эволюция представлений о роли симметрии, диссимметрии и

УДК 141
Хисматуллина Ю.Р., к.ф.н., доцент
ЭВОЛЮЦИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О РОЛИ СИММЕТРИИ,
ДИССИММЕТРИИ И АСИММЕТРИИ В ПРИРОДЕ
В данной статье рассматривается учение о диссимметрии
параллельно с принципом симметрии, позволяющим раскрыть сущность
самоорганизации и развития жизни. Проанализирована роль категорий
симметрии и диссимметрии в раскрытии эволюции материи и сделана
попытка выявить характер связи «симметрия–диссимметрия» в
диалектике живой материи.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: ПРИНЦИП СИММЕТРИИ, ПРАВИЗНАЛЕВИЗНА,
КРИВОЛИНЕЙНАЯ
СИММЕТРИЯ,
ДИССИММЕТРИЧЕСКИЕ БИООБЪЕКТЫ, ТОЖДЕСТВО И РАЗЛИЧИЕ,
БИОСИММЕТРИЯ.
Учение о симметрии и, в особенности, принцип симметрии,
разработанный В.И. Вернадским и его последователями, внесли
существенные изменения в общенаучную картину мира, сформировали
новый образ научного мышления. Современная наука не только
подтвердила мысли Л. Пастера и В.И. Вернадского о том, что
диссимметрия является важным признаком жизни, но и обнаружила ее в
строении элементарных частиц, что только подчеркивает наряду с
принципом симметрии универсальность диссимметрии. Диссимметрия в
природе имеет поистине космическое значение и широкий размах. С ней
связаны медицина (действие D- и L-лекарств, лечение дефектов речи),
биология (исследование диссимметризации живого вещества биосферы в
ходе его эволюции), химия (учение о пространственном строении и
изомерии органических и неорганических молекул), кристаллография (Dи L-кристаллы), физика (обнаружение неодинаковой встречаемости D- и Lформ ряда элементарных частиц), математика (учение о D- и L-системах
координат и векторов, D- и L-парах прямых и т.д.), философия (проявление
правизны и левизны, видов симметрии на различных ступенях развития
материи).
Поиск новых форм симметрии интуитивно связан со стремлением к
гармонии, порядку. Выдающиеся русские ученые М.В. Ломоносов,
А.В. Гадолин, Е.С. Федоров, Ю.В. Вульф, пользуясь понятием симметрии,
разработали учение о формах и структуре кристаллов. В 1830 году
И.Ф. Гессель и независимо от него русский ученый А.В. Гадолин (1867 г.)
установил существование 32 видов симметрии для конечных
кристаллографических фигур. Спустя некоторое время Е.С. Федоров
(1890 г.) вывел 230 групп симметрии бесконечно протяженных
кристаллических систем, а само определение симметрии связал с такими
преобразованиями фигуры, которые переводят ее в себетождественное
состояние. В 1912 году М. Лауэ открыл рентгенографический метод
прямого определения структуры кристаллов. Только в XX в. химик
Ф.М. Егер в Гронингене, в Голландии, и профессор Г.В. Вульф (1863-1925)
в Москве дали сводку многочисленных, но большей частью случайных
наблюдений для симметрии живого вещества, т.е. животных и растений,
сводку проявлений геометрических свойств их тела.
Проблема правого и левого, связанная с одним из видов симметрии,
была разработана немецким ученым В. Людвигом в книге «Проблема
правого и левого в животном мире и у человека», которая вышла в свет в
1932 году. Биолог О. Браве (1811–1863) заложил основу геометрического
учения о симметрии кристаллов и в то же самое время выяснил по
существу иной характер симметрии организмов по сравнению с
кристаллами. Этот французский ботаник и кристаллограф в середине XIX
века впервые рассмотрел симметрию как проявление, общее для живой и
косной природы. Он стремился создать учение о симметрии, исходя
одновременно из строения растений, минералов и геометрических
многогранников. О. Браве для объяснения симметрии ввел следующие
понятия: элементы симметрии, ось симметрии, центр симметрии и
плоскость симметрии. Но работа выдающегося геометра и натуралиста
была прервана в самом разгаре неизлечимой болезнью, и начатое дело
было забыто до начала XX века.
