Б А ... М А Г И ...

Б
М
А
А
К А Л А В Р И
Г И С Т Р А Т У
А
Р
Т
А
А.Н. Савиных
АНАЛИЗ И ДИАГНОСТИКА
ФИНАНСОВОХОЗЯЙСТВЕННОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
ПРЕДПРИЯТИЯ
Учебное пособие
КНОРУС • МОСКВА • 2016
УДК 658(075.8)
ББК 30.604я73
С13
Рецензенты:
С.Д. Надеждина, д-р экон. наук, проф.,
Н.Л. Казначеева, д-р экон. наук, проф.
Савиных А.Н.
С13 Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия : учебное пособие / А.Н. Савиных. — М. : КНОРУС, 2016. —
300 с. — (Бакалавриат и магистратура).
ISBN 978-5-406-04574-9
Раскрываются теория экономического анализа и диагностики финансовохозяйственной деятельности предприятий, их виды и методы. Особое внимание
уделяется организации и информационному обеспечению экономического анализа.
Рассматриваются многочисленные методы и методики анализа разных объектов,
включая изменения в структуре баланса и конкретные экономические показатели,
а также методы диагностики кадрового, технического, производственного и финансового потенциала предприятия. Приводятся примеры бухгалтерской, финансовой
и аудиторской документации.
Соответствует действующему Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования нового поколения.
Для студентов бакалавриата и магистратуры, работников предприятий.
УДК 658(075.8)
ББК 30.604я73
Савиных Александр Николаевич
АНАЛИЗ И ДИАГНОСТИКА
ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ
В авторской редакции
Сертификат соответствия № РОСС RU. АЕ51. Н 16604 от 07.07.2014.
Изд. № 9124. Формат 60×90/16.
Гарнитура «Times». Печать офсетная.
Усл. печ. л. 19,0. Уч.изд. л. 13,2.
ООО «Издательство «КноРус».
117218, г. Москва, ул. Кедрова, д. 14, корп. 2.
Тел.: 8-495-741-46-28.
E-mail: office@knorus.ru http://www.knorus.ru
Отпечатано в ООО «Контакт».
107150, г. Москва, проезд Подбельского 4-й, дом 3.
ISBN 978-5-406-04574-9
© Савиных А.Н., 2016
© ООО «Издательство «КноРус», 2016
содержание
Раздел I. Теория экономического анализаи диагностики
финансово-хозяйственной деятельности предприятий (ФХДП) . . . . . . . . Глава1. Предмет, задачи и содержание анализа и диагностики
предприятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава 2. Виды анализа и диагностики ФХДП (АиД ФХДП). . . . . . . . . . Глава 3. Метод и методика комплексного экономического анализа
и диагностики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава 4. Классификация и разработка взаимосвязанных аналитических
показателей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава 5. Классификация способов обработки экономической
информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1. Традиционные способы обработки экономической информации. . 5.2. Методика детерминированного факторного анализа
и способы измерения влияния факторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Методика стохастического факторного анализа . . . . . . . . . . . 5.4. Матричный метод и его применение в сравнительном
многомерном анализе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Глава 6. Организация и информационное обеспечение
экономического анализа и диагностики потенциала предприятия . . . . . 5
5
8
12
15
23
24
27
50
68
70
Раздел II. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия . . . 79
Глава7. Анализ финансового состояния предприятия . . . . . . . . . . . . . 79
7.1. Задачи, содержание и информационное обеспечение анализа . . . 79
7.2. Анализ изменений в составе и структуре баланса. . . . . . . . . . . 84
7.3. Анализ ликвидности баланса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7.4. Анализ платежеспособности
и кредитоспособности предприятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
7.5. Анализ финансовой устойчивости предприятия . . . . . . . . . . . 95
7.6. Анализ оборачиваемости основного капитала
и оборотных средств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Глава 8. Анализ объема производства и реализации продукции . . . . . . . 119
8.1. Задачи, содержание и информационное обеспечение анализа . . . 119
8.2. Анализ выполнения плана производства
и реализации продукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
8.3. Анализ ассортимента и структуры выпуска продукции . . . . . . . . 124
8.4. Анализ качества продукции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.5. Анализ ритмичности выпуска продукции. . . . . . . . . . . . . . . . 133
8.6. Анализ факторов и резервов роста производства
и реализации продукции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
3
Глава 9. Анализ организационно-технического развития предприятия. . . 141
Глава 10. Анализ результатов социального развития предприятия. . . . . . 145
11. Анализ использования материальных ресурсов . . . . . . . . . . . . . . 149
11.1. Задачи, содержание и информационная база анализа . . . . . . . . 149
11.2. Анализ обеспеченности материальными ресурсами . . . . . . . . . 150
11.3. Анализ эффективности использования материальных ресурсов . 153
Глава 12. Анализ состояния и использования основных фондов. . . . . . . . . 165
12.1. Задачи, содержание и информационное обеспечение анализа . . 165
12.2. Анализ состояния основных фондов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
12.3. Анализ эффективности использования основных средств . . . . . 169
Глава 13. Анализ использования трудовых ресурсов . . . . . . . . . . . . . . 188
13.1. Задачи, содержание и информационное обеспечение анализа . . . 188
13.2. Анализ состава и обеспеченности предприятия трудовыми
ресурсами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
13.3. Анализ производительности труда . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
13.4. Анализ фонда заработной платы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
13.5. Анализ эффективности использования трудовых ресурсов . . . . 207
Глава 14. Анализ затрат на производство и реализацию продукции . . . . . 215
14.1. Задачи, содержание и информационное обеспечение анализа. . . . . 215
14.2. Анализ показателей себестоимости продукции . . . . . . . . . . . 217
14.3. Анализ структуры себестоимости продукции . . . . . . . . . . . . 227
Глава 15. Оценка эффективности деятельности предприятия . . . . . . . . 242
15.1. Задачи, содержание и информационное обеспечение анализа . . . 242
15.2. Анализ формирования прибыли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
15.3 Анализ показателей рентабельности . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
15.4. Комплексная оценка
эффективности деятельности предприятия . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Раздел III. Диагностика потенциала предприятия . . . . . . . . . . . . . . . . 266
Глава 16. Методы диагностики кадрового, технического,
производственного и финансового потенциала предприятия . . . . . . . . . 266
Приложение 1. Бухгалтерский баланс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
Приложение 2. Отчет о прибылях и убытках . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
Приложение 3. Отчет об изменениях капитала . . . . . . . . . . . . . . . . 281
Приложение 4. Отчет о движении денежных средств . . . . . . . . . . . . . 284
Приложение 5. Приложение к бухгалтерскому баллансу . . . . . . . . . . 286
Приложение 6. Выписка из пояснительной записки к годовому отчету
о производственно-хозяйственной и финансовой деятельности
предприятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
Приложение 7. Аудиторское заявление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
4
РАЗДЕЛ I
ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И ДИАГНОСТИКИ
ФИНАНСОВО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ
(ФХДП)
Глава 1. Предмет, задачи и содержание анализа и диагностики
предприятия
Экономический анализ как наука представляет собой систему
специальных знаний, базирующихся на законах развития и функционирования
систем и направленных на познание методологии оценки, диагностики и
прогнозирования ФХДП.
Использование системы специальных знаний позволяет определять
тенденции хозяйственного развития, научно обосновывать планы,
управленческие решения, контролировать их выполнение, оценивать
достигнутые результаты, осуществлять поиск, измерение, обоснование
величины резервов повышения эффективности производства и разрабатывать
мероприятия по их использованию.
Таким образом, под анализом в широком плане понимается способ
познания предметов и явлений окружающей среды, основанный на
расчленении целого на составные части и изучении их во всем многообразии
связей и зависимостей.
Каждая наука имеет свой предмет исследования, который она изучает с
соответствующей целью присущими ее методами. Нет предмета исследования
— нет и науки. Определение предмета имеет принципиальное значение для
обоснования самостоятельности и обособленности той или иной отрасли
знаний.
Нужно отметить, что определение предмета любой науки – очень
сложная задача, в том числе и в экономическом анализе. Несмотря на то, что
этот вопрос разрабатывается уже несколько десятилетий, окончательная точка
в определении предмета еще не поставлена. В специальной литературе можно
встретить десятки самых разных его формулировок. Все определения
предмета, которые наиболее часто встречаются в литературе и которые болееменее соответствуют его сущности, можно сгруппировать следующим
образом:
а) хозяйственная деятельность предприятий;
б) хозяйственные процессы и явления.
В этих определениях наблюдается идентификация предмета с его
объектами и не найден водораздел анализа и диагностики ФХДП с другими
науками, изучающими хозяйственную деятельность предприятия или
хозяйственные явления и процессы, проистекающие в ней. Данные
определения не содержат то специфическое, что позволяет отличить анализ и
5
диагностику ФХДП других наук. В целях ограничения объекта исследования в
некоторых определениях предмета указывается цель: оценка достигнутых
результатов и выявление резервов повышения эффективности деятельности
предприятия.
Классификация, систематизация, моделирование, измерение причинноследственных связей является главным методологическим вопросом в анализе
и диагностике ФХДП.
Только раскрыв причинно-следственные связи различных сторон
деятельности, можно быстро просчитать, как изменятся основные результаты
хозяйственной деятельности за счет того или иного фактора, произвести
обоснование любого управленческого решения, рассчитать, как изменится
сумма прибыли, безубыточный объем продаж, запас финансовой
устойчивости, себестоимости единицы продукции при изменении любой
производственной ситуации.
Таким образом предметом анализа и диагностики финансовохозяйственной деятельности предприятия является анализ производственных и
экономических результатов, финансового состояния, результатов социального
развития и использования трудовых ресурсов, состояния и использования
основных фондов, затрат на производство и реализацию продукции (работ,
услуг), оценка эффективности.
Объектом
анализа
и
диагностики
финансово-хозяйственной
деятельности предприятия является работа предприятия в целом и его
структурных подразделений (цехов, бригад, участков), а субъектами могут
выступать органы государственной власти, научно-исследовательские
институты, фонды, центры, общественные организации, средства массовой
информации, аналитические службы предприятий.
Основное отличие предмета от объекта заключается в том, что в предмет
входят лишь главные, наиболее существенные с точки зрения данной науки
свойства и признаки. На наш взгляд, таким существенным признаком является
изучение взаимодействия явлений, причинно-следственных связей в
хозяйственной деятельности предприятий (объединений).
Содержание
анализа
финансово-хозяйственной
деятельности
предприятия состоит во всестороннем изучении технологического уровня
производства, качества и конкурентоспособности выпускаемой продукции,
обеспеченности производства материальными, трудовыми и финансовыми
ресурсами и эффективности их использования. Этот анализ основан на
системном подходе, комплексном учете разнообразных факторов,
качественном подборе достоверной информации и является важной функцией
управления.
Сущность
диагностики
финансово-хозяйственной
деятельности
предприятия состоит в установлении и изучении признаков, измерении
основных характеристик, отражающих состояние машин, приборов,
технических систем, экономики и финансов хозяйствующего субъекта, для
предсказания возможных отклонений от устойчивых, средних, стандартных
6
значений и предотвращения нарушений нормального режима работы.
Диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия включает
определение оценочных признаков, выбор методов их измерения и
характеристику этих признаков по определенным принципам, оценку
выявленных отклонений от стандартных, общепринятых значений.
Содержание анализа и диагностики как научной дисциплины вытекает
прежде всего из тех функций, которые он выполняет в системе других
прикладных экономических наук: контрольная, учетная, стимулирующая и
индикативная.
Основными принципами анализа и диагностики являются научность,
комплексность, объективность, точность, достоверность, действенность,
оперативность, демократизм, эффективность, и др. Ими следует
руководствоваться, проводя анализ хозяйственной деятельности на любом
уровне.
Содержанием и предметом экономического анализа и диагностики
определяются стоящие перед ним задачи. Важнейшие из них:
1) повышение научно-экономической обоснованности бизнес-планов,
бизнес-процессов и нормативов (в процессе их разработки);
2) объективное и всестороннее исследование выполнения бизнеспланов, бизнес-процессов и соблюдения нормативов (по данным учета и
отчетности;
3) определение
результативности
использования
трудовых,
материальных и финансовых ресурсов (отдельно и в совокупности);
4) контроль за осуществлением требований коммерческого расчета;
5) выявление и измерение внутренних резервов (на всех стадиях
производственного процесса);
6) проверка оптимальности управленческих решений;
7) прогноз основных тенденций.
Задачи экономического анализа и диагностики, конечно, не
исчерпываются приведенным перечнем. Многогранность хозяйственных
ситуаций ставит перед ним многие задачи автономного характера. И их можно
решить, применяя общие и частные аналитические методы.
Таким образом, анализ финансово-хозяйственной деятельности
предприятия объединяет ретроспекцию (анализ прошлого, истории развития
объекта), диагноз (систематизированное описание настоящего) и прогноз
(определение возможного состояния в будущем).
Опыт хозяйственного развития показывает, что перед экономической
наукой в целом и перед экономическим анализом в частности на различных
этапах выдвигались новые задачи, корректировались ранее поставленные.
Этот процесс будет происходить, естественно, и в дальнейшем.
7
Вопросы для контроля
1.
Охарактеризуйте объект и предмет экономического анализа и
диагностики.
2.
Перечислите функции анализа и диагностики.
3.
Дайте содержание анализа.
4.
Охарактеризуйте сущность диагностики ФХДП.
5.
Какие задачи решаются посредствам экономического анализа и
диагностики?
Глава 2. Виды анализа и диагностики ФХДП (АиД ФХДП)
Классификация анализа и диагностики ФХДП имеет важное значение для
правильного понимания его содержания и задач.
Виды анализа ФХДП классифицируется по разным признакам.
По отраслевому признаку, который основывается на общественном
разделении труда, анализ делится на отраслевой, методика которого
учитывает специфику отдельных отраслей экономики (промышленности,
сельского хозяйства, строительства, торговли и т.д.), и межотраслевой,
который является теоретической и методологической основой во всех
отраслях национальной экономики, или, другими словами теорией анализа
ФХДП. Объективная необходимость отраслевого АиД ФХДП обусловлена
спецификой разных отраслей производства. Каждая отрасль общественного
производства в силу разного характера труда имеет свои особенности, свою
специфику и, как следствие, характерные экономические отношения.
Необходимость исследования специфики разных отраслей обусловила
потребность разработки методики с учетом особенностей и условий каждой
отрасли экономики.
Владение общими теоретическими знаниями по экономическому анализу
является необходимым условием грамотной, квалифицированной разработки и
практического использования индивидуальных методик отраслевого анализа.
По признаку времени анализ подразделяется на предварительный
(перспективный) и последующий (ретроспективный, исторический).
Предварительный (прогнозный) анализ проводится до осуществления
хозяйственных операций. Он необходим для обоснования управленческих
решений и плановых заданий, а также для прогнозирования будущего и
оценки ожидаемого выполнения плана, предупреждения нежелательных
результатов.
Последующий
(ретроспективный)
анализ
проводится
после
совершения хозяйственных актов. Он используется для контроля за
выполнением плана, выявления неиспользованных резервов, объективной
оценки результатов деятельности предприятий.
Перспективный и ретроспективный анализы тесно связаны между собой.
8
Без ретроспективного анализа невозможно сделать перспективный.
Ретроспективный анализ в свою очередь делится на оперативный и
итоговый (результативный). Оперативный (ситуационный) анализ
проводится сразу после совершения хозяйственных операций или изменения
ситуации за короткие отрезки времени (смену, сутки, декаду и т.д.). Цель его
— оперативно выявлять недостатки и воздействовать на хозяйственные
процессы. Рыночная экономика характеризуется динамичностью ситуации как
производственной, коммерческой, финансовой деятельности предприятия, так
и его внешней среды. В этих условиях оперативный (ситуационный) анализ
приобретает особое значение.
Итоговый (заключительный) анализ и диагностика проводится за
отчетный период времени (месяц, квартал, год). Его ценность в том, что
деятельность предприятия изучается комплексно и всесторонне по отчетным
данным за соответствующий период. Этим обеспечивается полная оценка
деятельности предприятия по использованию имеющихся возможностей.
Итоговый и оперативный анализы взаимосвязаны и дополняют друг
друга. Они дают возможность руководству предприятия не только оперативно
ликвидировать недостатки в процессе производства, но и комплексно
обобщать достижения, результаты деятельности за соответствующие периоды
времени, разрабатывать мероприятия, направленные на рост эффективности
производства.
По
пространственному
признаку
можно
выделить
анализ
внутрихозяйственный и межхозяйственный. Внутрихозяйственный анализ
изучает деятельность только исследуемого предприятия и его структурных
подразделений. При межхозяйственном анализе сравниваются результаты
деятельности двух или более предприятий. Это позволяет выявить передовой
опыт, резервы, недостатки и на основе этого дать более объективную оценку
эффективности деятельности предприятия и осуществлять прогноз будущего
развития.
Важное значение имеет классификация по объектам управления.
Хозяйственная деятельность (управляемая система) состоит из отдельных
подсистем: экономики, техники, технологии, организации производства,
социальных условий труда, природоохранной деятельности и др. Аспект
анализа и диагностики по желанию управляющего органа может быть смещен
в сторону каких-либо подсистем хозяйственной деятельности. В связи с этим
выделяют:
технико-экономический анализ, которым занимаются технические
службы предприятия (главного инженера, главного технолога и др.). Его
содержанием является изучение взаимодействия технических и экономических
процессов и установление их влияния на экономические результаты
деятельности предприятия;
финансово-экономический анализ (финансовая служба предприятия,
финансовые и кредитные органы) основное внимание уделяет финансовым
результатам деятельности предприятия: выполнению финансового плана,
9
эффективности использования собственного и заемного капитала, выявлению
резервов увеличения сумм прибыли, роста рентабельности, улучшения
финансового состояния и платежеспособности предприятия;
управленческий анализ проводится с целью предоставления руководству
информации, необходимой для планирования, контроля и принятия
оптимальных управленческих решений, выработки стратегии и тактики по
вопросам
финансовой
политики,
маркетинговой
деятельности,
совершенствования техники, технологии и организации производства, носит
оперативный характер, результаты его являются коммерческой тайной;
социально-экономический анализ (экономические службы управления,
социологические лаборатории, статистические органы) изучает взаимосвязь
социальных и экономических процессов, их влияние друг на друга и на
экономические результаты хозяйственной деятельности;
экономико-статистический
анализ
(статистические
органы)
применяется для изучения массовых общественных явлений на разных
уровнях управления: предприятия, отрасли, региона;
экономико-экологический анализ (органы охраны окружающей среды,
экономические
службы
предприятия)
исследует
взаимодействие
экологических и экономических процессов, связанных с сохранением и
улучшением окружающей среды и затратами на экологию;
маркетинговый анализ (служба маркетинга предприятия или
объединения) применяется для изучения внешней среды функционирования
предприятия, рынков сырья и сбыта готовой продукции, ее
конкурентоспособности, спроса и предложения, коммерческого риска,
формирования ценовой политики, разработки и стратегии маркетинговой
деятельности.
