Современные проблемы нелинейной акустики

Современные проблемы нелинейной акустики
О.В.Руденко
Когда начинают говорить об акустике, первое, что приходит в голову –
это слух, речь, музыкальные инструменты, качество звука в залах, шум на
улице, в доме и при поездках на транспорте. Но это то же самое, что
ассоциировать современную оптику не с лазерами, а с лампой накаливания, а
физику плазмы – с пламенем костра. Круг задач, решаемых современной
акустикой, гораздо шире.
Эта статья посвящена только одному из таких современных
направлений – нелинейной акустике или, другими словами - физике сильных
акустических полей. Под «сильной» имеется в виду такая волна, у которой
амплитуда, интенсивность, мощность или максимальные значения
параметров (например, пиковое давление в импульсном сигнале) достаточно
велики для того, чтобы она вела себя принципиально иначе, чем слабая
волна.
Например, два пучка слабых волн, пересекаясь в пространстве, создают
интерференционную картину – чередование «темных» и «светлых» полос
(для звука – это зоны более громкого и более тихого звучания). Однако,
пройдя сквозь эту область, волны «забывают» о существовании друг друга и
распространяются дальше так, как если бы этого пересечения не было.
Математически это означает, что для линейных уравнений справедлив
принцип суперпозиции: линейная комбинация решений (каждое из которых
описывает одну волну) будет новым точным решением. Для сильных волн
принцип суперпозиции нарушается, то есть волны начинают
взаимодействовать между собой. Область интерференции становится
источником новых волн с частотами, которых не было в спектре исходного
излучения. Более подробно о нелинейных явлениях и их использовании
сказано ниже.
Вначале хотелось бы рассказать немного о кафедре акустики и не
только потому, что это уникальное в своем роде учебно-научное
подразделение, но главным образом по той причине, что нелинейная
акустика как раздел современной физики сформировалась в значительной
своей части на физическом факультете МГУ.
О КАФЕДРЕ АКУСТИКИ
Кафедра организована в 1943 г. С.Н.Ржевкиным. Это была первая
специализированная кафедра акустики. До сих пор она является крупнейшей
в классических университетах мира. За прошедшие годы кафедру закончили
около 900 студентов. Подготовлено более 90 кандидатов и 9 докторов физ.мат. наук по специальности «акустика». Выпускники работают в
академических и отраслевых институтах, в высших учебных заведениях, в
промышленности. Среди них много известных учёных, удостоенных высших
правительственных наград и академических званий. На кафедре преподавали
и вели исследования многие выдающиеся российские акустики:
С.Н.Ржевкин, Л.М.Бреховских, В.А.Красильников, Л.К.Зарембо, и другие.
Научные направления можно условно разделить на 4 группы, в рамках
каждой из которых сформировались признанные научные школы:
1.
Физика нелинейных колебаний и волн (теория нелинейных волн в
слабодиспергирующих средах; взаимодействие сильно искажённых
волн, содержащих ударные фронты; лазерное возбуждение мощных
акустических импульсов; стохастическое поведение нелинейных
динамических систем; автоколебания в акустических и биологических
системах; гидродинамические неустойчивости и турбулентность);
2.
Физическая акустика твёрдого тела (динамика поверхностных и
клиновых волн; измерения нелинейных модулей упругости; нелинейные
явления на поверхности твёрдого тела; электрон-фононные и магнонфононные взаимодействия в твёрдых телах; нелинейные акустические
методы неразрушающего контроля и диагностики; оптоакустика и
акустическая микроскопия);
3.
Акустика океана (методы и средства излучения и приёма звуковых
волн в океане; калибровка гидроакустических преобразователей; синтез
антенн и их стабилизация на подводных течениях; распространение
звуковых волн в океане; векторно-фазовая структура акустических
полей и сейсмических сигналов; моделирование шумов океана;
обратные задачи рассеяния; акустическая томография океана);
4.
