Радиотеплолокация в метеорологии в. д. Степаненко,

в. д. Степаненко, Г, Г. Щукин, Л. П. Бобылев, С. Ю. Матросов Радиотеплолокация в метеорологии Радиотеплолокационные методы определения характеристик влагосодержания облачной атмосферы Ленинград Гидрометеоиздат 1987 У Д К 551.501 + 551.507.362.2 Рецензенты: Л. Т. Тучков (Военный инженерный институт нм. А. Ф. М ожай ского), А. Б. Шуняцкий (Центральная аэрологическая обсерватория) На основе рассмотрения физических аспектов взаимодействия микроволно вого излучения с компонентами атмосферы и различными подстилающими по верхностями анализируются связи различных метеорологических величин с харак теристиками поля радиотеплового излучения системы атмосфера — подстилающая поверхность. Исследуются естественные вариации этого поля. Подробно рассмат риваются методы дистанционного определения различных характеристик влагосодержания облачной атмосферы с помощью радиотеплолокационных систем, установленных как на поверхности Земли, так и на борту летательных аппара тов. Обсуждаются возможности использования пассивно-активных радиолокаци онных станций для определения характеристик облачности. Книга рассчитана на научных работников и инженеров, занимающихся вопро сами физики атмосферы, радиофизики, дистанционными методами исследования Земли, а также на аспирантов и студентов старших курсов радиофизических, метеорологических и геофизических факультетов. The relationships are analyzed between different m eteorological values and characteristics of thermal microwave emission field of the air-underlying surface system based on consideration 6f the physical aspects of interaction between microwave radiation and atrhospheric components and different underlying surfaces. Natural variations in the field are examined. Remote-sensing methods are studied in detail for different characteristics of the water content of a cloudy atmosphere using microwave technique both ground-based and airborne. The possibilities of using passive-active radar stations are discussed for estim ating cloud characteristics. ■ The book is intended for scientific workers and engineers engaged in studying the problems of atmospheric physics, radiophysics, rem ote-sensing methods for investigating the Earth, as w ell as for post-graduates and senior students of radiophysical, rheteorological and geophysical faculties. I i 1903040000-179 ^ 069(02>:87 еИ бЛ И О ГЕКА r,. ) .. . } © Г и д ром етеои зд ат, 1987 : ^ иЛ ^ ^ V ^ предисловие Настоящая монография является итогом многолетней работы авторов в области разработки радиотеплолокационных методов определения интегральных параметров влагосодержания облачной атмосферы, выполненной в Главной геофизической обсерватории им. А. И. Воейкова. В основном в монографии излагаются резуль таты оригинальных исследований. Для логичности в изложении материала и завершенности книги оригинальная часть дополнена общетеоретическими вопросами по взаимодействию микроволно вого излучения с системой атмосфера — подстилающая поверх ность и по его переносу в этой системе. Кроме того, кратко рас смотрены основные принципы построения соответствующей радиотеплолокационной аппаратуры и ее калибровки, а также матема тические методы решения обратных задач радиотеплолокации. К настоящему времени изданы и нашли широкое признание не сколько монографий, освещающих отдельные крупные разделы проблематики метеорологической радиотеплолокации. К ним сле дует отнести монографии, посвященные вопросам построения СВЧ радиометрической аппаратуры [12, 68] и применения радиотепло локационных методов для определения характеристик атмосферы и подстилающей поверхности [ 12, 25, 114, 185]. Предлагаемая вниманию читателя монография отличается от ранее изданных тем, что в ней обсуждение методов радиотеплоло кации сочетается с анализом свойств исследуемых метеорологиче ских объектов, их изменчивости в пространстве и во времени, их влияния на перенос микроволнового излучения системы атмо сфера— подстилающая поверхность. При этом используются про веренные на экспериментальных данных эмпирические и числен ные модели атмосферы, включающие облака и осадки. На осно вании этих моделей выполнены исследования поля радиотенлового излучения и связи его характеристик с метеорологическими пара метрами. Таким образом, решены прямые задачи радиотеплолокационного определения метеорологических характеристик атмо сферы и подстилающей поверхности. В, свою очередь результаты решения комплекса прямых ззда^'послузгил.и основой для выбора оптимальных спектральных каналов *и для решения обратных многопараметрических задач оп|)'ёДёления влаго- и водозапаса об лачной атмосферы, интенсивности осадков и характеристик водной поверхности. Авторы настоящей монографии попытались провести обобще ние достигнутых результатов по указанной сложной проблеме, пользуясь, как уже отмечалось, собственными работами и трудами других специалистов. Отчетливо сознавая, что в книге имеются недостатки, обусловленные многоплановостью и сложностью рас сматриваемых вопросов, авторы заранее благодарны всем, кто вы скаж ет замечания и пожелания с целью дальнейшего улучше ния книги. Пользуясь имеющейся возможностью, авторы вы раж аю т ис креннюю благодарность специалистам ГГО им. А. И. Воейкова И. А. Тарабукину, Е. В. Дорофееву, Л . И. Алтуниной, Н. Д . П о повой, И. Ф. Михайлову, А. Й. Ляшко, Ю. А. Довгалю к, прини мавшим непосредственное активное участие в теоретических и экс периментальных исследованиях, результаты которых нашли отра жение в монографии. Авторы признательны такж е Д . Б. К анарей кину и Е. М. Шульгиной за ценные советы, использованные ими при подготовке рукописи книги, а такж е Л. Т, Тучкову и А. Б. Шупяцкому за нелегкий труд по рецензированию монографии. Список основных обозначений и сокращений А—П П — система атмосфера — подстилающая поверхность АЧТ — абсолютно черное тело ВВК — вероятность выживания кванта ВТ — вычислительная томография ВПС — вектор-нараметр Стокса ГШ — генератор щума Д Н А — диаграм м а направленности антенны К П Д — коэффициент полезного действия Л Т Р — локальное термодинамическое равновесие ОН К ■ — оценка методом наименьших квадратов ОС Р — оценка методом статистической регуляризации О С К П — относительная среднеквадратическая погрешность РТ И — радиотепловое излучение РЯ Т — радиояркостная температура СВЧ — сверхвысокая частота СКО — среднеквадратическое отклонение СКП — среднеквадратическая погрешность СМ М Р — сканирующий многоканальный микроволновый радио метр Ас — высоко-кучевые облака As — высоко-слоистые облака . СЬ — кучево-дождевые облака Си — кучевые облака Си cong. — мощные кучевые облака Си hum. — кучевые облака хорошей погоды Си med. — средние кучевые облака N s — слоисто-дождевые облака Sc — слоисто-кучевые облака S t — слоистые облака ^Ф,. — френелевские коэффициенты отражения по амплитуда с — скорость света Е электрический вектор электромагнитного поля Н — магнитный вектор электромагнитного поля h — постоянная П ланка / — интенсивность дож дя / — интегральная (или полная) интенсивность излучения т — комплексный показатель преломления т', т " — действительная и мнимая части комплексного пока зателя преломления N {а) — функция распределения частиц по размерамР — давление воздуха ■ , Q — влагозапас атмосферы q — массовая доля водяного п ара — водозапас дождя Ra — эквивалентный радиус Земли R h , R v — френелевские коэффициенты отражения по мощности на горизонтальной и вертикальной поляризациях со ответственно S — вектор-параметр Стокса Т — термодинамическая температура Т а — антенная температура Тп — термодинамическая температура поверхности Тэобл— эффективная температура облаков Гя — радиояркостная температура Тяй — радиояркостная температура на вертикальной и го ризонтальной поляризациях соответственно ^обл — температура облачных капель — температура капель дождя Vn — скорость приводного ветра W — водозапас облаков W — водность облаков X — вектор искомых параметров Y — вектор радиометрических измерений Z — высота Оо — коэффициент ослабления излучения Оог — коэффициент ослабления излучения в дожде «п — коэффициент поглощения излучения ОпНгО— коэффициент поглощения излучения водяным паром «nbf— коэффициент поглощения излучения кислородом «пю — коэффициент поглощения излучения в облаках ttnr — коэффициент поглощения излучения в дожде Ср — коэффициент рассеяния, излучения Орг — коэффициент рассеяния излучения в дожде у — истинный угол рассеяния излучения; вертикальный градиент температуры е — диэлектрическая проницаемость 8 — вектор погрешностей радиометрических измерений , 0 — зенитный угол •■ -■ ■_ X», — коэффициенты излучения подстилающей поверхности на вертикальной и горизонтальной поляризациях со ответственно Л — вероятность выживания кванта Я —^длина волны излучения V — частота электромагнитного излучения , , р — абсолю тная: влажность Оо — эффективное сечение ослабления ; Од— эффективное сечение поглощения Ор — эффективное сечение рассеяния т -^ оптическая толщина атмосферы ср — азимутальный угол R Введение в середине пятидесятых годов благодаря успехам радиофи зики и радиоастрономии начались работы в новом направлении исследований, получившем название пассивной тепловой радиоло кации, или радиотеплокации (в литературе часто используются такж е названия СВЧ радиометрия, или м икроволновая радио метрия). р Методы радиотеплолокации основаны на регистрации собст’ I венного‘теплового излучения сред и объектов в радиодиапазоне с целью получения о них необходимой информации. Интенсивность радиотеплового излучения и его другие характеристики зависят к а к от температуры излучающих сред и объектов, так и от их строения, состава и других физических параметров. Это обстоя тельство и является определяющим в радиотеплолокации. Радиотепловое излучение, обусловленное преобразованием внутренней тепловой энергии сред и объектов в энергию электро магнитного поля, занимает широкий диапазон спектра: длины волн этого излучения простираются от 1 мм до 100 см. Данный диапазон спектра в специальной литературе называю т часто л а ю к е микроволновым ч л я СВЧ диапазоном. ^ Вполне закономерно и естественно, что методы радиотеплоло кации нашли широкое применение в метеорологии для дистанци онного определения различных параметров атмосферы и подсти лающей поверхности. В предлагаемой читателю монографии при ведено детальное и обстоятельное изложение методов ^ а д и о т е п лолокационного дистанционного определения интегральных пара метров влагосодержания облачной атмосферы и связанных с ними в о п р о с о в Указанные методы и вопросы занимаю т важное место в проблематике радиотеплолокации атмосферы Земли; * “ Под интегральными параметрами влагосодерж ания понима ются влагозапас атмосферы, водозапас облаков и водозапас или средняя интенсивность дож дя. Влагозапас атмосферы Q — это ин тегральное содержание водяного пара в столбе атмосферы едиоо ничного сечения (Q = S 9 { z ) d z , где 2 — высота, р (г) — вертикаль ный профиль абсолютной влажности воздуха). Водозапас облаков \ W-, в свою очередь, есть суммарное содержание жидкокапельной, влаги на пути «луча» визирования. Д л я вертикального направления, например, он равен = S w {z)d z, где w { z ) — профиль вод- НОСТИ облака, Zh и гв — высоты его нижней и верхней границ. Во-: дозапас дождя i? определяется аналогично водозапасу облаков. в силу специфики радиотеплолокационных методов как мето дов пассивных, они не даю т возможности определять расстояние до излучающих объектов, а следовательно, и восстанавливать их внутреннюю структуру, что позволяют сделать, например, актив ные радиолокационные методы. Тем не менее были найдены пути восстановления вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы, основанные либо на многочастотных измерениях в линиях поглощения кислорода и водяного пара, либо на выполнении угломестных разрезов атмосферы на одной частоте. Однако эти вопросы выходят за рамки настоящей моно графии. Определенные перспективы для исследования структуры атмо сферных образований, в частности для восстановления полей вод ности конвективных облаков, открывает новре направление в р а диотеплолокации, основанное на принципах вычислительной то мографии. Эти перспективы кратко рассмотрены в главе 6 моно графии. Методы радиотеплолокации получили свое развитие лишь тогда, когда были разработаны высокочувствительные приемные устройства^* позволяющие выделять сигнальГтеплового излучения на фоне собственных шумов. ^|'Эти устройства обладаю т пороговой чувствительностью Pmin ~ Вт, которая у них значительно выше, чем у приемников активных РЛ С , для которых Pmin л ; 10“ ’^ ... 10"'^ Вт. Существенными достоинствами радиотеплолокаторов (РТ Л ) являю тся их значительно меньшие по сравнению е Р Л С габариты, вес и энергопотребление, в связи с чем именно они и были использованы первыми на ИСЗ. Зондирование в микроволновом диапазоне обладает рядом преимуществ такж е и по сравнению с зондированием в видимом и И К диапазонах. К этим преимуществам относится, в частности, менее интенсивное ослабление радиоволн в атмосферных газах и осадках, что позволяет получать информацию о внутреннем строе нии облаков и, более того, о подоблачном слое и состоянии под стилающей поверхности при зондировании с летательных аппара тов. Преимуществом микроволнового диапазона является и более простая структура спектров поглощения кислорода и водяного пара.) В ' нашей стране радиотеплолокационные методы получения гидрометеорологической информации стали применяться с начала шестидесятых годов. Теоретические исследования, выполненные в ГГО им. А. И. Во ейкова, И РЭ АН СССР и других учреждениях, позволили доста точно полно оценить возможности, особенности и погрешности определения характеристик атмосферы, облаков и водной поверх ности с помощью РТ Л , установленных на борту летательных ап паратов и на Земле. К началу шестидесятых годов относятся и первые эксперимен тальные исследования в ГГО и И РЭ АН СССР, проведенные на самолете-лаборатории И л -18 с радиометрической аппаратурой 8 миллиметрового и сантиметрового диапазонов длин волн. Бы ла разработан а методика радиотеплолокационных измерений темпе ратуры водной поверхности, согласно которой корректные резуль таты можно получить лишь при осуществлении привязки к д ан ным наземных измерений температуры воды в отдельных точках марш рута. К указанному времени относятся и первые работы по обнару жению и исследованию облаков и осадков с помощью РТ Л , Полу ченные теоретические результаты об обнаружении этих атмосфер ных образований с Земли и с борта летательных аппаратов были хорошо подтверждены экспериментальными данными, свидетель ствующими, в частности, о возможности практического примене ния бортовых Р Т Л для обнаружения зон облаков и осадков При полете И СЗ над акваториями. Результаты теоретических и экспериментальных исследований первого этапа работ в области метеорологической радиотеплоло кации внесли существенный вклад как в создание спутниковой РТ Л аппаратуры, так и в интерпретацию получаемых данных. К ак известно, в 1968 г. усилиями советских специалистов впервые был осуществлен запуск И С З «Космос-243» с микроволновой ап паратурой геофизического назначения на борту. В дальнейшем был осуществлен ряд запусков И СЗ с микроволновой аппарату рой, таких, как «Космос-384», «Метеор», «Интеркосмос-20», «Кос мос-1086», «Космос-1151», «Космос-1500» в СССР, «Нимбус-5», «Нимбус-6», «Нимбус-7», «Сисат», «Тайрос» в США, «Бхаскара-1», «Бхаскара-П » в Индии, подтвердивших большие возможности космической СВЧ радиометрии. В конце шестидесятых годов в СССР были начаты исследова ния, целью которых являлось теоретическое и экспериментальное обоснование радиотеплолокационного метода определения влагозан аса почвы. В результате усилий специалистов ГГО и ИРЭ А Н СССР в нашей стране этот метод был разработан. Он прошел опытную проверку и в настоящее время находится в ста дии широкого внедрения. К ак известно, эта работа получила высокую оценку и была удостоена Государственной премии СССР в 1983 г. В дальнейшем задачи повышения точности определения влагозап аса атмосферы и водозапаса облаков потребовали подробных модельных исследований радиоизлучения атмосферы на различ ных частотах микроволнового диапазона. Результаты этих иссле дований позволили вы брать оптимальные длины волн радиомет ров, обосновать относительно простой двухволновый способ опре деления величин Q и с Земли по измеряемым значениям радиояркостных температур и оценить погрешности определения влагои водозапаса. Важным моментом в истории развития метеорологической р а диотеплолокации явилась разработка методов восстановления вер тикальных профилей температуры и влажности атмосферы, о чем уж е говорилось, выше. Одним из этапов в развитии дистанционных методов явилось создание в ГГО комплексного пассивно-активного радиолокаци онного метода и аппаратуры для зондирования облачности. С по мощью этого метода определяется не только водозапас, но и сред няя водность переохлажденных зон конвективных облаков, а такж е распределение водности и интенсивности дождей по трассе зонди рования. Это позволяет сделать одновременное использование ин формации об отражаю щ их и поглощающих (излучающих) ^харак теристиках указанных метеообъектов. Значительное число работ в области геофизического примене ния радиотеплолокации посвящено получению и интерпретации данных РТ Л с целью анализа состояния водной поверхности аква торий, скорости приводного ветра, а такж е состояния ледовых по кровов. Важным этапом в области применения радиотеплолокации в метеорологии и океанологии было проведение международных экспериментов «Беринг» и САМЭКС. Эксперименты проводились по согласованным программам совместно с учеными США. С со ветской стороны в экспериментах участвовали специалисты ГГО, ААНИИ и других учреждений. Необходимость проведения таких экспериментов была обусловлена тем, что обратные^ задачи кос мического дистанционного зондирования, в том числе и с приме нением радиотеплолокационной аппаратуры, являю тся неодно значными. В связи с этим принципиально важное значение для разработки корректных методов их решения имеет проведение совмещенных подспутниковых экспериментов и реализация ком плексных программ с использованием самолетов-лабораторий, моделирующих наблюдения с И СЗ, и наземной аппаратуры для прямых измерений метеорологических и океанологических п ара метров. В эксперименте «Беринг», проводившемся в феврале—марте 1973 г. в северной части Тихого океана, с помощью радиотеплоло кационной аппаратуры, работающей в миллиметровом и санти метровом диапазонах длин волн и установленной на советском и американском самолетах-лабораториях, осуществлялись измере ния микроволнового излучения открытой поверхности моря при различной температуре и волнении, ледяного покрова, а такж е зон жидких атмосферных осадков. Комплекс прямых измерений с целью определения границ, толщины, шероховатости и возраста морских льдов, температуры и волнения водной поверхности, ко личества жидких осадков выполнялся с нспользованием морских судов. В эксперименте САМЭКС, который проводился осенью 1976 г. советской стороной в северной части Тихого океана, а американ скими специалистами в северной части Атлантического океана, принимали участие не только самолеты-лаборатории и суда, но и метеорологические спутники. ' В результате проведения двух указанных экспериментов были получены весьма ценные данные, обработка и анализ которых по10 зволили существенно продвинуться вперед в области интерпрета ции метеорологической 'и океанологической информации, получае мой бортовой радиотеплолокационной аппаратурой i микроволно вого диапазона. Следует такж е отметить важное направление, связанное с ис пользованием спутниковых микроволновых данных в синоптиче ской метеорологии. Эти данные являю тся весьма ценными для слабо освещенных в метеорологическом отношении океанических районов, Антарктиды и района Северного поЛюса. В результате анализа спутниковых данных были разработаны рекомендации, по уточнению положения атмосферных фронтов, перемещению циклонов умеренных широт, обнаружению цикло нов тропических широт, измерению количества осадков, выпадаю щих над акваториями. Стали находить свое применение радиотеплолокационные ме тоды (при расположении аппаратуры на Земле) и для контроля воздействий на мощные конвективные облака с целью регулиро вания осадков и электрической активности. Таким образом, область использования указанных методов я в ляется весьма широкой. Особенностью современного этапа является|Т!ереход от исследовательских и опытных работ к постоян ному оперативному получению и использованию бортовой, а такж е наземной радиотеплолокационной метеорологической информации^ существенно .дополняющей, а иногда и заменяющей обычные ме теорологические и океанологические данные. Глава 1. Теоретические основы взаимодействия микроволнового излучения с атмосферой и поверхностью Земли Перенос радиотеплового (или собственного микроволнового) излучения в системе атмосфера — подстилающая поверхность (А—ПП ) сопровождается его поглощением и рассеянием атмо сферными газами, облаками, осадками и земной поверхностью. При решении как прямых задач переноса этого излучения (опре деление характеристик поля излучения по известным метеонараметраМ), так и обратных (восстановление различных метеопара метров по данным измерений характеристик излучения) необхо димо знать закономерности взаимодействи’я излучения со средой. Указанное взаимодействие описывается радиационно-метеорологи ческой моделью системы А— ПП, элементы которой должны адек ватно отраж ать реальные связи характеристик поля излучения с . гидрометеопараметрами. Описанию данной модели посвящецы главы 1 и 2. В настоящей главе проводится анализ зависимостей коэффици ентов поглощения и ослабления, а такж е характеристик рассеяния основных оптически активных в микроволновом диапазоне компо нентов атмосферы (атмосферные газы, облака, осадки) от пара метров среды (температура, влажность, давление, водность обла ков, распределение частиц осадков по размерам и Др.). Кратко рассмотрены такж е излучательные и отражательны е свойства р аз личных типов подстилающей поверхности в зависимости от опре деляющих их параметров (температура, волнение и пенные обра зования на поверхности воды, влажность почвы и т .д .). Адекватность задания радиационно-метеорологической модели чрезвычайно важ на, поскольку ее погрешности, наряду с погреш ностями радиометрических измерений, влияют в итоге на точность радиотеплолокационного определения гидрометеорологических па раметров при решении обратных задач. Большое внимание в настоящей главе уделено такж е основным положениям теории переноса радиотеплового излучения в си стеме А— ПП. 1.1. Радиотепловое излучение 1.1.1. Основные понятия и определения Радиотепловое излучение ( Р Т И ) — это тепловое излучение в радиодиапазоне или, что то ж е самое, в микроволновой области спектра. Тепловым излучением называется электромагнитное излучение, генерируемое за счет энергии теплового движения частиц тела или среды. 12 Пространство, занимаемое излучением, назвшается полем из лучения. Его количественной характеристикой является спектраль ная интенсивность (или энергетическая яркость) излучения^ J (v ), определяемая из соотношения d ^ { v ) = J{v) cos Qda d v d Q d t , (1.1) где d S 'iv ) — количество энергии электромагнитного излучения, з а ключенное в интервале частот от v до v-\-dv и проходящее за время dt через элементарную площ адку da в телесном угле dQ в направлении, составляющем угол 9 с нормалью к площадке. Интегральная (или полная) интенсивность излучения J получа ется интегрированием /( v ) по всем частотам: оо /= = [ j { v ) d v . о (1.2) в общем случае интенсивность излучения зависит от коорди нат точки поля излучения х, у, z, направления распространения пучка лучей ю и времени t: J { v ) ^ J { v , X, у, Z-, u^- t). (1.3) Поле излучения, интенсивность которого не зависит от координат, направления и времени, называется соответственно однородным, изотропным и стационарным. Отметим, что понятие интенсивности, введенное выше, связано с некоторым состоянием поляризации. Поляризационные характе ристики излучения будут рассмотрены ниже. Интенсивность излучения, как и другие радиометрические ве личины, можно рассматривать не только в ш кале частот, но и в ш кале длин волн. Переход от одной шкалы к другой (например, для интенсивности) можно осуществить из очевидных соотно шений J {v)dv = \ J m d ' k \ , dX = — ~ d v , (1.4) где к — длина волны, с — скорость света. Отсюда J { l)^ ~ J (v ). (1.5) Введем теперь характеристики взаимодействия излучения со средой и поверхностью протяженных тел. Спектральный объем ный коэффициент излучения среды { и ш просто коэффициент излученыя) е(у) определяется из соатнрщения d ^ (v) — e (v) dv dV dQ dt, (1.6) m e d f f ( v ) — количество энергии, излучаемое элементом объема среды ;d y за время в телесном угле dQ в интервале частот от V до V + dv. 13 Спектральный объемный коэффициент поглощения среды (или просто коэффициент поглощения) an(v) с учетом (1.1) определя ется следующим образом: dJ{v) = - a U v ) J { v ) d l , (1.7) где dJ (v) — уменьщение интенсивности излучения вследствие по глощения средой на отрезке dl. Коэффициент поглощения имеет размерность, обратную длине. Спектральной излучательной способностью тела E (v) назы ва ется величина, задаваем ая соотнощением d ^ {v) = Е { \) cos Qda dvvQ.dt, ' (1-8) где d& (v) — количество энергии, излучаемое за время dt элемен том поверхности тела da под углом 6 к нормали к данному эле менту в интервале частот от v до v -1- c?v в телесном угле rfQ. Излучение с интенсивностью l{ v ) , падаю щ ее на тело, частично им поглощается (/n (v )), частично отраж ается (рассеивается) (/o (v )) и частично пропускается (/n p (v )), так что выполняется очевидное соотношение + + + C-S) Здесь x(V), i?(v) и P (v ) — спектральные поглощательная, отража тельная и пропускательная с/гособносгм тела соответственно. Все эти величины безразмерные и зависят от ориентации тела по от ношению к направлению распространения излучения. Величину R{v) чаще всего называю т коэффициентом отражения тела. Если пропускательная способность тела равна нулю, то K (v )= 1 - ;? ( v ) . (1.10) 1.1.2. Законы теплового излучения Закон Кирхгофа. При наличии условий полного термодинами ческого равновесия излучения с веществом возникает равновесное излучение. Эти условия предполагают изотермичность среды или тела, реализацию максвелловского распределения частиц веще ства по скоростям и больцмановского распределения населенности энергетических уровней, а такж е распределение интенсивности из лучения в соответствии с законом П ланка. Характерной особенностью равновесного излучения является равенство поглощенной и излученной объемом среды или телом энергии. Полностью термодинамически равновесное поле излучения можно получить лишь внутри замкнутой полости с теплоизолирую щими стенками. Здесь поле излучения однородно и изотропно, так что его результирующий поток равен нулю. Эталонным источником равновесного излучения является абсо лютно черное тело (АЧТ). Это гипотетический объект, полностью и поглощающий падающее на него излучение, для которого x(v) = = 1 на всех частотах. Д л я реальных (или серых) тел О ^ и (г) < < 1. Д ля равновесного излучения выполняется закон Кирхгофа, со гласно которому выполняются следующие соотнощения между излучательными и поглощательными характеристиками вещества: ( 1. П) Е{у) x(v) ВАП (1.12) где В ^[Т ] — интенсивность равновесного излучения, являю щ аяся универсальной функцией термодинамической температуры Т и ч а стоты V. При этом сами величины e (v ), а п (v) и E {v ), x(v) зависят не только от Т и v, но и от химического состава вещества, струк туры и геометрии тел. Важное следствие закона Кирхгофа заклю чается в том, что если тело или среда на некоторой частоте не поглощают излуче ние (an(v) = О или x(v) = 0), то они на этой частоте его и не из лучают (e(v) = О и f f v ) = 0). Закон Планка устанавливает вид зависимости интенсивности равновесного излучения от частоты и температуры: ВАТ] = ^ --------- , (1-13) где h — постоянная П ланка, k — постоянная Больцмана. При фиксированной температуре эта функция имеет максимум, соот ветствующий участку спектра с наибольшей интенсивностью излу чения. Д лина волны максимума находится из простого соотно шения ^тахТ == const = 2897,8 мкм • (1-14) представляющего собой закон смещения Вина. Из (1.14) следует, что при температурах, характерных для тропосферы Земли, м ак симум излучения наблю дается на длинах волн вблизи 10 мкм. При переходе от X = 10 мкм к Я = 10 см интенсивность теплового излучения уменьшается приблизительно в 10® раз. Однако в р а диотеплолокации это уменьшение компенсируется более высокой чувствительностью микроволновых радиометров по сравнению с инфракрасными [182].. В длинноволновой части спектра при h v < ^ k T выполняется приближение Р элея— Джинса д л я функции Планка, имеющее вид к, В Р -Д [Г ] = 2 ^ ^ Г . (1.15) В исследуемом диапазоне ( v : ^ 2 - 1 0 ” Гц) точность приближения Р элея—Д ж инса при Г 300 К можно оценить по простой фор муле А ^ 8 • 10“ \ , (1.16) 15 где л — отклонение (Г. 15) от (1.13) в процентах, v — частота в ги гагерцах. 1.1.3. Радиотепловое излучение реальных нечерных тел К ак известно, в атмосфере состояние полного термодинамиче ского равновесия излучения с веществом не имеет места, так как атмосфера неизотермична и поле излучения неизотропно. Однако и применительно к атмосфере могут быть использованы соотноще ния (1.11) и (1.12) закона Кирхгофа являющиеся в данном слу чае приближенными. Обоснованность этих приближений подтвер ждается экспериментальными данными, согласно которым до боль ших высот в атмосфере окружаю щ ее поле излучения не оказывает существенного влияния на величины an('v) и x (v ). Другим подтверждением этих приближений является способ ность атмосферы находиться в состоянии локального термодина мического равновесия (Л Т Р ). Под последним понимается такое состояние среды, при котором каждый локальный элемент объема, являясь изотермичным, ведет себя таким образом, что для него выполняются распределение М аксвелла для скоростей частиц и распределение Больцмана для заселенности энергетических уров ней, а такж е закон излучения Кирхгофа. Таким образом, распро странение закона Кирхгофа на Неравновесные системы, и в част ности на атмосферу, —■скорее всего фундаментальное свойство физической природы вещества, способного самостоятельно под держ ивать состояние Л Т Р и, следовательно, иметь независимые от окружаю щего поля излучения свойств [77]. Применительно к атмосфере Л Т Р имеет место в том случае, когда перераспределение энергии поглощенного излучения осуще ствляется за счет столкновений между атомами, молекулами, эле ктронами и ионами. Это происходит, когда продолжительность жизни атома или молекулы в возбужденном состоянии велика по сравнению со средним промежутком времени между столкнове ниями. В этом случае энергетические уровни будут заселены в со ответствии с равновесным распределением, согласно локальным условиям. , Д л я радиотеплового излучения атмосферы отклонения от Л Т Р могут иметь место в первую очередь для вращ ательных состояний молекул газа, переходы между которыми и определяют микровол новый спектр атмосферного излучения. Установлено, что до высот 60—^80 км таких значительных отклонений не наблю дается [169], и, следовательно, использование закона Кирхгофа правомочно. Д л я радиотеплолокационных задач, рассматриваемых в моногра фии, этих высот вполне достаточно, так как основной вклад в РТИ •дает тропосфера и нижняя стратосфера. , Таким образом, зная коэффициент поглощения атмосферы и поглощательные способности различных типов поверхности, мы можем полностью описать радиотепловое излучение системы А—И П , используя соотнощения (1.11) и (1.12). 16 п р и температурах, наблю даемых в нижней атмосфере, в мик роволновом диапазоне выполняется приведенное выше приближе ние Р эл ея—Д ж инса для функции П ланка (1.15) с погрешностью не более 2 % . Это приближение, которым мы будем пользоваться в дальнейшем, позволяет ввести удобную количественную харак теристику поля РТИ , а именно радиояркостную температуру Ta{v):. Если / ( v ) — интенсивность излучения реального тела, то его радиояркостная температура равна термодинамической тем пературе такого гипотетического АЧТ, которое создает на данной частоте излучение с интенсивностью / ( v ) . Таким образом, радио яркостная температура описывается формулой 7’k (v) = - ^ / ( v) (1.17) и так же, как интенсивность излучения, в общем случае зависит от координат поля излучения, направления распространения и вре мени. Очевидно, что радиояркостная температура зависит, кроме того, и от частоты. Таким образом, радиояркостная температура (РЯТ) излучения единицы объема атмосферы равна ?’яатм(л’: % у, 2) = an(v; л:, у, z ) T {х, у, z). (1.18) Аналогично для собственного излучения подстилающей ности получаем r«nn(v) = x(v)7’n. поверх (1.19) В (1.18) и (1.19) Т{х, у, z) и Гп — термодинамические температуры атмосферы и подстилающей поверхности соответственно. Здесь необходимо отметить, что в радиометеорологии величину %{v) обычно называю т коэффициентом излучения поверхности. В дальнейшем мы такж е будем использовать это название. В фор мулах (1.18) и (1.19) величины an(v; х, у, z) и >c(v) определены для фиксированного направления. Интенсивность РТ И реальных тел всегда меньше интенсив ности излучения АЧТ, находящегося при той ж е температуре, а р а диояркостная температура всегда м еньш е, термодинамической температуры излучающих объектов. Радиотепловое излучение системы А—П П формируется сре дами трех основных типов; атмосферными газами, полидисперсными средами, состоящими из частиц туманов, облаков и осадков, а такж е различными поверхностями. РТИ атмосферных газов обладает селективным характером. РТИ подстилающих поверхностей и полидисперсных сред не имеет интенсивных селективных компонент и относительно слабо меня ется по спектру. При описании РТИ подстилающих поверхностей, как правило, необходимо учитывать большое число факторов, таких как их со- ■ став, форма, физическое состояние и пр. Это трудная электродина мическая задача, поэтому на практике используются упппт^кнъте 2 Заказ № 352 Г " ан*т| модели (например, модель в виде однородного полупространства с гладкой или шероховатой поверхностью, модели слоистых сред и т .д .) . При исследовании РТИ системы А—П П обычно используется представление о непрерывных средах, что позволяет применять ме тоды теории переноса излучения. Полидисперсные системы (облака и осадки), вообще говоря, рассеивают РТИ, и ослабляющие свойства единицы объема атмо сферы в этом случае определяются коэффициентами поглощения ttn(v) и рассеяния Op(v), так что a o (v ) = a n (v ) + a p (v ), (1 .2 0 ) где a o ( v ) — спектральный объемный коэффициент ослабления. Необходимо отметить, что в микроволновом диапазоне РТИ большинства подстилающих поверхностей, а такж е несферических атмосферных частиц (крупные капли осадков и т.д .) поляризо вано. Дополнительную поляризацию (даж е в первоначально неполяризованное излучение) вносят такж е эффекты рассеяния РТИ. Приведенные факты указываю т на необходимость корректного учета поляризации при рассмотрении переноса РТИ в системе А — ПП. 1.2. Поляризация радиотеплового излучения ; К ак известно, электромагнитная волна является поперечной (перпендикулярные между собой электрический и магнитный век торы этой волны такж е перпендикулярны и направлению ее рас пространения). Поперечная волна может обладать поляризацией, т. е. иметь предпочтительное направление колебаний. В дальней шем будем говорить о колебаниях электрического вектора Е, по скольку между ним и магнитным вектором Н существует опреде ленная связь. Д л я более полного описания процесса распростра нения поперечной волны требуется знать амплитуды колебаний вектора Е в двух ортогональных направлениях, а такж е соотноше ние фаз этих колебаний. Обычно плоскость отсчета выбирается так, чтобы направление распространения радиоизлучения леж ало в этой плоскости. Обозначим через г единичный вектор нормали к плоскости отсчета, а через 1 — единичный вектор, принадлеж а щий плоскости отсчета и перпендикулярный направлению распро странения. Тогда единичный вектор направления распростране ния радиоизлучения со совпадает с векторным произведением [ г Х XI]. Полный электрический вектор перпендикулярен вектору правления распространения (О и его можно выразить в виде Е = Re - f £,г], на (l.=21) где El и Er — комплексные функции. Наиболее полно состояние поляризации и энергетику электро магнитного излучения описывает четырехмерный вектор-параметр 18 '^ CroKca (ВПС) S [27, 30, 138, 154], который может различным образом, в частности в виде <£г(®; z) = 2 )£Г(о); л:, у, z)) у, Z) Е * (or, X , у, г ) ) <(£1(ю; X, у, z)Er{(i>-, X, у, z) + + Ег(<в: X, у, z)E*(ay, х, у, z))} (со; X, у, г ) Е г { щ х, у, z) — (Е -Jr S((o; л:, у, г/. задаваться Jr и' v' _ г (ю ; X, — El (со; л:, у, z) Е^'г (со; л:, у, z))) . ( 1.22) где звездочка обозначает комплексное скобки — усреднение по времени. сопряжение, а угловые Рис. 1.1. Эллипс поляризации (а=Тя). ВПС пучка излучения равен сумме ВПС всех элементарных электромагнитных волн, составляющих этот пучок, если они неза висимы. Если в качестве отсчета вы брать меридиональную (вертикаль ную по отношению к подстилающей поверхности) плоскость, то величина Jr в приближении Р эл ея—Д ж инса пропорциональна радиояркостной температуре на горизонтальной поляризации Гял, а Ji — на вертикальной T^v Наиболее общее состояние полностью поляризованного излу ч ен и я— эллиптическая поляризация, соответствующая случаю, когда конец электрического вектора описывает в пространстве эл липс. Н а рис. 1.1 изображен эллипс поляризации. Его больш ая по луось составляет угол хо с направлением вектора 1, а отношение большой и малой полуосей равно tg р. Можно показать [30], что в случае такого полностью поляризованного излучения для компо нентов ВПС выполняются соотношения Тяг, = ( 1 - f e e s 2р cos 2Хо), Г „ й = = - ^ ( 1 -c os2p cos2X o), . (1.23) ы — Гя COS 2р cos 2Хо, 1)=Тя81п2р, 2* 19 где Тя = 'Гяу -\- Т'як — радиояркостная температура, соответствую щая суммарной интенсивности РТИ. Величины {Thv ^ ТялУ, {Тяу — Тяи)^ + и являются инвариантами и не зависят от выбора системы отсчета. Частными случаями полностью поляри зованного излучения являются линейная поляризация (у = 0) и круговая поляризация (« = О, \v\ — Тц). Для полностью поляри зованного излучения выполняется тождество + = + (1.24) При полностью неполяризованном излучении колебания элек трического вектора вдоль направлений 1 и г некоррелированы, их интенсивности равны друг другу, а разность фаз равномерно рас пределена в промежутке О— 2я. Соответствующие компоненты ВПС выражаются следующим образом: Т ,, = Т,н = ^ Т , , ц = 0, 1>= 0. (1.25) Любое произвольное состояние поляризации можно представить как суперпозицию полностью поляризованного и неполяризованного излучения. Здесь необходимо сделать важное замечание относительно сложивщегося в радиотеплолокации своеобразного положения. Дело состоит в том, что и в теоретических расчетах и в СВЧ радиомет рических измерениях под радиояркостными температурами на вер тикальной и горизонтальной поляризациях подразумеваются фак тически их удвоенные значения. В этом случае Thd - f Tnu — 2Тя, а не Гя, как должно быть согласно физике явления. Соответст венно для неполяризованного излучения Гяи = Гя/г = Гя, а не 42 Т’я. В дальнейшем мы будем следовать данному положению. При этом, чтобы избежать недоразумений, условимся впредь под раДиояркостной температурой суммарного излучения понимать величинуТя = (Гя® + Т я й )/2. Аналогично под суммарным коэффици ентом излучения поверхностей будем понимать величину = (>{„ - f ^ Kh)/2. То же самое касается и коэффициентов ослабления и по глощения гидрометеоров. Для коэффициентов поглощения атмо сферных газов, излучение которых не поляризовано, значения «п будем считать одинаковыми как для обеих поляризаций, так и для суммарного поглощения. Более подробное объяснение сложивше гося положения дано в [24]. Кратко обсудим поляризацию радиотеплового излучения атмо сферы и подстилающей поверхности. РТИ, обусловленное атмо сферными газами, не поляризовано. Как известно, кроме газов, в микроволновом диапазоне оптически активными являются гид рометеоры. Теоретические и экспериментальные исследования по казывают, что РТИ облаков, в которых нет крупных капель и практически отсутствует рассеяние излучения, также фактически не поляризовано. При появлении крупных капель существенную роль начинают играть рассеяние излучения на этих каплях и их 20 несферичность. Оба эти фактора приводят к поляризации РТИ (подробнее см. п. 1.4). РТИ подавляющего большинства подсти лающих поверхностей в отличие от РТИ атмосферы имеет значи тельную степень поляризации. Исключение составляют область малых зенитных углов и поверхности, имеющие коэффициент из лучения, близкий к 1 (очень сухой грунт, морская пена, лес). Экс перименты показывают, что третий и четвертый компоненты век тор-параметра Стокса РТИ естественных однородных поверхно стей близки к нулю [201]. Подробнее РТИ различных покровов проанализировано в п. 1.5. 1.3. Поглощение микроволнового излучения атмосферными газами Поскольку молекулярное рассеяние в микроволновом диапа зоне практически отсутствует, общее ослабление излучения опре деляется его поглощением. При этом поглощение не зависит от состояния поляризации излучения. В исследуемом диапазоне спектра заметно поглощают лишь газы, молекулы которых имеют дипольные моменты [182]. Из основных газов атмосферы электри ческий дипольный момент имеет молекула водяного пара и маг нитный'— молекула кислорода. Дипольными моментами обладают также и некоторые малые газовые примеси (Оз, СО, SO2 , N0, NO2 и др.), однако их содержание в атмосфере и интенсивности линий поглощения настолько малы, что их вкладом в общее по глощение микроволнового излучения в нижних слоях атмосферы обычно пренебрегают [12, 83]. Вклад малых газовых примесей в поглощение становится заметным на больших высотах (более 20 км). Именно на этом основано применение микроволновой ра диометрии для измерения содержания малых газовых примесей в стратосфере с аэрокосмических платформ. Однако для задач, рассматриваемых в настоящей монографии, поглой],ением малых газовых примесей можно пренебречь. Таким образом, коэффициент поглощения в случае безоблачной атмосферы описывается выражением «п М - «пн.о W + «по. (1 -26) Микроволновый спектр кислорода и водяного пара обусловлен чисто вращательными квантовыми переходами. Общее квантово механическое выражение д л я коэффициента поглощения газа можно записать в виде [235]: «n(v) = - ^ J ]S i/f(v , v/y), (1.27) . где /(v, Vij) — форма линии; S»-/ — мощность линии, определяемая плотностью газа, температурой и молекулярными характеристи ками; Vij — частота резонансного перехода. Суммирование идет по всем переходам, частоты которых лежат в исследуемой области спектра. 21 В настоящее время для расчетов поглощения в газах исполь зуют в основном три формы линий и их модификации. Это клас сическая форма линии Лоренца , /(V , (1.28) форма линии Ван Флека — Вейскопфа [236,237] ______ Av ________ I________ Av ______ f (v, Vi/) ~ A,.., _ rtVi/ ,,42 r /д,,\2 (V(7 — v ) ^ - 1 - (A v)^ + I ,,\2 1 /Лл,42 ( V ( / - i - v ) 2 4 - (A v)^ , (1 -2 9 ) И форма линии, полученная А. П. Наумовым и С. А. Жевакиным по кинетическому уравнению [71— 74] I/ f ( v , ч V ,/)— ^ (^ 2_ 4 Av ^ 2)2 + 4^ 2 ( д ^)2 /1 • оп\ (1 -3 0 ) В формулах (1.28) — (1.30) Av — полуширина резонансной линии. Рассмотрим теперь несколько подробнее микроволновый спектр кислорода и водяного пара в отдельности. 1.3.1. П огл ощ ен и е м и к р овол н ов ого и злуч ен и я к и сл ор од ом Микроволновый спектр кислорода состоит из системы линий в районе % л; 0,5 см и одиночной линии, имеющей резонансную частоту вблизи % = 0,252 см. При давлении р ^ 40 гПа система линий в районе % ^ 0,5 см не разрещается и образует непрерыв ную .область поглощения. Кроме того, в микроволновом спектре кислорода наблюдается существенное нерезонансное поглощение, обусловленное крыльями далеких линий. В диапазоне длин волн 1 я :;0 ,7 ... 1 см нерезонансное поглощение составляет приблизи тельно 10— 30% общего поглощения излучения кислородом. Его доля увеличивается с ростом X и достигает при Я. « 2 см при мерно-70 % суммарного поглощения. При Я ,> 1 . . 4 см поглоще ние излучения кислородом определяется почти полностью нерезо нансным членом. Одним из первых теоретические расчеты коэффициента погло щения микроволнового излучения в кислороде Оп выполнил Ван Флек с использованием формы линии (1.29) [236]. Эта форма линии, а также различные модификации формы линии Лоренца часто используются для расчета апо^ в работах зарубежных авто ров и в настоящее время. В работах советских авторов начиная с работы [71] используется в основном форма линии (1.30). При расчетах нерезонансное поглощение обычно учитывается введе нием в сумму (1.27) нерезонансного члена [215]. Данные о резо нансных частотах, полуширине линий, параметрах их уширения, обусловленного взаимодействием молекул, приводятся в [192, 210, 211,215,223,251]. Для практического использования в окнах прозрачности значи тельный интерес представляют довольно простые аппроксимаци■онные методики расчета Оц о„ предложенные в работах [70, 193]. 22 Для аппроксимации вертикального профиля коэффициента погло щения микроволнового излучения в кислороде очень удобна сле дующая приближенная формула [146]: ОпОг = «Ю г Ро: Г т - - OtnOj КМ-' Р и с. 1.2. С п ек тр ал ьн ая зав и си м ост ь к о эф ф и ц и ен та п о гл о щ ен и я м и к р ов ол н ов ого и зл уч ен и я в к и сл о р о д е д л я н ор м альн ы х усл ов и й (р о = Ю 1 3 г П а , 7’о = 2 9 3 - К ). / и 2 — р е зу л ь т а т ы р асч ет о в по м ето д и к ам и з р а б о т [71] и [211] соответствен но. где a°Oj — коэффициент поглощения Ог для стандартных метео условий, ро=1013 гПа, Го = 293 К. В табл. 1.1 приведены рас считанные по методике [71] значения для ряда длин волн в окнах прозрачности, используемых при решении практических задач радиотеплолокации. На рис. 1.2 приведены спектральные зависимости коэффици ента поглощения микроволнового излучения в кислороде, рассчи танные по методикам, предложенным в работах [71, 211]. В метоТ абл и ц а 1.1 З н а ч ен и я к о эф ф и ц и ен та п огл ощ ен и я м и к р ов ол н ов ого и злуч ен и я а ° о д л я ст а н д а р т н ы х м етеоусл ов и й А, с м ......................... а°02 КМ-’ . . . . 0 ,8 ] ,3 5 1 ,6 0,0101 0,0031 0,0025 2 ,4 0,0019 (К М -> ) 3,2 0,0018 23 дйке из работы [ 2 1 1 ] используется форма линии, представляющая собой практически модифицированную классическую форму (1.28) с учетом перераспределений вкладов каждой линии в общий по казатель поглощения при изменении давления. В методике из ра боты [71] использована форма линии (1.30). Как видно из ри сунка, эти методики дают близкие результаты в полосе поглоще ния. В то же время в окнах прозрачности различие достигает - 2 0 %. Кроме теоретических расчетов поглощения микроволнового из лучения кислородом, выполнены также многочисленные экспери ментальные исследования. Результаты этих исследований проана лизированы, в частности, в работах [3, 32, 74, 8 6 , 87, 161, 222, 232]. Сравнение экспериментальных и теоретических значений «пОг показывает, что в районе резонансов они близки для различ ных форм линий. Однако при удалении от центров линий наблю дается расхождение как между теоретическими и эксперименталь ными значениями ад о^, так и между теоретическими значениями, полученными различными методиками. В длинноволновой части спектра значения могут различаться в 1,8— 2,4 раза [161]. Од нако с точки зрения задач радиотеплолокации это не столь суще ственно, поскольку в этой части спектра кислород слабо влияет на перенос РТИ в атмосфере. В обзоре [3] сделан вывод о том, что значения ап Ог, рассчитанные с использованием формы линий (1.30), лучше согласуются с экспериментальными данными. Наконец, отметим, что, поскольку спектральные линии Ог обус ловлены магнитным моментом молекулы, они испытывают зеемановско.е расщепление в магнитном поле Земли. Однако оно прояв ляется лишь на высотах более 50 км и в рассматриваемых нами задачах роли не играет. 1.3.2. П огл ощ ен и е м и к р овол н ов ого и злуч ен и я водя н ы м п ар ом Основной вклад в микроволновое излучение водяного пара вно сят две резонансные линии, центрированные при Х = 1,348 см и Л = 0,163 см. При этом наибольший интерес для определения влагозапаса представляет линия Я == 1,348 см; измерения на этой длине волны позволяют получать информацию о содержании водя ного пара во всей толще атмосферы. Основы теории поглощения микроволнового излучения водяным паром были созданы Ван Флеком [237] и развиты в работах [72, 73] . Большое число существующих методик расчета апНгО осно вано на учете одной или двух (в зависимости от рассматривае мого участка спектра) из указанных выше резонансных линий [28, 196, 210]. При вычислениях в стороне от резонансов добавочное поглощение, обусловленное крыльями других линий, а также ди мерами водяного пара, учитывается путем введения нерезонанс ного члена в выражения для коэффициента поглощения НгО. Ги потеза о влиянии димеров была выдвинута в [33, 34] для объяс нения превышения экспериментальных значений поглощения мик 24 роволнового излучения водяным паром над теоретическими. Для объяснения указанного расхождения выдвигалась также и гипо» теза индуцированного поглощения [164]. Значения вращательных термов водяного пара приведены в [80]. Подробный анализ данных по полуширине резонансных ли ний содержится в [3, 190]. В настоящее время для расчета поглощения микроволнового излучения водяным паром часто применяется инженерная мето дика А. Ю. Зражевского [79, 80]. Согласно этой км" методике, для Я>0,28 мм «пнго представляется в виде « п Н гО = « n lijO - f O n *НгО- (1.32) Первый член формулы (1.32) описывает погло щение 23 резонансными линиями, частоты пере ходов которых находятся Р и с. 1.3. С п ек тр ал ьн ая за в и си м о ст ь к о эф ф и ц и ен та п о гл о щ ен и я м и к р о в о л н о в о го и зл у ч е ния в в о д я н о м п а р е , д л я н о р м альн ы х у сл о в и й ( р о = 1 0 1 3 г П а , Го= 2 9 3 К . а б со л ю т н а я в л а ж н ость р о = 8 ,7 г/м®). I и 2 — р е зу л ь т а т ы р асч ето в по м е т о д и к ам и з р а б о т [281] и [80] соответствен во. в диапазоне спектра Х »0,28... 20 мм, второй — вклад всех осталь ных линий. При этом расчет «пко проводится по несколько моди фицированной квантовомеханической формуле. Член апко полу чен на основе анализа экспериментальных данных [80] и неявно учитывает также димерное поглощение. На рис. 1.3 приведена спектральная зависимость коэффициента поглощения микроволнового излучения водяным паром, рассчитан ная по методике А. Ю. Зражевского. На этом же рисунке пока заны результаты, полученные по приближенной методике из ра боты [28], позволяющей рассчитывать в диапазоне Я, = 0,15.., 3,2 см значения апНгР, хорошо совпадающие с обобщенными в этой же работе экспериментальными данными. Из рисунка видно, что в максимумах линий поглощения соответствие между экспериментальными и теоретическими значениями ОиНгО, полу25 чеиными При использовании различных методик хоровдее. В окнах прозрачности разброс может достигать десятков процентов. Для более полного представления о поглощении микроволно вого излучения безоблачной атмосферы на рис. 1 . 4 воспроизведен заимствованный из работы [235] общий спектр этого поглоще ния. При Я, > 0,15 см в нем наблюдаются два окна прозрачности, центрированные вблизи /\ « дБ/км » 0 ,8 см и Я?»0,3 см, а также . область малого поглощения при Я ^ 1 , 6 см. В настоящее время линия поглощения Я ^ 1,35 см ис пользуется для влажностного зондирования атмосферы, об ласть поглощения Ял:; 0,5 см — для температурного зондиро вания, окно прозрачности Я?к 0 ,8 см — для зондирования облаков, а область слабого поглощения Я ^ 1 , 6 см — для определения характеристик подстилающей поверхности по их радиотепловому излучению. Р и с. 1.4. Спектр п огл ощ ен и я б е з о б л ачн ой атм осф ер ы при нор м альн ы х усл о в и я х (р о= 10 13 гП а. Г о = 2 9 3 К, Р о=7,5 г/м®. .5 0 100 !5 0 200 250 V ГГ. I — р е зу л ь т а т ы расчета, т а л ь н ы е д ан н ы е. 2 ~ эксп ер и м ен Перспективной для определения характеристик гидрометеоров является также область Ялг0,3 см, .а для влажностного зондиро вания— линия Я«0,163 см. 1.4. Характеристики взаимодействия микроволнового излучения с облаками и осадками Распространение микроволнового излучения в облаках и осад ках, в отличие от его распространения в безоблачной атмосфере, сопровождается не только поглощением, но и рассеянием. В на стоящее время для расчета характеристик рассеяния, поглощения и полного ослабления излучения обычно используется теория Ми, разработанная для задачи дифракции электромагнитных волн на однородном шаре. Эта теория применительно к задачам рассея ния излучения атмосферными частицами была в дальнейщем раз вита в [27, 30, 51,153, 180]. 26 Рассмотрим кратко выражения для основных характеристик, полученные в рамках этой теории. Поместим центр рассеивающей частицы в центр совмещенных декартовой и сферической систем координат и будем считать, что падающая электромагнитная волна распространяется вдоль положительного направления оси Z и по ляризована в направлении оси X. При единичном акте рассеяния амплитуда рассеянного частицей электромагнитного поля является линейной функцией амплитуды поля падающей волны. Связь между полями Падающей и рассеянной волн в дальней зоне {kR > 1) обычно представляют в матричном виде [30]: g-гй {R-Z) —IkR -E fEf . ~ -D, D, DP (1.33) A. где й = 2яД — волновое число, R — расстояние от центра рассеи вающей частицы до рассматриваемой точки поля рассеянной волны, Ег и El — составляющие электрического вектора (соответ ственно перпендикулярная и параллельная некоторой плоскости отсчета) (см. формулу ( 1 .2 1 )), индексами s и i обозначено рас сеянное и падающее излучение, D j { j = l , 2, 3, 4 ) — компонеты амплитудной матрицы рассеяния. Если в качестве плоскости от счета взять плоскость рассеяния, содержащую векторы направле ния распространения излучения до и после акта рассеяния, то для сферической однородной частицы £>з = D 4 = О, а то оо (1.34) п = 1 где ап и Ьп, являющиеся амплитудами парциальных волн, описы ваются соотношениями [27] •Фп (Р) % ( '^ Р ) — (Р ) •>1^» ( ^ Р ) Sn (р ) % ('И р ) — '« С (р ) _ •Фп (р ) с ( т ) — (Р) (р ) % ( т р ) — ("гр ) ( fflp ) (р ) % ( т р ) (1.35) * Здесь 2 2 а Z/i+i/j {х) и 7 , (л) — функции Бесселя и Ханкеля второго рода соответственно. Штрих у функций i|3„ и означает их произ водную по аргументу. 27 Угловые функции Пп и Хп выражаются через присоединенные функции Лежандра первого рода Рп и их производные следую щим образом; Pi (cos 0) ..... ^ i n e dPi -■ где 0 — угол в сферической системе координат, соответствующий в данном случае углу рассеяния. В выраженийх (1.35) р 2яа/А, (где а — радиус частицы) — приведенный размер частицы, т = = т ' — im" — комплексный показатель преломления ее веще ства. При рассеянии преобразуется и вектор-параметр (Стокса. Мат рица, связывающая параметры Стокса до и после акта рассея ния, называется энергетической матрицей рассеяния Do. Относи тельно плоскости рассеяния она выглядит следующим образом; (•S) О о о Т ,1 (О D 22 о О Du 1 О Т пг Т^Г (1.37) О и О / ) з з •034 и V D «4 J L V о — D }i L о где D ll = \Di 2, D 22 = D 33 = Y { D 2D 1 -(- D 2D 1) , £>34 = X X ( D i £>2 — D 2 D 1), D u = Ds3. Сумма Dll ^ D 2 2 представляет собой скалярную индикатрису рассеяния. Эффективные сечения ослабления сго, поглощения ац и полного рассеяния Ор излучения для сферических частиц одина ковы для обеих основных поляризаций падающей волны (поляри зованной вдоль оси X и вдоль оси Y) и выражаются в виде 0 о= ^ Re (0 = QO)} n 00 2 (2п + 1) Re (а„ + 6„), =i (1.38) ге = 1 Здесь учтено, Ч Т О /)п(0°) = ^2 2 (0°). В случае когда выполняются соотношения рэлеевского прибли жения р <С 1 и |т р | <С 1, в приведенных выше рядах достаточно учитывать лишь один член. Тогда соответствующие характери стики распространения можно представить в виде Со = к Im 128зг5а® т^ + 2 + О{а\ -1 + 2 Оп = ао — Ор, . (1.39) где О(а^) означает член порядка а®. Из формул (1.39) следует, что если мнимая часть показателя преломления т " сравнима с его 2S действительной частью т ' (в микроволновом диапазоне это выпол няется для воды), то в рэлеевском приближении Ор < Oq и Оо » « сгц- Элементы амплитудной матрицы в рэлеевском приближении выглядят следующим образом: ^ = ^2 = ДСО80. (1.40) Приведенные выще выражения относятся к отдельным части цам. Для нахождения характеристик распространения радиоизлу чения в полидисперсных средах (облака, осадки) в некогерентном приближении необходимо проинтегрировать соответствующие вы ражения по всем частицам в единице объема. В результате по лучим “ max «0=1 Оо {tn, а, X) N (а) da, liid « р = S о^{т, а, X )N {a )d a , (1.41) m in max Z )-= j Dj{m, a, X )N {a )d a , j = l , 2, “ m in где N { a ) — функция распределения частиц no размерам {N {a)da — число частиц радиусом от а до а da в единице объ ема полиднсперсной среды), amin и атах — минимальный и макси мальный радиусы соответственно. Выражения (1.41) справедливы, вообще говоря, для ансамбля независимых рассеивателей. Такое приближение с удовлетвори тельной степенью точности выполняется для облаков и осадков при рассмотрении переноса в них микроволнового излучения [153]. 1.4.1. Поглощение и рассеяние микроволнового излучения в облаках Рассмотрим сначала жидкокапельные облака. Радиусы облач ных капель редко превосходят 50--80 мкм, а распределение этих капель по размерам удовлетворительно описывается функцией Хргиана— Мазина [173] Л^(а) = Са=ехр(-6а), (1.42) где &= 3/аср (аср — средний радиус капель в облаке), Q __ __ b^w [бОяРв N q— общее число капель в 1. см®, w — водность облака, рв — плот ность воды. Средний радиус капель зависит от типа облаков и со S9 ставляет для St приблизительно 4,5 мкм, а для Си и Sc — 4,7 мкм [173]. Сравнение значений коэффициентов ослабления радиоизлуче ния в недождевых облаках, вычисленных в рэлеевском приближе нии и по теории Ми с использованием распределения (1.42), пока зывает, что при использовании рэлеевского приближения погреш ность расчета не превышает 1 % при % ^ 0,3 см и а < 80 мкм. При этом вероятность выживания кванта (ВВК) Л = Ор/ао не превышает 10“ ^. Таким образом, мелкокапельные водяные облака можно считать чисто поглощающей средой для радиоизлучения с длиной волны % ^ 0,3 см и рассчитывать соответствующий коэф фициент поглощения в рэлеевском приближении (1.39). Подставив первую из формул (1.39) в (1.41) и проведя инте грирование, получим выражение для коэффициента поглощения облаков ajiw'= (1.43) где = SN{a).â>da. “ max “ m in В приведенных выше формулах комплексный показатель пре ломления т = -у/R, где 8 — диэлектрическая проницаемость. Со гласно теории Дебая [208], + (1-44) где Во и 8s — соответственно оптическая (v-ôo) и статиче ская ( v ^ O ) диэлектрическая проницаемость, Тр — время релак сации, 0 пр — проводимость вещества частиц, 8с = 8,854-10-'^ ф/м. Для пресной воды величиной ffnp можно пренебречь. Температур ная зависимость 8о выражена слабо; и, согласно соответствующим исследованиям, во 4,9. В настоящее время накоплен значитель ный материал относительно 8^ и Тр и их зависимости от темпера туры [13, 78, 117, 153, 208, 209, 228]. Подробный анализ работ, выполненных до 1972 г., приведен в [153], где для пресной воды предложены следующие эмпирические зависимости 8« и Xs = 2лсгр от температуры t (°С), справедливые в диапазоне t = — 40... 75 °С: е, = 0,0008 - 0,40815^-Ь 88,2, 1,4662е“ ”’°®^^'4-0,000136^^-0,027296^ + 1,8735116. (1.45) Применение дебаевской теории для воды на Я ^ 0,2 см дает хо рошее согласие с экспериментом. Эмпирические формулы для расчета'tp, 8s и сГщ, для соленой воды приведены в работах [208, 228]. 30 м . м . Черняком [179] на основе аппроксимации величины {т^ — 1) ! { т ^ 2) предложена более простая, чем (1.43), прибли женная формула для расчета коэффициента (км~‘) в облаках для "к > 0,8 см поглощения РТИ (1.46) где ш — водность облака (г/м®), ^обл — температура облачных ка пель. В табл. 1.2 приведены значения коэффициента B{to6s) для не скольких длин волн в зависимости от температуры. Т абл и ц а 1.2 Коэффициент температурной зависимости В ( t o б л ) обл к СМ -1 0 0,8 2,11 1 ,5 9 1 ,3 5 2 ,3 8 2 ,3 2 2 ,5 1 1,68 1,6 3 ,2 1 ,6 7 1 ,7 0 10 20 30 1 ,2 3 1 .2 7 1 ,2 9 1 .2 7 1,00 1,00 0 ,8 I i 0 ,8 1 0 ,8 1 0 ,8 1 1,00 1,00 Как видно из таблицы, значения коэффициента Я(4бл) до вольно сильно уменьщаются с повышением температуры. Это при водит к тому, что и собственное радиоизлучение облаков с повы шением температуры в этой части спектра уменьшается. Подробно указанный эффект рассмотрен в [183]. На рис. 1.5 и 1.6 приведены спектральные и температурные за висимости удельного коэффициента поглощения радиоизлучения в облаках, не дающих осадки. В отличие от жидкокапельных кристаллические облака слабо влияют на перенос РТИ. Это прежде всего связано с различием в показателях преломления воды и льда. Если для воды действи тельная часть этого показателя в диапазоне длин волн Я, « 0,3... 5 см увеличивается от т ^ « 3 до /п^«8,5, а мнимая варьирует в диапазоне 1,3— 3, то для льда т ' « 1,75, а т " возрастает от 0,0001 при t = — 50°С до 0,001— 0,002 при ^ = 0°С. При этом по казатель преломления льда слабо зависит от длины волны. В табл. 1.3 приведены значения величины Д, представляющей собой отношение коэффициента ослабления радиоизлучения в криТ а б л и ц а 1.3 Сравнение ослабления радиоизлучения кристаллическими и жндкокапельнымн облаками Л ■см . Д . . 0 ,3 ■ 6 . ю -'t 0 ,5 0,8 1,35 1,6 2 ,4 7 - 10-4 I • 10-3 2 -1 0 -3 3 • 10-3 4 . 10-3 31 сталлическом облаке к коэффициенту ослабления в жидкокапель ном облаке при единичной водности и темпепатуре t — — 7°С. а'пш Ku'/ir-M"’} Х ’‘0 2 2 т - -W ^20 Р и с .'1.5. З ав и си м о ст ь у д е л ь н о го к оэф ф и ц и ен та поглог щ ен и я м и к р ов ол н ов ого и з л уч ен и я в ж и д к ок ап ел ь н ы х о б л а к а х от и х тем п ер ат ур ы д л я р а зн ы х д л и н волн X- : Как видно из табл. 1.3, ослабление в кристаллических облаках приблизительно на 3 порядка меньше, чем в жидкокапельных. К тому же водность первых, как правило, существенно меньше. а'пш Р и с. 1.6. С п ек тр ал ьная за в и си м о ст ь у д ел ь н о г о к о эф ф и ц и ен та п о гл о щ е ния м и к р ов ол н ов ого и з л уч ен и я в о б л а к а х при р азн ы х зн а ч ен и я х ^обд. Поэтому влияние кристаллических облаков на перенос РТИ обычно не учитывают. Здесь необходимо лишь отметить, что ВВК в этих облаках близка к 1, т. е. ослабление радиоизлучения проис ходит в основном за счет рассеяния. 32 1.4.2. Поглощение и рассеяние микроволнового излучения в осадках Согласно работе [153], размеры капель дождя варьируют от amin лг 0,25 мм до «шах » 3,5 мм; Если рассматривать (как это часто делается) дождь с учетом вклада мороси, то «ть составляет приблизительно 0,1 мм. Для капель осадков рэлеевское приближе ние при расчете характеристик распространения радиоволн уже не применимо* и необходимо пользоваться полными формулами теории Ми. Практически всё используемые в настоящее время функции распределения капель дождя по размерам являются частным слу чаем модифицированного гамма-распределения [51] (1 .4 7 ) где с?= 2а — диаметр капли. Приведем значения параметров в формуле (1.47) для некото рых используемых в настоящее время функций N {d ). Для широко распространенного распределения Маршалла— Пальмера [213] fi = 0,08; р = 0; f 2 = 4 1 /-“>^^; ^ = 1. Для распределения Беста [191] = 2,837-10-5/0.324. ^ = 2,25; = 98,5• Для распределения Литвинова [97, 98] р = 0 ; 9=1,5; /i и / 2 за висят не только от интенсивности дождя 1 (здесь и далее / изме ряется в мм/ч), но и от его природы. Для распределений Шифрина— Поляковой [140] р = 2 , ^ = 1 , а / 1 и / 2 также зависят от природы дождя. Выполненный в работах [41, 111] анализ результатов ра[счетов с различными функциями распределений показал сильную зависи мость коэффициентов ослабления ао^ и рассеяния ар г радиоизлу чения жидкими осадками от выбора N ( d ) . Вариации значений «о г и ар г, вычисленных с помощью различных распределений, мо гут достигать 80— 90 %. На рис. 1.7— 1.9 приведены спектральные зависимости коэф фициентов ослабления а^г, рассеяния ар г и вероятности выжива ния кванта Л радиоизлучения в дожде, рассчитанные по теории Ми с использованием функции распределения капель по размерам Маршалла— Пальмера. Температура капель дождя предполага лась равной ^д = 0°С. Из рисунков видно, что указанные коэффи циенты быстро уменьшаются с ростом длины волны, причем быст рее уменьшается коэффициент рассеяния. При возрастании интен сивности дождя увеличивается и вероятность выживания кванта. Это является следствием того, что при больших интенсивностях увеличивается число крупных капель, рассеяние на которых со ставляет существенную часть ослабления. Отметим, что Л не пре вышает 0,5 для всего исследованного диапазона спектра и интен сивностей осадков, а при ?1>1,6 см и /< 2 0 мм/ч Л <0,16. При %> 3 см капли дождя уже становятся рэлеевскиМи частицами и коэффициенты рассеяния и ослабления пропорциональны и соответственно. 3 Заказ № 352 33 в отличие от облаков в осадках характеристики.распространеиия радиоизлучения меньше зависят от температуры. Так, напри мер, на длинах волн 0,8— 1,5 см вариации коэффициента ослабле ния при изменении температуры в диапазоне = 0 ... 20 °С не Р и с. 1.7. С п ек тр ал ьн ая за в и си м ост ь к о эф ф и ц и ен т а о сл а б л ен и я м и к р овол н ов ого и зл у ч ен и я в ж и д к и х о с а д к а х при р а зн о й и х и н тен си вн ости /. Р и с. Г.8. С п ек тр ал ьная зав и си м ость к оэф ф и ц и ен та р ассея н и я м и к р ов ол н ов о го и злуч ен и я в ж и д к и х о с а д к а х при р а зн о й их интен си вн ости / . Р и с. 1.9. С п ек тр ал ьн ая зав и си м ост ь в ер оя т н ост и в ы ж и в ан и я к в ан та в ж и д ких о с а д к а х при р а зн о й и х и н тен си в н ости /. превосходит 8% его значения при ^д = 10°С. При X » 2... 3 см эти вариации возрастают до 15 %. Соответствующие вариации ко эффициента рассеяния меньше, чем коэффициента ослабления. Для оценки влияния фазового состава облаков на характери стики распространения микроволнового излучения были проведены сравнительные расчеты коэффициентов ослабления, поглощения и рассеяния твердыми осадками (град, крупа и т. д.) и осадками. 34 состоящими из неоднородных частиц с твердым ядром, покрытым пленкой воды. Вычисления проводились с использованием алго ритма для расчета характеристик рассеяния электромагнитных волн двуслойной частицей [27]. Расчеты показали, что при % > 0,6 см коэффициенты ослаб ления радиоизлучения в твердых осадках значительно меньше, чем в жидких осадках той же водности. Появление же пленки воды на поверхности частиц увеличивает ослабление. Сказанное иллюст рирует табл. 1.4, где представлены значения коэффициентов ослабТ абл и ц а 1.4 Сравнение коэффициентов ослабления Оо (к м -‘) в осадках различных типов к см 0,5 0,3 7 .8 7 .6 6 .7 2 .9 . . • - 10-1 1 0 -' 10-1 1 0 -' 4 ,8 4 ,7 4 ,2 7 ,0 • 10-> - 10-1 . 1 0 -' • 10-^ 2 , 2 . 10-> 2 ,2 - 1 0 -1 2 ,1 - 1 0 - ' 1 ,3 - 10-2 2.4 1,6 0,8 4 ,8 4 ,9 5 .3 8 .4 - 1 0 -2 -1 0 -2 - 1 0 -2 - 10-^ 1 ,9 2 ,0 2 .1 1 .8 - 10-2 1 0 -2 1 0 -2 lO -t 3,2 9 .1 - 10-3 9 , 5 • 1 0 -9 9 . 9 - 10-3 71 0 -5 ления в жидких (вариант 1), твердых (вариант 4) и неоднородных осадках с размерами ядра, равными половине и 0,75 общего раз мера частицы (варианты 2 и 3 соответственно). Эквивалентная водность осадков во всех вариантах составляла 0,15 г/м®, что соот ветствует их интенсивности приблизительно 3 мм/ч. Предполага лось, что показатель преломления твердой фазы осадков равен соответствующему значению для льда; температура принималась равной 0°С. При моделировании использовалась функция распре деления Маршалла— Пальмера. Расчеты характеристик направленного рассеяния радиоизлу чения осадками показывают, что в диапазоне длин волн 0,6— 3 см индикатрисы жидких и неоднородных осадков (варианты 1— 3) при / ^ 20 мм/ч слабо отличаются от рэлеевской (1 + cos^ 0). От личия не превосходят, как правило, 10— 12%. При Я л; 3... 5 мм преобладает рассеяние вперед. Увеличение интенсивности осадков в миллиметровом диапазоне приводит к еще большему вытягива нию индикатрисы вперед, а при > 3 см наблюдается обратный эффект {эффект Томпсона). Довольно часто в практических радиометеорологических зада чах используется степенная аппроксимация коэффициента ослабле ния радиоизлучения в осадках аог = а Л (1-48) где а и й — параметры, зависящие от длины волны, функции рас пределения капель по размерам и температуры осадков. В работе [219] содержится обширный материал о параметрах а и 6 в их 3» 35 зависимости от указанных характеристик. Однако при решении ряда задач радиотеплолокации оказывается удобным использова ние степенной аппроксимации также для коффициентов поглоще ния и рассеяния радиоизлучения. В табл. 1.5 для ряда длин волн Т абл и ц а. 1.5 Зн ач ен и я п а р а м ет р о в Ui й b i ( ( = 1 , 2 ) в ап п р ок си м ац и он н ы х ф о р м у л а х д л я к оэф ф и ц и ен тов п огл ощ ен и я и р ассея н и я р ад и о и зл у ч ен и я в о с а д к а х Я см a i • 10^ «2-105 1>2 0,6 5 712 0 ,9 2 3080 1,15 0 ,7 627 0,9 3 2460 1,18 0 ,8 494 0 ,9 4 1590 1,25 1.0 324 1,02 705 1,36 1,35 178 1,07 211 1,47 1,6 124 1,10 104 1,50 2 ,0 75 1,14 41 1,52 2 ,4 47 1,18 19 Л , 53 3 ,2 20 1,23 5 ,8 1,54 микроволнового диапазона приведены полученные на основе дан ных работы [111] значения параметров степенной аппроксимации для этих коэффициентов: .a,r = a f \ apr = a f \ (1.49) Значения а-, и bi ( i = 1, 2) получены для функции распределения капель по размерам Маршалла— Пальмера при ^д=10°С . СКО характеристик распространения, вычисленных по форму лам (1.49), от рассчитанных по теории Ми не превосходит, как правило, 10— 12 % в диапазоне интенсивностей осадков 0,5 ^ ^ / ^ 3 0 мм/ч. В настоящее время в теоретических исследованиях характери стик распространения радиоизлучения в осадках используется в основном теория Ми для шарообразных частиц. Приведенные выше результаты получены в рамках этой теории. Однако капли дождя сплющиваются при свободном падении. Более адекватным приближением к реальной форме капель является эллипсоид вра щения с вертикальной осью симметрии и с зависящим от массы капли эксцентриситетом [130]. При такой форме частиц излучение с различной поляризацией ослабляется и рассеивается на них поразному. В работе [217] для капель воды приведен алгоритм рас чета элементов амплитудной матрицы рассеяния (1.33) при рассея нии вперед (т. е. сечений ослабления) методом возмущений. При этом по-прежнему Z>3 = jD 4 = 0 , однако (0°) (0°) (у шарооб разных частиц Dz (0 ° )= D i(0 ° )). Выполненные расчеты характеристик распространения радио излучения в осадках с учетом несферичности капель по модифици рованному алгоритму из работы [217] показывают, что коэффици енты поглощения, ослабления и рассеяния радиоизлучения на го ризонтальной поляризации выше, чем на вертикальной. Различие между указанными характеристиками на различных поляризациях зависит от угла распространения радиоизлучения — оно макси мально при горизонтальном распространении и равно нулю при 36 вертикальном. Это различие несколько растет с увеличением ин тенсивности осадков. Коэффициент рассеяния, зависит от поляри зации сильнее, чем остальные характеристики. Так, например, при / » 15 мм/ч различие в коэффициентах ослабления на вертикаль ной и горизонтальной поляризациях на волне 0,8 см составляет около 12% и на волне 3,2 см — около 14%, а в коэффициентах рассеяния — около 20 и 30 % соответственно. При более корректном рассмотрении процессов ослабления и рассеяния микроволнового излучения на крупных несферических каплях необходимо также учитывать распределение наклона осей симметрии этих капель в пространстве и вместо обычных скаляр ных коэффициентов ослабления использовать матрицы. 