umm_2417
advertisement
Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения А. Н. Пестряков ИЗЫСКАНИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОСТОВЫХ ПЕРЕХОДОВ Часть 1 Составление плана, продольного и поперечных профилей дорог Екатеринбург 2010 Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» А. Н. Пестряков ИЗЫСКАНИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОСТОВЫХ ПЕРЕХОДОВ Часть 1 Составление плана, продольного и поперечных профилей дорог Методические указания к курсовому проектированию, по дисциплине «Изыскание и проектирование мостовых переходов» для студентов дневной формы обучения специальности 291100 – «Мосты и транспортные тоннели» Екатеринбург 2010 УДК 625.624.21 П 28 Пестряков, А. Н. П 28 Изыскания и проектирование мостовых переходов. Ч.1. Составление плана, продольного и поперечных профилей дорог : метод. указания / А. Н. Пестряков. – Екатеринбург : УрГУПС, 2010. – 36 с. Методические указания предназначены для студентов специальности 291100 – «Мосты и транспортные тоннели» при курсовом проектировании по дисциплине «Изыскание и проектирование мостовых переходов». Поясняется методика составления плана трассы, продольного профиля, даны примеры расчетов. Рекомендованы к печати на заседании кафедры «Мосты и транспортные тоннели», протокол № 7 от 25.09.2009 г. УДК 625.624.21 Автор: А. Н. Пестряков, доцент кафедры «Мосты и транспортные тоннели», канд. техн. наук, УрГУПС Рецензент: Г. В. Десятых, зав. кафедрой «Мосты и транспортные тоннели», канд. техн. наук, доцент, УрГУПС © Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2010 Оглавление Введение………………………………………………………… 4 1. Проектирование плана трассы…………………………………. 5 2. Сравнение вариантов плана трассы…………………………… 12 3. Проектирование продольного профиля………………………. 14 4. Построение поперечного профиля дороги…………………… 24 Приложение 1. Основные способы разбивки горизонтальных кривых…………………………………………… 27 Приложение 2. Основные элементы горизонтальных круговых кривых при радиусе = 1 м…………………........ 33 3 Введение Мостовые переходы – наиболее сложные участки современной дороги. Важнейшим фактором, способствующим повышению безопасности движения на дороге, считают правильный выбор конструкции дороги в целом и отдельных ее сооружений. В последнее время для выбора оптимальной конструкции и оптимального варианта трассы широко применяют компьютерную технологию, что позволяет перейти к оптимальному проектированию т. е. «перейти от выбора лучшего из нескольких вариантов к отысканию лучшего из всех возможных вариантов плана и продольного профиля трассы». При этом стоимость строительства сокращается примерно на 15 % по сравнению с проектом ручной разработки. Срок выполнения проектных работ уменьшается во много раз. Однако для правильного и качественного решения конструктивных вопросов необходима корректная постановка задачи, что требует знания основных основ проектирования. Кроме того, часто выполняют проектирование отдельных участков трассы без применения компьютерной технологии, что также невозможно без знания основ проектного дела. К любому проекту, в том числе и проекту дороги, предъявляются следующие основные требования: – проект должен быть достаточно полным и содержать все необходимые технические решения и документы для его осуществления; – количество проектных документов должно быть минимально необходимым, а содержание предельно простым; – все проектные решения должны быть наиболее целесообразными, иметь технико-экономическое обоснование и в наибольшей степени соответствовать местным условиям, интенсивности и составу движения, действующим нагрузкам и предполагаемому сроку эксплуатации дороги; – все документы проекта должны быть оформлены грамотно, четко и хорошо читаться. Проект должен содержать, с одной стороны, как можно более полные и обоснованные данные по основным техническим решениям, с другой стороны, объем проекта должен быть как можно меньшим, а проектные документы максимально простыми. План трассы, продольный и поперечный профили – важнейшие технические документы проекта дороги, которые увязывают и обобщают все основные принятые решения. В процессе разработки документов проекта широко применяют вариантное проектирование. Положение трассы в плане, конструкции дорожных сооружений допускают обычно несколько возможных решений: наиболее рациональное находят путем сравнения нескольких вариантов. Вариантное проектирование заключается в установлении вариантов возможных решений, их анализе, сравнительной оценке по принятым показателям и в выборе наиболее оптимального варианта. Вариантное проектирование рас4 пространяют как на план трассы, так и на продольный профиль и искусственные сооружения. 1. Проектирование плана трассы Поперечные размеры дороги несоизмеримы с ее длиной, поэтому нет возможности изобразить в одинаковом масштабе длину и ширину трассы. Если мы изобразим все поперечные размеры дороги в масштабе, позволяющем работать с ними, то данные чертежи будут иметь огромные размеры. Если, наоборот, довести чертежи до нормальных размеров, то поперечные размеры будут трудны для прочтения и дальнейшей работы. В СНиПах и ГОСТах для таких сооружений предусмотрен термин «линейные объекты». Для ориентирования и привязки дорожных сооружений трассу делят на километры и пикеты (участки длиной по 100 м). На местах стыков участков изысканий, в начале и конце участков проектирования, вводят рубленые пикеты (пикеты длиной от 50 до 149 м), и при проектировании дорог используют два различных вида планов: план дороги и план трассы. Планом дороги называется горизонтальная проекция дороги со всеми элементами и сооружениями, расположенными по дороге (ось, кромки проезжей части, бровки земляного полотна и т. д.). План участка дороги отрабатывают в масштабе 1:100, 1: 200, 1: 500, 1: 1000. План дороги (план участка дороги) отрабатывают только на отдельные участки (подходы к мостам, пересечения и т. д.) Планом трассы автомобильной дороги называется проекция оси дороги на горизонтальную плоскость. План определяет направление и протяженность дороги, расположение искусственных сооружений и их вид, взаимное расположение и сочетание участков дороги, а также местности, прилегающей к трассе. План трассы дороги отрабатывают в масштабе 1: 10 000, 1: 25 000, 1: 50 000. От того, как будет разработан план трассы, как будет уложена ось будущей дороги на местности, будут учтены природные условия, в значительной степени зависят стоимость строительства дороги и ее последующего содержания, а также условия движения транспорта при эксплуатации