f - Магнитогорский государственный технический университет
advertisement
ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» На правах рукописи Султанов Наиль Ласынович Повышение эксплуатационной надежности подшипниковых опор станов холодной прокатки, смазываемых системой «масло-воздух» путем управления их тепловым состоянием Специальность 05.02.13 – «Машины, агрегаты и процессы» (Металлургия). Технические науки Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: кандидат технических наук профессор Ю.В. Жиркин Магнитогорск - 2014 Оглавление УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ .............................................................................. 5 ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 6 ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ СИСТЕМ СМАЗЫВАНИЯ ПОДШИПНИКОВЫХ ОПОР ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ИХ РАБОТОСПОСОБНОСТИ НА СТАНАХ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ ............ 12 1.1. Анализ известных систем смазывания подшипниковых опор на станах холодной прокатки ................................................................................................ 12 1.2. Анализ влияния параметров нагружености валковой системы на ресурс и тепловое состояние подшипниковых опор на станах холодной прокатки .. 18 1.3. Испытания на надежность подшипников качения стана 2000 холодной прокатки ................................................................................................................. 24 1.3.1 Исследование надежности подшипников качения опор рабочих валков стана 2000 холодной прокатки ОАО «ММК»…………………………24 1.3.2 Исследование надежности подшипников качения опор тянущих роликов стана 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» ..................................... 27 1.4. Задачи исследования .................................................................................. 29 ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ПОДШИПНИКОВОЙ ОПОРЫ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ РОЛИКОВ ПОДШИПНИКА КАЧЕНИЯ И ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОДАЧЕ СМАЗОЧНОГО МАТЕРИАЛА ........................................................................... 31 2.1. Основные характеристики подшипников качения подшипниковых опор рабочих валков и тянущих роликов, и системы смазывания «масловоздух» ................................................................................................................... 31 2.2. Общий тепловой баланс подшипниковой опоры ................................... 36 2.3. Силы и моменты, действующие на подшипник качения ....................... 37 2.4. Методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов подшипника качения и периодической подаче СМ .............................................................................................................. 42 2 2.4.1. Однамассовая и двухмассовая тепловые модели нагрева подшипниковой опоры ......................................................................................... 43 2.4.2. Трехмассовая тепловая модель нагрева подшипниковой опоры 43 2.5. Выводы по второй главе ............................................................................ 50 Глава 3. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ПРОВЕРКЕ АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ПОДШИПНИКОВОЙ ОПОРЫ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ ЕГО РОЛИКОВ И ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОДАЧЕ СМАЗОЧНОГО МАТЕРИАЛА .......................................................... 51 3.1. Определение кинематических характеристик экспериментальной установки для условий стана 2000 холодной прокатки .................................... 51 3.2. Разработка алгоритмов и программ в среде Visual Basic и Mathcad, учитывающих тепловое состояние подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки .............. 55 3.3 Проверка адекватности математической модели с использованием методики расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов подшипника качения и периодической подаче смазочного материала .............................................................................. 57 3.4. Алгоритм адаптации компьютерной модели к подшипниковым опорам стана 2000 холодной прокатки............................................................................. 60 3.5. Выводы по третьей главе........................................................................... 62 Глава 4. ВНЕДРЕНИЕ ПРОВЕДЕНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ РЕКОМЕНДАЦИЙ НА СТАНЕ ИСПЫТАНИЙ 2000 И ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ ........................................................................................................... 64 4.1. Внедрение рекомендаций по расходу СМ для систем смазывания подшипников качения........................................................................................... 64 4.2. Изменение способа подачи СМ в узлы трения машин непрерывнотравильного агрегата для повышения ресурса подшипниковой опоры .......... 68 4.3. Изменение конструкции подушек тянущих роликов ............................. 71 4.4. Оценка экономической эффективности проведенных исследований .. 75 3 4.5. Выводы по четвертой главе ...................................................................... 75 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ..................................................................................................... 77 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ................................................................. 79 ПРИЛОЖЕНИЯ ..................................................................................................... 90 4 УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ОАО «ММК» - открытое акционерное общество «Магнитогорский металлургический комбинат»; ЛПЦ-11 - листопрокатный цех № 11; АССМ-В - автоматизированные смазочные системы «масло-воздух»; ЭГД режим смазки - эластогидродинамический режим смазки; СМ - смазочный материал; СС - смазочные системы; СОЖ - смазочно-охлаждающая жидкость; ЭУ - экспериментальная установка; КВ - кинематическая вязкость; ПК - подшипник качения; - кинематическая вязкость, мм2/с; - толщина масляной пленки, мкм; - линейная скорость, м/мин; D - наружный диаметр подшипника, мм; n - частота вращения, мин-1; - динамическая вязкость, Па∙с; d - внутренний диаметр подшипника, мм; - осевая нагрузка, Н; - радиальная нагрузка, Н; - грузоподъемность подшипников, Н; - коэффициент надежности; - конструктивный коэффициент, зависящий от типа подшипника; Т - температура при эталонной вязкости масла, ºС; Р( ) - функция нагрузки от времени, Н. 5 ВВЕДЕНИЕ В настоящее время ведется разработка сталей будущего для автомобилестроения, основанная на концепции Future Steel Vehicle (FSV), позволяющая достигнуть 35 % снижения массы транспортного средства с использованием 97 % стали типа AHSS. Что позволяет автомобильным компаниям уменьшить массу, улучшить экономию топлива, сократить общее количество вредных выбросов в атмосферу и предложить доступные, безопасные транспортные средства для мировой общественности. Для обеспечения качества готовой продукции, соответствующей всем вышесказанным требованиям, необходимо учитывать надежность работы оборудования. Опыт эксплуатации основного и вспомогательного оборудования на стане 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» показал, что основные внеплановые простои связаны с низкой эксплуатационной надежностью узлов трения подшипниковых опор. Большой вклад в решение вопросов по обеспечению работоспособности подшипников качения внесли учёные Коднир Д.С., Пинегин С.В., Пенкин Н.С., Перель Л.Я., Филатов А.А., Чуб Е.Ф. и др. Вопросами повышения ресурса подшипниковых опор клетей кварто, смазываемых системами «масло-воздух», занимались Жиркин Ю.В., Мироненков Е.И., Дудоров Е.И. Ими решались задачи повышения ресурса подшипников качения опор рабочих валков клетей кварто или подбором конкретной марки СМ, или изменением конструктивного исполнения подушек при скоростях прокатки не более 1200 м/мин. Повышение скорости прокатки с 1000 до 1500 м/мин в клетях № 4 и 5 (стан 2000 холодной прокатки) привело к росту числа отказов подшипников качения и, как следствие к росту внеплановых простоев и связанных с этим потерь производства. 6 И это в настоящее время является основной нерешённой проблемой по обеспечению устойчивой работы стана 2000 холодной прокатки, на решение которой и направлены исследования в данной работе. Отказы узлов трения подшипниковых опор в период между плановыми ремонтами связаны с развитием высоких температур в зоне контакта подшипников качения. Смазывание контактирующих поверхностей осуществляется минеральными маслами с помощью автоматизированных смазочных систем «масло-воздух» (АССМ-В), за счёт подачи определённой порции смазочного материала через заданный промежуток времени. В связи с этим, к смазочным материалам (СМ) и смазочным системам (СС) предъявляются высокие требования в отношении рабочих характеристик при различных условиях эксплуатации, устойчивости к износу, защиты от коррозии и стойкости к окислению, а СС должна гарантировано обеспечить подачу СМ в узел трения. При заданных условиях эксплуатации и режимах подачи смазочного материала тепловое состояние подшипниковой опоры характеризуется температурой, величина которой является следствием установившегося теплового баланса. Увеличение скорости прокатки до 1500 м/мин приводит к изменению теплового состояния подшипниковой опоры и к установлению теплового баланса при более высокой температуре, нарушающей работоспособное состояние подшипниковой опоры, то есть ведёт к отказу и, как следствие, снижению её эксплуатационной надёжности. Поэтому исследования теплового состояния подшипниковых опор, направленные на повышение их эксплуатационной надежности на станах холодной прокатки, являются актуальными. Работа выполнена в рамках государственного задания МОиН РФ по теме: «Разработка теоретических гидродинамического взаимодействия 7 основ механики неконформных пар контактнотрения», зарегистрированного в ФГБОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова» под номером ГЗ 2012-01. ЦЕЛЬ РАБОТЫ - Повышение эксплуатационной надежности подшипниковых опор на станах холодной прокатки путем управления их тепловым состоянием в СС «масло-воздух». ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ исследования, представленные в диссертационной работе, направлены на достижение поставленной цели: - разработать методику расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов подшипника качения (ПК) и периодической подачи СМ для станов холодной прокатки; - разработать алгоритмы и программы в среде Visual Basic и Mathcad по расчёту режима подачи СМ в системе смазывания «масло-воздух» с учётом теплового состояния подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки; - провести экспериментальную проверку адекватности разработанной математической модели; - провести промышленные испытания и внедрить рекомендации по режимам подачи СМ для подшипниковых опор с использованием программы, разработанной в среде Mathcad, учитывающей тепловое состояние подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки. НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ заключается в том, что: - разработана методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры, отличающаяся использованием модели теплообмена трех тел, включающих: СМ, являющийся источником тепла при трении в зоне контакта подшипника качения, ролики ПК и остальные элементы подшипниковой опоры и позволяющая формировать в системе смазывания режим подачи СМ, обеспечивающего достижение в подшипниковой опоре заданного значения температуры; 8 - установлена закономерность влияния расхода СМ на тепловое состояние подшипниковой опоры и соответственно на вязкостные характеристики СМ использование которой позволяет управлять тепловым состоянием ПК при циклическом нагружении его роликов. ОБОСНОВОННОСТЬ И ДОСТОВЕРНОСТЬ НАУЧНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ, выводов и рекомендаций подтверждается корректностью допущений, принимаемых при разработке алгоритма и программы в среде Mathcad, учитывающей тепловое состояние подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки; вибрации подшипниковой опоры вибродиагностическим прибором «Microlog» CMVA60 фирмы SKF; современными средствами измерений температур тепловизором «THERMOCAM P60», бесконтактным пирометром Infared thermometеr timeTI-213E, тепловизором SDS HotFind – DX, виброметром Timetv 300 при проведении экспериментов и промышленных испытаний. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ работы состоит в реализации полученных результатов: - предложена методика расчета теплового состояния подшипниковых опор, которая позволила рекомендовать режимы смазывания, обеспечивающие поддержание теплового баланса для заданной температуры, исключающей их перегрев. Это, в свою очередь, стабилизирует ЭГД режим смазки и приводит к росту ресурса подшипников качения на 10%; - предложен способ подачи СМ мелкодисперсной струей в подшипниковые опоры ходовых колес петленакопителя стана 2000 холодной прокатки, за счет установки серво элементов для распыления, позволяющий обеспечивать гарантированное покрытие СМ дорожек качения, ведущее к повышению его ресурса в 1,2 раза; - внедрена новая конструкция подушек тянущих роликов стана 2000 холодной прокатки, позволяющая подавать СМ между роликами, непосредственно в зону контакта и распределять его равномерно по всем 9 роликам, тем самым восстановить тепловое состояние подшипниковой опоры при смазывании АССМ-В с одновременным повышением ресурса подшипников качения на 20 %. Реализация работы. Результаты диссертационной работы используются в листопрокатном цехе № 11 на стане 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» (г. Магнитогорск). Работа выполнена в рамках государственного задания МОиН РФ по теме: «Разработка теоретических гидродинамического взаимодействия основ механики неконформных пар контактнотрения», зарегистрированного в ФГБОУ ВПО МГТУ им. Г.И. Носова под номером ГЗ 2012-01. АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения диссертационной работы излагались и обсуждались на: 1) 70-й конференции МГТУ им. Г.И. Носова по итогам научноисследовательских работ за 2011-2012 гг.; 2) XI и XII Международных конференциях молодых специалистов, г. Магнитогорск, 2011-2013 гг.; 3) 8-й международной научно-практической конференции «Новейшие достижения европейской науки», г. София, 2012 г.; 4) 16-й Интернет - конференции «Новые материалы и технологии в машиностроении», г. Брянск, 2012 г.; 5) 2-й Международной заочной конференции «Инновационные материалы и технологии в машиностроительном производстве», г. Орск, 2013 г.; 6) 6-й Уральской научно-практической конференции «Сварка, реновация, триботехника», г. Н. Тагил, 2013 г.; 7) 17-й Интернет-конференции «Новые материалы и технологии в машиностроении», г. Брянск, 2013 г.; 8) 71-й Межрегиональной научно-технической конференции МГТУ им. Г.И. Носова, г. Магнитогорск, 2013 г. 10 Диссертация выполнялась на кафедре проектирования и эксплуатации металлургических машин и оборудования ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова». Результаты исследований используются в листопрокатном цехе № 11 на стане 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» (г. Магнитогорск). ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертационной работы опубликовано 16 печатных статей, из них 2 в изданиях, рекомендованное ВАК РФ, получено 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ. ОБЪЁМ РАБОТЫ. Диссертация содержит введение, четыре главы, выводы и приложения. Объём - 89 страниц машинописного текста, в том числе 36 рисунков, 14 таблиц, 7 приложений. Список литературы включает 103 наименования. 