Аэроакустика
(резонансные
поглотители
низкочастотных
интенсивных
сигналов;
акустическая
интерферометрия
и
интенсиметрия; измерения в звукомерной и реверберационной камерах;
акустика органных залов; волны звукового удара в атмосфере).
Сейчас исследования в этих направлениях ведут 6 докторов и 14
кандидатов наук: зав. кафедрой член-корреспондент РАН, профессор
О.В.Руденко, профессора В.А.Буров, А.И.Коробов, И.Ю.Солодов, доценты
В.Г.Андреев, П.Н.Кравчун, Ю.Н.Маков, О.А.Сапожников, В.А.Хохлова,
А.В.Шанин, ведущие научные сотрудники В.А.Гордиенко и П.С.Ланда,
старшие научные сотрудники Б.И.Гончаренко, С.Н.Карпачёв, Б.А.Коршак,
В.К.Кузнецов, И.В.Лебедева, О.Д.Румянцева, О.Ю.Сердобольская, научный
сотрудник В.Г.Можаев, а также младшие научные сотрудники Н.И.Одина и
Т.В.Синило.
За последнее время получен ряд важных результатов. Впервые
экспериментально наблюдались многие нелинейные эффекты при
распространении акустических волн в жидкостях, твёрдых телах, воздухе и
многофазных средах. Развит ряд направлений в физике нелинейных
колебаний и волн. Разработаны новые методы нелинейной акустической
диагностики и неразрушающего контроля материалов, а также методы
применения мощного ультразвука для медицинской диагностики и терапии.
Созданы новые типы звукопоглотителей и глушителей, новые методы
измерений в аэро- и гидроакустике. Предложены методы решения задач
акустической томографии в океанологии и медицине. Осуществлены морские
экспедиции, где были исследованы, а затем нашли практическое применение
устройства, разработанные на кафедре. Предложены конструкции
низкочастотных гидроакустических излучателей и приёмников, а также
методы синтеза и повышения устойчивости подводных антенн. Реализованы
акустические решения ряда новых и реконструированных концертных залов
в Москве, Санкт-Петербурге, Казани, Набережных Челнах, Перми. Многие
результаты защищены авторскими свидетельствами на изобретение и
патентами, нашли применение в авиационной технике и судостроении,
технике исследования океана, архитектурной практике и органостроении. В
их числе – резонансные и широкополосные звукопоглотители, реактивные
широкополосные
глушители,
алгоритмы
систем
обработки
гидроакустической
информации,
расчёты
опытных
и
серийных
параметрических гидролокаторов, векторно-фазовые приёмники звука и др.
Кафедра располагает уникальными сооружениями: звукомерной
(безэховой)
и
реверберационными
камерами,
гидробассейном,
используемыми как для научных, так и для учебных целей. Уникальные
экспериментальные установки созданы в последние годы также в
действующем на кафедре Центре коллективного пользования физического
факультета МГУ по нелинейной акустической диагностике и
неразрушающему контролю (директор – проф. А.И.Коробов) и в лаборатории
медицинских приложений мощного ультразвука (зав. лаб. – доц.
О.А.Сапожников).
Кафедра сотрудничает с крупными зарубежными центрами:
Университетами штатов Вашингтон и Индиана, Бостонским университетом
(США), Виндзорским университетом (Канада), Институтом онкологических
исследований (Великобритания), Университетом Штутгарта (Германия),
Королевским техническим университетом в Стокгольме и Технологическим
институтом в Карлскроне (Швеция), Институтом здоровья и медицинских
исследований Франции, Британским институтом органных исследований.
В 1997 г. на базе кафедры состоялась VI Сессия Российского
акустического общества (РАО). В 2002 г. кафедра организовала и провела в
МГУ 16-ый Международный симпозиум по нелинейной акустике, в котором
приняли участие более 300 специалистов, в том числе около 150 зарубежных.
