1. На шкив радиуса r, вращающийся вокруг центра

1. На шкив радиуса r, вращающийся вокруг центра O, намотана нерастяжимая нить, несущая
на конце груз P . Груз опускается по закону s = bt2 /2 и приводит шкив во вращение. Найти
угловую скорость шкива ускорение той точки C шкива, в которой нить сходит со шкива, в
зависимости от времени. Проскальзывание между нитью и шкивом отсутствует.
2. Колесо радиуса R = 0, 5 м катиться без проскальзывания по прямолинейному рельсу. В
данный момент проекции скорости и ускорения центра колеса O на горизонтальную ось
равны v0 = 0, 5 м/с и a0 = −0, 5 м/с2 соответственно. Найти:
1) положение мгновенного центра ускорений.
2) ускорение мгновенного центра скоростей,
3) ускорение точки M такой что OM = M C = 0, 5R
4) радиус кривизны её траектории
3. Стержень AB длины l движется в неподвижной плоскости так, что он всегда проходит через
точку M неподвижной полуокружности радиуса r, r 6 l/2, а его конец A может скользить
по этой полуокружности. Найти траектории точек стержня, а также его центроиды.
4. Ползун B приводится в движение посредством нити, наматывающейся на колесо радиуса
R, которое вращается вокруг оси O с угловой скоростью ω. Найти скорость ползуна как
функцию расстояния OB=x.
5. Стержень OA шарнирного четырезвенника OABO1 вращается с постоянной угловой скоростью ω0 . Определить угловую скорость, угловое ускорение стержня AB, а также ускорение
точки B в пложении, указанном на рисунке, если AB = 2OA = 2b.
6. Колесо радиуса R катится без проскальзывания по прямолинейному рельсу. Центр O колеса
движется с постоянной скоростью v0 . В точке A с колесом шарнирно соединён стержень AB
длины 3R. Другой конец стержня AB скользит по рельсу. Определите угловую скорость и
угловое ускорение стержня AB, а также линейную скорость и линейное ускорение его точки
B в тот момент времени, когда стержень находится в положении, указанном на рисунке.