по работам «докритического» периода

И. С. К У З Н Е Ц О В А
И. К А Н Т О В Л И Я Н И И М А Т Е М А Т И Ч Е С К О Г О З Н А Н И Я
НА Ф И Л О С О Ф С К О Е
(по р аб о там «докритического» п ери ода)
Исследование соотношения философии и конкретных наук
п р ед став л яе т собой весьма актуальн ую методологическую про­
блему. О бсуж дение ее имеет значение и д ля уточнения специ­
фики философского знания, и д ля изучения особенностей кон­
кретно-научного знания, исследования способов его получения
и обоснования, а т а к ж е д ля углубления критики и деали сти че­
ских и метафизических концепций.
Д а н н а я п роблем а имеет различны е аспекты: это и вопрос
о достоверности зн ан ия ка к философского, т а к и конкретно-научного, и вопрос о специфике философского д о к аза тел ь ств а, и
проблем а взаи м овлияни я философского и конкретно-научного
знания.
М атем ати ческое знание зан и м ае т в системе н аук одно из
ведущих мест, и в самостоятельную науку м а тем ат и к а вы д ел и ­
л а с ь одной из первых, поэтому рассмотрение соотношения м а ­
тем атического и философского зн ан ия п ред став л яет особый ин­
терес.
Д и а л екти ко -м атери ал и сти ческое исследование того или ино­
го вопроса необходимо вкл ю чает в себя освещ ение ф и л осо ф ­
ского наследия. Без о б ращ ени я к истории философии и м а т е м а ­
тики трудно понять, почему слож ились именно так и е отношения
философского и м атематического знания, чем отличается соот­
ношение этих видов зн ания в настоящ ее время от прошлого их
состояния, какова тенденция развития в заи м овл ияни я и сследуе­
мых видов знания. «Чтобы понять современное состояние мысли,
вернейший путь — вспомнить, к а к человечество дош ло до не­
г о » 1. И. К ан т неоднократно о б р а щ а л внимание на существенные
стороны проблемы соотношения философского и м атем ати ч еск о­
го знания, поэтому мож но надеяться, что изучение теоретиче­
ского наследия вы даю щ егося немецкого ф илософа поможет
лучш е понять и современное состояние проблемы. Мы о ста н о ­
вимся на некоторых идеях К ан та, вы сказанн ы х им в р аб отах
раннего, так назы ваем ого «докритического», периода творчества.
Понятие соотношения пред по л агает р азличие компонентов,
н аходящ и хся в каком -либо отношении, поэтому необходимо ис­
след ован и е этих компонентов: м атематического и философского
зн ания.
Отношение мож ет выступать в различны х формах. Н а п р и ­
мер, 1) относительная связь явлений, сущ ествую щих сам о сто я­
тельно, но взаимодействую щ их; 2) отношение — р е зу л ь тат ге­
2*
35
нетической связи; 3) связь предш ествую щ его состояния с по­
следую щим; 4) отношение — р езул ьтат сравнения. Р а с с у ж д а я
о проблеме соотношения философского и м атематического з н а ­
ния, следует пр еж д е всего рассмотреть первую и четвертую
ф ормы отношений. Более того, изучая взаимодействие, точнее,
взаи м овл ияни е этих видов знания, в данной статье остановимся
на влиянии математического зн ан ия на философское.
И звестны й и сследователь философии м атем ат ики Э. Б ет пи­
шет, что И. К ан т утвердительно отвечал на вопрос о досто вер­
ности м атем атики с точки зрения ее интуитивного х а р а к т е р а ,
но упорно отрицал, что на базисе этого математического метода
м ож ет быть построено основание д ля философии или что этот
метод м ож ет послужить примером д ля ф и л о с о ф и и 2. Д а л е е
Э. Бет утв ер ж д ае т, что это учение К ан та полож ило н ач ал о про­
д о л ж аю щ е м у ся и в настоящ ее время отчуждению м еж д у м а т е ­
матикой и философией.
О б р ати м ся к учению И. К анта. Р а с с м а т р и в а я вопрос о в л и я ­
нии математического зн ан ия на философское, К ан т видел это
взаимодействие м атем атики в двух п лан ах: 1) философия под­
р а ж а е т методу матем атики; 2) философия действительно п ри ­
меняет п олож ения м атем атики к своим предм етам (2, 81).
