2-42 С.В. Пузач, В.Г. Пузач, В.М. Казеннов

УДК 614.841.4
НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ЧЕРЕЗ
ОТКРЫТЫЙ ПРОЕМ ПРИ ПОЖАРЕ В ПОМЕЩЕНИИ
С.В. Пузач 1, В.Г. Пузач 2, В.М. Казеннов 1
1
Академия Государственной противопожарной службы МЧС России, Москва
2
Институт высоких температур РАН, Москва
Предложен интегральный метод расчета параметров естественного тепломассообмена помещения через проем с окружающей средой при пожаре, в котором
учитывается неравномерность распределения температур по высоте. Получены аналитически формулы для определения распределения давлений по высоте, массовых расходов газов через проем, высоты нейтральной плоскости, среднеобъемной температуры выходящих наружу газов и величины критической продолжительности пожара.
Проведено теоретическое исследование влияния неоднородности температурного поля на параметры тепломассообмена и величину критической продолжительности
пожара. Выполнено сопоставление результатов расчетов распределения давлений по
высоте помещения, полученных с помощью предложенного метода и трехмерной полевой математической модели термогазодинамики пожара.
Ключевые слова
Пожар, тепломассообмен, помещение, проем, расчет.
Условные обозначения
T - температура, К; Tm - среднеобъемная температура, К; h – половина высоты
помещения, м; p - давление, Па; pa - величина атмосферного давления, Па; ph - давление на высоте h, Па; p=p-pa, Па; z – вертикальная координата, м; z=z/h - безразмерная
вертикальная координата; zн, zв – координаты нижнего и верхнего краев проема, м; z* высота нейтральной плоскости, м; a – плотность наружного воздуха, кг/м3; m - среднеобъемная плотность, кг/м3; кр, кро - критическая продолжительность пожара при неоднородном и однородном температурном поле, с;
– коэффициент гидкр= кр/ кро;
равлического сопротивления проема.
Введение
Знание параметров естественного тепломассообмена через открытый проем при
пожаре в помещении необходимо при решении практических задач пожаровзрывобезопасности. Использование полевых методов, основанных на решении трехмерных нестационарных уравнений Рейнольдса, связано с большим машинным временем. Поэтому широкое распространение получили простые интегральные методы расчета [1-3].
Параметры тепломассообмена в интегральных моделях определяются при предположении о постоянстве температуры по высоте помещения [2, 3]. Влияние неоднородности температурного поля требует дополнительного исследования.
1. Постановка задачи
Принимаем, что поверхности равных давлений внутри и снаружи помещения, а
также “нулевых” скоростей в области проема являются плоскостями и совпадают друг
с другом [2]. При несимметричном взаимном положении пожарной нагрузки и проема
формы этих поверхностей могут существенно отличаться от плоскости [4, 5].
Предполагаем, что геометрическое положение пожарной нагрузки в помещении
не влияет на параметры тепломассообмена. В [4, 5] показано, что это допущение справедливо при нахождении горючего материала в зоне “нечувствительности” проема [4].
Результаты экспериментальных исследований показывают, что распределение
температур по высоте во многих случаях можно аппроксимировать зависимостью [2]:
T
Tm
,
/h
za
(1)
где a=f(Tm) – экспериментальный безразмерный коэффициент.
2. Распределение давлений по высоте помещения
В интегральной модели [2, 3] принимается, что распределение давлений по вертикали внутри и снаружи помещения является линейным.
Изменение давления по высоте внутри помещения в соответствии с одномерным
дифференциальным уравнением гидростатики [2] и учетом уравнения (1) имеет вид:
dp
a
m
z gdz .
(2)
Интегрируя выражение (2) по высоте от z=h до текущей координаты z получаем:
a
2
gh
h
m
2
2
1 a
a
2
.
(3)
С учетом выражения (3) среднеобъемное давление (pm) равно:
1
m
h
6
m
gah .
(4)
Приравняв правые части выражений (3) и (4), определяем безразмерную высоту
( zm), на которой давление равно его среднеобъемному значению:
1
zm
a
a
a
2
a
6 10a
.
3a
(5)
Безразмерная высота нейтральной плоскости равна:
z*
1 a
ma
2
1
gh
a
am
1 a
pg2h
a
m
1
a
2
1.
(6)
3. Среднеобъемная температура выходящих наружу газов
Использование выражения (1) позволяет получить формулу для определения коэффициента aТ, учитывающего отличие среднеобъемной температуры выходящих газов (Tпр) от среднеобъемной температуры газовой среды помещения:
aТ =Tпр/Tm .
(7)
Среднеобъемная температура выходящих наружу газов равна [2]:
zв
1
Tпр
Tdz .
в
(8)
н zн
Подставив в выражение (8) вместо температуры уравнение (1), получаем:
aT
za z
в
h
a
z
ln
zaв / h
н
н
/h
.
(9)
4. Массовые расходы газов через проем
Зная распределение давлений по высоте внутри и снаружи помещения можно с
помощью уравнения Бернулли [2] найти массовые расходы газов, вытекающих наружу,
и воздуха, поступающего внутрь.
Проинтегрировав выражение для элементарного массового расхода газов [2] от
высоты нейтральной плоскости z=z* до z=zв можно определить суммарный массовый
расход газов, выходящих через проем наружу, при zн<z*<zв:
2 a
2
G
b
g
пр
где 1ma
m azв
Ah
m
2
в
2*
A
2h
8
a
2h
;B
h
B
2 ma
a
ma
2h
,15
A
2
n
a
2h
B
m
az*
h
az
h
в
A
,
(10)
A
A zв z* .