дороги. Проектирование дороги в плане заключается в выборе наиболее рационального направления трассы по карте или на местности, назначении радиуса кривых в зависимости от местных условий, норм проектирования и оформления. Трасса автомобильной дороги задана техническим заданием в начальном, конечном и нескольких промежуточных пунктах (контрольных точках). Положение трассы между этими пунктами устанавливают в ходе изысканий с учетом технических требований. Лучший вариант трассы по протяженности – прямая (воздушная) линия. Продолжительное время прямая считалась оптимальным вариантом трассы дороги. Однако воздушная линия, как правило, пересекает множество препятствий, преодоление которых часто менее эконо5 мически целесообразно, чем их обход. Кроме того, считают, что длинные прямые (более 2–3 км) утомляюще действуют на водителей, приводят к невнимательности. К основным объектам, определяющим прохождение трассы, относят участки местности со сложным рельефом (горные хребты, отдельные возвышенности с крутыми склонами, большие овраги, широкие и глубокие котлованы), водные преграды (реки, болота, озера, заливы), коммуникации (железные дороги, линии связи), населенные пункты, неблагоприятные по инженерногеологическим условиям районы (болота, заболоченные участки). Кроме того, на отклонение трассы от воздушной линии влияют согласованные пункты пересечения с другими наземными коммуникациями и водными преградами, зоны необходимого приближения к станциям, карьерам и другим народнохозяйственным объектам, переходы через горные перевалы и т. д. Вопрос об отклонении трассы автомобильной дороги от воздушной линии решают на основе технического задания Заказчика и техникоэкономического сравнения вариантов. Трасса автомобильной дороги представляет собой систему прямых и сопрягающихся между собой круговых, переходных кривых. Проектирование трассы начинают с первоначальной разбивки направления прямыми отрезками. При разбивке учитывают требования к прохождению трассы, изложенные выше. Переходы через реки обычно располагают на прямых и узких участках русла с неширокими поймами. Угол пересечения направления трассы с направлением русла принимают максимально близким к 90° (обычно в интервале 60– 90°, оптимально 80–90°). Водопропускные дорожные трубы не влияют на выбор направления трассы. По возможности трассу следует располагать на водоразделах, в этом случае получают минимальное количество водопропускных сооружений. Пересечения с существующими коммуникациями и примыкания к дорогам располагают преимущественно на ровных и свободных участках. Угол пересечения (примыкания) не должен быть менее 60°. Косогорный ход трассы позволяет снизить продольные уклоны, количество искусственных сооружений, объем земляных работ. Населенные пункты и другие препятствия обходят на расстоянии, установленном техническими требованиями. На поворотах трассы для обеспечения планового движения транспортных средств по дороге проектируют горизонтальные кривые. Кривые необходимо проектировать возможно большего радиуса для данной местности. Зная угол поворота трассы, по значению биссектрисы можно определить удаление вершины угла от препятствия. По удалению и биссектрисе рассчитывают максимально допустимое значение радиуса кривой (рис. 1). 6 Рис. 1. Определение удаления трассы от объекта по биссектрисе Полученное значение радиуса кривой сравнивают с минимально допустимым по техническим условиям для дороги данной категории. Если фактический радиус будет больше, чем допустимый по техническим условиям, то в качестве расчетного принимают фактический радиус кривой. В противном случае необходимо изменение предыдущего положения трассы (перенос вершины угла). При пересечении водной преграды угол поворота трассы может быть задан техническим заданием Заказчика или определен из гидравлических расчетов. Для упрощения расчета конструкции моста рекомендуют, чтобы горизонтальные кривые были вписаны до начала моста (рис. 2), чтобы мост располагался на прямолинейном участке трассы, удаление вершины угла поворота трассы от начала моста должно соответствовать значению тангенса кривой, увеличенной на длину прямой вставки перед мостом. Рис. 2 . Разбивка кривой на подходе к мосту План трассы изображают сплошной жирной линией. Иногда рядом изображают планы вспомогательных вариантов. Трассу разбивают на километры, 7 с внешней стороны углов поворота подписывают их номера (ВУ 1). Кроме того, на кривой определяют и указывают пикетажное положение начала и конца кривой (например, НК ПК 12 + 00,23). Параметры кривых мы можем выделить по рис. 3. Круговую кривую задают вершиной угла поворота (ВУ), углом поворота (U), (надо отметить, что угол поворота показывает, на какое значение изменилось первоначальное направление трассы, а не внутренний угол), радиусом поворота (R). Остальные элементы круговой кривой рассчитывают. К ним относят длину кривой (кривая – К), длину касательных к круговой кривой (тангенс-Т), расстояние от вершины угла до середины кривой (биссектриса- Б), разность между расстоянием, измеренным по кривой, и расстоянием, измеренным по тангенсам (домер – Д), также к основным элементам кривой относят начало и конец кривой (НК и КК). Рис. 3. Основные элементы круговой кривой Элементы кривых рассчитывают по следующим формулам: U πRU 2 2 Т = Rtg( ) , K = , Б = R + T - R , Д = 2Т - К, 2 180 где Т – тангенс, U – угол поворота в градусах, R – радиус поворота, К – кривая, Б – биссектриса. Начало (НК) и конец (КК) кривой рассчитывают от пикетного положения вершины угла (ВУ) НК = ВУ-Т, КК = НК + К. Данные по кривым и прямым сводят в таблицу на свободном месте плана. Таблица кривых и прямых может приводиться отдельным документом в составе проекта. Общую длину трассы получают как сумму длин прямых и кривых. При устройстве горизонтальных кривых радиусом менее 2000 м (на подъездных дорогах менее 400 м) возникает необходимость устройства переходных кривых (рис. 4). Длины переходных кривых в зависимости от радиуса рекомендуют применять согласно табл. 11 СНиП 2.05.02-85. 