Э. Бет прав, когда отмечает отрицательное отношение К ан та
к п о д р а ж ан и ю м атем атическом у методу в философии, но что
к асается второго вида п рилож ения м атематического зн ан ия к
философии, то «он о к а з а л с я д ля тех ее разделов, которых он
коснулся, тем более плодотворным, что к а к р аз б л а го д а р я тому,
что эти р азд ел ы философии п ользовались учениями м атем атики,
они поднялись на такую высоту, на которую они иначе не могли
бы притязать» (2, 81). Действительно, р яд философских к а тег о ­
рий невозмож но достаточно точно п р о ан ал и зи ров ать без о б р а ­
щ ения к математике. Такой категорией является, например, к а ­
тегория количества. В наш ей философской литературе имеется
мнение, что надо р азл и ч а т ь философское и м атем атическое по­
нятие к о л и ч е с т в а 3. Это утвер ж д ен и е справедливо. Н е л ь зя см е­
ш ивать философские категории с понятиями других наук, тем
более, что в современной м атем ати к е нет понятия количества.
Есть понятия числа, величины, множества. К огда м атем атики
говорят о количестве элементов множества, то имеется в виду
число элементов множества, когда речь идет о количественных
методах, то это — методы вычислений. Т аким образом , к а к
строгое понятие, подобное понятию н атурального числа, ф у н к­
ции и т. д., понятие количества в м атем ати к е отсутствует. Н о это
не значит, что в данном вопросе философия не д о л ж н а п рибе­
гать к у слугам математики. К ан т был прав, когда писал о том,
что философия мож ет бр ать из математических понятий н аи бо­
лее общие признаки и тем самы м о б о гащ а ть свое содерж ание.
В настоящ ее время ряд авторов обосновы вает подход к и ссле­
дованию философской категории количества ка к единства мо­
36
ментов числа и в е л и ч и н ы 4. И на этом пути получены очень
интересные, глубокие результаты .
К роме понятия количества, сущ ествует группа понятий, ко ­
торые требую т не только философского, но и математического
исследования. И. К ан т о б р а щ а л внимание на категорию п ро ­
странства. Он писал: « М етаф изи ка пытается, например, постичь
природу п ространства и то внешнее основание, из которого м о ж ­
но было бы объяснить его возможность. В этом отношении ниче­
го, по-видимому, не могло бы быть более полезным, чем откудато п озаи м ствовать достоверные данные, д аб ы полож ить их в
основу своих исследований. Геометрия д о став л яет нам некото­
рые так и е данные, касаю щ и еся самы х общих свойств п ро стран ­
ства» (2, 82). Хотя К ан т имел в виду лиш ь эвкли дову геомет­
рию, он подметил важ н у ю сторону проблемы. Современные
исследования показы ваю т, что при рассмотрении категорий
пространства и времени н ельзя обойтись без соответствующих
понятий математики. Н априм ер, А. М. М остепаненко отмечает,
что пространство и время о б л а д а ю т двум я основными кл ассам и
свойств — топологическими и м е тр и ч еск и м и 5. А это у ж е область
математики. К онцептуальны е пространства геометрии с л у ж а т
средствами более глубокого познания и описания реального
пространства.
Ещ е одним понятием, которое И. К ан т считал достойным
философского исследования, яв л яе тся понятие бесконечно м а ­
лого. Он писал: «П онятие бесконечно малого, к которому м а т е­
м атика т а к часто прибегает, высокомерно отвергается, тогда
к а к на самом деле имеются все основания предположить, что
его еще недостаточно понимают» (2, 82— 83).
Применение в философии м атем атических понятий К ан т п о ­
к а з а л на примере введения в философское знание понятия отри­
цательны х величин. Р ассм отри м , к а к он использовал м а т е м а т и ­
ческое понятие д ля ф орм и рован ия философских положений.
И сследуя понимание отрицательной величины в математике,
К ан т привел примеры, которые в какой-то мере воспроизводят
историю возникновения этого понятия. О бобщ ением и ссл ед ов а­
ний Ж и р а р а , Ш тиф ел я и других явилось определение, данное
Д. В аллисом, который х ар а к те р и зо в а л полож ительны е и отри­
ц ательны е числа к а к противоположные д руг другу. И з этого
понимания отрицательны х чисел исходил и Кант, у т в е р ж д а я ,
что «одна величина по отношению к другой, когда она мож ет
быть соединена с ней только через противоположение, а именно
так, что одна величина и склю чает из другой равное себе. Но это,
конечно, есть отношение противоположности» (2, 88).
