На правах рукописи ШУСТРОВА МАРИНА ЛЕОНИДОВНА МЕТОД

На правах рукописи
ШУСТРОВА МАРИНА ЛЕОНИДОВНА
МЕТОД ПРОФИЛИРОВАНИЯ СОПЕЛ И
ИССЛЕДОВАНИЕ ИХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Специальность 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Казань 2013
1
Работа выполнена на кафедре автоматизированных систем сбора и обработки
информации федерального государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего профессионального образования "Казанский национальный
исследовательский технологический университет".
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор
Фафурин Андрей Викторович
Официальные оппоненты:
Давлетшин Ирек Абзалович,
доктор технических наук,
ведущий научный сотрудник
исследовательского центра проблем энергетики
федерального
государственного
бюджетного
учреждения науки Казанского научного центра
Российской академии наук (Академэнерго)
Гильфанов Камиль Хабибович,
доктор технических наук, профессор,
заведующий
кафедрой
«Автоматизация
технологических процессов и производств»
федерального
государственного
бюджетного
учреждения
высшего
профессионального
образования
«Казанский
государственный
энергетический университет»
Ведущая организация:
ФГБОУ ВПО Ульяновский
технический университет
государственный
Защита состоится «27» декабря 2013 года в 10.00 часов на заседании
диссертационного совета Д 212.080.11 при Казанском национальном
исследовательском технологическом университете по адресу: 420015, г.Казань, ул.
Карла Маркса, 68, зал заседания Ученого совета.
Отзыв на реферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью, просим
направлять по адресу: 420015, г. Казань, ул. Карла Маркса, 68, Казанский
национальный исследовательский технологический университет, ученому
секретарю диссертационного совета Д 212.080.11.
С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке
Казанского национального исследовательского технологического университета.
Автореферат разослан «27» ноября 2013 г.
Ученый секретарь диссертационного
совета Д 212.080.11,
доктор технических наук,
доцент
Герасимов
Александр Викторович
2
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы.
На современном этапе экономического развития общества весьма остро стоит
вопрос энергосбережения и эффективного использования энергоносителей. В
данном контексте не менее важным становится вопрос учета природного газа на
всех стадиях его добычи, от скважин до транспортировки и распределения
потребителям. Несмотря на усиливающуюся конкуренцию со стороны новых типов
расходоизмерительных приборов, расходомеры переменного перепада являются
основными в промышленной расходометрии. Диафрагмы,
использующиеся
повсеместно в качестве первичных преобразователей расхода, обладают
существенными затратами на организацию процесса перекачки газа, создают
ощутимые потери давления на вихреобразование и нестабильный коэффициент
расхода, чем заметно увеличивают погрешности измерения.
С появлением новых высокоточных вторичных приборов особенно актуальным
становится вопрос разработки эффективных первичных преобразователей расхода,
обеспечивающих снижение энергетических затрат и одновременное повышение
точностных показателей.
Сужающие устройства также широко применяются в качестве входных
конфузоров в компрессорной технике, градирнях, вентиляторах, бытовых
приборах. Основная их задача – обеспечение равномерного профиля скоростей.
Разработка сужающих устройств с малыми потерями энергии потока и
равномерным профилем скоростей в выходном их сечении позволяет увеличить
эффективность функционирования указанных систем, при использовании данных
устройств в качестве входных конфузоров.
Цель работы: расчет такой геометрической формы поверхности обтекания
криволинейного конфузорного канала, которая, с одной стороны, обеспечивает
минимальные энергетические потери, а с другой – максимально равномерное поле
скоростей потока в выходном сечении канала. Исследование гидродинамических
характеристик течения в канале предлагаемого профиля.
Задачи исследования:
1. разработка профиля сужающего устройства с позиции минимизации потерь на
работу сил трения
2. составление математической модели течения в проточной части конфузорного
канала при ламинарном и турбулентном режимах течения
3. проведение математического эксперимента по определению гидродинамических
и кинематических характеристик течения в каналах разработанного профиля
различных модулей при условиях наличия и отсутствия предвключенного участка
гидродинамической стабилизации
4.проведение физических экспериментов по определению коэффициента расхода
сопел предлагаемой геометрической формы.
5. сопоставление полученных данных с данными других авторов.
Методы исследования: математическое моделирование на основе
фундаментальных законов гидродинамики, экспериментальные исследования на
высокоточном
лицензированном
оборудовании
Всероссийского
научноисследовательского института расходометрии.
3
Научная новизна работы.
1) Разработана форма профиля конфузорного канала, обеспечивающая минимум
потерь на работу сил трения, и тем самым повышающая коэффициент расхода
расходомерного сопла или эффективность энергетических систем в целом при