1.5. Излучательные и отражательные свойства различных подстилающих поверхностей в микроволновом диапазоне В настоящем параграфе рассмотрим кратко основные законо мерности формирования радиотеплового излучения подстилаю щими поверхностями, а также отражательные характеристики этих поверхностей. Более подробное освещение этих вопросов можно найти в монографиях и статьях, специально посвященных исследованию излучательных свойств земных покровов [24— 26, 114,185]. Коэффициенты излучения поверхностей в микроволновом диа пазоне, в отличие от ИК диапазона спектра, варьируют в широ ких пределах; от 0,37— 0,55 для водной поверхности (в надире) до 0,97— 0,99 для леса и оч^нь сухой почвы. При этом эффективная толщина излучающего слоя k приближенно описывается выраже нием [12] ('.50) Рассмотрим излучательные и отражательные свойства гладких и шероховатых поверхностей, однородных, изотропных и изотер мичных по глубине. Известно [52], что при падении электромаг нитной волны на плоскую границу раздела двух однородных сред отражение происходит зеркально, и электрические векторы верти кальной (и) и горизонтальной {К) поляризаций преобразуются не зависимо: = = (1.51) где при падении волны из воздуха „ _ cosO — У е — sin2 6 COS0 + V e — sinê ’ _ е cos 9 — л/е, — sin^ 0 /i e cosO -Ь V e — sin^G ’ В формулах (1.51), (1.52) 0 — угол падения (отражения), отсчи тываемый от направления в зенит. Коэффициенты и афг на 37 зываются френелевскими коэффициентами отражения по ампли туде. Используя определение вектор-параметра Стокса (1.22), легко получить выражение для матрицы зеркального отражения в плоскости падения Л (0 ) = аф 2йф2 О О о О « аф1аф 1 О о О ' ('З^фг^ф! — '*ф1«ф2) “ ф1^ф2 + ®ф2^ф1 2 2 (1.53) При отражении ВПС преобразуется по формуле Ф) = Л(0)8<‘Че', ф'), (1.54) где 0' и ф' определяют зеркальное направление. Величины Оф1 йф1 и йфг и Яфг называются френелевскими ко эффициентами отражения по мощности и обычно обозначаются через Rh и Rv соответственно. Если рассматривается ламбертова поверхность, то Rv = Rh при любом 0. Из соображений симметрии следует, что третий и четвертый компоненты ВПС радиотенлового излучения однородной и изйтропной среды равны нулю. Первый и второй компоненты описываются соотношениями S, (0) = (1 -/? „ ) Ге, Ss(0) = (l -/?/г)7’е, (1.55) — термодинамическая температура-среды. Реальная поверхность редко бывает гладкой. При отражении излучения от шероховатой поверхности ВПС рассчитывается сле дующим образом [121]: гдеТс S^">(0 , ф) = зес0 S f (0„, ф„)8ес0„со8ХЯ(-г|;,)Я(Х)Я(ар,)Х X S ® (0 '. (1.56) Отражение излучения происходит от элементарных площадок поверхности, нормали к которым распределены согласно функции распределения f(0„, ф„), где 0л и фл — углы ориентации указанной нормали. Угол % соответствует зеркальному углу отражения в пло скости, содержащей падающий и отраженный от элементарной площадки лучи. Матрица поворота Я ( 1|:) преобразует вектор-па раметр Стокса при повороте плоскости отсчета на угол г]5 против 38 часовой стрелки, если смотреть по направлению распространения луча [115]: Л (ф )= = c o s ^ ij) sin ^ г!) Y sin 2я]) 0 sin ^ il3 c o s ^ oj) sin 2^1) 0 — sin2at) 0 cos2a|j 0 sin2ip 0 (1.57) 0 1J Интегрирование в формуле (1.56) проводится по всем направ лениям нормалей. Надо отметить, что эта формула не учитывает Р и с. 1.10. Г еом етр и я о т р а ж ен и я . эффектов затенения и многократного переотражения и, вообще го воря, несправедлива при скользящих углах и значительных шеро ховатостях. Указанные эффекты рассмотрены в работе [212]. Геометрия отражения приведена на рис. 1.10, где ю' и ю — векторы направлений распространения излучения до отражения и после. Обобщая на векторный случай выражения для коэффи циентов излучения поверхности из [104], получаем: Щ, ft (6, ф) = 1 — sec 0 1 5 f (0„, ф„) sec 0„ cos Ш (— трг) Л (X) X X Я (ijJi) So sin 0„ d0„ ; (1.58) jl. 2 где So = (1, 1, О, 0), а индекс у фигурной.скобки означает t-й ком понент ВПС. Очень часто при рассмотрении переноса РТИ в системе А — ПП пренебрегают третьим и четвертым компонентами вектор39 параметра Стокса. В этом случае для шероховатой поверхности [235] Х р (9 , ф ) = 1 - (^^РР (9, Ф, 00. Фо) + j {а% (0, Ф, 00, Фо) + So г ’ярТб, ф) = (Т % (0, ф, 00, Ф о ))^ ^ » , о% (0, ф, 00, фо)) X (1.59) Х Т я ф о , (Po)dQo, где и — дифференциальные коэффициенты рассеяния по верхности, р и 9 — индексы поляризации (если р = у , то q = h , и наобороту. Интегрирование в формулах (1.59) ведется по всем направлениям падающего луча, задаваемого углами 0о и фо в верхней полусфере; при этом поляризацией падающего РТИ ат мосферы (Гя(0о, фо)) пренебрегается. Для случая зеркального отражения, определяемого углами 0 = = 0 ' , ф = ф ', получаем O p q = 0,_ Орр ( 0 , ф, 00, фо) = 4 n R p ( 0 о) g.jj 0^ б (00 — 0 )б (ф о — ф ), (1.60) где б — дельта-функция. Заметим также, что при решении большого числа задач радио теплолокации в настоящее время используется квазизеркальное приближение для отраженного РТИ (1.61) где хр(0) — коэффициент излучения с учетом шероховатости по верхности. 7’яр(е, ф) = [ 1 - Я р ( 0 ) ] Г я р ( 0 ' , ф '); P = v, h, 1.5.1. Излучательные свойства водной поверхности Для воды мнимая часть показателя преломления т " варьи рует в рассматриваемом диапазоне спектра от 0,5 до 3. Следова тельно, РТИ формируется достаточно тонким поверхностным слоем, который для водной поверхности можно считать однород ным и изотермичным. Расчеты, которые были проведены по формуле (1.58) с исполь зованием функций распределения уклонов Кокса и Мунка [195] и Л. М. Марцинкевич [114], учитывающих крупномасштабное вол нение, показывают, что в диапазоне зенитных углов 0л;О...'4О° коэффициенты излучения взволнованной водной поверхности на вертикальной поляризации увеличиваются, а на горизонтальной — уменьшаются с ростом скорости приводного ветра Уд (при век торе Уд, лежащем в плоскости колебаний электрического вектора вертикальной поляризации). При этом поправки к коэффициенту излучения гладкой водной поверхности не превышают 0,005 (при 40 Уп<20 м/е). При 0 » 4О ... 45° знак поправок меняется, и они резко растут при 0>бО°. В области малых зенитных углов абсо лютные значения поправок при азимутально симметричном вол нении меньше, чем при существовании выделенного направления, а при 0>5О° эти поправки приблизительно равны в обоих слу чаях. Проведенные в [203] экспериментальные исследования пока зали, что коэффициенты излучения вблизи зенита при волнении * ■ ' as г 0,8 ■ о,if Р и с . 1.11. У гл о в а я за в и си м о ст ь к оэф ф и ц и ен тов и зл уч ен и я г л а д к о й (а ) и в зв о л н ов ан н ой (б ) в о д н о й п о в ер х н о ст и (7'п = 2 9 3 К , V n = = 15 м /с ) . Р а с ч е т д л я пресной во д ы и д л и н ы во л н ы Я,=3,2 см п о м ето ди к е и з р а б о т ы [220]; t — в е р т и к а л ь н а я п о л я р и за ц и я , 2 — го р и зо н т ал ь н а я . 0,2 _____I_____L 20 W SO 9? изменяются несколько больше, чем это следует из приведенной геометрической модели волнения. В связи с этим в работе [250] развита двухмасштабная модель излучения и отражения РТИ водной поверхностью для азиму тально симметричного волнения, учитывающая влияние мелких неоднородностей, распределенных на крупномасштабных неодно родностях (волнах). Указанная модель более адекватна экспери ментальным данным при отсутствии на поверхности пены и. за грязнений, однако ее относительная сложность затрудняет исполь зование данной модели при решении практических задач радиотеплолокации. Дальнейшее развитие двухмасштабная модель получила в [243]. При скорости ветра больше 3— 7 м/с на поверхности воды по являются различные пенные образования (буруны, Полосы и т. п.), возникающие вследствие обрушения волн [37, 221, 224, 241]. Пена имеет гораздо более высокий коэффициент излучения, чем чистая водная поверхность. Однако существующие в настоя щее время модели пенных структур [113, 148] дают результаты, отличающиеся друг от друга и сильно зависящие от характери стик пены, входящих в эти модели в качестве параметров (объ емная концентрация воздуха в пене, толщинд отдельных слоев при моделировании горизонтально слоистой среды, диэлектриче ские константы и т. д.). 41 в связи с этим особый практический интерес представляют простые эмпирические зависимости, полученные в результате об работки экспериментальных данных и связывающие коэффици енты излучения водной поверхности с искомыми метеорологиче скими параметрами. Сейчас в радиотеплолокации используется несколько таких за висимостей [47, 220, 246]. Приведем для примера одну из них [220]. Коэффициенты излучения водной поверхности, частично по крытой пеной, в диапазоне волн 0,8— -5 см описываются соотео' шением Щ (0) = { l - F ) + ЩрР, (1.62) где Ахгр и Щр — поправки только за счет волнения и пены со ответственно, F — эффективная относительная площадь, занятая пеной. Величины, приведенные в (1.62), можно представить в виде A%rh = А2<го= i П in {А + Й6^) - 0,00065v, (tt + fee'"®) V v — 0,00065v,, ytfH= 0,005 + + (1 - 1,748 X 10-^0 - — 7,336 X lO -'0 '+ 1,044 X 1O“ '0'), = 0,005 •* П (1 - 9,946 X 1O~'0 + + 3,218 X 1O“ "0" - 1,187 X 10~W + 7 X lO-=“0'“), F = b, + b\Vn + h V l (1.63) Здесь Л=0,115; a = 0,117; 5 = 3,8-10-5; & = — 2,09-10-^; с = 7,32 X XlO-2, bo = 1,707 X 10-" + 8,560 X 10~*v + 1,120 X 10“ V , b, = -1,501 X 10“ ' + 1,821 X 10“ 'v - 4,634 X 10“ V , = 2,442 X 10“ ' - 2,282 X 10~®v + 4,134 X 10“ V . Температура поверхности Гп выражается в кельвинах, частота — в гигагерцах, угол — в градусах, скорость ветра в м/с. При полу чении эмпирических формул (1.63) использовались эксперимен тальные данные из [203, 229]. > Заметим, что различные эмпирические методики расчета ко эффициентов излучения взволнованной водной поверхности дают результаты в поправках к коэффициенту для гладкой поверхно сти, различающиеся между собой на 5— 15%. На рис. 1.11 для иллюстрации приведены угловые зависимости коэффициентов из 42 лучения гладкой и взволнованной водной поверхности для %= = 3,2 см. При уменьшении длины волны влияние волнения на РТИ увеличивается, а при ^ > 1 0 См начинает сказываться и со леность поверхностного слоя Sn (с ее увеличением РТИ несколько уменьшается) [144]. 1.5.2. Излучательные свойства поверхности суши и ледяных покровов Излучательные характеристики земных покровов имеют го раздо более широкий диапазон изменчивости по сравнению с излучательными характеристиками водной поверхности. Для приX.V ' Ч) 20 W 6 0 8Q О 20 W 60 вО О 20 ■^0 6 0 8 0 О 20 W 6 0 8 0 Э° Р и с . 1.12. У гл о в а я за в и си м о ст ь к оэф ф и ц и ен тов и зл уч ен и я р азл и ч н ы х о д н о р о д н ы х п о в ер х н о ст ей в сл у ч а е в ер ти к альн ой {1~) и гор и зо н т а л ь н о й (2 ) п о л я р и за ц и и . а — асфальт, б — базальт, в — пепел, г — кварцевый песок. мера на рис. 1.12 приведены угловые зависимости коэффициента излучения для некоторых типов однородной поверхности суши с постоянными по глубине диэлектрическими свойствами и темпе ратурой. Однако в микроволновом диапазоне для большого ко личества естественных покровов, особенно для льдов и сухих грунтов, мнимая часть комплексного показателя преломления т'.' мала. Поэтому в сантиметровой, а тем более в дециметровой части спектра толщина излучающего слоя 4 становится значительной и существенную роль в формировании РТИ начинают играть внутренние неоднородности (градиенты температуры, распреде ления влаги в почве, ее структурность, включения воздуха, дру гих рассеивателей и т. д.). На РТИ различных почв заметное влияние оказывает растительность, а в случае льда — торосистость и снежный покров. Указанные факторы делают весьма сложной задачей коррект ные исследования излучательных свойств земных покровов. Довольно часто для оценочных расчетов коэффициентов излу чения почвогрунтов используются модели однородной среды с тем пературным градиентом и с гладкой или шероховатой поверхно стью, а также модели плоскослоистой среды с характерной ди электрической проницаемостью в каждом слое. В простейшем случае однородной среды с диэлектрической проницаемостью 43 е = 8 — is и с гладкой поверхностью ее радиояркостная темпе ратура описывается выражением [114] оо г Тяр{Щ = [ \ — Я р Ш \ ^ { г ) а ( г ) е х ^ 2 — \а { г ') й г ' dz, (1.64) где Здесь необходимо отметить, что диэлектрические характери стики различных почв в отличие от диэлектрических характери стик воды плохо поддаются расчету [114]. Поэтому при модели- Р и с. 1.13. З а в и си м о ст ь к о эф ф и ц и ен та и злучени я X гл ад к ой ( I ) и ш ер о х о в а т о й (2 ) сугл и н и стой почвы о т в л а ж н о ст и р* д л я зен и т н о г о н ап р ав л ен и я н а Я = 2 1 см. ОА р* г/см ^ Д л я ш ер оховатой поверхности р а сч ет прово д и л ся по д в у х м ас ш т а б н о й м одели ш е р о х о ва тости (С К О м ел ки х неодн ородн остей 0 = 0 ,8 см, р а д и у с ко р р ел я ц и и м ел ки х н еодн ородн остей != 3 ,5 см, средний уклон круп ны х неоднородяостей т * = 0 ,0 5 ) . ровании РТИ обычно либо пользуются экспериментальными дан ными, либо рассматривают эффективную диэлектрическую, прони цаемость почвы как некоторую функцию диэлектрической прони цаемости входящих в нее компонент (твердые частицы, вода раз ной связности, воздух и т. п.). На РТИ поверхности почвы сильное влияние оказывают ее влажность и шероховатость [15, 152]. С ростом объемной влаж ности от О до более чем 40% коэффициенты излучения умень шаются от значений, почти соответствующих абсолютно черному телу {•х,р х 0 , 9 5 . .. 0,97), до 0,5— 0,6. Шероховатость поверхности, как правило, увеличивает РТИ почвы, причем сильнее этот эффект проявляется при больших значениях влажности. Для иллюстра•ции сказанного приведем на рис. 1.13 зависимость коэффициента излучения суглинистой почвы от ее влажности в зенитном на правлении на %— 2\ см. Диэлектрические константы почвы при различной влажности брались из работы [202], а шеро ховатость моделировалась по двухмасштабной модели со средним квадратическим отклонением мелких шероховатостей 1 см, радиу сом их корреляции 3,5 см и средним уклоном крупных неодно родностей 0,05. Характерной особенностью большинства ледяных покровов яв ляется их слоистость, поэтому для теоретического исследования РТИ в этом случае обычно используются модели слоистых струк тур или слоя на полупространстве [25, 26, 134]. Благодаря мало сти мнимой части показателя преломления (для морского льда т " ^ 0 ,5 , а для пресного льда т " < 0 ,1 ) , лед относительно про44 зрачен для микроволнового излучения. Поэтому при небольшой его толщине может наблюдаться осцилляционный характер зави симостей .коэффициентов излучения ледяного покрова от толщины. Наличие внутренних неоднородностей (таких, как пузырьки воздуха, линзы рассола в морском льде и др.) приводит к анизо тропии характеристик распространения радиотеплового излучения и к его рассеянию. Различные модели РТИ ледяных покровов в той или иной мере учитывают эти факторы [75, 162, 200]. Особенности строения и свойств морских льдов разных возра стов обусловливает различие их излучательных свойств, завися щее также и от длины волны. Рассмотрев в предыдущих параграфах особенности формиро вания и характеристики распространения радиотеплового излу чения в системе А— ПП, перейдем теперь к изложению основных понятий теории переноса этого излучения. 1-6. Перенос радиотеплового излучения в системе атмосфера — подстилающая поверхность В общем виде уравнение переноса радиотеплового излучения в плоскослоистой атмосфере, записанное относительно вектор-па раметра Стокса S, в точке с координатами х, у, z выглядит сле дующим образом; у, „ S („ , J,, г) + + J В («, в)', X, у . г)5((й', X, у , z)dQ' + G(to, х , у , г), (1.65) где производная по расстоянию берется вдоль направления рас пространения излучения (О, а интегрирование ведется по полному телесному углу 4я; С(<а, х, у, z) и В((о, х, у, г) — полные мат рицы ослабления Р Т И вдоль направления о и рассеяния из на правления ю 'в направление «) соответственно. Обе эти матрицы записаны для точки с координатами {х, у, z) с учетом общей ани зотропии процессов ослабления и рассеяния. Смысл уравнения (1.65) прост; изменение ВПС радиотепло вого излучения вдоль направления его распространения в элемен тарном объеме происходит, во-первых, за счет его общего ослаб ления в атмосфере (описывается первым членом правой части), во-вторых, за счет рассеяния в этом объеме, которое усиливает РТИ в направлении и посредством углового перераспределения излучения, ранее распространявшегося в других направлениях (описывается интегральным членом), и, наконец, в-третьих, за счет позитивного вклада собственного излучения указанного объема в рассматриваемом направлении (описывается членом G((o, х, у, z ) ) : Анизотропия' процессов ослабления и собственного излу чения, как было показано в п. 1.4, связана в основном с несферичностью частиц гидрометеоров. 45 Заметим здесь, что в микроволновом диапазоне полоса пропу скания радиометров Avp, как правило, много меньше частоты из лучения и меньше характерных значений полуширины резонанс ных линий селективного поглощения атмосферных газов. Поэтому в этом диапазоне (в отличие от ИК диапазона) уравнение пере носа излучения рассматривают обычно в монохроматическом при ближении с использованием вместо функций пропускания просто спектральных коэффициентов ослабления и рассеяния [182]. В дальнейшем для удобства индекс, обозначающий спектральную зависимость (v или А.), мы будем опускать. Влияние подстилающей поверхности на перенос РТИ при реше нии уравнения (1.65) должно учитываться в граничном условии на нижней границе системы А— ПП (z = 0 — уровень подстилаю щей поверхности, вектор направлен в верхнюю полусферу). Это условие имеет вид S(w, л:, у, 0) = S'"^(tt), X, у, (о) , 0)-fS^°'(tt), X, у, 0), ( 1.66) где член S'"' (ю, у, 0) = О о (1.67) описывает РТИ самой поверхности (Гэп — эффективная темпера тура излучающего слоя, и Xfi — коэффициенты излучения по^ верхности на соответствующих поляризациях), а член SW(ta, х, у, 0) обозначает отраженное от поверхности излучение, первона чально распространявшееся в нижнюю полусферу. Излучательные и отражательные свойства подстилающих по верхностей были рассмотрены в п. 1.5. Отметим здесь лишь еще раз, что при написании формулы (1.67) делается предположение об азимутальной симметрии возможных неоднородностей подсти лающей поверхности; в противном случае третий и четвертый ком поненты ВПС могут отличаться от нуля, хотя это возможное от личие, судя по данным работы [201], и невелико. В граничном условии на верхней границе (ю направлено в нижнюю полусферу) учитывается космическое радиоизлуче ние [185]. В достаточно общей формулировке (см. формулу (1.65)) урав нение переноса РТИ для адекватных моделей системы А— ПП еще не решено. Ниже мы рассмотрим упрощенные формы этого урав нения, используемые в настоящее время при решении различных радиотеплолокационных задач. Обычно в радиотеплолокации пренебрегают несферичностью рассеивающих частиц и рассчитывают их оптические характери стики по теории Ми для шаров. В этом случае ослабляющие свой ства элементарного объема описываются вместо матрицы 46 С(<й, X , у, z ) скалярным коэффициентом ослабления, представ ляющим собой простую сумму соответствующих коэффициентов основных активных в микроволновом диапазоне компонентов ат мосферы: ао\х, у, z)==a„n,o{x, у, z) + ano,{x, у, z) + а„ш (л:, у, z ) - f + ctor(^, у, г). (1.68) При написании (1.68) мы учли, что ослабление в атмосферных га зах и в мелкокапельной фракции облаков, как было показано выше, определяется их поглощением. Член, описывающий собст венное излучение атмосферы, записывается в виде ап{х, у, z)T(х, у, z) Т О (^, У, Z) = (1.69) о . О где ап(х, у, z) = auU 2o{x, у, 2:) + апоЛл:, У, z )+ + a^w{x,y,z)-\-ar„-{x,y,z). (1 .7 0 ) Матрицу рассеяния в случае сферических представить в виде В ( ( О, ft)', X, у, z) = H (л — р^) ft)', ;t, у, рассеивателей можно г ) Я ( — р,). (1-71) где Я — матрица поворота (1.57), а Do — энергетическая матрица рассеяния в плоскости рассеяния. Для отдельной сферической частицы матрица Do. описывается формулой (1.37), а при переходе к полиднсперсной среде необхо димо проводить интегрирование с учетом функции распределения рассеивающих частиц по размерам (1.41). Геометрия единичного акта рассеяния приведена на рис, 1.14, где центр частиЦы поме щен в начало координат. Матрица Я (— Pi) переводит вектор-па раметр Стокса падающего РТИ из меридиональной плоскости АОС в плоскость рассеяния KNO, а матрица Я (я — рг) преобра зует ВПС рассеянного излучения из плоскости K NO в меридио нальную плоскость АМО. При этом истинный угол рассеяния у определяется из соотношения cosY = cos0Cos9' + sin0sin0'cos(9 — ф'). (1-72) 47 Тригонометрические функции углов Pi и Рг, необходимые для вы числения элементов матрицы поворота, можно легко найти из сфе рического треугольника Л [115]: cos р , = (Т] — V%)/il3ri2, cos = ( ti' — r|iri)/Tl2Tl4, sin Pi = V l — cos^Pi sign (^0. sin P2 = V 1 — cos' P2 sign [q'), (1.73) Р и с. 1.14. Г ео м етр и я ед и н и ч н ого ак та р ассея н и я . где T)i = cosY,il2 = sinY, t i ' = cos0', t) = cgs0, T] 3 = sin0', T]4=sin0, q '= = \( ii', 0 ), k] — смешанное произведение, k = (О, О, 1). Единичные векторы направлений распространения РТИ можно записать в виде «!) = (sin 0 cos ф, sin 0 sin ср, cos в), o)' = (sind'coscp', sin 0 'sin ф', cos0'), (1-74) и тогда = sin 0 'cos ф'sin 0 sin ф— sin 0 cos фsin 0 'sin ф'. (1-75) Дальнейшие упрощения общего уравнения переноса обычно связаны с предположениями о виде энергетической матрицы рас48 сеяния Do. Как уже было сказано в п. 1,4, индикатрисы рассея ния излучения жидкими осадками, являющимися основным рас сеивающим компонентом РТИ в атмосфере, при 0,8 с м < Л < 3 см достаточно близки к рэлеёвской индикатрисе { / ^ 3 0 мм/ч). В век торном случае соответствующая матрица рассеяния Do зависит только от угла рассеяния и выглядит следующим образом: О О От 3ap(x, у, Z) О 10 0 D, (1.76) 16я О 0 1 0 о 0 0 1 где ар (л:, у, z ) — коэффициент рассеяния (ар^арг). Используя формулу (1.71), можно найти вэтом случае и об щую матрицу рассеяния В с учетомвсех поворотов {V, v f {h, v f 3nap{x, y, z) {V, h f {h, h f , В = 8 2 { v , ^ ) { v , h) 2{h, h){h, v)~" 0 [177]: 0 0 0(V, h)(h, h) (V, v)(h, V) _ {v, v) (h, h) -j- {h, v) {v, h) (1.77) 0 0 (V, v)(h, h) — {v, h)(h, v)_ где (и, и) = sin 0 sin 0 '-i-co s0 co se 'со8(ф — ф'), {h, h) ^ = соз(ф — ф'), {h, у) =со8 0з1п(ф'— ф), (о, / г ) = — COS0X Х8Ш(ф' — ф). Для горизонтально однородной атмосферы в предположении азимутально симметричной шероховатости поверхности характери стики поля РТИ не зависят от угла ф и уравнение (1.65) упро щается: c o s e ^ « ^ = - < ,.W S ( e , + ^ " В 'ф , 008(8', г ) Х Xsin6'<i0' + Q(2).' (1.78) Здесь матрица рассеяния В ' выглядит следующим образом: ■C 0 8 ' 0 c o s ' 0 ' + Б'(0, 0') = 2 Д 1 .c o s ' 0 S in ' 0 O S ir.2 i n ' аг 0 - i - c o s '0 ' о О 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 cos' 0 co s' 0' (1.79) 4 Заказ № 352 49 Заметим, что правомочность представления характеристик на правленного рассеяния в рэлеевском виде подтверждается дан ными работ [95, ПО, 143], в которых продемонстрирована слабая зависимость конечного поля РТИ от вида индикатрисы рассеяния (изотропная, рэлеевская, рассчитанная по теории Ми). Из выражения (1.79) видно, что первые два компонента ВПС, представляющие особый интерес, преобразуются при рассеянии независимо. Если также предположить квазизеркальность под стилающей поверхности (или ее диффузность), то третий и чет вертый компоненты вообще можно не учитывать, и тогда вектор ное уравнение (1.78) распадется на два скалярных: 1 = - « о ( г ) Г я Л т |, z) + X (l — TlO + TlV“) Т’яи (ll', z) - f ± a , { z ) \ ^ { { 2 { l - r f ) X W , Z)) dr\'A- «П(z) T (z), 1 ^ ^) + " Г “ p + + 7’яа('п'. 2)} d r i'- f an(2) г (г), (1.80) гдет] = со8 0, ri' = cos6'. Таким образом, мы кратко рассмотрели основные формы интегродифференциального уравнения переноса РТИ, записанного в векторной форме с учетом поляризации излучения. Однако при решении большинства задач радиотеплолокации рассеянием РТИ в настоящее время пренебрегают или учитывают лишь прибли женно (без введения интегрального члена в уравнение переноса). При отсутствии осадков пренебрежение рассеянием достаточно справедливо. Оценки границ, в которых можно не учитывать рас сеяние РТИ при наличии осадков, будут сделаны в главе 2. Ниже мы рассмотрим выражения для радиояркостной темпе ратуры, получаемые в приближении «чистого поглощения» (О р(2)=0). В этом случае интегральный член в формулах (1.80) равен нулю, РТИ с различной поляризацией распространяется независимо и соответствующее уравнение переноса выглядит сле дующим образом: г1 -^^^5 ф -^= = -а п (2 )Г я р + ап(2 ) Г ( 2 ); • р = и, /г. (1.81) В предположении квазизеркальности отражения из'дифференциальных уравнений (1.81) с учетом граничного условия на уровне подстилающей поверхности пренебрегая космическим излучением, получаем выражения для радиояркостной температуры нисходя щего излучения Г!(е, а д _ | а . И 7 - ( г ) е х р | - | а . ( г ' ) Йо 50 Ч Ао ( 1.82) ) ^ и восходящего излучения ' Т \ р (0 , ho Ао) = (tIo) ( ho + [ а„ (2 ) Т (z) exp -I — I On{z') 0 I г + [1 - Ло "j в Х р ■J СЕп ( 2) . ^0у j "Ь dz' dz Tlo ( 0 ) ■no (0 ) Ы 1 1 a . и r (г) exp I - j a . {z') Х е х р |- |о .( г ) - ^ |, X . (1.83) где т)о= |cos0|; p = v, h\ /zo — уровень регистрации излучения. Первый член в формуле (1.83) описывает РТИ подстилающей поверхности, ослабленное в атмосфере в слое Q— ho, второй член — РТИ этого слоя и, наконец, третий — переотраженное по верхностью РТИ атмосферы, распространявшееся первоначально вниз и ослабленное в указанном слое. Иногда при наличии осадков рассеяние приближенно учиты вается лишь в ослаблении излучения (в первом члене правой ча сти формулы (1.81) в этом случае вместо a ^ { z ) будет стоять a o { z ) ) . При этом игнорируется позитивный вклад рассеяния в уве личение РТИ в данном направлении за счет других направлений. Выражения для радиояркостной температуры в этом случае ана логичны выражениям (1.82) и (1.83), однако в показателях экс понент вместо коэффициента поглощения будет стоять коэффи циент ослабления. В работах [143] (для скалярного случая) и [108] (для векторного случая) показано, что результаты, получен ные с помощью такого приближенного метода учета рассеяния РТИ хуже, чем результаты, полученные при использовании ме тода «чистого поглощения» (выражения (1.82) — (1.83)), в кото ром рассеянием пренебрегается вообще. Формулы (1.82) и (1.83) весьма удобны для расчетов радио яркостной температуры излучения в плоскослоистой атмосфере при отсутствии рассеяния. Однако на скользящих углах (0 « я /2 ) при рассмотрении переноса РТИ необходимо учитывать явление рефракции радиоволн и сферичность Земли. В этом случае инте грирование надо проводить вдоль криволинейной траектории луча. Рассмотрим радиотепловое излучение в сферическислоистой атмосфере на уровне ho над подстилающей поверхностью (рис. 1.15). Возможны три типа траекторий луча. Первому типу траекторий соответствуют зенитные углы визи рования О ^ 0 о ^ я /2 (или О^Ро^л;/2, где Ро — угол места визиро вания).* Этот тип траекторий характеризуется тем, что слои, на * П о ск о л ь к у в сф ер и ч еск и сл ои стой а т м о сф ер е с уч ет ом реф р акц и и зен и тн ы й у г о л 0 в до л ь тр а ек т ор и и л уча м ен я ет ся , т о у г о л , п о д к отор ы м и зл уч ен и е п р и х о д и т в п рием ник (у го л в и зи р о в а н и я ), обозн ачи м -В о. 4* 51 которые можно разбить атмосферу, пересекаются лучом лишь один раз. Второму типу траекторий соответствует диапазон углов визи рования я /2 < 0 о ^ 6 * (или Р* ^ р о < 0 ) , где вд* и Р* — углы на правления на радиогоризонт. Этот тип траекторий характерен тем, что луч дважды проходит слои атмосферы, лежащие ниже уровня ho- Радиус-вектор, соответствующий точке траектории, рас- Р и с . 1.15. Т р аек тор и и л уч ей н ор м ал ь н ой р еф р ак ц и и . в сф ер и ч еск и сл ои стой а т м о сф ер е при J, 2 и 5 — п ервы й, второй и трети й типы тр аекто р и и л у ч а соответственно,Я — вер х н яя гр а н и ц а а тм о сф ер ы . положенной на минимальном расстоянии от подстилающей поверх ности, равен Гт = Zm, (1-84) где — радиус Земли, Zm — высота данной точки над поверх ностью. Третий тип траектории характеризуется зенитными углами 0 > 6 * ( Р < Р * ) - При этом луч испытывает отражение от поверх ности. Уравнение траектории Луча в сферическислоистой атмосфере, как известно, имеет вид т (г) г sin 0 (г) = тоГо sin 0о, (1.85) где г — модуль радиус-вектора текущей точки траектории, т '( г ) и 6 (г) — значения вещественной части показателя преломления воздуха и зенитного угла в этой точке, /и' = /п '(го ). 52 Элемент траектории dl нетрудно выразить через элемент вы соты d l= . г^- — т V l — sinê (/■) (1-86) -По [ 0 0 , z] где в соответствии с (1.85) По 00, г ] = д ^ 1 4 ( ^ 3 + ^о) - sin 0 0 т' (z) ( ^ 3 -t-z) — -12 (1.87) Теперь с учетом (1.86) можно записать выражения, описываю щие радиояркостную температуру излучения для первого и треть его типов траекторий; я / г T i (00,й„) = 5 а„ (2 ) Т (Z) ехр ] - J а„ {z') Ло I fto f tp (0 0 . I5 ho) - Нр (0п) Гп ехр Л ^0 [00. а„ (г) , f о 'По [^о> + |а . W r ( .) е х р |- | « .М Я + ‘‘ I ] dz 00. 2 ] ( 1.88) + } + ( ^ - ^ ■■ J . 11о 1 ^ - Ь (^' ) 1 i i b r X (1.89) Здесь 0п = я — arcsin «о (^3 + М % m з^"R' з m'g — показатель преломления воздуха у Земли, Я — высота «из лучающей» атмосферы. Для интегрирования вдоль траекторий второго типа необхо димо определить угол направления на радиогоризонт 0*^. Для этого вертикальный профиль показателя преломления в слое от поверхности до z = ho аппроксимируем линейной функцией с гра диентом Т = dm 'Idz. Далее воспользуемся концепцией эквива лентного радиуса Земли [165], согласно которой распространение микроволнового излучения в реальной неоднородной атмосфере эквивалентно распространению в гипотетической однородной ат мосфере радиусом /?э, определяемым из соотношения 1 Ra 1 OTg rfm' _j. 1 ^ г + 4 - v dz R-. (l:90) 53 так как т ' ^ ^ 1 . В такой гипотетической атмосфере излучение рас пространяется прямолинейно. Из рис. 1.16, на котором схематиче ски изображены траектории лучей в атмосфере Земли с эквива лентным радиусом Ra, следует, что I'm __ ~h -■ откуда = {Rb + ho) S in 00 — COS Po, (1 .9 1 ) Rs. (1 .9 2 ) \ Р и с. 1.16. Р асп р о ст р а н ен и е р а д и о в о л н З ем л и с эк вивалентн ы м р а д и у со м Яв- в ат м о сф ер е Теперь легко найти и значение зенитного угла направления на радиогоризонт {zm = 0): Яэ (1.93) Поскольку 0* близко к я/2, находим: (1 .9 4 ) Разделив траектории луча второго типа на нисходящий и вос ходящий участки, окончательно получим: Г„ (6о, /го)= I а п ( з )Г ( г ) е х р [- | a г ha X exp]— 1 X exp 54 { z ' ) Х fto J an(z) - >r^- -T-f+ J an{ z ) T{ z ) X 4 Л о [б о . г ] — Ja „ ( 2 ') I „ i 4 / ^0 [00. 2 J , (1.95) ■По [00. 2:] Введем оптическую толщину участка траектории луча в атмо сфере между точками с высотами zi и ( z i < z 2 ) следующим об разом; 2з т (9.. Zt, z,) = {a„ (z) . , i (1-96) %L®i> Аргумент 01 определяет зенитный угол в точке с высотой Zi. Применяя теорему о среднем значении и используя введенное определение Оптической толщины, можно получить для первого типа траекторий (нисходящее излучение) выражение для радио яркостной температуры в параметризованном виде Tii&o, Л„) = г1(0о, Ло, Я) [1 - ехр(-т(0о, ho, Я))]. (1.97) Для третьего типа траекторий (восходящее излучение) аналогич ное выражение имеет вид Т!р(во, йо) = Г,И рехр(-т(0п, О, Х [ 1 - е х р ( — 1(0„, О, /г о ))] + /го)) + Г |( 0 п , О, (1-Хр)ГэЧеп, О, X [ 1 — ехр (—т (0п, О, Я))] ехр ( —т (0п, О, Л») X Я ) X /го )). (1.98) В приведенных формулах 7’э(0ь гг ) — эффективная темпера тура атмосферы на участке траектории с высотами от zi до 2 2 ( 0 1 — зенитный угол в точке zi). Для Траекторий второго типа выражение для радиояркостной температуры РТИ можно записать следующим образом: Гя(0о, ho) = T , [ ^ , z„, я ) [ 1 - е х р ( - т ( ^ . z„, я ) ) ] X Х ехр^— X [ l — ехр( — Z m, Й о ))+ Z;„, Ао))]. Z m, Й о) X (1.99) 1.7. Некоторые методы решения интегро-дифферёнциального уравнения переноса радиотенлового излучения в системе атмосфера— подстилающая поверхность Остановившись достаточно подробно на решении уравнения пе реноса РТИ в атмосфере относительно радиояркостной темпера туры в приближении «чистого поглощения», рассмотрим кратко основные методы решения более полного интегро-дифференциального уравнения переноса с учетом рассеяния излучения. Ввиду достаточной сложности исходного интегро-дифференци■ального уравнения его решают в. основном численными методами. Скалярное уравнение переноса РТИ с учетом многократного рас сеяния излучения в осадках исследовалось достаточно подробно 55 в работах [35, 63, 131, 143]. Приближенно учитывалась поляриза ция РТИ в [206, 207, 242, 249] для упрощенных моделей атмо сферы. И лишь в последние годы появились работы [18, 95, 108, 160, 205], в которых задача-переноса радиотеплового излучения решается достаточно корректно относительно вектор-параметра Стокса. Основой многих численных методов, применяемых в настоя щее время для решения исходной задачи, является метод МонтеКарло [66, 115], при использовании которого процесс переноса представляется в виде однородной марковской цепи последова тельных столкновений частицы (кванта) с элементами среды. Применение метода «максимальных сечений» при этом позволяет рассматривать вместо переноса РТИ в неоднородной атмосфере перенос в гипотетической однородной среде с фиктивными сечениями взаимодействия излучения с веществом. Теорема оптиче ской взаимности, согласно которой, вероятность реализации ка кой-либо траектории кванта не зависит от направления распро странения, дает возможность за разумное машинное время рас считывать этим методом поле РТИ горизонтально неоднородной средьь При этом траектории моделируются из точки, в которой ищутся характеристики РТИ, под исследуемыми углами. Исполь зование метода зависимых статистических испытаний [115] позво ляет также экономить время счета при вычислениях радиотепло вого излучения для различных по значениям метеопараметров, но сходных по геометрии моделей системы А— ПП. ' Несомненным достоинством методов Монте-Карло является также возможность разложения рассчитанного с их помощью поля характеристик РТИ по кратностям рассеяния. Такое разложение обладает большой физической наглядностью. Указанная возмож ность рещения уравнения переноса излучения в горизонтально не однородной среде делает метод Монте-Карло очень удобным для моделирования процессов распространения РТИ в мощных куче вых облаках, являющихся пространственно ограниченными объ ектами со сложной структурой. Весьма полезным методом, позволяющим теоретически иссле довать перенос различных субстанций в горизонтально однород ных средах, является метод расщепления, изложенный, довольно подробно в работе [15§] применительно к переносу нейтронов в слое с изотропным рассеянием. Этот метод поддается обобщению на случай переноса радио теплового излучения в атмосфере с учетом анизотропии процес сов рассеяния и вертикальной неоднородности. Горизонтально однородной моделью можно с удовлетворительной степенью точно сти описывать системы слоисто-дождевых облаков с рассеиваю щим излучение слоем осадков над достаточно однородной подсти лающей поверхностью. Метод расщепления был применен для ре шения задачи переноса РТИ в указанной системе в работе [63] (для скалярного случая) и в работе [110] (для векторного слу чая). 56 Основная идея этого метода состоит в разложении исходного интегро-дифференциального уравнения на два (и-нтегральное и дифференциальное) и последовательном их решении. Процесс получения искомого поля излучения является итерационным: сна чала задается некоторое начальное приближение, затем ищется невязка (разность между левой и правой частями уравнения пере носа), решаются интегральное и дифференциальное уравнения и находится поправка к начальному приближению поля РТИ. Далее процесс повторяется до тех пор, пока невязка не станет меньше некоторого априорно заданного значения, характеризую щего точность решения. Достоинство метода расщепления заключается в том, что в ре зультате получается искомое поле характеристик излучения сразу во всех узлах сетки (по координатам и углам), для которой ищется решение. В настоящее время в Главной геофизической обсерватории им. А. И. Воейкова создан комплекс программ для ЭВМ [9, 109], ориентированный на решение широкого круга задач, связанных с моделированием переноса радиотенлового излучения в атмо сфере, содержащей облака й осадки, над различными подстилаю щими поверхностями, с учетом сферичности Земли и рефракции радиоволн. В случае облаков со сложной трехмерной структурой задача переноса решается методом Монте-Карло, а в случае об лаков слоистообразных форм — методом расщепления. Результаты моделирования поля радиотенлового излучения в атмосфере с по мощью указанного комплекса программ будут приведены в главе 2. Глава 2. Поле радиотеплового излучения системы атмосфера—подстилающая поверхность В настоящей главе продолжено изложение радиационно-метео начатое в предыдущей главе. Основное внимание при этом уделено теоретическому ис следованию количественных характеристик поля РТИ, и в первую очередь таких, как оптическая толщина и радиояркостная темпе ратура. В силу большого разнообразия наблюдающихя в атмосфере метеоусловий расчеты отдельных спектров РТИ, соответствующих конкретным метеорологическим ситуациям, не представляют боль шого интереса. Поэтому мы сконцентрировали внимание на ста тистических значениях характеристик РТИ, таких, как их средние значения и среднеквадратические отклонения (СКО). Средние значения характеристик РТИ являются устойчивыми для конкретного физико-географического района и сезона. Диа пазон их межсезонных изменений позволяет оценить динамиче ский диапазон соответствующей СВЧ радиометрической аппара туры, предназначенной для измерения указанных характеристик. В то же время, СКО характеристик РТИ отражают их внутрисезонную изменчивость, которая обусловлена вариациями метеопараметроБ, связанных с особенностями погоды в рассматриваемом районе. Знание, например, среднеквадратических отклонений ра диояркостной температуры Гя позволяет сформировать требова ния к "необходимой точности радиотеплолокационных измерений. Так, очевидно, что среднеквадратическая погрешность (СКП) из мерения Гя должна быть меньше ее СКО для данного района и сезона. В противном случае радиотеплолокационные измерения в принципе не дадут ничего нового по сравнению с априорной ин формацией. Для получения статистических характеристик РТИ необхо димы соответствующие модели атмосферы, основанные на боль ших массивах данных измерений метеопараметров. Такие модели рассмотрены в п. 2.1. Все они относятся к Ленинградской области и могут в целом характеризовать Северо-Запад ЕТС. В принципе аналогичные модели могут быть получены и для других районов СССР и земного шара. На основании указанных моделей в результате решения урав нения переноса РТИ в системе А— ПП, изложенного в главе 1, вы полнены многочисленные расчеты статистических характеристик поля радиотеплового излучения. Их результаты приведены в п. 2.2— 2.4. При этом для безоблачной атмосферы и атмосферы со слоистообразными облаками расчеты выполнены по модели сферически-слоистой среды с учетом рефракции радиоволн. Для кучево-дождевых облаков использованы алгоритмы, основанные рологической модели системы А — ПП, 58 на методах Монте-Карло, позволившие учесть многократное рас сеяние и поляризацию радиоволн. С целью оценки влияния естественных флуктуаций оптической толщины атмосферы на точность радиотеплолокационного опреде ления ее метеопараметров выполнено теоретическое исследование флуктуаций т, обусловленных турбулентными пульсациями тем пературы и влажности. В конце главы рассмотрены основные связи характеристик поля РТИ системы А— ПП с интегральными параметрами влаго содержания атмосферы. Эти связи являются основой для поста новки и решения соответствующих обратных задач радиотеплоло кационного зондирования атмосферы. 2.1. Модели атмосферы, используемые в задачах радиотеплолокации М одели атмосферы, рассматриваемые ниже, необходимы, вопервых, для расчетов характеристик поля РТИ в облачной атмо сфере, во-вторых, для теоретического исследования связей ука занных характеристик с метеопараметрами и, в-третьих, для получения априорной информации, используемой при решении ра диотеплолокационных задач. Последняя должна содержать сред неклиматические значения и СКО давления, температуры и влаж ности воздуха на разных высотах, высоты нижней границы (ВНГО), мощности и водности облаков, а также влагозапаса ат мосферы, водозапаса и эффективной температуры облаков и соот ветствующие ковариационные матрицы метеопараметров. Приведенные ниже модели целиком ориентированы на радиотеплолокационную проблематику и содержат достаточные сведе ния для решения перечисленных выше задач. Учитывая, что значения характеристик радиотенлового излуче ния существенно зависят от типа облачности, авторы сочли целе сообразным иметь модели- для каждого из этих типов. Отсюда и следующая классификация моделей; — модели безоблачной атмосферы, — модели атмосферы со слоистообразными облаками, — модели кучевых облаков и переохлажденных зон кучево дождевых облаков, — • модель слоисто-дождевых облаков, — модель кучево-дождевого облака. Модели, характеристики которых получены в основном на ос нове данных измерений, будем называть эмпирическими. К ним относятся модели первых трех групп в приведенной выше класси фикации. Они разработаны непосредственно под руководством авторов настоящей монографии. Модель Ns основана как на эм пирических данных [31], так и на модельных представлениях о вертикальном профиле осадков [189]. В связи с этим ее можно назвать полуэмпирической. Модель же СЬ вообще является чысленной. Она разработана под руководством Ю. А. Довгалюк [9]. 5» 2.1.1. Эмпирические модели безоблачной атмосферы Эмпирические модели безоблачной атмосферы составлены для дневной половины суток и классифицированы по сезонам. Осно вой для них послужили данные радиозондирования в п. Воейково близ Ленинграда за период 1959— 1974 гг. [31]. Значения метео параметров снимались на высотах 0; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2 км и да лее через 1 км до высоты 12 км. Объемы выборок данных радио зондирования п достаточно велики (см. табл. 2.1), что позволяет считать эти выборки репрезентативными. Т абл и ц а 2.1 Статистические характеристики влагозапаса безоблачной атмосферы (Ленинградская область) С езон П ар ам етр З и м а -(206) Весна (303) Лето (230) Осень (128) Qo к г / м2 3 ,9 5 . 7 ,0 5 1 8 ,4 7 Oq К Г /м 2 1 ,8 7 3 ,8 3 6 ,1 4 6 ,5 9 <^q / Q o 0 ,4 7 0 ,5 4 0 ,3 3 0 ,5 8 Oq К Г /м 2 ^qJQ % o к г /м 2 П рим ечан ие. зо н а . 1 1 ,3 8 0 ,1 3 0 ,2 2 0 ,4 0 0 ,5 8 0 ,0 3 0 ,0 3 0 ,0 2 0 ,0 5 0 ,0 9 2 0 ,1 5 6 0 ,2 8 6 0 ,4 1 2 0 ,0 5 0 ,0 4 0 ,0 5 0 ,0 6 В с к о б к а х у к а за н ы об ъ ем ы в ы бор ок п д л я к а ж д о г о с е В результате обработки данных радиозондирования получены вертикальные профили средних значений (обозначены индек сом 0) и СКО {(т) давления, температуры, относительной и абсо лютной влажности, массовой доли водяного пара. На рис. 2.1 приведены эти профили для температуры (Г) и абсолютной влаж ности (р). По тем же данным получены и ковариационные мат рицы температуры Втт и абсолютной влажности брр, а также их взаимоковариационцые матрицы Врт. Исходя из определения влагозапаса атмосферы, а также ис пользуя теорему о том, что математическое ожидание интеграла от случайной функции равно интегралу от ее математического ожидания [39], получим соотношение для вычисления среднеклиматических значений влагоз'апаса Qo А Qo = j о Ро (z') dz', г д е г = 1 2 км. 60 (2 . 1) Для вычисления СКО влагозапаса dq воспользуемся другой теоремой, утверждающей, что дисперсия интеграла от случайной функции равна двойному интегралу от ее ковариационной функ ции [39]. Отсюда OQ= ^ j Врр ( z , z") d z d z . Z (2 .2) KM Р и с . 2 .1 . В ер ти к ал ь н ы е п р оф и л и ср ед н ек л и м ат и ч еск и х зн ач ен и й и С К О ( а ) т ем п ер а т у р ы Т и а б со л ю т н о й в л а ж н о ст и р д л я б езо б л а ч н о й атм осф ер ы (Л ен и н г р а д ск а я о б л а с т ь ). где г ', 2 " — высота; г = 12 км. Значения Qo, o q , а также коэффициента вариации влагозапаса приведены в табл. 2.1. Из таблицы следует, что среднесезонные значения влагозапаса изменяются приблизительно от 4 до 19 кг/м^, причем минимальные значения Qo наблюдаются зимой, а макси мальные— летом. В переходные периоды года влагозапас атмо сферы принимает промежуточные значения. При этом осенью он 61 больше, чем весной. Осенью же наблюдаются и наибольшие ва риации Q. В целом внутрисезонная изменчивость влагозапаса ве лика — коэффициент вариации равен 0,3— 0,6. Оценим погрешности вычисления значений Qo и Oq, используя известные соотношения для среднеквадратических погрешностей выборочного среднего и выборочного СКО [163]: (2.3) -у п Значения этих погрешностей приведены в табл. 2.1, из которой видно, что среднеклиматические значения влагозапаса оценены с относительной среднеквадратической погрешностью 2— 5% , а значения СКО влагозапаса — с погрешностью 4— 6 % (здесь не учтены погрешности измерений влажности с помощью датчика радиозонда). Данные об изменчивости влагозапаса необходимы для разра ботки технического задания на СВЧ радиометры, предназначен ные для определения Q. TaiK, диапазон возможных значений вла гозапаса позволяет оценить необходимый диапазон измеряемых значений антенной температуры. Внутрисезонная изменчивость Q обусловливает требования к точности измерений и чувствительно сти радиометра. Очевидно, что радиотеплолокационное определе ние влагозапаса имеет смысл только тогда, когда его среднеквад ратическая погрешность не превышает априорную неопреде ленность (Tq , т . е. когда выполняется соотношение ( т ^ _ ^ < с г д . При этом относительное уменьшение априорной неопределенности оценки влагозапаса, определяемые величиной ( < J q — сг^_^ ) / c t q , ха рактеризует эффективность радиотеплолокационного метода. Приведенные выше данные относятся к Ленинградской обла сти. Главные закономерности физико-географического распределе ния влагозапаса для территории СССР и его изменчивости рас смотрены В. С. Комаровым [91]. Показано, что для СССР в це лом влагозапас варьирует зимой от 0,3 до 19,7 кг/м^, а летом — от 4,2 до 55,5 кг/м^. В переходные сезоны Q варьирует от 3 до 18 кг/м^ весной и от 4 до 21 кг/м^ осенью. Анализ вертикальной структуры поля влажности [90] показы вает, что не менее чем в 40 7о случаев в приземном и более вы соких слоях атмосферы имеются инверсии профиля влажности. Значения СКО массовой доли водяного пара (см. [90, 141], а также расчеты авторов) могут достигать 25 % среднего значе ния у поверхности Земли и 90 % среднего значения на уровне 500 гПа. Это нужно учитывать при выборе диапазонов спектра для радиотеплолокационного определения влагозапаса, чтобы из бежать влияния профиля влажности и его вариаций на точность оценок Q. €2 Влагозапас атмосферы в значительной мере определяется со держанием водяного пара у земной поверхности [М]. В нижнем полуторакилометровом слое воздуха сосредоточено до 47 % всего водяного пара атмосферы [89]. Естественно поэтому использовать Q кг/м ^ Р и с . 2 .2 . К о р р ел я ц и о н н а я св я зь м е ж д у в л а г о за п а с о м б езо б л а ч н о й ат м осф ер ы Q и п р и зем н ой а б со л ю т н о й в л а ж н о ст ь ю ро д л я л е т а (Л ен и н г р а д ск а я о б л а с т ь ). связь между приземной влажностью и влагозапасом для оценки последнего. В [44] показано, что в 61 % случаев можно по значениям влажности у поверхности Земли предсказать Q с погрешностью не более 10%, а в 81 % случаев — с погрешностью не более 15%. Следовательно, погрешности радиотеплолокационного метода (эпределения Q должны быть по крайней мере меньше 15 %, иначе его применение становится нецелесообразным. Однако, согласно [126], связь между Q и приземной влажностью ро не- столь тесная. Так, показано, что вероятность оценки Q по ро с 10 %-ной погреш ностью составляет для зимы всего лишь 29%, а для лета 50:%63 Обстоятельное исследование корреляционной связи между влагозапасом и приземной влажностью для различных физикогеографических районов СССР и сезонов выполнено В. С. Кома ровым [91]. Им показано, что коэффициент корреляции между приземным значением массовой доли водяного пара и влагозапа сом для территории СССР варьирует для всех сезонов от 0,6 до 0,92. В связи с важностью рассматриваемого вопроса авторами также выполнено исследование связи между Q и приземной абсо лютной влажностью Ро для зимы и для лета в Ленинградской об ласти. Для примера на рис. 2.2 приведено графическое изображе ние корреляционной связи между Q и ро для лета. Корреляцион ная связь между этими параметрами оказалась летом более тесной, чем зимой: коэффициент корреляции равен 0,90 для лета и 0,73 для зимы. Соответствующие уравнения регрессии имеют следующий вид: для лета Qp = - l,0 8 7 + 2 ,2 5 5 p o , для зимы Q p = 1,393+ 1,579р„, (2.5) где Qp выражено в кг/м^, а ро — в г/м^. Если использовать корреляционный метод определения влаго запаса (по значениям ро с помощью формулы (2.5)), то относи тельное уменьщение априорной неопределенности оценки Q (ве личина (oq — ^ q_ q ) / ^ q) составит 57 % для лета и 31 % для зимы. Таким образом, для того чтобы радиотеплолокационный метод был конкурентоспособным в сравнении с регрессионным, он дол жен обеспечивать больщее уменьщение априорной неопределен ности Q, чем приведенные выше значения. Разумеется, что для каждого физико-географического района эти «пороги конкуренто способности» будут различными. 2.1.2. Эмпирические модели атмосферы со слоистообразными облаками Рассматриваемые модели разработаны также для дневной по ловины суток и для всех сезонов. Исходным материалом послу жили данные радиозондирования в п. Воейково за период 1959— 1974 гг., данные самолетного зондирования в Карелии, Ленин градской области и Прибалтике за 1959— 1966 гг. и данные, при веденные в [31]. За основу систематизации материала принята морфологиче ская классификация облаков. Все данные аэрологического зонди рования были сгруппированы в соответствии с формами наблю даемой облачности. Объемы выборок (п) этих данных приведены в табл. 2.2. Указанные объемы в целом невелики. Лишь модель 64 • Таблица 2.2 СЛ Статистические х ар ак тер и сти к и м етёоп ар ам ет р ов атм осф ер ы со сл о и ст о о б р а зн ы м и обл а к а м и (Л ен и н г р а д ск а я область) со Лето Весна Зима Осень Х арактери сти ка n St Sc As Ac St Sc As Ac Sc Ac St Sc 105 236 TO 47 33 200 23 47 113 50 73 398 . As Ac 11 4 2 ': Qo КГ/М2 9 ,1 2 8 ,7 1 5 ,1 3 6 ,1 8 1 1 ,3 4 11,21 9 ,4 4 1 1 ,2 4 2 4 ,5 4 2 5 ,8 8 1 4 ,7 8 1 3 ,9 2 12,00 O q К Г /м 2 2 ,9 4 2 ,9 5 2 ,3 7 2 ,2 9 3 ,4 6 4 ,2 7 3 ,7 9 4 ,1 4 6 ,5 6 6 ,9 7 6 ,3 8 5 ,8 3 3 ,8 7 6 ,9 0 ^ q IQ o 0 ,3 2 0 ,3 4 0 ,4 6 0 ,4 8 0 ,3 1 0 ,3 8 0 ,4 0 0 ,3 7 0 ,2 7 0 ,2 7 0 ,4 3 0 ,4 2 0 ,3 2 0 ,5 7 KM 0 ,1 5 0 ,8 3 4 ,7 8 2 ,9 2 0 ,1 7 0 ,9 5 4 ,7 8 3 ,0 0 0 ,9 5 3 .0 0 0 ,1 5 0 ,8 3 4 ,7 8 2 ,9 2 OzH KM 0 ,0 6 0 ,4 8 2 ,2 5 0 ,8 0 0 ,1 4 0 ,5 2 2 ,2 5 0 ,7 7 0 ,5 2 0 ,7 7 0 ,0 6 0 ,4 8 2 ,2 5 0 ,8 0 Аг^ KM 0 ,4 2 .0 ,3 7 1 ,4 8 0 ,3 4 0 ,3 4 0 ,4 6 1 ,4 8 0 ,4 8 0 ,4 6 0 ,4 8 0 ,4 2 0 ,3 7 1 ,4 8 0 ,3 4 0д^ KM 0 ,1 6 0,20 0 ,9 5 0 ,2 6 0 ,2 7 0 ,3 0 0 ,9 5 0 ,3 4 0 ,3 0 0 ,3 4 0 ,1 6 0,20 0 ,9 5 0 ,2 6 w , г/м® 0 ,1 8 0 ,1 7 0 ,0 3 0,11 0 ,2 3 0,21 0 ,0 4 0 ,1 4 0 ,2 8 0,22 0 ,2 3 0,22 0 ,0 4 : ^ 0 ,1 4 Ow r/M® 0,02 0,02 0 ,0 3 0 ,0 4 0 ,0 3 0 ,0 4 0 ,0 3 0 ,0 3 0 ,0 5 0 ,0 5 0 ,0 5 0 ,0 4 0 ,0 4 6 ,0 4 Wa к г / м ^ 0 ,0 8 0 ,0 8 0 ,0 6 0 ,0 4 0 ,0 8 0,10 0 ,0 6 0 ,0 7 0 ,1 4 0,12 0,10 0,10 0 ,0 8 0 ,0 5 к г/м 2 0,02 0 ,0 3 0 ,0 6 0 ,0 3 0 ,0 4 0 ,0 5 0 ,0 6 0 ,0 4 0 ,0 7 0 ,0 7 0 ,0 3 0 ,0 5 0 ,0 8 0 ,0 3 2 6 8 ,5 2 6 6 ,8 2 3 3 ,5 2 5 4 ,2 2 7 3 ,4 2 7 1 ,2 2 4 0 ,5 2 6 0 ,1 2 7 9 ,6 2 7 0 ,0 2 7 6 ,3 2 7 4 ,1 2 4 3 ,5 2 6 4 ,2 3 ,9 3 ,9 1 3 ,6 6 ,3 4 ,3 4 ,4 12,2 6 ,4 4 ,3 5 .1 4 ,5 ^ Э обл a 4 ,6 . 1 4 ,3 . 1 2 ,1 0 6 ,7 Sc в достаточной степени обеспечена статистикой. Хуже всего дело обстоит с данными для As. Для St и As данные за летний период полностью отсутствуют, поэтому для лета эти модели не рассматриваются. Статистические характеристики метеопараметров были полу чены аналогично тому, как это было сделано для безоблачной ат мосферы. Среднеклиматические значения и СКО влагозапаса, а также значения его коэффициента вариации приведены Б табл. 2.2. Погрешности оценок Qo и o q д л я моделей облачной атмосферы значительно больше, чем для безоблачной, из-за ма лого объема выборок данных. Так, для Аз погрешность оценки Qo составляет 8— 15 %, а оценки Oq — 15— 22 %. Для всех осталь ных моделей эти погрешности не превышают соответственно 9 и 12%. Значения Qo для атмосферы со слоистообразными облаками значительно выше аналогичных значений для безоблачной атмо сферы. Летом они достигают 26 кг/м^, а зимой — 5— 9 кг/м^. Однако относительные вариации влагозапаса при наличии обла ков меньше, чем при их отустствии. В табл. 2.2 приведены, кроме того, средние значения и СКО высоты нижней границы облачности Zn, а также мощности обла ков Azq для теплого и холодного полугодий. Наиболее важным является вопрос о водности облаков ш. Об зор экспериментальных данных по этой величине приведен в [31]. В [60] приведены результаты районирования среднесезонных зна чений водности слоистообразных облаков для территории СССР. Средняя водность слоистообразных облаков зависит от их тем пературы, возрастая с повышением последней. Особенно значи тельно водность увеличивается в диапазоне температур от — 15... — 20 до 0... 5 °С. Кроме того, средняя водность в целом повы шается и при увеличении мощности облаков. В рассматриваемых моделях считается, что водность облаков не зависит от высоты, но связана с их температурой. Темпера турная привязка водности осуществлена на основании дан ных [106]. Для составления моделей принята следующая процедура. Кон кретная реализация профилей давления, температуры и влажно сти, полученная при радиозондировании в один из дней, когда наблюдалась выбранная форма облачности, сопоставляется с определенным состоянием этой облачности, а именно набором значений Zh, мощности и водности. Значения и Дг' выбираются при этом случайным образом: Zui j = Zho/ SiijOz^p AZii = Azoi + (2 « 6 ) (2.7) где 5i и S 2 — квазислучайные числа, распределенные по нормаль ному закону с нулевым средним и единичной дисперсией; / — но мер модели; i — номер радиозонда в массиве данных,'соответст- вующих этой модели. Нетрудно убедиться, что z-atj и Azij также распределены- по нормальному закону с средними 2но/ и Azor и дисперсиями и . Для каждой, такой случайным образом сформированной облач ной реализации отыскивается температура средней части облака и соответствующее ей значение водности шг/. Затем определяется водозапас облака по формуле Wij = wij AZij. (2.8) Важную роль при радиотеплолокацйонном зондировании обла ков играет их эффективная температура Гэобл. Она определяется как параметр, входящий в соотнощение xy,. = ^ (T ,o 6 .)W , (2.9) гле xw — оптическая толщина жидкокапельной фракции облака; ■ф— функция, определение которой будет дано ниже. Выполнен ные оценки Гзобл показали ее практическую независимость от длины волны, что позволяет рассматривать эффективную темпе ратуру облаков как интегральный napaMetp, характеризующий поглощение радиоволн жидкокапельной облачной фракцией. Полученные массивы значений шг/,, Wi,- и Т^оЬяц позволили оценить среднеклиматические значения и СКО этих величин. Они приведены в табл. 2.2. Исследование корреляционной связи между влагозапасом ат мосферы со слоистообразными облаками и приземной влажностью показало, что данная связь для лета выражена более сильно, чем для зимы. Соответствующий коэффициент корреляции при нали чии Ас равен 0,87 для лета и 0,67 для зимы. В случае Sc он ра вен 0,83 для лета и 0,62 для зимы. В целом корреляция между Q и Ро для облачной атмосферы ниже, чем для безоблачной. Если использовать корреляционный метод определения влагозапаса, то он даст уменьшение априорной неопределенности оценки Q, в среднем равное 0,47 для лета и 0,32 для зимы. Это несколько ниже, чем для безоблачной атмосферы. Чтобы радиотеплолокационный метод определения Q был конкурентноспособ ным относительно корреляционного, он должен давать более су щественное уменьшение априорной неопределенности оценки влазапаса. 2.1.3. Эмпирические модели кучевых облаков и переохлажденных зон кучёво-дождевых облаков Согласно существующей классификации [112, 184], облака (Си) подразделяются на облака хорошей (Си hum.), средние кучевые (Си med.) и мощные (Си cong.). Эта классификация в значительной степени так как все три разновидности Си правильнее считать ным-и стадиями конвекции [184]. Время жизни кучевых 5* кучевые погоды кучевые условна, различоблаков 67 составляет от 10— 20 мин для Си hum. до 40— 60 мин для разв'итых Си cong. [96]. Априорная эмпирическая информация, представляющая собой осредненные по ансамблям облаков одной разновидности времен ные зависимости параметров кучевых облаков, относящиеся к про цессу их эволюции, в настоящее Время почти отсутствует [184]. Однако имеющиеся экспериментальные данные позволяют оце нить наиболее вероятные значения основных параметров Си на стадии стационирования облаков. Так, наиболее вероятное значе ние высоты нижней границы Си для Ленинградской области равно 1,2 км. Горизонтальные размеры кучевых облаков изменяются в пре делах [96] 0,5— 1 км для Си hum., 1— 2 км — для Си med. и 2— 5 КМ— ;для Си cong. В среднем мощность и горизонтальные раз меры Си имеют близкие значения. Исходя из этого можно при нять Азо равной 0,75 км для Си hum. и 1,5 — для Си med. Сред нее значение мощности Си cong. для Ленинграда, по данным [184], составляет 1,9 км. Однако нас будут интересовать более мощные Си cong., в частности, как объекты активных воздействий с целью инициирования осадков. Именно в радиотехнических си стемах дистанционного контроля таких воздействий радиотеплоло кационные методы и средства определения водозапаса Си cong. могут занять достойное место. Исходя из требований методик по воздействию на облака с целью инициирования осадков нами выбрано значение средней мощности Си cong., равное 3,5 км. Пространственно-временная изменчивость водности конвектив ных облаков в общем случае имеет сложный характер [156, 225]. Спектр измеренных значений водности кучевых облаков значи тельно шире, чем слоистообразных. В целом средняя водность кон вективных облаков возрастает с увеличением их мощности в со ответствии с эмпирическим соотнощением [96] йу 0,34 Az, (2.10) где ш выражено в г/м^ а Az — в километрах. Если для слоистообразных облаков влияние вертикального про филя водности на их радиотепловое излучение пренебрежимо мало, то для Си cong. оно может быть уже значительным [4]. В связи с этим весьма существенным является вопрос о верти кальном распределении водности в мощных кучевых облаках. Согласно исследованиям, выполненным в СССР и за рубежом, водность плавно увеличивается с высотой над нижней границей облака, достигает максимальных значений в его верхней половине и затем уменьшается к верхней границе. Для расчетов наиболее вероятных значений водозапаса Wo ку чевых облаков используем эмпирический вертикальный профиль водности, полученный Ф. Я. Войтом и И. П. Мазиным [36]; щ 68 где 2 ' — высота^ над основанием облака, Wmar — максимальная водность в облаке, которую с погрешностью ± 30 % можно найти из соотношения [36] «)тах = 0,025 А2^„ + 0,75 А 2 - 0,35. (2.12)' Здесь 4 — температура (°С) на высоте основания, .Д2 и. 2 ' выра-,, жены в километрах, датах ^— в г/м^ Проинтегрировав выражение (2.11) по высоте, можно полу чить следующие значения-IFo: 0,17 кг/м^ для Си hum.; 0,86 кг/м^ для Си med. и 4,86 кг/м^ для .Си cong. Значения СКО водозапаса Gw мож но ориентировочно оценить, зная диапазон его вариаций A W для каждой формы кучейых об лаков. Предполагая, что водозапас подчиняется нормальному за кону распределения, можно считать что [39]. Водозапас кучевых облаков, оцененный с помощью эмпириче ской формулы (2.10) для средней водности, варьирует в следую щих пределах: .............................. С тадия Л г к м .................................... W к г / м 2 ............................... C w кг/м2 . . . . . Си h u m . 0 ,2 — 1 0 .0 3 5 — 0 ,3 4 0 0 ,0 8 Си m e d . 1— 2 0 ,3 4 — 1 ,3 6 0 ,2 6 Си c o n g . ■2 — 5 .1 ,3 6 ^ 8 ,5 0 1 ,7 8 л Значения Qo, gq, Гэобло и оценены на основании дан ных радиозондирования в Ленинградской области способом, ана логичным тому, который использовался для оценки этих величин в случае атмосферы со слоистообразными облаками. Характеристики эмпирических моделей атмосферы с кучевыми облаками для лета в Ленинградской области приведены в табл. 2.3. Отметим, что влагозапас атмосферы при наличии куТ а б л и ц а 2.3 Значения метеопараметров атмосферы с кучевыми облаками (лето) S S Форма облаков Си h u m . Си m ed . Си c o n g . S U X N <1 1 ,2 1 ,2 1 ,2 0 ,7 5 1 ,5 3 ,5 0 е •O' S йт X O' 0 0 ,0 8 0 ,2 6 1 ,7 8 2 8 ,9 2 8 ,9 2 9 ,1 7,0 7,0 7,0 а ДМ7 кг/м2 h 0 ,0 3 5 — 0 ,3 4 0 0 ,3 4 — 1 ,3 6 1 ,3 6 — 8 ,5 0 - 0 ,1 7 0 ,8 6 4 ,8 6 а в о л 277 27 4 267 ii! =5 ХО О , с>. 3 3 ,5 5 чевых облаков существенно выше, чем при безоблачной атмо сфере и при наличии слоистообразных облаков. Для разработки пассивно-активных радиолокационных мето дов зондирования мелкокапельных, переохлажденных зон кучеводождевых облаков нужны эмпирические характеристики этих зон. Они получены в ГГО им. А. И. Воейкова под руководством Б. М. Воробьева и Т. Н. Громовой и приведены в табл. 2.4. Таблица 2.4 Э м пирические зн ачен ия Характеристика Д г КМ A L КМ W г/м^ W b к г/м ^ W r к г/м ^ х ар ак тер и ст и к п е р е о х л а ж д е н н ы х об л а к о в д л я ЕТС ( л е т о ) зо н Среднее 2— 5 3 0 — 40 0 ,6— 0 ,7 (н а п ер и ф ер и и ), 4 — 6 (в ц ен т р е) 8— 3 0 6 0 — 120 к у ч е в о -д о ж д е в ы х Максимальное 12 60 (н а ф р о н т а х ) 10— 2 0 (в г р ад ов ы х д о 40) П р и м е ч а н и е. Дг — м ощ н ость п е р е о х л а ж д е н н о й зон ы , A L — е е г о р и зо н тальн ая п р о тя ж ен н о ст ь , и Wr — в о д о з а п а с в в рети к альн ом и го р и зо н т а л ь н ом н апр ав лен и и соот в етств ен н о, Особый интерес для нас представляет водозапас переохла жденных зон кучево-дождевых облаков как в вертикальном, так и в горизонтальном направлении зондирования. В связи с этим были оценены диапазоны изменения водозапаса на основе приве денных в табл. 2.4 значений основных характеристик СЬ. При этом использовалась простейшая модель переохлажденной зоны в виде цилиндра с вертикально расположенной осью. Предполагалось, ЧТО водность зависит лишь от радиуса в горизонтальном сечении облака, причем эта зависимость аппроксимировалась линейной функцией со значениями водности в центре облака 4— 6 г/м® и нулевой водностью на его поверхности. Полученные значения водозапаса приведены в табл. 2.4. Из таблицы видно, что водо запас переохлажденных зон СЬ может достигать больших значе ний, особенно в горизонтальном направлении. 2 .1 .4 . П ол уэм п и ри ч еск ая м о д ел ь с л о и с т о -д о ж д е в ы х обл ак ов Рассматриваемая модель включает в себя значения ком плекса параметров, состоящего из трех групп: — параметров самой атмосферы (вертикальных профилей, давления, температуры и влажности, а также значений влагоза паса), — параметров облачного слоя (гн, мощности, водности^ водо запаса и эффективной температуры), — параметров слоя осадков (интенсивности дождя I у поверх ности Земли и ее вертикального профиля, высоты слоя дождя гд). Параметры атмосферы получены тем же способом, что и для рассмотренных выше моделей. При этом из-за недостаточности данных летнего зондирования атмосферы с Ns данная модель со здана только для осени (нас интересуют лишь жидкие осадки).. Вертикальные профили метеопараметров приведены в [31]. Сред ние значения влагозапаса и его СКО приведены в табл. 2.5, в ко70 Таблица 2.5 Значения параметров полуэмпирической модели атмосферы с Ns (осень) для Ленинградской области П арам етр 2 н о КМ Значение п ар ам етр а (объем выборки) П а р ам ет р 0 ,8 8 * Значение п арам етра (объем выборки) к г / м2 0 ,3 4 * * а^н км 0 ,7 2 * Qo к г/м ^ 1 8 ,0 * * Д2Гд км 2, 00* Oq кг/м2 Тэ обл о 1^ . 2 6 8 ,6 * * 1 ,0 7 * Wq г/мЗ 0 ,1 9 * * о® г/мЗ • 0 ,1 5 * * Тэ ' э обл иил , 6 ,4 * * 5 ,8 * * К /(2 = 0) 0 — 25 м м /ч 1Г„ КГ/м2 0 ,5 8 ** 2 д о 1 ,5 КМ * Д а н н ы е с а м о л ет н о го зо н д и р о в а н и я , о б ъ е м в ы бор ки п = 3 4 . ** Д а н н ы е р а д и о зо н д и р о в а н и я , п = 6 4 . торой, кроме того, приведены указанные характеристики ВНГО, мощности, водности, водозапаса и эффективной температуры об лаков, полученные тем же способом, что и для слоистообразной облачности. В принятой модели Ns считается, что поле дождя горизон тально однородно и стационарно. По имеющейся классификации [189] осадки с интенсивностью у поверхности Земли / ^ 1 ,2 мм/ч относятся к моросящим, с /= 1 ,2 ... 3 мм/ч — к мелкокапельным обложным, с / = 3... 6 мм/ч — к крупнокапельным обложным и с / > 6 мм/ч — к ливневым. Из слоисто-дождевых облаков вы падают моросящие и, как правило, обложные осадки. Однако из них могут выпадать и ливневые осадки, связанные со скрытыми конвективными ячейками в поле Ns. Поэтому построенная модель охватывает весь диапазон значений интенсивности дождя у по верхности Земли для слоисто-дождевых облаков { / = 0 . . . 25 мм/ч). Среднее значение высоты слоя дождя 2 до, полученное по дан ным радиозондирования (как высота нулевой изотермы), для осени оказалось равным 1,5 км. Для лета 2 до должно быть зна чительно больше. Вертикальная структура поля дождя получена, согласно [189], путем моделирования роста капель и выпадения осадков на ста дии полного развития Ns, когда дождь занимает всю толщу об лачной атмосферы. При этом распределение капель дождя по раз мерам задавалось формулой Маршалла— Пальмера N{ d) = Noex'p{-%*d), (2.13) где d — диаметр = /V (d ^ O ). капель, К* — показатель экспоненты, N q= ' 71 в данной модели вертикальный профиль интенсивности дождя и всех его микрофизических характеристик может быть восста новлен по интенсивности дождя у поверхности Земли. Для иллю страции на рис. 2.3 приведены вертикальные профили водности дождя г, концентрации и медианпого диаметра, капель, а также показателя Я* ц,ля различных значений интенсивности ---------- ----i = о«с л ---- V г. 1 / 0,01 1 1,13 1 7,08 1 0 ,5 7 ол о,в 1 1 J.73 2,8^ 1 з ,н ОЛ в ' р г г /м ^ 1 3,38 1 1 1 3,35 2,82 2 ,5 ‘ f \ 2 ,3 7 1 1 1 1 Г, 0 3 !,30 7 ,4 4 10"^ t,5 S d o -!O ^ M . Р и с. 2.3. В ерти к ал ьн ы е п роф и ли х ар ак тер и ст и к о б л о ж н о г о д о ж д я из N s (т е п л о е п о л у г о д и е, у м е р е н ны е ш и р оты ). дождя у поверхности Земли. Вертикальные профили самой интен сивности дождя имеют аналогичный вид. На рисунке выделяются три слоя атмосферы, различающиеся характером эволюции осадков, а именно: слой испарения осадков под основанием облака, слой относительно медленного роста ча стиц жидких осадков и слой более быстрого роста частиц твердых осадков. 2 .1 .5 . Ч ислен н ая н ест ац и он ар н ая м о д ел ь к у ч е в о -д о ж д е в о г о о б л а к а Рассматриваемая модель изложена в [9]. Система уравнений модели включает уравнения для вертикальной составляющей ско рости восходящего потока, уравнения неразрывности, уравнения для температуры (энергии), уравнение баланса для отнощения смеси водяного пара, а также уравнения баланса для массовой доли жидкой влаги облачных и дождевых капель и массовой доли ледяных частиц твердых осадков. Для замыкания система урав нений дополняется уравнением состояния. Микрофизические процессы, учтенные в модели, схематически проиллюстрированы на рис. 2.4. Для их описания использован 7i метод параметризации. Вся сконденсировавшаяся влага разделена на облачную и дождовую. Рост массы облачных капель осуще ствляется посредством конденсации водяного пара, а рост массы капель дождя — посредством гравитационной коагуляции. Учиты вается также образование капель дождя посредством механизма автоконверсии, т. е. слияния капель между собойГ Этот механизм параметризован по Кесслеру. Кроме капель дождя, в модели учитываются также частицы твердых осадков, которые зарождаются в результате гетерогсн- Р и с. 2.4. С х ем а м и к р оф и зи ческ и х п р о ц ессо в в м о д ел и к у ч е в о -д о ж д е в о г о о б л а к а . / — конденсация во д ян о го пара, 2 — авто ко н вер си я и к о а гу л я ц и я , 3 — и сп ар ен и е о б л ач н ы х капель, 4 — и сп ар ен и е к а п е л ь д о ж д я , 5 — су б л и м ац и я в о д ян о го п а р а , 6 — обзерн ен и е к р и с т а л л о в , 7 — п л ав л ен и е к р и ст а л л о в , 8 — и сп ар ен и е р а с т а я в ш их к р и с т а л л о в , 9 — и сп ар ен и е к р и сталлов, 10 — за м е р за н и е капель дож дя. кого замерзания дождевых капель, а в дальнейшем растут за счет сублимации водяного пара и коагуляции , с облачными каплями (обзернения). Система уравнений модели СЬ становится замкнутой при за дании характеристик окружающей среды, а также начальных и граничный условий. В дальнейщем для расчетов характеристик микроволнового из лучения атмосферы, содержащей кучево-дождевые облака с осад ками, использована конкретная реализация данной модели. При этом параметры облака выбраны таким образом, что оно яв ляется типичным для Ленинградской области и время жизни его составляет около часа. За это время его верхняя граница дости гает высоты 4 км и в нем формируются кристаллы и : капли дождя, достигающие при выпадении поверхности Земли. Пространственно-временное распределение массовой доли влаги об лачных капель и капель осадков этого облака приведен на рис. 2.5. Кратко охарактеризуем состояние облака в моменты времени ^=10, 20, 40, 60 мин. На 10-й минуте его верхняя граница дости гает нулевой изотермы, расположенной на высоте 2 км. Макси мальное значение массовой доли жидкой влаги достигает 0,7 %о. При этом крупных капель и ледяных кристаллов в облаке еще нет. На 20-й минуте в облаке начинают формироваться крупные капли, массовая доля влаги которых, однако, пока еще нёсущест7S венна (не превышает 0,1 %о)- Тем не менее они уже дают свой вклад в радиолокационную отражаемость, которая достигает 15 дБ. Массовая доля влаги мелких облачных капель в этот мо мент превышает 1,5%о- Ледяных частиц еще нет. Верхняя гра ница облака находится на высоте 2,5 к-м. На 40-й минуте массовая доля влаги крупных капель дости гает 1,5 %о, а максимальная отражаемость становится равной 45 дБ. Верхняя граница; поднимается до 4 км. В переохлажден ной части облака формируются ледяные кристаллы, массовая доля во мин Р и с. 2 .5 . П р о ст р а н ст в ен н о -в р ем ен н о е р а сп р ед е л ен и е влаги (%о) о бл ач н ы х к ап ел ь (а ) и к ап ел ь о с а д к о в ( б ). м ассов ой доли влаги которых равна 0,7 %о. На этой стадии эволюции облака на ходящиеся в нем капли и кристаллы при выпадении достигают уровня Земли. На бО-й минуте эволюции облако достигает стадии диссипа ции. Выпадение осадков вызывает нисходящие движения воздуха в облаке, что и приводит к его распаду. 