11 ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ СИСТЕМ СМАЗЫВАНИЯ ПОДШИПНИКОВЫХ ОПОР ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ИХ РАБОТОСПОСОБНОСТИ НА СТАНАХ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ 1.1. Анализ известных систем смазывания подшипниковых опор на станах холодной прокатки Из работ [1, 2] известно, что СС представляют собой совокупность устройств, обеспечивающих дозированную доставку СМ к поверхностям трения и, при необходимости, ее возврат в бак со СМ. Так же как гидроприводы и системы СОЖ, любая CC состоит из взаимосвязанных частей, в которых осуществляются энергетические процессы, связанные с доставкой мерных порций СМ к точкам смазывания. Однако однозначно выделить в силовой подсистеме энергетическую, направляюще - регулирующую и исполнительную часть, по аналогии с гидроприводом, можно не во всех разновидностях СС. В связи с этим классификацию СС обычно проводят по набору специальных характерных признаков. В соответствии с ГОСТ 20765-87 [3] все СС, применяемые в различных областях промышленности, классифицируют: по виду СМ, по числу смазываемых пар трения, по способу подключения к точке смазывания, по способу использования СМ, по способу дозирования, по режиму подачи, по типу привода, по способу управления. В работе Н.М. Рудика и В.А. Антипенко рассмотрено смазывание разбрызгиванием (пат. 717477, Устройство для смазки распылением) [4]. Данная СС применяется при достаточно высокой частоте вращения хотя бы одного из валов. Например, при эксплуатации подшипников качения на станах холодной прокатки, когда подшипник качения сопряжен с системой шестерен, смазываемых СМ и не изолированных от общей системы подачи СМ. При небольших числах оборотов этот способ обеспечивает надежное смазывание подшипников, при больших числах оборотов приходится применять маслоотбойные устройства, ограничивающие доступ СМ к подшипнику [5 - 7]. 12 Недостатком этого способа является смазывание подшипника тем же СМ, которым смазываются сопряженные с подшипником детали узла, вследствие чего в подшипник могут попадать продукты изнашивания этих деталей. При циркуляционной СС (рисунок 1.1) СМ непрерывно подается в подшипник струей под давлением через форсунки [7, 8]. Такая система применяется для смазывания: 1) крупных шарико- и роликоподшипников, работающих длительное время; 2) шарико- и роликоподшипников среднегабаритных размеров, работающих на высоких частотах вращения; 3) тяжелонагруженных подшипников, работающих с большими потерями мощности на трение, которые требуют интенсивного отвода тепла. Рисунок 1.1 - Циркуляционная система смазывания: 1 – реле уровня; 2 – слив; 3 – резервуар; 4 – вентиль с электромагнитным приводом; 5 – направление движения смазочного материала; 6 – электродвигатель; 7 – насос; 8 – клапан обратный; 9 – вентиль или задвижка; 10 – фильтр; 11 – клапан перепускной; 12 – теплообменник; 13 – термометр электроконтактный; 14 – манометр электроконтактный; 15 – манометр технический;16 – манометр дифференциальный Для обеспечения достаточного смазывания подшипниковой опоры без лишнего повышения рабочей температуры в условиях высоких скоростей в 13 подшипник должно поступать достаточное, но не избыточное количество СМ. Один из наиболее эффективных методов достижения такого режима это струйная подача СМ (рисунок 1.2), при которой струя СМ под давлением (5 - 10 атм) направляется на рабочую поверхность внутреннего кольца подшипника, причем с таким расчетом (рисунок 1.3), чтобы вращением тел качения СМ отбрасывалось к периферии подшипника, откуда бы удалялось через вырезы на наружной поверхности сепаратора, либо через пазы в наружном кольце подшипника. Скорость струи СМ должна быть достаточно высокой (не менее 15 м/с) для преодоления завихрений, возникающих вокруг вращающегося подшипника [7]. Рисунок 1.2 - Струйная система смазывания: 1 – устройство для подачи СМ; 2 – вал; 3 – внутренне кольцо подшипника; 4 – ролик подшипника; 5 – наружное кольцо подшипника; 6 – корпус подшипника Рисунок 1.3 - Рекомендуемое количество СМ при струйной подаче СМ Смазывание масляным туманом (рисунок 1.4), основанное на принципе пульверизации, может применяться для подшипниковых опор, работающих 14 при высокой частоте вращения. Преимущество смазывания масляным туманом заключается в минимальном расходовании СМ при интенсивном воздушном охлаждении [9]. Кроме того, избыточное давление воздуха внутри подшипниковой опоры защищает опору от внешних загрязнений [10, 11]. Рисунок 1.4 - Смазывание масляным туманом: 1 – устройство для подачи СМ; 2 – маслоканал; 3 – корпус подшипника; 4 – ролик подшипника Однако этот способ смазывания обладает рядом существенных недостатков, основными из которых являются: - относительно высокая стоимость оборудования; - загрязнение окружающей среды в зоне установки подшипниковых опор, смазываемых масляным туманом, ввиду трудности обеспечения эффективной защиты от выбросов в атмосферу мельчайших частиц масляной пыли [12, 13]. АССМ-В имеют важнейшее преимущество по сравнению со смазыванием масляным туманом: очень небольшое и точно дозированное количество СМ направляется в каждый отдельный подшипник при помощи сжатого воздуха, что позволяет резко снизить потери СМ в окружающую среду (рисунок 1.5) [14]. АССМ-В по ГОСТ 20765-87 можно разделить по группам [3]: 1 группа – по способу действия: последовательного, импульсного и комбинированного; 2 группа – по способу компоновки систем: моноблочные и спутниковые системы; 15 3 группа – по способу доставки и распределения масляной плёнки: прямое смазывание и дробное смазывание (с применением делителей потока); 4 группа – по типу привода главной станции (насоса): с электроприводом и с пневмоприводом. АССМ-В часто применяется на металлургических предприятиях и используется на современных станах холодной прокатки, таких как ЛПЦ-11 ОАО «ММК», так как подаваемое такой системой минимальное количество СМ позволяет подшипниковым опорам работать при низких температурах и на высоких скоростях, каких не может обеспечить никакой другой способ смазывания. а б Рисунок 1.5 - АССМ-В: 1 - воздушный фильтр; 2 - реле давления; 3 - электромагнитный клапан; 4 - обратный клапан; 5 - манометр; 6 - СМ; 7 - смесительный блок; 8 - ролик подшипника; 9 - корпус подшипника Одним из первых ученных, рассмотревших данный вид смазывания, является Ортман Г. И. (патент на Централизованную масловоздушную смазку, 1985 год) [15]. В АССМ-В СМ подается периодически дозирующим 16 устройством в подающий канал трубопровода, связывающего устройства системы. Прижимаясь к стенкам трубопровода под воздействием сжатого воздуха, СМ «сползает» по ним и поступает в подшипник через штуцер или просто перетекает на дорожки качения под воздействием сил поверхностного натяжения. Сжатый воздух также используется для охлаждения подшипника и создания избытка давления в подшипниковой опоре, препятствующего проникновению внутрь загрязняющих веществ [16 - 19]. АССМ-В имеет преимущества по сравнению с вышеперечисленными системами, вследствие возможности точной дозировки смазывающими порциями, использования высоковязких СМ с классами вязкости от 80-680 мм2/с, увеличения качества готового проката за счет отсутствия загрязнений на полосе, уменьшения расхода СМ и, как следствие, снижения себестоимости продукции. На сегодняшний день развитием, модернизацией, а также возможностью использования в различных сферах [20] систем смазывания «масло-воздух» занимаются около тридцати фирм, таких как Lincoln, Rebs [21], Woener, Bijur Delimon (рисунок 1.6), SKF+Vogel и т.д. Рисунок 1.6 - АССМ-В фирмы Bijur Delimon: 1 – шаровый кран; 2 – воздушный фильтр; 3 –конденсатоотводчик; 4 манометр; 5 – электромагнитный клапан; 6 – насос; 7 – бак; 8 – питатель; 9 – форсунка для распределения 17 В результате проведенного анализа СС подшипниковых опор на станах холодной прокатки выявлено, что все системы имеют преимущества и недостатки, рассмотренные выше. Поэтому для установления возможности применения той или иной СС в конкретных условиях эксплуатации необходимо учитывать конструктивные возможности подшипниковой опоры, усилие прокатки, скорость прокатки и другие параметры, оказывающие влияния на ресурс подшипниковых опор на станах холодной прокатки, которые рассмотрены в следующем подразделе диссертационной работы. 1.2. Анализ влияния параметров нагружености валковой системы на ресурс и тепловое состояние подшипниковых опор на станах холодной прокатки Известно, что в зонах контакта подшипников качения опор валков клетей кварто на станах холодной прокатки стремятся реализовать режим ЭГД-смазки, при котором обеспечивается разделение контактирующих поверхностей плёнкой СМ. Известно, что основателями учения гидродинамической смазки являются М.П. Петров, О. Рейнольдс, Б. Тауер [22]. В развитие теории жидкостной смазки большой вклад внесли Н.Е. Жуковский, С.А. Чаплыгин, А.И. Зоммерфельд, Л.К. Гюмбель, М.В. Коровчинский, С.М. Захаров, A.M. Эртель, А.Н. Грубин, А.И. Петрусевич, Д.С. Коднир, И.А. Тодер, Д. Доусон, Г.В. Хиггинсон, И.М. Елманов, С.Ф. Корндорф [23 - 34]. Им удалось распространить теорию жидкостной смазки на условия контакта неконформных поверхностей (зубчатые передачи, ПК и т.д.), при которых контактные давления столь велики, что приводят к упругим деформациям контактирующих тел и к повышению вязкости СМ. Если условия для образования гидродинамического слоя отсутствуют (высокие нагрузки и или низкие скорости качения, неподходящая геометрия контакта и т.д.) или этот слой разрушается при снижении вязкости СМ под воздействием высоких температур при нарушении теплового баланса в 18 подшипниковой опоре, то это ведёт к перегреву ПК и последующему его отказу [35 - 39]. При определении толщины масляной пленки на дорожке качения, обеспечивающей работоспособность ПК, необходимо учитывать тип подшипника, грузоподъемность, условия эксплуатации, СС, которые зависят от таких параметров, как размеры и обработка поверхности роликов (шариков) подшипниковой опоры, нагрузки, частота вращения, величина осевого смещения, наличие встроенных уплотнений [40, 41]. Все эти параметры также необходимы при определении ресурса подшипниковых опор. Одним из таких методов определения является метод, предложенный компанией SKF [42]: Lподшипника = f (Lдорожек качения, Lтел качения, Lсепаратора, Lсмазочного материала, Lуплотнительных соединений). (1.1) В уравнении ресурса SKF напряжение, возникающее под воздействием внешних нагрузок, рассматривается совместно с напряжениями, вызываемыми поверхностной топографией, смазыванием и кинематикой поверхностей контактов качения. Учет влияния на подшипник этой системы комбинированных напряжений позволяет повысить точность прогнозирования реальной работоспособности подшипника в конкретных условиях эксплуатации. Номинальный ресурс современных высококачественных подшипников может значительно отличаться от реального срока службы в конкретных условиях эксплуатации. Современные производители подшипников качения рекомендуют соответствующий метод расчета поправочного коэффициента ресурса подшипника в зависимости от условий его эксплуатации. При расчете коэффициента SKF используется тот же принцип граничной нагрузки по усталости, что и при расчете других деталей машин [42 - 44]. Расчёт ресурса ПК фирмой SKF, соответствующего требованиям ISO 281:1990/Amd 2:2000, выполняется по зависимости 19 (1.2) где Lnm - ресурс (при надежности 100 – n1 %), млн оборотов; L10 - номинальный ресурс (при надежности 90 %), млн. оборотов; a1 - поправочный коэффициент надежности; aSKF - коэффициент ресурса SKF; C - динамическая грузоподъемность, кН; P - эквивалентная динамическая; p - показатель степени: 3 - для шарикоподшипников, 10/3 - для роликоподшипников. Однако данный расчет представлен для идеальных условий эксплуатации, поэтому при изменяющихся рабочих условиях, в тех случаях, когда величина и направление нагрузки на подшипник постепенно изменяются с частотой вращения, температурой, условиями смазывания и уровнем загрязненности, расчет ресурса подшипника может быть произведен лишь после того, как будет выполнен промежуточный расчет величины эквивалентной нагрузки применительно к данным переменным условиям [42]. Ещё одним из параметров, характеризующих изменение толщины масляной пленки, а также общее тепловое состояние подшипниковой опоры, является момент сопротивления, возникающий в подшипнике качения. Из работы Переля Л.Я., Филатова Л.Л. [45] известно, что , где (1.3) - момент сопротивления от СМ в подшипнике качения, Н∙мм; - момент качения, зависящий от нагрузки на подшипник, Н∙мм. В свою очередь, для точного расчета момента трения в ПК фирма SKF [42] предлагает зависимость M = Mrr + Msl + Mseal + Mdrag, где M - общий момент трения, Н∙мм; Mrr - момент трения качения, Н∙мм; 20 (1.4) Msl - момент трения скольжения, Н∙мм; Mseal - момент трения уплотнений, Н∙мм; Mdrag - момент трения за счет сопротивления смазки, взбалтывания, разбрызгивания и пр., Н∙мм. Недостатком приведенного расчета момента сопротивления является сложность определения момента трения уплотнений. При расчете характеристик подшипников усталостная долговечность и соответственно параметрами, ресурс как подшипниковой связаны частота опоры, сложной вращения, зазоры при зависимостью нагрузка, сборке. смазка, Роль СМ с такими температура в данном взаимодействии определяется, главным образом, частотой вращения, вязкостью СМ и температурой подшипниковой опоры [46]. В связи с этим для расчета температуры подшипниковой опоры и, как следствие, его теплового состояния применяются различные подходы. Для расчета количества выделенной теплоты Timken используют следующие зависимости [46]: (1.5) е где е - выделенная теплота, Вт; - размерный коэффициент для расчета скорости тепловыделения; - частота вращений, об/мин; - крутящий момент при работе, Н∙м. Теплота, отводимая за счет СМ в циркуляционной системе смазывания: (1.6) где - размерный коэффициент для расчета отводимой минеральным СМ теплоты; - расход СМ, л/мин; - температура СМ на входе и выходе 0С. Скорость отвода тепла через корпус составляет (1.7) 21 где - коэффициент для расчета отвода через корпус; - температура окружающей среды, 0С. Недостатком приведенной методики Timken является отсутствие возможности определения теплового состояния подшипниковой опоры при циклической нагрузке роликов ПК и периодической подаче СМ. Величина потерь мощности в подшипнике вследствие трения по методике SKF имеет вид [42] NR = 1,05∙10–4 M∙n, (1.8) где NR - потери мощности, Вт; M - общий момент трения подшипника, Н∙мм; n - частота вращения, об/мин. Расчет коэффициента охлаждения, определяющего количество тепла, которое должно быть отведено от подшипника для понижения разницы температур между подшипником и окружающей средой на один градус, производится по выражению [47] Ws = NR/ΔT, (1.9) где ΔT - рост температуры, °C; NR - потери мощности, Вт; Ws - коэффициент охлаждения, Вт/°C. Данная методика определения потерь мощности в подшипнике, характеризующая общее тепловое состояние подшипниковой опоры имеет недостаток в том, что не учитывается количество тепла, отводимое нагретым СМ и воздухом. Ещё одной из методик по определению общего теплового состояния подшипниковой опоры, является методика Пенкина Н.С. Общее уравнение теплового баланса по Пенкину Н.