использовании устройств данного профиля в качестве входного конфузора.
2) Произведен математический эксперимент по определению гидродинамических
характеристик при ламинарном и турбулентном течении в канале разработанной
формы различных модулей при различных граничных условиях и сравнительный
анализ газодинамических характеристик течения в разработанном сопле
различных модулей, нормальном сопле и сопле Витошинского.
3) Проведено
экспериментальное
определение
коэффициента
расхода
разработанных сопл при различных граничных условиях и сопоставление
полученной информации с данными литературных источников.
Достоверность результатов работы
математическая модель составлена на основе фундаментальных законов
гидродинамики; экспериментальные исследования проведены с применением
аттестованных измерительных приборов высокого класса точности на стабильно
функционирующей установке с удовлетворительной повторяемостью результатов;
использованы физически обоснованные методики измерений; расчет погрешностей
измерений выполнен с применением методов математической статистики;
сопоставление результатов математического моделирования и экспериментальных
исследований показало удовлетворительную сходимость.
Практическая ценность
Разработана форма сопла, позволяющая уменьшить погрешность первичных
измерительных преобразователей расхода за счет уменьшения потерь энергии
потока на работу сил трения.
Каналы разработанной формы могут быть
использованы в качестве входных конфузоров силовых установок, поскольку они
обладают равномерным профилем скоростей в выходном сечении устройства.
Апробация работы.
Основные материалы и результаты исследований докладывались и
обсуждались на VIII школе молодых ученых и специалистов РАН В.Е. Алемасова
«Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении»(2012г),
XXV Международной научной конференции «Математические методы в технике и
технологиях ММТТ-25» г. Саратов (2012г.), г. Волгоград (2012г.) и «ММТТ-26»
г. Нижний Новгород (2013г), а также на конференции «Актуальные инженерные
проблемы химических и нефтехимических производств: материалы Всероссийской
научно-практической конференции, посвященной 50-летию Нижнекамского
химико-технологического института» г. Нижнекамск (2013).
Получено свидетельство о государственной регистрации программы для
ЭВМ №2013615674
«Программа расчета профиля оптимального сопла с
минимальной поверхностью»
Публикации результатов работы. По теме диссертации опубликовано 15
печатных работ, из которых 10 статей в журналах перечня ВАК, 1 – в зарубежном
издании, 4 – в материалах конференций.
4
Структура и объем работы.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка
использованных источников, включающего 119 наименований. Основной текст
работы изложен на 139 страницах машинописного текста, содержит 48 рисунков и
11 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В первой главе приведен обзор способов профилирования конфузорных
каналов, значений их коэффициентов расхода и методов определения
коэффициентов расхода сужающих устройств.
Под коэффициентом расхода α в данной работе понимается отношение
действительного расхода к его теоретически определенному значению. Поскольку
α является функцией профиля скоростей на выходе устройства, он зависит от
кинематических характеристик течения, и, следовательно, от профиля канала.
Анализ литературных источников подтверждает зависимость α существующих
сужающих устройств от формы канала и числа Рейнольдса входного потока, и его
значения довольно далеки от единицы (таблица 1).
Тип сопла
Таблица 1. – Значения коэффициентов расхода сопел
Значение
коэффициента расхода
Сопло ИСА 1932
Нормальное сопло
0,89939 ÷ 0,98837
Сопло Вентури
Эллипсное сопло
Коническое сходящееся, конусное
(угол конусности 0-48°)
Труба Вентури
Труба Далла
Труба Хупера
Сдвоенные сопла Вентури
Сопло «половина круга» r/d=0,125
Цилиндрическое сопло
Коноидальное сопло
0,9235537÷0,9847014
0,4124÷ 0,98727
0,82÷0,945
0,957 – 0,995
<0,957
0,82-0,96.
0,547-0,681
0,75-0,79
0,8-0,804
до 0,994
Освещен вопрос измерения малых расходов. Рассмотрены особенности
измерения расхода газа методом переменного перепада давления в промышленных
условиях, проведен анализ наиболее существенных причин возникновения
погрешностей при измерении указанным методом. В качестве основных
источников погрешностей отмечаются значительные потери давления на
первичных преобразователях, нелинейная зависимость расхода и перепада
давления на сужающем устройстве, зависимость коэффициента расхода от
граничных условий, отсутствие достоверных сведений аналитического и
экспериментального характера между пульсациями скорости и перепадом
давления, неопределенность мест отбора статического давления и нестабильность
5
коэффициента расхода и ряд других. Рассмотрены особенности развития
кинематических характеристик потока при переменном во времени расходе.
Во второй главе приведено решение задачи профилирования сужающего
устройства с позиции уменьшения потерь энергии потока на работу сил трения. В
качестве исходной принимается зависимость для определения работы сил трения с
учетов формулы Эйлера для определения площади поверхности вращения:
2
 dr 
A   r 1      xdx
 dx 
0
cf
 