По методике изучения объектов анализ хозяйственной деятельности
может быть сравнительным, диагностическим, факторным, маржинальным,
экономико-математическим, экономико-статистическим, функциональностоимостным и т.д.
При сравнительном анализе обычно ограничиваются сравнением
отчетных показателей о результатах хозяйственной деятельности с
показателями плана текущего года, данными прошлых лет, передовых
предприятий.
Факторный анализ направлен на выявление величины влияния факторов
на прирост и уровень результативных показателей.
Диагностический анализ представляет собой способ установления
характера нарушений нормального хода экономических процессов на основе
типичных признаков, характерных только для данного нарушения. К примеру,
если темпы роста валовой продукции опережают темпы роста товарной
продукции, то это свидетельствует о росте остатков незавершенного
производства. Если темпы роста валовой продукции выше темпов роста
производительности труда, то это признак невыполнения плана мероприятий
по механизации производства, улучшению организации труда. Знание
10
признака позволяет быстро и довольно точно установить характер нарушений,
не производя непосредственных изменений, т.е. без действий, которые
требуют дополнительного времени и средств.
Маржинальный анализ – это метод оценки и обоснования
эффективности управленческих решений в бизнесе на основании причинноследственной взаимосвязи объема продаж, себестоимости и прибыли и
деления затрат на постоянные и переменные.
С помощью экономико-математического анализа выбирается наиболее
оптимальный вариант решения экономической задачи, выявляются резервы
повышения эффективности производства за счет более полного использования
имеющихся ресурсов.
Детерминированный
анализ
применяется
для
исследования
функциональных взаимосвязей между факторными и результативными
показателями.
Стохастический
анализ
(дисперсионный,
корреляционный,
компонентный и др.) используется для изучения стохастических зависимостей
между исследуемыми явлениями и процессами хозяйственной деятельности
предприятий.
Функционально-стоимостный анализ (ФСА) представляет собой
метод выявления резервов. Он базируется на функциях, которые выполняет
объект, и сориентирован на оптимальные методы их реализации на всех
стадиях жизненного цикла изделия (научно-исследовательские работы,
конструирование, производство, эксплуатация и утилизация). Его основное
назначение в том, чтобы выявить и предупредить лишние затраты за счет
ликвидации ненужных узлов, деталей, упрощения конструкции изделия,
замены материалов и т.д.
По субъектам (пользователям анализа) различают внутренний и внешний
анализ. Внутренний анализ проводится непосредственно на предприятии для
нужд оперативного, краткосрочного и долгосрочного управления
производственной, коммерческой и финансовой деятельностью. Внешний
анализ проводится на основании финансовой и статистической отчетности
органами хозяйственного управления, банками, финансовыми органами,
акционерами, инвесторами.
По охвату изучаемых объектов анализ делится на сплошной и
выборочный. При сплошном анализе выводы делаются после изучения
всех без исключения объектов, а при выборочном — по результатам
обследования только части объектов.
По содержанию программы анализ может быть комплексным и
тематическим. При комплексном анализе деятельность предприятия
изучается всесторонне, а при тематическом — только отдельные ее
стороны, представляющие в определенный момент наибольший интерес,
например,
вопросы
использования
материальных
ресурсов,
производственной мощности предприятия, снижения себестоимости
продукции и пр.
11
Каждая из названных форм анализа и диагностики своеобразна по
содержанию, организации и методике его проведения.
На практике отдельные виды экономического анализа и диагностики в
чистом виде встречаются редко, но знание важнейших принципов их
организации и методов необходимо. На каждом уровне управления ежедневно
принимается множество решений, для обоснования которых используются
различные виды экономического анализа.
Основой принятия решений по регулированию производства является
оперативный анализ, для которого характерно моделирование хозяйственных
ситуаций, применение стандартных решений.
Для решения стратегического управления, как правило, применяется
прогнозный экономический анализ отдельных предприятий.
Вопросы для контроля
1.
Перечислите основные признаки классификации
экономического анализа.
2.
Охарактеризуйте следующие виды анализа:
• отраслевой,
• ретроспективный,
• перспективный,
• внутренний,
• внешний,
• технико-экономический,
• финансово-экономический,
• управленческий,
• маркетинговый,
• диагностический,
• факторный,
• маржинальный,
• комплексный.
видов
Глава 3. Метод и методика комплексного экономического анализа и
диагностики
В широком смысле метод — это способ подхода к изучению реальной
действительности, способ исследования природы и общества. Всеобщим
методом исследования является метод диалектики, означающий, что, вопервых, все явления изучаются во взаимосвязи и взаимообусловленности, вовторых, все явления изучаются в движении, изменении и развитии.
Экономический анализ при исследовании хозяйственных явлений и
процессов использует диалектический подход, который реализуется через
12
систему конкретных приемов и способов, моделирующих состояние объекта.
В применении к объекту исследования метод экономического анализа
имеет ряд характерных особенностей. Выделим три из них.
1. Исследуется система экономических показателей, при помощи которых
дается количественная оценка отдельных сторон хозяйственной деятельности
предприятия. Каждое экономическое явление или процесс описывается, как
правило, не одним показателем, а комплексом экономических показателей.
Например, использование труда на предприятии изучается с помощью
показателей производительности труда, численности персонала, средней
заработной платы и т.д. От того, насколько показатели полно и точно
отражают сущность изучаемых явлений, зависят результаты анализа.
Все показатели в зависимости от объекта анализа и диагностики
группируются в подсистемы.
2. Система показателей изучается в их взаимосвязи, взаимозависимости,
взаимообусловленности.
Изучение взаимосвязи требует выявления соподчиненности показателей,
выделения совокупного, результативного показателя и факторов, на него
влияющих. Один и тот же показатель в разных ситуациях может выполнять
роль как факторного, так и результативного показателя, в зависимости от цели
и объекта анализа. Например, производительность труда — показатель,
отражающий результаты инвестирования в производство; в свою очередь
производительность труда является фактором роста объема производства.
В процессе анализа показатели-факторы целесообразно предварительно
классифицировать по группам: внешние и внутренние, основные и не
основные, определяющие и не определяющие. Выявление основных,
определяющих факторов позволит менеджеру найти эффективные рычаги
управления экономическим потенциалом предприятия.
3. Производится количественное измерение влияния факторов на
совокупный показатель.
Это далеко не всегда можно сделать легко, так как большинство факторов
находится не в прямой функциональной зависимости, а в вероятностной,
стохастической. Для того чтобы в последнем случае определить форму связи,
следует провести статистическое наблюдение, накопить множество фактов,
создать массив информации, обработать его, построить математическую
модель.
Использование метода проявляется через ряд конкретных методик
аналитического исследования. Это могут быть методики исследования
отдельных сторон хозяйственной деятельности либо методики комплексного
анализа. Надо отметить, что каждому виду анализа соответствует своя
методика.
Под методикой понимается совокупность способов, правил наиболее
целесообразного выполнения какой-либо работы. В экономическом анализе
методика представляет собой совокупность аналитических способов и правил
исследования экономики предприятия, определенным образом подчиненных
13
достижению цели анализа. Общую методику понимают как систему
исследования, которая одинаково используется при изучении различных
объектов экономического анализа в различных отраслях национальной
экономики. Частные методики конкретизируют общую относительно к
определенным отраслям экономики, к определенному типу производства или
объекту исследования.
Любая методика анализа и диагностики будет представлять собой наказ
или методологические советы по исполнению аналитического исследования.
Она содержит такие методы как:
а) задачи и формулировки целей анализа;
б) объекты анализа;
в) системы показателей, с помощью которых будет исследоваться каждый
объект анализа;
г) советы по последовательности и периодичности проведения
аналитического исследования;
д) описание способов исследования изучаемых объектов;
е) источники данных, на основании которых производится анализ;
ж) указания по организации анализа (какие лица, службы будут
проводить отдельные части исследования);
з) технические средства, которые целесообразно использовать для
аналитической обработки информации;
и) характеристика документов, которыми лучше всего оформлять
результаты анализа;
к) потребители результатов анализа.
Более подробно остановимся на двух элементах методики АиД ФХДП:
последовательности
выполнения
аналитической
работы,
способах
исследования изучаемых объектов.
При выполнении комплексного анализа и диагностики выявляются
следующие этапы.
На первом этапе уточняются объекты, цель и задачи анализа,
составляется план аналитической работы.
На втором этапе разрабатывается система синтетических и аналитических
показателей, с помощью которых характеризуется объект анализа.
На третьем этапе собирается и подготавливается к анализу необходимая
информация (проверяется ее точность, приводится в сопоставимый вид и т.д.).
На четвертом этапе проводится сравнение фактических результатов
хозяйствования с показателями плана отчетного года, фактическими данными
прошлых лет, с достижениями ведущих предприятий, отрасли в целом и т.д.
На пятом этапе выполняется факторный анализ: выделяются факторы, и
определяется их влияние на результат.
На шестом этапе выявляются неиспользованные и перспективные
резервы повышения эффективности производства.
На седьмом этапе происходит оценка (диагноз) результатов
хозяйствования с учетом действия различных факторов и выявленных
14
неиспользованных резервов, разрабатываются мероприятия по их
использованию.
Такая последовательность выполнения аналитических исследований
является наиболее целесообразной с точки зрения теории и практики.
Вопросы для контроля
1.
Дайте определение метода экономического анализа.
2.
Охарактеризуйте методику комплексного экономического
анализа и диагностики.
3.
Перечислите этапы проведения анализа.
Глава 4. Классификация и разработка взаимосвязанных аналитических
показателей
Все объекты анализа и диагностики находят свое отображение в системе
показателей плана, учета, отчетности и других источниках информации.
Каждое экономическое явление, каждый процесс чаще определяется не
одним, обособленным, а целым комплексом взаимосвязанных показателей.
Например, эффективность использования основных средств производства
характеризуют уровень фондоотдачи, фондоемкости, рентабельности,
производительности труда и т.д. В связи с этим выбор и обоснование системы
показателей для отражения экономических явлений и процессов (объектов
исследования) является важным методологическим вопросом. От того,
насколько показатели полно и точно отражают сущность изучаемых явлений
зависят результаты анализа.
Так как в анализе используется большое количество разнокачественных
показателей, необходима их группировка и систематизация.
По своему содержанию показатели делятся на количественные и
качественные. К количественным показателям относятся, например, объем
изготовленной продукции, количество работников, площадь посевов,
поголовье скота и т.д.
Качественные показатели показывают существенные особенности и
свойства изучаемых объектов. Примером качественных показателей являются
производительность труда, себестоимость, рентабельность, урожайность
культур и др.
Изменение количественных показателей обязательно приводит к
изменению качественных и наоборот. Так, например, рост объема
производства продукции ведет к снижению себестоимости. Рост
производительности труда обеспечивает увеличение объема производства
продукции.
Показатели по степени синтеза делятся также на обобщающие,
частные и вспомогательные (косвенные). Первые из них применяются для
обобщенной характеристики сложных экономических явлений. Частные
15
показатели отражают отдельные стороны, элементы изучаемых явлений и
процессов. Например, обобщающими показателями производительности труда
являются среднегодовая, среднедневная, часовая выработка продукции одним
работником. К частным показателям производительности труда относятся
затраты рабочего времени на производство единицы продукции определенного
вида или количество производственной продукции за единицу рабочего
времени. Вспомогательные (косвенные) показатели используются для более
полной характеристики того или иного объекта анализа. Например, количество
рабочего времени, затраченного за единицу выполненных работ.
Аналитические показатели делятся на абсолютные и относительные.
Абсолютные показатели выражаются в денежных, натуральных измерителях
или через трудоемкость. Относительные показатели показывают
соотношения каких-либо двух абсолютных показателей. Они определяются в
процентах, коэффициентах или индексах.
Абсолютные показатели в свою очередь подразделяются на
натуральные, условно-натуральные и стоимостные. Натуральные
показатели выражают величину явления в физических единицах измерения
(масса, длина, объем и т.д.) Условно-натуральные показатели применяются
для обобщенной характеристики объемов производства и реализации
продукции разнообразного ассортимента (например, словные пары обуви в
обувной промышленности, тысячи условных банок на консервных заводах,
условные кормовые единицы в сельском хозяйстве).
Стоимостные показатели показывают величину сложных по составу
явлений в денежном измерении. В условиях товарного производства, действия
закона стоимости они имеют большое значение.
При изучении причинно- следственных связей показатели делятся на
факторные и результативные.
Если тот или другой показатель рассматривается как результат
воздействия одной или нескольких причин и выступает в качестве объекта
исследования, то при изучении взаимосвязей он называется результативным.
Показатели, которые определяют поведение результативного показателя и
выступают в качестве причин изменения его величины, называются
факторными.
По способу формирования показатели делятся на: нормативные (нормы
расхода сырья, материалов, топлива, энергии, нормы амортизации, цены и др.);
плановые (данные планов экономического и социального развития
предприятия, плановые задания внутрихозяйственным подразделениям);
учетные (данные бухгалтерского, статистического, оперативного учета);
отчетные (данные бухгалтерской, статистической и оперативной
отчетности); аналитические (оценочные), которые исчисляются в ходе
самого анализа для оценки результатов и эффективности работы предприятия.
Все показатели, которые используются в анализе, взаимосвязаны и
взаимообусловлены. Это вытекает из реально существующих связей между
экономическими явлениями, которые они описывают.
16
Комплексное изучение экономики предприятий предусматривает
систематизацию показателей, потому что совокупность показателей, какой бы
исчерпывающей она не была, без учета их взаимосвязи, соподчиненности, не
может дать настоящего представления об эффективности хозяйственной
деятельности. Необходимо, чтобы конкретные данные о разных видах
деятельности были органически увязаны между собой в единой комплексной
системе. Все показатели в зависимости от объекта анализа группируются в
следующие подсистемы (рис. 1).
Рис. 1. Система показателей АиД ФХДП
Показатели, которые образуют подсистемы, можно разбить на входящие,
общие и частные. С помощью входящих и выходящих показателей
осуществляется взаимосвязь подсистем. Выходящий показатель одной
подсистемы является входящим для других подсистем.
Показатели исходных условий деятельности предприятия характеризуют:
а) наличие необходимых материальных и финансовых ресурсов для
нормального
функционирования
предприятия
и
выполнения
его
производственной программы;
б) организационно — технический уровень предприятия, т.е.
17
производственную структуру предприятия, структуру управления, уровень
концентрации и специализации производства. Продолжительность т
производственного цикла, техническую и энергетическую вооруженность
труда,
степень
механизации
и
автоматизации,
прогрессивность
технологических процессов и т.д.;
в) уровень маркетинговой деятельности по изучению спроса на
продукцию, ее конкурентоспособности, рынков сбыта, организации торговли,
рекламы и т.д.
Показатели приведенной подсистемы оказывают влияние на все
остальные хозяйственные показатели хозяйствования и в первую очередь на
объем производства и реализацию продукции, ее качество, на степень
использования производственных ресурсов (производительность труда,
фондоотдачу, материалоотдачу), а также на другие показатели экономической
эффективности: себестоимость, прибыль, рентабельность и т.д. Поэтому
анализ хозяйственной деятельности надо начинать с изучения этой
подсистемы.
Основными
показателями
подсистемы
2
являются
фондорентабельность, фондоотдача, фондоемкость, среднегодовая стоимость
основных средств производства, амортизация. Наряду с этими показателями
большое значение имеют и другие, например, выработка продукции за один
машино-час, коэффициент использования наличного оборудования и т.д. От
них зависит уровень фондоотдачи и фондорентабельнсти.
В подсистеме 3 основными показателям являются материалоемкость,
материалоотдача, стоимость использованных предметов труда за
анализируемый отрезок времени. Они тесно связаны с показателями
подсистем 5,6,7,8. От экономного использования материалов зависят выход
продукции, себестоимость, а значит, и сумма прибыли, уровень
рентабельности, финансовое состояние предприятия.
Подсистема 4 включает в себя показатели обеспеченности предприятия
трудовыми ресурсами, полноту использования фонда рабочего времени, фонда
заработной платы, показатели производительности труда, прибыли на одного
работника и на рубль заработной платы и др.
В пятый блок входят показатели производства и реализации продукции:
объем валовой, товарной и реализованной продукции в стоимостном, и
условно- натуральном измерении, структура продукции, ее качество,
ритмичность производства, объем отгрузки и реализации продукции, остатки,
готовой продукции на складах. Они очень тесно связаны с показателями всех
последующих блоков.
Показатели шестого блока — это общая сумму затрат на
производство и реализацию продукции, в том числе по элементам,
статьям затрат, видам продукции, центрам ответственности, а также
затраты на рубль товарной продукции, себестоимость отельных изделии и
др.
18
От уровня себестоимости продукции непосредственно зависят
показатели
седьмого
блока:
прибыль
предприятия,
уровень
рентабельности.
К последней подсистеме (блок 8) относятся показатели, которые
характеризуют наличие и структуру капитала предприятия по составу его
источников и формам размещения, эффективность и интенсивность
использования собственных и заемных средств. К этой подсистеме
относятся также показатели, которые характеризуют использование
прибыли, фондов накопления и потребления, кредитов банков,
платежеспособность,
кредитоспособность
и
инвестиционную
привлекательность, риск банкротства, зону безубыточности, финансовую
устойчивость предприятия и др. Они зависят от показателей всех
предыдущих подсистем и в свою очередь оказывают большое влияние на
показатели организационно-технического уровня предприятие, объем
производства продукции, эффективность использования материальных и
трудовых ресурсов.
Таким образом, все показатели хозяйственной деятельности
предприятия находятся в тесной связи и зависимости, которую
необходимо учитывать в комплексном анализе. Взаимосвязь основных
показателей определяет последовательность выполнения анализа — от
изучения первичных показателей до обобщающих. Такая последовательность
соответствует объективной основе формирования экономических
показателей,
Например, чтобы определить плановый объем производства
продукции, необходимо провести маркетинговые исследования рынков сбыта,
изучать спрос па продукцию, сформировать портфель заказов. Надо знать
также условия и возможности производства, его обеспеченность
необходимыми средствами в требуемых пропорциях и достигнутый уровень
использования средств труда, предметов труда и трудовых ресурсов. Только
тогда можно точно обосновать объем производства продукции. Себестоимость
единицы продукции можно рассчитать, зная затраты труда, материалов, сырья,
сумму амортизации и другие расходы, а также объем производства продукции.
Финансовый результат можно определить после реализации продукции путем
сравнения суммы выручки с суммой затрат на производство и реализацию
продукции и т.д. Финансовое состояние отражает все стороны хозяйственной
деятельности, зависит от всех внутренних и внешних факторов.
Все основные показатели, использованные в анализе и диагностике
ФХДП можно также сгруппировать по экономическому содержанию (табл. 1).
19
Таблица 1
Основные показатели, используемые в анализе и диагностике
финансово-хозяйственной деятельности предприятий
Название показателя
Основные средства
Основные
производственные фонды
Основные
непроизводственные
фонды
Оборотные средства
Оборотные
производственные фонды
Фонда обращения
Материальные ресурсы
Численность работающих
Денежные средства
Финансовые ресурсы
Инвестиции
Экономическое содержание
Показатели затрат
Средства,
инвестированные
предприятием
в
производство, с оборачиваемостью свыше 1 года
(основные производственные и непроизводственные
фонды)
Основные фонды отраслей производственной сферы.
