УДК 621.396 .

2009
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
серия Радиофизика и радиотехника
№ 152
УДК 621.396
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ ГИДРОМЕТЕОРОВ
С ПОМОЩЬЮ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ РЛС
А.И. ЛОГВИН, П.П. СОКОЛ
Рассматриваются пространственные модели двух категорий осадков:
обыкновенного и конвективного дождя, для выявления тонкой структуры
гидрометеоров с помощью метеорологических РЛС.
Метеорологическое обеспечение полетов играет очень важную роль
в деле обеспечения безопасности полетов [1]. Известно много случаев,
когда из-за метеоусловий воздушные суда (ВС) попадали в особые условия
полета, что в ряде случаев приводило к катастрофическим последствиям.
Основную роль в метеорологическом обеспечении полетов играют
бортовые и наземные метеорологические системы (МРЛС). Для
повышения эффективности их работы целесообразно иметь модели
описания вида, формы, размеров и т.д. гидрометеоров с целью упрощения
процесса их идентификации на основе радиолокационных измерений. Эта
задача - описание возможных моделей гидрометеоров с точки зрения
радиолокации, рассматривается в работе.
В общем случае в дожде присутствуют гидрометеоры разных типов,
такие как снежинки, кристаллы льда, капли, причем они могут
присутствовать в нем в одно и то же время, но не обязательно в одном и
том же месте. Микроструктура осадков включает физические и
статистические
свойства
индивидуальных
частиц.
Поэтому
рассматривается общая модель структуры осадков, начиная с описания
пространственной структуры дождя и заканчивая микрофизическими
свойствами различных типов осадков.
Выбор типов осадков в виде обыкновенного и конвективного дождя
обусловлен тем, что они - наиболее часто встречаются на территории
России, и радиолокационные измерения этих основных категорий осадков
дают данные, которые значительно отличаются друг от друга.
Обыкновенный дождь обычно занимает большую территорию и может
длиться много часов. Конвективный дождь вызван нестабильностью
атмосферы, из-за нагревания и охлаждения поверхности земли. Этот тип
дождя покрывает ограниченную область (несколько километров) и имеет
небольшую длительность (до одного часа).
Рассмотрим вертикальную структуру ячеек дождя. Рис. 1 изображает
схематическое вертикальное поперечное сечение облака дождя. Обычно,
температура воздуха падает, с ростом высоты.
Рисунок 1. Упрощенное вертикальное поперечное сечение облака дождя
и приближенная форма капли дождя.
Перемещаясь вверх водяные пары, формируются в кристаллы льда в
верхних слоях облака. Эти кристаллы относительно малы и поэтому
свободно плавают в воздухе. Однако кристаллы льда начинают расти при
низкой температуре и высокой влажности. Увеличиваясь в размерах,
кристаллы начинают опускаться ниже и, сталкиваясь друг с другом,
образуют снежинки. Эти падающие снежинки пересекают 0°C изотерму,
тают и, в конечном счете, превращаются в капли дождя. Уровень, в
котором происходит таяние, может простираться более чем на несколько
сотен метров. Из-за стратифицированной структуры ливневого дождя его
часто называют стратосферным дождем. В случае обыкновенного дождя
МРЛС получает лучшее отражение от области только ниже 0°C изотермы,
вызванной тающими снежинками, и по этой причине уровень таяния часто
называют яркой полосой.
Конвективный дождь не столь стратифицирован, как обыкновенный
дождь, потому что достаточно сильный - и нисходящие потоки искажают
многоуровневую структуру. Капли дождя могут быть перемещены к
высотам выше 0°C изотермы, и, в конечном счете, могут превратиться в
градины; различные типы гидрометеоров могут возникать на одной и той
же высоте: в таком случае МРЛС не будет отображать яркую полосу.
Микроструктура осадков определяется размером, формой, скоростью
падения, и ориентацией и представлена закономерностями для отдельных
частиц. Очевидно, что эти характеристики являются различными для
каждого типа гидрометеоров: у капель дождя, например, большая скорость
падения, чем у снежинки, в то время как снежинки могут быть больше по
размеру, чем капли дождя. Данные МРЛС сигнала об осадках получены от
многих частиц, поэтому микроструктура отдельных погодных явлений
является важной.
Скорость падения капель дождя связана с их размером.
Эксперименты показали, что в неподвижном воздухе скорость падения
увеличивается с увеличением размера, и, в конечном счете, приближается
к асимптотическому значению 9.6 м\с для больших осадков. Известно
общее соотношение между скоростью падения частицы v и ее диаметром D
(D данном в миллиметрах) [2]:
v = 9.65 - 10.3 exp (-0.6 D) [м\с].