В августе 2003 г. на физическом факультете состоялась XIII Сессия РАО,
посвященная 60-летию кафедры акустики.
Ряд сотрудников кафедры акустики за последние годы отмечены
премиями: О.В.Руденко – лауреат Государственных премий СССР и
Российской Федерации, а также Ломоносовской премии, В.А.Красильников Государственной премии СССР и Ломоносовской премии, а также премии
РАН им.Л.И.Мандельштама, В.А.Буров – лауреат Государственной премии
СССР, О.А.Сапожников – лауреат Ломоносовской премии. Несколько
сотрудников удостоены званий соросовских профессоров и доцентов. Более
40 молодых учёных, аспирантов и студентов кафедры в разные годы
получили премии на конкурсах научных работ как по линии министерств, так
и в Московском университете, а также были удостоены стипендий
Американского акустического общества, Общества академических обменов
Германии, соросовских стипендий. Кафедра регулярно получает гранты,
участвует в выполнении федеральных целевых программ.
Сотрудниками кафедры опубликовано более 30 монографий и учебных
пособий, ряд которых переиздан за рубежом.
Мы стараемся использовать лучшие традиции в организации и
содержании учебного процесса на физическом факультете МГУ. В сочетании
с фундаментальным образованием в области физики описанная система
подготовки акустиков, как показало время, весьма эффективна и не имеет
аналогов в мире. Спрос на специалистов, выпускаемых кафедрой, всегда был
высоким. Фактически, физиков-акустиков выпускаем только мы и радиофак
Нижегородского университета.
ОБ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ
Уникальное свойство акустических волн – их способность проникать
практически во все среды, непрозрачные для света и других излучений.
Волны низких частот (от единиц до сотен Герц) могут распространяться на
тысячи километров в океане и Земле.
АРХИПЕЛАГ ЧАГОС
Рис.1
Трасса
в Индийском океане, на которой проводились измерения
низкочастотных акустических полей (штриховая прямая). На врезках
изображена аппаратура, разработанная сотрудниками кафедры акустики
Напротив, высокочастотный ультразвук (далее УЗ) в диапазоне от 500
кГц до 50 МГц (это от 500 тысяч до 50 миллионов колебаний в секунду)
используется для медицинской диагностики и терапии, поскольку он слабо
затухает в биотканях и может быть, в частности, сфокусирован на том или
ином внутреннем органе человека. По этой причине на мировом рынке
диагностических приборов УЗ устройства по объему продаж уступают лишь
рентгеновским установкам. Однако дешевизна, безопасность и уникальные
возможности УЗ ведут к тому, что в ближайшие годы эти устройства будут
доминировать (наряду с дорогими, но очень эффективными ЯМРтомографами).
АКУСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В МЕДИЦИНЕ
Рис.2
Современные (обычный и портативный) приборы УЗИ. Примеры:
визуализация сосудистого русла и изображение еще не родившегося
младенца
Идеи, лежащие в основе обычной («линейной») диагностики
иллюстрированы на рис.3. Простейшая схема работы УЗ эхоскопа использует
отражение акустического импульса от неоднородностей среды; их свойства и
местоположение определяются по величине отраженного сигнала и времени
его запаздывания по отношению к зондирующему импульсу. Гораздо
большую информацию дает УЗ томограф, использующий многоракурсное
облучение и (или) прием рассеянного сигнала. Данные о рассеянном
неоднородностью поле обрабатываются компьютером, в результате чего
удается восстановить форму границы и даже внутреннюю структуру объекта.
Обычные методы УЗ диагностики
Входной сигнал
Сигнал с выхода
l
L
Зондирующий
УЗ импульс
Отраженный
дефектом
импульс
t=2l/c
t=2L/c
УЗ эхоскопия
УЗ томография
Рис.3
К объяснению работы приборов акустической диагностики
В последние годы диагностика все больше станосится «нелинейной».