С имеет вид [47] (1.10) Для определения количества тепла, образующегося в подшипнике за счет сил трения в секунду: (1.11) 22 где - коэффициент трения; - нагрузка; v - окружная скорость вала подшипника. Количество тепла, отводимого нагретым маслом в секунду, определяется из зависимости с вых вх , (1.12) где с - теплоемкость СМ; - плотность СМ; - объем масла, прокачиваемый через подшипник в единицу времени; вых вх - температура СМ на выходе и входе в подшипник. Количество тепла, отводимого путем конвекции корпусом подшипника: А где п в , (1.13) коэффициент конвективной теплоотдачи; А - площадь поверхности подшипника; п в - температура корпуса подшипника и окружающего воздуха. В приведенной методике недостатком является отсутствие возможности использования её для порционных систем смазывания, АССМ-В, а также для систем масляного тумана. Таким образом, при определении ресурса подшипниковой опоры необходимо учитывать изменение общего момента сопротивления, возникающего в ПК, который непосредственно оказывает влияние на толщину масляной пленки и тепловое состояние подшипниковой опоры. В свою очередь, толщина масляной пленки зависит от различных параметров процесса прокатки, которые изменяются в зависимости от конкретных режимов эксплуатации прокатного стана. Анализ методик по определению теплового состояния подшипниковой опоры показал, что они не решают вопросов регулирования теплового состояния подшипниковых опор, и поэтому необходимо проведение исследований с целью установления 23 закономерностей, позволяющих учитывать влияние различных факторов на тепловой баланс в подшипниковой опоре при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подачи СМ. Для решения вопосов регулирования теплового состояния подшипниковых опор во 2 главе диссертационной работы разработана методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подачи СМ, а в 3 главе проведены экспериментальные исследования по проверке адекватности математической модели с использованием методики расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подачи СМ на станах холодной прокатки и разработаны программы в среде Visual Basic и Mathcad, учитывающие тепловое состояние подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки. 1.3. Испытания на надежность подшипников качения стана 2000 холодной прокатки 1.3.1. Исследование надежности подшипников качения опор рабочих валков стана 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» Опыт эксплуатации стана 2000 холодной прокатки показал, что ПК рабочих валков работают в условиях интенсивного нагружения и при скоростях прокатки с 1000 до 1500 м/мин в клетях № 4 и 5 возрастают отказы ПК по перегреву, что ведет к внеплановым простоям и, как следствие, к потерям производства. Для установления показателей эксплуатационной надежности ПК были проведены испытания на надёжность подшипниковых опор с момента пуска стана в 2011 году, заключающиеся в сборе информации подшипниковых опор по плану [NUN] [48] (таблица 1.1). 24 ресурса Таблица 1.1 – Ресурс подшипников качения опор рабочих валков стана 2000 холодной прокатки за 2011-2014 гг. Номер Маркировка Дата Наработка, Причина подушки подшипника установки час. выхода 1 МВ-15 18.03.11 5438 Перегрев 1 NK-15 16.05.12 2486 Перегрев 1 NY-7 12.02.13 2386 Перегрев 2 KC-30 18.03.11 5450 Перегрев 2 NL-7 28.05.12 5692 Перегрев 5 KF-2 20.03.11 4960 Перегрев 6 NY-5 07.04.12 1347 Перегрев 11 VD-312E 29.12.11 3870 Перегрев 13 KF-14 31.03.11 4960 Перегрев 13 KF-3 14.05.12 2150 Перегрев 13 NY-9 09.01.13 104 Перегрев 17 KC-25 30.03.11 460 Перегрев 21 KG-9 03.04.11 4520 Перегрев 36 КС-4 16.02.12 7120 Износ 50 МВ-11 26.11.11 7304 Износ 13 NY-16 11.06.11 7500 Износ 43 КC-12 24.11.11 7780 Износ 53 KG-6 10.11.12 7960 Износ 54 NK-18 30.12.12 8032 Износ 46 NL-2 05.10.12 8160 Износ 39 KC-18 06.12.11 9680 Износ Данные таблицы 1.1 показывают, что основными причинами выхода из строя ПК опор рабочих валков являются износ и перегрев. 25 По результатам обработки результатов испытаний на надёжность [49 52] (приложение Б) получены следующие показатели эксплуатационной надёжности ПК опор рабочих валков при учете значения ресурсов: a. всех отказавших ПК Точечная оценка среднего ресурса ч Нижняя доверительная граница среднего ресурса при доверительной вероятности q = 0,9 ч. b. ПК отказавших только по износу Точечная оценка среднего ресурса ч. Нижняя доверительная граница ресурса при доверительной вероятности q = 0,9 ч. Гамма - процентная наработка, при значение = 0,95 ч. Из полученных результатов вытекает возможность существенного повышения показателей эксплуатационной надежности ПК опор рабочих валков – по точечной оценке средней наработки в 1,46 раза, если устранить отказы ПК по причине перегрева. В настоящее время в цехе установлен норматив по плановой замене ПК, равный 5400 ч. При высоком уровне вероятности безотказной работы Р(t) = 0,95, в случае устранения отказов по перегреву норматив по плановой замене можно устанавливать на уровне 6260 ч, т.е. повысить в 1,16 раза. Таким образом, требуется решение задачи по установлению причины перегрева ПК и его устранения в процессе эксплуатации подшипниковых опор рабочих валков. 26 В следующих главах диссертационной работы рассмотрены вопросы, связанные с установлением теплового состояния подшипниковых опор на стане 2000 холодной прокатки с целью повышения ресурса и формирования теплового баланса, исключающего возникновения критических температур. 1.3.2. Исследование надежности подшипников качения опор тянущих роликов стана 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» Как было уже сказано при скорости прокатки свыше 1000 м/мин возникает перегрев подшипниковых опор тянущих роликов и соответственно, связанные с этим внеплановые простои. Поэтому, так же как и для ПК рабочих валков выполнено исследование эксплуатационной надежности подшипников тянущих роликов. При испытаниях на надежность по плану [NUN] [48] получены значения ресурсов ПК тянущих роликов: Точечная оценка среднего ресурса ч. Нижняя доверительная граница ресурса при доверительной вероятности q = 0,9 ч. Таким образом, можно сделать вывод о том, что нижняя доверительная граница среднего ресурса ПК тянущих роликов стана 2000 холодной прокатки, с учетом подшипников вышедших из строя по причине перегрева, за период с 2011 по 2014 год, составляет 1531 ч. В блоках тянущих роликов установлены тороидальные роликоподшипники CARB - это совершенно новый тип радиальных роликоподшипников. Это компактные самоустанавливающиеся роликоподшипники были разработаны SKF и представлены на рынок в 1995 году. Их уникальная конструкция объединяет в себе возможности 27 сферического роликоподшипника самоустанавливаться со способностью цилиндрического роликоподшипника компенсировать осевые перемещения. Они также имеют небольшое поперечное сечение, которое обычно ассоциируется с игольчатым роликоподшипником. Подшипники CARB используются для восприятия радиальных нагрузок в широком диапазоне. Они предназначены исключительно для применения в плавающих опорах, в которых используются идеальные сочетания их свойств - способность к самоустановке и восприятию осевых перемещений вала. За счёт принудительного смещения колец подшипника друг относительно друга, имеется возможность точно устанавливать радиальный внутренний зазор подшипника [42]. Из опыта эксплуатации стана 2000 холодной прокатки выявлено, что основными подшипниками, вышедшими из строя по причине перегрева, являются подшипники SKF 200/310х82, тип 23040 СС/W33/C3. Расчетная долговечность ПК тянущих роликов (см. приложение Б) составляет: = 8 363 ч. Таким образом, по результатам испытания на надежность ПК стана 2000 холодной прокатки установлено, что средний ресурс ПК рабочих валков с учётом отказов ПК по перегреву составляет 5443 ч, а его нижняя доверительная граница среднего ресурса при доверительной вероятности q = 0,9 – 4181 ч. Средний же ресурс ПК и его нижняя доверительная граница составляют соответственно 7942 и 7564 ч. Из полученных результатов вытекает возможность существенного повышения показателей эксплуатационной надежности ПК опор рабочих валков – по точечной оценке средней наработки в 1,46 раза, если устранить отказы ПК по причине перегрева. В настоящее время в цехе установлен норматив по плановой замене ПК, равный 5400 ч. При высоком уровне вероятности безотказной работы Р(t) = 0,95, в 28 случае устранения отказов по перегреву норматив по плановой замене можно устанавливать на уровне 6260 ч, т.е. повысить в 1,16 раза. Отказы ПК тянущих роликов связаны только с перегревом, а их средний ресурс составляет 3083 ч, а нижняя доверительная граница среднего ресурса при доверительной вероятности q = 0,9 - 1531 ч. Выполненный анализ показывает, что в условиях эксплуатации подшипниковых опор стана 2000 холодной прокатки, важнейшей задачей является выявление условий, предотвращающих их перегрев. Поэтому в следующих главах диссертационной работы рассмотрены вопросы, связанные с установлением теплового состояния подшипниковых опор на стане 2000 холодной прокатки с целью повышения ресурса и формирования теплового баланса, исключающего возникновения критических температур. 1.4. Задачи исследования Как уже было сказано выше, повышение скорости прокатки с 1000 до 1500 м/мин в клетях № 4 и 5 стана 2000 холодной прокатки привело к росту числа отказов ПК и, как следствие к росту внеплановых простоев, и связанных с этим потерь производства. И это в настоящее время является основной нерешённой проблемой по обеспечению устойчивой работы стана 2000 холодной прокатки, на решение которой и направлены исследования в данной работе. Увеличение скорости прокатки до 1500 м/мин приводит к изменению теплового состояния подшипниковой опоры и к установлению теплового баланса при более высокой температуре, нарушающей работоспособное состояние подшипниковой опоры, то есть ведёт к отказу или снижению её эксплуатационной надёжности. Целью работы является повышение эксплуатационной надежности подшипниковых опор на станах холодной прокатки путем управления их тепловым состоянием в СС «масло-воздух». 29 Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи: - разработка методики расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подачи СМ для станов холодной прокатки; - разработка алгоритмов и программ в среде Visual Basic и Mathcad по расчёту режима подачи СМ в системе смазывания «масло-воздух» с учётом теплового состояния подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки; - экспериментальная проверка адекватности разработанной математической модели; - проведение промышленных испытаний и внедрение рекомендаций для подшипниковых опор с использованием программы, разработанной в среде Mathcad, учитывающей тепловое состояние подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях прокатки. 30 эксплуатации стана холодной ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ПОДШИПНИКОВОЙ ОПОРЫ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ РОЛИКОВ ПОДШИПНИКА КАЧЕНИЯ И ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОДАЧЕ СМАЗОЧНОГО МАТЕРИАЛА 2.1. Основные характеристики подшипников качения подшипниковых опор рабочих валков и тянущих роликов и системы смазывания «масловоздух» Как приводилось в главе 1, при эксплуатации основного и вспомогательного оборудования стана 2000 холодной прокатки для скорости прокатки свыше 1000 м/мин возникает проблема повышенного нагрева подшипниковых опор, в том числе и ПК тянущих роликов. Основные размеры подшипника приведены в таблице 2.1 и показаны на рисунке 2.1 [42]. Таблица 2.1 - Характеристики подшипников качения тянущих роликов диаметром 400 мм стана 2000 х/п (NNCF5040CV, с. 89-90) Внутренний диаметр подшипника, мм Наружный диаметр подшипника, мм d 200 310 Внутрений диаметр обоймы роликов, мм Наружный диаметр обоймы роликов, мм Диаметр ролика, мм Длина ролика, мм d1 229 D1 281 dp Число тел качения в ряду, шт. Количество рядов роликов, шт. Общее число роликов, шт. 26 32 i zр i z Угол контакта, град 25 2 50 15 Номинальная угловая скорость тянущих роликов, рад/c n Номинальная угловая скорость роликов подшипника, рад/c Макс. нагрузка на подшипник, кН 30 ωp P 31 60 (573 об/мин) 461,5 (4407 об/мин) 500 Согласно диаграммам работы стана, приведенным в приложении А, максимальная частота вращения тянущих роликов может составлять до nмах =1100 об/мин, что соответствует угловой скорости мах =115 рад/c и линейной скорости полосы v мах = 23 м/c. Рисунок 2.1 - Основные размеры двухрядных цилиндрических роликоподшипников: 1 – внутреннее кольцо; 2 – наружное кольцо; 3 – сепаратор; 4 – ролик В АССМ-В (рисунок 2.2) [21] СМ подается периодически дозирующим устройством в количестве mи в подающий канал трубопровода. Период подачи T можно изменять. СМ под воздействием сжатого воздуха поступает в подшипник через штуцер или просто перетекает на дорожки качения под воздействием сил поверхностного натяжения. 32 Рисунок 2.2 - Схема автоматизированной смазочной системы «масловоздух»: 1 - масляный бак; 1.1 - заправочная горловина, 1.2 – фильтроэлемент; 2-датчик уровня СМ; 3 – насос; 3.2 – фильтроэлемент; 4, 5 соединительные элементы; 7, 17 - редукционный клапан; 8 - обратный клапан; 9 – питатель; 10 - соеденительный элемент; 11 – конденсатоотводчик; 12, 16 - электромагнитный клапан; 13 – вентель; 14 - соеденительная планка; 15 - воздушный фильтр; 18 - пневматический выключатель; 20, 21 - манометр Сжатый воздух также используется для охлаждения подшипника и создания избыточного давления в подшипниковой опоре, препятствующего проникновению внутрь загрязняющих веществ. Характеристики используемого СМ и параметры его подачи приведены в таблице 2.2. Плотность СМ зависит от температуры. С повышением температуры плотность уменьшается. Зная плотность при температуре tм0, можно определить плотность при температуре t: (t ) 0 t (t tм0 ) , где t - температурная поправка плотности СМ. 33 (2.1) Таблица 2.2 - Характеристики используемого масла и параметры его подачи Параметр Обозначение Тип СМ Единица измерения ~ Mobilgear 600 XP320 э Значение Индустриальное Эталонная кинематическая мм2/c 318 0 вязкость при t э =40 С Эталонная динамическая э = э (tэ ) Па с 0,281 0 вязкость при t э =40 С Коэффициент, n ~ 2,93 характеризующий изменение вязкости СМ от температуры Плотность СМ при кг/м3 900 0 0 tм0=15,6 С Температурная поправка кг/(м3град) 0,633 t плотности СМ Масса порции СМ г 4,04 mи Время подачи порции СМ c 2,5 Период цикла подачи СМ T с 24-168 (27) Масса остаточного СМ в г 100 m0 подшипнике Зависимость динамической вязкости от температуры определяем по формуле Прокофьева n t (t ) э э , t (2.2) где (t ) - динамическая вязкость СМ при атмосферном давлении и рабочей температуре t, Па∙с; э - эталонная динамическая вязкость СМ при атмосферном давлении при температуре t э =400С; n - коэффициент, зависящий от вязкости СМ, изменяется по логарифмическому закону в пределах 2,91 - 2,95. Зная динамическую вязкость и плотность СМ от температуры, можно определить кинематическую вязкость (t ) (t ) / (t ) . Зависимость динамической и кинематической вязкости СМ от температуры приведена на рисунке 2.3. 34 η, Па с 0,3 ν, мм2 /с 350 0,25 300 0,2 250 200 0,15 150 0,1 100 0,05 50 0 0 40 60 80 100 40 50 60 70 t, град С 80 90 100 t, град С а б Рисунок 2.3 - Зависимость динамической (а) и кинематической (б) вязкости СМ от температуры Теплопроводность СМ находится в диапазоне λ =0,12 - 0,17 Вт/(м град). В работе [53] ее зависимость от температуры м (t ) 117 20 1 0,00054 t , (2.3) где 20 - плотность масла при 200С, 20 = 897 кг/м3. Расчет по этой зависимости показал, что теплопроводность в диапазоне температур от 20 до 1000С изменяется на 4%. Исходя из этого будем полагать, что СМ имеет среднюю теплопроводность λ =0,127 Вт/(м град). Теплоемкость СМ с увеличением температуры растет. В работе [64] предлагается зависимость для удельной теплоемкости от температуры кДж/(кг град). cм (t ) 53,2 0,107 t , 20 (2.4) Расчет с ее использованием показал, что теплоемкость в диапазоне температур от 20 до 1000С изменяется на 15%. В диапазоне температур от 40 до 600С среднее значение теплоемкости составляет cм =2000 Дж/(кг град) [54]. 