О системе показателей советской экономики. Стр. 175‑181

174
С. А . Фалъкнер
Э. К о х ь м а н
Схема 4
Структура внешнего хозяйственного баланса
Привоз
товаров
Вывоз
в товарообмене —
— торговы й баланс.
материальных
П ривоз
Вывоз
В кл ю чая все одно-
благ
(това­
ров, благородных металлов,
векселей и прочих ценны х
б ум аг) вне товарообмена —
— пл атеж ны й баланс.
В н еш ний хозяй­
ственны й баланс
сторонн е перене­
сения ценности.
Привоз
Вывоз
нематериальных
луг,
прав
благ
(ус­
и отно ш ений ; —
— невидимый остаток.
Непокры ты й остаток внешнего торгового баланса состоит из
нематериальных благ, которые проявляются в платежном балансе
лишь постольку, поскольку они оплачиваются материальными бла­
гами.
Действительная сумма отношений между разными странами,
днако, значительно шире схемы И . Г р у н ц е л я , ибо она включает
еще и обмен такими нематериальными благами, которые никакой
оплате не подлежат. Сюда относятся научные открытия, технические
идеи и усовершенствования, методика образования и различные ор га­
низационные схемы, которые, зародившись в одной стране, неизбежно
заимствуются всеми остальными, оказывая существеннейшее влияние
на все экономическое развитие.
В сфере этих нематериальных и неоплачиваемых
благ внешний баланс наиболее развитых передовых
с т р а н о к а з ы в а е т с я в с е г д а п а с с и в н ы м , ибо сумма куль­
турных ценностей, безвозмездно „отдаваемых" ими более отсталым
странам, неизбежно превышает сумму ценностей, „получаемых" ими
от последних.
О системе показателей советской экономики 1
Наш и статистические и плановые органы применяют для оценки
развития советской экономики систему показателей, которая дает
возможность судить об изменениях в том или другом секторе, в той
или другой отрасли наш его хозяйства путем чисто эмпирическим:
сопоставлением абсолютных цифр, характеризую щ их эти отрасли,
или цифр, отнесенных к какому-либо уровню (например, довоен­
ному).
В настоящей работе дается попытка обосновать пругую систему
показателей, именно такую , которая отображала бы внутренние
процессы, леж ащ ие в основе наш его экономического развития.
Н аш а экономика развивается через борьбу — сосуществование
т р е х 2 секторов наш его хозяйства: обобществленного— социалистиче­
ского и необобществленных — простого товарного и частно-капйталистического. М еж ду этими тремя секторами происходят следующие
процессы, которые в своей совокупности образуют весь процесс
наш его экономического развития, рассматриваемый изнутри (не
с точки зрения связей с мировым капиталистическим хозяйством).
Процесс 1. При содействии простого товарного сектора, через
товарооборот, растет сектор социалистический.
Процесс 2. При содействии социалистического сектора, через
товарооборот, растет простой товарный сектор.
Процесс 3. И з простого товарного сектора отделяются целые
части и переходят в сектор социалистический (например, коопери­
рование).
Процесс 4. И з социалистического сектора отделяются целые
части и переходят в простой товарный сектор (например, распад
кооперации).
Процесс 5. При содействии частно-капиталистического сектора,
через товарооборот, растет социалистический сектор.
Процесс 6 При содействии социалистического сектора, через
товарооборот, растет частно-капиталистический сектор.
1 В порядке обсуждения.
2 Остальны ми
двумя из
Ред.
пяти ленинских
укладов в наш их
расчетах
можно
пренебречь: натуральным из-за его нетоварности, государственно-капиталистическим,
потому, что этот обособленный уклад (организационно-экономическое значение кото­
рого громадно)
участвует своими фондами, прибылями и т. д. отчасти в социалисти­
ческом, отчасти в частно-капиталистическом секторах.
Э. Колъман
Процесс 7. И з частно-капиталистического сектора отделяются
целые части и переходят в сектор социалистический (например,
национализация).
Процесс 8. И з социалистического сектора отделяются целые
части и переходят в частно-капиталистический сектор (например,
денационализация).
Процесс 9. При содействии частно-капиталистического сектора,
через товарооборот, растет простой товарный сектор.