2.2. Радиотепловое излучение безоблачной атмосферы и атмосферы со слоистообразными облаками На основании соотношений, приведенных в п. 1.6 с учетом сфе ричности Земли и рефракции радиоволн были получены характе ристики поля РТИ безоблачной атмосферы и атмосферы со сло истообразными облаками: оптическая, толщина, радиояркостная и эффективная температуры атмосферы, радиояркостный конт раст облаков, а также поправка на неизотермичность. Наличие больших выборок данных радиозондирования и соот ветствующих им значений параметров облачности для каждой эмпирической модели атмосферы (см. п. 2.1) позволило рас 74 считать не только среднеклиматические значения характеристик РТИ, но и их СКО [21]. С этой целью расчеты производились по полным массивам указанных выборок с последующим осредне нием результатов. Интегрирование по высоте осуществлялось до 12 км в соответствии с выводами работы [124] о том, что этот слой дает основной вклад в поглощение и излучение атмосферы. Оптическая толщина атмосферы. На рис. 2.6 приведены спек тры среднеклиматических значений (та) и СКО Ох оптической тол щины в вертикальном направлении (по шкале абсцисс отложена Tff Нп Р и с. 2 .6 . С п ек тр ал ьн ая зав и си м ост ь ср ед н ек л и м а т и ч еск и х значений (to ) и СКО оп ти ческ ой толщ ины б езо б л а ч н о й а т м о сф ер ы и а т м о сф ер ы со сл о и ст о о б р а зн ы м и о б л а к ам и д л я л ет а и зи м ы (Л ен и н г р а д ск а я о б л а с т ь ) . 1 и 2 — б е зо б л а ч н а я а т м о сф ер а , зи м а и л ето соответствен но; 3 — Ас, лето; 4 — Sc, л ето . обратная длина волны v ' — l / X)*. Наибольшие различия в зна чениях То и 0г между облачной и безоблачной атмосферой наблю даются в окнах прозрачности между линиями поглощения Н 2 О и Ог. Различия же между оптическими толщинами отдельных ти пов слоистообразных облаков значительно меньше. В целом зи мой значения как То, так и о^, меньше, чем летом; исключение со ставляет комплекс линий поглощения кислорода на X«^0,5 см, где ситуация противоположная. Данное уменьшение обусловлено по нижением содержания водяного пара и его вариаций в зимнее время. Радиояркостная температура. Спектры среднеклиматических значений и СКО радиояркостной температуры нисходящего излу чения в зените на уровне поверхности Земли приведены на рис. 2.7. Здесь также наблюдается существенное различие в зна чениях Гя^о и 0 J.I для безоблачной и облачной атмосферы * З д е с ь и д а л е е в о б л а ст и к ом п л ек са линий п огл ощ ен и я к и сл о р о д а иа =0,5 см п о к а з а н а лиш ь о г и б а ю щ а я м ак си м ум ов эт и х линий. 75 В: окнах прозрачности. Особенно велико это различие в коротковол новом участке рассматриваемого диапазона Спектра, т. е. в окнах К = 0,2^.. 6,24 С М и, Я= 0,27... 0,4 см. Различия в значениях Гяо для разных Т И П О В облачности также ощутимы. Для зимы j значения Тяо и oj-j; значительно меньше, чем для лета, особенно JJ сгг| 7-Яо К Р и с. 2,7; С п ек тр ал ьная зав и си м ость с р е д некли м атически х зн ачен ий T ^ q п С К О ( т е мпе р а т у р ы б е з обл ач н ой атм осф ер ы и атм осф ер ы с о сл о и ст о о б р а зн ь ш и обл а к а м и д л я л ета и зим ы при н абл ю д ен и и с п о в ер хн ост и З ем л и в зен и т (Л ен и н г р а д ск а я о б л а с т ь ). У ел. о б о зн а ч е н и я см. рис. 2.6. Р и с. 2.8. С п ек тр ал ьн ая зав и си м ост ь р а д и оя р к ост н ой тем п ер ат ур ы в о с х о д я щ е г о и злучени я си стем ы а т м о сф ер а — п о д с т и л а ю щ а я п ов ер хн ост ь в н а д и р е д л я л ета в сл у ч а е а б со л ю тн о черной (о ) и г л а д кой в о д н о й ( б ) п ов ер хн ост и . ' 1 — б е зо б л а ч н а я В окне прозрачности Я= 0 ,2 .. . 0 ,2 4 а т м о сф ер а , 2 — Ас, 3 — Sc. см. Так, на Я= 0 ,2 см значе ния Гяо для лета приблизительно в 2— 3 раза превышают анало гичные значения для зимы. Абсолютные вариации радиояркостной температуры в пределах отдельных моделей также велики и до стигают 2 0 — 3 0 К в коротковолновой части рассматриваемого диа пазона. Коэффициент вариации, представляющий собой отношение к Гд+о превышает 10 % практически во всем диапазоне спек тра, за исключением линий поглощения кислорода. 76 На рис. 2.8 ириведеяы графики ;ецектральной зависимости средних значений РЯТ восходящего; излучения в надире для лет них условий .как длЯ' абсолютно черной поверхности, так и для гладкой поверхности океана. Спектры восходящего излучения имеют совершенно иной вид по сравнению со спектрами нисходя щего излучения. Так, значения Гяо в линиях поглощения Ог меньше, чем в , непосредственно прилегающих к ним участках спектра. Это объясняется тем, что эффективный уровень форми рования РТИ в этих линиях в силу большой оптической толщины расположен в' верхних слоях тропосферы, где температура воз духа существенно ниже радиояркостной температуры йоверхности и нижних слоев воздуха. Что же касается линии поглощения НгО на ?^=1,35 см, то РЯТ в центре этой линии имеет локальный мак симум над водной поверхностью и минимум, хотя и незначитель ный, над абсолютно черной поверхностью. Существование ло кального максимума над водной поверхностью связано с тем, что излучение в линии Х = 1,35 см формируется в нижних слоях атмо сферы, где сосредоточена основная масса водяного пара, и темпе ратура этих слоев несколько превышает радиояркостную темпе ратуру поверхности океана. В случае абсолютно черной поверхно сти, наоборот, РЯТ превышает температуру эффективного уровня формирования излучения, поэтому и в линии А, = 1,35 см также наблюдается неглубокий локальный минимум интенсивности излу чения. Эффективная температура атмосферы и поправка на ее неизотермичность. Под поправкой на неизотермичность А Т понимается разность между температурой подстилающей поверхности и эф фективной температурой атмосферы Гэ. Очевидно, что АТ, так же как и Гэ, зависит от длины волны излучения. В связи с тем что поправка на неизотермичность в то же время не зависит от тем пературы поверхности, она является более обобщенной характе ристикой излучения атмосферы, чем Гэ, поэтому ограничимся ее анализом при обсуждении полученных результатов. На рис. 2.9 приведены спектры среднеклиматических значений и СКО по правки на неизотермичность как для нисходящего, так и для во сходящего излучения атмосферы. Спектральные зависимости как АГо, так и с га т д л я нисходя щего и восходящего излучения почти совпадают на всем рассмат риваемом участке спектра, кроме областей линий поглощения ОгВ этих областях ситуация противоположная: для нисходящего из лучения поправка на неизотермичность значительно уменьшается, а для восходящего — резко возрастает. Это объясняется тем, что в этих сильных линиях восходящее излучение формируется в верх них слоях тропосферы, а нисходящее — в нижних, температура которых значительно выше (а поправка на неизотермичность соот ветственно ниже). В линии поглощения НгО на Я=1,35 см по правка на неизотермичность как для нисходящего, так и для во сходящего ; . и з л у д е н и я ; В целом уменьшается, незначительно возра77 стая лишь в центре линии. Это обусловлено тем, что и в том, и в другом случае излучение на склонах линий формируется в нижних слоях воздуха, где сосредоточено основное количество Р и с. 2.9. С п ек тр ал ьн ая зав и си м ост ь ср ед н ек л и м ат и ч е ск их зн ачен ий и С К О п оп р ав к и н а н еи зотерм и чн ость а тм о сф ер ы д л я н и сх о д я щ ег о и зл уч ен и я в зен и те ( с л е в а ) и в о с х о д я щ е г о и злуч ени я в н а д и р е (с п р а в а ) . / и 2 — б е зо б л а ч н а я а т м о сф ер а , л е то и зи м а соответствен но, 3 — Sc, л ето . водяного пара, а излучение в центре линии формируется уже в не сколько более высоких слоях. Радиояркостный контраст слоистообразных облаков. Важной характеристикой РТИ облаков является их радиояркостный кон траст бГя- Он представляет собой вклад облачности в полную РЯТ излучения системы А— ПП в месте расположения радиометра. Рассмотрим радиояркостный контраст слоистообразных облаков, 78 измеряемый на уровне поверхности Земли. Обратимся к рис. 2.10, на котором приведены спектральные зависимости среднеклимати ческих значений радиояркостного контраста облаков Ас и Sc для лета при их наблюдении в зените. Из рисунка видно, что контра сты слоистообразных облаков достигают максимальных значений в окнах прозрачности 0,2— 0,24, 0,26— 0,43, 0,56— 1 см. Именно эти спектральные диапазоны и могут быть в принципе использованы для радиотеплолокационного определения водозапаса данных об лаков. Между собой контрасты отдельных типов слоистообразных облаков различаются незначительно. Р и с. 2 .1 0 . С п ек тр ал ьн ая зав и си м ост ь с р ед н и х зн ач ен и й р а д и о я р к о ст н о г о к он т р а ст а сл о и ст о о б р а зн ы х об л а к о в при их н а б л ю д ен и и в зен и т с п ов ер х н о ст и З е м ли д л я л ета. Что касается наблюдений сверху, то, как следует из рис. 2.8, слоистообразные облака над гладкой водной поверхностью дают положительный радиояркостный контраст, т. е. выглядят «теплее» поверхности, а над черной поверхностью — отрицательный, т. е. выглядят более «холодными». Объяснение этого факта аналогично приведенному выше для восходящего излучения в линии Н 2 О на /1= 1,35 см. Контрасты слоистообразных облаков над гладкой водной по верхностью составляют приблизительно от 5 до 25 К, причем они возрастают с уменьшением длины волны. Над черной поверхно стью контрасты этих облаков невелики. Поэтому определение па раметров облачности по радиотепловому излучению с ИСЗ воз можно лишь над гладкой поверхностью океана и сопряжено с большими трудностями при зондировании над взволнованной по верхностью океана и над сушей, излучательная способность ко торых близка к единице. Угловая зависимость характеристик РТИ. Излучение атмо сферы под малыми углам и места. На рис. 2.11 приведены гра фики зависимости оптической толщины атмосферы от зенитного угла на длинах волн 0,2 и 3 см при высоте расположения прием ника /го= 40 м. При 00^90° (0q — зенитный угол визирования) значения to вычислены с учетом зеркального отражения луча от поверхности Земли. В этом случае полная оптическая толщина складывается из оптической толщины слоя атмосферы вдоль луча визирования от приемника до поверхности и из оптической тол щины всей атмосферы вдоль зеркально отраженного луча. Из ри79 сунка видно, что оптическая толщина атмосферы достигает мак симума в направлении на радиогоризонт вблизи 0^ = 90°. В этом направлении оптическая длина пути излучения наибольшая. Р и е. 2 .1 1 . У гл овая за в и си м о сть ср ед н и х зн ач ен ий о п тич еской толщ ины а т м о с ф е ры при в ы со т е прием ника А о = 4 0 м д л я л ета. Р и с. 2.12. З ав и си м ост ь ср ед н и х значений р ад и о я р к о ст н о й тем п ер ат ур ы си стем ы б е з обл ач н ая а т м о сф ер а — г л ад к ая в о д н а я п о в ер хн ость от зен и тн ого у гл а д л я л ета (вы со т а прием ника А о = 4 0 м ). 1 — б е зо б л а ч н а я а т м о сф ер а , 2 — Sc. В о б л асти Во^^ЭО®: / — го р и зо н т ал ь н а я п о л я р и за ц и я (h), 2 — в е р т и к а л ь н а я п о л я р и за ц и я (v). S Гяо К Р и с. 2.1 3 . У гл ов ая зав и си м ост ь р а д и о я р к о ст н о г о к он т р аст а S c (л ет о ) д л я р азн ы х дл и н волн X. / — 0,2 см, 2 — 0,25 см , 3 — 0,35 0,8 см, 5 — 1,35 см, 5 — 2,5 см. см , 4 — Зависимости радиояркостной температуры системы безоблач ная атмосфера— гладкая поверхность океана от зенитного угла приведены на рис. 2.12. В диапазоне углов от зенита до радиогоризонта значение Гя возрастает вследствие увеличения оптической 80 толщины атмосферы. В этом диапазоне нет различий в излучении на двух поляризациях. В диапазоне углов от радиогоризонта до надира величина Тц зависит от состояния поляризации. При этом максимум излучения системы атмосфера— гладкая поверхность океана на горизонтальной поляризации наблюдается в направле нии на радйогоризонт, а на вертикальной — либо в направлении на радиогоризонт, либо при больших’ зенитных углах. В последнем случае оц связан с углом Брюстера. Максимум Гя на А, = 0,2 см несколько «размыт», что обусловлено ее насыщением при углах, б ли зки х к направлению на радиогоризонт. На рис. 2.13 показана угловая зависимость радиояркостного контраста облаков Sc для лета при наблюдении с поверхности Земли. Особенности этой зависимости определяются совокупным действием двух факторов; повышением РЯТ слоистообразных об лаков и увеличением поглощения атмосферы при увеличении зе нитного угла. На длинах волн 0,8 и 2,5 см основной вклад вносит первый фактор, и контраст растет с увеличением 6q. На длинах волн 0,2 и 0,25 см за счет сильного поглощения в водяном паре и кислороде основную роль играет второй фактор, что приводит к уменьшению контраста при возрастании 0о. Наконец, на Я= 0,35 и 1,35 см кривые угловой зависимости бГяо имеют максимум при определенных значениях 0o= 6 q. При 0o< 0 q преобладает первый фактор, а при 0а>Оо ~ второй. Зависимость характеристик Р Т И от высоты расположения приемника. Эта зависимость иллюстрируется рис. 2.14 и 2.15. На рис. 2.14 приведены спектры среднеклиматических значений оптической толщины и РЯТ безоблачной атмосферы в зените для различных высот расположения приемника. На рис. 2.15 показана угловая зависимость Т^о на длине волны 2 см для горизонтальной поляризации также при различных высотах расположения прием ника излучения. Из рис. 2.15 следует, что с увеличением высоты приемника мак симум РЯТ смещается в сторону больших зенитных углов, так как увеличивается зенитный угол направления на радиогоризонт. С увеличением ho слой атмосферы, формирующий излучение в диа пазоне углов 00 = 0. .. 90°, становится тоньше, что приводит к уменьшению Гя в этом диапазоне углов. При зенитных углах, превышающих 6* (направление на радиогоризонт), суммарная оптическая толщина атмосферы вдоль траектории луча, наоборот, возрастает, что вызывает и значительное возрастание РЯТ. Таким образом, по мере подъема приемника интенсивность нисходящего излучения уменьшается, а восходящего — увеличивается. Зависимость РЯТ безоблачной атмосферы в направлении на радиогоризонт Гя. рг от /го приведена на рис. 2.16. Из рисунка сле дует, что Гя. рг в диапазоне длин волн от 0,2 до 1,5 см убывает с увеличением высоты расположения приемника, а в диапазоне длин волн 3— 5 см — возрастает. На длине волны 2 см наблю дается рост Гя. рг, затем начиная с некоторой высоты — уменьше6 З ак аз № 352 81 Чьо к JO O r- loo - wo - Г20 в"д 200 Р и с. 2 .1 5 . У гл овая зав и си м ост ь р а д и о я р к о стн ой тем п ер ат ур ы б езо б л а ч н о й атм осф ер ы на Я = 2 см (го р и зо н та л ь н а я п о л я р и зац и я ) д л я л ет а при р азл и чн ы х в ы сотах р а сп о л о ж е н и я прием ника. - t ) Ло=40 м, 2) h o=l км , 3) ho=3 км, 4) йо= И км . 1 2 3 J00 4 м' см " ’ Р и с. 2 .1 4 . С п ек тр ал ьн ая за в и си м ость ср ед н ек л и м ати ч еск и х зн ач ен ий оп ти ч еск ой толщ ины (т о ) и р а д и о я р к о ст н о й т ем п е р атуры (Г я о ) б езо б л а ч н о й а т м осф еры в зен и т е д л я л ет а д л я т р ех вы сот Ло р а сп о л о ж ен и я прием ника. I) fto=0, 2) Ло=3 км , 3) км. 200 - 100 - 8 Ьо км Р ис. 2.16. З а в и си м о ст ь р а д и о я р к остной т ем п ер ат ур ы б езо б л а ч н о й атм осф ер ы в направ,лении н а р а д и о г о р и зо н т о т вы соты р а с п о л о ж ен и я прием ни к а д л я л ета. / ) Я = 0,2 см. 2) Х =2 см, 3) Я = 3 см . 4) Я = 5 см. ние. Уменьшение Гя.рг на коротких волнах объясняется тем, что на этих волнах наблюдается насыщение РЯТ, формируемой уча стками атмосферы, расположенными между приемником и под стилающей поверхностью. Эффективная же температура этих слоев уменьшается с увеличением ho- В длинноволновом участке насыщения РЯТ не наблюдается, и Гя.рг растет по мере увеличе ния ho в соответствии с увеличением оптического пути формирова ния излучения. На 1 = 2 см возрастание Гя.рг при подъеме прием ника до высоты /io'»3 км обусловлен увеличением оптической толщины. Затем наступает насыщение РЯТ, и Гя.рг начинает уменьшаться. 2.3. Радиотепловое излучение слоисто-дождевых облаков Расчеты РЯТ Ns выполнены на основе решения полного интег ро-дифференциального уравнения переноса РТИ методом расщеп ления, который изложен в главе 1, а также с применением приве денной в п. 2.1 полуэмпирической модели слоисто-дождевых обла ков над гладкой водной поверхностью с температурой Гп = 288К и соленостью 5п = 35%о. При этом отдельные параметры модели Ns несколько изменены: для влагозапаса атмосферы принято значение 27 кг/м^ для водозапаса облачного слоя — 0,7 кг/м^ и для высоты слоя дождя — 2,5 км. Эффективная интенсивность дождя варьировалась в пределах / э = 0 ... 50 мм/ч. Под последней пони мается интенсивность такого однородного слоя дождя, водозапас которого равен водозапасу данного вертикально-стратифицированного слоя. Атмосфера в расчетах считается плоскослоистой и разбивается на 40 слоев различной толщины таким образом, что толщина слоев внутри облака и осадков, где происходит рассеяние излучения, со ставляет 200 м. На рис. 2.17 приведены спектральные зависимости оптической толщины ослабления и рассеяния радиоизлучения дождем различ ной эффективной интенсивности (для сравнения указаны соответ ствующие значения водозапаса слоя дождя R ). Из рисунка видно, что оптическая толщина рассеяния при наличии дождя достигает больших значений. Вероятность выживания кванта в слое дождя может составлять 0,45— 0,5 в окнах прозрачности ?1Л^0,3 см и А,л; ?»0,65ч-0,9 см. Это говорит о том, что в указанных спектральных интервалах при наличии умеренных и сильных дождей эффектами многократного рассеяния пренебрегать нельзя. С увеличением длины волны до 2— 3 см капли дождя из Ns становятся уже рэлеевскими частицами, и оптическая толщина рассеяния стремится к нулю. В этом диапазоне спектра пренебре жение рассеянием излучения уже правомерно. На рис. 2.18 приведены зависимости РЯТ нисходящего излу чения в зените от интенсивности дождя. Здесь представлены как «точные» значения T i, полученные в результате численного реше 6* 83 ния интегро-дифференциальноро уравнения переноса с учетом эф фектов многократного рассеяния, так и соответствующие значе ния Гя\ вычисленные в приближении «чистого поглощения» (см. главу 1). т Нп 'Т'я К Р и с, 2 .1 7 . С п ек тральны е за в и си м ости оп ти ч еск ой толщ ины о сл а б л ен и я (1) и р ассея н и я (2) сл о я д о ж д я и з N s. а) R = l , U к г/м ^ / э = ! 0 м м /ч; б) R = = 0,42 к г/м ^ / „ = 3 мм/ч. Р и с. 2.18. З а в и си м о ст ь р а д и о я р к о с т ной тем п ер ат ур ы н и сх о д я щ ег о и з л у чения атм осф ер ы , с о д е р ж а щ е й сл оис т о - д о ж д е в ц е о б л а к а , в зен и те о т эф ф ек ти в н ой и н тен си вн ости д о ж д я . С п л о ш н а я л и н и я — с учетом м н о го к р а т ного р а сс е я н и я , штрилговая ^ в п р и б л и ж е нии «чистого п о гл о щ е н и я » . . Из рисунка видно, что «точные» значения РЯТ выще значе ний, полученных в приближении «чистого поглощения»; исключе ние составляет небольщая область малых интенсивностей осадков, где различие незначительно. Эффекты многократного рассеяния могут достигать 10— 30 К на Ял;0,3 сМ и Я«0,65.,, 1 см при h = = 2. .. 20 мм/ч. Это говорит о необходимости учета этих факторов при решении прямых и обратных Задач переноса РТИ в рассеи вающей атмосфере с Ns. Как и ожидалось, заметно слабее влияет рассеяние на перенос РТИ при больших длинах волн. Так, например, при Я=1,6 см соответствующее увеличение Гд не превышает 1— 2 К вплоть до /эЛ^5 мм/ч. При Я ^ З см рассеяние практически не влияет на 84 перенос радиотенлового излучения до /э » 2 0 ... 30 мм/ч. При до статочно больших значениях /д РЯТ стремится к средней термо динамической температуре слоя осадков. На рис. 2.18 приведены зависимости, для случая 0о= О°. При визирований под углом, отличным от нуля, картина качественно не меняется. Различия в РЯТ на двух поляризациях малы (Гяу Р и с . 2 .1 9 . З а в и си м о ст ь р а д и о я р к о ст н о й т ем п ер ат ур ы в о с х о д я щ е г о и з л у ч ен ия си стем ы а т м о сф ер а — п ов ер хн ост ь о к еа н а при наличии N s о т э ф ф ек ти в н ой и н тен си вн ости д о ж д я в н а д и р е ( а ) и п о д у г л о м 3 3 ,5 ° о т н а дир а (б ). Уел. обозначения см,, рис. 2.18. И T „f i различаются не более чем на 1 — 2 К), так как тепловое из лучение атмосферы неполяризовано, а анизотропия, вносимая под стилающей поверхностью и рассеянием, невелика. Рассмотрим теперь вопрос о влиянии многократного рассеяния радиоволн на восходящее излучение. На рис. 2.19 представлены зависимости РЯ.Т этого излучения на верхней границе атмосферы от /э для двух углов визирования. Как и на рис. 2.18 приведены «точные» значения РЯТ и полученные в приближении чистого по глощения. Различия значений Т1 восходящего РТИ на вертикаль ной и горизонтальной поляризациях при углах визирования, от личных от надира, обусловлены в данном случае практически полностью излучением поверхности воды, которое является поля ризованным. Для восходящего излучения «точные» значения меньше приближенных. Значения РЯТ, полученные без учета рассеяния, монотонно увеличиваются ;с ростом /а и стремятся к средней тем 85 пературе слоя дождя. «Точные» значения ? ! достигают некото рого максимума при определенном значении /э, зависящем от К. Так же, как и в случае нисходящего излучения, многократное рассеяние существенно влияет^ на перенос РТИ в окнах прозрач ности Я«0,3 см и ЯЛ! 0,65... 1 см. Неучет рассеяния излучения может дать погрешность в определении Гя, достигающую 20— 30 К. При см рассеяние уже мало сказывается на переносе радиотеплового излучения, и его эффекты можно не учитывать вплоть д о /э « 20... 30 мм/ч. Расчеты fto другим моделям атмосферы показывают, что рас сеяние слабее влияет на перенос РТИ в облаках и осадках с бо лее сильным интегральным поглощением (при одинаковых коэф фициентах рассеяния). Заметим также, что эффекты многократ ного рассеяния практически одинаково влияют на перенос радио теплового излучения на обеих поляризациях. Использование полного интегро-дифференциального уравнения переноса РТИ для массовых расчетов РЯТ слоисто-дождевых об лаков весьма трудоемко. Здесь нужны более простые приближен ные методы. Некоторые из них рассмотрены в главе 1. Специ ально выполненное исследование показало, что наилучшим из этих методов является метод «чистого поглощения». Он дает ре зультаты, довольно хорошо согласующиеся с решением полного уравнения переноса. Этим подтверждается вывод работы [143], полученный, однако, на основе расчетов для неадекватных в ра диодиапазоне моделей системы А— ПП. Обсудим более подробно возможности применения метода чи стого поглощения для расчетов поля РТИ слоисто-дождевых об лаков. При этом ограничимся рассмотрением восходящего излуче ния, характеристики которого являются входной информацией при решении многопараметрической задачи радиотеплолокационного определения параметров атмосферы с дождевыми облаками и по верхности океана с ИСЗ. Из рис. 2.19 следует, что метод чистого поглощения дает хоt рошее приближение к «точным» значениям Тд лишь до некоторого граничного значения интенсивности дождя /эг- При дальнейшем увеличении интенсивности он завышет значения Гя- Значение /эг зависит от метеопараметров атмосферы. Для принятых в наших расчетах значений метеопараметров /эг~2 мм/ч для Я=0,8 см и /э г« 14 мм/ч для Я = 1,6 см. Найдем приближенный численный критерий для определения областей значений /э, для которых с точностью до 1К справед ливо приближение чистого поглощения. При этом перейдем от ин тенсивности дождя к параметру R* = IgZ^. На основании рассмот ренных выше результатов расчетов Гя по полному уравнению переноса и в приближении чистого поглощения получено аппрокси86 .мационное выражение для граничного значения R * , вид Я )« 5 (р ', Я)ехр[Тп(Я,)], имеющее (2.14) где Тп = Тпобл + 'Гп НгО 4 - 'TnOj, 5 (Р'Д) — эмпирический коэффициент (угол Р'отсчитывается от надира). Чтобы иметь возможность пользоваться приближением чистого поглощения для расчетов восходящего излучения Ns и при R*~^ (т. е. при /э ^ /э г), когда влияние рассеяния становится существенным, необходимо вводить отрицательную аддитивную' поправку АГя, такую, что T i (р', I ) = Tin (р', I ) - АГя (р', Я), (2.15) где Гя— «точное» значение РЯТ, а т \а — значение РЯТ в при ближении чистого поглощения. В результате рассмотренных выще расчетов РТИ Ns установ лено, что при увеличении интенсивности дождя (или его водоза паса) поправка АГя асимптотически стремится к некоторой велиличне б(§', А.), которое определяется в основном оптической тол щиной Тп(Я). Эта величина удовлетворительно аппроксимируется выражением б(р', ?.)«Л (р', Я -)ехр[-Тп(Щ (2.16) где Л(Р', X) — эмпирический коэффициент. Для самой аддитивной поправки получено следующее выражение; АГ„(р', ^)[1 - е х р ( - С ( р ', Я)(;? *-/? ;))], (2.17) где С(Р', X) — также эмпирический коэффициент. Вычисленные значения коэффициентов А, В я С для несколь ких длин волн и углов визирования, отсчитываемых от надира, приведены в табл. 2.6. При этом коэффициент А оказался прак тически независимым от Л,. Таким образом, рассмотренный выше метод введения адди тивной поправки можно считать распространением приближенного метода чистого поглощения для расчетов РЯТ восходящего РТИ Т абл и ц а 2.6 Значения коэффициентов А , В , С для разных длин волн с в Р' град. 2 ,5 17 3 3 ,5 44 5 2 ,5 А 26 26 27 27 28 0,8 см 1,35 см 1,6 см 0,8 см 6 ,4 5 .9 4 ,1 2 ,3 1 .7 19 17 1 2 .5 6 ,9 4 ,8 31 28 19 14 9 ,5 0 ,0 3 3 - 0 ,0 3 6 0 ,0 4 0 0 ,0 4 5 0 ,0 5 1 1,35 см 0 ,0 1 4 0 ,0 1 5 0 ,0 1 8 0 ,0 1 9 0 ,0 2 1 1,6 СМ 0 ,0 1 0 3 0 ,0 1 1 5 0 ,0 1 2 3 0 ,0 1 3 6 0 ,0 1 5 4 87 слоисто-дождевых облаков практически на весь диапазон Значе- . ний их интенсивности. 2.4. Радиотепловое излучение конвективных облаков 2.4.1. Радиотепловое излучение кучевых облаков и переохлажденных зон кучево-дождевых облаков Рассмотрим радиотепловое излучение кучевых облаков и пе реохлажденных зон кучево-дождевых облаков при их наблюдении с поверхности Земли. Основной характеристикой РТИ этих обла ков является их радиояркостный контраст, определение которого было дано в п. 2.2. В силу важности данной характеристики для радиотеплолокационного зондирования конвективных облаков рас смотрим ее более подробно. Как известно, выражение для РЯТ безоблачной атмосферы, регистрируемой СВЧ радиометром на поверхности Земли под зе нитным углом 6о, можно представить в виде (см. главу 1). Т я (Я , 0о) = 7’з (Я , (2 .1 8 ) где Тэ{Х, 0о) — эффективная температура безоблачной атмосферы, г(Х, 0о) — ее оптическая толщина под углом 0о. Если в направлении главного лепестка диаграммы направлен ности антенны (ДНА) появляется облако, то РЯТ в этом направ лении возрастает и становится равной Т ' (X, 0о) = Т' (X, 0„) [1 - е -"' (2 .1 9 ) где г у я , 0о) — эффективная температура атмосферы при наличии облака, г ' (X, во) — оптическая толщина атмосферы с учетом об лака. Радиояркостный контраст облака бГн представляет собой раз ность и Г я - Нетрудно показать, что — ^Т,(Х, во) = 6Т,(Х,во) + е ^ X [r3 (^ , 0 о )-Т ;(Х , 0о)е“ ''^ ^'’ 0 ■\+ т А. е (2.20) где 8Ts = T'^— Ts, tq, Тк и — оптические толщины соответст-' венно водяного пара, кислорода и жидкокапельной влаги облака в направлении визирования. Соотношение (2.20) удобно для качественного анализа зави симости радиояркостного контраста облаков от их водозапаса и метеоусловий' (например, содержания водяного пара в атмо сфере), но не подходит для выполнения количественных расчетов. Это обусловлено тем, что эффективные температуры атмосферы являются сложными функционалами вертикальных профилей ме теопараметров._Предпочтительным в данном случае является ис88 : ‘ие для расчетов прямых формул для РЯТ сферически: ПОЛЬ СЛОИ' , Pt. ': 1 ИМ с этой целью кучевое облако или переохлажден ную 3 0 - ■ ОЬ для простоты в виде сферы с равномерно распреде ленной водностью, находящейся в сферически слоистой атмосфере (рис. 2.20). Водозапас такой сферы одинаков для любого направ ления, проходящего через ее центр. При каждом конкретном по- I и 2 — «лучи в и зи р о ва н и я » п р и р а зл и ч н ы х зен и тн ы х у г л а х , Л з — р а д и у с З е м л и , Я — вы со та « и зл у ч аю щ его слоя» атм о сф ер ы , Р Т Л — рад и о теп л о л о катор, D — у д а л ен и е от о б л а к а . ложении облака его можно заменить эквивалентным слоистым: облаком, оптический путь луча в котором аналогичен оптическому пути в исходном кучевом. Нижняя граница эквивалентного слои стого облака находится на уровне пересечения оси ДНА с перед ней кромкой сферы, а верхняя — на уровне пересечения оси ДНА с задней кромкой. С помощью такого приема задача сводится к решению уравнения переноса излучения в сферически слоистой; атмосфере, для которой справедливы соответствующие соотноше ния из главы 1. Именно эти соотношения и были использованы при расчетах радиояркостного контраста кучевых облаков и переохлажденных зон кучево-дождевых облаков. При этом, однако, необходимо от метить, что указанные соотношения и сама процедура замены кон вективных облаков эквивалентными слоистыми справедливы лишь в том случае, когда можно пренебречь процессами рассеяния ра диоволн на облачных частицах. Последнее с уверенностью можно 89- сделать для облаков Си hum. и Си med. Однако в мощных куче вых облаках даже при отсутствии осадков могут существовать в заметном количестве (несколько сотен в 1 м®) гигантские капли размером более 100— 200 мкм. Эффекты рассеяния радиоизлуче ния на таких каплях могут быть заметными. Тем более значитель ными могут быть они в переохлажденных зонах СЬ, где имеются не только малые облачные капли, но и большие капли дождя, сне жинки и обводненные градины. Вообще переохлажденные зоны СЬ характеризуются очень сложной микроструктурой. Поэтому предлагаемый здесь способ расчетов радиояркостных контрастов мрщных кучевых облаков и переохлажденных зон кучево-дожде вых облаков является приближенным и в тем большей степени, чем короче длина волны излучения и чем мощнее облако. Значе ния же самих контрастов этих облаков нужно рассматривать как оценочные, характеризующие лишь основные особенности их ра диотеплового излучения. Однако на наш взгляд, этого достаточно для разработки радиотеплолокационных методов определения во дозапаса кучевых облаков и переохлажденных зон СЬ. Более по дробное -изучение характеристишк РТИ конвективных облаков по требуется при разработке методов восстановления их фазового состава и микроструктуры с применением пассивно-активных ра диолокационных средств с поляризационной’ селекцией сигналов. Если воспользоваться соотношением (2.10), связывающим сред нюю водность кучевого облака с его мощностью, то можно уста новить и эмпирическую связь между мощностью и водозапасом этого облака. Она имеет вид A z^X J^W . (2.21) Это позволяет, задавая водозапас, оценивать мощность облака и вычислять высоту его центра 2 с (или центра переохлажденной зоны) над поверхностью Земли + 0 ,8 5 д /^ для Си, (,2:0 »c + 0,85V^l^ для СЬ, (2.22) где 2о°с — высота нулевой изотермы, соответствующая высоте нижней границы переохлажденной зоны. В соответствии с рассмот-. репными в п. 2.1 эмпирическими моделями кучевых облаков 2 н принято равным 1,2 км. Алгоритм расчета радиояркостного контраста заключается в моделировании схемы зондирования, при которой облако может находиться на любом удалении от радиотеплолокатора и быть видимым под различными зенитными углами. При этом высота облака над поверхностью Земли не меняется, а радиотеплолокатор «следит» за его центром. Геометрия облака однозначно опре деляется его водозапасом. При использовании формул для переноса РТИ в сферически слоистой атмосфере (см. п. 1.6) нужно задать границы эквива 90 лентного слоистого облака z'Н и з В'. С этой целью обратимся к рис. 2.21, на котором изображена часть траектории луча, отно сящаяся к конвективному облаку. Рефракцией радиоволн в преде лах облака можно пренебречь. Из рисунка следует, что параметр q описывается выражением q— (2.23) cos 0. Рис. 2 .2 1 . К выводу соотношений для высоты верхней и нижней границ эквивалентного облач ного слоя. Угол 0 находится из уравнения траектории луча в сферически слоистой атмосфере, имеющего вид (см. п. 1.6) тз/?з sin 00 = /и '(Zc) (7?з + 2 с) sin 0. (2.24) Выразив из (2.24) cos0 и подставив его в (2.23), получим: ^ 2 V L »г'(^с)(^з+2о) Л Тогда по формулам • zn = z^ — q, Zb = Zc + ? можно определить искомые значения высот границ слоя. (2.26) облачного 91 : Рассмотренная методика позволяет, таким образом,: при рас четах радиояркостных контрастов конвективных облаков учесть сферичность Земли и рефракцию радиоволн. Это весьма важно, так как конвективные облака часто приходится наблюдать под малыми углами места. При расчетах контрастов для переохла жденных зон кучево-дождевых облаков мы ограничились д и а п а зоном значений их водозапаса 1F= 8... 30 кг/м^. 8Гя к Р и с, 2.22. С п ек тр ал ьн ая зав и си м ост ь р а д и о я р к о стного. к о н т р а ст а к учевы х об л а к о в , и п е р е о х л а ж ден н ы х зо н к у ч ев о -д о ж д е в ы х о бл ак ов при н а б л ю д ен и и с п о в ер хн ост и З ем л и п о д у гл о м 0о= 6О °. 1) Г о = 0 ,1 7 кг/м^ (Си h u m .), 2) 3) Г о = 4 ,8 6 кг/м= (С и c o n g .), 5) 1У„=30 кг/м2 (СЪ). 1Го=0,86 кг/м= (Си m ed .), 4) ^ „ = 1 0 кг/м" (СЬ), На рис. 2.22 приведены спектры радиояркостного контраста конвективных облаков при их наблюдении под углом 6 о = 60°. Наи большие вариации бГя при изменении водозапаса облаков наблю даются в длинноволновом участке радиодиапазона при 1 ^ 0 ,6 см.^ при небольших значениях водозапаса 2 кг/м^, что соот ветствует Си hum. й Си med.) контраст максимален в окне про зрачности Хл:;0,3 см, а при W > 2 кг/м^ — вблизи длины волны 1 см. Как и следовало ожидать, контраст облаков не наблюдается в области линий поглощения кислорода. На рис. 2.23 приведены угловые зависимости радиояркостного контраста кучевых облаков на двух длинах волн (0,3 и 3 см). В диапазоне углов О— 60° контраст изменяется незначительно. За тем для Х = 0,3 см он резко уменьшается и при углах, близких к 90°, становится равным нулю. Это обусловлено сильным погло92 щением атмосферы на этой й близкой к ней длинах волн, таким, что сама атмосфера становится при 6о«90° «черной» и облака не различаются на ее фоне. В то же время на длине волны 3 см, из-за слабого поглощения атмосферы облака сохраняют свой контраст вплоть до «ухода за горизонт». . Наконец, на рис. 2.24 изображена зависимость бГя от водоза паса облаков. Под осью абсцисс показаны диапазоны изменения ЗГя К Р и с. 2 .2 3. У гл ов ая за в и си м о ст ь р а д и о я р к о ст н о г о к о н т р а ст а кучевы х о б л а к о в д л я д в у х д л и н волн . , /) А=3 см, 2) я = 0 ,з см. водозапаса для каждой формы конвективных облаков (см. п. 2.1). При этом мы сочли логичным приписать диапазон W'«0,010... 0,034 кг/м^ стадии зарождения кучевых облаков (в эмпирических моделях Си в п. 2.1 эта стадия не рассмотрена). Заслуживает внимания наличие линейного участка зависимости бГя от (так как прямые на рис. 2.24 в логарифмическом мас штабе имеют наклон к осям, близкий к 45°) и области насыщения радиояркостного контраста. Линейный участок соответствует ма лым значением Xw, когда Тж 1. Действительно, из (2.20) сле дует, что в этом случае _ . 6Гя(?., 0о)»Гз(Л, 0о)е ^q {^’ ®о) + \е -® о)] '^{Tso6.)W, (2.27) т. е. радиояркостный контраст пропорционален водозапасу обла ков. Здесь мы использовали соотношение (2.9) и приближение e - ^ w : a \ ~ x - w , а кроме того, положили Г ' = Г э и б Г э = 0 , что дол жно выполняться при малых значениях Хтдг. 93 Наличие линейного участка в зависимости бГя от W очень важно, так как позволяет использовать простые линейные методы при радиотеплолокационном определении водозацаса кучевых об лаков по их радиояркостному контрасту. Диапазон значений во дозапаса, соответствующий линейному участку, различен для раз8Гя к L Е Jл C 3 о' с 3 о гО о Р ис. 2.24. З а в и си м о ст ь р а д и о я р к остн ого к о н т р а ст а к он в ек тивны х об л а к о в и п е р е о х л а ж д ен н ы х зо н СЬ о т и х в о д о з а п а са д л я д в у х дл и н волн. /) Л=3 см, 2) ^ = 0 ,3 см. ных длин волн. Так, в случае 1=0,3 см линейная зависимость радиояркостного контраста от водозапаса наблюдается для ’1 ^'^ ^ 0 ,6 кг/м^ а в случае Я= 3 см — практически для всего рассмат риваемого нами диапазона значений W. В 9 бласти насыщения радиояркостного контраста радиотеплолокацйонное измерение водозапаса кучевых облаков невозможно. 2.4.2. Радиотепловое излучение кучево-дождевых облаков Выше мы уже отмечали, что переохлажденные зоны кучево дождевых облаков характеризуются сложной микроструктурой. Тем более это относится к данному классу облаков в целом. Ку чево-дождевые облака, являющиеся пространственно ограничен ными средами, представляют собой динамичные неоднородные си стемы со сложной структурой. Поэтому их зондирование в радио диапазоне связано с определенными трудностями. Во-первых, наличие различных фаз воды (мелкие облачные капли, крупные капли дождя, градины, кристаллы, снежинки 94 и т. п.) серьезно усложняет интерпретацию результатов радио теплолокационных измерений, в частности требует учета процессов многократного рассеяния радиоволн на облачных частицах и оценки вкладов излучения частей облака с различным фазовым составом в его РЯТ. Во-вторых, при зондировании СЬ, особенно с поверхности Земли, в главный лепесток ДНА во многих случаях будут попа дать не только мелкокапельные переохлажденные зоны облака, но и части слоя дождя. В этом случае полное решение задачи ди станционного измерения водозапаса и водности этих зон воз можно лишь путем раздельного определения водозапасов мелко капельной и крупнокапельной фракций кучево-дождевых облаков. Решение данной задачи, на наш взгляд, следует искать посредст вом комплексного использования пассивных и активных радиоло кационных средств с поляризационной селекцией сигналов и при менения методов вычислительной томографии для восстановления полей водности. Очевидно, что для разработки соответствующих пассивно-активных поляризационных радиолокационных методов зондирова ния кучево-дождевых облаков необходимо детальное теоретиче ское и экспериментальное исследование характеристик их РТИ и отраженных от них радиолокационных сигналов. Что касается теоретической части исследований, то использование простых схем расчета характеристик РТИ (типа рассмотренной в п. 2.4.1) со вершенно недостаточно для изучения закономерностей радиотеплового излучения СЬ. Здесь целесообразно использовать численные модели кучево-дождевых облаков, интенсивно разрабатываемые в СССР и за рубежом, и на их основе моделировать перенос РТИ в таких сложных объектах атмосферы. При этом усложнение мо делей СЬ, их приближение к реально наблюдаемым облакам в ат мосфере позволит в результате подобного моделирования все бо лее точно описывать поле РТИ кучево-дождевых облаков. Рассмотрим подобный подход к теоретическому исследованию радиотеплового излучения кучево-дождевых облаков на основе созданного в ГГО им. А. И. Воейкова программного комплекса (см. п. 1.7). Этот комплекс состоит из трех основных блоков (см. функциональную схему на рис. 2.25). Первый блок относится к моделированию конвективного об лака и окружающей его атмосферы. Использована численная по луторамерная нестационарная модель СЬ, рассмотренная в п. 2.1. Термогидродинамические характеристики в модели осреднены по горизонтальному сечению облака, имеющего форму прямого ци линдра с постоянным радиусом. Входные данные модели — вер тикальные профили давления, температуры и влажности, а также значения радиуса облака и перегрева на его нижней границе. В результате работы первого блока получаем микро- и макрофизическне характеристики облака, такие, как водность облач ных капель и капель осадков, ледность кристаллической части об лака, функция распределения частиц облака по размерам, форма 95 и геометрические размеры облака. Так как модель' облака яв ляется нестационарной, все эти характеристики являются функ циями времени Р и с. 2 .2 5 . Ф ун к ц и он ал ьн ая сх ем а ч и сл ен н ого м о д ел и р о в а н и я р а д и о теп л о в о го и зл уч ен и я к у ч е в о -д о ж д е в ы х о б л а к о в . Второй блок предназначен для вычисления оптических харак теристик облака и окружающей атмосферы. К этим характери стикам относятся коэффициенты поглощения атмосферных газов, 96 коэффициенты ослабления, вероятность выживания кванта и ин дикатриса рассеяния облачных частиц. В рамках данной модели мы считаем, что все облачные частицы имеют сферическую форму и однородны. Их распределение по размерам задается по Мар шаллу— Пальмеру. Расчеты всех оптических характеристик выполнены по соотно шениям, приведенным в главе 1. Для иллюстрации на рис. 2.2б приведены результаты, вычисления коэффициента ослабления «о и вероятности выживания кванта Л на длине волны 1,6 см для Z км Р и с. 2 .26. В ерти к ал ьн ы е п р оф и л и к о эф ф и ц и ен та о с л а б л ен и я (а ) и в ер о я т н о ст и в ы ж и в ан и я к в ан та (б) о б л а ч н ы х ч асти ц н а в ол н е 1,6 см д л я р азн ы х м о м ентов р а зв и т и я СЬ. ' ■ / ) i= 1 6 м и н, 2) S) /= 5 6 мин. <=26 м и н, 3) <=36 м ин, 4) <=46 мин, различных моментов развития облака. Видно, что оптические ха рактеристики СЬ сильно, зависят от стадии его развития. Отсюда вытекает тривиальный, но тем не менее важный вывод о том, что рассмотрение оптических характеристик и характеристик РТИ кучево-дождевого облака без учета стади-и его развития лишено смысла. Таким образом, в результате работы второго блока получаем пространственно-временное поле оптических характеристик облач ной атмосферы. Наконец, в третьем блоке осуществляется непосредственно чи; сленное решение уравнения переноса РТИ. Для работы этого блока, помимо метеопараметров атмосферы и длины волны излу чения, требуется задание положения радиотеплолокатора и пара метров его антенно-волноводного тракта, таких, как вид ДНА, ко эффициент полезного действия (КПД) тракта и коэффициент рас сеяния антенны. Кроме того, необходимо задать граничные условия на верхней и нижней границах атмосферы. Что касается нижней границы, то здесь нужно задать ее излучательные и отра жательные характеристики. 7 Заказ № 352 97 Решение уравнения переноса РТИ в облаке в рамках данного программного комплекса выполняется на основе алгоритма, по строенного на использовании методов Монте-Карло. Данный алго ритм позволяет вычислять отдельное значение РЯТ облачной ат мосферы со среднеквадратической погрешностью 1 К за время, равное 1 мин. В алгоритме учтены сферичность Земли и рефрак ция радиоволн. Проверка алгоритма и соответствующей программы была осу ществлена путем их применения для решения ряда задач, допу скающих аналитическое решение. Сравнение результатов, полу ченных с помощью указанного алгоритма, с результатами анали тического решения показало его удовлетворительную работу. В итоге моделирования РТИ с помощью рассмотренного про граммного комплекса можно получить пространственно-времен ную и спектрально-угломестную зависимости радиояркостной и антенной температур атмосферы с конвективным облаком (или 'С ансамблем этих облаков). Рассмотрим теперь некоторые результаты расчетов характери стик РТИ кучево-дождевого облака, полученные с помощью дан ного программного комплекса. Расчеты проведены для конкретной реализации модели СЬ, рассмотренной в п. 2.1. Подстилающая по верхность была принята абсолютно черной. С учетом сильного влияния, которое оказывают параметры ан тенно-волноводного тракта радиотеплолокатора на характеристики радиотепловых сигналов от таких сложных объектов, как кучево дождевые облака, при расчетах вычислялись значения не радио яркостной, а антенной температуры. Антенная температура Га, характеризующая не только излучающий объект, но и сам детек тирующий прибор, определена в главе 3. Диаграмма направленности антенны моделировалась в виде функции [157] т а Q 4 ■ / i ( xcdsin (0 — 0о)) 1 О (0 - 0о) ~ [— ^rf^n (0 -0'o) ’ (2.28) где / i — функция Бесселя первого рода первого порядка, d — диа метр апертуры антенны. Схема рассматриваемого численного эксперимента заключается в следующем. РадиотеплолокаТор «помещен» на расстоянии 10 км от облака и «может подниматься» вертикально вверх от поверхно сти Земли до высоты его верхней границы, причем антенна все время ориентирована горизонтально. Это позволяет смоделировать вертикальный ход антенной температуры, измеренной в горизон тальном направлении. Для решения уравнения переноса была выбрана 40-я минута облачной эволюции (см. п. 2.1). Этот момент соответствует ста дии максимального развития облака. Его верхняя граница дости гает максимальной высоты‘’4 км, и в нем сформировалась крупно капельная часть спектра частиц, так что выпадающие осадки до стигают поверхности Земли. 98 процесс моделирования переноса излучения методами МонтеКарло позволяет разделить все фотоны, попавшие в радиометр, по ,происхождению, а именно на фотоны, родившиеся в облаке,, в о'колооблачной атмосфере или на подстилающей поверхности. Таким образом можно оценить вклады, которые вносят в полную антенную температуру само облако с учетом ослабления излуче ния на трассе от него до радиометра ( Г а о б л ) , окружающая атмоZ км 3,3 2,5 0,9 0,1 Р и с. 2 .2 7 . В ерти к ал ьн ы е п р оф и л и хар ак тер и ст и к р а д и о т еп л о в о го и зл уч ен и я к у ч е в о -д о ж д е в о г о о б л а к а н а 40-й м и н уте его р а зв и т и я . ' ^“ ^ а ’ ^~ о б Л ' ^ “ ,-^а атм> ^ пн* сфера с учетом ослабления в облаке (Гаатм) и подстилающая поверхность (Гапп). Последняя дает вклад либо за счет прямого попадания в ДНА, либо за счет рассеяния ее излучения на гидро метеорах, часть которого попадает в радиометр. Итак, Г а — Г а обл + Г а атм + Га (2.29) Вертикальные профили всех этих характеристик для ширины главного лепестка ДНА, равной 2°, и КПД тракта, равного 1, при ведены на рис. 2.27. Как следует из рисунка, основной вклад в ан тенную температуру дает непосредственно излучение самого об лака. Лишь на Я,= 3,2 см вблизи поверхности Земли и верхней границы облака основной вклад в антенную температуру обеспе чивается окружающей атмосферой. Вклад подстилающей поверх ности практически не ощутим на длинах волн 0,86 и 1,6 см. 7* 99 На ?i = 2 и 3,2 см он уже заметен и составляет при зондировании вблизи земной поверхности соответственно 40 и 60 К- Скорее всего, это прямое излучение, попадающее в антенну при низком располо жении радиометра из участков поверхности, находящихся за об лаком. Поэтому на коротких волнах оно практически полностью ослабляется этим облаком, а на длинных волнах ослабляется лишь частично, и часть излучения достигает антенны радиометра. Для нас более интересным является вопрос о величине одно кратно, двукратно и многократно рассеянного излучения. Разло жим интенсивность излучения, принимаемого радиометром, по кратностям рассеяния. Обозначим через Га, вклад в антенную температуру излучения, обусловленного процессами рассеяния t-й кратности. Для оценки этой величины нужно «отобрать» фотоны, испытавшие i физических столкновений со средой. Для / = 0 по лучаем вклад прямого излучения. При этом выполняется условие Га = оо Е Га,-. 1= (2.30) 1 Вклады одно- и двукратно рассеянного излучения в антенную температуру Та приведены на рис. 2.27. Из рисунка видно, что вклад однократно рассеянного излучения на волнах 0,86 и 1,6 см достигает 90 К, что составляет почти 3 0% полного значения ан тенной температуры облака. На этих длинах волн значителен и вклад двукратно рассеянного излучения — около 30 К- Это приб лизительно 10 % значения Га. Затем с увеличением длины волны эти вклады быстро уменьшаются. На А = 2 см Га1тах?»40К ( ~ 1 5 % Га), а Г а 2 т а х » 1 0 К ( ^ 3 % Га). На Х= 3,2 см вклад однократно рассеянного излучения не превышает 4 К, что состав ляет менее 2% значения Га, а вклад рассеяния больших кратно стей пренебрежимо мал. Таким образом, при моделировании переноса микроволнового излучения в кучево-дождевых облаках, а также при разработке методов их дистанционного зондирования на длинах волн менее 3 см необходимо учитывать процессы однократного рассеяния ра диоволн на крупных каплях дождя, присутствующих практически во всех частях облака. При Я ^ 2 см необходимо учитывать уже процессы двукратного рассеяния, а при Х ^1,5 см, судя по всему,— и процессы многократного рассеяния. Что касается диапазона длин волн %>2> см, то здесь процессы рассеяния радиоволн в неградовых кучево-дождевых облаках уме ренных широт можно не учитывать и использовать рэлеевское приближение при решении задач радиотеплолокационного зонди рования СЬ. 2.5. Флуктуации интегрального поглощения радиоволн в атмосфере, обусловленные турбулентными пульсациями температуры и влажности Флуктуации оптической толщины атмосферы, а следовательно, и РЯТ, вызванные турбулентными пульсациями температуры и влажности, могут привести к дополнительным погрещностям в определении метеопараметров методами радиотеплолокации. По этому целесообразно оценить величину этих флуктуаций. Разобьем атмосферу на горизонтальные слОи малой толщины Азг, в пределах которых температуру Гг, давление Pi, массовую долю водяного пара qt, а следовательно, и коэффициент поглоще ния «ш-, можно считать постоянными. Тогда оптическая толщина i-ro слоя описывается выражением A t; « а„г А2г. (2.31) Основываясь на теории турбулентного перемещивания [167], флуктуации Axi, к а к показано в [20], можно представить в виде или, используя (2.31),'— в виде 6 [Ат (Zi)] = АГ (Zi) + - ^ Aq (2;)] (2.33) Здесь AT(Zi) и A^(Zi) — турбулентные пульсации температуры и массовой доли водяного пара в г-м слое воздуха. Флуктуации полной оптической толщины атмосферы равны П (2.34) где п — число выделенных слоев. Случайные поля температуры и влажности, если считать их локально изотропными, можно представить в виде стохастических интегралов Фурье— Стильтьеса. Тогда в соответствии с [167] вы ражение для спектра флуктуаций т можно записать в виде Л <i>t(x)= 2 [(-^ Г + (-^ Т где к — волновое число, Фг и Фд — спектры флуктуаций темпера туры и влажности. Используем кармановскую аппроксимацию спектров флуктуа ций температуры и влажности Фт,д=0,ОЗЗСт,дЬо>^(1 + я Ь 1 )-" ^ \ , (2.36) где Lo — внешний масштаб турбулентности, а Ст и, Сд — струк турные постоянные флуктуаций температуры и влажности. 'Под10Г ставив (2.36) в (2.35), получим следующее выражение для спек тра флуктуаций оптической толщины: Ф, (X) = 0,033 L o t (1 + (Zt) + (2.37) + { -^ У В предположении однородного и изотропного поля флуктуаций Т и q можно определить и дисперсию флуктуаций оптической тол щины атмосферы [20, 167]: П = 0,132л/ £ Loi‘ [ ( - ^ / (2^‘) + i= l dq где оо / = |л:^(1+д;^)“ " /'^ л := 1,221. (2.39) Нас интересует величина СКО флуктуаций оптической тол щины Рттур- Для ее расчета по формуле (2.38) необходимо задать вертикальные профили внещнего масштаба турбулентности и. структурных постоянных. В литературе фактически отсутствуют данные об изменении Ст и Сд с высотой. Анализ эксперименталь ных спектров флуктуаций влажности [62] показал, что значения Сд изменяются в интервале (0,6... 1,8)-10“ ® см-^/^ [166]. В соот ветствии с этим нами задан вертикальный профиль Сд, представ ленный на рис. 2.28: с увеличением высоты Сд, уменьшается по степенному закону, при этом у поверхности Земли Сд=1,ЗХ Х10-®см-^/^ Для построения вер'йй-кального профиля Ст воспользуемся ре зультатами работы [81], в которой исследовано изменение струк турной постоянной температуры с высотой в пограничном слое ат мосферы. Вертикальный профиль Ст в [81] задан выражением С т Ц ) ^ С т { 1 ^ 0 ,1 ) ! ''^ { 1 ) , (2.40) где l = zlhnc; Лпс — высота погранслоя; /(g) — функция, описываю щая изменение с высотой. Эта функция приведена в [81]. Она имеет локальный максимум на верхней границе пограничного слоя. Значения С т могут изменяться в пределах'0,02— 0,2 К-см-^/® [167]. При h jic = l км значению | = 0,1 соответствует высота г = = 100 м. Для этой высоты, в соответствии с [166], примем сред нее значение Ст равным 5.10~2 К-см-^/^. В итоге получим верти кальный профиль С т , приведенный на рис. 2.28. 102 Наконец, что касается внешнего масштаба турбулентности, то, в соответствии с общепринятыми представлениями, будем считать, что в пограничном слое он изменяется почти линейно от L o » 0 у поверхности Земли до L o « 1 км на высоте 1,5 км. Выше он всюду равен 1 км. Вертикальный профиль Lo показан также на рис. 2.28. Z км 6 Cq-tO^KM"'^’ _____I__ 0,5 1,0 Lo км Р и с. 2 .2 8 . В ерти кал ьн ы е п р оф и л и стр ук тур н ы х п о стоя н н ы х ф л ук т уац и й тем п ер а т у р ы и в л а ж н о ст и Сг и С , и в н еш н его м а с ш т а б а т у р б у л ен т н о с т и Lo- На рис. 2.29 приведены полученные в результате расчетов спек тральные зависимости СКО флуктуаций оптической толщины Оттур и глубины хаотической модуляции Расчеты выполнены для модели летней безоблачной атмосферы (см. п. 2.1). Глубина хаотической модуляции выражает относительную ве личину флуктуаций оптической толщины. Анализ рассмотренных зависимостей показывает, что сильное поглощение приводит к уменьшению глубины хаотической модуляции, причем наиболее значительно это уменьшение в области полосы поглощения Ог на волне 5 мм. Здесь флуктуации х связаны с флуктуациями темпе ратуры, в то время как вблизи Я=1,35 см— с флуктуациями влажности. 103 в целом глубина хаотической модуляции невелика — в рас сматриваемом дйапазоне спектра она не превышает 1 %. Поэтому можно сделать очень важный вывод о том, что погрешности в определении метеопараметров методами радиотеплолокации, обусловленные турбулентными флуктуациями оптической толш,ины, должны быть пренебржимо малыми по сравнению с по грешностями, вносимыми непосредственно радиотеплолокационными измерениями, а также неточным заданием кислородного по- Р ир. 2.2 9 . С пектры С К О ф л ук т уац и й оп ти ч е ской толщ ины о^т;,.ур глуби н ы хаот и ч еск ой м од ул я ц и и глощения. Следовательно, флуктуации т и Гя, обусловленные тур булентными пульсациями температуры и влажности атмосферы, можно не учитывать при разработке радиотеплолокационных ме тодов определения метеопараметров атмосферы. 2.0; Связь оптической толщины атмосферы с интегральными параметрами ее влагосодержания. Линейная модель интегрального поглощения радиоволн Характеристики поля РТИ системы А— ПП, рассмотренные выше, так или иначе связаны с параметрами атмосферы и подстилаюпдей поверхности, которые подлежат определению радиотеплолокационными методами. Эти связи в общем виде выражаются зависимостью оптических характеристик от указанных парамет ров, а также задаются соотношениями, получаемыми в результате 104 решения соответствующих уравнений переноса излучения, рас смотренных в главе 1. Однако при использовании линейных методов для решения об ратных задач радиотеплолокации атмосферы и подстилающей по верхности (эти методы рассмотрены в главе 5) требуется для каждой такой конкретной задачи получить соответствующую ли нейную модель, связывающую измеренные характеристики и вос станавливаемые параметры. В связи с этим рассмотрим линейную модель для оптической толщины атмосферы (иЛи для интеграль ного поглощения радиоволн). Эта модель связывает вариации оптической толщины в вертикальном направлении с вариациями интегральных параметров влагосодержания облачной атмосферы, таких, как влагозапас атмосферы, водозапас и эффективная тем пература облаков. Именно эта модель использована нами для разработки радиотеплолокационных методов определения влагои водозапаса с поверхности Земли (см. главу 6). К тому же она позволяет достаточно наглядно проиллюстрировать связи между характеристиками РТИ и параметрами Q, W я Гэобл, а также вы полнить качественный анализ принципиальных возможностей ра диотеплолокационного определения этих параметров. При использовании рассматриваемой модели измеряются зна чения оптической толщины атмосферы. Методы радиотеплолока ционного измерения т и их погрешности подробно рассмотрены в главе 4. Решение обратных задач радиотеплолокационного определения параметров атмосферы и подстилающей поверхности с аэрокосми ческих платформ, рассмотренное в главе 7, основано уже на ли нейных моделях, связывающих непосредственно значения РЯТ с искомыми параметрами. Итак, вернемся к линейной модели для интегрального погло щения радиоволн. Оптическая толщина облачной атмосферы т является суммой оптических толщин водяного пара Тд, кислорода Тк и жидкокапельной влаги облаков x w (туман и осадки мы здесь не рассматриваем): Т(Я) = Т0(Я) + ТЛЯ) + ТГ(?^). (2.41) Для оптической толщины НгО можно использовать следующее со отношение: с» ОО tq (Я) = j ап Н2О{X, z ) d z w \ al нл (^, z) р (2 ) йг = а {%) Q, (2.42) где (Я, |) = а ( Я ) — эффективное значение удельного коэф фициента поглощения водяного пара | е ( 0 , оо). При вы воде этого соотношения использован тот факт, что коэффициент поглощения Н 2 О практически пропорционален абсолютной влаж ности [125], а также применена теорема о среднем. Аналогичное выражение можно записать и для оптической толщины жидкока 105 пельной влаги облаков [86, 94] (в приближении рэлеевского рас сеяния) : (Я) = 5 {К Z) d z = [X, T{z)] W (z) d z [?i, Т, обл] W, (2.43) где i|3[A., Т] — удельный коэффициент поглощения облачных ка пель (см. главу 1); (2.44) T] = J ^ l m { - K { T ) } . Используя (2.42) и (2.43), получаем: (X);«a(X)Q4-al)[;i, Гзобл]Г + Тк(Я). : (2.45) Это исходное соотношение, связывающее значения оптической толщины с подлежащими определению влагозапасом атмосферы Q и водозапасом облаков W. Коэффициент ijj, как показано в главе 1, зависит от темпера туры облачных капель. Поэтому отсутствие данных о Гэобл мо жет привести к дополнительным погрешностям в оценках Q и W. В связи с этим возникает необходимость оценки эффективной тем пературы облаков. Можно предложить различные способы косвенной оценки Гэобл- Простейший и наименее точный из них — использование среднеклиматических значений эффективной температуры обла ков. Другой способ [16, 42, 43] заключается в определении сред ней температуры' облаков, которая приравнивается к эффектив ной. При этом с помощью метеорологического радиолокатора из меряется, когда это возможно, высота верхней границы облаков, а с помощью лидара (или светолокатора) — высота нижней гра ницы. Зная высоты границ, с помощью данных радиозондирова ния можно определить значение средней температуры по формуле (2.46) где Тн и Г в зн а ч е н и я температуры на нижней и верхней грани цах облачности соответственно. В [43] выполнен анализ возможностей этого способа. Пока зано, что в случае определения Q и W радиотеплолокационным методом при однослойной облачности допустима замена Тэобл на Гер. При этом погрешности в оценке эффективной температуры приводят к погрешностям определения водозапаса, составляющим 2— 10%. Для многослойной облачности замена Гэобл на Гер уже не столь эффективна. Наконец, имеется принципиальная возможность определения Гз обл с помощью радиотеплолокационных измерений [12, 69, 119]. Эта возможность будет всесторонне проанализирована в главе 6. 106 при радиотеплолокационном способе оценки Гэ обл задача сво дится к одновременному определению трех параметров; Q, W и Гэобл. В этом случае соотношение (2.45) является нелинейным относительно Гэсбл- Для его линеаризации можно использовать разложение т(Я,) в ряд Тейлора в окрестности среднеклиматиче ских значений параметров Q, W и Та обл, ограничившись при этом лишь линейными членами разложения. В этом случае имеем т (Я )« т „(Я )+ -^ А Г э обл + дТ + Ат«(?1) + ел(1). (2.47) Здесь А — отклонение значения величины от среднего; ед — вклад нелинейных членов разложения, или погрешность линеаризации. После вычисления производных получим Ат (к) « ао {к) AQ - f [к, Гз обло] A W + Г „ АГ, обл - f + АтЛ>-) + еЛ>.)- (2.48) Погрешность линеаризации с точностью до второго порядка мало сти определяется соотношением dh или после вычисления производной (2.50) Если, предположить, что величина Гэобл имеет нормальное распределение с нулевым средним и дисперсией а® ^ ^ вели^э о б л чина (АГэобл)^ распределена по закону [174] с одной степенью свободы и со средним а% . Поэтому среднее значение погрешЭ О б л ности линеаризации дописывается соотношением (2.51) В табл. 2.7 приведены значения погрешности линеаризации, предетавляющие собой отношение |бло| к СКО оптической тол щины От:, вычисленные по (2.51). Как видно из таблицы, относи тельная погрешность линеаризации не превышает 2 % для всех рассмотреных моделей облачной атмосферы. Т аб л и ц а 2.7 Значения относительной погрешности линеаризации St, Ac, As (лето) к .................................. для моделей Sc, . 0 ,2 2 0 ,3 7 0 ,8 5 1 ,3 2 2 ,7 | e ^ ^ j/ c r , . .................... 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 107 Таким образом, если пренебречь погрешностями линеариза ции, линейную модель для интегрального поглощения радиоволн облачной атмосферой можно представить в виде А т, = aoi A Q + ( Гэ обло) А Г + / = 1 , 2, . . .,/п, А Г з обл + еь (2.52) где i — номер используемой длины волны, Ат = т; — го, х — изме ренное значение оптической толщины, 8 — погрешность наблю дений. Важным является вопрос о погрешностях наблюдений 8j. Не обходимо уметь хорошо оценивать эти погрешности, так как от их ковариационной матрицы, как будет показано ниже, в значи тельной степени зависит ковариационная матрица погрешностей оценок интегральных параметров влагосодержания облачной ат мосферы. Будем считать погрешности наблюдений некоррелиро ванными, в связи с чем их ковариационная матрица является диагональной. Элементами главной диагонали служат дисперсии Погрешностей, соответствующих используемым длинам волн. Бу дем считать далее, что погрешности наблюдений складываются из погрешностей измерений 8иг и погрешностей модели емг: б£= 8и1 Ем£(2.53) Это случайные независимые погрешности с нулевыми средними и дисперсиями . и .. Поэтому Oei ^ Oeai 4“ OgMi' (2.54) Погрешности измерений оптической толщины облачной атмо сферы радиотенлолокационными методами подробно рассмотрены в главе 4. Здесь важно отметить, что линейные модели поглоще ния как при зондировании снизу в зените или под любым углом, так и при зондировании сверху (с ИСЗ) в надире различаются лишь погрешностями измерений х. Погрешности модели у них одинаковые. Последние состоят из погрешностей, обусловленных вариациями поглощения радиоволн в кислороде sî и эффективной температуры облаков етг, когда она неизвестна. Эти погрешности также можно считать независимыми, распределенными по нор мальному закону с нулевыми средними, поэтому их общая дцрперсия является суммой дисперсий отдельных составляющих. Погрешность 8к! обусловлена отклонением оптической толщины кислорода от ее среднеклиматического значения. Погрешность е п представляет собой вариации оптической толщины жидкокапель ной влаги, вызванные вариациями эффективной температуры об лаков. Эта погрешность в соответствии с выражением (2.52) опре деляется следующим образом: еп « 1 Г „ -^ А Г зо б л . 108 (2.55) I Ее дисперсия описывается выражением 2 2 wl дТ ОТэ обл* (2,56) Для оценки величины Ost; необходимо знать производную d-ipoi/dT. Из выражения для удельного коэффициента поглощения жидко капельной влаги в приближении рэлеевского рассеяния непосред ственно следует, что (Эф дТ де" дТ (8 ' + 2 ) де.' дТ + е" (е '+ 2 )2 + (е")2 де." дТ (2.57) где дг'1дТ и дг"/дТ — производные по температуре действитель ной и мнимой частей диэлектрической проницаемости воды. Зави симости (5ф/(57 от температуры облаков приведены на рис. 2.30. Из этого рисунка следует, что изменение поглощения в облаках при вариациях их температуры различно на разных длинах волн. Это приводит к определенной трансформации спектра поглощения облаков. Данное обстоятельство и является принципиальной осно вой возможности оценки эффективной температуры облаков с по мощью радиотеплолокационных измерений. 109 Рассмотрим теперь основные результаты теоретических и экс периментальных исследований корреляционных связей между ха рактеристиками радиотеплового излучения системы А— ПП и ин тегральными параметрами влагосодержания атмосферы, выпол ненных в ГГО им. А. И. Воейкова в период после 1964 г. Эти результаты являются определенным подтверждением справедли вости линейной модели интегрального поглощения радиоволн в атмосфере, которая была рассмотрена выше. Одни из первых расчетов РЯТ нисходящего излучения без облачной атмосферы в линии А,= 1,35 см были выполнены [146] с использованием соотношения (1.31) для коэффициента погло щения кислорода при следующих распределениях температуры и массовой доли водяного пара по высоте [101]: CTa —y,z, 0 < 2 < И км, T { z ) = < T = Tu, 11<2<25км , (2.58) [ г U+ 25 < 2 < 47 км, 0 ^ 2 < 1 6 км, 1 6 < г< 3 1 к „. Здесь Та и до — температура и массовая доля водяного пара у по верхности Земли, Г ц — температура воздуха на высоте 11 км, <7 1 6 ^— массовая доля водяного пара на высоте 1 6 км. Вертикаль ные градиенты температуры имеют следующие значения yi = = 6 , 5 °С/км и Y 2 = 3 ° C / k m . Расчеты были выполнены для значений Го, равных 288, 293, 298, 303 К, и шести значений относительной влажности: fo = 0, 20, 4 0 , 6 0 , 8 0 и 1 0 0 %. Кроме того, значения Гя были рассчитаны и для реальных профилей метеопараметров, полученных на ос нове данных радиозондирования. Экспериментальные измерения характеристик радиотеплового излучения были проведены в п. Воейково (Ленинградская область) в период 1 9 6 5 — 1 9 6 8 гг. с помощью радиометра на волне 1 ,3 5 см [ 1 4 6 ] . Результаты расчетов и измерений приведены на рис. 2 .3 1 . На основе их анализа было предложено для практического ис пользования следующее уравнение регрессии, описывающее корре ляционную связь между влагозапасом (в г/см^ или сантиметрах осажденной воды) и РЯТ безоблачной атмосферы: Q = 0 , 0 5 6 r | - 0 ,1 6 . (2 .6 0 ) Сравнение результатов расчетов по реальным профилям с данными наземных измерений РЯТ неба приведено в табл. 2 .8 . Здесь же приведены оценки Q, полученные по данным радиозон дирования (Qps), по радиометрическим измерениям (<Эрм) и с по мощью уравнения регрессии ( 2 . 6 0 ) (Qyp) соответственно. Из анализа табл. 2.8 следует вывод о наличии удовлетвори тельного согласия теоретических и экспериментальных данных ПО о радиотепловом излучении безоблачной атмосферы. С одной сто роны, это говорит о хорошей точности измерений, обеспечиваемой соответствующей радиотеплолокационной аппаратурой, с другой т’я к Р и с. 2 .3 1 . З а в и си м о ст ь р а д и о я р к о ст н о й т е м п е р а туры б езо б л а ч н о й а т м осф ер ы н а в ол н е Х = 1 ,3 5 см о т в л а г о за п а с а . 1) То= 288 К , 2) Г о -2 9 3 К , 3} 7’о=298 К , 4) П = 3 0 3 К; то чкам и у к а за н ы зн а ч е н и я Т^, р ассч и тан н ы е д л я р е ал ь н ы х п р о ф и л ей м е т ео п а р ам ет р о в , тр е у го л ьн и к а м и — эк с п е р и м ен т а л ь н ы е зн а ч е н и я Гд. стороны, подтверждает правильность выбора теоретической схемы расчетов и модели атмосферы. Наибольшая относительная погрешность определения влагоза паса атмосферы по наземным измерениям РЯТ неба в зените не превышает 24%, а средняя — 10%. Кроме того, сравнивая зна чения влагозапаса, определённые на основе зависимости, приве денной на рис. 2.31, со значениями, определенными по аппроксимационной формулё (2.60), можно заметить, что средняя относи тельная погрешность оценки Q по указанной формуле не превышает 16 %. m Таблица 2,8 Результаты сравнения теоретических ( Г я т ) й экспериментальных ( Г я э ) значений РЯТ безоблачной атмосферы на волне 1,35 см, а также оценок влагозапаса, полученных различными способами в 1965 г. Д ата 7 V III 9 V III 9 IX 9 IX 10 IX 11 IX 16 IX 18 IX 2 5 IX 2 X <?рм 4 9 ,9 2 9 .0 4 2 .5 3 8 .8 6 0 .0 4 6 .8 3 0 .0 3 5 .8 3 5 .0 1 6 .5 5 1 ,4 2 8 ,6 4 1 ,9 4 5 .3 6 1 ,2 5 3 ,1 3 1 .8 3 4 .8 4 1 .4 2 2 ,7 П рим ечан ие. ~ QypI- Д Гя 0,6 2 4 .8 1 5 .0 2 3 .2 6 .5 21.2 1.2 6 .4 3 4 .0 2 6 .0 1 5 .8 1 9 ,2 1 8 .8 6,2 8,1 1 .5 0 ,4 6 .3 1,8 1,0 = | Гя э — Гя т С?рзкг/м2 2 2 .3 1 3 ,8 2 1 .4 2 3 .4 3 1 .0 2 7 ,3 1 6 .0 1 7 .2 21.2 10,6 Д9. ®рз 6 ,9 8,6 8 .4 9 .4 9 .7 4 .8 1 3 .0 12.0 11,0 2 3 ,6 |, AQi = | QpM - Qpa |, QypKr/M’ 2 3 .5 1 3 .0 1 9 .8 1 7 .9 2 8 .5 2 1 .9 1 3 .5 1 6 ,4 1 6 .0 6,8 А (?2 <3ур 5 ,5 1 5 .3 1 7 .1 1 8 .4 1 9 .2 1 8 ,7 1 7 .0 1 7 .0 1 7 .5 1 9 .1 AQ2 = |Qp.v,— В дальнейшем были привлечены дополнительные эксперимен тальные данные (около 300 случаев), по которым была уточнена корреляционная связь между общим содержанием водяного пара и РЯТ безоблачного неба. Коэффициент корреляции получился довольно высоким (около 0,9). Связь же между величинами опи сывается выражением Q = 0 , 0 5 8 r | - 0,19. (2.61) Среднеквадратическое отклонение результатов отдельных из мерений от уравнения линейной регрессии (2.61) составило приб лизительно 3 кг/м^. Полученные выражения (2.60) и (2.61) неплохо согласуются с данными работы [48], где коэффициент при Гя^ равен 0,052. В период 1965— 1968 гг. были проведены исследования корре ляционных связей между влагозапасом безоблачной атмосферы и восходящим микроволновым излучением. Восходящее излучение рассчитывалось по соответствующим формулам, приведенным в главе 1. При этом были использованы стандартные распреде ления температуры и влажности (2.58) и (2.59). Необходимые данные о коэффициентах излучения водной поверхности при раз личном ее состоянии были взяты из работы [142] и главы 1. Кроме того, были выполнены расчеты для реальных профилей метеопараметров, полученных при наземных и самолетных изме рениях. Результаты расчетов представлены на рис. 2.32, где изо бражена зависимость Гя от влагозапаса безоблачной атмосферы на волне 1,35 см. 112 Чтобы более наглядно представить влияние различных факто ров на РЯТ восходящего излучения, на рис. 2.33 приведены по от дельности значения РЯТ излучения поверхности воды, ослаблен- Р и с. 2 .3 2 . З а в и си м о ст ь р а д и о я р к о ст н о й т ем п ер ат ур ы си стем ы а т м о сф ёр а — в о д н а я п ов ер хн ост ь н а в ол н е Х = 1 ,3 5 см о т в л а г о за п а с а при р азн ы х зн а ч ен и я х То. к, J - 2 8 8 К, 2 - 2 9 3 3 - 2 9 8 К, 4 - 3 0 3 К К , З д = 4 0 O/jo); 5 - 2 7 3 К , « - 2 7 8 К (7 ^ = 2 7 3 К , S „= 4 0 % o > ; 7 - 2 7 8 К , 8 - 283 К . 9 - 2 8 8 К (Г д = 2 8 3 К . S „ - = 0 % ) ; 1 0 - 2 8 S К , Я - 293 К , й - 298 К (Г „ = 2 9 3 К . S „ = 0 %о). толщей атмосферного воздуха, восходящего излучения самой атмосферы и ее нисходящего излучения, отраженного от поверх ности (противоизлучения атмосферы). Из анализа рисунка можно Н О ГО 8 Заказ № 352 113 сделать вывод о том, что излучение и противоизлучение атмосферы оказывает влияние на значения РЯТ поверхности воды, в то время как влияние температуры воздуха практически отсутствует. 7-я' К Р и с. 2 .3 3 . З а в и си м о ст ь со ст а в л я ю щ и х р а д и о я р к о ст н о й т е м п ер атур ы си стем ы а т м о с ф е р а -^ в о д н а я п ов ер хн ост ь о т в л а г о за п а с а н а в ол н е Х = 1 ,3 5 см при р азл и ч н ы х м е т е о у с л о виях. а' — р ад и о и зл у ч ен и е водной п оверхности, б — р а д и о и зл у ч ен и е а т м о сф ер ы , в — п р о ти во и зл у ч ен и е атм о сф ер ы ; / ) Г о -г в в К , 2) Го=293 К, 3) Го=298 К , 4) Г о -3 0 3 К . Анализируя полученные теоретические результаты, можно оце нить влияние и других факторов на РЯТ восходящего излучения безоблачной атмосферы [146]. 