35 Графики плотности, теплопроводности и теплоемкости СМ в зависимости от температуры в диапазоне от 20 до 100 0С приведены в приложении В. Теплоемкость воздуха в диапазоне температур t=20-1000С слабо зависит от температуры и изменяется менее чем на 0,4%. Удельную теплоемкость воздуха будем принимать равной в =1005 Дж/(кг град). 2.2. Общий тепловой баланс подшипниковой опоры В упрощенном представлении процессов, протекающих в подшипнике, принимается, что вся работа трения преобразуется в тепло, которое отводится в окружающую среду путем нагрева СМ, воздуха и конвекцией через корпус подшипниковой опоры [55 - 58]. Отсюда уравнение теплового баланса имеет вид [20] . (2.5) Тепловая мощность, отводимая нагретым воздухом: в где в в в в - теплоемкость воздуха; в в , (2.6) - плотность воздуха; - превышение температуры воздуха на выходе подшипника t в относительно входной температуры t 0 ; в, в- объемный, массовый расход воздуха. Воздух подается на 12 подшипников стана в количестве 58 м3/ч или на один подшипник Vвн =4,83 м3/ч. Плотность воздуха при нормальных условиях вн 1,293 кг/м3. Массовый расход воздуха G в Vвн вн =6,25 кг/ч 1,73 г/c. Тепловая мощность, отводимая нагретым СМ: м где - теплоемкость СМ; подшипника t м м м м, (2.7) - превышение температуры СМ на выходе из относительно температуры - массовый расход свежего СМ. 36 окружающей среды t0 ; Порция СМ массой mи происходит в течение времени , отсюда получаем его массовый расход Gи =1,616 г/c. При периодической подаче СМ с периодом T получим средний массовый расход СМ (2.8) где = 10,8 - скважность импульсов подачи СМ. можно определить объемный расход Vм Gм / =0,167 см3/c=600 см3/ч. По паспорту на подшипник объемный расход составляет 180 см3/ч. Считаем, что из подшипника вытекает отработанный СМ со средним массовым расходом Gм . Существует несколько подходов для определения выделяемой тепловой мощности в подшипнике за счет сил трения качения: через общий момент трения подшипника M (Н∙мм) , Вт; (2.9) за счет сил трения от внешней нагрузки (2.10) где n - частота вращения, об/мин, =0,005- 0,0005 - коэффициент трения; v - окружная скорость вала подшипника; - нагрузка. 2.3. Силы и моменты, действующие на подшипник качения Силы на распределяются тела качения при радиальной нагрузке подшипника неравномерно (рисунок 2.4) [59 - 63]. В восприятии нагрузки участвуют только тела качения, расположенные на дуге, не превышающей 120° (нагруженная зона). Наиболее нагруженным является шарик или ролик, расположенный по направлению действия силы на подшипник. Задача распределения сил между телами качения является статически неопределимой. Тела качения, расположенные симметрично относительно плоскости действия силы, нагружены одинаково. Обозначим силу на наиболее нагруженное тело качения через F0; на тело, расположенное по отношению к 37 плоскости нагрузки под углом γ (равным угловому шагу),— через F1, под углом 2γ — через F2, под углом nγ — через Fn, где n — половина тел качения в нагруженной зоне. Рисунок 2.4 - Схема распределения сил между телами качения при радиальной нагрузке Внешняя радиальная сила Fr компенсируется упругостью тел качения. Из уравнения равновесия получим n Fr F0 1 2 cos5 / 2 j . j 1 (2.11) В работе [61] силу на наиболее нагруженное тело предлагается определять как F0 где k = 5,2 для kFr , iz двухрядных (2.12) роликоподшипников с учетом неравномерного распределения сил между рядами. Статическую нагрузку на единицу длины контакта можно определить из следующей зависимости: q0 kFr . izl р 38 (2.13) Осевая сила Fa, действующая на подшипник, при точном его изготовлении и отсутствии взаимного перекоса колец распределяется между телами качения равномерно. При работе подшипника возникает трение между телами качения и кольцами, которое, в свою очередь, складывается из трения качения и дополнительного трения скольжения. Для определения выделяемой тепловой мощности в подшипнике за счет сил трения качения по формуле (2.9) необходимо знать момент сопротивления, возникающий в подшипнике качения. Как приводилось в литературном обзоре, он определяется двумя составляющими [45]: M M 0 M1 , где (2.14) - момент сопротивления от СМ в подшипнике качения; - момент качения, зависящий от нагрузки на подшипник. Момент сопротивления от СМ в подшипнике качения может быть определен как (Н мм): при ≥ 2000 при <2000 М ; М0=160∙10-7f0 d 03 , (2.15) (2.16) где ν – кинематическая вязкость СМ, мм2/c; f0 - коэффициент, зависящий от типа подшипника и условий смазки, =4-6, d0 = 0,5 (d + D) - средний диаметр подшипника. Этот момент определяет потерю мощности на преодоление гидродинамического трения в смазочном слое. Зависимость момента сопротивления СМ в подшипнике качения от его скорости вращения при разной температуре масла показана на рисунке 2.5. Видно, что момент сопротивления M 0 существенно зависит от скорости вращения и от температуры СМ. 39 Рисунок 2.5 - Момент сопротивления СМ в подшипнике качения от его скорости вращения при разной температуре СМ: 1 - 400C; 2 - 500C; 3 - 600C Момент трения в подшипниках при рекомендуемых условиях 2 2 эксплуатации, когда результирующая нагрузка P Fr Fa не превышает 20 % радиальной динамической грузоподъемности, может быть оценен по зависимости (2.5) M1 Pf пр d 2 , (2.17) где f пр - приведенный коэффициент трения. Для двухрядных сферических роликоподшипников при n<0,5nпред в этой же работе предлагается f пр =0,004. Есть довольно сложные аналитические методы по определению f пр , например в работе [64], но эти модели также основываются на знании дополнительных эмпирических параметров. Полученные уравнения (2.9), (2.14)-(2.17) определяют содержание математической модели по определению выделяемой тепловой мощности в подшипнике за счет сил трения качения. С учетом того, что результирующая нагрузка P и скорость вращения n для тянущих роликов прокатного стана зависят от времени, получим 40 P( ) f пр d Qтр ( , t ) 1,047 10 4 n( ) M 0 ( , t ) 2 . (2.18) Для моделирования реального процесса нагружения подшипника можно принять, что n( ) и P( ) - некоторые периодические функции с периодом Tпрок. Для исследования динамических свойств модели нагрева подшипника можно использовать частотный метод. Будем считать, что подшипник работает в режиме с упорядоченным нагружением, это приводит к тому, что в течение времени 1 на него действует нагрузка P х , а в течение времени 2 Tпрок 1 - нагрузка P in . Пусть эти изменения протекают циклически. Разложим эту периодическую функцию в ряд Фурье, получим: P ( ) P0 (1 k p sin( )) , где P0 (2.19) Pмах 1 Pмin 2 2 2( 1 2 ) Pмах Pмin 1 , , kp . sin 1 2 1 2 Pмах 1 Pмin 2 1 2 Можно предложить и более простой алгоритм для построения и использования периодических функций: для прок если 1 прок , P ( ) Pmin Pmax Pmin sin 1 , то (2.20) P ( ) Pmin . при 1 Аналогично можно принять, что в течение времени 1 скорость вращения роликов n если 1 при 1 то х , а в течение времени 2 - n in . Тогда получим: n ( ) nmin nmax nmin sin 1 , (2.21) n ( ) nmin . Из уравнения (2.20) на рисунке 2.6 показан пример изменения нагрузки на подшипник от времени при Pmax =5 105 Н, Pmin =1 104 Н, 1 =3 мин, Tпрок =10 мин. 41 Рисунок 2.6 - Пример циклической результирующей нагрузки на подшипник 2.4. Методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов подшипника качения и периодической подаче СМ В практике тепловых расчетов машин для решения общей задачи нагрева достаточно широко применяют метод эквивалентных тепловых схем [65]. Согласно данному методу, рассматриваемую машину или ее часть разделяют на отдельные тела или элементы, в той или иной степени однородные (по материалу, условиям выделения тепла, характеру контакта с соседними элементами или средой). Точность решения возрастает при увеличении количества тел тепловой схемы. При этом необходимо помнить, что точность теплового расчета определяется не только количеством тел, но в большей степени теплоотдачи с зависит от поверхности точности нагрева, определения коэффициентов теплопроводности выбранных материалов и других факторов, вносящих неопределенность в исходные данные. Поэтому достаточно часто для определения теплового состояния отдельных частей или всей машины используют упрощенные тепловые схемы замещения с малым количеством тел [66]. 42 2.4.1. Однамассовая и двухмассовая тепловые модели нагрева подшипниковой опоры Рассмотрим наиболее простую тепловую модель, согласно которой подшипниковая опора представляется одним телом нагрева и описывается дифференциальным уравнением первого порядка, полученным на основе уравнения теплового баланса: С d P K Qв ( ) Qм ( , ) , d (2.22) где - превышение температуры над температурой окружающей среды; P - выделяемая мощность в узлах трения (Вт); C - суммарная теплоемкость (Дж/град); K - тепловая проводимость (коэффициент теплопередачи) (Вт/град). Представляет интерес поведение температуры роликов подшипника в режимах с периодическим нагружением его роликов и сравнение динамики температуры роликов с динамикой средней температуры всей подшипниковой опоры. Воспользуемся двухмассовой тепловой моделью нагрева подшипника, где узел 1 соответствует роликам, а узел 2 включает в себя остальные элементы конструкции подшипника. Такая схема содержит два источника тепла: P1 - тепло, выделяющееся в роликах; P2 - тепло, выделяемое в обоймах подшипника. Теплоемкости узлов С1 и С2 и тепловые проводимости K10 и K20 от узлов 1 и 2 в окружающую среду соответственно, а также K12 между узлами 1 и 2. Процессы в такой двухмассовой тепловой схеме описываются системой дифференциальных уравнений: С1 d1 P1 K10 1 K 12(1 2 ) , d (2.23) С2 d2 P2 K 20 2 K 12(2 1 ) . d (2.24) 2.4.2. Трехмассовая тепловая модель нагрева подшипниковой опоры 43 Рассмотрим модель теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подаче СМ. Для рассматриваемого случая наиболее рационально использовать тепловую модель, состоящую из трех тел: е е - ролики ПК, е – СМ, как источник теплового потока, выделяемого в зоне контакта ПК, е ье - остальные элементы конструкции подшипникового узла, за исключением роликов подшипника. Эквивалентная схема замещения для этого случая представлена на рисунке 2.7. Рисунок 2.7 - Тепловая схема замещения тепловой модели подшипниковой опоры, состоящей из трех тел Система дифференциальных уравнений, описывающая тепловое состояние подшипниковой опоры в соответствии с приведенной схемой замещения, имеет вид: С1 С2 d1 P1 K 12(2 1 ) ; d d2 P2 K 2 2 K 12(2 1 ) K 23(2 3 ) ; d 44 (2.25) (2.26) С3 d3 P3 K 3 3 K 23(2 3 ) , d (2.27) где i - превышение температуры над температурой окружающей среды i тела; P1 , P2 , P3 - тепловые мощности, выделяющиеся в роликах, СМ и в остальных элементах конструкции подшипниковой опоры (в обоймах подшипника) соответственно [67, 68]. Для проведения расчетов необходимо определить все недостающие параметры модели, то есть теплоемкости, тепловые проводимости (отдельные составляющие потерь), кроме этого, соотношение выделяемых тепловых мощностей в системе: ролики - СМ - станина. Принимаем допущение, что тепловая мощность сил трения выделяется, прежде всего, в СМ при его сжатии и незначительно в равных долях на роликах, на внешних и внутренних поверхностях качения роликов: P2 kтрQтр , P1 = P3 =0,5(1- k тр ) Qтр ; где k тр 0,8 (доля мощности сил трения, выделяемая в СМ) и определяется на основе экспериментальных данных. Все эти мощности зависят от времени и температуры СМ. Масса роликов m1 d р2l p zр ст 4 , подшипника ст =7800 где кг/м3 - плотность стали. Экспериментально измеренная масса подшипника (масса роликов плюс нижнее и верхнее кольца) - около 10 кг. Массу СМ в системе определяем исходя из того, что оно втекает и удаляется со средним массовым расходом Gм , а в системе постоянно присутствует часть масла m2 m0 . Экспериментально измеренная масса подушки m3 148 кг (без самого ПК). Теплоемкости отдельных тел можно определить как С1 m1 С3 m3 ст , где ст = 600 Дж/(кг К), м ст , С2 m2 м , =1930 Дж/(кг К) - удельные теплоемкости стали и СМ соответственно. Результаты сведены в таблицу 2.3. 45 Величина K2 определяет коэффициент теплопередачи при уносе тепла из подшипника за счет нагретых СМ и воздуха. Из уравнений (2.5) и (2.6) получим K2 м Gм Gв . (2.28) Таблица 2.3 - Массы и теплоемкости тел для тепловой модели Номе Расчетная р тела масса тела, кг 1 2 3 6,62 ~ ~ Экспериментальная масса тела, кг <10 0,1 148 Удельная теплоемкость тела, Дж/(кг К) 600 2000 600 Теплоемкость тела, Дж/К 3974 200 88800 Мощность тепловых потерь посредством теплопроводности через корпус подшипника и теплоотдачи в окружающую среду Qпот K3 3 k3 A 3 , где A (2.29) - площадь поверхности подшипникового узла; пов - превышение температуры корпуса подшипника над температурой окружающего воздуха; K 3 - величина коэффициента теплопередачи. Удельный коэффициент теплопередачи k 3 через стенку в окружающую среду для нормальных корпусов ПК рекомендуется выбирать 30-40 Вт/(м2°С), причем меньшие значения — при установке корпуса на фундамент; большие - на станину машины [61]. При интенсивном движении воздуха коэффициенты можно увеличивать в 1,5-2 раза. Площадь поверхности нормальных подшипников, имеющих суммарную высоту с крышкой Н и длину по оси L, можно определять по упрощенной зависимости A H L 0,5H . К теплоотводящей поверхности корпуса необходимо добавить условно приведенную поверхность вала, равную (5 8) d2 на каждый выходящий из подшипника вал [66]. Отсюда будем считать A H L 0,5H 6d 2 . 46 (2.30) Эту площадь можно оценить также, зная размеры подшипникового узла H∙B∙L=462∙430∙176. Отсюда A 2HB HL BL 6d 2 . (2.31) Рассмотрим передачу тепловой мощности между СМ и роликами: Q12 K 12(2 1 ) 21 A1 (2 1 ) , (2.32) где 21 - коэффициент теплоотдачи между роликами и СМ; A1 - площадь боковой поверхности роликов. Аналогично рассмотрим передачу тепловой мощности между СМ и подшипниковым узлом: Q23 K 23(2 3 ) 23 A3 (2 3 ) 23 A3 23 A3 (2 3 ) , где A3 , A3 (2.33) - площади внутренней и внешней поверхностей качения роликов соответственно; 23 , 23 - коэффициенты теплоотдачи от СМ к внутренней и внешней обойме роликов соответственно. Площади поверхностей теплообмена можно определить из геометрических соображений: A1 d р lр z i ; A3 D1lр . A3 d1lр , Результаты расчета площадей теплообмена сведены в таблицу 2.4. При определении коэффициентов теплопередачи K12 и K23 важную роль играет конвективный теплообмен между вращающимся цилиндрическим телом и СМ. Механизм теплоотдачи вращающихся систем тесно связан с характеристиками подвижного пограничного слоя потока, которые сложным образом проявляются через центробежную и кориолисову силы. Таблица 2.4 - Площади теплообмена для тепловой модели, м2 A1 0,131 A3 0,023 A3 0,028 A 0,831 A 0,951 Когда скорость вращения незначительна или когда различие между температурой поверхности и среднеобъемной температурой жидкости 47 достигает значительной величины, основную роль может играть естественная конвекция. С другой стороны, когда скорость вращения достаточно велика, вклад от естественной конвекции становится относительно небольшим и теплоотдача осуществляется преимущественно за счет вынужденной конвекции [69]. Критерием установления того или иного вида конвективной теплоотдачи служит численное значение числа Рейнольдса Re= X 2/ . Совместное действие естественной и вынужденной конвекции Re<105, вынужденная конвекция Re>105. Оценим число Рейнольдса для роликов подшипника Re= d р2/ ; внешней Re= D 21 / и внутренней Re= d 21/ обоймы при 400С и при 600С. Результаты сведены в таблицу 2.5. Видно, что режим течения соответствует Re<105, поэтому для горизонтально расположенных вращающихся цилиндров при расчете теплоотдачи необходимо учитывать совместное действие естественной и вынужденной конвекции. Таблица 2.5 - Число Рейнольдса при вращении цилиндрических тел в жидкости при разной температуре СМ Цилиндрический элемент Ролики (d ) Внешняя обойма подшипника (D1) Внутренняя обойма подшипника (d1) Угловая Диаметр, скорость, мм рад/c 461,5 26 Число Re (при t=400С) Число Re (при t=600С) 982 3176 60 281 14914 48225 60 229 9905 32028 В этом случае средний коэффициент теплоотдачи определяется числом Нуссельта [69]: Nu 0,180,5 Re 2 Gr Pr 0 , 315 , (2.34) gX 3 t X где N u ; Gr - число Грасгофа; Pr - число Прандтля; 2 м м t tст tм - разность температуры между стенкой и СМ; - коэффициент 48 объемного расширения,(град)-1; X - диаметр вращающегося тела. Физические свойства СМ берутся при средней температуре t (tст tм ) / 2 . На рисунке 2.8 приведен график изменения коэффициента теплоотдачи от скорости вращения подшипника к разным телам вращения при температурах tст =400С, t м =500С. Рисунок 2.8 - График изменения коэффициента теплоотдачи в зависимости от скорости вращения подшипника качения при теплоотдачи от СМ: 1 - к роликам; 2 - к внешней обойме подшипника; 3 - к внутренней обойме подшипника Учитывая полученные зависимости, запишем окончательную систему дифференциальных уравнений, описывающую тепловое состояние подшипниковой опоры: , (2.35) , , (2.36) (2.37) Данную систему дифференциальных уравнений можно решить, добавив к ней начальные условия, определяющие температуры рассматриваемых тел в начальный момент времени: 1 (0) 0 ; 2 (0) 0 ; 3 (0) 0 . 