8 Рис. 4. Закругление с переходной кривой Из рис. 4 наглядно видно отличие между круговой кривой и круговой кривой этого же радиуса с использованием переходной кривой. Для определения основных элементов закругления с переходными кривыми необходимо знать α – угол поворота, R – радиус круговой кривой, а также ввести три дополнительных коэффициента L, m, p, где L (длина переходной кривой) назначают, а m и p вычисляют по следующим формулам: ö L L3 ÷÷ » , 2 2 R 240 ø 2 2 4 ö L2 L æ L L L4 çç1 ÷ + p= » 24 R è 112 R 2 21120 R 4 ÷ø 24 R 2688 R 4 . m= 1æ L2 L4 çç1 + 2 è 120 R 2 17280 R 4 Используем полученные коэффициенты для определения основных элементов закругления с переходными кривыми Tпк, Бпк, Дпк, Кпк: æU ö Т пк = (R + p )tgç ÷ + m , è2ø πRU К пк = + L, 180 R+ p æU ö - R, Б пк = ( R + p )secç ÷ - R = U 2 æ ö è ø cosç ÷ è2ø Дпк = 2Tпк - Кпк . Пример Вычислить основные элементы круговой кривой с вершиной угла на пикете 18 + 10,00, угол поворота 15о00` . Радиус поворота 1000 м. 9 Пользуясь таблицами приложения, определяем основные элементы для кривой радиуса 1 м. Т1 = 0,13165, К1 = 0,26180, Д1 = 0,00151, Б1 = 0,00863. Для кривой радиусом 1000 м умножаем значения единичного радиуса на величину искомого радиуса. Т R= Т1· R = 131,65, КR = К1 · R = 261,80, ДR = Д1· R = 1,51, БR = Б1 · R = 8,63. Полученные значения основных элементов заносим в таблицу. Вычисляем значения начала и конца кривой: НК = ВУ - ТR, КК = НК + КR, ПК 18 + 10,00 = 1810,00 м от начала трассы, НК = 1810,00 - 131,65 = 1678,35 = ПК 16+78,35, КК = 1678,35 + 361,80 = 2040,15 = ПК 20+40,15. Рис. 5. Пример плана трассы Рассмотрим пример плана трассы (рис. 5), ограниченного пунктами начала трассы (НТ), конца трассы (КТ), с двумя вершинами углов (ВУ1, ВУ2). Отмечаем, что направление углов поворота (право или лево) считают по нарастанию пикетажа. Таблица кривых и прямых (ведомость углов поворота) будет иметь следующий вид. Таблица 1 Ведомость углов поворота 10 Угол поворота Номера точек Пикетное положение НТ 0+00.00 ВУ1 ПК ВУ1 ВУ2 ПК ВУ2 КТ ПК КТ лево право U1 U2 Прямые Радиус Переход. кривая Т К Б Д НК R1 - Т1 К1 Б1 Д1 НК1 КК1 R2 - Т2 К2 Б2 Д2 НК2 КК2 КК L между L прямых ВУ Азимут L1 П1 А1 L2 П2 А2 L3 П3 А3 Запись длин и пикетов в таблицу осуществляют с точностью 0,01 м. В данной таблице заполняют следующие графы: – «Номера точек». Указывают наименование точек изменения угла направления трассы, а также начальную и конечную точки трассы. Формат записи «ВУ1»; – «Пикетное положение». Заносят пикетное значение основных точек трассы, отмеченных в предыдущем пункте. Формат записи «12 + 00,50», т. е. данная точка расположена на плюсовой точке ПК 12 + 00,50; – «Угол поворота». Её разбивают на две графы: одна для левых, а другая для правых поворотов. В нее заносят величины углов поворота. Формат записи «12 о 30,5`»; – «Радиус» и «Переходная кривая». В них заносят данные, необходимые для дальнейшего расчета элементов кривых, соответственно радиус и длина переходной кривой указываются в метрах. Формат записи «1000»; – «Т», «К», «Б», «Д» предназначены для записи рассчитанных элементов кривых соответственно тангенс, кривая, домер, биссектриса. Формат записи «12.34», т. е. длина равна 12 м 34 см; – «НК», «КК» предназначены для записи пикетного положения точек начала и конца кривой. Формат записи «ПК 42 + 01,50»; – раздел «Прямые», в свою очередь, также разбит на три графы: «Расстояние между ВУ», «Длина прямых», «Азимут». В графу «расстояния между ВУ» вносят расстояния между ВУ (см. L2 рис. 5), также в нее вносят расстояния между крайними точками трассы (НТ, КТ) и ближайшей вершиной угла (см. L1, L3 рис. 5), в графу «Длина прямых» вносят длины прямых вставок (см П1, П2, П3 рис. 5). Формат записи в эти две графы «123, 45», т. е. длина равна 123 м 45 см. В графу «Азимут» вносят истинный, магнитный азимуты либо румб линии. Рекомендуется отдавать предпочтение магнитному азимуту, как наиболее часто используемому при разбивочных работах. После заполнения таблицы проверяют правильность ее составления. Длина трассы должна быть равна сумме прямых и кривых, сумма левых углов поворота минус сумма правых углов должна быть равна разнице начального и конечного азимутов, сумма удвоенных тангенсов минус сумма кривых равна сумме домеров. Возможны и другие проверки. 11 В местах пересечения водных преград и суходолов желательно указывать водосборные бассейны. Пикетаж разбивают от начального пункта трассы к конечному, отмечают все пикеты, подписывают каждый пятый пикет (рис. 6). При проектировании мостовых переходов на автомобильных дорогах направление километража может не совпадать с направлением пикетажа. Рис. 6. Пример разбивки пикетажа и километража На плане показывают также места расположения карьеров, складов дорожно-строительных материалов и подъезды. В специальной таблице на плане либо отдельным документом дают их характеристику: вид материала, его качество, запасы. При пересечении трассой автомобильных дорог указывают ширину земляного полотна, ширину проезжей части, тип покрытия. 2. Сравнение вариантов плана трассы Один из основных принципов строительства – вариантное проектирование, т. е. выбор лучшего варианта по материалам технико-экономического сравнения. Недостатком метода сравнения вариантов по технико-экономическим показателям является большое число критериев, по которым оценивают и сравнивают варианты, что затрудняет объективное сопоставление показателей. В последние годы ведутся исследования в области выработки научно обоснованных методов сравнения вариантов по одному или двум-трем обобщенным критериям оптимальности (срок строительства, срок окупаемости и т. д.). Применение методов оптимального проектирования дает значительный экономический эффект. Наилучшие результаты дают методики, одновременно учитывающие параметры дороги в плане и профиле. Основные показатели, применяемые для сравнения вариантов плана трассы, следующие: – протяженность трассы, оценивается коэффициентом удлинения (Ку) Ку = L/ Lвл , где Ку – коэффициент удлинения, L – длина трассы по данному варианту, км, Lвл – длина воздушной линии, км; – извилистость трассы, определяется средним числом поворотов на 1 км nср= n/L, где n – количество углов поворота, L – длина трассы по данному варианту, км; 12 – количество искусственных сооружений определяют по количеству пересекаемых водотоков и их суммарной ширине в местах пересечений, а также по количеству суходолов; – протяжение участков с неблагоприятными гидрогеологическими условиями; оценивают отношением суммарной длины участков с неблагоприятными в этом отношении условиями к общей длине трассы; – коэффициент трудности трассы – отношение суммарной длины участков с предельно допустимыми параметрами (предельным уклоном, минимальными радиусами кривых в плане и т. д.) к общей длине трассы Ктр = Lсум/ L, где Ктр – коэффициент трудности трассы, L – длина трассы по данному варианту, км, Lсум – длина трассы по трудным участкам, км; – число пересечений с железными и автомобильными дорогами; – протяженность участков, проходящих по лесам; – протяженность участков проходящих по населенным пунктам; – условия строительства; оценивают наличием подъездных путей, удобством расположения карьеров дорожно-строителъных материалов, возможностью развертывания работ на широком фронте и т. д. Например, расчет среднего расстояния доставки грунта для строительства насыпи производят в следующей последовательности: 1. Назначают карьер, из которого намечается проводить земляные работы. 