Конструкции из дерева и пластмасс. Методические указания к

Содержание
Введение……………………………………………………...
1. Состав проекта………………………………………………….
2. Проектирование ограждающих конструкций…………………
2.1
Основные методические положения…………………
2.2
Методика расчета……………………………………..
3. Проектирование несущих конструкций……………………….
3.1 Основные методические положения………………….
3.2 Проектирование и расчет клеедеревянных балок……
Список литературы………………………………………………...
4
4
5
5
8
14
14
15
24
4
ВВЕДЕНИЕ
Работа над курсовой работой по дисциплине «Конструкции из дерева
в пластмасс» (КДиП) преследует цель закрепить у студента теоретические
знания, полученные в процессе изучения курса, привить навыка в расчете и
проектировании конструкций из дерева и пластмасс, подготовить к самостоятельному решению конкретных задач.
Предлагаемые методические указания направлены на повышение качества выполнения курсовой работы, развитие навыков работы с учебной,
нормативно-технической и справочной литературой. При этом учитывается тот факт, что моменту выполнения данного курсового проекта студенты
изучили и усвоили такие науки, как сопротивление материалов, строительная механика, архитектура, металлические конструкции, строительные материалы. К началу проектирования необходимо усвоить материал по следующим вопросам теоретического курса КДиП: особенности древесины и
пластмасс как конструкционного строительного материала, методы и способы защиты конструкций, теории расчета конструкций из дерева и пластмасс.
1. СОСТАВ ПРОЕКТА
В процессе курсового проектирования студенты должны рассчитать и
законструировать покрытие здания в соответствии с заданием на курсовую
работу, утвержденным руководителем цикла «Конструкции из дерева и
пластмасс».
Курсовая работа состоит из расчетно-пояснительной записки (20-25
страниц) и 1 листа чертежей.
В расчетно-пояснительной записке должны быть отражены все этапы
проектирования и расчета ограждающих и несущих конструкций в соответствии с действующими нормами и СНиП, проиллюстрированные необходимыми схемами и эскизами.
На чертежах в соответствии с ЕСКД изображают разработанные конструкции и их основные элементы, приводят спецификаций, особо важные
примечания и требования.
В настоящих методических указаниях приведен список литературы,
на которую имеются сноски в тексте, нормативного и справочнорекомендательного характера. Студенту не следует ограничиваться именно
этим списком, он может самостоятельно разобрать все пункты расчета по
любому учебнику, рекомендованному для изучения курса «Конструкции из
дерева и пластмасс».
5
2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОГРАЖДАЮЩИХ
КОНСТРУКЦИЙ
В этой части методические указания рассматриваются ограждающие
конструкции только в виде индустриальных панелей, которые благодаря
жесткому соединению элементов – ребер и обшивок – работают как единое
целое.
Панели (плиты) покрытия и стеновые панели на деревянном каркасе с
применением обшивок древесных и других материалов проектируются и
изготовляются в соответствии с требованиями действующих глав СНиПов
[l-4] и другой нормативно-технической литературы [5-7].
В связи с тем, что условия применения стеновых панелей с каркасом
из древесины, их конструкция и классификация во многом аналогичны
плитам покрытия, в настоящих методические указания основное внимание
уделено плитам покрытия, как получившим наиболее широкое применение
в современном строительстве.
2.1.Основные методические положения
Плиты покрытия на деревянном каркасе применяются в отапливаемых
зданиях с наружным отводом воды сельского, промышленного и транспортного назначения в районах с расчетной температурой наружного воздуха до -50°С. Они могут применяться также и для покрытия неотапливаемых зданий, если в последних отсутствует интенсивное парообразование.
Рекомендуемые размеры плит: ширина - 1,5м; высота -1/32 ÷ 1/20
пролёта ; длина - до 6м при опирании на несущие конструкции, расположенные вдоль здания, при двускатных и односкатных кровлях длина их
может быть до 9-12м. Плиты состоят из несущего каркаса, обшивок, утеплителя, пароизоляции. Утепленные плиты имеют верхнюю и нижнюю обшивки, неутепленные – только верхнюю. Поперечное сечение может быть
коробчатого или таврового вида. Соединение обшивок с ребрами должно
обеспечить монолитность сечения.
Плиты покрытия могут быть использованы в качестве горизонтальных
связей при соответствующем решении конструкций узлов крепления плит
к несущим конструкциям в зданиях с пролётом до 24 м. Крепление плит к
несущим конструкциям устраивается сверху. Длина опирания плиты на
конструкцию определяется расчетом, но должна быть не менее 55мм.
Каркас плит покрытия состоит из продольных ребер, торцовых ребер,
в панелях длиной более 3м также и поперечных ребер. Ребра могут выполняться из цельной древесины, из склеенных по пласти досок, из бакелизированной или водостойкой фанеры или фанерного профиля, а также в виде
балок с фанерной стенкой или сквозных ребер в виде ферм. Расстановку
ребер производят с учетом местного изгиба обшивки от действия основной
6
и монтажной нагрузки и её местной устойчивости от действия сжимающих
напряжений. Обычно шаг продольных ребер 0,4-0,5 м; шаг поперечных ребер зависит от длины материала обшивки (обязательная постановка под
стыком обшивки). но не менее 0,75м. Минимальная ширина ребра назначается из условия обеспечения необходимой надёжности клеевого соединения с обшивками. Соединение элементов каркаса выполняется прямым
сквозным шипом. Ребра из цельной иди клееной древесины выполняется
из древесины хвойных пород (сосны, ели), удовлетворяющих требованиям
элементов второго сорта в соответствии с главами СНиП [l,2]. Расчетные
сопротивления древесины принимаются в соответствии с [l].
В фанерных элементах каркаса должна применяться водостойкая фанера марки ФСФ сорта не ниже В/ВВ, изготовленная из березового или лиственного шпона. Расчетные характеристики гнутоклееных профилей
принимаются такими же, как и для трёхслойной фанеры.