49 (2.38) 2.5. Выводы по второй главе Таким образом, в теоретических исследованиях рассмотрены одномассовые, двухмассовые и трехмассовые тепловые модели нагрева подшипниковой опоры для определения выделяемой тепловой мощности в подшипнике за счет сил трения качения и решения общей задачи нагрева. В результате этого разработана методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подаче СМ, включающая в себя расчёт выделяемой тепловой мощности в подшипнике за счет сил трения качения и расчёт на основе разработанной трехмассовой тепловой модель нагрева теплового баланса подшипниковой опоры при температуре, работоспособность. 50 обеспечивающей её Глава 3. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ПРОВЕРКЕ АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ПОДШИПНИКОВОЙ ОПОРЫ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ ЕГО РОЛИКОВ И ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПОДАЧЕ СМАЗОЧНОГО МАТЕРИАЛА 3.1. Определение кинематических характеристик экспериментальной установки для условий стана 2000 холодной прокатки Производство ПК осуществляется в условиях жестких требований к их качеству. Это одно из наиболее точных устройств, выпускаемых в машиностроении. При соблюдении проектных условий нагружения подшипники качения могут непрерывно эксплуатироваться в течение многих лет [70 - 72]. На практике условия нагружения могут существенно отличаться от проектных значений и, как следствие, это ведёт к снижению расчётного ресурса. Для исследования влияния различных факторов на ресурс ПК в процессе эксплуатации необходимо использовать физическое моделирование, когда на модели создаются условия идентичные условиям на натуре [73 - 76]. Для проведения экспериментов по исследованию эластогидродинамического взаимодействия в подшипниках качения была использована ЭУ, позволяющая моделировать процессы, протекающие в них [77, 78]. При построении физической модели было реализовано условие равенства толщины масляной плёнки как в подшипниках качения опор рабочих валков, так и в ПК экспериментальной установки. Толщину масляной плёнки в условиях эластогидродинамической смазки определяем по зависимости, предложенной Ратнером [44]: (3.1) В соответствии с теорией подобия заменим все величины через их масштабные коэффициенты [14, 78 - 82]: (3.2) 51 При использовании одного и того же СМ , как на стане, так и на ЭУ, принимаем масштабный коэффициент для динамической вязкости масштабный коэффициент пьезокоэффициента вязкости на [78]. Тогда зависимость (3.2) примет вид (3.3) Технические характеристики подшипников представлены в таблице 3.1. Таблица 3.1 - технические характеристики подшипников Параметры Обозначение Koyo Внутренний диаметр, мм Средний диаметр, мм Диаметр ролика, мм Длина ролика, мм d 317 D0 369,5 110 23 14,7 l 40 23,4 Z 39 19 i 4 2 15 15 Число тел качения, шт. Количество рядов роликов, шт. Угол контакта, град № 97516 Величины 80 Для заданных условий найдём масштабный коэффициент приведенного радиуса кривизны поверхностей трения [14, 78, 84]: (3.4) (3.5) (3.6) Из вышеперечисленных формул определим: = 0,062; = 0,13; = 1,47. 52 Для определения масштабного коэффициента нагрузки на единицу длины контакта воспользуемся зависимостью [14, 78, 84]: (3.9) Соответственно (3.10) Из решения вышеперечисленных зависимостей получаем: Нагрузку на подшипник , найдём с учётом горизонтальной составляющей давления металла на валки P = 35 МН и усилия противоизгиба = 500 кН [85] (3.11) где - давление металла на валки, Н; - величина смещения оси рабочего валка относительно оси опорного валка, м; А – межосевое расстояние, - усилие противоизгиба, Н; 515 (кН) Нагрузка на подшипник ЭУ задаётся равной 6 кН, тогда = 88, а Используя зависимость (3.3) определим коэффициента суммарной скорости качения значение масштабного : (3.12) 53 Взаимосвязь между суммарной скоростью качения и числом оборотов n определяется зависимостью [44], (3.13) Тогда масштабный коэффициент числа оборотов n найдём из зависимости (3.14) Для и = 0,939. Получаем Тогда, частота вращения вала на ЭУ должно быть равна Из технологической инструкции [85] частота вращения по всем клетям для стана 2000 холодной прокатки приведены в таблице 3.2. Таблица 3.2 - Частота вращения рабочих валков по всем клетям Номер клети (рабочих валков), об/мин 1 2 3 4 5 0 - 345 0 - 550 0 - 756 0 - 962 0 - 995 Таким образом, частота вращения вала на ЭУ должна составлять 1200 об/мин для условий 2-й рабочей клети и 1700 об/мин - для условий 3-й рабочей клети стана. На ЭУ обеспечивается частота вращения вала n = 1400 об/мин. Отклонение от фактической частоты вращения рабочих валков на стане не ведёт к существенному влиянию на толщину масляной плёнки. Расчёты по формуле (3.1) показывают, что отклонение значения расчётной толщины масляной плёнки в ПК на ЭУ от значения расчётной толщины масляной плёнки в ПК рабочих валков не превышает 10%. Поэтому проверку адекватности разработанной математической модели, необходимо 54 осуществлять для условий эксплуатации, характерных для подшипниковых опор рабочих валков 2-й или 3-й рабочей клети стана. 3.2. Разработка алгоритмов и программ в среде Visual Basic и Mathcad, учитывающих тепловое состояние подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки В современных условиях исследований возникает накопленных баз развития необходимость данных, науки в своевременно и при проведении получении и сохранении реагировать на изменение параметров процесса прокатки. В связи с этим происходит широкое развитие программ для ЭВМ с использованием уже существующих моделей [86 - 88]. Так, для разработки подшипниковой программ, опоры при учитывающих выбранных тепловое состояние технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки, использовалась методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подачи СМ с использованием модели теплообмена трех тел, приведенная в главе 2. Таким образом, на основе вышерассмотренных параметров и использования обобщенных положений в главах 1 и 2 разработаны программы для ЭВМ в среде Visual Basic и Mathcad, учитывающие динамику нагрева подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях работы стана холодной прокатки до 2000 м/мин и нагрузках до 40 МН [89, 90]. В программах имеется возможность сохранения исходных условий и результатов расчета в базе данных, интерфейсы программ с отображением входных данных представлены на рисунках 3.1, 3.2, блок-схемы программ представлены в приложении Г [91, 92]. 55 Рисунок 3.1 - Интерфейс программы с отображением входных данных в среде Visual Basic Рисунок 3.2 - Интерфейс программы с отображением входных данных в среде Mathcad 56 3.3. Проверка адекватности математической модели с использованием методики расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов подшипника качения и периодической подаче смазочного материала Для проверки адекватности математической модели с использованием методики расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подаче СМ проводилась серия лабораторных экспериментов [93 - 97] на ЭУ для моделирования процессов смазывания в подшипниковых узлах [80] с различными классами вязкости СМ (мм2/с), такими как: И 100 РС, с КВ 100, Mobil 600 XP 220 с КВ 220, ТНК 460 с КВ 425, измерения результатов производились бесконтактным пирометром Infared thermometеr time TI-213E, тепловизором SDS HotFind – DX, виброметром Timetv 300. По результатам теоретических исследований и при использовании программ ЭВМ получены графики изменения температуры и момента сопротивления в зависимости от времени. В свою очередь, при проведении экспериментальных исследований также получены данные изменения температуры и момента сопротивления в зависимости от времени в приложении Г (рисунки 3.3 – 3.8). Таким образом, по полученным данным определялась средняя относительная ошибка [98, 99], позволяющая производить оценку адекватности математической модели. э 57 (3.21) Рисунок 3.3 - График изменения расчетной и экспериментальной температуры с течением времени с КВ СМ 100 мм2/c По результатам полученных значений из зависимости (3.21) ∆t = 9,54 %. Рисунок 3.4 - График изменения расчетного момента сопротивления и экспериментального с течением времени с КВ СМ 100 мм2/c По результатам полученных значений из зависимости (3.21) ∆М = 10,75 %. 58 Рисунок 3.5 - График изменения расчетной и экспериментальной температуры с течением времени с КВ СМ 220 мм2/c По результатам полученных значений из зависимости (3.21) ∆t = 8,38 %. Рисунок 3.6 - График изменения расчетного момента сопротивления и экспериментального с течением времени с КВ СМ 220 мм2/c По результатам полученных значений из зависимости (3.21) ∆М = 11,905 %. 59 Рисунок 3.7 – График изменения расчетной и экспериментальной температуры с течением времени с КВ СМ 425 мм2/c По результатам полученных значений из зависимости (3.21) ∆t = 10,784 %. Рисунок 3.8 – График изменения расчетного момента сопротивления и экспериментального с течением времени для смазочного материала с КВ СМ 425 мм2/c По результатам полученных значений из зависимости (3.21) ∆М = 15,505 %. 3.4. Алгоритм адаптации компьютерной модели к подшипниковым опорам стана 2000 холодной прокатки Для созданной методики, рассмотренной в главе 2 работы, и вышеприведенных исследований определено, что необходимо провести ее идентификацию, так как состояние подшипниковой опоры зависит от ряда неизвестных параметров. На основе 60 экспериментальных данных и наблюдений необходимо проводить настройку модели для повышения ее адекватности. Помимо ввода корректных исходных данных, важными являются следующие эмпирические величины: k 3 - удельный коэффициент теплопередачи, определяющий тепловые потери через стенку в окружающую среду; f пр - приведенный коэффициент трения, определяющий тепловыделение в подшипнике в зависимости от приложенной результирующей нагрузки. k - доля мощности сил трения, выделяемая в СМ. Экспериментально возможно измерение следующих температур: поверхности подшипниковой опоры tпов , отработанного СМ (или воздуха), удаляемого из подшипника t 2 , и окружающей среды t 0 . Температура поверхности подшипниковой опоры характеризует лишь часть тепла, передаваемого конвекцией в окружающую среду, а большую часть тепла от подшипниковой опоры уходит через металлические конструкции. Далее предлагаются два алгоритма адаптации компьютерной модели к конкретной подшипниковой опоре. 1. При длительной работе стана в одном режиме (установившееся тепловое состояние) экспериментально измеряется среднее значение величин t 2э и t0'эксп . Из расчета при t0 t0'эксп и тех же параметрах работы подшипниковой опоры для установившихся температур можно определить 2 . Меняя k 3 , добиваемся близости расчетных и соответствующих экспериментальных величин t2 t2э . 2. После длительной остановки стана и запуска его в работу экспериментально измеряется среднее значение температуры СМ t2э ( ) с течением времени. Реально через 2-5 мин в течение =1,5 - 2 ч. Из расчета при t0 t0'эксп и тех же параметрах работы подшипниковой опоры определяется 61 t 2 ( ) в течение от 0 до . Меняя f пр и k расчетных и соответствующих , добиваемся близости экспериментальных величин t2 t2э . Таким образом, по итогам экспериментальных исследований средняя относительная ошибка при проверке адекватности математической модели с использованием методики расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подачи СМ для роста температуры составляет не более 11 %, для изменения момента сопротивления - не более 16 %. Из этого можно сделать вывод о том, что математическая модель приемлема и может быть использована при проведении промышленных испытаний для станов холодной прокатки. 3.5. Выводы по третьей главе Разработаны алгоритмы и программы в среде Visual Basic и Mathcad, учитывающие динамику нагрева подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях работы стана холодной прокатки до 2000 м/мин и нагрузках до 40 МН. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2013611708 «Математическая модель контактно-гидродинамического расчета подшипников качения» зарегистрировано 31.01.13 [89]. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 143 [90] Расчет теплового состояния узлов трения на станах холодной прокатки / Султанов Н.Л., Жиркин Ю.В., Мироненков Е.И., Ячиков И.М. и др.; ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова» Проведена проверка адекватности математической модели с использованием методики расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подачи СМ, из которой выявлено, что средняя относительная ошибка при 62 использовании СМ с разными КВ для роста температуры составляет не более 11 %, для изменения момента сопротивления - не более 16 %. 63 Глава 4. ПРОВЕДЕНИЕ ПРОМЫШЛЕННЫХ ИСПЫТАНИЙ И ВНЕДРЕНИЕ РЕКОМЕНДАЦИЙ НА СТАНЕ 2000 ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКИ В данной главе представлены результаты промышленных испытаний и внедрение рекомендаций с использованием методики расчета теплового состояния подшипниковой опоры при циклическом нагружении роликов ПК и периодической подаче СМ для обеспечения повышения ресурса подшипниковых опор на стане 2000 холодной прокатки [100, 101]. 4.1. Внедрение рекомендаций по расходу СМ для систем смазывания подшипников качения При изучении систем смазывания, учитывая опыт эксплуатации стана 2000 холодной прокатки, выявлено, что смазывание ПК опорных и рабочих валков, а также тянущих роликов производится из одного резервуара (рисунок 4.1 а, б) и в одинаковом режиме. а б Рисунок 4.1 - Схема системы смазывания ПК опорных и рабочих валков «масло-воздух» стана 2000 холодной прокатки ЛПЦ 11 ОАО «ММК»: 1 - шкаф; 2,9 - шаровой кран; 3 - соединительный элемент; 4 - манометр; 5 - масляный фильтроэлемент; 6 - электромагнитный клапан; 7,8 - питатель; 10 - воздушный фильтр; 11 - редукционный клапан; 12 - обратный клапан; 13 - электрический манометр; 14,15 - смесительный блок; 16 - датчик контроля потока; 17 - электрический шкаф; 18 – быстросъемное соединение опорного 64 валка; 19 - быстросъемное соединение рабочего валка; 20 - соединительная коронка; 21 - штуцерное соединение межклетьевых роликов; 22 - рабочие валки, 23 - опорные валки Однако, учитывая разницу скоростей между клетями и используя программы, представленные в 3 главе, определено, что при скоростях до 21,16 м/с и подачи СМ каждые 128 с тепловое состояние подшипниковой опоры находится в пределах допустимого (рисунок 4.2), а именно не выше 50 0 С. Рисунок 4.2 - График изменения температуры подшипниковой опоры с течением времени при подаче СМ каждые 128 с и скорости до 21,16 м/с При скорости свыше 21,16 м/с и подачи СМ каждые 128 с по рисунку 4.3 видно, что происходит нарушение теплового состояния подшипниковой опоры, которое, в свою очередь, ведет к выходу из строя подшипника и к внеплановым простоям стана. 