2. Определяют расстояние от карьера до пересечения с нашей трассой (по существующим дорогам) – длину подъездной дороги (Lmin). 3. Определяют расстояния от точки пересечения грунтовой дороги до начала и до конца трассы (Lнт, Lкт). 4. Определяют среднее расстояние возки материалов: Lср = LНТ ( LНТ L + Lmin ) + LКТ ( КТ + Lmin ) 2 2 LНТ + LКТ – общие трудозатраты. Возможны дополнительные параметры сравнения вариантов, определяемые техническим заданием Заказчика. Сравнительные данные по каждому варианту, как правило, оформляют в виде таблицы, и в результате анализа выбирают лучший вариант. Таблица 2 Сравнение вариантов № п/п 1 Наименование показателей 2 1-й вариант 2-й вариант Примечание 3 4 5 13 3. Проектирование продольного профиля Продольным профилем автомобильной дороги (мостового перехода) называется проекция всех элементов дороги на вертикальную плоскость, совпадающую с осью трассы (дороги). В упрощенном варианте это условное изображение проекции линии поверхности земли по оси дороги (черная линия) и бровки земляного полотна (проектная линия) на вертикальную плоскость, параллельную оси дороги. Продольный профиль один из основных документов проекта любой автомобильной дороги (мостового перехода). Но в связи с тем, что, как уже отмечалось, поперечные (вертикальные и горизонтальные) размеры элементов дороги несоизмеримо малы по сравнению с общей длиной дороги. Для большей наглядности продольный профиль проектируемой дороги (проектируемого мостового перехода) составляют в различных масштабах: горизонтальном 1: 5000, вертикальном 1: 500, грунтовом 1: 50, для особо важных и трудных объектов продольный профиль составляют в масштабах 1: 2000 (вертикальный), 1: 200 (горизонтальный), либо 1:1000 (вертикальный), 1:100 (горизонтальный). Кроме того, в последнее время грунтовый масштаб выполняют в масштабе 1:100. Продольный профиль при ручном расчете составляют на миллиметровой бумаге. В целях сокращения времени разработки проекта дороги и для практической деятельности по ускоренному проектированию трассы рекомендуют составлять сокращенный (упрощенный) продольный профиль. Он отличается от обычного меньшим количеством горизонтальных граф и меньшей детализацией. Продольный профиль как документ состоит из чертежа (линии поверхности земли, проектной линии, грунтового разреза, рабочих отметок, обстановки) и сетки продольного профиля. 14 Рис. 7. Графы упрощенного продольного профиля На продольном профиле ниже линии поверхности земли на 2 см и параллельно ей наносят грунтовый профиль по данным инженерно-геологических обследований. На профиле условными обозначениями показывают расположение грунтов по длине трассы и по глубине. В верхней части продольного профиля также показывают вид и расположение искусственных сооружений, уровни воды в пересекаемых водотоках, положение и отметки реперов, съезды, переезды, элементы водоотвода и т. д. 15 Рис. 8. Полный продольный профиль 16 Рис. 9. Обозначение отдельных элементов профиля: а – ж/б труба, б – ж/б мост, в – репер, г – пересечение дорог в одном уровне Проектирование продольного профиля мостового перехода – один из наиболее сложных процессов проектирования, оно включает в себя решение двух групп вопросов. Первая группа – отражение природных характеристик трассы, т. е. проекции земной поверхности с ее высотными отметками, характеристикой грунтов, водных условий, ситуацией местности (построение черной линии). Вторая группа – решения по основным проектным конструктивным характеристикам, т. е. по положению трассы в отношении местности, решений по водоотводу и водоотводным сооружениям, конструкциям основных дорожных сооружений и по другим техническим вопросам (построение красной линии). Проектирование продольного профиля мостового перехода включает в себя установление и подготовку исходных данных для проектирования; нанесение на вычерченный продольный профиль линии поверхности земли по оси трассы и проектной линии; расчет элементов проектной линии с определением проектных и рабочих отметок, местоположения и отметок точек перехода насыпей в выемку и наоборот; описание проектной линии; оформление продольного профиля. Исходными данными для проектирования проектной линии продольного профиля мостового перехода являются: – нормы и ограничения, предусмотренные СНиП 2.05.02—85, – вычерченный продольный профиль поверхности земли по оси, – рекомендуемые рабочие отметки, – контрольные точки проектной линии. Отметки земли по оси трассы (черные отметки) вычисляют по данным журнала нивелирования, либо по материалам топографической (картографической, тахеометрической) съемок местности. Профильную линию составляют в условных или абсолютных отметках. Данные отметки называют отметками земли по оси. Каждая из них показывает возвышение данной точки местности над условным горизонтом. Рассмотрим методику построения продольного профиля по топографической карте. Продольный профиль состоит из двух частей: верхней и нижней. В верхней части вычерчивают линию поверхности земли в абсолютных отметках. Отступив ниже этой линии на 2 см, наносят чертеж грунтового разреза местности 17 в масштабе 1: 50, за основу для которого принимают материалы геологического обследования грунтов по трассе. Чтобы построить линию поверхности земли продольного профиля, необходимо знать ее отметки на пикетах и плюсовых точках по трассе. Плюсовыми точками могут быть переломные точки рельефа местности (крайние точки на возвышениях и понижениях рельефа), точки изменения крутизны склонов, переломные точки на обрывах и оврагах. Трассу с пикетажом, нанесенную на топографическую карту, изучают; отмечают положения плюсовых точек и отметки горизонталей, пересекаемых трассой или расположенных рядом с ней. Отметки пикетов и плюсовых точек, расположенных между соседними горизонталями, определяют интерполяцией. Порядок определения отметок методом интерполяции рассмотрим на примере. Рис. 10. Пример определения отметок пикетов по карте Надо определить отметку пикета 17. Точка расположена между горизонталями, следовательно, отметку определяем методом интерполяции. На карте измеряем кратчайшее расстояние (ав) между горизонталями, проходящее