(1)
Соотношение (1) верно на уровне моря. На больших высотах
требуется введение коэффициента поправки, чтобы компенсировать
изменения в давлении воздуха, в качестве которого предлагается
отношение (t0/t), где ti обозначает воздушную плотность в пункте
наблюдения и t0 воздушную плотность на уровне моря. Поскольку
воздушная плотность уменьшается с увеличением высоты, скорость
падения капель дождя выше на больших высотах, чем над уровнем моря.
Причем эта разность составляет 1 % на 500 м., 13 % в 3 км и 23 % на 5 км
выше уровня моря.
Падающие капли дождя испытывают сопротивление воздуха. Когда
сферическая капля дождя падает, аэродинамические силы вызывают
выравнивание частицы. Чтобы описать форму капли дождя математически,
нужно смоделировать эллипсоид с размерностями a1,a2 и a3. Обычно, если
a1 равен a2,то форма капли будет представлять собой сфероид (Рис. 1).
Теоретические вычисления формы капель дождя, основанные на
измерениях падающих капель в столбе воздуха, показали, что большие
капли дождя больше подвергаются изменениям формы, чем маленькие.
Однако они получили различные количественные отношения между
приплюснутостью у полюсов и размерами частицы, в виде простых
отношений между осевым отношением и эквиобъемным радиусом De [2]:
ξ = 1 [De< 1.0 мм],
ξ = 1.030 – 0.062 De [De ≥ 1,0 мм].
(2)
Эквиобъемный De определен как радиус сферической частицы с тем
же самым значением, что и эллипсоид: De = 2
, ξ - осевое
отношение, определяется как отношение самой короткой к самой длинной
части частицы (ξ =a3/ a1, в случае сфероида).
Рис. 2 дает три модели формы осадков как функцию De. Модели
Pruppacher-Beard и модель Beard-Chuang взаимосвязаны. Модель
Pruppacher-Pitter отличается от представленных выше для крупных
осадков. При размерах падающих частиц приблизительно 4 мм, модель
Pruppacher-Pitter показывает капли дождя, которые более приплюснуты,
чем в других моделях.
Эквиобъемный диаметр [ММ]
Рис. 2 Осевое отношение капель дождя по отношению к
диаметру частицы. Три модели: Pruppacher-Pitter (PР), Beard-Chuang
(BC), и Pruppacher-Beard (PB) [2] и распределение значений объемов
осадков для различных значений µ; D0 = l или 2 мм.
Симметричная сфероидальная модель осадков близка к
действительности: основание большой капли дождя имеет тенденцию быть
более плоским, чем вершина. Для анализа данных от радиолокационного
измерения дождя, нужно рассчитать рассеивание электромагнитных волн
каплями дождя. Чтобы сделать эти вычисления более простыми,
отклонением формы капли дождя от сфероидальной обычно пренебрегают.
В столбе спокойного воздуха капли дождя падают вдоль
вертикальной оси симметрии (a3 на рисунке 2). Воздушные течения и
изменения направления ветра могут вызывать отклонение от вертикальной
оси. Разработана метеорологическая модель скашивания капли дождя,
которая связывает скашивание отдельной капли дождя с вертикальными
изменениями и горизонтальными от действия ветра (известные как сдвиг
ветром). Модель используется для спокойной атмосферы, исключая
влияние турбулентности. Отношение между скошенным углом δ, который
определен относительно вертикального уровня, и градиентом высоты Uv от
горизонтальной скорости ветра, имеет вид
,
(3)
где v - скорость падения капли дождя, g- гравитационная постоянная.
В спокойной атмосфере нет больших углов скошенности, но когда
рассматривают реальную динамическую атмосферу, всегда нужно
включать влияние турбулентности. Точные отношения между силой ветра
и скашиванием не известны, но можно полагать, что имеет место
Гауссовское распределение скашивания углов:
,
(4)
где δ - средний угол скашивания и
– среднеквадратическое
значение.
Измерение размеров капли дождя все еще остается важной
проблемой в радиолокационной метеорологии. Известно широко
используемое выражение:
N (D) =
,
(5)
где N (D) является числом частиц с эквивалентным диаметром между
D и:
[
]
(6)
и
,
(7)
где D0 (мм) диаметр среднего значения частицы осадков. Но
соотношение (5) дает слишком большую ошибку в определении размеров
гидрочастиц, что следует из экспериментальных данных, поэтому чтобы
исправить переоценку небольших осадков, предлагается представить
размер падающих частиц, как гамма распределение:
N(D) =
(8)
где D0 (как прежде) равно диаметру среднего значения частиц
осадков. Число небольших осадков тогда зависит от значения µ.