Таким образом, в XIX в. появились первые труды, посвященные
симметрии растений (французские ученые О.П. Декандоль, О. Браве),
животных (немецкий ученый Э. Геккель), биогенных молекул
(французские ученые А. Бешан, Л. Пастер и др.). В XX в. биообъекты
изучались с позиций общей теории симметрии (советские ученые
Г.В. Вульф, В.А. Беклемишев, Б.К. Вайнштейн, голландский физхимик
Ф.М. Егер, английские кристаллографы во главе с Дж. Берналом), и учения
о правизне и левизне (советские ученые В.И. Вернадский, В.В. Алпатов,
Г.Ф. Гаузе и др.; немецкий ученый В. Людвиг). К решению проблемы
симметрии обращались ученые разных стран: Егер «Лекции о принципе
симметрии и его приложениях к естествознанию», Николь «Симметрия и
ее приложения», Д’ Арси Томсон
«О росте и форме», Хембидж
«Динамическая симметрия» и т.д.
В трудах академиков А.В. Шубникова, Н.В. Белова, Л.Д. Ландау,
профессоров А.И. Китайгородского, А.А. Абрикосова, И.М. Халатникова,
Я.А. Смородинского, А.П. Терентьева, Е.И. Клабуновского и других
рассматривается принцип симметрии. Л.Д. Ландау исследовал механизм
образования регулярных структур в сильно неравновесных системах.
Общенаучные категории симметрии и асимметрии разрабатывались
в философской литературе в работах В.С. Готта, Ф.М. Землянского,
А.Ф. Перетурина, Н.П. Депенчук, И.Д. Акопян, О.П. Азынчаковой,
Н.Ф. Овчинникова,
Ю.А. Урманцева,
Н.О. Османова.
В
работах
Н.П. Депенчук, В.И. Жога, С.П. Поздневой они подробно изучались в
контексте функций общенаучных категорий. Рядом ученых: В.С. Готтом,
Н.Ф. Овчинниковым, Ю.А. Урманцевым, Н.П. Депенчук, Н.О. Османовым,
Ф.М. Землянским,
С.П. Поздневой
был
сделан
диалектикоматериалистический анализ взаимосвязи понятий симметрии и
асимметрии. В философской литературе исследовались гносеологические
функции симметрии (И.Д. Акопян, А.И. Никонов), взаимосвязь данных
понятий с понятиями структуры и инвариантности (Н.Ф. Овчинников),
линейности и нелинейности (В.С. Готт, В.И. Жог), со свойствами
пространства и времени (В.И. Жог). Изучалась роль принципа симметрии
при рассмотрении проблемы происхождения и развития жизни
(Т.А. Хоменко, Р.С. Карпинская).
Всякий объект сочетает в себе элементы и симметрии и асимметрии.
Симметрия и асимметрия настолько взаимосвязаны, что должны
рассматриваться внутри понятия диссимметрии. Такое единство отражает
противоречивую природу тел и явлений объективного мира. Симметрия и
диссимметрия объектов охватывают все формы организации и движения
природы. Понятия симметрии и диссимметрии вне зависимости друг от
друга не существуют и находятся в неразрывном единстве. В большинстве
исследований акцент делается на симметрию и недостаточно
рассматриваются асимметрия и диссимметрия. Симметрия выражает
общую характеристику, свойственную различным явлениям, она тесно
связана со структурой явлений, лежит в их основе. Диссимметрия и
асимметрия же выражают специфику вещи, явления, их индивидуальность,
но в полном соответствии с диалектикой единичного, особенного и общего
отражают некоторые общие закономерности, присущие всем явлениям и
предметам внешнего мира. Учитывая «криволинейные элементы
симметрии», И.И. Шафрановский вносит «важное уточнение в понятие
диссимметрии: часть элементов симметрии в процессе эволюции не
исчезает, а переходит в изогнутые элементы «криволинейной симметрии»»
[И.И. Шафрановский, 1968, с.62].
Существует старинная притча о буридановом осле, который не смог
решить с какой охапки сена ему начать есть и умер с голоду. Порой левое
и правое настолько одинаковы, что трудно отдать предпочтение ни тому,
ни другому. В разнообразной своей симметрией природе обнаруживаем
внутренне противоречивую раздвоенность на ряд противоположностей –
диссимметрических и недиссимметрических, правых и левых явлений,
процессов
симметризации
и
диссимметризации.
В
процессе
диссимметризации симметрия системы не исчезает бесследно. В
прогрессивной эволюции живой материи диссимметрия «побеждает»
симметрию, что выражается в изменчивости, лабильности организмов, в
качественном различии форм движения материи.
В 50–70-х гг. XX века интенсивно изучались (прежде всего в СССР)
диссимметрические
биообъекты.