65 Рисунок 4.3 - График изменения температуры подшипниковой опоры с течением времени при подаче СМ каждые 128 с и скорости свыше 21,16 м/с Учитывая вышеприведенные зависимости и программу выданы рекомендации по уменьшению интервала подачи СМ с 128 до 27 с для скорости свыше 21,16 м/с (рисунок 4.4) [92]. Рисунок 4.4 - График изменения температуры подшипниковой опоры с течением времени при подаче СМ каждые 27 с и скорости свыше 21,16 м/с Что подтверждается результатами замеров температуры на стане 2000 холодной прокатки (рисунок 4.5). 66 T,°С 70 Т = -3E-08t3 + 4E-05t2 + 0,0234t + 26,431 60 50 40 30 T = -2E-08t3 + 2E-05t2 + 0,0188t + 26,338 20 10 0 0 200 400 600 800 1000 1200 t, c Рисунок 4.5 – График изменения температур подшипниковой опоры с течением времени на стане 2000 холодной прокатки Таблица 4.1 – Параметры режима подачи СМ для различных технологических условий эксплуатации стана Наименование Скорость, м/c Существующий Рекомендованный интервал подачи, интервал подачи, с с Клеть № 1 0 - 8,6 128 164 Клеть № 2 0 - 13,8 128 164 Клеть № 3 0 – 18,5 128 164 Клеть № 4 0 – 21,16 128 128 Клеть № 5 0 - 25 128 27 В результате промышленных испытаний утвержден акт от 27.07.2011 года, где указано, что увеличена стойкость ПК стана 2000 холодной прокатки в ЛПЦ-11 ОАО «ММК» на 10 %. Экономический эффект составляет 797 199 руб./год ( приложение Ж). 67 4.2. Изменение способа подачи СМ в узлы трения машин непрерывнотравильного агрегата для повышения ресурса подшипниковой опоры В результате динамических нагрузок при различных режимах эксплуатации стана в ПК ходовых колес петленакопителя возникла проблема нарушения теплового состояния подшипниковой опоры из-за низкой эффективности системы смазывания (рисунок 4.6), вследствие этого были внеплановые простои производства по выходу из строя ПК, ресурс которых составлял 3 048 ч. Рисунок 4.6 - График изменения температуры подшипниковой опоры с течением времени ходовых колес петленакопителя Для обеспечения необходимого теплового состояния, произведена модернизации ходового колеса (рисунок 4.7) [102]. А именно: в палец вмонтирован маслоканал для подводки СМ, соединенный с составным блоком, который, в свою очередь, соединен с сервоэлементами для распыления мелкодисперсной струи непосредственно в зону контакта, с целью смазки дорожек качения и обеспечения эластогидродинамического режима. 68 Рисунок 4.7 - Узел ходового колеса: 1 – колесо; 2 – втулка; 3,4 – корпус подшипника; 5 – предохранитель; 6 – самоустанавливающийся ролик; 7 – палец; 8 – фиксатор оси; 9,10,11 – шестигранные болты; 12 стопорное кольцо; 13 – маслоканал для подачи СМ; 14 – соединительный блок; 15 – сервоэлементы для распределения мелкодисперсной струи В результате проведенной модернизации тепловое состояние подшипниковой опоры снизилось и находится в рамках допустимого (рисунок 4.8). Что также подтверждается результатами замеров температур ходовых колес на стане 2000 холодной прокатки (рисунок 4.9). Рисунок 4.8 - График изменения температуры подшипниковой опоры с течением времени после проведенной модернизации 69 T,°С 70 T = -3E-08t3 + 3E-05t2 + 0,0383t + 26,909 60 50 40 Т = -3E-08t3 + 4E-05t2 + 0,0232t + 26,687 30 20 10 0 0 200 400 600 800 1000 1200 t, c Рисунок 4.9 – График изменения температуры с течением времени на ходовых колесах петленакопителя стана 2000 холодной прокатки В результате промышленных испытаний по новой конструкции подшипниковых опор ходовых колес петленакопителя стана 2000 холодной прокатки в ЛПЦ-11 ОАО «ММК» ресурс увеличился в 1,2 раза (акт от 11.11.2011 года). Экономический эффект составляет 1 197 413 руб. (см. приложение Ж). 70 4.3. Изменение конструкции подушек тянущих роликов При скорости прокатки свыше 1000 м/мин., возникает нагрев подшипниковых опор тянущих роликов (рисунок 4.10) до температуры выше 50 0С. Рисунок 4.10 - Фотография подшипниковой опоры комплекта тянущих роликов: 1, 5 – подводка СМ к подшипникам качения; 2 – станина; 3 – подушка; 4 – крышка Это связано с тем, что из-за увеличения скорости и натяжения полосы, наматываемой на моталку, СМ не доходит до 2-го ряда роликов подшипника (рисунок 4.11), что ведет к нарушению теплового баланса (рисунок 4.12) и соответственно перегреву [103]. 71 Рисунок 4.11 - Конструкция подшипниковой опоры до реконструкции: 1 - подушка; 2 - подшипник качения; 3 - крышка; 4 - масловоздушный подвод; 5 - опорная шейка; 6 - кожух ролика; 7 - направляющая; 8 - опорная плита Рисунок 4.12 - График изменения температуры подшипниковой опоры с течением времени тянущих роликов Анализ теплового состояния подшипниковой опоры показал, что внутреннее кольцо и ролик нагреваются несущественно, и в этих зонах не происходит перегрева. А вот на внешнее кольцо в зоне нагружения воздействует тепловой поток, приводящий к интенсивному разогреву, что требует необходимого теплоотвода для восстановления теплового баланса подшипниковой опоры. Одним из решений является увеличение подачи СМ за счет снижения цикла подачи со 164 до 27 с. Это привело к снижению 72 температуры подшипниковой опоры до 40 0 С, и перегрев роликов на некоторое время прекратился. Но при дальнейшей эксплуатации отказы возобновились (2 отказа через 528 и 504 ч). Вскрытие подшипникового узла показало, что ролики внутренней дорожки изнашиваются меньше, чем внешней. Следствием этого явилось неравномерное распределение СМ по беговым дорожкам из-за недостатков конструктивного исполнения места подвода СМ в подшипники качения. Для приближения зоны подачи СМ было внедрено конструктивное изменение (рисунок 4.13), заключающиеся в том, что старое отверстие было заглушено и просверлено новое, которое позволяет подавать СМ между роликами, непосредственно в зону контакта и распределять его равномерно по всем роликам. Проведенная реконструкция подушек тянущих роликов позволила восстановить тепловой баланс (рисунок 4.14), исключить аварийные отказы подшипниковых опор и повысить ресурс. Рисунок 4.13 - Подушка тянущего ролика после реконструкции: 1 - подушка; 2 - подшипник качения; 3 - крышка; 4 - масловоздушный подвод; 5 - опорная шейка; 6 - кожух ролика; 7 - направляющая; 8 - опорная плита 73 Рисунок 4.14 - График изменения температуры подшипниковой опоры с течением времени после проведения реконструкции Вышеприведенные изменения подтверждаются результатами замеров подшипниковых опор тянущих роликов стана 2000 холодной прокатки (рисунок 4.15). T,°С 70 T = 2E-10t4 - 5E-07t3 + 0,0002t2 + 0,0436t + 24,561 60 50 40 T = -3E-05t2 + 0,0475t + 26,011 30 20 10 0 0 200 400 600 800 1000 1200 t, c Рисунок 4.15 - График изменения температуры подшипниковой опоры с течением времени подшипниковой опоры тянущих роликов В результате промышленных испытаний по новой конструкции подшипниковых опор комплекта тянущих роликов стана 2000 холодной прокатки в ЛПЦ-11 ОАО «ММК» ресурс увеличился на 20% (акт от 74 24.11.2014 года). Экономический эффект составляет 1 797 733 руб. (см. приложение Ж). 4.4. Оценка экономической эффективности проведенных исследований Как было уже сказано, опыт эксплуатации основного и вспомогательного оборудования стана 2000 холодной прокатки ОАО «ММК», специализирующегося на прокатке листа для автомобилестроения, показал, что в основном нарушение работоспособности вызвано отказами узлов трения подшипниковых опор. Для частичного ухода от внеплановых простоев, составляющих в общей сложности 11,75 ч, предложен ряд вышеприведенных конструктивных изменений и рекомендаций, позволяющих увеличить производительность, ресурс и надежность стана в целом. Ожидаемый экономический эффект по результатам работы оборудования составит Э = Вп∙УПР∙Пч-З, (87) где Э – экономический эффект, руб.; Вп – внеплановые простои, ч; УПР – условно постоянные расходы за период 2011-2013 гг., руб./т; Пч – производство готовой продукции в час за период 2011-2013 гг., т/ч. Э = 11,75∙1295∙249,23 – 0 = 3 792 345,98 руб. Что подтверждается актами промышленных испытаний по результатам диссертационной работы. 4.5. Выводы по четвертой главе 1. При проведении промышленных испытаний на стане 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» получены результаты: - использование предложенной методики расчета теплового состояния подшипниковых опор позволило рекомендовать режимы смазывания, обеспечивающие поддержание теплового баланса и исключающие их 75 перегрев. Это, в свою очередь, стабилизирует ЭГД режим смазки и приводит к росту ресурса ПК на 10%; - предложен способ подачи СМ мелкодисперсной струей в подшипниковые опоры ходовых колес петленакопителя стана 2000 холодной прокатки, за счет установки сервоэлементов для распыления, позволяющий обеспечивать гарантированное покрытие СМ дорожек качения, ведущее к повышению его ресурса в 1,2 раза; - внедрена новая конструкция подушек тянущих роликов, позволяющая подавать СМ между роликами непосредственно в зону контакта и распределять его равномерно по всем роликам, тем самым восстановить тепловое состоянием подшипниковой опоры при смазывании АССМ-В с одновременным повышением ресурса ПК на 20 %. 2. Результаты работы реализованы на стане 2000 холодной прокатки ОАО «ММК», что подтверждается актами по результатам работы оборудования, ожидаемый экономический эффект от которых составляет 3 792 345 руб. 76 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Разработана методика расчета теплового состояния подшипниковой опоры, отличающаяся использованием модели теплообмена трех тел: СМ, являющийся источником тепла при трении в зоне контакта подшипника качения, ролики ПК и остальные элементы подшипниковой опоры; и позволяющая формировать в системе смазывания режим подачи СМ, обеспечивающего достижение в подшипниковой опоре оптимального значения температуры. Установлена закономерность влияния расхода СМ на тепловое состояние подшипниковой опоры и соответственно на вязкостные характеристики СМ, позволяющая управлять тепловым состоянием ПК при циклическом нагружении его роликов. Разработаны алгоритмы и программы в среде Visual Basic и Mathcad, учитывающие тепловое состояние подшипниковой опоры при выбранных технологических условиях эксплуатации стана холодной прокатки; Проведена экспериментальная проверка адекватности разработанной математической модели. Использование предложенной методики расчета теплового состояния подшипниковых опор позволило рекомендовать режимы смазывания, обеспечивающие поддержание теплового баланса и исключающие их перегрев. Это, в свою очередь, стабилизирует ЭГД режим смазки и приводит к росту ресурса ПК на 10%. Предложен способ подачи СМ мелкодисперсной струей в подшипниковые опоры ходовых колес петленакопителя стана 2000 холодной прокатки, за счет установки сервоэлементов для распыления, позволяющий обеспечивать гарантированное покрытие СМ дорожек качения, ведущее к повышению его ресурса в 1,2 раза. Внедрена новая конструкция подушек тянущих роликов, позволяющая подавать СМ между роликами, непосредственно в зону контакта и 77 распределять его равномерно по всем роликам, тем самым восстановить тепловое состоянием подшипниковой опоры при смазывании АССМ-В с одновременным повышением ресурса ПК на 20 %. Результаты работы реализованы на стане 2000 холодной прокатки ОАО «ММК», что подтверждается актами по результатам работы оборудования, ожидаемый экономический эффект от которых составляет 3 792 345 руб. 78 1. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Седуш, В.Я. Надежность, ремонт и монтаж металлургического оборудования/В.Я. Седуш. - К.: НКМ ВО, 1992. – 368 с. 2. www.gormet.com.ua 3. ГОСТ 20765-87. Системы смазочные. Термины и определения.– М.: Изд-во стандартов,1989. – 18 с. 4. А.с. 717477 СССР, МКИ F16N 7/32. Устройство для смазки распылением/ Н.М.Рудик и В.А.Антипенко. -2619466/25-08; заявл. 03.05.78; опубл. 25.02.80, Бюл. №7. 5. Catalogue General Industry. Doc.I_GEN_CAT2.Fa. SNR, 2007. 6. Kazuhisa Miyoshi. Solid Lubricants and Coatings for Extreme Environments: State-of-the-Art Survey. NASA, 2007. 7. www.snr.com.ru 8. Жиркин, Ю.В. Системы смазывания металлургических машин: учебник/ Ю.В. Жиркин, Е.И. Мироненков. – Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2012.- 96 с. 9. Гаевик, Д. Т. Смазка оборудования на металлургических предприятиях/ Д.Т. Гаевик. – М., 2000. – 327 с. 10. А.с. 614260 СССР, МКИ F16С 33/66. Подшипниковый узел со смазкой масляным туманом / В.А.Петров и Б.В.Каясов. - 2302966/25-27; заявл. 22.12.75; опубл. 05.07.78, Бюл. №25. 11. А.с. 697778 СССР, МКИ F16N 7/32. Система смазки масляным туманом / А.Б.Локшин и др.- 2620198/25-08; заявл. 26.05.78; опубл. 18.11.79, Бюл. №42. 12. ГОСТ 12.1.007-76. Классификация и общие требования безопасности.- М.:Изд-во стандартов, 1977. 13. ГОСТ 12.1.005-88. Общие санитарно-гигиенические требования к воздуху рабочей зоны.- М.: Изд-во стандартов,1988. 14. Дудоров, Е.А. Комплексное конструирование тяжелонагруженных узлов трения металлургических машин с повышенными 79 ресурсными характеристиками при масловоздушном смазывании: дис.… канд. техн. наук / Е.А. Дудоров. - Магнитогорск, 2013. – 171 с. 15. Ортман, Г. Централизованная масловоздушная смазка/ Г.Ортман // Чёрные металлы. – 1985.- №5.- С. 37-42 16. Пат. 2290562 РФ, МПК 7 F16N 7/32. Централизованная автоматизированная система смазки подшипниковых узлов валковых опор прокатной клети масляновоздушной плёнкой и способ осуществления смазки / Юрченко Н.А. - Опубл.27.12.2006, Бюл. № 36. 17. Пат. 2202728 РФ, МПК 7 F16N 7/32. Централизованная регулируемая импульсная система смазки «масло – воздух» / Мартинов А. П., Христенко С.А., Лютер Г.А., Милев А.П. - Опубл.20.04.2003. 18. Пат. 20090026016А1US, МКИ B23Q 11/12. Oil/Air Lubrication System. Hideyumi Matumura, Hiroshi Yoshimura, Tadao Okazaki; Koyo Seiko Company Ltd. - Заявл. 21.07.2008; опубл. 29.01.2009. 19. Пат. 2414643 РФ, МПК 7 F16N 7/30. Способ автоматизированного микродозированного смазывания узлов машин с образованием эластогидродинамической текущей плёнки / Корогодина Г.П., Дудоров Е.А., Тахаутдинов Р.С., Федонин О.В., Корогодин В.В., Тимошенко В.И., Костенко В.А. - Опубл. 20.03.2011, Бюл. № 8. 20. Инструкция по эксплуатации подшипников качения: справ. пособие. – М., 2008. - 260 с. 21. www.Rebs.de 22. Петров, Н.П. Гидродинамическая теория смазки/ Н.П. Петров. - М.: Изд-во АН СССР, 1948. – 160 с. 23. Эртель, А.М. Гидродинамический расчет смазки контакта криволинейных поверхностей / А.М. Эртель.- М.: ЦНИИТМАШ, 1945.- 65 с. 24. Грубин, А.Н. Основы гидродинамической теории смазки тяжелонагруженных криволинейных поверхностей / А.Н. Грубин.- М.: Машгиз, 1949.- 150 с. 80 25. Петрусевич, А.И. Основные выводы из контактно- гидродинамической теории смазки / А.И. Петрусевич // Известия АН СССР. ОТН.- 1951.- № 2.- С. 209-223. 26. Archard, G.D. The elastohydrodinamic lubrication of rollers / G.D. Archard, F.C. Gair, W. Hirst. – Proc. Roy. Soc. -1961. - Vol. 262. - P. 51. 27. Hamrock, B. Elastohydrodinamic lubrication on line contacts / B. Hamrock, B.Jacobson. - ASLE. Trans. - 1984. - Vol. 27. - No. 4.- P. 275. 28. Dowson, D. A numerical solution to the elastohydro-dinamic problem / D. Dowson , G.R. Higginson. – J. Mech. Engng. Sci. - 1956.- No. 1.