Для обшивок плит могут применяться различные материалы. Фанерные обшивки плит покрытия должны изготавливаться из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта не ниже В/ВВ или из бакелизированной фанеры
марки ФБС толщиной не менее 6 мм в растянутой зоне и не менее 8 мм в
сжатой. Направление волокон верхней рубашки фанеры в обшивке должно
быть продольным. Стыки фанерной обшивки осуществляются на «ус» с
длиной «уса» 8-10 толщин фанеры, а также посредством зубчатого клеевого соединения по II – группе соединений с шагом 10мм. Допускается стыкование фанеры с помощью накладок. Расчетные характеристики приведены в [1].
В том случае, когда в качестве плит используется древесноволокнистые плиты (ДВП), должны применяться твердые и сверхтвёрдые
ДВП марок T-350, Т-400, СТ-500 плотностью не менее 850 кг/м3. При использовании ДВП необходимо учитывовать влияние влажностного режима
эксплуатации коэффициентом условия работы к расчетным сопротивлениям.
Синтетические клеи для склеивания древесины с фанерой и ДВП назначаются в соответствии с требованиями [1,2] Составы клеев, нормативные характеристики соединений приведены в [2].
Для плит с асбоцементными обшивками применяют плоские и волнистые (для верхней обшивки) листы с влажностью не более 9-10%, толщиной 8-10мм.
Листы обшивки крепятся к каркасу шурупами с потайной головкой
через раззенкованные отверстия диаметром на 1-2мм больше диаметра не
нарезанной части шурупа. Обычно применяется шуруп диаметром 4-5мм и
длиной 40-60мм. Шаг постановки шурупов принимается не менее 20 и не
более 60 диаметров шурупа.
Использование синтетических пластмасс, стеклопластиков, наиболее
7
целесообразно при изготовлении светопроницаемых плит покрытия. Основным материалом служит: полиэфирный стеклопластик, органическое
стекло (полиметилметакрилат), светопропускающий поливинилхлорид –
винипласт. Обшивки могут бить в виде плоских или волнистых листов
указанных материалов, а семи плиты покрытия - одно- или трёхслойные. В
последнем случае слой представляет собой сотовое, кольцевое или ребристое заполнения из этого же материала. При этом он должен занимать минимальную площадь. Светопропускающие листы крепятся к деревянному
каркасу с помощью клея, болтов или шурупов. Отверстия для металлических креплений предварительно рассверливает на 2-3мм больше, чем диаметр связи. Постановка связи (шурупа, болта) обязательно осуществляется
через прокладку для обеспечения равномерного распределения усилия
прижима.
При стыковании по длине плоские и волнистые листы перекрываются
на 15-20см, по ширине – волнистые листы – на размер волны. Направление
волн в обшивках следует принимать продольное, так как в этом случае обшивка работает совместно с рёбрами, значительно увеличивая жесткость
конструкции
Плиты шпренгельного типа состоят из деревянного каркаса, обшивок
(чаще всего асбоцементных) и подкрепляющего шпренгеля из арматурной
стали ВСтЗ. Тяжи шпренгеля могут располагаться вдоль или по диагонали
плиты. В последнем случае исключается Пространственное раскрепление
стойки шпренгеля.
Натяжение тяг осуществляется при помощи муфт, установленных на
тягах, либо при помощи резьбового соединения стоек, высота которых
обычно принимается равной 1/8 - 1/10 пролёта плита. Кроме того, натяжение может осуществляться за счет строительного подъема при изготовлении плиты.
Конструкция плит должна отвечать определённым теплотехническим
требованиям. Теплотехнический расчет производится на основе соответствующих глав СНиП «Строительная теплотехника».
Надёжная работа конструкций в плане конструктивно обеспечивается
правильным расположением тепло – пароизоляторов. Здесь должно выполняться следующее правило: расположение тепло-(паро)изоляторов
должно обеспечить постоянность падения упругости водяных паров воздуха, проходящих через толщу конструкций в направлении от более высоких
температур воздуха помещений к более низким температурам наружного
воздуха. Поэтому наиболее теплопроводные материалы располагает у
внутренней поверхности ограждения, далее - в порядке падения степени их
теплопроводности. Более воздухопроницаемые материалы с наименьшей
теплопроводностью располагает со стороны более низких температур. Пароизоляционные материалы располагает у внутренней поверхности, т.е. со
стороны более высоких температур.
8
В качестве утеплителя могут быть использованы минераловатные
плиты, фибролит, пенопласты и поропласты. Пароизоляция панелей может
быть пленочной или покрасочной,
Практически все утепленные плиты покрытия с деревянным каркасом
относятся к сгораемым и могут быть применены для зданий я сооружений
Ш к IV степени огнестойкости для категорий производств В, Г, Д с пределами огнестойкости 0,25 -.0,5 часа в зависимости от материала обшивки.
2.2. Методика расчета
Расчет плит покрытия и панелей стен производится в соответствии с
главой СНиП 11-25-80 «Деревянные конструкции. Нормы проектирования» по двум предельным состояниям:
– по несущей способности на действие расчетных нагрузок;
– по деформациям на действие нормативных нагрузок.
Плиты покрытия рассчитываются на следующие нагрузки: от собственного веса – постоянные и от снеговой нагрузки – временные. Кроме того, верхней обшивку рассчитывают на изгиб от сосредоточенного груза
Р=1кН с коэффициентом перегрузки 1,2. Расчетная схема в этом случае
зависит от способа крепления обшивки с ребрами плиты. При клеевом соединении – как пластинки, заделанной в местах приклеивания к ребрам,
при креплении шурупами (гвоздями) как многопролётной (в зависимости
от количества продольных ребер) балки.
Панели стен рассчитывается на следующие нагрузки: эксплуатационные усилия – вес двух панелей (рассчитываемой и вышележащей) и ветровой с учетом аэродинамических коэффициентов, а также усилий от собственного веса, возникающих при монтаже.