 2
2
x
(1)
(2)
Решение получено для случая,
когда
коэффициент
трения
постоянен по длине сопла:
2
d
 d

3 x  3 x r ( x )    r ( x )  r ( x ) 
 dx
  dx

 d2

d

  r ( x)  r ( x)  x 2 r ( x) r ( x)  0
 dx

 dx

3
(3)
и переменен по длина сопла:
2
d

d

13x  13x r ( x)   4 r ( x) r ( x) 
 dx

 dx

 d2

d

 4 r ( x)  r ( x)  5 x 2 r ( x) r ( x)  0
 dx

 dx

3
Рис. 1 - Профили сопел
min – профиль с минимальной
поверхностью, Cfconst – линия,
коэффициент трения постоянен по
длине сопла, Cfvar – точки,
коэффициент трения переменен по
длине сопла
(4)
Рис.1, где приведено численное решение
(3) и (4) показывает, что линия cfconst
практически совпадает с точками cfvar. Это
можно объяснить слабой зависимостью
коэффициента трения от числа Рейнольдса
(степень 0,2) и следовательно от вариации
добавленной скорости.
Поскольку работа сил трения представляет собой интеграл произведения
касательных напряжений, скорости потока и площади боковой поверхности, при
уменьшении последней уменьшаются потери. Перейдя к безразмерным
координатам (X=x/Dвх; r =r/rвх;  =l/ Dвх) и накладывая на общее решение Эйлера
задачи минимума боковой поверхности тела вращения ряд граничных условий,
2
характерных для сопла
 r (l ) 
 ),
( r ' ()  0 ;r(0)=rвх;, m  
 r (0) 
определяющие профиль образующей канала (min, рис.1):
6
получили выражения,
  0.5 m arccos h(1 / m)
0.36
 2( X  0.5 m arccos h(1 / m) 
r ( X )  mCh 

m


L/D
0.32
(5)
(6)
В
данных
условиях
длина
конфузорного канала также становится
функцией
модуля
устройства(рис.2),
0.28
максимальное ее значение достигается при
модуле 0,3 и равно
.
0.24
Расположение данной линии на
рис.1 близко к линиям cfvar и cfconst.
Сравнение расчетных линий профилей,
m
0.20
приведенных на рис.1 с профилями
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00 образующих
нормального
и
коноидального сопел, можно отметить, что
Рис. 2 - Зависимость длины сопла от более плавный ход их образующих снижает
модуля
потери на вихреобразование.
В главе 3 проведен расчет гидродинамических характеристик течения в
каналах предлагаемого профиля (5-6), модулей 0.145,0.25,0.5,0.75 при различных
граничных условиях, в сравнении с нормальным соплом и соплом Витошинского
модуля 0.25.
В основе математической модели течения лежат уравнения движения,
проинтегрированное по радиусу канала, с учетом законов трения и зависимостей
для интегральных толщин
**
dW
d Re ** Re **
1  H  0  Re d r ( x)  r ( x) d

dX
W0
dX
W0 dX
r ( x) dX
 P01* r01  с f 0
W0 Re1


 201 cos   2
dW0  4 Re ** 2W0  d r ( x)
4 d Re **
4 Re ** d






dX  Re1 r ( x) 2 r ( x)  dX
Re1 r ( x) dX
Re1 r ( x) dХ
(7)
(8)
С учетом соотношений
(9)
(10)
Дальнейшее решение связано со знанием законов трения. Для ламинарного
течения справедливы равенства
c f  0.44 / Re**
(11)
0

a  b  , где a=1.004133; b=-2,2054499; c=-1,2455; d=-0,000471375
2
1  c  d 
7
(12)
Ускорение потока в конфузорном канале происходит под действием
отрицательного градиента давления, параметр которого учитывается как
(13)
Re* *  d r ( x)

