Урок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности

ГБОУ лицей №1561, ЮЗАО
Трофимова Лариса Александровна.
учитель математики высшей категории
ГБОУ лицей № 1561
Урок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности»
Урок
математики
в
6 классе с использованием мультимедийной презентации,
интерактивной доски по теме «Длина окружности», урок изучения нового материала, цель
которого познакомить учащихся с формулами длины окружности, а также с числом π.
На уроке учащиеся развивают умение распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем
мире окружность и ее элементы; измеряют с помощью инструментов радиус и диаметр окружности,
длину окружности; с помощью эксперимента делают выводы. Формулы выводятся учащимися в
результате практической работы по измерению длины окружности.
Цели урока:
1. Образовательные:
- актуализировать теоретические знания, связанные с окружностью, кругом; сформировать
способность к решению задач на нахождение длины окружности; использовать калькулятор
в вычислениях.
2. Развивающие:
- развивать геометрическую зоркость, пространственное мышление, приёмы конструктивной
деятельности, логическое мышление.
3. Воспитательные:
- воспитывать трудолюбие, математическую культуру, развивать
коммуникативные качества; формировать аккуратность при оформлении решения задач.
Оборудование:
мультимедийная установка, интерактивная доска, раздаточный материал для практикума:
цилиндры, нелинованная бумага, нитки.
Ход урока:
1. Устно (фронтальная работа по рисунку):
 Назовите центр окружности.
 Чем является отрезок AC?
 Есть ли еще на чертеже диаметры?
 Чем является отрезок OB?
 Есть ли еще радиусы?
 Как называется отрезок DE?
2. Практическая работа «Окружности»
(выполняется на нелинованной бумаге)
Отметьте точки А и В, расстояние между которыми равно 5 см.
Выполните следующие задания:
 Постройте окружность с центром в точке А радиусом 2 см.
 Проведите окружность с центром в точке В, пересекающую первую окружность.
Измерьте и запишите, чему равен ее радиус.
 Постройте две окружности с центром в точке В, касающиеся первой окружности.
Запишите, чему равны их радиусы.
Какие выводы можно сделать?
ГБОУ лицей №1561, ЮЗАО
если окружности
пересекаются, то расстояние
между центрами
меньше суммы радиусов
если окружности касаются,
то расстояние между
центрами
равно сумме радиусов
если окружности касаются, то
расстояние
между
центрами
равно
разности
радиусов
Какая математическая величина соответствует
длине изгороди вокруг участка прямоугольной
формы? (Периметр)
Как можно назвать расстояние, которое пройдет
точка А, если окружность совершит один
оборот вдоль прямой? (Длина окружности)
Длину отрезка можно измерить с помощью линейки,
длину ломаной можно найти, измерив ее звенья и сложив их
длины.
С помощью специального прибора для измерения длин кривых
линий – курвиметра можно измерить и длину окружности.
А как вы думаете: каким образом измерить длину окружности без
этого прибора?
Вы обратили внимание на то, что на столах у вас лежат цилиндры и ниточки? Как вы думаете, для
чего они нужны? (чтобы измерить длину окружности).
С помощью нитки измерьте длину окружности
цилиндра, а теперь измерьте диаметр окружности.
Запишите измерения в тетрадь. (С=…,
d=…).
Теперь выполним измерение длины окружностей
построенных во время практической работы (аккуратно
проложите нитку вдоль окружности, а потом вдоль линейки).
Запишите измерения в тетрадь. (С=…,
d=…).
Найдем отношение длины окружности к диаметру. Получается число чуть
больше 3.
Эту величину назвали π.
Найдем из полученного отношения длину окружности:
С= π d.
Но d =2r, поэтому C=2πr.
Обозначение числа π происходит от первой буквы греческого
слова периферия, что означает "окружность". Чаще всего
используется его значение, равное 3,14. Более точное значение,
равное 3,1416 легко запомнить по фразе: "Что я знаю о кругах".
Здесь число букв в каждом слове дает соответствующую цифру
в записи значения числа. Или по фразе: "Надо только
постараться и запомнить всё как есть: три – четырнадцатьпятнадцать-девяносто два и шесть" – 3,1415926.
Обозначение буквой ввёл в употребление в 17 веке великий
математик Леонард Эйлер.
ГБОУ лицей №1561, ЮЗАО
Подробнее познакомиться с историей числа π мы сможем во время Недели Математики, которая
начнется 14 марта – в День рождения числа π.
Как вы думаете, почему именно в этот день? (март – 3, число-14, тогда получаем 3,14)
3. Решение задач.
Задача № 1
Задача № 2
Задача №3
Задача № 4
Задача № 5
Задача № 6
ГБОУ лицей №1561, ЮЗАО
Насколько уверенно
ты чувствуешь себя
в следующих ситуациях?
Очень
уверенно
Уверенно
Довольно
уверенно
1. Я знаю две формулы длины окружности
2. Я могу высчитать длину окружности,
если дан радиус или диаметр
окружности
3. Я могу вычислить радиус и диаметр
окружности по известной длине
окружности
4. Я могу решать практические задачи
4. Опросник для самодиагностики математических знаний и умений.
Учащимся предлагается ответить на вопросы, заполнив таблицу.
5. Домашнее задание:
Выполнить № 22.1, 22.2, 22.9
в рабочей тетради.
Неуверенно
ГБОУ лицей №1561, ЮЗАО
Используемые ресурсы:
1. Л.О. Рослова. Материалы курса «Методика преподавания наглядной геометрии учащимся 56 классов».
2. И. И. Зубарева. Математика. 6 кл.: Рабочие тетради № 2: Учебное пособие для
общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013.
3. Презентация. Длина окружности и площадь круга 6 класс.
http://www.myshared.ru/user/232137/
4. Презентация. Длина окружности. 6 класс. Автор Л.А. Никонорова
http://pedsovet.org/component/option,com_mtree/task,viewlink/link_id,76236/Itemid,343/
5. Презентация. Задачи по теме «Длина окружности и площадь круга». Автор Артамонова Л.В.
http://www.myshared.ru/slide/432772/
6. Картинка http://www.tamboff.ru/forum/viewtopic.php?p=3258809