Н а основании этого определения К ан т ф ормулирует прямое
и обратное п р ав и л а и р яд требований, которым д о лж н о у д о в ­
л етв орять м атематическое отрицание (2, 90— 92). З а т е м К ан т
рассмотрел применение понятия отрицательной величины в ф и ­
зике, психологии, этике. При этом уд алось добиться оп ред елен ­
37
ного уточнения некоторых понятий данны х н ау к (2, 93— 94).
И, наконец, о п ираясь на математическое понятие отрицательной
величины, К ан т форм улирует онтологические утверж ден и я:
1. В сякое исчезновение есть отрицательное возникновение.
2. Во всех происходящих в мире естественных изменениях
сум м а полож ительного не увеличивается и не уменьш ается, по­
скольку она получается в резул ьтате того, что согласую щ иеся
м е ж д у собой (не противоположные друг другу) п о лаган и я с к л а ­
д ы ваю тся, а реально противополож ны е вычитаются (2, 105,
llil).
И спользуя данное м атем атическое понятие, К ан т пы тался
объяснить некоторые гносеологические процедуры, например,
абстрагирование: «В сякое аб страгирован и е есть не что иное,
к а к устранение некоторых ясных представлений, которое д ля
того и предпринимаю т, чтобы яснее п редставить себе о стаю ­
щееся... Т аким о бразом , аб стр аги ро в ан и е можно н азв ать о три ­
цательны м вниманием» (2, 106).
П о к азы в а я , к а к возм ож н о применение математических по­
нятий для ф орм и рован ия философских положений, И. К ан т
считал, что его « рассуж ден и я пред ставл яю т собой первые не­
значительны е попытки, к а к это обыкновенно бывает, когда
хотят откры ть новые перспективы, однако подобные р а с с у ж д е ­
ния могут привести и к весьма в аж н ы м резул ь тата м » (2, 83).
В самом деле, мысль И. К ан та о влиянии м атематического з н а ­
ния на философское, о применении математических понятий
д л я ф орм и рован ия ф илософских полож ений о к а з а л а с ь п лодо­
творной. Теперь, по-видимому, следует попы таться рассмотреть,
почему так ое влияние математического зн ан ия на философское
ок а зы в ае тся возможны м. Д л я этого необходимо исследовать
исторический процесс возникновения некоторых м атематических
и философских понятий.
Известны й советский ученый Ю. П. Ф ранцев отмечал:
«Ф акты п оказы ваю т, что в истории человечества ф и лософ ская
мысль возникла тогда, когда у ж е накопились знания, которые
приходят в конф ликт с традиционны ми верованиями. Ф и лософ ­
ск ая мысль, к а к бы сл аб о она ни бы ла разви та, основывается
на зн ан и я х ...» 7 Таким образом, философия по своему проис­
хождению отличается от религии, но она отличается и от кон­
кретных наук. Ф изика, например, о б р а щ а я с ь к изучению з а к о ­
номерностей природы, исследует некоторую предметную область,
н ачинает с наблю дений, с н ап равлен ны х экспериментов. Т а к ж е
поступаю т и в других науках. Ф илософия непосредственно не
имеет д е л а с предм етам и м атериального мира. Она использует
результаты , у ж е полученные в других науках. С тремясь к по­
знанию мира, его наиболее общих закономерностей, научная
философия об р ащ а ется преж д е всего к истинным теориям, ко­
торые описываю т какую-то сторону реальности. К огда ф и лосо­
фия начинает р а з м ы ш л я т ь над этими теориями в общем плане,
38
тогда сами эти теории выступаю т в качестве своеобразны х метаэмпирических ф а к т о в 8. В р езул ь тате ан ал и за, индуктивного
обобщ ения создаю тся метаэм пирические понятия: пространство,
время, качество, количество и другие. Ф изика, и зучая твердое,
г азоо б разн о е и т. д. состояния вещества, создает истинные т ео ­
рии относительно тел, н аходящ и хся в каком-то состоянии, в ы ­
я в л яе т законы перехода из одного состояния в другое. Это ж е
мож но с к азать о других науках. Индуктивно о б общ ая то общее,
что сущ ествует в этих истинных теориях, философия приходит
к созданию метаэмпирических понятий «качество» и «количе­
ство».