через точку, и расстояние (бв) от пикетной или плюсовой точки до горизонтали с меньшей отметкой (Нг = 120). Превышение между горизонталями (h) определяют по обозначению у нижнего обреза карты, в данном случае 5 м. Превышение искомого пикета 17 (h17) над горизонталью с меньшей отметкой определяют из подобия треугольников. h17 = (бв)· h/(ав). Отметку пикета 17 вычисляют по следующей формуле: Н17 = Нг + h17 . Если точка расположена за пределами горизонталей или внутри замкнутой горизонтали, отметку ее определяют экстраполяцией. В нашем примере это пикет 16, при пересечении трассой области, замкнутой горизонталью с отметкой (Нг = 125). Расстояние между горизонталью с отметкой 120 и горизонта18 лью с отметкой 125 будет равно (де), а расстояние между горизонталью 125 и искомым пикетом (гд). Превышение определяют по следующей формуле: Н16=Нг+ (гд)· h/(де). Отметки плюсовых точек подошвы обрыва определяют относительно бровки обрыва, отметка которой определена экстраполяцией, за вычетом глубины оврага. Отметку плюсовой точки, проходящей через середину реки, определяют относительно уреза воды, отметка которого определена экстраполяцией за вычетом дна реки. После снятия отметок всех точек для переноса отметок на чертеж вычерчивают сетку продольного профиля. Вычерчивание продольного профиля поверхности земли выполняют в такой последовательности: – размечают на пикеты графу «Расстояния» (для масштаба 1: 5000 расстояние 100 м равно 2 см), а в верхней части графы «Пикеты» подписывают номера пикетов, полностью подписывая пикеты, кратные 10, у остальных подписывают только последнюю цифру (1…9); – в пикетах, где есть плюсовые точки, показывают вертикальными линиями их положение и записывают расстояния от данной точки до ближайшего пикета или плюсовой точки; – в графе «Километры» вписывают проектные километры и показывают элементы плана трассы, т. е. прямые участки и горизонтальные кривые. Прямые участки показывают горизонтальной линией, в середине которой сверху пишут длину, а снизу – румб (азимут) линии. Горизонтальные кривые от начала до конца кривой показывают скобками вверх при повороте вправо, вниз – при повороте влево. В точках начала и конца кривой показывают значения элементов кривой: номер, величину угла, значение радиуса. Пикетное положение начала и конца закругления совпадает с рассчитанным значением при заполнении таблиц прямых и кривых; – над каждой вертикальной линией графы «Расстояния» записывают отметку в графу «Отметки земли по оси трассы», соответствующую пикетной или плюсовой точке. Отметки земли записывают до сотых долей; – линию земли располагают в полосе, нижний обрез которой находится от верхней линии сетки на расстоянии 7 – 10 см, что для вертикального масштаба 1 : 500 равно 35 – 50 м. Определяют условный горизонт (Нуг) для вычерчивания профиля, для чего от минимальной отметки отнимают 35 – 40 м с округлением до ближайшего значения, кратного 5 м. Принятое значение Нуг заносят на верхнюю линию сетки продольного профиля; – строят линию земли по оси по данным графы «Отметки земли по оси трассы» с учетом Нуг , откладывая против каждого пикета и плюсовой точки от верха рамки сетки отметки точек; – отступив 2 см вниз от линии земли, строят параллельную линию – линию грунтов. Напротив каждого пикета и каждой точки перелома линию земли и линию грунтов соединяют вертикальной линией; 19 – в грунтовом масштабе на профиль наносят скважины (шурфы) с указанием в сечения вида грунтов, отметки их заложения. Однородные грунты в различных скважинах соединяют прямой линией. Если в соседней скважине нет грунтов такого типа, то ориентировочно проводят вероятное прохождение слоя грунта. Наименование грунта подписывают; – в графе «Ситуационный план» наносят обстановку в полосе шириной 150 – 200 м от оси трассы, направление водотока, а в местах со сложным рельефом горизонтали. Элементами автомобильной дороги (мостового перехода) в продольном профиле являются: – прямые (подъемы, спуски, горизонтальные площадки), – вертикальные кривые (выпуклые, вогнутые), – точки перелома, – углы перелома профиля. Прямые характеризуются длиной и продольным уклоном. Кривые характеризуются радиусом, длиной кривой, длиной касательной и кривой (тангенсом), биссектрисой. Угол перелома профиля измеряют алгебраической разностью смежных уклонов. Продольные уклоны меняются в точках, которые носят название точек перелома профиля. Начало и конец каждой прямой характеризуют проектными отметками. Каждую прямую характеризуют помимо длины крутизной ее подъема или спуска, т. е. отношением разности проектных отметок крайних точек к расстоянию между ними. Эту величину называют продольным уклоном и выражают в тысячных десятичной дробью или промилями (перепад 2 м по высоте на 100 м по длине составляет уклон 0,020 тысячных, либо 20 0/00 ). Наиболее сложная задача при проектировании продольного профиля нанесение красной линии. Ее необходимо проектировать так, чтобы удовлетворить техническим требованиям, определяемым СНиП, и одновременно обеспечить минимальный объем земляных работ. При составлении продольного профиля решают принципиальные вопросы проекта, такие, как месторасположение, тип и величина водопропускных сооружений, величина продольного уклона и др. В продольном профиле содержатся все основные данные проекта мостового перехода, и к его разработке следует отнестись со всей тщательностью. Последовательность проектирования проектной линии следующая: – на вычерченный профиль линии земли наносят контрольные точки. Контрольными точками могут считаться: минимально допустимые высоты насыпи в местах устройства водопропускных сооружений (принимают не менее 50 см от верха трубы до низа дорожной одежды), контрольные уровни пересечения с другими коммуникациями, отметки и уклоны начала и конца участка проектирования; – от руки намечают проектную линию с учетом рекомендуемых рабочих отметок (определяют техническим заданием Заказчика) допускаемых продольных уклонов. При этом линия должна пройти через контрольные точки; 20 – пользуясь треугольником уклонов или по формуле I = h/l, где h и l – соответственно превышение и расстояние по горизонтали между точками начала и конца с учетом вертикального и горизонтального масштабов, м, определяют уклон прямых участков, который не должен превышать допустимый; – с учетом уклона определяют отметки точек перелома. Пример Отметка начальной точки 123,00 уклон 0,020 (20 ‰) вверх. Определить отметку на расстоянии 12,3 м. Определяем превышение 0,02 · 12,3 = 0,246 м. Добавляем отметку начальной точки и, округляя до