П.Р. № 5 Цифровой анализ случайных процессов.
advertisement
УТВЕРЖДАЮ Директор института ИНК ___________ В.А. Клименов «____»_____________2012 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ БИОМЕДИЦИНСКОЙ ИНФОРМАЦИИ НАПРАВЛЕНИЕ (СПЕЦИАЛЬНОСТЬ) ООП 201000 БИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ (СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ, ПРОГРАММА) Биотехнические и медицинские аппараты и системы КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) бакалавр БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА 2012 г. КУРС 2 СЕМЕСТР 4 КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ 4 ПРЕРЕКВИЗИТЫ Б3.Б3 Математикка, Б2.В1 Информатика КОРЕКВИЗИТЫ Нет ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС: Лекции 32 час. Практические занятия 16 час. Лабораторные занятия 32 час. час. АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ 80 час. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 48 час. ИТОГО 128 час. ФОРМА ОБУЧЕНИЯ очная ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ дифференциальный зачет, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ кафедра промышленной и медицинской электроники Института неразрушающего контроля ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ_____________ (Г.С. Евтушенко) РУКОВОДИТЕЛЬ ООП _____________ (Д.Н. Огородников) ПРЕПОДАВАТЕЛЬ _____________ (И.С. Голованова) 2012 г. 1. Цели освоения модуля (дисциплины) Развитие медико-биологических исследований, практической и экспериментальной медицины теснейшим образом связано с созданием и применением автоматизированных систем обработки разноплановой медикобиологической информации. При этом структура биотехнических систем зависит от уровня развития математических и алгоритмических методов анализа информации, от методологических особенностей предъявления врачу результатов обработки данных и формы их описания на любом этапе анализа. Достоверность результатов эксперимента, оптимальность выбора планов лечения пациентов и управления биологическими объектами, оценка информативности разнообразных медико-биологических и медикофизиологических показателей в значительной мере определяется правильно спланированным экспериментом, корректно использованными методами и методиками обработки информации, адекватными моделями описания функционирования биосистем. Создание перспективных методов изучения экспериментальной информации, вычислительных и управляющих биотехнических систем различного назначения невозможно без знания основных методов преобразования и отображения информации, методов автоматического и автоматизированного анализа данных. Повышение эффективности труда медицинского персонала и достоверности принимаемых решений, унификация медицинских методик и создание банков медико-биологических данных, решение проблемы массовой диспансеризации населения и раннего диагностирования заболеваний достигается разработкой и широким применением медицинских информационно-поисковых и диагностических вычислительных систем, использующих в своей основе современные достижения вычислительной техники и теории распознавания. Цель предлагаемой дисциплины – дать студентам необходимые знания: 1.1. по методам описания и обработки разноплановой медико-биологической информации, 1.2. по способам определения ее ценности, 1.3. научить студентов моделированию процессов в биологических системах, 1.4. ознакомить с составлением процедур принятия решения, 1.5. дать знания по планированию медико-биологического эксперимента 1.6. и научить их правильно использовать эти знания при анализе биомедицинских данных. 2. Место модуля (дисциплины) в структуре ООП Дисциплина относится к базовой части профессионального цикла основной образовательной программы бакалавратуры по направлению подготовки 201000 Биотехнические системы и технологии. В процессе обучения дисциплина тесно связана с модулем Б2.В2 Биология человека и животных, дающем представление об иерархической взаимосвязи систем органов в живом организме и об обменных процессах в биосистемах. Для достижения желаемого уровня освоения дисциплины студент должен иметь запас знаний в области математики и биологии, уметь производить математические вычисления, иметь опыт работы на персональном компьютере, студент должен стремиться к саморазвитию, обладать способностью к восприятию информации, знанием основных законов естественнонаучных дисциплин и методов математического анализа. Для успешного усваивания материала необходимы знания дисциплин: Б2.Б3 Математика, Б2.В1 Информатика. Полученные знания теоретического материала и навыки могут быть использованы студентами при изучении дисциплин: Б3.Б12 Технические методы диагностических исследований и лечебных воздействий, Б3.Б9 Автоматизация обработки биомедицинской информации, М1.Б2. Математическое моделирование биологических процессов и систем. 3. Результаты освоения модуля (дисциплины) В результате освоения дисциплины студент должен знать: - способы получения, хранения и передачи биомедицинской информации, - методы обработки медико-биологической информации, - средства описания и анализа процессов и явлений в биологических системах, - типовые формы биологических сигналов и их информативные параметры, - теорию принятия решения по результатам обработки медикобиологической информации; - алгоритмы автоматической обработки информации в биотехнических комплексах, диагностических и экспертных системах; уметь - использовать вероятностно-статистические методы обработки и анализа медико-биологической информации, - применять, математический аппарат решения задач распознавания образов, - применять методологии математического планирования эксперимента в медицине и биологии, - реализовать методы диагностики состояния биологических объектов, в автоматизированных диагностических