Ю.В. Таммару
категорией
противоположной симметрии считает диссимметрию, обосновывая свой
взгляд следующим образом: «Под диссимметрией понимается обычно
нарушение симметрии, отсутствие некоторых элементов симметрии по
сравнению с некоторой высшей группой симметрии. Под асимметрией
понимается отсутствие симметрии вообще. Асимметричной в
классическом учении о симметрии считается фигура, преобразующаяся в
себя лишь идентичным преобразованием (например, треугольник, не
имеющий равных сторон). Поэтому категорию, противоположную
симметрии и находящуюся с ней в единстве, правильнее было бы назвать
диссимметрией, а не асимметрией» [Ю.В. Таммару, 1965, с.66]. Эта точка
зрения, на наш взгляд, наиболее конструктивна, ибо здесь, во-первых, нет
распространенного отождествления диссимметрии с асимметрией, которое
затрудняет как понимание асимметрии, так и диссимметрии, отношение
последней к симметрии. Во-вторых, здесь предпринята попытка ввести в
категориальный аппарат понятие диссимметрии и определить его. Но
Таммару не пытается его методологически использовать, не раскрывает
его эвристической и интерпретационной функции. Следует заметить, что
впервые обратил внимание на необходимость рассматривать неразрывно
симметрию и диссимметрию явлений П. Кюри.
Однако до сих пор в науке и философии не всегда до конца
объективно оценивается роль и значение понятий асимметрии и
диссимметрии. Очень часто они неоправданно отождествляются, несмотря
на то, что оба понятия обладают собственным содержанием. Ярким тому
подтверждением является следующая мысль, приведенная в философском
энциклопедическом словаре: «Важную роль симметрия играет также в
химии и биологии, где, однако, на передний план выступает асимметрия
как определенное нарушение симметрии, что особенно характерно для
живых организмов на молекулярном и морфологическом уровнях их
структурной организации» [Философский энциклопедический словарь,
1989, с.582]. Здесь было бы правильнее говорить о гомохиральной
асимметрии
на
молекулярном
уровне
и
диссимметрии
на
морфологическом уровне живой системы. Ученые порой грубейшим
образом отождествляют понятие диссимметрии с асимметрией, иногда и с
симметрией. Например, по И.Д. Акопян «диссимметрией считается любое
состояние между абсолютной симметрией и абсолютной асимметрией (т.е.
фактически все реальные объекты и процессы диссимметричны),
…термины эти употребляются при преобладании того или иного момента:
так, диссимметрию кристаллов называют симметрией, а диссимметрию
живого белка – асимметрией» [И.Д. Акопян, 1980, с.85].
Диссимметрический объект, в отличие от симметричного, может
существовать в энантиоморфных модификациях. Правыми (d-) и левыми
(l-) могут называться только диссимметрические объекты. Сейчас
диссимметрическими в духе Пастера называют такие объекты, которые
а) изменяются при зеркальном отражении вплоть до противоположности в
некоторых отношениях в своей форме; б) не совмещаются вследствие
этого со своими зеркальными отражениями; в) имеют пониженную – из-за
выпадения элементов симметрии II рода – симметрию и характеризуются,
следовательно, только элементами симметрии I рода1; г) реализованы в
двух – правой и левой – или по крайней мере в одной из этих и только этих
модификаций [Ю.А. Урманцев, 1971, с.171]. Симметричные объекты дают
зеркальное изображение, которое с ними может быть совмещено, а
зеркальное изображение диссимметрических объектов не может быть с
ними совмещено, несмотря на то, что оно в точности воспроизводит все их
детали.
Как соотносятся понятия диссимметрии и асимметрии? Если
Ю.А. Урманцев асимметрию понимает, как «частный, хотя и самый
распространенный
и
самый
важный
случай
диссимметрии»
[Ю.А. Урманцев, 1964, с.171], то Б.С. Галимов в труде «Принцип развития
в основаниях научной картины природы» пишет: «Обсуждаемое здесь
явление диссимметрии – это частный случай асимметрии» [Б.С. Галимов,
1981, с.228], а Н.Ф. Овчинников подчеркивает, что «диссимметрия
является скорее частным случаем симметрии» [Н.Ф. Овчинников, 1966,
с.226]. Под симметрией понимается равные или зеркально равные части
целого, под асимметрией – полное отсутствие симметрии, под
антисимметрией – симметрию полярных частей целого. А понятие
«диссимметрия» многим чуждо, непонятно, на самом деле именно оно
1
Симметрия I рода включает в себя незеркальную форму движения, осуществляющуюся в виде
различного рода поворотов и переносов, симметрия II рода – зеркальную форму движений при
отражениях в плоскости и точке.
показывает отсутствие у объектов некоторых элементов симметрии,
предстоящую возможность того или иного изменения.