Различают их активную (машины, механизмы,
оборудование)
и пассивную
часть (здания,
сооружения)
Основные фонды отраслей непроизводственной
сферы или принадлежащие населению.
Средства,
инвестированные
предприятием
в
производство, с оборачиваемостью до 1 года (сумма
оборотных производственных фондов и фондов
обращения)
Запасы сырья, основных и вспомогательных
материалов,
покупных
полуфабрикатов
и
комплектующих изделий, топлива, запасных частей,
незавершенное производство
Готовая продукция, денежные средства и средства в
расчетах
Оборотные производственные фонды, готовая
продукция и другие виды товарно-материальных
ценностей
Общее число работников аппарата управления,
инженерно-технических работников и рабочих
Общая сумма выручки, которая возмещает
оборотные средства, авансированные в процесс
производство на оплату сырья, материалов, топлива,
электроэнергии, и чистая выручка в идее валового
дохода
Часть денежных средств (валового дохода),
находящихся в обороте предприятия, которая
предназначена
для
финансирования
техникоэкономической
деятельности
и
выполнения
финансовых обязательств (платежи в бюджет,
отчисления во внебюджетные фонды)
Вложения
в
капитальное
строительство,
реконструкцию, модернизацию, капитальный ремонт
(прямые, производственные инвестиции) и в ценные
бумаги (портфельные инвестиции)
20
Показатели затратоемкости
Отношение стоимости ресурсов к объему реализации
Отношение среднегодовой стоимости основных
фондов к объему реализации
Материальемкость
Отношение стоимости материальных затрат к объему
реализации
Капиталоемкость
Отношение капитальных вложений к объему
реализации
Трудоемкость
Отношение затрат живого труда к объему реализации
Энергоемкость
Отношение стоимости энергоресурсов к объему
реализации
Топливоемкость
Отношение стоимости топлива к объему реализации
Показатели результатов
Объем производства
Общий объем произведенной продукции (работ,
продукции (работ, услуг)
услуг) в физическом или стоимостном (денежном)
выражении
Валовой доход
Разница между общей сумой выручки от реализации
продукции (работ, услуг) и размером платежей (за
приобретенные товарно-материальные ценности и
оказанные услуги) и амортизационных отчислений
Чистая продукция
Валовой доход минус затраты (или прибыль плюс
заработная плата)
Производительность
Отношение объема выпущенной продукции (работ,
труда
услуг) к численности занятых
Фондоотдача
Отношение объема реализации к среднегодовой
стоимости основных производственных фондов
Капиталоотдача
Отношение объема реализации к стоимости
капитальных вложений
Материалоотдача
Отношение объема реализации к стоимости
материальных ресурсов
Рентабельность, или
Отношение прибыли к вложенным средствам,
прибыльность
фондам и используемому оборудованию
Эффективность
Отношение дохода (результата) к стоимости
использования активов
используемых активов
Показатели-факторы
Уровень амортизации
Удельный вес автоматизированного производства
Уровень механизации
Удельный вес механизированного производства
Оборачиваемость
Время, в течение которого совершается их полный
оборотных средств
кругооборот
Обеспеченность
Соотношение между наличием оборудования,
оборудованием,
машин, механизмов и потребностью в них
машинами, механизмами
Обобщающие показатели
Стоимость
Стоимость предприятия в целом
имущественного
комплекса предприятия
Ресурсоемкость
Фондоемкость
21
Чистые активы
Оборотный капитал
Рыночная стоимость
предприятия
Ликвидность
Платежеспособность
Эффективность
использования
собственного
(акционерного) капитала
Общая стоимость активов за вычетом краткосрочных
и долгосрочных обязательств (по балансовой
стоимости)
Разница
между
текущими
активами
и
краткосрочными текущими обязательствами
Стоимость
акций
предприятия,
отражающая
конъюнктуру рынка, т.е. соотношение спроса и
предложения в данный момент времени
Способность предприятия быстро реализовать
активы
Мера покрытия предприятием заимствованных
средств, отношение текущих активов к текущим
обязательствам
Отношение дивидендов (дохода) к стоимости
акционерного капитала
В такой последовательности формируются показатели при составлении
плана социального и экономического развития предприятия, в такой же
последовательности должен проводиться и анализ хозяйственной
деятельности. Но это не исключает и обратную последовательность анализа —
от обобщающих показателей к частным. Главное, чтобы при этом была
обеспечена системность, учитывалась взаимосвязь отдельных блоков анализа
между собой, и достигалось единство результатов анализа между собой и
достигалось единство результатов анализа и диагностики по каждому разделу.
Вопросы для контроля
1.
2.
Перечислите признаки классификации показателей.
Дайте характеристику следующим показателям:
• абсолютные,
• относительные,
• факторные,
• результативные,
• нормативные,
• плановые,
• учетные,
• аналитические.
3.
Дайте
характеристику
подсистемам
показателей,
сгруппированным в блоки с 1 по 9 на рис. 1.
22
Глава 5. Классификация способов обработки
экономической информации
В качестве важнейшего элемента методики анализа и диагностики
выступают технические приемы и способы анализа. Кратко эти
способы можно назвать инструментарием анализа. Они используются на
различных этапах исследования для:
•
первичной обработки собранной информации (проверки,
группировки, систематизации);
•
изучения состояния и закономерностей развития исследуемых
объектов;
•
определения влияния факторов на результаты деятельности
предприятий;
•
подсчета неиспользованных и перспективных резервов
повышения эффективности производства;
•
обобщения результатов анализа и комплексной оценки
деятельности предприятий;
•
обоснования планов экономического и социального развития,
управленческих решений, различных мероприятий.
В анализе хозяйственной деятельности используется много различных
способов. Среди них можно выделить традиционные способы, которые
широко применяются и в других дисциплинах для обработки и изучения
информации (сравнения, графический, балансовый, средних и относительных
чисел, аналитических группировок).
Для изучения влияния факторов на результаты хозяйствования
и подсчета резервов в анализе применяются такие способы, как цепные
подстановки, абсолютные и относительные разницы, интегральный
метод, корреляционный, компонентный, методы линейного, выпуклого
программирования, теория массового обслуживания, теория игр,
исследование операций, эвристические методы решения экономических
задач на основании интуиции, прошлого опыта, экспертных оценок
специалистов и др. (рис. 2). Применение тех или иных способов зависит
от цели и глубины анализа, объекта исследования, технических
возможностей выполнения расчетов и т.д.
Усовершенствование инструментария научного исследования имеет
очень большое значение и является основой успеха и эффективности
аналитической работы. Чем глубже человек проникает в сущность изучаемых
явлений, тем более точные методы исследования ему требуются. Это
характерно для всех наук. За последние годы исследования во всех отраслях
науки стали более точными. Важным приобретением экономической науки
является использование математических методов в экономическом
23
исследовании, что делает анализ и диагностику ФХДП более глубоким и
точным.
Рис. 2. Способы анализа хозяйственной деятельности предприятия
5.1. Традиционные способы обработки экономической информации
Способ сравнения. Наиболее часто применяется в анализе. Основные его
виды:
• сравнение фактических отчетных данных с плановыми. Результатом
сравнения является определение процента выполнения плана;
• сравнение показателей в динамике с целью выявления тенденций,
закономерностей в развитии экономического явления;
• сравнение показателей анализируемого предприятия со средним
значением по отрасли. Например, уровень издержек обращения, сложившийся
на предприятии за отчетный период, сравнивается со средним уровнем
издержек розничной торговли в пределах региона;
• сравнение показателей деятельности изучаемого предприятия с
соответствующими показателями конкурентов;
• сопоставление параллельных динамических рядов для изучения
взаимосвязи исследуемых показателей. Например, анализируя одновременно
динамику изменения объема производства в натуральных показателях и
24
товарной продукции (в ценностном выражении), можно сделать вывод о
влиянии ценового фактора на величину последней;
• сопоставление результатов различных управленческих решений с
целью выбора оптимального решения;
• сравнение результатов деятельности до и после принятия
управленческих решений с целью оценки их эффективности.
В экономическом анализе различают также горизонтальный,
вертикальный, трендовый, одномерный и многомерный виды сравнительного
анализа.
Горизонтальный сравнительный анализ применяется для определения
абсолютных и относительных отклонений фактического уровня исследуемых
показателей от базового (планового, прошлого, среднего и т.д.);
вертикальный — для изучения структуры экономических явлений и
процессов путем расчета удельного веса частей в целом, соотношения
удельных весов, этот вид широко применяется в финансовом анализе;
трендовый анализ — при изучении относительных темпов роста и прироста
показателей за ряд лет к уровню базисного года, т.е. при исследовании
динамики.
Обязательным
условием
сравнительного
анализа
является
сопоставимость сравниваемых показателей, предполагающая:
•
Единство объемных, стоимостных, качественных, структурных
показателей;
•
Единство периодов времени, за которое производится сравнение;
•
Сопоставимость условий производства;
•
Сопоставимость методики исчисления показателей.
Приведение данных к сопоставимому виду для выявления влияния
объемных показателей, структурных сдвигов, ценового фактора, качественных
изменений осуществляется в процессе факторного детерминированного
анализа.
Группировка. Предполагает определенную классификацию явлений и
процессов, а также причин и факторов, их обусловивших.
Требование к группировке: влияние наиболее существенных признаков
группировки определяется на основе предварительного анализа сущности
группируемых экономических явлений. Группировочный признак должен
быть основным. Например, при анализе издержек производства или
обращения следует использовать группировку статей по признаку зависимости
их от объема производства или продаж.
Результатом группировки является построение группировочных таблиц,
которые строятся как по одному признаку (простые группировки), так и по
нескольким (комбинированные).
Балансовый способ. Может применяться в качестве как основного, так и
вспомогательного приема анализа хозяйственной деятельности.
В качестве основного балансовый способ используется при изучении
25
показателей, находящихся в балансовой зависимости, например, при анализе
обеспечения предприятия сырьем, материалами, товарами, при анализе
бухгалтерского баланса т.д.
Как вспомогательный, балансовый способ используется для проверки
результатов расчетов влияния факторов на совокупный результативный
показатель.
Если сумма влияния факторов на результативный показатель равна
отклонению результативного показателя от базового значения, это означает,
что расчеты произведены правильно, Отсутствие равенства свидетельствует о
неполном учете факторов или допущенных в расчетах ошибках.
Балансовый способ применяют и для определения размера влияния
отдельных факторов на изменение результативного показателя, если известно
влияние остальных факторов. Если
n
Δу = Σ Δ(хι) ,
i =1
где у — результативный показатель; х — факторы; Δ(хι) — отклонение
результативного показателя за счет фактора хι ,
тогда
Δу(хι) = Δу – ΣΔу(хi – 1).
Графический способ. Графики являются масштабным изображением
показателей и их зависимости с помощью геометрических фигур. Графический
способ не имеет в анализе самостоятельного значения, а используется для
иллюстрации изменений в динамике, структурных сдвигов или других видов
сравнения.
Рассмотренные приемы в основном выполняют вспомогательную роль в
факторном анализе.
Вопросы для контроля
1. Перечислите традиционные способы анализа.
2. Охарактеризуйте основные традиционные способы анализа:
•
сравнения,
•
графический,
•
группировки,
•
балансовый.
26
5.2. Методика детерминированного факторного анализа и способы
измерения влияния факторов
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику
исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем
носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть
представлен в виде произведения, частного от деления или алгебраической
суммы показателей, являющихся факторами детерминированной модели.
Основные свойства детерминированного подхода к анализу:
• определение детерминированной модели путем логического анализа;
• наличие полной (жесткой) связи между показателями;
• невозможность разделить результаты влияния одновременно
действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
• изучение взаимосвязи в краткосрочном периоде.
Детерминированный факторный анализ проводится по этапам:
1) построение экономически обоснованной (с позиций факторного
анализа) детерминированной факторной модели;
2) выбор приема анализа и подготовка условий для его выполнения;
3) реализация счетных процедур;
4) формулирование выводов.
Таким образом, первоочередная задача факторного анализа состоит в
построении модели, которая определяется путем логического анализа.
Детерминированные модели могут быть разного типа:
• аддитивные;
• мультипликативные;
• кратные;
• смешанные.
Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму
показателей и имеют следующую математическую интерпретацию:
У = ∑ хi .
i
В качестве примера можно привести балансовую модель товарного
обеспечения:
Nзап.1 + Nп = Nр + Nвыб + Nзап.П ,
где Nр — общий объем реализации; Nзап.1 — запасы товаров на начало периода; Nп
— объем поступления; Nвыб — прочее выбытие товаров; Nзап.П — запасы товаров
на конец анализируемого периода.
27
Мультипликативная модель представляет собой произведение
факторов. В обобщенном виде она может быть представлена формулой:
n
У = Π хi .
I= 1
Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель
объема реализации:
Nр = Ч · В,
где Ч — среднесписочная численность работников; В — выработка на одного
работника.
Кратные модели представляют собой отношение факторов и имеют вид:
Z=
х
,
у
где Z — совокупный показатель.
Например
ЗТ
Т об.т. = ― ,
nр
где Т об.т — срок оборачиваемости товаров (в днях); ЗТ — средний запас товаров; nр
— однодневный объем реализации.
Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных
моделей и могут быть описаны с помощью следующих выражений:
Ζ=
∏x
∏y
i
i
;
Z=
i
x
y
i
i
; Ζ=
i
i
i
∏x
y
i
i
i
i
и т.д.
Примером смешанной модели является формула расчета интегрального
показателя рентабельности:
RК =
RПР
,
Fe + EЗ
где Rк — рентабельность капитала; RПР — рентабельность продаж; Fe —
фондоемкость основных средств; EЗ — коэффициент закрепления оборотных
средств.
Однако не любое математическое выражение может являться факторной
28
моделью, отражающей причинно-следственные связи. Например, выработка
как показатель производительности труда рассчитывается делением выручки
от реализации на среднесписочную численность работников  B = N P  , однако

Ч 
это выражение не является моделью, так как не отражает причинноследственные связи: рост объема реализации не является фактором увеличения
производительности труда, равно как и простое сокращение штата не ведет
непосредственно к увеличению производительности труда.
Приемы построения детерминированных факторных моделей. В
отдельных случаях для изучения зависимости между показателями и
измерения
множества
причин,
повлиявших
на
количественного
результативный показатель, следует построить детерминированную
факторную модель. Рассмотрим некоторые методы построения.
1.
Метод удлинения факторной системы.
Исходная факторная модель y = x1 . Если при этом
x2
х1 = х11 + х12 + …+ х1n ,
Тогда модель примет вид:
y=
x
x11 x12
+
+ ...... + 1n .
x2
x2
x2
2. Метод расширения факторной системы. При использовании этого
метода числитель и знаменатель делятся на одно и то же число:
x ⋅ a ⋅ b ⋅ c x1 a b c
y= 1
= ⋅ ⋅ ⋅ .
x2 ⋅ a ⋅ b ⋅ c a b c x2
3. Метод сокращения факторной системы. При использовании этого
метода числитель и знаменатель делятся на одно и то же число:
x1 : a x1 / a x1
x
x
, = x11 , 2 = x 21 , y = 11 .
=
x2 : a x2 / a a
a
x 21
Например: R К = П ;
S
П : N P R ПР
=
,
S : NP
Fe
где Rk — рентабельность капитала; П — прибыль; S — средняя стоимость
основных средств; RПР — рентабельность продаж; Fe — фондоемкость основных
средств.
Детализация, или глубина, факторного анализа во многом определяется
числом факторов, влияние которых можно количественно оценить, поэтому
29
большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные
модели (МММ). В основе построения и решения этих моделей лежат
следующие принципы:
• место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в
формировании результативного показателя;
• модель стоит строить в двухфакторной полной модели путем
последовательного расчленения факторов, как правило, качественных, на
составляющие;
• при написании формулы многофакторной модели факторы
рекомендуется располагать в порядке их замены слева направо. Это правило
необходимо соблюдать при использовании метода цепной подстановки и его
модификаций.
Построение факторной модели – первый этап детерминированного
анализа. Далее следует выбрать способ ее решения. В общем виде
детерминированную модель можно представить в виде функции нескольких
переменных: y = f(x1, x2, x3, … , xn).
Задача детерминированного факторного анализа заключается в
определении или количественной оценке влияния каждого фактора на
результативный показатель.
Наиболее часто применяемый способ цепных подстановок, основанный,
как и ряд других, на элиминировании. Элиминировать – значит устранить,
отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину
результативного показателя, кроме одного. При этом исходят из того, что все
факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один
фактор, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два при
неизменности остальных и так далее.
Способ цепных постановок. Этот способ заключается в определении
ряда промежуточных значений результативного (обобщающего) показателя
путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные.
Разность промежуточных значений равна изменению результативного
показателя за счет заменяемого фактора. В формализованном виде алгоритм
применения способа цепных подстановок описывается следующим образом:
y 0 = f ( x 10 , x 20 ,...., x i0 ,...., x n0 );
y 1* = f ( x 11 , x 20 ,...., x i0 ,...., x n0 );
Δ y ( x 1 ) = y 1* − y * 0 .
y 2* = f ( x 11 , x 12 ,...., x i0 ,...., x n0 );
Δ y ( x 2 ) = y 2* − y * 1 .
……………………….
y i* = f ( x 11 , x 12 ,...., x i1 ,...., x n0 );
30
Δ y ( x i ) = y i* − y * i −1 .
……………………….
y 1 = f ( x 11 , x 12 ,...., x i1 ,...., x 1n );
Δ y ( x n ) = y n* − y * n −1 . (величина изменения результативного показателя
при изменении фактора хn);
где «нулевые» значения (индекс 0) — базисные; «единичные» значения (индекс 1)
— отчетные или фактические; уi* — промежуточное значение результата.
Общее изменение результата ∆у = у1 – у0 складывается из суммы
изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора
при фиксированных остальных факторах, т.е.
Δy =

Δ y ( x i ).
i
Число расчетов результативного показателя на единицу больше числа
измеряемых факторов. Преимущества данного способа: универсальность
применения (применяется в анализе любых типов моделей), достаточная
простата применения.
В результате применения этого метода образуется некий неразложимый
остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. Но в
практических расчетах точностью оценки влияния факторов пренебрегают,
выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного
фактора. Тем не менее, существуют некоторые правила, определяющие
последовательность подстановки:
• при наличии в факторной модели количественных и качественных
показателей в первую очередь производится подстановка количественных
факторов;
• если модель представлена несколькими количественными или
качественными показателями, последовательность подстановки определяется
путем логического анализа.
Зависимость объема выпуска продукции от среднегодовой численности
персонала и выработки описывается двухфакторной моделью:
Рассмотрим пример.
Таблица 2
Показатели, определяющие объем выпуска продукции
Показатель
Базисный
период
Отчетный
период
Отклонение
4 800
5 920
+1120
15,0
16,0
+1
Объем выпуска продукции (N), тыс.
