназначены для получения
высокопрочных изделий методами прямого прессования или
намотки, например, для изоляции магистральных нефтегазопроводов и др.
Полиэфирные (светопрозрачные) стеклопластики. В этих
стеклопластиках наполнителями служат хаотически расположенные элементарные стекловолокна, нарезанные и смешанные
с жидкими синтетическими смолами. Нанесением на какуюнибудь поверхность, например ленту, такой смеси получают стеклопластик. Чаще всего применяется полиэфирная смола. Рубленое
стекловолокно – это короткие (до 50 мм) стеклонити, хаотически
расположенные в стеклопластике.
Стеклопластики на основе рубленого стекловолокна являются изотропными материалами, одинаково прочными во всех
направлениях благодаря хаотическому расположению коротких
стекловолокон в их массе. Положительными свойствами явля68
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
ются также простота изготовления, относительно низкая стоимость, прозрачность, химическая стойкость и др.
Светопрозрачный стеклопластик имеет высокий коэффициент светопропускания (0,85) при содержании стекловолокна в количестве около 25 % по массе. При этом свет пропускается на
расстояние, обеспечивая равномерную освещаемость помещений.
Этот пластик может быть бесцветным или иметь любую
окраску.
Промышленность выпускает прозрачный стеклопластик
в виде волнистых и плоских листов различной толщины, ширины и длины. При расположении волн поперек листа стеклопластик можно свернуть в рулон длиной в несколько метров.
В волнистых листах размеры волн увязаны с размерами
волн асбестоцементных и алюминиевых волнистых листов, что
обеспечивает возможность их совместного применения.
Светопрозрачность и нехрупкость являются основными
достоинствами этого стеклопластика по сравнению с листовым
стеклом.
Стеклопластик используют в виде отдельных волнистых
листов, ребристых плит и панелей для создания светопрозрачных участков холодных и полутеплых покрытий и стен зданий
и сооружений.
Стеклопластики типа «глакрезит». Стеклопластики получают на основе стекломатов (холстов) из рубленого стекловолокна щелочного состава и крезол- или фенолформальдегидной
смолы различного типа, наполнителями для которых служат
гипс, тальк и т. п.
Глакрезит устойчив против влияния атмосферных факторов, огне- и кислотоустойчив и применяется для изготовления
перегородок, волнистых листов, дверных коробок и различных
изделий для трехслойных панелей.
Стеклотекстолит (КАСТ-В). Процесс изготовления стеклотекстолита заключается в следующем: листы стеклянной тка69
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
ни или комбинации её с хлопчатобумажной тканью пропитываются на машине связующей смолой с последующей сушкой,
разрезкой и укладкой в пакеты. Дальше такие пакеты подвергаются горячему прессованию.
Стеклянные ткани, применяемые для изготовления стеклотекстолита, могут быть гарнитурового, саржевого или сатинового переплетений.
Высокая стоимость стеклотекстолита препятствует его
широкому применению в строительстве. Возможно его использование в качестве обшивок панелей, для изготовления различных деталей и изделий.
Древесные пластики (плиты). Древесные пластики – это
материалы, получаемые соединением продуктов переработки
натуральной древесины с синтетическими смолами.
К этим пластикам относятся древесно-слоистые пластики,
древесно-волокнистые и древесно-стружечные плиты и др. Все
пластики получаются путем горячего прессования на многоэтажных прессах под большим давлением и при высокой температуре.
Древесно-слоистые пластики (ДСП). Эти пластики состоят из тонких листов древесного шпона (лущеной древесины березы, ольхи, липы или бука), пропитанных преимущественно резольными, фенолоформальдегидными, карбамидными или смешанными фенолокарбамидными смолами и спрессованных при
высокой температуре.
В зависимости от расположения волокон шпона в смежных
слоях ДСП различают следующие марки: ДСП-А, ДСП-Б, ДСП-В
и ДСП-Г.
В пластике марки ДСП-А все слои шпона имеют параллельное друг другу направление волокон, что обеспечивает максимальную прочность при растяжении и сжатии вдоль волокон.
В пластике ДСП-Б расположение волокон шпона смешанное: через каждые 5–20 слоев шпона с параллельным расположением волокон один слой имеет перпендикулярное направление волокон по отношению к смежным слоям.
70
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
В пластике ДСП-В расположение волокон шпона в смежных
слоях перекрестное. Этот пластик применяется в тех случаях, когда требуется обеспечить высокую прочность при растяжении,
сжатии и изгибе в двух взаимно перпендикулярных направлениях
вдоль и поперек волокон наружного шпона (рубашки).
В пластике ДСП-Г расположение волокон веерообразное –
каждый слой шпона смещается по отношению к предыдущему
слою на 25–30 °. Такой пластик имеет практически одинаковые
физико-механические характеристики по различным направлениям в плоскости листа.
Наибольшее применение для несущих конструкций могут
иметь древесно-слоистые пластики марок ДСП-Б и ДСП-В.
В строительных конструкциях применяют ДСП-Б, в которых через каждые 10–20 продольных слоев шпона укладывают
один поперечный слой.
Прочность ДСП намного превышает прочность древесины
за счет уплотнения материалов прессованием и термической обработки тонких слоев шпона.
Большая прочность древесно-слоистых пластиков объясняется их высокими качествами за счет эффективной термической обработки тонких слоев древесного шпона, глубоко
пропитанных водостойкими и прочными смолами, а также за
счет уплотнения материала прессованием.
Древесно-слоистые пластики могут обрабатываться любым
способом: пилением, строжкой, фрезеровкой, сверлением, точением и др., но при большом расходе инструмента.
Относительно высокая стоимость ДСП не позволяет широко применять этот материал для конструкций. Его используют
в основном для средств сопряжений элементов конструкций
в виде нагелей, косынок, шпонок и т. п.
Древесно-волокнистые плиты (ДВП). Эти пластики получают из хаотически расположенных волокон древесины, склеенных канифольной эмульсией, а для некоторых типов с добавлением фенолоформальдегидных смол.
71
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Высушиванием без уплотнения из такой древесно-волокнистой массы производят пористые плиты, применяемые для
утепления и звукоизоляции стен, перекрытий и покрытий.
При уплотнении той же массы в горячих прессах с добавлением фенолоформальдегидных или других смол получаются
изделия высокой прочности – твердые древесно-волокнистые
плиты, представляющие собой конструкционный материал,
применяемый в стеновых панелях и панелях перекрытий.
Волокна получают из отходов деревообрабатывающих
производств (отрезки реек, брусков и т. п.). Эти отходы дробят
в щепу и растирают в специальном оборудовании до волокнистого состояния.
В зависимости от плотности из числа применяемых для
несущих и ограждающих конструкций различают два вида древесно-волокнистых плит: сверхтвердые и твердые.
Сверхтвердые плиты изготовляются из древесно-волокнистой массы, пропитанной синтетическими водостойкими смолами или высыхающими тунговыми маслами с последующей
термической обработкой (ГОСТ 4598-60–86*); их плотность порядка 950 кг/м3.
Твердые древесно-волокнистые плиты получают из древесных волокон с добавлением специальных составов.
Плиты при использовании в конструкциях должны быть
антисептированы.
Сверхтвердые древесно-волокнистые плиты применяются
в более ответственных конструкциях – для наружных обшивок
и при изготовлении панелей крыш покрытий.
Твердые древесно-волокнистые плиты используются для
изготовления стеновых панелей и внутренних обшивок.
Длительное воздействие влажной среды приводит к существенному увлажнению, и поэтому ДВП набухают и теряют
первоначальную прочность.
72
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
Древесно-стружечные плиты (ДСПк, ДСПф). Плиты получают горячим прессованием под давлением древесных стружек, пропитанных синтетическими смолами.
Стружку изготавливают из низкосортной древесины, отходов
лесопиления и фанерного производства (рейка, горбыль и т. п.).
Плиты могут быть облицованными с одной или двух сторон
древесными шпонами, фанерой, декоративной бумагой, пленками
и др. Облицованные плиты имеют более высокие механические
показатели, красивый внешний вид и гладкую поверхность.
По характеру отделки поверхностей древесно-стружечные
плиты могут быть двух типов:
1) необлицованные плотностью 650–850 кг/м3, изготовленные из специально измельченной стружки;
2) облицованные с каждой стороны двумя слоями древесного шпона плотностью 650–850 кг/м3, изготовленные из древесной стружки и других отходов путем дробления.
Плиты имеют большие размеры, обладают высокой прочностью, одинаковой по всем направлениям в своей плоскости,
и отличаются хорошими акустическими и теплотехническими
свойствами.
Прочностные и упругие характеристики древесных плит
(ДВПс, ДСПк и др.) определяются по действующим стандартам
на методы испытаний плит.
Расчетные сопротивления древесных плит приведены
в табл. 3.24.
Таблица 3.24
Расчетные сопротивления, кН/см2
Расчетное сопротивление, кН/см2
Материалы
ДВПс
ДСПк, ДСПф
ЦСП
Rр (растяжение)
6,15 (0,615)
3 (0,30)
1,35 (0,135)
Rс (сжатие) Rи (изгиб) Rср (срез)
0,70
0,526
0,423
0,140
0,576
0,617
0,632
0,225
0,20
Rск (скалывание)
0,0034
0,066
0,687
73
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Модули упругости древесных плит, нормативные по средним
величинам кратковременных испытаний, приведены в табл. 3.25.
Таблица 3.25
2
Модули упругости, кН/см
Материалы
ДВПс
ДСПк, ДСПф
Модули упругости Е, кН/см2
Растяжение
Сжатие
Изгиб
175,4
185,5
208,5
122,0
126,8
123,8
В зависимости от условий эксплуатации конструкций расчетные сопротивления древесных плит (табл. 3.24) умножаются
на коэффициенты условий работы материалов mв, приведенные
в табл. 3.26.
Таблица 3.26
Коэффициенты mв
Температурновлажностные условия эксплуатации конструкций
А1, Б1
А2, Б2
Коэффициент mв
ДВПс
ДСПк
ДСПф
ЦСП
1
0,7
1
0,6
Не допускается
Не допускается
1
0,8
1
0,9
0,4
0,7
Не допускается
0,6
А3, Б3
0,6
Б1, Б2, Б3
0,4
Приведенные выше расчетные сопротивления, модули упругости и коэффициенты условий работы для древесных плит,
в особенности ЦСП, являются предварительными и подлежат
в дальнейшем уточнению.
Краткие технические характеристики древесных плит приведены в табл. 3.27.
74
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
Таблица 3.27
Характеристики плит
Наименование
Плотность
Длина
Ширина
Толщина
Ед. изм
кгс/м3
мм
мм
мм
Значение показателя для
ДВПс
ДСПк
ДСПф
Св. 850
750–850
700–850
2750–3600
1830
1830
1200–1830 1200, 1830, 3660 1220, 3660
5–10
12–22
10–22
В строительстве также применяют цементно-стружечные плиты на портландцементе ЦСП.
Органическое стекло (полиметилметакрилат, плексиглас). Органическое стекло представляет собой термопластичный и однородный пластик, получаемый путем блочной полимеризации метилметакрилата (метилового эфира метакриловой
кислоты). Свойства его во многом зависят от температуры
и продолжительности приложения нагрузки.
Этот пластик представляет собой почти абсолютно прозрачное для ультрафиолетовых и инфракрасных лучей, совершенно бесцветное стекло, которое значительно легче обычного
силикатного стекла.
Органическое стекло хорошо поддается механической обработке (сверление, острожка, фрезеровка, полировка), а также
склейке и сварке; недостатками его являются низкая твердость
и малая теплостойкость.
В нашей стране органическое стекло выпускается в виде
прозрачных и непрозрачных, бесцветных и цветных, пластифицированных и непластифицированных листов, труб, а также
эмульсионных порошков для листовых изделий или латексов.
При нормальной температуре органическое стекло обладает
сравнительно высокими физико-механическими показателями,
которые, однако, в значительной степени снижаются при повы75
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
шении температуры. Все эти положительные свойства материала
позволяют эффективно использовать его для покрытий теплиц
и в других светопрозрачных конструкциях. Благодаря своим термопластическим свойствам оргстекло широко применяется
и в криволинейных поверхностях: в покрытиях куполов, сводов
и разного вида ограждающих конструкциях стен и потолков.
Кроме указанных свойств (легкости и прочности), эти пластмассы обладают относительно хорошей стойкостью к атмосферным условиям, агрессивным средам и колебаниям температуры. Для более широкого применения требуется придание им
огнестойкости, а также разработка более простых, доступных
способов изготовления как самого материала, так и всей конструкции, состоящей из укрупненных элементов и блоков.
Винипласт. Винипласт представляет собой термопластичный неармированный жесткий листовой материал, получаемый
на основе поливинилхлоридной смолы. Листы этого пластика изготовляют прессованием пакета предварительно уложенных пленок из непластифицированной поливинилхлоридной композиции
или при помощи экструзии (метод непрерывного выдавливания)
той же композиции непосредственно на заданную толщину листа.
В таком пластике удачно сочетаются малая плотность, эластичность, высокая механическая прочность и химическая стойкость
против воздействия агрессивных сред.
Листы винипласта выпускаются двух типов:
1) непрозрачного натурального цвета или окрашенного (ВН);
2) прозрачного бесцветного или окрашенного (ВП).
Винипласт хорошо сваривается и обрабатывается на станках при высоких скоростях резания.
Преимуществами винипласта перед другими неармированными пластиками являются его низкая стоимость и высокая прочность при температурах от –10 до +60 °С. Однако при длительном
воздействии нагрузок и за пределами указанных температур прочность винипласта значительно снижается.
76
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
Недостатком этого пластика является значительная ползучесть, проявляющаяся и при нормальной температуре, но
особенно в условиях повышенных температур. Прочность его
значительно снижается, деформативность резко возрастает.
Поэтому применение винипласта может быть допущено в несущих конструкциях только при незначительной величине нагрузок (например, для желобов, карнизов и светопрозрачных
стеновых обшивок).
В целях снижения расхода стали винипласт можно применять в качестве кровли, карнизов, трубопроводов и т. п.
Оправданно применение винипласта в цехах химической
промышленности для различного вида обшивок, отдельных элементов конструкций и резервуаров. В настоящее время винипласт широко используется при изготовлении трубопроводов
для различных целей.
Пенопласты. Пенопласты – это ячеистые материалы
с равномерно распределенными изолированными (замкнутыми)
порами, заполненными газом или воздухом. Поры в таких материалах составляют 90–98 %, а стенки пор – всего лишь от 2 до
10 % всего объема.
Пенопласты получают путем горячего вспенивания термопластических смол или введения в состав термореактивных смол
отвердителей и пенообразователей в процессе их твердения.
Пенопласты могут быть получены прессовым и беспрессовым методом.
Прессовые пенопласты изготавливают в установках высокого давления. Они имеют повышенную прочность и высокую
стоимость.
Беспрессовые пенопласты вспениваются при обычном атмосферном давлении, являются менее прочными и более дешевыми.
Наиболее известными и хорошо освоенными нашей промышленностью являются пенопласты прессового изготовления
на основе полистирола марок ПС-1 и ПС-4 и поливинилхлорида
77
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
марки ПХВ-1. Наиболее легкий пенопласт (полистирол марки
ПС-Б) изготавливают беспрессовым методом.
К тепло- и звукоизоляционным материалам, кроме рассмотренных выше, следует отнести пенополиуритан, который
представляет собой вспененную композицию двух смесей,
в которых в качестве вспенивающего вещества используется газ,
выделяющийся при реакции соединения этих смесей.
Простота изготовления пенопластов, в особенности марки
ПС-Б, без применения сложного оборудования, возможность заполнения ими объемов любой конфигурации, хорошая адгезия ко
многим материалам делают их довольно перспективными для использования в строительстве.
С применением пенопласта выполняются трехслойные
плиты и панели разного назначения, средний слой в которых заполняется этими пластмассами.
При наличии в панелях тонких наружных слоев, обеспечивающих прочность и жесткость, средний слой из пенопласта,
имея высокие теплотехнические качества, обеспечивает одновременно большую устойчивость наружным слоям и создает совместность их работы. Для среднего слоя рекомендуются пенопласты плотностью для стеновых панелей от 40 до 60, а для
плит покрытий – от 70 до 100 кг/м3.
Применение пенополиуретана дает возможность изготовления в заводских условиях не только трехслойных конструкций,
но и комбинированных железобетонных панелей со средним слоем из вспененного теплоизоляционного материала; в этом случае
пенистую структуру пластмассы получают одновременно с пропаркой железобетонных панелей.
Пенополиуретан можно изготавливать не только на заводе,
но и непосредственно в условиях строительства, его можно использовать в качестве теплоизоляции стыков сборных конструкций и пр.
78
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
Пенопласты марок ПС-1, ПС-4 и ПХВ-1 выпускаются нашей промышленнстью в виде плит толщиной 40–60 мм, размерами не менее 500×500 мм; для марок ПС-Б плиты имеют размеры
600×900×50 мм. Предельная рабочая температура, при которой
сохраняются ещё основные физико-механические характеристики
пенопластов, составляет 60 °С. Пенопласты марок ПС-1 и ПС-4
горят, а марки ПХВ-1 не поддерживают горения.
Сотопласты и мипора. Сотопласты – газонаполненные
пластмассы с системой регулярно повторяющихся ячеек правильной геометрической формы.
Материалами для изготовления сотопластов служат: хлопчатобумажные ткани, крафт-бумага или изоляционно-пропиточная бумага, пропитанные фенолоформальдегидной или карбамидной смолой и антипиренами.
Сотопласты получают методом горячего формования
с предварительной пропиткой применяемого исходного материала термореактивной смолой.
Для большего повышения теплоизоляционных свойств
ячейки сотопластов заполняются крошкой какого-либо теплоизоляционного материала; таким материалом во многих случаях
служит пенопласт на основе мочевиноформальдегидных смол –
мипора, представляющая собой отвердевшую пену белого цвета.
Мипора выпускается в виде плит или блоков толщиной до
350 мм, плотностью 0,01–0,02 г/см3 и является хорошим теплои звукоизоляционным материалом.
Сотопласты широко применяются в качестве тепло- и звукоизоляции, являясь основой – средним слоем в трёхслойных
легких ограждающих конструкциях с наружными тонкими листами из конструкционных материалов (металла, водостойкой
фанеры, древесно-волокнистых плит, стеклопластиков и др.).
Нормативные и расчетные сопротивления конструкционных пластмасс определяют по той же методике, что и для древесины и фанеры.
79
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
При этом учитывают большой разброс показателей, длительность действия нагрузки и т. д.
Формы образцов несколько другие, и учитываются другие
особенности (отсутствие пороков, дефекты изготовления и др.).
Расчетное сопротивление для конструкционных пластмасс при любом виде напряженного состояния определяют по
формуле
R = Rн  mдл  kодн  mв  mt,
где Rн – нормативное сопротивление; kодн – коэффициент однородности; mдл – коэффициент длительности загружения; mв –
коэффициент, учитывающий влияние повышенной влажности;
mt – коэффициент, учитывающий повышение температуры.
Физико-механические свойства конструкционных пластмасс, несмотря на большое их разнообразие, имеют ряд общих,
характерных свойств, отличных от свойств строительных материалов неорганического происхождения.
Небольшая плотность, высокая удельная прочность, малые модули упругости пластмасс и большое влияние длительности действия нагрузок требуют при применении их в строительных конструкциях учета этих свойств. Так, необходимо
выполнение специальных мероприятий для повышения жесткости (уменьшения деформативности) несущих конструкций из
пластмасс. Это может быть достигнуто путем подбора наиболее эффективных типов конструкций и форм поперечных сечений их несущих элементов; необходимо учитывать также особенности технологического процесса изготовления применяемой пластмассы.
Пластмассы в открытых инженерных сооружениях (мосты,
эстакады и др.) подвергаются воздействию ряда факторов, весьма неблагоприятных для этих материалов.
При воздействии на пластмассы света, атмосферных
осадков материалы изменяют свои физико-механические свой80
3. Основы проектирования конструкций из дерева и пластмасс
ства (стареют) – теряется упругость, снижаются величины пределов прочности и другие полезные качества.
Процесс старения является чрезвычайно важным фактором, в особенности для строительных конструкций при их эксплуатации.
Стеклопластики и древесные пластики, обладая высокой
прочностью, являются наиболее перспективными для применения их в несущих конструкциях любой формы.
81
4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ
ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС
4.1. Расчет элементов деревянных конструкций
цельного сечения
4.1.1. Центрально-растянутые элементы
К центрально-растянутым элементам относятся нижние
пояса, стойки, раскосы ферм, рамы, затяжки арок и т. п.
Древесина на центральное растяжение работает подобно
хрупкому материалу, поэтому растяжение является самым невыгодным напряженным состоянием.
Наличие естественных пороков (сучки, косослой и т. д.)
значительно снижает сопротивление растяжению.
Серьезной причиной снижения прочности древесины является ослабление элемента отверстиями и врезками.
В местах ослаблений возникает концентрация напряжений,
которые по величине значительно превышают напряжения, возникающие в образцах без пороков. Наличие косослоя, при котором направление усилия не совпадает с направлением волокон,
приводит также к снижению прочности древесины. Чем значительнее косослой, тем больше составляющая усилия, перпендикулярная волокнам, и тем меньше прочность элемента, поэтому
косослой по параметрам должен быть ограничен для растянутых
элементов.
Как правило, для наиболее ответственных растянутых элементов сквозных конструкций из клееной и цельной древесины
рекомендуется использовать лесо- и пиломатериалы первого сорта.
При расчете элементов, имеющих ослабления, расчетное
сопротивление растяжению умножают на коэффициент m0 = 0,8.
Центрально-растянутые элементы рассчитываются на
прочность по формуле
82
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
 = N/Fнт  Rpm0/п,
(4.1)
где  – нормальное напряжение в сечении элемента; N – расчетная продольная сила; Fнт – площадь нетто поперечного сечения;
Rp – расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон; m0 – коэффициент, учитывающий концентрацию в местах
ослабления элемента 0,8 (при отсутствии ослаблений m0 = 1);
п – коэффициент надежности по назначению.
При определении Fнт ослабления, расположенные на участке длиной 200 мм, следует принимать совмещенными в одном
сечении. Если ослабления элемента расположены несимметрично
относительно центра тяжести его поперечного сечения, то такой
элемент должен рассчитываться как внецентренно растянутый.
4.1.2. Центрально-сжатые элементы
К центрально-сжатым элементам относятся раскосы, стойки, пояса сквозных конструкций и колонны.
Работа древесины на сжатие, благодаря упругопластической работе, выгодно отличается от растяжения. Влияние пороков меньше, чем при растяжении.
В деревянных конструкциях во многих случаях размеры
сжатых элементов обычно назначаются из расчета на устойчивость, т. е. при пониженном напряжении, а не из расчета на
прочность. Благодаря указанным особенностям, работа сжатых
элементов в конструкциях более надежна, чем растянутых. Этим
объясняется широкое применение древесины в качестве сжатых
и сжато-изгибаемых элементов в сквозных конструкциях.
Для сжатых и сжато-изгибаемых элементов отбираются лесо- и пиломатериалы не ниже второго сорта.
Центрально-сжатые элементы рассчитываются по формулам:
– на прочность
 = N/Fнт  Rc/n;
(4.2)
83
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
– на устойчивость
 = N/Fрасч    Rc/n,
(4.3)
где Rc – расчетное сопротивление древесины сжатию; Fрасч –
расчетная площадь, принимаемая при отсутствии ослаблений
или с ослаблениями в опасных сечениях, не выходящих на
кромки, если Fосл  0,25 Fбр, Fрасч = Fбр, а если Fосл > 0,25 Fбр,
Fрасч = 1,33Fнт; при симметричных ослаблениях, выходящих на
кромки, Fрасч = Fнт; n – коэффициент надежности по назначению;  – коэффициент продольного изгиба.
Коэффициент  для древесины определяют по формулам:
– при
  70  = 1 – 0,8(/100)2;
(4.4)
– при
 > 70  = 3000/2.
(4.5)
Гибкость элементов цельного сечения определяется по
формуле
 = l0/r,
(4.6)
где l0 = μ0 ∙ l – расчетная длина элемента; l – длина элемента.
Для определения расчетной длины прямолинейных элементов, загруженных продольными силами по концам, коэффициент 0 следует принимать равным:
 при шарнирно закрепленных концах, а также при шарнирном закреплении в промежуточных точках элемента 0 = 1;
 при одном шарнирно закрепленном и другом защемленном конце 0 = 0,8;
 при одном защемленном и другом свободном нагруженном конце 0 = 2,2;
 при обоих защемленных концах 0 = 0,65.
В случае распределенной равномерно по длине элемента
продольной нагрузки коэффициент 0 следует принимать равным:
 при обоих шарнирно закрепленных концах – 0,73;
 при одном защемленном и другом свободном конце – 1,2.
84
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
Расчетную длину пересекающихся элементов, соединенных
между собой в месте пересечения, следует принимать равной:
– при проверке устойчивости в плоскости конструкций –
расстоянию от центра узла до точки пересечения элементов;
– при проверке устойчивости из плоскости конструкции:
а) в случае пересечения двух сжатых элементов – полной
длине элемента;
б) в случае пересечения сжатого элемента с неработающим – величине l1, умноженной на коэффициент 0:
 0  1/ 1  l112 F2 / l2 22 F1 ,
(4.7)
где l1, λ1, F1 – полная длина, гибкость и площадь поперечного
сечения сжатого элемента; l2, λ2, F2 – длина, гибкость и площадь
поперечного сечения неработающего элемента.
Величину 0 следует принимать не менее 0,5;
в) в случае пересечения сжатого элемента с растянутым равной по величине силой – наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.
Если пересекающиеся элементы имеют составное сечение,
то в формулу (4.7) следует подставлять соответствующие значения гибкости, определяемые по формуле (4.6), а радиус инерции – по формуле
r = J бр / Fбр .
(4.8)
Радиус инерции элементов можно принять: для элементов
постоянного прямоугольного сечения по длине размерами bh
rx = 0,289 h и ry = 0,289 b; круглого сечения диаметром d
r = 0,25 d; трубчатого внутренним диаметром dв и наружным dн
r  0, 25 d н2  db2 .
Расчетная гибкость сжатых элементов не должна превышать предельных значений, приведенных в табл. 4.1.
85
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Таблица 4.1
Предельная гибкость элементов
Наименование элементов конструкций
Предельная гибкость max
1. Сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки
ферм, колонны
120
2. Прочие сжатые элементы ферм и других сквозных
конструкций
150
3. Сжатые элементы связей
200
4. Растянутые пояса ферм в вертикальной плоскости
150
5. Прочие растянутые элементы ферм и других сквозных конструкций
200
6. Основные элементы (стойки, приставки, опорные
раскосы)
150
7. Прочие элементы
175
8. Связи
200
Для сжатых элементов переменного сечения величины
предельной гибкости max умножаются на k жN , где коэффициент kжN принимается по табл. 4.2.
Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле
N/  Fmax  kжN  Rc/n,
(4.9)
где Fmax – площадь поперечного сечения брутто с максимальными
размерами; kжN – коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по табл. 4.2 (для элементов постоянного сечения kжN = 1);  – коэффициент продольного изгиба,
определяемый по формулам (4.4), (4.5) для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.
86
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
Таблица 4.2
Значения коэффициентов kжN для расчета сжатых
и сжато-изгибаемых элементов с переменной высотой
и постоянной шириной сечения
kжN при проверке
Условия
опирания
элементов
элементов прямоугольного
сечения
элементов двутаврового и коробчатого сечения с постоянной высотой поясов
в плоскости уz в плоскости хz в плоскости уz в плоскости хz
(0,4 + 0,6)
0,4 + 0,6

l
0,07 + 0,93
0,66 + 0,34
0,35 + 0,65
l
Примечание.  – отношение меньшей высоты сечения к большей.
4.1.3. Изгибаемые элементы
Изгибаемые элементы (настилы, обрешетки, обшивки,
стропильные ноги, балки, прогоны) являются самыми распространенными элементами в деревянных зданиях и сооружениях.
Изгибаемые элементы в основном воспринимают поперечные
нагрузки, поэтому в них возникают изгибающий момент и поперечная сила.
87
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
На прочность изгибаемых элементов существенное влияние
оказывают пороки древесины (сучки, косослой и т. д.), особенно
если они находятся в наиболее напряженных волокнах растянутой зоны элемента. При установке балок рекомендуется ставить
их той кромкой вниз, которая на ребрах имеет меньше сучков.
Эпюра нормальных напряжений в сечении деревянных балок существенно отличается от распределения напряжений
в металлических балках, т. к. значения модулей упругости в растянутой и сжатой зонах различны.
При работе изгибаемых элементов различают три стадии:
– упругая стадия, при которой краевые напряжения в сжатой и растянутой зонах по абсолютной величине равны между
собой и нейтральная ось не смещается;
– упругопластическая стадия, при которой краевые напряжения не равны между собой; в сжатой зоне напряжения
достигают своих предельных значений, и нейтральная ось сечения смещается вниз;
– стадия разрушения, когда в растянутой зоне напряжения
в волокнах достигли своих предельных значений и нейтральная
ось сечения значительно смещается вниз, наступает разрушение
элемента, которое сопровождается сильным треском.
Расчет изгибаемых элементов состоит из проверки прочности (несущей способности) и жесткости (прогиба). Различают два
вида работы элементов на изгиб: простой изгиб, когда нагрузка
действует в плоскости одной из главных осей инерции сечения изгибаемого элемента, и косой изгиб, когда направление нагрузки не
совпадает ни с одной из главных осей инерции.
Расчет изгибаемых элементов на прочность по нормальным напряжениям производят приближенно, т. к. при более
точном методе потребовался бы учет различных значений модулей упругости в растянутой и сжатой зонах и других факторов.
Прочность проверяют в сечении с максимальным изгибающим моментом и, кроме того, в тех сечениях, в которых
имеются ослабления (например, врезки, отверстия и т. п.).
88
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
При расчете бревен следует учитывать «сбег» бревна, который принимают 0,8 см на 1 м длины, а лиственницы – 1 см на
1 м длины.
Касательные напряжения особенно опасны при больших
сосредоточенных грузах, расположенных вблизи опор, или
в элементах двутаврового сечения.
Проверка прочности изгибаемых элементов на действие
касательных напряжений (расчет на скалывание) проводится для
сечений с наибольшими сдвигающими усилиями.
При изгибе происходит закручивание элемента вследствие
того, что сжатая часть сечения может потерять устойчивость
(искривляться из плоскости).
Поэтому в большинстве случаев, помимо расчета на прочность, изгибаемые элементы, особенно при их малой ширине, проверяют также на устойчивость плоской формы деформирования.
В изгибаемых элементах обязательно производится проверка жесткости или деформативности.
Необходимость такой проверки и ограничения прогиба
элемента объясняется тем, что:
1) необходимо создать условия нормальной работы технологического оборудования (мостовых или подвесных кранов,
контрольно-измерительных приборов и т. п.);
2) обеспечить целостность примыкающих ограждающих
конструкций – плит, штукатурки и др.;
3) предотвратить неприятные физиологические воздействия на человека, особенно при колебаниях;
4) создать приятное эстетико-психологическое воздействие
при зрительном восприятии конструкции. Когда конструкция
сильно деформируется, создается ощущение опасности.
Отдельно рассматриваются элементы, работающие на косой изгиб. При расчете таких элементов действующие усилия
раскладывают по направлению главных осей сечения, затем находят изгибающие моменты, действующие в этих плоскостях.
89
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
4.1.3.1. Простой изгиб
Изгибаемые элементы (балки, прогоны и др.) рассчитывают на прочность:
– по нормальным напряжениям при простом изгибе
 = М/Wнт  Rи/n;
(4.10)
– по касательным напряжениям
 = QSбр/Iбр  bрасч  Rск(Rср)/п,
(4.11)
где М – расчетный изгибающий момент; Wнт – момент сопротивления нетто при ослаблении в расчетном сечении (при определении Wнт все ослабления, расположенные на участке длиной
200 мм, принимаются совмещенными в одном сечении; Q – поперечная сила; Sбр – статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтрального слоя сечения; Iбр – момент инерции брутто; bрасч – расчетная ширина сечения элемента; Rи, Rск (Rср) – расчетные сопротивления соответственно
изгибу и скалыванию (срезу) материала.
Проверку на прочность по касательным напряжениям производят при двутавровой форме поперечного сечения и больших
сосредоточенных грузах, расположенных вблизи опор.
Определение прогиба балок от нормативной нагрузки производят по формуле
f0 = k0Pн(qн) l n / EJ бр < fпред/п,
н
н
(4.12)
где Р (q ) – сосредоточенная (равномерно распределенная) нагрузка; ln – пролет балки; Е – модуль упругости материала; Jбр –
момент инерции брутто; п – коэффициент надежности по назначению; k, n – коэффициенты, зависящие от вида нагрузки
и условия опирания элемента.
Так, для шарнирно опертого однопролетного элемента, загруженного равномерно распределенной нагрузкой (qн),
k0 = 5/384 и n = 4.
90
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
Прогибы элементов зданий и сооружений f0 не должны
превышать предельных значений fпред (табл. 4.3).
Таблица 4.3
Прогибы элементов конструкций
Элементы конструкций
1. Балки междуэтажных перекрытий
2. Балки чердачных перекрытий
3. Покрытия (кроме ендов):
а) прогоны, стропильные ноги
б) балки консольные
в) фермы, клееные балки (кроме консольных)
г) плиты
д) обрешетки, настилы
4. Несущие элементы ендов
5. Панели и элементы фахверка
Предельные прогибы в долях
пролета, не более
1/250
1/200
1/200
1/150
1/300
1/250
1/150
1/400
1/250
Примечания:
1. При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий только от длительной временной нагрузки не должен превышать 1/350 пролета.
2. При наличии строительного подъема предельный прогиб клееных балок допускается увеличивать до 1/200 пролета.
Для деревянных элементов, у которых отношение пролета
к высоте сечения превышает 15 (или при малой ширине сечения), необходимо учитывать влияние на прогиб касательных напряжений. Для таких элементов наибольший прогиб шарнирно
опертых и консольных изгибаемых элементов постоянного и переменного сечений f следует определять по формуле
f = f0[1 + с(h/l]2/k,
(4.13)
где f0 – прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета
деформаций сдвига; h – наибольшая высота сечения; l – пролет
91
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
балки; k – коэффициент, учитывающий влияние переменности
высоты сечения, принимаемый равным 1, для балок постоянного
сечения; с – коэффициент, учитывающий влияние деформаций
сдвига от поперечной силы (табл. 4.4).
Таблица 4.4
Значения коэффициентов k и с для вычисления прогибов балок
с учетом переменного сечения и деформаций сдвига
Поперечное
сечение балки
k
c

0
То же
0,23 + 0,77
16,4 + 7,6
То же
0,5d +
+ (1 – 0,5d)
То же
0,15 + 0,85
15,4 + 3,8
0,4 + 0,6
(45,3 – 6,9)
Прямоугольное
Двутавровое
92
Расчетная схема
45  24d 1    
 1 
 3 
2 
 3  4d 
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
Окончание табл. 4.4
Поперечное
сечение балки
Прямоугольное
То же
Расчетная схема
k
c
8,2  2,4 1  d 
0,23 + 0,77 +
1
+ 0,6(1 – )  3,8
 2  а 1  а 
0,35 + 0,65
5,4 + 2,6
Примечание.  – отношение площади поясов к площади стенки двутавровой балки
(высота стенки принимается между центрами тяжести поясов).
Прогиб клееных элементов из фанеры с древесиной следует определять, принимая жесткость сечения равной 0,7ЕIпр.
Изгибаемые элементы увеличенной высоты (h > 6b) прямоугольного постоянного или переменного сечений могут исчерпать свою несущую способность вследствие потери устойчивости плоской формы изгиба. Так, при действии критической
нагрузки плоская форма изгиба становится неустойчивой, элемент выпучивается из плоскости, и при дальнейшем очень небольшом увеличении нагрузки появляются значительные боковые прогибы и закручивание балки. В этом случае более рациональным решением является надежное раскрепление элемента
связями, а не увеличение ширины поперечного сечения.
Элементы прямоугольного постоянного сечения проверяют
на устойчивость по формуле
М/м  Wбр  Rи/п,
(4.14)
где М – максимальный изгибающий момент на рассматриваемом
участке lр; Wбр – максимальный момент сопротивления брутто
на рассматриваемом участке lр.
93
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Коэффициент м для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, определяют по
формуле
м = 140b2  kф/lр  h,
(4.15)
где lр – расстояние между опорными сечениями элемента, а при
закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках
от смещения из плоскости изгиба – расстояние между этими
точками; b – ширина поперечного сечения; h – максимальная
высота поперечного сечения на участке lр; kф – коэффициент,
зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lр
(табл. 4.5).
Таблица 4.5
Значения коэффициентов kф и kжМ для расчетов на устойчивость
плоской формы деформирования
kф
Форма эпюры
моментов
94
kжМ
При закреплеПри закреплении только по
нии только
концам и растяпо концам
нутой от моменучастка lр
та М кромке
1
1
1/2
1,75 – 0,75d
0<d1
3
; 0d1
2d
 3 d
2 – (0,5 + d)2
–1d0
3
;
2d
–2 < d  0
 3 d
1/2
1
1/2
1
1/2
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
Окончание табл. 4.5
kф
Форма эпюры
моментов
kжМ
При закреплеПри закреплении только по
нии только по
концам и растяконцам участнутой от моменка lр
та М кромке
1
2  2 с / lp
1
3 2с / l p
1,35 +
+ 1,45(с/lр)2
1,35 + 0,3(с/lр)
1,13
1,13
1/2
2/5
2,45
2,32
1/4
1/2


При расчете изгибаемых элементов с линейно меняющейся
по длине высотой и постоянной шириной поперечного сечения,
не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента в кромке, или при m < 4, коэффициент м по формуле (4.15)
следует умножать на дополнительный коэффициент kжМ. Значения kжМ приведены в табл. 4.5. При m  4 kжМ = 1.
При подкреплении из плоскости изгиба в промежуточных
точках растянутой кромки элемента на участке lр коэффициент м,
определенный по формуле (4.15), умножают на коэффициент kпМ
kпМ = 1 + [0,142lр/h + 1,76h/lр + 1,4p – 1]/[m2/(m2 + 1)],
где p – центральный угол в радианах, определяющий участок lр
элемента кругового очертания (для прямолинейных элементов
р = 0); m – число подкрепленных с одинаковым шагом точек
растянутой кромки на участке lр (при m  4 величину принимают равной 1).
95
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Проверку устойчивости плоской формы деформирования
изгибаемых элементов постоянного двутаврового или коробчатого поперечного сечений следует производить в тех случаях,
когда lр  7b, где b – ширина сжатого пояса поперечного сечения. Расчет следует производить по формуле
М/Wбр  Rc/п,
(4.16)
где  – коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба
сжатого пояса элемента, определяемый по формулам (4.4) и (4.5).
4.1.3.2. Косой изгиб
Косой изгиб наблюдается в поставленных наклонно балках
и прогонах покрытий, выполняемых из досок или брусьев.
В элементах круглого сечения косого изгиба быть не может.
Расчет на косой изгиб производится лишь в том случае, когда
балки имеют возможность прогибаться в любом направлении.
При прочном соединении балок с жесткой в своей плоскости крышей прогиб их в плоскости крыши становится невозможным, и они рассчитываются на простой изгиб в направлении, перпендикулярном к плоскости крыши.
В случае косого изгиба на элемент действуют вертикальные нагрузки, не совпадающие с одной из главных плоскостей
изгиба. В этом случае для определения напряжения и прогиба
можно применить метод наложения.
Действующие нагрузки следует разложить на две составляющие по направлениям двух главных осей сечения.
Следовательно, нормальное напряжение в любой точке сечения можно получить путем сложения напряжений от моментов Мх и Му по формуле
Мх/Wx + My/Wy  Rи/п,
(4.17)
где Мх и My – составляющие расчетного изгибающего момента
для главных осей сечения ОХ и ОУ; Wx и Wy – моменты сопро96
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
тивлений поперечного сечения нетто относительно главных
осей сечения Х и Y.
Вертикальный прогиб элемента по середине пролета равен
f = fx  cos  + fy  sin 
или определяется как геометрическая сумма прогибов fx и fy по
формуле
f 
f x2  f y2  f пред /  п .
(4.18)
При косом изгибе увеличиваются размеры элементов прямоугольного сечения, поэтому необходимо конструктивными
или другими мерами исключить работу прогонов на косой изгиб, воспринимая скатную составляющую стропильными ногами, расположенными по прогонам и скрепленными с ними,
а также соединенными друг с другом в коньке здания.
4.1.3.3. Изгибаемые криволинейные элементы
Клееные криволинейные элементы, изгибаемые моментом
М, уменьшающим их кривизну, следует проверять на радиальные растягивающие напряжения по формуле
(о + i)hi/2ri  Rp90/п,
(4.19)
где о – нормальное напряжение в крайнем волокне растянутой
зоны; i – нормальное напряжение в промежуточном волокне
сечения, для которого определяются радиальные растягивающие
напряжения; hi – расстояние между крайним и рассматриваемым
волокнами; ri – радиус кривизны линии, проходящей через
центр тяжести части эпюры нормальных растягивающих напряжений, заключенной между крайним и рассматриваемым волокнами; Rp90 – расчетное сопротивление древесины растяжению
поперек волокон.
97
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
4.1.3.4. Внецентренно сжатые
и сжато-изгибаемые элементы
Внецентренно сжатые и сжато-изгибаемые элементы прямоугольного постоянного и переменного сечений (колонны,
стойки рам, верхние пояса ферм) рассчитываются на прочность
в плоскости изгиба по формуле
 = N/Fрасч + Мд/Wрасч  Rc/п,
(4.20)
где Мд – изгибающий момент от действия поперечных и продольных сил, определяемый из расчета по деформированной
схеме; Fрасч и Wрасч – расчетные площадь и момент сопротивления сечения.
Для шарнирно опертых элементов при симметричных
эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним очертаний, а также для
консольных элементов Мд определяют по формуле
Мд = М/,
(4.21)
где М – изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;  – коэффициент,
изменяющийся от 1 до 0, учитывает дополнительный момент от
продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый
по формуле
  1  N /  Rc  Fбр ,
(4.22)
где  = 3000/2 – для древесины; в случаях когда в шарнирно
опертых элементах эпюры изгибающих моментов имеют треугольное или прямоугольное очертание, коэффициент  умножают на поправочный коэффициент kн
kн = н + (1 – н),
(4.23)
где н – коэффициент, который принимают равным 1,22 при
эпюрах изгибающих моментов треугольного очертания (от со98
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
средоточенной силы) и 0,81 при эпюрах прямоугольного очертания (от постоянного изгибающего момента).
При несимметричном нагружении шарнирно опертых
элементов величину изгибающего момента Мд определяют по
формуле
Мд = Мс/с + Мк/к,
(4.24)
где Мс и Мк – изгибающие моменты в расчетном сечении элемента от симметричной и кососимметричной составляющих нагрузки; с и к – коэффициенты, определяемые по формуле
(4.22), при величинах гибкостей, соответствующих симметричной и кососимметричной формам продольного изгиба.
Для элементов переменного по высоте сечения площадь
Fбр в формуле (4.22) принимают для максимального по высоте
сечения, а коэффициент  следует умножать на коэффициент
kжN, принимаемый по табл. 4.2.
При отношении напряжений от изгиба к напряжениям от
сжатия менее 0,1 сжато-изгибаемые элементы следует проверять также на устойчивость по формуле (4.2) без учета изгибающего момента.
Рассчитывают элементы по касательным напряжениям по
формуле (4.11), подставляя вместо Q значение Qвн = Q/, а прогиб – по формуле (4.12).
Скалывающие напряжения в (сжато-изгибаемых) дощатоклееных элементах прямоугольного сечения по нейтральной оси
(или ближайшем к ней шве) при опирании частью сечения
в торцах определяются по формуле
τ = 1,5Qkск/h  bр ≤ Rск(Rсккл/γn),
(4.25)
где Q – поперечная сила на опоре; kcк – коэффициент концентрации скалывающих напряжений; h – высота сечения на опоре;
bр – расчетная ширина сечения с учетом непроклея, равная 0,6bр;
Rск(Rсккл) – расчетное сопротивление древесины (клея).
99
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Проверка сжато-изгибаемых элементов (балок, колонн
и т. п.) увеличенной высоты постоянного или переменного по
длине элементов сечений, проверка на устойчивость плоской
формы деформирования производятся по формуле
Nп/xknNRcFбр + (Мдп/мRиWбр)n  1,
(4.26)
где Fбр – площадь брутто с максимальными размерами сечения
элемента на участке lp; n = 2 – для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и n = 1 – для элементов, имеющих такие закрепления;  – коэффициент продольного
изгиба, определяемый по формулам (4.4) и (4.5), для гибкости
участка элемента расчетной длиной lp из плоскости деформирования; м – коэффициент, определяемый по формуле (4.15).
При наличии в элементе на участке lp закреплений из
плоскости деформирования со стороны растянутой от момента
М кромки коэффициент м следует умножать на коэффициент
kжМ (4.5), а коэффициент  – на коэффициент knN по формуле
knN =1 + [0,75 + 0,06(lp/h)2 + 0,6р(lp/h) – 1]m2/(m2 + 1), (4.27)
где р, lp, h, m – см. формулу (4.15).
При расчете элементов переменного по высоте сечения,
не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента
М кромке, или при m < 4 коэффициенты , м дополнительно умножают соответственно на kжN и kжМ, приведенные в табл. 4.2 и 4.5.
При m  4, коэффициенты kжN, kжМ = 1.
4.1.3.5. Внецентренно растянутые
и растянуто-изгибаемые элементы
Внецентренно растянутые и растянуто-изгибаемые элементы рассчитываются в плоскости изгиба по формуле
 = N/Fнт + МRp/Wрасч  Rи  Rр/п.
100
(4.28)
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
Площадь Fнт принимается:
– при симметричном ослаблении 50 см2  Fнт  0,5Fбр;
– при несимметричном ослаблении 50 см2  Fнт  0,67Fбр.
4.2. Расчет элементов деревянных конструкций
составного сечения
4.2.1. Основные конструктивные и расчетные положения
Из-за ограниченности размеров лесо- и пиломатериалов по
сечению и длине многие деревянные конструкции, в том числе
отдельные их элементы, делают составными.
Составные стержни применяются в сквозных деревянных
конструкциях (фермах, рамах, арках и т. п.) в качестве раскосов,
стоек и других элементах, а также в виде колонн.
Отдельные бревна, брусья и доски соединяют с помощью
различных связей: нагелей, прокладок и т. п. Все связи, кроме
клея, обладают упругой податливостью.
Податливость, т. е. возможность незначительного смещения сплачиваемых элементов относительно друг друга, ухудшает работу составного элемента по сравнению с такими же
стержнями цельного сечения. Так, уменьшается несущая способность элемента, увеличивается деформативность, и изменяется характер распределения сдвигающих усилий.
Указанные особенности учитываются при расчете составных стержней.
Теория расчета деревянных составных стержней впервые
разработана в нашей стране.
Расчетные формулы в строительных нормах дают приближенное решение и получены из точных решений рядом упрощений. Однако при этом результаты расчета близки к результатам
точного решения.
101
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Ниже рассмотрен этот метод как наиболее простой
и удобный для расчета различных составных стержней. Так,
расчет составных стержней сводится к расчету элементов цельного сечения, но с введенном коэффициентов, учитывающих
упругую податливость связей.
4.2.2. Центрально-сжатые элементы составного сечения
Типы стержней, применяемых в конструкциях (рис. 4.1):
стержни-пакеты; стержни с длинными прокладками и накладками; стержни с короткими прокладками.
4.2.2.1. Стержни-пакеты
В стержнях-пакетах (рис. 4.1, а) все ветви оперты по концам и воспринимают сжимающее усилие N, а расстояние между
связями малы и не превышают семи толщин ветви.
Стержни-пакеты рассчитываются на прочность и устойчивость по формулам (4.2) и (4.3), при этом Fнт и Fрасч определяют
как суммарные площади всех ветвей. Коэффициент продольного
изгиба следует определять по формулам (4.4) и (4.5) по приведенной гибкости пр.
Приведенную гибкость пр определяют по формуле
пр 
  
y
y
2
 12 ,
(4.29)
где у – гибкость относительно оси у (рис. 4.1, а), вычисленная
по расчетной длине элемента l0 без учета податливости; 1 –
гибкость отдельной ветви относительно оси I–I, вычисленная по
расчетной длине ветви l1; при l1 меньше семи толщин (h1) ветви
принимают 1 = 0; у – коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле
102
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
 y  1  kcbhnш / l02 nc ,
(4.32)
где b и h – ширина и высота поперечного сечения элемента, см;
nш – расчетное количество швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов
(на рис. 4.1, а – четыре шва, на рис. 4.1, в – два шва); l0 – расчетная длина элемента, м; nс – расчетное количество срезов связей
в одном шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным
количеством срезов следует принимать среднее для всех швов
количество срезов); kс – коэффициент податливости соединений,
который следует определять по формулам табл 4.6.
Таблица 4.6
Коэффициенты податливости
Вид связей
1. Гвозди
2. Стальные цилиндрические нагели:
а) диаметром  1/7 толщины соединяемых элементов
б) диаметром > 1/7 толщины соединяемых элементов
3. Дубовые цилиндрические нагели
4. Дубовые пластинчатые нагели
5. Клей
Коэффициент kс при
центральном
сжатии
сжатии
с изгибом
1/10d2
1/5d2
1/5d2
1/2,5d2
1,5/аd
3/аd
1/d2
–
0
1,5/d2
1,4/bпл
0
Примечания:
1. Диаметры гвоздей и нагелей d, толщину элементов а, ширину bпл и толщину  пластинчатых нагелей принимают в см.
2. При определении kc диаметр гвоздей принимают не более 0,1 толщины соединяемых элементов. При размере защемленных концов гвоздей менее 4d срезы
в примыкающих к ним швах не учитывают. Значение kc соединений на стальных цилиндрических нагелях определяют по толщине более тонкого из соединяемых элементов.
3. При определении kc диаметр дубовых цилиндрических нагелей принимают
не более 0,25 толщины более тонкого из соединяемых элементов.
103
104
а – стержень-пакет; б – стержень с длинными прокладками; в – стержень с длинными накладками; г –
стержень с короткими прокладками
Рис. 4.1. Типы составных стержней:
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
Связи в швах расставляют равномерно по длине элемента.
В шарнирно опертых прямолинейных элементах в средних четвертях длины можно ставить связи в половинном количестве,
вводя в расчет по формуле (4.29) величину nc, принятую для
крайних четвертей длины элемента.
Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле
(4.29), принимают не более гибкости 1 отдельных ветвей, определяемой по формуле
1  l0 /  I бр / Fбр ,
(4.31)
где Iбр – сумма моментов инерции брутто поперечных сечений
отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных оси у (рис. 4.1, а); Fбр – площадь сечения брутто элемента;
l0 – расчетная длина элемента.
Гибкость составного элемента относительно оси х определяют как для цельного элемента, без учета податливости связей,
если ветви нагружены равномерно.
Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то
расчетную гибкость 1 ветви в формуле (4.31) принимают равной
1  l1 /  I бр / Fбр .
(4.32)
4.2.2.2. Стержни с длинными прокладками и накладками
В этих стержнях (рис. 4.1, б, в) часть ветвей (сплошные
прокладки и накладки) не оперты по концам, прокладки или накладки делаются меньшей длины, чем длина основной ветви,
поэтому они не могут воспринимать сжимающее усилие, но
увеличивают жесткость стержня.
Составные элементы, часть ветвей которых не оперта по
концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость
по формулам (4.2) и (4.3) при соблюдении следующих условий:
105
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а) площади поперечного сечения элемента Fнт и Fрасч следует определять по сечению опертых ветвей;
б) гибкость элемента относительно оси у (рис. 4.1, б) определяется по формуле (4.29), при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь – только опертых;
в) при определении гибкости относительно оси х момент
инерции определяют по формуле
I = Iо + 0,5Iно,
где Io и Iно – моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.
4.2.2.3. Стержни на коротких прокладках
Ветви таких стержней (рис. 4.1, г) раздвинуты и соединяются между собой короткими прокладками и болтами.
Все ветви опираются по концам и воспринимают действующие усилия.
Расстояние между ветвями превышает семикратную толщину ветви. Расчет на центральное сжатие стержней с короткими прокладками производится аналогично расчету стержнейпакетов.
4.2.3. Изгибаемые элементы составного сечения
В строительстве находят применение составные балки на
пластинчатых нагелях, шпонках и других связях.
Расчет составных стержней в плоскости изгиба и обеспеченных от потери устойчивости плоской формы деформирования производят по формулам (4.10) и (4.11).
Податливость учитывают введением коэффициентов kw
и kж соответственно к моментам сопротивления W и инерции J
(табл. 4.7).
106
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
Таблица 4.7
Коэффициенты kw и kж
Значение коэффициентов для расчета изгиОбозначение Число слоев баемых составных элементов при пролетах, м
коэффициентов в элементе
2
4
6
9 и более
2
0,7
0,85
0,9
0,9
kw
3
0,6
0,8
0,85
0,9
10
0,4
0,7
0,8
0,85
2
0,45
0,65
0,75
0,8
kж
3
0,25
0,5
0,6
0,7
10
0,07
0,2
0,3
0,4
Количество срезов связей nс, равномерно расставленных
в каждом шве составного элемента на участке с однозначной
эпюрой поперечных сил, определяют по формуле
nc  1, 5  M B  M A  S бр / TI бр ,
(4.34)
где Т – расчетная несущая способность связи в данном шве; МA,
MВ – изгибающие моменты в начальном А и конечном В сечениях рассматриваемого участка.
При наличии в шве связей разной несущей способности, но
одинаковых по характеру работы (например, нагелей и гвоздей)
несущие способности их суммируют.
Для промежуточных значений величины пролета и числа
слоев коэффициенты определяются интерполяцией.
4.2.4. Внецентренно сжатые
и сжато-изгибаемые элементы составного сечения
Типичными формами таких деревянных конструкций являются колонны, пояса ферм, арок и др.
При расчете конструкций составного сечения, работающих
на внецентренное сжатие или на сжатие с изгибом, податливость
связей учитывают:
107
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
1) введением коэффициентов kw, kж таких же, как для составных стержней, работающих на поперечный изгиб (табл. 4.7);
2) вычислением коэффициентов  с учетом приведенной
гибкости пр, определяемых по формуле (4.29).
Расчет на прочность по нормальным напряжениям производят по формуле (4.10), при этом момент сопротивления Wрасч
умножают на коэффициент kw.
Расчет на устойчивость плоской формы деформирования
производят по формуле (4.14). В составных сжато-изгибаемых
элементах следует проверять устойчивость наиболее напряженной ветви, если расчетная длина ее превышает семь толщин ветви, по формуле
N/Fбр + Мд/Wбр  1Rc/п,
(4.35)
где 1 – коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви,
определяемый по ее расчетной длине l1 по формуле (4.6); Fбр,
Wбр – площадь и момент сопротивления брутто поперечного сечения элемента.
Устойчивость составного элемента из плоскости изгиба следует проверять по формуле (4.3) без учета изгибающего момента.
Количество срезов связей nc, равномерно расставленных
в каждом шве сжато-изгибаемого составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил при приложении
сжимающей силы по всему сечению, определяют по формуле
nc = 1,5МдSбр / ТIбр,
(4.36)
где Sбр – статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения относительно нейтральной оси; Iбр – момент инерции брутто поперечного сечения элемента; Т – расчетная несущая способность одной связи в данном шве; Мд – изгибающий
момент, определяемый по формуле (4.21).
108
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
4.3. Особенности расчета элементов конструкций
с применением пластмасс
Расчет монолитных элементов конструкций из пластмасс ведется по методу предельных состояний (по несущей способности
и деформациям) с учетом в отдельных случаях некоторых особенностей материала. Пластмассы характеризуются высокой удельной
прочностью и малым модулем упругости. Поэтому в большинстве
случаев решающим для назначения размеров сечений монолитных
рабочих элементов из пластмасс является второе предельное состояние, т. е. расчет по деформациям, величины которых не должны превышать определенных допустимых значений. Другой особенностью пластмасс является свойство ползучести, учет влияния
которого во всех случаях расчета является обязательным.
Расчет элементов конструкций из пластмасс производится
по формулам сопротивления материалов с учетом указанных
выше особенностей.
4.4. Расчет элементов металлических конструкций
В деревянных конструкциях нельзя совершенно избежать
применения металла, который используется для соединительных
и конструктивных элементов (нагели, нижние пояса ферм, рам,
арок и т. п.).
4.4.1. Расчетные характеристики сталей
В зависимости от степени ответственности конструкций
зданий и сооружений, а также от условий их эксплуатации применяются стали различных марок. Наиболее часто металлические конструкции выполняют из малоуглеродистой стали марок
ВСт3пс6, ВСт3кп2, Вст3сп5 и низколегированной – марок
109
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
09Г2С, 10ХНДП и др. При выборе марки стали учитывают климатический район строительства и группу конструкций зданий
и сооружений по СНиП II–23–81*. Применяемая в строительстве сталь выпускается в виде равнополочных уголков и др. Длина
прокатных профилей (уголков, двутавров и швеллеров) составляет обычно не более 12 м.
Коэффициенты условий работы элементов стальных конструкций, расчетные сопротивления прокатных сталей и другие
характеристики приведены в табл. 4.8 и 4.9.
Таблица 4.8
Расчетные сопротивления прокатной стали, кН/см2
Напряженное состояние
Расчетные (Rу, Ru, Rs, Rp)
и нормативные (Rуп, Rип)
сопротивления
ВСт3кп2 ГОСТ 380–88*
с изм. лист t = 4–20 мм
ВСт3кп2
ГОСТ 380–88 с t = 4–20 мм
ВСт3пс6 ; ВСт3сп5
ГОСТ 380–88*
с t = 4–20 мм
ВСт3пс6; ВСт3сп5
ГОСТ 380–88*
с t = 4–20 мм
09Г2С ГОСТ 19282–89
лист и фасон. t = 10–20 мм
Растяжение, сжатие, изгиб
Смятие торпо пределу по временному Сдвиг цовой поверхности
текучести сопротивлению
Rу
Rуn
Ru
Run
Rs
Rp
21,5 22,5
35,0
36,5
12,4
33,2
22,5 23,5
35,0
36,5
13,0
33,2
22,5 23,5
35,0
37,0
13,0
33,6
23,5 24,5
35,0
37,0
13,5
33,6
31,0 32,5
45,0
47,0
17,9
42,7
Примечания:
1. Расчетные сопротивления для других марок сталей приведены в табл. 51
СНиП II-23–81.
2. Модуль упругости стали Е = 2,06  104 кН/см2.
3. В ряде случаев расчетные сопротивления умножают дополнительно на коэффициент условий работы (табл. 4.9).
110
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
Таблица 4.9
Коэффициенты условий работы с элементов
стальных конструкций
Элементы конструкций
1. Сплошные балки и сжатые элементы ферм перекрытий под залами театров, клубов, кинотеатров, под трибунами, под помещениями магазинов, книгохранилищ, архивов и т. п. при весе перекрытий, равном или большем временной нагрузки
2. Затяжки, тяги, оттяжки, подвески, выполненные из прокатной
стали
3. Элементы стержневых конструкций покрытий и перекрытий:
а) сжатые (за исключением замкнутых трубчатых сечений) при
расчетах на устойчивость и растянутые в сварных конструкциях
б) растянутые, сжатые, а также стыковые накладки в болтовых
конструкциях (кроме конструкций на высокопрочных болтах) из
стали с пределом текучести до 440 МПа, несущих статическую
нагрузку при расчете на прочность
4. Сечения прокатных и сварных элементов, а также накладок из
стали с пределом текучести до 440 МПа, в местах стыков, выполненных на болтах, и колонн (кроме стыков на высокопрочных болтах), несущих статическую нагрузку, при расчетах на прочность:
а) сплошных балок и колонн
б) стержневых конструкций покрытий и перекрытий
5. Опорные плиты из стали с пределом текучести до 285 МПа,
несущие статическую нагрузку толщиной:
а) до 40 мм
б) свыше 40 до 60 мм
в) свыше 60 до 80 мм
с
0,9
0,9
0,95
1,05
1,1
1,05
1,2
1,15
1,10
Примечания:
1. Коэффициенты с < 1 при расчете одновременно учитывать не следует.
2. Коэффициенты с, приведенные соответственно в поз. 1 и 4, 4а, 3б и 4б, при
расчете следует учитывать одновременно.
3. Коэффициенты с, приведенные в поз. 3а; 4, а также в поз. 2 и 3а (кроме
стыковых сварных соединений), при расчете соединений рассматриваемых элементов
учитывать не следует.
4. В случаях, не оговоренных в настоящей таблице, следует принимать с по
СНиП II.23–81*.
111
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Расчетную длину элемента определяют в зависимости от
его длины и характера закрепления концов. При шарнирно закрепленных концах l0 = l, при одном шарнирно закрепленном
и другом защемленном конце l0 = 0,7l, при одном защемленном
и другом свободном конце l0 = 2l, при обоих защемленных концах l0 = 0,5l, где l – геометрическая длина элемента.
4.4.2. Расчет элементов металлических конструкций
Элементы металлических конструкций рассчитывают по
несущей способности (прочности и устойчивости) и по деформациям. Расчетные сопротивления для наиболее распространенных марок сталей и коэффициенты условий работы с приведены в табл. 4.8 и 4.9.
4.4.2.1. Центрально-растянутые элементы
Центрально-растянутые элементы (нижние пояса, затяжки
и раскосы ферм) рассчитывают на прочность по формуле
 = N/Aп < Ry  с/п,
(4.37)
где N – расчетное продольное усилие; Ап – площадь поперечного
сечения нетто; Ry – расчетное сопротивление стали; с –
коэффициент условия работы; п – коэффициент надежности по
назначению.
4.4.2.2. Центрально-сжатые элементы
Центрально-сжатые элементы (колонны, сжатые пояса
и раскосы ферм) рассчитывают на устойчивость
 = N/  A  Ry  с/п,
(4.38)
где А – площадь сечения элемента (без учета ослаблений);  –
коэффициент продольного изгиба.
112
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
Величина коэффициента  определяется в зависимости от
гибкости и марки стали.
Гибкость элемента зависит от расчетной длины l0 и радиуса инерции сечения i, определяемого в свою очередь по моменту
J относительно оси х и у и площади сечения элемента:
х = l0/ix; y = l0/iy; ix  J x / A; iy  J y / A.
4.5. Примеры расчета элементов конструкций
В числовых примерах, приведенных в данном разделе книги, если не сделана оговорка в условии, следует считать, что
элемент выполнен из сосны или ели и находится в нормальных
условиях эксплуатации.
Пример 4.1
Проверить прочность растянутого деревянного раскоса фермы, ослабленного двумя отверстиями для болтов d = 2,0 см. Ослабления расположены на участке длиной 15 см. Расчетная растягивающая сила N = 180 кН, брус сечением b×h = 17,5×17,5 см
(класс здания – II, п = 0,95).
Площадь брутто бруса Fбр = b  h = 17,5  17,5 = 306,25 см2,
площадь ослабления Fосл = 2d  h = 2  2  17,5 = 70 см2; площадь
нетто за вычетом всех ослаблений Fнт = Fбр – Fосл = 306,25 – 70 =
= 236,25 см2.
Напряжение растяжения по формуле (4.1)
 = N/Fнт = 180/236,25 = 0,762 < Rpm0/п =
= 1  0,8/0,95 = 0,84 кН/см2.
Пример 4.2
Проверить прочность и устойчивость сжатой стойки фермы
(класс здания II, п = 0,95), ослабленной посредине длины двумя
отверстиями для болтов d = 2 cм. Сечение стойки b× h = 15×15 cм
113
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
(сосна 2 сорта), длина l = 2,8 м. Закрепление концов шарнирное.
Расчетное сжимающее усилие N = 200 кН. Расчетная длина
стержня l0 = l = 2,8 м.
Радиус инерции
r = 0,289b = 0,289  15 = 4,335 см.
Гибкость стойки
 = l0/r = 280/4,335 = 64,6 < 70.
Площадь нетто стойки
Fнт = Fбр – Fосл = bh – 2db = 15  15 – 2  2  15 = 165 cм2.
Прочность по формуле (4.2)
с = N/Fнт = 200/165 = 1,21 < Rc/n = 1,40/0,95 = 1,47 кН/см2.
Коэффициент продольного изгиба по формуле (4.3)
 = 1 – 0,8(/100)2 = 1 – 0,8(64,6/100)2 = 0,666.
Расчетная площадь равна
Fрасч = 1,33Fнт = 1,33  165 = 219,45 см2.
Напряжение при расчете на устойчивость
 = N/Fрасч   = 200/219,45  0,666 =
= 1,37 < Rc/п = 1,4/0,95 = 1,47 кН/см2.
Прочность и устойчивость сжатой стойки обеспечены.
Пример 4.3
Рассчитать балку чердачного перекрытия здания (класс
здания – I, п = 1,0). Расчетный пролет l = 3,1 м. Нормативная
погонная нагрузка qн = 3,48 кН/м, расчетная – q = 4,0 кН/м.
Принимаем сечение балки
b×h = 100×150 мм.
114
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
Момент сопротивления
W = b  h2/6 = 10  152/6 = 375 cм3.
Момент инерции
J = bh3/12 = 10  153/12 = 2812,5 см4.
Расчетный изгибающий момент
M  ql 2 / 8  4  3,102 / 8  4,805 кНм.
Напряжение изгиба по формуле (4.10)
 = М/W = 4,805  102/375 = 1,28 < Rи/n = 1,3/1 = 1,3 кН/см2.
Относительный прогиб по формуле (4.12)
f / l  5q н  l 3 / 384  EJ  5  3, 48 102  3,1 103 / 384 103  2812,5 
 0, 0049   f / l   n  1 / 200 1  0, 005 / 1  0, 005.
Здесь Е = 103 кН/см2 – модуль упругости сосны; [f/l] = 1/200 –
допустимый (предельный) относительный прогиб для балок
чердачного перекрытия.
Прочность и жесткость балки обеспечены.
Пример 4.4
Проверить прочность и устойчивость сжато-изгибаемого
стержня, шарнирно опертого по концам. Размеры сечения b×h =
= 125×150 мм, длина стержня l = 3,0 м. Расчетная сжимающая
сила N = 24 кН, расчетная погонная нагрузка q = 4,5 кН/м, (класс
здания II, п = 0,95).
Расчетный изгибающий момент
М  ql 2 / 8  4,5  32 / 8  5,0625 кНм.
Площадь сечения
F = bh = 12,5  15 = 187,5см2.
115
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Момент сопротивления
W = b  h2/6 = 12,5  152/6 = 468,75 см3.
Радиус инерции сечения в плоскости изгиба
r = 0,289  h = 0,289  15 = 4,335 см.
Гибкость стержня
  l / r  300 / 4,335  69,2.
Коэффициент
 = 1 – 2N/3000F  Rc = 1 – 69,22  24/3000  187,5  1,4 = 0,85.
Прочность стержня по формуле (4.20)
 = N/F + MД/W = 24/187,5 + 5,956102/468,75 = 1,4 < Rc/п =
= 1,4/0,95 = 1,47 кН/см2,
где MД = М/kн = 5,0625/0,85  1 = 5,956 кНм.
Проверка стержня на устойчивость в плоскости, перпендикулярной изгибу, не требуется, т. к. М/W > 0,1N/F.
Пример 4.5
Проверить прочность бруса сечением b×h = 125×150 мм,
растянутого силой N = 60 кН и изгибаемого равномерно-распределенной нагрузкой q = 4 кН/м. п = 0,95. Длина стержня
l = 3,0 м.
Площадь сечения
Fнт = Fбр = 12,5×15 = 187,5 см2.
Момент сопротивления
Wрасч = Wбр = bh2/6 = 12,5  152/6 = 486,75 см3.
Максимальный изгибающий момент
М  ql 2 / 8  4  32 / 8  4, 5 кНм.
116
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
Прочность стержня по формуле (4.30)
σ = N/Fнт + МрRр/Wрасч  Ru = 60/187,5 + 4,5102  1,0/486,75  1,4 =
= 0,98 < Rp/γп = 1,0/0,95 = 1,13 кН/см2.
Расчеты элементов деревянных конструкций на другие виды напряженного состояния (смятие, скалывание и др.) приводятся в последующих главах настоящего пособия.
Пример 4.6
Стойка составлена из двух сосновых брусьев без зазора
с размерами сечения 2×150×200 мм (рис. 4.1, г). Брусья скреплены болтами диаметром 14 мм, поставленными по два в ряд через
400 мм. Длина стойки l = 4 м. Закрепление концов стойки шарнирное. Расчетная сжимающая сила N = 450 кН. Класс здания –
II, γп = 0,95. Проверить стойку на устойчивость.
1. Проверка устойчивости стойки относительно оси y–y.
Геометрические характеристики сечения стойки:
Площадь сечения
F = b  h = 2  15  20 = 600 см2.
Гибкость стойки относительно оси y:
λу = l0/rу = l0/0,289h = 400/0,289  30 = 41,14.
Гибкость ветви в = 0, т. к. lв < 7h.
Коэффициент податливости соединения (табл. 4.6) при
d = 1,4 < b/7 = 2,86 см; kc = (l/5)d2 = (1/5)1,42 = 0,102.
Количество срезов болта, приходящее на 1 п. м длины стойки в одном шве. Количество швов пш = 1; пс = 2/0,4 = 5 ср/пм.
Коэффициент приведения гибкости по формуле (4.32)
y 
1  k bhn
c
ш
/ l02 nc  
1  0,102  20  30 1 / 4  5   1, 765.
2
Приведенная гибкость
λпр = μ  λу = 1,765  41,14 = 72,61.
117
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Расчетное напряжение
σ = N/Fбрφу = 450/600  0,57 = 1,316 < Rc/γn = 1,5/0,95 = 1,58 кН/см2,
где коэффициент продольного изгиба по формуле (4.5)
 y  3000 /  2пр  3000 / 72, 612  0,57.
2. Проверка устойчивости колонны относительно оси х–х.
Гибкость колонны относительно оси х–х, перпендикулярной шву соединения:
λх = l0/rх = 400/0,289  20 = 69,2.
Коэффициент продольного изгиба
φх = 1 – 0,8(λ/100)2 = 0,617.
Расчетное напряжение
σ = N/Fрасчφх = 450/600  0,617 = 1,215 < Rc/γп =
1,5/0,95 = 1,58 кН/см2,
где Fpacч = F6p = 600 см2, т. к.
Fосл = 2  1,4  30 = 84 < 0,25F6p = 0,25  600 = 150 см2.
Пример 4.7
Сжатая стойка состоит из сосновых досок сечением 2а×b =
= 2  60200 мм с зазором между ними а = 60 мм (рис. 4.1, г). По
длине стержня поставлены 6 прокладок, соединенные с досками
стойки гвоздями 4×100 мм. Расстояние между осями прокладок
принято 600 мм. В каждую прокладку поставлено по 10 гвоздей
с каждой стороны стойки. Закрепление стойки по концам шарнирное. Свободная длина ветви (расстояние между крайними
рядами гвоздей) lв = 600 – 100 = 500 мм.
Длина стойки 3 м. Расчетная сжимающая сила N = 220 кН.
Класс здания II, γп = 0,95.
Проверить стойку на устойчивость.
118
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
1. Проверка устойчивости стойки относительно оси х–х.
Геометрические характеристики сечения стойки:
Радиус инерции отдельной ветви
rв = 0,289  а = 0,289  6 = 1,734 см.
Гибкость отдельной ветви
λв = lв/rв = 50/1,734 = 28,84.
Площадь сечения стойки
F = 2ab = 2  6  20 = 240 см2.
Момент инерции относительно оси y–y
Jy = 2(Jb + Fb  a2) = 2(ba3/12 + a  b  a2) =
= 2(20  63/12 + 6  20  62) = 9360 cм4.
Радиус инерции стойки
ry  J y / F  9360 / 240  6, 25 см.
Гибкость стержня
λу = l0/ry = 300/6,25 = 48,0.
Расчетное число швов пш = 2.
Количество срезов гвоздей в одном шве, поставленных на
1 п. м длины стержня
nc = nгв/2l1 = 20/2  0,6 = 16,67 ср/п. м.
Коэффициент податливости гвоздей (табл. 4.6)
kc = 1/10d2гв = 1/10  0,42 = 0,625.
Коэффициент приведения гибкости по формуле (4.32)
 y  1  kcbhnш / l02 nc  1  0, 625  20  18  2 / 32  16, 67  2, 0.
119
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Приведенная гибкость всего стержня по формуле (4.29)
пр 
  