При анализе различных трактовок понятия симметрии в современной
философской литературе несложно понять, что симметрия сопоставляется
с категориями тождества и различия. Поиск симметрии – это поиск
единого и тождественного в том, что первоначально виделось различным,
разобщенным. Неразрывная связь понятий симметрии и асимметрии с
категориями тождества и различия зафиксирована С.П. Поздневой:
«Симметрия – такое общенаучное понятие, на котором кодируется
тождество, равнодействие противоположностей, а асимметрия – их
несовпадение, различие» [С.П. Позднева, 1976, с.103]. Симметрия
обозначает процесс существования и становления тождественных
моментов в определенных условиях и в определенных отношениях между
различными и противоположными состояниями явлений мира.
Асимметрия
показывает
лишь
одну
сторону
единства
противоположностей, а симметрия воспроизводит противоположности во
всем конкретном проявлении их тождества. Симметрия и асимметрия – это
две противоположности, находящиеся в тесном диалектическом единстве,
отражение которого в познании представляет собой субъективное
диалектическое противоречие [Б.Л. Яшин, 1987, с.50].
Понятие тождества, в отличие от понятия симметрии, строже и уже,
так как в данном случае должны совпадать не только все родовидовые, но
и все индивидуальные свойства объектов. В симметрии находят свое
теоретическое выражение не просто тождество противоположностей, а
именно такое тождество, которое остается инвариантным в процессе
взаимопревращения всех противоположностей. Но всякое тождество
предполагает различие. Реальное тождество не исключает элементов
асимметрии, т.е. оно диссимметрично. Здесь имеют место внутренние
различия и противоречия. Отношения тождества и различия сокращенно
можно представить в виде трех отношений: «тождественного –
противоположного – … – различного, формой проявления которых будет
зеркальная симметрия – зеркальная антисимметрия – … – асимметрия»
[Ю.А. Ротенфельд, 1987, с.66]. Связь между понятиями тождества –
различия и симметрии – диссимметрии несомненна. Понятие различия
соотносится с диссимметрией, а противоположности – с асимметрией.
Симметрия
выражает
момент
тождества
противоположностей,
диссимметрия – момент их различия. Тождество понимается как
совпадение, равновесие, равноправие.
Категории тождества и различия по своей природе асимметричны. В
развитии понятий первым устанавливается тождество, что ведет к
выявлению различий. Тождество первично, так как вначале дается родовое
определение, затем видовое отличие. Тождество всегда конкретно и
представляет собой процесс образования сходства в различном и
противоположном.
Симметрия
означает,
что
при
некоторых
преобразованиях сохраняются некоторые вещи, свойства и отношения
(деструкция, кумуляция, конструкция) и соответствует конкретному,
изменяющемуся в тождестве. Наиболее общее определение симметрии
можно дать через философские категории тождества и различия,
сохранения и изменения, покоя и движения, прерывного и непрерывного.
Связь симметрии с сохранением и диссимметрии с изменением вытекает, с
одной стороны, из связи этих понятий с тождеством и различием, с другой
– определяется генетическим (происхождение) и структурным (состав и
свойства) аспектами, зафиксированными в определении симметрии и
диссимметрии.
Симметрия и диссимметрия отличаются от других родственных
понятий и категорий общенаучного знания: прерывности и непрерывности,
однообразия
и разнообразия и других, но находятся с ними в
определенной связи. Так, например, понятия симметрии и асимметрии,
включаясь в концептуальные системы различных наук, выступают в своих
многообразных конкретных значениях: равномерность – неравномерность,
однородность – неоднородность, периодичность – апериодичность,
регулярность – иррегулярность, совместимое или зеркальное равенство –
неравенство, соизмеримость, пропорциональность – несоизмеримость,
непропорциональность и т.п. [В.С. Готт, Ф.М. Землянский, 1981, с.296].
Все эти парные категории составляют общенаучное содержание понятий
симметрии – асимметрии и выражают лишь различные особые формы
проявления тождества и различия. Таким образом, понятия симметрии и
асимметрии углубляют содержание тождества и различия, сохраняя при
этом особенности, раскрываемые только этими понятиями.
Диссимметрия характеризует движение и изменение, а симметрия –
покой и сохранение, т.е. в менее симметричной среде больше
возможностей для изменений и возникновения новых явлений. В живых
структурах встречаются элементы симметрии и диссимметрии, где
симметрия обеспечивает постоянность структуры, а диссимметрия –
изменчивость. Благодаря диссимметрии живая структура меняется,
прогрессирует, движется, приспосабливается к среде. Согласно принципу
Пьера Кюри, среда формирует внешнюю структуру организма, его
диссимметрию, та, в свою очередь, является основой развития внутренней
организации, которая также обладает некоторой самостоятельностью по
отношению к внешней системе, например, белки проявляют некоторое
противодействие по отношению к цитоплазме клетки, обеспечив тем
самым постоянность живого организма.
