4.1 Концентрационные пределы распространения пламени

4. Распространение пламени
4.1 Концентрационные пределы распространения пламени
Нижний
(верхний)
концентрационный
предел
распространения
пламени
минимальная (максимальная) концентрация горючего в окислителе, способная воспламениться от высокоэнергетического источника с последующим распространением горения
на всю смесь.
Нижний концентрационный предел воспламенения φн (в об. %) определяют по предельной теплоте сгорания. Установлено, что 1 м3 различных газовоздушных смесей на
НКПВ выделяет при горении постоянное среднее количество тепла 1830 кДж, называемое предельной теплотой горения. Следовательно,
Qпр 100
н 
Qн
.
(4.1)
Если принять Qн = 1830 кДж/м3 то φн будет равно
н 
1,83 105
Qн
(4.2)
Нижний и верхний КПВ могут быть определены по аппроксимационной формуле
н (в )
100
,
a  b
(4.3)
где a, b – эмпирические коэффициенты, значения которых приведены в табл. 4-1, β
– коэффициент при кислороде в уравнении реакции.
Табл. 4-1. Коэффициенты аппросимационной формулы расчёта КПВ.
Концентрационные пределы воспламенения
Нижний
Верхний
  7,5
  7,5
Значения коэффициентов
a
8,684
b
4,679
1,550
0,768
0,560
6,554
Концентрационные пределы воспламенения паров жидких и твердых веществ могут быть рассчитаны, если известны их температурные пределы воспламенения,
н (в ) 
pн 100
,
p0
(4.4)
где p0 – давление в окружающей среде (атмосферное давление), pн – давление
насыщенных паров конденсированного вещества при температуре, соответствующей
нижнему (верхнему) температурному пределу воспламенения.
1
Зависимость давления насыщенного пара вещества от температуры даётся эмпирическим уравнением Антуана
lg P  A 
B
,
C t
(4.5)
где P – давление насыщенного пара вещества (в мм.рт.ст.), A,B,C – константы Антуана для данного конкретного вещества (справочные величины), t – температура (в 0С).
Для смесей горючих газов концентрационные пределы воспламенения вычисляются по правилу Ле-Шателье
нсм( в ) 
1

i
i
,
(4.6)
н ( в )i
где μi - мольная доля i – того газа, φн(в)I – нижний (верхний) концентрационный
предел воспламенения i – того газа. Следует иметь ввиду, что сумма всех мольных долей
горючих компонентов должна быть равна 1, т.е.

i
1.
i
4.2 Расчет температурных пределов воспламенения.
Если известны концентрационные пределы воспламенения при температуре T1, то
при температуре T2 они вычисляются по формулам:

T2  T1 

Tг  T1 
(4.7)
T2  T1 
,
Tг  T1 
(4.8)
н 2  н1 1 


в 2  в1 1 

где Tг - температура горения, φн(в)1, φн(в)2, - нижний (верхний) концентрационные
пределы воспламенения при температурах T1 и T2 соответственно. Приближенно при
определении НКПВ Тг принимают 1550 К, при определении ВКПВ 1100.
4.3 Флегматизация газовых смесей.
При разбавлении газовоздушной смеси инертными газами (N2, СО2, Н2О пары и
т.п.) область воспламенения сужается: верхний предел снижается, а нижний возрастает.
Концентрация инертного газа (флегматизатора), при которой нижний и верхний пределы
воспламенения смыкаются, называется минимальной флегматизирующей концентрацией
φф. Содержание кислорода в такой системе называют минимальным взрывоопасным содержанием кислорода, МВСК O2 . Некоторое содержание кислорода ниже МВСК называют безопасным Oбез2 . Расчет указанных параметров проводят по формулам
2
ф 
 h f  f H 0  hф   hi mi
ш
hф  1   himi
100% ,
(4.9)
i
O 
2
100  ф
(4.10)
4,844
Oбез  1, 2O  4, 2 ,
2
(4.11)
2
где  f H 0 - стандартная теплота образования горючего, h f - постоянная величина
для широкого круга горючих, hф , hi , hф , hi - константы, зависящие от вида флегматизатора,
и вида структурной группы атомов в составе горючего, mi - число атомов i – того вида в
составе горючего.
Расчёт указанных параметров может происходить и по другой, по физическому
смыслу, методике – через решение уравнения теплового баланса при следующих двух
условиях:
 В точке флегматизации смесь имеет предельную температуру равную 1500 К
 Смесь является стехиометрической при сгорании углерода до CO.
Уравнение теплового баланса для горючей смеси, разбавленной газом