требуемого значения, получим отметку конечной точки 123,00 + 0,246 = 123,246 = 123,25. Если разница двух смежных уклонов не превышает проектно допустимой, разрешено проводить сопряжение прямыми вставками, в противном случае вписывают вертикальные кривые. Пользуясь таблицами вертикальных кривых допустимых радиусов либо расчетами, вписываем кривые. Расчет и проектирование вертикальными кривыми заключается в определении характеристик вертикальных кривых. Методика определения кривых может быть различной. Наиболее часто встречается методика определения характеристик круговых вертикальных кривых с использованием таблиц и шаблонов: на точно вычерченный профиль поверхности земли накладывают шаблоны вертикальных кривых, вырезанные на прозрачном материале в масштабах продольного профиля (1 : 5000 и 1 : 500 для равнинной, 1: 2000 и 1: 200 для горной местности). На шаблонах вертикальных кривых нанесены: вертикальная и горизонтальная оси шаблона (должны совпадать с линией сетки профиля); значение радиуса кривой шаблона; точки, соответствующие местам касания прямых, имеющих различные уклоны, равные целому числу тысячных (промиллей) и обозначенные штрихами и цифрами. В вершине вертикальной кривой (ВК) уклон равен нулю. Каждая точка шаблона имеет свой уклон касательной к ней линии и координаты относительно ВК, которую принимают за начало координат. Участки продольного профиля в виде прямых проектируют при помощи другого шаблона, так называемого треугольника уклонов. Шаблон прикладывают к рабочему полю чертежа, соблюдая вертикальность и горизонтальность оси шаблона. Перемещая шаблон, выбирают оптимальное положение кривой. В крайних точках выбранного участка шаблона отмечают полученные уклоны. Рассчитывают превышение точки с заданным уклоном над вершиной кривой, также вычисляют горизонтальное проложение от 21 вершины кривой. Расчет производят по специальным таблицам, либо вычисляют по формулам. Рис. 11. Шаблон вертикальной кривой и треугольник уклонов а – шаблон кривой, б – шаблон уклонов Таблицы составлены для различных радиусов вертикальных кривых по следующим формулам: – расстояние от вершины угла L до любой точки с заданным уклоном i1, для кривой радиусом R: L = Ri1, – превышение H между точкой с заданным уклоном и вершиной вертикальной кривой H = L2/(2R). Уклон в данной точке будет равен i1=L/R. Пример Отметка вершины угла 123,456, уклон начального направления 0,020 (200/00) вверх, уклон конечного направления – 0,020 (20 ‰) вниз. Пикетное положение вершины угла ПК 12 + 50,5. Радиус выпуклой кривой 10000 м. Определить отметку пикета 12. 22 Определяем превышение ПК 12 относительно ВУ. H = L2/(2R)=50,52/20000 = 0,128. Определяем отметку ПК 12 . Нву-Н = 123,456-0,128 = 123,328. Вычислив отметки связующих точек, вычисляют пикетные отметки промежуточных точек; – вписывают в графу «Отметки бровки земляного полотна» отметки точек перелома; – рассчитывают элементы проектной линии с определением проектных отметок пикетных и плюсовых точек, а также местоположение и проектные отметки точек сопряжения перехода из насыпи в выемку и наоборот; – полученные значения (местоположение и проектные отметки точек) заносят в графу «Отметки бровки земляного полотна» сетки профиля и заполняют графу «Уклоны и вертикальные кривые». Рис. 12. Примеры заполнения графы «уклоны и вертикальные кривые» а – наклонная кривая уклоном 15 ‰, длиной 200 м, б – сопряжение выпуклой кривой радиусом 10000 м и длиной 150 м в точке с уклоном 15 ‰с вогнутой кривой радиусом 3000 м и длиной 100 м, в – сопряжение вогнутой кривой радиусом 5000 м, длиной 230 м в точке вершины угла с горизонтальным участком длиной 76 м Наряду с отметками земли по оси и по отметкам по бровке земляного полотна на продольном профиле показывают еще один вид высотных отметок – рабочие отметки, т. е. разность «отметок по бровке земляного полотна» и «отметок земли по оси трассы». Их наносят выше (при насыпи) или ниже (при выемке) красной линии. На участках местности, где проектная линия не превышает максимально допустимого уклона, нанесение проектной линии осуществляют параллельно поверхности земли, т. е. по обертывающей. Значение рабочей отметки при этом определяют толщиной дорожной одежды, обеспечением снегозаносимости дороги и другими техническими требованиями. Как уже отмечалось, в местах устройства водопропускных сооружений положение проектной линии определяют высотой водопропускного сооружения с проверкой необходимого возвышения поверхности дорожной одежды над 23 горизонтом грунтовых или уровнем поверхностных вод (данные расчеты будут рассмотрены в части 2). 4. Построение поперечного профиля дороги После построения продольного профиля выполняют поперечный профиль дороги, для чего продольный профиль разбивают на характерные участки в зависимости от высоты насыпи (глубины выемки). Наиболее часто градацию характерных участков производят по следующим интервалам рабочих отметок: насыпь до 1 м, насыпь от 1 м до 3 м, насыпь от 3 м до 6 м, насыпь свыше 6 м (и далее с шагом 6 м), выемка до 1 м, выемка свыше 1 м. Возможна другая градация согласно техническому заданию Заказчика. Каждый из данных интервалов имеет свои параметры заложения откосов, наличия кюветов и т. д. (в данной методической разработке вопросы конструирования земполотна не рассматриваются). Поперечный профиль состоит из двух разделов – табличного и графического. Табличный включает в себя фактические данные (черные) о состоянии земли на момент начала строительства и проектные данные (красные). Каждый подраздел делится на две графы: «Отметки» и «Уклоны и расстояния». В графическом разделе выполняют по полученным отметкам чертеж поперечного профиля: для конкретного пикета или конкретной плюсовой точки в заданном масштабе. Масштаб может быть произвольным, могут использоваться как одинаковые, так и разные масштабы для вертикальной и горизонтальной осей. На поперечном профиле, так же как и на продольном, может быть помещено изображение геологического разреза. Граница изображения поперечного профиля – постоянная полоса отвода (1 м за границей последнего сооружения). При строительстве в равнинной местности допустимо изображение левой или правой половины поперечного профиля. 24 Рис. 13. Поперечный профиль дороги 25 Библиографический список 1. Изыскания и проектирование мостовых переходов и тоннельных пересечений на железных дорогах. Учеб. для вузов/ В.А. Копыленко, В.Ш. Цыпин и др. под общей редакцией В.А. Копыленко. – М.: УМК МПС России, 1999. – 688 с. 2. Наплавной монтаж пролетных строений автодорожных мостов на примере строительства автодорожного моста через реку Иртыш в г. ХантыМансийске/ С.