0.22 r ( x) dX
Изменение скорости потока вдоль продольной координаты сопла описывается
выражением
(14)
Величина коэффициента расхода оценена как
(15)
Эволюция неравномерности профиля скоростей по длине конфузорных
каналов, представленной посредством коэффициента расхода, приведена на рис.2, в
табл.2 - расчетные значения коэффициентов расхода рассматриваемых конфузоров
при ламинарном режиме течения.
1.00
1.00
alf
0.98
m=0.25
alf
Re**=0.2
m=0.5
m=0.25
Re1=2320
0.80
0.96
m=0.75
norm
min
m=0.5
0.94
m=0.75
0.60
0.92
norm m=0.25
0.90
0.00
Laminar flow R1=2320
X
0.40
0.00
X
0.20
0.40
0.60
0.80
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50 б)
а)
Рис.3 - Эволюция коэффициентов расхода по длине конфузоров при отсутствии
(а) и наличии(б) предвключенного участка
Таблица 2 Значения коэффициентов расхода при ламинарном режиме течения
модуль 0.25
0.5
0.75
нормальное m=0.25
Сопло
0.900718 0.867691 0.852189 0.843031
Конфузор 0.953981 0.7764
0.596
0.909038
Таким образом, влияние граничных условий на характер развития течения в
сужающих устройствах весьма заметно. Так, при течении без начального участка
профиль скоростей на входе канала равномерен, пограничный слой не
сформирован, интегральные величины равны нулю. По мере прохождения по
каналу происходит формирование пограничного слоя, при этом его нарастание
сдерживается действием отрицательного продольного градиента давления. Этим
объясняется уменьшение α по продольной координате канала.
При течении с начальным участком пограничный слой на входе в сопло
сформирован,
профиль
скоростей
параболический
с
соотношением
среднерасходной скорости к скорости на оси, равном 0,5. По мере движения потока
8
через сужающее устройство под действием отрицательного продольного градиента
давления происходит уменьшение интегральных величин, и, как следствие,
величина коэффициента расхода возрастает.
Кроме того, следует отметить, что добавление цилиндрического участка к
выходной части сопла нежелательно, т.к. на нем влияние отрицательного
продольного градиента давления практически отсутствует, и
начинается
нарастание толщины пограничного слоя, не подавляемое λ, профиль скоростей
деформируется, а величина коэффициента расхода уменьшается, как в случае
нормального сопла (рис.2).
Основные выкладки математической модели турбулентного течения:
(16)
(17)
(18)
Для расчета развития турбулентного пограничного слоя была использована
параметрическая теория относительных законов трения
Кутателадзе С.С.,
Леонтьева А.И, согласно которой
(19)
Параметры на границе ламинарного подслоя ξ1 и ω1 могут быть найдены из
уравнений движения и определяются выражениями
(20)
(21)
Распределение касательных напряжений может быть аппроксимировано
степенными полиномами в зависимости от знака величины
Если
, то
(22)
Если
, то
9
(23)
Здесь
где
(24)
z0  
2  d 0
с f 0  2 0 dt
(25)
- параметр гидродинамической нестационарности
0  
2  d 0
с f 0  0 dX
(26)
- параметр продольного градиента давления
Профиль скоростей определяется зависимостями
(27)
(28)
При
Величина коэффициента расхода определяется по (16).
r/r0
Стационарное турбулентное течение.
Граничными условиями при расчете гидродинамических характеристик
течения во входных конфузорах(т.е. течения без начального участка) принимались
следующие: число Рейнольдса входного потока Re=105, интегральные величины
δ=δ*=δ**=0.002, т.к. пограничный слой на входе устройства не сформирован,
, Н=1.4; Ѱ=1.1,
При течении в соплах (с начальным участком) Re=105; Н=1.4;Ѱ=1.1;
.,
профиль скоростей логарифмический с соотношением скорости на оси к
среднерасходной 1.2; при решении уравнения движения во входном сечении
получаем Re**(0)=Re*0.2/(4*H).
Профили рассмотренных
1
при проведении моделирования
норм m=0.25
конфузорных каналов
Витош. m=0.25
0.9
m=0.145
приведены на рис.4.
0.8
m=0.25
Деформация
профиля
m=0.5
0.7
скорости учитывается через
m=0.75
число Рейнольдса, построенного
0.6
по толщине потери импульса.
0.5
Примечательно, что характер
изменения Re** по длине канала
0.4
противоположен для течения в
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
конфузорах и соплах (рис.5).
x/D
Пространственное
ускорение
стационарного потока
в
Рис. 4 - Профили рассматриваемых
конфузорных каналах происходит
конфузоров
под действием отрицательного
продольного градиента давления.
10
3
2.5
x 10
норм. m=0.25
m=0.145
m=0.25
m=0.5
600
m=0.145
m=0.25
500
m=0.5
Re**
400
m=0.75
Витош. m-.25
m=0.75
2
норм m=0.25
300
Витош m=0.25
200
100
0
0
а)
0.1
0.2
0.3
X/D
0.4
0.5
1.5
0
0.6
0.1
0.2
0.3
0.4
X/D
0.5
0.6
б)
Рис.5 – Эволюция Re** по длине каналов: а-конфузор, б-сопло
Его значение по продольной координате каналов (рис.6) существенно
варьируется в зависимости от типа и модуля канала, и граничных условий. Так, в
случае течения с начальным участком абсолютные значения параметра
продольного градиента давления в разы превышают аналогичные величины для
случая без предвключенного участка.
0
0
норм m=0.25
Витош.m=0.25
m=0.25
m=0.75
m=0.5
-200
-400
норм.сопло m=0.25
Витош. сопло m=0.25
сопло m=0.25
сопло m=0.5
сопло m=0.75
-500
-1000