Аналогично получаем формулы для суммарного массового расхода воздуха, поступающего через проем внутрь, при zн<z*<zв и z*>zв, а также для Gm при z*<zн.
5. Критическая продолжительность пожара
Аналитическое выражение (проем работает в режиме выталкивания [2]) для зависимости критической продолжительности пожара с учетом отличия среднеобъемной
температуры выходящих газов от среднеобъемной температуры имеет вид:
1
кр
A1
T
ln
/1n
Tкр
.
Tm 0
(11)
Параметры А1, В1 и n в выражении (11) определяются геометрическими размерами помещения и теплофизическими свойствами горючего материала [2].
6. Влияние неоднородности температурного поля на параметры тепломассообмена
На рис. 1 для различных значений коэффициента неравномерности температурного поля представлены зависимости относительной величины массового расхода истечения газов наружу от относительной высоты нейтральной плоскости, определенные
по формуле (10) (Gm) и выражению [2], соответствующему постоянству температуры:
32
mo
2
m
a
m
) bпр z в
z*
.
.
(12)
1,2
Gm/Gmo
1
Δ p, Па
8
1
6
3
4
0,8
3
2
1
2
0,6
1
0
3
2
0,4
2
-2 0
0,2
0,4
0,6
-4
0,8
1
z*/(zв-zн)
0,2
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
z*/(zв-zн)
Рис.2. Распределения перепада давлений
по высоте проема при относительной высоте нейтральной плоскости z*/(zв-zн)=0.4:
1 – а=0.001; 2 – 0.2; 3 – 0.4
Рис. 1. Зависимости относительной величины
массового расхода от относительной высоты
нейтральной плоскости:
1 – а=0.001; 2 – 0.2; 3 – 0.4
Из рис. 1 видно, что на переходных режимах пожара (начальная стадия и фаза
затухания) разница в результатах расчета по формулам (10) и (12) может достигать 100
% и более.
Распределения перепада давлений по высоте помещения приведены на рис. 2, из
которого ясно, что перепад давлений не является линейной функцией от высоты, как в
случае однородного температурного поля внутри помещения [2].
На рис. 3 представлены распределения избыточного давления по высоте помещения размерами 9,4 8 3,3 м в плоскости проема. Видно, что расчеты с использованием полевой модели [4, 5] качественно подтверждают характер изменения давления в
соответствии с уравнением (3) (рис. 2).
20
p, Па
15
p, Па
15
10
10
5
5
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0
0
-5
-10
а
z, м
0 ,5
1
1 ,5
2
2 ,5
3
3 ,5
-5
-1 0
б
z, м
Рис. 3. Распределения избыточного давления по высоте помещения через 10 (а) и 20 с (б) от
начала горения этилового спирта: линии – полевая модель [4, 5]; - интегральная модель [2, 3]
На рис. 4 представлены зависимости коэффициента среднеобъемной температуры выходящих газов (выражение (9)) от величины коэффициента неравномерности
температурного поля а при h=1.5 м и zв-zн=1 м. Из рис. 4 видно, что среднеобъемная
температура выходящих наружу газов при расположении нижнего среза проема на
уровне пола и a=0.6 на 25% меньше среднеобъемной температуры (aT=0.75), а в случае
нахождения верхнего среза проема на уровне потолка выше соответствующей температуры на 75% (aT=1.75).
Величина критической продолжительности пожара (выражению (11)) существенно отличается от значения, полученного для случая постоянства температуры по
высоте:
- для горючей жидкости: кр=1.45 (проем вверху); кр=0.825 (внизу);
- для твердого горючего материала: кр=1.205 (вверху); кр=0.908 (внизу).
аТ
2
1,75
1
2
0,2
0,3
1,5
1,25
1
0,75
0,5
0
0,1
0,4
0,5
0,6
а
Рис. 4. Зависимость коэффициента среднемассовой температуры выходящих наружу газов от
величины коэффициента неравномерности температурного поля: 1 - верхний срез проема на
уровне потолка; 2 - нижний срез проема на уровне пола
Выводы
Получены формулы, позволяющие определить с учетом неоднородности температурного поля по высоте следующие параметры естественного тепломассообмена через открытый проем помещения при пожаре: массовые расходы газов, высота нейтральной плоскости, среднеобъемная температура выходящих наружу газов, распределение давления по высоте, а также величина критической продолжительности пожара.
Учет неравномерности температурного поля по высоте необходим на начальной
стадии и фазе затухания пожара. На развитой стадии пожара из-за интенсивного перемешивания продуктов горения с воздухом влияние этого фактора слабое.
Необходимо проведение дальнейших исследований влияния параметра неоднородности температурного поля а на параметры тепломассообмена с учетом переменности этого коэффициента по времени. Такая постановка задачи может быть реализована
с использованием полевой модели термогазодинамики пожара [4, 5].
Литература
1. ГОСТ 12.1.004-91 ССБТ. Пожарная безопасность. Общие требования. - М.: Госстандарт России, 1992. – 78 с.
2. Астапенко В.М., Кошмаров Ю.А., Молчадский И.С., Шевляков А.Н. Термогазодинамика пожаров в помещениях. - М.: Стройиздат, 1986. - 370 с.
3. Пузач С.В. Особенности тепломассообмена при горении жидкой горючей нагрузки
в помещении с открытым проемом // Инженерно-физический журнал. - 1999. - Т.
72, № 5. - С. 1025-1032.
4. Пузач С.В., Пузач В.Г. Некоторые трехмерные эффекты тепломассообмена при пожаре в помещении // Инженерно-физический журнал. - 2001. - Т. 74, № 1. - С. 35-40.
5. Пузач С.В. Математическое моделирование тепломассообмена при решении задач
пожаровзрывобезопасности. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2003. - 150 с.