Н. Дядькин, В.Ф. Солохин, И.Г. Овчинников и др. – Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2005. – 214 с. 3. Дзенис П.Я., Рейнфельд В.Р. Пространственное проектирование автомобильных дорог. – М.: Транспорт, 1968. – 110 с. 4. Изыскания и проектирование военно-автомобильных дорог: Учеб. – М.: Воениздат, 1992. – 368 с. 5. Военная подготовка офицеров запаса дорожных войск. Ч. 1. Военнодорожная подготовка: Учеб. – М.: Воениздат, 1991. – 342 с. 6. Проектирование автомобильных дорог: Справочник. – М.: Транспорт, 1989. – 438 с. 7. ВСН 5-81. Инструкция по разбивочным работам при строительстве, реконструкции и капитальном ремонте автомобильных дорог и искусственных сооружений. – М.: Транспорт, 1983. – 104 с. 8. Митин Н. А. Таблицы для разбивки кривых на автомобильных дорогах. – М.: Недра, 1978. – 450 с. 9. СНиП 2.05.02-85. Автомобильные дороги. – М.: Госстрой, 1986.– 52 с. 10. Пособие по инженерным изысканиям для строительства. – М.: Стройиздат, 1974. – 116 с. 26 Приложение 1 Основные способы разбивки горизонтальных кривых 1. Разбивка горизонтальных кривых перпендикулярами от тангенсов Разбивка горизонтальных кривых перпендикулярами от тангенсов (рис. 14) – основной способ разбивки горизонтальных кривых на местности. За счет своей простоты данный способ получил самое широкое применение. В большинстве проектов, особенно последних лет, данный способ является основным для разбивки круговых кривых. Непосредственно в рабочих чертежах приведены таблицы координатной сетки Х и У, необходимой для выполнения разбивочных работ. Рис.14. Схема координатной сетки Разбивка выполняют следующим образом. От начала кривой в направлении вершины угла по тангенсу откладывают координату Х1, определяемую для величины кривой К1. Под углом 90 о, с помощью теодолита или экера, в сторону кривой откладывают координата У1. Далее цикл повторяют. Необходимо учесть, что в дальнейшем координаты Х2, Х3 и т. д. отсчитывают от начала (конца) кривой, а не от предыдущей точки. После разбивки одной ветви до середины кривой производят разбивку второй ветви кривой. Для контроля выполняют проверку: из вершины угла в направлении СК откладывают биссектрису. Координаты Х и У вычисляют по следующим формулам: Х=R · sin b , Y = R(1 – cos b), где b – центральный угол кривой К . Величину угла b можно определить как отношение b= k / R (в данном случае b измеряют в радианах) или b= (k/R)·(180/3,14) (в данном случае b измеряют в градусах). Величина угла сугубо расчётная и на местности не откладывается. 27 Чаще всего для разбивки стандартных кривых на местности в строительных организациях используют Таблицы для разбивки кривых на автомобильных дорогах Н. А. Митина. Однако в практике встречаются кривые нестандартных радиусов, для которых необходимо самостоятельно рассчитывать координатную сетку. 2. Разбивка горизонтальных кривых с переходными кривыми При устройстве горизонтальных кривых радиусом менее 2000 м (на подъездных дорогах менее 400 м) возникает необходимость устройства переходных клотидных кривых (рис. 4). Длины переходных кривых в зависимости от радиуса рекомендуют применять согласно таблице 11 СНиП 2.05.02-85 [5]. Из рис. 4 наглядно видно отличие круговой кривой от круговой кривой этого же радиуса с использованием переходной кривой. Для определения основных элементов закругления с переходными кривыми – необходимо знать a – угол поворота, R – радиус круговой кривой, а также ввести три дополнительных коэффициента L, m, p. Где L (длина переходной кривой) назначают, а m и p вычисляют по следующим формулам: 1æ L2 L4 L3 ö L ; m = ç1 + ÷» 2 è 120R 2 17280R 4 ø 2 240R 2 L2 æ L2 L4 L2 L4 ö . p= + ÷» ç1 2 4 4 2 R è 112R 21120R ø 24 R 2688R Используем полученные коэффициенты для определения основных элементов закругления с переходными кривыми Tпк, Бпк, Дпк, Кпк: æαö Т пк = ( R + p )tgç ÷ + m; è 2ø К пк = πRα + L; 180 R+ p æαö Б пк = ( R + p ) secç ÷ - R = - R. α æ ö è2ø cosç ÷ è 2ø , Дпк =2Tпк-Кпк . Разбивку переходных кривых рекомендуют проводить методом перпендикуляров от тангенсов. Координаты любой точки на переходной кривой определяют по формулам 28 K5 K 3i K 7i i , ; и Уi = Хi = Ki 40 R 2 L2 6 RL 336R 3 L3 где Хi, Уi координаты i-той точки переходной кривой Кi.. Координаты У, X точки на круговой кривой определяют по методу перпендикуляров от тангенсов следующим образом. Вначале задают расстояние по круговой кривой до искомой точки: К i = ПК К - ПК КПК + i L , 2 где ПКк – пикетное положение искомой точки, ПКкпк – пикетное положение точки конца переходной кривой, начала круговой кривой, определяемое прибавлением к точке начала закругления длины переходной кривой. Координаты Хi и Уi вычисляют по известным формулам Хi=R sin b + m, Yi= R (1- cos b)+ p , где b – центральный угол кривой Кi . Величину угла в радианах b можно определить как отношение b= Ki / R . Если возникает необходимость дальней разбивки точек закругления другим способом (перпендикулярами от хорд, продолженных хорд и т.д.), то вначале производят разбивку участка трассы методом перпендикуляра от тангенсов, далее после построения на местности точек на круговой кривой с базисом, достаточным для дальнейшего построения кривой необходимым методом, производят окончательную разбивку кривой. 3. Разбивка горизонтальных кривых полярным методом В последние годы в связи с широким распространением на строительных площадках электронных тахеометров стали широко использовать полярный метод разбивки горизонтальных кривых. Суть метода заключается в выносе на местность точки, называемой полюсом. Данная точка может совпадать с характерными точками кривой, а может выбираться произвольно. Задают базисное, нулевое направление. Над полюсом устанавливают угломерный прибор (теодолит, тахеометр, геодезическая буссоль). Откладывают рассчитанный угол. По новому направлению измеряют расстояние до пересечения с точкой кривой. Однако данный метод имеет ряд ограничений по положению полюса и по возможности работы только с кривыми, полностью доступными для обзора, в том числе и во время производства строительно-монтажных работ. Любое препятствие на пути визирного луча требует пересмотра всей технологии производства разбивочных работ. 29 Для большей вариантности принятия решения в ряде проектов предусматриваются различные варианты выноски пикетных (промежуточных) точек в натуру. Предлагаем внести ряд дополнений в данный способ для увеличения диапазона его практического применения. 1. Полюс располагают произвольно вблизи середины кривой. 