114 Соленость воды. Изменение солености воды 5п от О до 40 %о приводит в среднем к увеличению РЯТ на ЗК- В табл. 2.9 рас смотрены два случая с различными значениями влажности атмо сферы. В обоих случаях РЯТ увеличивается на 3 К при переходе от пресной воды к соленой. Т а б л и ц а 2.9 Влияние солености воды (Sn) на величину РЯТ^ системы атмосфера—водная поверхность (Тя) при Г „ = 298 К, Го= 2 8 8 К •/» . Д Г ,К fl % 0 40 60 1 4 5 ,7 1 4 8 ,7 3 80 1 5 3 ,2 1 5 6 ,2 3 Температура воздуха у поверхности воды. Влияние темпера туры воздуха можно проанализировать на основе материала, при веденного в табл. 2.10, где показаны изменения РЯТ при различТ а б л и ц а 2 .1 0 Влияние температуры воздуха у поверхности (Го) на величину РЯТ системы атмосфера—водная поверхность . К Q кг/м* 5 10 15 20 24 ДГ^ К 288 303 1 3 1 ,7 1 4 0 ,6 1 4 9 ,5 1 5 7 ,8 1 6 4 ,0 1 3 2 ,3 1 4 2 ,4 1 5 1 ,3 1 6 0 ,0 1 6 7 ,2 0 ,6 1 ,8 1 ,8 2 ,2 3 ,2 НОМ влагозапасе атмосферы для двух значений температуры воз духа над водной поверхностью (7’п = 298К, 5 п = 4 0 % ). При наибольшем возможном при данных условиях влагозапасе атмо сферы максимальное изменение РЯТ составило 3,2 К. Температура водной поверхности. Изменение температуры воды на 10 К приводит к изменению РЯТ, не превышаюш;ему 2 К (табл. 2.11). Атмосферное давление у поверхности Земли. Изменение Ро от 1100 до 900 гПа приводит к изменению значения Т ^ на 6 К. Для 8* 115 Таблица 2.11 Влияние температуры воды на величину РЯТ системы атмосфера—водная поверхность Гп К Ь% 273 283 283 =28 8 К Г„ = 2 7 3 К 60 80 1 3 5 ,1 1 3 9 ,6 1 3 3 ,6 1 3 8 ,2 293 1 4 7 ,3 1 5 4 ,7 1 4 5 ,6 1 5 3 ,2 реальных изменений Ро, составляющих около 60— 100 гПа, АГя со ставит 2— 3 КР азличия РЯ Т д ля стандартных и реальных профилей метео элементов. Были рассчитаны значения РЯТ по профилям содержа ния НзО, полученным при измерениях в п. Воейково, над Ладож ским озером и Каспийским морем летом й осенью. Максимальное расхождение между значениями Т1, рассчитанными по реальным и стандартным профилям метеоэлементов, не превышает 4 К. Экспериментальная проверка зависимости радиоизлучения под стилающей поверхности и атмосферы от ее влагозапаса произво дилась по результатам измерений с самолета Ил-18. Полеты вы полнялись над Каспийским морем и Ладожским озером летом и осенью 1966 г. Над выбранными однородными по температуре участками вод ной поверхности осуществлялось вертикальное зондирование ат мосферы до высоты 9— 10 км с одновременными измерениями про филей температуры, влажности и давления с помощью электроме теорографа. Это позволило сравнить расчетные (Т1 г) и экспери ментальные (ГяЧ) значения РЯТ, а также определить влагозапас атмосферы по измеренным значениям Тд э, пользуясь зависимо стями, приведенными на рис. 2.32. Результаты измерений и их сравнения с теоретическими рас четами приведены в табл. 2.12, в которой Qo — значения влагоза паса, оцененные по данным самолетного электрометеорографа, а QpM— по измерениям РЯТ на к== 1,35 см. Анализируя табл. 2.12, можно отметить вполне удовлетвори тельное согласие между результатами расчетов и данными изме рений. Наибольшая относительная погрешность определения вла гозапаса по радиометрическим данным не превышает 16%, а средняя для всех случаев измерений составляет 10%. На основании теоретических и экспериментальных данных за висимость между РЯТ восходящего излучения и влагозапасом 116 Таблица 2.12 Результаты теоретических расчетов и самолетных измерений РЯТ системы атмосфера—водная поверхность, а также определения влагозапаса безоблачной атмосферы (1966 г.) Д ат а Район г’яэК 1 1 .0 6 1 3 .0 6 1 7 .0 6 2 0 .0 6 2 3 .0 6 2 8 .0 9 3 .1 0 Ладожское озеро То же 1 5 4 .8 1 4 2 .9 1 4 4 ,8 1 7 3 ,5 1 6 7 .0 1 7 0 .0 1 6 7 .0 1 6 1 ,7 Каспийское море То же 6.10 Д7'„ К 1 5 6 .8 1 3 9 ,4 1 4 5 .8 1 7 3 ,3 1 6 4 .8 1 7 3 .0 1 6 6 .0 1 7 0 .9 2,0 1.0 1 9 .0 1 3 .0 1 4 .0 3 0 ,8 2 7 ,5 2 7 .4 2 5 .4 9 ,2 22.0 3 ,5 1,0 0,2 2,2 3 .0 АО «рм 1,0 1 9 ,2 1 3 .0 О 12,6 11,6 2 9 ,4 2 4 .1 2 9 .9 2 6 .9 2 6 ,0 4 ,8 1 4 ,1 8 .4 5 ,6 1 5 .4 П р и м е ч а н и е . A Q = QpM — Qc. безоблачной атмосферы может быть представлена в виде уравне ния регрессии T t= l2 2 + 1 7 Q , (2.62) где Q выражено в г/см^. Это уравнение неплохо согласуется с приведенными в работах [12, 150]. Небольшие расхождения в значениях Т1 обусловлены выбором коэффициента излучения водной поверхности и погрешностями радиометрических изме рений. Полученный теоретический и экспериментальный материал полностью подтверждает возможность определения влагозапаса безоблачной атмосферы по данным измерения радиотеплового из лучения водной поверхности и атмосферы в линии поглощения во дяного пара А = 1,35 см. Используя радиометрическую аппаратуру, установленную на летательных аппаратах (самолет, ИСЗ), можно осуществлять из мерение влагозапаса атмосферы над водной поверхностью с чи слом градаций, равным 8— 10, в интервале его изменения от 5 до 60 кг/м^. При этом достаточно использовать среднеклиматические значения температуры поверхности воды (для океанов). Значительно более сложной является задача определения вла гозапаса по радиотепловому излучению системы А— ПП, когда измерения проводятся над сушей, коэффициент излучения которой изменяется в довольно широких пределах; от 0,7 для влажной почвы до 0,97 для леса. С целью оценки имеющихся в этом случае возможностей были выполнены расчеты РЯТ восходящего излуче ния с привлечением распределений метеовеличин в соответствии с выражениями (2.58) и (2.59) для различных коэффициентов излучения поверхности суши и, равных 0,5; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0 ■[145]. 117 Результаты этих расчетов представлены на рис. 2.34, из кото рого видно, что зависимость РЯТ от влагозапаса атмосферы при всех значениях к носит линейный характер. Здесь также следует отметить, что с увеличением коэффициента излучения к усили вается зависимость т1 от температуры подстилающей поверхно сти. Так, при значениях и = 0 , 4 - - 0,5 можно пользоваться сред неклиматическими данными о температуре воды (ее изменение на 10 К приводит к погрешности в измерении РЯТ не более чем на 2— 3 К), но с увеличением х (для суши) необходимы более точ ные данные о температуре подстилающей поверхности. Гя'К Р и с. 2 .3 4 . З а в и си м о ст ь р а д и о я р к о ст н о й тем п ер ат ур ы си стем ы а т м о сф ер а — п о д с т и л а ю щ а я п ов ер хн ост ь н а в ол н е Я = 1 ,3 5 см от в л а г о за п а са при 7’п = 2 8 3 К U ~ 5 ) и Г „ = 2 9 3 К (6—10). . 1) х = 0 ,5 ; 2) % =0,7; 3) и = 0 ,8 ; 4) и = 0 ,9 ; 5) и = 1 ; 6) и = 0 ,5 ; 7) х = 0 ,7 ; 8) х = 0 ,8 ; 9) и = 0 ,9 ; 10) и = 1 . Учитывая погрешности в определении температуры подстилаю щей поверхности дистанционными методами (инфракрасными или радиотеплолокационными), можно надеяться на определение 4— 5 градаций интегрального содержания водяного пара в безоблач ной атмосфере над сушей для почвы с коэффициентом излучения ■х = 0,7 и 2— 3 градаций для почвы с х = 0,8. Таким образом, задача определения общего содержания водя ного пара над поверхностью суши является достаточно сложной, особенно если иметь в виду, что коэффициент излучения даже до статочно однородных протяженных участков суши испытывает значительные колебания. В приведенных же выше оценках предполагается неизменность излучательных характеристик поверхно сти суши. Следовательно, на практике следует ожидать несколько ^олее высоких погрешностей в определении влагозапаса безоблач ной атмосферы по радиотеплолокационным измерениям над сушей. . . 118 Глава 3. Радиотеплолокационная аппаратура и ее калибровка. Погрешности измерения радиояркостной температуры Вопросам построения радиотеплолокационных систем и мето дам их калибровки посвящено значительное число специальных работ (см., например, [12, 68, 175]. В связи с этим в настоящей главе мы ограничились лишь кратким изложением основных све дений, относящихся к радиотеплолокационной аппаратуре и ее калибровке. Одним из перспективных направлений развития дистанцион ного зондирования системы А— ПП является комплексное приме нение методов радиотеплолокации и радиолокации, или, что то же самое, пассивных и активных радиолокационных методов. В ГГО им. А. И. Воейкова накоплен определенный опыт в этом направ лении. Основные принципы построения пассивно-активных радио локационных станций будут кратко рассмотрены в п. 3.2. Основное внимание в настоящей главе уделено корректному анализу погрешностей измерения РЯТ атмосферы и радиояркост ного контраста конвективных облаков с помощью радиотеплоло кационных систем главным образом при зондировании с поверх ности Земли. 3.1. Радиотеплолокационные системы Измерение интенсивности радиотеплового излучения атмосферы и подстилающей поверхности производится с помощью специаль ных радиотеплолокационных (или, иначе, микроволновых, СВЧ радиометрических) систем (радиотеплолокаторов). Такая система представляет собой функционально совмещенные антенну, микро волновый радиометр (приемник) и регистрирующее устройство. Уровень мощности полезного сигнала на входе радиотеплоло кационной системы очень мал и составляет 10“ '®-— 10“ ^° Вт, по этому радиометр должен обладать высокой чувствительностью и стабильностью. Рассмотрим кратко основные части радиотеплолокационной системы. Антенна предназначена для преобразования электромагнитной волны из внешнего пространства в волну, распространяющуюся по волноводному тракту до приемника. Основной характеристикой антенны является диаграмма направленности (Д Н А), определяе мая как отклик на ее выходе при наблюдении точечного источ ника. Обычно ДНА, кроме главного лепестка, имеет большое чи сло боковых и задних лепестков. Угловую ширину ДНА опреде ляют по фиксированному уровню. Часто ширину главного лепе стка определяют по уровню половинной мощности. Эта величина линейно возрастает с увеличением длины волны излучения. 119 другой важной характеристикой антенны является коэффици собой относительную долю энергии, принимаемой антенной за пределами главного лепестка ДНА при условии изотропного поля излучения в окружающем про странстве. Математически коэффициент рассеяния описывается соотнощением ент рассеяния §гп- Он представляет Ргл= 5 G (6 , G (0. ф)йгй, / (3.1) ®6ок 4я где G (0, ф) — функция, описывающая ДНА; Йбок — телесный угол, занятый боковыми и задними лепестками. Антенна преобразует РЯТ излучающего объекта, осредненную в пределах главного лепестка ДНА ( Т я г л ) , в антенную температуру Га, которая_ и измеряется радиометром. Антенная темпера тура связана с Гягл известным соотнощением антенного сглажи вания [12]; Г а (00, фо) = Г я гл (0 о . ф о)(1 — Ргл) 11 “ Ь (00, фо) Ргл'П Го (1 — Т]), (3.2) где ГФ— РЯТ среднего фона по боковым и задним лепесткам ДНА, Го — термодинамическая температура материала антенно волноводного тракта, 0 0 и фо — зенитный и азимутальный углы визирования антенны (направления максимума главного лепестка ДНА), т] — коэффициент полезного действия (КПД) тракта. По следний характеризует омические потери в тракте. При написании формулы (3.2) и в дальнейшем в настоящей главе мы для удоб ства опускаем индекс поляризации излучения. Достаточно подробно различные типы антенн, ' применяемых в радиотеплолокационных системах, рассмотрены в монографиях [68, 175]. Второй основной частью радиотеплолокационной системы яв ляется радиометрический приемник. Он предназначен для изме рения антенных температур при высоком уровне помех. В настоя щее время распространены четыре основных типа схем радиомет ров: компенсационная, модуляционная, аддитивно-шумовая и кор реляционная. Основной характеристикой радиометра является его чувстви тельность. Она определяется как минимально обнаружимое при ращение антенной температуры, при котором среднее значение изменения выходного сигнала равно действующему значению его флуктуаций. В работах [12, 68, 93, 168] исследованы чувствитель ности микроволновых радиометров для различных схем их по строения. В простейшем случае без учета потерь в антенно-волноводном тракте чувствительность б Г микроволнового радиометра выра жается соотношением 6r = a ^ ^ S ;i^ , V A vt * 120 (3 .3 ) где rm — iuyMOpaa температура радиометра, Av — частотная по лоса его пропускания, т* — постоянная времени интегрирования радиометра, а — коэффициент, учитывающий схемное построение радиометра (изменяется обычно от 1 до 3). Более подробно раз личные выражения для чувствительности радиометров различных схем приведены в [12]. На рис. 3.1 приведена функциональная схема наиболее про стого типа радиометра — компенсационного. Такой радиометр мало отличается от супергетеродинных приемников, нашедших ши рокое применение в активной радиолокации. Основное, отличие, за-. Р и с. 3 .1 . У п р ощ ен н ая ф ун к ц и он ал ьн ая п ен са ц и о н н о го С В Ч р а д и о м ет р а . сх е м а ком 1 — а н т е н и а , 2 — у с и л и т ел ь вы со ко часто тн ой ч а с т и , 3 — с м е си те л ь, 4 — гетер о д и н , 5 — у с и л и т ел ь п р о м еж уточ н ой частоты и кв ад р а т и ч н ы й д е т ек то р , 6 — и н тегр ато р , 7 — реги стр ато р , 8 — и сточн и к см ещ ен и я. ключается в том, что компенсационный радиометр содержит ис точник смещения, который обеспечивает обратное смещение по стоянной составляющей выходного напряжения, обусловленной внутренними шумами приемника. Сигнал от антенны усиливается усилителем высокой частоты (УВЧ), затем поступает на смеси тель, где смешивается с сигналом гетеродина и преобразуется; в сигнал промежуточной частоты. Далее следует усилитель про межуточной частоты (У П Ч ), определяющий в основном усиление и полосу пропускания радиометра. Как правило, УПЧ совмещают с квадратичным детектором, выходное напряжение которого прямо» пропорционально мощности сигнала на его входе. Интегратор объединяет в себе функции-интегрирования (накопления) и уси ления низкочастотной составляющей сигнала. Элементы, стоящие до детектора (УВЧ, смеситель, гетеродин,. УПЧ), иногда называют высокочастотной частью приемника, а на ходящиеся после детектора — его низкочастотной частью. Для микроволновых радиометров различных спектральных диапазонов вновь разрабатывается обычно лишь высокочастотная часть, а низкочастотная может, оставаться неизменной. К преимуществам приемников компенсационного типа следует отнести высокий коэффициент использования энергии, принимае мой антенной, и простоту схемы. Их основным недостатком яв ляется невозможность добиться полной компенсации внутренних шумов из-за нестабильности усиления УВЧ. Погрешность измере ния антенной температуры радиометрами рассматриваемого типа .121 увелищвается вследствие относительной нестабильности коэффи циента усиления. Если в радиометре перед УВЧ установить м о д у л я т о р , обес печивающий попеременное переключение входа на антенну и со гласованную нагрузку, то влияние нестабильности коэффициента усиления будет значительно уменьшено. Такая схема построения радиометра называется модуляционной. Она приведена на рис. 3.2. Частота переключения модулятора выбирается достаточно вы сокой, чтобы за один период переключения коэффициент усиления не мог значительно измениться. Однако максимальная частота Р и с. 3.2. У п р ощ ен н ая ф ун к ц и он ал ьн ая сх ем а м о д у л я ц и о н н о г о С В Ч р а д и о м ет р а . / — а н т е н н а , 2 — с о гл а со в ан н ая н а г р у з к а , 3 — м о д у л я т о р . 4 — вы сок о ч а с т о тн а я ч а с т ь, 5 — кв ад р а т и ч н ы й д е т ек то р , 6 — синхронны й д е т е к то р , 7 — и н тегр ато р , 8 — р е ги ст р а т о р , 9 — син х рони затор. переключения ограничивается частотными характеристиками моду лятора и зависит от типа управляемого элемента. Иногда в качестве согласованной нагрузки используются регу лируемые генераторы шума (Г Ш ), с помощью чего обеспечи вается приблизительный баланс TnîTg (где Тэ— температура со гласованной нагрузки, которую часто называют также опорной или эталонной температурой). Такие схемы микроволновых ра диометров носят название нулевых. В модуляционных радиометрах сигнал с антенны поступает на вход приемника только в течение полупериода модуляции, поэтому их чувствительность определяется по формуле Га-f Ги л/А' (3.4) Это значение в два раза превышает теоретическое значение чув ствительности компенсационных радиометров. Модуляция входного сигнала позволяет сохранить ег» низко частотную составляющую и после детектирования. Глубина моду ляции этой составляющей пропорциональна разности температур антенны и согласованной нагрузки. Частота низкочастотной со ставляющей равна частоте модуляции, что позволяет использовать до синхронного детектора узкополосный усилитель низкой ча стоты, настроенный на частоту модуляции. Возможность использо вания синхронного детектора вытекает из того, что фаза модули 122 руемого сигнала известна. Напряжение на выходе этого детектора пропорционально разности температур антенны и согласованной нагрузки. Для уменьшения потерь, связанных с периодическим отключе нием антенны, иногда применяются модуляционные схемы с двумя параллельными каналами, поочередно подключаемыми к антенне и согласованным нагрузкам. Выходные сигналы каналов сумми руются, чем достигается увеличение чувствительности радиометра. Чувствительность приемника можно также повысить, если вход радиометра не отключать от антенны, а периодически вводить подшумливание от эталонного источника шума с температурой Г '. Р и с. 3 .3 . У п р ощ ен н ая вого С В Ч р а д и о м е т р а . ф ун к ц и он ал ь н ая сх ем а а д д и т и в н о -ш у м о I — а н т е н н а , 2 — в ы со к о ч а ст о т н ая ч а с т ь , 3 — у с и л и т ел ь п ром еж уточ н ой ч а стоты и кв ад р а т и ч н ы й д е т ек то р , 4 — д е м о д у л я т о р , 5 — и зм е р и те л ь отн о ш ени я, 6 — и н т е гр а то р , 7— р е ги ст р а т о р , 8 — с и н хрон и затор. 9 — м о д у л я то р , /О — эт ал о н н ы й и сточн и к ш у м а . Упрощенная функциональная схема такого аддитивно-шумового микроволнового радиометра приведена на рис. 3.3. Здесь модуля тор, периодически отключаясь, добавляет к антенной темпера туре Га сигнал Г'д. На вход демодулятора в первую половину пе риода поступает сигнал ГаЧ-Гш, во вторую — сигнал ГаЧ-Гш+Гд. После детектирования этот сложный сигнал поступает на измери тель отношения сигналов. В результате выходной сигнал полу чается пропорциональным величине 14-Гд/(Га-1-Гш). При этом, если известна эталонная температура Г ', приращение полезного сигнала определяется однозначно. Увеличение чувствительности аддитивно-шумового радиометра по сравнению с модуляционным обусловлено отсутствием модуля тора в основном тракте, а также тем, что антенна подключена к входу приемника постоянно. Недостатком рассматриваемой схемы можно считать ее относительную сложность. Компенсировать часть собственных шумов микроволнового ра диометра можно также на основе того, что сигнал антенны и соб ственные шумы приемника некоррелированы. Для подобной ком пенсации необходимо иметь две одинаковые высокочастотные ча сти, объединенные таким образом, чтобы постоянные составляю123 щйе токов, обусловленных полезным сигналом, складывались, а составляющие токов, возникающих за счет собственных шумов — вычитались. Такой радиометр получил название корреляционного. Его упрощенная функциональная схема приведена на рис. 3.4. Принцип действия корреляционного радиометра основан на том, что собственные шумы первой и второй высокочастотных ча стей некоррелированы, а сигналы, принимаемые обеими антен нами, полностью коррелированы. Для выходных сигналов высоко частотных частей « 1 и щ можно записать «2 (О = Ис (О + (О- (3.5) Р и с. 3.4. У п р ощ ен н ая ф ун к ц и о н альн ая сх ем а к ор р ел я ц и он н ого С В Ч р а д и о м ет р а . 7, 2 — антенн ы п ервого и второго к а н ал ов ; 3, 4 — вы сок очастотн ы е части п ервого и второго к а н а л о в ; 5 — у с т р ой ство у м н о ж ен и я си гн ал о в, 6 — и нте гр ато р , 7 — реги стратор. Здесь Ыс — напряжение полезного сигнала, и ^2 — напряжение собственных шумов первого и второго каналов соответственно, t — время. Перемножение сигналов и Мг и их накопление в интеграторе позволяют избавиться от собственных шумов приемника. Можно показать, что сигнал и, поступающий на регистратор, равен т* т* и = 5 м, {t) «2 (О dt = J Uc {t) dt. (3.6) Недостатком корреляционной схемы является наличие двух ка налов, приводящее к ухудшению чувствительности при разбалансе усилений в высокочастотных частях и при неравенстве их полос пропусканий. Таким образом, мы кратко рассмотрели основные упрощенные функциональные схемы построения микроволновых радиометров. В настоящее время ищется большое число других схем радиомет ров, многие из которых являются разновидностями рассмотрен ных нами. Более подробно различные схемы построения микро волновых радиометрических приемников изложены в работах [12, 68,93,128]. Не останавливаясь на третьей основной части радиотеплоло кационных систем — регистраторе, отметим лишь, что сейчас ос новной тенденцией является вывод сигнала радиометра в цифро вом виде с последующей автоматизированной обработкой с по мощью мини-ЭВМ. 124 3.2. Пассивно-активные радиолокационные системы Применение радиолокационных и радиотеплолокационных ме тодов в метеорологии является, несомненно, перспективным. Од нако, применяемые порознь, эти методы имеют и определенные недостатки. Радиотеплолокационные методы, например, не позво ляют определить пространственные размеры различных метеооб разований и их дальность. В случае радиолокации недостатки связаны с неоднозначностью связей между отражаемостью и гид рометеопараметрами. Указанные недостатки можно преодолеть на основе совмест ного использования пассивных и активных радиолокационных методов, в частности посредством создания пассивно-активной р а диолокационной станции (ПАРЛС). Такая станция представляет собой систему, состоящую из двух каналов: радиолокатора и мик роволнового радиометра. Первый канал можно назвать активным, второй — пассивным. При этом возможно как совместное построе ние каналов, сопряженных с одной общей антенной, так и раз дельное. Отметим, что, кроме всего прочего, дополнительным преимуще ством введения в радиолокатор радиометрического канала яв ляется возможность осуществления с его помощью оперативной калибровки антенно-волноводного тракта радиолокатора и ориен тирования антенны по радиоизлучению внеземных источников. Перспективными областями применения ПАРЛС являются зон дирование атмосферных осадков и ветра в условиях открытого океана с борта летательных аппаратов [122, 178, 216, 218], иссле дование ледяных покровов [231], определение влагозапаса поч вогрунтов и параметров влагосодержания атмосферы, особенно при наличии кучево-дождевых облаков [188], и т. п. С точки зре ния рассматриваемых нами задач наиболее интересным является использование ПАРЛС для зондирования мощных конвективных облачных систем. Серьезной проблемой при создании ПАРЛС является обеспе чение электромагнитной совместимости (или развязки) активного и пассивного каналов. Эта проблема обусловлена тем, что мощ ность радиолокационного импульса слишком велика по сравнению с высокой чувствительностью радиометрических приемников. Вследствие этого одновременная работа каналов, даже сопря женных с разными, но близко расположенными антеннами, невоз можна без принятия специальных мер защиты микроволнового радиометра от мощного излучения радиолокатора. В целом - можно выделить следующие основные направления конструирования ПАРЛС. 1. Раздельное построение пассивного и активного каналов с взаимной синхронизацией (рис. 3.5). Модуляционный радиометр с собственной антенной синхронизован с активным радиолокато ром, работающим вместе с ним. Во время излучения импульса ло катора микроволновый радиометр подключается к согласованной 125 нагрузке, а в остальное время — к антенне. Высокий уровень раз вязки каналов в данной схеме возможен лишь при разнесении ан тенн этих каналов в пространстве. Однако это приводит к труд ностям управления антеннами при наблюдении одного и того же пространственного объема. Такие же недостатки присуш,и и радиометру-скаттерометру, рассмотренному в [178]. Р и с. 3.5. Ф ун к ц и он альн ая сх е м а П А Р Л С с р а з дел ьн ы м п ост р оен и ем к ан ал ов . / — ан тен н а п ассивного к а н а л а , 2 — а н тен н а ак ти в ного к а н а л а , 3 — п ассивны й к а н а л , 4 — С В Ч р а д и о м етр, 5 — с и н х рон и затор, 6 — р а д и о л о к а т о р . Р и с . 3.6. Ф ун к ц и он ал ьн ая сх ем а П А Р Л С с д в у м я р еж и м а м и р аботы . / — а н тен н а, 2 , 3 — п ер екл ю ч ател и , 4 — п ер ед атч и к, 5 — п р ием н ик, 5 — с и н х р о н и зато р , 7 — р еги стр ато р активного к а н а л а , 8 — р е ги стр а то р п ассивно го к а н а л а . 2. Совмещенное построение пассивного и активного каналов, сопряженных с одной общей антенной, но подключаемых к ней попеременно (рис. 3.6). Основное достоинство заключается в един стве конструкции, что позволяет использовать одни и те же функ циональные элементы для обоих каналов. Прием радиотеплового излучения и отраженного радиолокационного импульса на одну антенну облегчает совместную интерпретацию результатов изме рений. Недостатком таких систем является попеременность (неодновременность) работы пассивного и активного каналов. Это может оказаться недопустимым при исследовании быстро изме няющихся объектов, например конвективных облаков. 3. Совмещенное построение пассивного и активного каналов, сопряженных с общей антенной и работающих практически одно126 временно (рис. 3.7). Это наиболее перспективный принцип по строения ПАРЛС. На его основе создана рассмотренная в [188] система, в которой проблема электромагнитной совместимости ре шена путем включения в антенный тракт устройства развязки каналов. Этим обеспечивается одновременность работы обоих ка налов и прием информации из одних и тех же областей простран ства. При этом нужно отметить, что повышение чувствительности радиометра в данной схеме построения ПАРЛС ограничивается потерями в самом устройстве развязки. Основные пути достижения высокой развязки между каналами, а также уменьшения потерь в устройстве развязки заключаются в следующем: Р и с . 3.7. Ф у н к ц и он ал ьн ая с х е м а П А Р Л С с п о о ч ер ед н о й (в п р е д е л а х п ер и о д а м о д у л я ц и и ) р а б о т о й каналов. I — а н т е н н а , 2 — у стр о й ство р а зв я з к и , 3 — радиолокатор, 4 — си н х р о н и зато р , S — С В Ч р а д и о м ет р , 6 и 7 — р е ги ст р а торы . — В увеличении развязки каналов за счет использования высо кочастотной части приемника активного канала в качестве при емной части пассивного канала и разделения сигнала между ка налами после смесителя путем фильтрации; — в сочетании коммутирующих элементов в активном канале и пассивных фильтров после смесителя; — в сочетании коммутирующих элементов в антенно-волно водном тракте и активных фильтров, роль которых выполняет усилитель промежуточной частоты со специальными характери стиками; — в сочетании коммутирующих элементов в аитенно-волноводном тракте и в гетеродинном тракте пассивного канала. Рассмотрим подробнее ПАРЛС, созданную в Главной геофи зической обсерватории им. А. И. Воейкова. Она состоит из метео рологического радиолокатора МРЛ-2П, работающего на длине волны излучения Я,= 3,2 см, и микроволнового радиометра с той же длиной волны. Электромагнитное совмещение обеспечено раз делением периода посылок активного канала на два интервала: первый— для приема отраженного радиолокационного сигнала и второй — для приема собственного радиотеплового излучения исследуемого объекта. При этом сам локатор МРЛ-2П работает в режиме, практически не отличающемся от стандартного. Конструктивно пассивный канал ПАРЛС размещен в двух стандартных блоках, расположенных в аппаратной кабине МРЛ-2П. Регистрирующая аппаратура и система управления антенной находятся в операторской кабине локатора. Данная пас 127 сивно-активная радиолокационная станция неплохо зарекомендо вала себя при зондировании мощных конвективных облаков, в ча стности их переохлажденных зон. 3-3. Калибровка радиотеплолокационных систем Калибровка радиотеплолокационной системы необходима для установления однозначного соответствия между измеряемой РЯТ исследуемого объекта и выходным сигналом радиометрического приемника. На практике применяются различные методы калибровки, включающие как полную калибровку всей системы, так и калиб ровку отдельных ее частей, в частности антенны, тракта и микро волнового радиометра. Для реализации идеальной калибровки радиотеплолокацйонной системы необходимо иметь набор эталонных излучающих элементов, расположенных в дальней зоне антенны. Эти эле менты должны иметь известные значения РЯТ, перекрывающие весь диапазон ее возможного изменения для исследуемых объек тов, а также достаточную пространственную протяженность, пре вышающую размеры пятна осреднения главного лепестка ДНА. Однако на практике такой идеальный метод калибровки трудно реализуем. Поэтому обычно калибровку радиотеплолокационной системы проводят раздельно для антенны и для радиометриче ского приемника. При этом для калибровки шкалы радиометра, как правило, используются внутренние эталонные источники шума. Различные методы калибровки антенн подробно рассмотрены в [12, 175]. В результате этой калибровки определяются значения коэффициента рассеяния антенны Ргл и КПД антенно-волноводного тракта т]. Здесь важно отметить, что измеренные в резуль тате калибровки значения Ргл и т), вообще говоря, не являются постоянными. Сказывается изменение проводимости материала антенны (прежде всего на величину т]), влияние конструкции платформы, несущей радиотеплолокаЦионную систему (на вели чину Ргл), и др. Все это в конечном счете отражается на точно сти измерений РЯТ исследуемых объектов. Перейдем теперь к вопросу калибровки радиометрического приемника. Антенная температура пропорциональна мощности сигнала, подведенного к входу этого приемника. Принимаемый сигнал линейно усиливается и подвергается квадратичному детек тированию. Этим устанавливается линейная зависимость между входной мощностью и выходным напряжением приемника, имею щая вид иа = 5Га + Мо, (3.7) где Ua — амплитуда напряжения антенного сигнала на выходе микроволнового радиометра, S — крутизна шкалы приемника, uo — начало отсчета его шкалы. 128 Современные радиометры имеют достаточно высокую флуктуационную чувствительность. Однако нестабильность таких пара метров, как частота гетеродина, коэффициент усиления и Др., а также потери преобразования в супергетеродинных приемниках приводят к медленному временному дрейфу параметров 5 и uq. Поэтому для обеспечения необходимой точности измерений Гя требуется периодическое определение значений S и «о- В этом, собственно, и состоит задача калибровки радиометрического при емника. . Для калибровки шкалы приемника необходимо иметь по край ней мере два эталонных источника с известными температурами Гэ1 и Гэ2 . Подключая их поочередно к входу радиолокатора и фик- Р и с. 3.8. С х ем а к ал и бр овк и сп ут н и к ов ого С В Ч р а д и о м ет р а . / — а н тен н а, 2 — п ер ек л ю ч ател ь П2у. 5 — п ер екл ю ч ател ь ПЗ, м одуля то р , 5 — в ы со к о ч а сто тн ая ч а с т ь, 6 — н и зк о ч а ст о т н ая ч а с т ь , 7 — р е ги ст р а то р , 8 — о п о р н а я н а г р у зк а , 9 — с о гл а со в ан н ая н а г р у зк а , 10 — п ер е к л ю ч а т е л ь П1, i ; — кал и бр о во чн ы й руп о р ; ГП и В П — го р и зо н т ал ь н а я и верти к а л ь н а я п о л я р и за ц и я соответствен но. сируя выходные значения сигналов u\ и Иг, можно определить параметры S и uo: Ux — Uj TaiUs — T3 2 U1 (3..8) Uo Tsi-T, Тэ\ — Гэ2 Систематическая погрешность измерений Гя будет опреде ляться погрешностями задания Tgi и Гэг, а также точностью ре ализации функции квадратичного детектирования. Учитывая специфику микроволновых радиометров, применяе мых в метеорологии, где РЯТ объектов Может изменяться от О до 300 К, целесообразно использовать для калибровки два эталон ных источника, температуры которых соответствуют границам указанного диапазона. В частности, температура одного эталона может быть близка к термодинамической температуре элементов радиометра. В качестве другого эталона следует применять охла ждаемую согласованную нагрузку. В роли высокотемпературного эталона в настоящее время наиболее часто выступают газоразряд ные лампы и генераторы шума. Использование таких источников в микроволновых радиометрах возможно совместно с аттенюато рами, понижающими температуру шума до требуемого значения. На рис. 3.8 для иллюстрации сказанного приведена схема ка либровки одного из измерительных каналов СВЧ радиометра, установленного на ИСЗ «Нимбус-7» [129]. На вход радиометра с помощью переключателей П1 и ПЗ вместо сигналов радиотеп9 Заказ № 352 129 лового излучения системы А— ПП периодически подаются два шу мовых калибровочных сигнала. В качестве одного из них исполь зованы шумы согласованной волноводной нагрузки, температура которой равна температуре радиометра. Вторым калибровочным сигналом является сигнал радиоизлучения открытого космоса (Гя«г 2,7К), который принимается специальным рупором. Каждый цикл сканирования антенны включает в себя, наряду с излучением антенного сигнала, также «холодную» и «горячую» калибровки. В рассматриваемом примере СВЧ радиометр модуля ционного типа позволяет измерять антенные температуры на вер тикальной (ВП) и горизонтальной (ГП) поляризациях в зависи мости от положения переключения П2. Отметим, что в настоящее время для калибровки аэрокосми ческих радиотеплолокационных систем часто применяется метод реперных областей [132]. Для этого используется радиотепловое излучение реперных участков земной поверхности, известное с хо рошей степенью точности. К подобным областям можно отнести водную поверхность в полярных широтах, материковый лед Ант арктиды и др. 3.4. Погрешности измерения радиояркостной температуры атмосферы Для оценки погрешностей измерения РЯТ земной атмосферы рассмотрим подробно конкретный способ калибровки радиотепло локационной системы (или радиотеплолокатора), использованный нами при наземных абсолютных измерениях нисходящего РТИ. Измеренная на входе приемника антенная температура Га свя зана с искомой РЯТ атмосферы Гягл соотношением (3.2). Отсюда Т . гл = [Г а - Г*р.лТ1 - Го (1 - л ) ]. (3 .9 ) ■Таким образом, для определения Гягл нужно измерить Гд и Го, параметры антенны т) и Ргл, а также оценить фон Г *. Так как результаты измерений всех перечисленных параметров суть слу чайные независимые величины (их измерение выполняется тезависимыми способами), для оценки погрешности определения Гягл по соотношению (3.9) можно воспользоваться известной формулой переноса ошибок [174]. В соответствии с этой формулой диспер сия погрешности измерения Гягл описывается выражением _2 дТят л^ J l I f 5 Т я г л '\ ^ „ 2 I ( д Т я т я ^ „ 2 I % „ j, " П + + I (ЗГн гл V -2 ^ ( (ЭГягл V _2 1Г»\ где — дисперсии погрешностей измерения или опенки соответ ствующих параметров. 130 Вычислив производные и перейдя к относительным среднеквад ратическим погрешностям (ОСКП), получим; Я где = _ ----------------- , (3.12) ( 1 - Р г л ) г 1 7 ’я гл й тФ (1 -р гл ) Л Ь гл Ргл(^ягл ’^ " = bf (а1 — Ргл) — Of ^ ЯГЛ б^ф = ^Ягл/ ’ 'яу /Q 1К\ ЯГЛ : /Г я г л , ^ b r^ Ô rjT a , ^ О уф / Г я , я я/ бт-0 = О т 'о /Т ' 0 . = О Р г л /Р '- - ’ ’ б п = = о^Л - Рассмотрим влияние погрешностей измерения различных_ па раметров на значение итоговой погрешности определения 7’яглЭто влияние количественно характеризуетсякоэффициентами Кт^, КуФ, K j-, я “ Ка п iCn- Оценим их для Я= 0,8; 1,35 и 3 см. При этом ^гл примем упрощаюшее предположение о том, что ^Р гл ^о . ~Тягл- Тогда (3.17) Указанное предположение, по-видимому, справедливо для го ризонтально однородной атмосферы для узконаправленных антенн в диапазоне углов 0о^85°, когда «полный луч» ДНА не касается поверхности Земли. Под полным лучом понимается совокупность главного и первых боковых лепестков, по которым поступает ос новная часть мощности СВЧ излучения. На практике достаточно учитывать один первый боковой лепесток, так как для острона правленных антенн по всем остальным боковым лепесткам при нимается не более 5 % суммарной мощности. По существу данное предположение соответствует принятию линейной аппроксимации зависимости РЯТ от зенитного угла в пределах полного луча ДНА при симметричности ДНА относительно ее электрической оси. 9* 131 Погрешность указанной линейной аппроксимации для случая секансной зависимости Гя от 0, как показали выполненные нами оценки, не превышает 4,5 % при угловой ширине полного луча ДНА, равной 2°. Для рассматриваемой нами задачи такое приб лижение является вполне удовлетворительным. Полученные в результате расчетов зависимости коэффициен тов К т ^ , K t q и К ц от зенитного угла визирования приведены на Р и с. 3.9. З а в и си м о ст ь к о эф ф и ц и ен тов и о т зен и т н о го у гл а в и зир овани я 0о. К тф "я =0,429; К в Ргл'= 0 . рис. 3.9. В расчетах использованы следующие значения парамет ров радиотеплолокатора; Го,= 293К; т) = 0,85; Ргл =0,3. В этом случае /С-ф = 0,429. Из рисунка следует, что наиболее сильно ‘ я . _ на погрешность измерения Гягл влияют погрешности оценки т] и измерения Га ,на входе приемника. В меньшей степени сказы вается влияние погрешностей измерения Го и оценки Г*. Поэтому оценим величину погрешности определения Гягл только за счет погрешности измерения Ti; (3.18) В [175] рассмотрен, метод измерения г] по собственным шумам антенны, наиболее отвечающий нашим возможностям. Там же по 132 казано, что он позволяет измерять т] с погрешностью 5— 10%. Примем в связи с этим б,, = 0,05. В табл. 3.1 приведены рассчи танные значения 6~ для трех длин волн и нескольких углов. Я ГЛ Оценки выполнены для случая зондирования Sc летом. Из табТ а б л и ц а 3.1 О тн оси тел ьн ая п огр еш н ость о п р ед ел ен и я Тя гл, о б у сл о в л ен н а я п огр еш н остью и зм ер ен и я т| (б^=0,05) Я см 0,8 О 60 70 80 85 1.35 0,66 0,38 0 ,3 1 0 ,1 8 0,20 Q.11 0 ,0 9 0 ,0 5 0 ,0 4 0,02 4 ,8 1 2 ,3 9 1 ,6 2 0 ,8 1 0 ,3 9 лицы следует, что погрешности определения Гягл рассматривае мым методом (см. соотношение (3.9)) по антенным температурам, измеряемым на входе приемника, являются неприемлемо боль шими и весьма чувствительными к погрешностям измерения КПД тракта. По этой причине целесообразно использовать методы, не требующие точных значений rj и Та [82, 147]. Рассмотрим один из таких методов, использованный нами при радиотеплолокационных измерениях нисходящего излучения облачной атмосферы. С у т ь метода заключается в том, что шкала приемника градуируется в антенных температурах на выходе антенны, т. е. с учетом тракта, в связи с чем отпадает необходимость измерения т]. Как известно, для модуляционного радиометра между антен ной температурой на входе приемника Га и амплитудой сигнала на его выходе Ма существует линейная связь [12]; Ма— S (Гэ — Та) -j- Uo, (3.19) где Гэ — опорная, или эталонная температура. В свою очередь Га = Г;т1 + Г„(1-Т1), : (3.20) где Г^— антенная температура на выходе антенны. В этом случае и , ^ 3 [ ( П - Т о ) + ( Т о - П ) ц ] + ио.. . (3.21) Для определения Т'^ из данного соотнощения по измеренному на выходе приемника значению сигнала Иа нам требуется, таким 133 образом, знать 5 и Uq. Значение Ыо находится посредством снятия модуляции. При этом «ао = 5 (Г з ~ 7 ’з) + Ыо= Ыо, (3.22) где «ао — значение выходного сигнала при снятии модуляции. Для определения крутизны шкалы можно использовать гене ратор шума (ГШ ), встроенный в тракт СВЧ радиометра. Шумо вая температура ГШ на входе приемника равна Ггш = Ггш11гш + (1 — т]гш) То, (3.23) где Т ^ ^ — кинетическая температура ГШ, а — КПД части тракта от ГШ до приемника с учетом аттенюатора (ослабление больших величин Процесс определения 5 с помощью ГШ называется внутренней калибровкой приемника. В связи с тем, что коэффициент усиления приемника может изменяться с тече нием времени, внутреннюю калибровку необходимо проводить ре гулярно в процессе измерений. В процессе внутренней калибровки на этапе измерений кру тизна шкалы определяется из соотношения . ^ ГШ ~ (3.24) э Здесь разность между T q и Т ^ ^ взята с противоположным знаком в. связи с тем, что и полярность сигнала при записи ГШ переключается. Индексом «и» обозначен этап измерений. Теперь, определив S и записав сигнал антенны, можно из со отношения (3.21), используя (3.24), определить антенную темпе ратуру на выходе антенны Га=Го- 1 ■П (3 25) “ гш и ' Особенность рассматриваемого метода заключается в том, что ГШ в свою очередь калибруется по РЯТ безоблачного зенита. Эта калибровка называется внешней и выполняется гораздо реже, чем внутренняя. Процесс калибровки ГШ по зениту осуществляется следующим образом. Записывается сигнал ГШ в режиме внешней калибровки (на это указывает индекс «к») МГШ к — S k (Г гщ “ Т’э) + Мок- (3 .2 6 ) Затем записывается сигнал от безоблачного зенита Ыаз = 5 к (Г э — Газ) -f" Щ к = » 5 к [Г э -Г я з Г 1 -Г о (1 -Т 1 )] + 134 [ Г э — Г азТ] — Г о (1 — Л ) ] ”!" М„к, ^ ( 3 .2 7 ) где Газ, Г'д и Гяз— антенные температуры зенита на входе при емника и на выходе антенны и РЯТ зенита соответственно. При выводе (3.27) использовано приближение « Гяз. Определив S k из (3.27) и подставив в (3.26), находим; Ггш - Гз + ■ ~ (Цгшк - иок). Маз — Wok Теперь можно подставить это значение тельно определить Т'^: (3.28) в (3.25) и оконча Ls [(Гз - Г„) + (Г„ - Г,з)т1] - (Гз - То) Л I Маз — Мок (3.29) где Ls — величина, характеризующая временной дрейф коэффи циента усиления радиометра: __ “ гШ к “ -‘ Г Ш и “ ок “ ои которая близка к единице. Очевидно, что при Гэ= Го последнее соотношение существенно упрощается, а главное — из него исчезает ti: Т : ^ Т , - (Го - Гяз) Ls - Иаз — «ок -. (3.30) Сделать же так, чтобы опорная температура Гэ была равна тем пературе тракта Го, технически вполне возможно. РЯТ зенита рас считывается по данным радиозондирования. Отметим, что указан ный способ не требует знания Г^,щ . Переходя теперь от Г'^и Гягл, из соотношения Г я г л = -[г ;-Т М т з ^ (3.31) окончательно получаем: гя _ Г Л ----- Г о -(Г о -Г я з ) Uqs — Wok------ : • (3 .3 2 ) Это рабочее сотношение для определения Гягл по измеренным зна чениям амплитуды сигнала «а на выходе приемника. Оценим погрешности измерения' 7’ягл рассмотренным методом. Используем для этого, как и прежде, формулу переноса ошибок. Вычислив соответствующие производные, получим выражение для относительной среднеквадратической погрешности определения Г я г л , имеющее вид + ( 3 ,3 3 ) 135 где I '<?гФ= ,, я tL , ■ <=*-35) у , ' . ---- . (3.36) (1 — Ргл) Т ягл { T ,r n -ft)h (3.37) ( 1 - Р г л ) Г ягл qt, Газ Т о-Т , |д (1 — Ргл) ТяглТ] ^ГШ ~ ^о ^ ( ^ г ш ,1 (То-Та)^ ' ’‘ (Т’гш-ЗТ'о+Г.з)^ I (^ гш ~ (То-Та)^ (То — Таз) '/2 1 (^ Г Ш ~ ^ о )^ ' (Т’ о - Т ’аз)^ » (3 .3 8 ) бг = 0т/Газ. При выводе этого выражения в соотношениях для производных мы положили для простоты 5к?»5и, а L s » 1 и, кроме того, учли, что 2 ОиГШ , 2 к — ^“т-п т— ГШ 2 2 ок 2 Ow — СГуа = 2 2 о2 аз 2 ОТу . л оп\ (3.39) ^ где — дисперсия погрешности измерения выходного сигнала радиометра, а От — чувствительность радиометра (СКО шумовой дорожки). Для выполнения численных оценок вновь воспользуемся пред положением о том, что Тяф = Тятл, а значение возьмем рав ным 2Та. В этом случае выражения для коэффициентов q— , ^яф q^^^ и <7 т изменятся и будут иметь следующий вид: я (3-40) i — Ргл ‘/P r.-O , (3.41) ^^2 Таг ( Т о - Т а ) (1 — Ргл) чГяглГо 2 + (Г о -Г аз)^ + (Г о -Г а )^ • Результаты расчетов приведены на рис. 3.10 в виде зависи мости коэффициентов <?Тда и от зенитного угла визирова ния для Я = 0,2 и 3 см. Как следует из рисунка, коэффициент qr в Ц е л о м превалирует над всеми остальными коэффициентами. От сюда следует. Ч т о погрешности измерения Гягл в значительной степени обусловливаются чувствительностью радиометра и могут быть существенно сниженны за счет ее повышения (уменьшения От). Особенно отчетливо выражен этот эффект для А- = 3 см. 136 Теперь можно оценить погрешности измерения РЯТ рассматри ваемым методом. Будем считать, что ОСКП измерения То соста вляет 1% (б|г„=0,01), а ОСКП оценки РЯТ фона по данным радиозондирования не превышают 10 % = 0 ,1 ^ Такие зна чения вполне достижимы. Оценки погрешности измерения Гягл выполним для трех вариантов: 1) бтда=0,1; О т = 1К; 2) бГяз=^ = 0,1; 0т = О,1 К; 3) бгда =0,05, аг = 0,1 К. Р и с, 3 .1 0 . З а в и си м о ст ь к о эф ф и ц и ен то в q-p^, и q^. от з е н и тн ого у гл а в и зи р ов ан и я ©о. ? _ ф =0,429; q =0. Результаты расчетов приведены на_ рис. 3.11, На нем представ лены зависимости ОСКП измерения Тягл от зенитного угла визи рования для атмосферы со слоистообразными облаками. Из ана лиза данных можно сделать следующие основные выводы. 1. При измерениях в диапазоне Я= 0,2... 0,4 см реально до стижимое значение ОСКП оценки 7’ягл составляет около 10 % при наблюдении вблизи зенита и около 5 % — во всем остальном диапазоне углов. Для этого достаточно чувствительность = 1К и бгдз =0,1. Повышение чувствительности радиометра на поря док не дает повышения точности измерения Гягл в указанном диапазоне длин волн. . ' _ 2. В диапазоне Я= 0,8. .. 2 см те же погрешности измерения Гягл в зените достигаются при той же точности оценки Гяз, но при чувствительности радиометра аг = 0,1К. В данном диапазоне длин волн такая чувствительность в настоящее время технически вполне достижима. На остальных же углах для достижения ОСКП измерения Ь , равной 5%, достаточна чувствительность раЯ гд диометра 0г = 1 К. 137 3. в диапазоне Л > 2 ем при ат = ОДК вблизи зенита значе ние ОСКП измерения Гягл достигает лишь примерно 15%. Од нако в указанном диапазоне чувствительность радиометра можно сделать весьма высокой (ах<0,1 К), уменьшив в результате по грешности измерения Гягл до 5— 10%. Таким образом, в диапа зоне длин волн Я >2 см повышение Ч у в с т в и т е л ь н о с т и радиометра является основным фактором для уменьшения погрешностей изме рения Гягл- Р и с. 3 .1 1 . З а в и си м о ст и отн оси т ел ь н ой ср ед н ек в а д р а ти ч еск о й п огр еш н ости и зм ер ен и я р а д и о я р к о ст н о й т ем п ер ат ур ы о т зен и т н о г о у г л а в и зи р ов ан и я д л я а т м о сф ер ы с о сл о и ст о о б р а зн ы м и обл ак ам и . а) Sj- яз = 0 ,1 , cTj. = l К ; б) вт яз= 0 ,1 , (Гг=0-1 К : «) яз= 0.05. (т™=0,1 К. 4. Во всем рассматриваемом спектральном диапазоне повыше ние точности оценки РЯТ безоблачного неба в зените (до = = 0,05) приводит к значительному уменьшению погрешности из мерения Гягл (приблизительно до 5 %). Таким образом, при радиотеплолокационном зондировании ат мосферы со слоистообразными облаками с поверхности Земли ре альная относительная среднеквадратическая погрешность измере ния РЯТ составляет около 10%, а достижимая — около 5%. Так как при использовании рассматриваемого метода измере ния Гя калибровка радиотеплолокатора осуществляется по безоб лачному зениту, следует ожидать увеличения погрешности радио теплолокационного определения РЯТ безоблачной атмосферы. Вы полним соответствующие оценки. Выражения для коэффициентов в формуле (3.33) в этом случае (Га = Гаэ) имеют вид q n = 0, (3.43) 1 -Р гл Ят = 138 2Газ (1 (3.44) ’ Ргл) "ЦТязГо -(Г^-ГоГаз-ЬГ!з)‘^ (3.45) Интересующие нас оценки ОСКП измерения Тягл для безоб лачной атмосферы в зените приведены в табл. 3.2. Расчеты выТ а б л и ц а 3.2 Относительная среднеквадратическая погрешность бт измерения РЯТ безоблачной атмосферы 'я гл в зен и т е = 0 ,1 ^ В ариант Ясм 0,2 0 ,4 0 ,1 5 0 ,1 5 0,8 0,20 1 ,3 5 3 0 ,1 7 0 ,9 6 0 ,1 5 0 ,1 5 0 ,1 5 0 ,1 5 0 ,1 8 0 ,0 8 0 ,0 8 0 ,0 8 0 ,0 8 0 ,1 3 полнены для тех же трех вариантов, что и прежде. Анализ, ана логичный выполненному нами для слоистообразных облаков, позволяет сделать следующий основной вывод: реальная погреш ность измерения РЯТ безоблачной атмосферы в зените рассмат риваемым методом составляет 15— 20%, а достижимая — около 1 0 %. Значительное увеличение относительной погрешности измере ния Гягл с уменьшением зенитного угла или, что то же самое, с уменьшением РЯТ объясняется тем, что'в модуляционном радио метре измеряемая температура сравнивается с относительно вы сокой опорной температурой 7ол;ЗООК, так что искомая темпера тура Гягл определяется как малая разнсють двух больших вели чин: температуры То и «ступеньки» |То — Гягл1Очевидно, что погрешность б— будет минимальная при _ . ^ягл значениях Г я г л , близких К Т о - Поскольку РЯТ . атмосферы со слоистообразными облаками в зените в рассматриваемом нами участке спектра лежит в диапазоне 5— 200 К, для уменьшения по грешности б— следует уменьшать температуру То, т. е. охлаГЛ ждать тракт радиометра. В идеальном случае нужно обратиться к «нулевому» радиометру, точность которого существенно выше. В этом радиометре опорная температура равняется антенной тем пературе на входе приемника. В нашем случае это соответствует выполнению условия Тэ = Го = ГаВ табл. 3.3 приведены оценки ОСКП измерения РЯТ безоб лачной атмосферы и атмосферы со слоистообразными облаками в зените для пяти длин волн с помощью «квазинулевого» радио метра. Из таблицы следует, что при чувствительности О г= 1 К в диапазоне длин волн 0,2— 0,4 см, а также при ат = 0,1 К в диа139 . Таблица 3.3 Относительная среднеквадратичёская погрешность б - Гягл измерения РЯТ ■ атмосферы в зените с помощью «квазинулевого» радиометра (бто= 0,01; а, к К см 0,1 0,2 0 ,4 0,8 1 ,3 5 3 0,01 0,01 С л о и с т о о б р а зн ы е о б л а к а Б езо б л а ч н а я а т м о с ф е р а 0 ,0 4 5 0 ,0 5 0 ,0 9 0 ,0 7 0 ,5 5 0 ,0 5 0 ,0 5 0 ,0 5 0 ,0 4 5 0 ,0 7 0,11 0 ,0 4 5 0 ,0 8 0 ,7 1 0 ,0 5 0 ,0 4 5 0 ,0 8 0 ,0 4 5 пазоне 0,4— 2 см и при ai’ = 0,01 К при Я >2 см с помощью «ква зинулевого» радиометра можно добиться погрешности б— ^ ^Я ГЛ '^0,05. Дальнейшее уменьшение погрешности измерения РЯТ сдерживается погрешностью оценки радиояркостного фона, кото рая принята нами равной 10 %. Рассмотрим теперь очень кратко вопрос о погрешностях изме рения РЯТ системы А— ПП с ИСЗ. Будем основываться при этом на том, что наиболее распространенным способом калибровки кос мических радиотеплолокационных систем является использование двух калибровочных излучений: излучения космоса (^ 2 ,7 К) , при нимаемого с помощью слабонаправленного рупора, ориентирован ного в свободное пространство, и излучения согласованной на грузки, конструктивно размещаемой вблизи приемника, темпера тура которой равна температуре окружающих ее элементов (-■^300 К) [12, 29]. При таком способе калибровки достигается достаточно высокая точность измерения РЯТ системы А— ПП. На пример, сканирующий многоканальный радиометр микроволнового диапазона, установленный на спутнике «Сисат-1» [29], обеспечи вает разрешение по антенной температуре 1— 1,5 К. Это значение можно принять за оценку среднеквадратической погрешности из мерения РЯТ. Учитывая, что РЯТ системы А— ПП в рассматри ваемом диапазоне спектра изменяется в пределах -^-ДОО— 300 К, получим, что реально достижимая ОСКП измерения Гя ГЛ составляет 0,5— 1,5 %. 3.5. Погрешности измерения радиояркостнЬго контраста конвективных облаков при наблюдении с поверхности Земли При измерении радиояркостного контраста конвективных об лаков можно воспользоваться тем же способом калибровки радио теплолокационной Системы, что и При зондировании безоблачной 140 атмосферы и атмосферы со слоистооб_разШ_мй облаками с поверх ности Земли, рассмбхренным в предыдущем параграфе; Используя выражение (3.32), нетрудно' пблyчиtь соотношение для оценки радиояркостного контраста облака по измеренному на' выходе приемника приращению сигнала бм^ — Иа — Иаобл. Оно имеет вид - , ., .- . (3.46) Здесь бтд — радиояркостный контраст облака на фоне неба в пре делах главного лепестка ДНА. При выводе (3.46) использован тот факт, что радиояркостный фон по боковым и задним лепесткам ДНА при ориентации антенны на облако и на чистое небо яв ляется практически одним и тем же. Оценим погрешности измерения радиояркостного контраста конвективных облаков. Как обычно, использовав формулу пере носа ошибок и вычислив соответствующие производные, получим: ббг, « / где + Р" pL . (3.47) = (3.48) = (3-50) J.2 Рт + ■* аз = Т1 2 Т 1 {Т о-Т а,У , (б7-я)'(1-Ргл)^-П^ ^ 1 (Г„-Газ)^ (3.51) ~ ®бГд/^?’яКоэффициент Рт получен для случая =27’о. Результаты расчетов по формуле (3.47) представлены на рис. 3.12. При этом полагалось, что Го = 293К; Р>гл= 0,2; Т1 = 0,85; бг„=0,01; бтдз=6,05... 0,1. ОСКП измерения Ргл в соответст вии с [175], где подробно рассмотрены методы измерения коэф фициента рассеяния антенны, принята равной 10 %. Как показали расчеты, величина бв„ при зна[ЧенИях контра^Я ста б гд ^Ю О К составляет 0,03— 0,05 и практически не зависит ни от длины волны, ни от Чувствительности радиометра, а опреде ляется величиной cajÔro контраста И погрешностями измерения ргл, Го и Гяз. С уменьшением контраста погрешность его измерения 141 стремительно возрастает, в значительной степени завися от чувствительности радиометра. В связи с этим представляется ин тересным оценить, какой должна быть чувствительность радио метра для измерения малых значений радиояркостного контраста с заданной погрешностью, например равной бе^. < 0,05. Для этого вернемся к соотношению (3.47), обратив внимание на то, S87- Р и с. 3 .1 2. О тн оси тел ьн ая ср ед н ек в а д р а т и ч еск а я п огр еш н ость и зм ер ен и я р а д и о я р к о ст н о г о к о н т р а ст а конвек тивны х о бл ак ов при н а б л ю д ен и и с п ов ер х н о ст и З ем л и . Г о -г э з К : Р г „ = 0 ,2 ; Т1=0,85; = 0 ,1 ; б г о “ О’®'! =0,05 ... 0,1. что при бтд'^Ю О К в выражении для Рт (см. формулу (3.51)) третий член в скобках намного превышает сумму первого и вто рого. Тогда нетрудно показать, что аг<0,016г^. (3.52) Таким образом, для измерения малых значений радиояркостного контраста с погрешностью ба„ <^0,05 требуется радиометр с чувЯ ствительностью, на два порядка превосходящей значение конт раста. Итак, окончательно можно сказать, что реально достижимая ОСКП измерения радиояркостного контраста конвективных обла ков при их наблюдении с поверхности Земли составляет 3— 5 %. При этом, чтобы добиться такой точности при малых значениях контраста, нужно повышать чувствительность радиометра в со ответствии с соотношением (3.52). 142 Глава 4. Определение оптической толщины атмосферы по ее радиотепловому излучению в настоящей главе рассмотрены и проанализированы методы определения оптической толщины безоблачной атмосферы и ат мосферы со слоистообразными облаками по ее собственному ра диотепловому излучению, а также оптической толщины жидкока пельной влаги конвективных облаков по их радиояркостному конт расту. При этом рассмотрены методы как абсолютных, так и относительных радиотеплолокационных измерений (последние не требуют проведения абсолютной калибровки радиотеплолокацион ных систем). 4.1. Определение оптической толщины атмосферы по абсолютным радиотеплолокационным измерениям 4.1.1. Зондирование безоблачной атмосферы и атмосферы со слоистообразными облаками с поверхности Земли Оптическую толщину безоблачной атмосферы и атмосферы со слоистообразными облаками т можно определить по измеренным значениям РЯТ Тягл, используя известное соотношение Г |,г л (в о ) тЦ во) [ 1 - е -" ®“] . ( 4 .1 ) справедливое в диапазоне углов бо = 0.,.. 85°. Рабочее соотноше ние для определения т имеет вид r i o ______ П о ( 0 о ) - ? ’я ^ л (9 о ) ’ где Гэо — среднеклиматическое значение эффективной темпера туры атмосферы (измерить Тэ непосредственно не представляется возможным). Отметим, что при зондировании в зените из соотно щения (4.2) непосредственно получается значение вертикальной оптической толщины над пунктом наблюдений. Оценим погрешности определения т рассматриваемым мето дом. Для этого, как обычно, используем формулу переноса оши бок. Вычислив соответствующие производные и произведя необ ходимые преобразования, получим выражение для дисперсии слу чайной погрешности определения оптической толщины атмосферы; о | (0о) « cos" 00 {е-^° - 1)' (6'^^ + б^Гз) + tg^ 0о, (4.3) где То— : среДнеклиматическое значение оптической толщины, бгд — ОСКП оценки эффективной температуры атмосферы, 0 ^— 143 среднеквадратическая погрешность установки и отсчета угла ори ентации антенны (у ' антенн современных метеорологических р а диолокаторов она составляет приблизительно 0,5°). Д л я анализа погрешностей определения т рассматриваемым методом были выполнены расчеты значений о- для модели Sc Oft/От Р и с. 4,1. С п ек тр ал ьн ая зав и си м ост ь п огр еш н ости о п р ед е л ен и я т по абсол ю тн ы м р а д и от еп л ол ок ац и он н ы м и зм ер ен и я м с п о в е р х н ости З ем л и (S c , лето;, от н оси т ел ь н ая п огр еш н ость и зм ед ен и я р а д и о я р к о ст н о й т ем п ер ат ур ы 10 % ). Р и с . 4.2. З а в и си м о ст ь п огр еш н ости о п р ед е л ен и я % абсол ю тн ы м м е т о д о м с п о в ер х н о ст и З е м л и о т зен и тн ого у г л а (S c , л ето ; о т н оси т ел ь н ая п огр еш н ость и зм ер ен и я р а д и о я р к о ст н о й тем п ер ат ур ы 10 % ). 1) Я = 0,3 см , 2) Я =1,35 см. 3) Я =0,86 см, 4) Я = 3 см. (лето). По проведенным нами оценкам, значения для р а з личных моделей облачной атмосферы и разных длин волн колеб лются от 1 до 2 % . Результаты расчетов приведены на рис. 4.1 и 4.2. При этом' для анализа точности метода определения t мы рассматриваем две характеристики погрещностей: относительную среднеквадратическую погрешность а^^/то и отношение ацостери144 орной неопределенности оценки т к априорной a^jox. Принципи ально важ на для нас вторая характеристика, так как она пока зывает, насколько измерения уменьшают априорную неопределен ность оценки т. Если отношение o-jox приближается к единице, то при наличии априорной информации определение оптической толщины данным методом в данном спектральном интервале не целесообразно— здесь достаточно использовать априорную сред неклиматическую оценку т. В том случае, когда априорная инфор мация отсутствует, все сказанное выше теряет свое значение, и наиболее важной для нас становится первая характеристика точности метода. И з анализа результатов расчетов можно сделать следуюпхие выводы. 1. ОСКП определения т данным методом при углах 6 о ^ б 0 ° близка к ОСКП измерения РЯТ, т. е. составляет 5— 10 % во всем рассматриваемом диапазоне спектра, кроме линий поглощения кислорода. 2. Прй наличии априорной информации и при идеальной точ ности радиотеплолокационных измерений ( б л^О) определе ние т данным методом целесообразно в диапазоне углов л^О. . . 70° во всей рассматриваемой области спектра, за исключе нием участков резонансного поглощения кислорода. Д аж е при ре альной точности измерений (б — й ;;0,05. .. 0,1) и при наличии Я г л априорной информации определение т по значениям ^ягл все Ж6 целесообразно в диапазоне углов 0ол;О. ; . 65° и на участках спек тра 0,21—0,24; 0,27—0,36 и 0,77—2 см. В этих случаях измерения еще даю т дополнительную к априорной информацию о т. Отме тим, что оптимальные длины волн радиотеплолокационного опре деления Q и W для слоистообразных облаков соответствуют этим участкам спектра. 3. При 6о> 60° погрешности определения т рассматриваемым методом резко возрастаю т. ОСКП оценки оптической толщины до стигает в «окнах прозрачности» нескольких десятков процентов. При наличии априорной информации об оптической толщине из мерения X в интервале % = 7 0 . .. 85° практически целесообразны лишь в диапазоне А,= 0 ,8 ... 2, см, в котором и расположены опти мальные каналы для определения Q и W слоистообразных обла ков при зондировании под этими зенитными углами. Н а осталь ных участках спектра для оценки т достаточно использовать ее среднеклиматические значения. К ак показали выполненные нами оценки, влияние погрешности отсчета угла визирования антенны на полную погрешность опреде ления X сказывается лишь при 0о>6О° и является в целом незна чительным, так что им можно пренебречь. 10 Заказ № 352 145 4.1.2. Зондирование безоблачной атмосферы и атмосферы ^ со слоистообразными облаками с ИСЗ в надире над гладкой водной поверхностью Д л я РЯТ восходящего излучения безоблачной атмосферы и ат мосферы со слоистообразными облаками при наблюдении в на дире над гладкой водной поверхностью справедливо соотноше ние [12] г ! (Я) = W + r i (Я) [ 1 - W] |1 _ X (Я)] е -" + (4.4) И з соотношения (4.4) нетрудно получить выражение для опреде ления оптической толщины атмосферы по измеренным значениям ее РЯТ. Оно имеет вид t « i n ------------------------( х Д Г> + А Т , ) ± д / ( х Д Г+ -Ь A T ^ f - где АТ^ = Т п = Тэ — гя> г1. АТд Т1 — Гэ*’— поправка на 4 (1 - х ) r i: (Г + - 7+) неизотермичность З н ак «Ч-» берется при Г я'^Г э, атмосферы, а знак «—» при В качестве оценок Тд и Гэ можно брать их среднеклиматиче ские значения. Температуру поверхности океана можно оцени вать по ее радиотепловому излучению при многоканальных СВЧ радиометрических измерениях с И СЗ (см. главу 7). Наконец, ко эффициент излучения поверхности океана можно рассчитывать по измеренным значениям Гп и априорной'информации о состоянии океана в данном регионе. При выводе соотнощения для погрешностей определения т рас сматриваемым методом поступим обычным образом, используя формулу переноса ошибок. Взяв соответствующие производные и выполнив необходимые преобразования, получим выражение для дисперсии погрешности определения оптической толщины: /-^ + ^ 2 2т 2 I 2 2 , Of (Г„) е -f 0 Г^ - f (х АТ^ + A T ^ f _ 4 (1 - х) T i (г ! - Г |) + %''{AT^-\-Tie-^ybl + {l + n f ( T i f i e - \ - l Y 6 \ ^ + + ( r |) 4 l- .T 6 ;tf где — среднеквадратическая погрешность ^ (4.6) оценки туры поверхности океана, б„ — ОСКП оценки х, б?-; Э темпера и 6rt — 9 относительные среднеквадратические погрешности среднеклимати ческих оценок эффективных температур. 146 в соответствии с выражением (4.6) были выполнены расчеты погрешностей определения т рассматриваемым методом. Д л я рас четов была использована модель со слоисто-кучевыми облаками для лета. Погрешность измерения РЯ Т была принята равной 1 % (см. п. 3.4). Результаты расчетов приведены на рис. 4.3 для двух вариантов; 1) аг^^ = 1К , бк = 0; 2) а г ^ = 2 К , би = 0,05. К ак и прежде, на рисунке приведены два типа погрешностей; ОСКП о - ho и отношение апостериорной неопределенности оценки т Ох А с Р и с. 4.3. П огр еш н ост и о п р ед е л ен и я х абсол ю тн ы м м е т о д о м при зо н д и р о в а н и и с И С З в н ади р н а д гл а д к о й в о д н о й п ов ер хн остью (S c , л ето ; р еал ь н ая п огр еш н ость и зм ер ен и я р а д и о я р к о ст н о й т е м п ер а т у р ы ). 1) <Jr„ = l К . (Тк = 0 ; 2) К , c r^ = 0 ,0 5 . к априорной а-/От;. кром е того, для тех Же двух вариантов на рис. 4.4 приведены графики зависимости погрешности определе ния X от погрешности измерения РЯТ. Из анализа полученных результатов можно сделать следую щие основные выводы. 1. Рассматриваемый метод определения оптической толщины атмосферы в значительной степени чувствителен к погрешности оценки коэффициента излучения и температуры поверхности оке ана. Д л я достижения разумной точности определения т, особенно в диапазоне Я = 0 ,8 .,.. 1,5 см, в котором расположены оптималь ные каналы для радиотеплолокационного определения Q и W, тре буется погрешность определения Гц, не превышающая 1 К, и отно сительная погрешность оценки я, близкая к 0,01. Такой уровень точности дистанционной оценки Та с помощью СВЧ радиометри ческих измерений с И СЗ в настоящее время достижим. 2. В случае если достигнутая погрешность оценки Та не пре вышает 1 К, реально получаемая относительная погрешность опре деления X составляет 5— 10 % во всем рассматриваемом спек тральном диапазоне, кроме линий поглощения кислорода и уча стка Я ^ 2 см. 10* 147 3. Измерение т рассматриваемым методом является достаточно эффективным. Д аж е при наличии априорной информации при огд = 1 К определение т по измеренным значениям РЯТ атмо сферы целесообразно, так как приводит к уменьшению априорной неопределенности оценки т практически во всём рассматриваемом диапазоне спектра, кроме линий поглощения кислорода. 4. Погрешности определения т _значительно возрастаю т с уве личением погрешности измерения Тягл- Таким образом, для прак04 /ст-г Р и с. 4 .4 . З а в и си м о ст ь погрешности определения т абсолютным методом о т Погрешности измерения радиояркостной температуры при зондировании атмо сферы с И С З в надир над гладкой водной поверхностью (S c , л е т о ) . 2) От^ = ^ К, СТи = 0; V <^7'^ =2 К, а^=0,05. тического определения Q п W радиотеплолокационным методом с И СЗ в надире требуется, чтобы уровень погрешности измерения Тягл не превышал 1 %, что в настоящее время вполне достижимо (см. п. 3.4). 4.1.3. Зондирование конвективных облаков с поверхности Земли Напомним выражение для радиояркостного контраста конвек тивных облаков при наблюдении их с поверхности Земли (см. формулу (2.20)): 6T i (во) = 6 Т | (0 о ) + [ f i (Go) - Т ;^ (0 о ) . (4 .7 ) 148 Если предположить, что эффективные температуры облачной т1 и безоблачной TgV атмосфер близки друг к другу, то соот ношение (4.7) упрощается: 6 r i (0о) « Tto (0о) [l _ Щ (4.8) Это соотношение справедливо в диапазоне углов 0о = О.;.. 85°. Здесь X q o и Тко — среднеклиматические значения оптических тол щин водяного пара и кислорода в вертикальном направлении, а Гэо — среднеклиматическое значение эффективной температуры безоблачной атмосферы для нисходящего излучения. Из соотношения (4.8), справедливого в приближении рэлеев ского рассеяния, можно получить выражение для определения Xw по измеренному раДиоякостному контрасту конвективных облаков. Это выражение имеет вид У]о(бо) где То= T qo-|-Tko. При определении Xw данным методом в качестве оценок 7’э и То используются их среднеклиматические значения. Обычным способом получим соотношение для дисперсии слу✓*4 чайной погрешности определения X w Оно имеет вид (Qo) ( l — б '*^) [бгд -Ь Sec^ 00Ох + 6бГд]> (4.10) где Ох — СКО вариаций оптической толщины безоблачной атмо сферы. Результаты расчетов ОСКП определения xw абсолютным ме тодом приведены на рис. 4.5. Расчеты выполнены для длин волн /1 = 0,22; 0,35; 0,86 и 3 см, для зенитных углов 0о = О, 60, 70 и-85° и диапазона значений водозапаса, охватывающего все стадии р а з вития конвективного облака. При расчетах было принято, что чувствительность радйометров Составляет 1 К. Погрешности изме рения радиояркостного контраста рассчитывались при этом по формулам, приведенным в п. 3.5. Н а рис. 4.5 приведены зависимости относительной погрешно сти определения Xw от водозапаса облаков. И з анализа рисунка следует, что д ля каж дой длины волны имеется свой диапазон значений водозапаса, для которого погрешности определения x-w минимальны. Д л я Я =^0,22 см это диапазон, соответствующий об лакам Си hum., для Л = 0,35 см — Си hum. и Си med., для ? .= = 0,86 с м ^ С и med. и Си cong. и, наконец, для Я = 3 см — Си cong., СЬ (переохлажденные зоны). К ак видно, при увеличе нии длины волны минимум погрешности определения xw сдви гается в сторону больших значений водозапаса. 14Э с увеличением зенитного угла погрешности определения Xw возрастаю т, причем наиболее значительно в коротковолновой ч а сти рассматриваемого спектрального, диапазона. Так, на Я = 1,0 II 0,8 0,6 - 44 0,2 1 1 1 1 ю' L J ___ L §I i i I Е ■с о о 3 X. 3 и Е 3 _1_1 Ьз с о о 3 л о о 10'^ 10'^ W° to' W кг/м^ | | I I ^ 1 Ё 3 о ь> •а о > с о £ о ■3 3 Д) о о о Рис. .4.5. Зависимость погрешности определения W по радиояркостному контрасту конвективных облаков от их водозапаса. а ). Я =0,22 см . 6) Я =0,35 см ; в) Л =0,8б см, г) Я = 3 см; 1) е„= 0°, 2) 0о=6О°, 3) 00 = 70°, 4) 00-85°. = 0 ,2 2 СМ определять Тж по радиояркостному контрасту облаков при 00 ^ 85° вообщ е невозможно. Таким, образом, для определения оптической толщины ж идко капельной влаги по радиояркостному контрасту конвектив ных облаков с целью дальнейшего определения водозапаса можно д л я каждой стадии развития конвекции подобрать свой диапазон длин волн, в котором погрешности оценки xw будут наименьшими и составят 5—20 %. При этом для зондирования в начальной ста дии развития конвекции пригоден лишь интервал длин волн 150 вблизи Я = 0,22 см, причем только вблизи зенита. Погрешность оценки Tw в этом случае составляет около 30—90 %. 4.2. Определение оптической толщины атмосферы по относительным радиотеплолокационным измерениям 4 .2 .1 . М е т о д у гл о м ест и ы х р а зр е зо в Этот метод заклю чается в регистрации интенсивности радио теплового излучения атмосферы под несколькими зенитными уг лами при фиксированном азимуте [12, 85]. Особенностью метода является предположение о горизонтальной однородности атмо сферы. Следовательно, применение данного метода возможно лишь д ля безоблачной атмосферы и атмосферы, содержащей слоисто образные облака. Сигналы, регистрируемые радиометром под зенитными углами 01 и 0 2 , описываются выражением MQ1,2 r ii,2 ( l — е ' ’^ ) ( l — Р гл ) Т )- f - Г |'],2 Р и ''1 + + Г * Ь М + ?’о ( 1 - л ) , (4.11) где коэффициент рассеяния антенны Ргл представлен в соответст вии с [175] в виде суммы изотропной ри и неизотропной Рн частей. Третье направление выбирается на опорную область, в каче стве которой обычно используются участки суши, поросшие густой травой или лесом. Выражение д ля опорного сигнала имеет вид оп Гя ОП(l — Ргл) Л -|- Гя опРиЛ Ч~ Гя опРиТ] -|- Го (1 — Т]). (4.12) В вы раж ениях (4.11) и (4.12) Гяоп — радиояркостная темпе ратура опорной области, f ? i .2 и f*on — средние РЯ Т изотропного фонового излучения под углами 0ь 02 и в направлении на опор ную область соответственно, f я!,г и f f "п — средние РЯТ неизо тропного фонового излучения в тех ж е направлениях. Вследствие того, что фоновое излучение по изотропной части диаграм мы направленности антенны не зависит от ее ориентации, отношение разностей сигналов | = ( ы а о п — « a i ) / ( « a o n — « а г ) имеет вид |_ 0 g (sece.-sec0 .)T ^ (4.13) где gSec 9IX ф = gSec 0гт (4.14) AT i, 2 = T a — Гэ1,2 — поправки на неизотермичность атмосферы при наблюдениях под зенитными углами 0j и 02- При выводе этих со151 отношений предполагалось, что опорная область является «чер ным» телом, т. е. Гя оп = Т’пИз формулы (4.13) следует выражение для определения т: ^= «->5) Поскольку значение Ф неизвестно, оптическая толщина атмо сферы обычно определяется по приближенной формуле В этом случае величина |1 п Ф |/(зе с 0 2 — sec0i) представляет со бой абсолютную погрешность определения оптичес 1^ой толщ иныт рассматриваемым методом. Эта погрешность обусловлена влия нием боковых и задних лепестков Д Н Д и неизотермичностью ат мосферы. Д л я изотермической атмосферы (АГ/ = А Г 2 = 0 ) и изо тропной Д Н А (Рн = 0) Ф = 1 и 1пФ = 0. Д л я оценки величины Ф рассмотрим измерения на зенитных углах 01 = 0° и 02 = 60° при двух значениях Ргл, равных 0,35 и 0,2. В этом случае т = In I — 1пФ. К ак уже отмечалось, существенно отличаются друг от друга по уровню принимаемой мощности лишь первые боковые лепестки (они вместе с главным лепестком составляют так называемый полный луч). Рассеиваемую вне полного луча мощность можно считать распределенной равномерно (изотропная часть Ргл) [175]. В соответствии с этим будем считать, что неизотропная часть Ргл обусловлена в основном первыми боковыми лепестками. Рассеи ваем ая в эти лепестки мощность составляет от 20 до 50 % всей мощности, распространяющейся вне главного лепестка [175]. В со ответствии с этим для Рн возьмем такж е два значения: Рн = = 0,35ргл (для Ргл = 0,35) и Рн = 0,2Ргл (для ргл = 0,2). М ножитель р н /(1 — Ргл) в первом случае равен 0,188, во втором 0,05. Наиболее трудно оценить величины Г*н и ГФ? . Оценим Я Я оп в предположении изотропного распределения боковых лепестков в верхней полусфере среднюю фоновую РЯ Т атмосферы следую щим образом: _ я /2 Г |’а т = \ Т^Ф, c p ) d Q f rfQ + f p = S r i( 0 )s in 0 d 0 + r p , (4.17) Йв е р х 0 I Qвер х где Гр — средняя РЯ Т космического реликтового излучения. Интеграл в (4.17) можно преобразовать: я/2 п/2 (0) Sin 0 d0 = j г | (0) [ 1 sin QdQ л; ] 0 0 1 _ 152 Т ] j e-^^ê^sin0rf0 . 