руб.
Среднесписочная численность
персонала (Ч), человек.
31
Выработка на одного работника (В),
тыс. руб.
320
370
+50
Численная реализация алгоритма расчета (по данным табл. 2)
представляет собой третий этап факторного анализа:
N0 = Ч0 · В0 = 15 · 320 = 4800 тыс. руб. – базисная величина;
1.
N* = Ч1 · В0 = 16 ×·320 = 5120 тыс. руб. – промежуточное
2.
(условное) значение;
N1 = Ч1 · В1 = 16 ×·370 = 5920 тыс. руб. – отчетная
3.
(фактическая) величина.
Изменение объема выпуска продукции из-за изменения численности
персонала составит:
ΔN(Ч) = 5120 – 4800 = +320 тыс. руб.
Изменения объема выпуска продукции из-за роста выработки:
ΔN(В) = 5920 – 5120 = +800 тыс. руб.
Совокупное влияние факторов равно сумме влияний:
ΔN = ΔN(Ч) + ΔN(В) = 320 + 800 = 1120 тыс. руб.
Алгебраическая сумма влияния факторов должна быть равна приросту
результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о
допущенных ошибках в расчетах. Результаты расчетов оформляются таблицей
(в данном примере табл. 3). Это особенно важно, если модель многофакторная,
а также в том случае, если изучается влияние факторов второго, третьего и т.д.
порядков.
Таблица 3
Влияние факторов на объем выпуска
Фактор
Среднесписочная
персонала
Выработка
ИТОГО:
Размер влияния, тыс.
руб.
Удельный вес влияния,%
численность
320
800
1 120
28,6
71,4
100,0
Удельный вес влияния каждого фактора рассчитывается как отношение
влияния каждого фактора к совокупному отклонению.
По проведенному расчету можно сделать вывод (реализация четвертого
этапа факторного анализа): выпуск продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным возрос на 1120 тыс. руб., в том числе за счет
увеличения среднесписочной численности персонала — на 320 тыс. руб., за
счет роста выработки — на 800 тыс. руб. Прирост объема выпуска продукции
на 71,4% обеспечен ростом качественного показателя — производительности
32
труда и на 28,6% — дополнительным привлечением работников. Таким
образом, прирост выпуска продукции объясняется в основном факторами
интенсивного развития.
Количество расчетов может быть несколько сокращено, если
использовать модификацию способа цепной подстановки — способ разниц.
Способ абсолютных разниц. Алгоритм решения двухфакторной
мультипликативной модели методом цепной подстановки описывается
следующим образом:
1. Z0 = x0 · y0
2. Z* = x1 · y0
3. Z1 = x1 · y1
∆Z(x)=Z* – Z0=(x1 – x0) · y0= ∆x · y0
∆Z(y)=Z1 – Z*=(y1 – y0) · x1= ∆y · x1
Таким образом, изменение результативного показателя за счет каждого
фактора способом разниц определяется как произведение отклонения
изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого (других)
факторов в зависимости от выбранной последовательности подстановки.
Для примера с данными таблицы 2.
1.
2.
∆N(Ч) = ∆Ч · В0 = 1 · 320 = +320 тыс. руб.
∆N(В)= ∆В · Ч1 = 50 · 16 = +800 тыс. руб.
_________________
Итого: +1120 тыс. руб.
Как выше отмечено, изменение последовательности подстановки дает
другие результаты расчетов. Если в нашем примере вначале рассчитывать
влияние выработки, затем влияние численности персонала, то изменение
объема выпуска продукции за счет каждого фактора составит:
∆N(В) = ∆В · Ч0 = +50 · 15 = 750 тыс. руб.
∆N(Ч)= ∆Ч ×·В1 = +1 · 370 = 370 тыс. руб.
_________________
Итого: 1120 тыс. руб.
Изменение последовательности подстановки выявляет разницу в
расчетах, называемую неразложимым остатком, который в данном случае
составит 50 тыс. руб.
Для распределения между факторами неразложимого остатка, который
при способе цепной подстановки прибавляется к размеру влияния
качественного фактора, используют следующие приемы: простое прибавление
неразложимого остатка и прием взвешенных конечных разностей.
Прием простого прибавления неразложимого остатка предполагает
деление неразложимого остатка на 2 и прибавление результата к величине
влияния качественного и количественного факторов.
33
Формулы определения влияния факторов принимают вид:
ΔxΔy
ΔxΔy ;
.
ΔΖ( y ) = x 0 Δy +
2
2
Остаточный член в линейном разложении функции Z = x · y равен ∆x · ·
∆y. Докажем это.
ΔΖ( x ) = y 0 Δx +
()
( )
0
0
Если считать, что ΔΖ x = Δx ⋅ y и ΔΖ y = Δy ⋅ x , тогда остаточный
член (неразложимый остаток) равен разности между отклонением
результативного показателя от суммы влияния факторов x и y, т.е.
неразложимый остаток равен ΔΖ − ΔΖ ( x ) + ΔΖ ( y ) .
Преобразуем это выражение:
[
]
(
)
ΔΖ − ΔΖ ( x ) − ΔΖ ( y ) = x 1 ⋅ y 1 − x 0 ⋅ y 0 − y 0 ⋅ Δ x − x 0 ⋅ Δ y =
(
1
1
0
0
)− x
0
= x ⋅y −x ⋅y
1
(
1
= x y − y
0
) − (y ⋅ x − y
(y − y ) = (x
0
1
1
0
0
1
) − (x ⋅ y − x
− x )( y − y ).
⋅x
0
0
0
1
1
1
)
⋅ y0 =
0
В рассматриваемом примере:
(+ 50 ) ⋅ (+ 1 ) = + 320 + 25 = 345 тыс . руб .
Δ N (Ч ) = 320 ⋅ (+ 1 ) +
2
(
+ 50 ) ⋅ (+ 1 )
Δ N ( В ) = 16 ⋅ (+ 50 ) +
= 750 + 25 = 775 тыс . руб .
2
___________________
Итого: 1120 тыс. руб.
Но данный способ расчета неприменим при количестве факторов больше
двух. В случае большего количества факторов в факторной модели
применяется прием взвешенных конечных разностей. Суть его: величина
влияния каждого фактора определяется по всем возможным подстановкам,
затем результат суммируется и от полученной суммы берется средняя
величина.
Математически это записывается:
1
2
__
ΔΖ1 ( x ) = y 1 ⋅ Δx. Δ Ζ( x ) = ΔΖ x + ΔΖ x .
2
ΔΖ 2 ( x ) = y 0 ⋅ Δx.
34
ΔΖ1y + ΔΖ 2y
ΔΖ1 ( y ) = x 1 ⋅ Δy. Δ Ζ( y ) =
ΔΖ 2 ( y ) = x 0 ⋅ Δy.
__
2
.
Продолжение примера:
ΔN (Ч ) = 370 ⋅ (+ 1) = +370
ΔN (Ч ) = 320 ⋅ (+ 1) = +320
ΔN 1 (В ) = 15 ⋅ (+ 50) = +750
ΔN =
ΔN (В ) = 16 ⋅ (+ 50) = +800
2
370 + 320
= 345тыс. руб.
2
ΔN =
750 + 800
= 775тыс. руб.
2
___________
Итого: 1120 тыс. руб.
Рассмотренный способ применим для детерминированных моделей с
любым количеством факторов, но он весьма трудоемок, и затраты на его
реализацию несопоставимы с выгодами, получаемыми в результате
применения.
Пропорциональное распределение остатка по факторам достигается с
помощью логарифмического метода.
Логарифмический способ. Достоинство этого способа в том, что он
позволяет определить влияние не только двух, но и большего количества
факторов на результативный показатель без установления очередности
подстановок.
Способ применим к кратным и мультипликативным моделям. Он основан
на логарифмировании отклонения отчетного и базисного значений признака,
равного отношению соответствующих произведений факторов, так как
изменение показателей может быть оценено с помощью как абсолютных, так и
относительных показателей.
Мультипликативная факторная модель Z = x ⋅ y ⋅ a ⋅ b может быть
представлена так:
Z1
x 1 ⋅ y 1 ⋅ a 1 ⋅ b1
.
=
Z 0 x0 ⋅ y 0 ⋅ a 0 ⋅ b0
Логарифмируя выражение, получим:
lg
x1
y1
a1
b1
Ζ1
lg
lg
lg
lg
,
=
+
+
+
x0
y0
a0
b0
Ζ0
или
35
(lg Ζ
1
) (
) (
) (
) (
)
− lg Ζ 0 = lg x1 − lg x 0 + lg y1 − lg y 0 + lg a1 − lg a 0 + lg b1 − lg b 0 .
Умножим каждую часть равенства на коэффициент
k=
∆Ζ
;
lgΖ − lgΖ0
1
(
)
lgy1 − lgy0
lga1 − lga0
lgb1 − lgb0
∆Z ⋅ lgZ1 − lgZ0 lgx1 − lgx0
⋅ ∆Z + 1
⋅ ∆Z + 1
⋅ ∆Z.
= 1
⋅ ∆Z + 1
1
0
0
0
0
lgZ − lgZ
lgZ − lgZ
lgZ − lgZ
lgZ − lgZ
lgZ − lgZ 0
Если обозначить отношения при
∆Z через коэффициенты k x , k y , k a
и
k b , то
выражение примет вид:
∆ Z = k x ⋅ ∆Z + k y ⋅ ∆Z + k a ⋅ ∆ Z + k b ⋅ ∆ Z
В продолжение рассматриваемого примера (таб. 2) рассчитаем
коэффициенты:
lg Ч 1 − lg Ч 0
lg16 − lg15
1,204 − 1,176 0,028
kч =
=
=
=
= 0,308;
1
0
lg 5920 − lg 48000 3,772 − 3,681 0,091
lg N − lg N
lg В1 − lg B 0
lg 370 − lg 320
1,568 − 1,505 0,063
=
=
=
= 0,692.
lg N 1 − lg N 0 lg 5920 − lg 4800 3,772 − 3,681 0,091
Коэффициенты kx и ky представляют собой удельные веса влияния
каждого фактора на совокупный показатель. Полученные значения несколько
отличаются от рассчитанных в табл. 2, они более точные. Рассчитаем величину
влияния каждого фактора на совокупный показатель:
∆ N (Ч ) = 1120 ⋅ 0 ,308 ≈ 345 тыс . руб .
∆ N ( B ) = 1120 ⋅ 0 , 692 ≈ 775 тыс . руб .
______________
Итого: 1120 тыс. руб.
kВ =
Таким образом, при помощи коэффициентов k производится
пропорциональное распределение совокупного отклонения между факторами.
Математическое содержание коэффициентов идентично «способу долевого
участия».
Способ долевого участия. Этот способ заключается в определении доли
каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на
общий прирост совокупного показателя. Этот метод применяется к
аддитивным моделям и чаще всего для оценки влияния факторов второго или
36
третьего порядков. Для примера рассмотрим модель зависимости фонда
заработной платы и численности персонала.
ФЗ=ЗП ·Ч,
где ФЗ – фонд заработной платы; ЗП – средняя заработная плата; Ч –
среднесписочная численность.
В свою очередь средняя заработная плата равна сумме средних выплат по
тарифным ставкам, доплат, надбавок (ДН) и дополнительной заработной
платы (ДЗ). Модель примет вид:
ФЗ = (ТС +ДН + ДЗ) · Ч
Пользуясь способом разниц, рассчитаем влияние средней заработной
платы и численности персонала на изменение фонда заработной платы по
данным табл. 4.
∆ФЗ(Ч) = +1 · 16 000 = 16 000 тыс. руб.
∆ФЗ(ЗП)= +3250 · 16 = 52 000 тыс. руб.
_______________
Итого:
68 000 тыс. руб.
Таблица 4
Данные для расчета модели
Показатель
Фонд заработной платы, руб.
в том числе:
по тарифным ставкам
доплаты, надбавки
дополнительная зарплата
Среднесписочная численность
персонала, человек
Среднегодовая заработная плата, руб.
в том числе:
тарифные ставки (ТС)
доплаты, надбавки (ДН)
дополнительная зарплата (ДЗ)
Базисный
период
Отчетный
период
Отклонения
240 000
172000
44 000
24 000
15
308 000
189 000
81 000
38 000
16
+68 000
+17 000
+37 000
+14 000
+1
16 000
19 250
+3 250
11 467
2 933
1 600
11 813
5 062
2 375
+346
+2 129
+775
Для определения влияния каждого вида выплат на изменение фонда
заработной платы рассчитаем долю (D) влияния на среднюю заработную
плату:
37
ΔТС
346
=
⋅ 100% = 10,65%
ΔЗП 3250
ΔДН 2129
=
⋅ 100% = 65,5%
D ДН =
ΔЗП 3250
ΔПВ 775
=
⋅ 100% = 23,85%
D ДЗ =
ΔЗП 3250
DТС =
Влияние каждого вида выплат на фонд заработной платы составит:
52000 ⋅ 10,65
= 5538 руб.
100
52000 ⋅ 65,5
ΔФЗ ( ДН ) =
= 34060 руб.
100
52000 ⋅ 23,85
ΔФЗ ( ДЗ ) =
= 12402 руб.
100
ΔФЗ (ТС ) =
____________________
Итого: 52 000 руб.
Сведем полученные результаты в табл. 5.
Таблица 5
Влияние факторов на фонд заработной платы.
Фактор
Среднесписочная
численность
Средняя заработная плата,
в том числе:
по тарифным ставкам;
доплаты, надбавки;
дополнительная
заработная плата
Итого:
Размер
влияния, руб.
Доля влияния на
фонд заработной
платы, %
16 000
52000
23,5
5 538
34 060
76,5
42 402
68 000
100,0
Доля влияния на
среднюю
заработную плату,
%
10,65
65,50
23,85
100,00
Проведенный расчет показывает, что увеличение фонда заработной платы
на 23,85% вызвано ростом среднесписочной численности персонала и на 76,15
– изменением средней заработной платы.
Индексный метод. Основан на построении факторных (агрегированных)
индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное
элиминирование влияния отдельных факторов на совокупный показатель.
Преимущество индексного метода заключается в том, что он позволяет
38
произвести «разложение» по факторам не только абсолютного изменения
показателя, но и относительного, что особенно важно при изучении
факторных динамических моделей.
Так, индекс изменения выпуска продукции можно выразить через
произведение индексов численности и выработки.
IN = IЧ ·IВ ;
Ч
I (N ) =
Ч
1
i
⋅ Вi1
i
0
i
⋅ Bi0
i
; I ( NЧ
Ч
)=
Ч
1
i
⋅ Вi0
i
0
i
⋅ Bi0
; I (N В
i
Ч
I (N ) =
Ч
Ч
)=
Ч
1
i
⋅ Вi1
1
i
⋅ Bi0
i
;
i
1
i
⋅ Вi0
0
i
⋅ Bi0
Ч
⋅
Ч
1
i
⋅ Вi1
1
i
⋅ Bi0
i
i
i
.
i
С помощью индексного метода можно определить влияние факторов, в
том числе структурных сдвигов, на абсолютное отклонение результативного
показателя:
ΔN (Ч ) =  Ч i1 ⋅ Bi0 −  Ч i0 ⋅ Bi0 ;
i
i
i
i
ΔN ( B ) =  Ч i1 ⋅ Bi1 −  Ч i1 ⋅ Bi0 .
Индексный метод целесообразно применять в том случае, когда каждый
фактор является сложным (совокупным) показателем. Например, численность
персонала предприятия представляет собой соотношение численности
отдельных категорий работников или рабочих различных разрядов. Но
изменение объема выпуска продукции происходит не только под влиянием
численности и выработки, но и структурных сдвигов в составе персонала.
Рассчитанное методом цепной подстановки влияние изменения выработки на
изменение объема выпуска продукции (в примере с данными табл. 2.),
составившее 800 тыс. руб., происходит под влиянием изменения выработки
рабочих различных разрядов и структурных сдвигов в составе персонала.
Продолжим пример, дополнив его показателями структуры.
Таблица 6
Расчет влияния структурного фактора на изменение объема выпуска
продукции
Разряд
рабочего
Численность
работников,
чел.
Удельный вес
численности, %
39
Выработка,
тыс. руб.
Объем выпуска
продукции,
тыс. руб.
4
5
6
Итого
Ч0
Ч1
5
7
3
15
4
8
4
116
DЧ0
33
47
20
1100
DЧ1
В0
В1
Ч0·В0
Ч1·В0
Ч1·В1
25
50
25
100
228
330
350
320
320
380
400
370
1 440
2 310
1 050
4 800
1 152
2 640
1 400
5 192
1 280
3 040
1 600
5 920
Объем выпуска продукции при отчетной численности персонала и
базисной выработке, рассчитанный как сумма произведений соответствующих
показателей Ч i1 ⋅ Bi0 = 5192тыс. руб. , отличается от объема выпуска
i
продукции, рассчитанного по тем же значениям показателей, но взятым в
1
0
Абсолютное отклонение
совокупном объеме ( Ч общ
. ⋅ Вобщ . ) = 5120тыс. руб.
этих результативных значений, равное 72 тыс. руб. (5192-5120), объясняется
влиянием структурных сдвигов в качественном составе персонала.
Индексный способ позволяет более точно оценить влияние структурных
сдвигов в составе персонала, численности персонала и выработки на
изменение объема выпуска продукции. Факторная модель примет следующий
вид:
N =  Di ⋅ Ч общ . ⋅ Вi ,
i
где Чобщ. – совокупный показатель численности персонала; Di – доля количества
работников i-разряда в общей численности; Вi – выработка работников i-го
разряда.
0
0
0
0
0
ΔN ( Di ) =  Di1 ⋅ Ч общ
. ⋅ Вi −  Di ⋅ Ч общ . ⋅ Вi ,
i
i
где ΔN ( Di ) — изменение объема выпуска за счет структурных сдвигов;
D
1
i
— объем выпуска продукции при базисной численности, отчетной
0
0
⋅ Ч общ
. ⋅ Вi
i
структуре и базисной выработке;
D ⋅Ч
0
i
0
общ.
⋅ Вi0 — базисный объем выпуска
i
продукции.
ΔN ( Di ) = 15 ×·(288× 0,25+ 330×0,5 + 350× 0,25) – 15×320 =
ΔN(Ч ) = D ⋅Ч
1
i
i
= 4867,5 – 4800 = 67,5 тыс. руб.
1
общ.
0
0
⋅ Вi0 − Di1 ⋅Ч общ
. ⋅ Вi = 5192− 4867,5 = 324,5тыс. руб.,
i
где ΔN (Ч ) — изменение объема выпуска за счет изменения численности
1
0 —
персонала;
объем выпуска продукции при отчетной
 Di1 ⋅ Ч общ
. ⋅ Вi
i
40
численности
и
базисной
выработке;
D
1
i
0
0 —
⋅ Ч общ
. ⋅ Вi
объем
выпуска
i
продукции при базисной численности, отчетной структуре и базисной выработке.
Таким образом, увеличение объема выпуска продукции в размере 324,5
тыс. руб. обусловлено увеличением численности персонала и изменениями в
качественном составе персонала – в размере 67,5 тыс. руб.
