759

IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г.
ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАТУХАНИЯ НА
ТРАНСПОЛЯРНОЙ F1 – F2 – ТРАССЕ ДИФРАКЦИОННОЙ
КРУГОСВЕТНОЙ РАДИОВОЛНЫ
ДЕКАМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА
Щелкалин А.В.
ГУ Институт прикладной геофизики имени академика Е.К. Фёдорова
alekxsch@mail.ru
Построена модель дифракционной кругосветной радиоволны, распространяющейся на трассе,
образованной каналом минимального затухания в области F1 на освещённом участке и каналом
скользящей «оторванной» волны в области F2 на полярных и ночных участках. Показано, что основная
часть затухания кругосветной трансполярной радиоволны включает в себя затухание на первом
полускачке за счёт сферической расходимости и затухание за счёт рассеяния радиоволн на
ионосферных неоднородностях в областях фокусировки.
Рассматриваются сферические координаты ( , υ) с началом в центре Земли и осью υ = 0,
проходящей через точечный наземный источник. Для аксиально – симметричной модели среды
скалярная функция Грина ( , , ′ ( ) ) является стандартным функционалом от радиального
распределения свойств среды. Они задаются зависимостью от комплексной диэлектрической
проницаемостью ′ ( ), где – номер участка составной трассы. В основе построения функции
Грина, для главной компоненты поля (при оценке затухания не учитываются явления
деполяризации) лежит интеграл Ватсона [1 − 3],
= ∫ ( ) ( , ′ ( ) ) · (cos )
(1)
′( )
Здесь
,
− решение радиального уравнения при использовании метода разделения
переменных,
в
общем
случае
неизвестное,
являющееся
функционалом
от
′
(cos ) − сферическая функция Лежандра [4]. Спектр ( ) и контур интегрирования
( );
выбираются таким образом, чтобы обеспечить необходимую особенность поля в источнике.
Два стандартных метода представления
в виде рядов связаны либо с суммой вычетов в
полюсах, расположенных на действительной оси (метод зональных гармоник), либо с суммой
вычетов, обусловленных радиальными резонансами (метод нормальных волн). Свойства рядов
проанализированы в [1,5]. Главной их особенностью является медленная сходимость. Для
декаметрового диапазона требуется использовать 10 − 10 слагаемых для того, чтобы остаток
был мал. Существенно, что в работе [5] показано, как из
выделяются слагаемые,
соответствующие волне, скользящей вдоль внутренней поверхности области
без
промежуточного пересечения областей и , а также без отражения от поверхности Земли.
В [6] было предложено новое приближенное представление
с помощью теоремы о
среднем. Из формулы (1) следует, что
≈ ∆ · ( ⃗) ⃗, ′ ( )
(2)
⃗ (cos ),
где ⃗ и ∆ определяются из дополнительных соображений.
Одна из таких возможностей состоит в том, чтобы
⃗ определить так, чтобы кс задержка
кругосветного сигнала (КС) была равна 138 мкс., а отношение амплитуд кратных КС было
равно 20дБ., что соответствует данным эксперимента [7,8], Кроме того, в формуле (2)
следовало заменить стоячие волны по координатам ( , ) на бегущие: по −сверху вниз,
по − в направлении максимума передающей антенны. Следовало также включить в модель
конечные размеры антиподной области [6] и схему плавного изменения интервала высот, в
котором существует скользящая волна. Всё это позволило придать модельный смысл связи с
формулой (2), предложенной в [9,10] формуле для
− напряжённости главной компоненты
поля дифракционной волны.
=
⁄
·
·
+
·
⃗
· (ℎ, )
759
(3)
IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г.
Здесь ⁄ − напряженность поля первичной сферической волны в вершине первого скачка.
Далее: − коэффициент трансформации сферической волны в коническую волну Лежандра,
− эмпирический коэффициент, обеспечивающий конечность поля в антиподе. Функция
(ℎ, ) − высотный множитель, равный единице на высотах осцилляции волнового пакета.
Прямыми измерениями с помощью измерителей, установленных на самолётах и геофизических
ракетах [8,11], было установлено, что величина ~∆ колеблется в пределах – (0 10) дБ. В [9]
приведена оценка ≈ 0,1. Модельная схема (3), калибруется значениями кс = 138 мкс. и
погонным затуханием Г = 0,5 дБ тыс. км. (отношение кратных КС равно 20 дБ.) ставит в
соответствие процессу некоторую среднюю ионосферу. Это может иметь смысл для
среднеширотных сумеречных трасс, тогда как для трансполярных трасс требуется обобщение.