Согласно принципу диалектического единства симметрии и
диссимметрии, всякому живому объекту присуща та или иная форма этого
единства. Явления симметрии и диссимметрии существуют совместно,
проявляются в одних и тех же объектах, в одних и тех же деталях.
Симметрия хранит оттенки прошлого, диссимметрия, напротив,
характеризует подвижность событий, эволюцию во времени.
Диссимметрия, правое-левое характерны для всей биосферы: от
первичных молекул до высших организмов. Широко распространенное
свойство диссимметрии естественных органических соединений играет
известную роль в растительном и животном царствах. В.Н. Беклемишев
обозначил нарушенную симметрию, т.е. вторичную асимметрию,
термином «диссимметрия». Ученый подчеркивал, что связь между
симметрией организма и средой его обитания или способом движения
отнюдь не является однозначной или абсолютной. Под диссимметрией
организмов подразумевается неравенство правых и левых частей при
наличии оси простой симметрии. Возможна диссимметризация
асимметричных объектов, в этом случае более асимметричные
образования переходят в менее асимметричные.
«Диссимметрия… представляет собой направленную ритмичность и
является не простой суммой отклонений от симметрии, а универсальной
формой бытия, объединяющей все формы симметрии и асимметрии,
которые являются ее предельными случаями» [А.В. Македонов, 2000,
с.560]. Именно диссимметрия жизни является основой для
биофизикохимических, физиологических и генетико-селекционных работ в
области биосимметрии. Бионика использует природные объекты в
качестве моделей для построения тончайших приборов, где одно из
главных мест занимает симметрия природных форм.
Список литературы:
1.Акопян И.Д. Симметрия и асимметрия в познании / Акопян И.Д. –
Ереван: Изд-во АН Арм. ССР, 1980. – 133с.
2.Галимов Б.С. Принцип развития в основаниях научной картины
природы. Под редакцией проф. И.Я.Лойфмана / Б.С. Галимов – Саратов:
Изд-во Саратовского ун-та, 1981. – 246с.
3.Готт В.С. Диалектика развития понятийной формы мышления:
Монография / В.С. Готт, Ф.М. Землянский – М.: Высшая школа, 1981. –
319с.
4.Македонов А.В. Учение В.И.Вернадского о диссимметрии
геологических объектов / А.В. Македонов // В.И.Вернадский: pro et contra /
Сост., вступ. ст., коммент. А.В.Лаппо. – СПб.: РХГИ, 2000. – С. 558-561.
5.Овчинников Н.Ф. Принципы сохранения / Н.Ф. Овчинников – М.:
Наука, 1966. – 332с.
6.Позднева С.П. Категория симметрии в системе общенаучных
понятий / С.П. Позднева // Анализ системы научного знания. – Изд-во
Саратовского университета, 1976. – С. 101-106.
7.Ротенфельд Ю.А. Общенаучный подход к проблеме тождества и
различия / Ю.А. Ротенфельд // Диалектический материализм и
философские вопросы естествознания. – Москва, 1987. – С. 63-70.
8.Таммару Ю.В. К вопросу о философском содержании понятия
симметрии / Ю.В. Таммару
// Ученые записки Тартуского
государственного университета. – Тарту, 1965. – С. 65-71.
9.Урманцев Ю.А. О значении для философии проявлений симметрии
в природе / Ю.А. Урманцев // Вопросы философии. – 1964. – № 4. – С. 170174.
10. Урманцев Ю.А. Специфика пространственных и временных
отношений в живой природе / Ю.А. Урманцев // Пространство. Время.
Движение. – М.: Наука, 1971. – С. 215-241.
11. Философский энциклопедический словарь / Редкол.:
С.С.Аверинцев, Э.А. Араб-Оглы, Л.Ф.Ильичѐв и др. – 2-е издание. – М.:
Советская энциклопедия, 1989. – 815с.
12.Шафрановский И.И. Симметрия в природе / И.И. Шафрановский
– Л.: Недра. Ленингр. отделение, 1968. – 184с.
13.Яшин Б.Л. Диалектическое единство симметрии и асимметрии и
его роль в научном познании / Б.Л. Яшин // Диалектический материализм и
философские вопросы естествознания (логика, история и методология
научного познания). – Москва, 1987. – С. 49-56.