системах; владеть методами, приёмами - обработки биомедицинских данных и сигналов с использованием современных пакетов прикладных программ. В процессе освоения дисциплины у студентов развиваются следующие компетенции: 3.1. Универсальные (общекультурные): способностью владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1); способностью стремиться к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-6); способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10); способностью владеть основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-12); 3.2. Общепрофессиональные: способностью выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-2); способностью владеть основными приемами обработки и представления экспериментальных данных (ПК-5); способностью собирать, обрабатывать, анализировать и систематизировать научно-техническую информацию по тематике исследования, использовать достижения отечественной и зарубежной науки, техники и технологии (ПК-6); 3.3. Научно-исследовательская деятельность: способностью осуществлять сбор и анализ медико-биологической и научно-технической информации, обобщать отечественный и зарубежный опыт в сфере биотехнических систем и технологий, проводить анализ патентной литературы (ПК-18); способностью выполнять эксперименты и интерпретировать результаты по проверке корректности и эффективности решений (ПК-19); готовностью к участию в проведении медико-биологических, экологических и научно-технических исследований с применением технических средств, информационных технологий и методов обработки результатов (ПК-20); готовностью формировать презентации, научно-технические отчеты по результатам выполненной работы, оформлять результаты исследований в виде статей и докладов на научно-технических конференциях (ПК-21). 4. Структура и содержание модуля (дисциплины) 4.1 Аннотированное содержание разделов модуля (дисциплины): Раздел 1. Вероятностно-статистические методы обработки медикобиологической информации. Содержание лекций Введение. Цели и задачи обработки и анализа биомедицинской информации (БМИ). Понятие о биологическом объекте и биологической системе (БС), как источниках БМИ. Свойства БС. Классификация БС. Классификация и характеристики БМИ: Способы обработки БМИ. Анализ медицинских наблюдений – числовых данных. Статистические методы анализа. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики применительно к медицине. Точечное оценивание параметров распределения. Определение и классификация физических процессов. Сигнал, как отражение физического процесса. Детерминированные и случайные сигналы. Стационарные и нестационарные сигналы. Временные ряды. Квазидетерминированные сигналы. Основные вероятностно статистические характеристики сигналов. Амплитудно-временной анализ "медицинских кривых". Цели и задачи предварительной обработки медико-биологических наблюдений. Дискретизация сигналов. Центрирование и нормирование данных. Цифровой анализ стационарных случайных сигналов. Построение распределения. Вычисление статистик распределения. Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины. Проверка статистических гипотез. Критерии значимости, сравнения, согласия. Оценка основных свойств случайного сигнала. Непараметрические методы анализа: Критерий Шапиро-Уилка. Содержание практических занятий. Определение свойств биосистемы: сложности, энтропии, организации. Построение распределения сигнала. Вычисление параметров распределения матожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения Вероятностно-статистичексие характеристики случайных процессов: функция и плотность распределения, автокорреляционная функция, спектральная плотность. Проверка статистических гипотез Критерии Стьюдента, χ2, ШапироУилка. Содержание лабораторных занятий. Построение диагностического аппарата. Амплитудно-временной анализ медицинских кривых: реограмм и кардиограмм. Анализ случайного процесса. Проверка стационарности, нормальности периодичности. Критерий серий, критерий дисперсий. Раздел 2. Математическое моделирование процессов в биологических системах. Содержание лекций Формальное и неформальное моделирование биомедицинских данных. Метод наименьших квадратов. Дисперсионный анализ. Представление "медицинских" сигналов рядами по ортогональным функциям. Тригонометрические и обобщенные ряды Фурье. Ортогональные полиномы Лежандра. Гармонический анализ сигналов. Дискретное преобразование Фурье и его свойства. Системы дискретных функций Радемахера и Уолша. Содержание практических занятий. Линейное моделирование. Вычисление параметров модели методом наименьших квадратов или методом средних. Сравнение точности моделирования. Вычисление коэффициентов тригонометрического ряда Фурье. Ортогональные полиномы Лежандра. Гармонический анализ сигналов. Построение спектра сигнала. Восстановление сигнала во временной области. Методы упорядочивания дискретных функций. Содержание лабораторных занятий. Неформальное моделирование медицинских кривых эмпирическими формулами. Формальное моделирование медицинских кривых. Метод полного перебора полиномов. Применение метод наименьших квадратов для вычисления параметров модели. Дисперсионный анализ. Поиск адекватной модели по критерию Фишера и критерию теоретической дисперсии. Гармонический аналииз сигналов. Изучение свойств преобразования Фурье. Построение полиномов Лежандра низших порядков. Построение дискретных функций Радемахера и Уолша. Раздел 3. Методы диагностических исследований. Содержание лекций Оценка информативности признаков. Задачи распознавания образа. Критерии распознавания. Ошибки первого и второго рода. Методы построения разделяющих функций в задачах классификации. Выбор альтернатив при анализе информации. Байесовская теория принятия решений. Методы исследования взаимозависимости данных – корреляционный