Разность общего отклонения объема выпуска продукции от влияния
рассчитанных факторов составит (5920 — 4800) – 324,5 – 67,5 = 728 тыс. руб.
Этот же результат можно получить другим путем:
1
1
1
1
0
ΔN ( B ) =  Di1 ⋅ Ч общ
. ⋅ Вi −  D i ⋅ Ч общ . ⋅ Вi = 5920 − 5192 = 728 тыс . руб .,
Все рассмотренные способы – способ цепной подстановки, способ
разниц, приемы и простого прибавления неразложимого остатка и взвешенных
конечных разностей, способ долевого участия и логарифмический основаны на
элиминировании, т.е. изучении влияния каждого фактора независимо от
других. Однако в действительности изменение одного фактора порождает
изменение всех других. В связи с этим результаты расчетов являются в
определенной степени условными и отражают тенденции, сложившиеся в
хозяйственном процессе.
Интегральный способ. Этот способ позволяет избежать недостатков,
присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по
распределению неразложимого остатка по факторам, так как в нем действует
логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок.
Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения
отклонения результативного показателя по факторам и носит универсальный
характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным
моделям.
Операция вычисления определенного интеграла по заданной
подинтергальной функции и заданному интервалу интегрирования
выполняется по стандартной программе с помощью ЭВМ. Задача сводится к
построению подинтегральных выражений, которые зависят от вида функции
или модели факторной системы.
При отсутствии универсальных вычислительных средств можно
применять формулы расчета влияния факторов, являющиеся результатом
выполнения процессов интегрирования, а так же использовать уже
сформированные рабочие формулы для расчетов.
Формулы расчета влияния факторов в мультипликативных моделях:
Z = x · y;
1.
41
1
Δx ⋅ Δy ;
2
1
ΔΖ( y ) = x 0 ⋅ Δy + Δx ⋅ Δy;
2
ΔΖ( x) = y 0 ⋅ Δx +
Расчет в примере произведем следующим образом:
1
1
ΔВ ⋅ ΔЧ = 320 ⋅ 1 + ⋅ 50 ⋅ 1 = 345тыс. руб.
2
2
1
1
ΔN ( y ) = Ч 0 ⋅ ΔВ + ΔВ ⋅ ΔЧ = 15 ⋅ 50 + ⋅ 50 ⋅ 1 = 775тыс. руб.
2
2
ΔN ( x) = B0 ⋅ ΔЧ +
_______ _____________
Итого: 1120 тыс. руб.
2.
Z=x·y·l;
ΔΖ ( x ) =
1
1
Δ x ( y 0 l1 + y 1 l 0 ) + Δ x ⋅ Δ y ⋅ Δ l ;
2
3
ΔΖ ( y ) =
1
1
Δ y ( x 0 l1 + x 1 l 0 ) + Δ x ⋅ Δ y ⋅ Δ l ;
3
2
ΔΖ ( l ) =
1
1
Δ l ( y 0 y1 + x1 y 0 ) + Δ x ⋅ Δ y ⋅ Δ l ;
2
3
Формулы расчета влияния факторов в кратных и смешанных моделях:
x
1. Z = ;
y
ΔZ ( x ) =
ΔZ ( y ) = ΔZ − ΔZ x .
ΔZ ( x ) =
2. Z =
x
;
y+l
Δx y1
ln ;
Δy y 0
y +l
Δx
⋅ ln 1 1
Δy + Δl
y0 + l0
ΔZ − ΔZ x
⋅ Δy ;
Δy + Δl
ΔZ − ΔZ x
ΔZ (l ) =
⋅ Δl.
Δy + Δl
ΔZ ( y ) =
42
ΔZ ( x ) =
y + l + g1
Δx
⋅ lg 1 1
;
Δy + Δl + Δg
y0 + l0 + g 0
ΔZ − ΔZ x
⋅ Δy;
x
Δy + Δl + Δg
3. Z =
;
y+l + g
ΔZ − ΔZ x
ΔZ (l ) =
⋅ Δl ;
Δy + Δl + Δg
ΔZ − ΔZ x
ΔZ ( g ) =
⋅ Δg .
Δy + Δl + Δg
ΔZ ( y ) =
Важной особенностью метода является то, что он дает общий подход к
решению задач самого разного вида, независимо от количества элементов,
входящих в модель факторной системы, и формы связи между ними.
Рассмотрев основные приемы детерминированного факторного анализа и
сферу их применения, результаты можно систематизировать в виде
следующей матрицы:
Достоинства
Недостатки
Способ
1
Цепных
подстановок
2
Универсальность
Абсолютных
разниц
Простого
прибавления
неразложимог
о остатка
Взвешенных
конечных
разностей
Логарифмичес
кий
Те же
Долевого
участия
3
Наличие
неразложимого
остатка;
необходимость
определения
последовательнос
ти подстановки
Те же
Количеств
о факторов
в модели
Типы
решаемых
моделей*
4
Два и
более
5
А, М, К, С
Два и
более
Два
А, М, К, С
Распределение
неразложимого
остатка по
факторам
Те же
Неточность
распределения
Те же
Два и
более
А, М
Безостаточное
определение
влияния факторов
Не требует
дополнительного
построения
моделей для
Ограничение в
применении
Два и
более
М, К
Ограничение в
применении
Два и
более
А
43
М, А
изучения влияния
факторов второго
и последующего
уровней
Применяется для
изучения сложных
статистических
совокупностей
Индексный
Интегральный
Универсальность;
безостаточное
определение
влияния факторов
Наличие
неразложимого
остатка;
ограничение в
применении
Сложность
математического
аппарата;
обязательное
использование
ПЭВМ
Два и
более
М, К
Два и
более
М, К, С
Вопросы для контроля
1.
Дайте определение детерминированных факторных моделей.
2.
Объясните способы построения детерминированных факторных
моделей.
3.
Опишите алгоритм применения наиболее простых способов
детерминированного факторного анализа: способа цепных подстановок,
способа разниц. Какие приемы применяются для распределения
неразложимого остатка по факторам?
4.
Охарактеризуйте достоинства и опишите алгоритм применения
логарифмического и интегрального методов.
5.
Приведите примеры задач и факторных моделей, к которым
применяется каждый из методов детерминированного факторного анализа.
6.
Проанализируйте влияние использования производственных фондов
на объем продукции по приведенным данным:
Показатели
Реализованная продукция,
тыс. руб.
Среднегодовая
величина
основных
промышленнопроизводственных фондов,
тыс. руб.
Фондоотдача на 1 руб.
фондов, коп.
Условные
обозначения
Бизнес-план
Фактически
РП
42 820
44 575
ОППФ
46 005
46 890
ФО
93,08
95,06
Результаты расчетов представить в виде следующей таблицы:
Показатели
Условные
обозначения
44
Изменение товарной
продукции
Общее
изменение
реализованной
продукции, тыс. руб.
Изменение реализованной продукции за
счет основных фондов, тыс. руб.
Изменение реализованной продукции за
счет фондоотдачи, тыс. руб.
∆РП
∆РПоппф
∆РПфо
Примечание: При определении влияния факторов на результативный
показатель методом цепных подстановок согласно вышеприведенным
формулам значения ∆РПоппф и ∆РПфо соответственно равны:
∆РПоппф = ОППФ1 · ФО0 – ОППФ0 · ФО0 = ∆ОППФ · ФО0,
где ∆ОППФ = ОППФ1 – ОППФ0;
∆РПфо = ОППФ1 · ФО1 – ОППФ1 –ОППФ1 · ФО0 = ∆ФО · ОППФ1,
где ∆ФО = ФО1 – ФО0.
Аналогичные показатели в интегральном методе определяются по
следующим формулам:
ΔОППФ ⋅ ΔФО
;
2
ΔОППФ ⋅ ΔФО
.
= Δ ФО ⋅ ОППФ 0 +
2
Δ РП ОППФ = Δ ОППФ ⋅ ФО 0 +
Δ РП фо
7. Определите влияние использования предметов труда на объем
продукции по приведенным данным:
Показатели
Реализованная продукция, тыс.
руб.
Затраты предметов труда на
производство продукции, тыс.
руб.
Материалоотдача, руб.
Условные
обозначения
Бизнес-план
Фактически
РП
102 660
107 710
ЗМ
46 900
47 960
МО
2,1889
2,2458
Результаты расчетов представьте в следующей таблице:
Показатели
Общее
изменение
реализованной продукции, тыс.
Условные
обозначения
∆РП
45
Бизнес-план
Фактически
руб.
Изменение
реализованной
продукции за счет затрат
предметов труда, тыс. руб.
Изменение
реализованной
продукции
за
счет
материалоотдачи, тыс. руб.
∆РПзм
∆РПмо
8. Проанализируйте влияние использования труда на объем продукции по
приведенным данным:
Показатели
Реализованная продукция, тыс.
руб.
Среднегодовая
численность
промышленнопроизводственного персонала,
чел.
Среднегодовая
выработка
продукции
на
одного
работающего, руб.
Условные
обозначения
Бизнес-план
Фактически
РП
42 820
44 575
ППП
4 657
4 597
ПР
9 194,8
9 696,5
Результаты расчетов представить в виде следующей таблицы:
Показатели
Условные
обозначения
Общее
изменение
реализованной
продукции, тыс. руб.
Изменение реализованной продукции за
счет
среднегодовой
численности
промышленно-производственного
персонала, тыс. руб.
Изменение реализованной продукции за
счет изменения выработки одного
работающего, тыс. руб.
Изменение
реализованной
продукции
∆РП
∆РПппп
∆РПпр
9. Проанализируйте влияние изменений численности промышленнопроизводственного персонала и средней заработной платы на отклонение
фактического фонда заработной платы от планового по приведенным данным:
Показатели
Фонд
заработной
платы
промышленнопроизводственного персонала,
тыс. руб.
Среднегодовая
численность
промышленно-
Условные
обозначения
Бизнес-план
Фактически
ЗП
909,5
921,9
ППП
4 657
4 598
46
производственного персонала,
чел.
Среднегодовая
заработная
плата на одного работника,
руб.
СПЗ
195,3
200,5
Результаты расчетов представить в виде следующей таблицы:
Показатели
Условные
обозначения
Общее изменение фонда заработной
платы промышленно-производственного
персонала, тыс. руб.
Изменение фонда заработной платы за
счет
изменения
численности
промышленно-производственного
персонала, тыс. руб.
Изменение фонда заработной платы за
счет изменения средней заработной
платы одного работающего, тыс. руб.
Изменение фонда
заработной платы
ППП
∆ЗП
∆ЗПппп
∆ЗПсзп
10. Определите влияние средней стоимости остатков нормируемых
оборотных средств и выручки от реализации продукции на количество
оборотов (прямой коэффициент оборачиваемости) оборотных средств по
приведенным данным:
Показатели
Количество оборотных средств
Средняя стоимость остатков
нормируемых
оборотных
средств, тыс. руб.
Выручка
от
реализации
продукции, тыс. руб.
Условные
обозначения
ОБ
Бизнес-план
Фактически
5,20
4,92
ОСН
20 914
22 800
РП
108 680
112 438
Результаты расчетов представить в виде следующей таблицы:
Условные
обозначения
Показатели
Общее изменение количества оборотов
нормируемых оборотных средств
Изменение количества оборотов за счет
изменения средней стоимости остатков
нормируемых оборотных средств
Изменение количества оборотов за счет
изменения
объема
реализации
продукции
∆ОБ
∆ОБОСН
∆ОБРП
47
Изменение
количества оборотов
нормируемых
оборотных средств
11. Проанализируйте влияние прибыли на рубль реализованной
продукции, фондоотдачи и количества оборотов нормируемых оборотных
средств на изменение коэффициента общей рентабельности по приведенным
данным:
Показатели
Условные
обозначения
РП
Реализованная продукция, тыс. руб.
Прибыль от реализации продукции,
ПРП
тыс. руб.
Среднегодовая сумма нормируемых
ОСН
оборотных средств, тыс. руб.
Среднегодовая стоимость основных
промышленно-производственных
ОППФ
фондов, тыс. руб.
Коэффициент общей рентабельности
ОР
Примечание: Необходимо преобразовать формулу
рентабельности таким образом:
ПР
ПР
РП
Р=
=
=
ОППФ + ОСН ОППР ОСН
+
РП
РП
Бизнесплан
108 680
Фактически
24 510
25 490
20 914
22 800
46 005
46 890
112 138
0,3663
0,3662
расчета коэффициента общей
ПР
РП
1
1
РП + РП
ОППФ ОСН
=
ПР
РП
1
1
+
ФО ОБ
,
где ФО — фондоотдача основных промышленно-производственных фондов;
ОБ — количество оборотов нормируемых оборотных средств; ПР − прибыль на
РП
рубль реализованной продукции.
Таким образом, исходной для расчета является формула
Р=
ПР
РП
1
1
+
ФО ОБ
,
Результаты расчетов представить в виде следующей таблицы:
Показатели
Условные
обозначения
Общее изменение коэффициента общей
рентабельности
Изменение общей рентабельности за
счет изменения прибыли на рубль
реализованной продукции
Изменение общей рентабельности за
счет изменения фондоотдачи с рубля
промышленно-производственных
фондов
∆Р
∆РПР/РП
∆РФО
48
Изменение
коэффициента общей
рентабельности
Изменение общей рентабельности за
счет изменения количества оборотов
оборотных средств
∆РОБ
12. Проанализируйте влияние часовой производительности труда рабочих
по реализованной продукции, средней продолжительности рабочего дня,
среднего числа дней, отработанных одним рабочим, и удельного веса рабочих
в составе работающих по приведенным данным:
Показатели
Реализованная продукция, тыс. руб.
Среднегодовая численность
промышленно-производственного
персонала, чел.
Среднегодовая численность рабочих,
чел.
Количество дней, отработанных всеми
рабочими за год
Количество часов, отработанных
всеми рабочими за год
Условные
обозначения
РП
Бизнесплан
42 820
Фактически
ППП
4 657
4 598
ЧР
3 394
3 353
ДН
818 632,8
780 913,7
ЧАС
6 219 196,7
6 383 698,5
44 575
Примечание. Остальные показатели рассчитываются на основании
исходных: удельный вес рабочих в составе работающих (УДР) = ЧР ;
ППП
ТП
часовая производительность труда ( ПРЧ ) =
;
ЧАС
среднее число дней, отработанных одним рабочим (СРДН ) =
ДН
;
ЧР
средняя продолжительность рабочего дня (СРСМ ) = ЧАС .
ДН
Взаимосвязь между среднегодовой производительностью труда по
реализованной продукции и вышеперечисленными факторами определяется по
формуле:
РП = ПРЧ · СРСМ · СРДН · УДР.
Влияние изменения факторов на результативный показатель (РП)
определяется по следующим формулам (последовательность подстановок
ПРЧ, СРСМ, СРДН, УДР):
а) ∆РППРЧ=ПРЧ1 · СРСМ0 · СРДН0 · УДР0–ПРЧ0 · СРСМ0 · СРДН0·УДР0 ;
б) ∆РПСРСМ=ПРЧ1 ·СРСМ1 ·СРДН0 · УДР0–ПРЧ1 · СРСМ0 · СРДН0·УДР0 ;
в) ∆РПСРДН=ПРЧ1 ·СРСМ1 ·СРДН1 · УДР0–ПРЧ1 · СРСМ1 · СРДН0·УДР0 ;
г) ∆РПУДР=ПРЧ1 · СРСМ1 · СРДН1 · УДР1–ПРЧ1 · СРСМ1 · СРДН1·УДР0 .
49
Результаты расчетов представить в виде следующей таблицы:
Показатели
Условные
обозначения
Общее
изменение
среднегодовой
выработки одного работающего по
реализованной продукции, руб.
Влияние
изменения
часовой
производительности
труда
одного
рабочего на производительность труда,
руб.
Влияние
изменения
средней
продолжительности рабочего дня (смены)
на производительность труда, руб.
Влияние изменения среднего количества
дней в году, отработанных одним
рабочим, на производительность труда
Влияние удельного веса рабочих в общей
численности работающих на
производительность труда
Изменение
выработки одного
работника
∆РП
∆РПЧАС
∆РПСРСМ
∆РПСРДН
∆РПУДР
5.3. Методика стохастического факторного анализа
Если связь между показателями не является строго детерминированной,
то она корреляционная. Она характеризуется тем, что помимо изучаемых
основных факторов на результативный показатель оказывают влияние и
побочные факторы, искажающие влияние основного.
Обязательным условием применения корреляционного метода является
массовость значений изучаемых показателей, позволяющая выявить
тенденцию, закономерность развития. Форма взаимосвязи между факторами и
результативным показателем выявляется только тогда, когда для исследования
используется большое количество наблюдений. Тогда в соответствии с
законом больших чисел влияние других факторов сглаживается,
нейтрализуется.
Корреляция может быть парной и множественной.
Парная корреляция — это связь между двумя показателями, один из
которых является фактором, другой — результативным показателем.
Множественная корреляция — связь между несколькими факторами и
одним результативным показателем.
Корреляционный анализ направлен на решение двух задач:
• установление тесноты связи;
• количественную оценку влияния факторов на результативный
показатель.
Теснота связи между явлениями измеряется корреляционным
отношением. Количественная оценка тесноты связи в зависимости от
корреляционного отношения приведена в табл. 7.
50
Таблица 7
Качественная оценка тесноты связи при различных значениях
корреляционного отношения
Величина
корреляциионого
отношения
0,1—0,3
0,3—0,5
0,5—0,7
0,7—0,9
0,9—0,99
Теснота связи
Слабая
Умеренная
Заметная
Высокая
Весьма
высокая
Общая формула корреляционного отношения:
η=
σ y2 − σ y2
σ y2
x
,,
где σ y2 — среднее квадратическое отклонение y от теоретических значений yх ; yх
x
определяется на основе уравнений регрессии; σ y2 — среднее квадратическое
отклонение эмпирических (фактических) значений y.
В случае прямолинейной зависимости корреляционное отношение
называется коэффициентом корреляции и обозначается буквой r.
Корреляционное отношение (коэффициент корреляции) принимает
значения от 0 до 1:
если η (r) = 0, то связь между показателями отсутствует;
если η (r) = 1, то связь функциональная (детерминированная);
если η (r) – отрицательная величина, то связь между показателями
обратная.
Алгоритм расчетов при корреляционном анализе связи парной
корреляции состоит из ряда этапов.
Этап 1. Производится отбор наиболее важных существенных факторов,
влияющих на результативный показатель. При отборе факторов учитываются
причинно-следственные связи между показателями, причем все факторы
должны быть количественно измеримы. Большую помощь при отборе
факторов для корреляционной модели оказывают аналитические группировки,
способ сравнения параллельных и динамических рядов, линейные графики.
Отбор показателей для анализа и придание им статуса фактора или
результативного значения осуществляются на основе знания экономических
законов. Например, знание закона спроса и предложения помогает изучить
влияние ценового фактора на изменение спроса. Отобранные для анализа
показатели и результаты наблюдений за их изменением помещаются в
таблицу, в которой факторные признаки располагаются в порядке возрастания
или убывания, т.е; ранжируются.