1 (4,18) Нетрудно показать [46], что п /2 sо -^"‘=®^sin0d0 = T £ f ( - T ) + e” " , где ^ / ( —т) — интегральная (4.19) показательная функция. С учетом (4.19), а такж е принимая для Гэ оценку Т э » Г п — АГ^/2 (ДГ^ — поправка на неизотермичность_ атмосферы для 0 = 0°), получим окончательное выражение для Гяат Г я ат « (Г п - А Г V2) [ 1 - - xEi ( - т ) ] + Г р, (4.20> В табл. 4.1 приведены рассчитанные по формуле (4.20) значе ния Гяат в зависимости от оптической толщины т. Д иапазон изме нения т вклю чает все значения, характерные для атмосферы со слоистообразными облаками в интервале длин волн Я—0,2.,... 3,0 см. При расчетах принято, что Гр = З К [85], Гп = 293К. Т абл и ц а 4.1; Средняя РЯТ фонового излучения облачной атмосферы т Н п .................... Гяат К . • • • 0 ,0 2 28 0 ,0 5 52 0 ,1 82 0 ,2 124 0 ,4 178 1 ,0 248 1 ,& 275 Строго говоря, фоновое радиоизлучение должно зависеть от ориентации антенны ., Однако для оценки величины Ф предполо жим, что оно одинаково на углах 0i и 0 2 . Рассмотрим теперь фоновое радиоизлучение из нижней полу сферы, обусловленное излучением земной поверхности. Д л я этого воспользуемся результатам и [175], где получена оценка среднего, значения РЯ Т фонового излучения Г *„« 0 ,8 Г п . (4.21> Считая, что при ориентации антенны на опорную область полный луч целиком «охватывается» ею, примем, что для ГФ»^ справед ливо вы ражение (4.21). Теперь можно оценить величину Ф и связанную с ней относи тельную погрешность определения оптической толщины А = = I In ФI /т. Соответствующие оценки приведены в табл. 4.2. К а к видно из этой таблицы, А слабо зависит от величины т, т. е. от длины волны. Зависимость от параметров антенны более значи тельна; при Р н /(1— Эгл) = 0 ,0 5 значение А почти в 2 раза меньше,, чем при Рн/(1 — Ргл) = 0,188. Н а практике. Применяя с малым зн а чением Р н /(1— Ргл), можно достичь выполнения условия А ^ ^ 0 ,1 [10]. Перейдем к рассмотрению погрешностей определения оптиче ской толщины, связанных с погрешностями измерения самой ве личины |. Эти погрешности обусловлены конечной чувствитель ностью радиометра, а такж е эффектами насыщения РЯ Т при 15а Таблица 4.2 Относительная погрешность Д определения оптической толщины атмосферы, обусловленная неучетом величины Ф(<?=Рн/1 — Ргл)) Рн/С -Р гл) т Нп 0,0 2 0,0 5 0,1 0 ,2 0 ,4 1,0 1,6 ' 0,188 0.05 0,2 0 0 ,2 0 0,2 0 0,1 8 0,1 8 0 ,1 8 0,22 0 ,1 4 0.11 0,10 0 ,1 0 0 ,10 0,11 0,1 5 i ! i 1 больших значениях т и уменьшения отношения сигнал/шум при малых X. Т ак как Е = (Г а о п — ^'аО/СГаоп — Т'аг), где Таи Та2 , Тцоп — антенные температуры атмосферы под углами 0i и 02 и опорной области, то, предполагая, что погрешности измерения этих температур — независимые случайные величины, можно записать выражение для дисперсии погрешности измерения g. Оно имеет вид (4.22) Вычисляя производные, получаем {2 [Т1 + T j + Т1 <^1 = + Т, „„Г,, + Т, о„Г (^а оп '^аг) аг (4.23) Поскольку 0 i ; « 0 g/g, то среднеквадратическая погрешность опре деления оптической толщины равна ________ 0 г л / 2 _ _ _ _ " (7’а о п -7 ’а .)(^ а о п -7 ’аз) ^ X д /Г а, “Ь Гаг-f-Га оп — (Га|Га2 - j- Га оп^а, “Ь Га оп^аг). (4.24) Рассчитанные ПО формуле (4.24) значения погрешности определе ния оптической толщины приведены в табл. 4.3. При расчетах были использованы следующие предположения: 1) Гя" ГЙ « Г * а т ; 2) r f (Г * п + Г ? а т )/2 = (Г п + Г * а т )/2 ; 3) Г * о " п « Г п ; 4) Т] = 0,85. И з табл. 4.3 следует, что улучшение параметров антенны не приводит к существенному повышению точности измерения вели чины М аксимальная погрешность определения х, обусловленная погрешностями измерения g, наблю дается при малых оптических толщинах ( t = 0 ,0 2 .. . 0,05 Нп) . Это объясняется тем, что разли- 154 Таблица 4.3 Погрешности определения оптической толщины (К“ ’); обусловленные погрешностями измерения величины | (aJx)laT Р н /('-Р г л ) Т Нп 0,02 0 ,0 5 0.1 0.2 0 .4 1,0 1.6 0,188 0,05 0,3 8 0,1 6 0 ,0 9 0,0 5 0,0 4 0 ,0 4 0,07 0,35 0 ,1 4 0 ,0 8 0,0 5 0,0 3 0,04* 0,0 7 оп — Ual И Ыа оп — «а2 становится незначительным. Погрешность a j t увеличивается такж е при боль ших т ( т ^ 1 ,5 Н п), когда начинает проявляться эффект насы щения Тд. Чувствительность современных радиометров (сгтя^ 0,1 К) по зволяет свести погрешности определения- оптической толщины т, обусловленную погрешностями измерения величины |, по суще ству к нулю. Поэтому основной погрешностью рассматриваемого метода является погрешность, связанная с неучетом величины Ф. 4.2.2. Метод азимутальных разрезов Этот метод предназначен для определения оптической толщины конвективных облаков при наличии рядом с ними участков чи стого неба. Он заклю чается в сканировании антенны по азимуту при фиксированном зенитном угле через все облако с выходом на участок чистого неба. Т ак ж е, как и при исследовании предыду щего метода, регистрируется сигнал от опорной области. И з вы ра жений для сигналов от облака Иа, чистого неба Ыан и опоры «аош аналогичных ( 4 . 1 1 ) и ( 4 . 1 2 ) , нетрудно получить соотношение д л я S = ( Ма оп — Ыа) / ( «а оп— Ыан) , ИМеЮЩее ВИД ^ ( 0 0 , Фо) = 5С(0о, фо) ехр {— [Тобл (00, Фо) — т„(0о)]), (4 .2 5 ) где ^эобл(®0 > Фо) 1 “ V я оп . т ф н ' я оп Ч обл/ pH J ____ J ^эобл(®0 > Фо) е х р + [ ^ о б л ( 0 О > ( 00. фо) ---- Фо)! ( 4 .2 6 ) 7’1 ( 9 о ) + [ 7 ’я о п - TUi%) + + { r t l n - n i ) - р : ^ ] е х р [г„(0о)] 155 ^я"обл ^ н ~ средние РЯТ фонового излучения в направлении на облако и на чистое небо. Отсюда оптическая толщина ж идко капельной влаги облака равна Т г ( б о . Ф о ) - Т о б л ( 9 » , ф о ) - т „ ( 0 о ) ^ - 1 а | ( 0 о , ф „ )-] -1 п Х (0 о , фо). Д л я оценки величины 1) П о б я ^ Т и % введем 2 ) Г яопЛ^Гп. 3) Гя*обл следующие 7,фн (4 .2 7 ) предположения; ян Тп. Оценки этой величины и связанной с ней относительной погреш ности определения оптической толщины А = |1 п х |/т^ - выполнены для тех ж е комбинаций параметров антенны Ргл и Рн, что и р а нее, для зенитных углов бо, равных 30, 60 и 85°. Расчеты прове дены д л я Си hum., Си med. и Си cong. (табл. 4.4). % Т а б л и ц а 4.4 О тн оси тел ьная п огр еш н ость Д оп р едел ен и я оп ти ческ ой толщ ины к онвективны х о б л а к о в , о б у сл о в л ен н а я н еуч ет ом величины % д л я д в у х зн ачен ий Рн/(1 — Ргл), р авн ы х 0 ,1 8 8 и 0,05 Ф орма облачности 0„ = 6О»^ 00=30“ 00=85» я, см 0,188 0,05 0,188 0,05 0,188 0.05 0 ,2 0 ,4 3 .0 0 ,1 5 0 ,1 5 0 ,2 0 0 ,1 0 0 ,0 9 0 ,1 3 0 ,2 4 0 ,2 0 0,23 0 ,1 6 0 ,1 2 0 ,1 3 1 0 ,8 5 0 ,2 3 0 ,7 3 0 ,1 3 ; Си m ed . 0 ,2 0 ,4 3 ,0 0 ,2 1 0 ,1 6 0 ,2 0 0 ,2 0 0 ,1 2 0 ,1 1 0 ,2 5 0 ,1 7 0 ,2 4 0 ,2 3 0 ,1 3 0 ,0 9 1 0 ,7 3 0 ,2 4 1 0 ,5 7 0 ,0 9 1 1 ! Си c o n g . 0 ,7 1 ,0 3 ,0 0 ,1 9 0 ,1 6 0 ,1 9 0 ,1 7 0 ,1 3 0 ,1 1 0 ,2 1 0 ,1 6 0 ,1 9 0 ,1 9 0 ,1 3 0 ,1 1 0 ,2 0 0 ,1 3 0 ,2 0 0 ,1 6 0 ,0 9 0 ,1 0 ! Си h um . 1 Д л я Си hum. в целом А растет с увеличением 0q. Наиболее заметен этот рост на коротких волнах, которые являю тся наибо лее подходящими для определения водрзапаса Си hum. Следо вательно, зондированре Си hum. целесообразно вьшолнять на уг лах, близких к зениту. При этом ередняя относительная погреш ность определения xw, обусловленная неучетом х> находится в пределах 10— 15% (Я л;3 см не оптимальна для зондирования Си hum .). В случае Си med. относительная погрешность А такж е растет с увеличением 0q. Однако относительный рост меньше, чем для Си hum., и зондирование Си med. данным методом с одинаковой погрешностью можно осуществлять на всех углах до 0 q= 6O°. В наиболее подходящем для зондирования Си med. диапазоне длин волн 0,3—2,0 см Д = 1 0 ... 25 % (0о^6О °). Д л я Си cong. в диапазоне Я ^ 0 ,7 см относительная погреш ность А практически не зависит о т 0о. Поэтому зондирование 156 Си cong. возможно на всех углах 6o = Q.. . 85° практически с оди наковой относительной погрешностью определения X w Эта по грешность составляет 10—2 0 % . Что касается погрешностей определения оптической толщины Xw, связанных с погрешностями измерения величины то их во внимание можно не принимать, поскольку они, как и в преды дущем случае, могут быть существенно уменьшены путем повы шения чувствительности радиометров. Подводя итоги, отметим, что абсолютный метод определения оптической толщины атмосферы можно применять для исследова ния влагозапаса атмосферы и водозапаса практически всех форм облачности, однако в основном при наблюдениях под малыми уг лами места, когда погрешность измерения РЯТ минимальна. Применение относительного метода угломестных разрезов опре деления оптической толщины атмосферы возможно только при ис следовании влагозапаса безоблачной атмосферы и влаго- и водо зап аса при наличии слоистообразной облачности. При этом отно сительная погрешность определения оптической толщины атмо сферы находится в пределах 10—2 0 % . Относительный метод ази мутальных разрезов предназначен для определения оптической толщины конвективных облаков. Этот метод наиболее предпочти телен д л я определения водозапаса мовднь1х кучевых И кучево-дож девых облаков при зондировании практически во всем диапазоне зенитных углов 6 = 0 . . . 90°. Глава 5. Математические основы решения обратных многопараметрических задач радиотеплолокации В общем виде обратная задача определения различных ме теорологических параметров но измерениям характеристик радио теплового излучения сводится к решению так называемой фунда ментальной системы уравнений [ 1 2 0 ] yi = fi{x„ Х2 , .. х„) + ёг, г = 1 , 2, т. (5.1) В этой системе i i , Х2 , . . . , Хп — искомые параметры, уи у 2 , . ■• — измеряемые характеристики РТИ, а si, 82, ..., е,п — по грешности наблюдений. С помощью функций задается м атем а тическое описание физических связей между искомыми и изме ряемыми величинами. Иными словами, эти функции отраж аю т используемую радиационно-метеорологическую модель системы атмосфера—подстилающая поверхность, описанию элементов кото рой были посвящены две первые главы. Обычно считают, что ве личина 8 / содержит в себе как погрешности самих радиометриче ских измерений, так и погрешности упомянутой модели. В общем случае функции ft имеют сложный вид. При одновре менном зондировании в различных спектральных каналах инте гральных параметров влагосодерж ания облачной атмосферы и характеристик подстилающей поверхности эти функции обычно получают на основе выражения для радиояркостных температур в приближении «чистого поглощения» (см. формулы (1.82) — (1.83)) с учетом поправок на рассеяние излучения в тех случаях, когда оно влияет на общее поле РТИ'. В случае зондирования про филей метеорологических величин (температуры, влажности) в полосах поглощения микроволнового излучения атмосферными газами функции fi можно представить как интегральные опера торы: yi ^ y ( h ) = \ K ( z , Xi}x(z)dz + e( Xi ) , (5.2) г д е /С (2 , Я) — ядро интегрального уравнения. Часто при формулировке обратных з^дач относительно откло нений искомых метеопараметров от своих средних значений удается линеаризовать эти задачи и рассматривать их как задачи оптимальной оценки [149, 198]. В этом случае линейная обратная задача может быть записана в виде Y = F X -|-e , (5.3) где Х = (Хь Х 2 , Хз, ..., Хп)'^ — вектор оцениваемых параметров (или их отклонений), ¥ = ( У ь У?, • • •, Ym)'^, е = (еь 82 , ..., г т У — 158 соответствующие векторы радиометрических измерений и погреш ностей наблюдений (индексом «т» обозначено транспонирование), F — матрица плана эксперимента, предполагаемая известной. Будем в дальнейшем считать, что математическое ожидание вектора s равно нулю, т. е. {е} = 0 . i Иногда линеаризация обратной задачи определения водозапаса облаков W и влагозапаса атмосферы Q достигается при переходе от измеренных значений радиояркостной температуры к соответ ствующим значениям оптической толщины атмосферы. В этом случае компоненты вектора Y представляют собой отклонения значений оптической толщины от их средних значений, которые связаны с Q VI W линейной моделью, рассмотренной в п. 2.6. Рассмотрим кратко методы решения линейных обратных задач типа (5.3). 5.1. Методы решения линейных многопараметрических обратных задач Обусловленность системы (5.3) определяется соотношением m ax K k ^ = = -Ж л Г * (5-4) k где Л* — собственные числа матрицы F^F. В общем случае многомерные обратные задачи радиотеплоло кации являю тся математически некорректными. Их некорректность заклю чается в том, что система (5.3) часто бывает плохо обуслов лена (I велико, а d&t{F'^F) близок к нулю ), что может приводить к неоднозначности решения и его неустойчивости относительно возмущений вектора измерений. В этом случае применяются спе циальные регуляризационные методы решения указанной системы. Рассмотрим основные методы оценки решения (5.3). Наиболее простые из них предполагают детерминированность вектора оце ниваемых параметров. В этом случае M {Y ) = f X , Б^ = Ее = М{ееП. (5.5) Здесь Ее, Еу — ковариационные матрицы погрешностей и измере ний соответственно, являю щ иеся в случае некоррелированных из мерений диагональными; М — знак математического ожидания. Другие методы относятся к той ситуации, когда оцениваемый вектор предполагается случайным. Д л я него выполняется соотно шение M (Y} = fM { X ), = + (5.6) где Еж — ковариационная матрица искомых параметров. Д л я построения статистических оценок неизвестных парамет ров введем функционал, потерь Л(Х) [50]. Он является веществен ной функцией, характеризующ ей ущерб от принятия оценки X при истинном значении вектора, равном X. 159 в том случае, когда размерность поставленной обратной з а дачи невелика и исходная некорректность проявляется слабо, можно применять линейную несмещённую оценку вектора X по методу наименьшей дисперсии, минимизирующему функционал потерь, который определяется через взвешенное скалярное произ ведение /г (Х )= Y -F X (5.7) При этом взвешенное скалярное призведение какого-либо вектора S определяется следующим образом: • ||S||c = V(S, CS). , (5.8) где С — некоторая матрица, а круглые скобки под корнем обо значаю т обычное скалярное произведение. П риравнивая к нулю первую .вариацию (5.7), получаем соот ветствующую оценку вектора искомых параметров X X= (5.9) Ковариационная матрица погрешности оценки вектора X методом минимальной дисперсии определяется соотношением 2 ,-. = м { ( х - х ) ( х - Х У } , (5.10) используя которое, можно получить: = (5.11) Важным частным случаем метода минимальной дисперсии я в ляется широко известный метод наименьших квадратов, предпо лагающий равноточные измерения на всех каналах с дисперсией В этом случае оценка вектора искомых параметров и соот ветствующая ковариационная матрица погрешности выглядят сле дующим образом: X (F "F )“ 'F ^Y , (5.12) (5.13) Видно, что приведенные две оценки (5.9) и (5.12) можно ис пользовать лишь в случае, когда матрица (F'^F) хорошо обуслов лена. В противном случае, как отмечалось, необходимо применять регуляризационные методы решения исходной задачи. Д л я нахождения решения и улучщения обусловленности обра щаемой матрицы необходимо привлечение априорных сведений o6s искомом решении. Эта априорная информация может носить весьма общий характер (ограниченность, степень гладкости), либо иметь конкретный в и д —-указывать на принадлежность к вероятностной совокупности с заданными моментами функции распределения. Z°-^==al(F^F)-\ 160 в разнообразных регулярнаационных методах решения обрат ных задач оценка вектора искомых параметров ищется путем ми нимизации следующего функционала потерь [139, 170]: h (Х) = Y - F X Р _ , -b aQ(X), (5.14) где а — параметр регуляризации, а Q(X) — стабилизирующий функционал. Его в нашем случае естественно выбрать в виде Q (X )= X " ь (5.15) где матрица является диагональной, причем на ее главной диагонали стоят квадраты априорных неопределенностей искомых параметров (в терминах отклонений от среднего). П арам етр ре гуляризации а При решении задачи методом А. Н. Тихонова [170] можно найти из критерия невязки Y -F X „ (5.16) е где характеризует максимальные погрешности измерений. Ха — вектор, на котором достигается экстремум. Подробно про цедура поиска а описана в [170]. Оценка искомого решения по методу А. Н. Тихонова выглядит следующим образом: X= (5.17) О ператорная добавка линейную независимость Ха увеличивает . уравнений исходной системы (5.3). При указанном выборе стабилизирующего функционала при а = 1 формула (5.17) соответствует методу наименьшей априорной информации, однако для решения ряда обратных задач могут ис пользоваться и другие вы ражения для Q(X) [120, 139, 244]. Д л я решения некорректных обратных задач используются такж е итерационные методы [38, 84, 230]. В общем виде итераци онная схема выглядит следующим образом: Xi + , = X > -p ^ + , r B y ( F X ; ~ Y ) , (5.18) где i — номер итерации, p,+i — ш аг последовательных приближе ний, X/ — г-е приближение к искомому вектору, 5 у — ускоряющая матрица. Один из наиболее часто употребляемых в настоящее время регуляризационных методов решения некорректных задач — метод статистической регуляризации [101, 244, 245]. В этом методе в к а честве априорной информации используется ковариационная матрица искомых параметров. Линейная несмещенная оценка вектора искомых параметров в этом случае имеет вид X = I x F " E ,Y , П З а к а з № 352 (5.19) ‘ 161 откуда X = Z . F 4 f E * / ^ '+ Z e ) “ ‘ Y. (5.20) Применяя лемму об обращении матриц [120], оценке (5.20) можно придать еще один вид; X = {F^ + T s'y. (5.21) В приведенных оценках предполагается, что исходная система (5.3) сформулирована в терминах отклонений от среднего и М {X}=A f {У }=0. Соответствующая методу статистической регуляризации кова риационная матрица погрешности оценки вы раж ается следующим образом: (F TxF^ + F (5.22) или, что эквивалентно, = (5.23) Кроме описанных выше методов, для решения линейной си стемы (5.3) относительно X применяется еще и регрессионный подход [38, 247], состоящий в построении соотношений вида X = DY' + Do, (5.24) где £) — матрица коэффициентов регрессии; Y' — вектор, компо ненты которого представляют собой результаты измерения радио яркостной температуры РТИ в различных спектральных каналах либо некоторую функцию от Гя [247]. Отметим, что иногда ре шение обратной задачи ищется в виде линейного разложения по системе ортогональных векторов. При этом построение указан ного решения возможно в рам ках как детерминистского, так и статистического подходов [139]. В основе регрессионных методов лежит предположение о кор реляционной/связи между искомыми и измеряемыми величинами. Элементы матрицы D и вектор Do определяются по результатам зависимой выборки, полученной на основе наблюдений искомых параметров и синхронных измерений характеристик радиотепло вого излучения или по данным численного моделирования. Эффективность дистанционной индикации ' метеорологических параметров определяется в конечном счете наличием в данных радиотеплолокационных измерений полезной информации, объем которой существенно зависит от схемы эксперимента. По этой причине оптимизация процесса измерений играет важную роль при проведении дистанционного зондирования системы атмо сфера—подстилающая поверхность. Д л я задач, рассматриваемых в настоящей монографии, главное значение имеет при этом выбор оптимальных спектральных каналов для проведения радиометри ческих измерений. 162 Принципиальную возможность для оптимизации эксперимента по радиотеплолокационному зондированию д ает минимизация элементов ковариационных матриц погрешностей оценок Вествотер и Стрэнд для оценки информативности микроволновых измерений профиля температуры и для выбора оптимальных длин волн зондирования использовали два критерия [245]: ^ = S p ( 2 ,-Z ,-.} > F' = S p { Y x - Z x - ^ ) / S v T x . (5.25) Первый критерий отраж ает абсолютное уменьшение полной апри орной неопределенности оценки искомого вектора, а второй — ее относительное уменьшение. Д ля многопараметрических обратных задач определения инте гральных параметров влагосодерж ания атмосферы и характери стик Подстилающей поверхности естественней использовать другие критерии, а именно Рь (5.26) где п — число оцениваемых параметров, а^, и — априор ная и апостериорная дисперсии i-ro оцениваемого параметра, pt — статистические веса. Применение указанных критериев обусловлено тем, что в рас сматриваемом случае мы имеем дело с оценкой существенно р а з личающихся по величине дисперсий метеопараметров. С помощью статистических весов можно задавать «ценность» того или иного параметра. Априорная и апостериорная дисперсии определяются диагональными элементами ковариационных матриц Еж и Е-_^ соответственно. Из (5.26) следует, что при р ,= 1 и т. е. когда р а диотеплолокационные измерения не несут дополнительной инфор мации об оцениваемых параметрах, F = 0, а М = 1 . В противопо ложном случае, когда радиотеплолокационные измерения даю т всю дополнительную информацию, сг^,. и F ^ l , а М -^ 0 . Выбор оптимальных длин волн формально сводится к пере бору всех возможных их комбинаций из заданного полного н а бора. При этом оптимальными считаются комбинации, максими зирующие критерий F (или минимизирующие критерий М ). В работе [107] на основе минимизации критерия М был про веден выбор оптимальных длин волн для решения пятипарам ет рической обратной задачи определения водозапаса облаков, вл а гозапаса атмосферы, средней интенсивности жидких осадков и одновременной оценки скорости ветра в приводном слое и тем пературы водной поверхности по надирным измерениям уходя11* 163 щего радиотеплового излучения. Полученный при этом оптималь ный набор из пяти длин волн зондирования . . 0,84 см; 1,38 см; Х зл ;1,6... 1,9 см; A,4 » : 2 ,3 . .. 2,7 см; А,5 » 6 . .. 7 см) оказался достаточно близким к традиционно используемым в микроволновой дистанционной индикации длинам волн 0 ,8 ; 1 ,3 5 ; 1,6; 2,4 и 8,5 см. ■ Выбор оптимальных длин волн для дистанционного зондирова ния на основе приведенных критериев требует сравнительно боль ших затрат машинного времени для перебора узких спектральных участков из достаточно широкого диапазона. Предварительный и физически наглядный анализ возможностей радиотеплолокаци онного определения метеопараметров можно такж е сделать на ос нове более простых оценок, рассм атривая вариации оптической толщины атмосферы, вызванные вариациями искомых параметров. Ниж е мы проведем такой анализ для интегральных параметров влагосодерж ания атмосферы применительно к ее моделям, описан ным в главе 2 . 5.2. Предварительный анализ возможностей радиотеплолокационного определения интегральных параметров влагосодержания атмосферы Линейная модель оптической толщины т, рассмотренная в главе 2 , позволяет выполнить предварительный анализ возмож ностей радиотеплолокационного измерения влагозапаса атмо сферы, водозапаса и эффективной температуры облаков в различ ных участках микроволнового диапазона спектра. Согласно у ка занной модели, вариации оптической толщины облачной атмо сферы можно представить в виде Ат (Я) /И Atq (X) -f- Ату7 (Я.) -[- Ату (Я) Атк (Я), (5.27)' где Atq, Аттг, Атт, Атк— вариации оптической толщины, обуслов ленные вариациями Q, W, Гэобл и кислородного поглощения со ответственно (осадки не рассм атриваю тся). Если предположить, что эти вариации являю тся независимыми случайными величи нами, распределенными по нормальному закону, то выражение для суммарной дисперсии вариаций оптической толщины можно записать следующим образом; с^? (Я) a?Q (^)-f 0 ?^ (Я) + 0 ?^.(Я)- f (т?^ (Я), (5.28) где 0?Q (Я) = al (1) 0Q, ir/{X)— о ? , (?0 = 164 {l, Гэобл 0) 0 ®', (Я) 2 2 (5 .2 9 ) наряду с представляю т собой дисперсии вариаций оптической ■'■к толщины, обусловленные вариациями Q, W, 7’э обл и кислородного поглощения. Обозначения величии в (5.29) введены в п. 2.6. Рассмотрим относительные вклады вариаций Q, W, 7эобл и кислородного поглощения в общие вариации оптической тол- Р и с . 5.1. С п ек тр ал ь н ая за в и си м о ст ь от н оси тел ьн ы х в к л а д о в J в ар и ац и й зн а ч е ний Q ( 1 ) , W (2) и 7’э о б л ( 3) в в ар и ац и и оп ти ч еск ой толщ ины атм осф ер ы . а и б — б е зо б л а ч н а я соответствен но. а т м о сф ер а , л е то и з и м а соответствен но; в и г — Sc, л ето и зи м а щины в виде г 2 / 2 г „ 2 / 2 J(j — Oxq/Ox, J t ---O-tj/Ox, J w = Ох^/(^х, ^K = o\Jo\. (5.30) При этом выполняется соотношение / q /ж + 1- , (5.31) Н а рис. 5.1 приведены графики спектральной зависимости ука занных вкладов для модели безоблачной атмосферы, а такж е для модели атмосферы с облаками Sc. Из рисунка следует, что как для лета, так и для зимы в безоблачной атмосфере вклад вари а ций влагозапаса в общее изменение т является определяющим практически во всем микроволновом диапазоне спектра, кроме линий кислородного поглощения и длинноволнового участка (А;^ ^ 2 см). Следовательно, Имеются хорошие возможности для ра165 диотеплолокационного определения влагозапаса с поверхности Земли как в летних, так и в зимних условиях. Д л я модели слоистообразной облачности Sc мЬжно вы брать участки спектра, в которых преобладает вклад либо вариаций влагозапаса, либо водозапаса. Вклад вариаций Q преобладает в диапазонах Я « 0 ,2 . . . 0,3 см (кроме линии кислорода Я л ; 0,25 см) и Я « 1 .;.. 2 см. В свою оче редь, вклад вариаций W преобладает в диапазонах Я1?^;0,3.,.. 1 см (за исключением линий кислородного поглощения на Ял;Ь,5 см) и Я л;2.,.. 3,5 см. Отмеченные обстоятельства, а такж е большие ;значения вкладов вариаций Q w. W свидетельствуют о перспектив ности раздельного радиотеплолокационного определения влагоза паса атмосферы и водозапаса слоистообразных облаков. Что Касается относительного вклада вариаций Гэобл в общее изменение оптической толщины атмосферы, то он не превышает 10 % и нигде не превышает вклада вариаций Q и W. Это обстоя тельство свидетельствует о принципиальных трудностях радиотеп лолокационного определения эффективной температуры слоисто образных облаков. Приведенные результаты справедливы такж е и для других мо делей слоистообразных облаков. Проиллюстрированные выше воз можности дистанционного зондирования метеопараметров облач ной атмосферы ограничиваются погрешностями измерений опти ческой толщины атмосферы, погрешностями задания элементов радиационно-метеорологической модели и погрешностями линеа ризации. При этом дисперсию оптической толщины атмосферы, обусловленную указанными погрешностями о^, можно рассм ат ривать как некий «шум», а дисперсии вкладов вариаций пара метров Q, W, Гэобл — как соответствующие «сигналы». Рассмот рим соотношения G q = (^Tq/os, Gw = Ox])frlcSs, G TÔ rr/ol ' (5.32) являющиеся своеобразными отношениями сигнал/шум. Приведен ные величины такж е можно использовать для предварительного качественного анализа возможностей радиотеплолокационного определения метеопараметров облачной атмосферы при зондиро вании как с поверхности Земли, так и с борта летательных аппа ратов. Модельные расчеты в этом плане проводились для различ ных моделей облачной атмосферы; при этом дисперсии оцени вались по формулам, приведенным в главах 2 и 4. На рис. 5.2 приведены спектральные зависимости отношений сигнал/шум для зондирования с поверхности Земли в зенитном направлении атмосферы со слоистообразными облаками Sc. Р е зультаты .расчетов даны для идеальной и реальной погрешностей 166 измерений радиояркостной температуры РТИ. Штриховой гори зонтальной линией на этом и последующих рисунках отмечен урово Р и с. 5.2. С п ек трал ьны е зав и си м ост и отнош ени й си гн ал / ш ум при зон ’д и р ов ан и и ат м осф ер ы с п ов ер х н о ст и З ем л и в зен и т е д л я м о д ел и S c д л я л ет а ( / ) и зи м ы ( 2 ). а — р е зу л ь т а т ы и д еал ьн ы х и зм ерени й, б — р е зу л ьт а т ы р еал ьн ы х р ад и о теп л о л о кац и о н н ы х и зм ер ен и й с учетом п огреш ности. вень сигнал/щум, равный единице. Только при условии, когда от ношение сигнал/щум больше единицы, косвенные радиотеплолока.ционные измерения могут дать дополнительную к априорной; информацию об оцениваемых параметрах., : ; . 167= Из приведенного рисунка следует, что в идеальном случае как Gw, так и Gq гораздо больше единицы практически во всем рас- Р и с. 5.3. С п ек тральны е зав и си м ости о т н ош е ний си гн ал /ш ум при зо н д и р о в а н и и с И С З н а д в о д н о й п ов ер хн ост ь ю д л я м о д ел и S c д л я л ета. а — р е зу л ь т а т ы и д еал ьн ы х изм ерени й, б — р е з у л ь т а ты р е ал ь н ы х р ад и о теп л о л о кац и о н н ы х изм ерени й с учетом п огреш ности. сматриваемом спектральном диапазоне, исключая линии погло щения кислорода. При реальной ж е точности измерений значения G w и G q значительно меньше. Но и в этом случае G q почти на порядок превышает единицу в окрестности Ял; 1,35 см, а Q tt — 168 ■О Р и с. 5.4. И зо л и н и и отн ош ен и я си гн ал /ш ум п а с а к онвективны х обл ак ов ; I Gw I I llllll д л я о п р ед е л ен и я в о д о з а I I I I Mill 10° г I ю ' W кг/м^ Р и с . 5 .5 . И зо л и н и и отн ош ен и я си гн а л /ш у м От д л я о п р ед е л ен и я эф ф ек т и в н о й т ем п ер а т у р ы к онвек тивны х о б л а к о в . , в области Ля^0,8 см. Следовательно, при выборе длин волн зон дирования в указанных спектральных участках возможно опреде ление влагозапаса атмосферы и водозапаса слоистообразных об лаков. Что касается эффективной температуры облаков, то здесь си туация значительно хуже. Лишь при идеальных радиотеплолока ционных измерениях G r > l в области Я » 0,7. .. 1,5 см и при л; 2 см. При реальных погрешностях измерений отношение си гнал/шум для 7’эобл во всем рассматриваемом диапазоне спектра меньше единицы. Приведенные результаты остаются качественно справедливыми и при наклонном визировании до зенитных углов .60—70°. При дальнейшем увеличении зенитного угла отношения Gw и G q ' бы стро уменьшаются. На рис. 5.3 приведены спектральные зависимости отношенний G q , G w и G t для случая зондирования с И СЗ над водной по верхностью при отсутствии погрешностей измерений и при реаль ной их точности. В погрешности измерений учитывались такж е неопределенность температуры поверхности, которая предполага лась равной 0Гд = 1К. Из рисунка видно, что и в этом случае оптимальные длины волн зондирования, при которых отношение сигнал/шум максимально, находятся в районе Ял; 1,35 см для зондирования влагозапаса атмосферы и в районе Я » 0,8 см для зондирования ее водозапаса. Рассмотрим теперь отношения сигнал/шум для радиотеплоло кационного определения водозапаса и эффективной температуры конвективных облаков. Результаты расчетов указанных отноше ний для модели конвективных облаков при зондировании с Земли приведены на рис. 5.4 и 5.5 для различных длин волн микровол нового диапазона и всех возможных значений водозапаса этих облаков. Н а рисунках представлены изолинии лишь для значений отношений, превышающих единицу, и для двух зенитных углов визирования (О и 85°). Расчеты проводились для реальной точно сти радиотеплолокационных измерений. Из рисунков видно, что с возрастанием водозапаса облаков оптимальные длины волн зондирования увеличиваются, а в случае зондирования вблизи горизонта (6 = 85°) определение водозапаса возможно лишь при W ^ 0 , 2 кг/м^. Заслуж ивает особого внимания рис. 5.5, на котором приведены изолинии • отношения сигнал/шум для эффективной температуры конвективных облаков. Из этого рисунка следует, что в длинно волновой части рассматриваемого диапазона спектра значения G t при 1 F > 0 ,8 ... 1,2 кг/м^ не просто больше единицы, но в некоторых случаях значительно превосходят ее. Это свидетельствует о на личии принципиальных возможностей радиотеплолокационного определения эффективной температуры мощных кучевых и пере охлажденных зон кучево-дождевых облаков. В заключение отметим, что погрешности наблюдений е,- в фор мулах (5.1) и (5.3) подробно рассмотрены в главах 2 и 4. 170 Глава 6. Радиотеплолокационные методы определения влагозапаса атмосферы и водозапаса облаков с поверхности Земли Н астоящ ая глава посвящена изложению наземных радиотепло локационных методов определения влагозапаса безоблачной ат мосферы, влаго- и водозапаса атмосферы со слоистообразными облаками, водозапаса кучевых облаков и переохлажденных зон кучево-дождевых облаков. Д л я всех перечисленных методов обоснованы оптимальные спектральные каналы зондирования и оценены погрешности опре деления соответствующих интегральных параметров влагосодер ж ания облачной атмосферы. Приведены результаты эксперимен тальных радиотеплолокационных исследований влагозапаса атм о сферы и водозапаса облаков, выполненных в последние годы в различных районах СССР. Кроме того, в настоящей главе проанализированы возможности радиотеплолокационного определения эффективной температуры слоистообразных облаков. При изложении СВЧ радиометрического метода определения водозапаса конвективных облаков значительное внимание уделено теоретическому исследованию максимальной дальности радиотеп лолокационного обнаружения этих облаков. В этом вопросе авто рами получены интересные оригинальные результаты. Кратко рассмотрен комплексный пассивно-активный радиоло кационный метод определения средней водности мощных кучевых облаков и переохлажденных зон кучево-дождевых облаков. Этот метод основан на использовании П А РЛ С (см. главу 3) и имеет большое прикладное значение для контроля и управления актив ными воздействиями на конвективные облака с целью регулиро вания осадков и электрической активности, а такж е для обнару ж ения зон возможного обледенения летательных аппаратов. В заключении главы рассмотрено новое перспективное направ ление в области радиотеплолокации атм осф еры — пассивная мик роволновая вычислительная томография (П М ВВТ). П роанализи рованы принципиальные возможности применения ПМ ВВТ для восстановления полей влажности и водности в облачной атмо сфере, Приведены результаты соответствующих численных и н а турных экспериментов по восстановлению поля водности в конвек тивных облаках при зондировании с поверхности Земли. 6.1, Определение влагозапаса безоблачной атмосферы 6.1.1. Выбор оптимальных спектральных каналов и оценка погрешностей радиотеплолокационного определения влагозапаса Радиотеплолокационный метод определения влагозапаса без облачной атмосферы с поверхности Земли основан на использова нии линейной модели для, интегрального поглощения радиоволн, рассмотренной в п. 2.6. Д л я безоблачной атмосферы эта модель упрощается и в результате получаем Ат,-= аог A Q -f ег, г = 1 , 2, . . . т. (6.1) Напомним, что здесь г — номер используемого для измерений спектрального канала; Атг — измеряемые отклонения оптической толщины атмосферы от среднего значения; AQ — оцениваемое отклонение влагозапаса от среднего значения; 8j — погрешности наблюдений, которые состоят из погрещнортей измерений т и по грешностей модели, определяемых в данном случае неизвестными вариациями кислородного поглощения. Все эти погрешности по дробно рассмотрены в п. 2.6 и в главе 4. В той ж е главе изло жены и методы перехода от измеряемых непосредственно СВЧ радиометром значений РЯ Т к значениям оптической толщины ДТ;. Д л я решения системы (6.1) нами использованы методы линей ной статистической оценки, изложенные в предыдущей главе, в частности метод статистической регуляризации. Напомним, что оценка вектора X этим методом имеет вид (см. формулы (5.21) и (5.23)) x = + (6.2) а ковариационная матрица погрешности данной оценки равна = (6.3) В выражениях (6.2) и (6.3) в случае безоблачной атмосферы элементы матрицы (точнее, вектор-столбца) F представляют со бой средние значения эффективного удельного коэффициента по глощения водяного пара aoi. Вектор X состоит из одного компо нента AQ, а У содержит измеренные на нескольких длинах волн значения Атг. Так как мы считаем погрешности наблюдений на разных длинах волн некоррелированными, их ковариационная матрица является диагональной. При этом элементами гл ав ной диагонали являю тся дисперсии погрешностей наблюдений Априорная информация, используемая в оценках типа (6.2), для безоблачной атмосферы представляет собой среднеклимати ческие значения влагозапаса и оптической толщины, а такж е дис172 Персию влагозапаса Последняя в данном случае, и является единственным элементом ковариационной матрицы Еж. Вся у ка занная априорная информация приведена в главе 2. Д ля радиотеплолокационного определения влагозапаса без облачной атмосферы в принципе достаточно лишь одного спек трального канала. С практической точки зрения это важно, так как позволяет не усложнять соответствуюшую радиотеплолокационную аппаратуру. Ниже нами рассмотрен именно вариант опре деления Q на одной длине волны. Выбор оптимальных длин волн зондирования и оценка по грешностей радиотеплолокационного определения влагозапаса безоблачной атмосферы выполнены на основе подхода, изложен ного в главе 5. В частности, оптимизация осуществлялась посред ством максимизации критерия F (см. формулу (5.26)), вы раж е ние для которого в данном случае имеет вид „2 (6.4) F= l °Q Здесь характеризует априорную неопределенность оценки в л а гозапаса, а — ее апостериорную неопределенность. После выбора оптимальной длины волны по величине оценивались погрешности метода. Полученные результаты приведены в табл. 6.1. Они соответст вуют зондированию в зенитном направлении и реальной погреш ности измерения РЯТ, равной 10 “/о (см. главу 3). Т абл и ц а 6.1 Оптимальные длины волн и погрешности радиотеплолокационного определения влагозапаса безоблачной атмосферы при зондировании с поверхности Земли в зените (бг = 0 ,1 ) Сезон Лето Зим а 'ôпт 1 ,3 5 0 ,2 ( 1 .3 5 ) 2 ,0 6 0 ,5 6 ( 0 ,6 1 ) °Q-Q Qo °Q~°Q ~Q 0 ,1 1 0 ,1 4 ( 0 ,1 5 ) 0 ,6 6 0 ,7 0 ( 0 ,6 7 ) Из табл. 6.1 следует, что для лета оптимальной длиной волны является Ял; 1.35 см, а для зимы — Я « 0 ,2 см. С реднеквадрати ческая погрешность (С КП ) определения влагозапаса , со ставляет приблизительно 2 кг/м^ в первом случае и 0,6 кг/м^ во втором, а ОСКП — соответственно И и 14 %■ Радиотеплолокационное определение Q для безрблачной атмо сферы при зондировании с поверхности Земли характеризуется высокой эффективностью как д л я-л ета, так и для зимы: относи173 тельное уменьшение априорной неопределенности оценки влаго запаса ( ( oq — составляет приблизительно 70 % в обоих случаях. В главе 2 мы установили, что использование корреляционных связей между Q и приземной влажностью ро позволяет восстано вить влагозапас безоблачной атмосферы с относительным умень шением его априорной неопределенности, равным 57 % для лета и 31 % для зимы. Из табл. 6.1 следует, что радиотеплолокацион- Р и с. 6.1. З а в и си м о ст ь от н оси т ел ь н ого у м е н ь ш ения ап р и ор н ой н ео п р ед ел ен н о ст и оц енк и Q от п огр еш н ости р ад и о т еп л о л о к а ц и о н н ы х и зм е р ен и й при зо н д и р о в а н и и б езо б л а ч н о й ■ а т м о сф ер ы с п ов ер х н о ст и З е м л и в зен и те. 1 — л ето ; 2 — зи м а , Я = 0,2 см ; 3 — зи м а , ?.= 1,35 см. ный метод определения Q гораздо эффективнее корреляционного. Тот факт, что для определения влагозапаса зимней безоблач ной атмосферы оптимальной оказалась длина волны 0,2 см, фи зически вполне объясним. Эта длина волны расположена вблизи линии резонансного поглощения водяного пара Х «0,1б 4 см, где уровень поглощения микроволнового излучения значительно выше, чем в линии Н 2О на Я = 1,35 см. Зимой, когда содержание водя ного пара в атмосфере невелико, ее оптическая толщина умень шается, и измерения в линии 1,35 см становятся менее чувстви тельны к величине Q, чем вблизи линии 0,164 см. Однако, как по казали выполненные нами расчеты, длина волны Я = 1,35 см, хотя и не является оптимальной для зимы, тем не менее по уровню погрешности оценки Q немного уступает Я = 0,2 см. Это следует из табл. 6.1, где в скобках приведены погрешности оценки Q зи мой по измерениям на А= 1 ,3 5 см. Поэтому и для лета, и для зимы при измерениях Q с поверхности Земли можно использовать один и тот ж е СВЧ радиометр на длине волны 1,35 см. Зависимость относительного уменьшения априорной неопреде ленности оценки Q от погрешности радиотеплолокационных изме рений б— приведены на рис. 6.1. Из рисунка следует, что эфя гл фективность 1 74 радиотеплолокационного , определения влагозапаса безоблачной'атм осф еры с поверхности Земли значительно воз растает в случае повышения точности измерений, при котором уменьшение априорной неопределенности оценки Q стремится к 100 %. Различие в зависимости ^ q- q)I^ q от ^’т'ягл зимы и лета практически отсутствует. Н а том ж е рисунке для зимы приведены значения относительного уменьшения априорной неопре деленности оценки Q не только для Оптимальной длины волны Я = 0 ,2 см, но и для Я = 1 ,3 5 см. В подтверждение уже сказанному можно отметить, что различия между этими длинами волн с точки зрения эффективности оценок Q практически нет. В целом можно сделать вывод о том, что погрешность радио теплолокационного метода определения влагозапаса безоблачной атмосферы не превышает погрешности радиозондового метода. Это подтверждается и данными работ [135, 136]. 6.1.2. Э к спери м ентал ьны е р ад и от еп л ол ок ац и он н ы е и ссл едов ан и я в л а г о за п а с а б езо б л а ч н о й атм осф ер ы В предыдущем параграф е дано корректное изложение радио теплолокационного метода определения влагозапаса безоблачной атмосферы со строгим обоснованием оптимальных длин волн зон дирования и оценкой погрешностей. Однако разработка данного метода была начата еще в 1964 г. В рам ках теоретических и экс периментальных исследований радиотеплолокационных методик определения влагозапаса безоблачной атмосферы в ГГО им. А. И. Воейкова в период 1964— 1983 гг. на первом этапе изучались корреляционные связи между РЯТ безоблачной атмосферы в ли нии поглощения НаО на волне 1,35 см и ее влагозапасом. П олу ченные результаты изложены нами в п. 2.6. Н а втором этапе, уже после обоснования оптимальных длин волн зондирования, был проведен комплекс радиотеплолокацион ных измерений влагозапаса безоблачной атмосферы при наблю дении с поверхности Земли. При этом использовался относитель ный метод угломестных разрезов, рассмотренный в главе 4. Он позволяет оценить оптическую толщину безоблачной атмосферы, связанную с влагозапасом соотношением (6.1). Измерения выпол нялись с помощью радиометра на длине волны 1,35 см. Регулярные наблюдения за содержанием парообразной влаги в атмосфере в районе п. Воейково Ленинградской области прово дились непрерывно в течение 1980— 1983 гг. В летнее время наб людения проводились ежедневно с 8 до 20 ч. Д л я контроля за работой аппаратуры использовались данные радиозондирования в п. Воейково за 14 и 20 ч. На основании этих данных рассчиты вались значения оптической толщины Трз и влагозапаса безоблач ной атмосферы Qpa. Сравнение значений Qpg со значениями влаго запаса атмосферы <Эрм, полученными с помощью радиометра, при ведено . на рис. 6.2. Рисунок свидетельствует о незначительном расхождении значений Qpa и QpM, а следовательно, и соответствую 175 щих значений оптической толщины Грз и Трм- В целом зн а чения Трм несколько превышают значения Трз. Среднее расхож де ние между ними составляет 11 %, а максимальное не превышает 30 %. СКО значений Трм от значений Трз составляет ± 0 ,0 2 Нп. Учитывая большие погрешности определения влагозапаса ат мосферы по данным раДиозондовых измерений в холодный период года, авторы провели анализ радиотеплолокационных измерений Трм, выполненных в теплый период года, с целью получения эмпи рических соотношений между Q и Трм и использования их в д а л ь нейшем для оценки Q в холодный период. Н а рис. 6.3 показана Хрм Нп Р и с. 6.2. С вязь эк сп ер и м ен т ал ь ны х зн ач ен ий в л аго за п а са б езо б л а ч н о й ат м осф ер ы Q рм и ег о р асчетн ы х значений Qpa, ■п олучен н ы х на о сн ов е д ан н ы х р а д и о зо н д и р о в а н и я . связь между оптической толщиной безоблачной атмосферы и ее влагозапасом, описываемая известным соотношением t(;.) = a(X )Q 4-T K W . (6.5) Эта связь носит корреляционный характер. П рям ая линия на рис. 6.3 соответствует уравнению линейной регрессии, описывае мому таким ж е соотношением, в котором в отличие от формулы (6.5) для величин а (Я) и Тк (Я) берутся их среднеклиматические значения ао(Я) и Тко(Я). Таким образом, результаты измерений, приведенные на рис. 6.3, позволяют экспериментально оценить средние значения этих величин. Измеренное с помощью радио метра на длине волны 1,35 см эффективное значение удельного коэффициента поглощения водяного пара Армо оказалось равным 0,0065 м^/кг, что практически совпадает со значением, полученным нами с помощью теоретических расчетов (0,0066 м^/кг) [19, 23]. Измеренное радиометрическим способом среднее значение Тк 176 составило 0,025 Нп (см. рис. 6.3) и оказалось меньше значения, полученного аналогичным образом в [42] и равного 0,033 Нп. Уравнение линейной регрессии, полученное на основании пред ставленных на рис. 6.3 данных, приводит к следующему соотношению для определения Q по результатам радиотеплолокацион ных измерений Трм: Трм — 0 ,0 2 5 Q (6.6) 0 ,0 0 6 5 . ‘рм Нп Р и с. 6.3. С вязь оп ти ческ ой толщ ины б езо б л а ч н о й а т м о сф ер ы Трм н а в олн е Я = 1 ,3 5 см и зн ач ен и й в л а г о за п а са (Эрз, рассч и тан н ы х п о дан н ы м р а д и о зо н д и р о в а н и я (В о ей к о в о , л ето 1 9 8 2 г .). П рям ая о п и с ы в ае т лин ейн ой регресси и р еш ен и е у р авн ен и я м е ж д у Qpg и Тр^,; Tr — ср ед н ее зн ач ен и е о птической толщ ин ы ки сл о р о д а , и зм ер ен н о е с пом ощ ью р а д и о м е т р а. Коэффициент корреляции между Трм и Qpa составляет 0,88. Среднее значение оптической толщины равно 0,14 Нп, а влаго з а п а с а — 17,8 кг/м2, (3jô для Три составляет 0,04 Нп, а для Qpa — 5,7 кг/м^. Считая, что в летний период года радиозондирование позво ляет получать значения Qpa с достаточно хорошей точностью, можно рассматривать приведенные выше результаты как итог своего рода «калибровки» СВЧ радиометра, предназначенного для определения влагозапаса. Это позволяет использовать соотноше ние (6.6) для оценки Q по измеренным значениям Трм в любой сезон года. При этом мы вынуждены принимать летние значения Qpa за «эталонные». Понятно, что такой подхбд не позволяет определять значения Q с большей точностью, чем точность радиозондовых измерений в летнее время. Однако он является простым, удобным и надеж ным, так как неявно учитывает все систематические погрешности, присущие процессу радиотеплолокационных измерений. Особенно важ но то обстоятельство, что в зимний период года, когда опреде ление влагозапаса по данным радиозондирования осуществляется 12 Заказ № 352 177 с большими погрешностями, рассмотренный радиотеплолокацион ный метод позволяет значительно повысить точность опреде ления Q. Ежечасные измерения на радиотеплолокационном комплексе в п. Воейково позволили проследить дневной ход влагозапаса. В качестве примера на рис. 6.4 показан дневной ход влагозапаса безоблачной атмосферы и абсолютной влажности у поверхности Земли 1 и 2 июня 1982 г. В эти дни погодные условия в Ленин- Qкг/м Jo г/м^ Р и с. 6.4. Д н е в н о й х о д в л а г о за п а с а атм осф ер ы Q и а бсол ю тн ой в л а ж н о ст и Ро у п ов ер х н о ст и З ем л и (В о ей к о в о ) 1 и ю ня (а ) и 2 ию ня (б ) 1982 г. 1 — эк с п е р и м ен т а л ь н ы е зн а ч е н и я влагозапаса*^ 2 — зн а ч е н и я в л а г о з а п а с а , полученн ы е по д а н н ы м р ад и о зо н д и р о в а н и я , 5 — и зм ерен н ы е зн а ч е н и я а б солю тной вл аж н о сти . градской области определялись антициклоном. В течение дня аб солютная влажность воздуха у поверхности Земли менялась не значительно. В лагозапас ж е в течение дня увеличивался, дости гая максимума в 18 ч (1 и ю ня—^17,2 кг/м^, 2 июня — 23 кг/м^). После 18 ч с понижением температуры он уменьшался. В ертикаль ными отрезками на рис. 6.4 обозначены СКО Q, т. е. • Особый интерес представляют результаты, полученные 28— 29 июня и 13— 14 июля 1982 г., которые приведены на рис. 6.5 и 6.6. В обоих случаях в течение 12 ч (с 20 ч предыдущего дня до 8 ч последующего) влагозапас изменился более чем в 2 раза. Такое значительное изменение влагозапаса объясняется синопти ческой обстановкой. Так, 27—28 июня 1982 г. Ленинград нахо дился на периферии антициклона, образовавшегося над Сканди навией. Температура воздуха в Л енинграде 28 июня не превы ш ала 14 °С, а влагозапас составлял 8— 11 кг/м^. 29 июня с за178 пада В сторону Л енинграда перемещался фронт окклюзии, с при ближением которого влагозапас атмосферы увеличился до 24 кг/м^. С И июля Л енинград нахо дился в области антициклона. 9 / 0 Ci Температура воздуха днем до g кг/м^ стигала 25—27 °С, что способ ствовало повышению испаре ния и увеличению влагозапаса. 13 июля с северо-запада на юго- 32 восток прошел верхний холодный • 1 фронт, который вызвал пониже +2 ние температуры 14 июля до 19,5 °С. Прохождение фронта со провождалось появлением обла• 16 Р и с . 6.5. Д н ев н о й х о д в л а г о за п а с а а т м о сф ер ы (В о е й к о в о ) 28 и ю ня (а ) и 2 9 и ю ня ( б ) 1 9 8 2 г. J — э к сп ер и м ен тал ь н ы е зн а ч е н и я в л а го з а п а с а ; 2 — зн а ч е н и я в л а г о з а п а с а , п о лу ч енн ы е по д а н н ы м р а д и о зо н д и р о ва н и я . ю 1‘t Р и с. 6.6. Д н ев н о й х о д в л а г о за п а с а атм осф ер ы к о в о ) 13 ию ля (а ) и 14 ию ля (б ) 1982 г. W (В о е й У ел. о б о зн ачен и я см. рис. 6.5. КОВ верхнего яруса: Понижение температуры обусловило уменьше ние влагозапаса атмосферы. Д л я контроля результатов радиотеплолокационных измерений по данным радиозондирования были вычислены значения Q за 14 и 20 ч (см. рис. 6.5 и 6.6). Из рисунков следует, что наблюда12* 179 ется хорошее согласие между радиозондовыми и радиотеплолокационными значениями влагозапаса. В теплый период была исследована возможность радиотепло локационного определения интегрального содержания водяного пара при наличии облаков верхнего яруса до 10 баллов и при на личии облаков нижнего и среднего ярусов до 4—8 баллов при измерениях на одной длине волны. Н а рис. 6.7 представлена кор реляционная зависимость результатов измерений Qpu и значений Qp3 , полученных расчетным путем по данным радиозондирования Срм Р и с. 6.7. С р авнен и е значений в л а г о за п а са , изм ерен н ы х с п о м ощ ью р а д и о м ет р а (С?рм) на волн е Я = 1 ,3 5 см в В оей к ов о в теплы й п ер и о д года, со зн ачен ия м и в л а г о за п а са , р а с считанны м и по р а д и о зо н довы м данн ы м (Q pa), при нали чии н есп лош н ой обл ач н ост и ( < 8 б а л л о в ). Воейково. Сопоставление значений влагозапаса осуществлено только в сроки запуска радиозонда. Из рис. 6.7 видна хорошая корреляция между Qpu и Qpg. Коэффициент корреляции составил 0,86, что позволило сделать вывод о возможности радиотеплоло кационного определения влагозапаса при наличии несплошной об лачности (4—5 баллов) по данным измерений на одной длине волны вблизи Я —1,35 см. К ак уже отмечалось выше, соотношение (6.6) использовалось для оценок Q по радиотеплолокационным данным и в зимний пе риод. Не останавливаясь подробно на этом вопросе, отметим лишь, что между значениями влагозапаса, полученными по результатам радиозондирования и по радиотеплолокационным измерениям, в холодный период года наблю дается значительное систематиче ское расхождение, причем радиозонд дает заниженные значе ния Q. Это расхождение мы вправе приписать погрешностям из мерения влажности с помощью радиозонда при отрицательных температурах. Если значения Q, полученные с помощью радио метра, считать близкими к истинным, то средняя относительная В П. 180 погрешность определения Q по данным радиозондирования соста вит, по нашим оценкам, около 35 %. Радиотеплолокационные измерения влагозапаса в Крыму (Карадаг) выполнялись в период 1978-—-1982 гг. Наиболее обширные экспериментальные данные получены для сентября 1980— 1982 гг. и м ая 1981 г. Д л я измерений использовался модуляционный СВЧ радиометр на волне 1,35 см, совмещенный с параболической ан тенной диаметром 3 м, расположенной на обрывистом берегу Ч ер ного моря на высоте около 40 м. Угломестные разрезы атмосферы 2^4 Р и с. 6 .8 . С уточны й х о д и зм ер ен н о го с п ом ощ ью р а д и о м е т р а н а Х = 1 ,3 5 см (К а р а д а г , К ры м ) в л а г о за п а с а б езо б л а ч н о й атм осф ер ы а б со л ю т н о й в л а ж н о с т и у п ов ер х н о ст и З ем л и ( б ) . в ол н е (а ) и / — 24 с ен тя б р я 1981 г ., 2 — 27 с ен т я б р я , 3 — 29 сен тяб р я. -выполнялись над морем, что обеспечивало более равномерное и меньшее по величине фоновое радиотепловое излучение по боко вым лепесткам ДНА. Наблюдения проводились через каж ды е два часа круглосуточно. Эти наблюдения позволили проследить суточный ход влагоза паса атмосферы и абсолютной влажности у поверхности Земли. Он представлен на рис. 6.8 для трех безоблачных дней. Н аиболь шее значение абсолютной влажности в эти дни отмечается в днев ное время. Влажность начинает увеличиваться в 8— 10 ч и дости гает максимального значения в 16— 18 ч. Это, по-видимому, об условлено повышенным испарением с морской поверхности в дневное время. После 16 ч начинается уменьшение абсолютной влажности. Поскольку изменение интегрального содержания водяного пара в атмосфере обусловлено изменением не только приземной абсо лютной влажности, суточный ход Q для каждого дня различен. Однако можно отметить для этих трех дней увеличение влагоза паса атмосферы с 10— 12 ч и его уменьшение после 20 ч. В целом изменение влагозапаса происходит с некоторым отставанием от изменения абсолютной влажности. Это можно объяснить тем, что необходимо время для накопления влаги над морской поверхно стью, переноса ее на сушу дневным бризом и турбулентного рас пространения во все слои атмосферы, 181 Н а рис. 6.9 представлен суточный ход влагозапаса атмосферы в Крыму за период с 27 сентября по 1 октября 1981 г. В период с 27 по 30 сентября погодные условия определялись антицикло ном. В эти дни скорость ветра была незначительной (до 5 м/с); он был направлен преимущественно с суши и только в послеполу денные часы — с моря. Температура в ночные часы составляла не менее 17 °G, а в дневное время достигала 24 °С. К ак следует из 0 /0 2/0 Ас о со fАс, r } 0/0 6/0 1/0 о со 0/0 Ас Си 0 /0 § Q к г /м 30 г 26 ■V 22 !8 8 2 7 .x 16 2 8 .К 2^ 8 16 2^ 8 16 2^ 8 ч 2 9 . I X 3 0 .I X ! . Х Рис. 6.9. Р езу л ь т а т ы р а д и о т еп л о л о к а ц и о н н о г о о п р ед ел ен и я в л а г о за п а са атм осф ер ы , получен н ы е в К а р а д а г е (К ры м ) 27 сен т я б р я — 1 о к тя бр я 1981 т. 1 — зн а ч е н и я , п олученн ы е по д ан н ы м р а д и о т е п л о л о к а ц и и , 2 — д а н ные с ам о л етн о го зо н д и р о ван и я. рис. 6.9, влагозапас в дневное время был выше, чем в утренние и вечерние часы. Это обусловлено, повышенным испарением с по-, верхности моря и переносом влаги во все слои атмосферы. С з а ходом солнца влагосодержание атмосферы уменьшалось. 28— 30 сентября в утренние часы (8— 10 ч) отмечались облака Sc оро графического происхождения, что привело к резкому увеличению влагозапаса атмосферы. 1 октября наблю далось уменьшение об щего содержания водяного пара в атмосфере, обусловленное малоградиентным полем повышенного Давления и адвекцией хо лода. Н а рис. 6.9 указаны такж е значения влагозапаса, рассчи танные по данным самолетного зондирования атмосферы. И зме рение метеорологических параметров атмосферы с борта само лета-лаборатории Ил-14 проводились с помощью самолетного метеорографа, позволяющего определять температуру и относи 182 тельную влажность воздуха. При этом СКО измерений темпера туры составляет 0,3—0,5 °С, а влажности 5—7 % [76]. Наблюдается хорошее согласие значений влагозапаса атмосферы, полученных по данным радиотеплолокационного и самолетного зондирования. Большой интерес представляет сопоставление результатов из мерений влагозапаса атмосферы, выполненных при направлении ветра с моря и с суши. С этой целью рассмотрим результаты зонкг/м ^ Р и с. 6 .1 0 . Р е зу л ь т а т ы и зм ер ен и я в л а г о за п а са б езо б л а ч н о й атм осф ер ы , п олуч ен н ы е с п ом ощ ью р а д и о м е т р а н а в ол н е Я = 1,35 см в К а р а д а г е (К р ы м ). / ) 9— 10 а в гу с т а 1982 г., 2) 17— 18 а в гу ста; б у к в ам и у к а за н о н ап р а вл ен и е ветра. дирования безоблачной атмосферы 9— 10 и 17— 18 августа 1982 г., представленные на рис. 6.10. 17 августа до 12 ч происходит уменьшение влагозапаса атмо сферы, с 12 ч — его увеличение, а после 20 ч — опять уменьше ние. В этот день отмечался ветер южных направлений, т. ё. с моря, 9 августа направление ветра было преимущественно северо-во сточное. В лагозапас атмосферы уменьшался в течение всего дня до 24 ч. Это можно объяснить тем, что прогретый сухой континен тальный воздух препятствовал поступлению влаги со стороны моря. Выполненные экспериментальные исследования позволили апробировать разработанные методы определения влагозапаса безоблачной атмосферы, а такж е получить новые сведения об из менчивости поля влагозапаса атмосферы и его связи с синоптиче скими процессами. 183 6.2. Определение влагозапаса атмосферы и водозапаса слоистообразных облаков 6.2.1. Краткий обзор развития радиотеплолокационных методов ■ определения водозапаса обла;ков Впервые метод оценки поглощения жидкокапельной влаги при измерении оптической толщины облачной атмосферы в случае зон дирования на двух длинах волн предложил в 1966 г. Д. Стейлин [226]. Длины волн выбирались при этом из условия 'Tq(î) = = ^ t q ( ^ 2 ), причем А должно быть постоянным для различных профилей метеопараметров. По поглощению в жидкокапельной фракции Xw можно оценить водозапас облаков. Метод Стейлина дает принципиальную возможность одновре менного определения Q и W. Эту возможность автор метода со вместно с X. Тунгом продемонстрировал экспериментально летом 1966 г. [233]. Д л я анализа полученных результатов были выбраны условия прохождения типичного холодного фронта. Оценка п а раметров Q и W осуществлялась с помощью подгонки теоретиче ских спектров^, рассчитанных для набора моделей атмосферы, под экспериментальные. Полученные таким образом значения Q и W сравнивались с соответствующими параметрами типичного холод ного фронта. Сравнение показало удовлетворительное совпадение. В. М. Плечков применил метод Стейлина для эксперименталь ного радиотеплолокационного определения водозапаса облаков [136]. При этом он использовал длины волн î = l,3 см и ^ 2 = . = 1,4 см, для которых Л = 1. Следует, однако, отметить, что при оценке оптической толщины поглощения жидкокапельной влаги по формуле Стейлина [226] - п \ т (Я-г) —Тк (Я2 ) — Л [t (ЯО —Тк (Я,)] ----------------(6-7) из-за близости длин волн Я1 и Ха в числителе получается м алая разность больших величин. Это должно приводить к значительным погрешностям определения Хуг, а следовательно, и W. В [16] по казано, что погрешность при определении водозапаса слоисто-ку чевых облаков этим методом может достигать 700 %. Данное об стоятельство лишний раз указы вает на важность тщательного вы б ора длин волн для радиотеплолокационного зондирования облач ной атмосферы. . . , . . . ; ^ Принципиальная возможность определения интегрального со держ ания парообразной и жидкокапельной влаги в облачной ат мосфере с помощью радиотеплолокационных измерений в не скольких спектральных участках обусловлена различием спектров поглощения водяного пара и капель облаков в радиодиапазоне. В связи с этим влияние различных типов облаков на радиотепло вое излучение атмосферы проанализировано в работах [4, 13, 233]. Этот вопрос был подробно исследован и авторами настоя щей монографии [17, 21]. 184 в [4, 13, 42, 187] рассмотрен метод раздельного определения; Q и на основе измерений оптической толщины атмосферы на двух длинах волн и решения системы линейных уравнений AXi = aiQ + î{Tso6.)W; г = 1 , 2. (6.8> где Ах = х — Тк. В [137] погрешность определения водозапаса этим методом оценена в ± 5 0 %• Выбор оптимальной комбинации двух длин волн для радио теплолокационного определения Q и W' с поверхности Земли рас смотрен в [42]. Он был осуществлен с помощью максимизации определителя системы (6.8),. Расчет определителя производился; на основе данных радиозондирования. В результате оказалось,, что оптимальной является комбинация A ,i= l,35 см с любой дру гой волны, относящейся к микроволновым окнам прозрачности атмосферы. Наиболее перспективной, по мнению авторов [42], яв ляется пара длин волн Xi = 1,35 см и Аг = 0,8 см. Эксперименталь ная проверка метода, осуществленная на этих длинах волн, пока зала удовлетворительное совпадение прямых и косвенных изме рений Q и [42]. Аналогичный метод выбора оптимальных комбинаций длин волн использован в [4]. Авторы этой работы пришли к выводу, что наиболее подходящими для решения рассматриваемой задачи я в ляются спектральные диапазоны 0,3—0,4; 0,6— 1 и 1,6—3 см, а такж е 1,2— 1,5 см. Оценены погрешности определения Q и W. Так, для определения водозапаса облаков Sc, St (теплое полуго дие) с точностью не менее 50 % погрешность измерения РЯ Т не долж на превышать 1,7 К на Х= 0,8 см и 4,6 К на >,= 1,35 см, а по грешность оценки 7’эобл долж на быть не более 2 0 К. В работах [I, 45] приведены результаты экспериментальногорадиотеплолокационного определения Q я W. В [1] для этого ис пользована самолетная СВЧ радиометрическая аппаратура на длинах волн 0,8; 1,35 и 2,25 см, в [45] — радиотеплолокационная; аппаратура на длинах волн 0,8; 1,35 и 1,6 см, а такж е радиоло катор. Эти эксцерименты подтвердили на практике возможностьреализации рассматриваемого метода. В [45] получена оценка минимальных значений Q и W, регистрируемых с помощью СВЧ радиометров. Д л я Q эта оценка составляет 0,5 кг/м^, а для W — 0,03 кг/м2. К ак уже неоднократно отмечалось, погрешности радиотепло локационного определения Q n W зависят от того, насколько точноизвестна эффективная температура облаков. Поэтому возникает необходимость в оценке этой характеристики. В принципе сущест вует возможность определения 7’э о б л непосредственно по данным радиотеплолокационных измерений. Соответствующие методики предложены в [ 6 9 ; 1 1 9 ]. В 1 1 9 ] описана методика, основанная: на зависимости отношения интегрального поглощения радиоволн в облаке на двух длинах волн от 7’эо б л - Д л я раздельного опреде ления Q, W я 7’э о б л предложены следующие длины волн: A,i== = 1,3. . . 1 ,4 см, Я,2 = 0 ,6 7 .! . . 0 , 9 4 см и Яз = 0 , 2 7 . .. 0 ,4 см. М етодика, 18S предложен1йая в [16], основана на том обстоятельстве, что суще ствует такая оптимальная длина волны Хопт, на которой коэффи циент поглощения облаков не зависит от их температуры в интер вале ее неопределенности ± Ю °С . При этом интервал неопреде ленности оценивается по приземной температуре. Погрешности данной методики для летних условий составляют ± 3 % для опре деления Q, ± 2 0 % для W и + 5 К для 7’э обл- Автор [69] утвер ж дает такж е, что при больших значениях водозапаса (до 0,8— 1,5 кг/м^) при измерениях на трех длинах волн (1,44; 0,8 и 0,28 см). погрешность определения W может быть уменьшена до ± 2 ,5 % , а погрешность определения Tg обл—^до ± 1 К. Здесь, на наш взгляд, точность радиотеплолокационного метода завышена. В [12] предложен метод раздельного определения Q, W и Гдобл, основанный на измерениях оптической толщины атмосферы на трех длинах волн и решения системы уравнений вида Tj — Тк( = GiQ-f-% (7’э обл) ^ i = l, 2, 3, (6.9) где Я ж = ( 7 ’эобл — То)/уа — эффективная высота облаков, Т’о — температура воздуха у поверхности Земли, уо — среднеклиматиче ский вертикальный градиент температуры, qi — коэффициент, ко торый можно рассчитать априори. При этом следует обратить внимание на необходимость выполнения "измерений в широком диапазоне спектра, иначе система (6.9) вырождается. Н а основе анализа погрешностей в [12] сделан вывод о том, что измерения в диапазоне Я ^ 0 ,8 см при погрешностях измерения Гя, превы шающих 1 К, не дают дополнительной к априорной информации об эффективной температуре облаков с водозапасом 1 ^ ^ 0 ,6 к г /м ^ Д л я получения этой информации нужно использовать более ко роткие длины волн см), причем погрешности измерения Гя не должны превышать 1 КТаким образом, в работах [12, 69, 119] изложен подход к ре шению трехпараметрической задачи одновременного радиотепло локационного определения Q, W и Гэобл- Однако рассмотренные выше результаты не однозначны и противоречивы. Поэтому ав торы сочли необходимым отдельно рассмотреть вопрос о возмож ности и эффективности радиотеплолокационного определения Гэобл- Полученные при этом выводы приведены ниже в настоя щей главе. Мы не будем подробно останавливаться на анализе последую щих работ в области радиотеплолокационного определения вл аго запаса атмосферы и водозапаса слоистообразных облаков, в ча стности относящихся к зондированию с аэрокосмических плат форм. Подробные обзоры ло этим вопросам приведены в [12j 186]. Отметим лишь, что д аж е тот краткий критический анализ ■состояния проблемы, который приведен выше, позволяет с уве ренностью утверж дать, что выполненные исследования проде монстрировали большие возможности радиотеплолокационных ме тодов Определения влагозапаса атмосферы и водозапаса облаков, их перспективность. Вместе с тем обращ ает на себя внимание тот 186 факт, что эти методы не нашли пока широкого применения в ме теорологической практике и при решении прикладных проблем. Это обусловлено наличием ряда важных задач, которые пока еще полностью не решены. Среди них можно выделить следующие: — исследование информативности радиотеплолокационных из мерений влаго- и водозапаса в различных участках микроволно вого спектра как при зондировании с поверхности Земли, так и с ИСЗ; — оптимизация экспериментов по радиотеплолокационному определению влагозапаса атмосферы и водозапаса облаков, в ча стности выбор оптимальных наборов требуемых спектральных каналов; . — оценка погрешностей радиотеплолокационного определения Q и W для различных типов слоистообразных облаков и иссле дование их зависимости от инструментальных и методических по грешностей; — исследование эффективности радиотеплолокационного опре деления 7’эобл и решения трехпараметрической задачи одновре менной оценки Q, W и 7’эобл; — исследование эффективности использования априорной ин формации и измерений в дополнительных спектральных каналах с точки зрения повышения точности определения влаго- и водо запаса облачной атмосферы. С целью решения перечисленных задач авторами был развит новый единый подход к проблеме радиотеплолокационного опре деления влагозапаса атмосферы и водозапаса слоистообразных облаков. Этот подход основывается на линейной модели инте грального поглощения радиоволн в атмосфере, а такж е на приме нении линейных статистических методов оценки Q я. W я оптими зации эксперимента. Ниже изложены основные результаты, полу ченные в рамках данного подхода. 6.2.2. Выбор оптимальных спектральных каналов и оценка погрешностей радиотеплолокационного определения влаго- и водозапаса Рассматриваемый нами метод совместного радиотеплолокаци онного определения влагозапаса атмосферы и водозапаса слоисто образных облаков с поверхности Земли основан на использовании линейной модели интегрального поглощения радиоволн (см. п. 2.6). Соответствующая линейная обратная задача реш ается ме тодом статрегуляризации. При этом оценка искомого вектора X вы раж ается соотношением (5.21). Здесь компонентами вектора X являю тся оценки отклонений влагозапаса AQ и водозапаса A W от их средних значений. Элементами вектора измерений по-преж нему являю тся отклонения оптической толщины от ее средних 187 значений на длинах волн, соответствующих измерительным к ан а лам. М атрица F имеет вид ЯО! On '^01 П "Ф02 F = ( 6 . 10) Ковариационная матрица оцениваемого вектора в предпо ложении некоррелируемых вариаций AQ и A W является диаго нальной. Элементами ее главной диагонали являю тся дисперсии влаго- и водозапаса, приведенные в п. 2.1. Наконец, ковариационная матрица погрешностей измерений 2е, являю щ аяся такж е диагональной (измерения в разных спек тральны х каналах некоррелированы между собой), имеет вид Ов, О О oi О о о (6 . 11) 2 Здесь в соответствии с выражениями (2.53) и (2.54) а% о1 . + Ое .. (6 . 12) Формулы для расчета дисперсий погрешностей радиотеплоло кационных измерений оптической толщины приведены в главе 4. Дисперсия погрешности модели равна (6.13) п р и этом дисперсия погрешности модели, обусловленная неизве стными вариациями эффективной температуры облаков, вы ра ж ается соотношением (2.56). Д л я выбора оптимальных спектральных каналов зондирования использовалась процедура поиска максимума критерия F (см. формулу (5.26)), а для оценки погрешностей определения Q ,h рассчитывалась ковариационная матрица на оптимальных длинах волн. В принципе для совместного определения Q я W достаточно двух длин волн. Рассмотрим в первую очередь именно этот случай. В табл. 6.2 приведены оптимальные длины волн и погрешно сти радиотеплолокационного определения влагозапаса атмосферы и водозапаса слоистообразных облаков для двух сезонов — лета и зимы — при абсолютных измерениях с поверхности Земли в зе ните с реальной погрешностью б - стгтт = 1 0 % . В качестве оценки 188 эффективной температуры облаков принято ее среднеклиматиче ское значение. Оптимальные длины волн оказались одними и теми ж е для всех типов слоистообразной облачности и сезонов. П ервая оптимальная длина волны Попадает в диапазон 0,85—0,9 см, вто р ая расположена вблизи линии резонанса водяного пара 1,35 см. К ак показали расчеты, значения погрешностей оценок Q ж W не значительно изменяются при переходе от одной модели облачной атмосферы к другой для фиксированного сезона. Поэтому в таб лице приведены значения погрешностей, осредненные по всем мо делям для каждого сезона в отдельности. Из табл. 6.2 следует, что ОСКП определения влагозапаса со ставляет 12— 15% , а ОСКП определения водозапаса слоистообТ абл и ц а 6.2 Погрешности радиотеплолокационного определения Q и W для атмосферы со слоистообразными облаками при абсолютных измерениях в зените на оптимальных длинах волн Я,1=0,85.. . 0,90 см и Яг ~ 1,35 см =0.1) Сезон Л ето Зим а '' q - q 3 ,0 1,2 1— °Q-Q а^_^^км/м 0 ,5 5 0,55 0 ,0 4 0 ,3 0 0,02 0 ,3 0 1—■ Oq 0,1 2 0,1 5 0 ,4 0 0,3 0 разных облаков — 3 0 % . Радиотеплолокационное определение Q и W характеризуется достаточно высокой эффективностью: при реальной точности измерений относительное уменьшение априор ной неопределенности оценки влагозапаса составляет около 55 %, а оценки водозапаса — 30—40 %. Этот вывод можно прокоммен тировать более подробно, используя рис. 6.11, на котором приве дены зависимости относительного уменьшения априорной неопре деленности оценок Q и W от погрешности измерения РЯТ для различны х типов слоистообразных, облаков. Из рисунка следует, что это уменьшение растет с уменьшением погрешности радиотеп лолокационных измерений и в пределе (при идеально точных из мерениях) достигает приблизительно 90 % для влагозапаса и 70— 80 % для водозапаса. Напомним, что в главе 2 был рассмотрен метод оценки влаго зап аса атмосферы при наличии слоистообразных облаков по при земным значениям абсолютной влажности. Этот метод дает отно сительное уменьшение априорной неопределенности оценки Q около 45—50 % для лета и 20—40 % для. зимы, что хуже, чем при использовании радиотеплолокационного метода. Особенно это про является в зимнее время, когда относительное уменьшение апри орной неопределенности оценки влагозапаса с помощью радио теплолокационного метода приблизительно в 1,5—2 раза больше, чем при использовании корреляционного. Таким образом, радио189 теплолокационный' метод определения влагозапаса атйосферы при наличии слоистообразных облаков более эффективен, чем метод, основанный на корреляционных связях между Q и ро. Рассмотрим теперь влияние неопределенности истинного зн а чения эффективной температуры облаков на погрешности оценок Q и W. К ак показали выполненные расчеты, использование сред- Р си . 