y
2
 lв2 
 2  48
2
 28,842  32.
Коэффициент продольного изгиба
φх = 1 – 0,8(λ/100)2 = 1 – 0,8(32/100)2 = 0,918.
Расчетное напряжение
σ = N/F  φх = 220/240  0,918 = 1,0 < Rc/γп =
= 1,30/0,95 = 1,37 кН/см2.
2. Устойчивость относительно оси х–х.
Гибкость
λх = l0/rх = 300/0,289  20 = 51,9.
Коэффициент продольного изгиба
φх = 1 – 0,8(λ/100)2 = 1 – 0,8(51,9/100)2 = 0,785.
Расчетное напряжение
σ = N/Fφх = 220/240  0,785 = 1,168 < Rc/γп = 1,30/1 = 1,37 кН/см2.
Пример 4.8
Сжатый стержень сечением ab = 60180 мм усилен двумя
брусками сечением 50×50 мм, не опертыми по концам (рис. 4.1, в).
Материал – сосна 2-го сорта, длина (основная) l = 3 м. Опирание
концов стержня шарнирное.
Брусковые накладки соединены с основной доской гвоздями
5×150 мм, расположенными в шахматном порядке через 200 мм.
Расчетная сжимающая сила N = 40 кН. Класс здания – II,
γп = 0,95.
Проверить устойчивость стойки.
1. Проверка устойчивости стойки относительно оси y–y.
Геометрические характеристики сечения:
120
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева и пластмасс
Момент инерции крестового сечения стойки
Jy = b  δ3/12 + 2(bp  δ3p/12 + bp  δp  δ21) =
= 18  63/12 + (6  63/12 + 6  6  62) = 3132 см4.
Площадь сечения основной опертой ветви
F = b  δ = 18  6 = 108 см2.
Радиус инерции стержня
ry  J / F  3132 /108  5,39 см.
Гибкость стержня без учета податливости связей
λу = l0/ry = 300/5,39 = 55,66.
Расчетное число срезов гвоздей в одном шве, на 1 п. м
длины стойки
nc = nгв/a = 2/2  0,2 = 10 ср/п. м,
где nгв = 2 шт., а = 200 мм – шаг гвоздей.
Расчетное количество швов пш = 2.
Коэффициент податливости соединения (табл. 4.6)
kc = 1/10d2гв = 1/10  0,52 = 0,4.
Коэффициент приведения гибкости
 y  1  kc bhnш / l02 nc  1  0, 4 18 18  2 / 32 10  1, 7.
Приведенная гибкость стержня
λпр = 1,7  55,66 = 94,6.
Коэффициент продольного изгиба
φу = 3000/λ2пр = 3000/94,62 = 0,335.
121
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Расчетное напряжение
σ = N/F∙φх = 40/108  0,335 = 1,11 < Rc/γп = 1,30/0,95 = 1,37 кН/см2.
2. Проверка устойчивости относительно оси х–х.
Расчетный момент инерции относительно оси х–х
Jy = δ  b3/12 + 0,5  2  bp  δ3p/12 =
= 6  183/12 + 0,5  2  6  63/12 = 3024 см4.
Радиус инерции сечения
rk  J x / F  3024 /108  5,3 см.
Гибкость
λх = l0/rх = 300/5,3 = 56,60.
Так как λх < λпр, проверка на устойчивость не требуется.
Пример 4.9
Подобрать сечение нижнего пояса металлической фермы.
Усилие растяжения U2 = 178,23 кН.
Сечение пояса проектируем из двух равнобоких уголков.
Требуемая площадь уголков
Fтр = U2/ Rу  γс  m = 178,23/21,5  1  0,85 = 9,55 cм2,
где Rу = 21,5 кН/см2 – расчётное сопротивление стали; γс = 1,0 –
коэффициент условия работы; m = 0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерность натяжения уголков.
Принимаем сечение пояса из двух уголков 50×5 мм с общей площадью
F = 2  4,8 = 9,6 см2 > Fтр = 9,55 cм2.
122
5. СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Создавая деревянные конструкции здания, приходится в той
или иной степени использовать способы соединения деревянных
элементов. При этом соединения деревянных элементов для увеличения поперечного сечения конструкций называют сплачиванием, а для увеличения их длины – сращиванием. Кроме того, деревянные элементы могут соединяться в узлах конструкций под
различными углами.
В современных деревянных конструкциях в основном
применяют соединения на врубках, на нагелях и клеевые. Соединения на металлических зубчатых пластинах (МЗП), клеештыревые и другие применяют реже. В качестве рабочих связей
в соединениях широко используют болты, тяжи, хомуты и др.
Следует отметить, что каждый из перечисленных выше видов соединений не является универсальным, как сварка в металлических конструкциях; в силу своих особенностей они имеют
индивидуальную область рационального применения.
5.1. Соединения на лобовых врубках
Врубка представляет собой соединение, в котором усилие
от одного элемента к другому передается непосредственно без
вспомогательных рабочих связей (рис. 5.1).
В конструкциях, выполненных из бревен и брусьев, для
соединения элементов, как правило, применяют врубку с одним
зубом (рис. 5.1, а).
При значительных усилиях в элементах следует решать соединения врубкой с двумя зубьями или лобовым упором
(рис. 5.1, б). Однако врубку с двойным зубом следует применять
при условии обеспечения тщательной пригонки обоих зубьев
к упорным плоскостям.
123
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Рис. 5.1. Соединение на врубках:
а – врубка с одним зубом; б – врубка с двойным зубом; в – лобовой упор
124
5. Соединения элементов деревянных конструкций
Во врубках от действия сжимающей силы (Nc) происходит
смятие древесины, а от воздействия горизонтальной составляющей этой силы N = Nc  cos  – скалывание вдоль волокон.
Простой лобовой упор с деревянными накладками и металлическими натяжными хомутами (рис. 5.1, в) находит широкое
применение благодаря надежности и компактности такого соединения. Усилие смятия приложено во вкладыш с передачей горизонтальной составляющей этого усилия на тяжи из круглой стали.
Во врубках угол  между соединяемыми элементами принимается от 20 до 60°. Во избежание разрушения скалываемой
части рабочую плоскость смятия во врубках следует располагать
перпендикулярно оси примыкающего сжатого элемента. Элементы соединений на врубках должны быть стянуты болтами,
обеспечивающими плотное прилегание.
Действующее на соединение расчетное усилие не должно
превышать расчетной несущей способности (Т)
Ncм  Тсм; Ncк  Тск.
(5.1)
Расчетная несущая способность соединений, рассчитываемых на смятие (Тсм) и скалывание (Тск), определяется по формулам:
– из условия смятия древесины
Тсм = Fсм  Rсм  mсм/п;
(5.2)
– из условия скалывания древесины
Тск = Fск  Rсрск  mск/п.
(5.3)
В формулах Fсм, Fск – соответственно площади смятия
и скалывания.
Для врубок с одним зубом площадь смятия равна
Fсм = b  hвр/cos,
где hвр – глубина врезки.
125
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Для элементов из круглого леса (диаметром d) Fсм  0,71f  a.
Хорда сегмента равна
а  2 r2  r  f

2
,
где f, r – стрелка сегмента и радиус сечения бревна. hвр –
глубина врезки для врубки с одним зубом, принимается не
менее 20 мм для брусьев, 30 мм – для бревен и не более
1
/3 высоты бруса или диаметра бревна.
Для врубки с двойным зубом глубина врезки второго зуба
должна быть
hвр′′= hвр′ + 20 мм и hвр′′  ⅓h(d).
В промежуточных узлах сквозных конструкций
hвр  ¼h(d).
Полная площадь смятия для врубки с двойным зубом равна
Fсм = Fсм + Fсм,
где Fсм и Fсм – соответственно площади смятия первого
и второго зубьев. Во врубках лобовым упором за Fсм принимается площадь смятия вкладыша.
Rсм – расчетное сопротивление древесины смятию под углом  к направлению волокон; mсм = 1 – коэффициент условий
работы на смятие и п – коэффициент надежности по назначению;
Fск – расчетная площадь скалывания для врубок с одним зубом:
– Fск = lск  b – для брусчатых элементов;
– Fск = lск  a – для бревенчатых элементов, где lск – расчетная длина плоскости скалывания, принимаемая не менее 1,5h(d)
и не более 10hвр.
Во врубках с двойным зубом расчетная длина плоскости
скалывания первого от торца зуба (l'ск) должна также удовлетворять требованиям, указанным выше.
126
5. Соединения элементов деревянных конструкций
ср
ск
R – расчетное среднее (по площади скалывания) сопротивление древесины вдоль волокон, определяется по формуле
Rскср  Rск / 1   lск / e   ,
(5.4)
где Rскср – расчетное сопротивление древесины на скалывание
вдоль волокон; е – плечо приложения сил скалывания, равное
0,5h, для прямоугольного сечения.
Коэффициент  принимается равным  = 0,25, т. к. расчет
на скалывание растянутого элемента выполняется с учетом одностороннего расположения сил по отношению к плоскости
скалывания. Отношение lск к плечу сил скалывания е должно
быть не менее 3; mск – коэффициент условия работы на скалывание лобовых врубок с прижатием на плоскостях скалывания
принимается: для врубок с одним зубом mск = 1; для врубок
с двойным зубом при расчете первого от торца зуба mск = 0,8; то
же при расчете второго зуба mск = 1,15.
В лобовом упоре верхний сжатый пояс упирается во вкладыш, который работает на смятие под углом α к волокнам древесины (рис. 5.1, в). Вкладыш передает горизонтальную составляющую Nс, равную Nр = Nс  cos α, на металлический упор, состоящий из парных вертикальных и горизонтальных уголков,
соединенных между собой сваркой.
Усилие Nр(Nс  сos α) с помощью четырех тяжей и вертикальных уголков в правой части опоры узла передается на торцы деревянных накладок, соединенных с нижним поясом нагелями.
Схема расчета узла:
1. Проверка вкладыша на смятие по формуле
 = Nc/Fсм < Rсм  mсм/п,
(5.5)
где Rсм – расчетное сопротивление древесины смятию под углом
 к направлению волокон; mсм = 1 – коэффициент условий работы
на смятие; п – коэффициент надежности по назначению.
127
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
2. Расчет металлических тяжей.
Горизонтальная составляющая усилия воспринимается четырьмя металлическими тяжами.
Требуемая площадь тяжа по резьбе
Fнт = Np  п/m1с  mс  nб  4  Rbt,
(5.6)
где с = 1 – коэффициент условий работы элементов конструкций; m1 = 0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерность
натяжения тяжей; Rbt – расчетное сопротивление стали растяжению; nб = 4 – количество тяжей; mc = 0,8 – коэффициент, учитывающий уменьшение сечения тяжа резьбой.
3. Расчет упорных вертикальных уголков.
Упорные уголки работают на изгиб по схеме двухопорной
балки от распределенного на части длины давления от усилия
Np. Опорами уголков являются тяжи хомутов.
Вкладыш высотой h упирается в вертикальные уголки.
Расстояние между осями тяжей в вертикальном направлении
lв = h + d + δc,
где с = 1,0 см – зазор между парами тяжей и гранями накладок.
Изгибающий момент в вертикальном уголке, считая, что
давление от вкладыша на уголок будет равномерным по высоте
(h), будет
Мв = Np(lв/2 – h/4)/4.
(5.7)
Напряжение в уголке
 = M/W < Rу  с/п,
(5.8)
где с = 1,0 – коэффициент надежности по материалу; W – момент сопротивления уголка.
4. Расчет горизонтальных упорных уголков.
В целях уменьшения количества различных профилей прокатного металла вертикальные и горизонтальные уголки металлического упора принимаем одинаковыми.
128
5. Соединения элементов деревянных конструкций
Расстояние между осями тяжей в плане
lг = b + bуг.
Изгибающий момент в горизонтальном уголке, считая, что
давление на уголок будет равномерным по ширине нижнего
пояса (b), будет
Мг = 0,125  Np(lг – 0,5b).
(5.9)
5. Определение количества нагелей, скрепляющих нижний
пояс с накладками.
Минимальная ширина накладок по условию размещения
нагелей
bн = 2S3 + S2,
где S3(S2) – шаг расстановки нагелей по ширине накладок.
Количество нагелей в соединении определяется по формуле
n = Np  п/2Tmin.
(5.10)
5.2. Соединения на нагелях
Благодаря простоте и высокой надежности в работе эти соединения находят широкое применение в деревянных конструкциях. Нагели применяют для сплачивания элементов деревянных конструкций по высоте сечения, соединения их по длине,
а также в узловых сопряжениях (рис. 5.2).
Нагелем называют гибкий стержень, который предназначен
для соединения элементов деревянных конструкций и препятствует их взаимному сдвигу, а сам нагель в основном работает на
изгиб. Нагели в соединениях работают как балочки на упругом
основании. К нагелям относятся цилиндрические стержни, болты,
штыри, гвозди, шурупы, пластинки и др.
129
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а
б
в
г
Рис. 5.2. Соединения на цилиндрических и пластинчатых нагелях:
а – основные виды нагельных соединений; б – размещение нагелей; в –
расчетная длина защемления гвоздей; г – виды пластинчатых нагелей
130
5. Соединения элементов деревянных конструкций
Нагели различают по следующим признакам.
1. По виду применяемых материалов:
а) металлические, применяемые в наземных строительных
конструкциях;
б) деревянные, применяемые в гидротехнических конструкциях;
в) пластмассовые, применяемые в конструкциях, эксплуатируемых в агрессивной среде.
2. По форме:
а) цилиндрические;
б) пластинчатые.
3. По производственному признаку:
а) нагели, плотно закладываемые в предварительно просверленные отверстия. Диаметр отверстия для нагеля обычно
принимают равным диаметру нагеля, однако с целью увеличения
плотности соединений, особенно при переменной влажности
и усушке древесины, следует сверлить отверстия на 0,2–0,5 мм
меньше диаметра нагеля. Для достижения максимальной плотности соединения необходимо сверлить отверстия в предварительно
собранном и обжатом пакете, последнее достигается путем установок стяжных болтов. В соединениях на цилиндрических нагелях ставятся стяжные болты в количестве 25–40 % от общего
числа нагелей, а в соединениях с металлическими накладками –
не менее 50 %;
б) нагели (винты), завинчивающиеся в предварительно
просверленные в металле и древесине отверстия. При этом рассверливание отверстий в древесине предусматривается меньшего диаметра ( 0,9dн).
Применение шурупов и глухарей в качестве нагелей, работающих на сдвиг, допускается в односрезных соединениях с металлическими накладками и накладками из бакелизированной фанеры. Расстояния между осями шурупов принимают по табл. 5.3.
131
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Несущую способность шурупов и глухарей при заглублении их ненарезной части в древесину не менее чем на два диаметра определяют по правилам для стальных цилиндрических
нагелей, причем в расчете из условия изгиба (табл. 5.1) принимают наибольшее значение несущей способности нагеля;
в) нагели (гвозди), забиваемые в древесину без предварительного просверливания отверстий.
Таблица 5.1
Формулы для определения расчетной несущей способности Тн
одного среза стального цилиндрического нагеля, кН/срез
Напряженное состояние соединения
Изгиб нагеля в симметричных и несимметричных соединениях
Смятие крайнего элемента в симметричных или более тонкого элемента
в несимметричных соединениях
Смятие среднего элемента в симметричных соединениях
Смятие более толстого или равных по
толщине элементов в несимметричных
соединениях
Смятие более толстых средних элементов в двухсрезных симметричных соединениях
Гвоздь
Нагель из стали
С38/23
2,5d2 +
(1,8d2 + 0,02a2) k ,
+ 0,01a2,
2
не более 4d2 не более 2,5d k
0,8агвd
0,8аdkα
0,5сd
0,5cdkα
0,35сd
0,35cdkα
0,25сd
0,25cdkα
Примечания:
1. Размеры крайних и средних элементов а и с, а также диаметр нагеля d подставляют в формулы в см; агв – длина защемленной части гвоздя.
2. В формулах коэффициент k учитывает снижение несущей способности нагеля при действии усилия под углом  к направлению волокон древесины. Этот коэффициент зависит также и от диаметра нагеля. При смятии древесины под нагелем
вдоль волокон ( = 0) и диаметре нагеля менее 6 мм коэффициент kα принимается
равным единице, а в остальных случаях – по табл. 5.2.
132
5. Соединения элементов деревянных конструкций
Таблица 5.2
Коэффициент учета угла смятия
Угол  (в градусах)
30
60
90
Для промежуточных углов
1,2
0,95
0,75
0,70
Коэффициент kα
Диаметр нагеля, см
1,6
2,0
0,90
0,90
0,70
0,65
0,60
0,55
По интерполяции
2,4
0,90
0,60
0,50
Таблица 5.3
Минимальные расстояния между нагелями
Шаг расстановки
нагелей (S)
Вдоль волокон:
от торца до оси S1
между осями нагелей S1
Поперек волокон:
между осями S2
от кромки элемента до
оси нагеля S3
Нагель из стали
Толщина пакета
Гвоздь
Вид забивки
Глухая
Сквозная
Сп  10d
Сп  10d
 6d
 6d
 7d
 7d
 15d
 15d
 15d при Сп  10d
 20d при Сп  4d
 3,0d
 2,5d
 3,5d
 3,0d
 4d
 3,0d
 4d
 3,0d
Примечание. d – диаметр нагеля; Сп – толщина сплачиваемого пакета. Для промежуточных значений (Сп) наименьшее расстояние S1 определяется по интерполяции.
В стыках на гвоздевых соединениях ставится не менее
двух болтов с каждой стороны стыка, а в узловых соединениях
на гвоздях – по одному болту.
При этом болты в расчете не учитываются. На растянутых
стыках из-за возможного образования продольных усушечных
трещин по оси соединяемых элементов следует ставить четное
количество продольных рядов нагелей.
133
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Гвозди диаметром d  6 мм в соединениях элементов из
хвойных и мягких лиственных пород забиваются без предварительного рассверливания отверстий. При забивке гвоздей
в древесину твердых лиственных пород и в случае применения
гвоздей диаметром более 6 мм необходимо предварительное
рассверливание отверстий диаметром  0,9 dгв.
Пластинчатые нагели применяются для сплачивания
чистых или обзольных брусьев в составных балках, работающих
на изгиб, а также в верхних составных поясах ферм и арок, работающих на сжатие с изгибом (рис. 5.2, г).
Пластинки, как правило, изготавливаются из сухого дуба
с влажностью не более 10 %. Допускается использование березовых (антисептированных) пластинок.
Сквозные пластинчатые нагели применяются при сплачивании брусьев шириной не более 150 мм, а при большей ширине – глухие нагели, которые располагаются в шахматном порядке (рис. 5.2, г). В обоих случаях шаг расстановки нагелей принимается не менее девяти толщин пластинки (S  9пл).
Направление волокон в пластинках должно быть перпендикулярно плоскости сплачивания элементов. Размеры пластинчатых
нагелей и гнезд для них, прорезаемых цепнодолбежным станком,
принимаются равными: толщина пл = 12 мм и длина вдоль волокон пластинки lпл = 54 мм или пл = 16 мм и lпл = 72 мм. Глубина
врезки нагелей не должна превышать 1/5 высоты бруса. При этом
глубина гнезда должна быть на 2 мм больше длины пластинки.
В зависимости от схемы приложения сил и количества
пересекаемых одним нагелем плоскостей сплачивания различают симметричные и несимметричные нагельные соединения
(рис. 5.2, а).
Расчетное количество нагелей в соединении определяют
по формуле
nн  N  п/nср  Тн,
(5.11)
134
5. Соединения элементов деревянных конструкций
где N – расчетное усилие, действующее в элементе, кН; nср – количество срезов нагеля; Тн – наименьшая расчетная несущая
способность одного среза нагеля, кН (см. табл. 5.1).
Термин «срез» принят условно, поскольку соединения на
нагелях разрушаются от смятия древесины или изгиба нагелей,
но не от их среза.
Расчетную несущую способность дубового или березового
пластинчатого нагеля с размерами, указанными выше, в соединениях из древесины сосны и ели определяют по формуле
Тн = 0,75bпл,
(5.12)
где bпл – ширина нагеля (см), которая принимается равной ширине сплачиваемых элементов (bпл = b) при сквозных пластинках, bпл = 0,5b – при глухих.
Нагельные соединения со стальными накладками и прокладками рассчитываются также по формулам (см. табл. 5.1),
причем в случаях расчета из условия изгиба нагеля принимается
наибольшее значение (2,5d2 k ) несущей способности нагеля.
Несущая способность винтов определяется так же, как
и для стальных цилиндрических нагелей. Если заглубление ненарезанной части винтов в древесину составляет менее 2d (где
d – диаметр винта), то их расчет неослабленного резьбой сечения надо вести по внутреннему диаметру ослабленного сечения.
При расчете односрезных соединений для более толстых
элементов, работающих на смятие под углом, значение kα следует умножать на дополнительный коэффициент 0,9 при с/а < 1,5
и на 0,75 при с/а  1,5.
Несущая способность гвоздей не зависит от угла между
направлением действия силы и направлением волокон. Поэтому
при расчете соединений на гвоздях коэффициент уменьшения
несущей способности k не учитывается.
Гвозди, вставляемые в предварительно просверленные отверстия, принято называть тонкими нагелями, и их расчет полностью совпадает с расчетом нагелей.
135
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
При определении расчетной длины защемления конца гвоздя
заостренная часть гвоздя длиной 1,5d не учитывается; кроме того,
в длине гвоздя не учитывается по 2 мм на каждый шов между соединяемыми элементами. Если найденная длина конца гвоздя аГВ
(рис. 5.2, в) меньше 4d, то работа конца гвоздя не учитывается. При
сквозной забивке гвоздя за расчетную длину защемленной части
гвоздя принимается толщина последнего из пробиваемых элементов без учета длины острия гвоздя (1,5d). Толщина пробиваемого
элемента должна быть не менее 4d.
Несущая способность соединения на нагелях различных
видов определяется как сумма несущих способностей нагелей,
установленных в соединении.
В растянутых стыках постановка нагелей разных видов
не рекомендуется. При необходимости в этом суммарная несущая способность нагелей разных видов снижается умножением
на коэффициент 0,9.
Минимальные расстояния между нагелями назначают таким образом, чтобы несущая способность нагеля по скалыванию
и раскалыванию заведомо обеспечивала несущую способность
нагеля по его изгибу и смятию древесины нагельного соединения. Они определяются видом нагелей и толщиной соединяемых
элементов (табл. 5.3).
Размещение нагелей в соединениях может быть рядовым
или шахматным (рис. 5.2, б).
В конструкциях, работающих в агрессивной среде, следует
применять нагели из пластмассы или алюминия.
5.3. Соединения на клеях
Соединения на синтетических клеях применяются при
сплачивании досок в пакеты и сращивании их по длине. Клеевые соединения позволяют создавать из обычного и маломерно136
5. Соединения элементов деревянных конструкций
го пиломатериала монолитные конструкции практически любых
размеров и форм поперечного сечения. Склеивание имеет такое
же значение, как сварка в металлических конструкциях. Оно позволяет перейти на индустриальное изготовление деревянных
конструкций, которые характеризуются высокой экономичностью, долговечностью и надежностью в работе. Указанные преимущества обеспечиваются только при строгом соблюдении
всех условий технологии индустриального производства, вида
клея, его качества, прочности, адгезионных связей и др.
Пока нет универсального клея, пригодного для склеивания
любых материалов. Поэтому применяются разного вида клеи
в зависимости от вида склеиваемых материалов и требований,
предъявляемых к клееной конструкции. Наиболее надежным
и почти безусадочным является эпоксидный клей, но стоимость
его еще очень высока.
Синтетические клеи в зависимости от условий отверждения
делятся на два вида: клеи холодного и горячего отверждения. Клеи
холодного отверждения не требуют для склейки сложного оборудования; основной их недостаток – малая производительность труда в связи с большими сроками выдерживания элементов конструкций в прессах; некоторое повышение производительности труда достигается небольшим подогревом склеиваемого изделия.
Клеи горячего отверждения требуют более сложного и дорогого оборудования. Сроки выдерживания готовых изделий
в этом случае сокращаются в десятки раз по сравнению со сроками при холодном отверждении, а сам процесс склеивания значительно ускоряется. Клеи горячего отверждения применяют
при массовом заводском изготовлении клееных конструкций.
В настоящее время синтетические клеи выпускаются в жидком виде, порошке и в пленках. Жидкие клеи в зависимости от
вида растворителя имеются двух видов: растворы смол, каучуков
и производных целлюлозы в спирте или ацетоне и водный раствор специально приготовленных смол. При добавке отвердителя
137
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
жидкий клей переходит в неплавкое, нерастворимое состояние.
К наиболее распространенным жидким клеям относятся фенолоформальдегидные, резорциноформальдегидные, мочевиноформальдегидные и эпоксидные.
Порошкообразные клеи применяются как в сухом виде
с последующим подогревом склеиваемых поверхностей, так
и при растворении их в воде или спирте при t = 18–20 °С. Применяются порошкообразные клеи по сравнению с жидким значительно реже. Основным преимуществом порошкообразных смол
является больший срок хранения их по сравнению с жидкими.
Клеевые тонкие пленки изготавливаются в большинстве
случаев из очень тонкой бумаги, пропитанной раствором.
Клей должен обеспечивать прочность клеевого шва не ниже прочности древесины на скалывание вдоль волокон и на растяжение поперек волокон. Расчетные сопротивления клеевых
соединений приведены в табл. 5.4.
К клеям, кроме высокой прочности, предъявляются требования водостойкости и биостойкости. Этим требованиям отвечают синтетические клеи, из которых для изготовления деревянных конструкций рекомендуются следующие: резорциновые,
фенольно-резорциновые ФР-12, ФРФ-50, алкилрезорциновые
ФР-100, ДФК-1АМ и др.
В клеевых швах из-за деформаций усушки и набухания возникают внутренние напряжения, которые могут вызвать разрушение клеевого соединения. Для снятия опасных внутренних напряжений в клеевых швах клееных элементов из фанеры
с древесиной не следует применять доски шириной более 100 мм
при склеивании их с фанерой и более 150 мм в примыканиях элементов под углом от 30 до 45°.
Решение получить прочность клеевого шва, соответствующего прочности древесины на растяжение вдоль волокон,
пока еще не получено, поэтому в растянутых стыках площадь
склеиваемых поверхностей увеличивают примерно в 10 раз косой срезкой торца на «ус» или на зубчатый шип (рис. 5.3).
138
5. Соединения элементов деревянных конструкций
а
б
в
г
д
е
ж
з
Рис. 5.3. Соединения элементов на нагелях и клеях:
а – стык на нагелях; б – стык на гвоздях; в – клеевое соединение на «ус»;
г – клеевое соединение «встык»; д – зубчатый вертикальный шип; е – горизонтальный шип; ж – наклонный шип; з – датель шипа
139
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Толщина склеиваемых досок и брусков в криволинейных
(гнутых) элементах должна быть не более 1/300 радиуса их кривизны. Направление волокон склеиваемых досок и брусков должно, как правило, совпадать. В одном сечении элемента допускается стыкование не более 25 % всех досок или брусков, причем
в наиболее напряженной зоне – не более одной доски или бруска.
Расстояние (вдоль элемента) между осями стыков в смежных
досках (брусках) должно быть не менее 20 толщин более толстой
из стыкуемых досок (брусков).
Таблица 5.4
Расчетные сопротивления клеевых соединений
Расчетные сопротивления, кН/см2
Соединяемые материалы
Марка клея
Алюминий – алюминий
ЭПЦ-1
К-153
К-139
К-147
При сдвиге
Rср
0,45
0,40
0,19
0,15
При равномерном
отрыве Rр
0,65
0,80
0,27
0,28
Алюминий – стеклопластик
(полиэфирный)
ЭПЦ-1
0,20
0,36
Асбестоцемент –
асбестоцемент
ЭПЦ-1
К-153
ДТ-1
0,25
0,005
0,20
0,36
0,20
–
0,004
0,004
Стеклопластик – стеклоПН-1
пластик (полиэфирный)
Стеклопластик – древесина
ПН-1, КБ-3
сосны вдоль волокон
Пенопласт – алюминий:
88-Н, 88-НП,
пенопласты
К-153, К-147
ПС-4; ПВХ-1
Влажность склеиваемых досок и брусков не должна превышать 12 %.
140
5. Соединения элементов деревянных конструкций
Расчет клеевых элементов производится так же, как и элементов цельного сечения. Однако изгибаемые и сжато-изгибаемые элементы клеевых конструкций проверяют на скалывание
из-за возможной непроклейки в швах и др.
5.4. Соединения элементов конструкций из пластмасс
Соединения элементов производятся следующими способами: склеиванием, сваркой и механическими – болтами, винтами, заклепками и другими средствами (рис. 5.4–5.7).
Все соединения, за исключением клеевых, наряду с явными достоинствами имеют и существенные недостатки:
– соединения на болтах и заклепках вызывают неравномерность распределения напряжений в стыках и некоторые ослабления соединяемых элементов;
– способ сварки приводит к возникновению в зоне шва значительных внутренних напряжений, а также к термическому отпуску.
Преимущества способа склеивания заключаются в упрощении и ускорении процесса сборки отдельных элементов
и в получении в большинстве случаев большей прочности. Кроме того, этот способ приводит к снижению веса конструкции,
обеспечивает герметизацию соединяемых швов и стойкость их
против коррозии.
Но применение чисто клеевых соединений может быть рекомендовано в случаях пониженных требований к огнестойкости, например для стеклопластиковых панелей.
При склеивании изделий необходимо учитывать свойства
как клеев, так и самих склеиваемых материалов.
К безусадочным клеям относятся казеин, модифицированные
резорцино-фенолоформальдегидные и эпоксидные смолы. Применение таких клеев может быть рекомендовано в тех случаях, когда
не может быть обеспечено требуемое давление при запрессовке.
141
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Наиболее распространенными способами склеивания листовых пластмасс являются: склейка внахлестку, встык с накладками, а также тавровые и цилиндрические соединения (рис. 5.4),
которые применяются в каждом отдельном случае в зависимости от типа проектируемой конструкции.
б
а
д
г
ж
з
в
е
и
к
Рис. 5.4. Виды клеевых соединений пластмасс:
а – соединение внахлестку; б – врезное (шпунтовое) соединение внахлестку; в – соединение встык с накладками; г – тавровое соединение внахлестку; д – тавровое врезное соединение; е – тавровое соединение с накладками из уголков; ж – соединение трубчатых элементов внахлестку; з – врезное (шпунтовое) соединение трубчатых элементов; и – соединение
трубчатых элементов при помощи муфты или втулки; к – способ склеивания внахлестку с подгибанием концов соединяемых элементов встык
142
5. Соединения элементов деревянных конструкций
1
2
3
Рис. 5.5. Схема электрической сварочной горелки:
1 – сменная насадка; 2 – электроспираль; 3 – кран для регулирования подачи воздуха или инертного газа
а
в
б
г
Рис. 5.6. Формы сварных швов:
а – встык; б – угловой; в – валиковый однорядный (1) и двухрядный (2);
г – внахлестку с односторонней (3) и двусторонней (4) приваркой
а
б
в
г
Рис. 5.7. Схема контактной сварки встык
143
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Применяя способ соединения внахлестку, необходимо
учитывать особенности распределения напряжений в шве; следует иметь в виду, что разрушающая нагрузка в этом соединении пропорциональна не длине нахлестки, а ее ширине.
Прочность соединения может быть обеспечена при условии правильного подбора состава клея, небольшой толщины
клеевого шва, точного соблюдения режима процесса склеивания
и применения соединения правильной конструкции.
Растягивающие напряжения, действующие перпендикулярно к плоскости клеевого шва, имеют наибольшую величину
по концам нахлестки, уменьшаясь к середине длины сопряжения. Неравномерность распределения сдвигающих напряжений
и наличие отрывающих напряжений приводят к значительному
снижению прочности клеевого шва.
Снижение неравномерности распределения напряжений
и влияния пары сил, а следовательно, увеличение разрушающей нагрузки может быть достигнуто путем среза торцов соединяемых элементов под углом. Учитывая плохую работу
клеевых соединений на отрыв (отдирание), а также сгораемость
синтетических клеев, рекомендуется в целях повышения прочности и огнестойкости таких соединений вводить дополнительно механические крепления, воспринимающие отрывающие усилия.
Кроме склеивания, листовые и пленочные пластмассы соединяются сваркой (рис. 5.4–5.7).
Применение сварных соединений допускается только для
термопластических материалов. Сварка таких материалов, как
и склеивание их в набухшем (за счет применения специальных
растворителей) состоянии, представляет собой процесс самослипания материала, обеспеченный одновременным действием
повышенной температуры и давления.
Сварка пластмасс осуществляется горячим газом, контактным нагревом, термоимпульсным, высокочастотным, ультразву144
5. Соединения элементов деревянных конструкций
ковым и лучевым способами. Выбор способа зависит от вида
пластмассы, формы изделия и условий работы конструкции.
При сварке горячим газом в качестве теплоносителя используют воздух, если соединяются винипласт, пластикат, полистирол, или инертные газы – аргон, азот, если соединяются полиэтилен, полиамиды. Для сварки применяются электрические
сварочные горелки (рис. 5.5). В них воздух и газы проходят через электроспираль и, нагреваясь до 200–300 °С, направляются
соплом на сварочный участок. Давление воздуха или газа создается воздуховодной установкой, компрессором или регулируется редуктором от газового баллона. Сварка происходит с присадочным прутком или без него. Для сварки с прутком по краям
соединяемых деталей выбирают фаски (рис. 5.6, а), а в случае
примыкания под углом загибают край листа. Прочность шва при
сварке составляет 50–80 % прочности целого материала в зависимости от формы соединения.
Сварка контактным нагревом основана на передаче тепла от
нагретого металлического предмета на кромки свариваемых пластмассовых деталей. В результате происходит размягчение кромок, материал становится липким. При сварке контактным нагревом пленок и листов края свариваемых деталей прижимают друг
к другу и одновременно нагревают прижимными устройствами –
стержнями, пластинами, наконечниками. Для сварки стержней
и труб может быть применена также контактная сварка: между
деталями помещают нагревательное устройство (рис. 5.7, а),
прижимают к нему детали (рис. 5.7, б), затем его отводят
(рис. 5.7, в), размягченные края вновь стыкуют (рис. 5.7, г). Весь
процесс выполняется автоматически. При роликовой сварке пленок и листов контактным способом используют дополнительный
нагреватель.
Термоимпульсную сварку применяют для тонких пленок.
Электрический ток к нагревательному прижимному устройству
подается короткими импульсами.
145
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Высокочастотная сварка, основанная на разогреве материалов за счет трения, применяется для соединения термопластичных пластмасс, например оргстекла, полиамида и др.
Ультразвуковой способ, как термоимпульсный, применяется для соединения термопластичных пластмасс, при этом разогрев происходит под влиянием ультразвукового колебания.
Лучевой способ сварки заключается в нагревании шва лучом света от кварцевой лампы, сфокусированным алюминиевым
рефлектором в точку или в линию.
Существуют полуавтоматические устройства для сварки
термопластов горячим воздухом. К ним относится аппарат
«Пчелка», предназначенный для сварки поливинилхлоридного
линолеума.
При механическом способе соединений чаще применяются
заклепки, болты и шурупы. Клепка пластмасс производится при
помощи ручного, пневматического инструмента или в прессах.
Для соединения неметаллических элементов (асбестоцемента и др.) могут применяться клеевинтовые и клеезаклепочные соединения, а иногда клеетрубчатые соединения.
5.5. Соединения элементов металлических конструкций
Соединения элементов металлических конструкций выполняют на сварке или на болтах.
5.5.1. Сварные соединения
Сварные соединения разделяются по конструктивному
признаку на стыковые и угловые. Толщину стыкового шва принимают равной наименьшей толщине соединенных элементов t.
Толщина углового шва kf (катет шва) должна быть не болee 1,2t,
где t – наименьшая толщина элемента. Минимальная толщина
146
5. Соединения элементов деревянных конструкций
углового шва при толщине t более толстого из свариваемых
элементов должна быть не менеe величин, данных в табл. 5.5.
Таблица 5.5
Толщина углового шва
kf, мм
4
5
6
7
8
9
t, мм
4–5
6–10
11–16
17–22
23–32
33–40
Наибольшая расчетная длина углового флангового шва
должна быть не более 85fkf за исключением швов, в которых
усилие действует на всем протяжении шва (например, соединение поясов со стенкой в составных сварных балках).
Расчет стыковых швов на растяжение или сжатие производят по формуле
N/tlω ≤ Rωу  γс/п.
(5.13)
Если прочность стыкового шва недостаточна, его делают
косым.
Длины угловых швов на срез определяют по двум сечениям:
– по металлу шва
lω= Nаγп/(fkf  Rωf  γωf  с);
(5.14)
– по металлу границы сплавления
lω= Nаγп/(zkf  Rωf  γωf  с),
(5.15)
где lω – расчетная длина шва; kf – толщина углового шва; f, z –
коэффициенты, зависящие от вида сварки. При ручной сварке
f = 0,7, z = 1. Для автоматической сварки при диаметре проволоки 3–5 мм и катете шва до 8 мм f = 1,1, z = 1,5; f, z – коэффициенты условий работы шва, принимаются равными f = 1,
z = 1; Rf, Rz – расчетные сопротивления сварных швов, приведены в табл. 5.6.
147
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Стыковой
Напряженное
состояние
Расчетные
сопротивления
Вид сварного шва
Таблица 5.6
Расчетные сопротивления клеевых соединений
Сжатие, растяRωу = 0,85 Rу
жение, изгиб,
Rωу = Rz
сдвиг
Срез по металлу
шва, срез по
Rωf
металлу границы сплавления
Величина расчетного сопротивления
при марках стали и электродах
Вст3кп2; для руч- ВСт3сп6; ВСт3сп5;
ной сварки – элек- для ручной свартрод Э42, для ав- ки – электрод Э42,
томат. – сталь
для автомат. –
СВ-08А под флю- сталь СВ-08А под
сом АН-60
флюсом АН-60
18,2
12,8
19,2
13,0
18,0
18,0
Расчет длины шва по обушку и перу равнополочного уголка
производят на усилия равным:
– у обушка No = 0,7 N;
– у пера Np = 0,3.
Для угловых швов в элементах из стали с пределом текучести Ryn  29,5кН/см2 (стали марок Вст3кп2, ВСт3пс6, ВСт3сп5)
при использовании электородов, приведенных в табл. 5.6, расчет
по условию (5.15) будет заведомо обеспечен, т. е. расчет угловых швов для сечений по металлу границы сплавления может не
производиться.
Расчет сварных соединений с угловыми швами на действие
изгибающего момента М в плоскости, перпендикулярной плоскости расположения швов, производится по двум сечениям:
– по металлу шва
М/Wf ≤ Rωf  γωf  с/п;
148
(5.16)
5. Соединения элементов деревянных конструкций
– по металлу границы сплавления
М/Wz ≤ Rωz  γωz  с/п,
(5.17)
где Wf – момент сопротивления расчетного сечения металла
шва; Wz – момент сопротивления расчетного сечения по металлу
границы сплавления.
Wf = f  kf  lω2/6; Wz = z  kf  lω2/6.
(5.18)
5.5.2. Болтовые соединения
Болты применяются в основном для монтажных соединений стальных конструкций. Они бывают нормальной, грубой
и повышенной точности.
Обычно болты (ГОСТ 22356–70*) изготовляют грубой
(класс точности С), нормальной (класс точности В) и повышенной точности – класс точности А. Диаметр отверстия для болтов
грубой точности принимают на 2–3 мм больше диаметра болта;
нормальной точности – больше на 1–1,5 мм, а для болтов повышенной точности – равным диаметру болта.
Болты нормальной, грубой и повышенной точности по линии сопряжения соединяемых элементов работают на срез, а по
боковым поверхностям – на смятие. Находят применение также
болты, работающие на растяжение. Расчетное усилие Nв, которое может быть воспринято болтом, определяется по формулам:
– на срез
– на смятие
Nв = Rbs  b  ns  d2/4п;
(5.19)
Nв = Rbр  b  dt /п,
(5.20)
где Rbs, Rbр – соответственно расчетные сопротивления болтовых
соединений на срез и смятие, для болтов класса 4.6 расчетное
сопротивление на срез Rbs = 15,0 кН/см2.
Расчетное сопротивление на смятие элементов, соединяемых болтами нормальной и грубой точности, при марках сталей
149
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
соединяемых элементов соответственно будет равно: ВСт3кп2
Rbp = 36,5 кН/см2, ВСт3сп6 и ВСт3сп5 Rbp = 37,0 кН/см2. Для
фундаментных болтов расчетные сопротивления приведены
в табл. 5.7.
Таблица 5.7
Расчетные сопротивления растяжению фундаментных болтов
Диаметр болтов,
мм
12–20
21–32
33–60
61–80
81–100
101–140
Расчетные сопротивления, кН/см2
ВСт 3. кп.2
09 Г2С
10Г2С1
19,5
15
19
19,5
15
19
18,5
15
18,5
17,5
15
18
17,5
15
17,5
15
17,5