-1500
-600
-2000
-2500
-800
а)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-3000
0
0.1
0.2
0.3
0.4
x/D
б)
Рис.6 – Эволюция λ по длине канала: а – конфузор, б-сопло
x/D
0.5
0.6
Анализ влияния отрицательного продольного градиента давлений на
равномерность профиля скоростей (рис.7) показывает, что при росте |λ| профиль
скоростей становится более заполнен.
11
1
= - 200
= - 100
= - 50
= - 30
= - 10
=0
0.8
 = y/ 
Результаты расчета эволюции
коэффициентов
расхода
для
случаев сопл и конфузоров
приведены на рис.7. Как можно
видеть,
характер
изменения
данного параметра по длине
каналов
для
турбулентного
течения в целом повторяет
тенденции,
выявленные
для
ламинарного
течения.
Это
подчеркивает
некорректность
определения
коэффициента
расхода сужающих устройств в
условиях,
отличных
от
эксплуатационных.
0.6
0.4
0.2
0
0.4
0.5
0.6
0.7
W
0.8
0.9
1
Рис.7 – Влияние λ на профиль скоростей
В целом можно выделить следующие закономерности: как для сопл, так и для
конфузоров с уменьшением модуля значение коэффициента расхода увеличивается,
так же, как и с ростом Re входного потока. При росте числа Рейнольдса входного
потока разница между α сопл и конфузоров уменьшается. Сравнение
коэффициентов расхода сопла Витошинского, нормального и разработанного сопл,
показывает превышение α сопл с минимальными потерями относительно других
рассмотренных каналов: по сравнению с нормальным конфузором на 1,077%.
1
0.98
0.995
0.99
m=0.25
0.94
0.985
0.98
m=0.145