и факторный анализ. Методы экспертных оценок. Составление выборок и планирование эксперимента. Содержание практических занятий. Оценка информативности признаков методом Шеннона. Дивергенция Кульбака. Критерии распознавания: критерий идеального наблюдателя, критерий Байеса, минимаксный критерий. Последовательный анализ Вальда. Построение линейно-дискриминантной функции. Вычисление функционала потерь. Факторный анализ. Вычисление коэффициентов ранговой корреляции, коэффициентов конкордации. Содержание лабораторных занятий. Сравнение различных методов оценки информативности признаков: метода накопленных частот, метода шеннона и метода кульбака. Корреляционный анализ. Определение формы корреляционной связи. Диаграмма рассеивания. Выявление наличия корреляционной связи. Линейная регрессия. Вычисление тесноты корреляционной связи. Коэффициент корреляции. Комплексная оценка функционального состояния системы кровообращения и дыхания методом интегральной реографии тела 4.2. Структура модуля (дисциплины) по разделам и формам организации обучения Таблица 1. Название раздела/темы 1. Вероятностностатистические методы обработки медикобиологической информации. 2. Математическое моделирование процессов в биологических системах. 3. Методы диагностических исследований. Итого Аудиторная работа (час) СРС Колл, Итого Практ./сем. Лаб. (час) Контр.Р. Лекции Занятия зан. 8 4 8 12 К.Р.1. 32 12 6 12 18 К.Р.2. 48 12 6 12 18 К.Р.3. 48 32 16 32 48 128 5. Образовательные технологии Одной из главных задач высшего профессионального образования является подготовка специалистов, способных к инновационной деятельности, специалистов в области техники и технологий, непосредственно производящих инновационный продукт. Формирование знаний и адекватных им умений по дисциплине способствует развитию у студентов творческого потенциала, способности к анализу биотехнических систем, и следовательно, вносит вклад в развитие способностей к инновационной инженерной деятельности. Методическая система формирования у студентов технических вузов способностей к инновационной инженерной деятельности построена на основе: следующих образовательных технологий, IT-методы - применение компьютеров для доступа к Интернетресурсам, использование обучающих программ с целью расширения информационного поля, повышения скорости обработки и передачи информации, обеспечения удобства преобразования и структурирования информации для трансформации ее в знание. Работа в команде - совместная деятельность студентов в группе под руководством лидера, направленная на решение общей задачи синергийным сложением результатов индивидуальной работы членов команды с делением ответственности и полномочий. Case-study - анализ реальных проблемных ситуаций, имевших место в соответствующей области профессиональной деятельности, и поиск вариантов лучших решений. Метод проблемного обучения - метод, при котором педагог, прежде чем излагать лекционный материал, ставит проблему, формулирует познавательную задачу, а затем, раскрывая систему доказательств, сравнивая точки зрения, различные подходы, показывает способ решения поставленной задачи. Студенты как бы становятся свидетелями и соучастниками научного поиска. Обучение на основе опыта - активизация познавательной деятельности студентов за счет ассоциации их собственного опыта с предметом изучения. Опережающая самостоятельная работа – изучение студентами нового материала до его изложения преподавателем на лекции и других аудиторных занятиях. Поисковый метод, который заключается в организации активного поиска решения практических задач или выполнения индивидуальных заданий либо под руководством педагога, либо на основе эвристических программ и указаний. Процесс мышления приобретает продуктивный характер, но при этом поэтапно направляется и контролируется педагогом или самими студентом на основе работы над программами и учебными пособиями. Исследовательский метод- метод, в котором после анализа материала, постановки проблем и задач и краткого устного или письменного инструктажа обучаемые самостоятельно изучают литературу, источники, ведут наблюдения и измерения и выполняют другие действия поискового характера. Инициатива, самостоятельность, творческий поиск проявляются в исследовательской деятельности наиболее полно. Методы учебной работы непосредственно перерастают в методы научного исследования Контекстное обучение – мотивация студентов к усвоению знаний путем выявления связей между конкретным знанием и его применением. Междисциплинарное обучение – использование знаний из разных областей, их группировка и концентрация в контексте конкретной решаемой задачи. Такая методическая система позволяет реализовать целостность профессионального образования при теоретическом изучении и обобщении материала научно-технического характера, при практическом применении полученных знаний в решении технических задач, многофункциональных упражнений и заданий, при выполнении экспериментальных профессионально-ориентированных работ. Таблица 2. Методы и формы организации обучения (ФОО) ФОО Пр. Лаб. Тр*., Лекц. зан./ СРС К. пр. раб. Мк** Методы Сем. IT-методы Работа в команде Case-study Игра Методы проблемного обучения. Обучение на основе опыта Опережающая самостоятельная работа Проектный метод Поисковый метод Исследовательский метод Другие методы Контекстное обучение Междисциплинарн ое обучение * - Тренинг, ** - Мастер-класс 6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов Характеристика всех видов и форм самостоятельной работы студентов. 