Rbp = 53,5 кН/см2; b – коэффициент условий работы соединения, который принимается для многоболтового соединения
в расчетах на срез и смятие при болтах повышенной точности,
b =1, при болтах грубой и нормальной точности b = 0,9; d – наружный диаметр болта; ns – число расчетных срезов одного болта; t – наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемая
в одном направлении.
Болты (в том числе высокопрочные) следует размещать
в соответствии с табл. 5.8.
Таблица 5.8
Нормативные расстояния между болтами
Характеристика расстояния
Расстояние при размещении болтов
1. Расстояние между центрами болтов в любом направлении:
а) минимальное
б) максимальное в крайних рядах при отсутствии
окаймляющих уголков при растяжении и сжатии
2,5d
150
8d или 12t
5. Соединения элементов деревянных конструкций
Окончание табл. 5.8
Характеристика расстояния
Расстояние при размещении болтов
в) максимальное в средних рядах, а также в крайних рядах при наличии окаймляющих уголков:
при растяжении
при сжатии
2. Расстояние от центра болта до края элемента:
а) минимальное вдоль усилия
б) минимальное поперек усилия при обрезных
кромках
в) минимальное поперек усилия при прокатных
кромках
г) максимальное
16d или 24t
12d или 18t
2d
1,5d
1,2d
4d или 8t
Примечание. В соединениях элементов из стали с пределом текучести свыше 380 МПа
минимальное расстояние между болтами следует принимать равным 3d.
В соединениях применяются также высокопрочные болты
(ГОСТ 22350–77).
5.6. Примеры расчета соединений
Пример 5.1
Проверить несущую способность опорного узла фермы,
решенного лобовой врубкой с одним зубом (рис. 5.1, а). Сечение
брусьев bh = 175200 мм, угол между поясами  = 300
(sin = 0,500, cos = 0,866).
Расчетное сжимающее усилие в верхнем поясе Nc = 110 кН;
п = 0,95.
Глубина врезки
hвр = (1/3)h = (1/3)20 = 6,67 см.
151
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Площадь смятия
Fсм = b  hвр/cos = 17,5  6,67/0,866 = 137,79 см2.
Длина плоскости скалывания
lск = 10hвр = 10  6,67 = 66,7 см.
Площадь скалывания
Fск = b  lск = 17,5  66,7 = 1167,25 см2.
Расчетное сопротивление древесины смятию определяется
по формуле (3.3)
Rсм  = Rсм/{1 + [(Rсм/ Rсм 90) – 1]sin3} =
= 1,6/{1 + [(1,6/0,3) – 1]0,53} = 1,038 кН/см2.
Расчетное сопротивление (среднее) древесины скалыванию
определяем по формуле (5.4)
Rскср = Rск/(1 + lск/е) = 0,24/(1 + 0,250  66,7/10) = 0,09 кН/см2.
Плечо приложения сил скалывания
е = 0,5  h = 0,5  20 = 10 см.
Несущая способность врубки из условия прочности на
смятие определяется по формуле (5.2)
Тсм = FсмRcм   mсм/п = 137,79  1,038  1/0,95 =
= 147,27 кН > Nc =110 кН.
Несущая способность врубки из условия прочности на
скалывание по формуле (5.3)
Тск = Fск Rскср mск/п = 1167,25  0,09  1/0,95 =
= 110,58 кН > Nc сos = 110  0,866 = 93,57 кН.
152
5. Соединения элементов деревянных конструкций
Прочность растянутого нижнего пояса, ослабленного врезкой:
 = Ncсos/Fнт = 110  0,866/17,5 (20 – 6,67) = 0,407 < Rp  mo/п =
= 1  0,8/0,95 = 0,8 кН/см2.
Врубка отвечает всем требованиям прочности.
Пример 5.2
Проверить несущую способность опорного узла фермы,
решенного лобовой врубкой с двойным зубом (рис. 5.1, б). Сечение брусьев b×h =175×175 мм, угол между поясами  = 300
(sin = 0,5, cos = 0,866). Расчетное сжимающее усилие
Nc = 125 кН; п = 0,95.
Назначаем глубину врезок первого и второго зубьев
hвр = 30 мм и hвр = hвр + 20 = 30 + 20 = 50 мм, что удовлетворяет требованию h/3 = 17,5/3 = 5,83 см.
Площади смятия у первого от торца и у второго зубьев:
Fсм = bhвр/cosα = 17,5  3/0,866 = 60,62 см2;
Fсм = bhвр/cosα = 17,5  5/0,866 = 101,04 см2.
Суммарная (полная) площадь
Fсм = F'см + Fсм = 60,62 + 101,04 = 161,66 см2.
Длины плоскостей скалывания первого и второго зубьев:
lск = 10hвр = 10  3 = 30 см;
lск = 10hвр = 10  5 = 50 см.
Площади скалывания у первого от торца и у второго зубьев:
Fск = b  lск = 17,5  30 = 525 см2;
Fск = b  lск = 17,5  50 = 875 см2.
Расчетное сопротивление древесины смятию Rсмα =
= 1,038 кН/см2 (пример 5.1).
153
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Расчетное (среднее) сопротивление древесины скалыванию
для первого и второго зубьев:
ср
Rск1
= Rск/(1 + lск/е1) = 0,24/(1 + 0,250  30/8,75) = 0,128 кН/см2;
ср
Rск2
= Rск/(1 + lск/е2) = 0,24/(1 + 0,250  50/8,75) = 0,099 кН/см2,
где плечо е1, е2 приложения сил скалывания для первого и второго зубьев
е1 = е2 = 0,5  h = 0,5  17,5 = 8,75 см.
Несущая способность врубки из условия прочности на
смятие
Тсм = FсмRсмmсм/п = 161,66  1,038  1/0,95 =
= 176,63 кН > Nc = 125 кН.
Скалывающие усилия, приходящиеся на врубку первого
и второго зубьев:
Nск = Nсcosα  Fсм/(Fсм + Fсм) =
= 125  0,866  60,62/(60,62 + 101,03) = 40,59кН;
Nск = Nсcosα = 125  0,866 = 108,25 кН.
Расчетная несущая способность врубки по скалыванию
плоскости первого зуба
ср
Tск = Fск Rск1
mск1/п = 525  0,128  0,8/0,95 =
= 56,59 кН > Nc = 40,59 кН.
То же по скалыванию плоскости второго зуба
ср 
Tск = Fск Rск1
mск2/п = 875  0,099  1,15/0,95 =
= 114,86 кН > 108,25 кН.
154
5. Соединения элементов деревянных конструкций
Проверка прочности пояса на растяжение, ослабленного
врезкой вторым зубом:
 = Ncсos/Fнт = 125  0,866/17,5(17,5 – 5) =
= 0,495 < Rpmo/п =1  0,8/0,95 = 0,84 кН/см2.
Врубка отвечает всем требованиям прочности.
Пример 5.3
Рассчитать опорный узел брусчатый фермы, решенный
простым лобовым упором (рис. 5.1, в). Пояса фермы выполнены
из брусьев b×h = 175×200 мм. Угол между поясами  = 26°30
(sin = 0,446; cos = 0,895).
Класс II (γп = 0,95).
Расчетные усилия: в верхнем поясе Nc = 300 кН; в нижнем
поясе Np = 268,5 кН. Верхний сжатый пояс упирается во вкладыш, который работает на смятие под углом  к волокнам древесины. Вкладыш передает горизонтальную составляющую Nс,
равную Np = Nс  соs, на металлический упор, состоящий из
парных вертикальных и горизонтальных уголков, соединенных
между собой сваркой. Усилие Np (Nс  cos) c помощью четырех
тяжей и вертикальных уголков в правой части опорного узла передается на торцы деревянных накладок, скрепленных с нижним
поясом нагелями.
1. Проверка вкладыша на смятие.
Площадь упора Fсм = 17,5  20 = 350 см2. Расчетное сопротивление древесины смятию под углом  = 26,50° определяем
по формуле (3.3)
Rсм = Rсм/{1 + [(Rсм/Rсм90) – 1]sin3} =
= 1,6/{1 + [(1,6/0,3) – 1]0,4463} = 1,070 кН/см2.
Напряжение смятия
155
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
 = Nc/Fсм = 300/350 = 0,857 < Rсм   mсм/п = 1,070  1/0,95 =
= 1,126 кН/см2,
где mсм = 1 – коэффициент условий работы.
2. Расчет металлических натяжных хомутов и других
деталей.
Горизонтальная составляющая усилия воспринимается четырьмя металлическими тяжами.
Требуемая площадь тяжей
Fнт = Np  п/с  m1  nб  4  Rbt =
= 268,5  0,95/1  0,85  0,8  4  15 = 4,93 см2,
где с = 1– коэффициент условий работы элементов конструкций;
m1 = 0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерность натяжения тяжей; Rbt = 15 кН/см2 – расчетное сопротивление стали
растяжению (см. табл. 5.7); nб = 4 – количество болтов; mc = 0,8 –
коэффициент, учитывающий уменьшение сечения тяжа резьбой.
Принимаем тяжи диаметром
d = 27 мм с Fвр = 5,723 см2 > F = 4,93 см2.
3. Расчет упорных вертикальных уголков.
Упорные уголки работают на изгиб по схеме двухопорной
балки от распределенного на части длины давления от усилия
Np. Опорами уголков являются тяжи хомутов.
Вкладыш высотой h = 200 мм упирается в вертикальные уголки. Расстояние между осями тяжей в вертикальном направлении
lв = h + d + δз = 20 + 2,7 + 1 = 23,7 см,
где з = 1,0 см – зазор между парами тяжей и гранями накладок.
Изгибающий момент в вертикальном уголке, считая, что
давление от вкладыша на уголок будет равномерным по высоте (h)6:
156
5. Соединения элементов деревянных конструкций
Мв = Np(lв/2 – h/4)/4 = 268,5 (23,7/2 – 20/4)/4 = 1839,2 кНсм.
Принимаем уголки 100×12 мм (Jх = 206,4 см4; z0 = 2,90 см).
Момент сопротивления уголка
W = Jx/(bуг – z0) = 206,4/(10 – 2,90) = 29,07 см3.
Напряжение в уголке
 = M/W = 1839,2/29,07 =15,76 < Rу  с/п =
= 22,51,05/0,95 = 24,87 кН/см2,
где с = 1,05 – коэффициент надежности по материалу; Rу =
= 22,5 кН/см2 (см. табл. 4.8).
4. Расчет горизонтальных упорных уголков.
В целях уменьшения количества различных профилей прокатного металла вертикальные и горизонтальные уголки металлического упора принимаем сечением 100×12 мм.
Расстояние между осями тяжей в плане
lг = b + bуг = 17,5 + 10 = 27,5 см.
Изгибающий момент в горизонтальном уголке, считая, что
давление на уголок будет равномерным по ширине нижнего
пояса (b):
Мг = 0,125  Np(lг – 0,5b) = 0,125  268,5(27,5 – 0,5  17,5) =
= 629,30 кНсм.
Момент сопротивления горизонтального уголка W =
= 29,07 см3 (см. выше).
Напряжение изгиба
 = Mг/W = 629,3/29,07 = 21,65 < Rу  с/п =
= 22,5  1,05/0,95 = 24,87 кН/см2.
157
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
5. Определение количества нагелей, скрепляющих нижний
пояс с накладками.
Диаметр нагелей принимаем равным 20 мм. Минимальная
ширина накладок из условия размещения нагелей
bн = 2S3 + S2 = 2  3dн + 3,5dн = 9,5dн = 9,5  2 = 19 см.
Принимаем накладки сечением aн×bн = 125×200 мм.
Расчетную несущую способность одного среза нагеля определяем по формулам табл. 5.1.
По изгибу нагеля
Ти = 1,8dн2 + 0,02  ан2 = 1,8  22 + 0,02  12,52 =
= 10,325 ≥ 2,5∙22 = 10 кН/ср.
По смятию среднего элемента (с = b)
Тс = 0,5с  dн = 0,5  17,5  2,0 = 17,5 кН/ср.
По смятию крайнего элемента (накладки)
Та = 0,8ан  dн = 0,8  12,5  2,0 = 20 кН/ср.
Наименьшее значение принимаем за расчетную несущую
способность одного среза нагеля, Тmin = Ти =10 кН/ср.
Требуемое количество двухсрезных нагелей
n = Np  п/2Tmin = 268,5  0,95/2  10 = 12,75 шт.
Конструктивно принимаем 14 нагелей (из них 4 болта), которые размещаем в два продольных ряда с расстояниями между
нагелями:
S1 = 140 мм = 7dн; S2 = 80 мм > 3,5dн; S3 = 60 мм > 3dн.
6. Проверяем прочность деревянных накладок.
Fнт  Rp  m0/п = 400  1,0  0,8/0,95 = 294,7 > Np = 268,5 кН,
где Fнт = 2ан  bн – 4ан  d = 2  12,5  20 – 4  12,5  2 = 400 см2.
158
5. Соединения элементов деревянных конструкций
Пример 5.4
Рассчитать стык нижнего растянутого пояса стропильной
фермы, выполненного с помощью деревянных накладок и нагелей из круглой стали (см. рис. 5.5, а). Пояс – из сосновых брусьев
b×h = 175×200 мм. Расчетное растягивающее усилие N = 195 кН.
Толщину накладок (ан) принимаем равной (2/3)b, где b –
ширина бруса.
ан = 2/3  175 = 116,7 мм, принимаем ан = 125 мм.
Из конструктивных соображений высоту сечения накладки
назначаем равной высоте бруса hн = h = 200 мм.
Максимальный диаметр нагелей определяем из условия их
размещения в стыке в два продольных ряда:
hн  2S3 + S2 = 2  3dн + 3,5dн = 9,5dн,
где S2, S3 – шаг расстановки нагелей (см. табл. 5.3).
Следовательно, dн = hн/9,5 = 200/9,5 = 21,05 мм.
Принимаем dн = 20 мм.
Стык представляет симметричное двухсрезное соединение.
Расчетную несущую способность одного среза нагеля определяем по формулам табл. 5.1 без учета понижающего коэффициента k, т. к. смятие древесины под нагелем происходит
вдоль волокон:
– по изгибу нагеля
Тн = 1,8dн2 + 0,02aн2 = 1,8  22 + 0,02  12,52 = 10,325 >2,5 dн2 =
= 2,5  22 = 10 кН/ср;
– по смятию среднего элемента (с = b)
Тс = 0,5сdн = 0,5  17,5  2 = 17,5 кН/ср;
– по смятию крайнего элемента (накладки)
Та = 0,8ан  dн = 0,8  12,5  2 = 20 кН/ср.
159
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Наименьшее значение принимаем за несущую способность, т. е.
Тн = Ти = 10кН/cр.
Требуемое количество двухсрезных нагелей
nн =N  п/2Тн = 195  0,95/2  10 = 9,26 шт.
Принимаем 10 нагелей (из них 4 болта), которые размещаем в два продольных ряда с расстояниями между осями нагелей:
S1 = 140 мм = 7dн; S2 = 80 мм > 3,5dн; S3 = 60 мм = 3dн.
Длину накладки (ln) определяем из условия размещения
10 нагелей с каждой стороны стыка
lн= 2(6S1) = 2  6  7dн = 2  6  7  2 = 168 см.
Пример 5.5
Рассчитать гвоздевое соединение затяжки стропильной
системы. Затяжка выполнена из двух досок сечением аh1 =
= 40150 мм и охватывает брусчатую стропильную ногу сечением bh = 125150 мм с двух сторон (рис. 5.3, б). Расчетное усилие в затяжке N = 8,0 кН.
Материал – сосна сибирская; п = 0,95.
Для соединения принимаем гвозди диаметром dгв = 4 мм;
lгв = 100 мм
Принята встречная забивка гвоздей, поэтому они работают
как односрезные связи.
Расчетная длина защемления конца гвоздя (агв) в среднем
элементе
агв = lгв – (а + 1  nш + 1,5dгв) = 100 – (40 + 1  2 + 1,5  4) =
= 52 ≥ а = 40 мм.
Несущая способность гвоздя определяется по формулам
табл. 5.1.
160
5. Соединения элементов деревянных конструкций
и
Т = 2,5dгв2 + 0,01а2 = 2,5  0,42 + 0,01  42 + 0,01  42 =
= 0,56 < 4dгв2 = 4  0,42 = 0,64 кН/ср;
Тс = 0,35сdгв = 0,35  5,2  0,4 = 0,728 кН/ср,
где с = агв = 52 мм.
В расчет принимаем Тгв = 0,56 кН/ср.
Необходимое число гвоздей
nгв = N  п/Тгв = 8,0  0,95/0,56 = 13,57 шт.
Принимаем 14 гвоздей.
Ставим по 7 гвоздей с каждой стороны соединения.
Расстояния между гвоздями поперек волокон S2 и от продольной кромки доски до крайних рядов гвоздей S3 должны
быть не менее S2 = S3 = 4dгв = 4  4 = 16 мм и S1 = 15dгв = 15  4 =
= 60 мм. Принимаем S2 = 20 мм и S3 = 25 мм.
Пример 5.6
Определить длины угловых швов для крепления раскосов
к фасонкам опорных узлов ферм.
Расчетное усилие D1 = 241 кН. Сечение раскоса принимаем
из двух уголков 506 мм. Катет шва kf = 6 мм.
Длины сварных швов:
– по обушку
lw = (0,7D1/2  0,85βf∙kf∙Rwf) + 1 =
= (0,7  241/2∙0,85  0,7  0,6  18,2) + 1 = 14 см;
– по перу
lw = (0,3D1/2  0,85βf∙kf∙Rwf) + 1 =
= (0,3  241/2  0,85  0,7  0,6  18,2) + 1 = 7 см.
161
6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ
6.1. Настилы и обрешетки
Важным этапом компоновки каркаса является выбор ограждающих конструкций.
При выборе этих конструкций необходимо ориентироваться на применение современных индустриальных конструкций из
цельной и клееной древесины. Следует также учитывать ускорение и удешевление приемов изготовления конструкций, их
транспортировку и последующий монтаж.
Настилы и обрешетки являются несущими элементами ограждающих деревянных конструкций и применяются в качестве
основания для различных кровель в покрытиях, подшивки потолков и настила пола в чердачных и междуэтажных перекрытиях и т. д.
Выбор настила и обрешетки в покрытиях определяется
типом кровли, ее уклоном, температурным и влажностным режимом помещений, их технологичными и архитектурными
требованиями.
Деревянные настилы выполняются из досок, брусков, водостойкой фанеры, фанерных профилей и т. п. В качестве настилов используют также стальные профили, волнистые асбестоцементные листы, стеклопластики и другие материалы.
Настилы из досок применяют в покрытиях в виде сплошной конструкции или обрешетки под кровли разных типов. Под
трехслойную рубероидную кровлю неотапливаемых зданий основанием служит сплошной настил из двух слоев досок. Верхний защитный слой досок укладывается под углом 45° к нижнему. Для лучшего проветривания всего настила нижний рабочий
настил с толщиной досок по расчету выполняется разреженным.
162
6. Проектирование ограждающих конструкций
Оба настила прошиваются гвоздями и ими же крепятся к прогонам к скатным брускам.
Двойной дощатый настил обладает значительной жесткостью, что может быть использовано для пространственного раскрепления нижележащих конструкций.
Для кровли из волнистых асбестоцементных или стеклопластиковых листов и кровельной стали устраивают обрешетку
из досок или брусков, расположенных одни от других на расстоянии, зависящем от кровельного материала.
Рекомендуется проектировать дощатые настилы и обрешетки в виде щитов заводского изготовления, удобных в транспортировке и монтаже (рис. 6.1, 6.2). На изготовление настила
расходуется до 70 % объема древесины, используемой при сооружении деревянных покрытий, поэтому проектирование рациональных конструкций настилов во многом будет определять
экономическую эффективность покрытий в целом.
В зависимости от назначения здания ограждения выполняют
холодными или теплыми. Холодные ограждения обеспечивают
защиту зданий от атмосферных осадков, ветра и солнца; теплые
ограждения, кроме того, должны обеспечить надлежащую термоизоляцию помещений.
6.1.1. Холодные покрытия
Наиболее простым типом покрытий являются холодные
покрытия. Конструкция холодного покрытия зависит от кровельного материала и от способа производства работ.
При использовании рулонного кровельного материала требуются малые углы наклона крыш и сплошное основание для
наклейки кровли. При применении асбестоцементных плит, черепицы, кровельных сталей и других материалов требуются
большой угол наклона кровли и сквозное основание в виде обрешетки из брусков или досок.
163
164
а – дощато-гвоздевой щит; б – обрешеточный щит; в – расчетная схема настила (обрешетки); 1 – прогоны; 2 – брусок; 3 – гвоздь; 4 – раскос; 5 – доска настила
Рис. 6.1. Конструкции кровельных щитов:
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
6. Проектирование ограждающих конструкций
Рис. 6.2. Щитовая обрешетка:
1 – верхний пояс несущей конструкции; 2 – обрешетины; 3 – стойка щита; 4 – раскосы; 5 – упорная бобышка; 6 – прибоины; 7 – гвозди
165
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Основания настилов могут быть изготовлены на месте
производства работ построечным способом, то есть из отдельных брусков или досок. Этот способ является устаревшим, как
трудоемкий и не отвечающий требованиям индустриализации
строительства.
Более рациональным является сборно-щитовое решение
кровельного основания, допускающее заблаговременную заготовку стандартных щитов покрытия в мастерской или на заводе,
включая оклейку их первым слоем битумокартона при рулонных кровлях. Сборные щиты предохраняют несущие конструкции от выпучивания в плоскости крыши, то есть являются связями жесткости для верхних поясов ферм.
Преимущества применения сборных щитов заключаются
в механизации трудоемкого процесса устройства основания кровли, сокращении срока возведения покрытия, уменьшении опасности намокания конструкций и помещения от дождя во время производства работ. Щиты, оклеенные одним слоем битумокартона,
могут служить временной кровлей, требующей для своей водонепроницаемости лишь наклейки лент вдоль стыковых швов, затем
производится наклейка верхнего слоя рулонной кровли.
Расчет настилов и обрешеток, работающих на поперечный
изгиб, производят по схеме двухпролетной балки при двух сочетаниях нагрузки.
Для первого сочетания (собственный вес покрытия + снеговая нагрузка) производят расчет на прочность и жесткость
(прогиб). При расчете по второму сочетанию (собственный
вес + сосредоточенная нагрузка в одном пролете Рн = 1,0 кН, с
учетом коэффициента надежности по нагрузке 1,2) производят
расчет только на прочность.
За расчетный пролет l принимают расстояние между осями
стропильных ног, прогонов и др. При нагружении равномерно
распределенной погонной нагрузкой наибольший момент на
средней опоре определяют по формуле
166
6. Проектирование ограждающих конструкций
Моп = 0,125q  l2,
(6.1)
а относительный прогиб в пролете
fmax = 2qн  l4/384EJ.
(6.2)
При загружении собственным весом и сосредоточенным
грузом Р (второе сочетание) наибольший момент в пролете определяют по формуле
Мпр = 0,07 qс.в  l2 + 0,207Р  l  n.
(6.3)
Определяя момент сопротивления поперечного сечения
элементов настила, следует учитывать следующее:
а) при однослойном настиле с брусками, подшиваемыми
снизу, сосредоточенный груз Р распределяется на ширину 0,5 м
настила;
б) при однослойном настиле без распределительного бруска, если расстояние между осями досок (брусков обрешетки)
не более 150 мм, сосредоточенный груз распределяется на две
доски (бруска), а при большем расстоянии передается на одну
доску (брусок). Если угол наклона ската α ≥ 100, считают, что
собственная масса распределена по поверхности (по скату)
крыши, а снег – по её горизонтальной проекции. Следовательно,
погонная нагрузка на настил или обрешетку составляет
q = (qс.в + рсн  cosα)S,
(6.4)
где qс.в – постоянная нагрузка на 1 м2 кровли; рсн – снеговая нагрузка на 1 м2 горизонтальной проекции кровли; S – расчетная
ширина рабочего настила или шаг брусков по скату кровли.
При угле наклона ската α < 10° погонная нагрузка определяется без учета угла уклона кровли (cosα = 1). Прочность настила на
прочность и жесткость производится по формулам (6.1) и (6.2).
Защитный слой образует сплошной настил, обеспечивает
совместную работу всех досок, поэтому принято считать, что
167
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
сосредоточенная сила рн (монтажная нагрузка) распределяется
на полосу рабочего настила шириной 0,5 м.
Верхний защитный настил не рассчитывается и выполняется из тонких досок толщиной 19–25 мм. Рабочий настил выполняют из досок не ниже второго сорта. Настилы устраивают
непосредственно по стропилам или прогонам.
6.1.2. Теплые покрытия
Теплые покрытия обеспечивают: гидроизоляцию – защиту
от атмосферных осадков, термоизоляцию – защиту от потери
тепла, пароизоляцию – защиту от проникновения паров внутреннего теплого воздуха в толщу покрытия.
Рациональным типом теплых покрытий является конструкция в виде плит и панелей, совмещающих в себе все функции покрытия и дающих готовую кровлю после перекрытия
стыковых швов наклейкой лент сверху наклейки верхнего слоя
рулонной кровли и пришивки нащельников снизу (рис. 6.3, 6.4).
Существует 2 типа теплых покрытий: совмещенные – бесчердачные и раздельные – чердачные.
Слои гидро-, термо- и пароизоляции, а также воздушный
прослоек обеспечивают осушающий режим, препятствующий
загниванию деревянных частей покрытия и понижению его
термоизоляционных свойств от увлажнения. Осушение необходимо для удаления собственной влаги строительных материалов, влаги от случайных протеканий кровли, а также от систематического конденсата паров внутреннего воздуха в толще
покрытия.
Создание осушающего режима легче осуществляется в чердачных покрытиях, которые рекомендуются к применению, несмотря на их более высокую стоимость по сравнению с бесчердачными. Промышленные теплые здания с малым уклоном
кровли обычно имеют совмещенные покрытия.
168
6. Проектирование ограждающих конструкций
а
б
в
д
г
Рис. 6.3. Плиты покрытия под волнистую асбестоцементную кровлю:
а и б – поперечные продольные разрезы; в – деталь шипа; г – схема загружения скатной нагрузки; д – деталь расстановки шурупов; 1 – продольные ребра каркаса; 2 – бруски обрешетки; 3 – поперечные ребра; 4 –
стыковые бруски; 5 – слой картона; 6 – утеплитель; 7 – пароизоляция; 8 –
древесно-стружечная плита; 9 – шурупы
169
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а
б
в
Рис. 6.4. Плиты покрытия под рубероидную кровлю:
а – плита с обшивкой из фанеры; б – деталь крепления обшивки; в – расчётная схема обшивки; 1 – рубероид по пергамину; 2 – верхняя обшивка;
3 – теплоизоляция; 4 – пароизоляция; 5 – нижняя обшивка; 6 – продольные ребра; 7 – стыковые бруски
170
6. Проектирование ограждающих конструкций
Совмещенные (бесчердачные) покрытия разделяются на
пустотные и безпустотные.
Пустотные покрытия характеризуются наличием воздушного прослойка между основанием кровли и термоизоляционным слоем. Воздушный прослоек необходим для вентилирования толщи покрытия. Настилы устраивают непосредственно по
стропилам или прогонам. В соответствии с требованиями пожарной безопасности в вентиляционных прослойках устраиваются огнезащитные преграды.
При безпустотном решении покрытия сплошное деревянное основание для рулонной кровли выполняют из двух слоев:
верхнего косого защитного настила и нижнего рабочего настила,
который укладывается с зазорами для предотвращения выпучивания при разбухании, а также для просушки защитного настила. Оба слоя настила соединяются гвоздями между собой
и с прогонами, при этом образуется жесткая в плоскости крыши
пластинка, способная воспринимать скатные усилия. Термоизоляционный слой покрытия выполняется из плитных и других
эффективных материалов. При выборе утеплителя необходимо
учитывать особенности постройки и местные ресурсы. Следует
отдавать предпочтение утеплителям из материалов, не подверженных гниению и возгоранию.
Утеплитель в пустотных покрытиях располагается между
прогонами или скатными брусьями, или на них. Несущей основой
для утеплителя служит накат, подшивка или настил. Часто применяется щитовой накат, который располагается между прогонами или скатными брусьями на специальных пришивных брусках.
6.2. Прогоны
Ограждающую часть кровельного покрытия по несущим
конструкциям (составным балкам, фермам, аркам, рамам и др.)
171
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
устраивают с прогонами или без прогонов с применением настилов, щитов и панелей.
Различают прогоны разрезные (простые), консольно-балочные и неразрезные.
Цельные прогоны в покрытиях выполняют из досок на ребро,
брусьев и бревен, окантованных с двух сторон. Разрезные прогоны
более просты в изготовлении и монтаже, но требуют большого
расхода древесины. Они стыкуются на опорах вразбежку или
впритык на накладках.
Рекомендуется использовать неразрезные прогоны, которые
позволяют существенно уменьшить прогиб и величину расчетных
изгибающих моментов. Такими прогонами являются консольнобалочные и многопролетные неразрезные системы из спаренных
досок. В консольно-балочных и неразрезных прогонах из спаренных досок стыки устраивают в пролете (рис. 6.5).
При расположении шарниров на расстоянии от опор
х = 0,15l (l – пролет) в консольно-балочных прогонах опорные
и пролетные моменты равны по абсолютному значению, получается так называемое равномоментное решение прогонов.
При этом для выравнивания моментов в крайних пролетах
следует значение этих пролетов (l1) уменьшить до 0,85l.
Если шарниры расположить на расстоянии от опор х = 0,21l,
то получится равнопрогибкое решение, при котором максимальные прогибы во всех пролетах, кроме крайних, будут одинаковыми. Для выравнивания прогибов во всех пролетах следует
уменьшить крайние пролеты (l1) до 0,79l.
В неразрезных прогонах из сборных досок стыки располагают вразбежку на расстояниях х = 0,21l по обе стороны от опор
в нулевых точках эпюры изгибающих моментов. Между собой
доски соединяют гвоздями, которые забивают через 0,5 м друг
от друга в шахматном порядке. В крайних пролетах, где изгибающие моменты больше, сечение прогонов увеличивают третьей доской.
172
а
Рис. 6.5. Консольно-балочные (а) и неразрезные (б) прогоны из досок
б
6. Проектирование ограждающих конструкций
173
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
С целью избежания перегрузки поперечных несущих конструкций, расположенных у торцов здания, следует крайние
пролеты прогонов уменьшить приблизительно на 20 %.
Размеры поперечных сечений прогонов назначают по величине расчетных изгибающих моментов и проверяют из условия ограничения относительных прогибов от действия нормативных нагрузок.
Максимальный прогиб в консольно-балочных прогонах
определяют по формуле
Fmax = 2qн  l4/384EJ.
(6.5)
При равнопрогибном решении прогонов (х = 0,21l) опорные и пролетные моменты (за исключением крайних пролетов)
определяют по формулам:
Моп = q  l2/12;
Моп = q  l2/24.
(6.6)
(6.7)
В крайних пролётах
Моп = q  l2/10.
Прогиб в пролете определяют по формуле
f = l  qн  l4/384EJ.
(6.8)
Древесина для прогонов применяется не ниже второго сорта.
6.3. Плиты и панели с применением древесины
и пластмассы (трехслойные конструкции)
Наиболее рациональным и экономичным решением ограждающих конструкций зданий является применение современных
плит и панелей на основе древесины и строительных пластмасс
(рис. 6.6). Основными преимуществами этих конструкций являются малая масса и полная заводская готовность.
174
а – с ребристой срединкой; б – со сплошной срединкой
Рис. 6.6. Трехслойные плиты и панели:
6. Проектирование ограждающих конструкций
175
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Кроме того, снижаются расходы на транспорт и монтаж
конструкции, для которого используются механизмы малой грузоподъемности.
По форме эти конструкции представляют собой плоские
или с легкой кривизной плиты.
Многослойные стеновые и кровельные панели применялись и прежде, однако конструктивные решения их принципиально отличались от современных.
Такие плиты выполняются из трех слоев, которые в отличие
от многослойных работают под нагрузкой как одна цельная монолитная конструкция. В этом и заключается принципиальное
отличие таких плит от многослойных. Обладая высокими качествами и экономичностью, такие плиты в настоящее время начинают получать значительное распространение в строительстве.
Трехслойная плита состоит из двух тонких листов наружной и внутренней обшивки из конструкционных материалов высокой прочности, которые выполняют функции основных несущих и защитных элементов, и легкого, относительно более толстого среднего слоя, имеющего высокие теплоизоляционные
свойства. Средний слой также обеспечивает восприятие сдвигающих усилий при работе плиты на изгиб, устойчивость сжатой обшивки, прочность обшивки на продавливание.
Такая конструкция плит позволяет использовать в различных комбинациях большой ассортимент различных материалов.
Необходимым условием при выборе материала для наружной
обшивки, кроме высокой прочности, является стойкость ее против случайных внешних воздействий, выветривания, влияния
колебаний температуры, влаги, освещения и других встречающихся вредных факторов. Внутренняя обшивка должна обладать
хорошими пароизоляционными свойствами и необходимой биостойкостью. Применение обшивок в зданиях химической промышленности требует стойкости их против воздействия агрессивных сред. В качестве материалов, удовлетворяющих указан176
6. Проектирование ограждающих конструкций
ным условиям, в настоящее время могут быть рекомендованы
в порядке степени ответственности здания в первую очередь
листы алюминия, стеклопластика, асбестоцемента, ДСП, водостойкая фанера и др.
В настоящее время наиболее доступным материалом для
обшивки является асбестоцемент, который обладает достаточной прочностью, огнестойкостью, атмосферостойкостью. Недостатком этого материала является хрупкость и повышенная
гигроскопичность. Асбестоцементные плиты и панели применяют в промышленных и гражданских зданиях.
Обшивки из алюминия не имеют указанных недостатков.
Они являются абсолютно водостойкими и паронепроницаемыми
и не требуют дополнительной защиты.
Характерной особенностью алюминиевых плит и панелей
является повышенная легкость и транспортабельность. Эти качества делают их применение рациональным и экономичным при
строительстве зданий и сооружений в сейсмических и труднодоступных районах и районах с просадочными грунтами. Однако
алюминий имеет значительно меньшую огнестойкость, чем асбестоцемент, что ограничивает в некоторых случаях его применение.
В современном строительстве алюминиевые плиты и навесные панели применяют в промышленных и общественных зданиях.
Стеклопластики и другие конструкционные пластмассы
имеют ряд значительных преимуществ по сравнению с асбестоцементом. Это повышенная прочность, атмосферостойкость, водостойкость, паронепроницаемость и легкость. Они сравнительно
проще, чем асбестоцемент и алюминий, склеиваются с материалами среднего слоя. Основным преимуществом конструкционных пластмасс является повышенное сопротивление ряду агрессивных сред, а недостатки этих материалов – это пониженная огнестойкость, повышенная ползучесть под действием длительных
нагрузок, а также дефицитность и высокая стоимость по сравнению с асбестоцементом и алюминием.
177
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Стеновые панели и плиты покрытий с обшивками из конструкционных пластмасс наиболее целесообразно применять
в цехах с химическими агрессивными средами, где значительно
длительный срок эксплуатации компенсирует первоначальную
повышенную стоимость и другие недостатка этих материалов.
Средний слой плит и панелей в основном воспринимает
местные нагрузки и обеспечивает совместную работу обшивок.
Средний слой должен иметь предельную легкость, поскольку он
составляет основную массу конструкций и определяет ее вес.
Кроме этого, этот слой должен обеспечивать достаточную тепло- и звукоизоляцию плит и панелей.
Наиболее оптимальными и перспективными материалами
для среднего слоя в таких плитах являются конструкционные
пенопласты и сотопласты, прочно склеенные с обшивками.
Серьезным недостатком пенопластов является их горючесть.
Однако в настоящее время получают трудносгораемые пенопласты путем введения различных добавок.
Особый интерес для применения в качестве среднего слоя
представляют и сотопласты на основе крафт-бумаги и фенолоформальдегидных смол, а также соты из поставленных на ребро
полосок из твердых или сверхтвердых антисептированных древесноволокнистых плит и других материалов. Применяют также
сотопласты на тканевой основе, обеспечивающей повышенную
прочность.
Помимо своих хороших физико-механических свойств,
пенопласты и сотопласты податливы в плоскости плиты, что
обеспечивает минимальные внутренние напряжения, неизбежно
возникающие в клеевых швах. Они воспринимают все сдвигающие усилия при изгибе. Обрамление в этом случае выполняет
только защитные функции.
При применении светопрозрачных материалов (полиэфирные стеклопластики, opгстекло, винипласт и др.) можно
изготовить светопрочные плиты и панели. Светопрозрачные
178
6. Проектирование ограждающих конструкций
панели и плиты выполняют, как правило, трехслойными, плоской или криволинейной формы. Они состоят из одного или
двух слоев волнистого стеклопластика, склеенных между собой, к которым с обеих сторон приклеивают еще по плоскому
листу. Средний слой такой панели или плиты может быть выполнен также в виде сотопластов с ребрами из стеклопластика.
Ограждения покрытий или стен зданий из светопрозрачных
конструкций могут быть либо сплошными по всей поверхности, либо отдельными участками.
В трехслойных плитах и панелях важной проблемой является проблема прочного и надежного соединения элементов
этих конструкций в единое целое. Оптимальным решением этой
проблемы является склеивание с применением клеев на основе
синтетических смол.
Применение каких-либо других соединений не может дать
удовлетворительного решения. Сварка неприменима ввиду горючести многих пластмасс. Исключение составляют цельноалюминиевые конструкции панелей и плиты.
Болтовые, винтовые и заклепочные соединения не применяют для стыков листовых материалов, особенно при больших
площадях склеивания. При склеивании в местах соединения обшивки и обрамления в дополнение к клеевому соединению
с целью повышения огнестойкости плит или панелей предусматривают металлические крепления (винты, заклепки и т. п.),
т. к. клей в условиях пожара быстро выгорает.
Плиты и панели крепят к конструкциям каркаса здания посредством закладных и металлических деталей крепления на
сварке или монтажных болтах. Стыки между плитами и панелями, как правило, уплотняют эластичными материалами типа
резинобитумного пеноизола или другими уплотнителями.
По конструктивному решению и по статической работе
плиты и панели могут быть условно разделены на две группы:
– плиты и панели с ребристым средним слоем (рис. 6.6, а);
179
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
– плиты и панели со сплошным средним слоем и окаймленные (окантованные) по контуру (рис. 6.6, б). В конструкциях
первой группы наружный слой (обшивка) в основном воспринимает нормальные усилия при изгибе. Ребра и обрамляющие
элементы из прочных материалов воспринимают также нормальные и сдвигающие силы. Ребра среднего слоя могут иметь
самые разнообразные формы.
В плитах и панелях второй группы только наружные слои
воспринимают нормальные усилия, а средний слой – сдвигающие усилия при изгибе. Однако, если обрамление выполнено из
твердого и прочного материала, то оно воспринимает как сдвигающие, так и нормальные усилия совместно с обшивками.
Элементы обрамления плит и панелей во всех случаях выполняют защитные функции от механических повреждений
в процессе транспортирования и монтажа и являются элементами стыка ограждения.
Элементы обрамления, как правило, выполняют из тех же
материалов, что и обшивку, т. к. при этом в клеевых соединениях возникают минимальные внутренние напряжения. Вместе
с тем однородное обрамление возможно не во всех случаях,
в связи с образованием так называемых тепловых мостиков,
в первую очередь, в случае применения такого теплопроводного
материала, как алюминий. В таких случаях применение разнородных материалов для обшивки и обрамления неизбежно.
Представляет интерес конструкция асбестоцементной панели с внутренним деревянным каркасом и соединениями на
шурупах, рекомендованная для опытного строительства бескаркасных зданий (с поперечными несущими стенами), а также
в промышленных и гражданских зданиях в виде навесных наружных панелей (см. рис. 6.3 и 6.4).
Пароизоляция в таких панелях со стороны помещения выполняется из слоя полиэтиленовой пленки, расположенной под
асбестоцементной обшивкой. Для обеспечения высушивания
180
6. Проектирование ограждающих конструкций
утеплителя и каркаса иногда в таких панелях между утеплителем и наружной обшивкой устраиваются воздушные прослойки,
сообщающиеся с наружным воздухом.
Размеры сечений трехслойных плит определяются из условий прочности и жесткости; решающим, как правило, является
жесткость. Соблюдение условий жесткости плиты обеспечивается либо за счет увеличения высоты сечения, либо при помощи
шпренгелей различного вида; в этом случае трехслойной плитой
могут быть перекрыты пролеты до 12 м.
Принцип решения трехслойных панелей может быть использован в конструкции плит-панелей для сводов и купольных
покрытий больших пролетов.
Применение трехслойных плит-панелей дает широкие перспективы для проектирования сборных пространственных легких покрытий любой формы и большого пролета (рис. 6.7).
а
б
Рис. 6.7. Конструкция плиты-панели пролетом 12 м:
а – из двух плит с усилением шпренгелем; б – с усилением гофрами
На рис. 6.8 приведены различные варианты принципиальных решений пространственных и светопрозрачных конструкций с применением конструкционных пластмасс типа стекло181
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
пластиков. Опыт применения трехслойных плит-панелей
в строительных конструкциях с применением пластмасс как
в нашей стране, так и за рубежом дал вполне благоприятные
результаты.
Рис. 6.8. Возможные схемы трехслойных конструкций покрытий
больших пролетов:
а – сферический купол; б – оболочка двоякой кривизны, квадратная
в плане; в – плоское покрытие из светопрозрачных плит-панелей по вантам из металла или стеклопластика; г – цилиндрическая оболочка; д –
цилиндрическое покрытие из светопрозрачных панелей на алюминиевом
каркасе
182
6. Проектирование ограждающих конструкций
6.4. Методы расчета трехслойных плит-панелей
При расчете плит и панелей применяют обычные методы
строительной механики, при этом учитывается отношение жесткости обшивок и ребер и разномодульность применяемых материалов. Эти конструкции рассчитывают по двум предельным
состояниям (по прочности и деформативности). Кроме этого,
верхнюю обшивку проверяют на устойчивость и местный изгиб
от кратковременного действия сосредоточенной (монтажной)
нагрузки Р = 1 кН.
Расчетными нагрузками для плит покрытия будут собственный вес и снег, а для стеновых панелей – собственный вес (при
расчете в плоскости стены) и ветер (при расчете из плоскости).
Плиты и панели рассчитывают на поперечный изгиб как
свободно лежащие балки на двух опорах.
Точный расчет трехслойных плит приводит к сложным
формулам. Поэтому с целью упрощения их при выводе расчетных формул принят ряд допущений; при этом материал плит во
многих случаях считается изотропным. Ниже приводятся формулы, при выводе которых принимались следующие положения:
1. При расчете плит на местный изгиб и устойчивость модуль упругости среднего слоя из плоскости плиты принимается
равным бесконечности.
2. Продольные усилия в плитах и нормальные напряжения
от изгибающего момента воспринимаются только наружными
обшивками.
3. Все расчетные формулы предполагают работу материалов в упругой области и др.
Величины допускаемых относительных прогибов для
трехслойных плит-панелей принимают: для панелей с обшивкой
из алюминия и стеклопластика, а также для стеновых панелей с
обшивкой из асбестоцемента не более 1/350; для плит покрытия
с обшивкой из асбестоцемента – не свыше 1/800.
183
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Для трехслойных плит величину жесткости обшивки при
изгибе плиты на единицу ширины определяют по формуле
D = E  δ3/12(1 – µ2),
(6.9)
а жесткость обшивки при сжатии на единицу ширины по формуле
B = E  δ3/(1 – µ2),
(6.10)
где δ – толщина обшивки; µ – коэффициент Пуассона обшивки;
Е – модуль упругости.
Формула для расчета трехслойных плит справедлива при
условии, что
0,01 ≤ 2δ/с ≤ 0,25; 0,00001 ≤ G0/E ≤ 0,1,
(6.11)
где с – высота срединки; G0 – модуль сдвига срединки.
Ниже приводятся расчетные формулы для определения
нормальных и сдвигающих напряжений при равномерно распределенной нагрузке для трехслойной плиты со сплошной срединкой и ребристой плиты.
Плиты со сплошным заполнением (срединкой). Нормальные напряжения в обшивке определяются без учета работы
срединки. Проверки производятся:
– по прочности обшивки при равномерно распределенной
расчетной нагрузке на действие изгибающего момента
σu = M/W =qp  l2/8b  δ(c + δ) ≤ R/γп;
(6.12)
– по прочности срединки на действие расчетной поперечной силы
τ = QS/Jb = qp  l/2b(c + δ) ≤ Rск/γп;
(6.13)
– по деформациям – прогибу
f = qнl2/ 53D[π2/β + δ2l2/3(с + δ)2] ≤ [f];
β = G0/E[6(c + δ)2(1 – µ)2/cδ3,
184
(6.14)
6. Проектирование ограждающих конструкций
где qp и qн – расчетная и нормативная нагрузки; с – высота срединки; l – расчетный пролет плиты; b – ширина плиты покрытия; G0 – модуль сдвига срединки; Е – модуль упругости обшивки; [f] – допускаемый прогиб; δ – толщина обшивки.
Ребристые плиты-панели. Расчет ребристых плит производится по формулам сопротивления материалов при условии
замены действительной ширины обшивки b приведенной – bпр.
Зная ее значение, легко найти все геометрические характеристики Iпр, Wпр, Sпр и др.
Приведенная ширина обшивки
bпр = k  b,
(6.15)
где k определяется из графика табл. П.12. Для клееных элементов из фанеры с древесиной при определении приведенных моментов инерции, сопротивления и других характеристик расчетную ширину фанерных обшивок следует принимать равной
bпр = 0,9b при l ≥ 6а и (bпр = 0,15вl/а при l ≤ 6а; b – полная ширина плиты; l – пролет плиты; а – расстояние между продольными
ребрами по осям).
Нормальные и сдвигающие напряжения, а также прогиб
определяются по формулам (для случая равномерно распределенной нагрузки):
σ = М(с + 2δ)/2Iпр < Rи/γп;
τ = QSпр/Jпрb1 = qp  l/2b(c + δ) ≤ Rск/γп;
f = 5ql4/384ЕIпр ≤ [f],
(6.16)
где b1 – ширина сдвигаемой части поперечного сечения плиты
в плоскости плиты.
Приведенная ширина сечения растянутой обшивки ребристой панели находится по формуле
bрпр = bр  nр + bоб(nр – 1)k.
(6.17)
185
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Приведенная ширина сечения сжатой обшивки ребристой
панели находится по формуле
bсжпр = bр  nр + bоб(nр – 1)k  φ,
(6.18)
где nр – количество продольных ребер каркаса; k – коэффициент
неравномерности нормальных напряжений по ширине обшивки,
находится по табл. П.12; φ – редукционный коэффициент, который находится по формуле
  кр / сж ;
σкр – критические напряжения, равные 7∙Еоб(δоб/bоб )2; σсж – нормальные напряжения в обшивке над ребром.
Для трехслойных плит, работающих на изгиб, у которых
обшивки не имеют подклейки пенопласта, необходимо произвести поверочный расчет обшивки на местный изгиб, рассматривая ее как балку или пластинку, опертую на ребра срединки (например, сотовая срединка с прямоугольной ячейкой).
Поверочный расчет обшивки на местный изгиб производится как для пластины размером аb, защемленной по трём либо по всем сторонам.
Для пластины, защемленной по всему контуру, изгибающий момент в полосе шириной в 1 см в направлении короткой
стороны определяется по формуле
М = α  q  а2,
(6.19)
где α – коэффициент, зависящий от соотношения сторон пластины (табл. 6.1).
Таблица 6.1
Коэффициенты (α) для определения изгибающего момента
в пластине, защемленной по всем сторонам
b/а
α
186
1,0
1,1
0,048 0,055
1,2
0,0063
1,3
0,069
1,4
0,075
1,5
0,081
1,6
0,086
1,7
1,8
0,091 0,094
6. Проектирование ограждающих конструкций
Изгибающий момент в середине свободного края пластины, опертой по трем сторонам, определяется по формуле
М = β  q  b2,
(6.20)
где β – коэффициент (табл. 6.2), принимаемый в зависимости
от отношения закрепленной стороны а пластины к свободной
стороне b.
Таблица 6.2
Коэффициенты (β) для определения изгибающего момента
в пластине, защемленной по трем сторонам
ак/b
β
0,5
0,06
0,6
0,074
0,7
0,088
0,8
0,097
0,9
0,107
1,0
0,120
1,2
0,126
2,0
0,132
При расчете трехслойных плит со сплошным подклеенным
слоем пенопласта и без подклейки пенопласта необходима проверка обшивки на местную устойчивость.
6.5. Примеры расчета
Пример 6.1
Рассчитать основу под трехслойную рубероидную кровлю,
состоящую из нижнего разреженного рабочего и верхнего
сплошного настилов.
Настилы опираются на прогоны (стропила), размещенные
с шагом а = 1,2 м.
Район строительства – г. Томск (IV снеговой район, расчетная нагрузка Pсн = 2,4 кН/м2). Класс здания II (п = 0,95).
Принимаем рабочий настил из досок 1b = 20125 мм,
уложенных с зазором S0 = 100 мм, а верхний сплошной настил
из досок 2 = 16 мм.
Материал – сосна 2-го сорта.
187
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Для расчета рабочего настила условно выделяем расчетную полосу шириной bn = 1,0 м. Угол наклона кровли (  50°)
незначителен, поэтому в расчете не учитываем.
Расчетная сосредоточенная нагрузка
Р = Рн  n/0,5 = 1  1,2/0,5 = 2,4 кН.
Так как расчетная полоса bn = 1 м, то данные табл. 6.3 принимаются как погонная нагрузка на полосу, кН/м.
Таблица 6.3
Нагрузка на 1 м2 настила, кН/м2
Нормативная
нагрузка
Коэффициент
надежности
по нагрузке
Расчетная
нагрузка
Трехслойная рубероидная
кровля
0,09
1,1
0,099
Защитный настил 2 = 16 мм
0,016  5
0,08
1,1
0,088
Рабочий настил 1 = 20 мм
0,02  0,13  5  1
0,565
1,1
0,622
Элементы и подсчет нагрузки
Итого
Снеговая нагрузка
0,735
0,7  2,4 = 1,68
Всего
0,809
–
2,415
2,40
3,209
Настил рассматриваем как двухпролетную неразрезную балку с пролетом l = 1,2 м. Наибольший изгибающий момент равен:
а) для первого сочетания нагрузок (собственная масса
и снег) по формуле (6.1)
Моп = 0,125ql2 = 0,125  3,209  1,22 = 0,578 кНм;
б) для второго сочетания нагрузок (собственная масса
и монтажная нагрузка) по формуле (6.3)
188
6. Проектирование ограждающих конструкций
Моп = 0,07qc.вl2 + 0,207Р  l =
= 0,07  0,809  1,22 + 0,207  2,4  1,2 = 0,673 кНм.
Более невыгодным для расчета прочности настила является
второй случай нагружения. Следовательно, расчетный момент
М = Мпр = 0,673 кНм.
Момент сопротивления расчётной полосы
Wп = b  12  bn/6(b + S0) = 12,5  22  100/6(12,5 + 10) = 37,04 см3,
где bп/(b + S0) – число досок, укладываемых на ширине настила 1 м.
Прочность настила
 = M/Wп = 67,3/37,04 = 1,82 < Ru  m  mн/п =
= 1,3  1,15  1,2/0,95 = 1,89 кН/см2,
где Ru = 1,3 кН/см2 (см. табл. 3.9); m = 1,15 – коэффициент условий работы; mн = 1,2 – коэффициент, учитывающий монтажную
нагрузку (см. табл. 3.18).
Условие прочности выполняется.
Определяем прогиб при первом сочетании нагрузок по
формуле
f = 2,13  qн  l4/384EJп =
= 2,13  0,02415 1204/103  37,04  384 = 0,75 см,
где Jп = b  13  b  п/12(b + S0) = 12,5  23  100/12(12,5 + 10) =
= 37,04 см4 – момент инерции расчетной полосы; Е = 103 кН/см2;
qн = 0,02415 кН/см нормативная погонная нагрузка (табл. 6.3)
Относительный прогиб:
f/l = 0,75/120 = 0,0063 < [f]/п = [1/150]0,95 = 0,0064.
Условие жесткости настила выполняется.
189
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Пример 6.2
Рассчитать обрешетку под металлическую черепичную
кровлю жилого здания. Обрешетку под металлочерепицу проектируем из брусков сечением 50×50 мм. Угол наклона кровли
к горизонту  = 25 (sin = 0,423; cos = 0,906; tg = 0,466). Расстояния между осями брусков (шаг) S = 0,3 м и между стропильными ногами l = 1,10 м. Материал – сосна 2-го сорта. Класс здания II (n = 0,95).
Снеговой район IV (рсн = 2,4 кН/м2).
Обрешетку рассматриваем как двухпролетную неразрезную балку с пролетом l = 1,1 м.
Наибольший изгибающий момент:
а) для первого сочетания нагрузок (собственный вес и снег)
Мсн = 0,125q  l2 = 0,125  0,750  1,12 = 0,113 кНм;
б) для второго сочетания нагрузок (собственный вес
и монтажная нагрузка):
Мпр = 0,07qс.в  l2 + 0,207Р  n  l =
= 0,07  0,030  1,12 + 0,207  1  1,2  1,1 = 0,277 кНм.
Погонные нагрузки приведены в табл. 6.4.
Таблица 6.4
Погонная нагрузка на брусок, кН/м
Наименование элемента
1. Черепица
0,05  S = 0,5  0,3
2. Брусок обрешетки
b  h   = 0,05  0,05  5
Итого
3. Снеговая нагрузка
Рсн  S   = 2,4  0,3  0,7
Итого
190
Нормативная Коэффициент надежнагрузка
ности по нагрузке
Расчетная
нагрузка
0,1015
1,1
0,01650
0,0125
1,1
0,0138
0,0275
–
0,030
0,5040
–
2,4  0,3 = 0,72
0,5315
–
0,750
6. Проектирование ограждающих конструкций
Более невыгодным для расчета прочности бруска является
второе сочетание нагрузок. Следовательно, расчетный момент
М = Мпр = 0,277 кНм.
Брусок рассчитывается на косой изгиб, т. к. плоскость
действия нагрузки не совпадает с главными плоскостями сечения бруска.
Составляющие изгибающего момента М и относительно
главных осей бруски равны:
Мх = М  cos = 0,277  0,906 = 0,251 кНм;
Мy = М  sin = 0,277  0,423 = 0,117 кНм.
Моменты сопротивления и инерции сечения:
Wx = Wy = b  h2/6 = 5  52/6 = 20,833 см3;
Jx = Jy = b  h3/12 = 5  53/12 = 52,083 см4.
Наибольшее напряжение по формуле
 = Мх/Wx + Мy/Wy = 25,1/20,833 + 11,7/20,833 =
= 1,766 < Ru  m  mн/п = 1,3  1,15  1,2/0,95 = 1,895 кН/см2.
Условие прочности выполняется.
Определяем прогиб при первом сочетании нагрузок.
Прогиб в плоскости, перпендикулярной скату:
fx = 2,13qн  сos  l4/384EJy =
2,13  0,005315  0,906  1104/384103  52,03 = 0,081 см.
Прогиб в плоскости, параллельной скату:
fy =2,13qн  sin  l4/384EJx =
= 2,13  0,005315  0,423  1104/384  103  52,083 = 0,0379 см.
Полный прогиб по формуле
191
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
f 
f x2  f y2  0, 03792  0, 0812  0, 088 см.
Относительный прогиб
f/l = 0,088/106 = 0,00083 < [1/150]/γn = 0,06667/0,95 = 0,0705.
Пример 6.3
Рассчитать обрешеточный щит под волнистую асбестоцементную кровлю (см. рис. 6.2). Пролет щита l = 3,5 м; ширина b = 2 м.
Щит состоит из четырех обрешетин (досок) с шагом а = 0,5 м,
поперечных брусков и раскосов. Обрешётины по концам через
упорные бобышки передают на верхний пояс несущей конструкции
скатную составляющую нагрузки. Принимаем угол наклона кровли
α = 33° (sinα = 0,5446; cosα = 0,8387).
Класс здания II (п = 0,95). Материал – сосна.
Погонные нагрузки на обрешетину:
– нормативная qн = 0,55 кН/м;
– расчетная q = 0,75 кН/м.
Обрешетины щита работают на косой изгиб.
Составляющая нагрузка, перпендикулярная скату:
– нормативная
qну = qн  cosα = 0,55  0,8387 = 0,46 кН/м;
– расчетная
qу = q  cosα = 0,75  0,8387 = 0,63 кН/м.
Скатная составляющая:
– нормативная
qнх = qн  sinα = 0,55  0,54466 = 0,30 кН/м;
– расчетная
qх = q  sinα = 0,75  0,54466 = 0,41 кН/м.
В плоскости, перпендикулярной скату, обрешетка работает
как однопролетная балка с расчетным пролетом
192
6. Проектирование ограждающих конструкций
lр = l – а = 350 – 10 = 340 см,
где а = 100 мм – длина каждой из опорных плоскостей обрешетины на верхнем поясе несущей конструкции, принятой ориентировочно шириной 200 мм.
В плоскости ската обрешетину рассматриваем как двухпролетную балку с пролетом l1 = 0,5lр =0,5  3,4 = 1,70 м, т. к. она
на средней стойке щита имеет дополнительную опору. Максимальные изгибающие моменты в обеих плоскостях возникают
посередине обрешетки:
Мх = 0,125qу  lр2 = 0,125  0,63  3,402 = 0,910 кНм;
Му = 0,125qх  lр2 = 0,125  0,41  1,702 = 0,148 кНм.
Принимаем обрешетину из досок с сечением bh = 60200 мм.
Моменты сопротивления и инерции:
Wх = b  h2/6 = 6  202/6 = 400 cм3;
Wу = h  b2/6 = 20  62/6 = 120 cм3;
Jк = b  h3/12 = 6  203/12 = 4000 cм4;
Jу = h  b3/12 = 20  63/12 = 360 cм4.
Напряжение изгиба
 = Мх/Wх + Му/Wу = 91,0/400 + 14,8/120 = 0,353 < Rс/п =
= 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2.
Прогиб обрешетки в середине пролета вызывается лишь
действием нагрузки, перпендикулярной скату.
Относительный прогиб
f/l = 5qну  lр3/384ЕJх = 5  0,046  3,403/384103  4000 =
= 0,00508 < [1/200]/п = [1/200]/0,95 = 0,0053.
193
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Расчет на прочность обрешетины на монтажную нагрузку
(Р =1 кН) производим на действие этой нагрузки в середине
пролета без учета собственного веса ввиду ее незначительной
величины.
Изгибающий момент
Мх = Р  n  lр/4 = 1  1,2  3,4 = 4,08 кНм,
где n = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке.
Напряжение изгиба
σ = Mх/Wx = 408/400 = 1,02 < Rч  mn/γп =
= 1,3  1,2/0,95 = 1,64 кН/см2,
где n = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке; mn – коэффициент, учитывающий кратковременность условия монтажной
нагрузки (см. табл. 3.18).
Обрешеточный щит представляет ферму, уложенную
в плоскости ската несущей конструкции.
Полная скатная составляющая на обрешетину
Qx = qх  lр = 0,41  3,4 = 1,4 кН.
Часть этой нагрузки (Qх), приходящаяся примерно на четверть площади щита, ограниченной на рис. 6.2 пунктиром, передается непосредственно от обрешетин на крайние стойки. Основная часть скатной составляющей (≈ 75 %) передается через
раскосы на упорные бобышки.
Усилие, воспринимаемое одной бобышкой:
Qх = 0,75Qх/2 = 0,75  1,4/2 = 0,525 кН.
Бобышку крепим к стойке щита гвоздями 4×100 мм. Несущая способность односрезного гвоздя
Тгв = 4dгв2 = 4  0,42 = 0,64 кН/срез.
194
6. Проектирование ограждающих конструкций
Необходимое число гвоздей
nгв = Q/Тгв = 0,525/0,64 = 0,82 шт.
Конструктивно принимаем по два гвоздя на каждую бобышку.
Щит, через крайние стойки, крепим к верхнему поясу несущей конструкции гвоздями 4120 мм. Через эти гвозди полная
скатная составляющая от щита передается поясу.
Полная скатная составляющая от щита
Gn = Qх  nобр = 14,4  4 = 5,6 кН,
где nобр = 4 – количество обрешетин.
Необходимое число гвоздей на одну стойку:
nгв = Gn/2Tгв = 5,8/2  0,64 = 4,22 шт. ≈ 6 шт.
Принимаем по 6 гвоздей на каждую стойку.
На среднюю стойку щита от обрешетки передается нагрузка, равная средней опорной реакции двухпролетной неразрезной балки:
Р = 1,25q  l1 = 1,25  0,41  1,7 = 0,87 кН.
В каждое пересечение элемента решетки с обрешетиной
ставим по два гвоздя 4100 мм.
2Тгв = 2  0,64 = 1,28 > Р = 0,87 кН.
Пример 6.4
Рассчитать плиту покрытия под волнистую асбестоцементную кровлю.
Ограждающую часть сборных покрытий по несущим деревянным конструкциям выполняют обычно в виде готовых укрупненных кровельных щитов или утепленных плит, изготовляемых на производственных предприятиях строительных организаций или на деревообрабатывающих заводах. Применение
кровельных щитов и панелей обеспечивает высокую степень
сборности покрытия в монтаже и надежность в эксплуатации.
195
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Утепленные плиты покрытий состоят из деревянного каркаса, обшивок, соединённых с каркасом гвоздями, шурупами
или клеем, и утеплителя, уложенного и укрепленного между
листами обшивки (см. рис. 6.3).
Деревянный каркас плиты выполняют из досок или брусьев. Обшивки панели – из тонких досок или листовых материалов
на древесной основе (строительная фанера, древесно-стружечные плиты и др.).
В качестве утеплителя применяют различные плитные теплоизоляционные материалы. Толщину утеплителя определяют
теплотехническим расчетом.
Внутреннее пространство плиты должно иметь пароизоляцию со стороны помещения. Кроме того, необходимо обеспечить аэрацию внутреннего пространства между утеплителем
и наружной обшивкой, которое должно сообщаться с наружным
воздухом.
1. Конструктивный расчет плиты.
Расстояние между осями несущих конструкций l = 4,0 м.
Угол наклона ската α = 22° (cosα = 0,927, sinα = 0,375).
Ширину плиты принимаем равной 161 см, длину – 392 см.
Каркас плиты проектируем из двух продольных ребер сечением
7,5×15 см и поперечных ребер, соединенных с продольными
в шип (см. рис. 6.3, а).
По поперечным ребрам каркаса укладываем деревянные
бруски сечением 5×5 см, которые совместно с продольными
ребрами служат обрешеткой под кровлю.
В качестве утеплителя принимаем пенопласт толщиной
10 см. Для защиты от увлажнения и повреждений во время
транспортирования и монтажа теплоизоляционный слой покрываем парафинированным картоном, края которого отгибаем
и прибиваем к ребрам каркаса плиты. Нагрузки приведены
в табл. 6.5.
196
6. Проектирование ограждающих конструкций
Таблица. 6.5
Нагрузка на 1 погонный метр плиты (кН/м)
Элементы и подсчет нагрузок
Асбестоцементная кровля
0,15  1,61
Бруски обрешетки
3  0,05  0,05  5
Продольные ребра каркаса
2(0,075  0,15 + 0,05  0,05)5
Поперечные ребра каркаса
2(0,065  0,15 + 3  0,05 
 0,10)5  1,41/4
Картон 0,02  1,41
Нормативная
нагрузка
Коэффициент надежности по
нагрузке
Расчетная
нагрузка
0,24
1,1
0,264
0,038
1,1
0,042
0,135
1,1
0,149
0,074
1,1
0,08
0,028
1,2
0,034
0,056
1,2
0,067
1,2
0,016
1,1
0,17
–
0,82/cosα = 0,885
2,4
Пенопласт 0,4  1,41  0,1
Пароизоляционная покраска
0,014
0,01  1,41
Древесно-стружечные плиты
0,155
0,016  6  1,61
Итого 0,73/cosα = 0,79
Снеговая нагрузка
2,4  0,7 = 1,68
Всего
qн = 2,467
qx = 3,285
2. Расчет продольного ребра плиты.
Продольные ребра связаны между собой поперечными
ребрами и нижней обшивкой из древесно-стружечных плит, образующими в плоскости панели жесткую конструкцию, воспринимающую скатную составляющую нагрузки. Поэтому продольные ребра плиты рассчитываем только на восприятие составляющей нагрузки, перпендикулярной скату.
197
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Расчетный пролет продольного ребра принимаем равным
l = 0,985  398 = 392 см.
Максимальный изгибающий момент в одном продольном ребре
Мх = (0,5qу  l2)/8 = (0,5  3,05  3,922)/8 = 2,93 кН∙м.
Момент инерции брутто
Jбр = bр  hh3/12 = 7,5  153/12 = 2109,375 cм4.
Момент инерции сечения нетто ребра (за вычетом ослабления гнездом 50×50, для шипа поперечного ребра):
Jх = Jхбр – Jхосл = bр  hр3/12 – а  с3/12 =
= 7,5  153/12 – (5  53)/12 = 2057,3 см4.
Момент сопротивления сечения
Wx = Jx/0,5h = 2057,3/0,5  15 = 274,31 cм3.
Напряжение по формуле (4.10)
σ = Мх/Wх = 293/274,31 = 1,07 кН/см2 < Rc/γп =
= 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2.
Относительный прогиб
f/l = 5  0,5qну  l3/384ЕJхбр =
= 5  0,5  0,0224  3,923/384  2109,375103 =
= 0,0052 < [1/200]/γп = 0,005/0,95.
3. Расчет нижней обшивки.
Плиту в плоскости ската можно рассматривать как балку
составного сечения на податливых связях. Поясами балки служат продольные ребра плиты, а стенкой – древесно-стружечная
198
6. Проектирование ограждающих конструкций
плита. Поперечные ребра плиты выполняют роль ребер жесткости, обеспечивающих устойчивость стенки.
Так как плиту укладываем под углом α к горизонту, то составляющая нагрузки, перпендикулярная скату, равна:
– нормативная
qун = qнcosα = 2,467  0,927 = 2,29 кН/м;
– расчетная
qу = qcosα = 3,285  0,927 = 3,05 кН/м.
Скатная составляющая нагрузки:
– нормативная
qхн = qнsinα = 2,467  0,375 = 0,925 кН/м;
– расчетная
qх = qsinα = 3,285  0,375 =1,232 кН/м.
Расчетное продольное усилие в поясах балки определяем
по формуле
N = М/h0 = 2,366/1,485 = 1,59 кН,
где М – расчетный изгибающий момент с погонной составляющей qх.
М = qх  l2/8 = 1,232  3,922/8 = 2,366 кН∙м;
h0 = 1,485 м – расстояние между осями поясов балки.
Усилие N вызывает в поясах незначительные дополнительные напряжения, которые можно не учитывать.
Пояса со стенкой скрепляем шурупами (см. рис. 6.5) размером 5×60 мм. Шурупы воспринимают сдвигающую силу, величина которой посередине расстояния между опорным и промежуточным ребрами жесткости равна
Q = qх  l/2 = 1,232  3,92/2 = 2,414 кН.
199
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Сдвигающую силу на единицу длины балки определяем по
формуле
Т1 = Q/h0 = 2,414/1,485 = 1,63 кН/м.
Усилие, которое может выдержать один шуруп как односрезный нагель:
Tш = k  2, 50d 2 = 0,381  2,50  0,52 = 0,238 кН,
k
где k = Rсм
/Rcм = 0,19/1,30 = 0,146 – отношение расчетного сопротивления смятию древесно-стружечной плиты к расчетному
сопротивлению смятию древесины.
Всего на 1 п. м продольного ребра должно быть поставлено шурупов
n = Т1/Tш = 1,63/0,238 = 6,85 ≈ 7 шт.
Расставляем шурупы в один ряд с шагом s = 125 мм.
Ввиду очевидной прочности шурупы на выдергивание
не рассчитываем, т. к. они при принятом шаге расстановки заведомо будут работать с большим запасом. Шурупы должны завинчиваться в древесно-стружечную плиту в предварительно
просверленные отверстия диаметром, равным половине диаметра шурупа. Такие же отверстия предусматриваются в продольных ребрах каркаса.
Пример 6.5
Рассчитать теплую клеефанерную плиту покрытия (см.
рис. 6.5).
Материал обшивок – водостойкая берёзовая фанера марки
ФСФ сорта В/ВВ (ГОСТ 3916–69). Материал каркаса – сосна.
Шаг несущих конструкций – 5,5 м. Район строительства IV.
Класс здания II (γп = 0,95).
Ширину плиты назначаем 1,48 м, что соответствует нормальной ширине листа фанеры (1525 мм), лишнюю часть отрезаем. Длину плиты принимаем равной 548 см с учётом зазора на
возможную неточность изготовления.
200
6. Проектирование ограждающих конструкций
Для обшивок используем семислойную фанеру толщиной
δ = 10 мм. Волокна наружных шпонов фанеры направляем вдоль
пролёта плиты.
Высоту продольных рёбер назначаем равной 175 мм, что
после острожки кромок составит hр = 175 – 2  3 = 169 мм. Ширину продольных рёбер (толщину досок) принимаем равной
50 мм. Поперечные рёбра устанавливаем в торцах плиты в виде
вкладышей, склеенных из обрезков досок, волокна которых направлены вдоль пролёта (см. рис. 6.5).
Утеплитель – плиточный полистирольный пенопласт марки ПС-Б (γ = 40 кг/м3) толщиной 50 мм – приклеиваем к нижней
обшивке плиты на слое полистирольной краски, которая одновременно выполняет роль пароизоляции.
Нагрузки, приходящиеся на 1 п. м длины плиты, принимаем, как в примере 6.4 (см. табл. 6.5).
Приведенная ширина плиты
bпр = 0,9(148 – 4,8) = 129 см.
Находим момент инерции приведённого сечения панели:
Iпр = Iф + IдЕд/Еф = bпр(h3 – hр3)/12 + (2bр1 + 3bр)hр3/12Ед/Еф =
= 129(18,93 – 16,93)/12 + (2  4,8 + 3  5)16,933/12 
 (1000/900) = 31 741 см4.
Здесь Ед = 1000 кН/см2 – модуль упругости древесины рёбер;
Еф = 900 кН/см2 – модуль упругости семислойной фанеры обшивок (см. табл. 3.12).
Момент сопротивления приведённого сечения
Wпр = Iпр/0,5h = 31741/0,5  18,9 = 3358,8 cм3.
Максимальный изгибающий момент в середине пролёта
М = q  l2/8 = 3,285  5,482/8 = 15,52 кН∙м.
201
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Напряжение растяжения в нижней обшивке определяем по
формуле
σр = М/Wпр =1552/3358,8 = 0,46 кН/см2 < kфRф.р =
= 0,6  1,4 = 0,84 кН/см2,
где Rф.р = 1,4 кН/см2 – расчётное сопротивление фанеры растяжению (см. табл. 3.19); kф = 0,6 – коэффициент, учитывающий
снижение расчётного сопротивления в стыках фанерной обшивки. Расстояние между рёбрами каркаса a = 29,6 см. Отношение
а/δ = 29,6/1 = 29,6 < 50.
Величина коэффициента устойчивости сжатой фанерной
обшивки при
а/δ < 50 → φф =1 – [(а/δ)2]/5000 = 1 – 29,62/5000 = 0,825.
Устойчивость сжатой фанерной обшивки
σс = М/φфWпр = 1552/0,825  3358,8 =
= 0,56 кН/см2 < Rф.с = 1,2 кН/см2,
где Rф.с =1,2 кН/см2 – расчётное сопротивление фанеры сжатию.
Проверяем верхнюю обшивку на изгиб под действием местной сосредоточенной нагрузки. В расчётном отношении обшивку рассматриваем как балку с защемлёнными концами
(см. рис. 6.6, б) пролётом, равным расстоянию между рёбрами
каркаса lф = а = 29,6 см. Сосредоточенный груз считаем распределённым на ширину обшивки 0,5 м.
Изгибающий момент
М = Рlф/8 = 1,2  29,6/8 = 4,44 кН∙см.
Момент сопротивления расчётной полосы обшивки
W = b  δ2/6 = 50  12/6 = 8,35 см3.
202
6. Проектирование ограждающих конструкций
Напряжение
σи = М/W = 4,44/8,35 = 0,54 кН/см2 < Rф.и  0,15  1,2/γп =
= 0,65  1,15  1,2/0,95 = 0,92 кН/см2.
Здесь Rф.и = 0,65 кН/см2 – расчётное сопротивление изгибу семислойной фанеры поперёк волокон наружных слоёв; 1,15 – коэффициент условий работы; 1,2 – коэффициент, учитывающий
кратковременность действия местной нагрузки (см. табл. 3.18).
Проверяем обшивку на скалывание по клеевому шву между наружным (продольным) и внутренним (поперечным) шпонами фанеры в месте сопряжения обшивок с рёбрами.
Поперечная сила на опоре
Q = qрl/2 = 3,285  5,48/2 = 11,54 кН.
Статический момент сдвигаемой части приведённого сечения будет равен
Sпр = Fпр(0,5h – 0,5δ) = 129  1(0,5  18,9 – 0,5  1) = 1155 см3.
Суммарная ширина продольных рёбер каркаса
bрасч = 2  4,8 + 3  5 = 24,6 см.
Напряжение скалывания
τ = QSпр/Jпрbрасч = 11,54  1155/31741  24,6 =
= 0,0196 кН/см2 < Rф.ск/γ = 0,08/0,95 = 0,083 кН/см2,
где Rф.ск = 0,08 кН/см2 – расчётное сопротивление скалыванию
семислойной фанеры между шпонами (см. табл. 3.19).
Относительный прогиб плиты
f/l = 5qну  l3/384Еф  Jпр = 5  0,0309  5483/384  900  31741 =
= 1/444 < [f/l] = [1/250]/0,95 = 1/257.
203
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Пример 6.6
Рассчитать неразрезные прогоны из спаренных досок
2b  h = 2  75  200 мм (см. рис. 6.5). Класс здания II (п = 0,95).
Пролет l = 5 м. Угол наклона кровли  = 33 (sin = 0,5446;
cos = 0,8387).
Погонные нагрузки:
– нормативная qн = 3,1 кН/м;
– расчетная q = 3,8 кН/м.
Прогоны работают на косой изгиб.
Составляющая нагрузка, перпендикулярная скату:
qy = q  cos.
Скатная составляющая нагрузка
qх = q  sin.
Погонная нагрузка:
– нормативная
qун = 3,1  0,8387 = 2,610 кН/м, qхн = 3,1  0,5446 = 1,695 кН/м;
– расчетная
qу = 3,8  0,8387 = 3,180 кН/м, qх = 3,8  0,5446 = 2,070 кН/м.
Изгибающие моменты:
Мх = qуl2/12 = 3,18  52/12 = 6,62 кНм;
Мy = qхl2/12 = 2,07  52/12 = 4,30 кНм.
Моменты сопротивления и инерции:
Wx = 2b  h2/6 = 2  7,5  202/6 = 1000 cм3;
Wу = 2h  b2/6 = 2  20  7,52/6 = 750 cм3;
Jx = 2b  h3/12 = 2  7,5  203/12 = 10 000 cм4;
Jy = 2h  b3/12 = 2  20  7,53/12 = 5625 cм4.
204
6. Проектирование ограждающих конструкций
Прочность прогона проверяем по формуле (4.17)
σ = Mx/Wx + My/Wy = 662/1000 + 430/750 =
= 1,235 < Rи/n = 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2,
где Rи = 1,3 кН/см2 – расчетное сопротивление изгибу (см. табл. 3.9).
Прочность прогона обеспечена.
Прогиб по главным плоскостям сечения прогона:
fх = 1 q нy  l4/384EJx = 1  0,0261  5004/384103  1000 = 0,432 см;
fy = 1 qxн  l4/384ЕJу = 1  0,01695  5004/384103  5625 = 0,495 см.
Полный прогиб по формуле (4.18)
f 
f x2  f y2  0, 4322  0, 4952  0, 657 см.
Относительный прогиб
f/l = 0,657/500 = 1/766 < [1/200]/γn = [1/200]/0,95 = 1/209.
4. Расчет стыка прогонов.
Стыки прогонов решаются с помощью гвоздевого забоя
(см. рис. 6.5). Гвозди рассчитываются на поперечную силу
Q = Mоп/Хгв,
где Хгв – расстояние от опоры до центра тяжести куста гвоздевого забоя.
Принимаем гвозди dгв = 5 мм, lгв = 150 мм.
Стык располагается на расстоянии а = 0,21l = 0,21  500 =
= 105 см, где l = 5,0 м – пролет. Гвозди располагаются в два ряда
по высоте сечения с шагом S1 = 15dгв вдоль длины прогона.
Расстояние Хгв = а – 1,5S1 = 105 – 1,5  15  0,5 = 93,75 см.
Поперечная сила Q = 662/93,75 = 7,06 кН.
Количество гвоздей определяем по формуле
205
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
nгв = Q/Tгв,
где Tгв – несущая способность одного гвоздя, определяется по
формулам табл. 5.1:
Ти = 2,5dгв2 + 0,01b2 = 2,5  0,52 + 0,01  7,52 =
= 1,187 ≥ 4dгв2 = 4  0,52 = 1 кН/срез;
Та = 0,8агв  dгв = 0,8  6,75  0,5 = 2,70 кН/срез,
где агв = b –1,5dгв = 7,5 – 1,5  0,5 = 6,75 см.
За несущую способность гвоздя принимаем
Тгв = Ти = 4 d гв2  1 кН/срез,
тогда nгв = 7,06/1 = 7,06 шт.
Принимаем nгв = 8 шт., располагаем по 4 гвоздя в 2 ряда.
206
7. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ БАЛОК
Деревянные балки являются наиболее распространенными конструкциями в зданиях и сооружениях различного назначения. Они применяются в перекрытиях и покрытиях зданий, в пролетных строениях деревянных мостов, эстакадах
и т. п. Балки составного сечения широко используются в качестве верхнего пояса в сквозных конструкциях (фермах, рамах и др.) [1–4].
Балки обладают рядом достоинств:
– просты в изготовлении, удобны в транспортировке
и монтаже;
– клееные балки из досок и фанеры являются конструкциями заводского изготовления для массового строительства;
– легко поддаются унификации и типизации;
– повышенная огнестойкость балок с массивными сечениями;
– малая энергоемкость изготовления в сравнении с балками из других материалов;
– химическая стойкость и безметалльность конструкции
и т. д.
Накопленный зарубежный и отечественный опыт свидетельствует, что применение в современном строительстве клееных деревянных балок позволяет получить новые оригинальные
архитектурные формы и конструктивные решения зданий и сооружений.
7.1. Составные балки
Ограниченность размеров пиломатериалов по сечению
и длине заставляет во многих случаях делать балки составными
по сечению с целью повышения их несущей способности.
207
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Одним из способов повышения несущей способности балок
из цельной древесины является сплачивание брусьев (бревен) по
высоте сечения с помощью нагелей, металлических зубчатых
пластин (МЗП), наклонно вклеенных стержней и т. п. (рис. 7.1).
Наиболее эффективными являются балки, изготовление
которых можно механизировать. К таким конструкциям относятся, например, балки на пластинчатых нагелях (балка В.С. Деревягина). Нагели в балках устанавливают по всей длине, за исключением средней части, в которой сдвигающие усилия сравнительно небольшие (рис. 7.1–7.3).
Отсутствие металлических частей для соединения позволяет
широко использовать такие балки в зданиях, где выделяются вещества, коррозирующие металл (на химических производствах).
Составным балкам придают строительный подъем путем
выгиба брусьев до постановки нагелей. Величину строительного
подъема (без учета последующего распрямления балки) принимают увеличенной в полтора раза по сравнению с прогибом составной балки под расчетной нагрузкой.
Во избежание появления боковых усушечных трещин
в брусьях (бревнах) по закрытым граням (по швам сплачивания)
делают вертикальные пропилы глубиной не менее 30 мм.
Недостатком составных балок на пластинчатых нагелях
является ограниченность пролета, который зависит от длины
лесопиломатериалов. Расчет балок производится по формулам
(4.10) – (4.12), (4.34).
Составные балки можно изготовить, применяя металлические зубчатые пластины МЗП (см. рис. 7.1, б). Для изготовления
таких балок используют оборудование, применяемое при производстве дощатых ферм с узловыми соединениями на МЗП (гидравлические скобы и другое оборудование). Расчет балок производится по формулам (4.10) – (4.12), (4.34).
Требованиям индустриального изготовления отвечают
также составные балки из брусьев, сплачиваемых с помощью
пластин с двухсторонними заостренными зубьями (рис. 7.1, в).
208
7. Проектирование деревянных балок
а
б
в
г
д
Рис. 7.1. Конструктивные разновидности составных балок из брусьев:
а – на дубовых (березовых) пластинчатых нагелях; б – на металлических
зубчатых пластинах (МЗП); в – на пластинах с заостренными концами; г –
на вклеенных стержнях; д – на скобах и пластинах из полосовой стали
209
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Рис. 7.2. Конструкция балки на пластинчатых нагелях:
а – общий вид балки; б – разрез балки; в – вид балки (порядок установки
нагелей); г – нагель
Рис. 7.3. Сборка балок на пластинчатых нагелях:
1 – втулка; 2 – вал; 3 – электродолбежник; 4 – распорки; 5 – нагель (пластинчатый); 6 – тяж; 7 – скоба; 8 – отметка центрирования; 9 – брус балки; 10 – швеллер; 11 – козелки; 12 – опора (стойки)
210
7. Проектирование деревянных балок
Составные балки можно изготовить, используя и другие
механические крепления, например вклеенные наклонно стержни, скобы и пластины (см. рис. 7.1, г, д).
Известны также конструкции составных балок на шпонках
и колодках. Эти балки изготавливают кустарным способом,
и в настоящее время их применяют редко, т. к. они трудоемки
в изготовлении и требуют от изготовителей высокого индивидуального мастерства.
7.2. Дощато-гвоздевые балки
К составным балкам относятся также гвоздевые балки, которые изготавливают из досок (рис. 7.4). Составные гвоздевые
балки с перекрестной стенкой применяют в покрытиях зданий
и пролетных строениях автодорожных мостов.
Балки с перекрестной стенкой – многодельные и трудоемкие в изготовлении. Двойная стенка и многослойность поясов
не позволяют создать надлежащий режим сушки элементов после увлажнения.
7.2.1. Пояса балок
Балки состоят из поясов, двухслойной перекрестной стенки и ребер жесткости, поставленных по длине балки с шагом а.
Шаг ребер не превышает высоту балки, и, как правило, их ставят
под сосредоточенными грузами (например, под прогонами,
уложенными на балке).
Верхние и нижние пояса балок состоят из двух досок равной ширины и толщины.
Высоту h балок для покрытий зданий назначают в пределах 1/7–1/9 от пролета, а высоту поясов hп – обычно не более
0,25 от высоты балки h.
211
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
5
3
4
а
а
2
5 l
hпер
hб
1
9
5
8
1
7
3
4
4
По2-2
в
б
По 1-1
Гвозди
2
6
6
Рис. 7.4. Дощато-гвоздевая балка:
а – стык верхнего пояса; б – опорная часть балки с накладками; в – ребра
жесткости с накладками; 1 – верхний пояс; 2 – нижний пояс; 3 – двойная
перекрестная стенка; 4 – ребро жесткости; 5 – накладка; 6 – прокладка;
7 – болт; 8 – гвоздь; 9 – брусок
212
7. Проектирование деревянных балок
Пояса балки воспринимают изгибающие моменты, доски
стенки работают на усилие сдвига, ребра жесткости обеспечивают ее устойчивость. Пояса выполняют из досок толщиной до
50–75 мм (bп), стенки – из досок шириной не менее 150 мм.
Суммарная толщина стенки принимается не менее толщины доски пояса.
В балках, применяемых на автодорожных мостах, пояса
целесообразно выполнять из брусьев, т. к. они воспринимают
большие колесные нагрузки от автомобиля.
Пояса со стенкой соединяются на гвоздях, количество которых на любом из участков по длине балки должно быть достаточным для восприятия усилий сдвига, возникающих между
ветвями поясов и стенки.
При проектировании балок следует обращать внимание на
правильный выбор длины поясных гвоздей. Гвоздь должен войти во вторую доску пояса на достаточную глубину. Длина защемления гвоздя а во второй доске пояса, за вычетом всех щелей (по 2 мм каждая) и острия гвоздя (1,5dгв), должна быть
не менее 4dгв (рис. 7.5, а).
Пролеты гвоздевых двутавровых балок обычно превышают
нормальную длину досок (6,5 м), поэтому пояса имеют стыки.
Стык верхнего (сжатого) пояса осуществляется упором
с приторцовкой досок и либо располагается посередине пролета, либо сдвигается к опоре, в зависимости от длины пролета и наилучшего использования длины досок при минимуме
обрезков.
Для обеспечения необходимой монтажной жесткости балок
в месте стыка ставятся накладки и стяжные болты (рис. 7.4, а).
Стыки нижних поясов решаются с помощью накладок на
нагелях и нагельных болтах. При необходимости увеличения
количества «срезов» нагеля в конструкцию стыка включают
прокладку, которую устанавливают между поясами (рис. 7.5, в).
213
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Доски стенки
а
б
Возможные
щели по 2 мм

Доски пояса
Острие
гвоздя
/sin
1,5dгв
Глубина
защемления
гвоздя > 4dгв
Болты d=1,2
Нагели из круглого
железа d=1,2
в
По 8
80
160
г
X
Стык
X
Рис. 7.5. Стык нижнего пояса балки:
а – определение защемления гвоздя в доске пояса; б – разложение сдвигающего усилия по направлениям досок стенки; в – стык нижнего пояса
с накладками и прокладками равной длины; г – стык с удлиненными накладками
214
7. Проектирование деревянных балок
Перекрестная стенка в месте такого стыка вырезается на
высоту досок нижнего пояса. Вместо вырезанной части перекрестной стенки ставится деревянная прокладка. С внешней стороны доски пояса перекрываются деревянными накладками, и весь
пакет досок сшивается расчетным количеством гвоздей или нагелей. Стык подобной конструкции устраивается в месте минимальных сдвигающих усилий (при обычной равномерной нагрузке – посередине пролета балки, где сдвигающие усилия, передаваемые со стенки на пояса, невелики).
Подрезанная стенка в месте стыка закрепляется специальными брусками, соединяемыми со стенкой и с досками пояса
расчетным количеством гвоздей.
При гвоздевом забое в стыке усилие в прокладке вдвое
больше, чем в досках накладок, что соответствует вдвое большему количеству «срезов» гвоздей, соединяющих доски пояса
с прокладкой, по сравнению с числом «срезов» гвоздей между
досками поясов и накладками. Толщина доски прокладки должна в этом случае равняться толщине доски пояса, т. к. усилия
в них равны. Следовательно, и суммарная толщина двух досок
перекрестной стенки также должна быть одинаковой с толщиной доски пояса.
В отдельных случаях рациональным решением является
стык с деревянной прокладкой и удлиненными накладками посередине пролета (рис. 7.5, г). Цель устройства такого стыка –
разгрузить прокладку, передавая на накладки больше половины
усилия пояса.
Усилие пояса передается на прокладку и накладки пропорционально мощности нагельных соединений между этими
элементами.
Устройство такого стыка рационально в тех случаях, когда
толщина прокладки (т. е. толщина обеих досок перекрестной
стенки) меньше, чем толщина поясной доски.
215
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Применяют и другие конструктивные решения стыка, например стык с деревянными накладками, сдвинутый к опоре.
Доски нижнего пояса в месте стыка перекрываются деревянными накладками, прокладка не ставится, и стенка, следовательно,
не вырезается.
В стыках нижних поясов из брусьев накладки ставят сверху и снизу брусьев.
Выбор того или иного типа стыка зависит от длины пролета балки и от нагрузки. Не следует ради минимального количества обрезков в поясных досках устраивать нерациональные
стыки (у опоры, вразбежку и т. п,), тем более что значительная
часть обрезков может быть использована на прокладки ребер
жесткости и на стыковые накладки.
Нормальным решением следует считать стык посередине
пролета с деревянными накладками и прокладкой (с вырезом
косой стенки).
7.2.2. Перекрестная стенка
Стенка балки состоит из двух перекрестных слоев досок,
располагаемых по отношению к поясу под углом 30–45°. Пологое расположение досок облегчает прикрепление их к поясным
доскам, но, как правило, приводит к значительному уширению
опорного ребра жесткости. Обычно доски стенки располагают
под углом 45° к нижнему поясу балки и под углом 90° друг
к другу. Толщина досок стенки 19, 22 и 25 мм. Ширина досок
стенки берется не менее 150–200 см, т. к. при меньшей ширине
досок увеличивается количество щелей в стенке, а следовательно, увеличивается и количество нерабочих поясных гвоздей, попадающих в эти щели.
Доски стенки, представляющие собой решетку многораскосной фермы, взаимно скрепляются в пределах между верхним
и нижним поясом гвоздевым забоем для увеличения монолитно216
7. Проектирование деревянных балок
сти стенки и обеспечения совместной работы этих досок при
выпучивании стенки из плоскости балки.
7.2.3. Ребра жесткости
Назначение ребер жесткости – увеличить жесткость стенки и распределить нагрузку между верхним поясом, стенкой
и нижним поясом. Ребра жесткости ставятся на расстоянии
1/8–1/10 пролета, не превышающем обычно высоты балки.
В местах расположения сосредоточенных грузов (например,
под прогоном и т. д.) следует всегда ставить ребра жесткости.
Ребра жесткости состоят из прокладок и накладок. Толщина прокладок равна толщине поясных досок. Толщина накладок
в промежуточных ребрах (см. рис. 7.4, в) обычно берется равной
толщине досок стенки (иногда – досок пояса), а в опорном ребре – толщине досок пояса. Ширина накладок и прокладок
в промежуточных ребрах принимается обычно равной половине
ширины досок пояса, а в опорных ребрах – полной ширине поясной доски (см. рис. 7.4, б). Прокладки ребер крепятся к стенке
такими же гвоздями, какие ставятся в поясные доски. Накладки
промежуточных ребер крепятся к прокладкам стенки.
Интенсивность расстановки гвоздей, соединяющих прокладку опорного ребра жесткости со стенкой, такая же, как
в прилегающих панелях поясов. Накладки опорных ребер соединяются болтами d = 12–16 мм и нагелями того же диаметра.
Здесь через опорное ребро жесткости осуществляется передача
почти полной опорной реакции от опорной прокладки к доскам
перекрестной стенки (см. рис. 7.5).
7.2.4. Расчет балок
Двутавровая гвоздевая балка с перекрестной стенкой по
статической схеме представляет собой многораскосную ферму.
217
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Вследствие большого количества раскосов (досок перекрестной
стенки), вплотную прилегающих друг к другу, стенка в расчете
условно принимается монолитной; однако она не воспринимает
нормальных (поясных) усилий от изгибающего момента и работает только на восприятие сдвигающих усилий. Так как при значительной высоте h балки по сравнению с шириной hп поясной
доски действительная трапециевидная эпюра нормальных напряжений в поясах близка к прямоугольной (рис. 7.6, а), при
h ≥ 4hп вводить в расчет прямоугольную эпюру напряжений.
Последовательность и методы расчета балок следующие.
7.2.4.1. Балки с параллельными поясами
1. Определение нагрузки, действующей на балку, включая
и ее собственный вес.
2. Определение сечения поясов балки.
Задаемся полной высотой h балки в середине пролета
(h = 1/7–1/9) и шириной hп поясных досок.
Определяем плечо h0 = h – hп внутренней пары (расстояние
между центрами поясов).
Максимальная нормальная сила в поясах
Nmax = Mmax/h0.
Необходимая площадь сечения поясов
Fбр = Nmax  γп/Rpk,
где Mmax – момент в середине пролета; Rp – расчетное сопротивление древесины на растяжение; k = 0,8–0,85 – коэфициент, учитывающий ослабление сечения пояса нагелями в стыке.
Зная необходимую площадь сечения поясов, подбираем по
сортаменту сечение (а×b) поясных досок.
Принятое сечение нижнего (растянутого) пояса проверяем
на прочность, формула (4.1), а верхнего пояса – на устойчи218
7. Проектирование деревянных балок
вость, формула (4.2). Поверки на устойчивость производят
в месте максимальной нормальной силы, считая свободной длиной пояса расстояние l1 между прогонами и др.
Так как гвозди, соединяющие через стенку доски верхнего
пояса, почти не уменьшают гибкости пояса (короткий составной
стержень), то расчет обычно ведется по гибкости отдельной
доски, формулы (4.4) – (4.8).
3. Расчет гвоздевого забоя, соединяющего доски поясов
с перекрестной стенкой.
По поперечной силе QА на опоре определяем сдвигающую силу
T1 = QAS/J ≈ QA/h0 (для балок при h ≥ 4hп).
Эпюры поперечных и сдвигающих сил по длине пролета
при равномерной нагрузке имеют треугольное очертание. Гвоздевой забой назначаем с некоторым запасом по эпюре, имеющей
вид двух прямоугольников (рис. 7.6, а). При нагрузке, отличной
от равномерной, количество гвоздей, соединяющих пояса со
стенкой на протяжении от опоры до сечения с максимальным
изгибающим моментом, должно удовлетворять условию
nгв = 1,2Мmax  S/JTгв = 1,2Мmax/h0.
Расчетную несущию способность гвоздя (Тгв) определяем
по формулам табл. (5.1).
Из полученных трех значений Тгв выбираем наименьшее.
Необходимое количество гвоздей на единицу длины пояса
в первой зоне (рис. 7.6, а) будет
nгв = Т1/2Тгв,
где коэффициент 2 учитывает два рабочих «среза» каждого
гвоздя.
Во второй зоне ставим вдвое меньше гвоздей, чем в первой
(рис. 7.6, а).
219
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а
I зона
II зона
I зона
TA
Б
0,6l
0,2l
б
0,2l
в
Эпюра усилий Nв поясах
хоп
Эпюра усилий Nв поясах
хоп
Nmax
Nmax
I зона
0,2l
I зона
0,2l
II зона
I зона
0,2l
II зона
0,8l
Рис. 7.6. Сдвигающие усилия:
а – эпюра сдвигающих усилий по длине балки с параллельными поясами; б, в – эпюра нормальных и сдвигающих усилий в двухскатной и односкатной балке
220
7. Проектирование деревянных балок
4. Расчет стыка нижнего пояса.
Растягивающее усилие (N) в месте стыка
Nст = Мст/h0.
В зависимости от принятого типа стыка и вида связей определяем количество связей на длине полунакладки:
nгв = Nст/Тн  nср,
где Nст – усилие в стыке; Тн – несущая способность начала
(табл. 5.1); пср – количество расчетных «срезов» одного нагеля.
Если стык решается с вырезом косой стенки, то следует
рассчитать гвозди, соединяющие дополнительные бруски со
стенкой и с нижним поясом.
При проверке напряжения в месте стыка следует учесть
распределение усилий между стыковыми накладками и прокладками в зависимости от количества «срезов» нагелей, соединяющих доски с накладками и прокладками (см. пример расчета).
5. Расчет гвоздевого забоя в стенке.
Часть досок стенки, представляющей собой решетку многораскоской фермы, сжата, часть растянута. Сжатые доски стенки проверяем на продольный изгиб из плоскости балки. Расчетная длина при продольном изгибе досок стенки принимается условно равной полуторному (по направлению доски стенки)
расстоянию между гвоздями, забитыми в стенку.
Определим сжимающее (растягивающее) усилие, действующее по направлению досок стенки.
Сдвигающее усилие Т1 = Т  b/sinα, (рис. 7.5, б), действующее на ширине b одной доски стенки, разложим по направлению
досок стенки:
D = ±Tb/2sinα  cosα = ±Tb/sin2α.
Напряжение в досках стенки
σ = ± Tb/сbsin2α < Rp/γп,
где с – толщина доски.
221
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Задаемся числом горизонтальных рядов гвоздей в стенке
и определяем расстояние между соседними рядами по направлению досок стенки. Устойчивость стенки проверяем по формуле (4.2).
Гвозди размещаем в стенке горизонтальными рядами с таким расчетом, чтобы на каждую доску в пределах первой зоны
основного гвоздевого забоя приходилось не менее двух гвоздей
в каждом горизонтальном ряду, а в пределах второй зоны –
не менее одного гвоздя. Концы гвоздей должны быть загнуты.
6. Определение конструктивного строительного подъема.
fстр = 1,5f,
где f определяется по расчетному моменту инерции
J = 0,7Jц.
7.2.5. Балки с наклонным верхним поясом
Вследствие наклона верхнего пояса в односкатных и двухскатных балках максимальная нормальная сила в поясах не совпадает с местом максимального момента. Эпюра сдвигающих усилий
по длине балки имеет криволинейный характер (рис. 7.6, б и в).
Координата Хоп сечения с максимальным значением нормальной силы
Х оп  h0  1  tg  l h0   1 tg ,


где hоп – высота балки на опоре; l – расчетная длина балки; α –
угол наклона верхнего пояса к нижнему.
Для этого сечения (Хоп) производится поверка напряжения
в поясах, для чего находим соответствующий изгибающий момент и высоту hоп балки в той же точке.
Максимальная нормальная сила
Nmax = Mоп/hоп.
222
7. Проектирование деревянных балок
Сдвигающее усилие на единицу длины балки (разность
нормальных сил на той же длине) равно
Т = G/hоп ± Mопtgα/h2оп,
где Gоп, Mоп и hоп – поперечная сила, момент и высота балки
в рассматриваемом сечении.
Величина Gоп берется со своим знаком, а знак «–» у второго члена формулы принимается на участках с верхним поясом,
нисходящим к левой опоре.
На рис. 7.6, б и в показаны эпюры Т по длине двухскатной
и односкатной балки и зоны гвоздевого забоя.
В пределах каждой зоны гвозди рассчитываются по максимальному для данной зоны значению Т.
При определении прогиба балок и конструктивного строительного подъема за расчетную высоту принимается высота
двухскатных балок в четверти пролета и односкатных балок –
в середине пролета.
В остальном расчет балок с наклонным верхним поясом
аналогичен расчету балок с параллельными поясами.
7.3. Клееные балки
Клееные балки применяют в качестве несущих конструкций в покрытиях и перекрытиях промышленных и общественных зданий, а также на объектах транспортного строительства.
Отечественный и зарубежный опыт применения показывает, что надежность клееных деревянных конструкций зависит
в основном от качества склеивания и тщательного соблюдения
технологического процесса изготовления.
Это возможно только в заводских условиях, в специальных
цехах с необходимым оборудованием при качественной сушке
пиломатериалов и т. д. Работу по изготовлению балок и других
223
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
клееных деревянных конструкций следует выполнять специально обученному персоналу.
Клееные балки характеризуются рядом преимуществ по
сравнению с составными балками. Они работают как монолитные, их можно изготовить с поперечным сечением большой высоты, размещать доски различного качества и т. д.
В зависимости от используемых материалов балки подразделяются:
– на дощато-клееные, изготавливаемые из склеиваемых по
пластам досок;
– клеефанерные с поясами из цельной или клееной древесины, а также из фанерных профилей и листовой фанеры.
7.3.1. Дощато-клееные балки
Конструктивные разновидности дощато-клееных балок приведены на рис. 7.7. Преимущественное применение нашли балки
прямоугольного сечения. В сравнении с аналогичными тавровыми и двутавровыми сечениями они проще и менее трудоемки
в изготовлении, удобны для перевозок и меньше повреждаются
при складировании.
Дощато-клееные балки в виде многослойного пакета обладают рядом преимуществ перед другими составными балками:
– они работают как монолитные;
– их можно изготавливать с поперечным сечением большой высоты;
– в балках длиной более 6 м отдельные доски стыкуют по
длине с помощью зубчатого шипа, и, следовательно, балки
не будут иметь стыка, ослабляющего сечение;
– в дощато-клееных балках можно рационально размещать
доски различного качества по высоте: в наиболее напряженных
зонах – доски 1-го сорта, в менее напряженных зонах – доски
2-го и 3-го сортов.
224
7. Проектирование деревянных балок
а
б
в
г
д
е
ж
Рис. 7.7. Конструктивные схемы дощато-клееных балок и виды их поперечных сечений:
а – с постоянной высотой сечения; б – двускатные с горизонтальной
нижней кромкой; в – гнуто-клееные двускатные с постоянной высотой
сечения; г – то же переменной высоты; д – сечение прямоугольное; е –
сечение двутавровое; ж – сечение тавровое
225
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Массивность сечения и гладкая поверхность повышают
степень огнестойкости балок. Они обладают стойкостью к воздействиям агрессивной среды эксплуатации, т. к. гладкие внешние поверхности не имеют выступов, на которых осаждаются пылевидные частицы и т. п.
Высоту балок назначают не менее 1/15 от пролета, а ширину
поперечного сечения – не менее 1/8 от высоты балки. Прямолинейные балки склеивают из досок толщиной 33 мм, а гнутоклееные – при радиусе кривизны менее 8 м из досок толщиной
20 мм. По длине доски слоев стыкуют на зубчатый шип по пласти.
Двускатные прямолинейные балки собирают из слоев равной длины и после отверждения клея отпиливают по скатам.
Прочное и надежное клеевое соединение получится тогда,
когда соблюдаются следующие условия:
– влажность древесины при склеивании должна быть такой, как и в процессе эксплуатации. При этом обе склеиваемые
детали должны иметь одинаковую влажность;
– склеиваемые поверхности должны располагаться таким
образом, чтобы годичные слои были направлены в противоположные стороны или под углом друг к другу.
В настоящее время для создания клееных конструкций
используют доски и брусья хвойных пород влажностью не более 12 %.
Гнуто-клееные балки постоянной высоты являются кривыми брусьями. При изгибе в сечениях этих балок возникают
кроме нормальных также радиальные напряжения, поэтому при
расчете балок необходимо учитывать эти особенности. При
склеивании балкам придают строительный подъем, равный
1/200 пролета.
Расчет дощато-клееных балок на прочность, жесткость,
скалывание клеевого шва и устойчивость плоской формы деформирования производится по формулам (4.10) – (4.12).
226
7. Проектирование деревянных балок
7.3.2. Клеефанерные балки
Одним из путей снижения массы деревянных балок является применение клеефанерных балок. Вместе с тем клеефанерные балки имеют пониженную огнестойкость.
Клеефанерные балки с плоскими стенками применяют
в качестве несущих конструкций в покрытиях зданий и в автодорожных мостах. Конструктивные разновидности таких балок
приведены на рис. 7.8. Клеефанерные балки состоят из фанерных стенок, дощатых поясов и ребер жесткости. Поперечное
сечение балки может быть двутавровым и коробчатым. В таких
балках материал используется наиболее эффективно, т. к. пояса
удалены от нейтральной оси балки. Фанерная стенка воспринимает нормальные и сдвигающие усилия (если волокна наружных шпонов расположены вдоль оси балки). При продольном расположении волокон наружных шпонов лучше используется несущая способность фанерной стенки, и модуль упругости фанеры примерно на 50 % больше, чем при поперечном
расположении волокон.
Фанера может быть состыкована на «ус» с помощью парных накладок или зубчатым шипом. Балки могут быть постоянной высоты, двускатными, а также с криволинейным верхним поясом.
Преимуществом балок с криволинейным верхним поясом
по сравнению с двускатным является то, что они не имеют стыка в коньке и поэтому полностью безметалльные и более пригодны к применению в помещениях с агрессивной средой.
Балки с плоской фанерной стенкой целесообразно применять
для пролетов до 15 м, их высоту обычно назначают в пределах
1/8–1/12 от пролета. Толщину стенки принимают не менее 8 мм.
Тонкая фанерная стенка требует обеспечения ее устойчивости, которая может быть достигнута постановкой дощатых
ребер жесткости или устройством волнистой стенки (рис. 7.8, в).
227
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а
б
в
г
Рис. 7.8. Клеефанерная балка:
а – двухскатная балка коробчатого сечения; б – балка с параллельными
поясами; в – балка с волнистой стенкой; г – типы сечений
228
7. Проектирование деревянных балок
Для придания волнистости стенке на копировальном станке
в досках пояса выбирают криволинейные пазы клиновидного сечения, в которые на клею запрессовывают фанерную стенку. Такая несложная технология является вполне приемлемой для массового изготовления и стандартизации размеров балок. Порядок
расчета клеефанерных балок тот же, что и дощато-клееных.
7.4. Армированные деревянные балки
Одним из перспективных направлений рационального использования древесины в клееных деревянных конструкциях
является применение армирования, а также предварительного
напряжения арматуры. В последние годы, благодаря научному
поиску и опыту экспериментального проектирования и строительства, это направление получило всеобщее признание в нашей стране и за рубежом.
Армирование деревянного элемента сталью и другими эффективными материалами позволяет существенно снизить влияние природных дефектов древесины на несущую способность
конструкций, повысить их жесткость, надежность и улучшить
экономические показатели (рис. 7.9).
Используемые в настоящее время армированные деревянные
конструкции прогнозируются и на будущее в качестве главных,
обеспечивающих значительное снижение материалоемкости.
Строительная практика последних лет свидетельствует,
что клееные деревянные конструкции, в том числе армированные, могут успешно использоваться в зданиях и сооружениях
различного назначения.
Так, высокая прочность и жесткость, малая строительная
высота и масса особенно важны для конструкций, применяемых
в рассредоточенном сельскохозяйственном, транспортном и промышленном строительстве.
229
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а
б
в
г
Рис. 7.9. Армированные балки:
а – двухскатная балка; б – прямоугольные балки; в – разновидность сечений балок; г – форма пазов
230
7. Проектирование деревянных балок
К недостаткам таких конструкций относятся возрастающие
трудоемкость и стоимость изготовления. Технология изготовления армированных деревянных конструкций отличается от технологии изготовления обычных клееных кострукций появлением дополнительных операций вклеивания арматурных стержней.
Высокая прочность, надежность и долговечность армированных балок в значительной мере зависят от технических характеристик применяемых материалов и свойств клеевых соединений, используемых для склеивания древесины и древесины
с арматурой. Для изготовления армированных конструкций
применяют древесину преимущественно хвойных пород (сосна,
ель, лиственница и др.), которая обладает достаточно высокими
свойствами и стойкостью к эксплуатационным воздействиям.
Армирование рекомендуется выполнять стержнями горячекатаной арматуры периодического профиля из стали класса А-II–А-IV
в пределах 1–3 % от площади сечения балки. Размещение арматурных стержней в клеевом соединении производят с учетом
следующих ограничений:
– расстояние в свету между пазами (рис. 7.9, г), в которые
вкладываются стальные стержни, S1 = 2,4с;
– расстояние от грани деревянного элемента (бруса) до паза S2 = 1,2с, где с – сторона паза, определяемая из условия
d <c ≤ d + 0,001 м,
где d – наружный диаметр арматуры.
Для увеличения эффективности использования стальной
арматуры ее надо располагать симметрично (двойное симметричное армирование) и возможно дальше от нейтральной оси
сечения. Одностороннее размещение арматуры (одиночное армирование) менее целесообразно, т. к. уменьшает момент сопротивления сечения по сравнению с симметричным расположением того же количества арматуры. Соединение стальной армату231
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
ры с древесиной осуществляется клеями и компаундами на основе синтетических смол.
Армированные деревянные балки проектируют с учетом
их заводского изготовления, транспортирования, а также условий их эксплуатации и монтажа.
Армированные деревянные балки должны удовлетворять
требованиям расчета по несущей способности (первая группа
предельных состояний) и по деформациям, не препятствующим
нормальной эксплуатации (вторая группа) предельных состояний, с учетом характера и длительности действия нагрузок.
Расчет армированных деревянных балок выполняется по
методу приведенного поперечного сечения.
Приведенные геометрические характеристики прямоугольного сечения балки (рис. 7.9, в) шириной b и высотой h с общей
площадью арматуры n  Fа, помещенной на глубине а от верхней
и нижней граней, следует определять по следующим формулам:
– приведенный момент инерции
Iпр = Iд(1 + 3μnа);
(7.1)
– приведенный момент сопротивления
Wпр = Wд(1 + 3μnа);
(7.2)
– приведенный статический момент деревянной части
сдвигаемого сечения относительно нейтральной оси
Sпр = Sд(1 + 4μnа),
3
2
2
(7.3)
где Iд = bh /12; Wд = bh /6; Sд = bh /8 – геометрические характеристики деревянной части сечения; μ = nFa/Fд = nFa/bh – коэффициент армирования; n – количество стержней; Fa – площадь арматурного стержня; h0 = (h − 2a) – расстояние между центрами масс
арматурных стержней сжатой и растянутой зон сечения; γ = h0/h –
отношение высот; nа = Eа/Ед – коэффициент приведения арматуры (отношение модулей упругости арматуры и древесины).
232
7. Проектирование деревянных балок
Расчет по прочности нормальных сечений на действие изгибающего момента М производится по формулам:
– при расчете волокон деревянной части сечения
σ = M/Wпр ≤ Rи/γп;
(7.4)
– при расчете арматуры
σа = M  у  nа/Iпр ≤ Rа/γп,
(7.5)
где М – расчетный изгибающий момент; у – расстояние от центра
масс арматуры приведенного сечения до рассматриваемого волокна; Rи, Rа – соответственно расчетные сопротивления изгибу
деревянного бруса и арматуры; Wпр, Iпр – момент сопротивления
и момент инерции, определяются по формулам (7.1) и (7.2).
Для обеспечения необходимой прочности на скалывание
должно соблюдаться следующее условие: для скалывающих напряжений деревянной части сечения в уровне нейтральной оси
τд = QSпр/bIпр ≤ Rск/γп.
(7.6)
В случае совпадения нейтральной оси с клеевым швом деревянного элемента Rск умножается на коэффициент 0,6.
Для скалывающих напряжений по клеевому соединению
арматуры с древесиной (в опорном сечении)
τа = nаQSа/nbIпр ≤ 0,6Rкл/γп,
(7.7)
где Q – расчетная поперечная сила; b – ширина сечения балки;
n – количество арматурных стержней в сжатой (растянутой) зоне
сечения балки; Sа = nFаh0/2 – статический момент арматуры относительно нейтральной оси; bа – расчетный периметр паза
(табл. 7.1); Rкл, Rск – соответственно расчетные сопротивления
скалыванию древесины (вдоль волокон) и клея.
Расчет по деформациям или проверку допустимости прогибов выполняют по формуле
f ≤ fпред/γп,
(7.8)
233
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
где f – прогиб, определяемый по правилам строительной механики от нормативных нагрузок; fпред – предельный прогиб для
конкретной конструкции.
Таблица 7.1
Расчетный периметр паза
Форма паза
Периметр паза
3(d* + 0,001) 0,5π(d* + 0,001) π(d* + 0,001) 4(d* + 0,001)
(ba), м
* d – наружный диаметр стержней, м.
7.5. Примеры расчета балок
Пример 7.1
Запроектировать балку пролетом l = 5,0 м составного сечения из брусьев на березовых пластинчатых нагелях (рис. 7.1–7.3).
Нагрузки:
– расчетная q = 7,5 кН/м;
– нормативная qн = 5,3 кН/м.
Принимаем сечение балки из двух брусьев 2×b×h =
= 2×125×150 мм. Материал – сосна. γп = 0,95.
Расчетный изгибающий момент
M = 0,125ql2 = 0,125  7,5  52 =23,44 кНм.
Расчетная поперечная сила
Q = ql/2 = 7,5  5/2 = 18,75 кН.
Момент сопротивления
W = b(2h)2/6 = 12,5(2  15)2/6 = 1875 см3.
Момент инерции
J = b(2h)3/12 = 12,5(2  15)3/12 = 28125 см4.
234
7. Проектирование деревянных балок
Статический момент
S = bh2/8 = 12,5  152/8 = 1406,25 см3.
Проверка прочности принятого сечения по формуле (4.10)
σ = M/W  kw = 2344/1875  0,875 = 1,43 < Rи/γп =
= 1,5/0,95 = 1,58 кН/см2.
Жесткость балки по формуле (4.11)
f/l = 5qнl3/384EJ  kж =5  5,310–2  5003/384103  28125  0,7 =
= 0,0044 < [1/200]/γп  [1/ 200] / 0, 95  0, 0058 .
Коэффициенты kw = 0,875 и kж = 0,7 по интерполяции
(табл. 4.7).
Прочность и жесткость балки обеспечена.
Рассчитываем соединение на пластинчатых нагелях.
Так как сплачиваемые брусья имеют ширину b = 125 мм,
пластинки-нагели принимаем сквозные.
Размеры пластинок: толщина δпл = 12 мм, ширина bп =
= 125 мм, длина lпл = 54 мм.
Шаг пластинок S ≈ 120 мм (Sпл ≥ 9δпл).
Расчетная несущая способность пластинки
Тпл = 0,75bпл = 0,75  12,5 = 9,375 кН.
Ввиду симметричности нагрузки относительно середины
пролета на среднем участке балки протяженностью 0,2l =
= 0,2  500 = 100 см пластинки можно не ставить.
Тогда количество пластинок на участке балки длиной
0,4l равно
nпл = 1,2МS/JTпл = 1,2  2344  1406,25/28125  9,375 = 15 шт.
Количество пластинок, которые можно разместить на участке балки длиной 0,4l при шаге Sпл = 120 мм:
235
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
nпл = 0,4l/Sпл = 0,4  500/12 = 16,6 > nпл = 15 шт.
На концах балки конструктивно ставим по одному болту.
Балкам в процессе изготовления задают строительный
подъем (выгиб в сторону, противоположную действию нагрузки), равный 1/200 пролета.
Пример 7.2
Запроектировать и рассчитать двухскатную дощатогвоздевую балку покрытия производственного здания. Класс
здания II (γп = 0,95)
Расчетный пролет l = 12 м. Шаг прогонов a = 1 м.
Угол наклона кровли принят i = 1/9 (tg = 0,111).
Полная погонная нагрузка на балку:
– нормативная qн = 7,5 кН/м;
– расчетная q = 8,5 кН/м.
Принимаем высоту в середине пролета балки
h = l/9 = 12/9 = 1,33 м.
Высота балки на опорах составит
h0 = h – 0,5ltgα = 1,33 – 0,5  12  0,111 = 0,67 м.
Хоп = h0
= 0,67