6 .1 1 . З а в и си м о ст ь от н оси т ел ь н ого ум ен ьш ен и я ап р и ор н ой н ео п р е д ел ен н о ст и о ц ен о к Q (а ) и W ( б ) о т п огр еш н ости и зм ер ен и я р а д и о яр костн ой тем п ер ат ур ы 6f при абсол ю тн ы х и зм ер ен и я х в зен и те (и сп о л ь зу ю т ся ср ед н ек л и м ат и ч еск и е тур ы о б л а к о в ). зн ач ен и я эф ф ек т и в н ой тем п ера л — лето, 3 — зима. неклиматичеокого значения Гэ. обл В|Место истинного практически не сказывается на значении погрешности оценки влагозапаса ат мосферы. Что касается водозапаса, то для него указанное влияние более заметно. Это следует из табл. 6.3, в которой приведены зн а чения дополнительного относительного уменьшения априорной неопределенности оценки W за счет использования истинного знаТ абл и ц а 6.3 Дополнительное относительное уменьшение априорной неопределенности оценки W, обусловленное использованием истинного значения Гэобп вместо среднеклиматического СГ'т' ^ я гл Г 190 % . . . . . . . . . О 0 ,0 5 0 ,1 0 ,1 5 1 чения Гэ. обл вместо ореднеклимэтического при различных значе ниях погрешности измерения РЯТ. К ак видно и З таблицы, при не больших погрешностях измерения Гягл это дополнительное умень шение составляет 5—6 %, т. е. вполне'ощутимо. Однако при реаль ной точности радиотеплолокационных измерений оно составляет всего лишь около 2 %. Отсюда следует, что при практическом радиотеплолокационном определении влагозапаса атмосферы и во дозапаса слоистообразных облаков вполне достаточно использо вать среднеклиматическую оценку эффективной температуры об лачного слоя. Рассмотрим теперь зондирование по наклонным трассам. Отме тим, что при этом нас главным образом интересуют оценки водо запаса слоистообразных облаков на различных удалениях от р а диотеплолокационной станции. В табл. 6.4 приведены оптимальные Т абл и ц а 6.4 О п тим альны е длины волн и п огр еш н ости р а д и о т еп л о л о к а ц и о н н о г о о п р едел ен и я в о д о з а п а с а сл о и ст о о б р а зн ы х о б л а к о в д л я л ет а и зим ы при зо н д и р ов ан и и п о д различны м и зен и тн ы м и угл ам и при р еал ьн ой точности р а д и о т еп л о л о к а ц и о н н ы х и зм ер ен и й = 1 0 “/о^Гэ обл = Гэ обл ) ■< я гл «0 С езон A i см о °w -w Лг см J '^W-W °w 60 Л ето Зима 0 ,8 5 0 ,9 1 .4 1 ,3 5 0 ,0 4 0 ,0 2 0 ,3 5 0 ,3 0 0 ,3 5 0 ,3 0 70 Л ето Зима 0 ,8 5 0 ,9 1 .4 1 ,3 5 0 ,0 4 5 0 ,0 2 0 ,3 5 0 ,3 0 0 ,3 5 0 ,3 0 80 Л ето Зима 0 ,8 5 0 ,9 1 ,4 5 — 1 ,5 1 ,3 5 0 ,0 5 0 ,0 2 0 ,3 8 0 ,3 2 0 ,3 0 0 ,2 8 85 Л ето Зима 0 ,9 0 ,9 5 1 ,5 5 1 ,3 5 — 1 ,4 0 ,0 5 5 0 ,0 2 2 0 ,4 3 0 ,3 6 0 ,1 8 0 ,1 8 комбинации длин волн и погрешности радиотеплолокационного определения водозапаса при различных углах визирования для зимы и лета, соответствующие реальной погрешности измерений РЯТ. В качестве оценки эффективной температуры облаков ис пользовано ее среднеклиматическое значение. И з таблицы сле дует, что оптимальные длины волн находятся в интервалах A,i = = 0,8 5 ... 0,95 см и А,2 = 1,35... 1,55 см. При этом с увеличением зенитного угла визирования оптимальные длины волн сдвигаются к длинноволновым концам указанных интервалов. СКП оценки во дозапаса возрастает от 0,040 кг/м^ при 0о = 60° до 0,055 кг/м^ при 00 = 85° для лета и от 0,02 до 0,022 кг/м^ (т. е. незначительно) для ЗИМЫ. ОСКП соответственно возрастает от 35 % до приблизи тельно 45% для лета и от 30 % до примерно 35% для зимы. В табл. 6.4, как и ранее, приведены значения погрешностей оценки водозапаса, осредненные по всем моделям для каждого сезона в отдельности. 191 Эффективность радиотеплолокационного определения водоза паса слоистообразных облаков лри зондировании по наклонным Трассам, как и следовало ожидать, ниже, чем при зондировании в зените. Относительное уменьшение априорной неопределенности оценки W понижается с 40 % при 0о = 0° до 20 %, т. е. вдвое, при 00 = 85° для лета и с 30 % до 20 % для зимы. Причем это понижение, как видно из рис. 6.12, сказывается лишь для углов g|V-g)V-ty <3tv Р и с. 6.12. З а в и си м о ст ь о т н о с и тельн ого ум ен ьш ен и я ап р и о р ной н ео п р ед ел ен н о ст и оц ен к и водозапаса сл о и ст о о б р а зн ы х о бл ак ов о т зен и т н о г о у г л а в и зи р ов ан и я при р еал ьн ой п о греш ности и зм ер ен и я 6 f = , = 0 ,1 (и сп о л ь зу ет ся ср ед н ек л и м ати ч еск ое зн ач ен и е эф ф ек т и в ной тем п ер ат ур ы о б л а к о в ). о / — Ас, л ето; 2 — Ас, зи м а ; 3 — Sc, л ето ; 4 — Sc, зи м а ; 5 — S t, зи м а . 00 <,60°. В диапазоне углов О—60° радиотеплолокационное опреде ление водозапаса столь ж е эффективно, как и лри зондировании в зените. Из рис. 6.12 такж е следует, что при наблюдениях под углами 00 > 80° эффективность радиотеплолокационного определе ния водозапаса слоистообразных облаков резко снижается, в связи с чем решение- рассматриваемой задачи в диапазоне углов 0о< 85° затруднено и нецелесообразно. Наконец, на рис. 6.13 приведены; зависимости относительного уменьшения априорной неопределенности оценки водозапаса слоистообрйзных облаков от погрешности радиотеплолокационных из мерений при зондировании под зенитными углами 0о = 60° и 0о = = 85°. Из рисунка следует, что для 0о^85° даж е при идеально точных измерениях эффективность радиотеплолокационного опре деления W невысока; относительное уменьшение априорной неоп ределенности оценки водозапаса не превышает 2 0 ^ 4 0 % в зависи мости от типз облачности, что лишний раз подтверждает вывод, сделанный выше. Все оценки погрешностей радиотеплолокационного определения влагозапаса атмосферы и водозапаса слоистообразных облаков. 192 полученные выше при .решении двухпараметрической задачи, от носятся к случаю, когда используется априорная информация в виде среднеклиматических значений Qo й и их ковариацион ной матрицы. Рассмотрим теперь эффективность использования этой информации, т. е. оценим, насколько ее применение повышает точность радиотеплолокационного определения Q я W. Д л я к р ат кости ограничимся случаем зондирования с поверхности Земли в зените в летний сезон. В табл. 6.5 приведены погрешности опре3w~ÎV-W CTiv вв=ео° — 1 В 0 = 8 5 ° ----- - 2 — J - 0— 4 -+ — 5 О, Г б О 0,0^ 0 ,0 8 0,12 Рис. 6.13. Зависимость относительного уменьшения априорной неопределенно сти оценки водозапаса от погрешности измерения радиояркостной темпера туры бгягл абсолютных измерениях (используются среднеквадратиче ские значения эффективной температуры облаков). У ел. обо зн ач ен и я см . р и с. 6.12. деления Q и W при реальной точности радиотеплолокационных из мерений как с использованием априорной информации, так и без нее. При этом для радиотеплолокационного определения Q и W без применения априорной информации использовались оценки наименьшей диспероии (см. формулу (5.9)). Из табл. 6.5 следует, что использование априорной информа ции достаточно эффективно, поскольку приводит к заметному уменьшению погрешностей редиотеплолокационных оценок Q и W'. Таблица 6.5 Погрешности определения Q и для летней атмосферы со слоистообразными облаками при зондировании с поверхности Земли в зените на оптимальных длинах волн Я,1 = 0,85.. . 0,9 см и Я,2=1,35 см с реальной точностью ( 6 ^j <1г*It ^ 1 0 %)' А при орн ая инф орм ация ° w - w '" w -w J ° w - w к г / м2 Оо Используется 3 .0 0 ,1 2 0 ,5 5 0 ,0 4 0 ,3 0 0 ,4 0 Не используется 3 ,5 0 ,1 5 0 ,4 8 0 ,0 5 0 ,4 1 0 ,2 2 13 З ак аз Л'« 352 OQ КГ/М2 Wo 193 Так, ОСКП оценки W уменьшается сразу на 11% (для влагоза паса это уменьшение, однако, не столь велико и составляет всего 3 % ). Особенно значителен выигрыш в относительном уменьшении априорной неопределенности оценок влаго- и водозапаса. Д ля Q этот выигрыш составляет 7 %, а для И^"— 18% . Следовательно, при решении двухпараметрической задачи радиотеплолокацион ного определения влагозапаса атмосферы и водозапаса слоисто образных облаков использование априорной информации является достаточно эффективным, и в тех случаях, когда она имеется, ее целесообразно применять. Теперь рассмотрим, как влияет на точность радиотеплолока ционного определения Q а W использование избыточных измере ний. Под избыточными измерениями будем понимать измерения в дополнительных спектральных каналах, кроме двух каналов, необходимых для решения двухпараметрической задачи. Резуль таты расчетов, выполненных для выяснения этого вопроса, при ведены в табл. 6.6. Т абл и ц а 6.6 П огр еш н ости о п р едел ен и я Q w W д л я л етн ей атм осф ер ы с о сл ои ст ообр азн ы м и о б л а к а м и при зон д и р о в а н и и с, п о в ер хн ост и З ем л и в зен и т е с реал ьной точ ностью ( б 7^ « 1 0 % ) с и сп ол ьзов ан и ем ап р и ор н ой и н ф ор м ац и и и дан н ы х Я ГЛ и збы точ н ы х и зм ер ен и й ( Г э О птимальные дли ны волн. см 0,85; 1,35 0,85; 1,-35; 0,35 0,85; 1,35; 0,35; 1,4 , 0бл = 7’э о б л о) J ‘’ q - q '"q - q к г /м2 “q - q 3 ,0 3 .0 0,1 2 0,12 0,5 5 0,5 5 0,040 0,034 0,3 0 0,25 0 ,4 0 0,48 2 .3 , 0,10 0 ,6 6 0,033 0 ,2 4 0,5 0 Wo Qq tJ r Так же, как и при оценке эффективности использования апри орной информации, указанные расчеты выполнены лишь для слу чая зондирования летних слоистообразных облаков с поверхности Земли в зените с реальной точностью радиотеплолокационных из мерений и с применением априорной информации. Из табл. 6.6 следует, что использование двух дополнительных каналов (Хз = = 0,35 см и %4 = 1,4 см), т. е. измерения на четырех длицах волн, в целом улучшает оценки -определения Q и W. Так, ОС-КП оценки водозапаса уменьшается на 6 %, а ОСКП оценки влагозапаса — на 2 % . Однако следует учитывать при этом, что данное улучше ние достигается довольно дорогой ценой: нужно иметь уже не два, а четыре радиометра. Следовательно, с экономической точки зре ния, имея в виду широкое внедрение радиотеплолокационных ме тодов в оперативную метеорологическую практику, использование избыточных измерений вряд ли целесообразно. 194 6.2.3.Экспериментальные радиотеплолокационные исследования влагозапаса атмосферы и водозапаса слоистообразных облаков Д л я зондирования слоистообразных облаков была использо вана радиотеплолокационная аппаратура, работаю щ ая в диапа зонах длин волн Я,1 = 0 ,8 ... 0,86 см и А-2 = 1,35 см. Эта комбина ция длин волн является оптимальной для рассматриваемой з а дачи. Исследования были проведены в Ленинградской области и в Прибалтике. Д л я экспериментального определения влаго- и во дозапаса атмосферы были использованы уравнения множествен ной регрессии, полученные на основании априорной метеорологи ческой информаций, приведенной в главе 2. Эти уравнения имеют следующий вид, а) теплый период года для Sc и St Q = - 1 2 ,2 7 т ,- Ь 128,8x2- f 1,62, ^ = 3 ,1 9 т ,- 0 ,5 3 6 т2 ~ 0 ,1 2 3 ; (6.14) д ля Ас и As -1 4 ,8 7 т , + 130,6т2+ 1,73, 1Г = 2 ,5 8 т ,- 0 ,4 1 1 т2 - 0 ,1 0 2 ; (6.15) б) холодный период года для Sc Q = - 3 6 ,8 8 т , + 131,3т2 + 0,94, ^ = 2,34-с,- 0 ,2 6 7 x 2 - 0 ,1 1 1 ; (6.16) для St Q = _ 4 8 ,4 8 т. + 124,2t2 + 2,27, ^ = 2 ,7 7 т ,- 0 ,1 8 6 x 2 - 0 ,1 4 3 ; для As (6.17) ' Q = - 3 ,5 2 х , + 6,76x2 + 4,99, Г = 1 , 5 7 х , - 0 ,9 9 5 x 2 - 0 ,1 3 8 ; (6.18) для Ас Q = —36,14х, + 153,2x2 — 0,816, 9 = 1,33х,- 0 ,1 4 1 x 2 - 0 ,0 5 6 . Экспериментальные исследования проводились следующих задач: 13* (6.19) для решения 195 — апробации исследования эффективности разработанных пассивных радиолокационных методов определения влаго- и водо зап аса атмосферы, содержащей слоистообразные облака (с привле чением данных аэрологического и самолетного зондирования), — изучения вариаций влаго- и водозапаса слоистообразных облаков в зависимости от метеорологических условий. В летний период 1976 г. в Прибалтике было выполнено 90 из мерений полного поглощения радиоволн на Xi = 0,8 и Х2==1,35 см, причем большинство измерений относится к облакам Sc (61 изме рение). Достаточно большой объем выборки измеренных значений оп тической толщины Sc позволяет оценить экспериментальные сред ние значения и СКО т и сравнить их с аналогичными величинами, полученными с помощью модельных расчетов, выполненных в главе 2. Результаты этого сравнения приведены в табл. 6.7, из Т а б л и ц а 6 .7 Экспериментальные Тэ и теоретические Тт средние значения и СКО оптической толщины атмосферы со слоисто-кучевыми облаками для X i= 0,8 и Хг = 1,35 см К см Нп Нп Нп 0,8 0,12 0,11 0,00 0,02 0,02 О 1 ,3 5 0,17 0,18 0 ,0 7 0 ,0 4 0 ,0 4 5 0,11 которой следует, что экспериментальные и теоретические значения т и 0t хорошо согласуются между собой. Относительное расхо ждение значений соответствующих величин не превышает 11% . Это позволяет сделать вывод об адекватности эмпирических р а диофизических моделей атмосферы со слоистообразными обла ками, изложенных в главе 2. , Д л я иллюстрации результатов, полученных в Прибалтике, на рис. 6.14 приведены данные радиотеплолокационных измерений за 18 июля 1976 г. Здесь точками отмечены экспериментальные зн а чения Q и W, а вертикальными отрезками — СКО Q и W, т. е. и Поскольку отсутствовали данные самолетного зондирования, оценки W были сопоставлены лишь со среднекли матическими значениями водозапаса W q . Д л я этого на рисунке сплошная горизонтальная прям ая соответствует значению Wo, а штриховая — значению WodzOw, полученным в главе 2. Из рис. 6.14 следует, что в 12— 18 ч значения W значительно превы шают среднеклиматические. В эти часы визуально наблюдались очень плотные облака Sc и St, а на пункте аэрологического зон-, дирования в Таллине — облака Ns. Значения Q можно сравнить с аналогичными значениями, по лученными по результатам аэрологического зондирования в Риге и Таллине. На рис. 6.14 наблю дается хорошая корреляция радио196 теплолокационных и радиозондовых значений Q. В целом эти экс перименты показали сравнительную простоту и высокую эффек- 12 1S 20 < Р и с. 6 .1 4 . Р езу л ь т а т ы р а д и о т еп л о л о к а ц и о н н о г о з о н д и р о в а ния обл ач н ой атм осф ер ы 18 ию ля 1976 г. (о. С а а р ем а а , Э С С Р ) н а в о л н а х Я, = 0 , 8 см и X s = l ,3 5 см ( / ) ; д л я с р а в н ени я п р ив еден ы р езул ь т аты р а д и о з о н д и р о в а н и я в Р и г е (2 ) и Т ал л и н е (3 ). тивность радиотеплолокационного определения Q и 1F для атмо сферы со слоистообразными облаками. При радиотеплолокационных наблюдениях за облачной атмо сферой в п. Воейково для интерпретации полученных результатов 197 привлекались данные радиозондирования, а такж е данные метео станции о температуре, влажности и давлении приземного воздуха и высоте нижией границы облаков. Кроме того, по данным радио зондирования было осуществлено определение верхней границы облаков, согласно методике [123]. Нужно отметить, что все зимние измерения были выполнены при довольно высоких для этого периода года значениях темпера- Р и с. 6 .1 5 . Д н ев н о й х о д в л аго- и в о д о з а п а с а о бл ач н ой а т м осф ер ы 9 и 10 д е к а б р я 1982 г. (В о е й к о в о ). 1 и 2 — зн а ч е н и я Q я W соответствен но по данн ы м - р ади о теп л о л о кац и о н н о го зо н д и р о ва н и я , 3 — зн а ч е н и я Q по д ан н ы м р а д и о зо н д и р о ва н и я . туры воздуха: максимальная 4,6 °С, а минимальная —5,7°С. Это является одним из возможных объяснений полученных довольно больших значений водозапаса зимних облаков, находящихся в пре делах от 0,02 до 0,15 кг/м^. Оцененные значения средней водности зимних и летних слоистообразных облаков изменяются приблизи тельно от 0,02 до 0,35 г/м® в зависимости от их температуры и вы соты нижней границы. Полученные данные вполне согласуются с результатами самолетных измерений характеристик влагосодер ж ания облачной атмосферы [2, 31, 61, 99, 106, 116]. На рис. 6.15 приведен дневной ход влаго- и водозапаса обла ков, полученный по данным радиотеплолокационных измерений за 9 и 10 декабря 1982 г. 9 декабря метеостанция отмечала туман, а 10 д е к а б р я —^сплошную слоистообразную облачность. П ривле чение данных радиозондирования атмосферы позволило опреде лить границы тумана и облачных слоев. 9 декабря можно выде лить слой тумана, переходящего в St с верхней границей на вы соте 370 м, и второй облачный слой Sc на уровне 1800 м мощно стью 100 м. Туман и облачные слои имели суммарный водозапас 198 о т 0,03 до 0,10 кг/м^. 10 декабря наблю дались три облачных слоя; первый, нижний, St с нижней границей 240 м мощностью 200 м, второй Sc с нижней границей 630 м мощностью 300 м и третий Зс •с нижней границей 1100 м мощностью 200 м. Суммарный водоза пас этих слоев, по данным радиотеплолокационных измерений, со ставил 0,06—0,2 кг/м^. q кг/м'^ W КГ/»А 0^ 0,1 п .и Р и с . 6 .1 6 . Д н ев н о й 1 9 8 2 г. (В о е й к о в о ). 16. П 15л ход 17.И в л аго- и в о д о з а п а с а 19.П обл ач н ой 22. П атм осф ер ы в ф ев р а л е У ел . о б о зн а ч е н и я см. рис. 6.15. На рис. 6.16 представлен дневной ход влаго- и водозапаса об лачной атмосферы, восстановленный по данным радиотеплолока ционных изме 1рений, проведенных в феврале 1982 г. Н а этом ж е рисунке приведены значения влагозапаса, полученные с помощью радиозонда. 12 февраля ось гребня высокого давления находилась к востоку от Ленинграда. С северо-запада к Л енинграду подходил теплый сектор циклона, смещающегося по Баренцеву морю. В 9 ч Через Л[ёнинград прошел теплый фрОнт, который сопровождался дождем со снегом и туманом. В Воейкове наблю дались облака St, Sc, Frnb. 15 февраля погода обусловливалась северной периферией обширного антициклона с центром в районе Киева. Ленинград н а ходился в теплом секторе окклюдированного циклона с центром над Баренцевым морем. С севера вблизи Л енинграда проходил холодный фронт. М етеостанция Воейково зафиксировала облака St, Ас и морось. В эти дни наблю далось повышение влагозапаса атмосферы. 16 февраля синоптическая обстановка определялась тыловой частью циклона с центром в районе С алехарда. По лож бине этого циклона к северу-от Л енинграда проходил фронт; 199 в этих условиях влагозапас атмосферы уменьшался, а водозапас слоисто-кучевых и разорванных Frnb изменялся в пределах 0,02— 0,08 кг/м2. 17 ф евраля синоптическая обстановка определялась тылом того ж е циклона, смещающегося на юго-восток. Севернее Ленин града, в районе Архангельска проходил фронт. Ленинград нахо дился В теплом секторе. В 3 ч через Ленинград прошел фронт окклюзии, а в 15 ч — холодный фронт. По данным метеостанции, наблю дались облака Frnb, СЬ, Sc и выпадение снега. 19 фе1в раля через Ленинград проходил теплый фронт циклона с центром над северной частью Баренцева моря. В этот день в Воейкове наблю далась облачность St, Sc со снегом. 17 и 19 фев раля продолжалось повышение влагозапаса атмосферы. 22 фев раля синоптическая ситуация сохранилась. Ленинград находился в теплом секторе. В 15 ч через Ленинградскую область прошел фронт окклюзии. По данным метеостанции, наблю далась облач ность St, Sc, Frnb со снегом. Величина влагозапаса атмосферы была близка к его значениям за 17 и 19 февраля, а водозапас облаков несколько уменьшился и составлял 0,01—0,04 кг/м^. Во все эти дни изменение водозапаса облаков повторяло ход влаго запаса атмосферы. Дневной ход влаго- и водозапаса атмосферы, полученный на основании данных радиотеплолокационных измерений в Воейкове в мае и июле 1983 г., представлен на рис. 6.17 и 6.18. Здесь же приведены значения влагозапаса атмосферы, рассчитанные по д ан ным радиозондирования, и значения водозапаса облаков, полу ченные при самолетном зондировании. Результаты радиотеплоло кационных измерений хорошо согласуются с данными аэрологиче ского и самолетного зондирований. Из рисунков следует, что влагозапас атмосферы в Л енинград ской области в период наблюдений изменялся от 12 до 40 кг/м^, а измеренные значения водозапаса слоистообразных облаков не превышали 0,35 кг/м^. Анализ синоптической обстановки в Ленинградской области в период наблюдений показал, что высокие значения влагозапаса атмосферы отмечались при прохождении теплых фронтов и фрон тов окклюзии (17, 20, 23 и 27 м ая и 19, 20 и 25 ию ля), а такж е при высоком давлении и повышении температуры воздуха (10— 14 ию ля). При прохождении теплых фронтов влагозапас атмо сферы превышал 35 кг/м^. 10— 14 июля погода в Л енинграде опре делялась антициклоном. Температура воздуха в эти дни достигала 28 °С, что способствовало испарению влаги , с подстилающей по верхности. Влагозапас атмосферы в эти дни пре!вышал 30 кг/м*^ (см. рис. 6.18). Особый интерес представляют резкие колебания в дневном ходе влагозапаса атмосферы, которые отмечались 10, 14 и 26июля. Так, 10 июля за 7 ч (с 13 до 20 ч) влагозапас атмосферы, увеличился на 15 кг/м^, а 14 и 26 июля за 4 ч он уменьшился на 18 и 15 кг/м^ соответственно (см. рис. 6.18). 200 в. КГ/М^ 3 S r- — _ /, .^-2 X i 3 X 2S fS 4 I X i I T % ^ W кг/м^ 0.6 0,3 I s!iy ij J.V !V // X V/J M ____ I_____L /5 n J _____L 19 Р и с. 6 .1 7 . Д н е в н о й х о д в л а г о - и в о д о з а п а с а об л а ч н о й а т м о сф ер ы в м а е 1983 г. У ел. о б о зн ач ен и я см. рис. 6.15. I, •jj k 21 (В о е й к о в о ). 23 25 - J ____ L_ 27 Y Р и с, 6 .1 8 . Д н е в н о й х о д в лаго- и в о д о з а п а с а о б л а ч н о й атм осф ер ы в и ю л е 1983 г. (В о е й к о в о ). I и 2 — зн а ч е н и я Q к W со ответствен но по д а н н ы м р ад и о теп л о л о кац и о н н о го зон д и р о ван и я, 3 — зн а ч е н и я Q по дан н ы м р ад и о зо н д и р о в а н и я , 4 — зн а ч е н и я W по д ан н ы м сам о л етн о го зо н д и р о ван и я. Если в первом случае (10 июля) увеличение влагозапаса атмо сферы было вызвано повышением температуры воздуха, то его по нижение во втором случае было обусловлено прохождением через Л енинград холодных фронтов. (14 июля — утром, а 26 июля — днем ). Действительно, 10 июля утром влагозапас атмосферы со ставлял 23—25 кг/м2, ^ повышением давления и температуры воздуха, которая достигла в 16 ч 28,1 °С, он увеличился до 38 кг/м2. В связи с прохождением холодного фронта температура воздуха понизилась 14 июля на 7°С, а 26 и ю л я—^на 10°С по сравнению с предыдущими днями, и влагозапас атмосферы умень шился соответственно: 14 июля — с 36 кг/м^ в 9 ч до 17 кг/м^ в 14 ч и 26 июля — с 35 кг/м^ в 14 ч до 24 кг/м^ в 17 ч. Что касается водозапаса облаков, то, как правило, его ход в основном подобен изменению влагозапаса атмосферы. Так, из рис. 6.18 видно, что при прохождении теплого фронта, наряду с увеличением влагозапаса атмосферы, наблю дается и увеличение водозапаса облаков. Проведенные регулярные наблюдения на радиотеплолокаци онном комплексе в Воейкове дали возможность проследить изме нение влаго-и водозапаса атмосферы, содержащей слоистообраз ные облака, во времени в различные сезоны года при различных метеорологических условиях. Результаты одновременных измере ний Q и W с помощью средств аэрологического и самолетного зондирования позволяют сделать вывод о достаточно высокой точ ности и оперативности радиотеплолокационного метода определе ния влаго- и водозапаса атмосферы, содержащей слоистообразные облака. 6.3. Анализ возможностей радиотеплолокационного определения эффективной температуры слоистообразных облаков При решении двухпараметрической задачи радиотеплолокаци онного определения-влагозапаса атмосферы и водозапаса слоисто образных облаков нами был сделан вывод о том, что в качестве оценки эффективной температуры облаков-вполне достаточно ис пользовать ее среднеклиматическое значение. Поэтому трехпараметричеокая задача одновременного определения Q, W vl Тэ обл с целью улучшения оценок Q и W для слоистообразных облаков теперь уже теряет практический смысл; Однако радиотеплолока ционное определение эффективной температуры облаков может иметь самостоятельное значение в различных прикладных задачах. Именно с этой точки зр е н и я . и рассмотрим кратко возможности радиотеплолокационного метода оценки ГэоблЧтобы оценить эффективную температуру облаков, нужно ре шить трехпараметрическую задачу одновременного определения Q, W я Тэ обл. Т акая зад ач а была решена нами для случая радио теплолокационного зондирования летних слоистообразных облаков с поверхности Земли в зените. Результаты приведены в табл. 6.8 203 Таблица 6.8 Погрешности радиотеплолокационного определения Q, и Г э о б л при решении трехпараметрической задачи для летних слоистообразных облаков для случая зондирования с поверхности Земли в зените при реальной точности измерения ( б у =10%) ям с привлечением априорной информации на оптимальных длинах волн • • • ■ • • ■ ■ • • ...................... О л_г, 2,9 7 • ................. • ■ • V- • • • ■■■ • •• • 0 .5 5 .............................. .... > Э обл 0.24 ............................................................. 0 ,4 9 __ 7’ ^ К 9 ООЛ ....................................... _ "Г Of I Э 0 -0 3 4 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ...................... * Of . о б л ,% о б л 4 ,2 о Э о б л ’ ’ ........................... . ■ ! ■ 01 ’ в виде оптимальных длин волн и погрешностей оценок Q, W' и Тэ о б л для реальной точности радиотеплолокационных измерений. Оптимальными длинами волн для рассматриваемой трехпарамет рической задачи являю тся Xi = 0,35 см, Яг = 0,85 см и %г = = 1,35 см. Погрешности оценки Q практически не уменьшаются по сравнению с двухпараметрической задачей, а погрешности оценки W все ж е несколько уменьшаются. Но основной вывод з а ключается в том, что эффективность радиотеплолокационной оценки температуры слоистообразных облаков оказывается весьма невысокой; относительное уменьшение априорной неопределен ности оценки 7’э о б л при реальной точности измерений составляет всего 1 %. Следовательно, радиотеплолокационные измерения практически не даю т дополнительной информации об эффективной температуре слоистообразных облаков к априорной. Лишь при высокой точности радиотеплолокационных измерений {^тятл ~ Л! 0 ,5 ... 1 %) мы получим заметный выигрыш в уменьшении апри орной неопределенности оценки 7 ’э о б л , что следует из рис. 6.19. Но даж е и в этом случае указанное уменьшение не превышает приблизительно 30 %. Таким образом, эффективность радиотеплолокационного опрег деления 7’э о б л для слоистообразных облаков невелика. Лишь при высокой точности радиотеплолокационных измерений (чего до биться непросто) последние даю т дополнительную к априорной информацию об эффективной температуре облаков. Лиш ь в этом случае и при наличии априорной информации можно говори+ь о возможности практического решения трехпараметрической з а 204 дачи. Однако цри решении воцроса о целееообразности реализа ции этого метода следует учитывать и экономические факторы, связанные с созданием трех высокочувствительных микроволновых радиометров, один из которых должен работать в коротковолновой части радиодиапазона. Р и с. 6 .1 9 . З а в и си м о ст ь ср ед н ек в а д р а ти ч еск о й п огр еш н ости (а ) и о т н оси т ел ь н о го ум ен ьш ен и я ап р и ор н ой н ео п р ед ел ен н о с т и (б ) оц енк и эф ф ек ти в н ой т е м п ер а ту р ы сл о и ст о о б р а зн ы х о б л а к о в о т п огр еш н ости и зм ер ен и я р а д и о я р к о ст н о й т ем п ер а т у р ы л ри зо н д и р о в а н и и с п ов ер х н о ст и З ем л и в зен и те. / — А с, л е то ; 2 — Sc, л ето . 6.4- Определение водозапаса кучевых облаков и переохлажденных зон кучево-дождевых облаков При радиотеплолокационном зондировании конвективных обла ков, как правило, приходится иметь дело с определением водоза паса вдоль любого направления визирования <йо- Этот водозапас определяется соотношением h (fOo) Г ((0 о )= J т[1{щ)]й1, (6.20) Л (оь) где ■ш.[/((йо)] — профиль водности в направлении о)о, h и h — р а с стояния от антенны до передней и задней кромок зондируемой об лачной зоны соответственно. Дистанционное радиотеплолокационное измерение водозапаса конвективных облаков основывается на использовании связи ме ж ду оптической толщиной жидкокапельной влаги и водозапасом, которая задается линейной моделью для интегрального поглоще ния радиоволн (см. формулу (2.52)): = % (7’э обло) 4-£«, г = 1 , 2, . . . т. (6.21) Здесь Атж> — 'Измеряемые по радиояркостному контрасту прирайцения оптической толщины облаков (относительно средних значе ний) на соответствующих длинах волн зондирования. Методы оп 205 ределения тжг по измеренным значениям радиояркостного кон траста облаков подробно рассмотрены нами в главе 4. Там же приведены и оценки погрешностей определения hxwi- В погреш ности наблюдений е,-, кроме погрешностей определения Atwi, вхо дят такж е и погрешности модели, обусловленные в данном случае неизвестными вариациями эффективной температуры облаков (см. формулу (2.55)). Решение однопараметрической задачи радиотеплолокацион ного определения водозапаса конвективных облаков и оптимиза ция соответствующих экспериментов были осуществлены анало гично тому, как это было сделано в п. 6.1 и 6.2. 6.4.1. Максимальная дальность радиотеплолокационного обнаружения конвективных облаков с поверхности Земли Прежде чем измерить- воДозапас конвективного облака, его необходимо обнаружить. Поэтому оценим максимальную д ал ь ность радиотеплолокационного обнаружения кучевых облаков и переохлажденных зон кучево-дождевых облаков при их зондирова нии с поверхности Земли. Радиотеплолокационное обнаружение конвективных облаков основывается на существовании их радиояркостного (или антен ного) контраста на фоне безоблачной атмосферы. Радиояркостные контрасты конвективных облаков рассмот рены нами подробно в п. 2.4. С помощью радиотеплолокатора из меряется, однако, не радиояркостный, а антенный контраст об лака. Используя приведенное в главе 3 известное соотношение антенного сглаж ивания Та (бо, ф) = Тягл (00 , фо) (1 — Ргл) Л + Тяф (©О, фо) РглЛ + То {1— Ц), ( 6 . 22 ) нетрудно получить связь между антенным (бГа) и радиояркостным (бТя) контрастами: 67’а(0о, Фо) фо)(1 — Ргл)л- (6.23) Соотношение (6.23) получено в предположении равенства фоновых РЯ Т по боковым и задним лепесткам ДН А при наличии и при от сутствии облака. Из него следует, что антенный контраст всегда меньше радиояркостного. Теоретические оценкц максимальной дальности радиотеплоло кационного обнаружения конвективных облаков выполнены на ос нове их упрощенной модели в виде сферы с равномерно распреде ленной водностью. Эта модель использована нами в п. 2.4 при расчетах радиояркостного контраста конвективных облаков. По мере удаления облака от радиотеплолокатора его антен ный контраст уменьшается и при определенной дальности стано вится меньше порога обнаружения радиометра. Зная соответст вующее значение зенитного угла визирования, можно определить 20S и -максимальную дальность радиотеплолокационного обнаружения облака Z3max. -Между зенитным углом - 6о, под которым наблю да ется центр облака, и дальностью до него (см. рис. 2.20) сущест вует однозначная связь, описываемая формулой [88] отз/?з т' (Zc) 1 +>^cct geo+( ct g^0o- l — , (6.24) где r c = R 3 -\-Zc {Zc — высота центра сферического облака над поверхностью Зем ли), Яс — геоцентрический угол центра облака (см. рис. 2.20). ■ ' Реш ая (6.24) относительно Хс и учитывая, что 0 = К с Я з, по лучаем: ■ '/2 |ctg2 0 0 - 4 (^ctg= 00 Ч■ — ctg 00 R-зГ 3 "п '3 2 ( c tg ^ 0 „ - b ^ ) (6.25) Расчеты no изложенному выше алгоритму были выполнены с учетом рефракции радиоволн, сферичности Земли и диаграммы направленности антенны. Последняя моделировалась функцией (2.28). При этом подстилающая поверхность (она может зах ва тываться ДН А) принималась абсолютно черной. Саму Д Н А бу дем характеризовать параметром U = лс1/Х,:Тл& d — диаметр раскрыва параболической антенны. Расчеты выполнены для значений и, равных оо, 100, 50. Значение U == оо соответствует идеальной антенне с ДНА, описываемой б-функцией; значение U = 100 со ответствует Д Н А е шириной главного лепестка на уровне поло винной мощности А9 = 1,85°, а значение U = 50 соответствует А6 = 3,70°. Значения т] принимались равными 1 и 0,75. Отметим, что при и = оо и т) = 1 мы получаем в чистом виде радиояркост ный контраст конвективных облаков. И, наконец, последнее зам е чание. Все результаты, полученные в данном, параграф е для ку чево-дождевых облаков, относятся к диапазону значений их водо запаса W = 8 .. . 30 кг/м^. Фронтальные облака с водозапасом 60— 120 кг/м^ (см. главу 2) здесь не рассматривались. Н а рис. 6.20 приведены полученные в результате расчетов з а висимости антенного контраста конвективных облаков от их уда ления от радиотеплолокатора. Они построены для т] = 0,75 и и = оо для двух длин волн: % = 0,86 и 3 см. Следует отметить, что некоторые кривые обрываются при определенных удалениях облака. Это объясняется «уходо'М» облака за радиогоризонт, хотя его антенный контраст ещё заметен и может быть обнаружен радиотеплолокатором. Зависимости максимальной дальности радиотеплолокационного обнаружения конвективных облаков Z)max от их водозапаса для различных длин волн приведены на рис. 6.21. Эти зависимости соответствуют порогу обнаружения радиотеплолокатора АГ = 207 = 1 к и к п д т] — 1. Н а рис. 6.21 а представлен случай идеаль ной Д Н А в виде б-функции { U = o o , P r „ = 0 ) . Из рисунка, в част ности, следует, что для каждой длины волны существует мини мальное значение водозапаса, которое может быть обнаружено радиотеплолокатором, работающим на данной длине волны. Так, расчеты показали, что ни на одной из длин волн диапазона-X = = 0 ,2 ... 6 см практически нельзя обнаружить (при данном по роге) облака с водозапасом W < 0,005 кг/м^. Влияние ширины ДН А на величину Dmax показано на рис. 6.21 б, на котором пред ставлены зависимости максимальной дальности обнаружения от 8Га к Рис. 6.20. Зависимость антенного контраста конвективных облаков от их у д а л е ния от радиотеплолокатора д л я Я = 0 ,8 6 см (а) и Х = 3 см (б) при различных значениях в одозап аса (т1=0,75, U = o o ) . К р и в ая . . . . W кг/м* . . . .4 . ;■■■; . . /, . 0,32 2 3 1 - 3 , 2 ■ 4 5 10 31,6 W как для идеальной ДНА, так и для реальной {U = 1 0 0 ) . Из рисунка следует, что максимальная дальность обнаружения Си med. и Си cong. существенно зависит от ДНА, в то время как для СЬ эта зависимость практически отсутствует. В табл. 6.9 приведены количественные оценки Dmax ДДя двух рассматриваемых значений U. В отдельных случаях наблю дается значительное уменьшение Рт&х- Так, для Я = 3 см и для облака с W = 1 кг/м^ дальность егр обнаружения уменьшается в 3 раза. В целом можно сделать вывод,; о, том, что влияние ДН А на д аль ность обнаружения сказывается тем сильнее, чем меньше водоза пас (размеры облака) и больше длина волны. И в том, и в другом случае это объясняется уменьшением контраста облаков и отно сительным увеличением мощности излучения, принимаемого по боковым и задним лепесткам Д Н А от окружающей атмосферы и подстилающей поверхности. . Если подытожить результаты анализа, выполненного, выше, то можно сделать вывод о том, что м аксимальная дальность радио теплолокационного обнаружения конвективных облаков с поверх 208 ности Земли изменяется приблизительно от 10 км для стадии з а рождения (на X = 0,3 см) до ~ 200 км для переохлажденных зон СЬ (в длинноволновом участке микроволнового спектра). км L -L I____L Е 3 3 О о Е 3 о tf> с о о -тз ш Е 3 о Ё 3 £ 3 о о о с о о 3 о .а О Рис. 6.21. Зависимость максимальной дальности радиотеп лолокационного обнаруж ения конвективных облаков от их водозап аса при пороге обнаруж ения Д 7'= 1 К. а — и д е а л ь н а я Д Н А (£7= оо), б — вл и ян и е ш ирины гл авн ого л е п ес тк а Д Н А (U = 1 0 0 ) н а д а л ь н о ст ь о б н ар у ж е н и я (ш три ховы е к р и вы е cooTBeTCTjyi^T £/=100). К р и в ая . . . . I 2 3 Я с м ...........................0, 3 0, 8 2 4 5 3 . 6 Таблица 6.9 Влияние ширины главного лепестка ДНА U на максимальную дальность радиотеплолокационного обнаружения конвективных облаков при двух значениях водности W и?'кг/м2 к см и 1 2 00 100 3 оо 100 6 оо 100 14 Заказ № 352 150 80 150 50 -- 3 170 150 170 130 170 80 209 6.4.2. Выбор оптимальных спектральных каналов и оценка погрешностей радиотеплолокационного определения водозапаса кучевых облаков К ак уже отмечалось в п. 2.4, для определения водозапаса кон вективных облаков нужно использовать линейный участок зави симости антенного (или радиояркостного) контраста от W, не по падая в область насыщения. Это условие выполняется при л: 1 — X w Если задать 10 % -ную погрешность указанного при ближения, то можно получить соотношение для максимального значения водозапаса, соответствующего верхней границе линей ного участка. Это соотношение имеет вид 0 ,4 Г. (6.26) ■ф ( 7 ’э о б л ) Функция (7’эобл) определяет спектральную зависимость вели чины Wm&xЗначения максимального водозапаса, который может быть из мерен с помощью радиотеплолокатора, приведены в табл. 6.10 для различных длин волн. Таблица 6.10 Зависимость от длины волны максимального значения водозапаса, которое может быть измерено радиотеплолокационным методом Я см 0,2 0,25 0,3 0,35 0 ,4 0,50 0,6 0,95 0,8 1,6 1 2 ,3 2 8 ,8 3 19,5 4 35 5 54 Учитывая соотношение (6.26), а такж е используя графики з а висимости Dmax от W (см. рис. 6.21), можно выделить спектраль ные диапазоны, диапазоны дальностей и зенитных углов, в кото рых можно измерять водозапас для каждой из стадий развития мощного конвективного облака. Эти диапазоны приведены в табл. 6.11. Из нее следует, что водозапас конвективных облаков Таблица 6.11 Диапазоны спектра, удалений от радиотеплолокатора и зенитных углов, при которых возможно радиотеплолокационное определение водозапаса конвективных облаков С тади я р азви ти я о бл ака Зарождение Си hum. Си med. Си cong. СЬ (переохлажденные зоны) дн? к г /м2 0,005—0,035 0,035—0,34 0,34—1,36 1 ,3 6 - 8 ,5 8 ,5 - 3 0 Исключая линии поглощения Ог. 210 ДЛ см д о км де; 0 .2 —0,4* 0 ,3 —0,9* 0 ,8 -3 1,8—5 3—5 0—0,5 0—3 0—35 0—160 0—200 0—35 0—70 0—88 0 - 8 9 ,9 0 - 8 9 ,9 Tia стадии их зарож дения можно измерять на коротких волнах при небольшом удалении (до 0,5 км) и углах, близких к зенит ному. Перейдем теперь к анализу результатов решения однопараметричеокой задачи радиотеплолокационного определения водозапаса кучевых облаков и переохлажденных зон кучево-дождевых облаков. , В табл. 6.12 приведены оптимальные длины волн для радио теплолокационного определения водозапаса конвективных облаков на разных стадиях их развития при зондировании под различными зенитными углами. Из таблицы следует, что с увеличением водоТаблица 6.12 Оптимальные спектральные каналы Я (см) для радиотеплолокационного определения водозапаса конвективных облаков при различных зенитных углах визирования 0 С тади я разви тия Зарождение Си hum. Си med. Си cong. СЬ (переохлажденная зона) То же г °о к г /м “ 0,02 0,17 0,86 4,86 19,3 30 0 60 85 0,22—0,24 0,32 0 ,7 1 или 2 3 0,3 0,32 0 .7 1 или 2 3 0,86 0,86 3 3 3 3 3 _ ( 1 1 j зап аса облаков оптим альны й' спектральный канал смещается в длинноволновую часть рассматриваемого нами диапазона спек тра. Н а ранних стадиях развития конвективного облака опти м альная длина волны зависит от угла зондирования. Н а поздних стадиях (Си cong., СЬ) эта зависимость практически исчезает. В целом для радиотеплолокационного зондирования конвектив ных облаков с поверхности Земли нужно иметь набор для пяти радиометров:. — радиометр диапазона X = 0,2 2 ... 0,24 см для стадии заро ждения, — радиометр диапазона X = 0 ,3 ... 0,32 см для стадии заро ждения и Си hum., ■— радиометр диапазона Л = 0 ,7 ... 0,86 см для Си hum. и Си med., — радиометр на Я = 2 см для Си cong., — радиометр на А ,«3 см для Си cong. и переохлажденных зон СЬ. В соответствии с табл. 6.12, а такж е с учетом того, что зонди рование Си cong. и СЬ осуществляется, как правило, под боль шими зенитными углами, в качестве .рабочей длины волны П А РЛ С {см. главу 3) и была вы брана X = 3,2 см. 14* 211 Оценим теперь погрешности радиотеплолокационного опреде ления водозапаса конвективных облаков при их зондировании на оптимальных длинах волн и исследуем влияние на эти погреш ности различных факторов. Начнем со случая, когда используется априорная информация в виде средних значений и дисперсий во дозапаса, имеющаяся для каждой конкретной формы конвектив ных облаков. Н а рис. 6.22 приведены зэвисимости относительного Cw Рис. 6.22. Относительное уменьшение априорной неопределен ности оценки водозапаса при радиотеплолокационном зонди ровании конвективных облаков различных форм с использо ванием априорной информации. / — ^ з о б л р авн о с р ед н екл и м ати ческо м у зн ачени ю , 2 — истинное з н а чение Гз о б л - уменьшения априорной неопределенности оценки W от водозапаса для двух зенитных углов 9 == О и 85° для случаев, когда эфф ек тивная температура облаков известна точно и когда для ее оценки используется среднеклиматическое значение Тэ обл оПервый вывод, который позволяет сделать анализ рис. 6.22, заклю чается в том, что применение радиотеплолокационного ме тода-определения водозапаса конвективных облаков с поверх ности Земли высоко эффективно. Это следует из того, что относи тельное уменьшение априорной неопределенности оценки W доста точно велико во всем диапазоне значений водозапаса, кроме са мых маленьких и самых больших его значений. Второй вывод состоит в том, что неопределенность в значе нии эффективной температуры облаков понижает точность опре деления W тем больше, чем больше водозапас облака. Особенно сильно влияет эта неопределенность на точность определения во дозапаса мощных кучевых облаков и переохлажденных зон кучево 212 дождевых облаков. Эффективность определения W может умень шиться в 2—3 раза. Поэтому вопрос о необходимости сопутствую щей оценки Тэобл при радиотеплолокационном зондировании Си cong. и СЬ, несомненно, актуален. Мы вернемся к нему несколько позже. ................. Наконец, последний вывод касается увеличения погрешностей определения водозапаса при зондировании конвективных облаков вблизи горизонта. При этом для Си cong. и СЬ это увеличение не- 1.0 0,8 as О.Ч 0,2 Рис. 6.23. Относительное уменьшение априорной неопределен ности, оценки водозапаса при радиотеплолокационном зонди ровании конвективных облаков раз;1ичных форм с использо ванием априорной информации (1) и без ее использования (2). значительно, в то время как для более ранних стадий- развития облака — весьма существенно. Очевидно, что определение водоза паса облаков на стадии зарож дения при малых углах места даж е при наличии априорной информации нецелесообразно. Теперь рассмотрим случай, когда априорная информация не используется, и оценим влияние этого фактора на погрешности определения W. Будем считать при этом, что в качестве оценок эффективной температуры облаков берутся ее средние значения. Н а рис. 6.23 приведены зависимости относительного уменьшения априорной неопределенности оценки W от водозапаса облаков при наличии и отсутствии априорной информации. К ак следует из ри сунка, отсутствие априорной информации понижает эффектив ность радиотеплолокационного метода определения водозапаса конвективных облаков. Это понижение эффективности невелико для средних значений водозапаса и становится существенным при малых и больших его значениях. Поэтому при зондировании кон вективных облаков на стадии зарождения и переохлажденных зон 213 Cb целесообразно использовать априорную информацию, если та ковая имеется. В табл. 6.13 приведены значения относительной среднеквадра тической погрешности радиотеплолокационной оценки водозапаса к а к при использовании априорной информации, так и без нее. Из Таблица 6.13 Относительная среднеквадратическая погрешность радиотеплолокационногб определения водозапаса конвективных облаков при зондировании с поверхности Земли ' С пособ оценки 0,02 0,86 0,17 00 С использованием апри орной информации ( Т э об л ^ 4,86 19,3 0,17 = 0° 0,86 4,86 19,3 Эо = =85'’ 0 ,2 8 0 ,1 0 0 ,0 9 0 ,1 3 0 ,1 6 0,31 0 ,2 8 0 ,1 0 0 ,0 5 •0,05 0 ,0 5 0 ,3 0 0 ,1 4 0 ,1 0 0 ,0 5 0,39 0,11 0 ,1 0 0 ,1 4 0 ,2 0 0 ,4 0 0 ,1 7 0 ,1 7 0 ,2 0 0 ,1 5 0 ,1 6 0 ,1 6 Уэ о б л о) с использованием апри орной информации (7'эобл известна точно) Без использования ап риорной информации {Та о б л = 7’э о б л о) таблицы следует, что водозапас конвективных облаков на стадии зарож дения можно определять с относительной погрешностью приблизительно 30—40 % (только вблизи зенита!), водозапас Си hum.— с погрешностью около 10—4 0 % , а водозапас Си med., Си cong. и СЬ — с погрешностью 5—20 %. Вернемся теперь к вопросу об эффективной температуре обла ков. Рассмотрим, каковы возможности ее оценки с помощью радиотеплоло-кации с точ ки 'зрен и я повышения точности определе ния водозапаса. В данном случае возникает необходимость ре шения двухпараметрической задачи одновременного радиотеплоло кационного определения и Гэобл. Рассмотрим эту задачу лишь для облаков Си cong. и СЬ, так как именно для них влияние по грешностей оценок Гэобл на точность радиотеплолокационного определения водозапаса существенно. Ограничимся при этом наи более благоприятным случаем, когда используется априорная ин формация. В табл. 6.14 приведены оптимальные длины волн и значения относительного уменьшения априорной неопределенности оценок W и Гэ обл при решении рассматриваемой двухпараметрической задачи. Из таблицы следует, что относительное уменьшение апри орной неопределенности оценки водозапаса в данном случае ока зывается либо практически близким к нулю, либо незначитель ным (около 10 % для СЬ с W — 30 кг/м^). Однако и в последнем случае оно существенно меньше, чем при оценке водозапаса на 214 i Таблица 6.14 Оптимальные длины волн и значения относительного уменьшения априорной неопределенности оценок водозапаса и эффективной температуры облаков при решении соответствующей двухпараметрической задачи с использованием априорной информации yff к г /м2 П ар ам етр !9,3 4,86 00 Xi СМ 1 ,9 Яг см 2 1 Ow Or э обл = 30 19,3 0° 1.6 ■1,7 00 30 = 85° 3 ,2 3 ,2 3 3 ,2 3 ,5 3 ,5 3 .2 3 ,5 0,002 0,02 0,10 0,002 0.02 0,10 0 ,9 2 0,81 0 ,5 5 0 ,8 3 0,81 0,51 7' э обл э обл основе решения однопараметрической задачи, при которой оно составляет 26 %. О бращ ает на себя внимание достаточно высокая эффективность определения 7’эобл, но это, скорее, связано с погрешностями ис пользованного алгоритма оптимизации, так как эффективность оценок при этом не только не возрастает по сравнению с решением однопараметрической задачи, а напротив, значительно уменьша ется. Н а погрешности алгоритма, указываю т и близкие значения «оптимальных» длин волн, полученных в результате оптимизации, которые, несомненно, являю тся зависимыми, что должно приводить к плохой обусловленности матрицы 7^’^ 2 Таким образом, можно сделать предварительный вывод о не целесообразности постановки двухпараметрической задачи радио теплолокационного определения W и 7’э обл с целью улучшения оценок водозапаса Си cong. и СЬ. Д л я сопутствующего определе ния эффективной температуры мощных кучевых облаков и пере охлажденных зон кучево-дождевых облаков нужно использовать иные методы. Наиболее перспективным представляется метод, основанный на восстановлении вертикального профиля температуры и на опреде лении высоты границ зондируемых зон облаков. Профиль темпе ратуры может быть определен либо с помощью аэрологического зондиров.ания, либо с помощью микроволновой радиометрии. Вы сота границ зондируемых облачных зон может быть оценена с по мощью М РЛ или активного канала ПА РЛС. 215 6.4.3. Экспериментальные радиотеплолокационные исследования водозапаса конвективных облаков Экспериментальные исследования водозапаса коивективных облаков на различных стадиях их развития были проведены с по мощью радиотеплолокационной аппаратуры на длинах волн 0,86 и 3,2 см, а такж е с помощью пассивно-активной радиолокацион ной станции на длинах волн X = 3,2 см в Крымской (Золотое поле) и Ленинградской областях и в П рибалтике (о. С аарем аа). Исследования проводились в следующих направлениях: — изучение работоспособности разработанной пассивно-актив ной Р Л С и оценка точности определения характеристик конвектив ных облаков с ее помощью, — определение эффективности разработанного радиотеплоло кационного метода оценки водозапаса конвективных облаков, — изучение изменения водозапаса конвективных облаков в процессе их образования, развития и распада с целью дистан ционного получения количественных характеристик водосодержания Си cong. и СЬ, не доступных для самолетного зондирования. Радиотеплолокационные исследования водозапаса Си hum., Си m ed. и Си cong. осуществлялись с помощью радиометра на Л = = 0,86 см. Эта длина волны оптимальна для зондирования Си hum и Си med., но не является оптимальной для Си cong. Однако выполненные оценки показали, что для Си cong. с водозапасом не более 4 кг/м^ погрещность в определении водозапаса W на Я = ==0,86 см возрастает незначительно по сравнению с зондирова нием на оптимальной длине волны. Н а рис. 6.24 приведены диаграммы изменения во времени вл а гозапаса атмосферы и водозапаса кучевого облака, идентифици рованного Си med (10 июля 1976 г., П рибалтика). Наблюдение за этим облаком производилось при зенитном угле Во = 30° на длинах волн Я = 0,86 и 1,35 см. Д л я определения оптической толщины атмосферы использовался абсолютный метод измерения радиояркостной температуры. При оценке Q и W априорная ин формация не иопользовал;аСь, а значение Гэ обл принималось рав ным среднеклиматическому. Формулы для. определения Q и W Си med. на Я = 0,86 см и Я ,= 1,35 см при решении двухпараметри ческой задачи имеют следующий вид (они получены на основании соотношений, приведенных в главе 5, и эмпирических значений па раметров кучевых облаков из п. 2.1): Q = _ 6 1 ,9 lT , + 16 5,59 x2 + 4 ,2 0 , 9 = 4,751т, - 1,079x2- - 0,501. (6i27) При этом относительная среднеквадратическая погрешность оценки Q составляет 21 о/о, а, 16 %. На рис. 6.24 вертикальными отрезками показаны срёднеквадратические отклонения Q и (в коридоре ± 2 с г ). Н а диаграмме для W наблюдается неоднородная структура распределения водо216 запаса Си med. В центре облака видна область максимальных значений водозапаса: W == 0 ,8 ... 0,9 кг/м^. Н а периферии отмеча ются два локальных максимума, в которых водозапас равен 0,5— 0,6 кг/м^. Таким образом, для Си Wed. радиотеплолокационные наблюдения вы являю т наличие ячейковой структуры. q кг/м^ Рис. 6.24. Результаты радиотеплолокационного зонди рования Си med. 10 июля 1976 г. (о. Сааремаа). Изменение Q во времени выражено слабее. Вариации влагоза паса леж ат в пределах точности эксперимента, поэтому сделать какие-либо выводы, связанные с наблюдаемым уменьшением Q в области расположения Си med., не представляется возможным.. Определение водозапаса мощных кучевых облаков осуществля лось с помощью относительного метода азимутальных разрезов.. Скорость азимутального сканирования антенны выбиралась такой,, чтобы время ее поворота на угол, равный ширине диаграммы на правленности, было не менее постоянной времени радиометра. Д л я контроля изменения водозапаса в процессе естественной эволюции мощных кучевых облаков выполнялись их частЫе разрезы . Для: того чтобы уровень, на котором выполняются разрезы исследуе мого облака по горизонтали, не смещался при его движении, угол места азимутального сканирования непрерывно уточнялся с по мощью теодолита. 217 Д л я иллюстрации полученных результатов рассмотрим кон кретный пример зондирования Си cong. 20 июня 1979 г. в Крыму (13 ч 15 мин — 13 ч 45 мин). В этот день над территорией Крыма проходил холодный фронт, перед которым наблю далась интенсив ная конвекция с образованием мощных кучевых и кучево-дожде вых облаков. . Результаты радиотеплолокационного зондирования указанного фронтального мощного кучевого облака приведены на рис. 6.25. Н а графиках (а —е) этого рисунка изображены азимутальные профили водозапаса (в такж е оптической толщины ж идкокапель ной в л аги ), причем первые четыре профиля получены в результате измерений при угле места Ро=14,5°, а остальные два — при Р о = = 18,5°. Эти данные отраж аю т эволюцию Си cong. В промежутке времени 13 ч 16 мин — 13 ч 35 мин наблю дается сравнительно узкая область (3-я ячейка) с больший водозапасом: его макси мальное значение в центре этой ячейки достигает 5—6 кг/м^. Кроме того, в этот промежуток времени наблюдаются еще две ячейки (1-я и 2-я) с существенно меньшим водозапасом. Позднее 3-я ячейка распадается и в 13 ч 44 м и н — 13 ч 54 мин исчезает совсем. В то ж е время 1-я и 2-я ячейки растут, причем рост 1-й ячейки наблю дается и на более высоком уровне (Ро == 18,5°). П ри близительно с 14 ч 2-я ячейка такж е начинает распадаться. Такая многоячейковость распределения водозапаса Си cong. соответствует современным представлениям о структуре и дина мике мощных кучевых облаков. В [184] отмечается, что вершины Си cong. обычно состоят из нескольких куполов, которые яв л я ются верхней частью наиболее крупных внутриоблачных элемен тов конвекции. Из анализа результатов радиотеплолокационного зондирования Си cong. видно, что для каждой отдельной ячейки характерен индивидуальный жизненный цикл. Значения водоза паса в ячейке, как следует из вышеизложенного, могут достигать 6 кг/м^, что согласуется с оценками вероятных значений Wo для мощных кучевых облаков (см. главу 2). В то ж е время, это зн а чение приблизительно в два р аза меньше водозапаса в грозовых ячейках (там W достигает 10 кг/м^) , наблюдавшихся Деккером и Даттоном [197]. Выполнение более частых по углу места азимутальных «разре зов» позволяет построить карту изолиний водозапаса. Т акая карта для промежутка времени 13 ч 50 м и н — 14 ч 00 мин показана на рис. 6.25 ж. Время осреднения значений составляет 10 мин. « Р а з резы» ниже 12° выполнить не удалось, поэтому показана лишь верхняя часть облака. Н а приведенной карте отчетливо вы деля ются две ячейки {1-я и 2-я на рис. 6.25 а —е) повышенного содер ж ания жидкокапельной влаги. М аксимальный , водозапас обеих ячеек составляет 3 кг/м^. Разм еры ячеек определить невозможно, так как расстояние до облака не измерялось. Обращ ает на себя внимание наличие области между ячейками, водозапас которой близок к нулю (по крайней мере, не превы шает 0,5 кг/м^). Это согласуется с гипотезой, высказанной Сквай-^ 218 Т|у Нп IV к г /> / i - r - W кг/ в . д) iSse-lô! 1 - 1____ \____ L ej 1315-1344 - - 2 200 2^10 280 320'= А з и м у т Рис. 6.25. Результаты радиотеплолокационного Си cong. 20 июня 1979 г. в Крыму (Золотое поле). а —г — а зи м у т а л ь н ы е п р о ф и л и X y j- м утальны е профили з а п а с а (кг/м2) С и co n g . и W, зондирования и W, п о лу ч енн ы е н а Ро=14,5°: а , е — а зи п о лу ч енн ы е н а Ро=18,5“; ж — и золин и и во д о ерсом [155], согласно которой, сухой воздух, расположенный у вершины облака, охладившись за счет испарения, может «про валиться» в облако на значительную глубину, что подтверждается и наблюдением «просветов», или областей с нулевой водностью внутри кучевых облаков [199, 238]. Н а рис. 6.26 приведены результаты проведенного 13 августа 1980 г. зондирования (Ленинградская область) визуально наблю- Рис. 6.26. Изменение водозапаса мощного кучевого облака в процессе его естественной эволюции 13 августа 1980 г. (Ленинградская область). давшегося мощного кучевого облака при Ро = 9°. Различаю тся все три стадии эволюции облака: стадия развития (формы Си hum., Си med.) — с 19 ч 17 мин до 19 ч 33 мин, стадия зрелости — с 19 ч 44 мин до 19 ч 54 мин и стадия диссипации — с 19 ч 58 мин до 20 ч 04 мин. Весь жизненный цикл составляет приблизительно 50 мин. Значение водозапаса на начальной стадии эволюции было равно 0,5 кг/м^ что типично для форм Си hum. и Си med. В ста дии зрелости водозапас достиг 2 кг/м^. Это значение характерно для мощных кучевых облаков в Ленинградской области. Распределение водозапаса в горизонтальном сечении этого об л ака имеет вид колоколообразпых кривых с максимумом, смещен ным к передней, подветренной стороне облака. Перемещение об лака проявляется на рис. 6.26 в смещении кривой азимутального распределения его водозапаса. Этот рисунок наглядно демонстри рует хорошие возможности регистрации различных стадий эволю ции мощных кучевых облако 1В радиотеплолокационным методом. Н а рис. 6.27 приведены кривые азимутального распределения во220 дозапаса, полученные 13 августа 1 9 8 0 г. (1 7 ч 2 8 ми н — 18 ч0 8 мин) при зондировании Си cong. на разных углах места. Эти данные позволяют судить о пространственном распределении во дозапаса. В нижнем сечении облака (ро = 1 0 °) кривая распреде ления водозапаса имеет пилообразный вид с максимумом, равным 1,1 кг/м^. В сечении р о = 1 3 ° наблю дается широкая область со сравнительно однородным распределением водозапаса, равным 1— 1,4 кг/м^. .В третьем сечении (Ро ?== 1 6 °) имеется ячейка с по вышенным содержанием жидкокапельной влаги. Ее водозапас до стигает 2 ,7 кг/м^. А зи м ут Рис. 6.27. Результаты радиотеплолокационного зондирования Си cong. 13 ав густа 1980 г. а) а зи м у т ал ь н ы е п р о ф и л и в о д о за п а с а в о б л а к е , п о лу ч ен н ы е при р а зл и ч н ы х у гл а х м еста / *— 10®, 2 — 13°, 3 — 16®; б) а зи м у т ал ь н ы е п р оф или в о д о за п а с а , п олученн ы е при Ро=16® в р а зл и ч н ы е м о м ен ты вр ем ен и {1 — 17 ч 43 м и н, 2 — 17 ч 54 м и н, 3 — 17 ч 58 мин, 4 — 18 ч 04 м и н). Последующее зондирование этого облака, выполненное под углом места Ро = 16°, при котором зафиксирован максимальный водозапас, показало, что облако вступило в стадию диссипации. Это отчетливо видно на рис. 6.27 6: в течение 21 мин водозапас ячейки уменьшился более чем в 2 р а за . В 18 ч 07 мин облако фактически распалось. Интересной задачей является исследование распределения во дозапаса в поле внутримассовых кучевьхх облаков. В табл. 6.15 приведены результаты подобного исследования, полученные при зондировании 27 кучевых облаков в течение одного дня, когда наблюдалось типичное поле Си (Си hum., Си med., Си cong.); О блака для зондирования выбирались случайным образом. Недостаточность объема выборки не позволяет сделать стати стически обоснованные выводы. Можно лишь отметить, что в данТаблица 6.15 Распределение водозапаса в поле внутримассовых кучевых облаков W k t / m^ ................. ........................ Число я ч е е к ..................................... 0—0,5 8 . 0 ,5 —1 1—1,5 1,5—2 9 8 2 221 ной выборке наиболее часто встречаются ячейки с водозапасом 0,5— 1 кг/м^. В качестве примера радиотеплолокационного зондиро;вания СЬ на Я = 3,2 см .рассмотрим результаты исследования кучево-дож девого облака за 6 августа 1980 г.- П ять азимутальных разрезов,, выполненных при одном угле места |Зо = 5° в течение тримерно 25 мин, позволили построить!.азимутально-временную карту изо линий водозапаса (рис. 6.28)! Эта карта наглядно показы вает трансформацию азимутального распределения водозапаса с тече нием времени. Н а ней четко выделяются две ячейки с большим водозапасом. За период наблюдений с 15 ч 43 мин до 16 ч Обмик Рис. 6.28. Азимутально-временная карга изолиний водозапаса (кг/м^) за 6 августа 1980 г. (Ленинградская область). левая ячейка суж ается, а ее максимальный водозапас уменьш а ется от 66 до 38 кг/м^ (большие значения W 'объясняются тем, что водозапас рассматривается не в вертикальном, а фактически' в горизонтальном направлении, протяженность системы в кото ром может быть весьма значительной). В правой ячейке в тече ние первых 10 мин максимальный водозапас возрастает от 32 до 44 кг/м^^ а затем быстро уменьшается до 17 кг/м^. Это свидетель ствует о начале разрушения облака. Н а рис.^ 2 9 представлен временной ход максимального W'max и среднего W значений водозапаса для горизонтального сечения, соответствующего уровню азимутального сканирования, для кучего-дождевого и двух мощных кучевых облаков, рассмотренных нами ранее. К ак уже отмечалось, второе облако Си cong. и об лако СЬ находились на ста^дии диссипации. В обоих случаях про исходит уменьшение как_1^, так и (ом. рис. 6.29 6, в). Кривые изменения W и W'max для первого мощного кучевого облака (см. рис. 6.29 а) можно разбить на три участка, соответ ствующие трем стадиям эволюции облака. На стадии зрелости t = 26... 33 мин (на рис. 6.29 время для удобства отсчитывается от начала наблюдений) происходит более медленное изменение W и Wmax, чем на стадиях роста и диссипации. 222 Результаты, приведенные на рис. 6.29, позволяют оценить ско рость изменения среднего и максимального значений водозапаса конвективных облаков на разных стадиях их развития. Значе ния этой скорости приведены в табл. 6.16. __ W к г /м ^ Скорость уменьшения W и Wmax на стадии диссипации в случае СЬ более чем на порядок превышает аналогичную скорость для Си cong. Ско рость изменения водозапаса о первого Си cong. на стадии роста и диссипации одинако вая. Во время экспериментов излучение кучевых облаков на /,о Л = 0 ,8 6 см надежно регистрй-^ ровалось при их удалении от антенны примерно до 30 км. Таким образом, результаты выполненных эксперименталь ных исследований доказываю т перспективность дистанцион ного определения водозапаса Рис. ^ 9 . Временные изменения сред него W {!) и максимального Wm&x. (2) значений водозапаса в горизон тальном сёченик облака по наблюде ниям в Ленинградской областл в 1980 г. а ) Си c o n g . (13 ав гу с т а , Р о -9 °), co n g . (13 ав гу с т а , Р о -1 6 °), в ) СЬ гу с та , Ро=5^). б) Си (6 а в 50мин Таблица 6.16 Значения скорости изменения среднего и максимального водозапаса (кг-м-2*мин-1) в сечении конвективных; облаков С тади я разви тия О блако Х арактери сти ка Си cong,, Po = S° . Рост З р е л о ст ь Д иссип ац и я Г ш ах 0 ,0 7 — 0 ,0 1 —0 ,0 7 W 0 ,0 2 - 0 .0 1 — 0 ,0 2 Cucon^., Ро= 16° — 0 ,1 0 ' ' '■ Cb, Ро = 5° , W —0,03 W^'max —1,5 W -1 ,0 223 М РЛ с занижением. В [165] приведены значения вероятной по грешности определения высоты границ облаков с помощью М РЛ 1. Эта погрешность для нижней границы на удалении до 12 км составляет 160 м, а для верхней границы на расстоянии д а 20 км — 520 м. Н а расстояниях до 30—40 км вероятная погреш ность определения высоты границ облаков возрастает до 960 м. Д л я выполнения наших оценок вполне можно считать погреш ность радиолокационного определения положения передней кромки зондируемой зоны равной погрешности определения высоты ниж ней границы облака, а погрешность определения положения за д ней кромки равной погрешности определения высоты верхней границы. Очевидно, что в целом радиолокатор дает заниженное значение протяженности зондируемой зоны, т. е. как бы суж ает ее. Исходя из приведенных выше значений вероятной погрешности определения высоты границ облака получим, что такое сужение может достигать 0,7—2 км в зависимости от расстояния до об лака. В связи с тем, что наиболее вероятные значения горизон тальной протяженности Си cong. и переохлажденной зоны СЬ со ставляю т 3,5 и 30 км соответственнЬ (см. главу 2), получим, что |б ь | равняется 0,2. .. 0,6 для Си cong. и 0,02—0,07 для СЬ. Это позволяет оценить относительные погрешности определения сред ней водности с помощью П А РЛ С (ом. формулу (6.29)), которые оказываю тся равными приблизительно 25—80 % для Си cong. и 7—30 %' для переохлажденных зон СЬ. Таким образом, с помощью П А РЛ С при зондировании с по верхности Земли можно оценивать среднюю водность мощных ку чевых облаков с относительной погрешностью не более 80 %, а переохлажденных зон СЬ — не более 30 %• Отметим, что здесь мы рассмотрели очень кратко лишь основ ные, принципиальные положения пассивно-активного радиолока ционного метода определения средней водности переохлажденных зон конвективных облаков. Этот метод еще требует дальнейшей; детальной проработки. 6.6. Применение методов вычислительной томографии в задачах радиотеплолокационного определения характеристик влажности облачной атмосферы Современный этап развития методов пассивного дистанцион ного зондирования атмосферы Земли в микроволновом диапазоне спектра можно охарактеризовать как этап подведения итогов дли тельного периода разработки данных методов, их внедрения в практику, а такж е как этап поиска новых идей в области дистан ционного зондирования. Характерной для данного периода явл я ется убедительная демонстрация больших возможностей рассм ат риваемых методов главным образом в области получения инфор мации об интегральных параметрах атмосферы, таких, как ее вл а гозапас, водозапас облаков, средняя интенсивность слоя дождя^ 226 и в меньшей степени в области восстановления вертикальных про филей температуры и влажности. Одной из новых идей, о которых говорилось выше, одним из HOiBbix направлений, дающим определенный импульс дальнейшему развитию проблематики пассивного дистанционного зондирования атмосферы, является, на наш взгляд, применение в дистанцион ном зондировании методов вычислительной томографии. Это на правление позволяет в принципе перейти к определению локаль ных характеристик атмосферы и их пространственного распреде ления, т. е. к восстановлению внутренней структуры атмосферных образований. 6.6.1. Основные сведения по методам вычислительной томографии объектов Термины «машинная», «компьютерная», «реконструктивная вы числительная томография» (сокращенно РВ Т или ВТ) вошли в жизнь после изобретения в 1973 г. рентгеновского томографа английским инженеро'м-исследователем Хаунсфилдом, которому вместе с американским математиком Кормаком в 1979 г. была присуждена Нобелевская премия по медицине за выдающийся вклад в развитие рентгеновской ВТ. Фундаментальный принцип, положенный в основу метода ВТ, — принцип восстановления внутренней структуры объекта по его про екциям, был и ранее известен в науке. М атематические предпо сылки томографии были разработаны еще в 1917 г. немецким м а тематиком Радоном, который решил задачу восстановления функ ции по ее интегралам. Начиная с 20-х годов томография уже использовалась в меди цинской рентгенодиагностике. Однако качество изображений было весьма невысоким. Революционным шагом явилась идея соедине ния прибора для получения проекционных данных (сканера) с ЭВМ для решения обратной задачи реконструкции объекта по проекциям, что позволило на порядки увеличить разрешающую способность и качество изображений восстанавливаемых биологи ческих структур. В последние полтора десятка лет методы томографического ис следования структуры самых разнообразных объектов благодаря успехам вычислительной математики и прогрессу техники разви вались особенно интенсивно [133]. Впечатляющие успехи рентгенодиагностической ВТ в свою оче редь стимулировали внедрение методов вычислительной томогра фии в различные области науки и техники. Ныне, спустя 13 лет после изобретения первого томографа, под словом ВТ или РВ Т понимают самые разнообразные варианты методов синтеза изо бражений и типов физических измерений. В качестве зондирую щего излучения используется не только рентгеновское, но и v-излучение и вообще электромагнитное излучение практически любых длин волн, а такж е пучки электронов, ионов (в частности, прото15* 227 лов и альфа-частиц), нейтронов, наконец, акустические волны. Исследуемый объект может быть сам излучателем или подверг нуться облучению внешним- источником. Внешние источники могут быть когерентными и некогерентными, щир01К0П0'Л0сными и моно хроматическими. Детектироваться могут спектры испускания, по глощения, рассеяния; фазовые искажения фронта волны (шлиренметоды, теневые и интерферометрические методы), сигналы сво бодной индукции (ЯМ Р-интроскопия), углы поворота плоскости поляризации (эффект Ф арадея) и пр. [133]. Универсальность методов ВТ отраж аю т установившиеся в ли тературе термины: «геотомография» и «сейсмотомография», «аку стическая томография», «томохимия», «промышленная и медицин ская томография». Области применения ВТ перечислены в табл. 6.17 [133]. Таблица 6.17 •Области применения ВТ (по В. В. Пикалову и Н. Г. Преображенскому [133]) 1. Медицинская диагностика (медицинская томография) 2. Дефектоскопия (промышленная томография) неразрушающий контроль промышленных изделий и материалов контроль качества сварных швов, пустот и трещин в бетоне исследование труднодоступных и наиболее уязвимых элементов конструк ции ядерных реакторов контроль узлов реактивных двигателей и турбин неинвазивный локальный контроль качества пищевых продуктов непосред ственно в товарной форме 3. Электронная микроскопия 4. Физика твердого тела идентификация усталостных микротрещин анализ остаточных микронапряжений продвижение в направлении визуализации кристаллической решетки ,5. Аэро- и гидродинамика . . исследование структуры конвекционных потоков жидкости и газа исследование пространственных течений сложной формы лазерная абсорбционная диагностика турбулентных струй 6. Физика плазмы диагностика нестационарной низкотемпературной плазмы диагностика высокотемпературной плазмы исследование космической плазмы 7. Геофизика (геотомография) георазведка обследование хранилищ отработанного ядерного топлива сейсмология (сейсмотомография) возможное применение в археологических раскопках 8. Физика атмосферы Земли и планет исследование распространения коротких волн вокруг Земли исследование структуры атмосферы планет с помощью радиопросвечивания 9. Дистанционное зондирование атмосферы Земли активное лазерная томография загрязняющих примесей промышленного происхо ждения ? пассивное восстановление полей родности в облаках по их собственному микровол новому излучению [7, 23,9, 240] ? 228 Развитие ВТ продолжается по многим направлениям и охва тывает все новые области — от астрономических исследований до контроля и досмотра почтовых отправлений и багаж а. Однако что касается исследования земной атмосферы посредством ее дистан ционного зондирования, то сегодняшнюю стадию проникновения в данную область идей и методов ВТ следует считать лишь самой начальной [133]. Если взять пассивное дистанционное зондирова ние, то здесь можно сослаться лишь на работы [7, 239, 240] по восстановлению полей водности в облаках по их собственному микроволновому излучению. Возможности ж е ВТ в пассивном дистанционном зондировании атмосферы Земли, на наш взгляд, значительные. Можно рассматривать двумерную и трехмерную реконструк цию. Двумерная реконструкция — непосредственно вычислитель ная томография, восстановление двумерной функции в некотором слое или сечении объекта по значениям ее одномерных проекций, т. е. интегралов вдоль прямых линий, леж ащ их в данном сечении. Трехмерная реконструкция — более универсальная задача. Она заклю чается в восстановлении структуры объекта (трехмерной функции) по двумерным проекциям. Эта задача может быть ре шена и в виде получения последовательности двумерных сечений (срезов), восстановленных методами двумерной реконструкции. Рассмотрим кратко принципы двумерной реконструкции (ВТ) объектов (см. рис. 6.30). Пусть f{x, г/)— двумерная функция. Ее представлением может служить полный (в общем случае беско нечный) набор одномерных проекций ^ (ф , Р ). Под проекцией при этом понимается интеграл от функции вдоль некоторой прямой L{q>,P): S f{x,y)dl. (6.30) i (Ф, Р) П р я м а я /-(ф , Р ) задается уравнением г/з1пф — д:со8ф = Р , (6.31) где ф определяет направление проецирования, а Р — расстояние от прямой до центра координат (см. рис. 6.30). Н а рис. 6.30 для примера показаны проекции функции f(x, у) по двум направлениям ф 1 и фг. Непрерывная совокупность {/^(ф, Р)} называется проекцион ной трансформантной. По ней в принципе можно точно восстано вить функцию f(x, у). Однако во многих практических случаях ре зультаты реальных измерений не позволяют точно определить не обходимый набор линейных интегралов, что приводит к появле нию погрешностей и искажениям в реконструируемом изображ е нии. Результаты измерений могут оказаться неадекватными по различным причинам, в том числе из-за наличия нелинейности, воздействия шума и недостаточности получаемых данных. Н ели нейность возникает при использовании нелинейной зависимости 229 между восстанавливаемой функцией и детектируемым сигналом (нелинейная модель). Регистрируемые данные могут оказаться недостаточными по целому ряду причин, вклю чая неадекватность процесса .