6.1 Текущая СРС, направленная на углубление и закрепление знаний студента, развитие практических умений: - работа с лекционным материалом; - подготовка к лабораторным и практическим занятиям; - подготовка к контрольным работам, зачету; - обзор литературы и электронных источников информации по заданной проблеме курса; - опережающая самостоятельная работа; - изучение тем, вынесенных на самостоятельную проработку, 6.2 Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа (ТСР), ориентированная на развитие интеллектуальных умений, комплекса универсальных (общекультурных) и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала студентов: - выполнение индивидуальных заданий. - исследовательская работа и участие в научных студенческих конференциях, семинарах и олимпиадах; Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине 1. Перечень научных проблем и направлений научных исследований: - Проблема прогнозирования состояния и поведения биосистемы. Проблемы и методы вычислительной диагностики. - 2. Темы индивидуальных заданий (рефератов): Анализ медико-биологических данных специализированного программного обеспечения. - Теория эволюции - Математическое описание суточных ритмов - Закономерности распространения нервных импульсов - Математическое моделирование как философская проблема - Математическая модель метода главных компонент - Выделение однородных групп медико-биологических данных - Методы проведения опроса при сборе анамнестических данных - Статистика здоровья населения, статистический анализ основных показателей - Современные достижения и тенденции развития приборов и аппаратов для научной и практической медицины - Системно-структурные и функциональные методы исследования в современных биологических науках - Современные аспекты биохимической инженерии и биотехнологии - Информатизация здравоохранения России на современном этапе - Применение наноэлектроники в биологии и медицине - Совершенствование системы здравоохранения применения информационных технологий. - Применение медленных колебаний гемодинамики для диагностики - 3. Темы, выносимые на самостоятельную проработку. Обработка медицинских изображений. Методы определение типа нервной системы и уровня нейротизма. Оценка состояния сердечнососудистой системы методом электрокардиографии с в помощью России путем Контроль самостоятельной работы Оценка результатов самостоятельной работы организуется как единство двух форм: самоконтроль и контроль со стороны преподавателей. Самоконтроль основан на знании "опорных моментов" теоретического материала, позволяющих самостоятельно проконтролировать правильность вычислений. 6.3 Контроль со стороны преподавателей заключается в проверке качества знаний, полученных в процессе самостоятельного изучения материала, во время практических занятий, а также в проверке качества подготовки к лабораторным и практическим занятиям; к контрольным работам, зачету. Контроль и оценка приобретаемых студентами знаний, умений и компетенций осуществляются со стороны преподавателей такими способами, как: 1. Ответ на вопрос – дает возможность студенту продемонстрировать, а преподавателю оценить степень усвоения им теоретических и фактических знаний на уровне знакомства. 2. Выполнение задания позволяет оценивать приобретенные студентами практические умения на репродуктивном уровне (деятельность на основе известных алгоритмов – функционирование). 3. Решение задачи – дает возможность оценивать приобретенные студентами когнитивные умения на продуктивном уровне (деятельность на основе неизвестных алгоритмов – развитие). 4. Решение проблемы – позволяет оценивать приобретенные студентами профессиональные и универсальные (личностные) компетенции. 6.4Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов 6.4.1 И. Гайдышев Анализ и обработка данных: специальный справочник. Спб: Питер, 2001. - 752 с. 6.4.2 [Интернет ресурс] Информационный портал "Медицина для всех" http://gapmed.ru 6.4.3 [Интернет ресурс] Блог "Прогнозирование патологий" http://www.prognozirovaniesost.ru Группа авторов, 2004, Проблема дифференциальной (механизменной) и интегральной (системной) оценки организма. 6.4.4 [Интернет ресурс] Информационный портал "СТАТСОФТ" http://www.statsoft.ru 6.4.5 В.И. Сергиенко, И.Б. Бондарева Математическая статистика в клинических исследованиях. М.: ГЭОТАР-МЕД, 2001, - 256 с. 6.4.6 Петри А., Сэбин К. Наглядная статистика в медицине/Пер. С англ. В.П.Леонова. - М.: ГЭОТАР-МЕД, - 2003, - 144 с. 6.4.7 [Интернет ресурс] Интернет-портал по грид-технологиям http://www.gridclub.ru 6.4.8 [Интернет ресурс] http://matlab.exponenta.ru/imageprocess/book2/index.php И.М.Журавель "Краткий курс теории обработки изображений" 6.4.9 В. А. Ганзен. Системные описания в психологии. - Л.: Изд-во Ленингр.ун-та, 1984. - 176 с. 6.4.10 [Интернет ресурс] PSYLIB САМОПОЗНАНИЕ И САМОРАЗВИТИЕ Психологическая библиотека Киевского Фонда cодействия развитию психической культуры http://psylib.org.ua/books/hjelz01/index.htm Ларри Хьелл, Дэниел Зиглер Теории личности основные положения, исследования и применение 6.4.11 [Интернет ресурс] Медицинская компания "Леди" http://www.pozwonocnik.ru/articles/medicinskie-stati Методы функциональной диагностики сердечно-сосудистой системы 6.4.12 [Интернет ресурс] Клуб информационных технологий "Кит" http://www.clubkit.ru/varicard_statya.php Р.М. Баевский, проф., д.м.н. Вариабельность сердечного ритма. Медико-физиологические аспекты. 7. Средства (ФОС) текущей и итоговой оценки качества освоения модуля (дисциплины) Примеры вопросов и задач входного контроля подготовки по дисциплине Что Вы подразумеваете под понятием "биологический объект?" Известно ли Вам что означает понятие "вероятность события"? Известно ли Вам понятие "математическая модель"? Знаете ли Вы как подсчитать среднее значение из нескольких чисел? Можете ли Вы привести пример события, о котором всем известно, что оно наверняка произойдет? 6. Медико-биологическая информация представлена следующими признаками: температура тела, давление, пульс, вес, одышка. Все ли признаки можно измерить? 