Qн  Tг  T0    C p ,i nпг ,i  C p ,ф nф  ,
 i

(4.12)
где Tг – предельная температура горения (1500 К), С p ,i и nпг ,i - теплоёмкость и количество i – того продукта сгорания, С p ,ф и nф - теплоёмкость и количество флегматизатора в смеси. Из уравнения (4.12) легко получить выражение для количества флегматизатора в составе смеси.
nф 
Qн  Tг  T0   C p ,i nпг ,i
i
C p ,ф Tг  T0 
.
(4.13)
Пример 1: Определить нижний концентрационный предел сгорания бутана в воздухе по предельной теплоте сгорания.
Для расчёта воспользуемся формулой (4.2). По справочным данным или по расчёту
(см. §3.1) определим низшую теплоту сгорания горючего – 2882,3 кДж/моль. Переведём
мольное значение теплоты сгорания в удельную величину – кДж/м3 используя молярный
объём идеального газа – 22,413 кмоль/м3 Qнуд 
ле (4.2) получаем н 
2882,3 103
 1, 287 105 кДж/м3. По форму22, 413
1,83 105
 1, 42%
1, 287 105
3
Пример 2:Определить концентрационные пределы воспламенения этилена на воздухе по аппроксимационной формуле.
Воспользуемся формулой (4.3). Для определения коэффициента β составим уравнение реакции горения этилена на воздухе,
C2H4 + 3(O2 + 3,76N2) = 2CO2 + 2H2O + 3·3,76N2.
Коэффициент β = 3. по формуле (4.3) и
н 
данным табл. 4-1 получаем
100
100
 3, 25% , в 
 18, 23% .
8, 684  3  4, 679
1,550  3  0,560
Пример 3: Определить концентрационные пределы воспламенения метанола на
воздухе, если температурные пределы воспламенения равны 7 – 390C.
Для расчёта воспользуемся формулой (4.4). давление насыщенных паров метанола
найдём по уравнению Антуана (4.5), константы A, B, C – возьмём из справочника.
lg Pн  8, 22777 
1660, 454
 1, 65999 ,
245,818  7
lg Pв  8, 22777 
1660, 454
 2,39789 , Pн  102 б 39789  250 мм. рт. ст. По формуле (4.4) по245,818  39
лучаем:  н 
Pн  101,65999  45, 7 мм.
рт.
ст.,
45, 7
250
100%  6% , в 
100%  32,9% .
760
760
Пример 4: Определить концентрационные пределы воспламенения горючеё смеси
состоящей из 40% пропана, 50% бутана и 10% пропилена.
Концентрационные пределы воспламеняемости смесей горючих газов рассчитываются по правилу Ле-Шателье (4.6). Концентрационные пределы воспламенения отдельных
компонентов берутся из справочников или вычисляются по методам, изложенным выше.
Концентрационные пределы воспламенения отдельных компонентов смеси: пропан – 2,19,5%, бутан – 1,9-9,1%, пропилен – 2,2-10,3%. По правилу Ле-Шателье получим:
нсм 
1
1
 2, 0% , всм 
 9,38% .
0, 4 0,5 0,1
0, 4 0,5 0,1




2,1 1,9 2, 2
9,5 9,1 10,3
Пример 5: Какое количество диэтилового эфира должно испариться в помещении
объёмом 350 м3, чтобы создалась взрывоопасная концентрация паров.
Концентрация паров будет взрывоопасной, если г  н , где  г - концентрация паров горючего. Расчётом или по справочнику находим нижний концентрационный предел
воспламенения для диэтилового эфира – 1,7%. Определим объём паров необходимый для
создания такой концентрации. Vг 
1, 7  350
 5,95 м3. Молярная масса диэтилового эфира
100
(C2H5OC2H5) – 74 кг/кмоль. Принимая, что при н.у. 1 кмоль паров эфира занимает 22,413
4
м3 найдём массу эфира, которую должна испариться для создания взрывоопасной концентрации mг 
74  5,95
 19, 7 кг.
22, 413
Пример 6: образуется ли взрывоопасная концентрация паров над поверхностью
жидкости, состоящей из 60% диэтилового эфира и 40% этилового спирта при температуре 190С.
Концентрация паров будет взрывоопасной, если нсм  см  всм . Состав газовой фазы будет отличаться от состава жидкой фазы в силу различной летучести компонентов
смеси. Содержание компонентов в газовой фазе может быть вычислено по закону Рауля
для идеальных растворов жидкостей.
1. Определим состав жидкой фазы в мольных долях.
qi
i 
Mi
,
qi
i M i
где qi – массовая доля i – того компонента смеси, Mi – молярная масса i – того компонента. Молярные массы диэтилового эфира и этилового спирта составляют MДЭ = 74 и
MЭС = 46 кг/кмоль соответственно. Состав жидкой смеси в мольных долях будет
0, 6