Среди многообразия нелинейных волновых явлений чаще других
используется простейший эффект – генерация высших гармоник. Выглядит
это так. Гармоническая («синусоидальная» во времени) волна,
распространяясь в среде, изменяет форму: передние фронты становятся более
крутыми, а задние – более пологими. Картина напоминает искажение
морских волн вблизи берега. Однако, в отличие от волн на морской
поверхности, «гребни» сильных акустических волн не разушаются; на их
месте возникают крутые ударные фронты, а профиль в целом приобретает
вид «пилы»: прямолинейные плогие «склоны» соединены вертикальными
разрывами, периодически следующими друг за другом с частотой волны.
Спектр такого сигнала состоит из основной частоты и кратных гармоник:
второй, третьей, четвертой... . Число образующихся гармоник зависит от
потерь в среде и может достигать несольких десятков. Пользуясь аналогией с
оптикой, можно сказать, что «пила» состоит из многих цветов: красного,
зеленого, фиолетового и других компонент невидимой коротковолновой
области спектра. Энергия перекачивается из основной частоты в
коротковолновую область по мере распространения волны в среде.
xНапример, амплитуда 2-й гармоники пропорциональна ε x / λ , где
пройденное расстояние, ε - нелинейный параметр среды, λ - длина волны
основной частоты. Ясно, что увеличить амплитуду 2-й гармоники можно не
только за счет большого расстояния, но и за счет использования сред с
большой нелинейностью.
Примером среды, обладающей гиганской нелинейностью, является
газированная вода. Если нелинейность чистой воды ε = 3.5 , воздуха
ε = 1.2 , то их смесь может иметь ε = 5000 и выше. Облучая такую среду
ультразвуком и регистрируя сигнал на 2-й гармонике, можно обнаружить не
только облачко пузырьков, но даже одиночный микропузырек газа.
Аналогично, в твердых телах наличие микротрещин приводит к заметному
росту нелинейности и может использоваться для диагностики дефектов и
оценки прочностных характеристик.
На следующем рисунке иллюстрируется схема применения
контрастного вещества типа «Альбунекс» для визуализации кровотока.
Вещество
представляет
собой
взвесь
микропузырьков
газа
в
физиологическом растворе, каждый из которых имеет размер 4-10 мкм и
покрыт биологически инертной жировой оболочной для обеспечения
стабильности. Раствор инжектируется в кровь и движется вместе с ней по
сосудистому руслу. В местах сужения (атеросклеротические бляшки,
стенозы) кровь движется быстрее, в местах увеличенного сечения сосудов
(аневризмы) – медленнее. Облучая пузырек УЗ частотой и регистрируя 2-ю
гармонику, можно с большой точностью измерить скорость течения в данной
области сосуда либо визуализировать данный участок кровеносной системы.
Точность нелинейного способа локализации пузырька легко объяснить с
помощью оптической аналогии. Допустим, частота облучения соответствует
красному цвету, а рассеянная 2-я гармоника – зеленому. Красный цвет
рассеивается неоднородностями мышечной ткани, стенками сосуда и
другими неоднородностями, создавая помеху «красному» сигналу от
пузырька. Зато «зеленый» сигнал рождается только на пузыкьке (из-за его
гигантской нелинейности) и регистрируется практически без помех.
Акустические контрастные агенты радикально улучшают
ультразвуковую визуализацию кровотока и сосудистого
русла
УЗ приемник
Источник УЗ
2ω
ω
Рис.4.
Визуализация кровотока с помощью инжекции воздушных микропузырьков
Следующий рисунок показывает, как можно обнаружить одиночную
трещину в объеме пластинки. Если регистрировать сигнал на частоте
возбуждения (в данном случае это 20 кГц), можно зафиксировать только
форму колебаний поверхности; сигнал от трещины слаб и на этом фоне не
виден. Если, однако, использовать регистрацию на высших частотах (в
данном случае это 140 кГц, 7-я гармоника), сигнал от трещины станет
доминирующим.