7. Как, по-вашему, все ли данные о пациенте одинаково важны при диагностике? 8. Взаимодействует ли биологический объект с окружающей средой? 9. Как может измениться биологический объект в процессе его эволюции? 10.Какие свойства биологических объектов Вы можете назвать? 1. 2. 3. 4. 5. x2 1dx 2 0 d xa 12.Вычислить производную dx b a 1 11.Вычислить интеграл Примеры вопросов и (практических занятий) задач текущего контроля дисциплины П.Р. №1 Понятие биосистемы. Свойства биосистем. Виды и классификация медико-биологической информации (МБИ). 1. Что такое гомеостаз, адаптация? 2. Что означает “иерархия” по отношению к биосистеме? 3. Что такое строго детерминированная биосистема? Каковы ее свойства: сложность, энтропия, организация? 4. Что такое анаболизм и катаболизм в биосистеме? 5. Вероятности пребывания биосистемы в каждом состоянии равны 0,1;0,2;0,4;0,3? Какова ее сложность, энтропия и организация? П.Р. №2 Основные элементы теории вероятностей. Параметры и статистики распределения 1. Чем отличается функция распределения дискретной и непрерывной случайной величины? 2. Что называется вероятностью случайного события 3. Дайте определение матожидания случайной дискретной величины. В чем заключается его физический смысл? 4. Найдите дисперсию случайной дискретной величины, которая задана следующим законом распределения x 2 3 5 p ( x ) 0,1 0,6 0,3 5. Найдите плотность распределения случайной величины по заданной функции распределения. Постройте график плотности распределения. 0 x 6. F ( x) a 1 при x0 при 0 x a при xa П.Р. № 3 Проверка статических гипотез 1. Приведите пример сложной ненаправленной альтернативной гипотезы для исходной нуль-гипотезы Н 0: μ=а. 2. На каком принципе основано правило принятия решения при проверке гипотез? 3. Какая гипотеза называется “нуль-гипотезой” и “альтернативной гипотезой ”? Возможно, ли принять или отбросить гипотезу с вероятностью 100%? 4. Используя критерий Шапиро-Уилка, определите вероятность, с которой принимается гипотеза согласия для выборки: 4 5 4 2 5 2 4 5 4 2. 5. Найдите 90% доверительный интервал для среднеквадратического отклонения нормально распределенной случайной величины, если выборочное среднеквадратическое отклонение σ равно 5, а объем выборки N=21. П.Р. №4 Вероятностные характеристики случайных процессов 1. В чем заключается физический смысл матожидания случайного процесса? 2. Какая помеха называется аддитивной? 3. Какой процесс называют квази-детерминированным ? 4. Приведите пример биологического сигнала с периодическим изменением дисперсии. 5. Найдите спектральную плотность случайного процесса, если значения его автокорреляционной функции в интервале [τ1;τ2] задаются формулой. R x ( ) cos 2 П.Р. № 5 Цифровой анализ случайных процессов. 1. Что такое дискретизация сигнала? 2. Какой случайный процесс называется центрированным? Чему равно его среднее значение? 3. Что такое частота среза? 4. Постройте график экспериментальной реализации, заданной в таблице. Постройте распределение и накопленные частоты. Число интервалов выберите так, чтобы частоты распределения были не менее пяти. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 -10 12 1 18 11 -15 31 12 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 18 2 13 -2 -3 0 15 9 13 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 -2 5 11 11 19 2 15 12 4 6 5. Сигнал во временной области описан соотношением: x(t ) 2 cos( 2t ) 3sin( 3t ) 4 cos(10)t . Найти оптимальный шаг дискретизации t x(t) t x(t) t x(t) П.Р. № 6 Основные свойства случайных процессов. 1. Какие критерии оценки стационарности случайного процесса Вы знаете? 2. Что называется порядком гармоники? В каких пределах он изменяется? 3. Если выходная характеристика биосистемы есть биосигнал, то, что является независимой и зависимой переменной? 4. Выборка имеет вид: 1, 3, 4, 2, 10, 22, 75, 25, 15, 5, 3, 4, 6, 2, 7, 6. Каково количество серий, количество инверсий? 5. Какой вид имеет автокорреляционная функция гармонического колебания вида x(t ) A sin( t ) ? П.Р. № 7. Моделирование сигналов. Линеаризация модели 1. Зависит ли структура модели от уровня значимости ? 2. Среди каких классов алгебраических функций ищется структура модели при формальном моделировании? 3. Зависит ли структура модели от способа разбивки реализации на обучающую и проверочную последовательности? 4. Реализация случайного процесса представлена таблицей: ti 1 2 3 4 5 6 x( t i ) 16 14 11 9 8 4 Найти коэффициенты линейной модели по методу средних и по методу наименьших квадратов. Сравнить точность моделирования. 5. Используя замену переменных, проведите линеаризацию модели случайного процесса, если она задана формулой xT (t ) 1 b at П.Р. № 8 Ряды Фурье. Спектральный анализ. 1. Что такое система ортонормированных функций? 2. В чём заключается физический смысл построения спектра сигнала? 3. Чему будет равна сложность модели при моделировании с помощью тригонометрических рядов Фурье? sin( j t ) 4. Докажите, что функция любого целого j. нормирована на сегменте -, для 5. Сигнал во временной области описан соотношением f(t) = 3sin(t)+2sin(3t)+4sin(4t). Постройте его дискретный спектр. П.Р. № 9 Полиномы Лежандра. Функции Уолша 1. Дайте определение нормы функции на сегменте a, b для системы ортогональных функций. 2. В чем заключается физический смысл ортогональности? 3. Что служит информативными признаками при моделировании сигнала рядами Фурье? 4. Постройте дискретный спектр функции f(t), представленной рядом Фурье по функциям Лежандра f (t ) 1,5 P0 (t ) 2 P2 (t ) 0,5 P3 (t ) P4 (t ) 5. Система функций Уолша состоит из 8 функций. Найдите функцию 6-го порядка. Постройте график П.Р. № 10 Процедуры принятия решений Анализ Вальда. Линейно – дискриминантные функции 1. Дайте определение понятия «отношение правдоподобия» 2. Как определяется условная вероятность симптома (признака) при заболевании ? 