И.так, отметим, что такие философские категории, к а к « к а ­
чество» и «количество», по своему происхождению явл яю тся
метаэм пирическими понятиями и в современной теории р а с с м а т ­
риваю тся с точки зрения единства различны х моментов.
Поскольку категория количества ан ал и зи ру ется с учетом
моментов величины и числа, то обрати м ся к вопросу о ф о р м и ­
ровании понятия числа.
К огда в озникает вопрос о происхождении таких объектов
математики, к а к числа, то начин аю т с рассмотрения понятия
н атурального числа. Н а связь понятия натурального числа с
практической деятельностью человека, опираясь на работы
Ф. Энгельса, у к а зы в а л и А. Д . Александров, С. А. Я новская.
Д етал ь н о рассмотрен процесс возникновения н атурал ьн ы х чи­
сел, переход от них к рациональны м , затем к действительным
в р аб отах Б. Чендова, Л. Брюнсвига, Ф. Г о н с е т а 9. Поэтому, не
и зл а г а я подробно историю этого понятия, сд елаем некоторые
выводы.
Чтобы могло возникнуть понятие н атурального числа, необ­
ходимо наличие реальны х вещей, необходимо умение человека
составл ять совокупности, множ ества вещей, умение р азл и ч а т ь
внутри м нож ества отдельные элементы, приводить м нож ества
в соответствие д руг с другом. П ервон ач ал ьн о понятие числа не
отделялось от этих сосчитываемых множеств, яв л ял о сь и м е­
нованным числом. В этом случае можно говорить об эм п и р и ­
ческом уровне познания мира, но м атем ат ики на этом уровне
не существует, ведь речь идет только об именованных числах:
пять пальцев, пять кам еш ков (Б. Чендов приводит пример о
том, что у некоторых племен слово «рука» озн ач ает число 5,
а вы раж ен и е «весь человек» — число 2 0 ) 10. В этом случае сл е­
дует говорить не о математическом понятии числа, а только
о реальн ы х м атери альн ы х объектах.
М атем атический о б ъек т — н атуральн ое число — возник у ж е
после того, к а к человек научился оперировать с этими имено­
ванными числами, установил то общее, что есть между, ск аж ем ,
пятью п ал ьц ам и и пятью яблокам и. П онятие числа яв л яется
результатом абстракц ии отож дествления. Именно на это о б р а ­
щ а л внимание Ф. Э н г е л ь с 11.
39
с
П осле того, к а к понятие числа сформ ировалось, числа у ж е
сами выступаю т к а к стандартн ы е м нож ества с относящ имися
к ним элем ен там и множеств, с которыми оперируют, которые
надо сосчитать. Ч и сл а становятся относительно са м осто я тел ь ­
ными об ъектам и (абсо лю ти зац и я этой самостоятельности п ри ­
водит к платонистским в зг л я д а м Больцано, Б рентано и П оп п е­
ра: математические объекты р ассм атриваю тся к а к некие су щ ­
ности н ар яд у с м атер и ал ьн ы м и о б ъ е к т а м и ).
И так, речь у ж е идет не об именованных числах, а об а б ­
страктном понятии числа. Понятие натурального числа возни ­
к а ет в резу л ьтате индуктивного обобщения, разм ы ш лен и я над
некоторыми знаниями, некоторыми п ознавательны м и о п е р а ц и я ­
ми (например, над операцией о то ж д ествл ен и я), т. е. понятие
числа п оявляется на метаэмпирическом уровне и с с л е д о в а н и я 12.
О тсю да мож но сд елать вывод о том, что создание метаэмпирических понятий количества и н атуральн ого числа происходило
сходным образом.
Х а р ак те р и зу я категорию качества, которая т а к ж е получена
в результате метаэмпирического исследования, мы приходим
к рассмотрению таких моментов, ка к непрерывность и д и с к р ет­
ность. Если обратиться к истории понятия «непрерывность», то
увидим, что имеются эмпирические предпосылки д л я его ф ор ­
мирования. Это, во-первых, делимость м атери ал ьн ы х объектов
без изменения свойств целого в частях. Д . Гильберт писал об
этом: «П ервы м наивным впечатлением, производим ым я в л е н и я ­
ми природы и материей, явл яется впечатление чего-то непре­
рывного, континуального. Если мы имеем перед собой кусок
м етал л а или некоторой жидкости, то нам н ав язы в аетс я п р ед ­
ставление о том, что они неограниченно делимы, что сколь у г о д ­
но малый кусок о б л а д а е т опять-таки теми ж е с в о й с т в а м и » 13.