Процесс 10. При содействии простого товарного сектора, через
товарооборот растет сектор частно-капиталистический.
Процесс 11. И з простого товарного сектора отделяются целые
части и переходят в сектор частно-капиталистический (например,
окулачивание).
Процесс 12. И з частно-капиталистического сектора отделяются
целые части и переходят в простой товарный сектор (например,
раскулачивание).
Измеряя кажды й из секторов величиной вложенных основных
фондов, мы в дальнейшем получим возможность характеризовать
каж ды й из 12 процессов числовым показателем (своего рода „удель­
ным весом" данного процесса), так, что совокупностью всех показа­
телей будет характеризоваться для данного пром ежутка времени
развитие всего хозяйства в целом.
Необходимо, однако, сделать следующие существенные заме­
чания. Классово-различная сущность отдельных секторов и их изме­
нений, не являясь ни категорией политэкономии, ни величиной вообще,
не вы ражена у нас совершенно. Качественные различия в составе
секторов (в техническом и органическом составе, в концентрации
капиталов, в ценообразовании и т. д) лишь косвенно отраж аю тся
в количественных значениях показателей, которые т а к ж е лишь кос­
венно о тр а ж а ю т все социалистическое плановое начало (кредитную,
налоговую системы, монополию внешней торговли и т. д.).
Переходя к количественным отношениям, условимся, что еди­
ницей измерения секторов будут вложенные в них капиталы (выра­
женны е, например, в миллионах чеовонных рублей) и введем для
секторов обозначения! А — социалистический; В — простой товарный;
С — частно-капиталистический, понимая под А , В , С переменные
значения величин этих секторов в какой нибудь данный момент. Для
того чтобы охарактеризовать описанные выше 12 процессов, введем
следующие 12 показателей:
— количество единиц, создаваемых, согласно процессу 1, в
единицу времени каж дой единицей сектора В в секторе А;
X , — количество единиц, создаваемых, согласно процессу 2,
в единицу времени каж дой единицей сектора А в секторе В ■
І
X , — количество единиц, на которое, согласно процессу 3,
в единицу времени каждая единица сектора В уменьшается и кото­
рое переходит в сектор А ;
О системе показателей советской экономики
177
А',
количество единиц, на которое, согласно процессу 4 , в еди­
ницу времени каждая единица сектора А уменьшается и которое
переходит в сектор В ;
У г — количество единиц, создаваемых, согласно процессу 5, в еди­
ницу времени каж дой единицей сектора С в секторе А ;
Г а— количество единиц, создаваемых, согласно процессу б, в еди­
ницу времени каж дой единицей сектора А в секторе С;
У 3 количество единиц, на которое, согласно процессу 7, в еди­
ницу времени каж дая единица сектора С уменьшается и которое
переходит в сектор С;
У 4— количество единиц, на которое, согласно процессу 8, в еди­
ницу времени каж дая единица секто ра А уменьшается и которое
переходит в сектор С;
У і— количество единиц, создаваемых, согласно процессу 9, в еди­
ницу времени каж дой единицей сектора С в секторе В-,
У а— количество единиц создаваемых, согласно процессу 10, в
единицу времени каждой единицей сектора В в секторе С\
У 3— количество единиц на которое, согласно процессу 11, в еди­
ницу времени каж дая единица сектора В уменьшается и которое
переходит в сектор С;
У 4 — количество единиц, на которое, согласно процессу 12, в еди­
ницу времени каж дая единица сектора С уменьшается и которое
переходит в сектор В .
Введенные нами 12 показателей Х х, А'а, А „ Х 4, У ,, У 2| У „ У 41
У ], У ,, У ,, Х4 являются, конечно, в свою очередь, та кж е величинами
переменными, отражаю щ ими, ка к у ж е сказано выше, к а к сознатель­
ные регулирующие воздействия нашей экономполитики, т а к и влия­
ния рынка, через которы й секторы действуют взаимно друг на
друга.