3. Дайте определение понятию ”среднего риска” при распознавании. 4. Уравнение линейно-дикриминантной функции имеет вид Х1 = 4 – ½ Х2. Определите к какому классу относится объект с координатами (2,3), если для объектов класса А2 d(Х1,Х2)>0. Нарисуйте ЛДФ и обозначьте классы А1 и А2. 5. Проведено 10 наблюдений признака х. В классе А1 он встретился 3 раза, а в классе А2 – 7 раз. Определите, к какому классу относится объект, если вероятности ошибок 1-го и 2-го рода соответственно равны 1% и 10%. П.Р. № 11. Решающие правила. Критерии распознавания 1. Что такое накопленная частота? 2. Что подразумевается под понятием “цена ошибки”? 3. Какая ошибка называется ошибкой 1-го рода? Какова её вероятность? 4. Распределение признака х подчиняется нормальному закону. В классе А2 среднее значение его равно 3, а среднеквадратическое отклонение равно 2. В классе А1 – среднее значение равно 10. Цены ошибок 1-го и 2-го рода равны 4 и 3. Сформулируйте решающее правило отнесения наблюдения х* к классу А1(А2). 5. Порговое значение отношения правдоподобия равно ½. Сформулируйте решающее правило отнесения наблюдения х к классу А1(А2). Проиллюстрируйте его рисунком. П.Р. № 12 Факторный анализ. Метод экспертных оценок 1. Что является предметом факторного анализа? 2. Что такое ранжирование факторных признаков? 3. Что такое " связанные ранги "? 4. Исследовать взаимосвязь факторных признаков x и y с помощью методов ранговой корреляции, если ранги для x и y приведены в таблице x – вес (кг.) 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Ранг rx 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y – период бодрствования (час.) 15 14 16 10 12 9 13 11 8 7 Ранг ry 9 8 10 4 6 3 7 5 2 1 5. Определите степень согласованности экспертных оценок, приведенных в таблице по поводу влияния факторных признаков(типов нервной системы) на результативный признак (возникновение язвенной болезни). Номер эксперта j Факторный признак xi 1 2 3 4 Ранг rij Х1 – холерик. 1 1 Х2 – сангвиник. 2 3 Х3 – меланхолик. 3 2 Х4 – флегматик. 4 4 Примеры контрольных вопросов к лабораторным работам ЛБ № 1 моделирование элементарного диагностического аппарата. 1. Какой вид имеет медико-биологическая информация в данной работе? Какой прием применяется для ее обработки? 2. В каком виде может быть представлена информация в ячейке MICROSOFT EXCEL. 3. На каком принципе основано решающее правило для постановки диагноза? Какая величина является критерием принятия решения? 4. Какие данные может содержать формула MICROSOFT EXCEL? 5. К какому типу медико-биологической информации относится параметр «диагноз»? ЛБ № 2 Цифровой анализ случайных процессов 1. Чем отличаются детерминированные и случайны процессы? 2. Каков физический смысл автокорреляционной функции и спектральной плотности? 3. Как на практике классифицируется процесс, то есть определяется детерминированный он или случайный? 4. Критерий Шапиро – Уилка является параметрическим критерием согласия или непараметрическим и почему? 5. Что называется реализацией процесса? Лб № 3 Неформальные методы моделирования биологических процессов 1. Что означает термин «неформальное моделирование»? 2. Что представляет собой математическая модель процесса? 3. Какие характеристики служат информативными признаками при моделировании? 4. В чем заключается особенность параметров модели при неформальном моделировании? 5. Каким методом чаще всего определяются параметры модели? ЛБ № 4 Формальные методы моделирования процессов в биосистемах. 1. В чем достоинства и недостатки формальных методов моделирования? 2. По какой из последовательностей (обучающей или проверочной) рассчитываются параметры? 3. Как изменяются дисперсии при усложнении модели? 4. До каких пределов можно усложнять модель? 5. Почему дисперсия проверочной последовательности не совпадает с квадратом ошибки аппроксимации? ЛБ № 5 Дисперсионный анализ 1. В чем заключается особенность параметров модели при формальном моделировании? 2. В каком случае Критерий Фишера неприменим и почему? 3. Относительно каких значений строится модель в эксперименте с повторениями? 4. Что понимается под сложностью модели? 5. До каких пределов можно усложнять модель? ЛБ № 6 Оценка информативности признаков 1. В чем заключается прием условного кодирования? 2. Что такое градация признака? 3. В чем состоит энергетический подход к оценке информативности? 4. Почему энергетический метод оценки информативности плохо пригоден для распознавания классов? 5. Почему информативность, рассчитанная по методу Шеннона, является нормированной величиной? ЛБ № 7 Корреляционный анализ биомедицинских данных 1. Чем отличается функциональная и корреляционная связь между признаками? 2. В каком случае регрессия будет линейной? 3. В каком случае линии регрессии совпадают? 4. Что можно сказать о корреляционной связи между признаками X и Y если значение коэффициента корреляции равно 0,3? 5. Что можно сказать о корреляционной связи между признаками, если корреляционное поле имеет форму круга? Примеры вопросов и задач промежуточного контроля дисциплины (контрольных работ) КР № 1 1. Виды медико-биологической информации. 2. Приведите пример состоятельной оценки для истинного значения математического ожидания генеральной совокупности 3. Что характеризует собой дисперсия случайного процесса? 4. Определите выборочное среднее значение, если выборочная совокупность наблюдений задана таблицей: xi mi 1 3 5 6 2 5 10 3 7 20 5. Автокорреляционная функция детерминированного процесса в интервале [0;0] имеет вид Rx() = ∙ R0. Найдите спектральную плотность. КР № 2 1. Что называется информативными признаками? Что является информативными признаками при моделировании биосигналов? 