ПРИНЦИП ФОРМИРОВАНИЯ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Цифровая обработка сигналов
УДК 681.7.06
ПРИНЦИП ФОРМИРОВАНИЯ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Е.В. Филиппова, Т.А. Акименко
Проведено исследование характеристик интенсивности и спектральных характеристик
излучения.
Рассмотрены
требования
к
пространственногеометрическим параметрам единичного излучателя.
Ключевые слова: тепловое излучение, инфракрасный диапазон, ИК–излучатели,
поток излучения, спектральные характеристики излучения, спектр.
В различных сферах деятельности человека широко распространены ИК–излучатели, имеющие пламенную, резистивную или лазерную природу. Определяющими качественными параметрами излучения являются
его спектр и интенсивность. Желаемые характеристики можно определить
методом сопоставления с характеристиками излучения реальных объектов,
которые должно эмитировать устройство. Для решения этой задачи необходимо провести исследование характеристик интенсивности излучения, и
спектральных характеристик излучения, а также рассмотреть требования к
пространственно-геометрическим параметрам единичного излучателя.
Анализ тепловой картины реальных объектов возможен лишь со
значительного расстояния, иначе восприятие разнообразных характеристик излучения объекта будет подавлено излучением наиболее близкого к
анализатору генератора волн. Следовательно, независимо от реальных характеристик объекта моделирования, на анализатор поступает излучение,
имеющее достаточно низкую интенсивность, независимо от его спектральных характеристик.
Предполагаемые спектральные характеристики излучения моделируемого объекта могут быть получены на основе следующих допущений
[1]. Абсолютное большинство распространенных технических систем выполняются из материалов, имеющих сплошной спектр. Испускание энергии излучения телом связано с переходом этого тела в состояние термодинамического равновесия с окружающей средой. Способ генерирования
ИК-излучения, возникающий при нагревании излучающего тела до определенной температуры, называется температурным излучением. Нагрев
моделируемого объекта осуществляется под действием выделяемой в процессе его функционирования теплоты (потерянной мощности).
Таким образом, большинство технических систем выделяют в процессе своей работы тепловое излучение, имеющее сплошной спектр и
мощность, которую можно охарактеризовать разностью температуры излучающего тела и окружающей среды, причем для анализатора важна не
столько реальная температура объекта, сколько поток излучения в ИК–
115
Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 9. Ч. 1
диапазоне фиксируемый анализатором. Фиксируемый поток, в свою очередь, зависит от телесного угла, который заключает в себя анализатор.
Угол же обратно пропорционален расстоянию от анализатора до объекта.
Модель реального объекта должна воспроизводить ИК-излучение
имеющее сплошной спектр, интенсивность, пространственно распределенную соответственно имитируемому объекту, и мощность, позволяющую
анализатору выделить объект из фона. При этом мощность излучения фиксируемая анализатором, сопоставимая с реальной, может достигаться не
путем повышения интенсивности излучения, а путем сокращения расстояния от анализатора до объекта представленного моделью.
Примем площадь чувствительной поверхности анализатора S А ,
площадь реального источника теплового излучения S И , температуру поверхности объекта Т И .
Поток излучения от реального объекта определим по формуле
 TИ  4  Tос  4 
Ф = S И εсs 
 ,
 −
 100   100  
(1)
где cs – константа, 5,67 Вт/(м2·К4); ε – приведенная степень черноты;
Tос – температуры окружающей среды, К.
Расстояние от излучателя до анализатора принимается равным L.
Найти часть потока ФПолез , фиксируемую анализатором, можно, определив
телесный угол излучения, охватываемый анализатором. Не прибегая к интегрированию, можно вычислить отношение доли полезного потока излучения к полному излучению реального источника теплового излучения как
отношение площади анализатора к площади сферы с радиусом, равным
расстоянию от излучателя до анализатора (погрешность соответствует разнице между дугой сферы и плоской площадкой анализатора):
Ф Полез = Ф
SА
S СФеры
=Ф
S Анализ
.
4πL2
(2)
Полученному значению должен соответствовать уровень потока излучения, создаваемого имитатором объекта. Причем, как было отмечено,
равенство может достигаться путем уменьшения расстояния между анализатором и моделью. Модель должна создавать максимальный поток, равный полезному потоку излучения нагретого объекта ФПолез . Расстояние от
модели до анализатора принимается равным l . Рассчитываемым параметром является полный поток излучения модели ФМполез :
ФМпол = Ф Полез
S Сферы
S Анализ
= Ф Полез
4πl 2
.
S Анализ
(3)
Определенное значение потока излучения позволяет найти температуру излучающей зоны модели, создающей имитацию излучения реального объекта. Очевидно, что площадь излучающей зоны должна находиться для анализатора в телесном углу, равном углу, занимаемому реальным
116
Цифровая обработка сигналов
объектом. Таким образом, площадь S M активной зоны модели
SM = SИ
l2
.
