Практикума по решению задач

Практикума по решению задач по курсу математики
основной школы.
Тема:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Актуальность темы:
В связи с введение новой формы аттестации по математике учащихся 9 класса и в
виду недостаточного внеурочного времени для подготовки учащихся к гиа возникла
необходимость проведения дополнительных занятий, которые позволяют отработать и
формировать базу общих универсальных приёмов и подходов к решению заданий
соответствующих типов. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к
математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание
узнать больше.
Основные принципы на которых строится деятельность педагога, это прежде всего:
 Создание условий, ситуации успеха для подготовки учащихся к экзамену
посредством актуализации их знаний – актуальность
 Обучение решению задач какого то вида должно начинаться с актуализации
теоретических знаний, выделение «ключевой» задачи (базовой), выстраивается
логическая последовательность задач, раскрывающие применение базовой задачи –
системность
 Т.к математика –это наука в которой в которой изучаются математические модели,
схемы их взаимодействий то можно говорить и о научности
 Реалистичность – усвоение основного содержания программы рассчитано 34 ч,
что тоже является хорошей мотивацией для учащихся подготовиться к ГИА
Цель программы: подготовка учащихся 9 классов к успешной государственной итоговой
аттестации по математике через актуализацию знаний по основным темам курса и
оказание индивидуальной и систематической помощи девятикласснику при повторении
курса математики.
Задачи программы:







Выявление основных затруднений учащихся
Развивать умение применять знания для решения конкретных математических
задач.
Повторить и обобщить знания по алгебре и геометрии за курс основной школы;
подготовить обучающихся к экзаменам
Способствовать повышению мотивации к высокопроизводительной учебной
деятельности;
Способствовать углублению интереса к изучению математики;
Расширить знания по отдельным темам курса математики; дать возможность
проанализировать свои способности.
Помочь сориентироваться в выборе профиля для дальнейшего обучения.
Практическая направленность материала (кем и как может быть использована)
Содержание занятий направлено на актуализацию знаний и развитие необходимых
умений, помогающим успешно пройти ГИА и применять их в повседневной социальной
практике.
1
Тематическое планирование
Контроль и система оценивания
Проанализировав содержание экзаменационных работ и кодификатор тем, мы выделили
следующие темы для итогового повторения. Они прописаны в тематическом
планировании.
Мы предлагаем систему контроля, которая позволит учителю иметь постоянную
информацию об уровне овладения материалом по каждой теме, своевременно
корректировать пробелы, повысит мотивацию учащихся к изучению, очень хочется
привлечь родителей к учебному процессу, повысить их ответственность за обучение
детей.
В систему контроля предлагается включить зачётный лист ученика.
Зачётный лист составляется по каждой теме. см . приложение1
До контрольной работы по теме каждый ученик должен по всем проверочным работам иметь
положительную отметку.
Проверочные работы учитель составляет в соответствии с обязательными требованиями к уровню
знаний по данной теме.
Таким образом, ученики к контрольной работе подходят как минимум на базовом уровне.
После каждой работы зачётный лист даётся на подпись родителям, в котором указывается дата
дополнительных занятий.
Перед контрольной работой родителям сообщается готов ли их ребёнок к контрольной работе.
По зачетному листу родители получают возможность следить за подготовкой к контрольной
работе, своевременно принимать меры по коррекции знаний ребёнка.
Зачётный лист № 1
Тема: «Числа и вычисления»
№
Содержание учебного
материала
ученика 9 класса _________________________
Входная
диагност.
работа
Практика 1 часть
1
2
3
4
+
1
Натуральные числа
+
+
+
+
2
Рациональные числа
-
-
+
_
3
Отношения и пропорции
-
+
4
Проценты
+
-
5
Действительные числа
+-
+
2
часть
+
Прове
рочная
работа
Коррекция
+
+
+
+
+
-
Оценка
Дата ____________________ Подпись учителя_________________
Дата ________________ Подпись родителей_________________
2
Дата
Уроки итогового повторения строятся следующим образом. На уроке разбираются
типовые задачи по 2-3 темам. На дом задаются аналогичные задачи. На следующем уроке
выясняются затруднения, которые возникли у учеников, прорабатывают эти задачи. Затем
даётся проверочная работа. Ученики, не сдавшие зачёт, обязаны дома проработать
дополнительный вариант и сдать зачёт на дополнительном занятии. Через определённое
число уроков проводится тренировочная работа по целому блоку тем, анализируется,
корректируется и проводится зачетная работа по данному блоку тем. Затем цикл
повторяется по другим темам. После итогового повторения проводятся (две)
предэкзаменационные работы в условиях, приближенных экзаменационным.
Важно, чтобы все ученики сдали обязательную часть зачетной работы. В зачётную работу
можно (нужно) включать не только обязательные задания, но и более сложные (для
подготовленных учеников).
Информация о выполнении зачётных работ в обязательном порядке доводится до
сведения родителей.
Конечно же, данная система требует большего количества времени учителя на подготовку
к урокам, на проверку работ, на проведение дополнительных занятий. Но, если учитель
заинтересован в результатах своего труда, то ему в любом случае необходимо
совершенствовать систему контроля над уровнем знаний и умений учащихся.
Для организации подготовки школьников к экзамену учителю рекомендуется,
прежде всего, выявлять целевые группы, например:

первая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – преодоление
нижнего рубежа (8-10 заданий);