При расчете плит покрытия с применением древесины и древесных
материалов фактическое поперечное сечение плиты заменяется приведённым. Приведение осуществляется к наиболее напряженному материалу - материалу обшивок. Коэффициент приведения определяется по
формуле
(2.1)
η = E р / Eоб ,
где Ер и Eоб – соответственно модули упругости ребра (древесины) и обшивки (фанеры, ДВП и т.п.).
Геометрические характеристики поперечного сечения, схема которого приведена на рис.2.1, определяются по формулам: площадь поперечного сечения:
Fпр = FФН + FФВ + ηFg ,
(2.2)
9
Рис. 2.1. Схема расчетного сечения плиты покрытия с деревянным
каркасом и фанерной обшивкой
где FФН – площадь поперечного сечения нижней растянутой обшивки; FФН
– то же верхней сжатой обшивки; Fg – площадь поперечного сечения ребер.
n
n
н
в
FФН = δ Н bФР
; FФВ = δ В bФР
; где bфр
, bфр
– расчетная ширина соответственно нижней и верхней обшивок, принимаемой равной bфр = 0,9b при l≥6
и bфр = 0,15bl / a при l<6 (здесь b – полная ширина сечения плиты), соответственно толщина нижней и верхней обшивок; а – расстояние между
ребрами в свету, l— пролёт плиты. ηFg = ηn p bg hg где np – количество ребер; bg , hg- ширина и высота ребра.
Приведённый статический момент сечения относительно нижней его
грани (ось 1-1, рис.2.1):
S пр = FФН δ Н / 2 + FФВ (δ Н + hg + δ a / 2) + ηFg (δ Н + hg / 2)
(2.3)
Координата нейтральной оси относительно оси 1-1, проходящей через нижнюю грань сечения:
(2.4)
y0 = S пр / Fпр
Приведенный момент инерции без учета собственных моментов инерции обшивок:
Iпр = FФН ⋅ ( yФН )2 + FФВ ⋅ ( yФВ )2 +η ⋅ I g2 ⋅ I g +η ⋅ I g ,
(2.5)
где – расстояние от нейтральной оси сечения соответственно до центра
тяжести листов обшивок и ребер; – момент инерции ребер относительно
собственной нейтральной оси ;
I g = bg ⋅ hg3 / 12
Моменты сопротивлений приведенного сечения для определения в
крайних растянутых волокнах:
10
Wпрр = I пр / y0
в крайних сжатых волокнах Wпрс = I пр /( h − y0 )
(2.6)
(2.7)
Прочность растянутой обшивки определяется по формуле
(2.8)
δ р = My0 / I пр ≤ k ф ⋅ Rф. р ,
где RФР – расчетное сопротивление фанеры растяжению; kф – коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанерной обшивки, принимаемый равным при соединении на «ус» или с двусторонними накладками kф=0,6 для обычной клееной фанеры; kф=0,8 для
бакелизированной фанеры и kф=1 – при отсутствии стыков.
Проверка напряжений в крайних растянутых волокнах материала ребер производится по формуле
δg =
M
( y0 − δ Н ) ⋅η ≤ Ru ,
I пр
(2.9)
где Ru – расчетное сопротивление материала ребра (древесины) изгибу.
Устойчивость сжатой обшивки проверяется по формуле:
(2.10)
δ с = M / W рас ≤ Rф.с ,
где Wрас=Wпр⋅уф. Коэффициент предельного изгиба уф определяется в зависимости от отношения расстояния между ребрами в свету а, см к толщине
верхней обшивки δв, см:
при 50≤а/δ, уф=1250(а/δ)2;
при а/δ<50, уф=1-(а/δ)2/500
Проверка верхней обшивки на местный изгиб сосредоточенной монтажной нагрузки Р=1,2кН производится как для балки шириной 100см, заделанной на концах (в местах приклеивания к ребрах плита):
(2.11)
δ u = M / W ≤ Rф.и ⋅ k м ,
где M=P⋅c/8; W=b⋅δв/6; Р=1,2кН – монтажная нагрузка; с – расстояние между ребрами в осях; в= 100см; δв – толщина верхней обшивки; kм=1,2 – коэффициент» учитывающий кратковременность действия монтажной нагрузки (СНиП II-25-80); Rи.ф. – расчетное сопротивление фанеры изгибу
поперек волокон. В случае необходимости, шаг ребер между осями из условия работы верхней обшивки на местный изгиб от сосредоточенного
груза, предварительно может быть определен из условия:
с ≤ 4в ⋅ δ в ⋅ k м ⋅ Rи.ф. / 3Р
(2.I2)
Прочность на скалывание древесины ребер панели:
(2.I3)
τ = Q ⋅ S пр / I пр ⋅ b рас ≤ Rск ,
где Q – расчетная поперечная сила; Sпр– статический момент сдвигаемой
11
части приведённого сечения относительно нейтральной оси; bрас – расчетная ширина сечения, принимаемая равной суммарной ширине ребер панели; Rф.ск – расчетное сопротивление древесины скалыванию.
Прочность на скалывание по клеевому шву между шпонами фанеры:
(2.14)
τ = Q ⋅ S / I пр ⋅ b рас ≤ Rф.ск ,
где S – статический момент сдвигаемой обшивки относительно нейтральной оси, RФ.ск – расчетное сопротивление фанеры скалыванию в зависимости от направления волокон лицевого шпона, прикрепленного к ребрам.
Прогиб плиты определяется по формуле:
5g н ⋅ l 4
f =
⋅ К дл ,
384 Еф ⋅ I пр
(2.15)
где Еф – модуль упругости фанеры; Кдл=1,4 – коэффициент, учитывающий
прирост прогиба конструкций в процессе эксплуатации, вследствие снижения модуля упругости материала и ползучести клеевых соединений (в
соответствии со СНиП [1] жесткость сечения принимается равной 0,7⋅ЕIпр).