0.96
0
норм. m=0.25
Витош. m=0.25
m=0.25
m=0.5
m=0.75
0.1
0.2
0.3
X
m=0.5
m=0.75
0.92
0.9
0.4
0.5
0.6
норм. m=0.25
Витош m=0.25
0
0.1
0.2
0.3
X
0.4
0.5
0.6
а)
б)
Рис.8 - Эволюция коэффициентов расхода по длине сужающих устройств при
отсутствии (а) и наличии (б) предвключенного участка
Для экспериментального определения коэффициента расхода сужающих
устройств разработанного профиля была произведена серия экспериментальных
исследований на базе Всероссийского научно-исследовательского института
расходометрии.
12
В главе 4 приведено описание экспериментального оборудования, методики
проведения экспериментальных исследований по определения коэффициентов
расхода разработанных сопл при наличии начального участка и его отсутствии.
Разработана методика обработки полученных результатов и определения
значения коэффициента расхода, а также описаны особенности изготовленных
сужающих устройств и метрологические характеристики измерительного
оборудования.
Определение коэффициента расхода сужающих устройств предлагаемой
формы при отсутствии начального участка трубопровода было произведено на
государственном эталоне расхода газа ВНИИР. Непосредственное назначение
установки - калибровка критических сопел в диапазоне от 0,003 до 100 м 3/час с
среднеквадратической погрешностью измерения 0,035%. Значение неисключенной
систематической погрешности определения объемного расхода составляет 0,04%1
Конструкция и состав исходной эталонной установки обеспечивают
воспроизведение и измерение массового расхода газа абсолютным методом,
основанном на уравнении, математически выражающем понятие массового
расхода: масса газа, протекающего через контрольное сечение потока в единицу
времени:
(29)
где
- масса газа, измеренная эталонным весоизмерительным устройством,
кг, - время заполнения газосборочного сосуда, с.
Величина
коэффициента
расхода
определена
как
соотношение
экспериментального значения массового расхода к его теоретически вычисленному
значению по выражению
(30)
где
;
(31)
Для воздуха k=1.4, R=287,4 Дж/кг град m=0,04037.
Конструкция государственного эталона исключает возможность закрепления
на ней дополнительный элементов в виде предшествующих соплу участков
трубопровода, поэтому определение α при наличии начального участка было
произведено на установке со счетчиком.
Методика определения расхода в данном случае заключается в
сопоставлении частоты вращения турбинного счетчика, характерной для
исследуемого сопла и сопла, калиброванного на исходной установке объемного
расхода газа. Поскольку номинальное значение объемного расхода газа сопла
известно в результате калибровки, проведенной на эталоне расхода газа при
критическом режиме течения, исходя из номинального расхода калиброванного
сопла можно определить расход исследуемого сопла по пропорции:
МК 256798-8-03-2009. Методика калибровки эталонных критических сопел при атмосферном
давлении на исходной эталонной установке Государственного первичного эталона единиц
объемного и массового расходов газа ГЭТ 118-2006. – Казань: ФГУП ВНИИР, 2009. – 22 с
1
13
(32)
вс
вс
В качестве калиброванных сопл использованы разработанные сопла,
установленные без предшествующего участка трубопровода, т.к. для них известен
как расход при критическом режиме течения, так и частота вращения турбины
счетчика. Затем то же сопло устанавливалось за начальным участком трубы, и
фиксировалось значение частоты. По пропорции (32) определяется объемный
расход среды через данное сопло при наличии предвключенного участка.
В главе 5 приведены результаты экспериментальных исследований (рис.9) и
проведено сопоставление полученных в работе результатов с данными,
освещенными в литературных источниках (рис.10).
На рис.8 линии соответствуют расчетным значениям, точки – результатам
экспериментальных исследований. Экспериментальные значения коэффициентов
расхода при течении без предвключенных участков составили 0.992563, 0.9917041
и 0.99071 для модулей 0.25, 0.5 и 0.75 соответственно. Величина доверительного
интервала при доверительной вероятности 0.95 для всех измерений не превышает
0,08%.
Рассогласование
результатов
математического
расчета
с
экспериментальными данными для течения в конфузорах составило 0.137; 0.23 и
0.32% соответственно. Увеличение величины отклонения расчетных значений с
ростом модуля обусловлено тем, что при изготовлении возникла необходимость
удлинения сопел цилиндрическими участками, связанная с необходимостью
крепления сопел на экспериментальных участках: 0,5 калибра для сопла модуля 0,5
и 0,79 калибра у сопла модуля 0,75. На цилиндрических участках при отсутствии
отрицательного продольного градиента давления происходило нарастание толщины
пограничного слоя, что привело к незначительному уменьшению α.
При наличии начального участка величина коэффициента расхода сопла
модуля 0.25 составила 0.9883. Рассогласование результатов математического
расчета с экспериментальными данными составляет 0,23%.
Следует отметить, что течение при наличии начального участка более
чувствительно к присутствию цилиндрических удлинений сопел: в данном случае
коэффициент расхода сопла модуля 0.5 составил 0.945, а модуля 0.75 – 0.8938.
0.995
0.995
data1
эксперим конф.
m=0145 конф.
m=0.25 конф.
m=0.5 конф.
m=0.75 конф.

