Скорость Восхода Солнца

Скорость Восхода Солнца
Сначала, о некотором противоречии, на которое часто указывают
дотошные любители астрономии. А именно:
в справочниках по астрономии дан видимый диаметр Солнца в 30',
и в то же время присутствует фраза о том, что свой видимый диаметр
Солнце проходит за 4 минуты.
Далее, любители делят число минут в сутках (1440) на 360 и в
результате получают 4 минуты. Из чего делается вывод, что видимый
диаметр Солнца равен 1 градусу.
На лицо - явное противоречие,диаметр Солнца равен и 30 минутам и 1 градусу.
Где же правда ?
А правда состоит в том, что видимый диаметр Солнца - это Угол,
под которым Солнце видно с Земли невооруженным глазом.
А время, за которое Солнце проходит свой видимый диаметр это Угловая Скорость вращения Земли.
И любая точка небесной сферы, кроме Полюсов, движется с угловой
скоростью 1 градус за 4 минуты.
И это просто (или не просто) совпадение, что Солнце проходит свой
видимый диаметр тоже за 4 минуты.
Но нельзя из угловой скорости получить видимый диаметр.
Если представить себе, что Земля будет вращаться в два раза
быстрее, то Солнце будет проходить свой видимый диаметр уже не
за 4, а за 2 минуты.
Но угловой диаметр Солнца останется по прежнему равным 30'.
Теперь о том, за какое же время Солнышко выходит из-за
горизонта.
Этот вопрос, почему-то, нигде не рассматривается.
То ли ответ на него слишком очевиден, то ли ответа никто не знает.
То ли - одно из двух, как говорят в Одессе.
Существует масса примеров с формулами расчета Времени Восхода или
Заката Солнца,- от справочников по математике до форумов по
астрономии.
Но вот относительно скорости Восхода или Заката - полный штиль.
Попытаемся разобраться в этом вопросе.
А разбираться удобнее, расположившись несколько южнее Экватора.
(Можно и севернее, - дело вкуса). Важно, что плоскость движения
Солнца перпендикулярна земной оси.
В итоге, приходим к простому геометрическому построению.
Что получается? Солнце действительно проходит свой видимый диаметр
за 4 минуты, и это и является Продолжительностью Восхода.
Но, только в одном случае,- если Наблюдатель находится точно
на Экваторе. Тогда Солнце восходит перпендикулярно линии
горизонта.
А во всех остальных случаях Солнце восходит за время, большее,
чем 4 минуты. Большее на величину delta.
Эту "добавку" легко вычислить из прямоугольного треугольника,
образованного линией горизонта, линией движения Солнца и прямой,
соединяющей центры Солнца и Земли.
Добавка delta равна разности гипотенузы этого треугольника и
радиуса Солнца. Выразив радиус Солнца в минутах (4:2) получим
delta =
2 : COS(угла O) - 2
А угол O - это не что иное, как Широта места наблюдения.
В итоге, время Восхода Солнца в минутах равно
T = 4 + 2 : COS(широты) - 2
Формула специально не приведена к более простому виду, чтобы был
виден принцип расчета продолжительности Восхода:
4 минуты плюс delta
Для известных точек наблюдения Время Восхода равно
для Москвы (55,5 СШ)
для Одессы (46,4 СШ)
для Экватора
для широты 66,6 (Полярный круг)
Санкт-Петербург (59,5 СШ)
остров Тенерифе (28,5 СШ)
г. Бийск (52,5 СШ)
-
5
4
4
7
6
4
5
минут и 29 секунд
минуты и 53 секунды
минуты
минут
минут
минуты и 16 секунд
минут и 15 секунд