При проектировании плит покрытия с продольники ребрами из клеефанерных балок, расчет на скалывание должен производиться;
– между верхней обшивкой и полками:
(2.16)
τ ск = Q ⋅ S1 / I пр ⋅ вп ≤ Rск ,
– в стыках фанерной стенки и полки:
τ ск = Q ⋅ S 2 / I пр ⋅ 2hшв
(2.17)
В формулах (2.16) и (2.17) Q– поперечная сила, отнесенная к одному
ребру; S1, S2– приведённый статический момент соответственно
верхней обшивки к верхней обшивки с полкой; вn – ширина полок продольных ребер плиты;hшв – высота шва между фанерной стенкой и полкой
(глубина заделки фанерной стенки в полку ребра); Rск – расчетное сопротивление древесины скалыванию или сопротивление скалыванию клеевых
слоев между шпонами фанеры. При определении прогибов панелей покрытия с ребрами из гнутофанерных профилей величина Кдл=1,7. В случае
применения в качестве обшивок ДВП расчетная ширина обшивки принимается равной bпр>0,75⋅b .
Проектирование плит покрытия с обшивками из асбоцементных листов производится без учета в расчетных сечениях асбоцементных обшивок.
Верхняя обшивка рассчитывается на прочность и жесткость, как трёхпролётная плита, находящаяся под воздействием собственного веса, веса
кровли и снеговой нагрузки. Дополнительно проверяется на прочность от
сосредоточенной монтажной нагрузки Р=1,2 кН при расчетной ширине
12
b=100см.
Конструкция плит со шпренгелем на деревянном каркасе и асбоцементными обшивками производится с учетом работы асбоцементных листов в конструкции плиты покрытия, при условии обеспечения неразрезности их путём склеивания на прокладках и рассчитывается как статически
неопределимая система.
Расчетное усилие в элементах шпренгельных плит определяется по
формулам
NВ = −
5q p ⋅ l 2
8H
; NH =
5q p ⋅ l 2
8H ⋅ cosα
; NВ = −
5q p ⋅ l ⋅ K
4
(2.18)
где Nв, Nн, Nc – нормальные усилия соответственно в верхнем и нижнем
поясах и в стойке шпренгельной плиты; qp – равномерно распределённая
расчетная нагрузка; l – полупролёт шпренгельной плиты, Н – высота стойки; К – коэффициент, в пределах 1÷0,85, в зависимости от отношения эксцентриситета а, к высоте стойки Н, а/Н=(0-0,1); α – угол наклона тяжа к
верхнему поясу, tgα=H/l.
Изгибающие моменты в верхнем поясе плиты определяется по выражениям:
M0 = −
5[q p ⋅ l 2 (a / H ) ⋅ K ]
8
M l = −(q p ⋅ l 2 / 8) ⋅ (1 − 5a ⋅ K / 2 H ) ,
(2.19)
M l / 2 = (q p ⋅ l 2 / 16) ⋅ (1 − 5a ⋅ K / 2 H )
где Мl/2, Мl, М0 – расчетные изгибающие моменты в точках l/2, l, О верхнего пояса плиты; a – эксцентриситет продольных сил в верхнем поясе
плиты.
Расчет прочности верхнего пояса ведется как для растянутоизгибаемого элемента по формуле:
−
M ⋅ R р.а .
Nв
+
≤ R p.a . ,
Fнт ξ ⋅ Wнт ⋅ Rua ⋅ K w
(2.20)
где Fнт – площадь поперечного сечения плиты, приведенная, нетто;
Rua, Rра – расчетные сопротивления изгибу, растяжению асбоцемента ; Wнт
– момент сопротивления нетто относительно оси Х поперечного сечения
плиты; КW – коэффициент к моменту сопротивления, учитывающий влияние податливости связей (шурупов) на прочность плиты; ξ – коэффициент,
13
учитывающий дополнительный момент от продольной силы:
λ2 ⋅ N в
,
ξ = 1−
3000Rсa ⋅ Fбр
(2.21)
где λ – гибкость цельного коробчатого сечения, определённого по формуле λ=l0/r; Rca. – расчетное сопротивление асбоцемента сжатию; l0 – расчетная длина элемента; Fбр – площадь сечения, брутто; l - свободная длина
элемента; µ0 – коэффициент зависящий от способа закрепления элемента
(п.4.21, 6.25 [1]); r – радиус инерции сечения элемента:
r = I бр / Fбр ; I бр = I ц ⋅ K ж ; Fбр = b1 ⋅ h1 − ∑ b2 ⋅ h2 ;
I ц = b1 ⋅ h13 / 12 − ∑ b2 ⋅ h23 / 12
(2.22)
Iц – момент инерции поперечного сечения (относительно оси X),
рассматриваемого как цельное коробчатое сечение плиты; b1, h1- ширина и
высота плиты; Σb2 – суммарная ширина продольных ребер; h2 – высота
продольных ребер; Kж=0,35 – коэффициент жесткости составного элемента
на податливых связях (шурупах).
Количество шурупов, равномерно распределенных на полупролёте без
шпренгеля или верхнего пояса шпренгельной панели с каждой стороны,
определяется из условия:
nc = 1,5М ⋅ S бр / I ц ⋅ Tc ,
(2.23)
где Sбр – статический момент брутто одного листа обшивки относительно
нейтральной оси поперечного сечения верхнего пояса панели: Sбp=Fобщ (h/2
– δВ/2), где Fобщ – площадь поперечного сечения обшивки; h - высота панели; δВ - толщина верхней обшивки; Tс - расчетная несущая способность
одной связи (шурупа):
Т c = π ⋅ Rвш ⋅ l ⋅ d ⋅ т g ⋅ mt ⋅ mw
(2.24)
Здесь: Rвш – расчетное сопротивление выдергиванию шурупа на единицу
поверхности соприкасания нарезной части шурупа с древесиной;
Rвш=1МПа; d- наружный диаметр нарезной части шурупа; mw, mt, mg – коэффициенты условий работа.
Прогиб верхнего пояса шпренгельной плиты в середине пролёта определяется по формуле
qн ⋅ l 4
1
f = ⋅
,
24 0,7 ⋅ E ⋅ I ц ⋅ K ж
(2.25)
где Е -модуль упругости древесины
Нижний растянутый пояс проверяется по формулам СНиП «Сталь-
14
ные конструкции»:
N н / Fнт ≤ 0,85R р ,
(2.26)
где Fнт – площадь двух тяжей; Rp- расчетное сопротивление стали;
0,85 – коэффициент, учитывающий возможность перераспределения усилий в двойном тяже. Сжатая стойка тяжа проверяется по условию:
N c / ϕ ⋅ Fбр ≤ Rc ,
(2.27)
где ϕ – коэффициент продольного изгиба по СНиП на металлические конструкции; Rс – расчетное сопротивление стали сжатию; Fбр – площадь сечения стойки.
3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ
Настоящая часть методических указаний посвящена методическим вопросам проектирования и расчета деревянных клеёных несущих пролётных конструкций.
Проектирование и расчет соединений элементов КДК должен производиться в соответствии с разделом 5 главы СНиП II-25-80.
3.1. Основные методические положения
Для несущих пролётных КДК следует применять массивные клеённые
элементы преимущественно прямоугольного сечения, в связи с их технологичностью и огнестойкостью. КДК из комбинированной клеёной древесины следует применять в облегченных зданиях с пониженными требованиями к огнестойкости. Напряжения и деформации от изменения температуры древесины, явлений усушки или разбухания вдоль волокон не учитываются. При пролётах безраспорных КДК более 30м одна из опор делается
подвижной.
Не допускается ослабление на кромках в растянутых и изгибаемых
элементах. Стыки растянутых элементов КДК должны быть совмещены в
одной сечении и перекрыты накладками на стальных цилиндрических нагелях. При этом с каждой стороны стыка должно быть не менее трёх стяжках болтов, диаметр которых dБ. определяется расчетом (но не яснее
12мм). Шайбы под болты должны иметь диаметр или размер сторон не менее 3,5dБ и толщину не менее 0,25dБ
Конструкция стыков растянутых элементов должна обеспечить осевую
передачу усилия.
Элемент КДК должны быть сконцентрированы в узлах, стыках, опорах. Эксцентричное соединение элементов возможно только в случае, если
оно уменьшает действующий в расчетном сечении изгибающий момент.
Площадь поперечного сечения нетто деревянных элементов сквозных
несущих конструкций должна быть не менее 50см2, а также не менее 0,5
15
полной площади сечения брутто при симметричном ослаблении и 0,67 –
при несимметричном.
Меры по обеспечению долговечности и капитальности КДК должны
осуществляться в соответствии с [1,2].
Собственный вес конструкций при расчете определяется по формуле.
qСН.В
qН + pН
,
=
1000
−1
K с.в. ⋅ l
(3.1)
где qн, Рн – постоянная и временная нормативные нагрузки; l – пролет Кс.в.
– коэффициент собственного веса, принимаемый по справочникам или по
соответствующей таблице методических указаний.
3.2. Проектирование и расчет клеедеревянных балок
Наиболее распространенными являются следующие конструкции
клееных и клеедеревянных балок:
– прямолинейные постоянного сечения горизонтальные или наклонные
(односкатные);
– двускатные или односкатные с нижней горизонтальной гранью под рулонную кровлю с малым уклоном (1:10).
По виду поперечного сечения и применяемого материала они могут
быть: прямоугольные из массивной клееной древесины (досча-токлееные);
из комбинированной древесины (клеефанерные) с поясами из массивной
клеёной древесины и плоскими или волнистыми стенками из водостойкой
фанеры (двутаврового коробчатого сечения). При проектировании досчатоклееных и клеефанерных балок должны соблюдаться все требования и
положения о правилах склеивания.
При проектировании клеефанерных балок необходимо выполнять ряд
специфических требований. Пояса клеефанерных балок обычно выполняются из вертикально склеенных досок (рис.3.1) толщиной не более 45мм.
В двутавровых балках пояс, как правило, состоит из четырёх (по два с каждой стороны) слоев. Слои, присоединяемые непосредственно к фанерной
стенке, разделяются компенсационным зазором шириной 5мм. Ширина
этих слоев должна быть не менее 100мм. В том случае, когда пояс балок
коробчатого сечения выполняется из горизонтально расположенных слоев
(досок), через 100мм по высоте пояса делаются пропилы на глубину 3050мм. Преимущественное расположение волокон наружных рубашек фанеры должно быть параллельным продольной оси балки. При этом стыки
фанеры выполняются на «ус». Не допускается расположение стыка в пределам первой от опоры панели.
16
Рис.3.1. Конструкция поясов балок с плоскими фанерными стенками
(I - фанерная стенка, 2 - пояс балки, а< 100мм)
По длине балки с шагом 1/8 – 1/10 пролёта ставятся ребра жесткости,
которые целесообразно совмещать со стыками фанерной стенки. В крайних панелях балок допускается более частое расположение ребер, а также
диагональных подкосов. Опорное сечение двутавровых балок допускается
усиливать дополнительными наружными фанерными стенками, приклеиваемыми к поясам балки и ребрам жесткости.
В клеефанерных балках с волнистой стенкой пояса такие выполняется ИЗ досок толщиной не более 45мм и состоят из двух и более слоев. Волокна наружных рубашек фанерной стенки должны иметь направление,
перпендикулярное к продольной оси балки. Стыкование производится на
«ус». Фанерная стенка склеивается с поясами путём постановки её в предварительно выбранный в поясах продольный синусоидальный паз трапециевидного сечения. Глубина паза - 2,5δ (δ - толщина фанерной стенки),
наклон сторон трапеции 1:10. Высота волны обычно принимается равной
не менее 1/3 ширины пояса. Отношение высоты волны к её длине принимают равным от 1/12 до 1/18. По длине балки размещает целое количество
полуволн. Волнистая форма стенки придаёт балке достаточную устойчивость, в связи с чем можно обойтись без ребер жесткости. Ставятся только
опорные ребра жесткости.