Изображение поверхности
участка плиты,
колеблющейся на частоте
20 кГц
Изображение
локализованного дефекта,
расположенного на глубине
под поверхностью плиты,
полученное на частоте 7-й
акустической гармоники (140
кГц). Высокий контраст
достигнут за счет того, что
процесс нелинейной
генерации 7-й гармоники
происходит только на самом
дефекте и поэтому шумовой
фон отсутствует
Рис.5.
Визуализация объемной трещины на частоте седьмой гармоники
Влияние дефектности среды на нелинейность продемонстрирована
экспериментами ЦНИИС (группа В.А.Робсмана). Железобетонная балка (см.
рис.6) нагружалась большими статическими напряжениями. Одновременно
на вход подавались шум (широкополосный спектр) и сигнал (узкая
спектральная линия). При слабом нагружении принятый спектр на другом
конце балки не отличался от исходного. С увеличением нагрузки появлялись
одиночные трещины. Они росли, соединялись между собой, создавая
сложную разветвленную систему внутренних дефектов. Этот процесс
сопровождался ростом нелинейности среды, в результате чего спектр волны
на выходе усложнялся; возникали высшие гармоники сигнала и новые
спектральные комплексы из-за взаимоднйствия сигнал-шум. Анализируя
спектр волны, прошедшей через балку, можно судить о степени ее
дефектности и оценить несущую способность. Этот способ впервые
использовался сразу после катастрофического землетрясения в Спитаке
(Армения) для принятия решения о возможности восстанавления сильно
поврежденных зданий.
а) при отсутствии трещин
б) при появлении одиночных
несвязанных микротрещин
в) при развитии системы
связанных трещин и перед
внезапным разрушением
балки
Статическая
нагрузка
6м
Рис.6.
Нелинейные взаимодействия широкополосного шума и монохромной
волны на разных уровнях развития трещин в железобетонной балке
Методы нелинейной диагностики использованы при строительстве
сооружений 3-го транспортного кольца в Москве, при реконструкции и
реставрации
архитектурно-исторических
памятников,
строительстве
метрополитенов, обследовании энергетических установок с целью
разработки проектов усиления конструкции и сейсмозащиты, для
диагностики дефектов пролетных строений и опор больших и внеклассных
мостов (более 30) для оценки фактической грузоподъемности и проектов
реконструкции. На рис.7 представлены компьютерные модели исторических
зданий в центре Москвы, созданные на основе данных нелинейной
акустической диагностики.
Компьютерное моделирование
силового взаимодействия
строящегося каркасного здания
между существующими
зданиями плотной городской
застройки (Китай-город).
Пространственная
компьютерная модель
распределения деформаций в
кирпичной кладке
архитектурно-исторического
памятника с учетом д анных
нелинейной д иагностики
дефектов и повреждений
(Петровский Путевой
дворец).
Рис.7
Компьютерное моделирование поведения архитектурно-исторических
пямятников в процессе их реконструкции и реставрации
Идеи, лежащие в основе нелинейных методов диагностики и
неразрушающего контроля, хорошо известны. С ростом амплитуд
(интенсивностей) волн нарушается принцип суперпозиции: пересекаясь во
времени и в пространстве, достаточно сильные волны начинают
взаимодействовать, обмениваясь энергией. При этом каждая из волн
«запоминает» как характеристики своих «партнеров», так и материальные
характеристики среды (в той области, где это взаимодействие произошло).
Эта информация может быть «доставлена» к приемнику самими исходными
волнами,
испытавшими
кросс-модуляцию,
а
также
излучаться
непосредственно из области взаимодействия в виде новых спектральных
компонент, отсутствовавших в исходном волновом спектре.