см
ДЭ

0, 6
74
2.
74
 0, 4
0, 4
 0, 479 , 
46
см
ЭС

0, 6
74
46
 0, 4
 0,521 .
46
Используя уравнение Антуана (4.5) найдём давление насыщенных паров спирта и эфира над чистыми жидкостями при расчётной температуре (190С). Значения
констант
0
lg PДЭ
 6,9979 
уравнения
Антуана
1098,945
 1,84753 ,
232,372  19
0
lg PЭС
 8, 68665 
возьмём
из
0
PДЭ
 101,84753  70,39 мм.
справочника.
рт.
ст.,
1918,508
0
 100,45713  2,87 мм. рт. ст.
 0, 45713 , PЭС
252,125  19
3. Согласно закону Рауля парциальное давление насыщенных паров вещества
пропорционально его мольной доле в растворе и давлению насыщенного пара
над чистой жидкостью Pi  Pi 0 i . Давления паров компонентов смеси будут
PДЭ  0, 479  70,39  33, 71681 мм. рт. ст., PЭС  0,521 2,87  1, 49527 мм. рт. ст.
5
4. Определим концентрацию паров горючего и состав газовой фазы (в мольных
долях). Общая концентрация горючих паров см 
нента в парах iпар 
P
i
i
Pатм
, мольная доля компо-
Pi
 Pi
i
см 
33, 71681  1.49527
100%  4, 63% ,
760
 ДЭ 
33, 71681
 0,958
33, 71681  1.49527
ЭС  1  0,958  0, 042 .
5. Определим расчётом или по справочным данным концентрационные пределы
воспламенения компонентов смеси. Диэтиловый эфир – 1,7-59%, этиловый
спирт – 3,6-19%. По правилу Ле-Шателье рассчитаем концентрационные пределы
всм 
воспламенения
1
0,958 0, 042

59
1,9
паров
смеси
нсм 
1
0,958 0, 042

1, 7
3, 6
 1, 7% ,
 26,1% .
6. Сравнивая концентрацию паров смеси см  4, 63% с концентрационными пределами воспламенения (1,7-26,1%) делаем вывод об образовании при 190С
взрывоопасной смеси.
Пример 7: Рассчитать безопасную концентрацию кислорода при разбавлении углекислым газом смеси паров ацетона в воздухе.
Расчёт ведётся по формулам (4.9) - (4.11). Теплоту образования ацетона определим
расчётным путём или по справочным данным  f H 0  248,1·103 Дж/моль. Из формулы
ацетона найдём количества атомов в составе молекул mc = 3, mH = 6, mO = 1. Коэффициенты формулы (4.9) берём из справочных таблиц (флегматизатор – углекислый газ). минимальная флегматизирующая концентрация углекислого газа будет
0,735 105  248,1103  0,579  1, 251 3  0, 418  6  0,542 1
ф 
100%  48,1% .
2,020  1  4,642  3  1,160  6  2,3211
Минимальное взрывоопасное содержание кислорода в смеси будет равно
O 
2
100  48,1
 10, 7% .
4,844
Безопасное содержание кислорода в смеси составит
Oбез  1, 2 10,7  4, 2  8.6% .
2
6
Следовательно, при снижении концентрации кислорода в четырехкомпонентной
системе, состоящей из паров ацетона, двуокиси углерода, азота и кислорода, до 8,6 %
смесь становится взрывобезопасной. При содержании же кислорода, равном 10,7 % эта
смесь будет предельной по взрываемости.
Пример 8: Рассчитать параметры точки флегматизации (минимальную флегматизирующую концентрацию, минимальное взрывоопасное содержание кислорода, концентрацию горючего) при разбавлении бутановоздушной смеси диоксидом углерода.
Начальная температура – 295 К
Расчёт будет вести по формуле (4.13). Запишем уравнение неполного сгорания бутана до CO и H2O.
C4H10 + 4,5(O2 + 3,76N2) = 4CO + 5H2O + 4,5·3,76N2
Рассчитаем низшую теплоту сгорания по следствию из закона Гесса, взяв справочные данные по теплотам образования продуктов реакции из справочных таблиц.
Qн  132, 4  112,7  4  242, 2  5  1529,5 кДж/моль.
По табличным данным о теплоёмкостях газов при температуре 1500 К, используя
формулу (4.13) рассчитаем количество молей флегматизатора
nф 
1529, 4  1500  295 33,73  4  39,85  5  31,81 4,5  3,76 103
 7,8 моль/моль.
50,85 103 150  295
Найдём концентрацию углекислого газа в смеси – это и будет минимальная флегматизирующая концентрация.
ф 
7,8
100%  26% .
1  4,5  4,5  3, 76  7,8
Минимальное взрывоопасное содержание кислорода и концентрация горючего рассчитывается аналогичным путём
O 
4,5
100%  14,9% ,
1  4,5  4,5  3, 76  7,8
г 
1
100%  3,3% .
1  4,5  4,5  3, 76  7,8
2
Пример 9: Определить, как изменятся концентрационные пределы воспламеняемости пропана при повышении температуры на 500 К. Начальная температура – 298 К.
Температурная зависимость концентрационных пределов воспламенения описывается уравнениями (4.7) и (4.8). Концентрационные пределы для стандартной температуры
определяем расчётом или по справочным данным (для пропана – 2,1-9,5%). для температуры T2  298  500  798 К получаем значения концентрационных пределов воспламенения
7