2. Составьте систему нормальных уравнений, если структура модели случайного процесса имеет вид: y (t ) t a t b 3. В каком случае можно говорить об аритмии на основании анализа кардиограммы? 4. Коэффициенты Фурье: a4 =1; b4 =3. Запишите выражение для соответствующей гармоники. 5. В каком случае особенно важную роль при выборе структуры модели играют физиологические гипотезы? КР № 3 1. Постройте дискретный спектр функции f(t), представленной рядом Фурье по функциям Лежандра f (t ) 1,5 P0 (t ) 2 P2 (t ) 0,5 P3 (t ) P4 (t ) 2. Сформулируйте теорему гипотез для независимых признаков. 3. Сформулируйте решающее правило (и изобразите его графически) отнесения наблюдения х* к классу А1(А2), если априорные вероятности классов соответственно равны 0,2 и 0,8, а цены ошибок 1-го и 2-го рода соответственно равны 2 и 1 4. Реализация задана таблицей k yK 0 1 2 3 4 1 3 2 0 1 Найдите второй коэффициент ряда Фурье-Лежандра. 5. Какие статистические методы диагностики вам известны? 6. Примеры вопросов и задач рубежного контроля дисциплины (вопросы, выносимые на зачет) 1. Понятие о биологической системе (БС). Свойства БС. Детерминированные и вероятностные БС. Понятие о медикобиологической информации. Характеристики МБИ: количественная, качественная, порядковая информация, сигналы, временные ряды. 2. Вероятность. Распределение вероятностей, Дискретное распределение. Параметры распределения. Основные определения матстатистики: ген. совокупность, выборка, вариант, интервал, частота, частость. 3. Точечное оценивание параметров распределения. Свойства оценок (состоятельность, несмещенность, эффективность). 4. Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины. 5. Статистические гипотезы. Нуль-гипотеза и альтернативная гипотеза. Этапы проверки статистических гипотез. Критерии для проверки гипотез значимости, сравнения. 6. Нормальный закон распределения. Критерии согласия. Непараметрический критерий согласия Шапиро-Уилка. 7. Определение физических процессов. Сигнал, как отражение физического процесса. Детерминированные и случайные сигналы. Стационарные и нестационарные сигналы. Основные вероятностно статистические характеристики сигналов – параметры распределения, автокорреляционная функция, спектральная плотность. 8. Предварительная обработка медико-биологических наблюдений. Дискретизация, квантование, форматирование сигналов. Центрирование и нормирование данных. 9. Цифровой анализ стационарных случайных сигналов. Построение распределения. Вычисление статистик распределения. Оценка основных свойств случайного сигнала. Проверка стационарности, периодичности, нормальности. 10. Амплитудно-временной анализ "медицинских кривых". 11. Моделирование медико-билогических данных. Класс, структура и параметры модели. Формальное и неформальное моделирование. Метод наименьших квадратов. Линеаризация. 12. Формальные методы моделирования: метод полного перебора полиномов, метод дисперсионного анализа. 13. Моделирование медико-билогических данных рядами Фурье. Понятие ортогональных функций, Норма функции. Гармонический анализ. 14. Обобщенные ряды Фурье. Полиномы Лежандра. Функции Уолша. 15. Оценка информативности признаков. Энергетический подход. Информационный подход. Метод накопленных частот. Информативность по Шеннону. Дивергенция Кульбака. 16. Корреляционный анализ. 17. Байесовская теория принятия решений. Отношение правдоподобия. 18. Критерии распознавания. Ошибки первого и второго рода. Последовательный анализ Вальда в задачах медицинской диагностики. Линейно-дискриминантная функция. 19. Факторный анализ. Общие положения. Анализ однофакторного эксперимента. Ранжирование качественных факторных признаков. Коэффициент конкордации. Ранговые коэффициенты корреляции. Методы экспертных оценок. 20. Основные понятия и принципы теории планирования эксперимента. Способы составления выборок Репрезентативность выборки. Планирование объема выборки биомедицинского эксперимента. 8. Рейтинг качества освоения модуля (дисциплины) Приводится рейтинг-план текущей оценки успеваемости студентов в семестре и рейтинг промежуточной аттестации студентов по итогам освоения модуля (дисциплины). В соответствии с рейтинговой системой текущий контроль производится ежемесячно в течение семестра путем балльной оценки качества усвоения теоретического материала (ответы на вопросы) и результатов практической деятельности (решение задач, выполнение заданий, решение проблем). Промежуточная аттестация (экзамен, зачет) производится в конце семестра также путем балльной оценки. Итоговый рейтинг определяется суммированием баллов текущей оценки в течение семестра и баллов промежуточной аттестации в конце семестра по результатам экзамена или зачета. Максимальный итоговый рейтинг соответствует 100 баллам (60 – текущая оценка в семестре, 40 – промежуточная аттестация в конце семестра). Рейтинг-план освоения модуля прикладывается отдельным документом. 9. Учебно-методическое и информационное обеспечение модуля (дисциплины) основная литература: 1. А. Банержи Медицинская статистика понятным языком. Издательство: Практическая Медицина, 2007 г., 288 стр. 2. Авива Петри, Кэролайн Сэбин Наглядная медицинская статистика. Издательство: ГЭОТАР-Медиа, 2010 г. , 168 стр. 3. В.М. Зайцев, В.Г. Лифляндский, В.И. Маринкин Прикладная медицинская статистика. Издательство: Фолиант, 2006 г., 432 стр. Дополнительная литература 4. И.О. Венецкий, В.И. Венецкая Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе.-М.: Статистика.-1979.448с. 5. Р. Дуда., А. Хард Распознавание образов и анализ сцен.-М.: Мир.-1976. 6. А.Н. Жовинский, В.Н. Жовинский Инженерный экспресс анализ случайных процессов.-М.: -Энергия.-1979.-438с. 7. Ю.Ф. Кабатов, М.Б. Славин Вероятностно-статистические методы в медицинских исследованиях и надежность медицинской аппаратуры.-М.: Мир.-1976. 8. А.Н. Лисенков Математические методы планирования многофакторных медико-биологических экспериментов.