В медицине, транспортном и гражданском строительстве,
материаловедении, различных областях индустрии, а также в геофизике и
инженерной сейсмике используется множество диагностических методов,
основанных на разнообразных нелинейных явлениях. Это направление
можно назвать «информационным», поскольку для получения сведений о
состоянии среды или объекта используются нелинейное преобразование
частоты и эффекты взаимодействия.
Мони тор ы
Почка с
камнем
Рентге нов ские
источники
Источник
у дарных в олн
15 – 25 кВ
Рис.8
Схема работы литотриптера
Другое направление можно назвать «силовым». Используя волны
большой интенсивности, можно изменять состояние среды. При этом
когерентные свойства волнового поля и его спектр играют второстепенную
роль.
Примером «силового» использования мощных акустических импульсов
в медицине служит метод экстракорпоральной (внешней по отношению к
телу человека) литотрипсии (разрушения почечных камней). Здесь
используется как способность акустических волн проникать в биоткань, так и
нелинейный эффект формирования ударного фронта, создающего большие
градиенты давления в камне. Кроме того, разрежение в импульсе в области за
фронтом приводит к кавитации – образованию пузырьков. Схлопываясь,
пузырьки концентрируют энергию, в результате чего давления достигают
тысяч атмосфер, а температуры – десятков тысяч градусов. Кроме того,
образуются высокоскоростные кумулятивные микроструи, приводящие к
эрозии поверхности. На физическом факультете был создан первый в мире
оптоакустический литотриптер (1984 г.), в котором акустический имульс
создавался за счет резкого теплового расширения слоя среды, поглотившего
интенсивный имульс лазерного излучения. Сейчас совместно с учеными из
США изучаются механизмы оптимального разрушения камней и
соответствующие нелинейные явления.
Другая развитая на кафедре медицинская технология использует
модулированный по интенсивности УЗ пучок как палец хирурга,
ощупывающий опухоль в мягкой ткани. За счет сильного радиационного
давления в нужной точке внутреннего органа возбуждается сдвиговая волна,
локальная скорость распространения которой очень чувствительна к
наличию патологий. Так, если разница между плотностью опухоли и
здоровой ткани невелика (это единицы %), то различие в сдвиговых модулях
упругости достигает 2-3 порядков.
Наконец, последний пример «сигового» воздействия УЗ – это
селективное разрушение клеточных структур. Целью такого разрушения
может быть высвобождение фермента теломеразы, содержащегося в клетках
раковых опухолей. Высвобождаясь, фермент «подает сигнал» иммунной
системе человека, которая активизируется и начинает бороться с болезнью. В
результате при облучении первичной опухоли интенсивным УЗ наблюдалось
не только ее исчезновение, но и рассасывание метастазов в удаленных
органах человека.
Разумеется, в этой статье описана лишь малая часть задач нелинейной
акустики. Было бы не менее интересно рассказать о шумах реактивных струй
и звуковом ударе, задерживающем развитие сверхзвуковой авиации, о
нелинейных явлениях в гео- и астрофизике. Особое место занимают
нелинейные эффекты в твердых телах, связанные с ангармонизмом
кристаллической решетки и взаимодействием фононов с электронами и
квазичастицами в твердых телах. По традиции эти вопросы связывают с
физикой твердого тела, хотя, например, поглощение звука в твердых телах,
«школьный» эффект теплового расширения и множество других явлений, как
давно известных, так и недавно открытых, можно отнести к задачам
нелинейной акустики.
НЕЛ ИНЕЙНЫЙ УЛЬТРАЗВУК: РАЗРУ ШЕНИЕ
МИКРОСКОПИЧ ЕСКИХ Б ИОКОМПЛ ЕКСОВ И НЕТ ЕПЛОВ ОЕ
ВОЗДЕЙСТВ ИЕ НА ЗЛОКАЧ ЕСТВ ЕННУЮ ОПУ ХОЛЬ
a
б
Рис.9
а – первичная меланобластома на руке больного; б – рука того же
больного после воздействия на опухоль ультразвуком высокой
интенсивности.