Рис. 2 показывает распределение значений объема осадков для µ =1,0,2,4,6, и D0=1 или 2 мм. Графики построены при условии, что общая
масса воды – такая же для переменной µ, но при фиксированном D0.
Максимальное значение распределения размеров падающих частиц
увеличивается, когда увеличивается µ и распределения становятся более
узкими. Поэтому µ назовем коэффициентом дисперсии. Максимальные
значения немного сдвигаются к большим значениям D, но этот сдвиг
уменьшается для больших значений µ. Распределение становится более
широким, когда D0 увеличивается.
Рассмотрим описание модели осадков в виде снега. Снежинка - смесь
воздуха и льда. Отношения между средней массовой плотностью <
>
снежинки и ее Ds [мм], можно представить виде:
< >=
,
(9)
Скорость падения снежинок зависит от воздушного сопротивления
(и, следовательно, от плотности воздуха). Вообще говоря, скорость
падения увеличивается, когда размер частицы увеличивается, но
зависимость от размера не столь, сильна, как при дожде, потому что
плотность частицы действует как демпфирующая сила. Исследования
показали, что скорость падения меняется в промежутке между 0 и 2 м\с.
Когда снежинка тает, ее скорость увеличивается, пока она не достигнет
скорости падения получившейся капли дождя.
Снежинка состоит из связанных частиц льда, и обычно имеет
произвольную форму. Для интерпретации радиолокационных измерений
ее можно моделировать как сфероид. Это может казаться неправильным,
но при интерпретации радиолокационных данных неправильность формы
являются относительно бесполезной величиной, если длина волны намного
больше, чем размер частицы.
Определение ориентации не имеющих четкой формы снежинок
является трудной задачей, но когда снежинки смоделированы как
сфероиды, можно, использовать угол скошенности частиц, чтобы
объяснить их неправильные движение.
Обычно, размер снежинок рассматривают как диаметр растаявшей
частицы, который является диаметром, который имела бы частица, если
бы она растаяла в сферическую каплю дождя. Распределение размеров
может также быть описано экспонтенциальным распределением, но с
различными выражениями для N0 и Λ:
[
Λ = 229
[m
];
],
(10)
(11)
где R [мм/ч] обозначает интенсивность дождя, которая была бы, если
бы все снежинки растаяли.
Кристаллы льда (град) могут проявляться в широком разнообразии
форм. Их поведение зависит от условий, при которых они были
сформированы; влажность и температура - доминирующие факторы в
процессе их формирования.
Обычно принимают две формы кристаллов льда: вращательная
симметричная ножка и диск, математически описанный как сфероид.
Осевое отношение
кристалла и самой длинной оси частицы. D имеет
вид:
,
где
(12)
и ß зависят от типов кристаллов. Например,
= 1.099 и ß =-
0.389 для ножки, и =2.02 и ß = - 0.55 для пластинчатых кристаллов [D в
мм]. Пластинки возникают при температурах от - 25 до -10 °C, а ножки при
температурах от - 10 до - 5 °C и ниже - 25 °C
Есть данные об ориентации кристаллов льда. Однако можно
предположить, что в спокойном воздухе и ножка и пластина будут
соотнесены с турбулентностью, с их самой длинной размерностью в
горизонтальной плоскости. Постоянный ветер выровняет форму ножки
кристалла льда до некоторой степени, а электростатические силы в
облаках могут вызвать еще более сильное выравнивание.
Различные типы облаков приводят к различным распределениям
размера кристаллов льда и гамма распределение с µ = 5 достаточно
хорошо их описывает.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Наставление по метеорологическому обеспечению полетов.
НМО-95. –М.: Воздушный транспорт, 1995
2.
Справочник по радиолокации. Пер. с англ. Под общей редакций
М. Сколкина. В 4-х т. – М.: Сов. Радио, 1976-1979 гг.
DETERMINATION OF THIN STRUCTURE OF HYDROMETEORS
USING METEOROGICAL RADAR
Spatial models of two categories of precipitation: convective and widespread
rain, to identify the thin structure of hydrometeors using the meteorological radar.
Сведения об авторах
Логвин Александр Иванович, 1944 г.р., окончил КГУ (1966),
академик Российской академии транспорта, профессор, доктор технических
наук, автор более 400 научных работ, область научных интересов –
радиолокация, техническая эксплуатация радиоэлектронного оборудования,
управление воздушным движением.
Сокол Павел Павлович, 1983 г.р., окончил МГУПИ (2005),
соискатель МГТУ ГА, область научных интересов – радиолокация и
управление воздушным движением.