51
Этап 2. Данные из таблицы наносятся на плоскость координат —
строится корреляционное поле.
Этап 3. Производится обоснование формы связи:
• по форме корреляционного поля;
• путем визуального анализа ранжированного ряда.
Подобное обоснование является приблизительным и нуждается в
дальнейшем уточнении с помощью ошибки аппроксимации.
Форма связи определяет дальнейшие действия корреляционного анализа.
Если связь носит прямолинейный характер, то рассчитывается
коэффициент корреляции.
Если связь криволинейная, то прежде всего определяются теоретические
значения ух. С этой целью решается уравнение регрессии, описывающее связь
между изучаемыми показателями. Затем рассчитывается корреляционное
отношение.
Корреляционное отношение, или коэффициент корреляции, дает
количественную оценку тесноты связи, характеризует силу влияния
факторных признаков на результативные.
При
прямолинейной
форме
связи
коэффициент
корреляции
рассчитывается по формуле:
 x y
 xy − n
r=
,
2
2




x
y
(
)
(
)


2
2
 x −
  y −

n  
n 

Коэффициент корреляции может быть представлен и как среднее
значение произведений нормированных отклонений (tx, ty).
r=
t
x
⋅ty
n
Нормированные отклонения определяются по формулам:
tx =
x−x
σx
; ty =
y− y
σy
,
где σх и σy — средние квадратические отклонения:
σx =
 (x − x)
n
2
; σy =
 ( y − y)
n
2
.
Если коэффициент корреляции возвести в квадрат, то получим
коэффициент (индекс) детерминации, который показывает, чему равна доля
влияния изучаемого фактора на совокупный показатель.
52
При значениях тесноты связи меньше 0,7 величина индекса детерминации
d всегда будет меньше 50%. Это означает, что на долю вариации факторного
признака х приходится меньшая доля по сравнению с другими признаками,
влияющими на изменение результативного показателя. Синтезированные при
таких условиях математические модели связи практического значения не
имеют.
Если значения показателей тесноты связи более 0,7, выбирается
уравнение регрессии, с помощью которого описывается форма связи между
показателями.
Этап 4. Выбор и решение уравнения регрессии. Выбор конкретного
уравнения регрессии, адекватно описывающего форму связи, является
довольно сложной процедурой. В условиях использования ПЭВМ выбор
адекватной модели осуществляется перебором решений, наиболее часто
применяемых в анализе парной корреляции уравнений регрессии. Если форму
связи сразу установить сложно, решают уравнения нескольких типов. Выбор
адекватной модели производится на основе ошибки аппроксимации ε :
ε =
yx
1 yi − ~
Ζ
⋅ 100,
n
yi
где ух — теоретическое значение, рассчитанное на основе выбранной модели.
Наибольшее значение ошибки аппроксимации свидетельствует о том, что
оцениваемая модель дает наиболее адекватное описание формы взаимосвязи.
Причем ошибка аппроксимации не должна превышать 0,2, или 20%.
Прямолинейное уравнение регрессии показывает равномерное нарастание
результативного признака с увеличением факторного:
у = а + bх.
Коэффициент регрессии b несет основную смысловую нагрузку в
уравнении регрессии. Он показывает, на сколько единиц в среднем изменяется
результативный признак у с изменением на одну единицу факторного признака
х. Эта всегда именованная величина b на графике показывает угол наклона
прямой.
Свободный член а показывает начальную ординату, т.е. расстояние от
начала координат до пересечения прямой с осью у.
Значения коэффициентов определяются методом наименьших квадратов.
Он основан на предположении, что линия, выравнивающая эмпирические
данные, должна проходить так, чтобы сумма квадратов отклонений от этой
линии была наименьшей, т.е.
(y − y
(y − y
53
xi
x
) 2 = min;
) 2 = Q.
Подставим в выражение Q теоретическое значение результативного знака
yx = a + bx, получим
 [y − (a + bx)]
2
= Q.
Q принимает минимальное значение, если частные производные
dQ
dQ
= 0и
= 0
da
db
После дифференцирования получим
dQ
= −2 ( y − a − bx),
da
dQ
= −2 ( y − a − bx) x.
db
Приравняв обе части к 0 и умножив их на −
1
, получим:
2
 ( y − a − bx) = 0,
 ( y − a − bx) x = 0.
Суммируя каждый член в отдельности, получим:
 y − n ⋅ f − b x = 0,
 y ⋅ x −a  x − b x
Или
2
=0
− n ⋅ a − b x = − y
− a  x − b  x 2 = −  y ⋅ x,
n ⋅ a + b x =  y,
a  x + b x 2 =  y ⋅ x.
Криволинейная форма связи может быть представлена уравнением
гиперболы, параболы, логарифмической функцией и т.д.:
а) уравнение гиперболы
y=a+b
1
;
x
параметры a, b определяются на основе системы уравнений:
54
n ⋅ a + b
a
1
=  y,
x
2
1
1
1
+ b    =  ⋅ y;
x
x
 x
б) параболическая форма связи может описываться параболическим
уравнением, например параболой 2-го порядка:
y = a + bx + cx2.
Расчет аргументов производится также на основе принципа наименьших
квадратов, т.е.
a ⋅ n + b x = + c  x 2 =  y,
a  x + b  x 2 + c  x 3 =  y ⋅ x,
a  x 2 + b x 3 + c  x 4 =  yx 2 ;
в) при логарифмической форме связи
y = a + blgx
параметры уравнения определяются на основе системы уравнений:
a ⋅ n + b lg x = y
a  lg x + b (lg x) 2 =  y ⋅ lg x.
Применение корреляционно-регрессионного анализа рассмотрим на
примере прямолинейной зависимости между факторами x и результативным
признаком y. Показатели условные, так как назначение примера –
продемонстрировать основные процедуры метода. Обозначим х — качество
товара в баллах, у — розничная цена, руб.
Исходные и расчетные данные приведены в табл. 8
x=
120
= 12; σ x =
10
y=
180
= 18; σ y =
10
 (x − x)
2
n
 ( y − y)
n
514
= 7,17;
10
=
2
=
55
226
= 4,76.
10
х
2
4
6
8
10
12
15
17
20
26
120
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
∑
12
11
14
16
17
19
20
21
23
27
180
у
–10
–8
–6
–4
–2
0
3
5
8
14
x−x
–6
–7
–2
–2
–1
1
2
3
5
9
y− y
100
64
36
16
4
0
9
25
64
196
514
(x − x)2
36
49
16
4
1
1
4
9
25
81
226
( y − y) 2
σx
x−x
–1,395
–1,116
–0,837
–0,558
–0,279
0
0,418
0,697
1,116
1,953
0
tx =
σy
y− y
–1,261
–1,470
–0,840
–0,420
–0,210
+,210
+0,420
+0,704
+1,050
+1,891
0
ty =
1,759
1,641
0,703
0,234
0,059
0
0,176
0,491
1,308
3,693
9,836
tx ⋅ t y
Данные для расчета коэффициента корреляции и параметров уравнения прямой
4
16
36
64
100
144
225
289
400
676
1 954
х2
24
44
84
128
170
228
300
357
460
702
2 497
ху
144
121
196
256
289
361
400
441
529
729
3 466
y2
Таблица 8
Расчет коэффициентов корреляции проводится по формуле:
r=
�
tx ⋅ ty
n
= tx ⋅ ty =
9,936
= 0,98,
10
r = t x ⋅ t y = 0,98.
Зависимость между показателями весьма высокая.
Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
r=
�
xy −
� x�
�
(� x) 2 � �
2
�� x −
� ��
n ��
�
y
n
2
y −
(�
y)2 �
�
n �
=
2497 − 120 ⋅
180
10
�
(180 ) 2 �
(120 ) 2 � �
� 1954 −
� � 3466 −
�
10 �
10 � �
�
= 0 ,98
Рассчитанный коэффициент корреляции показывает, что качество товара
— основной ценообразующий фактор.
Коэффициент детерминации d = r2 , d = 0,982 =0,96 означает, что цена
товара на 96,0% зависит от качества, влияния прочих факторов составляет
4,0%.
Положительное значение коэффициента корреляции свидетельствует о
наличии прямой связи между показателями.
Определим зависимость между ценой и качеством товара на основе
уравнения прямой:
y = a + bx.
Составим систему нормальных управлений по данным табл. 8
10 a + 120 ⋅ b = 180
120 a + 1954 ⋅ b = 2497
Умножив все члены первого уравнения на 12 и вычтя из второго
уравнения первое, получим: 514b = 337; b =337/514 =0,656. Подставив
полученное значение в первое или второе уравнение, получим a = 10,13.
Уравнение прямой примет вид: y = 10,13 + 0,66x.
Коэффициент регрессии b=0,66 означает, что при изменении качества на
1 балл цена товара возрастает на 0,66 руб.
Этот условный пример показывает возможности метода в изучении
зависимости между стохастическими показателями.
Математический аппарат регрессионного и корреляционного анализа
оказался очень удобным для определения взаимозависимостей между
различными величинами. Но наряду с простотой у этих видов анализа имеется
существенный недостаток — исследуется только линейная зависимость между
57
результирующим параметром и независимым фактором.
На практике значительно чаше встречаются многомерные зависимости,
т.е. такие, в которых результирующий параметр зависит от многих факторов, и
зависимости нелинейные.
Определение нелинейной корреляционной зависимости. Одним из
способов нахождения зависимости является метод замены переменной. Этот
метод довольно часто используется при решении различных математических
задач. Он заключается в том, что независимый фактор заменяется некоторой
функцией этого фактора, которая переводит нелинейную зависимость в разряд
линейных.
Например, рассмотрим нелинейную зависимость вида у = х2. Это не что
иное, как парабола с вершиной в начале координат. Зависимость явно
нелинейная. Чтобы убедиться в этом, достаточно посмотреть на график этой
зависимости (рис. 3).
Рис. 3. График зависимости у = х2
Сделаем замену переменной z =x2. После подстановки в исходное
уравнение получим зависимость вида y = z, которая уже является линейной.
Для нее можно использовать весь математический аппарат регрессивного и
корреляционного анализа, т.е. можно находить регрессионное уравнение,
коэффициенты парной корреляции, ошибки и т.д.
Некоторые виды подстановок приведены в табл. 9.
Для нахождения лучшей подстановки можно использовать визуальный
метод, когда «на глаз» определяется вид нелинейной зависимости,
связывающей результативный параметр и независимый фактор, а можно
выбор наилучшей замены осуществлять, используя коэффициент корреляции.
Та подстановка, у которой коэффициент корреляции является максимальным,
и является наилучшей.
58
Таблица 9
Различные виды подстановок, с помощью которых осуществляется
переход от нелинейных зависимостей к линейным
№
п/п
1
2
3
4
5
6
Вид нелинейной зависимости
Подстановка
Y=1/ (a + b·Х)
Y = a + b /Х
Y=Х/ (a + b·Х)
Y=1/ (a + b ·exp (-Х))
Y=a·exp (b·Х)
Y = 1/Y
Х = 1/Х
Y = Х/Y
Х=exp(-X) Y=1/Y
Y= log (Y)
Y=Y2
7
8
9
Y= exp[a + b· exp (Х)]
Y = a + b·· log(Х)
Y= a·Х/ (b+Х)
Y=
(a + b ⋅ X
Х= exp (Х) Y= log (Y)
Х= log(Х)
Х = 1/Х Y = 1/Y
Многофакторный корреляционный анализ состоит из нескольких
этапов. На первом этапе определяются факторы, которые оказывают
воздействие на изучаемый показатель и отбираются наиболее существенные
для корреляционного анализа
На втором этапе собирается и оценивается исходная информация,
необходимая для корреляционного анализа
На третьем этапе изучается характер и моделируется связь между
факторами и результативным показателем, то есть подбирается и
обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно выражает
сущность исследуемой зависимости
На четвертом этапе проводится расчет основных показателей связи
корреляционного анализа.
На пятом этапе дается статистическая оценка результатов
корреляционного анализа и практическое их применение.
Отбор факторов для корреляционного анализа является очень важным
моментом в экономическом анализе. От того, насколько правильно он
сделан, зависит точность выводов по итогам анализа. Главная роль при
отборе факторов принадлежит теории, а также практическому опыту
анализа. При этом необходимо придерживаться следующих правил.
1. При отборе факторов в первую очередь следует учитывать причинноследственные связи между показателями, так как только они раскрывают
сущность изучаемых явлений. Анализ же таких факторов, которые
находятся только в математических соотношениях с результативным
показателем, не имеет практического смысла.
2. .При создании многофакторной корреляционной модели необходимо
отбирать самые значимые факторы, которые оказывают решающее
воздействие на результативный показатель, так как охватить все условия и
59
обстоятельства практически невозможно. Факторы, которые имеют
критерий надежности по Стьюденту меньше табличного, не рекомендуется
принимать в расчет.
3. Все факторы должны быть количественно измеримы, т.е. иметь
единицу измерения, и информация о них должна содержаться в учете и
отчетности.
4. В корреляционную модель линейного типа не рекомендуется
включать факторы, связь которых с результативным показателем имеет
криволинейный характер.
5. Не рекомендуется включать в корреляционную модель
взаимосвязанные факторы. Если парный коэффициент корреляции между
двумя факторами больше 0,85, то по правилам корреляционного анализа
один из них необходимо исключить, иначе это приведет к искажению
результатов анализа.
6. Нежелательно включать в корреляционную модель факторы, связь
которых с результативным показателем носит функциональный характер.
Большую помощь при отборе факторов для корреляционной модели
оказывают
аналитические
группировки,
способ
сопоставления
параллельных и динамических рядов, линейные графики. Благодаря им можно
определить наличие, направление и форму зависимости между изучаемыми
показателями. Отбор факторов можно производить также в процессе решения
задачи корреляционного анализа на основе оценки их значимости по критерию
Стьюдента.
Исходя из перечисленных выше требований и используя названные
способы отбора факторов, для многофакторной корреляционной модели
уровня рентабельности (Y) подобраны следующие факторы, которые
оказывают наиболее существенное влияние на уровень:
х1 – материалоотдача, руб.;
х2 – фондоотдача, коп.;
х3 – производительность труда (среднегодовая выработка продукции на
одного работника), млн руб.;
х4 — продолжительность оборота оборотных средств предприятия, дни;
х5 – удельный вес продукции высшей категории качества,%.
Поскольку корреляционная связь с достаточной выразительностью и
полнотой проявляется только в массе наблюдений, объем выработки данных
должен быть достаточно большим, так как только в массе наблюдений
сглаживается влияние других факторов. Если связь всех факторных
показателей с результативным носит прямолинейный характер, то для записи
этих зависимостей можно использовать линейную функцию:
Yx = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 + …+ bnxn
Решение задачи многофакторного корреляционного анализа
проходится на ПЭВМ по типовым, программам. Сначала формируется
60
матрица исходных данных (табл. 10) в первой колонке которой записывается
порядковый помер наблюдения, во второй — результативный показатель (Y),
а в следующих — факторные показатели (xi).
Эти сведения вводятся в ПЭВМ и рассчитываются матрицы парных и
частных коэффициентов корреляции, уравнение множественной регрессии, а
также показатели, с помощью которых оценивается надежность
коэффициентов корреляции и уравнения связи: критерий Стьюдента,
критерий Фишера, средняя ошибка аппроксимации, множественные
коэффициенты корреляции и детерминации.
Таблица 10
Исходные данные для корреляционного анализа
№ п/п
1
2
3
…
40
у
22,5
23,8
24,7
…
32,4
х1
2,40
2,70
2,50
…
3,20
х2
80,0
88,0
87,0
…
94,4
х3
8,00
7,30
7,90
…
9,90
х4
25,0
23,0
22,0
…
18,0
х5
25,0
22,5
26,0
…
36,5
Изучая матрицы парных и частных коэффициентов корреляции, можно
сделать вывод о тесноте связи между изучаемыми явлениями.
Коэффициенты парной корреляции характеризуют тесноту связи между
двумя показателями в общем виде с учетом взаимосвязей факторов,
оказывающих воздействие на результативный показатель.
Данные табл. 10 (первый столбец) свидетельствуют о том, что все
факторы оказывают ощутимое воздействие на уровень рентабельности.
Особенно тесная связь рентабельности с материалоотдачей, фондоотдачей,
качеством продукции и производительностыо труда. С увеличением данных
показателей уровень рентабельности повышается (прямая связь). При
увеличении продолжительности оборота средств рентабельность снижается
(обратная связь).
Таблица 11
Матрица парных коэффициентов корреляции
Показатель
у
х1
х2
х3
х4
х5
у
1
0,75
0,73
0,74
–0,51
0,72
х1
х2
х3
х4
х5
1
0,34
0,29
–0,33
0,40
1
0,40
–0,46
0,22
1
–0,45
0,36
1
–0,37
1
Однако необходимо отметить, что парные коэффициенты корреляции
получены при условии воздействия других факторов на результат. Чтобы
абстрагироваться от их влияния и получить количественную характеристику
связи между результативным и факторными показателями в чистом виде,
рассчитываются частные коэффициенты корреляции (таб. 12).
61
При сравнении частных коэффициентов корреляции с парными видно,
что влияние других факторов на тесноту связи между уровнем рентабельности
и исследуемыми факторами довольно значимое: частные коэффициенты
корреляции намного ниже парных. Это говорит о том, что факторы, которые
входят в данную корреляционную модель, оказывают на рентабельность не
только непосредственное влияние, но и косвенное. Поэтому взаимосвязи,
очищенные от влияния сопутствующих факторов, получились менее тесными.
В некоторых случаях они могут оказаться более тесными, если исключить
влияние факторов, которые действуют в противоположном направлении. По
этой причине может измениться но только величина коэффициента
корреляции, но и направление связи: в общем виде связь может быть прямой, а
в чистом — обратной, и наоборот. Объясняется это тем, что при расчете
парных коэффициентов корреляции изучается взаимосвязь между
результативным и факторным показателем с учетом их взаимодействия и с
другими факторами. Например, с повышением уровня оплаты труда
рентабельность увеличивается, если темпы роста производительности труда
обгоняют темпы роста его оплаты. Поэтому в общем виде взаимосвязь между
уровнем рентабельности и уровнем оплаты труда будет прямой. Если взять
непосредственную связь между этими показателями при условии
неизменности производительности труда и других факторов, то получится, что
при повышении оплаты труда рентабельность понижается. Здесь уже обратная
зависимость и частный коэффициент корреляции будет со знаком минус.
Таблица 12
Матрица частных коэффициентов корреляции
Показатель
у
х1
х2
х3
х4
х5
у
1
0,59
0,48
0,39
–0,36
0,31
х1
х2
х3
х4
х5
1
–0,136
0,019
0,090
0,098
1
0,003
–0,14
0,16
1
–0,14
0,48
1
0,082
1
Таким образом, с помощью парных и частных коэффициентов
корреляции можно получить представление о тесноте связи между
изучаемыми явлениями в общих и непосредственных соприкосновениях.