вторая группа – – учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить высокие
баллы .
Сравнив свой результат тестирования с верными ответами, учащийся отмечает те задания, в
которых получен неверный ответ. После этого по коррекционной тематической карточке решает
несколько заданий, до устранения пробелов по теме. (Приложение 3)
Заинтересованным в общем успехе учителю и ученику гораздо больше нужны сведения не о
самом результате, а о том, почему не достигнут или не полностью достигнут запланированный
уровень обученности.
Очень многое ещё зависит и от того, помогут ли мне в решении поставленных задач сами
учащиеся. Недаром восточная мудрость гласит: «Можно коня привести к воде, но нельзя
заставить его пить». Следовательно, учитель должен так организовать учебный процесс, чтобы:
1. вызвать интерес к изучаемой теме у детей;
2) попытаться заложить необходимый объём информации в долговременную память
ребёнка.
3
Планируемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал основного школьного курса
математики;
- освоить основные приемы решения задач;
- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной
задачи;
- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;
-уметь заполнять экзаменационные бланки
- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития,
познавательной активности;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том
числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ГИА.
Организационно-педагогические основы обучения:
Занятие может быть построено по плану:
1.
Тема, основные определения, правила, теоремы или аксиомы.
2.
«Ключевые» задачи – тексты, алгоритм, решение
3.
Коллективное решение типичных заданий
4.
Проверка выполнения заданий
5.
Индивидуальная работа
6.
Проверка выполнения задания
7.
Групповая или парная работа по заданиям группы С и дальнейшая коллективная
проверка результатов
Организация учебной деятельности на уроке
Включение в урок устного счёта с самопроверкой(найти значение выражения,
сравнить числа, %, ОДЗ), задания «Найди ошибку»
Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с
постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После
изучения теоретического материала выполняются практические задания для его
закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся. Их
темпа восприятия и уровня осмысления материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные рассчитанные на 15 -25
минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и
скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную
обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою
деятельность.
4
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного
материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет
учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Содержание программы курса
1. Числа и вычисления: Числа: натуральные, рациональные, иррациональные.
Соответствия между числами и координатами на координатном луче. Сравнение чисел.
Стандартная запись числа. Сравнение квадратных корней и рациональных чисел.
Текстовые задачи на дроби, отношения, пропорциональность. Округление чисел.
2. Прценты: понятие процента. Текстовые задачи на проценты.
3. Выражения и их преобразования: Выражения, тождества. Область определения
выражений. Составление буквенных выражений, по задачам и по чертежам. Одночлены.
Многочлены. Действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращённого
умножения. Разложение многочлена на множители. Сокращение алгебраических дробей.
Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни.
4.Уравнения, системы уравнений: Уравнения с одной переменной. Квадратные
уравнения. Исследование квадратных уравнений. Дробно – рациональные уравнения.
Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Задачи, решаемые с помощью
уравнений или систем уравнений.
5. Неравенства, системы неравенств: неравенства с одной переменной. Системы
неравенств. Множества решений квадратного неравенства.
6. Последовательности и прогрессии: Последовательности. Прогрессии. Рекуррентные
формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий.
7. Функции: функции, аргумент функции, область определения функции. Нули функции.
Максимальное и минимальное значение функции. Чтение графиков функции.
Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в
зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Зависимость между
величинами.
8. Текстовые задачи: Задачи на « движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы»,
не «работу», проценты. Составление уравнений к задачам.
9. Статистика и вероятность: Мода, медиана, среднее арифметическое. Статистические
характеристики. Решение задач.
10. Геометрические задачи: Треугольники. Четырёхугольники. Равенство треугольников.
Подобие треугольников. Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружность.
Углы.
11. Задачи повышенного уровня сложности: ( часть 2)
12. обобщающее повторение. Решение КИМов ГИА: решение задач из контрольно
измерительных материалов ГИА.
5
Тематическое планирование.
№
п/п
Тема
Количество
часов
всего лекция практика
5
О,5
4,5
1.
Числа и вычисления
2.
Алгебраические выражения
5
0,5
4,5
3.
Уравнения и неравенства
6
0,5
5,5
4.
Функции
4
0,5
3,5
5.
Геометрические задачи
6
0,5
5,5
6.
Статистика и теория
вероятности
4
0,5
3,5
7.
Тестовые задачи
3
0,5
2,5
8
Итоговое занятие. Решение
заданий КИМов ГИА
Итого:
1
34
6
Образовательный продукт
Формы
контроля
Актуализация вычислительных
навыков и преобразований
Тематический
тест ,
коррекционная*
карточка
Тематический
тест , КК*
Овладение умениями выполнять
преобразования алгебраических
выражений
Овладение умениями решать
уравнения различных видов, системы
уравнений различными способами.
Овладение умениями решать
неравенства различных видов,
различными способами.
Овладение умениями строить и читать
графики функций
Овладение умениями выполнять
действия с геометрическими
фигурами, координатами и векторами
Овладение умениями работать со
статистической информацией,
находить частоту и вероятность
случайного события
Овладение умениями решать тестовые
задачи различных видов, различными
способами
Тематический
тест ,КК
Тематический
тест ,КК
Тематический
тест ,КК
Тематический
тест, КК
Тематический
тест ,КК
Литература
1. Кодификатор, спецификация заданий ГИА 2013 год
2. Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. Алгебра. Сборник заданий для
проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 классДрофа.Москва.
2000.
3. В.В. Кочагин, М.Н.Кочагина. Алгебра. Сборник заданий. Москва. Эксмо. 2009
4. И. В. Ященко, А. В. Семенов, П. И. Захаров Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма). Методические рекомендации. - М., МЦНМО, 2009. - 240 с.
5. Алгебра. 9-й класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2010: учебно-методическое
пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко. —Ростов-на-Дону: Легион-М., 2009. — 240 с. (Итоговая аттестация)ISBN 978-5-91724-020-6
6. Мордкович А.Г. Алгебра. Часть 1. Учебник. 7- 9 классы. М.: «Мнемозина», 2009 г.
7