дискретизации и наличие областей, по которым не по лучены данные. С математической точки зрения в проблеме восстановления функции по ее проекциям можно выделить три основных задачи: — определить, в какой мере исследуемый объект описывается имеющимися данными; Рис. 6.30. Получение проекций двумерной функции (принципы вычислительной томографии). а — п оло ж ен и е п рям ой 1 (ф , Р ) , вд о л ь которой стр о и тся п р о екц и я; 6 — п рим еры проекций д л я дв у х н ап р авл ен и й ф 1 и фг. ' — выяснить, насколько процесс восстанш ления устойчив от носительно погрешностей в исходных данных; — разработать сам алгоритм восстановления. В настоящее время разработаны десятки таких алгоритмов. Выбор наиболее подходящего из них в. каждом случае произво дится исходя из специфики конкретной задачи реконструкции. В табл. 6.18 приведена классификация адгорыш ов решения обрат ных задач ВТ. Все алгоритмы можно, разделить на две группы: 1) алгоритмы, в которых используется метод, интегральных преобразований (М ИП ); . ,. : ^0 , ' : г 2) алгоритмы, основанные яа. методе ..разложения в ряды (МР:Р). ' J Эти группы, существенно, разли.ч.а,юхся.. Согласно М Р Р задача с .самого начала решается в дискретной', форме, в то время как при . использовании М ЙП ,решение . доводится . дО:-конца. в непре рывном виде и лишь конечные формулы дискретизируются ,с целью реализации алгоритмов на . 230 Таблица 6.18 Алгоритмы решения обратных задач ВТ 1. Алгоритмы, использующие метод интегральных преобразований (МИП) 1.1. Преобразование Радона 1.2. Алгоритм обратного проецирова ния с фильтрацией (FBP) 1.3. Алгоритмы Фурье-синтеза (схе ма Кули—Тьюки—БПФ) 1.4. Другие алгоритмы Алгоритмы, основанные на методе разложения в ряды (МРР) 2. 2.1. Итерационный алгоритм ART (algebraic reconstruction technique) 2.2. Итерационный алгоритм SIRT (simultaneous iterative reconstruction technique) 2.3. Метод максимума энтропии ME NT 2.4. М етод Монте-Карло 2.5. Другие алгоритмы Сравнение методов М ИП и М Р Р позволяет сделать следующие выводы [176]. 1. Fla основе методов М ИП, как правило, можно быстрее реконетруиробать изображение, чем при помощи методов М РР, ко торые предста)Вляют собой итерационные алгоритмы, характери зуемые низкой скоростью сходимости. 2. В овою очередь методы М Р Р имеют ряд преимуществ: — даю т больше возможностей для адаптации к применению физических принципов и схем регистрации данных; — более подходят для получения изображений высококонт растных объектов и, таким образом, представляют интерес дляГ немедицинского применения ВТ; — в случае необходимости реконструкции объекта по ограни ченному числу проекций (менее 10) итерационные методы имеют лучшие характеристики, чем методы М ИП. Вышеизложенное дает основание предполагать, что при пассив ном дистанционном зондировании атмосферы, где практически всегда будут иметься ограничения по углу, алгоритмы, основанные на М РР, найдут более широкое применение. 6.6.2. Возможные пути применения методов вычислительной томографии в радиотеплолокации атмосферы: пассивная микроволновая ВТ Перспективные, на наш взгляд, задачи пассивной микроволно вой вычислительной томографии (ПМ ВВТ) атмосферы Земли, а такж е соответствующие схемы регистрации данных перечислены на р'ис. 6.31. Это далеко не полный перечень задач. Они касаЮтся в основном лишь восстановления полей влажности атмосферы и водности облаков. Но и перечисленные задачи — обширны. При решении их исследователям, несомненно, придется столк нуться с целым рядом трудностей. Вочпервых, в общем случае геометрия наблюдений не позволяет получить полное покрытие исследуемой области лучевыми траекториями. Обычно используе мые для реконструкции методы преобразования, разработанны е' в медицинской томографии, здесь окажутся непригодными. Д ля 231 каждой вновь используемой схемы наблюдений необходимо будет не только выбрать принцип решения и разработать алгоритм ре конструкции, но и решить вопрос об однозначности получаемой таким образом оценки. В чисто вычислительном аспекте труд ности могут быть связаны с плохой обусловленностью обратной задачи. Во-вторых, при зондировании с летательных аппаратов вниз необходим учет излучения поверхности и переизлучения атмо сферы, что является достаточно сложной задачей. И, наконец, не избежны технические проблемы, связанные с разработкой специа лизированной аппаратуры, систем наблюдений и обработки д ан ных. 6.6.3. Восстановление полей водности в конвективных облаках методами ПМВВТ В настоящее время известны лишь три работы в области ПМ ВВТ [7, 239, 240]. Они описывают новый метод дистанцион ного восстановления поля водности в сечении облака. До сих пор для этой цели использовались лишь прямые методы взятия проб с борта самолета-лаборатории, требующ'ие для получения репре зентативной картины более 30 мин. Н овая техника использует подход, аналогичный томографическим методам, и позволяет по лучить распределение жидкой влаги по значениям водозапаса в различных направлениях. В основе ее леж ат измерения излу чения двумя радиометрами, находящимися на расстоянии не скольких километров друг от друга и сканирующими в одной плоскости, обычно (но не обязательно!) проходящей через зенит. Схема наблюдений представлена на рис. 6.31 (см. п. 1.1, 2.1, 3.1 схемы регистрации данных). Кроме того, используются данные радио- или самолетного зондирования, обеспечивающие детальную информацию о распределении по высоте температуры и содерж а ния водяного пара. По результатам измерений радиояркостной температуры во многих, различных направлениях авторы находят возможным получить распределение водности в сечении облака. Рассмотрим подробнее результаты численных экспериментов, выполненных в [240] для оценки точности предложенного метода, рассмотренного выше. Все сканируемое поле разбивается на мно жество равных прямоугольных элементов. Внутри каждого из них задаю тся значения температуры, влажности и водности. Затем рассчитываются значения РЯТ, которые могли бы регистриро ваться каждым радиометром из соответствующих направлений, пересекающих данное поле элементов. Н а значения Гя наклады ва ется случайный шум, моделирующий погрешности реальных изме рений. ^Полученные таким образом значения РЯ Т используются в д ал ь нейшем как входные данные для процесса восстановления поля водности. Результаты одного из таких численных экспериментов приведены на рис. 6.32. 232 Точность, с которой может быть реконструировано поле вод ности, зависит от уровня погрешности измерений, ширины глав ного лепестка ДН А, отношения числа лучей визирования к числу элементов поля, а такж е от максимального значения водности в рассматриваемом сечении облака. На рис. 6.33 показаны значения СКП реконструкции поля вод ности, зависит от уровня погрешности измерений, ширины главк числу элементов поля для типичных значений шума приемника (0,2 К ), ширины главного лепестка ДН А (2,5°) и флуктуаций температуры и влажности (соответственно от 1 °С и 1 г/м® в под облачном слое до нуля в холодном сухом воздухе над вершиной о б л ака). И з большого количества численных экспериментов авторы [240] делаю т вывод о том, что практический предел пространствен ного разреш ения, который может быть достигнут в рассм атривае мом методе составляет 200 м. Погрешность восстановления вод ности равна 0,1—0,3 г/м® для облаков с максимальной водностью от 1 до 3 г/м®. При этом необходимым для процесса реконструк ции поля водности является определение значений температуры и влажности воздуха в окружающей облако среде с точностью 1 °С и 1 %о соответственно. К сожалению, сама процедура обращения радиометрических данных в работах [239, 240] не описывается. Авторами настоящей монографии рассмотрена аналогичная зад ача восстановления по лей водности в конвективных облаках [7]. Д л я этой цели была предложена модифицированная итерационная методика, основан ная на широко известных в вычислительной томографии алгебраи ческих алгоритмах реконструкции. Суть этой методики заклю ча ется в следующем. Используется уже рассмотренная ранее схема регистрации д ан ных двумя радиотеплолокаторами, расположенными на поверх ности Земли. Сканирование ведется от горизонта к зениту через равные углы. Сигнал радиометра, регистрируемый для каждого из направлений сканирования, содержит информацию о водозапасе облака в данном направлении Wh- Процедура перехода от антенного контраста облака к его водозапасу рассмотрена нами в п. 6.4. Таким образом, в результате сканирования получаем на бор значений водозапаса облака в различных направлениях: \ W (I) dl, k = 1,2..., К, (6.32) где Lh — длина ^-го луча в пределах облака, К — суммарное число лучей. Зад ач а заклю чается в том, чтобы по этим значениям вос становить распределение водности в вертикальном сечении: облака. Представим рассматриваемую задачу в дискретной форме, введя в интересующей нас области декартову сетку квадратных элементов. Пронумеруем ячейки. Будем считать, что значение 233 водности внутри ячейки есть величина постоянная. В этом случае водозапас в ^ - м направлении описывается выражением 2 г. I (6 .3 3 ) /. З а д а ч и ПМВВТ С к, е м ы Д л и н а в о л н ы , см I Восстановление полей-. • температура дегоб мачной ат мосферы • влаж ность бвзоеишчно й ат мосферы • влаж ност ь атмос - , (реры и воднооть слоистообразных о б ла к о в 0,25 и л и 0,5 0,16^ и л и /,35 0,8 и 1,35 2. Восстановление полей водности в кочевы х о б ла ка х'. • ст адия зарож дения I • Си hum. • Х и m ed. • Cii cong. 0,2 и л и 0,3 0,3 0,8 2 /vy.-//}////////////////////}///, Cl/ш а , м оре ( с судов) 3.! J . В осст ановление полей Водности м елко к а п ель'ной част и о б ла к а и инт енсивност и дождя д л я к у чево -дож девых о блаков. Н есколько д ли н волн и з диапазона 3 - 5 см (возм ож но применение пассивно -акт ивны х радйолокаи,ионны х мет одов с поля р и г а ционной селек ц и ей сигналов) То ж е , что н а схем е 2. / Рис. 6.31. Возможные задачи пассивной микроволновой вычислитель- где г, / — индексы нумерации ячеек; ад, j — водность в ячейке i, /; 5j, 3, к — путь k-YO луча в ячейке г, /. Суммирование ведется по всем i и / , причем если k - и луч не пересекает ячейку г, / , то 5,-, j, й = 0 . В итоге получим большую, сильно разреженную систему ли нейных уравнений, в общем случае несовместную. Д л я ее реше ния нами предложен, как уже отмечалось, алгоритм [7], являю щийся модификацией одного из наиболее простых алгоритмов ВТ — алгебраического алгоритма реконструкции (ART) [172]. 234 Этот алгоритм позволяет восстанавливать внутреннюю структуру объектов в условиях недостаточности данных. Несмотря на мень шее быстродействие, он дает изображение, не уступающее по ка честву изображения, полученному аналитическими методами при условии полного набора проекций [176]. р.егистрации д анн ы х 12 1.3 То оке, что на схем е 1,1, но д ля зондирования с судов над морем. Облака В о д н а я поверхност ь 2.-Ч- 2.2 Облет Облака сбоку в горизонтальной плоскости ^7777//77777777777777777уУ7Т, В о д н а я поверхност ь 33 3.2 Суша, море Суша,море П оперечное с к а н и р о в а н и е То ж е, что н а схем е 2.2 В о д н а я поверхност ь ной томографии (ПМВВТ) и схемы регистрации данных. В нашем итерационном алгоритме начальное распределение водности ^ задается путем простого статистического осредне ния с весом: Zj /. i, k W i , j = -------к^--------------- . E k=\ (6.34) 5 / . /.A 235 Затем выполняется итерационный процесс; W l= Z w jri'S i,i,,, (6.35) A W l = {W, - w l ) = Z i.kSi. i,k, (6.36) iy / АГ?5,. i. i , к i= A < /. ft, ■ (6.38) ге»?/ = ш?,7' + Аш?,/, (6.39) ^ = <7+1 (6.40) и т. д. Здесь Mi, j — число лучей, пересекающих г, /-ю ячейку, q ~ номер итерации. Итерационный процесс идет до тех пор, пока К величина 2 не достигнет значения случайных шумов h=i В исходных данных о Wk или пока эта величина не прекратит уменьшаться,, т. е. до выполнения соотношения > 0 ,9 9 . (6.41) Z ( А П - ‘)^ k—l Таким образом, в предложенном алгоритме, в отличие от клас сического ART, коррекция производится на каждом шаге ите рационного процесса только после того, как определены поправки для всех ячеек. Кроме того, в отличие от ART, при использовании которого на одном шаге обрабатывается только один путь, в дан ном алгоритме все пути обрабатываю тся одновременно. Погрешность восстановления б определяется следующим об разом: I, f 6= где , Wt,j — точное (6^42) (заданное) значение водности в г, /-й ячейке; Wi,.j—-оценка, полученная в результате расчетов. При б '= 1 , а по мере приближения восстанавливаемого поля к исход ному 6 ^ 0 . 236 . в рассматриваемых численных: экспериментах облако задаваг лось в виде центрального ядра с высоким содержанием жидкой влаги, окруженного слоями с уменьшающейся к периферии вод ностью. Д л я повышения точности восстановления поля водности Рис. 6.32. Исходное поле водности облака (а), восстановленное поле (б) и поле погрешности восстановления (в) (по Уорнеру, Дрэйку и Снайдеру [240]). И зол и ни и водности н и я — 0,09 г/м®. облака — в г/м ’ ; с р ед н е к в а д р а т и ч ес к а я Рис. 6.33. Зависимость среднеквадратической погрешности- восстановления водности с г ^ _ ^ от отношения п числа лучей к числу элемен тов поля (максимальная водность облака 2,5 г/м®; шум приемника 0,2 К) (по Уорнеру, Дрэйку и Снайдеру [240]). п огреш ность восстан овл е: 3п вместо коррекции по формуле (6.38) использовалась весовая кор рекция: / Аг»<, /, к (6.43) Aayf. ;■= Е \fe = i где Nh — число ячеек, через которые проходит k-vi луч. Схема такой коррекции установлена путем численного экспериментиро вания [49 . Ее введение обусловлено необходимостью увеличить вклад более коротких (а следовательно, и более информативных) лучей. В ходе экспериментов в исходные данные аддитивным спосо бом вводился равномерно распределенный шум. Уровень щума варьировался. При этом выяснилось, что при введении шума по грешность, рассчитанная по формуле (6.42), расходится. Д л я обеспечения сходимости алгоритма при наличии шумов проводилось сглаж ивание локальных значений по схеме, предло237 женной в [172]. Пусть Wi, Wi, . . . , даэ — водность в некоторой ячейке и ее окрестности, как это следует из матрицы We W2 W^ W3 ау, Wi Ша Ws W s_ Пусть далее t, vi, vz, Уз — вещественные неотрицательные вели чины, называемые пороговым значением (t) и сглаживающими весовыми коэффициентами соответственно. После селективного сглаж ивания водность в этой ячейке будет равна 5 v,w, 9 + V2 у f i W i + V a У f i Wt г= 2 г=б 5 Vl + V2 ^ 1=2 9 f i + V3 (=6. fi где fi = 1, п О, при при остальных Wt. (6.45) Если ячейка находится на краю сетки (и поэтому какие-то Wi мо гут быть не определены), то мы полагаем fi = 0 для соответствую щих значений I. В численных экспериментах нами были приняты значения wi = 9, 02 = 4, Уз = 1, а значение t варьировалось. На рис. 6.34 для примера приведены результаты одной из се рий численных экспериментов. На рис. 34 а приведено исходное поле водности облака, а на рис. 34 6 — реконструированное после 15 итераций при 700 лучах. В данной серии вводился равномерно распределенный шум, составляющий О± 3 0 % от идеальных д ан ных. Из сравнения таблиц видно, что даж е при таком достаточно высоком уровне шума наличие облака хорошо идентифицируется в реконструкции. Погрешность восстановления б по всему полю составляет 0,04 г/м®. Сходимость итерационного процесса проде монстрирована на рис. 6.35. В заключение рассмотрим некоторые результаты натурных ис пытаний предложенного выше метода восстановления полей вод ности в конвективных облаках. Эти испытания пока что еди ничны. В работе [240] приведены результаты ограниченной серии натурных экспериментов. В них были использованы два двухка нальных радиометра типа тех, что описаны в [204]. Д ля восста новления поля водности использовался лишь один канал на Д- = = 0,95 см. Радиометры были установлены на расстоянии 8 км друг от друга. Скорость сканирования антенн от зенита к гори зонту составляла 20 оборотов в минуту. РЯТ рассчитывалась че рез каж ды е 1,3° со временем интегрирования 1 с. Поле, внутри которого осуществлялась реконструкция, было ограничено 64 эле ментами с размерами от 800 до 1000 м. О ж идаем ая С К П рекон238 •T d ts ,p G i W §0 'gcr, H 1о >s£5 S s S О ® гя 0ov c>Д a 1g о° ^^ оw > 5 я .s Я . о о р о О 8 § о о о о о о о о о О О О О О О О О О О О О О О о о о о о о о о о о о о ,о ,о о о о о о о о о о о о о о о. о о о о о о о о о о о сЬ о о • О о •о о о о. о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о с о о о о § о О ■о о о о о О с о о о о С5 о о о о р о о о о о о о о о о о о — *о о > h -^ со У -1 о О О О О О О h4 еч »-Н СС А cО oО oО о о со о ^ О О О О О О О О О о 8 о о го го го со а to со ю о О ОО О ОО ОО О о о о о о О О О О О О о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О 888 »— о о о о о о О О О (ЬН гогогогогогогого СЛ СЛ СП сг. СП СЛ ся СЛ О О О О О о О го СЛ ю 8 88 О О О го СЛ о СЛсг. 8 8 о о l i e О о О О го го го го го о о о G'l СЛ о О о о о о о С ЛU 1 01 U 1 О О О О О О О О О О О О о о о о о- о о о о о о о о о о о го го )-н )-1 о Ji* го со о о о 0 ''0 о о о о о о О О О О о 0^0 о C JI С Л Cji С Л О О О О О О О О О о о о ;0 ,0 ы го НЦ О О О го НН 8 8 8 о о о о 8 О О О О “ O' - О 8 о hH>—1 о СЕ О С 'J 'О н ч со О О О О О О О О О О О О О ОО О О О С Г' С С СС < 2 -v3 О О О О О О О О О О О О О О О О О О bi о 8 88 О О О О О О о о о о о о о о о о о о о о О О о (Ji <2 о С ЛС ЛС Л о со л:» о ►t» ^ со о 0 0 0-000 О ОО ООО о II о g ООО ОО ОО О О ОО О о со со го го го 70 о о <3 СЛOi Cl' о tD со ' Н -4 О о о О О О О О О О О О О О О О О О о о о о о о о О о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о О О О р о СЛ СЛ 8 8 о о о ё о сг. о о О О О о о о о о О О О СЛ о - 8 о о о о го Кэ го го го СЛСЛ СЛ СЛ СЛ о о о о о о о о о о о о о с? о о о о о о о о о о о о о о о О О О О О О О О О О О О О О о о о о о о о о о о о о о о о “ о о о о о о О О О О О О О О О о •о ♦о •о о о о о о о о g о 8о 8о 8о 8о 1 о S8 о о • о о о О О О О О О О О 8 88 О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О о о о СЛ о о О О О о о ь-» Ы*-Н «i::» tD о ьч со го /о о о 0. 0 го с О О О O O O . O O O O G О О О О О О О О 8 о О О О О О О О О О о о о о о о о о о о о о • • о о о о о о SS8 8 SS о о о о о о о о о • о ♦ • • о о о о о о о о о о S8 S8 S8 о о о О О О О О О О О О О О О О О О О О О О • • » О О О струкции составляла приблизительно 0,3 г/м® для облака, вод ность которого равнялась 2,5 г/м®. Н а рис. 6.36 приведен пример экспериментально реконструиро ванного поля водности. К сожалению, в этих экспериментах [240] 6 ..... ■ ■; ‘ V - ; . Рис. 6.35. Сходимость итерационного процесса. I ) б ез ш у м а , б ез с г л а ж и в а н и я ; 2) ш ум ± 3 0 % , б е з с гл а ж и в а н и я ; 3) ш ум ± 3 0 % , со сгл а ж и в а н и е м ; 4) ш ум ± 3 0 % , со с гл а ж и в а н и е м , 200 м. П о оси аб сц и сс отл о ж ен ном ер и тераци и, не было возможности сравнить восстановленные значения водно сти с данными самолетных измерений. Исходя из работ [7, 239, 240] можно сделать предварительные выводы о возможностях применения ПМ ВВТ для восстановления полей водности в облаках. Они сводятся к следующему. 1. Распределение водности в вертикальном сечении облака, расположенного между двумя наземными сканирующими радио метрами, может быть в принципе восстановлено с помощью обра щения данных СВЧ радиометрических измерений. 2. Погрешность восстановления растет с увеличением уровня шумов приемника, с ростом максимального значения водности 240 в облаке. С увеличением числа лучей визирования погрешность уменьшается сначала быстро, а затем значительно медленней. 3. Пространственное разрешение метода составляет несколько сотен метров. Д л я его увеличения требуется соответствующее уве личение числа лучей визирования. Если время сканирования фик сировано, то уровень шумов приемника будет прямо пропорциона лен корню квадратному из числа лучей. Таким образом, прост ранственное разрешение и уровень шума (а следовательно, и точность реконструкции) оказываю тся при фиксированном вре мени сканирования непосредственно связанными. Рис. 6.36. Экспериментально йосстановленное поле водности (г/м^) не большого недождеврго облака по дан ным, полученным в Боулдере, Коло радо, США (по Уорнеру, Дрэйку и Снайдеру [240]). ■ М и н им альн ое зн а ч е н и е вод ности 0,2 г/м^; д а л е е и золин и и соответствую т зн ачен и ям 0,4; 0,8; 1,2 г/м^ (и т . д .) . 4. Время сканирования на практике составляет несколько ми нут. Поэтому метод не применим к тем случаям, когда облако быстро развивается или быстро движется относительно радиотеплолокаторов. Основным и важнейшим результатом первых работ по методам ПМ ВВТ атмосферы является вывод о перспективности этих мето дов для восстановления полей водности в конвективных облаках, да и для решения ряда других задач, рассмотренных выше. 16 Заказ № 352 Глава 7. Многопараметрические задачи радиотеплолокационного определения параметров атмосферы и водной поверхности с борта летательных аппаратов К ак уже отмечалось, развитие теории и практики СВЧ радио метрического зондирования окружающей среды продемонстриро вало возможность и перспективность определения по измеренным характеристикам уходящего радиотеплового излучения таких важ ны х метеорологических параметров, как влагозапас атмо сферы, водозапас слоистообразных облаков и средняя (эффектив ная) интенсивность (или водозапас) осадков. Возможность опре деления этих параметров влагосодержания атмосферы связана с наличием в коротковолновой части микроволнового диапазона ( Л ^ 1 ,6 ... 2 см) заметного поглощения излучения жидкокапель ной фракцией воды в атмосфере и резонансных линий чпоглощения водяного пара (Я = 0,164 см, Х =1,35 см). Отметим, что наиболее перспективно определение указанных параметров при радиотеплолокационных измерениях над аква ториями. Это объясняется сравнительно низким коэффициентом излучения водной поверхности (по сравнению с поверхностью суши) и ее достаточной однородностью. Контрасты радиояркост ных температур, обусловленные наличием дождевых облаков, мо гут достигать в этом случае 100 К в диапазоне длин волн 0,6— '2 см. Эффективность радиотеплолокационного обнаружения протя женных очагов осадков при зондировании над морем составляет 80—90 %, а над сушей не превосходит 60 % при сильных дождях и 40 % — при умеренных и слабых дож дях [64 . Здесь необходимо такж е отметить, что разреш аю щ ая способность радиотеплолокаторов при зондировании из космоса составляет в настоящее время 10—40 км (в зависимости от длины волны излучения). Вследствие этого в результате решения обратной задачи получается прост ранственно осредненНая информация об облаках и осадках. По этому при зондировании неоднородных в пределах пятна разре шения радиотеплолокатора полей облаков и осадков для повыше ния точности определения искомых параметров необходимо учи ты вать априорную информацию о геометрической структуре этих полей. В то ж е время, микроволновый диапазон достаточно прозрачен при Я > 2 см. Это позволяет определять параметры подстилающей поверхности. В случае зондирования над акваториями можно по лучать информацию о температуре поверхностного водного слоя и о скорости приводного ветра, от которой зависят геометрия по верхности и доля ее покрытия пенными образованиями, а следова тельно, и коэффициент излучения указанной поверхности. В связи с тем, что уходящее РТИ формируется как поверхно стью, так и атмосферой, радиотеплолокационное определение 242 влаго- и водозапаса последней практически невозможно без одно временной оценки параметров подстилающей поверхности, от ко торых зависит ее коэффициент излучения. Отсюда следует вывод, что основной особенностью спутниковых микроволновых измерений является их комплексность, вы раж аю щ аяся в необходимости по становки и решения многопараметрических обратных задач. В настоящей главе рассмотрено решение таких задач при зонди ровании над водной поверхностью. Так как ее коэффициент излу чения определяется в основном температурой и приводным вет ром (волнение, пена), основное внимание уделено нами решению пятипараметрической задачи одновременного определения Q, W, Л, Гп и Уп. 7.1. Краткий обзор подходов к решению обра;тных задач определения влагосодержания атмосферы и параметров водной поверхности по результатам измерений характеристик уходящего радиотеплового излучения Существует несколько подходов к решению обратных задач определения перечисленных выше параметров атмосферы и оке ан а по измерению характеристик ,yJ^Qдящeгo РТИ. Один из под^содов основан на корреляционных связях измеряемых (радиаци онных) и исследуемых (метеорологических) параметров. Чаще всего измеряется- радиояркостная температура уходящего РТИ в различных участках спектра. Характеристики отмеченных кор реляционных связей (соответствующие коэффициенты регрессии) получают обычно в результате совместной статистической обра ботки большого количества данных прямых измерений искомых параметров атмосферы и поверхности океана и данных расчетов радиояркостных температур, соответствующих этим параметрам, либо данных непосредственных спутниковых измерений. Иногда в многомерных регрессионных методиках коэффициенты регрес сии получают в результате обработки данных модельных расчетов характеристик РТИ Для задаваем ого априорно большого набора (порядка нескольких тысяч) сочетаний определяемых параметров, охватывающего весь диапазон их естественных вариаций. В настоящее время часто используются уравнения регрессии, линейно связывающие радиояркостную температуру РТИ со зн а чениями исследуемых параметров. В случае большой оптической толщины атмосферы наблю дается эффект насыщения Гя, поэтому иногда применяют уравнения регрессии, в которых линейно свя заны искомые параметры и величины типа 1п (Гятах — Гя) (здесь Гятах — максим альная РЯ Т на данной длине волньГ в области н а сыщения) . К ак правило, для расчетов характеристик РТИ рассеянием р а диотеплового излучения пренебрегают либо учитывают прибли женно. Это связано с тем, что полное уравнение переноса является интегродифференциальным и его численное решение вызывает из вестные трудности. Однако пренебрежение рассеянием излучения 16* 243 является неправомочным при рассмотрении переноса РТИ в осад ках. Поэтому в случае осадков регрессионные методики опреде ления искомых параметров, основанные н а прямых расчетах РТИ , в которых рассеяние излучения учитывалось приближенно (или не учитывалось вообщ е), могут давать систематическую погреш ность. В нашей стране регрессионные методики развиты. Например, в работах [5, 53—59]. В работах группы Е. П. Домбковской р аз работаны регрессионные методики определения искомых парамет ров применительно к зондированию на традиционных длинах волн микроволнового диапазона (таких, как Я = 0 ,8 ; 1,6; 3,2 см и т. д .), т. е. на стандартных и кратных им длинах волн радиолокаторов, а такж е на Л = 1,35 см (резонансная линия поглощения водяного пара в атмосфере). , . В работе [53] предлагаются регрессионные соотношения, свя зывающие РЯ Т уходящего РТИ н а длине волны 0,8 см и водоза пас облаков 1F: (кг/м^). Д л я достаточно мощных.фронтальных об лаков уравнение регрессии имеет вид 1Г = 0,0174Гя(0,8 см) — 0,2622, (7.1) а коэффициент корреляции г равен 0,92. Д л я облаков типа St и Sc мощностью Аг > 250 м уравнение регрессии имеет вид W == 0,0089Гя (0,8 см) — 0,124 (7.2) при г = 0,72. Д л я тонких слоистообразных облаков соответствую-, щий коэффициент корреляции слишком низОк (г л; 0,43). Это объ: ясняется тем, что в облачной атмосфере, водозапас которой мал, РТИ на длине волны Я, = 0,8 см зависит уже не только от W, но и существенным образом от температуры поверхности океана и осо бенно от влагозапаса атмосферы. Чтобы учесть влияние Q в [53] предлагаются и уравнения ре грессии, связывающие W и разность РЯТ на длинах волн 0,8 и 1,6 см (А7’я (0 ,8 — 1,6 с м )). Н а этих длинах волн коэффициент по глощения микроволнового излучения водяным паром приблизи тельно одинаков, и поэтому величина А Г я(0,8 — 1,6 ем) долж на слабо зависеть от влагозапаса. В этом случае уравнения регрес сии имеют следующий вид: для Ns Г = 0,0344 АГя (0,8 - 1,6 см) - 0,08405, для St и 8с W = 0,0219 АГ„ (0,8 — 1,6 см) - 0,04555 (7.3) и соответствующие коэффициенты корреляции больше, чем при ис пользовании только Гя(0,8 см) ( г = 0 ,9 3 для Ns и г = 0,82 для St, Sc). Отметим, что приведенные выше уравнения регрессии отно сятся к зондированию в надир и получены из расчетов характе ристик РТИ в приближении «чистого поглощения» на основе боль244 шого количества результатов., радиозондирования с судов- погоды в Северной Атлантике. Относительная погрешность определения W по Т„(0,8 см) в 58% случаев не превосходит 20 ®/о (а по Гя(0,8 — 1,6 см) — уже в 65 % случаев). Радиояркостная температура уходящего РТИ на длине волны 1.35 см несет информацию о влагозапасе атмосферы Q. В работе [54] на основании статистической обработки результатов модель ных расчетов по данным радиозондирования предложены следую щие регрессионные соотношения для определения Q (кг/м^): при безоблачной атмосфере (г = 0,96) д = 0,55Гя ( 1 ,3 5 ) - 6 ,9 6 , при St, Sc, Дг ^ 250 м (г = 0,93) Q = 0,0525Гя (1,35) — 6,67, при St, Sc, Дг > 250 м (г = 0,89) <Э= 0 ,0 4 2 7 'я (1 ,3 5 )-5 ,1 9 , при Ns (л = 0,88) Q = 0,0437’h( 1 ,3 5 ) - 5 ,4 8 . (7.4) Средняя относительная погрешность определения Q составляет при этом 15—20 %. Однако при наличии облачности значение Гя (1,35 см) чувствительно такж е и к водозапасу. Поэтому в д а л ь нейшем в [Й ] была разработана регрессионная методика опреде ления влагозапаса атмосферы по разности РЯ Т на длинах волн 1.35 и 1,6 см (ДГя (1,35— 1,6 с м )). Эта разность менее чувстви тельна к характеристикам облачности. В [59] приведены соответ ствующие номограммы для определения Q, а такж е для иденти фикации типа облачности и наличия осадков по измерениям РТИ на трех длинах волн (0,8; 1,35; 1,6 см). В работе [151] для 'ком:пенсации влияния облачности и под стилающей поверхности при определении влагозапаса атмосферы предлагается использовать разность измерений РЯТ на двух близ ких длинах волн: в центре линий поглощения водяного пара ( h = = 1,35 см) и на ее склоне (А,2==1,45 см). Этим самым влияние по бочных факторов компенсируется более полно, чем при использо вании Xi = l,35 см и Л2=1,6 см, поскольку РТИ облаков и подсти лающей поверхности имеет гораздо менее выраженный спектраль ный ход, чем РТИ водяного пара вблизи его линии поглощения. Соответствующее уравнение регрессии выглядит следующим образом: ДГя ( 1 , 3 5 - 1,447) = 6,4 8 Q - 0 , 4 3 8 Q 2 + 1,89. (7.5) Точность определения Q по сравнению с одночастотным методом, по мнению авторов [151], улучшается в 2—3 раза. Попытка найти линейное уравнение, связывающее РЯ Т со ско ростью приводного ветра Vn (м /с), предпринята в работе [103], При обработке экспериментальных данных экспедиции «Беринг» 245 были получены следующие выражения (для угла визирования 38°' от направления в надир): ГяЛО.З CM) = 0 ,8 7 1 F „ + 150, Тяй(0,8 C M ) = l , 4 5 6 F n + 1 1 4 , , ГяЛЗ.З см) = 0 ,4 2 5 1 /п + 135, Тяй (2,8 см) = 0,4Уп + 94. ' ' (7.6) Очевидно, ЧТО в случае облачной атмосферы для определения ско рости приводного ветра предпочтительнее использовать диапазон А,= 1,5... 3 см. Это связано с тем, что при Я = 0 ,6 ..,. 1,5 см основ ное влияние на РТИ системы океан— атмосфера оказываю т об лачность, осадки и водяной пар, а при Я > 3 см влияние Т/ц про является уже достаточно слабо. Из вышесказанного такж е сле дует, что подходящие длины волн для определения температуры водной поверхности должны находиться в диапазоне Я >■ 3 см. В работе [54] найдена корреляционная связь между температурок поверхности океана Гп и РЯТ уходящего РТИ в надире на длине: волны 8,5 см. Коэффициенты корреляции оказались достаточно большими для всех типов облачности (г ^ 0 ,9 5 ) . Соответствую щие уравнения, регрессии вы глядят следующим образом: при” безоблачной атмосфере Г „ = 2 , 7 3 а д , 5 см) + 2,38, при St, Sc, Az sC 250 м Гп = 2,71Гя(8,5 с м )+ 4,02, при St, Sc, Аг > 250 м Гп = 2,64Гя(8,5 см )+ 1 0 ,8 3 , при Ns Г п = 2,70Г я (8,5 см) + 4,19. (7.7) Д л я получения этих уравнений использовались такж е расчеты РТИ системы океан— атмосфера на основе данных радиозондиро вания и метеонаблюдений с судов погоды. Средняя погрешность определения температуры поверхности приведенными регрессион ными методиками, по оценке [54], не превосходит 0,5 К, макси мальная 1,5 К. Д ля интерпретации данных поляризационных измерений ухо дящего РТИ на спутнике «Метеор» (угол от надира равен 35°, ?1=0,8 см) в [55, 58] были разработаны методики оценки синоп тической ситуации (тип облачности, наличие или отсутствие осад ков). Получены' регрессионные соотношения для определения Q и Г: д = 0,167'ян(0,8 см) - 2 3 , W' = 0,0187’,ft(0,8 с м )- 2 , 7 8 . 246 (7.8) Наличие; осадков идентифицируется при А7’я = 7 ’яи(0,8 с м ) — Тяь{0,8 см) ^ ,22 К- Вообще дистанционное зондирование осадковпо уходящему РТИ вызывает трудности, поскольку в этом случае при рассмотрении задачи переноса РТИ необходимо учитывать рассеяние излучения. Н а основании приближенного учета рассея ния лишь в ослаблении излучения в работах [56, 57] разработаны методики оценки ф акта наличия жидких осадков и их классифи кации по трем группам; приведены соответствующие номограммы. В работе [6] на основании обработки реальных спутниковых данных с И С З «Метеор» делается вывод о том, что погрешность определения влагозапаса атмосферы регрессионными методиками при безоблачной атмосфере составляет 10— 15 %, а при мощной облачности и осадках — 30—40 % . Погрешности определения W составляют 30—50 %. В работах американских авторов обычно применяются много мерные регрессионные соотношения, связывающие между собой значения искомых метеопараметров и измеренных РЯ Т уходящего РТИ системы океан— атмосфера в различных каналах зондирова ния. В работе [248] предлагается регрессионная методика опре деления параметров Q, W я Vn по результатам измерений на пяти каналах; Я1 = 0,96 см; Яг=1,35 см; Я з=1,55.см ; Xi = 2,8 см (верти кальная поляризация); Xs = 2,8 см (горизонтальная поляризация) (угол от надира равен 38°). Соответствующие уравнения регрес сии имеют вид Гя ih ) = Ai + BiQ - f CiW + Di (l/„ - 1/„„); / = 1, 2, . . . , 5. (7.9) Здесь Vn„— граничная скорость приводного ветра, при которой появляются пенные образования и РТИ поверхности океана начи нает заметно зависеть от величины V; она составляет 7 м/с. Искомые параметры получаются в результате обращения пяти уравнений (7.9) методом наименьших квадратов. Коэффициенты Л;, Bi, Ci, Di (i = l, 2, . . . , 5) найдены в результате статистической обработки на ЭВМ данных советско-американского эксперимента «Беринг». Их значения приведены в [248]. Средние погрешности определения искомых параметров в эксперименте «Беринг», по оценкам авторов [248], составляют 0,05 кг/м^ для W, 2 кг/м? для Q, 1,4 м/с для Vn. При зондировании на трех каналах (исключая поляризационные измерения на Х= 2,8 см) соответствующие по грешности возрастаю т (АИ7 = 0,1 кг/м^, AQ = 3, кг/ш^■, А1/п = = 4 ,5 м /с). В работе [227] для аппаратуры, установленной на спутнике «Нимбус-5» (Xi = 0,96 см, А,2=1,35 см, наблюдения в надир), р а з работаны регрессионные соотношения для определения водозапаса W (кг/м^) облаков и влагозапаса Q (г/см?) атмосферы. Они имеют следующий вид: Q = - 4 , 0 3 4 - 0,0841Гя (1,35) - 0,0515Гя (0,96), W = -0 ,4 0 4 - 1,54 • 10-'Гя(1,35) -Ь 4,09 • Ю^Тя (0,96). (7.10> 247- Соответствующие выражения были получены в результате много мерного регрессионного анализа по данным теоретических расче тов РЯ Т уходящего РТИ для 150 случаев аэрологического зон дирования атмосферы. В конце 70-х годов в США был создан сканирующий много канальный микроволновый радиометр (GM M P), с помощью ко торого можно проводить поляризационные измерения РТИ на пяти длинах волн: Ai = 0,81 см, Яг=1,43 см, A s = l , 6 7 см, Я,4 = = 2,8 см, Л5 ^ 4 ,5 5 см. Сканирование антенного луча по конусу обеспечивает постоянный угол визирования поверхности, равный 49°. СММР был установлен на спутнике «Сисат». В [247] р а зр а ботана многомерная регрессионная методика определения иско мых параметров системы океан—атмосфера (Q, W, Vn, Тп) по из мерениям уходящего РТИ комплексом СММР. Полученный регрессионный алгоритм основан на модельных расчетах РЯ Т для 7290 различных вариантов модели системы океан— атмосфера, охватывающих весь диапазон естественного изменения всех основных метеорологических параметров. Заметим, что в этом случае не используются реально измеренные пара метры, как это делалось в описанных выше методиках. Скорость приводного ветра в рассмотренных моделях варьировалась в д и а пазоне 1—38 м/с, температура поверхности океана — в диапазоне 271—299 К, влагозапас атмосферы — в диапазоне 2—67 кг/м^ а водозапас облаков — в диапазоне О— 0 ,8 кг/м^. Уравнения многомерной регрессии из [247] для длин волн Я/ (г = 1, 2, З) линейны относительно функции F(Tn) ==1п (280 — Т^). Таким образом учитывается эффект насыщения РЯ Т уходящего РТИ для оптически плотной атмосферы. Уравнение регрессии для первой итерации выглядит следующим образом; = - 4 6 5 ,3 + 0,62167’яЛ Я 4) + 0,2873ГяЛ^4) + + 168,7 1п ( 2 8 0 - Тя,,(Яз)) - 8 6,31 In ( 2 8 0 - Т„н ( к )) + + 15,84 1п ( 2 8 0 - 3 7 ,1 8 in ( 2 8 0 - T„h (X,)) + Гя. (Я^)) - 2 ,3 5 7 9 . (7.11) Здесь У* выражено в м/с, 0 — угол, отсчитываемый от надира. Если в результате этой итерации скорость приводного ветра F* окаж ется меньше 7 м/с, то окончательное ее значение находится из выражения 1/„ = - 5 2 3 ,9 + 0,2229Гя. (Я^) + 0,605бГяЛ (Я4) + - f 130,3 In ( 2 8 0 - (Яз)) - - f 1 0 ,24 In ( 2 8 0 - Т ^ Л Я г ) ) - 3 9 ,1 9 in ( 2 8 0 - (Яз)) + 3 2 ,7 5 In ( 2 8 0 - Г я й (Я2 ) + 2 ,9 9 9 0 . (7.12) При V* > 7 м/с Fn = - 3 3 8 , 4 + 0 ,3 115Г„„ (Я4) + 0,45097’яй (Я4) + + 151,8 In (2 8 0 - Гя» (Яз)) - 9 1 , 12 In ( 2 8 0 - Гяя (Яз))248 2 6 ,6 6 in ( 2 8 0 - Г я „ (Яг)) + 12,89 In ( 2 8 0 - Т я й ( Я 2 ) ) + 1,4320., (7.13) Температура поверхности океана Гп(К) при Уц < 7 м/с нахо дится из соотношения = _ 149,1 + 1,677Г,„ (Хз) + 1 - 0,559Гяй (I,) + 46,17 in (280 - 0,916 In (280 - (^ 2)) - (К) - 0,2767Гя„ (>.4) ( ^ ) + 3,097 In (280 - Т^н ih )) - 12,54 In (280 - Т^н (h)) - 0,5850, (7.14) а при Уп > 7 м/с — по формуле Т„ = 1 8 8 ,9 + 3 ,04Г «„ (^5) - 1 , 1 ВЗГяй (^ 5) - + 0,2405Г,д (X,) - 6,114 In (280 - 0 ,7 0 9 Г я „ (^ 4) + (^ 3)) + 20.37 In (280 - - Т,н (Яз)) - 4,003 in (280 - Гя. (^ 2)) + + 0,986 In (280 — r„h (Х2)) — 4,7350. (7.15) Водозапас облаков W (мг/см^) вне зависимости от величины Уп определяется из вы ражения 1У = 246,1 - 51,72 In (280 - Г,Л^з)) + 134,41п (280 - Г , й (>^з))+ -Ь 46,14 In (280 - Г„„ (?.2)) + 24,95 in (280 - Г,л (^.з)) - 155,5 In (280 - 36,63 In (280 - Г^й (X,)) - 3,3910. (7.16) Влагозапас атмосферы Q (г/см^) так ж е вне зависимости от ско рости приводного ветра находится из регрессионного соотно шения Q = - 9 , 7 8 4 + 6 , 9 2 7 In ( 2 8 0 - Г«„ (>-з)) + 5 ,361 in ( 2 8 0 ~ 4 ,5 1 8 In ( 2 8 0 - Гя„ ( I 2)) - 6,0 81 in ( 2 8 0 - {l^)) - (Ю ) + 0 ,0 3 9 0 . (7 .17 ) Больш ая группа методов решения обратной задачи восстанов ления параметров атмосферы и поверхности океана основана на обращении аналитического выражения для РЯТ относительно ис комых параметров. Измерения РТИ в этом случае проводятся на нескольких длинах волн. Соответствующие выражения для РЯТ обычно записываю тся в приближении «чистого поглощения». З ад ав ая априорно эффективную температуру атмосферы, а такж е температуру и коэффициент излучения поверхности, мо жно от измеренных значений РЯ Т перейти к значениям оптиче ской толщины т;(Я) на соответствующих длинах волн зондирова ния. Такой переход изложен в главе 4. Тогда зад ача сводится к задачам , рассмотренным в главе 6 (определение Q и 1^' с по верхности Земли) и основанным на линейной модели интеграль ного поглощения радиоволн в атмосфере (см. п. 2.6). Только в этом случае в погрешности измерений, кроме всего прочего, бу дут входить такж е и погрешности оценок (или задания) указан ных выше характеристик поверхности океана. На таком подходе основано большое число методов решения рассматриваемой обратной задачи, в частности изложенных в [ 1 2 , 118]. Очевидно, что один из каналов зондирования должен нахо249 диться вблизи максимума линии поглощения водяного пара (Х = = 1,35 см), еще один — в области сильного поглощения радиоизлу чения жидкокапельной фракцией воды в атмосфере (А, О.,6 . . . 1,2 см). Если в рассмотренном выше подходе в качестве априорной используется информация о параметрах подстилающей поверхно сти, влияющих на общее РТИ (Гц и Уп), то в предлагаемом в р а боте [102] методе определения скорости приводного ветра по двухканальным измерениям в свою, очередь приближенно учиты вается ослабление РТИ в атмосфере. В работе [65] предложен итерационный метод определения во дозапаса облаков и влагозапаса атмосферы, основанный на чис ленном решении уравнения переноса РТИ , записанного в инте гральном виде в приближении «чистого поглощения». Метод пред усматривает трехканальные измерения РТИ (Ai = 0,8 см, А,г = = 1,35 см и один длинноволновый канал, который необходим для уточнения нзлучательных свойств подстилающей поверхности). Д л я более точного решения поставленной обратной задачи не обходим, как уже отмечалось выше, весь комплекс метеорологи ческих параметров, определяющих РТИ системы океан—атмо сфера. В этом смысле перспективными являю тся методики опре деления искомых параметров, основанные на интерпретации мно гоканальных данных СВЧ радиометрического зондирования. Р а бочие длины волн при этом должны находиться как в коротко волновой части микроволнового диапазона (А, ^ 1 , 6 см), так и в длинноволновой (Я > 1 , 6 см). В случае интерпретации многоканальных измерений начинает сильно проявляться исходная некорректность рассматриваемой обратной задачи. Возникает необходимость применять регуляри зационные методы решения. Применительно к задаче определения параметров Q, W, и регуляризационные методы использова лись, в частности, в работах [47, 127]. - Особые трудности вызывает оценка средней (эффективной) интенсивности (или водозапаса) слоя жидких осадков по СВЧ радиометрическим измерениям уходящего РТИ. Это связано с тем, что при рассмотрении переноса РТИ в осадках необходимо учитывать многократное рассеяние излучения. В настоящее время существует несколько методов определения метеопараметров водной поверхности и атмосферы, вклю чая осадки, в которых в той или иной степени учитывается рассеяние излучения [56, 57, 95, 207, 249]. Ниже мы более подробно рассмотрим регуляризационный ме тод решения обратной задачи одновременного определения водо запаса слоистообразных облаков, влагозапаса атмосферы, средней интенсивности жидких осадков, скорости приводного ветра и тем пературы водной поверхности по многочастотным измерениям ухо дящего радиотеплового излучения. Еще раз отметим, что эффек тивное решение поставленной задачи возможно лишь в рам ках комплексного подхода. ■ 250 7.2. Регуляризационный метод определения параметров атмосферы и водной поверхности по многочастотным ' измерениям характеристик радиотеплового излучения При измерениях характеристик РТИ выходной сигнал радио метра посредством калибровочных процедур пересчитывается в РЯТ излучения (Тя). Исходя из значений Гя необходимо полу чить информацию об интересующих нас параметрах системы океан— атмосфера. Формализуем теперь в математическом с1мысле поставленную обратную задачу. Введем пятимерный вектор ис комых параметров X — (xi, хг, . . . , хъ), где xi = W, h = Q, хз = 1э, Xi = Vn, Х5 = Гп и вектор измерений Y = ( j/i, г/2 , ■■■, yim), где г/1 = = Гя1;(Х, Я1 ), г/2 — Гял.(Х, Хг), г/з=Гяг>(Х, Яг), y4=^H /i(X ,^2) и т. д; (v, /г — вертикальная и горизонтальная поляризация соответст венно). В общем случае Y, 2т-м ерны й вектор {т — число каналов зондирования), учитывающий измерения на различных поляри зациях. При визировании в надир число независимых измерений РЯ Т уменьшается вдвое (разм ерность'вектора Y тогда равна т ) . Д ля РЯ Т уходящего РТИ системы океан— атмосфера в прибли жении чистого поглощения можно записать 7’яр (00, Ц = Ти%р (Гп, 00, X) ехр —sec 0о J а„ {z, X) dz + ■ [ О ho _ ( fto' J r ( z ) a n ( z , Я) exp —secBo \ an {z ', X) dz' d?. ■ 00 - f ( l — Хр(Гп, 00, ^)).J r ( z ) a n ( z , X)exp ' ho X ^ z e x p ] —sec 00 \ ctn(2 , X)dz [ I ‘ ^ —secOo J a n( z ' , X)dz' X (7;18) 0 где 00 — угол визирования, отсчитываемый от надира; ho — высота, расположения радиометра. При наличии умеренных и сильных осадков выражение (7.18) будет давать несколько завышенные Значения РЯТ, что вызвано неучетом рассеяния излучения. "Это завыш ение существенно при Л ^ 2 . 3 ' см .'П оп равку на рассеяние излучения' Для Ns можно ввести'по методике, изложенной в главе 2. Символически, в операторном виде, 2т уравнений, СвязьшаюЩих значения искомых параметров и РЯ Т, можно записать как F ,[X ] = Y. (7.19) Введем в выражение (7.19) явную зависимость от атмосферных параметров Q, W. и /д. Д л я этого коэффициенты ноглощения и 251 существенную роль начинает играть рассеяние излучения, а при сильном рассеянии (/д ~ 2 0 . . . 25 мм/ч) РЯТ д аж е несколько уменьшается с возрастанием h , т. е. производная 5Гя(Х, Х)1дхз t fc ^ м■ >^Змм>^2КГ >si кг -0,8 - 7 0,75 - 1S 6 0.2 -0,6 - 5 4 - о р - 10 CJ -0,^ - 3 - 2 0,25 - 5 -0,2 - 1 :0 0,1 - <7. > - - 0 - 0 0,3 -0,8 15 -1,5 -3 0 0,2 -0,6 10 -1,0 -20 0,1 -ОА 5 -0,5 -Ю -0 ^ - 0 - 0 - 0 - 0 1 2 3 К ем Рис. 7.1. Спектральные зависимости производных ^1=дТя1 д Х{ ( i = l , 2, 3, 4, 5) д л я д в у х моделей системы океан— атмосф ера (0о—0°). й в г р а д ; *1=1,1 к г/м ^ Х2=32 к г/м ^ х з г б м м /ч, Х4=10 м /с, *s=288 К ; внизу: X i=0,6 кг/м®, д:2=20 к г / м ^ Жз=0,6 м м / ч , * 4= 10 м/с, л;5=288 К. может на отдельных участках спектра быть отрицательной. При этом увеличивается и линейная независимость строк матрицы, со ответствующей оператору F. Поскольку матрица F может быть плохо обусловлена, необходимо применять рассмотренные в главе 5 регуляризационные методы обращения исходного уравнения, 254 Будем в дальнейшем использовать метод статистической регу ляризации, достаточно полно учитывающий априорную информа цию. В этом случае регуляризирующ ая матрица выглядит следую щим образом (обозначения см. в главе 5): = + (7.27) В простейшем случае матрицы Sg и S* диагональны. П редполо жение о диагональности матрицы Е* более или менее оправдано, поскольку в настоящее время имеется мало данных о взаимной корреляции отклонений различных искомых параметров Дх,- (t = = 1, 2, . . . , 5) и о виде их распределения. Поэтому приходится предполагать нормальность распределения отклонений Дх; от н а чального приближения х“ с дисперсией (априорной неопределен ностью) 0 x 1 • Элементы матрицы Т:х при этом вы глядят следующим образом: { X jc I = j/o x i О хр i, у = 1, 2, 5, (7.28) где б j ■ — символ Кронекера. К ак отмечается в работе [132], существует значительная кор реляция погрешностей измерений РЯ Т уходящего РТИ на р а з личных частотах. В этой ж е работе приводится методика расчета соответствующих коэффициентов корреляции и абсолютных значе ний погрешностей, которой можно воспользоваться для построения матрицы Ss. Источники погрешностей (шумовой компонент, погрешность расчета РЯ Т для «реперных» районов калибровки, погрешности осреднения) предполагаются распределенными по нормальному закону. Использование общей ковариационной матрицы Sg (в нее нужно включить и погрешности задания характеристик радиаци онно-метеорологической модели) дает возможность учесть стати стическую структуру погрешностей измерений при решении по ставленной обратной задачи. Перейдем теперь к вопросу выбора начального приближения Хо. Этот вопрос является достаточно важным, так как удачный выбор Хо позволяет сократить число итераций (часто д аж е свести все дело к одной итерации), что экономит время решения. 7.3. Выбор начальных приближений и априорных неопределенностей искомых параметров при решении многопараметрической обратной задачи 7.3.1. Задание начальных приближений и априорных неопределенностей влагозапаса атмосферы'и водозапаса облаков В качестве начальных приближений величин водозапаса и в л а гозапаса в простейшем случае можно брать их среднеклиматиче ские значения. Однако, если радиометрические измерения произ 255 водятся на традиционных длинах волн (0,8; 1,35; 1,6 см и т. д .), то разумно использовать для задания этих приближений регрес сионные методики, рассмотренные в 7.1: Xi = u\yi-\-U2-, 1=1, 2,..., 5, (7 .2 9 ) где и\ и — коэффициенты линейной регрессии, г/, — измерен ные на традиционных длинах волн значения Гя уходящего РТИ или их линейные комбинации. Преимущества использования этих методик очевидны. Они не требуют большого количества машинного времени и заклю чаю т в себе статистический анализ реальных метеорологических ситуа ций для данного географического района (коэффициенты и\ и зависят от сезона года и географического района), так как основаны на большом числе реальных наблюдений с судов по годы. Кроме того, в отличие от среднеклиматических, начальные приближения, вычисленные регрессионными методиками, ориенти рованы на значения Q я W, более близкие к реальным в мо мент зондирования. Эти методики позволяют такж е проводить первичный анализ метеорологической ситуации (тип облачности, наличие или отсутствие осадков и т. п.). Значения априорных неопределенностей задания начальных приближений влаго- и водозапаса ( c tq и а ^ ) , которые определяют матрицу Zx, можно оценить, проведя замкнутый численный экспе римент по восстановлению этих параметров регрессионньщи ме тодиками для достаточно большого числа вариантов модели си стемы океан— атмосфера. В таком эксперименте на исходные (полученные из расчета) значения радиояр,костных температур РТИ наклады вался шум, соответствующий реальным погрешно стям измерений. Кратко результаты проведенного численного эксперимента можно сформулировать следующим образом. В слу чае отсутствия осадков СКО восстановленного значения п ара метра составляет около 30 % для W и около 20 % для Q. В слу чае ж е умеренных осадков эти значения возрастаю т до 40—50 и 25—35 % соответственно. Эти значения можно использовать в к а честве априорных неопределенностей задания начальных прибли жений водо- и влагозапаса при решении комплексной обратной задачи изложенным выше регуляризационным методом. Если измерения РЯТ проводятся не на традиционных длинах волн (соответствующие значения коэффициентов и[ й неиз вестны), то для задания начального приближения можно исполь зовать, например, методику [118]. При использовании этой мето дики неустойчивость обратной задачи почти не проявляется, так как в качестве искомых параметров рассматриваю тся только Q и W. Априорные неопределенности, оцененные вышеупомянутым способом, имеют в этом случае примерно те ж е значения, что и при использовании регрессионных методик. 256 7.3.2. Задание начальных приближений и априорных неопределенностей для интенсивности осадков и параметров водной поверхности Д л я получения более адекватных результатов решения об ратной задачи методика оценки начального приближения (/ао) и априорной неопределенности (oj) интенсивности осадков долж на учиты вать'рассеяние РТИ. Подобная методика может быть р а зр а ботана для конкретных измерительных каналов на основе модель ных расчетов характеристик уходящего РТИ по полному интегродифференциальному уравнению переноса. В качестве примера опишем схему оценки /эо и Oi, использо ванную при восстановлении искомых параметров' атмосферы и поверхности океана по многочастотным надирным СВЧ радиомет рическим измерениям в советско-американском эксперименте. Д л я диапазона изменения основных метеопараметров, характер ного для района измерений в соответствующий сезон (северо-за падная часть Тихого океана, осень), были проведены модельные расчеты РТИ на рабочих длинах волн радиотеплолокаторов (0 ,8 ; 1 ,3 5 ; 1,6; 2 ,4 ; 3 ,2 см). Поскольку влияние осадков на РТИ сказы вается в основном на коротких длинах волн, для оценки /эо и 0 / были использованы РЯ Т на А,= 0 ,8 см и А-= 1 , 6 см (при А,= 1,3 5 см большое влияние на РТ И оказы вает влагозапас атмосферы). Р а с четы проводились для плоскопараллельной модели атмосферы в предположении сфе]^ичности капель осадков. Полагалось, что слой жидких осадков достигает высоты нулевой изотермы. На рис. 7.2 приведены области изменения РЯ Т Тц (0 ,8 см) .и разности А 7 ’я = Г я ( 0 ,8 с м ) — 7’я ( 1 ,6 см) в зависимости от сред ней в слое интенсивности дождя. Разны е точки заштрихованных областей при одной и той же интенсивности осадков соответствуют различным значениям д ру гих метеопараметров (Q, W, Ул, Ти). В дальнейшем была полу чена математическая аппроксимация границ указанных областей, и был реализован автоматизированный алгоритм нахождения н а чального приближения и априорной неоцределенности интенсив ности осадков на основе измеренных значений радиояркостных температур РТИ на А-= 0 ,8 см и А, = 1,6 см. Рассмотрим кратко вопрос о выборе начальных приближений и априорных неопределенностей для параметров поверхности океана. К сожалению, для определения скорости приводного ветра по измерениям РТИ в настоящее врем я нет надежных корреляцион ных методик, которые учитывали бы статистику непосредствен ных метеорологических наблюдений этого параметра. Поэтому для задания начального приближения Упо и априорной неопреде ленности с большим основанием, чем для атмосферных п а раметров, можно использовать среднеклиматические значения. По данным, приведенным в климатических справочниках, в от крытом океане среднее значение скорости приводного ветра со 17 Заказ № 352 257 ставляет от 6 до 10 м/с, причем в большинстве районов вероят ность скорости ветра более 20 м/с не превышает 20 %. Исходя из этого для первого ш ага итерации при решении обратной задачи разумно брать значения F n „= 1 0 м/с и атг^ = 10 м/с. Такие значе ния будут охватывать не менее 80 % всех случаев. Если ж е в ре зультате первой итерации «исправленное» значение скорости при водного ветра превысит 16— 18 м/с> то для того чтобы учесть !2 !в I м м /ч Рис. 7.2. Области изменения значений радиояркостных температур РТИ Тя (0,8 см) и ДГя = Тя (0,8 см) — ' — Тя (1,6 см) при осадках различной интенсивности для 00 = 0 ° согласно мо дельным расчетам. возможные случаи с высокой скоростью ветра, необходимо поло жить Уд1 = 20 м/с и 0 уд =2О м/с. Такой выбор Упо и будет охватывать практически все возможные по параметру Уп метео рологические ситуации. Температура поверхности океана является наиболее консервативной из всех искомых метеорологических х а рактеристик, поэтому для задания ее начального приближения (Гпо) и априорной неопределенности можно использовать климатические данные. Однако при наличии более точных, чем СВЧ радиометрические, данных дистанционных (в других спек тральных каналах) или прямых измерений температуры поверх ности более разумно использовать именно их для задания Гдо.и так как в этом случае повышается точность решения исход ной многопараметрической обратной задачи. 258 7.4. Экспериментальное определение параметров атмосферы и поверхности океана по многочастотным СВЧ радиометрическим измерениям Работоспособность описанного в 7.2 метода решения обратной задачи была проверена на экспериментальном материале, полу ченном с борта самолета-лаборатории ГГО И л -18. Основной ин терес представляли, естественно, данные радиометрических изме рений в тех экспериментах, в которых проводились такж е и пря мые измерения искомых параметров: зондирование влажности атмосферы с помощью радиозонда, самолетное зондирование вод ности облаков, судовые измерения температуры поверхности оке ана, скорости приводного ветра, интенсивности осадков в райо нах, над которыми осуществлялись самолетные СВЧ измерения. Сопоставление значений искомых параметров, определенных в ре зультате решения обратной задачи, с данными их прямых измере ний позволяет качественно судить о точности восстановления э т и х ' параметров дистанционным методом. Здесь необходимо отметить, что корректную оценку точности косвенного метода по эксперимент:альным данным таким способом провести трудно. Это связано с тем, что, во-первых, прямые измерения проводятся с некоторой погрешностью, которую трудно оценить. Во-вторых, радиометриче ские и прямые измерения не согласованы, вообще говоря, в про странстве и времени, причем, если первые относятся к малым об л астям пространства (при зондировании с самолета размеры пятна разрешения антенной системы составляют от нескольких со тен метров до нескольких километров), то вторые позволяют со бирать информацию с более обширных районов (вдоль траекто рии подъема радиозонда, сам олета). Таким образом, можно го ворить лишь об оценке степени, рассогласования обращенных р а диометрических данных и результатов прямых измерений, а не об оценке точности определения искомых параметров по экспери ментальным данным. Проиллюстрируем применение описанного выше метода реше ния многопараметрической обратной задачи определения пара метров атмосферы и океана по СВЧ радиометрическим измере ниям в комплексном эксперименте САМЭКС. Советская часть этого эксперимента проводилась в осенний период в северной части Тихого океана. Программой предусматри вался комплексный эксперимент с участием самолета-лаборатории ГГО им. А. И. Воейкова Ил-18 и научно-исследовательского судна Д В Н И И «Академик Королев». Полигоны для проведения эксперимента были выбраны в доступном для самолета удалении от П етропавловска-Камчатского и Ю жно-Сахалинска. Террито рии полигонов ограничивались следующими координатами: для северного полигона 48—52° с. ш., 162— 168° в. д., для южного 41—45° с. ш., 148— 154° в. д. Полеты проводились над водной по верхностью на высоте от 6 до 9 км. П рограмма самолетных н а блюдений предусматривала измерения РЯ Т уходящего РТИ на 17* 259 пяти каналах (визирование в надир, длины волн зондирования 0,8; 1,35; 1,6; 2,4; 3,2 см). G борта Н И С проводились аэрологиче ские, метеорологические и гидрологические наблюдения. Наибольший интерес для апробации метода решения обрат ной задачи, естественно, представляют случаи, когда на значи тельной территории экспериментальных полигонов наблю дались Рис. 7.3. Два цикла измерений радиояркостных температур в экспе По оси абсц и сс о тл о ж ен о ср ед н ее гри нвичское врем я. осадки. Н а рис. 7.3 а приведены два пятиминутных цикла измерет ний РЯТ уходяш,его РТИ на южном полигоне в день, характеризо вавшийся следующей синоптической ситуацией: мощная слоистая и слоисто-дождевая облачность (водозапас до 1,8—2 кг/м^), осадки интенсивностью до 3 мм/ч в течение всего времени поле тов, скорость приводного ветра до 15— 18 м/с. Н а рис. 7.3 б представлены два цикла измерений на северном полигоне. В, этот день наблю далась облачная погода со слоисто кучевой облачностью (водозапас облаков по прямым измерениям составлял около 0,5 кг/м?), временами отмечались слабые осадки интенсивностью до 0,7 мм/ч, скорость приводного ветра состав260 л ял а 0— 15 м/с. При работе на северном полигоне не функциони ровал измерительный канал на 2,4 см. Необходимо отметить, что указанные выше средние метеоро логические условия на горизонтальных площ адках, соответствую щих самолетному зондированию длительностью до 15 мин полета, претерпевали значительные изменения. Погрешности изме- рименте САМЭКС на южном (а) и северном (б) полигонах. рения РЯ Т на каждой длине волны излучения составляли при близительно 4 К. В начале каж дого цикла в течение 36 с проводилась калиб ровка радиометрической аппаратуры. Скорость самолета состав л я л а 430 км/ч, высота полета — 7,3 км. Таким образом, горизон тальный участок зондирования, соответствующий двум циклам измерений, составил около 72 км. Н а рис. 7.4 приведены графики временной зависимости иско мых параметров, восстановленных методом, описанным в п. 7.2. При решении обратной задачи использовалась информация, о структуре вертикальных профилей метеопараметров, полученная 261 по данным аэрологического зондирования, проводившегося с борта НИ С, и по данным самолетного прямого измерения вод ности облаков. Вертикальный профиль интенсивности осадков мо делировался согласно результатам работы [8] (на рисунках при ведены эффективные значения интенсивности). IV Л-//Л/" о) W„ 1,0 0,5 О Vn м /с 15 W 5 О 71 282 Тпti 281 280 7/7 Its l 2t 723 725 Рис. 7.4. Восстановленные искомые параметры для РТИ на южном (а) и северном (б) полигонах. Ш триховы м и л и н и ям и п о к а з а н ы п р ям ы х и зм ер ен и й . м а к с и м ал ь н ы е , сред ни е в Начальное приближение для температуры поверхности океана определялось как среднее значение результатов прямых измерений этого параметра с борта НИС. В качестве начального приближения для скорости приводного ветра принималось значение 10 м/с. При решении обратной задачи в случае четырехканальных измерений (северный полигон) темпе ратура поверхности считалась фиксированной (Гп = 284 К) с апри262 орной неопределенностью 1 К- Таким образом, в этом случае число искомых параметров такж е равнялось четырем. Скорость приводного ветра менее 6—7 м/с (пена на поверхно сти воды не образуется) практически невозможно идентифициро вать при той точности, с которой проводились СВЧ измерения. W к г /м ‘ 1.0г- f. И'п- 0,5 o '- . q, к г/м ^ JO 20 . to (7L I м м /ч 1.0^ 0,5 ОL V м/с Юг0^ Гп К 284Г~ ‘f-05 ‘to i 4/J ÔS двух циклов измерений радиояркостных температур м и н и м а л ьн ы е зн а ч е н и я п арам етров, полученн ы е м етодом Поэтому нижнее граничное значение скорости приводного ветра, приведенное на рис. 7.4, составляет 6 м/с. К ак уж е отмечалось, наряду с СВЧ радиометрическими наблю дениями, в рам ках эксперимента проводились такж е и прямые измерения искомых параметров. Средний, максимальный и мини мальный водозапас облаков определялся по измерениям их вод ности при полетах самолета в облаках на различных высотах ме263 ходом «горячей проволоки» (при этом измерялись и высота верх ней и нижней границ облаков). В лагозапас атмосферы вычислялся по результатам радиозондирования с борта НИС, причем для: контроля определялся и максимально возможный влагозапас Q m a x для данного распределения температуры [65]. Н адеясь н а достаточную консервативность этой характеристики атмосферы,, мы вынуждены считать вычисленный по данным радиозондирова ния влагозапас средним для достаточно большого района ( ^ 1 0 0 км) и использовать его для сопоставления со значениями; влагозапаса, полученными в результате решения обратной задачи. Средняя интенсивность жидких осадков в районе эксперимента измерялась с помощью осадкомеров и плювиографов, которые были установлены на борту НИС. Пределы изменений скорости приводного ветра Vn и температуры поверхности океана Гп оце нивались по количеству визуально наблюдаемой на поверхности океана пены, по данным радиозондирования, по непосредственным измерениям с помощью анемометров (для Vn) и по гидрологиче ским измерениям на борту НИ С (для Гд). Результаты прямых измерений исследуемых параметров в рай оне эксперимента в день экспериментов приведены в табл. 7.1,. а такж е пунктиром на рис. 7.4 а. Таблица 7.1 Значения искомых параметров, измеренные прямыми методами Полигон Южный Северный ср кг/м2 W max кг/м* '’’’min кг/м2 9ср кг/м2 ‘?гаах кг/м2 ^ср мм/ч 1,6 2 ,0 0 ,3 6 0 ,7 8 0 ,7 7 0 ,1 8 23 28 30 38 3 0 ,6 V п пип м/с <7 max м/с 18 15 <7 min ^пта}!1 К К 2 8 0 ,3 2 8 3 ,5 2 8 1 ,3 2 8 4 ,5 Теоретические погрешности восстановления искомых парамет ров по СВЧ радиометрическим данным были оценены с помощью выражения для ковариационной матрицы погрешностей решения, приведенной в главе 5 (см. формулу (5.23)). Соответствующие оценки приведены в табл. 7.2. Таблица 7.2 Оценки погрешностей определения искомых параметров по СВЧ радиометрическим измерениям уходящего РТИ Полигон {Ожный Северный Ш кг/м2 0 ,2 8 0 ,1 5 AQ кг/м2 4 ,6 4 .8 Д/ мм/ч 1.9 0 ,4 5 А1^п м/с дг„к 4 .3 4 .0 1 ,0 При вычислении значений, представленных в этой таблице, в ковариационной матрице погрешностей радиометрических изме рений были учтены и следующие неопределенности задания х а рактеристик. радиационно-метеорологической модели системы. 264 океан—атмосфера и параметров, считаадихсЯ; априорно извест ными: 1) неопределенность температурного профиля — 3 К, 2) неопределенность коэффициента поглощения радиоизлуче ния осадками вследствие отсутствия информации о спектре к а пель — 25 %, 3) неопределенность зависимости приращения коэффициента излучения взволнованной водной поверхности по сравнению со спокойной поверхностью от скорости ветра ( n p n ‘ V i > 7 . м/с) — 15%, 4) неопределенность задания солености поверхности океана — 2%о. К ак показывает сопоставление результатов прямых и косвенных измерений метеопараметров (см. рис. 7.4 а), между ними наблю дается качественное согласие. Практически везде восстановлен ные значения водозапаса облаков W укладываю тся в «коридор» IFmin — Wmax, определенный прямыми измерениями. Неплохо со ответствуют друг другу и значения влагозапаса атмосферы (рас согласование между восстановленными значениями Q и оценками Qcp по данным аэрологического зондирования не превышает 25 %, составляя в среднем 8— 12 % ). Принимая во внимание значитель ные погрешности определения интенсивности осадков /д по СВЧ радиометрическим данным, следует признать достаточно хорошим согласие восстановленных и измеренных на НИС значений /» (рассогласование достигает 50 %, составляя в среднем 20—30 %)•■ К сожалению, трудно говорить о соответствии прямых и косвен ных измерений скорости приводного ветра, поскольку лишь на небольших участках зондирования она превышала значение 7 м/с (минимальное определяемое значение при существующей точно сти СВЧ радиометрических измерений). Погрешности косвенного определения температуры поверхности океана оказались практи чески равными задаваем ой априорной неопределенности этого па раметра (1 К ). Это говорит о том, что Б условиях данного экспе римента СВЧ радиометрические измерения Гп были неинформа тивны. В целом ж е на экспериментальном материале была продемон стрирована удовлетворительная работоспособность предложенного метода решения многопараметрической обратной задачи радио теплолокации при измерениях с борта летательных аппаратов над акваториями. Следует отметить, что более полный анализ точности косвен ного метода можно будет провести при организации комплекс ного подспутникового эксперимента на специально выбранных по лигонах с участием судов и самолетов, на которых должен про водиться широкий комплекс СВЧ радиометрических и прямых метеородогических, аэрологических и океанографических измерений параметров океана и атмосферы. 265 Список литературы 1. А б л я з о в В. С. и др. Определение характеристик атмосферы в районах Средней Азии с помощью самолетных СВЧ-радиометров/В. С. Аблязов, А. Г. Аквилонова, А. Е. Башаринов и др.— В кн.: Радиофизическое исследо вание атмосферы.— Л.: Гидрометеоиздат, 1977, с. 204—207. 2. Авиационно-климатический атлас-справочник СССР. Вып. 3. Статистические характеристики пространственной и микрофизической структуры облаков/Под ред. А. С. Дубровиной.— Л.; Гидрометеоиздат, 1975, т. 1, 158 с., т. 2, 226 с. 3. А г а н б е к я н К- А. и др. Распространение субмиллиметровых, инфракрас ных и оптических волн в земной атмосфере/К. А. Аганбекян, В. П. Бисярин, A. Ю. Зражевский и др.— В сб.; Распространение радиоволн.— М.: Наука, 1975, с. 187—227. 4. А к в и л о н о в а А. Б., К у т у з а Б. Г. Радиотепловое излучение о б л а к о в ,Радиотехника и электроника, 1978, т. 23, вып. 9, с. 1792— 1806. 5. А л е к с е е в а И. А., Д о м б к о в с к а я Е. П. Использование СВЧ-поляризационных измерений в анализе атмосферных процессов.— В кн.: Пятое Всесоюзное совещание по радиометеорологии.— М.: Гидрометеоиздат, 1981, с. 219—222. 6. А л е к с е е в а И. А. и др. Некоторые характеристики поля интегрального содержания водяного пара и капельножидкой воды в атмосфере над океа. нами/И, А. Алексеева, Е. П. Домбковская, Н. Б. Трапезникова, Л. Н. Митник.^— Исследование Земли из космоса, 1982, № 6, с. 50—57. 7. А л т у н и н а Л. И., Б о б ы л е в Л. П., Щ у к и н Г. Г. Восстановление полей водности в облаках на основе применения методов микроволновой вычислительной томографии {оценка принципиальных возможностей).— Те зисы докладов 7-го Всесоюзного совещания по радиометеорологии.— М, 1986, с. 17. 8. Б а р а н о в В. Г. и др. Некоторые результаты расчетов вертикального профиля обложных осадков/В. Г. Баранов, Ю. А. Довгалюк, А. В. Зин ченко и др.— Труды ГГО, 1981, вып. 439, с. 24— 28. 9. Б а р а н о в В. Г. и др. Численное моделирование переноса микроволнового излучения в конвективных облаках/В. Г. Баранов, Л. П. Бобылев, Ю. А. Довгалюк и др.— В кн.: II Всесоюзная школа-симпозиум по рас пространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере.— Фрунзе, Илим, 1986, с. 192— 195. 10. Б а х р а х Л. Д., М о г и л ь н и к о в К- И. Некоторые вопросы проектиро вания больших радиотелескопов.— Изв. ВУЗов СССР, Радиофизика, 1964, т. 3, № 4, с. 5 8 5 -5 9 1 . ' 11. Б а ш а р и н о в А. Е. и др. Совместные радиотепловые и радиолокацион ные измерения метеопараметров облаков/А. Е. Башаринов, А. Г. Горелик, B. В. Калашников, Б. Г, Кутуза.— Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1970, т. 6, № 5, с. 526—530. 12. Б а ш а р и н о в А. Е., Г у р в и ч А. С., Е г о р о в С. Т. Радиоизлучение Земли как планеты.— М.: Наука, 1974, 118 с. , 13. Б а ш а р и н о в А. Е., К у т у з а Б, Г. Исследование радиоизлучения и поглощения облачной атмосферы в миллиметровом и сантиметровом диа пазонах волн.— Труды ГГО, 1968, вып. 222, с. 100— 110. 14. Б и н е н к о В. И., М е л е н т ь е в В. В. Некоторые результаты одновре менных самолетных измерений яркостной температуры и микроструктуры осадков в период проведения АТЭП.— Труды ГГО, 1976, вып. 371, с. 144— 150. 15. Б о б р о в П. П., С о л о г у б о в а Т. А.; Э т к и н В. С, Собственное и рас сеянное СВЧ-излучение почв, "покрытых растительностью. Препринт П Р— 1082, ИКИ АН СССР, 56 с, 266 16. Б о б ы л е в л. П. Информативность, точность и оптимальные условия на-' земных радиотеплолокационных методов определения влагосодержания об лачной атмосферы.— Автореферат дис. . . . канд. физ.-мат наук. Л., 1980. 17. Б о б ы л е в Л, П. Исследование водности облаков с помощью трехсанти метрового радиометра/Л. П. Бобылев, М. А. Васищева, А. И. Новоселов и др.— Труды ГГО, 1975, вып. 328, с. 50—55. 18. Б о б ы л е в Л. П. Распространение поляризованного радиотеплового излу чения в рассеивающей атмосфере/Л. П, Бобылев, Е. В. Дорофеев, С. Ю. Матросов и др.— Тезисы VII Всесоюзного совещания по радиометео рологии.— М.. 1986, с. 20. 