1  tg  l / h0 /tgα =

1  0,111 12 / 0, 67 /0,111 = 4,4 м.
Изгибающий момент в сечении Хоп
Моп = qXоп(l – Xоп)/2 = 8,5  4,4(12 – 4,4)/2 = 142,12 кНм.
Высота (hоп) балки в опасном сечении
hоп = h0 + Xопtqα = 0,67 + 4,4  0,111 = 1,16 см.
Максимальная нормальная сила
N = Mоп/hоп = 142,12/1,16 = 122,52 кН.
236
7. Проектирование деревянных балок
Принимаем доски пояса сечением bп  hп = 5  200 мм.
Проверяем верхний пояс на устойчивость из плоскости
балки по формуле (4.2).
Расстояние между прогонами а = 1,0 м.
Гибкость ветви из плоскости λ = а/0,289bп = 100/0,289  5 =
= 69,2.
Коэффициент φ = 1 – 0,8(λ/100)2 = 1 – 0,8(69,2/100)2 = 0,617.
Напряжение
σ = N/2Fφ = 122,52/2  100  0,617 = 0,99 < Rс/γп =
= 1,30/0,95 = 1,30 кН/см2,
где F = b  h = 5  20 = 100 см2 – площадь сечения одной ветви
верхнего пояса.
Устойчивость пояса обеспечена.
Расчет нижнего пояса производим с учетом ослабления сечения двумя отверстиями (dн = 12 мм) для нагелей (рис. 7.5, в):
σ = N/Fнт = 122,52/188 = 0,652 < Rpm0/γп =
= 1,0  0,8/0,95 = 0,842 кН/см2,
где Fнт = Fбр – Fосл = 2·5·20 – 2·1,2·5 = 188 см; Rp = 1кН/см2 –
расчетное сопротивление древесины растяжению (см. табл. 3.9);
m0 = 0,8 – коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений в местах ослаблений сечения.
Прочность пояса обеспечена.
Гвоздевой забой, скрепляющий доски поясов с перекрестной стенкой, рассчитываем на поперечную силу в пределах каждой зоны забоя (рис. 7.6, а).
Поперечная сила на опоре равна
Q1 = ql/2 = 8,5  12/2 = 51,0 кН.
Следовательно, сдвигающая сила на опоре будет
Т1 = Q1/h0 = 51,0/0,67 = 76,12 кН/м.
237
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
На эту силу рассчитываем гвозди в пределах первой зоны
гвоздевого забоя, т. е. на участке длиной 0,2l от опоры.
Поперечная сила в начале второй зоны будет
Q2 = Q1(0,5l – 0,2l)/0,5l = 51,0(0,5  12 – 0,2  12)/0,5  12 = 30,6 кН.
Изгибающий момент в начале второй зоны
М2 = 0,64Моп = 0,64  142,2 = 91 кНм.
Высота сечения
h02 = h0 + 0,5Хопtgα = 0,67 + 0,5  4,4  0,111 = 0,914 м.
Таким образом, сдвигающая сила в начале второй зоны будет
Т2 = Q2/h02 – М2tgα/h22 =
= 30,6/0,914 – 91,0  0,111/0,9142 = 35,57 кН/м.
На эту силу рассчитываем гвозди в пределах второй зоны
гвоздевого забоя. Принимаем гвозди dгв = 5 мм и lгв = 150 мм.
Перекрестная стенка состоит из двух слоев досок сечением
δ×b = 2,5×200 мм.
Глубина защемления гвоздя в поясной доске равна
aгв = lгв – (b1 + nш  δш + 2δ + 1,5dгв) =
= 150 – (50 + 3·2 + 2·2,5 + 1,5·5) = 36,5 > 4dгв = 4  5 = 20 мм,
где lгв = 150 мм – длина гвоздя; пш = 3 – количество швов сплачивания; δш = 2 мм – толщина шва (зазора); δ = 25 мм – толщина
доски стенки; 1,5dгв – длина заостренной части гвоздя.
Гвоздь рассматриваем как двухсрезный нагель.
Расчетную несущую способность гвоздя на один «срез»
определяем по формулам табл. 5.1:
Тн = 2,5dгв2 + 0,01b2= 2,5  0,52 + 0,01  52 = 0,875 кН/ср;
Тс = 0,5cdгв = 0,5  2  5  0,5 = 2,5 кН/ср;
Та = 0,8агвdгв = 0,8  3,65  0,5 = 1,46 кН/ср.
238
7. Проектирование деревянных балок
Наименьшее значение принимаем за несущую способность
гвоздя
Тгв = Тн = 0,875 кН/ср.
Необходимое количество гвоздей на 1 м длины балки
в первой зоне составит
nгв = Т1/2Тгв = 76,12/2  0,875 = 43,5 ≈ 44 шт.
Размещаем гвозди в четырех горизонтальных рядах. Шаг
гвоздей в ряду принимаем равным S1 = 15dгв = 15  0,5 = 7,5 ≈ 8 см,
что дает возможность разместить в количестве
пгв = 4а/S1 = 4  100/8 = 50 > 44 шт.
Необходимое количество гвоздей на 1 м длины балки во
второй зоне
nгв = Т2/2Тгв = 35,57/2  0,875 = 20,325 ≈ 22 шт.
Расчетное количество гвоздей можно разместить в два ряда с шагом S1 = 8 см.
Растянутый стык нижнего пояса решаем с помощью накладок и прокладки (рис. 7.5, в).
Прокладки и накладки принимаем такого сечения, как пояс
b×h = 50×200 мм. Диаметр нагеля принимаем равным dн = 12 мм.
Несущую способность нагеля определяем по формулам
табл. 5.1:
Ти = 1,8dн2 + 0,02b2 = 1,8  1,22 + 0,02  52 = 3,92 кН/ср;
Тc = 0,5сdн = 0,5(5 + 5)1,2 = 6 кН/ср;
Тa = 0,8adн = 0,8  5  1,2 = 4,8 кН/ср.
Наименьшее значение принимаем на несущую способность нагеля Тн
Тн = Ти = 3,92 кН/ср.
239
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Количество нагелей на полудлине накладки составит
nн = N/nсрТн = 122,52/4  3,92 = 7,81 шт ≈ 8 шт.
Длину накладки определяем из условия размещения нагелей в два горизонтальных ряда.
lн = 10S1 = 10  7dн = 70  1,2 = 84 см.
Принимаем (с запасом) lн = 100 см.
Пример 7.3
Подобрать и проверить сечение клеедощатой балки постоянной высоты пролетом l = 9,0 м (рис. 7.5, а).
Нагрузки:
– расчетная q = 25 кН/м;
– нормативная qн = 16,5 кН/м.
Материал – сосна. Класс здания II (γп = 0,95).
Принимаем сечение балки (после фрезования пластей досок и кромок) b×h = 190×765 мм.
Принятая высота балки состоит из 17 склеенных досок
толщиной по 45 мм после острожки.
Геометрические характеристики сечения:
– момент сопротивления
W = bh2/6 = 19  76,52/6 = 18832,12 см3;
– момент инерции
J = bh3/12 = 19  76,53/12 = 708853,78 см4;
– статический момент
S = 0,125bh2 = 0,125  19  76,52 = 13899,1 см3.
Расчетный изгибающий момент
М = 0,125ql2 = 0,125  25  92 = 253,125 кНм.
Расчетная поперечная сила
240
7. Проектирование деревянных балок
Q = ql/2 = 25  9/2 = 112,5 кН.
Проверка прочности:
σ = M/W  mб  mсл = 25312,5/18532,13  0,92  0,95 =
= 1,56 < Rс/γп = 1,5/0,95 = 1,58 кН/см2.
Коэффициенты mб = 0,92 и mсл = 0,95 (см. табл. 3.13 и 3.14).
Проверяем прогиб балки:
f/l = 5qнl3/384EJ = 5  16,510–2  9003/384103  708853,78 =
= 0,0022 < [1/200]/γп = [1/200]/0,95 = 0,0058,
где Е = 103 кН/см2 – модуль упругости сосны.
Прочность и жесткость балки обеспечены.
Проверка сечения на скалывание по нейтральной оси (по
древесине).
τ = QS/Jb = 112,5  13899,1/708853,78  19 =
= 0,116 < Rск/γп = 0,16/0,95 = 0,168 кН/см2,
где Rск = 0,16 – расчетное сопротивление сосны на скалывание
вдоль волокон (см. табл. 3.9).
Проверяем сечение на скалывание по клеевому шву
кл
( Rск  Rск ).
Статический момент, сдвигающий часть сечения (hc = 8δ =
= 8  4,5 = 36 см).
Sc = Fc  уц.т = 684  20,25 = 13851 см3.
Площадь сдвигаемой части сечения
Fc = b  hc = 19  36 = 684 см2.
Расстояние центра тяжести сдвигаемой части сечения
уц.т = 0,5(hc + δ) = 0,5(36 + 4,5) = 20,25 см.
241
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Прочность по формуле (4.11)
τ = QS/Jb = 112,5  13851/708853,78  19 =
= 0,0012 < k  Rск/γп = 0,6  0,16/0,95 = 0,101 кН/см2,
где k = 0,6 – коэффициент, учитывающий качество клеевого шва.
Расстояние между закреплениями верха балки (прогонами,
продольными ребрами плиты перекрытия и др.) принято lp = 1,2 м.
Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена, т. к.
соблюдено условие
lp < 70b2/h = 1,2 < 70  0,192/0,765 = 3,3 м.
Пример 7.4
Запроектировать и рассчитать двускатную дощато-клееную балку (рис. 7.7, б).
Расчетный пролет l = 12,0 м. Класс здания II (γп = 0,95).
Материал – сосна. Уклон ската i = 1/10 (tgα = 0,1).
Погонная нагрузка:
– нормативная qн 9,5 кН/м;
– расчетная q = 13,5 кН/м.
Прямоугольное сечение балки (рис. 7.7, д) принимаем из
досок сечением δ×b = 44×175 мм после фрезерования.
Высоту балки в середине длины принимаем примерно равной
hср = (1/12)l = (1/12)12 = 1,0 м.
Окончательно высоту балки принимаем hср = 1,012 см, что
составляет 23 доски толщиной δ = 44 мм.
Высота балки на опоре будет
hоп = hср – (0,5l)tgα = 1,012 – 0,5  12  0,1 = 0,412 м.
Опорная реакция балки
А = Б = ql/2 = 13,5  12/2 = 81 кН.
242
7. Проектирование деревянных балок
Расстояние от левой опоры до сечения с максимальными
нормальными напряжениями
Хоп = 0,5lhоп/hср = 0,5  12  0,412/1,012 = 2,443 м.
Изгибающий момент в сечении Хоп равен
Мх = qХоп(l – Хоп)/2 = 13,5  2,443(12 – 2,443)/2 = 157,6 кНм.
Высота балки в расчетном сечении
hx = hоп + Хопtgα = 0,412 + 2,443  0,1 = 0,656 м.
Момент сопротивления расчетного сечения
Wx = bhx2/6 = 17,5  65,62/6 = 12551,47 см3.
Проверяем прочность балки по формуле (4.10)
σ = Мх/Wx  mδ  mсл =∙15760/12551,47  0,947  0,95 =
= 1,40 < Rи/γп = 1,5/0,95 = 1,57 кН/см2,
где mδ = 0,947 (по интерполяции) и mсл = 0,95 – коэффициент (по
табл. 3.13 и 3.14); Rи = 1,5 кН/см2 – расчетное сопротивление
древесины изгибу (табл. 3.9).
Прогиб балки проверяем по формуле (табл. 4.12) с учетом
переменности сечения и влияния деформации сдвига.
Коэффициент, учитывающий переменность сечения:
k = 0,15 + 0,85hоп/hср = 0,15 + 0,85  0,412/1,012 = 0,496.
Коэффициент, учитывающий деформации сдвига (табл. 4.4):
c = 15,4 + 3,8hоп/hср = 15,4 + 3,8  0,412/1,012 = 16,947.
Прогиб балки постоянного сечения высотой hср =1,012 м
без учета деформации сдвига
f0 =5qн  lн4/384ЕJср =
= 5  0,095  12004/384  1000  1511465,85 = 1,697 см,
где Е = 1000 кН/см2 – модуль упругости древесины.
243
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Момент инерции
Jср = bhср3/12 = 17,5  101,23/12 = 1511465,85 см4.
Полный прогиб балки, учитывающий переменность сечения и деформации сдвига, вычисляем по формуле (4.13):
f = f0[1 + c(hср/l)]/k = 1,697[1 + 16,947(101,2/1200)]/0,496 = 5,01 см.
Относительный прогиб
f/l = 5,01/1200 = 0,00417 < [1/250]/γn = [1/250]/0,95 = 0,00421.
Жесткость балки обеспечена.
Проверяем прочность балки по касательным напряжениям
по формуле (4.11) в опорном сечении балки.
Поперечная сила на опоре
Q = ql/2 = 13,5  12/2 = 81 кН.
Момент инерции:
– в опорном сечении
Jоп = bhоп3/12 = 17,5  41,23/12 = 101987,78 см4;
– в среднем сечении
Jср = bhср3/12 = 17,5  101,233/12 = 1511465,85 см4.
Статический момент в опорном сечении балки
Sоп = bhоп2/8 = 17,5  41,232/8 = 3713,15 см3.
Напряжение
τ = QSоп/bJоп = 81  3713,15/17,5  101987,87 = 0,168 =
= Rск/γп = 0,168 кН/см2,
где Rск = 0,16 кН/см2 – расчетное сопротивление древесины на
скалывание вдоль волокон (см. табл. 3.9).
244
7. Проектирование деревянных балок
Нейтральная ось сечения проходит по средней доске сечения.
Проверяем балку на устойчивость плоской формы деформирования по формуле (4.14).
Расстояние между закреплениями верха балки распорками
принимаем lр = 4,0 м.
σ = Мср/Wср  mδ  mсл  φм = 24300/29870,37  0,85  0,95  0,91 =
= 0,92 < Rи/ γп = 1,5/γn = 1,57 кН/см2,
где Rи = 1,5 кН/см2 – расчетное сопротивление древесины изгибу;
Мср = 0,125ql2 = 0,125  13,5  122 = 243,0 кНм;
Wср = bhср2/6 = 17,5  101,22/6 = 29870,87 см3;
mδ = 0,85 и mсл = 0,95 (см. табл. 3.13 и 3.14).
Коэффициент устойчивости (φм) плоской формы деформирования определяем по формуле (4.15):
φм = 140b2  kф  kжМ/(lр  hср) =
= 140  17,52  1,13  0,76/(400  101,2) = 0,91,
где kф = 1,13 и kжМ = 0,76 (см. табл. 4.5).
Устойчивость балки обеспечена.
Пример 7.5
Рассчитать армированную клееную балку покрытия производственного здания. Класс здания II (п = 0,95). Расчетный пролет балки l = 17,5 м (см. рис. 7.7). Нормативная погонная нагрузка qн = 16 кН/м; расчетная q = 18 кН/м. Материал – сосна.
Модули упругости стали и древесины приняты равными: Ea =
= 2104 кН/см2, Е =103 кН/см2. Расчетные сопротивления материалов: Ra = 24 кН/см2, Rи = 1,5 кН/см2, Rск = Rкл = 0,24 кН/см2.
1. Расчетные усилия.
Максимальный изгибающий момент
М = ql2/8 = 18  17,52/8 = 689,06 кНм.
245
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Поперечная сила на опоре
Q = ql/2 = 18  17,5/2 = 157,5 кНм.
2. Предварительно назначаем сечение балки из отношения
h / l  (1/ 15–1/ 20); h  17,5/16  1,09 м.
Армирование осуществляем четырьмя стержнями d = 25 мм,
Fa = 4,91 см2 (по два стержня в сжатой и растянутой зонах сечения).
Ширина балки b = h/6 = 1,09/6 = 0,182 м.
Требуемая ширина балки с учетом размещения арматурных
стержней должна быть b = 2S2 + 2c + S1 = 2  1,2c + 2c +2,4c =
= 0,177 м, где с = d + 0,001 = 0,025 + 0,001 = 0,026 м – сторона паза.
Принимаем доски шириной 0,20 и толщиной 0,05 м, после
острожки размеры будут 0,18×0,045 м. При толщине 0,045 м количество досок равно 1,09 : 0,045 = 24,22 шт. Принимаем 24 шт.
Тогда высота балки равна
h = 24  0,045 = 1,08 м.
Расстояние между центрами масс арматурных стержней
равно
h0 = h – (2 + c) = 1,08 – (2  0,045 + 0,026) = 0,964 м.
Приведенные геометрические характеристики сечения армированной балки определяем по формулам (7.4) – (7.7):
Iпр = I(1 + 3nа2) =
= 18  1,083(1 + 3  0,01  20  0,8932)/12 = 2,8 106 см4,
где  = h0/h = 0,964/1,08 = 0,893; µ = nFa/bh = 4  4,91/18  108 =
= 1,01 %; nа = Еа/Е = 2  104/103 = 20;
– приведенный момент сопротивления
Wпр = W(1 + 3nа2) =
= 18  1082(1 + 3  0,01  20  0,8932)/6 = 5,19104 см3;
246
7. Проектирование деревянных балок
– приведенный статический момент площади сечения выше нейтральной оси
Sпр = S(1 + 2nа2) =
= 18  1082(1 + 2  0,01  20  0,8932)/8 = 3,47104 см3.
Напряжения и прогиб армированной балки определяем по
формулам (7.4) – (7.8).
Нормальные напряжения в древесине
 = М/Wпр =72844/5,19104 = 1,4 < Rи/п = 1,5/0,95 = 1,58 кН/см2.
Напряжение в арматуре
а = М  у  nа/Iпр = 68906  48,2  20/2,8106 =
= 23,72 < Ra/п = 24/0,95 = 25,26 кН/см2,
где у = 0,5h0 = 0,5  96,4 = 48,2 см – расстояние от нейтральной
оси до центра массы арматуры.
Скалывающие напряжения в уровне нейтральной оси сечения
 = QSпр/bIпр = 157,5  3,47104/18  2,8106 =
= 0,108 < Rск/п = 0,24/0,95 = 0,253 кН/см2.
Скалывающие напряжения по клеевому соединению арматуры с древесиной (в опорном сечении)
а = nаQSа/nbaIпр = 20  157,5  4,133102/2  7,8  2,8106 =
= 0,034 < 0,6  0,24/0,95 = 0,152 кН/см2,
где Sa = 2Fah0/2 = 2  4,91  96,4/2 = 4,733  102 см3 – статический
момент арматуры относительно нейтральной оси; ba = 3(d +
+ 0,001) = 3(0,025 + 0,001) = 0,078 м; периметр паза (табл. 7.1);
n = 2 – количество стержней.
247
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Прочность армированной балки обеспечена.
Прогиб балки определяем по формуле
f = 5qнl4/384ЕдIпр = 5  0,16  17504/384103  2,8106 = 0,0697 ≈ 0,07 м.
Относительный прогиб
f/l = 0,07/17,5 = 0,004 < [1/200]/п = 0,005/0,95 = 0,0053.
248
8. ПРОЕКТИРОВАНИЕ АРОК И ТРЕХШАРНИРНЫХ РАМ
8.1. Арки
Арочные системы распорные. В любом сечении арки
с абсциссой Х изгибающий момент определяется по формуле
Mz = Mбx – Hy,
где Mбx – балочный момент; H – распор от действующих нагрузок; у – ордината, определяющая очертание арки.
Если очертание арки совпадает с очертанием балочной
эпюры моментов, то арка работает только на центральное сжатие.
В реальных арках, имеющих круговое или другое очертание, момент присутствует. Поэтому в этом случае арка работает
на сжатие с изгибом.
Изгибающий момент в арке по величине значительно
меньше балочного момента, что и определяет эффективность
арочных систем.
В строительстве применяют треугольные, круговые и стрельчатые арки, собираемые из блоков (полуарок) прямоугольного сечения (рис. 8.1). Такими арками перекрывают пролеты до 45 м.
Распор большепролетных арок передается на бетонные
фундаменты стальными шарнирами. У арок малых пролетов
(12–18 м) распор воспринимается затяжками из круглой стали
или парных уголков. Арки могут быть двух- и трехшарнирными,
последние встречаются значительно чаще. Способ соединения
арок в коньке (накладки на болтах, стальной шарнир или штыри) выбирают в зависимости от стрелы подъема, угла примыкания блоков и величины распора (рис. 8.2).
Блоки арок изготавливают на горизонтальных или вертикальных ваймовых (винтовых) прессах со сменными цулагами, обеспечивающими получение элементов заданной кривизны. Толщина
досок во избежание больших начальных напряжений от гнутья
должна быть не более 40 мм и не более 1/300 радиуса кривизны.
249
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а
е
ж
б
з
в
и
г
д
к
Рис. 8.1. Трехшарнирные арки:
а – трехшарнирная арка из клееных блоков; б – то же из балок на пластинчатых нагелях; в – то же из клеефанерных балок; г – круговая арка
из клееных блоков; е, ж – арка из фермы; з – то же из сплошных клеефанерных блоков; и, к – стрельчатые арки из клееных блоков
250
Рис. 8.2. Трехшарнирная арка пролетом 12 м с прямолинейными клееными элементами и стальной
затяжкой
8. Проектирование арок и трехшарнирных рам
251
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Доски в арках стыкуются впритык с приторцовкой, а в крайних зонах пакета – зубчатым шипом на высоту 0,1 высоты сечения. Учитывая возможность некоторого выпрямления арок после
снятия с пресса, в процессе монтажа и после нагружения, радиус
кривизны изготовляемых элементов принимают несколько больше проектного.
Применение большепролетных дощатых арок затрудняется
сложностью их транспортирования, а также необходимостью
иметь большие производственные площади для изготовления.
Эти затруднения устраняются при изготовлении арок из унифицированных клеевых блоков длиной 6,5 м, жестко соединяемых
в промежуточных узлах. Применение блоков дает возможность
собирать арки с пролетом, кратным 12 м.
Треугольные арки делают из клееных дощатых блоков или
клееных фанерных балок (рис. 8.2). Эти арки имеют пролет 12
и 18 м. Блоки арок склеивают из досок толщиной 33–35 мм.
В растянутой зоне элементов используют доброкачественные цельные доски, в остальных зонах допускается стыкование
досок в крайних третях длины элемента. Обрезанные по шаблону блоки соединяют в замке арки деревянными накладками на
болтах. Затяжку делают из арматурной стали с подвесками. Для
удобства транспортирования в затяжках устраивается монтажный стык с натяжной муфтой.
К числу простейших индустриальных конструкций относятся трехшарнирные арки из балок на пластинчатых нагелях.
Арки имеют пролет до 12 м при стреле подъема от 1/8 L до
1/4 L (или пролета). При наличии нестандартных брусьев длиной более 10 м можно изготавливать арки пролетом 18 м. Усилия в коньке и опорных узлах передаются на верхний пояс
с эксцентриситетом, уменьшающим изгибающий момент от
вертикальной нагрузки. В коньковом узле балки соединяются
деревянными парными накладками, а в опорах – затяжкой из
круглой или профильной стали.
252
8. Проектирование арок и трехшарнирных рам
Треугольные арки из прямолинейных блоков более пригодны для индустриального изготовления, нежели арки криволинейного очертания. Передача распора на затяжку позволяет
устанавливать арки на стенах, столбах и колоннах.
Клееные дощатые трехшарнирные арки применяют для
покрытий складов минеральных удобрений, зернохранилищ,
мастерских, гаражей, спортивных сооружений, выставочных павильонов и т. п.
Весьма экономичны арки, собираемые из балок с волнистой фанерной стенкой. Их пролет 18 м при стреле подъема
1/4–1/5 от пролета L, высота сечения блока 450–500 мм.
В коньке фанерные блоки соединяются бобышкой и парными
накладками на болтах. Затяжка делается из круглой стали с защитным покрытием. Эти арки предназначены для покрытий
животноводческих зданий и чердачных покрытий малоэтажных
жилых домов.
Арки могут быть также образованы элементами двутаврового сечения. Известный пример таких конструкций – дощатогвоздевые арки. Криволинейные пояса в них выполняют из брусков, сбитых гвоздями, стенку – из сколоченных перекрестно
досок. Распор арки воспринимается стальной затяжкой или передается на фундамент. Пролет арок 20–40 м, стрела подъема
1/2–1/4 от пролета, отношение высоты сечения к пролету
1/15–1/20. Аналогичные конструкции делают из клееных фанерных балок сегментного или трапециевидного очертания. В этих
конструкциях возможно появление сжимающих усилий в нижнем поясе. Поэтому, помимо обычного крепления прогонами
верхнего пояса, к нижнему поясу крепят связи, располагаемые
в плоскости ребер жесткости, а также подшивают дополнительные доски, увеличивающие жесткость пояса.
Применяются треугольные арки из клееных дощатых блоков,
у которых распор передается не на затяжку, а на фундаменты.
Пролет таких арок 40–50 м, стрела подъема 1/2 от пролета.
253
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Находят применение арки, образованные фермами сегментного и серповидного очертания или фермами с параллельными поясами (см. рис. 8.1, е, ж).
Эти конструкции применяют в качестве кружал при постройке мостов, куполов, а также для покрытий складов, спортивных сооружений, выставочных павильонов. На рис. 8.3 показана блок-арка покрытия дощато-гвоздевой конструкции.
Разработка и внедрение деревянных пространственных
конструкций (оболочки, складки, купола, структуры и т. п.) из
клееной древесины и пластмасс имеют большое значение в повышении эффективности используемых материалов. Пространственные конструкции являются во многих случаях одновременно несущими и ограждающими, и ими можно перекрывать
большие пролёты. Они обладают более высокой несущей способностью и надёжностью, их характеризует меньшая материалоёмкость, чем плоскостные конструкции.
Арки следует рассчитывать на прочность и устойчивость
по правилам расчета сжато-изгибаемых элементов в плоскости
кривизны. При расчете на прочность по деформированной схеме
расчетную длину принимают:
– для двухшарнирных арок и сводов при симметричной нагрузке l0 = 0,35S;
– для трехшарнирных арок и сводов при симметричной нагрузке l0 = 0,58S;
– для двухшарнирных и трехшарнирных арок и сводов при
кососимметричной нагрузке по формуле
l0  S 2 2   2 ,
где α – центральный угол полуарки, рад; S – полная длина дуги
арки или свода.
Для трехшарнирных стрельчатых арок с углом перелома
в ключе более 10° при всех видах нагрузки l0 = 0,5S.
254
Рис. 8.3. Плита-полуарка
8. Проектирование арок и трехшарнирных рам
255
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
8.2. Трехшарнирные рамы
Рамные конструкции отличаются от арочных своим очертанием, которое значительно влияет на распределение изгибающих моментов в пролете. При ломаном очертании в жестких
карнизных узлах моменты сильно увеличиваются, что ограничивает длину пролетов, перекрываемых рамами, до 18–30 м. Рамы обеспечивают поперечную жесткость здания без защемления
стоек и без устройства жестких поперечных стен.
Рамы различных конструктивных решений могут быть выполнены из цельной и клееной древесины (рис. 8.4 и 8.5).
8.2.1. Дощато-клееные рамы из прямоугольных блоков
Эти рамы выполняют из отдельных блоков, которые в карнизном узле соединяются швеллерами и парными деревянными
схватками на болтах. Швеллеры воспринимают в узле растягивающие усилия, а схватки – сжимающие. Ригели и стойки имеют переменное сечение с учетом изменения изгибающего момента. В коньковом узле рамы скрепляют деревянными парными накладками. Собирают рамы на строительной площадке.
Известны также рамы, скрепленные в карнизном узле накладками из водостойкой фанеры. Накладки соединяют с блоками
клеями и дополнительно крепят винтами и шурупами.
Недостаток такого решения – возможность разрушения
клеевого шва при усушке и разбухании пакета досок, приклеенного к фанерным накладкам больших размеров. Кроме того, решение карнизного узла с помощью фанерных накладок является
слабым местом рам, которое необходимо учитывать при транспортировке и монтаже.
Более надежно соединение блоков на клею зубчатым шипом (рис. 8.5, в). В косообразных торцах выбирают фрезерованием зубчатые пазы, направленные вдоль высоты сечения, наносят клей и запрессовывают.
256
8. Проектирование арок и трехшарнирных рам
1
2
3
4
5
6
7
Рис. 8.4. Трехшарнирные рамы:
1 – подкосная рама; 2 – рама из прямолинейных элементов с сопряжением ригеля со стойкой зубчатым шипом; 3 – гнуто-клееная рама; 4 –
клеефанерная рама; 5 – гнуто-клееная рама с уступом в ригеле; 6 – клеефанерная рама с коробчатым сечением; 7 – дощато-гвоздевая рама с перекрестной стойкой
257
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
А
Б
В
Г
Е
Рис. 8.5. Узлы рам
258
Д
8. Проектирование арок и трехшарнирных рам
Надежность таких соединений может быть обеспечена
только в заводских условиях при тщательном пооперационном
контроле (точность вырезки шипов, подгонка блоков, правильность запрессовки, режим склеивания и т. п.). Известны решения карнизного узла с помощью вклеенных металлических
стержней, неразъемных боковых шарниров и др.
Сечение рамы делают прямоугольным, а высоту сечения –
переменной по длине. Постепенное плавное изменение высоты
сечения достигают путем косой распиловки клееных заготовок.
8.2.2. Дощато-клееные гнутые рамы
Гнутые рамы изготавливают трехшарнирными, чтобы облегчить их производство, транспортирование и монтаж. Криволинейность карнизных узлов достигается выгибом слоев (досок)
по окружности при изготовлении рам (рис. 8.5, д).
Рамы склеивают из тонких досок толщиной не более 1/150
радиуса кривизны, что значительно увеличивает расход древесины на острожку. Радиус кривизны обычно составляет 2–4 м. По
длине ригель и стойку рамы делают переменного сечения с плавным переходом от шарнира до начала закругленной части либо
с уступом по высоте сечения, который рекомендуется делать наклонным (рис. 8.6). Решение карнизного узла с помощью вставок,
соединяемых со стойкой и ригелем зубчатым шипом, позволяет
экономить древесину и улучшить работу самого напряженного
узла рамы. Вставку длиной 400–600 мм изготавливают из более
тонких досок, чем ригель и стойки рамы (рис. 8.5, в).
Опорный и коньковые узлы, ввиду относительно небольших усилий, выполняют в виде простейших лобовых упоров
с накладками на болтах или металлических башмаков.
Высота поперечного сечения рам в карнизном узле h определяется расчетом. При предварительных расчетах высота сечения рам назначается в пределах 1/12–1/30 пролета рам.
259
Рис. 8.6. Гнуто-клееная полурама
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
260
8. Проектирование арок и трехшарнирных рам
Высоту сечения ригеля в коньковом узле принимают
не менее 0,3h, а стойки у фундамента не менее 0,4 высоты сечения в карнизном узле.
Гнутые рамы менее экономичны и технологичны по сравнению с рамами из прямолинейных клееных блоков.
8.2.3. Клеефанерные рамы
Конструктивные разновидности клеефанерных рам практически не отличаются от клеедощатых рам (см. рис. 8.4). Применение в рамах водостойкой фанеры позволяет существенно
облегчить конструкцию и снизить расход материалов.
Фанерные рамы изготавливают только со стыком стойки
и ригеля. Сечение элементов рам рекомендуется принимать коробчатое или двутавровое с двумя стенками.
В гнуто-клееных фанерных рамах стык ригеля и стойки
может быть решен с помощью гнутых вставок, изготовленных
из шпона или тонких досок. Концы вставок сращивают с поясами зубчатым шипом.
В рамах коробчатого сечения карнизный узел, как правило,
конструируется монолитным. Рамы небольших пролетов (до 15 м)
состоят из брусчатого или клееного реечного каркаса, обклеенного
с боковых сторон водостойкой фанерой толщиной 6–12 мм. При
наклейке фанеры в зоне карнизного узла стыки располагают возможно дальше от его середины, а волокна рубашек направляют
вдоль ригеля.
В коньке полурамы соединяются парными накладками на
болтах. В пятах рамы опираются на стальные сварные башмаки,
закрепленные в бетонных фундаментах (см. рис. 8.5, г).
Клеефанерные рамы применяют для покрытия складских
зданий, птичников, клубов, ремонтных мастерских и др.
261
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
8.2.4. Дощато-гвоздевые рамы
Рамы имеют перекрестную сплошную стенку, дощатые
или брусчатые пояса и ребры жесткости. Эти рамы являются
конструкциями построечного изготовления (рис. 8.7).
В рамах с дощатыми поясами нижние и верхние пояса выполняют из досок толщиной 40–60 мм. Перекрестная стенка состоит из двух слоев досок, общая толщина которых должна быть
равной толщине доски пояса. Доски стенки рекомендуется наклонять к наружнему поясу так, чтобы угол был ближе к 45°.
Пояса со стенкой соединяют расчетным количеством гвоздей.
Ребра жесткости ставят равномерно по длине ригеля и стойки.
Для повышения жесткости карнизного узла к наружным кромкам ригеля и стойки крепят на шурупах стальные полосы, через
которые передается часть растягивающих усилий. Растягивающие усилия воспринимаются также диагонально поставленными
ребрами, скрепленными с нижним и верхним поясами рам.
В коньковом узле полурамы соединяются парными накладками на болтах, а торцы ригелей во избежание обмятия древесины
обшивают стальными полосами или заключают в стальные скобы.
Дощато-гвоздевые рамы применяют для временных сооружений – навесов, складов, летних павильонов и т. д.
На рис. 8.7 показано конструктивное решение дощатогвоздевой рамы с однослойной сплошной стенкой. Основные
узлы рамы представлены на рис. 8.8.
Конструкция дощато-гвоздевой рамы состоит из двух
Г-образных полурам, которые позволяют собирать полурамы из
трех сборочных элементов: стойки, ригеля и щита карнизного
узла треугольной формы, что дает возможность транспортировать рамы к месту монтажа в разобранном виде.
Наружные и внутренние пояса рам выполняются из досок.
Стыки поясов размещаются в сечениях с минимальными поперечными силами и перекрываются деревянными накладками на болтах.
262
8. Проектирование арок и трехшарнирных рам
Рис. 8.7. Дощато-гвоздевая полурама:
1 – пояс ригеля; 2 – пояс стойки; 3 – защитная доска; 4 – стенка; 5 – ребро жесткости; 6 – накладки из полосовой стали; 7 – накладка; 8 – анкер;
9 – диагональное ребро
263
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а
б
Слой рубероида
Рис. 8.8. Узлы рамы:
а – карнизный узел; б – опорный узел
264
8. Проектирование арок и трехшарнирных рам
Устойчивость стенки обеспечивается ребрами жесткости,
которые расположены через 1/8–1/10 пролета рамы, ребра выполняются из поясных досок и соединяются с досками стенки гвоздями, а с досками наружного и внутреннего поясов – болтами.
Карнизный узел рамы (см. рис. 8.7) выполнен из одного
слоя досок стенки, досок усиления наружного пояса, а также подкоса, проходящего через узел перелома внутренних поясов ригеля
и стойки. Доски диагонального ребра и подкоса соединяются
с досками стенки и поясов расчетным количеством болтов.
Коньковый узел трехшарнирной дощато-гвоздевой рамы
перекрывается боковыми деревянными накладками на болтах
и двумя смежными Z-образными стальными полосами, прикрепленными к доскам поясов гвоздями или шурупами (рис. 8.7).
Опорный узел рамы может быть выполнен из стальных
швеллеров, охватывающих стойку рамы с двух сторон и соединенных с ней болтами. Швеллеры защемлены в фундаменте.
Поперечная сила в опорном узле воспринимается уголком, приваренным к швеллерам (рис. 8.8, б).
Расчет на прочность элементов трехшарнирных рам в их
плоскости допускается выполнять по правилам расчета сжатоизгибаемых элементов с расчетной длиной, равной длине полурамы по осевой линии.
Для рам из прямолинейных элементов, если угол между
осями ригеля и стойки более 130°, и для гнуто-клееных рам расчетную длину элемента следует принимать равной длине осевой
линии полурамы. При угле между стойкой и ригелем меньше
130° расчетную длину ригеля и стойки следует принимать равной длинам их внешних подкрепленных кромок.
265
9. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНЫХ ФЕРМ
9.1. Основные конструктивные и расчетные положения
Фермы – это сквозные решетчатые конструкции балочного
типа, применяемые в современном строительстве. Они находят
применение в покрытиях гражданских и производственных зданий в качестве основных несущих конструкций. Фермы, предназначенные для поддержания кровли, называются стропильными.
Основное достоинство деревянных ферм – возможность их
использования в качестве опор не только для ограждающих конструкций покрытия, но и для чердачных перекрытий, подвесных
потолков, а также легкого технологического оборудования.
Фермы, как правило, являются по конструктивному решению
сборно-разборными, и транспортирование их стержней небольшой длины от места изготовления к месту сборки и установки
не вызывает существенных затруднений. Недостатком ферм является большое количество сборочных элементов и узлов.
В связи с этим фермы более трудоёмкие в изготовлении, чем арки и рамы. К числу недостатков ферм относятся также их большая высота, которая существенно уменьшает полезные габариты помещения.
В жилищном строительстве, как правило, применяют фермы с подвесным потолком. Открытые фермы допускаются в некоторых зданиях культурно-бытового назначения (физкультурные залы, выставочные павильоны, летние кинотеатры и т. п.).
Стропильные фермы могут быть изготовлены из круглого
леса, брусьев, досок и клееной древесины. Взаимное сопряжение
элементов ферм осуществляется на врубках, нагелях, клеях, на
металлозубчатых пластинах и т. п.
Фермы с клееными элементами принадлежат к группе
сборных деревянных конструкций заводского изготовления, по266
9. Проектирование стропильных ферм
этому в наибольшей мере отвечают требованиям индустриализации строительства.
Клееный верхний пояс собирают из заранее заготовленных
прямолинейных или круговых блоков. Количество блоков в одном
поясе зависит от пролета фермы. В целях упрощения изготовления
криволинейных блоков желательно назначать их длину не более
6,5 м с тем, чтобы избежать устройства стыков досок в крайних
наиболее напряженных растянутых зонах сечений.
Фермы с криволинейным верхним поясом требуют значительно меньше материалов, чем фермы с прямолинейным поясом.
Самыми ответственными элементами деревянных ферм
являются стержни нижнего растянутого пояса, на работе которых существенно сказывается вредное влияние неизбежных
в строительной древесине пороков (сучков, косослоя и т. п.), поэтому при конструировании, отборе лесо- и пиломатериалов,
изготовлении и наблюдении за фермами во время их эксплуатации стержням нижнего пояса нужно уделить особое внимание.
Для ответственных зданий и сооружений применяют металлодеревянные фермы, в которых нижний пояс и другие растянутые
стержни выполняются из профильной или круглой стали.
Решетка фермы состоит из отдельных стержней – раскосов
и стоек. Применение решетки вместо сплошной стенки (в балках) уменьшает расход материала на ферму. Однако в отличие
от балок в фермах имеются узлы элементов решетки между собой и с поясами, требующие специальных средств соединения.
Раскосы и стойки обычно изготовляют из брусьев (толстых
досок) или клееных блоков и прикрепляют их к поясам при помощи стальных полосовых накладок или вставок и болтов.
Высокая стоимость клееной древесины и конструкций из
неё, а также необходимость мощной индустриальной базы для
производства клееных деревянных конструкций делает во многих
случаях целесообразным использование бревенчатых и брусчатых ферм со сравнительно большими сечениями.
267
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Дощатые стропильные фермы наиболее пожароопасны.
В них больше проявляется влияние пороков древесины на
прочность элементов. Применявшиеся до настоящего времени
дощатые фермы с соединениями на гвоздях имеют недостатки,
главный из которых – большая трудоёмкость их изготовления.
В отдельных случаях для зданий и сооружений V степени огнестойкости допускается использование дощатых ферм на механических связях (нагельные пластинки различных видов
и металлические зубчатые пластинки).
В зависимости от способа опирания стропильные фермы
могут быть разрезными, неразрезными и консольными.
В современном строительстве в покрытиях промышленных
и гражданских зданий, как правило, применяют однопролетные
статически определимые фермы. В статически неопределимых
системах рыхлые, усушечные и другие неупругие деформации
приводят к перегрузке отдельных элементов конструкции.
В расчетах же эти деформации не учитываются, т. к. точное определение всех этих деформаций, зависящих от производственных
допусков, колебаний влажности и температуры, представляет
большие трудности. Вместе с тем пренебречь влиянием этих деформаций на распределение усилий в стержнях статически неопределимых систем сквозных конструкций нельзя ввиду опасной
концентрации больших местных деформаций в поясах или узловых соединениях. Поэтому статически неопределимые системы
не рекомендуется применять в сквозных деревянных конструкциях. Очертание фермы определяется назначением здания или сооружения. Фермы классифицируются по следующим признакам:
1) по виду основного материала их разделяют:
– на цельнодеревянные фермы, в которых из стали выполняются лишь детали или неосновные элементы; они могут быть изготовлены из массивного леса – бревен, брусьев и смешанными – из
брусьев (бревен) и досок. Цельнодеревянные конструкции могут
быть в случае необходимости безметалльными, то есть не имеющими расчетных металлических частей;
268
9. Проектирование стропильных ферм
– металлодеревянные фермы, в которых растянутый пояс
(обычно нижний) и другие растянутые элементы выполнены из
стали, а сжатые и сжато-изгибаемые элементы – из дерева.
2) по производственному признаку различают:
– фермы заводского изготовления, выполняемые механизированным способом в оборудованных помещениях, удобные для
перевозки, легко монтируемые на строительной площадке;
– фермы построечного изготовления, выполняемые непосредственно на месте возведения с применением малой механизации (электроинструмента) или вручную.
Существуют фермы промежуточного характера, которые
могут изготовляться на заводе и на строительной площадке.
3) по типу решетки:
– фермы c раскосной решеткой (с постоянными восходящими или нисходящими направлениями раскосов);
– фермы с треугольной решеткой (с переменными направлениями раскосов).
Схему решетки надо выбирать так, чтобы более короткие
стержни работали на сжатие, а длинные – на растяжение.
4) по форме (табл. 9.1):
– треугольные. Целесообразно применять эти фермы
в бесчердачных и чердачных покрытиях, когда материал кровли
требует больших уклонов. Нижний пояс в зависимости от нагрузок и пролета изготавливают из круглой или профилированной
стали. Решетка состоит из небольшого числа элементов и узлов,
причем, чем меньше, тем экономичнее ферма;
– прямоугольные (с параллельными поясами);
– трапециевидные. Трапециевидные фермы имеют небольшой уклон верхнего пояса, поэтому их применяют при малых уклонах крыши. Решетки ферм изготавливают с растянутыми и сжатыми опорными раскосами, чаще с растянутыми;
– сегментные (верхний пояс очерчен по дуге окружности).
Благодаря криволинейному очертанию верхнего пояса эти фер269
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
мы имеют малонагруженную решетку, что упрощает конструкцию их узлов, а также небольшие изгибающие моменты в верхнем поясе;
– многоугольные (верхний пояс – ломаный, вписывающийся в дугу окружности).
В покрытиях зданий и сооружений применяют стропильные фермы различных форм:
– при рулонных кровлях – сегментные, многоугольные, пятиугольные (трапециевидные) фермы;
– при асбестоцементных, стальных кровлях – треугольные.
9.2. Факторы, влияющие на выбор типа и схемы ферм
Материал кровли. Материал кровли определяет крутизну скатов крыши и тем самым влияет на выбор очертания
верхнего пояса ферм. Таким образом, материал кровли и очертание несущей конструкции покрытия тесно связаны между
собой. Стальная, черепичная, этернитовая и тому подобные
кровли применены лишь в схемах, обладающих достаточным
уклоном верхнего пояса: в частности, среди балочных ферм
этому условию удовлетворяют фермы треугольного очертания
(табл. 9.1, схемы 1–3). Фермы сегментные и полигональные
с малым уклоном верхнего пояса требуют устройства кровли из
рулонных материалов (табл. 9.1, схемы 4, 5).
Условия внешней среды. Это те условия, в которых конструкция будет работать в период эксплуатации (температура
и влажность окружающего воздуха, наличие в нем газов, коррозирующих металл, и т. п.).
Так, в помещениях с повышенной влажностью наиболее
целесообразным и надежным с точки зрения предотвращения
возможного загнивания является чердачное решение покрытия
с повышенной пароизоляцией подвесного потолка (табл. 9.1,
схемы 1, 2).
270
Применяется преимущественно для
чердачных решений
покрытий с плоской
крышей и подвесным
потолком
Ферма с параллельными поясами
3
Применяется для однопролетных зданий
и в чердачных решениях покрытий с подвесным потолком
Области
применения
Треугольная ферма
с составными эле2
ментами из брусьев
(досок)
Схема
Применяется в зданиях
небольшой ширины,
в чердачных решениях
покрытий с подвесным потолком
Название
фермы
Фермы треугольного очертания
1
с верхним поясом
составного сечения
№
п/п
Таблица 9.1
4,5–6,0
15–20
30–35
15–20
4,5–6,0
3,0–3,5
15–20
5,5–9,0
Технико-экономические
показатели
Затрата
Коэфф.
металла
собственно(в % от веса
го веса, kс.в
фермы), kм
Основные схемы стропильных деревянных ферм
9. Проектирование стропильных ферм
271
272
Название
фермы
Многоугольная
ферма из брусьев
6
с треугольной решеткой
Металлодеревянная
сегментная ферма с
5
клееным верхним
поясом
Полигональная
4
ферма
№
п/п
Схема
Область оптимального применения: цилиндрические покрытия с теплой кровлей
из рулонных кровельных материалов; широко применяется
в подмостях и кружалах мостов, арочных
и купольных ж.-б.
покрытий и т. п.
Применяется преимущественно в чердачных решениях покрытий
Области
применения
3,0–4,0
2,5–3,0
4,0–4,5
25
30–35
20–25
Технико-экономические
показатели
Затрата
Коэфф.
металла
собственно(в % от веса
го веса, kс.в
фермы), kм
Окончание табл. 9.1
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
9. Проектирование стропильных ферм
В условиях повышенной химической агрессивности среды фермы не рекомендуют к применению, т. к. на открытых
горизонтальных поверхностях элементов конструкции накапливается много агрессивной пыли, которая, соединяясь с влагой в воздухе, образует кислоты и щелочи, приводящие к разрушению древесины.
Материалы и способы сопряжения. Сортамент лесои пиломатериалов, которыми располагает строительство, их
влажность и качество существенно влияют на выбор схемы
и типа деревянных ферм.
Бревна и обзольные брусья могут быть рационально использованы в треугольных, прямоугольных, трапециевидных и многоугольных фермах (табл. 9.1, схемы 1–4, 6). Сегментные фермы могут быть выполнены только из пиломатериалов – брусков, досок
или клееных блоков.
При наличии лесопиломатериалов пониженного качества
и невозможности получения или отбора высококачественных материалов для ответственных растянутых элементов рекомендуется
применять конструкции со стальными растянутыми элементами.
В случае использования лесопиломатериалов повышенной
влажности (свыше 25 %) и невозможности обеспечить их просушку на строительной площадке следует применять такие виды
конструкций, в которых усушка древесины не может вызвать
значительных деформаций и напряжений, например металлодеревянные фермы с верхним поясом из брусьев и бревен.
Способ сопряжения непосредственно влияет на выбор системы решетки. Так, сопряжения на врубках, могущих работать
только на сжатие, требуют применения раскосной решетки
с растянутыми стойками и сжатыми раскосами: нисходящими –
в треугольных фермах и восходящими – в фермах с параллельными поясами.
Характер нагрузки и способ её передачи на ферму. Например, в чердачных решениях покрытий при наличии подвесно273
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
го потолка наиболее пригодными оказываются треугольные фермы на врубках с металлическими стойками-тяжами (табл. 9.1,
схема 2). В треугольных фермах с подвесным потолком несколько затрудняется в эксплуатации осмотр опорных узлов; в связи
с этим при конструировании подвесного потолка и кровли следует обеспечивать необходимые минимальные габариты для доступа к опорных узлам.
Архитектурно-строительные требования. В зависимости
от назначения здания или сооружения к внешнему виду покрытия и к внутреннему оформлению помещений предъявляют те
или иные архитектурно-строительные требования, влияющие на
выбор схемы несущих конструкций: условия освещения
и проветривания, тип покрытия (теплое, холодное, чердачное
и т. п.); шаг колонн и другие специфические требования.
Условия изготовления. Выбор типа ферм в каждом
конкретном случае в значительной мере зависит от условий
изготовления конструкции и производственных мощностей
строительной организации. Если последняя достаточно оснащена механизированным оборудованием, следует выбирать
такие типы конструкции, которые могут быть полностью изготовлены на заводе, чтобы на строительной площадке производить лишь их монтаж, например сегментная, многоугольная
и другие фермы.
Если строительная организация не располагает таковым оборудованием, то следует предусмотреть возможность изготовления
в цехе хотя бы некоторых частей и элементов конструкции.
Экономичность конструкции. Экономичность ферм определяется прежде всего расходом древесины и металла, а также
трудоёмкостью изготовления и монтажа. На расход древесины
и металла существенное влияние оказывает очертание фермы.
Теоретически наиболее выгодным очертанием контура ферм является такое, при котором её контур приближается к очертанию
эпюры моментов.
274
9. Проектирование стропильных ферм
При всех равных условиях (например, одинаковая высота,
длина и т. п.) сегментные фермы будут наиболее экономичными
и рациональными. Простота конструкций и экономичность, обусловленные высокими статическими свойствами сегментных
ферм, обеспечили их широкое распространение в строительстве.
Многоугольные фермы с ломаным очертанием верхнего
пояса также имеют относительно небольшую массу и отличаются простотой узловых сопряжений и экономичностью.
Трапециевидные фермы с наклоном верхнего пояса
1/10–1/12 от пролета получаются более тяжелыми, чем сегментные фермы, но все же значительно более экономичными, чем
фермы прямоугольного или треугольного очертаний.
Треугольные фермы являются наиболее тяжелыми из всех
вышерассмотренных типов ферм. По массе они почти в два раза
превосходят сегментные или многоугольные фермы. Применение треугольных ферм может быть экономически оправданно
при изготовлении их из круглого леса.
Устройство по стропильным фермам различных надстроек
(например, аэрационных и световых фонарей) значительно усложняет изготовление конструкций и увеличивает расход древесины на ферму в 1,5–2 раза.
Трудоёмкость изготовления конструкций снижается путем
комплексной механизации операций по заготовке элементов
и соединений. Для этого конструкциям придается наиболее простая форма за счет уменьшения количества элементов и узлов,
их упрощения, исключения мелких дополнительных частей (накладок, прокладок, ребер и т. д.).
Трудоёмкость монтажа конструкций снижается путем укрупнения собираемых элементов и применения наиболее простых монтажных соединений и элементов.
Из-за большого количества и разнообразия требований выбор наиболее рационального типа и схемы фермы производится
путем разработки и сравнения нескольких вариантов конструкций.
275
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Оценку и выбор наиболее рационального варианта производят по их стоимости; в отдельных случаях, при однотипных
конструкциях, оценка может быть сделана по расходу материалов. При оценке конструкций учитываются также трудоёмкость
их изготовления и монтажа, удобство для перевозки при централизованном изготовлении, стойкость против возгорания и агрессивных воздействий среды.
9.3. Требования, предъявляемые к проектированию ферм
При проектировании деревянных ферм следует учитывать
следующие основные положения:
1. Деревянные конструкции должны быть индустриальными, т. е. изготовляемыми полностью на заводах. Конструкции,
изготовляемые на заводах или деревообрабатывающих предприятиях, должны быть транспортабельными, сборными, а в ряде
случаев сборно-разборными.
2. Фермы, изготовляемые в построечных условиях, должны иметь соединения возможно более простые в изготовлении
и доступные для наружного осмотра.
3. Конструкция деревянных ферм должна обеспечивать
начальную плотность всех соединений (стыков и узлов). Это
требование может быть удовлетворено применением для растянутых стоек круглой стали или устройством всего нижнего пояса металлическим. Следует отметить, что использование стальных (растянутых) и деревянных (сжатых) элементов в одной
ферме дает возможность создавать транспортабельные сборные
конструкции заводского изготовления, обладающие повышенной надежностью и меньшей деформируемостью, чем обычные
деревянные фермы.
4. В деревянных фермах концентрация усилий в мощных
монолитных (в том числе клееных) стержнях приводит к повы276
9. Проектирование стропильных ферм
шению их устойчивости и надежности; кроме того, в большом
числе случаев таким путем достигаются уменьшение трудоёмкости изготовления и снижение стоимости конструкций.
Применение массивных элементов по сравнению с многосоставными дощатыми стержнями в значительной мере снижает
для деревянных конструкций пожарную опасность и опасность
загнивания.
Соблюдение изложенных положений дает возможность
достигнуть рациональной компоновки конструкций, отвечающих требованиям современного строительного производства,
при которой обеспечивается наиболее эффективное использование материала в фермах. При этом возможно сократить количество типоразмеров, облегчить и ускорить монтаж конструкций.
9.4. Геометрический расчет фермы
Проектирование фермы начинается с геометрического расчета, который заключается в определении с точностью до миллиметра длин осей всех элементов ферм.
При этом необходимо учитывать принятую привязку осей
здания. Если привязочная ось проходит через центр опорного
узла, в этом случае расчетный пролет (расстояние между опорными реакциями) принимается равным пролету здания (lр = l).
В остальных случаях расчетный пролет фермы определяется в зависимости от привязки здания или сооружения. Так,
при нулевой привязке расчетный пролет равен lр = l0 – а, где l –
пролет здания, а – высота сечения или ширина колонны. Предварительно можно назначить сечение колонны исходя из значения предельной гибкости 120. Целесообразно принять гибкость 100.
Тогда из выражения λ = l0/0,289а = 100 получим ширину
колонны а = l0/100  0,289, где l0 – расчетная длина колонны.
277
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Конструктивную высоту фермы (расстояние между осями
поясов в середине пролета) назначают из условий жесткости
и экономичности ферм. Чем меньше высота ферм, тем больше
усилия в поясах, а следовательно, и поперечные сечения поясов;
увеличивается деформативность конструкции.
Увеличение высоты ферм вызывает значительное удлинение стержней решетки, что связано с увеличением расхода материалов на них.
Практика строительства и эксплуатации деревянных ферм
установила следующие минимальные высоты ферм, обеспечивающие необходимую жесткость и экономичность конструктивных решений: для треугольных ферм h/lр = 1/4–1/5; ферм с параллельными поясами (прямоугольных), многоугольных и других h/lр = 1/6–1/7. Меньшие значения отношений h/lp принимаются для металлодеревянных ферм, т. к. они характеризуются
повышенной жесткостью и надежностью в работе.
Приведенные соотношения примерно соответствуют оптимальным по экономическим соображениям.
При геометрическом расчете сегментных и многоугольных
ферм следует сначала определить радиус R, которым очерчена
соответствующая дуга, по формуле
R = lр2/8h + h/2,
(9.1)
где lр и h – расчетный пролет и высота фермы:
– при
h = lр/5 → R = 0,725lр;
(9.2)
– при
h = lр/6 → R = 5lp/6;
(9.3)
– при
h = lр/7 → R = 0,9464lр.
(9.4)
Фермы проектируются с минимально возможным числом
узлов; длину панелей верхнего пояса из клееных блоков рекомендуется принимать 4–6 м, из бруса – 1,5–3 м.
Для устранения провисания ферм под нагрузкой, которое
вызывается первоначальным обмятием, и последующих пласти278
9. Проектирование стропильных ферм
ческих деформаций деревянным фермам придают строительный
подъем. Последний осуществляют путем излома нижнего пояса
в одном или двух местах, совпадающих с положением стыков
нижнего пояса. Расстояние между осями поясов после придания
ферме строительного подъема должно быть равно теоретической высоте фермы. После загружения фермы строительный
подъём под влиянием рыхлых, упругих и других деформаций
в соединениях резко уменьшается и в дальнейшем в процессе
эксплуатации постепенно погашается. В фермах без подвесного
потолка строительный подъём принимается равным fcтр ≤ lp/200.
9.5. Статический расчет ферм
Как известно, методы расчета стержневых систем подробно изложены в курсе строительной механики.
В настоящее время имеются различные программные расчетные комплексы, позволяющие рассчитать фермы как по шарнирной схеме, так и по жесткой.
К началу статического расчета фермы должны быть определены нормативные (qн) и расчетные (q) значения нагрузок от
собственной массы кровли, а также нормативные и расчетные
значения нагрузок от снега на покрытии Рн и Р. Как правило, эти
нагрузки приведены к равномерно распределенным на 1 м 2 горизонтальной поверхности покрытия.
Ориентировочно нормативная нагрузка от собственного
веса фермы может быть определена по формуле
qc.вн = (qн + рн)/(1000/kcв  lр – 1),
(9.5)
где kс.в – коэффициент собственного веса.
Расчетное значение этой нагрузки будет
qс.в = 1,1  qc.вн.
(9.6)
279
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Так как статический расчет фермы производится на узловую нагрузку, приложенную по верхнему поясу фермы, то нагрузки от собственной массы, фермы и снега на покрытии необходимо привести к узловым.
Расчетная узловая нагрузка от веса кровли и самой фермы
будет
Q = (qс.в + q)В  d,
(9.7)
где В – шаг несущих конструкций здания, м; d – горизонтальная
проекция панели верхнего пояса, м.
Для сегментных и многоугольных ферм в расчете рассматривается коньковая панель.
Расчетная узловая нагрузка от снега на покрытии
Р = сн  В  d.
(9.8)
Определение расчетных усилий в стержнях фермы удобнее
представить в табличной форме (табл. 9.2).
Таблица 9.2
Растяжение
Сжатие
5
по всему
пролету
4
Расчетные
усилия
справа
3
Усилия от снеговой нагрузки, Р
слева
2
Усилия от собственной массы, Q
по всему
пролету
1
справа
Обозначение
стержней
0
Усилия от единичной нагрузки
слева
Наименование
стержней
Расчетные усилия в стержнях фермы, кН (н)
6
7
8
9
10
Расчетные усилия определяют следующим образом. В графу 1 заносят обозначение стержней для одной половины фермы.
В графу 2 и 3 заносят усилия в этих стержнях, определенные для
загружения фермы единичной нагрузкой на левом и на правом
полупролете соответственно.
280
9. Проектирование стропильных ферм
Усилия от единичной нагрузки по всему пролету получают
суммированием построчно данных граф 2 и 3 и заносят в графу 4. Так как собственная масса кровли и самой фермы представляет собой нагрузку, действующую по всему пролету, то
усилия от него могут быть получены умножением данных графы 4 на значение расчетной узловой нагрузки от веса кровли
и самой фермы Q. Результаты умножения заносят в графу 5.
Усилия от снеговой нагрузки на левом и правом полупролете фермы получают умножением данных граф 2 или 3 на значение расчетной узловой нагрузки от снега на покрытии Р. Результаты умножения заносят в графы 6 и 7 соответственно. Усилия от
снеговой нагрузки по всему пролету фермы заносят в графу 8,
получая их суммированием построчно данных в графы 6 и 7.
Для получения расчетных усилий в основное сочетание
включаются усилия от собственного веса и усилия того варианта
снеговой нагрузки, который в сумме с усилиями от собственного
веса дает наибольшее значение усилия в стержне. Расчетные растягивающие усилия заносятся в графу 9, а сжимающие – в графу 10.
Эти усилия и будут впоследствии использованы при выборе сечения стержней фермы и конструктивном расчете ее узлов.
Аналогично поступают и с опорной реакцией фермы R,
выполнив расчет для нее в последней строке таблицы.
В помощь проектированию для некоторых схем (табл. 9.3)
приводятся усилия в стержнях ферм при загружении узлов
верхнего пояса единичной нагрузкой (табл. 9.4).
При проектировании ферм для расчета и конструирования
важно установить разбивку верхнего пояса на отдельные блоки.
Верхний пояс может быть неразрезным на весь пролет (сегментные фермы) либо на его половину (сегментные, треугольные
и трапециевидные фермы) или разрезным в узлах (все типы
ферм). Это зависит от решения верхнего пояса и если по условиям заводской технологии и транспортировки пояс не может быть
изготовлен на весь пролет или половину пролета фермы.
281
Треугольные фермы
282
Трапециевидные фермы
Схемы стропильных ферм
Таблица 9.3
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Многоугольные фермы
Сегментные фермы
Окончание табл. 9.3
9. Проектирование стропильных ферм
283
284
–
–1,68
–
–
V4
Д1
Д2
Д3
–
–
0
–
–
О3
–
–
–2,06 –1,00
–
V3
–
0,50
О2
–
V2
–2,06 –1,00
0,50
V1
–
–
–1,50 –0,50
–
И3
R
–
И2
–
1,56
О1
–
2,93
И1
–1,68 –1,68
О2
О3
–3,74 –2,52
О1
–
–
–
–
0,65
–
–
–
0
–
1,46
1,56
–
–
1,00
0,5
0
3,10
4,36
4,36
–
–
–
0
1,88
1,88
1,88
–2,00 –2,00
–
–
–
–
–1,56 0,60
2,17 –1,35 0,00
–
–
–
–0,95
–
2,92
4,49
–1,5 –0,50 –2,00 –2,25 –0,75
–
–
1,52
–
–
–
–0,95
–
1,46
2,93
–
–0,57 –0,20 –0,77 –1,18 –0,60
–3,06 –0,81 –0,26 –1,07 –1,90 –1,46
–3,06 –1,02 –0,60 –1,62 –2,02 –0,71
–2,00
–
–
–1,68
–
–
–
1,00
–
–
4,49
–
–3,36 –2,80 –1,68 –4,48 –3,35 –2,00
–6,26 –3,68 –1,68 –5,36 –4,74 –2,00
0
0
0
0
0
0,70
0
1,75
1,80
1,15
0
0
–0,50 0,60
0,60
–0,50
2,85
2,7
1,95
–
2,64
2,68
0
0,10
–
–
1,30 –1,00
–0,50 –0,50
4,60
4,50
3,10
–
–
0
0
–
2,64
1,20
2,25 –0,75 –3,00 –2,25 –0,75
0,70 –0,80 –0,10 0,85 –0,83
0,98
–3,00
0,02
1,73
–4,59
–
–
–1,00
–0,50
–
5,28
3,88
–5,27
–5,27
0
–1,78 –5,25 –2,27 –7,52 –8,20 –3,20 –11,40
–2,36 –5,25 –2,27 –7,52 –8,20 –3,20 –11,40
–2,73 –5,50 –2,03 –7,53 –8,50 –3,00 –11,50
–3,00
–
–1,56 –0,80 –1,00 –1,30 0,75
–1,35 –2,80 –1,20 –4,00 –3,19 –1,40
–
2,00
0,50
0
4,99
6,24
6,24
–4,00 –2,60 –1,90 –4,50 –3,31 –1,96
–5,35 –1,75 –1,25 –3,00 –3,31 –1,96
–6,74
Cхема А
Cхема Б
Cхема В
Cхема Г
Cхема Д
СтержСлеСпраСлеСпраПолСлеСпраСлеСпраПолСлеСпрани
Полное
Полное
Полное
ва
ва
ва
ва
ное
ва
ва
ва
ва
ное
ва
ва
Таблица 9.4
Усилия в стержнях ферм при загружении узлов верхнего пояса единичной нагрузкой
на одной половине и по всему пролету фермы
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
–
–
Д5
Д6
–
–
–
–
1,07
–1,50 –0,50
–
R
–
Д4
0,41 –0,83
Д2
Д3
2,19
Д1
0
–
–1,00
–
–
–
–1,50 –0,50
–
И4
V2
V3
–
И3
1,70
0
–
–
–
–
V1
0
1,70
–
О7
И2
–
–
О5
О6
И1
–
О4
–
–
–
–
–
0,19
0,50
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
0,49 –0,40
–0,44 0,36
–
–
–
–
–
0,51
0,96
–
–
–
–
–
–
–
–
1,20
1,85
1,90
–
–
–
–
–
–
–
0,22
0,37
0,53
–
–
–
–0,95 –0,55
–
–
–
–
0,09
–
–
–
–
–0,30 –0,27
–0,40 –0,24
0,47 –0,30
–0,08 –0,54 0,40
–
–
–
–
–
0,70
1,46
–
–
–
–
–2,00 –0,67 –0,33 –1,00 –1,97 –0,53
–
–
–
–
–0,42
3,26
–1,00
–
–2,00
–
–
3,40
0
–
–
–
–
0,60
0
–
0
–
3,45
2,35
1,62
–
0,86 –0,42
0,53
–1,00
–
–1,00
–
3,45
4,35
4,45
–
–
–
–
–
1,42 –0,95
0,55
0,55
0
0
0
–
–
0,47
-0,75
–1,9 –1,35
–0,85 1,40
1,30
0,77 –0,20 0,85
0,44 –0,85 0,40
1,13
–1,00 –1,00
–
–1,00
5,10
3,90
3,10
2,40
–2,50 –3,79 –1,21 –5,00 –4,30 –1,70
–
–
–0,57
5,10
6,20
6,90
7,90
–6,00
–3,25
0,55
0,55
0,65
–0,45
1,10
–1,00
–1,00
–1,00
10,20
10,10
10,00
10,30
–5,90 –4,50 –10,40
–1,00 –1,00
–
6,90
6,70
6,07
–
–4,25 –3,00 –7,25 –7,10 –3,10 –10,20
–
–
–
–5,90 –4,50 –10,40
–0,64 –0,24 1,01
0,17
–0,14
–
–
–
–
1,42
2,22
2,43
–
–
–
–1,50 –4,25 –3,00 –7,25 –7,10 –3,10 –10,20
Cхема А
Cхема Б
Cхема В
Cхема Г
Cхема Д
СтержСлеСпраСлеСпраПолСлеСпраСлеСпраПолСлеСпрани
Полное
Полное
Полное
ва
ва
ва
ва
ное
ва
ва
ва
ва
ное
ва
ва
Окончание табл. 9.4
9. Проектирование стропильных ферм
285
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Применение неразрезного пояса предусматривает заводскую сборку ферм и их перевозку в целом виде: такие фермы
предпочтительнее с точки зрения большей жесткости пояса, снижения трудоемкости монтажа и расхода материалов.
Для треугольных и трапециевидных ферм (см. рис. 6.21)
верхний пояс может быть разрезной с длиной блока «а»
и неразрезной на полпролета длиной 2а.
В многоугольных фермах разбивка верхнего пояса производится на панели равной длины, кроме крайних.
При разбивке верхнего пояса фермы на панели следует, по
возможности, назначать:
1) углы между направлениями раскосов и поясов в пределах от 30 до 60°, за исключением треугольных и сегментных
ферм, у которых первые, слабо работающие, раскосы имеют углы наклона к нижнему поясу менее 30°;
2) длину панели сжатого пояса в пределах от 2 до 3 м, кроме большепанельных ферм, в которых допускается работа сжатого пояса на изгиб от внеузловой нагрузки.
Длину панелей растянутого пояса ограничивают, учитывая
возможность провисания его под влиянием собственного веса.
В треугольных, сегментных и других фермах с острыми
опорными узлами рекомендуется крайние панели нижнего деревянного пояса делать, по возможности, большой длины, для чего
следует начертание решетки начинать с нисходящего раскоса
и не уменьшать длину крайних панелей верхнего пояса.
При разбивке фермы на панели учитывают удобство устройства стыков в поясах, особенно в нижнем. Стыки поясных
элементов в деревянных фермах с деревянной решеткой устраивают в большинстве случаях не в узлах, а в панелях. Это обуславливается трудностью конструирования узлов, совмещенных
со стыком пояса.
Стыки в сжатых поясах устраивают впритык с передачей
всего усилия через торцы соединяемых элементов и с постановкой накладок на стяжных болтах.
286
9. Проектирование стропильных ферм
Так как конструкция кровли в деревянных зданиях такова,
что она передает нагрузку на ферму не только по узлам верхнего
пояса, но и между ними, а расчетные продольные усилия N определены из предположения узловой нагрузки, то дополнительно к ним необходимо учесть влияние изгиба от приходящейся на
элемент пояса межузловой нагрузки. Следовательно, верхний
пояс фермы работает на сжатие с изгибом. Если кровля выполнена по прогонам, то в местах опирания их на ферму будут передаваться сосредоточенные силы Рn, а при панельной кровли –
равномерно распределенная нагрузка qn.
Следует стремиться к максимальному ослаблению влияния
изгиба.
Для этого в деревянных фермах узлы конструируют с эксцентриситетом, смещая ось приложения продольной силы вниз
на некоторую величину е. В таких узлах возникает момент Nе,
обратный по знаку моменту от межузловой нагрузки, что позволяет уменьшить расчетные значения момента и сэкономить материал. Смещение продольной силы N на величину е достигается
различными металлическими вкладышами, подрезками, упорными элементами в опорных узлах, которые передают продольную
силу на меньшей, чем полная высота, смещенной вниз поверхности сечения элемента. Высота сечения, по которой происходит
передача усилия N, меньше полной высоты сечения на 2е.
Эксцентриситет следует назначать (для всех ферм, кроме
сегментных) из условия равенства моментов в середине панели
и на концах ее по абсолютным их величинам.
Некоторые конструктивные приемы создания эксцентриситета в узлах фермы показаны на рис. 9.1–9.12. В сегментных
фермах узлы решаются без эксцентриситета, разгрузка создается
самой формой элемента, его выгибом. Максимальный выгиб
f = d2/8R,
(9.9)
где d – хорда панели верхнего пояса; R – радиус дуги верхнего
пояса.
287
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
При проектировании ферм обычно задаются шириной сечения верхнего пояса. Для брусчатых ферм – 125–175 мм, для
клееных – ширину пиломатериалов выбирают согласно номинальным размерам элемента с учетом припусков на усушку
и механическую обработку. Эти припуски при ширине пиломатериалов от 125 до 175 мм принимают не более 15 мм (следовательно, ширина в чистоте 110, 135, 160 мм). Толщину досок для
клееного пакета, которую получают фрезерованием пиломатериалов толщиной 40 мм, следует принимать не более 33 мм.
Высотой сечения верхнего пояса фермы предварительно
можно задаваться из условия
h = 1,5dп/0,289  120,
(9.10)
что означает принятие высоты в 1,5 раза больше, чем высота из
условия предельной гибкости пр = 120 (dп – длина панели верхнего пояса от узла до узла). Высота сечения должна быть скорректирована с учетом сортамента, для клееных пакетов h должна
быть кратной толщине принятых досок.
Проверка прочности на сжатие с изгибом производится по
формуле (4.20) с учетом коэффициентов условий работы, размеров поперечного сечения и др.
Если условие не выполняется, то сечение следует увеличить,
принимая следующий брус по сортаменту, а для клееных пакетов –
добавляя доски к пакету и повторяя расчет по той же схеме.
Запас прочности должен быть не более 10 %. В верхнем
поясе достаточно запроектировать самый сжатый элемент, а остальные принять такого же сечения. Это делается как из соображений унификации, т. е. единообразия, так и для облегчения
конструирования кровли и узлов пояса.
Сжатые стержни (раскосы, стойки и др.) выполняются из древесины с шириной сечений такой же, как у верхнего пояса фермы.
Высота сечения hc определяется из условия предельной гибкости
с последующей проверкой на устойчивость по формуле (4.2).
288
9. Проектирование стропильных ферм
Предельная гибкость принимается равной 120 для опорных раскосов и опорных стоек (т. е. исходящих из опорного
узла) трапециевидных ферм. Для остальных сжатых элементов – 150.
В фермах растянутые стержни, в том числе и нижний пояс,
выполняются металлическими из спаренных уголков или арматурных стержней. Рассчитываются они по формуле (5.1). Сечение
подбирается из расчета по наибольшему растягивающему усилию
(в панелях нижнего пояса сечение принимается одинаковым).
9.6. Конструирование и расчет узлов ферм
Опорные узлы современных ферм, как правило, решаются
с помощью металлического башмака, основной конструкцией
которого является упорный элемент из листовой стали, усиленный ребрами жесткости различной конструкции, или швеллер.
Опорный узел многоугольных и сегментных ферм решается без эксцентриситета.
Конструкцию опорного элемента предварительно нужно
создать, задавшись толщиной листовой стали для плиты у =
= 8–14 мм. Элементы жесткости могут быть выполнены из стали
р = 8–12 мм или прокатного металла, лучше всего уголков того
же типа и номера, из которых выполнен нижний пояс. Ребра жесткости (два или три) расставляются таким образом, чтобы
можно было выполнить сварные работы (расстояние между ребрами минимально 50 мм) и не мешали прохождению нижнего
пояса. Длина ребер lр = 80–100 мм. Плита упорного элемента
рассчитывается на местный изгиб между ребрами, для этого вырезается полоса в 1 см, и в соответствии с расположением ребер
устанавливается расчетная схема.
Прочность листа на изгиб перпендикулярно к плоскости
фермы проверяется с учетом совместной работы его с ребрами
289
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
жесткости. Для этого необходимо определить положение центра
тяжести сечения
Z0 = S/A,
(9.11)
где S – статический момент сечения относительно внешней грани плиты; A – площадь плиты с учетом ребер.
Момент инерции J сечения определяется относительно центра тяжести всего сечения. Наименьший момент сопротивления
W = J/(h – Z0),
(9.12)
где h – высота упорного элемента.
Проверка прочности элемента производится с учетом пластичности.
Боковые фасонки (толщиной ф = 8–10 мм) передают усилия на опорную плиту, минимальные размеры которой определяются из условия смятия древесины поперек волокон обвязочного бруса
Fоп = RA/Rсм 90,
(9.13)
где RA – максимальное значение опорной реакции.
Окончательные размеры опорной плиты устанавливаются
с учетом размещения упорного элемента и анкерных болтов.
При этом консоли с принимаются длиной 55–60 мм, но так, чтобы размеры опорной плиты были кратными 5 мм. Толщина
опорной плиты определяется из расчета ее как двухконсольной
балки шириной в 1 см, загруженной равномерно распределенной
нагрузкой
q = RA/Aоп.
Изгибающий момент консольной части при длине консоли с
М = q  c2/2.
Необходимый момент сопротивления (с учетом пластичности)
290
9. Проектирование стропильных ферм
W = M/1,2Ryc/п,
(9.14)
где Ry – расчетное сопротивление стали.
Толщина опорной плиты
оп =
6W .
(9.15)
Проектирование промежуточных узлов ферм со слабо нагруженной решеткой (сегментные многоугольные и др. фермы)
производится с помощью металлических пластин-наконечников.
Так как усилие в раскосах незначительное, то крепление пластины к раскосу осуществляется гвоздями или болтами.
Пластины-наконечники рассчитываются на сжатие или на
растяжение по правилу расчета стальных элементов.
Для обеспечения жесткости узла верхнего пояса из плоскости необходима постановка двухсторонних деревянных накладок длиной, равной 2–3 высотам сечения пояса. Крепление
накладки осуществляется болтами d (16–18) мм по 3–4 штуки
с каждой стороны узла.
При проектировании ферм со значительными сжимающими усилиями в элементах решетки следует отказаться от решения передачи усилия от раскоса к пластине-наконечнику через
болты. Рациональнее в данном случае использовать передачу
усилия посредством упора раскоса по всей площади или ее части. Для этой цели между пластинами-наконечниками вваривается пластина, усиленная ребром жесткости.
В связи со значительной величиной сжимающих усилий в ряде случаев бывает целесообразным в качестве наконечников использовать прокатный металл – уголки. Прочность уголков достаточна, т. к. усилия в раскосах меньше усилий в нижнем поясе, составленном из тех же уголков. Если в раскосе возможны
знакопеременные усилия, то необходимое количество связей для
крепления раскоса определяется по растягивающему усилию исходя из работы нагелей на изгиб, а древесины на смятие.
291
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
9.7. Примеры проектирования и расчета
стропильных ферм
9.7.1. Треугольная ферма на лобовых врубках
Треугольные фермы на лобовых врубках являются одним
из старых типов деревянных конструкций построечного изготовления, тем не менее они применяются в строительстве
и в настоящее время (рис. 9.1–9.3).
Для того чтобы обеспечить работу раскосов только на сжатие в треугольных фермах на лобовых врубках, применяют раскосную решетку с нисходящими раскосами.
Верхний и нижний пояса, а также сжатые раскосы треугольных ферм на лобовых врубках обычно выполняют из брусьев или
из бревен, а растянутые стойки – из круглой стали. Пояса
и раскосы брусчатых ферм на лобовых врубках выполняют из
брусьев одинаковой ширины поперечного сечения, а высоту сечения элементов определяют соответствующим расчетом.
Стыки верхнего пояса ферм осуществляют лобовым упором и перекрывают парными накладками на болтах. Нижние
пояса ферм пролетом до 12 м имеют один стык в середине фермы, перекрытый парными накладками на болтах, а у ферм пролетом свыше 12 м устраивают либо такие же раздельные стыки
в местах перелома нижнего пояса для образования строительного подъема, либо устраивают раздвинутый стык. При выполнении стыков болты следует располагать в два ряда.
При проектировании верхнего и нижнего поясов бревенчатых треугольных ферм на лобовых врубках бревна располагают
так, чтобы их комли были обращены к опорным узлам. Комли бревен для раскосов обращают в сторону верхнего пояса. Соединение
верхнего пояса с нижним в опорном узле ферм выполняют на лобовой врубке.
292
0,5l = 0,5  18000 мм
3
6
4
Г
3
5
6
2
4
1 – верхний пояс; 2 – нижний пояс; 3 – раскос; 4 – стойка; 5 – накладка; 6 – скоба
Рис. 9.1. Треугольная ферма ТРФ-18:
5
4
6
5
1
9. Проектирование стропильных ферм
293
294
d = 260
d = 180
в
Скоба, d = 20, l = 200
г
а – опорный узел; б – промежуточный узел верхнего пояса; в – коньковый узел; г – промежуточный узел
нижнего пояса
Рис. 9.2. Узлы фермы ТРФ-18:
б
У-2, 2L 1008
2L 10012
а
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
9. Проектирование стропильных ферм
Рис. 9.3. К расчету узлов фермы
Опорные узлы современных треугольных ферм на лобовых
врубках осуществляют лобовым упором на металлических натяжных хомутах или тяжах, передающих усилие от вкладыша,
в который упирается верхний пояс, на накладки, соединенные
с нижним поясом нагелями из круглой стали и болтов. Подобное
решение полностью исключает работу на сдвиг со скалыванием
древесины нижнего пояса в опорном узле фермы.
Сечения всех остальных стержней ферм проектируют
симметричными относительно средней плоскости фермы.
Примыкание сжатых элементов решетки в узлах путем
упора торцом в пояс допускается в системах с металлическими
растянутыми элементами, допускающих подтягивание тяжей,
а также в других системах.
Стыки сжатых поясов располагают вблизи узлов, закрепленных связями от выпучивания из плоскости фермы. Устройство
стыков в крайних и примыкающих к коньку панелях не допускается. Сжатые стыки рекомендуют осуществлять непосредственно
лобовым упором элементов с постановкой достаточно жестких
накладок длиной не менее трехкратной ширины соединяемых
элементов и установкой не менее чем на двух болтах с каждой
стороны стыка.
295
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Стыки деревянных растянутых поясов осуществляют также деревянными накладками на стальных цилиндрических нагелях по расчету. Стыки в местах перелома поясов располагают
ближе к узлам, сохраняя центровку элементов на центр узла.
9.7.1.1. Конструктивный расчёт фермы пролётом l = 18 м
Подбор сечений элементов фермы. Для поясов и сжатых
раскосов применяют бревна с использованием естественного
сбега, а для растянутых стоек – тяжи из круглой стали.
Учитывая нарастание усилий в поясах от середины пролета к опорам, бревна обращаем комлями к опорным узлам.
Верхний пояс. Геометрические размеры и расчетные усилия в элементах фермы приведены на рис. 9.3. Расчетная погонная нагрузка q = 10 кН/м, γn = 0,95. Сжимающее усилие N = Q1 =
= 225,34 кН. Длина панели lп = 3,231 м.
Исходя из максимальной длины бревен по сортаменту (до
6,5 м) намечаем место промежуточных стыков: в верхнем поясе
от опоры до начала третьей панели; в нижнем поясе – на расстоянии, примерно равном длине двух поясов.
В запас прочности панель верхнего пояса рассчитываем
как однопролетную балку на сжатие с изгибом.
Принимаем диаметр бревна в комлевой части dк = 26 см
(сосна 2-го сорта).
Диаметр бревна в расчетном сечении (lп/2) с учетом естественного сбега равен
d0 = dк – l(lп/2) = 26 – 0,8(3,231/2) = 24,5 см.
Геометрические характеристики принятого сечения:
Площадь поперечного сечения
Fбр = πd02/4 = 3,14  24,52/4 = 471,2 см2.
Момент сопротивления
296
9. Проектирование стропильных ферм
W = πd03/32 = 3,14  24,53/32 = 1443,04 см3.
Гибкость
λ = ln/r =323,1/6,125 = 52,75,
где r = 0,25d0 = 0,25  24,5 = 6,125 см.
Коэффициент
ξ = 1 – λ2О1/3000FRc = 1 – 52,752  225,34/3000  471,2  1,6 = 0,723.
Коэффициент
φ = 1 – 0,8(λ/100)2 = 1 – 0,8(52,75/100)2 = 0,777.
Изгибающий момент от поперечной нагрузки q
Mq = 0,125qln2 = 0,12510  323,12 = 13,05 кНм.
Изгибающий момент от поперечной нагрузки (q) и продольного усилия О1
МД = Мq/ξ = 13,05/0,723 = 18,05 кНм.
Проверка прочности принятого сечения
σ = О1/F + МД/W = 225,34/471,2 + 1805/1443,04 = 1,729 > Rc/γп =
= 1,6/0,95 = 1,684 кН/см2.
Перенапряжение составляет 2,6 %, что допустимо.
Устойчивость из плоскости фермы
σ = О1/Fφ =225,34/471,2  0,777 = 0,616 < Rc/γп =
= 1,6/0,95 = 1,684 кН/см2.
Прочность и устойчивость верхнего пояса обеспечены.
Нижний пояс. Пояс проектируем из бревен dп = 26 см.
Стыки бревен располагаются в средних панелях нижнего пояса
примерно на расстоянии l = 6,2 м; усилие U3 = 161,73 кН.
Диаметр бревна в этом сечении с учетом сбега равен
297
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
d0 = dк – 0,8l/2 = 26 – 0,8  6,2/2 = 22,04 см.
Этот диаметр (d0) принят для определения геометрических
характеристик расчетного сечения нижнего пояса.
Для решения стыка нижнего пояса на нагелях предусматривается двухсторонняя стеска на концах соединяемых бревен,
нагели (dн = 20 мм) располагаем в два ряда (рис. 9.2, г).
Геометрические характеристики сечения определяем по
формулам табл. 13.1 (тип 5).
Площадь сечения (брутто) при двухсторонней стеске
d0 = 22/2 = 11 см.
Fбр = 0,7401d02 = 0,7401  222 = 358,21 см2.
Площадь ослабления сечения двумя отверстиями dотв =
= 20 мм для нагеля
Fосл = 2dотв(z1 + z2) = 2  2(0,4330d0 + 0,4330dх) =
= 2  2(0,4330  22 + 0,4330  22) = 76,26 см2.
Площадь (нетто)
Fнт = Fбр – Fосл = 358,21 – 76,26 = 281,95 см2.
Проверяем прочность нижнего пояса на растяжение по
формуле (4.1)
σ = U3/Fнт = 161,73/281,95 = 0,574 ≤ Rр  m0/γп =
= 1  0,8/0,95 = 0,842 кН/см2,
где U3 = 161,73 кН, т. к. расчетное сечение принято в средней
панели фермы.
Раскос. Рассчитываем раскос с максимальным усилием.
Сжимающее усилие в раскосе D2 = 76,6 кН. Длина раскоса
lр = 3,842 м. Диаметр бревна в комлевой части d0 = 18 cм.
В расчетном сечении с учетом сбега диаметр бревна равен
298
9. Проектирование стропильных ферм
dр = d0 – 0,8(l/2) = 18 – 0,8(3,824/2) = 16,463 см.
Площадь расчетного сечения
Fбр = πdp2/4 = 3,14  16,4632/4 = 212,76 см2.
Гибкость
λ = ln/0,250dр = 3,824/0,25  16,463 = 93,37.
Коэффициент
φ = 3000/λ2 = 3000/93,372 = 0,344.
Проверка устойчивости
σ = D2/F  φ = 76,6/212,76  0,344 = 1,05 < Rс/γп =
= 1,6/0,95 = 1,6 кН/см2.
Аналогично рассчитываются и остальные раскосы.
Усилия растяжения в стойке V3 = 56,8 кН. Принимаем
диаметр стойки (тяжа) d = 27 мм.
Площадь сечения стойки (нетто)
Fнт = πd02m/4 = 3,14  2,72  0,85/4 = 4,864 см2,
где m = 0,85 – коэффициент ослабления сечения резьбовой нарезкой.
Проверка прочности
σ = V3/Fнт = 56,81/4,864 = 11,68 < Rp  γc/γп =
= 15  1/0,95 = 15,79 кН/см2
Остальные стойки рассчитываются аналогично.
9.7.1.2. Конструирование и расчет узлов
Узел А (рис. 9.3). При значительных усилиях в поясах фермы соединение элементов в опорном узле можно решить лобо299
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
вой врубкой с двумя зубьями или лобовым упором верхнего
пояса во вкладыш с передачей горизонтальной составляющей
усилия в верхнем поясе тяжам из круглой стали. Принимаем последнее решение как более надежное.
Диаметр бревен поясов в опорном узле dк = 26 см. Принимаем для верхнего пояса в узле четырехстороннюю и для нижнего пояса трехстороннюю стеску.
При четырехсторонней стеске торец бревна представляет
квадратное сечение.
При глубине стески hвр = 30 мм сторона квадратного сечения b×h = 200×200 мм.
Проверка вкладыша на смятие. Вкладыш принимаем из
бруса сечением b×h = 200×200 мм.
Площадь смятия вкладыша под углом α = 22° равна площади торца верхнего пояса. Fсм = Fтор = b  h = 20  20 = 400 см2.
Несущая способность врубки (вкладыша) из усилия смятия
N = Fcм  Rcмα/γп = 400  1,24/0,95 = 614,9 кН > О1 = 225,34 кН,
где
Rcмα = Rcм/[1 + (Rcм/Rcм90о – 1)]sin3α =
= 1,5/[1 + (1,5/0,3 – 1)]0,3753 = 1,24 кН/см2.
Аналогично проверяются пояса на смятие в узлах примыкания раскосов.
Расчет металлических натяжных хомутов и других деталей. Горизонтальная составляющая усилия на вкладыш воспринимается четырьмя металлическими тяжами из стали.
Требуемое сечение тяжей по резьбе
Fнттр = U1γп/m1m2  4Rуγс = 209,19  0,95/0,8  0,85  4∙15∙1 = 4,86 см2,
где m1 = 0,8 – коэффициент ослабления сечения резьбовой нарезкой; m2 = 0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерное
натяжение тяжей; Rу = 15 кН/см2 – расчетное сопротивление
300
9. Проектирование стропильных ферм
стали; γс = 1,0 – коэффициент условной работы стальных элементов; γп = 0,95 – коэффициент надежности по назначению.
Принимаем тяжи диаметром d = 30 мм с Fнт = 5,06см2 >
тр
> F нт = 4,86 см2.
Расчет нагельного соединения. Диаметр нагелей, скрепляющих накладки с нижним поясом, принимаем равным 20 мм.
Минимальная ширина накладок по условию размещения нагелей
bн = 2s3 + s2 = 2  3dн + 3,5dн = 9,5dн = 9,5  2,0 = 19 cм.
Принимаем накладки сечением ан×bн = 100×200 мм.
Расчетная несущая способность нагеля (табл. 5.1):
– из условия изгиба нагеля
Ти = 1,8dн2 + 0,02ан2∙=1,8  22 + 0,02102 = 9,2 кН/срез;
– из условия смятия пояса (b = 200 мм)
Та = 0,5bнdн = 0,5  20  2 = 20 кН/срез;
– из условия смятия накладок
Та = 0,8анdн = 0,810  2 = 16 кН/срез.
За несущую способность принимаем
Тн = Ти = 9,2 кН/срез.
Требуемое количество двусрезных нагелей
nн = U1/2  209,12/2  9,2 = 11,36 шт.
Принимаем 12 нагелей (из них 4 болта), которые размещаем в два продольных ряда с расстояниями между нагелями:
S1 = 7dн =14 см; S2 = 8 см > 3,5dн; S2 = 6 см > 3dн.
Аналогично рассчитывается стык нижнего пояса на стальных нагелях (узел Г).
Расчет упорных уголков. Упорные уголки работают на
изгиб по схеме двухопорной балки от распределенного на час301
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
ти длины давления от усилия U1. Опорами уголков являются
тяжи хомутов.
Изгибающий момент
М = U1(ly/2 – h/4)/4,
где U1 – расчетное усилие в нижнем поясе; ly – расстояние между
тяжами (расчетный пролет уголков) в соответствующем направлении; h – длина полосы, на которую распределяется усилие U1.
Вкладыш высотой h = 200 мм упирается в вертикальные
уголки. Расстояние (пролет) между осями тяжей и гранями накладок в вертикальном направлении
lув = h + d + δ3 = 200 + 30 + 10 = 240 мм,
где d = 30 мм – диаметр тяжей; δ3 = 10 мм – величина зазора.
Изгибающий момент в вертикальном уголке определяем,
считая, что давление от вкладыша (или торца накладки) на уголок будет равномерным по высоте h(bн):
М = U1(lучв/2 – h/4)/4 = 209,12(24/2 – 20/4)/4 = 365,96 кНсм.
Принимаем уголок L 100×12 мм (Jx = 206,4 см4 z0 = 2,9 см).
Момент сопротивления уголка
W = JX/(bуг – z0) = 206,4/(10 – 2,9) = 29,07 см3.
Напряжение в уголке
σ = Мв/W = 365,96/29,07 = 12,59 < Rуγс/γп =
= 21,5  1,0/0,95 = 22,63 кН/см2.
Расчет горизонтальных уголков. Расстояние между тяжами в плане
lуг = l + lуг = 200 + 100 = 300 мм.
Изгибающий момент в горизонтальном уголке, считая, что
давление на уголок будет равномерным по ширине нижнего
пояса (b):
302
9. Проектирование стропильных ферм
Mг =
0,125U1(lуг
– 0,5b) = 0,125  209,12(30 – 0,5  20) = 522,8 кНсм.
В целях уменьшения количества различных профилей прокатного металла все уголки принимаем сечением 100×12 мм.
Наименьший момент сопротивления W = 29,07 см3.
Напряжение
σ = Mг/W = 522,8/29,07 = 18 < Rуγс/γп = 21,5  1,0/0,95 = 22,63 кН/см2.
Расчет опорного узла. Опорный узел фермы усиливаем
постановкой под вкладыш и нижний пояс в пределах узла подбалки сечением b×h = 200×80 мм, длиной 1000 мм. Для этого
нижний пояс стесываем снизу на глубину hвр = 3 см, при этом
длина хорды S = 200 мм.
Исходя из расчетного сопротивления смятию сосны под
углом 90° (Rсм90 = 0,3 кН/м2) определяем требуемую ширину bп
опорной подушки
bп = A/b  Rcм90 = 113,67/20∙0,3 = 18,95 см,
где А = 113,67 кН – опорная реакция фермы; принимаем
bп = 200 мм.
Длина опорной подушки определяется из условия передачи опорной реакции (А) фермы на кладку. Принимаем Rкл =
= 0,12 кН/см2. Требуемая длина опорной подушки: lп = A/bn  Rкл =
= 113,67/20  0,12 = 47,36 см; принимаем lп = 50 см. Толщину
опорной подушки находим из условия работы ее на изгиб как
двухконсольной балки.
Погонная нагрузка на подушку
q = A/lп = 113,67/50 = 2,27 кН/м.
Длина консоли
c = (lп – b)/2 = (50 – 20)/2 = 15 cм.
Изгибающий момент в консоли
303
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Мq = qc2/2 = 2,27  152/2 = 255,375 кНсм.
Принимаем сечение опорной подушки bпhп = 200×100 мм.
Момент сопротивления
Wп = bп  hп2/6 = 20102/6 = 333,33 cм3.
Напряжение изгиба
σ = Mq/Wп = 255,375/333,33 = 0,77 < Rи/γп = 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2.
9.7.2. Металлодеревянная трапецеидальная ферма
с верхним поясом из клееных блоков
Запроектировать и рассчитать несущие конструкции покрытия отапливаемого производственного здания. Ограждающая часть покрытия – утеплённые клеефанерные плиты заводского изготовления. Кровля рубероидная с уклоном i = 1:10.
Пролет здания L = 18 м; шаг расстановки a = 5,5 м. Район строительства – г. Томск (IV снеговой район). Материал конструкции – сосна. Класс ответственности здания II (γп = 0,95).
В качестве несущих конструкций покрытия принимаем
двускатную металлодеревянную ферму с клееным верхним
поясом и нижним поясом из прокатных парных уголков
(рис. 9.4, 9.5).
Применение для верхнего пояса фермы крупных составных сечений в виде клееных блоков позволяет увеличить длину
панелей до 4,5–6,0 м. Такое конструктивное решение верхнего
пояса фермы также дает возможность свести до минимума количество сборочных элементов, узлов и создать сборно-разборную ферму заводского изготовления.
Крайние нулевые панели нижнего пояса выполняются
деревянными и шарнирно соединяются с металлическим нижним поясом.
304
б
а
Рис. 9.4. Металлодеревянная трапециевидная ферма МДТФ-18 (а); панель (клееный блок) верхнего
пояса (б); расчетная схема панели (в)
в
9. Проектирование стропильных ферм
305
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а
б
в
Рис. 9.5. Узлы фермы (окончание см. на с. 307):
а – опорный узел верхнего пояса; б – промежуточный узел верхнего пояса; в – коньковый узел
306
9. Проектирование стропильных ферм
г
д
Рис. 9.5. Узлы фермы (начало см. на с. 306)
г – узел нижнего пояса; д – промежуточный узел нижнего пояса
307
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Поэтому такие фермы по схеме являются шпренгельными
конструкциями с «подпружной цепью», которая состоит из
сборных металлических раскосов и нижнего пояса между ними.
Устойчивость из плоскости узла перелома «цепи», т. е.
первого от опорного узла, должна быть специально обеспечена
постановкой вертикальных связей между фермами.
Геометрические размеры элементов фермы. Размеры
определяем с точностью до миллиметра длин осей всех стержней фермы. При этом необходимо учитывать принятую привязку осей здания. Расчетный пролет фермы при нулевой привязке
lф = L – а, где L – пролет здания, равный 18,0 м; а – высота сечения
колонны.
Предварительно можно назначить сечение колонны исходя
из значения предельной гибкости 120, целесообразно принять
гибкость несколько меньше предельной, принимаем λ = 110.
Тогда из выражения
λ = l0/rx = 2,2H/0,289a = 110
получим высоту сечения колонны
а = 2,2Н/0,289λ = 2,2  4,2/0,289  110 = 0,291  110 = 0,291 ≈ 0,3 м,
где l0 = μ0  H – расчетная длина; μ0 – коэффициент, принимаемый при одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном
конце равным 2,2; Н = 4,2 м – высота колонны.
Расчетный пролет фермы
lф = L – a = 18,0 – 0,3 = 17,7 м.
Назначаем высоту фермы равной
hф = lф/7 = 17,7/7 = 2,529 ≈ 2,6 м.
Нижний пояс фермы разбиваем на 4 равные панели длиной
U1 = lq/4 = 17,7/4 = 4,425 м.
308
9. Проектирование стропильных ферм
Высота фермы на опоре
V1 = hф – 0,5lфtgα = 2,6 – 0,5  17,7  0,1 = 1,715 м.
Разность высот фермы
∆h = hф – V1 = 2,6 – 1,715 = 0,885 м.
Длина верхнего пояса по скату
lп 
 0, 5  l 
ф
2
 h 2  (0,5 17, 7)2  0,8852  8,894 м.
Длина панели верхнего пояса по скату и длина раскосов
между центрами узлов:
О1 = lп/2 = 8,894/2 = 4,447 м;
D1  V12  U12  1, 7152  4, 4252  4, 746 м;
D2  hф2  U12  2, 62  4, 4252  5,132 м.
Длина средней стойки
V2 = (hф + V1)/2 = (2,6 + 1,715)/2 = 2,158 м.
Определение усилий в элементах фермы. Нагрузки от
собственного веса покрытия принимаем по данным примера 6.5
qнкр = 0,59 кН/м, qркр = 0,651 кН/м2.
Эти нагрузки приведем к равномерно распределённым на
1 м2 горизонтальной поверхности покрытия.
Нормативная и расчетная нагрузки на ферму от панели покрытия составляют:
qнкр = 0,59/1,48 = 0,4 Н/м2, qркр = 0,651/1,48 = 0,45 кН/м.
Снеговая нагрузка, нормативная для IV снегового района:
Рснн = 2,4  0,7 = 1,68 кН/м2.
309
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Расчётная снеговая нагрузка
Рсн = 2,4∙кН/м2.
Ориентировочно нормативная нагрузка от собственного
веса фермы
qc.вн = (qн + рн)/[(1000/(kcв  lр – 1)] =
= (0,4 + 1,68)/[(1000/(4  17,7) – 1)] = 0,16 кН/м2,
где kс.в = 4 – коэффициент собственного веса фермы.
Расчетная нагрузка
qc.вн = 1,1  0,16 = 0,176 кН/м2.
Расчётная узловая нагрузка от веса кровли и самой фермы
Q = (qс.в + q)В  d = (0,176 + 0,45)5,5  4,447 = 15,3 кН,
где B – шаг несущих конструкций здания; d – горизонтальная
проекция панели верхнего пояса.
Расчётная узловая нагрузка от снега на покрытии
Р = Рсн  В  d = 2,4  5,5  4,447 = 58,6 кН.
Расчётные усилия в стержнях фермы представлены в табл. 9.4.
Расчёт верхнего пояса. Верхний пояс проектируем из
клеедощатых блоков прямоугольного сечения (рис. 9.4).
Рассчитываем пояс как сжато-изгибаемый стержень на
продольное сжимающее усилие
О1 = О2 =226,1 кН.
Кроме усилия О1 в верхнем поясе возникает изгибающий
момент от местной нагрузки.
Расчетная погонная нагрузка от собственного веса и снега
qп = (qкрр + рсн + 2/3  qc.вр)В = (0,45 + 2,4 + 0,176)5,5 = 16,6 кН/м.
Для уменьшения расчётного изгибающего момента от местной поперечной нагрузки Mq узлы верхнего пояса конструи310
9. Проектирование стропильных ферм
руются с внецентренной передачей продольных усилий О с отрицательным эксцентриситетом е (рис. 9.4, б), благодаря чему
достигается разгружающий момент Mе = O  e.
Таблица 9.4
Нижний
пояс
Стойки
Раскосы
Опорные
реакции
О1 –2,06 –1,00 –3,06 –46,80 –120,7 –58,6 –179,3
О2 –2,06
U2 0
U2 1,70
V1 –1,50
V2 –1,00
D1 2,19
D2 0,41
–1,00
0
1,70
–0,50
0
1,07
–0,83
Сжатие
по всему пролету
справа
Усилия от снеговой Расчётные
нагрузки (58,6)
усилия
слева
Усилия от собственной
массы, Q, кН (15,3)
по всему пролету
справа
слева
Усилия от единичной нагрузки Р = 1
Растяжение
Верхний
пояс
Обозначение стержней
Наименование
стержней
Расчётные усилия в стержнях фермы, кН
–
–226,1
–3,06 –46,80 –120,7 –58,6 –179,3 – –226,1
0
0
0
0
0
0
0
3,40 52,02 99,6 99,6 199,2 251,2 –
–2,00 –30,6 –87,9 –29,3 –117,2 – –147,8
–1,00 –15,3 –58,6 0
–58,6 – –73,9
3,26
50,0 128,3 62,7 191,0 241,
–
–0,42 –6,43 24,0 –48,6 –24,6 – –55,07
R –1,50 –0,50 –2,00 –30,60 –87,9 –29,3 –117,2
147,8
Конструктивно это достигается смещением площадок смятия в узлах на величину е относительно геометрической оси
элемента.
Задаёмся расчётной шириной сечения пояса b = 175 мм
и высотой h = 320 мм, компонуя его из досок толщиной 32 мм
(40 мм до острожки).
Геометрические характеристики принятого сечения:
– площадь поперечного сечения
311
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Fбр = b  h = 17,5  32 = 560 см2;
– момент сопротивления
W = b  h2/6 = 17,5  322/6 = 2987 см3;
– гибкость в плоскости изгиба
λ = d/0,289h = 444,7/0,289  32 = 48,1.
Изгибающий момент от местной нагрузки
Мq = qn  d2/ 8 = 16,6  4,4472/8 = 41,0 кН·м.
Задаемся величиной эксцентриситета, равной e = 8 см.
Разгружающий момент
Ме = О1  е1 = 226,1  0,088 = 18,088 кН·м.
Изгибающий момент от действия поперечных и продольных сил
МД = Мq/ξ = 41,0/0,792 = 51,77 кН·м.
Коэффициент по формуле
ξ = 1 – λ2  О1/3000Rc  F = 1 – 48,12  226,1/3000  1,5  560 = 0,742,
где Rc = 1,5 кН/см2 – расчетное сопротивление сжатию.
Расчетный изгибающий момент
Мрасч = МД – Ме = 51,77 – 18,088 = 33,68 кН·м.
Напряжение по формуле (4.22)
σ = О1/F + МД/W  mб  mcл = 226,1/560 + 3368/2987  1  1 =
= 1,53 < Rc/γс = 1,5/0,95 = 1,58 кН/см2.
Проверяем прочность торцов элемента на смятие под углом α = 5º:
σ = О1/Fcм = 226,1/280 = 0,81 < Rсмα/γс = 1,495/0,95 = 1,57 кН/см2,
312
9. Проектирование стропильных ферм
где Fcм = b  hcм = 17,5  16 = 280 см2; Rсмα = Rсм/[1 + (Rсм/Rсмα –
– 1)sin3α] = 1,5/[1 + (1,5/0,24 – 1)0,0873] = 1,495 кН/см2, где Rсм =
= 1,5 кН/см2 и Rсм90 = 0,24 кН/см2 (см. табл. 3.9).
При опирании дощато-клеёного прямоугольного верхнего
пояса частью сечения на стальной башмак в опорных узлах
и лобовым упором элементов в промежуточных узлах следует
учитывать местную концентрацию на опорах скалывающих напряжений.
Определяем напряжение в опорных сечениях по формуле