В условиях эксперимента, рассматривавшегося в [6], излучение на частоте = 17МГц с
юга Украины под нулевым азимутом осуществлялось передатчиком мощностью = 500кВт.
при выигрыше антенны ~10 . Площадь приёмной антенны в южном направлении была
порядка 10 м . В 10 LT меридиональное распределение величин МПЧ – F1 – 3000 и МПЧ –
F2 – 4000 имело вид, представленный на рис.1. Положение передатчика отмечено крестиком;
СП и ЮП – полюса, ЭД и ЭН – положение экватора днём и ночью.
Рис 1. Меридиональное распределение МПЧ
областей F в утреннее время
Рис. 2. Высотные профили частоты соударений по данным
прямых измерений
1 – данные ракетных измерений, горизонтальные отрезки –
погрешности. 2 – данные наземных измерений.
Согласно этим данным наблюдение трансполярных КС в это время осуществлялось в
условиях существенной продольной неоднородности трассы. Днём волна взаимодействовала с
областью F1, ночью – с областью F2. И здесь существенную роль призвана сыграть давно
760
IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» – ИРЭ РАН, 29 ноября -3 декабря 2010 г.
установленная особенность высотного профиля частоты соударений электронов
(ℎ), а
именно – наличие глубокого минимума на высоте ℎ ≈ 100 км., см. рис. 2 [12]. То есть в
дневное время существует волновод в области F1 с погонным затуханием, по крайней мере, на
порядок ниже чем 0,5 дБ тыс. км.. Это уменьшение имеет место также и в ночное время. Но это,
в свою очередь, означает, что поглощение на кругосветной трассе вовсе не распределено
равномерно вдоль по трассе. Можно указать на три источника потерь. Первый из них –
величина , входящая в формулу (3). Здесь можно принять оценку потерь порядка 5 дБ.
Вероятно такую же оценку можно принять при переходе волны от F1 – волновода к F2.
Наконец, в работе [13] приводится оценка потерь порядка 10дБ в области антипода за счёт
рассеяния радиоволн на ионосферных неоднородностях.
Проанализирована радиофизические и геофизические данные, относящиеся к
экспериментам по трансполярному распространению кругосветных сигналов декаметрового
диапазона. Рассмотрение гипотезы о том, что на дневном участке трассы происходит
распространение в слое F1, а на ночном в слое F2 приводит к представлению о том, что
главными участками поглощения радиоволн являются сумеречные и антиподная зоны.
Литература
1. Bremmer H. Terrestrial Radio waves. – Elsevier Publ. Comp. 1949.
2. Яковлев О.И., Якубов В.П., Урядов В.П. и др. Распространение радиоволн. М.: Леланд 2009
3. Watson G.N. The Transmission of electric waves by the earth // Proc. Roy.Sos. 1918. V.A95. P.83
4. Абрамовитц М., Стеган И. Справочник по специальным функциям. –М.: Наука, 1979.
5. Макаров Г.И., Фёдорова Л.А. Метод многократно отражённых волн в задаче о
распространении электромагнитных волн в регулярных волноводах // Изв. ВУЗов
«Радиофизика».1982. Т.XXV. №12. с.1384 – 1409
6. Калинин Ю.К., Сергеенко Н.П. Изв. ВУЗов «Радиофизика» 2009, Т. LII., №2, С.118
7. Альперт Я.Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера. М.: Наука, 568 с., 1979
8. Акимов В.Ф., Васькин А.А., Дзвонковская А.Л., Калинин Ю.К. Дифракционная радиоволна
на протяжённых трассах декаметрового диапазона волн вблизи МПЧ-F2-4000 //
Электромагнитные волны и электронные системы 2008. № 4. С. 47-54
9. Всехсвятская И.С., Калинин Ю.К. О фокусировке коротких волн вблизи антипода //
Геомагнетизм и аэрономия. 1979. № 3. С. 470
10. Ионосферно-магнитная служба. Сборник под редакцией Авдюшина С.И. и Данилова А.Д.
Л-д: Гидрометеоиздат, 1987
11. Брылёв И.С., Калинин Ю.К., Кузьминский Ф.А и др. Дифракционный захват коротких
радиоволн ионосферным волноводом и его характеристики, полученные с помощью
геофизических ракет // ДАН. 1977. Т.235. № 4. С. 802
12. Бирюков А.В., Данилкин Н.П., Денисенко П.Ф. и др. Измерение концентрации и частоты
соударений электронов во время полёта геофизической ракеты «Вертикаль-4» //Космические
исследования. 1978. Т.XVI. Вып.5.С. 715-719.
13. Дзвонковская А.Л., Калинин Ю.К. Нелинейный мир, 2009, т. 7, № 12, с. 893
761