0.985
0.98
5
10
6
Re
10
0.99

0.99
data1
эксперим сопло
m=0.145 сопло
m=0.25 сопло
m=0.5 сопло
m=0.75 сопло
0.985
0.98
0.975
7
10
5
10
6
10
7
10
а)
б)
Рис.9. – Коэффициенты расхода исследуемых сопел в функции числа Рейнольдса:
а- конфузор,б-сопло
14
Re
На рис. 10 приведено сопоставление результатов, полученных в работе, с α,
определенным другими авторами для других устройств. К сожалению, не во всех
источниках указываются условия, для которых производились исследования.
Однако, как показывают результаты данной работы, граничные условия указывать
в данном случае совершенно необходимо, т.к. влияние наличия участка
гидродинамической стабилизации на коэффициент весьма заметно, особенно при
Re< 106.
0.995
min
конфузоры
2
m=0.5
m=0.75
m=0.25
0.99
min
сопла
линия4
линия3
1
0.985
линия5
линия 5
норм.конфузор

линия 1
сопло эллипсное m=0.25
0.98
сопло Вентури m=0.25
сопло ИСА 1932
0.975
0.97
5
6
10
10
Re
Рис. 10. Зависимость коэффициентов расхода сопл от числа Рейнольдса: точки–
экспериментальные результаты, линии расчетные значения
На графиках зависимости коэффициента расхода сужающих устройств от числа
Рейнольдса на входе канала 1-2 экспериментальные данные2, линии 1-5 - расчет
авторов3,4, треугольники – экспериментальные данные, полученные при продувках
на государственном эталоне и установке со счетчиком, модуль сужающего
устройства подписан рядом с соответствующей экспериментальной точкой.
Пунктирными линиями отмечены расчетные зависимости для рассматриваемых в
работе конфузоров, сплошными линиями – для сопл. Линии для эллипсного сопла,
сопла Вентури и ИСА 1932 проведены в соответствии с зависимостями
ГОСТ8.586.3-2005.
Как можно видеть из графиков, расположение экспериментальных точек выше,
чем значения α, определенные исследованиями других каналов, отраженными в
ряде литературных источников.
2
Фафурин, А.В.. Методы и средства измерения расхода газа. — Изд-во КХТИ, 1977. — 37 с.
3
Арнберг Б.,Бриттон К.,Сейдл В. Корреляция коэффициентов расхода для расходомеров Вентури с
выполненным по дуге окружности ходом при критическом (звуковом) режиме течения.«Теоретические основы инженерных расчетов. Сер.Д»,1974,№2, с.89-103
4
Харченко, Н.В. Экспериментальное исследование особенностей течения и теплообмена в сверх- и
гиперзвуковых потоках при наличии массообмена: автореф. на соиск.учен. степени д-ра техн. наук: 01.02.05/
Харченко, Н.В. — М., 1975
15
7
10
Для всех исследуемых сопел в результате проведения экспериментов были
получены высокие значения коэффициента расхода при течении без
предвключенного участка, что подтверждает их эффективность в качестве входных
конфузоров, а также в качестве средств передачи расхода газа.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ
По результатам настоящей диссертационной работы можно сделать
следующие основные выводы:
1.В работе предложен метод профилирования и произведен расчет профиля
сопла, обеспечивающего минимум потерь энергии потока на работу сил трения.
2. Разработаны математические модели течения в конфузорных каналах при
ламинарном и турбулентном движении газа и проведена их алгоритмизация.
3.Проведено
математическое
моделирование
гидродинамических
характеристик ламинарного и турбулентного течения в конфузорных каналах
разработанной формы различных модулей при различных граничных условиях.
Выявлен характер изменения коэффициента расхода по длине каналов в выше
перечисленных условиях.
4.Проведено экспериментальное определение коэффициента расхода
сужающих устройств разработанной формы на оборудовании Всероссийского
национального исследовательского института расходометрии при различных
граничных условиях.
5. Проведенное сопоставление результатов исследования с литературными
