ЗАДАЧИ по ФИЗИКЕ, ч. I 1. Движение материальной точки вдоль

ЗАДАЧИ по ФИЗИКЕ, ч. I
1. Движение материальной точки вдоль оси X происходит по закону x  2  At 2 (м) (А = 1м/с3).
Определить ускорение в момент времени t = 1с и среднюю скорость за первые две секунды после
начала движения.
 v
2. Материальная точка движется по окружности радиусом 1м.
М
vτ

2
Зависимость пройденного пути от времени S  At (А =
Рис.2
1м/с2) (м). Определить ускорение точки в момент времени t
= 1с.
3. Материальная точка движется по окружности со скоростью


v (рис. 1),   единичный вектор. При этом график
Рис.1
t
зависимости проекции скорости v τ от времени имеет вид
рад
ω,
(рис. 2). Покажите на рис.1 как направлен вектор полного
с
ускорения точки.
10
4. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой
2
1
-2
-1
скорости от времени приведена на риcунке. Определить
тангенциальное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1
t, c
0
м от оси вращения.
-10
5. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два
груза массами т1 и т2 (т2 > m1). Определить силу натяжения нити. Трение отсутствует. Нить
невесома и нерастяжима.
6. Система состоит из 3х шаров массами m1  1 кг, m2  2 кг, m3  3 кг, y

v1


которые движутся как показано на рисунке, где v1  3 м/с, v 2  2
m1

m2
м/с, v 2  2 м/с. Определить величину скорости центра масс этой

x
v2
системы.
m3
7. Платформа с орудием массой 1т движется со скоростью 1м/с. Из

v3
орудия производится выстрел под углом 60 к горизонту в
направлении, противоположном движению. Масса снаряда 10 кг,
начальная скорость 100м/с. Определить скорость платформы после выстрела.
8. Два шара массами 1кг и 2кг движутся навстречу друг другу вдоль одной прямой с одинаковыми
скоростями, равными 1м/с. Записать систему уравнений для определения скоростей шаров после
абсолютно упругого удара.
9. Шайба движется по горизонтальной плоскости по скоростью v0. Определить путь, пройденный
шайбой до полной остановки. Коэффициент трения скольжения .
10. Пуля массой 9 г, летящая со скоростью 500 м/с, попала в баллистический маятник массой 6кг и
застряла в нем. На какую высоту, откачнувшись после удара, поднимется маятник?
Wn
1
11. Графики зависимостей потенциальной энергии Wn от
координаты х имеют вид:
0
Нарисовать графики зависимости проекции силы Fx от х
для каждого случая.
х
2
3
12. Ракета взлетает с поверхности Земли с начальной скоростью v0. Определить скорость на высоте,
равной радиусу Земли.
13. Как изменится момент инерции тонкого кольца радиуса R, вращающегося относительно оси,
проходящей через центр масс, если ось вращения перенести параллельно самой себе на
расстояние 2 R.
14. Сплошной и полый (трубка) цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без
проскальзывания с горки высотой h. Какое из тел быстрее скатится? У какого из тел скорость у
основания горки будет больше?
15. Платформа в виде диска радиуса 1м вращается по инерции с частотой 6 об/мин. На краю
платформы стоит человек массой 80кг. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если
человек пойдет в ее центр? Момент инерции платформы 120кгм2.
16. Диск радиуса 0,5 м и массой 5 кг вращался с частотой 8 с-1. При торможении, двигаясь
равнозамедленно, он остановился через 4с. Определить тормозящий момент.
17. Невесомая доска покоится на двух опорах. (См. рис.) Первая опора делит длину доски в
отношении 1:3. На правый конец доски падает тело
m2
m1
массой m2  2 кг, теряя при ударе всю свою скорость
l1
l2
v 2 . После удара первое тело массой m1 приобретает
2
v2
скорость v1  v 2 . Найти массу первого тела.
3
18. Обод радиуса R = 10см и массой 5кг вращается вокруг оси симметрии, согласно уравнению
  5  2t 2  0,5t 3 рад. Определить момент сил для момента времени 3с.
19. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону L  ct 3 . Нарисуйте
график зависимости от времени величины момента сил, действующих на тело.
20. Диск равномерно вращается с некоторой угловой скоростью  .
M
Начиная с момента времени t = 0 на него действует момент сил,
график временной зависимости которого представлен на рисунке.
Нарисуйте график зависимости угловой скорости диска от
времени.
t
21. Маховик с моментом инерции 1кгм2 вращается с угловой
скоростью 2рад/с. Какую работу нужно совершить, чтобы
t1
t2
увеличить скорость вращения в два раза?
22. Обруч массой 1кг катится по горизонтальной плоскости со скоростью 10м/с. Какой путь пройдет
обруч до полной остановки, если во время движения на него действует сила трения качения 50Н?
23. На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки,
колеблющейся по гармоническому закону. Определить циклическую частоту колебаний.
v, м/c
а, м/c2
0,0
0,0
-1,0
-1,0
-2,0
-3,0
-2,0
t, c
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
-4,0
-5,0
0,2
t, c
0,4
0,6
0,8
1,0
24. Зависимость координаты х(м) от времени t(с) гармонически колеблющегося тела имеет вид:
x  0,5 cos8 t   / 6 . Определить значение скорости тела в момент времени t = 0,5с.
25. Материальная точка совершает колебания с частотой  = 0,5Гц. Амплитуда колебаний А = 80см, а
начальная фаза 0 = /2. Написать уравнение гармонических колебаний, если колебания
начинаются из положения равновесия.
26. Груз на пружине совершает колебания с периодом 1с, проходя по вертикали расстояние 15см.
Какова максимальная скорость груза?
27. Определить период гармонических колебаний
материальной точки, если амплитуда колебаний
А, см
1см, а максимальная скорость 31,4см/с.
28. На рисунке представлена зависимость амплитуды
2,0
колебаний математического маятника от частоты
внешней силы. Определить длину нити маятника.
1,5
29. Складываются два гармонических колебания
одного направления с одинаковыми частотами и 1,0
равными амплитудами А0. Чему равна амплитуда
0,5
результирующего колебания при разности фаз
ω, рад/с

  ?
2,5
5,0
7,5 110,0 12,5
2
30. Космический корабль пролетает мимо Вас со
скоростью 0,8 с. По Вашим измерениям его длина равна 90 м. Какова длина космического корабля
в состоянии покоя?