- P.6. 29. Dowson, D. Elastohydrodinamic lubrication a survey of isothermal solutions / D. Dowson G.R. Higginson, A.V. Whitaker. – J. Mech. Engng. Sci. – 1962. - No. 2.- P. 121. 30. Эртель, А.М. Гидродинамический расчет смазки контакта криволинейных поверхностей / А.М. Эртель.- М.: ЦНИИТМАШ, 1945.- 65 с. 31. Грубин, А.Н. Основы гидродинамической теории смазки тяжелонагруженных криволинейных поверхностей / А.Н. Грубин.- М.: Машгиз, 1949.- 150 с. 32. Чаплыгин, С.А. Механика системы. Ч.2 / С.А. Чаплыгин.- М.: 1924.- 208 с. 33. Зоммерфельд, А.И. Механика / А.И. Зоммерфельд.- М.: РХД, 2001.- 504 с. 34. Елманов, И.М. Термовязкоупругие процессы трибосистем в условиях УГД-контакта/ И.М. Елманов, В.И. Колесников. – Ростов н/Д.: СКНЦ ВШ, 1999.-173 с. 35. предельной Буяновский, И.А. Метод подбора смазочных материалов по их температурной стойкости для тяжелонагруженных узлов трения/И.А. Буяновский // Вестник машиностроения.- 1992.- № 12.- С. 21-23. 36. Уилсон, В.Р.Д. Влияние сдвигового нагрева в области входа при скольжении на толщину упругогидродинамической плёнки/ В.Р.Д. Уилсон, С. Шоу // Проблемы трения и смазки.- 1983.- №2.- С.46-50. 81 37. Грубин А.Н. Исследование контакта деталей машин / А.Н. Грубин. – М.: Машгиз, 1949.- С. 128-184. 38. Петрусевич А.И. Контактные напряжения, деформации, контактно-гидродинамическая теория смазки / А.И. Петрусевич. - М.: ИМАШ СССР, 1950.- 376 с. 39. Шевалье Новый критерий для расчета усталостной долговечности элементов подшипников из закаленных сталей/ Шевалье, Зарецкий, Паркер. // Проблемы трения и смазки. -1973.- № 3. 40. Подшипники качения: справочное пособие NSK. –М., 2008. – 370 41. Гесим Б. Влияние предельного напряжения сдвига смазки на с. толщину УГД пленки/ Б. Гесим, У.О. Винер // Проблемы трения и смазки.1980.- № 2.-С. 88-98. 42. Общий каталог по подшипникам качения: справочное пособие SKF. – М., 2009. -1129 с. 43. Дюдрань Анализ внутренних напряжений и микроструктуры на усталостное разрушение при чистом качении/ Дюдрань, Фужер, Теолье // Проблемы трения и смазки.- 1981.- №4. 44. Коднир, Д.С. Эластогидродинамический расчёт деталей машин/ Д.С. Коднир, Е.П. Жильников, Ю.И. Байбородов. - М.: Машиностроение, 1988.- 160 с. 45. Перель, Л.Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор / Л.Я. Перель, А.А. Филатов.- М.: Машиностроение, 1992.-С. 608. 46. Общие сведения о подшипниках качения: справочное пособие Timken. – М.: 2011.- 150 с. 47. Пенкин, Н.С. Основы трибологии и триботехники: учеб. пособие / Н.С. Пенкин, А.Н. Пенкин, В.Н. Сербин. – М.: Машиностроение, 2008. – 206 с.: ил. 82 48. Надежность машиностроительной продукции: Практическое руководство по нормированию, подтверждению и обеспечению. - М., 1990. – 327 с. 49. Капур, К. Надежность и проектирование систем / Капур К., Ламберсон Л. – М.: Мир, 1977.- 598 с. 50. Жиркин, Ю.В. Надежность, эксплуатация, техническое обслуживание и ремонт металлургических машин. Руководство к решению задач и упражнений: учеб. пособие / Ю.В. Жиркин. – Магнитогорск: МГТУ, 1998. - 336 с. 51. Chernoff H., Lehmann E. L. The use of maximum likelihood estimates in χ2 test for goodness of fit. // The Annals of Mathematical Statistics. – 1954. – Vol. 25. – P. 579–586. 52. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход : монография / Б.Ю. Лемешко, С.Б. Лемешко, С.Н. Постовалов, Е.В. Чимитова. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2011. – 888 с. 53. Воскресенский, В.А. Расчет и проектирование опор жидкостного трения / В.А. Воскресенский, В.И. Дьяконов.- М.: Машиностроение, 1980.- 224 с. 54. Султанов, Н.Л. Закономерности расхода смазочного материала в системах «масло-воздух» в зависимости от температуры подшипникового узла / Н.Л. Султанов, Ю.В. Жиркин, Е.И. и др. // MATERIÁLY IХ MEZINÁRODNÍ VĚDECKO- PRAKTICKÁ KONFERENCE: сб. докл. –Прага, Чехия, 2013. - С. 23-28. 55. Юдаев, Б.Н. Теплопередача: учебник для втузов/Б.Н. Юдаев. – М.: Высш. шк., 1973. – 360 с.: ил. 56. Фокин, В.М. Основы технической теплофизики: монография / В.М. Фокин, Г.П. Бойков, Ю.В. Видин.-М: Машиностроение,2004.-172 c. 83 57. Якимов, А.В. Теплофизика механической обработки: учеб. пособие / А.В.Якимов, П.Т. Слободяник, А.В. Усов. - Киев. Одесса: Лыбидь,1991. - 240 c. 58. Теплофизические измерения и приборы / Е.С. Платунов и др.-Л.: Машиностроение,1986.-255 c. 59. ГОСТ 18855-94. Подшипники качения. Динамическая расчетная грузоподъемность и расчетный ресурс (долговечность).- М.: Изд-во стандартов,1997.-32 с. 60. ГОСТ 18855-82. Подшипники качения. Расчет динамической грузоподъемности и эквивалентной динамической нагрузки.- М.: Изд-во стандартов, 1993. - 29 с. 61. Решетов, Д.Н. Детали машин: учебник для вузов / Д.Н. Решетов.- М.: Машиностроение, 1989. - 496 с. 62. Чуб, Е.Ф. Реконструкция и эксплуатация опор с подшипниками качения. Справочник. – М., 1981.- 366 с. 63. Гаевик, Д. Т. Подшипниковые опоры современных машин / Д. Т. Гаевик. – М.: Машиностроение, 1985 . – 248 с. 64. Галахов, М.А. Расчет подшипниковых узлов/ М.А. Галахов, А.Н. Бурмистров.- М.: Машиностроение, 1988. -272 с. 65. Сипайлов, Г.А. Тепловые, гидравлические и аэродинамические расчеты в электрических машинах / Г.А. Сипайлов, Д.И. Санников, В.А. Жадан. - М.: Высш. шк., 1989. - 239 с. 66. Копытов, И.П. Проектирование электрических машин: учебник для вузов/ И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин. -3-е изд. - М.: Высш. шк., 2001.- 327 с. 67. Султанов, Н.Л. Методика расчета теплового состояния подшипникового узла при его циклическом нагружении и периодической подачи смазочного материала с использованием модели теплообмена трех тел/ Н.Л. Султанов, Е.И. Мироненков // Достижения высшей школы – 2013: 84 материалы IХ Международной научно-практической конференции. - София, Болгария, 2013. - С. 51-56. 68. Султанов, Н.Л. Математическое моделирование теплового состояния подшипникового узла тянущих роликов стана 2000 ОАО «ММК» холодной прокатки / Н.Л. Султанов, Ю.В. Жиркин, И.М. Ячиков, и др. // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальных сферах. - Магнитогорск, 2013. - № 1. - С. 29-37. 69. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров: справочник: пер. с англ.— М.: Атомиздат, 1979. — 216 с. 70. Бейзельман, Р.Д. Подшипники качения: справочник/ Р.Д. Бейзельман, Б.В. Цыпкин, Л.Я. Перель.- М.: Машиностроение, 1975. – 572 с. 71. Беркович, И.И. Трибология. Физические основы, механика и технические приложения: учебник для вузов/ И.И. Беркович, Д.Г. Громаковский; под ред. Д.Г. Громаковского. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2000. - 268 с. 72. Спришевский, А.И. Подшипники качения / А.И. Спришевский.- М.: Машиностроение, 1969.-632 с. 73. Кирпичев, М.В. Теория подобия/ М.В. Кирпичев.- М.: АН СССР, 1953. - 95 с. 74. Веников, В.А.Теория подобия и моделирования / В.А. Веников, Г.А. Веников.- М.: Высш. шк., 1984. - 439 с. 75. Седов, Л.М. Методы подобия и размерности в механике / Л.М. Седов.- М.: Наука, 1987. - 432 с. 76. Гухман, А.А. Введение в теорию подобия / А.А. Гухман. - 2-е изд. - М.: Высш. шк., 1973. - 296 с. 77. Султанов, Н.Л. Разработка параметров механической модели для измерения момента сопротивления в подшипниках качения с использованием теории подобия/ Н.Л. Султанов, Ю.В. Жиркин, Е.И. Мироненков и др. // Механическое оборудование металлургических заводов: сб. науч. тр. Магнитогорск, 2012.- С. 154-158. 85 78. рабочих Мироненков, Е.И. Повышение ресурса подшипников качения валков широкополосовых станов созданием режима эластогидродинамической смазки: дис. … канд. техн.наук: 05.02.13 /Е.И. Мироненков. – М., 2007.- 109 с. 79. Султанов, Н.Л. Влияние отношения толщины масляной пленки к шероховатости трущихся поверхностей на ресурс неконформных пар трения и качество холоднокатаной продукции / Н.Л. Султанов, Е.И. Мироненков, Р.Р. Юсупов // Новые материалы и технологии в машиностроении. - Брянск, 2011.- С. 74-76. 80. Пат.55130 РФ, МПК 7 GO1M 13/04. Установка для измерения момента сопротивления в подшипниках качения / Жиркин Ю.В., Железков О.С., Мироненков Е.И., Юрченко Г.Н., Дудоров Е.А. - Опубл. 27.07.2006, Бюл. № 21.-2 с.: ил. 81. Жиркин, Ю.В. Влияние вязкости минеральных масел на температурный режим подшипниковых узлов рабочих валков прокатных станов / Ю.В. Жиркин, Е.И. Мироненков, Е.А. Дудоров, С.Б. и др. // Вестник Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2006. - №1. – С 88-101. 82. Жиркин, Ю.В. Физическое моделирование режима смазки подшипниковых узлов рабочих валков прокатных станов / Ю.В. Жиркин, Е.И. Мироненков, Е.А. Дудоров и др. // Известия ВУЗов. Чёрная металлургия.- 2007. - №4. – С 58-62. 83. Жиркин, Ю.В. Исследование и разработка режимов смазывания подшипниковых узлов рабочих валков стана 2000 горячей прокатки / Ю.В. Жиркин, С.И. Платов, И.Ю. Мезин и др. // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова, 2012. - №2. – С.88-100. 84. Султанов Н. Л. Использование теории подобия при разработке параметров механической модели для определения моментов сопротивления в подшипниках качения/ Н.Л. Султанов, Ю.В. Жиркин, Е.И. Мироненков и 86 др. // MATERIÁLY VIII MEZINÁRODNÍ VĚDECKO- PRAKTICKÁ KONFERENCE.: сб. докл. –Прага, Чехия, 2012. – С. 30-35. 85. Технологическая инструкция / ЛПЦ№11. Магнитогорск, 2011. 86. Сорокин, Г.М. Проблемы технического обновления различных отраслей машиностроения / Г.М. Сорокин // Трение и износ. – 2001.- Т.22.- № 3.-С. 349-353 87. Захаров, С.М. Задачи компьютерной трибологии / С.М. Захаров // Трение и износ. – 2002.- Т. 23.- № 3.- С 88. Выбор смазки с использованием персонального компьютера. Schmierauswahl per MauskUck // F+H: Fordern und Heben.- 1997,47, № 6.-C. 450-458. Нем. 89. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013611708. Математическая модель контактно-гидродинамического расчета подшипников качения / Султанов Н.Л., Жиркин Ю.В., Мироненков Е.И. и др.; ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова». 90. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 143 Расчет теплового состояния узлов трения на станах холодной прокатки / Султанов Н.Л., Жиркин Ю.В., Мироненков Е.И., Ячиков И.М. и др.; ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова». 91. Султанов, Н.Л. Методика определения момента сопротивления в подшипниках качения / Н.Л. Султанов, Ю.В. Жиркин, Е.И. Мироненков // Актуальные проблемы материалы 68 современной межрегион. науки, науч.-техн. техники конф.- и образования: Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2010.- С. 272-274. 92. Султанов, Н.Л. Управление тепловым состоянием подшипниковых опор, смазываемых системой «масло-воздух» на стане 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» / Н.Л. Султанов, Ю.В. Жиркин, Е.И. Мироненков // Сталь. 2014.-№4.- С. 71-73. 87 93. Султанов, Н.Л. Экспериментальные исследования в области реализации ЭГД смазки в подшипниках качения / Н.Л. Султанов, Ю.В. Жиркин, Е.И. Мироненков // Актуальные поблемы современной науки, техники и образования: материалы 68 межрегион. науч.-техн. конф.Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2010.С. 275-276. 94. Султанов, Н.Л. Исследование подшипниковых опор прокатных станов / Н.Л. Султанов, Ю.В. Жиркин, Е.А. Пузик // Молодежь. Наука. Будущее: сб. науч. трудов. – Магнитогорск, 2011.- С.137-139. 95. Султанов, Н.Л. Изменение ресурса узлов трения при использовании смазочных материалов с определенным классом вязкости/ Н.Л. Султанов, Е.И. Мироненков, Р.Р. Юсупов // Новые материалы и технологии в машиностроении. - Брянск, 2011.- С. 70-73. 96. Султанов, Н.Л. Методика контактно-гидродинамического расчета, с целью повышения ресурса подшипников качения / Н.Л. Султанов, Ю.В. Жиркин, Е.И. Мироненков и др. // Ремонт, Восстановление, Модернизация.- Москва, 2012. – С. 28-31. 97. Султанов, Н.Л. Исследование влияния карбонитрирования на коэффициент трения зубчатых передач на основе физического моделирования / Н.Л. Султанов, Ю.В. Жиркин, Е.И. Мироненков и др. // Ремонт, Восстановление, Модернизация. – Москва, 2013.-№ 4. – С. 21-26. 98. Теория прогнозирования и принятия решений / С.А. Саркисян, В.И. Каспин, В.А. Лисичкин, Э.С. Минаев, Г.С. Пасечник. – М.: Высш. шк., 1977. – 351 с 99. Chez Z., Yang Y. Assessing Forecast Accuracy Measures. – 2004. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.stat.iastate.edu/preprint/articles/ 2004-10.pdf 100. Султанов, Н.Л. Исследование влияния коэффициента трения на ресурс подшипников качения и качество холоднокатаной продукции / Н.Л. Султанов, Ю.В. Жиркин, Е.И. Мироненков // Тезисы докладов XI междунар. 88 науч.-техн. конф. молодых работников ОАО «ММК».- Магнитогорск, 2011.С. 67-69. 101. Султанов, Н.Л. Параметры, влияющие на качество холодной прокатки стана - тандем 2000/ Н.Л. Султанов, Е.И. Мироненков, Р.Р. Юсупов // Инновационные технологии в машиностроении: проблемы, задачи решения. - Орск, 2012. - С. 105-108. 102. основ Султанов, Н.Л. Проведение экспериментальных исследований механики контактно-гидродинамического взаимодействия в подшипниках качения / Н.Л. Султанов, Е.И. Мироненков, С.И. Платов и др. // Новейшие достижения современно науки-2012. Т. 19.Технологии. Физическая культура и спорт: материалы 8-й междунар. науч.-практ. конф.: сб. докл. - София: «Бил ГРАД-БД» ООД, 2012.- С.15- 18. 103. Султанов, Н.Л. Повышение эффективности подачи смазочного материала в подшипники качения тянущих роликов стана 2000 х/п ОАО «ММК» / Н.Л. Султанов, Ю.В. Жиркин, Е.И. Мироненков и др. // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования: материалы 71 межрегион. науч.-техн. конф.- Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2013.- С. 367-370. 89 ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение А Диаграмма работы стана а б а – частота вращения тянущего ролика; б – линейная скорость прокатки 4 и 5 клети 90 Приложение Б Испытания на надежность ПК подшипниковых опор рабочих валков и тянущих роликов 1. Исследование надежности подшипников качения рабочих валков стана 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» Исходные данные по ресурсам ПК представлены в таблице 1.1 диссертационной работы. Упорядочение исходной выборки ресурсов ПК [50]: 104, 460, 1347, 2150, 2386, 2486, 3127, 3870, 4520, 4960, 5438, 5450, 5692, 7120, 7304, 7500, 7780, 7960, 8032, 8160, 9680. Используя F - распределение, установим, является ли значение ресурса 104 необычно малой величиной, а значение ресурса 9680 необычно большой величиной. При выполнении неравенства r F ; 2 r 2; 2 t i i 2 r 1 t min (1) Значение ресурса необычно мало и должно быть исключено из выборки При выполнении неравенства F ; 2; 2 r 2 r 1 t max r 1 t i 1 (2) i – уровень значимости, tmin - минимальное значение ресурса, tmax - максимальное значение ресурса, значение ресурса необычно велико и он должен быть исключён из выборки, где r = N – общее число ресурсов до отказа, В соответствии с формулой 1 находим: 91 Fc104 =( =47,92 Для = 0,05 берется из табл. 1 [50] F0,05;2212; 2 19,46 Fc 47,92. Условие выполнено, и значение ресурса t1 = 104 исключается из выборки. Проверяем выполнение условия (1) Для = 0,05 берется из табл. 1 [50] F0,05; 2;2212 3,32 Fc 1,84. Условие (2) не выполняется, и ресурс t = 9680 ч не исключается из выборки. Проверяем принадлежность исходной выборки к распределению Вейбулла Проверку статистической гипотезы о принадлежности выборки к распределению Вейбулла осуществляем с использованием критерия "Sстатистика" [49, 50] ln t i 1 ln t i Mi i [ r / 2 ]1 S r 1 ln t i 1 ln t i Mi i 1 r 1 , (3) где Mi - весовой коэффициент, значение которого берется из табл.4 [50] [r/2] – обозначает наибольшее целое число. При выполнении условия: Skp(q,r) >S, гипотеза о принадлежности выборки к распределению 92 (4) Вейбулла не отвергается. Где - Sкр – критическое значение “S-статистики” из табл. 4 [50]. Таблица 2 - Данные о ресурсе подшипников качения рабочих валков N ti ln ti ln ti+1 - ln ti Mi ln ti+1 - ln ti Mi 1. 