Р а зм ы ш л е н и я о процессе деления, о возмож ности повторения
деления в достаточно широких пределах, о последовательности
п о знавател ьны х процедур (а это об ъект м етаисследования)
п риводят к выводу о бесконечной делимости. Это вы р а зи л А н а к ­
сагор, у тв ер ж д ая , что в м алом не сущ ествует наименьшего, но
сущ ествует ещ е меньшее, т а к к а к невозможно, чтобы сущ ест­
вующее исчезло в резу л ьтате деления. Бесконечное деление
не только не мож ет уничтож ить гомеомерии, но д а ж е не в со­
стоянии изменить их качественного состояния 14. Эту ж е мысль
заф и к с и р о в а л а аксиома непрерывности Архимеда. Т аким о б р а ­
зом, в м атем атик у это понятие вошло именно к а к р езул ьтат
м етаисследования.
Во-вторых, основанием д ля возникновения понятия непре­
рывности яв л яется единство, связность, неразличимость частей
целого. Т акое п редставление получается при рассмотрении д в и ­
ж ен и я тела. Именно ан ал и з апорий Зенона, посвящ енны х д в и ­
ж ению тела, проводил Аристотель, исследуя понятие неп реры в­
ности 15. При этом понимал введение понятия непрерывности
40
к а к методологический акт, к а к средство, способ познания мира.
Таким образом, возникновение понятия непрерывности с в я ­
зано с метаэмпирическим исследованием процесса, способов
познания д ви ж ени я тела, делимости объектов (в н астоящ ее в ре­
мя в этом случае говорят об относительной неделимости о б ъ ­
ектов в данном классе взаимодействий, например, ядро атом а
нер азл о ж и м о на элем ен тарн ы е частицы при обычных ф и зи че­
ских взаимодействиях, изучаемы х классической ф изикой).
Д а л ь н е й ш е е развитие науки существенно обогатило с о д е р ж а ­
ние понятия непрерывности, но у ж е о б ращ ени е к истории ф о р ­
мирования этого понятия п оказы вает, что и в философии, и в
м атем атике оно возникло в р езул ьтате метаэмпирического ис­
следования.
Р азу м еется, создание понятий философии и м атем ати к и про­
исходит не только м етаэм пирическим путем. О д н ако и ссл ед о в а­
ние лиш ь этого уровня м атематического и философского зн ания
у ж е п оказы вает, почему не только возможно, но и необходимо
при ан ал и зе р яд а философских категорий о б р ащ а ть с я к соот­
ветствую щим понятиям математики.
В ернемся к кантовскому ан ал и зу понятия отрицательной
величины и введению ее в философию. П ри водя примеры, отно­
сящ иеся к разли чн ы м о б ластя м (решение вопроса о прибылидолге и действии-противодействии), К ан т п о к а за л процесс ф о р ­
мирования этого понятия в математике, т. е. рассмотрел по­
следовательность п ознавательны х процедур, которые п риводят
к пониманию отрицания к а к отношения тех или иных о бъектов
(или сторон их) друг к другу (2, 89— 90), а т а к к а к изучение
последовательности п ознавательны х процедур — это о б ъек т м е­
таисследования, то ясно, что в данном случае и понятие отри ­
цательной величины яв л яется р езультатом м етаисследования.
П оскольку в роли метаэм пирических ф актов выступали истинные
теории (например, третий закон Н ь ю то н а), то очевидно, что
понятие отрицательной величины яв л яе тся метаэмпирическим.