Для обеспечения устойчивости досчатоклееных балок из плоскости
изгиба отношение высоты балки к её ширине ограничивается и должно
быть h/b≤6 – для балок с параллельными поясами к h/b≤8.5 – для двускатных балок в центре пролёта.
Клеёным балкам с шарнирным опиранием следует придавать строительный подъём, равный 1/200 пролета.
Расчет на прочность прямолинейных досчатоклееных балок прямоугольного сечения производится с учетом особенностей их раскрепления.
При сплошном раскреплении со стороны сжатой кромки – при соблюдении
17
условия, что lp ≤70⋅b2/h (где lр – расстояние между точками закрепления
продольных связей – прогонами, местами крепления панелей - из плоскости изгиба со стороны сжатой кромки (верхнего пояса) балки, расчет производится по формуле
σ=
М
≤ Ru ,
W ⋅ mσ ⋅ m ГН
(3.2)
где mσ, mгн – коэффициенты по I к клееным сечениям.
При ваге связей lp>70⋅b2/h расчет производится с учетом устойчивости плоской формы изгиба по формуле
σ =
Мх
≤ Ru ,
W х ⋅ mσ ⋅ ϕ Б
(3.3)
где Mx – изгибающий момент в расчетном сечения WX – момент сопротивления расчетного сечения; mσ – коэффициент, зависящий от h [1]; ϕσ – коэффициент устойчивости.
Значение ϕσ определяется по выражению:
(3.4)
ϕσ = b 2 ⋅ k / h ⋅ l p ,
⋅При ϕσ≤0,7 – работа происходит в области упругой устойчивости.
Если ϕσ>0,7 – работа происходит в области неупругой устойчивости и истинное значение ϕσ определяется по следующим данным:
Значение коэффи0,7 0,8 0,9 1
1,2 1,4 1,6 1,8
циента ϕσ по (4.3)
Истинное значение
0,7 0,76 0,8 0,84 0,89 0,93 0,96 0,98
ϕσ
2и
более
1
Значение коэффициента k в формуле (3.4) зависит от условий закрепления балки и вида нагрузки и определяется по данным [1].
При значениях ϕσ≥2 проверку на устойчивость плоской формы изгиба
производить не нужно.
Расчетная высота балок поперечного сечения (двускатных, односкатных, консольных) определяется как
h рас = hсp 3 К ж ,
(3.5)
где Кж – коэффициент зависящий от характера загружения и формы элемента и определяемый по [1].
В случае работы балок как внецентренно-сжатых и сжато- изгибаемых прямолинейных элементов прямоугольного сечения, расчет на прочность при выполнении условия lp≤70⋅b2/h со стороны сжатой кромки производится по формуле
18
М ⋅ Rc
N
+
≤ Rc ,
FНТ ξ ⋅ W ⋅ Ru
(3.6)
где ξ – коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента;
ξ = 1−
N
ϕ ⋅ Rc ⋅ FБР
(3.7)
Величина ϕ определяется [1] как
ϕ = А / λ2 ,
(3.8)
где А – коэффициент; А=3000 для древесины. Для фанеры А=2500; λ –
гибкость элемента λ=l0/r; l0 – расчетная длина элемента; r0 = I БР / FБР –
радиус инерции сечения элемента.
Расчетную длину элемента l0 определяют как l0=µ0⋅l. Величина коэффициента µ0 принимается равной: при обоих шарнирно закрепленных концах µ0=1; при одном защемленном и другом свободно нагруженном конце
µ0=2; при одном защемленном и другом шарнирно закрепленном конце µ0=0,80. В тех случаях, когда эпюры изгибающих моментов шарнирноопертых элементов имеют треугольное или прямоугольное опирание, коэффициент ξ no формуле (4.8) умножается на поправочный коэффициент
kn=dн+ξ⋅(1-αн)⋅αн=1,22 при эпюрах треугольного очертания и αн=0,81 – при
эпюрах прямоугольного очертания.
При lp≤70⋅b2/h (со стороны сжатой кромки) производится проверка
на устойчивость плоской формы изгиба по формуле
М рас

N
+ 
ϕ ⋅ Rc ⋅ FБР  ξ x ⋅ W БР ⋅ ϕ σ ⋅ Rc
n

 ≤1


(3.9)
где n=2 – для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости
деформирования и n=1 – для элементов, имеющих такие закрепления, ϕ –
коэффициент продольного изгиба, определяемый но формуле (3.8); ϕσ –
коэффициент продольного изгиба, определяемого по формуле (3.4).
При раскреплении со стороны растянутой кромки проверка устойчивости производится по формуле (2.9) с заменой ϕ на ϕ' и ϕσ на ϕσ'
(3.10)
ϕ ' = kϕ ⋅ ϕ = ϕ ⋅ (0,75 + 0,06(l p / h) 2 ) ,
ϕ σ' = kσ ⋅ ϕ σ = ϕ σ ⋅ (1,75 ⋅ (h / l p ) + 0,14 ⋅ (l p / h)) ,
(3.11)
Для балок переменной высоты ξx определяется по формуле (3.7) с
учетом того, чтоλх и Fx находятся по приведённой высоте hпр из формулы
(3.5).
Скатывающее напряжение в дощатоклееных балках прямоугольного
19
сечения по нейтральной оси (или ближайшем к ней шве) определяется по
формуле
r=
1,5Qmax
≤ Rск ,
hоп ⋅ b p
(3.12)
где Qmax – поперечная сила на опоре балки; hоп - высота балки на опоре;
bp=0,6⋅b – расчетная ширина балки при назначенной ширине b; Rск – расчетное сопротивление скалыванию древесины при изгибе.