19. Б о б ы л е в Л. П. и др. Радиотеплолокационные исследования влажности безоблачной атмосферы/Л. П. Бобылев, Г., Г. Щукин, Н, Д . Попова и др.— Метеорология и гидрология, 1984, № 7, с. 43—48. 20. Б о б ы л е в Л. П., И з ю м о в А. О., Щ у к и н Г. Г. Флуктуации оптиче ской толщины и радиояркостной температуры атмосферы в миллиметровом и сантиметровом диапазонах волн.— Труды ГГО, 1977, вып. 395, с. 47—58. 21. Б о б ы л е в Л. П., Т а р а б у к и н И. А., Щ у к и н Г. Г. Характеристики радиотеплового излучения и поглощения облачной атмосферы.— Труды ГГО, 1979, вып. 430, с. 19—35. 22. Б о б ы л е в Л. П., Щ у к и н Г. Г. Оценка точности радиотеплолокацион ного определения оптической толщины облачной атмосферы.— Труды ГГО, 1982, вып. 470, с. 114— 122. 23. Б о б ы л е в Л. П., Щ у к и н Г. Г. Статистические характеристики радио теплового излучения облачной атмосферы,— В кн.; Труды V Всесоюзного совещания по радиометеорологии,— М,: Гидрометеоиздат, 1981, с. 228—232. 24. Б о г о р о д с к и й В. В., К а н а р е й к и н Д. Б,, К о з л о в А. И. Поляри зация рассеянного и собственного радиоизлучения земных покровов,— Л.: Гидрометеоиздат, 1981, 280 с, 25. Б о г о р о д с к и й В. В., К о з л о в А. И. Микроволновая радиометрия земных покровов.— Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 272 с. 26. Б о г о р о д с к и й В. В„ К о з л о в А, И., Т у ч к о в Л, Т. Радиотепловое излучение земных покровов.— Л.; Гидрометеоиздат, 1977. 223 с, 27. Б о р е н К-, X а ф м е н Д . Поглощение и рассеяние света малыми части цами,— М.; Мир, 662 с. 28. Б о р и н В. Л,, Н а у м о в А. П. О некоторых особенностях радиоизлуче ния атмосферы вблизи резонанса поглощения НгО на Х = 1 ,3 5 см,— Радио техника и электроника, 1979, т, 24, № 1, с, 44—52, 29. Б у х а р о в М, В, Научная аппаратура спутника США «Сисат-1»,— Зару бежная радиоэлектроника, 1983, с, 33—55. 30. В а н д е Х ю л с т Г. Рассеяние света малыми частицами,— М,; И зд-во иностр. лит., 1961. 536 с. 31. В а с и щ е в а М, А., Щ у к и н Г. Г. Экспериментальные исследования водно сти облаков. Статистические модели атмосферы.— Обзор, сер, метеорол,, Обнинск, 1976. 94 с. 32. В в е д е н с к и й Б. А,, К о л о с о в М, А., С о к о л о в А. В. Исследование распространения метровых, дециметровых, сантиметровых и субмиллиметровых радиоволн,— Радиотехника и электроника, 1967, т, 12, № 11; с, 1867— 1890. 33. В и к т о р о в а А, А., Ж е в а к и н С, А. Вращательный спектр димера водя ного пара.— ДАН СССР, 1970, т. 194, № 2, с, 291—294, 34. В и к т о р о в а А. А,, Ж е в а к и н С, А, Поглощение микрорадиоволн диме рами водяного пара атмосферы,— ДА Н СССР, 1970, т, 194, № 3 , с, 540— 543. 35. В о л ч о к Б , А., Ч е р н я к М. М, Перенос микроволнового излучения в облаках и осадках,— Труды ГГО, 1968, вып. 222, с, 83—99, 36. В о й т Ф, Я,, М а з и н И, П. Водность кучевых облаков,— Изв, АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1972, т. 8, № 11, с. 1166— 1176. 267 37. В о р с и н Н. Н. иД р. Натурные радиотепловые измерения пенных образований/Н. Н. Ворсин, А. А. Глотов, В. Г. Мировский и др. Исследования Земли из космоса, 1983, № 3, с. 98— 101. 38. Г е р м а н М. А. Космические методы исследования в метеорологии.— Л.; Гидрометеоиздат, 1985. 351 с. 39. Г м у р м а н В. Е. Теория вероятностей и^ математическая статистика.— М.: Высшая школа, 1977. 480 с. 40. Г о р е л и к А. Г. и др. Радиотепловые измерения влажности атмосферы и интегральной водности облаков/А. Г. Горелик, В. В. Калашников, Л. С. Райкова, Ю. А. Фролов.— Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океа на, 1973, т. 9, № 9, с. 928—936. 41. Г о р е л и к А. Г. и др. Зависимость коэффициента ослабления в диапазоне 0,8—3,2 см от интенсивности дож дя и распределения капель по размерам/ А. Г. Горелик, В. В. Калашников, В. Г. Кутуза и др.— Труды ЦАО, 1971, вып. 103, с. 49— 57. 42. Г о р е л и к А. Г. и др. Радиотепловые измерения влажности атмосферы и интегральной водности облаков/А- Г- Горелик, В. В. Калашников, Л. С. Рай кова и др.— Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1973, т. 9, № 9, с. 928—936. 43. Г о р е л и к А. Г., К а л а ш н и к о в В. Б. Определение интегральной вод ности дождевых облаков и высоты слоя дож дя СВЧ-радиометрическим мето дом.— Труды ЦАО, 1972, вып. 103, с. 58—63. 44. Г о р е л и к А. Г., К а л а ш н и к о в В. В., Ф р о л о в Ю. А. Определение общего влагосодержания атмосферы по ее собственному радиоизлучению.— Труды ЦАО, 1972, вып. 103, с. 3--20. 45. Г о р е л и к А. Г., П е н я з ь Л. А., С е р г у н и н а С. М. Совместные СВЧрадиометрические и радиолокационные измерения. В кн.: Радиофизические исследования атмосферы.— Л.: Гидрометеоиздат, 1977, с. 187— 190. 46. Г р а д ш т е й н И. С., Р ы ж и к И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений ,-М ., Физматгиз, 1962. 1100 с. 47. Г р а НК о в А, Г,, Щ у т к о А, М, Особенности спектрального СВЧ-радиометрического метода определения гидрометеорологических параметров си стемы океан— атмосфера. Результаты, использование и перспективные на правления развития спектральных методик. Препринт ИРЭ АН СССР, 1980, № 3, с, 71, № 7, с, 50, 17, с, 31, 48. Г у р в и ч А. С., Т и м е Н. С. О вариациях поглощения и яркостной тем пературы атмосферы.— Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1966, т. 2, № 8, с. 814—818. 49. Д а й н с К, А,, Л а й т л Р, Д ж. Машинная томография в геофизике.— ТИИЭР, 1979, т. 67, № 7, с. 103— 112. 50. Д е Г р о о т М. Оптимальные статистические решения.— М.: Мир, 1974, 496 с. 51. Д е й р м е н д ж а н Д , Рассеяние электромагнитного излучения сфериче скими полидисперсными частицами.— М.: Мир, 1971. 165 с. 52. Д и т ч б е р н Г. Физическая оптика.— М.: Наука, 1965. 632 с, 53. Д о м б к о в ск а я Е, П, Корреляционная зависимость меж ду интенсивно: стью теплового радиоизлучения системы Земля— атмосфера и водозапасом облаков,— Метеорология и гидрология, 1969, № 7, с, 26—35, 54. Д о м б к о в с к а я ' Е, П. Определение температуры морской поверхности и влагосодержания атмосферы по измерениям теплового излучения системы Земля— атмосфера С ИСЗ.— Труды Гидрометцентра СССР, 1969, вып. 50, с. 75—85. 55. Д о м б к о в с к а я Е. П. и др. Микроволновые поляризационные измерения с ИСЗ в диапазоне 0,8 см как средство анализа облачности/Е. П, Домбков ская, В, В. Озеркина, И, С, Скуратова,— В кн,: Труды 4-го Всесоюзного совещания по радиометеорологии.— М.: Гидрометеоиздат, 1978, с. 121— 124. 56. Д о м б к о в с к а я Е. П., О з е р к и н а В. В. Об определении интенсивно сти жидких осадков по СВЧ измерениям с ИСЗ.— Труды ГосНИЦИПР, 1980, вып. 7, с. 53—56. 268 57. Д о м б к о в GK а я Е. П., О з е р к и н а В. В. О возможности идентифика ции осадков по микроволновым измерениям с ИСЗ.— Труды Гидрометцентра СССР; вып. 165, с. 77—86. 58. Д о м б к о в с к а я Е. П., О з е р к и к а ■В., В. Оценка интегральной водно сти облаков и идентификация осадков по многоканальным микроволновым измерениям с ИСЗ.— Труды 4-го Всесоюзного совещания по радиометеороло гии.— М.: Гидрометеоиздат, 1978, с. 124— 127. 59. Д о м б к о в с к а я Е. П., Р а б и н о в ич Ю. И. Анализ результатов изме рений радиоизлучения атмосферы в эксперименте «Беринг».— Л.: Гидроме теоиздат, 1975, с. 43—61. 60. Д у б р о в и н а Л. С. Некоторые характеристики водности облаков над тер риторией СССР.— Труды НИИАК, 1967, вып. 44, с. 39—54. 61. Д у б р о в и н а Л. С. Облака и осадки по данным самолетного зондиро вания.— Л.; Гидрометеоиздат, 1982. 216 с. 62. Е л а г и н Л. П. Об измерении частотных спектров пульсаций абсолютной влажности в приземном слое атмосферы.— Изв. АН СССР, сер. геофиз., 1963, № 12, с. 1859— 1866. 63. Е л и с е е в Г. В. Исследование влагосодержания атмосферы по радиотеп ловому излучению.— Автореферат дис. . . . канд. физ.-мат. наук.— Л., 1980. 17 с. 64. Е л и с е е в Г. В., С т е п а н е н к о В. Д . К вопросу об эффективности радиолокационного метода обнаружения зон осадков и определения влаго содержания с ИСЗ.— Труды ГГО, 1976, вып. 371, с. 74—86. 65. Е л . и с е е в Г. В., С т е п а н е н к о В. Д . О точности определения водоза паса облаков и влагосодержания атмосферы радиометрическим методом, применяемым с борта летательных аппаратов.— Труды ГГО, 1980, вып. 422, с. 26—45. 66. Е р м а к о в С. М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы .^М .: Наука, 1975. 471 с. 67. Е р о х и н В. А., Ш н е й д е р о в В. С. Трехмерная реконструкция (машин ная томография). Моделирование на ЭВМ. Препринт № 23 ЛНИВЦ АН СССР, Ленинград, 1981, 48 с. 6 8 . Е с е п к и н а Н. А., К о р о л ь к о в Д. В., П а р и й с к и й Ю. Н. Радио телескопы и радиометры.— М.: Наука, 1973. 416 с. 69. Ж е в а к и н С. А. О радиотеплолокационном определении интегральной влажности облачной атмосферы и интегральной водности, температуры и высоты капельной фазы облаков.— Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1978, т. 21, № 8, с. 1121— 1131. 70. Ж е в а к и н С. А. Полуэмпирическая теория поглощения радиоволн; моле кулярным кислородом атмосферы. Новые результаты.— В кн.: II Всесоюз, ная школа-симпозиум по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере.— Фрунзе; Илим, 1986, с. 16f=23. 71. Ж е в а к и н С. А., Н а у м о в А. П. К расчету коэффициентов поглощения сантиметровых и миллиметровых радиоволн в атмосферном кислороде.— Р а диотехника и электроника, 1965, т. 10, № 6, с. 987—996. 72. Ж е в а к и н С. А., Н а у м о в А. П. О коэффициенте поглощения электро магнитных волн водяными парами в диапазоне 10 мкм — 2 см,— Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1963, т. 6, № 4, с. 674—694. 73. Ж е в а к и н С. А., Н а у м о в А. П, Поглощение электромагнитного излуче ния парами воды на волнах 10 мкм — 2 см в верхних слоях атмосферы,— Геомагнетизм и аэрономия, 1963, т, 3, № 4, с. 666—678, 74. Ж е в а к и и С. А,, Н а у м о в А, П. Распространение сантиметровых, мил лиметровых и субмиллиметровых радиоволн в земной атмосфере,— Изв, ВУЗов, Радиофизика, 1967, т. 10, № 9— 10, с. 1213— 1243, 75. Ж у к о в А, В., Ш у л ь г и н а Е, М, К возможности определения возраст ных характеристик морского льДа по радиоизлучению,— Труды ГГО, 1981,. вып, 448, с, Й —99, 76. З а й ц е в В. А,, Л е д о х о в и ч А. А, Приборы для исследования тума нов и облаков и измерения влажности,— Л,; Гидрометеоиздат, 1970, 256 с, 77. З и г е л ь Р., Х а у э л л Д ж . Теплообмен излучением.— М.; Мир, 1975. 936 с. 269 78. 3 и н ч е н к о К. С. Измерение коэффициентов отражения и диэлектрических проницаемостей , воды -в миллиметровом диапазоне радиоволн.— Труды ра диофизического фак-та ХГУ, 1959, т. 3, с. 81—87. ,79. З р а ж е в с к и й А. Ю. Исследование влияния водяного пара на распрост ранение радиоволн миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов.— Автореферат дис. ...к а н д . физ.-мат. наук. М., 1977. 31 с. 80. 3 р а ж е в с к и й А. Ю. Методика расчета поглощения ватмосферных парах воды в миллиметровом, и субмиллнметровом диапазонах.^— Радиотехника и электроника, 1976, т. 21, № 5, с. 951—957. 81. З у б к о в с к и й С. Л., К у х а р е ц В. И., Ц в а н г Л. Г.Вертикальные профили характеристик турбулентности в приземном и пограничном слоях атмосферы при неустойчивой стратификации.-^Изв. АН СССР. Физика атмо сферы и океана, 1979, т. 15, № 1, с. 44—52. 82. И л ь и н Я. К., Щ у к и н Г. Г. К точности радиотеплолокационных изме рений излучения атмосферы.— Труды ГГО, 1977, вып. 390, с. 53—67. 83. Измерения радиотепловых и плазменных излучений/А. Е. Башаринов, Л. Т. Тучков, В. М. Поляков, Н. И. А нанов.^М .; Советское радио, 1968. 390 с. 84. К а р п о в А. В. Некоторые результаты численного эксперимента по соста влению профиля температуры с помощью регуляционного итерационного метода.— Метеорология и гидрология, 1977, № 6, с. 12—22. 85. К и с л я к о в А. Г. Об определении поглощения радиоволн в атмосфере по ее собственному излучению:— Радиотехника и электроника, 1968, т. 13, N»-7, с. 1161— 1168. 86. К и с л я к о в А. Г., С т а н к е в ич К- С. Исследование тропосферного по глощения радиоволн радиоастрономическими методами.— Изв. ВУЗов. Радио физика, 1967, т. 10, № 9— 10, с. 1244— 1265. 87. К о л о с о в М. А., С о к о л о в А. В. Некоторые проблемы распространения миллиметровых и субмиллиметровых радиоволн.— Радиотехника и электро ника, 1970, т. 15, № 4, с. 667—696. 88. К о л о с о в М. А., Ш а б е л ь н и к о в А. В. Рефракция электромагнитных волн в земной атмосфере.— В кн.: Распространение радиоволн.— М.: Наука, 1975, с. 56—65. 89. К о м а р о в В. С. Распределение водяного пара в свободной атмосфере.— Труды НИИАК, 1969, вып. 47, с. 60—65. 90. К о м а р о в В. С. Статистическая структура поля влажности в свободной атмосфере над территорией СССР. Труды НИИАК, 1971, вып. 70, 224 с. 91. К о м а р о в В. С. Статистические параметры общего влагосодержания атмо сферы и их применение в некоторых прикладных задачах.— Труды В Н И И Г М И -М Ц Д , 1976, вып. 28, 52 с. 92. К о н д р а т ь е в К. Я., Т и м о ф е е в Ю. М. Метеорологическое зондиро вание атмосферы из космоса.— Л.; Гидрометеоиздат, 1978. 280 с. 93. К р а у с Д . Радиоастрономия.— М.: Советское радио, 1973. 456 с. 94. К у т у 3 а Б. Г. Исследование СВЧ спектров ослабления и собственного излучения атмосферы, содержащей гидрометеорНые образования. Авторефе рат дис. . . . канд. физ.-мат. наук. М., 1966. 11 с. 95. К у т у з а Б. Г., П е т р е н к о Б. 3., С м и р н о в М. Т. Радиояркостная температура системы атмосфера—океан при наличии дож дя и возможности оценки его интенсивности.— В кн.: Радиометеорология. Труды VI Всесоюз ного совещания.— Л.: Гидрометеоиздат, 1984, с. 247—251. 96. Кучевые облака и связанная с ними деформация полей метеоэлементов/ Под ред. И. П. Мазина и С. М. Шметера.— Труды ЦАО, вып. 134, 1977. 97. Л и т в и н о в И. В. Осадки в атмосфере и на поверхности Земли.— Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 208 с. 98. Л и т в и н о в И. В. Структура атмосферных осадаков.—^Л.: Гидрометео издат, 1984. 154 с. 99. М а 3 и н И. П., Ш м е т е р С. М. Облака, строение и физика образования,— Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 279 с. 100. М а л к е в и ч М. С. Оптические исследования атмосферы со спутников.— М.: Наука, 1973. 304 с. 270 101. М а л к е в и ч М. С., С а м с о н о в а Ю. В., К о п р о в а Л. И. Водяной пар в стратосфере.— Успехи физических наук, 1963, т. 80, вып. 1, с. 93— 124. 102. М а р ц и н к е в и ч Л. М. Двухканальный СВЧ-радиометрический метод определения скорости приводного ветра со спутника.— Метеорология и гид рология, 1981, № 3, с. 59—67. 103. М а р ц и н к е в и ч Л. М., М е л е н т ь е в В. В. Связь радиояркостной тем пературы взволнованного моря с характеристиками состояния его поверхно сти и волнообразующими факторами (вариант В ).— В кн.; Советско-аме•риканский эксперимент «Беринг».— Л.: Гидрометеоиздат, 1975, с. 126— 148. 104. М а р ц и : н к е в и ч Л. М., М е л е н т ь е в В. В. Излучение взволнованной поверхности моря в сантиметровом диапазоне. Труды ГГО, вып. 291, 1977, с. 24— 33. 105. М а т в е е в Д . Т. Анализ результатов радиотеплового зондирования мор ской поверхности при шторме.— Метеоролгия и гидрология, 1978, № 4 , с. 58—67. 106. М а т в е е в Л. Т. Д4Й1амика облаков.— Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 3 1 1 с . 107. М а т р о с о в С. Ю. Определение оптимальных длин волн для СВЧ-радиометрического зондирования параметров системы океан—атмосфера.— Труды ГГО, вып. 509, 1986, с. 175— 183. 108. М а т р о с о в С. Ю. Перенос микроволнового излучения в осадках.— Труды ГГО, 1983, вып. 478, с. 50—61. 109. М а т р о с о в С. Ю. Программа расчета поля микроволнового излучения в атмосфере, содержащей осадки.— Регистрационный номер Ж 0300—60766. Аннотированный перечень новых поступлений в ОФАП Госкомгидромета. Обнинск, ВНИИГМИ—М ЦД, 1983, вып. 1, 10 с. ПО. М а т р о с о в С. Ю., Р а б и н о в и ч Ю. И. Перенос радиотеплового излу чения в атмосфере, содержащей рассеивающий слой осадков.— В кн.; Ра диометеорология. Труды VI Всесоюзного совещания.— Л.: Гидрометеоиз дат, 1984, с. 223—226. 111. М а т р о с о в С. Ю., Ш у л ь г и н а Е. М. Рассеяние и ослабление микро волнового радиоизлучения осадками.— Труды ГГО, 1981, вып. 448, с. 85— 94. 112. М е й с о н Б. Д ж . Физика облаков.— Л.; Гидрометеоиздат, 1961. 541 с. 113. М е л е н т ь е в В. В., Г у с а к о в а Л. А. Результаты расчетов излуча тельных свойств пенных образований.— Труды ГГО, 1983, вып. 478, с. 71—81. 114. Метеорологическое зондирование подстилающей поверхности из космоса/ К. Я, Кондратьев, А. А. Григорьев, Ю. И. Рабинович и др.— Л.; Гидро метеоиздат, 1979. 248 с. 115. М етод Монте-Карло в атмосферной оптике/Г. И. Марчук, Г. А, Михайлов, М. А. Назарлиев и др.— Новосибирск, Наука, 1976. 284 с. 116. М и н е р в и н В. Е. Флуктуации водности в облаках слоистых форм.— Труды ЦАО, 1966, вып. 71, с. 92— 111, 117. М и т н и к Л. М. Излучательные характеристики водной поверхности. Обзор ВНИИГМИ—М ЦД, сер. океанология,— Обнинск, 1978. 66 с. 118. М и т н и к Л. М, Исследование облаков методом СВЧ радиометрии,— Обзор ВНИИГМИ—М ЦД, сер. метеорология,— Обнинск, 1979. 72 с, 119. М и т н и к Л. М, Определение эффективной температуры н^идкокапельных облачных образований по тепловому излучению атмосферы в СВЧ диапа зоне.— Труды Гидрометцентра СССР, 1974, вып. 148, с. 115— 125. 120. М у д р о в В, И., К у л и к о в В. Л. Методы обработки измерений,— М,: Советское радио, 1976. 182 с. 121. М у л л а м а а Ю, А. Атлас оптических характеристик взволнованной по верхности моря.— Тарту, Изд. АН ЭССР, 1964. 496 с. 122. М у р Р. К., У л а б и Ф. Т.— Радиолокационный радиометр,— ТИИЭР, 1969, т, 57, № 4, с. 240—244. 123. Н а к о р е н к о Н. Ф., Т о к а р ь Ф. Г. Распределение температуры и влаж ности в облаках.— Труды НИУ ГУГМС, 1946, сер. 1, вып. 21, с. 65—90. 124. Н а у м о в А. П. К интерпретации радиоизлучения атмосферы в области спектра 5 мм,— Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1973, т. 9, № 7, с. 699— 707. 271 125. Н а у м о в А. П . О м е т о д и к е оп р едел ен и я в л а г о со д ер ж а н и я атм осф ер ы при и зм ер ен и я х п огл ощ ен и я р а д и о в о л н в бл и зи Я = 1 ,3 5 см .— И зв . А Н С С С Р , Ф и зи ка а тм осф ер ы и ок еан а, 1 968, т. 4, № 2, с. 170— 181. 126. Н а у м о в А. П. , Р а с с а д о в с к и й В. А. О н ек отор ы х стати сти ч еск и х х а р а к тер и ст и к ах в л а г о со д ер ж а н и я ’ зем н о й атм осф ер ы . П р еп ри н т № 9 6 , Н И Р Ф И , Г орький, 1976, 17 с. 127. Н е л е п о В. Л. , С у э т и н В . С. О р егул я р и зац и и реш ен и я о б р а т н о й за д а ч и .р а д и о т еп л о л о к а ц и и о к еа н а .— М ор ск и е г и д р оф и зи ч еск и е и сс л е д о в а ния, 1977, № 2, с. 81— 86. 128. Н и к о л а е в А. В. , П е р ц о в С. В. Р а д и о т еп л о л о к а ц и я . П асси в н ая ра^ д и о л о к а ц и я .— М .: С ов ет ск ое р а д и о , 1964. 3 3 6 с. 129. Н ь ю к и Э. Д . П а сси в н о е д и ста н ц и о н н о е зо н д и р о в а н и е З ем л и из к о см о са в С В Ч -д и а п а зо н е, Т И И Э Р , 1982, т. 70, № 7. с. 4 9 — 75. 130. О г у т и Т. Р асп р о ст р а н ен и е и р ассея н и е эл ек тром агн и тн ы х волн в д о ж д е и д р у г и х г и д р о м ет ео р а х , Т И И Э Р , т. 71, 1983, № 9, с. 6— 65. 131. О з е р к и н а В. В ., С п и р и д о н о в Ю . Г. Р 1?ч ет п ер ен оса м и к р ов ол н о в о го и злуч ени я в н ео д н о р о д н о м с л о е о с а д к о в .— Т р уды Г о с Н И Ц И П Р , 1982, вып. 12, с. 8 4 — 93. 132. П е т р е н к о Б. 3 . С татисти ческ ая ст р ук т ур а ош и бок и зм ер ен и й я р к остн ой тем п ер а т у р ы со б ст в ен н о г о и злучени я З е м л и с И С З .— И с с л ед о в а н и е З ем л и из к о см о са , 1982, № 3, с. 8 3 — 89. 133. П и к а л о ® В. В. , П р е о б р а ж е н с к и й Н. Г. В ы числительная т о м о граф и я и ф и зи ч еск и й эк сп ер и м ен т .— У сп ехи ф и зи ч е с к и х -н а у к , 1983, т. 141, вып. 3,..с. 4 6 9 — 498. 134. П и ч у г и н А. П. , К о м я к В. А. , М а л ы ш е н к о Ю . И . В л и ян и е а т м о сф ер ы и сн еж н о г о п ок р ов а на и злуч ател ьн ы е хар ак тер и сти к и л ь д о в .—-В кн.: :. Н ек он так тн ы е м ето д ы и с р е д с т в а изм ерений- ок еан огр аф и ч еск и х п а р а м ет ров. Т р у д ы 5-го В с есо ю зн о го .сем и н а р а .» ^ М .: Г и д р о м ет ео и зд а т , 1986. 135. П л е ч к о в В . М . К ор р ел я ц и я м е ж д у р ади ом етр и ч еск и м и и аэр ол оги ч е ским и дан н ы м и о с о д е р ж а н и и пар ов в оды в а т м о сф ер е.— И зв . А Н С С С Р . Ф и зи ка а т м о сф ер ы и о к еа н а , 1969, т. 5, № 9 , с. 9 7 0 — 972. 136. П л е ч к о в В . М . П р ед вар и тел ьн ы е р езул ьтаты о п р едел ен и я в л а г о с о д е р ж а н и я атм осф ер ы п о и зм ер ен и я м е е т еп л ов ого р а д и ои зл уч ен и я в б л и зи Х = 1 , 3 5 см .— И зв . А Н С С С Р . Ф и зи ка атм осф ер ы и о к еан а, 1968, т. 4, jSf“ 2 , с. 182— 187. 137. П л е ч к о в В. М. , Г у р в и ч А. С., С н о п к о в В . Г. Э к спери м ентал ьны е и ссл едо в а н и я и н тегр альн ого с о д е р ж а н и я в о д я н о го п ар а н а д ок еан ом при р ади о эл ек т р и ч еск и х и зм ер ен и я х т еп л о в о го и злучени я атм осф ер ы с к о р а б л я .— Д А Н С С С Р , 1970, т. 193, № 5, с. 1041— 1043. 138. П о з д н я к С. И. , М е л и т и ц к и й В . Л . В в ед ен и е в стат и ст и ч еск ую тео р и ю п ол я р и зац и и р а д и о в о л н .— М .: С ов ет ск ое р а д и о , 1974, 48 0 с. 139. П о к р о в с к и й О . М . М ет од ы реш ен и я о б р ат н ы х за д а ч д и ста н ц и о н н о го зо н д и р о в а н и я атм осф ер ы и п р и р од н ы х р есур сов . О б зо р В Н И И Г М И — М Ц Д , сер. м е т ео р о л о ги я , вып. 6.— О бн ин ск , 1986. 54 с. 140. П о л я к о в а Е . А ., Ш и ф р и и К. С. М и к р ост р ук т ур а и п р озр ач н ост ь д о ж д е й .— Т р уды Г Г О , 1953, вып. 4 2 ( 1 0 4 ), с. 84. 141. П о п о в С. М . Н ек отор ы е статисти ческ ие хар ак тер и сти к и в ер ти к альн ой стр ук тур ы п ол ей тем п ер ат ур ы и в л а ж н о ст и .— И зв . А Н С С С Р . Ф изика а т м о сф еры и о к еа н а , 1965, т. 1, № 1, с. 12— 22. 142. Р а б и н о в и ч Ю. И. , М е л е н т ь е в В , В . В л и ян и е тем п ер ат ур ы и с о л е н ости на и зл уч ен и е гл а д к о й в о д н о й п о в ер хн ост и в сан т и м ет р ов ом д и а п а зо н е.— Т р у д ы Г Г О , 1970, вып. 235, с. 78— 123. 143. Р а б и н о в и ч Ю . И ., Ч е р н я к М . М . О ц ен к а п р и бл и ж ен н ы х м е т о д о в реш ен и я у р авн ен и я п ер ен оса м и к р овол н ов ого и злучени я в о с а д к а х .— Т р уды Г Г О , 1976, вып. 371, с. 4 3 — 65. 144. Р а б и н о в и ч Ю . И ., Ш у л ь г и н а Е. М . О ценки точн ости оп р едел ен и я х а р а к тер и ст и к м ор ск ой п о в ер хн ост и в С В Ч Д и ап азон е.— Т р уды Г Г О , 1982, вып. 4 6 2 , с. 7 6 — 82. 145. Р а б и н о в и ч Ю. И, , Щ у к и н Г. Г. О п р ед ел ен и е в л а г о со д ер ж а н и я н а д п о в ер х н о ст ь ю суш и .— Т р уд ы Г Г О , 1974, вып. 309, с. 3 — 14; 272, 146. Р а б и н о в и ч Ю . И ., Щ у к и н Г. Г. О п р ед ел ен и е со д е р ж а н и я в о д я н о го п а р а в а т м о сф ер е п о и зм ер ен и ю м и к р ов ол н ов ого и зл уч ен и я .—: Т р уд ы ГГО , 1968, вып. 2 2 2 , с. 6 2 — 73. 147. Р а б и н о в и ч Ю. И. , Щ у к и н Г. Г., В о л к о в В. Г. О в о зм о ж н ы х п о г р еш н о стя х а б со л ю тн ы х и зм ер ен и й р а д и о и зл у ч ен и я .— Т р уды Г Г О , 1968, вып. 2 2 2 , с. 138— 1 4 8 , 148. Р . а й з е р В. Ю. , Ш а р к о в Е. А. , Э т к и н В . С. М ор ск ая п ен а, ф и зи к охи м и ч еск и е св о й ств а, и зл уч ател ьн ы е и от р а ж а т ел ь н ы е хар ак тер и сти ки . П р е принт И К И А Н С С С Р , пр. 3 0 6 , 1976. 4 6 с. 149. Р а о С. Р . Л и н ей н ы е стати сти ч еск и е м етод ы и и х п р им енен и е.— М .: Н а у к а , 1968. 5 4 8 с. 150. Р а с с а д о в с к и й В . А. О п р ед ел ен и е в л а г о со д ер ж а н и я б езо б л а ч н о й а т м о сф ер ы п о и зм ер ен и ям в о с х о д я щ е г о м и к р овол н ов ого и злуч ени я с б о р т а с а м о л е т а .— И зв . В У З о в . Р а д и о ф и зи к а , т. 22, № 9, с. 1077— 1084. 151. Р а с с а д о'в с к и й В . А ., Т р о и ц к и й А. В , О п р ед ел ен и е в л а г о с о д е р ж а ния атм осф ер ы ' п о р азн остн ы м д в ухч астот н ы м и зм ер ен и ям м и к р овол н ов ого и зл у ч ен и я .— И зв . А Н С С С Р . Ф и зи ка атм осф ер ы и ок еа н а , т. 20, 1984, № 7, с. 5 6 6 - 5 7 5 . 152. Р е у т о в Е. А. , Ш у т к о А . М . О п р ед ел ен и е в л а г о со д ер ж а н и я п оч во грун тов С В Ч -р а д и ом етр и ч еск и м м е т о д о м с привлечени ем ап р и ор н ой и н ф ор м ац и и.— И сс л е д о в а н и е З ем л и и з к о см о са , 1985, № 1, с. 73— 87. 153. Р о з е н б е р г В . И . Р а с с е я н и е -и о сл а б л ен и е эл ек т р ом агн и т н ого излучени я а тм осф ер н ы м и ч асти ц ам и .— Л .: Г и д р о м е т е о и зд а т , 1972, 34 8 с. 154. Р 6 3 е н б е р г Г. В . С п ек тр ал ьная теор и я св ет о в о го п ол я .— В кн.: Р а с п р о с т р а н ен и е св ета в д и сп ер сн о й с р е д е .— М инск; Н а у к а и т ехн и к а, 1982, с. 2 2 — 3 5. 155. С к в а й р е П . П р оц ессы п ер ем еш и в ан и я в конвективны х о б л а к а х .— В кн.: Д и н а м и к а к уч евы х о б л а к о в .— М .: М и р , 1984, с. 6 6 — 74. 156. С к а ц к и й В . И . И с с л ед о в а н и е в о д н о ст и кучевы х о б л а к о в .— Т р уды И П Г , 1969, вып. 13, 9 3 с. 157. С к о л н и к М . С п равочник п о р ад и о л о к а ц и и , т. 2 .— М .: С ов ет ск ое р а д и о , 1977. 4 0 8 с; ■158. С м е л о в В . В . Л ек ц и и п о теор и и п ер ен о са н ей тр он ов.— М .: А т о м и зд а т , 1978. 2 16 с. 159. С м и р н о в В . И . К ап п р ок си м ац и и в о д н о ст и о б л а к о в .— Т р уды Ц А О , 1982, вып. 148, с. 9 2 — 101. 160. С м и р н о в М . Т. М о д ел и р о в а н и е р а д и о т еп л о в о г о и злуч ени я д о ж д я м е т о д о м М о н т е-К а р л о .— И зв . А Н С С С Р . Ф и зи ка атм осф ер ы и о к еа н а , 1984, т. 20, № 9, с. 8 2 0 — 826. 161. С о к о л о в А . В . Р асп р о ст р а н ен и е м и л ли м етр ов ы х и субм и л л и м етр ов ы х р а д и о в о л н в а т м о сф ер е З ем л и . В сб.: И т оги н аук и и техн ик и , сер . р а д и о т ех н и к а , 1974, М ., т. 5, с. 5 — 109. 162. С п и р и д о н о в Ю. Г. , О з е р к и н а В . В . М ет о д и к а расч ета и зл у ч а т ел ь н ой сп о со б н о ст и м а т ер и к о в о го л ь д а А н тарк ти ды в С В Ч д и а п а зо н е .— Т р уды Г о с Н И Ц И П Р , 1984, вып. 16, с. 8 9 — 95. 163. С правочник п о в ер оятн остн ы м р а с ч е т а м /Г . Г. А б е з г а у з , А. Л . Т рон ь, Ю . Н . КопенкиН и д р . М ., и зд . М О С С С Р , 1970, 5 3 6 с. 164. С т а н к е в и ч В . С. О ц ен к а эф ф ек т о в и н д у ц и р о в а н н о го п огл ощ ен и я в а т м о с ф е р е .. Т езисы д о к л а д о в X II В с есо ю зн о й к он ф ер ен ц и и п о р а сп р о ст р а н е нию р а д и о в о л н , ч. 2 .— М .: Н а у к а , 1978, с. 5 6 — 57. 165. С т е п а н е н к о В . Д . и зд а т , 1973. 3 4 3 с. Радиолокация в м е т е о р л о г и и .-^ Л .: Г и дром етео 166. С тр ук тур н ы е х а р ак тер и ст и к и п о к а за т ел я п р елом лен и я т у р б у л ен т н о й п о гл о щ а ю щ ей а т м о сф ер ы в су б м и л л и м ет р о в о м д и а п а зо н е в о л н /Г . А. А н д р еев , А . Ю . З р а ж е в с к и й , А. О. И зю м о в и д р .— П р еп р и н т И Р Э А Н С С С Р , 1 9 74, № 2 2 ( 1 7 7 ) , 12 с. 1 67. Т а т а р с к и й В , И . Р а сп р о ст р а н ен и е волн М .: Н а у к а , 1967. 5 4 8 с. в т у р б у л ен т н о й а т м о сф ер е.— 168. Т ео р ети ч еск и е осн овы р а д и о л о к а ц и и /П о д р ед . В . Е . Д у л е в и ч а .— М .: С ов ет ск о е р а д и о , 1978. 6 0 8 с. 18 З ак аз № 352 273' 169. Т и м о ф е е в Ю . М . Ф и зи ческ ие основы сп утни к овы х м е т о д о в о п р е д е л е ния тем п ер а т ур ы и со ст а в а атм осф ер ы п о и зм ер ен и ям т еп л ов ого и зл у ч е ния.— А в т о р еф ер а т д и с. . . . д -р а ф и з.-м ат . н аук. Л ., 1985. 3 0 с. 1 70. Т и х о н о в А. Н ., А р с е н и н В. Я. М ет о д ы реш ен и я н екоррек тны х з а д а ч .— М .: Н а у к а , 1986. 2 8 3 с. ■ 1 71. Ф е й г е л ь с о н Е. М . Л уч и сты й об м е н и о б л а к а .— Л .: Г и д р о м ет ео и зд а т , 1970. 2 3 0 с. 172. Х е р м е н Г. В о с ст а н о в л ен и е и зо б р а ж ен и й п о п р оекц и ям . О сновы р ек он стр ук ти вн ой т ом о г р а ф и и ,— М .: М и р , 1983. 3 5 2 с. 173. Х р г и а н А . X. Ф и зи ка атм осф ер ы . Т. 2 ,— Л ,: Г и д р о м ет ео и зд а т , 1978. 3 1 0 с. 174. Х у д с о н Д . С татисти к а д л я ф и зи к ов .— М .: М ир, 1967. 2 4 2 .с. 175. Ц е й т л и н Н . М . А н тен н ая техн и к а и р а д и о а ст р о н о м и я .— М .: С ов етск ое р а д и о , 1975. 3 5 9 с. 176. Ц е н с о р А . М ет о д ы р ек он стр ук ц и и и зо б р а ж ен и й , осн ован н ы е на р а зл о ж ен и и в конечны е р я ды .— Т И И Э Р , т. 7 1, № 3, 1983, с. 148— 160. 177. Ч а н д р а с е к а р С. П ер ен о с л уч и ст ой эн ер ги и .— М .: И з д -в о И н остр . лит., 1953. 4 3 2 с. 1 78. Ч е р н ы й И . В. Р а д и о м е т р -ск а т т ер о м е т р м и л л и м етр ов ого д и а п а зо н а дл я и ссл ед о в а н и я м ор ск ой п о в ер х н о ст и .— П р еп ри н т И К И А Н С С С Р , пр. 689, 1 982. 19 с. 179. Ч е р н я к М . М . О сл а б л ен и е эл ек т р ом агн и т н ого и злучени я м алы м и к ап л ям и в о д ы .— Т р уды В Г И , 1970, вып. 17, с. 274— 276, 180. Ш и ф р и н К. С, Р а ссея н и е св ет а в м утн ой с р е д е ,— М ,: Г И Т Т Л , 1951. 2 8 8 с. 181. Ш и ф р и н К. С., И о н и н а Т. Н . Т еп л о в о е и зл уч ен и е и о т р а ж ен и е от в олн у ю щ ей ся п ов ер х н о ст и м о р я .— Т р уды Г Г О , 1968, вып. 222, с. 22— 31. 182. Ш и ф р и н К. С., Р а б и н о в и ч Ю. И. , Ш у к и н Г. Г. И ссл ед о в а н и е п оля м и к р овол н ов ого и злучени я в а т м о сф ер е.— Т р уды ГГ О , 1968, вып. 222, с. 5 — 18. 183. Ш и ф р и н К. С,, Ч е р н я к М , М , Т еп л ов ое и зл уч ен и е капел ь воды в м и к р овол н ов ой о б л а ст и ,— И зв , А Н С С С Р , Ф и зи ка атм осф ер ы и ок еан а, 1974, т. 10, № 10, с. 1107— 1110. 184. Ш м е т е р С. М . Ф и зи ка к онвективны х о б л а к о в .—^Л.: Г и д р о м ет ео и зд а т , 1972, 232 с. 185. Ш у т к о А . М . С В Ч -р а д и о м етр и я в о д н о й п о в ер хн ост и и п оч вогр ун тов .— М .: Н а у к а , 1986, 190 с. 186. Ш у т к о А. М . и д р . Р а д и о ф и зи ч е ск о е и ссл ед о в а н и е п л а н е т /А . М .Ш утк о, Б . Г. К у т у з а , О. И . Я к овл ев и д р .— В сб.: И т оги н аук и и техники, сер. Р а д и о т ех н и к а , 1978, т. 16. 176 с. 187. Ш у к и н Г. Г., Б о б ы л е в Л . П. К в о п р о су о п р едел ен и я в л а г о с о д е р ж а ния о б л а ч н о й атм осф ер ы п о р а д и о т еп л о в о м у и злуч ен и ю .— В кн.: Р а д и о ф и зи ч еск ие и ссл едов ан и я атм осф ер ы .— Л .: Г и д р о м е т е о и зд а т , 1977, с. 170— 181. 188. Щ у к и н Г. Г., Б о б ы л е в Л. П. , И л ь и н Я. К, К ом п л ек сн ое ак ти в н о п а сси в н о е р а д и о л о к а ц и о н н о е зо н д и р о в а н и е обл ач н ост и ,— Т р уды Г Г О , 1978, вып, 41 1 , с. 3 — 12. 189. Щ у к и н Г. Г. и д р . О б и сп ол ьзов ан и и м одел ьн ы х п р едстав л ен и й и эм п и р ических д а н н ы х в з а д а ч е п асси в н о-ак т и в н ого р а д и о л о к а ц и о н н о г о з о н д и р ован и я об л ач н ост и и о с а д к о в /Г . Г. Щ уки н , Ж , Д , А л и б его в а , Л , П, Б о бы лев, и д р . Т р уды Г Г О , 1982, в.ып, 4 5 1 , с,. 7 — 18, 1 9 0 . B e n e d i c ; t W. S. , C l a s s e n Н , Н ,, S h о w J, Н , A b so r p tio n sp ec tru m of w a te r v a p o u r b e tw e e n 4 ,5 an d 13 m ic r o n s,— J. R es. N a t. B ur. S ta n d ., 1952, V. 4 9 , N 2, p. 9 1 — 132. : 1 9 1 . B e s t A . C. T h e s iz e d istr ib u tio n o f r a in d r o p s.— Q u art. J. R oy. M eteo ro l. S o c., 1950, V. 7 6, N 3 2 7 , p, 16. 1 9 2 . C a r t e r C. J., M i t c h e l l R. L., R e b e r E . E . O x y g e n a b so rp tio n rn easur e m e n ts in th e lo w e r a tm o sp h e r e .— J. G eo p h y s. R es., 1968, v. 73, N 10, p. 3 1 1 3 — 3 1 2 0 . 1 9 3 . C l a s s e n S. P. , F u n g H . S . A s im p le fo r m u la tio n o f o x y g e n a b so rp tio n ’ a t ce n tim e te r w a v e le n g t h .— J. G eo p h y s. R es., 1974, v . 79, N 6, p. 8 6 1 — 864. 274 194. C o l l i e С. Н. , H a s t e d Т. В. , R i t s o n D . Н . T h e d ie le c tr ic p ro p erties o f w a te r a n d h e p y w a te r .— P ro c. P h y s . S oc;, 1948, v. 60, N 3 3 8 7 , p. 7 1 — 82. 195. C o x C ., M u n ' k W . H . S lo p e s o f th e se a s u r fa c e d ed u ced from p h o to g r a p h s o f s u n g litt e r .— B u ll, o f S e r ip p s. In s t, o f O c e a n o g r . o f th e U n iv . o f C a lifo r n ia , 1956, V. 6, N 9, p. 401. 196. C r o o m D . L. S tr a to s p h e r ic th e r m a l e m is s io n a n d a b so rp tio n n ear th e 2 2 .2 3 5 G c /s (1 .3 5 cm ) r o ta tio n a l lin e o f w a te r v a p o u r .— J. A tm . a n d T err. P h y s ., 1965, V. 2 7 , N 2, p. 2 1 7 — 2 3 3 . 197. D e c k e r M. Т. , D u t t o n E . J. R a d io m e tr ic o b s e r v a tio n s o f liq u id w a te r in th u n d e r sto r m c e lls .— J. A tm . S c i., 1970, v. 2 7 , N 5, p. 7 8 5 — 790. 198. D e u t s c h R. E s tim a tio n th e o r y .— P r e n tic e H a ll, In c., N 4, 1965, 2 7 0 p. 199. D r a g i n i s M . L iq u id w a te r w ith in c o n v e c tiv e c lo u d s .— J. M et., 1958, v. 15,, . N 6, p. 4 8 1 — 4 8 5 . 2 0 0 . E n g l a n d A . W . T h er m a l m ic r o w a v e e m is s io n from a s c a tt e r in g la y er,— J, G e o p h y s, R es,, 1975, v . 80, N 3 2, p. 4 4 8 4 — 4 496, 2 0 1 . Q r f l n e r K. P o la r iz a tio n -d e p e n d e n c e in m ic r o w a v e r a d io m e tr y in v e r s m e t h o d s in e le c tr o m a g n e tic im a g in g . P a r t I, R e id e l P u b lis h in g C o m p a n y , 1985, p. 5 7 7 — 5 9 7 . 2 0 2 . H о 11 i к a i П e n М ., U 1 a b у F . Т., W u Z. e t al. D ie le c tr ic b e h a v io u r of w e t s o i l s b e tw e e n 1.4 G H z an d 18 G H z. D ig e s t o f th e In s t. G eo sci, an d R e m o te S e n s . S y m p . ( I G A R S S ’8 3 ) , N ew -Y o rk , S a n -F r a n c is c o (C a lif.) , 1 983, v . 2, F P 4 ,3 /1 — F P 4 ,3 /5 . 2 0 3 . H o l i n g e r J. P . P a s s i v e m ic r o w a v e m e a su r e m e n ts o f se a su r fa c e r o u g h n e s s . IE E E T r a n s, o n G e o sci. E le c tr ., 1971, v . G E -9, N 3, p. 165— 169. 2 0 4 . H o g g D. C.j F. G u i r a n d , J. B; S n i d e r et al. A ste e r a b le d u a l-c h a n n e l m ic r o w a v e r a d io m e te r fo r m e a su r e m e n t o f w a te r v a p o u r an d liq u id in th e tr o p o sp h e r e .— J. C lim a te an d A p p l. M et,, 1983, v , 2 2 , p. 7 8 9 — 806, 2 0 5 . H u a n g R. , L l o u K. N . P o la r is e d m ic r o w a v e r a d ia tio n tr a n sfe r in p reci p ita t in g c lo u d y a tm o sp h e r e s: a p p lic a tio n to w in d o w fr e q u e n c e s.— J, G e o p h y s. R es,, 1983, V. 8 8 , N C 6, p . 3 8 8 5 — 3 8 9 3 . 2 0 6 . I s h i m a r y A, , C h e u n g R. L. T. M u ltip le s c a tt e r in g e f fe c t on r a d io m e t ric d e te r m in a tio n o f r a in a tte n n u a tio n a t m illim e te r w a v e le n g t h s . R a d io S c ie n c e , 1980, v . 15, N 3, p. 5 0 7 — 5 1 6 . 2 0 7 . J u n g H . J. T h e d e te r m in a tio n o f r a in f a ll r a te s fro m s a t e llit e m e a su r e m e n ts o f th e r m a l m ic r o w a v e e m is s io n .— C o n tr ib u tio n s to A tm o sp h e r ic P h y s ic s , 1980, V. 5 3 , N 3, p. 3 6 6 — 388. 2 0 8 . K l e i n J. A ., S w i f t C. T. A n im p r o v ed m o d e l for d ie le c tr ic c o n s t a n t o f s e a w a te r a t m ic r o w a v e fr e q u e n c e s.— IE E E tr a n s. A P — 25, 1977, N 1, p. 104— 111, 2 0 9 . L a n e J. A. , S a x t o n J. A . D ie le c tr ic d isp e r s io n in th e p u re p o la r liq u id s o f v e r y h ig h r a d io -fr e q u e n c ie s: r e la tio n o f e x p e r im e n ta l r e s u lts to th e o r y .— P ro c. R o y . M et. S o c ., 1952, v . 2 1 3 , N 1115, p. 4 7 3 — 492. 21 0 . L i e b e H . J. M o le c u la r tr a n sfe r c h a r a c te r is ttic s o f air b e tw e e n 4 0 a n d 1 40 G H z.— IE E E tr a n s,, 1975, v . A P — 2 3, N 4, p. 3 8 0 — 386. 2 1 1 . L i e b e H. J., G i m m e s t a d G, , H o p p o n e n J, A tm o s p h e r ic m icrow av-e sp e c tr u m e x p e r im e n t v e r s u s th e o r y .— IE E E tr a n s., 1977, v . A P — 2 5, N 3, p. 3 2 7 — 33 6 . 2 1 2 . L i n c h P. J., W a g n e r R. J. R o u g h s u r f a c e s c a tte r in g , sh a d o w in g , m u l t ip le s c a tte r and energy c o n s e r v a tio n .— J. M a th . P h y s ,, 1970, N 11, p. 3 0 3 2 — 3 0 4 2 . 2 1 3 . M a r s h a l l J; S. , P a l m e r W . M . T h e d istr ib u tio n o f r a in d r o p s w ith s iz e .— J. M e te o r o l., 1948, v. 5, p. 1 6 5 -^ 1 6 8 . 2 1 4 . 2 5 V I I M e C la tc h y I. A . (E d .) O p tic a l p ro p erties o f th e a tm o sp h e r e ,— .A.ir F o r c e C a m b r id g e R esea rch L a b o ra to ry , B e d fo r d , M a s s,, 1970, 124 p. 2 1 5 . M e e k s M . L., L i 1 l e y A . E . T h e m ic r o w a v e sp e c tr u m o f o x y g e n in th e E a r th ’s a tm o s p h e r e .— J. G eo p h y s. R es., 1963, v . 68, N 6, p. 1683— 1704, 2 1 6 . M o o r e R. K. , C l a s s e n I. P ., L i n Y. H . S c a n n in g sp a c e b o r n e s y n t h e t ic a p ertu re ra d a r w ith in te g r a te d r a d io m e te r IE E E tr a n s ,— A irsp , an d E le c tr o n . S y s t ., 1981, v . 17, N 3, p. ,4 1 0 — 4 2 1 . 18* 275 2 1 7 . M o r r i s s o n J. A. , C r o s s M . J. S c a t te r in g q f a p la n e e le c tr o m a g n e tic ’ w a v e b y a x isim m e tr ic r a in d r o p s.— T h e B e ll S y s t e m T e c h n ic a l J., v . 53, N 6, p. 9 5 5 — 1019. 2 1 8 . O k a m o t o K. e t al. A irb o rn e m ic r o w a v e r a in - s c a t te r o m e t e r - r a d io m e te r .In t. J. R em o te S e n s in g , 1987, v . 3, N 3, p. 2 7 7 — 294. 2 1 9 . O l s e n R. L., R o g e r s D. V. , H o d g e D . B . T h e AR'> r e la tio n in th e c a l c u la tio n o f r a in a tte n u a tio n .— IE E E tr a n s., 1978, v. A P — 2 6, N 2, p. 3 1 8 — 329. 2 2 0 . P a n d e у P . C., К a к a r R. K- A n e m p ir ic a l m ic r o w a v e e m is s iv it y m o d e l fo r a fo a m c o v ere d s e a .— IE E E J. o f O c e a n ic E n g in e e r in g , 1982, v. O E — 7, N 3, p. 135— 140. 221. R o s s D. B. , C a r d o n e V . O b se r v a tio n s o f th e o c e a n ic w h ite c a p s an d th e ir r e la t io n , to rem o te m e a su r e m e n ts o f su r fa c e w in d sp e e d .— J. G eo p h y s. R es., 1974, v . 79, N 3, p. 4 4 4 — 452. 2 2 2 . R o s e n b l u m E- S . A tm o sp h e r ic a b so r p tio n o f 10— 4 0 0 K M cp s r a d ia tio n . S u m m a r y a n d B ib lio g r a p h y to 1 9 61.— M ic r o w a v e J., 1961, v. 4, N '3, p. 9 1 — 9 6 . 2 2 3 . R о s e n к r a П z P. W . S h a p e o f th e 5 -m m o x y g e n b a n d o n th e a tm o s p h ere .— IE E E T ra n s., 1975, v. A P — 23, N 6, p. 4 9 8 — 503. 2 2 4 . R 6 s e n к r a n z P . W ., S t a e 1 i n D . H . M ic r o w a v e e m is s iv it y o f o c e a n fo a m a n d its e f fe c t o n n a d ir a l r a d io m e tr ic m e a su r e m e n ts.— J. G eo p h y s. R es., 1972, V. 77, N 3 3 , p. 6 5 2 8 — 6 538. 2 2 5 . S q u i r e s P . T h e s p a t ia l v a r ia tio n o f liq u id w a te r an d d r o p le t c o n c e n tr a tio n in cu m u li.— T e llu s , 1958, v . 10, N 3, p. 3 7 2 — 380. 2 2 6 . S t a e 1 i П D . H . M e a s u r e m e n ts an d in te r p r e ta tio n o f th e m ic r o w a v e s p e c tru m o f th e. te r r e s tr ia l a tm o sp h e r e n ea r 1 c e n tim e te r w a v e le n g t h .— J. G eop h . R es., 1966, V. 7 1 , N 12, p. 2 8 7 5 — 2 881. 2 2 7 . S t a e l i n D. H. , К u n z i K- F. , P e t t y j o h n L . V , R em o te s e n s in g of a tm o sp h e r ic w a te r v a p o u r a n d liq u id w a te r w ith N im b u s-5 m ic r o w a v e s p e c tr o m e te r .— J. A p p l. M et., 1976, v . 15, N 2, p. 1204— 1214. . ' 2 2 8 . S t 0 g r i n A . E q u a tio n s for ■ c a lc u la t in g th e d ie le c tr ic c o n s ta n t o f s a lin e w a te r .— IE E E tr a n s., 1971, V. A P — 19, N 8, p. 6 3 1 — 691. 2 2 9 . S t 0 g r i n A . T h e e m is s iv it y o f se a fo a m m ic r o w a v e fr e q u e n c e s.— J. G e o p h y s. R es., 1972, v . 7 7, N 9, p. 1658— 1666. 2 30. S t r a n d O . N . T h eo ry an d m e th o d s for d e d u c in g tro p o p h er ic m e a su r e m e n ts .— M o n . W ea. R ev., 1967, v . 95, N 6. p. 3 6 3 — 369. 231. S w i f t C. Т. , J o n e s W . L., H a r r i n g t о n J. R. F. e t al. M ic r o w a v e ra d a r a n d r a d io m e tr ic rem o te s e n s in g m e a su r e m e n ts o f la k e ic e .— G eo p h y s. R es. L etter, 1980, v. 7, N 4, p. 2 4 3 — 246. 2 3 2 . T o l b e r t C. W. , S t r a i t o n A . W . S y n o p s is o f a tte n u a tio n and e m iss io n in v e s t ig a t io n s o f 58 to 6 2 K M C fr e q u e n c ie s in th e E a r th ’s a tm o sp h e re. P roc. lE E , 1963, V. 51, N 12, p. 1754— 1760. 233. T o o n g H. D, , S t a e l i n D , H , P a s s iv e m ic r o w a v e sp ec tru m m e a s u r e m e n ts o f a tm o sp h e r ic w a te r v a p o u r an d c lo u d s ,— J, A tm , S ci,, 1970, v, 27, N 5, p. 7 8 1 — 784, 2 3 4 . T s a n g L., K o n g J. A ., N j о к I E , e t al. T h eo ry for m ic r o w a v e th e rm a l e m is s io n f r o m . a la y e r o f c lo u d on r a i n , - IE E E tra n s,, 1977, v, A P — 25, N 5, p, 6 5 0 — 657, 235. U l a b y F. Т., M o o r e R. K. , F u n g A. K, M ic r o w a v e rem o te s e n s in g . A c tiv e an d p a ss iv e , v , 1, F u n d a m e n ta ls an d r a d io m e tr y ,— A d d iso n /'W esle y P u b s lis h in g C om p , R e a d in g M a s s,, 1981, 45 0 p, 2 3 6 . V a n V l e c k J . H . T h e a b so r p tio n o f m ic r o w a v e s b y o x y g e n .— P h y s . R ev., 1947, V, 71, N 7, p, 4 1 3 — 424, 2 3 7 . V a n V l e c k J, H , T h e a b so rp tio n o f m ic r o w a v e s b y u n c o n d e n se d w a te r v a p o u r ,— P h y s , R ev,, 1947, v , 7 1, N 7, p, 4 2 5 — 432, 2 3 8 . W a r n e r J, T h e w a te r c o n te n t o f c u m u lifo rm c lo u d ,— T e llu s, 1955, v, 7, p, 4 4 9 — 45 7 , 2 3 9 . W a r n e r J,, D r a k e J. F,, K r e h b i e l P , R, 1984: M ic r o w a v e to m o g r a p h y : a s a m e a n s o f d e te r m in in g liq u id w a te r p r o file s in c lo u d .— P roc. 9th Int. C lo u d P h y s ic s C on f., T alK n n , 2 1 — 2 8 A u g u st, 1984, p. 8 2 3 — 826. 2 4 0 . W a r n e r J., D r a k e J. F. , S n i d e r J. B . 1985: L iq u id w a te r d istrib u tio n in c lo u d s d eterm in ed fro m b r ig h tn e s s te m p e r a tu r e o b ta in e d from c o p la n a r 276 241. 242. 243. 244. 245. 246. 247. 248. 249. 250. 251. s c a n n in g m ic r o w a v e r a d io m e te r s — A J o in t W M O /J A M A P S y m p o s iu m , H o n o lu lu , H a w a i, U S A , 12— 14 A u g u s t, 1985, p. 153— 156. W e b s t e r W. J., W i l h e i t T. Т., R o s s D. B. , G l o e r s e n P . S p e c tr a l c h a r a c te r is tic s o f th e m ic r o w a v e e m is s io n fro m a n id riv en , fo a m c o v ere d s e a .— J. G e o p h y s. R es., 1976, v . 81, N 18, p. 3 0 9 5 — 3 0 9 9 . W e i n m a n J. A ., G u e 11 e r T. J. D e te r m in a tio n o f r a in fa ll d istr ib u tio n s fro m m ic r o w a v e r a d ia tio n m e a su r e d b y th e N im b u s -6 .— E S M R J. A p p l. M e te o r o l., 1977, V. 16, N 4, p . 4 3 7 — 4 4 4 . W e n t z F . J. A m o d e l fu n c tio n for o c e a n m ic r o w a v e b r ig h tn e s s te m p e r a tu r e .— J. G e o p h y s, R es., 1975, v . 8 0, N 24, p. 3 4 4 1 — 3 4 4 6 . W e s t w a t e r E . R ., S t r a n d O . N . M in im u m R M S e s tim a tio n o f th e n u m e r ic a l s o lu t io n o f th e F r e d h o lm in t e g r a l e q u a tio n o f th e fir s t k in d .— S IA M J. N u m er. A n a l., 1968, v . 5, N 2, p. 2 8 7 — 295. W e s t w a t e r E . R ., S t r a n d O . N . S t a t is t ic a l in fo r m a tio n c o n te n t of ra d ia tio n m e a su r e m e n ts u se d in in d ir e c t s e n s in g .— J. A tm . S ci., 1968, v 25, N 5, p. 7 5 0 — 7 5 8 . W i l h e i t T. T. M o d e l for m ic r o w a v e e m is s iv it y o f th e o c e a n ’s s u r fa c e a s a fu n c tio n o f w in d s p e e d .— IE E E tr a n s., 1979, v . G E — 17, p. 2 4 4 — 2 4 9 . W i 1 h e i t T. Т ., С h a n g A . T. C. A n a lg o r ith m for r e tr ie v a l o f o c e a n s u r fa c e a n d a tm o s p h e r ic p a r a m e te r s fro m th e o b s e r v a tio n s o f th e s c a n n in g m u ltic h a n n e l m ic r o w a v e r a d io m e te r .— R a d io S c ie n c e , 1980, v . 15, N 3 , p. 5 2 5 — 54 4 . W i 1 h e i t T. Т ., F o w l e r M . G ., S t a m b a с h G ., e t a l. M ic r o w a v e r a d io m e tr ic d e te r m in a tio n o f a tm o sp h e r ic p a r a m e te r s d u r in g th e B e r in g S e a E x p erim en t. В кн.: С ов етск о-ам ер и к ан ск и й эк сп ер и м ен т «Б ер и н г».— Л .: Г и д р о м е т е о и зд а т , 1975, с. 15— 42. W i l h e i t Т. Т., С h а п g А . Т., R а о М . S ., e t al. А s a t e llit e te c h n iq u e f o r q u a n tita tiv e ly m a p p in g r a in f a ll o v e r th e o c e a n s .— J. A p p l. M e te o r o l., 1977„ v . 16. N 5, p. 5 5 1 — 5 6 0 . W u S . Т .. F u n g A , K . A n o n c o h e r e n t m o d e l fo r m ic r o w a v e e m iss io n a n d b a c k s c a tte r in g fro m th e s e a s u r fa c e .— J. G e o p h y s. R es., 1972. v . 7 7, N 3 0 , p. 5 9 1 7 — 5 9 2 9 . Z i m m e r e r R. W. . M i s u s h i m a M . P r e c is e m e a su r e m e n t o f th e m ic r o w a v e a b so r p tio n fr e q u e n c ie s o f th e o x y g e n m o le c u le an d th e v e lo c it y o f lig h t.— P h y s . R e v .. 1961, v . 121, N 1, p. 152— 155. предметный указатель А н тен н а 119 — д и а гр а м м а н ап р ав л ен н ости 98, 119 — к о эф ф и ц и ен т р ассея н и я 9 7, 120, 151 А ппаратура п а сси вн о-ак ти вн ая ра д и о л о к а ц и о н н а я 90 — С В Ч -р а д и о м етр и ч еск ая 58, 62 А п п р о к си м а у и я к ар м ан ов ск ая сп ек тров ф луктуаций тем п ер ат ур ы и в л а ж н о ст и 101 В ектор о ц ен и в аем ы х п ар ам ет р ов 158, 251 — п а р а м етр С ток са 18, 19, 21, 28, 45, 47 — п огр еш н остей н абл ю д ен и й 159 , — р а д и о м етр и ч еск и х и зм ер ен и й 159, 251 В ер о я т н о сть вы ж и в ан и я к ванта 30, 32, 33, 83 В л а г о з а п а с а тм о сф ер ы 7, 6 0 — 70, 106, 1 1 0 — 112, 1 1 6 — 118, 171— 174, 17 7 — 183, 187, 189, 195— 203, 2 4 2 — 250 В н еш ний м а сш таб т у р б у л ен т н о с т и 101, 103 В о д н о ст ь о б л а к о в 6 6 — 6 8 , 71 В о д о з а п а с о б л а к о в 7, 6 7 — 71, 106, 2 4 2 — 250 --------конвективны х 2 0 5 , 2 1 0 — 223 --------с л о и ст о о б р а зн ы х 184— 187, 189, .192, 195— 2 0 3 — сл о я д о ж д я 7, 83 В ы со т а сл оя д о ж д я 70, 71 Г ен ер а то р ш ум а 129, 134 Глубина ха о т и ч еск ой м од ул я ц и и 1 0 3 — 104 Д а л ь н о ст ь р а д и о т еп л о л о к а ц и о н н о го о б н а р у ж ен и я конвективны х о бл ак ов 171, 2 0 6 - 2 0 9 З а д а ч а о б р а т н а я н екор р ек тная 105, 158, 161, 2 4 3 , 265 ------------ ли н ей н ая 158, 159 З а к о н К и р х г о ф а 14, 15 — П л ан к а 15 — см ещ ен ия В и н а 15 И зл у ч ен и е а т м о сф ер ы со б ст в ен н о е 47 — интен си вн ость интегр альн ая 13 сп ек тр ал ьн ая 13 — н еп о л я р и зо в а н н о е 20 278 — — — — п ол е 13 п ол н остью п о л я р и зо в а н н о е 20 р ав н ов есн ое 14, 15 р а д и о т еп л о в о е 7, 12, 17, 18 атм осф ер ы со с л о и с т о о б р а з ными обл ак ам и 74 --------б езо б л а ч н о й ат м осф ер ы 74 ------- конвективны х об л а к о в 88 --------п о л е 58,. 59 --------п ол я р и зац и я 18— 20, 36, 3 7, 80, 81, 85, 86 — — сл о и с т о -д о ж д е в ы х об л а к о в 83 — р ел и к т ов ое (к осм и ч еск ое) 4 6 , 152 И зм ер ен и я р ад и от еп л ол ок ац и он н ы е а бсол ю тн ы е 143 --------относител ьны е 143 И н тен си в н ость д о ж д я 70, 71 — — гр ан и чное зн ач ен и е 86 --------эф ф ек ти в н ая 83, .243 „ И н ф ор м ац и я ап р и ор н ая 5 9, 160, 17Ц 193, 194, 214 К он т р аст , антенны й конвективны х об л а к о в 206 — р ад и оя р к ост н ы й о бл ак ов 74, 78, 7 9, 8 1 , 8 8 , 89, 9 2 , 9 3 , 1 4 0 — --------конвективны х 148 К он ц ен тр ац и я эк в и в ал ен тн ого ра д и у с а З ем л и 53 К о эф ф и ц и ен т . — и злучени я л ед я н ы х п ок р ов ов 4 4, 45 —•— п ов ер хн ости 17, 3 7, 4 3, 44 ------------ в одн ой 42 --------ср ед ы 13 ------- - суш и 117, 118 — осл абл ен и я и злуч ени я в д о ж д е 33 — --------т в ер д ы х о с а д к а х 35 --------ср ед ы 18 — отралсения п о ам п л и т у д е ф р ен елевский 37, 38 --------. — м ощ ности ф р ен елев ск ий 38 ------------ т ел а 14 — п огл ощ ен и я б езо б л а ч н о й атм о сф еры 21 ------- - в о д я н о го п ар а 24, 25 --------к и сл о р о д а 2 2 , 24 — — обл ач н ы х капель 3 0, 31 ------- -— •— удельны й 106 --------ср ед ы 14 , . — п о л езн о г о д ей ст в и я тр ак та С В Ч р а д и о м ет р а 9 7, 120 — р а ссея н и я антенны 9 7 , 120, 151 — ~ и зл уч ен и я в д о ж д е 33 --------п о в ер х н о ст и д и ф ф ер ен ц и а л ь ный 4 0 М атр и ц а — к ов а р и а ц и о н н а я и ском ы х пара м етр о в 159, 188 --------п о гр еш н о сти и зм ер ен и й 188 ------------ оц ен к и 160, 162, 163 — о сл а б л ен и я п о л н ого р а д и о т е п л о в о го и злуч ен и я 45 — о т р а ж е н и я зер к а л ь н ого 38 — п о в о р о т а 38, 3 9 , 47 — р а ссея н и я а м п л и т у д н а я 2 7 , 2 9, 36 п о л н о го р а д и о т еп л о в о г о и зл у чения 4 5 , 4 7 , 4 9 --------эн ер гети ч еск ая 2 8 , 4 7, 49 — р ег у л я р и зи р у ю щ а я 25 5 М е т о д ази м у т а л ь н ы х р а зр е зо в 155, 157 — зав и си м ы х ста т и ст и ч еск и х и спы тан и й 56 — «м ак си м ал ьны х сеч ен и й » 56 — п асси вн о-ак ти вн ы й радиолокаци онны й 171, 2 2 4 — 2 2 6 — реш ен и я о б р а т н ы х за д а ч и тер а ц и онны й 161 ---------------- - м ин им альн ой д и сп ер си и 160 — ------------м н огом ерн ы й 2 4 3 , 2 4 4 ----------------- наи м ен ь ш и х к в ад р ат ов 160 ------------------ р егресси он н ы й 162 ------------ — р егул я р и зац и он н ы й 159, 161, 2 5 1 — 2 5 5 ------------------ статр егу л я р и зац и он н ы й 161 -------- у р а в н ен и я п ер ен оса излучени я М о н т е-К а р л о 56, 9 8 , 99 — — --------------- о т р а ж а т ел ь н о й адди тивной п опр авки 87 ------------- — — — р асщ еп л ен и я 5 6, 57 — у гл о м ест н ы х р а зр е зо в 151, 157 М о д ел ь а тм о сф ер ы 5 8 , 59 --------безо б л а ч н о й 59, 60 --------с о сл о и ст о о б р а зн ы м и обл а к а м и 5 9 , 6 4 . 65 — и нтегр альн ого п огл ощ ен и я р а д и о в олн л ин ей ная 104, 105, 108, 164, 171, 2 0 5 — о б л а к о в к у ч ев о -д о ж д ев ы х 5 9, 72 — ------------ п ер ео х л а ж д ен н ы х зо н 59, 6 7 , 6 9 , 70 --------к учевы х 5 9 , 6 7 ------- - с л о и с т о -д о ж д е в ы х 59, 70 — р а д и а ц и о н н о -м ет ео р о л о ги ч еск о й . си стем ы А — П П 12, 58, 158 О ценка ли н ей н ая н есм ещ ен н ая 160 П ар ам етр ы атм о в л а го со д ер ж а н и я ' сф ер ы и н тегр альн ы е 7 П о в ер хн ост ь л а м б р ет о в а 38 П о гл о щ ен и е в о д я н о го п ар а д и м е р н о е 2 4 , 25 — спектр м и к ровол новы й б е зо б л а ч н ой ат м осф ер ы 26 П ол уш и р и н а р езо н а н сн о й линии 22 П ол я р и зац и я и злуч ен и я р а д и о т е п л о в ого 18— 2 0 , 3 6 , 37 — к р у го в а я 2 0 . — ли н ей н ая 20 — эл л и п ти ч еск ая 19 П о п р ав к а аддитивная от р и ц ат ел ь н ая 87 — н а н еи зотер м и чн ость а т м о сф ер ы 74, 77 П о ст о я н н а я ст р ук т ур н ая в лаж ности . 101 , 102 — — тем п ер ат ур ы 101, 102 П р и б л и ж ен и е Р э л е я — Д ж и н с а 15 — «чи стого п огл ощ ен и я » 5 0, 5 1, 55,, 8 4, 86, 8 7, 158, 2 4 4 , 2 4 9 Р а в н о в е си е т ер м од и н ам и ч еск ое ло к альн ое 16 Р а д и о г о р и зо н т 52 Р а д и о м е т р м и к р овол н ов ой 121 --------а д д и т и в н о ш ум овой 120, 123 --------к ом п енсаци он ны й 120, 121 ------- к ор реляци он ны й 120, 124 --------м од ул яц и он н ы й 120, 122 -------- н ул ев ой 122, 139 ------- п рием ник 120 — — п ост оя н н ая врем ен и 121 — — частотн ая п ол оса п р оп уск ан и я 121 --------чувстви тельн ость 62, 120, 142, 155 , j — — ш у м о в а я т ем п ер ат ур а 121 Р а д и о м е т р и я м и к р овол н ов ая 7 — СВЧ 7 Р а д и о т еп л о л о к а ц и я 7 — м етоды 7 Р а д и у с З ем л и эк вивалентны й 53 Р а зм е р частицы п риведенны й 28 Р а сп р ед ел ен и е к апель по р а зм е р а м Б ест а 33 ----------------- Г ам м а 33 -----------------Л и тви н ова 33 ----------------- М а р ш а л л а — П ал ьм ер а 33,. ----------------- Х р г и а н а ^ М а з и н а 29 ----------------- Ш и ф р и н а— П ол я к ов ой 33 Р а ссея н и е и злуч ен и я р а д и о т еп л о в о г о --------д в у к р а т н о е 100 •------------ и н ди к атр и са р эл еев ск ая 38----------------- ск аля р н ая 28 ------------ м н огок р ат н ое 8 3 — 86, 100 ------------ о д н о к р а т н о е 100 Р ек он ст р ук ц и я стр ук тур ы объекта; д в у м ер н а я 2 2 9 ------------ т р ехм ер н ая 22 9 279- С еч ен и е эф ф ек т и в н о е осл абл ен и я 28 --------п огл ощ ен и я 28 ^------- п о л н о го р а ссея н и я 28 С и стем а а т м о сф ер а — п о дсти л аю щ ая п о в ер х н о ст ь 12 — р а д и о т еп л о л о к а ц и о н н а я 119 — — к а л и бр овк а 119, 128— 130, 134, 140 — уравн ен и й ф у н д а м ен та л ь н а я 158 С к ор ость п р и в о д н ого в етра 243, 2 4 6 — 2 4 8 , 250 С пектр м икроволновы й в о д я н о го п а ра 24 ■ ------- к и сл о р о д а 2 2 — ф л у к т у а ц и й в л а ж н о ст и а т м о с ф е ры 101 — тем п ер а т у р ы атм осф ер ы 101 С п о со б н о ст ь т ел а и зл уч ател ьн ая 14 --------о т р а ж а т ел ь н а я 14 ------- - п о гл о щ а тел ьн ая 14— 15 — — п р о п у ск а тел ьн ая 14 С тан ци я п асси вн о-ак ти вн ая радио локационная 119, 120, 127, 171, 22 2 — 225 Т ел о а б со л ю т н о ч ер н ое 14 — р еа л ь н о е (с ер о е) 15 Т ем п ер а ту р а ан тенн ая 6 2, 98, 120 — а т м о сф ер а эф ф ек ти в н ая 77 — о б л а к о в эф ф ек ти в н ая 6 7, 7 1 , 79, 106, 190, 191, 2 0 3 — 2 0 5 , 24 2 — п о в ер х н о ст и ок еа н а 243, 246, 24 8 — 250 — р а д и о я р к о ст н а я 17 — — а тм о сф ер ы 58, 7 5 — 7 7 , 80, 8 3 — 8 5 , 98 — — в о с х о д я щ е г о и злуч ен и я п л о ск о с л о и ст о й а тм осф ер ы 51, 112, 116, 117, 146 ------- - н и сх о д я щ ег о и злучени я п л о ск о сл о и ст о й а тм о сф ер ы 50, ПО— 112 ------ - сф ер и ч еск и -сл ои стой атм осф ер ы 5 3 — 55 —' — ф о н о в о г о и злуч ени я 151— 153, 156 , Т еор ем а оп ти ческ ой в заи м н ости 56 Т еори я М и 2 6, 36 Т олщ и на и зл уч аю щ его сл оя эф 'ф ек -. тив н ая 3 7 — опти ческ ая атм осф ер ы 55, 75, 79, 81 -------- в о д я н о го п ар а 1Об -------- ж и д к ок ап ел ь н ой влаги о бл ак ов 6 7, 8 3, 105, 106 -------- к и сл о р о д а 105 Т ом огр аф и я вы числительная 8, 95, 2 2 6 — 231 ------- ; алгори тм ы 2 3 0 , 231 --------пасси вн ая м и к р ов ол н ов ая 171, 2 3 1 , 232, 2 4 0 . Т р ан сф ор м ан т а п роек ц и он н ая 22 9 У гол Б р ю стер а 81 У р авн ен ие п ер ен оса р а д и о т еп л о в о г о и злуч ен и я 4 5, 50 — тр аек тор и и л уч а в сф ер и ч еск и сл ои стой а т м о сф ер е 52, 91 Ф л уктуац и и оп ти ческ ой толщ ины а т м осф ер ы 59, 101 ------ :----------д и сп ер си я 102 ----------------- С К О 102— 103 Ф ор м а сп ек тр ал ьной линии В ан Ф л ек а— В ей ск оп ф а 22 — -Л о р ен ц а 22 —•—•—■ Н а у м о в а — Ж ев.акина 22 Ф ун к ци он ная п отерь 159— 161 Ч исло волновое 101 Э ллипс п ол я р и зац и и 19 Э ф ф ек т Т ом п сон а 35 Я д р о и нтегр альн ого ур ав н ен и я 158 Оглавление П р ед и с л о в и е С писок ....................................................................................... ................................................ осн овн ы х об о зн а ч ен и й и с о к р а щ е н и й ..................................... .... В в е д е н и е .............................. .......................................................................................... .... .................. .... Г л а в а 1. Т еорети ч еск и е осн овы в заи м о д ей ств и я м и к р ов ол н ов ого и зл у ч е ния с а т м о сф ер о й и п ов ер хн ост ь ю З е м л и ............................ ...... 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. Р а д и о т е п л о в о е и зл уч ен и е ........................................................................ 1.1.1. О сн овн ы е поняти я и оп р ед ел ен и я ....................................... 1.1.2. З а к о н ы т еп л о в о го и з л у ч е н и я ....................................... .... 1.1.3. Р а д и о т е п л о в о е и зл уч ен и е р еал ьны х нечерны х тел . . П о л я р и за ц и я р а д и о т еп л о в о г о и з л у ч е н и я ...................................... П о гл о щ ен и е м и к р ов ол н ов ого и злуч ени я атм осф ер н ы м и г а за м и . .............................................................................. ...................................... 1.3.1. П о гл о щ ен и е м и к р овол н ов ого и злучения к и сл о р о д о м . . 1.3.2. П о гл о щ ен и е м и к р овол н ов ого излучени я в одян ы м п а р о м Х ар ак тери сти ки в за и м о д ей ств и я м и к р овол н ов ого и злучения с о б л а к а м и и о са д к а м и .............................................................................. 1.4.1. П о гл о щ ен и е и р а ссея н и е м и к р овол н ов ого излучения ............................................................... .... ............................ в облаках 1.4.2. П о гл о щ ен и е и р ассея н и е м и к р ов ол н ов ого излучени я в осадк ах .................................................................... ......................... И зл уч ател ь н ы е и о т р а ж а т ел ь н ы е св ой ств а различн ы х п о д сти л аю щ и х п о в ер х н о ст ей в м и к р овол нов ом д и а п а з о н е . . . 1.5.1. И зл уч ател ь н ы е св ой ств а в о д н о й п ов ер х н о сти . . . . 1.5.2. И зл уч ател ь н ы е св ой ств а п ов ер х н о сти суш и и л едян ы х п о к р о в о в ........................ ................................................................................... П ер ен о с р а д и о т еп л о в о г о и злучения в си стем е а т м о сф ер а — п о дсти л а ю щ а я п овер хн ость ............................................................... Н ек о то р ы е м ето д ы реш ен и я и н т егр о-д и ф ф ер ен ц и ал ь н ого ур а в н ен и я п ер ен о са р а д и о т еп л о в о г о и злуч ен и я в си ст ем е а т м о сф ер а — п о д сти л а ю щ а я п ов ер хн ост ь ....................................... Г л а в а 2. П оле р а д и о т еп л о в о г о и злуч ен и я си стем ы а т м о с ф е р а — п о д с т и л а ю щ а я п о в е р х н о с т ь ............................. ............................................................... 2.1. М о д ел и атм осф ер ы , и сп ол ь зуем ы е в з а д а ч а х р а д и о т е п л о л о кации .............................................................................. .... 2.1.1. Э м п и рич еск и е м о д ел и б езо б л а ч н о й атм осф ер ы . . . . 2 .1 .2 . Э м п и рическ и е м о д ел и ат м осф ер ы с о сл ои ст ообр азн ы м и о б л а к а м и ...................................................... . . . . . . . . . . 2 .1 .3 . Э м п и р ическ и е м о д ел и кучевы х об л а к о в и п е р е о х л а ж д ен н ы х зо н к у ч ев о -д о ж д е в ы х о б л а к о в . . . . . . 2 .1 .4 . П о л уэм п и р и ч еск ая м о д ел ь с л о и с т о -д о ж д е в ы х об л а к о в 2 .1 .5 . Ч и слен н ая н ест ац и он ар н ая м о д ел ь к у ч е в о -д о ж д е в о г о облака ............................................................... ...................................... 2.2. Р а д и о т е п л о в о е и зл уч ен и е б езо б л а ч н о й атм осф ер ы и а т м о сф ер ы со сл о и ст о о б р а зн ы м и о б л а к а м и .................................. .... . 2.3. Р а д и о т е п л о в о е и зл уч ен и е с л о и с т о -д о ж д е в ы х о бл ак ов . . . 2.4. Р а д и о т е п л о в о е и зл уч ен и е конвек тивны х о б л а к о в .................... 2 .4 .1 . Р а д и о т е п л о в о е и зл уч ен и е к уч евы х об л а к о в и п е р е о х л а ж д ен н ы х зо н к у ч е в о -д о ж д е в ы х о б л а к о в .................... 2 .4 .2 . Р а д и о т е п л о в о е и зл уч ен и е к у ч ев о -д о ж д ев ы х об л а к о в 2.5. Ф л ук туац и и и н тегр альн ого п огл ощ ен и я р а д и о в о л н в а т м о сф ер е, о бусл о в л ен н ы е т ур бул ен т н ы м и п ул ьсац и ям и т ем п ер а тур ы и в л а ж н о ст и ............................................................................................ 3 5 7 12 12 12 14 16 18 21 22 24 26 29 33 37 40 43 45 55 58 59 60 64 67 70 72 74 83 88 88 94 101 281 2.6. С вязь оп ти ческ ой толщ ины атм осф ер ы с интегральны м и п а р ам ет р ам и е е в л а г о со д ер ж а н и я . Л и н ей н ая м о д ел ь инте тр альн ого п огл ощ ен и я р а д и о в о л н ................................................. Г л ава 3. Р а ди о т еп л о л о к а ц и о н н а я а п п а р а т у р а и е е к ал и бр овк а. П огреш н ости и зм ерения р ад и о я р к о стн о й тем п ер атур ы ......................... 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. Р ади о теп л о л о к а ц и о н н ы е с и с т е м ы ................................................ П асси вн о-акти вн ы е р ади ол ок ац и он н ы е систем ы . . . . К али бр овк а р а д и отеп л ол ок ац и он н ы х систем . . . . . П огр еш н ости и зм ерения р а д и о я р к о стн о й тем п ер атур ы атм о сф еры ............................................................................................................... 3 .5 . П о гр еш н ост и и зм ер ен и я р а д и о я р к о ст н о г о к онтр аста кон вектнвны х . об л а к о в при н абл ю д ен и и с п ов ер хн ости З ем л и . . . . . . . . . . . . . . . . .............................. Г л а в а 4. О п р едел ен и е опти ческ ой толщ ины ат м осф ер ы п о ее р ад и от еп л о в о м у и злучен и ю ............................................................................................ 4.1. О п р едел ен и е оптической толщ ины атм осф ер ы по, абсол ю т ным ради отеп лол ок ац и он н ы м и з м е р е н и я м .................................. 4 .1.1. З о н д и р о в а н и е б езо б л а ч н о й атм осф ер ы и атм осф еры со сл о и сто о б р а зн ы м и обл ак ам и с п о вер хн ости Зем л н 4.1.2. З о н д и р о в а н и е б езо б л а ч н о й атм осф ер ы и атм осф ер ы со сл о и сто о б р а зн ы м и обл а к а м и с И С З в н а ди р е н ад гл а д к о й в о д н о й п о в е р х н о с т ь ю ........................ .... ........................ 4.1.3. З о н д и р о в а н и е конвективны х о бл ак ов с п о вер хн ости З ем л и ................................................................................................. 4.2. О п р едел ен и е оптической толщ ины атм осф ер ы по относи тельны м ради отеп лол ок ац и он н ы м и з м е р е н и я м .................... 4.2.1. М е т о д углом естн ы х р а з р е з о в ............................................ 4.2.2. М е т о д ази м утал ьн ы х р а з р е з о в ....................................... Г лава 5. М атем ати ч еск ие основы реш ения о б р атн ы х м н огопар ам етр и ч е ск и х з а д а ч р а д и о т еп л о л о к а ц и и ............................................................... 5.1, М ет о д ы реш ения линейны х м н огоп ар ам етр и ч еск и х обр атн ы х зад ач . . . . . . . . . ............................. .... ...................................... 5.2, П р ед вар и тел ьн ы й ан ал и з в о зм о ж н о с т е й р а д и о т еп л о л о к а ц и о н н ого оп р ед ел ен и я и нтегральн ы х п ар ам ет р ов в л а г о с о д е р ж а ния атм осф ер ы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Г л ава 6. Р а ди о т еп л о л о к а ц и о н н ы е м ето д ы о п р едел ен и я в л а г о за п а са ат м о сф ер ы и в о д о з а п а с а об л а к о в с п ов ер хн ости З ем л и . . . . 6.1. О п р едел ен и е в л а г о за п а са б езо б л а ч н о й атм осф ер ы . . . 6.1.1, В ы бор оп ти м ал ьн ы х сп ек тр ал ьны х к ан ал ов и оц енк а п огр еш н ост ей р ад и о т еп л о л о к а ц и о н н о г о оп р ед ел ен и я в л а г о за п а са ....................................................................................... 6 .1 .2, Э к спери м ентал ьны е р ад и от еп л ол ок ац и он н ы е и ссл е д о в а ния в л а г о за п а са б езо б л а ч н о й а т м о с ф е р ы .................... 6.2., О п р едел ен и е в л а г о за п а са атм осф ер ы и в о д о з а п а с а сл ои ст о о б р а зн ы х о бл ак ов .................................................................................. , 6,2,1, К ратк ий о б зо р развити я р ади отеп л ол ок ац и он н ы х ме т о д о в о п р едел ен и я в о д о з а п а с а об л а к о в . . . . 6.2.2, В ы бор оптим альны х спектральны х к ан ал ов и оц енк а ' п огр еш н остей р ад и о т еп л о л о к а ц и о н н о го о п р едел ен и я в лаго- и в о д о з а п а с а . . . . ........................ .... 6.2.3, Э к спери м ентал ьны е р ад и от еп л ол ок ац и он н ы е и с с л е д о вания в л а г о за п а са атм осф ер ы и в о д о з а п а с а сл о и ст о о б р а зн ы х о б л а к о в ........................ .................................................. .... . 6.3. А н ал и з в о зм о ж н о с т е й р ад и о т еп л о л о к а ц и о н н о г о о п р едел ен и я эф ф ек ти в н ой тем п ер ат ур ы с л о и ст о о б р а зн ы х о бл ак ов . . . 6.4. О п р ед ел ен и е в о д о з а п а с а к учевы х об л а к о в и п е р е о х л а ж д е н ных зо н к у ч е в о -д о ж д е в ы х о б л а к о в ................................................ . 282 187 195 203 205 6.4.1. М ак си м ал ьн ая д ал ь н ост ь р ад и о т еп л о л о к а ц и о н н о г о о б н а р у ж ен и я конвек тивны х об л а к о в с п ов ер х н о ст и З ем л и 6.4.2. В ы б о р оп ти м ал ьн ы х сп ек тр ал ьны х к ан ал ов и оц ен к а п о гр еш н ост ей р ад и о т еп л о л о к а ц и о н н о г о о п р едел ен и я в о д о з а п а с а к учевы х об л а к о в ...................................................... 6.4.3. Э к спери м ентал ьны е р ад и о т еп л о л о к а ц и о н н ы е и с с л е д о вани я в о д о з а п а с а к онвективны х о б л а к о в . . . . . . 6.5. К ом п лек сн ы й п асси вн о-ак ти вн ы й р ад и ол ок ац и он н ы й м е т о д о п р ед ел ен и я ср ед н ей в о д н о ст и м ощ ны х к уч евы х об л а к о в и п е р е о х л а ж д е н н ы х зо н к у ч е в о -д о ж д е в ы х о б л а к о в . . . . . 6.6. П р и м ен ен и е м е т о д о в вы числительной т о м огр аф и и в за д а ч а х р а д и о т еп л о л о к а ц и о н н о г о о п р ед ел ен и я хар ак тер и сти к в л а ж н ости о бл ач н ой а т м о с ф е р ы .......................................................................... 6.6.1. О сн овн ы е св ед ен и я п о м е т о д а м вы числительной т о м о гр аф и и о б ъ е к т о в .........................................................................■. . 6 .6.2. В о з м о ж н ы е п ути п рим енен и я м е т о д о в вы числительной т о м о гр а ф и и в р а д и о т еп л о л о к а ц и и атм осф ер ы : п а сси в н ая м и к р ов ол н ов ая В Т ............................... ..................................... 6.6.3. В о сст а н о в л ен и е п о л ей в о д н о ст и в конвективны х о б л а к а х м е т о д а м и П М В В Т ................................................ Г л а в а 7. М н огоп ар ам етр и ч еск и е за д а ч и р а д и о т еп л о л о к а ц и о н н о г о о п р е д е лени я п а р а м ет р о в ат м осф ер ы и в о д н о й п о в ер хн ост и с б о р т а л ета тел ьн ы х а п п а р а т о в ............................................................................................ 7.1. К ратк ий о б з о р п о д х о д о в к реш ению о б р атн ы х з а д а ч о п р е д ел ен и я в л а г о с о д е р ж а н и я атм осф ер ы и п ар ам етр ов в одн ой п ов ер х н о сти по р езу л ь т а та м и зм ер ен и й хар ак тер и сти к у х о д я щ е го р а д и о т еп л о в о го излучени я ..................................................... 7.2. Р егул я ри зац и он н ы й М етод о п р едел ен и я п ар ам етр ов а т м о сф ер ы и в о дн о й п о вер хн ости п о м ногочастотны м и зм ер ен и ям х ар ак тер и сти к р а д и о т еп л о в о го и злуч ени я .................................... 7.3. В ы б о р начальн ы х п р и б л и ж ен и й и ап риорн ы х н ео п р ед ел ен н о ст ей и ском ы х п а р а м ет р о в при реш ен и и м н о го п а р а м етр и ч еск ой о б р а т н о й за д а ч и .............................................................................. 7.3.1. З а д а н и е начальн ы х п р и б л и ж ен и й и ап р иор н ы х н е о п р ед е л ен н о ст ей в л а г о за п а с а атм осф ер ы и в о д о з а п а с а о б л а к о в ....................................... .... .......................................................... 7.3.2. З а д а н и е начальны х п р и бл и ж ен и й и ап р иор н ы х н е о п р ед е л ен н о ст ей д л я интен си вн ости о са д к о в и п а р а м етр ов в о д н о й п ов ер хн ост и ..................................................... 7.4. Э к сп ер и м ен тал ьн ое оп р ед е л ен и е п а р а м ет р о в атм осф ер ы и п о в ер х н ост и о к еа н а п о м н огочастотн ы м С В Ч р а д и о м ет р и ческим и зм ер ен и ям ................................................ .................................. 206 210 216 224 22 6 22 7 231 232 242 243 251 255 255 25 7 25 9 С п и сок л и т е р а т у р ы ......................................................................................................................... 266 П р едм етн ы й у к а з а т е л ь ........................ ...... 278 . .......................................................................... М он огр аф и я В л а д и м и р Д а н и л о в и ч С теп ан ен к о, Г еор ги й Г еоргиеви ч Щ ук и н Л е о н и д П етр о в и ч Б о бы л ев , С ер гей Ю рьевич М а т р о со в , Р а д и о т еп л о л о к а ц и я в м етео р о л о ги и Р едактор О. В. Л а п и н а . Х у до ж н и к В. С. У стинов. Х удож ествен ны й р ед актор Б . Д. Д ен и со вски й . Т ехнический р е д а к т о р М . И . Б р ай н и н а. К орректор Л . И . Х ром ова. И В № 1723. С дан о в н або р 17.06.87. П о дп и сан о в п еч ать 18.09.87. М-21983. Ф орм ат 60х90'Ле. Б у м а га т и п о гр а ф с к а я МЬ 1. Г ар н и ту р а л и т е р а ту р н а я . П е ч а ть в ы со к ая . П еч. л. 18. Кр--отт. 18. У ч.-и зд. л. 20,18. Т и р а ж 920 эк з. И н д ек с М ОЛ-35, З а к а з № 352. Ц е н а 3 р. 40 к. Г и д р о м етео и зд ат. 199226. Л е н и н гр а д , ул. Б ер и н га , д. 38. Л е н и н гр а д с к а я т и п о гр а ф и я № 8 о р ден а Трудового К расн ого Зн ам ен и Л ен и н градск ого о бъ ед и н ен и я « Т ех н ич еская кн ига» им. Е вгении С околовой С ою зп ол и граф п ром а при Г о су дар ствен н о м ком и тете С С С Р по д е л а м и зд а т ел ьс т в, п оли граф и и и кн иж н ой торговли. 190000, Л е н и н гр а д , П р ачечн ы й п ер еу л о к, 6.

Радиотеплолокация в метеорологии в. д. Степаненко,

Products

Support

Радиотеплолокация в метеорологии в. д. Степаненко,

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib