I64

S UМ М А R У
The вtructure modelв of ice саrсаве for granular snow are developed. The structure element preвentв а dumb-bell made up Ьу two sphereв and connective cylindrical
neck. The pack denвities for three coordinate numbers (3,4 and 6} are preвented as
the func t ionв of three geometrical parameterв: the typical size of а grain, typical
size of the neck and the diвtance between the centres of grains. Тhеве dependence give а poввibility to determine the coordinate number and to calculate the specific contact surface according to the meaвured valueв of snow density and geometrical parameters of snow structure. The experimental data are presented.
В.Н.Голубев, В.К.Войтковский
КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТРУКТУРЫ СНЕГА
Прочностные характеристики и параметры, характеризующие деформируемость
снега,
определяются его структурой, плотностью и температурой. Изменение структуры
снега
\
в процессе метаморфизма в ряде случаев приводит к существенным изменениям механичес­
ких свойств,
что необходимо учитывать при оценке устойчивости снежного
склонах гор и прогнозировании лавинной опасности,
ве
строительного
материала
покрова
на
при использовании снега в качест­
или дорожного покрытия и т.п.
Снег представляет собой совокупность контактирующих друг с другом зерен, состоя­
щих из одиночных или сросшихся кристаллов льда.
верхности разрушения
проходят
в
При нарушении оплошности снега
основном по контактам между зернами,
по­
поэтому именно
контактные связи определяют прочность снега. Величина поверхностей контактов играет
существенную
роль
и
в
процессе
уплотнения,
вязко-пластического
течения,
и
при
рас­
пространении в снеге упругих волн. В связи с этим количественная оценка структуры с
целью прогнозирования механических свойств должна включать характеристики контакт­
ных связей между зернами.
Несмотря на то,
что многие исследователи считают необходимым учитывать характе­
ристики
контактов
из них,
к сожалению,
в
между зернами,
т.е.
измерять величину контактов
и
их
число,
никто
не указал практических путей для получения таких характеристик
полевых условиях при массовых наблюденипх. Существующие методики оценки структуры
снега
предусматривают
преимущественно
качественное
классифицировать снег по типу структуры.
описание,
дающее
возможность
Чаще всего измеряется лишь размер
зерен,а
их форма и расположение определяются визуально. Более сложной является методика оп­
ределения вариаций размера зерен с использованием микрофотографий и гранулометричес­
кого анализа.
Наиболее точна
и вместе с тем наиболее сложна методика микроструктур­
него анализа строения снега на тонких шлифах,
вырезанных из ненарушенных
образцов
снега.
Для приготовления такого шлифа образец исследуемого снега заливают жидкостью,
не
растворяющейся в воде и имеющей температуру плавления ниже 0°С (тетрабромэтан
или
анилин).
Раз­
После того как жидкость запаnнит поры в снегу,
резав получившийся монолит электропилкой и отшлифовав
образец замораживают.
поверхность среза,
приморажи­
вают к нему предметное стекло. После этого сначала крупной, а потом мелкой наждач­
ной бумагой стачивают обратную сторону образца до требуемой толщины
[I].
Таким об­
разом, изготовление шлифов снега весьма трудоёмко и не применимо при массовых
людениях в
наб­
полевых условиях.
Б.А.Савельев, М.Н.Лаптев и Н.И.Лаптева
[2]
предложили оценивать структуру
снега
величиной суммарной поверхности контактов между зернами в единице объёма снега. Эту
00
величину они рассчитывали по данным из мерений среднего размера зерен и плотности ~
снега в предположении, что суммарная поверхность контактов между зернами в I смз
- I64-
снега Sк
вающего
может быть определена однозначно, исходя из следующего выражения, связы­
величину суммарной поверхности зерен
~
и пористость снега n :
Sк=Sл (
1-ll).
uднако последнее предположение не вполне справедливо,
ность контактов
зависит
прежде
дящихся на каждое зерно.
В зависимости
от этих
существенно изменяться при одних и тех же
ности
так как суммарная поверх­
всего от размеров контактов
и их количества,
показетелей величина
прихо­
Sк
может
средних размерах зерен и одинаковой плот­
снега.
Ниже излагается разработанная нами методика определения количественных характе­
ристик структуры,
которые можно использовать при оценке
механических свойств снега.
Наиболее пеказательной количественной характеристикой структуры снега, в значитель­
ной степени предопределяющей его механические свойства, на наш взгляд, является от­
ношение
площади контактов между зернами снега на
потенциальной поверхнос~и наруше­
ния сплошности снега к общей площади этой поверхности. Такую величину
относительной к-онтактной- поверхностью ак
бике содержится т
зерен,
называем
•
Для более наглядного описания способа определения величины
ничный объём изотропного снега
мы
а~
I
в виде кубика с длиной ребра
см.
у каждого из которых имеется в среднем
рассмотрим еди­
Пусть в этом
ку­
iк
с
контактов
соседними зернами. В этом случае в кубике будет всего контактов
rn=
к
2
Кубик можно условно разделить вдоль каждой из граней на
~ 15 слоев зерен толщи­
ной дf= т -I73 см. При таком делении мы можем представить себе, что первоначаль­
ный кубик снега состоит из т микрокусиков с длиной peupa
ле
, в каждом из которых
находится
по
о дн о му
зерну.
Грани цы между выделенными слоями зерен можно рассматривать как потенциальные по­
верхности нарушения сплошности снега.
ми.
Эти поверхности,
конечно,
Зерна могут выходить за пределы выделенных микрокубиков,
не являются плоски­
а контакты между
нами располагаться под некоторыми углами к поверхности разрушения.
поверхности
разрушения
при
разрыве
или
срезе
состоят
зер­
Поэтому реальные
из выступающих
зерен,
на
по­
верхности которых были разрушены связи с зернами соседнего слоя. Связи между зерна­
ми всегда слабее зерен,
поэтому разрушение происходит почти исключительно по
тактам.
Количество зерен в одном слое равно в среднем
тактов между соседними слоями зерен,
этих слое в ,
л1 =m
2/s
UJr.jcl'f~
кон­
Количество кон-
которые долЕны uыть разрушены при
разделении
составляет
m.:Vз.tк
nк=
6
Если средняя площадь связи равна
поверхности
определяется
из
~к
,
то величина
относительной контактной
уравнения
т. 2f} iк . 'ff/1<
а,к=
Так им обра зом,
б
для определения относительно й контактной поверхности
имет ь данные о трёх величинах -т
,
iк
и ~к
необходимо
, поэтому при структурных исследова-
ниях следует измерять не менее трёх независимых параметров.
Для определения параметров структуры снега мы
00
клиновидных аншлифов,
использовали
метод
исследования
методика изготовления которых заключается в следуюшем.
~ метное стекло, слегка подогретое и у н лажненное дыханием, прикладывеют матовой
роной к поверхности исследуемого образца снега.
П-3
- !65 -
После
5-IО-минутной
выдержки
Пред­
сто­
при
температуре ниже -3° снег достаточно прочно
шероховатой
поверхнос­
тью стекла. Для улучшения смерзания примораживаекую поверхность образца
смерзается
с
рекоменду­
ется предварительно р овно обрезать, а выкрошившився зерна удалить мягкой кисточкой.
После приморвживания образца его.центральную часть осторожно соскабливаю! до тех
пор, пока толщина этой части
не будет
-
равна толщине одного
двух зерен. При этом
следует стремиться к тому, чтобы изменение толщины аншлифа от краев
к
центральной
части было как можно более пологим.
Полученные таким образом клиновидные аншлифы позволяют исследовать строение сне­
га в трёх направлениях
-
как в плоскости примораживания,
так
и по высоте образца.
В центральной его части благодаря малой толщине перекрытие нижележащих зерен, выше­
лежащими
относительно мало,
вследствие
чего
и _ форыу зерен.
возможно
Вместе
толщины аншлифа
надежно
с
тем
позволяет
определить
размеры
постепенное увеличение
оценивать
размеры
связей
между зернами и количеством связей на одно зерно
ординационное число структуры).
можно
проводить как в
(ко­
Исследование аншлифов
проходящем,
так
и
в
отраженном
свете на кикроскопах любых типов и в бинокулярных
ус­
тановках. Авторы отрабатывали методику и nроводили ис­
следования на микроскопах типа МИН-2 и МПС-2,
а также·
на микрофотоус~ановке.
Фотографирование аншлифов проводится обычными фото­
аппаратами зеркального тиnа. Для уменьшения количества
бликов
и
увеличения
аншлифы · в
ёмкости
резкости рекомендуется· помещать
с относительно высокопреломляющей
жидкостЬю (анилин, фрионовое масло, керосин)
Рис.I. Измерение парамет-
нять поляризованвый свет.
ров структур ы снега. А,Б,
В
контактируюшив
снега, L-A 5 и
'-' 66
-
При обработке полученных микрофqтографий проводятся
зерна
следующие измерения (рис.I):
расцентрами
-
стояние
между
зерен А - Б и Б - В"а.Аб и
3)
I)
размеров зерен, nричем
дЛя каждой пары зерен определяются поперечные
·
li
(е
·- диаметры связеи межд~/ зернами А - Б и Б - В
зерен вдоль оси, соединяюще.~~~ их центры
d
связей между зернами;
и приме-
перпендикулярно
К
м
этой оси ( еА2. и {62
расстояний между центрами зерен.
Кроме
) ;
того,
размеры
е
и
51
·) ,
и
2) толщины
проводится
оценка количества связей между зернами и дается характеристика формы зерен.
Для получения статистически надежных данных рекомендуется выделять при указанных
измерениях не менее
50
диаметр каждого зерна
пар зерен.
( .1JA, 1>.6 •• •
По перечисленным выше данным вычисляются:
) , средний диаметр каждой пары зерен
отношение рас стояния между центрами зерен к их среднему диаметру
По совокупности всех измеренных пар зерен, включающей
ляются:
средний диаметр зерен исследуемого снега
ного расстояния между центрами зерен
(d )
( .1J),
Х
зерен и
~
объ ёма м ожн о определить,
с р е дний д и аметр зерен ~~
т !Л jj3
-
вычис­
среднее значеiiие относитель­
зернами
( (3 ) :
зная плотность снега
f
и
со
б
где Р,..
пар,
средний Диаметр контакта между
( 2),
средний
) , а также
( oL):
и отношение среднего ди аметра контактов к среднему диаметру зерен
Количество зерен в единице
( J)
н
.Р
~'
.JЛ
плотность льда.
-
Iбб
-
С"')
Наибольшие затруднения в озникают при определении количества контактов,
щихся на одно зерн о . Эту величину называют ин огда
связи с
тем,что непосредственные
турнь~ исслед о ваниях
н а дежны ,
висимость
ходя из
~е
снега
числа
(рис.2).
предположения,
что
форму,
снега характеризуется:
Реперные
а
а)
зерна
8
ис­
6
име­
етруктура
4
плотнейшей
2
в ) тетраэдрической
упаковкой
0~----~-----r-----.------т-~~~
0,2
0,4
0,6
0,8 J" г/см 3
упаковкой,
со
средними
Рис.2. Зависимость координацищщого числа_ i"
ОТ
ПЛОТН<!_СТИ
снега_р_.
1 -cf,'= I,I_;_ П -ot=
параметрами а. =J'l-, !==3,57.. и C=i,st., где
~
-
I,05;
ра диус с феры. В качестве д ополни-
I)
тельных были приняты следующие условия:
ны связью,длина
1,05
и
и
которой составляет
Ci = I,1; 2)
на пластическ и
0,95
В
10
от
б) неплотной кубической упаков­
г) неплотной
)•
iк
12
кубической или гексагональной упаков­
кой,
(
при микрострук­
lк
теоре­
графике вычислены нами ,
сферическую
ко й ,
числа
характериз ующе й за-
к оордин а ци о нн ого
плотности
точк и на
координационным числом
определения координационного
пока
можн о воспользоваться
тическо й кривой,
ют
снега
приходя­
и
I,O;IY - ot
в
зоне
= 0,95;
У
- ol = 0,9
зе р на не касаются друг друга,
0,2
I
~ (кривые
и П);
зерна касаются друг друга (кривая Ш ),
деформир ованы
d = 0,9.
O,I
Ш -о~,=
в
а соедине­
этом случае
Ot = 1,0;3)
при этом
d
=
зер­
контакта (кривые 1У и У); в это м случае
d.
=
Для оценки к оордин аци онн ого числа структур ы необходим о пользовать­
ся то й криво й , которая наибо лее близка к значению
вычисленному
OL ,
при
обработке
результатов структурных исследований.
Таким образом,
число
iк
такто в,
что ,
мы
зная плотность ис с ледуемог о
по одной из кривых гра фи ка,
можем вычислить
в свою очередь,
снега
и
определив
координационное
а также имея данные о раз мерах зерен
относительную
контактную
повер хн ость
для
и кон­
данного снега,
позволяет судить о его прочностных сво йс твах.
П о мимо оцен к и пр очностных характеристик
га,
сне-
значительный интерес представляет
выявление
хар акте р а изменений структуры ледяной
матрицы в
р езультате все й совокупност и физиче ских
сов,
протекающих в снежной толще.
мерении относ ительн ой контактной
коэффициента )3= ~
позволяют
процес­
Данные об из­
поверхности
и
охара кте ризовать
общую направленность изменения структуры и проч­
ностных характеристик снега
вия та ких
р ост
процессов,
зерен ,
ла (а) и после
(6)
де ф ормирова­
ния образца в течение
при напряжении сжатия
450
50
часов
г/см2
посредством
снега
на
одноосное
течение
и
ди ффузии
пара между участками ледяного скелета
процес­
водяного
с
разной
кри визной поверхности.
И зложенная методика
р аторных и полевых условиях. Проведены сери и экспериментов
естественн ого
в результате дейст­
рекристаллизационный
вязко-пластическое
сы ма ссопереноса
Ри с.3. С трунтура снега до нача­
как
сжатие
при
была опробирована в лабо­
по
испытанию
образцов
р азличных сжимающих напряжениях в
усло­
виях стационарного термического режима (-9 °С ). В каждой серии при постоянном сжима­
ющем напряжении одновременно проводили и спытание пяти о бразцов,
на
деформации снимали один из них для измерений плотности и структур нь~
ro
Ниже приведены характеристики одной из се рий таких испытаний.
разных стадиях
исследований.
Образцы с началь­
~ н ой плотностью 0,29 г/смз деформировали при напряжении сжатия 50 г/см 2 (рис.3). 8 а
450 часов их плотность возросла до 0,37 г/смз, а де формация достигла 28,4%. Средний
II-4
- I67 -
размер зерен,
постоянно возрастая, увеличился почти на
этом величина
d
почти не изменялась и была равна
вался практически постоянным
(O,II
ра связи к среднему диаметру зерна
I,O.
50%
(от
0,2
до
0,3
км),
при
Средний диаметр связи оста­
мм), вследствие чего отношение среднего диамет­
ct;J;
убывало от
тельной контактной поверхности при этом изменялась
0,5 до 0,35. Величина
от 0,45 до 0,29.
относи­
Уменьшение относительной контактной поверхности показывает, что в данном экспе­
рименте, при общем уплотнении снежного образца, происходит снижение его
J'
Уменьшение коэффициента
зываемым усилием сжатия и ведущим к утолщению связей, в снежной
nроцессы,
в результате
прочности.
указыв~ет, что наряду с вязко-пластическим течением. вы­
которых относительная толщина
толще
развиваются
связей между зернами снижает­
ся.
Несомненно, что научные основы прогнозирования снежных лавин можно
лишь
опираясь на результаты детальных исследований процессов
разработать,
метаморфизма
с количест­
венной оценкой структурных изменений снега и только после получения надежных
для установления зависимости механических свойств снега от его структуры.
данных
Приведен­
вый выше nример показывает, что предложенная методика структурных исследований поз­
воляет подойти к установлению коррелятивных зависимостей между структурными харак­
теристиками и механическими свойствами снега,
а также может быть надежной при изу­
чении метаморфизма снежного покрова на склонах гор. Представляется,
исследований такого рода
что результаты
позволят установить закономерности изменения механических
свойств снежного покрова на склонах гор в nроцессе метаморфизма и разработать физи­
чески обоснованные методы nрогнозирования снежных лавин.
Л И Т Е Р А Т У Р А
I.
2.
Руководство по снеголавинным работам. л., Гидрометеоиздат,
Савельев Б.А., Лаптев М.Н.,
I965.
Лаптева Н.И. Строение, состав, физико-механические
свойства снега в Хибинах и их изменения в nроцессе метаморфизма. -В сб.:Снег
и лавины Хибин. М.,
I967.
SUMMARY
The methods of numerical es t imation of snow s t ructure, which сап Ье used in field апd laboratory conditions, are described. ~he methods provide measurementв of
t he denвit y апd three s~ructural properties of snow: dimensions of graiнs, distances between their centres апd contact areas. The number апd dimensions of connec t ions be t ween grains, parameterв, de~ermining the mechaпical proper t ies of snow, сап
Ье es t imated Ьу these measurement s. The ways of es t aЫishing correlative
connec t j -ons be t ween structural properties and strength of snow are proposed.
А.Н.Божинский
О КВАЗИХРУПКОМ РАЗРУШЕНИИ ЛЕДЯНОЙ НИТИ
Исследуется квазихрупкое разрушение круглоцилиндрической ледяной нити в процессе
ползучести при растяжении.
нием на
Томсону,
Нить окружена насыщенным водяным паром с заданным давле­
бесконечности. Давление пара над цилиндрической поверхностью нити,
пропорционально средней кривизне
поверхности.
уравнение накопления поврежден~й при ползучести
[I]
И спользуется
согласно
кинетическое
с учётом взаимодействия насыщен­
ного пара с поверхностью нити.Оценивается влияние процесса испарения-конденсации на
время хрупкого разрушения нити.
полного
мя
испарения
разрушения
ния.
нити
нити
и
Показано,
что если
чисто хрупкого разрушения
снижается
вдвое
по
сравнению
В случае конденсации существует критическое
разрушения,
зависящее
от
скорости конденсации
с
характерные
при
ползучести
временем
значение
пара,
при
времена
чисто
времени
иревышении
процессов
соизмеримы,то вре­
хрупкого
чисто
разруше­
хрупкого
которого нить
не
разрушается. Рассмотренная задача связывается с прочностью ледяного каркаса снега.
- I68 -