После всего сказанного не трудно составить уравнения, вы ражаю ­
щие происходящие процессы. Обозначим 4 А , А В , А С изм ен ен ия фондов
соответствующих секторов в большой пром ежуток времени А Т ,
Тогда АА будет складываться из следующих составных частей: от
процесса 1, к а к увеличение на Х ,В А Т , от процесса 3, к а к увеличе­
ние на Х аВ А Т , от процесса 4, к а к уменьшение на Х аА А Т , о т про­
цесса 5, ка к увеличение на У3С АТ, о т процесса 7, ка к увеличение
На Уг СА'Г, о т процесса 8, к а к уменьшение на У ,А А Т . Все это взятое
вместе даст:
АЛ
=
( Х 1В + Х аВ - Х і А - \ - У 1С + У , С - У і А ) А Т
. . .
(1)
Аналогично получим и АВ: от процесса 2, ка к увеличение на
Х аА АТ, от процесса 3, ка к уменьшение на Х 3В А1\ о т процесса 4, как
Увеличение на Х аА А Т, о т процесса 9, ка к увеличение на У^САТ, от
Процесса 11, к а к уменьшение на У 3В А Т , от процесса 12, ка к увели­
чение на У3САТ, а вместе:
а в = ( Х 3А
пНд&воиое Хозяйство11 Л) 10
- х 3в - \ . х 3А + г 3с - 2 3в + г 3с)А т
. . .
]2
. ( 2)
178
О системе показателей советской экономики
Э. Кольман
Наконец, тем ж е путем получим ДС: о т процесса 6, ка к увели­
чение на У 3А АТ, от процесса 7, к а к уменьшение на \\С 'У Г , от про­
цесса 8, ка к увеличение на У , А \ Т , от процесса 10, ка к увеличение
на 2 3В \ Т , о т процесса 11, ка к увеличение на 2 з ^ У Т , о т процесса 12,
ка к уменьшение на 2 , С \ Т , а вместе:
ДО = ( У 3А — У , 0
+
У ,А + 2 , В + 2 , В - 2 , 0 ) А Т .
. . (3)
рое отчасти создается сектором В через рынок,
от него путем отделения;
* , -
Х 4 +
У, х3 =
X , +
Х3
=
У,
+
А А = ( — х , А + х , В + х3 С )
У3
Э ти суммарные показатели, которых вполне достаточно для
описания и анализа приведенных процессов, могут быть определены
(в отличие от начальных 12 показателей, для которых выведенных
нами уравнений явно недостаточно) из наших уравнений без привлече­
ния новых, добавочных уравнений. Эти показатели имеют следую­
щие значения:
х х — количество единиц, на которое, согласно процессам 4 и 8,
в единицу времени каж д ая единица сектора А уменьшается и ко ­
торое переходит в оба других сектора, взятых вместе;
х 3 — количество единиц, на которое, согласно процессам 1 и 3,
в единицу времени каж дая единица сектора А увеличивается и ко ­
торое отчасти создается сектором В через рынок, а отчасти пере­
ходит от него путем отделения;
х ;) — количество единиц, на которое, согласно процессам 5 и 7,
в единицу времени каж дая единица сектора А увеличивается и ко­
торое отчасти создается сектором С через рынок, отчасти ж е пе­
реходит от него путем отделения;
Ух— количество единиц, на которое, согласно процессам 2 и 4
в единицу времени каж дая единица сектора В увеличивается и к о т о ­
рое отчасти создается сектором А через рынок, отчасти п е р е ­
ходит от него путем отделения;
і/а— количество единиц, на которое, согласно процессам 3 и 11,
в единицу времени каж дая единица сектора В уменьш ается и которое
переходит в оба других сектора, взятых вместе;
у 3— количество единиц, на которое, согласно процессам 9 и 12
в единицу времени каж д ая единица сектора В увеличивается и кото­
рое отчасти создается сектором С через рынок, отчасти пере­
ходит от него путем отделения;
е , — количество единиц, на которое, согласно процессам 6 и 8,
в единицу времени каж дая единица сектора С увеличю ается и кото­
рое отчасти создается сектором А через рынок, отчасти переходит
от него путем отделения;
— количество единиц, на которое, согласно процессам 10 и 11,
в единицу времени каждая., единица сектора С увеличивается и кото-
отчасти переходит
Да— количество единиц, на которое, согласно процессам 7 и 12,
в единицу времени каж дая единица сектора С уменьшается и которое
переходит в оба других сектора, взятых вместе.
Введением суммарных показателей уравнения (1), (2), (3) пре­
вращ аю тся в следующую систему уравнений:
Этим уравнениям можно придать боле? упрощенный вид, вводя
вместо 12 начальных показателей 9 суммарных показателей:
Уі —Хі+Х-і У$г= Х3+ 23 уа= 2, + 2,
г, = У 2 4 - Г , г , = 2 , + 2 3 г, = Г 3 -|- У ,
179
1
................................ (I)
АТ.
АВ — (
у,А - у 3 В + у , С ) . А Т
А С =(
Эх Л + г, В - х з С ) . А Т )
Для небольшого пром еж утка времени А Т (например, одного
квартала или одного хозяйственного года) искомые значения показа­
телей * і,
ж3,у ,, у ,, уя,
г3 м огут быть приняты
постоянными
иприравнены
своимсредним значениям за
этот отрезок вре­
мени. 1 Если дальше принять, ч то в данный пром еж уток времени
А Т — Т 3 — У, величины А , В , С изменяются простейшим образом, т.-е.
линейно, тогда А А, А В, А С превратятся в разности между конечными
и начальными значениями величин А , В , С, т.-е.:
АА =
А , — А ,, А В = В 3 — Вх, А С = С , — С„
а выступающие в системе (1) значения А , В , С будут простыми
арифметическими средними начальных и конечных значений, т.-е.:
А = | (Л +
А ,), В = 1 ( В , + В ,) , 0 = I (С , +
С ,)
Таким образом система уравнений (1) примет вид:
А ,-А х _
А ,+ А ,
2
Т,
~~
Т , - Тх
С,
Вх + В
іт
_ А, + А,
2
Л
А, + А3
о
■Л
Тх
Сх +
2
2 '
2
.
Сх +
В, + В,
П,
С,
2
2
I Вх + Вх
1
6-----
С х+С ,
(II)
Ѵз
1 П олягая, что А , В , С м е ня ю тс я непрерывно, можем рассматривать
к а к систему л и н е й н ь х диференциальны х уравнений с постоянны ми
общий интеграл которой будет:
Д = к/ і
С=
систему (I)
ко эф и ш ентами
'+
+ у / 3'1 .
т+ р . / г Т и Ъ(,ГЗ* <
+ /93ег 2Г +
ухег‘ Т ,
где ?!, г 2, г 3 суть корни уравнения третьей степени:
— ( * і + *9
аг3
Уі
—
(Уз + О
»С,
Уз
— (*• + *■)
и где в „ аа, а 8, Ух, Рг, Рз, Уь Уь Уз определяю тся из:
— (а>і + г , ) « і + л - г «з + Хз " 8 = 0 ,
—
(Хх
— (*1 +
Га)
+
г«) У і +
Х г Рз
®2
4 - Д'в
Рз ~
0,
Ув = 0 ,
а т а к ж е на начальны х и конечны х значен ий величин А , В , С.
12 *
Э. Колъман
180
Для того чтобы вычислить отсюда неизвестные значения по­
казателей, нуж но данный пром еж уток времени разбить на 3 или
больше отрезков и составить для каж дого отрезка нашу систему
уравнений. Тогда для определения 9 неизвестных получим 9 или
больше уравнений, при чем найденные значения будут, конечно, сред­
ними за весь разбитый на отрезки (например, поквартально) срок.
Если все наш е хозяйство будем рассматривать состоящим
лишь из двух секторов: социалистического А и необобществленного
В С = I), тогда достигнем ещ е большего упрощения вычислений,
понижая, однако, одновременно ценность системы показателей, могу­
щ ей в таком случае служить лишь дополнением к системе ^ . . . %.
В таком случае между секторами А , 1) будем различать следующие
4 процесса, из которых кажды й охарактеризуем соответствующим
показателем.
Процесс 1. При содействии необобществленного сектора, через
товарооборот, растет сектор социалистический;
это количество
единиц, создаваемых в единицу времени каждой единицей сектора В
в секторе А .
Процесс II. При содействии социалистического сектора, через
товарооборот, растет необобществленный сектор; Ѵг это количество
единиц, создаваемых в единицу времени каждой единицей сектора А
в секторе Т>.
Процесс III. И з необобществленного сектора отделяются целые
части и переходят в сектор социалистический; О, это количество
единиц, на которое в единицу времени каж дая единица сектора К
уменьшается и которое (количество) переходит в сектор А .