L2
(4)
Для создания потока излучения, аналогичного реальному, активная
зона модели должна иметь температуру, значение которой определяется по
следующей формуле:
4
ФМпол  Tос  .
TМ = 100
+

S M εС S  100 
4
(5)
Пользуясь приведенным алгоритмом расчета, на основе параметров
имитируемого объекта легко определить требуемые параметры модели.
Для получения численных характеристик излучения необходимо проанализировать типичные и одновременно крайние случаи индуцирования излучения в ИК–диапазоне: тепловое излучение человека и тепловое излучение корпуса технического объекта в предельном тепловом режиме.
Критичной характеристикой излучения является его спектральный
состав. Требуется составить теоретическую модель спектральных характеристик излучения технического объекта [1].
В инфракрасном диапазоне излучение объектов имеет тепловую
природу. Температуры объектов варьируются от температуры окружающей среды (20 °С) до усредненной максимальной рабочей температуры
механических устройств (100–150 °С). Определить спектральный состав
излучения можно, используя закон Планка для распределения энергии излучения по спектру:
c1 λ −5
M λ = c λT
,
e 2 −1
(6)
где с1 ,с2 – первая и вторая константы излучения; λ – длина волны, м;
T – абсолютная температура тела, K°.
Однако требуется учесть также спектральный состав излучения, характерный для реальных объектов, а не абсолютно черного тела (АЧТ), для
которого справедлив названный закон.
Данная коррекция достигается введением в формулу Планка спектрального коэффициента излучения ε (λ ) . В справочной литературе [2,3]
приводятся графические зависимости, характеризующие этот параметр для
различных материалов. Проводя ряд обобщений, можно вывести зависимость ε (λ ) , с удовлетворительной погрешностью описывающую спектральный коэффициент излучения большинства применяемых в технике
материалов для диапазона температур 0-200 °С и длин волн от 0.1 до 50
мкм (допущением является то, что большинство излучающих материалов
являются диэлектриками или окислами металлов). Эта зависимость имеет
вид, изображенный на рис. 1.
117
Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 9. Ч. 1
Рис. 1. Усредненный спектральный коэффициент излучения
В результате наложения данной характеристики на спектральную
характеристику излучения АЧТ может быть построен пространственный
график зависимости энергетической светимости тела M от температуры T
в диапазоне от 0 до 120 °С для длин волн λ в диапазоне от 0 до 50 мкм.
Для наглядности график ограничен диапазоном длин волн от 0 до 20 мкм.
Анализируя представленную поверхность (рис. 2), легко сделать
вывод о том, что в низкотемпературной области максимум излучения соответствует длине волны 10 мкм; этой же длине волны должен соответствовать максимум излучения модели.
Рис. 2. Зависимость энергетической светимости тела
от температуры для различных длин волн
Рассмотрение пространственно-геометрических параметров единичного элемента целесообразно провести методом сопоставления. Изображение строится из единичных блоков, расположенных в одной плоскости на малых расстояниях друг от друга, этим достигается относительная
целостность изображения. Поставленное выше условие накладывает основное ограничение на пространственно-геометрические характеристики
единичного излучателя: линейные размеры блока единичного излучателя в
плоскости изображения не должны превышать размеры излучающей части,
более чем на половину расстояния между двумя соседними блоками еди118
Цифровая обработка сигналов
ничных излучателей; оптимальной является ситуация, когда размеры излучающей части и блока единичного излучателя совпадают.
По представленным данным возможно проведение выбора базового
типа излучающего элемента.
Характеристиками единичных излучателей являются тип излучателя, температура эквивалентного излучения, спектральная характеристика,
отношение размера излучающей части к размеру блока единичного излучателя.
В результате сопоставления параметров излучателя можно выбрать
оптимальный ИК–излучатель.
Список литературы
1. Определение характеристик излучения имитатора тепловой
картины объектов / Канунников М.И.; Тул. гос. ун-т. Тула, 2004. 6 с.
Библиогр.: 2 назв. Рус. Деп. в ВИНИТИ 24.05.04 № 877-В2004.
2. Таблицы физических величин: cправочник / В.Г. Аверин,
Б.А. Арозон, Н.С. Бабаев и др.; под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат,
1996. 1008 с.
3. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в РЭА. Л.: Энергия,
1968. 360 с.
Филиппова Екатерина Вячеславовна, асп., kisskin@bk.ru, Россия, Тула,
Тульский государственный университет,
Акименко Татьяна Алексеевна, канд. техн. наук, доц., tantan72@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
PRINCIPLES OF FORMATION OF THERMAL RADIATION
T.A. Akimenko, E.V. Filippova
The study of the characteristics of the radiation intensity; study of the spectral characteristics of the radiation and examined the requirements for spatial and geometrical parameters of a single emitter.
Key words: thermal radiation, infrared, IR emitters, the radiation flux, the spectral
characteristics of the radiation spectrum.
Filippova Ekaterina Vyacheslavovna, postgraduate, kisskin@bk.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Akimenko Tatiana Alekseevna, candidate of technical sciences, docent, tantan72@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
119