1,5  G  kск 1,5  36,9 1, 47

 0,145  0, 6  Rск /  n 
bh
17,5  32
= 0,6  0,24/0,95 = 0,152 кН/см2,
где Q – поперечная сила на опоре, равная
Q = qn  d/2 = 16,6  4,447/2 = 36,9 кН;
kск = 1,47 – коэффициент концентрации скалывающих напряжений, принимаемый по графику (табл. 13.13); 0,6 – коэффициент,
учитывающий непроклеивание; Rск = 0,24 кН/см2 (см. табл. 3.9) –
расчётное сопротивление скалыванию древесины при изгибе.
Расчет нижнего пояса. Пояс проектируем из двух прокатных уголков.
Расчетное усилие U2 = 251,2 кН. Необходимая площадь
поперечного сечения металлического пояса
Fтр =U2/m  Ry  γc = 251,2/0,85  22,5  1,05 = 12,51 см2,
где Ry = 22,5 кН/см2 – расчетное сопротивление растяжению
прокатной стали; γс = 1,05 – коэффициент условий работы элементов стальных конструкций; m = 0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерное натяжение уголков.
Принимаем сечение пояса из двух уголков (с учётом ослабления крепёжным болтом) 75×50×6 (ГОСТ 8510–86)
с F = 14,50 см2 > Fтр = 12,51 см2.
313
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Расчет опорного раскоса. Расчетное усилие D1 = 241 кН,
раскос работает на растяжение. Необходимая площадь поперечного сечения металлического раскоса
Fтр = D1/m  Ry  γc = 241/0,85  22,5  1,05 = 12 см2,
где m = 0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерное натяжение уголков.
Принимаем сечение раскоса в целях унификации такое же,
как и в нижнем поясе из двух уголков 75×50×6 (ГОСТ 8510–86)
с F = 14,50 см2 > Fтр = 12 см2.
Расчет среднего раскоса. Расчетное усилие D2 = –55,07 кН,
расчетная длина l = 5,132 м. Задаёмся гибкостью λ = 120 < [150],
тогда
h = l/0,289λ = 13,2/0,289  120 = 14,8 см.
Принимаем раскос из пяти досок толщиной 32 мм, шириной 175 мм. Проверяем принятое сечение на устойчивость.
Напряжение по формуле (4.2)
σ = D2/F  φ = 55,07/280  0,24 = 0,82 < Rс/γп =
= 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2;
λ = l/r = 513,2/0,289  16 = 111; φ = 3000/λ2 = 3000/1112 = 0,24.
Расчет опорной стойки. Расчётное усилие сжатия V1 =
= –147,8 кН, расчётная длина стойки равна
lст = µ0  l = 1  1,715 = 1,715 м,
где μ0 – коэффициент, принимаемый при шарнирно закреплённых концах элемента равным 1; l – длина стойки.
Задаёмся гибкостью λ = 120 < [150], при которой высота
сечения стойки
h = lст/0,289λ = 171,5/0,289  120 = 4,9 см.
Принимаем стойку из четырёх досок толщиной 32 мм, шириной 175 мм.
314
9. Проектирование стропильных ферм
Проверяем принятое сечение 128×175 мм.
Фактическая гибкость λ =171,5/0,289  12,8 = 46.
Так как λ < 70, коэффициент φ определяется по формуле (4.4)
φ = 1 – 0,8(λ/100)2 = 1 – 0,8(46/100)2 = 0,83.
Проверяем сечение стойки на устойчивость:
σ = V1/F  φ = 147,8/224  0,83 = 0,8 < Rc/γп = 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2.
Расчет средней стойки. Расчётное усилие сжатия V2 =
= –73,9 кН, расчётная длина стойки равна
lст = μ0  l = 1  2,158 = 2,158 м.
Задаёмся гибкостью λ = 120 < [150], при которой высота
сечения стойки
h = lст/0,289λ = 215,8/0,289  120 = 6,2 см.
Принимаем стойки из трёх досок толщиной 32 мм, шириной 175 мм. Проверяем принятое сечение 96×175 мм.
Фактическая гибкость
λ = 171,5/0,289  9,6 = 62;
φ = 1 – 0,8(λ/100)2 = 1 – 0,8(62/100)2 = 0,69.
Проверяем сечение стойки на устойчивость
σ = V1/F  φ = 73,9/168  0,69 = 0,64 < Rc/γп = 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2.
Конструирование и расчет узлов фермы. Узел А. Конструкция узла показана на рис. 9.5, а. Упорный швеллер подбираем по изгибу от равномерно распределенной нагрузки
q = О1/b = 226,1/17,5 = 12,92 кН/см.
Изгибающий момент
М = q  b2/8 = 12,92  17,52/8 = 494,6 кН∙см.
315
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Требуемый момент сопротивления
Wтр = M  γп/Ry  γc = 494,6  0,95/21,5  1 = 21,85 см3,
где Ry = 21,5 кН/см2 – расчетное сопротивление прокатной стали. Принимаем швеллер 22П (табл. 13.9) с W = 31 см3. Следовательно, W > Wтp = 21,85 см3.
Для прикрепления швеллера к фасонке ручной сваркой
электродами Э-42 при высоте катета шва kf = 6 мм с каждой стороны необходима следующая длина швов:
lw = (О1/2  0,85f  kf  Rwf) + 1 =
= (226,1/2  0,85  0,7  0,6  18,2) + 1 = 18,4 см,
где βf – коэффициент, зависящий от вида сварки, при ручной
сварке βf = 0,7; Rwf – расчетное сопротивление сварных швов
(см. табл. 5.5).
Для крепления нижнего пояса к фасонке длина швов высотой kf = 6 мм определяется по формулам (5.19), (5.20):
– по обушку
lw = (0,7О1/2  0,85f  kf  Rwf) + 1 =
= (0,7  226,1/2  0,85  0,7  0,6  18,2) + 1 = 13 см;
– по перу
lw = (0,3О1/2  0,85f  kf  Rwf) + 1 =
= (0,3  226,1/2  0,85  0,7  0,6  18,2) + 1 = 6 см.
Узел Б (рис. 9.5, б). Расчётные усилия О1 = О2 = 226,1 кН,
V2 = 73,9 кН. Усилия от одного элемента верхнего пояса на другой передаются лобовым упором через площадки смятия
с hсм = 16,0 см. Глубина пропила для создания эксцентриситета
e = 8,0 см равна 2e = 16,0 см. Стык перекрывается с двух сторон
накладками сечением 96×175 мм на болтах d = 12 мм.
316
9. Проектирование стропильных ферм
Усилия от стойки передаются на верхний пояс через дубовую прокладку. Расчётное сопротивление древесины сосны местному смятию поперёк волокон находим по формуле (3.10)
Rcм90 = Rc90[1 + 8/(lсм + 1,2)] = 0,18[1 + 8/(9,6 + 1,2)] = 0,31 кН/см2,
где Rс90 – расчетное сопротивление древесины смятию по всей
поверхности поперёк волокон; lсм – длина площадки смятия
вдоль волокон древесины, равная ширине стойки.
Требуемая площадь смятия
Fcм.тр = V2  γп/Rcм90 = 73,9  0,95/0,31 =
= 226,1см2 > Fcм = 9,6  17,5 = 168 см2.
Так как Fcм.тр > Fcм (площадь опирания стойки), подбалку
проектируем из древесины дуба с расчётным сопротивлением
Rcм90 = mn  Rcм90 = 2  0,31 = 0,62 кН/см2,
где mn – коэффициент для разных пород древесины. Для дуба
mn = 2. Тогда
Fcм.тр = V2  γп/b  Rcм90 = 73,9  0,95/0,62 = 113,05см2 < 168 см2.
Условие прочности на смятие выполняется.
Длину подкладки находим из условия смятия верхнего
пояса поперёк волокон
lw = V2  γп/b  Rcм90 = 73,9  0,95/17,5  0,31 = 13,3 см.
Принимаем длину подбалки из условия постановки с каждой стороны пары глухарей d = 6 мм
lб = 4  10d = 4  10  6 = 240 мм > 14 см.
Толщину подбалки принимаем hб = 100 мм.
Узел В. Конструкция узла показана на рис. 9.5, в. Отдельные полуфермы, поступающие на стройплощадку, соединяются
между собой парными деревянными накладками сечением
317
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
96×100 мм на болтах d = 12 мм. Необходимый эксцентриситет
обеспечивается прорезью глубиной 160 мм.
Сжимающее усилие в раскосе D2 = 55,07 кН передаётся через упорный элемент парным накладкам из швеллеров № 16.
Упорный элемент из швеллера № 16 приваривается к парным
накладкам.
Напряжение изгиба в упорном элементе
M/Wу = D2  b  λn/4Wу = 55,07  17,5  0,95/4  13,8 =
= 17,5 кН/см2 < Ry  γс = 21,5  1,05 = 22,57 кН/см2,
где Wy = 13,8 см3 – момент сопротивления швеллера; b = 17,5 см –
длина элемента.
Проверяем сварные швы, прикрепляющие упорный элемент к накладкам длиной lw = 2(6,4  2 + 16) = 58 см:
σ = D2/0,85Ff = 55,7/0,85  0,7  0,4  58 = 4 кН/см2 < Rwf = 18 кН/см2.
Растягивающее усилие воспринимается двумя болтами
d = 12 мм.
Узел Г (рис. 9.5, г). Ферма опирается на колонны через обвязочные брусья, выполняющие роль горизонтальных распорок
вертикальных связей жёсткости между колоннами. Высоту обвязочного бруса назначаем по предельной гибкости λ = 200 при
расчётной длине 4,425 м:
hоб = l0/0,289λ = 442,5/0,289  200 = 7,7 см,
принимаем hоб = 128 мм. Ширину обвязочного бруса назначаем
равной ширине опорной стойки – 12,8 см.
Необходимая длина горизонтальной опорной плиты находится из условия местного смятия обвязочного бруса поперёк
волокон при
Rcмм = Rcм90[1 + 8/(lсм + 1,2)] = 0,18[1 + 8/(17,5 + 1,2)] = 0,26 кН/см2,
318
9. Проектирование стропильных ферм
lпл = RA/bоб  Rcмм = 147,8/12,8  0,26 = 44,4 см,
принимаем lпл = 450 мм. Толщину опорной плиты находим из
условия изгиба консольных участков длиной 13,75 см от реактивного давления
q = 147,8/12,8  45 = 0,26 кН/см2.
Изгибающий момент в консоли шириной 1 см
Моп = 0,26  13,752/2 кН·см.
Требуемая толщина плиты
тр  6  М оп / Ry  6  24, 6 / 21,5  2, 6,
принимаем δтр = 26 мм.
Узел Д (рис. 9.5, д). Расчётные усилия: U2 = 251,2 кН,
D1 = 241 кН, D2 = –55,07 кН, V2 = = 73,9 кН.
Необходимые длины сварных швов (kf = 6 мм) для крепления уголков опорных раскосов:
– по обушку
lw = (0,7D1  γп/2  0,85f  kf  Rwf) + 1 =
= (0,7  241  0,95/2  0,85  0,7  0,6  18,2) + 1 = 13,35 см;
– по перу
lw = (0,3D1  γп/2  0,85f  kf  Rwf) + 1 =
= (0,3  241  0,95/2  0,85  0,7  0,6  18,2) + 1 = 6,7 см.
Для крепления уголков нижнего пояса определяем длины
сварных швов:
– по обушку
lw = (0,7U2  γп/2  0,85f  kf  Rwf) + 1 =
= (0,7  251,2  0,95/2  0,85  0,7  0,6  18,2) + 1 = 14,3 см;
319
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
– по перу
lw = (0,7U2  γп/2  0,85f  kf  Rwf) + 1 =
= (0,7  251,2  0,95/2  0,85  0,7  0,6  18,2) + 1 = 14,3 см.
Усилие сжатия от раскоса D2 = –55,07 кН передаётся на
металлические диафрагмы узла (рис. 9.6). Давление на вертикальную диафрагму
q1 = D2cosα3/F = 55,07  0,866/17,5  13,5 = 0,20 кН/см2.
Изгибающий момент в диафрагме как пластинке, опёртой
по трём сторонам, при 17,5/13,5 = 0,94 и α = 0,109 (см. табл. 6.2)
М1 = α1  q2  b2 = 0,109  0,20  17,52 = 6,13 кН∙см.
Требуемая толщина вертикальной диафрагмы
тр  6  М 1 / Ry  6  6,13 / 21,5  1,31,
принимаем δтр = 14 мм.
Растягивающее усилие от раскоса D2 = 24 кН передаётся
через два болта d = 16 мм. Несущая способность болта:
– из условия изгиба нагеля
Ти = 2,5d2 = 2,51,62 = 6,4 кН/срез;
– из условия смятия древесины раскоса
Тс = 0,5c  d = 0,5  17,5  1,6 = 14 кН/срез.
Несущая способность двух болтов
Т = nб  ncр  Ти = 2  2  6,4 = 25,6 > D2 = 24 кН,
где nб = 2 – количество болтов; n = 2 – количество «срезов» одного болта.
Горизонтальную диафрагму рассчитываем на давление от
стойки:
q2 = V2/F = 73,9/9,6  17,5 = 0,44 кН/см2.
320
3
Рис. 9.6. Металлодеревянная шатровая ферма МДШФ-18
1
2
5
4
9. Проектирование стропильных ферм
321
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Рассчитываем участок 1, опёртый по трём сторонам. При
соотношении сторон 4,8/17,5 = 0,27 коэффициент α2 = 0,037
и M2 = α2  q2  b = 0,037  0,44  17,52 = 5 кН·см.
Требуемая толщина листа
тр  6  М 2   п / Ry  6  5  0,95 / 21,5  1, 38,
принимаем δтр = 14 мм. Вертикальное ребро, поддерживающее
горизонтальную диафрагму, рассчитываем как балку на двух
опорах, нагруженную сосредоточенной силой V2, принимаем
толщину ребра δтр = 14 мм, тогда требуемая высота его
hтр  6V2b n / 4 p Ry  6  73,9 17, 5  0,95 / 4  1, 4  21,5  8,58 см,
принимаем h = 90 мм.
9.7.3. Металлодеревянная трапецеидальная ферма
с верхним поясом из брусьев
В рассматриваемой ферме, с целью эффективного использования конструктивных достоинств применяемых материалов,
все сжатые элементы (верхний пояс, стойки и раскосы) выполняются из древесины, а растянутые (нижний пояс, раскосы
и т. п.) – из профилированной стали (рис. 9.6).
В зависимости от пролета фермы и величины действующей
нагрузки верхний пояс выполняется из одного или двух брусьев
(окантованных брёвен). Брусья скрепляются между собой болтами через прокладки, последние ставятся в третях длины панели.
Длина панелей верхнего пояса принимается в пределах 2,5–3,0 м.
Число панелей должно быть чётным (n = 4, 6, 8…). Конструктивная высота принимается h = 1/7 пролёта фермы (l). Допускается
внеузловое приложение нагрузок, что вызывает местный изгиб
в панелях ферм. В статическом отношении верхний (шатровый)
брус работает на местный изгиб от внеузловой нагрузки, а ниж322
9. Проектирование стропильных ферм
ний брус – на сжатие с изгибом. Изгибающий момент распределяется между брусьями верхнего пояса пропорционально их жесткостям. По конструктивным соображениям, как правило, верхний пояс выполняется из брусьев одинакового сечения, следовательно, момент распределяется между брусьями поровну. Для
уменьшения изгибающего момента узел верхнего пояса (второй
от опорной стойки) решается с эксцентриситетом.
Полигональное очертание фермы существенно отличается
от кривой давления (эпюры моментов), поэтому усилия в панелях фермы значительно отличаются друг от друга. Они убывают
от середины пролёта к опорам фермы. В элементах решётки
усилия также различаются между собой, и они убывают от опоры к середине фермы.
Для решения опорных узлов применяют металлосварные
башмаки и нагели из круглой стали. Однако, учитывая особенности работы решётки (раскосы на сжатие, стойки на растяжение), отдельные узлы фермы можно решать на лобовых врубках
(рис. 9.8). При односторонней (временной) нагрузке раскосы
в средних панелях фермы меняют знак (сжатие на растяжение),
что недопустимо для лобовых врубок. Поэтому в этих панелях
предусматривают встречные раскосы из парных досок, реже из
брусьев. В конструктивном отношении они представляют составные стержни на коротких прокладках (подразд. 4.2).
Усилия во встречных раскосах и средней стойке можно
определить графическим или аналитическим методами.
При графическом методе строят дополнительную диаграмму Максвелла – Кремоны, оставляя в одной из средних панелей только дополнительный раскос. При аналитическом методе усилия могут быть определены по формулам:
– усилия в раскосах
2
l 
l l

Dлев  Dпр  Pузл  8  2n  i  n   n  i    
h 
h h

2
l

16  n  i  ;
h

323
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
– усилия в средней стойке
l


Vcp  Pузл  2n  i  n  8  16,
h 

где Рузл – узловая расчётная нагрузка; n – число панелей; l –
пролёт; i – уклон кровли; h – высота фермы.
Рассматриваемая ферма отвечает всем требованиям современного строительства: индустриальность; сборно-разборность; транспортабельность; надёжность в работе; повышенная
жёсткость.
На рис. 9.6–9.8 показано конструктивное решение шатровой фермы пролётом 15 м.
9.7.3.1. Конструктивный расчёт фермы.
Подбор сечений элементов фермы
Расчетные усилия и геометрические размеры элементов
приведены на рис. 9.8.
Верхний пояс. Расчёт панели нижнего бруса производим
на сжатие с изгибом. Продольное усилие Q2 = 124,0 кН, расчётная погонная нагрузка q = 9,5 кН/м. Длина панели ln = 3,01 м.
Материал – сосна 2-го сорта. Класс ответственности здания II
(γп = 0,95).
Принимаем верхний пояс из двух брусьев сечением 2b×h =
= 125×175 мм.
Площадь поперечного сечения
F = b  h = 12,5  17,5 = 218,75 см2.
Момент сопротивления
W = b  h2/6 = 12,5  17,52/6 = 638,02 см3.
Гибкость
λ = ln/0,289h = 301/0,289  17,5 = 59,52.
324
9. Проектирование стропильных ферм
а
б
в
Рис. 9.7. Узлы фермы (окончание см. на с. 326):
а, б – промежуточные узлы верхнего пояса; в – опорный узел
325
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
г
д
Рис. 9.7. Окончание (начало см. на с. 325):
г – коньковый узел; д – центральный опорный узел
326
9. Проектирование стропильных ферм
Расчетные усилия, кН
Геометрические размеры, мм
а
б
Ось нижнего пояса
Рис. 9.8. Металлодеревянная трапецеидальная ферма:
а – геометрическая схема фермы; б – конструктивное решение дополнительных раскосов в средних панелях фермы; lр – расстояние между центрами тяжести связей (группы связей)
327
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Коэффициент
ξ = 1 – λ2  Q2/3000F  Rc = 1 – 59,522  124/3000  218,75  1,4 = 0,522.
Изгибающий момент от местной поперечной нагрузки,
приходящий на каждый брус:
Мq = 0,5q  lп2/8 = 0,5  9,5  3,012/8 = 5,38 кН∙м.
Момент от поперечной нагрузки и продольной силы
МД = Мq/ζ = 5,38/0,522 = 10,31 кН∙м.
Для уменьшения изгибающего момента М узел верхнего
пояса проектируем с внецентренной передачей продольного
усилия с эксцентриситетом е (рис. 9.8, а).
При глубине врезки раскоса в нижний брус hвр = 100 мм
получим:
Эксцентриситет
е = 0,5(h – hвр) = 0,5(17,5 – 10) = 3,75 см.
Разгружающий момент
Ме = Q2  e = 124  0,0375 = 4,65 кН∙м.
Расчётный момент
Мр = Мд – Ме = 10,31 – 4,65 = 5,66 кН∙м.
Прочность принятого сечения по формуле (4.10):
σ = Q2/F + Мр/W = 124/218,75 + 566/638,02 = 0,567 + 0,887 =
= 1,45 < Rc/γп = 1,47 кН/см2.
Условие прочности выполняется.
Нижний пояс. Усилие растяжения U2 = 178,23 кН.
Сечение пояса проектируем из двух равнобоких уголков.
Требуемая площадь уголков
Fтр = U2  γп/Rу  γс  m = 178,23  0,95/21,5  1  0,85 = 9,07 см2,
328
9. Проектирование стропильных ферм
где Rу – расчётное сопротивление стали; Rу = 21,5 кН/см2;
γс = 1,0 – коэффициент условия работы; m = 0,85 – коэффициент,
учитывающий неравномерность натяжения уголков.
Принимаем сечение пояса из двух уголков 50×5 мм с общей площадью
F = 2  4,8 = 9,6 cм2 > Fтр = 9,6 cм2.
Опорная стойка. Усилие Vl = 17,27 кН, длина стойки
lс = 1,85 м.
Принимаем для стойки брус сечением b×h = 100×125 мм.
Площадь сечения
F = b  h = 10  12,5 = 125 cм2.
Гибкость
λ = lс/r = 185/0,289  10 = 64.
Коэффициент
φ = 1 – 0,8(λ/100)2 = 0,672.
Проверка устойчивости стойки
σ = Vl/F  φ = 17,27/125  0,672 = 0,25 < Rc/γп = 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2.
Стойка-тяж. Расчётное усилие растяжения V2 = 41,45 кН.
Принимаем тяж d = 22 мм.
Площадь поперечного сечения
F = π  d2/4 = 3,14  2,22/4 = 3,8 cм2.
Прочность принятого сечения
σ = V2/F  m1 = 41,45/3,8  0,8 = 13,63 < Rу  γс/γп =
= 15  1/0,95 = 15,8 кН/см2.
Опорный раскос. Расчётное усилие сжатия Dl = 150,6 кН,
длина стойки l0 = 3,662 м.
329
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Принимаем брус сечением b×h = 150×175 мм.
Гибкость
λ = l0/ = 366,2/0,289  15 = 84,5.
Коэффициент
φ = 3000/λ2 = 3000/84,52 = 0,42.
Площадь поперечного сечения
F = b  h = 15  17,5 = 262,5 cм2.
Проверка устойчивости раскоса:
σ = D1/F  φ = 150,6/262,5  0,42 = 1,37 < Rc/γп = 1,5/0,95 = 1,57 кН/см2.
Устойчивость раскоса обеспечена.
Основной раскос средних панелей фермы. Расчётное усилие D3 = 42,67 кН, длина l3 = 3,97 м. Принимаем брус сечением
b×h = 125×175 мм.
Площадь поперечного сечения
F = b  h = 12,5  17,5 = 218,75 cм2.
Гибкость
λ = l3/r = 397/0,289  12,5 = 111.
Коэффициент
φ = 3000/λ2 = 3000/1112 = 0,243.
Проверка устойчивости раскоса:
σ = D3/F  φ = 42,67/218,75  0,243 =
= 0,8 < Rc/γп = 1,4/0,95 = 1,47 кН/см2.
Дополнительные (встречные) раскосы. Расчётное усилие сжатие Dлев = Dпр = 41,735 кН, длина lр = 3,81 м.
Принимаем раскос из двух досок сечением 2b×h =
= 260×175 мм.
330
9. Проектирование стропильных ферм
В конструктивном отношении дополнительный раскос
представляет составный стержень с короткими прокладками.
В узле пересечения основной раскос фермы принят за прокладку
(рис. 9.8, б).
Расчётная длина ветви
lв = (l – 2S)/2 = (3,81 – 2  0,45)/2 = 1,555 м.
1. Проверка устойчивости раскоса относительно оси y–y.
Площадь сечения раскоса
F = 2b  h = 2  6  17,5 = 210 cм2.
Гибкость ветви
λв = lв/rу = 145,5/0,289∙6 = 84.
Момент инерции раскоса
Iу = 2{h  b3/12 + b  h[0,5(а + b)]2} =
= 2{17,5  63/12 + 6  17,5[0,5(12,5 + 6)]2} = 18598,13 см4.
Радиус инерции по формуле (4.8)
ry  I в / F  18598,3 / 210  9, 4 см.
Гибкость раскоса по формуле (4.6)
λу = lр/rу = 381/9,4 = 40,53.
Коэффициент приведения гибкости по формуле (4.30)
 y  1  kcbh0 n0 / l p2 nср  1  0, 078 17,5  24,5  2 / 3,812  2,06  1, 24,
где kc = 1/5d2 = 1/5  1,62 = 0,078 (табл. 4.6) – коэффициент
податливости соединения на болтах d = 16 мм; b = 17,5 см –
ширина составного сечения; h0 = 2b + a = 2  6 + 12,5 = 24,5 cм
(см. рис. 2.4); nш = 2 – количество швов сплачивания; lр = 3,81 м –
длина раскоса; nср = Σnср/nшlв = 3  2/2  1,455 = 2,06 ср/п. м –
331
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
количество срезов болта в одном шве и на 1п. м длины стержня
(3 двухсрезных болта).
Приведённая гибкость раскоса по формуле (4.29)
 пр  ( у  у ) 2  12  (1, 24  40,53) 2  842  97,55.
Коэффициент по формуле (4.2)
φ = 3000/λпр2 = 3000/97,552 = 0,313.
Проверка устойчивости раскоса:
σ = Dлев/F  φ = 41,735/210  0,313 = 0,63 < Rc/γп =
= 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2.
2. Проверка устойчивости раскоса относительно оси x–x.
Гибкость
λ = lр/rх = 3,81/0,289  17,5 = 75,33.
Так как λх < λпр, проверка устойчивости не требуется.
9.7.3.2. Конструирование и расчёт узлов
Узел А. Этот узел решаем лобовым упором (рис. 9.7, а).
Концы опорного раскоса (150×175 мм) для плотного прилегания накладок уменьшаем до 125 мм (размер нижнего бруса по
ширине).
Усилие в раскосе D1 = 150,6 кН. Угол между раскосом
и осью верхнего пояса α = 34° (sinα = 0,573, сosα = 0,81). Глубина врезки раскоса hвр = 100 мм.
Площадь смятия бруса
Fcм = b  hвр/сosα = 12,5  10/0,81 = 152,44 cм2.
Расчётное сопротивление древесины смятию под углом α
по формуле (3.3)
332
9. Проектирование стропильных ферм
Rcмα = Rcм/{1 + [Rcм/Rcм90 – 1]sin3α} =
= 1,4/{1 + [1,4/0,3 – 1]0,5733} = 1,21 кН/см2.
Проверка на смятие
σ = D1/Fсм = 150,6/152,44 = 0,99 < Rcмα/γп =
= 1,21/0,95 = 1,27 кН/см2.
Условие прочности выполняется.
Узел Б. Опорный узел решаем с помощью металлосварного
башмака (рис. 9.7, б).
1. Упорный швеллер.
Усилие от опорного раскоса (D1 = 150,6 кН) передаётся на
швеллер непосредственным упором.
Погонная нагрузка q = Dl/lу = 150,6/12,5 = 12,05 кН/см.
Упорный швеллер рассматриваем как балку, защемлённую
по концам.
Изгибающий момент
M = q  lу2/12 = 12,05  12,52/12 = 156,9 кН∙см.
Требуемый момент сопротивления
Wтр = М  γп/Rу  γс = 156,9  0,95/21,5  1 = 6,93 см3.
Принимаем швеллер 12П (W = 7,37 см3).
2. Опорная плита.
Принимаем плиту размером b×h = 200×305 мм и толщиной
δ = 14 мм. Опорная реакция А = 165 кН. Опорную плиту рассматриваем как двухконсольную балку.
Погонная нагрузка
q = A/ln = 165/30,5 = 5,41 кН/см.
Изгибающий момент
Мп = q  c2/8 = 5,41  42 = 86,56 кНсм.
333
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Момент сопротивления плиты
Wn = bn  δ2/6 = 20  1,42/6 = 6,53 cм3.
Проверка прочности
σ = Mn/Wn = 86,56/6,53 = 13,26 < Rс  γс/γп =
= 21,5  1/0,95 = 22,63 кН/см2.
9.7.4. Металлодеревянная сегментная ферма
Верхний пояс клееных сегментных ферм очерчен по дуге
и разбит на панели крупных размеров. В современном строительстве применяют главным образом металлодеревянные сегментные фермы с клееным верхним поясом и нижним поясом из
профильной стали (рис. 9.9, 9.10).
Фермы с криволинейным верхним поясом требуют значительно меньше материалов, чем фермы с прямолинейным поясом.
В этом отношении сегментные фермы имеют выгоднейшее очертание, которое приближается к очертанию эпюры моментов.
В конструктивном отношении верхний пояс представляет
собой пакет, склеенный из досок плашмя, имеющий прямоугольное сечение шириной b и высотой h.
Верхний пояс сегментных ферм может быть изготовлен из
отдельных блоков, соединяемых в узлах. Стыки гнуто-клеенных
блоков выполняют непосредственно упором торцов или через
сварные вкладыши в узлах, закрепленных от выхода из плоскости фермы.
Верхний пояс ферм рекомендуется изготовлять неразрезным на весь или на полупролет при возможности их транспортирования.
Элементы решетки ферм изготавливают из брусьев (досок)
или клееной древесины. В основном в узлах фермы сходятся
не более двух элементов, что значительно упрощает конструкцию узлов.
334
Рис. 9.9. Металлодеревянная сегментная ферма МДСФ-15
9. Проектирование стропильных ферм
335
336
в
б
г
а – опорный узел; б – промежуточный узел; в – коньковый узел; г – промежуточный узел нижнего пояса
Рис. 9.10. Узлы фермы МДСФ-15:
а
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
9. Проектирование стропильных ферм
Конструкция узлов верхнего пояса различна при разрезном
и неразрезном поясе. В обоих случаях к концам раскосов прикрепляют на болтах металлические пластинки-наконечники,
имеющие в свободном конце отверстие для узлового болта.
При разрезном верхнем поясе в его стыке торцы блоков
упираются один в другой. Стык перекрывается парными деревянными накладками на болтах. Наконечники крепятся к верхнему поясу и к парным накладкам узловым болтом, который
в расчете обычно рассматривают как трехсрезный болт, хотя он
фактически работает как четырехсрезный.
При неразрезном верхнем поясе конструкция его узлов несколько меняется, но основной принцип решения остается прежним.
9.7.4.1. Подбор сечений элементов фермы
Верхний пояс. Верхний пояс выполняем клееным из сосны второго сорта. Ширину пиломатериала выбираем согласно
номинальным размерам элемента с учетом припусков на усушку
и механическую обработку. Эти припуски при ширине пиломатериалов от 125 до 175 мм – 15 мм (следовательно, ширина
в чистоте 110, 135, 160 мм). Толщину досок для клееного пакета,
которую получают фрезерованием пиломатериалов толщиной
40 мм, следует принимать не более 33 мм.
Длина панели верхнего пояса d = 4,75 м, центральный угол
α = 73,74°, радиус дуги R = 14,75 м, усилие О1 = 205,4 кН, длина
хорды дуги панели l = 2R  sinα/8 = 2  14,75  sin73,74/8 = 4,72 м,
погонная нагрузка на ферму q = 25 кН/м, принимаем сечение
верхнего пояса b×h = 135×330 мм.
Геометрические характеристики принятого сечения:
Площадь сечения
F = b  h = 13,5  35 = 445,5 см².
Момент сопротивления
337
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
W = b  h²/6 = 13,5  33²/6 = 2450,3 см³.
Гибкость
λ = d/0,289h = 4,75/0,289  33 = 49,8.
Коэффициент
ζ = 1 – λ²O1/3000F  Rc = 1 – 49,82  205,4/3000  445,5  1,5 = 0,746.
Момент от поперечной нагрузки (q)
Mq = ql2/8 = 25  4,752/8 = 47,42 кНм,
где l = d = 4,75 м.
Момент от поперечной нагрузки и продольной силы
Мд = Мq/ζ = 47,42/0,746 = 63,57 кНм.
Разгружающий момент
Мр = O1f = 205,4  0,189 = 38,82 кНм,
где f = l²/8R = 4,752/8·14,75 = 0,189 м.
Расчетный изгибающий момент
М = Мд – Мр = 63,57 – 38,82 = 24,75 кНм.
Проверка прочности принятого сечения по формуле (4.20)
σ = О1/F + М/W  mδ  mсл  mгн = 205,4/445,5 + 24475/2450,3 =
= 1,47 < Rc/γп = 1,5/0,95 = 1,57 кН/см2.
Прочность пояса обеспечена.
Нижний пояс. Усилие U1 = 193,57 кH.
Пояс принимаем из двух равнобоких уголков 63×5 мм
с общей площадью F = 2Fуг = 12,26 см2. Момент сопротивления
Wу = 5,05 см3.
Радиус инерции уголка и массы п. м rx = 1,94 см;
р = 4,81 кг/м.
338
9. Проектирование стропильных ферм
Гибкость нижнего пояса
λх = lm/rx = 590/3rx = 590/3  1,94 = 101,37 < [400].
Нижний пояс проверяем с учетом изгибающего момента от
собственного веса уголков
Мq = 2рlп2/8 = 2  0,0481  5,92/8 = 0,42 кНм.
Прочность
σ = U1/F + Mq/Wy = 193,57/12,26 + 42/2  5,05 =
= 19,95 < Rуγс/γп = 21,5  1/0,95 = 23,76 кН/см2.
Раскос Д1. Длина раскоса l1 = 3,79 м. Усилие сжатия
Д1 = 5,27 кН.
Раскос выполняем из бруса с шириной сечения такой же,
как и у верхнего пояса, b = 135 мм.
Высоту сечения hc определяем из условия предельной гибкости (λкр = 150) c последующей проверкой на устойчивость:
hc = l1/0,289[λпp] = 379/0,289[150] = 8,74 см.
Принимаем h = 99 мм (3 доски толщиной 33 мм).
Проверяем раскос на устойчивость:
σ = Д1/Fφ = 5,27/13,5  9,9  0,171 = 42,03 < Rc/γп =
= 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2.
Коэффициент
φ = 3000/λ2 = 3000/132,52 = 0,171.
Гибкость
λ = l1/0,289h = 379/0,289  9/9 = 132,5.
Раскос Д2. Длина раскоса l2 = 4,17 м. Усилие растяжения
Д2 = 5,92 кН.
339
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Высоту сечения h определяем из условия прочности на
растяжение при b = 135 мм.
h = Д2  γп/m0  Rp  b = 5,92  0,95/0,8  1,0  13,5 = 0,523 см,
где Rp = 1,0 кН/см2 – расчетное сопротивление древесины
(1 сорт) на растяжение.
Принимаем сечение b×h = 135×66 мм.
9.7.4.2. Конструирование и расчет узлов
Узел А. Опорный узел фермы решаем с помощью металлического башмака, основным элементом которого является упорный элемент из листовой стали, усиленный ребрами жесткости
(рис. 9.10, а).
Размеры упорного элемента принимаем: ширина bп =
= 150 мм; длина lп = 200 мм; толщина δ = 20 мм.
Два ребра размером bp×lp×δp = 100×135×10 мм размещаем
таким образом, чтобы можно было выполнить сварочные работы.
Упорную плиту рассчитываем на местный изгиб как однопролетную балку на двух опорах (в запас прочности).
Вырезаем расчетную полосу шириной, равной половине
длины lп плиты (b = 100 мм).
Расчетная полоса включает ребро жесткости и в поперечном
сечении представляет тавр.
Погонная нагрузка на плиту
q = О1/bп = 205,4/15 = 13,7 кН/см,
где О1 = 205,4 кН – усилие сжатия в панели верхнего пояса; bп –
длина расчетной полосы.
Изгибающий момент
Мп = 0,5qbп2/8 = 0,5  13,7  152/8 = 192,66 кНсм.
Прочность плиты на изгиб перпендикулярно к плоскости
фермы проверяем с учетом совместной работы ее с ребрами же340
9. Проектирование стропильных ферм
сткости. Для этого определим положение центра тяжести относительно внешней грани плиты:
Z = ΣS/ΣF = 90/30 = 3 см,
где ΣS = 0,5Fп  δп + F(0,5bp + δп) = 0,5  10  2  2 + 10  1(0,5  10 +
+ 2) = 90 см3 – статический момент сечения; ΣF = 10  2 +
+ 10  1 = 30 см2 – площадь сечения полосы.
Момент инерции полосы
J = 0,5lп  δп3/12 + 0,5lп  δп3(Z0 – 0,5δп)2 +
+ δр  bp3(12 + δp  bp[(0,5bp + δп) – Z0]2=
= 0,5  20  23/12 + 10  103/12 + 0,5  20  2(3 – 0,5  2)2 +
+ 1,0  10[(0,5  10 + 2) – 3]2 = 210 см4.
Момент сопротивления
Wп = J/(hп – Z0) = 210/(12 – 3) = 23,33 см3,
где hп = bp + δп = 100 + 20 = 120 мм.
Прочность принятого сечения
σ = Мп/Wп = 192,66/23,33 = 8,26 < Ryγc/γп =
= 21,5  1,05/0,95 = 23,76 кН/см2.
Ввиду большого запаса следует уменьшить размеры ребра
и толщину плиты.
Узел Б (рис. 9.10, б). Крепление раскоса к верхнему поясу
осуществляется с помощью металлических пластин наконечников. Так как усилие в раскосе незначительное, то для крепления
пластины к раскосу достаточно 2–4 нагелей. Необходимое количество нагелей (болтов) диаметром d = 10 мм.
n = D1/Tmin = 5,27/2∙2,5 = 1,054 шт,
где n = 2 – количество срезов одного нагеля; Tmin – минимальная
несущая способность одного среза.
341
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Тminu = 2,5d2 = 2,5  1,02 = 2,5 кH/срез.
Принимаем 2 нагеля (болта).
Узел В (рис. 9.10, в). Усилие от одного элемента верхнего
пояса на другой передаётся лобовым упором. Расчетное усилие
в раскосах Д2 = 5,92 кН. Расчетное усилие, на которое рассчитывается узловой болт, находится графически (R = 17,43 кН) и действует под углом 81° по направлению к волокнам древесины
верхнего пояса.
Коэффициент смятия kα = 0,71 (см. табл. 5.2). Принимаем
диаметр узлового болта d = 22 мм.
Несущая способность болта на один срез определяется по
формулам:
– из условия изгиба болта
Т4 = 2,5d2 k =2,5  2,22 0, 71 = 8,48 кН/срез;
– из условия смятия среднего элемента (верхнего пояса)
Тс = 0,5с(b)dkα = 0,5  13,5  2,2  0,71 = 10,54 кН/срез;
– из условия смятия накладок:
Тα = 0,8bп  d  kα = 0,8  7,5  2,2  0,71 = 9,372 кH/срез.
За расчетную несущую способность принимаем Тmin = Тu =
= 8,48 кН/срез.
При определении несущей способности узлового болта изза упругой податливости учитываем три среза вместо четырех.
Несущая способность узла
Т = 3Tmin = 3  8,48 = 25,12 > R = 17,43 кH.
Металлические пластинки-наконечники, накладки и сварные швы рассчитываются в соответствии с нормами проектирования металлических конструкций.
Опорная плита. Боковые фасонки (δф = 8 мм) передают
усилия на опорную плиту, минимальные размеры которой опре342
9. Проектирование стропильных ферм
деляются из условия смятия поперек волокон древесины обвязочного бруса.
Требуемая площадь плиты
Fтр = Ra/Rсм90 = 136,68/0,18 = 731,6 см2,
где Ra = 136,68 кН – опорная реакция ферм; Rсм90 = 0,18 кН/см2 –
расчетное сопротивление древесины на смятие поперек волокон
(см. табл. 3.9).
Принимаем размеры плиты b0×l0 = 200×325 мм с учетом размещения упорного элемента и анкерных болтов. При этом размер
консоли с принят 87 мм. Толщину опорной плиты определяем из
расчета ее как двухконсольной балки шириной b0 = 200 мм, загруженной равномерно распределенной нагрузкой q0:
q0 = Ra/b0 = 131,68/32,5 = 4,05 к/Нсм.
Изгибающий момент консольной части при длине консоли
с = 87 мм
Мтр = q0  с2/2 = 4,05  8,72/2 = 153,27 кНсм.
Необходимый момент сопротивления (с учетом пластичности)
Wтр = Мтр  γп/1,2Ryγc = 153,27  0,95/1,2  21,5  1 = 5,644 см3.
Принимаем толщину опорной плиты δ0 = 14 мм. Момент
сопротивления плиты
W = b0  δ02/6 = 20  1,42/6 = 6,533 > Wтр = 5,644 см3.
9.7.5. Металлодеревянная многоугольная ферма
В этих фермах верхний пояс представляет собой правильный многоугольник, вписанный в окружность или описанный
около нее. Отношение высоты фермы к пролету принимаем 1/7.
Нижний пояс делают металлическим из профильной стали. Решетку принимают треугольной со стойками (рис. 9.11).
343
Рис. 9.11. Металлодеревянная многоугольная ферма
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
344
9. Проектирование стропильных ферм
Характерной особенностью многоугольных ферм является
решение всего верхнего пояса (за исключением опорных панелей) из одинаковых элементов (косяков) длиной в две панели,
выполненных из брусьев с заранее приторцованными концами.
Крайние панели верхнего пояса длины получают путем
распиловки заготовок для основных элементов пояса пополам.
Решение узлов в многоугольных фермах (рис. 9.12) во
многом аналогично решению узлов в сегментных клееных
фермах. Раскосы и стойки решетки имеют по концам металлические пластинки-наконечники, прикрепленные к деревянному
элементу и выполненные из полосовой стали. В целях унификации пластинки-наконечники для всех раскосов и низа стойки
имеют одну и ту же длину и одинаковую разбивку отверстий
для болтов.
Опорные узлы ферм чаще всего решают с помощью металлосварных башмаков.
В многоугольных фермах усилия в стержнях решетки относительно малы. Это существенно упрощает конструирование
узлов. Поэтому в фермах осуществляют внецентренное прикрепление раскосов. Последние обычно располагают так, чтобы
кромки двух соседних раскосов сходились на оси пояса.
Для уменьшения изгибающего момента от местной нагрузки брусья в узлах примыкают друг к другу с эксцентриситетом, который создается путем скоса (снятия фаски) на концах
косяков (заготовок).
В узлах верхнего пояса усилие, передаваемое узловым
болтом через стальные планки, является равнодействующей (R)
усилий раскосов, присоединяемых в одном узле.
При определении R от невыгодного вида загружения снеговой нагрузкой необходимо обращать внимание не только на
абсолютную величину (R), но и на угол α с волокнами деревянных элементов. Диаметр узловых болтов определяется по наиневыгоднейшему сочетанию R и α.
345
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а
б
Рис. 9.12. Узлы фермы (окончание см. на с. 347):
а – опорный узел; б – промежуточный узел верхнего пояса
346
9. Проектирование стропильных ферм
в
г
д
е
Рис. 9.12. Окончание (начало см. на с. 346):
в – узел нижнего пояса; г, д, е – узловой вкладыш
347
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Деревянные стыковые накладки в узлах верхнего пояса
располагаются перпендикулярно биссектрисе угла, образуемого
панелями верхнего пояса.
Равнодействующая (R) направлена всегда вниз, поэтому узловой болт и болты, прикрепляющие стыковые накладки, надо располагать так, чтобы не было разрыва накладок поперек волокон.
Для ферм больших пролетов и нагрузок, когда в решетке
возникают значительные усилия, узлы верхнего пояса рекомендуется решать с помощью узловых металлических вкладышей.
Вкладыш имеет форму клина, благодаря чему элементы
верхнего пояса отпиливаются в торце под прямым углом к оси панели. Центральный узловой болт расположен в центре вкладыша.
Усилия от раскосов, передаваемые с помощью парных соединительных планок, воспринимаются болтом, который передает эти усилия вкладышем равномерно на всю площадь соприкосновения с деревянным брусом пояса.
Многоугольные фермы могут быть изготовлены как в заводских, так и в построечных условиях, поэтому эти фермы ввиду
особой надёжности, экономичности и чрезвычайной простоты
изготовления находят широкое применение в строительстве.
9.7.5.1. Подбор сечений элементов
Верхний пояс. Рассчитываем среднюю панель верхнего
пояса. Расчетное сжимающее усилие О3 = 159,23 кН. Длина панели lп = 2,396 м, погонная нагрузка q = 13,5кН/м. Материал –
сосна. Класс здания II (γп = 0,95).
В средних панелях брусья верхнего пояса образуют двухпролетную неразрезную балку. Ниже приводится геометрическая схема фермы.
Учитывая вероятность просадки такой балки над стойкой
из-за усушечных и упругопластических деформаций, при расчете момент над стойкой можно принять равным нулю. Следовательно, момент определяется как в однопролетной балке.
348
9. Проектирование стропильных ферм
2
,63
- 32
1
38
- 7 ,478
,69
37
66
2230
3
Ra =112.53
4177
1
2,7
-2 2
150
39
38
259
3
96
23
- 164
,29
4673
147,69
17 700
- 16
1,4
7
128,29
2
1
1
18 000
Ra =112.53
3
3 000
- 159,23
- 28,13
2396
4792
150
Для верхнего пояса принимаем брус сечением b×h =
= 150×200 мм.
Геометрические характеристики принятого сечения:
Площадь
F = b  h = 15  20 = 300 см2.
Момент сопротивления
W = b  h2/6 = 15  202/6 = 1000 см3.
Гибкость
λ = 0,5ln/0,289h = 239,6/0,289  20 = 41,453.
Коэффициент
ξ = 1 – λ2О3/3000RcF = 1 – 41,4532  159,23/3000  1,5  300 = 0,797.
Изгибающий момент от поперечной нагрузки (q)
Мq = 0,125q(0,5ln)2 = 0,125  13,5(0,5  2,396)2 = 8,97 кН∙м.
Момент от поперечной нагрузки (q) и продольной силы (О3)
МД = М/ξ = 8,97/0,797 = 12,25 кН·м.
Узлы верхнего пояса решаются с внецентренным приложением силы О3. Принимаем эксцентриситет е = 3 см.
Разгружающий момент
Ме = О3  е = 159,23  0,03 = 4,78 кН·м.
349
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Расчётный момент
М = МД – Ме = 12,25 – 4,78 = 6,47 кН·м.
Прочность принятого сечения проверяем по формуле (4.20):
σ = О1/Fнт + М/W = 159,23/300 + 747/1000 =1,18 < Rc/γп =
= 1,5/0,95 = 1,5 кН/см2.
Проверка панели на прочность по неразрезной (двухпролетной) схеме. Расчетный момент
М = Мg – 0,5Ме = 12,25 – 0,5  4,78 = 9,68 кНм;
σ = О3/Fнт + М/W = 159,23/300 + 986/1000 =
= 1,52 < Rc/γп = 1,5/0,95 = 1,58 кН/см2.
Прочность верхнего пояса обеспечена.
Нижний пояс. Принимаем нижний пояс из двух неравнобоких уголков 2 ∟ 6,3/4×6 (F = 2  2,9 = 11,8 см2; W = 5,58 см2;
z0 = 2,12 см).
Проверку прочности производим в узле Е (рис. 9.12).
В этом узле возникает изгибающий момент из-за внецентренного крепления элементов решетки. Момент определяем относительно узлового болта (d = 24 мм). Плечо (эксцентриситет) приложения сил
e = z0 + 0,5d + δзаз = 2,12 + 0,5  2,4 + 1 = 4,32 см.
Изгибающий момент
Музл = (U2 – U1)e = (147,691 – 128,29)4,32 = 83,81 кНсм.
Проверка прочности
σ = U1/2F + Mузл/2W = 147,69/11,8 + 83,81/2∙5,58 =
= 20,14 < Rу  γс/γп =21,5  1,05/0,95 = 23,76 кН/см2.
350
9. Проектирование стропильных ферм
Раскос. Рассчитываем наиболее длинный раскос Д3. Длина раскоса l3 = 3,893 м. Раскос работает на растяжение (Д3 =
= 38,478 кН) и сжатие (Д3 = 7,64 кН), принимаем сечение раскоса b×h = 150×100 мм.
Расчет на прочность при растяжении
σ = Д3/Fнт = 38,472/114 = 0,34 < m0  Rp/γп =
= 0,8  1/0,95 = 0,84 кН/см2,
где Fнт = Fбр – Fосл = b  h – 2dб  h = 15  10 – 2  1,2  15 = 114 см2.
Сечение ослаблено двумя отверстиями для установки нагелей d = 12 мм.
Проверка раскоса на устойчивость:
– гибкость
λ = l3/0,289h = 383,9/0,289  10 = 132,84 < [150];
– коэффициент
φ = 3000/λ2 = 3000/132,52 = 0,17;
– напряжение
σ = Д3/F  φ = 7,69/150  0,17 = 0,30 < Rс/γп =
= 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2.
Прочность и устойчивость раскоса обеспечены.
Аналогично рассчитываются остальные раскосы и стойки
фермы.
9.7.5.2. Конструирование и расчет узлов
Конструктивное решение узлов фермы приведено на
рис. 9.11 и 9.12.
Расчет узлов во многом аналогичен расчету узлов в сегментных фермах (см. пример 9.4).
351
10. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОЛОНН
10.1. Типы колонн
В однопролетных деревянных зданиях основной несущей
конструкцией является поперечная рама, образованная из двух
колонн, жестко закрепленных в фундаментах и шарнирно соединенных с ригелем в виде балок, ферм и других конструкций.
Колонны служат для передачи нагрузки от вышерасположенных конструкций через фундаменты на основание. Закрепление их в фундаменты производят с помощью металлосварных
башмаков и анкеров из круглой или полосовой стали.
Колонны, работающие на центральную или внецентренную нагрузку от продольных сжимающих сил, а при наличии
поперечных нагрузок также и на поперечный изгиб, могут быть
цельного или составного сечения (рис. 10.1, 10.2).
В зависимости от способа передачи нагрузки различают
центрально-сжатые и внецентренно сжатые колонны.
Колонны различных конструктивных решений в основном
применяют в деревянных зданиях каркасного типа.
10.1.1. Составные колонны на коротких прокладках
Широкое распространение получили типы колонн, представленные на рис. 10.1. Колонны могут быть запроектированы
из двух или четырех брусьев (бревен), соединенных между собой нагелями непосредственно либо через прокладки. В колоннах с короткими прокладками ветви раздвинуты на небольшое
растояние и соединяются между собой прокладками и болтами
(рис. 10.1, а).
Колонны в фундаментах защемляются одним из способов,
показанных на рис. 10.3.
352
б
а – колонна на коротких прокладках; б – колонна без зазора
Рис. 10.1. Типы составных колонн:
а
10. Проектирование колонн
353
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а
б
в
Н
Н
Н
h2
h
b
b
b
h1
hср
h1(h2)
Рис. 10.2. Типы дощато-клееных колонн:
а – колонна постоянного сечения; б – колонна переменного сечения; в –
колонна, ступенчатая по высоте
354
а – крепление стойки с помощью анкеров и траверс; б – то же с помощью анкерных пластин, врезанных
в стойку, и болтов; в – то же с помощью анкерных пластин, закрепленных на кромке стойки болтами
(слева – из полосовой стали, справа – из профильной); г – то же с помощью вклеенных стержней; 1 –
стойка; 2 – анкерные болты или пластины; 3 – стяжной болт; 4 – траверса; 5 – упорные уголки; 6 – крепежные болты; 7 – стальной башмак; 8 – вклеенные рабочие стержни
Рис. 10.3. Узлы крепления колонн к фундаментам:
10. Проектирование колонн
355
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Предварительно можно назначить сечение колонны исходя
из значения предельной гибкости 120, целесообразно принять
гибкость 100. Тогда из выражения λу = 2,2Н/0,289h = 100 получим высоту сечения hk = Н/13; ширину b ≥ hk/5.
При определении гибкости расчетную длину колонны
в плоскости рамы принимают l0 = 2,2 Н, если отсутствуют соединения верха колонны с жесткими торцами здания горизонтальными связями.
Принятое с учетом сортамента пиломатериалов и условий
опирания ригеля на колонну сечение проверяют на расчетное
сочетание нагрузок: в плоскости рамы – как сжато-изгибаемый
элемент; из плоскости рамы – как центрально-сжатый стержень.
Колонны рассчитываются как составные стержни на податливых связях. Упругая податливость связей – это возможность
незначительного смещения сплачиваемых элементов относительно друг друга. Податливость связей ухудшает работу составного
элемента по сравнению с такими же стержнями цельного сечения.
Расчет составных колонн сводится к расчету колонн цельного сечения с введением коэффициентов, учитывающих податливость связей.
При расчете колонны в плоскости изгиба по формуле
(4.20) податливость связей учитывают:
1) введением коэффициентов kw и kж таких же, как для составных балок, работающих на поперечный изгиб;
2) вычислением коэффициентов ξ с учетом приведенной
гибкости стержня, определяемых по формуле (4.6).
Расчет колонны из плоскости изгиба производится по
формуле (4.2) без учета изгибающего момента. При вычислении
гибкости колонны из плоскости изгиба расчетную длину принимают равной расстоянию между узлами вертикальных связей
по колоннам в плоскости продольных стен.
Проверка ветвей колонны на устойчивость производится
по формуле (4.31).
356
10. Проектирование колонн
Устойчивость плоской формы деформирования колонны
проверяется по формуле (4.14), при этом коэффициенты φ и ξ определяют по приведенной гибкости λпр по формуле (4.29).
Длину прокладки определяют:
а) из условия устойчивости прокладки на опрокидывание
(рис. 10.4, б)
lпр ≥ 2,5hпр;
б) из условия расстановки нагелей (болтов) по длине прокладки
lпр ≥ 3S1,
(10.1)
где S1 – шаг нагелей в продольном направлении (см. табл. 5.3).
Большее из этих значений принимают за длину прокладки.
Количество прокладок определяют по формуле
nc = 1,5M  Sбр/Jбр  Тпр  ξ,
(10.2)
где М – максимальный момент в колонне; Sбр = Fb(S0 + а)/2 –
статический момент брутто сдвигаемой части (ветви) относительно оси х–х; а – высота бруса; Jбр – момент инерции (брутто)
всего сечения; ξ – коэффициент, определяемый по формуле
(4.22) по приведенной гибкости; Тпр – несущая способность одной прокладки, определяемая из следующих условий:
а) смятия прокладок или стенок гнезда в сплачиваемых
элементах
Тпр(см) = bпр  hвр  Rсм/γп;
(10.3)
б) скалывания прокладок вдоль волокон
Тпр(ск) = bпр  l′ск  Rсрск  mск/γп;
(10.4)
в) скалывания части бруса между прокладками
Тs(ск) = b  l′′ск  Rсрск  mск/γп,
(10.5)
где b – ширина бруса (колонны); Rсм – расчетное сопротивление
древесины смятию вдоль волокон; mск = 0,7 – коэффициент ус357
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
ловий работы на скалывание; Rсрск – среднее расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон.
При определении Rсрск и lск принимают: плечо приложения
скалывающих сил для прокладок е = hвр + S0, а расчетную длину
площадки скалывания по формуле l′ск = lпр ≤ 10hвр.
Коэффициент β′ = 0,125 (промежуточное скалывание).
При расчете сплачиваемых элементов на скалывание между
прокладками плечо принимают равным е = 0,5a и расчетную
длину l′′ск ≤ 10hвр, при этом коэффициент β′′ = 0,25 (одностороннее скалывание).
За расчетную несущую способность прокладки Тпр
принимают меньшее из трех вычислений.
В составных колоннах при сплачивании брусьев без зазора
расчетную несущую способность на один срез стального цилиндрического нагеля (болта) определяют по формулам табл. 5.1.
10.1.1.1. Расчет болтов
Болты, стягивающие брусья при сплачивании без зазора,
рассчитывают на растяжение по усилию (рис. 10.4, б)
Nб = Тпр  hвр/lпр,
(10.6)
а при сплачивании с зазором S0 по усилию
Nб = Тпр(hвр + S0)/lпр.
(10.7)
Необходимую площадь болта определяют по формуле
Fб = Nб  γп/Rbt  γc  m1,
(10.8)
диаметр болта
d
358
4 Nб  n
 Rbt   c  m1
,
(10.9)
10. Проектирование колонн
где Rbt – расчетное сопротивление стали болтов; γс – коэффициент надежности по материалу; m1 – коэффициент, учитывающий
ослабление болта резьбовой нарезкой; γп – коэффициент надежности по назначению.
Наиболее ответственным в колоннах является жесткий узел,
который обеспечивает восприятие изгибающего момента. Конструкция узла защемления колонны показана на рис. 10.3, а.
При определении усилий в анкерных болтах снеговую
и другие временные вертикальные нагрузки, не вызывающие
изгибающего момента, не учитывают.
Приближенно Nа определяют по расчетной схеме, показанной на рис. 10.4, в.
Nа = (Mпр  γп/h0  ξ + Nп  γn/2)/m2,
(10.10)
где М и Nn – изгибающий момент и продольное усилие от постоянной нагрузки; h0 – расстояние между осями анкерных болтов
в плоскости изгиба колонны; ξ – коэффициент, определяемый по
формуле (4.22); m2 = 0,85 – коэффициент, учитывающий возможную неравномерность натяжения болтов; γп – коэффициент
надежности по назначению.
Количество анкерных болтов опроеделяют по формуле
nб = Nа/Tб,
(10.11)
где Тб – расчетная несущая способность болта.
10.1.1.2. Расчет упорного уголка
Изгибающий момент в уголке (рис. 10.4, в) определяют по
формуле
Му = 0,25Nа(lу – 0,5bn).
(10.12)
Здесь lу = (bн + da + 0,5  2) – расчетный пролет уголка (рис. 10.4, в);
bн – ширина накладки; dа – диаметр анкерного болта; 0,5 см – зазор
между анкерным болтом и накладкой колонны.
359
360
г
а
Nв, Nп – временная и постоянная нагрузки; q1, q2 – ветровая нагрузка; W1, W2 – ветровая нагрузка на покрытие; Qс – масса стены; а – узел сопряжения ветвей колонны болтами на коротких прокладках; б –
к расчету прокладок; в – расчетная схема упорного уголка; г – узел защемления колонны; д – расчетная
схема рамы
Рис. 10.4. Расчетная схема рамы и ее элементов:
д
в
б
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
10. Проектирование колонн
Прочность уголка проверяют по формуле
σ = My/Wy ≤ Ry  γс/γп,
(10.13)
где Wy = Iy/(by – Z0) – момент сопротивления уголка в плоскости
его изгиба; bу – ширина полки уголка; Z0 – расстояние до центра
тяжести уголка; Rу – расчетное сопротивление стали растяжению; γс – коэффициент условия работы.
10.1.2. Дощато-клееные колонны
Дощато-клееные колонны для зданий без кранового оборудования проектируют по типу постоянного или переменного
по высоте прямоугольного сечения (см. рис. 10.2). В зданиях
с мостовыми кранами можно применять колонны с уступом для
укладки подкрановых балок.
Колонны, шарнирно связанные с ригелем (балкой, фермой,
аркой) и защемленные в фундаментах, образуют поперечную
раму деревянных зданий каркасного типа.
После определения усилий в колонне приступают к конструктивному расчету.
Последовательность расчета дощато-клееной колонны:
1. Назначают предварительные размеры поперечного сечения колонн и вычисляют геометрические характеристики принятого сечения.
При определении гибкости колонн расчетную длину
в плоскости изгиба принимают l0 = Н (высота колонны), если
верх колонны с помощью жесткого диска покрытия связан
с жесткими торцевыми стенами здания. Если такая связь отсутствует, то принимают l0 = 2,2Н.
2. Проверяют колонну на прочность в сечении у подошвы,
формулы (4.20) – (4.22).
3. Выполняют проверку клеевого шва на прочность, формула (4.11).
361
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
4. Проверяют устойчивость плоской формы деформирования с учетом раскрепления ее растянутой кромки, формулы
(4.14), (4.15).
5. Конструируют и рассчитывают анкерные крепления колонны к фундаменту.
Наиболее ответственным в колоннах является жесткий
узел, который обеспечивает восприятие изгибающего момента,
возникающего в основании колонны.
В настоящее время разработан ряд конструктивных решений крепления колонн к фундаментам (см. рис. 10.3).
Основными решениями являются устройства в виде металлических траверс при больших усилиях, возникающих в колоннах
от внешних нагрузок. При небольших высотах и пролетах зданий
жесткое крепление колонн может быть осуществлено при помощи
анкерных пластин и болтов. Заслуживает внимания крепление колонн с помощью вклеенных стержней и др.
Анкерные болты рассчитывают по наибольшему растягивающему усилию Nа при действии постоянной нагрузки и ветровой с коэффициентом сочетания ψ = 0,9.
При определении усилия Nа снеговую и другие временные
вертикальные нагрузки, не вызывающие изгибающего момента,
не учитывают.
Для анкерного крепления с помощью болтов или пластин
(см. рис. 10.3) определяют:
а) напряжения на поверхности фундамента и длины участков эпюры напряжений по формуле
σmax(σmin) = –N/b  hн + 6Мд/b  hн2,
(10.14)
где b и hн – размеры поперечного сечения колонны в основании;
б) длину участка эпюры сжимающих напряжений (Х).
Расстояние Х определяют из условия равновесия равнодействующих сжимающих и растягивающих напряжений относительно точки «О»:
362
10. Проектирование колонн
0,5σmin(hн – Х) = 0,5σmax  Х,
(10.15)
откуда
Х = σmin  hн/(σmin + σmax),
где σmin, σmax – напряжения в растянутой и сжатой зонах.
Колонну проверяют на смятие по краевым напряжениям.
Определяют усилия в анкерных болтах (пластинах) по
формуле
Nа = (Мд – N  а)/е,
(10.16)
где а = hн/2 – Х/3 – расстояние между продольной осью колонны
и центром тяжести эпюры сжимающих напряжений; е = (Мд/N) –
относительный эксцентриситет (расстояние между центром тяжести сжатой эпюры и осью растянутой арматуры).
Если е = (Мд/N) > hн, то е = hн – Х/3 – S, если анкер расположен в пределах высоты нижней части колонн hн. В случае
расположения за пределами наружной части колонны –
е = hн – Х/3 + S.
Если е = Мд/N ≤ hн/6, то анкерные болты (пластины) ставят
конструктивно, при этом суммарную площадь их сечения принимают не менее Fа = 0,01  b  hн.
Площадь поперечного сечения анкерных болтов (пластин)
определяют по формуле
Fтp = Na  γп/Rbt  m1  m2,
(10.17)
где Rbt – расчетное сопротивление стали анкеров (см. табл. 5.5);
m1 = 0,8 – коэффициент, учитывающий ослабление сечения резьбовой нарезкой; m2 = 0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерное натяжение болтов при их количестве не менее 2 штук.
10.1.3. Статический расчет однопролетной рамы
Поперечную раму, состоящую из двух колонн, жестко заделанных и шарнирно соединенных с ригелем (балкой, фермой
363
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
и т. п.), рассчитывают на вертикальные и горизонтальные нагрузки. Такая рама является один раз статически неопределимой
системой, и за лишнее неизвестное можно принять продольное
усилие (Х) в ригеле (рис. 10.4, д).
Продольное усилие в ригеле такой рамы определяют по
формуле
X = Xw + Xq,
где Xw = 0,5(W1 – W2); W1 = q1  h – сосредоточенная сила с наветренной стороны; W2 = q2  hp – то же с заветренной стороны; q1
и q2 – погонная ветровая нагрузка; hр – высота ригеля (фермы,
балки и т. п.).
От равномерно расположенной ветровой нагрузки на колонну
Xq = (3/16)H(–q1 + q2).
Усилие (Хст) от стенового ограждения (Рст), принимая условно, что оно приложено посередине высоты колонны, можно
приблизительно определить по формуле
X ст  9 М ст / 8Н ,
где Мст = Рст  е; е = δст/2 + hк/2 – расстояние между серединой
стенового ограждения (δст) и осью колонны (hк).
Затем определяют изгибающие моменты, продольные
и поперечные силы в месте заделки колонны.
Изгибающие моменты в нижнем сечении колонны:
Млев = [W1 – Xω – Xq)H + q1  H2/2]0,9 – Mст + Xст  H;
Мправ = [W2 + Xω + Xq)H + q2  H2/2]0,9 + Mст – Xст  H.
Поперечные силы в заделке колонны:
Qлев = (W1 – Xω – Xq + g1  H)0,9 + Xст;
Qправ = (W2 + Xω + Xq + g2  H)0,9 – Xст.
364
10. Проектирование колонн
Расчетная продольная сила
Nрасч = Рсв + Рсн  0,9 + Рк + Рст,
где Рсв – давление от покрытия; Рсн – давление от снега; Рк, Рст –
масса колонны и стенового ограждения.
10.2. Примеры расчета колонн
Пример 10.1
Рассчитать составную колонну однопролетной рамы
(рис. 10.4). Высота колонны Н = 4 м. Материал – сосна 2-го сорта. Класс ответственности здания 1 (γп = 1,0).
Нагрузки, действующие на колонну:
– постоянная Nп = 40 кН;
– временная (снеговая) Nвр = 50 кН;
– изгибающий момент в основании колонны М = 18,5 кН·м.
Сечение колонны принимаем из двух брусьев 150×150 мм.
Брусья соединяются между собой прокладками и болтами, поставленными равномерно по высоте через 1 м. Сечение прокладки принимаем 150×150 мм, длину lпр = 40 см. Прокладки
врезаются в ветви колонны на глубину hвр = 3 см и соединяются
с помощью четырех болтов d = 14 мм. Сечение накладок принято 10×15 см.
Определяем геометрические характеристики сечения
колонны:
– площадь (брутто)
Fбр = 2а  b = 2  15  15 = 450 см2;
– площадь (нетто)
Fнт = Fбр – Fосл = 2  15  15 – 4  1,4  15 = 366 см2;
– статический момент сдвигающей части сечения
365
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Sбр = а  b(S0 + а)/2 = 15  15(9 + 15)/2 = 2700 см3;
– момент инерции (брутто)
Iбр =2{I1 + Fb[(S0 + a)0,5]2} =
= 2{15  153/12 + 15  15[(9 + 15)0,5]2} = 73237,5 см4;
– момент инерции ослаблений (отверстия для болтов)
Iосл = 4{d  a3/12 + d  a[(S0 + a)0,5]2} =
= 4{1,4  153/12 + 1,4  15[(9 + 15)0,5]2} = 13671 см4;
– момент инерции (нетто)
Iнт = Iбр – Iосл = 73237,5 – 13671 = 59566,5 см4;
– момент сопротивления
Wнт = Iнт/0,5h = 59566/0,5  39 = 3054,7 см3;
– радиус инерции
ry  I бр / Fбр  73237,5 / 450  12, 75 см;
– гибкость стержня
λу = l0/ry = 2,2  400/12,75 = 69,
где l0 = 2,2Н = 2,2  4 = 8,8 м – расчетная длина колонны;
– гибкость отдельной ветви
λв = (lв – S)/rв = (100 – 9)/0,289  15 = 19,3.
Коэффициент приведения гибкости по формуле (4.30)
μy = 1  kc  b  h  nш / l0  nср  1  0, 202  15  39  2 / 8,82  4  1,327,
2
где kc  1 2,5  d 2  1 2,5  1, 4 = 0,202 – коэффициент податливости (см. табл. 4.6); пш = 2 – количество швов; b×h – размеры
366
10. Проектирование колонн
поперечного сечения колонны; пср = 4  2/1  2 = 4 ср./м – количество срезов нагелей (болтов) в одном шве на 1 п. м.
Приведенная гибкость определяется по формуле (4.29)
 пр 
   
2
  в2 
1,327  69 
2
 19,32  93, 55     120.
Коэффициент ξ по формуле (4.22)
ξ = 1 –λ2  N/3000Fбр  Rc = 1 – 93,552  90/3000  450  1,5 = 0,61,
где N = Nп + Nвр = 40 + 50 = 90 кН – суммарная сжимающая сила;
Rс = 1,5 кН/см2 – расчетное сопротивление сжатию (см. табл. 3.9).
1. Расчет колонны в плоскости изгиба (ось y–y).
Принятое сечение проверяют на прочность по формуле
σ = N/Fнт + Мд/Wнт  kw = 90/366 + 3032,7/3054,7  0,85 =
= 1,41 < Rc/γп = 150/1 = 1,50 кН/см2,
где Мд = M/ξ = 18,5/0,61 = 30,327 кН·м; kw = 0,85 – коэффициент
податливости (см. табл. 4.20); Rс = 1,5 кН/см2 – расчетное сопротивление сжатию (см. табл. 3.9).
Проверку ветвей колонны на устойчивость производим по
формуле (4.2)
σ = N/F + Мд/Wбр = 90/450 + 3032,7/3755,77 =
= 1,01 < φ  Rc/γп = 0,97  1,50/0,95 = 1,53 кН/см2,
где Wбр = Iбр/0,5h = 73237,5/0,5  39 = 3755,77 см3; λв = lв/rв =
= (100 – 14)/0,289  15 = 19,3; φ = 1 – 0,8(λ/100)2 = 1 – 0,8 ×
×(19,3/100)2 = 0,97.
Устойчивость плоской формы деформирования колонны
проверяем по формуле (4.14) с учетом коэффициентов kпМ и kпN.
Коэффициенты:
kпM = 1 + [0,142(lp/h) + 1,76(h/lp) + 0,14  αp–1]m2/(m2 + 1) =
367
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
= 1  0,142  400 39   1, 76  39 400   1, 4  0  1 22
2
2
 1 = 1,50;
kпN = 1 + [0,75 + 0,06(lp/h) + 1,6αp(lp/h)–1]m2/(m2 + 1) =
= 1  0, 75  0, 06  400 39