П роцесс IV . И з социалистического сектора отделяются целые
части и переходят в необобществленный сектор; Ѵі это количество
единиц, на которое каж д ая единица сектора А уменьшается и кото­
рое переходит в се кто р К .
Аналогично с предыдущим, составим'систему уравнений, выра­
ж аю щ и х эти процессы:
А Л = ( Ь \В +
Ь \ П — Ь \А ) А Т
А І> = ( У , Л — Ѵ г1 ) -)- 1 \ А ) А Т
1
I
•
•
‘
‘
(III)
Е сл и 1 к а к и выше принять, что переменные А , О изменяются
линейно, то для практического вычисления получим:
1 Если процессы
Ш ) бу дет:
рассматривать
как
непреры вны е,
А -= еке Гі^~
В — е.лГі'І А - ^ ГіТ
где
г 2 суть корни квадрахмого уравнения:
I г + [/4
I
6Г2 +
ЕА + г/ц I
0
Г -\-Ѵ 8 I
и где в1э 6и «2, д2 определяю тся из:
{гі + Ѵ4) Ч — (Ѵ\ + ^в) е2= О,
Ф * 4" Щ)
181
О системе показателей советской экономики
- (,-24* ^в) ^2— о,
а та к ж е ив начальных и конечны х значений величин А , 2 ).
точное
реш ени е системы
-^ і
Т %— Т х
~Ь
2
/г г
I
( 1_,~
Р , — Ді
А г-\-А ^ .
Г, — 2\ ~
2
*
.
1"
тт
\
-^ і ~ Ь - ^ 2 гт
з)
.
2
'
2
|
4 I • • .(I V)
тт |
3 '
при чем показатели Ѵи К ., С8, ХІЛ могут быть вычислены к а к сред­
ние значения путем разбивки данного промежутка времени на два
или больше отрезков.
Ежегодны е изменения совокупности показателей х 1 ... г„ (а т а к ж е
дополнительных показателей Щ ... С,) дадут нам более глубокое по­
нимание наш его хозяйственного развития, чем простое сопоставле­
ние контрольных цифр, дадут численное выражение темпу, с ко­
торым совершается рост каж дого отдельного сектора, сдвиги в со­
отношениях между ними позволят нам не грубо - эмпирически,
а научно определить, какие из основных формирующих наше хозяй
ственное развитие процессов треб ую т, путем вмешательства наш его
социалистического планового начала, усиления или ослабления и
каковы требуемые размеры этих изменений.
С методологической точки зрения применяемый нами метод не
имеет ничего общ его с приемами математических ненаучных школ
политэкономии и не является т а к ж е механическим „по аналогии"
перенесением в область экономики приемов, применяемых в есте­
ствознании. В то ж е время возможность применения математики
к экономическим категориям, а т а к ж е границы этого применения
показаны на разбираемой нами проблеме с достаточной наглядно­
стью. Приемы, выработанные физико-химией для изучения процес­
сов подвижного равновесия, приемы, которые с успехом начинаю т
применять и биологи (см. статью В . В о л ь т е р р а , „М атематическая
теория борьбы за существование" в томе 8/1 „Успехи физических н аук",
где приведены опытные данные, подтвердившие предвычисленное),
эти приемы применимы и к экономическим явлениям подвижного
равновесия, при чем н ет никакой необходимости „дополнять" марксову концепцию хотя бы такими натуралистическими допущениями
о сущности рыночного обмена, которые делает В. Базаров в своей
книге „Капиталистические циклы", допущениями, которые лишаю т
эту интереснейш ую по замыслу работу научной ценности.
Однако, для конкретного применения изложенного метода ни
„Справочник Ц С У ", ни „Контрольные цифры Госплана" не даю т
Достаточных данных, та к к а к в них везде учитывается лишь обоб­
ществленный и необобществленный секторы, но н ет разбивки не­
обобществленного сектора на частнокапиталистическую и простую
товарную части. Таким образом, излагаемый нами метод настоятельно
ставит перед нашими статистическими и планирующими органами
задачу--пополнить этими важнейшими данными публикуемые таблицы,
Для чего ока ж ется необходимым видоизменить методы учета, прежде
всего, в крестьянском хозяйстве.