Значительный интерес представляют коэффициенты корреляции,
характеризующие взаимосвязь факторов между собой. Как ужe отмечалось, в
корреляционную модель надо подбирать независимые между собой факторы.
Если коэффициент корреляции двух факторов выше 0,85. то один из, них
необходимо исключить из модели. Исследование матрицы коэффициентов
корреляции позволяет сделать вывод, что в данную модель включены
факторы, не очень тесно связанные между собой
62
При изучении тесноты связи надо иметь в виду, что величина
коэффициентов корреляции является случайной, зависящей от объема
выборки. Известно, что с уменьшением количества наблюдений надежность
коэффициентов корреляции падает, и наоборот, при увеличении количества
наблюдении надежность коэффициентов корреляции возрастает
Значимость коэффициентов корреляции проверяется по критерию
Стьюдента:
t=
r
σr
=
0,59
= 5,72
0,103
где σr — среднеквадратическая ошибка коэффициента корреляции, которая
определяется по формуле:
σr =
1− r2
n −1
=
1 − 0,59 2
40 − 1
= 0,103.
Если расчетное значение t выше табличного, то можно сделать
заключение о том, что величина коэффициента корреляции является
значимой. Табличные значения t находят по таблице значений критериев
Стьюдента. При этом учитываются количество степеней свободы (V = п –
1) и уровень доверительной вероятности (в экономических расчетах
обычно 0,05 или 0,01). В нашем примере количество степеней свободы
равно' п – 1 = 40 – 1 = 39. При уровне доверительной вероятности Р —
0.05. t =2,02. Поскольку t-фактическое (табл. 13) во всех случаях выше tтабличного, связь между результативным и факторными показателями
является надежной, а величина коэффициентов корреляции — значимой.
Таблица 13
Фактические значения критерия Стьюдента
Показатель
t – фактическое
х1
5,72
х2
3,9
х3
2,9
х4
2,6
х5
2,16
Следующий этап корреляционного анализа — расчет уравнения связи
(регрессии). Решение проводится обычно шаговым способом. Сначала в расчет
принимается один фактор, который оказывает наиболее значимое влияние на
результативный показатель, потом второй, третий и т.д. И на каждом шаге
рассчитываются уравнения связи, множественный коэффициент корреляции и
детерминации, F – отношение (критерий Фишера), стандартная ошибка и
другие показатели, с помощью которых оценивается надежность уравнения
связи. Величина их на каждом шаге сравнивается с предыдущей. Чем выше
величина коэффициентов множественной корреляции, детерминации и
критерия Фишера и чем ниже величина стандартной ошибки, тем точнее
63
уравнение связи описывает зависимости, сложившиеся между исследуемыми
показателями. Если добавление следующих факторов не улучшает оценочных
показателей связи, то надо их отбросить, т.е. остановиться на том уровне, где
эти показатели наиболее оптимальны.
Сравнивая результаты на каждом шаге (таб. 14), мы можем сделать
вывод, что наиболее полно описывает зависимости между изучаемыми
показателями пятифакторная модель, полученная на пятом шаге. В результате
уравнение связи имеет вид:
Yx = 0,49 + 3,65х1 + 0,09х2 + 1,02х3 – 0,122х4 + 0,052х5
Таблица 14
Результаты расчета уравнения связи
№ п.п.
Шаг 1
(введен х1)
Шаг 2
(введен х2)
Шаг 3
(введен х3)
Шаг 4
(введен х4)
Шаг 5
(введен х5)
Уравнение связи
R
D
F
E
Yх = 5,81 + 7,68 х1
0,59
0,35
50,3
1,895
Yх = –1,11 + 5,12х1 + 0,15х2
0,75
0,56
57,6
1,548
0,84
0,72
71,3
1,408
0,88
0,77
88,8
1,398
0,92
0,85
95,67
1,358
Yх = –6,84 + 3,93х1 + 0,11х2 +
1,53х3
Yх = –2,44 + 3,89х1 + 0,10х2 +
+ 1,37х3 – 0,12х4
Yх = 0,49 + 3,65х1 + 0,09х2 +
+ 1,02х3 – 0,122х4 + 0,052х5
Коэффициенты уравнения показывают количественное воздействие
каждого фактора на результативный показатель при неизменности других.
В данном случае можно дать следующую интерпретацию полученному
уравнению' рентабельность повышается на 3,65% при увеличении
материалоотдачи на 3 руб.; на 0,09% — с ростом фондоотдачи на 1 коп.; на
1,02%-с повышением среднегодовой выработки продукции на одного
работника на 1 млн руб.; на 0,052%- при увеличении удельного веса
продукции высшей категории качества на 1%. С увеличением
продолжительности оборота средств на 1 день рентабельность снижается в
среднем на 0,122%.
Коэффициенты регрессии в уравнении связи имеют разные единицы
измерения, что делает их несопоставимыми, если возникает вопрос о
сравнительной силе воздействия факторов на результативный показатель.
Чтобы привести их в сопоставимый вид, все переменные уравнения
регрессии выражают в долях среднеквадратического отклонения, другими
словами, рассчитывают стандартизированные коэффициенты регрессии.
Их еще называют бетта-коэффициентами по символу, который принят для
их обозначения (β).
64
Бетта-коэффициенты и коэффициенты регрессии связаны следующим
отношением:
β i = bi
σx
i
σy
.
Бетта-коэффициенты показывают, что если величина фактора
увеличится
на
одно
среднеквадратическое
отклонение,
то
соответствующая зависимая переменная увеличится или уменьшится на
долю своего среднеквадратического отклонения. Сопоставление беттакоэффициентов позволяет сделать вывод о сравнительной степени
воздействия каждого фактора на величину результативного показателя. В
нашем примере наибольшее влияние на уровень рентабельности
оказывают материалоотдача, фондоотдача и производительность труда
(Табл. 14).
По аналогии можно сопоставить и коэффициенты эластичности,
которые рассчитываются по формуле:
Э = bi
xi
.
y
Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в
среднем изменяется функция с изменением аргумента на 1%.
Таблица 15
Коэффициенты эластичности и бетта-коэффициенты
Номер
переменной
Коэффициент
эластичности
Бетакоэффициент
х1
х2
х3
х5
х5
0,374
0,308
0,318
–0,080
0,061
0,359
0,275
0,213
–0118
0,133
Согласно табл. 15 рентабельность возрастает на 0,374% при увеличении
уровня материалоотдачи на 1% , на 0,308% — при повышении фондоотдачи на
1% и т.д.
Необходимость оценки уравнения связи. Показатели, которые
применяются для оценки уравнения связи. Методика их расчета и
интерпретация. Использование уравнения связи для оценки
деятельности предприятия, определения влияния факторов на прирост
результативного показателя, подсчета резервов и планирования его
уровня.
Для того чтобы убедиться в надежности уравнения связи и
правомерности его использования для практической цели, необходимо дать
65
статистическую оценку надежности показателей связи. Для этого
используются критерий Фишера (F-отношение), средняя ошибка
аппроксимации (ε), коэффициенты множественной корреляции (R) и
детерминации (D).
Критерий Фишера рассчитывается следующим образом:
F=
σ
2
воспр
 (Y
=
xi
2
σ ВОСПР
,
2
σ ОСТ
− Yx ) 2
m −1
;σ
2
ост
 (Y
=
i
− Yxi ) 2
n−m
;
где Yхi — индивидуальные значении результативного показателя, рассчитанные
по уравнению: — среднее значение результативного показателя, рассчитанное по
уравнению; Yί ·— фактические индивидуальные значения результативного
показателя; т — количество параметров в уравнении связи, учитывая свободный
член уравнения; η — количество наблюдений (объем выборки).
Фактическая величина F-отношения сопоставляется с табличной и
делается заключение о надежности связи. В нашем примере величина Fотношения на пятом шаге равна 95,67. F-теоретическое рассчитано по
таблице значений Р. При уровне вероятности P = 0,05 и количестве степеней
свободы (m – 1) / (n – m) = (6 – 1) / (40 – 6) = 5/34 оно будет составлять 2,49.
Поскольку Fфокт > Fтабл., то гипотеза об отсутствии связи между
рентабельностью и исследуемыми факторами отклоняется.
Для статистической оценки точности уравнения связи используется
также средняя ошибка аппроксимации:
1 n  Yx − Y
ε =  i
n i =1  Yi
2

 .


Чем меньше теоретическая линия регрессии (рассчитанная по
уравнению) отклоняется от фактической (эмпиричной), тем меньше средняя
ошибка аппроксимации. В нашем примере она составляет 0,0364, или 3,64%.
Учитывая, что в экономических расчетах допускается погрешность 5-8%,
можно сделать вывод, что исследуемое уравнение связи довольно точно
описывает изучаемые зависимости.
О полноте связи можно судить также по величине множественных
коэффициентов корреляции и детерминации. В нашем примере на
последнем шаге R = 0,92, а D — 0,85. Это значит, что вариация рентабельности
на 85% зависит от изменения исследуемых факторов, а на долю других
факторов приходится 15% вариации результативного показателя Значит, в
корреляционную модель рентабельности удалось включить наиболее
существенные факторы.
66
Следовательно, данное уравнение можно использовать для практических
целей:
а) оценки результатов хозяйственной деятельности;
б) расчета влияния факторов на прирост результативного показателя;
в) подсчета резервов повышения уровня исследуемого показателя;
г) планирования и прогнозирования его величины.
Оценка деятельности предприятия по использованию
потенциала
проводится
сравнением
фактической
величины
результативного показателя с теоретической (расчетной), которая
определяется на основе уравнения множественной регрессии. В нашем
примере (см. табл. 16) на предприятии № 1 материалоотдача (х1)
составляет 2,4 руб., фондоотдача (х2) — 80 коп., производительность
труда (х3) — 8 млн руб., продолжительность оборота оборотных средств
(х4) — 25 дней, удельный вес продукции высшей категории качества (х5)
— 25%. Отсюда расчетная величина рентабельности составит:
Yx = 0,49 + 3,65 · 2,4 + 0,09 · 80 + 1,02 · 8 – 0,3 22 ·25· 0,052 ·25 = 22,86%.
Она превышает фактическую на 0,36%. Это говорит о том, что данное
предприятие использует свой потенциал несколько хуже, чем в среднем все
исследуемые предприятия.
Таблица 16
Расчет влияния факторов на прирост уровня рентабельности
Показатель
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Y
Уровень показателя
план
факт
2,5
2,4
90,0
80,0
8,2
8,0
22,0
25,0
30,0
25,0
25,0
22,5
Δхi
Δхi
Δyxi
–0,1
–10
–0,2
+3,0
–5,0
–2,5
+3,65
+0,09
+1,02
–0,122
+0,052
–
–0,365
–0,900
–0,204
–0,366
–0,260
–2,095
Вопросы для контроля
1.
Дайте определение стохастических связей.
2.
В какой последовательности применяется корреляционнорегрессивный метод изучения линейной и нелинейной форм связи?
3.
Приведите примеры парной и множественной корреляции.
4.
Чем измеряется теснота связи между фактором и
результативным показателем?
5.
Задача.
Рассчитайте корреляционное уравнение прямой (парная корреляция):
у=а+b·х
67
Месяц
Затраты
на весь
объем
выпуска
Объем
выпуска
(мес.)
№
У
(тыс.
руб.)
Х
(шт.)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
640
620
620
590
500
500
530
550
580
680
500
530
34
30
34
39
42
32
26
26
31
35
43
48
5.4. Матричный метод и его применение в сравнительном многомерном
анализе
Матричные методы анализа основаны на линейной и векторно-матричной
алгебре и применяются для изучения сложных и многомерных структур.
Сферы применения матричного метода как метода экономического анализа
многообразны, но наиболее широкое распространение получил метод для
сравнительной оценки деятельности различных систем (предприятий,
структурных подразделений и т.п.).
В
результате
сравнительного
анализа
определяется рейтинг
анализируемых систем. Рассмотрим алгоритм применения матричного метода.
Этап 1. Обоснование системы оценочных показателей и формирование
матрицы исходных данных aij, т.е. таблицы, где по строкам отражаются
номера систем (i = 1, 2, ..., n), а по столбцам — номера показателей (j = 1, 2, .,.,
m).
Этап 2. В каждой графе определяется максимальный элемент, который
принимается за единицу. Затем все элементы этой графы aij делятся на
максимальный элемент эталонной системы max aij и создается матрица
стандартизированных коэффициентов хij.
Этап 3. Все элементы матрицы возводятся в квадрат. Если значимость
показателей, составляющих матрицу, различна, тогда каждому показателю
присваивается весовой коэффициент k, который определяется экспертным
путем.
Рейтинговая оценка по каждой системе определяется по формуле:
R = k1 ⋅ x12j + k 2 x 22 j + .... + k n x nj2 .
Этап 4. Полученные рейтинговые оценки Rj размещаются в порядке
убывания или возрастания, что зависит от экономического смысла
показателей, составляющих рейтинг.
Результаты описанного сравнительного анализа могут применяться для
определения инвестиционной привлекательности партнера, эмитента,
потенциала предприятия и т.п.
68
Этап 1.
Таблица 17
Матрица исходных данных
Номер
исследуемой
системы
1
2
3
4
5
Рентабельность
капитала
Оборачиваемость капитала
Коэффициент
тенденций
Коэффициент
автономии
Доля
собственных средств
в обороте
0,65
0,45
0,54
0,72
0,68
0,1
0,15
0,28
0,22
0,14
5,6
7,2
1,7
4,1
0,6
9,5
6,2
4,1
1,9
8,2
2,0
7,8
6,5
6,4
2,2
Примечание: Выделены максимальные значения.
Рассмотрим пример применения матричного способа для определения
рейтинга исследуемых систем.
Этап 2.
Матрица стандартизированных коэффициентов
Номер
исследуемой
системы
1
2
3
4
5
1
2
Показатели
3
4
5
0,718
0,525
0,795
1
0,833
0,758
1
0,432
0,863
0,674
0,733
0,273
0,864
0,909
1
0,903
0,625
0,750
1
0,944
0,036
0,536
1
0,786
0,500
xij =
aij
max aij
.
Значимость коэффициентов предполагается одинаковой, поэтому
достаточно их возвести в квадрат, сложить по строкам, и определить
рейтинговые оценки (этапы 3, 4).
Система №4 имеет самую высокую рейтинговую оценку (Ri).
Рассмотренные методы экономического анализа имеют практическую
значимость и могут быть применены для оценки любого показателя или сферы
деятельности предприятия, чаще всего в комплексе.
Матрица квадратов и рейтинговая оценка исследуемых систем
Номер
исследуемой
системы
1
2
1
2
Показатели
3
4
5
0,516
0,277
0,575
1,000
0,598
0,075
0,815
0,391
0,001
0,287
69
Ri
Место
1,300
1,425
V
IV
3
4
5
0,632
1,000
0,694
0,187
0,745
0,454
0,746
0,826
1,000
0,563
1,000
0,891
1,000
0,618
0,250
1,769
2,047
1,814
III
I
II
Глава 6. Организация и информационное обеспечение экономического
анализа и диагностики потенциала предприятия
Повышение эффективности хозяйствования во многом зависит от
обоснованности, своевременности и целесообразности принимаемых
управленческих решений. Все это может быть достигнуто в процессе
анализа. Однако только правильно организованная работа по
аналитическому исследованию результатов хозяйствования может
обеспечить его действенность и эффективность, основательно повлиять на
ход хозяйственных процессов.
Поэтому организация анализа и диагностики ФХДП должна
соответствовать ряду требований. Среди них в первую очередь нужно
отметить научный характер анализа. Практически это означает, что он
должен основываться на новейших достижениях науки и передового опыта,
строиться с учетом действия экономических законов в рамках конкретного
предприятия, проводиться с использованием научно обоснованных методик.
1. Выделение субъектов и объектов анализа и диагностики ФХДП,
выбор организационных форм их исследования и распределение обязанностей
между отдельными исследователями.
2. Планирование аналитической работы.
3. Информационное и методическое обеспечение АиД ФХДП.
4. Аналитическая обработка данных о ходе и результатах
хозяйствования.
5. Оформление результатов анализа и диагностики.
6. Контроль за внедрением в производство предложений, сделанных по
результатам анализа.
Организационные формы анализа и диагностики ФХДП определяются
составом аппарата и техническим уровнем управления.
На крупных промышленных предприятиях деятельностью всех
экономических служб управляет главный экономист, который является
заместителем директора по экономическим вопросам. Он организует всю
экономическую работу на предприятии, в том числе и по анализу
хозяйственной деятельности. В непосредственном его подчинении находятся
лаборатория
экономики
и
организации
производства,
плановоэкономический отдел, отделы труда и заработной платы, бухгалтерского
учета, финансовый и т.д. В отдельное структурное подразделение может
быть выделен отдел или группа экономического анализа. На средних и
мелких предприятиях возглавляет аналитическую работу начальник
планового отдела или главный бухгалтер Для координации аналитической
70
работы могут создаваться также технико-экономические советы, в состав
которых входят руководители всех отделов и служб предприятия.
Экономический анализ входит в обязанности не только работников
экономических служб, но и технических отделов (главного механика,
энергетика, технолога, новой техники и др.). Им занимаются также
цеховые службы, руководители бригад, участков и т.д. Только общими
усилиями совместной работы экономистов, техников, технологов,
руководителей
разных
производственных
служб,
обладающих
разносторонними знаниями по изучаемому вопросу, можно комплексно
исследовать поставленную проблему и найти наиболее оптимальный
вариант ее решения. Примерная схема распределения функций анализа
может быть представлена следующим образом.
Производственный отдел анализирует выполнение плана выпуска
продукции по объему и ассортименту, ритмичность работы, повышение
качества продукции, внедрение новой техники и технологий, комплексной
механизации и автоматизации производства, работу оборудования,
расходование материальных ресурсов, длительность технологического
цикла, комплектность выпуска продукции, общий технический и
организационный уровень производства.
Отдел главного механика и энергетика изучает состояние
эксплуатации машин и оборудования, выполнение планов-графиков ремонта
и модернизации оборудования, качество и — себестоимость ремонтов,
полноту использования оборудования и производственных мощностей,
рациональность потребления энергоресурсов.
Отдел технического контроля анализирует качество сырья и готовой
продукции, брак и потери от брака, рекламации покупателей, мероприятия по
сокращению брака, повышению качества продукции, соблюдению
технологической дисциплины и т.д.
Отдел снабжения контролирует своевременность и качество
материально-технического обеспечения производства, выполнение
плана поставок по объему, номенклатуре, срокам, качеству, состояние и
сохранность складских запасов, соблюдение норм отпуска материалов,
транспортно-заготовительные расходы и др.
Отдел сбыта изучает выполнение договорных обязательств и планов
поставок продукции потребителям по объему, качеству, срокам,
номенклатуре, состояние складских запасов и сохранность готовой
продукции.
Отдел труда и заработной платы анализирует уровень организации
труда, выполнение плана мероприятий по повышению его уровня,
обеспеченность предприятия трудовыми ресурсами по категориям и
профессиям, уровень производительности труда, использование фонда
рабочего времени и фонда зарплаты.