Те требования, которые К ан т сф орм ули р овал д л я противо­
речащ их определений, явл яю тся некоторыми общими в ы с к а зы ­
ваниями об и сследовательской процедуре (например, необхо­
димость того, чтобы противоречащ ие определения п р и н а д л е ж а ­
ли одному и тому ж е субъекту) или о ее резул ьтате (например,
требование того, чтобы в реальн ом противоположении оба
п р ед ик ата были полож ительны ми, но так, чтобы при их соеди­
нении следствия их устр ан я л и д руг др уга) (2, 91), т. е. п р ед ­
ставл я ю т собой метаэмпиричес^ие законы. Именно поэтому
о к а зал о сь во зм ож н ы м их применение к ан ал и зу понятий психо­
логии, этики, эстетики. О п и раясь на проведенное м етаи ссл ед о­
вание, К ан т сф орм у ли ровал и метаэмпирический закон, к а с а ю ­
щийся процесса абстрагирован и я. Нетрудно видеть, что этот
метаэмпирический закон п р ед став л яе т собой то, что н азы ва ю т
обычно методом познания.
41
Что ка сае тся онтологических утверждений, то К ан т у к а з ы ­
вает, что весьма трудно решить, каковы отрицания в природе
и других областях, поэтому без м атематического понятия общие
в ы с к азы в ан и я не могли бы быть сформ улированы (2, 112— И З ) .
Т аким образом, видим, что м етаэм пирические понятия, к а с а ю ­
щиеся изменения во Вселенной, создаю тся К антом на основании
метаэм пирических понятий м атем атики и соответствующ их им
метаэм пирических законов.
И так, о б ращ ени е к теоретическому наследию И. К ан та о к а ­
зы вается весьма полезным при решении одного из аспектов про­
блемы соотношения математического и философского знания,
т. е. при изучении вопроса о влиянии математического знания
на философское. М ож н о предположить, что при исследовании
других сторон данной проблемы, при ан ал и зе не только метаэмпирического, но и других уровней философии и математики
следует с вниманием отнестить к некоторым идеям И. К анта.
I Г е р ц е н А. И. И збранны е философские произведения. Т. 1. М., 1946,
с. 127.
I
- В е t h Е. W. M atem atical T hought, D ordrecht, 1965, p. 4.
3 П р о т о п о п о в Ю. К. М етодологические проблемы исследования д и ­
алектики конечного и бесконечного в математической науке. С аратов, 1970,
с. 9— 1.5.
4 Б р а н с к и н В. П. Ф илософское значение «проблемы наглядности»
в современной физике.
Л ., 1962; И л ь и н В. В. Онтологические и гносеоло­
гические функции категорий качества и количества. М., 1972; М а н ь к о в с к и й Л. А. Логические категории в «Капитале» К. М аркса. — «Учен. зап.
М ГП И им. В. И. Л енина», 1962; М а р и н и ч е в Э. А. Гносеологическое зн а­
чение понятий количества, величины, числа. — «Учен. зап. кафедр общ ествен­
ных наук вузов г. Л енинграда», 1967. Философия, вып. в.
s М о с т е п а н е н к о А. М. М етодологическое значение категорий «про­
странство» и «время» для развития физической теории. — В кн.: М етодоло­
гические аспекты материалистической диалектики. Л., 1974, с. 55.
6 М о с т е п а н е н к о А. М. , М о с т е п а н е н к о М. М. Четырехмерность
пространства и времени. М.—Л., 1966, с. 19.
7 Ф р а н ц е в Ю. П. У истоков религии и свободомыслия. М., 1959,
с. 501.
8 Б р а н с к и й В. П. Философские основания проблемы синтеза реляти ­
вистских и квантовы х принципов. Л., 1973, с. 57.
9 А л е к с а н д р о в А. Д . Общий взгляд на математику. — В кн.: М ате­
м атика, ее содерж ание, метод и значение. М., 1956; Я н о в с к а я С. А. М ето­
дологические проблемы науки. М., 1972; Ч е н д о в Б. Основни идеи на матем ати ката и диалектическият материализъм . София, 1969.
10 Ч е н д о в Б. Основни идеи на м атем атиката и диалектическият м ате­
риализъм. с. 23.
II М а р к с К., Э н г е л ь с Ф. Соч., т. 20, с. 37.
12 О метаисследовании см.; Б р а н с к и й В. П. Ф илософские основания
проблемы синтеза релятивистских и квантовы х принципов, с. 56— 58.
13 Г и л ь б е р т Д . О снования геометрии. М.— Л., 1948, с. 341.
14 Д ж о х а д з е Д . В. Основные этапы развития античной философии.
М., 1977, с. 50.
15 А р и с т о т е л ь . Физика. М., 1936, с. 128— 129, 197.
42