2
 0, 6  0  400 39   1 22

2
2
 1 = 4,85.
φМ = 140b2  kф/lp  h = 140  152  2,32/400  39 = 4,685,
где αр = 0 – для прямоугольного сечения; m = 2 – число точек закрепления растянутой кромки; lр = Н = 400 см; h = 39 см (без учета накладок в основании колонны); kф = 2,32 (см. табл. 4.5), т. к.
эпюра на рассматриваемом участке близка к треугольной форме.
Проверка устойчивости:
σ = N ∙ γп/φx ∙ kпN ∙ Rc ∙ F + (Мд ∙ γn/φм ∙ knМ ∙ Ru W)n =
= 90  1,0/0,352  4,85  1,5  450 +
+ (3032,7  1,0/4,685  1,5  1,5  3054,7)1 = 0,229 < 1,
где F = 450 см2; W = 3054,7 см3; n = 1 – при закреплении растянутой кромки.
2. Расчет колонны на устойчивость из плоскости изгиба
(ось х–х).
Устойчивость колонны проверяем без учета изгибающего
момента по формуле (4.2)
σ = N/Fрасч ∙ φ = 90/450  0,352 =
= 0,568 < Rc/γп = 1,50/1 = 1,50 кН/см2,
где Fрасч = Fбр = 450 см2, т. к. Fосл = 4d·a = 4  1,4  15 = 84 см2
меньше 0,25Fбр = 0,25  450 = 112,5 см2.
Расчетная длина колонны
l0 = μ0 ∙ H = 1  400 = 400 см,
λx = l0/0,289a = 400/0,289  15 = 92,3 < [120].
368
10. Проектирование колонн
Коэффициент
φx = 3000/  2x = 3000/92,32 = 0,352.
3. Определение количества прокладок.
Высота прокладки определяется по формуле
hпр = S0 + 2hвр = 9 + 2  3 = 15 см,
где S0 = 9 см – зазор между ветвями брусьев; hвр = b/5 =
= 15/5 = 3 см.
Ширину прокладки из конструктивных соображений принимаем равной ширине колонны
bпр = а = 15 см.
Длину прокладки определяем:
а) из условия устойчивости прокладки на опрокидывание
lпр = 2,5hпр = 2,5  15 = 37,5 см;
б) из условия расстановки нагелей (болтов) по длине прокладки
lпр = 3S1 = 3  7d = 3  7  1,4 = 29,4 см,
где S1 = 7d – шаг нагелей в продольном направлении (см.
табл. 4.15); d = 14 мм – диаметр нагеля.
Принимаем длину прокладки lпр = 40 см.
Несущую способность прокладки определяем по формулам (10.3) – (10.5):
Тпр(см) = bпр ∙ hвр ∙ Rсм/γп = 15  3  1,5/1 = 67 кН;
Тпр(ск) = bпр =15  30  1,22  0,7/1 = 384,3 кН,
где Rскср  Rск 1    lск e   1, 6 1  0,125  30 12   1, 22 кН/см2,
Rск = 0,16 кН/см2 (см. табл. 3.9); lск = 10  hвр = 10  3 = 30 см;
β = 0,125 (промежуточное скалывание); е= S0 + hвр = 9 + 3 =
= 12 см; mск = 0,7.
369
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
TS (ск)  b  lск  Rскср  mск  n  15  30  0,80  0, 7 1  252 кН,
где Rскср = 0,80 кН/см2, lск = 10  hвр = 10  3 = 30 см; β = 0,250
(одностороннее скалывание); е = h/2 = 15/2 = 7,5 см.
За расчетную несущую способность прокладки принимаем
Тпр = Тпр(см) = 67 кН.
Количество прокладок на полудлине колонны определяем
по формуле (10.3)
nпр = 1,5Мд  Sбр/Iбр  Тбр = 1,5  3032,7  2700/73237,5  67 = 2,48 шт.
Принимаем 2  2,5 = 5 прокладок.
Усилия в болтах, стягивающие брусья с зазором, определяем по формуле (10.7)
N б  Tпр  hвр  S0  l
пр
 67,5  3  9  40  20, 25 кН.
Требуемая площадь двух болтов по формуле (10.8)
Fб  N б   n Rbt   c  m1  20, 25 1, 0 19  0,9  0,8  1, 48 см2,
где Rbt = 19 кН/см2 (см. табл. 5.5); γс = 1; γп = 1; m1 = 0,8.
Принимаем по четыре болта на каждую прокладку диаметром d = 14 мм.
Площадь двух болтов с учетом ослабления резьбовой
нарезкой
2Fб = 2π  d2  m1/4 = 2  3,14  1,42  0,8/4 = 2,46 > Fтр = 1,48 см2.
4. Расчет узла защемления колонны в фундаменте.
Усилия в анкерных болтах определяем по формуле (10.10)
N a   M пр   n h0  N n   n 2  m2 
  3032, 7 1, 0 49  40 1, 0 2  0,85  49, 28 кН,
370
10. Проектирование колонн
где hc = 2a + S0 + 2bн/2 = 2  15 + 9 + 2  10/2 = 49 см.
Требуемая площадь двух анкерных болтов
Fтр  N a Rbt   c  m1  33,51 19  0, 9  0,80  18 см2.
Принимаем диаметр анкерных болтов dа = 18 мм.
Площадь двух болтов
F = 2π  da2  m1/4 = 2  3,14  1,82  0,8/4 = 4,07 см2 > Fтр = 3,60 см2.
Расчет болтов для крепления деревянных накладок толщиной 10 см
nб = Na/Tmin = 49,28/5,9 = 8,35 ≈ 10 шт.
Расчетная несущая способность болта
Tmin = Tu = 5,9 кН/срез.
Несущую способность болта определяем по формулам
(см. табл. 5.1):
Tu = 2,5dн2 + 0,01ан2 = 2,5  1,42 + 0,01  102 =
= 5,9 < 4dн2 = 4  1,42 = 7,84 кН/ср;
Tа = 0,8ан  dн = 0,8  10  1,4 = 11,20 кН/срез;
Tс = 0,35с  dн = 0,35  15  1,4 = 7,35 кН/срез.
Изгибающий момент в упорном уголке
My = 0,25Na(ly – 0,5bн) =
= 0,25  49,28(17,8 – 0,5  15) = 126,90 кН·см,
где ly = bн + da + 1 = 15 + 1,8 + 1 = 17,8 см.
Требуемый момент сопротивления
Wутр  М у   n R у   c = 126,90  1,0/24  1,1 = 4,81 см3.
Принимаем уголок ∟ 10/6,3; Iу = 30,6 см4; Z0 = 1,42 см.
371
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Момент сопротивления уголка
Wу  I у
b
у
 Z 0  = 30,6/(6,3 – 1,42) = 6,27 > 4,81 см3.
Пример 10.2
По данным примера 10.1 подобрать сечение дощатоклееной колонны (см. рис.10.2).
Расчетные усилия:
Nп = 40 кН – постоянное;
Nвр = 50 кН – временное (от снега);
М = 18,5 кН·м – момент в основании колонны;
Q = 10 кН – расчетная поперечная сила.
Принимаем колонну прямоугольного поперечного сечения
шириной b = 15 см и высотой h = 3,3  10 = 33 см.
Геометрические характеристики поперечного сечения:
– площадь
F =b  h =15  33 = 495 см2;
– момент инерции
I = b  h3/12 =15  333/12 = 44321,25 см4;
– момент сопротивления
W = b  h2/6 =15  332/6 = 2722,5 см3;
– гибкость в плоскости изгиба
λ = 2,2Н/0,289h = 2,2  400/0,289  33 = 92,27.
Коэффициент продольного изгиба φ по формуле (4.5)
φ = 3000/λ2 = 3000/92,272 = 0,352.
Коэффициент ξ по формуле (4.22)
ξ = 1 – λ2  N/3000F  Rc = 1 – 92,272  90/3000  495  1,5 = 0,656,
где N = Nп + Nвр = 40 + 50 = 90 кН; Rc = 1,5 кН/см2 – расчетное
сопротивление сжатию (см. табл. 3.9).
372
10. Проектирование колонн
Изгибающий момент
Мд = М/ = 18,5/0,656 = 28,20 кН·м.
Прочность колонны по нормальным напряжениям в плоскости изгиба по формуле (4.20)
 = N/F + Мд/W = 90/495 + 2820/2722,5 =
= 1,22 < Rc/п = 1,50/1,0 = 1,50 кН/см2.
Проверяем устойчивость плоской формы деформирования
с учетом подкрепления растянутой кромки. Колонны вдоль стены раскреплены горизонтальными ригелями стенового ограждения в третях высоты.
Гибкость колонны из плоскости изгиба
 = H/0,289b = 400/0,289  15 = 92,27.
Коэффициент
у = 3000/2 = 3000/92,272 = 0,352.
Коэффициент knN определяем по формуле (4.29)
knN = 1 + [0,75 + 0,06(lp/h)2 + 0,6αp(lp/h) – 1]m2/(m2 + 1) =
= 1 + [0,75 + 0,06(400/52,8)2 + 0,6  0(400/52,8) – 1] 
 22/(22 + 1) = 3,55,
где αр = 0 – для прямоугольного сечения; m = 2 – число точек
закрепления растянутой кромки; lр = Н = 400 см.
Расчетная ширина рассматриваемого участка
hн = h + 2S0 = 33 + 2  3  3,3 = 52,8 см.
Колонны в основании усилены тремя досками с каждой
стороны
S0 = 3δ = 3  33 = 9,9 см.
373
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
knM = 1 + [0,142(lp/hн) + 1,76(hн/lp) + 0,14αp–1]m2/(m2 + 1) =
= 1 + [0,142(400/52,8) + 1,76(52,8/400) + 0,14  0–1]22/(22 + 1) = 1,246;
φМ = 140b2  kф/lp  hн = 140  152  2,32/400  52,8 = 2,31,
где kф = 2,32 (см. табл. 4.5), т. к. эпюра на рассматриваемом участке близка к треугольной форме.
Устойчивость проверяем по формуле (4.14) с учетом коэффициентов kпN и kпМ
 = N  γn/φy  kпN  Rc  F + (Mд  γп/φм  kпM  Ru  W)n =
= 90  1,0/0,352  3,55  1,5  4950 +
+ (28201,0/2,31  1,246  1,5  6969,6)1 = 0,262 < 1,
где n = 1 – т. к. растянутая кромка колонны раскреплена в двух
точках; Wбр = bhн2 = 15  52,82/6 = 6969,6 см3; γп = 1,0 – коэффициент надежности по назначению.
Клеевой шов проверяем по формуле (4.11)
τ = QS/Iбр  bрасч  ξ = 10  5227,2/183997,44  15  0,650 =
= 0,028 < Rскmск/γп = 0,15  0,6/1,0 = 0,09 кН/см2;
S = b  h2/8 = 15  52,82/8 = 5227,2; bрасч = b = 15 см;
I бр  b  hн3 12 = 15  52,83/12 = 183997,44 см4,
где Rск = 0,15 кН/см2 (см. табл. 3.9) – расчетное сопротивление
скалыванию древесины вдоль волокон; mск = 0,6 – коэффициент
качества клеевого шва.
Колонны крепятся к фундаменту с помощью анкерных
болтов (рис. 10.4, а).
Анкерные болты рассчитываются по максимальному растягивающему усилию.
374
10. Проектирование колонн
Напряжения на поверхности фундамента определяем по
формуле (10.14)
σ = –Nп/F ± Mд/Wбр = –40/15  52,8 ± 2044/6969,6 =
= –0,0505 ± 0,293 кН/см2.
Напряжение сжатия
max = –0,0505 – 0,293= –0,344 кН/см2.
Напряжение растяжения
min = –0,0505 + 0,293 = +0,243 кН/см2.
Длину участка (Х) эпюры сжимающих напряжений вычисляют по формуле (10.15)
Х = σmin  hн/(σmin + σmin) = 0,243  52,8/(0,243 + 0,344) = 21,86 см.
Расстояние между продольной осью и центром тяжести
эпюры сжимающих напряжений
а = 0,5hн – Х/3 = 0,5  52,8 – 21,86/3 = 19,11 см.
Так как относительный эксцентриситет
e  M д N n  2044 40  51,1  hн 6  52,8 6  8,8 см,
то
e  hн  Х 3  S0 = 52,8 – 21,86/3 – 9,90 = 35,61 см.
Момент
Мд = М/ξ = 18,5/0,905 = 20,44 кН·м,
где ξ = 1 – λ2Nn/3000Rc  F = 1 – 92,272  40/3000  1,5  792 = 0,905.
Площадь
F = b  hн = 15  52,8 = 792 см2; λ = 92,27.
Усилие в анкерных болтах определяем по формуле (10.16)
Na = (Mд – Nn  a)/е = 35,93 кН.
375
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Требуемую площадь поперечного сечения (брутто) анкерных болтов определяем по формуле (10.17)
Fтр = Na  γп/Rbt  m1  m2 = 35,93  1,0/19  0,8  0,85 = 2,78 см2.
Принимаем по два анкерных болта с каждой стороны
d = 16 мм.
Площадь двух болтов
F = 2π  d2/4 = 2  3,14  1,62/4 = 4,02 см2 > Fтр = 2,78 см2.
376
11. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ДИПЛОМНОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ
11.1. Общие положения
Цель дипломного проектирования заключается в систематизации, закреплении и расширении теоретических и практических знаний по специальности, полученных студентами в процессе обучения, и умении их применять при решении конкретных инженерных и научных задач.
Дипломное проектирование – заключительный этап обучения студентов в строительном вузе, который представляет собой
самостоятельную работу студентов над решением задач, поставленных в задании на дипломный проект, под руководством опытных преподавателей выпускающих кафедр или ведущих специалистов строительных организаций. Этому этапу предшествует
изучение теоретических основ общих гуманитарных и социальноэкономических, общих математических и естественных, общепрофессиональных и специальных дисциплин специальности
290300 «промышленное и гражданское строительство».
Используя приобретенные знания, студент в процессе дипломного проектирования должен самостоятельно разработать
архитектурно-конструктивное решение здания (сооружения) на
основе применения наиболее эффективных несущих и ограждающих конструкций, решить вопросы по организации и технологии строительства данного объекта с учетом современных методов выполнения основных строительно-монтажных работ.
Дипломное проектирование включает три этапа:
1. Выбор темы дипломного проекта.
2. Выполнение дипломного проекта.
3. Защита дипломного проекта.
К выполнению дипломного проекта допускаются студенты
после окончания теоретического и практического курса обуче377
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
ния, сдачи установленных экзаменов, зачетов, курсовых проектов (работ), выполнивших полностью учебный план и успешно
сдавших государственный экзамен.
Темы дипломных проектов определяет выпускающая кафедра после прохождения студентами производственной, инженерной и преддипломной практики. Студенты могут сами
предложить тему дипломного проекта с обоснованием ее актуальности и целесообразности. При выборе темы необходимо
учитывать современное состояние строительной отрасли, экономики, науки и техники. Тематика дипломных проектов
должна быть актуальной.
Тему и руководителя дипломного проекта утверждают на
заседании выпускающей кафедры приказом ректора вуза до начала выполнения проекта согласно графику учебного процесса.
Студенты, выбравшие тему, получают задание на дипломный проект. Содержание проекта студент-дипломник должен
согласовать с консультантами смежных кафедр, которые подтверждают свое согласие подписью на бланке задания.
Студент для начала преддипломной практики получает
задание на сбор материала (основные архитектурные и конструктивные решения, чертежи объекта, необходимые материалы
инженерно-геологических изысканий, сметную документацию
и др.) и изучение объекта, который будет рассматриваться
в дипломном проекте.
По специальности «промышленное и гражданское строительство» дипломный проект может быть выполнен по одной из
следующих форм:
– академический дипломный проект;
– академический дипломный проект с научными исследованиями;
– дипломный проект на реальной основе;
– дипломная работа.
Здесь и далее по тексту методические указания и рекомендации относятся к академическому дипломному проекту.
378
11. Методические указания к дипломному проектированию
Дипломные проекты других форм, перечисленных выше,
имеют свои особенности. Например, структура и содержание
реального проекта связаны с просьбой (письма-заявки), а дипломная работа представляет результат научных исследований и т. д.
11.1.1. Состав и объем дипломного проекта
Содержание разделов проекта зависит от вида дипломного
проекта.
Академический дипломный проект и дипломный проект
с элементами научных исследований включают в себя следующие разделы (подразделы):
1. Архитектурно-планировочные решения.
2. Строительные конструкции и основания.
3. Организация и технология строительного производства.
4. Сметная документация.
5. Безопасность и экологичность проектных решений.
Объемы разделов дипломного проекта, выполняемых на
основной и смежных кафедрах, составляют соответственно 50
и 5–16 %.
Академические дипломные проекты могут выполняться на
основе исходных проектных документов (типовой проект, индивидуальный проект строящегося здания, паспорт строительного
объекта и др.). При этом необходимо учесть современные нормативные требования к объектам строительства и внести изменения, ведущие к усовершенствованию объемно-планировочных
и конструктивных решений, архитектурной выразительности
с целью повышения эксплуатационных качеств, технологичности, индустриальности, снижения массы проектируемого объекта, экономии строительных материалов.
379
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
11.1.2. Содержание разделов (подразделов)
дипломного проекта
В дипломном проекте должны быть выполнены обоснование выбранной темы и вариантные проработки по архитектурно-планировочному и конструктивному решениям здания
(сооружения).
Пояснительная записка по первому разделу дипломного
проекта должна также содержать подробное описание функционального и технологических процессов, вносимых изменений,
специфические требования, предъявляемые к объемно-планировочному и конструктивным решениям и т. д.
При реконструкции зданий (сооружений) пояснительная
записка должна содержать краткое описание реконструируемого
объекта.
В записке также приводятся исходные данные, необходимые для проектирования, краткая характеристика основных конструкций, принятых в проекте, и др.
Также выполняются:
– теплотехнический расчет ограждающих конструкций;
– светотехнический расчет одного из главных помещений;
– расчет технико-экономических показателей здания по
генплану и др.
При реконструкции возможно приложение обмерочных
чертежей, фотографий и другой документации.
Графическая часть дипломного проекта должна содержать
глубокую проработку архитектурно-строительной части: генерального плана, планов этажей.
Фасады и генплан выполняются с построением теней
и отмывкой на планшете. Для выпускающей кафедры раздел
«Строительные конструкции и основания» является основным
в дипломном проекте.
В проектируемом и реконструируемом здании (сооружении) несущие конструкции могут быть в железобетонном, ка380
11. Методические указания к дипломному проектированию
менном, металлическом, деревянном или комбинированном исполнении.
При проектировании здания (сооружения) выполняются
вариантное сравнение (не менее двух вариантов без учета исходного) и выбор на основании расчета технико-экономических
показателей (по укрупненным нормам) основных несущих конструкций здания (сооружения), которые подлежат детальному
расчету и конструированию.
В реконструируемых зданиях (сооружениях) после анализа
объемно-планировочного и конструктивного решения, результатов обследования, статических и проверочных расчетов предлагаются варианты восстановления и усиления конструкций, эксплуатационные качества которых не обеспечиваются.
Графическая часть проекта должна разрабатываться на
стадии чертежей КД (КДД). На листах должны быть разработаны следующие элементы: расчетная схема здания, монтажномаркировочная схема, отдельные конструкции, узлы сопряжения элементов, спецификации и выборки, результаты обследования (испытания).
Все разделы дипломного проекта, кроме основного, консультируют преподаватели-консультанты смежных кафедр в пределах нормируемого объема подраздела. В целом дипломный
проект состоит из расчетно-пояснительной записки и графической части, выполнение которых должно отвечать требованиям
ГОСТ 2.105–95, ГОСТ 21.101–97, ГОСТ 21.501–93.
Средний объем пояснительной записки дипломного проекта составляет 120–150 страниц рукописного текста формата А4
(210297 мм) по ГОСТ 2.301–68 с одной стороны листа. Схемы
и графики в пояснительной записке выполняются по ходу изложения материала в соответствии с требованиями нормативных
документов.
Объем графической части дипломного проекта должен составлять не менее 10 листов формата А1 (594841 мм) по
381
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
ГОСТ 2.301–68. Допускается замена чертежей формата А1 на
меньший (больший) формат при условии сохранения общего
объема графической части.
Расчетно-пояснительная записка и графическая часть дипломного проекта могут выполняться на компьютере с использованием текстовых редакторов и компьютерной графики.
Расчетно-пояснительная записка дипломного проекта состоит из следующих частей:
– титульный лист;
– содержание (оглавление) пояснительной записки;
– задание на дипломный проект;
– введение;
– содержание разделов проекта;
– список литературы;
– приложения.
Титульный лист отражает название выпускающей кафедры, тему дипломного проекта, названия консультирующих кафедр и фамилии консультантов. Титульный лист подписывается
дипломником, руководителем и консультантами.
Во введении к дипломному проекту обосновывается актуальность и целесообразность выполнения проекта по выбранной теме.
Содержание (оглавление) расчетно-пояснительной записки должно содержать названия частей, разделов и подразделов дипломного проекта с указанием номеров страниц, на которых они находятся. Заголовки и нумерация разделов (подразделов) в оглавлении и основной части текста должны полностью
совпадать. Для нумерации используют только арабские цифры.
Номера разделов обозначают одной цифрой с точкой, номера
подразделов – двумя цифрами с точками.
Список литературы приводится после основного текста
пояснительной записки и содержит использованные при выполнении дипломного проекта (работы) источники нормативной,
382
11. Методические указания к дипломному проектированию
справочной, научно-технической, методической и учебной литературы. При этом на них должны быть ссылки по тексту изложения основного материала. Оформление списка литературы
должно выполняться в соответствии с установленными требованиями (ГОСТ 7.1–2003).
Приложения располагаются после списка литературы
и содержат результаты расчетов, измерений, материалы патентного поиска и др. в форме таблиц и графиков.
Графическая часть дипломного проекта может быть
представлена чертежами, схемами, диаграммами и т. д. Ее состав уточняют руководитель проекта и консультанты соответствующих разделов (подразделов) проекта.
В дипломном проекте отдельные его разделы (подразделы)
или проект в целом должны выполняться с применением ЭВМ
и информационных технологий. При этом в пояснительную записку должны быть включены распечатки результатов расчетов
или чертежи.
При выполнении расчетов на ЭВМ студент должен изложить методику расчета, привести основные расчетные формулы,
обосновать выбор исходных данных и выполнить анализ полученных результатов.
Студент-дипломник несет полную ответственность за полученные результаты, качество выполнения расчетно-пояснительной записки и графической части, выполнение графика дипломного проектирования.
Все принимаемые решения и выполняемые расчеты конструкций, материалы и технологии должны отвечать требованиям
соответствующих нормативных документов (СНиПов, ГОСТов,
территориальных норм и т. д.)
Работа над дипломным проектом студентом может выполняться при необходимости на предприятиях, в организациях,
НИИ и т. д., по месту прохождения преддипломной практики
или по месту будущей работы. В этом случае, кроме (или вме383
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
сто) руководителя от выпускающей кафедры, может быть назначен руководитель от организации.
11.2. Тематика дипломных проектов
Тематика дипломных проектов отличается большим разнообразием. Темой проекта на выпускающей кафедре может
быть разработка объемно-планировочной компоновки деревянных каркасных зданий и сооружений промышленного, гражданского, сельскохозяйственного и специального назначения.
Для смежных кафедр – это разработка объемно-планировочных и конструктивных решений стропильных систем покрытия гражданских зданий.
Сегодня, благодаря появлению новых направлений в строительстве, а также наличию качественных материалов нового поколения, мансарда стала очень популярной, особенно в элитных
загородных домах и коттеджах. Даже если построить дом простой планировки, затем правильно обустроить скатную крышу,
а под ней мансарду, то дом не просто изменится, а приобретет
красивый вид.
Далее в этом разделе приводится несколько примеров по
разработке объемно-планировочных и конструктивных решений
мансард, надстроек и стропильных систем скатных крыш гражданских зданий.
11.2.1. Мансарды и надстройки
Мансардные этажи появились в строительной практике сначала в результате стремления использовать высокое чердачное пространство, образующееся при устройстве над широкими зданиями
крутой крыши, а затем такая форма этажа приобрела известную самостоятельность. Одним из характерных признаков мансардных
384
11. Методические указания к дипломному проектированию
этажей является наличие в поперечном габарите покрытия перелома. Так, фасад мансардных этажей полностью или частично образован поверхностями наклонной или ломаной крыши.
Термин «мансарда» получил своё название в честь французского архитектора Ф. Мансарда, который в 1630 г. впервые
применил этот тип конструкции крыши при проектировании
жилого здания.
В настоящее время и в нашей стране накоплен опыт проектирования и устройства мансардных этажей при модернизации
и реконструкции старых зданий. При современной реконструкции зданий наряду с мансардами начали применять надстройки
новых этажей.
Оценка возможностей реконструкции отечественного жилого фонда должна основываться на глубоком и полном анализе
конструктивных решений зданий строительства 50–60-х гг.
прошлого столетия.
Как показали исследования, несмотря на физический износ, такие отдельные конструктивные элементы, как основания
и фундаменты, перекрытия, стены и др., обладают в ряде случаев достаточной несущей способностью для надстройки здания
в два этажа без специального усиления.
Планировочные и конструктивные решения мансардного
этажа при реконструкции должны быть увязаны с существующими конструкциями здания. При этом выбор конструктивного
решения должен базироваться на применении легких и сборных конструкций, собираемых на месте строительства. Такими
конструкциями могут быть деревянные и металлодеревянные
фермы, рамы, арки; сборные элементы из тонколистовых гнутых металлических профилей и др., которые быстро собираются на болтах.
В современном строительстве в зависимости от объемнопланировочного решения здания могут применяться различные
типы мансардных этажей (рис. 11.1).
385
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Рис. 11.1. Типы мансардных этажей
386
11. Методические указания к дипломному проектированию
По количеству этажей различают одноуровневые и двухуровневые мансарды; двухуровневые, в свою очередь, могут
быть с поэтажным или уровневым расположением квартир.
При поэтажном расположении квартир целесообразно использовать мансарды ломаного очертания с углом наклона стен
первого и второго уровней более 70°. Это позволяет создать идентичную планировку двух уровней, а также увеличить площадь.
Мансарды, как одноуровневые, так и двухуровневые, могут быть с чердачным и бесчердачным покрытием. Для бесчердачного покрытия целесообразно использовать мансарды ломаного профиля (рис. 11.1).
По конфигурации крыши мансарды могут быть с треугольным и ломаным, симметричным или асимметричным профилем.
Практика проектирования и возведения мансард показала,
что одним из перспективных направлений следует считать применение объемных блоков полной заводской готовности (рис. 11.2).
Такие конструктивные решения объемных блок-комнат
для устройства мансарды обеспечивают максимальное снижение
массы и необходимую жесткость элементов для их транспортировки и монтажа.
11.2.2. Малоэтажное деревянное домостроение
По прогнозам специалистов, в настоящее время индивидуальное строительство жилья будет преобладающим, и его структура начнёт развиваться аналогично структуре развитых стран мира,
где до 70 % жилого фонда составляют дома усадебного типа.
Деревянное домостроение – одно из главных направлений
развития индивидуального домостроения.
Выбор конструктивного решения деревянных домов заводского изготовления производится в результате сравнительного
технико-экономического анализа несущих и ограждающих конструкций.
387
Рис. 11.2. Основные типы объемных блоков мансард
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
388
11. Методические указания к дипломному проектированию
Система технико-экономических показателей включает
интегральные (суммарные) затраты, расчётную себестоимость
«в деле», капитальные вложения в базу, эксплуатационные расходы на текущий и капитальный ремонт, на реновацию конструкций или их деталей, а для ограждающих конструкций также
на отопление; затраты труда основных производственных рабочих на изготовление и монтаж конструкций, расход основных
материалов. При этом наилучшим решением деревянных конструкций домов заводского изготовления считается тот вариант,
для которого интегральные затраты будут минимальными.
Для освоения необжитых районов, вахтовых посёлков,
районов Крайнего Севера наиболее рационально поставлять дома максимальной заводской готовности (мобильные дома, инвентарные здания, дома из готовых блоков).
В настоящее время в специализированных цехах и предприятиях изготавливаются мобильные объекты контейнерного
и сборно-разборного типа различного вида и исполнения. Здания контейнерного типа из одного блок-контейнера на предприятии-изготовителе полностью оснащаются необходимой мебелью, инженерными сетями, санитарно-техническим, электротехническим и технологическим оборудованием.
Наиболее перспективным направлением являются мобильные здания из объёмных блоков. Применение сборно-разборных
домов из объёмных блоков заводского изготовления позволяет
приблизить уровень благоустройства и комфортабельности в доме к квартирам в капитальных домах, обеспечить многократную
оборачиваемость дома путем простейшего демонтажа, перевозки
и сборки его для использования на новой строительной площадке, гарантировать необходимую прочность и жесткость в условиях неоднократных перегрузок, свести к минимуму работы по устройству фундаментов для дома на строительной площадке.
Исследование отечественного и зарубежного опыта проектирования и создания мобильного жилища позволило выявить
389
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
перспективную тенденцию его развития – целесообразность формирования в специфических условиях освоения мобильных поселений, объединяющих и сочетающих в своей структуре элементы
жилья и обслуживания.
В качестве жилья из объёмных пространственных элементов наибольшее распространение получили одноблочные объёмные контейнеры, как самые экономичные.
Унификация узлов и элементов деревянных конструкций
позволяет получить разнообразные архитектурно-планировочные
решения домов на базе их межсерийной и внутрисерийной унификации. Следует отметить, что сокращение в 2 раза числа сечений пилопродукции, применяемой в деревянных домах, уменьшает трудозатраты в лесопильно-деревообрабатывающих производствах на 20–25 %. Поэтому унификация остается важной
задачей как при создании новых конструкций, так и при анализе
уже применяемых.
Унифицированный блок-контейнер представляет собой жесткую пространственную конструкцию, собираемую из панелей
пола, потолка, двух торцевых панелей и двух продольных. Блоки
вписываются в транспортный габарит, и масса соответствует требованиям транспортировки блоков вертолётом. Панели трехслойные (рис. 11.3–11.10), состоящие из деревянного каркаса, заполненного утеплителем и облицованного с внутренней стороны
строительной фанерой. Пароизоляция выполняется из полиэтиленовой пленки, укладываемой между утеплителем и внутренней
обшивкой. В качестве утеплителя используется минплита. Каркасы панелей собираются из досок со взаимной подрезкой в местах
пересечения или соединением с помощью стальных кляммеров.
Шаг промежуточных ребер увязан с расположением оконных
и дверных проёмов. Сопряжение панелей между выпусками панелей по всем граням заполняется утеплителем с предварительной укладкой пароизоляции.
390
11. Методические указания к дипломному проектированию
Рис. 11.3. Фасады двухэтажного жилого дома из объемных блоков
391
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Рис. 11.4. Планы этажей жилого дома
392
11. Методические указания к дипломному проектированию
Рис. 11.5. Разрезы 1-1 и 2-2
393
Рис. 11.6. Узлы сопряжения и разрезы оконных и дверных проемов
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
394
11. Методические указания к дипломному проектированию
Рис. 11.7. Поперечный разрез чердачного покрытия и узлы
395
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Рис. 11.8. Каркасы продольных стеновых панелей
396
Рис. 11.9. Каркасы торцевых стеновых панелей
11. Методические указания к дипломному проектированию
397
Рис. 11.10. Каркасы торцевых стеновых панелей
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
398
11. Методические указания к дипломному проектированию
Угловые сопряжения смежных панелей, образованные консольно-выступающими частями каркаса, и их жесткое крепление
между собой позволяют объединить соответствующие несущие
элементы смежных панелей в замкнутые рамы с жесткими узлами, расположенные в трех основных направлениях объемного
блок-контейнера, что и приводит к жесткости конструкции и повышению ее надежности.
Прочность и надежность блок-контейнера обеспечиваются
прочностью элементов каркаса, в которых влияние качества древесины отдельных элементов имеет меньшее значение, чем в панельных конструкциях блок-контейнеров. Пространственная жесткость блок-контейнера, обеспечивающаяся решетчатым каркасом
панелей и узловыми соединениями панелей с помощью консольновыступающих частей несущих элементов на болтах (шкантах), позволяет увеличить несущую способность каркаса, уменьшить размеры рабочих элементов панелей и, соответственно, его массу. Соединение панелей между собой с помощью выступающих частей
элементов на болтах (шкантах) исключает теплопроводные включения в виде сквозных соединительных болтов.
На рис. 11.3–11.14 приводятся объемно-планировочные
и конструктивные решения жилого дома с мансардой и сельского клуба с надстройкой этажа.
Рассмотренными примерами разнообразие конструктивных решений мансардных этажей не исчерпывается.
11.3. Стропильная система скатных крыш
11.3.1. Общие указания по конструированию и расчету
Скатная крыша относится к числу основных архитектурноконструктивных элементов здания. Её назначение состоит в защите здания от внешних атмосферных воздействий.
399
Рис. 11.11. Фасады сельского Дома культуры с надстройкой этажа
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
400
Рис. 11.12. Продольный разрез здания
11. Методические указания к дипломному проектированию
401
Рис. 11.13. Схема расположения плит-полуарок
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
402
Рис. 11.14. Дощато-гвоздевая плита-полуарка
11. Методические указания к дипломному проектированию
403
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Она также играет важную роль и с архитектурной точки
зрения, т. к. существенно влияет на внешний вид здания или сооружения, поэтому крыша должна быть прочной, долговечной,
экономичной и иметь эстетический внешний вид.
Для жилых помещений целесообразно применять скатные
крыши, которые, в свою очередь, делятся на чердачные и бесчердачные.
Бесчердачные крыши могут быть холодными (над неотапливаемыми строениями) и утепленными (над отапливаемыми
помещениями).
Чердачные крыши в большинстве случаях делают холодными. Чердак можно использовать как для хозяйственных нужд,
так и для устройства в нём дополнительного жилого помещения
(мансарды).
Скатные крыши являются традиционной конструкцией
и в зависимости от объёмно-планировочного решения здания
принимают различную форму (рис. 11.15).
Конструктивное решение стропильной системы определяется, прежде всего, внешней формой крыши, которая назначается архитектурой здания. Кроме того, для выбора конструктивного решения большое значение имеют наличие и расположение
таких частей здания (стены, колонны и т. п.), которые могут
быть использованы в качестве опор для стропильной конструкции. В зданиях с внутренними стенами или другими промежуточными опорами наиболее рациональным решением является
стропильная система с наслонными стропилами. Обычно применяют такие стропила при расстояниях между опорами до 6 м.
Большие пространства без промежуточных опор (стен, колонн и т. п.), такие как павильоны, спортивные сооружения
и т. п., требуют особых крыш с большими пролётами. Для таких
зданий и сооружений использование висячих или комбинированных стропил является целесообразным и экономически оправданным.
404
11. Методические указания к дипломному проектированию
Односкатная
Двухскатная
Четырехскатная
Полувальмовая
Полущипцовая
Мансардная
Рис. 11.15. Основные формы скатных крыш:
1 – скат; 2 – конек; 3 – щипец (при отсутствии карниза); 4 – фронтон; 5 –
вальма; 6 – ребро; 7 – полувальма; 8 – полущипец; 9 – мансарда; 10 – ендова или разжелобок; 11 – свес
405
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Так, в зданиях с зальными и другими подобными помещениями свыше 6 м применяют комбинированную систему из висячих и наслонных стропил.
В качестве примера на рис. 11.16 приведена конструктивная схема комбинированных стропил для покрытия общественных зданий и сооружений.
Применение различных систем стропил во многом зависит
от объёмно-планировочного решения здания или сооружения.
Стропила, подстропильные и ограждающие конструкции
(кровля) образуют стропильную систему скатной крыши.
11.3.1.1. Наслонные стропила
Деревянные наслонные стропила широко используют при
устройстве крыш жилых, гражданских, общественных, сельскохозяйственных и других зданий.
Наслонные стропила просты по устройству и выполнению,
они долговечны, т. к. работают в условиях сквозного проветривания, что устраняет возможность их загнивания. Деревянные
стропила допускается применять при наличии чердака в зданиях
всех степеней огнестойкости и при любой этажности.
Стропила при правильном их конструировании и устройстве – безраспорная конструкция. Безраспорность обеспечивается тем, что опорные плоскости врубок в местах опирания стропильных ног на мауэрлаты и прогоны делают горизонтальными
или предусматривают затяжку.
Стропила, длина которых определяется расстоянием между опорами, в основном работают на изгиб.
Стропильные ноги из досок и брусьев – основное решение
для современного индустриального строительства.
Расстояние между стропильными ногами (шаг) обычно назначают от 1,0 до 1,5 м, реже – до 2 м, с тем чтобы настил или обрешетку кровли устраивать непосредственно по стропилам. На рис. 11.17
показаны схемы, узлы и детали дощатых наслонных стропил.
406
1 – стропильная металлодеревянная ферма; 2 – наслонные стропила; 3 – прогон; 4 – раскос; 5 – стойка;
6 – ригель; 7 – нижний пояс фермы; 8 – тяж; 9 – уголок; 10 – хомут из полосового железа; 11 – болт;
12 – прогон подвесного потолка; 13 – потолок; 14 – балка чердачного перекрытия; 15 – швеллер
Рис. 11.16. Металлодеревянная ферма с подвесным потолком в комбинации с наслонными стропилами:
11. Методические указания к дипломному проектированию
407
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
нога 60200
пробоина 50100
Рис. 11.17. Схема и узлы стропильных систем
408
11. Методические указания к дипломному проектированию
Применение сборных конструкций стропил позволяет значительно сократить сроки устройства стропил, снизить трудоемкость работ и уменьшить расход древесины. Сборные стропильные конструкции, монтажные элементы которых, заготовленные
на заводах или в специализированных мастерских строительных
организаций, доставляются на строительную площадку, где
производится их укрупнительная сборка и установка на место.
Наслонные стропила работают в основном на поперечный
изгиб от постоянной (собственная масса) и временной (снеговой) нагрузок.
Нагрузка на стропильную ногу собирается с грузовой
площади, ширина которой равна шагу расстановки стропил.
Стропильные ноги при углах наклона кровли α < 10° рассчитывают как балки с горизонтальной осью, а при углах α > 10° – как
балки с наклонной осью. Во втором случае постоянную нагрузку,
вычисленную на 1 м2 поверхности (ската) кровли, делят на cosα,
приводя её к нагрузке на 1 м2 плана покрытия.
Наибольший изгибающий момент при свободном опирании стропильной ноги на двух опорах (рис. 11.18, а) вычисляют
по формуле
M = 0,125qℓ2.
(11.1)
Прочность стропильной ноги проверяют по формуле
σ = M/W < Rи/γп,
(11.2)
где М – расчетный момент полосы настила или бруска; Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу; γп – коэффициент надежности по назначению здания.
Жесткость стропильных ног проверяют с учетом наклона
оси по формуле
f/ℓ = 5qнℓ3/384E  J  cosα < [1/200]/γп.
(11.3)
При опирании стропильной ноги на дополнительную опору в виде подкоса (рис. 11.18, б) или прогона (рис. 11.21, а) её
рассчитывают как двухпролетную неразрезную балку.
409
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а
б
д
в
е
г
ж
Рис. 11.18. Наслонные стропила:
а, б – конструктивные схемы стропил; в, г, д, е, ж – расчетные схемы
стропил
410
11. Методические указания к дипломному проектированию
Изгибающий момент в сечении на средней опоре определяют по формуле
Moп = 0,125q(ℓ13 + ℓ23)/(ℓ1 + ℓ2),
(11.4)
где ℓ1 и ℓ2 – расстояния по горизонтали от крайних опор до
средней опоры стропильной ноги.
Прочность сечения на средней опоре следует проверять
с учетом ослабления стропильной ноги врубкой.
Кроме проверки прочности стропильной ноги в сечении на
средней опоре проверяют еще сечение в середине нижнего участка стропил. Изгибающий момент в этом сечении определяют
как для простой балки по формуле (11.1) пролетом ℓ1, полагая,
что вследствие возможной осадки промежуточной опоры опорный момент будет равен нулю.
Усилия в подкосе и затяжке определяют по общему правилу строительной механики. Для определения усилий могут быть
использованы уравнения синусов, метод вырезания узлов и др.
Вертикальная составляющая реактивного усилия на средней опоре стропильной ноги определяется:
P = qℓ/2 + Moп/ℓ1 + Moп/ℓ2 = qℓ/2 + Moпℓ/(ℓ1  ℓ2).
(11.5)
Раскладываем Р на усилие N, сжимающее подкос, и усилие
Nb, направленное вдоль стропильной ноги (рис. 11.18, ж). Используя уравнение синусов, находим
P/sin = N/sin(90 – α) = Nb/sin(90 – β),
откуда
N = Pcosα/sinγ;
(11.6)
Nb = Pcosβ/sinγ.
(11.7)
Горизонтальная составляющая усилия Nb создает распор
(Н) стропильной системы, который воспринимается затяжкой
(ригелем)
H = Nbcosα.
(11.8)
411
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
11.3.1.2. Подстропильные конструкции
Основными элементами подстропильной конструкции являются прогоны, которые опираются на деревянные стойки
и передают давления от веса крыши на внутренние стены или
столбы, опорные стойки, подкосы, ригели и др.
На рис. 11.19, а показана конструктивная схема прогона
с подбалками.
Подбалка – это короткие брусья, укладываемые на стойках
в местах стыков прогонов. Они воспринимают опорные давления стропил и образуют многопролетный прогон.
При значительных нагрузках и больших расстояниях между стойками прогоны усиливают подбалками, подкосами и ригелями. Расчетную длину половины подбалки назначают так,
чтобы изгибающие моменты в подбалке и посередине прогона
были равны. При двух и трех сосредоточенных грузах в пролете
это может быть достигнуто при a = ℓ/6.
При выполнении данного условия расчетный изгибающий
момент в прогоне и подбалке равен
M = V  a,
(11.9)
где V – давление на конце подбалки; а – полудлина подбалки.
Относительный прогиб определяют по формуле
f/ℓ1 = 19Pн  ℓ12/384EJ ≤ [f/ℓ1]/γп.
(11.10)
Полудлина подбалки при загружении четырьмя и более сосредоточенными грузами Р (грузы расположены на одинаковом
расстоянии друг от друга) может быть определена путем ограничения ее расстоянием от опоры прогона до точки нулевого
момента.
При этом условно принимается, что концы прогона защемлены в местах его опирания.
412
11. Методические указания к дипломному проектированию
а
1
l–2
а
Р
1200
Р
3
l = 6000 мм
1200
Р
а = 1000 мм
1
а
1200
1200
Р
Р
а = 1000 мм а = 1000 мм
1
Р
l1 = 4000 мм
1370 мм
l = 6000 мм
1200
4
а = 1000 мм
l = 6000 мм
2
б
по 1000 мм
2
l1
l2 = 4000 мм
l1 = 1000 мм
д
l1
3280 мм
в
Р
Р
Nn

l1 = 1250 мм
6000 мм
Р
Р
N
H
N
V
Р
2850 мм
6000 мм
V
l2 = 3500 мм
l1 = 1250 мм
l = 6000 мм
130 мм
700 мм
по 1200 мм
г
1000
1640 мм
Р
Р
Z
6000 мм
A
190 мм
D
а = 250 мм
0
V
b = 1200 мм
Рис. 11.19. Подстропильные конструкции:
а – прогоны с подбалками; б – прогоны с подкосами; в – ригельно-подкосная
рама; г – сборно-разводная рама; 1 – прогон; 2 – подкос; 3 – стойка; 4 – болт
413
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Максимальные моменты:
– на опоре (в защемлении)
Moп = q  ℓ22/12;
(11.11)
– в пролете (в середине пролета прогона)
Mпр = q  ℓ22/24.
Относительный прогиб
f/ℓ = qн  ℓ3/384EJ ≤ [f/ℓ]/γп,
(11.12)
где qн – нормативная (погонная) нагрузка (или эквивалентная
при сосредоточенных грузах Р); q – расчетная погонная (эквивалентная нагрузка); ℓ – расчетный пролет прогона.
Для обеспечения необходимой площади смятия на концах
подбалки фактическую длину подбалки принимают на 0,01ℓ
больше расчетной.
Прогиб прогона относительно его опорных точек определяют как для простой балки с расчетным пролетом ℓ2 с учетом
соответствующего вида нагружения.
Прогоны, усиленные подкосами, – основной тип подстропильной конструкции наслонных стропил (рис. 11.19, б). Подкосы ставятся под углом 45–55° к горизонту. В расчетном отношении такой прогон рассматривают как неразрезную трехпролетную балку и расчет производят по опорному моменту с учетом
ослабления сечения врубкой подкоса в прогон. Опорные моменты и реакции средних опор определяют по общему правилу
строительной механики в зависимости от вида действующих на
прогон нагрузок. Можно пользоваться готовыми формулами,
которые приводятся в справочной литературе.
Нагрузка на прогоны передается в виде нескольких сосредоточенных грузов, приложенных в местах опирания стропильных ног. При воздействии на балку четырех и более сосредото414
11. Методические указания к дипломному проектированию
ченных грузов Р, равных по величине и расположенных на одинаковых расстояниях с, допускается рассчитывать прогон на
равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q = P/c.
Проверки прочности прогона производят в сечениях над
подкосами и по середине среднего участка как для балки с пролетом, равным длине участка. Изгибающий момент на промежуточной опоре трехпролетного неразрезного прогона с равными
крайними пролетами ℓ1 и средним ℓ2 вычисляют по формуле
Moп = 0,125q(ℓ13 + ℓ23)/(ℓ1 + 1,5ℓ2).
(11.13)
Опорное давление на промежуточной опоре определяют по
формуле
V = 0,5q(ℓ1 + ℓ2) + Moп/ℓ1.
(11.14)
Сжимающее усилие в подкосе
N = V/sinβ,
(11.15)
где β – угол наклона оси подкоса к горизонту.
Нередко длина подкосов бывает незначительной, поэтому
их не рассчитывают. Сечение подкоса принимают из условия
работы врубок на смятие или назначают конструктивно.
В ригельно-подкосной системе прогон в средней части усиливают ригелем, в который упираются подкосы (рис. 11.19, в,
11.20). Сопряжение подкоса с ригелем осуществляется лобовым упором.
При расчете таких систем считают, что прогон дополнительно опирается на две крайние точки ригеля, образуя трехпролетную неразрезную балку.
Изгибающий момент на среднем участке прогона определяют как в простой балке пролетом ℓ2. Длину средней части прогона желательно назначать большей, чем крайних участков прогона, т. к. на этом участке в работу прогона включается ригель.
415
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
1
3
4
5
2
а
б
8
6
6
7
в
8
Рис. 11.20. Подстропильная рама и узлы:
1 – прогон; 2 – лежень; 3 – ригель; 4 – подкос; 5 – стойка; 6 – скоба; 7 –
нагельный болт; 8 – штырь (нагель)
416
11. Методические указания к дипломному проектированию
Изгибающий момент на среднем участке должен быть распределен между прогоном и ригелем пропорционально их жесткостям или момента сопротивления. В ригеле дополнительно
возникает сжимающее усилие, величину которого определяют
по формуле
N = V/сtgα.
(11.16)
Ригель рассчитывают на сжатие с изгибом.
Конструктивные решения ограждающих конструкций отличаются большим разнообразием. Конструирование и расчет этих
конструкций подробно изложены в разд. 6 настоящего пособия.
11.3.2. Примеры конструирования и расчета
стропильных систем
Пример 11.1
Подобрать сечение наслонных стропил. Кровля – из цементно-песчаной черепицы. Расстояние между опорами (пролет стропил) ℓ = 3,5 м, шаг стропил b = 1,2 м. Класс здания – II (γп = 0,95).
Угол наклона кровли к горизонту α = 25° (cosα = 0,906, sinα =
= 0,423, tgα = 0,466). Расчетный снеговой покров Рсн = 2,4 кН/м2;
материал – сосна 2-го сорта.
1. Расчет стропильной ноги.
Вычисляем нагрузку, приходящуюся на 1 п. м, горизонтальной проекции стропильной ноги. Сбор нагрузок производим
в табличной форме.
Расчетная схема стропильной ноги показана на рис. 11.18, в.
Максимальный изгибающий момент определяем по формуле
M = 0,125qℓ2 = 0,125  3,7611  3,52 = 5,7512 кНм.
Момент сопротивления стропильной ноги сечением b×h =
= 60×200 мм
W = bh2/6 = 6  202/6 = 400 см3.
417
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Погонная нагрузка на брусок, кН/м
КоэффициНормативная ент надеж- Расчетная
нагрузка
ности по
нагрузка
нагрузке
0,6620
1,1
0,7282
Черепица 0,5b/cosα = 0,5  1,2/0,906
Бруски обрешетки (шаг S = 0,3);
0,06620
1,1
0,0728
hbρ/cosα = 0,06  0,05  5/0,906
Стропильная нога сечением
0,0728
1,1
0,0801
bh = 60200 мм;
hbρ/cosα = 0,06  0,2  5/0,906
Итого qнc.в = 0,8811
qc.в = 0,8811
Наименование
и подсчет нагрузок
2,880  0,7 =
= 2,016
Всего qн = 2,817
Снеговая нагрузка Pb = 2,4  1,2 …
Рсн = 2,880
q = 3,7611
Момент инерции
I = bh3/12 = 6,203/12 = 4000 см4.
Проверяем прочность по формуле (10.1):
σ = M/W = 575,92/400 = 1,44 < Rи/γп = 1,3/0,95 = 1,44 кН/см2.
Относительный прогиб вычисляем по формуле (11.3):
f/ℓ = 5qℓ3/384EJcosα = 5  0,02817  3503/384  103  4000  0,906 =
= 0,0043 < [1/200]/γп = [1/200]/0,95 = 0,0055,
3
где Е = 10 кН/см2 – модуль упругости сосны.
Принятое сечение стропильной ноги отвечает условиям
прочности и жесткости.
Пример 11.2
Рассчитать двускатные наслонные стропила (рис. 11.18, г)
по данным примера 11.1. Расстояние между опорами ℓ0 = 5 м.
Для уменьшения пролета стропильных ног поставлены подкосы.
418
11. Методические указания к дипломному проектированию
Сопряжение подкоса и стропильной ноги принято без врубки.
Угол наклона кровли к горизонту α = 25° (cosα = 0,906,
sinα = 0,423, tgα = 0,466); γп = 0,95.
Распор воспринимается горизонтальной затяжкой.
Лежни на внутренней стене укладываем на одном уровне
с мауэрлатами. Ось мауэрлата смещена относительно оси стены
на 160 мм. Расстояние от оси мауэрлата до оси внутренней стены
ℓ = ℓ0 – 0,16 = 5 – 0,16 = 4,84 м.
Высота стропил в коньке
h = ℓtgα = 4,84  0,466 = 2,255 м.
Принимаем h = 2,250 м.
Подкос направлен под углом β = 45° к горизонту (sinβ =
= cosβ = 0,707. Следовательно, точку пересечения подкоса
и стропильной ноги (l2 = hn) можно определить из следующей
зависимости:
ℓ2 = hn = (ℓ – ℓ2)tgα,
откуда
ℓ2 = ℓ/(1 + ctgα) = 4,84/(1 + 2,145) = 1,59 м,
тогда
ℓ1= ℓ – ℓ2 = 4,84 – 1,59 = 3,25 м.
Длина верхних участков стропильной ноги
ℓ1 = ℓ/cosα = 3,25/0,906 = 3,578 м;
ℓ2 = ℓ2/cosα = 1,59/0,906 = 1,755 м.
Длина подкоса
 n   22   22   2 2  1,59 1, 41  2, 242 м.
1. Расчет стропильной ноги.
Угол между стропильной ногой и подкосом
γ = α + β = 25 + 45 = 70°; sinγ = 0,94; cosγ = 0,342.
419
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Нормативная погонная нагрузка на стропильную ногу
q = 2,807 кН/м, а расчетная q = 3,761 кН/м (пример 11.1, таблица). Стропильную ногу рассматриваем как горизонтальную балку на трех опорах (рис. 11.18, г). Опасным сечением является
сечение в месте примыкания подкоса. Изгибающий момент
в этом сечении по формуле (11.4)
н
Mв = 0,125q(ℓ13 + ℓ23)/(ℓ1 + ℓ2) =
= 0,125  3,76(3,253 + 1,593)/(3,25 + 1,59) = 4,555 кНм.
Принимаем сечение стропильной ноги b×h = 60×200 мм.
Моменты инерции и сопротивления принятого сечения
J = bh3/12 = 60  203/12 = 4000 см4; W = bh2/6 = 6  202/6 = 400 см3.
Прочность сечения стропильной ноги по формуле (11.1)
σ = Mв/W = 455,5/400 = 1,14 < Rи/γп = 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2.
Проверяем сечение в середине нижнего участка под действием момента Mпp. Значение Mпp определяем как для простой
балки на двух опорах пролетом ℓ1 (в запас прочности):
Mпp = 0,125q  ℓ12 = 0,125  3,761  3,25 = 4,966 кНм.
Напряжение изгиба
σ = Mв/W = 496,6/400 = 1,24 < Rи/γп = 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2.
Проверку жесткости наслонной стропильной ноги производим по формуле (11.3)
f/l = 5qнℓ13/384EJcosα = 5  0,02817  3253/384  103  4000  0,906 =
= 0,0027 < [1/200]/0,95 = 0,0053.
Принятое сечение стропильной ноги отвечает условиям
прочности и жесткости.
420
11. Методические указания к дипломному проектированию
2. Расчет подкоса.
Постановка подкоса позволяет уменьшить расчетный пролет стропильной ноги. Сопряжение подкоса может быть выполнено врубкой подкоса и без нее.
Вертикальную составляющую Р на средней опоре стропильной ноги определяем по формуле (10.5)
P = q  ℓ/2 + Mв  ℓ/(ℓ1  ℓ2) = 3,761  4,84/2 +
+ 4,55  4,84/(3,25  1,59) = 13,37 кН.
Усилие в подкосе (N) определяем по формуле (11.6)
N = Pcosα/sinγ = 13,37  0,906/0,94 = 12,886 кН.
Принимаем сечение подкоса b×h = 60×100 мм. Расчетная
длина подкоса ℓn = 2,242 м. Радиус инерции сечения r = 0,289 
 6 = 1,734 см. Гибкость λ = ℓn/r = 224,2/1,734 = 129,2 < [150].
Коэффициент продольного изгиба φ = 3000/129,22 = 0,18.
Устойчивость подкоса проверяем по формуле (4.2)
σ = N/φF = 12,886/6  10  0,18 =
= 1,19 < Rc/γп = 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2.
Подкос непосредственно примыкает к стропильной ноге
(без врубки). Торец подкоса вызывает смятие древесины стропильной ноги под углом γ = 70°. Расчетное сопротивление смятию сосны под этим углом определяем по формуле (3.3)
Rсмγ = Rсм/[1 + (Rсм/Rсм90 – 1)sinγ3] =
= 1,3/[1 + (1,3/0,24 – 1)0,943] = 0,278 кН/см2.
Площадь смятия
Fcм = Fn/cosγ = 6  10/0,342 = 175,44 см2.
Напряжение смятия
421
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
σсм = N/Fсм = 12,886/175,44 = 0,073 < Rсмγ/γп =
= 0,278/0,95 = 0,293 кН/см2.
3. Расчет ригеля (затяжки).
Усилие сжатия в стропильной ноге Nb по формуле (11.7)
Nb = Pcosβ/sinγ = 13,37  0,707/0,94 = 10,06 кН.
Величина распора Н по формуле (11.8)
H = Nbcosα = 10,06  0,906 = 9,11 кН.
Ригель (затяжку) принимаем из двух досок
32×100 мм, прикрепляемых к стропильным ногам
4,5×125 мм.
Несущая способность односрезного гвоздя Тгв
= 0,81 кН.
Для восприятия распора Н ставим по 6 гвоздей
стороны узла.
Полная несущая способность соединения
сечением
гвоздями
= 4dгв2 =
с каждой
12Тгв = 12  0,81 = 9,72 > 9,11 кН.
Проверяем прочность ригеля на растяжение по формуле (4.1)
σp = H/F = 9,11/2·3,2·10 = 0,150 < Rpm0/γп = 0,81/0,95 = 0,84 кН/см2.
Пример 11.3
Запроектировать и рассчитать сборные наслонные стропила с двухрядным расположением промежуточных опор
(рис. 11.21). Стропильную систему проектируем из щитов обрешетки, коньковых ферм, стропильных щитов, мауэрлатов, прогонов и опорных рам. Расстояния: ℓ1 = 5,0 м; ℓ2 = 1,5 м. Угол наклона стропил к горизонту α = 25°.
Нагрузку на 1 п. м горизонтальной проекции стропильной
ноги (шаг = 1,2) принимаем по данным примера 11.1: нормативная qн = 2,817 кН/м; расчетная q = 3,761 кН/м.
422
11. Методические указания к дипломному проектированию
а
Рсн
в
qс.в