2. За начальное направление рекомендуют использовать направление на вершину угла. Необязательно использование открытой площадки на всем протяжении кривой. 3. Использовать данный способ удобнее как дополнение к способу перпендикуляров от тангенсов, для чего при составлении расчетных таблиц следует воспользоваться двойной системой координат. В результате при возникновении препятствия визирному лучу можно для ряда точек использовать другой способ разбивочных работ. Начало и конец кривой в данном случае могут быть закрыты для обзора. Кривую (круговую либо с переходными кривыми) при способе перпендикуляров от тангенсов разбивают от координатной сетки с началом в точке НК для одной ветви кривой и точки КК для другой ветви. Как отмечалось ранее, результатом вычислений становится таблица прямоугольных координат, используемая в дальнейшем при разбивочных работах. Рассмотрим схему поворота трассы, приведенную на рис. 15. Рис. 15. Схема разбивки базиса полярного способа В вершине угла (ВУ) трасса повернула на угол U. Расстояние НК-ВУ равно тангенсу поворота (Т). От вершины угла в произвольном направлении в сторону кривой откладывают точку полюса (П). На местности получают треугольник с вершинами П, НК, ВУ. Угол можно измерить на местности фактически. Для измерения угла теодолит переносят в точку полюса и производят измерение. Если направление П-НК закрыто, угол рассчитывают по известным тригонометрическим законам. Угол рассчитывают в следующей последовательности: 2 ( L2 ) 2 = Т 2 + L1 - 2ТL1 cos β , α = arcsin ( 30 Тsinβ ), L2 γ = 180 - α - β , где L2 расстояние НК-П, L1 расстояние ВУ-П. Зная угол и расстояние (НК-П), определяем координаты полюса относительно точки НК (решаем прямую геодезическую задачу). X П = L2cosγ , YП = L2sinγ . Зная координаты точек горизонтальной кривой и координаты полюса, определяем приращения координат для всех точек кривой (рис. 16): Рис. 16. Откладывание приращения координат от полюса DX = X - X i ; i Ï DYi = Y - Y . . Ï i Горизонтальное проложение S будет равно S = (DX i 2 + DYi 2 ). Угол наклона tgν = YÏ - Yi . XÏ - Xi Угол поворота рассчитывают в зависимости от четверти расположения пикетной точки относительно полюса (рис. 17) 31 Рис. 17. Схема углов в различных четвертях Для I четверти: α1 = α + γ + ν . Для II четверти: α1 = α + γ + 180 - ν. Для III четверти: α1 = α + γ - ν. Для IV четверти, в зависимости от положения точки относительно направления на ВУ, для приведенного случая α1 = α + γ + 180 + ν. Расчет выполняют отдельно для ветви кривой от НК, отдельно для ветви кривой от КК в соответствующих системах координат. Результаты данных расчетов сводят в таблицу, которая используется ИТР при разбивочных работах. Таблица 3 № точек Ki Xi Yi 32 Si α1 Приложение 2 α Основные элементы горизонтальных круговых кривых при радиусе = 1 м ( в градусах) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Т К Д Б 0 0,00873 0,01746 0,02619 0,03492 0,04366 0,05241 0,06116 0,06993 0,07870 0,08749 0,09629 0,10510 0,11394 0,12278 0,13165 0,14054 0,14945 0,15838 0,16734 0,17633 0,18534 0,19438 0,20345 0,21256 0,22169 0,23087 0,24008 0,24933 0,25862 0,26795 0,27732 0,28675 0,29621 0,30573 0,31530 0 0,01745 0,03491 0,05236 0,06981 0,08727 0,10472 0,12217 0,13963 0,15708 0,17453 0,19199 0,20944 0,22689 0,24435 0,26180 0,27925 0,29671 0,31416 0,33161 0,34907 0,36652 0,38397 0,40143 0,41888 0,43633 0,45379 0,47124 0,48869 0,50615 0,52360 0,54105 0,55851 0,57596 0,59341 0,61087 0 0,00000 0,00000 0,00001 0,00003 0,00006 0,00010 0,00015 0,00023 0,00032 0,00044 0,00059 0,00077 0,00098 0,00122 0,00151 0,00183 0,00220 0,00261 0,00307 0,00359 0,00416 0,00479 0,00548 0,00623 0,00705 0,00795 0,00892 0,00996 0,01109 0,01230 0,01360 0,01499 0,01647 0,01805 0,01973 0 0,00004 0,00015 0,00034 0,00061 0,00095 0,00137 0,00187 0,00244 0,00309 0,00382 0,00463 0,00551 0,00647 0,00751 0,00863 0,00983 0,01111 0,01247 0,01391 0,01543 0,01703 0,01872 0,02049 0,02234 0,02428 0,02630 0,02842 0,03061 0,03290 0,03528 0,03774 0,04030 0,04295 0,04569 0,04853 Продолжение прил. 2 33 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 0,32492 0,33460 0,34433 0,35412 0,36397 0,37388 0,38386 0,39391 0,40403 0,41421 0,42447 0,43481 0,44523 0,45573 0,46631 0,47698 0,48773 0,49858 0,50953 0,52057 0,53171 0,54296 0,55431 0,56577 0,57735 0,58905 0,60086 0,61280 0,62487 0,63707 0,64941 0,66189 0,67451 0,68728 0,70021 0,71329 0,72654 0,73996 0,75355 0,76733 0,62832 0,64577 0,66323 0,68068 0,69813 0,71558 0,73304 0,75049 0,76794 0,78540 0,80285 0,82030 0,83776 0,85521 0,87266 0,89012 0,90757 0,92502 0,94248 0,95993 0,97738 0,99484 1,01229 1,02974 1,04720 1,06465 1,08210 1,09956 1,11701 1,13446 1,15192 1,16937 1,18682 1,20428 1,22173 1,23918 1,25664 1,27409 1,29154 1,30900 0,02152 0,02342 0,02543 0,02756 0,02981 0,03218 0,03468 0,03733 0,04012 0,04302 0,04609 0,04932 0,05270 0,05625 0,05996 0,06384 0,06789 0,07214 0,07658 0,08121 0,08604 0,09108 0,09633 0,10180 0,10750 0,11345 0,11962 0,12604 0,13273 0,13968 0,14690 0,15441 0,16220 0,17028 0,17869 0,18740 0,19644 0,20583 0,21556 0,22566 0,05146 0,05449 0,05762 0,06085 0,06418 0,06761 0,07114 0,07479 0,07853 0,08239 0,08636 0,09044 0,09464 0,09895 0,10338 0,10793 0,11260 0,11740 0,12233 0,12738 0,13257 0,13789 0,14335 0,14896 0,15470 0,16059 0,16663 0,17283 0,17918 0,18569 0,19236 0,19920 0,20622 0,21341 0,22077 0,22833 0,23607 0,24400 0,25214 0,26047 Окончание прил. 2 76 0,78129 1,32645 34 0,23613 0,26902 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 0,79544 0,80978 0,82434 0,83910 0,85408 0,86929 0,88473 0,90040 0,91633 0,93252 0,94896 0,96569 0,98270 1,00000 1,34390 1,36136 1,37881 1,39626 1,41372 1,43117 1,44862 1,46608 1,48353 1,50098 1,51844 1,53589 1,55334 1,57080 35 0,24698 0,25820 0,26987 0,28194 0,29444 0,30741 0,32084 0,33472 0,34913 0,36406 0,37948 0,39549 0,41206 0,42920 0,27778 0,28676 0,29597 0,30541 0,31509 0,32501 0,33519 0,34563 0,35634 0,36733 0,37860 0,39016 0,40203 0,41421 Учебное издание Пестряков Алексей Николаевич ИЗЫСКАНИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОСТОВЫХ ПЕРЕХОДОВ Часть 1 Составление плана, продольного и поперечных профилей дорог Методические указания к курсовому проектированию, по дисциплине «Изыскание и проектирование мостовых переходов» для студентов дневной формы обучения специальности 291100 – «Мосты и транспортные тоннели» Редактор С. В. Пилюгина Подписано в печать 04.02.10. Формат 60 х 84/16 Бумага офсетная. Усл. печ. л. Тираж 70 экз. Заказ № Издательство УрГУПС 620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66