данными позволяет сделать выводы об эффективности разработанных сужающих
устройств в качестве первичных измерительных преобразователей. Кроме того, на
основании высокого значения коэффициента расхода сопла при отсутствии
начального участка и равномерности профиля скоростей на выходе, устройства
данного типа можно рекомендовать в качестве входных конфузоров для силовых
установок.
Основные результаты диссертационной работы представлены
рецензируемых научных журналах по перечню ВАК:
1. Шустрова, М.Л. Калибровка сопел на образцовой установке. //Вестник
Казанского технологического университета. - 2011. - №19. - С. 225-229.
2. Шустрова, М.Л. Оптимизация профиля расходомерного сопла. //Метрология. 2013. - №6 - C21-31.
3. Шустрова, М.Л. Ускорение потока как фактор влияния на кинематические
характеристики течения. /М.Л. Шустрова // Вестник Казанского
технологического университета. - 2013. - Т.16, №5 - С. 223-226.
4. Шустрова, М.Л. Характеристики входных конфузоров при турбулентном
режиме течения. / М.Л. Шустрова, А.С. Понкратов, Д.А. Кульдюшов // Вестник
Казанского технологического университета. - 2012. - №19 - C. 110-112.
5. Shustrova M.L. Optimization of the Profile of Inlet Convergent Tubes. Measurement
Techniques: Volume 56, Issue 6 (2013), Page 651-657.
16
6. Фафурин, А.В. Характеристики расходоизмерительных сопл при ламинарном
режиме. / А.В .Фафурин, М.Л. Шустрова //Вестник Казанского
технологического университета, - 2012. - №11. - C. 169-171.
7. Фафурин, А.В. Газодинамические характеристики входных конфузоров.
/А.В.Фафурин,
Р.Р.Тагиров,
М.Л.Шустрова
//Вестник
Казанского
технологического университета – 2012.- №8.- C. 323-326.
8. Фафурин, А.В. Измерение расхода сужающими устройствами. Особенности
метода. /А.В. Фафурин, М.Л. Шустрова.// Энергетика Татарстана - 2013. - №3. С..21-31.
9. Фафурин,
А.В.
Расходомерные
сопла.
Выбор
оптимального
профиля./А.В.Фафурин, М.Л. Шустрова //Вестник Казанского технологического
университета. - 2011. - №20 - С.145-148.
10. Фафурин, А.В. Точность измерения расхода сужающими устройствами./
А.В.Фафурин, М.Л.Шустрова // Вестник Казанского технологического
университета. - 2011. - №22. - С. 145-148.
Прочие публикации:
11. Шустрова, М.Л. Газодинамические характеристики турбулентного течения в
условиях отрицательного продольного градиента давления. /М.Л. Шустрова,
А.В. Фафурин// Вестник КГЭУ. -2013. -№ 2- С.18-29.
12. Шустрова, М.Л. Выбор оптимального профиля сопла. /М.Л. Шустрова, А.В.
Фафурин.// сб. трудов XXV Междунар. науч. конф. «Математические методы в
технике и технологиях-25» - Т.9. – С.205-207.
13. Характеристики расходоизмерительных сопл/М.Л. Шустрова, А.В. Фафурин.//
сб. трудов XXV Междунар. науч. конф. «Математические методы в технике и
технологиях-25» - Т.6. – С.19-21.
14. Шустрова, М.Л. Влияние отрицательного продольного градиента давления на
турбулентное течение газа в конфузорных каналах.// сб. трудов XXVI
Междунар. науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях-26» В 10 т. Т.3. Секция 3/ под общ. ред. А.А. Большакова. – Нижний Новгород:
Нижегород. гос. техн.ун-т, 2013. – С. 37-39.
15. Шустрова, М.Л. Газодинамические характеристики турбулентного течения во
входных конфузорах.// Актуальные инженерные проблемы химических и
нефтехимических производств: материалы Всероссийской научно-практической
конференции, Нижнекамск: НХТИ(филиал) ФГБОУ ВПО «КНИТУ» - 2013. - С.
89-92.
Свидетельства
Получено свидетельство о государственной регистрации программы для
ЭВМ №2013615674
«Программа расчета профиля оптимального сопла с
минимальной поверхностью».
17
Соискатель
М.Л. Шустрова
Заказ №
Тираж 100 экз.
Офсетная лаборатория КНИТУ 420015,г. Казань, ул. Карла Маркса, д.68
18