При расчете гнутоклееных балок постоянного сечения необходимо
производить проверку на радиальные растягивающие напряжения (поперек
волокон) на криволинейном участке балки по клеевому шву
σp =
1,5М
≤ R p 90 ,
r ⋅b⋅ h
(3.13)
где r — радиус кривизны гнутой части; h - высота сечения; Rp90 =0,7МПа –
расчетное сопротивление древесины растяжению поперек волокон; bp=0,6
b – расчетная ширина балки.
Распор, передаваемый такими балками, определяется по формуле
5 k ⋅ f ⋅g ⋅S2
Н= ⋅ 2
,
8 hK + k ⋅ f 2
(3.14)
в которой
k=
I K ⋅ S ⋅ EK
,
I Б ⋅ hК ⋅ E Б
(3.15)
где hK – высота колонн или стен; f – стрела подъёма; S – длина полуската;
IБ, IК – моменты инерции балки и колонны в плоскости изгиба; ЕБ, ЕК –
модули упругости материала балки и колонны.
При расчете балок с переменной высотой (двускатных, односкатных
с горизонтальным нижним поясом) в связи с тем, что изгибаемый момент
М нарастает медленнее, чем высота сечения, опасное сечение находится на
некотором расстоянии Х от опоры.
(3.16)
Х = l ⋅ hоп / 2hср ,
где hоп – высота балки на опоре; hср - высота балки в середине пролёта.
Высота расчетного сечения определяется как
h х = hоп + i ⋅ X ,
(3.17)
где i – уклон верхнего пояса балки.
Момент в опасном сечении равен
М = 0,5 ⋅ q ⋅ X ⋅ (l − X )
(3.18)
Расчет клеефанерных балок с плоской стенкой при поперечном расположении волокон рубашек производится без учета работы стеной на изгиб,
т.е. за расчетное сечение принимается только сечение поясов. При про-
20
дольном расположении волокон рубашки расчет производится как для
цельного сечения с приведением всех геометрических характеристик сечения к материалу поясов. Коэффициент приведения η=EФ/Eдр
Формулы приведения имеют следующий вид:
I пр.д = I др + I ф ⋅ η ; S пр.д = S др + S ф ⋅ η ; Fпр.д = Fдр + Fф ⋅ η ;
Wпр.д = 2 / h x ( I др + I фх ⋅ η ) = 2 I пр / h x ;
(3.19)
Расчетное сечение двухскатных и односкатных балок с фанерной
стенкой находится на расстоянии Х от опоры.
'
X = [ γ (1 + γ ) − γ ] ⋅ l , γ = hоп
(3.20)
⋅ i ⋅ l,
'
– высота балки на опоре между осями поясов; h – уклон верхнего
где hоп
пояса балки.
Нормальные напряжения в поясах из древесины и стенке из фанеры
определяется по формулам:
σ ст.д =
σ р.ф
Мx
; σ р.д =
Wпр.д. х ⋅ ϕ у
М ⋅η
= x
≤ R р.ф. ⋅ mф ,
Wпр. х
Мx
≤ R р.д ;
Wпр. х
(3.21)
где бс.д, Rс.д – напряжение и расчетное сопротивление сжатого пояса; бр.д,
Rр.д – напряжение и расчетное сопротивление растянутого пояса; бр.ф, Rр.ф –
напряжение и расчетное сопротивление растяжению фанеры; mФ – коэффициент, учитывающий влияние стыка (для соединения на «ус» mф = 0,6)
фанерной стенки.
Касательные напряжения в швах между фанерной стенкой и древесиной поясов проверяются по формуле
τ =
Qmax ⋅ S g ⋅ η
I пр.ф ⋅ n ⋅ hп
≤ Rск.ф ,
(3.22)
bhп h0'
– статический момент пояса относительно нейтральной
где S g =
2
Eg
оси; I пр.ф = I ф + I g
– приведённый к материалу стенки момент инерEф
ции сечения; η – коэффициент приведения, n – число швов, связывающих
стенку с поясами; hп – высота пояса (за вычетом зазоров (или пропилов),
прилегающего к стенке ; hо' – высота опорного сечения балки по осям поясов; b – ширина пояса.
Следует иметь в виду, что практически на скалывание проверяется
шов не между стенкой и поясом, а шов в между крайними шпонами фанеры, т.к. Rск.ф =0,6МПа, а прочность клеевого соединения между фанерой и
21
древесиной равна 2,4МПа.
Проверка стенки на срез по нейтральной оси производится по
формуле
τ =
Qmax ⋅ S пр.ф
I пр.ф ⋅ ∑ δ
,
(3.23)
Где Σδ в • суммарная толщина фанерных стенок.
В опасном сечении в изгибаемых клеефанерных элементах двутаврового и коробчатого сечения производится также проверка прочности
фанерной стенки на действие главных растягивающих напряжений
σ р.ф.α =
2
σ ч .ф
 σ и .ф 
 + τ ф2 ≤ R р.ф.α ,
+ 

2
 2 
(3.24)
где Rp.ф.α – расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом α,
определяемое по [1], σи.ф. – нормальные напряжения от изгиба на уровне
внутренней кромки поясов, определяемые как σ ч.ф =
Мy
I пр.ф.
где y – рас-
стояние от нейтральной оси до внутренней кромки пояса;τф – касательные
напряжения на уровне нейтральной оси (3.23).
Значение угла α находится из зависимости:
tgα =
2 ⋅τ ф
σ н.ф.
,
(3.25)
Проверка устойчивости фанерной стенки при продольном расположении волокон внешних рубашек производится, если hст/δ>50 по формуле
σ н.ф
σ кр.п.ф.
+
τф
τ кр.ф
≤1
(3.26)
Критические напряжения определяются в зависимости от величины
отношения γ=а/hст, а – расстояние между осями поперечных ребер жесткости;δст – толщина фанерной стенки; hст – расчетная высота стенки (высота
стенки в свету). При Q ≥ hст
100 ⋅ δ 2
100 ⋅ δ 2
) ; τ ф.кр. = kτ ⋅ (
)
σ н.кр. = k н ⋅ (
hст
hст
100 ⋅ δ 2
)
при а < hст τ кр.ф. = kτ ⋅ (
а
(3.27)
(3.28)
Значения коэффициентов kн и kτ определяются по графикам [1].
