12 ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ

физика
Рис. 20. Прогнозная зависимость среднегодового прироста численности (млн чел.) от численности населения мира,
млн чел.
ЛИТЕРАТУРА
1. Акаев А.А., Коротаев А.В., Малинецкий Г.Г.,
Малков С.Ю. Проекты и риски будущего:
Концепции, модели, инструменты, прогнозы. М.:
2011.КРАСАНД-432 с.
2. Капица С. Парадоксы роста: Законы развития
человечества. М.:. Альпина нон-фикшн, 2010. 192 c.
3. Плакиткин Ю.А. О концепции инновационного
развития ТЭК до 2030 г. и её взаимосвязи с
основными индикаторами инновационного
развития мировой экономики. М.: «Альфа Монтан»
2010. 92 с.
4. Плакиткин Ю.А. Формирование базовых
ориентиров инновационного развития ТЭК. М.:
«Альфа Монтан». 2010. 92 с.
Рис. 21. Прогноз численности населения мира в XXI веке,
млн чел.
5. Maddison, Angus (2007): «Contours of the World
Economy, 1–2030 AD. Essays in Macro-Economic
History», Oxford University Press. P. 379, table A.4.
http://www.ggdc.net/maddison/ /Historical_Statistics/
horizontal-file_02-2010.xls
Плакиткин Юрий Анатольевич, д.э.н., профессор, заместитель
директора Федерального государственного бюджетного учреждения науки Институт энергетических исследований Российской
академии наук (ИНЭИ РАН)
117186, г. Москва, ул. Нагорная, д. 31, корп. 2,
тел.: +7 (499) 123-72-59, e-mail: uvn@eriras.ru
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ
Ю.В. Пузанов
ОАО « Научно-производственная корпорация «Системы прецизионного приборостроения»
LIGHT POLARIZATION IN THE GRAVITATION FIELD
Yu.V. Puzanov
Показано, что при распространении в поле тяготения компактного космологического объекта световой луч поляризуется.
В затменных двойных системах, где один из компонентов - нейтронная звезда или черная дыра, степень поляризации излучения
второго компонента может достигать величины 2,5×10-10. Эффект
неинвариантен относительно обращения времени.
The light ray is polarized in the gravitation field of the massive
point object. In the eclipse double systems where one of the components is the neutron star or black hole the polarization degree of the
second component's radiation may to reach 2,5×10-10. The effect is
not T-invariant.
Ключевые слова: свет, поляризация, гравитационное поле,
космологические массивные объекты.
Keywords: light, polarization, gravitation field, cosmological
objects.
Поскольку в сферически-симметричном поле
тяготения объекта массы m луч света отклоняется
на угол α, как показано на рис. 1, то, в силу закона
сохранения углового момента, первоначально неполяризованный луч должен при этом поляризоваться.
Из простых геометрических соотношений следует,
что степень поляризации луча:
12
p(α) =
.
(1)
Этот эффект уместнее всего ожидать, по-видимому, при наблюдении двойных затменных систем,
в которых один из компонентов – обычная звезда, а
второй – нейтронная звезда или черная дыра. Пред-
ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК . 2012/1
физика
полагаемыми кандидатами для наблюдения эффекта
поляризации излучения в гравитационном поле
могут быть системы Лебедь Х-1 или Геркулес Х-1.
Оценим ожидаемую величину эффекта. Пусть
масса компактного объекта m, а его радиус r . Луч
света, проходя на прицельном расстоянии ρ от центра объекта, отклоняется на угол [ 1 ]
α(ρ) =
,
(2)
где G – гравитационная постоянная, с – скорость
света.
Наблюдаемая величина степени поляризации
излучения второго компаньона – обычной звезды
радиуса R – при прохождении по его диску проекции компактного объекта получится путём подстановки (2) в (1) и интегрирования:
10,8·k2 , (3)
где k = 4Gm/(c2R). Если взять m = 5Mc (для системы
Лебедь Х-1), R = 10Rc , где Mc ,Rc – масса и радиус
Солнца, то k ≈ 5.10-6 и p ≈ 2,5.10-10.
Хотя величина эффекта очень мала, два обстоятельства позволяют надеяться на успешную попытку
его наблюдения. Это, во-первых, строгая периодичность возникновения поляризации излучения в
двойных затменных системах и, во-вторых, концентрическое распределение плоскости поляризации
поляризованной компоненты регистрируемого
излучения. Эти свойства способствуют выделению
эффекта на фоне помех.
Оценим минимальное время наблюдения, необходимое для выявления эффекта. Пусть период
двойной системы равен τ, а среднеквадратическая
погрешность измерений степени поляризации – σ.
Тогда для обнаружения эффекта с достоверностью
D необходимо, чтобы в процессе измерений реализовалось число периодов, не менее, чем
n = z2D · σ2/(p2N) ,
Рис. 1. Отклонение луча света в сферически-симметричном поле тяготения объекта массой m
в массивном объекте – гравитирующей галактике.
Межгалактические магнитные поля могут немного
развернуть плоскость поляризации, однако должна
остаться радиальная компонента, указывающая
на центр гравитационной линзы (гравитирующей
галактики).
Следует отметить, что эффект поляризации
излучения при отклонении луча света в гравитационном поле неинвариантен относительно обращения времени. Действительно, если отклонённый
луч пустить назад во времени, то обращённый луч,
входя в источник, должен быть поляризованным,
в отличие от выходящего первоначально неполяризованного луча. Отсюда следует, что эффект
поляризации в гравитационном поле может служить одним из механизмов, обуславливающих необратимость во времени процессов во Вселенной,
т.е. механизмом, определяющим направленность
«стрелы» времени.
Таким образом, обнаружение поляризации света в поле тяготения массивного космологического
объекта послужило бы свидетельством того, что
взаимодействие электромагнитного и гравитационного полей необратимо во времени, т.е. Т-неинвариантно. Этот эффект является дополнительным
подтверждением справедливости общей теории
относительности.
(4)
где zD – D-квантиль нормированного гауссовского
распределения, N – количество измерений в каждом
периоде. При этом оцениваемое время наблюдений
t = nτ. Для системы Лебедь Х-1 период τ составляет
около 6 суток, а современные методы измерения
степени поляризации позволяют достичь величины
σ порядка 10-7. Тогда при zD = 0,7 и N = 800 число периодов составит n = 100, а полное время наблюдений
t = 600 суток.
Целесообразно попытаться искать поляризацию также в кратных квазарных системах, где
эффект должен быть гораздо выше, поскольку
гравитирующая масса в миллиарды раз больше. В
отличие от двойных затменных систем в этом случае
плоскость поляризации света от квазара должна
быть ориентирована в одном направлении с центром
ЛИТЕРАТУРА
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.:
Физматгиз, 1962. 350 с.
Пузанов Юрий Васильевич, доктор технических наук, членкорреспондент РАЕН, ведущий научный сотрудник ОАО «Научно-производственная корпорация «Системы прецизионного
приборостроения»,
141300, Москва, ул. Авиамоторная, д. 53,
тел.: +7 (545)-57-36, e-mail: YuPuzanov@gmail.com
ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК . 2012/1
13