798  298 
  15, 42% ,
1100  298 


798  298 
  1, 26% .
1550  298 
в 2  9,5 1 
н 2  2,11 
4.4 Задачи для самостоятельного решения
1.
Определить концентрационные пределы воспламенения сероуглерода при атмосферном давлении, равном 99000 Па, если его температурные пределы составляют 223-299 К.
2.
Рассчитать концентрационные пределы воспламенения бензола, если его температурные пределы составляют 259–283 К. Определить ошибку расчета.
3.
Определить концентрационные пределы воспламенения парогазовой смеси, состоящей из 20 % этана, 60 % этилена 20 % паров этилового спирта.
4.
Определить концентрационные пределы воспламенения в воздухе смеси паров,
состоящей из 50% бензола, 35% толуола и 15% фенола при увеличении температуры с 298 до 373 К.
5.
Определить, образуется ли взрывоопасная концентрация при испарении в помещении объемом 220 м3 15 кг деканола, если температура 310К, давление 110500
Па.
6.
Определить, возможно ли образование взрывоопасной концентрации при температуре 298 К над поверхностью жидкой фазы, состоящей из 25% уксуснометилового эфира, 40% уксусного альдегида и 35% амилового спирта.
7.
Определить состав двухкомпонентной газовой смеси, состоящей из паров аммиака и сероводорода, если известно, что ее нижний концентрационный предел воспламенения в воздухе составляет 5,8%.
8.
Определить безопасную концентрацию кислорода при разбавлении паров уксуснопропилового эфира (  f H 0  513,7 103 кДж/моль) в воздухе двуокисью углерода, водяным паром и азотом.
№
1
2
вещество
гептан
смесь газов
3
4
5
6
7
ацетилен
уксусный альдегид
бензол
ацетон
смесь газов
формула
C7H16
C8H18 – 40%
C6H14 – 60%
C2H2
C2H4O
C6H6
C3H6O
CH4 – 40%
CO -50%
C3H8 – 10%
8
8
9
10
11
амиловый спирт
этан
толуол
смесь газов
12
13
14
15
16
уксусная кислота
уксусноэтиловый эфир
глицерин
ацетон
смесь газов
17
18
19
20
21
метиловый спирт
стирол
фенол
гексиловый спирт
смесь газов
22
23
24
25
26
27
диэтиловый эфир
сероуглерод
масляная кислота
бензиловый спирт
метилэтилкетон
анилин
9
C5H12O
C2H6
C7H8
CO – 70%
CH4 – 25%
C2H6 – 5%
C2H4O2
C4H6O2
C3H8O3
C3H6O
C3H8 – 70%
CH4 – 30%
CH4O
C8H8
C6H6O
C6H14O
CO – 12%
C2H2 – 78%
CH4 – 10%
C4H10O
CS2
C4H8O2
C7H8O
C4H8O
C6H7N