460 6,131 1,074 1,026 1,047 2. 1347 7,205 0,468 0,527 0,888 3. 2150 7,673 0,104 0,362 0,287 4. 2386 7,777 0,034 0,279 0,122 5. 2486 7,811 0,236 0,231 1,022 6. 3127 8,047 0,214 0,199 1,075 7. 3870 8,261 0,155 0,178 0,871 8. 4520 8,416 0,093 0,163 0,571 9. 4960 8,509 0,092 0,152 0,605 10. 5438 8,601 0,002 0,144 0,014 11. 5450 8,603 0,043 0,138 0,312 12. 5692 8,646 0,224 0,136 1,647 13. 7120 8,87 0,02 0,135 0,148 14. 7304 8,89 0,03 0,137 0,219 15. 7500 8,92 0,03 0,143 0,210 16. 7780 8,95 0,03 0,152 0,197 17. 7960 8,98 0,01 0,172 0,058 18. 8032 8,99 0,01 0,209 0,048 19. 8160 9,00 0,17 0,311 0,547 20. 9680 9,17 19 11 3,386 19 = 9,887 1 93 Для доверительной вероятности q=0,9 и N=20 из табл. 4 [50] находим: Skp(0,9;20) = 0,61 условие: S=0,34 < Skp=0,61 Условие выполняется и, следовательно, гипотеза о принадлежности выборки к распределению Вейбулла не отвергается. Нахождение параметров распределения Вейбулла Для получения оценок ресурсной характеристики «а» и параметров формы «b» использовались статистики: N a exp( ai ln t i ) ; i 1 N b ( ci ln t i ) 1 , (5) i 1 где ai, ci – коэффициенты, значения которых приведены в табл.3 [50]. Результаты статистической обработки приведены в таблице 3. Таблица 3 – Результаты статистической обработки для подшипников качения рабочих валков стана 2000 холодной прокатки N 1 ti 460 lnti 6,131 ai 0,013553 ai lnti 0,083 ci -0,0341 ci lnti -0,209 2 1347 7,205 0,017039 0,123 -0,0365 -0,263 3 2150 7,673 0,020257 0,155 -0,0377 -0,289 4 2386 7,777 0,023376 0,182 -0,0381 -0,296 5 2486 7,811 0,026464 0,207 -0,0379 -0,296 6 3127 8,047 0,029565 0,238 -0,0372 -0,299 7 3870 8,261 0,032711 0,270 -0,0359 -0,297 8 4520 8,416 0,035932 0,302 -0,0341 -0,287 9 4960 8,509 0,039258 0,334 -0,0316 -0,269 10 5438 8,601 0,04272 0,367 -0,0285 -0,245 11 5450 8,603 0,046357 0,399 -0,0246 -0,212 12 5692 8,646 0,050215 0,434 -0,0198 -0,171 13 7120 8,87 0,054354 0,482 -0,0139 -0,123 94 14 7304 8,89 0,058856 0,523 -0,0065 -0,058 15 7500 8,92 0,063842 0,569 -0,0028 -0,025 16 7780 8,95 0,069496 0,622 0,0149 0,133 17 7960 8,98 0,076128 0,684 0,0761 0,683 18 8032 8,99 0,084346 0,758 0,0542 0,487 19 8160 9,00 0,095669 0,861 0,0920 0,828 20 9680 9,17 0,119862 1,099 0,2214 2,030 =8,694 =0,823 Тогда точечная оценка ресурсной характеристики Точечная оценка параметра формы Средний ресурс для распределения Вейбулла определяется из зависимости . (6) Тогда ч Значения гамма-функции Г(x) приведены в табл.1 и 5 [50]. Нижняя доверительная граница среднего ресурса определяется из выражения (7) ч Значения квантили распределения статистики [50]. 95 приведены в табл.7 Упорядочение исходной выборки ресурсов ПК с учетом вышедших из строя по причине износа По формуле (1) находим: Для = 0,05, берется из табл. 1 [49] F0,05;28 2; 2 19,43 Fc 1,13. Условие не выполнено и значение ресурса t = 7120 ч не является необычно малой величиной и ее нельзя исключать из выборки. По формуле (2) находим: Для = 0,05, берется из табл. 1 [50] F0,05;2;282 3,74 Fc 1,2. Условие (2) не выполнено, поэтому ресурс t = 9680 ч не является необычно большим и его не исключаем из выборки. Проверка статистической гипотезы о принадлежности исходной выборки к нормальному распределению При отказе подшипников качения по причине износа, наиболее вероятным является принадлежность выборки к нормальному распределению. Проверка осуществляется по статистическому критерию Пирсона [50 - 52] с использованием значений квантилей 2;k-3 распределения хи-квадрат 2 ñ где P P , – теоретическая частота; – статистическая частота. 96 2 i i Pi (8) При выполнении условия с2 < 2;k-3 , (9) гипотеза о принадлежности выборки к нормальному распределению не отвергается. Значения q2,m берутся из табл. 3 [50] (необходимо принимать q = 0,9). Проверку осуществляем по критерию согласия Пирсона. Осуществляем её разбиение на интервалы протяжённостью L R t max t min ; k k 5 lg N . (10) Вычисление теоретических частот Pi сведем в таблицу 4. Таблица 4 – Вычисление теоретических частот Pi 1 Границы Середи z i интервалов на ti t интерв алов 7120…7366 7243 -1,739 -1,423 -0,458 -0,422 0,036 0,18 2 7366…7612 7489 -1,423 -1,107 -0,422 -0,364 0,058 0,18 3 7612…7858 7735 -1,107 -0,791 -0,364 -0,285 0,079 0,09 4 7858…8104 7981 -0,791 -0,474 -0,285 -0,180 0,105 0,18 5 8104…8350 8227 -0,474 -0,158 -0,180 -0,596 -0,416 0,09 6 8350…8596 8473 -0,158 0,158 -0,596 0,596 1,192 ∞ 7 8596…8842 8719 0,158 0,474 0,596 0,180 -0,416 ∞ 8 8842…9088 8965 0,474 0,791 0,180 0,285 0,105 ∞ 9 9088…9334 9211 0,791 1,107 0,285 0,364 0,079 ∞ 10 9334…9580 9457 1,107 1,423 0,364 0,422 0,058 ∞ 11 9580…9826 9703 1,423 1,739 0,422 0,458 0,036 0,09 К z i 1 t i 1 t 97 Ф(zi) Ф(zi+1) Pi В таблице 4 Ф(z) – функция Лапласа из табл. 9 [50]; - среднее значение величин середины интервалов ч - среднеквадратичное отклонение середины интервалов 2 12 777,92 ч; ч = для каждого из К интервалов, i n N, (11) где n – число значений ресурса изделия, попавших в i - й интервал. Тогда для принятого значения уровня значимости , к =11. m = 8. Значения квантили хи-квадрат из табл. 3 [50]. =13,4. Определяем критерий согласия Пирсона: . Условие (9) = 1,37> 02,9;8 13,4 не выполняется, таким образом, гипотеза о принадлежности данной выборки к нормальному распределению не отвергается. В соответствии с этим распределением определение точечной оценки и нижней доверительной границы среднего ресурса зависимостей: 98 находим из (12) где [NUN] r = N. - квантиль распределения Стьюдента, табл. 6 [50]; при плане Тогда ч Среднеквадратичное отклонение находим из выражения t i 2 N 1 ; (13) . ч Гамма - процентная наработка при значении = 0,95 (ч) 2. Исследование надежности подшипников качения опор тянущих роликов стана 2000 холодной прокатки ОАО «ММК» За период 2011-2014 гг. на стане 2000 холодной прокатки ПК выходили из строя только по причине перегрева. Для определения статистических гипотез произведено упорядочение статистической совокупности ресурсов подшипников качения и определение необычайно малого или большого ресурса к исходной выборке. Ресурсы, ч.: 96, 504, 528, 768, 3900, 4944, ,6432,10128. Так, по зависимости (1) получаем: 99 Для = 0,05 берется из табл. 1 [50] F0,05;282;2 19,43 Fc 40,48. Условие выполнено значение ресурса t1 = 96 ч является необычно малой величиной и исключается из выборки. По формуле (1) находим Для = 0,05, берется из табл. 1 [50] F0,05;2;282 3,74 Fc 18,24 Таким образом, условие (2) выполнено, поэтому ресурс t = 10128 ч является необычно большим и его исключаем из выборки. Используя критерий "S-статистика" и выражения (3), (4), произведем проверку статистической гипотезы о соответствии её распределению Вейбулла. Таблица 5 - Данные о ресурсе подшипников качения тянущих роликов стана 2000 холодной прокатки N ti ln ti 1. 2. 3. 4. 5. 504 528 768 3900 4944 6.22 6.27 6.64 8.27 8.51 6. 6432 8.77 ln ti+1 - ln ti 0.05 0.37 1.63 0.24 0.26 Mi 0.5773 0.423 0.357 0.334 0.350 ln ti+1 - ln ti Mi 0.09 0.875 4.57 0.72 0.74 5 = 6.995 1 100 5 4 1.46 6 1.46 0.21. S 9 ln t 1 ln t i 6.995 1 i M i 9 ln t i 1 ln t i Mi из табл. 4 [50] для q=0,9 и N=6 находим: Skp(0,9;6) =0,66 S=0,21 < Skp=0,66. Таким образом, неравенство выполняется и, следовательно, гипотеза о принадлежности выборки к распределению Вейбулла не отвергается. Результаты статистической обработки приведены в таблице 6. Таблица 6 – Результаты статистической обработки для подшипников качения тянущих роликов стана 2000 холодной прокатки N ti lnti 1 504 6.22 2 528 6.27 3 768 6.64 4 3900 8.27 5 4944 8.51 6 6432 8.77 =8.069 Для получения ai 0.044826 0.079377 0.117541 0.163591 0.226486 0.368179 ai lnti 0.279 0.498 0.78 1.353 1.93 3.229 ci ci lnti -0.12881 -0.8 -0.132102 -0.83 -0.111951 -0.743 -0.064666 -0.535 0.031796 0.271 0.405733 3.558 =0.921 оценок ресурсной характеристики «а» и параметров формы «b» воспользуемся выражением (5): Из зависимости (12) определим средний ресурс по распределению Вейбулла: ч. Определим нижнюю доверительную границу среднего ресурса: ч. Также для оценки произведем расчет долговечности при 90 % надежности. 101 Определим номинальный ресурс при надежности 90 % для данного подшипника [43, 46]: (14) где С – грузоподъемность, кН; Р – нагрузка на подшипник, кН. Из технологической инструкции [85] находим Р=150 кН, в свою очередь, из справочника SKF [42] С = 1000 кН. млн. оборотов, или в часах работы (15) где n = 1100 об / мин из диаграммы стана 2000 холодной прокатки (см. приложение А). =8 363 ч 102 Приложение В Графики плотности, теплопроводности и теплоемкости СМ в зависимости от температуры в диапазоне от 20 до 100 0С ρ, кг/м3 900 890 880 870 860 850 840 20 40 60 80 100 t, 0 C λ, Вт/(K м) 0,130 0,129 0,128 0,127 0,126 0,125 0,124 0,123 20 40 60 80 100 t, 0 C c, Дж/(K кг) 2150 2100 2050 2000 1950 1900 1850 1800 20 40 60 103 80 100 t, 0 C Приложение Г Результаты исследований на ЭУ Результаты измерения момента сопротивления Мсм от действия СМ и температуры Т в подшипниковом узле с течением времени t Со смазочным материалом И 100 РС t, c Т, °С Мсм, Н∙мм 33 37 80 117 168 175 185 223 260 285 290 303 317 360 379 404 409 442 476 523 531 548 572 595 612 643 25 25,2 25,6 26 27 26,8 28,1 28,5 27,9 27,8 28,3 29 29,6 30 30,2 31 32,6 31,8 32,2 33,5 34,1 34,8 35,3 36,5 37,1 37,9 2450 2450 1837,5 1653,75 1653,75 2327,5 2021,25 1837,5 1776,25 1776,25 2388,75 1960 1960 1898,75 1898,75 1837,5 2327,5 2266,25 2205 2021,25 2388,75 2143,75 2143,75 2205 2143,75 2205 104 652 696 763 774 804 840 884 891 898 953 995 1002 1010 1024 1122 1126 1135 1176 1243 1246 1251 1260 1280 1313 1368 1372 1432 1479 1484 1490 1530 1601 1604 1608 36,4 37,6 38 39 40 40,4 41,6 42 41,8 43,4 44 45,6 46 44,2 46,1 47 48,2 48,9 49,1 50,6 51,5 52 53,7 54,2 55,9 56,7 57,2 58,9 59,1 60,4 61,3 62,4 63 64 2266,25 2143,75 2082,5 2143,75 2082,5 2021,25 2021,25 2021,25 1960 1898,75 1898,75 1898,75 2021,25 1960 1837,5 1898,75 1898,75 1837,5 1776,25 1776,25 1776,25 1837,5 1776,25 1776,25 1776,25 1776,25 1715 1715 1715 1715 1715 1715 1653,75 1715 105 Со смазочным материалом ТНК 460 t, c Т, °С Мсм, Н∙мм 20 22 49 84 96 123 137 140 172 182 198 224 235 256 264 285 288 319 323 342 358 382 408 420 431 440 468 480 513 525 540 589 591 619 25 25,2 26 25,8 26,1 27 27 27,8 29 26,9 28,5 28,9 29,2 30 30,4 30,6 31 32,1 33,4 33,8 34,2 32,7 33,6 34,2 35,1 35,6 35,8 36,8 37 39 39,2 38,1 38,7 39,4 5328,75 4655 4593,75 3981,25 3675 3185 3062,5 3062,5 3613,75 3246,25 2878,75 2725,625 2695 3246,25 2817,5 2572,5 2388,75 2388,75 2633,75 2450 2388,75 2327,5 2266,25 2266,25 2572,5 2327,5 2327,5 2205 2205 2388,75 2266,25 2143,75 2082,5 2021,25 106 625 653 668 731 740 767 779 798 840 858 890 916 921 936 955 988 1024 40,2 42,4 41,3 42,5 44,9 45,2 44,7 44,9 45,6 45,8 46,1 47,1 47,6 46,2 47.2 48,3 49,3 2021,25 2205 2021,25 2021,25 2021,25 1960 1960 1960 2082,5 1960 1960 1960 1898,75 1868,125 1837,5 1960 1868,125 Со смазочным материалом Mobil 600XP 220 t, c Т, °С Мсм, Н∙мм 32 38 52 67 88 107 122 192 208 227 238 264 300 331 360 25 26,1 29,4 30,2 31,1 30,1 29,6 28,4 32,2 33,4 30,8 33,6 32,3 33,5 34,6 5735,6 4777,5 4532,5 3981,25 3858,75 4348,75 4165 3797,5 3613,75 3430 3368,75 3307,5 3246,25 3736,25 3491,25 107 387 390 398 412 440 458 490 502 508 519 532 563 571 605 630 644 652 658 670 689 716 768 808 821 828 889 900 926 942 973 1020 1072 1064 1094 1099 1154 1169 35,1 35,8 36 36,7 37,4 38,1 39,6 40,2 41,4 41,9 42,5 43 42,3 44,1 45,2 45,9 44,3 45,6 46,8 47,2 48,1 49 50,1 51,6 52,4 53,6 54,1 55,6 54,7 55,1 56,8 57,9 59,2 59,8 60,4 61,5 62,8 3368,75 3920 3185 3123,75 3123,75 3552,5 3307,5 3185 3123,75 3062,5 3001,25 3368,75 3123,75 3062,5 3001,25 3001,25 2940 2878,75 2817,5 3123,75 3062,5 3001,25 3001,25 3001,25 3062,5 3001,25 2940 2940 2940 2878,75 2878,75 2817,5 2756,25 2756,25 2817,5 2756,25 2695 108 1174 1188 1209 1276 1335 1415 1500 1531 62,7 63,5 64,6 65,1 65,8 66,3 67,7 68,4 2633,75 2511,25 2450 2340 2261,5 2364,4 2450 2419,375 109 Приложение Д Блок-схемы программ в средах Visual Basic и Mathcad начало Ввод характеристик подшипника качения: D, D1, d, d1, dp, lp, f0, fпр, z, i, nмах, nмин, nном Ввод тф свойства масла, воздуха и параметры их подачи: ρм0, ρt, tm0, ηe, nn, te, λm, cm, β, T, τи, mи, m0, cв, Gв, t0 Ввод параметров подшипникового узла: H, B, L, k3, Pmax, Pмин, τ1, Tпрок, kтр, ρст, ст Расчет масс тел, их полные теплоемкости и площади поверхностей теплообмена m1, m2, m3, C1, C2, C3, A1, Aпов, A3вн, A3нар Задание конечного времени работы подшипникового узла τk Вектор начальных значений ϑ1=0, ϑ2=0, ϑ3=0; количество шагов M j=1 Процедура расчета коэфф. т/o 12, 23 Формирование вектора правых частей ДУ Функции нагрузок и вращения подшипника p(τ), n(τ) Метод Рунге-Кутты с фиксированным шагом, расчет ϑ1, ϑ2, ϑ3 Моменты сил трения и выделяемые мощности Qтр(τ), M0(τ),ΔP1(τ), ΔP2(τ), ΔP3(τ) j=j+1 нет j>M Вывод результатов конец Блок-схема программы в среде Mathcad 110 Блок-схема программы в среде Visual Basic 111 Приложение Е Результаты замеров температуры подшипниковых опор на стане 2000 холодной прокат Результаты замеров температуры подшипниковых опор Т на стане 2000 холодной прокатки с течением времени t t, c 0 33 37 80 117 168 175 185 223 260 285 290 303 317 360 379 404 409 442 476 523 531 548 572 595 612 643 С периодичностью подачи 27 с T, °С 25,6 26,7 27,3 28,1 29,4 30,1 30,4 31,8 31,1 32,4 32,5 33,5 32,4 33,8 34,2 35,6 36,7 37,4 35,8 38 39,1 38,4 39,5 40,1 39,7 40,1 42,5 112 С периодичностью подачи 164 с, °С 25,4 26,8 27,4 27,9 29,8 29,4 32,5 34,9 33,7 35,2 36,1 37,2 39,1 38,4 39,4 40,1 41,4 40,5 41,9 42,4 43,8 44,5 45,3 46,1 48,3 49,1 50,1 652 696 763 774 804 840 884 891 898 953 995 1002 1010 41,8 42,4 43,5 44,6 44,3 43,8 44,1 43,5 43,8 44,8 43,9 44,5 43,2 53,4 52,7 55,4 56,7 58,6 59,4 62,3 61,4 61,2 59,2 60,3 61,1 60,5 Результаты замеров температуры подшипниковых опор Т ходовых колес петленакопителя на стане 2000 холодной прокатки с течением времени t t, c 0 30 47 95 116 168 175 185 223 260 285 290 303 317 360 379 404 С изменением конструкции подвода СМ в зону контакта T, °С 25,7 26,8 27,3 28,8 30,4 32,7 33,2 34,9 33,5 34,7 35,2 36,4 35,9 37,1 36,4 37,4 38,2 113 Проектная конструкция T, °С 25,8 26,8 28,1 30,9 32,5 34,6 37,9 36,2 37,5 37,7 39,2 40,4 38,9 41,1 39,9 42,4 44,2 409 442 476 523 531 548 572 595 612 643 652 696 763 774 804 840 884 891 898 953 995 1002 1010 40,1 41,8 42,4 44,5 43,7 44,9 46,1 47,8 46,4 49,5 50,1 48,6 50,3 52,6 53,1 54,2 53,6 53,4 54,1 53,8 53,6 54,2 53,8 43,6 45,8 47,2 48,5 49,2 50,1 51,5 52,6 54,1 55,4 56,8 57,6 56,8 58,2 58,8 59,1 60,7 60,6 61,4 60,3 61,4 60,2 61,1 Результаты замеров температуры подшипниковых опор тянущих роликов Т на стане 2000 холодной прокатки t, c 0 33 37 80 117 168 С изменением конструкции подвода СМ в зону контакта T, °С 25,4 26,7 26,8 28,7 31,5 33,4 114 Проектная конструкция T, °С 25,5 26,5 26,7 28,1 31,6 33,6 175 185 223 260 285 290 303 317 360 379 404 409 442 476 523 531 548 572 595 612 643 652 696 763 774 804 840 884 891 898 953 995 1002 1010 36,7 38,9 40,1 42,3 45,8 48,6 50,1 52,8 51,7 53,7 55,4 57,4 58,7 60,1 61,4 62,4 61,8 63,7 64,1 62,7 62,9 63,5 63,8 62,9 64,2 63,8 64,8 65,7 65,2 65,8 64,5 63,2 64,8 65,1 33,9 35,4 35,9 36,8 37,5 38,1 37,6 38,3 39,4 39,2 40,1 40,8 41,6 41,9 42,2 42,7 41,8 42,4 43,9 42,7 43,5 43,7 44,2 43,1 43,4 43,1 43,6 44,1 43,5 43,2 43,1 44,1 43,6 43,2 115 Приложение Ж АКТ промышленных испытаний по изменению периодичности подачи смазочного материала для систем смазывания подшипников качения стана 2000 холодной прокатки АКТ промышленных испытаний по изменению способа подачи смазочного материала в узлы трения ходовых колес петленакопителя для повышения стойкости подшипников качения АКТ промышленных испытаний подушек тянущих роликов 116 117 118 119 120 121