l1
l2
l2
l1
l1 = 5000 мм
l2 = 1500 мм
h = 3000 мм
б

l1 = 5000 мм
l2 = 1500 мм
Рсн
г
д
Рсн
qс.в
700 мм
qс.в
 = 25°
Р
Р
2l2 = 3000 мм
 = 25°
l1 = 5000 мм
Рис. 11.21. Наслонные стропила и узлы с двухрядным расположением
внутренних опор:
а, б – конструктивная схема стропил; в, г – расчетная схема стропил; д –
коньковая ферма
423
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
1. Щит обрешетки.
Шаг расстановки стропил принят b = 1,2 м. Обрешетку
принимаем щитовой конструкции с внешними габаритами щита
2,4×3,0 м, что обеспечивает их перевозку автотранспортом. Каждый щит опирается на три стропильные ноги, и поэтому бруски обрешетки работают как двухпролетные неразрезные балки.
Расчет брусков обрешетки производится аналогично расчету,
рассмотренному в разд. 6. Сечение элементов решетки щита
(стоек и раскосов) назначаем конструктивно без расчета.
2. Коньковая ферма.
Треугольная (коньковая) безрешетчатая ферма состоит из
двух наклонных дощатых поясов и затяжки (рис. 11.21, д). Пролет 2l2 = 2  1,5 = 3,0 м.
Ферму рассматриваем как простейшую стержневую систему, нагруженную равномерно распределенной нагрузкой.
Сжимающее усилие N в поясе фермы
N = q  ℓ2/sinα = 3,761  1,5/0,423 = 13,34 кН.
Опорная реакция фермы
V = q  ℓ2 = 3,761  1,5 = 5,641 кН.
Изгибающий момент в поясе от расчетной нагрузки
M = q  ℓ22/8 = 3,761  1,52/8 = 1,0437 кНм.
Момент от постоянной нагрузки и усилия сжатия (N)
Мд = Мg/ζ = 1,037/0,993 = 1,051 кНм.
Сечение пояса принимаем из доски b×h = 60×100 мм.
Площадь, моменты сопротивления и инерции пояса:
F = bh = 6  10 = 60 см2;
W = bh2/6 = 6  102/6 = 100,0 см3;
J = bh3/12 = 6  103/12 = 500 см4.
424
11. Методические указания к дипломному проектированию
Гибкость пояса
λ = ℓ2/cosαr =150/0,906  0,289  10 = 57,29.
Коэффициент
ξ = 1 – λ2N/3000FRc = 1 – 57,292  13,34/3000  60  1,3 = 0,993.
Проверяем прочность пояса по формуле (4.20):
σ = N/F + Mд/W = 13,34/60 + 105,1/100 =
= 1,273 < Rc/γп = 1,3/0,95 = 1,37 кН/см2.
Затяжку принимаем из одной доски сечением 32×100 мм.
Проверяем затяжку на прочность:
σ = H/F = 13,34/32 = 0,42 < Rpm0/γп = 1,0  0,8/0,95 = 0,84 кН/см2.
3. Стропильный щит.
Щит состоит из четырех дощатых продольных ребер
с уложенной по ним обрешеткой из брусков 50×60 мм, располагаемых с шагом 300 мм. Размеры щита в плане 2,4×5,5 м. Геометрическая неизменяемость щита обеспечивается введением
в его состав диагональных брусков.
Расчет брусков подробно изложен в разд. 6. Щиты опираются на мауэрлаты и опорные рамы.
Продольные ребра щита рассчитываем как балки с наклонной осью. Пролет в плане ℓ0 = 5,0 м.
Погонные нагрузки на среднее ребро щита приняты такие
же, как и в коньковой ферме.
Среднее ребро состоит из двух досок (60×225 мм), а крайние ребра – из одной доски такого же сечения.
Моменты сопротивления и инерции ребра:
W = 2bh2/6 = 2  6·22,52/6 = 1012,5 см3;
J = 2bh3/12 = 2  6  22,53/12 = 11390,63 см4.
425
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Максимальный изгибающий момент
M = 0,125q  ℓ02 = 0,125  3,764  52 = 11,753 кНм.
Напряжение изгиба
σ = M/W = 1175,3/1012,5 = 1,16 < Rи/γп = 1,3/0,95 = 1,37 кН/м2.
Относительный прогиб ребра
f/ℓ0 = 5qн  ℓ03/384EJcosα = 5  0,02601  5003/384  103  11390,63 
 0,906 = 0,0043 < [1/200]/γп = 0,005/0,95 = 0,0053.
Принятое сечение ребра удовлетворяет условиям прочности и жесткости.
Пример 11.4
Запроектировать и рассчитать конструкцию, поддерживающую стропила (рис. 11.19, а), при следующих данных: пролет
прогона ℓ = 6 м; длина проекции стропильной ноги ℓ1 = 5,0 м,
ℓ2 = 1,5 м; (рис. 10.21, б) шаг стропил b = 1,2 м, γп = 0,95.
Подстропильную конструкцию проектируем в виде разрезного прогона, который в местах опирания на стойки усилен
подбалками, выполненными из брусьев того же сечения, что
и прогон.
Нагрузки от покрытия приняты:
qн = 1,3 кН/м – нормативная (погонная) нагрузка;
q = 1,6 кН/м – расчетная погонная нагрузка.
Подстропильную конструкцию проектируем в виде разрезного прогона, который в местах опирания на стойки усилен подбалками, выполненными из брусьев того же сечения, что и прогон.
Моменты на средней опоре двухпролетной стропильной
ноги по формуле (11.4):
– нормативный
Mн = 0,125qн(ℓ13 + ℓ23)/(ℓ1 + ℓ2) =
= 0,125  1,3(53 + 1,53)/(5 + 1,5) = 1,605 кНм;
426
11. Методические указания к дипломному проектированию
– расчетный
M = 0,125q(ℓ13 + ℓ23)/(ℓ1 + ℓ2) =
= 0,125  1,6(53 + 1,53)/(5 + 1,5) = 1,975 кНм.
Давление стропильной ноги (опорная реакция) определяем
по формуле (10.5):
– нормативное
Pн = qн  ℓ/2 + Mнoп  ℓ/ℓ1  ℓ2 =
= 1,3  6,5/2 + 1,605  6,5/5  1,5 = 5,616 кН;
– расчетное
P = q  ℓ/2 + M  ℓ/ℓ1  ℓ2 =
= 1,6  6,5/2 + 1,975  6,5/5  1,5 = 6,912 кН.
Эквивалентные погонные нагрузки:
– нормативная
q0н = Pн/c = 5,616/1,2 = 4,68 кН/м;
– расчетная
q0 = P/c = 6,912/1,2 = 5,78 кН/м.
Расчетный изгибающий момент (на опоре)
Moп = q0  ℓ2/12 = 5,78  62/12 = 17,34 кНм.
Принимаем сечение бруса b×h = 175×200 мм.
Моменты сопротивления и инерции:
W = bh2/6 = 17,5  202/6 = 1166,7 см3;
J = bh3/12 = 17,5  203/12 = 11667 см4.
Напряжение изгиба
σ = M/W = 1734/1166,7 = 1,49 < Rи/γп =
= 1,5/0,95 = 1,58 кН/см2.
427
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Относительный прогиб
f/ℓ =qн  ℓ3/384EJ = 0,0468  6003/384  103  11667 =
= 0,021 ≤ [1/200]/γп = 0,005/0,95 = 0,0053.
Принятое сечение прогона удовлетворяет условиям прочности и жесткости.
Принимаем сечение стойки b×h = 175×200 мм. Полное
усилие, передающееся на стойку, N = 5P = 5  6,912 = 34,56 кН.
Напряжение смятия в подбалке в месте опирания на стойку
σсм = N/F = 34,56/17,5  20 = 0,099 < Rсм90/γп =
= 0,3/0,95 = 0,316 кН/см2.
Пример 11.5
Запроектировать и рассчитывать подстропильную конструкцию ригельно-подкосной системы (рис. 11.19, в).
Подстропильную конструкцию проектируем в виде разрезного прогона, усиленного ригелем и подкосами (рис. 11.20),
которые выполнены из брусьев того же сечения, что и прогон.
Прогон нагружен пятью сосредоточенными грузами, соответствующими давлениям стропил. Один из грузов Р передается непосредственно на стойку и поэтому изгиба в прогоне и ригеле
не вызывает.
Длину крайнего участка назначаем равной ℓ1 = 1,25 м,
а среднего ℓ2 = 3,5 м.
Погонные нагрузки (эквивалентные):
– нормативная q0н = 7,8 кН/м;
– расчетная q0 = 11,28 кН/м.
Прогон рассчитываем как трехпролетную балку, нагруженную равномерно распределенной нагрузкой.
Изгибающий момент на средней опоре по формуле (11.4)
Mоп = 0,125q(ℓ13 + ℓ23)/(ℓ1 + ℓ2) =
= 0,125  11,28(1,253 + 3,53)/(1,25 + 3,5) = 9,736 кНм.
428
11. Методические указания к дипломному проектированию
Расчетный изгибающий момент на среднем участке в предположении разрезности прогона над средними опорами
Mпp = 0,125q  ℓ22 = 0,125  11,28  3,52 = 17,272 кНм.
Этот момент распределяем между прогоном и ригелем поровну, т. к. сечения этих элементов по условиям задачи приняты
одинаковыми:
Мпрог = Мриг = Мпр/2 = 17,272/2 = 8,636 кНм.
Так как момент в середине прогона меньше, то за расчетный момент принимаем момент на опоре (в точке пересечения
осей ригеля и подкосов)
M = Moп = 9,736 кНм.
Принимаем сечение прогона b×h = 150×200 мм.
Моменты сопротивления и инерции:
W = bh2/6 = 15  202/6 = 1000 см3;
J = bh3/12 = 15  203/12 = 10000 см4.
Напряжение изгиба
σ = M/W = 973,6/1000 = 0,9736 < Rи/γп =
= 1,5/0,95 = 1,58 кН/см2.
Относительный прогиб
f/ℓ = 5qн  ℓ23/384EJ = 0,078  3503/384  103  10000 =
= 0,044 ≤ [1/200]/γп = 0,005/0,95 = 0,0053.
Принятое сечение прогона удовлетворяет условиям прочности и жесткости.
Давление в средней промежуточной точке опоры прогона
определяем по формуле (11.14):
V = q(ℓ1 + ℓ2)/2 + Moп/ℓ1 = 11,28(1,25 + 3,5)/2 + 9,736/1,25 = 34,55 кН.
Сжимающее усилие в ригеле по формуле (11.16)
N = V/ctgα = 34,58/1 = 34,6 кН.
429
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Сечение ригеля ослаблено болтом диаметром 14 мм,
тогда
Fнт = (20 – 1,4)20 = 272,0 см2;
Wнт = (20 – 1,4)202/6 = 906,67 см3.
Ригель рассчитываем на сжатие с изгибом.
Коэффициент
ξ = 1 – λ2H/3000FRc = 1 – 60,552  31,436/3000  15  20  1,5 = 0,915,
где λ = ℓ0/r = ℓ2/0,289h = 350/0,289  20 = 60,55.
Момент от поперечных и сжимающих сил
Мд = Мриг/ζ = 8,636/0,915 = 9,44 кНм.
Прочность ригеля проверяем по формуле (4.20):
σ = H/Fнт + Mд/Wнт = 34,6/272,0 + 944/906,67 =
= 1,17 < Rc/γс = 1,5/0,95 = 1,58кН/см2.
Принятое сечение ригеля удовлетворяет условию прочности. Проверку смятия древесины в месте сопряжения подкоса
с ригелем производим аналогично расчету на смятие в подбалке
в месте опирания на стойку, но с учетом угла смятия β = 48°12'
(угол наклона подкоса к горизонту).
Подстропильные конструкции, выполненные из прогонов
с подкосами, рассчитываются аналогично рассмотренному здесь
примеру, но без ригеля.
Пример 11.6
Запроектировать и рассчитать конструкцию сборно-разводной рамы по данным примера 11.5.
Давление стропильной ноги на раму
Pн = 9,362 кН; P = 13,536 кН.
Шаг стропил равен b = 1,2 м. Угол наклона подкоса к горизонту β = 48°12' (tgβ = 1,1; sinβ = 0,743; cosβ = 0,662); расчетная
схема рамы показана на рис. 11.19, д.
430
11. Методические указания к дипломному проектированию
Рама выполнена из досок с соединениями на гвоздях. Усилия в элементах рамы определяем как в стрежневой системе от
двух сосредоточенных сил (одна их них приложена на опоре).
Усилие в поясе (горизонтальном элементе) определяем как для
простой балки на двух опорах пролетом ℓ, считая в запас прочности (вследствие возможной осадки среднего узла опорный
момент в этом сечении будет равен нулю).
Изгибающий момент в сечении под грузом Р
M = Pba/ℓ =13,536  0,25  1,2/1,45 = 2,8 кНм.
Растягивающее усилие в поясе
Z = A/tgβ = 11,2/1,1 = 10,18 кН,
где А = Рb/ℓ = 13,536  1,2/1,45 = 11,20 кН – опорная реакция.
Сечение пояса принимаем b×h = 50×175 мм;
F = b  h = 5  17,5 = 87,5 cм2;
W = bh2/6 = 5  17,52/6 = 255,2 см3.
Пояс работает на растяжение с изгибом.
Напряжение растяжения проверяем по формуле (4.28):
σ = Z/F + MRp/WRи =10,18/87,5 + 280  1/255,2  1,3 =
= 0,96 < Rp/γп = 1/0,95 = 1,05 кН/см2.
Сжимающее усилие в подкосе рамы
D = A/sinβ = 11,2/0,743 = 15,07 кН.
Сжимающее усилие в стойке
V = 2aP/ℓ + P = 2  0,25  13,536/1,45 + 13,536 = 18,20 кН.
Подкосы и стойку рамы рассчитывают как составные сжатые стрежни с неравномерно нагруженными ветвями.
В качестве примера на рис. 11.22–11.25 приведено конструктивное решение стропильной системы жилого дома.
431
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
а
б
Рис. 11.22. Жилой 4-этажный дом:
а – главный фасад; б – план типового этажа
432
11. Методические указания к дипломному проектированию
а
б
Рис. 11.23. План кровли (а) и стропил (б)
433
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Рис. 11.24. Разрезы и узлы стропильной системы
434
11. Методические указания к дипломному проектированию
2 слоя толя
Рис. 11.25. Узлы стропильной системы
435
12. ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ КОНСТРУКЦИЙ
ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС
12.1. Общие положения
Сохранение существующих зданий и сооружений, значительная часть которых содержит в покрытии деревянные несущие и ограждающие конструкции, является важной государственной задачей.
Решение этой задачи может быть обеспечено правильной
технической эксплуатацией, своевременным качественным текущим или капитальным ремонтом, а также реконструкцией
и модернизацией существующих зданий и сооружений, которые
возводятся на основе современных объемно-планировочных
и санитарно-гигиенических требований. Модернизация деревянных зданий и сооружений проводится с целью устранения
морального и физического износа конструкций, инженерного
оборудования и несоответствия планировки современным нормативным требованиям.
Правильная эксплуатация зданий и сооружений обеспечивает их исправное состояние (сохранность и безотказную работу
деревянных и других конструкции) в пределах не менее нормативного срока службы. Последнее во многом зависит от своевременного проведения ремонтно-профилактических мероприятий и соблюдения надлежащих условий эксплуатации.
В состав ремонтно-профилактических мероприятий, например, входят различные ремонтные работы в процессе эксплуатации, химическая защита от биовредителей и т. п.
Ремонт деревянных конструкций зданий и сооружений заключается в проведении комплекса работ по восстановлению до
проектного уровня утраченных ими при эксплуатации свойств.
Так, одним из видов работ по восстановлению свойств является
усиление деревянных конструкций зданий и сооружений, в ре436
12. Техническая эксплуатация конструкций из дерева и пластмасс
зультате которого достигается повышение несущей способности
и устойчивости усиливаемых конструкций.
Реконструкция означает переустройство (переделку) существующих объектов, связанное с изменением их первоначальных
функциональных, конструктивных или эстетических свойств, моральным и физическим износом, а также с устройством мансард
или надстроек.
Решение о реконструкции деревянных покрытий зданий
и сооружений принимается по результатам технического обследования конструкций и объекта в целом. Оценка технического
состояния объекта производится после технического обследования конструкций, расчетной оценки несущей способности (деформативности), установления уровня работоспособности конструкций и разработки рабочих проектов реконструкции.
По результатам обследования составляется заключение
о техническом состоянии конструкций и покрытий здания или
сооружения в целом. Оно состоит из двух частей: поверочных
расчетов прочности несущих конструкций существующего здания и выводов о возможности восстановления его эксплуатационной пригодности.
Поверочные расчеты проводятся не только для оценки прочности сохраняемых конструкций, но и для выявления резервов их
несущей способности. Усиленные деревянные конструкции по несущей способности, деформативности и т. п. должны удовлетворять требованиям действующих строительных норм в момент разработки проектно-технической документации на усиление.
При реконструкции и модернизации зданий производится
частичное или сплошное усиление несущих конструкций. При
этом методы усиления конструкций или их элементов должны
быть конструктивно простыми, удобными для выполнения
и минимальными по объему.
Целью усиления является либо восстановление утерянных
эксплуатационных свойств, либо повышение несущей способности и надежности сохраняемых конструкций и их элементов.
437
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Деревянные конструкции можно усиливать как в целом,
так и их отдельные элементы и узловые соединения. Выбор конкретного метода усиления зависит от многих факторов: технического состояния здания в целом, условия проведения строительно-монтажных работ и т. п.
Положительно зарекомендовавшие себя методы усиления
деревянных конструкций можно разделить на две группы:
1) без изменения прежней схемы работы конструкций;
2) с изменением прежней схемы работы конструкций.
Усиление деревянных конструкций без изменения схемы
работы можно проводить следующими методами:
– установкой определенного количества самостоятельно
работающих конструкций, разгружающих усиливаемую конструкцию;
– заменой дефектных элементов новыми или усилением
с помощью дополнительных крепежных изделий (болтов, гвоздей и т. п.). Примеры применения такого метода приводятся
в работах [1, 2, 21];
– усилением деревянных конструкций или их элементов
протезами. Протез представляет собой специальную металлическую конструкцию и предназначен для замены дефектных элементов или узлов. Протезами, например, наращивают удаленные
из-за сильного повреждения домовыми грибами опорные концы
деревянных балок, опорные узлы ферм и т. д.;
– усилением деревянных конструкций нашивкой накладок
или двойной перекрестной обшивкой досками или плитно-листовыми материалами. Накладки и обшивки крепят на гвоздях,
шурупах или болтах.
В ремонтно-строительной практике в некоторых случаях
рационально использовать методы усиления деревянных конструкций, изменяющих схему их работ. Этот способ применяют
при необходимости повышения несущей способности или других эксплуатационных характеристик конструкций в целом. Пе438
12. Техническая эксплуатация конструкций из дерева и пластмасс
ресмотр схемы работы с целью усиления вызывает изменение
конструктивной схемы всего каркаса или отдельных его элементов, в результате чего меняется и расчетная схема.
Изменение конструктивной схемы можно выполнить различными способами, например превращением статически определимых однопролетных балочных систем в неразрезные многопролетные системы. Так, подведение под однопролетный прогон средней опоры может превратить его в двухпролетный.
Возможно превращение одного вида конструкций в другой:
трехшарнирную арку можно превратить в ферму, или наоборот.
Восстановление утерянных эксплуатационных свойств конструкций, которое может происходить несколько раз за время их
естественного физического износа, из экономических соображении желательно проводить заблаговременно, не дожидаясь недопустимого износа, и приурочить к реконструкции здания и сооружения.
К числу важных мероприятий по сохранению зданий и сооружений следует отнести устранение пожарной опасности
и опасности загнивания деревянных конструкций.
12.2. Защита деревянных конструкций от возгорания
Процесс воспламенения и горения древесины можно разделить на три фазы: подготовка, пламенное горение и тление.
Сначала древесина нагревается до температуры воспламенения, при этом начинается разложение её с выделением летучих
составных частей. Затем наступает бурное выделение горючих
газов, их воспламенение сопровождается выделением большого
количества тепла (около 3000 ккал/кг). Процесс заканчивается
тлением угля, для которого необходим приток воздуха извне.
Воспламенение древесины при наличии открытого пламени происходит при t = 250–300 °С, самовозгорание – при
439
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
t = 350–400 °С. Однако температура самовоспламенения снижается до 150–160 °С, если нагрев древесины производится длительно (например, возле постоянно действующих печей, дымоходов и др.).
Благоприятными условиями, способствующими развитию
пожаров, является наличие параллельно расположенных на
близком расстоянии деревянных элементов, вызывающих взаимный разогрев при горении, а также усиленную тягу воздуха
вдоль горящих элементов.
Наличие пустот в конструкциях способствует распространению огня при пожаре: к применению рекомендуются беспустотные сплошные конструкции. Пустоты в конструкциях, в особенности воздушные прослойки, вызывают тягу и взаимный разогрев, приводящие к катастрофическому развитию пожара,
поэтому их надо устранять.
В этом состоит кажущееся противоречие с требованиями
противогнилостной профилактики, согласно которой полости
следует вентилировать потоком воздуха. Однако в последнем
случае тяга воздуха должна быть очень слабой. Поэтому пустоты разделяют несгораемыми диафрагмами на изолированные
друг от друга отсеки. В диафрагмах оставляют лишь небольшие
отверстия или делают диафрагмы из сыпучего материала (например, крупнозернистого шлака), который пропускает слабый
ток воздуха и препятствует распространению огня.
Распространение пожара ограничивают следующими мерами: соблюдением противопожарных разрывов в соответствии
с нормами строительного проектирования, разбивкой зданий
большой протяженности огнестойкими брандмауэрами или огнезащитными зонами, устройством огнестойких дверных и оконных проемов, карнизов, а также огнестойких кровель из волнистой асбофанеры, черепицы, этернита и др.
Огнестойкость строительных конструкций характеризуется временем, в течение которого при пожаре они способны вы440
12. Техническая эксплуатация конструкций из дерева и пластмасс
держивать необходимые нагрузки, не разрушаясь. Незащищенные деревянные конструкции имеют довольно высокий предел
огнестойкости – 20–70 мин. Но большой недостаток деревянных
конструкций в том, что они способны к дальнейшему распространению огня и сами могут стать источниками пожара.
В результате защитной обработки древесины антипиренами огнестойкость деревянных конструкций может быть повышена
в 3–4 раза. При этом пропитанная огнезащитными составами
древесина, подвергаясь действию огня, медленно тлеет, и после
удаления источника огня горение древесины быстро затухает.
Огнестойкость деревянных конструкций достигается использованием теплоизоляционных свойств самой древесины
и конструктивными приемами. Она может быть повышена пропиткой древесины и покрытием ее разными веществами, задерживающими распространение огня.
Способов превращения древесины в совсем несгораемый
материал не существует, но имеется ряд мер, значительно повышающих её огнеустойчивость. Сущность их заключается в отделении деревянных элементов конструкций от источников огня.
Борьба с пожарной опасностью ведется, прежде всего,
конструктивными мерами, а в тех случаях, когда этого недостаточно, применяются химические меры защиты.
Конструктивные огнезащитные мероприятия, затрудняющие воспламенение древесины и развитие пожара: массивность
деревянных конструкций, отсутствие в них острых ребер и выступающих частей, острожка граней, плотность, отсутствие щелей и трещин, беспустотность ограждающих частей зданий,
применение в них несгораемых утеплителей. Рекомендуются
к применению конструкции с массивными клееными элементами, а также конструкции из круглого леса или из брусьев с закругленными ребрами, трудно воспламеняющиеся при пожаре.
Гладкие, плотные деревянные поверхности (например, паркетные полы) трудно загораются даже при искусственном поджоге.
441
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Оштукатуривание поверхностей и облицовка древесины
асбестоцементными листами являются одним из надежных способов получения трудносгораемых конструкций.
Массивные конструкции являются более огнестойкими
благодаря малой скорости распространения огня по массивной
древесине.
В случаях когда конструктивные меры недостаточны, применяют химическую защиту древесины от возгорания.
Химическая защита древесины от возгорания заключается
в нанесении на её поверхность или введении в нее химических
веществ, обладающих огнезащитными свойствами. Химические
вещества, применяемые для защиты древесины от огня, получили название антипирены, а сам процесс защиты – антипирирование древесины.
Антипирирование древесины осуществляется двумя способами: поверхностным покрытием огнезащитными составами
и пропиткой древесины растворами антипиренов. Поверхностное покрытие огнезащитными составами придает деревянным
конструкциям частичную сопротивляемость воздействию огня,
т. к. оно защищает древесину от непосредственного соприкосновения с огнем и препятствует свободному доступу кислорода
воздуха, поддерживающего горение.
Глубокая пропитка древесины, осуществляемая в пропиточных цилиндрах под давлением и в горячехолодных ваннах,
обеспечивает хорошую защиту от возгорания.
В качестве антипиренов применяют буру, хлористый аммоний, фосфорно-кислые натрий и аммоний, серно-кислый аммоний. Огнезащитные составы в виде красок или паст, приготовляемые из связующего вещества, наполнителя и антипирена, наносят на поверхность деревянных конструкций кистями, а также
путем двукратного опрыскивания поверхности конструкций жидкими составами.
Основными огнезащитными антипиренами являются аммонийные соли, действие которых основано на выделении из
442
12. Техническая эксплуатация конструкций из дерева и пластмасс
них при нагреве сильных кислот, которые обезвоживают (дегидратируют) древесину, оставляя малоактивный углерод, не принимающий участия в пламенной фазе горения.
Антипирирование значительно снижает воспламеняемость,
скорость горения и распространения пламени.
12.3. Защита деревянных конструкций от гниения
Отечественный и зарубежный опыт эксплуатации деревянных зданий и сооружений, анализ результатов исследований
многих ведущих научно-исследовательских организаций и институтов показывают, что вопросы долговечности деревянных
конструкций остаются актуальными и в настоящее время.
Дальнейшее развитие деревянного домостроения, непрерывный рост производства и применения в строительстве конструкций из обычной и клееной древесины требуют дальнейшего
изучения, разработки новых и совершенствования существующих методов био- и огнезащиты деревянных конструкций зданий и сооружений в целом.
Гниение древесины – биохимический процесс, сопровождающийся в результате жизнедеятельности грибов ее разрушением.
Грибы относятся к простейшим растительным организмам,
получившим необходимые для питания органические вещества
от других живых и мертвых растений. Наиболее опасными для
деревянных конструкций являются грибы, питающиеся и развивающиеся на мертвой, то есть срубленной, древесине. К ним относятся домовые грибы.
Основным средством в борьбе с гниением древесины является сохранение её влажности в пределах воздушно-сухого
состояния (не выше 18 %), т. е. борьба с увлажнением древесины, если она сухая, и борьба за просушку древесины, если она
влажная.
443
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Защиту от загнивания древесины осуществляют прежде
всего конструктивными способами. Если они не могут быть достаточными, то прибегают к химическим способам защиты – антисептированию.
Химическая защита древесины предусматривается в тех
случаях, когда ее увлажнение в процессе эксплуатации неизбежно. В такой ситуации древесина часто поражается домовым
грибком. Защита деревянных конструкций от биоповреждения
заключается в пропитке или покрытии их антисептиками. Антисептики должны удовлетворять, помимо токсичности к грибам
и насекомым, таким требованиям, как способность проникновения в древесину, устойчивость к вымыванию из нее, быть безвредными для людей и др.
Антисептики – это химические вещества и составы, применяемые для предохранения древесины от гниения и повреждения дереворазрушающими грибами и насекомыми.
Древесина, находящаяся постоянно в сухих условиях, биологическому разрушению не подвергается и может служить
в конструкциях очень долго. Поэтому в системе мероприятий,
предохраняющих постройки от гниения, главное внимание
должно быть обращено на обеспечение осушающих условий для
защиты древесины. Таким образом, меры за сохранение древесины в сооружениях сводятся к борьбе с влажностью во всех
видах и проявлениях.
444
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Конструкции из дерева и пластмасс / Э.В. Филимонов,
Л.К. Ермоленко [и др.]. – М. : Изд-во АСВ, 2004. – 263 с.
2. Конструкции из дерева и пластмасс / Ю.В. Слицкоухов,
В.Д. Буданов, М.М.Гаппоев [и др.] ; под ред. Г.Г. Карлсена,
И.В. Слицкоухова. – М. : Стройиздат, 1986. – 543 с.
3. Арленинов, Д.К. Конструкции из дерева и пластмасс /
Д.К. Арленинов, Ю.Н. Буслаев, В.П. Игнатьев. – М. : Изд-во
АСВ, 2002. – 238 с.
4. Конструкции из дерева и пластмасс / Ю.Н. Хромец
[и др.]. – М., 2004. – 304 с.
5. Бойтемиров, Ф.А. Расчет конструкций из дерева и пластмасс / Ф.А. Бойтемиров, В.М. Головин, Э.М. Улицкая. – М. :
Издательский центр «Академия», 2006. – 157 с.
6. Иванов, В.А. Конструкции из дерева и пластмасс: примеры расчета и конструирования / В.А. Иванов. – Киев : Вища
школа, 1981. – 388 с.
7. Гринь, И.М. Конструкции из дерева и синтетических
материалов. Проектирование и расчет / И.М. Гринь. – Киев,
1975. – 277 с.
8. Шишкин, В.Е. Примеры расчета конструкций из дерева
и пластмасс / В.Е. Шишкин. – М. : Стройиздат, 1974. – 224 с.
9. Индустриальные деревянные конструкции: примеры
проектирования / Ю.В. Слицкоухов, И.М. Гуськов, Л.К. Ермоленко [и др.]. – М. : Стройиздат, 1991. – 256 с.
10. Дмитриев, П.А. Деревянные балки и балочная клетка /
П.А. Дмитриев. – Новосибирск, 1989. – 160 с.
11. Дмитриев, П.А. Основные положения по проектированию несущих и ограждающих конструкций деревянных каркасных зданий / П.А. Дмитриев, В.Ф. Бондин. – Новосибирск,
1980. – 80 с.
445
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
12. Металлические конструкции: в 3 т. Т. 1. Элементы
стальных конструкций / В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филлипов
[и др.] ; под ред. В.В. Горева. – М. : Высш. шк., 1997. – 527 с.
13. Щуко, В.Ю. Рекомендации по проектированию армированных деревянных конструкций / В.Ю. Щуко, С.А. Щуко,
А.Я. Козулин. – Иркутск : Вост.-Сиб. правда, 1978. – 66 с.
14. Ермолов, В.В. Воздухоопорные здания и сооружения /
В.В. Ермолов. – М. : Стройиздат, 1980. – 304 с.
15. Ли, В.Д. Проектирование несущих и ограждающих конструкций деревянных каркасных зданий / В.Д. Ли. – Томск,
2006. – 294 с.
16. Ли, В.Д. Деревянные конструкции (примеры расчета
и конструирования) / В.Д. Ли. – Томск, 2009. – 387 с.
17. СНиП II-25–80. Деревянные конструкции / Госстрой
России. – М. : ГУП ЦПП, 2000. – 96 с.
18. СНиП II-23–81*. Стальные конструкции / Госстрой
России. – М. : ГУП ЦПП, 2000. – 96 с.
19. СНиП 2.01.07–85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой
России.  М. : ГУП ЦПП, 2003. – 44 с.
20. Пособие по проектированию деревянных конструкций
(к СНиП II-25–80) / ЦНИИСК им. В.М. Кучеренко. – М. :
Стройиздат, 1986. – С. 215.
21. Отрешко, А.И. Деревянные конструкции. Справочник
проектировщика / А.И. Отрешко. – М. : Стройиздат, 1957. – 212 с.
22. Указания по проектированию и расчету строительных
конструкций с применением пластмасс / ЦНИИСК им. В.М. Кучеренко. – М., 1967. – С. 81.
23. Справочник по сварке и склеиванию пластмасс /
Г.Н. Кораб, А.Н. Шестопал, Г.М. Комаров [и др.] ; под ред.
Б.Е. Патона. – Киев : Наукова думка, 1988. – 160 с.
446
447
Площадь сечения
Расстояние от нейтральной
оси до крайних волокон:
z1
z2
Момент инерции Ix
Момент инерции Iy
Момент сопротивления Wx
Момент сопротивления Wy
Статический момент полусечения относительно нейтральной оси S
Ширина сечения по нейтральной оси
Геометрические характеристики сечений
2
2
0,4467d
0,4863d
0,0442d4
0,0488d4
0,0908d3
0,0976d3
2
0,4857d
0,4983d
0,0485d4
0,0491d4
0,0974d3
0,0982d3
5
2
0,4330d
0,4330d
0,0395d4
0,0485d4
0,0912d3
0,0970d3
0,7827d 0,7401d
0,4754d
0,4959d
0,0476d4
0,0491d4
0,0960d3
0,0981d3
0,779d
2
4
2
3
2
0,4713d
0,4713d
0,0461d4
0,0490d4
0,0978d3
0,0980d3
0,7796d
6
2
0,4844d
0,4844d
0,0479d4
0,0491d4
0,0989d3
0,0982d3
0,780d
7
2
9
0,5d
0,5d
0,0245d4
0,0069d4
0,0491d3
0,0238d3
0,2122d
0,2878d
0,0069d4
0,0245d4
0,0238d3
0,0491d3
0,3927d 0,3927d2
8
d
0,9996d 0,9997d
d
d
d
d
0,5d
0,906d
0,0833d3 0,0780d3 0,081d3 0,0827d3 0,729d3 0,0802d3 0,0820d3 0,0416d3 0,022d3
0,5d
0,5d
0,049d4
0,049d4
0,0982d3
0,0982d3
0,7854d 0,7627d
1
Тип (форма) сечений
Таблица П.1
Геометрические характеристики сечений элементов, образованных из бревен
ПРИЛОЖЕНИЕ
448
D
4
2
aH + bh
BH – bh
B(H – h)
BH
Форма и площадь сечения
BH 3  bh3
6H
BH 3  bh3
12
D 4
 0, 0491D 4
64
D 3
 0, 0982 D3
32
aH 3  bh3
6H
6H
12
aH 3  bh3
12
B  H 3  h3 
BH 2
6
0, 5
0, 5
0, 5
 0, 289H
0,25D
aH 3  bh3
3  aH  bh 
BH 3  bh3
3  BH  bh 
H 2  Hh  h 2
3
2 3
H
Момент сопротивления
Радиус инерции
относительно горизонтальной оси
B  H 3  h3 
BH 3
12
Момент инерции
Таблица П.2
Геометрические характеристики пиломатериалов разных поперечных сечений
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
D  d

W1 = 0,03234D3
W2 = 0,02385D3
32 D
64
0,00687D4
  D4  d 4 
Радиус инерции ry
Форма сечения
0,58b + 0,47a
0,87b + 0,79a
1,155b + 1,1a
Таблица П.3
0,1322D
0, 25 D 2  d 2
Момент сопротивления
Радиус инерции
относительно горизонтальной оси
  D4  d 4 
Момент инерции
Приближенные значения радиусов инерции ry составных сечений
C = 0,2122D
4
2
2
Форма и площадь сечения
Окончание табл. П.2
Приложение
449
450
Схема балки и
нагрузки
Опорные реак- Момент в про- Величина и место
Максимальный Углы поворота
ции и попереч- межуточном
наибольшего
прогиб балки
концов балки
ные силы
сечении
момента
ql
ql
ql 2
5 ql 4
A ; B
M max 
f 
2
2
qx
8
ql 3
384 EI
M x  l  x 
 A   B 
ql  2 x 
2
l
l
24 EI
Q  l  
х
при х 
2
l 
2
2
qc
f 

qbc
qcb
A 

6
EI
A
qabc
6 EIl
l
M max 

 ab  2a
M x1  Ax1
l
  1 
 l2
c2 
qca
   a2  
B
1  l
M x 2  Ax 2 
c

4
l
 1  
1
2
c2 
l
2


2
c


Qx1  A
2a   
qac
a  x2  a  
B 

при
4
2

Qx 2  A 
6 EIl

a

c
(
b

a
)
3
2
c 
x
 l2
c2 
c

2
 
2l
q  x2  a  


a



64 
2
4

1
при х = а
Pa
f 

24 EI
M x1  Px1
 A  B 
M

Pa
max
А=В=Р
2
2
3
4

l

a


Pa
от х = a
Qx1  P; Qx2  0 M x 2  P  x2  a 

l  a 
до x = ℓ – a
4
EI
l
при х 
2
Таблица П.4
Формулы для расчета однопролетных балок постоянного поперечного сечения
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Схема балки и
нагрузки
 Qx  
M0
l
AB
 x
M x  M 0 1  
 l
при х = 0
M max  M 0
Опорные реак- Момент в про- Величина и место
ции и попереч- межуточном
наибольшего
ные силы
сечении
момента
Pb
A
l
Pb
Pa
M x1 
x1
B
Pab
l
l
M max 
Pa
l
Pb
M x2 
l  x2 

х
=
a
Qx1 
l
l
Pa
Qx 2  
l
M max  Aa 
2
 0,174 Pl
Pb 
b
A  2 3 
при
а = 0,366l
M

A
x
1
2l 
l
Pab
M x 2  Ax2 
B  PA
M b   2 l  a 
2l
Qx1  A
P  x2  a 
Наибольшее
Qx 2  A  P
значение при
а = 0,477l
Pb

3EIl
Углы поворота
концов балки
M l2
f  0,064l 0
EI
при х = 0,423l
Pl 2
f  0, 0098
EI
при а = 0,414l
A 
M 0l
3EI
M
B   0
6 EI
A 
Pab 2
4lEI
B  0
Pab
3
A 
l  b 
 a 2  2ab 
6
EIl
 

3


Pab
B  
l  a 
при
6EIl
a
x
 a  2b 
3
A 
Максимальный
прогиб балки
Продолжение табл. П.4
Приложение
451
Схема балки и
нагрузки
452
A
qb 2
 3l  b  
qb3
6l
M A   2  5l  3b
60l
M  MA
 B
A  2b
l
при х  a 
q
qb2 M B  M A M x1  M A  Ax1
A

6l
l
M max  M A 
2
Qx1 = A
q  x  a
2

Ax
q  x2  a
6b
Qx 2  A 
2b
ql
AB
2
Qx  A  qx
ql 2
MA  MB  
qlP
12
Mx 

16
ql 2
M max  
 1 x x2 
24
    2 
l
 6 l l 
при х 
2
Опорные реак- Момент в про- Величина и место
ции и попереч- межуточном
наибольшего
ные силы
сечении
момента
5
5
5
M max 
Pl
M x1  Px1
A P
32
16
16
l
M x2  P 
11
при х 
B P
2
16
 l 11 
   x2 
5
M b   Pl
Qx1  A; Qx 2  B
 2 16 
16
Pl 2
32 EI
B  0
 x2  a 
2
120 El
x2
f1 

6 EI
  3M A  Ax 
при х > а

q
f 2  f1  
b
ql 4
384 EI
l
при х 
2
f 
 A  B  0
 A  B  0
A 
Pl 3
EI
при х = 0,447l
f  0, 0093
Углы поворота
концов балки
Максимальный
прогиб балки
Продолжение табл. П.4
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Схема балки и
нагрузки
M x   Px
Mx 
BP
Qx   P
A
qlx

2
 1 x2 
  2 
 5 3l 
x

l
3
x2 
 x  
2l 
8
M x  ql 
ql
10
2
B  ql
5
qx 2
Qx  A 
2l
3
A  ql
8
5
B  ql
8
3
Qx  ql  
8
9
ql 2
128
ql 4
EI
при х = 0,4215l
f  0, 0054
x=1
M x   Pl
fA 
Pl 3
3EI
Mmax = 0,0298ql2
ql 4
при х = 0,447l
f 
419, 26 EI
ql 2
MB  
при
х = 0,447l
15
при х = 0,375l
ql 2
MB  
8
M max 
Опорные реак- Момент в про- Величина и место
Максимальный
ции и попереч- межуточном
наибольшего
прогиб балки
ные силы
сечении
момента
A 
Pl 2
2EI
ql 3
120 EI
B  0
A 
ql 3
48EI
B  0
A 
Углы поворота
концов балки
Продолжение табл. П.4
Приложение
453
Схема балки и
нагрузки
454
a

  x2  
2

qx2
Mx  
2
B  ql
Qx  qx
M x2
Qx 2  qa
B  qa
Qx1  qx1
M x1  
qx12
2
 qa 
ql 2
2
x=1
MB  
ql 4
fA 
8EI
f 
ql 4

24El
 a
M B   qa  1  
b3 b4 
 2 3
  4 3  4 
x=1
l
l 
l
Опорные реак- Момент в про- Величина и место
Максимальный
ции и попереч- межуточном
наибольшего
прогиб балки
ные силы
сечении
момента
A  
ql 3
6EI
B  0
B  0
A  
ql 3

6EI
 b3 
 1  3 
 l 
Углы поворота
концов балки
Окончание табл. П.4
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Таблица П.5
4,701
6,377
8,051
9,727
11,400
13,400
14,750
16,750
18,750
20,100
23,100
0,283
0,505
0,785
1,130
1,540
2,010
2,543
3,140
3,799
4,521
5,722
0,173
0,316
0,509
0,744
1,020
1,408
1,708
2,182
2,740
3,165
4,180
0,22
0,39
0,62
0,89
1,21
1,58
2,00
2,47
2,98
3,55
4,49
0,004
0,007
0,014
0,021
0,028
0,053
0,089
0,095
0,137
0,144
0,187
0,004
0,008
0,014
0,020
0,028
0,052
0,088
0,093
0,135
0,141
0,182
–
–
–
45
50
55
60
70
80
90
100
–
–
–
4
4
4
5
5
6
7
8
–
–
–
0,060
0,074
0,088
0,131
0,180
0,283
0,420
0,591
Примечание. В таблице приведена масса металлических болтов. Для определения массы болтов из алюминиевых
сплавов величины массы, указанные в таблице, следует умножить на коэффициент 0,356.
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
27
Нормальные размеры
Площадь
Масса, кг
Внутрен- сечения, см2
квадратных шайб в мм
Внешний ний диадля стяжных (не расчетных болтов)
диаметр метр болМасса одной
болта d, та (в на- брут- нетто
шайбы, кг
Квадрат- Шестигран- Длина
мм
резке) dн, то А Аn Болты ные гайки ные гайки и ширина Толщина t,
мм
мм
lx, b, мм
Металлические болты (сокращенный сортамент)
Приложение
455
456
7
6,3
5,6
50
5
t
3
4
5
6
56 4
5
63 4
5
6
70 4,5
5
6
7
b
Номер
уголка
5,5
5,5
5,5
5,5
6,0
6,0
7,0
7,0
7,0
8,0
8,0
8,0
8,0
R
1,8
1,8
1,8
1,8
2,0
2,0
2,3
2,3
2,3
2,7
2,7
2,7
2,7
2,96
3,89
4,80
5,69
4,38
5,41
4,96
6,13
7,28
6,20
6,86
8,15
9,42
r F, см2
х–х
W,
Jx, см4 x3
см
7,11 1,94
9,21 2,54
11,20 3,13
13,07 3,69
13,10 3,21
15,97 3,96
18,86 4,09
23,10 5,05
27,06 5,98
29,04 5,67
31,94 6,27
37,58 7,43
42,98 8,57
i x,
см
1,55
1,54
1,53
1,52
1,73
1,72
1,95
1,94
1,93
2,16
2,16
2,15
2,14
x0–x0
Jx0,
ix0,
см4
см
11,27 1,95
14,63 1,94
17,77 1,92
20,72 1,91
20,79 2,18
25,36 2,16
29,90 2,45
36,80 2,44
42,91 2,43
46,03 2,72
50,67 2,72
59,64 2,71
68,19 2,69
2,95
3,80
4,63
5,43
5,41
6,59
7,81
9,52
11,18
12,04
13,22
15,52
17,77
Jу0 см4
Масса
y0–y0
Jxу,
1
м, кг
х0
4
Wу0,
3 iу0, см см
см
1,57 1,00 4,16 1,33 2,32
1,95 0,99 5,42 1,38 3,05
2,30 0,98 6,57 1,42 3,77
2,63 0,98 7,65 1,46 4,47
2,52 1,11 7,69 1,52 3,44
2,97 1,10 9,41 1,57 4,25
3,26 1,25 11,00 1,69 3,90
3,87 1,25 13,70 1,74 4,81
4,44 1,24 15,90 1,78 5,72
4,53 1,39 17,00 1,88 4,87
4,92 1,39 18,70 1,90 5,38
5,66 1,38 22,10 1,94 6,39
6,31 1,37 25,20 1,99 7,39
Справочные значения величин для осей
Таблица П.6
Уголки стальные горячекатаные равнополочные (по ГОСТ 8509–93).
Сокращенный сортамент
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
b
75
80
90
100
Номер
уголка
7,5
8
9
10
R
8,0
9,0
9,0
9,0
9,0
9,0
9,0
9,0
9,0
9,0
10,0
10,0
10,0
10,0
12,0
12,0
t
8
5
6
7
8
9
5,5
6
7
8
6
7
8
9
6,5
7
2,7
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
3,0
3,3
3,3
3,3
3,3
4,0
4,0
10,67
7,39
8,78
10,15
11,50
12,83
8,63
9,38
10,85
12,30
10,61
12,28
13,93
15,60
12,82
13,75
r F, см2
х–х
Wx,
Jx, см4
см3
48,16 9,68
39,53 7,21
46,57 8,57
53,34 9,89
59,84 11,18
66,10 12,43
52,68 9,03
56,97 9,80
65,31 11,32
73,36 12,80
82,10 12,49
94,30 14,45
106,11 16,36
118,00 18,29
122,10 16,69
130,59 17,90
i x,
см
2,12
2,31
2,30
2,29
2,28
2,27
2,47
2,47
2,45
2,44
2,78
2,77
2,76
2,75
3,09
3,08
x0–x0
Jx0,
ix0,
см4
см
76,35 2,68
62,65 2,91
73,87 2,90
84,61 2,89
94,89 2,87
104,72 2,86
83,56 3,11
90,40 3,11
103,60 3,09
116,39 3,08
130,00 3,50
149,67 3,49
168,42 3,48
186,00 3,46
193,46 3,89
207,01 3,88
19,97
16,41
19,28
22,07
24,80
27,48
21,80
23,54
26,97
30,32
33,97
38,94
43,80
48,60
50,73
54,16
Jу0 см4
y0–y0
Wу0,
см3
6,99
5,74
6,62
7,43
8,16
8,91
7,10
7,60
8,55
9,44
9,88
11,15
12,34
13,48
13,38
14,13
1,37
1,49
1,48
1,47
1,47
1,46
1,59
1,58
1,58
1,57
1,79
1,78
1,77
1,77
1,99
1,98
28,20
23,10
27,30
31,20
35,00
38,60
30,90
33,40
38,30
43,00
48,10
55,40
62,30
68,00
71,40
76,40
Jxу,
4
iу0, см см
Справочные значения величин для осей
2,02
2,02
2,06
2,10
2,15
2,18
2,17
2,23
2,27
2,43
2,43
2,47
2,51
2,55
2,68
2,71
х0
8,37
5,80
6,89
7,96
9,02
10,07
6,78
7,36
8,51
9,65
8,33
9,64
10,93
12,20
10,06
10,79
Масса
1 м, кг
Продолжение табл. П.6
Приложение
457
458
14
12,5
11
Номер
уголка
t
8
10
12
14
16
110 7
8
125 8
9
10
12
14
16
140 9
10
12
b
12,0
12,0
12,0
12,0
12,0
12,0
12,0
14,0
14,0
14,0
14,0
14,0
14,0
14,0
14,0
14,0
R
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,6
4,6
4,6
4,6
4,6
4,6
4,6
4,6
4,6
15,60
19,24
22,80
26,28
29,68
15,15
17,20
19,69
22,00
24,33
28,89
33,37
37,77
24,72
27,33
32,49
r F, см2
х–х
Wx,
Jx, см4
см3
147,19 20,30
178,95 24,97
208,90 29,47
237,15 33,83
263,82 38,04
175,61 21,83
198,17 24,77
294,36 32,20
327,48 36,00
359,82 39,74
422,23 47,06
481,76 54,17
538,56 61,09
465,72 45,55
512,29 50,32
602,49 59,66
i x,
см
3,07
3,05
3,03
3,00
2,98
3,40
3,39
3,87
3,86
3,85
3,82
3,80
3,78
4,34
4,33
4,31
x0–x0
Jx0,
ix0,
см4
см
233,46 3,87
283,83 3,84
330,95 3,81
374,98 3,78
416,04 3,74
278,54 4,29
314,51 4,28
466,76 4,87
520,00 4,86
571,04 4,84
670,02 4,82
763,90 4,78
852,84 4,75
739,42 5,47
813,62 5,46
956,98 5,43
60,92
74,08
86,64
99,32
111,61
72,68
81,83
121,98
135,88
148,59
174,43
199,62
224,29
192,03
210,96
248,01
Jу0 см4
y0–y0
Wу0,
см3
15,66
18,51
21,10
23,49
25,79
17,36
19,29
25,67
28,26
30,45
34,94
39,10
43,10
35,92
39,05
44,97
1,98
1,96
1,95
1,94
1,94
2,19
2,19
2,49
2,48
2,47
2,46
2,45
2,44
2,79
2,78
2,76
86,30
110,00
122,00
138,00
152,00
106,00
116,00
172,00
192,00
211,00
248,00
282,00
315,0
274,00
301,00
354,00
Jxу,
4
iу0, см см
Справочные значения величин для осей
2,75
2,83
2,91
2,99
3,06
2,96
3,00
3,36
3,40
3,45
3,53
3,61
3,68
3,76
3,82
3,90
х0
12,25
15,10
17,90
20,63
23,30
11,89
13,50
15,46
17,30
19,10
22,68
26,20
29,65
19,41
21,45
25,50
Масса
1 м, кг
Окончание табл. П.6
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
b
50 32
B
6,3/4,0 63 40
5,6/3,6 56 36
5/3,2
Номер уголка
3,17
6,0 2,0 3,58
4,41
4,04
7,0 2,3 4,98
5,90
7,68
5,56
4
4
5
4
5
6
8
5
r
5,5 1,8 2,42
R
Площадь поперечного сечения, см2
3
t
Размер, мм
7,98
11,37
13,82
16,33
19,91
23,31
29,60
23,41
6,18
Jx, см4
2,38
3,01
3,70
3,83
4,72
5,58
7,22
5,20
1,59
1,78
1,77
2,01
2,00
1,99
1,96
2,05
2,56
3,70
4,48
5,16
6,26
7,29
9,15
12,08
iy,
см
x0,
Wu iu см
Ju ,
min, min,
см4
см4 см
y0,
см
1,05
1,34
1,65
1,67
2,05
2,42
3,12
3,23
0,90
1,02
1,01
1,13
1,12
1,11
1,09
1,47
1,52
2,19
2,65
3,07
3,73
4,36
5,58
6,41
0,88
1,13
1,37
1,41
1,72
2,02
2,60
2,68
0,69
0,78
0,78
0,87
0,86
0,86
0,85
1,07
0,76
0,84
0,88
0,91
0,95
0,99
1,07
1,26
1,65
1,82
1,87
2,03
2,08
2,12
2,20
2,00
0,81 0,91 1,18 0,68 0,70 0,72 1,60
ix,
Wy,
J , см4
см y
см4
1,82 1,60 1,99
Wx,
см4
Справочные величины для осей
x–x
y–y
u–u
2,59
3,74
4,50
5,25
6,41
7,44
9,27
9,77
2,01
Jxy,
см4
2,4
2,81
3,46
3,17
3,91
4,63
6,03
4,36
1,9
Масса 1 м уголка,
кг
Таблица П.7
Уголки стальные горячекатаные неравнополочные
(по ГОСТ 8510–86). Сокращенный сортамент
Приложение
459
9/5,6
8/6
8,15
8,0 2,7 9,42
10,67
7,86
9,0 3,0 8,54
11,18
80 60
6
7
8
5,5
90 56 6
8
80 50
8/5
6,36
7,55
75 50
7,5/5
r
6,0 2,0 6,60
7,62
8,62
7,5 2,5 5,59
6,11
8,0 2,7 7,25
8,37
9,47
R
Площадь поперечного сечения, см2
5
6
70 45
7/4,5
6
7
8
5
5
6
7
8
6,5/5* 65 50
Номер уголка
t
6,16
7,08
7,99
5,88
6,81
8,08
9,31
10,52
2,04
2,03
2,02
2,23
2,39
2,38
2,36
2,35
14,12
16,05
18,8
9,05
12,47
14,60
16,61
18,52
3,82
4,38
4,93
2,62
3,25
3,85
4,43
4,88
ix,
Wy,
J , см4
см y
см4
1,46
1,45
1,44
1,27
1,43
1,42
1,41
1,40
iy,
см
7,52
8,60
9,65
5,34
7,24
8,48
9,69
10,87
3,15
3,59
4,02
2,20
2,73
3,21
3,69
4,14
1,07
1,06
1,06
0,98
1,09
1,08
1,08
1,07
1,30
1,34
1,37
1,05
1,17
1,21
1,25
1,29
x0,
Wu iu см
Ju ,
min, min,
см4
см4 см
2,04
2,08
2,12
2,28
2,39
2,44
2,48
2,52
y0,
см
11,46
12,94
13,61
9,12
12,00
14,10
16,18
17,80
Jxy,
см4
52,06
59,61
66,88
65,28
70,58
90,87
9,42
10,87
12,38
10,74
11,66
15,24
2,53
2,52
2,50
2,88
2,88
2,85
25,18
28,74
32,15
19,67
21,22
27,08
5,58
6,43
7,26
4,53
4,91
6,39
1,76
1,75
1,74
1,58
1,58
1,56
13,61
15,58
17,49
11,77
12,70
16,29
4,66
5,34
5,99
3,81
4,12
5,32
1,29
1,29
1,28
1,22
1,22
1,21
1,49
1,53
1,57
1,26
1,28
1,36
2,47
2,52
2,56
2,92
2,95
3,04
20,98
24,01
26,83
20,54
22,23
28,33
41,64 7,71 2,56 12,68 3,28 1,41 7,57 2,75 1,00 1,13 2,60 13,20
48,98 9,15 2,55 14,85 3,88 1,40 8,88 3,24 1,08 1,17 2,65 15,50
27,46
31,32
35,00
27,76
34,81
40,92
46,77
52,38
Jx, см4
Wx,
см4
Справочные величины для осей
x–x
y–y
u–u
6,39
7,39
8,37
6,17
6,70
8,77
4,49
5,92
5,18
5,98
6,77
4,39
4,79
5,69
6,57
7,43
Масса 1 м уголка,
кг
460
b
B
Размер, мм
Продолжение табл. П.7
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
B
b
t
R
Размер, мм
r
Площадь поперечного сечения, см2
Jx, см4
Wx,
см4
12,5/8 125 80
10/6,3 100 63
6,27
7,23
8,17
9,99
7,70
8,70
10,64
8,42
1,79
1,78
1,77
1,75
1,85
1,84
1,82
2,00
18,20
20,83
23,38
28,34
22,77
25,24
30,60
26,94
5,27
6,06
6,82
8,31
6,43
7,26
8,83
7,05
1,38
1,37
1,36
1,35
1,41
1,41
1,40
1,53
1,42
1,46
1,50
1,58
1,52
1,56
1,64
1,58
x0,
Wu iu см
Ju ,
min, min,
см4
см4 см
3,23
3,28
3,32
3,40
3,24
3,28
3,37
3,55
y0,
см
31,50 7,53
36,10 8,70
40,50 9,87
48,60 12,14
38,00 8,81
42,64 9,99
51,18 12,30
46,80 8,98
Jxy,
см4
13,93 171,54 23,22 3,51 54,64 10,20 1,98 32,31 8,50 1,52 1,64 3,61 55,90 10,93
14,06 226,53 26,67 4,01 73,73 11,89 2,29 43,40 9,96 1,76 1,80 4,01 74,70 11,04
30,58
34,99
39,21
47,18
38,3
42,96
51,68
45,61
iy,
см
Масса 1 м уголка,
кг
8 11,0 3,7 15,98 225,62 30,26 4,00 80,95 13,47 2,28 48,82 11,25 1,75 1,84 4,05 84,10 12,58
10
19,70 311,61 37,27 3,98 100,47 16,52 2,26 59,33 13,74 1,74 1,92 4,14 102,00 15,47
12
23,36 364,79 44,07 3,95 116,84 19,46 2,24 69,47 16,11 1,72 2,00 4,22 118,00 18,34
8
7
3,20
3,19
3,18
3,15
3,19
3,18
3,15
3,53
ix,
Wy,
J , см4
см y
см4
Справочные величины для осей
x–x
y–y
u–u
6
9,58 98,29 14,52
7
11,09 112,86 16,78
8
12,57 126,96 19,01
10
15,47 153,95 23,32
7 10,0 3,3 11,23 114,05 16,8
10/6,5* 100 65 8
12,73 128,31 19,11
10
15,67 155,52 23,45
11/7 110 70 6,5
11,45 142,42 19,11
Номер уголка
Окончание табл. П.7
Приложение
461
462
10П
12П
14П
16П
16аП
18П
18аП
20П
22П
24П
27П
100
120
140
160
160
180
180
200
220
240
270
Номер
h
швеллера
серии У
46
52
58
64
68
70
74
76
82
90
95
b
t
7,6
7,8
8,1
8,4
9,0
8,7
9,3
9,0
9,5
10,0
10,5
мм
4,5
4,8
4,9
5,0
5,0
5,1
5,1
5,2
5,4
5,6
6,0
s
7,0
7,5
8,0
8,5
8,5
9,0
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0
R
4,0
4,5
4,5
5,0
5,0
5,0
5,0
5,5
6,0
6,0
6,5
r
Площадь
поперечного сечения F,
см2
10,90
13,30
15,60
18,10
19,50
20,70
22,20
23,40
26,70
30,60
35,20
8,59
10,40
12,30
14,20
15,30
16,30
17,40
18,40
21,00
24,00
27,70
Масса,
1 м, кг
178,0
305,0
493,0
750,0
827,0
1090,0
1200,0
1530,0
2120,0
2910,0
4180,0
Ix, см4
34,9
50,8
70,4
93,8
103,0
121,0
133,0
153,0
193,0
243,0
310,0
3,99
4,79
5,61
6,44
6,51
7,26
7,34
8,08
8,90
9,75
10,90
20,50
29,70
40,90
54,30
59,50
70,30
88,00
87,80
111,0
139,0
178,0
Wx,
Sx ,
i , см
см3 x
см3
22,60
34,90
51,50
72,80
90,50
100,0
123,0
134,0
178,0
248,0
314,0
Iy,
см4
7,37
9,84
12,90
16,40
19,60
20,60
24,30
25,20
31,00
39,50
46,70
Wy,
см3
1,44
1,62
1,81
2,00
2,15
2,20
2,35
2,39
2,58
2,85
2,99
i01,
см
1,53
1,66
1,82
1,97
2,19
2,14
2,36
2,30
2,47
2,72
2,78
Xp,
см
Таблица П.8
Швеллеры с уклоном внутренних граней полок (по ГОСТ 8240–097)
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
400 115 8,0 13,5
40П
r
Площадь
поперечного сеIx, см4
чения F,
см2
12,0 7,0
40,50
31,80 5830,0
13,0 7,5
46,50
36,50 8010,0
10850,
14,0 8,5
53,40
41,90
0
15260,
15,0 9,0
61,50
48,30
0
R
Iy,
см4
Wy,
см3
i01,
см
Xp,
см
763,0 15,80 445,0 760,0 89,90 3,51 3,05
603,0 14,30 350,0 611,0 76,30 3,38 2,99
389,0 12,00 224,0 393,0 54,80 3,12 2,83
486,0 13,10 281,0 491,0 64,60 3,25 2,90
Wx,
Sx ,
i , см
см3 x
см3
Обозначения: y – с уклоном внутренних граней полок; h – высота швеллера; b – ширина полок; s – толщина стенки,
t – толщина полки; R – радиус внутреннего закругления; r – радиус закругления полки; Х0 – расстояние от оси y–y до
наружной грани стенки; F – площадь поперечного сечения; I – момент инерции; W – момент сопротивления; i – радиус инерции; Sx – статический момент полусечения.
360 110 7,5 12,6
мм
t
36П
s
300 100 6,5 11,0
330 105 7,0 11,7
b
30П
33П
Номер
h
швеллера
серии У
Масса,
1 м, кг
Окончание табл. П.8
Приложение
463
h
100
120
140
160
160
180
180
Номер
швеллера серии У
464
10П
12П
14П
16П
16аП
18П
18аП
46
52
58
64
68
70
74
b
t
7,6
7,8
8,1
8,4
9,0
8,7
9,3
мм
4,5
4,8
4,9
5,0
5,0
5,1
5,1
s
7,0
7,5
8,0
8,5
8,5
9,0
9,0
R
4,0
4,5
4,5
5,0
5,0
5,0
5,0
r
10,90
13,30
15,60
18,10
19,50
20,70
22,20
Площадь поперечного сечения F, см2
3,99
4,79
5,61
6,44
6,51
7,26
7,34
Wx,
i , см
см3 x
8,59 178,0 34,9
10,40 305,0 50,8
12,30 493,0 70,4
14,20 750,0 93,8
15,30 827,0 103,0
16,30 1090,0 121,0
17,40 1200,0 133,0
Масса
I , см4
1 м, кг x
20,50
29,70
40,90
54,30
59,50
70,30
88,00
Sx ,
см3
22,60
34,90
51,50
72,80
90,50
100,0
123,0
Iy,
см4
7,37
9,84
12,90
16,40
19,60
20,60
24,30
Wy,
см3
1,44
1,62
1,81
2,00
2,15
2,20
2,35
i01,
см
1,53
1,66
1,82
1,97
2,19
2,14
2,36
Xp,
см
Таблица П.9
Швеллеры с параллельными гранями полок (по ГОСТ 8240–97).
Сокращенный сортамент
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
h
200
220
240
270
300
330
360
400
Номер
швеллера серии У
20П
22П
24П
27П
30П
33П
36П
40П
76
82
90
95
100
105
110
115
b
t
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0
11,7
12,6
13,5
мм
5,2
5,4
5,6
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
s
9,5
10,0
10,5
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
R
5,5
6,0
6,0
6,5
7,0
7,5
8,5
9,0
r
Площадь поперечного сечения F, см2
23,40
26,70
30,60
35,20
40,50
46,50
53,40
61,50
18,40
21,00
24,00
27,70
31,80
36,50
41,90
48,30
1530,0
2120,0
2910,0
4180,0
5830,0
8010,0
10850,0
15260,0
Масса
I , см4
1 м, кг x
153,0
193,0
243,0
310,0
389,0
486,0
603,0
763,0
8,08
8,90
9,75
10,90
12,00
13,10
14,30
15,80
Wx,
i , см
см3 x
87,80
111,0
139,0
178,0
224,0
281,0
350,0
445,0
Sx ,
см3
134,0
178,0
248,0
314,0
393,0
491,0
611,0
760,0
Iy,
см4
25,20
31,00
39,50
46,70
54,80
64,60
76,30
89,90
Wy,
см3
2,39
2,58
2,85
2,99
3,12
3,25
3,38
3,51
i01,
см
2,30
2,47
2,72
2,78
2,83
2,90
2,99
3,05
Xp,
см
Окончание табл. П.9
Приложение
465
466
Риска, а
25
30
30
35
40
45
45
50
55
60
70
Полка, b
45
50
56
63
70
75
80
90
100
110
125
В один ряд, мм
11
13
15
17
19
21
21
23
23
25
25
Макc. диаметр отверстия
125
140
140
160
160
180
200
220
250
Полка, b
55
60
55
65
60
65
80
90
100
Риска, a1
35
45
55
60
65
80
80
90
90
Риска, а2
В два ряда, мм
23
25
19
25
21
25
25
28,5
28,5
Максимальный диаметр
отверстия
Таблица П.10
Нормали. Риски прокатных профилей (уголки)
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
36
40
46
52
58
62
64
6,5
8
10
12
14
14a
16
68
32
5
16a
b
Номер
профиля
8,6
8,4
8,5
7,7
7,6
7,1
7,1
7,2
6,8
t
40
40
35
35
30
30
25
20
20
19
19
17
17
17
13
11
11
9
Макс.
диаметр
Риска, а
отверстия
Полка, мм
60
60
50
50
40
34
–
–
А
5,0
5,0
4,9
4,9
4,8
4,5
4,5
4,4
4,4
d
120
122
102
104
86
68
50
37
22
Расстояние
между закруглениями
50
50
45
45
40
33
40
32,5
25
Риска, а1
Стенка, мм
I7
17
15
15
13
9
13
11
7
Максимальный
диаметр
отверстия
Таблица П.11
Нормали. Риски прокатных профилей (швеллеры)
Приложение
467
468
b
70
74
76
80
82
87
90
95
95
Номер
профиля
18
18a
20
20а
22
22а
24
24а
27
9,7
9,6
9,8
9,8
8,9
9,0
8,6
8,8
8,0
t
60
60
50
50
50
50
45
45
40
25
25
25
25
23
23
23
21
21
Макс.
диаметр
Риска, а
отверстия
Полка, мм
110
130
110
90
90
80
80
70
70
А
5,6
6,0
5,6
5,4
5,4
5,2
5,2
5,1
5,1
d
190
220
192
173
175
156
158
138
140
Расстояние
между закруглениями
65
70
65
65
65
60
60
55
55
Риска, а1
Стенка, мм
25
25
25
23
23
21
21
19
19
Максимальный
диаметр
отверстия
Окончание табл. П.11
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Приложение
Рис. П.1. Определение ширины сечения обшивок ребристых панелей:
1 – изотопный материал (асбестоцемент, алюминий и др.); 2 – ортотропный материал – стеклопластик; 3 – фанера; l – пролет панели; bоб – ширина сечения панели между продольными ребрами каркаса
Рис. П.2. Определение коэффициента концентрации скалывающих напряжений
469
В.Д. Ли. Конструкции из дерева и пластмасс
Скалывающие напряжения в дощато-клееных элементах
прямоугольного сечения по нейтральной оси (или в ближайшем
к ней шве) при опирании частью сечения в торцах определяются
по формуле

1,5Qkск
 Rск ,
hbр
где Q – поперечная сила на опоре; kск – коэффициент концентрации скалывающих напряжений; h – высота сечения на опоре; bр –
расчетная ширина сечения, равная с учетом непроклея 0,6b; Rск –
расчетное сопротивление скалыванию древесины при изгибе.
470
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ...........................................................................................3
1. Конструкции из дерева и пластмасс в современном
строительстве .........................................................................................5
2. Методические указания к курсовому проектированию ............. 14
2.1. Целевое назначение и состав курсового проекта ...................... 14
2.2. Принципы компоновки каркаса деревянных зданий
и сооружений .................................................................................... 16
2.3. Пространственное раскрепление каркаса здания
и сооружения .................................................................................... 18
2.4. Технико-экономическое сравнение вариантов ......................... 26
2.5. Разработка и расчет несущих конструкций каркаса
здания ................................................................................................ 30
2.6. Графическое оформление проекта ............................................ 33
2.7. Оформление расчетно-пояснительной записки ........................ 35
3. Основы проектирования конструкций из дерева
и пластмасс ........................................................................................... 37
3.1. Общие положения ...................................................................... 37
3.2. Нагрузки на здания и сооружения ............................................. 40
3.2.1. Нормативные и расчетные нагрузки................................ 40
3.2.2. Постоянные нагрузки (вес конструкций) ........................ 41
3.2.3. Нагрузки от оборудования и складируемых
материалов ................................................................................. 42
3.2.4. Кратковременные нагрузки ............................................. 43
3.2.5. Снеговые нагрузки ........................................................... 44
3.2.6. Ветровые нагрузки ........................................................... 44
3.3. Материалы, применяемые в конструкциях из дерева
и пластмасс ....................................................................................... 45
3.3.1. Лесоматериалы ................................................................. 46
3.3.2. Строительная фанера и ее характеристики ..................... 59
3.3.3. Конструкционные пластмассы ........................................ 66
4. Методика расчета элементов конструкций из дерева
и пластмасс ........................................................................................... 82
471
4.1. Расчет элементов деревянных конструкций цельного
сечения .............................................................................................. 82
4.1.1. Центрально-растянутые элементы................................... 82
4.1.2. Центрально-сжатые элементы ......................................... 83
4.1.3. Изгибаемые элементы ...................................................... 87
4.1.3.1. Простой изгиб ..................................................... 90
4.1.3.2. Косой изгиб......................................................... 96
4.1.3.3. Изгибаемые криволинейные элементы .............. 97
4.1.3.4. Внецентренно сжатые и сжато-изгибаемые
элементы ......................................................................... 98
4.1.3.5. Внецентренно растянутые и растянутоизгибаемые элементы ................................................... 100
4.2. Расчет элементов деревянных конструкций составного
сечения ............................................................................................ 101
4.2.1. Основные конструктивные и расчетные положения..... 101
4.2.2. Центрально-сжатые элементы составного сечения....... 102
4.2.2.1. Стержни-пакеты ............................................... 102
4.2.2.2. Стержни с длинными прокладками
и накладками ................................................................. 105
4.2.3.3. Стержни на коротких прокладках .................... 106
4.2.3. Изгибаемые элементы составного сечения ................... 106
4.2.4. Внецентренно сжатые и сжато-изгибаемые
элементы составного сечения .................................................. 107
4.3. Особенности расчета элементов кострукций
с применением пластмасс ............................................................... 109
4.4. Расчет элементов металлических кострукций ........................ 109
4.4.1. Расчетные характеристики сталей ................................. 109
4.4.2. Расчет элементов металлических кострукций............... 112
4.4.2.1. Центрально-растянутые элементы ................... 112
4.4.2.2. Центрально-сжатые элементы.......................... 112
4.5. Примеры расчета элементов конструкций .............................. 113
5. Соединения элементов деревянных конструкций ..................... 123
5.1. Соединения на лобовых врубках ............................................. 123
5.2. Соединения на нагелях ............................................................ 129
5.3. Соединения на клеях ................................................................ 136
5.4. Соединения элементов конструкций из пластмасс ................. 141
472
5.5. Соединения элементов металлических конструкций ............. 146
5.5.1. Сварные соединения ...................................................... 146
5.5.2. Болтовые соединения ..................................................... 149
5.6. Примеры расчета соединений.................................................. 151
6. Проектирование ограждающих конструкций ............................ 162
6.1. Настилы и обрешетки .............................................................. 162
6.1.1. Холодные покрытия ....................................................... 163
6.1.2. Теплые покрытия ........................................................... 168
6.2. Прогоны.................................................................................... 171
6.3. Плиты и панели с применением древесины и пластмассы
(трехслойные конструкции) ........................................................... 174
6.4. Методы расчета трехслойных плит-панелей........................... 183
6.5. Примеры расчета ...................................................................... 187
7. Проектирование деревянных балок ............................................ 207
7.1. Составные балки ...................................................................... 207
7.2. Дощато-гвоздевые балки ......................................................... 211
7.2.1. Пояса балок .................................................................... 211
7.2.2. Перекрестная стенка ...................................................... 216
7.2.3. Ребра жесткости ............................................................. 217
7.2.4. Расчет балок ................................................................... 217
7.2.4.1. Балки с параллельными поясами ..................... 218
7.2.5. Балки с наклонными верхним поясом ........................... 222
7.3. Клееные балки .......................................................................... 223
7.3.1. Дощато-клееные балки................................................... 224
7.3.2. Клеефанерные балки ...................................................... 227
7.4. Армированные деревянные балки ........................................... 229
7.5. Примеры расчета балок ........................................................... 234
8. Проектирование арок и трехшарнирных рам ............................ 249
8.1. Арки.......................................................................................... 249
8.2. Трехшарнирные рамы .............................................................. 256
8.2.1. Дощато-клееные рамы из прямоугольных блоков ........ 256
8.2.2. Дощато-клееные гнутые рамы ....................................... 259
8.2.3. Клеефанерные рамы ....................................................... 261
8.2.4. Дощато-гвоздевые рамы ................................................ 262
9. Проектирование стропильных ферм ........................................... 266
9.1. Основные конструктивные и расчетные положения .............. 266
473
9.2. Факторы, влияющие на выбор типа и схемы ферм ................. 270
9.3. Требования, предъявляемые к проектированию ферм ........... 276
9.4. Геометрический расчет фермы ................................................ 277
9.5. Статический расчет фермы ...................................................... 279
9.6. Конструирование и расчет узлов ферм ................................... 289
9.7. Примеры проектирования и расчета стропильных ферм........ 292
9.7.1. Треугольная ферма на лобовых врубках ....................... 292
9.7.1.1. Конструктивный расчет фермы пролетом
l = 18 м ........................................................................... 296
9.7.1.2. Конструирование и расчет узлов ..................... 299
9.7.2. Металлодеревянная трапецеидальная ферма
с верхним поясом из клееных блоков ..................................... 304
9.7.3. Металлодеревянная трапецеидальная ферма
с верхним поясом из брусьев ................................................... 322
9.7.3.1. Конструктивный расчет фермы. Подбор
сечений элементов фермы ............................................ 324
9.7.3.2. Конструирование и расчет узлов ..................... 332
9.7.4. Металлодеревянная сегментная ферма.......................... 334
9.7.4.1. Подбор сечений элементов фермы................... 337
9.7.4.2. Конструирование и расчет узлов ..................... 340
9.7.5. Металлодеревянная многоугольная ферма ................... 343
9.7.5.1. Подбор сечений элементов............................... 348
9.7.5.2. Конструирование и расчет узлов ..................... 351
10. Проектирование колонн ............................................................. 352
10.1. Типы колонн ........................................................................... 352
10.1.1. Составные колонны на коротких прокладках ............. 352
10.1.1.1. Расчет болтов .................................................. 358
10.1.1.2. Расчет упорного уголка .................................. 359
10.1.2. Дощатоклееные колонны ............................................. 361
10.1.3. Статический расчет однопролетной рамы................... 363
10.2. Примеры расчета колонн ....................................................... 365
11. Методические указания к дипломному проектированию ...... 377
11.1. Общие положения .................................................................. 377
11.1.1. Состав и объем дипломного проекта ........................... 379
11.1.2. Содержание разделов (подразделов) дипломного
проекта ..................................................................................... 380
474
11.2. Тематика дипломных проектов ............................................. 384
11.2.1. Мансарды и надстройки ............................................... 384
11.2.2. Малоэтажное деревянное домостроение ..................... 387
11.3. Стропильная система скатных крыш..................................... 399
11.3.1. Общие указания по конструированию и расчету ........ 399
11.3.1.1. Наслонные стропила ....................................... 406
11.3.1.2. Подстропильные конструкции ....................... 412
11.3.2. Примеры конструирования и расчета
стропильных систем ................................................................ 417
12. Техническая эксплуатация конструкций из дерева
и пластмасс ......................................................................................... 436
12.1. Общие положения .................................................................. 436
12.2. Защита деревянных конструкций от возгорания .................. 439
12.3. Защита деревянных конструкций от гниения ....................... 443
Список рекомендуемой литературы ............................................... 445
Приложение ........................................................................................ 447
475
Учебное издание
Владимир Доюнович Ли
КОНСТРУКЦИИ ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС
Учебно-методическое пособие
по курсовому и дипломному проектированию
Редактор Т.С. Володина
Технический редактор Н.В. Удлер
Подписано в печать 19.11.2013.
Формат 60×84/16. Бумага офсет. Гарнитура Таймс.
Усл. печ. л. 27,67. Уч.-изд. л. 25,05. Тираж 150 экз. Зак. № 420.
Изд-во ТГАСУ, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2.
Отпечатано с оригинал-макета в ООП ТГАСУ.
634003, г. Томск, ул. Партизанская, 15.