Опорная панель, если hст/δ>80 проверяется только от действия касательных напряжений по формулам
22
100 ⋅ δ 2
)
hст
100 ⋅ δ 2
)
= kτ ⋅ (
а
при γ=а/hст ≥1: τ ф ∠τ ф.кр. = kτ ⋅ (
(3.29)
при γ=а/hст<1: τ ф ≤ τ ф.кр.
(3.30)
При расположении волокон наружных рубашек перпендикулярно оси
балки фанерная стенка рассчитывается на восприятие лишь касательных
напряжений по формулам (3.29) и (3.30). Коэффициент kτ в этим случае
определяется с учетом изменения направления волокон. Прогиб клеефанерных балок определяется с учетом приведённой жесткости, равной
0,7⋅Е⋅Iпр или определяемой по формуле.
Ж = ( E д I д + E ф I ф ) ⋅ k ж ⋅ kτ = Ж ⋅ k ж ⋅ k τ
(3.31)
Значение kτ определяется по формуле:
1
kτ =
'
1 + 100 ⋅ (hср
/ l) 2
,
(3.32)
в которой hср – высота сечения между осями поясов по середине пролета,
l – расчетный пролёт балки.
Расчет клеефанерных балок с волнистой стенкой отличается от расчета балок с плоской стенкой тем, что волнистая стенка не воспринимает
нормальных напряжений в связи с её податливостью при изгибе
tспособность складываться или распрямляться). Коэффициент податливости вычисляется по формуле:
В=
π 2 ⋅ Sп ⋅ Eg
Gф ⋅ δ ⋅ l
2
,
(3.33)
где Sп – статический момент пояса шириной b относительно нейтральной
l ⋅ hп ⋅ h x'
оси, определяемый по формуле S =
, где h x' – высота балки меж2
ду осями поясов; Eg – модуль упругости материала пояса; Gф - модуль
сдвига фанеры; l – пролёт балки; δ – толщина стенки.
Расчетный момент сопротивления
(3.34)
Wрасч=kw⋅Wнт,
где коэффициент kw определяется по формуле
kw =
1
,
1 + ( hп / h ) ⋅ B
(3.35)
Здесь h – высота балки. Нормальные напряжения в растянутом поясе опре-
23
деляются по формуле
σ р.д =
М
≤ R р.д
W расч
(3.36)
При определении прогиба вводится коэффициент жесткости
kж =
1
1+ В
(3.37)
Момент инерции балки как цельного элемента определяется без
учета работа стенки:
I = b[h 3 − (h − 2hп ) 3 ] / 12
(3.38)
Опорное сечение балки проверяется ни срез по нейтральной оси с
учетом местной устойчивости
τ =
Q ⋅ Sп
= ϕ в.ст. ⋅ Rср.ф. ,
IБ
(3.39)
где Sn – статический момент пояса относительно нейтральной оси балки;
ϕв.ст. – коэффициент устойчивости фанерной стенки.
ϕ в.ст . =
К1 ⋅ К 2
(3.40)
λ2в.ст.
где λ в.ст . =
h − 2 hп
δ ⋅ hв
– гибкость волнистой стенки;
(3.41)
hв - высота волны стенки; К1, К2 – коэффициенты, определяемые по таблицам [1]; δ – толщина стенки.
В последнее время всё более широкое применение находят шпренгельные системы – простейшие комбинированные системы, позволяющие увеличить несущую способность клееной балки с помощью дополнительных
опор – устройством подпружиненной металлической «цепи» со стойками
(нижний пояс), на которые опирается клеедеревянная балка (верхний пояс). При наличии стыка над стойкой шпренгельная балка превращается в
треугольную ферму. Расчет шпренгельных балок ведётся обычно приближенным методом без учета просадки среднего узла. Для уменьшения расчетного изгибающего момента опирание балки в опорных узлах устраивается с. эксцентриситетом е , в результате чего от нормальной силы N возникает разгружающий момент МN=е⋅N/2. Тогда, при равномерно распределённой
нагрузке,
момент
на
опоре
будет
равным
М Б = −q ⋅ l 2 / 8 + e ⋅ N / 2 . Сжимающая нормальная сила в верхнем клее-
24
деревянном поясе N в.п . = 1,25 g ⋅ l / 2tgα , а растягивающее усилие в никнем поясе N н.п . = 1,25 g ⋅ l / 2 sin α . Сжимающее усилие в стойке V=1,25q⋅l.
Верхний пояс проверяется как сжатоизогнутый стержень по формуле (3.6).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СНиП II-25-80 Деревянные конструкции. Нормы проектирования. –
М.: Стройиздат, 1982.
2. СНиП III-19-76 Деревянные конструкции. Правила производства и
приемки работ. – М.:Стройиздат, 1976.
3. СНиП II-3-79* Строительная теплотехника. Нормы проектирования. –
М. Стройиздат, 1980.
4. СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия. – М.: Стройиздат.1987.
5. Пособие по проектированию деревянных конструкций ( к СНиП II-2580). ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко. М.: Стройиздат, 1986.
6. Конструкции из дерева и пластмасс. Учебник для вузов. Под ред.
Г.Г.Карлсена. 2-е изд-е. – М. Стройиздат, 1986.
7. Зубарев А.В. Конструкции из дерева и пластмасс. Учебное пособие. М.
Высшая школа, 1990.
Конструкции из дерева и пластмасс
Методические указания
к курсовому проекту для студентов специальности
2903 "Промышленное и гражданское строительство"
Составители: КАРСУНКИН Владимир Викторович,
ОБРЕЗКОВА Вера Александровна
Корректор
Подписано в печать
Усл.печ,.л,
Уч.-изд.л.
Формат 60х84/16. Бумага писчая.
Тираж 80 экз. Заказ
Ульяновский государственный технический университет,
432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32.
Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32.
.