Отдел бухгалтерского учета и отчетности (бухгалтерия)
анализирует выполнение сметы затрат на производство, себестоимость
71
продукции, выполнение плана прибыли и ее использование, финансовое
состояние, платежеспособность предприятия и т.п.
Планово-экономический отдел или отдел экономического анализа
осуществляет составление плана аналитической работы и контроль за его
выполнением, методическое обеспечение анализа, организует и обобщает
результаты анализа хозяйственной деятельности предприятия и его
структурных подразделений, разрабатывает мероприятия по итогам анализа.
Такая совместная работа по проведению анализа позволяет обеспечить
его
комплексность
и,
главное,
более
квалифицированно,
глубже
изучить
хозяйственную
деятельность,
ее
результаты,
полнее выявить неиспользованные резервы.
Вневедомственный анализ выполняется статистическими, финансовыми
органами, налоговыми инспекциями, аудиторскими фирмами, банками,
инвесторами, научно-исследовательскими институтами и т.д. Статистические
органы, например, обобщают и анализируют статистическую отчетность и
результаты представляют в соответствующие министерства и ведомства для
практического
использования.
Налоговые
инспекции
анализируют
выполнение предприятиями планов по прибыли, по отчислению налогов в
государственный бюджет, ведут контроль за рациональным использованием
материальных и финансовых ресурсов. Банки и другие инвесторы изучают
финансовое
положение
предприятия,
его
платежеспособность,
кредитоспособность, эффективность использования кредитов и др.
Предприятия могут пользоваться также услугами специалистов
аудиторских и консультационных фирм.
Важным условием, от которого зависит действенность и
эффективность анализа, является планомерный характер его проведения.
Поэтому на каждом предприятии вся работа по проведению анализа должна
планироваться. На практике могут составляться следующие планы:
комплексный план аналитической работы предприятия;
тематические планы.
Комплексный план обычно составляется на один год. Разрабатывает
его специалист, которому на предприятии поручено руководство
аналитической работой в целом. Этот план по содержанию представляет
собой календарное расписание отдельных аналитических исследований. В
нем, кроме целей и задач анализа, перечисляются вопросы, которые
должны быть исследованы на протяжении года, определяется время для
изучения каждого вопроса, указываются субъекты анализа, дается схема
аналитического документооборота, срок и адрес поступления каждого
документа, его содержание.
При разработке плана обязательно должна учитываться периодичность
изучения важных проблемных вопросов, преемственность анализа за
отдельные периоды времени.
В комплексном плане также должны быть предусмотрены источники
информации, которые могут использоваться при анализе, технические
72
средства проведения анализа. Например, при выполнении исследования на
ПЭВМ должна быть определена программа, по которой будет проводиться
анализ. По результатам анализа разрабатываются предложения, направленные
на улучшение результатов хозяйственной деятельности. Поэтому
комплексный план должен предусматривать и организацию проведения
контроля за выполнением этих мероприятий. Кроме комплексного плана,
могут составляться и тематические. Это планы проведения анализа по
комплексным вопросам, которые требуют углубленного изучения. В них
рассматриваются объекты, субъекты, этапы, сроки проведения анализа, его
исполнители и др.
Контроль за выполнением планов анализа ведет
заместитель руководителя предприятия по экономическим вопросам или лицо,
на которое возложены обязанности по управлению анализом в целом.
Состав, содержание и качество информации, которая привлекается к
анализу, имеют определяющую роль в обеспечении действенности АиД
ФХДП. Анализ не ограничивается только экономическими данными, а широко
использует техническую, технологическую и другую информацию. Все
источники данных делятся на плановые, учетные и внеучетные.
К плановым источникам относятся все типы планов, которые
разрабатываются на предприятии (перспективные, текущие, оперативные,
хозрасчетные задания, технологические карты), а также нормативные
материалы, сметы, ценники, проектные задания и др.
Источники информации учетного характера — это все
данные, которые содержат документы бухгалтерского, статистического
и оперативного учета, а также все виды отчетности, первичная учетная
документация.
Ведущая роль в информационном обеспечении анализа принадлежит
бухгалтерскому учету и отчетности, где наиболее полно отражаются
хозяйственные явления, процессы, их результаты. Своевременный и полный
анализ данных, которые имеются в учетных документах (первичных и
сводных) и отчетности, обеспечивает принятие необходимых мер,
направленных на улучшение выполнения планов, достижение лучших
результатов хозяйствования.
Данные
статистического
учета,
в
которых
содержится
количественная характеристика массовых явлений и процессов,
используются для углубленного изучения и осмысления взаимосвязей,
выявления экономических закономерностей.
Оперативный учет и отчетность способствуют более оперативному
по сравнению со статистикой или бухгалтерским учетом обеспечению анализа
необходимыми данными (например, о производстве и отгрузке продукции, о
состоянии производственных запасов) и тем самым создают условия для
повышения эффективности аналитических исследований.
Учетным документом, согласно нашей классификации, является и
экономический паспорт предприятия, где накапливаются данные о результатах
хозяйственной деятельности за несколько лет. Значительная детализация
73
показателей, которые содержатся в паспорте, позволяет провести
многочисленные
исследования
динамики,
выявить
тенденции
и
закономерности развития экономики предприятия.
С расширением компьютерной техники появились и новые машинные
источники информации. К ним относятся данные, которые содержатся в
оперативной памяти ПЭВМ, на гибких дисках, а также выдаются в виде
разнообразных машинограмм.
К внеучетным источникам информации относятся документы,
которые регулируют хозяйственную деятельность, а также данные, которые
не относятся к перечисленным ранее. В их число входят следующие
документы.
1. Официальные документы, которыми обязан пользоваться субъект
хозяйствования в своей деятельности: законы государства, указы
президента, постановления правительства и местных органов власти,
приказы вышестоящих органов управления, акты ревизий и проверок,
приказы и распоряжения руководителей предприятия.
2. Хозяйственно-правовые документы: договора, соглашения,
решения арбитража и судебных органов, рекламации.
3. Решения общих собраний коллектива, совета трудового
коллектива предприятия в целом или отдельных ее подотделов.
4. Материалы изучения передового опыта, полученные из разных
источников информации (Интернет, радио, телевидение, газеты и т.д.).
5. Техническая и технологическая документация,
6. Материалы специальных обследований состояния производства на
отдельных рабочих местах (хронометраж, фотография и т.п.)
7. Устная информация, которая получена во время встреч с членами
своего коллектива или представителями других предприятий.
По отношению к объекту исследования информация бывает
внутренней и внешней. Система внутренней информации это данные
статистического, бухгалтерского, оперативного учета и отчетности, плановые
данные, нормативные данные, разработанные на предприятии и т.д. Система
внешней информации — это данные статистических сборников,
периодических и специальных изданий, конференций, деловых встреч,
официальные, хозяйственно-правовые документы и т д.
К
организации
информационного
обеспечения
анализа
предъявляется ряд требований. Это аналитичность информации, ее
объективность, единство, оперативность, рациональность и д.р.
Смысл первого требования заключается в том, что вся система
экономической информации независимости независимо от источников
поступления должна соответствовать потребностям ФХДП т.е.
обеспечивать поступление данных именно о тех направлениях
деятельности и с той детализацией, которая в этот момент нужна
аналитику для всестороннего изучения экономических явлений и
процессов, выявления влияния основных факторов и определения
74
внутрихозяйственных резервов повышения эффективности производства.
Поэтому вся система информационного обеспечения должна постоянно
совершенствоваться. Это очевидно в сегодняшней практике организации
учета, планировании и статистики на предприятии. Там постоянно
пересматриваются формы документов, их содержание, организация
документооборота, появляются принципиально новые формы накопления
и сохранения данных (имеется в виде компьютерная техника). Все
изменения диктуются не только собственно требованиями учета или
планирования. Они в значительной степени подчинены необходимости
информационного
обеспечения
АиД
ФХДП.
И
выработки
управленческих решений.
Экономическая информация должна достоверно, объективно
отражать исследуемые явления и процессы. Иначе выводы, сделанные по
результатам анализа, не будут соответствовать действительности, а
разработанные аналитиками предложения не только не принесут пользы
предприятию, но могут оказаться вредными.
Следующее
требование,
предъявляемое
к
организации
информационного потока, — это единство информации, поступающей
из разных источников (планового, учетного и внеучетного характера). Из
этого принципа вытекает необходимость устранений обособленности и
дублирования разных источников информации. Это означает, что каждое
экономическое явление, каждый хозяйственный акт должны регистрироваться
только один раз, а полученные результаты могут использоваться в учете,
планировании, контроле и анализе. Эффективность анализа может быть
обеспечена только, когда есть возможность оперативно вмешиваться в процесс
производства по его результатам. Это значит, что информация должна поступать
к аналитику как можно быстрее. В этом и состоит сущность еще одного
требования к информации — оперативность. Повышение оперативности
информации достигается применением новейших средств связи, обработкой ее на
ПЭВМ и т.д. Одно из требований к качеству информации — это обеспечение
ее сопоставимости по предмету и объектам исследования, периоду
времени, методологии исчисления показателей и ряду других признаков.
И наконец, система информации должна быть рациональной
(эффективной), то есть требовать минимума затрат на сбор, хранение и
использование данных.
Таким образом, информационная система АиД ФХДП должна
формироваться и совершенствоваться с учетом перечисленных выше
требований, что является необходимым условием повышения действенности и
эффективности.
Ответственным этапом является подготовка информации, которая
включает проверку данных, обеспечение сопоставимости, упрощение
числовой информации.
В первую очередь информация, собранная для анализа, должна быть
проверена на доброкачественность. Проверка проводится с двух сторон.
75
Во-первых, аналитик проверяет, насколько полными являются данные,
которые содержат планы и отчеты, правильно ли они оформлены.
Обязательно проверяется правильность арифметических подсчетов.
Аналитик должен обратить внимание и на то, согласуются ли показатели,
приведенные в разных таблицах плана или отчета и т.д. Такая проверка
носит технический характер.
Во-вторых, проводится проверка всех привлеченных к анализу данных
по существу. В процессе ее определяют, насколько тот или иной показатель
соответствует действительности. Главный вопрос, который решается
аналитиком, можно сформулировать так: может ли такое быть на самом
деле? Средствами этой проверки являются как логическое осмысление
данных, так и проверка состояния учета, взаимосогласованности и
обоснованности показателей разных источников.
Анализ будет значительно менее трудоемким, если обеспечена
сопоставимость показателей. Для этого всю числовую информацию
после проверки ее доброкачественности приводят в сопоставимый вид.
Аналитическое исследование часто носит прогнозный характер и не
требует такой точности, как, например, в бухгалтерском учете. Поэтому,
чтобы облегчить восприятие информации, уменьшить объем аналитических
расчетов (когда они проводятся не на компьютере), можно отбросить
десятичные знаки чисел, проводить расчеты в рублях или тысячах рублей.
Правда, здесь нужно сделать одно предостережение. Выбор степени
упрощения зависит от содержания показателя, его величины и др.
Например, чтобы оценить фондоотдачу, можно не брать точную
стоимость основных средств и валовой продукции, достаточно иметь их
объемы в тысячах рублей. Но, отбросив десятичные знаки в самом показателе
фондоотдачи, мы чаще всего вообще потеряем его величину — он превратится
в нуль. Поэтому при упрощении нужно обязательно сохранить 2–3 десятичных
знака.
При упрощении исходных данных очень часто определяют средние или
относительные величины, что позволяет облегчить обобщающую оценку
деятельности субъектов хозяйствования.
Аналитическая обработка данных — это уже непосредственно
анализ. Поэтому она является более ответственным этапом работы аналитика.
Организация
обработки
требует
соответствующего
методического
обеспечения, определенного уровня подготовки лиц, которые занимаются
анализом, их обеспеченности техническими средствами. Ответственность за
все это чаще всего возлагается на специалиста, который осуществляет
руководство аналитической работой на предприятии. Он обязан постоянно
совершенствовать методику на основе изучения достижений науки и
передового опыта в области анализа и внедрять ее на всех участках
производства.
Любые результаты аналитического исследования деятельности
предприятия в целом или его подразделения должны быть оформлены в
76
виде документов. Это может быть пояснительная записка, справка,
заключение.
Пояснительная записка обычно составляется при направлении
результатов анализа в вышестоящую организацию. Если результаты анализа
предназначены для внутрихозяйственного использования, они оформляются в
виде справки. Заключение пишется, когда анализ проводится вышестоящими
органами управления.
Содержание пояснительной записки должно быть достаточно
полным. Кроме выводов о результатах хозяйственной деятельности и
предложений по их улучшению, пояснительная записка должна содержать
общие вопросы — экономический уровень развития предприятия, условия
хозяйствования, результаты выполнения планов по отдельным
направлениям деятельности. Аналитическая часть пояснительной записки
должна быть обоснованной, конкретной по стилю. Она может содержать
сами аналитические расчеты, таблицы, где сгруппированы необходимые
для иллюстрации данные, графики, диаграммы и т.д. При ее оформлении
особое внимание нужно уделять предложениям, которые вносятся по
результатам анализа. Они в первую очередь должны быть всесторонне
обоснованными и направленными на улучшение результатов хозяйственной
деятельности, освоение выявленных внутрихозяйственных резервов.
Что касается справки и заключения, то их содержание в отличие от
пояснительной записки может быть более конкретным, акцентированным на
отражении недостатков или достижений, выявленных резервов, способов их
освоения. Здесь может быть опущена характеристика предприятия и условий
его деятельности.
Отдельно следует остановиться на бестекстовой форме оформления
результатов анализа. Она состоит из постоянного макета типовых
аналитических таблиц и не содержит пояснительного текста.
Аналитические таблицы позволяют систематизировать, обобщить
изучаемый материал и представить его в пригодной для восприятия форме.
Формы таблиц могут быть самыми разнообразными. Они строятся в
соответствии с требующимися для анализа данными. Показатели в
аналитических таблицах необходимо размещать таким образом, чтобы они
одновременно
использовались
в
качестве
аналитического
и
иллюстративного материала. При этом η с нужно стремиться дать в одной
таблице все показатели работы предприятия или бросаться в другую
крайность — вводить множество таблиц. Как универсализация, так и
безмерное количество таблиц усложняет их использование. Аналитические
таблицы должны быть наглядными и простыми для использования.
Аналитическая обработка экономической информации очень трудоемка
сама по себе и требует большого объема разнообразных вычислений. С
переходом к рыночным отношениям потребность в аналитической
информации значительно увеличивается. Это прежде всего с потребностью
разработки и обоснования перспективных бизнес-планов предприятий,
77
комплексной оценки эффективности краткосрочных и долгосрочных
управленческих решений. В связи с этим автоматизация аналитических
расчетов стала объективной необходимостью.
Вычислительные средства, которые имеют сейчас предприятия и
организации, позволяют целиком автоматизировать обработку экономических
данных, в том числе и по анализу финансово-хозяйственной деятельности.
Вопросы для контроля
1. Перечислите требования, предъявляемые к проведению анализа и
диагностики ФХДП.
2. Охарактеризуйте организационные этапы анализа.
3. Перечислите структурные подразделения предприятия и функции,
которые они выполняют в процессе проведения анализа и диагностики.
4. Охарактеризуйте формы документального оформления результатов
анализа и диагностики.
5. Перечислите состав аналитической информации.
6. Охарактеризуйте плановые, учетные и внеучетные информационные
данные.
7. Какие требования предъявляются к информации?
8. Дайте подробную характеристику бухгалтерской отчетности:
• баланс;
• отчет о прибылях и убытках;
• приложения к балансу, пояснительная записка).
78
Приложение 7
Заключение аудиторской фирмы «Аудит и экономический анализ» о
бухгалтерской отчетности открытого акционерного общества «Завод по
производству абразивных инструментов»
1. Нами проведен аудит прилагаемой бухгалтерской отчетности ОАО
«Завод по производству абразивных инструментов» за 2001 г. Данная
отчетность подготовлена исполнительным органом ОАО «Завод по
производству абразивных инструментов», исходя из Федерального закона РФ
от 21.11.96г. № 129-ФЗ «О бухгалтерском учете» с изменениями и
дополнениями, Положений по бухгалтерскому учету (ПБУ) и других
нормативных документов.
2. Ответственность за подготовку данной отчетности несет
исполнительный орган ОАО «Завод по производству абразивных
инструментов». Наша обязанность заключается в том, чтобы высказать мнение
о достоверности во всех существенных аспектах данной отчетности на основе
проведенного аудита.
3. Мы проводим аудит в соответствии с Федеральным законом РФ от
07.08.01г. № 119-ФЗ «Об аудиторской деятельности», Правилами
(стандартами) аудиторской деятельности. Аудит планировался и проводился
таким образом, чтобы получить достаточную уверенность в том, что
бухгалтерская отчетность не содержит существенных искажений.
4. Аудит включал проверку на выборочной основе подтверждений
числовых данных и пояснений, содержащихся в бухгалтерской отчетности.
Мы полагаем, что проведенный аудит дает достаточные основания для того,
чтобы высказать мнение о достоверности данной отчетности.
5. По нашему мнению, прилагаемая к настоящему Заключению
бухгалтерская отчетность достоверна, т.е. подготовлена таким образом, чтобы
обеспечить во всех существенных аспектах отражение активов и пассивов
ОАО «Завод по производству абразивных инструментов» по состоянию на 1
января 2002г. и финансовых результатов его деятельности за 2001г. исходя из
Федерального закона РФ от 21.11.96г. № 129-ФЗ «О бухгалтерском учете»,
Положений по бухгалтерскому учету (ПБУ), Налогового кодекса РФ и других
нормативных документов.
Руководитель аудиторской фирмы
298
Список литературы
1. Аревьев В.А. Экономический анализ результатов деятельности
предприятий. – М., 1991.
2. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. – М.:
Финансы и статистика, 2003.
3. Барнгольц С.Б. Методология экономического анализа деятельности
хозяйствующего субъекта– М., Финансы и статистика, 2003.
4. Ефимова О.В. Финансовый анализ: современный инструментарий для
принятия экономических решений М.: Омега-Л, 2010.
5. Ковалев В.В., Волкова Л.Н. Анализ хозяйственной деятельности. – М.:
Проспект, 2010.
6. Ковалев В.В. Финансовый анализ. – М., Финансы и статистика, 2006.
7. Ковалев В.В. Анализ финансового состояния предприятия. – М., 1997.
8. Негашев Е.В. Анализ финансов предприятия в условиях рынка. – М.,
Высшая школа, 1997.
9. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. – М.:
ИНФРА-М, 2005.
10. Шеремет А.Д., Негашев Е.В. Методика финансового анализа
деятельности коммерческих организаций. – М.: ИНФРА-М, 2010.
11. Шишкин А.К. и др. Учет, анализ, аудит на предприятии. Учебное
пособие. – М., 1996.
12. Журнал «Эксперт».
13. Журнал «Бухгалтерский учет».
14. Журнал «Аудит и финансовый анализ».
15. Журнал «Управление компанией».
16. Журнал «Главбух».
17. Журнал «Вопросы экономики».
18. Газета «Экономика и жизнь».
19. «Российская газета».
20. «Бухгалтерская газета».