-М.: Медицина.-1979.-344с. 9. Я.С. Пеккер В.А. Фокин Н.Ж. Джайчинбеков Курс лекций по теоретическим основам кибернетики. Издательство СГМУ 1997. 10. Я.С. Пеккер В.А. Фокин Анализ и обработка медико-биологической информации Издательство ТПУ 2002. 11. Дж. Ту, Р. Гонсалес Принципы распознавания образов.-М.: Мир.-1973 12. В.Ю. Урбах Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях.-М.:Медицина.-1975.-428с. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. программное обеспечение и Internet-ресурсы: Системное программное обеспечение – операционная система WINDOWS. Прикладное программное обеспечение – MICROSOFT OFFICE. Специализированный программный комплекс для автоматизированных математических и инженерно-технических расчетов MathCad. Методические указания к лабораторной работе " Моделирование диагностического аппарата для примитивной диагностики состояния сердечно-сосудистой системы" http://www.ime.tpu.ru/discypliny/DIAG.pdf Методические указания к лабораторным работам «Методы моделирования и дисперсионный анализ медико-биологических сигналов» http://www.ime.tpu.ru/discypliny/EMPIR.pdf Методические указания к лабораторной работе «Цифровой анализ случайных процессов http://www.ime.tpu.ru/discypliny/digitansp.pdf Методические указания к лабораторной работе «Моделирование биомедицинских данных рядами Фурье. Гармонический анализ сигналов» http://www.ime.tpu.ru/discypliny/FORIE.pdf Методические указания к лабораторной работе «Выбор информативных признаков. Оценка информативности» http://www.ime.tpu.ru/discypliny/INF-PR.pdf Методические указания к лабораторной работе «Корреляционный анализ биомедицинских данных» http://www.ime.tpu.ru/discypliny/KORRAN.pdf 10. Методические указания к лабораторной работе «Комплексная оценка Функционального состояния системы кровообращения и дыхания методом интегральной реографии тела» http://www.ime.tpu.ru/discypliny/REOGRAM.pdf Список литературы http://www.ime.tpu.ru/discypliny/litlist-mombi.txt Вопросы к зачету http://www.ime.tpu.ru/discypliny/question-mombi.txt Персональный сайт преподавателя http://portal.tpu.ru/SHARED/g/GIS _______________________________________________________ 10. Материально-техническое обеспечение модуля (дисциплины) Персональные компьютеры (8 шт.) Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению и профилю подготовки: направление 201000 Биотехнические системы и технологии, профиль подготовки Биотехнические и медицинские аппараты и системы Программа одобрена на заседании кафедры промышленной и медицинской электроники ИНК ТПУ. (протокол № ____ от «___» _______ 2011 г.). Автор: Голованова Ирина Станиславовна Рецензент(ы) __________________________ Приложение 1. Дисциплина Институт Кафедра Методы обработки биомедицинской информации Неразрушающего контроля Промышленной и медицинской электроники Семестр Группы Преподаватель 4 1Д10 Голованова Ирина Станиславовна Число недель Кол-во кредитов Лекции, час. Практич. занятия, час. Лаб.работы, час. Всего аудит.работы, час. Самост.работа, час. ВСЕГО, час. 18 4 32 16 32 80 48 128 РЕЙТИНГ-ПЛАН ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ В ТЕЧЕНИЕ СЕМЕСТРА Недели Текущий контроль Теоретический материал Практическая деятельность Название лабораторных работ Балл ы Темы практических занятий Балл ы Тестовое задание 3 Свойства биосистем. 3 Вычисление совйств биосистемы. 3 Классификация физических процессов Диагностический аппарат 3 Амплитудно-временной анализ "медицинских кривых" Амплитудно-временной анализ медицинских сигналов 3 5 Проверка статистических гипотез Построение распределения и вычисление параметров. 3 6 Цифровой анализ случайных процессов Оценка основных свойств случайных процессов 3 Неформальное моделирование. Эмпирические формулы 3 Название модуля Понятие и свойства БС. Виды и способы описания БМИ Основные понятия теории вероятностей и мат статистики.. 1 2 3 4 7 Темы лекций Вероятностностатистические методы обработки медикобиологической информации. Математическое моделирование процессов в биологических системах. Контролир . матер. Балл ы Индивидуальны е задания Балл ы Итог о 6 3 Вероятн.-стат. характеристики случайны процессов 3 6 3 Интервальное оценивание параметров генеральной совокупнсти 3 6 3 Метод наименьших квадратов 3 6 Формальное моделирование. Метод полного перебора полиномов. 8 9 Контрольная работ №1 Метод полного перебора полиномов. 10 Дисперсионный анализ. Дисперсионный анализ. 11 Ряды Фурье. Гармонический анализ сигналов. 12 Обобщенные ряды Фурье. Свойства преобразования Фурье Моделирование сигнала обобщенными рядами Фурье 13 Системы дискретных функций. Моделирование сигнала рядами Фурье по системе дискреных функций. 3 14 Информативность признаков Сравнение методов оценки информативности признаков 3 15 Распознавания образов. Байесовская теория принятия решений. Критерии распознавания. Анализ Вальда 3 16 Корреляционный анализ и факторный анализ Выявление корреляционной связи между признаками 3 17 Теория планирования эксперимента. Способы составления выборок Определение объема выборки эксперимента нормально рапределенных наблюдений 3 18 Контрольная работ №2 10 4 3 Вычисление дисперсий модели и эксперимента 3 3 3 3 7 40 50 Конференц-неделя. Контрольная точка (аттестация) №1 10 Методы диагностических исследований. Семинар по проблемам дисциплины 3 3 Ортогональные полиномы Лежандра. 3 6 3 Методы оценки информативности 3 6 3 Вычисление коэффициетров конкордации и ранговой корреляции. 3 6 Реферат Конференц-неделя. Контрольная точка (аттестация) №2 7 10 40 50 Итоговая текущая аттестация 100 Дифференциальный зачет 100 Итого баллов по дисциплине 200 "___"______2011 г. Зав.кафедрой ____________________________ Евтушенко Г.С. Преподаватель __________________________ голованова И.С.
